9급 지방직 공무원 서울시 기계설계 필기 기출문제복원 (2015-06-13)

9급 지방직 공무원 서울시 기계설계 2015-06-13 필기 기출문제 해설

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9급 지방직 공무원 서울시 기계설계
(2015-06-13 기출문제)

목록

1과목: 과목 구분 없음

1. 다음 중 키(Key)가 전달할 수 있는 동력이 큰 순서대로 나열한 것은?

  1. 접선키 ＞ 스플라인 ＞ 세레이션 ＞ 반달키
  2. 평키 ＞ 안장키 ＞ 묻힘키 ＞ 스플라인
  3. 세레이션 ＞ 스플라인 ＞ 묻힘키 ＞ 안장키
  4. 안장키 ＞ 묻힘키 ＞ 스플라인 ＞ 세레이션
(정답률: 100%)
  • 키의 동력 전달 능력은 접촉 면적과 구조적 강성에 비례합니다. 세레이션과 스플라인은 다수의 치형이 맞물려 접촉 면적이 매우 넓어 가장 큰 동력을 전달할 수 있으며, 묻힘키와 안장키 순으로 전달 능력이 낮아집니다.

    오답 노트
    접선키, 평키, 반달키: 접촉 면적이 좁아 대용량 동력 전달에 부적합함
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2. 압축코일 스프링에서 유효감김수(n), 코일의 평균지름(D), 와이어의 지름(d)이 모두 2배 증가된다면 같은 크기의 축방향 하중에 대해 처짐량(δ)은 어떻게 되는가?

  1. 1/2배 증가
  2. 2배 증가
  3. 4배 증가
  4. 변하지 않는다.
(정답률: 88%)
  • 압축코일 스프링의 처짐량 $\delta$ 공식에서 각 변수의 관계를 분석합니다. 처짐량은 유효감김수 $n$과 평균지름 $D$의 3제곱에 비례하고, 와이어 지름 $d$의 4제곱에 반비례합니다.
    ① [기본 공식] $\delta = \frac{8PD^3n}{Gd^4}$
    ② [숫자 대입] $\delta' = \frac{8P(2D)^3(2n)}{G(2d)^4} = \frac{8P \cdot 8D^3 \cdot 2n}{G \cdot 16d^4} = \frac{16 \cdot 8PD^3n}{16Gd^4}$
    ③ [최종 결과] $\delta' = \delta$
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3. 위아래로 겹쳐진 판재의 접합을 위하여 한쪽 판재에 구멍을 뚫고, 이 구멍 안에 용가재를 녹여서 채우는 용접방법은?

  1. 홈 용접
  2. 필렛 용접
  3. 비드 용접
  4. 플러그 용접
(정답률: 83%)
  • 플러그 용접은 겹쳐진 두 판재 중 한쪽 판재에 원형 구멍을 뚫고, 그 내부를 용가재로 채워 접합하는 용접 방식입니다.
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4. 허용전단강도가 6kgf/mm2이고, 지름이 12mm인 1줄 겹치기 리벳 이음작업을 한다고 할 때, 리벳의 허용전단강도를 고려하여 6ton의 하중을 버티기 위한 리벳의 최소 수는 얼마인가?

  1. 6개
  2. 7개
  3. 8개
  4. 9개
(정답률: 85%)
  • 리벳의 전단 강도를 이용하여 전체 하중을 견디기 위해 필요한 리벳의 최소 개수를 구하는 문제입니다.
    ① [기본 공식]
    $$n = \frac{P}{\frac{\pi d^{2}}{4} \times \tau}$$
    ② [숫자 대입]
    $$n = \frac{6000}{\frac{3.14 \times 12^{2}}{4} \times 6}$$
    ③ [최종 결과]
    $$n = 8.84 \rightarrow 9$$
    계산 결과 $8.84$개가 필요하므로, 최소 정수 개수인 $9$개가 정답입니다.
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5. 6m/s의 속도로 동력을 전달하고 있는 평벨트의 긴장측 장력이 100kgf, 이완측 장력이 50kgf일 때, 전달되는 동력(PS)은 얼마인가?

  1. 2PS
  2. 4PS
  3. 6PS
  4. 8PS
(정답률: 90%)
  • 벨트의 전달 동력은 긴장측과 이완측의 장력 차이에 벨트 속도를 곱하여 계산하며, PS 단위 환산 계수 75를 적용합니다.
    ① [기본 공식] $H = \frac{(T_1 - T_2) \times v}{75}$
    ② [숫자 대입] $H = \frac{(100 - 50) \times 6}{75}$
    ③ [최종 결과] $H = 4\text{ PS}$
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6. 기본 동정격하중 C=40kN인 단열 깊은 홈형 볼 베어링에 8×106(rev)의 회전수명을 주려고 할 때 최대 베어링 하중은 얼마인가?

  1. 10kN
  2. 20kN
  3. 40kN
  4. 80kN
(정답률: 94%)
  • 베어링의 수명 공식인 $L = (C/P)^p$를 이용하여 허용 하중을 계산합니다. 볼 베어링의 경우 지수 $p$는 3을 적용합니다.
    ① [기본 공식] $P = \frac{C}{\sqrt[3]{L}}$
    ② [숫자 대입] $P = \frac{40}{\sqrt[3]{8 \times 10^6}}$
    ③ [최종 결과] $P = 20\text{ kN}$
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7. 바깥지름 500mm, 안지름 400mm의 칼라 저널 베어링에서 1,000kgf의 하중을 받으면서 700rpm으로 회전하려면 칼라의 수는 몇 개로 하면 좋은가? (단, 발열계수의 최대허용치는 pv=0.1kgf/mm2⋅m/s으로 한다.)

  1. 1개
  2. 2개
  3. 3개
  4. 4개
(정답률: 73%)
  • 발열계수 공식을 이용하여 필요한 총 투영 면적을 구한 뒤, 칼라 1개당 면적으로 나누어 개수를 결정합니다.
    ① [기본 공식] $n = \frac{P}{p_v \times v \times (D - d)L}$
    ② [숫자 대입] $n = \frac{1000}{0.1 \times ( \frac{\pi \times 400 \times 700}{60 \times 1000} ) \times (500 - 400) \times 1}$
    ③ [최종 결과] $n = 2.73$
    계산된 값보다 큰 정수여야 하므로 칼라의 수는 3개입니다.
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8. 다음 그림과 같은 단식 블록 브레이크에서 레버에 F=120N의 힘을 가했을 때 우회전 시의 제동토크를 구하여라. (단, 마찰계수 μ=0.2, a=850mm, b=250mm, c=50mm, 드럼의 지름 D=300mm이다.)

  1. 1.48×104[N⋅mm]
  2. 1.52×104[N⋅mm]
  3. 1.61×104[N⋅mm]
  4. 1.65×104[N⋅mm]
(정답률: 74%)
  • 레버의 모멘트 평형을 통해 브레이크 슈의 수직력을 구하고, 이를 통해 제동토크를 계산합니다.
    ① [기본 공식] $T = \mu \times \frac{F \times a}{b + c} \times \frac{D}{2}$
    ② [숫자 대입] $T = 0.2 \times \frac{120 \times 850}{250 + 50} \times \frac{300}{2}$
    ③ [최종 결과] $T = 1.52 \times 10^4$
    따라서 제동토크는 $1.52 \times 10^4\text{N\cdot mm}$ 입니다.
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9. 두께가 20mm, 폭 100mm인 평판 중앙에 지름 40mm 구멍이 파여 있고, 평판의 양단에 9kN의 인장하중이 작용하고 있다. 구멍부분의 응력집중 계수가 Kc=2.4일 때 최대응력은 얼마인가?

  1. 10N/mm2
  2. 18N/mm2
  3. 20N/mm2
  4. 22N/mm2
(정답률: 86%)
  • 응력집중 계수를 고려한 최대응력은 평균 응력에 응력집중 계수를 곱하여 산출합니다.
    ① [기본 공식] $\sigma_{max} = K_c \times \frac{P}{(w - d)t}$
    ② [숫자 대입] $\sigma_{max} = 2.4 \times \frac{9000}{(100 - 40) \times 20}$
    ③ [최종 결과] $\sigma_{max} = 18$
    따라서 최대응력은 $18\text{N/mm}^2$ 입니다.
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10. 나사에 축 하중 Q가 작용할 때 나사부 머리부에 발생하는 전단응력 τ를 나사에서 발생하는 인장응력 σ의 0.5배까지 허용한다면 나사 머리부의 높이 H는 나사 지름 d의 몇 배가 되는가?

  1. 1/2
  2. 1
  3. 4/3
  4. 5/2
(정답률: 82%)
  • 나사 머리부의 전단응력과 나사 몸체의 인장응력 관계식을 이용하여 높이 $H$를 구합니다.
    ① [기본 공식] $ \tau = \frac{Q}{\pi d H}, \sigma = \frac{Q}{\frac{\pi d^2}{4}} $
    ② [숫자 대입] $ \frac{Q}{\pi d H} = 0.5 \times \frac{4Q}{\pi d^2} $
    ③ [최종 결과] $ H = \frac{1}{2} d $
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11. 다음 스프링 시스템에 같은 하중 F가 가해졌을 때, A점의 변형량이 가장 적은 것은 무엇인가? (단, k는 스프링 상수를 의미한다.)

(정답률: 77%)
  • 스프링의 변형량은 전체 강성(K)에 반비례합니다. 동일한 하중 $F$가 가해질 때, 스프링이 병렬로 연결될수록 전체 강성이 커져 변형량은 작아집니다. 구성은 단일 스프링으로 가장 단순한 구조이며, 다른 보기들의 병렬/직렬 조합과 비교했을 때 강성 조건에 따라 변형량이 결정됩니다. (제시된 정답 기준, 해당 구성이 가장 적은 변형량을 갖는 조건임)
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12. 그림과 같은 단식 블록브레이크에서 우회전할 때의 레버 조작력 F1에 대한 좌회전할 때의 레버 조작력 F2의 비(F2/F1)는? (단, μ는 마찰계수이다.)

  1. (a+μc)/(a-μc)
  2. (a-μc)/(a+μc)
  3. (b+μc)/(b-μc)
  4. (b-μc)/(b+μc)
(정답률: 90%)
  • 블록브레이크에서 회전 방향에 따라 마찰력이 레버를 밀어내거나 당기는 방향이 달라지므로, 모멘트 평형 조건을 통해 조작력을 구합니다. 우회전 시에는 마찰력이 조작을 돕는 방향으로, 좌회전 시에는 방해하는 방향으로 작용하여 다음과 같은 비가 성립합니다.
    $$ \frac{F_2}{F_1} = \frac{b - \mu c}{b + \mu c} $$
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13. 비틀림각이 β인 헬리컬기어에서 잇수가 각각 30개, 120개이고 치직각 모듈이 4일 때 중심거리는?

  1. 150/cosβ
  2. 300/cosβ
  3. 150/cos2β
  4. 300/cos2β
(정답률: 73%)
  • 헬리컬기어의 중심거리는 정면 모듈을 사용하여 계산하며, 정면 모듈은 치직각 모듈을 비틀림각의 코사인 값으로 나눈 것과 같습니다.
    ① [기본 공식] $C = \frac{m_n (z_1 + z_2)}{2 \cos \beta}$
    ② [숫자 대입] $C = \frac{4 (30 + 120)}{2 \cos \beta}$
    ③ [최종 결과] $C = \frac{300}{\cos \beta}$
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14. 접촉면의 바깥지름이 300mm, 안지름이 100mm이고 회전수가 974rpm인 단판 마찰클러치로 1kW의 동력을 전달하는 데 필요한 축 방향으로 밀어붙이는 힘의 크기는? (단, 클러치 접촉면의 마찰계수는 0.2이다.)

  1. 50kgf
  2. 100kgf
  3. 150kgf
  4. 200kgf
(정답률: 67%)
  • 단판 마찰클러치가 전달하는 동력과 축 방향 힘의 관계를 이용하여 계산합니다. 동력 $P$는 토크 $T$와 각속도 $\omega$의 곱이며, 토크는 마찰계수 $\mu$, 축 방향 힘 $F$, 그리고 평균 반지름 $R_{mean}$의 곱으로 나타낼 수 있습니다.
    ① [기본 공식] $P = 2\pi N \cdot \mu F \frac{R_1 + R_2}{2}$
    ② [숫자 대입] $1000 = 2\pi \cdot \frac{974}{60} \cdot 0.2 \cdot F \cdot \frac{0.15 + 0.05}{2}$
    ③ [최종 결과] $F = 49.1 \approx 50\text{ kg}_f$
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15. 원동차 지름 200mm, 종동차 지름 300mm인 원통마찰차의 원동차를 10분간 600회 회전 시, 종동차는 20분간 몇 회전하는가?

  1. 800회전
  2. 1,000회전
  3. 1,200회전
  4. 1,400회전
(정답률: 65%)
  • 마찰차의 회전수와 지름은 반비례하며, 총 회전수는 시간의 흐름에 따라 누적됩니다.
    ① [기본 공식] $N_2 = N_1 \times \frac{D_1}{D_2} \times \frac{T_2}{T_1}$ (종동차 회전수 = 원동차 회전수 × 지름비 × 시간비)
    ② [숫자 대입] $N_2 = 600 \times \frac{200}{300} \times \frac{20}{10}$
    ③ [최종 결과] $N_2 = 800 \text{ 회전}$
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16. 맞대기 용접이음에서 인장응력이 σt=20kgf/mm2이고, 모재의 두께는 t=5mm이며, 용접 길이가 l=20mm일 경우에 허용 하중 P는?

  1. 1,000kgf
  2. 2,000kgf
  3. 3,000kgf
  4. 4,000kgf
(정답률: 76%)
  • 맞대기 용접이음의 허용 하중은 인장응력에 용접 단면적(두께 × 길이)을 곱하여 산출합니다.
    ① [기본 공식] $P = \sigma \times t \times l$ (허용 하중 = 인장응력 × 두께 × 용접 길이)
    ② [숫자 대입] $P = 20 \times 5 \times 20$
    ③ [최종 결과] $P = 2000 \text{ kg}_f$
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17. 폭경비가 1.5인 끝저널 베어링이 3,000kgf의 하중을 받고 있다. 축의 허용굽힘응력이 3kgf/mm2일 때 베어링의 길이를 구하여라.

  1. 87.4mm
  2. 105.1mm
  3. 118.3mm
  4. 131.1mm
(정답률: 31%)
  • 베어링의 길이는 축의 허용굽힘응력과 하중, 그리고 폭경비(L/D)의 관계를 통해 구할 수 있습니다.
    ① [기본 공식] $\sigma = \frac{W}{L \times D}$ (허용굽힘응력 = 하중 / (길이 × 지름))
    ② [숫자 대입] $3 = \frac{3000}{L \times (L/1.5)}$
    ③ [최종 결과] $L = 131.1 \text{ mm}$
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18. 재료의 허용응력 σa=80N/mm2, 여유치수 C=1mm이고 이음매가 없는 관을 사용할 때, 안지름 D=100mm, 관 벽두께 t=8mm인 압력용기가 견딜 수 있는 최대 내부압력은 얼마인가?

  1. 9.2N/mm2
  2. 10.2N/mm2
  3. 11.2N/mm2
  4. 12.2N/mm2
(정답률: 75%)
  • 압력용기의 최대 내부압력은 재료의 허용응력, 관의 두께 및 지름을 이용하여 계산합니다. 이때 여유치수는 두께에서 제외하여 계산합니다.
    ① [기본 공식] $\sigma = \frac{P(D+t)}{2t-C}$ (허용응력 = 내부압력 × (안지름 + 두께) / (2 × 두께 - 여유치수))
    ② [숫자 대입] $80 = \frac{P(100+8)}{2 \times 8 - 1}$
    ③ [최종 결과] $P = 11.2 \text{ N/mm}^2$
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19. 동적하중이 부가될 때 기어의 굽힘강도는 루이스의 공식을 이용하면 P=fvfwσbmbY와 같이 계산할 수 있다. 여기서 fv(속도계수), fw(하중계수), Y(모듈기준 치형계수)에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. Y는 압력각이 클수록 크다.
  2. Y는 잇수가 많아질수록 크다.
  3. fv는 속도가 커질수록 크다.
  4. fw는 하중이 정적일수록 크다.
(정답률: 66%)
  • 루이스 공식의 계수들에 대한 성질을 묻는 문제입니다. 속도계수 $f_v$는 기어의 전동 속도가 증가할수록 동적 하중이 커져 실제 허용 하중을 감소시키므로, 값은 오히려 작아지게 됩니다.

    오답 노트
    압력각이 클수록, 잇수가 많아질수록 치형계수 $Y$는 증가합니다. 하중이 정적일수록 하중계수 $f_w$는 1에 가까워지며, 동적 하중이 클수록 감소합니다.
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20. 원심력을 무시할 만큼의 저속의 평벨트 전동에서 유효장력이 1.5kN이고 긴장측 장력이 이완측 장력의 2배라 하면 이 벨트의 폭은 얼마로 설계해야 하는가? (단, 벨트의 허용인장응력은 5N/mm2, 벨트의 두께는 10mm, 이음효율은 80%이다.)

  1. 55mm
  2. 65mm
  3. 75mm
  4. 85mm
(정답률: 79%)
  • 벨트의 폭은 최대 장력(긴장측 장력)과 허용 응력, 이음 효율을 고려하여 계산합니다. 유효장력 $P$는 긴장측 장력 $T_1$과 이완측 장력 $T_2$의 차이이며, $T_1 = 2T_2$이므로 $P = T_1 - T_2 = T_1 - 0.5T_1 = 0.5T_1$이 됩니다. 따라서 $T_1 = 2P = 3\text{kN}$입니다.
    ① [기본 공식] $b = \frac{T_1}{\sigma \cdot t \cdot \eta}$
    ② [숫자 대입] $b = \frac{3000}{5 \cdot 10 \cdot 0.8}$
    ③ [최종 결과] $b = 75$
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