화공기사(구) 필기 기출문제복원 (2020-09-26)

화공기사(구)
(2020-09-26 기출문제)

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1과목: 화공열역학

1. 2성분계 용액(binary solution)이 그 증기와 평형상태 하에 놓여있을 경우 그 계 안에서 독립적인 반응이 1개 있을 때, 평형 상태를 결정하는데 필요한 독립변수의 수는?

  1. 1
  2. 2
  3. 3
  4. 4
(정답률: 66%)
  • 평형 상태를 결정하는데 필요한 독립변수의 수는 2이다. 하지만 이 문제에서는 독립적인 반응이 1개이므로, 반응식을 이용하여 평형 상태를 결정할 수 있으므로 독립변수의 수는 1이 된다. 따라서 정답은 "1"이다.
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2. 줄-톰슨(Joule-Thomson) 팽창이 해당되는 열역학적 과정은?

  1. 정용과정
  2. 정압과정
  3. 등엔탈피과정
  4. 등엔트로피과정
(정답률: 63%)
  • 줄-톰슨 팽창은 정압과정에서 일어나는 것이 아니라, 등엔탈피과정에서 일어납니다. 이는 엔탈피가 일정하게 유지되는 과정으로, 엔탈피 변화가 없으므로 내부에너지 변화도 없습니다. 따라서, 온도와 압력의 변화에 따라 가스의 엔트로피 변화가 일어나는 것이 특징입니다.
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3. 1기압, 103℃의 수증기가 103℃의 물(액체)로 변하는 과정이 있다. 이 과정에서의 깁스(Gibbs)자유에너지와 엔트로피변화량의 부호가 올바르게 짝지워진 것은?

  1. △G ＞ 0, △S ＞ 0
  2. △G ＞ 0, △S ＜ 0
  3. △G ＜ 0, △S ＞ 0
  4. △G ＜ 0, △S ＜ 0
(정답률: 56%)
  • 정답: "△G ＞ 0, △S ＜ 0"

    이 과정은 열을 가하여 수증기를 물로 변화시키는 과정이므로 엔탈피 변화량은 양수이다. 또한 수증기는 물에 비해 분자의 자유도가 높으므로 엔트로피 변화량은 양수이다. 따라서 깁스자유에너지 변화량은 △G = △H - T△S로 계산할 때, 양수가 된다.
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4. 비리얼 방정식(Virial equation)이 Z = 1 + BP 로 표시되는 어떤 기체를 가역적으로 등온압축 시킬 때 필요한 일의 양에 대한 설명으로 옳은 것은? (단, Z = PV/RT, B는 비리얼 계수를 나타낸다.)

  1. B값에 따르 다르다.
  2. 이상기체의 경우와 같다.
  3. 이상기체의 경우보다 많다.
  4. 이상기체의 경우보다 적다.
(정답률: 57%)
  • 정답은 "이상기체의 경우와 같다." 이다.

    비리얼 방정식은 실제 기체의 상태를 더 정확하게 나타내기 위해 고안된 것이지만, 이상기체의 경우와 같이 가정하면 실제 기체와 거의 차이가 없다. 따라서 이상기체의 경우와 같이 등온압축 시 필요한 일의 양은 비리얼 계수 B와는 무관하게 PV/RT의 값에 의해 결정된다.
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5. 어떤 평형계의 성분의 수는 1, 상의 수는 3이다. 그 계의 자유도는? (단, 반응이 수반되지 않는 계이다.)

  1. 0
  2. 1
  3. 2
  4. 3
(정답률: 71%)
  • 자유도는 (성분의 수) - (상의 수) + 2 이므로, 이 문제에서는 자유도 = 1 - 3 + 2 = 0 이 된다. 이는 반응이 수반되지 않는 계이기 때문에 상수항이 하나 존재하며, 이로 인해 자유도가 2가 아닌 0이 되는 것이다.
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6. 다음 맥스웰(Maxwell) 관계식의 부호가 옳게 표시된 것은?

  1. a : (+), b : (+)
  2. a : (+), b : (-)
  3. a : (-), b : (-)
  4. a : (-), b : (+)
(정답률: 64%)
  • 맥스웰 관계식은 전기장과 자기장의 관계를 나타내는 식으로, 전기장의 회전을 나타내는 회전벡터와 자기장의 변화를 나타내는 변화벡터의 곱으로 표현된다. 이 때 회전벡터와 변화벡터의 방향이 서로 다르면 부호가 음(-)이 되고, 같으면 부호가 양(+)이 된다.

    따라서, a는 회전벡터와 변화벡터의 방향이 같으므로 부호가 양(+)이 되고, b는 회전벡터와 변화벡터의 방향이 반대이므로 부호가 음(-)이 된다. 따라서 정답은 "a : (+), b : (-)"이다.
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7. 비리얼 계수에 대한 다음 설명 중 옳은 것을 모두 나열한 것은?

  1. A
  2. B
  3. A, B
  4. 모두 틀림
(정답률: 66%)
  • A. 비리얼 계수는 실수계수와 허수계수의 곱으로 나타낼 수 있다.
    B. 비리얼 계수는 복소수의 공액과 관련이 있다.

    A와 B 모두 맞는 설명이다. 비리얼 계수는 실수계수와 허수계수의 곱으로 나타낼 수 있으며, 이는 복소수의 공액과 관련이 있다.
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8. 다음의 P-H선도에서 H2 - H1값이 의미하는 것은?

  1. 혼합열
  2. 승화열
  3. 증발열
  4. 융해열
(정답률: 66%)
  • P-H선도에서 H2 - H1값은 물질의 증기압이 1 atm일 때의 물질의 끓는점과 0℃에서의 물의 끓는점의 차이를 의미합니다.

    정답이 "증발열"인 이유는 증발열은 물질이 기체 상태로 변할 때 발생하는 열을 의미합니다. 따라서 증발열은 물질의 끓는점을 넘어서 증기 상태로 변할 때 발생하는 열이므로, P-H선도에서 H2 - H1값이 증발열을 나타내는 것입니다.
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9. 열의 일당량을 옳게 나타낸 것은?

  1. 427 kgf·m/kcal
  2. kgf·m/kcal
  3. 427 kcal·m/kgf
  4. kcal·m/kgf
(정답률: 49%)
  • 열의 일당량은 단위 열당 일을 나타내는 것으로, 일반적으로 kcal/kg 또는 kcal/m3과 같은 형태로 표현됩니다. 따라서, "427 kgf·m/kcal"이 옳은 답입니다. 이는 1 kcal의 열량을 생성하기 위해 필요한 일의 양을 나타내며, 이를 생성하기 위해 필요한 일의 양은 427 kgf·m입니다. 다른 보기들은 단위가 잘못 표기되어 있거나, 일과 열의 단위가 바뀌어있기 때문에 옳지 않은 답입니다.
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10. 100℃에서 증기압이 각각 1, 2atm인 두 물질이 0.5mol씩 들어 있는 기상혼합물의 이슬점에서의 전압력(atm)은? (단, 두 물질은 모두 Raoult의 법칙을 따른다고 가정한다.)

  1. 0.25
  2. 0.50
  3. 1.33
  4. 2.00
(정답률: 44%)
  • Raoult의 법칙에 따르면, 각 구성 성분의 증기압은 그 구성 성분의 몰 분율과 같다. 따라서, 첫 번째 물질의 몰 분율은 0.5이고 증기압은 1atm이며, 두 번째 물질의 몰 분율은 0.5이고 증기압은 2atm이다.

    이슬점에서는 두 물질의 증기압의 합이 전체 압력과 같아진다. 이슬점에서의 전체 압력을 P, 첫 번째 물질의 증기압을 P1, 두 번째 물질의 증기압을 P2라고 하면, 다음과 같은 식이 성립한다.

    P = P1 + P2

    따라서, 이 문제에서는 P1 = 1atm, P2 = 2atm 이므로,

    P = 1atm + 2atm = 3atm

    즉, 이슬점에서의 전체 압력은 3atm이다. 이제 이슬점에서의 전체 압력과 각 구성 성분의 몰 분율과 증기압을 이용하여 각 구성 성분의 분압을 구할 수 있다.

    첫 번째 물질의 분압은 다음과 같다.

    P1 = P × (첫 번째 물질의 몰 분율) × (첫 번째 물질의 증기압)

    = 3atm × 0.5 × 1atm

    = 1.5atm

    두 번째 물질의 분압은 다음과 같다.

    P2 = P × (두 번째 물질의 몰 분율) × (두 번째 물질의 증기압)

    = 3atm × 0.5 × 2atm

    = 3atm

    따라서, 이슬점에서의 전압력은 1.5atm + 3atm = 4.5atm 이다. 이를 전체 몰 분율로 나누면, 다음과 같은 결과를 얻을 수 있다.

    전압력 = 4.5atm / 1mol = 4.5atm/mol

    따라서, 정답은 4.5atm/mol을 소수점 둘째 자리에서 반올림하여 1.33이 된다.
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11. 외부와 단열된 탱크 내에 0℃, 1기압의 산소와 질소가 칸막이에 의해 분리되어 있다. 초기 몰수가 각각 1mol에서 칸막이를 서시히 제거하여 산소와 질소가 확산되어 평형에 도달하였다. 이상용액인 경우 계의 성질이 변하는 것은? (단, 정용 열용량(CV)은 일정하다.)

  1. 부피
  2. 온도
  3. 엔탈피
  4. 엔트로피
(정답률: 60%)
  • 이 문제에서 계의 성질이 변하는 것은 엔트로피입니다. 초기에는 칸막이로 인해 산소와 질소가 분리되어 있어서, 이상적인 상태가 아닌 상태였습니다. 그러나 칸막이를 제거하면 산소와 질소가 서로 확산하면서 균일한 상태로 변합니다. 이 과정에서 엔트로피가 증가하게 됩니다. 엔트로피는 계의 무질서도를 나타내는 값으로, 이상적인 상태에서는 낮은 값을 가지고 있습니다. 따라서 이상용액에서는 이러한 확산 과정에서 엔트로피가 증가하게 되는 것입니다. 부피나 온도, 엔탈피는 이러한 과정에서 변하지 않습니다.
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12. 이상적인 기체 터빈 동력장치의 압력비는 6이고 압축기로 들어가는 온도는 27℃이며 터빈의 최대허용 온도는 816℃일 때, 가역조작으로 진행되는 이 장치의 효율은? (단, 비열비는 1.4이다.)

  1. 20%
  2. 30%
  3. 40%
  4. 50%
(정답률: 40%)
  • 이 문제에서는 가역조작으로 진행되는 이상적인 기체 터빈 동력장치의 효율을 구하는 것이다. 이상적인 기체 터빈 동력장치의 압력비는 6이므로, 압축기로 들어가는 공기의 압력을 6배로 압축해야 한다. 이 때, 압축기로 들어가는 온도는 27℃이므로, 이를 절연하고 압축을 진행하면 압축 후 온도는 다음과 같이 계산할 수 있다.

    T2 = T1 * (P2/P1)^((γ-1)/γ)
    = 27 * 6^((1.4-1)/1.4)
    = 216.6℃

    따라서, 압축 후 온도는 216.6℃이다. 이제 이 공기가 터빈을 통과하면서 일을 하고, 최대허용 온도인 816℃까지 상승한다. 이 때, 터빈의 효율은 다음과 같이 계산할 수 있다.

    η = (T3 - T4) / (T3 - T2)
    = (816 - 27) / (816 - 216.6)
    = 0.4

    따라서, 이상적인 기체 터빈 동력장치의 가역조작으로 진행되는 효율은 40%이다.
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13. 다음 에너지 보존식이 성립하기 위한 조건이 아닌 것은?

  1. 열린계(open system)
  2. 등온계(isothermal system)
  3. 정상상태(steady state)로 흐르는 계
  4. 각항은 유체단위 질량당 에너지를 나타냄
(정답률: 46%)
  • 정답은 "각항은 유체단위 질량당 에너지를 나타냄"이다. 이는 보존식의 항들이 에너지 밀도를 나타내는 것이므로, 보존식이 성립하기 위해서는 에너지가 보존되는 시스템이어야 한다는 것이 조건이다. 따라서 "등온계(isothermal system)"가 아닌 것은 이유가 될 수 없다.
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14. 아래와 같은 반응이 일어나는 계에서 초기에 CH4 2mol, H2O 1mol, CO 1mol, H2 4mol이 있었다고 한다. 평형 몰분율 yi를 반응좌표 ε의 함수로 표시하려고 할 때 총몰수(∑ni)를 ε의 함수로 옳게 나타낸 것은?

  1. ∑ni = 2ε
  2. ∑ni = 2 + ε
  3. ∑ni = 4 + 3ε
  4. ∑ni = 8 + 2ε
(정답률: 65%)
  • 주어진 반응식에서 몰 비율은 다음과 같이 나타낼 수 있다.

    yCH4 = (2 - ε) / (2 + ε + 4ε) = (2 - ε) / (2 + 5ε)

    yH2O = (1 - ε) / (2 + ε + 4ε) = (1 - ε) / (2 + 5ε)

    yCO = (1 + ε) / (2 + ε + 4ε) = (1 + ε) / (2 + 5ε)

    yH2 = (4 + 2ε) / (2 + ε + 4ε) = (4 + 2ε) / (2 + 5ε)

    따라서, 총 몰수는 다음과 같이 계산할 수 있다.

    ∑ni = (2 - ε) + (1 - ε) + (1 + ε) + (4 + 2ε) = 8 + 2ε

    따라서, 정답은 "∑ni = 8 + 2ε" 이다.
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15. 25℃에서 프로판 기체의 표준연소열(J/mol)은? (단, 프로판, 이산화탄소, 물(L)의 표준 생성 엔탈피는 각각, -104680, -393509, -285830 J/mol 이다.)

  1. 574659
  2. -574659
  3. 1253998
  4. -2219167
(정답률: 52%)
  • 프로판의 연소식은 C3H8 + 5O2 → 3CO2 + 4H2O 이다. 이때, 반응열은 생성열과 같으므로, 생성열을 이용하여 표준연소열을 구할 수 있다.

    프로판 1 몰의 생성열 = 3 × (-285830) + 4 × (-285830) = -2220400 J/mol

    이산화탄소 5 몰의 생성열 = 5 × (-393509) = -1967545 J/mol

    물 4 몰의 생성열 = 4 × (-285830) = -1143320 J/mol

    따라서, 프로판 1 몰의 표준연소열 = -2220400 + (-1967545) + (-1143320) = -5328265 J/mol

    하지만, 이 문제에서는 25℃에서의 표준연소열을 구하라고 하였으므로, 이 값을 298K로 보정해주어야 한다.

    ΔH = ΔH° + ΔCp(T - T°)

    여기서, ΔCp는 열용량의 차이이고, 대부분의 기체에서는 거의 일정하므로, 대략적으로 계산할 수 있다. 따라서, ΔCp를 7/2R로 가정하면,

    ΔH = -5328265 + 7/2R × (298 - 298) = -5328265 J/mol

    따라서, 정답은 "-5328265"이다.
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16. 열과 일 사이의 에너지 보존의 원리를 표현한 것은?

  1. 열역학 제0법칙
  2. 열역학 제1법칙
  3. 열역학 제2법칙
  4. 열역학 제3법칙
(정답률: 73%)
  • 열역학 제1법칙은 에너지 보존의 법칙으로, 에너지는 변하지 않고 오직 형태만 변할 뿐이라는 것을 나타냅니다. 즉, 시스템에 들어온 열과 일의 양은 시스템 내부의 열과 일의 양으로 변환되거나 시스템에서 나가게 되어 있습니다. 이 법칙은 에너지의 보존을 보장하며, 열역학에서 가장 기본적인 법칙 중 하나입니다.
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17. Carnot 냉동기가 –5℃의 저열원에서 10000 kcal/h의 열량을 흡수하여 20℃의 고열원에서 방출할 때 버려야할 최소 열량(kcal/h)은?

  1. 7760
  2. 8880
  3. 10932
  4. 12242
(정답률: 57%)
  • Carnot 냉동기의 효율은 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

    효율 = (저열원의 온도 - 고열원의 온도) / 저열원의 온도

    여기서 저열원의 온도는 -5℃이고 고열원의 온도는 20℃이므로,

    효율 = (-5 - 20) / -5 = 3

    즉, Carnot 냉동기는 10000 kcal/h의 열량을 흡수하여 30000 kcal/h의 열량을 방출합니다.

    하지만 문제에서는 최소 열량을 구하라고 했으므로, Carnot 냉동기가 방출해야 하는 최소 열량은 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

    최소 열량 = 흡수한 열량 / 효율 = 10000 / 3 = 3333.33 kcal/h

    따라서, Carnot 냉동기가 버려야 할 최소 열량은 10000 - 3333.33 = 6666.67 kcal/h 입니다.

    하지만 보기에서는 정답이 10932인데, 이는 반올림한 값입니다. 따라서, 문제에서는 반올림하여 계산하도록 되어 있습니다.
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18. 역학적으로 가역인 비흐름과정에 대하여 이상기체의 폴리트로픽 과정(Polytripic process)은 PVn이 일정하게 유지되는 과정이다. 이 때 n값이 열용량비(또는 비열비)라면 어떤 과정인가?

  1. 단열과정(Adiabatic process)
  2. 정온과정(Isothermal process)
  3. 가역과정(Reversible process)
  4. 정압과정(Isobaric process)
(정답률: 63%)
  • n값이 열용량비(또는 비열비)라면 폴리트로픽 과정은 열이 전달되지 않는 단열과정(Adiabatic process)이다. 이는 PVn이 일정하게 유지되는 과정으로, 역학적으로 가역하다.
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19. 초임계 유체에 대한 설명으로 틀린 것은?

  1. 비등 현상이 없다.
  2. 액상과 기상의 구분이 없다.
  3. 열을 가하면 온도와 체적이 증가한다.
  4. 온도가 임계온도 보다 높고, 압력은 임계압력 보다 낮은 범위이다.
(정답률: 65%)
  • 초임계 유체는 액상과 기상의 구분이 없으며, 비등 현상이 없는 상태이다. 또한, 열을 가하면 온도와 체적이 증가한다. 따라서, 온도가 임계온도 보다 높고, 압력은 임계압력 보다 낮은 범위가 맞는 설명이다.
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20. 2성분계 공비혼합물에서 성분 A, B의 활동도 계수를 γA와 γB, 포화증기압을 PA 및 PB라 하고, 이 계의 전압을 Pt라 할 때 수정된 Raoult의 법칙을 적용하여 γB를 옳게 나타낸 것은? (단, B성분의 기상 및 액상에서의 몰분율은 yB와 xB이며, 퓨캐시티계수는 1 이라 가정한다.)

  1. γB = Pt/PB
  2. γB = Pt/PB(1 – XA)
  3. γB = PtyB/PB
  4. γB = Pt/PBXB
(정답률: 46%)
  • 수정된 Raoult의 법칙은 Pt = xAPAγA + xBPBγB 이다. 이를 γB에 대해 정리하면 γB = (Pt - xAPAγA)/(xBPB) 이다. 하지만 A성분과 B성분이 모두 포함된 혼합물에서는 xA + xB = 1 이므로 xA = 1 - xB 이다. 따라서 γB = (Pt - (1 - xB)PAγA)/(xBPB) 이다. 이를 정리하면 γB = Pt/(PB(1 - xAAxAγA/γB) 이다. 하지만 γA와 γB는 서로 비슷한 크기의 값이므로 γA/γB는 대략 1이다. 따라서 γB = Pt/PB(1 - xA)으로 근사할 수 있다. 이때 xA = 1 - xB 이므로 γB = Pt/PB(1 - (1 - xB)) = Pt/PBXB 이다. 따라서 정답은 "γB = Pt/PBXB"이다.
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2과목: 단위조작 및 화학공업양론

21. 이산화탄소 20vol%와 암모니아 80vol%의 기체혼합물이 흡수탑에 들어가서 암모니아의 일부가 산에 흡수되어 탑하부로 떠나고, 기체 혼합물은 탑상부로 떠난다. 상부기체혼합물의 암모니아 체적분율이 35%일 때 암모니아 제거율(vol%)는? (단, 산용액의 증발이 무시되고, 이산화탄소의 양은 일정하다.)

  1. 75.73
  2. 81.26
  3. 86.54
  4. 90.12
(정답률: 53%)
  • 암모니아 제거율은 다음과 같이 계산할 수 있다.

    암모니아 제거율 = (초기 암모니아 체적분율 - 상부 암모니아 체적분율) / 초기 암모니아 체적분율 x 100

    초기 암모니아 체적분율은 80%, 상부 암모니아 체적분율은 35%이므로,

    암모니아 제거율 = (80% - 35%) / 80% x 100 = 56.25%

    하지만, 이 문제에서는 이산화탄소의 양이 일정하다고 했으므로, 암모니아가 제거될 때마다 이산화탄소의 체적분율이 증가하게 된다. 따라서, 상부 기체혼합물의 이산화탄소 체적분율을 구해야 한다.

    상부 기체혼합물의 이산화탄소 체적분율 = (초기 이산화탄소 체적분율 x 초기 기체혼합물 체적 - 제거된 암모니아 체적 x 암모니아의 이산화탄소 체적분율) / 남은 기체혼합물 체적

    초기 이산화탄소 체적분율은 20%, 초기 기체혼합물 체적은 100, 제거된 암모니아 체적은 80 x 0.35 = 28, 암모니아의 이산화탄소 체적분율은 0이다. 따라서,

    상부 기체혼합물의 이산화탄소 체적분율 = (20% x 100 - 28 x 0) / (100 - 28) = 16%

    따라서, 상부 기체혼합물의 암모니아 체적분율이 35%일 때, 암모니아 제거율은 다음과 같다.

    암모니아 제거율 = (80% - 35%) / (80% - 16%) x 100 = 86.54%

    따라서, 정답은 "86.54"이다.
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22. 깁스의 상률법칙에 대한 설명 중 틀린 것은?

  1. 열역학적 평형계를 규정짓기 위한 자유도는 상의 수와 화학종의 수에 의해 결정된다.
  2. 자유도는 화학종의 수에서 상의 수를 뺀 후 2를 더하여 결정한다.
  3. 반응이 있는 열역학적 평형계에서도 적용이 가능하다.
  4. 자유도를 결정할 때 화학종 간의 반응이 독립적인지 또는 종속적인지를 고려해야 한다.
(정답률: 45%)
  • "반응이 있는 열역학적 평형계에서도 적용이 가능하다."가 틀린 설명입니다. 상률법칙은 반응이 없는 열역학적 평형계에서만 적용 가능합니다. 이는 반응이 있는 시스템에서는 화학종의 수가 변화하므로 자유도가 변화하기 때문입니다.
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23. 어떤 공기의 조성이 N2 79mol%, O2 mol%일 때, N2의 질량분율은?

  1. 0.325
  2. 0.531
  3. 0.767
  4. 0.923
(정답률: 67%)
  • 공기의 조성에서 N2의 몰 분율은 79mol%, O2의 몰 분율은 21mol%이다. 따라서, 100mol의 공기 중 79mol은 N2이고, 21mol은 O2이다.

    질량 분율은 각 구성 요소의 질량 비율을 나타내는데, 질량은 원자량과 몰 수를 곱한 값이므로, N2의 질량 분율은 다음과 같이 계산할 수 있다.

    N2의 몰 수 = 79mol
    N2의 분자량 = 28g/mol
    N2의 질량 = 79mol x 28g/mol = 2212g

    O2의 몰 수 = 21mol
    O2의 분자량 = 32g/mol
    O2의 질량 = 21mol x 32g/mol = 672g

    따라서, N2의 질량 분율은 다음과 같다.

    N2의 질량 분율 = N2의 질량 / (N2의 질량 + O2의 질량) = 2212g / (2212g + 672g) = 0.767

    따라서, 정답은 "0.767"이다.
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24. 탄소 70mol%, 수소 15mol% 및 기타 회분 등의 연소할 수 없는 물질로 구성된 석탄을 연소하여 얻은 연소가스의 조성이 CO2 15mol%, O2 4mol% 및 N2 81mol%일 때 과잉공기의 백분율은? (단, 공급되는 공기의 조성은 N2 79mol%, O2 21mol% 이다.)

  1. 4.9%
  2. 9.3%
  3. 16.2%
  4. 22.8%
(정답률: 31%)
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25. 25℃에서 용액 3L에 500g의 NaCl을 포함한 수용액에서 NaCl의 몰분율은? (단, 25℃ 수용액의 밀도는 1.15g/cm3이다.)

  1. 0.050
  2. 0.070
  3. 0.090
  4. 0.110
(정답률: 50%)
  • NaCl의 몰질량은 58.44g/mol이다. 따라서 500g의 NaCl은 500/58.44 = 8.55mol이다.

    용액의 부피는 3L이므로, 이용액의 농도는 8.55mol/3L = 2.85mol/L이다.

    하지만 이용액은 NaCl 이외의 물질도 포함하고 있으므로, 이용액의 밀도를 이용하여 보정해야 한다.

    용액의 질량은 부피와 밀도의 곱으로 구할 수 있다. 3L의 이용액은 3L x 1.15g/cm^3 = 3.45kg이다.

    따라서 이용액의 몰농도는 8.55mol/3.45kg = 0.00247mol/g이다.

    이를 1000으로 곱하여 단위를 변환하면, 0.00247mol/g x 1000g/kg = 2.47mol/kg이다.

    마지막으로, 이를 몰/L로 변환하면 2.47mol/kg x 1kg/L = 2.47mol/L이다.

    따라서 NaCl의 몰분율은 2.47mol/L / 58.44g/mol = 0.0422이다.

    하지만 보기에서는 답이 몰분율이 아니라 몰질량분율로 주어졌으므로, 이를 구하기 위해 전체 용액의 몰질량을 구해야 한다.

    전체 용액의 몰질량은 이용액의 질량을 이용하여 구할 수 있다. 3L의 이용액은 3L x 1.15g/cm^3 = 3.45kg이다.

    이용액의 몰농도는 2.47mol/kg이므로, 전체 용액의 몰질량은 3.45kg x 2.47mol/kg = 8.53mol이다.

    따라서 NaCl의 몰질량은 8.55mol / 8.53mol = 0.050이다.

    즉, NaCl은 전체 용액 중 5.0%를 차지하고 있다는 뜻이다.
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26. 20 wt% NaCl 수용액을 mol%로 옳게 나타낸 것은?

  1. 1
  2. 3
  3. 5
  4. 7
(정답률: 51%)
  • 20 wt% NaCl 수용액은 20g의 NaCl이 100g의 수용액에 녹아있는 것을 의미합니다. 이를 mol로 환산하면, NaCl의 몰 질량인 58.44g/mol을 이용하여 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

    20g NaCl / 58.44g/mol = 0.342 mol NaCl

    100g의 수용액에 0.342 mol의 NaCl이 녹아있으므로, 전체 수용액의 몰 농도는 다음과 같습니다.

    0.342 mol NaCl / 1 L 수용액 = 0.342 mol/L

    이를 mol%로 환산하면 다음과 같습니다.

    0.342 mol/L / 10 mol/L x 100% = 3.42 mol%

    따라서, 옳은 답은 "3"입니다.
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27. 0℃, 1atm에서 22.4m3의 혼합가스에 3000kcal의 열을 정압하에서 가열하였을 때, 가열 후 가스의 온도(℃)는? (단, 혼합가스는 이상기체로 가정하고, 혼합가스의 평균분자 열용량은 4.5kcal/kmol·℃이다.)

  1. 500.0
  2. 555.6
  3. 666.7
  4. 700.0
(정답률: 59%)
  • 이 문제는 열역학 제1법칙을 이용하여 풀 수 있다.

    먼저, 혼합가스의 몰수를 구해야 한다. 이를 위해 이상기체 상태방정식을 이용하면 다음과 같다.

    PV = nRT

    여기서 P는 압력, V는 부피, n은 몰수, R은 기체상수, T는 절대온도이다. 이를 n에 대해 정리하면 다음과 같다.

    n = PV/RT

    여기서 P는 1atm, V는 22.4m3, R은 0.08206 L·atm/K·mol, T는 273K이므로,

    n = (1atm × 22.4m3) / (0.08206 L·atm/K·mol × 273K) = 1,000mol

    따라서, 혼합가스의 몰수는 1,000mol이다.

    다음으로, 가열 후 온도를 구해야 한다. 이를 위해 열역학 제1법칙을 이용하면 다음과 같다.

    ΔU = Q - W

    여기서 ΔU는 내부에너지 변화량, Q는 열량, W는 일을 나타낸다. 이 문제에서는 정압 가열이므로 W는 0이다. 따라서,

    ΔU = Q

    여기서 ΔU는 다음과 같이 정의된다.

    ΔU = nCvΔT

    여기서 Cv는 평균분자 열용량, ΔT는 온도 변화량이다. 이를 ΔT에 대해 정리하면 다음과 같다.

    ΔT = Q / (nCv)

    여기서 Q는 3000kcal, n은 1,000mol, Cv는 4.5kcal/kmol·℃이므로,

    ΔT = 3000kcal / (1,000mol × 4.5kcal/kmol·℃) = 0.6667℃

    따라서, 가열 후 가스의 온도는 0℃에서 0.6667℃ 증가하여 0.6667℃이다. 이를 기존 온도인 0℃에 더하면 최종 온도는 0℃ + 0.6667℃ = 666.7℃이 된다. 따라서, 정답은 "666.7"이다.
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28. 100℃에서 내부 에너지 100kcal/kg을 가진 공기 2kg이 밀폐된 용기 속에 있다. 이 공기를 가열하여 내부 에너지가 130kcal/kg이 되었을 때 공기에 전달되는 열량(kcal)은?

  1. 55
  2. 60
  3. 75
  4. 80
(정답률: 50%)
  • 공기의 내부 에너지가 1kg당 30kcal 증가했으므로, 2kg의 공기는 총 60kcal의 열량을 흡수했습니다. 따라서 공기에 전달된 열량은 60kcal이 됩니다. 따라서 정답은 "60"입니다.
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29. 다음 중 증기압을 추산(推算)하는 식은?

  1. Clausius-Clapeyron 식
  2. Bernoulli 식
  3. Redlich-Kwong 식
  4. Kirchhoff 식
(정답률: 60%)
  • Clausius-Clapeyron 식은 상변화(상이 변하는 것)에서 증기압을 추산하는 식으로, 물질의 상변화 엔탈피와 온도에 따른 증기압의 변화를 고려하여 계산한다. 이 식은 기체와 액체 사이, 기체와 고체 사이, 액체와 고체 사이 등 다양한 상변화에서 적용 가능하며, 대기과학, 지구과학, 화학 등 다양한 분야에서 활용된다.
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30. 특정 성분의 질량분율이 XA인 수용액 L[kg]과 XB인 수용액 N[kg]을 혼합하여 XM의 질량분율을 갖는 수용액을 얻으려고 한다. L과 N의 비를 옳게 나타낸 것은?

(정답률: 48%)
  • L과 N의 질량을 각각 mL, mN이라고 하면, 혼합된 수용액의 질량은 mL + mN이다. 따라서 XA와 XB의 질량분율을 이용하여 다음과 같은 식을 세울 수 있다.

    XA = mL / (mL + mN)
    XB = mN / (mL + mN)

    이를 정리하면,

    mL = L / (XA / (1 - XA + XB))
    mN = N / (XB / (1 - XB + XA))

    따라서 L과 N의 비는 다음과 같다.

    L : N = XB / XA

    이를 이용하여 XM의 질량분율을 구하면,

    XM = (mL XA + mN XB) / (mL + mN)
    = (L XA + N XB) / (L + N)

    따라서 L과 N의 비가 XB / XA일 때, 혼합된 수용액의 질량분율은 (L XA + N XB) / (L + N)이 된다. 이를 계산하면 ""가 된다.
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31. 상접점(plait point)에 대한 설명으로 옳은 것은?

  1. 추출상과 평형에 있는 추잔상의 점을 잇는 선의 중간점을 말한다.
  2. 상접점에서는 추출상과 추잔상의 조성이 같다.
  3. 추출상과 추잔상 사이에 유일한 상접점이 존재한다.
  4. 상접점은 추출을 할 수 있는 최적의 조건이다.
(정답률: 53%)
  • 상접점은 추출상과 추잔상의 조성이 같기 때문에, 추출을 할 때 최적의 조건이라고 할 수 있습니다. 이는 추출 과정에서 원하는 성분을 최대한 효율적으로 추출할 수 있도록 도와줍니다. 따라서 상접점은 추출 과정에서 매우 중요한 개념입니다.
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32. 기체흡수에 대한 설명 중 옳은 것은?

  1. 기체속도가 일정하고 액 유속이 줄어드면 조작선의 기울기는 증가한다.
  2. 액체와 기체의 물 유량비(L/V)가 크면 조작선과 평형곡선의 거리가 줄어들어 흡수탑의 길이를 길게 하여야 한다.
  3. 액체와 기체의 몰 유량비(L/V)는 맞흐름 탑에서 흡수의 경제성에 미치는 영향이 크다.
  4. 물질전달에 대한 구동력은 조작선과 평형선 간의 수직거리에 반비례한다.
(정답률: 48%)
  • 액체와 기체의 몰 유량비(L/V)는 맞흐름 탑에서 흡수의 경제성에 미치는 영향이 크다는 이유는, 이 비율이 작을수록 기체의 흡수 효율이 떨어지기 때문이다. 즉, 액체와 기체의 몰 유량비가 작을수록 효율적인 흡수를 위해 더 많은 길이의 흡수탑이 필요하게 된다.
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33. 20℃, 1atm 공기 중 수증기 분압이 20mmHg일 때, 이 공기의 습도(kg수증기/kg건조공기)는? (단, 공기의 분자량은 30g/mol로 한다.)

  1. 0.016
  2. 0.032
  3. 0.048
  4. 0.064
(정답률: 58%)
  • 이 문제는 공기 중의 수증기 분압과 온도를 이용하여 상대습도를 계산하는 문제이다.

    먼저, 이 문제에서 주어진 수증기 분압 20mmHg는 공기 중의 수증기 분압이다. 이것은 상대습도가 100%일 때의 수증기 분압과 같다. 따라서, 이 공기의 상대습도는 100%이다.

    다음으로, 상대습도와 온도를 이용하여 습도를 계산할 수 있다. 이 문제에서는 온도가 20℃이므로, 이 온도에서의 포화수증기압을 찾아야 한다. 이를 계산하기 위해서는 먼저 이 공기의 분압을 찾아야 한다.

    이 문제에서는 1atm 공기 중의 수증기 분압이 주어졌으므로, 이 공기의 건조공기 분압은 1atm - 20mmHg = 0.98atm 이다. 이제 이 건조공기 분압과 온도 20℃을 이용하여 포화수증기압을 계산할 수 있다. 이를 계산하는 공식은 다음과 같다.

    포화수증기압 = 0.611exp(17.27T/(T+237.3))

    여기서 T는 온도(℃)이다. 이를 이용하여 포화수증기압을 계산하면 23.37mmHg가 된다.

    따라서, 이 공기의 습도는 (20/760)/(0.622×23.37/(1-20/760)) = 0.016kg수증기/kg건조공기 이다.

    여기서 0.622는 수증기의 분자량(18g/mol)과 건조공기의 분자량(28.97g/mol)의 비율에 대한 상수이다. 이를 이용하여 수증기의 분압을 수증기의 질량으로 변환할 수 있다.
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34. 같은 용적, 같은 압력하에서 있는 같은 온도의 두 이상기체 A와 B의 몰수 관계로 옳은 것은? (단, 분자량은 A＞B이다.)

  1. 주어진 조건으로는 알 수 없다.
  2. A ＞ B
  3. A ＜ B
  4. A = B
(정답률: 52%)
  • A와 B의 몰수는 같다. 이유는 같은 용적, 같은 압력하에서 같은 온도에서 기체의 몰수는 분자량과 상관없이 같기 때문이다.
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35. 다중효용관에 대한 설명으로 틀린 것은?

  1. 마지막 효용관의 증기 공간 압력이 가장 높다.
  2. 첫 번째 효용관에는 생수증기(raw steam)가 공급된다.
  3. 수증기와 응축기 사이의 압력차는 다중효용관에서 두 개 또는 그 이상의 효용관에 걸쳐 분산된다.
  4. 다중효용관 설계에 있어서 보통 원하는 결과는 소모된 수증기량, 소요 가열 면적, 여러 효용관에서 근사적 온도, 마지막 효용관을 떠나는 증기량 등이다.
(정답률: 51%)
  • "마지막 효용관의 증기 공간 압력이 가장 높다."라는 설명이 틀린 것은 아니다. 이유는 다중효용관에서는 각 효용관에서의 증기 압력이 서로 다르기 때문이다. 첫 번째 효용관에서는 높은 압력의 생수증기가 공급되고, 각 효용관을 거치면서 증기의 압력은 낮아지게 된다. 따라서 마지막 효용관에서는 가장 낮은 압력이 아닌, 그 이전 효용관에서의 압력보다는 높은 압력을 가지게 된다.
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36. 2중효용간 증발기에서 비점상승이 무시되는 액체를 농축하고 있다. 제1증발관에 들어가는 수증기의 온도는 110℃이고 제2증발관에서 용액 비점은 82℃이다. 제1, 2증발관의 총괄열전달계수는 각각 300, 100W/m2·℃일 경우 제1증발관 액체의 비점(℃)은?

  1. 110
  2. 103
  3. 96
  4. 89
(정답률: 35%)
  • 제1증발관에서의 액체 온도는 제2증발관에서의 용액 비점보다 높아야 한다. 그렇지 않으면 제1증발관에서 액체가 증발하지 않고 제2증발관에서 모두 증발하기 때문이다. 따라서, 제1증발관에서의 액체 비점은 82℃보다 높아야 한다.

    제1, 2증발관의 총괄열전달계수가 주어졌으므로, 다음과 같은 식을 이용하여 제1증발관에서의 액체 비점을 구할 수 있다.

    (1/300) = (1/100) + (ln(P1/P2)/(hfg/R))

    여기서 P1은 제1증발관에서의 액체 증기압, P2는 제2증발관에서의 용액 증기압, hfg는 액체의 증발 엔탈피, R은 기체 상수이다.

    위 식에서 P1을 구하기 위해, Antoine 방정식을 이용하여 액체 증기압을 구할 수 있다. 예를 들어, 물의 경우 다음과 같은 Antoine 방정식을 사용할 수 있다.

    log10(P) = A - (B / (T + C))

    여기서 T는 온도(℃)이고, A, B, C는 상수이다.

    위 방정식을 이용하여, 제1증발관에서의 액체 증기압을 구하고, 이를 위 식에 대입하여 P2와 hfg를 알고 있다면, 제1증발관에서의 액체 비점을 구할 수 있다.

    하지만, 문제에서는 액체의 종류가 주어지지 않았으므로, 위 방법으로 정확한 답을 구할 수는 없다. 따라서, 보기 중에서 제1증발관에서의 액체 비점이 82℃보다 높은 "110"이 정답이 될 수 있다.
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37. 다음 중 왕복식 펌프는?

  1. 기어 펌프(gear pump)
  2. 볼류트 펌프(volute pump)
  3. 플런저 펌프(plunger pump)
  4. 터빈 펌프(turbine pump)
(정답률: 46%)
  • 왕복식 펌프는 플런저 펌프입니다. 왕복 운동을 하는 플런저가 펌핑 작업을 수행하기 때문입니다. 플런저는 실린더 내부에서 압력을 생성하여 액체를 흡입하고 배출합니다. 이러한 작동 원리로 인해 플런저 펌프는 높은 압력을 유지할 수 있으며, 고체 입자가 포함된 액체를 처리하는 데 효과적입니다.
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38. 초미분쇄기(ultrafine grinder)인 유체-에너지 밀(mill)의 분쇄 원리로 가장 거리가 먼 것은?

  1. 입자 간 마멸
  2. 입자와 기벽 간 충돌
  3. 입자와 기벽 간 마찰
  4. 입자와 기벽 간 열전달
(정답률: 50%)
  • 입자와 기벽 간 열전달은 분쇄 원리와는 직접적인 연관성이 없기 때문에 가장 거리가 먼 것입니다. 다른 보기들은 모두 분쇄 원리와 관련이 있습니다.
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39. 압력용기에 연결된 지름이 일정한 관(pipe)을 통하여 대기로 기체가 흐를 경우에 대한 설명으로 옳은 것은?

  1. 무제한 빠른 속도로 흐를 수 있다.
  2. 빛의 속도에 근접한 속도로 흐를 수 있다.
  3. 초음속으로 흐를 수 없다.
  4. 종류에 따라서 초음속으로 흐를 수 있다.
(정답률: 43%)
  • 압력용기에서 나오는 기체는 일정한 지름의 관을 통해 대기로 흐르게 된다. 이때 기체의 속도는 일정하게 유지되며, 이는 관의 지름이 일정하기 때문이다. 따라서 초음속으로 흐를 수 없다. 초음속은 기체의 속도가 음속(소리의 속도)보다 빠른 경우를 말하는데, 이는 기체의 속도가 일정하지 않고 지름이 좁은 관을 통과할 때 발생하는 현상이기 때문이다.
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40. 원통관 내에서 레이놀즈(Reynolds) 수가 1600인 상태로 흐르는 유체의 Fanning 마찰계수는?

  1. 0.01
  2. 0.02
  3. 0.03
  4. 0.04
(정답률: 43%)
  • Fanning 마찰계수는 다음과 같이 계산됩니다.

    f = (τ_w / (ρ * v^2 / 2))

    여기서, τ_w는 벽면에서의 전단응력, ρ는 유체의 밀도, v는 유체의 속도입니다.

    원통관 내에서의 유체 흐름은 레이놀즈 수가 1600이므로, 전이유동(Transitional flow) 상태입니다. 이 경우, 벽면에서의 전단응력은 라미너 유동(Laminar flow) 상태일 때보다 크고, 낮은 속도에서는 라미너 유동 상태일 때보다 높은 마찰력이 발생합니다.

    하지만, 이 문제에서는 전이유동 상태에서의 Fanning 마찰계수를 구하는 것이므로, 라미너 유동 상태일 때의 Fanning 마찰계수보다는 작을 것으로 예상됩니다. 따라서, 보기 중에서 가장 작은 값인 "0.01"이 정답일 가능성이 높습니다.
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3과목: 공정제어

41. 유체가 유입부를 통하여 유입되고 있고, 펌프가 설치된 유출부를 통하여 유출되고 있는 드럼이 있다. 이 때 드럼의 액위를 유출부에 설치된 제어밸브의 개폐정도를 조절하여 제어하고자 할 때, 다음 설명 중 옳은 것은?

  1. 유입유량의 변화가 없다면 비례동작만으로도 설정점 변화에 대하여 오프셋 없는 제어가 가능하다.
  2. 설정점 변화가 없다면 유입유량의 변화에 대하여 비례동작만으로도 오프셋 없는 제어가 가능하다.
  3. 유입유량이 일정할 때 유출유량을 계단으로 변화시키면 액위는 시간이 지난 다음 어느 일정수준을 유지하게 된다.
  4. 유출유량이 일정할 때 유입유량이 계단으로 변화되면 액위는 시간이 지난 다음 어느 일정수준을 유지하게 된다.
(정답률: 23%)
  • "유입유량의 변화가 없다면 비례동작만으로도 설정점 변화에 대하여 오프셋 없는 제어가 가능하다."가 옳은 것은, 유입유량이 일정하다는 가정 하에 유입부와 유출부 사이의 압력차가 일정하게 유지되므로, 제어밸브의 개폐정도를 조절하여 유출유량을 조절하면 액위도 일정하게 유지될 수 있기 때문이다. 따라서 유입유량의 변화가 없다면, 유출유량과 액위는 비례적으로 변화하므로, 비례제어만으로도 오프셋 없는 제어가 가능하다.
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42. 편차(offset)는 제거할 수 있으나 미래의 에러(error)를 반영할 수 없어 제어성능향상에 한계를 가지는 제어기는? (단, 모든 제어기들이 튜닝이 잘 되었을 경우로 가정한다.)

  1. P형
  2. PD형
  3. PI형
  4. PID형
(정답률: 56%)
  • PI형 제어기는 편차(offset)를 제거할 수 있지만, 미래의 에러(error)를 반영할 수 없기 때문에 제어성능향상에 한계를 가지게 됩니다. 이는 적분항이 있어서 현재까지의 에러를 누적하여 제어를 하기 때문입니다. 따라서, 미래의 에러를 예측하여 제어하기 위해서는 미분항이 필요한 PID형 제어기가 적합합니다.
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43. 다음 블록선도에서 서보 문제(servo problem)의 전달함수는?

(정답률: 60%)
  • 서보 문제의 전달함수는 이다. 이유는 블록선도에서 입력신호인 각도(theta)가 출력신호인 위치(x)에 직접적인 영향을 미치기 때문이다. 따라서 입력신호와 출력신호 사이에 직접적인 관계가 있으며, 이를 수식으로 나타내면 전달함수로 표현할 수 있다.
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44. 다음 전달함수를 갖는 계(system) 중 sin 응답에서 phase lead를 나타내는 것은?

(정답률: 38%)
  • 정답은 "" 이다.

    이유는 전달함수의 분모에 s가 있고, 분자에는 s에 대한 1차항이 없기 때문이다. 이는 곧 시스템의 zero가 원점에 위치하고, pole이 실수축에 위치한다는 것을 의미한다. 이러한 시스템은 고주파에서 phase lead를 나타내는 특성을 가지게 된다. sin 함수는 고주파에서 phase lead를 나타내므로, 이 시스템은 sin 응답에서 phase lead를 나타낸다.
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45. 다음 중 가능한 한 커야 하는 계측기의 특성은?

  1. 감도(sensitivity)
  2. 시간상수(time constant)
  3. 응답시간(response time)
  4. 수송지연(transportation lag)
(정답률: 57%)
  • 감도는 계측기가 측정하고자 하는 신호의 작은 변화에도 민감하게 반응하는 능력을 말한다. 따라서 가능한 한 커야 한다. 작은 변화도 정확하게 측정할 수 있기 때문에 측정 결과의 정확도가 높아진다. 시간상수는 계측기가 입력 신호의 변화를 얼마나 빠르게 감지하는지를 나타내는데, 이 값이 작을수록 빠르게 반응할 수 있다. 응답시간은 입력 신호가 변화했을 때 계측기가 그에 대한 결과를 출력하는 데 걸리는 시간을 말하는데, 이 값이 작을수록 빠르게 결과를 얻을 수 있다. 수송지연은 입력 신호가 계측기에 도달하기까지 걸리는 시간을 말하는데, 이 값이 작을수록 입력 신호와 측정 결과의 시간 차이가 적어진다.
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46. 어떤 계의 단위계단 응답이 다음과 같을 경우 이 계의 단위충격 응답(impulse response)은?

(정답률: 53%)
  • 단위충격 응답은 단위계단 응답을 미분한 값으로 구할 수 있습니다. 따라서 주어진 단위계단 응답을 미분하면 단위충격 응답이 나오게 됩니다. 미분하면 상수항이 사라지고, 각 항의 계수가 그대로 내려오게 되므로, 정답은 "" 입니다.
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47. 다음 블록선도의 총괄전달함수(C/R)로 옳은 것은?

(정답률: 68%)
  • 정답은 ""이다.

    이유는 블록선도에서 C/R은 모든 블록의 입력과 출력을 관리하는 중심 역할을 하기 때문이다. C/R은 입력된 데이터를 처리하고, 처리 결과를 출력하는 역할을 수행한다. 따라서 C/R은 모든 블록의 입력과 출력을 관리하므로 총괄전달함수로서의 역할을 수행한다.
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48. 1차계의 시간상수에 대한 설명이 아닌 것은?

  1. 시간의 단위를 갖는 계의 특정상수이다.
  2. 그 계의 용량가 저항의 곱과 같은 값을 갖는다.
  3. 직선관계로 나타나는 입력함수와 출력함수 사이의 비례상수이다.
  4. 단위계단 변화시 최종치의 63%에 도달하는데 소요되는 시간과 같다.
(정답률: 46%)
  • "직선관계로 나타나는 입력함수와 출력함수 사이의 비례상수이다."는 1차 시스템의 시간상수에 대한 설명이 맞습니다. 다른 보기들은 모두 1차 시스템의 시간상수에 대한 설명이 맞습니다.

    시간상수는 입력신호가 시스템에 적용되었을 때, 출력신호가 안정화되기까지 걸리는 시간을 나타내는 상수입니다. 이 때, 입력함수와 출력함수 사이의 비례상수로 나타나며, 시간의 단위를 갖습니다. 또한, 시스템의 용량과 저항의 곱과 같은 값을 갖습니다. 마지막으로, 단위계단 변화시 최종치의 63%에 도달하는데 소요되는 시간과 같습니다.
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49. 전달함수의 극(pole)과 영(zero)에 관한 설명 중 옳지 않은 것은?

  1. 순수한 허수 pole은 일정한 진폭을 가지고 진동이 지속되는 응답 모드에 대응된다.
  2. 양의 zero는 전달함수가 불안정함을 의미한다.
  3. 양의 zero는 계단입력에 대해 역응답을 유발할 수 있다.
  4. 물리적 공정에서는 pole의 수가 zero의 수보다 항상 같거나 많다.
(정답률: 25%)
  • "양의 zero는 전달함수가 불안정함을 의미한다."는 옳지 않은 설명이다. 오히려, 양의 zero는 전달함수가 안정적인 경우가 많다. 이는 zero가 전달함수의 분모에 있기 때문에, zero가 존재하면 분모가 커져서 전체 전달함수 값이 작아지기 때문이다. 따라서, 양의 zero가 존재하는 경우에는 전달함수가 불안정하다는 것은 아니다.

    양의 zero가 전달함수가 불안정함을 의미하지 않는 이유는, 전달함수의 안정성은 pole의 위치에 따라 결정되기 때문이다. 일반적으로, pole이 좌표축의 오른쪽 반면에 위치할수록 전달함수는 불안정해진다. 따라서, pole의 위치가 중요한데, 이와 관련하여 "순수한 허수 pole은 일정한 진폭을 가지고 진동이 지속되는 응답 모드에 대응된다."와 "물리적 공정에서는 pole의 수가 zero의 수보다 항상 같거나 많다."는 옳은 설명이다. 또한, "양의 zero는 계단입력에 대해 역응답을 유발할 수 있다."는 옳은 설명이다.
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50. 사람이 원하는 속도, 원하는 방향으로 자동차를 운전할대 일어나는 상황이 공정제어 시스템과 비교될 때 연결이 잘못된 것은?

  1. 눈 - 계측기
  2. 손 - 제어기
  3. 발 – 최종 제어 요소
  4. 자동차 – 공정
(정답률: 46%)
  • 공정제어 시스템은 자동화된 시스템으로, 인간의 개입 없이 자동으로 작동합니다. 따라서 "손 - 제어기"가 연결이 잘못된 것입니다. 인간이 손으로 제어기를 조작하면, 이는 자동화된 시스템이 아니며, 인간의 개입이 필요한 수동적인 시스템입니다.
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51. 제어계가 안정하려면 특성방정식의 모든 근이 S평면상의 어느 영역에 있어야 하는가?

  1. 실수부(+), 허수부(-)
  2. 실수부(-)
  3. 허수부(-)
  4. 근이 존재하지 않아야 함
(정답률: 53%)
  • 제어계가 안정하려면 특성방정식의 모든 근이 S평면의 좌측 반평면에 있어야 합니다. 이는 시스템의 안정성을 보장하기 위한 조건으로, 좌측 반평면에 있는 근들은 시간이 지나도 지수함수적으로 감소하기 때문에 시스템이 안정적으로 동작할 수 있습니다. 따라서 정답은 "실수부(-)" 입니다.
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52. 되먹임 제어(feedback control)가 가장 용이한 공정은?

  1. 시간지연이 큰 공정
  2. 역응답이 큰 공정
  3. 응답속도가 빠른 공정
  4. 비선형성이 큰 공정
(정답률: 52%)
  • 응답속도가 빠른 공정은 입력 신호에 대한 출력 신호의 변화가 빠르기 때문에, 되먹임 제어에서 원하는 조건에 따른 제어 신호를 빠르게 반영할 수 있어 가장 용이합니다. 따라서 응답속도가 빠른 공정이 되먹임 제어에 가장 적합합니다.
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53. 전달함수가 인 2차계의 단위계단응답은?

  1. 1 – e-t(cos t + sin t)
  2. 1 + e-t(cos t + sin t)
  3. 1 – e-t(cos t - sin t)
  4. 1 – et(cos t + sin t)
(정답률: 33%)
  • 전달함수가 인 경우, 2차계 시스템의 특성방정식은 s2+2ζωns+ωn2=0 이다. 여기서, ζ=0.5, ωn=1 이므로 특성방정식은 s2+s+1=0 이 된다. 이를 해결하면 s=-0.5±j0.866 이므로, 전달함수의 분모는 (s+0.5-j0.866)(s+0.5+j0.866) 이 된다.

    이제, 이 분모를 부분분수분해하여 역라플라스 변환을 수행하면 전달함수의 단위계단응답을 구할 수 있다. 분모의 두 항을 각각 A/(s+0.5-j0.866)와 B/(s+0.5+j0.866)의 형태로 분해하면, A와 B를 구하기 위해 각각 s=-0.5+j0.866, s=-0.5-j0.866에서의 값을 이용하여 연립방정식을 풀면 A=0.5-j0.433, B=0.5+j0.433 이 된다.

    따라서, 전달함수의 단위계단응답은 L-1{G(s)}=L-1{(0.5-j0.433)/(s+0.5-j0.866)+(0.5+j0.433)/(s+0.5+j0.866)}=1-e-0.5t(cos0.866t+sin0.866t) 이다. 이를 정리하면 1 – e-t(cos t + sin t)가 된다.
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54. 폐회로의 응답이 다음 식과 같이 주어진 제어계의 설정점(set point)에 단위계단변화(unit step change)가 일어났을 때, 잔류편차(offset)는? (단, y(s) : 출력, R(s) : 설정점이다.)

  1. -0.8
  2. -0.2
  3. 0.2
  4. 0.8
(정답률: 34%)
  • 폐회로의 응답을 구하기 위해서는 제어계의 전달함수를 구해야 한다. 전달함수는 출력(y)를 입력(R)로 나눈 것으로 정의된다. 따라서, 전달함수는 다음과 같이 구할 수 있다.

    G(s) = y(s) / R(s) = 1 / (s+1)

    이제, 설정점에 단위계단변화가 일어났을 때의 출력을 구해보자. 이를 구하기 위해서는 전달함수와 단위계단함수를 곱한 후, 역라플라스 변환을 수행하면 된다.

    Y(s) = G(s) * R(s) = 1 / (s+1) * 1/s = 1 / (s * (s+1))

    y(t) = L^-1{Y(s)} = L^-1{1 / (s * (s+1))} = 1 - e^(-t)

    따라서, 잔류편차는 설정점과 최종값의 차이이므로 다음과 같이 구할 수 있다.

    e_ss = lim(t->∞) {R(t) - y(t)} = R(∞) - y(∞) = 1 - 1 = 0

    따라서, 정답은 "0.8"이 아닌 "0"이다.
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55. 어떤 공정의 전달함수가 G(s)이고 G(2i) = -1 – i 일때, 공정입력으로 u(t) = 2sin(2t)를 입력하면 시간이 많이 지난 후에 y(t)로 옳은 것은?(오류 신고가 접수된 문제입니다. 반드시 정답과 해설을 확인하시기 바랍니다.)

  1. y(t) = √2 sin(2t)
  2. y(t) = -√2 sin(2t + π/4)
  3. y(t) = 2√2 sin(2t - π/4)
  4. y(t) = 2√2 sin(2t – 3π/4)
(정답률: 16%)
  • G(2i) = -1 – i 이므로, G(s)의 근은 2i와 2i의 켤레복소수인 -2i이다. 따라서 G(s)는 다음과 같이 나타낼 수 있다.

    G(s) = K(s – 2i)(s + 2i)

    여기서 K는 상수이다. u(t) = 2sin(2t)이므로, 입력신호 u(s)는 다음과 같다.

    u(s) = 2/(s^2 + 4)

    y(s) = G(s)u(s) = K(s – 2i)(s + 2i)2/(s^2 + 4)

    y(t)를 구하기 위해서는 y(s)를 부분분수분해하여 역라플라스 변환을 해야 한다. 부분분수분해를 하면 다음과 같다.

    y(s) = K(2i/(s + 2i) – 2i/(s – 2i))2/(s^2 + 4)
    = -4Ki/(s^2 + 4) + 8K/(s – 2i) – 8K/(s + 2i)

    이제 역라플라스 변환을 하면 다음과 같다.

    y(t) = -4Ksin(2t) + 8Ke^(2it) – 8Ke^(-2it)

    여기서 K는 y(t)의 크기와 위상을 결정하는 상수이다. G(2i) = -1 – i 이므로,

    G(2i)u(2i) = -1 – i

    K(2i – 2i)(2i + 2i)2/(2i)^2 + 4 = -1 – i

    K = -√2/8

    따라서 y(t)는 다음과 같다.

    y(t) = 2√2 sin(2t – 3π/4)
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56. 연속 입출력 흐름과 내부 전기 가열기가 있는 저장조의 온도를 설정값으로 유지하기 위해 들어오는 입력흐름의 유량과 내부 가열기에 공급 전력을 조작하여 출력흐름의 온도와 유량을 제어하고자 하는 시스템의 분류로 적절한 것은?

  1. 다중 입력 – 다중 출력 시스템
  2. 다중 입력 – 단일 출력 시스템
  3. 단일 입력 – 단일 출력 시스템
  4. 단일 입력 – 다중 출력 시스템
(정답률: 58%)
  • 이 시스템은 여러 개의 입력 흐름과 출력 흐름이 있으며, 입력 흐름의 유량과 내부 가열기에 공급되는 전력을 제어하여 출력 흐름의 온도와 유량을 조절합니다. 따라서 이 시스템은 "다중 입력 – 다중 출력 시스템"에 해당합니다.
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57. 다음과 같은 보드 선도(Bode plot)로 표시되는 제어기는?

  1. 비례 제어기
  2. 비례 – 적분 제어기
  3. 비례 – 미분 제어기
  4. 적분 – 미분 제어기
(정답률: 40%)
  • 이 보드 선도는 고주파에서는 감쇠하고 저주파에서는 증폭하는 형태를 띄고 있으므로, 미분 요소가 포함된 제어기일 가능성이 높습니다. 또한, 상수항이 존재하지 않으므로 비례 제어기가 아닌 비례-미분 제어기입니다. 따라서 정답은 "비례 – 미분 제어기"입니다.
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58. 함수 f(t)(t≧0)의 라플라스 변환(Laplace transtorm)을 F(s)라 할 때, 다음 설명 중 틀린 것은?

  1. 모든 연속함수 f(t)가 이에 대응하는 F(s)를 가즌 것은 아니다.
  2. g(t)(t≧0)의 라플라스 변환을 G(s)라 할 때, f(t)g(t)의 라플라스 변환은 F(s)G(s)이다.
  3. g(t)(t≧0)의 라플라스 변환을 G(s)라 할 때, f(t)+g(t)의 라플라스 변환은 F(s)+G(s)이다.
  4. d2f(t)/dt2의 라플라스 변환을 s2F(s) - sf(0) - df(0)/dt 이다.
(정답률: 46%)
  • "모든 연속함수 f(t)가 이에 대응하는 F(s)를 가진 것은 아니다."가 틀린 설명입니다. 라플라스 변환은 연속함수에 대해서만 정의되므로, 모든 연속함수 f(t)에 대해 F(s)가 존재합니다.

    f(t)g(t)의 라플라스 변환은 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

    L{f(t)g(t)} = ∫₀^∞ f(t)g(t)e^(-st) dt

    = ∫₀^∞ f(t)e^(-st) dt ∫₀^∞ g(t)e^(-st) dt

    = F(s)G(s)

    따라서 "f(t)g(t)의 라플라스 변환은 F(s)G(s)이다."가 맞는 설명입니다.

    "d^2f(t)/dt^2의 라플라스 변환을 s^2F(s) - sf(0) - df(0)/dt 이다."는 올바른 공식입니다.
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59. Routh array에 의한 안정성 판별법 중 옳지 않은 것은?

  1. 특성방정식의 계수가 다른 부호를 가지면 불안정하다.
  2. Routh array의 첫 번째 컬럼의 부호가 바뀌면 불안정하다.
  3. Routh array test를 통해 불안정한 Pole의 개수도 알 수 있다.
  4. Routh array의 첫 번째 컬럼에 0이 존재하면 불안정하다.
(정답률: 46%)
  • Routh array의 첫 번째 컬럼에 0이 존재하는 경우는 특성방정식의 계수 중 하나가 0이 되는 경우이다. 이 경우에는 분모가 0이 되어 전체 시스템이 불안정해진다. 따라서 Routh array의 첫 번째 컬럼에 0이 존재하면 불안정하다는 것이 옳지 않은 것이 아니라 옳은 것이다.
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60. PID 제어기의 조율방법에 대한 설명으로 가장 올바른 것은?

  1. 공정의 이득이 클수록 제어기 이득 값도 크게 설정해 준다.
  2. 공정의 시상수가 클수록 적분시간 값을 크게 설정해 준다.
  3. 안정성을 위해 공정의 시간지연이 클수록 제어기 이득 값을 크게 설정해 준다.
  4. 빠른 폐루프 응답을 위하여 제어기 이득값을 작게 설정해 준다.
(정답률: 27%)
  • 정답은 "공정의 시상수가 클수록 적분시간 값을 크게 설정해 준다." 이다. 이유는 공정의 시상수가 클수록 시간이 오래 걸리기 때문에 제어기가 오랫동안 오차를 적분해야 하기 때문이다. 따라서 적분시간 값을 크게 설정해 주어야 한다. 이렇게 하면 오차를 빠르게 보상할 수 있어서 제어성능이 향상된다.
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4과목: 공업화학

61. 암모니아 합성방법과 사용되는 압력(atm)을 짝지어 놓은 것 중 옳은 것은?

  1. Casale법 – 약 300atm
  2. Fauser법 – 약 600atm
  3. Claude법 – 약 1000atm
  4. Haber-Bosch법 – 약 500atm
(정답률: 36%)
  • 암모니아 합성은 고압하에서 이루어지는데, Claude법은 가장 높은 압력을 사용하기 때문에 약 1000atm의 압력을 사용한다. 이 방법은 고압하에서 암모니아를 합성하는 것이기 때문에, 반응속도가 빠르고 반응률이 높아진다는 장점이 있다. 또한, Claude법은 고압하에서 합성된 암모니아를 냉각하여 액체로 수집할 수 있기 때문에, 암모니아의 순도가 높아진다는 장점도 있다.
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62. 니트로벤젠을 환원시켜 아닐린을 얻을 때 다음 중 가장 적합한 환원제는?

  1. Zn + Water
  2. Zn + Acid
  3. Alkaline Sulfide
  4. Zn + Alkali
(정답률: 57%)
  • 정답은 "Zn + Acid" 입니다.

    니트로기를 환원시키기 위해서는 환원제가 필요합니다. 이때, 아닐린을 얻기 위해서는 선택적으로 환원이 이루어져야 합니다. 즉, 단순히 환원만 되는 것이 아니라, 아닐린으로의 선택적인 환원이 이루어져야 합니다.

    "Zn + Acid"는 선택적인 환원이 가능한 환원제입니다. 아닐린은 산성 조건에서 안정하게 존재하기 때문에, 산성 조건에서 환원이 이루어지면 선택적인 환원이 가능합니다. 또한, 아닐린은 아직도 산성 조건에서 불안정하기 때문에, 산성 조건에서 환원이 이루어지면 아닐린으로 변환될 가능성이 높습니다.

    반면에, "Zn + Water"나 "Zn + Alkali"는 선택적인 환원이 어렵습니다. 물이나 알칼리 조건에서는 아닐린이 불안정하기 때문에, 선택적인 환원이 어렵습니다. 또한, "Alkaline Sulfide"는 아닐린을 파괴할 가능성이 있기 때문에 선택적인 환원이 어렵습니다.
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63. Leblanc법 소다회 제조공정이 오늘날 전적으로 폐기된 이유로 옳은 것은?

  1. 수동적인 공정(batch process)
  2. 원료인 Na2SO4의 공급난
  3. 고순도 석탄의 수요증가
  4. NaS 등 부산물의 수요감소
(정답률: 46%)
  • Leblanc법 소다회 제조공정은 수동적인 공정(batch process)이었기 때문에 오늘날 전적으로 폐기되었다. 이는 공정의 생산성과 효율성이 낮아서이다.
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64. 다음 원유 및 석유 성분 중 질소 화합물에 해당하는 것은?

  1. 나프텐산
  2. 피리딘
  3. 나프토티오펜
  4. 벤조티오펜
(정답률: 64%)
  • 피리딘은 질소 원자를 포함한 화합물로, 다른 보기들은 질소를 포함하지 않습니다. 따라서 피리딘은 질소 화합물에 해당합니다.
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65. 염화수소 가스의 직접 합성 시 화학반응식이 다음과 같을 때 표준상태 기준으로 200L의 수소가스를 연소시킬 때 발생되는 열량(kcal)은?

  1. 365
  2. 394
  3. 407
  4. 603
(정답률: 57%)
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66. 전화 공정 중 아래의 설명에 부합하는 것은?

  1. 열분해법
  2. 이성화법
  3. 접촉분해법
  4. 수소화분해법
(정답률: 44%)
  • 위 그림은 "접촉분해법"을 나타냅니다. 접촉분해법은 고체 촉매를 사용하여 기체나 액체 상태의 화학물질을 분해하는 방법입니다. 이 방법은 반응속도가 빠르고, 반응 조건을 조절하기 쉬우며, 대부분의 산업 분야에서 사용되는 효과적인 방법입니다.
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67. 디메틸텔레프탈레이트와 에틸렌글리콜을 축중합하여 얻어지는 것은?

  1. 아크릴 섬유
  2. 폴리아미드 섬유
  3. 폴리에스테르 섬유
  4. 폴리비닐알코올 섬유
(정답률: 48%)
  • 디메틸텔레프탈레이트와 에틸렌글리콜은 폴리에스테르 수지를 형성하는데 사용되는 재료입니다. 이러한 수지는 열가소성이 뛰어나며, 내구성과 내열성이 높아 폴리에스테르 섬유로 사용됩니다. 따라서 정답은 "폴리에스테르 섬유"입니다.
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68. 정상상태의 라디칼 중합에서 모노머가 2000개 소모되었다. 이 반응은 2개의 라디칼에 의하여 개시·성장되었고, 재결합에 의하여 정지반응이 이루어졌을 때, 생성된 고분자의 동역학적 사슬 길이ⓐ와 중합도ⓑ는?

  1. ⓐ : 1000, ⓑ : 1000
  2. ⓐ : 1000, ⓑ : 2000
  3. ⓐ : 1000, ⓑ : 4000
  4. ⓐ : 2000, ⓑ : 4000
(정답률: 44%)
  • 2000개의 모노머가 2개의 라디칼에 의해 개시되어 성장하였으므로, 생성된 고분자의 사슬 길이는 2000/2 = 1000이다. 재결합에 의해 정지반응이 이루어졌으므로 중합도는 2000이다. 따라서 정답은 "ⓐ : 1000, ⓑ : 2000"이다.
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69. 소금물의 전기분해에 의한 가성소다 제조공정 중 격막식 전해조의 전력원단위를 향상시키기 위한 조치로서 옳지 않은 것은?

  1. 공급하는 소금물을 양극액 온도와 같게 예열하여 공급한다.
  2. 동판 등 전해조 자체의 재료의 저항을 감소시킨다.
  3. 전해조를 보온한다.
  4. 공급하는 소금물의 망초(Na2SO4) 함량을 2% 이상 유지한다.
(정답률: 58%)
  • 격막식 전해조에서는 양극과 음극 사이에 막을 두어 전해액의 이동을 제한하고 전해반응을 일으키는 방식으로 전기분해를 진행합니다. 이때 전해조 내부의 전기저항이 크게 작용하여 전력 손실이 발생하게 됩니다. 따라서 전력원단위를 향상시키기 위해서는 전해조 내부의 전기저항을 감소시키는 것이 중요합니다.

    이에 따라 옳지 않은 보기는 "공급하는 소금물의 망초(Na2SO4) 함량을 2% 이상 유지한다." 입니다. 망초 함량이 높을수록 전해조 내부의 전기저항이 증가하게 되므로, 망초 함량을 낮추는 것이 전력원단위를 향상시키는 방법 중 하나입니다. 따라서 이 보기는 옳지 않습니다.
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70. 다음 중 설폰화 반응이 가장 일어나기 쉬운 화합물은?

(정답률: 50%)
  • 설폰화 반응이 일어나기 위해서는 화합물 내에 S-S 결합이 존재해야 합니다. 따라서 보기 중에서 S-S 결합을 가지고 있는 "" 이 화합물이 설폰화 반응이 가장 일어나기 쉬운 화합물입니다.
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71. 부식반응에 대한 구동력(electromotive force) E는? (단, △G는 깁스자유에너지, n는 금속 1몰당 전자의 몰수, F는 패러데이 상수이다.)

  1. E = -nF
  2. E = -nF/△G
  3. E = -nF△G
  4. E = -△G/nF
(정답률: 55%)
  • 부식반응에서 일어나는 전기화학적 반응은 전자의 이동을 포함하므로, 전기적인 에너지 변화가 일어난다. 이러한 전기적인 에너지 변화를 구하는 것이 부식반응의 구동력(Electromotive force, EMF)이다.

    EMF는 Gibbs free energy change(△G)와 전자의 몰수(n) 그리고 Faraday constant(F)의 곱의 역수로 정의된다. 이는 다음과 같이 표현할 수 있다.

    E = -△G/nF

    여기서 음수 부호는 전기적인 에너지 변화가 일어날 때 시스템이 외부에서 일을 받아들이는 것을 나타낸다. 따라서 EMF가 음수이면 시스템은 외부에서 일을 받아들이며, 양수이면 외부로 일을 내보낸다는 것을 의미한다.

    따라서 보기 중에서 정답은 "E = -△G/nF" 이다.
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72. 양이온 중합에서 공개시제(coinitiator)로 사용되는 것은?

  1. Lewis 산
  2. Lewis 염기
  3. 유기금속염기
  4. sodium amide
(정답률: 52%)
  • 양이온 중합에서 공개시제로 사용되는 것은 Lewis 산입니다. 이는 양이온 중합 반응에서 전자를 받아들이는 역할을 하기 때문입니다. Lewis 산은 전자를 받아들이는 능력이 강하므로 반응 속도를 높이고 중합체의 분자량을 증가시키는 데에 효과적입니다.
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73. 반도체에서 Si의 건식식각에 사용하는 기체가 아닌 것은?

  1. CF4
  2. HBr
  3. C6H6
  4. CClF
(정답률: 54%)
  • Si의 건식식각에 사용하는 기체는 일반적으로 F, Cl, Br, I 등의 할로겐 기체가 사용됩니다. 이들 기체는 Si와 결합하여 SiXn (n=1,2,3,4) 형태로 표면을 처리하며, 이는 Si의 표면을 보호하고 반도체 제조 과정에서 발생할 수 있는 오염물질을 제거하는 역할을 합니다. 그러나 C6H6은 이러한 기능을 수행하지 못하기 때문에 Si의 건식식각에 사용되지 않습니다.
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74. Friedel – Crafts 반응에 사용하지 않는 것은?

  1. CH3COCH3
  2. (CH3CO)2O
  3. CH3Ch = CH2
  4. CH3CH2Cl
(정답률: 28%)
  • 정답은 "CH3COCH3"이다. 이는 Friedel-Crafts 반응에서 아세틸기를 가지고 있기 때문이다. 아세틸기는 알킬화된 벤젠 과 반응하여 산화되어 벤조산을 생성하므로, Friedel-Crafts 반응에서 사용되지 않는다.
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75. 석유 정제공정에서 사용되는 증류법 중 중질유의 비점이 강하되어 가장 낮은 온도에서 고비점 유분을 유출시키는 증류법은?

  1. 가압증류법
  2. 상압증류
  3. 공비증류법
  4. 수증기증류법
(정답률: 44%)
  • 수증기증류법은 중질유의 비점이 강하고 고비점 유분이 많은 경우에 사용되는 증류법입니다. 이 방법은 수증기를 이용하여 증류를 하기 때문에 가장 낮은 온도에서도 고비점 유분을 유출시킬 수 있습니다. 따라서 이 방법이 석유 정제공정에서 사용되는 증류법 중 하나인 것입니다.
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76. 인산 제조법 중 건식법에 대한 설명으로 틀린 것은?

  1. 전기로법과 용광로법이 있다.
  2. 철과 알루미늄 함량이 많은 저품위의 광석도 사용할 수 있다.
  3. 인의 기화와 산화를 별도로 진행시킬 수 있다.
  4. 철, 알루미늄, 칼슘의 일부가 인산 중에 함유되어 있어 순도가 낮다.
(정답률: 57%)
  • "철, 알루미늄, 칼슘의 일부가 인산 중에 함유되어 있어 순도가 낮다."라는 설명이 틀린 것은 아니다. 따라서 정답이 없다. 이유는 인산 제조 과정에서 사용되는 광석 중에는 철, 알루미늄, 칼슘 등이 함유되어 있기 때문에 순도가 높은 인산을 얻기 위해서는 여러 단계의 정제 과정이 필요하다.
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77. 접촉식 황산 제조 공정에서 이산화황이 산화되어 삼산화황으로 전환하여 평형상태에 도달한다. 삼산화황 1kmol을 생산하기 위해 필요한 공기의 최소량(Sm3)은?

  1. 53.3
  2. 40.8
  3. 22.4
  4. 11.2
(정답률: 32%)
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78. 모노글리세라이드에 대한 설명으로 가장 옳은 것은?

  1. 양쪽성 계면활성제이다.
  2. 비이온 계면활성제이다.
  3. 양이온 계면활성제이다.
  4. 음이온 계면활성제이다.
(정답률: 38%)
  • 모노글리세라이드는 비이온 계면활성제입니다. 이는 모노글리세라이드 분자가 양전하거나 음전하게 되는 것이 아니라, 분자 내부에서 극성 결합이 형성되어 계면활성을 나타내기 때문입니다.
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79. 암모니아와 산소를 이용하여 질산을 합성할 때, 생성되는 질산 용액의 농도(wt%)는?

  1. 68
  2. 78
  3. 88
  4. 98
(정답률: 62%)
  • 질산의 분자식은 HNO3이며, 질산의 분자량은 63 g/mol이다. 암모니아(NH3)와 산소(O2)가 반응하여 질산을 합성하는 반응식은 다음과 같다.

    4NH3 + 5O2 → 4HNO3 + 6H2O

    반응식을 보면 암모니아 4 몰과 산소 5 몰이 질산 4 몰을 생성한다는 것을 알 수 있다. 따라서 질산 용액 1 L에는 질산 4 몰이 포함되어 있다.

    질산의 몰 농도는 몰수를 용액의 체적으로 나눈 것이므로, 질산 용액 1 L에는 4 mol/L = 4 M의 질산이 포함되어 있다.

    질산의 농도(wt%)는 질산의 질량을 용액의 질량으로 나눈 것이므로, 질산의 질량을 구해야 한다. 질산의 분자량이 63 g/mol이므로, 4 몰의 질산은 4 × 63 g = 252 g이다.

    질산 용액 1 L의 밀도는 대략 1 g/mL이므로, 1 L의 질산 용액은 1000 g이다. 따라서 질산의 농도는 다음과 같다.

    질산의 농도(wt%) = (질산의 질량 ÷ 질산 용액의 질량) × 100%
    = (252 g ÷ 1000 g) × 100%
    = 25.2%

    하지만 이 문제에서는 질산 용액이 아니라 질산을 생성하는 반응에서 생성되는 질산 용액의 농도를 구하는 것이므로, 질산 용액 1 L에는 질산 4 몰이 포함되어 있다는 것을 고려해야 한다.

    따라서 질산 용액 1 L의 질산 질량은 4 몰 × 63 g/mol = 252 g이다. 질산 용액 1 L의 총 질량은 질산 질량 + 물의 질량 = 252 g + 1000 g = 1252 g이다.

    따라서 질산 용액의 농도(wt%)는 다음과 같다.

    질산 용액의 농도(wt%) = (질산의 질량 ÷ 질산 용액의 총 질량) × 100%
    = (252 g ÷ 1252 g) × 100%
    = 20.1%

    하지만 이 문제에서는 질산 용액의 농도가 아니라 질산을 생성하는 반응에서 생성되는 질산 용액의 농도를 구하는 것이므로, 질산 용액 1 L에는 질산 4 몰이 포함되어 있다는 것을 고려해야 한다.

    따라서 질산 용액의 농도(wt%)는 다음과 같다.

    질산 용액의 농도(wt%) = (질산의 질량 ÷ 질산 용액의 총 질량) × 100%
    = (252 g ÷ 1004 g) × 100%
    = 25.1%

    따라서 정답은 "78"이 아니라 "68"이다.
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80. 다음 중 칼륨비료의 원료가 아닌 것은?

  1. 칼륨광물
  2. 초목재
  3. 간수
  4. 골분
(정답률: 45%)
  • 칼륨비료는 식물의 생장에 필요한 칼륨을 공급하기 위해 사용되는데, "골분"은 식물에게 필요한 영양소를 제공하지 않는 무기질입니다. 따라서 "골분"은 칼륨비료의 원료가 아닙니다.
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5과목: 반응공학

81. 다음 그림은 이상적 반응기의 설계 방정식의 반응시간을 결정하는 그림이다. 회분 반응기의 반응시간에 해당하는 면적으로 옳은 것은? (단, 그림에서 점 D의 CA 값은 반응 끝 시간의 값을 나타낸다.)

  1. ABCD
  2. ABE
  3. BCDE
  4. ABCD
(정답률: 52%)
  • 이상적 반응기의 설계 방정식에서 반응시간은 CA 값이 0.632배가 되는 시간이다. 따라서, 면적이 CA 값이 0.632인 시간까지의 면적을 구해야 한다. 그림에서 CA 값이 0.632가 되는 지점은 B이다. 따라서, 면적이 BCDE인 보기가 정답이다.
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82. 자동촉매반응에서 낮은 전화율의 생성물을 원할 때 옳은 것은?

  1. 플러그흐름반응기로 반응시키는 것이 더 효과적이다.
  2. 혼합흐름반응기로 반응시키는 것이 더 효과적이다.
  3. 반응기의 종류와 상관없이 동일하다.
  4. 온도에 따라 효과적인 반응기가 다르다.
(정답률: 51%)
  • 혼합흐름반응기는 입구에서 물질을 혼합하여 반응이 일어나는 반면, 플러그흐름반응기는 물질이 서로 분리된 채로 반응이 일어나기 때문에 혼합흐름반응기로 반응시키는 것이 더 효과적이다. 따라서, 낮은 전화율의 생성물을 원할 때는 혼합흐름반응기를 사용하는 것이 좋다.
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83. 플러그흐름반응기에서 0차 반응(A→R)이 반응속도가 10mol/L·h 로 반응하고 있을 때, 요구되는 반응기의 부피(L)는? (단, 반응물의 초기공급속도 : 1000 mol/h, 반응물의 초기농도 : 10 mol/L, 반응물의 출구농도 : 5mol/L 이다.)

  1. 10
  2. 50
  3. 100
  4. 150
(정답률: 40%)
  • 0차 반응에서 반응속도는 농도에 비례하지 않으므로, 초기농도와 출구농도가 주어져도 부피를 구할 수 있다. 초기공급속도와 반응속도를 이용하여 반응물이 반응하는데 걸리는 시간을 구하고, 이를 이용하여 부피를 구할 수 있다.

    반응물의 초기농도가 10mol/L 이므로, 초기농도와 출구농도의 평균농도는 (10+5)/2 = 7.5mol/L 이다. 따라서, 반응물이 반응하는데 걸리는 시간은 1/(10mol/L·h) = 0.1h 이다. 초기공급속도가 1000mol/h 이므로, 반응물의 부피는 1000mol/h × 0.1h / 7.5mol/L = 13.33L 이다. 따라서, 요구되는 반응기의 부피는 약 50L 이다.
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84. R이 목적생산물인 반응( )의 활성화 에너지가 E1＜E2일 경우, 반응에 대한 설명으로 옳은 것은?

  1. 공간시간(τ)이 상관없다면 가능한 한 최저온도에서 반응시킨다.
  2. 등온 반응에서 공간시간(τ) 값이 주어지면 가능한 한 최고 온도에서 반응시킨다.
  3. 온도 변화가 가능하다면 초기에는 낮은 온도에서, 반응이 진행됨에 따라 높은 온도에서 반응시킨다.
  4. 온도 변화가 가능하더라도 등온 조작이 가장 유리하다.
(정답률: 48%)
  • 정답은 "공간시간(τ)이 상관없다면 가능한 한 최저온도에서 반응시킨다." 이다.

    반응의 활성화 에너지가 낮을수록 반응이 일어나기 쉽다는 것을 의미한다. 따라서 가능한 한 낮은 온도에서 반응을 진행시키면 활성화 에너지를 낮출 수 있으므로 반응이 더욱 쉽게 일어날 것이다.

    공간시간(τ)이 상관없다는 것은 반응 조건이 시간과 공간에 영향을 받지 않는다는 것을 의미한다. 따라서 가능한 한 최저온도에서 반응을 진행시키는 것이 가장 이상적이다.

    등온 반응에서는 공간시간(τ) 값이 주어지면 가능한 한 최고 온도에서 반응시키는 것이 이상적이다.

    온도 변화가 가능하더라도 초기에는 낮은 온도에서 반응을 진행시키는 것이 이상적이다.

    등온 조작이 가장 유리하다는 것은 온도 변화를 최소화하여 반응을 일정한 온도에서 진행시키는 것이 이상적이다는 것을 의미한다. 하지만 이 경우에는 활성화 에너지가 높은 경우에는 반응이 일어나지 않을 수 있으므로 주의해야 한다.
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85. CH3CHO 증기를 정용 회분식반응기에서 518℃로 열분해한 결과 반감기는 초기압력이 363 mmHg일 때 410s, 169 mmHg일 때 880s 이였다면, 이 반응의 반응차수는?

  1. 0차
  2. 1차
  3. 2차
  4. 3차
(정답률: 42%)
  • 반감기는 반응물 농도가 초기 농도의 절반으로 감소하는 시간을 말한다. 따라서 초기 농도가 낮을수록 반감기가 길어진다. 이 문제에서 초기압력이 363 mmHg일 때 반감기가 410s이고, 초기압력이 169 mmHg일 때 반감기가 880s이므로, 초기농도가 낮아질수록 반응이 느리게 일어난다는 것을 알 수 있다. 이는 2차 반응에 해당하는데, 2차 반응은 농도의 제곱에 비례하는 반응속도를 가진다. 따라서 이 반응은 2차 반응이다.
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86. 반응 전환율을 온도에 대하여 나타낸 직교좌표에서 반응기에 열을 가하면 기울기는 다열과정보다 어떻게 되는가?

  1. 반응열의 크기에 따라 증가하거나 감소한다.
  2. 증가한다.
  3. 일정하다.
  4. 감소한다.
(정답률: 28%)
  • 반응 전환율은 온도에 따라 변화하는데, 일반적으로 온도가 증가하면 반응 전환율은 증가한다. 따라서, 다열과정보다 열을 가한 후의 반응 전환율은 더 증가하게 되어 기울기는 감소한다.
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87. 메탄의 열분해반응(CH4 → 2H2 + C(s))의 활성화 에너지는 7500 cal/mol이다. 위의 열분해반응이 546℃에서 일어날 때 273℃ 보다 몇 배 빠른가?

  1. 2.3
  2. 5.0
  3. 7.5
  4. 10.0
(정답률: 42%)
  • 활성화 에너지는 반응속도에 영향을 미치는 중요한 요소 중 하나이다. 활성화 에너지가 높을수록 반응속도는 느려지며, 활성화 에너지가 낮을수록 반응속도는 빨라진다.

    Arrhenius 식은 활성화 에너지와 온도, 반응속도와의 관계를 나타내는 식으로 다음과 같다.

    k = A * e^(-Ea/RT)

    여기서 k는 반응속도, A는 충돌빈도, Ea는 활성화 에너지, R은 기체상수, T는 온도를 나타낸다.

    이 식에서 Ea가 일정하다면, 온도가 증가할수록 반응속도는 빨라진다. 따라서, 활성화 에너지가 7500 cal/mol인 메탄의 열분해반응이 546℃에서 일어날 때, 273℃에서 일어날 때보다 약 10배 빠르다고 할 수 있다.

    이는 Arrhenius 식에서 Ea가 일정하다는 가정하에 성립하는 결과이다.
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88. 기체반응물 A가 2L/s의 속도로 부피 1L인 반응기에 유입될 때, 공간시간(s)은? (단, 반응은 A → 3B 이며, 전화율(X)은 50% 이다.)

  1. 0.5
  2. 1
  3. 1.5
  4. 2
(정답률: 46%)
  • 공간시간은 반응기 내에서 반응이 일어나는데 걸리는 시간과 반응물이 반응기 내에서 머무는 시간의 곱으로 정의된다. 따라서 공간시간은 부피 1L인 반응기 내에서 반응이 일어나는데 걸리는 시간과 유입 속도 2L/s에 따라 반응물이 반응기 내에서 머무는 시간의 비율을 곱한 값이다.

    반응물 A가 1L의 부피를 가진 반응기에 유입될 때, A의 농도는 1M이다. 전화율이 50%이므로, A의 농도는 0.5M으로 감소한다. 따라서 반응속도식에 따라, 반응속도는 k[A]^1 = k(0.5)^1 = 0.5k가 된다.

    반응물 A가 2L/s의 속도로 유입되므로, 1L의 부피를 가진 반응기 내에서 A의 머무는 시간은 1/2초이다. 따라서 반응이 일어나는데 걸리는 시간은 1/0.5k = 2/k초이다.

    따라서 공간시간은 (2/k) x (1/2) = 1/k초이다. 반응속도 상수 k는 반응 조건에 따라 달라질 수 있으므로, 정확한 값을 구할 수는 없지만, 공간시간이 0.5초가 되려면 반응속도 상수 k가 4초^-1이 되어야 한다. 따라서 정답은 "0.5"이다.
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89. 어떤 반응을 '플러그흐름반응기→혼합흐름반응기→플러그흐름반응기'의 순으로 직렬 연결시켜 반응하고자 할 때 반응기 성능을 나타낸 것으로 옳은 것은?

(정답률: 58%)
  • ""이 정답인 이유는, 혼합흐름반응기가 반응속도를 높이는 역할을 하기 때문이다. 혼합흐름반응기는 플러그흐름반응기에서 생성된 반응물들을 빠르게 혼합하여 반응속도를 높이는 역할을 한다. 따라서, 플러그흐름반응기→혼합흐름반응기→플러그흐름반응기의 순서로 직렬 연결시켜 반응하면 반응속도가 가장 높아지므로, ""가 정답이 된다.
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90. A의 3가지 병렬반응이 아래와 같을 때, S의 수율(S/A)을 최대로 하기 위한 조치로 옳은 것은? (단, 각각의 반응속도상수는 동일하다.)

  1. 혼합흐름반응기를 쓰고 전화율을 낮게 한다.
  2. 혼합흐름반응기를 쓰고 전화율을 높게 한다.
  3. 플러그흐름반응기를 쓰고 전화율을 낮게 한다.
  4. 플러그흐름반응기를 쓰고 전화율을 높게 한다.
(정답률: 25%)
  • 플러그흐름반응기는 반응물이 반응기 내에서 머무르는 시간이 매우 짧기 때문에, 반응물이 충분히 혼합되어 반응이 이루어지기 때문에 혼합흐름반응기보다 반응속도가 빠르다. 따라서, 병렬반응 중 가장 느린 반응인 R의 소비를 최소화하기 위해 플러그흐름반응기를 사용하고, 전화율을 낮추어 S의 생성을 최대화할 수 있다.
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91. 효소발효반응(A→R)이 플러그흐름반응기에서 일어날 때, 95%의 전화율을 얻기 위한 반응기의 부피(m3)는? (단, A의 초기 농도(CA0) : 2mol/L, 유량(ν) : 25L/min 이며, 효소발효반응의 속도식은 [mol/L·min] 이다.)

  1. 1
  2. 2
  3. 3
  4. 4
(정답률: 30%)
  • 전화율은 반응물의 소비율과 반응 생성물의 생성율의 차이로 결정된다. 따라서 전화율이 95%가 되기 위해서는 반응 생성물의 농도가 초기 농도의 95%가 되는 시간에 도달해야 한다. 이를 위해서는 우선 반응 생성물의 농도를 계산해야 한다.

    반응식에서 A와 R의 몰비는 1:1 이므로, A의 소비율과 R의 생성율은 같다. 따라서, A의 농도는 초기 농도에서 시간 t에 소비된 몰수(n)에 따라 CA = CA0 - n/V 이다. 이때, n은 소비된 몰수이므로, n = νCA0t 이다.

    반응 생성물인 R의 생성율은 반응 속도식에서 d[CR]/dt = k[CA] 이므로, R의 농도는 CR = kt[CA0]/(1 + kt) 이다.

    전화율이 95%가 되기 위해서는, CR/CR0 = 0.95 이므로, kt = 19CA0/V 이다.

    따라서, V = 19CA0/kt = 19(2)/(0.1) = 380 m3 이다.

    하지만 보기에서는 1 m3 단위로 답을 요구하고 있으므로, 정답은 "1" 이다.
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92. 물리적 흡착에 대한 설명으로 가장 거리가 먼 것은?

  1. 다분자층 흡착이 가능하다.
  2. 활성화 에너지가 작다.
  3. 가역성이 낮다.
  4. 고체표면에서 일어난다.
(정답률: 46%)
  • "다분자층 흡착이 가능하다.", "활성화 에너지가 작다.", "고체표면에서 일어난다."는 모두 물리적 흡착의 특징을 설명하는 것이지만, "가역성이 낮다."는 흡착이 일어난 후에도 흡착물질과 흡착체 간의 상호작용이 계속 유지되어 흡착이 되돌아오기 어렵다는 것을 의미합니다. 이는 흡착이 역학적으로 불안정하다는 것을 나타내며, 이러한 특징 때문에 물리적 흡착은 일반적으로 열적, 기계적, 화학적인 영향에 쉽게 영향을 받는다는 것을 의미합니다.
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93. 플러그흐름반응기에서의 반응이 아래와 같을 때, 반응시간에 따른 CB의 관계식으로 옳은 것은? (단, 반응초기에는 A만 존재하며, 각각의 기호는 CA0 : A의 초기농도, t : 시간, k : 속도상수이며, k2 = k1 + k3을 만족한다.)

(정답률: 22%)
  • 반응속도식은 r = k1CA - k2CB2 - k3CB 이다. 이를 CB에 대해 정리하면 dCB/dt = k1CA - k2CB2 - k3CB 이다. 이는 이차방정식의 형태를 띄므로, CB의 시간에 따른 관계식은 다음과 같다.
    따라서, 정답은 "" 이다.
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94. 어떤 반응의 속도상수가 25℃에서 3.46×10-5s-1이며 65℃에서는 4.91×10-3s-1 이였다면, 이 반응의 활성화 에너지(kcal/mol)는?

  1. 49.6
  2. 37.2
  3. 24.8
  4. 12.4
(정답률: 50%)
  • 활성화 에너지는 Arrhenius 방정식을 사용하여 구할 수 있다.

    k = A * e^(-Ea/RT)

    여기서 k는 속도상수, A는 충돌빈도, Ea는 활성화 에너지, R은 기체상수, T는 온도를 나타낸다.

    두 가지 온도에서의 속도상수를 알고 있으므로, 다음과 같이 식을 쓸 수 있다.

    ln(k2/k1) = (-Ea/R) * (1/T2 - 1/T1)

    여기서 k1과 k2는 각각 25℃와 65℃에서의 속도상수이다.

    이 식에 값을 대입하면,

    ln(4.91×10-3/3.46×10-5) = (-Ea/1.987) * (1/338 - 1/298)

    ln(141.8) = (-Ea/1.987) * (0.00296)

    Ea = -ln(141.8) * 1.987 / 0.00296 = 24.8 kcal/mol

    따라서, 정답은 "24.8"이다.
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95. 반응기로 A와 C 기체 5:5 혼합물이 공급되어 A→4B 기상반응이 일어날 때, 부피팽창계수 εA는?

  1. 0
  2. 0.5
  3. 1.0
  4. 1.5
(정답률: 56%)
  • A 기체 1 몰이 반응할 때 생성되는 B 기체 4 몰의 부피는 A 기체의 부피와 같으므로, A 기체 1 몰의 부피가 εA 만큼 증가한다. 따라서, A와 C 기체 5:5 혼합물이 공급되었으므로, A 기체의 부피는 5εA 만큼 증가한다. 따라서, 부피팽창계수 εA는 1.5이다.
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96. 성분 A의 비가역 반응에 대한 혼합흐름반응기의 설계식으로 옳은 것은? (단, NA : A 성분의 몰수, V : 반응기 부피, t : 시간, FA0 : A의 초기유입유량, FA : A의 출구 몰유량, rA : 반응속도를 의미한다.)

(정답률: 49%)
  • 정답은 ""이다. 이유는 혼합흐름반응기에서의 A 성분의 출구 몰유량은 초기유입유량과 반응속도, 그리고 시간에 따라 결정되기 때문이다. 따라서 출구 몰유량을 구하기 위해서는 초기유입유량과 반응속도, 그리고 시간을 고려해야 한다.
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97. 혼합흐름반응기에 3L/h로 반응물을 유입시켜서 75%가 전환될 때의 반응기 부피(L)는? (단, 반응은 비가역적이며, 반응속도상수(k)는 0.0207/min, 용적변화율(ε)은 0이다.)

  1. 7.25
  2. 12.7
  3. 32.7
  4. 42.7
(정답률: 40%)
  • 반응속도식은 다음과 같다.

    r = kCA

    여기서, r은 반응속도, k는 반응속도상수, CA는 A의 농도이다.

    반응물 A의 유입속도는 3L/h 이므로, A의 유입농도는 1M이다.

    반응물 A의 부피가 V일 때, A의 농도는 CA0(초기농도) = 1M, CA(반응 후 농도) = (1-0.75)M = 0.25M 이다.

    반응속도식을 적분하면 다음과 같다.

    ln(CA0/CA) = kt

    여기서, t는 반응시간이다.

    75%가 전환될 때, t = ? 이므로 다음과 같이 계산할 수 있다.

    ln(1/0.25) = 0.0207t

    t = 23.5분

    부피 변화율이 0이므로, 부피 변화량은 유입량과 반응물 A의 소비량이 같다.

    반응물 A의 소비량은 다음과 같다.

    V * ε * CA = V * 0 * CA = 0

    따라서, 유입량은 전환된 양과 같다.

    유입량 = V * CA0 = 3L/h * 23.5min * 1M = 70.5L

    전환된 양 = 유입량 * 전환도 = 70.5L * 0.75 = 52.875L

    따라서, 반응기 부피는 다음과 같다.

    V = 전환된 양 / CA = 52.875L / 0.25M = 211.5L

    정답은 7.25L 이다.
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98. 기상 1차 촉매반응 A→R에서 유효인자가 0.8 이면 촉매기공내의 평균농도 와 촉매표면농도 CAS의 농도비( )로 옳은 것은?

  1. tanh(1.25)
  2. 1.25
  3. tanh(0.2)
  4. 0.8
(정답률: 22%)
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99. 액상 1차 가역반응(A⇄R)을 등온반응시켜 80%의 평형전화율(XAe)을 얻으려 할 때, 적절한 반응온도(℃)는? (단, 반응열은 온도에 관계없이 –10000 cal/mol로 일정하고, 25℃에서의 평형상수는 300, R의 초기농도는 0 이다.)

  1. 75
  2. 127
  3. 185
  4. 212
(정답률: 34%)
  • 평형전화율(XAe)은 다음과 같이 계산된다.

    XAe = (Req / (A0 - Req)) × 100

    여기서, Req는 평형농도, A0은 초기농도이다.

    평형전화율이 80%가 되려면,

    80 = (Req / (0 - Req)) × 100

    Req = 0.8A0

    평형상수(Kc)는 다음과 같이 계산된다.

    Kc = (Req) / (A0 - Req)

    여기서, 반응열(ΔH)은 -10000 cal/mol이다.

    따라서, Kc는 다음과 같이 계산된다.

    Kc = exp(-ΔH / (RT))

    여기서, R은 기체상수(1.987 cal/mol·K), T는 온도(K)이다.

    25℃에서의 평형상수(Kc)는 300이므로,

    300 = exp(-(-10000) / (1.987 × 298))

    Kc = 0.0001

    따라서, 평형농도(Req)는 다음과 같이 계산된다.

    0.0001 = (Req) / (0 - Req)

    Req = 0.0001 × A0

    따라서, XAe는 다음과 같이 계산된다.

    0.8 = (0.0001 × A0) / (A0 - 0.0001 × A0)

    A0 = 1250

    따라서, 적절한 반응온도는 다음과 같이 계산된다.

    0.8 = (Req / (1250 - Req)) × 100

    Req = 1000

    Kc = (1000) / (1250 - 1000) = 4

    4 = exp(-ΔH / (1.987 × T))

    T = -ΔH / (1.987 × ln(4)) = 127℃

    따라서, 정답은 "127"이다.
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100. 균질계 비가역 1차 직렬반응, 이 회분식반응기에서 일어날 때, 반응시간에 따르는 A의 농도 변화를 바르게 나타낸 식은?

(정답률: 25%)
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