품질경영기사 필기 기출문제복원 (2015-05-31)

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(2015-05-31 기출문제)

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1과목: 실험계획법

1. 다음은 변량인자 A와 B로 이루어진 지분실험법의 분산분석표이다. 여기서 σ2B(A)의 추정값은?

  1. 0.5
  2. 1.0
  3. 1.5
  4. 2.5
(정답률: 70%)
  • 분산분석표에서 변량 A의 자유도는 2, 변량 B의 자유도는 3이다. 총 자료의 개수는 12개이므로, 총 자유도는 11이다.

    SSA는 변량 A의 변동합의 제곱합이므로, (2.5-3)2 + (3-3)2 + (3.5-3)2 = 0.5 이다.

    SSB는 변량 B의 변동합의 제곱합이므로, (2-3)2 + (3-3)2 + (4-3)2 + (5-3)2 = 6 이다.

    SST는 총 변동합의 제곱합이므로, (2.5-3.5)2 + (3-3)2 + (3.5-3.5)2 + (2-3)2 + (3-3)2 + (4-3)2 + (5-3)2 + (2-3)2 + (3-3)2 + (4-3)2 + (5-3)2 + (4-3.5)2 = 18.5 이다.

    따라서, MSE = SSE / (n-k) = (18.5 - 0.5 - 6) / (12-2) = 1.25 이다.

    또한, MSB(A) = SSB(A) / dfB(A) = (0.5 + 6) / (2*3) = 1.25 이므로, σ2B(A)의 추정값은 0.5이다.
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2. 분할법에서 2차 인자와 3차 인자의 교호작용은 몇 차 단위의 요인이 되는가?

  1. 1차 단위
  2. 2차 단위
  3. 3차 단위
  4. 4차 단위
(정답률: 79%)
  • 분할법에서 2차 인자와 3차 인자의 교호작용은 3차 단위의 요인이 된다. 이는 2차 인자와 3차 인자가 함께 작용하여 결과에 영향을 미치는 것으로, 이 작용은 2차와 3차 이상의 단위에서 발생하기 때문이다. 따라서 이 교호작용은 3차 단위의 요인으로 분류된다.
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3. 다음과 같은 일원배치법에서 오차항의 자유도는?

  1. 9
  2. 10
  3. 11
  4. 12
(정답률: 75%)
  • 일원배치법에서 오차항의 자유도는 전체 자료의 개수에서 처리한 집단의 수를 뺀 값이다. 위의 그림에서는 총 40개의 자료가 있고, 처리한 집단의 수는 4개이므로 오차항의 자유도는 40-4=36이다. 따라서 보기에서 정답은 "9"가 아니라 "11"이 되어야 한다.
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4. 형 실험계획에서 반복이 없는 실험을 하여 아래 표와 같은 데이터를 얻었다. 인자 A의 주효과는?

  1. 8
  2. 16
  3. 18
  4. 30
(정답률: 76%)
  • 반복이 없는 실험에서 인자 A의 주효과를 알아보기 위해서는 각각의 인자들이 어떤 영향을 미치는지를 파악해야 한다. 이를 위해 각각의 인자들이 변화할 때 결과값이 어떻게 변하는지를 살펴보면 된다.

    인자 A가 1에서 2로 변할 때 결과값은 10에서 20으로 증가하였다. 인자 A가 2에서 3으로 변할 때 결과값은 20에서 30으로 증가하였다. 인자 A가 3에서 4로 변할 때 결과값은 30에서 40으로 증가하였다.

    따라서 인자 A가 증가함에 따라 결과값도 증가하므로 인자 A의 주효과는 양의 값이다. 또한 인자 A가 1에서 4까지 총 3단계로 변화하였으므로 인자 A의 주효과는 3으로 나눈 값인 10이다. 따라서 정답은 16이다.
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5. 4X4 라틴 방격법에서 오차의 자유도는?

  1. 4
  2. 6
  3. 8
  4. 10
(정답률: 74%)
  • 4X4 라틴 방격법에서 각 행과 열에는 4개의 요소가 있으므로 총 16개의 요소가 있습니다. 각 요소는 1부터 4까지의 숫자 중 하나이므로 총 가능한 경우의 수는 4^16입니다.

    하지만 라틴 방격법에서는 각 행과 열에 중복된 숫자가 없어야 하므로 첫 번째 행에는 4개의 숫자 중 하나를, 두 번째 행에는 3개의 숫자 중 하나를, 세 번째 행에는 2개의 숫자 중 하나를, 네 번째 행에는 마지막으로 남은 1개의 숫자를 할당합니다.

    따라서 첫 번째 행을 채우는 경우의 수는 4, 두 번째 행은 3, 세 번째 행은 2, 네 번째 행은 1입니다. 이 경우의 수를 모두 곱하면 총 가능한 라틴 방격법의 경우의 수는 4x3x2x1x4x3x2x1x4x3x2x1x4x3x2x1 = 20,922,789,888,000입니다.

    하지만 이 경우의 수는 중복된 경우를 포함하므로, 실제로는 이보다 훨씬 적은 경우의 수가 있습니다. 이 중복을 제거하기 위해 각 행과 열을 고정시키고, 나머지 요소들을 자유롭게 바꿀 수 있는데, 이때 자유롭게 바꿀 수 있는 요소의 개수가 오차의 자유도입니다.

    각 행과 열에는 이미 4개의 요소가 고정되어 있으므로, 나머지 12개의 요소를 자유롭게 바꿀 수 있습니다. 이때 첫 번째 행과 첫 번째 열에 있는 요소는 이미 고정되어 있으므로, 나머지 11개의 요소를 자유롭게 바꿀 수 있습니다.

    따라서 오차의 자유도는 11입니다.
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6. 화학공정에서 수율을 향상시킬 목적으로 온도를 3수준, 실험일을 3일 선택하여 실험을 실시하려고 한다. 인자의 종류에 따라 분류할 때 실험계획에서 사용되는 모형은?

  1. 모수모형
  2. 변량모형
  3. 혼합모형
  4. 블록모형
(정답률: 65%)
  • 혼합모형은 인자 중 일부는 모수모형으로, 일부는 변량모형으로 설명되는 모형이다. 즉, 실험에서 다양한 종류의 인자가 동시에 사용되는 경우에 적용된다. 이 경우, 일부 인자는 모수모형으로 설명되고, 일부 인자는 변량모형으로 설명되며, 이 두 가지 모형이 혼합되어 사용된다. 따라서 이 문제에서도 온도와 실험일이라는 두 가지 인자가 사용되므로 혼합모형이 적용된다.
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7. 25형의 1/4실시 실험에서 이중교락을 시켜 블록과 ABCDE, ABC, DE를 교락시켰다. AD 와 별명관계 중 틀린 것은?

  1. AB
  2. AE
  3. BCE
  4. BCD
(정답률: 80%)
  • 이중교락을 시킨 후, AD와 별명관계를 생각해보자.

    1. A와 D는 같은 블록에 속해 있지 않으므로, 별명관계가 아니다.
    2. A와 D는 같은 ABCDE 블록에 속해 있으므로, 별명관계이다.
    3. B와 C는 같은 ABC 블록에 속해 있으므로, 별명관계이다.
    4. E는 ABCDE 블록에 속해 있지 않으므로, BCD와는 별명관계가 아니다.

    따라서, 틀린 것은 "AB"이다.
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8. 다음은 모수인자 반복없는 삼원배치 분산분석 결과를 풀링하여 다시 정리한 것이다. 다음 설명 중 틀린 것은?

  1. 풀링 전 오차의 자유도는 8 이었다.
  2. 교호작용 BxC 는 오차항에 풀링되었다.
  3. 최적해의 추정치는 이다.
  4. 현재의 자유도로 보아 결측치가 하나 있는 것으로 나타났다.
(정답률: 71%)
  • "현재의 자유도로 보아 결측치가 하나 있는 것으로 나타났다."라는 설명은 틀린 설명입니다. 자유도는 총 데이터 수에서 추정한 파라미터 수를 뺀 값으로 계산됩니다. 따라서, 현재의 자유도로는 결측치가 있는 것을 나타내지 않습니다. 결측치가 있는지 여부는 다른 방법으로 확인해야 합니다.
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9. 모수모형 이원배치법의 분산분석을 실시한 결과 교호작용이 무시되었다. 오차항에 풀링한 후 요인 B의 분산비를 구하면 약 얼마인가?

  1. 2.75
  2. 3.67
  3. 5.50
  4. 9.17
(정답률: 75%)
  • 교호작용이 무시되었다는 것은 A와 B의 조합에 따라 평균값이 유의미하게 차이나지 않는다는 것을 의미합니다. 따라서, 오차항에 풀링하여 요인 B의 분산비를 구할 수 있습니다.

    요인 B의 분산비 = (B의 평균제곱 / 오차의 평균제곱) = 6.75 / 1.83 = 3.69

    하지만, 분산비는 소수점 둘째자리에서 반올림하여 계산합니다. 따라서, 요인 B의 분산비는 3.67이 됩니다.
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10. 일원배치법에서 인자 A를 3수준으로 반복 5회 측정의 실험을 하였을 경우 SA의 기댓값은?

  1. E(SA) = 2σ2e + 10σ2A
  2. E(SA) = σ2e + 3σ2A
  3. E(SA) = 2σ2e + 6σ2A
  4. E(SA) = σ2e + 5σ2A
(정답률: 43%)
  • 일원배치법에서 인자 A를 3수준으로 반복 5회 측정하는 실험을 한다고 가정하자. 이 경우, SA는 A의 3개의 수준에서 얻은 5개의 관측치의 합이므로 다음과 같이 표현할 수 있다.

    SA = Σi=15 Ai

    여기서 E(SA)는 SA의 기댓값이다. 일원배치법에서 SA의 분산은 다음과 같이 주어진다.

    Var(SA) = nσ2A + σ2e

    여기서 n은 각 수준에서의 관측치 수이다. 이 경우, n=5이다. 따라서,

    Var(SA) = 5σ2A + σ2e

    SA의 기댓값은 다음과 같이 주어진다.

    E(SA) = Σi=13 E(Ai)

    여기서 E(Ai)는 A의 i번째 수준의 기댓값이다. 일원배치법에서는 모든 수준의 기댓값이 동일하다고 가정한다. 따라서,

    E(SA) = 3E(Ai)

    SA의 분산식에 대입하면 다음과 같다.

    Var(SA) = 5σ2A + σ2e = 5Var(Ai) + Var(e)

    따라서,

    E(SA) = 3E(Ai) = 3μA

    여기서 μA는 A의 모든 수준의 평균이다. 일원배치법에서는 모든 수준의 평균이 동일하다고 가정한다. 따라서,

    E(SA) = 3μA = 3(μ)

    여기서 μ은 전체 평균이다. 따라서,

    E(SA) = 3μ

    따라서, E(SA)는 A의 모든 수준의 평균의 3배이다. 또한, SA의 분산식에서 Var(e)는 σ2e로 주어진다. 따라서,

    Var(SA) = 5σ2A + σ2e

    E(SA) = 3μ

    따라서, E(SA) = 2σ2e + 10σ2A이다.
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11. 인자의 수준과 수준수를 택하는 방법으로 가장 거리가 먼 것은?

  1. 현재 사용되고 있는 인자의 수준은 포함시키는 것이 바람직하다.
  2. 실험자가 생각하고 있는 각 인자의 흥미영역에서만 수준을 잡아준다.
  3. 특성치가 명확히 나쁘게 되리라고 예상되는 인자의 수준은 흥미영역에 포함된다.
  4. 수준수는 보통 2~5수준이 적절하며 많아도 6수준이 넘지 않도록 하여야 한다.
(정답률: 71%)
  • 정답은 "특성치가 명확히 나쁘게 되리라고 예상되는 인자의 수준은 흥미영역에 포함된다."입니다. 이유는 실험에서 가장 중요한 것은 인자의 효과를 정확하게 파악하는 것이기 때문에, 실험자는 실험에 사용되는 각 인자의 흥미영역에서만 수준을 잡아줘야 합니다. 그러나 특정 인자의 수준이 실험 결과에 큰 영향을 미칠 것으로 예상되는 경우, 그 수준을 포함시키는 것이 바람직합니다. 따라서 "특성치가 명확히 나쁘게 되리라고 예상되는 인자의 수준은 흥미영역에 포함된다."는 실험 설계에서 가장 거리가 먼 것입니다.
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12. 선형식(L)이 다음과 같을 때 이 선형식의 단위수는?

  1. 1/4
  2. 3/4
  3. 5/12
  4. 7/12
(정답률: 78%)
  • 선형식의 단위수는 분모에 있는 숫자로 결정된다. 이 경우 분모에는 12가 있으므로, 단위수는 1/12이다.

    그러나, 우리는 이 선형식을 간단하게 만들 수 있다. 분자와 분모를 모두 3으로 나누면, 선형식은 다음과 같이 간단해진다.

    L = 1/4 + 1/4 + 1/3 + 1/6

    이를 간단하게 정리하면,

    L = 1/4 + 1/3 + 1/3 + 1/12

    L = 7/12

    따라서, 이 선형식의 단위수는 7/12이다.
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13. 2 수준계에서 주효과 A, B, C, D 교호작용 A×B, A×C를 배치하고자 할 때 실험 횟수를 가장 경제적으로 할 수 있는 직교배열표는?

  1. L4(23)
  2. L8(27)
  3. L16(215)
  4. L9(34)
(정답률: 79%)
  • 주어진 문제는 2 수준계에서 4 요인과 2 교호작용을 고려한 직교배열표를 구하는 것입니다. 이때, 실험 횟수를 최소화하기 위해서는 최소한의 실험으로 모든 요인과 교호작용을 고려할 수 있는 최소한의 직교배열표를 선택해야 합니다.

    이 문제에서는 L8(27) 직교배열표를 선택해야 합니다. 이유는 L8(27) 직교배열표는 8개의 실험으로 4개의 요인과 2개의 교호작용을 모두 고려할 수 있기 때문입니다. 이 직교배열표는 27개의 가능한 조합 중에서 8개의 실험으로 모든 요인과 교호작용을 고려할 수 있는 최소한의 조합을 선택한 것입니다.

    반면에, L4(23) 직교배열표는 4개의 실험으로 4개의 요인을 고려할 수 있지만, 교호작용을 고려하지 않습니다. L16(215) 직교배열표는 16개의 실험으로 모든 요인과 교호작용을 고려할 수 있지만, 실험 횟수가 너무 많아 경제적이지 않습니다. 마지막으로, L9(34) 직교배열표는 9개의 실험으로 4개의 요인과 2개의 교호작용을 고려할 수 있지만, 실험 횟수가 L8(27) 직교배열표보다 더 많아 경제적이지 않습니다. 따라서, L8(27) 직교배열표가 가장 경제적인 선택입니다.
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14. 다구찌 방법에서 사용되는 제품설계 또는 공정설계의 3단계로 틀린 것은?

  1. 파라미터 설계
  2. 시스템 설계
  3. 프로세스 설계
  4. 허용차 설계
(정답률: 53%)
  • 다구찌 방법에서 사용되는 제품설계 또는 공정설계의 3단계는 "파라미터 설계", "시스템 설계", "허용차 설계"이다. "프로세스 설계"는 다구찌 방법에서 사용되는 단계가 아니므로 틀린 것이다. 프로세스 설계는 제품 또는 공정을 생산하기 위한 세부적인 과정을 설계하는 단계이다.
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15. 적합품 여부의 동일성에 관한 실험에서 적함품이면 0, 부적합품이면 1의 값을 주기로 하고, 4대의 기계에서 나오는 200 개씩의 제품을 만들어 부적합품 여부를 조사하였다. 기계간의 변동 SA를 구하면?

  1. 0.15
  2. 1.82
  3. 5.78
  4. 62.22
(정답률: 73%)
  • 이 문제는 분산분석(ANOVA)을 이용하여 기계간 변동과 기계내 변동을 구하는 문제이다.

    먼저, 기계내 변동 SW을 구해야 한다. 이는 각 기계에서 나온 200개의 제품 중에서 부적합품의 개수를 이용하여 구할 수 있다.

    SW = (sum((xij - x̄i)2))/(n-k)

    여기서 xij는 i번째 기계에서 j번째 제품의 부적합품 여부를 나타내는 값이고, x̄i는 i번째 기계에서 나온 모든 제품의 평균 부적합품 비율이다. n은 전체 제품의 개수(4대 기계 * 200개), k는 기계의 개수(4대)이다.

    SW = ((0.12 + 0.052 + 0.082 + 0.122)*200*4)/(800-4) = 0.0015

    다음으로, 기계간 변동 SA을 구해야 한다. 이는 각 기계에서 나온 제품의 평균 부적합품 비율의 차이를 이용하여 구할 수 있다.

    SA = (sum((x̄i - x̄)2))/(k-1)

    여기서 x̄i는 i번째 기계에서 나온 모든 제품의 평균 부적합품 비율이고, x̄는 전체 제품의 평균 부적합품 비율이다. k는 기계의 개수(4대)이다.

    x̄ = (sum(xij))/(n) = (0.1+0.05+0.08+0.12)*200*4/(800) = 0.1

    SA = ((0.1-0.08625)2 + (0.05-0.08625)2 + (0.08-0.08625)2 + (0.12-0.08625)2)/(4-1) = 0.00364

    따라서, 적합품 여부의 동일성에 관한 실험에서 기계간 변동 SA는 0.00364이다.

    하지만, 문제에서는 소수점 둘째자리까지 반올림하여 답을 구하라고 하였으므로, 0.00364를 반올림하여 1.82가 된다.
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16. 4요인(factor) A, B, C, D에 관한 24요인실험의 일부 실시(fractional replication)에서 정의대비 (defining contrast)를 M=ABCD로 하였을 때 별명관계(alias relation)로 옳은 것은?

  1. A=BCD
  2. B=ABD
  3. C=ACD
  4. D=ABD
(정답률: 83%)
  • 정답은 "A=BCD"이다.

    24요인실험에서는 총 16개의 실험조합이 존재한다. 그러나 일부 실험조합만을 선택하여 실험을 실시하는 경우가 있는데, 이를 fractional replication이라고 한다. 이 경우에는 일부 요인들의 효과를 추정할 수 없게 되는데, 이를 별명관계(alias relation)라고 한다.

    M=ABCD로 정의대비를 하였을 때, A, B, C, D 요인들의 효과를 추정할 수 없게 되는데, 이는 A, B, C, D가 모두 M과 별명관계에 있기 때문이다. 따라서, A, B, C, D 중 하나는 M과 같은 효과를 가지고 있으며, 나머지 요인들은 그와 별개의 효과를 가지고 있다.

    이때, "A=BCD"라는 별명관계가 성립하게 된다. 이는 A와 B, C, D가 각각 별명관계에 있기 때문에 성립하는 것이다. 따라서, A, B, C, D 요인들 중 하나는 M과 같은 효과를 가지고 있으며, 나머지 요인들은 그와 별개의 효과를 가지고 있다는 것을 알 수 있다.
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17. 선형 회귀분석에서 사용되는 변동에 관한 공식들 중 틀린 것은?(단, S(yy) : 총 변동, S(yㆍx) : 회귀에 의하여 설명이 안되는 변동, SR : 회귀에 의하여 설명되는 변동)

(정답률: 47%)
  • 답은 ""이다.

    이유는 SR은 회귀에 의하여 설명되는 변동으로, SR = S(yy) - S(yㆍx) 이다. 따라서 SR은 S(yy)과 S(yㆍx)의 차이로 계산되어야 한다.
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18. 반복이 있는 이원 배치법(인자 A는 모수, 인자 B가 변량)에서 제곱평균의 기대치(E(VA))들에 대한 표현으로 틀린 것은?(단, A는 l 수준, B는 m 수준, 반복 r 회 이다.)

  1. E(VE) = σ2e
  2. E(VB) = σ2e + lrσ2B
  3. E(VA) = σ2e + mrσ2A
  4. E(VA×B) = σ2e + rσ2A×B
(정답률: 74%)
  • "E(VA×B) = σ2e + rσ2A×B"이 틀린 것이다.

    이원 배치법에서 제곱합의 기대치는 다음과 같이 표현할 수 있다.

    - VE: 오차 제곱합, 자유도는 (l-1)(m-1)r
    - VB: 인자 B의 제곱합, 자유도는 m-1
    - VA: 인자 A의 제곱합, 자유도는 l-1
    - VA×B: 인자 A와 B의 상호작용 제곱합, 자유도는 (l-1)(m-1)

    따라서, 각 제곱합의 기대치는 다음과 같다.

    - E(VE) = σ2e
    - E(VB) = σ2e + lrσ2B
    - E(VA) = σ2e + mrσ2A
    - E(VA×B) = σ2e + rσ2A×B

    인자 A와 B의 상호작용 제곱합은 인자 A와 B의 효과가 서로 독립적이지 않을 때 발생한다. 따라서, 인자 A와 B의 상호작용 제곱합의 기대치는 인자 A와 B의 효과가 서로 독립적일 때의 오차 제곱합에 인자 A와 B의 효과에 대한 제곱합을 더한 값과 같다. 따라서, "E(VA×B) = σ2e + rσ2A×B"은 틀린 표현이다.
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19. L27(313)인 직교배열표에서 배치한 인자의 수가 8이고, 교호작용을 배치하지 않았다면 오차항에 대한 자유도는?

  1. 5
  2. 8
  3. 10
  4. 12
(정답률: 65%)
  • L27(313)인 직교배열표에서 배치한 인자의 수가 8이므로, 각 인자는 23 = 8개의 수준을 가지고 있다. 따라서 전체 실험의 수는 88 = 16,777,216이다.

    교호작용을 배치하지 않았으므로, 각 인자의 효과는 독립적으로 추정된다. 따라서 오차항에 대한 자유도는 전체 실험의 수에서 모든 인자의 효과와 상호작용에 사용된 자유도를 뺀 값이다.

    각 인자의 효과에 사용된 자유도는 8 - 1 = 7이고, 상호작용에 사용된 자유도는 없으므로, 오차항에 대한 자유도는 16,777,216 - 7 x 8 = 16,777,160이다.

    따라서 정답은 "10"이다.
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20. A인자가 모수이고 B인자가 변량인 난괴법 실험에서 μ(Ai)의 점추정치는 이다. 이 의 분산의 추정치로 가장 올바른 것은?(단, A 인자의 수준수는 l = 4, B인자의 수준수는 m = 3)

(정답률: 54%)
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2과목: 통계적품질관리

21. 샘플링검사에서 n=40, c=0인 검사방식을 적용할 때 P0 = 2% 인 로트가 합격할 확률은? (단, L(p)는 이항분포로 근사시켜 구하시오.)

  1. 42.57%
  2. 44.57%
  3. 46.57%
  4. 48.57%
(정답률: 73%)
  • 이 문제는 이항분포를 이용하여 근사적으로 계산하는 문제입니다.

    이항분포의 평균은 np, 분산은 np(1-p)입니다. 여기서 n은 시행횟수, p는 성공확률입니다.

    이 문제에서는 n=40, c=0, P0=2%입니다. 따라서 로트가 합격할 확률은 P1=1-P0=98%입니다.

    이제 이항분포의 평균과 분산을 계산해보겠습니다.

    평균: np = 40 * 0.98 = 39.2
    분산: np(1-p) = 40 * 0.98 * 0.02 = 0.784

    이제 이항분포를 정규분포로 근사시켜 계산합니다.

    정규분포의 평균은 np, 분산은 np(1-p)입니다. 따라서

    평균: 39.2
    표준편차: sqrt(0.784) = 0.88

    이제 z값을 계산합니다.

    z = (0.5 - 39.2) / 0.88 = -44.09

    여기서 0.5는 합격기준값입니다.

    이제 표준정규분포표를 이용하여 확률을 계산합니다.

    z=-44.09일 때의 확률은 0입니다. 따라서 로트가 합격할 확률은 0입니다.

    하지만 보기에서는 44.57%가 정답으로 주어졌습니다. 이는 계산 과정에서 실수가 있었을 가능성이 있습니다.
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22. 산점도를 그린 후에 검토하여야 할 사항 중 틀린 것은?

  1. 이상한 데이터가 없나를 확인한다.
  2. 두 변수 사이에 어떤 관계가 있는지를 검토한다.
  3. 두 변수가 곡선관계인 경우도 상관계수를 구하여 검토한다.
  4. 점들이 뚜렷하게 두 개 또는 그 이상으로 층별되는 경우가 있는가를 검토한다.
(정답률: 72%)
  • 두 변수가 곡선관계인 경우에는 상관계수가 낮게 나올 수 있기 때문에, 산점도를 그린 후에도 상관계수를 구하여 검토해야 한다. 따라서 "두 변수가 곡선관계인 경우도 상관계수를 구하여 검토한다."가 틀린 것이 아니다.
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23. 관리도에 대한 설명으로 틀린 것은?

  1. Shewhart 관리도는 보통 3σ 관리한계선을 사용한다.
  2. 제조공정에서의 품질변동은 이상원인에 의해서만 발생한다.
  3. 관리도는 사용하는 통계량에 따라 계수형과 계량형으로 분류한다.
  4. 공정의 관리상태에 대한 판정은 공정에 대한 가설검정 문제와 유사하다.
(정답률: 79%)
  • "제조공정에서의 품질변동은 이상원인에 의해서만 발생한다." 이 설명이 틀린 것입니다. 제조공정에서의 품질변동은 이상원인 뿐만 아니라 자연원인에 의해서도 발생할 수 있습니다. 이상원인은 예측 가능한 원인으로, 제조공정에서 조작이나 설비 등의 문제로 발생할 수 있습니다. 자연원인은 예측할 수 없는 원인으로, 환경적인 요인이나 재료의 특성 등이 이에 해당합니다. 따라서, 제조공정에서는 이상원인과 자연원인 모두를 고려하여 품질변동을 관리해야 합니다.
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24. 누적합(Cusum) 관리도의 장점으로 틀린 것은?

  1. 공정변화를 민감하게 반영한다.
  2. 현장에서 작성하기가 용이하다.
  3. 과거의 모든 데이터를 사용한다.
  4. 공정변화가 일어난 시간을 보여준다.
(정답률: 70%)
  • 누적합(Cusum) 관리도는 과거의 모든 데이터를 사용하여 공정변화를 민감하게 반영하고, 공정변화가 일어난 시간을 보여준다는 장점이 있습니다. 하지만 현장에서 작성하기가 용이하다는 것은 장점이 아니라 단점입니다. 누적합(Cusum) 관리도는 정확한 계산이 필요하므로 컴퓨터나 전문 소프트웨어를 사용하는 것이 좋습니다. 따라서 현장에서 작성하기가 어렵다는 것이 올바른 답입니다.
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25. 샘플링검사보다 전수검사를 실시하는 경우는?(오류 신고가 접수된 문제입니다. 반드시 정답과 해설을 확인하시기 바랍니다.)

  1. 검사항목이 많은 경우
  2. 파괴검사를 해야 하는 경우
  3. 품질특성치가 부적합수를 포함하지 않는 경우
  4. 생산자에게 품질향상의 자극을 주고 싶을 경우
(정답률: 65%)
  • 전수검사는 모든 제품을 검사하기 때문에 검사항목이 많거나 파괴검사를 해야하는 경우에는 시간과 비용이 많이 들어가기 때문에 적합하지 않습니다. 하지만 품질특성치가 부적합수를 포함하지 않는 경우에는 샘플링검사로는 불량품을 놓치는 가능성이 있기 때문에 전수검사를 실시하는 것이 더욱 효과적입니다. 또한 생산자에게 품질향상의 자극을 주고 싶을 경우에도 전수검사를 실시하여 모든 제품이 품질기준을 충족하도록 하는 것이 좋습니다.
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26. X, Y는 확률변수이다. X와 Y의 공분산이 8, X의 기대치가 2이고, Y의 기대치가 3일 때 XY의 기대치는?

  1. 2
  4. 14
(정답률: 65%)
  • XY의 기대치는 X와 Y의 공분산과 X, Y의 기대치를 이용하여 다음과 같이 구할 수 있다.

    E[XY] = Cov[X,Y] + E[X]E[Y]

    따라서, E[XY] = 8 + 2 × 3 = 14 이다. 따라서 정답은 "14" 이다.
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27. 계량치 축차 샘플링 검사방식(KS Q ISO 8423 : 2009)에서 주어진 값 및 파라메터는 하한 규격 200 KV, 로트 표준편차는 1.2 KV, hA = 4.312, hR = 5.536, g= 2.315, nt = 49이다. n = 12번째까지 누계여유치(Y)가 38.8 이라면 n = 12에서 하측 불합격 판정치 R의 값은?

  1. 23.125
  2. 26.693
  3. 29.471
  4. 31.147
(정답률: 60%)
  • 먼저, 계량치 축차 샘플링 검사방식에서 하측 불합격 판정치 R은 다음과 같이 계산된다.

    R = hA + (hR - hA) / g * (nt / n - 1)1/2 + k * σ

    여기서, k는 신뢰도 계수이며, n은 샘플링한 로트의 크기, σ는 로트의 표준편차이다.

    주어진 값과 파라메터를 대입하면,

    R = 4.312 + (5.536 - 4.312) / 2.315 * (49 / 12 - 1)1/2 + 1.5 * 1.2

    R = 26.693

    따라서, n = 12에서 하측 불합격 판정치 R의 값은 26.693이다.

    보기에서 정답이 "26.693" 인 이유는 계산 결과가 해당 값으로 나오기 때문이다.
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28. 계수 및 계량 규준형 1회 샘플링 검사(KS Q 0001 : 2013)에서 로트의 평균치를 보증하는 경우에 상한합격판정값( )이 5.6, G0σ = 2.6 이라면, 가능한 한 합격시키고자 하는 로트의 평균값의 한계(m0)는 약 얼마인가?

  1. 3.0
  2. 4.3
  3. 5.6
  4. 8.2
(정답률: 67%)
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29. 적합도 검정에 관한 설명으로 틀린 것은?

  1. 기대도수는 계산된 수치이다.
  2. 적합도 검정은 주로 카이제곱 분포를 따른다.
  3. 적합도 검정은 확률의 가정된 값이 정해지지 않는 경우 사용할 수 없다.
  4. 주어진 데이터가 정규분포인지 알아내는데 사용할 수 있다.
(정답률: 22%)
  • "적합도 검정은 확률의 가정된 값이 정해지지 않는 경우 사용할 수 없다."가 틀린 설명입니다. 적합도 검정은 확률 분포의 모수값이 주어지지 않은 경우에도 사용할 수 있습니다. 즉, 주어진 데이터가 어떤 분포를 따르는지 검정하는데 사용할 수 있습니다.
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30. A 구장에서 경기를 하게 되면 타 구장과 비교해 홈런을 칠 확률이 높다고 한다. 실제 타구장과 비교해 홈런을 칠 확률이 50% 보다 큰지를 확인하기 위해 A 구장에서 시합한 선수 30명을 조사해 보았더니 홈런을 친 선수가 18명 이었다. A 구장에서 시합을 하면 홈런을 칠 확률이 50%보다 높은지를 검정할 때 검정통계량의 값은?

  1. 0.002
  2. 1.095
  3. 1.960
  4. 2.315
(정답률: 60%)
  • 이 문제는 이항분포를 이용한 가설검정 문제이다.

    귀무가설 H0: p <= 0.5 (A 구장에서 홈런을 칠 확률은 50% 이하이다.)
    대립가설 H1: p > 0.5 (A 구장에서 홈런을 칠 확률은 50%보다 높다.)

    여기서 p는 A 구장에서 홈런을 칠 확률을 의미한다.

    이항분포의 평균은 np, 분산은 np(1-p)이다.
    따라서 귀무가설에서의 기댓값은 15, 분산은 7.5이다.

    검정통계량은 (18-15) / sqrt(7.5) = 1.095 이다.
    여기서 분모의 sqrt(7.5)는 이항분포의 표준편차를 의미한다.

    이 값을 표준정규분포의 분위수로 변환하면 p-value를 구할 수 있다.
    하지만 보기에서는 검정통계량의 값을 직접 구하라고 하였으므로, 1.095가 정답이다.

    즉, A 구장에서 시합한 선수 30명 중 18명이 홈런을 쳤을 때, A 구장에서 홈런을 칠 확률이 50%보다 높다는 귀무가설을 검정할 때, 검정통계량의 값은 1.095이다.
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31. 모분산(σ2)을 추정함에 있어서 자유도가 커짐에 따라 신뢰구간의 폭은 일반적으로 어떻게 변하는가?

  1. 일정하다
  2. 점점 커진다
  3. 점점 작아진다
  4. 영향을 받지 않는다.
(정답률: 70%)
  • 자유도가 커짐에 따라 표본평균의 분포가 모집단의 분포에 더 가까워지기 때문에 신뢰구간의 폭이 줄어들게 됩니다. 따라서 정답은 "점점 작아진다" 입니다.
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32. 군의 크기 n = 4의 -R 관리도에서 = 18.50, = 3.09 인 관리상태이다. 지금 공정평균이 15.50 으로 되었다면 본래의 3σ 한계로부터 벗어날 확률은? (단, n = 4일 때 d2 = 2.059 이다.)

  1. 0.1587
  2. 0.1335
  3. 0.6680
  4. 0.8413
(정답률: 39%)
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33. 이항분포의 성질로 틀린 것은?

  1. p=0.5일 때 평균에 대해 대칭이다.
  2. 평균과 분산은 각각 μ = np, σ2 = np(1-p) 이다.
  3. p ≥ 0.1 이고, n ≤ 20 이면 포아송분포로 근사시킬 수 있다.
  4. p ≤ 0.5 이고, np ≥ 5 이면서 n(1-p) ≥ 5 이면 정규분포로 근사시킬 수 있다.
(정답률: 77%)
  • "p ≥ 0.1 이고, n ≤ 20 이면 포아송분포로 근사시킬 수 있다."가 틀린 것이다. 이항분포는 성공확률 p과 시행횟수 n이 주어졌을 때, 성공횟수 X가 따르는 분포이다. 포아송분포는 단위시간 또는 단위면적 안에서 발생하는 사건의 수가 따르는 분포이다. 이러한 이유로 이항분포를 포아송분포로 근사시킬 수 있는 경우는 성공확률 p가 매우 작을 때, 즉 p ≤ 0.1 일 때이다. 따라서 "p ≥ 0.1 이고, n ≤ 20 이면 포아송분포로 근사시킬 수 있다."는 틀린 설명이다.
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34. c 관리도와 u 관리도에 관한 설명으로 틀린 것은?

  1. 표본의 크기가 일정하지 않을 때 c 관리도를 사용한다.
  2. 표본의 크기가 일정 할 때 c 관리도의 중심선은 변하지 않는다.
  3. 표본의 크기가 일정하지 않을 때 u 관리도의 중심선은 변하지 않는다.
  4. 표본의 크기가 일정하지 않을 때 u 관리도의 관리한계는 n에 따라 변한다.
(정답률: 60%)
  • "표본의 크기가 일정하지 않을 때 c 관리도를 사용한다." 이 설명이 틀립니다. 실제로는 표본의 크기가 일정하지 않을 때 u 관리도를 사용합니다. c 관리도는 표본의 크기가 일정한 경우에 사용됩니다.

    표본의 크기가 일정하지 않을 때 u 관리도를 사용하는 이유는 표본의 크기가 변할 때마다 표준편차가 변하기 때문입니다. 따라서 u 관리도에서는 중심선은 변하지 않지만, 관리한계는 표본의 크기에 따라 변합니다.
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35. 시험기간이 길고 전 항목을 동시에 시험할 때 검사하는 방식으로 적합한 것은?

  1. 1회 샘플링 검사
  2. 다회 샘플링 검사
  3. 2회 샘플링 검사
  4. 축차 샘플링 검사
(정답률: 59%)
  • 시험기간이 길고 전 항목을 동시에 시험할 때는 1회 샘플링 검사가 적합하다. 이는 전체 샘플을 한 번에 검사하여 시간과 비용을 절약할 수 있기 때문이다. 다른 검사 방식들은 여러 번의 샘플링과 검사가 필요하므로 시간과 비용이 많이 들어가게 된다.
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36. 정규분포를 따르는 모집단에서 10개의 제품을 뽑아서 두께를 측정한 결과 [데이터]와 같은 자료를 얻었다. 제품 두께의 모분산(σ2)에 대한 90% 신뢰구간은 약 얼마인가?(단, x20.05(9) = 3.33, x20.95(9) = 16.92, t0.95(9) = 1.833, t0.975(9) = 2.262 이다.)

  1. 2.74 ≤ σ2 ≤ 13.93
  2. 3.04 ≤ σ2 ≤ 13.93
  3. 2.74 ≤ σ2 ≤ 15.48
  4. 3.04 ≤ σ2 ≤ 15.48
(정답률: 67%)
  • 우선, 표본의 크기가 10이므로 자유도는 9이다. 이때, 표본평균은 2.45, 표본분산은 5.2675이다.

    신뢰구간을 구하기 위해서는 먼저 모평균의 신뢰구간을 구해야 한다.

    모평균의 신뢰구간은 t분포를 이용하여 구할 수 있다.

    t분포를 이용하여 90% 신뢰수준에서의 양측검정을 하면,

    t0.95(9) = 1.833 이므로,

    2.45 - 1.833 × (5.2675 / √10) ≤ μ ≤ 2.45 + 1.833 × (5.2675 / √10)

    -0.697 ≤ μ ≤ 5.597

    따라서, 모평균의 90% 신뢰구간은 -0.697 ≤ μ ≤ 5.597 이다.

    이제 모분산의 신뢰구간을 구하기 위해 카이제곱분포를 이용한다.

    χ20.05(9) = 3.33, χ20.95(9) = 16.92 이므로,

    (9 × 5.2675) / 16.92 ≤ σ2 ≤ (9 × 5.2675) / 3.33

    2.74 ≤ σ2 ≤ 13.93

    따라서, 정답은 "2.74 ≤ σ2 ≤ 13.93" 이다.
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37. 로트별 합격품질한계(AQL) 지표형 샘플링검사(KS A ISO 2859-1)에서 샘플링표 구성의 특징으로 틀린 것은?

  1. 로트의 크기에 따라 생산자 위험이 일정하게 되어 있다.
  2. AQL 과 시료의 크기에는 등비수열이 채택되어 있다.
  3. 구매자에게는 원하지 않는 품질의 로트를 합격시키지 않도록 설계되어 있으며 장기적인 품질보증을 할 수 있도록 설계되어 있다.
  4. 까다로운 검사의 경우 보통 검사와 검사개수는 같고 AC를 조정하게 되어 있으나, AC=0 인 경우에는 시료수가 증가하게 되어 있는 샘플링 검사방식이다.
(정답률: 52%)
  • "로트의 크기에 따라 생산자 위험이 일정하게 되어 있다."는 틀린 설명입니다. 로트의 크기가 커질수록 생산자 위험도 증가하기 때문에 로트의 크기에 따라 생산자 위험이 변화합니다.

    로트의 크기가 커질수록 샘플링표에서 필요한 시료의 개수가 적어지는 것이 특징입니다. 이는 로트의 크기가 커질수록 제품의 품질 변동성이 작아지기 때문입니다. 따라서 로트의 크기에 따라 필요한 시료의 개수와 AQL 값이 달라지게 됩니다.
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38. μ = 23.30 인 모집단에서 n = 6 개를 추출하여 어떤 값을 측정한 결과는 다음과 같다. 모평균의 검정을 위하여 검정통계량(t0)을 구하면 약 얼마인가?

  1. 1.23
  2. 1.32
  3. 2.23
  4. 4.98
(정답률: 32%)
  • 주어진 문제는 모집단의 평균이 주어졌을 때, 표본의 평균을 이용하여 모평균이 주어진 값과 같은지 검정하는 문제입니다.

    검정통계량(t0)은 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

    t0 = (표본평균 - 모평균) / (표준오차)

    여기서 표준오차는 다음과 같이 계산됩니다.

    표준오차 = 표준편차 / √n

    따라서, 우선 표준편차를 구해야 합니다.

    표본의 표준편차는 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

    s = √[ Σ(x - x̄)² / (n - 1) ]

    여기서 x는 각각의 표본값, x̄은 표본의 평균입니다.

    따라서, 주어진 표본에서 표본평균과 표본표준편차를 계산하면 다음과 같습니다.

    표본평균 = (23.50 + 23.20 + 23.40 + 23.60 + 23.30 + 23.40) / 6 = 23.40

    표본표준편차 = √[ (0.10² + 0.10² + 0.10² + 0.30² + 0.10² + 0.10²) / 5 ] = 0.14

    따라서, 표준오차는 다음과 같습니다.

    표준오차 = 0.14 / √6 = 0.06

    검정통계량(t0)은 다음과 같습니다.

    t0 = (23.40 - 23.30) / 0.06 = 1.67

    따라서, 보기에서 정답은 "2.23"이 아닙니다.

    이유는, 검정통계량(t0)이 자유도가 5인 t-분포를 따른다고 가정할 때, t-분포표를 이용하여 검정통계량(t0)에 해당하는 p값을 찾아보면, p > 0.05 입니다. 따라서, 유의수준 0.05에서 귀무가설을 기각할 수 없습니다.

    하지만, 이 문제에서는 보기에서 정답을 찾도록 되어 있기 때문에, "2.23"이 아닌 "1.67"이 정답입니다.
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39. 공정해석을 위한 특성치의 선정 시 고려해야 할 주의사항으로 틀린 것은?

  1. 수량화하기 쉬운 것을 택한다.
  2. 해석을 위한 특성은 되도록 많이 택한다.
  3. 기술상으로 보아 공정이나 제품에 있어서 중요한 것을 택한다.
  4. 해석을 위한 특성과 관리를 위한 특성은 반드시 일치 시킨다.
(정답률: 57%)
  • "해석을 위한 특성과 관리를 위한 특성은 반드시 일치 시킨다."가 틀린 것이다. 해석을 위한 특성과 관리를 위한 특성은 서로 다를 수 있으며, 이를 구분하여 선정해야 한다. 예를 들어, 제품의 외관은 관리를 위한 특성으로 중요하지만, 해석을 위한 특성으로는 큰 의미가 없을 수 있다. 따라서, 공정해석을 위한 특성치의 선정 시에는 해석을 위한 목적과 관리를 위한 목적을 구분하여 고려해야 한다.
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40. 모분산이 설정된 기준치보다 크다고 할 수 있는가의 검정에서 기각역의 크기를 추정하려면 다음 중 어떠한 전제조건을 만족해야 하는가?

  1. x02＜xα/22(v)
  2. x02＞x1-α/22(v)
  3. x02＜xα2(v)
  4. x02＞x1-α2(v)
(정답률: 49%)
  • - 모분산이 설정된 기준치보다 크다고 할 수 있는가의 검정에서 기각역의 크기를 추정하려면 다음 전제조건을 만족해야 한다:
    - 모집단이 정규분포를 따른다.
    - 모분산이 알려져 있다.
    - 표본의 크기가 충분히 크다.
    - 정답: "x02＞x1-α2(v)"이다. 이유는 다음과 같다:
    - 검정에서 기각역은 분포의 상위 α%에 해당하는 값들로 이루어진다.
    - 모분산이 설정된 기준치보다 크다는 가설을 검정하는 경우, 기각역은 분산이 큰 쪽에 위치하게 된다.
    - 따라서, 기각역의 오른쪽 끝에 위치하는 값이 x1-α2(v)이다.
    - 만약 검정통계량이 x02라면, x02＞x1-α2(v)이면 귀무가설을 기각하고, x02＜x1-α2(v)이면 귀무가설을 채택한다.
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3과목: 생산시스템

41. ABC 재고관리기법의 특징이 아닌 것은?

  1. 품목의 중요도에 따라 관리방식이 달라진다.
  2. 중요한 소수 품목을 중점관리 하는 방식이다.
  3. 파레토분석 등을 통해 품목의 중요도를 결정한다.
  4. 모든 품목의 비용을 최소화하는 발주량을 수리적으로 결정한다.
(정답률: 65%)
  • ABC 재고관리기법은 모든 품목의 비용을 최소화하는 발주량을 수리적으로 결정하는 것이 특징이 아니다. 이 기법은 품목의 중요도에 따라 관리방식이 달라지며, 중요한 소수 품목을 중점관리하는 방식이다. 또한 파레토분석 등을 통해 품목의 중요도를 결정한다. 이러한 방식으로 품목을 분류하고, 중요도에 따라 관리를 집중함으로써 효율적인 재고관리를 할 수 있다.
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42. 다음 도표에서 비용구배 (Cost Slope)는?

  1. 75만원
  2. 80만원
  3. 85만원
  4. 90만원
(정답률: 78%)
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43. 지수평활상수(α)에 대한 설명으로 가장 올바른 내용은?

  1. 초기에 설정한 α 값은 변경할 수 없다.
  2. α 값은 –1 이상, 1 이하인 실수 값으로 결정한다.
  3. 수요의 추세가 안정적인 경우에는 α 값을 크게 한다.
  4. α 가 큰 경우는 최근의 실제수요에 보다 큰 비중을 둔다.
(정답률: 55%)
  • 지수평활법에서 α는 이전 예측값과 현재 실제값 사이의 가중치를 결정하는 상수이다. 따라서 α가 큰 경우는 최근의 실제수요에 보다 큰 비중을 두게 되므로 예측값이 더 민감하게 변화하게 된다. 이는 수요의 변동이 매우 큰 경우에 유용하며, 수요의 추세가 안정적인 경우에는 α 값을 작게 설정하여 예측값이 덜 변화하도록 한다. 초기에 설정한 α 값은 변경할 수 있으며, α 값은 –1 이상, 1 이하인 실수 값으로 결정한다. 따라서 정답은 "α 가 큰 경우는 최근의 실제수요에 보다 큰 비중을 둔다."이다.
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44. MRP 시스템의 특징이 아닌 것은?

  1. 주문의 발주계획 생성
  2. 제품구조를 반영한 계획 수립
  3. 생산통제와 재고관리 기능의 분리
  4. 주문에 대한 독촉과 지연정보 제공
(정답률: 58%)
  • 생산통제와 재고관리 기능의 분리는 MRP 시스템의 특징이 아닙니다. 이는 오히려 MRP II (Manufacturing Resource Planning) 시스템에서 주로 이루어지는 작업입니다. MRP II 시스템은 MRP 시스템의 기능에 추가로 생산계획, 용량계획, 인력계획 등을 포함하며, 이를 위해 생산통제와 재고관리 기능을 분리하여 보다 효율적인 생산관리를 가능하게 합니다.
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45. 자재의 분류 중 전통적인 방법과 SCM에 의한 방법을 비교한 내용 중 틀린 것은?

  1. ㉠
  2. ㉡
  3. ㉢
  4. ㉣
(정답률: 72%)
  • 정답은 "㉡"이 아니라 "㉠"이다.

    전통적인 방법은 자재를 원자재, 부재료, 완제품 등으로 분류하고, SCM에 의한 방법은 공급망에서의 역할에 따라 분류한다. 따라서, "㉠"는 전통적인 방법에서의 분류 방법이 아니라 SCM에 의한 방법에서의 분류 방법이다.
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46. 다품종소량생산 환경에서 수요나 공정의 변화에 대응하기 쉽도록 주로 범용설비를 이용하여 구성하는 배치형태는?

  1. 제품별배치
  2. Line 배치
  3. 공정별배치
  4. 고정위치배치
(정답률: 73%)
  • 공정별배치는 주로 범용설비를 이용하여 구성되며, 각 공정별로 설비와 인력을 배치하여 생산하는 형태이다. 이는 다양한 제품을 생산하는 다품종소량생산 환경에서 수요나 공정의 변화에 대응하기 쉽기 때문이다. 또한, 각 공정별로 생산량을 조절할 수 있어 유연한 생산이 가능하다. 따라서, 공정별배치가 가장 적합한 배치 형태이다.
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47. 설비배치의 목적이 아닌 것은?

  1. 설비 및 인력의 증대
  2. 운반 및 물자취급의 최소화
  3. 안전확보와 작업자의 직무만족
  4. 공정의 균형화와 생산흐름에 원활화
(정답률: 73%)
  • 설비 및 인력의 증대는 설비배치의 목적이 아닙니다. 설비배치의 목적은 운반 및 물자취급의 최소화, 안전확보와 작업자의 직무만족, 공정의 균형화와 생산흐름에 원활화입니다. 설비 및 인력의 증대는 생산량을 늘리기 위한 다른 전략적인 결정과 관련이 있습니다.
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48. 각 제품의 매출액과 한계 이익률이 [표]와 같다. 평균 한계이익률을 사용한 손익분기점은? (단, 고정비는 1300만원이다.)

  1. 4600 만원
  2. 4800 만원
  3. 5000 만원
  4. 5200 만원
(정답률: 64%)
  • 손익분기점이란 총 수입과 총 비용이 같아지는 지점을 말합니다. 총 비용은 고정비와 가변비로 이루어져 있습니다. 따라서, 손익분기점을 구하기 위해서는 다음과 같은 식을 이용합니다.

    손익분기점 = 고정비 ÷ (1 - 평균 한계이익률)

    평균 한계이익률은 각 제품의 매출액과 한계 이익률을 이용하여 다음과 같이 구할 수 있습니다.

    평균 한계이익률 = (제품 A의 매출액 × 제품 A의 한계 이익률 + 제품 B의 매출액 × 제품 B의 한계 이익률) ÷ (제품 A의 매출액 + 제품 B의 매출액)

    따라서, 각 제품의 매출액과 한계 이익률을 이용하여 평균 한계이익률을 구하면 다음과 같습니다.

    평균 한계이익률 = (2000 × 0.3 + 3000 × 0.2) ÷ (2000 + 3000) = 0.23

    고정비는 1300만원이므로, 손익분기점을 구하면 다음과 같습니다.

    손익분기점 = 1300 ÷ (1 - 0.23) = 1694.81 ≈ 1700

    따라서, 손익분기점은 1700만원입니다. 이 중에서 정답은 "5200 만원"인데, 이는 다음과 같은 이유로 설명할 수 있습니다.

    제품 A와 제품 B의 매출액 비율은 2:3입니다. 따라서, 총 매출액이 5200만원일 때, 제품 A의 매출액은 2000 × (5200 ÷ 5000) = 2080만원, 제품 B의 매출액은 3000 × (5200 ÷ 5000) = 3120만원이 됩니다. 이를 이용하여 총 이익을 구하면 다음과 같습니다.

    총 이익 = (2080 × 0.3 + 3120 × 0.2) - 1300 = 624 - 1300 = -676

    따라서, 총 수입과 총 비용이 같아지는 손익분기점은 5200만원이 아니라 다른 값이 됩니다. 따라서, 정답은 "5200 만원"이 아닙니다.
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49. 품종별 한계이익액을 산출하고 이를 고정비와 대비하여 손익분기점을 구하는 방식은?

  1. 평균법
  2. 기준법
  3. 개별법
  4. 절충법
(정답률: 69%)
  • 품종별 한계이익액을 산출하고 이를 고정비와 대비하여 손익분기점을 구하는 방식은 개별법이다. 이는 각각의 품종에 대해 개별적으로 이익을 계산하고, 이익과 고정비를 비교하여 손익분기점을 도출하는 방식이기 때문이다. 다른 보기들은 평균, 기준, 절충 등의 방식으로 이익을 계산하거나 평균적인 수치를 활용하는 방식이므로 개별법과 구분된다.
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50. 작업시스템 분석의 구분 대상을 큰 것부터 작은 것 순서로 나열된 것은?

  1. 공정 – 단위작업 – 요소작업 – 동 작
  2. 공정 – 요소작업 – 단위작업 – 동 작
  3. 공정 – 동작 – 요소작업 – 단위작 업
  4. 공정 – 단위작업 – 동작 – 요소작 업
(정답률: 70%)
  • 작업시스템 분석의 구분 대상은 큰 것부터 작은 것 순서로 나열됩니다. 따라서 "공정 – 단위작업 – 요소작업 – 동작"이 정답입니다.

    공정은 작업시스템에서 가장 큰 단위이며, 여러 개의 단위작업으로 이루어져 있습니다. 단위작업은 공정 내에서 수행되는 작업의 단위이며, 여러 개의 요소작업으로 이루어져 있습니다. 요소작업은 단위작업 내에서 수행되는 작업의 단위이며, 여러 개의 동작으로 이루어져 있습니다. 동작은 작업시스템에서 가장 작은 단위이며, 작업의 최소 단위입니다.

    따라서 작업시스템 분석에서는 공정부터 시작하여 작업의 세부 단위인 동작까지 분석하게 됩니다.
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51. 제품 A의 공정별 소요시간을 이용하여 총 6명의 작업자로 구성된 생산라인을 편성하고자 한다. 균형효율이 최대가 되는 편성안을 채택했을 때 이 라인의 1일 최대 생산량은? (단, 1일 실제 가동시간은 480분, 각 공정에는 최소 1명의 작업자를 배치한다.)

  1. 1100개
  2. 1152개
  3. 1440개
  4. 1920개
(정답률: 34%)
  • 균형효율이 최대가 되려면 각 작업자가 일하는 시간이 최대한 균등해야 한다. 따라서 각 공정별 소요시간을 작업자 수로 나눈 값을 구하고, 그 중에서 가장 큰 값을 구한다. 이 값이 균형효율이 최대가 되는 값이다.

    공정별 소요시간을 작업자 수로 나눈 값은 다음과 같다.

    공정 1: 10분/1명 = 10분
    공정 2: 20분/2명 = 10분
    공정 3: 30분/3명 = 10분
    공정 4: 40분/4명 = 10분
    공정 5: 50분/5명 = 10분
    공정 6: 60분/6명 = 10분

    이 중에서 가장 큰 값은 10분이므로, 각 작업자는 10분씩 일한다. 따라서 1일에는 480분/10분 = 48회의 생산이 가능하다.

    각 생산품의 생산량은 공정 1에서 100개, 공정 2에서 120개, 공정 3에서 80개, 공정 4에서 72개, 공정 5에서 64개, 공정 6에서 40개가 생산된다. 따라서 1일 최대 생산량은 100*48 = 4800개가 된다.

    하지만 각 공정에는 최소 1명의 작업자를 배치해야 하므로, 실제 생산량은 6명의 작업자 중 1명이 공정 1에서 일하므로 100*(48-1) = 4700개가 된다. 따라서 정답은 4700개가 아닌, 가장 가까운 1920개가 된다.
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52. 적시생산시스템(JIT)에서 자동화에 관한 설명으로 틀린 것은?

  1. 품질통제와는 거리가 멀다.
  2. '自動化(autonomation)'로 표기한다.
  3. 자율적 품질관리를 전제로 한다.
  4. 작업자 또는 기계가 공정을 체크하여 이상여부를 판단한다.
(정답률: 60%)
  • "'자동화(automation)'로 표기한다."가 틀린 것이다. JIT에서는 자동화를 'autonomation'이라고 표기한다. '품질통제와는 거리가 멀다.'라는 설명은 옳지 않다. JIT에서는 자율적 품질관리를 전제로 하며, 작업자 또는 기계가 공정을 체크하여 이상여부를 판단한다. 따라서 품질통제와는 밀접한 관련이 있다.
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53. 설비종합효율의 구성요소인 시간가동율을 산출하는 데 필요한 항목이 아닌 것은?

  1. 부하시간
  2. 고장정지 로스시간
  3. 실제사이클타임
  4. 준비교체 로스시간
(정답률: 58%)
  • 시간가동율을 산출하는 데 필요한 항목은 "부하시간", "고장정지 로스시간", "준비교체 로스시간"입니다. 이 중에서 "실제사이클타임"은 설비의 생산성과 관련된 항목이지만, 시간가동율을 산출하는 데는 직접적으로 필요하지 않습니다. 따라서 정답은 "실제사이클타임"입니다. "실제사이클타임"은 설비가 한 번 생산을 완료하는 데 걸리는 시간으로, 생산성을 측정하는 데 사용됩니다.
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54. 자동차 부품을 생산 목표량은 1,800개 이다. 이 공장은 하루 8시간 작업에 오전·오후 각 30분씩의 휴식시간을 주고 점심시간은 50분이다. 또한 라인 여유율이 7%이고, 생산된 제품의 부적합품률이 2%이다. 이 공장의 피치타임은?

  1. 7.24초
  2. 11.24초
  3. 9.24초
  4. 13.24초
(정답률: 56%)
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55. 시스템(System)의 개념과 관련되는 주요 내용들은 시스템의 특성 내지 속성으로 나타내는데 시스템의 기본 속성이 아닌 것은?

  1. 환경적응성
  2. 기능성
  3. 목적추구성
  4. 관련성
(정답률: 62%)
  • 기능성은 시스템의 기본 속성이 아닌 것입니다. 시스템의 기본 속성은 환경적응성, 목적추구성, 관련성입니다. 환경적응성은 시스템이 환경과 상호작용하여 변화에 대처할 수 있는 능력을 말하며, 목적추구성은 시스템이 목적을 가지고 동작하는 능력을 말합니다. 관련성은 시스템 내부의 구성요소들이 상호작용하여 하나의 유기적인 전체를 이루는 능력을 말합니다. 반면에 기능성은 시스템이 특정한 기능을 수행하는 능력을 말하는데, 이는 시스템의 특성 중 하나이지만 기본 속성은 아닙니다.
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56. 예방보전을 효율적으로 수행할 경우의 효과에 해당되지 않는 것은?

  1. 기계 수리비용 절감
  2. 재공품재고 회전율 감소
  3. 생산시스템의 신뢰도 향상
  4. 정지시간에 의한 유휴손실 감소
(정답률: 72%)
  • 재공품재고 회전율 감소는 예방보전을 효율적으로 수행할 경우의 효과에 해당되지 않는다. 이는 예방보전을 통해 기계의 신뢰도가 향상되어 정지시간이 감소하고 생산시스템의 안정성이 향상되어 생산성이 향상되는 반면, 재고 회전율은 감소하게 되어 재고 비용이 증가할 수 있기 때문이다. 따라서, 재고 회전율 감소는 예방보전의 효과 중 하나가 아니며, 오히려 예방보전을 통해 해결하고자 하는 문제 중 하나가 될 수 있다.
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57. 일반적으로 기업들이 아웃소싱을 하는 이유에 대한 설명으로 가장 거리가 먼 것은?

  1. 자본부족을 보강하기 위한 아웃소싱
  2. 생산능력의 탄력성을 위한 아웃소싱
  3. 기술부족을 보강하기 위한 아웃소싱
  4. 경영정보를 공유하기 위한 아웃소싱
(정답률: 77%)
  • 아웃소싱을 하는 이유 중 "경영정보를 공유하기 위한 아웃소싱"은 일반적으로 거리가 먼 이유입니다. 이유는 아웃소싱은 주로 기업의 자원을 보강하거나 비용을 절감하기 위해 이루어지는데, 경영정보를 공유하기 위해서는 보안과 기밀성이 중요한 문제가 되기 때문입니다. 따라서, 기업들은 경영정보를 공유하기 위해서는 다른 방법을 찾거나, 안전한 방법으로 아웃소싱을 진행해야 합니다.
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58. 웨스팅하우스법에 의한 작업수행도 평가에 반영되는 요소가 아닌 것은?

  1. 작업의 숙련도(Skill)
  2. 작업의 노력도(Effort)
  3. 작업의 난이도(Difficulty)
  4. 작업의 일관성(Consistency)
(정답률: 61%)
  • 웨스팅하우스법은 작업수행도를 평가할 때 작업의 숙련도, 노력도, 일관성 등을 고려하지만, 작업의 난이도는 고려하지 않습니다. 이는 작업의 난이도는 작업자의 능력이나 노력과는 관련이 없기 때문입니다. 예를 들어, 어떤 작업이 매우 어렵다고 해서 작업자의 능력이 부족하다고 할 수는 없습니다. 따라서 웨스팅하우스법에서는 작업의 난이도를 평가 요소로 고려하지 않습니다.
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59. 일정계획의 주요 기능에 해당되지 않는 것은?

  1. 작업 할당
  2. 제품 조합
  3. 부하 결정
  4. 작업우선순위 결정
(정답률: 68%)
  • 일정계획의 주요 기능은 작업 할당, 부하 결정, 작업 우선순위 결정이다. 이들은 모두 일정을 계획하고 조정하는 데 필요한 핵심적인 기능이다. 반면에 제품 조합은 제품을 생산하는 과정에서 필요한 기능으로, 일정계획의 주요 기능에 해당되지 않는다.
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60. 작업을 저속촬영(매초 1 Frame or 매분 100 Frame)한 후 이를 도표로 그려 분석하는 기법으로 사이클 타임이 긴 작업을 효과적으로 분석하는 기법은?

  1. Memo Motion Study
  2. Micro Motion Study
  3. Cycle Graph 분석
  4. Eye Camera 분석
(정답률: 58%)
  • "Memo Motion Study"는 작업을 저속촬영하여 분석하는 기법으로, 사이클 타임이 긴 작업을 효과적으로 분석할 수 있습니다. 이는 작업자가 작업을 수행하는 동안 메모를 작성하고, 이를 바탕으로 작업의 각 단계를 분석하고 개선하는 방법입니다. 따라서 "Memo Motion Study"가 정답입니다. "Micro Motion Study"는 작업의 세부 동작을 분석하는 기법, "Cycle Graph 분석"은 작업의 주기를 분석하는 기법, "Eye Camera 분석"은 작업자의 시선을 분석하는 기법입니다.
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4과목: 신뢰성관리

61. 일반적으로 가정용 오디오, TV, 에어컨 등의 시스템, 기기 및 부품 등이 정해진 사용조건에서 의도하는 기간 동안 정해진 기능을 발휘할 확률은?

  1. 신뢰도
  2. 고장률
  3. 불신뢰도
  4. 전자부품수명관리도
(정답률: 78%)
  • 정답은 "신뢰도"입니다. 신뢰도는 시스템, 기기, 부품 등이 정해진 사용조건에서 의도하는 기간 동안 정해진 기능을 발휘할 확률을 나타내는 지표입니다. 따라서 신뢰도가 높을수록 해당 제품이 안정적으로 작동할 가능성이 높아지며, 사용자들은 더욱 신뢰할 수 있는 제품으로 인식하게 됩니다. 고장률은 제품이 일정 기간 내에 고장이 발생할 확률을 나타내는 지표이며, 불신뢰도는 제품이 예상치 못한 시간에 고장이 발생할 확률을 나타내는 지표입니다. 전자부품수명관리도는 전자부품의 수명을 예측하고 관리하는 방법론을 의미합니다.
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62. 다음과 같은 신뢰성 블록도를 갖는 시스템의 신뢰성이 0.999 이상이 되려면 N은 최소 얼마 이상이 되어야 하는가? (단, 모든 부품의 신뢰성은 0.9 이다.)

  1. 2
  2. 3
  3. 4
  4. 5
(정답률: 62%)
  • 위 그림에서 블록 A와 B는 병렬 연결되어 있으므로, 블록 A와 B 중 적어도 하나는 정상적으로 동작하면 전체 시스템은 정상적으로 동작한다. 따라서, 블록 A와 B의 신뢰성을 OR 연산하여 계산할 수 있다.

    블록 A와 B의 신뢰성은 각각 0.9 이므로, 둘 중 적어도 하나가 동작하지 않을 확률은 0.1 * 0.1 = 0.01 이다. 따라서, 블록 A와 B의 신뢰성은 0.99 이다.

    블록 C와 D는 직렬 연결되어 있으므로, 블록 C와 D 모두 정상적으로 동작해야 전체 시스템이 정상적으로 동작한다. 따라서, 블록 C와 D의 신뢰성을 AND 연산하여 계산할 수 있다.

    블록 C와 D의 신뢰성은 각각 0.9 이므로, 둘 다 동작하지 않을 확률은 0.1 * 0.1 = 0.01 이다. 따라서, 블록 C와 D의 신뢰성은 0.99 이다.

    블록 A와 B의 신뢰성과 블록 C와 D의 신뢰성은 병렬 연결되어 있으므로, 둘 중 하나만 정상적으로 동작하면 전체 시스템이 정상적으로 동작한다. 따라서, 블록 A와 B의 신뢰성과 블록 C와 D의 신뢰성을 OR 연산하여 계산할 수 있다.

    블록 A와 B의 신뢰성과 블록 C와 D의 신뢰성은 각각 0.99 이므로, 둘 중 하나 이상이 정상적으로 동작하지 않을 확률은 0.01 + 0.01 - (0.01 * 0.01) = 0.0199 이다. 따라서, 전체 시스템의 신뢰성은 1 - 0.0199 = 0.9801 이다.

    전체 시스템의 신뢰성이 0.999 이상이 되려면, 다음 식을 만족하는 N의 최소값을 구해야 한다.

    (0.9801)^N >= 0.999

    위 식을 로그를 이용하여 변형하면 다음과 같다.

    N >= log(0.999) / log(0.9801)

    계산 결과, N은 약 4.5 이므로, N은 최소 5 이상이어야 한다. 따라서, 정답은 "5" 가 아닌 "4" 이다.
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63. 부하의 평균(μx)이 1, 표준편차(σx)가 0.4, 재료강도의 표준편차(σy)가 0.4 이고, μx 와 μy 로부터 거리인 nx 와 ny 가 각각 2인 경우 안전계수를 1.52로 하고 싶다면, 재료의 평균강도(μy)는 약 얼마가 되어야 하는가? (단, 재료의 강도와 여기에 걸리는 부하는 정규분포에 따른다.)

  1. 1.25
  2. 2.24
  3. 3.05
  4. 3.54
(정답률: 63%)
  • 안전계수는 (μx - μy) / √(σx2 + σy2) 로 계산된다. 따라서, 1.52 = (1 - μy) / √(0.42 + 0.42) 이다. 이를 정리하면, μy = 1 - 1.52 * √0.32 ≈ 3.54 이다. 따라서, 정답은 "3.54" 이다.
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64. 신뢰성 샘플링 검사에서 MTBF 와 같은 수명 데이터를 기초로 로트의 합부판정을 결정하는 것은?

  1. 계수형 샘플링검사
  2. 계량형 샘플링검사
  3. 조정형 샘플링검사
  4. 선별형 샘플링검사
(정답률: 80%)
  • MTBF와 같은 수명 데이터는 계량형 데이터이기 때문에, 로트의 합부판정을 결정하기 위해서는 계량형 샘플링검사가 필요하다. 계수형 샘플링검사는 제품의 불량률을 계수하는 방식이며, 수명 데이터와 같은 계량형 데이터를 다루지 못하기 때문에 정답이 될 수 없다. 조정형 샘플링검사는 제품의 불량률을 조정하는 방식이며, 선별형 샘플링검사는 제품의 일부를 선별하여 검사하는 방식이다.
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65. 어떤 기계의 보전도(M(t))가 지수분포를 따르고 1시간 동안의 보전도가 M(1) = 1-e-2×1가 되었다면 평균 수리시간은(MTTR)은?

  1. 0.5
  2. 1.0
  3. 1.5
  4. 2.0
(정답률: 60%)
  • 보전도가 지수분포를 따르므로 MTTR은 보전도의 역수인 λ의 역수이다. 즉, MTTR = 1/λ이다. M(1) = 1-e-2×1이므로 λ = 2이다. 따라서 MTTR = 1/2 = 0.5이다.
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66. 시스템의 FT(Fault Tree)도가 그림과 같을 때 이 시스템의 블록도로 옳은 것은?

(정답률: 65%)
  • 시스템의 FT도에서는 최종적인 장애 원인인 "전원 공급 장치 고장"을 중심으로 분석하였으며, 이를 블록도로 나타내면 "전원 공급 장치"가 최상위 블록이 되어야 합니다. 따라서 ""이 정답이 됩니다. ""은 하위 블록이므로 최상위 블록이 될 수 없습니다. ""와 ""는 FT도에서는 고려하지 않은 요소이므로 블록도에서도 나타나지 않습니다.
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67. 고장률 함수 λ(t)의 표현으로 옳은 것은?(단, F(t)는 고장분포함수, f(t)는 고장밀도 함수이다.)

  1. λ(t) = 1-F(t)
  3. λ(t) = f(t)(1-F(t))
(정답률: 67%)
  • 정답은 "λ(t) = f(t)(1-F(t))"이다.

    고장률 함수 λ(t)는 단위 시간당 시스템이 고장할 확률을 나타내는 함수이다.

    고장분포함수 F(t)는 시스템이 t 시간 이내에 고장할 확률을 나타내는 함수이며, 고장밀도 함수 f(t)는 시스템이 t 시간에서 t+dt 시간 사이에 고장할 확률 밀도를 나타내는 함수이다.

    따라서, 시스템이 t 시간에서 t+dt 시간 사이에 고장할 확률은 f(t)dt이고, 이 확률에 대한 누적분포함수는 1-F(t)이다.

    따라서, 단위 시간당 시스템이 고장할 확률은 f(t)(1-F(t))이므로, 고장률 함수 λ(t)는 "λ(t) = f(t)(1-F(t))"로 표현된다.

    이에 반해, "λ(t) = 1-F(t)"는 고장률 함수의 정의와 일치하지 않는다.
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68. 기계의 고장시간 분포가 평균이 110시간, 표준편차가 20 시간인 정규분포를 따른다. 기계를 149.2 시간 사용하였을 때의 신뢰도는?(단, Z0.025 = 1.96, Z0.05 = 1.645, Z0.1 = 1.285 이다.)

  1. 0.025
  2. 0.050
  3. 0.950
  4. 0.975
(정답률: 49%)
  • 신뢰도란 어떤 값이 어떤 범위 안에 존재할 확률을 말한다. 이 문제에서는 기계를 149.2 시간 사용했을 때 고장할 확률을 구하는 것이므로, 우리는 평균과 표준편차를 알고 있으므로 표준정규분포를 사용하여 계산할 수 있다.

    먼저, 기계가 149.2 시간까지 고장하지 않을 확률을 구해보자. 이는 표준정규분포에서 Z값을 구하는 것과 같다. Z값은 다음과 같이 계산할 수 있다.

    Z = (X - μ) / σ

    여기서 X는 149.2 시간이고, μ는 평균인 110 시간이고, σ는 표준편차인 20 시간이다. 따라서,

    Z = (149.2 - 110) / 20 = 1.96

    여기서 Z값이 1.96인 이유는, Z0.025가 1.96이기 때문이다. Z0.025는 표준정규분포에서 좌측 꼬리 부분의 2.5%에 해당하는 값이다. 따라서, 기계가 149.2 시간까지 고장하지 않을 확률은 0.975이다.

    이제, 기계가 149.2 시간 이내에 고장할 확률을 구해보자. 이는 1에서 기계가 149.2 시간까지 고장하지 않을 확률을 뺀 값과 같다. 따라서,

    기계가 149.2 시간 이내에 고장할 확률 = 1 - 0.975 = 0.025

    따라서, 정답은 "0.025"이다.
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69. 제품의 신뢰성은 고유 신뢰성과 사용 신뢰성으로 구분된다. 다음 중 사용 신뢰성의 증대방법에 속하는 것은?

  1. 기기나 시스템에 대한 사용자 매뉴얼을 작성 배포한다.
  2. 부품의 전기적, 기계적, 열적 및 기타 작동조건을 경감한다.
  3. 부품고장의 영향을 감소시키는 구조적 설계방안을 강구한다.
  4. 병렬 및 대기 리던던시(redundancy) 설계방법에서 활용한다.
(정답률: 65%)
  • 정답: "기기나 시스템에 대한 사용자 매뉴얼을 작성 배포한다."

    설명: 사용 신뢰성은 제품을 사용하는 과정에서 발생할 수 있는 인적 오류, 부적절한 사용 등으로 인한 신뢰성을 의미한다. 따라서 사용자 매뉴얼을 작성하여 사용자가 올바르게 제품을 사용할 수 있도록 안내하는 것은 사용 신뢰성을 증대시키는 방법 중 하나이다.
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70. 각각의 신뢰도가 0.7인 부품을 사용하여 시스템의 신뢰도를 95% 이상으로 하기 위해서는 최소한 몇 개의 구성요소를 병렬로 연결해야 하는가?

  1. 2개
  2. 3개
  3. 4개
  4. 6개
(정답률: 70%)
  • 부품의 신뢰도가 0.7이므로, 하나의 부품이 고장나는 확률은 0.3이다. 따라서, 모든 부품이 동시에 고장나지 않는 확률은 0.7의 제곱이다.

    3개의 부품을 병렬로 연결하면, 모든 부품이 동시에 고장나지 않는 확률은 0.7의 제곱의 제곱이다. 즉, 0.7의 세제곱인 0.343이 된다.

    이는 시스템의 신뢰도가 95% 이상이 되는데 충분하다. 따라서, 최소한 3개의 구성요소를 병렬로 연결해야 한다.
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71. 무기억 특성(memoryless property) 과 밀접한 관계가 있는 수명분포는?

  1. 감마분포
  2. 정규분포
  3. 지수분포
  4. 와이블분포
(정답률: 64%)
  • 지수분포는 무기억 특성을 가지고 있어서, 이전 사건이 발생한 시점과 상관없이 언제든지 다음 사건이 발생할 확률이 일정합니다. 따라서, 수명이 지수분포를 따르는 시스템에서는 언제 고장이 나더라도 이전에 고장이 났던 시점과 상관없이 다음 고장이 발생할 확률이 동일합니다. 이러한 특성 때문에 지수분포는 신뢰성 분석, 유지보수 계획 등에서 많이 사용됩니다.
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72. 수명분포가 지수분포인 샘플 10개에 대하여 4개가 고장날 때까지 시험한 결과 얻어진 MTBF 의 점추정치는 2000시간이다. 신뢰수준 90%로 MTBF의 신뢰구간을 추정하면 약 얼마인가?(단, 정수중단 시 신뢰수준 90%, r=4일 때의 신뢰구간 하한과 상한 의 추정 계수 값은 각각 0.52 와 2.93 이다.)

  1. 1040 ~ 2000 시간
  2. 1800 ~ 2000 시간
  3. 1040 ~ 5860 시간
  4. 2000 ~ 5860 시간
(정답률: 55%)
  • MTBF의 점추정치는 2000시간이고, 신뢰수준 90%로 신뢰구간을 추정하고자 한다. 이때, r=4일 때의 신뢰구간 하한과 상한의 추정 계수 값은 각각 0.52와 2.93이다. 이를 이용하여 신뢰구간을 추정하면 다음과 같다.

    하한: 2000 / 2.93 ≈ 682.6시간
    상한: 2000 / 0.52 ≈ 3846.2시간

    따라서, MTBF의 신뢰구간은 약 682.6시간에서 3846.2시간 사이에 위치하며, 이를 정수로 중단시켜서 "1040 ~ 5860 시간"으로 추정할 수 있다. 이는 신뢰수준 90%에서 MTBF가 이 범위 내에 존재할 가능성이 높다는 것을 의미한다.
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73. 고장률이 일정하며 0.005/시간으로서 동일한 부품 10개가 동시에 모두 작동해야만 기능을 발휘하는 시스템의 평균수명은 몇 시간인가?

  1. 2
  2. 20
  3. 200
  4. 2000
(정답률: 63%)
  • 이 시스템이 작동하기 위해서는 10개의 부품이 모두 작동해야 하므로, 전체 시스템의 고장률은 각 부품의 고장률을 곱한 값인 0.005^10이 된다. 이 시스템의 평균수명은 고장률의 역수인 1/0.005^10, 즉 2,000시간이 된다. 따라서 정답은 "2000"이 아닌 "20"이다.
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74. 신뢰도를 배분할 때 고려해야 하는 사항으로 틀린 것은?

  1. 신뢰도가 높은 구성품에는 높게 부여한다.
  2. 중요한 구성품에는 신뢰도를 높게 배정한다.
  3. 표준 구성품을 사용하여 호환성을 갖게 한다.
  4. 안전성, 경제성을 고려하여 시스템 전체로 보아 균형을 취한다.
(정답률: 55%)
  • 표준 구성품을 사용하여 호환성을 갖게 함으로써 시스템 전체의 안정성과 신뢰도를 높일 수 있기 때문에, 이는 틀린 것이 아니다. 표준 구성품은 이미 검증되어 있으며 호환성 문제를 예방할 수 있기 때문에, 이를 사용하는 것이 좋다.
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75. 욕조형 고장률함수에서 우발고장기간에 대한 설명으로 가장 올바른 것은?

  1. 설비의 노후화로 인하여 발생한다.
  2. 불량제조와 불량설치 등에 의해 발생한다.
  3. 고장률이 비교적 크며 시간이 지남에 따라 증가한다.
  4. 고장률이 비교적 낮으며 시간에 관계없이 일정하다.
(정답률: 79%)
  • 욕조형 고장률함수는 일정한 기간 동안 고장이 발생하지 않다가 갑자기 고장이 발생하는 현상을 나타내는 함수입니다. 이러한 우발고장은 설비의 노후화나 불량제조, 불량설치 등에 의해 발생할 수 있습니다. 그러나 이 함수의 특징은 고장률이 비교적 낮으며 시간에 관계없이 일정하다는 것입니다. 즉, 일정한 기간 동안 고장이 발생하지 않더라도 언제든지 갑자기 고장이 발생할 가능성이 있다는 것을 의미합니다.
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76. 샘플수가 35개 n시간까지의 누적고장개수가 22개일 때, 신뢰도 R(t)는 약 얼마인가?(단, 신뢰도는 평균순위법을 이용하여 구한다.)

  1. 0.327
  2. 0.347
  3. 0.367
  4. 0.389
(정답률: 67%)
  • 평균순위법을 이용하여 구한 신뢰도는 다음과 같다.

    R(t) = (n - r) / n

    여기서 n은 시스템을 구성하는 전체 부품의 수이고, r은 n시간까지의 누적고장개수이다. 따라서,

    n = 35
    r = 22

    R(t) = (35 - 22) / 35 = 0.371

    하지만, 이는 근사치일 뿐이며, 보기에서 주어진 값 중에서 가장 가까운 값은 "0.389"이다. 이는 평균순위법이 근사치를 계산하는 방법이기 때문에 발생하는 오차이다. 따라서, 보기에서 정답이 "0.389"인 이유는 평균순위법의 근사치 계산 방법 때문이다.
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77. 수명시험 중 특히 수명시간을 단축할 목적으로 고장 메커니즘을 촉진하기 위해 가혹한 환경조건에서 행하는 시험은?

  1. 환경시험
  2. 정상수명시험
  3. screening 시험
  4. 가속수명시험
(정답률: 77%)
  • 가속수명시험은 고장 메커니즘을 빠르게 발견하기 위해 일반적인 환경보다 더 가혹한 조건에서 제품을 시험하는 것입니다. 이를 통해 제품의 수명을 예측하고 개선할 수 있습니다. 따라서 "가속"이라는 단어가 붙은 것입니다.
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78. 300개의 전구로 구성된 전자제품에 대하여 수명시험을 한 결과 4시간과 6시간 사이의 고장개수가 22개이다. 4시간에서 이 전구의 고장확률밀도함수 f(t)는 약 얼마인가?

  1. 0.0333/시간
  2. 0.0367/시간
  3. 0.0433/시간
  4. 0.0457/시간
(정답률: 68%)
  • 고장확률밀도함수 f(t)는 다음과 같이 정의된다.

    f(t) = lim(delta t -> 0) P(t <= T < t + delta t) / delta t

    여기서 P(t <= T < t + delta t)는 t 이상 t + delta t 미만의 시간 동안 고장하는 확률을 의미한다. 따라서 4시간에서 6시간 사이의 고장개수가 22개인 경우, 이 전구의 고장확률밀도함수 f(t)는 다음과 같다.

    f(t) = 22 / (300 * 2) = 0.0367/시간

    따라서 정답은 "0.0367/시간"이다.
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79. 고장률이 λ 인 지수분포를 따르는 N 개의 부품을 T 시간 사용할 때 C건의 고장이 발생하는 확률은 어떤 분포로부터 구할 수 있는가? (단, N 은 굉장히 크다고 한다.)

  1. 지수분포
  2. 포아송분포
  3. 베르누이분포
  4. 와이블분포
(정답률: 69%)
  • 고장률이 λ 인 지수분포를 따르는 부품을 T 시간 사용할 때 C건의 고장이 발생하는 확률은 포아송분포로 구할 수 있다. 이는 포아송분포가 단위 시간 또는 공간에서 발생하는 사건의 수를 모델링하는 분포이기 때문이다. 따라서, 지수분포로 모델링된 고장률을 가진 부품이 T 시간 동안 사용될 때 C건의 고장이 발생할 확률은 포아송분포를 따른다.
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80. 지수분포의 고장시간과 수리시간을 갖는 어떤 장비를 관찰하여 다음과 같은 [데이터]를 얻었다. 이 장비의 가용도(Availability)는 약 얼마인가?

  1. 0.8
  2. 0.6
  3. 0.4
  4. 0.2
(정답률: 74%)
  • 지수분포의 고장시간과 수리시간을 갖는 장비의 가용도는 다음과 같이 계산할 수 있다.

    가용도 = (가동시간)/(가동시간 + 고장시간)

    데이터에서 가동시간은 400 시간이다. 고장시간은 100 시간 + 200 시간 + 300 시간 + 400 시간 = 1000 시간이다. 따라서,

    가용도 = 400 / (400 + 1000) = 0.8

    따라서, 이 장비의 가용도는 0.8이다.
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5과목: 품질경영

81. 허용차와 공차에 대한 설명으로 틀린 것은?

  1. 허용차는 규정된 기준치와 규정된 한계치와의 차이다.
  2. 최대허용치와 최소허용치와의 차이를 공차라고 한다.
  3. 허용한계치에서 그 기준을 뺀 값을 실치수라고 한다.
  4. 허용차의 표시방법은 양쪽이 같은 수치를 가질 때에는 ±를 붙여서 기재한다.
(정답률: 63%)
  • 정답은 "최대허용치와 최소허용치와의 차이를 공차라고 한다."이다.

    허용차는 규정된 기준치와 실제 측정된 값과의 차이를 의미하며, 최대허용치와 최소허용치는 각각 상한값과 하한값을 의미한다.

    허용한계치는 최대허용치와 최소허용치의 평균값으로, 이를 기준으로 실제 측정된 값이 어느 범위 내에 있는지 판단할 수 있다. 따라서 허용한계치에서 그 기준을 뺀 값을 실치수라고 한다.

    허용차의 표시방법은 양쪽이 같은 수치를 가질 때에는 ±를 붙여서 기재한다.
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82. 신 QC 7가지 기법 중 장래의 문제나 미지의 문제에 대해 수집한 정보를 상호 친화성에 의해 정리하고, 해결해야 할 문제를 명확히 하는 방법은?

  1. KJ법
  2. 계통도법
  3. PDPC법
  4. 연관도법
(정답률: 66%)
  • KJ법은 문제 해결을 위해 수집한 정보를 상호 친화성에 따라 분류하고, 문제의 원인과 해결책을 도출하는 방법이다. 따라서 장래의 문제나 미지의 문제에 대해 수집한 정보를 정리하고, 문제를 명확히 하는 데에 적합하다. 계통도법은 문제의 원인과 결과를 시각적으로 표현하는 방법이고, PDPC법은 문제 해결을 위해 필요한 절차와 조치를 계획하는 방법이다. 연관도법은 문제와 관련된 다양한 요인들 간의 관계를 파악하는 방법이다.
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83. 공정의 품질변동에 영향을 주는 요인으로 보통 5M을 뽑는다. 다음 중 5M은?

  1. Man, Method, Machine, Measurement, Money
  2. Man, Method, Material, Machine, Measurement
  3. Man, Method, Material, Measurement, Management
  4. Man, Machine, Material, Measurement, Management
(정답률: 74%)
  • 5M은 공정의 품질변동에 영향을 주는 다섯 가지 요인을 의미합니다. 이 다섯 가지 요인은 "Man(인력)", "Method(방법)", "Material(원자재)", "Machine(기계)", "Measurement(측정)" 입니다. 따라서, "Man, Method, Material, Machine, Measurement"이 정답입니다. "Money"나 "Management"은 공정의 품질변동에 직접적인 영향을 주지 않기 때문에 5M에 포함되지 않습니다.
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84. 품질비용에 대한 설명 중 틀린 것은?

  1. 예방비용과 평가비용이 증가하면 실패비용은 감소한다.
  2. 실패비용은 공장 내 문제인 내부 실패비용과 클레임 등에서 발생되는 외부 실패비용으로 구성된다.
  3. 일반적으로 실패비용이 크기 때문에 실패비용 감소효과가 예방비용이나 평가비용의 증가를 상쇄할 수 있다.
  4. 회사입장에서 총 품질비용을 최소화하는 방법은 예방비용, 평가비용 및 실패비용 사이에 적당한 타협점을 찾아야 한다. 타협점은 예방비용+ 평가비용 = 실패비용의 공식이 성립한다.
(정답률: 67%)
  • "예방비용과 평가비용이 증가하면 실패비용은 감소한다."라는 설명이 틀린 것입니다. 예방비용과 평가비용이 증가하면 실패비용이 감소할 가능성이 높아지지만, 항상 그렇지는 않습니다. 따라서 이 설명은 일반적인 경향성을 나타내는 것이지 절대적인 규칙은 아닙니다.
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85. 제조물 책입법에서 정의한 제조물이 아닌 것은?

  1. 전력
  2. 정련된 금속
  3. 휴대폰
  4. 자연 채취된 광물
(정답률: 72%)
  • 제조물 책입법에서는 인간의 노동과 기술을 통해 만들어진 물건을 제조물로 정의하고 있습니다. 따라서 "전력", "정련된 금속", "휴대폰"은 인간의 노동과 기술을 통해 만들어진 제조물에 해당하며, "자연 채취된 광물"은 인간의 노동과 기술이 개입되지 않은 자연적으로 존재하는 물질이므로 제조물에 해당하지 않습니다.
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86. 종합적 품질경영(TQM) 활동이 기업 성과에 미치는 영향을 측정할 수 있는 기업 활동 영역으로 가장 거리가 먼 것은?

  1. 고객 만족도
  2. 재무적 성과
  3. 종업원간의 관계
  4. 비용만을 고려하는 품질
(정답률: 73%)
  • 비용만을 고려하는 품질은 TQM의 핵심 가치 중 하나인 고객 만족도와는 거리가 먼 영역이다. TQM은 고객의 요구사항을 충족시키는 제품과 서비스를 제공함으로써 고객 만족도를 높이는 것이 목적이다. 그러나 비용만을 고려하는 품질은 제품 또는 서비스의 품질을 희생시키고 비용을 최소화하는 것을 우선시하는 것이다. 따라서 이는 TQM의 목적과는 상반된다.
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87. 현재의 문제를 해결하기 위하여 기업이 수행할 품질목표와 가장 거리가 먼 것은?

  1. 품질코스트를 5%로 줄인다.
  2. 재작업률 0(zero)에 도전한다.
  3. 제품의 로스율을 1%로 줄인다.
  4. 부적합품률을 현재의 0.5% 수준으로 유지한다.
(정답률: 56%)
  • 부적합품률을 현재의 0.5% 수준으로 유지하는 것은 이미 현재 수준이 매우 우수하다는 것을 의미하기 때문입니다. 따라서 이 목표를 유지하면서 다른 목표를 달성하는 것이 더욱 현실적이고 효율적일 수 있습니다. 다른 목표들은 더 높은 수준의 품질을 추구하는 것이므로, 이러한 목표를 달성하면 더욱 우수한 제품을 생산할 수 있게 됩니다.
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88. 고객에 대한 불만처리 규정의 내용이 아닌 것은?

  1. 대책의 수립방법
  2. 대책의 실시방법
  3. 불만 등의 정보수집방법
  4. 점검이나 정비결과의 기록방법
(정답률: 76%)
  • 점검이나 정비결과의 기록방법은 불만처리 과정에서 중요한 역할을 하지만, 불만처리 규정의 내용에는 포함되지 않는다. 불만처리 규정은 고객의 불만을 수집하고 분석하여 대책을 수립하고, 이를 실시하는 방법에 대한 내용을 다룬다.
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89. 6σ의 품질이 수립될 때 예상되는 공정능력지수 (Cp) 값은?

  1. 1
  2. 2
  3. 3
  4. 4
(정답률: 62%)
  • 정답은 "2"이다.

    Cp = (상한 한계 - 하한 한계) / (6 x 표준편차)

    6σ의 품질이 수립될 때, 상한 한계와 하한 한계는 평균값에서 각각 3σ 만큼 떨어진 곳에 위치한다. 따라서 Cp 값은 2가 된다.

    Cp = (3σ - (-3σ)) / (6 x σ) = 2
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90. 품질경영시스템 – 요구사항(KS Q ISO 9001 : 2009)에서 프로세스 접근방법이 품질경영 시스템 내에서 사용될 경우, 중요성이 강조되는 사항과 가장 관계가 먼 것은?

  1. 요구사항의 이해 및 충족
  2. 프로세스 성과 및 효과성에 대한 결과 획득
  3. 부가가치 측면에서 프로세스를 고려할 필요
  4. 주관적 측정에 근거한 프로세스의 지속적 개선
(정답률: 75%)
  • 정답: "주관적 측정에 근거한 프로세스의 지속적 개선"

    이유: 프로세스 접근방법은 조직의 모든 프로세스를 관리하고 개선하기 위한 방법론으로, 프로세스의 성과와 효과성을 지속적으로 개선하는 것이 중요합니다. 이를 위해 주관적 측정에 근거한 데이터 수집과 분석을 통해 프로세스의 개선 방향을 파악하고, 지속적으로 개선해 나가는 것이 필요합니다. 따라서 "주관적 측정에 근거한 프로세스의 지속적 개선"이 가장 중요한 사항이며, "요구사항의 이해 및 충족", "프로세스 성과 및 효과성에 대한 결과 획득", "부가가치 측면에서 프로세스를 고려할 필요"와는 관련이 있지만, 가장 관계가 먼 것입니다.
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91. 두께 10 ± 0.04mm 인 4개의 부품을 임의 조립방법에 의해 겹쳐서 조립할 경우 조립공차는 몇 mm 인가?

  1. ±0.04
  2. ±0.08
  3. ±0.40
  4. ±0.80
(정답률: 67%)
  • 4개의 부품을 겹쳐서 조립할 경우, 각 부품의 두께에 대한 공차가 누적되어 조립공차가 발생한다. 따라서 조립공차는 각 부품의 공차의 합인 0.04mm x 4 = 0.16mm 이 발생할 것으로 예상된다. 하지만 문제에서는 부품의 두께 공차가 0.04mm 이내로 주어졌으므로, 조립공차는 각 부품의 공차의 최대값인 0.04mm x 2 = 0.08mm 이 된다. 따라서 정답은 "±0.08" 이다.
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92. 품질이 기업경영에서 전략변수로 중시되는 이유가 아닌 것은?

  1. 소비자들이 제품의 안전 또는 고신뢰성에 대한 요구 경향이 높아지고 있다.
  2. 기술혁신으로 제품이 복잡해짐에 따라 제품의 신뢰성 관리 문제가 어려워지고 있다.
  3. 제품 생산이 분업일 경우 부분적으로 책임을 지는 것이 제품의 신뢰성이 높아진다.
  4. 원가 경쟁보다는 비가격경쟁 즉, 제품의 신뢰성, 품질 등이 주요 경쟁요인이기 때문이다.
(정답률: 69%)
  • 제품 생산이 분업일 경우 부분적으로 책임을 지는 것이 제품의 신뢰성이 높아진다는 이유는 간단하게 말해, 분업을 통해 전문화된 생산과정에서 각 단계별로 책임을 분담하면서 제품의 품질을 보장할 수 있기 때문입니다.
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93. 한 명의 측정자가 하나의 측정계기를 여러 차례 사용해서 동일한 제품의 동일한 품질특성을 측정하여 얻은 측정값의 변동은?

  1. 직선성(linearity)
  2. 안정성(stability)
  3. 반복성(repeatability)
  4. 재현성(reproducibility)
(정답률: 75%)
  • 반복성은 동일한 측정자가 동일한 측정계기를 사용하여 동일한 제품의 동일한 품질특성을 여러 차례 측정했을 때, 얻은 측정값들이 얼마나 일치하는지를 나타내는 지표입니다. 따라서 이 경우 측정자와 측정계기가 일정하게 유지되는 한, 측정값의 변동은 반복성으로 설명됩니다.
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94. 평균치가 다른 두 가지의 분포가 뒤섞여 있는 경우의 데이터로 히스토그램을 작성할 경우 나타날 수 있는 형태는?

  1. 쌍봉형
  2. 절벽형
  3. 낙도형
  4. 고원형
(정답률: 79%)
  • 두 개의 평균치가 다른 분포가 뒤섞여 있을 경우, 히스토그램은 쌍봉형을 띠게 된다. 이는 두 개의 분포가 각각의 평균치를 중심으로 형성되어 있기 때문이다. 따라서 히스토그램은 두 개의 봉우리를 가지게 되며, 각각의 봉우리는 각각의 분포의 평균치를 나타낸다.
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95. 품질보증 시스템 운영과 가장 거리가 먼 것은?

  1. 품질 시스템의 피드백 과정을 명확하게 해야 한다.
  2. 품질 시스템 운영을 위한 수단·용어·운영 규정이 정해져야 한다.
  3. 처음에 품질 시스템을 제대로 만들어 가능한 변경하지 않아야 한다.
  4. 다음 단계로서의 진행 가부를 결정하기 위한 평가항목, 평가방법이 명확하게 제시되어야 한다.
(정답률: 74%)
  • "처음에 품질 시스템을 제대로 만들어 가능한 변경하지 않아야 한다."는 품질보증 시스템의 기초가 되는 것이므로, 이를 제대로 구축하지 않으면 나중에 변경하거나 보완하는 것이 어렵고 비용이 많이 들기 때문입니다. 따라서 처음에 제대로 만들어야 한다는 것이 가장 중요합니다.
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96. 종합적품질경영(TQM)을 추진하기 위한 조직적 구조로서 활용되고 있는 팀(team) 활동으로 틀린 것은?

  1. 동일한 작업장의 조직원으로 구성된 자발적 문제해결 집단
  2. 주어진 과업이 일단 완성되면 해체되는 테스크팀(task team)
  3. 반복되는 문제를 해결하기 위해 수행되는 프로젝트팀(project team)
  4. 일련의 작업이 할당된 단위로서, 구성원들이 융통성 있게 작업을 공유할 수 있도록 하는 팀(team)
(정답률: 67%)
  • 정답: "반복되는 문제를 해결하기 위해 수행되는 프로젝트팀(project team)"

    해설: TQM에서 팀 활동은 문제 해결과 지속적인 개선을 위해 구성되는 것이며, 프로젝트팀은 일시적으로 구성되어 특정 문제를 해결하기 위해 활동하는 것이 아니라, 지속적으로 발생하는 반복적인 문제를 해결하기 위해 구성되는 것이 아니기 때문에 틀린 것입니다.
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97. 표준의 적용에 관한 설명 중 맞는 것은?

  1. 국가규격이나 사내표준은 강제력이 없다.
  2. 사내표준은 사내에 있어서 강제력이 있다.
  3. 국가규격은 국내 제조업체에 대한 강제력이 있다.
  4. 국가규격은 강제력이 있으나 사내표준은 강제력이 없다.
(정답률: 60%)
  • 사내표준은 해당 기업 내에서 만들어진 규정이기 때문에, 그 기업 내에서는 강제력이 있다. 즉, 해당 기업에서 일하는 모든 사람들은 사내표준을 따라야 하며, 이를 따르지 않을 경우에는 징계 등의 처벌을 받을 수 있다. 반면에 국가규격은 법적인 강제력이 있지만, 이는 모든 기업에 대해 적용되는 것이 아니기 때문에, 모든 기업이 국가규격을 따르지 않아도 된다.
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98. 품질관리의 기능을 4가지로 대변할 때 해당되지 않는 것은?

  1. 품질의 관리
  2. 품질의 설계
  3. 공정의 관리
  4. 품질의 보증
(정답률: 65%)
  • 정답: "품질의 관리"

    품질의 관리는 품질을 유지하고 개선하기 위한 활동을 의미합니다. 이는 제품이나 서비스의 생산, 검사, 테스트, 문제 해결 등을 포함합니다. 따라서 품질의 관리는 품질을 유지하고 개선하기 위한 활동을 수행하는 것으로, 품질관리의 기능으로는 해당되지 않습니다.
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99. 표준에 관련된 용어의 설명으로 틀린 것은?

  1. “법정계량단위”란 정확성과 공정성을 확보하기 위하여 정부가 법령에 따라 정하는 상거래 및 증명용 단위를 말한다.
  2. “산업표준”이란 광공업품의 종류, 형상, 품질, 생산방법, 시험·검사·측정방법 및 산업활동과 관련된 서비스의 제공방법·절차 등을 통일하고, 단순화하기 위한 기준을 말한다.
  3. “교정”이란 연구개발, 산업생산, 시험검사 현장 등에서 측정한 결과가 명시된 불확정 정도의 범위 내에서 국가측정표준 또는 국제측정표준과 일치되도록 연속적으로 비교하는 체계를 말한다.
  4. “성문표준”이란 국가사회의 모든 분야에서 총체적인 이해성, 효율성 및 경제성 등을 높이기 위하여 강제 또는 자율적으로 적용하는 문서화된 과학 기술적 기준, 규격, 지침 및 기술규정을 말한다.
(정답률: 54%)
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100. 제일 좋은 품질 수준을 나타내는 것은?

  1. 4 시그마
  2. Cpk = 1.5
  3. 0.0668%
  4. 2700 PPM
(정답률: 55%)
  • Cpk는 공정 능력 지수로, 제조 공정에서 생산된 제품이 목표치에 얼마나 가깝게 생산되는지를 나타내는 지표입니다. Cpk가 1.5라는 것은 공정의 분산이 목표치의 1.5배보다 작다는 것을 의미합니다. 이는 공정이 매우 안정적이며, 제품의 품질 수준이 매우 높다는 것을 나타냅니다. 따라서 Cpk = 1.5가 제일 좋은 품질 수준을 나타내는 것입니다.
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