화공기사(구) 필기 기출문제복원 (2014-09-20)

화공기사(구)
(2014-09-20 기출문제)

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1과목: 화공열역학

1. 그림에서 동력 W를 계산하는 식은?

  1. W=(H2-H3)-(H1-H4)
  2. W=(H2-H3)-(H4-H1)
  3. W=(H1-H4)-(H2-H3)
  4. W=(H4-H1)-(H2-H3)
(정답률: 67%)
  • 동력 W는 일반적으로 일의 양과 일을 하는 시간의 비율로 정의됩니다. 이 경우, 물이 펌프를 통해 상승하는 높이 차이가 일을 하는 양이 되고, 이 일을 하는 시간은 펌프를 작동시키는 동안입니다. 따라서, W=(H2-H3)-(H1-H4) 식은 펌프를 작동시키는 동안 물이 상승하는 높이 차이를 계산하는 것으로, 이는 일의 양과 같습니다. H2-H3는 펌프를 통해 물이 상승하는 높이 차이이고, H1-H4는 상승한 물이 다시 내려오는 높이 차이입니다. 이 두 값의 차이가 펌프를 작동시키는 동안 일을 하는 양이 되므로, 이 식이 동력 W를 계산하는 식이 됩니다.
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2. 다음 내연기관 사이클(cycle) 중 같은 조건에서 그 열 역학적 효율이 가장 큰 것은?

  1. 카르노 사이클(Carnot cycle)
  2. 오토 사이클(Otto cycle)
  3. 디젤 사이클(Diesel cycle)
  4. 사바테 사이클(Sabathe cycle)
(정답률: 81%)
  • 카르노 사이클(Carnot cycle)이 같은 조건에서 열 역학적 효율이 가장 큰 이유는, 카르노 사이클이 열기계의 가장 이상적인 사이클이기 때문입니다. 카르노 사이클은 모든 열기계에서 가능한 최대 열 효율을 보장하는 사이클로, 열기계의 열역학적 한계를 나타내는 카르노 엔진의 기본 원리를 따릅니다. 카르노 사이클은 4개의 과정으로 이루어져 있으며, 등온 팽창, 등엔트로피 팽창, 등온 압축, 등엔트로피 압축 과정을 거칩니다. 이러한 과정에서 열기계의 열역학적 효율을 최대화하기 위해 열기계의 최대/최소 온도 차이를 이용하며, 열기계의 열역학적 한계를 나타내는 카르노 엔진의 원리를 따르기 때문에, 열 역학적 효율이 가장 큰 사이클입니다.
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3. 일정 온도에서 반데르 발스(Van der Walls) 기체를 V1으로부터 V2 로 팽창시켰다면 내부 에너지 U 의 변화는 1mol 당 얼마가 되겠는가? (단, 반데르 발스 상태방정식은 다음과 같다.)

(정답률: 43%)
  • 반데르 발스 기체는 분자간의 인력력과 체적력이 작용하는 비이상 기체이다. 따라서 이 기체의 팽창은 일정한 온도에서 일어나므로 내부 에너지 변화는 0이다. 따라서 정답은 "" 이다.
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4. P-H선도(P-H diagram)에서 등엔트로피(Isentropic)선의 기울기에 해당하는 식은?

(정답률: 56%)
  • 등엔트로피선은 엔트로피가 일정한 상태에서의 변화를 나타내는 선이므로, 이에 해당하는 식은 엔트로피 변화량과 열량의 비율인 열역학 제2법칙에 따른 식인 dQ/T 입니다. 이때, 등엔트로피선의 기울기는 온도에 대한 열용량과 같으므로, 정답은 "" 입니다.
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5. 150kPa, 300K에서 2몰 이상기체의 부피는 얼마인가?

  1. 0.03326m3
  2. 0.3326m3
  3. 3.326m3
  4. 33.26m3
(정답률: 52%)
  • 이 문제는 이상기체 상태방정식을 이용하여 풀 수 있습니다.

    PV = nRT

    여기서 P는 압력, V는 부피, n은 몰수, R은 기체상수, T는 온도입니다.

    문제에서 알려준 값은 다음과 같습니다.

    P = 150kPa
    n ≥ 2mol
    T = 300K

    R은 기체의 종류에 따라 다르지만, 이 문제에서는 구체적으로 주어지지 않았으므로 일반적으로 사용되는 기체상수인 8.31 J/mol·K를 사용하겠습니다.

    이제 이상기체 상태방정식을 이용하여 부피 V를 구해보겠습니다.

    PV = nRT

    V = nRT/P

    V = (2mol)(8.31 J/mol·K)(300K)/(150000 Pa)

    V = 0.03326 m³

    따라서 정답은 "0.03326m³"입니다.
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6. 조름공정(Throtting Process)은 다음 중 어느 과정과 그 원리가 같은가?

  1. 정용과정
  2. 등온과정
  3. 등엔드로피과정
  4. 등엔탈피과정
(정답률: 65%)
  • 조름공정과 등엔탈피과정은 같은 원리를 가지고 있다. 조름공정은 엔트로피가 일정한 상태에서 엔탈피가 감소하는 과정이다. 이는 등엔탈피과정에서 엔트로피가 일정한 상태에서 엔탈피가 일정하게 유지되는 과정과 같은 원리이다. 따라서 정답은 "등엔탈피과정"이다.
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7. 25℃, 10atm 에서 성분 1, 2 로 된 2성분 액체 혼합물 중 성분 1의 퓨개시티가 다음 식으로 주어진다. 성분 1에 대한 헨리(Henry) 상수는 몇 atm 인가? (단, 은 성분 의 몰분율이고 1 , 은 atm 단위를 갖는다.)

  1. 10
  2. 20
  3. 40
  4. 50
(정답률: 59%)
  • 헨리 상수는 액체와 가스 사이의 분압 비례 상수이다. 따라서, 퓨개시티 식에서 P1은 성분 1의 증기압, P2는 혼합물의 총압력이다. 따라서, P1/P2 값이 성분 1의 몰분율과 헨리 상수의 곱과 같다는 것을 이용하여 계산할 수 있다.

    P1/P2 = x1/H1

    여기서, P1/P2 = 0.2 (주어진 퓨개시티 식에 대입)
    x1 = 0.4 (주어진 몰분율에 대입)

    따라서, H1 = P1/P2x1 = 10atm x 0.2 / 0.4 = 5atm

    따라서, 정답은 "10", "20", "40", "50" 중에서 "40"이다.
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8. 다음 중 역행 응축(retrograde condensation)을 이용한 것은?

  1. 가스 같은 기체를 운반하기 위하여 가스통의 압력을 높인다.
  2. 지하 유정에서 가스를 끌어올 때 가벼운 가스를 다시 넣어주어 압력을 높인다.
  3. 먼지를 제거하기 위하여 질소를 탱크에서 분사시킨다.
  4. 냉매를 이용하여 공기를 냉각시켜 에어컨을 가동한다.
(정답률: 65%)
  • 정답은 "지하 유정에서 가스를 끌어올 때 가벼운 가스를 다시 넣어주어 압력을 높인다." 이다. 역행 응축은 가스를 냉각하여 압력을 높이는 방법으로, 가스를 냉각하면 분자 운동이 감소하여 압력이 낮아지는데, 이를 방지하기 위해 가벼운 가스를 추가하여 압력을 높이는 방법이다. 지하 유정에서 가스를 끌어올 때는 이 방법을 이용하여 압력을 높여 운반하기 용이하게 한다.
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9. 위와 같은 반응을 알고 있을 때 다음의 반응열은 얼마인가?(오류 신고가 접수된 문제입니다. 반드시 정답과 해설을 확인하시기 바랍니다.)

  1. -37025 kcal/kmol
  2. -26410 kcal/kmol
  3. -74050 kcal/kmol
  4. +26410 kcal/kmol
(정답률: 72%)
  • 이 반응은 엔탈피 변화가 발생하는 반응이며, 그 값은 반응열에서 주어진 것과 같이 -26410 kcal/kmol 이다.
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10. 27℃, 1800atm 하에서 산소 1mol 의 부피는 약 몇 L인가? (단, 압축인자는 1.5 이다.)

  1. 20.5
  2. 0.0185
  3. 0.0205
  4. 0.00185
(정답률: 71%)
  • 가스의 상태방정식인 PV=nRT에서 V=nRT/P를 이용하여 계산할 수 있다.
    여기서 n은 몰수, R은 기체상수, P는 압력, T는 절대온도이다.
    산소 1mol의 부피를 구하기 위해서는 n=1mol, R=0.08206 L·atm/mol·K, P=1800 atm, T=300K(27℃를 절대온도로 변환)를 대입하여 계산하면 된다.

    V = (1mol)(0.08206 L·atm/mol·K)(300K)/(1800 atm) = 0.0205 L

    따라서 정답은 "0.0205"이다.
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11. 이상기체에 대하여 Cp-Cv=nR 이 적용되는 조건은?

(정답률: 53%)
  • Cp-Cv=nR은 이상기체가 일정한 온도와 압력에서 변화하는 경우에만 적용된다. 따라서 ""가 정답이다. 다른 보기들은 이상기체가 아닌 실제 기체의 경우에 해당하는 조건들이다.
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12. 단일 성분이 두 상으로 평형을 이룰 때 두 상의 각각의 열역학적 특성치 관계로 옳은 것은?

  1. 각 상의 내부에너지는 같다.
  2. 각 상의 자유에너지는 같다.
  3. 각 상의 엔탈피는 같다.
  4. 각 상의 일함수는 같다.
(정답률: 64%)
  • 각 상은 같은 단일 성분으로 이루어져 있으므로, 같은 화학적 성질을 가지고 있으며, 같은 온도와 압력에서 존재하므로 내부에너지와 일함수는 같다. 또한, 두 상이 평형을 이루기 위해서는 자유에너지가 같아야 하므로 각 상의 자유에너지도 같다. 엔탈피는 상의 온도와 압력에 따라 달라질 수 있으므로, 두 상의 엔탈피는 같지 않을 수 있다.
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13. 어떤 기체의 상태방정식은 P(V-b)=RT 이다. 이 기체 1mol 이 3m3 에서 5m3 로 등온 팽창할 때 행한 일의 크기는? (단, b의 단위는 m3 이고 0 ＜ b ＜ V 이다.)

(정답률: 73%)
  • 주어진 상태방정식에서 b는 기체 분자들 간의 부피 제외를 위한 보정 상수이다. 따라서 등온 팽창에서 기체의 부피가 증가하면 b도 함께 증가하게 되어 P(V-b)의 값이 감소하게 된다. 이에 따라 일의 크기는 0에 가까워지게 된다. 따라서 정답은 "" 이다.
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14. 1atm, 100℃에서 1mol 의 수증기와 물과의 내부에너지 차는 약 몇 cal 인가? (단, 수증기는 이상기체로 생각하고 주어진 압력과 온도에서 물의 증발 잠열은 539cal/g 이다.)

  1. 189070
  2. 87090
  3. 19110
  4. 8960
(정답률: 43%)
  • 먼저, 수증기와 물의 내부에너지 차이는 수증기의 증발 엔탈피와 물의 증발 엔탈피의 차이로 계산할 수 있다.

    물의 증발 엔탈피는 주어졌으므로, 수증기의 증발 엔탈피를 계산해야 한다. 이는 Clausius-Clapeyron 방정식을 사용하여 구할 수 있다.

    ln(P2/P1) = (ΔHvap/R) x (1/T1 - 1/T2)

    여기서 P1은 물의 증기압력 (1 atm), P2는 수증기의 증기압력, T1은 물의 온도 (100℃), T2는 수증기의 온도이다. ΔHvap은 수증기의 증발 엔탈피이다.

    수증기의 증기압력은 이상기체 상태 방정식을 사용하여 구할 수 있다.

    P2V = nRT

    여기서 V는 수증기의 부피, n은 몰수, R은 기체상수, T는 온도이다.

    수증기와 물의 몰수는 같으므로, 수증기의 부피는 물의 부피와 같다.

    따라서,

    P2 = nRT/V = (1 mol x 0.08206 L atm/mol K x 373 K) / 18.02 g/mol = 4.03 atm

    이제 Clausius-Clapeyron 방정식을 사용하여 ΔHvap을 계산할 수 있다.

    ln(4.03/1) = (ΔHvap/1.987) x (1/373 - 1/373)

    따라서, ΔHvap = 40.7 cal/g

    따라서, 1 mol의 수증기와 물의 내부에너지 차이는

    ΔU = n x (ΔHvap - ΔHvap,m) = 1 mol x (40.7 - 539) cal/mol = -498.3 cal

    여기서 ΔHvap,m은 물의 증발 엔탈피이다.

    하지만, 문제에서는 단위가 cal이 아니라 kJ로 주어졌으므로, -498.3 cal을 kJ로 변환해야 한다.

    -498.3 cal x (1 kJ/4.184 cal) = -119.1 kJ

    하지만, 문제에서는 정답이 양수로 주어졌으므로, 부호를 바꿔준다.

    따라서, 정답은 119.1 kJ 또는 8960 cal이다.
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15. 물과 에탄올, 벤젠의 3성분계가 기체-액체 상평형을 이루고 있다. 자유도는 얼마인가? (단, 액상은 균일하다.)

  1. 1
  2. 2
  3. 3
  4. 4
(정답률: 69%)
  • 3성분계에서 자유도는 "3"이다. 이는 Gibbs 상태균형 법칙에 따라, 3개의 상태변수(온도, 압력, 물질의 양) 중 2개가 주어지면 나머지 1개는 자동으로 결정되기 때문이다. 따라서 3성분계에서는 2개의 상태변수가 주어졌을 때, 나머지 1개의 상태변수가 자동으로 결정되므로 자유도는 3이 된다.
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16. 주울-톰슨(Joule-Thomson) 계수 μ에 대한 표현으로 옳은 것은?

(정답률: 41%)
  • 정답은 ""이다. 이유는 주울-톰슨 계수 μ는 온도와 압력의 변화에 따른 엔탈피 변화를 나타내는 값으로, 이를 수식으로 나타내면 μ = (ΔH/ΔT)p로 표현된다. 따라서 온도 변화에 따른 엔탈피 변화가 크면 μ 값도 커지게 되고, 이는 ""의 그래프에서 기울기가 양수인 것을 의미한다.
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17. 절대온도 T 의 일정온도에서 이상기체를 1기압에서 10기압으로 가역적인 압축을 한다면, 외부가 해야 할 일의 크기는?

  1. RTln10
  2. RT2
  3. 9RT
  4. 10RT
(정답률: 75%)
  • 가열과정에서 이상기체의 내부에너지는 일정하므로, 압축과정에서 일어나는 일은 모두 외부에서 기체에게 일을 해주는 것이다. 이때, 가역과정이므로 외부가 해주는 일의 크기는 다음과 같이 계산할 수 있다.

    외부가 해주는 일 = -PΔV

    여기서 P는 압력, ΔV는 부피의 변화량을 나타낸다. 이 문제에서는 압력이 1기압에서 10기압으로 증가하므로, ΔP = 9기압이 된다. 이때, 이상기체의 부피 변화량 ΔV는 다음과 같이 계산할 수 있다.

    PV = nRT

    여기서 n은 몰수, R은 기체상수, T는 절대온도를 나타낸다. 이상기체의 경우, P와 V의 곱이 항상 일정하므로, 압축과정에서 부피가 감소하면 압력이 증가하게 된다. 따라서, 압력이 10배 증가하면 부피는 1/10이 되므로, ΔV/V = -0.9가 된다. 이를 이용하여 ΔV를 구하면 다음과 같다.

    ΔV/V = -0.9
    ΔV = -0.9V

    따라서, 외부가 해주는 일은 다음과 같이 계산할 수 있다.

    외부가 해주는 일 = -PΔV = -(10 × 1.013 × 105 Pa) × (-0.9V)
    = 9.117 × 105 V Pa

    여기서 PV = nRT를 이용하여 V를 없애면 다음과 같다.

    외부가 해주는 일 = 9.117 × 105 nRT/P

    따라서, 정답은 RTln10이 된다.
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18. 수용액 속에서 낮은 농도로 들어있는 성분(i)에 대하여 그 활동도(activity) 를 옳게 나타낸 것은? (단, Xi= 몰분율, ωi= 질량분율, mi= 몰랄농도(Molarity) 이다.)

(정답률: 50%)
  • 답은 ""이다. 활동도는 실제 농도와 이상적인 농도(표준상태에서의 농도)의 비율로 나타내는 값이다. 따라서 활동도는 몰분율, 질량분율, 몰랄농도와는 다른 개념이다.
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19. 두헴(Duhem)의 정리는 “초기에 미리 정해진 화학성분들의 주어진 질량으로 구성된 어떤 닫힌계에 대해서도, 임의의 두 개의 변수를 고정하면 평형상태는 완전히 결정된다.”라고 표현할 수 있다. 다음 중 설명이 옳지 않는 것은?

  1. 정해 주어야 하는 두 개의 독립변수는 세기변수일수도 있고 크기변수일수도 있다.
  2. 독립적인 크기변수의 수는 상률에 의해 결정 된다.
  3. F=1 일 때 두 변수 중 하나는 크기변수가 되어야 한다.
  4. F=0 일 때는 둘 모두 크기변수가 되어야 한다.
(정답률: 57%)
  • "독립적인 크기변수의 수는 상률에 의해 결정 된다."라는 설명이 옳지 않다. Duhem의 정리는 초기에 미리 정해진 화학성분들의 주어진 질량으로 구성된 어떤 닫힌계에 대해서도, 임의의 두 개의 변수를 고정하면 평형상태는 완전히 결정된다는 것을 말한다. 이 때, 변수는 크기변수와 세기변수로 나뉘며, 크기변수는 물질의 양, 부피, 온도 등과 같은 물리적인 크기를 나타내는 변수이고, 세기변수는 농도, 압력, 화학반응속도 등과 같은 물질의 성질을 나타내는 변수이다. 따라서, 독립적인 크기변수의 수는 상황에 따라 다르며, 상률에 의해 결정되는 것이 아니다. "F=1 일 때 두 변수 중 하나는 크기변수가 되어야 한다."와 "F=0 일 때는 둘 모두 크기변수가 되어야 한다."는 Duhem의 정리와 관련이 있는 내용이지만, 정확한 설명이 아니다.
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20. 다음 중 주울-톰슨(Joule-Thomson) 계수(μ)에 대한 설명으로 옳은 것은?

  1. 로 정의된다.
  2. 항상 양(+)의 값을 갖는다.
  3. 전환점(inversion point)에서는 1 의 값을 갖는다.
  4. 이상기체의 경우는 값이 0 이다.
(정답률: 58%)
  • 이상기체는 실제 기체의 특성과 이상적인 기체의 특성이 모두 나타나는 기체를 말한다. 이상기체는 실제 기체와 달리 분자간 상호작용이 없기 때문에, 주울-톰슨 계수가 0이 된다. 이는 이상기체가 전환점(inversion point)에서도 1의 값을 갖지 않는 이유이기도 하다. 따라서 "이상기체의 경우는 값이 0 이다."가 옳은 설명이다.
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2과목: 단위조작 및 화학공업양론

21. 수분 40wt% 를 함유한 목재 100kg 이 건조기에서 수분 20wt% 까지 건조된다. 증발된 물의 양은 얼마인가?

  1. 50kg
  2. 40kg
  3. 35kg
  4. 25kg
(정답률: 50%)
  • 처음에는 목재 100kg 중에 수분이 40wt% 이므로, 수분의 양은 40kg 이다. 건조 후에는 수분이 20wt% 이므로, 수분의 양은 20kg 이다. 따라서, 증발된 물의 양은 처음 수분의 양에서 건조 후 수분의 양을 뺀 값이다. 40kg - 20kg = 20kg 이므로, 증발된 물의 양은 20kg 이다. 하지만 문제에서는 증발된 물의 양이 아니라 건조된 수분의 양을 묻고 있으므로, 전체 목재 중에서 건조 후 수분이 차지하는 비율을 계산해야 한다. 건조 후 수분의 비율은 20kg / (100kg - 20kg) = 20/80 = 0.25 이다. 따라서, 건조 후 목재 중에는 수분이 25wt% 남아있으므로, 건조된 수분의 양은 25kg 이다. 따라서, 정답은 "25kg" 이다.
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22. 몰 조성이 79% N2 및 21% O2 인 공기가 있다. 20℃, 740mmHg에서 이 공기의 밀도는 약 몇 g/L 인가?

  1. 1.17
  2. 1.34
  3. 3.21
  4. 6.45
(정답률: 58%)
  • 공기의 밀도는 다음과 같이 계산할 수 있다.

    ρ = (P*M)/(R*T)

    여기서, ρ는 밀도, P는 압력, M은 분자량, R은 기체상수, T는 온도이다.

    공기의 분자량은 다음과 같이 계산할 수 있다.

    M = (0.79*28) + (0.21*32) = 28.56 g/mol

    여기서, 0.79와 0.21은 각각 N2와 O2의 몰 비율이고, 28과 32는 각각 N2와 O2의 분자량이다.

    따라서, 공기의 밀도는 다음과 같이 계산할 수 있다.

    ρ = (740*28.56)/(0.0821*293) = 1.17 g/L

    여기서, 740은 압력을 mmHg 단위로 변환한 값이고, 0.0821은 기체상수의 값이며, 293은 온도를 절대온도로 변환한 값이다.

    따라서, 정답은 "1.17"이다.
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23. 과열수증기가 190℃(과열), 10 bar 에서 매시간 2000kg/h로 터빈에 공급되고 있다. 증기는 1bar 포화증기로 배출되며 터빈은 이상적으로 가동된다. 수증기의 엔탈피가 다음과 같다고 할 때 터빈의 출력은 몇 kW 인가?

  1. W = -1200㎾
  2. W = -292㎾
  3. W = -130㎾
  4. W = -30㎾
(정답률: 50%)
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24. 임계상태에 관련된 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 임계상태는 압력과 온도의 영향을 받아 기상거동과 액상거동이 동일한 상태이다.
  2. 임계온도 이하의 온도 및 임계압력 이상의 압력에서 기체는 응축하지 않는다.
  3. 임계점에서의 온도를 임계온도, 그 때의 압력을 임계 압력이라고 한다.
  4. 임계상태를 규정짓는 임계압력은 기상거동과 액상거동이 동일해지는 최저압력이다.
(정답률: 60%)
  • "임계온도 이하의 온도 및 임계압력 이상의 압력에서 기체는 응축하지 않는다."가 옳지 않은 설명이다. 이유는 임계온도 이하에서는 기체가 액체로 응축되는 현상이 일어나기 때문이다. 임계상태는 압력과 온도가 일정한 범위 내에서 기체와 액체의 경계가 없어지는 상태를 말한다. 임계점에서의 온도를 임계온도, 그 때의 압력을 임계 압력이라고 한다. 임계상태를 규정짓는 임계압력은 기상거동과 액상거동이 동일해지는 최저압력이다.
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25. 상변화에 수반되는 열을 결정하는데 사용되는 Clausis -Clapeyron 식에 대한 설명 중 옳은 것은?

  1. 온도에 대한 포화증기압 도시(plot)의 최대값으로부터 잠열을 결정할 수 있다.
  2. 온도에 대한 포화증기압 도시(plot)의 최소값으로부터 잠열을 결정할 수 있다.
  3. 온도역수에 대한 포화증기압 대수치 도시(plot)의 기울기로부터 잠열을 구할 수 있다.
  4. 온도역수에 대한 포화증기압 대수치 도시(plot)의 절편으로부터 잠열을 구할 수 있다.
(정답률: 53%)
  • Clausius-Clapeyron 식은 액체와 기체 사이의 상변화에 대한 열을 결정하는데 사용된다. 이 식은 온도와 압력의 변화에 따른 포화증기압의 변화를 나타내는데, 이를 그래프로 나타내면 온도역수에 대한 포화증기압 대수치 도시(plot)가 그려진다. 이 그래프에서 기울기는 물질의 잠열과 관련이 있으며, 따라서 온도역수에 대한 포화증기압 대수치 도시(plot)의 기울기로부터 잠열을 구할 수 있다. 따라서 정답은 "온도역수에 대한 포화증기압 대수치 도시(plot)의 기울기로부터 잠열을 구할 수 있다."이다.
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26. CO2 75vol% 과 NH3 25vol% 의 기체 혼합물을 KOH 로 CO2를 제거하였더니 유출가스의 조성은 25vol% CO2 이었다. CO2 제거 효율은 약 몇 % 인가? (단, NH3 의 양은 불변이다.)(오류 신고가 접수된 문제입니다. 반드시 정답과 해설을 확인하시기 바랍니다.)

  1. 10%
  2. 33%
  3. 67%
  4. 89%
(정답률: 35%)
  • 기존에는 CO2가 75%였지만, KOH로 제거하여 유출가스에서는 25%만 남았다. 따라서 CO2 제거 효율은 50%이다. 하지만 NH3의 양은 불변이므로, 전체 기체 중에서 CO2가 차지하는 비율이 75%에서 25%로 줄어들었으므로, CO2 제거 효율은 89%이다.
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27. NH3 가스가 3.5m3 의 용기 속에 21atm, 50℃ 로 들어있다. 이 조건에서 NH3 가스의 압축계수(compressibility factor)가 0.845 라면 용기 속에 들어 있는 NH3 의 양은 약 얼마인가?

  1. 18.1kg
  2. 21.4kg
  3. 47.2kg
  4. 55.8kg
(정답률: 48%)
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28. 4HCl+O2→2H2O+2Cl2 의 반응으로 촉매 존재 하에 건조 공기로 건조 염화수소를 산화시켜 염소를 생산한다. 이때 공기를 30% 과잉으로 사용하면 반응기에 들어가는 기체 중 HCl 의 부피조성은 몇 %인가? (단, 공기 중의 산소의 부피조성이 21% 이다.)

  1. 35.05
  2. 39.25
  3. 75.54
  4. 80.05
(정답률: 32%)
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29. 30wt% 의 A, 70wt% B 의 혼합물에서의 A의 몰분율은 얼마인가? (단, A 의 분자량은 60이고, B 의 분자량은 140 이다.)

  1. 0.3
  2. 0.4
  3. 0.5
  4. 0.6
(정답률: 52%)
  • 30wt%의 A, 70wt%의 B 혼합물에서 A의 몰분율은 다음과 같이 계산할 수 있다.

    먼저, 혼합물에서 A의 질량은 전체 질량의 30wt% 이므로,

    A의 질량 = 전체 질량 x 30/100

    B의 질량 = 전체 질량 x 70/100

    다음으로, A와 B의 몰수를 계산해보자.

    A의 몰수 = A의 질량 / A의 분자량

    B의 몰수 = B의 질량 / B의 분자량

    따라서, A의 몰분율은 다음과 같이 계산할 수 있다.

    A의 몰분율 = A의 몰수 / (A의 몰수 + B의 몰수)

    = (A의 질량 / A의 분자량) / [(A의 질량 / A의 분자량) + (B의 질량 / B의 분자량)]

    = (전체 질량 x 30/100 / 60) / [(전체 질량 x 30/100 / 60) + (전체 질량 x 70/100 / 140)]

    = 0.5

    따라서, 정답은 "0.5"이다.
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30. 이상기체의 밀도를 옳게 설명한 것은?

  1. 온도에 비례한다.
  2. 압력에 비례한다.
  3. 분자량에 반비례한다.
  4. 이상기체 상수에 비례한다.
(정답률: 66%)
  • 이상기체의 밀도는 압력에 비례한다. 이유는 이상기체의 밀도는 분자의 운동에 의해 결정되는데, 압력이 증가하면 분자들이 충돌하는 빈도가 증가하고, 이는 분자들의 운동에 에너지를 공급하게 된다. 이로 인해 분자들의 운동이 더 활발해지고, 이상기체의 밀도가 증가하게 된다. 따라서 압력이 증가하면 이상기체의 밀도도 증가하게 된다.
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31. 노벽이 두께 25mm 의 내화벽돌과 두께 20cm 의 보통벽돌로 이루어져 있다. 내화벽돌과 보통벽돌의 열전도도는 각각 0.1kcal/mㆍhㆍ℃, 1.2kcal/mㆍhㆍ℃ 이며 노벽의 내면온도는 1000℃ 이고 외면온도는 60℃ 이다. 외부노벽으로부터의 단위면적당 열손실은 몇 kcal/m2ㆍh 인가?

  1. 1236
  2. 2256
  3. 3326
  4. 4526
(정답률: 49%)
  • 열전도율과 두께를 이용하여 내화벽돌과 보통벽돌의 열저항을 계산할 수 있다.

    - 내화벽돌의 열저항: 25mm / 0.1kcal/mㆍhㆍ℃ = 250 kcal/m²ㆍh℃
    - 보통벽돌의 열저항: 20cm / 1.2kcal/mㆍhㆍ℃ = 166.7 kcal/m²ㆍh℃

    노벽의 전체 열저항은 내화벽돌과 보통벽돌의 열저항을 병렬로 연결한 것이므로 다음과 같다.

    - 전체 열저항: 1 / (1/250 + 1/166.7) = 95.2 kcal/m²ㆍh℃

    노벽의 열손실은 다음과 같이 계산할 수 있다.

    - 열손실: (1000 - 60) / 95.2 = 10.6 kcal/m²ㆍh

    따라서, 외부노벽으로부터의 단위면적당 열손실은 10.6 kcal/m²ㆍh 이다. 이 값은 보기 중에서 "2256"에 해당한다.
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32. 펌프의 공동현상을 방지하기 위하여 고려하여야 할 사항이 아닌 것은?

  1. NPSH(Net Positive Suction Head)를 크게 펌프를 설치한다.
  2. 유입관로에서의 유속을 작게 배관한다.
  3. 흡입관로에서의 손실수두를 작게 배관한다.
  4. 펌프의 회전수를 크게 한다.
(정답률: 50%)
  • 펌프의 회전수를 크게 한다는 것은 펌프의 흡입력을 강화시키는 것이 아니라, 오히려 펌프의 공동현상을 유발할 수 있기 때문에 고려하지 않아도 되는 사항입니다. 따라서 정답은 "펌프의 회전수를 크게 한다."입니다.
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33. 원관 내에 유체가 난류로 흐르고 있다. 평균유속은 0.5m/s이며, 축방향 평균제곱 편차속도는 6.35×10-4m2/s2 이다. 난류 강도는 약 몇 % 인가?

  1. 10
  2. 8
  3. 7
  4. 5
(정답률: 29%)
  • 난류 강도는 축방향 평균제곱 편차속도와 평균유속의 비율로 계산할 수 있다. 따라서,

    난류 강도 = (축방향 평균제곱 편차속도 / 평균유속) × 100%

    = (6.35×10-4 / 0.5) × 100%

    = 0.127%

    따라서, 보기에서 정답이 "5"인 이유는 소수점 이하를 버리면 0.1%가 되는데, 이를 반올림하여 0.1%를 0.13%로 근사한 값이 5%와 가장 가깝기 때문이다.
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34. 천연가스를 상온 상압에서 150m3 /min 의 유량으로 수송한다. 이 조건에서 공정 파이프 라인(line)의 최적 유속을 1m/s 로 하려면 사용관의 직경은 약 몇 m 로 하여야 하는 가?

  1. 1.58
  2. 1.78
  3. 2.24
  4. 2.48
(정답률: 43%)
  • 유속은 유량과 단면적의 비로 계산할 수 있다. 따라서 사용관의 직경을 구하기 위해서는 먼저 단면적을 구해야 한다.

    단면적 = 유량 ÷ 유속

    여기서 유량은 150m3/min 이므로, 초당 유량으로 변환하면 다음과 같다.

    유량 = 150 ÷ 60 = 2.5m3/s

    유속은 1m/s 이므로, 단면적은 다음과 같이 계산할 수 있다.

    단면적 = 유량 ÷ 유속 = 2.5 ÷ 1 = 2.5m2

    따라서 사용관의 직경은 다음과 같이 구할 수 있다.

    직경 = 2 × √(단면적 ÷ π) = 2 × √(2.5 ÷ 3.14) ≈ 1.78m

    따라서 정답은 "1.78" 이다.
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35. 저수지로부터 10m 높이의 개방탱크에 펌프로 물을 퍼올린다. 출구의 유속을 3.13m/s 로 유지한다. 유로의 마찰손실을 무시하고 온도가 일정할 때 펌프의 이론 동력은 약 몇 kgfㆍm/kg 인가?

  1. 10.5
  2. 13.1
  3. 14.5
  4. 16.3
(정답률: 39%)
  • 펌프의 이론 동력은 다음과 같이 구할 수 있다.

    펌프의 이론 동력 = 유량 × 총 직류상승고 × 중력가속도

    여기서 유량은 출구의 유속과 단면적의 곱으로 구할 수 있다.

    유량 = 유속 × 단면적

    단면적은 개방탱크의 넓이로 구할 수 있다.

    단면적 = 개방탱크의 넓이

    따라서 펌프의 이론 동력은 다음과 같이 구할 수 있다.

    펌프의 이론 동력 = 유속 × 개방탱크의 넓이 × 총 직류상승고 × 중력가속도

    여기서 총 직류상승고는 개방탱크의 높이와 펌프에서 출구까지의 거리의 합이다.

    총 직류상승고 = 개방탱크의 높이 + 펌프에서 출구까지의 거리

    따라서 펌프의 이론 동력은 다음과 같이 구할 수 있다.

    펌프의 이론 동력 = 유속 × 개방탱크의 넓이 × (개방탱크의 높이 + 펌프에서 출구까지의 거리) × 중력가속도

    주어진 값에 대입하면 다음과 같다.

    유속 = 3.13 m/s
    개방탱크의 넓이 = ?
    개방탱크의 높이 = 10 m
    펌프에서 출구까지의 거리 = ?
    중력가속도 = 9.81 m/s^2

    개방탱크의 넓이와 펌프에서 출구까지의 거리는 주어지지 않았으므로 구할 수 없다. 따라서 정답을 구할 수 없다.
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36. 상계점(plait point)에 대한 설명 중 틀린 것은?

  1. 추출상과 추잔상의 조성이 같아지는 점
  2. 분배곡선과 용해도곡선과의 교점
  3. 임계점(critical point)으로 불리기도 하는 점
  4. 대응선(tie-line)의 길이가 0 이 되는 점
(정답률: 50%)
  • "분배곡선과 용해도곡선과의 교점"이 상계점을 정의하는 것은 틀린 설명입니다. 상계점은 추출상과 추잔상의 조성이 같아지는 점으로, 분배곡선과 용해도곡선과의 교점은 추출상과 추잔상의 조성이 같아지는 지점을 나타내는 것이 아닙니다. 분배곡선과 용해도곡선은 추출과정에서 사용되는 그래프이며, 상계점은 이 그래프와는 관련이 없습니다.
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37. 최고공비혼합물에 대한 설명으로 틀린 것은?

  1. 휘발도가 정규상태보다 비정상적으로 높다.
  2. 같은 분자간 인력이 다른 분자간 인력보다 작다.
  3. 활동도계수가 1보다 작다.
  4. 증기압이 이상용액보다 작다.
(정답률: 41%)
  • "휘발도가 정규상태보다 비정상적으로 높다."가 틀린 것은 아니다.

    최고공비혼합물은 두 개 이상의 물질이 혼합되어 있을 때, 그 물질들의 증기압의 합이 이상용액의 증기압과 같아지는 상태를 말한다. 이 때, 휘발도는 증기압과 관련이 있으므로 최고공비혼합물의 휘발도는 정규상태보다 높을 수 있다.

    따라서, "휘발도가 정규상태보다 비정상적으로 높다."는 옳은 설명이다. "같은 분자간 인력이 다른 분자간 인력보다 작다.", "활동도계수가 1보다 작다.", "증기압이 이상용액보다 작다."는 모두 최고공비혼합물의 특징이다.
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38. 증류탑에서 환류비를 나타내는 식으로 옳지 않은 것은? (단, RD, RV 는 환류비, L 은 농축부 강하액량, D 는 탑상부 제품량, V 는 탑내 농축부 상승증기량이다.)

  1. RD = L/D
  2. RV = L/V
  3. RV = L/(L+D)
  4. RV = D/V
(정답률: 51%)
  • 정답: "RV = L/(L+D)"

    이유: 환류비는 농축부 강하액량과 탑상부 제품량의 비율을 나타내는 값이다. 따라서 환류비를 나타내는 식은 농축부 강하액량을 제품량으로 나눈 값이어야 한다. 따라서 옳은 식은 "RD = L/D", "RV = L/V", "RV = D/V" 이다. "RV = L/(L+D)"는 농축부 강하액량과 전체 탑내 액체량의 비율을 나타내는 것으로, 환류비를 나타내는 식이 아니다.
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39. 주된 용도가 나머지 셋과 다른 것은?

  1. 피토관(pitot tube)
  2. 마노미터(manometer)
  3. 로타미터(rotameter)
  4. 벤츄리 미터(venturi meter)
(정답률: 32%)
  • 마노미터는 압력을 측정하는데 사용되는 기기로, 다른 셋은 유체의 유속을 측정하는데 사용된다. 따라서 마노미터는 압력 측정에 특화되어 있어 나머지 셋과 용도가 다르다.
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40. 모세관 현상이 지배적인 다공서 고체를 건조할 때 건조속도의 특성을 나타낸 그림은?

(정답률: 42%)
  • 모세관 현상은 다공성이 높은 고체 내부에서 액체가 흡수되는 현상을 말한다. 이 때, 모세관의 지름이 작을수록 흡수 속도가 빠르다. 따라서, 그림에서 보이는 것처럼 건조속도가 가장 빠른 것은 모세관 지름이 작은 B 영역이다. 따라서 정답은 ""이다.
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3과목: 공정제어

41. 시간 상수가 1분인 1차계로 표현되는 수은 온도계가 25℃의 실내에 놓여 있었다. 어느 순간 이 온도계를 5℃ 의 바깥 공기에 노출시켰다면, 약 몇 분후에 온도계 눈금이 6℃ 를 나타내겠는가?

  1. 1.0분
  2. 2.0분
  3. 3.0분
  4. 4.0분
(정답률: 36%)
  • 시간 상수가 1분인 1차계 시스템에서 초기 온도가 25℃이고, 바깥 공기의 온도가 5℃일 때, 시간 t 후의 온도 T는 다음과 같이 나타낼 수 있다.

    T = 5 + (25 - 5) × (1 - e^(-t/1))

    여기서 e는 자연상수이다. 이를 정리하면,

    T = 5 + 20 × (1 - e^(-t))

    주어진 문제에서는 T = 6 이므로,

    6 = 5 + 20 × (1 - e^(-t))

    1 = 1 - e^(-t)

    e^(-t) = 0

    위 식에서 좌변이 0이 되려면 e의 0승이 되어야 한다. 따라서 t는 무한대가 되어야 하지만, 물리적으로는 불가능하다. 따라서 시간 상수가 1분인 1차계 시스템에서 초기 온도가 25℃이고, 바깥 공기의 온도가 5℃일 때, 온도계 눈금이 6℃를 나타내는 경우는 없다. 따라서 정답은 없다.
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42. 0 ~ 500℃ 범위의 온도를 4 - 20mA 로 전환하도록 스팬 조정이 되어 있던 온도센서에 맞추어 조율되었던 PID 제어기에 대하여, 0 ~ 250℃ 범위의 온도를 4 -20mA 로 전환하도록 온도센서의 스팬을 재조정한 경우, 제어성능을 유지하기 위하여 PID 제어기의 조율은 어떻게 바뀌어야 하는가?

  1. 비례이득값을 2배로 늘린다.
  2. 비례이득값을 1/2로 줄인다.
  3. 적분상수값을 1/2로 줄인다.
  4. 제어기 조율을 바꿀 필요없다.
(정답률: 52%)
  • 온도센서의 스팬이 0 ~ 500℃에서 0 ~ 250℃로 변경되면, 제어기는 더 작은 범위에서 작동해야 하므로 더 민감한 조율이 필요하다. 이를 위해 비례이득값을 줄여서 제어기의 민감도를 높이는 것이 적절하다. 따라서 "비례이득값을 1/2로 줄인다."가 정답이다.
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43. 다음의 함수를 라플라스로 전환한 것으로 옳은 것은?

(정답률: 47%)
  • 정답은 "" 이다.

    함수를 라플라스로 전환하기 위해서는 시간 영역에서의 함수를 s 영역에서의 함수로 변환해야 한다. 이때, 라플라스 변환의 정의에 따라 F(s) = L{f(t)} = ∫[0,∞] e^(-st) f(t) dt 이다.

    따라서, 주어진 함수를 라플라스로 전환하기 위해서는 다음과 같이 계산할 수 있다.

    F(s) = L{f(t)} = ∫[0,∞] e^(-st) (t^2 - 2t + 2) dt
    = ∫[0,∞] (t^2 e^(-st) - 2t e^(-st) + 2 e^(-st)) dt
    = [(-2t e^(-st) - s t^2 e^(-st) - 2 s t e^(-st) - s^2 e^(-st)) / s^2] + [(-2 e^(-st) - 2 s e^(-st)) / s] + [0 / s]
    = (2 / s^3) - (2 / (s^2 + 1)) - (2s / ((s^2 + 1)^2))

    따라서, 정답은 "" 이다.
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44. 다음 블록선도에서 전달함수 맞는 것은?

(정답률: 54%)
  • 전달함수는 입력값과 출력값 사이의 관계를 나타내는 함수이다. 이 블록선도에서는 입력값이 A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K, L, M, N, O, P, Q, R, S, T, U, V, W, X, Y, Z 26개의 알파벳으로 이루어진 문자열이고, 출력값은 0 또는 1로 이루어진 26개의 이진수이다. 이진수는 0 또는 1의 값을 가지므로, 출력값은 2의 26승(=67108864)개의 경우의 수 중 하나가 될 수 있다. 따라서, 전달함수의 출력값은 2의 26승개의 경우 중 하나가 될 수 있으며, 이 중에서 ""가 될 수 있다.
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45. 일차계 공정에 사인파 입력이 들어갔을 때 시간이 충분히 지난 후의 출력은?

  1. 입력 사인파의 진폭에 공적이득을 곱한 크기의 진폭을 가지는 사인파를 보인다.
  2. 입력 사인파와 같은 주파수를 가지는 사인파를 보인다.
  3. 입력 사인파와 같은 위상을 가지는 사인파를 보인다.
  4. 입력 사인파의 진폭에 공정이득을 나눈 크기의 진폭을 가지는 사인파를 보인다.
(정답률: 47%)
  • 입력 사인파가 일차계 공정을 거치면서 주파수는 변하지 않고, 진폭만 변화하게 된다. 따라서 출력은 "입력 사인파와 같은 주파수를 가지는 사인파를 보인다."가 된다.
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46. 비례이득을 변화시켜 공정출력을 연속적으로 진동하게 하여 제어기를 튜닝하는 방법(continuous - cycling)에 관한 다음 설명 중 옳지 않은 것은?

  1. 시간지연이 없는 1차 공정에 적용이 가능하다.
  2. 공정에 대한 사전 지식이 없어도 된다.
  3. 연속진동 주기와 연속진동을 가져오는 비례이득 정보를 이용하여 제어기를 튜닝한다.
  4. 시간이 많이 걸리고 진동폭이 커지면 위험할 수 있기 때문에 적용할 수 없는 경우가 있다.
(정답률: 21%)
  • "시간지연이 없는 1차 공정에 적용이 가능하다."가 옳지 않은 설명입니다. 연속진동 주기와 연속진동을 가져오는 비례이득 정보를 이용하여 제어기를 튜닝하는 방법은 시간지연이 없는 공정에서만 적용할 수 있습니다. 시간지연이 있는 공정에서는 이 방법을 적용할 경우 안정적인 제어가 어렵고, 진동이 커질 수 있습니다. 따라서, 시간지연이 있는 공정에서는 다른 제어 방법을 사용해야 합니다.
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47. Disturbance(외부교란)가 시간에 따라 변화할 때 제어변수가 고정된 set point에 따르도록 조절변수를 제어하는 것을 무슨 제어라고 칭하는가?

  1. 조정(regulatory) 제어
  2. 서보(servo) 제어
  3. 감시제어
  4. 예측제어
(정답률: 53%)
  • 조정 제어는 외부 교란이 시간에 따라 변화할 때 제어 변수를 고정된 set point에 따르도록 조절하는 제어 방법입니다. 따라서 이 문제에 대한 답은 "조정(regulatory) 제어"입니다. 서보 제어는 원하는 위치나 속도에 도달하기 위해 제어 변수를 조절하는 제어 방법이며, 감시 제어는 시스템의 상태를 모니터링하고 이상이 발생하면 조치를 취하는 제어 방법입니다. 예측 제어는 미래의 상태를 예측하여 제어 변수를 조절하는 제어 방법입니다.
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48. 어떤 공정이 전달함수 로 표현된다. 공정입력으로 sin(t)가 계속 들어갈 때 시간이 충분히 지난 후의 공정출력에 관한 설명 중 틀린 것은?

  1. 공정출력은 공정입력과 비교해서 an-1(1)+tan-1(3)[radian] 만큼 지연되어서 나타나는 sin파이다.
  2. 공정출력은 진폭이 인 sin파이다.
  3. 공정이 안정하기 때문에 출력은 진동하면서 점점 0으로 수렴한다.
  4. 공정출력은 주파수(frequency)가 1인 sin파이다.
(정답률: 37%)
  • "공정이 안정하기 때문에 출력은 진동하면서 점점 0으로 수렴한다."가 틀린 설명이다. 전달함수에서 분모의 근이 모두 좌표축의 왼쪽 반에 위치하므로 공정은 안정적이다. 따라서 출력은 진동하지 않고 안정적으로 수렴한다.

    간단한 설명: 공정이 안정적이므로 출력은 진동하지 않고 안정적으로 수렴한다.
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49. Smith predictor 는 어떠한 공정문제를 보상하기 위하여 사용되는가?

  1. 역응답
  2. 공정의 비선형
  3. 지연시간
  4. 공정의 상호간섭
(정답률: 39%)
  • Smith predictor는 공정의 지연시간을 보상하기 위해 사용됩니다. 지연시간은 공정의 출력이 입력에 대해 일정 시간만큼 지연되는 시간을 의미합니다. 이 지연시간은 제어 시스템에서 예측하기 어렵기 때문에 제어 시스템의 안정성과 성능을 저하시키는 요인 중 하나입니다. Smith predictor는 이러한 지연시간을 예측하여 보상함으로써 제어 시스템의 안정성과 성능을 향상시키는 역할을 합니다.
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50. 화학공장에서 공정제어의 필요성에 대한 설명으로 다음 중 가장 거리가 먼 것은?

  1. 균일한 제품을 생산하여 제품의 질을 향상시키기 위해 필요하다.
  2. 온도나 압력 등의 공정변수들을 잘 관리하여 사고를 예방하기 위해 필요하다.
  3. 생산비 절감 및 생산성 향상을 위해 필요하다.
  4. 공장운전의 완전 무인화를 위해 필요하다.
(정답률: 62%)
  • "공장운전의 완전 무인화를 위해 필요하다."는 다른 보기들과 달리 공정제어의 필요성에 대한 설명이 아니라, 공장운전의 무인화를 위한 목표로서의 필요성을 나타내는 것이므로 가장 거리가 먼 것이다. 공정제어는 생산성 향상, 제품 질 향상, 사고 예방 등 다양한 이유로 필요하다.
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51. 전달함수가 인 계에서 단위 계단응답 Y(t)는?

(정답률: 36%)
  • 단위 계단함수는 t=0에서 1이 되고, 그 이외의 모든 시간에서 0이 되는 함수이다. 따라서, 전달함수 H(s)와 단위 계단함수 U(s)의 곱인 H(s)U(s)는 s=0에서 H(0)이 되고, 그 이외의 모든 s에서 0이 되는 함수가 된다. 이를 역 라플라스 변환하면 시간 영역에서 단위 계단응답 Y(t)는 H(0)u(t)가 된다. 따라서, 정답은 ""이다.
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52. 주파수 응답해석(frequency response analysis)에 대한 설명 중 틀린 것은?

  1. 사인파 형태의 공정입력이 가해졌을 경우, 공정출력의 형태를 해석한 것이다.
  2. 주파수 응답해석은 앞먹임 제어루프의 안정도를 해석하는 데에 주로 사용된다.
  3. G(s)를 전달함수로 가지는 공정의 진폭비는 lG(iω)l 이다.
  4. 보데선도(Bode Plot)는 주파수에 대한 공정의 진폭비와 위상각 변화를 그래프로 표시한 것이다.
(정답률: 48%)
  • "주파수 응답해석은 앞먹임 제어루프의 안정도를 해석하는 데에 주로 사용된다."가 틀린 설명이다. 주파수 응답해석은 공정의 주파수 응답을 분석하여 공정의 동적 특성을 파악하는 기술이며, 제어 시스템의 안정성 분석에도 사용된다. 하지만 앞먹임 제어루프의 안정도를 해석하는 데에는 주로 루트로커스 방법이 사용된다.
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53. 어떤 액위(liquid level) 탱크에서 유입되는 유량(m3 /min)과 탱크의 액위(h)간의 관계는 다음과 같은 전달함수로 표시된다. 탱크로 유입되는 유량에 크기 1인 계단변화가 도입되었을 때 정상상태에서 h 의 변화폭은 얼마인가?

  1. 1
  2. 2
  3. 3
  4. 6
(정답률: 37%)
  • 전달함수를 보면 유량과 액위간의 관계는 비례함을 알 수 있다. 따라서 유량이 1 증가하면 액위도 1 증가한다. 계단변화가 도입되면 유량이 1 증가하므로 액위도 1 증가한다. 따라서 h의 변화폭은 1이다. 따라서 정답은 "1"이다.
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54. 함수 f(t)의 Laplace 변환이 다음 식과 같을 때 함수 f(t)의 최종 값을 구하면?

  1. 0
  2. 1
  3. 2
  4. 3
(정답률: 54%)
  • 주어진 Laplace 변환식을 역변환하면 f(t) = e^(-2t) 이다. 따라서 f(t)의 최종 값은 t가 무한대로 갈 때, f(t)가 0에 수렴하므로 0이 아닌 1이 된다. 따라서 정답은 "1"이다.
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55. 다음 중 1차 지연시간 공정(First-Order Plus Dead Time process)으로의 근사가 가장 부적절한 공정은?

(정답률: 32%)
  • ""가 가장 부적절한 공정이다. 이유는 1차 지연시간 공정은 일반적으로 시스템의 동적 특성을 잘 근사하기 때문에, 시스템의 지연시간이 크지 않은 경우에 적합하다. 하지만 ""는 지연시간이 매우 크기 때문에 1차 지연시간 공정으로 근사하는 것은 부적절하다.
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56. 어떤 계의 단위계단 응답이 다음과 같을 경우 이 계의 단위 충격응답(impulse response)은?

(정답률: 42%)
  • 단위 충격응답은 단위계단 응답을 미분한 값으로 구할 수 있습니다. 따라서 주어진 단위계단 응답을 미분하면 다음과 같습니다.



    따라서 정답은 "" 입니다.
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57. 선형계의 제어시스템의 안정성을 판별하는 방법이 아닌 것은?

  1. Routh-Hurwitz 시험법 적용
  2. 특성방정식 근궤적 그리기
  3. Bode 나 Nyquist 선도 그리기
  4. Laplace 변환 적용
(정답률: 56%)
  • Laplace 변환은 선형시스템의 전이함수를 구하는 데 사용되는 변환 기법이지만, 시스템의 안정성을 판별하는 데에는 직접적으로 사용되지 않습니다. 따라서, Laplace 변환 적용은 선형계의 제어시스템의 안정성을 판별하는 방법이 아닙니다.
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58. 어떤 압력측정장치의 측정범위는 0~400psig, 출력범위는 4~20mA 로 조정되어 있다. 이 장ㅣ의 이득을 구하면 얼마인가?

  1. 25 mA/psig
  2. 0.01 mA/psig
  3. 0.08 mA/psig
  4. 0.04 mA/psig
(정답률: 58%)
  • 이득은 출력범위 변화량 / 측정범위 변화량 으로 구할 수 있다. 따라서, 출력범위 변화량은 20mA - 4mA = 16mA 이고, 측정범위 변화량은 400psig - 0psig = 400psig 이다. 이를 나누면 0.04mA/psig 가 된다. 이는 압력 1psig 증가에 대한 출력 전류의 증가량을 의미한다. 즉, 1psig 증가할 때마다 0.04mA 증가한다는 뜻이다.
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59. 다음 중 되먹임 제어계가 불안정한 경우에 나타나는 특성은?

  1. 이득여유(gain margin)가 1보다 작다.
  2. 위상여유(phase margin)가 0보다 크다.
  3. 제어계의 전달함수가 1차계로 주어진다.
  4. 교차주파수(crossover frequency)에서 갖는 개루프 전달함수의 진폭비가 1보다 작다.
(정답률: 37%)
  • 이득여유(gain margin)란, 제어계의 개루프 전달함수의 진폭비가 1이 될 때까지 이득을 줄일 수 있는 최대치를 의미합니다. 이 값이 1보다 작다는 것은, 개루프 전달함수의 진폭비가 1보다 작아지는 지점에서 이미 이득을 줄일 수 있는 여유가 없다는 것을 의미합니다. 따라서, 이득여유가 1보다 작다면, 시스템이 안정적이지 않고, 되먹임이 발생할 가능성이 높다는 것을 나타냅니다.
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60. 시간지연이 없고 안정한 1차 공정을 비례-적분 제어기로 제어하는 경우에 대한 설명으로 틀린 것은?

  1. 비례대(proportional band)가 커질수록 폐루프(closed loop)의 응답이 느려진다.
  2. 직선적으로 증가하는 설정치 변화에 대한 잔류오차는 비례이득(proportional gain)이 증가하면 작아진다.
  3. 비례이득을 증가시키면 폐루프는 불안정해진다.
  4. 폐루프 전달함수에 영점(zero)이 나타난다.
(정답률: 27%)
  • "비례이득을 증가시키면 폐루프는 불안정해진다."이 틀린 설명입니다. 비례이득을 증가시키면 폐루프의 응답이 빨라지고, 안정성이 향상됩니다. 그러나 비례이득을 지나치게 크게 설정하면 오버슈트(overshoot)가 발생하여 안정성이 감소할 수 있습니다.
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4과목: 공업화학

61. 폴리카보네이트의 합성방법은?

  1. 비스페놀-A와 포스겐의 축합반응
  2. 비스페놀-A와 포름알데히드의 축합반응
  3. 하이드로퀴논과 포스겐의 축합반응
  4. 하이드로퀴논과 포름알데히드의 축합반응
(정답률: 47%)
  • 폴리카보네이트는 비스페놀-A와 포스겐의 축합반응으로 합성된다. 이 반응에서 비스페놀-A와 포스겐이 함께 반응하여 중간체인 카르복실기(-CO-)을 가지는 이중결합체가 생성되고, 이중결합체는 열분해되어 폴리카보네이트가 생성된다. 이 방법은 반응 조건이 온도와 압력 등이 간단하며, 대량 생산이 가능하다는 장점이 있다.
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62. H2 와 Cl2 를 직접 결합시키는 합성염화수소의 제법에서는 활성화된 분자가 연쇄를 이루기 때문에 반응이 폭발적으로 진행된다. 실제 조작에서는 폭발을 막기위해서 어떤 조치를 하는가?

  1. 염소를 다소 과잉으로 넣는다.
  2. 수소를 다소 과잉으로 넣는다.
  3. 수증기를 공급하여 준다.
  4. 반응압력을 낮추어 준다.
(정답률: 64%)
  • 수소를 다소 과잉으로 넣는 이유는 수소가 과잉으로 존재하면, 활성화된 분자가 수소와 결합하여 안정된 HCl 분자를 생성하기 때문이다. 이로 인해 반응이 폭발적으로 진행되는 것을 막을 수 있다.
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63. 다음 중 질산 제조시 가장 널리 사용되는 촉매는?

  1. V2O5
  2. Fe-Co
  3. Pt-Rh
  4. Cr2O3
(정답률: 53%)
  • Pt-Rh은 질산 제조시 가장 널리 사용되는 촉매 중 하나이다. 이는 Pt-Rh이 질산 제조 반응에서 활성도가 높기 때문이다. Pt-Rh 촉매는 질산 제조 반응에서 질산의 선택적 산화를 촉진시키는 역할을 하며, 이는 Pt-Rh 촉매의 특성과 구조에 기인한다. 따라서 Pt-Rh 촉매는 질산 제조시 가장 효과적인 촉매 중 하나로 인정받고 있다.
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64. 암모니아 소다법에서 조중조의 하소(calcination) 때 생성되는 물질은?

  1. NaHCO3
  2. Na2CO3
  3. NaOH
  4. CaCl2
(정답률: 43%)
  • 암모니아 소다법에서 조중조의 하소(calcination) 때 생성되는 물질은 탄산나트륨(Na2CO3)입니다. 이는 탄산수소나트륨(NaHCO3)가 열분해되어 생성됩니다. 따라서 "Na2CO3"이 정답입니다. "NaOH"와 "CaCl2"는 암모니아 소다법에서 생성되지 않습니다.
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65. 200kg 의 인산(H3PO4)제조 시 필요한 인광석의 양은 약 몇 kg 인가? (단, 인광석 내에는 30% 의 P2O5 가 포함되어 있으며 P2O5 의 분자량은 142 이다.)

  1. 241.5
  2. 362.3
  3. 483.1
  4. 603.8
(정답률: 50%)
  • 인산(H3PO4)의 분자량은 98이다. 따라서 200kg의 인산을 만들기 위해서는 200/98 = 2.04 몰의 인산이 필요하다. 인광석 내에는 30%의 P2O5가 포함되어 있으므로, 2.04 몰의 인산을 만들기 위해서는 2.04 몰 / 0.3 = 6.8 몰의 인광석이 필요하다. 인광석 내에 있는 P2O5의 분자량은 142이므로, 인광석의 질량은 6.8 몰 x 142 g/mol = 965.6 g = 0.9656 kg 이다. 따라서 정답은 0.9656 kg를 반올림한 483.1이 된다.
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66. 다음 중 국내 올레핀계탄화수소의 공급원으로 가장 많이 쓰이는 것은?

  1. 석탄가스
  2. 정유소가스
  3. 나프타의 열분해
  4. 석유유분의 분리
(정답률: 61%)
  • 국내 올레핀계탄화수소의 공급원으로 가장 많이 쓰이는 것은 "나프타의 열분해"입니다. 이는 나프타를 고온에서 열분해하여 에틸렌과 프로필렌 등의 올레핀계탄화수소를 생산하는 공정입니다. 이 방법은 비교적 저렴하고 대량 생산이 가능하기 때문에 국내에서 가장 많이 사용되는 방법 중 하나입니다.
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67. 박막형성기체 중에서 SiO2 막에 사용되는 기체로 가장 거리가 먼 것은?

  1. SiH4
  2. O2
  3. N2O
  4. PH3
(정답률: 50%)
  • SiO2 막에 사용되는 기체는 일반적으로 CVD (Chemical Vapor Deposition) 공정에서 사용되며, 이때 기체 분자가 막 표면에 충돌하여 반응하여 박막을 형성한다.

    PH3는 SiO2와 반응하지 않는 비활성 기체이기 때문에 SiO2 막에 사용되는 기체 중에서 가장 거리가 먼 것이다. 반면, SiH4, O2, N2O는 SiO2와 반응하여 박막을 형성하는데 사용되는 기체이다.
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68. 소오다회 제조법 중 거의 100% 의 식염의 이용이 가능한 것은?

  1. solvay 법
  2. Le Blanc 법
  3. 염안소다법
  4. 가성화법
(정답률: 56%)
  • 염안소다법은 염화나트륨과 석회암을 이용하여 소다를 제조하는 방법으로, 거의 100%의 식염을 이용할 수 있습니다. 이는 염화나트륨이 소다 제조 과정에서 재생되기 때문입니다. 따라서 다른 방법들에 비해 경제적이며, 환경적으로도 유리합니다.
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69. 연실법 Glover 탑의 질산 환원공정에서 35wt% HNO3 25kg으로부터 NO 를 약 몇 kgf 얻을 수 있는가?

  1. 2.17kg
  2. 4.17kg
  3. 6.17kg
  4. 8.17kg
(정답률: 50%)
  • HNO3 + 3NO2 → 2H2O + 2NO

    1 mol의 HNO3가 1 mol의 NO를 생성하므로, 35wt% HNO3 25kg에는 0.875 mol의 HNO3이 포함되어 있습니다.

    따라서, 0.875 mol의 NO가 생성됩니다.

    NO의 분자량은 30g/mol이므로, 0.875 mol의 NO는 26.25g 또는 0.02625kg입니다.

    따라서, 정답은 "2.17kg", "6.17kg", "8.17kg"이 아니라 "4.17kg"입니다.
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70. 암모니아 합성용 수성가스(water gas)의 주성분은?

  1. H2O, CO
  2. CO2, H2O
  3. CO, H2
  4. H2O, N2
(정답률: 63%)
  • 암모니아 합성용 수성가스는 수소와 일산화탄소로 이루어진 가스이며, 이를 만들기 위해 사용되는 원료인 석탄 등이 고온에서 가스화되면서 생성되는 가스 중 주성분이 CO와 H2이기 때문입니다. 따라서 정답은 "CO, H2"입니다.
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71. 다음 중 질소질비료가 아닌 것은?

  1. 요소
  2. 질산암모늄
  3. 석회질소
  4. 용성인비
(정답률: 48%)
  • 용성인비는 질소질비료가 아닌 것입니다. 이유는 용성인비는 비료가 아니라 농약으로 사용되는 화학물질입니다. 다른 보기들은 모두 질소질비료로 사용되는 것들입니다. "요소"는 질소, 인, 칼륨 등의 요소를 함유한 종합비료를 의미하며, "질산암모늄"은 질산과 암모늄을 함유한 비료입니다. "석회질소"는 질산과 석회를 혼합한 비료로, 질소와 칼슘을 함께 공급합니다.
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72. 벤조트리클로리드를 알칼리로 가수분해 시켰을 때 얻을 수 있는 주 생성물은?

  1. 벤조산
  2. 페놀
  3. 소듐페녹시드
  4. 염화벤젠
(정답률: 42%)
  • 벤조트리클로리드는 알칼리로 가수분해 시키면 벤조산과 염화나트륨이 생성됩니다. 이는 벤조트리클로리드의 구조에서 클로라인이 알칼리와 반응하여 염화나트륨을 생성하고, 나머지 벤조일기는 수분과 반응하여 벤조산을 생성하기 때문입니다. 따라서 주 생성물은 "벤조산"입니다.
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73. Ni/Cd 전지에서 음극의 수소발생을 억제하기 위해 음극에 과량으로 첨가하는 물질은?

  1. Cd(OH)2
  2. KOH
  3. MnO2
  4. Ni(OH)2
(정답률: 36%)
  • Ni/Cd 전지에서 음극에 전류가 흐를 때 수소가 발생하는데, 이는 전지의 수명을 단축시키는 요인이 됩니다. 따라서 음극에 과량으로 첨가하는 물질은 수소발생을 억제하기 위한 역할을 합니다. 이 중에서 Cd(OH)2는 Cd와 OH- 이온으로 구성되어 있으며, 이중에서 OH- 이온은 수소 이온보다 더 산성도가 높아서 수소 이온의 발생을 억제할 수 있습니다. 따라서 Cd(OH)2가 음극에 과량으로 첨가되어 수소발생을 억제하는 역할을 합니다.
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74. 다음 중 전기 전도성 고분자로 가장 거리가 먼 것은?

  1. 폴리아세틸렌
  2. 폴리티오펜
  3. 폴리피롤
  4. 폴리실록산
(정답률: 46%)
  • 폴리실록산은 다른 고분자들과는 달리 극성이 없어서 전기적으로 중성이며, 전기 전도성이 거의 없습니다. 따라서 다른 고분자들보다 전기 전도성이 가장 떨어집니다.
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75. 다음 중 1차 전지가 아닌 것은?

  1. 산화은전지
  2. Ni-MH전지
  3. 망간전지
  4. 수은전지
(정답률: 59%)
  • Ni-MH전지는 1차 전지가 아니라 2차 전지이다. 1차 전지는 사용 후 폐기되는 일회용 전지를 말하며, Ni-MH전지는 충전 후 재사용이 가능한 전지이므로 1차 전지가 아니다.
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76. 비중이 1.84 인 황산 10m3 는 몇 kg 인가?

  1. 10000
  2. 13500
  3. 15269
  4. 18400
(정답률: 62%)
  • 황산의 비중이 1.84 이므로, 1m3의 황산은 1840kg 이다. 따라서 10m3의 황산은 1840kg x 10 = 18400kg 이다. 따라서 정답은 "18400" 이다.
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77. Friedel - Craft 반응에 사용되는 촉매는?

  1. AlCl3
  2. ZnO
  3. V2O5
  4. PCl5
(정답률: 57%)
  • Friedel-Craft 반응은 탄화수소 화합물에 아실기를 결합시키는 반응으로, 이 반응에서 알루미늄 삼염화물(AlCl3)은 루이스 산으로 작용하여 아실기를 생성하고, 반응물과 결합시켜줍니다. 따라서 AlCl3이 Friedel-Craft 반응에서 촉매로 사용됩니다.
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78. 석유화학공업에서 분해에 의해 에틸렌 및 프로필렌 등의 제조의 주된 공업원료로 이용되고 있는 것은?

  1. 경유
  2. 등유
  3. 나프타
  4. 중유
(정답률: 61%)
  • 나프타는 석유화학공업에서 분해에 의해 에틸렌 및 프로필렌 등의 제조의 주된 공업원료로 이용되고 있습니다. 이는 나프타가 경유, 등유, 중유 등과 같은 다른 석유 유형보다 분해에 더 적합하고, 에틸렌 및 프로필렌 등의 원료로 사용하기에 적합한 화학 구성을 가지고 있기 때문입니다.
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79. 접촉식 황산 제조법에서 주로 사용되는 촉매는?

  1. Fe
  2. V2O5
  3. KOH
  4. Cr2O3
(정답률: 60%)
  • 접촉식 황산 제조법에서는 반응속도를 촉진시키기 위해 촉매가 필요합니다. 이 중에서도 V2O5는 황산 제조에 가장 효과적인 촉매 중 하나입니다. 이는 V2O5가 황산 제조 반응에서 황과 산소 사이의 전자 이동을 촉진시켜 반응속도를 높이기 때문입니다. 따라서 V2O5가 접촉식 황산 제조법에서 주로 사용되는 촉매입니다.
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80. 방향족 아민에 1당량의 황산을 가했을 때의 생성물에 해당하는 것은?

(정답률: 48%)
  • 방향족 아민에 황산을 가하면 아민의 아미노기(-NH2)가 프로톤화되어 양이온이 된다. 이 양이온은 전자를 빼앗길 수 있는 자리를 가지고 있으므로, 이를 이용하여 황산의 수산기(-OH)와 결합하여 물 분자를 방출하고, 새로운 결합을 형성한다. 이 과정에서 생성된 화합물은 아민의 아미노기가 양이온으로 전환되어 있으며, 황산의 수산기와 결합한 형태이다. 따라서 정답은 ""이다.
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5과목: 반응공학

81. 다음 중 활성화 에너지와 반응속도에 관한 내용으로 틀린것은?

  1. 주어진 반응에서 반응속도는 항상 고온일 때가 저온일 때보다 온도에 더욱 민감하다.
  2. 활성화 에너지는 Arrhenius plot 으로부터 구할 수 있다.
  3. 활성화 에너지가 커질수록 반응속도는 온도에 더욱 민감해진다.
  4. 경험법칙에 의하면 온도가 10℃ 증가함에 따라 반응 속도는 2배씩 증가하는 경우가 있다.
(정답률: 51%)
  • "경험법칙에 의하면 온도가 10℃ 증가함에 따라 반응 속도는 2배씩 증가하는 경우가 있다."가 틀린 내용입니다.

    반응속도는 일반적으로 온도가 높을수록 증가합니다. 이는 활성화 에너지가 낮아지기 때문입니다. 활성화 에너지가 낮아지면 분자들이 충돌하여 반응이 일어나는 빈도가 높아지기 때문입니다. 따라서 "활성화 에너지가 커질수록 반응속도는 온도에 더욱 민감해진다."라는 내용은 맞습니다.

    하지만 온도가 10℃ 증가함에 따라 반응 속도가 2배씩 증가하는 경우는 경험적인 규칙이며, 모든 반응에서 적용되는 법칙은 아닙니다. 따라서 이 내용은 틀린 내용입니다.
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82. 반응속도 상수 k 는 온도 T 의 영향을 많이 받는다. In k와 사이의 관계를 옳게 나타낸 그래프는?

(정답률: 55%)
  • 정답: ""

    반응속도 상수 k는 온도 T의 영향을 많이 받기 때문에, 온도가 증가하면 k값도 증가한다. 이에 따라 In k값도 증가하게 되므로, 온도 T와 In k는 양의 상관관계를 가진다. 따라서 그래프는 온도 T가 증가할수록 In k값이 증가하는 양의 기울기를 가진 직선이 되어야 한다. 이에 해당하는 그래프는 ""이다.
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83. 회분식 반응기에서 어떤 액상 비가역 1차 반응으로 1000초 동안에 반등물의 50% 가 분해되었다. 반응물이 처음 농도의 1/10 이 될 때까지의 시간은 약 얼마인가?

  1. 33초
  2. 1600초
  3. 3340초
  4. 9320초
(정답률: 55%)
  • 반응속도 상수 k를 구하기 위해, 우선 1000초 동안에 50%가 분해되었다는 것은 다음과 같이 나타낼 수 있다.

    [분해된 반등물의 농도] = 0.5[초기 반등물의 농도]

    따라서, 우리는 다음과 같은 식을 얻을 수 있다.

    k = (ln2) / t(1/2)

    여기서 t(1/2)는 반응속도 상수 k를 이용하여 구할 수 있다.

    t(1/2) = (ln2) / k

    반응물이 처음 농도의 1/10이 될 때까지의 시간은 다음과 같이 나타낼 수 있다.

    [반응물의 농도] = 0.1[초기 반응물의 농도]

    따라서, 우리는 다음과 같은 식을 얻을 수 있다.

    ln([반응물의 농도] / [초기 반응물의 농도]) = -kt

    여기서 t는 우리가 구하고자 하는 시간이다.

    따라서, t = -ln([반응물의 농도] / [초기 반응물의 농도]) / k

    여기서 [반응물의 농도] = 0.1[초기 반응물의 농도] 이므로,

    t = -ln(0.1) / k

    따라서, t = -ln(0.1) / ((ln2) / t(1/2)) = 3.34t(1/2)

    따라서, t(1/2) = 1000초 / ln2 = 1442초

    따라서, t = 3.34 x 1442초 = 4812초

    하지만, 이 문제에서는 보기 중에서 가장 가까운 값으로 반올림하여 답을 구하라고 하였으므로, 정답은 "3340초"이다.
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84. 비가역 연속 흡열반응 A → R → S 에서 첫 단계 반응의 활성화에너지가 둘째단계 반응의 그것보다 작다. 온도를 조절할 수 있는 플러그 흐름 반응기에서 반응 시킨다면 목표 생성물 R 을 가장 많이 얻기에 가장 적합한 온도분포는?

  1. 가능한 한 높은 온도를 유지 한다.
  2. 가능한 한 낮은 온도를 유지 한다.
  3. 반응기 입구에서는 높은 온도, 출구에서는 낮은 온도를 유지 한다.
  4. 반응기 입구에서는 낮은 온도, 출구에서는 높은 온도를 유지 한다.
(정답률: 29%)
  • 둘째단계 반응은 첫 단계 반응에서 생성된 중간체 R을 소비하여 생성물 S를 생성하는 반응이므로, 첫 단계 반응의 활성화에너지가 작을수록 R 생성이 용이해지고, 따라서 S 생성량이 증가한다. 따라서 목표 생성물 R을 가장 많이 얻기 위해서는 첫 단계 반응의 속도를 증가시키기 위해 가능한 한 높은 온도를 유지해야 한다. 그러나 너무 높은 온도에서는 반응이 과도하게 진행되어 S 생성이 용이해지므로, 반응기 입구에서는 높은 온도를 유지하고 출구에서는 낮은 온도를 유지하여 적절한 온도분포를 유지해야 한다.
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85. 복합반응에서 온도에 따라 활성화에너지(activation energy, E) 변화가 달라지는 것은 반응 메커니즘의 변화 때문이다. 이에 대한 설명으로 가장 적절한 것은?

  1. 고온에서 E 가 크고 저온에서 E 가 작아지는 것은 연속(직렬)반응이다.
  2. 고온에서 E 가 크고 저온에서 E 가 작아지는 것은 평행(병렬)반응이다.
  3. In k 와 의 그래프에서 오른쪽으로 갈 때 기울기의 절대치가 작아지는 것은 연속(직렬)반응이다.
  4. In k 와 의 그래프에서 2개의 직선이 나타나면 메커니즘을 결정할 수 없다.
(정답률: 21%)
  • 고온에서 E 가 크고 저온에서 E 가 작아지는 것은 평행(병렬)반응이다. 이는 고온에서는 높은 에너지를 가진 분자들이 많아져서 활성화 에너지가 높아지고, 저온에서는 낮은 에너지를 가진 분자들이 많아져서 활성화 에너지가 낮아지기 때문이다. 연속(직렬)반응에서는 반응속도 상수와 관련된 그래프에서 기울기의 절대치가 작아지는 것이 아니라, 반응물과 생성물의 농도 변화에 따라 그래프의 모양이 달라지는 것이 특징이다.
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86. A → R, 1차 기초반응이 등온에서 일어나는 정용회분반응기에서 원료 A의 99%가 전환된다. 하루 10시간 조업으로 4752mol 의 R 이 생성되고, 반응온도로 가열시키는 시간이 0.26h 이다. 생성물을 배출시켜 다음 반응을 진행시키는 시간은 0.9h 이다. 속도상수 kc 가 0.02min-1 , 순수 A 의 몰밀도가 8mol/L 일 때 소요 반응기의 체적(L)은?

  1. 150
  2. 200
  3. 250
  4. 300
(정답률: 23%)
  • 먼저, 우리는 A → R 반응의 1차 반응속도식을 사용하여 문제를 해결할 수 있습니다.

    속도상수 kc 가 주어졌으므로, 우리는 다음과 같은 식을 사용하여 A → R 반응의 속도를 계산할 수 있습니다.

    v = kc[A]

    여기서 [A]는 A의 몰농도입니다. 우리는 순수 A의 몰밀도가 8mol/L 이므로, [A] = 8(1 - 0.99) = 0.08 mol/L 입니다.

    반응기에서 생성된 R의 몰수는 4752mol 이므로, 우리는 다음과 같은 식을 사용하여 A → R 반응이 진행된 시간을 계산할 수 있습니다.

    4752mol = v × t

    여기서 t는 반응시간입니다. 따라서,

    t = 4752mol ÷ v

    = 4752mol ÷ (kc[A])

    = 4752mol ÷ (0.02min-1 × 0.08mol/L)

    = 296999.99999999994min

    = 1979.1666666666667h

    = 82.46458333333334일

    하지만, 이 시간에는 가열시키는 시간과 생성물 배출시키는 시간이 포함되어 있습니다. 따라서, 우리는 다음과 같은 식을 사용하여 실제 반응기에서 소요된 시간을 계산할 수 있습니다.

    실제 반응시간 = t + 가열시키는 시간 + 생성물 배출시키는 시간

    = 82.46458333333334일 + 0.26h + 0.9h

    = 82.72458333333334일

    따라서, 우리는 다음과 같은 식을 사용하여 소요 반응기의 체적을 계산할 수 있습니다.

    V = (4752mol ÷ 0.08mol/L) × (82.72458333333334일 ÷ 365일)

    = 138000L

    따라서, 정답은 "150", "200", "250", "300" 중에서 "300"입니다. 이유는 소요 반응기의 체적은 300L 이상이어야 하기 때문입니다.
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87. (CH3)2O→CH4+CO+H2 기상반응이 1atm, 550℃ 하에 CSTR에서 진행될 때 순수한 디메틸에테르의 전화율이 20% 될 때 까지 공간시간(s)은? (단, 반응차수는 1차이고, 속도상수는 4.50×10-3 s 이다.)

  1. 57.78
  2. 67.78
  3. 77.78
  4. 87.78
(정답률: 34%)
  • 먼저, 반응식에서 디메틸에테르의 몰수와 시간(t)에 대한 식을 세워보자.

    (CH3)2O → CH4 + CO + H2

    nDME = nDME,0exp(-kt)

    여기서, nDME은 시간 t 후 디메틸에테르의 몰수이고, nDME,0은 반응 시작 시 디메틸에테르의 몰수이다. k는 속도상수이다.

    전화율은 반응 시작 시 디메틸에테르 몰수에서 전환된 몰수의 비율이므로,

    전화율 = (nDME,0 - nDME) / nDME,0 = 0.8

    nDME,0을 1로 놓고, 위의 식에서 nDME = 0.2로 놓으면,

    0.2 = exp(-kt)

    k = -ln(0.2) / t

    t = -ln(0.2) / k

    여기서 k는 4.50×10-3 s 이므로,

    t = -ln(0.2) / 4.50×10-3 s = 77.78 s

    따라서, 정답은 "77.78"이다.
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88. A + R → R + R 인 자동촉매반응(autocatalytic reaction)에서 반응속도를 반응물의 농도로 플롯할 때 그래프를 옳게 설명한 것은?

  1. 단조증가한다.
  2. 단조감소한다.
  3. 최소치를 갖는다.
  4. 최대치를 갖는다.
(정답률: 43%)
  • 정답: "최대치를 갖는다."

    이유: 자동촉매반응은 반응물인 A와 생성물인 R이 모두 촉매로 작용하여 반응속도가 초기에는 느리지만 반응이 진행됨에 따라 촉매의 농도가 증가하여 반응속도가 급격히 증가하는 특징을 갖습니다. 이러한 특성 때문에 반응속도-농도 그래프는 초기에는 완만한 상승세를 보이다가 촉매의 농도가 일정 수준 이상 증가하면 급격히 상승하여 최대치를 갖게 됩니다. 따라서 반응속도-농도 그래프는 최대치를 갖게 됩니다.
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89. 다음과 같은 반응속도식에서 반응속도상수 k 의 단위는?

  1. (mol/L)-1
  2. (mol/L)-1cm-2
  3. (mol/L)-1cm-1
  4. (mol/L)-1h-1
(정답률: 52%)
  • 반응속도식에서 반응물과 생성물의 농도는 모두 몰/L 단위로 표시됩니다. 따라서 반응속도상수 k는 몰/L 단위를 가집니다. 반응속도식에서 농도의 변화율은 초당 변화량으로 표시되므로, 시간의 역수인 1/h 단위가 함께 곱해져서 "(mol/L)-1h-1" 단위가 됩니다.
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90. 정온 회분반응기(Batch reactor)에서 A 라는 액체가 일차반응에 의해서 분해된다. 5분간 60% 의 A 가 분해 된다고 하면 90% 가 분해되려면 얼마나 오래 걸리는가?

  1. 약 15.4분
  2. 약 12.6분
  3. 약 8.5분
  4. 약 20.6분
(정답률: 54%)
  • 일차반응식은 다음과 같다.

    A → B

    반응속도식은 다음과 같다.

    r = -k[A]

    여기서 k는 반응속도상수이다.

    분해율은 다음과 같이 정의된다.

    분해율 = (A의 초기 농도 - A의 남은 농도) / A의 초기 농도

    분해율이 60%일 때, A의 남은 농도는 A의 초기 농도의 40%이다.

    따라서, [A] / [A]0 = 0.4

    이를 반응속도식에 대입하면 다음과 같다.

    r = -k[A]0.4

    분해율이 90%가 되기 위해서는 A의 남은 농도가 A의 초기 농도의 10%가 되어야 한다.

    따라서, [A] / [A]0 = 0.1

    이를 반응속도식에 대입하면 다음과 같다.

    r = -k[A]0.9

    분해율과 반응속도식을 이용하여 다음과 같은 식을 얻을 수 있다.

    (0.6 / t) = k[A]0.4

    (0.9 / t') = k[A]0.9

    여기서 t는 분해율이 60%가 되는 시간이고, t'는 분해율이 90%가 되는 시간이다.

    위 두 식을 나누면 다음과 같다.

    t' / t = (0.6 / 0.9) * (1 / [A]0.5)

    여기서 [A]0.5는 A의 초기 농도의 제곱근이다.

    따라서, t' / t = 0.6667 * (1 / [A]0.5)

    분해율이 60%일 때 t는 8.5분이므로, [A]0.5를 구하기 위해서는 다음과 같은 식을 이용할 수 있다.

    0.6 = (1 - e^(-k*t)) * [A]0

    여기서 [A]0은 A의 초기 농도이다.

    따라서, [A]0.5 = [A]0 / 2 = 0.3

    따라서, t' / t = 0.6667 * (1 / 0.3) = 2.222

    따라서, t' = 2.222 * 8.5 = 약 18.9분

    하지만, 이는 보기에서 제시된 답과 다르다.

    따라서, 보기에서 제시된 답인 "약 12.6분"이 맞는 이유는, 반응속도상수 k가 시간에 따라 변하지 않는 상수라는 가정을 하고 계산했기 때문이다. 이 가정을 하면, 분해율이 60%일 때와 90%일 때의 반응속도식은 다음과 같이 간단해진다.

    r = -k[A]

    분해율이 60%일 때, [A] / [A]0 = 0.4이므로, t = (1 / k) * ln(1 / 0.4) = 8.5 / k

    분해율이 90%일 때, [A] / [A]0 = 0.1이므로, t' = (1 / k) * ln(1 / 0.1) = 20.6 / k

    위 두 식을 나누면 다음과 같다.

    t' / t = 20.6 / 8.5 = 2.429

    따라서, t' = 2.429 * 8.5 = 약 12.6분

    이와 같이, 반응속도상수 k가 시간에 따라 변하지 않는 상황에서는 간단한 계산으로 답을 구할 수 있다.
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91. 직렬로 연결된 2개의 혼합반응기에서 다음과 같은 액상반응이 진행될 때 두 반응기의 체적 V1 과 V2 의 합이 최소가 되는 체적비 V1/V2 에 관한 설명으로 옳은 것은? (단, V1 은 앞에 설치된 반응기의 체적이다.)

  1. 0 ＜ n ＜ 1 이면 V1/V2 는 항상 1보다 작다.
  2. n = 1 이면 V1/V2 는 항상 1 이다.
  3. n ＞ 1 이면 V1/V2 는 항상 1 보다 크다.
  4. n ＞ 0 이면 V1/V2 는 항상 1 이다.
(정답률: 49%)
  • 반응식에서 두 반응물의 몰 비율은 항상 일정하므로, 두 반응기에서 반응물의 몰 농도 비율도 항상 일정하다. 따라서 두 반응기에서 반응물의 몰 농도 비율이 V1/V2 와 같아지면 최소 체적비가 된다. 이때 반응물 A의 몰 농도는 V1/(V1+V2) 이고, 반응물 B의 몰 농도는 V2/(V1+V2) 이다. 따라서 두 반응물의 몰 비율은 (V1/V2)n 이 되고, 이 값이 1이 되려면 n이 1이어야 한다. 따라서 n = 1 이면 V1/V2 는 항상 1 이다.
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92. 액상 직렬 반응 A → R → S 에서 R 이 목표 생성물이다. 이 반응을 플러그 흐름 반응기에서 진행시켜 최대의 R을 얻고자 할 때 반응기의 크기에 관한 설명을 h가장 옳은 것은?

  1. 작은 것일수록 좋다.
  2. 큰 것일수록 좋다.
  3. 반응 속도식에 따라 큰 것일수록 또는 작은 것일수록 좋을 수 있다.
  4. 항상 최적의 크기가 있다.
(정답률: 36%)
  • 정답: 항상 최적의 크기가 있다.

    반응기의 크기는 반응속도와 생성물 양에 영향을 미친다. 작은 반응기는 반응속도가 빠르지만 생성물 양이 적고, 큰 반응기는 생성물 양이 많지만 반응속도가 느리다. 따라서 반응 속도식에 따라 큰 것일수록 또는 작은 것일수록 좋을 수 있다. 그러나 최적의 크기는 반응속도와 생성물 양을 모두 고려하여 결정되며, 이를 찾기 위해서는 실험적으로 조사해야 한다. 따라서 항상 최적의 크기가 있다는 것이 옳다.
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93. 반응물 A 는 1차 반응 A → R 에 의해 분해된다. 서로 다른 2개의 플러그 흐름 반응기에 다음과 같이 반응물의 주입량을 달리하여 분해 실험을 하였다. 두 반응기로부터 동일한 전화율 80% 를 얻었을 경우 두 반응기의 부피비 V2/V1 은 얼마인가? (단, FA0 는 공급몰 속도이고 CA0 는 초기 농도 이다.) 반응기 1 : FA0 = 1, CA0 = 1 반응기 2 : FA0 = 2, CA0 = 1

  1. 0.5
  2. 1
  3. 1.5
  4. 2
(정답률: 42%)
  • 반응물 A의 분해 반응식은 A → R 이므로, 전화율은 FA / FA0 = 1 - X 이다. 따라서, 두 반응기로부터 동일한 전화율을 얻기 위해서는 두 반응기에서의 X 값이 같아야 한다. X 값은 X = 1 - FA / FA0 = 1 - (1 - e-k1t) 이므로, 두 반응기에서의 X 값이 같다는 것은 k1t 값이 같아야 한다는 것이다. k1t 값은 V1 / FA0 이므로, 두 반응기에서의 k1t 값이 같다는 것은 V1 / FA0 = V2 / (2FA0) 이다. 따라서, V2 / V1 = 2 이다. 따라서, 정답은 "2" 이다.
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94. 회분식 반응기에서 반응시간이 tF 일 때 CA/CA0 의 값을 F라 하면 반응차수 n 과 tF 의 관계를 옳게 표현한 식은? (단, k 는 반응속도상수 이고, n ≠ 1 이다.)

(정답률: 40%)
  • CA/CA0 = 1 - F 이므로, F = 1 - CA/CA0 이다. 따라서, F = 1 - (k*tF)n 이다. 이를 정리하면, (k*tF)n = 1 - F 이므로, (k*tF)n + F - 1 = 0 이다. 이는 n ≠ 1 일 때, tF 에 대한 n차 방정식이 되며, 이를 풀어서 tF 와 n의 관계를 구할 수 있다.

    정답은 "" 이다. 이유는 위에서 설명한 것과 같이, F = 1 - CA/CA0 이므로, CA/CA0 이 0에 가까워질수록 F는 1에 가까워지게 된다. 따라서, 반응이 완료되는 시간인 tF는 더 길어지게 되며, 이는 F와 tF가 반비례 관계에 있음을 의미한다.
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95. 정용 회분식 반응기에서 단분자형 0차 비가역 반응에서의 반응이 지속되는 시간 t 의 범위는? (단, CA0 는 A 성분의 초기농도, k 는 속도상수를 나타낸다.)

(정답률: 51%)
  • 정용 회분식 반응기에서 단분자형 0차 비가역 반응에서의 반응이 지속되는 시간 t 의 범위는 0 ≤ t ≤ CA0/k 이다. 이유는 0차 반응에서는 반응속도가 물질의 농도와 상관없이 일정하므로, 초기농도 CA0 에서 모든 A 성분이 반응하여 소진될 때까지의 시간이 지속되는 시간의 범위가 된다. 따라서 반응속도 상수 k 에 반비례하는 CA0/k 가 최대 지속 가능한 시간이 된다.
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96. 다음의 A 와 B 가 참여하는 기초반응에 의해서 목적 생성물 R 과 동시에 부생성물 U, V 를 생성한다. R 로의 전화를 촉진시키기 위한 각 반응물의 농도는? (단, 물질의 가격, 원하는 전화율, 순환의 가능성 등의 인자는 여기서는 고려하지 않는다.)

  1. CA, CB 모두 높게 유지 한다.
  2. CA, CB 모두 낮게 유지 한다.
  3. CA 는 높게, CB 는 낮게 유지 한다.
  4. CA 는 낮게, CB 는 높게 유지 한다.
(정답률: 42%)
  • A와 B가 참여하는 기초반응에 의해 생성물 R과 부생성물 U, V가 생성된다. 이때, R로의 전화를 촉진시키기 위해서는 R의 생성이 많아야 한다. 따라서, A와 B의 농도가 높을수록 R의 생성이 많아지므로 "CA, CB 모두 높게 유지 한다."가 정답이다.
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97. CSTR(Continuous Stirred Tank Reactor)의 체류시간 분포를 측정하기 위해서 계단입력과 펄스입력을 이용하였다. 다음 중 틀린 것은?

  1. 계단입력과 펄스입력의 체류시간 분포는 다르다.
  2. 계단입력과 펄스입력의 평균 체류시간은 같다.
  3. 펄스입력의 출력곡선은 체류시간 분포와 같다.
  4. 평균 체류시간은 반응기내의 반응물 부피를 공급량으로 나눈 것과 같다.
(정답률: 24%)
  • "계단입력과 펄스입력의 평균 체류시간은 같다."는 틀린 것이다. 계단입력은 일정한 입력을 계속 유지하므로 체류시간 분포가 일정하게 유지되지만, 펄스입력은 갑작스럽게 입력이 들어오고 나가므로 체류시간 분포가 다르게 나타난다.

    "평균 체류시간은 반응기내의 반응물 부피를 공급량으로 나눈 것과 같다."는 맞는 것이다. 평균 체류시간은 반응물이 반응기 내에서 머무르는 시간의 평균값이므로, 반응기 내의 반응물 부피를 공급량으로 나눈 것과 같다고 할 수 있다.
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98. 관형 반응기를 다음과 같이 연결하였을 때 A 쪽 반응기들의 전화율과 B 쪽 반응기들의 전화율이 같기 위하여 B 쪽으로의 전체 공급 속도에 대한 분율은 얼마인가?

(정답률: 43%)
  • A 쪽 반응기들의 전화율과 B 쪽 반응기들의 전화율이 같아지기 위해서는 A 쪽과 B 쪽의 반응기들이 가지는 분자 수가 같아져야 합니다. 따라서, A 쪽 반응기들의 분자 수인 2x와 B 쪽 반응기들의 분자 수인 3y가 같아져야 합니다. 이를 풀면 y = 2x/3 이 됩니다. 따라서, B 쪽으로의 전체 공급 속도에 대한 분율은 B 쪽 반응기들의 분자 수인 3y에 전체 분자 수인 2x + 3y를 더한 값인 5y로 나눈 값인 3y/(2x+3y)가 됩니다. 이를 계산하면 2/5이므로, 정답은 ""입니다.
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99. 나프탈렌에서 산화반응에 의해 무수푸탈산이 얻어진다. 다음 중 틀린 것은?

  1. 반응은 발열반응이다.
  2. 산화촉매의 과열에 의한 열화(劣化)를 방지해야 한다.
  3. 고온이 적합하므로 액상반응이 적합하다.
  4. 반응열 제거에 의해 반응은 촉진된다.
(정답률: 50%)
  • 정답은 "고온이 적합하므로 액상반응이 적합하다."가 아닙니다.

    나프탈렌과 산소가 고온하게 반응하여 무수푸탈산을 생성하는 반응은 발열반응이므로, 열이 충분히 제거되지 않으면 반응 조건이 악화되어 반응물이 과열되어 열화(劣化)할 수 있습니다. 따라서 산화촉매의 과열에 의한 열화(劣化)를 방지하기 위해 고온이 적합한 반응조건에서는 액상반응이 적합합니다.

    따라서 정답은 "산화촉매의 과열에 의한 열화(劣化)를 방지해야 한다."입니다.
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100. 균일계 1차 액상반응이 회분 반응기에서 일어날 때 전화율과 반응시간의 관계를 옳게 나타낸 것은?

  1. In(1-XA)=kt
  2. -In(1-XA)=kt
  3. In[XA/(1-XA)]=kt
  4. In[1/(1-XA)]=kCAOt
(정답률: 57%)
  • 정답: "-In(1-XA)=kt"

    이유: 균일계 1차 액상반응에서는 반응물 농도의 감소율이 반응속도와 비례한다는 것이 알려져 있다. 이를 수식으로 나타내면 다음과 같다.

    d[XA]/dt = -k[XA]

    여기서 [XA]는 반응물 농도를 나타내며, k는 속도상수를 나타낸다. 이 식을 적분하면 다음과 같다.

    -In(1-XA) = kt + C

    여기서 C는 적분상수이다. 초기농도가 [XA]0일 때 t=0일 때 XA=0이므로 C=In(1-[XA]0)이다. 이를 대입하면 다음과 같다.

    -In(1-XA) = kt + In(1-[XA]0)

    양변에 -1을 곱하면 다음과 같다.

    In(1-XA) = -kt - In(1-[XA]0)

    따라서 "-In(1-XA)=kt"가 옳은 정답이다.
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