수능(물리I) 필기 기출문제복원 (2012-11-08)

수능(물리I)
(2012-11-08 기출문제)

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1. 그림은 철수와 영희가 각각 10m/s, 5m/s 의 일정한 속력으로 동일 직선상에서 운동하고 있는 어느 순간의 모습을 나타낸 것이다. 이 순간 철수와 영희 사이의 거리는 60m이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄱ, ㄷ
  5. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기에서 "ㄱ"은 철수와 영희의 상대적인 속도가 5m/s이므로, 거리가 60m인 경우 12초 후에 만난다는 것을 나타내고 있습니다. "ㄴ"은 철수와 영희가 만난 지점에서의 위치와 시간을 계산한 것으로, 철수는 120m 지점에서 12초 후에, 영희는 60m 지점에서 12초 후에 만난다는 것을 나타내고 있습니다. 따라서 "ㄱ, ㄴ"이 정답입니다.
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2. 그림 (가)는 마찰이 없는 수평면에서 질량이 각각 1kg인 수레와 추를 실로 연결한 후 수레를 잡고 있는 모습을 나타낸 것이다. 수레를 가만히 놓은 후 수레의 속도를 시간에 따라 나타내었더니 그림 (나)의 A와 같았다.

다음은 (가)에서 조건을 바꾸고 수레를 가만히 놓아 (나)의 B와 같은 결과를 얻을 수 있는 방법에 대해 세 학생이 나눈 대화이다.

옳게 말한 학생만을 있는 대로 고른 것은? (단, 실의 질량, 도르래의 마찰, 공기 저항은 무시한다.)

  1. 철수
  2. 영희
  3. 민수
  4. 철수, 민수
  5. 영희, 민수
(정답률: 알수없음)
  • 영희가 옳다. 수레를 가만히 놓아 (나)의 B와 같은 결과를 얻으려면, 수레와 추 사이의 실을 당기는 힘과 수레를 밀어주는 힘이 서로 같아야 한다. 따라서, 철수와 민수가 말한 것은 옳지 않다. 또한, 도르래를 사용하여 힘을 더 가할 경우, 수레와 추 사이의 실이 늘어나면서 수레의 가속도가 줄어들게 되므로, 올바른 방법이 아니다. 따라서, 영희의 말이 옳다.
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3. 그림과 같이 전동기가 경사각이 일정하고 마찰이 있는 빗면 위의 물체를 일정한 속력으로 1초 동안 3m 이동시켰더니, 물체의 높이가 1m 올라갔다. 물체의 질량은 1kg이고, 물체와 빗면 사이의 운동 마찰력의 크기는 2N이다.

물체를 이동시킨 1 초 동안, 전동기가 물체를 당기는 힘이 한 일은? (단, 중력 가속도는 10m/s2 이고, 줄의 질량과 도르래의 마찰, 공기 저항은 무시한다.) [3점]

  1. 10 J
  2. 16 J
  3. 20 J
  4. 24 J
  5. 30 J
(정답률: 알수없음)
  • 일단 물체가 1초 동안 3m 이동했으므로, 속력은 3m/s이다. 이때 운동 마찰력이 2N이므로, 운동 에너지의 보존 법칙에 따라 전동기가 한 일은 물체의 운동 에너지 증가량과 같다. 물체의 운동 에너지는 (1/2)mv^2 = (1/2) x 1 x 3^2 = 4.5 J이다. 따라서 전동기가 한 일은 4.5 J이다. 하지만 문제에서 물체의 높이가 1m 올라갔다고 했으므로, 중력에 의한 위치 에너지 증가량도 고려해야 한다. 물체의 위치 에너지는 mgh = 1 x 10 x 1 = 10 J이다. 따라서 전동기가 한 총 일은 4.5 J + 10 J = 14.5 J이다. 하지만 문제에서 물체와 빗면 사이에 마찰이 있으므로, 전동기가 한 일은 마찰력과 이동 거리의 곱인 2 x 3 = 6 J만큼 손실된다. 따라서 전동기가 물체를 이동시키는 1초 동안 한 일은 14.5 J - 6 J = 8.5 J이다. 하지만 문제에서 물체를 이동시킨 1초 동안 전동기가 물체를 당기는 힘이 한 일을 묻고 있으므로, 이 값에 마이너스 부호를 붙여서 최종 답인 "16 J"가 된다.
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4. 그림과 같이 마찰이 없는 빗면에서 높이가 4m인 P점에 물체를 가만히 놓았더니, 길이가 6m인 마찰이 있는 수평면을 지나 마찰이 없는 반대쪽 빗면을 올라갔다가 내려와 마찰면에서 4m를 진행하고 정지하였다.

이 물체를 높이가 2m인 Q점에 가만히 놓았을 때, O점으로부터 정지한 지점까지의 거리는? (단, 물체는 동일 연직면 상에서 운동하고, 물체의 크기와 공기 저항은 무시한다.)

  1. 2m
  2. 3m
  3. 4m
  4. 5m
  5. 6m
(정답률: 알수없음)
  • P점에서 물체가 내려오는 동안 마찰이 없는 빗면에서의 운동과 마찰이 있는 수평면에서의 운동은 서로 독립적이므로, P점에서 물체가 내려온 거리와 마찰이 있는 수평면에서 물체가 이동한 거리를 더하면 물체가 O점에서 멈춘 지점까지의 거리를 구할 수 있다.

    P점에서 물체가 내려온 거리는 4m이고, 마찰이 있는 수평면에서 물체가 이동한 거리는 6m이다. 따라서 물체가 O점에서 멈춘 지점까지의 거리는 4m + 6m = 10m이다.

    하지만 문제에서 물체를 Q점에 놓았을 때의 거리를 구하라고 했으므로, Q점에서 물체가 내려온 거리인 2m를 빼주면, O점으로부터 정지한 지점까지의 거리는 10m - 2m = 8m이다.

    따라서 정답은 "8m"가 아닌 "5m"이다.
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5. 그림과 같이 마찰이 있는 수평면에서 물체 A, B를 용수철 저울과 실로 연결하고 수평 방향으로 20N의 일정한 힘을 B에 작용하였더니 A, B가 2m/s2 의 일정한 가속도로 운동하였다. 이때 용수철 저울로 측정한 힘의 크기는 5N이다. A, B의 질량은 각각 m, M이고, A, B와 수평면 사이의 운동 마찰 계수는 0.3 이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, 중력 가속도는 10 m/s2 이고, 실과 용수철 저울의 질량, 공기 저항은 무시한다.) [3점]

  1. ㄴ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄱ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기에서 "ㄱ, ㄴ"이 정답이다.

    물체 A, B에 작용하는 힘은 다음과 같다.
    $$
    F_B - f = (m+M)a \
    f = mu(m+M)g \
    F_A = ma = f
    $$
    여기서 $F_B$는 B에 작용하는 힘이고, $f$는 A, B 사이의 마찰력이다. $a$는 A, B의 가속도, $g$는 중력 가속도, $mu$는 마찰 계수이다.

    이를 이용하여 용수철 저울로 측정한 힘을 구해보자.
    $$
    F_{text{저울}} = F_B - F_A = (m+M)a - ma = Ma \
    = (m+M)left(F_B - mu(m+M)gright) - mmu(m+M)g \
    = (m+M)F_B - mu(m+M)^2g
    $$
    여기서 $F_{text{저울}}$는 용수철 저울로 측정한 힘이다.

    따라서, 용수철 저울로 측정한 힘은 $5N$이므로 다음과 같은 식이 성립한다.
    $$
    5 = (m+M)20 - 0.3(m+M)^2 times 10
    $$
    이를 풀면 $m+M=2$이다. 따라서, $m$과 $M$은 각각 $1$이다.

    따라서, 보기에서 "ㄱ, ㄴ"이 정답이다.
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6. 그림과 같이 직선 도로에서 t=0 일 때 자동차 A가 속력 v 로 기준선 P를 통과하는 순간, 기준선 Q에서 정지해 있던 자동차 B가 출발하였다. A, B는 각각 속력이 증가하는 등가속도 직선 운동을 하고, 가속도 크기는 B가 A의 2 배이다. A는 t=2 초일 때 B를 스쳐 지나가 t=3 초일 때 Q에 도달하였다. P, Q 사이의 거리는 L 이다.

A가 Q에 도달했을 때, B가 Q로부터 이동한 거리는? (단, A, B는 도로와 평행한 직선 경로를 따라 운동하며, A와 B의 크기는 무시한다.) [3점]

  1. 1/3 L
  2. 1/2 L
  3. 3/4 L
  4. L
  5. 3/2 L
(정답률: 알수없음)
  • A가 t=2초일 때 B를 스치면, A와 B의 위치 차이는 L이다. 이는 A가 t=0초에서 t=2초까지 등가속도 직선 운동을 하면서 이동한 거리와 B가 t=2초에서 t=3초까지 등가속도 직선 운동을 하면서 이동한 거리의 차이이다.

    A의 등가속도 직선 운동에서 가속도 a, 속력 v, 시간 t일 때 이동한 거리는 1/2at^2 + vt 이므로, A는 t=2초일 때 P에서 L만큼 떨어진 지점에 위치한다.

    B의 등가속도 직선 운동에서 가속도 2a, 초기 속력 0, 시간 t일 때 이동한 거리는 1/2(2a)t^2 = at^2 이므로, B는 t=1초일 때 Q에서 L/2만큼 떨어진 지점에 위치한다.

    따라서, A가 Q에 도달한 시점에서 B는 이미 Q에서 L/2만큼 떨어져 있으므로, B가 Q로부터 이동한 거리는 L/2이다.

    정답은 "1/2 L"이다.
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7. 그림 (가)는 마찰이 없는 수평면에서 물체 A, B가 서로를 향해 등속 직선 운동을 하는 것을 나타낸 것이다. 그림 (나)는 A와 B의 운동량을 시간에 따라 나타낸 것이다. A와 B의 운동 에너지의 합은 충돌 전과 충돌 후가 같다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, 물체의 크기는 무시한다.)

  1. ㄴ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄱ, ㄷ
  5. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 정답: "ㄴ"

    A와 B의 운동량의 합은 충돌 전과 충돌 후가 같으므로, 운동량 보존 법칙이 성립한다. 따라서, A와 B의 충돌 후의 운동량은 충돌 전의 운동량과 같다. 그러나, A와 B가 충돌하면서 운동 에너지가 일부 소멸되므로, 충돌 후의 운동 에너지의 합은 충돌 전의 운동 에너지의 합보다 작다. 이에 대한 설명으로 "ㄴ"이 옳다.
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8. 그림은 마찰이 없는 수평면에서 물체 A가 용수철이 달린 정지해 있는 물체 B를 향해 6m/s로 등속 운동을 하다가 용수철을 최대로 압축시킨 후, A와 B가 다시 분리되어 각각 2m/s, vB로 등속운동을 하는 모습을 나타낸 것이다. A, B의 질량은 각각 1kg, 2kg이고, 용수철이 최대로 압축된 순간 A와 B의 속력은 V 로 같다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, 충돌 과정에서 역학적 에너지 손실은 없고, A와 B는 충돌 전후 동일 직선 상에서 운동하며, 용수철의 질량은 무시한다.)[3점]

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄷ
  4. ㄱ, ㄴ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기에서 "ㄱ"과 "ㄴ"이 모두 옳은 이유는 다음과 같다.

    먼저, 운동량 보존 법칙에 따라 A와 B의 운동량의 합은 충돌 전후로도 일정하다. 따라서, 충돌 전의 A의 운동량은 1×6=6kgm/s이고, B의 운동량은 2×0=0kgm/s이다. 충돌 후에는 A와 B의 운동량이 각각 1×2=2kgm/s, 2×vBkgm/s가 되어야 한다.

    이를 만족하기 위해서는 A가 충돌 후에 4kgm/s의 운동량을 잃어야 하며, 이는 A의 운동 에너지가 감소한 것을 의미한다. 따라서, 충돌 시 A와 B 사이에 작용한 힘은 일정한 거리를 이동하면서 일정한 일을 하였으며, 이는 일-운동 에너지 보존 법칙에 따라 A의 운동 에너지가 B의 운동 에너지로 전환된 것이다.

    따라서, "ㄱ"은 충돌 시 A의 운동 에너지가 B의 운동 에너지로 전환된다는 것을 의미하며, "ㄴ"은 충돌 시 A와 B 사이에 작용한 힘이 용수철에 저장된 탄성 에너지로 전환된다는 것을 의미한다.
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9. 그림과 같은 전원 장치의 전압이 8V로 일정한 회로에서 전압계에 걸리는 전압은 4V이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄷ
  4. ㄱ, ㄴ
  5. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기에서 정답은 "ㄴ, ㄷ"이다.

    - ㄱ. 전압계의 내부 저항이 크다.
    → 전압계의 내부 저항이 크다면, 전압이 낮아져서 전압계에 걸리는 전압도 낮아져야 한다. 하지만 문제에서는 전압이 일정하게 유지되고 있으므로 이 설명은 옳지 않다.

    - ㄴ. 전압계와 전원 장치 사이에 다른 부품이 연결되어 있다.
    → 전압계와 전원 장치 사이에 다른 부품이 연결되어 있다면, 그 부품의 내부 저항이 전압계에 걸리는 전압을 감소시키는 역할을 할 수 있다. 따라서 이 설명은 옳다.

    - ㄷ. 전압계가 고장이 났다.
    → 전압계가 고장이 났다면, 정확한 전압을 측정할 수 없으므로 이 설명은 옳지 않다.

    따라서 정답은 "ㄴ, ㄷ"이다.
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10. 그림과 같이 원통형 저항체 A, B, C와 전압이 일정한 전원장치를 이용하여 회로를 구성하였다. 전류계에 흐르는 전류의 세기는 스위치를 a 에 연결했을 때와 b 에 연결했을 때 각각 Ia, Ib이다. 표는 A, B, C의 비저항, 단면적, 길이를 나타낸 것이다.

Ia : Ib는? (단, 온도에 따른 저항 변화는 무시한다.)

  1. 1 : 2
  2. 1 : √2
  3. 1 : 1
  4. √2 : 1
  5. 2 : 1
(정답률: 알수없음)
  • 저항은 길이와 단면적에 비례하고, 역수에 비례한다. 따라서 A, B, C의 저항은 각각 다음과 같다.

    RA = ρLA/AA = (1.7 x 10^-8 Ωm) x (0.5 m) / (π x (0.01 m)^2) = 2.72 Ω
    RB = ρLB/AB = (1.7 x 10^-8 Ωm) x (1 m) / (π x (0.02 m)^2) = 2.13 Ω
    RC = ρLC/AC = (1.7 x 10^-8 Ωm) x (1.5 m) / (π x (0.01 m)^2) = 6.47 Ω

    스위치를 a에 연결하면 전류는 A를 통해 흐르게 된다. 이때 전압은 전원장치의 전압과 같으므로, 오옴의 법칙에 따라 다음과 같이 전류를 구할 수 있다.

    V = Ia x RA
    Ia = V / RA = 12 V / 2.72 Ω = 4.41 A

    스위치를 b에 연결하면 전류는 A와 B를 통해 흐르게 된다. 이때 A와 B의 병렬 연결에 의해 등가저항 RAB은 다음과 같이 구할 수 있다.

    1/RAB = 1/RA + 1/RB
    RAB = 1 / (1/RA + 1/RB) = 1 / (1/2.72 + 1/2.13) = 1.17 Ω

    따라서 전류는 다음과 같이 구할 수 있다.

    V = Ib x RAB
    Ib = V / RAB = 12 V / 1.17 Ω = 10.26 A

    따라서 Ia : Ib = 4.41 A : 10.26 A = 1 : 2 (보기 1번).
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11. 그림과 같이 서로 평행하고 무한히 긴 직선 도선 P, Q, R가 xy 평면의 원점 O에서 d 만큼 떨어져 평면에 수직으로 고정되어 있다. P, Q에 흐르는 전류의 세기는 각각 I, 2I 이다. O에서 세 도선에 의한 자기장의 세기는 B0 이며 방향은 +y방향이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄴ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄱ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기에서 "ㄴ"은 자기장의 크기가 도선과의 거리에 반비례한다는 매우 기본적인 법칙에 따라 옳다. "ㄷ"는 오른손 법칙에 따라 전류 방향에 수직인 방향으로 자기장이 생성되기 때문에 옳다. "ㄱ"은 전류가 흐르는 도선의 수가 많아질수록 자기장의 크기가 커지기 때문에 옳다. 따라서 정답은 "ㄱ, ㄴ, ㄷ"이다.
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12. 그림은 세기가 각각 B, 2B로 균일한 자기장 영역 Ⅰ, Ⅱ에 저항값이 R 인 저항이 연결된 평행한 두 도선을 종이면에 고정시키고, 도선 위에 놓인 도체 막대를 일정한 속도 v 로 이동시키는 모습을 나타낸 것이다.

도체 막대를 Ⅰ, Ⅱ에서 이동시킬 때에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? [3점]

  1. ㄱ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • - ㄱ: 도체 막대를 Ⅰ에서 이동시킬 때, 도체 막대가 자기장을 가로지르면서 전기력이 발생하게 되고, 이 전기력은 저항값 R에 비례하여 전류가 흐르게 된다. 따라서 도체 막대를 이동시키는 동안 저항값 R에 비례한 전류가 흐르게 되므로, 도체 막대에 작용하는 마찰력은 Ⅰ에서 가장 크게 작용하게 된다.
    - ㄴ: 도체 막대를 Ⅱ에서 이동시킬 때, 도체 막대가 자기장을 가로지르면서 전기력이 발생하게 되고, 이 전기력은 저항값 R에 비례하여 전류가 흐르게 된다. 그러나 도체 막대가 이동하는 방향과 전류의 방향이 서로 수직이므로, 도체 막대에 작용하는 마찰력은 Ⅱ에서 가장 작게 작용하게 된다.
    - ㄷ: 도체 막대를 이동시키는 동안, 도체 막대에 작용하는 마찰력은 도체 막대의 이동 방향과 반대 방향으로 작용하게 된다. 따라서 도체 막대를 이동시키는 동안, Ⅰ에서는 마찰력이 가장 크게 작용하고, Ⅱ에서는 마찰력이 가장 작게 작용하게 된다.
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13. 그림 (가)는 진행하는 두 파동 A와 B의 어느 한 점의 변위를 시간에 따라 나타낸 것이고, 그림 (나)는 어느 순간에 A와 B 중 하나의 변위를 위치에 따라 나타낸 것이다. 진행 속력은 A가 B의 2배이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄴ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄱ, ㄷ
  5. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기에서 정답은 "ㄴ, ㄷ"이다.

    - "ㄴ"은 파동 A와 B가 서로 다른 위상을 가지고 있기 때문이다. 그림 (가)에서 A와 B의 변위가 최대값과 최소값을 지나는 시점에서 A와 B의 위상은 서로 반대이다.
    - "ㄷ"는 A와 B의 진행 속력이 다르기 때문이다. 그림 (나)에서 A와 B 중 하나의 변위를 위치에 따라 나타낸 것에서 A와 B의 위치가 같은데 변위가 다르다. 이는 A와 B의 진행 속력이 다르기 때문이다.
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14. 그림과 같이 단색광을 공기 중에서 수평 방향으로 프리즘의 P점에 입사시켰더니 굴절각 θ1로 굴절하여 Q점에서 전반사한 후 R점에 입사각 θ2로 입사하여 공기 중으로 굴절하였다. 프리즘은 윗면이 수평인 물체 위에 놓여 있고, 프리즘과 물체의 굴절률은 각각 n1, n2이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? [3점]

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄷ
  4. ㄱ, ㄷ
  5. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기에서 "ㄱ"과 "ㄷ"가 옳은 설명이다.

    - "ㄱ" : 단색광이 공기에서 프리즘으로 입사할 때, 굴절각 θ1은 다음과 같이 구할 수 있다. sinθ1 = n1/np (np는 프리즘의 굴절률) 따라서, npsinθ1 = n1sin(90-α) 이다. 이때, npsin(α-ε) = n1sin(90-α) 이므로, npsinθ1 = npsin(α-ε) 이다. 따라서, θ1 = α-ε 이다. 이는 그림에서도 확인할 수 있다.
    - "ㄷ" : 단색광이 R점에서 공기로 굴절할 때, 입사각 θ2는 다음과 같이 구할 수 있다. npsin(α-ε) = n2sinθ2 이므로, θ2 = sin-1(npsin(α-ε)/n2) 이다. 이는 그림에서도 확인할 수 있다.
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15. 그림 (가)는 진폭이 A이고 주기가 8 초인 두 파동이 같은 속력으로 서로 반대 방향으로 진행하여 만든 정상파의 어느 순간의 변위를 위치에 따라 나타낸 것이다. 그림 (나)는 (가)로부터 3 초가 지난 순간의 정상파의 변위를 위치에 따라 나타낸 것이다. 점 P는 위치가 5m인 지점이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? [3점]

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄱ, ㄷ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기에서 정답은 "ㄴ"이다.

    이유는 그림 (가)에서 파동의 주기가 8초이므로, 주기당 진동수는 1/8이 된다. 또한 파동의 속력은 진폭과 주기의 곱인 2A/8 = A/4이다.

    따라서, 그림 (가)에서 위치가 5m인 지점의 변위는 A/4 * sin(2π/8 * 5) = A/4 * sin(5π/4)이다.

    그림 (나)에서는 3초가 지난 후이므로, 파동의 상태가 바뀌어서 위치가 5m인 지점의 변위는 -A/4 * sin(5π/4)이다.

    따라서, 그림 (가)와 그림 (나)에서 위치가 5m인 지점의 변위는 서로 반대 방향이므로, 보기에서 정답은 "ㄴ"이다.
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16. 그림은 일함수가 E0인 금속판에 단색광을 비추어 광전자를 방출시키는 것을 나타낸 것이다. 표는 다른 조건을 동일하게 하고, 단색광의 파장과 세기를 변화시킬 때 금속판에서 방출되는 광전자의 최대 운동 에너지를 나타낸 것이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? [3점]

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄱ, ㄷ
  5. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기에서 "ㄱ"은 파장이 짧아질수록 최대 운동 에너지가 증가하는 것을 나타내고, 표에서도 파장이 짧아질수록 최대 운동 에너지가 증가하는 것을 확인할 수 있다. 따라서 "ㄱ"이 옳다. "ㄴ"은 세기가 증가할수록 최대 운동 에너지가 증가하는 것을 나타내는데, 표에서는 세기가 변화해도 최대 운동 에너지에 큰 영향을 미치지 않는 것을 확인할 수 있으므로 "ㄴ"은 틀린 설명이다. "ㄱ, ㄴ"은 "ㄱ"과 "ㄴ" 모두가 옳은 설명이므로 가능하다. "ㄱ, ㄷ"는 파장과 전압의 관계를 나타내는 그래프와 관련된 것이므로 틀린 설명이다. 마지막으로 "ㄴ, ㄷ"는 세기와 전압의 관계를 나타내는 그래프와 관련된 것이므로 틀린 설명이다. 따라서 정답은 "ㄱ"이다.
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17. 그림은 입자의 종류를 바꿔가며 이중 슬릿에 의한 물질파의 간섭 무늬를 관찰하는 실험을 모식적으로 나타낸 것이다. ⊿x는 이웃한 밝은 무늬 사이의 간격이다. 표는 입자 A, B의 운동량과 운동 에너지를 나타낸 것이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄷ
  4. ㄱ, ㄷ
  5. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기에서 정답은 "ㄱ"이다. 이유는 입자 A와 B의 운동량과 운동 에너지가 같기 때문에 물질파의 파장도 같아진다. 따라서 이중 슬릿에 의한 간섭 무늬에서 밝은 무늬 사이의 간격 ⊿x도 같아지게 된다.
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18. 그림과 같은 전원 장치의 전압이 일정한 회로에서 저항값이 R 인 저항과 저항값이 4R 인 저항의 소비 전력은 P0으로 같고, 저항값이 X 인 저항의 소비 전력은 2P0이다.

저항값이 Y인 저항의 소비 전력은?

  1. P0
  2. P0/2
  3. P0/3
  4. P0/4
  5. P0/5
(정답률: 알수없음)
  • 전압이 일정한 회로에서 저항값이 R인 저항의 소비전력은 $P_0 = frac{V^2}{R}$이다. 따라서 저항값이 4R인 저항의 소비전력도 $P_0$이므로, 이 저항의 저항값은 $frac{V^2}{P_0} cdot 4R = 4frac{V^2}{P_0}R$이다. 저항값이 X인 저항의 소비전력은 $2P_0$이므로, $2P_0 = frac{V^2}{X}$이다. 이를 정리하면 $X = frac{V^2}{2P_0}$이다. 마찬가지로 저항값이 Y인 저항의 소비전력은 $frac{V^2}{Y}$이므로, $frac{V^2}{Y} = 2P_0 cdot frac{Y}{4R+Y}$이다. 이를 정리하면 $Y = frac{4R}{3}$이므로, 소비전력은 $frac{V^2}{Y} = frac{3}{4}P_0$이다. 따라서 정답은 "P0/3"이다.
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19. 그림 (가)와 같이 마찰이 없는 수평면에서 용수철과 연결된 물체 A를 물체 B와 실로 연결하였더니, 용수철이 원래 길이에서 d 만큼 늘어나 A가 점 P에 평형 상태로 정지해 있었다. 그림 (나)는 (가)에서 B를 중력 방향으로 당겨 용수철이 원래 길이에서 3d 만큼 늘어나도록 잡고 있는 모습을 나타낸 것이다. (나)에서 B를 가만히 놓으면 A는 P를 v 의 속력으로 지난다. A와 B의 질량은 m으로 같다.

v 는? (단, 중력 가속도는 g이고, 물체의 크기, 용수철과 실의 질량, 도르래의 마찰, 공기 저항은 무시한다.) [3점]

(정답률: 알수없음)
  • A와 B는 용수철을 통해 연결되어 있으므로, B가 중력 방향으로 이동하면 용수철이 늘어나면서 A도 함께 이동하게 된다. 이때 A가 평형 상태로 있으므로, A와 B의 중력과 용수철의 장력이 서로 상쇄되어야 한다. 그림 (가)에서는 용수철이 d만큼 늘어나고, 그림 (나)에서는 용수철이 3d만큼 늘어나므로, B가 이동한 거리는 2d이다. 따라서, A와 B의 중력과 용수철의 장력이 상쇄되기 위해서는 B가 이동한 거리만큼 A도 이동해야 한다. 이때, 용수철의 길이가 3d가 되므로, A는 용수철의 길이가 2d만큼 늘어난 상태에서 출발하게 된다. 이때, 용수철의 장력은 A와 B의 중력과 상쇄되므로, A에 작용하는 힘은 중력뿐이다. 따라서, A의 가속도는 중력 가속도인 g와 같고, 시간 t동안 이동한 거리는 1/2gt^2이다. 이때, A의 초기 속도는 0이므로, A가 P를 지날 때의 속력은 2gdt이다. 따라서, v=2gd이다. 정답은 ""이다.
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20. 그림은 전압이 9V로 일정한 전원 장치에 저항값이 R인 저항 3개와 가변 저항을 연결한 회로를 나타낸 것이다. 표는 가변 저항의 저항값을 바꾸었을 때 전압계에 걸리는 전압과 전류계에 흐르는 전류의 세기를 나타낸 것이다.

두 저항값의 차 RB-RA는? [3점]

  1. 2Ω
  2. 3Ω
  3. 4Ω
  4. 5Ω
  5. 6Ω
(정답률: 알수없음)
  • 전압이 일정하므로 오름차순으로 정렬한 가변 저항의 저항값을 x, y, z라고 하면, xA+x=RB-z이다. 따라서, x+z=RB-RA이다. 표에서 x=2Ω, y=4Ω, z=8Ω일 때, x+z=10Ω이므로, RB-RA=10Ω이다. 따라서, 두 저항값의 차는 6Ω이다.
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