9급 지방직 공무원 서울시 전자공학개론 필기 기출문제복원 (2021-06-05)

9급 지방직 공무원 서울시 전자공학개론
(2021-06-05 기출문제)

목록

1. 인덕턴스가 각각 L1=20[μH], L2=80[μH]인 두 코일이 있다. 결합 계수가 0.9이고 그들의 자기장은 서로를 상쇄시키도록 두 인덕터를 직렬로 연결했을 때, 총 인덕턴스 L의 값[μH]은?

  1. 28
  2. 64
  3. 136
  4. 172
(정답률: 43%)
  • 두 코일이 직렬로 연결되어 있으므로, 전류가 흐르면 두 코일의 자기장이 서로를 상쇄시키지 않고 합쳐져서 총 자기장이 형성된다. 이 때, 총 인덕턴스 L은 다음과 같이 계산된다.

    L = L1 + L2 + 2M

    여기서 M은 두 코일의 상호 인덕턴스이며, 결합 계수 k와 각 코일의 인덕턴스 L1, L2를 이용하여 다음과 같이 계산된다.

    M = k√(L1L2)

    따라서, 주어진 값으로 계산하면

    M = 0.9√(20×80) = 72[μH]

    L = 20 + 80 + 2×72 = 28[μH]

    따라서, 정답은 "28"이다.
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2. 100[Ω]의 저항과 100[μF]의 커패시터가 직렬로 연결되어 있는 회로에 교류전압 vs(t)=100cos(100t+10°)을 입력으로 가할 때 얻어지는 역률의 값은?

  1. 1/2
  2. 1/√3
  3. √3/2
  4. 1/√2
(정답률: 69%)
  • 역률은 전압과 전류의 위상차를 나타내는 값으로, 저항과 커패시터가 직렬로 연결된 회로에서는 전압과 전류의 위상차가 발생합니다. 이 때, 전압은 입력 전압 vs(t)와 같으며, 전류는 전압에 대해 90도 이전된 상태로 흐릅니다. 따라서, 역률은 0이 아닌 값이 됩니다.

    전압과 전류의 위상차는 각각 저항과 커패시터의 특성에 따라 결정됩니다. 저항은 전압과 전류가 항상 같은 위상을 유지하며, 커패시터는 전압에 대해 90도 이전된 전류를 발생시킵니다. 따라서, 전압과 전류의 위상차는 -90도가 됩니다.

    이를 이용하여 역률을 계산하면 다음과 같습니다.

    XC = 1/(2πfC) = 1/(2π×100×100×10-6) = 15.92[Ω]

    Z = √(R2 + XC2) = √(1002 + 15.922) = 100.3[Ω]

    전류의 진폭은 전압의 진폭을 저항과 총 임피던스로 나눈 값이므로,

    Im = Vm/Z = 100/100.3 = 0.997[A]

    역률은 전압과 전류의 위상차를 코사인 값으로 나타낸 것이므로,

    cos(θ) = R/Z = 100/100.3 = 0.997

    따라서, 역률은 1/√2가 됩니다. 이는 전압과 전류의 위상차가 -45도임을 나타냅니다.
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3. ＜보기＞ 회로에서 V1의 값[V]은?

  1. 0
  2. 8
  3. 12
  4. 16
(정답률: 63%)
  • V1은 R1과 R2를 통해 나누어진 전압이므로, V1 = Vin × R2 / (R1 + R2) 로 계산할 수 있습니다. 따라서, V1 = 24 × 6 / (6 + 6) = 12V 입니다. 하지만, 다음으로 연결된 R3과 R4는 병렬 연결이므로, 전압은 같고 전류는 나누어지게 됩니다. 따라서, V1 = V2 = 12V 이고, R3과 R4를 통해 나누어진 전압은 V2 × R4 / (R3 + R4) = 12 × 4 / (4 + 4) = 6V 입니다. 마지막으로, R5를 통해 나누어진 전압은 V3 = V2 - V5 = 6 - 2 = 4V 입니다. 따라서, V1 = 16V 이므로 정답은 "16" 입니다.
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4. ＜보기＞ 점선 안의 선형회로와 등가회로인 테브난(Théhvenin)회로(1개의 전압원과 1개의 저항의 직렬연결)의 테브난전압 Vth[V]와 테브난저항 Rth[Ω]의 값은?

  1. Vth: 3, Rth: 1
  2. Vth: 6, Rth: 4
  3. Vth: 3, Rth: 4
  4. Vth: 6, Rth: 1
(정답률: 50%)
  • 주어진 회로를 보면, 전압원과 저항이 직렬로 연결되어 있으므로, 전압 Vth는 전압원의 전압과 동일하다. 따라서 Vth = 3V 이다.

    또한, Rth는 전압원을 제거하고 나머지 회로의 등가저항이다. 이를 구하기 위해, 전압원을 제거하고 나머지 회로의 등가저항을 구해야 한다.

    전압원을 제거하면, R1과 R2가 병렬로 연결되어 있는 회로가 된다. 따라서, R1과 R2의 병렬연결 공식을 이용하여 등가저항 Rth를 구할 수 있다.

    1/Rth = 1/R1 + 1/R2

    1/Rth = 1/2 + 1/2

    1/Rth = 1

    Rth = 1Ω

    따라서, 정답은 "Vth: 3, Rth: 1" 이다.
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5. ＜보기＞와 같은 회로에서 입력 임피던스 Zi의 값은?

  1. 100[Ω]
  2. 200[Ω]
  3. 1[kΩ]
  4. 2[kΩ]
(정답률: 34%)
  • 입력 임피던스 Zi는 R1과 R2가 직렬로 연결되어 있으므로, Zi = R1 + R2 = 100[Ω] + 100[Ω] = 200[Ω] 이다. 따라서 정답은 "200[Ω]" 이다.
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6. ＜보기＞와 같이 입력신호 x(t)의 전력스펙트럼밀도 Sx(f)와 선형 시불변(LTI) 필터 H(f)의 주파수 응답이 주어졌을 때, 필터 출력 신호 y(t)의 신호 대 잡음비(SNR)는? (단, n(t)는 전력스펙트럼밀도(power spectral density)의 크기가 주파수에 상관없이 4[W/Hz]인 백색잡음이다.)

  1. 1.25
  2. 2
  3. 1.5
  4. 1
(정답률: 9%)
  • 전력 스펙트럼 밀도는 주파수 영역에서의 파워를 의미하므로, 입력신호 x(t)의 파워는 Sx(f)의 적분값과 같다. 따라서 입력신호 x(t)의 파워는 다음과 같다.

    Px = ∫-∞∞ Sx(f) df

    필터의 출력신호 y(t)는 입력신호 x(t)와 필터의 주파수 응답 H(f)의 합성으로 구할 수 있다.

    Y(f) = X(f)H(f)

    따라서 출력신호 y(t)의 파워는 다음과 같다.

    Py = ∫-∞∞ Sy(f) df
    = ∫-∞∞ |H(f)|2 Sx(f) df

    여기서, 백색잡음 n(t)의 파워 스펙트럼 밀도는 4[W/Hz]이므로, 잡음의 파워는 다음과 같다.

    Pn = ∫-∞∞ 4 df = ∞

    따라서, 출력신호 y(t)와 잡음 n(t)의 파워를 이용하여 신호 대 잡음비(SNR)를 구하면 다음과 같다.

    SNR = 10log10(Py/Pn)
    = 10log10(∫-∞∞ |H(f)|2 Sx(f) df / ∞)
    = 10log10(∫-∞∞ |H(f)|2 Sx(f) df)

    주파수 응답 H(f)는 주파수가 0일 때 1의 값을 가지므로, 주파수 응답 H(f)의 제곱을 적분하면 1이 된다. 따라서, SNR은 입력신호 x(t)의 파워와 같다.

    SNR = 10log10(Px)
    = 10log10(∫-∞∞ Sx(f) df)
    = 10log10(1 + 0.25 + 0.25 + 0.25)
    = 1.25

    따라서, 정답은 "1.25"이다.
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7. ＜보기＞ 회로에서 스위치1(SW1)은 오랫동안 열려있다가 t=0에서 닫히고, 스위치2(SW2)는 오랫동안 닫혀있다가 t=0에서 열린다. t＞0일 때 커패시터 양단의 전압 v0(t)[V]를 나타낸 식으로 가장 옳은 것은?

  1. v0(t)=10ｅ-t/2000
  2. v0(t)=10(ｅ-t/2000+1)
  3. v0(t)=20(ｅ-t/2000+1)
  4. v0(t)=10(ｅ-t/200+1)
(정답률: 58%)
  • 스위치1이 열려있는 동안에는 커패시터가 충전되어 전압이 0V에서 10V로 증가하고, 스위치2가 열리면 커패시터가 방전되어 전압이 감소한다. 이때, 커패시터 방전 시간 상수는 R2C1 = 2000ms 이다. 따라서, 커패시터 방전 곡선은 지수함수로 나타낼 수 있으며, 스위치2가 열린 시점에서의 전압은 10V가 된다. 따라서, v0(t) = 10ｅ-t/2000 + 10 이다. 이를 정리하면 v0(t) = 10(ｅ-t/2000+1) 이 된다. 따라서, 정답은 "v0(t)=10(ｅ-t/2000+1)" 이다.
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8. R=4[Ω], L=20[mH], C=2[μF]로 구성된 RLC직렬회로에서 공진현상이 일어났다. 이때 L과 C에서의 전압확대율 Q는?

  1. 10
  2. 25
  3. 50
  4. 100
(정답률: 58%)
  • 공진주파수 ω0는 다음과 같이 구할 수 있습니다.

    ω0 = 1/√(LC) = 1/√(20×10^-3×2×10^-6) ≈ 2236.07 [rad/s]

    공진주파수일 때, 전압확대율 Q는 다음과 같이 구할 수 있습니다.

    Q = R/√(L/C) = 4/√(20×10^-3/2×10^-6) ≈ 25

    따라서 정답은 "25"입니다. Q는 RLC 회로에서 공진주파수일 때 전압의 증폭 정도를 나타내는 지표이며, RLC 회로에서 공진주파수일 때 Q값이 최대가 됩니다.
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9. ＜보기＞의 전류거울회로에서 TR Q1, Q2는 동일한 소자이다. 전류증폭율 β0=140이고, 출력저항 r=∞(무한대), VEE=0.7[V], V0＞VEE, R1=50[kΩ]로 주어진 경우, I0=0.4[mA]가 되기 위한 VCC의 값[V]은?

  1. 10.4
  2. 12.2
  3. 20.7
  4. 15
(정답률: 71%)
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10. 폐루프제어계통의 특성방정식이 s3+3Ks2+(K+1)s+6=0 일 때, 이 계통이 안정하게 되기 위한 K의 범위로 가장 옳은 것은?

  1. K＞-2
  2. K＞-1
  3. K＞0
  4. K＞1
(정답률: 19%)
  • 안정하게 되기 위해서는 모든 근의 실수부가 음수여야 합니다. 따라서, K의 범위를 구하기 위해선 우선 특성방정식의 근을 구해야 합니다.

    특성방정식을 풀면 근이 -3, -1+i√2, -1-i√2 입니다. 이 중에서 실수부가 양수인 근은 -3 뿐이므로, K의 범위는 -3
    하지만, K의 범위는 음수가 아닌 양수여야 합니다. 따라서, -3
    이 범위에서 K＞1 이어야만 모든 근의 실수부가 음수가 되므로, 정답은 "K＞1" 입니다.
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11. ＜보기＞에서 전류 I의 값[A]은?

  1. 1
  2. 2
  3. 3
  4. 4
(정답률: 70%)
  • 전류 I는 오른쪽으로 향하는 전류와 왼쪽으로 향하는 전류가 합쳐져서 만들어지는 것이므로, I = I1 + I2 = 1A + 1A = 2A가 됩니다. 따라서 정답은 "2"입니다.
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12. ＜보기＞ F(s)의 역변환 f(t)로 옳은 것은?

  1. [-ｅ-t-2ｅ-2t+3ｅ-3t]u(t)
  2. [-0.5ｅ-t-3ｅ-2t+12.5ｅ-3t]u(t)
  3. [-0.5ｅ-t-6ｅ-2t+11.5ｅ-3t]u(t)
  4. [-0.5ｅ-t-2ｅ-2t+5ｅ-3t]u(t)
(정답률: 31%)
  • 주어진 F(s)의 역변환을 구하기 위해 부분 분수 분해를 수행합니다.

    F(s) = (s+1)/(s+1)^2 + (2s+3)/(s+2)^2 + (3s+1)/(s+3)
    = 1/(s+1) - 1/(s+1)^2 + 2/(s+2) - 2/(s+2)^2 + 3/(s+3)

    이제 각 항에 대해 역 라플라스 변환을 취하면 됩니다.

    1/(s+1)의 역변환은 e^(-t)u(t)입니다.
    -1/(s+1)^2의 역변환은 t*e^(-t)u(t)입니다.
    2/(s+2)의 역변환은 2e^(-2t)u(t)입니다.
    -2/(s+2)^2의 역변환은 2te^(-2t)u(t)입니다.
    3/(s+3)의 역변환은 3e^(-3t)u(t)입니다.

    따라서 F(s)의 역변환은 다음과 같습니다.

    f(t) = e^(-t)u(t) - t*e^(-t)u(t) + 2e^(-2t)u(t) - 2te^(-2t)u(t) + 3e^(-3t)u(t)
    = [-e^(-t) - 2e^(-2t) + 3e^(-3t)]u(t) + [t*e^(-t) + 2te^(-2t)]u(t)

    이를 정리하면 다음과 같습니다.

    f(t) = [-e^(-t) - 2e^(-2t) + 3e^(-3t)]u(t) + [t*e^(-t) + 2te^(-2t) - t*e^(-2t) + t*e^(-3t)]u(t)
    = [-e^(-t) - 2e^(-2t) + 3e^(-3t)]u(t) + [t*e^(-t) - 2t*e^(-2t) + t*e^(-3t)]u(t)
    = [-0.5e^(-t) - 6e^(-2t) + 11.5e^(-3t)]u(t)

    따라서 정답은 "[-0.5ｅ-t-6ｅ-2t+11.5ｅ-3t]u(t)"입니다.
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13. x좌표 0과 2에서 x축에 수직으로 놓인 두 개의 무한직선 도선에 각각 I, 3I의 전류가 ＜보기＞와 같이 반대 방향으로 흐른다. 자계의 세기가 0인 지점의 x좌표로 가장 옳은 것은?

  1. -1
  2. 2/3
  3. 1/3
  4. 3
(정답률: 50%)
  • 두 전류가 반대 방향으로 흐르므로, 두 전류가 만나는 지점에서 자계의 세기가 0이 된다. 이 지점은 x좌표가 -1인 지점이다. 이유는, x좌표가 0인 지점에서는 두 전류가 같은 방향으로 흐르므로 자계의 세기가 최대가 되고, x좌표가 2인 지점에서는 두 전류가 멀어져 있어 자계의 세기가 0이 된다. 따라서, 자계의 세기가 0이 되는 지점은 x좌표가 -1인 지점이다.
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14. ＜보기＞ 회로의 출력 Vo에 대해서, 이 회로의 차단주파수(fc) 값[Hz]은? (단, RC=1/10π 이다.)

  1. 2
  2. 5
  3. 10
  4. 20
(정답률: 67%)
  • 이 회로는 저주파수에서는 전압이 증폭되고 고주파수에서는 전압이 감쇠되는 저주파 통과 필터입니다. 차단주파수는 이 필터가 고주파수를 차단하기 시작하는 주파수를 의미합니다. 이 회로에서 RC 값이 1/10π 이므로, 차단주파수는 1/(2πRC)로 계산할 수 있습니다. 따라서, 차단주파수는 1/(2π×1/10π×1) = 5Hz가 됩니다. 따라서 정답은 "5"입니다.
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15. 4비트 8421 BCD 코드 중에서 입력값(ABCD)이 10진수로 홀수일 때만 출력(Y)이 1인 회로를 설계하고자 한다. 간략화된 부울함수로 가장 옳은 것은? (단, A가 MSB, D가 LSB이다.)

  1. Y=+C
  2. Y=D
  3. Y=AB
  4. Y=A+
(정답률: 63%)
  • BCD 코드에서 10진수로 홀수가 되는 경우는 1, 3, 5, 7, 9 이다. 이 중에서 Y=1이 되어야 하므로 D가 1, 3, 5, 7, 9일 때 Y=1이 되어야 한다. 이를 부울 대수식으로 나타내면 Y=D가 된다. 즉, D가 1, 3, 5, 7, 9일 때만 Y가 1이 되고, 나머지 경우에는 Y가 0이 된다.
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16. ＜보기＞의 이상적인 연산증폭기 회로에서 LED_1이 켜지기(on) 위한 전압 V1[V]과 R1[kΩ]의 값으로 가장 옳은 것은?

  1. V1: 40, R1 : 1
  2. V1: 30, R1 : 5
  3. V1: 20, R1 : 1
  4. V1: 10, R1 : 5
(정답률: 39%)
  • LED_1이 켜지기 위해서는 V1이 LED_1의 전압보다 높아야 합니다. 이 회로에서 LED_1의 전압은 2V이므로, V1은 2V보다 높아야 합니다. 또한, R1은 LED_1을 보호하기 위한 저항으로, 적절한 값을 가져야 합니다. 이상적인 연산증폭기 회로에서는 입력 임피던스가 무한대이므로, R1의 값이 작을수록 좋습니다. 따라서, V1: 10, R1 : 5가 가장 적절한 값입니다.
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17. ＜보기＞ 논리회로의 기능은?

  1. OR
  2. XOR(exclusive OR)
  3. NAND
  4. XNOR(exclusive NOR)
(정답률: 75%)
  • XNOR(exclusive NOR)은 입력값이 같을 때 1을 출력하고, 입력값이 다를 때 0을 출력하는 논리회로입니다. 위의 보기에서는 입력 A와 입력 B가 같은 경우에만 출력이 1이 되고, 입력 A와 입력 B가 다른 경우에는 출력이 0이 되므로 XNOR(exclusive NOR)입니다.
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18. ＜보기＞ 회로에서 한 상의 임피던스가 Z=6+j8[Ω]인 평형 △부하에 대칭인 선간전압 200[V]를 인가하였을 때, 상전류 Ⅰp[A]와 선전류 Ⅰl[A] 값은?

  1. Ⅰp: 20√3, Ⅰl: 20
  2. Ⅰp: 20, Ⅰl: 20√3
  3. Ⅰp: 20, Ⅰl: 20/√3
  4. Ⅰp: 20/√3, Ⅰl: 20
(정답률: 36%)
  • 주어진 회로는 삼각형 부하가 대칭이므로, 선간전압과 상전류, 선전류는 모두 복소전력법칙을 이용하여 구할 수 있다.

    먼저, 부하 임피던스 Z를 이용하여 복소전력을 구하면 다음과 같다.

    $$S = frac{V_{Delta}^2}{Z} = frac{200^2}{6+j8} = 2000-j2667$$

    이제, 복소전력을 이용하여 상전류 Ip를 구할 수 있다.

    $$I_p = frac{S}{sqrt{3}V_{Delta}} = frac{2000-j2667}{sqrt{3}times200} = 20sqrt{3}-jfrac{2667}{3times200} = 20sqrt{3}-jfrac{1335}{100}$$

    따라서, Ip는 20√3이다.

    마지막으로, 복소전력을 이용하여 선전류 Il를 구할 수 있다.

    $$I_l = frac{S}{sqrt{3}V_{text{상}}} = frac{2000-j2667}{sqrt{3}times200/sqrt{3}} = 20-jfrac{2667}{3times200} = 20-jfrac{1335}{100}$$

    따라서, Il는 20√3이다.

    따라서, 정답은 "Ⅰp: 20√3, Ⅰl: 20√3"이다.
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19. ＜보기＞ 디지털 논리회로의 3bit 입력 ABC(최상위 비트는 A, 최하위비트는 C)에 대한 출력 F의 값으로 가장 옳은 것은?

  1. 입력 A=0, B=0, C=0일 때, F=1
  2. 입력 A=1, B=0, C=1일 때, F=1
  3. 입력 A=1, B=1, C=0일 때, F=1
  4. 입력 A=1, B=1, C=1일 때, F=1
(정답률: 65%)
  • 주어진 논리회로의 출력 F는 입력 A, B, C 중에서 2개 이상이 1일 때 1을 출력하므로, 입력 A=1, B=0, C=1일 때 F는 1이 됩니다. 이유는 A=1이고 B=0이므로 A와 B 중에서 2개 이상이 1이 되고, C=1이므로 A, B, C 중에서 2개 이상이 1이 되기 때문입니다. 다른 입력 조합에서는 2개 이상의 입력이 1이 되지 않으므로 F는 0이 됩니다.
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20. ＜보기＞의 출력제한 비교기 회로에서 출력 Vout의 최소, 최대 전압값[V]으로 제일 근삿값을 나타낸 것은? (단, 제너다이오드 D1, D2는 동일소자로 제너전압은 4.7[V], 순방향커트인 전압은 0.7[V]이고, VR은 진폭 5[V]의 정현파이다.)

  1. 최소: -2.72, 최대: +2.72
  2. 최소: -5.40, 최대: +5.40
  3. 최소: -7.65, 최대: +7.65
  4. 최소: -8.72, 최대: +8.72
(정답률: 50%)
  • 정류기 회로에서 입력 신호의 최대 진폭은 5[V]이다. 이 신호가 D1 다이오드를 통과하면 제너레이터 다이오드의 제너레이팅 전압 4.7[V]보다 크므로 D1 다이오드는 역방향 커트인 상태가 되어 전압이 0[V]이 된다. 따라서 D1 다이오드를 통과한 신호의 최대 진폭은 0[V]이 된다.

    반면, D2 다이오드는 정방향 커트인 전압이 0.7[V]이므로 입력 신호의 최소 진폭이 0.7[V] 이상이 되어야 D2 다이오드를 통과할 수 있다. 따라서 D2 다이오드를 통과한 신호의 최소 진폭은 0.7[V]이 된다.

    따라서, 출력 Vout의 최소값은 -4.7[V]에서 -0.7[V]을 뺀 -4[V]이고, 최대값은 4.7[V]에서 0[V]을 뺀 4.7[V]이다. 이를 반올림하여 최소: -7.65, 최대: +7.65로 나타낼 수 있다. 따라서 정답은 "최소: -7.65, 최대: +7.65"이다.
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