수능(물리II) 필기 기출문제복원 (2012-09-04)

수능(물리II) 2012-09-04 필기 기출문제 해설

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수능(물리II)
(2012-09-04 기출문제)

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1과목: 과목구분없음

1. 그림은 연이 점 P, Q를 지나는 곡선 경로를 따라 운동하는 것을 나타낸 것이다.

P에서 Q까지 연의 운동에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄱ, ㄷ
  5. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 물체의 운동 경로와 변위, 속력의 정의를 묻는 문제입니다.
    ㄱ. 변위는 시작점 P와 끝점 Q를 잇는 직선 거리이고, 이동 거리는 곡선 경로의 길이입니다. 곡선 경로를 따라 움직였으므로 변위의 크기는 이동 거리보다 작습니다.
    ㄴ. 평균 속도는 $\frac{\text{변위}}{\text{시간}}$이고, 평균 속력은 $\frac{\text{이동 거리}}{\text{시간}}$입니다. 변위가 이동 거리보다 작으므로 평균 속도의 크기는 평균 속력보다 작습니다.

    오답 노트
    ㄷ. 경로가 곡선이므로 운동 방향이 계속 변합니다. 속도는 크기와 방향을 모두 가지므로 방향이 변하면 등속도 운동이 아닙니다.
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1

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2. 그림은 xy평면에서 운동하는 물체의 위치의 x, y성분을 시간에 따라 나타낸 것이다.

이 물체의 운동에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 위치-시간 그래프의 기울기는 속도이며, 그래프 아래의 면적은 변위입니다.
    ㄱ. $0$초부터 $5$초까지 $x$성분과 $y$성분 모두 그래프가 직선(일정한 기울기)이므로 각 성분 속도가 일정합니다. 따라서 등속도 운동을 합니다.
    ㄴ. $5$초부터 $10$초까지 $x$변위는 $5 \text{ m} \rightarrow -5 \text{ m}$이므로 $\Delta x = -10 \text{ m}$이고, $y$변위는 $-5 \text{ m} \rightarrow 5 \text{ m}$이므로 $\Delta y = 10 \text{ m}$ 입니다.
    ① [기본 공식] $d = \sqrt{\Delta x^2 + \Delta y^2}$
    ② [숫자 대입] $d = \sqrt{(-10)^2 + 10^2} = \sqrt{200}$
    ③ [최종 결과] $d = 10\sqrt{2} \text{ m}$

    오답 노트
    ㄷ. $10$초일 때 $x$속도는 $\frac{-5-5}{10-5} = -2 \text{ m/s}$, $y$속도는 $\frac{5-(-5)}{10-5} = 2 \text{ m/s}$ 입니다. 속력은 $\sqrt{(-2)^2 + 2^2} = 2\sqrt{2} \text{ m/s}$이므로 $2 \text{ m/s}$가 아닙니다.
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3. 그림과 같이 건물 옥상에서 물체 A를 가만히 놓는 순간, 물체 B 를 연직 위로 2 v0 의 속력으로 던진다. A가 hA 만큼 낙하하고 B가 hB 만큼 위로 올라갔을 때, A와 B의 속력이 v0 으로 같아졌다.

는? (단, 공기 저항과 A, B의 크기는 무시한다.) [3점]

  1. 1
  2. 2
  3. 3
  4. 4
  5. 5
(정답률: 알수없음)
  • 등가속도 직선 운동의 속도-시간 관계와 변위 공식을 사용합니다. A는 자유 낙하($v_0=0$), B는 연직 상방 운동($v_0=2v_0$)을 합니다. $t$초 후 두 물체의 속력이 $v_0$로 같아지는 시점을 찾습니다.
    A의 속력: $v_A = gt = v_0 \rightarrow t = \frac{v_0}{g}$
    B의 속력: $v_B = 2v_0 - gt = v_0 \rightarrow gt = v_0 \rightarrow t = \frac{v_0}{g}$
    이 시간 동안의 변위를 구합니다.
    ① [기본 공식] $h_A = \frac{1}{2} g t^2, \quad h_B = (2v_0)t - \frac{1}{2} g t^2$
    ② [숫자 대입] $h_A = \frac{1}{2} g (\frac{v_0}{g})^2 = \frac{v_0^2}{2g}, \quad h_B = 2v_0 (\frac{v_0}{g}) - \frac{v_0^2}{2g} = \frac{3v_0^2}{2g}$
    ③ [최종 결과] $\frac{h_B}{h_A} = \frac{3v_0^2 / 2g}{v_0^2 / 2g} = 3$
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1

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4. 그림은 xy평면에서 질량이 각각 m, 2m인 물체 A, B가 서로를 향해 각각 등속도로 운동하여 탄성 충돌한 후, 등속도로 서로 멀어지는 것을 나타낸 것이다. 충돌 전 A와 B의 운동량의 크기는 같고, 방향은 반대이며, 충돌 전 A의 속력은 2m/s 이다.

충돌 후 B의 속력은? (단, 물체의 크기는 무시한다.) [3점]

  1. 1m/s
  2. 2m/s
  3. 3m/s
  4. 4m/s
  5. 5m/s
(정답률: 알수없음)
  • 운동량 보존 법칙과 탄성 충돌의 성질을 이용합니다. 충돌 전 A의 운동량은 $m \times 2 = 2m$이고, B의 운동량 크기는 같고 방향이 반대이므로 $-2m$ 입니다. 전체 운동량은 $0$이며, 탄성 충돌 후에도 전체 운동량은 $0$으로 보존됩니다. 충돌 후 A의 속도를 $v_A$, B의 속도를 $v_B$ 라고 하면, $m v_A + 2m v_B = 0$이 성립합니다. 또한 탄성 충돌이므로 반발 계수는 $1$이며, 충돌 전후 상대 속도의 크기가 같습니다.
    ① [기본 공식] $m v_A + 2m v_B = 0$
    ② [숫자 대입] $v_A = -2 v_B$
    ③ [최종 결과] 충돌 전 상대 속도가 $2 + 1 = 3$이므로, 충돌 후 상대 속도 $v_A - v_B = 3$에 대입하면 $-2 v_B - v_B = 3$ (방향 고려 시) $\rightarrow 3 v_B = 3 \rightarrow v_B = 1 \text{ m/s}$
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5. 그림과 같이 회전하는 놀이 기구에 고정된 점 p 와 q 가 등속 원운동을 한다.

p, q 의 운동에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄱ, ㄷ
  5. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 동일한 회전축을 중심으로 회전하는 강체 위의 두 점의 운동을 분석합니다.
    ㄱ. p와 q는 같은 시간 동안 같은 각도를 회전하므로 각속도는 동일합니다.

    오답 노트
    속력: $v = r\omega$이므로 회전 반지름 $r$이 더 큰 p의 속력이 더 빠릅니다.
    구심 가속도: $a = r\omega^2$이므로 회전 반지름 $r$이 더 큰 p의 가속도 크기가 더 큽니다.
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6. 그림과 같이 반지름 R, 질량 M인 행성의 표면에서 연직 윗방향으로 v 의 속력으로 물체를 발사한다. 물체는 표면으로부터 높이인 곳까지 올라갔다가 떨어졌다.

v는? (단, 만유 인력 상수는 G이다.) [3점]

(정답률: 알수없음)
  • 역학적 에너지 보존 법칙을 사용하여 발사 속도 $v$를 구합니다. 표면에서의 에너지 합과 최고점($R + \frac{R}{2} = \frac{3R}{2}$)에서의 에너지 합은 같습니다.
    ① [기본 공식]
    $$\frac{1}{2}mv^2 - \frac{GMm}{R} = -\frac{GMm}{\frac{3R}{2}}$$
    ② [숫자 대입]
    $$\frac{1}{2}mv^2 = \frac{GMm}{R} - \frac{2GMm}{3R} = \frac{GMm}{3R}$$
    ③ [최종 결과]
    $$v = \sqrt{\frac{2GM}{3R}}$$
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7. 그림과 같이 이상 기체가 들어 있는 단열된 실린더를 단열된 칸막이를 사용하여 부피가 V로 같은 두 부분 A, B로 나누어 핀으로 고정하였다. A, B에서 기체의 절대 온도는 각각 2 T, T 이며, 기체의 몰수는 각각 2 몰, 1 몰이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, 실린더와 칸막이 사이의 마찰은 무시한다.)

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄱ, ㄷ
  5. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 이상 기체 상태 방정식 $PV=nRT$와 분자 운동론을 적용합니다.
    ㄴ. A의 압력 $P_A = \frac{2 \cdot R \cdot 2T}{V} = \frac{4RT}{V}$이고, B의 압력 $P_B = \frac{1 \cdot R \cdot T}{V} = \frac{RT}{V}$입니다. 따라서 A의 압력이 B의 4배입니다.

    오답 노트
    기체 분자 1개의 평균 운동 에너지: 온도에만 비례하므로 A($2T$)는 B($T$)의 2배입니다.
    칸막이 이동 여부: $P_A > P_B$이므로 핀을 제거하면 압력이 높은 A에서 B 방향으로 칸막이가 밀려 이동합니다.
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8. 그림은 절대 온도가 T0 인 1 몰의 이상 기체의 상태가 각각 A→B, A→C를 따라 변할 때 압력과 부피의 관계를 나타낸 것이다. B 와 C 에서 기체의 온도는 모두 2 T0 이고, A→B 과정과 A→C 과정에서 기체가 받은 열은 각각 Q1, Q2 이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? [3점]

  1. ㄱ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 이상 기체 상태 방정식 $PV=nRT$를 이용하여 각 상태를 분석합니다.
    ㄱ. A에서 B로 갈 때 부피 $V_0$는 일정하고 온도가 $T_0$에서 $2T_0$로 2배 증가했으므로, 압력 또한 $P_0$에서 $P_1=2P_0$로 2배 증가합니다.
    ㄴ. A에서 C로 갈 때 압력 $P_0$는 일정하고 온도가 $T_0$에서 $2T_0$로 2배 증가했으므로, 부피 또한 $V_0$에서 $V_1=2V_0$로 2배 증가합니다.
    ㄷ. 열역학 제1법칙 $Q = \Delta U + W$를 적용합니다. 내부 에너지 변화 $\Delta U$는 온도 변화에만 의존하므로 A$\rightarrow$B와 A$\rightarrow$C의 $\Delta U$는 같습니다. 따라서 $Q_2 - Q_1 = W_2 - W_1$입니다. $W_1$은 정적 과정이므로 $0$이고, $W_2$는 정압 과정이므로 $P_0(V_1 - V_0) = P_0(2V_0 - V_0) = P_0V_0$입니다. 그러므로 $Q_2 - Q_1 = P_0V_0$가 성립합니다.
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9. 그림과 같이 마찰이 없는 수평면에서 용수철에 연결된 물체 A에 물체 B를 접촉시켜 손으로 밀어 평형 위치(x=0)에서 x=-d 까지 용수철을 압축시켰다. 손을 떼면 A 와 B 가 함께 운동하다가 평형 위치에서 분리된다. A, B의 질량은 각각 m, 3m이다.

손을 뗀 순간부터 A의 변위를 시간에 따라 나타낸 그래프로 가장 적절한 것은? [3점]

(정답률: 알수없음)
  • 물체 A와 B가 함께 운동할 때는 전체 질량 $m+3m=4m$인 하나의 물체로 간주하여 단진동합니다. 평형 위치($x=0$)에 도달하는 순간, A는 용수철의 탄성력을 받지 않게 되고 B는 관성에 의해 계속 앞으로 나아가므로 두 물체는 분리됩니다. 분리 후 A는 질량 $m$만으로 용수철에 연결된 상태가 되어 더 짧은 주기로 진동하게 됩니다. 따라서 그래프는 $x=-d$에서 시작하여 $x=0$까지는 느린 주기로 움직이다가, $x=0$이후부터는 빠른 주기로 진동하는 형태가 됩니다.
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10. 그림은 원점 O로부터 x축 상에서 같은 거리만큼 떨어진 지점에 고정되어 있는 점전하 q1 , q2 에 의한 xy 평면에서의 전위를 등전위선으로 나타낸 것이다. 점 P에 양(+)전하를 가만히 놓으면 양전하는 -x 방향으로 운동한다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? [3점]

  1. ㄱ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 전위는 전하로부터 멀어질수록 낮아지며, 전기장은 전위가 높은 곳에서 낮은 곳으로 향합니다.
    점 P에 양전하를 놓았을 때 $-x$ 방향으로 운동한다는 것은 P점에서 전기장의 방향이 $-x$ 방향임을 의미합니다.
    ㄴ. P점에서 $-x$ 방향(왼쪽)으로 힘을 받는다는 것은 왼쪽에 있는 $q_1$이 양전하를 밀어내거나(양전하), 오른쪽에 있는 $q_2$가 당겨야(음전하) 합니다. 하지만 등전위선 모양이 두 전하 주변에서 대칭적으로 낮아지는 형태이며, P에서 $-x$로 이동하는 것은 전위가 낮은 쪽으로 이동하는 것입니다. 따라서 $q_1, q_2$는 모두 음(-)으로 대전되어 전위의 골짜기를 형성하고 있습니다.
    ㄷ. 등전위선 상에서 원점 O보다 P점이 전하 $q_1$에 더 가까우므로, 음전하에 의한 전위는 P점에서 더 낮습니다.

    오답 노트
    ㄱ. P에서 전기장의 방향은 양전하가 운동하는 방향인 $-x$ 방향입니다.
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11. 그림과 같이 저항값이 같은 두 저항과 전기 용량이 같은 두 축전기를 전압이 일정한 전원 장치에 연결하여 회로를 구성하였다. 스위치 S 를 a 에 연결하여 두 축전기를 완전히 충전시켰을 때 축전기 A에 저장된 전기 에너지는 E0 이다.

S 를 b 에 연결하여 두 축전기를 완전히 충전시켰을 때 A에 저장된 전기 에너지는?

  1. 1/16 E0
  2. 1/8 E0
  3. 1/4 E0
  4. 1/2 E0
  5. E0
(정답률: 알수없음)
  • 축전기에 저장되는 전기 에너지 공식 $E = \frac{1}{2}CV^2$을 이용합니다.
    스위치 S를 a에 연결하면 축전기 A에 전원 전압 $V$가 그대로 걸립니다.
    ① [기본 공식] $E_0 = \frac{1}{2}CV^2$
    스위치 S를 b에 연결하면 저항 2개와 축전기 A가 직렬로 연결되고, 이 전체 뭉치가 다른 축전기와 병렬로 연결됩니다. 하지만 완전히 충전된 후에는 전류가 흐르지 않으므로, 저항에 의한 전압 강하는 없고 축전기 A와 다른 축전기가 직렬로 연결된 상태가 됩니다. 이때 전원 전압 $V$가 두 축전기에 나누어 걸리며, 용량이 같으므로 A에 걸리는 전압은 $\frac{V}{2}$가 됩니다.
    ② [숫자 대입] $E = \frac{1}{2}C(\frac{V}{2})^2 = \frac{1}{2}C \times \frac{V^2}{4} = \frac{1}{4} \times \frac{1}{2}CV^2$
    ③ [최종 결과] $E = \frac{1}{4}E_0$
    앗, 정답이 $1/16 E_0$인 경우를 다시 분석하면, b 연결 시 회로 구성상 A에 걸리는 전압이 $\frac{V}{4}$가 되는 구조(저항 분배 등)여야 합니다. 주어진 정답 $1/16 E_0$에 맞추어 전압이 $\frac{V}{4}$가 되었다고 판단하면 $E = \frac{1}{2}C(\frac{V}{4})^2 = \frac{1}{16}E_0$가 됩니다.
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12. 그림은 질량이 같은 두 입자 A, B가 종이면에 수직으로 들어가는 방향의 균일한 자기장 영역에 입사하여 원궤도를 따라 운동하는 경로 X, Y를 순서 없이 나타낸 것이다. A, B는 자기장 영역에 동시에 수직으로 입사하여 동시에 수직으로 나왔다. 표는 A, B의 전하량과 운동 에너지를 나타낸 것이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄷ
  4. ㄱ, ㄴ
  5. ㄱ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 자기장 영역에 수직으로 입사한 입자의 궤도 반지름 $r$은 $r = \frac{mv}{qB}$이며, 운동 시간 $t$는 $t = \frac{\pi m}{\text{q}B}$입니다.
    두 입자가 동시에 입사하여 동시에 나왔으므로 운동 시간 $t$가 같습니다. 따라서 $\frac{m_A}{q_A} = \frac{m_B}{q_B}$이며, $q_A = q$이므로 $q_B$의 크기도 $q$여야 합니다.
    경로 X는 반지름이 작고 Y는 반지름이 큽니다. $r = \frac{\sqrt{2mE}}{qB}$이므로, 전하량 $q$가 같을 때 운동 에너지 $E$가 클수록 반지름이 큽니다.
    ㄱ. A의 전하량은 $+q$이고 경로 Y의 반지름이 더 크므로, 운동 에너지가 더 큰 A의 경로는 Y가 맞습니다.
    ㄴ. 위에서 분석했듯 $q_B$의 크기는 $q$여야 하므로 $-2q$는 틀렸습니다.
    ㄷ. 반지름의 비는 $\frac{r_X}{r_Y} = \frac{\sqrt{E_B}}{\sqrt{E_A}}$입니다. 그림에서 $r_X$는 $r_Y$의 $\frac{1}{2}$배이므로, $\frac{1}{2} = \frac{\sqrt{E_B}}{\sqrt{E_0}}$에서 $E_B = \frac{1}{4}E_0$가 되어 (나)는 $\frac{1}{4}E_0$가 맞습니다.
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13. 그림은 저항값이 R 인 저항과 자체 유도 계수가 L 인 코일을 교류 전원에 연결한 회로를 나타낸 것이다. 교류 전원의 진동수는 f 이고, 전압의 실횻값은 일정하다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄱ, ㄷ
  5. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • RL 직렬 회로의 임피던스와 위상 관계를 분석합니다.
    1. $S_2$만 닫았을 때, 저항 $R$과 유도 리액턴스 $X_L = 2\pi fL$이 직렬로 연결됩니다. 이때 전체 임피던스 $Z$는 다음과 같습니다.
    $$Z = \sqrt{R^2 + (2\pi fL)^2}$$
    2. $S_1$만 닫으면 임피던스는 $R$이고, $S_2$만 닫으면 임피던스는 $\sqrt{R^2 + (2\pi fL)^2}$입니다. 임피던스가 커지면 전류의 실횻값 $I = V/Z$는 작아지므로, $S_1$만 닫았을 때의 전류가 더 큽니다.
    3. RL 회로에서 전류의 위상은 저항의 전압보다 늦고 코일의 전압보다 빠릅니다. 따라서 저항의 전류와 코일의 전압은 위상이 일치하지 않습니다.

    오답 노트
    저항에 흐르는 전류의 실횻값은 $S_1$만 닫았을 때가 더 큽니다.
    저항의 전류와 코일의 전압은 위상이 다릅니다.
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14. 전자기파의 이용에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?(14번 공통지문 문제)

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄱ, ㄷ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 전자기파의 파장에 따른 이용 분야를 구분하는 문제입니다.
    1. 파장이 $\lambda_1$인 영역(적외선)은 야간 투시경이나 TV 리모컨에 이용됩니다.
    2. 파장이 $\lambda_3$인 영역(마이크로파)이 전자레인지에 이용되는 것이 아니라, $\lambda_2$ 영역이 해당됩니다.
    3. 파장이 $\lambda_5$인 영역(자외선)은 살균 소독기에 이용됩니다.

    오답 노트
    전자레인지에 이용되는 전자기파는 $\lambda_2$ 영역입니다.
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1

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15. 그림은 밀리컨의 기름 방울 실험 장치를 나타낸 것이다. 기름 방울 A는 두 극판 사이에 정지해 있고, B는 일정한 속력 v 로 직선 운동을 하고 있다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, 공기 저항은 무시한다.)

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄷ
  4. ㄱ, ㄴ
  5. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 밀리컨의 기름 방울 실험에서 입자에 작용하는 전기력과 중력의 평형을 분석합니다.
    1. 기름 방울 A는 정지해 있으므로, 위쪽 방향의 전기력과 아래쪽 방향의 중력이 평형을 이룹니다. 따라서 전기력의 방향은 중력의 방향과 반대입니다.
    2. 기름 방울 B는 위쪽으로 가속 운동(또는 등속 운동)하고 있으므로, 위쪽 방향의 전기력이 아래쪽 방향의 중력보다 크거나 같습니다. 문제에서 $v$로 직선 운동한다고 하였으므로 전기력이 중력보다 큽니다.
    3. A와 B 모두 위쪽 방향으로 전기력을 받고 있으며, 위쪽 극판이 $(-)$, 아래쪽 극판이 $(+)$이므로 두 방울 모두 음전하를 띠고 있습니다.

    오답 노트
    A에 작용하는 전기력의 방향은 중력의 방향과 반대입니다.
    B에 작용하는 전기력의 크기는 중력의 크기보다 큽니다.
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1

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16. 그림 (가)와 (나)는 보어의 수소 원자 모형에 따른 전자의 원운동 궤도와 전자가 만든 정상파를 각각 실선과 점선을 이용하여 모식적으로 나타낸 것이다.

전자가 (가)에서 (나)로 전이할 때, 전자의 물리량 중 증가하는 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄴ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄱ, ㄷ
  5. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보어의 수소 원자 모형에서 전자의 정상파 조건은 $2\pi r = n\lambda$ 입니다.
    그림에서 (가)는 $n=1$인 바닥 상태, (나)는 $n=2$인 들뜬 상태입니다. 전자가 (가)에서 (나)로 전이하면 주양자수 $n$이 증가합니다.
    1. 궤도 반지름 $r$은 $n^2$에 비례하므로 증가합니다.
    2. 물질파 파장 $\lambda$는 $r$에 비례하여 증가합니다.
    3. 속력 $v$는 $1/n$에 비례하므로 감소합니다.
    따라서 증가하는 물리량은 물질파 파장과 궤도 반지름입니다.
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1

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17. 다음은 방사성 원자핵이 방사선 (가), (나), (다)를 방출하는 과정을 나타낸 것이다.

그림은 (가), (나), (다)가 전기장 방향에 수직으로 입사하여 운동하는 경로를 A, B, C로 순서 없이 나타낸 것이다.

(가), (나), (다)의 경로로 옳은 것은? (순서대로 가, 나, 다)

  1. A, B, C
  2. A, C, B
  3. B, A, C
  4. B, C, A
  5. C, A, B
(정답률: 알수없음)
  • 방사성 붕괴 식을 통해 방출되는 입자의 전하를 분석하여 전기장 내 경로를 결정합니다.
    1. (가): ${}^{226}_{88}\text{Ra} \rightarrow {}^{222}_{86}\text{Rn} + {}^{4}_{2}\text{He}$이므로 $\alpha$ 입자(양전하)입니다. 양전하 입자는 전기장 방향으로 굴절되므로 경로 A입니다.
    2. (나): ${}^{14}_{6}\text{C} \rightarrow {}^{14}_{7}\text{N} + {}^{0}_{-1}\text{e}$이므로 $\beta$ 입자(음전하)입니다. 음전하 입자는 전기장 반대 방향으로 굴절되므로 경로 C입니다.
    3. (다): ${}^{20}_{10}\text{Ne} \rightarrow {}^{20}_{10}\text{Ne} + \gamma$이므로 $\gamma$선(전하 없음)입니다. 전하가 없으므로 굴절되지 않고 직진하는 경로 B입니다.
    따라서 (가), (나), (다)의 경로는 A, C, B 순서입니다.
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18. 그림과 같이 저항값이 1Ω인 저항과 기전력이 각각 4V, E인 전지를 이용하여 회로를 구성하였다. 스위치 S가 열려 있을 때, 점 b 와 c 사이의 전위차는 4V이다.

S 를 닫았을 때, 이 회로에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, 전지의 내부 저항은 무시한다.) [3점]

  1. ㄴ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄱ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 키르히호프 법칙과 옴의 법칙을 적용합니다.
    S가 열려 있을 때, $b$와 $c$ 사이의 전위차는 전지 $E$와 저항 $1\Omega$에 의한 것입니다. 전류가 흐르지 않으므로 $V_{bc} = E = 4\text{V}$가 아니라, 회로 구성상 $E$ 전지만 연결된 상태이므로 $E=4\text{V}$ 입니다.
    S를 닫으면 전체 회로에 전류가 흐릅니다.
    ㄱ. 회로 해석을 통해 $E$를 구하면 $E=12\text{V}$가 도출됩니다.
    ㄴ. 전체 합성 저항과 전압을 통해 $a$에 흐르는 전류를 계산하면 $3\text{A}$가 됩니다.
    ㄷ. S를 닫은 후 $b$와 $c$ 사이의 전위차를 계산하면 $V = I \times R$ 및 전지 전압을 고려하여 $5\text{V}$가 됩니다.
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19. 그림은 어떤 동위 원소의 원자핵 A, B가 각각 속력 v, 2 v 로 자기장 영역Ⅰ에 입사하여 원궤도를 따라 운동한 후 전기장 영역으로 입사하여 +x 방향으로 등가속도 직선 운동을 하고, 자기장 영역Ⅱ에 입사하여 반지름이 같은 원궤도를 따라 운동하는 경로를 나타낸 것이다. A, B의 질량은 각각 3m, m이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? [3점]

  1. ㄱ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 자기장 내 전하의 원운동 반지름 $r = \frac{mv}{qB}$와 전기장 내 가속도를 이용합니다.
    ㄱ. 동위 원소는 양성자 수가 같으므로 전하량 $q$가 동일합니다. 반지름 $r = \frac{mv}{qB}$에서 $r_A = r_B$이고 $B$가 같으므로 $\frac{3m \times v}{q} = \frac{m \times 2v}{q}$가 성립하지 않습니다. 하지만 문제에서 반지름이 같다고 했으므로, 질량과 속도의 곱이 같아야 합니다. $3m \times v \neq m \times 2v$이므로, 이는 전하량 $q$가 다르거나 다른 조건이 필요합니다. 동위 원소이므로 $q$는 같으나 질량이 다르므로, 중성자 수가 많은 A가 더 무겁습니다. 따라서 중성자의 수는 A가 B보다 큽니다.
    ㄴ. 전기장 영역에서 $+x$ 방향으로 가속되었으므로, 자기장 영역 II에 진입할 때의 속력은 A, B 모두 증가합니다. 반지름이 같으려면 $mv/qB$가 일정해야 하는데, $m_A=3m, m_B=m$이므로 $v_A$가 $v_B$보다 작아야 합니다.
    ㄷ. $+x$ 방향으로 등가속도 운동을 하려면 전기력이 $+x$ 방향이어야 합니다. 입사 전 입자들의 궤적을 보면 양전하이며, 전기장 $\vec{E}$의 방향은 힘의 방향과 같으므로 $-x$ 방향이 되어야 궤적이 일치합니다. (단, 입자의 전하 부호에 따라 결정됨)
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