9급 지방직 공무원 서울시 전자공학개론 필기 기출문제복원 (2021-06-05)

9급 지방직 공무원 서울시 전자공학개론 2021-06-05 필기 기출문제 해설

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9급 지방직 공무원 서울시 전자공학개론
(2021-06-05 기출문제)

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1과목: 과목 구분 없음

1. 인덕턴스가 각각 L1=20[μH], L2=80[μH]인 두 코일이 있다. 결합 계수가 0.9이고 그들의 자기장은 서로를 상쇄시키도록 두 인덕터를 직렬로 연결했을 때, 총 인덕턴스 L의 값[μH]은?

  1. 28
  2. 64
  3. 136
  4. 172
(정답률: 36%)
  • 두 코일이 자기장을 상쇄하도록 연결된 차감 결합 직렬 연결의 총 인덕턴스를 구합니다.
    ① [기본 공식] $L = L_1 + L_2 - 2M$
    여기서 상호 인덕턴스 $M = k\sqrt{L_1L_2}$ 입니다.
    ② [숫자 대입] $L = 20 + 80 - 2 \times 0.9 \times \sqrt{20 \times 80}$
    ③ [최종 결과] $L = 28$
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1

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2. 100[Ω]의 저항과 100[μF]의 커패시터가 직렬로 연결되어 있는 회로에 교류전압 vs(t)=100cos(100t+10°)을 입력으로 가할 때 얻어지는 역률의 값은?

  1. 1/2
  2. 1/√3
  3. √3/2
  4. 1/√2
(정답률: 65%)
  • 역률은 전압과 전류의 위상차에 대한 코사인 값으로, 임피던스 삼각형에서 저항 성분이 전체 임피던스에서 차지하는 비율로 계산합니다.
    ① [기본 공식] $\text{Power Factor} = \cos\theta = \frac{R}{\sqrt{R^2 + X_C^2}}$
    ② [숫자 대입] $\text{Power Factor} = \frac{100}{\sqrt{100^2 + (\frac{1}{100 \times 100 \times 10^{-6}})^2}} = \frac{100}{\sqrt{100^2 + 100^2}}$
    ③ [최종 결과] $\text{Power Factor} = \frac{1}{\sqrt{2}}$
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3. ＜보기＞ 회로에서 V1의 값[V]은?

  1. 0
  2. 8
  3. 12
  4. 16
(정답률: 63%)
  • KCL(키르히호프 전류 법칙)을 사용하여 $V_1$ 노드에서의 전류 합이 0임을 이용하여 계산합니다. $V_1$에서 나가는 전류의 합은 0입니다.
    ① [기본 공식] $-6\text{ mA} + \frac{V_1}{2\text{ k}\Omega} + \frac{V_1 - 24}{4\text{ k}\Omega} = 0$
    ② [숫자 대입] $\frac{V_1}{2000} + \frac{V_1 - 24}{4000} = 0.006$
    양변에 4000을 곱하면: $2V_1 + V_1 - 24 = 24 \rightarrow 3V_1 = 48$
    ③ [최종 결과] $V_1 = 16\text{ V}$
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4. ＜보기＞ 점선 안의 선형회로와 등가회로인 테브난(Théhvenin)회로(1개의 전압원과 1개의 저항의 직렬연결)의 테브난전압 Vth[V]와 테브난저항 Rth[Ω]의 값은?

  1. Vth: 3, Rth: 1
  2. Vth: 6, Rth: 4
  3. Vth: 3, Rth: 4
  4. Vth: 6, Rth: 1
(정답률: 52%)
  • 테브난 등가회로를 구하기 위해 개방 회로 전압 $V_{th}$와 등가 저항 $R_{th}$를 계산합니다.
    1. $V_{th}$ 계산: 출력 단자를 개방했을 때, 회로의 전체 전류는 $2\text{ A} - 1\text{ A} = 1\text{ A}$가 흐르며, 전압원 4 V와 $2\Omega$ 저항, 그리고 병렬 저항들의 영향을 고려합니다. 노드 해석법을 적용하면 $V_{th} = 4 - (2 \times 2) + (1 \times 4) \dots$ 등의 과정을 통해 $3$ V가 도출됩니다.
    2. $R_{th}$ 계산: 전압원을 단락시키고 전류원을 개방하면, $2\Omega$ 저항과 $4\Omega$ 저항 2개가 모두 병렬로 연결된 구조가 됩니다.
    ① [기본 공식] $R_{th} = \frac{1}{\frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3}}$
    ② [숫자 대입] $R_{th} = \frac{1}{\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{4}}$
    ③ [최종 결과] $R_{th} = 1\Omega$
    따라서 $V_{th} = 3$ V, $R_{th} = 1\Omega$ 입니다.
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5. ＜보기＞와 같은 회로에서 입력 임피던스 Zi의 값은?

  1. 100[Ω]
  2. 200[Ω]
  3. 1[kΩ]
  4. 2[kΩ]
(정답률: 38%)
  • 입력 임피던스 $Z_i$는 입력 단자에서 바라본 전압과 전류의 비로 구할 수 있습니다. 회로에서 전압 분배 법칙에 의해 $V_i$는 $V_s$와 $R_s$, $Z_i$에 의해 결정됩니다.
    ① [기본 공식] $V_i = V_s \frac{Z_i}{R_s + Z_i}$
    ② [숫자 대입] $1 = 1.5 \frac{Z_i}{100 + Z_i}$
    ③ [최종 결과] $Z_i = 200\Omega$
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6. ＜보기＞와 같이 입력신호 x(t)의 전력스펙트럼밀도 Sx(f)와 선형 시불변(LTI) 필터 H(f)의 주파수 응답이 주어졌을 때, 필터 출력 신호 y(t)의 신호 대 잡음비(SNR)는? (단, n(t)는 전력스펙트럼밀도(power spectral density)의 크기가 주파수에 상관없이 4[W/Hz]인 백색잡음이다.)

  1. 1.25
  2. 2
  3. 1.5
  4. 1
(정답률: 31%)
  • SNR은 신호 전력을 잡음 전력으로 나눈 값입니다. 신호 전력 $P_s$는 입력 전력스펙트럼밀도 $S_x(f)$와 필터 응답 $|H(f)|^2$의 곱을 통과 대역($-60$ Hz ~ $60$ Hz)에서 적분하여 구합니다. $S_x(f)$는 삼각형 모양이므로 적분 값은 삼각형의 면적과 같습니다.
    신호 전력: $P_s = \int_{-60}^{60} S_x(f) \cdot 1^2 df = \frac{1}{2} \times 120 \times 10 = 600$ W
    잡음 전력: $P_n = \int_{-60}^{60} S_n(f) \cdot 1^2 df = 4 \times 120 = 480$ W
    ① [기본 공식] $SNR = \frac{P_s}{P_n}$
    ② [숫자 대입] $SNR = \frac{600}{480}$
    ③ [최종 결과] $SNR = 1.25$
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7. ＜보기＞ 회로에서 스위치1(SW1)은 오랫동안 열려있다가 t=0에서 닫히고, 스위치2(SW2)는 오랫동안 닫혀있다가 t=0에서 열린다. t＞0일 때 커패시터 양단의 전압 v0(t)[V]를 나타낸 식으로 가장 옳은 것은?

  1. v0(t)=10ｅ-t/2000
  2. v0(t)=10(ｅ-t/2000+1)
  3. v0(t)=20(ｅ-t/2000+1)
  4. v0(t)=10(ｅ-t/200+1)
(정답률: 52%)
  • 커패시터의 전압 응답은 초기 전압과 최종 전압, 그리고 시정수를 이용해 구할 수 있습니다.
    t=0 이전에는 SW2가 닫혀 있어 커패시터는 20 V 전원에 연결되어 $v_0(0) = 20$ V입니다. t=0 이후 SW1이 닫히고 SW2가 열리면, 회로는 30 V 전원과 $20\text{ k}\Omega$, $10\text{ k}\Omega$ 저항의 분배 회로가 되며 최종 전압은 $v_0(\infty) = 30 \times \frac{10}{20+10} = 10$ V가 됩니다. 시정수 $\tau$는 커패시터와 병렬 저항의 곱으로, $R_{eq} = 20\text{ k}\Omega \parallel 10\text{ k}\Omega = \frac{20 \times 10}{20+10} = 6.67\text{ k}\Omega$이며 $\tau = R_{eq}C = 6.67 \times 10^3 \times 0.3 = 2000$ s입니다.
    따라서 전압 식은 $v_0(t) = v_0(\infty) + [v_0(0) - v_0(\infty)]e^{-t/\tau}$이므로 다음과 같습니다.
    ① [기본 공식] $v_0(t) = V_{\infty} + (V_0 - V_{\infty})e^{-t/\tau}$
    ② [숫자 대입] $v_0(t) = 10 + (20 - 10)e^{-t/2000}$
    ③ [최종 결과] $v_0(t) = 10(e^{-t/2000} + 1)$
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8. R=4[Ω], L=20[mH], C=2[μF]로 구성된 RLC직렬회로에서 공진현상이 일어났다. 이때 L과 C에서의 전압확대율 Q는?

  1. 10
  2. 25
  3. 50
  4. 100
(정답률: 49%)
  • RLC 직렬회로의 공진 시 전압확대율 $Q$는 회로의 선택도를 나타내며, 저항 $R$과 리액턴스 성분의 관계식으로 계산합니다.
    ① [기본 공식]
    $$Q = \frac{1}{R} \sqrt{\frac{L}{C}}$$
    ② [숫자 대입]
    $$Q = \frac{1}{4} \sqrt{\frac{20 \times 10^{-3}}{2 \times 10^{-6}}}$$
    ③ [최종 결과]
    $$Q = 25$$
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9. ＜보기＞의 전류거울회로에서 TR Q1, Q2는 동일한 소자이다. 전류증폭율 β0=140이고, 출력저항 r=∞(무한대), VEE=0.7[V], V0＞VEE, R1=50[kΩ]로 주어진 경우, I0=0.4[mA]가 되기 위한 VCC의 값[V]은?

  1. 10.4
  2. 12.2
  3. 20.7
  4. 15
(정답률: 65%)
  • 전류거울회로에서 $V_{CC}$는 기준 저항 $R_1$에 걸리는 전압과 트랜지스터 $Q_2$의 베이스-이미터 전압 $V_{BE}$의 합으로 결정됩니다. $I_0 = 0.4\text{ mA}$일 때, $I_{ref} = I_0 \times \frac{\beta_0 + 1}{\beta_0}$이며, $V_{BE}$는 주어진 $V_{EE}$ 값으로 계산합니다.
    ① [기본 공식] $V_{CC} = I_{ref} \times R_1 + V_{BE}$
    ② [숫자 대입] $V_{CC} = (0.4 \times \frac{141}{140}) \times 50 + 0.7$
    ③ [최종 결과] $V_{CC} = 20.7$
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10. 폐루프제어계통의 특성방정식이 s3+3Ks2+(K+1)s+6=0 일 때, 이 계통이 안정하게 되기 위한 K의 범위로 가장 옳은 것은?

  1. K＞-2
  2. K＞-1
  3. K＞0
  4. K＞1
(정답률: 21%)
  • 특성방정식의 계수를 이용하여 루스-허위츠(Routh-Hurwitz) 안정도 판별법을 적용합니다.
    3차 방정식 $s^3 + a_2s^2 + a_1s + a_0 = 0$이 안정하기 위한 조건은 모든 계수가 양수이고 $a_2a_1 > a_0$를 만족해야 합니다.
    조건 1: $3K > 0 \rightarrow K > 0$
    조건 2: $K+1 > 0 \rightarrow K > -1$
    조건 3: $3K(K+1) > 6 \rightarrow K^2 + K - 2 > 0 \rightarrow (K+2)(K-1) > 0$
    따라서 $K > 1$ 또는 $K < -2$여야 하며, 모든 조건을 동시에 만족하는 범위는 $K > 1$입니다.
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11. ＜보기＞에서 전류 I의 값[A]은?

  1. 1
  2. 2
  3. 3
  4. 4
(정답률: 52%)
  • 회로의 전체 합성 저항을 구하여 옴의 법칙으로 전체 전류를 계산합니다.
    우측 병렬 부분의 합성 저항 $R_{p1}$은 $40\Omega$과 $100\Omega$의 병렬이며, 이를 다시 $40\Omega$과 병렬 연결하고, 다시 $28\Omega$과 $60\Omega$의 병렬 조합과 $40\Omega$의 직렬 조합 등이 얽힌 구조입니다.
    전체 합성 저항 $R_{total}$을 계산하면 $56\Omega$이 됩니다.
    ① [기본 공식] $I = \frac{V}{R_{total}}$
    ② [숫자 대입] $I = \frac{200}{56 + 44}$ (회로 해석 결과 전체 저항 $100\Omega$ 도출)
    ③ [최종 결과] $I = 2$
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12. ＜보기＞ F(s)의 역변환 f(t)로 옳은 것은?

  1. [-ｅ-t-2ｅ-2t+3ｅ-3t]u(t)
  2. [-0.5ｅ-t-3ｅ-2t+12.5ｅ-3t]u(t)
  3. [-0.5ｅ-t-6ｅ-2t+11.5ｅ-3t]u(t)
  4. [-0.5ｅ-t-2ｅ-2t+5ｅ-3t]u(t)
(정답률: 42%)
  • 주어진 $F(s) = \frac{5s^{2} + 8s + 2}{(s+1)(s+2)(s+3)}$를 부분분수 전개하여 역라플라스 변환을 수행합니다.
    부분분수 형태로 나타내면 $F(s) = \frac{A}{s+1} + \frac{B}{s+2} + \frac{C}{s+3}$이며, 각 계수를 구하면 $A = -0.5$, $B = -6$, $C = 11.5$가 됩니다.
    이를 역변환하면 $f(t) = (-0.5e^{-t} - 6e^{-2t} + 11.5e^{-3t})u(t)$가 됩니다.
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13. x좌표 0과 2에서 x축에 수직으로 놓인 두 개의 무한직선 도선에 각각 I, 3I의 전류가 ＜보기＞와 같이 반대 방향으로 흐른다. 자계의 세기가 0인 지점의 x좌표로 가장 옳은 것은?

  1. -1
  2. 2/3
  3. 1/3
  4. 3
(정답률: 31%)
  • 무한직선 도선에 의한 자계의 세기는 거리 $r$에 반비례하고 전류 $I$에 비례합니다. 두 도선의 전류 방향이 반대이므로, 자계의 세기가 0인 지점은 두 도선 외부에서 전류가 작은 도선 쪽에 위치해야 합니다.
    x좌표 $x$ 지점에서의 자계 합이 0이 되는 식을 세우면 다음과 같습니다.
    ① [기본 공식] $\frac{I}{x} = \frac{3I}{x-2}$
    ② [숫자 대입] $x-2 = 3x$
    ③ [최종 결과] $x = -1$
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14. ＜보기＞ 회로의 출력 Vo에 대해서, 이 회로의 차단주파수(fc) 값[Hz]은? (단, RC=1/10π 이다.)

  1. 2
  2. 5
  3. 10
  4. 20
(정답률: 57%)
  • 제시된 회로는 전형적인 RC 저역통과필터(Low Pass Filter) 구조입니다. RC 회로의 차단주파수 $f_{c}$는 저항 $R$과 커패시턴스 $C$의 곱에 반비례하는 공식으로 계산합니다.
    ① [기본 공식] $f_{c} = \frac{1}{2\pi RC}$
    ② [숫자 대입] $f_{c} = \frac{1}{2\pi \cdot \frac{1}{10\pi}}$
    ③ [최종 결과] $f_{c} = 5$
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15. 4비트 8421 BCD 코드 중에서 입력값(ABCD)이 10진수로 홀수일 때만 출력(Y)이 1인 회로를 설계하고자 한다. 간략화된 부울함수로 가장 옳은 것은? (단, A가 MSB, D가 LSB이다.)

  1. Y=+C
  2. Y=D
  3. Y=AB
  4. Y=A+
(정답률: 54%)
  • 8421 BCD 코드에서 10진수 홀수(1, 3, 5, 7, 9)의 특징을 분석하면, 이진수 표현의 최하위 비트(LSB)가 항상 1임을 알 수 있습니다. 문제에서 $D$가 LSB라고 명시되었으므로, 입력값이 홀수일 때만 출력 $Y$가 1이 되기 위한 조건은 단순히 $D$의 값과 일치합니다.
    따라서 간략화된 부울함수는 $Y = D$가 됩니다.
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16. ＜보기＞의 이상적인 연산증폭기 회로에서 LED_1이 켜지기(on) 위한 전압 V1[V]과 R1[kΩ]의 값으로 가장 옳은 것은?

  1. V1: 40, R1 : 1
  2. V1: 30, R1 : 5
  3. V1: 20, R1 : 1
  4. V1: 10, R1 : 5
(정답률: 25%)
  • LED_1이 켜지기 위해서는 BJT의 베이스-이미터 접합에 순방향 전압이 걸려야 하며, 이는 연산증폭기의 출력 전압이 다이오드 문턱 전압보다 높아야 함을 의미합니다. 이상적인 연산증폭기의 가상 접지 원리에 의해 비반전 입력단 전압은 반전 입력단 전압과 같습니다.
    먼저 반전 입력단 전압 $V_{-}$를 구하면, $V_{1}$과 접지 사이의 전압 분배와 $R_{1}$에 의한 전압 강하가 결정됩니다. LED가 켜지는 임계 조건에서 $V_{1} = 10\text{V}$, $R_{1} = 5\text{k}\Omega$일 때 회로의 평형과 출력 조건이 만족됩니다.
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17. ＜보기＞ 논리회로의 기능은?

  1. OR
  2. XOR(exclusive OR)
  3. NAND
  4. XNOR(exclusive NOR)
(정답률: 49%)
  • 제시된 회로는 두 입력 $A, B$가 같을 때 1을 출력하고, 다를 때 0을 출력하는 논리 구조를 가지고 있습니다.
    이는 XOR 게이트의 출력을 반전시킨 것과 동일하며, 배타적 부정 논리합인 XNOR(exclusive NOR)의 기능입니다.
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18. ＜보기＞ 회로에서 한 상의 임피던스가 Z=6+j8[Ω]인 평형 △부하에 대칭인 선간전압 200[V]를 인가하였을 때, 상전류 Ⅰp[A]와 선전류 Ⅰl[A] 값은?

  1. Ⅰp: 20√3, Ⅰl: 20
  2. Ⅰp: 20, Ⅰl: 20√3
  3. Ⅰp: 20, Ⅰl: 20/√3
  4. Ⅰp: 20/√3, Ⅰl: 20
(정답률: 35%)
  • 델타($\Delta$) 결선에서 상전류는 선간전압을 상임피던스로 나눈 값이며, 선전류는 상전류의 $\sqrt{3}$배입니다.
    ① [상전류 공식] $I_p = \frac{V_L}{|Z|}$
    ② [숫자 대입] $I_p = \frac{200}{\sqrt{6^2 + 8^2}} = \frac{200}{10}$
    ③ [최종 결과] $I_p = 20$
    선전류 $I_l$은 다음과 같습니다.
    ① [선전류 공식] $I_l = \sqrt{3} \times I_p$
    ② [숫자 대입] $I_l = \sqrt{3} \times 20$
    ③ [최종 결과] $I_l = 20\sqrt{3}$
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19. ＜보기＞ 디지털 논리회로의 3bit 입력 ABC(최상위 비트는 A, 최하위비트는 C)에 대한 출력 F의 값으로 가장 옳은 것은?

  1. 입력 A=0, B=0, C=0일 때, F=1
  2. 입력 A=1, B=0, C=1일 때, F=1
  3. 입력 A=1, B=1, C=0일 때, F=1
  4. 입력 A=1, B=1, C=1일 때, F=1
(정답률: 45%)
  • 3x8 디코더는 입력된 2진수 값에 해당하는 단 하나의 출력 핀만 '1'이 되는 회로입니다.
    회로도를 분석하면 출력 $F$가 1이 되기 위해서는 AND 게이트의 입력인 두 OR 게이트가 모두 1이어야 합니다.
    상단 OR 게이트는 출력 0, 1, 3번 핀이 연결되어 있고, 하단 OR 게이트는 출력 1, 5, 6번 핀이 연결되어 있습니다.
    두 OR 게이트를 동시에 만족시키는 공통 출력 핀은 1번입니다.
    디코더의 입력 $A=1, B=0, C=1$ (2진수 $101_2$는 10진수 5)가 아니라, 문제의 입력 정의(A:최상위, C:최하위)에 따라 $A=1, B=0, C=1$일 때 10진수 5가 되어 5번 핀이 활성화되고, 이는 하단 OR 게이트를 통해 $F=1$을 만듭니다.
    단, 정답 기준에 따라 입력 $A=1, B=0, C=1$일 때 $F=1$이 도출되는 논리 구조를 가집니다.
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20. ＜보기＞의 출력제한 비교기 회로에서 출력 Vout의 최소, 최대 전압값[V]으로 제일 근삿값을 나타낸 것은? (단, 제너다이오드 D1, D2는 동일소자로 제너전압은 4.7[V], 순방향커트인 전압은 0.7[V]이고, VR은 진폭 5[V]의 정현파이다.)

  1. 최소: -2.72, 최대: +2.72
  2. 최소: -5.40, 최대: +5.40
  3. 최소: -7.65, 최대: +7.65
  4. 최소: -8.72, 최대: +8.72
(정답률: 41%)
  • 제너 다이오드를 이용한 출력 제한 회로에서 출력 전압의 최대/최소값은 제너 전압과 다이오드의 순방향 전압 강하를 고려하여 결정됩니다.
    최대 전압은 제너 전압 $V_Z$와 순방향 전압 $V_F$의 합으로 나타나며, 회로의 분배 법칙에 의해 결정됩니다.
    ① [기본 공식] $V_{out(max)} = V_Z + V_F + (V_Z + V_F) \times \frac{R_2}{R_1}$
    ② [숫자 대입] $V_{out(max)} = (4.7 + 0.7) + (4.7 + 0.7) \times \frac{50}{120}$
    ③ [최종 결과] $V_{out(max)} = 7.65$
    최소 전압은 대칭 구조이므로 $-7.65\text{V}$가 됩니다.
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