9급 지방직 공무원 기계설계 필기 기출문제복원 (2011-06-13)

9급 지방직 공무원 기계설계 2011-06-13 필기 기출문제 해설

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9급 지방직 공무원 기계설계
(2011-06-13 기출문제)

목록

1과목: 과목 구분 없음

1. 100[N]의 하중을 50[cm] 들어 올리는 데, 8[초]동안 15[W]의 동력이 작용했다면, 이 전동 잭의 효율[%]은?

  1. 41.7
  2. 33.3
  3. 44.5
  4. 39.7
(정답률: 85%)
  • 전동 잭의 효율은 실제로 수행한 일(출력)을 공급된 에너지(입력)로 나누어 계산합니다.
    ① [기본 공식]
    $$\eta = \frac{W_{out}}{P \times t} \times 100$$
    ② [숫자 대입]
    $$\eta = \frac{100 \times 0.5}{15 \times 8} \times 100$$
    ③ [최종 결과]
    $$\eta = 41.7$$
    따라서 효율은 $41.7\%$ 입니다.
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2. 두께가 t0, 사용압력이 p0, 내경이 r0인 원통형 압력용기(A)가 있다. 이 압력용기와 동일재료로 강판의 두께를 2배, 원통의 반경을 2배로 하여 동일한 형태의 압력용기(B)를 제작하고, 사용압력을 2배로 할 때 압력용기(B)의 최대전단응력 크기는 압력용기(A)의 몇 배인가? (단, t0/r0≪1이라고 가정한다)

  1. 8 배
  2. 4 배
  3. 2 배
  4. 1 배
(정답률: 68%)
  • 박막 원통의 최대 전단응력은 $\tau_{max} = \frac{pr}{4t}$ 공식을 통해 구할 수 있습니다. 변수 변화에 따른 배수를 계산합니다.
    ① [기본 공식] $\tau = \frac{p r}{4 t}$
    ② [숫자 대입] $\tau_B = \frac{(2p_0) (2r_0)}{4 (2t_0)} = \frac{4 p_0 r_0}{8 t_0} = 2 \times \frac{p_0 r_0}{4 t_0}$
    ③ [최종 결과] $\tau_B = 2 \tau_A$
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3. 마찰차에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 마찰차는 원통마찰차, 홈마찰차, 원추마찰차, 무단변속마찰차로 분류할 수 있다.
  2. 마찰차는 전달해야 될 힘이 그다지 크지 않으며, 속비가 중요하지 않을 경우 사용한다.
  3. 마찰계수를 크게 하기 위해 종동차(피동차)를 원동차(구동차)보다 연질의 재료를 사용한다.
  4. 보통 원동차 표면에 목재, 고무, 가죽, 특수 섬유질 등을 라이닝하여 사용한다.
(정답률: 71%)
  • 마찰차의 설계 원리상 마찰력을 확보하기 위해 원동차(구동차) 표면에 연질 재료를 라이닝하여 사용하며, 종동차는 일반적으로 경질 재료를 사용합니다.

    오답 노트
    마찰계수를 크게 하기 위해 종동차를 원동차보다 연질의 재료를 사용한다: 원동차 표면에 연질 재료를 라이닝하는 것이 일반적입니다.
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4. 직경 D1＝200 [mm], D2＝400 [mm]이고, 잇수 z1＝50, z2＝100인 한 쌍의 평기어가 있다. 속도계수는 0.4, 접촉면응력계수 k＝0.075 [kgf/mm2], 이의 폭 b＝80 [mm]라 하면, 기어에 걸리는 회전력[kgf]은？

  1. 320
  2. 640
  3. 800
  4. 1,600
(정답률: 67%)
  • 유량 공식 $Q = A \times v$ (단면적 $\times$ 유속)를 이용하여 관의 지름을 구합니다.
    ① [기본 공식] $Q = \frac{\pi d^2}{4} \times v \implies d = \sqrt{\frac{4Q}{\pi v}}$
    ② [숫자 대입] $d = \sqrt{\frac{4 \times 50}{\pi \times 25}} = \sqrt{\frac{8}{\pi}} = 2\sqrt{\frac{2}{\pi}}$
    ③ [최종 결과] $d = 2\sqrt{\frac{2}{\pi}}$
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5. 회전수 1,000 [rpm]으로 10 [kW]의 동력을 전달하는 단판 클러치의 내경이 100 [mm], 외경이 200 [mm], 마찰계수가 0.2일 때, 클러치를 축방향으로 미는 힘[kgf]은?

  1. 162.3
  2. 324.7
  3. 477.5
  4. 649.3
(정답률: 55%)
  • 단판 클러치의 전달 토크와 축방향 미는 힘의 관계를 이용하여 계산합니다.
    ① [기본 공식] $T = \mu F \frac{D^2 + d^2}{4}$
    ② [숫자 대입] $F = \frac{T}{\mu \frac{D^2 + d^2}{4}} = \frac{\frac{10 \times 1000}{2 \pi \frac{1000}{60}}}{0.2 \times \frac{0.2^2 + 0.1^2}{4}}$
    ③ [최종 결과] $F = 649.3 \text{ kgf}$
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6. 고속 회전 시 미끄러짐을 방지하기 위하여 스러스트 볼베어링에 예압(preload)을 가하게 된다. 운전속도(N)가 제한속도(Nmax)의 20%인 경우 기본 정 정격하중(C0)의 몇 배로 예압해야 하는가?

  1. 1/100 배
  2. 1/500 배
  3. 1/1000 배
  4. 1/2500 배
(정답률: 56%)
  • 베어링의 예압 하중 $F_p$는 일반적으로 운전 속도와 제한 속도의 비율의 제곱에 비례하여 기본 정 정격하중 $C_0$의 일정 비율로 설정합니다. 예압 공식 $F_p = C_0 (\frac{N}{N_{max}})^2 \times \text{계수}$ (일반적으로 $0.025$ 등 적용) 또는 표준 설계 기준에 따라 계산합니다.
    ① [기본 공식] $\text{예압 배수} = (\frac{N}{N_{max}})^2 \times 0.25$
    ② [숫자 대입] $\text{예압 배수} = (0.2)^2 \times 0.25$
    ③ [최종 결과] $\text{예압 배수} = \frac{1}{1000}$
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7. 벨트의 평행걸기(open belting) 시 축간 중심거리는 1,000 [mm], 원동차의 지름은 400 [mm], 종동차의 지름은 300 [mm]이다. 벨트의 길이에 가장 가까운 값[mm]은?

  1. 3,060
  2. 3,100
  3. 3,140
  4. 3,180
(정답률: 75%)
  • 두 풀리의 지름이 다른 평행 벨트의 전체 길이를 구하는 공식을 사용합니다.
    ① [기본 공식] $L = 2C + \frac{\pi(D+d)}{2} + \frac{(D-d)^2}{4C}$
    ② [숫자 대입] $L = 2(1000) + \frac{\pi(400+300)}{2} + \frac{(400-300)^2}{4(1000)}$
    ③ [최종 결과] $L = 3100$
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8. 자중을 무시할 수 있는 길이 L인 원형 단면 실축(탄성 계수 E)이 단순지지되어 있다. 이 축의 중앙에 하중 W인 회전체가 설치되어 있을 때, 위험속도(N[rpm])가 되는 축의 지름은? (단, g는 중력가속도이다)

(정답률: 51%)
  • 단순지지 보의 중앙에 집중하중이 작용할 때의 위험속도 공식을 이용하여 축의 지름 $d$에 대해 정리합니다.
    ① [기본 공식] $N = \frac{60}{2\pi} \sqrt{\frac{g}{\delta}} = \frac{60}{2\pi} \sqrt{\frac{g}{\frac{WL^3}{48EI}}}$
    ② [숫자 대입] $I = \frac{\pi d^4}{64} \text{ 를 대입하여 } d \text{ 에 대해 정리}$
    ③ [최종 결과] $\sqrt[4]{\frac{4WL^3\pi N^2}{3E30^2g}}$
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9. 굽힘모멘트와 토크를 동시에 받는 축의 인장응력은 90 [MPa], 전단응력은 60 [MPa]이다. 허용인장응력을 110 [MPa], 허용전단응력을 80 [MPa]이라 할 때, 다음 설명 중 옳지 않은 것은?

  1. 최대주응력설에 의하면, 이 축은 안전하지 않다.
  2. 최대전단응력설에 의하면, 이 축은 안전하지 않다.
  3. 전단변형에너지설(von Mises yield criteria)에 의하면, 이 축은 안전하지 않다.
  4. 단순인장응력상태에서는 최대주응력설에 의한 파손조건과 전단변형에너지설에 의한 파손조건이 같아진다.
(정답률: 57%)
  • 최대전단응력설(Tresca)에 따르면, 최대전단응력 $\tau_{max} = \frac{\sigma_1 - \sigma_3}{2}$가 허용전단응력 $\tau_{all}$ 보다 작아야 안전합니다. 주어진 조건에서 $\tau_{max} = \sqrt{90^2 + 60^2} / 2$ 또는 주응력 차이의 절반을 계산하면 $60\text{ MPa}$ 수준이며, 이는 허용전단응력 $80\text{ MPa}$ 보다 작으므로 안전합니다. 따라서 안전하지 않다고 설명한 내용은 틀린 것입니다.
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10. 다음 그림에서 벨트 풀리 1(I1)에 700 [PS]이 전달되고, 이 동력은 풀리 2(I2)에 300 [PS], 풀리 3(I3)에 400 [PS]으로 나누어 전달된다. 풀리 2의 좌측과 우측의 축에 걸리는 전단응력이 같아지도록 설계한다면, d1/d2은? (단, 자중 및 굽힘하중에 의한 전단응력은 무시한다)

(정답률: 62%)
  • 축의 전단응력이 같다는 조건은 각 구간의 토크와 지름의 관계를 이용해 풀이합니다. 풀리 1에서 전달된 동력이 풀리 2와 3으로 나누어지므로, 풀리 2의 좌측 축($d_1$)에는 전체 동력 $700\text{ PS}$가, 우측 축($d_2$)에는 풀리 3으로 전달되는 $400\text{ PS}$가 작용합니다.
    전단응력 $\tau = \frac{16T}{\pi d^3}$ 공식에 의해 응력이 같으면 $T \propto d^3$ 관계가 성립하며, 토크 $T$는 동력 $P$에 비례하므로 $\frac{d_1^3}{d_2^3} = \frac{P_1}{P_2}$가 됩니다.
    ① [기본 공식] $\frac{d_1}{d_2} = \sqrt[3]{\frac{P_1}{P_2}}$
    ② [숫자 대입] $\frac{d_1}{d_2} = \sqrt[3]{\frac{700}{400}}$
    ③ [최종 결과] $\frac{d_1}{d_2} = \sqrt[3]{\frac{7}{4}}$
    따라서 정답은 입니다.
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11. 유니파이 보통나사 3/4-10 UNC의 피치[mm]는?

  1. 0.75
  2. 10
  3. 19.05
  4. 2.54
(정답률: 78%)
  • 유니파이 보통나사(UNC)의 피치는 1인치($25.4\text{mm}$)를 나사산 수로 나누어 계산합니다.
    ① [기본 공식] $P = \frac{25.4}{n}$ (피치 = 25.4 / 인치당 나사산 수)
    ② [숫자 대입] $P = \frac{25.4}{10}$
    ③ [최종 결과] $P = 2.54$
    따라서 피치는 $2.54\text{mm}$입니다.
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12. 이의 수 16개인 피니언이 이의 수 40개인 기어를 구동시키는 평기어쌍이 있다. 모듈은 12 [mm], 이끝높이와 이뿌리높이는 각각 12 [mm], 15 [mm]이고, 압력각이 20°일 때, 원주피치[mm] 및 중심거리[mm]는?

  1. 원주피치[mm]: 37.7, 중심거리[mm]: 336
  2. 원주피치[mm]: 37.7, 중심거리[mm]: 672
  3. 원주피치[mm]: 75.4, 중심거리[mm]: 336
  4. 원주피치[mm]: 75.4, 중심거리[mm]: 672
(정답률: 77%)
  • 원주피치는 모듈과 $\pi$의 곱으로, 중심거리는 두 기어 피치원 반지름의 합으로 계산합니다.
    원주피치 $p$:
    ① [기본 공식] $p = \pi \times m$
    ② [숫자 대입] $p = 3.14 \times 12$
    ③ [최종 결과] $p = 37.7$
    중심거리 $C$:
    ① [기본 공식] $C = \frac{m(z_1 + z_2)}{2}$
    ② [숫자 대입] $C = \frac{12(16 + 40)}{2}$
    ③ [최종 결과] $C = 336$
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13. 안지름이 312 [mm]인 이음매 없는 강관에 유량이 약 0.23 [m3/s], 수압이 2 [MPa]인 유체가 흐를 때, 이에 적합한 강관의 바깥지름 [mm]은? (단, 허용인장응력은 78 [MPa], 부식여유는 1 [mm], 평균유속은 3 [m/s]로 한다)

  1. 322
  2. 350
  3. 344
  4. 336
(정답률: 53%)
  • 박판 원통의 응력 공식을 이용하여 필요한 두께를 구한 뒤, 부식여유를 더해 바깥지름을 산출합니다.
    ① [기본 공식] $d_o = d_i + 2 ( \frac{P \cdot d_i}{2\sigma - P} + c )$
    ② [숫자 대입] $d_o = 312 + 2 ( \frac{2 \times 312}{2 \times 78 - 2} + 1 )$
    ③ [최종 결과] $d_o = 322$
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14. 합금강에서 합금원소의 영향으로 옳지 않은 것은?

  1. 몰리브덴(Mo)은 고온에서 강도나 경도의 저하가 적으며, 담금질성을 증가시킨다.
  2. 텅스텐(W)은 탈산 및 탈질 작용이 강하며, 결정립을 미세화 한다.
  3. 크롬(Cr)은 내마모성과 내식성을 증가시키며, 4 [%] 이상 함유될 경우 단조성이 떨어진다.
  4. 니켈(Ni)은 저온에서 내충격성을 향상시킨다.
(정답률: 62%)
  • 텅스텐(W)은 주로 고온 경도를 높이고 내마모성을 향상시키는 원소이며, 탈산 및 탈질 작용과 결정립 미세화는 주로 알루미늄(Al)이나 티타늄(Ti) 등의 원소가 수행하는 역할입니다.

    오답 노트
    몰리브덴(Mo): 고온 강도 및 담금질성 증가
    크롬(Cr): 내마모성, 내식성 증가
    니켈(Ni): 저온 내충격성 향상
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15. 대표적인 관이음 방법인 플랜지를 설계할 때, 플랜지 면에 수직으로 작용하는 전하중이 P이면 플랜지의 두께는 t0이다. 동일 조건에서 압력이 두 배가 된다면, 플랜지의 최소두께는 t0의 몇 배로 설계해야 하는가?

  1. 1.5
  2. 2
  3. √2
  4. 4
(정답률: 61%)
  • 플랜지의 두께는 작용하는 전하중 $P$의 제곱근에 비례하여 결정됩니다. 따라서 압력이 2배가 되어 전하중 $P$가 2배가 되면, 두께는 $\sqrt{2}$배가 되어야 합니다.
    ① [기본 공식] $t \propto \sqrt{P}$
    ② [숫자 대입] $t_{new} = \sqrt{2} \times t_0$
    ③ [최종 결과] $t_{new} = \sqrt{2}t_0$
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16. 그림과 같은 내부확장식 드럼 브레이크로 363 [N-m]의 토크를 제동하려고 한다. 브레이크 슈에 작용하는 힘 F [kN]는 최소 얼마이어야 하는가? (단, 그림에서 a＝110 [mm], b＝55 [mm], c＝50 [mm], D＝140 [mm]이고, 마찰계수는 0.3이다)

  1. 1
  2. 2
  3. 3
  4. 4
(정답률: 63%)
  • 브레이크의 제동 토크는 슈에 작용하는 마찰력과 드럼 반지름의 곱으로 결정되며, 주어진 기하학적 조건과 마찰계수를 이용하여 작용력 $F$를 산출합니다.
    ① [기본 공식] $T = \mu F \times \frac{D}{2}$
    ② [숫자 대입] $363 = 0.3 \times F \times 0.07$
    ③ [최종 결과] $F = 4$
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17. 피로파손 및 내구선도에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. S-N곡선(피로한도 곡선)이 가로축과 평행하게 되는 시작점에서의 양진응력의 크기, 즉 응력진폭을 피로한도라고 한다.
  2. 모든 금속재료는 N＝106～107정도에서 명백한 피로한도를 보이며, 이 피로한도보다 낮은 응력진폭에서는 피로파괴되지 않는 것으로 간주하여 설계한다.
  3. 변동응력이 작용하는 경우에는, 가로축을 평균응력(σm), 세로축을 응력진폭으로 하는 내구선도를 작성하고 작용응력이 안전영역 이내에 있도록 설계하여야 한다.
  4. 조더버그(Soderberg)선도는 내구선도의 세로축 절편을 피로한도, 가로축 절편을 항복강도로 하는 두 점을 직선으로 연결한 내구선도를 말한다.
(정답률: 60%)
  • 모든 금속재료가 명백한 피로한도를 가지는 것은 아닙니다. 예를 들어 알루미늄이나 구리 같은 비철금속은 응력진폭이 낮아져도 반복 횟수가 증가하면 결국 파괴되는 특성을 가지므로, 명확한 피로한도가 존재하지 않습니다.
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18. 판두께 14 [mm], 리벳의 지름 22 [mm], 피치 54 [mm]로 리벳 중심에서 판 끝까지 1열 리벳 겹치기 이음하여 한 피치당 인장하중 1,350 [kgf]이 작용할 때, 판에 생기는 인장응력[kgf/mm2]은?

  1. 2.0
  2. 2.5
  3. 3.0
  4. 3.5
(정답률: 57%)
  • 리벳 이음판의 인장응력은 한 피치당 작용하는 하중을 리벳 구멍을 제외한 판의 순단면적으로 나누어 계산합니다.
    ① [기본 공식] $\sigma = \frac{P}{(p - d) \times t}$
    ② [숫자 대입] $\sigma = \frac{1350}{(54 - 22) \times 14}$
    ③ [최종 결과] $\sigma = 3.0$
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19. 토크 T를 받고 있는 직경 D인 원형축의 한쪽 끝이 벽에 목두께 a로 필릿 용접되어 있을 때, 목두께에 작용하는 최대 전단응력을 구하는 식은?

(정답률: 80%)
  • 원형축이 필릿 용접되어 토크 $T$를 받을 때, 용접부 목두께 $a$에 작용하는 최대 전단응력은 극관성 모멘트를 고려한 비틀림 응력 공식으로 산출합니다.
    $$\frac{16T(D + 2a)}{\pi[(D + 2a)^4 - D^4]}$$
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20. 그림과 같이 스프링 상수 1.5 × 109[ N/m]인 볼트로 스프링 상수 1 × 109 [N/m]인 결합체를 초기 체결력 10 [kN]으로 체결한 후, 외부로부터 10 [kN]의 인장하중이 작용하였을 때, 결합체에 작용하는 하중[kN]은? (단, ＋하중은 인장하중, －하중은 압축하중이다)

  1. ＋4
  2. －4
  3. ＋6
  4. －6
(정답률: 64%)
  • 외부 하중이 작용할 때 결합체에 작용하는 최종 하중은 초기 체결력과 외부 하중에 의한 분배량을 고려하여 계산합니다.
    ① [기본 공식] $F_m = F_i - \frac{k_b}{k_b + k_s} F_e$
    ② [숫자 대입] $F_m = 10 - \frac{1 \times 10^9}{1 \times 10^9 + 1.5 \times 10^9} \times 10$
    ③ [최종 결과] $F_m = -6 \text{ kN}$
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