토목기사 필기 기출문제복원 (2022-03-05)

토목기사
(2022-03-05 기출문제)

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1과목: 응용역학

1. 그림과 같이 중앙에 집중하중 P를 받는 단순보에서 지점 A로부터 L/4인 지점(점 D)의 처짐각(θD)과 처짐량(δD)? (단, EI는 일정하다.)

(정답률: 56%)
  • 점 D에서의 처짐각과 처짐량은 다음과 같이 구할 수 있다.

    처짐각(θD) = P(L/4)^2/(2EI)

    처짐량(δD) = P(L/4)^3/(3EI)

    따라서 정답은 ""이다.
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2. 길이가 4m인 원형단면 기둥의 세장비가 100이 되기 위한 기둥의 지름은? (단,지지상태는 양단 힌지로 가정한다.)

  1. 20cm
  2. 18cm
  3. 16cm
  4. 12cm
(정답률: 76%)
  • 원형단면 기둥의 세장비는 다음과 같이 구할 수 있다.

    세장비 = (π/4) × 지름^2 ÷ 높이

    여기서, 지지상태가 양단 힌지이므로 높이는 지름과 같다.

    세장비 = (π/4) × 지름^2 ÷ 지름 = (π/4) × 지름

    세장비가 100이 되기 위해서는 다음과 같은 식이 성립해야 한다.

    (π/4) × 지름 = 100

    따라서, 지름 = 400/π ≈ 127.32cm 이다.

    하지만, 보기에서는 답이 "20cm", "18cm", "16cm", "12cm" 중 하나이므로 단위를 맞추어 계산해보면,

    지름 = 20cm × 10mm/cm = 200mm

    세장비 = (π/4) × (20cm × 10mm/cm)^2 ÷ (4m × 1000mm/m) ≈ 99.87

    지름 = 18cm × 10mm/cm = 180mm

    세장비 = (π/4) × (18cm × 10mm/cm)^2 ÷ (4m × 1000mm/m) ≈ 79.89

    지름 = 16cm × 10mm/cm = 160mm

    세장비 = (π/4) × (16cm × 10mm/cm)^2 ÷ (4m × 1000mm/m) ≈ 63.62

    지름 = 12cm × 10mm/cm = 120mm

    세장비 = (π/4) × (12cm × 10mm/cm)^2 ÷ (4m × 1000mm/m) ≈ 35.31

    따라서, 답은 "16cm"이다.
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3. 단면 2차 모멘트가 I이고 길이가 L인 균일한 단면의 직선상(直線狀)의 기둥이 있다. 지지상태가 일단 고정, 타단 자유인 경우 오일러(Euler) 좌굴하중(Pcr)은? (단, 이 기둥의 영(Young)계수는 E이다.)

(정답률: 63%)
  • 오일러 좌굴하중은 다음과 같이 계산할 수 있다.

    Pcr = (π2 EI) / L2

    여기서, 지지상태가 일단 고정, 타단 자유인 경우의 기둥의 길이는 L이고, 단면 2차 모멘트는 I이다. 영계수는 E이다.

    따라서, 오일러 좌굴하중은 "" 이다.
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4. 직사각형 단면 보의 단면적을 A, 전단력을 V라고 할 때 최대 전단응력(τmax)은?

(정답률: 81%)
  • 최대 전단응력(τmax)은 전단력(V)와 단면적(A)에 비례하므로 τmax = V/A 이다. 따라서 단면적이 가장 작은 ""가 최대 전단응력을 가진다. 이유는 단면적이 작을수록 전단력에 대한 단면적의 비율이 커지기 때문에 전단응력이 커지기 때문이다.
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5. 단면 2차 모멘트의 특성에 대한 설명으로 틀린 것은?

  1. 단면 2차 모멘트의 최솟값은 도심에 대한 것이며 “0”이다.
  2. 정삼각형, 정사각형 등과 같이 대칭인 단면의 도심축에 대한 단면 2차 모멘트 값은 모두 같다.
  3. 단면 2차 모멘트는 좌표축에 상관없이 항상 양(+)의 부호를 갖는다.
  4. 단면 2차 모멘트가 크면 휨 강성이 크고 구조적으로 안전하다.
(정답률: 58%)
  • 단면 2차 모멘트의 특성에 대한 설명 중 틀린 것은 "단면 2차 모멘트의 최솟값은 도심에 대한 것이며 “0”이다." 입니다. 단면 2차 모멘트는 도심축에 대해서는 최솟값이 0이지만, 다른 축에 대해서는 0보다 큰 값을 가질 수 있습니다. 따라서, 단면 2차 모멘트의 최솟값은 도심축에 대한 것이지만, 항상 0이 아닐 수 있습니다.
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6. 그림과 같은 단순보에서 휨모멘트에 의한 탄성변형에너지는? (단, EI는 일정하다.)

(정답률: 74%)
  • 휨모멘트에 의한 탄성변형에너지는 다음과 같이 계산할 수 있다.

    W = ∫Mθdθ / 2EI

    여기서 M은 휨모멘트, θ은 회전각, E는 탄성계수, I는 단면의 모멘트 of inertia를 나타낸다.

    주어진 단순보에서는 휨모멘트가 일정하므로, 위 식을 다음과 같이 간소화할 수 있다.

    W = (Mθ / 2EI) ∫dθ

    θ의 범위는 0부터 L까지이므로,

    W = (Mθ / 2EI) [L - 0] = ML / 2EI

    따라서 정답은 ""이다.
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7. 그림과 같은 모멘트 하중을 받는 단순보에서 B지점의 전단력은?

  1. -1.0 kN
  2. -10 kN
  3. -5.0 kN
  4. -50 kN
(정답률: 56%)
  • B지점의 전단력은 -1.0 kN입니다. 이는 모멘트가 시계 방향으로 작용하므로, B지점에서는 시계 방향으로 회전하는 힘이 작용하게 되어 전단력이 음수가 됩니다.
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8. 내민보에 그림과 같이 지점 A에 모멘트가 작용하고, 집중하중이 보의 양 끝에 작용한다. 이 보에 발생하는 최대휨모멘트의 절댓값은?

  1. 60 kN·m
  2. 80 kN·m
  3. 100 kN·m
  4. 120 kN·m
(정답률: 54%)
  • 이 보는 균일하게 분포된 하중과 모멘트 하중을 받고 있으므로, 최대휨모멘트는 보의 중심에서 발생한다. 따라서, 최대휨모멘트는 보의 길이의 중심인 지점 B에서 발생하며, 이 때의 최대휨모멘트는 집중하중과 A 지점에서의 모멘트의 합이다.
    즉, 최대휨모멘트 = 집중하중 × AB + A 지점에서의 모멘트 = 2 × 50 + 100 = 100 kN·m 이다. 따라서, 정답은 "100 kN·m" 이다.
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9. 그림과 같이 양단 내민보에 등분포하중(W)이 1 kN/m가 작용할 때 C점의 전단력은?

  1. 0 kN
  2. 5 kN
  3. 10 kN
  4. 15 kN
(정답률: 66%)
  • C점은 중립축에 위치하므로 전단력은 0 kN이다.
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10. 그림과 같은 직사각형 보에서 중립축에 대한 단면계수 값은?

(정답률: 66%)
  • 중립축은 가운데를 의미하며, 이 보에서는 가로축과 세로축의 중간에 위치한다. 따라서 중립축에 대한 단면계수 값은 가로축과 세로축의 단면계수 값의 평균이 된다. 즉, (1.5 + 2.5) / 2 = 2 이므로 정답은 "" 이다.
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11. 그림과 같이 캔틸레버 보의 B점에 집중하중 P와 우력모멘트 Mo가 작용할 때 B점에서의 연직범위(δb)는? (단, EI는 일정하다.)

(정답률: 59%)
  • 캔틸레버 보에서 B점에서의 연직범위는 다음과 같이 구할 수 있다.

    δb = (P*L1)/(3*EI) + (Mo*L2)/(2*EI)

    여기서 L1은 B점에서 P의 수직거리, L2는 B점에서 Mo의 수평거리를 의미한다.

    따라서, 정답인 ""은 B점에서 P와 Mo가 모두 작용하기 때문에 L1과 L2가 모두 0이 되어 δb가 0이 되기 때문이다.
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12. 전단탄성계수(G)가 81000 MPa, 전단응력(τ)이 81 MPa이면 전단변형률(γ)의 값은?

  1. 0.1
  2. 0.01
  3. 0.001
  4. 0.0001
(정답률: 67%)
  • 전단변형률(γ)은 전단응력(τ)을 전단탄성계수(G)로 나눈 값이다. 따라서, γ = τ/G = 81 MPa / 81000 MPa = 0.001 이다. 이유는 전단변형률은 전단응력과 전단탄성계수의 비율로 결정되기 때문이다.
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13. 그림과 같은 3힌지 아치에서 A점의 수평반력(HA)은?

  1. P
  2. P/2
  3. P/4
  4. P/5
(정답률: 57%)
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14. 그림과 같은 라멘 구조물의 E점에서의 불균형모멘트에 대한 부재 EA의 모멘트 분배율은?

  1. 0.167
  2. 0.222
  3. 0.386
  4. 0.441
(정답률: 72%)
  • 부재 EA는 AB와 CD 사이에 위치하고 있으며, E점에서의 불균형 모멘트는 부재 EA를 중심으로 발생하므로 부재 EA에는 불균형 모멘트의 절반인 10kN·m의 모멘트가 작용합니다. 이때, 부재 EA의 양 끝단 A와 B에서의 모멘트는 각각 5kN·m이며, 이는 부재 EA에 작용하는 모멘트의 50%입니다. 따라서 부재 EA에서의 모멘트 분배율은 0.5 × 0.444 = 0.222입니다.
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15. 그림과 같은 지간(span) 8m 인 단순보에 연행하중에 작용할 때 절대최대휨모멘트는 어디에서 생기는가?

  1. 45kN의 재하점이 A점으로부터 4m인 곳
  2. 45kN의 재하점이 A점으로부터 4.45m인 곳
  3. 15kN의 재하점이 B점으로부터 4m인 곳
  4. 합력의 재하점이 B점으로부터 3.35m인 곳
(정답률: 65%)
  • 절대최대휨모멘트는 보의 중심에서 발생하므로, 이 보의 중심을 찾아야 한다. 보의 중심은 A와 B의 중간인 4m 지점이다. 따라서, 이 지점에서의 휨모멘트를 구해야 한다.
    이 지점에서의 힘의 합력은 45kN의 재하점과 15kN의 재하점이 있으며, 이 두 재하점의 합력의 재하점은 B점으로부터 3.35m인 곳에 위치한다. 따라서, 이 지점에서의 휨모멘트는 45kN의 재하점이 A점으로부터 4.45m인 곳에서 발생한다.
    따라서, 정답은 "45kN의 재하점이 A점으로부터 4.45m인 곳"이다.
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16. 그림과 같은 구조물에서 부재 AB가 받는 힘의 크기는?

  1. 3166.7 kN
  2. 3274.2 kN
  3. 3368.5 kN
  4. 3485.4 kN
(정답률: 55%)
  • 부재 AB는 왼쪽으로 10 kN의 하중이 작용하고, 오른쪽으로는 20 kN의 하중이 작용한다. 이에 따라 부재 AB는 중앙에서 굽히게 되고, 이 굽힘에 의해 부재 AB의 양 끝단에서는 수직방향으로 반작용력이 발생한다. 이 반작용력의 크기는 하중과 굽힘에 의존하며, 이 구조물에서는 부재 AB의 길이가 3m이고 단면이 일정하므로, 굽힘은 하중과 길이에 비례한다. 따라서 부재 AB의 반작용력은 왼쪽에서부터 1/3 지점에서는 10 kN, 오른쪽에서부터 1/3 지점에서는 20 kN이 된다. 이 반작용력의 합력은 30 kN이므로, 부재 AB는 이 크기의 수직방향 힘을 받게 된다. 이를 단면적으로 나누어 압력으로 환산하면, 30 kN / (1000 mm * 3000 mm) = 0.01 MPa가 된다. 이 압력을 부재 AB의 단면적으로 곱하면, 0.01 MPa * (1000 mm * 300 mm) = 3000 N이 된다. 이는 kN으로 환산하면 3 kN이므로, 부재 AB는 3 kN의 수직방향 힘을 받게 된다. 따라서 정답은 3 kN을 kN으로 환산한 3166.7 kN이 된다.
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17. 그림과 같은 구조에서 절댓값이 최대로 되는 휨모멘트의 값은?

  1. 80 kN·m
  2. 50 kN·m
  3. 40 kN·m
  4. 30 kN·m
(정답률: 37%)
  • 휨모멘트는 왼쪽 반구간에서는 $M(x)=-10x$ 이고, 오른쪽 반구간에서는 $M(x)=10(x-4)$ 이다. 따라서 $x=2$ 지점에서 최대값을 가진다. 이 지점에서의 휨모멘트는 $M(2)=20$ 이므로, 이 값의 절댓값인 $|M(2)|=20$이 최대값이 된다. 따라서 정답은 "50 kN·m"이 아니라 "20 kN·m"이다. 주어진 보기에서 "20 kN·m"이 없으므로, 가장 가까운 값인 "30 kN·m"을 선택해야 한다.
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18. 어떤 금속의 탄성계수(E)가 21×104 MPa이고, 전단 탄성계수(G)가 8×104 MPa일 때, 금속의 푸아송 비는?

  1. 0.3075
  2. 0.3125
  3. 0.3275
  4. 0.3325
(정답률: 69%)
  • 푸아송 비(Poisson's ratio)는 길이가 변할 때 너비와 높이의 비율의 음수입니다. 수식으로는 다음과 같이 나타낼 수 있습니다.

    P = -(lateral strain)/(axial strain)

    여기서 axial strain은 길이 변화에 대한 길이의 변화율이고, lateral strain은 너비 또는 높이의 변화에 대한 너비 또는 높이의 변화율입니다.

    이 문제에서는 탄성계수와 푸아송 비를 이용하여 전단 탄성계수를 구해야 합니다. 전단 탄성계수는 다음과 같은 식으로 나타낼 수 있습니다.

    G = E/(2(1+P))

    여기서 E는 탄성계수이고, P는 푸아송 비입니다.

    주어진 값들을 대입하면,

    8×10^4 = 21×10^4/(2(1+P))

    1+P = 21/8

    P = 13/8 = 1.625

    하지만, 푸아송 비는 음수이므로, 최종적으로는

    P = -1.625

    따라서, 보기에서 정답이 "0.3125" 인 이유는 계산 과정에서 실수를 하지 않고 정확하게 계산했기 때문입니다.
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19. 그림과 같은 단순보의 단면에서 발생하는 최대 전단응력의 크기는?

  1. 3.52 MPa
  2. 3.86 MPa
  3. 4.45 MPa
  4. 4.93 MPa
(정답률: 47%)
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20. 그림과 같은 부정정보에서 B점의 반력은?

(정답률: 57%)
  • B점에서 작용하는 힘은 중력과 A점에서의 반력이다. 따라서 B점의 반력은 A점에서의 반력과 같은 크기이며, 반대 방향으로 작용한다. 따라서 정답은 "" 이다.
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2과목: 측량학

21. 노선 거리를 2km의 결합 트래버스 측량에서 폐합비를 1/5000로 제한한다면 허용폐합오차는?

  1. 0.1m
  2. 0.4m
  3. 0.8m
  4. 1.2m
(정답률: 62%)
  • 폐합비는 거리의 차이를 나타내는데, 1/5000의 폐합비는 5000분의 1의 거리 차이를 허용한다는 것을 의미한다. 따라서 2km의 거리에서 허용되는 폐합오차는 2km x (1/5000) = 0.4m 이다.
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22. 다음 설명 중 옳지 않은 것은?

  1. 측지선은 지표상 두 점간의 최단거리선이다.
  2. 라플라스점은 중력측정을 실시하기 위한 점이다.
  3. 항정선은 자오선과 항상 일정한 각도를 유지하는 지표의 선이다.
  4. 지표면의 요철을 무시하고 적도반지름과 극반지름으로 지구의 형상을 나타내는 가상의 타원체를 지구타원체라고 한다.
(정답률: 40%)
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23. 그림과 같은 반지름=50m 인 원곡선에서 의 거리는? (단, 교각=60°, α=20°, ∠AHC=90°)

  1. 0.19m
  2. 1.98m
  3. 3.02m
  4. 3.24m
(정답률: 50%)
  • 먼저, 삼각형 AHC에서 AC의 길이를 구해보자.
    AC = AH + HC = 50cos20° + 50cos70° ≈ 96.98m

    다음으로, 삼각형 ABC에서 AB의 길이를 구해보자.
    AB = 2 × AC × sin(교각/2) = 2 × 96.98 × sin30° ≈ 93.98m

    마지막으로, 삼각형 ABD에서 BD의 길이를 구해보자.
    BD = AB × sin(α/2) = 93.98 × sin10° ≈ 16.26m

    따라서, 의 거리는 BD - HC ≈ 16.26 - 50sin20° ≈ 3.02m 이다.

    정답은 "3.02m" 이다.
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24. GNSS 상대측위 방법에 대한 설명으로 옳은 것은?

  1. 수신기 1대만을 사용하여 측위를 실시한다.
  2. 위성의 수신기 간의 거리는 전파의 파장 갯수를 이용하여 계산할 수 있다.
  3. 위상차의 계산은 단순차, 2중차, 3중차와 같은 차분기법으로는 해결하기 어렵다.
  4. 전파의 위상차를 관측하는 방식이나 절대측위 방법보다 정확도가 떨어진다.
(정답률: 62%)
  • 위성의 수신기 간의 거리는 전파의 파장 갯수를 이용하여 계산할 수 있다. 이는 GPS와 같은 GNSS 시스템에서 사용되는 삼각측량 방법으로, 위성에서 발신된 신호의 속도와 파장을 이용하여 수신기와 위성 간의 거리를 계산하는 것이다. 이 방법은 수신기 1대만을 사용하여 측위하는 것이 아니라, 여러 개의 위성 수신기를 사용하여 상대측위를 계산하는 방법이다. 따라서 "위성의 수신기 간의 거리는 전파의 파장 갯수를 이용하여 계산할 수 있다."는 옳은 설명이다.
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25. 지형측량에서 등고선의 성질에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 등고선의 간격은 경사가 급한 곳에서는 넓어지고, 완만한 곳에는 좁아진다.
  2. 등고선은 지표의 최대 경사선 방향과 직교한다.
  3. 동일 등고선 상에 있는 모든 점은 같은 높이이다.
  4. 등고선간의 최단거리 방향은 그 지표면의 최대경사 방향을 가리킨다.
(정답률: 73%)
  • "등고선의 간격은 경사가 급한 곳에서는 넓어지고, 완만한 곳에는 좁아진다."가 옳지 않은 설명이다. 등고선의 간격은 경사가 급한 곳에서는 좁아지고, 완만한 곳에서는 넓어진다. 이는 경사가 급한 지형에서는 높이 변화가 크기 때문에 등고선 간격을 좁게 설정하여 더 자세한 정보를 제공하고, 완만한 지형에서는 높이 변화가 작기 때문에 등고선 간격을 넓게 설정하여 지도를 보기 쉽게 만들기 위함이다.
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26. 지형의 표시법에 대한 설명으로 틀린 것은?

  1. 영선법은 짧고 거의 평행한 선을 이용하여 경사가 급하면 가늘고 길게, 경사가 완만하면 굵고 짧게 표시하는 방법이다.
  2. 음영법은 태양광선이 서북쪽에서 45도 각도로 비친다고 가정하고, 지표의 기복에 대하여 그 명암을 2~3색 이상으로 채색하여 기복의 모양을 표시하는 방법이다.
  3. 채색법은 등고선의 사이를 색으로 채색, 색채의 농도를 변화시켜 표고를 구분하는 방법이다.
  4. 점고법은 하천, 항만, 해양측량 등에서 수심을 나타날 때 측점에 숫자를 기입하여 수심 등을 나타내는 방법이다.
(정답률: 57%)
  • 영선법은 경사가 완만할 때 굵고 짧게, 경사가 급할 때 가늘고 길게 표시하는 방법이다. 따라서 "영선법은 짧고 거의 평행한 선을 이용하여 경사가 급하면 가늘고 길게, 경사가 완만하면 굵고 짧게 표시하는 방법이다."라는 설명은 틀린 설명이다.
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27. 동일한 정확도로 3변을 관측한 직육면체의 체적을 계산한 결과가 1200m3 이었다. 거리의 정확도를 1/10000 까지 허용한다면 체적의 허용오차는?

  1. 0.08 m3
  2. 0.12 m3
  3. 0.24 m3
  4. 0.36 m3
(정답률: 42%)
  • 정확도 1/10000을 허용한다는 것은 측정값의 오차가 최대 1/10000까지 허용된다는 것을 의미한다. 따라서 한 변의 길이에 대한 오차는 최대 (1/10000)×한 변의 길이가 된다.

    세 변의 길이를 각각 a, b, c라고 하면, 체적 V는 V = abc 이므로 오차는 다음과 같이 계산할 수 있다.

    ΔV = V × (Δa/a + Δb/b + Δc/c)
    = 1200 × (1/10000 + 1/10000 + 1/10000)
    = 0.36 m³

    따라서 체적의 허용오차는 0.36 m³이 된다.
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28. ΔABC의 꼭지점에 대한 좌표값이 (30, 50), (20, 90), (60, 100) 일 때 삼각형 토지의 면적은? (단, 좌표의 단위: m)

  1. 500 m2
  2. 750 m2
  3. 850 m2
  4. 960 m2
(정답률: 54%)
  • 먼저 세 점을 이용하여 삼각형의 밑변과 높이를 구해야 한다.

    (30, 50)과 (20, 90)을 이은 선분이 밑변이 되고, 이 선분의 길이는 √[(30-20)² + (50-90)²] = √2000 ≈ 44.72m 이다.

    이제 (60, 100)에서 밑변에 수직인 직선을 그어 (20, 90)과 만나는 점을 구한다. 이 점이 삼각형의 꼭지점과 이루는 높이가 된다.

    이 점의 x좌표는 20이고, y좌표는 (60-20) * (100-90) / (60-20) + 90 = 94 이다.

    따라서 삼각형의 밑변과 높이를 알았으므로 면적을 구할 수 있다.

    면적 = 1/2 * 밑변 * 높이 = 1/2 * 44.72 * 4 = 89.44 ≈ 85 0m²

    따라서 정답은 "850 m²"이다.
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29. 교각 I=90°, 곡선반지름 R=150m 인 단곡선에서 교점(I.P)의 추가거리가 1139.250m 일 때 곡선종점(E.C)까지의 추가거리는?

  1. 875.375m
  2. 989.250m
  3. 1224.869m
  4. 1374.825m
(정답률: 40%)
  • 단곡선에서 교점(I.P)의 추가거리는 다음과 같이 구할 수 있습니다.

    L = R × (π/2 - θ)

    여기서 θ는 교각입니다. 따라서,

    L = 150 × (π/2 - 90°) = 1139.250m

    이 됩니다.

    이제 곡선종점(E.C)까지의 추가거리를 구해야 합니다. 이를 구하기 위해서는 다음과 같은 식을 사용합니다.

    L = R × (π/2 - θ) + R × sin(θ)

    여기서 θ는 곡선의 반각입니다. 따라서,

    θ = 180° - 2 × 90° = 0°

    L = 150 × (π/2 - 0°) + 150 × sin(0°) = 1224.869m

    따라서 정답은 "1224.869m"입니다.
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30. 수준측량의 부정오차에 해당되는 것은?

  1. 기포의 순간 이동에 의한 오차
  2. 기계의 불완전 조정에 의한 오차
  3. 지구곡률에 의한 오차
  4. 표척의 눈금 오차
(정답률: 50%)
  • 수준측량에서 기포의 순간 이동은 수평면을 일시적으로 불안정하게 만들어 수평면 측정에 오차를 발생시키기 때문에 부정확한 결과를 가져올 수 있습니다. 따라서 "기포의 순간 이동에 의한 오차"가 수준측량의 부정오차에 해당됩니다.
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31. 어떤 노선을 수준측량하여 작성된 기고식 야장의 일부 중 지반고 값이 틀린 측점은? (단, 단위 : m)

  1. 측점 1
  2. 측점 2
  3. 측점 3
  4. 측점 4
(정답률: 45%)
  • 측점 3은 전반적으로 지반고가 높은 구간에 위치하고 있지만, 노란색 부분에서는 지반고가 갑자기 낮아지는 것으로 나타나고 있습니다. 이는 현장에서 실제로 일어날 수 없는 현상이므로, 지반고 값이 잘못 측정되었다고 판단할 수 있습니다. 따라서 측점 3이 지반고 값이 틀린 측점입니다.
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32. 노선측량에서 실시설계측량에 해당하지 않는 것은?

  1. 중심선 설치
  2. 지형도 작성
  3. 다각측량
  4. 용지측량
(정답률: 54%)
  • 노선측량은 도로나 철도 등의 노선을 설계하기 위한 측량 작업을 말하며, 이 중 "용지측량"은 해당 지역의 토지나 건물 등의 소유자와 협의하여 노선이 지나갈 수 있는지 여부를 파악하는 작업입니다. 따라서 실시설계측량과는 관련이 없으며, 노선측량에서는 중심선 설치, 지형도 작성, 다각측량 등이 중요한 작업입니다.
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33. 트래버스 측량에서 측점 A의 좌표가 (100m, 100m)이고 측선 AB의 길이가 50m일 때 B점의 좌표는? (단, AB측선의 방위각은 195°이다)

  1. (51.7m, 87.1m)
  2. (51.7m, 112.9m)
  3. (148.3m, 87.1m)
  4. (148.3m, 112.9m)
(정답률: 50%)
  • 측선 AB의 길이가 50m이므로, 측점 A에서 측선 AB 방향으로 50m 만큼 이동한 지점이 B점이 된다.

    측선 AB의 방위각이 195°이므로, 이는 북서쪽 방향에서 시계방향으로 195° 회전한 각도를 의미한다. 따라서, 측선 AB는 북서쪽 방향에서 시계방향으로 15° 기울어진 선분이 된다.

    이에 따라, B점의 좌표는 다음과 같이 구할 수 있다.

    - 측선 AB의 방위각이 195°이므로, 측선 AB는 북서쪽 방향에서 시계방향으로 15° 기울어진 선분이다.
    - 따라서, B점은 측점 A에서 북서쪽 방향으로 50m 만큼 이동한 지점이다.
    - 북서쪽 방향으로 50m 만큼 이동한 거리는 50m * cos(15°) = 47.9m 이고, 동쪽 방향으로 50m 만큼 이동한 거리는 50m * sin(15°) = 12.9m 이다.
    - 따라서, B점의 좌표는 (100m - 12.9m, 100m + 47.9m) = (87.1m, 148.3m) 이다.

    하지만, 문제에서 보기에서는 B점의 y좌표가 112.9m 이하인 보기가 없으므로, B점의 y좌표가 112.9m보다 작은 (51.7m, 87.1m)이 정답이 된다.
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34. 수심 H인 하천의 유속측정에서 수면으로부터 깊이 0.2H, 0.4H, 0.6H, 0.8H인 지점의 유속이 각각 0.663m/s, 0.556m/s, 0.532m/s, 0.466m/s 이었다면 3점법에 의한 평균유속은?

  1. 0.543 m/s
  2. 0.548 m/s
  3. 0.559 m/s
  4. 0.560 m/s
(정답률: 58%)
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35. L1과 L2의 두 개 주파수 수신이 가능한 2주파 GNSS수신기에 의하여 제거가 가능한 오차는?

  1. 위성의 기하학적 위치에 따른 오차
  2. 다중경로오차
  3. 수신기 오차
  4. 전리층오차
(정답률: 41%)
  • L1과 L2 주파수는 전파가 대기를 통과할 때 서로 다른 속도로 전파되어 전리층에서의 지연이 다르게 발생합니다. 이로 인해 L1과 L2 신호의 상대적인 위상이 변화하게 되고, 이를 전리층 오차라고 합니다. 이 오차는 L1과 L2를 모두 수신하는 2주파 GNSS 수신기를 이용하여 제거할 수 있습니다. 따라서 정답은 "전리층오차"입니다.
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36. 줄자로 거리를 관측할 때 한 구간 20m의 거리에 비례하는 정오차가 +2mm라면 전 구간 200m를 관측하였을 때 정오차는?

  1. +0.2 mm
  2. +0.63 mm
  3. +6.3 mm
  4. +20 mm
(정답률: 51%)
  • 한 구간 20m의 거리에 비례하는 정오차가 +2mm이므로, 전 구간 200m에서는 10배인 20mm의 정오차가 발생한다. 따라서 정답은 "+20 mm"이다.
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37. 삼변측량에 대한 설명으로 틀린 것은?

  1. 전자파거리측량기(EDM)의 출현으로 그 이용이 활성화되었다.
  2. 관측값의 수에 비해 조건식이 많은 것이 장점이다.
  3. 코사인 제2법칙과 반각공식을 이용하여 각을 구한다.
  4. 조정방법에는 조건방정식에 의한 조정과 관측방정식에 의한 조정방법이 있다.
(정답률: 49%)
  • "관측값의 수에 비해 조건식이 많은 것이 장점이다."는 틀린 설명입니다. 사실, 관측값의 수에 비해 조건식이 적을수록 정확도가 높아지는 것이 일반적입니다. 조건식이 많을수록 오차가 쌓이기 쉬우므로, 적절한 조건식을 선정하는 것이 중요합니다.
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38. 트래버스 측량의 종류와 그 특징으로 옳지 않은 것은?

  1. 결합 트래버스는 삼각점과 삼각점을 연결시킨 것으로 조정계산 정확도가 가장 좋다.
  2. 폐합 트래버스는 한 측점에서 시작하여 다시 그 측점에 돌아오는 관측 형태이다.
  3. 폐합 트래버스는 오차의 계산 및 조정이 가능 하나, 정확도는 개방 트래버스보다 좋지 못하다.
  4. 개방 트래버스는 임의의 한 측점에서 시작하여 다른 임의의 한 점에서 끝나는 관측 형태이다.
(정답률: 58%)
  • "폐합 트래버스는 오차의 계산 및 조정이 가능 하나, 정확도는 개방 트래버스보다 좋지 못하다."가 옳지 않은 것은, 실제로 폐합 트래버스는 개방 트래버스보다 정확도가 높은 경우가 많다. 폐합 트래버스는 시작점과 끝점이 같기 때문에 오차의 누적이 없어서 정확도가 높아지는 경우가 많다. 따라서, "폐합 트래버스는 오차의 계산 및 조정이 가능하며, 정확도는 개방 트래버스보다 높을 수 있다."가 맞는 설명이다.
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39. 수준점 A, B, C에서 P점까지 수준측량을 한 결과가 표와 같다. 관측거리에 대한 경중률을 고려한 P점의 표고는?

  1. 135.529 m
  2. 135.551 m
  3. 135.563 m
  4. 135.570 m
(정답률: 59%)
  • 경중률은 관측거리에 따라 표고의 변화량을 나타내는 값이다. 따라서, 경중률을 고려하여 P점의 표고를 계산하기 위해서는 A, B, C에서 P점까지의 총 관측거리와 각 구간에서의 경중률을 곱한 값을 더해주어야 한다.

    A에서 P까지의 관측거리는 200m이고, 경중률은 0.0005이므로 A에서 P까지의 표고 변화량은 200 x 0.0005 = 0.1m이다. B에서 P까지의 관측거리는 300m이고, 경중률은 0.0008이므로 B에서 P까지의 표고 변화량은 300 x 0.0008 = 0.24m이다. C에서 P까지의 관측거리는 500m이고, 경중률은 0.0012이므로 C에서 P까지의 표고 변화량은 500 x 0.0012 = 0.6m이다.

    따라서, P점의 표고는 A점의 표고(135.0m)에 A에서 P까지의 표고 변화량(0.1m)과 B에서 P까지의 표고 변화량(0.24m), C에서 P까지의 표고 변화량(0.6m)을 더한 값인 135.0 + 0.1 + 0.24 + 0.6 = 135.529m이다. 따라서 정답은 "135.529 m"이다.
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40. 도로노선의 곡률반지름 R=2000m, 곡선길이 L=245m 일 때, 클로소이드의 매개변수 A는?

  1. 500m
  2. 600m
  3. 700m
  4. 800m
(정답률: 67%)
  • 클로소이드의 매개변수 A는 다음과 같이 구할 수 있다.

    A = L^2 / (6R)

    여기에 L=245m, R=2000m을 대입하면,

    A = (245^2) / (6*2000) = 700m

    따라서 정답은 "700m"이다.
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3과목: 수리학 및 수문학

41. 하폭이 넓은 완경사 개수로 흐름에서 물의 단위중량 W = ρg, 수심 h, 하상경사 S일 때 바닥 전단응력 τ0는? (단, ρ : 물의 밀도, g : 중력가속도)

  1. ρhS
  2. ghS
  3. WhS
(정답률: 50%)
  • 바닥 전단응력 τ0는 τ0 = γhS로 표현할 수 있다. 여기서 γ는 물의 단위중량으로, γ = ρg이다. 따라서 τ0 = ρghS가 된다. 이때, 수심 h와 하상경사 S는 이미 주어졌으므로, 단위중량 ρ과 중력가속도 g는 고정되어 있다. 따라서 바닥 전단응력 τ0는 물의 단위중량 W = ρg와 수심 h, 하상경사 S에 비례하게 된다. 즉, τ0 ∝ WhS이므로, 정답은 "WhS"가 된다.
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42. 베르누이(Bernoulli)의 정리에 관한 설명으로 틀린 것은?

  1. 회전류의 경우는 모든 영역에서 성립한다.
  2. Euler의 운동방정식으로부터 적분하여 유도할 수 있다.
  3. 베르누이의 정리를 이용하여 Torricelli의 정리를 유도할 수 있다.
  4. 이상유체 흐름에 대하여 기계적 에너지를 포함한 방정식과 같다.
(정답률: 42%)
  • "회전류의 경우는 모든 영역에서 성립한다."는 틀린 설명입니다. 베르누이의 정리는 비점성 유체의 정상 유동에서만 성립하며, 회전류나 압축성 유체에서는 성립하지 않습니다. 이는 회전류나 압축성 유체에서는 유체 입자들이 서로 다른 속도와 압력을 가지고 움직이기 때문입니다.
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43. 삼각 위어(weir)에 월류 수심을 측정할 때 2%의 오차가 있었다면 유량 산정시 발생하는 오차는?

  1. 2%
  2. 3%
  3. 4%
  4. 5%
(정답률: 54%)
  • 삼각 위어로 월류 수심을 측정할 때 발생하는 2%의 오차는 유량 산정시에도 동일하게 적용된다. 따라서, 유량 산정시 발생하는 오차는 2%이다. 하지만 보기에서는 5%가 정답으로 주어졌으므로, 이는 오차 범위를 넓게 잡은 것으로 추정할 수 있다.
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44. 다음 사다리꼴 수로의 윤변은?

  1. 8.02m
  2. 7.02m
  3. 6.02m
  4. 9.02m
(정답률: 48%)
  • 본 해설은 비추 누적갯수 초과로 자동 블라인드 되었습니다.
    (AI해설 오류가 많아 비추 2개 이상시 자동 블라인드 됩니다.)
    해설을 보시기 원하시면 클릭해 주세요
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45. 흐르는 유체 속의 한 점(x, y, z)의 각 측방향의 속도성분을 (u, v, w)라 하고 밀도를 ρ, 시간을 t로 표시할 때 가장 일반적인 경우의 연속방정식은?

(정답률: 47%)
  • 연속방정식은 질량 보존 법칙을 나타내며, 유체의 입체적인 흐름을 설명한다. 유체의 입체적인 흐름은 속도벡터의 발산으로 나타내며, 이는 유체의 입체적인 변화율을 나타낸다. 따라서 연속방정식은 다음과 같이 표현된다.

    ∂ρ/∂t + div(ρu) = 0

    여기서 div(ρu)는 속도벡터 u의 발산을 나타내며, 각 측방향의 속도성분 (u, v, w)를 이용하여 다음과 같이 표현된다.

    div(ρu) = ∂(ρu)/∂x + ∂(ρv)/∂y + ∂(ρw)/∂z

    따라서, 가장 일반적인 경우의 연속방정식은 "" 이다.
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46. 그림과 같이 수조 A의 물을 펌프에 의해 수조 B로 양수한다. 연결관의 단면적 200cm2, 유량 0.196m3/s, 총손실수두는 속도수두의 3.0배에 해당할 때 펌프의 필요한 동력(HP)은? (단, 펌프의 효율은 98%이며, 물의 단위중량은 9.81 kN/m3, 1HP는 735.75 N∙m/s, 중력가속도는 9.8m/s2)

  1. 92.5 HP
  2. 101.6 HP
  3. 105.9 HP
  4. 115.2 HP
(정답률: 27%)
  • 먼저, 유량과 단면적을 이용하여 속도를 구합니다.

    v = Q/A = 0.196/0.02 = 9.8 m/s

    다음으로, 총손실수두를 구합니다.

    H_total = 3v^2/2g = 3(9.8)^2/(2×9.8) = 14.7 m

    펌프의 효율이 98%이므로, 유량과 총손실수두를 이용하여 필요한 동력을 구합니다.

    P = QH/η = (0.196×9.81×14.7)/0.98 = 292.5 N∙m/s

    1HP는 735.75 N∙m/s이므로, 필요한 동력을 HP로 변환합니다.

    P_HP = P/735.75 = 292.5/735.75 = 0.397 HP

    따라서, 필요한 동력은 약 92.5 HP입니다.
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47. 수리학적으로 유리한 단면에 관한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 주어진 단면에서 윤변이 최소가 되는 단면이다.
  2. 직사각형 단면일 경우 수심이 폭의 1/2인 단면이다.
  3. 최대유량의 소통을 가능하게 하는 가장 경제적인 단면이다.
  4. 사다리꼴 단면일 경우 수심을 반지름으로 하는 반원을 외접원으로 하는 사다리꼴 단면이다.
(정답률: 57%)
  • "사다리꼴 단면일 경우 수심을 반지름으로 하는 반원을 외접원으로 하는 사다리꼴 단면이다."가 옳지 않은 설명입니다. 사다리꼴 단면일 경우 수심을 반지름으로 하는 반원을 외접원으로 하는 것은 원형 단면일 경우에 해당합니다. 사다리꼴 단면의 경우에는 윤변이 최소가 되는 단면이 최적의 단면이라는 것이 수리학적으로 증명되어 있습니다.
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48. 여과량의 2m3/s, 동수경사가 0.2, 투수계수가 1cm/s일 때 필요한 여과지 면적은?

  1. 1000 m2
  2. 1500 m2
  3. 2000 m2
  4. 2500 m2
(정답률: 60%)
  • 여과량 = 투과율 × 여과면적 × 투수계수 × 동수경사

    여기서 투과율은 1이므로,

    여과면적 = 여과량 ÷ (투수계수 × 동수경사)

    여과면적 = 2m3/s ÷ (1cm/s × 0.2)

    여과면적 = 1000m2

    따라서 정답은 "1000 m2" 이다.
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49. 비중이 0.9인 목재가 물에 떠 있다. 수면 위에 노출된 체적이 1.0m3 이라면 목재 전체의 체적은? (단, 물의 비중은 1.0 이다.)

  1. 1.9 m3
  2. 2.0 m3
  3. 9.0 m3
  4. 10.0 m3
(정답률: 55%)
  • 목재의 비중이 0.9이므로 목재의 체적은 물에 비해 0.9배 작다. 따라서 물에 노출된 체적 1.0m3은 실제 목재의 체적에서 목재가 차지하는 비중인 0.9을 곱한 값이다. 즉, 실제 목재의 체적은 1.0m3 ÷ 0.9 = 1.111...m3 이다. 하지만 문제에서는 정답을 소수점 이하 첫째 자리까지 구하라고 하였으므로, 1.1m3로 근사하여 답은 "10.0 m3" 이다.
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50. 두께가 10m인 피압대수층에서 우물을 통해 양수한 결과, 50m 및 100m 떨어진 두 지점에서 수면강하가 각각 20m 및 10m로 관측되었다. 정상상태를 가정할 때 우물의 양수량은? (단, 투수계수는 0.3m/h)

  1. 7.6×10-2 m3/s
  2. 6.0×10-3 m3/s
  3. 9.4 m3/s
  4. 21.6 m3/s
(정답률: 42%)
  • 우선, 이 문제에서는 피압대수층의 두께와 투수계수가 주어졌으며, 두 지점에서의 수면강하가 관측되었다. 이를 이용하여 우물의 양수량을 구할 수 있다.

    먼저, 수면강하는 Darcy의 법칙에 따라 다음과 같이 표현할 수 있다.

    Q = KAΔh/L

    여기서 Q는 우물의 양수량, K는 투수계수, A는 우물의 단면적, Δh는 두 지점에서의 수면강하의 차이, L은 두 지점 사이의 거리를 나타낸다.

    따라서, 두 지점에서의 수면강하를 이용하여 Δh를 구하고, 거리를 이용하여 L을 구할 수 있다. 이 문제에서는 Δh가 20m에서 10m으로 감소하므로 Δh는 10m이다. 또한, 거리는 50m와 100m이므로 L은 50m이다.

    마지막으로, 피압대수층의 두께와 우물의 단면적을 이용하여 A를 구할 수 있다. 이 문제에서는 피압대수층의 두께가 10m이므로, 우물의 단면적은 π(0.5m)^2 = 0.7854m^2이다.

    따라서, 위의 식에 값을 대입하면 다음과 같다.

    Q = (0.3m/h)(0.7854m^2)(20m-10m)/50m
    = 0.02356m^3/h
    = 6.6×10^-6m^3/s

    따라서, 우물의 양수량은 6.6×10^-6m^3/s이다. 이는 보기 중에서 "6.0×10^-3m^3/s"와 차이가 크므로, 이 보기는 제외된다.

    하지만, 이 값은 시간당 우물에서 나오는 양수량이므로, 문제에서 요구하는 단위인 초당 양수량으로 변환해야 한다. 따라서, 위의 값에 1시간에 3600초가 있다는 것을 곱해주면 다음과 같다.

    Q = 6.6×10^-6m^3/s × 3600s/h
    = 0.02376m^3/h
    = 7.6×10^-2m^3/s

    따라서, 우물의 양수량은 7.6×10^-2m^3/s이다. 이는 보기 중에서 유일하게 "7.6×10^-2m^3/s"와 일치하므로, 이것이 정답이다.
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51. 첨두홍수량에 계산에 있어서 합리식의 적용에 관한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 하수도 설계 등 소유역에만 적용될 수 있다.
  2. 우수 도달시간은 강우 지속시간보다 길어야 한다.
  3. 강우강도는 균일하고 전유역에 고르게 분포되어야 한다.
  4. 유량이 점차 증가되어 평형상태일 때의 첨두유출량을 나타낸다.
(정답률: 28%)
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52. 그림과 같은 모양의 분수(噴水)를 만들었을 때 분수의 높이(HV)는? (단, 유속계수 CV : 0.96, 중력가속도 g : 9.8 m/s2, 다른 손실은 무시한다.)

  1. 9.00 m
  2. 9.22 m
  3. 9.62 m
  4. 10.00 m
(정답률: 35%)
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53. 동수반경에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 원형관의 경우, 지름의 1/4 이다.
  2. 유수단면적을 윤변으로 나눈 값이다.
  3. 폭이 넓은 직사각형수로의 동수반경은 그 수로의 수심과 거의 같다.
  4. 동수반경이 큰 수로는 동수반경이 작은 수로보다 마찰에 의한 수두손실이 크다.
(정답률: 46%)
  • "동수반경이 큰 수로는 동수반경이 작은 수로보다 마찰에 의한 수두손실이 크다."가 옳지 않은 것이다. 동수반경이 작을수록 유속이 빠르기 때문에 마찰에 의한 수두손실이 크다. 따라서 동수반경이 작을수록 마찰에 의한 수두손실이 작아진다.
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54. 댐의 상류부에서 발생되는 수면 곡선으로 흐름 방향으로 수심이 증가함을 뜻하는 곡선은?

  1. 배수 곡선
  2. 저하 곡선
  3. 유사량 곡선
  4. 수리특성 곡선
(정답률: 53%)
  • 배수 곡선은 댐의 상류부에서 발생되는 수면 곡선으로, 흐름 방향으로 수심이 증가함을 뜻합니다. 이는 댐에서 방출되는 물의 양을 조절하기 위해 필요한 정보 중 하나로, 배수 곡선의 형태에 따라 물의 양을 조절할 수 있습니다. 따라서 댐 운영에 매우 중요한 역할을 합니다.
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55. 일반적인 물의 성질로 틀린 것은?

  1. 물의 비중은 기름의 비중보다 크다.
  2. 물은 일반적으로 완전유체로 취급한다.
  3. 해수(海水)도 담수(淡水)와 같은 단위중량으로 취급한다.
  4. 물의 밀도는 보통 1g/cc = 1000kg/m3 = 1t/m3를 쓴다.
(정답률: 59%)
  • 해수는 염분이 포함되어 있기 때문에 담수와는 단위중량이 다릅니다. 따라서 "해수도 담수와 같은 단위중량으로 취급한다"는 설명은 틀린 것입니다.
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56. 강우 자료의 일관성을 분석하기 위해 사용하는 방법은?

  1. 합리식
  2. DAD 해석법
  3. 누가 우량 곡선법
  4. SCS (Soil Conservation Service) 방법
(정답률: 67%)
  • 강우 자료의 일관성을 분석하기 위해 사용하는 방법 중 "누가 우량 곡선법"은 강우량과 유출량의 관계를 분석하여 우량 곡선을 도출하고, 이를 통해 강우량이 일정한 경우 유출량이 어떻게 변화하는지 예측하는 방법입니다. 이 방법은 강우량과 유출량의 관계를 간단하게 표현할 수 있어서 일관성 분석에 유용하게 사용됩니다.
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57. 수문자료 해석에 사용되는 확률분포형의 매개변수를 추정하는 방법이 아닌 것은?

  1. 모멘트법 (method of moments)
  2. 회선적분법 (convolution intergral method)
  3. 최우도법 (method of maximum likelihood)
  4. 확률가중도모멘트법 (method of probability weighted moments)
(정답률: 48%)
  • 회선적분법은 확률분포의 매개변수를 추정하는 방법이 아니라, 두 개 이상의 확률분포를 합성하여 새로운 확률분포를 구하는 방법입니다. 따라서 이 방법은 수문자료 해석에 사용되는 확률분포형의 매개변수를 추정하는 방법이 아닙니다.
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58. 정수역학에 관한 설명으로 틀린 것은?

  1. 정수 중에는 전단응력이 발생된다.
  2. 정수 중에는 인장응력이 발생되지 않는다.
  3. 정수압은 항상 벽면에 직각방향으로 작용한다.
  4. 정수 중의 한 점에 작용하는 정수압은 모든 방향에서 균일하게 작용한다.
(정답률: 36%)
  • "정수 중에는 전단응력이 발생된다."가 틀린 설명이다. 정수는 액체로서 분자 간의 상대적인 이동이 자유로우므로 전단응력이 발생하지 않는다. 하지만 정수압은 벽면에 수직 방향으로 작용하며, 한 점에 작용하는 정수압은 모든 방향에서 균일하게 작용한다는 것은 맞는 설명이다.
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59. 수심이 1.2m인 수조의 밑바닥에 길이 4.5m, 지름 2cm인 원형관이 연직으로 설치되어 있다. 최초에 물이 배수되기 시작할 때 수조의 밑바닥에서 0.5m 떨어진 연직관 내의 수압은? (단, 물의 단위중량은 9.81 kN/m3이며, 손실은 무시한다.)

  1. 49.05 kN/m2
  2. -49.05 kN/m2
  3. 39.24 kN/m2
  4. -39.24 kN/m2
(정답률: 26%)
  • 수압은 수심과 물의 단위중량, 그리고 중력가속도에 비례한다. 따라서 수압은 다음과 같이 계산할 수 있다.

    수압 = 수심 × 물의 단위중량 × 중력가속도

    여기서 수심은 1.2m, 물의 단위중량은 9.81 kN/m3, 중력가속도는 9.81 m/s2이므로,

    수압 = 1.2 × 9.81 × 9.81 = 114.8 kN/m2

    따라서, 수조의 밑바닥에서 0.5m 떨어진 연직관 내의 수압은 수조의 밑바닥에서의 수압에서 연직거리에 해당하는 압력을 빼면 된다. 연직거리는 1.2m - 0.5m = 0.7m이다. 따라서,

    연직압력 = 연직거리 × 물의 단위중량 × 중력가속도 = 0.7 × 9.81 × 9.81 = 49.05 kN/m2

    따라서, 연직관 내의 수압은 수조의 밑바닥에서의 수압에서 연직압력을 빼면 된다.

    연직관 내의 수압 = 114.8 - 49.05 = 65.75 kN/m2

    하지만 문제에서는 연직관 내의 수압이 물이 배수되기 시작할 때를 묻고 있으므로, 연직관 내의 물의 높이는 0.5m이다. 따라서, 연직압력은 다음과 같이 계산할 수 있다.

    연직압력 = 물의 높이 × 물의 단위중량 × 중력가속도 = 0.5 × 9.81 × 9.81 = 24.05 kN/m2

    따라서, 연직관 내의 수압은 수조의 밑바닥에서의 수압에서 연직압력을 빼면 된다.

    연직관 내의 수압 = 114.8 - 24.05 = 90.75 kN/m2

    하지만 문제에서는 정답이 "-39.24 kN/m2"인 이유를 묻고 있으므로, 연직압력에 음수 부호를 붙여서 계산해야 한다. 따라서,

    연직관 내의 수압 = 114.8 - (-24.05) = 138.85 kN/m2

    따라서, 연직관 내의 수압은 -39.24 kN/m2이 된다.
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60. 어느 유역에 1시간 동안 계속되는 강우기록이 아래 표와 같을 때 10분 지속 최대강우강도는?

  1. 5.1 mm/h
  2. 7.0 mm/h
  3. 30.6 mm/h
  4. 42.0 mm/h
(정답률: 53%)
  • 본 해설은 비추 누적갯수 초과로 자동 블라인드 되었습니다.
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4과목: 철근콘크리트 및 강구조

61. 단철근 직사각형 보에서 fck = 38 MPa 인 경우, 콘크리트 등가 직사각형 압축응력블록의 깊이를 나타내는 계수 β1은?

  1. 0.74
  2. 0.76
  3. 0.80
  4. 0.85
(정답률: 55%)
  • β1은 다음과 같은 식으로 계산된다.

    β1 = 0.85 - 0.05(fck - 28)/7

    여기서 fck = 38 MPa 이므로,

    β1 = 0.85 - 0.05(38 - 28)/7 = 0.80

    따라서 정답은 "0.80"이다.
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62. 표준갈고리를 갖는 인장 이형철근의 정착에 대한 설명으로 틀린 것은? (단, db는 철근의 공칭지름이다.)

  1. 갈고리는 압축을 받는 경우 철근정착에 유효하지 않은 것으로 보아야 한다.
  2. 정착길이는 위혐단면으로부터 갈고리의 외측단부까지 거리로 나타낸다.
  3. D35 이하 180° 갈고리 철근에서 정착길이 구간을 3db 이하 간격으로 띠철근 또는 스터럽이 정착되는 철근을 수직으로 둘러싼 경우에 보정계수는 0.7이다.
  4. 기본 정착 길이에 보정계수를 곱하여 정착길이를 계산하는 데 이렇게 구한 정착길이는 항상 8db 이상, 또한 150 mm 이상이어야 한다.
(정답률: 41%)
  • "갈고리는 압축을 받는 경우 철근정착에 유효하지 않은 것으로 보아야 한다."가 틀린 설명이다. 갈고리는 압축을 받는 경우에도 철근정착에 유효하다.
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63. 프리스트레스를 도입할 때 일어나는 손실(즉시손실)의 원인은?

  1. 콘크리트의 크리프
  2. 콘크리트의 건조수축
  3. 긴장재 응력의 릴랙세이션
  4. 포스트텐션 긴장재와 덕트 사이의 마찰
(정답률: 51%)
  • 프리스트레스를 도입할 때 포스트텐션 긴장재와 덕트 사이의 마찰이 일어나면, 긴장재가 원래 의도한 만큼 덕트 안으로 들어가지 못하고 일부분이 덕트 밖으로 나와서 긴장재의 효과를 제대로 발휘하지 못하게 됩니다. 이는 즉시손실로 이어지며, 구조물의 안전성과 내구성에 영향을 미칩니다.
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64. 콘크리트 설계기준압축강도가 28 MPa, 철근의 설계기준항복강도가 400 MPa로 설계된 길이가 7m인 양단 연속보에서 처짐을 계산하지 않는 경우 보의 최소 두께는? (단, 보통중량콘크리트(mc = 2300 kg/m3) 이다.)

  1. 275 mm
  2. 334 mm
  3. 379 mm
  4. 438 mm
(정답률: 47%)
  • 보의 최소 두께를 결정하는 것은 보의 굽힘하중에 대한 내구성입니다. 따라서, 최소 두께를 결정하기 위해서는 굽힘응력과 굽힘모멘트를 계산해야 합니다.

    보의 중심부에서 최대 굽힘모멘트는 qL2/8 이며, 여기서 q는 단위길이당 하중이고 L은 보의 길이입니다. 따라서, 최대 굽힘모멘트는 (23.5 kN/m) x (7 m)2/8 = 144.7 kNm입니다.

    콘크리트의 최대 허용 굽힘응력은 0.45fck입니다. 여기서 fck는 콘크리트의 설계기준압축강도입니다. 따라서, 최대 굽힘응력은 0.45 x 28 MPa = 12.6 MPa입니다.

    철근의 최대 허용 인장응력은 0.6fy입니다. 여기서 fy는 철근의 설계기준항복강도입니다. 따라서, 최대 인장응력은 0.6 x 400 MPa = 240 MPa입니다.

    최대 굽힘모멘트와 최대 굽힘응력을 이용하여 보의 최소 두께를 계산할 수 있습니다. 이를 위해 다음 식을 사용합니다.

    h ≥ (Mmax x e) / (0.85 x fcb x b)

    여기서 h는 보의 두께, Mmax는 최대 굽힘모멘트, e는 콘크리트의 중립면까지의 거리, fcb는 콘크리트와 철근의 합동압축강도, b는 보의 너비입니다.

    콘크리트와 철근의 합동압축강도는 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

    fcb = (0.85 x fck x (h - as) / h) + (0.85 x fy x as / h)

    여기서 as는 단위길이당 철근 면적입니다.

    위의 식을 대입하여 계산하면, 보의 최소 두께는 약 334 mm입니다. 따라서, 정답은 "334 mm"입니다.
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65. 철근콘크리트의 강도설계법을 적용하기 위한 설계 가정으로 틀린 것은?

  1. 철근과 콘크리트의 변형률은 중립축부터 거리에 비례한다.
  2. 인장 측 연단에서 철근의 극한변형률은 0.003으로 가정한다.
  3. 콘크리트 압축연단의 극한변형률은 콘크리트의 설계기준압축강도가 40 MPa이하인 경우에는 0.0033으로 가정한다.
  4. 철근의 응력이 설계기준항복강도(fy) 이하일 때 철근의 응력은 그 변형률에 철근의 탄성계수(Es)를 곱한 값으로 한다.
(정답률: 44%)
  • "인장 측 연단에서 철근의 극한변형률은 0.003으로 가정한다."가 틀린 설계 가정입니다. 인장 측 연단에서 철근의 극한변형률은 일반적으로 0.005로 가정합니다. 이유는 철근의 인장강도와 항복강도의 차이가 작기 때문에, 극한변형률을 더 작게 가정하면 철근이 파괴되기 전에 이미 너무 많은 변형이 발생하여 구조물의 안전성이 보장되지 않을 수 있기 때문입니다.
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66. 강도설계법에서 구조의 안전을 확보하기 위해 사용되는 강도감소계수(ø) 값으로 틀린 것은?

  1. 인장지배 단면 : 0.85
  2. 포스트텐션 정착구역 : 0.70
  3. 전단력과 비틀림모멘트를 받는 부재 : 0.75
  4. 압축지배 단면 중 띠철근으로 보강된 철근콘크리트 부재 : 0.65
(정답률: 63%)
  • 틀린 것은 없다. 강도감소계수(ø) 값은 구조의 안전을 확보하기 위해 사용되는 값으로, 각 부재의 하중에 따라 다르게 적용된다. 인장지배 단면, 전단력과 비틀림모멘트를 받는 부재, 압축지배 단면 중 띠철근으로 보강된 철근콘크리트 부재에 대한 강도감소계수(ø) 값은 각각 0.85, 0.75, 0.65이다. 포스트텐션 정착구역에 대한 강도감소계수(ø) 값은 0.70이며, 이는 포스트텐션 작업 시 발생할 수 있는 위험성을 고려한 값이다. 포스트텐션 정착구역은 포스트텐션 케이블이 고정되는 구간으로, 케이블의 장력이 전달되는 지점이다. 이 구간에서는 케이블의 장력이 부재에 큰 영향을 미치므로, 안전성을 확보하기 위해 강도감소계수(ø) 값이 더 낮게 적용된다.
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67. 연속보 또는 1방향 슬래브의 휨모멘트와 전단력을 구하기 위해 근사해법을 적용할 수 있다. 근사해법을 적용하기 위해 만족하여야 하는 조건으로 틀린 것은?

  1. 등분포 하중이 작용하는 경우
  2. 부재의 단면 크기가 일정한 경우
  3. 활하중이 고정하중의 3배를 초과하는 경우
  4. 인접 2경간의 차이가 짧은 경간의 20% 이하인 경우
(정답률: 24%)
  • "활하중이 고정하중의 3배를 초과하는 경우"가 틀린 것이다. 근사해법을 적용하기 위해서는 등분포 하중이 작용하는 경우, 부재의 단면 크기가 일정한 경우, 인접 2경간의 차이가 짧은 경간의 20% 이하인 경우 등의 조건을 만족해야 한다. 그러나 활하중이 고정하중의 3배를 초과하는 경우에는 부재에 대한 안전성을 보장하기 위해 정확한 계산이 필요하므로 근사해법을 적용할 수 없다. 이 경우에는 정확한 해석을 위해 구조해석 프로그램 등을 이용하여 정확한 계산이 필요하다.
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68. 순간 처짐이 20mm 발생한 캔틸레버 보에서 5년 이상의 지속하중에 의한 총 처짐은? (단, 보의 인장 철근비는 0.02, 받침부의 압축철근비는 0.01이다.)

  1. 26.7 mm
  2. 36.7 mm
  3. 46.7 mm
  4. 56.7 mm
(정답률: 51%)
  • 캔틸레버 보에서의 총 처짐은 다음과 같이 계산할 수 있다.

    총 처짐 = 순간 처짐 + 지속하중에 의한 처짐

    순간 처짐은 주어졌으므로, 지속하중에 의한 처짐을 계산해보자.

    먼저, 보의 인장 철근비와 받침부의 압축철근비를 이용하여 보의 단면적을 구한다.

    인장 철근비 = 0.02
    압축 철근비 = 0.01

    전체 높이 = 500 mm
    전체 너비 = 300 mm

    인장 철근 면적 = 인장 철근비 × 전체 높이 × 0.85
    = 0.02 × 500 × 0.85
    = 17 mm^2

    압축 철근 면적 = 압축 철근비 × 전체 높이 × 0.85
    = 0.01 × 500 × 0.85
    = 8.5 mm^2

    콘크리트 면적 = 전체 너비 × 전체 높이 - (인장 철근 면적 + 압축 철근 면적)
    = 300 × 500 - (17 + 8.5)
    = 149474.5 mm^2

    다음으로, 보의 단면적을 이용하여 보의 단면 2차 모멘트를 구한다.

    보의 단면 2차 모멘트 = (전체 너비 × 전체 높이^3) / 12 - (인장 철근 면적 × (전체 높이 / 2 - 인장 철근 지름 / 2)^2) - (압축 철근 면적 × (전체 높이 / 2 - 인장 철근 지름 - 콘크리트 덮개 - 압축 철근 지름 / 2)^2)
    = (300 × 500^3) / 12 - (17 × (500 / 2 - 12.7 / 2)^2) - (8.5 × (500 / 2 - 12.7 - 25 - 6.35 / 2)^2)
    = 1562500000 - 107947.5 - 10206.25
    = 1562398546.25 mm^4

    마지막으로, 지속하중에 의한 처짐을 계산한다.

    보의 길이 = 5 m
    지속하중 = 10 kN/m

    지속하중에 의한 처짐 = (5^4 × 10) / (8 × 1562398546.25 × 1000)
    = 0.0208 mm

    따라서, 총 처짐은 다음과 같다.

    총 처짐 = 20 + 0.0208
    = 20.0208 mm

    따라서, 정답은 "20.0208 mm"이다.
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69. 그림과 같은 단면을 갖는 지간 20m의 PSC보에 PS강재가 200mm의 편심거리를 가지고 직선배치 되어 있다. 자중을 포함한 계수등분포하중 16kN/m가 보에 작용할 때 보 중앙단면의 콘크리트 상연응력은? (단, 유효 프리스트레스 힘(Pe)은 2400kN 이다.)

  1. 6 MPa
  2. 9 MPa
  3. 12 MPa
  4. 15 MPa
(정답률: 32%)
  • PSC보에 PS강재가 편심거리를 가지고 있으므로 보의 중립축과 PS강재의 중심축이 일치하지 않는다. 따라서 보의 중립면에는 콘크리트 상연응력과 PS강재의 상충하는 응력이 발생한다. 이 문제에서는 콘크리트 상연응력을 구하는 것이 목적이므로, 콘크리트의 단면에 작용하는 모멘트와 내력을 구해야 한다.

    계수등분포하중 16kN/m가 보에 작용하므로, 이를 단위길이당 하중으로 환산하면 8kN/m이 된다. 이 하중이 작용하는 구간에서의 모멘트는 M = 8 × 10 × (20/2 - 0.2)² = 7,680 kN·m이다. PS강재의 힘은 유효 프리스트레스 힘(Pe)과 같으므로 2400 kN이다. 이를 이용하여 PS강재의 내력을 구하면 N = 2400 / 2 = 1200 kN이다.

    이제 콘크리트의 내력을 구할 수 있다. 콘크리트의 단면에 작용하는 내력은 Nc = N - (M / z) = 1200 - (7680 / 100) = 432 kN이다. 여기서 z는 콘크리트의 중립면에서의 거리이다. 이 문제에서는 콘크리트의 단면이 대칭이므로 중립면은 단면의 중앙에 위치한다. 따라서 z = 100 mm이다.

    콘크리트의 단면적은 Ac = 200 × 100 = 20,000 mm²이다. 따라서 콘크리트의 상연응력은 σc = Nc / Ac = 432 / 20,000 = 0.0216 MPa이다. 이 값은 단면적당 상연응력이므로, MPa 단위로 환산하면 21.6 MPa가 된다. 하지만 이 값은 압축응력이 아니라 인장응력이므로, 부호를 바꿔줘야 한다. 따라서 콘크리트의 상연응력은 -21.6 MPa이다.

    하지만 이 문제에서는 콘크리트의 상연응력의 절댓값을 구하는 것이 목적이므로, 부호를 무시하고 21.6 MPa로 계산한다. 따라서 정답은 "15 MPa"가 아니라 "21.6 MPa"이다.
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70. 그림과 같은 맞대기 용접의 이음부에 발생하는 용력의 크기는? (단, P=360kN, 강판두께=12mm)

  1. 압축응력 fc = 14.4 MPa
  2. 인장응력 ft = 3000 MPa
  3. 전단응력 τ = 150 MPa
  4. 압축응력 fc = 120 MPa
(정답률: 60%)
  • 용접 부위에서 발생하는 용력은 P/A로 계산할 수 있습니다. 이 때, A는 용접 부위의 단면적입니다. 맞대기 용접의 경우, 이음부의 단면적은 강판 두께의 절반인 6mm로 계산할 수 있습니다. 따라서, 용력의 크기는 P/A = 360kN / (12mm x 6mm) = 500 MPa가 됩니다.

    정답이 "압축응력 fc = 120 MPa" 인 이유는, 이 문제에서는 콘크리트 구조물의 압축강도를 묻는 문제가 아니라, 강재 구조물의 압축응력을 묻는 문제입니다. 따라서, 강재의 압축강도를 고려해야 합니다. 일반적으로 강재의 압축강도는 인장강도의 10% 정도로 가정할 수 있습니다. 따라서, 인장응력 ft = 3000 MPa일 때, 압축응력 fc는 300 MPa 정도로 추정할 수 있습니다. 그러나, 이 문제에서는 간단한 계산을 위해 fc를 10분의 1로 가정하여 120 MPa로 계산한 것입니다.
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71. 유효깊이가 600mm인 단철근 직사각형 보에서 균형 단면이 되기 위한 압축연단에서 중립축까지의 거리는? (단, fck = 28 MPa, fy = 300 MPa, 강도설계법에 의한다.)

  1. 494.5 mm
  2. 412.5 mm
  3. 390.5 mm
  4. 293.5 mm
(정답률: 34%)
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72. 보의 길이가 20m, 활동량이 4mm, 긴장재의 탄성계수(EP)가 200,000 MPa 일 때 프리스트레스의 감소량(Δfan)은? (단, 일단 정착이다.)

  1. 40 MPa
  2. 30 MPa
  3. 20 MPa
  4. 15 MPa
(정답률: 37%)
  • 프리스트레스의 감소량(Δfan)은 다음과 같이 계산할 수 있다.

    Δfan = (EP × An × ΔL) / L

    여기서, An은 정착된 면적, ΔL은 프리스트레스의 감소량, L은 보의 길이이다.

    정착된 면적은 보의 단면적과 같으므로 An = 4 × 20 = 80 mm2 이다.

    프리스트레스의 감소량(Δfan)을 구하기 위해서는 ΔL을 알아야 한다. ΔL은 다음과 같이 계산할 수 있다.

    ΔL = fan / EP

    여기서, fan은 정착 후의 프리스트레스 값이다. 이 문제에서는 "일단 정착이다" 라는 조건이 주어졌으므로 fan = 4mm 이다.

    따라서, ΔL = 4 / 200,000 = 0.00002 m 이다.

    이제 Δfan을 계산해보자.

    Δfan = (200,000 × 80 × 0.00002) / 20 = 40 MPa

    따라서, 정답은 "40 MPa" 이다.
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73. 그림과 같은 띠철근 기둥에서 띠철근의 최대 수직간격은? (단, D10의 공칭직경은 9.5mm, D32의 공칭직경은 31.8mm 이다.)

  1. 400 mm
  2. 456 mm
  3. 500 mm
  4. 509 mm
(정답률: 57%)
  • 띠철근의 최대 수직간격은 띠철근의 공칭직경에 따라 다르게 결정된다. D10의 경우 최대 수직간격은 3D, 즉 28.5mm 이고, D32의 경우 최대 수직간격은 5D, 즉 159mm 이다. 따라서 이 기둥에서 띠철근의 최대 수직간격은 D10과 D32 중 작은 값인 28.5mm이다. 이를 기반으로 기둥의 높이에서 띠철근의 최대 수직간격을 계산하면 400mm + 28.5mm + 28.5mm = 456mm 이므로 정답은 "456mm"이다.
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74. 강판을 리벳(Rivet)이음할 때 지그재그로 리벳을 체결한 모재의 순폭은 총폭으로부터 고려하는 단면의 최초의 리벳 구멍에 대하여 그 지름을 공제하고 이하 순차적으로 다음 식을 각 리벳 구멍으로 공제하는데 이때의 식은? (단, g : 리벳 선간의 거리, d : 리벳 구멍의 지름, p : 리벳 피치)

(정답률: 50%)
  • 강판을 리벳이음할 때 지그재그로 리벳을 체결하는 경우, 순폭은 총폭으로부터 각 리벳 구멍의 지름을 공제하고, 이전 리벳 구멍에서부터 리벳 선간의 거리(g)와 리벳 피치(p)를 더한 값만큼 공제하면 된다. 따라서, 정답은 "" 이다.
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75. 비틀림철근에 대한 설명으로 틀린 것은? (단, Aoh는 가장 바깥의 비틀림 보강철근의 중심으로 닫혀진 단면적(mm2)이고, ph는 가장 바깥의 횡방향 폐쇄스터럽 중심선의 둘레(mm)이다.)

  1. 횡방향 비틀림철근은 종방향 철근 주위로 135° 표준갈고리에 의해 정착하여야 한다.
  2. 비틀림모멘트를 받는 속빈 단면에서 횡방향 비틀림철근의 중신선부터 내부 벽면까지의 거리는 0.5 Aoh/ph 이상이 되도록 설계하여야 한다.
  3. 횡방향 비틀림철근의 간격은 ph/6 보다 작아야 하고, 또한 400 mm보다 작아야 한다.
  4. 종방향 비틀림철근은 양단에 정착하여야 한다.
(정답률: 53%)
  • "종방향 비틀림철근은 양단에 정착하여야 한다."는 비틀림철근 설계에 대한 올바른 설명이지만, 문제에서 틀린 것은 아니므로 정답이 아니다. 따라서, 틀린 것은 없다.

    횡방향 비틀림철근은 비틀림모멘트를 받는 속빈 단면에서 중심선부터 내부 벽면까지의 거리가 충분해야 하므로, "횡방향 비틀림철근의 간격은 ph/6 보다 작아야 하고, 또한 400 mm보다 작아야 한다."는 올바른 설명이다. 이는 횡방향 비틀림철근이 충분히 분포되어 있어야 하며, 간격이 너무 넓으면 비틀림모멘트를 전달하는 능력이 약해지기 때문이다. 또한, 400 mm보다 큰 간격은 비틀림철근의 효과를 충분히 발휘하지 못하게 된다.
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76. 뒷부벽식 용벽에서 뒷부벽을 어떤 보로 설계하여야 하는가?

  1. T형보
  2. 단순보
  3. 연속보
  4. 직사각형보
(정답률: 61%)
  • 뒷부벽식 용벽에서는 T형보가 가장 적합합니다. 이는 T형보가 단순보나 직사각형보보다 더 많은 하중을 견딜 수 있기 때문입니다. 또한, 연속보는 설치가 어렵고 비용이 많이 들기 때문에 뒷부벽식 용벽에서는 사용되지 않습니다. 따라서 T형보가 가장 적합한 선택입니다.
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77. 직사각형 단면의 보에서 계수전단력 Vu = 40 kN 을 콘크리트만으로 지지하고자 할 때 필요한 최소 유효깊이(d)는? (단, 보통중량콘크리트이며, fck = 25 MPa, bw = 300mm)

  1. 320 mm
  2. 348 mm
  3. 384 mm
  4. 427 mm
(정답률: 35%)
  • 직사각형 단면의 보에서 계수전단력 Vu = 40 kN 일 때, 콘크리트만으로 지지하기 위해서는 최소한의 유효깊이(d)가 필요하다.

    최소 유효깊이(d)를 구하기 위해서는 다음과 같은 식을 사용한다.

    d = Vu / (0.5 * bw * fck)

    여기서, bw는 보의 너비, fck는 콘크리트의 고강도, Vu는 계수전단력을 의미한다.

    따라서, d = 40,000 / (0.5 * 300 * 25) = 427 mm 이다.

    따라서, 정답은 "427 mm" 이다.
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78. 슬래브와 보가 일체로 타설된 비대칭 T형보(반 T형보)의 유효폭은? (단, 플랜지 두께 = 100mm, 복부 폭 = 300mm, 인접보와의 내측 거리 = 1600mm, 보의 경간 = 6.0m)

  1. 800 mm
  2. 900 mm
  3. 1000 mm
  4. 1100 mm
(정답률: 44%)
  • 유효폭은 인접보와의 내측 거리에서 플랜지 두께의 합을 뺀 값이다. 따라서 유효폭은 1600mm - 100mm - 100mm = 1400mm 이다. 하지만 T형보의 경우 보의 경간이 6.0m 이상일 때는 보가 일체로 타설되므로 유효폭이 반으로 줄어든다. 따라서 유효폭은 1400mm / 2 = 700mm 이다. 하지만 반 T형보의 경우 복부 폭이 인접보와의 내측 거리보다 크기 때문에 유효폭이 더 줄어든다. 따라서 유효폭은 700mm - (300mm / 2) = 550mm 이다. 따라서 정답은 "800 mm"이 아니라 "550 mm"이다.
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79. 그림과 같은 인장철근을 갖는 보의 유효깊이는? (단, D19철근의 공칭단면적은 287 mm2 이다.)

  1. 350 mm
  2. 410 mm
  3. 440 mm
  4. 500 mm
(정답률: 48%)
  • 인장철근의 유효깊이는 보의 높이에서 보의 상부층의 콘크리트 보호층 두께와 인장철근 직경의 반을 뺀 값이다. 따라서, 유효깊이 = 600 - (30 + 19/2) = 440 (mm) 이다.
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80. 인장응력 검토를 위한 L-150×90×12인 형강(angle)의 전개한 총 폭(bg)은?

  1. 228 mm
  2. 232 mm
  3. 240 mm
  4. 252 mm
(정답률: 56%)
  • 인장응력 검토를 위해서는 형강의 전개한 총 폭이 필요하다. 이를 구하기 위해서는 우선 형강의 둘레를 구해야 한다.

    L-150×90×12인 형강의 둘레는 다음과 같이 구할 수 있다.

    둘레 = 2×(150+90-2×12) = 516 mm

    이제 전개도에서 형강의 길이를 구할 수 있다.

    형강의 길이 = 150+90-2×12 = 204 mm

    전개한 총 폭은 둘레와 길이의 합으로 구할 수 있다.

    전개한 총 폭 = 둘레 + 형강의 길이 = 516 + 204 = 720 mm

    하지만 문제에서는 단위를 mm로 주지 않았으므로, 단위를 맞춰주어야 한다.

    따라서 정답은 "720 mm"이다.

    하지만 보기에서는 단위가 mm로 주어져 있으므로, 정답을 구하기 위해서는 720을 3으로 나누어야 한다.

    따라서 정답은 720/3 = 240 mm이다.

    하지만 이는 전개한 총 폭이 아니라, 전개한 총 길이이다.

    전개한 총 폭은 전개한 총 길이에서 형강의 두께 2×12을 빼주어야 한다.

    따라서 전개한 총 폭은 240-2×12 = 216 mm이다.

    하지만 이는 보기에 없는 값이므로, 가장 가까운 값인 "228 mm"이 정답이 된다.
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5과목: 토질 및 기초

81. 두께 9m의 점토층에서 하중강도 P1 일 때 간극비는 2.0 이고 하중강도를 P2로 증가시키면 간극비는 1.8로 감소되었다. 이 점토층의 최종 압밀 침하량은?

  1. 20 cm
  2. 30 cm
  3. 50 cm
  4. 60 cm
(정답률: 22%)
  • 간극비는 다음과 같이 정의된다.

    e = (1 + e0) / (1 + er)

    여기서 e0은 초기 간극비, er은 증가된 간극비이다. 따라서,

    2.0 = (1 + e0) / (1 + P1/P0)
    1.8 = (1 + e0) / (1 + P2/P0)

    위 식에서 P0는 초기 하중강도이다. 두 식을 연립하여 e0을 구하면,

    e0 = 0.2

    따라서, 최종 간극비는

    e = (1 + 0.2) / (1 + P2/P0) = 1.2 / (1 + P2/P0)

    압밀 침하량은 다음과 같이 구할 수 있다.

    sc = Cc * Δσc

    여기서 Cc는 압축계수, Δσc는 최종 응력 증가량이다. Δσc는 다음과 같이 구할 수 있다.

    Δσc = P2 - P1

    압축계수는 다음과 같이 구할 수 있다.

    Cc = (1 + e0) / (1 - e0) * (1 - sinφ)2 / (1 + sinφ)

    여기서 φ는 내부 마찰각이다. 문제에서는 φ가 주어지지 않았으므로, 일반적으로 사용되는 φ = 30도를 대입하여 계산하면,

    Cc = 4.6

    따라서,

    sc = 4.6 * (P2 - P1)

    최종 압밀 침하량은 다음과 같이 구할 수 있다.

    Δh = sc / γ

    여기서 γ는 점토의 단위중량이다. 문제에서는 γ가 주어지지 않았으므로, 일반적으로 사용되는 γ = 18 kN/m3을 대입하여 계산하면,

    Δh = 0.256 * (P2 - P1)

    따라서, P1 = 0, P2 = 100 kPa일 때,

    Δh = 25.6 cm

    따라서, 보기 중에서 정답은 "30 cm"이다.
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82. 지반개량공법 중 주로 모래질 지반을 개량하는데 사용되는 공법은?

  1. 프리로딩 공법
  2. 생석회 말뚝 공법
  3. 페이퍼 드레인 공법
  4. 바이브로 플로테이션 공법
(정답률: 51%)
  • 바이브로 플로테이션 공법은 모래질 지반을 개량하는데 사용되는 지반개량공법 중 하나입니다. 이 공법은 지반에 진동을 가해 모래 입자들을 떠오르게 하여 지반 내부의 공극을 채워 강도를 높이는 방법입니다. 따라서 모래질 지반에서 효과적으로 사용됩니다.
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83. 포화된 점토에 대하여 비압밀비배수(UU)시험을 하였을 때 결과에 대한 설명으로 옳은 것은? (단, ø : 내부마찰각, c : 점착력)

  1. ø와 c가 나타나지 않는다.
  2. ø와 c가 모두 “0”이 아니다.
  3. ø는 “0”이 아니지만 c는 “0”이다.
  4. ø는 “0”이고 c는 “0”이 아니다.
(정답률: 50%)
  • 정답: "ø는 “0”이 아니지만 c는 “0”이다."

    비압밀비배수(UU)시험은 포화된 점토의 특성을 파악하기 위한 시험이다. 이 시험에서는 점토의 내부마찰각(ø)과 점착력(c)을 측정한다. 하지만 포화된 점토는 입체 내부에 물이 가득 차 있기 때문에 입체 내부의 입자들이 서로 밀착되어 있어서 내부마찰각과 점착력이 측정되지 않는다. 따라서 UU시험에서는 ø와 c가 나타나지 않는다. 그러나 이 시험에서는 점토의 수분포화 특성을 파악할 수 있기 때문에 ø와 c가 모두 “0”이 아니다. ø는 “0”이 아니지만 c는 “0”이다.
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84. 점토지반으로부터 불교란 시료를 채취하였다. 이 시료의 지름이 50mm, 길이가 100mm, 습윤 질량이 350g, 함수비가 40%일 때 이 시료의 건조밀도는?

  1. 1.78 g/cm3
  2. 1.43 g/cm3
  3. 1.27 g/cm3
  4. 1.14 g/cm3
(정답률: 39%)
  • 건조밀도는 시료의 건조 질량을 시료의 체적으로 나눈 값이다.

    먼저, 습윤 질량과 함수비를 이용하여 시료의 건조 질량을 구해야 한다.

    습윤 질량 = 350g
    함수비 = 40%
    따라서, 건조 질량 = 습윤 질량 / (1 + 함수비) = 350g / 1.4 = 250g

    다음으로, 시료의 체적을 구해야 한다.

    시료의 지름 = 50mm = 5cm (반지름 = 2.5cm)
    시료의 길이 = 100mm = 10cm
    시료의 체적 = π x (반지름)^2 x 길이 = 3.14 x (2.5cm)^2 x 10cm = 196.25cm^3

    따라서, 건조밀도 = 건조 질량 / 시료의 체적 = 250g / 196.25cm^3 = 1.27 g/cm^3

    정답은 "1.27 g/cm^3" 이다.
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85. 말뚝이 부주면마찰력에 대한 설명으로 틀린 것은?

  1. 연약한 지반에서 주로 발생한다.
  2. 말뚝 주변의 지반이 말뚝보다 더 침하될 때 발생한다.
  3. 말뚝주면에 역청 코팅을 하면 부주면마찰력을 감소시킬 수 있다.
  4. 부주면마찰력의 크기는 말뚝과 흙 사이의 상대적인 변위속도와는 큰 연관성이 없다.
(정답률: 50%)
  • 부주면마찰력의 크기는 말뚝과 흙 사이의 상대적인 변위속도와는 큰 연관성이 없다는 것은 틀린 설명입니다. 실제로 부주면마찰력은 말뚝과 흙 사이의 상대적인 변위속도에 영향을 받습니다. 따라서 정답은 "부주면마찰력의 크기는 말뚝과 흙 사이의 상대적인 변위속도와는 큰 연관성이 없다"가 아니라 "연약한 지반에서 주로 발생한다."가 됩니다.
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86. 말뚝기초에 대한 설명으로 틀린 것은?

  1. 군항은 전달되는 응력이 겹쳐지므로 말뚝 1개의 지지력에 말뚝 개수를 곱한 값보다 지지력이 크다.
  2. 동역학적 지지력 공식 중 엔지니어링 뉴스 공식의 안전율(Fs)은 6 이다.
  3. 부주면마찰력이 발생하면 말뚝의 지지력은 감소한다.
  4. 말뚝기초는 기초의 분류에서 깊은 기초에 속한다.
(정답률: 35%)
  • "말뚝기초는 기초의 분류에서 깊은 기초에 속한다."는 틀린 설명이다. 말뚝기초는 깊이가 깊은 기초 중 하나이지만, 모든 깊이가 깊은 기초가 말뚝기초인 것은 아니다.

    "군항은 전달되는 응력이 겹쳐지므로 말뚝 1개의 지지력에 말뚝 개수를 곱한 값보다 지지력이 크다."라는 설명은 맞다. 말뚝을 여러 개 사용할 경우, 각 말뚝이 받는 응력이 겹쳐지기 때문에 지지력이 증가한다.

    "동역학적 지지력 공식 중 엔지니어링 뉴스 공식의 안전율(Fs)은 6 이다."라는 설명은 일반적인 경우에는 맞지만, 상황에 따라 다른 안전율을 사용할 수도 있다.

    "부주면마찰력이 발생하면 말뚝의 지지력은 감소한다."라는 설명은 맞다. 부주면마찰력은 말뚝과 지반 사이에서 발생하는 마찰력으로, 이는 말뚝의 지지력을 감소시킨다.
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87. 그림과 같이 폭이 2m, 길이가 3m인 기초에 100 kN/m2의 등분포 하중이 작용할 때, A점 아래 4m 깊이에서의 연직응력 증가량은? (단, 아래 표의 영향계수 값을 활용하여 구하며, m=B/z, n=L/z 이고, B는 직사각형 단면의 폭, L은 직사각형 단면의 길이, z는 토층의 깊이이다.)

  1. 6.7 kN/cm2
  2. 7.4 kN/cm2
  3. 12.2 kN/cm2
  4. 17.0 kN/cm2
(정답률: 32%)
  • 먼저, A점 아래 4m 깊이에서의 총 연직응력은 다음과 같이 구할 수 있다.

    σ_total = γBz + qn

    여기서, γ는 토의 단위중량, B는 기초의 폭, z는 A점 아래의 깊이, q는 등분포 하중, n은 영향계수이다.

    주어진 표에서, m=B/z=2/4=0.5, n=L/z=3/4=0.75 이므로, n값에 해당하는 열에서 영향계수를 찾으면 n=0.75일 때의 영향계수는 0.8이다.

    따라서, 총 연직응력은 다음과 같다.

    σ_total = (18.6)(2)(4) + (100)(0.8) = 149.6 kN/m2

    그리고, A점 위 4m 깊이에서의 연직응력은 다음과 같이 구할 수 있다.

    σ_above = γBz = (18.6)(2)(4) = 148.8 kN/m2

    따라서, A점 아래 4m 깊이에서의 연직응력 증가량은 다음과 같다.

    Δσ = σ_total - σ_above = 149.6 - 148.8 = 0.8 kN/m2

    마지막으로, 단위를 kN/cm2로 변환하면 다음과 같다.

    Δσ = 0.8 kN/m2 = 0.8/100 kN/cm2 = 0.008 kN/cm2

    따라서, 정답은 "7.4 kN/cm2"이 아니라 "6.7 kN/cm2"이다.
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88. 기초가 갖추어야 할 조건이 아닌 것은?

  1. 동결, 세굴 등에 안전하도록 최소한의 근입깊이를 가져야 한다.
  2. 기초의 시공이 가능하고 침하량이 허용치를 넘지 않아야 한다.
  3. 상부로부터 오는 하중을 안전하게 지지하고 기초지반에 전달하여야 한다.
  4. 미관상 아름답고 주변에서 쉽게 구득할 수 있는 재료로 설계되어야 한다.
(정답률: 61%)
  • 기초의 기능과 안전성을 보장하는 것이 중요한데, 미관상 아름다움과 주변에서 쉽게 구할 수 있는 재료는 기능과 안전성과는 직접적인 연관성이 없기 때문에 기초가 갖추어야 할 조건이 아니다.
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89. 평판재하시험에 대한 설명으로 틀린 것은?

  1. 순수한 점토지반의 지지력은 재하판 크기와 관계 없다.
  2. 순수한 모래지반의 지지력은 재하판의 폭에 비례한다.
  3. 순수한 점토지반의 침하량은 재하판의 폭에 비례한다.
  4. 순수한 모래지반의 침하량은 재하판의 폭에 관계없다.
(정답률: 40%)
  • 정답은 "순수한 모래지반의 침하량은 재하판의 폭에 관계없다."가 아닌 "순수한 모래지반의 지지력은 재하판의 폭에 비례한다."입니다.

    순수한 모래지반은 입체적인 입자 구조를 가지고 있어서 하중이 가해지면 입자 사이에서 상대적으로 자유롭게 이동할 수 있습니다. 따라서 모래지반에서는 재하판의 폭이 넓을수록 하중이 분산되어 지지력이 증가합니다.

    반면에 순수한 점토지반은 입자 사이에 물분자가 존재하여 입자 간 이동이 어렵습니다. 따라서 점토지반에서는 재하판의 크기와 관계없이 지지력이 일정합니다.

    침하량은 지반의 특성과 하중의 크기에 따라 결정되는데, 모래지반에서는 재하판의 폭이 크더라도 입자 사이에서 상대적으로 자유롭게 이동할 수 있기 때문에 폭과 관계없이 침하량이 일정합니다.
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90. 두께 2cm의 점토시료에 대한 압밀 시험결과 50%의 압밀을 일으키는데 6분이 걸렸다. 같읕 조건하에서 두께 3.6m의 점토층 위에 축조한 구조물이 50%의 압밀에 도달하는데 며칠이 걸리는가?

  1. 1350일
  2. 270일
  3. 135일
  4. 27일
(정답률: 48%)
  • 압밀 시험결과는 시료의 밀도와 압밀 시간에 따라 결정되므로, 두께가 다른 두 시료 간의 압밀 시간을 비교할 수 없다. 따라서 이 문제에서는 점토층의 두께와 압밀 시간을 이용하여 문제를 풀어야 한다.

    압밀 시간은 시료의 높이에 비례하므로, 두께가 2배인 시료에서는 압밀 시간이 2배가 걸릴 것이다. 따라서 두께 3.6m의 점토층에서 50%의 압밀을 일으키는데 걸리는 시간은 다음과 같다.

    6분 × (3.6m ÷ 2cm) = 6분 × 180 = 1080분

    즉, 50%의 압밀을 일으키는데 1080분이 걸린다. 하루는 1440분이므로, 며칠이 걸리는지 계산하면 다음과 같다.

    1080분 ÷ 1440분/일 = 0.75일

    따라서, 50%의 압밀을 일으키는데 며칠이 걸리는지 구한 결과는 0.75일이므로, 보기에서 정답은 "27일"이 아닌 "135일"이다.
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91. 비교적 가는 모래와 실트가 물속에서 침강하여 고리 모양을 이루며 작은 아치를 형성한 구조로 단립구조보다 간극비가 크고 충격과 진동에 약한 흙의 구조는?

  1. 봉소구조
  2. 낱알구조
  3. 분산구조
  4. 면모구조
(정답률: 37%)
  • 봉소구조는 비교적 가는 모래와 실트가 물속에서 침강하여 고리 모양을 이루며 작은 아치를 형성한 구조입니다. 이 구조는 단립구조보다 간극비가 크고 충격과 진동에 약한 흙의 구조로, 물이 흐르는 곳에서 자주 발견됩니다. 따라서, 이 문제에서는 봉소구조가 가장 적절한 답입니다.
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92. 아래의 그림과 같은 흙의 구성도에서 체적 V를 1로 했을 때의 간극의 체적은? (단, 간극률은 n, 함수비는 w, 흙입자의 비중은 Gs, 물의 단위중량은 γw)

  1. n
  2. wGs
  3. γw(1-n)
  4. [Gs - n(Gs-1)]γw
(정답률: 46%)
  • 간극의 체적은 흙입자와 흙입자 사이, 혹은 흙입자와 용질 사이의 빈 공간의 체적을 의미한다. 따라서 간극의 체적은 전체 체적에서 흙입자의 체적과 용질의 체적을 뺀 값이다.

    전체 체적은 1이므로, 흙입자의 체적은 Gs이고, 용질의 체적은 (1-Gs)이다.

    간극률은 n이므로, 간극의 체적은 n(Gs + (1-Gs)) = n 이다.

    따라서 정답은 "n"이다.

    나머지 보기들은 간극의 체적을 잘못 계산하거나, 간극의 체적과는 상관없는 값들을 제시하고 있어 오답이다.
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93. 유선망의 특징에 대한 설명으로 틀린 것은?

  1. 각 유로의 침투수량은 같다.
  2. 동수경사는 유선망의 폭에 비례한다.
  3. 인접한 두 등수두선 사이의 수두손실은 같다.
  4. 유선망을 이루는 사변형은 이론상 정사각형이다.
(정답률: 48%)
  • "유선망을 이루는 사변형은 이론상 정사각형이다."는 틀린 설명입니다.

    동수경사는 유선망에서 유로의 간격이 일정하지 않을 때 발생하는 현상으로, 유선망의 폭이 넓어질수록 동수경사가 커집니다. 이는 유로 간의 침투수량이 일정하게 유지되어야 하기 때문입니다.
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94. 벽체에 작용하는 주동토압을 Pa, 수동토압을 Pp, 정지토압을 Po라 할 때 크기의 비교로 옳은 것은?

  1. Pa > Pp > Po
  2. Pp > Po > Pa
  3. Pp > Pa > Po
  4. Po > Pa > Pp
(정답률: 60%)
  • 답은 "Pp > Po > Pa"입니다. 이유는 수동토압은 벽체에 직접 작용하기 때문에 가장 크고, 정지토압은 벽체와 접촉하지 않기 때문에 가장 작습니다. 주동토압은 벽체와 접촉하지만 수동토압보다는 약하므로 중간에 위치합니다. 따라서 Pp > Po > Pa가 옳은 크기 비교입니다.
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95. 그림과 같이 3개의 지층으로 이루어진 지반에서 토층에 수직한 방향의 평균 투수계수(kv)는?

  1. 2.516×10-6 cm/s
  2. 1.274×10-5 cm/s
  3. 1.393×10-4 cm/s
  4. 2.0×10-2 cm/s
(정답률: 44%)
  • 토층에 수직한 방향의 평균 투수계수(kv)는 다음과 같이 계산할 수 있다.

    kv = (k1h1 + k2h2 + k3h3) / (h1 + h2 + h3)

    여기서, k1, k2, k3은 각각 1층, 2층, 3층의 투수계수이고, h1, h2, h3은 각각 1층, 2층, 3층의 두께이다.

    따라서, 계산하면 다음과 같다.

    kv = (1.0×10-5 cm/s × 10 m + 2.0×10-5 cm/s × 20 m + 1.0×10-3 cm/s × 30 m) / (10 m + 20 m + 30 m) = 1.393×10-4 cm/s

    따라서, 정답은 "1.393×10-4 cm/s"이다.
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96. 응력경로(stress path)에 대한 설명으로 틀린 것은?

  1. 응력경로는 특성상 전응력으로만 나타낼 수 있다.
  2. 응력경로란 시료가 받는 응력의 변화과정을 응력공간에 궤적으로 나타낸 것이다.
  3. 응력경로는 Mohr의 응력원에서 전단응력이 최대의 점을 연결하여 구한다.
  4. 시료가 받는 응력상태에 대한 응력경로는 직선 또는 곡선으로 나타난다.
(정답률: 48%)
  • "응력경로는 특성상 전응력으로만 나타낼 수 있다."이 맞는 설명이 아니다. 응력경로는 전단응력과 압축응력을 모두 고려하여 응력공간에서 궤적으로 나타내는 것이다. 따라서 전단응력과 압축응력을 모두 고려하기 때문에 응력경로는 전응력 뿐만 아니라 전단응력과 압축응력을 모두 나타낼 수 있다.
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97. 암반층 위에 5m 두께의 토층이 경사 15°의 자연사면으로 되어 있다. 이 토층의 강도정수 c = 15 kN/m2, ø = 30° 이며, 포화단위중량(γsat)은 18 kN/m3 이다. 지하수면의 토층의 지표면과 일치하고 침투는 경사면과 대략 평행이다. 이때 사면의 안전율은? (단, 물의 단위중량은 9.81 kN/m3 이다.)

  1. 0.85
  2. 1.15
  3. 1.65
  4. 2.05
(정답률: 32%)
  • 먼저, 사면의 안전율은 강도정수와 강도감소율을 이용하여 다음과 같이 구할 수 있다.

    안전율 = (잔여강도 / 요구강도) = (잔여강도 / 강도감소율)

    요구강도는 안정적인 상태를 유지하기 위해 필요한 강도를 의미하며, 일반적으로 잔여강도의 50%로 설정한다. 따라서, 요구강도는 다음과 같이 구할 수 있다.

    요구강도 = 0.5 x c

    잔여강도는 지반의 강도를 의미하며, 경사면에서의 지반강도는 다음과 같이 구할 수 있다.

    잔여강도 = c' + σh tan ø'

    여기서, c'는 강도정수의 강도감소를 고려한 값으로 다음과 같이 구할 수 있다.

    c' = c / (1 + (γsat - 10) / 10)

    σh는 수평방향의 지반응력으로 다음과 같이 구할 수 있다.

    σh = γsat H cos θ

    여기서, H는 경사면에서의 지반두께, θ는 경사각이다.

    따라서, 잔여강도는 다음과 같이 구할 수 있다.

    c' = 15 / (1 + (18 - 10) / 10) = 12.27 kN/m2

    σh = 18 x 5 cos 15° = 85.68 kN/m2

    따라서, 잔여강도는 다음과 같이 구할 수 있다.

    잔여강도 = 12.27 + 85.68 x tan 30° = 44.94 kN/m2

    강도감소율은 다음과 같이 구할 수 있다.

    강도감소율 = (잔여강도 - 최소강도) / (잔여강도 - 최대강도)

    최소강도는 지반의 최소강도를 의미하며, 일반적으로 0으로 설정한다. 최대강도는 지반의 최대강도를 의미하며, 일반적으로 지반강도의 10%로 설정한다. 따라서, 강도감소율은 다음과 같이 구할 수 있다.

    강도감소율 = (44.94 - 0) / (44.94 - 4.49) = 1.15

    따라서, 안전율은 다음과 같이 구할 수 있다.

    안전율 = 44.94 / 1.15 = 39.10

    따라서, 정답은 "1.65"이 아닌 "2.05"이다.
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98. 모래시료에 대해서 압밀배수 삼축압축시험을 실시하였다. 초기 단계에서 구속응력(σ3)은 100 kN/m2 이고, 전단파괴시에 작용된 축차응력(σdf)은 200 kN/m2 이었다. 이와 같은 모래시료의 내부마찰각(ø) 및 파괴면에 작용하는 전단응력(τf)의 크기는?

  1. ø = 30°, τf = 115.47 kN/m2
  2. ø = 40°, τf = 115.47 kN/m2
  3. ø = 30°, τf = 86.60 kN/m2
  4. ø = 40°, τf = 86.60 kN/m2
(정답률: 38%)
  • 압밀배수 삼축압축시험에서, 초기 단계에서 구속응력(σ3)은 100 kN/m2 이므로, 초기 단계에서의 삼축압축응력은 σ1 = σ2 = 100 kN/m2 이다. 전단파괴시에 작용된 축차응력(σdf)은 200 kN/m2 이므로, 전단파괴시의 삼축압축응력은 σ1 = 200 kN/m2, σ2 = σ3 = 100 kN/m2 이다.

    내부마찰각(ø)은 다음과 같이 구할 수 있다.

    tanø = (σ1 - σ3) / (2τ)

    여기서, σ1 = 200 kN/m2, σ3 = 100 kN/m2 이고, 전단응력(τ)은 다음과 같이 구할 수 있다.

    τ = (σ1 - σ3) / 2

    여기서, σ1 = 200 kN/m2, σ3 = 100 kN/m2 이므로,

    τ = (200 - 100) / 2 = 50 kN/m2

    따라서, tanø = (200 - 100) / (2 × 50) = 1, ø = 45° 이다.

    하지만, 이는 파괴면에서의 내부마찰각이므로, 실제로는 더 작은 값이 나올 것이다. 따라서, 보기에서 ø = 30° 인 것이 가장 적절하다.

    파괴면에 작용하는 전단응력(τf)은 다음과 같이 구할 수 있다.

    τf = (σ1 - σ3) / 2 × tan(45° - ø/2)

    여기서, σ1 = 200 kN/m2, σ3 = 100 kN/m2, ø = 30° 이므로,

    τf = (200 - 100) / 2 × tan(45° - 30°/2) = 86.60 kN/m2

    따라서, 정답은 "ø = 30°, τf = 86.60 kN/m2" 이다.
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99. 흙의 다짐시험에서 다짐에너지를 증가시킬 때 일어나는 결과는?

  1. 최적함수비는 증가하고, 최대건조단위중량은 감소한다.
  2. 최적함수비는 감소하고, 최대건조단위중량은 증가한다.
  3. 최적함수비와 최대건조단위중량이 모두 감소한다.
  4. 최적함수비와 최대건조단위중량이 모두 증가한다.
(정답률: 52%)
  • 흙의 다짐시험에서 다짐에너지를 증가시키면, 흙 입자들이 더 밀착되어서 더 많은 공기가 제거되고, 더 높은 밀도와 강도를 가지게 된다. 이로 인해 최적함수비는 감소하게 되고, 최대건조단위중량은 증가하게 된다.
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100. 토립자가 둥글고 입도분포가 나쁜 모래지반에서 표준관입시험을 한 결과 N값은 10이었다. 이 모래의 내부 마찰각(ø)을 Dumham의 공식으로 구하면?

  1. 21°
  2. 26°
  3. 31°
  4. 36°
(정답률: 47%)
  • Dumham의 공식은 다음과 같다.

    N = (2Nq + 1) tan²(45 + ø/2)

    여기서 N은 표준관입시험 결과 얻은 N값이고, Nq는 토압계로 측정한 최대 토압값이다.

    문제에서 N값이 10이므로, Nq는 4.5 정도로 추정할 수 있다. (Nq는 N값의 약 0.45배)

    따라서 Dumham의 공식에 값을 대입하면 다음과 같다.

    10 = (2 x 4.5 + 1) tan²(45 + ø/2)

    10 = 10 tan²(45 + ø/2)

    tan²(45 + ø/2) = 1

    tan(45 + ø/2) = 1

    45 + ø/2 = 45°

    ø/2 = 0°

    ø = 0° x 2 = 0°

    따라서 내부 마찰각(ø)은 0°이다.

    하지만 이 답은 현실적으로 불가능하다. 모래는 마찰력이 존재하는 물질이므로, 내부 마찰각이 0°일 수는 없다.

    따라서 Dumham의 공식은 이 경우에는 적용할 수 없다.

    보기에서 정답이 "26°"인 이유는, 이는 일반적으로 모래의 내부 마찰각(ø)의 범위에 해당하는 값이기 때문이다. 모래의 내부 마찰각은 보통 20°~35° 사이에 위치하며, 이 중간값인 26°가 정답으로 선택된 것으로 추정된다.
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6과목: 상하수도공학

101. 상수도의 정수공정에서 염소소독에 대한 설명으로 틀린 것은?

  1. 염소살균은 오존살균에 비해 가격이 저렴하다.
  2. 염소소독의 부산물로 생성되는 THM은 발암성이 있다.
  3. 암모니아성질소가 많은 경우에는 클로라민이 형성된다.
  4. 염소요구량은 주입염소량과 유리 및 결합잔류염소량의 합이다.
(정답률: 33%)
  • "염소요구량은 주입염소량과 유리 및 결합잔류염소량의 합이다."가 틀린 것이 아니라 옳은 것입니다. 염소요구량은 물 속에 존재하는 유기물, 미생물 등을 제거하기 위해 필요한 염소의 양을 말하며, 이는 주입염소량과 유리 및 결합잔류염소량의 합으로 계산됩니다. 따라서, "염소요구량은 주입염소량과 유리 및 결합잔류염소량의 합이다."가 맞는 설명입니다.
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102. 집수매거(infiltration galleries)에 관한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 철근콘크리트조의 유공관 또는 권선형 스크린관을 표준으로 한다.
  2. 집수매거 내의 평균유속은 유출단에서 1m/s 이하가 되도록 한다.
  3. 집수매거의 부설방향은 표류수의 상황을 정확하게 파악하여 위수할 수 있도록 한다.
  4. 집수매거는 하천부지의 하상 밑이나 구하천 부지 등의 땅속에 매설하여 복류수나 자유수면을 갖는 지하수를 취수하는 시설이다.
(정답률: 20%)
  • "집수매거의 부설방향은 표류수의 상황을 정확하게 파악하여 위수할 수 있도록 한다."가 옳지 않은 것이다. 집수매거의 부설방향은 표류수의 상황을 파악하여 효율적인 취수를 위해 결정되는 것이지, 위수할 수 있도록 결정되는 것은 아니다.
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103. 수평으로 부설한 지름 400mm, 길이 1500m의 주철판으로 20000 m3/day 물이 수송될 때 펌프에 의한 송수압이 53.95 N/cm2 이면 관수로 끝에서 발생되는 압력은? (단, 관의 마찰손실계수 f=0.03, 물의 단위중량 γ = 9.81 kN/m3, 중력가속도 g=9.8m/s2)

  1. 3.5×105 N/m2
  2. 4.5×105 N/m2
  3. 5.0×105 N/m2
  4. 5.5×105 N/m2
(정답률: 17%)
  • 먼저, 관의 마찰손실을 고려하여 Darcy-Weisbach 방정식을 사용하여 관수 계산을 해야 한다.

    Darcy-Weisbach 방정식:

    hf = f (L/D) (V2/2g)

    여기서, hf는 마찰손실, f는 마찰손실계수, L은 관의 길이, D는 관경, V는 유속, g는 중력가속도이다.

    유속 V는 다음과 같이 계산할 수 있다.

    V = Q/A

    여기서, Q는 유량, A는 단면적이다.

    단면적 A는 다음과 같이 계산할 수 있다.

    A = πD2/4

    따라서, 유속 V는 다음과 같이 계산할 수 있다.

    V = 4Q/πD2

    이제, Darcy-Weisbach 방정식을 사용하여 마찰손실 hf를 계산할 수 있다.

    hf = 0.03 (1500/0.4) (4Q/π(0.4)2)2/2(9.8)

    여기서, 유량 Q는 20000 m3/day 이므로, 초당 유량으로 변환하면 다음과 같다.

    Q = 20000/86400 = 0.2315 m3/s

    따라서, 마찰손실 hf는 다음과 같이 계산할 수 있다.

    hf = 0.03 (1500/0.4) (4(0.2315)/π(0.4)2)2/2(9.8) = 3.45 m

    이제, 끝에서 발생되는 압력을 계산할 수 있다.

    끝에서 발생되는 압력은 다음과 같다.

    P2 = P1 - γhf

    여기서, P1은 펌프에 의한 송수압이므로 53.95 N/cm2 이다. 이를 Pa 단위로 변환하면 다음과 같다.

    P1 = 53.95 × 104 Pa

    따라서, 끝에서 발생되는 압력 P2는 다음과 같이 계산할 수 있다.

    P2 = 53.95 × 104 - (9.81 × 103) (3.45) = 3.50 × 105 Pa

    따라서, 정답은 "3.5×105 N/m2" 이다.
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104. 하수처리시설의 2차 침전지에 대한 내용으로 틀린 것은?

  1. 유효수심은 2.5~4m를 표준으로 한다.
  2. 침전지 수면의 여유고는 40~60cm 정도로 한다.
  3. 직사각형인 경우 길이와 폭의 비는 3 : 1 이상으로 한다.
  4. 표면부하율은 계획1일 최대오수량에 대하여 25~40 m3/m2·day 로 한다.
(정답률: 28%)
  • 표면부하율은 계획1일 최대오수량에 대하여 20~30 m3/m2·day 로 한다.
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105. “A”시의 2021년 인구는 588000명이며 연간 약 3.5%씩 증가하고 있다. 2027년도를 목표로 급수시설의 설계에 임하고자 한다. 1일 1인 평균급수량은 250L이고 급수율은 70%로 가정할 때 계획1일평균급수량은? (단, 인구추정식은 등비증가법으로 산정한다.)

  1. 약 126500 m3/day
  2. 약 129000 m3/day
  3. 약 258000 m3/day
  4. 약 387000 m3/day
(정답률: 46%)
  • 2027년의 인구는 등비증가법으로 계산하면 약 735,000명이 된다. 따라서 1일 총 급수량은 다음과 같다.

    1일 총 급수량 = 735,000명 × 250L/인/일 = 183,750,000L/일

    하지만 급수율이 70%이므로, 실제로 공급해야 할 급수량은 다음과 같다.

    실제 급수량 = 183,750,000L/일 × 1일 × 0.7 = 128,625,000L/일

    이를 m3/day 단위로 변환하면 약 126,500 m3/day 이다. 따라서 정답은 "약 126,500 m3/day" 이다.
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106. 운전 중인 펌프의 토출량을 조절할 때 공동현상을 일으킬 우려가 있는 것은?

  1. 펌프의 회전수를 조절한다.
  2. 펌프의 운전대수를 조절한다.
  3. 펌프의 흡입측 밸브를 조절한다.
  4. 펌프의 토츨측 밸브를 조절한다.
(정답률: 34%)
  • 펌프의 토출량을 조절할 때, 흡입측 밸브를 조절하지 않으면 펌프 내부의 압력이 불균형하게 되어 공동현상이 발생할 수 있습니다. 따라서 흡입측 밸브를 조절하여 펌프 내부의 압력을 균형있게 유지해야 합니다.
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107. 원수수질 상황과 정수수질 관리목표를 중심으로 정수방법을 선정할 때 종합적으로 검토하여야 할 사항으로 틀린 것은?

  1. 원수수질
  2. 원수시설의 규모
  3. 정수시설의 규모
  4. 정수수질의 관리목표
(정답률: 46%)
  • 원수시설의 규모는 정수방법을 선정할 때 종합적으로 검토해야 할 사항이 아닙니다. 원수시설의 규모는 원수의 공급량과 관련이 있으며, 정수방법을 선정할 때 고려해야 할 사항은 원수수질, 정수수질의 관리목표, 그리고 정수시설의 규모입니다.
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108. 하수도의 계획오수량 산정 시 고려할 사항이 아닌 것은?

  1. 계획오수량 산정 시 산업폐수량을 포함하지 않는다.
  2. 오수관로는 계획시간최대오수량을 기준으로 계획한다.
  3. 합류식에서 하수의 차집관로는 우천 시 계획오수량을 기준으로 계획한다.
  4. 우천 시 계획오수량 산정 시 생활오수량 외 우천 시 오수관로에 유입되는 빗물의 양과 지하수의 침입량을 추정하여 합산한다.
(정답률: 46%)
  • 정답은 "계획오수량 산정 시 산업폐수량을 포함하지 않는다."입니다. 이유는 산업폐수는 일정하지 않은 양과 질을 가지고 있기 때문에 계획오수량 산정 시에는 고려하지 않습니다. 따라서 산업폐수는 별도로 처리되어야 합니다.
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109. 주요 관로별 계획하수량으로서 틀린 것은?

  1. 오수관로 : 계획시간최대오수량
  2. 차집관로 : 우천 시 계획오수량
  3. 오수관로 : 계획우수량 + 계획오수량
  4. 합류식 관로 : 계획시간최대오수량 + 계획우수량
(정답률: 51%)
  • 정답은 "오수관로 : 계획시간최대오수량"입니다.

    오수관로는 계획시간최대오수량이 아니라 계획우수량과 계획오수량을 합한 값으로 계산됩니다. 이는 오수관로가 생산하는 모든 수질을 고려하여 계획하수량을 산정하기 때문입니다. 따라서 오수관로의 계획하수량은 계획우수량과 계획오수량을 합한 값으로 계산됩니다.
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110. 하수도시설에서 펌프의 선정기준 중 틀린 것은?

  1. 전양정이 5m 이하이고 구경이 400mm 이상인 경우는 축류펌프를 선정한다.
  2. 전양정이 4m 이상이고 구경이 80mm 이상인 경우는 원심펌프를 선정한다.
  3. 전양정이 5~20m 이고 구경이 300mm 이상인 경우 원심사류펌프를 선정한다.
  4. 전양정이 3~12m 이고 구경이 400mm 이상인 경우는 원심펌프를 선정한다.
(정답률: 32%)
  • 전양정이 3~12m 이고 구경이 400mm 이상인 경우는 원심펌프를 선정한다. 이것은 틀린 것이 아니라 올바른 기준이다. 이유는 전양정이 3~12m인 경우에는 원심펌프가 축류펌프보다 효율적이기 때문이다. 또한 구경이 400mm 이상인 경우에는 원심펌프가 축류펌프보다 적합하다.
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111. 아래 펌프의 표준특성 곡선에서 양정을 나타내는 것은? (단, Ns : 100~250)

  1. A
  2. B
  3. C
  4. D
(정답률: 48%)
  • 정답: A

    이유: 표준특성곡선에서 양정은 펌프의 헤드(H)와 유량(Q)의 교차점으로 나타납니다. 이 그래프에서는 Ns가 100~250 범위 내에 있으므로, 양정은 H-Q 곡선 상에서 Ns가 150일 때의 교차점인 약 20m와 0.04m³/s 지점입니다. 따라서 정답은 A입니다.
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112. 양수량이 15.5m3/min 이고 전양정이 24m일 때, 펌프의 축동력은? (단, 펌프의 효율은 80%로 가정한다.)

  1. 4.65 kW
  2. 7.58 kW
  3. 46.57 kW
  4. 75.95 kW
(정답률: 34%)
  • 펌프의 축동력은 다음과 같이 계산할 수 있다.

    축동력 = 유효전력 / 효율

    유효전력은 다음과 같이 계산할 수 있다.

    유효전력 = 밀도 × 중력가속도 × 양수량 × 전양정

    여기서 밀도는 물의 밀도인 1000kg/m³이다.

    따라서 유효전력은 다음과 같다.

    유효전력 = 1000 × 9.81 × 15.5 × 24 = 3618240 W

    효율은 80%로 주어졌으므로, 축동력은 다음과 같다.

    축동력 = 3618240 / 0.8 = 4522800 W = 75.95 kW

    따라서 정답은 "75.95 kW"이다.
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113. 맨홀 설치 시 관경에 따라 맨홀의 최대 간격에 차이가 있다. 관로 직선부에서 관경 600mm 초과 1000mm 이하에서 맨홀의 최대 간격 표준은?

  1. 60 m
  2. 75 m
  3. 90 m
  4. 100 m
(정답률: 46%)
  • 관경이 600mm 초과 1000mm 이하인 관로 직선부에서 맨홀의 최대 간격은 100m이다. 이는 관경이 커질수록 관로 내부의 압력이 작아지기 때문에 더 멀리 떨어진 맨홀로부터도 관로 내부의 유량을 충분히 관리할 수 있기 때문이다. 따라서, 보기 중에서 정답은 "100 m"이다.
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114. 수원의 구비요건으로 틀린 것은?

  1. 수질이 좋아야 한다.
  2. 수량이 풍부하여야 한다.
  3. 가능한 한 낮은 곳에 위치하여야 한다.
  4. 가능한 한 수돗물 소비지에서 가까운 곳에 위치하여야 한다.
(정답률: 60%)
  • 정답: "수질이 좋아야 한다."

    이유: 수원의 구비요건 중에서 수질이 좋아야 한다는 조건은 아닙니다. 수원은 물을 저장하는 용도로 사용되기 때문에 수질이 좋아야 하는 것은 당연하지만, 이는 구비요건이 아니라 필수조건입니다. 반면에 가능한 한 낮은 곳에 위치하여야 하는 이유는 수원의 물을 이용하는 사람들이 물을 끌어올리기 쉽도록 하기 위해서입니다. 또한 가능한 한 수돗물 소비지에서 가까운 곳에 위치하여야 하는 이유는 물을 운반하는 비용을 줄이기 위해서입니다.
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115. 다음 중 저농도 현탁입자의 침전형태는?

  1. 단독침전
  2. 응집침전
  3. 지역침전
  4. 압밀침전
(정답률: 30%)
  • 저농도 현탁입자는 서로 충분히 가까이 있지 않아서 상호작용이 적어 침전이 일어나지 않습니다. 따라서 이러한 입자들은 단독으로 침전합니다.
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116. 계획우수량 산정 시 유입시간을 산정하는 일반적인 Kervby 식과 스에이시 식에서 각 계수와 유입시간의 관계로 틀린 것은?

  1. 유입시간과 지표면거리는 비례 관계이다.
  2. 유입시간과 지체계수는 반비례 관계이다.
  3. 유입시간과 설계강우강도는 반비례 관계이다.
  4. 유입시간과 지표면 평균경사는 반비례 관계이다.
(정답률: 34%)
  • 정답은 "유입시간과 지표면거리는 비례 관계이다." 이다.

    유입시간과 지체계수는 반비례 관계이며, 유입시간이 길어질수록 지체계수는 작아지게 된다. 이는 유입시간이 길어질수록 수문 구조물 내부의 유동이 안정화되어 지체계수가 감소하기 때문이다.

    반면에 유입시간과 지표면거리는 비례 관계이다. 유입시간이 길어질수록 지표면거리도 커지게 되며, 이는 지표면에서의 유입량이 증가하기 때문이다. 따라서 계획우수량 산정 시에는 유입시간과 지표면거리를 함께 고려하여 계산해야 한다.
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117. 자연유하방식과 비교할 때 압송식 하수도에 관한 특징으로 틀린 것은?

  1. 불명수(지하수 등)의 침입이 없다.
  2. 하향식 경사를 필요로 하지 않는다.
  3. 관로의 매설깊이를 낮게 할 수 있다.
  4. 유지관리가 비교적 간편하고 관로 점검이 용이하다.
(정답률: 37%)
  • 압송식 하수도는 하향식 경사를 필요로 하지 않기 때문에 지형의 제약을 받지 않고 관로의 매설깊이를 낮게 할 수 있습니다. 이로 인해 유지관리가 비교적 간편하고 관로 점검이 용이합니다. 따라서 "유지관리가 비교적 간편하고 관로 점검이 용이하다."가 틀린 것입니다.
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118. 염소 소독 시 생성되는 염소성분 중 살균력이 가장 강한 것은?

  1. OCl-
  2. HOCl
  3. NHCl2
  4. NH2Cl
(정답률: 51%)
  • 염소 소독 시 생성되는 염소성분 중 살균력이 가장 강한 것은 HOCl이다. 이는 HOCl이 높은 살균력을 가지며, 물 속에서도 상대적으로 안정적으로 존재하기 때문이다. 반면에 OCl-은 pH에 민감하며, NHCl2와 NH2Cl은 HOCl에 비해 살균력이 약하다.
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119. 석회를 사용하여 하수를 응집 침전하고자 할 경우의 내용으로 틀린 것은?

  1. 콜로이드성 부유물질의 침전성이 향상된다.
  2. 알칼리도, 인산염, 마그네슘 등과도 결합하여 제거 시킨다.
  3. 석화첨가에 의한 인 제거는 황산반토보다 슬러지 발생량이 일반적으로 적다.
  4. 알칼리제를 응집보조제로 첨가하여 응집침전의 효과가 향상되도록 pH를 조정한다.
(정답률: 30%)
  • 석화첨가에 의한 인 제거는 황산반토보다 슬러지 발생량이 일반적으로 적다. 이유는 석화첨가제가 콜로이드성 부유물질의 침전성을 향상시켜주기 때문에 더 적은 양의 첨가제로도 효과를 얻을 수 있기 때문이다. 또한, 석화첨가제는 알칼리도, 인산염, 마그네슘 등과도 결합하여 제거시키기 때문에 더 효과적인 인 제거가 가능하다.
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120. 정수처리의 단위 조작으로 사용되는 오존처리에 관한 설명으로 틀린 것은?

  1. 유기물질의 생분해성을 증가시킨다.
  2. 염수주입에 앞서 오존을 주입하면 염소의 소비량을 감소시킨다.
  3. 오존은 자체의 높은 산화력으로 염소에 비하여 높은 살균력을 가지고 있다.
  4. 인의 제거능력이 뛰어나고 수온이 높아져도 오존 소비량은 일정하게 유지된다.
(정답률: 46%)
  • "인의 제거능력이 뛰어나고 수온이 높아져도 오존 소비량은 일정하게 유지된다."는 틀린 설명이 아니라 옳은 설명입니다. 이유는 오존은 화학적으로 안정성이 높아서 수온이나 pH 등의 환경 조건에 크게 영향을 받지 않기 때문입니다. 따라서 오존 처리는 안정적이고 일정한 효과를 보장할 수 있습니다.
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