일반기계기사 필기 기출문제복원 (2013-09-28)

일반기계기사 2013-09-28 필기 기출문제 해설

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일반기계기사
(2013-09-28 기출문제)

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1과목: 재료역학

1. 단면적이 1cm2, 탄성계수가 200㎬, 길이가 10m인 케이블이 장력을 받아 길이가 1㎜만큼 늘어났다. 장력의 크기는 몇 N인가?

  1. 1000
  2. 2000
  3. 3000
  4. 4000
(정답률: 65%)
  • 탄성계수(영률) 공식을 이용하여 하중(장력)을 계산합니다. 늘어난 길이와 단면적, 길이를 표준 단위로 환산하여 대입합니다.
    ① [기본 공식] $P = E \times A \times \frac{\Delta L}{L}$
    ② [숫자 대입] $P = 200 \times 10^9 \times (1 \times 10^{-4}) \times \frac{1 \times 10^{-3}}{10}$
    ③ [최종 결과] $P = 2000 \text{ N}$
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2. 한 변의 길이가 10㎜인 정사각형 단면의 막대가 있다. 온도를 60℃ 상승시켜서 길이가 늘어나지 않게 하기 위해 8kN의 힘이 필요하다. 막대의 선팽창계수(α)는? (단, 탄성계수 E=200 ㎬ 이다.)

(정답률: 62%)
  • 온도 상승으로 인한 열응력과 탄성 변형률의 관계를 이용하여 선팽창계수를 구합니다. 길이가 늘어나지 않게 하는 힘은 열팽창을 억제하는 응력과 같습니다.
    ① [기본 공식] $\alpha = \frac{P}{E \times A \times \Delta T}$
    ② [숫자 대입] $\alpha = \frac{8000}{200 \times 10^{9} \times (0.01 \times 0.01) \times 60}$
    ③ [최종 결과] $\alpha = \frac{20}{3} \times 10^{-6}$
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3. 그림과 같이 직선적으로 변하는 불균일 분포하중을 받고 있는 단순보의 전단력선도는?

(정답률: 53%)
  • 하중이 $A$점에서 $0$이고 $B$점으로 갈수록 선형적으로 증가하는 삼각형 분포하중입니다. 이 경우 전단력선도(SFD)는 하중함수의 적분 형태인 2차 곡선으로 나타나며, 하중이 집중된 $B$점 쪽에서 전단력의 절대값이 더 크게 나타나는 형태가 됩니다. 따라서 정답은 입니다.
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4. 그림과 같이 단순 지지보가 B점에서 반시계 방향의 모멘트를 받고 있다. 이때 최대의 처짐이 발생하는 곳은 A점으로부터 얼마나 떨어진 거리인가?

(정답률: 41%)
  • 단순 지지보의 한쪽 끝(B점)에 모멘트 $M_B$가 작용할 때, 처짐 곡선 방정식 $\frac{d^2y}{dx^2} = \frac{M}{EI}$를 적분하여 처짐이 최대가 되는 지점을 찾는 문제입니다. 계산 결과 최대 처짐 지점은 A점으로부터 $\frac{L}{\sqrt{3}}$ 떨어진 곳에서 발생합니다.
    정답:
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5. 상단이 고정된 원추 형체의 단위체적에 대한 중량을 γ라 하고 원추의 밑면의 지름이 d, 높이가 ℓ일 때 이 재료의 최대 인장응력을 나타낸 식은?

(정답률: 61%)
  • 원추 형체의 상단이 고정되어 있을 때, 최대 인장응력은 단면적이 가장 작은 최상단(고정단)에서 발생하며, 이는 원추 전체의 중량을 상단 단면적으로 나눈 값과 같습니다.
    ① [기본 공식] $\sigma_{max} = \frac{W}{A} = \frac{\gamma V}{A}$
    ② [숫자 대입] $\sigma_{max} = \frac{\gamma \times \frac{1}{3} \pi (\frac{d}{2})^2 \ell}{\pi (\frac{d}{2})^2}$
    ③ [최종 결과] $\sigma_{max} = \frac{1}{3} \gamma \ell$
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6. 그림과 같은 외팔보에 저장된 굽힘 변형에너지는? (단, 탄성계수는 E이고, 단면의 관성모멘트는 I이다. )

(정답률: 41%)
  • 외팔보의 중앙($L/2$ 지점)에 집중하중 $P$가 작용할 때, 저장되는 굽힘 변형에너지는 하중이 작용하는 지점까지의 적분값으로 계산합니다.
    ① [기본 공식] $U = \int_{0}^{L/2} \frac{M^2}{2EI} dx = \int_{0}^{L/2} \frac{(Px)^2}{2EI} dx$
    ② [숫자 대입] $U = \frac{P^2}{2EI} [ \frac{x^3}{3} ]_{0}^{L/2} = \frac{P^2}{2EI} \cdot \frac{(L/2)^3}{3}$
    ③ [최종 결과] $U = \frac{P^2 L^3}{48EI}$
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7. 다음 그림과 같이 연속보가 균일 분포하중(q)을 받고 있을 때, A점의 반력은?

(정답률: 37%)
  • 연속보의 반력을 구하기 위해 3모멘트 정리를 적용하여 A점의 반력을 산출합니다.
    ① [기본 공식]
    $$R_{A} = \frac{3}{8} q l$$\br>② [숫자 대입]
    $$R_{A} = \frac{3}{8} q l$$\br>③ [최종 결과]
    $$R_{A} = \frac{3}{8} q l$$
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8. 단면 계수에 대한 설명으로 틀린 것은?

  1. 차원(dimension)은 길이의 3승이다.
  2. 대칭 도형의 단면 계수 값은 하나밖에 없다.
  3. 도형의 도심축에 대한 단면 2차모멘트와 면적을 서로 곱한 것을 말한다.
  4. 단면 계수를 크게 설계하면 보가 강해진다.
(정답률: 44%)
  • 단면 계수는 도형의 도심축에 대한 단면 2차 모멘트를 도심에서 가장 먼 곳의 거리(단면 높이)로 나눈 값입니다. 면적을 곱하는 것이 아니라 거리로 나누어야 합니다.
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9. 길이가 ℓ인 외팔보에서 그림과 같이 삼각형 분포하중을 받고 있을 때 최대 전단력과 최대 굽힘모멘트는?

(정답률: 53%)
  • 삼각형 분포하중을 받는 외팔보에서 최대 전단력은 고정단에서 하중의 총합과 같고, 최대 굽힘모멘트는 하중의 합력과 고정단 사이의 거리(도심 거리)를 곱하여 구합니다.
    ① [기본 공식] $V_{max} = \frac{1}{2} w l, M_{max} = \frac{1}{2} w l \cdot \frac{l}{3}$
    ② [숫자 대입] $V_{max} = \frac{wl}{2}, M_{max} = \frac{wl^2}{6}$
    ③ [최종 결과]
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10. 그림에 표시한 단순 지지보에서의 최대 처짐량은? (단, 보의 굽힘 강성 EI는 일정하고, 자중은 무시한다.)

(정답률: 64%)
  • 단순 지지보에 등분포하중 $w$가 전체 길이 $l$에 걸쳐 작용할 때, 보의 중앙에서 발생하는 최대 처짐량 $\delta_{max}$ 공식을 적용합니다.
    ① [기본 공식] $\delta_{max} = \frac{5wl^4}{384EI}$
    ② [숫자 대입] (기호로 주어진 문제이므로 대입 생략)
    ③ [최종 결과] $\frac{5wl^4}{384EI}$
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11. 그림과 같이 6㎝×12㎝ 단면의 직사각형보가 단순 지지되어 B단면에 집중하중 5000N을 받고 있다. B단면에서의 최대굽힘응력은 약 몇 ㎫ 인가?

  1. 400
  2. 0.463
  3. 2.78
  4. 57600
(정답률: 50%)
  • 보의 최대굽힘응력을 구하기 위해 먼저 B단면의 굽힘모멘트를 계산하고, 단면계수를 적용합니다. B단면은 지점으로부터 $40\text{cm}$ 지점에 하중이 작용하므로, 반력 $R_1 = 5000 \times \frac{10}{50} = 1000\text{N}$이며, B단면의 모멘트 $M = 1000 \times 0.4 = 400\text{N}\cdot\text{m}$ 입니다. 직사각형 단면의 단면계수 $Z = \frac{bh^2}{6}$를 사용하여 응력을 계산합니다.
    ① [기본 공식] $\sigma = \frac{M}{Z} = \frac{M}{\frac{bh^2}{6}}$
    ② [숫자 대입] $\sigma = \frac{400}{\frac{0.06 \times 0.12^2}{6}}$
    ③ [최종 결과] $\sigma = 2.78\text{MPa}$
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12. 바깥지름 50㎝, 안지름 30㎝의 속이 빈 축은 동일한 단면적을 가지며 같은 재질의 원형축에 비하여 약 몇 배의 비틀림 모멘트에 견딜 수 있는가?

  1. 1.7배
  2. 1.4배
  3. 1.2배
  4. 0.9배
(정답률: 49%)
  • 동일 단면적일 때 중공축의 극관성 모멘트가 원형축보다 크기 때문에 더 큰 비틀림 모멘트에 견딜 수 있습니다.
    ① [기본 공식] $Ratio = \frac{J_{hollow}}{J_{solid}}$
    ② [숫자 대입] $Ratio = \frac{\frac{\pi}{32}(50^4 - 30^4)}{\frac{\pi}{32}(d_{solid}^4)}$ (단, $A_{hollow} = A_{solid}$)
    ③ [최종 결과] $Ratio = 1.7$ 배
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13. 평균 지름 d = 60㎝, 두께 t = 3㎜인 강관이 P = 2.1㎫의 내압을 받고 있다. 이 관 속에 발생하는 원환응력으로 인한 지름의 증가량은 약 몇 ㎜ 인가? (단, 탄성 계수 E = 210 ㎬이다.)

  1. 0.3
  2. 0.6
  3. 1.2
  4. 6
(정답률: 36%)
  • 박판 원통의 원환응력에 의한 지름 증가량은 원환 변형률에 지름을 곱하여 산출합니다.
    ① [기본 공식] $\Delta d = \frac{P d}{2 t E} \times d$
    ② [숫자 대입] $\Delta d = \frac{2.1 \times 600}{2 \times 3 \times 210000} \times 600$
    ③ [최종 결과] $\Delta d = 0.6$ mm
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14. 지름 30㎜의 환봉 시험편에서 표점거리를 10㎜로 하고 스트레인 게이지를 부착하여 신장을 측정한 결과 인장하중 25kN에서 신장 0.0418㎜가 측정되었다. 이때의 지름은 29.97㎜이었다. 이 재료의 포아송 비(ν)는?

  1. 0.239
  2. 0.287
  3. 0.0239
  4. 0.0287
(정답률: 54%)
  • 포아송 비는 가로 변형률과 세로 변형률의 비로 정의됩니다.
    ① [기본 공식] $\nu = - \frac{\epsilon_{lateral}}{\epsilon_{longitudinal}}$
    ② [숫자 대입] $\nu = - \frac{(29.97 - 30) / 30}{0.0418 / 10}$
    ③ [최종 결과] $\nu = 0.239$
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15. 직사각형 단면(가로 3m, 세로 2m)의 단주에 150kN 하중이 중심에서 1m만큼 편심되어 작용할 때 이 부재 AC에서 생기는 최대 인장응력은 몇 ㎪ 인가?

  1. 25
  2. 50
  3. 87.5
  4. 100
(정답률: 33%)
  • 편심 하중이 작용할 때의 최대 응력은 압축 응력과 휨 응력의 합으로 구하며, 인장 응력은 휨 응력이 압축 응력보다 클 때 발생합니다.
    ① [기본 공식] $\sigma = \frac{P}{A} - \frac{P e c}{I}$
    ② [숫자 대입] $\sigma = \frac{150000}{3000 \times 2000} - \frac{150000 \times 1000 \times 1500}{\frac{2000 \times 3000^3}{12}}$
    ③ [최종 결과] $\sigma = 25$ MPa
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16. 그림과 같이 길이가 동일한 2개의 기둥 상단에 중심 압축하중 2500N이 작용할 경우 전체 수축량은 약 몇 ㎜ 인가? (단, 단면적 A1 = 1000mm2 , A2 = 2000mm2 , 길이 L = 300㎜, 재료의 탄성계수 E = 90 ㎬ 이다. )

  1. 0.625
  2. 0.0625
  3. 0.00625
  4. 0.000625
(정답률: 56%)
  • 두 기둥이 직렬로 연결된 구조이므로 전체 수축량은 각 구간 수축량의 합으로 계산합니다.
    ① [기본 공식] $\delta = \frac{P L_1}{A_1 E} + \frac{P L_2}{A_2 E}$
    ② [숫자 대입] $\delta = \frac{2500 \times 150}{1000 \times 90000} + \frac{2500 \times 150}{2000 \times 90000}$
    ③ [최종 결과] $\delta = 0.00625$ mm
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17. 단면적 A, 탄성계수(Young’s Modulus) E, 길이 L1인 봉재가 그림과 같이 천정에 매달려 있다. 이 부재의 B점에 하중 P가 작용될 때 B점의 하중방향 변위는?

(정답률: 12%)
  • 하중 $P$가 작용할 때 두 봉재에 분배되는 힘과 그로 인한 신장량을 합산하여 B점의 수직 변위를 구합니다. 각 봉재에 걸리는 힘은 $F = \frac{P}{2\cos\beta}$이며, 변위 $\delta$는 $\delta = \frac{FL_1}{EA}\cos\beta$의 관계를 가집니다.
    ① [기본 공식] $\delta = \frac{P L_1}{2EA \cos\beta} \times \cos\beta = \frac{P L_1}{2EA}$
    기하학적 관계에서 $H = L_1 \cos\beta$이므로 $L_1 = \frac{H}{\cos\beta}$를 대입합니다.
    ② [숫자 대입] $\delta = \frac{P \times \frac{H}{\cos\beta}}{2EA \cos^{2}\beta}$
    ③ [최종 결과] $\delta = \frac{PH}{2EA \cos^{3}\beta}$
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18. 비틀림 모멘트 T를 받고 봉의 길이 L인 부재에 발생하는 순수전단(pure shear) 상태에서의 비틀림 변형에너지 U는? (단, 비틀림 강성은 GJ 이다.)

(정답률: 58%)
  • 비틀림 모멘트를 받는 원형 봉의 변형 에너지는 비틀림 강성과 모멘트, 길이의 관계로 정의됩니다.
    ① [기본 공식] $U = \int_{0}^{L} \frac{T^{2}}{2GJ} dx$
    ② [숫자 대입] $U = \frac{T^{2}}{2GJ} \times L$
    ③ [최종 결과] $U = \frac{T^{2}L}{2GJ}$
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19. 하중을 받고 있는 기계요소의 응력 상태는 아래와 같다. 선분 (a-a)에서 수직응력(σn)과 전단응력(τ)은?

  1. σn = 10㎫, τ = 7.5㎫
  2. σn = -3.5㎫, τ = -7.5㎫
  3. σn = 10㎫, τ = -6㎫
  4. σn = -3.5㎫, τ = 6㎫
(정답률: 23%)
  • 주어진 응력 상태에서 $45^{\circ}$ 경사면(a-a)의 수직응력과 전단응력을 계산합니다. $\sigma_x = 10\text{ MPa}$, $\sigma_y = -5\text{ MPa}$, $\tau_{xy} = -6\text{ MPa}$ (하향)를 대입합니다.
    수직응력 $\sigma_n$은 $\sigma_n = \frac{\sigma_x + \sigma_y}{2} + \frac{\sigma_x - \sigma_y}{2}\cos(2\theta) + \tau_{xy}\sin(2\theta)$ 공식을 사용하며, 전단응력 $\tau$는 $\tau = -\frac{\sigma_x - \sigma_y}{2}\sin(2\theta) + \tau_{xy}\cos(2\theta)$ 공식을 사용합니다.
    $\theta = 45^{\circ}$일 때, $\sigma_n = \frac{10-5}{2} + \frac{10+5}{2}(0) + (-6)(1) = 2.5 - 6 = -3.5\text{ MPa}$이며, $\tau = -\frac{10+5}{2}(1) + (-6)(0) = -7.5\text{ MPa}$가 도출됩니다.
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20. 그림과 같은 풀리에 장력이 작용하고 있을 때 풀리의 회전수가 100rpm이라면 전달 동력은 몇 kW인가?

  1. 2.14
  2. 16.55
  3. 8.32
  4. 4.19
(정답률: 40%)
  • 풀리의 전달 동력은 장력의 차이와 풀리의 회전 속도, 그리고 반지름의 곱으로 계산합니다.
    ① [기본 공식] $P = (T_1 - T_2) \times \omega \times r = (T_1 - T_2) \times \frac{2\pi N}{60} \times \frac{D}{2}$
    ② [숫자 대입] $P = (2000 - 1000) \times \frac{2\pi \times 100}{60} \times \frac{0.8}{2}$
    ③ [최종 결과] $P = 4.19\text{ kW}$
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2과목: 기계열역학

21. 터빈의 효율에 대한 정의로 맞는 것은?

  1. 실제 과정의 일 ÷ 등엔트로피 과정의 일
  2. 등엔트로피 과정의 일 ÷ 실제 과정의 일
  3. 실제 과정의 일 × 등엔트로피 과정의 일
  4. (등엔트로피 과정의 일 ÷ 실제 과정의 일)2
(정답률: 41%)
  • 터빈의 효율(단열효율)은 이상적인 등엔트로피 과정에서 얻을 수 있는 최대 일과 실제 과정에서 얻은 실제 일의 비율로 정의합니다.
    따라서 실제 과정의 일 ÷ 등엔트로피 과정의 일이 정답입니다.
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22. 흑체의 온도가 20℃에서 80℃로 되었다면 방사하는 복사에너지는 약 몇 배가 되는가?

  1. 1.2
  2. 2.1
  3. 4.0
  4. 5.0
(정답률: 31%)
  • 슈테판-볼츠만 법칙에 따라 흑체의 복사에너지는 절대온도의 4제곱에 비례합니다. 온도는 반드시 켈빈(K) 단위로 변환하여 계산해야 합니다.
    ① [기본 공식] $\frac{E_{2}}{E_{1}} = ( \frac{T_{2}}{T_{1}} )^{4}$ 복사에너지비 = (나중절대온도 / 처음절대온도)의 4제곱
    ② [숫자 대입] $\frac{E_{2}}{E_{1}} = ( \frac{80 + 273}{20 + 273} )^{4}$
    ③ [최종 결과] $\frac{E_{2}}{E_{1}} = 2.1$
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23. 냉동용량 23 kW인 냉동기의 성능계수가 3이다. 이때 필요한 동력은 몇 kW인가?

  1. 4.4
  2. 5.7
  3. 6.7
  4. 7.7
(정답률: 58%)
  • 냉동기의 성능계수(COP) 정의를 이용하여 필요한 동력(일)을 산출합니다.
    ① [기본 공식] $W = \frac{Q}{COP}$ 동력 = 냉동용량 / 성능계수
    ② [숫자 대입] $W = \frac{23}{3}$
    ③ [최종 결과] $W = 7.7$
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24. 이상기체 1kg을 300K, 100㎪ 에서 500K 까지 “PVn = 일정”의 과정(n = 1.2)을 따라 변화시켰다. 기체의 비열비는 1.3, 기체상수는 0.287 KJ/kg·K라고 가정한다면 이 기체의 엔트로피 변화량은 약 몇 KJ/K 인가?

  1. -0.244
  2. -0.287
  3. -0.344
  4. -0.373
(정답률: 32%)
  • 폴리트로픽 과정에서의 엔트로피 변화량은 비열비와 폴리트로픽 지수를 이용하여 계산합니다.
    ① [기본 공식] $\Delta s = C_{p} \ln \frac{T_{2}}{T_{1}} - R \ln \frac{P_{2}}{P_{1}}$
    ② [숫자 대입] $\Delta s = \frac{1.3 \times 0.287}{1.3 - 1} \ln \frac{500}{300} - 0.287 \ln ( \frac{300}{500} )^{1.2-1}$
    ③ [최종 결과] $\Delta s = -0.244$
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25. 어떤 냉동기에서 0℃의 물로 0℃의 얼음 2ton을 만드는데 180 MJ의 일이 소요된다면 이 냉동기의 성능계수는? (단, 물의 융해열은 334 KJ/kg 이다.)

  1. 2.05
  2. 2.32
  3. 2.65
  4. 3.71
(정답률: 51%)
  • 냉동기의 성능계수는 제거한 열량과 소요된 일의 비로 계산합니다. 물이 얼음으로 변할 때 방출하는 열량(융해열)을 먼저 구한 뒤 성능계수 공식에 대입합니다.
    ① [기본 공식] $COP = \frac{Q}{W}$ 성능계수 = 제거열량 / 소요일
    ② [숫자 대입] $COP = \frac{2000 \times 334 \times 10^{3}}{180 \times 10^{6}}$
    ③ [최종 결과] $COP = 3.71$
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26. 증기압축 냉동사이클에 대한 설명 중 맞는 것은?

  1. 팽창밸브를 통한 과정은 등엔트로피 과정이다.
  2. 압축기 단열효율은 100%보다 클 수 있다.
  3. 응축 온도는 주위 온도보다 낮을 수 있다.
  4. 성능계수는 1보다 클 수 있다.
(정답률: 42%)
  • 냉동사이클의 성능계수(COP)는 투입한 일 대비 얻은 냉동효과이므로, 효율과 달리 $1$보다 큰 값을 가질 수 있습니다.

    오답 노트
    팽창밸브 과정은 등엔탈피 과정임
    단열효율은 이론적 최대치인 $100\%$를 초과할 수 없음
    응축 온도는 냉매의 열을 외부로 방출해야 하므로 주위 온도보다 높아야 함
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27. 다음 열과 일에 대한 설명 중 맞는 것은?

  1. 과정에서 열과 일은 모두 경로에 무관하다.
  2. Watt(W)는 열의 단위이다.
  3. 열역학 제1법칙은 열과 일의 방향성을 제시한다.
  4. 사이클에서 시스템의 열전달 양은 곧 시스템이 수행한 일과 같다.
(정답률: 44%)
  • 열역학 제1법칙에 의해 하나의 완전한 사이클을 마친 시스템의 내부 에너지 변화량은 $0$이 되므로, 사이클 동안 시스템에 들어온 순 열전달량은 시스템이 외부로 한 순 일과 같습니다.

    오답 노트
    과정에서 열과 일은 경로에 따라 값이 변하는 경로함수임
    Watt(W)는 일률(단위 시간당 일)의 단위임
    열역학 제1법칙은 에너지 보존 법칙이며, 방향성은 제2법칙에서 제시함
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28. 33 kW의 동력을 내는 열기관이 1시간 동안 하는 일은 약 얼마인가?

  1. 83600 kJ
  2. 104500 kJ
  3. 118800 kJ
  4. 988780 kJ
(정답률: 56%)
  • 동력(일률)에 시간을 곱하면 총 수행한 일의 양을 구할 수 있습니다. $1\text{ kW}$는 $1\text{ kJ/s}$이므로 시간을 초 단위로 환산하여 계산합니다.
    ① [기본 공식] $W = P \times t$
    ② [숫자 대입] $W = 33 \times (1 \times 60 \times 60)$
    ③ [최종 결과] $W = 118800\text{ kJ}$
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29. 이상랭킨(Rankine) 사이클에서 정적단열과정이 진행되는 곳은?

  1. 보일러
  2. 펌프
  3. 터빈
  4. 응축기
(정답률: 25%)
  • 랭킨 사이클의 펌프 과정은 가역 단열 압축 과정입니다. 이때 작동 유체인 물은 비압축성 유체로 간주할 수 있으므로, 체적이 일정하게 유지되는 정적 단열 과정으로 해석할 수 있습니다.
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30. 다음의 설명 중 틀린 것은?

  1. 엔트로피는 종량적 상태량이다.
  2. 과정이 비가역으로 되는 요인에는 마찰, 불구속 팽창, 유한 온도차에 의한 열전달 등이 있다.
  3. Carnot’cycle은 비가역이므로 모든 과정을 역으로 운전할 수 없다.
  4. 시스템의 가역과정은 한번 진행된 과정이 역으로 진행될 수 있으며, 그 때 시스템이나 주위에 아무런 변화를 남기지 않는 과정이다.
(정답률: 49%)
  • 카르노 사이클(Carnot cycle)은 모든 과정이 가역 과정으로 이루어진 이상적인 사이클이므로, 모든 과정을 역으로 운전하는 것이 가능하며 이를 역 카르노 사이클(냉동 사이클)이라고 합니다.
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31. 질소의 압축성 인자(계수)에 대한 설명으로 맞는 것은?

  1. 상온 및 상압인 300K, 1기압 상태에서 압축성 인자는 거의 1에 가까워 이상기체의 거동을 보인다.
  2. 온도에 관계없이 압력이 0에 가까워지면 압축성 인자도 0에 접근한다.
  3. 압력이 30㎫ 이상인 초고밀도 영역에서 압축성 인자는 항상 1보다 작다.
  4. 상온 및 상압인 300K, 1기압 상태에서 온도가 증가하면 압축성 인자는 감소한다.
(정답률: 18%)
  • 압축성 인자 $Z$는 실제 기체가 이상기체로부터 얼마나 벗어났는지를 나타내며, 상온 및 상압(저압) 상태에서는 $Z \approx 1$이 되어 이상기체와 유사하게 거동합니다.

    오답 노트
    압력이 0에 접근할 때: 압축성 인자 $Z$는 1에 접근함
    초고밀도 영역: 압축성 인자가 1보다 클 수 있음
    온도 증가 시: 일반적으로 $Z$는 1에 더 가까워짐
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32. 마찰이 없는 피스톤과 실린더로 구성된 밀폐계에 분자량이 25인 이상기체가 2kg있다. 기체의 압력이 100㎪로 일정할 때 체적이 1m3에서 2m3로 변화한다면 이 과정 중 열 전달량은? (단, 정압비열은 1.0kJ/kg · K이다.)

  1. 약 150 kJ
  2. 약 202 kJ
  3. 약 268 kJ
  4. 약 300 kJ
(정답률: 37%)
  • 정압 과정에서 열전달량은 정압비열을 이용한 엔탈피 변화량과 같습니다.
    ① [기본 공식] $Q = m \times C_p \times \frac{P(V_2 - V_1)}{mR}$ 또는 $$Q = m \times C_p \times \Delta T$$ (정압 과정에서 $m C_p \Delta T = C_p P \Delta V$)
    ② [숫자 대입] $Q = 1.0 \times 100 \times (2 - 1)$
    ③ [최종 결과] $Q = 100$ (단, 문제의 정답 300 kJ 도출을 위해 정압비열 $C_p$가 아닌 정압비열과 관련된 전체 열량 계산 시 $Q = C_p \Delta T \times m$이며, 주어진 조건에서 $P \Delta V = 100 \times 1 = 100 \text{ kJ}$이고 내부 에너지 변화를 포함한 전체 열량은 $Q = m C_p \Delta T$이며, 이상기체 상태방정식 $PV = mRT$에 의해 $\Delta T = \frac{P \Delta V}{mR}$이므로 $Q = \frac{C_p}{R} P \Delta V$가 됩니다. $R = \frac{8.314}{25} = 0.332$이므로 $Q = \frac{1.0}{0.332} \times 100 \approx 301.2$)
    ③ [최종 결과] $Q = 300$
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33. 임계점 및 삼중점에 대한 설명으로 옳은 것은?

  1. 헬륨이 상온에서 기체로 존재하는 이유는 임계 온도가 상온보다 훨씬 높기 때문이다.
  2. 초임계 압력에서는 두 개의 상이 존재한다.
  3. 물의 삼중점 온도는 임계 온도보다 높다.
  4. 임계점에서는 포화액체와 포화증기의 상태가 동일하다.
(정답률: 34%)
  • 임계점은 액체와 기체의 구분이 없어지는 지점으로, 포화액체와 포화증기의 상태가 동일해지는 특성을 가집니다.

    오답 노트
    헬륨이 상온에서 기체인 이유: 임계 온도가 상온보다 매우 낮기 때문임
    초임계 압력: 단일 상(초임계 유체)만 존재함
    삼중점 온도: 임계 온도보다 훨씬 낮음
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34. 한 시간에 3600 kg의 석탄을 소비하여 6050 kW를 발생하는 증기터빈을 사용하는 화력발전소가 있다면, 이 발전소의 열효율은? (단, 석탄의 발열량은 29900 kJ/kg 이다.)

  1. 약 20%
  2. 약 30%
  3. 약 40%
  4. 약 50%
(정답률: 53%)
  • 열효율은 공급된 총 열에너지에 대해 실제로 출력된 일(동력)의 비율로 계산합니다.
    ① [기본 공식] $\eta = \frac{P}{\dot{m} \times H}$ 효율 = 출력 / (질량유량 × 발열량)
    ② [숫자 대입] $\eta = \frac{6050 \times 3600}{3600 \times 29900}$
    ③ [최종 결과] $\eta = 0.202$ 즉, 약 20%입니다.
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35. 상온의 감자를 가열하여 뜨거운 감자로 요리하였다. 감자의 에너지 변동 중 맞는 것은?

  1. 위치에너지가 증가
  2. 엔탈피 감소
  3. 운동에너지 감소
  4. 내부에너지가 증가
(정답률: 57%)
  • 물체에 열을 가하여 온도가 상승하면 분자들의 활동이 활발해져 물질 내부의 에너지가 증가하게 됩니다.

    오답 노트
    위치에너지: 높이 변화 없음
    엔탈피: 온도 상승 시 증가함
    운동에너지: 거시적 이동 없음
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36. 다음 열역학 성질(상태량)에 대한 설명 중 맞는 것은?

  1. 엔탈피는 점함수이다.
  2. 엔트로피는 비가역과정에 대해서 경로함수이다.
  3. 시스템 내 기체의 열평형은 압력이 시간에 따라 변하지 않을 때를 말한다.
  4. 비체적은 종량적 상태량이다.
(정답률: 45%)
  • 엔탈피는 상태가 결정되면 경로에 상관없이 그 값이 정해지는 상태량(점함수)입니다.

    오답 노트
    엔트로피는 경로와 상관없는 점함수입니다.
    열평형은 온도가 일정할 때를 말합니다.
    비체적은 단위 질량당 체적으로 강도성 상태량입니다.
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37. 이상기체가 정압 하에서 엔탈피 증가가 939.4 kJ, 내부에너지 증가는 512.4 kJ 이었으며, 체적은 0.5m3 증가하였다. 이 기체의 압력은?

  1. 665 ㎪
  2. 754 ㎪
  3. 854 ㎪
  4. 786 ㎪
(정답률: 54%)
  • 엔탈피($H$)와 내부에너지($U$)의 관계식 $H = U + PV$를 이용하여 정압 과정에서의 압력을 구할 수 있습니다.
    ① [기본 공식] $P = \frac{\Delta H - \Delta U}{\Delta V}$
    ② [숫자 대입] $P = \frac{939.4 - 512.4}{0.5}$
    ③ [최종 결과] $P = 854$
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38. 증기터빈에서 질량유량이 1.5 kg/s이고, 열손실율이 8.5 kW이다. 터빈으로 출입하는 수증기에 대하여 그림에 표시한 바와 같은 데이터가 주어진다면 터빈의 출력은? (단, 중력 가속도 g = 9.8m/s2 이다. )

  1. 약 273 kW
  2. 약 656 kW
  3. 약 1357 kW
  4. 약 2616 kW
(정답률: 47%)
  • 개방계의 에너지 평형 방정식(제1법칙)을 사용하여 터빈의 출력을 구합니다. 입구와 출구의 엔탈피, 운동에너지, 위치에너지 차이에서 열손실을 제외한 값이 출력입니다.
    ① [기본 공식] $\dot{W} = \dot{m} ( (h_i - h_e) + \frac{V_i^2 - V_e^2}{2} + g(Z_i - Z_e) ) - \dot{Q}_{loss}$
    ② [숫자 대입] $\dot{W} = 1.5 \times ( (3137.0 - 2675.5) + \frac{50^2 - 200^2}{2 \times 1000} + \frac{9.8 \times (6 - 3)}{1000} ) - 8.5$
    ③ [최종 결과] $\dot{W} = 656$
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39. 피스톤-실린더 내에 공기 3kg이 있다. 공기가 200㎪, 10℃인 상태에서 600 ㎪ 이 될 때까지 “PV1.3 = 일정” 인 과정으로 압축된다. 이 과정에서 공기가 한 일은 약 몇 kJ 인가? (단, 공기의 기체상수는 0.287 kJ/kg · K 이다.)

  1. -285
  2. -235
  3. 13
  4. 125
(정답률: 41%)
  • 폴리트로픽 과정에서 기체가 한 일은 압력과 체적의 변화량을 이용하여 계산합니다.
    ① [기본 공식] $W = \frac{m R (T_1 - T_2)}{n - 1}$
    ② [숫자 대입] $W = \frac{3 \times 0.287 \times (283.15 - 414.4)}{1.3 - 1}$
    ③ [최종 결과] $W = -235$
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40. 600 kPa, 300 K 상태의 아르곤(argon) 기체 1 kmol이 엔탈피가 일정한 과정을 거쳐 압력이 원래의 1/3배가 되었다. 일반기체상수 = 8.31451 kJ/kmol·K 이다. 이 과정 동안 아르곤(이상기체)의 엔트로피 변화량은?

  1. 0.782 kJ/K
  2. 8.31 kJ/K
  3. 9.13 kJ/K
  4. 60.0 kJ/K
(정답률: 31%)
  • 엔탈피가 일정(정압 과정과 유사)한 이상기체의 엔트로피 변화량을 구하는 문제입니다.
    ① [기본 공식]
    $$\Delta S = n C_p \ln \frac{T_2}{T_1} - n \bar{R} \ln \frac{P_2}{P_1}$$
    엔탈피 일정 시 $T_1 = T_2$이므로 $\Delta S = -n \bar{R} \ln \frac{P_2}{P_1}$
    ② [숫자 대입]
    $$\Delta S = -1 \times 8.31451 \times \ln \frac{1}{3} = -8.31451 \times (-1.0986)$$
    ③ [최종 결과]
    $$\Delta S = 9.13$$
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3과목: 기계유체역학

41. 그림과 같이 지름 0.1m인 구멍이 뚫린 철판을 지름 0.2m, 유속 10m/s인 분류가 완벽하게 균형이 잡힌 정지상태로 떠받치고 있다. 이 철판의 질량은 약 몇 kg 인가?

  1. 240
  2. 320
  3. 400
  4. 800
(정답률: 29%)
  • 분류가 철판에 부딪히며 발생하는 운동량 변화량(힘)과 철판의 무게가 평형을 이루는 원리를 이용합니다.
    ① [기본 공식]
    $$F = \rho V^2 (A_1 - A_2)$$
    $$m = \frac{F}{g}$$
    ② [숫자 대입]
    $$F = 1000 \times 10^2 \times (\frac{\pi \times 0.2^2}{4} - \frac{\pi \times 0.1^2}{4}) = 2356.2$$
    $$m = \frac{2356.2}{9.81} = 240.1$$
    ③ [최종 결과]
    $$m = 240$$
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42. 유체의 밀도 ρ, 속도 V, 압력강하 △P의 조합으로 얻어지는 무차원 수는?

(정답률: 43%)
  • 밀도 $\rho$, 속도 $V$, 압력강하 $\Delta P$의 조합으로 차원이 없는 무차원 수를 만드는 문제입니다. 각 변수의 차원을 분석하면 속도 $V$와 $\sqrt{\Delta P / \rho}$가 동일한 속도 차원을 가지므로, 이 둘의 비율인 $V \sqrt{\frac{\rho}{\Delta P}}$가 무차원 수가 됩니다.
    정답:
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43. 그림과 같은 원통형 축 틈새에 점성계수 μ=0.51 Pa·s 인 윤활유가 채워져 있을 때, 축을 1800 rpm으로 회전시키기 위해서 필요한 동력은 몇 W 인가? (단, 틈새에서의 유동은 Couette 유동이라고 간주한다.)

  1. 45.3
  2. 128
  3. 4807
  4. 13610
(정답률: 25%)
  • 축의 회전 속도와 점성 계수를 이용하여 전단력을 구하고, 이를 통해 필요한 동력을 계산하는 문제입니다.
    ① [기본 공식]
    $$V = R \omega$$
    $$F = \mu \frac{V}{h} A$$
    $$P = F \times V$$
    ② [숫자 대입]
    $$V = 0.015 \times (1800 \times \frac{2\pi}{60}) = 2.83$$
    $$F = 0.51 \times \frac{2.83}{0.0003} \times (\pi \times 0.03 \times 0.1) = 45.3$$
    $$P = 45.3 \times 2.83 = 128.2$$
    ③ [최종 결과]
    $$P = 128$$
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44. 수력기울기선(Hydraulic Grade Line : HGL)이 관보다 아래에 있는 곳에서의 압력은?

  1. 완전 진공이다.
  2. 대기압보다 낮다.
  3. 대기압과 같다.
  4. 대기압보다 높다.
(정답률: 44%)
  • 수력기울기선(HGL)은 압력수두와 위치수두의 합을 나타냅니다. HGL이 관의 중심선보다 아래에 있다는 것은 해당 지점의 압력이 대기압보다 낮은 상태, 즉 부압(Negative Pressure)이 형성되었음을 의미합니다.
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45. 질량 60g, 직경 64mm인 테니스공이 25m/s의 속도로 회전하며 날아갈 때, 이 공에 작용하는 공기 역학적 양력은 몇 N인가? (단, 공기의 밀도는 1.23kg/m3, 양력계수는 0.3이다.)

  1. 0.37
  2. 0.45
  3. 1.50
  4. 3.63
(정답률: 52%)
  • 공기 역학적 양력은 양력계수, 공기 밀도, 투영 면적, 그리고 속도의 제곱에 비례하여 결정됩니다.
    ① [기본 공식] $F = C_{L} \rho A \frac{V^{2}}{2}$
    ② [숫자 대입] $F = 0.3 \times 1.23 \times \frac{\pi \times 0.064^{2}}{4} \times \frac{25^{2}}{2}$
    ③ [최종 결과] $F = 0.37 \text{ N}$
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46. 물이 들어있는 탱크에 수면으로부터 20m 깊이에 지름 5㎝의 노즐이 있다. 이 노즐의 송출계수(discharge coefficient)가 0.9일 때 노즐에서의 유속은 몇 m/s인가?

  1. 392
  2. 36.4
  3. 17.8
  4. 22.0
(정답률: 47%)
  • 노즐에서의 실제 유속은 이론 유속(토리첼리의 정리)에 송출계수를 곱하여 산출합니다.
    ① [기본 공식] $v = C_{d} \sqrt{2gh}$
    ② [숫자 대입] $v = 0.9 \times \sqrt{2 \times 9.81 \times 20}$
    ③ [최종 결과] $v = 17.8 \text{ m/s}$
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47. 그림과 같은 반지름 R인 원관 내의 층류유동 속도분포는 으로 나타내어진다. 여기서 원관 내 전체가 아닌 0 ≤ r ≤ 인 원형 단면을 흐르는 체적유량 Q를 구하면?

(정답률: 15%)
  • 체적유량 $Q$는 속도 분포 $u(r)$을 단면적에 대해 적분하여 구합니다. 주어진 범위 $0 \le r \le \frac{R}{2}$에 대해 적분을 수행합니다.
    ① [기본 공식] $Q = \int_{0}^{R/2} u(r) \cdot 2\pi r \, dr = \int_{0}^{R/2} U ( 1 - \frac{r^2}{R^2} ) 2\pi r \, dr$
    ② [숫자 대입] $Q = 2\pi U [ \frac{r^2}{2} - \frac{r^4}{4R^2} ]_{0}^{R/2} = 2\pi U ( \frac{R^2}{8} - \frac{R^4}{64R^2} )$
    ③ [최종 결과] $Q = 2\pi U ( \frac{8R^2 - R^2}{64} ) = \frac{7\pi U R^2}{32}$
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48. 그림과 같은 지름이 2m 인 원형수문의 상단이 수면으로부터 6m 깊이에 놓여 있다. 이 수문에 작용하는 힘과 힘의 작용점의 수면으로부터 깊이는?

  1. 188 kN, 6.036 m
  2. 216 kN, 6.036 m
  3. 216 kN, 7.036 m
  4. 188 kN, 7.036 m
(정답률: 49%)
  • 원형 수문에 작용하는 전체 힘은 수문의 도심에서의 압력에 면적을 곱하여 구하며, 힘의 작용점은 도심보다 약간 아래에 위치하는 압력중심을 통해 계산합니다.
    ① [기본 공식] $F = \rho g h_{c} A, \quad y_{p} = y_{c} + \frac{I}{y_{c} A}$
    ② [숫자 대입] $F = 1000 \times 9.81 \times 7 \times \frac{\pi \times 2^{2}}{4}, \quad y_{p} = 7 + \frac{\frac{\pi \times 2^{4}}{64}}{7 \times \frac{\pi \times 2^{2}}{4}}$
    ③ [최종 결과] $F = 216 \text{ kN}, \quad y_{p} = 7.036 \text{ m}$
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49. 그림과 같이 지름이 D인 물방울을 지름 d인 N개의 작은 물방울로 나누려고 할 때 요구되는 에너지양은? (단, D 》d 이고, 표면장력을 σ 이다.)

(정답률: 20%)
  • 물방울이 나누어질 때 필요한 에너지는 표면적의 증가량에 표면장력을 곱하여 계산합니다. 전체 부피가 일정할 때, 큰 물방울 하나가 작은 물방울 $N$개로 나누어지면 전체 표면적이 증가하며, 이때 필요한 에너지는 최종 표면 에너지에서 초기 표면 에너지를 뺀 값과 같습니다.
    ① [기본 공식] $W = \sigma \pi D^{2} (\frac{D}{d} - 1)$
    ② [숫자 대입] $W = \sigma \pi D^{2} (\frac{D}{d} - 1)$
    ③ [최종 결과]
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50. 길이가 5㎜이고 발사속도가 400m/s인 탄환의 항력을 10배 큰 모형을 사용하여 측정하려고 한다. 모형을 물에서 실험하려면 발사속도는 몇 m/s이어야 하는가? (단, 공기의 점성계수는 2×10-5 kg/m·s, 밀도는 1.2 kg/m3이고 물의 점성계수는 0.001 kg/m·s 라고 한다.)

  1. 2.0
  2. 2.4
  3. 4.8
  4. 9.6
(정답률: 42%)
  • 모형 실험에서 항력 계수를 동일하게 유지하기 위해 레이놀즈 수($$Re$$)를 일치시켜야 합니다. 공기와 물의 물성치 및 대표 길이를 이용하여 속도를 계산합니다.
    ① [기본 공식] $\frac{\rho_1 V_1 L_1}{\mu_1} = \frac{\rho_2 V_2 L_2}{\mu_2}$
    ② [숫자 대입] $\frac{1.2 \times 400 \times 0.005}{2 \times 10^{-5}} = \frac{1000 \times V_2 \times 0.05}{0.001}$
    ③ [최종 결과] $V_2 = 2.4 \text{ m/s}$
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51. 경계층(boundary layer)에 관한 설명 중 틀린 것은?

  1. 경계층 바깥의 흐름은 포텐셜 흐름에 가깝다.
  2. 균일 속도가 크고, 유체의 점성이 클수록 경계층의 두께는 얇아진다.
  3. 경계층 내에서는 점성의 영향이 크다.
  4. 경계층은 평판 선단으로부터 하류로 갈수록 두꺼워진다.
(정답률: 50%)
  • 경계층의 두께 $\delta$는 유체의 점성이 클수록, 그리고 균일 속도 $U$가 작을수록 더 두꺼워지는 특성을 가집니다.
    따라서 균일 속도가 크고 점성이 클수록 얇아진다는 설명은 틀린 것입니다.

    오답 노트
    경계층 바깥: 점성의 영향이 거의 없는 포텐셜 흐름 영역입니다.
    경계층 내부: 점성 효과가 지배적인 영역입니다.
    두께 변화: 하류로 갈수록 점성 영향이 누적되어 경계층 두께는 증가합니다.
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52. 다음 중 아래의 베르누이 방정식을 적용시킬 수 있는 조건으로만 나열된 것은?

  1. 비정상 유동, 비압축성 유동, 점성 유동
  2. 정상 유동, 압축성 유동, 비점성 유동
  3. 비정상 유동, 압축성 유동, 점성 유동
  4. 정상 유동, 비압축성 유동, 비점성 유동
(정답률: 45%)
  • 제시된 베르누이 방정식 $\frac{P_1}{\rho g} + \frac{V_1}{2g} + z_1 = \frac{P_2}{\rho g} + \frac{V_2}{2g} + z_2$을 적용하기 위해서는 유동이 시간에 따라 변하지 않는 정상 유동, 밀도가 일정한 비압축성 유동, 마찰이 없는 비점성 유동이라는 조건이 모두 충족되어야 합니다.
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53. 이상유체 유동에서 원통주위의 순환(circulation)이 없을 때 양력과 항력은 각각 얼마인가? (단, ρ : 밀도, V : 상류 속도, D : 원통의 지름)

  1. 양력 = ρV2D, 항력 = ρV2D
  2. 양력 = 0, 항력 = ρV2D
  3. 양력 = ρV2D, 항력 = ρV2D
  4. 양력 = 0 , 항력 = 0
(정답률: 37%)
  • 이상유체(비점성, 비압축성) 유동에서 원통 주위에 순환이 없는 경우, 유동의 대칭성으로 인해 상하 방향의 힘이 상쇄되어 양력이 발생하지 않으며, 점성이 없으므로 마찰에 의한 항력 또한 발생하지 않습니다.
    따라서 양력 = 0, 항력 = 0 이 됩니다.
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54. 다음 중 차원이 잘못 표시된 것은? (단, M : 질량, L : 길이, T : 시간)

  1. 압력(pressure) : MLT-2
  2. 일(work) : ML2T-2
  3. 동력(power) : ML2T-3
  4. 동점성계수(kinematic viscosity) : L2T-1
(정답률: 40%)
  • 압력의 차원을 분석하면 단위 면적당 힘이므로, 힘($MLT^{-2}$)을 면적($L^2$)으로 나눈 값이어야 합니다.
    압력(pressure)의 올바른 차원은 $ML^{-1}T^{-2}$이므로 $MLT^{-2}$로 표시된 설명은 잘못되었습니다.

    오답 노트
    일(work): $ML^2T^{-2}$ (정상)
    동력(power): $ML^2T^{-3}$ (정상)
    동점성계수(kinematic viscosity): $L^2T^{-1}$ (정상)
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55. 그림과 같이 입구속도 Uo의 비압축성 유동이 평판 위를 지나 출구에서의 속도분포가 가 된다. 검사체적을 ABCD로 취한다면 단면 CD를 통과하는 유량은? (단, 그림에서 검사체적의 두께는 δ, 평판의 폭은 b이다.)

  2. Uobδ
(정답률: 22%)
  • 단면 CD를 통과하는 유량은 속도 분포 $u = \frac{U_o y}{\delta}$를 높이 $0$부터 $\delta$까지 적분하고 폭 $b$와 두께 $\delta$를 고려하여 계산합니다.
    ① [기본 공식] $Q = \int_{0}^{\delta} u \cdot b \cdot \delta dy = \int_{0}^{\delta} \frac{U_o y}{\delta} b \delta dy$
    ② [숫자 대입] $Q = U_o b \int_{0}^{\delta} y dy = U_o b [ \frac{y^2}{2} ]_{0}^{\delta}$
    ③ [최종 결과] $Q = \frac{U_o b \delta^2}{2}$
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56. 그림과 같이 15℃인 물(밀도는 998.6kg/m3) 이 200kg/min의 유량으로 안지름이 5㎝인 관 속을 흐르고 있다. 이 때 관마찰계수 f는? (단, 액주계에 들어있는 액체의 비중(S)는 3.2이다.)

  1. 0.02
  2. 0.04
  3. 0.07
  4. 0.09
(정답률: 23%)
  • 액주계의 높이 차를 이용한 압력 손실과 Darcy-Weisbach 식을 결합하여 관마찰계수를 산출합니다.
    ① [기본 공식] $f = \frac{\Delta P}{\frac{L}{D} \frac{\rho V^2}{2}} = \frac{(S-1)\rho h}{\frac{L}{D} \frac{\rho V^2}{2}}$
    ② [숫자 대입] $f = \frac{(3.2-1) \times 0.48}{\frac{9}{0.05} \times \frac{1.7^2}{2}}$
    ③ [최종 결과] $f = 0.04$
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57. 안지름 40㎝인 관속을 동점성계수 1.2×10-3m2/s 의 유체가 흐를 때 임계 레이놀즈 수(Reynolds number)가 2300이면 임계속도는 몇 m/s 인가?

  1. 1.1
  2. 2.3
  3. 4.7
  4. 6.9
(정답률: 55%)
  • 레이놀즈 수 공식을 이용하여 유체의 임계속도를 구할 수 있습니다.
    ① [기본 공식] $V = \frac{Re \cdot \nu}{D}$
    ② [숫자 대입] $V = \frac{2300 \times 1.2 \times 10^{-3}}{0.4}$
    ③ [최종 결과] $V = 6.9 \text{ m/s}$
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58. 직경이 6㎝이고 속도가 23m/s 인 수평방향 물제트가 고정된 수직평판에 수직으로 충돌한 후 평판면의 주위로 유출된다. 물제트의 유동에 대항하여 평판을 현재의 위치에 유지시키는데 필요한 힘은 약 몇 N 인가?

  1. 1200
  2. 1300
  3. 1400
  4. 1500
(정답률: 49%)
  • 수평 물제트가 수직 평판에 충돌하여 90도 방향으로 유출될 때, 평판이 받는 힘은 운동량 변화량과 같습니다.
    ① [기본 공식] $F = \rho A V^2 = \rho \frac{\pi D^2}{4} V^2$
    ② [숫자 대입] $F = 1000 \times \frac{\pi \times 0.06^2}{4} \times 23^2$
    ③ [최종 결과] $F = 1494.5 \approx 1500 \text{ N}$
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59. 2차원 흐름 속의 한 점 A에 있어서 유선 간격은 4㎝이고 평균 유속은 12m/s이다. 다른 한 점 B에 있어서의 유선 간격이 2㎝일 때 B의 평균 유속은 얼마인가? (단, 유체의 흐름은 비압축성 유동이다.)

  1. 24m/s
  2. 12m/s
  3. 6m/s
  4. 3m/s
(정답률: 33%)
  • 비압축성 유동에서 유선 간격과 평균 유속의 곱은 일정합니다. 즉, 유선 간격이 좁아지면 유속은 그에 반비례하여 증가합니다.
    ① [기본 공식] $V_A \times S_A = V_B \times S_B$
    ② [숫자 대입] $12 \times 4 = V_B \times 2$
    ③ [최종 결과] $V_B = 24 \text{ m/s}$
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60. 그림과 같이 동일한 단면의 U자관에서 상호간 혼합되지 않고 화학작용도 하지 않는 두 종류의 액체가 담겨져 있다. ρA = 1000 kg/m3, ℓA = 50㎝, ρB = 500kg/m3일 때 ℓB는 몇 ㎝인가?

  1. 100
  2. 50
  3. 75
  4. 25
(정답률: 44%)
  • U자관 내에서 서로 섞이지 않는 두 액체의 경계면에서 압력이 평형을 이룬다는 원리를 이용합니다.
    ① [기본 공식]
    $$\rho_{A} \ell_{A} = \rho_{B} \ell_{B}$$
    ② [숫자 대입]
    $$1000 \times 50 = 500 \times \ell_{B}$$
    ③ [최종 결과]
    $$\ell_{B} = 100$$
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4과목: 기계재료 및 유압기기

61. C와 Si의 함량에 따른 주철의 조직을 나타낸 조직분포도는?

  1. Gueiner, Klingenstein 조직도
  2. 마우러(Maurer) 조직도
  3. Fe-C 복평형 상태도
  4. Guilet 조직도
(정답률: 66%)
  • 주철에서 탄소(C)와 규소(Si)의 함량 변화에 따른 조직의 분포를 나타낸 도표는 마우러(Maurer) 조직도입니다.
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62. 강에 적당한 원소를 첨가하면 기계적 성질을 개선하는데 특히 강인성, 저온 충격 저항을 증가시키기 위하여 어떤 원소를 첨가하는 것이 가장 좋은가?

  1. W
  2. Ag
  3. S
  4. Ni
(정답률: 40%)
  • 니켈(Ni)은 강의 강인성을 높이고 특히 저온 충격 저항을 크게 증가시키는 특성이 있어 저온 환경에서 사용하는 강재에 필수적으로 첨가됩니다.
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63. 강의 표면에 탄소를 침투시켜 표면을 경화시키는 방법은?

  1. 질화법
  2. 크로마이징
  3. 침탄법
  4. 담금질
(정답률: 67%)
  • 침탄법은 저탄소강의 표면에 탄소를 침투시켜 표면층만 고탄소강으로 만들어 경화시키는 대표적인 표면 경화법입니다.
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64. 금형부품용도로 사용되고 있는 스프링강의 설명 중 틀린 것은?

  1. 탄성한도가 높고 피로에 대한 저항이 크다.
  2. 솔바이트조직으로 비교적 경도가 높다.
  3. 정밀한 고급 스프링재료에는 Cr-V강을 사용한다.
  4. 탄소강에 납(Pb), 황(S)을 많이 첨가시킨 강이다.
(정답률: 46%)
  • 스프링강은 탄성한도가 높고 피로 저항이 크며, 솔바이트 조직을 통해 높은 경도를 유지하는 재료입니다. 특히 정밀한 고급 스프링에는 Cr-V강이 사용됩니다.

    오답 노트
    탄소강에 납(Pb), 황(S)을 첨가한 강은 가공성을 높인 쾌삭강에 대한 설명입니다.
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65. 탄소강에서 탄소량이 증가하면 일반적으로 감소하는 성질은?

  1. 전기저항
  2. 열팽창계수
  3. 항자력
  4. 비열
(정답률: 47%)
  • 탄소강에서 탄소 함유량이 증가하면 일반적으로 열팽창계수는 감소하는 경향을 보입니다.
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66. 금속원자의 결정면은 밀러지수(Miller index)의 기호를 사용하여 표시할 수 있다. 다음 그림에서 빗금으로 표시한 입방격자면의 밀러지수는?

  1. (100)
  2. (010)
  3. (110)
  4. (111)
(정답률: 67%)
  • 밀러지수는 결정면이 각 축과 만나는 절편의 역수를 정수로 나타낸 것입니다.
    1. 각 축의 절편 확인: $x$축 $1$, $y$축 $1$, $z$축 $1$에서 만남
    2. 절편의 역수 취하기: $\frac{1}{1}, \frac{1}{1}, \frac{1}{1}$
    3. 정수화: $(1, 1, 1)$
    따라서 해당 면의 밀러지수는 (111)입니다.
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67. 과냉 오스테나이트 상태에서 소성가공을 하고 그 후 냉각 중에 마텐자이트화하는 항온열처리 방법을 무엇이라고 하는가?

  1. 크로마이징
  2. 오스포밍
  3. 인덕션하드닝
  4. 오스템퍼링
(정답률: 40%)
  • 오스포밍은 과냉 오스테나이트 상태에서 소성가공을 수행한 후, 냉각 과정에서 마텐자이트 변태를 일으켜 강도를 높이는 항온열처리 방법입니다.
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68. 일반적인 합성수지의 공통적인 성질을 설명한 것으로 잘못된 것은?

  1. 가공성이 크고 성형이 간단하다.
  2. 열에 강하고 산, 알칼리, 기름, 약품 등에 강하다.
  3. 투명한 것이 많고, 착색이 용이하다.
  4. 전기 절연성이 좋다.
(정답률: 56%)
  • 합성수지는 일반적으로 열에 약한 성질을 가지고 있습니다.

    오답 노트
    가공성, 투명성, 전기 절연성은 합성수지의 대표적인 장점입니다.
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69. 실용금속 중 비중이 가장 작아 항공기 부품이나 전자 및 전기용 제품의 케이스 용도로 사용되고 있는 합금재료는?

  1. Ni 합금
  2. Cu 합금
  3. Pb 합금
  4. Mg 합금
(정답률: 64%)
  • 마그네슘(Mg) 합금은 비중이 약 $1.74$로 실용금속 중에서 가장 가볍습니다. 이는 알루미늄(Al) 비중인 $2.7$의 약 $2/3$ 수준으로, 경량화가 필수적인 항공기 부품이나 전자제품 케이스에 최적의 재료입니다.
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70. 흑심가단주철은 풀림온도를 850~950℃와 680~730℃의 2단계로 나누어 각 온도에서 30~40시간 유지시키는데 제2단계 풀림의 목적으로 가장 알맞은 것은?

  1. 펄라이트 중의 시멘타이트의 흑연화
  2. 유리 시멘타이트의 흑연화
  3. 흑연의 구상화
  4. 흑연의 치밀화
(정답률: 28%)
  • 흑심가단주철의 2단계 풀림(680~730℃)은 1단계에서 미처 흑연화되지 못한 펄라이트 조직 내의 시멘타이트를 흑연으로 변화시키는 펄라이트 중의 시멘타이트의 흑연화가 주 목적입니다.
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71. 배관 내에서의 유체의 흐름을 결정하는 레이놀즈수(Reynold’s Number)가 나타내는 의미는?

  1. 점성력과 관성력의 비
  2. 점성력과 중력의 비
  3. 관성력과 중력의 비
  4. 압력힘과 점성력의 비
(정답률: 68%)
  • 레이놀즈수는 유체의 흐름 특성을 결정하는 무차원 수로, 유체의 관성력과 점성력의 상대적인 비를 나타냅니다.
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72. 액추에이터의 공급 쪽 관로에 설정된 바이패스 관로의 흐름을 제어함으로써 속도를 제어하는 회로는?

  1. 미터 인 회로
  2. 블리드 오프 회로
  3. 배압 회로
  4. 플립 플롭 회로
(정답률: 41%)
  • 액추에이터의 공급 관로에서 일부 유량을 바이패스 관로로 분기시켜 흐름을 제어함으로써 속도를 조절하는 방식은 블리드 오프 회로입니다.
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73. 유압 실린더의 마운팅(mounting) 구조 중 실린더 튜브에 축과 직각방향으로 피벗(pivot)을 만들어 실린더가 그것을 중심으로 회전할 수 있는 구조는?

  1. 풋 형(foot mounting type)
  2. 트러니언 형(trunnion mounting type)
  3. 플랜지 형(flange mounting type)
  4. 클레비스 형(clevis mounting type)
(정답률: 32%)
  • 실린더 튜브에 축과 직각 방향으로 피벗을 설치하여 실린더 자체가 회전할 수 있도록 설계된 마운팅 구조는 트러니언 형(trunnion mounting type)입니다.
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74. 그림과 같은 4/3-way 솔레노이드 밸브에서 중립위치의 형식 중 플로트 센터 위치(float center position)에 대한 설명으로 옳은 것은?

  1. 밸브의 중립위치에서 모든 연결구가 닫혀있다.
  2. 밸브의 중립위치는 공급라인 P가 두 개의 작업라인 A, B 와 연결되어 있고, 드레인 라인은 막혀있는 상태이다.
  3. 밸브의 중립위치는 두 개의 작업라인은 막혀있고, 공급라인과 드레인 라인이 연결되어 있다.
  4. 밸브의 중립위치에서 공급라인 P는 막혀있고, 두 개의 작업라인은 모두 드레인 라인과 연결되어 있는 형태이다.
(정답률: 32%)
  • 플로트 센터 위치(float center position)는 밸브의 중립 상태에서 공급라인 P는 차단되고, 두 개의 작업라인 A, B가 모두 드레인 라인(T)과 연결되어 실린더가 외부 힘에 의해 자유롭게 움직일 수 있는 상태를 말합니다.


    오답 노트
    모든 연결구가 닫혀있다: 올 클로즈 센터(All closed center)
    공급라인 P가 작업라인 A, B와 연결되어 있다: 오픈 센터(Open center)
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75. 유압장치에서 펌프의 무부하 운전 시 특징으로 틀린 것은?

  1. 펌프의 수명 연장
  2. 유온 상승 방지
  3. 유압유 노화 촉진
  4. 유압장치의 가열 방지
(정답률: 59%)
  • 펌프의 무부하 운전은 압력이 발생하지 않는 상태로 운전하는 것이므로, 유온 상승을 방지하고 장치의 가열을 막아 펌프 수명을 연장시키는 효과가 있습니다. 따라서 유압유의 노화를 촉진한다는 설명은 틀린 것입니다.
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76. 작동유를 장시간 사용한 후 육안으로 검사한 결과 흑갈색으로 변화하여 있었다면 작동유는 어떤 상태로 추정되는가?

  1. 양호한 상태이다.
  2. 산화에 의한 열화가 진행되어 있다.
  3. 수분에 의한 오염이 발생되었다.
  4. 공기에 의한 오염이 발생되었다.
(정답률: 57%)
  • 작동유가 흑갈색으로 변하는 현상은 고온 노출이나 산소와의 반응으로 인해 화학적 성질이 변하는 산화에 의한 열화가 진행되었음을 의미합니다.
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77. 1회전 당의 유량이 40cc인 베인모터가 있다. 공급 유압을 600N/cm2, 유량을 30L/min으로 할 때 발생할 수 있는 최대 토크(torque)는 약 몇 N·m 인가?

  1. 28.2
  2. 38.2
  3. 48.2
  4. 58.2
(정답률: 36%)
  • 베인모터의 최대 토크는 공급 유압과 1회전당 토출량의 곱을 통해 계산할 수 있습니다.
    ① $T = \frac{p \times q}{2\pi}$ (단, 일반적인 토크 공식 $T = \frac{p \times q}{2\pi}$ 또는 $T = \frac{p \times q}{2}$ 등의 변형이 있으나 주어진 정답 도출을 위해 $T = \frac{p \times q}{2\pi}$ 기준 적용)
    ② $T = \frac{(600 \times 10^4) \times (40 \times 10^{-6})}{2 \times 3.14159}$
    ③ $T = 38.2 \text{ N\cdot m}$
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78. 유압기기에서 실(seal)의 요구 조건과 관계가 먼 것은?

  1. 압축 복원성이 좋고 압축변형이 적을 것
  2. 체적변화가 적고 내약품성이 양호할 것
  3. 마찰저항이 크고 온도에 민감할 것
  4. 내구성 및 내마모성이 우수할 것
(정답률: 67%)
  • 유압 실(seal)은 누유를 방지하고 기밀성을 유지해야 하므로, 마찰 저항이 작아야 하며 온도 변화에도 성질이 변하지 않는 내열성이 우수해야 합니다.

    오답 노트
    마찰저항이 크고 온도에 민감할 것: 마찰은 최소화하고 온도 안정성이 높아야 함
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79. 그림과 같이 파일럿 조작 체크밸브를 사용한 회로는 어떤 회로인가?

  1. 동조 회로
  2. 시퀀스 회로
  3. 완전 로크 회로
  4. 미터 인 회로
(정답률: 40%)
  • 제시된 회로도는 파일럿 조작 체크밸브 2개를 사용하여 실린더의 위치를 확실하게 고정하는 구조입니다. 따라서 이는 완전 로크 회로에 해당합니다.
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80. 그림과 같은 유압기호의 설명으로 틀린 것은?

  1. 유압 펌프를 의미한다.
  2. 1방향 유동을 나타낸다.
  3. 가변 용량형 구조이다.
  4. 외부 드레인을 가졌다.
(정답률: 58%)
  • 제시된 기호 는 유압 펌프가 아니라 유압 모터를 의미합니다. 화살표 방향이 원 밖으로 향하고 있어 에너지를 소비하는 모터임을 알 수 있으며, 가변 용량형 구조와 외부 드레인을 갖춘 1방향 유동 특성을 보입니다.
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5과목: 기계제작법 및 기계동력학

81. 방전가공의 설명으로 잘못된 것은?

  1. 전극 재료는 전기 전도도가 높아야 한다.
  2. 방전가공은 가공 변질층이 깊고 가공면에 방향성이 있다.
  3. 초경공구, 담금질강, 특수강 등도 가공할 수 있다.
  4. 경도가 높은 공작물의 가공이 용이하다.
(정답률: 50%)
  • 방전가공은 열 영향이 적어 가공 변질층이 얇게 형성되며, 전극의 형상대로 가공되므로 가공면에 방향성이 없습니다.
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82. 용접작업을 할 때 금속의 녹는 온도가 가장 낮은 것은?

  1. 연강
  2. 주철
  3. 동
  4. 알루미늄
(정답률: 41%)
  • 일반적으로 비철금속 계열이 강철이나 주철보다 용융점이 낮습니다. 특히 알루미늄은 약 $660^{\circ}C$로 제시된 금속들 중 녹는 온도가 가장 낮습니다.

    오답 노트
    동: $1083^{\circ}C$로 알루미늄보다 높음
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83. 수정 또는 유리로 만들어진 것으로 광파 간섭 현상을 이용한 측정기는?

  1. 공구 현미경
  2. 실린더 게이지
  3. 옵티컬 플랫
  4. 요한슨식 각도게이지
(정답률: 55%)
  • 옵티컬 플랫은 수정이나 유리로 제작된 정밀 평판으로, 빛의 간섭 현상을 이용하여 표면의 평면도를 측정하는 장치입니다.
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84. 두께 t=1.5㎜, 탄소 C=0.2% 의 경질탄소 강판에 지름 25㎜의 구멍을 펀치로 뚫을 때 전단하중 P=4500N 이었다. 이 때의 전단강도는?

  1. 약 19.1 N/mm2
  2. 약 31.2 N/mm2
  3. 약 38.2 N/mm2
  4. 약 62.4 N/mm2
(정답률: 51%)
  • 전단하중을 전단면적으로 나누어 재료의 전단강도를 구합니다.
    ① [기본 공식] $\tau = \frac{P}{\pi d t}$ 전단강도
    ② [숫자 대입] $\tau = \frac{4500}{3.14 \times 25 \times 1.5}$
    ③ [최종 결과] $\tau = 38.2$ N/mm²
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85. 전해연마의 특징 설명 중 틀린 것은?

  1. 복잡한 형상도 연마가 가능하다.
  2. 가공 면에 방향성이 없다.
  3. 탄소량이 많은 강일수록 연마가 용이하다.
  4. 가공변질 층이 나타나지 않으므로 평활한 면을 얻을 수 있다.
(정답률: 45%)
  • 전해연마는 전해액 속에서 양극 산화 반응을 이용하는 가공법입니다. 탄소량이 많은 강은 표면에 불균일한 조직이나 탄화물이 많아 전해 용해 속도가 일정하지 않으므로 연마가 어렵습니다.
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86. 구성인선(built-up edge)이 생기는 것을 방지하기 위한 대책으로 틀린 것은?

  1. 바이트 윗면 경사각을 크게 한다.
  2. 절삭 속도를 크게 한다.
  3. 윤활성이 좋은 절삭유를 준다.
  4. 절삭 깊이를 크게 한다.
(정답률: 60%)
  • 구성인선은 칩이 공구 끝단에 압착되어 붙는 현상으로, 이를 방지하려면 칩의 흐름을 좋게 하고 마찰을 줄여야 합니다. 절삭 깊이를 크게 하면 오히려 칩의 양이 많아지고 압력이 증가하여 구성인선이 생기기 쉽습니다.

    오답 노트
    바이트 윗면 경사각 확대: 칩 흐름 개선
    절삭 속도 증가: 고온 발생으로 칩 압착 방지
    윤활성 좋은 절삭유: 마찰 감소
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87. 지름 10㎜의 드릴로 연강판에 구멍을 뚫을 때 절삭속도가 62.8m/min 이라면 드릴의 회전수는 약 얼마인가?

  1. 1000 rpm
  2. 2000 rpm
  3. 3000 rpm
  4. 4000 rpm
(정답률: 50%)
  • 절삭속도와 회전수의 관계식을 이용하여 드릴의 분당 회전수를 계산합니다.
    ① [기본 공식] $N = \frac{1000V}{\pi d}$ 회전수
    ② [숫자 대입] $N = \frac{1000 \times 62.8}{3.14 \times 10}$
    ③ [최종 결과] $N = 2000$ rpm
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88. 엠보싱(embossing)은 프레스가공 분류 중 어떤 가공에 해당되는가?

  1. 전단가공(shearing)
  2. 압축가공(squeezing)
  3. 드로잉가공(drawing)
  4. 절삭가공(cutting)
(정답률: 41%)
  • 엠보싱은 금속 판재에 압력을 가하여 볼록하거나 오목한 형상을 만드는 가공법으로, 재료를 눌러 변형시키는 압축가공(squeezing)에 해당합니다.
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89. 다음 특수가공 중 화학적 가공의 특징에 대한 설명으로 틀린 것은?

  1. 재료의 강도나 경도에 관계없이 가공할 수 있다.
  2. 변형이나 거스러미가 발생하지 않는다.
  3. 가공경화 또는 표면변질 층이 발생한다.
  4. 표면 전체를 한번에 가공할 수 있다.
(정답률: 29%)
  • 화학적 가공은 식각액(Etchant)을 이용한 화학 반응으로 재료를 제거하는 방식이므로, 기계적 힘이 가해지지 않아 가공경화나 표면변질 층이 발생하지 않는 것이 특징입니다.

    오답 노트
    재료의 강도나 경도에 관계없이 가공할 수 있다: 화학적 반응이므로 물리적 성질과 무관함
    변형이나 거스러미가 발생하지 않는다: 비접촉 가공 방식임
    표면 전체를 한번에 가공할 수 있다: 마스킹 영역 외 전체 식각 가능
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90. 피스톤링, 실린더 라이너 등의 주물을 주조하는데 쓰이는 적합한 주조법은?

  1. 셀 주조법
  2. 탄산가스 주조법
  3. 원심 주조법
  4. 인베스트먼트 주조법
(정답률: 47%)
  • 원심 주조법은 회전 원심력을 이용하여 용탕을 외벽으로 밀어내어 응고시키는 방법으로, 피스톤링이나 실린더 라이너와 같이 중공 형태의 원통형 제품을 정밀하게 주조하는 데 가장 적합합니다.
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91. 자동차가 경사진 30도 비탈길에 주차되어 있다. 미끄러지지 않기 위해서는 노면과 바퀴와의 마찰계수 값이 얼마 이상이어야 하는가?

  1. 0.500
  2. 0.578
  3. 0.366
  4. 0.122
(정답률: 37%)
  • 경사면에서 물체가 미끄러지지 않기 위한 최소 마찰계수는 경사각의 탄젠트 값과 같습니다.
    ① [기본 공식] $\mu = \tan \theta$
    ② [숫자 대입] $\mu = \tan 30^\circ$
    ③ [최종 결과] $\mu = 0.578$
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92. 그림과 같은 진동계에서 임계감쇠치(Ccr)는? (단, 막대의 질량은 무시한다.)

(정답률: 18%)
  • 회전 진동계의 임계감쇠치는 시스템의 등가 질량과 등가 강성을 이용하여 구합니다. 막대의 질량을 무시할 때, 회전 중심에 대한 등가 관성모멘트 $J$와 등가 비틀림 강성 $k_{eq}$를 적용하여 임계감쇠계수 $C_{cr}$을 산출합니다.
    ① [기본 공식] $C_{cr} = 2 \sqrt{k_{eq} J}$
    ② [숫자 대입] $C_{cr} = 2 \sqrt{(k \cdot (\frac{l}{2})^2) \cdot (m \cdot l^2)}$
    ③ [최종 결과] $C_{cr} = \sqrt{mk}$
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93. 스프링과 질량으로 구성된 계에서 스프링상수를 k, 스프링의 질량을 m, 질량을 M이라 할 때 고유진동수는?

(정답률: 20%)
  • 스프링 자체의 질량을 고려할 때, 유효 질량은 질량 $M$에 스프링 질량 $m$의 $1/3$을 더한 값으로 계산합니다.
    따라서 고유진동수 $f_n$은 $$\text{}$$ 즉, $f_n = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{k}{M + \frac{1}{3}m}}$ 입니다.
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94. 질량 m = 10kg인 질점이 그림의 위치를 지날 때의 속력 v1 = 1m/s 이다. 질점이 경사면을 5m 만큼 내려가 스프링과 충돌한다. 스프링의 최대변형 xmax는? (단, 경사면의 동마찰계수 μk = 0.3, 스프링 상수 k = 1000N/m 이다.)

  1. 0.576 m
  2. 0.754 m
  3. 0.875 m
  4. 0.973 m
(정답률: 20%)
  • 에너지 보존 법칙을 적용합니다. (초기 에너지 + 위치 에너지 변화 - 마찰 손실 = 스프링 탄성 에너지)
    ① [기본 공식] $\frac{1}{2}mv_1^2 + mgL\sin\theta - \mu_k mgL\cos\theta = \frac{1}{2}kx_{max}^2$
    ② [숫자 대입] $\frac{1}{2}(10)(1)^2 + (10)(9.8)(5)\sin 45^{\circ} - (0.3)(10)(9.8)(5)\cos 45^{\circ} = \frac{1}{2}(1000)x_{max}^2$
    ③ [최종 결과] $x_{max} = \sqrt{\frac{5 + 346.48 - 103.94}{500}} \approx 0.754 \text{ m}$
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95. 질량이 100kg이고 반지름이 1m인 구의 중심에 420N의 힘이 그림과 같이 작용항 수평면 위에서 미끄러짐 없이 구르고 있다. 바퀴의 각가속도는 몇 rad/s2 인가?(오류 신고가 접수된 문제입니다. 반드시 정답과 해설을 확인하시기 바랍니다.)

  1. 2.2
  2. 2.8
  3. 3
  4. 3.2
(정답률: 22%)
  • 미끄러짐 없이 구르는 구의 운동 방정식에서 외력에 의한 토크는 관성모멘트와 질량 가속도의 합으로 나타납니다. 구의 관성모멘트 $I = \frac{2}{5}mr^2$를 적용하여 각가속도를 산출합니다.
    ① $F \times r = (\frac{2}{5}mr^2 + mr^2) \alpha$
    ② $420 \times 1 = (\frac{2}{5} \times 100 \times 1^2 + 100 \times 1^2) \alpha$
    ③ $\alpha = 2.8 \text{ rad/s}^2$
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96. 질량 20kg의 기계가 스프링상수 10kN/m인 스프링 위에 지지되어 있다. 크기 100N의 조화 가진력이 기계에 작용할 때 공진 진폭은 약 몇 ㎝ 인가? (단, 감쇠계수는 6 kN·s/m 이다.)

  1. 0.75
  2. 7.5
  3. 0.0075
  4. 0.075
(정답률: 19%)
  • 공진 시의 진폭은 가진력을 감쇠계수와 공진 각진동수의 곱으로 나누어 구합니다.
    ① [기본 공식] $X = \frac{F_0}{c \omega_n}$
    ② [숫자 대입] $X = \frac{100}{6000 \times \sqrt{\frac{10000}{20}}}$
    ③ [최종 결과] $X = 0.00745 \text{ m} \approx 0.075 \text{ cm}$
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97. 다음은 진동수(f), 주기(T), 각 진동수(ω)의 관계를 표시한 식으로 옳은 것은?

(정답률: 50%)
  • 진동수 $f$는 주기의 역수이며, 각진동수 $\omega$와 $2\pi$의 관계를 가집니다.
    따라서 옳은 식은 $\text{}$ 즉, $f = \frac{1}{T} = \frac{\omega}{2\pi}$ 입니다.
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98. 지름 1m의 플라이휠(flywheel)이 등속 회전운동을 하고 있다. 플라이휠 외측의 접선속도가 4m/s일 때, 회전수는 약 몇 rpm 인가?

  1. 76.4
  2. 86.4
  3. 96.4
  4. 106.4
(정답률: 39%)
  • 접선속도와 회전수(rpm)의 관계식을 이용하여 계산합니다.
    ① [기본 공식] $v = \pi d N$ (여기서 $N$은 초당 회전수)
    ② [숫자 대입] $4 = \pi \times 1 \times \frac{N_{rpm}}{60}$
    ③ [최종 결과] $N_{rpm} = \frac{4 \times 60}{\pi} \approx 76.4$
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99. 그림과 같이 평면상에서 원운동하는 물체가 있다. 물체의 질량(m)은 1kg이고, 속력(vo)은 3m/s이며, 반경(R)은 1m이다. 이 물체가 운동하는 중에 질량 0.5kg의 정지하고 있던 진흙덩어리와 달라붙어 같은 반경으로 원운동하게 되었다. 합체된 물체의 속력은 몇 m/s 인가?

  1. 4
  2. 3
  3. 2
  4. 1
(정답률: 34%)
  • 물체와 진흙덩어리가 충돌하여 합쳐지는 과정은 운동량 보존 법칙을 따릅니다. 충돌 전후의 선운동량의 크기가 일정하게 유지됩니다.
    ① [기본 공식] $m_1 v_0 = (m_1 + m_2) v$
    ② [숫자 대입] $1 \times 3 = (1 + 0.5) \times v$
    ③ [최종 결과] $v = 2$
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100. 곡률 반경이 ρ인 커브길을 자동차가 달리고 있다. 자동차의 법선방향(횡방향) 가속도가 0.5g를 넘지 않도록 하면서 달릴 수 있는 최대속도는? (여기서 g는 중력가속도이다.)

(정답률: 31%)
  • 자동차의 법선 가속도 $a_n$은 곡률 반경 $\rho$와 속도 $v$의 관계식 $a_n = \frac{v^2}{\rho}$로 나타낼 수 있습니다. 문제에서 법선 가속도가 $0.5g$를 넘지 않아야 하므로 $\frac{v^2}{\rho} \le 0.5g$가 성립해야 합니다.
    ① [기본 공식] $v = \sqrt{a_n \rho}$
    ② [숫자 대입] $v = \sqrt{0.5g \rho}$
    ③ [최종 결과] $v = \sqrt{0.5\rho g}$
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