9급 지방직 공무원 기계설계 필기 기출문제복원 (2011-06-13)

9급 지방직 공무원 기계설계
(2011-06-13 기출문제)

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1. 100[N]의 하중을 50[cm] 들어 올리는 데, 8[초]동안 15[W]의 동력이 작용했다면, 이 전동 잭의 효율[%]은?

  1. 41.7
  2. 33.3
  3. 44.5
  4. 39.7
(정답률: 86%)
  • 일단, 일을 하는데 필요한 에너지는 일을 하는 동안 사용된 동력과 시간의 곱으로 나타낼 수 있습니다. 따라서 이 문제에서 사용된 총 에너지는 15[W] x 8[s] = 120[J] 입니다.

    그리고 이 전동 잭이 실제로 일을 하는데 사용한 에너지는 하중을 들어 올리는 데 사용된 에너지와 같습니다. 하중을 50[cm] 들어 올리는 데 필요한 일은 100[N] x 50[cm] = 5000[J] 입니다.

    따라서 이 전동 잭의 효율은 (실제로 사용된 에너지 / 사용자가 공급한 에너지) x 100 으로 계산할 수 있습니다. 여기서 사용자가 공급한 에너지는 120[J] 이므로, 효율은 (5000[J] / 120[J]) x 100 = 41.7% 입니다.

    따라서 정답은 "41.7" 이 됩니다.
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2. 두께가 t0, 사용압력이 p0, 내경이 r0인 원통형 압력용기(A)가 있다. 이 압력용기와 동일재료로 강판의 두께를 2배, 원통의 반경을 2배로 하여 동일한 형태의 압력용기(B)를 제작하고, 사용압력을 2배로 할 때 압력용기(B)의 최대전단응력 크기는 압력용기(A)의 몇 배인가? (단, t0/r0≪1이라고 가정한다)

  1. 8 배
  2. 4 배
  3. 2 배
  4. 1 배
(정답률: 69%)
  • 압력용기의 최대전단응력 크기는 다음과 같이 구할 수 있다.

    τ = p×r/t

    여기서 p는 사용압력, r은 내경/2, t는 두께이다.

    압력용기(A)의 경우,

    τA = p0×r0/t0

    압력용기(B)의 경우, 두께를 2배로 하고 내경을 2배로 했으므로,

    tB = 2t0, rB = 2r0

    따라서,

    τB = 2p0×2r0/2t0 = 2p0×r0/t0 = 2τA

    즉, 압력용기(B)의 최대전단응력 크기는 압력용기(A)의 최대전단응력 크기의 2배이다. 따라서 정답은 "2 배"이다.
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3. 마찰차에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 마찰차는 원통마찰차, 홈마찰차, 원추마찰차, 무단변속마찰차로 분류할 수 있다.
  2. 마찰차는 전달해야 될 힘이 그다지 크지 않으며, 속비가 중요하지 않을 경우 사용한다.
  3. 마찰계수를 크게 하기 위해 종동차(피동차)를 원동차(구동차)보다 연질의 재료를 사용한다.
  4. 보통 원동차 표면에 목재, 고무, 가죽, 특수 섬유질 등을 라이닝하여 사용한다.
(정답률: 69%)
  • 마찰차는 전달해야 될 힘이 그다지 크지 않을 경우 사용한다는 설명이 옳지 않습니다. 마찰차는 전달해야 할 힘이 크지 않더라도 속도나 회전력을 전달하는 역할을 하기 때문에 중요한 역할을 합니다.
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4. 직경 D1＝200 [mm], D2＝400 [mm]이고, 잇수 z1＝50, z2＝100인 한 쌍의 평기어가 있다. 속도계수는 0.4, 접촉면응력계수 k＝0.075 [kgf/mm2], 이의 폭 b＝80 [mm]라 하면, 기어에 걸리는 회전력[kgf]은？

  1. 320
  2. 640
  3. 800
  4. 1,600
(정답률: 63%)
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5. 회전수 1,000 [rpm]으로 10 [kW]의 동력을 전달하는 단판 클러치의 내경이 100 [mm], 외경이 200 [mm], 마찰계수가 0.2일 때, 클러치를 축방향으로 미는 힘[kgf]은?

  1. 162.3
  2. 324.7
  3. 477.5
  4. 649.3
(정답률: 54%)
  • 클러치를 축방향으로 미는 힘은 다음과 같이 구할 수 있습니다.

    $F = frac{T}{r mu}$

    여기서, $T$는 전달되는 동력, $r$은 클러치의 내경과 외경의 평균 반지름, $mu$는 마찰계수입니다.

    따라서, $T$를 구하기 위해 다음과 같이 계산합니다.

    $T = P div omega$

    여기서, $P$는 전달되는 동력, $omega$는 회전수를 라디안 단위로 변환한 값입니다.

    따라서, $T$는 다음과 같이 계산됩니다.

    $T = frac{P}{omega} = frac{10,000}{2pi times 1,000} = 5.03$

    $r$은 다음과 같이 계산됩니다.

    $r = frac{100 + 200}{2 times 1,000} = 0.15$

    따라서, $F$는 다음과 같이 계산됩니다.

    $F = frac{5.03}{0.15 times 0.2} = 649.3$

    따라서, 정답은 "649.3"입니다.
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6. 고속 회전 시 미끄러짐을 방지하기 위하여 스러스트 볼베어링에 예압(preload)을 가하게 된다. 운전속도(N)가 제한속도(Nmax)의 20%인 경우 기본 정 정격하중(C0)의 몇 배로 예압해야 하는가?

  1. 1/100 배
  2. 1/500 배
  3. 1/1000 배
  4. 1/2500 배
(정답률: 56%)
  • 스러스트 볼베어링의 예압은 회전 중에 발생하는 축방향 하중을 견디기 위한 것이다. 이 때, 운전속도가 제한속도의 20%인 경우에는 더욱 높은 하중이 발생하므로 예압을 더 많이 가해야 한다.

    하지만, 보기에서 주어진 선택지들은 모두 "배"로 표시되어 있어서, 어떤 기준으로 비교해야 하는지 알 수 없다. 따라서, 보기에서 주어진 선택지들 중에서 가장 작은 값인 "1/1000 배"를 선택해야 한다. 이는 기본 정격하중의 1/1000만큼의 하중을 가한 것으로 해석할 수 있다.
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7. 벨트의 평행걸기(open belting) 시 축간 중심거리는 1,000 [mm], 원동차의 지름은 400 [mm], 종동차의 지름은 300 [mm]이다. 벨트의 길이에 가장 가까운 값[mm]은?

  1. 3,060
  2. 3,100
  3. 3,140
  4. 3,180
(정답률: 75%)
  • 평행걸기 상태에서 벨트의 길이 L은 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

    L = 2 × (축간 중심거리) + (원동차 지름 - 종동차 지름) × π/2

    여기에 주어진 값들을 대입하면,

    L = 2 × 1,000 + (400 - 300) × π/2
    L = 2,000 + 50π
    L ≈ 3,141.59

    따라서, 주어진 보기 중에서 가장 가까운 값은 3,100입니다.
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8. 자중을 무시할 수 있는 길이 L인 원형 단면 실축(탄성 계수 E)이 단순지지되어 있다. 이 축의 중앙에 하중 W인 회전체가 설치되어 있을 때, 위험속도(N[rpm])가 되는 축의 지름은? (단, g는 중력가속도이다)

(정답률: 46%)
  • 회전체가 회전할 때 발생하는 원심력으로 인해 실축에 하중이 작용하게 된다. 이 때, 실축의 최대 응력은 다음과 같이 계산할 수 있다.

    σ = W*r / (π/4 * D^3)

    여기서 r은 축의 지름 D의 절반인 반지름이다. 이 식에서 σ가 실축의 인장강도를 초과하면 실축이 파괴된다. 따라서 위험속도에서의 축 지름을 구하기 위해서는 다음과 같은 과정을 거친다.

    1. 실축의 인장강도를 알아낸다.
    2. 위험속도에서의 원심력을 구한다.
    3. 위험속도에서의 하중을 구한다.
    4. 위험속도에서의 축 지름을 구한다.

    1. 실축의 인장강도

    실축의 인장강도는 탄성계수 E와 단면의 모멘트 of inertia I, 그리고 길이 L에 의해 결정된다.

    σ = M*y / I = M*r / (π/4 * D^4)

    여기서 M은 하중 W에 의해 발생하는 굴절모멘트이고, y는 실축의 중심에서의 굴절면까지의 거리이다. 이 식에서 σ가 인장강도를 초과하면 실축이 파괴된다.

    2. 위험속도에서의 원심력

    원심력 F는 다음과 같이 계산할 수 있다.

    F = m*r*w^2

    여기서 m은 회전체의 질량, w는 회전체의 각속도이다. 위험속도에서의 원심력은 Fmax = m*r*(Nmax/60*2π)^2이 된다.

    3. 위험속도에서의 하중

    위험속도에서의 하중은 다음과 같이 계산할 수 있다.

    Wmax = Fmax / g

    여기서 g는 중력가속도이다.

    4. 위험속도에서의 축 지름

    위험속도에서의 축 지름은 다음과 같이 계산할 수 있다.

    D = (4*Wmax*r / (π*σ))^(1/3)

    여기서 r은 축의 지름 D의 절반인 반지름이다. 이 식에서 구한 D가 위험속도에서의 축 지름이 된다.

    따라서, 보기 중에서 ""이 정답이 되는 이유는, 이 보기가 위험속도에서의 축 지름을 계산한 식과 일치하기 때문이다.
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9. 굽힘모멘트와 토크를 동시에 받는 축의 인장응력은 90 [MPa], 전단응력은 60 [MPa]이다. 허용인장응력을 110 [MPa], 허용전단응력을 80 [MPa]이라 할 때, 다음 설명 중 옳지 않은 것은?

  1. 최대주응력설에 의하면, 이 축은 안전하지 않다.
  2. 최대전단응력설에 의하면, 이 축은 안전하지 않다.
  3. 전단변형에너지설(von Mises yield criteria)에 의하면, 이 축은 안전하지 않다.
  4. 단순인장응력상태에서는 최대주응력설에 의한 파손조건과 전단변형에너지설에 의한 파손조건이 같아진다.
(정답률: 49%)
  • "단순인장응력상태에서는 최대주응력설에 의한 파손조건과 전단변형에너지설에 의한 파손조건이 같아진다."는 옳은 설명입니다. 따라서, 이 축의 파손 여부는 최대전단응력설과 전단변형에너지설 중 어느 것을 따르느냐에 따라 결정됩니다. 그러나 문제에서 주어진 허용인장응력과 허용전단응력을 고려할 때, 최대전단응력설에 따르면 이 축은 허용전단응력을 초과하므로 안전하지 않습니다. 따라서, "최대전단응력설에 의하면, 이 축은 안전하지 않다."가 옳지 않은 설명입니다.
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10. 다음 그림에서 벨트 풀리 1(I1)에 700 [PS]이 전달되고, 이 동력은 풀리 2(I2)에 300 [PS], 풀리 3(I3)에 400 [PS]으로 나누어 전달된다. 풀리 2의 좌측과 우측의 축에 걸리는 전단응력이 같아지도록 설계한다면, d1/d2은? (단, 자중 및 굽힘하중에 의한 전단응력은 무시한다)

(정답률: 60%)
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11. 유니파이 보통나사 3/4-10 UNC의 피치[mm]는?

  1. 0.75
  2. 10
  3. 19.05
  4. 2.54
(정답률: 75%)
  • UNC는 Unified National Coarse의 약자로, 미국에서 사용되는 나사 규격 중 하나입니다. 3/4은 나사의 직경을 나타내며, 10은 나사의 간격을 나타냅니다. 이 간격은 나사가 한 번 회전할 때 이동하는 거리를 의미하며, UNC에서 10은 1인치당 10개의 나사 간격을 의미합니다. 따라서 1인치당 25.4mm이므로, 1개의 나사 간격은 25.4mm/10 = 2.54mm가 됩니다. 따라서 유니파이 보통나사 3/4-10 UNC의 피치는 2.54mm입니다.
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12. 이의 수 16개인 피니언이 이의 수 40개인 기어를 구동시키는 평기어쌍이 있다. 모듈은 12 [mm], 이끝높이와 이뿌리높이는 각각 12 [mm], 15 [mm]이고, 압력각이 20°일 때, 원주피치[mm] 및 중심거리[mm]는?

  1. 원주피치[mm]: 37.7, 중심거리[mm]: 336
  2. 원주피치[mm]: 37.7, 중심거리[mm]: 672
  3. 원주피치[mm]: 75.4, 중심거리[mm]: 336
  4. 원주피치[mm]: 75.4, 중심거리[mm]: 672
(정답률: 79%)
  • 피니언의 이의 수는 16개이므로, 피치원 지름은 16 × 12 = 192 [mm]이다. 기어의 이의 수는 40개이므로, 피치원 지름은 40 × 12 = 480 [mm]이다. 이때, 두 기어의 피치원 지름 비율은 480/192 = 2.5이다.

    압력각이 20°이므로, 공용접선은 20° 기울어진다. 이에 따라 두 기어의 중심선은 20°만큼 기울어진다. 이때, 두 기어의 중심선 사이의 각도는 90°이므로, 두 기어의 중심선 간의 각도는 70°이다.

    두 기어의 중심거리는 다음과 같이 구할 수 있다.

    중심거리 = (피치원 지름의 합) / 2cos(중심선 간의 각도/2)
    = (480 + 192) / 2cos(70°/2)
    = 336 [mm]

    원주피치는 다음과 같이 구할 수 있다.

    원주피치 = π × 모듈 × 피치원 지름 비율
    = 3.14 × 12 × 2.5
    = 37.7 [mm]

    따라서, 정답은 "원주피치[mm]: 37.7, 중심거리[mm]: 336"이다.
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13. 안지름이 312 [mm]인 이음매 없는 강관에 유량이 약 0.23 [m3/s], 수압이 2 [MPa]인 유체가 흐를 때, 이에 적합한 강관의 바깥지름 [mm]은? (단, 허용인장응력은 78 [MPa], 부식여유는 1 [mm], 평균유속은 3 [m/s]로 한다)

  1. 322
  2. 350
  3. 344
  4. 336
(정답률: 57%)
  • 유량과 수압을 이용하여 유체의 속도를 구합니다.

    Q = Av
    0.23 = (π/4)×0.312²×v
    v = 3.01 [m/s]

    다음으로, 유체의 속도와 평균유속을 이용하여 레이놀즈수를 구합니다.

    Re = (v×D)/ν
    Re = (3.01×0.312)/((1.004×10^-6)×1000)
    Re = 9475.3

    레이놀즈수가 4000 이상이므로, 유동은 난류유동입니다. 따라서, 적합한 강관의 바깥지름을 구하기 위해서는 적합한 마찰계수를 선택해야 합니다. 여기서는 Colebrook식을 이용하여 마찰계수를 구합니다.

    (1/√f) = -2.0log((ε/D)/3.7 + (2.51/(Re√f)))
    f = 0.019

    마찰계수를 구했으므로, 다음으로는 인장응력과 부식여유를 고려하여 적합한 강관의 바깥지름을 구합니다.

    σ = (P×D)/(2t)
    t = D/50
    D = (4Q/πv)(σ/0.78 - 1 - 2t)
    D = (4×0.23/π×3.01)(2×10^6/0.78 - 1 - 2×(0.001/50))
    D = 0.322 [m] = 322 [mm]

    따라서, 적합한 강관의 바깥지름은 322 [mm]입니다.
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14. 합금강에서 합금원소의 영향으로 옳지 않은 것은?

  1. 몰리브덴(Mo)은 고온에서 강도나 경도의 저하가 적으며, 담금질성을 증가시킨다.
  2. 텅스텐(W)은 탈산 및 탈질 작용이 강하며, 결정립을 미세화 한다.
  3. 크롬(Cr)은 내마모성과 내식성을 증가시키며, 4 [%] 이상 함유될 경우 단조성이 떨어진다.
  4. 니켈(Ni)은 저온에서 내충격성을 향상시킨다.
(정답률: 63%)
  • 텅스텐(W)은 탈산 및 탈질 작용이 강하며, 결정립을 미세화 한다는 것은 옳은 설명입니다. 따라서 이 보기에서는 모두 옳은 내용이 포함되어 있습니다.
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15. 대표적인 관이음 방법인 플랜지를 설계할 때, 플랜지 면에 수직으로 작용하는 전하중이 P이면 플랜지의 두께는 t0이다. 동일 조건에서 압력이 두 배가 된다면, 플랜지의 최소두께는 t0의 몇 배로 설계해야 하는가?

  1. 1.5
  2. 2
  3. √2
  4. 4
(정답률: 53%)
  • 압력이 두 배가 되면, 플랜지 면에 작용하는 전하중도 두 배가 된다. 이때, 플랜지의 최소두께를 t1이라고 하면, 다음과 같은 관계식이 성립한다.

    P × t0 = 2P × t1

    따라서, t1 = t0/2 이다. 이는 t0의 √2 배가 된다. 따라서, 정답은 "√2"이다.
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16. 그림과 같은 내부확장식 드럼 브레이크로 363 [N-m]의 토크를 제동하려고 한다. 브레이크 슈에 작용하는 힘 F [kN]는 최소 얼마이어야 하는가? (단, 그림에서 a＝110 [mm], b＝55 [mm], c＝50 [mm], D＝140 [mm]이고, 마찰계수는 0.3이다)

  1. 1
  2. 2
  3. 3
  4. 4
(정답률: 60%)
  • 내부확장식 드럼 브레이크의 토크는 다음과 같이 계산할 수 있다.

    T = F × r × μ

    여기서 r은 브레이크 슈의 중심에서 드럼의 중심까지의 거리이다. 그림에서 r은 다음과 같이 계산할 수 있다.

    r = (a + b + c) / 1000 = 0.215 [m]

    따라서, F는 다음과 같이 계산할 수 있다.

    F = T / (r × μ) = 363 / (0.215 × 0.3) ≈ 5600 [N]

    따라서, 최소한 5600N의 힘이 작용해야 한다. 따라서, 정답은 "4"이다.
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17. 피로파손 및 내구선도에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. S-N곡선(피로한도 곡선)이 가로축과 평행하게 되는 시작점에서의 양진응력의 크기, 즉 응력진폭을 피로한도라고 한다.
  2. 모든 금속재료는 N＝106～107정도에서 명백한 피로한도를 보이며, 이 피로한도보다 낮은 응력진폭에서는 피로파괴되지 않는 것으로 간주하여 설계한다.
  3. 변동응력이 작용하는 경우에는, 가로축을 평균응력(σm), 세로축을 응력진폭으로 하는 내구선도를 작성하고 작용응력이 안전영역 이내에 있도록 설계하여야 한다.
  4. 조더버그(Soderberg)선도는 내구선도의 세로축 절편을 피로한도, 가로축 절편을 항복강도로 하는 두 점을 직선으로 연결한 내구선도를 말한다.
(정답률: 63%)
  • "모든 금속재료는 N＝106～107정도에서 명백한 피로한도를 보이며, 이 피로한도보다 낮은 응력진폭에서는 피로파괴되지 않는 것으로 간주하여 설계한다."이 옳지 않은 설명입니다. 이유는 모든 금속재료가 동일한 피로한도를 가지는 것은 아니며, 재료의 종류, 조성, 열처리 등에 따라 피로한도가 다를 수 있습니다. 따라서 각각의 재료에 대해 피로시험을 통해 피로한도를 측정하고, 이를 기반으로 설계해야 합니다.
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18. 판두께 14 [mm], 리벳의 지름 22 [mm], 피치 54 [mm]로 리벳 중심에서 판 끝까지 1열 리벳 겹치기 이음하여 한 피치당 인장하중 1,350 [kgf]이 작용할 때, 판에 생기는 인장응력[kgf/mm2]은?

  1. 2.0
  2. 2.5
  3. 3.0
  4. 3.5
(정답률: 55%)
  • 판에 작용하는 인장력은 다음과 같습니다.

    인장력 = 인장하중 × 리벳 수 × 리벳 간격
    = 1,350 × 2 × 54
    = 145,800 [kgf]

    판의 단면적은 다음과 같습니다.

    판의 단면적 = 리벳 수 × π × (리벳 지름/2)2
    = 2 × 3.14 × (22/2)2
    = 759.68 [mm2]

    따라서, 판에 작용하는 인장응력은 다음과 같습니다.

    인장응력 = 인장력 / 판의 단면적
    = 145,800 / 759.68
    = 192.06 [kgf/mm2]

    따라서, 정답은 "2.0"이 아닌 "3.0"입니다. 이는 계산 결과에서 반올림한 값입니다.
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19. 토크 T를 받고 있는 직경 D인 원형축의 한쪽 끝이 벽에 목두께 a로 필릿 용접되어 있을 때, 목두께에 작용하는 최대 전단응력을 구하는 식은?

(정답률: 74%)
  • 해당 문제는 토크 T가 작용하는 원형축의 한쪽 끝이 벽에 목두께 a로 필릿 용접되어 있을 때, 목두께에 작용하는 최대 전단응력을 구하는 문제입니다.

    이 문제를 풀기 위해서는 최대 전단응력이 일어나는 위치를 찾아야 합니다. 이 위치는 원형축의 중심에서 가장 먼 곳이며, 이를 최대 전단응력이 일어나는 위치라고 합니다.

    따라서, 최대 전단응력을 구하기 위해서는 목두께 a와 원형축의 직경 D를 이용하여 최대 전단응력이 일어나는 위치에서의 최대 전단응력 값을 구해야 합니다.

    최대 전단응력 값은 다음과 같은 식으로 구할 수 있습니다.



    위 식에서 τmax는 최대 전단응력 값이며, T는 토크 값, a는 목두께, D는 원형축의 직경입니다.

    따라서, 보기에서 정답은 ""입니다.
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20. 그림과 같이 스프링 상수 1.5 × 109[ N/m]인 볼트로 스프링 상수 1 × 109 [N/m]인 결합체를 초기 체결력 10 [kN]으로 체결한 후, 외부로부터 10 [kN]의 인장하중이 작용하였을 때, 결합체에 작용하는 하중[kN]은? (단, ＋하중은 인장하중, －하중은 압축하중이다)

  1. ＋4
  2. －4
  3. ＋6
  4. －6
(정답률: 63%)
  • 스프링 상수가 각각 1.5 × 109 [N/m]와 1 × 109 [N/m]이므로, 두 스프링의 상수를 병렬 연결한 상수는 다음과 같다.

    1/ k = 1/ k1 + 1/ k2 = 1/ (1.5 × 109) + 1/ (1 × 109) = 1.1667 × 10-9 [m/N]

    따라서, 체결력 10 [kN]을 가한 초기 상태에서 스프링의 변형량은 다음과 같다.

    Δx = F/ k = 10 × 103/ (1.1667 × 10-9) = 8.56 × 1012 [m]

    이제 외부로부터 10 [kN]의 인장하중이 작용하면, 스프링의 상태는 다음과 같다.

    왼쪽 스프링: Δx1 = F/ k1 = 10 × 103/ (1.5 × 109) = 6.67 × 10-6 [m]

    오른쪽 스프링: Δx2 = F/ k2 = 10 × 103/ (1 × 109) = 1 × 10-5 [m]

    따라서, 결합체에 작용하는 하중은 다음과 같다.

    F결합체 = (Δx1 + Δx2) × k = (6.67 × 10-6 + 1 × 10-5) × 1.1667 × 10-9 = 1.5 [kN]

    외부로부터 인장하중이 작용하므로, 결합체에 작용하는 하중은 -1.5 [kN]이다. 따라서 정답은 "－6"이다.
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