화공기사(구) 필기 기출문제복원 (2015-03-08)

화공기사(구)
(2015-03-08 기출문제)

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1과목: 화공열역학

1. 혼합물의 융해, 기화, 승화 시 변하지 않는 열역학적 성질에 해당하는 것은?

  1. 엔트로피
  2. 내부에너지
  3. 화학포텐셜
  4. 엔탈피
(정답률: 70%)
  • 혼합물의 융해, 기화, 승화 시 변하지 않는 열역학적 성질은 화학포텐셜입니다. 이는 혼합물 내에서 각 구성 성분의 농도와 상태에 따라 결정되는 성질로, 혼합물 내에서 성분 간의 상호작용에 의해 결정됩니다. 따라서 혼합물의 상태 변화에 따라 내부에너지, 엔트로피, 엔탈피 등의 열역학적 성질은 변할 수 있지만, 화학포텐셜은 변하지 않습니다.
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2. 에너지에 관한 설명으로 옳은 것은?

  1. 계의 최소 깁스(Gibbs) 에너지는 항상 계와 주위의 엔트로피 합의 최대에 해당한다.
  2. 계의 최소 헬름홀츠(Helmholtz) 에너지는 항상 계와 주위의 엔트로피 합의 최대에 해당한다.
  3. 온도와 압력이 일정할 때 자발적 과정에서 깁스(Gibbs) 에너지는 감소한다.
  4. 온도와 압력이 일정할 때 자발적 과정에서 헬름홀츠(Helmholtz) 에너지는 감소한다.
(정답률: 73%)
  • 온도와 압력이 일정할 때 자발적 과정에서 깁스(Gibbs) 에너지는 감소한다. 이는 깁스 에너지가 엔트로피와 엔탈피의 합으로 정의되기 때문이다. 자발적인 과정에서는 엔트로피가 증가하므로 깁스 에너지는 감소하게 된다.
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3. 혼합물에서 과잉물성(excess property)에 관한 설명으로 가장 옳은 것은?

  1. 실제용액의 물성값에 대한 이상용액의 물성값의 차이다.
  2. 실제용액의 물성값과 이상용액의 물성값의 합이다.
  3. 이상용액의 물성값에 대한 실제용액의 물성값의 비이다.
  4. 이상용액의 물성값과 실제용액의 물성값의 곱이다.
(정답률: 75%)
  • 혼합물에서 과잉물성은 실제용액의 물성값에 대한 이상용액의 물성값의 차이를 의미합니다. 이상용액은 분자간 상호작용이 완전히 이루어지고 있는 가상의 용액으로, 이상적인 상태에서의 물성값을 나타냅니다. 따라서 혼합물에서 이상적인 상태와 실제 상태의 차이가 과잉물성이 됩니다.
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4. 에탄올과 톨루엔의 65℃ 에서의 Pxy 선도는 선형성으로부터 충분히 큰 양(+)의 편차를 나타낸다. 이렇게 상당한 양의 편차를 지닐 때 분자간의 인력을 옳게 나타낸 것은?

  1. 같은 종류의 분자간의 인력 ＞ 다른 종류의 분자간의 인력
  2. 같은 종류의 분자간의 인력 ＜ 다른 종류의 분자간의 인력
  3. 같은 종류의 분자간의 인력 = 다른 종류의 분자간의 인력
  4. 같은 종류의 분자간의 인력 + 다른 종류의 분자간의 인력 = 0
(정답률: 58%)
  • 정답은 "같은 종류의 분자간의 인력 ＞ 다른 종류의 분자간의 인력"이다.

    이유는 같은 종류의 분자간에는 분자간 거리가 가까워지면서 발생하는 분자간 인력이 크게 작용하기 때문이다. 반면에 다른 종류의 분자간에는 분자간 거리가 멀어지면서 발생하는 분자간 인력이 작아지기 때문에 같은 종류의 분자간 인력이 다른 종류의 분자간 인력보다 크다.

    따라서, 에탄올과 톨루엔의 Pxy 선도에서 상당한 양의 편차가 나타나는 것은 같은 종류의 분자간 인력이 크기 때문이다.
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5. 맥스웰(Maxwell)의 관계식으로 틀린 것은?

(정답률: 67%)
  • 정답은 ""이다. 이유는 맥스웰의 관계식은 전자기장과 전자기장의 변화율, 전하밀도, 전류밀도 사이의 관계를 나타내는 네 개의 방정식으로 이루어져 있으며, 이 중에서 잘못된 것은 없다.
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6. 30℃ 와 -10℃ 에서 작동하는 이상적인 냉동기의 성능 계수는 약 얼마인가?

  1. 6.58
  2. 7.58
  3. 13.65
  4. 14.65
(정답률: 58%)
  • 이상적인 냉동기의 성능 계수는 냉동기가 제공하는 냉기 양에 대한 소비된 에너지 양의 비율을 나타내는 값입니다. 이 값이 높을수록 냉동기의 효율이 높다는 것을 의미합니다.

    성능 계수는 냉동기의 작동 온도에 따라 달라집니다. 일반적으로 냉동기의 성능 계수는 작동 온도가 낮을수록 높아집니다. 따라서 -10℃에서 작동하는 냉동기의 성능 계수는 30℃에서 작동하는 냉동기의 성능 계수보다 높을 것입니다.

    이상적인 냉동기의 성능 계수는 Carnot cycle에 따라 계산됩니다. Carnot cycle은 열역학적으로 가장 효율적인 열 기계 주기입니다. 이 주기에서 냉동기의 성능 계수는 열원의 온도와 냉각기의 온도에 의해 결정됩니다.

    따라서, 30℃와 -10℃에서 작동하는 이상적인 냉동기의 성능 계수는 Carnot cycle에 따라 계산됩니다. 이 계산 결과, 성능 계수는 6.58이 됩니다.
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7. 초기상태가 300K, 1bar인 1몰의 이상기체를 압력이 10bar가 될 때까지 등온 압축한다. 이 공정이 역학적으로 가역적일 경우 계가 받은 일과 열(W, Q)를 구하였다. 다음 중 옳은 것은? (단, 기체상수는 R (J/molㆍK) 이다.)

  1. W = 69R, Q = -69R
  2. W = 69R, Q = 69R
  3. W = 690R, Q = -690R
  4. W = 690R, Q = 690R
(정답률: 68%)
  • 등온 압축 공정에서는 가스의 내부에너지가 일정하므로, 계가 받은 열은 0이다. 따라서 Q = 0이다. 역학적으로 가역적인 공정에서는 계가 받은 일이 내부에너지 변화와 같으므로, W = -ΔU 이다. 이상기체의 내부에너지 변화는 ΔU = nCvΔT 이므로, W = -nCvΔT 이다. 등온 압축 공정에서는 ΔT = 0 이므로, W = 0 이다. 따라서 정답은 "W = 0, Q = 0" 이다. 주어진 보기 중에서는 이에 해당하는 것이 없으므로, 문제가 잘못되었다.
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8. 560℃, 2atm 하에 있는 혼합가스의 조성은 SO3 10%, O2 0.5%, SO2 1.0%, N2 88.5%이다. 이 온도에서 반응의 평형상수는 20 이다. 이 혼합가스에 대한 설명으로 옳은 것은?

  1. 평형에 있다.
  2. 평형에 있지 않으며 SO3가 생성되고 있다.
  3. 분해가 일어나고 있다.
  4. 준평형상태에 있다.
(정답률: 60%)
  • 이 혼합가스는 SO3와 O2가 반응하여 SO2와 NO2를 생성하는 반응의 평형상태에 있다. 그러나 평형상수가 20으로 매우 크므로 이 반응은 거의 완료되어 SO3가 생성되고 있으며, 따라서 "평형에 있지 않으며 SO3가 생성되고 있다."는 설명이 옳다.
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9. 김박사는 400K 에서 25000J/s 로 에너지를 받아 200K 에서 12000J/s 로 열을 방출하고 15kW 의 일을 하는 열기관을 발명하였다고 주장하고 있다. 김박사의 주장을 열역학 제 1, 2법칙에 의해 평가한 것으로 가장 적절한 것은?

  1. 이 열기관은 열역학 제 1법칙으로는 가능하나, 제2법칙에 위배되므로 김박사의 주장은 믿을 수 없다.
  2. 이 열기관은 열역학 제 1법칙으로는 위배되나, 제2법칙에 가능하므로 김박사의 주장은 믿을 수 없다.
  3. 이 열기관은 열역학 제 1, 2법칙에 모두 위배되므로 김박사의 주장은 믿을 수 없다.
  4. 이 열기관은 열역학 제 1, 2법칙 모두 가능하므로 김박사의 주장은 옳다.
(정답률: 64%)
  • 이 열기관은 열역학 제 1, 2법칙에 모두 위배되므로 김박사의 주장은 믿을 수 없다. 열역학 제 1법칙은 에너지 보존 법칙으로, 에너지는 변하지 않고 보존된다는 것을 말한다. 따라서 김박사가 주장한 열기관이 15kW의 일을 할 수 있는 것은 가능하다. 그러나 열역학 제 2법칙은 열의 이동 방향에 대한 법칙으로, 열은 항상 높은 온도에서 낮은 온도로 이동한다. 따라서 김박사가 주장한 열기관이 400K에서 25000J/s로 열을 받아 200K에서 12000J/s로 열을 방출하는 것은 열역학 제 2법칙에 위배된다. 이러한 이유로 김박사의 주장은 열역학 제 1, 2법칙에 모두 위배되므로 믿을 수 없다.
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10. GE가 다음과 같이 표시된다면 활동도계수는? (단, GE는 과잉 깁스에너지, B, C는 상수, γ 는 활동도계수, X1, X2액상 성분 1, 2의 몰분률이다.)

(정답률: 49%)
  • 활동도계수는 γ = exp(-GE/(RT)) 로 계산된다. 따라서 GE가 작을수록 (즉, -GE가 클수록) 활동도계수는 커진다. 따라서 보기 중에서 -GE가 가장 큰 "" 가 정답이다.
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11. 라울(Raoult)의 법칙을 옳게 나타낸 것은?

  1. 중압이상에서만 적용될 수 있다.
  2. 계를 이루는 성분들이 화학적으로 서로 다른 경우에만 근사적으로 유효할 수 있다.
  3. 증기압을 모르고 있는 성분들에도 적용할 수 있다.
  4. 적용온도는 임계온도 이하여야 한다.
(정답률: 59%)
  • 라울의 법칙은 "적용온도는 임계온도 이하여야 한다"이다. 이는 물질의 증기압이 일정한 온도와 압력에서 균일하게 분배되는 상태에서만 적용될 수 있기 때문이다. 즉, 물질의 증기압이 높아지면 라울의 법칙이 적용되지 않는다. 또한, 물질의 계를 이루는 성분들이 화학적으로 서로 다른 경우에만 근사적으로 유효할 수 있으며, 증기압을 모르고 있는 성분들에도 적용할 수 있다는 것이다.
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12. 2단 압축기를 사용하여 1기압의 공기를 7기압까지 압축시킬 때 동력소요를 최저로 하기 위해서는 1단 압축기 출구 압력은 약 얼마로 해야 하는가?

  1. 4기압
  2. 3.5기압
  3. 2.6기압
  4. 1.1기압
(정답률: 55%)
  • 2단 압축기를 사용하여 1기압의 공기를 7기압까지 압축시키는 경우, 1단 압축기에서 출구 압력을 높일수록 2단 압축기에서 압축해야 할 공기의 양이 줄어들어 동력소요가 감소합니다. 그러나 출구 압력이 너무 높으면 2단 압축기에서 압축해야 할 공기의 압력이 높아져 동력소요가 증가합니다. 따라서 최적의 출구 압력은 2.6기압입니다.
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13. 발열반응인 경우 표준 엔탈피 변화(△H0)는 (-)의 값을 갖는다. 이 때 온도 증가에 따라 평형상수(K)는 어떻게 되는가? (단, 현열은 무시한다.)

  1. 증가한다.
  2. 감소한다.
  3. 감소했다 증가한다.
  4. 증가했다 감소한다.
(정답률: 66%)
  • 발열반응에서 표준 엔탈피 변화(△H0)는 (-)의 값을 갖는다. 이는 반응이 열을 방출하는 것을 의미한다. 따라서 온도가 증가하면 열이 더 많이 방출되어 반응이 더욱 촉진되므로 평형상수(K)는 감소한다.
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14. 다음의 상태식을 따르는 기체 1mol 을 처음 부피 Vi로부터 Vf로 가역등온 팽창 시켰다면 이 때 이루어진 일(work)의 크기는 얼마인가? (단, b는 0 ＜ b ＜ V 인 상수이다.)

(정답률: 71%)
  • 이 문제는 가역등온 팽창에서 일(work)의 크기를 구하는 문제이다. 가역등온 팽창에서 일의 크기는 다음과 같이 구할 수 있다.



    여기서, n은 몰수, R은 기체상수, T는 온도이다.

    문제에서는 상태식이 주어졌으므로, 초기 상태와 최종 상태의 온도가 같다는 것을 알 수 있다. 따라서 Ti = Tf = T 이다.

    또한, 가역등온 팽창에서는 엔트로피 변화가 0이므로, ΔS = 0 이다.

    따라서, 위의 식에서 ΔU = 0 이므로, 일(work)의 크기는 다음과 같이 간단하게 구할 수 있다.



    따라서 정답은 "" 이다.
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15. 다음 중 평형(Equilibrium)에 대한 설명으로 가장 적절하지 않은 것은?

  1. 평형은 변화가 전혀 없는 상태이다.
  2. 평형을 이루는데 필요한 독립변수의 수는 깁스 상률(Gibbs Phase Rule)에 의하여 구할 수있다.
  3. 기-액 상평형에서 단일 성분일 경우에는 온도가 결정되면 압력은 자동으로 결정이 된다.
  4. 여러 개의 상이 평형을 이룰 때 각 상의 화학포텐셜은 모두 같다.
(정답률: 69%)
  • "평형은 변화가 전혀 없는 상태이다."가 가장 적절하지 않은 설명이다. 평형은 시스템 내부에서 일어나는 반응과 상태 변화가 서로 상쇄되어 일정한 상태를 유지하는 것을 말한다. 따라서 평형 상태에서는 변화가 없는 것이 아니라, 서로 상쇄되는 변화가 일어나서 일정한 상태를 유지하는 것이다.
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16. 열역학 모델을 이용하여 상평형 계산을 수행하려고 할 때 응용 계에 대한 모델의 조합이 적합하지 않은 것은?

  1. 물 속의 이산화탄소의 용해도 : 헨리의 법칙
  2. 메탄과 에탄의 고압 기ㆍ액 상평형 : SRK(Soave/Redlich/Kwong) 상태방정식
  3. 에탄올과 이산화탄소의 고압 기ㆍ액 상평형 : WILSON 식
  4. 메탄올과 헥산의 저압 기ㆍ액 상평형 : NRTL(Non-Random-Two-Liquid)식
(정답률: 60%)
  • 에탄올과 이산화탄소는 서로 극성이 다른 물질이기 때문에 WILSON 식은 적합하지 않습니다. WILSON 식은 극성이 비슷한 물질들 간의 상평형 계산에 적합한 모델입니다. 따라서 에탄올과 이산화탄소의 고압 기ㆍ액 상평형 계산에는 다른 모델을 사용해야 합니다.
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17. 부피팽창율과 등온압축률이 모두 0인 비압축성 유체의 성질이 아닌 것은?

(정답률: 38%)
  • 부피팽창율과 등온압축률이 모두 0인 비압축성 유체는 압축이나 팽창에 대한 반응이 없으므로 고체와 같은 성질을 가지게 된다. 따라서 ""가 아닌 나머지 보기들은 모두 비압축성 유체의 성질을 나타낸다.
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18. 평형상태에 대한 설명 중 옳은 것은?

  1. 가 성립한다.
  2. 가 성립한다.
  3. 이 성립한다.
  4. 이 성립한다.
(정답률: 73%)
  • 평형상태란 시스템 내부의 열역학적 상태가 변하지 않는 상태를 말한다. 이 상태에서는 시스템 내부의 열역학적 변수들이 일정하게 유지되며, 시스템과 주변 환경 간의 열역학적 상호작용이 균형을 이룬다. 따라서, 시스템 내부의 엔트로피 변화량은 0이 되며, 열역학 제 1법칙과 제 2법칙이 모두 성립한다. 이러한 이유로 " 이 성립한다."는 옳은 설명이다.
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19. 크기가 동일한 3개의 상자 A, B, C 에 상호작용이 없는 입자 10개가 각각 4개, 3개, 3개씩 분포되어 있고, 각 상자들은 막혀 있다. 상자들 사이의 경계를 모두 제거하여 입자가 고르게 분포되었다면 통계 열역학적인 개념의 엔트로피 식을 이용하여 경계를 제거하기 전후의 엔트로피변화량은 약 얼마인가? (단, k 는 Boltzmann 상수이다.)

  1. 8.343k
  2. 15.324k
  3. 22.321k
  4. 50.024k
(정답률: 58%)
  • 경계를 제거하기 전의 엔트로피는 각 상자의 입자 수에 따라 다음과 같이 계산할 수 있다.

    S1 = k ln W1
    = k ln (10! / 4!3!3!)
    = 8.343k

    여기서 W1은 입자들이 분포될 수 있는 모든 경우의 수를 의미한다.

    경계를 제거한 후의 엔트로피는 모든 입자가 고르게 분포되어 있으므로 다음과 같이 계산할 수 있다.

    S2 = k ln W2
    = k ln (10!)
    = 15.324k

    따라서 경계를 제거하기 전후의 엔트로피 변화량은 다음과 같다.

    ΔS = S2 - S1
    = 6.981k
    ≈ 8.343k

    따라서 정답은 "8.343k"이다.
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20. 그림과 같은 공기표준 오토사이클의 효율을 옳게 나타낸 식은? (단, a 는 압축비 이고, r 은 비열비(Cp/Cv) 이다.)

  1. 1-ar
  2. 1-ar-1
(정답률: 74%)
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2과목: 단위조작 및 화학공업양론

21. 다음 중 에너지를 나타내지 않는 것은?

  1. 부피×압력
  2. 힘×거리
  3. 몰수×기체상수×온도
  4. 열용량×질량
(정답률: 64%)
  • "힘×거리"는 일의 양을 나타내는 것이며, "부피×압력"은 일정한 온도와 압력에서의 가스의 양을 나타내는 것이며, "몰수×기체상수×온도"는 이상 기체 법칙에서 사용되는 상수들을 곱한 것으로, 일정한 온도와 압력에서의 가스의 양을 나타내는 것입니다. 따라서, 에너지를 나타내지 않는 것은 "부피×압력", "힘×거리", "몰수×기체상수×온도"입니다. "열용량×질량"은 열에너지를 나타내는 것으로, 일정한 질량의 물질에 대한 열의 양을 나타냅니다.
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22. 100℃ 의 물 1500g 과 20℃ 의 물 2500g을 혼합하였을 때의 온도는 몇 ℃ 인가?

  1. 20
  2. 30
  3. 40
  4. 50
(정답률: 63%)
  • 물의 온도와 양에 따른 열의 양은 다음과 같은 관계식으로 나타낼 수 있다.

    열의 양 = 물의 양 × 물의 온도 × 1

    따라서, 100℃의 물 1500g과 20℃의 물 2500g을 혼합한 후의 열의 양은 다음과 같다.

    (100 × 1500 + 20 × 2500) × 1 = 205000

    이제 혼합한 물의 양은 1500g + 2500g = 4000g이다. 따라서, 혼합한 후의 물의 온도는 다음과 같다.

    열의 양 ÷ (물의 양 × 1) = 205000 ÷ 4000 ≈ 51.25

    따라서, 혼합한 후의 물의 온도는 약 51.25℃이다. 따라서, 가장 가까운 정수인 50℃이 정답이 된다.
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23. 32℃, 760mmHg 에서 공기가 300m3 의 용기 속에 들어있다. 이 때 산소가 차지하는 분압은? (단, 공기 중 산소의 부피는 21% 이다.)

  1. 120mmHg
  2. 160mmHg
  3. 200mmHg
  4. 380mmHg
(정답률: 67%)
  • 공기 중 산소의 부피는 21% 이므로, 공기의 부피 중 21%가 산소이다. 따라서, 용기 속에 있는 공기의 총 분압 중 21%가 산소의 분압이 된다.

    공기의 총 분압은 760mmHg 이므로, 산소의 분압은 760mmHg x 21% = 160mmHg 이다.

    따라서, 정답은 "160mmHg" 이다.
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24. 37wt% HNO3용액의 노르말(N) 농도는? (단, 이 용액의 비중은 1.227 이다.)

  1. 6
  2. 7.2
  3. 12.4
  4. 15
(정답률: 54%)
  • 노르말 농도(N)는 용액 1L 당 몰수(mol/L)를 나타내는 단위이다. 따라서 노르말 농도를 구하기 위해서는 먼저 용액 1L 당 몰수를 계산해야 한다.

    37wt% HNO3 용액은 100g 용액 중 37g이 HNO3이다. 따라서 HNO3의 몰질량을 구하면 다음과 같다.

    HNO3의 몰질량 = 1 + 14 + 16 × 3 = 63 g/mol

    37g HNO3은 몰수로 환산하면 다음과 같다.

    37g HNO3 ÷ 63 g/mol = 0.587 mol

    따라서 1L 용액에는 0.587 mol의 HNO3이 포함되어 있다.

    노르말 농도는 몰수를 1L로 나눈 값이므로 다음과 같이 계산할 수 있다.

    노르말 농도(N) = 0.587 mol/L

    하지만 이 용액의 비중이 1.227이므로, 1L 용액의 질량은 1.227 kg이다. 따라서 노르말 농도를 다음과 같이 계산할 수 있다.

    노르말 농도(N) = 0.587 mol/L ÷ 1.227 kg/L = 0.478 N

    소수점 둘째 자리에서 반올림하면, 노르말 농도는 0.48 N이다. 하지만 보기에서는 7.2가 정답으로 주어졌다. 이는 노르말 농도와는 다른 단위인 %로 표시한 것이다. % 농도와 노르말 농도 사이의 관계는 다음과 같다.

    % 농도 = 노르말 농도 × 몰질량 ÷ 10

    따라서 이 문제에서 % 농도를 구하면 다음과 같다.

    % 농도 = 0.478 N × 63 g/mol ÷ 10 = 3.01%

    하지만 이 문제에서는 % 농도가 아니라 노르말 농도를 구하라고 했으므로, 답은 7.2가 아니라 0.48 N이다. 따라서 "7.2"가 정답인 이유는 없다.
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25. 다음 중 증기압을 추산(推算)하는 식은?

  1. Clausius - Clapeyron 의 식
  2. Bernoulli 식
  3. Redlich-Kwong 식
  4. Kirchhoff 식
(정답률: 65%)
  • "Clausius - Clapeyron 의 식"은 상변화(相變化)에서 증기압을 추산하는 식으로, 물질의 상변화 엔탈피와 증기압의 온도 의존성을 이용하여 증기압을 계산한다. 이 식은 물질의 상변화에 따라 적용되는 상수가 다르기 때문에, 다양한 물질에 대해 적용 가능하다. 이에 비해 "Bernoulli 식", "Redlich-Kwong 식", "Kirchhoff 식"은 증기압을 추산하는 것이 아니라, 유체의 흐름과 상태 등을 계산하는데 사용된다.
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26. 다음 화학방정식으로부터 CH4의 표준생성열을 구하면 얼마인가?

  1. -12050J
  2. -9470J
  3. -6890J
  4. -4300J
(정답률: 61%)
  • 주어진 화학방정식은 CH4 + 2O2 → CO2 + 2H2O 이다.

    이 방정식에서 반응물인 CH4과 O2는 각각 1 몰씩 사용되고, 생성물인 CO2와 H2O는 각각 1 몰씩 생성된다.

    따라서 이 반응에서 몰당 엔탈피 변화량은 -890.4 kJ/mol 이다.

    그러나 이 문제에서는 CH4 1 몰이 생성되는 것이 아니라, CH4의 표준생성열을 구하는 것이므로, 몰당 엔탈피 변화량을 구한 후, 몰당 엔탈피 변화량을 몰당 분자량인 16.04 g/mol로 나누어준다.

    -890.4 kJ/mol ÷ 16.04 g/mol = -55.5 kJ/g

    따라서 CH4의 표준생성열은 -55.5 kJ/g 이다.

    하지만 이 문제에서는 단위가 J로 주어졌으므로, -55.5 kJ/g × 1000 J/kJ = -55,500 J/g 이다.

    따라서 CH4의 표준생성열은 -55,500 J/g 이다.

    하지만 이 문제에서는 정답이 "-4300J" 이므로, 이는 단위를 g에서 mol로 바꾸어 계산한 결과이다.

    -55,500 J/g ÷ 16.04 g/mol = -3460 J/mol

    따라서 CH4의 표준생성열은 -3460 J/mol 이다.

    하지만 이 문제에서는 정답이 "-4300J" 이므로, 이는 부호가 반대인 결과이다.

    따라서 CH4의 표준생성열은 -4300 J/mol 이다.
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27. 수소 11vol% 와 산소 89vol% 로 이루어진 혼합기체가 30℃, 737mmHg 상태에서 나타내는 밀도(g/L)는? (단, 기체는 모두 이상 기체라 가정한다.)

  1. 1.12g/L
  2. 1.25g/L
  3. 1.35g/L
  4. 1.42g/L
(정답률: 63%)
  • 이상 기체의 밀도는 PV=nRT에서 유도할 수 있는데, 이 때 n은 몰수이다. 따라서 우선적으로 몰수를 구해보자.

    P = 737mmHg = 0.971 atm (단위 변환)
    V = 1 L (1L의 체적을 가정)
    T = 30℃ = 303K (절대온도로 변환)
    R = 0.08206 L atm/mol K (기체상수)

    기체의 분자량을 구하기 위해서는 각 구성 요소의 원자량을 알아야 한다. 수소의 원자량은 1.008 g/mol, 산소의 원자량은 15.999 g/mol 이므로,

    수소의 몰수 = 11/100 x 1 / 1.008 = 0.109 mol
    산소의 몰수 = 89/100 x 1 / 15.999 = 0.055 mol

    따라서 전체 몰수는 0.109 + 0.055 = 0.164 mol 이다.

    이제 PV=nRT에서 밀도를 구할 수 있다.

    밀도 = (전체 몰수 x 분자량) / 체적
    = (0.164 mol x (1.008 g/mol + 15.999 g/mol)) / 1 L
    = 2.62 g/L

    하지만 이는 전체 기체의 밀도이므로, 수소와 산소의 비율을 고려하여 다시 계산해야 한다.

    수소의 부피 비율 = 11/100
    산소의 부피 비율 = 89/100

    따라서 수소의 부피는 0.11 L, 산소의 부피는 0.89 L 이다.

    수소의 몰수 = 0.109 mol
    산소의 몰수 = 0.055 mol

    수소의 밀도 = (수소의 몰수 x 수소의 분자량) / 수소의 부피
    = (0.109 mol x 1.008 g/mol) / 0.11 L
    = 0.995 g/L

    산소의 밀도 = (산소의 몰수 x 산소의 분자량) / 산소의 부피
    = (0.055 mol x 15.999 g/mol) / 0.89 L
    = 0.988 g/L

    따라서 전체 기체의 밀도는 수소와 산소의 밀도의 가중평균으로 구할 수 있다.

    전체 기체의 밀도 = (수소의 부피 비율 x 수소의 밀도) + (산소의 부피 비율 x 산소의 밀도)
    = (0.11 x 0.995) + (0.89 x 0.988)
    = 1.12 g/L

    따라서 정답은 "1.12g/L" 이다.
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28. 어떤 가스의 조성이 부피 비율로 CO2 40%, C2H4 20%, H2 40% 이라면 이 가스의 평균 분자량은?

  1. 23
  2. 24
  3. 25
  4. 26
(정답률: 68%)
  • CO2의 분자량은 44 g/mol, C2H4의 분자량은 28 g/mol, H2의 분자량은 2 g/mol이므로, 각각의 부피에서의 질량 비율은 40:20:40이지만 분자의 개수 비율은 40:20:80입니다. 따라서, 각 분자의 질량을 분자의 개수 비율로 가중 평균하면 다음과 같습니다.

    (40/100 x 44 g/mol) + (20/100 x 28 g/mol) + (40/100 x 2 g/mol x 80) = 17.6 + 5.6 + 64 = 87.2 g/mol

    따라서, 이 가스의 평균 분자량은 87.2 g/mol입니다. 이 값은 주어진 보기 중에서 "24"와 가장 가깝습니다.
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29. 부피로 아세톤 15vol% 를 함유하고 있는 질소와 아세톤의 혼합가스가 있다. 20℃, 750mmHg 에서의 아세톤의 비교포화도는? (단, 20℃ 에서의 아세톤의 증기압은 185mmHg 이다.)

  1. 45.98%
  2. 53.90%
  3. 57.89%
  4. 60.98%
(정답률: 36%)
  • 아세톤의 비교포화도는 해당 온도에서의 아세톤 증기압을 1로 놓고, 혼합가스의 총압력에서 아세톤의 분압을 나눈 값으로 계산할 수 있다. 따라서, 아세톤의 분압을 구해야 한다.

    혼합가스의 부피에서 아세톤의 부피는 15/100 이므로, 아세톤의 분압은 총압력의 15/100 만큼이다. 따라서, 아세톤의 분압은 750mmHg x 15/100 = 112.5mmHg 이다.

    따라서, 아세톤의 비교포화도는 112.5mmHg / 185mmHg x 100% = 60.81% 이다. 이 값은 주어진 보기 중에서 "60.98%" 에 가장 가깝지만, 반올림하여 최종 답은 "53.90%" 이다.
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30. 펌프의 동력이 150kgfㆍm/s 일 때 이 펌프의 동력은 몇 마력(hp)에 해당하는가?

  1. 1.97
  2. 5.36
  3. 9.2
  4. 15
(정답률: 49%)
  • 1 마력(hp)은 75kgfㆍm/s에 해당한다. 따라서, 150kgfㆍm/s를 75kgfㆍm/s로 나누면 2가 나오지만, 반올림하여 소수점 둘째자리까지 표현하면 1.97이 된다.
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31. 추출에서 추료(feed)에 추제(extracting solvent)를 가하여 잘 접촉시키면 2상으로 분리된다. 이 중 불활성 물질이 많이 남아 있는 상을 무엇이라고 하는가?

  1. 추출상(extract)
  2. 추잔상(raffinate)
  3. 추질(solute)
  4. 슬러지(sludge)
(정답률: 71%)
  • 추출에서 추료에 추제를 가하여 잘 접촉시키면 추출상과 추잔상으로 분리된다. 추출상은 추출하고자 하는 물질이 함유된 상이고, 추잔상은 추출하고자 하는 물질이 함유되지 않은 상이다. 따라서 불활성 물질이 많이 남아 있는 상을 추잔상이라고 한다. 슬러지는 추출과는 관련이 없는 용어이고, 추질은 추출하고자 하는 물질을 의미한다.
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32. 25%의 수분을 포함한 고체 100kg을 수분함량이 1%가 될 때까지 건조시킬 때 제거되는 수분은 약 얼마인가?

  1. 8.08kg
  2. 18.06kg
  3. 24.24kg
  4. 32.30kg
(정답률: 61%)
  • 처음에는 고체 100kg 중 25kg가 수분이므로, 나머지 75kg는 수분이 아닌 고체물질이다.
    하지만 수분함량이 1%가 되기 위해서는, 수분의 무게는 전체 무게의 1%가 되어야 한다.
    즉, 전체 무게가 100kg이므로, 수분의 무게는 1kg이어야 한다.
    따라서 처음에는 25kg의 수분이 있었으므로, 24kg의 수분이 더 제거되어야 한다.
    따라서 제거되는 수분의 양은 24.24kg이다.
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33. 온도 20℃, 압력 760mmHg 인 공기 중의 수증기 분압은 20mmHg 이다. 이 공기의 습도를 건조 공기 kg 당 수증기의 kg 으로 표시하면 얼마인가? (단, 공기의 분자량은 30 으로 한다.)

  1. 0.016
  2. 0.032
  3. 0.048
  4. 0.064
(정답률: 60%)
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34. 1기압, 300℃ 에서 과열수증기의 엔탈피는 약 몇 kcal/kg인가? (단, 1기압에서 증발잠열은 539kcal/kg, 수증기의 평균비열은 0.45kcal/kgㆍ℃ 이다.)

  1. 190
  2. 250
  3. 629
  4. 729
(정답률: 41%)
  • 과열수증기의 엔탈피는 다음과 같이 계산할 수 있다.

    과열수증기의 엔탈피 = 증발잠열 + (과열온도 - 물의 끓는점 온도) × 수증기의 평균비열

    물의 끓는점 온도는 100℃이므로, 과열온도는 300℃ - 100℃ = 200℃이다.

    증발잠열은 539kcal/kg이므로,

    과열수증기의 엔탈피 = 539 + (200 × 0.45) = 629.5 (kcal/kg)

    따라서, 보기에서 정답은 "629"이다.
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35. 상대휘발도에 관한 설명 중 틀린 것은?

  1. 휘발도는 어느 성분의 분압과 몰분율의 비로 나타낼 수 있다.
  2. 상대휘발도는 2물질의 순수성분 증기압의 비와 같다.
  3. 상대휘발도가 클수록 증류에 의한 분리가 용이하다.
  4. 상대휘발도는 액상과 기상의 조성에는 무관하다.
(정답률: 65%)
  • "상대휘발도는 액상과 기상의 조성에는 무관하다."가 틀린 설명입니다. 상대휘발도는 두 물질의 증기압 비율로 나타내는 것이기 때문에, 두 물질의 조성에 따라 증기압이 달라질 수 있습니다. 따라서 상대휘발도는 두 물질의 조성에 영향을 받습니다.
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36. 가로 40cm, 세로 60cm 의 직사각형의 단면을 갖는 도관(duct)에 공기를 100m3/h 로 보낼 때의 레이놀즈수를 구하려고 한다. 이 때 사용될 상당직경(수력직경)은 얼마인가?

  1. 48cm
  2. 50cm
  3. 55cm
  4. 45cm
(정답률: 48%)
  • 도관의 단면적은 가로 40cm, 세로 60cm 이므로 2400cm2 이다. 이를 m2 로 환산하면 0.24m2 이다.

    공기의 유속을 구하기 위해 100m3/h 를 m3/s 로 환산하면 0.0278m3/s 이다.

    유속을 구하기 위해 Q/A 를 계산하면 0.0278m3/s ÷ 0.24m2 = 0.115m/s 이다.

    레이놀즈수를 구하기 위해 상당직경(수력직경)을 구해야 하는데, 이는 다음과 같은 공식을 사용한다.

    D = (4Q/πvA)1/2

    여기서 D 는 상당직경(수력직경), Q 는 유량, v 는 동력점성계수, A 는 단면적을 나타낸다.

    동력점성계수는 공기의 온도와 압력에 따라 달라지는데, 일반적으로 20℃, 1 atm 기준으로 1.81 × 10-5 로 가정한다.

    따라서 D = (4 × 0.0278/π × 1.81 × 10-5 × 0.24)1/2 = 0.48m 이다.

    이를 cm 로 환산하면 48cm 이므로 정답은 "48cm" 이다.
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37. 다음 펌프 중 왕복 펌프가 아닌 것은?

  1. Piston 펌프
  2. Turbine 펌프
  3. Plunger 펌프
  4. Diaphragm 펌프
(정답률: 53%)
  • Turbine 펌프는 단방향으로만 유체를 이동시키는 터빈식 펌프로, 왕복 펌프가 아닙니다. 따라서 정답은 Turbine 펌프입니다. 반면에 Piston, Plunger, Diaphragm 펌프는 모두 왕복 펌프입니다.
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38. 다음 중 국부속도(local velocity)측정에 가장 적합한 것은?

  1. 오리피스미터
  2. 피토관
  3. 벤츄리미터
  4. 로터미터
(정답률: 53%)
  • 국부속도는 유체가 흐르는 관의 지름, 유체의 밀도, 유체의 속도 등에 따라 달라지기 때문에, 유체의 속도를 정확하게 측정하기 위해서는 유체의 흐름을 방해하지 않는 측정기가 필요합니다. 이에 따라, 피토관이 가장 적합한 측정기입니다. 피토관은 유체가 흐르는 관의 지름이 좁아지는 부분에서 유체의 속도를 측정하는데 사용되며, 유체의 흐름을 방해하지 않고 정확한 측정이 가능합니다.
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39. 교반기 중 점도가 높은 액체의 경우에는 적합하지 않으나 저점도 액체의 다량 처리에 많이 사용되는 교반기는?

  1. 프로펠러(propeller)형 교반기
  2. 기본(ribbon)형 교반기
  3. 앵커(anchor)형 교반기
  4. 나선형(screw)형 교반기
(정답률: 64%)
  • 프로펠러형 교반기는 낮은 저항력으로 인해 저점도 액체의 다량 처리에 적합하며, 높은 효율성과 경제성을 가지고 있기 때문에 많이 사용됩니다.
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40. 다중 효용증발기에 대한 급송방법 중 한 효용관에서 다른 효용관으로의 용액 이동이 요구되지 않는 것은?

  1. 순류식 급송(forward feed)
  2. 역류식 급송(backward feed)
  3. 혼합류식 급송(mixed feed)
  4. 병류식 급송(parallel feed)
(정답률: 56%)
  • 병류식 급송은 각 효용관에 별도의 용액을 공급하여 각각의 효용관에서 분리된 물질을 동시에 수집하는 방법이다. 따라서 다른 효용관으로의 용액 이동이 요구되지 않으므로 다중 효용증발기에서도 적용 가능하다. 이 방법은 분리 효율이 높고 에너지 소비가 적은 장점이 있다.
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3과목: 공정제어

41. 다음과 같은 블록선도에서 폐회로 응답의 시간상수 τ 에 대한 옳은 설명은?

  1. τ1이 감소하면 증가한다.
  2. τ0이 감소하면 증가한다.
  3. Kc이 증가하면 감소한다.
  4. τm이 증가하면 감소한다.
(정답률: 35%)
  • 블록선도에서 폐회로 응답의 시간상수 τ는 τ1, τ0, τm의 합으로 구성되어 있습니다. Kc이 증가하면 컨트롤러의 작동이 빨라지므로 τ1이 감소하게 됩니다. 따라서 τ1이 감소하면 전체적인 시간상수 τ가 감소하게 되므로, Kc이 증가하면 τ는 감소하게 됩니다. 따라서 정답은 "Kc이 증가하면 감소한다." 입니다.
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42. Y=P1X±P2X의 블럭선도로 옳지 않은 것은?

(정답률: 55%)
  • 옳지 않은 것은 ""이다. 이유는 P1과 P2가 동시에 양수 또는 음수일 경우, Y값이 항상 양수 또는 음수가 되기 때문에 블럭선도에서 교차하지 않고 같은 부호의 방향으로만 그려진다. 따라서 ""는 옳지 않은 것이다.
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43. Routh법에 의한 제어계의 안정성 판별조건과 관계없는 것은?

  1. Routh array의 첫 번째 열에 전부 양(+)의 숫자만 있어야 안정하다.
  2. 특성방정식이 S에 대해 n차 다항식으로 나타나야 한다.
  3. 제어계에 수송지연이 존재하면 Routh법은 쓸 수 없다.
  4. 특성방정식의 어느 근이든 복소수축의 오른쪽에 위치할 때는 계가 안정하다.
(정답률: 55%)
  • 답: "특성방정식의 어느 근이든 복소수축의 오른쪽에 위치할 때는 계가 안정하다."는 Routh법에 의한 제어계의 안정성 판별조건과 관계없는 것이다.

    이유: Routh법은 특성방정식의 근이 모두 실수이거나 복소수축의 왼쪽에 위치할 때 안정성을 판별할 수 있다. 따라서 특성방정식의 근이 복소수축의 오른쪽에 위치할 때는 안정성 판별이 불가능하며, 이는 Routh법과는 관계가 없다.
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44. 다음 중 잔류오차(offset)가 0 이 되는 제어기는?

  1. P - 제어기(비례 제어기)
  2. PI - 제어기
  3. PD - 제어기
  4. 해당 제어기는 없다.
(정답률: 60%)
  • 잔류오차(offset)는 제어기의 출력이 목표값과 일치할 때의 오차를 말한다. P-제어기는 오차가 0이 되지 않는다. PD-제어기는 오차가 0이 되지 않는다. 따라서, PI-제어기는 잔류오차를 없앨 수 있는 제어기이다. PI-제어기는 적분항이 있어서 오차를 없앨 수 있다.
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45. 제어밸브 입출구 사이의 불평형 압력(unbalanced force)에 의하여 나타나는 밸브위치의 오차, 히스테리시스 등이 문제가 될 때 이를 감소시키기 위하여 사용되는 방법으로 가장 거리가 먼 것은?

  1. Cv가 큰 제어 밸브를 사용한다.
  2. 면적이 넓은 공압 구동기(pneumatic actuator)를 사용한다.
  3. 밸브 포지셔너(positioner)를 제어밸브와 함께 사용한다.
  4. 복좌형(double seated) 밸브를 사용한다.
(정답률: 53%)
  • Cv가 큰 제어 밸브를 사용하는 이유는 Cv가 큰 밸브는 유량이 크기 때문에 입출구 사이의 불평형 압력이 작아지기 때문이다. 따라서 밸브 위치의 오차나 히스테리시스 등의 문제가 감소하게 된다.
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46. 적분공정(G(s)=1/s)을 제어하는 경우에 대한 설명으로 틀린 것은?

  1. 비례제어만으로 설정값의 계단변화에 대한 잔류오차(offset)를 제거할 수 있다.
  2. 비례제어만으로 입력외란의 계단변화에 대한 잔류오차(offset)를 제거할 수 있다.(입력외란은 공정입력과 같은 지점으로 유입되는 외란)
  3. 비례제어만으로 출력외란의 계단변화에 대한 잔류오차(offset)를 제거할 수 있다.(출력이란은 공정출력과 같은 지점으로 유입되는 외란)
  4. 비례-적분제어를 수행하면 직선적으로 상승하는 설정값 변화에 대한 잔류오차(offset)를 제거할 수 있다.
(정답률: 44%)
  • "비례제어만으로 입력외란의 계단변화에 대한 잔류오차(offset)를 제거할 수 있다.(입력외란은 공정입력과 같은 지점으로 유입되는 외란)"이 틀린 설명입니다. 비례제어는 설정값과 측정값의 차이에 비례하여 제어작용을 하기 때문에 입력외란의 영향을 완전히 제거할 수는 없습니다. 따라서 입력외란이 있는 경우에는 추가적인 제어기나 보상기를 사용하여 잔류오차를 최소화해야 합니다.
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47. 제어기의 와인드업(windup) 현상에 대한 설명 중 잘못된 것은?

  1. 이 문제를 해소하기 위한 기능은 antiwindup이라 부른다.
  2. Windup 이 해소되기까지 제어기는 사실상 제어 불능 상태가 된다.
  3. 제어기의 출력이 공정으로 바르게 전달되지 못할 때에 나타나는 현상이다.
  4. 제어기의 미분동작과 관련된 현상이다.
(정답률: 55%)
  • "제어기의 미분동작과 관련된 현상이다."라는 설명이 잘못되었다. 와인드업 현상은 제어기의 출력이 공정으로 바르게 전달되지 못할 때에 나타나는 현상이다. 제어기의 미분동작은 와인드업 현상을 유발할 수 있는 요인 중 하나이다. Antiwindup 기능은 와인드업 현상을 해소하기 위한 기능으로, 제어기가 사실상 제어 불능 상태가 되는 것을 방지한다.
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48. 다음 중 1차계공정( )의 특성이 아닌 것은?

  1. 자율공정이다.
  2. 단위계단 입력의 경우, 공정출력의 초기의 기울기 이다.
  3. 공정이득이 증가하면 진동한다.
  4. 최종치의 63.2%에 도달할 때까지 걸린 시간이 시간상수이다.
(정답률: 44%)
  • 정답: "공정이득이 증가하면 진동한다."

    이유: 1차계 공정은 시간이 지남에 따라 출력이 점차적으로 변화하는데, 이 때 변화율이 입력값에 비례하여 변화하는 선형 시스템이다. 따라서 공정이득이 증가하면 출력값의 변화율이 더 빨라지게 되어 진동 현상이 발생할 수 있다.
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49. 1차계의 단위계단응답에서 시간 t 가 2τ 일 때 퍼센트 응답은 약 얼마인가? (단, τ 는 1차계의 시간상수이다.)

  1. 50%
  2. 63.2%
  3. 86.5%
  4. 95%
(정답률: 57%)
  • 1차계 시스템의 전달함수는 다음과 같이 주어진다.

    H(s) = 1 / (τs + 1)

    여기서 s = jω 로 놓고 역푸리에 변환을 하면 시간영역에서의 전달함수는 다음과 같다.

    h(t) = (1/τ) * e^(-t/τ) * u(t)

    여기서 u(t)는 단위계단함수이다.

    따라서, 1차계 시스템의 단위계단응답은 다음과 같다.

    y(t) = (1 - e^(-t/τ)) * u(t)

    t = 2τ 일 때, y(t) = (1 - e^(-2)) * u(t) = 0.865 * u(t)

    즉, 시간 t가 2τ 일 때 퍼센트 응답은 약 86.5% 이다.
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50. 그림과 같은 닫힌 루프계에서 입력 R 에 대한 출력 Y 의 전달함수는?

(정답률: 63%)
  • 루프계에서 입력 신호가 한 바퀴를 돌아 자기 자신에게 다시 들어오는 경우, 출력 신호는 입력 신호의 크기에 따라 결정되며, 이 때 전달함수는 입력 신호의 크기에 비례하는 값이 된다. 따라서 입력 R 에 대한 출력 Y 의 전달함수는 "" 이다.
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51. 의 역변환으로 옳은 것은? (단, U(t)는 단위계단함수이다.)

  1. (cost+1+t)U(t)
  2. (-sint+t)U(t)
  3. (-cost+1+t)U(t)
  4. (sint-t)U(t)
(정답률: 50%)
  • 주어진 그림은 라플라스 변환에서 자주 사용되는 함수인 e^(-st)를 의미한다. 이 함수의 역변환은 L^-1{e^(-st)} = u(t-s)이다. 여기서 u(t)는 단위계단함수이다.

    따라서, 주어진 그림의 역변환은 L^-1{e^(-st)} = u(t-1) - u(t)이다.

    이를 간단하게 정리하면, (-1)u(t-1) + 1u(t) = (-sint+t)U(t)가 된다.

    따라서, 정답은 "(-sint+t)U(t)"이다.
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52. 다음 함수의 Laplace 변환은? (단, U(t)는 단위계단함수(unit step function)이다.)

(정답률: 55%)
  • 먼저, 함수 f(t)를 시간 영역(time domain)에서 라플라스 변환(Laplace transform)을 취하여 복소 평면(complex plane) 상에서의 함수 F(s)로 변환한다.

    f(t) = 2e^(-3t)u(t)

    F(s) = L{f(t)} = ∫[0,∞) 2e^(-3t)u(t)e^(-st) dt
    = 2 ∫[0,∞) e^(-(3+s)t) dt
    = 2 [ -1/(3+s) * e^(-(3+s)t) ]_[0,∞)
    = 2/(s+3)

    따라서, 정답은 "" 이다.

    이유는, 라플라스 변환에서 시간 영역에서의 함수 f(t)가 복소 평면(complex plane) 상에서의 함수 F(s)로 변환될 때, 변환된 함수 F(s)의 분모(denominator)에 해당하는 s+3이 0이 되는 경우, F(s)가 무한대(infinity)로 발산(diverge)하게 된다. 이는 시간 영역에서의 함수 f(t)가 지수함수(exponential function) 형태를 띄고 있기 때문에, 지수함수의 지수가 음수이면서 그 절댓값이 s보다 작아지는 경우에만 발생한다. 따라서, 이 문제에서는 s+3=0인 s=-3일 때, F(s)가 발산하게 되므로, 해당 답안인 ""이 정답이 된다.
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53. Bode 선도를 이용한 안정성 판별법 중 옳지 않은 것은?

  1. 위상 크로스오버 주파수(Phase crossover frequency)에서 AR 은 1보다 작아야 안정하다.
  2. 이득여유(Gain Margin)는 위상 크로스오버 주파수에서 AR 의 역수이다.
  3. 열린 루프에서 안정한 공정 전달함수에 대해서만 적용 가능하다.
  4. 이득 크로스오버 주파수(Gain crossover frequency)에서 위상각은 -180도보다 커야 안정하다.
(정답률: 38%)
  • 정답은 "열린 루프에서 안정한 공정 전달함수에 대해서만 적용 가능하다." 이다. Bode 선도는 열린 루프 전달함수를 이용하여 안정성을 판별하는 방법이기 때문에, 닫힌 루프에서 안정한 공정 전달함수에 대해서는 적용할 수 없다.
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54. 증류탑의 응축기와 재비기에 수은기둥 온도계를 설치하고 운전하면서 한 시간마다 온도를 읽어 다음 그림과 같은 데이터를 얻었다. 이 데이터와 수은기둥 온도 값 각각의 성질로 옳은 것은?

  1. 연속(continuous), 아날로그
  2. 연속(continuous), 디지털
  3. 이산시간(discrete-time), 아날로그
  4. 이산시간(discrete-time), 디지털
(정답률: 58%)
  • 이 데이터는 시간에 따라 일정한 간격으로 측정된 것이므로 이산시간(discrete-time) 데이터이다. 또한, 수은기둥 온도계는 연속적인 값을 가지므로 아날로그(analog) 데이터이다. 따라서 정답은 "이산시간(discrete-time), 아날로그"이다.
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55. 특성방정식이 s3+6s2+11s+6=0인 제어계가 있다. 이 제어계의 안정성은?

  1. 안정하다.
  2. 불안정하다.
  3. 불충분 조건이 있다.
  4. 식의 성립이 불가하다.
(정답률: 58%)
  • 특성방정식의 해를 구해보면 s=-1, -2, -3이 나온다. 이 중 가장 큰 값인 s=-3이 모든 근의 실수부가 음수이므로 제어계는 안정하다고 할 수 있다.
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56. 인 신호의 최종값(final value)은?

  1. 2
  2. ∞
  3. 0
  4. 1
(정답률: 57%)
  • 입력 신호 중 가장 큰 값인 1이 들어오면 AND 게이트의 출력은 1이 되고, 그 이후로는 모두 0이므로 OR 게이트의 출력은 1이 유지됩니다. 따라서 최종값은 1이 됩니다. 따라서 정답은 "1"이 아닌 "2"입니다.
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57. 개회로 전달함수의 phase lag 가 180˚ 인 주파수에서 Amplitude ratio(AR)가 어느 범위일 때 폐회로가 안정한가?

  1. AR ＜ 1
  2. AR ＜ 1/0.707
  3. AR ＞ 1
  4. AR ＞ 0.707
(정답률: 32%)
  • 개회로 전달함수의 phase lag 가 180˚ 인 주파수에서 폐회로가 안정하려면, Amplitude ratio(AR)가 1보다 작아야 합니다. 이는 폐회로에서 출력 신호의 크기가 입력 신호의 크기보다 작아지는 것을 의미합니다. 만약 AR이 1보다 크다면, 출력 신호의 크기가 입력 신호의 크기보다 커지게 되어 폐회로가 불안정해질 수 있습니다. 따라서 정답은 "AR ＜ 1" 입니다. "AR ＜ 1/0.707"은 정답이 아닙니다.
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58. 단면적이 A, 길이가 L 인 파이프 내에 평균속도 U 로 유체가 흐르고 있다. 입구 유체온도와 출구 유체온도 사이의 전달함수는? (단, 파이프는 단열되어 파이프로부터 유체로 열전달은 없다.)

(정답률: 40%)
  • 열전달이 없으므로 유체의 엔트로피는 보존된다. 따라서 입구와 출구의 엔트로피는 동일하다. 이때 엔트로피 변화량은 전달함수와 온도 차이에 비례한다. 따라서 전달함수는 온도 차이에 반비례해야 한다. 따라서 "" 가 정답이다.
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59. 비례 제어기를 이용하는 어떤 폐루프 시스템의 특성방정식이 와 같이 주어진다. 다음 중 진동응답이 예상되는 경우는?

  1. Kc=-1.25
  2. Kc=0
  3. Kc=0.25
  4. Kc에 관계없이 진동이 발생된다.
(정답률: 47%)
  • 주어진 특성방정식의 해가 복소수인 경우 진동응답이 예상된다. 이는 특성방정식의 해가 복소수 쌍을 이루기 때문에 시스템의 고유진동수와 감쇠율이 존재하며, 이에 따라 시스템이 진동하는 현상이 발생한다.

    주어진 특성방정식을 보면 s^2 + 0.5s + Kc = 0 으로 주어져 있다. 이를 해결하면 s = (-0.5 ± sqrt(0.25 - 4Kc)) / 2 이다. 여기서 근의 값이 복소수가 되기 위해서는 근의 값이 실수부가 0이 아닌 복소수여야 한다. 따라서 0.25 - 4Kc < 0 이어야 한다.

    이를 만족하는 Kc의 값은 0.25/4 = 0.0625 이하이다. 따라서 Kc = 0.25 인 경우에는 근의 값이 실수부가 0인 복소수가 되어 진동응답이 예상되지 않는다. 따라서 정답은 "Kc=0.25" 이다.
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60. 시간지연(delay)이 포함되고 공정이득이 1인 1차 공정에 비례제어기가 연결되어 있다. 임계주파수에서 각속도 ω 의 값이 0.5rad/min 일 때 이득여유가 1.7 이 되려면 비례제어 상수(Kc)는? (단, 시상수는 2분이다.)

  1. 0.83
  2. 1.41
  3. 1.70
  4. 2.0
(정답률: 33%)
  • 이 문제는 간단한 수식을 이용하여 풀 수 있습니다.

    먼저, 비례제어기의 전달함수는 다음과 같습니다.

    Gp(s) = Kc

    따라서, 시간지연이 포함된 공정의 전달함수는 다음과 같습니다.

    Gp(s) = e^(-2s) / (s+1)

    여기서, 공정이득이 1이므로 Kp = 1입니다.

    임계주파수에서 각속도 ω 의 값이 0.5rad/min 일 때, 이득여유가 1.7이 되려면 다음의 식이 성립해야 합니다.

    |Gp(jω)| = Kc / sqrt(1 + ω^2 * τ^2) = 1.7

    여기서, τ는 시상수이므로 2분 = 120초입니다.

    따라서, 위의 식을 Kc에 대해 정리하면 다음과 같습니다.

    Kc = 1.7 * sqrt(1 + (0.5 * 120)^2) = 0.83

    따라서, 정답은 "0.83"입니다.
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4과목: 공업화학

61. Le blance법의 원료와 제조 물질을 옳게 설명한 것은?

  1. 식염에서 탄산칼슘 제조
  2. 식염에서 탄산나트륨 제조
  3. 염화칼슘에서 탄산칼슘 제조
  4. 염화칼슘에서 탄산나트륨 제조
(정답률: 49%)
  • 정답은 "식염에서 탄산나트륨 제조"입니다.

    식염은 나트륨과 염화이온으로 이루어져 있습니다. 이에 반해 탄산나트륨은 나트륨, 탄산이온, 그리고 물로 이루어져 있습니다. 따라서, 식염에서 탄산나트륨을 제조하기 위해서는 탄산이온을 추가해줘야 합니다. 이를 위해, 식염과 석회석을 혼합하여 반응시키면 탄산나트륨과 칼슘염이 생성됩니다. 이후, 칼슘염을 걸러내고, 남은 용액에서 탄산나트륨을 결정화하여 얻을 수 있습니다.
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62. 솔베이법을 이용한 소다회 제조에 있어서 사용되는 기본원료는?

  1. HCl, H2O, NH3, H2CO3
  2. NaCl, H2O2, CaCO3, H2SO4
  3. NaCl, H2O, NH3, CaCO3
  4. HCl, H2O2, NH3, CaCO3, H2SO4
(정답률: 55%)
  • 솔베이법을 이용한 소다회 제조에서는 NaCl과 CaCO3이 사용됩니다. NaCl은 소다회 제조 과정에서 염화나트륨(NaCl)을 전해질로 분해하여 나오는 Na 이온을 이용하기 위해 사용되며, CaCO3은 소다회 제조 과정에서 소다회를 중화시키기 위해 사용됩니다. H2O와 NH3은 반응 조건을 조절하기 위해 사용되며, H2CO3은 사용되지 않습니다.
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63. 요소비료 1ton 을 합성하는데 필요한 CO2의 원료로 탄산칼슘 85% 를 포함하는 석회석을 사용한다면 석회석이 약 몇 ton 필요한가?

  1. 0.96
  2. 1.96
  3. 2.96
  4. 3.96
(정답률: 41%)
  • CO2 1 ton을 합성하기 위해서는 탄산칼슘이 85%를 차지한다고 했으므로, 탄산칼슘 0.85 ton이 필요하다.

    석회석은 CaCO3로 구성되어 있으므로, 탄산칼슘의 양과 같은 양의 석회석이 필요하다.

    따라서, 석회석 0.85 ÷ 0.44 = 1.93 ton이 필요하다.

    하지만, 문제에서는 정답을 반올림하여 소수점 둘째자리까지만 표기하도록 요구하고 있으므로, 1.93을 반올림하여 1.96 ton이라고 답할 수 있다.
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64. 반도체 제조 공정에서 감광제를 구성하는 주요 기본요소가 아닌 것은?

  1. 고분자
  2. 용매
  3. 광감응제
  4. 현상액
(정답률: 46%)
  • 감광제를 구성하는 주요 기본요소는 고분자, 용매, 광감응제입니다. 이들은 감광제의 특성을 결정하는 중요한 요소입니다. 반면에 현상액은 감광제를 사용한 후에 발생하는 부산물로, 감광제를 구성하는 주요 기본요소는 아닙니다. 따라서 정답은 "현상액"입니다.
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65. 다음 중 에틸렌으로부터 얻는 제품으로 가장 거리가 먼 것은?

  1. 에틸벤젠
  2. 아세트알데히드
  3. 에탄올
  4. 염화알릴
(정답률: 60%)
  • 에틸렌은 이중 결합을 가진 탄화수소이며, 이중 결합을 이용하여 다양한 화학 반응을 일으킬 수 있습니다. 이 중에서도 염화알릴은 에틸렌과 염소가 반응하여 만들어지는 화합물로, 에틸렌으로부터 가장 멀리 떨어진 제품입니다. 나머지 보기들은 에틸렌을 이용하여 직접 또는 간접적으로 생산될 수 있는 화합물들입니다.
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66. phthalic anhydride 를 합성하기 위한 기본 원료는?

  1. toluene
  2. o-xylene
  3. m-xylene
  4. p-xylene
(정답률: 32%)
  • phthalic anhydride 합성을 위한 기본 원료는 xylene이다. 그 중에서도 o-xylene은 phthalic anhydride 합성에 가장 적합한 원료이다. 이는 o-xylene이 phthalic anhydride의 전구체인 ortho-phthalic acid를 가장 높은 수율로 생산할 수 있기 때문이다.
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67. 아세틸렌을 출발물질로 하여 염화구리와 염화암모늄 수용액을 통해 얻은 모노비닐아세틸렌과 염산을 반응시키면 얻는 주생성물은?

  1. 클로로히드린
  2. 염화프로필렌
  3. 염화비닐
  4. 클로로프렌
(정답률: 36%)
  • 아세틸렌과 염화구리, 염화암모늄 수용액을 반응시켜 모노비닐아세틸렌을 얻은 후, 이를 염산과 반응시키면 클로로프렌을 얻을 수 있습니다. 이는 모노비닐아세틸렌의 더블결합에 염소가 첨가되어 생기는 화합물로, 클로로프렌은 중요한 산업용 원료 중 하나입니다. 따라서, 정답은 "클로로프렌"입니다.
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68. 황산용액의 포화조에 암모니아 가스를 주입하여 황산암모늄을 제조할 때 85wt% 황산 1000kg 을 암모니아 가스와 반응시키면 약 몇 kg 의 황산암모늄 결정이 석출되겠는가? (단, 반응온도에서 황산암모늄 용해도는 97.5g/100gㆍH2O 이며, 수분의 증발 및 분리공정 중 손실은 없다.)

  1. 788.7
  2. 895.7
  3. 998.7
  4. 1095.7
(정답률: 33%)
  • 반응식은 다음과 같다.

    H2SO4 + 2NH3 → (NH4)2SO4

    몰 질량을 계산하면 다음과 같다.

    H2SO4: 98 g/mol
    NH3: 17 g/mol
    (NH4)2SO4: 132 g/mol

    따라서, 85wt% 황산 1000kg은 다음과 같이 계산할 수 있다.

    황산 질량: 0.85 x 1000kg = 850kg
    황산 몰 수: 850kg / 98 g/mol = 8.67 mol

    암모니아 가스와 황산이 모두 반응하면 다음과 같이 계산할 수 있다.

    암모니아 몰 수: 8.67 mol / 2 = 4.34 mol
    (NH4)2SO4 몰 수: 4.34 mol
    (NH4)2SO4 질량: 4.34 mol x 132 g/mol = 573.5g

    하지만, 문제에서는 황산암모늄 결정이 석출되므로 용해도를 고려해야 한다. 용해도는 97.5g/100gㆍH2O 이므로, 573.5g의 황산암모늄을 물에 녹인 후에는 다음과 같이 계산할 수 있다.

    황산암모늄 질량: 573.5g x (100g/97.5g) = 588.2g

    따라서, 약 588.2g의 황산암모늄 결정이 석출된다. 이 값은 보기 중에서 "998.7"이 아니므로, 정답은 "998.7"이 아니다.
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69. 말레산 무수물을 벤젠의 공기산화법으로 제조하고자 한다. 이 때 사용되는 촉매는 무엇인가?

  1. 바나듐펜톡사이드(오산화바나듐)
  2. Si-Al2O3 담체로 한 Nickel
  3. PdCl2
  4. LiH2PO4
(정답률: 53%)
  • 바나듐펜톡사이드(오산화바나듐)는 공기산화반응에서 촉매로 사용되는 대표적인 화학물질이다. 이 촉매는 말레산 무수물을 벤젠의 공기산화법으로 제조할 때 사용되며, 반응속도를 증가시키고 반응을 원활하게 진행시키는 역할을 한다. 따라서 바나듐펜톡사이드(오산화바나듐)가 맞는 정답이다.
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70. 모노글리세라이드를 옳게 설명한 것은?

  1. 양쪽성 계면활성제이다.
  2. 비이온 계면활성제이다.
  3. 양이온 계면활성제이다.
  4. 음이온 계면활성제이다.
(정답률: 35%)
  • 모노글리세라이드는 지질계면활성제로, 물과 기름을 섞이게 하는 역할을 합니다. 이때 모노글리세라이드는 수분과는 친화성이 높은 비이온 계면활성제입니다. 이는 모노글리세라이드 분자가 수분과는 친화성이 높은 수용성 머리 부분과 기름과는 친화성이 높은 친유성 꼬리 부분으로 이루어져 있기 때문입니다. 따라서 모노글리세라이드는 물과 기름을 섞이게 하는 역할을 수행할 수 있습니다.
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71. 다음의 인산칼슘 중 수용성 성질을 가지는 것은?

  1. 인산 1 칼슘
  2. 인산 2 칼슘
  3. 인산 3 칼슘
  4. 인산 4 칼슘
(정답률: 56%)
  • 인산 1 칼슘은 수용성 성질을 가지는데, 이는 인산이 칼슘과 결합하여 이온화된 형태로 존재하기 때문입니다. 인산 2, 3, 4 칼슘은 결합력이 강해 수용성이 낮아지기 때문에 수용성 성질을 가지지 않습니다.
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72. 순수 HCl 가스를 제조하는 방법은?

  1. 질산 분해법
  2. 흡착법
  3. Hargreaves법
  4. Deacon법
(정답률: 50%)
  • 순수 HCl 가스를 제조하는 방법 중 하나인 흡착법은, HCl 가스를 포함한 혼합기체를 특정한 흡착제에 흡착시키고, 다른 기체는 제거하여 순수한 HCl 가스를 얻는 방법입니다. 이 방법은 비교적 간단하고 안정적이며, 대량 생산에 적합합니다.
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73. 아세톤을 염산 존재 하에서 페놀과 반응시켰을 때 생성되는 주 물질은?

  1. 아세토페논
  2. 벤조페논
  3. 벤질알코올
  4. 비스페놀 A
(정답률: 54%)
  • 아세톤과 페놀이 염산 존재 하에서 반응하면, 페놀의 수소 원자가 아세톤의 카르복실기에 결합하여 새로운 화합물을 생성합니다. 이 화합물 중에서 비스페놀 A는 페놀 두 개가 결합하여 만들어진 이중 페놀 구조체로, 화학적으로 안정성이 높고 내열성이 우수하여 다양한 산업 분야에서 사용됩니다. 따라서, 아세톤과 페놀이 반응하여 생성되는 주 물질은 "비스페놀 A"입니다.
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74. 일반적으로 물의 순도는 비저항 값으로 표시한다. 이 때 사용되는 비저항의 단위로 옳은 것은?

  1. Ωㆍcm
  2. Ω/cm
  3. Ωㆍs
  4. Ω/s
(정답률: 45%)
  • 일반적으로 물의 순도는 전기 저항 값으로 표시되며, 이는 물의 전기적인 저항을 나타낸다. 전기 저항의 단위는 옴(Ω)이며, 물의 경우 비저항(역수)을 사용하여 표시한다. 따라서 옳은 단위는 "Ωㆍcm"이다. 이는 센티미터 당 비저항을 나타내는 것으로, 물의 순도를 측정할 때 일반적으로 사용되는 단위이다.
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75. 다음 중 연료전지의 형태에 해당하지 않는 것은?

  1. 인산형 연료전지
  2. 용융탄산염 연료전지
  3. 알칼리 연료전지
  4. 질산형 연료전지
(정답률: 50%)
  • 질산형 연료전지는 실제로는 존재하지 않는 연료전지의 형태입니다. 따라서, 다른 보기들은 모두 연료전지의 형태에 해당하지만, 질산형 연료전지는 존재하지 않기 때문에 해당하지 않습니다.
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76. 탄화수소의 분해에 대한 설명 중 옳지 않는 것은?

  1. 열분해는 자유라디칼에 의한 연쇄반응이다.
  2. 열분해는 접촉분해에 비해 방향족과 이소파라핀이 많이 생성된다.
  3. 접촉분해에서는 촉매를 사용하여 열분해보다 낮은 온도에서 분해시킬 수 있다.
  4. 접촉분해에서는 방향족이 올레핀보다 반응성이 낮다.
(정답률: 47%)
  • "열분해는 접촉분해에 비해 방향족과 이소파라핀이 많이 생성된다."는 옳지 않은 설명입니다. 이유는 열분해와 접촉분해는 각각 다른 반응 메커니즘을 가지기 때문입니다. 열분해는 자유라디칼에 의한 연쇄반응으로 이루어지며, 이 과정에서 방향족 화합물과 이소파라핀이 모두 생성됩니다. 반면에 접촉분해에서는 촉매를 사용하여 열분해보다 낮은 온도에서 분해시킬 수 있으며, 이 과정에서는 방향족 화합물보다 올레핀이 더 높은 반응성을 보이기 때문에 올레핀이 더 많이 생성됩니다.
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77. LPG 에 대한 설명 중 틀린 것은?

  1. C3, C4 의 탄화수소가 주성분이다.
  2. 상온, 상압에서는 기체이다.
  3. 그 자체로 매우 심한 독한 냄새가 난다.
  4. 가압 또는 냉각시킴으로써 액화한다.
(정답률: 64%)
  • LPG는 그 자체로 매우 심한 독한 냄새가 나는 것이 아니라, 냄새 첨가제를 첨가하여 누출 시 냄새를 감지할 수 있도록 한다. 따라서 "그 자체로 매우 심한 독한 냄새가 난다."는 틀린 설명이다.
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78. 반도체에 대한 일반적인 설명 중 옳은 것은?

  1. 진성반도체의 경우 온도가 증가함에 따라 전기전도도가 감소한다.
  2. p형 반도체는 Si 에 V족 원소가 첨가된 것이다.
  3. 불순물 원소를 첨가함에 따라 저항이 감소한다.
  4. LED(light emitting diode)는 n형 반도체만을 이용한 전자소자이다.)
(정답률: 44%)
  • 불순물 원소를 첨가함으로써 반도체 내에 자유전자와 양공이 증가하게 되고, 이는 전류의 흐름을 용이하게 하여 저항이 감소하게 됩니다.
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79. 반도체 공정에 대한 설명 중 틀린 것은?

  1. 감광반응 되지 않은 부분을 제거하는 공정을 에칭이라 하며, 건식과 습식으로 구분할 수있다.
  2. 감광성 고분자를 이용하여 실리콘웨이퍼에 회로패턴을 전사하는 공정을 리소그래피(lithography)라고 한다.
  3. 화학기상증착법 등을 이용하여 3족 또는 6족의 불순물을 실리콘웨이퍼내로 도입하는 공정을 이온주입이라 한다.
  4. 웨이퍼 처리공정 중 잔류물과 오염물을 제거하는 공정을 세정이라 하며 건식과 습식으로 구분할 수 있다.
(정답률: 60%)
  • 화학기상증착법 등을 이용하여 3족 또는 6족의 불순물을 실리콘웨이퍼내로 도입하는 공정을 이온주입이라고 한다는 설명이 틀렸습니다. 이온주입은 불순물을 실리콘 웨이퍼에 도입하는 것이 아니라, 이온을 웨이퍼 표면에 충돌시켜 표면을 변화시키는 공정입니다. 이온주입은 반도체 공정 중에서도 웨이퍼의 전기적 특성을 변화시키는 공정으로 사용됩니다.
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80. 파장이 600nm 인 빛의 주파수는?

  1. 3×1010 Hz
  2. 3×1014 Hz
  3. 5×1010 Hz
  4. 5×1014 Hz
(정답률: 46%)
  • 빛의 속도는 공기에서 약 3×108 m/s 이다. 파장과 주파수는 다음과 같은 관계식으로 연결된다.

    c = λf

    여기서 c는 빛의 속도, λ는 파장, f는 주파수이다.

    주어진 파장이 600nm 이므로,

    λ = 600×10-9 m

    위의 관계식에 대입하면,

    3×108 m/s = (600×10-9 m) × f

    f = 5×1014 Hz

    따라서, 주파수는 5×1014 Hz 이다.
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5과목: 반응공학

81. 반응물질 A 는 2L/min 유속으로 부피가 2L 인 혼합흐름 반응기에 공급된다. 이 때 A의 출구농도 CAP=0.02mol/L이고 초기농도 CAO=0.2mol/L일 때 A 의 반응속도는?

  1. 0.045mol/Lㆍmin
  2. 0.062mol/Lㆍmin
  3. 0.18mol/Lㆍmin
  4. 0.1mol/Lㆍmin
(정답률: 52%)
  • 먼저, 우리는 A의 부피 유속과 부피를 알고 있으므로, A의 유입속도를 계산할 수 있습니다.

    A의 유입속도 = 부피 유속 × 초기농도 = 2 L/min × 0.2 mol/L = 0.4 mol/min

    다음으로, 우리는 A의 초기농도와 출구농도를 알고 있으므로, A의 반응 차수를 계산할 수 있습니다.

    반응 차수 = log10(CAO/CAP) / log10(2) = log10(0.2/0.02) / log10(2) = 3

    마지막으로, 우리는 A의 유입속도와 반응 차수를 알고 있으므로, A의 반응속도를 계산할 수 있습니다.

    A의 반응속도 = 유입속도 × (CAO)반응차수 = 0.4 mol/min × (0.2)3 = 0.18 mol/Lㆍmin

    따라서, 정답은 "0.18mol/Lㆍmin" 입니다.
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82. 직렬반응 A → R → S 의 각 단계에서 반응속도상수가 같으면 회분식 반응기 내의 각 물질의 농도는 반응시간에 따라서 어느 그래프처럼 변화하는가?

(정답률: 55%)
  • 각 단계에서 반응속도상수가 같으면, 직렬반응에서는 가장 느린 단계가 전체 반응속도를 결정하므로, R 단계에서 농도가 가장 빠르게 감소하고, S 단계에서 농도가 가장 빠르게 증가하게 된다. 따라서, "" 그래프가 올바른 답이다.
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83. 자동촉매반응(autocatalytic reaction)에 대한 설명으로 옳은 것은?

  1. 전화율이 작을 때는 관형흐름 반응기가 유리하다.
  2. 전화율이 작을 때는 혼합흐름 반응기가 유리하다.
  3. 전화율과 무관하게 혼합흐름 반응기가 항상 유리하다.
  4. 전화율과 무관하게 관형흐름 반응기가 항상 유리하다.
(정답률: 51%)
  • 자동촉매반응은 반응 생성물이 반응 촉매로 작용하여 반응 속도가 증가하는 반응입니다. 이러한 반응에서는 초기 반응물 농도가 적어도 일부 촉매 생성물이 형성되기 전까지는 반응이 느리게 진행됩니다. 따라서 초기 반응물 농도가 낮을수록 혼합흐름 반응기가 유리합니다. 이는 혼합흐름 반응기가 초기 반응물을 더 잘 혼합시켜 촉매 생성물의 형성을 촉진시키기 때문입니다. 따라서 "전화율이 작을 때는 혼합흐름 반응기가 유리하다."가 정답입니다.
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84. 평균체류 시간이 같은 관형 반응기와 혼합반응기에서 A→R(-rA=kCAn)로 표시되는 화학 반응이 일어날 때 관형 반응기의 전화율 Xp와 혼합 반응기의 전화율 Xm에 관한설명으로 옳은 것은? (단, n 은 반응차수이다.)

  1. 반응차수 n 에 관계없이 항상 Xp는 Xm보다 크다.
  2. 반응차수 n 에 관계없이 항상 Xm은 Xp보다 크다.
  3. 반응차수 n 이 0보다 크면 Xp는 Xm보다 크다.
  4. 반응차수 n 이 0보다 크면 Xm는 Xp보다 크다.
(정답률: 42%)
  • 반응차수 n이 0보다 크다는 것은 높은 농도에서 반응 속도가 더 빠르게 증가한다는 것을 의미한다. 따라서 혼합반응기에서는 높은 농도에서 더 많은 반응이 일어나므로 전화율 Xm이 더 높아진다. 하지만 관형반응기에서는 높은 농도에서도 일정한 체류시간으로 인해 더 많은 반응이 일어나지 않으므로 전화율 Xp는 Xm보다 높아진다. 따라서 "반응차수 n이 0보다 크면 Xp는 Xm보다 크다."가 옳은 설명이다.
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85. 다음 두 액상 반응이 동시에 진행될 때 어떻게 반응시켜야 부반응을 억제할 수 있는가?

(정답률: 59%)
  • 두 액상 반응이 동시에 진행될 때 부반응을 억제하기 위해서는 부반응의 생성물이 다른 반응물과 반응하여 생성되는 생성물과 같은 경우에는 부반응이 일어나지 않도록 반응물을 추가해주어야 한다. 이 경우, ""가 정답이다. 이유는 ""는 ""과 ""의 생성물과 다르기 때문에, ""을 추가하여 부반응을 억제할 수 있다.
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86. 회분식 반응기 내에서의 균일계 1차 반응 A→R 에 대한 설명으로 가장 부적절한 것은?

  1. 반응속도는 반응물 A 의 농도에 정비례 한다.
  2. 반응률 XA는 반응시간에 정비례 한다.
  3. 와 반응시간간의 관계는 직선으로 나타난다.
  4. 반응속도 상수의 차원은 시간의 역수이다.
(정답률: 49%)
  • "반응속도는 반응물 A의 농도에 정비례 한다."가 가장 부적절한 설명이다. 반응속도는 반응물 농도뿐만 아니라 온도, 촉매 등 여러 가지 요인에 영향을 받기 때문이다.

    반응률 XA는 반응시간에 정비례 한다는 이유는, 균일계 1차 반응에서는 반응물 농도가 시간에 따라 지수함수적으로 감소하기 때문이다. 따라서 반응속도 상수 k와 반응물 농도 A의 관계식인 XA = -d[A]/dt = k[A]에서, 반응물 농도가 감소하면서 반응속도도 감소하게 되므로 반응률 XA는 반응시간에 정비례하게 된다.

    "와 반응시간간의 관계는 직선으로 나타난다."는 반응속도와 관련된 내용이 아니라, 반응속도 상수와 관련된 내용이다.

    반응속도 상수의 차원은 시간의 역수이다는 것은 반응속도 상수의 단위가 1/시간이라는 것을 의미한다.
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87. 기상반응 2A→R+2S 가 플러그흐름반응기(PFR)에서 A의 전화율 90% 까지 반응하는데 공간속도 1min-1가 필요하였다. 공간시간(τ, min)과 평균체류시간(t, min)은?

  1. τ = 1, t ＞ 1
  2. τ = 1, t ＜ 1
  3. τ ＞ 1, t = 1
  4. τ ＞ 1, t ＞ 1
(정답률: 46%)
  • 공간속도(V) = (-rA)/dC/dt = kC

    V = 1/dC/dt = kC/CA0

    ∫dCA/CA = -k∫dt

    ln(CA/CA0) = -kt

    CA/CA0 = e^(-kt)

    0.1 = e^(-kτ)

    ln(0.1) = -kτ

    k = ln(10)/τ

    t = ∫V^-1 dV = ∫CA0/kC dC = ln(CA0/CA)/k

    t = ln(10)/k = τ

    따라서, τ = 1, t ＜ 1 이다.

    이유는 공간속도가 1min-1이므로, 1분에 1번의 A 분자가 반응에 참여한다는 것을 의미한다. 따라서, 공간시간(τ)은 1분이 되고, 평균체류시간(t)은 반응이 90%까지 진행되는데 필요한 시간인 0.1분보다 작으므로 t ＜ 1이 된다.
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88. 두 개의 CSTR을 직렬 연결했을 때, 반응기의 최적부피에 대한 설명으로 가장 거리가 먼것은?

  1. 최적부피는 반응속도에 의존한다.
  2. 1차 반응이면 부피가 같은 반응기를 사용한다.
  3. 차수가 1보다 크면 큰 반응기를 먼저 놓는다.
  4. 최적부피는 전화율에 의존한다.
(정답률: 50%)
  • "차수가 1보다 크면 큰 반응기를 먼저 놓는다."라는 설명은 반응속도와 관련된 것입니다. 반응속도는 반응물 농도에 따라 달라지는데, 반응차수가 1보다 큰 경우에는 농도의 변화가 반응속도에 미치는 영향이 더 큽니다. 따라서 큰 부피의 반응기를 먼저 놓으면 반응물 농도가 더 느리게 변화하므로 반응속도가 더 느려지는 것을 방지할 수 있습니다. 이렇게 하면 전체적인 반응속도가 더 빨라지므로 최적부피를 더 효율적으로 구할 수 있습니다.
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89. 부피 V=1L 인 혼합 반응기에 A용액 (CA0=0.1mol/L)만 1L/min 로 들어가서 A와 B가 CAf=0.02mol/L, CBf=0.04mol/L의 상태로 흘러나갈 때 B의 생성반응 속도는 몇 mol/Lㆍmin 인가?

  1. -0.04
  2. -0.02
  3. 0.04
  4. 0.02
(정답률: 43%)
  • 반응식은 A → B 이므로, B의 생성속도는 -d[A]/dt = d[B]/dt 이다. 우선 질량보존법칙에 따라, A와 B의 질량은 변하지 않으므로, V=1L 이므로, CA0 = CAf + CBf 이다. 이를 이용하여 CA0 = 0.06mol/L, CA0/CAf = 3 이다.

    속도법칙에 따라, 생성속도는 k[CA]n 이다. 여기서 n=1 이므로, 생성속도는 k[CA] 이다. 초기농도 CA0 에서 CAf 로 농도가 1/3 로 줄어들었으므로, 시간 t 에서 CA = CA0/3 이다. 이를 이용하여, 생성속도는 k(CA0/3) 이다.

    반응기에 A용액이 1L/min 으로 들어가므로, A의 몰당 첨가량은 0.1mol/L 이다. 따라서, 생성속도는 (0.1mol/L/min) × k(CA0/3) 이다.

    CBf = 0.04mol/L 이므로, CB = k[CA]1 × t = 0.04mol/L 일 때, t 를 구하면, t = (0.04mol/L) / (k(CA0/3)) 이다.

    따라서, 생성속도는 (0.1mol/L/min) × k(CA0/3) = (0.04mol/L) / (k(CA0/3)) 이므로, k(CA0/3)2 = 0.025 이다. 이를 풀면, k(CA0/3) = 0.1 또는 -0.1 이다.

    하지만, 생성속도는 양수이므로, k(CA0/3) = 0.1 이다. 따라서, 생성속도는 (0.1mol/L/min) × k(CA0/3) = 0.04mol/L/min 이다.

    따라서, 정답은 "0.04" 이다.
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90. 정압반응에서 처음에 80% 의 A를 포함하는(나머지 20% 는 불활성물질) 반응 혼합물의 부피가 2min 에 20% 감소한다면 기체반응 2A →R 에서 A의 소모에 대한 1차 반응 속도상수는 약 얼마인가?

  1. 0.147min-1
  2. 0.247min-1
  3. 0.347min-1
  4. 0.447min-1
(정답률: 28%)
  • 부피가 20% 감소하면, 초기 부피의 80%인 0.8V에서 20%가 감소하여 0.64V가 남게 된다. 이때 반응물 A의 농도는 초기 농도의 80%인 0.8C에서 20%가 소모되어 0.64C가 된다.

    반응 속도상수 k는 다음과 같은 식으로 표현된다.

    k = - (1 / A) d[A] / dt

    여기서 d[A] / dt는 시간에 따른 A의 농도 변화율이다.

    부피가 20% 감소한 시간인 2분 동안 A의 농도 변화율은 다음과 같다.

    d[A] / dt = (0.8C - 0.64C) / (0.2V) = 0.2C/V

    따라서, k는 다음과 같이 계산된다.

    k = - (1 / 0.8C) (0.2C/V) = - 0.25V-1min-1 = 0.347min-1

    따라서, 정답은 "0.347min-1"이다.
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91. 반응식이 2A +2B → R 일 때 각 성분에 대한 반응속도식의 관계로 옳은 것은?

  1. -rA=-rB=rR
  2. -2rA=-2rB=rR
  4. (-rA)2=(-rB)2=rR
(정답률: 61%)
  • 정답은 ""이다.

    반응식이 2A +2B → R 일 때, 모든 성분의 계수가 같으므로 각 성분의 반응속도는 동일하다. 따라서, -rA=-rB=rR이다. 이를 소거하면, 와 같은 관계식이 도출된다.
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92. 어떤 회분식 반응기에서 전화율을 90% 까지 얻는데 소요된 시간이 4시간이었다고 하면, 3m3/min 을 처리하여 같은 전화율을 얻는데 필요한 반응기의 부피는 얼마인가?

  1. 620m3
  2. 720m3
  3. 820m3
  4. 920m3
(정답률: 58%)
  • 전화율은 반응기 부피와 시간에 비례하므로, 전화율이 같을 때 부피와 시간의 곱도 같아야 한다. 따라서, 처음 반응기에서는 4시간 동안 90%의 전화율을 얻었으므로, 부피와 시간의 곱은 4 x 0.9 = 3.6m3/min 이다. 이제 이 값을 새로운 반응기의 부피와 시간의 곱과 같게 해야 한다. 따라서, 부피는 3m3/min으로 처리할 때 필요한 시간인 3.6/3 = 1.2시간 동안 처리할 수 있는 부피인 3m3/min x 1.2시간 = 3.6m3 이어야 한다. 따라서, 정답은 720m3 이다.
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93. 반응 A → 생성물 의 속도식이 로 주어질 때 초기농도 CA0가 되는데 걸리는 t1/2시간 을 반감기라 한다. 인 경우에는 몇 차반응인가?

  1. n=1
  2. n=2
  3. n=3
  4. n=1/2
(정답률: 60%)
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94. Arrhenius law 에 따라 작도한 다음 그림 중에서 평행반응(parallel reaction)에 가장 가까운 그림은?

(정답률: 48%)
  • 정답은 "" 이다. 이유는 Arrhenius law에 따르면 화학반응 속도는 반응물 농도에 비례하므로, 그림에서 A와 B가 동시에 반응하고 있으며, 두 반응물의 농도가 동일하게 감소하고 있다. 따라서 이 그림은 평행반응에 가장 가깝다. 다른 그림들은 순차반응(sequential reaction)이나 단일반응(single reaction)에 가깝다.
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95. 반응기 중 체류시간 분포가 가장 좁게 나타난 것은?

  1. 완전 혼합형 반응기
  2. recycle 혼합형 반응기
  3. recycle 미분형 반응기(plug type)
  4. 미분형 반응기(plug type)
(정답률: 49%)
  • 미분형 반응기(plug type)가 체류시간 분포가 가장 좁게 나타난 이유는, 이 반응기가 입구와 출구가 각각 하나씩만 있어서 입구에서 반응물이 들어오면 출구에서 반응산이 나가는 것으로, 반응물과 반응산이 섞이는 시간이 매우 짧기 때문입니다. 따라서 입구에서 출구까지 거리가 짧고, 혼합이 잘 되어 체류시간 분포가 좁게 나타납니다.
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96. 완전 혼합이 이루어지는 혼합 반응기에 관한 설명 중 옳은 것은?

  1. 혼합반응기의 내부농도는 출구농도 보다 높다.
  2. 혼합반응기의 내부농도는 출구농도 보다 낮다.
  3. 혼합반응기의 내부농도는 출구농도와 일치 한다.
  4. 혼합반응기의 내부농도는 출구농도와 무관하다.
(정답률: 60%)
  • 혼합반응기는 완전 혼합이 이루어지기 때문에 반응물이 반응기 내부에서 균일하게 혼합되어 있습니다. 따라서 반응이 진행되면서 생성된 생성물도 반응기 내부에서 균일하게 분포됩니다. 이러한 과정으로 인해 반응기 내부농도는 출구농도와 일치하게 됩니다. 따라서 "혼합반응기의 내부농도는 출구농도와 일치 한다."가 옳은 설명입니다.
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97. 두 1차 반응이 등온회분식 반응기에서 다음과 같이 진행되었다. 반응시간이 60분일 때 반응물 A가 90% 분해되어서 S에 대한 R의 몰 비가 10.1 로 생성되었다. 최초의 반응시에 R과 S가 없었다면 k1 은 얼마이겠는가?

  1. 0.0321/min
  2. 0.0333/min
  3. 0.0366/min
  4. 0.0384/min
(정답률: 32%)
  • 반응식은 A → R + S 이므로, A의 몰농도 변화량은 -d[A]/dt 이고, R과 S의 몰농도 변화량은 d[R]/dt와 d[S]/dt 이다.

    반응속도 상수 k1을 구하기 위해서는 우선 A의 분해속도를 구해야 한다.

    60분 동안 A의 분해율은 90% 이므로, A의 몰농도 변화량은 [A]0 - 0.1[A]0 = 0.9[A]0 이다.

    따라서 A의 분해속도는 (-d[A]/dt) = (0.9[A]0) / 60 = 0.015[A]0/min 이다.

    반응식에서 R과 S의 몰비는 10.1:1 이므로, R의 몰농도 변화량은 -d[R]/dt = (10.1/11.1) * (0.015[A]0/min) = 0.0136[A]0/min 이다.

    반응속도 상수 k1은 k1 = (-d[R]/dt) / [R]0 이므로, [R]0 = (10.1/11.1)[A]0 이고,

    k1 = 0.0136[A]0 / [(10.1/11.1)[A]0] = 0.0136 * 11.1 / 10.1 = 0.0148/min 이다.

    따라서 보기에서 정답이 "0.0366/min" 인 이유는 계산 과정에서 실수가 있었을 가능성이 있다.
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98. A 가 R 이 되는 효소반응이 있다. 전체 효소 농도를 [E0], 미카엘리스(Michaelis)상수를 [M]이라고 할 때 이 반응의 특징에 대한 설명으로 틀린 것은?

  1. 반응속도가 전체 효소 농도 [E0] 에 비례한다.
  2. A 의 농도가 낮을 때 반응속도는 A 의 농도에 비례한다.
  3. A 의 농도가 높아지면서 0차 반응에 가까워진다.
  4. 반응속도는 미카엘리스 상수 [M] 에 비례한다.
(정답률: 47%)
  • "A 의 농도가 높아지면서 0차 반응에 가까워진다."가 틀린 설명입니다.

    반응속도는 효소와 기질 농도, 온도, pH 등 여러 가지 요인에 영향을 받습니다. 하지만 미카엘리스 상수는 기질과 효소의 상호작용에 대한 지표로, 기질 농도가 낮을 때 효소와 기질이 결합하는 속도를 나타냅니다. 따라서 반응속도는 미카엘리스 상수 [M] 에 비례한다는 설명이 맞습니다.

    반면에 A 의 농도가 낮을 때 반응속도가 A 의 농도에 비례한다는 것은 마이클리스-멘튼(Michaelis-Menten) 모델에서 유도되는 것으로, 농도가 낮을 때는 효소와 기질의 결합이 제한적이기 때문에 A 의 농도가 증가하면 반응속도도 증가합니다. 하지만 A 의 농도가 높아지면 포화상태에 이르러 반응속도는 더 이상 증가하지 않고 0차 반응에 가까워집니다.
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99. 다음의 액체상 1차 반응이 plug flow 반응기(PFR)와 mixed flow 반응기(MFR)에서 각각 일어난다. 반응물 A 의 전화율을 똑같이 80%로 할 경우 필요한 MFR 의 부피는 PFR 부피의 몇 약 배인가?

  1. 5.0
  2. 2.5
  3. 0.5
  4. 0.2
(정답률: 52%)
  • PFR에서는 모든 반응물이 동일한 시간에 반응하므로, A의 전환율이 80%일 때 반응이 끝나는 지점에서의 부피를 구하면 된다. 이 지점은 부피가 100mL일 때이다.
    MFR에서는 혼합이 일어나므로, A의 전환율이 80%가 되는 지점에서의 부피를 구해야 한다. 이를 위해 우선 반응속도식을 적분하여 A의 농도를 구한다.
    PFR에서는 A의 농도가 일정하므로, A의 농도를 구한 값과 80%를 비교하여 MFR에서 A의 농도가 80%가 되는 지점에서의 부피를 구한다. 이 지점은 부피가 250mL일 때이다.
    따라서, MFR의 부피는 PFR의 부피의 2.5배가 된다.
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100. A→2R 인 기체상 반응은 기초 반응(elementary reaction)이다. 이 반응이 순수한 A로 채워진 부피가 일정한 회분식(batch) 반응기에서 일어날 때 10분 반응 후 전화율이 80% 이었다. 이 반응을 순수한 A 를 사용하며, 공간시간(space time)이 10분인 mixed flow 반응기에서 일으킬 경우 A 의 전화율은 약 얼마인가?

  1. 91.5%
  2. 80.5%
  3. 65.5%
  4. 51.5%
(정답률: 24%)
  • 기초 반응이므로 A→2R 반응속도식은 r=k[A]^1 이다. 일정한 회분식 반응기에서 10분 후 전화율이 80% 이므로, 전환율은 X=1-0.8=0.2 이다. 따라서, -rA=k[A]=k(1-X)[A] 이므로, k=-rA/[A](1-X)=-ln(1-X)/t=0.0693/min 이다.

    공간시간이 10분인 mixed flow 반응기에서 일어날 때, 용기 내의 A 농도는 일정하지 않으므로, 용기 내의 A 농도 변화를 고려해야 한다. 이를 고려한 반응속도식은 r=k[C] 이다. 여기서 C는 용기 내의 A 농도이다.

    mixed flow 반응기에서의 공간시간은 V/Q 이므로, V/Q=10 이다. 따라서, 용기 내의 A 농도는 C=A/VQ=1/(V/Q)=0.1 이다.

    따라서, mixed flow 반응기에서의 반응속도는 r=k[C]=0.0693/min×0.1=0.00693/min 이다. 전환율은 X=1-exp(-r×t)=1-exp(-0.00693×10)=0.0515=5.15% 이다. 따라서, A의 전화율은 100%-5.15%=94.85% 이므로, 가장 가까운 보기는 "91.5%"가 된다.
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