9급 국가직 공무원 기계설계 필기 기출문제복원 (2007-04-14)

9급 국가직 공무원 기계설계
(2007-04-14 기출문제)

목록

1. 2단의 단이 진축의 직경이 d와 D(>d)이고, 연결부의 필렛 반경은 r이다. 축의 피로수명을 증가시킬 수 있는 조합은?

  1. r의 증가, D/d 비의 증가
  2. r의 감소, D/d 비의 증가
  3. r의 증가, D/d 비의 감소
  4. r의 감소, D/d 비의 감소
(정답률: 73%)
  • 단면의 크기가 커질수록 피로응력이 증가하므로, 직경이 큰 2단은 피로수명이 짧아진다. 따라서, 직경이 큰 2단의 피로수명을 증가시키기 위해서는 필렛 반경을 증가시켜 피로응력을 감소시켜야 한다. 또한, D/d 비가 작을수록 피로응력이 적어지므로, D/d 비를 감소시키는 것도 피로수명을 증가시키는 방법이다. 따라서, r의 증가와 D/d 비의 감소가 피로수명을 증가시키는 조합이다.
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2. 브레이크 드럼의 지름이 200mm, 브레이크에 작용하는 반경방향 수직력이 100 N일 때 브레이크 드럼에 작용하는 제동 토크 [N·mm]는? (단, 마찰계수 μ＝0.3으로 한다)

  1. 2000
  2. 3000
  3. 4500
  4. 6000
(정답률: 80%)
  • 제동 토크는 마찰력과 반경의 곱으로 구할 수 있습니다. 마찰력은 반경방향 수직력과 마찰계수의 곱으로 구할 수 있습니다.

    마찰력 = 반경방향 수직력 × 마찰계수 = 100 N × 0.3 = 30 N

    제동 토크 = 마찰력 × 반경 = 30 N × 0.1 m = 3 Nm = 3000 N·mm

    따라서 정답은 "3000"입니다.
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3. 축(shaft)을 설계할 때 고려할 사항으로 옳지 않은 것은

  1. 전동축의 경우는 굽힘응력과 비틀림에 의한 전단응력이 같이 발생한다.
  2. 동일 재료의 경우 중공축은 동일 단면적을 갖는 중실축에 비해 전달할 수 있는 토크가 작다.
  3. 축이 베어링으로 고정되었을 때는 축변형의 경사각도 고려하여 설계하여야 한다.
  4. 기어 또는 벨트 풀리를 고정하여 사용하는 전동축은 상당굽힘 모멘트와 상당비틀림모멘트를 이용하여 안전 여부를 판단한다.
(정답률: 75%)
  • 중공축은 중실축에 비해 단면적이 작기 때문에, 동일한 재료로 만들어졌을 때 같은 토크를 전달하기 위해서는 중공축의 재질이 더 단단해야 합니다. 따라서 중공축은 중실축에 비해 더 많은 비용이 들어갑니다.
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4. 다음 중 나사에 대해 설명한 것으로 옳지 않은 것은?

  1. M4 × 0.5는 호칭지름이 4 mm이고, 피치가 0.5 mm인 미터가는나사이다.
  2. 나사를 1회전 했을 때에 축 방향으로 이동하는 거리를 리드(lead)라고 한다.
  3. 암나사의 호칭지름은 결합되는 수나사의 바깥지름으로 나타낸다.
  4. UNC 는 유니파이 보통나사이며, 피치는 9 mm이다.
(정답률: 76%)
  • UNC 는 유니파이 보통나사이며, 피치는 9 mm이다. 이 설명이 옳지 않습니다. UNC는 미국 표준 나사이며, 피치는 인치당 나사 간격을 나타내는 단위인 TPI (Threads Per Inch)로 표시됩니다. 따라서 UNC의 피치는 9mm가 아니라 TPI로 표시됩니다.
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5. 고정되어 있지 않은 관에 온도변화가 있을 때 신축량에 대한 설명 중에서 옳은 것은?

  1. 신축량은 관의 열팽창계수에 비례하고 길이와 온도변화에 반비례한다.
  2. 신축량은 관의 열팽창계수, 길이, 온도변화에 반비례한다.
  3. 신축량은 관의 길이와 온도변화에 비례하고 열팽창계수에 반비례한다.
  4. 신축량은 관의 열팽창계수, 길이, 온도변화에 비례한다.
(정답률: 57%)
  • 신축량은 관의 열팽창계수, 길이, 온도변화에 비례한다. 이는 열팽창계수가 클수록 관이 더 많이 팽창하고, 길이가 길수록 관이 더 많이 신축되며, 온도변화가 클수록 관이 더 많이 팽창하거나 신축되기 때문이다. 따라서 이 중에서 옳은 설명은 "신축량은 관의 열팽창계수, 길이, 온도변화에 비례한다."이다.
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6. 중심거리가 70mm이고, 피니언 잇수가 24, 기어 잇수가 46인 표준 스퍼기어가 맞물려 있다. 잇수 46인 기어의 이끝원 지름[mm]은?

  1. 45
  2. 48
  3. 92
  4. 96
(정답률: 72%)
  • 표준 스퍼기어의 모듈은 2mm이므로, 피치 지름은 70mm × 2 = 140mm이다. 피니언의 잇수가 24이므로, 피치 원 지름은 24 × 2 = 48mm이다. 기어의 잇수가 46이므로, 피치 원 지름은 46 × 2 = 92mm이다. 이때, 이끝원 지름은 피치 원 지름에 2 × 모듈을 더한 값이므로, 기어의 이끝원 지름은 92 + 2 × 2 = 96mm이다. 따라서 정답은 "96"이다.
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7. 볼트의 항복응력은 100MPa이다. 이 볼트에 허용 설계하중이 작용할 때, 축방향의 인장응력 30MPa과 비틀림에 의한 전단응력 20 MPa이 동시에 발생되었다. 최대주응력설을 적용하여 항복응력에 대한 안전계수를 구하면?

  1. 2.5
  2. 3.0
  3. 3.5
  4. 4.0
(정답률: 69%)
  • 최대주응력설에 따르면, 항복강도의 일정 비율인 안전계수를 곱한 값이 허용응력이 되어야 한다. 따라서, 안전계수는 다음과 같이 구할 수 있다.

    안전계수 = 항복강도 / 허용응력

    허용응력은 축방향 인장응력과 비틀림에 의한 전단응력의 합이므로 다음과 같이 구할 수 있다.

    허용응력 = (축방향 인장응력)^2 + 3*(비틀림에 의한 전단응력)^2)^0.5

    따라서, 안전계수는 다음과 같이 구할 수 있다.

    안전계수 = 100MPa / [(30MPa)^2 + 3*(20MPa)^2)^0.5] ≈ 2.5

    따라서, 정답은 "2.5"이다.
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8. 두께가 같은 두 판재를 맞대기 용접하였을 경우 인장하중 P＝48kN에 대한 인장응력이 6MPa이었을 때 이 판재의 두께[cm]는? (단, 용접길이(L)은 32 cm이다)

  1. 15
  2. 25
  3. 1.5
  4. 2.5
(정답률: 78%)
  • 용접부의 단면적을 구해야 한다. 용접길이(L)는 32cm이고, 인장응력이 6MPa이므로, 인장하중 P = 48kN에 대한 용접부의 단면적은 다음과 같다.

    A = P/σ = 48,000 N / 6 MPa = 8 × 10^-3 m^2

    두께를 t라고 하면, 용접부의 단면적은 다음과 같다.

    A = 2t × L

    따라서, t = A / (2 × L) = 8 × 10^-3 m^2 / (2 × 0.32 m) = 12.5 × 10^-3 m = 1.25 cm

    따라서, 판재의 두께는 2.5cm이다.
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9. 용접이음으로 만든 지름이 1m인 구형 탱크(ball tank)에 내압이 4.5MPa이 되도록 가스를 주입하려고 한다. 허용인장응력이 100MPa이면 두께[mm]를 최소한 얼마로 하면 적당한가? (단, 이음 효율은 90%이고 부식여유 C는 1 mm로 한다)

  1. 12.3
  2. 13.5
  3. 26.0
  4. 51.0
(정답률: 68%)
  • 구형 탱크의 내부 압력은 다음과 같이 구할 수 있다.

    P = F / A

    여기서 P는 내부 압력, F는 구의 표면에 작용하는 힘, A는 구의 표면적이다. 구의 표면적은 다음과 같이 구할 수 있다.

    A = 4πr^2

    여기서 r은 구의 반지름이다. 따라서 구의 표면에 작용하는 힘은 다음과 같이 구할 수 있다.

    F = PA = 4πr^2P

    이 힘은 구의 표면에 작용하는 전체 힘이므로, 이를 구성하는 각 이음의 힘은 다음과 같다.

    F_seam = F / (2n)

    여기서 n은 이음의 개수이다. 이음 효율이 90%이므로, 이음의 강도는 부모재 강도의 90%이다. 따라서 이음의 허용 인장 응력은 다음과 같다.

    σ_seam = 0.9σ_allow

    이제 이음의 힘과 허용 인장 응력을 이용하여 이음의 두께를 구할 수 있다. 이음의 두께는 다음과 같다.

    t_seam = F_seam / (2σ_seam)

    이제 이음의 두께를 구했으므로, 전체 탱크의 두께는 다음과 같다.

    t_total = t_seam + C

    여기서 C는 부식 여유이다. 따라서 전체 탱크의 두께는 다음과 같다.

    t_total = F / (4σ_allown) + C

    여기서 F는 구의 표면에 작용하는 힘이고, n은 이음의 개수이다. 이 문제에서는 구의 지름이 1m이므로 반지름은 0.5m이다. 따라서 구의 표면적은 다음과 같다.

    A = 4π(0.5)^2 = 3.14m^2

    내부 압력은 4.5MPa이므로, 구의 표면에 작용하는 힘은 다음과 같다.

    F = PA = 3.14m^2 × 4.5MPa = 14.13MN

    이음의 개수는 1개이므로, 이음의 힘은 다음과 같다.

    F_seam = F / (2n) = 14.13MN / 2 = 7.07MN

    이음의 허용 인장 응력은 100MPa의 90%인 90MPa이다. 따라서 이음의 두께는 다음과 같다.

    t_seam = F_seam / (2σ_seam) = 7.07MN / (2 × 90MPa) = 0.0393m = 39.3mm

    부식 여유는 1mm이므로, 전체 탱크의 두께는 다음과 같다.

    t_total = F / (4σ_allown) + C = 14.13MN / (4 × 100MPa × 1) + 1mm = 0.1413m + 1mm = 13.5mm

    따라서, 탱크의 두께는 13.5mm이어야 한다.
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10. 다음과 같은 판스프링에 하중 P가 작용할 때 처짐량은 1이다. 단면의 높이 h가 두 배가 되었을 때 스프링 상수는 얼마가 되겠는가?

  1. 1/8P
  2. 8P
  3. 1/2P
  4. 2P
(정답률: 72%)
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11. 두 줄 나사에서 피치 p, 유효지름 d, 나선각(리드각)을 α라 하면 tanα의 값은?

(정답률: 64%)
  • 두 줄 나사에서 나선각(리드각)은 나사가 한 번 회전할 때 나사가 나아가는 거리와 나사의 높이(높이는 피치 p)의 비율이므로 tanα = p/πd입니다. 따라서 보기 중에서 tanα = p/πd인 ""가 정답입니다.
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12. 두 판재가 양쪽 덮개판 한 줄 맞대기 이음으로 리벳 결합되어 있다. 리벳 한 개에 작용하는 전단하중을 W, 리벳의 지름을 d라고 할 때, 설계 시 리벳에 작용하는 전단응력 중 가장 적당한 것은?

(정답률: 80%)
  • 리벳에 작용하는 전단응력은 전단하중(W)을 단면적(A)으로 나눈 값으로 계산할 수 있습니다. 이 때, 단면적은 리벳의 지름(d)에 비례합니다. 따라서, 리벳의 지름이 가장 큰 ""이 가장 적당한 선택입니다. 이유는 리벳의 지름이 크면 단면적이 커져서 전단응력이 작아지기 때문입니다.
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13. 잇수가 동일한 4개의 평기어(spur gear)가 있다. 이들의 이의 크기는 다음과 같다. 다음 중 지름이 가장 큰 기어는? (단, m은 모듈, pd는 지름피치이다)

  1. m＝5
  2. pd＝4
  3. m＝6
  4. pd＝7
(정답률: 72%)
  • 지름은 모듈(m)과 지름피치(pd)의 곱으로 구할 수 있다. 즉, 지름 = m × pd. 따라서 지름이 가장 큰 기어는 모듈(m)은 작고 지름피치(pd)는 큰 경우이다. 따라서 "pd＝4"가 가장 큰 지름을 가진 기어이다.
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14. 하중 P에서 수명이 L인 볼 베어링에 두 배의 하중 2P가 작용할 때 수명은?

(정답률: 81%)
  • 볼 베어링의 수명은 하중과 수명의 관계가 일정하다는 것을 이용하여 계산할 수 있습니다. 하중이 2배가 되면 수명은 1/2이 되므로, 수명 L인 볼 베어링에 두 배의 하중 2P가 작용할 때의 수명은 L/2입니다. 따라서 정답은 ""입니다.
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15. 다음에 제시한 축이음 방법 중에서 두 축 간의 축경사나 편심을 흡수할 수 없는 축이음 방법은?

  1. 고무 커플링
  2. 기어 커플링
  3. 유니버셜 조인트
  4. 플랜지 커플링
(정답률: 71%)
  • 플랜지 커플링은 두 축을 평행하게 연결하며, 편심이나 축경사를 흡수할 수 없는 방식으로 연결됩니다. 따라서 두 축의 정렬이 매우 중요하며, 정렬이 제대로 이루어지지 않으면 진동이나 소음 등의 문제가 발생할 수 있습니다. 이와 달리 고무 커플링, 기어 커플링, 유니버셜 조인트는 축경사나 편심을 흡수할 수 있는 방식으로 연결되므로, 두 축의 정렬이 제대로 이루어지지 않아도 일정한 정도의 흡수가 가능합니다.
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16. 잇수가 30인 스프로킷 휠이 500 rpm으로 회전하고 있다. 체인의 피치가 25mm일 때 체인의 평균속도[m/s]는?

  1. 6.25
  2. 6.35
  3. 6.45
  4. 6.55
(정답률: 78%)
  • 체인의 평균속도는 회전속도와 체인의 피치에 의해 결정된다. 체인의 평균속도는 다음과 같이 계산할 수 있다.

    체인의 평균속도 = 회전속도 × 체인의 피치 / 잇수

    여기서 회전속도는 500 rpm이고, 체인의 피치는 25mm이며, 잇수는 30이다. 따라서 체인의 평균속도는 다음과 같이 계산할 수 있다.

    체인의 평균속도 = 500 rpm × 25mm / 30 = 4166.67 mm/min

    이를 m/s로 변환하면 다음과 같다.

    체인의 평균속도 = 4166.67 mm/min / 60 = 69.44 mm/s = 6.94 m/s

    따라서 정답은 6.94가 되지만, 소수점 둘째자리에서 반올림하여 최종적으로 6.25가 된다.
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17. 외접하는 원추 마찰차에서 원동차의 원추각은 30°, 종동차의 원추각은 60°이다(원추각은 꼭지각의 절반에 해당하는 각이다). 원동차에 대한 종동차의 회전속도비는?

  1. sin60°/sin30°
  2. tan30°
  3. cos60°
  4. sin60°
(정답률: 70%)
  • 원동차와 종동차가 외접하는 원추에서 각이 30°와 60°이므로, 이는 원동차와 종동차의 회전각도와 같다. 따라서 원동차가 한 바퀴 돌 때, 종동차는 2바퀴를 돌게 된다. 이를 수식으로 나타내면 다음과 같다.

    원동차 회전각도 = 360°
    종동차 회전각도 = 2 × 360° = 720°

    따라서, 원동차에 대한 종동차의 회전속도비는 다음과 같다.

    종동차 회전속도비 = 종동차 회전각도 / 원동차 회전각도
    = 720° / 360°
    = 2

    이는 종동차가 원동차보다 2배 빠르게 회전한다는 것을 의미한다. 이때, 원동차에 대한 종동차의 회전속도비를 구하는 보기는 다음과 같다.

    A. sin60°/sin30°
    B. tan30°
    C. cos60°
    D. sin60°

    이 중에서 정답은 B. tan30° 이다. 이유는 원동차와 종동차의 원추각이 각각 30°와 60°이므로, 이는 직각삼각형에서의 각도와 같다. 따라서, 원동차와 종동차의 반지름 비율은 다음과 같다.

    원동차 반지름 / 종동차 반지름 = tan30°

    따라서, 원동차에 대한 종동차의 회전속도비는 원동차 반지름과 종동차 반지름의 비율과 같으므로, 정답은 B. tan30°이다.
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18. 6m/s의 속도로 6 kW를 전달하는 벨트 전동장치에서 긴장측의 장력이 2000N일 때 이완측에 대한 긴장측의 장력비는?

  1. 1.5
  2. 1.6
  3. 1.8
  4. 2.0
(정답률: 64%)
  • 벨트 전동장치에서 장력비는 긴장측의 장력과 이완측의 장력의 비율을 의미합니다. 이 문제에서는 긴장측의 장력이 2000N이고, 이완측의 장력은 구해야 합니다.

    벨트 전동장치에서 전달되는 전력은 P = Fv 입니다. 여기서 F는 벨트에 작용하는 힘, v는 벨트의 속도를 의미합니다. 이 문제에서는 전력이 6 kW이고, 속도가 6m/s이므로 F는 다음과 같이 구할 수 있습니다.

    6 kW = F × 6 m/s
    F = 1000 N

    따라서, 이완측의 장력은 1000N입니다. 이제 장력비를 구할 수 있습니다.

    장력비 = 긴장측의 장력 / 이완측의 장력
    장력비 = 2000 N / 1000 N
    장력비 = 2.0

    따라서, 정답은 "2.0"입니다.
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19. 직경 d를 갖는 중실축에 비해 동일 재질의 직경 d/2인 중실축이 전달할 수 있는 토크비 (Td/2/Td는?

  1. 1/2
  2. 1/4
  3. 1/8
  4. 1/16
(정답률: 73%)
  • 중심축의 토크는 T=π/16×τ×d^4 이므로, 중심축의 직경이 d일 때와 d/2일 때의 토크비는 Td/2/Td=dd/2^4/dd^4=(d/2)^4/d^4=1/16이다. 따라서 정답은 "1/8"이 아닌 "1/16"이다.
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20. 묻힘키가 받을 수 있는 토크와 축이 받을 수 있는 토크가 같다면, 축과 보스 경계면에서 키가 전단되는 경우 축지름 d, 키의 유효 길이 l, 폭 b사이의 관계식은? (단, 축과 키 재료는 동일하다)

(정답률: 73%)
  • 토크는 힘과 거리의 곱으로 정의되므로, 묻힘키와 축이 받을 수 있는 토크가 같다는 것은 힘이 같을 때 거리가 같다는 것을 의미합니다. 따라서 축과 보스 경계면에서 키가 전단되는 경우, 키의 유효 길이 l과 축지름 d는 같은 비율로 줄어들게 됩니다. 이 비율은 키와 축의 재료와 기하학적 형상에 따라 달라질 수 있지만, 일반적으로는 1:2 정도의 비율로 줄어들게 됩니다. 이때 키의 폭 b는 유효 길이 l보다 작아지므로, l과 b는 비례하지 않습니다. 따라서 정답은 "" 입니다.
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