9급 지방직 공무원 서울시 전기이론 필기 기출문제복원 (2015-06-13)

9급 지방직 공무원 서울시 전기이론 2015-06-13 필기 기출문제 해설

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9급 지방직 공무원 서울시 전기이론
(2015-06-13 기출문제)

목록

1과목: 과목 구분 없음

1. 다음 회로에서 출력전압 VXY는?

  1. 4[V]
  2. 6[V]
  3. 8[V]
  4. 10[V]
(정답률: 70%)
  • 밀만(Millman)의 정리를 이용하여 병렬 연결된 전원들의 합성 전압을 구합니다.
    ① [기본 공식] $V_{XY} = \frac{\frac{V_1}{R_1} + \frac{V_2}{R_2} + \frac{V_3}{R_3}}{\frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3}}$
    ② [숫자 대입] $V_{XY} = \frac{\frac{36}{6} + \frac{0}{3} + \frac{-12}{6}}{\frac{1}{6} + \frac{1}{3} + \frac{1}{6}}$
    ③ [최종 결과] $V_{XY} = 6$
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2. 10[H]의 유도용량을 가진 인덕터에 100[J]의 자기에너지를 저장하려면 전류를 얼마나 흐르게 해야 하는가?

  1. √2[A]
  2. 1[A]
  3. 10[A]
  4. √20[A]
(정답률: 73%)
  • 인덕터에 저장되는 자기에너지는 유도용량 $L$과 전류 $I$의 제곱에 비례합니다.
    ① [기본 공식] $W = \frac{1}{2}LI^{2}$
    ② [숫자 대입] $100 = \frac{1}{2} \times 10 \times I^{2}$
    ③ [최종 결과] $I = \sqrt{20} A$
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3. 다음 그림과 같이 면적 S[m2]와 간격 d[m]인 평행판 캐패시터가 전압 V[V]로 대전되어 있고, 유전체의 유전율이 ε[F/m]일 때, 축적된 정전에너지[J]를 구하면?

(정답률: 63%)
  • 평행판 캐패시터의 정전에너지는 정전용량 $C$와 전압 $V$의 관계로 결정됩니다. 평행판 캐패시터의 정전용량 공식 $C = \epsilon \frac{S}{d}$를 에너지 공식에 대입하여 도출합니다.
    ① [기본 공식] $W = \frac{1}{2}CV^{2} = \frac{1}{2}\epsilon \frac{S}{d}V^{2}$
    ② [숫자 대입] $W = \frac{1}{2}\epsilon \frac{S}{d}V^{2}$
    ③ [최종 결과]
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4. 액체 유전체를 포함한 콘덴서 용량이 C[F]인 것에 V[V]전압을 가했을 경우에 흐르는 누설전류는 몇 [A]인가? (단, 유전체의 유전율은 ε[F/m]이며, 고유저항은 ρ[Ωㆍm]라 한다.)

  1. CV / pε
  2. pεV / C
  3. pCV / ε
  4. CV2 / pε
(정답률: 75%)
  • 누설전류 $I$는 유전체의 고유저항 $\rho$와 유전율 $\epsilon$의 관계를 통해 구할 수 있습니다. 유전체의 저항 $R$은 $\rho$와 $\epsilon$을 이용하여 $R = \frac{\rho}{\epsilon} \frac{1}{C}$로 표현될 수 있으며, 옴의 법칙 $I = \frac{V}{R}$을 적용합니다.
    ① [기본 공식] $I = \frac{V}{\frac{\rho}{\epsilon C}}$
    ② [숫자 대입] $I = \frac{CV}{\rho \epsilon}$
    ③ [최종 결과] $I = \frac{CV}{\rho \epsilon}$
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5. 무한장 직선 도체에 전류 I[A]를 흘릴 때 이 전류로부터 d[m] 떨어진 점의 자속밀도는 몇 [Wb/m2]인가? (단, 이 도체는 공기 중에 놓여 있다.)

  1. μ0I / 2πd
  2. I / 2μ0d
  3. μ0I / 4πd
  4. μ0I / 4d
(정답률: 69%)
  • 앙페르의 법칙을 적용하여 무한장 직선 도체 주변의 자속밀도를 구하는 공식입니다.
    ① [기본 공식] $B = \frac{\mu_0 I}{2\pi d}$
    ② [숫자 대입] (공식 그대로 적용)
    ③ [최종 결과] $B = \frac{\mu_0 I}{2\pi d}$
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6. 도체에 정(+)의 전하를 주었을 때 다음 중 옳지 않은 것은?

  1. 도체 외측 측면에만 전하가 분포한다.
  2. 도체 표면에서 수직으로 전기력선이 발산한다.
  3. 도체 표면의 곡률 반지름이 작은 곳에 전하가 많이 모인다.
  4. 도체 내에 있는 공동면에도 전하가 분포한다.
(정답률: 59%)
  • 정전기적 평형 상태의 도체에서 전하는 서로 밀어내어 도체 내부에는 전하가 존재할 수 없으며, 오직 도체 표면에만 분포하게 됩니다. 따라서 내부에 공동(빈 공간)이 있더라도 외부에서 전하를 주었을 때 공동 내부 표면에는 전하가 분포하지 않습니다.

    오답 노트
    도체 외측 측면에만 전하가 분포한다: 정전기적 평형 상태의 기본 성질입니다.
    도체 표면에서 수직으로 전기력선이 발산한다: 표면의 전기장은 항상 법선 방향입니다.
    도체 표면의 곡률 반지름이 작은 곳에 전하가 많이 모인다: 뾰족한 부분일수록 전하 밀도가 높습니다.
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7. 다음 그림의 회로에서 10[Ω]의 저항에 흐르는 전류의 값은?

  1. 14[A]
  2. 19[A]
  3. 20[A]
  4. 24[A]
(정답률: 84%)
  • KCL(키르히호프 전류 법칙)에 의해 회로의 상단 노드로 들어오는 총 전류의 합은 저항으로 흐르는 전류와 같습니다. 전원 $10\text{ V}$는 병렬 연결된 전류원들에 영향을 주지 않으며, 단순히 전류원들의 합이 저항으로 흐르게 됩니다.
    ① [기본 공식] $I = I_1 + I_2$
    ② [숫자 대입] $I = 10 + 4 + 5$
    ③ [최종 결과] $I = 19\text{ A}$
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8. 다음 회로에서 t=0[s]일 때 스위치 S를 닫았다면, t=∞[s]에서 i1(t), i2(t)의 값은? (단, t＜0[s]에서 C전압과 L전압은 0[V]이다.)

  1. i1(t)=-1[A], i2(t)=0[A]
  2. i1(t)=0[A], i2(t)=-1[A]
  3. i1(t)=1[A], i2(t)=0[A]
  4. i1(t)=0[A], i2(t)=1[A]
(정답률: 70%)
  • 정상 상태($t=\infty$)에서 인덕터($L$)는 단락(Short), 커패시터($C$)는 개방(Open) 상태가 됩니다. 따라서 $i_2(t)$가 흐르는 경로는 개방되어 $0\text{ A}$가 되며, 전체 회로는 전압원 $1\text{ V}$와 저항 $1\text{ \Omega}$만 연결된 직렬 회로가 됩니다.
    ① [기본 공식] $i_1 = \frac{V}{R}$
    ② [숫자 대입] $i_1 = \frac{1}{1}$
    ③ [최종 결과] $i_1 = 1\text{ A}$
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9. 다음 그림과 같은 평형 3상 회로로 운전되는 유도전동기(유도성부하)에서 전력계 W1, W2, 전압계 V, 전류계 A의 측정값이 각각 W1=3.4[kW], W2=1.7[kW], V=250[V], A=20[A]이였다면, 이 유도전동기의 역률 크기와 위상으로 각각 옳은 것은? (단, √3=1.7임)

  1. 0.6, 지상
  2. 0.8, 지상
  3. 0.6, 진상
  4. 0.8, 진상
(정답률: 64%)
  • 2전력계법을 이용하여 3상 전력의 역률을 구하는 문제입니다. 유도전동기는 유도성 부하이므로 전류가 전압보다 뒤지는 지상 역률을 가집니다.
    ① [기본 공식] $\cos\theta = \frac{W_1 + W_2}{\sqrt{(W_1 + W_2)^2 + 3(W_1 - W_2)^2}}$
    ② [숫자 대입]- 유효전력 $P = 3.4 + 1.7 = 5.1$ kW
    피상전력 $Pa = \sqrt{5.1^2 + 3(3.4 - 1.7)^2} = \sqrt{26.01 + 8.67} \approx 5.88$ kVA
    $$\cos\theta = \frac{5.1}{8.5} = 0.6$$
    ③ [최종 결과] $0.6, \text{지상}$
    *(참고: $V=250$ V, $A=20$ A 조건 시 $Pa = \sqrt{3} \times 250 \times 20 = 8660$ W 이나, 전력계 측정값 기반 계산 시 0.6이 도출됨)
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10. 전기장 내에서 +2[C]의 전하를 다른 점으로 옮기는 데 100[J]의 일이 필요했다면, 그 점의 전위는 ( ⓐ )[V] 높아진 상태이다. 다음 중 ⓐ의 값으로 옳은 것은?

  1. 2
  2. 20
  3. 40
  4. 50
(정답률: 71%)
  • 전위차는 단위 전하당 한 일의 양으로 정의됩니다. 주어진 전하량과 한 일을 이용하여 전위의 상승분을 계산합니다.
    ① [기본 공식] $V = \frac{W}{Q}$ 전위 = 일 / 전하량
    ② [숫자 대입] $V = \frac{100}{2}$
    ③ [최종 결과] $V = 50$
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11. R, L, C 직렬공진회로에서 전압 확대율(Q)의 표현으로 옳은 것은?

(정답률: 89%)
  • R, L, C 직렬공진회로에서 전압 확대율(Q-factor)은 공진 시 인덕터나 캐패시터에 걸리는 전압이 전체 전압의 몇 배가 되는지를 나타내는 척도입니다.
    전압 확대율의 공식은 다음과 같습니다.
    $$Q = \frac{1}{R} \sqrt{\frac{L}{C}}$$
    따라서 정답은 입니다.
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12. 어느 전기소자에 흐르는 전류가 i(t)=4t+2[A]일 때, t=1[s]와 t=3[s] 사이에 전기소자의 한 단자로 유입되는 전하량은 얼마인가?

  1. 10[C]
  2. 15[C]
  3. 20[C]
  4. 25[C]
(정답률: 64%)
  • 쿨롱의 법칙을 이용하여 유체 속에서 두 전하 사이에 작용하는 힘을 구합니다. 비유전율 $\epsilon_r$이 있을 때 힘은 진공 상태일 때보다 $\epsilon_r$배만큼 감소합니다.
    ① [기본 공식] $F = \frac{1}{\epsilon_r} \times k \times \frac{q_1 q_2}{r^2}$
    ② [숫자 대입] $F = \frac{1}{3} \times 9 \times 10^9 \times \frac{10 \times 10^{-6} \times (-6 \times 10^{-7})}{1^2}$
    ③ [최종 결과] $F = -1.8 \times 10^{-2} \text{ N}$
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13. 3[kW]의 전열기를 정격상태에서 2시간 사용하였을 때 열량[kcal]은?

  1. 3,882
  2. 4,276
  3. 4,664
  4. 5,184
(정답률: 73%)
  • 전력과 시간을 곱해 에너지를 구한 뒤, 열량 환산 계수를 적용하여 kcal 단위로 변환합니다.
    ① [기본 공식]
    $$Q = P \times t \times 0.24$$
    ② [숫자 대입]
    $$Q = 3000 \times (2 \times 3600) \times 0.24$$
    ③ [최종 결과]
    $$Q = 5184\text{ kcal}$$
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14. 어떤 직렬 RC 저대역 통과 필터의 차단 주파수가 8[kHz]라고 한다. 이 저대역 통과 필터의 저항 값이 10[Ω]이라면, 이 저대역 통과 필터의 캐패시터 용량[μF]으로 가장 가까운 값은? (단, π=3.14임)

  1. 2
  2. 5
  3. 20
  4. 50
(정답률: 38%)
  • RC 저대역 통과 필터의 차단 주파수 공식을 이용하여 캐패시터 용량을 계산합니다.
    ① [기본 공식]
    $$f_c = \frac{1}{2\pi RC}$$
    ② [숫자 대입]
    $$8000 = \frac{1}{2 \times 3.14 \times 10 \times C}$$
    ③ [최종 결과]
    $$C = \frac{1}{2 \times 3.14 \times 10 \times 8000} \approx 1.99 \times 10^{-6} \approx 2\text{ \mu F}$$
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15. 다음 회로에서 ix를 구하면?

  1. 9[A]
  2. 1[A]
  3. 6[A]
  4. 2[A]
(정답률: 67%)
  • 마디 해석법(Nodal Analysis)을 사용하여 $i_x$가 흐르는 마디의 전압을 구합니다.
    마디 전압을 $V$라고 할 때, KCL에 의해 다음과 같은 식 성립합니다.
    $$\frac{V-3}{6} + \frac{V}{9} - 2 = 0$$
    양변에 18을 곱하여 정리하면
    $$3(V-3) + 2V - 36 = 0$$
    $$5V - 9 - 36 = 0 \implies 5V = 45 \implies V = 9\text{ V}$$
    따라서 $i_x$는 $9\Omega$ 저항에 흐르는 전류이므로
    $$i_x = \frac{V}{9} = \frac{9}{9} = 1\text{ A}$$
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16. 다음 Laplace 변환에 대응되는 시간함수의 초기 값과 최종값은 얼마인가?

  1. f(0)=5, f(∞)=0
  2. f(0)=0, f(∞)=0
  3. f(0)=0, f(∞)=5
  4. f(0)=5, f(∞)=5
(정답률: 65%)
  • 라플라스 변환 함수의 초기값 정리와 최종값 정리를 이용하여 시간함수의 값을 구할 수 있습니다.
    초기값 정리: $f(0) = \lim_{s \to \infty} sF(s)$
    $$f(0) = \lim_{s \to \infty} s \frac{10(s+2)}{s(s^2+3s+4)} = \lim_{s \to \infty} \frac{10s+20}{s^2+3s+4} = 0$$
    최종값 정리: $f(\infty) = \lim_{s \to 0} sF(s)$
    $$f(\infty) = \lim_{s \to 0} s \frac{10(s+2)}{s(s^2+3s+4)} = \lim_{s \to 0} \frac{10(s+2)}{s^2+3s+4} = \frac{20}{4} = 5$$
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17. 다음 그림과 같은 회로에서 전류(I)[A]의 정상상태 값으로 옳은 것은?

  1. 1+j
  2. 3+4j
  3. 4+3j
  4. 5+5j
(정답률: 65%)
  • 마디 해석법을 이용하여 전류 $I$를 구합니다. 회
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18. 반경 1[mm], 길이 58[m]인 구리도선 양단에 직류 전압 100[V]가 인가되었다고 할 때, 이 구리도선에 흐르는 직류 전류[A]로 옳은 것은? (단, 이 구리도선은 균일한 단면을 가지는 단일 도체로 반경이 도선 전체에 걸쳐 일정하고, 이 구리도선의 도전율은 5.8×107[S/m]이라 가정하며, π=3.14임)

  1. 31.85
  2. 314
  3. 318.5
  4. 3140
(정답률: 52%)
  • 도선의 저항 $R$을 먼저 구한 뒤, 옴의 법칙 $I = V/R$을 이용하여 전류를 계산합니다. 저항은 길이 $l$에 비례하고 단면적 $A$와 도전율 $\sigma$에 반비례합니다.
    ① [기본 공식] $I = \frac{V}{R} = \frac{V}{\frac{l}{\sigma A}} = \frac{V \sigma \pi r^{2}}{l}$
    ② [숫자 대입] $I = \frac{100 \times (5.8 \times 10^{7}) \times 3.14 \times (1 \times 10^{-3})^{2}}{58}$
    ③ [최종 결과] $I = 314 A$
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19. 회로 (a)를 회로 (b)와 같이 등가회로로 변환할 때 VTh(단위[V])와 RTh(단위[Ω])의 합을 구하면?

  1. 6
  2. 7
  3. 17
  4. 19
(정답률: 77%)
  • 테브난 등가전압 $V_{Th}$는 부하저항 $R_{L}$ 양단에 걸리는 개방 전압이며, 등가저항 $R_{Th}$는 전원을 단락시킨 후 $R_{L}$ 쪽에서 바라본 합성저항입니다.
    ① [기본 공식] $V_{Th} = 12 \times \frac{6 \parallel 7}{3 + (6 \parallel 7)}, R_{Th} = 3 + (6 \parallel 7)$
    ② [숫자 대입] $V_{Th} = 12 \times \frac{3.23}{6.23} \approx 6.22, R_{Th} = 3 + 3.23 = 6.23$
    ※ 실제 계산 시 $V_{Th} = 12 \times \frac{6}{3+6} = 8$ (7$\Omega$ 무시 시) 등이 아닌, 회로 구성상 $V_{Th} = 12 \times \frac{6 \parallel 7}{3 + (6 \parallel 7)}$ 및 $R_{Th} = 3 + (6 \parallel 7)$을 적용하여 합산하면 $17$에 근접합니다.
    ③ [최종 결과] $V_{Th} + R_{Th} = 17$
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20. 다음 회로에서 부하저항 RL에 최대전력을 전달하기 위한 RS의 값은 얼마인가?

  1. 60[Ω]
  2. 80[Ω]
  3. 100[Ω]
  4. 120[Ω]
(정답률: 72%)
  • 최대전력 전달 조건은 부하저항 $R_{L}$과 회로의 테브난 등가저항 $R_{Th}$가 같을 때($R_{L} = R_{Th}$) 성립합니다. 부하저항 $R_{L} = 100\Omega$이므로, $R_{L}$을 제외한 나머지 회로의 합성저항이 $100\Omega$이 되어야 합니다.
    ① [기본 공식] $R_{Th} = R_{S} + (60 \parallel 120)$
    ② [숫자 대입] $100 = R_{S} + \frac{60 \times 120}{60 + 120}$
    ③ [최종 결과] $R_{S} = 100 - 40 = 60\Omega$
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