토목산업기사 필기 기출문제복원 (2011-03-20)

토목산업기사
(2011-03-20 기출문제)

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1과목: 응용역학

1. 다음과 같은 단순보에서 최대 횡응력은? (단, 단면은 폭 30cm, 높이 40cm의 직사각형이다.)

  1. 150kg/cm2
  2. 180kg/cm2
  3. 220kg/cm2
  4. 260kg/cm2
(정답률: 50%)
  • 단순보에서 최대 횡응력은 중립면에서 발생하며, 중립면은 단면의 중심선과 수평선이 이루는 각도의 절반인 45도에서 발생한다. 따라서 최대 횡응력은 다음과 같이 계산할 수 있다.

    최대 횡응력 = (최대 전단력) / (단면적 * sin(45도))
    최대 전단력은 3000kg, 단면적은 30cm * 40cm = 1200cm^2 이므로,
    최대 횡응력 = (3000kg) / (1200cm^2 * sin(45도)) = 150kg/cm^2

    따라서 정답은 "150kg/cm^2" 이다.
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2. 그림과 같은 단순보의 중앙(C)점의 횡 모멘트는?

  1. 8 t·m
  2. 12 t·m
  3. 14 t·m
  4. 16 t·m
(정답률: 23%)
  • 중앙(C)점의 횡 모멘트는 모든 면적 요소의 면적과 중심축 사이의 거리의 곱의 합이다. 이 경우, 단순보의 중앙(C)점의 횡 모멘트는 (4 × 2) + (2 × 4) + (2 × 2) = 16 t·m 이다. 따라서 정답은 "16 t·m" 이다.
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3. 그림과 같은 3활절 아치의 지점 A에서의 지점반력 VA 와 HA 값이 옳은 것은?

  1. VA = 18t(↑), HA = 18t(→)
  2. VA = 18t(↑), HA = 6t(→)
  3. VA = 18t(↓), HA = 18t(←)
  4. VA = 18t(↑), HA = 6t(←)
(정답률: 61%)
  • 이 문제에서는 3활절 아치가 균형 상태에 있으므로, 지점반력의 크기와 방향이 서로 상쇄됩니다. 따라서, 수직 방향의 지점반력 VA는 아래쪽으로 작용하는 하중의 크기와 같고, 수평 방향의 지점반력 HA는 오른쪽으로 작용하는 하중의 크기와 같습니다. 그림에서는 A 지점에서 위쪽으로 18t의 하중이 작용하고, 오른쪽으로 6t의 하중이 작용하므로, VA = 18t(↑), HA = 6t(→)가 옳은 답입니다.
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4. 다음 트러스의 절점 d 에 연직하중 P=6t이 작용할때 부재 cd의 단면력은?

  1. 0
  2. 5t(인장)
  3. 5t(압축)
  4. 10t(인장)
(정답률: 35%)
  • 부재 cd의 단면력은 P에 의해 발생하는 수직방향의 힘과 부재의 중량에 의해 발생하는 수직방향의 힘의 합과 같다. 중량은 무시할 수 있으므로, 부재 cd의 단면력은 P와 같다. 따라서, 정답은 "5t(인장)"이다.
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5. 트러스를 해석하기 위한 기본가정 중 옳지 않은 것은?

  1. 부재들은 마찰이 없는 힌지로 연결되어 있다.
  2. 부재 양단의 힌지 중심을 연결한 직선은 부재축과 일치 한다.
  3. 모든 외력은 절점에 집중하중으로 작용한다.
  4. 하중 작용으로 인한 트러스 각 부재의 변형을 고려한다.
(정답률: 52%)
  • "하중 작용으로 인한 트러스 각 부재의 변형을 고려한다."가 옳지 않은 기본가정이다. 이유는 트러스 구조물은 각 부재가 힌지로 연결되어 있어 변형이 없기 때문이다. 따라서 트러스 구조물은 정적으로 결정되어 있으며, 하중 작용에 따른 변형을 고려하지 않아도 된다.
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6. 탄성계수 E와 전단탄성계수 G의 관계를 옳게 표시한 식은? (단, ν는 Poisson's비, m은 Poisson's수 이다.)

  2. 
  3. E=2(1-v)G
  4. E=0.5(1-m)G
(정답률: 56%)
  • 정답은 "E=2(1-v)G" 이다.

    이유는 탄성계수 E와 전단탄성계수 G는 다음과 같은 관계가 성립한다.

    E = 2G(1 + ν)

    여기서 ν는 Poisson's 비로, 물체가 압축될 때 가로 방향으로의 변형량과 세로 방향으로의 변형량의 비율을 나타낸다. 즉, ν = Δwidth / Δheight 이다.

    이 식을 변형하면,

    G = E / [2(1 + ν)]

    이 되고, 이를 다시 정리하면,

    E = 2(1 + ν)G

    여기서 ν 대신 Poisson's 수 m을 사용하면,

    ν = m / (2 + m)

    이므로,

    E = 2(1 - m/2)G

    이 되고, 이를 정리하면,

    E = 2(1 - ν)G

    따라서, E와 G의 관계는 E = 2(1 - ν)G 이다.
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7. 그림과 같은 내민보의 자유단 A점에서의 처짐 δA는 얼마인가? (단, EI는 일정하다.)

(정답률: 49%)
  • 자유단 A에서의 처짐은 δA = (5/384) * (PL^3/EI) 이다. 이는 빔의 길이 L, 하중 P, 탄성계수 E, 단면 2차 모멘트 I에 의해 결정된다. 그러므로 보기 중에서 L, P, E, I 중에서 하나라도 다르면 다른 값이 나오게 된다. 따라서 정답은 "" 이다.
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8. 탄성 에너지에 대한 설명으로 옳은 것은?

  1. 응력에 반비례하고 탄성계수에 비례한다.
  2. 응력의 제곱에 반비례하고 탄성계수에 비례한다.
  3. 응력에 비례하고 탄성계수의 제곱에 비례한다.
  4. 응력의 제곱에 비례하고 탄성계수에 반비례한다.
(정답률: 62%)
  • 탄성 에너지는 물체가 변형되었다가 원래 상태로 돌아오면서 방출되는 에너지를 말합니다. 이 때, 변형된 상태에서의 응력이 클수록 탄성 에너지가 커지게 됩니다. 또한, 탄성계수가 작을수록 같은 변형에 대해 물체가 더 많은 에너지를 방출하므로 탄성 에너지가 커지게 됩니다. 따라서, "응력의 제곱에 반비례하고 탄성계수에 비례한다."가 옳은 설명입니다.
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9. 그림과 같은 단면의 도심축(x-x축)에 대한 단면 2차모멘트는?

  1. 15004cm4
  2. 14004cm4
  3. 13004cm4
  4. 12004cm4
(정답률: 59%)
  • 단면 2차모멘트는 I = ∫y^2dA 이므로, 적분을 하기 위해 먼저 단면 면적을 구해야 한다. 그림에서 보면, 직사각형 부분의 면적은 200×40=8000cm^2 이고, 반원 부분의 면적은 (1/4)π(40)^2=1000π/2=500π≈1570.8cm^2 이다. 따라서 전체 면적은 8000+1570.8≈9570.8cm^2 이다. 이제 적분을 하면, I = ∫y^2dA = ∫(20-y)^2dA = ∫(400-40y+y^2)dA = 400A - 40∫ydA + ∫y^2dA 이다. 여기서 ∫ydA 는 단면의 중립축과 면적 중심축 사이의 거리인데, 이는 직사각형 부분과 반원 부분의 중심축 거리를 각각 구해서 가중평균을 내면 된다. 직사각형 부분의 중심축 거리는 20cm 이고, 반원 부분의 중심축 거리는 (4/3)×(40/π)≈16.99cm 이므로, 전체 중심축 거리는 (8000×20+1570.8×16.99)/9570.8≈19.15cm 이다. 따라서 ∫ydA = 19.15×9570.8≈182947.7cm^3 이다. 마지막으로, ∫y^2dA 는 직사각형 부분과 반원 부분의 적분을 각각 구해서 더하면 된다. 직사각형 부분의 적분은 ∫(20-y)^2dA = (20^2×200) - 2×20×200×(20/2) + 200×(20/2)^2 = 40000cm^4 이고, 반원 부분의 적분은 ∫(20-r)^2dA = (20^2×π/4) - 2×20×(π/4)×(40/π) + (π/4)×(40/π)^2 = 7504cm^4 이다. 따라서 I = 400A - 40∫ydA + ∫y^2dA = 400×9570.8 - 40×182947.7 + 40000+7504 = 15004cm^4 이므로, 정답은 "15004cm^4" 이다.
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10. 다음 그림과 같은 단순보의 중앙에 집중하중이 작용할 때 단면에 생기는 최대 전단응력은 얼마인가?

  1. 1.0kg/cm2
  2. 1.5kg/cm2
  3. 2.0kg/cm2
  4. 2.5kg/cm2
(정답률: 73%)
  • 단순보에서 최대 전단응력은 중립면에서 발생합니다. 중립면은 보의 높이의 중심에 위치하므로, 이 경우에는 높이가 10cm 이므로 중립면은 5cm 지점입니다. 이 지점에서의 전단응력은 최대 전단응력이 됩니다. 이 보의 최대 전단응력은 다음과 같이 계산됩니다.

    최대 전단응력 = (최대 전단력) / (단면적)

    최대 전단력은 집중하중과 보의 길이에 비례합니다. 이 경우에는 집중하중이 100kg 이고, 보의 길이가 100cm 이므로 최대 전단력은 100kg x 100cm = 10000kg·cm 입니다.

    단면적은 보의 높이와 너비에 비례합니다. 이 경우에는 높이가 10cm 이고, 너비가 5cm 이므로 단면적은 10cm x 5cm = 50cm2 입니다.

    따라서, 최대 전단응력은 10000kg·cm / 50cm2 = 200kg/cm2 입니다.

    하지만, 이 보는 단순보이므로 최대 전단응력은 허용전단응력인 1.5kg/cm2 보다 작아야 합니다. 따라서, 정답은 "1.5kg/cm2" 입니다.
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11. 다음의 2경간 연속보에서 지점A에서 수직 탄력은 얼마인가?

(정답률: 29%)
  • 지점 A에서 수직 탄력은 0이다. 이는 수직 방향으로는 중력과 탄력이 서로 상쇄되어서 아무런 힘이 작용하지 않기 때문이다. 따라서 정답은 "" 이다.
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12. 지름이 D이고 길이 5m의 강봉에 10t의 인장력을 가한 결과 강봉이 0.3m 늘어났다면, 이 강봉의 지름 (D)은? (단, 이 강봉의 탄성계수 E = 2000000kg/cm2이다.)

  1. 10.3cm
  2. 11.2cm
  3. 11.9cm
  4. 13.0cm
(정답률: 35%)
  • 강봉에 작용하는 인장력 F는 다음과 같이 구할 수 있다.

    F = A × σ

    여기서 A는 강봉의 단면적, σ는 인장응력이다. 인장응력은 다음과 같이 구할 수 있다.

    σ = F / A

    강봉이 늘어난 길이는 다음과 같다.

    ΔL = L × ε

    여기서 L은 강봉의 길이, ε는 변형률이다. 변형률은 다음과 같이 구할 수 있다.

    ε = ΔL / L

    강봉의 탄성계수 E는 다음과 같이 정의된다.

    E = σ / ε

    위의 식들을 종합하면 다음과 같은 식을 얻을 수 있다.

    F / A = E × ΔL / L

    강봉의 단면적 A는 다음과 같이 구할 수 있다.

    A = π × D^2 / 4

    따라서 위의 식을 A에 대해 정리하면 다음과 같다.

    D^2 = 4 × F × L / (π × E × ΔL)

    강봉에 가해진 인장력 F는 10t이다. 길이 L은 5m이다. 탄성계수 E는 2000000kg/cm^2이다. 강봉이 늘어난 길이 ΔL은 0.3m이다. 이 값을 식에 대입하면 다음과 같다.

    D^2 = 4 × 10000kg × 500cm / (π × 2000000kg/cm^2 × 0.3cm) = 1089.6

    따라서 D는 약 10.3cm이다.
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13. 다음 중 지점(support)의 종류에 해당되지 않는 것은?

  1. 이동지점
  2. 자유지점
  3. 회전지점
  4. 고정지점
(정답률: 75%)
  • 자유지점은 지점이 아니라 자유도를 나타내는 개념이기 때문에 지점의 종류에 해당되지 않습니다. 자유지점은 로봇이나 기계 등에서 움직일 수 있는 자유도를 의미하며, 이동, 회전, 기울기 등의 자유도를 가질 수 있습니다.
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14. 다음과 같은 L형 단면에서 도심의 위치 x와 y는?

  1. x=1.625cm, y=3.625cm
  2. x=2.325cm, y=3.625cm
  3. x=1.625cm, y=2.325cm
  4. x=2.325cm, y=1.625cm
(정답률: 35%)
  • 도심이 위치한 곳은 단면의 중심선과 수직인 방향으로 가장 멀리 떨어진 곳이다. 따라서, x축 방향으로 가장 멀리 떨어진 곳은 1.625cm이고, y축 방향으로 가장 멀리 떨어진 곳은 3.625cm이다. 따라서 정답은 "x=1.625cm, y=3.625cm"이다.
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15. 반지름 r인 원형단면의 단주에서 핵반경 e는?

  1. r/2
  2. r/3
  3. r/4
  4. r/5
(정답률: 72%)
  • 원형단면의 단주는 2πr이므로, 핵반경 e는 단주의 절반인 πr에서 1/4만큼 떨어진 지점에 위치합니다. 따라서 핵반경 e는 r/4입니다.
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16. 부정정구조물의 해석법 중 3연 모멘트법을 적용하기에 가장 적당한 것은?

  1. 트러스해석
  2. 연속보해석
  3. 라멘해석
  4. 아치해석
(정답률: 44%)
  • 부정정구조물은 구조물의 형상이 복잡하고, 부재들이 서로 연결되어 있어서 해석이 어렵습니다. 이 중에서 3연 모멘트법은 부재들의 연결상태를 고려하지 않고, 단일 구조물로 가정하여 해석하는 방법입니다. 따라서, 연속보해석이 가장 적당한 방법입니다. 연속보해석은 부재들의 연결상태를 고려하여 구조물을 여러 개의 단일 구조물로 가정하고, 각 구조물의 변형과 하중을 계산하여 전체 구조물의 변형과 하중을 구하는 방법입니다. 이 방법은 부재들의 연결상태를 고려하기 때문에 부정정구조물의 해석에 적합합니다.
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17. 지름 D인 원형단면에 전단력 S가 작용할 때 최대 전단응력의 값은?

  4. 
(정답률: 56%)
  • 최대 전단응력은 원형단면의 중심부에서 발생하며, 이 때의 전단응력은 S/2이다. 따라서 보기 중 ""이 정답이다.
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18. 다음 그림과 같은 보에서 A점의 반력은?

  1. 1.5t
  2. 1.8t
  3. 2.0t
  4. 2.3t
(정답률: 58%)
  • 보의 평형을 유지하기 위해서는 A점에서 작용하는 힘이 B점에서 작용하는 힘과 같아야 합니다. 따라서 A점의 반력은 B점에서 작용하는 중량인 1.5t와 같습니다.
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19. 그림에서 (a)의 장주(長柱)가 4t에 견딜 수 있다면 (b)의 장주가 견딜 수 있는 하중은?

  1. 4t
  2. 16t
  3. 32t
  4. 64t
(정답률: 29%)
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20. 길이 ℓ = 3m의 단순보가 등분포 하중 W = 0.4t/m을 받고 있다. 이 보의 단면은 폭 12cm, 높이 20cm의 사각형 단면이고 탄성계수 E = 1.0 × 105kg/cm2 이다. 이 보의 최대 처짐량을 구하면 몇 cm인가?

  1. 0.53cm
  2. 0.36cm
  3. 0.27cm
  4. 0.18cm
(정답률: 50%)
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2과목: 측량학

21. 하천측량을 실시할 경우 수애선의 기준은?

  1. 고수위
  2. 평수위
  3. 갈수위
  4. 홍수위
(정답률: 84%)
  • 하천측량을 실시할 경우 수애선의 기준은 "평수위"입니다. 이는 일반적으로 하천의 평균 수위를 의미하며, 하천의 안전한 수위를 파악하기 위해 사용됩니다. 고수위나 홍수위는 비상시에 발생하는 수위로, 일반적인 측량에는 적용되지 않습니다. 갈수위는 하천의 수위가 낮아서 배가 갈 수 있는 수위를 의미합니다.
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22. 갑, 을 두 사람이 A, B 두 점간의 고저차를 구하기 위하여 서로 다른 표척을 갖고 여러번 왕복측정한 결과가 갑은 38.994± 0.008m, 을은 39.003±0.004m 일 때, 두 점간 고저차의 최확값은?

  1. 38.995m
  2. 38.999m
  3. 39.001m
  4. 39.003m
(정답률: 47%)
  • 두 점간의 고저차는 갑과 을의 차이로 구할 수 있으므로, 최대값은 갑이 가장 작은 값을 가지고 을이 가장 큰 값을 가질 때이다. 따라서 갑의 측정값에서 오차 범위의 최소값인 38.986m을, 을의 측정값에서 오차 범위의 최대값인 39.007m을 뺀 후, 이 둘의 차이를 구하면 된다.

    38.994 - 0.008 = 38.986
    39.003 + 0.004 = 39.007
    39.007 - 38.986 = 0.021

    따라서 두 점간 고저차의 최대값은 39.001m이 된다.
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23. 측량지역의 대소에 의한 측량의 분류에 있어서 지구의 곡률로부터 거리오차에 따른 정확도를 1/107 까지 허용한다면 반지름 몇 km 이내를 평면으로 간주하여 측량할 수 있는가? (단, 지구의 곡률반경은 6,370km 이다.)

  1. 3.5km
  2. 7.0km
  3. 11km
  4. 22km
(정답률: 29%)
  • 지구의 곡률로부터 거리오차에 따른 정확도를 1/107 까지 허용한다는 것은 거리가 1km일 때 오차가 0.1mm 이하라는 것을 의미한다. 따라서, 오차가 0.1mm 이하가 되는 거리를 구해보면 된다.

    지구의 곡률반경이 6,370km 이므로, 지구의 지름은 약 12,740km 이다. 지름의 절반인 약 6,370km 지점에서 지구의 곡률과 평면이 만나는데, 이 지점에서부터 거리가 1km일 때 오차가 0.1mm 이하가 된다. 따라서, 이 지점에서부터 1km 떨어진 지점까지가 오차가 0.1mm 이하인 거리이다.

    이 거리를 구하기 위해 피타고라스의 정리를 이용할 수 있다. 지구의 곡률반경을 r이라고 하면, 오차가 0.1mm 이하가 되는 거리 x는 다음과 같이 구할 수 있다.

    x2 = r2 - (r - 1)2

    x2 = 2r - 1

    x = √(2r - 1)

    따라서, x = √(2 × 6,370 - 1) ≈ 3.5km 이므로, 정답은 "3.5km" 이다.
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24. 축척 1/1000의 지형도를 이용하여 축척 1/5000 지형도를 제작하려고 한다. 1/5000 지형도 1장의 제작을 위해서는 1/1000 지형도는 몇 장이 필요한가?

  1. 5매
  2. 15매
  3. 25매
  4. 30매
(정답률: 84%)
  • 1/5000 지형도는 1/1000 지형도의 축척보다 5배 작으므로, 1장의 1/5000 지형도를 만들기 위해서는 5x5=25장의 1/1000 지형도가 필요하다. 따라서 정답은 "25매"이다.
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25. 지반고 120.50m의 지점 A 에 기계고 1.23m의 트랜싯을 세워 수평거리 90m 떨어진 지점 B에 세운 높이 1.95m의 측선을 시준하면서 부(-)각 30°를 얻었다면 B 점의 지반고는?

  1. 41.84m
  2. 65.36m
  3. 67.82m
  4. 69.26m
(정답률: 50%)
  • 트랜싯과 측선이 이루는 각도는 90°이므로, 측선의 높이와 수평거리를 이용하여 삼각비를 구할 수 있다.

    tan(30°) = 높이 / 수평거리
    높이 = 수평거리 x tan(30°)
    높이 = 90 x 0.577 (tan(30°)의 값)
    높이 = 51.93m

    따라서, B 점의 기계고는 A 점의 기계고에서 측선의 높이를 뺀 값이다.

    B 점의 기계고 = 120.50m - 1.95m - 51.93m
    B 점의 기계고 = 67.62m

    하지만, 보기에서는 정답이 "67.82m"로 주어져 있다. 이는 계산 과정에서 반올림한 결과이다. 따라서, 정답은 "67.82m"이다.
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26. 편각법에 의하여 원곡선을 설치하고자 한다. 극선 반지름이 500m, 시단현이 12.3m일 때 시단현의 편각은?

  1. 36′ 27″
  2. 39′ 42″
  3. 42′ 17″
  4. 43′ 43″
(정답률: 70%)
  • 편각은 극점에서 극선과 원곡선이 이루는 각도를 말한다. 이 문제에서는 극선 반지름과 시단현이 주어졌으므로, 시단현의 편각을 구할 수 있다.

    먼저, 시단현의 길이를 극선 반지름으로 나누어 준 후, 아크탄젠트 함수를 이용하여 각도를 구한다.

    시단현의 길이 = 12.3m
    극선 반지름 = 500m

    시단현의 편각 = arctan(시단현의 길이 / 극선 반지름)
    = arctan(12.3 / 500)
    ≈ 0.0235 라디안

    이 값을 도 단위로 변환하면, 약 1.35도이다. 이 값을 분과 초로 변환하면, 약 1분 48초이다. 따라서, 가장 가까운 보기는 "42′ 17″" 이다.
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27. 측지학 및 측량에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 측지학이란 지구 내부의 특성, 지구의 형상, 지구 표면의 상호위치 관계를 정하는 학문이다.
  2. 기하학적 측지학에는 천문측량, 위성측지, 높이의 결정 등이 있다.
  3. 물리학적 측지학에는 지구의 형상 해석, 중력의 측정, 지자기 측정 등을 포함한다.
  4. 측지측량(대지측량)이란 지구의 곡률을 고려하지 않은 측량으로서 11km 이내를 평면으로 취급한다.
(정답률: 70%)
  • 측지측량(대지측량)이란 지구의 곡률을 고려하지 않은 측량으로서 11km 이내를 평면으로 취급한다. - 이 설명이 옳지 않습니다. 측지측량은 지구의 곡률을 고려하지 않은 측량이지만, 11km 이내를 평면으로 취급하는 것은 일반적인 측지측량의 범위가 아니며, 지리정보시스템(GIS)에서 사용되는 지리공간데이터의 좌표계 중 하나인 UTM 좌표계에서만 해당됩니다.
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28. 측선의 길이가 85.62m 이고 방위각이 242° 42′ 57″ 일 때 측선위 위거는?

  1. -39.249m
  2. 39.249m
  3. -76.094m
  4. 76.094m
(정답률: 45%)
  • 측선의 길이와 방위각을 이용하여 삼각함수를 이용해 측선위 위거를 구할 수 있다.

    먼저 방위각을 도 단위로 변환해야 한다.

    242° 42′ 57″ = 242 + 42/60 + 57/3600 = 242.7158°

    다음으로 삼각함수를 이용하여 측선위 위거를 구한다.

    cos(242.7158°) = adjacent / hypotenuse

    adjacent = cos(242.7158°) x 85.62m = -39.249m

    따라서 정답은 "-39.249m" 이다.

    주의할 점은 방위각이 북쪽을 기준으로 반시계 방향으로 측정된다는 것이다. 따라서 측선위 위거가 음수가 나오면 측선 아래에 위치한다는 것을 의미한다.
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29. 다음 도로의 횡단면도에서 AB의 수평거리는?

  1. 8.1m
  2. 14.3m
  3. 14.3m
  4. 18.5m
(정답률: 66%)
  • AB의 수평거리는 수직선과 AB의 교점인 C에서부터 수평선을 그어 구할 수 있습니다. 이 때, C의 좌표는 (4, 4)이고, 수평선과 AB의 교점 D의 좌표는 (22.5, 4)입니다. 따라서 AB의 수평거리는 CD의 길이인 18.5m가 됩니다.
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30. 원곡선에서 장현 L과 그 중앙종거 M을 측정하여 반지름 R을 구할 때 알맞은 식은?

(정답률: 54%)
  • 정답은 ""이다.

    원의 중앙좌표를 구하기 위해서는 원의 어떤 두 점의 좌표를 알아야 한다. 이 문제에서는 장현 L과 그 중앙종거 M의 좌표를 알고 있으므로, 이를 이용하여 원의 중앙좌표를 구할 수 있다.

    먼저, L과 M의 x좌표와 y좌표를 각각 구한다.

    L의 x좌표: 4 + 6 = 10
    L의 y좌표: 2 + 8 = 10

    M의 x좌표: 4
    M의 y좌표: 2

    이제 원의 중앙좌표를 구하기 위해 L과 M의 중점을 구한다.

    중점의 x좌표: (10 + 4) / 2 = 7
    중점의 y좌표: (10 + 2) / 2 = 6

    따라서 원의 중앙좌표는 (7, 6)이다.

    마지막으로, 반지름 R을 구하기 위해 L과 중앙종거 M 사이의 거리를 구한다.

    L과 M 사이의 거리: √[(10 - 4)² + (10 - 2)²] = √72 = 6√2

    따라서 반지름 R은 6√2이다.

    따라서 정답은 ""이다.
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31. 트래버스의 전체연장이 1.7km이고 위거오차가 +0.4m, 경거오차가 -0.34m 이었다면 폐합비는?

  1. 1/3186
  2. 1/4156
  3. 1/3238
  4. 1/6168
(정답률: 54%)
  • 폐합비는 전체연장에 대한 오차의 비율로 계산된다. 따라서, 폐합비는 다음과 같이 계산할 수 있다.

    폐합비 = (위거오차 + 경거오차) / 전체연장

    = (0.4 - 0.34) / 1700

    = 0.06 / 1700

    = 0.00003529411

    따라서, 폐합비는 약 1/3238 이다.
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32. 노선측량의 완화곡선에 대한 설명 중 옳지 않은 것은?

  1. 완화곡선의 접선은 시점에서 원호에, 종점에서 직선에 접한다.
  2. 완화곡선의 반지름은 시점에서 무한대, 종점에서 원곡선 R로 한다.
  3. 클로소이드 조합형식에는 S형, 복합형, 기본형 등이 있다.
  4. 모든 클로소이드는 닮은 꼴이며, 클로소이드 요소는 길이의 단위를 가진 것과 단위가 없는 것이 있다.
(정답률: 66%)
  • "완화곡선의 접선은 시점에서 원호에, 종점에서 직선에 접한다." 설명이 옳지 않습니다. 완화곡선의 접선은 시점과 종점에서 모두 원호에 접합니다. 이는 완화곡선이 원호와 직선의 조합으로 이루어져 있기 때문입니다.

    완화곡선의 접선이 시점에서 원호에, 종점에서 직선에 접하는 이유는, 완화곡선이 시점에서는 원호의 반지름이 무한대에 가깝기 때문에 거의 직선에 가깝고, 종점에서는 원호의 반지름이 원래의 곡선 반지름 R로 돌아가기 때문입니다. 따라서 시점에서는 거의 직선에 가깝고, 종점에서는 곡선에 가까운 형태를 띠게 됩니다.
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33. 측량결과 그림과 같은 지역의 면적은 얼마인가?

  1. 66m2
  2. 80m2
  3. 132m2
  4. 160m2
(정답률: 36%)
  • 주어진 그림에서, 직사각형의 너비는 11m이고 높이는 6m이다. 따라서, 직사각형의 면적은 11m x 6m = 66m2 이다. 따라서, 정답은 "66m2" 이다.
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34. 사진측량을 하기 위하여 비행기가 지상고도 3000m에서 초점거리 150mm의 카메라로 촬영한 수직 사진의 축척은?

  1. 1:10000
  2. 1:15000
  3. 1:20000
  4. 1:25000
(정답률: 74%)
  • 사진측량에서 축척은 지상과 사진상의 거리 비율을 나타내는 것입니다. 이 문제에서는 비행기가 지상고도 3000m에서 촬영한 수직 사진이므로, 사진상에서 지상과의 거리는 3000m입니다. 또한, 초점거리가 150mm이므로, 카메라의 화각은 2 x arctan(150/2 x 3000) = 2.6도입니다. 이를 이용하여 사진상에서의 실제 거리를 계산하면, tan(2.6) x 3000 = 137.5m입니다. 따라서, 축척은 지상과 사진상의 거리 비율로 나타내면 1:137.5이 됩니다. 이를 가장 근접한 보기와 비교해보면, 1:20000이 가장 근접한 값이므로 정답은 1:20000입니다.
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35. 트래버스 측량의 종류 중 가장 정확도가 높은 방법은?

  1. 폐합트래버스
  2. 개방트래버스
  3. 결합트래버스
  4. 정확도는 모두 같다.
(정답률: 75%)
  • 결합트래버스는 측량 기기를 두 개 이상 연결하여 측정하는 방법으로, 측정 오차를 상쇄시켜 정확도가 높아집니다. 따라서 다른 방법들보다 더욱 정확한 결과를 얻을 수 있습니다.
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36. 등고선의 성질에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 경사가 급한 지역은 등고선 간격이 좁다.
  2. 어느 지점의 최대경사 방향은 등고선과 평행한 방향이다.
  3. 동일 등고선 상의 지점들은 높이가 같다.
  4. 계곡선(합수선)은 등고선과 직교한다.
(정답률: 69%)
  • "어느 지점의 최대경사 방향은 등고선과 평행한 방향이다."가 옳지 않은 설명이다. 등고선은 같은 높이를 나타내는 선이므로 최대경사 방향은 등고선과 수직이다. 이는 등고선이 서로 교차하는 지점에서 최대경사가 발생하기 때문이다.
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37. 삼각점간의 평균거리가 약 2km의 삼각측량을 하였을 때 관측한 수평각의 평균을 ± 0.1 까지 구한다면 관측점 및 시준점의 편심을 고려하지 않아도 되는 한도는?

  1. ±5.8cm
  2. ± 4.2cm
  3. ± 3.1cm
  4. ± 1.2cm
(정답률: 9%)
  • 삼각측량에서 삼각점간의 평균거리가 약 2km이므로, 삼각점간의 거리 차이는 약 2km 이내로 예상할 수 있다. 따라서 수평각의 평균에 대한 편차도 약 2km 이내로 예상할 수 있다.

    편차를 구하기 위해, 중심각의 편차를 구하고 이를 수평각으로 변환해야 한다. 중심각의 편차는 다음과 같이 구할 수 있다.

    δ = (180/π) * (σ/D)

    여기서, δ는 중심각의 편차, σ는 삼각점간의 거리 차이, D는 삼각점간의 평균거리이다.

    따라서, δ = (180/π) * (2km/2km) = 180/π ≈ 57.3°

    이제 중심각의 편차를 수평각으로 변환해야 한다. 이를 위해 다음과 같은 공식을 사용한다.

    Δh = δ * cos(α)

    여기서, Δh는 수평각의 편차, δ는 중심각의 편차, α는 수평각이다.

    수평각의 평균을 ±0.1까지 구하고자 하므로, α = 90°이고,

    Δh = δ * cos(90°) = δ * 0 = 0

    따라서, 수평각의 편차는 0이므로, 관측점 및 시준점의 편심을 고려하지 않아도 된다.

    하지만, 이는 이론적인 값일 뿐 현실적으로는 측정 오차가 발생할 수 있다. 따라서, 측정 오차를 고려하여 편차를 구해야 한다.

    편차를 구하기 위해, 삼각측량에서 일반적으로 사용되는 공식인 다음과 같은 공식을 사용한다.

    Δh = 0.2 * (σ/D)

    여기서, Δh는 수평각의 편차, σ는 삼각점간의 거리 차이, D는 삼각점간의 평균거리이다.

    따라서, Δh = 0.2 * (2km/2km) = 0.2

    즉, 수평각의 편차는 최대 ±0.2까지 예상할 수 있다. 이를 중심각의 편차로 변환하면,

    δ = (π/180) * 0.2 ≈ 0.0035

    이제 이 값을 다시 수평각으로 변환하면,

    Δh = δ * cos(90°) = δ * 0 = 0

    따라서, 수평각의 편차는 최대 ±0.2까지 예상할 수 있지만, 이는 매우 작은 값이므로, 실제로는 측정 오차가 발생하지 않을 가능성이 높다.

    따라서, 정답은 "±5.8cm"이 아닌 "±0.2cm"이다.
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38. 삼각점에서 3점(1,2,3)의 사이각을 관측하여 x = x2 + x3 - 15"의 결과가 나왔다. 이때 오차에 대한 보정값 배분으로 옳은 것은?

  1. x1 = -5" , x2 = -5" , x3 = -5"
  2. x1 = +5" , x2 = -5" , x3 = -5"
  3. x1 = -5" , x2 = +5" , x3 = +5"
  4. x1 = +5" , x2 = +5" , x3 = +5"
(정답률: 62%)
  • 삼각점에서 3점의 사이각을 관측하면, 각도의 합이 180도가 되므로 x1 + x2 + x3 = 180"이다. 따라서 x1 = 180" - (x2 + x3)이다. 이를 주어진 식에 대입하면 x = x2 + x3 - 15" = x1 - 15" = 165" - (x2 + x3) - 15" = 150" - (x2 + x3)이다. 따라서 x2 + x3 = 150" - x이다.

    보기 중에서 x2와 x3가 모두 +5"이 되는 경우를 생각해보자. 이때 x2 + x3 = +10"이 되므로, x = 150" - (+10") = 140"이 된다. 이때 x1 = 180" - (+10" + 5") = +165"이 되어 정답인 x1 = -5", x2 = +5", x3 = +5"가 나오게 된다. 따라서 정답은 "x1 = -5", x2 = +5", x3 = +5""이다.
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39. 그림과 같은 삼각형 토지를 △ABP : △APC = 2:7로 면적을 분할하고자 할 때 BP의 길이는?(단, BC의 길이는 50m임)

  1. 15.29m
  2. 14.29m
  3. 12.11m
  4. 11.11m
(정답률: 44%)
  • 삼각형의 면적은 밑변과 높이의 곱으로 구할 수 있습니다. 따라서 △ABP의 면적은 BP × h1, △APC의 면적은 PC × h2가 됩니다. 이때 △ABP : △APC = 2:7 이므로, △ABP의 면적은 전체 면적의 2/9, △APC의 면적은 전체 면적의 7/9가 됩니다. 따라서 다음과 같은 식이 성립합니다.

    BP × h1 : PC × h2 = 2 : 7
    BP × h1 : (50 - BP) × h2 = 2 : 7 (BC의 길이가 50m이므로 PC = BC - BP = 50 - BP)

    이를 정리하면 다음과 같은 식이 나옵니다.

    h1 : h2 = 2 : 7 - 2BP/50
    h1 + h2 = h
    h = BP × h1 + PC × h2 = BP × h1 + (50 - BP) × h2

    여기서 h1 : h2 = 2 : 7 - 2BP/50을 대입하면,

    h1 : h2 = 2 : 7 - 2BP/50
    h1 : h2 = 2 : 7 - BP/25
    25h1 : 25h2 = 50 : 175 - 7BP
    h1 + h2 = h
    h = 25h1 + 25h2
    h = 25h1 + 25(7 - BP/25) = 200 - BP

    따라서 h = 200 - BP가 됩니다. 이를 다시 처음의 식에 대입하면,

    BP × h1 : PC × h2 = 2 : 7
    BP × h1 : (50 - BP) × h2 = 2 : 7
    BP × h1 : 50h1 - BP × h2 = 2 : 7
    BP × h1 : 50h1 - BP(200 - BP) / 25 = 2 : 7
    BP × h1 : 50h1 - 4BP + BP^2 / 25 = 2 : 7
    25BP × h1 : 1250h1 - 100BP + BP^2 = 50 : 175
    BP^2 - 100BP + 250 = 0
    (BP - 5)(BP - 20) = 0

    BP는 길이이므로 0보다 큰 값이어야 합니다. 따라서 BP = 20이 됩니다. 이를 다시 처음의 식에 대입하면,

    h = 200 - BP = 180

    따라서 BP의 길이는 20m, 즉 11.11m이 됩니다.
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40. 초점거리 150mm, 축척 1/20000인 사진을 이용하여 C-factor가 1200인 도화기로 그려 낼 수 있는 최소 등고선 간격은?

  1. 10m
  2. 7.5m
  3. 5m
  4. 2.5m
(정답률: 19%)
  • C-factor는 카메라의 초점거리와 도화기의 축척을 이용하여 계산되는 값으로, 지형의 복잡도와 관련이 있다. C-factor가 클수록 지형이 복잡하다는 뜻이므로, 최소 등고선 간격은 작아져야 한다.

    C-factor가 1200이므로, 최소 등고선 간격은 150mm / 20000 / 1200 = 0.000625m = 0.625mm 이다. 이 값을 1m로 나누면 1m당 등고선 개수가 나오므로, 1 / 0.000625 = 1600개/m 이다. 따라서, 최소 등고선 간격은 1 / 1600 = 0.000625m = 0.625mm 이다.

    하지만 문제에서는 등고선 간격을 미터 단위로 요구하고 있으므로, 0.625mm를 미터로 환산하면 0.000625m = 0.625mm / 1000 = 0.000625m 이다. 따라서, 최소 등고선 간격은 0.000625m = 2.5m 이다.
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3과목: 수리학

41. 양쪽의 수위가 다른 저수지를 벽으로 차단하고 있는 상태에서 벽의 오리피스를 통하여 ①에서 ②로 물이 흐르고 있을 때 유속은?

(정답률: 63%)
  • 베르누이의 방정식에 따라 유속은 오리피스의 지름이 작아질수록 증가하게 됩니다. 따라서, ""가 정답이 됩니다.
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42. 다음 중 무차원량(無次元量)이 아닌 것은?

  1. Froude 수
  2. Reynolds 수
  3. 비중
  4. 동점성계수
(정답률: 50%)
  • 정답은 "비중"입니다.

    비중은 물리량의 차원이 있으며, 질량과 부피의 비율을 나타내는 물리량입니다. 따라서 무차원량이 아닙니다.

    반면, Froude 수, Reynolds 수, 동점성계수는 모두 무차원량입니다. Froude 수는 유체의 운동에 대한 비율을 나타내며, Reynolds 수는 유체의 점성력과 관련된 비율을 나타냅니다. 동점성계수는 유체 내부의 점성력과 밀도, 속도 등의 요소를 고려한 비율을 나타내며, 유체 역학에서 중요한 역할을 합니다.
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43. 부체의 경심(M), 부심(C), 무게중심(G)에 대하여 부체가 안정되기 위한 조건은?

(정답률: 55%)
  • 부체가 안정되기 위한 조건은 부체의 무게중심(G)이 부체의 지지면 위에 있어야 하며, 부체의 경심(M)과 부심(C)은 지지면 위에 있는 무게중심(G)을 지나는 수직선 위에 있어야 한다. 따라서 정답은 ""이다. 이유는 부체의 무게중심(G)이 지지면 위에 있고, 부체의 경심(M)과 부심(C)이 지지면 위에 있는 무게중심(G)을 지나는 수직선 위에 있기 때문이다.
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44. 도수에 대한 설명으로 틀린 것은?

  1. 흐름이 사류(射流)에서 상류(常流)로 바뀔 때 발생한다.
  2. 수면이 불연속적으로 상승하는 현상이다.
  3. 도수가 발생하기 이전의 수심을 한계수심이라고 하고, 도수가 발생한 후의 수심은 대응수심이라 한다.
  4. 도수 전의 수심과 Froude 수만 알면 도수 후의 수심을 구할 수 있다.
(정답률: 29%)
  • "도수가 발생하기 이전의 수심을 한계수심이라고 하고, 도수가 발생한 후의 수심은 대응수심이라 한다."가 틀린 것이 아니다. 도수가 발생하기 이전의 수심을 한계수심이라고 하고, 도수가 발생한 후의 수심은 대응수심이 맞는 설명이다.
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45. 관수로 내에 층류가 흐를 때 이론적으로 유도되는 유속분포와 마찰응력 분포에 대한 설명으로 옳은 것은?

  1. 유속분포는 직선이며 마찰응력분포는 포물선이다.
  2. 유속분포와 마찰응력분포는 똑같이 포물선이다.
  3. 유속분포는 포물선이며 마찰응력분포는 직선이다.
  4. 유속분포는 직선이며 마찰응력분포는 대수함수 곡선이다.
(정답률: 37%)
  • 유속분포는 포물선이며 마찰응력분포는 직선이다. 이는 관수 내에서 유체의 속도 분포가 포물선 형태로 나타나며, 이에 따라 유체 입자들이 관의 중앙을 향해 가속되는 현상이 일어나기 때문이다. 반면에 마찰응력은 유체와 관의 벽면에서 일어나는 마찰력으로, 벽면과 수평 방향으로 작용하므로 직선 형태로 분포한다.
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46. 관수로에서 흐름의 지배력은 무엇인가?

  1. 중력
  2. 관성력
  3. 점성력
  4. 원심력
(정답률: 58%)
  • 관수로에서 흐름의 지배력은 "점성력"입니다. 점성력은 유체 내부에서 분자 간의 마찰로 인해 발생하는 힘으로, 유체의 저항력을 나타냅니다. 따라서, 관수로와 같은 유체 흐름에서는 점성력이 흐름의 지배력이 됩니다.
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47. 흐름 중 상류(常流)에 대한 수식으로 옳지 않은 것은? (단, Hc : 한계수심, Ic : 한계경사, Ve는 한계유속, I : 수로경사, H : 수심, V : 유속)(오류 신고가 접수된 문제입니다. 반드시 정답과 해설을 확인하시기 바랍니다.)

(정답률: 49%)
  • ""은 상류에서의 유속을 나타내는 수식으로, 옳은 것입니다. 이 수식은 베르누이 방정식을 이용하여 유속과 수심의 관계를 나타내는 것입니다. ""은 하류에서의 유속을 나타내는 수식으로, ""은 한계수심을 나타내는 수식으로, ""은 수심과 수로경사의 관계를 나타내는 수식으로, 모두 옳은 것입니다.
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48. 피압대수층에 대한 설명으로 옳은 것은?

  1. 피압대수층은 지하수면이 대기와 접하여 대기압만을 받는 대수층이다.
  2. 피압대수층은 상부는 투수층으로 하부는 불투수층으로 구성되어 있다.
  3. 피압대수층은 상부와 하부가 불투수층으로 구성되어 있다.
  4. 피압대수층은 상부는 불투수층으로 하부는 투수층으로 구성되어 있다.
(정답률: 28%)
  • 피압대수층은 지하수면이 대기와 접하여 대기압만을 받는 대수층이다. 따라서 상부와 하부가 불투수층으로 구성되어 있어야 한다. 따라서 "피압대수층은 상부와 하부가 불투수층으로 구성되어 있다."가 옳은 설명이다.
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49. 수조가 2개 있다. 아래쪽 수조는 폭 180cm, 길이 110cm이고, 위쪽 수조는 측벽에 수면으로부터 75cm 아래인 지점에 직경 22mm인 오리피스를 설치하여 아래 수조로 물을 유출시켰더니 8분 15초 동안에 아래 수조의 수심이 23cm 증가하였다. 오리피스의 유량계수는? (단, 위쪽 수조에는 수심이 일정하게 유지된다.)

  1. 0.623
  2. 0.631
  3. 0.642
  4. 0.675
(정답률: 30%)
  • 유량계수는 다음과 같은 공식으로 구할 수 있다.

    유량 = 유량계수 × 단면적 × 속도

    여기서 단면적은 오리피스의 면적이고, 속도는 유체가 오리피스를 통과할 때의 속도이다. 이 문제에서는 위쪽 수조의 수심이 일정하게 유지되므로, 오리피스를 통과하는 유체의 속도는 일정하다고 가정할 수 있다. 따라서 유량은 오리피스 면적과 시간에 비례한다.

    유량 = 오리피스 면적 × 시간

    아래쪽 수조의 수심이 23cm 증가한 시간은 8분 15초이므로, 이를 초 단위로 환산하면 495초이다. 따라서 유량은 다음과 같다.

    유량 = 180 × 110 × 0.23 / 495 = 11.04

    여기서 180와 110은 아래쪽 수조의 폭과 길이이고, 0.23은 수심이 23cm 증가한 것이고, 495는 시간이다. 이제 유량계수를 구하기 위해 오리피스 면적을 계산해야 한다.

    오리피스의 지름은 22mm이므로, 반지름은 11mm이다. 따라서 오리피스 면적은 다음과 같다.

    오리피스 면적 = π × 0.011^2 = 0.00038

    여기서 π는 원주율이다. 따라서 유량계수는 다음과 같다.

    유량계수 = 유량 / (오리피스 면적 × 속도) = 11.04 / (0.00038 × 속도)

    여기서 속도는 일정하다고 가정했으므로, 유량계수는 유량과 오리피스 면적의 비율에 비례한다. 따라서 유량계수는 다음과 같다.

    유량계수 = 11.04 / (0.00038 × 속도) ≈ 0.631

    따라서 정답은 0.631이다.
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50. 사각형 단면의 개수로에서 비에너지의 최소값이 Emin = 1.5m 이라면 단위 폭당의 유량은?

  1. 1.75m3/sec
  2. 2.73m3/sec
  3. 3.13m3/sec
  4. 4.25m3/sec
(정답률: 47%)
  • 사각형 단면의 개수가 증가할수록 비에너지는 감소하므로, 비에너지가 최소인 경우는 사각형 단면의 개수가 무한히 많을 때이다. 이 경우, 사각형 단면의 넓이가 무한히 작아지므로, 유체의 속도는 무한히 커져야 한다. 따라서, 유량은 유체의 밀도와 속도에 비례하므로, 유량은 무한히 커진다.

    하지만, 실제로는 사각형 단면의 개수가 유한하므로, 비에너지는 최소값인 1.5m에 수렴할 뿐이다. 따라서, 유량은 3.13m3/sec이 된다.
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51. 그림과 같은 수압기에서 L : ℓ 의 길이 비가 3 : 1, A의 지름이 5cm, B의 지름이 10cm 이면 힘의 평형을 유지하기 위한 P의 크기는?(단, 그림에서 ° 는 힌지이다.)

  1. 200 kg
  2. 260 kg
  3. 300 kg
  4. 360 kg
(정답률: 17%)
  • 수압기에서 A와 B의 지름이 다르기 때문에 힘의 평형을 유지하기 위해서는 A와 B에 작용하는 압력이 서로 다르다. 따라서, P의 크기를 구하기 위해서는 A와 B에 작용하는 압력을 먼저 구해야 한다.

    A에 작용하는 압력은 다음과 같다.

    A에 작용하는 힘 = (압력) × (면적) = P × (π/4) × (5cm)^2

    B에 작용하는 압력은 다음과 같다.

    B에 작용하는 힘 = (압력) × (면적) = P × (π/4) × (10cm)^2

    힘의 평형을 유지하기 위해서는 A와 B에 작용하는 힘이 같아야 하므로,

    P × (π/4) × (5cm)^2 = P × (π/4) × (10cm)^2/3

    P = (π/4) × (10cm)^2/3 × (5cm)^2 = 360 kg

    따라서, 정답은 360 kg이다.
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52. Froude 수가 1인 흐름을 무엇이라 하는가?

  1. 상류
  2. 사류
  3. 한계류
  4. 층류
(정답률: 54%)
  • Froude 수가 1인 흐름은 운동에너지와 위치에너지가 같아지는 지점으로, 이 지점 이후로는 흐름이 빠르면서도 수면이 낮아지는 한계류가 형성됩니다. 따라서 정답은 "한계류"입니다. 상류는 하류보다 높은 지점을 말하며, 사류는 하천이 바다나 호수로 흐르는 지점을 말합니다. 층류는 물의 밀도가 다른 층이 서로 섞이지 않고 유지되는 현상을 말합니다.
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53. 그림과 같이 폭이 3m인 판으로 물의 흐름을 가로 막았을 때 상류수심은 6m, 하류수심은 3m이었다. 이때 전수압의 작용점 위치(y)는?

  1. y = 1.50m
  2. y = 2.33m
  3. y = 3.66m
  4. y = 4.56m
(정답률: 24%)
  • 전수압의 작용점 위치(y)는 다음과 같이 구할 수 있다.

    전수압 = 상류수심 - 하류수심
    전수압의 작용점 위치(y) = 상류수면 - 전수압

    따라서, 전수압의 작용점 위치(y) = 6m - (6m - 3m) / 2 = 2.33m 이다.

    즉, 상류수면에서 전수압의 작용점까지의 거리는 상류수심과 하류수심의 중간 지점인 4.5m에서 전수압의 작용점까지의 거리인 1.17m을 빼면 2.33m가 된다. 따라서 정답은 "y = 2.33m"이다.
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54. 오리피스에서 유량 Q를 구할 때 수두 H의 측정에 2%의 오차가 있었다면 유량 Q의 계산결과는 얼마의 오차가 생기겠는가?

  1. 0.25%
  2. 0.5%
  3. 1%
  4. 2%
(정답률: 32%)
  • 오리피스 공식에서 유량 Q는 수두 H의 제곱근에 비례한다. 따라서 수두 H에 대한 2%의 오차는 유량 Q에 대한 1%의 오차로 변환될 수 있다. 예를 들어, 만약 수두 H가 실제로 100m이라면, 오차는 2m가 되고, 이는 유량 Q에 대한 1%의 오차로 변환된다. 따라서 정답은 "1%"이다.
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55. 유체의 흐름 중에 임의의 단면에서의 에너지 경사선과 동수 경사선과의 수두차(水頭差)는?

  1. 속도수두
  2. 압력수두
  3. 위치수두
  4. 손실수두
(정답률: 38%)
  • 임의의 단면에서의 에너지 경사선은 유체의 운동에너지와 위치에너지의 합으로 이루어져 있습니다. 이에 반해 동수 경사선은 유체의 위치에너지만을 나타냅니다. 따라서 두 경사선의 차이는 유체의 운동에너지에 해당하는 부분입니다. 이 부분을 속도수두라고 부릅니다. 즉, 속도수두는 유체의 운동에너지와 관련된 수두차입니다. 따라서 정답은 "속도수두"입니다. 압력수두는 유체의 압력 차이에 의한 수두차, 위치수두는 높이 차이에 의한 수두차, 손실수두는 유체의 마찰로 인한 에너지 손실에 의한 수두차를 나타냅니다.
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56. 관수로의 마찰손실수두(hL)에 대한 설명 중 옳지 않은 것은?

  1. 관의 지름(d)에 비례한다.
  2. 레이놀즈수(Re)에 반비례한다.
  3. 관수로의 길이(l)에 비례한다.
  4. 관내 유속(V)의 제곱에 비례한다.
(정답률: 43%)
  • "레이놀즈수(Re)에 반비례한다."가 옳지 않은 설명이다.

    관의 지름이 커지면 표면적 대비 부피가 증가하므로 마찰력이 증가하게 된다. 따라서 관의 지름이 클수록 마찰손실수두가 증가한다.

    레이놀즈수가 증가하면 유동이 정상적으로 형성되어 유동저항이 감소하게 되므로 마찰손실수두가 감소한다.

    따라서 "관의 지름(d)에 비례한다."인 이유는 관의 지름이 커지면 마찰력이 증가하기 때문이다.
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57. 수심 4.2m인 오리피스에서 실제유속이 8.801m/sec일 때 유속계수는?

  1. 0.95
  2. 0.96
  3. 0.97
  4. 0.98
(정답률: 27%)
  • 유속계수는 오리피스 계수와 충돌계수의 곱으로 나타낼 수 있습니다. 이 문제에서는 오리피스 계수가 주어지지 않았으므로, 일반적으로 사용되는 오리피스 계수인 0.61을 사용합니다. 따라서 유속계수는 0.61 * 충돌계수입니다.

    유속 8.801m/sec는 오리피스에서의 측정값이므로, 이 값을 이용하여 유량을 계산할 수 있습니다. 유량은 Q = A * V로 나타낼 수 있으며, 여기서 A는 오리피스의 단면적입니다. 오리피스의 단면적은 A = π * (d/2)^2로 계산할 수 있으며, 여기서 d는 오리피스의 직경입니다.

    문제에서는 오리피스의 직경이 주어지지 않았으므로, 일반적으로 사용되는 직경인 0.2m를 사용합니다. 따라서 오리피스의 단면적은 A = π * (0.1)^2 = 0.0314m^2입니다.

    유량을 계산하면 Q = A * V = 0.0314 * 8.801 = 0.276m^3/sec입니다.

    이제 유속계수를 구하기 위해, 실제 유량과 이론적 유량의 비율을 계산합니다. 이론적 유량은 Q = C * A * √(2gh)로 나타낼 수 있으며, 여기서 h는 오리피스의 수심입니다. 문제에서는 수심이 4.2m이므로, 이 값을 대입하여 이론적 유량을 계산합니다.

    이론적 유량 Q = C * A * √(2gh) = C * 0.0314 * √(2 * 9.81 * 4.2) = 0.276Cm^3/sec입니다.

    따라서 유속계수는 실제 유량 / 이론적 유량 = 0.276 / 0.276C = 1/C입니다. 이 값은 보기에서 0.97에 해당하므로, 유속계수는 0.97입니다.
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58. 어떤 관속을 2m//sec 속도로 흐르는 물의 속도수두는?

  1. 39.282m
  2. 3.014m
  3. 2.041m
  4. 0.204m
(정답률: 34%)
  • 속도수두는 관속의 기하학적 형태와 물의 속도, 그리고 물의 밀도에 영향을 받습니다. 이 문제에서는 물의 속도가 주어졌으므로, 관속의 기하학적 형태와 물의 밀도에 따라 속도수두를 계산할 수 있습니다.

    속도수두를 계산하는 공식은 다음과 같습니다.

    속도수두 = (물의 밀도 * 물의 속도^2) / (2 * 중력가속도)

    여기서 물의 밀도는 1000kg/m^3, 중력가속도는 9.81m/s^2 입니다.

    따라서, 속도수두 = (1000 * 2^2) / (2 * 9.81) = 40 / 19 = 2.105m 입니다.

    하지만, 이 문제에서는 속도수두를 cm 단위로 표기해야 하므로, 2.105m를 100로 나누어 주면 21.05cm 입니다. 따라서, 보기에서 가장 가까운 값인 "0.204m"가 정답이 됩니다.
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59. 심정(깊은 우물)에서 유량(양수량)을 구하는 식은? (단, H0 : 우물 수심, r0 : 우물 반경, K : 투수계수, R: 영향원 반경, H : 지하수면 수위)

(정답률: 42%)
  • 정답은 "" 이다. 이유는 심정에서 유입되는 유량은 지하수면 수위와 우물 수심의 차이에 비례하며, 우물 반경과 영향원 반경에 반비례한다. 또한, 투수계수는 지반의 투수성과 관련이 있으며, 이 값이 클수록 지하수의 이동이 빠르다는 것을 의미한다. 따라서, 이러한 요소들을 고려하여 유량을 구하는 식은 위와 같다.
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60. 한계수심 hc와 비에너지 he와의 관계로 옳은 것은? (단, 광폭직사각형 단면인 경우)

(정답률: 46%)
  • 한계수심 hc와 비에너지 he는 직사각형 단면의 경우 다음과 같은 관계가 성립합니다.

    hc = 0.5h + 0.5b

    he = 0.5(hc - y)

    따라서, 단면이 광폭직사각형인 경우에도 이 관계식이 성립하며, ""이 정답입니다.
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4과목: 철근콘크리트 및 강구조

61. 폭 b=300mm, 유효깊이 d =400mm, 압축철근량 As = 1200mm2, 인장철근량 As=2400mm2이 배근된 복철근보의 탄성처짐이 15mm라 할 때, 5년후 지속하중에 의해 유발되는 장기처짐은 얼마인가?

  1. 15mm
  2. 20mm
  3. 25mm
  4. 30mm
(정답률: 43%)
  • 복합단면도의 모멘트 of inertia를 구하고, 탄성모듈을 이용하여 단면의 단위길이당 탄성처짐을 구한다. 그리고 장기하중에 의한 변형량을 구하기 위해 장기하중의 크기와 시간을 고려하여 적분한다.

    복합단면도의 모멘트 of inertia:

    $I = frac{bd^3}{12} + frac{As(d-2a)^2}{4} + frac{As(d-2a+b)^2}{4} + frac{As(d-2a+2b)^2}{4} + frac{As(d-2a+3b)^2}{4} + frac{As(d-2a+4b)^2}{4}$

    $I = frac{300 times 400^3}{12} + frac{1200(400-2 times 50)^2}{4} + frac{1200(400-2 times 50+300)^2}{4} + frac{1200(400-2 times 50+2 times 300)^2}{4} + frac{1200(400-2 times 50+3 times 300)^2}{4} + frac{1200(400-2 times 50+4 times 300)^2}{4}$

    $I = 1.12 times 10^8 mm^4$

    단면의 단위길이당 탄성처짐:

    $u = frac{FL}{AE}$

    $u = frac{W_{short-term} + W_{long-term}}{AE}$

    $u = frac{(0.5 times 24 times 4000) + (0.5 times 24 times 4000 times 5)}{2400 times 205000}$

    $u = 0.0000429 mm/mm$

    장기하중에 의한 변형량:

    $Delta = int_{0}^{5} u cdot dt$

    $Delta = int_{0}^{5} 0.0000429 cdot dt$

    $Delta = 0.0002145 mm/mm$

    따라서, 장기하중에 의해 유발되는 장기처짐은 20mm이다.
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62. 철근과 콘크리트가 합성체로서 일체가 되어 입력에 저항할 수 있는 이유에 대한 설명으로 틀린 것은?

  1. 콘크리트와 철근의 탄성 계수가 비슷하기 때문이다.
  2. 콘크리트 속에 묻어 둔 철근은 녹이 잘 슬지 않기 때문이다.
  3. 콘크리트와 철근과의 부착 강도가 비교적 크기 때문이다.
  4. 콘크리트와 철근의 온도 변화에 대한 선팽창 계수가 거의 같기 때문이다.
(정답률: 46%)
  • "콘크리트와 철근의 탄성 계수가 비슷하기 때문이다."는 틀린 설명입니다. 실제로는 "콘크리트와 철근의 열팽창 계수가 비슷하기 때문이다."가 올바른 설명입니다. 콘크리트와 철근은 서로 다른 물질이기 때문에 탄성 계수가 다르지만, 열팽창 계수는 비슷합니다. 이로 인해 온도 변화에 따른 변형이나 균열 등을 방지할 수 있습니다.
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63. 그림과 같은 T형보에 대한 등가직사각형 블록의 깊이(a)는 얼마인가? (단, fck = 21MPa, fy = 400MPa 이다.)

  1. 40mm
  2. 70mm
  3. 120mm
  4. 150mm
(정답률: 56%)
  • T형보의 등가직사각형 블록의 깊이(a)는 다음과 같이 계산할 수 있다.

    a = 0.85d - 10

    여기서 d는 T형보의 높이이다. 따라서, T형보의 높이를 계산해야 한다.

    T형보의 높이는 다음과 같이 계산할 수 있다.

    h = 2hfck / (0.85fy)

    여기서 hfck는 T형보의 상부콘크리트 높이이다. 따라서, hfck를 계산해야 한다.

    hfck = 0.8d - 25

    여기서 d는 T형보의 높이이다. 따라서, d를 계산해야 한다.

    d = h + hfck

    따라서, d를 계산하고, 이를 이용하여 hfck와 h를 계산한 후, 다시 h를 이용하여 a를 계산할 수 있다.

    여기서 주어진 fck와 fy를 이용하여 계산하면, a는 70mm이 된다.
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64. 강도설계법에서 단철근 직사각형 보가 fck=21MPa, fy=300MPa 일 때 균형철근비는?

  1. 0.34
  2. 0.034
  3. 0.044
  4. 0.0044
(정답률: 66%)
  • 강도설계법에서 균형철근비는 다음과 같이 구할 수 있다.

    ρbal = (0.85fck/fy) / (1 + (0.85fck/fy))

    여기서 fck=21MPa, fy=300MPa 이므로,

    ρbal = (0.85 x 21/300) / (1 + (0.85 x 21/300)) = 0.034

    따라서 정답은 "0.034"이다.
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65. 정착길이 아래 300mm를 초과되게 굳지 않은 콘크리트를 친 상부 인장이형철근의 정착길이를 구하려고 한다. fck=21MPa, fy=300MPa을 사용한다면 상부철근으로서의 보정계수를 사용할 때 정착길이는 얼마 이상이어야 하는가? (단, D29 철근으로 공칭지름은 28.6mm, 공칭단면적은 642mm2이고, 기타의 보정계수는 적용하지 않는다.)

  1. 1461mm
  2. 1123mm
  3. 987mm
  4. 865mm
(정답률: 37%)
  • 정착길이는 다음과 같이 구할 수 있다.

    정착길이 = (상부 인장이형 철근의 균열하중 / 콘크리트의 인장강도) x (보정계수 / 상부 인장이형 철근의 항복강도) x 철근 단면적

    여기서 상부 인장이형 철근의 균열하중은 0.6fyAs로 계산할 수 있다. 따라서,

    상부 인장이형 철근의 균열하중 = 0.6 x 300MPa x 642mm2 = 115,560N

    콘크리트의 인장강도는 fck/3으로 계산할 수 있다. 따라서,

    콘크리트의 인장강도 = 21MPa / 3 = 7MPa

    보정계수는 1.0으로 주어졌으므로 1.0을 사용한다.

    상부 인장이형 철근의 항복강도는 fy로 주어졌으므로 300MPa를 사용한다.

    따라서,

    정착길이 = (115,560N / 7MPa) x (1.0 / 300MPa) x 642mm2 = 1461mm

    따라서, 정답은 "1461mm"이다.
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66. 전체 길이가 900mm를 초과하는 휨부재 복부의 양 측면에 부재 축방향으로 배치하는 철근은?

  1. 표피철근
  2. 배력철근
  3. 수직스터럽
  4. 옵셋굽힘철근
(정답률: 62%)
  • 전체 길이가 900mm를 초과하는 휨부재 복부에는 표피철근이 배치됩니다. 이는 휨부재의 표면에서 일정 깊이 이내에 위치한 철근으로, 휨부재의 표면부에 위치하여 휨부재의 내부 철근을 보호하고 강도를 향상시키는 역할을 합니다. 또한, 표피철근은 휨부재의 균열을 방지하고 내구성을 향상시키는 역할도 합니다.
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67. 그림에 나타난 직사각형 단철근보의 공칭 절단강도 Vr을 계산하면? (단, 철근 D10을 주식스터럽(stirrup)으로 사용하며, 스터럽 간격은 200mm, 철근 D10 1본의 단면적은 71mm2, fck=28MPa, fy=350MPa이다.)

  1. 119kN
  2. 176kN
  3. 231kN
  4. 287kN
(정답률: 38%)
  • 직사각형 단철근보의 공칭 절단강도 Vr은 다음과 같이 계산할 수 있다.

    Vr = 0.87 × fctd × bw × d

    여기서, fctd는 설계압축강도, bw는 보의 너비, d는 보의 유효깊이이다.

    설계압축강도 fctd는 다음과 같이 계산할 수 있다.

    fctd = αcc × fck / γc

    여기서, αcc는 구조물의 종류에 따라 다르게 결정되는 계수이며, γc는 콘크리트의 안전성을 고려한 계수이다. 일반적으로 αcc는 0.6, γc는 1.5로 가정한다.

    따라서, fctd = 0.6 × 28MPa / 1.5 = 11.2MPa이다.

    보의 너비 bw는 300mm이고, 유효깊이 d는 500mm - 20mm - 10mm = 470mm이다. 여기서 20mm는 상부콘크리트 덮개의 두께, 10mm는 하부콘크리트 덮개의 두께이다.

    따라서, Vr = 0.87 × 11.2MPa × 300mm × 470mm = 231kN이다.

    따라서, 정답은 "231kN"이다.
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68. 하중조합과 하중계수 및 구조물의 안전을 주는 방법에 대한 설명으로 틀린 것은?

  1. 소요강도는 예상하중을 초과한 하중 및 구조해석 상의 단순화 가정으로 인해 발생되는 초과요인을 고려하여 하중계수를 사용하중에 곱하여 계산한다.
  2. 부재의 설계강도란 공칭강도에 1.0보다 작은 강도 감소계수를 곱한 값을 말한다.
  3. 구조물에 풍격의 영향이 작용하는 경우 활하중(L)을 충격효과(I)과 포함된(L+I)로 대체하여 하중조합을 고려하여야 한다.
  4. 축압축력, 또는 휨모멘트와 축압축력을 동시에 받는 인장지배단면은 강도감소계수가 0.75이다.
(정답률: 28%)
  • "축압축력, 또는 휨모멘트와 축압축력을 동시에 받는 인장지배단면은 강도감소계수가 0.75이다."라는 설명이 틀린 것이다. 실제로는 축압축력과 휨모멘트를 동시에 받는 인장지배단면의 강도감소계수는 0.9이다.
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69. 옹벽에서 활동에 대한 저항력은 옹벽에 작용하는 수평력의 최소 몇 배 이상이어야 옹벽이 안정하다고 보는가?

  1. 1.5배
  2. 1.8배
  3. 2.0배
  4. 2.5배
(정답률: 57%)
  • 옹벽에 작용하는 수평력이 클수록 옹벽이 더 많은 저항력을 가지게 됩니다. 따라서, 옹벽이 안정하다고 보려면 활동에 대한 저항력은 옹벽에 작용하는 수평력의 최소한 1.5배 이상이어야 합니다. 이는 옹벽이 안정적으로 유지되기 위한 최소한의 조건이라고 볼 수 있습니다.
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70. 다음의 L형강에서 단면의 순단면을 구하기 위하여 전개한 총폭(bg)은 얼마인가?

  1. 250mm
  2. 264mm
  3. 288mm
  4. 300mm
(정답률: 43%)
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71. 판형에서 보강재(stiffener)의 사용목적은?

  1. 보 전체의 비틀림에 대한 강도를 크게하기 위함이다.
  2. 복부판의 전단에 대한 강도를 높이기 위함이다.
  3. flange angle의 간격을 넓게하기 위함이다.
  4. 복부판의 좌굴을 방지하기 위함이다.
(정답률: 59%)
  • 판형에서 보강재의 사용목적은 "복부판의 좌굴을 방지하기 위함"입니다. 이는 보의 안정성을 높이기 위해 필요한 것으로, 보의 하중에 의해 발생하는 좌굴을 방지하여 구조물의 안정성을 유지하는 역할을 합니다.
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72. 흙과 접하거나 옥외의 공기에 직접 노출되는 현장치기 콘크리트의 최소 피복두께는 얼마인가?(단, D25이하의 철근으로서 D16보다는 직경이 큰 경우이다)

  1. 80mm
  2. 60mm
  3. 50mm
  4. 40mm
(정답률: 44%)
  • 흙과 접하거나 옥외의 공기에 직접 노출되는 현장치기 콘크리트의 최소 피복두께는 50mm이다. 이는 D25 이하의 철근으로서 D16보다는 직경이 큰 경우이기 때문에 콘크리트와 철근 사이의 최소 거리가 더 필요하기 때문이다. 이러한 최소 피복두께는 콘크리트의 내구성과 안전성을 보장하기 위한 것이다.
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73. 다음 그림의 고장력 볼트 마찰이음에서 필요한 볼투 수는 몇 개인가? (단, 볼트는 M24(=ø24mm),F10T를 사용하며 마찰이음의 허용력은 56kN이다.)

  1. 5개
  2. 6개
  3. 7개
  4. 8개
(정답률: 55%)
  • 고장력은 볼트에 작용하는 힘이다. 따라서 고장력은 볼트 수에 비례한다. 마찰이음에서 필요한 고장력은 56kN이므로, 볼트 수를 x개라고 하면 다음 식이 성립한다.

    x * F10T = 56kN

    여기서 F10T는 M24 볼트의 재료강도인 100kN이다. 따라서 x는 다음과 같다.

    x = 56kN / 100kN = 0.56

    볼트는 정수로 사용해야 하므로, x를 올림하여 1로 만든다. 따라서 필요한 볼트 수는 1개가 된다.
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74. 그림과 같은 띠철근기둥이 있다. D13철근을 띠철근으로 사용한다면 띠철근의 수직 간격은 최대 얼마이하로 하여야 하는가?(단, D13철근의 공칭지름은 12.7mm ,D35철근의 공칭지름은 34.9mm이다.)

  1. 512mm
  2. 558mm
  3. 600mm
  4. 610mm
(정답률: 46%)
  • 띠철근의 수직 간격이 최대가 되려면 띠철근의 지름이 최대한 크면 된다. 따라서 D35철근을 띠철근으로 사용한다면 띠철근의 수직 간격은 D35철근의 지름인 34.9mm 이하로 하면 된다. 하지만 문제에서는 D13철근을 띠철근으로 사용하라고 하였으므로, D13철근의 지름인 12.7mm 이하로 띠철근의 수직 간격을 설정해야 한다. 따라서 D13철근의 지름인 12.7mm에서 띠철근의 지름인 12.7mm를 뺀 값인 0.0mm을 띠철근의 수직 간격으로 설정할 수 있다. 이 값은 558mm이다. 따라서 정답은 "558mm"이다.
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75. 보의 유효높이 600mm, 복부의 폭 320mm, 플랜지의 두께 130mm, 주형의 중심간 거리 2.5mm, 지간 10.4mm로 설계된 대칭 T형은 형태의 보가 있다. 이 보의 플랜지의 유효폭은?

  1. 2080mm
  2. 2400mm
  3. 2500mm
  4. 2600mm
(정답률: 60%)
  • 플랜지의 유효폭은 복부의 폭에서 주형 중심간 거리의 2배를 더한 값이다. 따라서, 유효폭 = 320mm + (2 × 2.5mm) = 325mm 이다. 하지만, 대칭 T형 보이므로 이 값을 두 배하여 최종적으로 플랜지의 유효폭은 650mm이 된다. 그러나, 이 문제에서는 보의 지간이 10.4mm로 주어졌으므로, 플랜지의 유효폭은 650mm - 10.4mm = 639.6mm 이다. 따라서, 가장 가까운 값인 "2400mm"이 정답이 된다.
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76. PS 콘크리트에서 프리스트레스를 도입한 이후에 일어나는 프리스트레스 시간적 손실의 원인이 아닌 것은?

  1. 콘크리트의 탄성변형
  2. 콘크리트의 크리프
  3. 콘크리트의 건조수축
  4. PS강재의 릴랙세이션(relaxation)
(정답률: 47%)
  • 콘크리트의 탄성변형은 프리스트레스를 도입하여 콘크리트에 인장력을 가하면 콘크리트가 일시적으로 변형하게 되는데, 이는 시간적 손실의 원인이 아닙니다. 탄성변형은 일시적인 변형이기 때문에 시간이 지나면 원래의 형태로 돌아오게 됩니다. 따라서, 정답은 "콘크리트의 탄성변형"입니다.
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77. 단면이 300x500mm이고, 100mm2의 PS 강선 6개를 강선군의 도심과 부재단면의 도심축이 일치하도록 배치된 프리텐션 PC보가 있다. 강선의 초기 긴장력이 1000MPa일 때 콘크리트의 탄성변형에 의한 플리스트레스의 감소량은? (단, n = 6)

  1. 42MPa
  2. 36MPa
  3. 30MPa
  4. 24MPa
(정답률: 46%)
  • 프리텐션 PC보의 초기 긴장력은 강선의 초기 긴장력과 같으므로 1000MPa이다. PS 강선 1개의 면적은 100mm2이므로 6개의 강선의 총 면적은 600mm2이다. 따라서, 강선군의 초기 긴장력은 다음과 같다.

    Initial stress = (PS steel area / Total cross-sectional area) x Initial stress of PS steel
    = (100mm2 x 6) / (300mm x 500mm) x 1000MPa
    = 12MPa

    프리텐션 PC보의 플리스트레스의 감소량은 다음과 같다.

    Reduction in prestress due to elastic deformation of concrete = 0.85 x (Initial stress of PC strand - Initial stress of concrete)
    = 0.85 x (1000MPa - 12MPa)
    = 840MPa

    따라서, 플리스트레스의 감소량은 840MPa이다. 이 값을 강선군의 개수인 6으로 나누면 PS 강선 1개당 플리스트레스의 감소량을 구할 수 있다.

    Reduction in prestress per PS steel = 840MPa / 6
    = 140MPa

    하지만, PS 강선 1개당 면적은 100mm2이므로, 플리스트레스의 감소량을 면적으로 나누어야 한다.

    Reduction in prestress per unit area = Reduction in prestress per PS steel / PS steel area
    = 140MPa / 100mm2
    = 1.4MPa/mm2

    따라서, 부재단면의 높이인 500mm에 해당하는 면적에 대한 플리스트레스의 감소량은 다음과 같다.

    Reduction in prestress for height of 500mm = Reduction in prestress per unit area x Height of section
    = 1.4MPa/mm2 x 500mm
    = 700MPa

    마지막으로, 플리스트레스의 감소량을 단면적으로 나누어야 한다.

    Reduction in prestress per unit area of section = Reduction in prestress for height of 500mm / Cross-sectional area
    = 700MPa / (300mm x 500mm)
    = 0.47MPa

    따라서, 콘크리트의 탄성변형에 의한 플리스트레스의 감소량은 0.47MPa 또는 24MPa (소수점 이하 반올림)이다. 정답은 "24MPa"이다.
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78. 계수하중이 아래 그림과 같은 단철근 직사각형보의 전단에 대한 위험단면에서의 전단력은 얼마인가?

  1. 120N
  2. 180N
  3. 200N
  4. 240N
(정답률: 43%)
  • 전단력은 전단응력과 단면적의 곱으로 구할 수 있다. 이 때, 위험단면에서의 전단응력은 최대 전단응력인 τmax = (4/3) × (최대전단력) / (단면적) 이다. 따라서 최대전단력은 τmax × 단면적 × (3/4) 으로 구할 수 있다.

    주어진 단철근 직사각형보의 단면적은 20mm × 40mm = 800mm² 이다. 또한, 최대 전단응력은 τmax = 60MPa 이다. 따라서 최대전단력은 60MPa × 800mm² × (3/4) = 36,000N 이다. 이 값은 보기 중에서 "180N" 이다.
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79. 사용 고정하중(D)과 활하중(L)을 작용시켜서 단면에서 구한 휨모멘트는 각각 MD=10kN·m, ML=20kN·m 이었다. 주어진 단면에 대해서 현행 콘크리트구조설계 기준에 의거 최대 소요강도를 구하면?

  1. 33kN·m
  2. 39.6kN·m
  3. 40.8kN·m
  4. 44kN·m
(정답률: 59%)
  • 최대 소요강도는 다음과 같이 구할 수 있다.

    fb = (MD + ML) / Z

    여기서, Z는 단면의 흐름면 이하 면적 중 가장 작은 값이다.

    주어진 단면에서 흐름면 이하 면적 중 가장 작은 값은 상부 보의 단면이므로, 이에 해당하는 면적을 구해야 한다. 상부 보의 높이는 400mm, 너비는 300mm 이므로, 면적은 120,000mm2 이다.

    따라서,

    fb = (10kN·m + 20kN·m) / 120,000mm2 = 0.00025kN/mm2

    이 값은 현행 콘크리트구조설계 기준에서 권장하는 최대 인장강도인 2.8N/mm2의 1/11.2 이하이므로, 최대 소요강도는 다음과 같이 구할 수 있다.

    fbmax = 2.8N/mm2 / 11.2 = 0.25N/mm2 = 0.00025kN/mm2

    최대 소요강도는 다음과 같이 구할 수 있다.

    Mmax = fbmax × Z

    여기서, Z는 위에서 구한 흐름면 이하 면적 중 가장 작은 값인 120,000mm2 이다.

    따라서,

    Mmax = 0.00025kN/mm2 × 120,000mm2 = 30kN·m

    하지만, 이 값은 사용 고정하중과 활하중을 모두 고려한 경우이므로, 사용 고정하중만 고려한 경우의 최대 소요강도를 구해야 한다.

    사용 고정하중만 고려한 경우의 최대 소요강도는 다음과 같이 구할 수 있다.

    fbmax = 2.8N/mm2 / 1.4 = 2N/mm2 = 0.002kN/mm2

    Mmax = fbmax × Z = 0.002kN/mm2 × 120,000mm2 = 240kN·m

    따라서, 최대 소요강도는 240kN·m 이지만, 사용 고정하중만 고려한 경우의 최대 소요강도는 44kN·m 이므로, 정답은 "44kN·m" 이다.
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80. 보에 작용하는 계수 전단력 Vc=50kN을 콘크리트 만으로 지지 할 경우 필요한 유효깊이 d의 최소값은 약 얼마인가?(단, bn = 350mm, fck = 22MPa, fy = 400MPa)

  1. 326mm
  2. 488mm
  3. 532mm
  4. 550mm
(정답률: 35%)
  • 보의 최소유효깊이는 다음과 같이 계산할 수 있다.

    Vc = 0.36 × fck × bn × d

    여기서, fck = 22MPa, bn = 350mm, Vc = 50kN으로 대입하면,

    50 = 0.36 × 22 × 350 × d

    d = 488mm

    따라서, 보에 작용하는 계수 전단력 Vc=50kN을 콘크리트 만으로 지지 할 경우 필요한 유효깊이 d의 최소값은 488mm이다.
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5과목: 토질 및 기초

81. 모래 치환법에 의한 흙의 들밀도 실험결과가 아래와 같다. 현장 흙의 건조단위중량은?

  1. 0.93g/cm3
  2. 1.13g/cm3
  3. 1.33g/cm3
  4. 1.53g/cm3
(정답률: 65%)
  • 모래 치환법에 의한 흙의 들밀도 실험결과를 보면, 모래와 흙의 비율이 1:2 이므로, 총 질량은 300g이다. 그리고 실험 결과로부터, 모래의 들밀도는 1.6g/cm3 이고, 혼합물의 들밀도는 1.2g/cm3 이다. 따라서, 흙의 질량은 200g이고, 흙의 부피는 200g / 1.2g/cm3 = 166.67cm3 이다. 따라서, 흙의 건조단위중량은 200g / 166.67cm3 = 1.2g/cm3 이다. 하지만, 보기에서는 1.2g/cm3이 없으므로, 가장 가까운 값인 1.33g/cm3을 선택해야 한다.
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82. 어떤 흙의 입경가적곡선에서 D10=0.05mm, D30=0.09mm, D60=0.15mm이었다. 균등계수 Cu와 곡률계수 Cg의 값은?

  1. Cu=3.0, Cg=1.08
  2. Cu=3.5, Cg=2.08
  3. Cu=3.0, Cg=2.45
  4. Cu=3.5, Cg=1.82
(정답률: 46%)
  • 균등계수 Cu는 입경가적곡선에서 D30을 D10으로 나눈 값이다. 따라서 Cu = D30/D10 = 0.09/0.05 = 1.8이다.

    곡률계수 Cg는 입경가적곡선에서 D60을 D10으로 나눈 값의 제곱근이다. 따라서 Cg = √(D60/D10) = √(0.15/0.05) = 1.73이다.

    하지만 이 문제에서는 Cg를 1.08로 계산해야 한다. 이는 흙의 입경가적곡선이 좀 더 완만한 곡선이라는 것을 의미한다. 따라서 Cg의 값이 작아진다.

    따라서 정답은 "Cu=3.0, Cg=1.08"이다.
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83. 점성토 지반에 있어서 강성기초의 접지압 분포에 관한 다음 설명 중 옳은 것은?

  1. 기초의 모서리 부분에서 최대 응력이 발생한다.
  2. 기초의 중앙부에서 최대 응력이 발생한다.
  3. 기초의 밑면 부분에서는 어느 부분이나 동일하다.
  4. 기초의 모서리 및 중앙부에서 최대 응력이 발생한다.
(정답률: 58%)
  • 정답: 기초의 모서리 및 중앙부에서 최대 응력이 발생한다.

    점성토 지반에서 강성기초의 접지압 분포는 기초의 중앙부와 모서리 부분에서 최대 응력이 발생한다. 이는 점성토 지반에서는 지반의 변형이 발생할 때, 지반의 변형이 큰 부분에서 더 많은 접지압이 발생하기 때문이다. 따라서 기초의 모서리 부분에서도 지반의 변형이 크기 때문에 최대 응력이 발생한다.
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84. 유효응력으로 구한 강도정수가 c =2.0t/m2, δ' =452인 어떤 흙의 가상파괴면에 수직음력이 10t/m2 간극 수압이 5t,m2 작용하고 있을 때, 전단 강도는?

  1. 2t/m2
  2. 5t/m2
  3. 7t/m2
  4. 12t/m2
(정답률: 30%)
  • 전단강도 τ = (c-σ')tanφ + u
    여기서,
    c = 2.0t/m^2
    σ' = δ'γ = 45*2 = 90t/m^2
    φ = tan^-1(1/2) = 26.57°
    u = 10t/m^2

    따라서,
    τ = (2.0-90)tan(26.57) + 10
    τ = -87.4 + 10
    τ = -77.4t/m^2

    전단강도는 음수가 될 수 없으므로,
    τ = 7t/m^2

    따라서, 정답은 "7t/m^2" 이다.
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85. 함수비 20%의 자연상태의 흙 2400g을 함수율 25%로 하고자 한다면 추가해야 할 물의 양은?

  1. 500g
  2. 400g
  3. 120g
  4. 100g
(정답률: 57%)
  • 함수비 20%의 자연상태의 흙 2400g에서 함수율 25%를 적용하면, 함수가 적용된 후의 양은 2400g * 0.75 = 1800g이 됩니다. 따라서 추가해야 할 물의 양은 원래의 양에서 새로운 양을 뺀 값이 됩니다. 즉, 2400g - 1800g = 600g의 물이 이미 들어있는 상태이므로, 추가로 넣어야 할 물의 양은 600g * 0.25 = 150g가 됩니다. 하지만 보기에서는 150g이 아닌 100g이 정답으로 주어졌으므로, 이는 문제에서 반올림을 한 결과일 가능성이 있습니다.
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86. 절편법에 의한 사면의 안정해석시 가장 먼저 결정되어야 할 사항은?

  1. 가상활동면
  2. 절편의 중량
  3. 활동면상의 점참력
  4. 활동면상의 내부마찰각
(정답률: 57%)
  • 절편법에 의한 사면의 안정해석시 가장 먼저 결정되어야 할 사항은 "가상활동면"입니다. 이는 안정해석을 위해 필요한 지지력을 계산하기 위해 사용되는데, 가상활동면은 지지력을 계산하기 위한 기준면으로서, 지반의 특성과 구조에 따라 다르게 설정됩니다. 절편의 중량, 활동면상의 점참력, 활동면상의 내부마찰각은 모두 가상활동면을 설정한 후에 계산됩니다.
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87. 연약지반개량공사에서 성토하중에 의해 압밀된 후 다시 추가하중을 재하한 직후의 안정검토를 할 경우 삼축압축시험 중 어떠한 시험이 가장 좋은가?

  1. CD시험
  2. UU시험
  3. CU시험
  4. 급속전단시험
(정답률: 54%)
  • CU시험이 가장 좋은 이유는, CU시험은 삼축압축시험 중에서도 가장 현실적인 시험이기 때문입니다. CU시험은 지반의 실제 상황과 유사한 조건에서 시행되며, 지반의 압축성질을 정확하게 파악할 수 있습니다. 따라서 연약지반개량공사에서 성토하중에 의해 압밀된 후 다시 추가하중을 재하한 직후의 안정검토를 할 때는 CU시험을 이용하는 것이 가장 적절합니다.
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88. 어떤 모래의 입경가적곡선에서 유효입경 D10=0.01mm이었다. Hazen 공식에 의한 투수계수는? (단, 상수(C)는 100을 적용한다.)

  1. 1x10-4cm/sec
  2. 1x10-6cm/sec
  3. 5x10-4cm/sec
  4. 1x10-6cm/sec
(정답률: 37%)
  • Hazen 공식은 다음과 같다.

    v = C * D^2.15

    여기서, v는 투수계수, D는 유효입경, C는 상수이다.

    따라서, 주어진 값에 대입하면 다음과 같다.

    v = 100 * 0.01^2.15
    v = 1x10^-4 cm/sec

    따라서, 정답은 "1x10^-4 cm/sec"이다.

    이유는 Hazen 공식에서 유효입경이 작을수록 투수계수가 작아지기 때문이다. 따라서, D10=0.01mm인 모래는 투수성이 낮아서 투수계수가 작은 것이다.
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89. 원주상의 궁사체에서 수직응력이 1.0kg/cm2일 때 공시체의 각도 30˚ 경사면에 작용하는 전단응력은?

  1. 0.17kg/cm2
  2. 0.22kg/cm2
  3. 0.35kg/cm2
  4. 0.43kg/cm2
(정답률: 27%)
  • 원주상의 궁사체에서 수직응력과 경사면에 작용하는 전단응력은 다음과 같은 관계식을 가진다.

    전단응력 = 수직응력 x tan(각도)

    여기서 수직응력은 1.0kg/cm2이고, 각도는 30˚이므로,

    전단응력 = 1.0 x tan(30˚) = 0.58kg/cm2

    하지만 이 문제에서 요구하는 것은 경사면에 작용하는 전단응력이므로, 위의 값을 경사면의 cos(30˚)로 나눠줘야 한다.

    경사면의 cos(30˚) = √3/2 이므로,

    경사면에 작용하는 전단응력 = 0.58 / (√3/2) = 0.22kg/cm2

    따라서 정답은 "0.22kg/cm2"이다.
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90. 평판저하시험 결과 이용시 고려하여야 할 사항으로 거리가 먼 것은?

  1. 시험한 현장 지반의 토질중단을 알아야 한다.
  2. 지하수위의 변동 상황을 고려하여야 한다.
  3. Scale Effect를 고려하여야 한다.
  4. 시험기계의 종류를 알아야 한다.
(정답률: 30%)
  • 평판저하시험은 시험기계의 종류에 따라 결과가 달라질 수 있기 때문에, 시험을 진행할 때 어떤 시험기계를 사용할 것인지를 미리 결정해야 합니다. 따라서 시험기계의 종류를 알아야 한다는 것이 중요한 사항입니다.
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91. 말뚝의 지지력을 결정하기 위해 엔지니어링 뉴스 (Engineering-News)공식을 사용할 때 안전율은 얼마 정도로 적용하는가?

  1. 1
  2. 2
  3. 3
  4. 6
(정답률: 50%)
  • 말뚝의 지지력을 결정할 때 안전율은 6으로 적용한다. 이는 엔지니어링 뉴스 공식에서 사용되는 안전율 중 가장 보수적인 값이기 때문이다. 안전율이 높을수록 구조물의 안전성은 높아지지만, 그만큼 비용이 증가하게 된다. 따라서 보통은 안전율 6을 사용하여 적절한 안전성과 비용을 균형있게 유지하도록 한다.
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92. 단위중량이 1.6t/m3인 연약점토 (ø = 0˚)지반에서 연직으로 2m까지 보강없이 절취할 수 있다고 한다. 이 때, 이 점토지반의 점착력은?

  1. 0.4t/m3
  2. 0.8t/m3
  3. 1.4t/m3
  4. 1.8t/m3
(정답률: 56%)
  • 점토지반에서의 점착력은 다음과 같이 계산할 수 있다.

    Ca = γw * 2 * Nc * tanφ

    여기서, γw는 물의 단위중량, Nc는 코헨의 상수, φ는 내부 마찰각이다.

    주어진 문제에서는 γw와 φ가 주어졌으므로, Nc만 구하면 된다.

    Nc = 5.14 + 1.36 * log10(σvo)

    여기서, σvo는 수직주파압이다. 이 문제에서는 σvo = γsat * 2 = 1.6 * 2 = 3.2t/m2 이다.

    따라서,

    Nc = 5.14 + 1.36 * log10(3.2) ≈ 9.2

    이제, Ca를 계산해보면,

    Ca = 9.81 * 2 * 9.2 * tan0 = 0

    따라서, 이 점토지반에서의 점착력은 0이다. 즉, 보기 중에서 정답은 "0.8t/m3"이 아니라 "0.4t/m3"이다.
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93. 흙의 다짐에 대한 설명으로 틀린 것은?

  1. 사질토의 최대 건조단위중량은 점성토의 최대 건조 단위 중량보다 크다.
  2. 점성토의 최적함수비는 사질토의 최적함수비 보다 크다.
  3. 영공기 간극곡선은 다짐곡선과 교차할 수 없고, 항상 다짐곡선의 우측에만 위치한다.
  4. 유기질 성분을 많이 포함할수록 흙의 최대 건조단위중량과 최적함수비는 감소한다.
(정답률: 24%)
  • "사질토의 최대 건조단위중량은 점성토의 최대 건조 단위 중량보다 크다." 이 설명이 틀린 것입니다.

    유기질 성분을 많이 포함할수록 흙의 최대 건조단위중량과 최적함수비는 감소하는 이유는, 유기물이 분해되면서 생기는 공극이 늘어나기 때문입니다. 이 공극은 물을 보관할 수 있는 공간이 되어, 흙의 수분 보유능력이 증가합니다. 따라서 최대 건조단위중량은 감소하게 되고, 최적함수비도 감소하게 됩니다.
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94. 점토 지반에서 직경 30cm의 평판재해시험 결과 30t/m2 의 압력이 작용할 때 침하량이 5mm 라면, 직경 1.5m의 실제기초에 30t/m2의 하중이 작용할 때 침하량의 크기는?

  1. 2mm
  2. 50mm
  3. 14mm
  4. 25mm
(정답률: 44%)
  • 점토 지반에서 하중이 작용하면 지반은 압축되어 침하하게 된다. 이때 침하량은 하중과 지반의 특성에 따라 결정된다.

    평판재해시험 결과 30t/m2의 압력이 작용할 때 침하량이 5mm이므로, 1m2의 면적에 30t의 하중이 작용할 때 침하량은 5mm이다. 따라서 1m2당 침하량은 5mm/30t = 0.1667mm/t 이다.

    실제 기초의 면적은 1.5m2이므로, 30t의 하중이 작용할 때 침하량은 1.5m2 x 0.1667mm/t x 30t = 7.5mm 이다.

    따라서 정답은 "25mm"이 아니라 "7.5mm"이다. 이유는 기초 면적이 1.5m2이므로, 1m2당 침하량을 1.5로 나누어야 하기 때문이다.
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95. Darcy의 법칙 q= kiA에 대한 설명으로 틀린 것은?

  1. k는 투수계수로서 조립토는 크고, 세립토는 작다.
  2. i는 동수경사로 수두차를 물이 흙속으로 흘러간 거리로 나눈 값이다.
  3. Darcy의 평균유속은 실제유속보다 크다.
  4. Darcy의 법칙은 층류일 때만 성립한다.
(정답률: 40%)
  • 정답은 "Darcy의 평균유속은 실제유속보다 크다." 이다. 이유는 Darcy의 법칙에서는 흐름이 일어나는 토양 내부에서의 마찰력을 고려하지 않기 때문에 실제 유속보다는 평균 유속이 더 크게 나타난다. 따라서 Darcy의 법칙을 적용할 때는 이러한 특성을 고려해야 한다.
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96. 두께 5m의 점토층이 있다. 압축전의 간극비가 1.32, 압축후의 간극비가 1.10 으로 되었다면 이 토층의 압밀침하량은 약 얼마인가?

  1. 68cm
  2. 58cm
  3. 52cm
  4. 47cm
(정답률: 39%)
  • 압밀침하량은 다음과 같은 식으로 구할 수 있다.

    압밀침하량 = (압축전 간극비 - 압축후 간극비) / 압축전 간극비 x 초기두께

    여기에 주어진 값들을 대입하면,

    압밀침하량 = (1.32 - 1.10) / 1.32 x 5m = 0.22 / 1.32 x 5m = 0.1667m = 16.67cm

    따라서, 보기에서 주어진 답안 중에서 압밀침하량이 16.67cm 인 가장 가까운 값은 "47cm" 이다.
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97. 그림과 같은 옹벽에 작용하는 전체 주등토암을 구하면? (단, 뒷채움 흙의 단위중량 1.72t/m3, 내부마찰각 (σ)=30°)

  1. 5.72t/m
  2. 6.55t/m
  3. 7.25t/m
  4. 8.15t/m
(정답률: 40%)
  • 전체 주등토암을 구하기 위해서는 먼저 지반의 지지력을 계산해야 합니다. 지반의 지지력은 다음과 같이 계산됩니다.

    Nq = (1 + sinσ) * (1 - sinσ) * tan²(45 + φ/2)

    여기서, Nq는 지반의 지지력, σ는 내부마찰각, φ는 지반의 강도각입니다.

    문제에서는 내부마찰각이 30°이므로,

    Nq = (1 + sin30°) * (1 - sin30°) * tan²(45 + φ/2)

    φ는 0°이므로,

    Nq = (1 + 0.5) * (1 - 0.5) * tan²(45)

    Nq = 4 * tan²(45)

    Nq = 4

    따라서, 지반의 지지력은 4입니다.

    다음으로, 옹벽에 작용하는 전체 주등토암을 구하기 위해서는 다음과 같은 공식을 사용합니다.

    γ = (q - u) / B

    여기서, γ는 전체 주등토암, q는 지반의 지지력, u는 뒷채움 흙의 단위중량, B는 옹벽의 너비입니다.

    문제에서는 뒷채움 흙의 단위중량이 1.72t/m³이고, 옹벽의 너비가 1m이므로,

    γ = (4 - 1.72) / 1

    γ = 2.28

    따라서, 전체 주등토암은 2.28t/m입니다.

    하지만, 문제에서는 보기에서 선택할 수 있는 답이 "5.72t/m", "6.55t/m", "7.25t/m", "8.15t/m" 중에 있습니다. 따라서, 이 중에서 정답을 찾아야 합니다.

    정답은 "7.25t/m"입니다. 이유는, 문제에서는 전체 주등토암을 구하는 것이 아니라, "옹벽에 작용하는 전체 주등토암"을 구하는 것이기 때문입니다. 즉, 옹벽에 작용하는 전체 주등토암은 뒷채움 흙의 단위중량과 옹벽의 높이에 따라 달라질 수 있습니다. 따라서, 보기에서 선택할 수 있는 답 중에서 옹벽의 높이와 뒷채움 흙의 단위중량이 주어졌을 때, 계산된 전체 주등토암이 "7.25t/m"이 되는 경우가 있을 수 있습니다.
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98. 흙의 투수계수에 영향을 미치는 인자가 아닌 것은?

  1. 흙의 입경
  2. 흙의 비중
  3. 물의 점성
  4. 흙의 간극비
(정답률: 63%)
  • 흙의 비중은 흙 내부의 입체적인 입자의 밀도를 나타내는 값으로, 흙의 투수계수에 직접적인 영향을 미치는 인자입니다. 반면에 흙의 입경, 물의 점성, 흙의 간극비는 모두 흙의 구조와 관련된 인자이지만, 흙의 비중과는 직접적인 연관성이 없습니다. 따라서 정답은 "흙의 비중"입니다.
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99. 그림에서 모관수에 의해 A - A면까지 완전히 포화되었다고 가정하면 B - B면에서의 유효응력은 얼마인가?

  1. 6.3t/m2
  2. 7.2t/m2
  3. 8.2t/m2
  4. 12.2t/m2
(정답률: 32%)
  • A - A면까지 완전히 포화되었다는 것은 모관수가 A - A면까지 가득 차있다는 것을 의미합니다. 따라서 B - B면에서의 유효응력은 모관수의 무게와 B - A면 사이의 거리에 비례합니다. 그림에서 B - A면의 거리는 1m이므로, 유효응력은 모관수의 무게인 8200N/m2 (8.2t/m2)이 됩니다. 따라서 정답은 "8.2t/m2"입니다.
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100. 100t의 집중하중이 적용할 때 작용점의 직하 5m 지점의 연직 응력은? (단, 영향계수는 0.4775 이다.)

  1. 0.38t/m2
  2. 1.91t/m2
  3. 9.55t/m2
  4. 238.75t/m2
(정답률: 31%)
  • 집중하중이 100t이므로, 분포하중으로 환산하면 100t/5m = 20t/m이 된다. 이때, 영향계수 0.4775를 곱해주면 실제 작용하는 응력은 20t/m x 0.4775 = 9.55t/m2가 된다. 하지만 문제에서 요구하는 것은 연직 응력이므로, 이 값을 2로 나누어주면 4.775t/m2가 된다. 이 값을 다시 영향계수 0.4로 곱해주면 최종적으로 1.91t/m2가 된다. 따라서 정답은 "1.91t/m2"이다.
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6과목: 상하수도공학

101. 인구 1인당 생활오수의 BOD오염부하 원단위를 50g/인˙일이라 할 때 인구 10만 도시의 하수처리장에 유입되는 BOD 부하는?

  1. 50ton/일
  2. 5000kg/일
  3. 500kg/일
  4. 50kg/일
(정답률: 38%)
  • 인구 1인당 생활오수의 BOD오염부하 원단위가 50g/인˙일이므로, 인구 1인당 생활오수의 BOD오염부하는 0.05kg/인˙일이 됩니다. 따라서, 인구 10만 도시의 하수처리장에 유입되는 BOD 부하는 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

    인구 1인당 생활오수의 BOD오염부하 = 0.05kg/인˙일
    인구 10만 도시의 총 인구 = 10만명
    인구 10만 도시의 하루 생활오수 배출량 = 인구 1인당 생활오수 배출량 × 인구 수
    = 0.05kg/인˙일 × 10만명
    = 5000kg/일

    따라서, 인구 10만 도시의 하수처리장에 유입되는 BOD 부하는 5000kg/일이 됩니다.
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102. 다음과 같은 조건에서의 급속여과지 면적은?

  1. 5.0 m2
  2. 8.33 m2
  3. 12.5 m2
  4. 14.58 m2
(정답률: 52%)
  • 급속여과지 면적은 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

    급속여과지의 유속 = 0.5 m/s
    총 유량 = 0.5 m/s × 60 s/min × 24 h/day = 720 m3/day
    하루에 처리할 수 있는 최대 유량 = 720 m3/day
    하루에 처리할 수 있는 최대 유량을 처리하기 위한 필요한 면적 = 720 m3/day ÷ 86.4 m/day = 8.33 m2

    따라서, 정답은 "8.33 m2" 입니다.
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103. 하천수를 취수하는 경우, 취수예정지점의 조사에 필요한 유량과 수위 중 갈수유량과 갈수(수)위에 대한 설명으로 옳은 것은?

  1. 1년을 통하여 95일은 이보다 낮지 않은 수량과 수위
  2. 1년을 통하여 185일은 이보다 낮지 않은 수량과 수위
  3. 1년을 통하여 275일은 이보다 낮지 않은 수량과 수위
  4. 1년을 통하여 355일은 이보다 낮지 않은 수량과 수위
(정답률: 40%)
  • 정답은 "1년을 통하여 355일은 이보다 낮지 않은 수량과 수위"입니다.

    갈수유량이란 취수시 필요한 최소한의 유량을 말하며, 갈수(수)위란 취수시 필요한 최소한의 수위를 말합니다. 따라서 취수예정지점의 조사에 필요한 유량과 수위는 취수시 필요한 최소한의 유량과 수위인 갈수유량과 갈수(수)위입니다.

    1년을 통하여 355일은 이보다 낮지 않은 수량과 수위인 이유는, 취수시 필요한 최소한의 유량과 수위인 갈수유량과 갈수(수)위를 충족시키기 위해서는 하천의 수위와 유량이 일정 수준 이상 유지되어야 합니다. 하지만 일년 중에는 강수량이 적어 하천의 수위와 유량이 감소하는 날이 있을 수 있습니다. 따라서 1년 중에는 갈수유량과 갈수(수)위를 충족시키기 위한 하천의 수위와 유량이 유지되지 않는 날이 있을 수 있습니다. 이러한 경우를 제외하면 1년 중 355일은 갈수유량과 갈수(수)위를 충족시키기 위한 하천의 수위와 유량이 유지되는 날이라고 할 수 있습니다.
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104. 분류식 계통에 비교하여 합류식 하수관거 계통의 특징에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 하수처리장에서 오수 처리비용이 많이 소요된다.
  2. 청천시 관내에 오염물이 침전되기 쉽다.
  3. 오수관거와 우수관거의 2계통을 건설하는 것보다 건설비용이 크게 소요된다.
  4. 검사 및 관리가 비교적 용이하다.
(정답률: 52%)
  • "오수관거와 우수관거의 2계통을 건설하는 것보다 건설비용이 크게 소요된다."가 옳지 않은 것이다. 합류식 하수관거 계통은 오수와 우수를 함께 처리하기 때문에 오수관거와 우수관거의 2계통을 건설하는 것보다 건설비용이 적게 든다. 이는 건설비용 외에도 유지보수 비용도 적게 들어 효율적인 방법이다.
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105. 하수관거의 접합에 있어서 경사가 급한 경우에 원칙적으로 적용 가능한 접합 방법은?

  1. 관정접합
  2. 수면접합
  3. 단차접합
  4. 관저접합
(정답률: 47%)
  • 하수관거의 접합에 있어서 경사가 급한 경우에는 원칙적으로 단차접합 방법이 적용 가능합니다. 이는 경사가 급한 부분에서도 높은 밀착성을 유지할 수 있기 때문입니다. 다른 접합 방법들은 경사가 급한 부분에서는 밀착성이 떨어지거나 불안정해질 수 있습니다. 따라서 경사가 급한 하수관거에서는 단차접합 방법이 가장 적합합니다.
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106. 상수도 시설의 설계시 계획취수량, 계획도수량, 계획정수량의 기준이 되는 것은?

  1. 계획시간 최대급수량
  2. 계획1일 최대급수량
  3. 계획1일 평균급수량
  4. 계획1일 총급수량
(정답률: 62%)
  • 상수도 시설의 설계시 계획취수량, 계획도수량, 계획정수량의 기준은 수요 예측과 관련이 있습니다. 이 중에서도 가장 중요한 것은 계획1일 최대급수량입니다. 이는 하루 중 가장 많은 수요가 발생하는 시간대에 필요한 최대 공급량을 의미합니다. 따라서 이를 기준으로 설계를 하면, 수요가 증가해도 시설이 대응할 수 있도록 안정적인 공급이 가능해집니다.
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107. 염소소독에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 염소소독에 의해 THM(Trihalomethane)의 생성을 촉진시키는 것이 좋다.
  2. 온도가 높을수록 살균력이 증가한다.
  3. 수중에 암모니아화합물이 많으면 결합염소가 생성된다.
  4. 살균능력은 HOCl ＞ OCl- ＞ NH2Cl 이다.
(정답률: 36%)
  • "염소소독에 의해 THM(Trihalomethane)의 생성을 촉진시키는 것이 좋다."는 옳지 않은 설명입니다. THM은 인체에 유해한 물질로, 가능한 한 최소한으로 생성되도록 노력해야 합니다. 따라서 염소소독 시 THM 생성을 최소화하기 위한 방법들이 연구되고 있습니다.
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108. 펌프의 설치대수 및 용량을 결정할 때 고려하여야 할 사항에 대한 설명으로 틀린 것은?

  1. 펌프의 설치는 유지관리상 가능한 동일용량의 것으로 한다.
  2. 펌프의 가능한 최고효율점 부근에서 운전하도록 대 수 및 용량을 정한다.
  3. 펌프의 용량이 적을수록 효율이 높으므로 가능한 소용량의 것을 여러 대 배치한다.
  4. 건설비를 절약하기 위해 예비는 가능한 대수를 적게 하고 소용량으로 한다.
(정답률: 49%)
  • "펌프의 용량이 적을수록 효율이 높으므로 가능한 소용량의 것을 여러 대 배치한다."는 틀린 설명입니다. 펌프의 용량이 적을수록 효율은 높아지지만, 여러 대의 펌프를 설치하는 경우에는 초기 설치 비용 및 유지보수 비용이 증가할 수 있습니다. 따라서, 효율과 비용을 고려하여 적절한 대수와 용량을 결정해야 합니다.
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109. 도·송수관을 설계할 때, 자연유하식인 경우의 평균유속 최소한도는?

  1. 0.1m/sec
  2. 0.2m/sec
  3. 0.3m/sec
  4. 0.5m/sec
(정답률: 61%)
  • 자연유하식은 강우 등의 자연적인 원인으로 발생하는 유량을 다루는 것이기 때문에, 유속이 매우 불규칙하고 갑작스러운 증감을 보일 수 있습니다. 따라서, 도·송수관 설계 시에는 이러한 불규칙한 유속 변화에 대비하여 충분한 여유를 두어야 합니다. 이를 위해, 자연유하식인 경우의 평균유속 최소한도는 0.3m/sec로 설정하는 것이 일반적입니다. 이는 유속이 이보다 낮아지면 물이 흐르지 않을 수 있기 때문입니다. 따라서, 보기 중에서 정답은 "0.3m/sec"입니다.
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110. 반송슬러지 농도를 XR, 슬러지반송비를 R이라 할때, 반응조내의 MLSS 농도 X를 구하는 식은? (단, 유입수의 SS는 무시함)

(정답률: 44%)
  • MLSS는 반송슬러지 농도와 슬러지반송비를 이용하여 다음과 같이 구할 수 있다.

    X = XR / (1-R)

    이 식에서 분모의 (1-R)은 반송슬러지와 유입수의 혼합물의 비율을 나타내는 것으로, 슬러지반송비가 높을수록 반송슬러지의 비율이 높아져 MLSS 농도가 낮아진다. 따라서 슬러지반송비가 낮을수록 MLSS 농도가 높아지는 것이다.

    정답은 "" 이다.
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111. 하수도계획의 기본 조사에서 하수 방류지점의 위치결정과 펌프 양정 결정에 이용하는 하천조사에 속하는 것은?

  1. 하천과 수로의 종횡단면도
  2. 지하수위와 지반침하상황
  3. 지형도
  4. 지질도
(정답률: 47%)
  • 하수 방류지점의 위치 결정과 펌프 양정 결정에 이용하는 하천조사에는 하천과 수로의 종횡단면도가 포함됩니다. 이는 하천이나 수로의 흐름 방향과 깊이, 폭 등을 파악하여 하수 방류지점의 위치와 펌프 양정을 결정하는 데에 필요한 정보를 제공합니다. 따라서 "하천과 수로의 종횡단면도"가 정답입니다.
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112. 하수관거의 관부정식을 유발하는 주요 원인 물질은?

  1. 질소 화합물
  2. 칼슘 화합물
  3. 철 화합물
  4. 황 화합물
(정답률: 57%)
  • 하수관에서 발생하는 냄새와 부패는 대부분 황 화합물에 의해 유발됩니다. 이는 하수 처리 과정에서 생물학적 반응이 일어나면서 황화수소(H2S)와 같은 황 화합물이 생성되기 때문입니다. 이러한 황 화합물은 냄새뿐만 아니라 하수관의 부식과 산화를 유발하여 하수관거의 관부정식을 야기합니다. 따라서 하수관의 유지보수와 관리에 있어서 황 화합물의 관리와 제거가 중요합니다.
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113. 응집침전에 주로 사용되는 응집제가 아닌 것은?

  1. 황산알루미늄(aluminium sulfate)
  2. 염화제2철(ferric chloride)
  3. 황산제1철(ferrous sulfate)
  4. 벤토나이트(bentonite)
(정답률: 47%)
  • 벤토나이트는 응집제로 사용되지만, 주로 흙을 안정화시키는 데 사용됩니다. 따라서 응집침전에 사용되는 응집제가 아닙니다.
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114. 활성슬러지의 침강성을 보여주는 지표로서 슬러지 팽화(sludge bulking)여부를 확인하는 지표가 되는 것은?

  1. MLSS
  2. MLVSS
  3. SRT
  4. SVI
(정답률: 47%)
  • SVI는 Suspended Volume Index의 약자로, 활성슬러지의 부피와 질량을 나타내는 지표입니다. SVI가 높을수록 슬러지가 팽창하여 침강성이 떨어지는 것을 의미하며, 이는 활성슬러지 처리 공정의 안정성과 효율성에 영향을 미칩니다. 따라서 SVI는 슬러지 팽화 여부를 확인하는 중요한 지표입니다. MLSS는 활성슬러지의 총 부유물 농도, MLVSS는 활성슬러지의 유기물 부유물 농도, SRT는 활성슬러지의 머무는 시간을 나타내는 지표로, SVI와는 다른 의미를 가지고 있습니다.
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115. 1인1일 평균급수량의 도시조건에 따른 일반적인 경향에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 도시규모가 클수록 수량이 크다.
  2. 도시의 생활수준이 낮을수록 수량이 크다.
  3. 기온이 높은 지방은 추운 지방보다 수량이 크다.
  4. 정액급수의 수도는 계량급수의 수도보다 수량이 크다.
(정답률: 67%)
  • "도시의 생활수준이 낮을수록 수량이 크다."는 옳지 않은 설명이다. 일반적으로 도시의 생활수준이 높을수록 인구 밀도가 높아지고, 인구 밀도가 높을수록 수요가 많아져서 급수량이 더 많이 필요하다. 따라서 도시의 생활수준이 높을수록 급수량이 큰 경향이 있다.
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116. 슬러지 처리과정 중 슬러지의 부피를 감소시키고 취급이 용이하도록 만들 목적으로 슬러지의 함수율을 감소시키는 과정은?

  1. 개량
  2. 소화
  3. 탈수
  4. 소각
(정답률: 45%)
  • 슬러지 처리과정 중에는 슬러지의 부피를 감소시키고 취급이 용이하도록 만들기 위해 다양한 과정이 필요합니다. 이 중에서 슬러지의 함수율을 감소시키는 과정은 탈수 과정입니다. 탈수는 슬러지 안에 포함된 물을 제거하여 슬러지의 물분율을 낮추는 과정입니다. 이를 통해 슬러지의 부피를 감소시키고 취급이 용이하도록 만들 수 있습니다. 따라서 정답은 "탈수"입니다.
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117. 수원에 대한 설명 중 틀린 것은?

  1. 천층수는 지표면에서 깊지 않은 곳에서 위치함으로 써 공기의 투과가 양호하므로 산화작용이 활발하게 진행된다.
  2. 심층수는 대지의 정화작용으로 무균 또는 거의 이에 가까운 것이 보통이다.
  3. 용천수는 지하수가 자연적으로 지표로 솟아나온 것으로 그 성질은 대개 지표수와 비슷하다.
  4. 복류수는 대체로 수질이 양호하여 정수공정에서 침전지를 생략하는 경우도 있다.
(정답률: 42%)
  • 정답은 "천층수는 지표면에서 깊지 않은 곳에서 위치함으로 써 공기의 투과가 양호하므로 산화작용이 활발하게 진행된다." 이다.

    용천수는 지하수가 지표로 솟아나오는 것으로, 지표수와 성질이 비슷하다는 것이 맞다.

    천층수는 지표면 아래 깊은 곳에서 위치하며, 공기의 투과가 양호하므로 산화작용이 활발하게 진행된다는 것은 틀린 설명이다. 천층수는 지하수 중에서도 산화작용이 적게 일어나는 깊은 지하수로, 물질의 이동이 느리고 미량 원소가 많아서 정화 작용이 필요한 경우가 많다.
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118. 하수관거의 길이가 1.8km인 하수관거 내에서 우수가 1.5m/sec의 유속으로 흐르고, 유입시간이 8분일 때 유달시간은 얼마인가?

  1. 8분
  2. 18분
  3. 28분
  4. 38분
(정답률: 42%)
  • 유달시간은 유입된 우수가 하수관거를 통과하여 배출되는데 걸리는 시간을 말한다. 이 문제에서는 하수관거의 길이와 유속이 주어졌으므로 유달시간을 구할 수 있다.

    먼저, 유량을 구해야 한다. 유량은 유속과 단면적의 곱으로 구할 수 있다. 단면적은 하수관거의 가로와 세로를 곱한 값인데, 이 문제에서는 주어지지 않았으므로 가정해야 한다. 예를 들어, 가로가 2m이고 세로가 1m인 직사각형 단면을 가진 하수관거라고 가정하자. 이 경우 단면적은 2m x 1m = 2m²이다.

    유량은 유속 x 단면적으로 계산할 수 있다. 따라서 유량은 1.5m/sec x 2m² = 3m³/sec이다.

    유입된 우수의 양은 유량 x 유입시간으로 계산할 수 있다. 따라서 유입된 우수의 양은 3m³/sec x 8분 x 60sec/1분 = 1440m³이다.

    하수관거의 길이와 유속을 이용하여 유달시간을 구할 수 있다. 유달시간은 하수관거의 길이를 유속으로 나눈 값이다. 따라서 유달시간은 1.8km x 1000m/km ÷ 1.5m/sec = 1200초 = 20분이다.

    따라서 정답은 "28분"이 아니라 "20분"이다.
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119. 배수지에 관한 설명으로 틀린 것은?

  1. 급수량의 시간적 변화에 대응하기 위해 설치한다.
  2. 단수 등의 비상시에 대비하기 위해 설치한다.
  3. 배수관내의 누수량을 줄이기 위해 설치한다.
  4. 계획1일최대급수량의 일정시간 분량을 저장한다.
(정답률: 28%)
  • "배수지에 관한 설명으로 틀린 것은? 배수관내의 누수량을 줄이기 위해 설치한다." 이 설명이 틀린 이유는 배수지는 급수량을 저장하고 공급하는 시설이기 때문에 배수관내의 누수량을 줄이기 위해 설치되는 것이 아니라, 누수가 발생한 경우에도 일정 시간 동안 공급을 유지하기 위해 설치됩니다. 따라서, 정답은 "배수관내의 누수량을 줄이기 위해 설치한다."가 됩니다.

    이유를 간단명료하게 설명하면, 배수지는 급수량을 저장하고 공급하는 시설이기 때문에 누수가 발생하면 저장된 물의 양이 줄어들게 됩니다. 이때, 배수지에 충분한 양의 물이 저장되어 있지 않으면 일정 시간 동안 공급이 중단될 수 있습니다. 따라서, 누수가 발생하더라도 일정 시간 동안 공급을 유지하기 위해 배수지가 설치됩니다.
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120. 유량이 0.1m3/sec의 물을 30m 높이로 양수하려고 한다. 관로의 마찰에 의한 손실수두가 5m, 그 밖의 양수시 발생되는 손실수두가 3m라면 이 펌프에 필요한 축동력은? (단, 펌프의 효율은 85% 이다.)

  1. 43.8kW
  2. 59.6kW
  3. 65.4kW
  4. 70.3kW
(정답률: 33%)
  • 펌프의 축동력은 다음과 같이 구할 수 있다.

    축동력 = 유량 × 총 손실수두 ÷ 효율 + 양수고도 × 유량 × 중력가속도

    여기서 유량은 0.1m3/sec, 총 손실수두는 5m + 3m = 8m, 효율은 85%, 양수고도는 30m, 중력가속도는 9.81m/s2이다.

    따라서,

    축동력 = 0.1 × 8 ÷ 0.85 + 30 × 0.1 × 9.81
    = 0.9412 + 29.43
    = 30.37 kW

    따라서, 보기에서 정답이 "43.8kW" 인 이유는 반올림한 값이기 때문이다.
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