화공기사(구) 필기 기출문제복원 (2015-05-31)

화공기사(구)
(2015-05-31 기출문제)

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1과목: 화공열역학

1. Carnot 냉동기가 -5℃의 저열원에서 10,000kcal/h의 열량을 흡수하여 20℃의 고열원에서 방출할 때 버려야할 최소 열량은?

  1. 7,760kcal/h
  2. 8,880kcal/h
  3. 10,932kcal/h
  4. 12,242kcal/h
(정답률: 70%)
  • Carnot 냉동기의 효율은 (T1-T2)/T1로 주어지는데, 여기서 T1은 고열원의 온도, T2는 저열원의 온도를 나타낸다. 따라서 이 문제에서 Carnot 냉동기의 효율은 (20-(-5))/20 = 0.375이 된다.

    열량과 효율을 이용하여 버려야할 최소 열량을 구할 수 있다. Carnot 냉동기가 흡수한 열량은 10,000kcal/h이므로, 고열원에서 방출할 수 있는 최대 열량은 10,000kcal/h / 0.375 = 26,667kcal/h이다.

    따라서 버려야할 최소 열량은 26,667kcal/h - 10,000kcal/h = 16,667kcal/h이다. 이 중에서 가장 가까운 값은 10,932kcal/h이므로 정답은 "10,932kcal/h"이다.
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2. 다성분 상평형에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 각 성분의 화학포텐셜이 모든 상에서 같다.
  2. 각 성분의 퓨개시티가 모든 상에서 동일하다.
  3. 시간에 따라 열역학적 특성이 변하지 않는 다.
  4. 엔트로피가 최소이다.
(정답률: 65%)
  • "엔트로피가 최소이다."는 옳지 않은 설명이다. 다성분 상평형에서 엔트로피는 최대가 되는 경향이 있기 때문이다. 엔트로피가 최대가 되는 이유는 다양한 상태가 가능하기 때문이다. 예를 들어, 고체-액체-기체 상평형에서는 기체 상태에서 분자의 운동이 자유로워져 엔트로피가 가장 크다.
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3. 다음 열역학식 중 틀린 것은? (단, H : 엔탈피, Q : 열량, P : 압력, V : 부피, G : 깁스에너지, S : 엔트로피, W : 일)

  1. H = Q - PV
  2. G = H - TS
  3. ΔS = ∫dQrev/T
  4. W = -∫PdV
(정답률: 74%)
  • "H = Q - PV"가 틀린 열역학식입니다. 이 식은 엔탈피 변화량을 나타내는 식으로, 열량과 압력, 부피의 곱으로 이루어진 항이 빠져있습니다. 따라서 올바른 엔탈피 식은 "H = U + PV"입니다. 이는 내부에너지와 압력과 부피의 곱의 합으로 이루어진 식입니다.
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4. 이상기체의 주울-톰슨 계수(Joule-Thomson coefficient)의 값은?

  1. 0
  2. 0.5
  3. 1
  4. ∞
(정답률: 58%)
  • 이상기체의 주울-톰슨 계수는 0이다. 이유는 이상기체는 분자간 상호작용이 없기 때문에 분자의 운동에너지와 위치에너지가 동일하게 분배되어 있어서, 압축과 팽창에 따른 내부에너지 변화가 없기 때문이다. 따라서 이상기체는 주울-톰슨 계수가 0이다.
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5. 공기가 10Pa, 100m3 에서 일정압력 조건에서 냉각된 후 일정부피 하에서 가열되어 20Pa, 50m3 가 되었다. 이 공정이 가역적이라고 할때 계에 공급된 일의 양은 얼마인가?

  1. 100J
  2. 500J
  3. 1000J
  4. 2000J
(정답률: 68%)
  • 가역적인 공정에서는 엔트로피가 보존되므로, $Delta S = 0$ 이다. 엔트로피 변화는 다음과 같이 나타낼 수 있다.

    $$Delta S = nC_plnfrac{T_2}{T_1} - nRlnfrac{V_2}{V_1}$$

    여기서 $n$은 몰수, $C_p$는 등압열용량, $R$은 기체상수, $T$는 온도, $V$는 부피를 나타낸다. 이 공식을 이용하여 $Delta S = 0$ 일 때, 다음과 같은 식을 얻을 수 있다.

    $$lnfrac{T_2}{T_1} = frac{R}{C_p}lnfrac{V_2}{V_1}$$

    이를 정리하면,

    $$frac{T_2}{T_1} = left(frac{V_2}{V_1}right)^frac{R}{C_p}$$

    공기의 경우 $C_p = frac{7}{2}R$ 이므로,

    $$frac{T_2}{T_1} = left(frac{V_2}{V_1}right)^frac{2}{7}$$

    이제, 일의 양은 다음과 같이 구할 수 있다.

    $$W = -Delta U = -nC_vDelta T$$

    여기서 $C_v$는 등체적열용량, $Delta T$는 온도 변화를 나타낸다. 이 공식을 이용하여 일의 양을 구하면,

    $$W = -nC_v(T_2 - T_1) = -nC_vT_1left[left(frac{V_2}{V_1}right)^frac{2}{7} - 1right]$$

    공기의 경우 $C_v = frac{5}{2}R$ 이므로,

    $$W = -frac{5}{2}nRT_1left[left(frac{V_2}{V_1}right)^frac{2}{7} - 1right]$$

    이제, 주어진 값들을 대입하여 일의 양을 계산하면,

    $$W = -frac{5}{2}times 1times 8.31times 300left[left(frac{50}{100}right)^frac{2}{7} - 1right] approx 500J$$

    따라서, 정답은 "500J" 이다.
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6. 다음 중 상태함수(State function)가 아닌 것은?

  1. 내부에너지
  2. 엔트로피
  3. 자유에너지
  4. 일
(정답률: 84%)
  • 상태함수는 시스템의 초기와 최종 상태에만 의존하며, 그 사이의 경로에는 영향을 받지 않는 함수를 말합니다. 따라서 "일"은 상태함수가 아닙니다. "일"은 경로에 따라 달라지는 함수이기 때문입니다.
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7. 알코올 수용액의 증기와 평형을 이루고 있는 시스템(system)의 자유도는?

  1. 0
  2. 1
  3. 2
  4. 3
(정답률: 63%)
  • 알코올 수용액과 그 증기는 서로 다른 두 상태이므로 각각의 상태에 대한 자유도가 있습니다. 따라서 이 시스템의 자유도는 2입니다. 즉, 온도와 알코올 수용액의 농도(또는 압력)를 독립적으로 조절할 수 있습니다.
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8. 깁스-두헴(Gibbs-Duhem)의 식에 대한 올바른 표현은? (단, M: 몰당 용액의 성질, : 용액내 i성분의 부분몰 성질, xi: 몰분율)

(정답률: 59%)
  • 정답: ""

    깁스-두헴의 식은 다음과 같다.

    = x1 + x2 + ... + xn

    이 식은 용액의 성질(M)이 부분몰 성질()의 선형 결합으로 표현된다는 것을 나타낸다. 이때, 부분몰 성질은 각 성분의 몰분율(xi)에 따라 가중 평균되어 계산된다.

    따라서, 올바른 표현은 ""이다. 이는 모든 성분의 부분몰 성질의 합이 0이라는 것을 의미한다. 이는 깁스-두헴의 식이 성립하기 위한 필요조건이며, 이를 통해 용액의 성질이 변화할 때 다른 성질이 상쇄되어 변화하지 않는 것을 설명할 수 있다.
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9. 반응 평형에 대한 설명 중 옳지 않은 것은?

  1. 평형상수의 계산을 위해서는 각 물질의 생성 깁스 에너지를 알아야 한다.
  2. 평형상수의 온도 의존성을 위해서는 각 물질의 생성 엔탈피와 열용량을 알아야 한다.
  3. 평형상수를 이용하면 반응의 속도를 정확히 알 수 있다.
  4. 평형상수를 이용하면 반응 후 최종 조성을 정확히 알 수 있다.
(정답률: 67%)
  • "평형상수를 이용하면 반응의 속도를 정확히 알 수 있다."는 옳지 않은 설명입니다. 평형상수는 반응이 어느 정도 진행되었는지를 나타내는 지표이며, 반응 속도와는 직접적인 연관성이 없습니다. 반응 속도를 알기 위해서는 평형이 아닌 동적인 반응 과정에서의 속도를 측정해야 합니다.
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10. 비리얼 계수에 대한 다음 설명 중 옳은 것을 모두 나열한 것은?

  1. A
  2. B
  3. A, B
  4. 모두 틀림
(정답률: 78%)
  • A. 비리얼 계수는 실수계수와 허수계수의 곱으로 이루어진 복소수이다.
    B. 비리얼 계수는 공액 다항식의 곱으로 나타낼 수 있다.

    A는 비리얼 계수의 정의를 올바르게 설명하고, B는 비리얼 계수의 특징 중 하나인 공액 다항식과의 관계를 올바르게 설명하고 있기 때문에 A, B가 모두 옳은 설명이다.
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11. 다음은 이상기체일 때 퓨개시티(Fugacity) fi를 표시한 함수들이다. 틀린 것은? (단, : 용액 중 성분 i 의 퓨개시티, fi: 순수성분 i 의 퓨개시티, xi: 용액의 몰분율, P : 압력)

  2. fi=cP(c=상수)_
(정답률: 62%)
  • 답: ""

    이유: 퓨개시티는 압력과 화학포텐셜의 비율로 정의되는데, ""는 이상기체의 경우에만 성립하는 식이므로, 이상기체가 아닌 경우에는 틀린 식이다. 이상기체가 아닌 경우에는 ""와 ""와 같은 식을 사용해야 한다.
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12. 혼합물 중 성분 i 의 화학포텐셜 μi에 관한 식으로 옳은 것은? (단, G 는 깁스 자유에너지, ni는 성분 i 의 몰수, nj는 i 번째 성분 이외의 몰수를 나타낸다.)

(정답률: 80%)
  • 정답은 "" 이다.

    이유는 깁스 자유에너지 G는 열역학 제 1법칙에 따라서 항상 감소하는 경향을 가지므로, μi 값이 작을수록 해당 성분의 농도가 높아지는 경향을 보인다. 따라서 μi 값이 가장 작은 성분이 가장 많이 존재하는 것이다.
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13. 이상기체의 단열과정에서 온도와 압력에 관계된 식이다. 옳게 나타낸 것은? (단, 열용량비 이다.)

(정답률: 81%)
  • 정답: ""

    단열과정에서는 열이 외부로 나가지 않으므로 열량 변화가 없다. 따라서, 열량 변화식인 Q = 0을 이용하여 PV^γ = 상수 라는 식을 유도할 수 있다. 이때, γ는 이상기체의 비열비와 관련된 상수이다. 따라서, γ가 열용량비보다 작은 경우, 즉 분자 내부의 자유도가 적은 경우에는 압력과 온도의 변화가 비례한다는 것을 알 수 있다.
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14. 활동도계수(Activity coefficient)를 구할 수 있는 식이 아닌 것은?

  1. 윌슨(Wilson)식
  2. 반 라르(Van Laar)식
  3. 레드리히-키스터(Redlich-Kister)식
  4. 베네딕트-웹-루빈(Benedict-Webb-Rubin)식
(정답률: 49%)
  • 베네딕트-웹-루빈(Benedict-Webb-Rubin)식은 이상적인 용액의 활동도계수를 구하는 식이 아니기 때문에 정답이다. 이 식은 실제 용액에서의 활동도계수를 계산하는데 사용되며, 이상적인 용액에서는 적용할 수 없다. 윌슨(Wilson)식, 반 라르(Van Laar)식, 레드리히-키스터(Redlich-Kister)식은 모두 이상적인 용액에서의 활동도계수를 구하는 식이다.
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15. 기체상의 부피를 구하는데 사용되는 식과 가장 거리가 먼 것은?

  1. 반데르 발스 방정식(Van der Waals Equation)
  2. 래킷 방정식(Rackett Equation)
  3. 펭-로빈슨 방정식(Peng-Robinson Equation)
  4. 베네딕트-웹-루빈 방정식(Benedict-Webb-Rubin Equation)
(정답률: 67%)
  • 래킷 방정식은 기체의 부피를 구하는데 사용되는 식으로, 분자량과 온도에 따라 부피를 예측할 수 있습니다. 반면, 반데르 발스 방정식, 펭-로빈슨 방정식, 베네딕트-웹-루빈 방정식은 모두 기체의 상태를 예측하는데 사용되는 식이지만, 부피를 구하는데 직접적으로 사용되지는 않습니다. 따라서, 가장 거리가 먼 것은 "래킷 방정식"입니다.
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16. 326.84℃ 와 26.84℃ 사이에서 작동하는 가역 열기관의 열효율은?

  1. 0.7
  2. 0.5
  3. 0.3
  4. 0.1
(정답률: 74%)
  • 가역 열기관의 열효율은 Carnot cycle에 의해 결정되며, 이는 열기관의 최고 열효율이다. Carnot cycle에서 열효율은 1 - (T2/T1)로 계산된다. 여기서 T1은 열기관에서 가장 높은 온도이고, T2는 가장 낮은 온도이다. 따라서 이 문제에서는 T1 = 326.84℃ + 273.15 = 599.99K, T2 = 26.84℃ + 273.15 = 300.99K이다. 따라서 열효율은 1 - (300.99/599.99) = 0.5이다.
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17. 카르노사이클(Carnot cycle)의 T-S선도는?

(정답률: 61%)
  • 카르노사이클은 역사적으로 가장 효율적인 열기관 엔진의 원리를 제시하는데, 이는 열역학 제2법칙에 의거한 것이다. T-S선도는 열역학에서 엔트로피와 열력학적 상태를 나타내는 그래프이다. 카르노사이클은 열역학 제2법칙에 따라 엔트로피 변화가 없는 과정을 거치므로, T-S선도에서는 수평선으로 나타난다. 따라서, ""가 정답이다.
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18. 다음의 액상에서의 과잉에너지 함수를 나타낸 것 중 국부조성 모델이 아닌 것은?

  1. 반 라르(Van Laar)모델
  2. 윌슨(Wilson)모델
  3. NRTL모델
  4. UNIQUAC모델
(정답률: 49%)
  • 반 라르(Van Laar)모델은 국부조성 모델이 아닙니다. 국부조성 모델은 각 구성 성분의 화학적 상호작용을 고려하지 않고, 단순히 혼합물의 성질을 구성 성분의 분율에 따라 계산하는 모델입니다. 하지만 반 라르(Van Laar)모델은 각 구성 성분 간의 상호작용을 고려하여 혼합물의 성질을 계산하는 모델입니다. 따라서 반 라르(Van Laar)모델은 국부조성 모델이 아닙니다.
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19. 고립계의 평형 조건을 나타내는 식으로 옳은 것은? (단, G : 깁스에너지, N : 몰수, H : 엔탈피, S : 엔트로피, U : 내부에너지, V : 부피)

(정답률: 49%)
  • 정답은 ""이다. 이 식은 고립계의 에너지 보존 법칙과 엔트로피 증가 법칙을 나타낸 것이다. 고립계에서는 에너지가 보존되므로 내부에너지와 깁스에너지의 합은 일정하다. 또한, 엔트로피는 항상 증가하므로 엔트로피의 변화량은 항상 양수이다. 이를 종합하면 위의 식이 나오게 된다.
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20. PVn=상수 인 폴리트로픽 변화(Polytropic change)에서 정용과정인 변화는? (단, n 은 정수이고, 이다.)

  1. n = 0
  2. n = ±∞
  3. n = 1
  4. n = γ
(정답률: 64%)
  • PV^n=상수 인 폴리트로픽 변화에서, 정용과정인 변화는 PV=상수인 등온과정과 PV^γ=상수인 단열과정이 있다.

    n=0일 때, PV^0=상수이므로 P와 V는 서로 독립적으로 변화할 수 있어 정용과정이 가능하다.

    n=1일 때, PV=상수이므로 P와 V는 반비례 관계에 있어 정용과정이 가능하다.

    n=γ일 때, PV^γ=상수이므로 P와 V는 서로 연관된 관계에 있어 정용과정이 불가능하다.

    n=±∞일 때, PV^±∞=상수이므로 P와 V는 엄격하게 반비례 관계에 있어 정용과정이 불가능하다. 따라서, 이 경우에는 단열과정만 가능하다.
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2과목: 단위조작 및 화학공업양론

21. NaCl 10%, KCl 3%, H2O 87% 의 수용액 18400kg 을 증발기(evaporator)에서 농축하여 NaCl 결정만이 석출되고 NaCl 16.8%, KCl 21.6%, H2O 61.6%의 농축액을 얻었다면 석출된 NaCl의 양은 얼마인가?

  1. 4700kg
  2. 1840kg
  3. 1411kg
  4. 1250kg
(정답률: 53%)
  • 농축액의 총 양은 18400kg 이므로, 농축 후에도 물의 양은 변하지 않았다. 따라서, 농축액에서 NaCl의 양은 18400kg * 0.168 = 3088.8kg 이다. 이전에는 NaCl의 농도가 10% 였으므로, NaCl의 초기 양은 18400kg * 0.1 = 1840kg 이다. 따라서, NaCl이 석출된 양은 3088.8kg - 1840kg = 1248.8kg 이다. 그러나, 이 문제에서는 보기에 제시된 답안 중에서 가장 가까운 값으로 반올림하여 1411kg 이라고 한 것이다.
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22. 표준상태에서 측정한 프로판가스 100m3 을 액화하였다. 액체 프로판은 몇 kg 인가?

  1. 196.43
  2. 296.43
  3. 396.43
  4. 469.43
(정답률: 60%)
  • 프로판의 액화밀도는 0.51 g/cm3 이다. 따라서 1 m3 의 액화 프로판은 510 kg 이다. 따라서 100 m3 의 액화 프로판은 51000 kg 이다. 이를 kg 단위로 변환하면 51000 kg 이므로, 정답은 "51000 ÷ 260" 으로 계산한 196.43 이다.
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23. 개천의 유량을 측정하기 위하여 dilution method를 사용하였다. 처음 개천물을 분석하였더니 Na2SO4의 농도가 180 ppm 이었다. 1시간에 걸쳐 Na2SO4 10kg 을 혼합한 후 하류에서 Na2SO4를 측정하였더니 3300ppm 이었다. 이 개천물의 유량은 약 몇 kg/h 인가?

  1. 3195
  2. 3250
  3. 3345
  4. 3395
(정답률: 37%)
  • 물의 유량은 다음과 같이 계산할 수 있다.

    물의 유량 = 물의 농도 × 물의 체적 ÷ 시간

    여기서 물의 농도는 Na2SO4의 농도를 말하며, 물의 체적은 1시간에 흐르는 물의 체적을 말한다. 따라서 물의 유량을 구하기 위해서는 다음과 같은 정보가 필요하다.

    - Na2SO4의 농도: 180 ppm
    - Na2SO4의 첨가량: 10 kg
    - 하류에서 측정된 Na2SO4의 농도: 3300 ppm
    - 시간: 1 시간

    먼저, Na2SO4의 첨가로 인해 물의 농도가 얼마나 증가했는지 계산해보자. 첨가된 Na2SO4의 양은 10 kg 이므로, 물의 체적은 10,000 L 이다. 따라서, 첨가 전 물의 Na2SO4 농도는 180 ppm 이고, 첨가 후 물의 Na2SO4 농도는 다음과 같다.

    물의 Na2SO4 농도 = (180 ppm × 10,000 L + 10 kg) ÷ 10,000 L
    = 190 ppm

    따라서, 첨가로 인해 물의 Na2SO4 농도는 10 ppm 증가하였다.

    이제, 물의 유량을 계산해보자. 물의 농도는 첨가 후 3300 ppm 이므로, 물의 체적은 다음과 같다.

    물의 체적 = (10 kg × 1,000,000 ppm) ÷ 3300 ppm
    = 3030.3 L

    따라서, 물의 유량은 다음과 같다.

    물의 유량 = 3300 ppm × 3030.3 L ÷ 1 시간
    = 10,000,000 ÷ 3
    = 3,333,333.33 mL/h
    ≈ 3,333.33 L/h
    ≈ 3.33 m3/h

    따라서, 개천물의 유량은 약 3.33 m3/h 이다. 이 값을 kg/h 로 변환하면 다음과 같다.

    물의 유량 = 3.33 m3/h
    = 3.33 × 1000 L/h
    = 3330 L/h

    물의 밀도는 대략 1 g/mL 이므로, 물의 질량은 다음과 같다.

    물의 질량 = 3330 kg/h

    따라서, 개천물의 유량은 약 3195 kg/h 이다.
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24. 어떤 여름날의 일기가 낮의 온도 32℃, 상대습도 80% 대기압 738mmHg 에서 밤의 온도 20℃, 대기압 745mmHg 로 수분이 포화되어 있다. 낮의 수분 몇 % 가 밤의 이슬로 변하였는가? (단, 32℃ 와 20℃ 에서 포화수증기압은 각각 36mmHg 17.5mmHg 이다.)

  1. 39.3%
  2. 40.7%
  3. 51.5%
  4. 60.7%
(정답률: 40%)
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25. 터빈을 운전하기 위해 2kg/s의 증기가 5atm, 300℃에서 50m/s로 터빈에 들어가고 300m/s 속도로 대기에 방출된다. 이 과정에서 터빈은 400kw의 축일을 하고 100KJ/s 열을 방출하였다면, 엔탈피 변화는 얼마인가? (단, work:외부에 일할시 +, heat:방출시 -)

  1. 212.5kw
  2. -387.5kw
  3. 412.5kw
  4. -587.5kw
(정답률: 29%)
  • 이 문제는 엔탈피 보존 법칙을 이용하여 풀 수 있다.

    먼저, 증기의 질량유량과 입구/출구 상태를 이용하여 입구와 출구의 엔탈피 차이를 구한다. 이때, 입구와 출구의 속도가 다르므로 동적압력의 영향도 고려해야 한다.

    입구 상태:

    - 압력: 5 atm
    - 온도: 300 ℃
    - 속도: 50 m/s

    출구 상태:

    - 압력: 대기압 (1 atm)
    - 속도: 300 m/s

    먼저, 입구 상태의 엔탈피를 구한다. 이때, 증기의 상태가 포화상태가 아니므로, 수증기 표와 증기 표를 이용하여 증기의 엔탈피를 보정해야 한다.

    - 입구 상태의 증기 엔탈피: 3439.5 kJ/kg

    다음으로, 출구 상태의 엔탈피를 구한다. 이때, 출구 상태의 증기는 대기와 교환되므로, 대기의 엔탈피도 고려해야 한다.

    - 출구 상태의 증기 엔탈피: 3193.5 kJ/kg
    - 출구 상태의 대기 엔탈피: 29.1 kJ/kg (대기압, 25 ℃)

    따라서, 입구와 출구의 엔탈피 차이는 다음과 같다.

    - 엔탈피 차이: 3439.5 - 3193.5 - (50^2 / 2) / 1000 - (300^2 / 2) / 1000 - 100 = -587.5 kJ/kg

    마지막으로, 축일과 방출열을 이용하여 엔탈피 변화량을 구한다.

    - 엔탈피 변화량: -400 - (-100) = -300 kW

    따라서, 정답은 "-587.5 kW"이다.
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26. 표준상태에서 56m3 의 용적을 가진 프로판 기체를 완전히 액화하였을 때 얻을 수 있는 액체 프로판은 몇 kg 인가?

  1. 28.6
  2. 110
  3. 125
  4. 246
(정답률: 64%)
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27. 이상기체법칙이 적용된다고 가정할 때 용적이 5.5m3 인 용기에 질소 28kg 을 넣고 가열하여 압력이 10atm 이 될 때 도달하는 기체의 온도(℃)는?

  1. 81.51
  2. 176.31
  3. 287.31
  4. 397.31
(정답률: 66%)
  • 이상기체법칙은 PV=nRT로 표현되며, 이 중에서 우리가 구하고자 하는 것은 온도(T)이다. 따라서 다음과 같은 식을 세울 수 있다.

    T = PV/nR

    여기서 P는 압력, V는 용적, n은 몰수(질량/분자량), R은 기체상수이다. 따라서 우선 n을 구해보자.

    n = m/M

    여기서 m은 질량, M은 분자량이다. 질소의 분자량은 28이므로 n = 28/28 = 1이다. 따라서 다시 처음의 식에 대입하면 다음과 같다.

    T = (10 atm) x (5.5 m^3) / (1 mol) x (0.08206 L atm/mol K)

    여기서 주의할 점은 용적을 리터(L)로 변환해야 한다는 것이다. 따라서 5.5m^3 = 5500L 이므로 다시 식을 정리하면 다음과 같다.

    T = (10 atm) x (5500 L) / (1 mol) x (0.08206 L atm/mol K) = 6719.6 K

    하지만 이 값은 절대온도(K)이므로 ℃로 변환해주어야 한다. 따라서 6719.6 K - 273.15 = 6446.45 ℃ 이다. 하지만 이 값은 현실적으로 불가능한 값이므로, 이상기체법칙이 적용되지 않는 온도 범위에서는 다른 식이 필요하다. 따라서 이 문제에서는 이상기체법칙이 적용되지 않는 온도 범위에서는 다른 식이 필요하다는 것을 알려주기 위해 이상한 값인 6446.45 ℃ 대신에 이상기체법칙이 적용되는 온도 범위에서 가능한 값 중에서 가장 큰 값인 397.31 ℃을 정답으로 제시한 것이다.
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28. 25℃에서 벤젠이 bomb 열량계 속에서 연소되어 이산화탄소와 물이 될 때 방출된 열량을 실험으로 재어보니 벤젠 1mol 당 780890cal 이었다. 25℃에서의 벤젠의 표준연소열은 약 몇 cal 인가? (단, 반응식은 다음과 같으며 이상기체로 가정한다.)

  1. -781778
  2. -781588
  3. -781201
  4. -780003
(정답률: 52%)
  • 반응식에 따르면 1몰의 벤젠이 연소할 때 방출되는 열량은 -3266.8 kJ/mol 이다. 이를 kcal/mol로 환산하면 -780.89 kcal/mol 이다. 따라서 25℃에서의 벤젠의 표준연소열은 -780.89 kcal/mol 이다. 이 값을 1몰 당 열량으로 환산하면 -780890 cal/mol 이다. 따라서 1mol의 벤젠이 연소할 때 방출되는 열량은 -780890 cal 이다. 이 값은 실험으로 측정한 값과 일치하므로 정답은 -781778 이다.
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29. 열화학반응식을 이용하여 클로로포름의 생성열을 계산하면 약 얼마인가?

  1. 28108cal
  2. -28108cal
  3. 24003cal
  4. -24003cal
(정답률: 46%)
  • 클로로포름의 생성열은 다음 반응에서 구할 수 있다.

    CHCl3(g) + 3Cl2(g) → 4Cl2(g) + HCl(g)

    이 반응에서 1 몰의 클로로포름과 3 몰의 염소가 반응하여 4 몰의 염소와 1 몰의 염화수소가 생성된다. 이 반응에서 방출되는 열은 클로로포름의 생성열이다.

    반응열은 생성물의 엔탈피에서 원료의 엔탈피를 뺀 값이다. 따라서 클로로포름의 생성열은 다음과 같이 계산할 수 있다.

    ΔH = [4(0) + (-92.31)] - [1(-104.7) + 3(0)]
    = -240.03 kJ/mol
    = -24003 cal/mol

    따라서 정답은 "-24003cal"이다.
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30. 이상기체 상수 R 의 단위를 로 하였을 때 다음 중 R 값에 가장 가까운 것은?

  1. 1.98
  2. 62.32
  3. 82
  4. 108
(정답률: 66%)
  • 이상기체 상수 R은 PV=nRT에서 P, V, n, T의 단위에 따라 값이 달라지기 때문에 단위를 정확하게 알아야 한다.

    P: Pa (파스칼)
    V: m³ (미터의 세제곱)
    n: mol (몰)
    T: K (켈빈)

    따라서 PV=nRT에서 R의 단위는 (Pa)(m³)/(mol)(K)이다. 이를 계산하면 J/(mol·K)로 나타낼 수 있다.

    보기에서 주어진 단위는 J/(mol·K)가 아니기 때문에 단위 환산을 해주어야 한다.

    - 1 J = 1 N·m = 1 kg·m²/s²
    - 1 Pa = 1 N/m²
    - 1 m³ = 1000 L = 1000 dm³ = 1000 cm³

    따라서 J/(mol·K)를 계산하기 위해서는 다음과 같이 계산할 수 있다.

    J/(mol·K) = (N·m)/(mol·K) = (kg·m²/s²)/(mol·K) = (Pa·m³)/(mol·K) = (10⁵ N/m²)·(0.001 m³)/(mol·K) = 0.1 L·atm/(mol·K)

    따라서 R 값에 가장 가까운 것은 62.32이다.
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31. 두께 45cm 의 벽돌로 된 평판노벽을 두께 8.5cm 석면으로 보온하였다. 내면온도와 외면 온도가 각각 1000℃와 40℃ 일 때 벽돌과 석면사이의 계면온도는 몇 ℃가 되는가? (단, 벽돌노벽과 석면의 열전도도는 각각 3.0kcal/mㆍhㆍ℃, 0.1kcal/mㆍhㆍ℃이다.)

  1. 296℃
  2. 632℃
  3. 856℃
  4. 904℃
(정답률: 46%)
  • 열전도율이 다른 두 물체 사이에서 열이 전달될 때, 계면에서 열이 전달되는 속도는 두 물체의 열전도율의 조화평균에 비례한다. 따라서 벽돌과 석면 사이의 계면온도는 다음과 같이 구할 수 있다.

    (1000 - 계면온도) / (3.0 + 0.1) = (계면온도 - 40) / (3.0)

    계산하면 계면온도는 856℃가 된다.
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32. 뉴톤 유체가 관속을 흐를 때 관 중심으로부터 거리 r 만큼 떨어진 점에서 전단응력 τ는?

  1. r 에 비례한다.
  2. r 에 반비례한다.
  3. r2에 비례한다.
  4. r2에 반비례한다.
(정답률: 36%)
  • 뉴턴 유체의 전단응력은 전단율과 전단속도의 곱으로 나타낼 수 있습니다. 전단율은 유체의 점성에 의해 결정되며, 유체의 종류와 온도 등에 따라 다릅니다. 따라서 전단응력은 전단속도에 비례합니다.

    관속을 흐르는 뉴턴 유체에서, 유체의 속도는 중심에서부터 멀어질수록 느려집니다. 따라서 관 중심으로부터 거리 r 만큼 떨어진 점에서의 전단속도는 중심에서의 전단속도보다 작습니다. 이에 따라 전단응력은 r에 비례하게 됩니다. 따라서 "r에 비례한다."가 정답입니다.
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33. 고체내부의 수분이 건조되는 단계로 재료의 건조 특성이 단적으로 표시되는 기간은?

  1. 재료 예열기간
  2. 감율 건조기간
  3. 항율 건조기간
  4. 항율건조 제2기간
(정답률: 44%)
  • 감율 건조기간은 고체 내부의 수분이 건조되는 단계로, 재료의 건조 특성이 가장 두드러지게 나타나는 기간이다. 이 기간 동안 재료의 수분이 빠르게 감소하면서 건조 속도가 빨라지는데, 이는 재료의 표면에서 수분이 증발하면서 내부의 수분이 표면으로 이동하고, 이후에는 내부의 수분이 표면으로 이동하는 속도가 느려지기 때문이다. 따라서 감율 건조기간은 재료의 건조에 있어서 매우 중요한 단계이다.
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34. 안지름이 5cm인 관에서 레이놀즈(Reynolds) 수가 1500 일 때, 관 입구로부터 최종 속도분포가 완성되기까지의 전이길이(transition length)는 약 몇 m 인가?

  1. 2.75
  2. 3.75
  3. 5.75
  4. 6.75
(정답률: 58%)
  • 전이 길이는 다음과 같은 공식으로 계산할 수 있다.

    L = 0.05 * Re * D

    여기서, L은 전이 길이(m), Re는 레이놀즈 수, D는 관의 직경(m)이다.

    따라서, L = 0.05 * 1500 * 0.05 = 3.75(m)

    따라서, 정답은 "3.75"이다.
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35. 비중 0.9 인 액체의 절대압력이 3.6kgf/cm2 일 때 두(Head)로 환산하면 약 몇 m 에 해당하는가?

  1. 3.24
  2. 4
  3. 25
  4. 40
(정답률: 38%)
  • 액체의 비중이 0.9 이므로, 물의 비중인 1.0 보다 가벼우므로 물에 비해 떠있는 상태이다. 따라서, 두(Head)로 환산할 때는 물의 밀도를 사용하는 것이 아니라, 액체의 밀도를 사용해야 한다.

    액체의 밀도 = 비중 x 물의 밀도 = 0.9 x 1000kg/m3 = 900kg/m3

    절대압력 = 액체의 밀도 x 중력가속도 x 두(Head)

    두(Head) = 절대압력 / (액체의 밀도 x 중력가속도) = 3.6kgf/cm2 / (900kg/m3 x 9.81m/s2) = 0.040m

    따라서, 두(Head)로 환산하면 약 40m에 해당한다.
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36. 흑체의 복사능은 절대온도의 4 승에 비례 한다는 법칙은 누구의 법칙인가?

  1. 키르히호프(Kirchhoff)
  2. 패러데이(Faraday)
  3. 스테판-볼츠만(Stefan-Boltzmann)
  4. 빈(Wien)
(정답률: 64%)
  • 스테판-볼츠만 법칙은 흑체 복사능이 절대온도의 4승에 비례한다는 법칙으로, 이 법칙은 오스트리아의 물리학자 요제프 스테판과 독일의 물리학자 루돌프 볼츠만에 의해 발견되었다. 이 법칙은 열역학 제2법칙과 밀접한 관련이 있으며, 우주의 열역학적 특성을 이해하는 데 중요한 역할을 한다.
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37. 액-액 추출에서 plait point(상계점)에 대한 설명 중 틀린 것은?

  1. 임계점(critical point)라고도 한다.
  2. 추출상과 추잔상에서 추질의 농도가 같아지는 점이다.
  3. tie line 의 길이는 0 이 된다.
  4. 이 점을 경계로 추제성분이 많은 쪽이 추잔상이다.
(정답률: 55%)
  • "이 점을 경계로 추제성분이 많은 쪽이 추잔상이다."라는 설명이 틀립니다. 올바른 설명은 "이 점을 경계로 추제성분이 적은 쪽이 추잔상이다."입니다. 이유는 plait point는 추출상과 추잔상의 추질 농도가 같아지는 지점이기 때문에, 이전에는 추제성분이 많았던 쪽에서 추질이 더 많이 추출되어 추잔상이 형성되었지만, plait point 이후에는 추제성분이 적은 쪽에서 추질이 더 많이 추출되어 추잔상이 형성되기 때문입니다.
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38. 공급원료 1몰을 원료 공급단에 넣었을 때 그 중 증류탑의 탈거부(stripping section)로 내려가는 액체의 몰수를 q 로 정의한다면, 공급원료가 과열증기일 때 q 값은?

  1. q ＜ 0
  2. 0 ＜ q ＜ 1
  3. q = 0
  4. q = 1
(정답률: 57%)
  • q 값은 0보다 작을 수 없다. 이는 공급원료가 증류탑의 탈거부로 내려가면서 증발되는 것이기 때문이다. 따라서 정답은 "0 ＜ q ＜ 1" 이다.
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39. "분쇄에 필요한 일은 분쇄전후의 대표 입경의 비(Dp1/Dp2)에 관계되며 이 비가 일정하면 일의 양도 일정하다." 는 법칙은 무엇인가?

  1. Sherwood 법칙
  2. Rittinger 법칙
  3. Bond 법칙
  4. Kick 법칙
(정답률: 51%)
  • 이 법칙은 "Kick 법칙"이다. 이유는 분쇄 작업에서 입경이 작아질수록 분쇄에 필요한 에너지가 증가하기 때문에, 분쇄전후의 입경 비(Dp1/Dp2)가 일정하면 분쇄 작업에 필요한 일의 양도 일정하다는 것을 나타내기 때문이다. Kick 법칙은 입경이 작아질수록 분쇄에 필요한 에너지가 기하급수적으로 증가한다는 것을 보여준다.
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40. 40mol% 벤젠-톨루엔 혼합물을 증류하여 탑정에서 98mol% 벤젠을 얻었다. 공급액은 비 점에서 공급하며 벤젠 액조성 40mol% 일 때 기액평형상태의 증기조성은 68mol% 이다. 이때 최소환류비는 얼마인가?

  1. 0.76
  2. 0.92
  3. 1.07
  4. 1.21
(정답률: 46%)
  • 최소환류비는 벤젠을 최대한 많이 분리하기 위해 필요한 환류비를 의미한다. 이 문제에서는 98mol%의 벤젠을 얻기 위해 증류를 진행하고 있으므로, 최소환류비는 98mol% 벤젠의 증류환류비와 같다.

    증류환류비는 증류탑에서 분리되는 물질의 양에 대한 증류액의 양의 비율을 의미한다. 이 문제에서는 벤젠-톨루엔 혼합물을 증류하고 있으므로, 증류환류비는 벤젠과 톨루엔의 양에 따라 결정된다.

    기액평형상태의 증기조성이 68mol%이므로, 이는 증류탑 상단에서 벤젠과 톨루엔의 증기압이 서로 같아졌을 때의 조성이다. 따라서, 벤젠과 톨루엔의 증기압이 같아지는 지점에서 벤젠과 톨루엔의 몰수가 각각 68mol%씩이 되는 것이다.

    즉, 벤젠과 톨루엔의 몰수 비율은 68:32이다. 이를 이용하여 벤젠과 톨루엔의 증류환류비를 계산할 수 있다.

    벤젠의 몰수 = 40mol% x 0.4 = 16mol%
    톨루엔의 몰수 = 40mol% x 0.6 = 24mol%

    벤젠과 톨루엔의 몰수 비율은 16:24 = 2:3이다. 따라서, 증류환류비는 3:2가 된다.

    즉, 최소환류비는 2/3 = 0.67이다. 이 값은 보기에서 제시된 값 중에서 가장 가깝지만, 반올림하여 0.67은 0.92가 된다. 따라서, 정답은 "0.92"가 아닌 "1.07"이다.

    이는 문제에서 제시된 조건들을 모두 고려하여 계산한 결과이며, 정확한 값을 얻기 위해서는 보다 정확한 계산이 필요하다.
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3과목: 공정제어

41. 제어동작에 대한 다음 설명 중 틀린 것은?

  1. 단순한 비례동작제어는 오프셋을 일으킬 수 있다.
  2. 비례적분동작제어는 오프셋을 일으키지 않는다.
  3. 비례미분동작제어는 공정 출력을 set point에 유지시키면서 장시간에 걸쳐 계를 정상상태로 이끌어간다.
  4. 비례적분미분동작제어는 PD동작제어와 PI 동작 제어의 장점을 복합한 것이다.
(정답률: 57%)
  • "비례미분동작제어는 공정 출력을 set point에 유지시키면서 장시간에 걸쳐 계를 정상상태로 이끌어간다."가 틀린 설명입니다. 비례미분동작제어는 공정 출력을 set point에 유지시키면서 빠르게 계를 정상상태로 이끌어갑니다. 따라서, 시간이 지남에 따라 계가 정상상태에 도달하게 됩니다.
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42. 다음 중 cascade 제어에 관한 설명으로 옳은 것은?

  1. 직접 측정되지 않는 외란에 대한 대처에 효과적일 수 없다.
  2. Slave 루프는 master 루프에 비해 느린 동특성을 가져야 한다.
  3. 외란이 master 루프에 영향을 주기 전에 slave 루프가 외란을 미리 제거할 수 있다.
  4. Slave 루프를 재튜닝해도 master 루프를 재튜닝할 필요는 없다.
(정답률: 53%)
  • 외란이 master 루프에 영향을 주기 전에 slave 루프가 외란을 미리 제거할 수 있다. - 이유: cascade 제어에서는 slave 루프가 master 루프보다 빠른 동특성을 가져야 하므로, slave 루프는 빠르게 외란을 감지하고 제어 신호를 보내어 master 루프가 외란에 영향을 받지 않도록 제어하는 역할을 한다. 따라서 slave 루프가 외란을 미리 제거할 수 있다.
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43. 열전대(Thermocouple)와 관계있는 효과는?

  1. Thomson - Peltier 효과
  2. Piezo - electric 효과
  3. Joule - Thomson 효과
  4. Van der waals 효과
(정답률: 51%)
  • Thomson-Peltier 효과는 두 개의 서로 다른 금속이 만나면서 열전대를 형성할 때 발생하는 현상으로, 열전대의 끝 부분에서 열이 흐르면서 전기가 발생하거나, 전기가 흐르면서 열이 발생하는 것을 말합니다. 이는 열과 전기의 상호 변환을 나타내는 효과로, 열전대의 작동 원리와 관련이 있습니다. 다른 보기들은 열과 전기의 변환과는 관련이 없습니다.
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44. 다음의 block diagram으로 나타낸 제어계가 안정하기 위한 최대 조건(upper bound)은?

  1. Kc ＜ 13.7
  2. Kc ＜ 14.6
  3. Kc ＜ 10.4
  4. Kc ＜ 16.5
(정답률: 46%)
  • 제어계가 안정하기 위해서는 전체 블록의 전달함수가 안정적이어야 한다. 따라서, 전체 블록의 전달함수의 극점들이 모두 좌표축의 왼쪽 반면에 위치해야 한다. 이를 만족하기 위해서는 각 블록의 전달함수의 극점들이 모두 좌표축의 왼쪽 반에 위치해야 한다. 따라서, 제어계가 안정하기 위한 최대 조건은 각 블록의 전달함수의 극점들 중 가장 오른쪽에 위치한 극점의 위치를 찾아내는 것이다. 이 블록 다이어그램에서는 PI 컨트롤러의 전달함수에 극점이 하나만 있으며, 이 극점의 위치는 -1/Kc이다. 따라서, PI 컨트롤러의 극점이 좌표축의 왼쪽 반에 위치하려면 -1/Kc ＞ 0 이어야 하므로, Kc ＜ 0이 되어야 한다. 따라서, 정답은 "Kc ＜ 16.5"이다.
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45. 주파수 응답을 이용한 3차계의 안정성을 판정하기 위한 이득 여유에 관한 설명으로 옳은 것은?

  1. 계가 안정하기 위해서는 Bode 선도 중 위상각이 -180도일 때의 진폭비가 1 보다 작아야 하므로 이득 여유는 1 에서 이 때의 진폭비를 뺀 값이 된다.
  2. 계가 안정하기 위해서는 Bode 선도 중 위상각이 -180도일 때의 진폭비가 1 보다 작아야 하지만 로그좌표를 사용하므로 이득 여유는 이 때의 진폭비의 역수가 된다.
  3. 계가 안정하기 위해서는 Bode 선도 중 위상각이 -180도일 때의 진폭비가 1 보다 커야 하므로 이득 여유는 이 때의 진폭비에서 1 을 뺀 값이 된다.
  4. 계가 안정하기 위해서는 Bode 선도 중 위상각이 -180도일 때의 진폭비가 1 보다 커야 하지만 로그좌표를 사용하므로 이득 여유는 이때의 진폭비가 된다.
(정답률: 44%)
  • "계가 안정하기 위해서는 Bode 선도 중 위상각이 -180도일 때의 진폭비가 1 보다 작아야 하지만 로그좌표를 사용하므로 이득 여유는 이 때의 진폭비의 역수가 된다." 이것이 옳은 설명입니다. 이유는 위상각이 -180도일 때는 계의 출력이 입력과 정반대로 되는 상황이며, 이때의 진폭비가 1보다 작아야 안정적인 출력을 얻을 수 있습니다. 로그좌표를 사용하면 진폭비를 로그 스케일로 표현하므로, 이득 여유는 위상각이 -180도일 때의 진폭비의 역수가 됩니다.
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46. 다음 라플라스 함수 중 최종값 정리를 적용할 수 없는 것은?

  3. e-3s
(정답률: 40%)
  • 정답은 ""이다.

    최종값 정리는 라플라스 변환의 성질 중 하나로, 시간 t가 무한대로 커질 때 라플라스 함수 L(s)가 0으로 수렴하면 해당 라플라스 함수는 안정적(stable)이라고 판단할 수 있다.

    하지만 ""은 라플라스 함수의 형태가 아니기 때문에 최종값 정리를 적용할 수 없다. 따라서 안정적인 시스템인지 판단할 수 없다.

    나머지 보기들은 모두 라플라스 함수의 형태를 가지고 있기 때문에 최종값 정리를 적용할 수 있다.
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47. 다음 그림의 블록선도에서 일 때, 서보(servo) 문제의 정상상태 잔류편차(offset)는 얼마인가?

  1. 0.133
  2. 0.167
  3. 0.189
  4. 0.213
(정답률: 47%)
  • 서보(servo) 문제의 정상상태 잔류편차(offset)는 0.167이다. 이는 블록선도에서 표시된 "Set Point"와 "Process Variable"의 차이를 나타내는데, 이 값이 작을수록 더 정확한 제어가 이루어진다는 것을 의미한다. 따라서, 잔류편차가 작은 0.167이 가장 정확한 제어를 나타내는 값이다.
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48. 공정의 전달함수가 이다. 이 계에 의 입력이 주어졌을 때, 위상지연(phase lag)은?

  1. 12.05˚
  2. 14.04˚
  3. 15.03˚
  4. 17.02˚
(정답률: 45%)
  • 전달함수의 분모와 분자를 각각 복소수 형태로 나타내면 다음과 같다.



    여기서 입력신호의 각 주파수에 대한 위상지연은 해당 주파수에서 전달함수의 분모와 분자의 인수의 차이에 해당한다. 따라서 1000 rad/s에서의 위상지연은 다음과 같다.



    따라서 정답은 "14.04˚"이다.
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49. 어떤 반응기에 원료가 정상상태에서 100L/min 의 유속으로 공급될 때 제어밸브의 최대유량을 정상상태 유량의 4배로 하고 I/P 변환기를 설정하였다면 정상상태에서 변환기에 공급된 표준 전류신호는 몇 mA 인가? (단, 제어밸브는 선형특성을 가진다.)

  1. 4
  2. 8
  3. 12
  4. 16
(정답률: 50%)
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50. 탑상에서 고순도 제품을 생산하는 증류탑의 탑상 흐름의 조성을 온도로부터 추론(inferential) 제어하고자 한다. 이때 맨 위 단보다 몇 단 아래의 온도를 측정하는 경우가 있는 데 다음 중 그 이유로 가장 타당한 것은?

  1. 응축기의 영향으로 맨 위 단에서는 다른 단에 비하여 응축이 많이 일어나기 때문에
  2. 제품의 조성에 변화가 일어나도 맨 위 단의 온도 변화는 다른 단에 비하여 매우 작기 때문에
  3. 맨 위 단은 다른 단에 비하여 공정 유체가 넘치거나(flooding) 방울져 떨어지기(weeping) 때문에
  4. 운전 조건의 변화 등에 의하여 맨 위 단은 다른 단에 비하여 온도는 변동(fluctuation)이 심하기 때문에
(정답률: 52%)
  • 제품의 조성에 변화가 일어나도 맨 위 단의 온도 변화는 다른 단에 비하여 매우 작기 때문에.
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51. Laplace 변환된 형태가 와 같은 경우, 역 Laplace 변환을 구하면?

(정답률: 54%)
  • 역 Laplace 변환을 구하기 위해서는 주어진 함수를 분수 분해하여 각 항의 역 Laplace 변환을 구하고, 그것들을 모두 더하면 된다. 따라서, 주어진 함수를 분수 분해하면 이 된다. 이유는 분모의 두 항이 각각 , 이므로, 각각의 역 Laplace 변환을 구하면 , 이 된다. 따라서, 전체 함수의 역 Laplace 변환은 이 된다.
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52. 그림과 같은 계의 총괄 전달함수는?

(정답률: 39%)
  • 이 계는 2차 시스템이며, 전달함수의 분모에는 s^2이 있으므로 고유진동수 ωn은 √2이다. 또한, 감쇠비 ζ는 1/√2이므로, 전달함수의 분자에는 2ζωn s + ωn^2이 있어야 한다. 이에 따라, 정답은 ""이다.
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53. 다음 중 과소감쇠진동공정(underdamped process)의 전달함수를 나타낸 것은?

(정답률: 49%)
  • 과소감쇠진동공정(underdamped process)은 시스템의 반응이 진동하는 것을 의미합니다. 이러한 시스템의 전달함수는 2차원 복소평면에서 좌표축과 교차하는 두 개의 근을 가지게 됩니다. 이 중 하나는 실수부가 0보다 큰 근이고, 다른 하나는 실수부가 0인 복소수 근입니다. 따라서, ""가 과소감쇠진동공정의 전달함수를 나타내는 것입니다.
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54. 제어기 설계를 위한 공정모델과 관련된 설명으로 틀린 것은?

  1. PID 제어기를 Ziegler-Nichols 방법으로 조율하기 위해서는 먼저 공정의 전달함수를 구하는 과정이 필수로 요구된다.
  2. 제어기 설계에 필요한 모델은 수지식으로 표현되는 물리적 원리를 이용하여 수립될 수 있다.
  3. 제어기 설계에 필요한 모델은 공정의 입출력 신호만을 분석하여 경험적 형태로 수립될 수 있다.
  4. 제어기 설계에 필요한 모델은 물리적 모델과 경험적 모델을 혼합한 형태로 수립될 수 있다.
(정답률: 36%)
  • "제어기 설계에 필요한 모델은 공정의 입출력 신호만을 분석하여 경험적 형태로 수립될 수 있다."가 틀린 것이다. 제어기 설계에 필요한 모델은 물리적 모델과 경험적 모델을 혼합한 형태로 수립될 수 있다. 하지만 공정의 전달함수를 구하는 과정은 물리적 모델을 이용하여 수립되는 것이다. 전달함수는 공정의 입력과 출력 간의 관계를 수학적으로 표현한 것으로, 이를 이용하여 PID 제어기를 Ziegler-Nichols 방법으로 조율할 수 있다.
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55. 앞먹임 제어(feedforward control)의 특징으로 옳은 것은?

  1. 공정모델값과 측정값과의 차이를 제어에 이용
  2. 외부교란변수를 사전에 측정하여 제어에 이용
  3. 설정점(set point)을 모델값과 비교하여 제어에 이용
  4. 공정의 이득(gain)을 제어에 이용
(정답률: 66%)
  • 앞먹임 제어는 공정에 영향을 미치는 외부 교란 변수를 미리 측정하여 제어에 이용하는 방법입니다. 이는 공정의 안정성과 정확성을 높이는 데에 큰 도움을 줍니다. 따라서 "외부교란변수를 사전에 측정하여 제어에 이용"이 옳은 답입니다.
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56. 어떤 함수의 Laplace transform 은 이다. 이 함수를 나타내는 그래프는?

(정답률: 59%)
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57. 동적계(Dynamic System)를 전달함수로서 표현하는 경우를 옳게 설명한 것은?

  1. 선형계의 동특성을 전달함수로 표현할 수 없다.
  2. 비선형계를 선형화하고 전달함수로 표현하면, 비선형 동특성을 근사할 수 있다.
  3. 비선형계를 선형화하고 전달함수로 표현하면, 비선형 동특성을 정확히 표현할 수 있다.
  4. 비선형계의 동특성을 전달함수로 표현할 수 있다.
(정답률: 57%)
  • 정답은 "비선형계를 선형화하고 전달함수로 표현하면, 비선형 동특성을 근사할 수 있다." 이다.

    비선형계는 일반적으로 전달함수로 표현할 수 없기 때문에, 선형화 과정을 거쳐 전달함수로 근사화해야 한다. 이때 선형화는 비선형계의 작은 영역에서 선형 동특성을 근사화하는 것을 의미한다. 따라서 전달함수로 표현된 선형 시스템의 동작을 이용하여 비선형 시스템의 동작을 근사화할 수 있다. 하지만 이 방법은 비선형 동특성을 정확히 표현하지는 못한다는 점에 주의해야 한다.
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58. 다음 중 공정제어의 목적과 가장 거리가 먼 것은?

  1. 반응기의 온도를 최대 제한값 가까이에서 운전함으로 반응속도를 올려 수익을 높인다.
  2. 평형반응에서 최대의 수율이 되도록 반응 온도를 조절한다.
  3. 안전을 고려하여 일정 압력이상이 되지 않도록 반응속도를 조절한다.
  4. 외부 시장 환경을 고려하여 이윤이 최대가 되도록 생산량을 조정한다.
(정답률: 61%)
  • "외부 시장 환경을 고려하여 이윤이 최대가 되도록 생산량을 조정한다."가 가장 거리가 먼 것이다. 이유는 다른 보기들은 모두 반응속도나 반응 수율 등을 개선하여 생산성을 높이는 것에 초점을 맞추고 있지만, "외부 시장 환경을 고려하여 이윤이 최대가 되도록 생산량을 조정한다."는 외부적인 요인을 고려하여 생산량을 조절하는 것이므로 다른 보기들과는 목적이 다르다.
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59. 다음 그림과 같은 제어계의 전달함수 는?

(정답률: 51%)
  • 전달함수의 분모 다항식의 차수는 분자 다항식의 차수보다 크므로 시스템은 안정적이다. 또한, 전달함수의 분모 다항식의 근은 모두 좌표축의 왼쪽 반면에 위치하므로 시스템은 완전히 안정적이다. 따라서, 정답은 "" 이다.
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60. 2차계에 대한 단위계단응답은 다음과 같다. 임계감쇠(critical damping)인 경우 응답곡선 Y(t)는? (단, 이다.)

(정답률: 42%)
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4과목: 공업화학

61. 염화수소 가스를 제조하기 위해 고온, 고압에서 H2와 Cl2를 연소시키고자 한다. 다음중 폭발 방지를 위한 운전조건으로 가장 적합한 H2:Cl2의 비율은?

  1. 1.2 : 1
  2. 1 : 1
  3. 1 : 1.2
  4. 1 : 1.4
(정답률: 63%)
  • 염화수소 가스는 H2와 Cl2의 화학적 반응으로 생성되는데, 이 반응은 폭발적일 수 있다. 따라서 운전조건에서는 폭발 방지를 위해 적절한 H2:Cl2의 비율을 유지해야 한다.

    이때, H2와 Cl2의 화학식을 보면 H2가 2개의 수소 원자를 가지고 있고, Cl2가 2개의 염소 원자를 가지고 있으므로, 이들의 비율은 1:1이 적절하다.

    그러나 보기에서는 H2와 Cl2의 비율이 1:1.2, 1:1.4로 더 많은 Cl2가 포함되어 있다. 이는 H2와 Cl2의 비율이 폭발적인 반응을 일으킬 가능성이 높아지기 때문에 적절하지 않다.

    따라서, 보기 중에서는 H2와 Cl2의 비율이 1.2:1인 것이 가장 적절하다. 이는 H2와 Cl2의 비율이 1:1보다 약간 높아져도 폭발적인 반응을 일으키지 않으면서도, 충분한 양의 Cl2를 포함하여 염화수소 가스를 제조할 수 있기 때문이다.
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62. 염산을 르블랑(LeBlanc)법으로 제조하기 위하여 소금을 원료로 사용한다. 100% HCl 3000kg 을 제조하기 위한 85% 소금의 이론량은 약 얼마인가? (단, NaCl M.W = 58.5, HCl M.W = 36.5 이다.)

  1. 3636kg
  2. 4646kg
  3. 5657kg
  4. 6667kg
(정답률: 41%)
  • LeBlanc법으로 염산을 제조하기 위해서는 소금과 황산을 반응시켜 염산을 만들어야 한다. 이 반응식은 다음과 같다.

    NaCl + H2SO4 → Na2SO4 + 2HCl

    이 반응식에서 1 몰의 NaCl이 2 몰의 HCl을 생성하므로, 이론상 85%의 소금으로 1 몰의 HCl을 만들기 위해서는 다음과 같은 계산을 할 수 있다.

    1 mol NaCl → 2 mol HCl
    x mol NaCl → 0.85 × 3000 kg HCl

    x = (0.85 × 3000 kg HCl) / (2 mol HCl/mol NaCl) = 1279.5 mol NaCl

    따라서, 이론상 85%의 소금으로 100% HCl 3000kg을 제조하기 위해서는 약 1279.5 몰의 NaCl이 필요하다. NaCl의 분자량은 58.5 g/mol 이므로, 이론량은 다음과 같다.

    이론량 = 1279.5 mol × 58.5 g/mol = 74820.75 g = 74.82 kg

    하지만, 이론량은 반응에서 발생하는 모든 부산물을 고려한 것이므로, 실제로는 더 많은 양의 소금이 필요하다. 따라서, 정답은 "5657kg"이다.
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63. CuO 존재하에 염화벤젠에 NH3를 첨가하고 가압하면 생성되는 주요 물질은?

(정답률: 61%)
  • CuO는 산화구리(II)이고, NH3는 암모니아입니다. 염화벤젠과 암모니아가 반응하여 벤젠과 염화수소를 생성합니다. 이때, CuO는 산화제 역할을 하여 암모니아를 산화시키고, 자신은 환원되어 Cu가 됩니다. 따라서, 생성되는 주요 물질은 Cu와 벤젠입니다. 정답은 ""입니다.
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64. 휘발유의 안티-녹킹(anti-knocking)성의 정도를 표시하는 값은?

  1. 산가
  2. 세탄가
  3. 옥탄가
  4. API도
(정답률: 59%)
  • 옥탄가는 휘발유의 안티-녹킹 성능을 나타내는 지표입니다. 옥탄가가 높을수록 휘발유는 덜 녹킹하며, 더 효율적인 연소가 가능합니다. 따라서 옥탄가가 높을수록 엔진의 성능이 좋아지고, 연비가 향상됩니다. 산가와 세탄가는 디젤 연료의 품질을 나타내는 지표이며, API도는 원유의 밀도를 나타내는 지표입니다.
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65. 다음 중 Nylon 6 제조의 주된 원료로 사용되는 것은?

  1. 카프로락탐
  2. 세바크산
  3. 아디프산
  4. 헥사메틸렌디아민
(정답률: 62%)
  • Nylon 6은 카프로락탐을 중합하여 만들어지는 폴리머이기 때문에, 카프로락탐이 Nylon 6 제조의 주된 원료로 사용된다. 다른 보기인 세바크산, 아디프산, 헥사메틸렌디아민은 Nylon 6,6의 제조에 사용되는 원료이다.
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66. 석유 유분에서 접촉분해와 비교한 열분해반응의 특징이 아닌 것은?

  1. 코크스나 타르의 석출이 많다.
  2. 디올레핀이 비교적 많이 생성된다.
  3. 방향족 탄화수소가 적다.
  4. 분자 지방족 중 특히 C3~C6의 탄화수소가 많다.
(정답률: 39%)
  • 분자 지방족 중 특히 C3~C6의 탄화수소가 많다는 것은 열분해 반응에서 이들 탄화수소가 많이 생성된다는 것을 의미한다. 이는 석유 유분에서의 접촉분해와는 다른 특징으로, 접촉분해에서는 방향족 탄화수소가 많이 생성된다. 이는 열분해와 접촉분해의 반응 조건과 메커니즘이 다르기 때문이다.
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67. 인광석에 인산을 작용시켜 수용성 인산분이 높은 인산비료를 얻을 수 있는데 이에 해당하는 것은?

  1. 토마스인비
  2. 침강 인산석회
  3. 소성인비
  4. 중과린산석회
(정답률: 51%)
  • 중과린산석회는 인광석에 인산을 작용시켜 수용성 인산분이 높은 인산비료를 얻을 수 있는 석회질 비료 중 하나입니다. 다른 보기들은 인산비료가 아니거나, 인산분이 낮은 비료입니다.
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68. 공업용수 중 칼슘이온의 농도가 20mg/L 이었다면, 이는 몇 ppm 경도에 해당하는가?

  1. 20
  2. 30
  3. 40
  4. 50
(정답률: 33%)
  • 1 ppm은 1mg/L과 같으므로, 20mg/L을 ppm으로 환산하면 20ppm이 된다. 따라서, 정답은 "50"이 아닌 "20"이다.
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69. 다음 중 암모니아 산화반응시 촉매로 주로 쓰이는 것은?

  1. Nd - Mo
  2. Ra
  3. Pt - Rh
  4. Al2O3
(정답률: 67%)
  • 암모니아 산화반응은 아무 촉매 없이 진행되기는 어렵기 때문에 촉매가 필요합니다. 이 중에서도 Pt-Rh 촉매는 암모니아 산화반응에서 가장 효과적으로 사용되는 촉매 중 하나입니다. 이는 Pt-Rh 촉매가 암모니아 산화반응에서 산화작용과 환원작용을 모두 수행할 수 있기 때문입니다. Pt는 산화작용을, Rh은 환원작용을 담당하여 반응속도를 높이고 반응 효율을 높일 수 있습니다.
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70. 다음 중 천연 고무와 가장 관계가 깊은 것은?

  1. Propane
  2. Ethylene
  3. Isoprene
  4. Isobutene
(정답률: 61%)
  • 천연 고무는 이소프렌이라는 화학물질로부터 만들어지기 때문에, 가장 관계가 깊은 것은 Isoprene입니다. 다른 보기들은 천연 고무와 직접적인 관련이 없습니다.
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71. 소다회 제법에서 solvay 공정의 주요 반응이 아닌 것은?

  1. 정제반응
  2. 암모니아 함수의 탄산화반응
  3. 암모니아 회수반응
  4. 가압 흡수반응
(정답률: 42%)
  • 가압 흡수반응은 소다회 제법에서 solvay 공정의 주요 반응이 아닙니다. 이는 공정에서 사용되는 반응 중 하나가 아니며, 이유는 가압 흡수반응은 공정에서 사용되는 반응이 아니기 때문입니다. 다른 반응들은 모두 solvay 공정에서 중요한 역할을 합니다.
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72. 솔베이법의 기본공정에서 사용되는 물질로 가장 거리가 먼 것은?

  1. CaCO3
  2. NH3
  3. HNO3
  4. NaCl
(정답률: 51%)
  • 솔베이법의 기본공정에서 사용되는 물질은 용매와 용질로 구성되어 있습니다. 이 중에서도 HNO3은 용질로 사용되며, 다른 보기들은 모두 용매로 사용됩니다. 따라서 HNO3이 가장 거리가 먼 것입니다.
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73. 염화물의 에스테르화 반응에서 Schotten -Baumann(쇼텐-바우만)법에 해당하는 것은?

(정답률: 47%)
  • Schotten-Baumann법은 카복실산과 염화물을 이용하여 에스테르를 합성하는 방법이다. 따라서 보기 중에서 카복실산과 염화물이 함께 있는 ""가 Schotten-Baumann법에 해당한다.
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74. 발색단만을 가지고 있는 화합물에 도입하면 색을 짙게 하는 동시에 섬유에 대하여 염착하기 쉽게 하는 원자단은?

  1. -OH
  2. -N=N-
  4. -N=O
(정답률: 45%)
  • "-OH" 원자단은 수소결합을 통해 섬유에 물 분자를 결합시켜 염착하기 쉽게 만들어주며, 동시에 색을 짙게 만들어줄 수 있기 때문에 발색제로 많이 사용됩니다.
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75. 테레프탈산을 공업적으로 제조하는 방법에 해당하는 것은?

  1. o - 크실렌의 산화
  2. p - 크실렌의 산화
  3. 톨루엔의 산화
  4. 나프탈렌의 산화
(정답률: 52%)
  • 테레프탈산은 크실렌을 산화시켜서 제조할 수 있습니다. 따라서 정답은 "p - 크실렌의 산화"입니다.
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76. 고분자의 분자량을 측정하는데 사용되는 방법으로 가장 거리가 먼 것은?

  1. 말단기정량법
  2. 삼투압법
  3. 광산란법
  4. 코킹법
(정답률: 47%)
  • 코킹법은 고분자 분자량을 측정하는 방법 중에서 가장 거리가 먼 방법입니다. 이는 코킹제로서 작용하는 화학물질을 이용하여 고분자의 분자량을 측정하는 방법으로, 코킹제가 고분자의 분자량에 따라 다른 크기의 분자를 형성하기 때문입니다. 이 방법은 고분자의 분자량이 큰 경우에 유용하며, 측정이 비교적 쉽고 정확합니다.
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77. 석유화학 공정에 대한 설명 중 틀린 것은?

  1. 비스브레이킹 공정은 열분해법의 일종이다.
  2. 열분해란 고온하에서 탄화수소 분자를 분해하는 방법이다.
  3. 접촉분해공정은 촉매를 이용하지 않고 탄화수소의 구조를 바꾸어 옥탄가를 높이는 공정이다.
  4. 크래킹은 비점이 높고 분자량이 큰 탄화수소를 분자량이 작은 저비점의 탄화수소로 전환하는 것이다.
(정답률: 63%)
  • "접촉분해공정은 촉매를 이용하지 않고 탄화수소의 구조를 바꾸어 옥탄가를 높이는 공정이다."가 틀린 설명입니다. 접촉분해공정은 촉매를 이용하여 탄화수소 분자를 분해하고, 분해된 분자를 다시 재조합하여 옥탄가를 높이는 공정입니다. 따라서 촉매를 이용하는 것이 특징입니다.
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78. 고분자의 사슬성장 중합은 벌크중합, 용액중합 등에 의해 이루어지는데, 이 중 용액중합에 대한 설명으로 가장 거리가 먼 것은?

  1. 반응속도가 빠르고 분자량이 크다.
  2. 용매의 회수 및 제거가 필요하다.
  3. 반응열 조절이 용이하다.
  4. 이온중합에 사용될 수 있다.
(정답률: 45%)
  • 정답: "이온중합에 사용될 수 있다."

    이유: 이온중합은 이온종이 반응에 참여하기 때문에 반응속도가 빠르고, 이온종의 분자량이 크지 않아도 중합체의 분자량이 커질 수 있다. 또한 이온중합은 용매의 회수나 제거가 필요하지 않으며, 반응열 조절도 용이하다. 따라서 이온중합은 다른 중합 방법보다 더욱 효율적으로 대량 생산이 가능하다.
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79. 다음 고분자 중 Tg(glass transition temperature)가 가장 높은 것은?

  1. Polycarbonate
  2. Polystyrene
  3. Poly vinyl chloride
  4. Polyisoprene
(정답률: 60%)
  • Polycarbonate이 Tg가 가장 높은 이유는 분자 내부의 결합이 강력하고, 분자 사이의 결합도 강력하기 때문입니다. 이러한 강력한 결합은 고분자의 분자 운동을 억제하고, Tg를 높이는 역할을 합니다.
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80. 연료전지에 있어서 캐소드에 공급되는 물질은?

  1. 산소
  2. 수소
  3. 탄화수소
  4. 일산화탄소
(정답률: 46%)
  • 연료전지에서 캐소드는 양극으로서, 산소가 전자와 결합하여 수소 이온과 물을 생성하는 반응이 일어납니다. 이때 생성된 수소 이온은 전해질을 통해 애노드로 이동하여 연료와 반응하면서 전자를 생성하고, 이 전자는 외부 회로를 통해 캐소드로 이동하여 산소와 결합하여 전기를 생성합니다. 따라서 캐소드에 공급되는 물질은 산소입니다.
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5과목: 반응공학

81. 다음과 같은 연속(직렬) 반응에서 A 와 R의 반응속도가 -rA=k1CA, rR=k1CA-k2일 때 회분식 반응기에서 CR/CA0를 구하면? (단, 반응은 순수한 A 만으로 시작한다.)

(정답률: 37%)
  • 회분식 반응기에서 CR/CA0는 다음과 같이 구할 수 있다.

    CR/CA0 = (k1/k2) * (1 - exp(-k2t))

    여기서 k1/k2는 반응속도 상수의 비율을 나타내며, t는 반응 시간이다.

    따라서, CR/CA0를 구하기 위해서는 k1/k2와 t를 구해야 한다.

    이 문제에서는 반응이 순수한 A로 시작하므로, t=0일 때 CR/CA0=0이다.

    따라서, k1/k2를 구하기 위해서는 t=무한대일 때 CR/CA0=1이 되는 값을 구해야 한다.

    CR/CA0 = (k1/k2) * (1 - exp(-k2t)) = 1

    1 - exp(-k2t) = k2/k1

    exp(-k2t) = 1 - k2/k1

    -k2t = ln(1 - k2/k1)

    t = -ln(1 - k2/k1)/k2

    따라서, k1/k2 = 4, t = 0.693/k2 이므로,

    CR/CA0 = (k1/k2) * (1 - exp(-k2t)) = 4 * (1 - exp(-0.693)) = 2.84

    따라서, 정답은 "" 이다.
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82. 의 1차 반응에서 A → R 의 반응속도상수를 k1, R → S 의 반응속도상수를 k2, R → T 의 반응속도상수를 k3라 할때 k1=10e-3500/T, k2=1012e-10500/T, k3=108e-7000/T이고, 이 반응의 조작 가능 온도는 7~77℃ 이며 A 의 공급 농도는 1mol/L 이다. 이 때 목적 생산물이 S 라면 조작온도는?

  1. 7℃
  2. 42℃
  3. 63℃
  4. 77℃
(정답률: 42%)
  • 이 문제는 Arrhenius equation을 이용하여 푸는 문제입니다.

    Arrhenius equation은 다음과 같습니다.

    k = A * e^(-Ea/RT)

    여기서 k는 반응속도상수, A는 pre-exponential factor, Ea는 활성화 에너지, R은 기체상수, T는 온도입니다.

    우리는 A, Ea, R은 모두 상수이므로, T가 증가하면 k도 증가한다는 것을 알 수 있습니다.

    따라서, S를 생산하기 위해서는 k2가 가장 큰 반응이 되어야 합니다. k2는 10^12 * e^(-1.05*10^5/T)로, T가 증가하면 k2가 증가합니다.

    그러므로, T가 가장 높은 77℃에서 반응을 진행해야 S를 최대한 많이 생산할 수 있습니다. 따라서 정답은 "77℃"입니다.
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83. 부피가 일정한 회분식반응기에서 CH3CHO 증기를 518℃ 에서 열분해 결과, 반감기는 처음 압력이 363mmHg 일 때 410s이고, 169mmHg 일 때 880s 이었다. 이 반응의 차수는?

  1. 0차 반응
  2. 1차 반응
  3. 2차 반응
  4. 3차 반응
(정답률: 53%)
  • 반응속도식은 다음과 같다.

    r = k[CH3CHO]

    반감기는 반응물 농도가 초기 농도의 절반이 되는 시간이므로,

    t1/2 = ln2/k[CH3CHO]

    두 식을 합치면,

    t1/2 = (ln2/k) / [CH3CHO]

    따라서, [CH3CHO]가 363mmHg 일 때와 169mmHg 일 때의 t1/2를 이용하여 k를 구하면,

    k = ln2 / t1/2[CH3CHO]

    k1 = ln2 / 410s[CH3CHO] = 1.69 × 10-3 s-1

    k2 = ln2 / 880s[CH3CHO] = 7.96 × 10-4 s-1

    반응차수를 구하기 위해, t1/2와 [CH3CHO]의 관계식을 이용하면,

    t1/2 ∝ 1/[CH3CHO]n

    log(t1/2) = -n log[CH3CHO] + logk

    위 식에서 log(t1/2)과 log[CH3CHO]의 그래프를 그리면, 직선이 나타난다. 이는 반응차수가 2차임을 의미한다. 따라서, 정답은 "2차 반응"이다.
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84. R 이 목적생산물인 반응 에서 각 경로에서의 활성화에너지가 E1＜E2인 경우의 반응에 대한 설명으로 옳은 것은?

  1. 공간시간(τ)이 상관없다면 가능한 한 최저온도에서 반응시킨다.
  2. 등온 반응에서 공간시간(τ) 값이 주어지면 가능한 한 최고 온도에서 반응시킨다.
  3. 온도 변화가 가능하다면 초기에는 낮은 온도에서, 반응이 진행됨에 따라 높은 온도에서 반응시킨다.
  4. 온도 변화가 가능하더라도 등온 조작이 가장 유리하다.
(정답률: 52%)
  • 정답은 "온도 변화가 가능하다면 초기에는 낮은 온도에서, 반응이 진행됨에 따라 높은 온도에서 반응시킨다."입니다.

    E1＜E2인 경우, 경로 1에서의 활성화 에너지가 더 낮기 때문에 경로 1을 따라 반응이 진행됩니다. 이 경우, 초기에는 낮은 온도에서 반응을 진행시키는 것이 유리합니다. 이유는 낮은 온도에서는 분자들이 움직이는 에너지가 적기 때문에 반응이 일어나기 어렵기 때문입니다. 따라서 초기에는 낮은 온도에서 반응을 진행시키면 반응이 일어나지 않을 확률이 높아지므로, 반응이 일어날 확률을 높이기 위해 낮은 온도에서 반응을 진행시킵니다. 그러나 반응이 진행됨에 따라 생성된 생성물이 다시 반응에 참여하여 반응이 일어나는 경우가 있습니다. 이 경우, 높은 온도에서 반응을 진행시키는 것이 유리합니다. 이유는 높은 온도에서는 분자들이 움직이는 에너지가 많기 때문에 생성물이 다시 반응에 참여할 확률이 높아지기 때문입니다. 따라서 반응이 진행됨에 따라 온도를 높여가면서 반응을 진행시키는 것이 유리합니다.
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85. 다음의 반응에서 R 의 수율은 반응기의 온도조건에 따라 달라진다. R 의 수율을 높이기 위해서 반응기의 온도를 시간이 지남에 따라 처음에는 낮은 온도로부터 높은 온도까지 변화시켜야 했다. 다음 사항 중 각 경로에서 활성화 에너지(E) 관계로 옳은 것은?

  1. E1＞E2, E1＞E3
  2. E1＞E2, E1＜E3
  3. E1＜E2, E1＜E3
  4. E1＜E2, E1＞E3
(정답률: 47%)
  • 경로 1에서는 온도가 낮아서 반응이 느리기 때문에 활성화 에너지가 낮은 E1이 필요하다. 경로 2에서는 온도가 중간 정도로 반응이 빠르게 일어나기 때문에 E2가 필요하다. 경로 3에서는 온도가 높아서 반응이 빠르기 때문에 E3이 필요하다. 따라서 E1＜E2, E1＞E3이 옳다.
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86. 직렬로 연결된 2개의 혼합 흐름 반응기에서 액상 1차 반응이 일어날 때 주어진 전화율에 대하여 두 반응기의 체적이 최소가 되도록 하는 두 반응기의 체적비는?

  1. 1:1
  2. 1:2
  3. 1:3
  4. 1:4
(정답률: 54%)
  • 두 반응기의 체적을 각각 V1, V2 라고 하면, 전체 반응물의 체적은 V1 + V2 이다. 따라서, 두 반응기에서 일어나는 반응속도는 각각 k1[V1]와 k2[V2] 이다. 전체 반응물의 농도는 일정하므로, [A] = [A]0 - k1t - k2t 이다. 이때, 반응속도 상수 k1, k2는 일정하므로, [A]의 변화율은 V1/V2 = k2/k1 이다. 따라서, k1:k2 = V1:V2 이므로, k1:k2 = 1:1 일 때, V1 = V2 가 된다. 따라서, 두 반응기의 체적비는 1:1 이다.
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87. 액상에서 운전되는 회분식반응기에서 시간에 따른 농도변화를 측정하여 와 t 를 도시(plot)하였을 때 직선이 되는 반응은?

  1. 0 차반응
  2. 1/2 차반응
  3. 1 차반응
  4. 2 차 반응
(정답률: 48%)
  • 직선이 되는 반응은 1 차 반응이다.

    1 차 반응에서는 농도의 로그값과 시간이 직선적인 관계를 가지기 때문에, 그래프가 직선이 된다.

    0 차 반응에서는 농도가 일정하게 감소하므로, 로그값과 시간이 직선적인 관계를 가지지 않는다.

    1/2 차 반응에서는 로그값과 시간이 제곱근 관계를 가지기 때문에, 그래프가 곡선이 된다.

    2 차 반응에서는 로그값과 시간이 역수 관계를 가지기 때문에, 그래프가 곡선이 된다.

    따라서, 이 문제에서 직선이 되는 반응은 1 차 반응이며, 2 차 반응은 로그값과 시간이 역수 관계를 가지기 때문에 직선이 되지 않는다.
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88. NO2의 분해반응은 1차 반응이고 속도상수는 694℃ 에서 0.138s-1, 812℃ 에서는 0.37s-1이다. 이 반응의 활성화 에너지는 약 몇 kcal/mol 인가?

  1. 17.42
  2. 27.42
  3. 37.42
  4. 47.42
(정답률: 50%)
  • Arrhenius 식은 다음과 같다.

    k = A * e^(-Ea/RT)

    여기서 k는 속도상수, A는 pre-exponential factor, Ea는 활성화 에너지, R은 기체상수, T는 절대온도이다.

    두 온도에서의 속도상수를 이용하여 Arrhenius 식을 풀면 다음과 같다.

    ln(k1/k2) = (Ea/R) * (1/T2 - 1/T1)

    ln(0.138/0.37) = (Ea/1.987) * (1/1085 - 1/967)

    Ea = -1.987 * ln(0.138/0.37) / (1/1085 - 1/967) = 17.42 kcal/mol

    따라서 정답은 "17.42"이다.
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89. 비가역 1차 액상반응 A → R 이 플러그흐름 반응기에서 전화율이 50% 로 반응된다. 동일조건에서 반응기의 크기만 2배로 하면 전화율은 몇 % 가 되는가?

  1. 67
  2. 70
  3. 75
  4. 100
(정답률: 55%)
  • 플러그흐름 반응기에서 전화율은 반응기 내부의 A 농도와 A의 소비율에 의해 결정된다. 반응기의 크기가 2배로 커지면 A 농도는 2배로 감소하게 되므로, 소비율은 2배로 증가하게 된다. 따라서 전화율은 50% × 2 = 100% 가 되어야 하지만, 반응이 비가역 반응이므로 100%가 될 수 없다. 따라서 정답은 75%가 된다.
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90. 다음 중 일반적으로 볼 때 불균일 촉매반응으로 가장 적합한 것은?

  1. 대부분의 액상 반응
  2. 콜로이드계의 반응
  3. 효소반응과 미생물반응
  4. 암모니아 합성반응
(정답률: 47%)
  • 암모니아 합성반응은 촉매반응 중에서도 매우 불균일한 반응으로, 반응물인 질소와 수소가 고체 촉매 위에서 반응하여 암모니아를 생성하는 과정에서 촉매 표면과의 상호작용이 매우 중요하게 작용하기 때문입니다. 따라서 암모니아 합성반응은 불균일 촉매반응으로 가장 적합한 예시 중 하나입니다.
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91. 공간시간(space time)에 대한 설명으로 옳은 것은?

  1. 한 반응기 부피만큼의 반응물을 처리하는 데 필요한 시간을 말한다.
  2. 반응물이 단위부피의 반응기를 통과하는데 필요한 시간을 말한다.
  3. 단위시간에 처리할 수 있는 원료의 몰수를 말한다.
  4. 단위시간에 처리할 수 있는 원료의 반응기 부피의 배수를 말한다.
(정답률: 62%)
  • 공간시간은 물리학에서 사용되는 개념으로, 시간과 공간을 하나의 개념으로 묶어서 생각하는 것을 말한다. 따라서 주어진 보기 중 "한 반응기 부피만큼의 반응물을 처리하는 데 필요한 시간을 말한다."는 반응기 부피와 시간이라는 공간시간 개념을 이용한 설명이다.
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92. A → B 의 화학반응에서 생성되는 물질의 화학반응속도식 rB와 소실되는 반응물질의 화학반응속도식 -rA를 옳게 나타낸 것은?

(정답률: 50%)
  • 정답은 ""이다.

    화학반응속도식은 반응물질 농도의 변화율에 비례하는데, A → B 반응에서 A가 소실되므로 -rA가 됩니다. 반면 B는 생성되므로 rB가 됩니다. 따라서 올바른 화학반응속도식은 -rA = k[A]이고, rB = k[A]입니다. 이 중에서 ""가 올바른 식입니다.
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93. 및 인 두 액상 반응이 동시에 등온 회분반응기에서 진행된다. 50분 후 A 의 90% 가 분해되어 생성물 비는 9.1mol R/1mol S 이다. 반응차수는 각각 1차일 때, 반응속도상수 k2는 몇 min-1인가?

  1. 2.4×10-6
  2. 2.4×10-5
  3. 2.4×10-4
  4. 2.4×10-3
(정답률: 48%)
  • 먼저, A의 분해반응식은 다음과 같다.

    A → 9.1R + S

    반응속도식은 다음과 같다.

    d[A]/dt = -k1[A]

    d[S]/dt = k1[A] - k2[S]

    d[R]/dt = 9.1k1[A]

    50분 후, A의 90%가 분해되었으므로, [A] = [A]0/10 = 0.1[A]0

    따라서, [S] = 0.1[A]0(1-9.1/10) = 0.009[A]0

    [R] = 9.1/10[A]0

    반응속도식을 [A]에 대해 풀면 다음과 같다.

    d[A]/dt = -k1[A]

    d[A]/[A] = -k1dt

    ln[A] = -k1t + C

    [A] = e-k1t+C

    [A] = De-k1t

    여기서 D는 상수이다.

    t=0일 때, [A] = [A]0 = D

    따라서, [A] = [A]0e-k1t

    50분 후, [A] = 0.1[A]0 = [A]0e-k1(50)

    ln(0.1) = -50k1

    k1 = 0.0139 min-1

    반응속도식을 [S]에 대해 풀면 다음과 같다.

    d[S]/dt = k1[A] - k2[S]

    d[S]/[S] = k1[A]/[S]dt - k2dt

    ln[S] = -k2t + k1[A]ln[S] + C

    [S] = ek1[A]ln[S]-k2t+C

    [S] = Fsk1[A]e-k2t

    여기서 F는 상수이다.

    t=0일 때, [S] = 0.009[A]0 = Fsk1[A]0

    ln(0.009/F) = k1[A]0ln(s)

    ln(s) = (ln(0.009/F))/[A]0k1

    s = e(ln(0.009/F))/[A]0k1

    s = 2.4×10-3 min-1

    따라서, 정답은 "2.4×10-3"이다.
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94. 이상기체 반응물 A 가 1L/s 속도로 체적 1L 의 혼합 흐름 반응기에 공급되어 50% 가 반응된다. 반응식이 A → 3R 일 때 일정한 온도와 압력하에서 반응물 A의 평균 체류시간(mean residence time)은 몇 초 인가?

  1. 0.5
  2. 1.0
  3. 1.5
  4. 2.0
(정답률: 36%)
  • 평균 체류시간은 반응기 내 체적(V)을 반응물 A의 공급 속도(Q)로 나눈 값이다. 따라서 평균 체류시간은 1/1 = 1초이다.

    반응물 A의 50%가 반응되었으므로, 체류시간 동안 A의 농도는 반으로 감소한다. 따라서 반응물 A의 평균 체류시간은 1/2 = 0.5초가 된다. 따라서 정답은 "0.5"이다.
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95. A + B → R 인 2차 반응에서 CA0와 CB0의 값이 서로 다를 때 반응속도상수 k 를 얻기 위한 방법은?

  1. 와 t 를 도시(plot)하여 원점을 지나는 직선을 얻는다.
  2. 와 t 를 도시(plot)하여 원점을 지나는 직선을 얻는다.
  3. 와 t 를 도시(plot)하여 절편이 인 직선을 얻는다.
  4. 기울기가 1+(CA0-CB0)2K인 직선을 얻는다.
(정답률: 50%)
  • 2차 반응에서 A와 B의 농도 변화는 다음과 같이 나타낼 수 있다.

    d[A]/dt = -k[CA][CB]
    d[B]/dt = -k[CA][CB]

    여기서 CA와 CB는 시간 t에서의 농도이다. 초기 농도를 CA0와 CB0로 나타내면,

    d[A]/dt = -k(CA0-[A])(CB0-[B])
    d[B]/dt = -k(CA0-[A])(CB0-[B])

    여기서 [A]와 [B]는 시간 t에서의 농도이다. 이를 풀어서 정리하면,

    1/[A] - 1/CA0 = k(CB0-[B])t
    1/[B] - 1/CB0 = k(CA0-[A])t

    위 식에서 1/[A]과 1/[B]는 시간 t에서의 농도의 역수이므로, 이를 그래프로 그리면 t에 대한 일차함수가 된다. 따라서, 1/[A]과 1/[B]의 그래프를 그리고 이를 t에 대해 plot하면 원점을 지나는 직선을 얻을 수 있다. 이 직선의 기울기는 k(CB0-[B]) 또는 k(CA0-[A])이 되고, 이를 이용하여 반응속도상수 k를 구할 수 있다.
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96. A → R 의 반응에서 0℃ 와 100℃ 사이에서 반응이 진행되는데 두 온도사이에서 A 와 R 의 비열이 같고 반응엔탈피 △Hr298=-18,000cal이였다면 △Hr373은 얼마인가?

  1. -3.375cal
  2. -18,000cal
  3. +3.375cal
  4. +18,000cal
(정답률: 53%)
  • 두 온도에서 A와 R의 비열이 같다는 것은 엔탈피 변화가 없다는 것을 의미합니다. 따라서, △Hr298 = △Hr373 이 됩니다. 따라서, 정답은 "-18,000cal" 입니다.

    즉, 두 온도에서 반응 엔탈피 변화가 같으므로, 다른 온도에서의 반응 엔탈피 변화도 동일하다는 것을 의미합니다.
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97. 100℃, 1atm 에서 2A → R+S 을 반응시키는데 20% 의 비활성 물질을 포함하는 원료를 회분식 반응기에서 처리 할 경우, 반응물 A 는 95% 가 전환되고 이 때 소요된 시간이 5분 10초 이다. 만일 동일조성의 반응물을 100mol/h 의 속도로 플러그 흐름 반응기로 처리하여 95% 전환시키고자 할 경우 필요한 반응기 크기는 몇 L 이겠는가? (단, 이 반응은 기상반응이며 이상기체라고 가정한다.)

  1. 235
  2. 329
  3. 540
  4. 660
(정답률: 29%)
  • 먼저, 회분식 반응기에서 소요된 시간을 이용하여 반응속도 상수를 구할 수 있다.

    $t_{1/2} = frac{ln2}{k} = frac{1}{k[A]_0}$

    여기서 $t_{1/2}$ 는 반응물 A 가 반응 시작 후 반응물의 1/2 가 소모되는 시간이고, $[A]_0$ 는 반응 시작 시 반응물 A 의 농도이다. 따라서,

    $k = frac{ln2}{t_{1/2}} = frac{ln2}{5text{분 }10text{초}} = 0.131text{분}^{-1}$

    이제, 반응물 A 가 95% 전환되기 위해서는 다음과 같은 식을 이용할 수 있다.

    $lnfrac{[A]_0}{[A]} = kt$

    여기서 $[A]$ 는 반응이 일어난 후 반응물 A 의 농도이다. 따라서,

    $lnfrac{1}{0.05} = 0.131text{분}^{-1} times t$

    $t = frac{ln20}{0.131text{분}^{-1}} = 23.5text{분}$

    이제, 반응물 A 가 95% 전환되기 위해 필요한 부피를 구할 수 있다.

    $V = frac{n}{C} = frac{100text{mol/h} times 23.5text{분}}{0.95 times 60text{분} times 0.08206text{L atm mol}^{-1}text{K}^{-1} times 373text{K}} = 329text{L}$

    따라서, 정답은 "329" 이다.
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98. 회분반응기(batch reactor)의 일반적인 특성에 대한 설명으로 가장 거리가 먼 것은?

  1. 일반적으로 소량 생산에 적합하다.
  2. 단위 생산량당 인건비와 취급비가 적게 드는 장점이 있다.
  3. 연속조작이 용이하지 않은 공정에 사용된다.
  4. 하나의 장치에서 여러 종류의 제품을 생산하는데 적합하다.
(정답률: 54%)
  • "단위 생산량당 인건비와 취급비가 적게 드는 장점이 있다."는 다른 특성들과는 달리 회분반응기의 경제성과 관련된 특성이기 때문에 가장 거리가 먼 것이다. 이는 회분반응기가 소량 생산에 적합하다는 특성과도 연관이 있으며, 일반적으로 생산량이 적을수록 인건비와 취급비가 높아지기 때문이다. 회분반응기는 작은 규모의 생산에 적합하며, 이로 인해 인건비와 취급비가 적게 드는 장점이 있다.
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99. 어떤 반응의 속도상수가 25℃ 에서는 3.46×10-5s-1이고, 65℃ 에서는 4.87×10-3s-1이다. 이 반응의 활성화 에너지는 약 몇 kcal 인가?

  1. 14.8
  2. 24.8
  3. 34.8
  4. 44.8
(정답률: 54%)
  • Arrhenius 방정식에 따라,

    k = Ae^(-Ea/RT)

    여기서, k는 속도상수, A는 빈도 인자, Ea는 활성화 에너지, R은 기체 상수, T는 절대 온도입니다.

    두 가지 온도에서 속도상수를 알고 있으므로, 다음과 같은 방정식을 얻을 수 있습니다.

    ln(k2/k1) = (-Ea/R) x (1/T2 - 1/T1)

    여기서, k1과 k2는 각각 25℃와 65℃에서의 속도상수입니다.

    이 방정식을 사용하여 활성화 에너지를 계산하면,

    ln(4.87×10-3/3.46×10-5) = (-Ea/1.9872 x 10-3) x (1/338 - 1/298)

    Ea = -1.9872 x 10-3 x ln(4.87×10-3/3.46×10-5) / (1/338 - 1/298)

    Ea = 24.8 kcal/mol

    따라서, 정답은 "24.8"입니다.
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100. 20℃ 와 30℃에서 어떤 반응의 평형상수 K 는 각각 2×10-3, 1×10-2이다. 이 반응의 반응열 △Hr 값은 약 몇 kcal/mol 인가?

  1. 12.2
  2. 24.3
  3. 28.4
  4. 56.4
(정답률: 48%)
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