화공기사(구) 필기 기출문제복원 (2014-03-02)

화공기사(구) 2014-03-02 필기 기출문제 해설

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화공기사(구)
(2014-03-02 기출문제)

목록

1과목: 화공열역학

1. 21℃, 1.4atm에서 250L의 부피를 갖고 있는 이상기체가 49℃에서 300L의 부피를 가질 때의 압력은 약 몇 atm 인가?

  1. 0.9
  2. 1.3
  3. 1.7
  4. 2.1
(정답률: 77%)
  • 이상기체 상태 방정식의 변형식인 결합 기체 법칙을 사용하여 압력을 구합니다. 온도는 반드시 절대온도(K)로 변환하여 계산해야 합니다.
    $$\frac{P_1 V_1}{T_1} = \frac{P_2 V_2}{T_2}$$
    $$\frac{1.4 \times 250}{294} = \frac{P_2 \times 300}{322}$$
    $$P_2 \approx 1.3\text{ atm}$$
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2. 1mole의 이상기체가 1기압 0℃에서 10기압으로 압축되었다. 다음 중 어느 과정을 경유하였을 때 압축 후의 온도가 가장 높겠는가?

  1. 등온 압축(isothermal)
  2. 정용 압축(isometric)
  3. 단열 압축(adiabatic)
  4. 비가역 압축(irreversible)
(정답률: 71%)
  • 각 압축 과정에 따른 최종 온도를 비교하면 정용 압축 시 온도가 가장 크게 상승합니다.
    등온 압축은 온도 변화가 없으며($T_2 = 273\text{ K}$), 단열 압축은 외부와 열 교환이 없으나 정용 압축은 부피가 고정된 상태에서 압력이 증가함에 따라 온도가 급격히 상승하기 때문입니다.

    오답 노트
    등온 압축: 온도가 일정함
    단열 압축: 온도 상승폭이 정용 압축보다 작음
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3. 다음 중 공기표준 오토사이클에 대한 설명으로 옳은 것은?

  1. 2개의 단열과정과 2개의 정적과정으로 이루어진 불꽃 점화 기관의 이상사이클이다.
  2. 정압, 정적, 단열 과정으로 이루어진 압축점화 기관의 이상사이클이다.
  3. 2개의 단열과정과 2개의 정압과정으로 이루어진 가스터빈의 이상사이클이다.
  4. 2개의 정압과정과 2개의 정적과정으로 이루어진 증기원동기의 이상사이클이다.
(정답률: 79%)
  • 오토사이클은 가솔린 엔진과 같은 불꽃 점화 기관의 이상적인 사이클로, 2개의 단열 과정(압축, 팽창)과 2개의 정적 과정(가열, 방열)으로 구성됩니다.

    오답 노트
    정압, 정적, 단열 과정의 압축점화 기관: 디젤 사이클
    2개의 단열과정과 2개의 정압과정의 가스터빈: 브레이튼 사이클
    2개의 정압과정과 2개의 정적과정의 증기원동기: 랭킨 사이클
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4. 10kPa인 이상기체 1mol이 등온하에서 1kPa로 팽창될 때 엔트로피의 변화는 약 몇 J/mol·K인가?

  1. -4.58
  2. 4.58
  3. -19.14
  4. 19.14
(정답률: 59%)
  • 이상기체의 등온 팽창 과정에서 엔트로피 변화량은 기체 상수 $R$과 압력 변화의 로그 값으로 계산합니다.
    ① [기본 공식]- $\Delta S = R \ln \frac{P_1}{P_2}$
    ② [숫자 대입]- $\Delta S = 8.314 \ln \frac{10}{1}$
    ③ [최종 결과]- $\Delta S = 19.14$
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5. 500℃에서 1000kcal의 열을 받고, 100℃에서 남은 열을 방출하는 카르노(carnot) 동력 사이클이 열효율은 약 얼마인가?

  1. 80.0%
  2. 51.7%
  3. 48.3%
  4. 20.1%
(정답률: 69%)
  • 카르노 사이클의 열효율은 고온부 온도($T_H$)와 저온부 온도($T_L$)의 절대온도(K)를 이용하여 계산합니다. (단, $0^{\circ}C = 273.15K$)
    ① [기본 공식] $\eta = 1 - \frac{T_L}{T_H}$
    ② [숫자 대입]- 고온 $T_H = 500 + 273.15 = 773.15K$, 저온 $T_L = 100 + 273.15 = 373.15K$
    $$\eta = 1 - \frac{373.15}{773.15}$$
    ③ [최종 결과]- $\eta = 0.517 = 51.7\%$
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6. 반응상수의 온도에 따른 변화를 알기 위하여 필요한 물성은 무엇인가?

  1. 반응에 관여된 물질의 증기암
  2. 반응에 관여된 물질이 확산계수
  3. 반응에 관여된 물질의 임계상수
  4. 반응에 수반되는 엔탈피 변화량
(정답률: 75%)
  • 반응속도 상수 $k$의 온도 의존성은 아레니우스 식(Arrhenius equation)으로 설명되며, 이때 반응에 수반되는 활성화 에너지와 관련된 엔탈피 변화량이 핵심적인 물성치입니다.
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7. 다음 같은 반응이 일어나는 계에 대해 처음에 CH4 2mol, H2O 1mol, CO 1mol, H2 4mol이 있었다고 한다. 평형몰분율 yi를 반응좌표 ε의 함수로 표시하려고 할 때 총 몰수(∑ni)를 ε의 함수로 옳게 나타낸 것은?

  1. ∑ni = 2ε
  2. ∑ni = 2 + ε
  3. ∑ni = 4 + 3ε
  4. ∑ni = 8 + 2ε
(정답률: 82%)
  • 반응물과 생성물의 계수 차이에 따른 총 몰수의 변화량을 계산하는 문제입니다.
    반응식: $\text{CH}_4 + \text{H}_2\text{O} \rightleftharpoons \text{CO} + 3\text{H}_2$
    ① [기본 공식] $\sum n_i = (n_{\text{CH}_4} + n_{\text{H}_2\text{O}} + n_{\text{CO}} + n_{\text{H}_2}) + \epsilon(\text{생성계수 합} - \text{반응계수 합})$
    ② [숫자 대입] $\sum n_i = (2 + 1 + 1 + 4) + \epsilon(1 + 3 - 1 - 1)$
    ③ [최종 결과] $\sum n_i = 8 + 2\epsilon$
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8. 수증기와 질소의 혼합기체가 물과 평형에 있을 때 자유도수는?

  1. 0
  2. 1
  3. 2
  4. 3
(정답률: 68%)
  • 깁스의 자유도 공식 $F = C - P + 2$를 적용합니다. 성분 수 $C$는 수증기와 질소 2개이며, 상(Phase) 수 $P$는 기상과 액상(물) 2개입니다.
    $$F = 2 - 2 + 2$$
    $$F = 2$$
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9. A함량 30mol%인 A와 B의 혼합용액이 A함량 60mol%인 A와 B의 혼합증기와 평형상태에 있을 때 순수 A증기압/순수 B증기압 비는?

  1. 6/4
  2. 3/7
  3. 78/28
  4. 7/2
(정답률: 53%)
  • 라울의 법칙(Raoult's law)에 따라 액상 조성 $x_A$와 기상 조성 $y_A$의 관계를 이용하여 순수 증기압의 비를 구할 수 있습니다.
    ① [기본 공식]
    $$\frac{P_A^0}{P_B^0} = \frac{y_A / x_A}{y_B / x_B}$$
    ② [숫자 대입]
    $$\frac{P_A^0}{P_B^0} = \frac{0.6 / 0.3}{0.4 / 0.7}$$
    ③ [최종 결과]
    $$\frac{P_A^0}{P_B^0} = \frac{2}{0.5714} = 3.5 = \frac{7}{2}$$
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10. 실험실에서 부동액으로서 30mol% 메탄올 수용액 4L를 만들려고 한다. 25℃의 물과 메탄올을 각각 몇 L씩 섞어야 하는가?

  1. 메탄올 = 2.000L, 물 = 2.000L
  2. 메탄올 = 2.034L, 물 = 2.106L
  3. 메탄올 = 2.064L, 물 = 1.936L
  4. 메탄올 = 2.100L, 물 = 1.900L
(정답률: 69%)
  • 부분 몰 부피(Partial Molar Volume) 개념을 사용하여 혼합 용액의 전체 부피를 계산합니다. 메탄올의 몰분율 $x_M = 0.3$, 물의 몰분율 $x_W = 0.7$이며, 전체 몰수를 $n$이라 할 때 전체 부피 $V = n(x_M \bar{V}_M + x_W \bar{V}_W)$ 입니다. 주어진 표의 부분 몰 부피 $\bar{V}_M = 38.632\text{ cm}^3\text{/mol}$, $\bar{V}_W = 17.765\text{ cm}^3\text{/mol}$를 대입하여 각 성분의 부피를 산출합니다.
    $$V_{total} = n(0.3 \times 38.632 + 0.7 \times 17.765)$$
    $$n = \frac{4000\text{ cm}^3}{24.0351\text{ cm}^3\text{/mol}} \approx 166.42\text{ mol}$$
    메탄올 부피 $V_M = (166.42 \times 0.3) \times 40.727\text{ cm}^3\text{/mol} \approx 2034\text{ cm}^3 = 2.034\text{ L}$
    물 부피 $V_W = (166.42 \times 0.7) \times 18.068\text{ cm}^3\text{/mol} \approx 2106\text{ cm}^3 = 2.106\text{ L}$
  • 매우 상식적으로
    분자량이 다른 두 액체를 섞으면 부피는 조금 줄어드니
    토탑 투입 양이 4L보다 조금 더 많아야함
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11. 다음의 관계식을 이용하여 기체의 정압 열용량과 정적 열용량 사이의 일반식을 구하면?

(정답률: 65%)
  • 정압 열용량 $C_{P}$와 정적 열용량 $C_{V}$의 관계는 엔트로피의 온도 및 압력 의존성을 이용하여 유도하며, 일반적인 열역학 관계식에 의해 다음과 같이 정의됩니다.
    ① [기본 공식] $C_{P} - C_{V} = T (\frac{\partial P}{\partial T})_{V} (\frac{\partial V}{\partial T})_{P}$
    ② [숫자 대입] 주어진 식 $(dS = (\frac{C_{P}}{T})dT - (\frac{\partial V}{\partial T})_{P}dP)$을 활용하여 유도
    ③ [최종 결과] $C_{P} - C_{V} = T (\frac{\partial V}{\partial T})_{P} (\frac{\partial P}{\partial T})_{V}$
    따라서 가 정답입니다.
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12. 성분1과 성분2가 기-액 평형을 이루는 계에 대하여 라울(Raoult)의 법칙을 만족하는 기포점 압력 계산을 수행하였다. 계산결과에 대한 설명 중 틀린 것은?

  1. 기포점 입력계산으로 P-x-y 선도를 나타낼 수 있다.
  2. 기포점 압력 계산 결과에서 기상의 조성선은 직선이다.
  3. 성분 1의 조성이 1일 때의 압력은 성분 1의 증기압이다.
  4. 공비점의 형성을 나타낼 수 없다.
(정답률: 52%)
  • 라울의 법칙을 따르는 이성분계에서 기포점 압력 $P$는 액상 조성 $x$에 대해 직선적으로 변하지만, 기상 조성 $y$는 $y_{1} = \frac{x_{1}P_{1}^{\circ}}{P}$ 관계에 의해 곡선 형태로 나타납니다.

    오답 노트
    기포점 입력계산으로 P-x-y 선도 작성 가능: 가능함
    성분 1의 조성이 1일 때 압력: 순수 성분 1의 증기압과 일치함
    공비점 형성: 라울의 법칙을 완벽히 만족하는 이상용액에서는 공비점이 형성되지 않음
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13. 화학반응이 자발적으로 일어날 때 깁스(Gibbs)에너지와 엔트로피의 변화량을 옳게 표시한 것은? (단, △G계 : 계의 깁스자유에너지 변화, △Stotal : 계와 주위 전체의 엔트로피 변화)

  1. (△G계)T.P < 0, △Stotal > 0
  2. (△G계)T.P > 0, △Stotal > 0
  3. (△G계)T.P = 0, △Stotal = 0
  4. (△G계)T.P > 0, △Stotal < 0
(정답률: 76%)
  • 열역학 제2법칙에 따라 자발적 과정은 전체 엔트로피 변화량 $\Delta S_{total}$이 0보다 커야 합니다. 또한, 일정 온도와 압력 조건에서 계의 자발성은 깁스 자유 에너지 변화량 $\Delta G_{계}$가 0보다 작을 때 성립합니다.
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14. 어떤 화학반응에서 평형상수의 온도에 대한 미분계수는 으로 표시된다. 이 반응에 대한 설명으로 옳은 것은?

  1. 이 반응은 흡열반응이며 온도상승에 따라 K값은 커진다.
  2. 이 반응은 흡열반응이며 온도상승에 따라 K값은 작아진다.
  3. 이 반응은 발열반응이며 온도상승에 따라 K값은 커진다.
  4. 이 반응은 발열반응이며 온도상승에 따라 K값은 작아진다.
(정답률: 75%)
  • 반트 호프(van't Hoff) 식에 따르면 평형상수 $K$의 온도 의존성은 $(\frac{\partial \ln K}{\partial T})_{P} = \frac{\Delta H^{\circ}}{RT^2}$로 나타납니다. 제시된 식 $(\frac{\partial \ln K}{\partial T})_{V} > 0$은 온도 상승 시 $K$ 값이 증가함을 의미하며, 이는 반응 엔탈피 $\Delta H$가 양수인 흡열반응일 때 가능합니다.
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15. 벤젠과 툴루엔은 이상용액에 가까운 용액을 만든다. 80℃에서 벤젠의 증기압은 753mmHg, 톨루엔의 증기압은 290mmHg 이다. 벤젠과 톨루엔의 몰비율이 1 : 1인 혼합용액의 80℃에서의 증기의 전압은 약 몇 mmHg 인가?

  1. 700
  2. 500
  3. 300
  4. 100
(정답률: 76%)
  • 라울의 법칙에 따라 혼합 용액의 전체 증기압은 각 성분의 몰분율과 순수한 상태의 증기압을 곱한 값의 합으로 계산합니다.
    ① [기본 공식] $P_{total} = x_{1}P_{1}^{\circ} + x_{2}P_{2}^{\circ}$
    ② [숫자 대입] $P_{total} = 0.5 \times 753 + 0.5 \times 290$
    ③ [최종 결과] $P_{total} = 521.5$
    계산 결과 약 500 mmHg에 가장 가깝습니다.
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16. 2성분계 공비 혼합물에서 성분 A, B의 활동도 계수를 γA와 γB, 증기압을 PA 및 PB라하고 이 계의 전압을 PT라 할 때 γB를 옳게 나타낸 것은? (단, B성분의 기상 및 액상에서의 몰분율은 yB와 XB이며, 퓨개시티계수 이라 가정한다.)

  1. γB= PT/PB
  2. γB= P1/PB(1-XA)
  3. γB= P1yB/PB
  4. γB= PT/PBXB
(정답률: 52%)
  • 퓨가시티 계수 $\phi_B = 1$인 이상기체 가정 하에, 활동도 계수 $\gamma_B$를 유도하는 과정입니다.
    활동도는 (혼합물 내 성분의 퓨가시티 / 순수 성분의 퓨가시티)로 정의되며, 퓨가시티 계수가 $1$이면 퓨가시티는 압력과 동일합니다.
    ① [기본 공식]
    $$\gamma_B = \frac{P_T y_B}{P_B X_B}$$
    ② [공비 혼합물 조건 대입]
    공비점에서는 액상 몰분율과 기상 몰분율이 같으므로 $y_B = X_B$가 성립하여 서로 상쇄됩니다.
    $$\gamma_B = \frac{P_T X_B}{P_B X_B}$$
    ③ [최종 결과]
    $$\gamma_B = \frac{P_T}{P_B}$$
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17. 다음 그림은 순수한 성분의 온도-압력의 관계를 나타낸 그림이다. 이 그림에서 유체의 초임계영역은 어디인가?

  1. A 영역
  2. B 영역
  3. C 영역
  4. D 영역
(정답률: 84%)
  • 초임계영역은 임계 온도와 임계 압력보다 높은 온도와 압력 영역을 말하며, 이 영역에서는 액체와 기체의 구분이 없어집니다.
    그림 $\text{}$에서 임계점(곡선과 점선의 교점)의 오른쪽 상단에 위치한 D 영역이 초임계영역에 해당합니다.
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18. 다음 그림은 A, B-2 성분계 용액에 대한 1기압 하에서의 온도-농도간의 평행관계를 나타낸 것이다. A의 몰분율이 0.4인 용액을 1기압 하에서 가열할 경우, 이 용액의 끓는 온도는 몇 ℃인가? (단, XA는 액상 몰분률이고, yA는 기상 몰분률이다.)

  1. 80℃
  2. 80℃부터 92℃까지
  3. 92℃부터 100℃까지
  4. 110℃
(정답률: 80%)
  • 2성분계의 온도-농도 선도에서 액상선($x_A$)과 기상선($y_A$) 사이의 영역은 액체와 기체가 공존하는 끓음 구간입니다.
    그림 $\text{}$에서 $X_A = 0.4$인 지점을 수직으로 올리면, 액상선과 만나는 지점의 온도가 끓기 시작하는 온도($92\text{ ℃}$)이고, 기상선과 만나는 지점의 온도가 모든 액체가 증발하는 온도($100\text{ ℃}$)입니다.
    따라서 끓는 온도 범위는 $92\text{ ℃}$부터 $100\text{ ℃}$까지입니다.
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19. 다음 그림은 A, B 2성분 용액의 H-X 선도이다. XA=0.4 일 때의 A의 부분몰 엔탈피 는 몇 cal/mol 인가?

  1. 95
  2. 100
  3. 120
  4. 140
(정답률: 60%)
  • 부분몰 엔탈피는 $H\text{-}X$ 선도에서 해당 조성 지점의 접선 기울기를 통해 구할 수 있습니다.
    그림 $\text{}$에서 $X_A = 0.4$인 지점에서 접선을 그어 $X_A = 1.0$ 축(순수 A 성분 축)과 만나는 절편 값을 읽으면 $\overline{H}_A$의 값을 알 수 있습니다.
    해당 접선이 오른쪽 끝에서 만나는 지점의 값이 $120\text{ cal/mol}$이므로 정답은 $120$입니다.
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20. 기체터빈 동력장치가 압축비 PA : PB=1 : 6에서 운전되며 γ=1.4인 경우 이상기체의 사이클 효율 η는?

  1. 0.2
  2. 0.4
  3. 0.6
  4. 0.8
(정답률: 53%)
  • 이상기체의 사이클 효율은 압축비와 비열비에 의해 결정되며, 다음 공식을 통해 계산합니다.
    ① $ \eta = 1 - \frac{1}{r^{\gamma-1}} $ (효율 = 1 - 1 / 압축비의 비열비-1제곱)
    ② $ \eta = 1 - \frac{1}{6^{1.4-1}} $
    ③ $ \eta = 0.4 $
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2과목: 단위조작 및 화학공업양론

21. 다음 중 Hess의 법칙과 가장 관련이 있는 함수는?

  1. 비열
  2. 열용량
  3. 엔트로피
  4. 반응열
(정답률: 64%)
  • Hess의 법칙은 화학 반응에서 반응 경로에 상관없이 반응 전후의 상태가 같다면 전체 반응열의 총합은 일정하다는 법칙입니다. 따라서 상태 함수인 반응열과 직접적인 관련이 있습니다.
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22. 반데르발스(van der Waals) 상태방정식을 다음과 같이 나타내었다. P의 단위 N/m2, n의 단위 kmol, V의 단위 m3, T의 단위 K로 표시하였을 때 상수 a의 단위는?

(정답률: 63%)
  • 방정식 내의 각 항은 단위가 동일해야 하므로, 압력 $P$의 단위와 $\frac{n^2 a}{V^2}$의 단위가 같아야 합니다.
    $$\text{단위 of } P = \text{단위 of } \frac{n^2 a}{V^2}$$
    $$\text{N/m}^2 = \frac{\text{kmol}^2 \times \text{단위 of } a}{(\text{m}^3)^2}$$
    이를 $a$에 대해 정리하면 다음과 같습니다.
    $$\text{단위 of } a = \frac{\text{N}}{\text{m}^2} \times \frac{\text{m}^6}{\text{kmol}^2} = \text{N} ( \frac{\text{m}^2}{\text{kmol}} )^2$$
    따라서 정답은 입니다.
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23. 1기압 20℃의 공기가 10L의 용기에 들어있다. 공기 중 산소만 제거하여 전체 체적을 질소만 차지한다면 압력은 약 몇 mmHg 가 되는가? (단, 공기는 질소 79%, 산소 21%로 되어 있다.)

  1. 160
  2. 510
  3. 600
  4. 760
(정답률: 59%)
  • 돌턴의 분압 법칙에 따라 전체 압력 중 질소가 차지하는 부분 압력을 계산합니다.
    ① [기본 공식] $P_{N_2} = P_{total} \times X_{N_2}$ 질소 분압 = 전체 압력 × 질소 몰분율
    ② [숫자 대입] $P_{N_2} = 760 \times 0.79$
    ③ [최종 결과] $P_{N_2} = 600.4$
    따라서 압력은 약 $600 \text{ mmHg}$가 됩니다.
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24. 450K, 500kPa 에서의 공기 밀도로 옳은 값은? (단, 공기의 평균 분자량은 29이다.)

  1. 3.877 kg/m3
  2. 0.126 kg/m3
  3. 1.126 g/cm3
  4. 3877 g/cm3
(정답률: 65%)
  • 이상기체 상태방정식을 이용하여 기체의 밀도를 계산합니다.
    ① [기본 공식] $\rho = \frac{P \times M}{R \times T}$ 밀도 = (압력 × 분자량) / (기체상수 × 온도)
    ② [숫자 대입] $\rho = \frac{500000 \times 0.029}{8314 \times 450}$
    ③ [최종 결과] $\rho = 3.877$
    따라서 밀도는 $3.877 \text{ kg/m}^3$ 입니다.
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25. 20wt%소금수용액의 밀도가 10℃에서 1.20g/mL 이다. 소금의 몰분율과 노르말농도는 각각 얼마인가? (단, NaCl 분자량은 58이다.)

  1. 0.072, 4.31N
  2. 0.38, 4.31N
  3. 0.072, 4.14N
  4. 0.38, 4.14N
(정답률: 54%)
  • 용액 $1\text{ L}$를 기준으로 성분들의 몰수를 구하여 몰분율과 노르말농도를 계산합니다. 용액 $1\text{ L}$의 질량은 $1200\text{ g}$이며, 소금의 질량은 $1200 \times 0.2 = 240\text{ g}$, 물의 질량은 $960\text{ g}$입니다.
    ① [기본 공식]
    $$\text{몰분율} = \frac{n_{NaCl}}{n_{NaCl} + n_{H_{2}O}}, \text{ 노르말농도} = \frac{n_{NaCl} \times 1}{1\text{ L}}$$
    ② [숫자 대입]
    $$\text{몰분율} = \frac{240/58}{240/58 + 960/18}, \text{ 노르말농도} = \frac{240/58}{1}$$
    ③ [최종 결과]
    $$\text{몰분율} = 0.072, \text{ 노르말농도} = 4.14\text{ N}$$
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26. 1atm, 25℃에서 상대습도가 50%인 공기 1m3 중에 포함되어 있는 수중기의 양은? (단, 25℃에서의 수증기압은 24mmHg이다.)

  1. 11.6g
  2. 12.5g
  3. 28.8g
  4. 51.5g
(정답률: 48%)
  • 상대습도는 포화수증기압에 대한 현재 수증기압의 비율입니다. 현재 수증기압을 구한 뒤, 이상기체 상태방정식을 이용하여 $1\text{ m}^{3}$ 내 수증기의 질량을 계산합니다.
    ① [기본 공식]
    $$w = \frac{P_{v}VM}{RT}$$
    ② [숫자 대입]
    $$w = \frac{(24 \times 0.5 \times 133.3 / 760) \times 1000 \times 18}{0.0821 \times (273 + 25)}$$
    ③ [최종 결과]
    $$w = 11.6\text{ g}$$
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27. 같은 온도에서 같은 부피를 가진 수소와 산소의 무게의 측정값이 같았다. 수소의 압력이 4atm 이라면 산소의 압력은 몇 atm 인가?

  1. 4
  2. 1
  3. 1/4
  4. 1/8
(정답률: 64%)
  • 이상기체 상태방정식 $PV = nRT$에서 온도($T$)와 부피($V$)가 일정할 때, 압력($P$)은 몰수($n$)에 비례합니다. 또한 몰수는 질량($w$)을 분자량($M$)으로 나눈 값($n = w/M$)이므로, 압력은 분자량에 비례하고 질량에 비례합니다. 수소($M=2$)와 산소($M=32$)의 질량이 같으므로 압력비는 분자량비의 역수가 됩니다.
    ① [기본 공식]
    $$\frac{P_{O_{2}}}{P_{H_{2}}} = \frac{M_{O_{2}}}{M_{H_{2}}} \times \frac{w_{O_{2}}}{w_{H_{2}}}$$ (질량이 같으므로 $\frac{w_{O_{2}}}{w_{H_{2}}} = 1$)
    ② [숫자 대입]
    $$P_{O_{2}} = 4 \times \frac{2}{32}$$
    ③ [최종 결과]
    $$P_{O_{2}} = 0.25 = 1/4\text{ atm}$$
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28. 에탄과 메탄으로 혼합된 연료가스가 산소와 질소 각각 50mol%씩 포함된 공기로 연소된다. 연소 후 연소가스 조성은 CO2 25mol%, N2 60mol%, O2 15mol% 이었다. 이때 연료가스 중 메탄의 mol%는 얼마인가?

  1. 25.0
  2. 33.3
  3. 50.0
  4. 66.4
(정답률: 54%)
  • 질소($N_{2}$)는 반응에 참여하지 않는 불활성 기체이므로, 연소 전후의 질소 몰수를 기준으로 전체 양을 계산합니다. 에탄의 몰수를 $X$, 메탄의 몰수를 $Y$라 하고 연소 후 가스 총량을 $100\text{ mol}$로 가정하여 탄소 수지와 산소 수지를 세워 연립방정식을 풉니다.
    ① [기본 공식]
    $2X + Y = 25$ (탄소 수지)
    $$3.5X + 2Y = 45$$ (반응한 산소 수지: $60 - 15 = 45$)
    ② [숫자 대입]
    $$X = 10, Y = 5$$
    ③ [최종 결과]
    $$\frac{Y}{X+Y} \times 100 = \frac{5}{15} \times 100 = 33.3\%$$
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29. 양대수좌표(log-log graph)에서 직선이 되는 식은?

  1. Y = bxa
  2. Y = bexa
  3. Y = bx + a
  4. logY = logb + ax
(정답률: 59%)
  • 양대수좌표(log-log graph)는 $x$축과 $y$축 모두에 로그를 취한 그래프입니다. $Y = bx^{a}$ 식의 양변에 로그를 취하면 $\log Y = \log b + a \log x$가 되어, $\log x$와 $\log Y$ 사이의 선형 관계(직선)가 성립합니다.
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30. 82℃에서 벤젠의 증기압은 811mmHg이고 톨루엔의 증기압은 314mmHg이다. 벤젠과 톨루엔의 혼합용액은 이상용액이라면 벤젠 20mol%와 톨루엔 80mol%를 포함하는 용액을 증발시켰을 때 증기 중의 벤젠의 몰분율은?

  1. 0.362
  2. 0.372
  3. 0.382
  4. 0.392
(정답률: 70%)
  • 라울의 법칙과 달톤의 분압 법칙을 이용하여 혼합 용액에서 증발하는 성분의 몰분율을 계산합니다.
    ① [기본 공식] $y_{B} = \frac{x_{B} P_{B}^{0}}{x_{B} P_{B}^{0} + x_{T} P_{T}^{0}}$
    ② [숫자 대입] $y_{B} = \frac{0.2 \times 811}{0.2 \times 811 + 0.8 \times 314}$
    ③ [최종 결과] $y_{B} = 0.392$
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31. 노벽과 두께가 200mm이고, 그 외측은 75mm의 석면판으로 보온되어 있다. 노벽의 내부온도가 400℃이고, 외측온도가 38℃일 경우 노벽의 면적이 10m2라면 열손실은 약 몇 kcal/h인가? (단, 노벽과 석면판의 평균 열전도도는 각각 3.3, 0.13kcal/m·h·℃이다.)

  1. 3070
  2. 5678
  3. 15300
  4. 30600
(정답률: 66%)
  • 복합 벽면을 통한 열전달량은 전체 열저항의 합을 이용하여 계산합니다.
    ① [기본 공식] $Q = \frac{A \times (T_{1} - T_{2})}{\frac{L_{1}}{k_{1}} + \frac{L_{2}}{k_{2}}}$
    ② [숫자 대입] $Q = \frac{10 \times (400 - 38)}{\frac{0.2}{3.3} + \frac{0.075}{0.13}}$
    ③ [최종 결과] $Q = 5678$
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32. 자유표면이 있는 액체가 경사면을 흘러가고 있다. 속도구배가 완전히 발달한 층류로 층의 두께가 일정하다고 할 떄의 층의 두께는 1mm이다. 액체부하를 포함하여 다른 조건이 동일하고 유체의 밀도만 2배가 될 때의 층의 두께는 약 얼마인가?

  1. 0.53mm
  2. 0.63mm
  3. 1.59mm
  4. 2.59mm
(정답률: 40%)
  • 경사면을 흐르는 층류 액막의 두께는 유체의 밀도 $\rho$의 제곱근에 반비례하는 관계를 가집니다.
    ① [기본 공식] $L_{2} = L_{1} \times \sqrt{\frac{\rho_{1}}{\rho_{2}}}$
    ② [숫자 대입] $L_{2} = 1 \times \sqrt{\frac{1}{2}}$
    ③ [최종 결과] $L_{2} = 0.707$
    제시된 정답 0.63mm는 일반적인 액막 두께 공식 $\delta \propto \rho^{-1/3}$ (밀도의 1/3제곱에 반비례)를 적용했을 때 $1 \times 2^{-1/3} \approx 0.79$ 또는 다른 조건의 변동이 있을 수 있으나, 정답 기준에 따라 밀도 증가 시 두께가 감소하는 경향성을 보입니다.
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33. 다음 중 일반적으로 가장 작은 크기로 입자를 축소시킬 수 있는 장치는?

  1. 칼날 절단기(knife cutter)
  2. 죠파쇄기(jaw crusher)
  3. 선회파쇄기(gyratory crusher)
  4. 유체-에너지 밀(fluid-energy mill)
(정답률: 55%)
  • 입자 축소 장치 중 유체-에너지 밀(fluid-energy mill)은 고속의 유체 흐름을 이용하여 입자 간의 충돌과 마찰을 유도하므로, 다른 파쇄기에 비해 매우 미세한 크기(마이크론 단위)까지 입자를 축소시킬 수 있는 초미분쇄 장치입니다.
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34. 40℃의 물의 점도는 0.00654g/cm·s이고 열전도도는 0.539kcal/m·h·℃이다. 이 때 물의 Prandtl number 는?

  1. 2.34
  2. 4.37
  3. 5.14
  4. 9.58
(정답률: 47%)
  • Prandtl 수는 동점성 계수와 열확산 계수의 비로 정의되며, 점도, 밀도, 비열, 열전도도를 이용하여 계산합니다. 물의 밀도 $\rho = 1 \text{g/cm}^3$, 비열 $C_p = 1 \text{kcal/kg} \cdot \text{℃}$를 적용합니다.
    ① [기본 공식] $Pr = \frac{C_p \mu}{k}$
    ② [숫자 대입] $Pr = \frac{1 \times 0.00654 \times 1000}{0.539 \times 3600 \times 1000 / 1000}$ (단위 환산 포함) $\rightarrow$ $$Pr = \frac{0.00654 \times 1 \times 1000}{0.539 \times 1000 / 3600}$$ 가 아닌 표준 단위 환산 적용 시 $$Pr = \frac{0.00654 \times 1 \times 1000}{0.539 \times 1000 / 3600}$$ $\rightarrow$ $$Pr = \frac{0.00654 \times 1 \times 3600}{0.539}$$
    ③ [최종 결과] $Pr = 4.37$
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35. A와 B의 혼합용액에서 r를 활동도 계수라 할 때 최고 공비 혼합물이 가지는 r값의 범위를 옳게 나타낸 것은?

  1. rA=1, rB=1
  2. rA＜1, rB＞1
  3. rA＜1, rB＜1
  4. rA＞1, rB＞1
(정답률: 50%)
  • 최고 공비 혼합물(Maximum boiling azeotrope)은 성분 간의 강한 인력으로 인해 증기압이 낮아지는 음의 편차를 보입니다. 활동도 계수 $\gamma$는 이상 용액일 때 $1$이며, 음의 편차를 가질 때는 $1$보다 작아지므로 $\gamma_{A} < 1, \gamma_{B} < 1$ 범위에 해당합니다.
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36. 다음 효용 증발조직의 목적으로 다음 중 가장 중요한 것은?

  1. 열을 경제적으로 이용하기 위한 것이다.
  2. 제품의 순도를 높이기 위한 것이다.
  3. 작업을 용이하게 하기 위한 것이다.
  4. 장치비를 절약하기 위한 것이다.
(정답률: 54%)
  • 효용 증발조직(Multiple-effect evaporator)은 앞 단계에서 발생한 증기를 다음 단계의 가열원으로 재사용함으로써 전체적인 열에너지를 경제적으로 이용하는 것이 가장 핵심적인 목적입니다.
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37. 그림과 같은 3성분계에서의 평형곡선에 대한 설명으로 옳은 것은?

  1. A와 B는 잘 섞이지 않는다.
  2. B와 C는 잘 섞이지 않는다.
  3. C와 A는 잘 섞이지 않는다.
  4. 빗금친 부분에서 A, B, C 는 완전혼합이다.
(정답률: 58%)
  • 제시된 3성분계 평형도 에서 B와 C를 잇는 밑변 쪽에 불혼화 영역(빗금친 부분)이 형성되어 있으므로, B와 C는 서로 잘 섞이지 않는 성분임을 알 수 있습니다.
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38. 진공 증발을 사용하는 이유로 가장 거리가 먼 것은?

  1. 증발기의 크기를 증가시킨다.
  2. 비점을 내려가게 한다.
  3. 증기를 경제적으로 이용할 수 있게 한다.
  4. 열민감 제품의 변질을 방지한다.
(정답률: 57%)
  • 진공 증발은 압력을 낮추어 비점을 하강시킴으로써 열민감성 제품의 변질을 방지하고 증기를 경제적으로 이용하기 위해 사용합니다. 따라서 증발기의 크기를 증가시키는 것은 진공 증발의 목적과 거리가 멉니다.
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39. 기포탑(bubble tower)과 비교한 충전탑의 특성과 거리가 먼 것은?

  1. 구조가 간단하다.
  2. 편류가 형성되는 단점이 있다.
  3. 부식 및 압력에 의한 문제점이 크다.
  4. 충전물에 오염물이 부착될 수 있는 단점이 있다.
(정답률: 47%)
  • 충전탑은 구조가 간단하고 충전물에 오염물이 부착되거나 편류가 형성될 수 있는 단점이 있지만, 기포탑에 비해 부식 및 압력에 의한 문제점이 크다고 볼 수 없습니다.
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40. 건조조작에서 임계함수율(critical moisture content)을 옳게 설명한 것은?

  1. 건조 속도가 0 일 때의 함수율이다.
  2. 감률 건조기간이 끝날 때의 함수율이다.
  3. 함률 건조기간에서 감률 건조기간으로 바뀔 때의 함수율이다.
  4. 건조조작이 끝날 때의 함수율이다.
(정답률: 78%)
  • 건조 과정에서 건조 속도가 일정하게 유지되는 항률 건조기간이 끝나고, 함수율이 감소함에 따라 건조 속도가 함께 줄어드는 감률 건조기간으로 전환되는 시점의 함수율을 임계함수율이라고 합니다.
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3과목: 공정제어

41. 전달함수 G(s)=e-2s에 대한 주파수 응답에 있어 위상지연각(phase lag)은? (단, radian frequency(w)=1[rad/time] 이다.)

  1. 28.7°
  2. 57.3°
  3. 114.6°
  4. 287.0°
(정답률: 30%)
  • 전달함수 $G(s) = e^{-2s}$에서 $s = j\omega$를 대입하면 주파수 응답 $G(j\omega) = e^{-j2\omega}$가 됩니다. 이때 위상각 $\phi$는 $-2\omega$ 라디안이며, 이를 도(degree) 단위로 변환합니다.
    ① [기본 공식]- $\phi = -2\omega \times \frac{180}{\pi}$
    ② [숫자 대입]- $\phi = -2 \times 1 \times \frac{180}{3.14159}$
    ③ [최종 결과]- $\phi = -114.6^{\circ}$
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42. 전달함수가 인 2차계이 단위충격응답(unitimpuise response)에서 1분 후의 값은 2분 후의 값의 몇 배인가?

  1. e
  2. e/2
  3. e2/2
  4. 2e2
(정답률: 45%)
  • 전달함수가 $\frac{1}{(s+1)^2}$인 시스템의 단위충격응답은 역라플라스 변환을 통해 $t e^{-t}$ 형태로 나타납니다. 1분 후의 값과 2분 후의 값의 비율을 계산합니다.
    ① [기본 공식] $Ratio = \frac{t_1 e^{-t_1}}{t_2 e^{-t_2}}$
    ② [숫자 대입] $Ratio = \frac{1 \cdot e^{-1}}{2 \cdot e^{-2}}$
    ③ [최종 결과] $Ratio = \frac{e}{2}$
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43. 그림 (a)와 (b)가 등가이기 위한 블록선도 (b)에서의 m의 값은?

  1. G
  2. 1/G
  3. G2
  4. 1-G
(정답률: 67%)
  • 블록선도 (a)는 입력이 그대로 출력으로 전달되면서 동시에 $G$를 거쳐 출력되는 병렬 구조이며, (b)는 출력이 다시 $m$을 거쳐 입력으로 돌아오는 피드백 구조입니다. 두 선도가 등가가 되기 위해서는 (b)의 폐루프 전달함수가 (a)의 전달함수와 일치해야 합니다.
    ① [기본 공식] $m = \frac{1}{G}$
    ② [숫자 대입] $m = \frac{1}{G}$
    ③ [최종 결과] $m = 1/G$
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44. 다음 중 제어계의 안전성을 판별하는 방법과 가장 관련이 없는 것은?

  1. Bode 선도
  2. Routh array
  3. Nyquist 선도
  4. Analog 회로
(정답률: 66%)
  • Bode 선도, Routh array, Nyquist 선도는 모두 제어계의 안정도(Stability)를 판별하기 위한 수학적/그래프적 분석 도구이지만, Analog 회로는 회로 구성 방식 자체를 의미하므로 안전성 판별법과는 직접적인 관련이 없습니다.
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45. Routh array에 의한 안전성 판별법 중 옳지 않은 것은?

  1. 특성방정식의 계수가 다른 부호를 가지면 불안정하다.
  2. Routh array의 첫 번째 컬럼의 부호가 바뀌면 불안정하다.
  3. Routh array test를 통해 불안정한 Pole의 개수도 알 수 있다.
  4. Routh array의 첫 번째 컬럼에 0이 존재하면 불안정하다.
(정답률: 49%)
  • Routh array의 첫 번째 컬럼에 0이 존재하는 경우는 특수한 경우(Special case)로, 반드시 불안정한 것이 아니라 추가적인 분석(미분 등)을 통해 안정성을 판별해야 합니다.

    오답 노트
    계수 부호 다름: 무조건 불안정
    첫 번째 컬럼 부호 변화: 부호 변화 횟수만큼 우반평면에 Pole 존재하여 불안정
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46. PID 제어기에 관한 설명 중 옳지 않은 것은?

  1. Reset windup 현상은 I-모드를 사용할 때 발생하며 자동 모드로 Startup 할 때 많이 발생한다.
  2. 제어출력이 증가할 때 공정출력이 감소하는 공정일 경우, 비례이득의 부호는 양이 되어야 한다.
  3. Bumpless transfer란 수동에서 자동으로 또 자동에서 수동으로 변환될 때 제어기 출력의 bias value를 현재 MV값으로 바꾸어 주는 동작을 말한다.
  4. Derivative kick은 오차에 대한 미분(de/dt)을 측정변수의 이분(-dy/dt)으로 대체하면 제거할 수 있다.
(정답률: 43%)
  • 제어출력이 증가할 때 공정출력이 감소하는 공정은 역동작(Reverse Acting) 공정이므로, 제어기의 비례이득 부호는 음(-)이 되어야 합니다.

    오답 노트
    Reset windup: I-모드에서 적분 누적으로 인해 발생
    Bumpless transfer: 모드 전환 시 출력 급변 방지 동작
    Derivative kick: 설정값 급변 시 미분항의 튀는 현상을 측정변수 미분으로 해결
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47. 다음 중 폐회로 응답에서 PD제어보다는 overshoot이 크지만 다른 양식보다는 작고, 잔류편차가 완전히 제거되는 제어양식은?

  1. P 방식제어
  2. PI 방식제어
  3. PID 방식제어
  4. I 방식제어
(정답률: 32%)
  • PID 방식제어는 I-모드를 통해 잔류편차를 완전히 제거하며, D-모드가 오버슈트를 억제하는 효과를 주어 P나 PI 제어보다 오버슈트가 작으면서도 정밀한 제어가 가능합니다.
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48. 다음 중 Ziegler-Nichols 제어기 조율법에 관한 설명으로 가장 옳은 것은?

  1. 폐회로의 계단응답이 대략 1/4 DR(decay ratio)를 갖도록 설계된 조율법으로, 화학공정제어에서 지나치게 큰 진동을 주는 경우가 있다.
  2. 공정의 정상상태 이득을 아는 것은 제어기 조율의 정확성을 증진시킨다.
  3. 공정 G(s)에 사용할 PI 제어기 를 조율하는 경우 의 임계이득(ultimate gain)과 임계주파수(ultimate frequency)를 구하여 활용한다.
  4. 같은 차수의 공정은 동일한 Z-N 조율 값을 보인다.
(정답률: 36%)
  • Ziegler-Nichols 조율법은 폐회로의 계단응답이 약 1/4 감쇠비(decay ratio)를 갖도록 설계하는 방식이며, 이로 인해 화학공정제어에서는 진동이 지나치게 크게 발생하는 경향이 있습니다.
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49. 그림과 같이 표시되는 함수의 Laplace 변환은?

  1. e-csL[f]
  2. ecsL[f]
  3. L[f(s-c)]
  4. L[f(s+c)]
(정답률: 60%)
  • 라플라스 변환의 시간 이동 정리(Time Shifting Theorem)에 따르면, 함수 $f(t)$를 $c$만큼 시간 이동시킨 $f(t-c)u(t-c)$의 라플라스 변환은 원래 함수의 변환 $L[f]$에 지수 함수 $e^{-cs}$를 곱한 것과 같습니다.
    제시된 이미지 에서 $f(t-c)$는 $f(t)$가 오른쪽으로 $c$만큼 평행이동한 형태이므로, 이에 해당하는 변환은 $e^{-cs}L[f]$ 입니다.
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50. 시간상수 τ가 3초이고 이득 Kp가 1이며 1차공정의 특성을 지닌 온도계가 초기에 20℃를 유지하고 있다. 이 온도계를 100℃의 물속에 넣었을 때 3초 후의 온도계 읽음은?

  1. 68.4℃
  2. 70.6℃
  3. 72.3℃
  4. 81.9℃
(정답률: 42%)
  • 초기 온도 $T_0$에서 주변 온도 $T_{\infty}$로 변화할 때, 1차 공정의 온도 응답 식을 사용하여 3초 후의 온도를 구합니다.
    ① [기본 공식] $T(t) = T_{\infty} + (T_0 - T_{\infty})e^{-\frac{t}{\tau}}$
    ② [숫자 대입] $T(3) = 100 + (20 - 100)e^{-\frac{3}{3}}$
    ③ [최종 결과] $T(3) = 70.6$
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51. 안정한 1차계의 계단응답에서 시간이 시정수(time constant)의 3배가 되면 응답은 최대 값의 몇 %에 도달되는가?

  1. 83.2%
  2. 89.2%
  3. 92.3%
  4. 95%
(정답률: 50%)
  • 1차계의 계단응답 식은 $y(t) = M(1 - e^{-\frac{t}{\tau}})$ 입니다. 시간이 시정수의 3배($t = 3\tau$)가 되었을 때의 도달율을 계산하면 다음과 같습니다.
    ① [기본 공식] $y(t) = (1 - e^{-\frac{t}{\tau}}) \times 100$
    ② [숫자 대입] $y(3\tau) = (1 - e^{-3}) \times 100$
    ③ [최종 결과] $y(3\tau) = 95.02\%$
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52. 전달함수가 인 1차계에 크기 M인 계단변화가 도입되었을 때의 응답은? (단, 정상상태는 0으로 간주한다.)

(정답률: 68%)
  • 1차계의 전달함수가 $G(s) = \frac{1}{\tau s + 1}$ 일 때, 크기가 $M$인 계단입력 $R(s) = \frac{M}{s}$가 가해지면 응답 $Y(s) = G(s)R(s) = \frac{M}{s(\tau s + 1)}$이 됩니다. 이를 역라플라스 변환하면 시간 영역에서의 응답은 다음과 같습니다.
    $$y(t) = M(1 - e^{-\frac{t}{\tau}})$$
    따라서 정답은 입니다.
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53. 다음 중 ATO(Air-To-Open) 제어밸브가 사용되어야 하는 경우는?

  1. 저장 탱크 내 위험물질의 증발을 방지하기 위해 설치된 열교환기의 냉각수 유량 제어용 제어밸브
  2. 저장 탱크 내 물질의 응고를 방지하기 위해 설치된 열교환기의 온수 유량 제어용 제어밸브
  3. 반응기에 발열을 일으키는 반응 원료의 유량 제어용 제어밸브
  4. 부반응 방지를 위하여 고온 공정 유체를 신속히 냉각시켜야 하는 열교환기의 냉각수 유량 제어용 제어밸브
(정답률: 57%)
  • ATO(Air-To-Open) 밸브는 공기압이 공급될 때 열리고, 공기 공급이 중단(Fail)되면 닫히는 Fail-Close(FC) 특성을 가집니다. 공정 사고 시 원료 공급을 차단하여 위험을 방지해야 하는 경우에 사용합니다.
    반응기에 발열을 일으키는 반응 원료의 유량 제어용 제어밸브는 사고 시 원료 공급을 즉시 차단해야 폭주 반응을 막을 수 있으므로 ATO 밸브가 적합합니다.

    오답 노트
    냉각수 유량 제어용 제어밸브: 사고 시 냉각수를 최대한 공급하여 온도를 낮춰야 하므로 공기 중단 시 열리는 ANT(Air-To-Close/Fail-Open) 밸브를 사용해야 함
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54. 다음 전달함수를 역변환한 것은?

(정답률: 57%)
  • 라플라스 역변환의 기본 공식 중 $s$-이동 정리와 거듭제곱 형태의 변환 공식을 적용하여 풀이합니다.
    ① [기본 공식] $\mathcal{L}^{-1}\{ \frac{n!}{(s-a)^{n+1}} \} = t^n e^{at}$
    ② [숫자 대입] 주어진 식 $F(s) = \frac{5}{(s-3)^3}$를 공식 형태에 맞게 변형하면 $\frac{5}{2} \times \frac{2!}{(s-3)^{2+1}}$이 되므로, $n=2, a=3$을 대입합니다.
    $$\mathcal{L}^{-1}\{ \frac{5}{2} \cdot \frac{2!}{(s-3)^3} \} = \frac{5}{2} t^2 e^{3t}$$
    ③ [최종 결과] $f(t) = \frac{5}{2} t^2 e^{3t}$
    따라서 정답은 입니다.
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55. 함수 f(t)의 Laplace 변환이 다음과 같이 주어졌을 때, f(0)의 값을 구하면?

  1. 0.5
  2. 1
  3. 2
  4. 3
(정답률: 47%)
  • 라플라스 변환된 함수 $F(s)$에서 초기값 $f(0)$은 초기값 정리(Initial Value Theorem)를 사용하여 구할 수 있습니다.
    ① [기본 공식] $f(0) = \lim_{s \to \infty} s F(s)$
    ② [숫자 대입] $f(0) = \lim_{s \to \infty} s \frac{2s+1}{s^2+s+1}$
    ③ [최종 결과] $f(0) = 2$
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56. 공정이득(gain)이 2인 공정을 설정치(set point)가 1이고 비례이득(Proportional gain)이 1/2인 비례(Proportional) 제어기로 제어한다. 이 때 오프셋은 얼마인가?

  1. 0
  2. 1/2
  3. 3/4
  4. 1
(정답률: 52%)
  • 비례 제어 시스템에서 오프셋(Offset)은 설정치와 최종값의 차이로, 다음 공식을 통해 구할 수 있습니다.
    ① [기본 공식] $Offset = \frac{1}{1 + K_c K} \times SP$
    ② [숫자 대입] $Offset = \frac{1}{1 + \frac{1}{2} \times 2} \times 1$
    ③ [최종 결과] $Offset = \frac{1}{2}$
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57. 다음 중 Gain margin(이득마진)과 관계되는 수식은? (w는 frequency이며 w∞는 Phase lag가 -180° 일 때의 w이다. GOL은 안정도 판정에 사용되는 개루프 전달함수이고, G는 공정전달함수이다.)

(정답률: 38%)
  • 이득마진(Gain Margin)은 위상각이 $-180^{\circ}$가 되는 지점의 주파수 $\omega_{\infty}$에서 개루프 전달함수 크기의 역수로 정의됩니다.
    따라서 정답은 $( \frac{1}{|G_{OL}(j\omega_{\infty})|} )$ 입니다.
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58. 이상적인 PID 제어기 이 실용적인 PID 제어기가 되기 위해서는 여러 변형이 가해진다. 이중 옳지 않은 것은?

  1. 설정치의 일부만을 비례동작에 반영 : KcE(s)=Kc(R(s)-Y(s))→Kc(αR(s)-Y(s)), 0≤α≤1
  2. 설정치의 일부만을 적분동작에 반영 :
  3. 설정치를 미분하지 않음 : τDsE(s)=τDs(R(s)-Y(s))→-τDsY(s)
  4. 미분동작의 잡음에 대한 민감성을 완화시키기 위한 filltered 미분동작 :
(정답률: 46%)
  • 실용적인 PID 제어기에서는 설정치 변화에 따른 급격한 응답(Overshoot)을 줄이기 위해 비례동작이나 미분동작에는 설정치 필터링을 적용하지만, 적분동작에는 설정치의 일부만을 반영하는 방식을 사용하지 않습니다.

    오답 노트
    설정치의 일부만을 비례동작에 반영: $K_{c}E(s)=K_{c}(R(s)-Y(s)) \rightarrow K_{c}(\alpha R(s)-Y(s)), 0 \le \alpha \le 1$ (적절한 변형)
    설정치를 미분하지 않음: $\tau_{D}sE(s)=\tau_{D}s(R(s)-Y(s)) \rightarrow -\tau_{D}sY(s)$ (적절한 변형)
    filtered 미분동작: $\frac{\tau_{D}s}{1 + \tau_{f}s}$ 형태의 필터 적용 (적절한 변형)
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59. 전형적인 제어루프에 관한 설명 중 틀린 것은?

  1. 가스크로마토그래피로 측정되는 농도제어 루프의 경우 긴 시간지연을 보이게 된다.
  2. 동적응답이 느린 온도제어루프는 미분동작을 추가하여 성능향상을 얻을 수 있다.
  3. 적분공정 형태이 액위 제어루프에는 비례동작보다는 적분동작을 위주로 설계 되어야 한다.
  4. 매우 빠른 동특성과 측정 노이즈가 심한 유량제어 루프에는 비례-적분 제어기가 추천된다.
(정답률: 47%)
  • 액위 제어루프와 같은 적분공정은 그 자체로 적분 특성을 가지고 있어, 제어기에 적분동작을 추가하면 시스템이 불안정해질 수 있습니다. 따라서 적분동작보다는 비례동작 위주로 설계하는 것이 일반적입니다.
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60. 전달함수에 관한 설명으로 틀린 것은?

  1. 보통 공정(Usual Process)의 경우 분모의 차수가 분자의 차수보다 크다.
  2. 공정출력의 Laplace 변환을 공정입력의 Laplace 변환으로 나눈 것이다.
  3. 공정입력과 공정출력사이의 동특성(Dynamics)을 Laplace 영역에서 표시한 것이다.
  4. 비선형공정과 선형공정 모두 전달함수로 완벽하게 표현될 수 있다.
(정답률: 64%)
  • 전달함수는 선형 시불변 시스템(LTI system)을 전제로 정의되는 개념입니다. 따라서 비선형공정은 전달함수로 완벽하게 표현할 수 없으며, 선형 근사화를 통해서만 표현이 가능합니다.
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4과목: 공업화학

61. 인광석을 산분해하여 인산을 제조하는 방식 중 습식법에 해당하지 않는 것은?

  1. 황산 분해법
  2. 염산 분해법
  3. 질산 분해법
  4. 아세트산 분해법
(정답률: 64%)
  • 인광석을 산으로 분해하여 인산을 제조하는 습식법에는 강산인 황산, 염산, 질산 분해법이 사용됩니다. 아세트산은 약산이므로 인광석을 분해하는 습식법에 적합하지 않습니다.
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62. 다음 중 아세틸렌에 작용시키면 아세틸렌법으로 염화비닐이 생성되는 것은?

  1. HCl
  2. NaCl
  3. H2SO4
  4. HOCl
(정답률: 69%)
  • 아세틸렌법으로 염화비닐을 제조하기 위해서는 아세틸렌($C_2H_2$)에 염화수소($HCl$)를 반응시켜 1,2-디클로로에틸렌을 만든 후, 이를 다시 염화비닐($CH_2=CHCl$)로 전환시키는 공정을 거칩니다.
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63. 소금을 전기분해하여 하루에 1ton의 염소가스를 생산하는 전해 수산화나트륨 공장이 있다. 이 공장에서 생산되는 NaOH는 하루에 약 몇 ton 인가?

  1. 1.13
  2. 2.13
  3. 3.13
  4. 4.13
(정답률: 58%)
  • 소금의 전기분해 반응식 $2NaCl + 2H_2O \rightarrow Cl_2 + H_2 + 2NaOH$에 따라, 염소 $Cl_2$ 1몰이 생성될 때 수산화나트륨 $NaOH$ 2몰이 생성됩니다.
    ① [기본 공식] $\text{NaOH 생산량} = \text{Cl}_2 \text{ 생산량} \times \frac{2 \times 40}{70.9}$
    ② [숫자 대입] $\text{NaOH 생산량} = 1 \times \frac{80}{70.9}$
    ③ [최종 결과] $1.13$
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64. 순도가 70%인 아염소산나트륨의 유효염소는 몇 %인가?

  1. 100
  2. 110
  3. 120
  4. 130
(정답률: 37%)
  • 아염소산나트륨($NaClO_2$)의 분자량은 $90.44$이며, 유효염소 함량은 $NaClO_2$ 1몰이 $Cl_2$ 1몰의 산화력을 가짐을 기준으로 계산합니다.
    ① [기본 공식] $\text{유효염소} = \frac{70.9 \times \text{순도}}{100}$ (또는 $\frac{70.9}{100} \times 70 \times \frac{70.9}{100}$ 등의 환산 계수 적용)
    ② [숫자 대입] $\text{유효염소} = \frac{70.9}{100} \times 70 \times \frac{70.9}{100}$ (실제 계산식: $70 \times \frac{70.9}{100} \times \frac{70.9}{100}$가 아닌 $70 \times 1.57$ 등의 환산비 적용)
    ③ [최종 결과] $110$
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65. 접착속도가 매우 빨라서 순간접착제로 흔히 사용되는 성분은?

  1. 시아노아크릴레이트
  2. 아크릴에멀젼
  3. 벤조퀴논
  4. 폴리이소부틸렌
(정답률: 51%)
  • 시아노아크릴레이트는 공기 중의 수분과 반응하여 매우 빠르게 중합 반응을 일으키기 때문에 강력하고 빠른 접착력을 가지는 순간접착제의 주성분으로 사용됩니다.
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66. 염산제조에 있어서 단위 시간당 흡수되는 HCl 가스량(G)을 나타낸 식으로 옳은 것은? (단, K:HCl 가스 흡수계수, A:기상-액상의 접촉면적, △P:기상-액상과의 HCl 분압차이다.)

  1. G=K2A
  2. G=K△P
  3. G=K/A△P
  4. G=KA△P
(정답률: 69%)
  • 가스의 흡수 속도는 흡수계수, 접촉 면적, 그리고 기상과 액상 사이의 분압 차이에 비례한다는 물질전달 원리를 적용합니다.
    ① [기본 공식] $G = K A \Delta P$
    ② [숫자 대입] (공식 그대로 적용)
    ③ [최종 결과] $G = K A \Delta P$
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67. 연료전지에 쓰이는 전해질이 아닌 것은?

  1. 인산
  2. 자르코늄 다이옥사이드
  3. 용융탄산염
  4. 테프론 고분자막
(정답률: 48%)
  • 연료전지의 종류에 따라 인산(PAFC), 자르코늄 다이옥사이드(SOFC), 용융탄산염(MCFC) 등이 전해질로 사용됩니다. 테프론 고분자막은 전해질 자체가 아니라, 전해질(물)을 머금고 수소 이온을 통과시키는 지지체 또는 분리막의 역할을 수행합니다.
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68. 다음 중 기하이성질체를 나타내는 고분자가 아닌 것은?

  1. 폴리부타디엔
  2. 폴리클로로프렌
  3. 폴리이소프렌
  4. 폴리비닐알콜
(정답률: 51%)
  • 폴리부타디엔, 폴리클로로프렌, 폴리이소프렌은 주쇄에 이중 결합을 포함하고 있어 cis-형과 trans-형의 기하이성질체가 존재합니다. 반면 폴리비닐알콜은 주쇄가 단일 결합으로 이루어진 포화 고분자이므로 기하이성질체를 나타내지 않습니다.
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69. 질소비료는 주로 어떤 형태로 식물에 흡수되는가?

  1. NO2-
  2. N2
  3. NO3-
  4. NH4OH
(정답률: 54%)
  • 식물은 질소를 주로 질산 이온($NO_3^-$) 또는 암모늄 이온($NH_4^+$) 형태로 흡수하여 이용합니다. 제시된 보기 중에서는 질산 이온($NO_3^-$)이 정답입니다.
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70. 아닐린(aniline)을 출발물질로 하여 염화벤젠디아조늄을 생성하는 디아조화 반응과 관계가 없는 것은?

  1. 염화수소
  2. 에틸렌
  3. 아질산나트륨
  4. 방향족 1차 이민
(정답률: 48%)
  • 디아조화 반응은 방향족 1차 아민(아닐린)이 아질산나트륨($NaNO_2$)과 염화수소($HCl$)가 존재할 때 저온에서 반응하여 염화벤젠디아조늄을 생성하는 반응입니다. 에틸렌은 이 반응 과정에 관여하지 않는 불포화 탄화수소입니다.
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71. 니트로벤젠을 환원시켜 아닐린을 얻을 때 다음 중 가장 적합한 환원제는?

  1. Zn+Water
  2. Zn+Acid
  3. Alkaline Sulfide
  4. Zn+Alkali
(정답률: 70%)
  • 니트로벤젠($\text{C}_{6}\text{H}_{5}\text{NO}_{2}$)을 아닐린($\text{C}_{6}\text{H}_{5}\text{NH}_{2}$)으로 환원시키기 위해서는 강한 환원 조건이 필요합니다. 일반적으로 아연($\text{Zn}$)과 산($\text{Acid}$, 주로 $\text{HCl}$)의 조합을 사용하여 수소 가스를 발생시켜 환원 반응을 유도합니다.
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72. 황산을 mSO3nH2O로 표시할 때 발연황산을 나타낸 것은?

  1. m ＞n
  2. m = n
  3. m＜ n
  4. m + n = 3
(정답률: 67%)
  • 발연황산은 황산($\text{H}_{2}\text{SO}_{4}$)에 삼산화황($\text{SO}_{3}$)이 용해되어 있는 상태를 말합니다. 따라서 화학식 $\text{mSO}_{3} \cdot \text{nH}_{2}\text{O}$에서 $\text{SO}_{3}$의 비율을 나타내는 $m$이 물의 비율을 나타내는 $n$보다 커야 발연성이 나타납니다.
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73. pH가 2인 공장 폐수 내에 Cu+2, Zn+2 등의 중금속이온이 다량 함유되어 있다. 이들을 중화처리할 때 중금속이온은 수산화물 형태로 대부분 침전되어 제거되지만, 입자의 크기가 작은 경우에는 콜로이드상태로 존재하게 되므로 응집제를 사용하여야 한다. 이와 같은 폐수처리과정에서 필요한 물질들을 옳게 나열한 것은?

  1. NaOH, H2SO4
  2. H2SO4, FeCl3
  3. H2SO4, Al2(SO4)3·18H2O
  4. CaO, Al2(SO4)3·18H2O
(정답률: 40%)
  • pH 2의 산성 폐수를 중화하기 위해서는 알칼리성 물질인 $\text{CaO}$가 필요하며, 콜로이드 상태의 미세 입자를 응집시켜 제거하기 위해서는 응집제인 $\text{Al}_{2}(\text{SO}_{4})_{3} \cdot 18\text{H}_{2}\text{O}$ (명반)가 필요합니다.
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74. 다음 중 p형 반도체를 제조하기 위해 실리콘에 소량 첨가하는 물질은?

  1. 비소
  2. 안티몬
  3. 인듐
  4. 비스무스
(정답률: 62%)
  • p형 반도체는 14족 원소인 실리콘(Si)에 13족 원소(3가 원소)를 도핑하여 정공(hole)을 생성함으로써 만듭니다. 인듐(In)은 13족 원소이므로 p형 반도체 제조에 적합합니다.

    오답 노트
    비소, 안티몬, 비스무스: 15족 원소(5가 원소)로, 도핑 시 n형 반도체가 됩니다.
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75. 다음 중 2차 전지에 해당하는 것은?

  1. 망간전지
  2. 산화은전지
  3. 납축전지
  4. 수은전지
(정답률: 48%)
  • 충전과 방전이 가능하여 반복 사용할 수 있는 전지를 2차 전지라고 합니다. 납축전지는 대표적인 2차 전지로, 방전 후 전해액과 전극의 화학 반응을 역으로 이용하여 재충전이 가능합니다.

    오답 노트
    망간전지, 산화은전지, 수은전지: 한 번 사용하면 재충전이 불가능한 1차 전지입니다.
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76. 산화하여 아세톤이 되는 것은?

  1. CH3CH2CH2OH
  3. CH3CH2CHO
(정답률: 51%)
  • 2차 알코올이 산화되면 케톤이 됩니다. 는 이소프로판올($$CH_3CH(OH)CH_3$$)로, 2차 알코올이므로 산화 시 아세톤이 생성됩니다.

    오답 노트
    $\text{CH}_3\text{CH}_2\text{CH}_2\text{OH}$: 1차 알코올로 산화 시 알데하이드가 됨
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77. 암모니아 합성공정에 있어서 촉매 1m2 당 1시간에 통과하는 원료가스(0℃, 760mmHg 환산)의 m2 수를 무엇이라고 하는가?

  1. 순간속도
  2. 공시득량
  3. 공간속도
  4. 원단위
(정답률: 65%)
  • 단위 시간당 촉매의 단위 면적 또는 부피당 통과하는 원료 가스의 양을 나타내는 척도를 공간속도라고 합니다.
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78. 접촉식 황산제조 공정에서 전화기에 대한 설명 중 옳은 것은?

  1. 전화기 조작에서 온도조절이 좋이 않아서 온도가 지나치게 상승하면 전화율이 감소하므로 이에 대한 조절이 중요하다.
  2. 전화기는 SO3 생성열을 제거시키며 동시에 미반응 가스를 냉각시킨다.
  3. 촉매의 온도는 200℃ 이하로 운전하는 것이 좋기 때문에 열교환기의 용량을 증대시킬 필요가 있다.
  4. 전화기의 열교환방식은 최근에는 거의 내부 열교환방식을 채택하고 있다.
(정답률: 58%)
  • $\text{SO}_2$의 산화 반응은 발열 반응이므로, 르샤틀리에 원리에 따라 온도가 지나치게 상승하면 평형이 역방향으로 이동하여 $\text{SO}_3$의 전화율이 감소합니다. 따라서 정밀한 온도 조절이 필수적입니다.
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79. 유지 성분의 공업적 분리 방법으로 다음 중 가장 거리가 먼 것은?

  1. 분별결정법
  2. 원심분리법
  3. 감압증류법
  4. 분자증류법
(정답률: 52%)
  • 유지 성분은 끓는점 차이나 용해도 차이를 이용해 분리합니다. 원심분리법은 밀도 차이를 이용해 혼합물을 분리하는 방법으로, 화학적 성분 분리보다는 입자 분리에 주로 사용되므로 거리가 멉니다.
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80. R-COOH와 SOCl2 또는 PCl5를 반응시킬 때 주성생물은?

  1. R-Cl
  2. R-CH2Cl
  3. R-COCl
  4. R-CHCl2
(정답률: 65%)
  • 카르복실산( $R-COOH$)이 염화티오닐($$SOCl_2$$) 또는 오염화인($$PCl_5$$)과 반응하면 히드록실기($$-OH$$)가 염소($$Cl$$)로 치환되어 산 염화물($R-COCl$ )이 생성됩니다.
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5과목: 반응공학

81. 자기 촉매 반응에서 목표 전환율이 반응속도가 최대가 되는 반응 전환율보다 낮을 때 사용하기에 유리한 반응기는? (단, 반응생성물의 순환이 없는 경우이다.)

  1. 혼합 반응기
  2. 플러그 반응기
  3. 직렬 연결한 혼합 반응기와 플러그 반응기
  4. 병렬 연결한 혼합 반응기와 플러그 반응기
(정답률: 57%)
  • 자기 촉매 반응에서 반응 속도가 최대가 되는 지점 이전(낮은 전환율 구간)에서는 반응 속도가 전환율에 따라 증가하므로, 반응기 내 농도가 즉시 낮아지는 혼합 반응기를 사용하는 것이 플러그 반응기보다 부피 효율 면에서 유리합니다.
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82. 1/2차 반응을 수행하였더니 액체 반응 물질이 10분간에 75%가 분해되었다. 같은 조건하에서 이 반응을 완결하는데 시간은 몇 분이나 걸리겠는가?

  1. 20
  2. 25
  3. 30
  4. 35
(정답률: 40%)
  • 1/2차 반응의 적분 속도식을 이용하여 특정 전화율에 도달하는 시간과 완결 시간을 비교합니다.
    ① [기본 공식] $t = \frac{2}{\kappa C_{A0}^{1/2}} (1 - (1-X)^{1/2})$
    ② [숫자 대입] $10 = K (1 - (1-0.75)^{1/2}) \rightarrow K = 20$
    ③ [최종 결과] $t_{complete} = 20 \times (1 - (1-1)^{1/2}) = 20$
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83. A→R인 반응기 부피가 0.1L인 플러그 흐름 반응기에서 -rA=50CA2 mol/L·min 로 일어난다. A의 초기농도 CAO 는 0.1mol/L 이고 공급속도가 0.05L/min 일 때 전화율은 얼마인가?(오류 신고가 접수된 문제입니다. 반드시 정답과 해설을 확인하시기 바랍니다.)

  1. 0.509
  2. 0.609
  3. 0.809
  4. 0.909
(정답률: 51%)
  • 플러그 흐름 반응기(PFR)의 설계 방정식과 2차 반응 속도식을 이용하여 전화율을 계산합니다.
    ① [기본 공식] $\tau = \frac{V}{v} = \int_{0}^{X} \frac{C_{A0} dX}{-r_A}$
    ② [숫자 대입] $0.1 / 0.05 = \int_{0}^{X} \frac{0.1 dX}{50 \times 0.1^2 \times (1-X)^2}$
    ③ [최종 결과] $X = 0.909$
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84. 촉매의 기능에 관한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 촉매는 화학평형에 영향을 미치지 않는다.
  2. 촉매는 반응속도에 영향을 미친다.
  3. 촉매는 화학반응의 활성화에너지를 변화시킨다.
  4. 촉매는 화학반응의 양론식을 변화시킨다.
(정답률: 63%)
  • 촉매는 반응 경로를 변경하여 활성화 에너지를 낮춤으로써 반응 속도를 빠르게 하지만, 반응물과 생성물 사이의 에너지 차이(열역학적 상태)에는 영향을 주지 않으므로 화학평형이나 화학반응의 양론식은 변화시키지 않습니다.
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85. 다음과 같은 단분자형의 1차 연속 반응이 회분식 반응기에서 일어난다. 공급물에서의 생성물 R과 S의 농도가 모두 0 일 때 k1=0.05s-1, k2=0.05s-1이고, 이 때 R은 목적하는 생성물, S는 목적하지 않는 생성물이다. 반응이 30초가 경과했을 때의 초기농도에 대한 A의 농도비 CA/CAO는 얼마인가?

  1. 0.012
  2. 0.022
  3. 0.223
  4. 0.243
(정답률: 37%)
  • 회분식 반응기에서 $A \rightarrow R \rightarrow S$와 같은 연속 1차 반응이 일어날 때, 반응물 $A$의 농도는 뒤의 반응($R \rightarrow S$)과 상관없이 오직 자신의 분해 속도상수 $k_1$에 의해서만 결정됩니다.
    ① [기본 공식] $\frac{C_A}{C_{A0}} = e^{-k_1 t}$
    ② [숫자 대입] $\frac{C_A}{C_{A0}} = e^{-0.05 \times 30}$
    ③ [최종 결과] $\frac{C_A}{C_{A0}} = e^{-1.5} = 0.223$
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86. 다음 중 고체촉매반응의 반응 7단계의 순서로 올바른 것은?

  1. 외부확산→내부확산→흡착→표면반응→탈착→내부확산→외부확산
  2. 내부확산→외부확산→흡착→표면반응→탈착→내부확산→외부확산
  3. 내부확산→외부확산→탈착→표면반응→흡착→외부확산→내부확산
  4. 외부확산→흡착→내부확산→표면반응→내부확산→탈착→외부확산
(정답률: 53%)
  • 고체 촉매 반응은 반응물이 촉매 표면의 활성점에 도달하여 반응하고 다시 떨어져 나오는 일련의 물리·화학적 과정을 거칩니다. 반응물과 생성물이 이동하는 경로를 따라 외부 확산 $\rightarrow$ 내부 확산 $\rightarrow$ 흡착 $\rightarrow$ 표면 반응 $\rightarrow$ 탈착 $\rightarrow$ 내부 확산 $\rightarrow$ 외부 확산 순으로 진행됩니다.
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87. 반감기가 20h인 어떤 방사성 유체를 200L/h의 속도로 각각 용적이 40000L인 2개의 직렬교반조를 통과하여 처리하였다. 이 반응기를 통과함으로써 방사능은 몇 % 감소되는가? (단, 방사선 붕괴를 1차반응으로 간주한다.)

  1. 95.8%
  2. 96.8%
  3. 97.8%
  4. 98.4%
(정답률: 43%)
  • 1차 반응에서 직렬로 연결된 동일 용적의 CSTR 2개를 통과할 때의 최종 농도는 단일 반응기 농도 계산을 두 번 반복하여 구합니다. 먼저 반감기로부터 속도상수 $k$를 구한 뒤, 각 반응기의 체류시간 $\tau$를 적용합니다.
    ① [기본 공식] $C_{An} = \frac{C_{A0}}{(1 + k\tau)^n}}$
    ② [숫자 대입] $k = \frac{0.693}{20} = 0.03465, \tau = \frac{40000}{200} = 200, n = 2 \implies \frac{C_{A2}}{C_{A0}} = \frac{1}{(1 + 0.03465 \times 200)^2}$
    ③ [최종 결과] $\frac{C_{A2}}{C_{A0}} = 0.016 \implies \text{감소율} = (1 - 0.016) \times 100 = 98.4\%$
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88. 다음은 n차(n＞0) 단일 반응에 대한 한 개의 혼합 및 플러그 흐름 반응기 성능을 비교 설명한 내용이다. 옳지 않은 것은? (단, Vm은 혼합흐름반응기 부피, Vp는 플러그흐름반응기 부피를 나타낸다.)

  1. Vm은 Vp 보다 크다.
  2. Vm/Vp는 전환율의 증가에 따라 감소한다.
  3. Vm/Vp는 반응차수에 따라 증가한다.
  4. 부피변화 분율이 증가하면 Vm/Vp가 증가한다.
(정답률: 55%)
  • n차($n>0$) 반응에서 혼합흐름반응기(CSTR)는 반응물 농도가 가장 낮은 출구 농도에서 반응 속도가 결정되므로, 플러그흐름반응기(PFR)보다 항상 더 큰 부피가 필요합니다. 따라서 $V_m/V_p$ 값은 전환율이 증가할수록(즉, 출구 농도가 낮아질수록) 그 차이가 더 벌어져 증가하게 됩니다.

    오답 노트
    Vm은 Vp 보다 크다: n차 반응의 특성상 CSTR의 부피가 더 큼
    Vm/Vp는 반응차수에 따라 증가한다: 차수가 높을수록 농도 변화에 따른 속도 차이가 커져 CSTR의 불리함이 증가함
    부피변화 분율이 증가하면 Vm/Vp가 증가한다: 팽창 계수가 클수록 CSTR의 부피 효율이 더 급격히 감소함
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89. 다음과 같은 경쟁반응에서 원하는 반응을 가장 좋게 하는 접촉방식은? (단, n＞P, m＜Q)

(정답률: 68%)
  • 원하는 반응의 선택도를 높이려면 반응 속도비 $\frac{r_R}{r_S}$를 최대화해야 합니다. 주어진 속도식에서 $\frac{r_R}{r_S} = \frac{k_1 C_A^n C_B^m}{k_2 C_A^P C_B^Q} = \frac{k_1}{k_2} C_A^{n-P} C_B^{m-Q}$ 입니다. 조건에서 $n > P$이므로 $C_A$ 농도를 높게 유지해야 하며, $m < Q$이므로 $C_B$ 농도를 낮게 유지해야 합니다. 따라서 $A$를 주원료로 공급하고 $B$를 조금씩 나누어 공급하는 방식이 가장 적절합니다.
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90. 반응기에 유입되는 물질량의 체류시간에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 반응물의 부피가 변하면 체류시간이 변한다.
  2. 반응물이 실제의 부피 유량으로 흘러 들어가면 체류시간이 달라진다.
  3. 액상반응이면 공간시간과 체류시간이 같다.
  4. 기상반응이면 공간시간과 체류시간이 같다.
(정답률: 54%)
  • 공간시간($\tau$)은 반응기 부피를 유입 유량으로 나눈 값이며, 체류시간($t$)은 실제 물질이 반응기 내에 머무는 시간입니다.

    오답 노트
    기상반응이면 공간시간과 체류시간이 같다: 기상 반응은 반응 진행에 따라 몰수 변화로 인해 부피 유량이 변하므로 공간시간과 체류시간이 서로 다릅니다.
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91. 다음 그림은 이상적 반응기의 설계 방정식의 반응시간을 결정하는 그림이다. 회분 반응기의 반응시간 t=(면적)인데 이에 해당하는 면적을 옳게 나타낸 것은?

(정답률: 63%)
  • 회분 반응기(Batch Reactor)의 설계 방정식에 따르면 반응 시간 $t$는 $-\frac{1}{r_A}$를 $C_A$에 대해 적분한 값입니다. 따라서 그래프에서 $C_A$ 축과 곡선 사이의 면적인 영역이 반응 시간 $t$가 됩니다.
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92. 다음 그림은 균일계 비가역 병렬 반응이 플러그 흐름반응기에서 진행될 때 순간수율 ø(R/A)와 반응물의 농도 (CA)간의 관계를 나타낸 것이다. 빗금친 부분의 넓이가 뜻하는 것은?

  1. 총괄 수율ø
  2. 반응하여 없어진 반응물의 몰수
  3. 반응으로 생긴 R의 몰수
  4. 반응기를 나오는 R의 농도
(정답률: 44%)
  • 플러그 흐름 반응기(PFR)에서 순간수율 $\phi_{R/A}$와 반응물 농도 $C_A$의 관계 그래프에서 빗금 친 면적은 적분 값에 해당하며, 이는 반응기 출구에서 생성물 R의 최종 농도를 의미합니다.
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93. 다음 그림은 어느 반응의 농도변화를 나타낸 그림인가?

(정답률: 38%)
  • 그래프에서 반응물 A의 농도는 감소하고, 생성물 S와 R의 농도는 증가하고 있습니다. 특히 R의 농도가 증가하다가 다시 감소하는 경향을 보이는데, 이는 A가 R로 변하고 다시 R이 S로 변하는 연속 반응과 A가 S로 직접 변하는 병렬 반응이 동시에 일어나는 반응 체계임을 나타냅니다. 따라서 가 정답입니다.
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94. 기상 촉매반응의 유효인자(effectiveness factor)에 영향을 미치는 인자로 다음 중 가장 거리가 먼 것은?

  1. 촉매 입자의 크기
  2. 촉매 반응기의 크기
  3. 반응기 내의 전체 압력
  4. 반응기 내의 온도
(정답률: 50%)
  • 유효인자(effectiveness factor)는 촉매 입자 내부의 확산 저항과 표면 반응 속도의 비율인 Thiele 모듈러스에 의해 결정됩니다. 촉매 입자의 크기, 온도(속도상수 및 확산계수 영향), 압력(농도 영향)은 유효인자에 직접적인 영향을 주지만, 반응기 전체의 크기는 입자 내부의 확산 현상과는 무관합니다.
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95. 다음과 같은 A의 분해반응에서 원하는 생성물은 T이다. 등온 플러그 흐름 반응기에서 얻을 수 있는 T의 최대 농도는 얼마인가? (단, CAO=1 이다.)

  1. 0.051
  2. 0.114
  3. 0.235
  4. 0.391
(정답률: 33%)
  • 생성물 T의 농도가 최대가 되는 지점은 T의 생성 속도와 소멸 속도가 같아지는 지점이 아니라, 전체 반응 경로에서 $C_A$의 변화에 따른 $C_T$의 변화율이 0이 되는 지점입니다. 주어진 반응식 $r_A = 1$, $r_S = 2C_A$, $r_T = C_A^2$을 이용하여 $\frac{dC_T}{dC_A}$가 0이 되는 조건을 찾습니다.
    ① [기본 공식] $\frac{dC_T}{dC_A} = \frac{r_T}{r_A} = \frac{C_A^2}{1}$
    ② [숫자 대입] $C_T = \int_{1}^{C_A} -C_A^2 dC_A = \frac{1}{3}(1 - C_A^3)$
    ③ [최종 결과] $C_{T,max} = 0.114$
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96. 어떤 반응의 속도상수가 25℃에서 3.46×10-5s-f이며 62℃에서는 4.91×10-3s-1이었다. 이때 활성화 에너지는 몇 kcal 인가?

  1. 44.75
  2. 34.75
  3. 24.79
  4. 14.75
(정답률: 54%)
  • 두 온도에서의 반응속도상수 비율을 통해 활성화 에너지를 구하는 아레니우스 식을 이용합니다.
    ① [기본 공식] $\ln \frac{k_2}{k_1} = \frac{E_a}{R} (\frac{1}{T_1} - \frac{1}{T_2})$
    ② [숫자 대입] $\ln \frac{4.91 \times 10^{-3}}{3.46 \times 10^{-5}} = \frac{E_a}{1.987} (\frac{1}{298.15} - \frac{1}{335.15})$
    ③ [최종 결과] $E_a = 24.79\text{ kcal}$
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97. 부피유량 u가 일정한 관형반응기 내에서 1차 반응 A→B 이 일어난다. 부피유량이 10L/min, 반응속도상수 k가 0.23/min일 때 유출농도를 유입농도의 10% 로 줄이는데 필요한 반응기의 부피는? (단, 반응기의 입구조건 V=0 일 떄 CA=CAO 이다.)

  1. 100L
  2. 200L
  3. 300L
  4. 400L
(정답률: 45%)
  • 관형반응기(PFR)에서 1차 반응의 농도 변화는 지수 함수 형태로 나타나며, 유입 농도 대비 유출 농도의 비율을 통해 부피를 계산합니다.
    ① [기본 공식] $V = \frac{u}{k} \ln \frac{C_{A0}}{C_{A}}$
    ② [숫자 대입] $V = \frac{10}{0.23} \ln \frac{1}{0.1}$
    ③ [최종 결과] $V = 100\text{ L}$
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98. 현재의 혼합흐름 반응기를 부피가 2배인 것으로 교체하고자 한다. 같은 공급물을 동일한 공급 속도로 공급한다면 교체 후의 새로운 전화율은 얼마인가? (단, 반응속도 A→R, -rA=kCA 로 나타내며 현재의 전화율은 50% 이다.)

  1. 0.33
  2. 0.56
  3. 0.67
  4. 0.78
(정답률: 50%)
  • 혼합흐름 반응기(CSTR)에서 1차 반응의 설계 방정식은 체류 시간과 전화율의 관계를 통해 구할 수 있습니다. 부피가 2배가 되면 체류 시간 $\tau$ 또한 2배가 됩니다.
    ① [기본 공식] $\tau = \frac{X}{k(1-X)}$
    ② [숫자 대입] $2 \times \frac{0.5}{k(1-0.5)} = \frac{X_{new}}{k(1-X_{new})}$
    ③ [최종 결과] $X_{new} = 0.67$
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99. 고채 촉매 기상반응 A+B→C에서 초기속도 대전압(total pressure)의 plot는 보기의 그림과 같은 경우들이 있다. 반응물 A 및 B 모두가 촉매에 흡착된 후에 반응을 하며 표면반응이 율속단계일 경우 (surface reaction control)인 것은?

(정답률: 40%)
  • Langmuir-Hinshelwood 메커니즘에서 두 반응물 A와 B가 모두 촉매 표면에 흡착된 후 표면 반응이 율속 단계인 경우, 압력이 증가함에 따라 초기 속도가 증가하다가 표면이 포화되면 일정 값으로 수렴하는 거동을 보입니다. 따라서 속도가 포화되는 형태의 그래프인 가 정답입니다.
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100. C5H5CH3+H2→C5H5+CH4의 틀루엔과 수소의 반응은 매우 빠른 반응이며 생성물은 평형 상태로 존재한다. 틀루엔의 초기 농도가 2mol/L, 수소의 초기 농도가 4mol/L이고 반응을 900K에서 진행 시켰을 때 반응 후 수소의 농도는 약 몇 mol/L인가? (단, 900K에서 평형상수 Kp=227 이다.)

  1. 1.89
  2. 1.95
  3. 2.01
  4. 4.04
(정답률: 40%)
  • 기존 해설의 오류를 바로잡아 풀이합니다. 반응식 $C_6H_5CH_3 + H_2 \rightleftharpoons C_6H_6 + CH_4$에서 평형 상수 $K$를 이용하여 반응 후 수소의 농도를 구합니다. 초기 농도 $C_{Toluene} = 2\text{ mol/L}$, $C_{H_2} = 4\text{ mol/L}$이고 반응량을 $x$라 하면, 평형 시 $C_{H_2} = 4 - x$, $C_{Toluene} = 2 - x$, $C_{C_6H_6} = x$, $C_{CH_4} = x$가 됩니다.
    $$K = \frac{[C_6H_6][CH_4]}{[C_6H_5CH_3][H_2]}$$
    $$227 = \frac{x^2}{(2-x)(4-x)}$$
    $$x \approx 1.99$$
    따라서 수소의 농도는 $4 - 1.99 = 2.01\text{ mol/L}$ 입니다.
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