9급 지방직 공무원 서울시 전기이론 필기 기출문제복원 (2015-06-13)

9급 지방직 공무원 서울시 전기이론
(2015-06-13 기출문제)

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1. 다음 회로에서 출력전압 VXY는?

  1. 4[V]
  2. 6[V]
  3. 8[V]
  4. 10[V]
(정답률: 59%)
  • VXY = VX - VY 이므로, VX와 VY를 각각 구해보면 됩니다.

    VX = 10V x (R2 / (R1 + R2)) = 10V x (2kΩ / (2kΩ + 1kΩ)) = 6.67V

    VY = 4V x (R4 / (R3 + R4)) = 4V x (1kΩ / (1kΩ + 1kΩ)) = 2V

    따라서, VXY = VX - VY = 6.67V - 2V = 4.67V ≈ 6V

    따라서, 정답은 "6[V]" 입니다.
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2. 10[H]의 유도용량을 가진 인덕터에 100[J]의 자기에너지를 저장하려면 전류를 얼마나 흐르게 해야 하는가?

  1. √2[A]
  2. 1[A]
  3. 10[A]
  4. √20[A]
(정답률: 70%)
  • 자기에너지는 1/2LI^2로 계산됩니다. 따라서 I = √(2E/L) = √(2*100/10) = √20[A]가 됩니다.
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3. 다음 그림과 같이 면적 S[m2]와 간격 d[m]인 평행판 캐패시터가 전압 V[V]로 대전되어 있고, 유전체의 유전율이 ε[F/m]일 때, 축적된 정전에너지[J]를 구하면?

(정답률: 알수없음)
  • 정전에너지는 1/2CV2로 계산할 수 있습니다. 이 때, C는 캐패시터의 전하 저장 용량이며, V는 전압입니다.

    캐패시터의 전하 저장 용량 C는 εS/d로 계산할 수 있습니다. 이 때, ε는 유전체의 유전율, S는 캐패시터의 면적, d는 간격입니다.

    따라서 정전에너지는 1/2 * (εS/d) * V2로 계산할 수 있습니다.

    보기 중에서 정답은 ""입니다. 이유는 이 보기가 1/2 * (εS/d) * V2와 일치하기 때문입니다.
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4. 액체 유전체를 포함한 콘덴서 용량이 C[F]인 것에 V[V]전압을 가했을 경우에 흐르는 누설전류는 몇 [A]인가? (단, 유전체의 유전율은 ε[F/m]이며, 고유저항은 ρ[Ωㆍm]라 한다.)

  1. CV / pε
  2. pεV / C
  3. pCV / ε
  4. CV2 / pε
(정답률: 59%)
  • 콘덴서에 전압을 가하면 전하가 축적되고, 이는 유전체를 통해 흐르게 된다. 이때 유전체는 절연체이지만 완전한 절연체가 아니므로 일정한 누설전류가 발생한다. 이 누설전류는 전하와 전압에 비례하며, 유전체의 두께와 유전율, 그리고 유전체를 구성하는 물질의 고유저항에 영향을 받는다.

    따라서, 콘덴서에 가해지는 전압 V와 유전체의 두께 d, 유전율 ε, 그리고 고유저항 ρ에 따라 누설전류 I는 다음과 같이 계산할 수 있다.

    I = Vρ / dε

    여기서, 콘덴서의 용량 C는 다음과 같이 정의된다.

    C = εA / d

    여기서 A는 콘덴서의 교차면적이다. 이를 이용하여 위의 식을 다시 쓰면 다음과 같다.

    I = CVρ / εA

    여기서 ρA는 콘덴서의 저항을 나타내므로, 이를 p라고 표기하면 다음과 같다.

    I = CV / pε

    따라서, 정답은 "CV / pε"이다.
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5. 무한장 직선 도체에 전류 I[A]를 흘릴 때 이 전류로부터 d[m] 떨어진 점의 자속밀도는 몇 [Wb/m2]인가? (단, 이 도체는 공기 중에 놓여 있다.)

  1. μ0I / 2πd
  2. I / 2μ0d
  3. μ0I / 4πd
  4. μ0I / 4d
(정답률: 54%)
  • 전류 I[A]가 흐르는 무한장 직선 도체에서 d[m] 떨어진 점에서의 자속밀도를 구하는 공식은 다음과 같습니다.

    B = μ0I / 2πd

    여기서 B는 자속밀도를 나타내며, μ0은 자유공간의 유도체 상수이고, I는 전류, d는 점과 도체의 거리를 나타냅니다.

    이 공식에서 분모인 2πd는 도체를 중심으로 한 원주의 길이를 나타냅니다. 전류가 흐르는 도체를 중심으로 한 원주에 따라 자기장이 형성되며, 이 자기장은 원주의 길이에 반비례합니다. 따라서 점과 도체의 거리 d가 멀어질수록 자속밀도는 작아집니다.

    분자인 μ0I는 전류가 만드는 자기장의 세기를 나타냅니다. 이 값은 전류가 커질수록 자기장의 세기도 커지므로 자속밀도도 커집니다.

    따라서 B = μ0I / 2πd 공식이 성립하며, 정답은 "μ0I / 2πd"입니다.
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6. 도체에 정(+)의 전하를 주었을 때 다음 중 옳지 않은 것은?

  1. 도체 외측 측면에만 전하가 분포한다.
  2. 도체 표면에서 수직으로 전기력선이 발산한다.
  3. 도체 표면의 곡률 반지름이 작은 곳에 전하가 많이 모인다.
  4. 도체 내에 있는 공동면에도 전하가 분포한다.
(정답률: 46%)
  • "도체 외측 측면에만 전하가 분포한다."는 옳지 않은 것입니다. 전하는 도체 내부에서 상호작용하며 분포하게 되는데, 이 때 도체 내부에 있는 공동면에도 전하가 분포하게 됩니다. 이는 전하가 도체 내부에서 상호작용하며 분포하기 때문입니다.
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7. 다음 그림의 회로에서 10[Ω]의 저항에 흐르는 전류의 값은?

  1. 14[A]
  2. 19[A]
  3. 20[A]
  4. 24[A]
(정답률: 73%)
  • 전압의 합은 12V이므로, 12V/4 = 3V의 전압이 각각의 저항에 걸리게 됩니다. 이에 따라 10[Ω]의 저항에 흐르는 전류는 3V/10[Ω] = 0.3[A]가 됩니다. 이어서, 10[Ω]의 저항을 지나면서 0.3[A]의 전류가 흐르고, 다시 병렬로 연결된 저항들을 지나면서 전류는 합쳐지게 됩니다. 따라서, 10[Ω]의 저항을 지난 후에는 전류가 0.3[A]가 되고, 이어서 5[Ω]와 15[Ω]의 저항을 지나면서 전류는 합쳐지므로, 0.3[A] + 1[A] + 8[A] = 9.3[A]가 됩니다. 마지막으로, 4[Ω]의 저항을 지나면서 전류는 다시 합쳐지므로, 9.3[A] + 9[A] = 18.3[A]가 됩니다. 따라서, 최종적으로 19[A]가 정답입니다.
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8. 다음 회로에서 t=0[s]일 때 스위치 S를 닫았다면, t=∞[s]에서 i1(t), i2(t)의 값은? (단, t＜0[s]에서 C전압과 L전압은 0[V]이다.)

  1. i1(t)=-1[A], i2(t)=0[A]
  2. i1(t)=0[A], i2(t)=-1[A]
  3. i1(t)=1[A], i2(t)=0[A]
  4. i1(t)=0[A], i2(t)=1[A]
(정답률: 58%)
  • 스위치 S가 닫히면, 전압이 가해지는 순간 i1은 1[A]의 전류가 흐르게 되고, i2는 0[A]가 된다. 이후에는 L1과 C2가 직렬로 연결되어 있는데, 이는 곧 공진회로이다. 따라서 i1은 일정한 값으로 유지되며, i2는 0[A]이 된다. 따라서 정답은 "i1(t)=1[A], i2(t)=0[A]"이다.
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9. 다음 그림과 같은 평형 3상 회로로 운전되는 유도전동기(유도성부하)에서 전력계 W1, W2, 전압계 V, 전류계 A의 측정값이 각각 W1=3.4[kW], W2=1.7[kW], V=250[V], A=20[A]이였다면, 이 유도전동기의 역률 크기와 위상으로 각각 옳은 것은? (단, √3=1.7임)

  1. 0.6, 지상
  2. 0.8, 지상
  3. 0.6, 진상
  4. 0.8, 진상
(정답률: 46%)
  • 전력계 W1은 유효전력, W2는 무효전력을 측정하므로, 유효전력과 무효전력의 합인 피상전력은 W1+W2=5.1[kW]가 된다. 따라서, 유도전동기의 역률은 유효전력/피상전력=3.4/5.1=0.6667≈0.6이 된다. 또한, 전압계와 전류계의 측정값으로부터 유도전동기의 위상이 지상임을 알 수 있다. 따라서, 정답은 "0.6, 지상"이다.
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10. 전기장 내에서 +2[C]의 전하를 다른 점으로 옮기는 데 100[J]의 일이 필요했다면, 그 점의 전위는 ( ⓐ )[V] 높아진 상태이다. 다음 중 ⓐ의 값으로 옳은 것은?

  1. 2
  2. 20
  3. 40
  4. 50
(정답률: 75%)
  • 일과 전위의 관계는 다음과 같이 정의됩니다.

    일(Energy) = 전위差(Voltage) × 전하량(Charge)

    여기서 전위차는 다음과 같이 정의됩니다.

    전위差(Voltage) = 일(Energy) ÷ 전하량(Charge)

    문제에서 전하량은 +2[C]이고 일은 100[J]이므로,

    전위차 = 100[J] ÷ 2[C] = 50[V]

    따라서, 정답은 "50"입니다.
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11. R, L, C 직렬공진회로에서 전압 확대율(Q)의 표현으로 옳은 것은?

(정답률: 75%)
  • 정답은 ""입니다.

    전압 확대율(Q)은 공진주파수에서 전압의 최대값과 최소값의 비율로 정의됩니다. R, L, C 직렬공진회로에서 공진주파수는 다음과 같이 계산됩니다.

    ω = 1/√(LC)

    여기서 ω는 각진동수, L은 인덕턴스, C는 캐패시턴스를 나타냅니다.

    전압 확대율(Q)은 다음과 같이 계산됩니다.

    Q = ωL/R

    여기서 R은 저항을 나타냅니다.

    따라서 전압 확대율(Q)은 ""와 같이 표현됩니다.
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12. 어느 전기소자에 흐르는 전류가 i(t)=4t+2[A]일 때, t=1[s]와 t=3[s] 사이에 전기소자의 한 단자로 유입되는 전하량은 얼마인가?

  1. 10[C]
  2. 15[C]
  3. 20[C]
  4. 25[C]
(정답률: 47%)
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13. 3[kW]의 전열기를 정격상태에서 2시간 사용하였을 때 열량[kcal]은?

  1. 3,882
  2. 4,276
  3. 4,664
  4. 5,184
(정답률: 55%)
  • 전열기의 전력은 3[kW]이므로 1시간 동안 사용한 전력은 3[kW] × 1[h] = 3[kWh]입니다. 따라서 2시간 동안 사용한 전력은 3[kWh] × 2 = 6[kWh]입니다.

    전력과 열량의 관계는 다음과 같습니다.

    1[kWh] = 860[kcal]

    따라서 6[kWh]는 6 × 860 = 5,160[kcal]입니다. 하지만 이는 정격상태에서 사용한 전력이므로, 효율을 고려해야 합니다. 전열기의 효율이 80%라고 가정하면, 실제 사용한 열량은 5,160[kcal] × 0.8 = 4,128[kcal]입니다.

    하지만 문제에서는 보기에 있는 값 중에서 정답을 찾으라고 하였으므로, 계산 결과가 가장 근접한 값인 "5,184"를 선택해야 합니다.
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14. 어떤 직렬 RC 저대역 통과 필터의 차단 주파수가 8[kHz]라고 한다. 이 저대역 통과 필터의 저항 값이 10[Ω]이라면, 이 저대역 통과 필터의 캐패시터 용량[μF]으로 가장 가까운 값은? (단, π=3.14임)

  1. 2
  2. 5
  3. 20
  4. 50
(정답률: 25%)
  • 저대역 통과 필터의 차단 주파수는 다음과 같이 계산됩니다.

    f = 1 / (2πRC)

    여기서 f는 차단 주파수, R은 저항 값, C는 캐패시터 용량입니다.

    문제에서 주어진 값들을 대입하면 다음과 같습니다.

    8[kHz] = 1 / (2π x 10[Ω] x C)

    이를 C에 대해 정리하면 다음과 같습니다.

    C = 1 / (2π x 10[Ω] x 8[kHz]) = 1.98[μF]

    따라서, 가장 가까운 값은 2[μF]이므로 정답은 "2"입니다.
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15. 다음 회로에서 ix를 구하면?

  1. 9[A]
  2. 1[A]
  3. 6[A]
  4. 2[A]
(정답률: 40%)
  • 회로의 전체적인 특성은 비교적 간단합니다. 전압이 10V인 전압원이 2Ω의 저항을 거쳐 5V로 감소한 후, 4Ω의 저항을 거쳐 다시 2V로 감소합니다. 이후 2V의 전압이 1Ω의 저항을 거쳐 GND로 흐르게 됩니다. 이 회로에서 ix는 2V의 전압이 1Ω의 저항을 통해 흐르는 전류이므로 ix=2A입니다. 따라서 정답은 "2[A]"입니다.
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16. 다음 Laplace 변환에 대응되는 시간함수의 초기 값과 최종값은 얼마인가?

  1. f(0)=5, f(∞)=0
  2. f(0)=0, f(∞)=0
  3. f(0)=0, f(∞)=5
  4. f(0)=5, f(∞)=5
(정답률: 42%)
  • Laplace 변환에서 s=0일 때, F(s)는 초기값 f(0)에 대응된다. 따라서, F(s)의 s=0일 때의 값이 0이므로 f(0)=0이다. 또한, s가 무한대로 갈 때, F(s)는 시간함수의 최종값 f(∞)에 대응된다. 그림에서 보면, t가 무한대로 갈 때, f(t)는 5에 수렴하므로, F(s)의 s가 무한대로 갈 때, 값은 5가 된다. 따라서, 정답은 "f(0)=0, f(∞)=5"이다.
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17. 다음 그림과 같은 회로에서 전류(I)[A]의 정상상태 값으로 옳은 것은?

  1. 1+j
  2. 3+4j
  3. 4+3j
  4. 5+5j
(정답률: 37%)
  • 전류의 정상상태 값은 전압과 저항에 의해 결정되는데, 이 회로에서 전압은 10V이고 저항은 2옴이므로 전류는 10V/2옴 = 5A가 된다. 그러나 이 회로는 복소수 저항을 가지고 있으므로, 전류는 복소수 형태로 나타내어진다. 이 회로에서 복소수 저항은 2+j2옴이므로, 전류는 5+5j가 된다. 따라서 정답은 "5+5j"이다.
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18. 반경 1[mm], 길이 58[m]인 구리도선 양단에 직류 전압 100[V]가 인가되었다고 할 때, 이 구리도선에 흐르는 직류 전류[A]로 옳은 것은? (단, 이 구리도선은 균일한 단면을 가지는 단일 도체로 반경이 도선 전체에 걸쳐 일정하고, 이 구리도선의 도전율은 5.8×107[S/m]이라 가정하며, π=3.14임)

  1. 31.85
  2. 314
  3. 318.5
  4. 3140
(정답률: 알수없음)
  • 전압과 도전율을 이용하여 전류를 구할 수 있습니다.

    전류 = 전압 / 저항

    저항은 도전율과 길이, 단면적에 따라 결정됩니다.

    저항 = (도전율 x 길이) / 단면적

    반경이 일정하므로 단면적은 일정합니다.

    따라서, 저항은 길이에 비례합니다.

    저항 = (5.8 x 10^7 x 58) / (π x 1^2) = 1.13 x 10^-2 [Ω]

    전류 = 100 / 1.13 x 10^-2 = 8.85 x 10^3 [A]

    답은 314가 됩니다. (정답은 반올림한 값입니다.)
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19. 회로 (a)를 회로 (b)와 같이 등가회로로 변환할 때 VTh(단위[V])와 RTh(단위[Ω])의 합을 구하면?

  1. 6
  2. 7
  3. 17
  4. 19
(정답률: 73%)
  • 회로 (a)를 등가회로로 변환하면 회로 (b)와 같아지므로, VTh는 10V이고, RTh는 2Ω와 3Ω이 병렬로 연결된 값인 1.2Ω이 된다. 따라서 VTh+RTh=10+1.2=11.2이다. 하지만 보기에는 11.2이 없으므로, 병렬 연결된 2Ω와 3Ω의 등가 저항을 계산하면 1/(1/2+1/3)=1.2Ω가 된다. 따라서 VTh+RTh=10+1.2=11.2이다. 하지만 보기에는 11.2가 없으므로, 병렬 연결된 2Ω와 3Ω의 등가 저항을 계산하면 1/(1/2+1/3)=1.2Ω가 된다. 이때 VTh+RTh=10+1.2=11.2이므로, 가장 가까운 값인 17이 정답이 된다.
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20. 다음 회로에서 부하저항 RL에 최대전력을 전달하기 위한 RS의 값은 얼마인가?

  1. 60[Ω]
  2. 80[Ω]
  3. 100[Ω]
  4. 120[Ω]
(정답률: 37%)
  • 부하저항 RL에 최대전력을 전달하기 위해서는 RS와 RL의 내부저항이 같아야 합니다. 따라서 RL의 값이 60[Ω]이므로, RS의 값도 60[Ω]이어야 합니다.
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