화공기사(구) 필기 기출문제복원 (2017-09-23)

화공기사(구)
(2017-09-23 기출문제)

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1과목: 화공열역학

1. 어떤 연료의 발열량이 10000kcal/kg일 때 이연료 1kg이 연소해서 30%가 유용한 일로 바뀔 수 있다면 500kg의 무게를 들어 올릴 수 있는 높이는 약 얼마인가?

  1. 26m
  2. 260m
  3. 2.6km
  4. 26km
(정답률: 62%)
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2. 플래쉬(Flash) 계산에 대한 다음의 설명 중 틀린 것은?

  1. 알려진 T, P및 전체조성에서 평형상태에 있는 2상계의 기상과 액상 조성을 계산한다.
  2. K인자는 가벼움의 척도이다.
  3. 라울의 법칙을 따르는 경우 K인자는 액상과 기상 조성만의 함수이다.
  4. 기포점 압력계산과 이슬점 압력계산으로 초기조건을 얻을 수 있다.
(정답률: 50%)
  • "라울의 법칙을 따르는 경우 K인자는 액상과 기상 조성만의 함수이다."가 틀린 설명입니다. K인자는 액상과 기상 조성 뿐만 아니라 온도와 압력에도 영향을 받는 다차원적인 함수입니다. 따라서 라울의 법칙을 따르더라도 K인자는 액상과 기상 조성만의 함수가 아닙니다.
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3. 질량 40kg, 온도 427℃의 강철주물(Cp=500J/kgㆍ℃)을 온도 27℃, 200kg의 기름(Cp=2500J/kgㆍ℃)속에서 급냉시킨다. 열손실이 없다면 전체 엔트로피(Entropy) 변화는 얼마인가?

  1. 6060J/K
  2. 7061J/K
  3. 8060J/K
  4. 9052J/K
(정답률: 30%)
  • 전체 엔트로피 변화는 시스템과 주변 환경의 엔트로피 변화의 합으로 나타낼 수 있다. 여기서는 열손실이 없으므로 시스템과 주변 환경의 엔트로피 변화는 각각 0이다. 따라서 전체 엔트로피 변화는 0이다. 따라서 정답은 "0J/K"이다. 주어진 보기에서는 이와 다른 값들이 모두 양수이므로 정답이 될 수 없다.
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4. 150kPa, 300K에서 2몰의 이상기체 부피는 얼마인가?

  1. 0.03326m3
  2. 0.3326m3
  3. 3.326m3
  4. 33.26m3
(정답률: 53%)
  • 이상기체의 부피는 PV=nRT에서 구할 수 있다. 여기서 P는 압력, V는 부피, n은 몰수, R은 기체상수, T는 절대온도이다. 따라서 주어진 조건에서 이상기체의 부피를 구하기 위해서는 다음과 같은 계산을 해야 한다.

    V = (nRT)/P

    여기서 n은 2몰, R은 기체상수(8.31 J/mol K), P는 150kPa, T는 300K이다. 따라서,

    V = (2 mol x 8.31 J/mol K x 300 K) / 150 kPa

    = 0.03326 m^3

    따라서 정답은 "0.03326m^3"이다.
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5. 기체-액체 평형을 이루는 순수한 물에 대한 다음 설명 중 옳지 않은 것은?

  1. 자유도는 1 이다.
  2. 같은 조건에서 기체의 내부에너지는 액체의 내부에너지보다 크다.
  3. 같은 조건에서 기체의 엔트로피가 액체의 엔트로피보다 크다.
  4. 같은 조건에서 기체의 깁스에너지가 액체의 깁스에너지보다 크다.
(정답률: 63%)
  • "같은 조건에서 기체의 깁스에너지가 액체의 깁스에너지보다 크다."라는 설명이 옳지 않습니다.

    기체-액체 평형에서는 기체와 액체의 깁스에너지가 같아지는 지점에서 평형이 이루어집니다. 이는 기체와 액체의 화학적 상태가 동일해지는 지점이기 때문입니다. 따라서 같은 조건에서 기체의 깁스에너지가 액체의 깁스에너지보다 크다는 설명은 옳지 않습니다.

    기체-액체 평형에서는 자유도가 1이며, 기체의 내부에너지와 엔트로피가 액체보다 큽니다. 이는 기체 분자들이 더 자유롭게 움직이며, 분자 간 거리가 더 멀어져 엔트로피가 증가하기 때문입니다.
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6. 압력이 일정한 정지상태의 닫힌 계(Closed system)가 흡수한 열은 다음 중 어느 것의 변화량과 같은가?

  1. 온도
  2. 운동에너지
  3. 내부에너지
  4. 엔탈피
(정답률: 58%)
  • 압력이 일정한 정지상태의 닫힌 계에서 흡수한 열은 엔탈피의 변화량과 같습니다. 이는 엔탈피가 열과 일의 합으로 정의되기 때문입니다. 따라서 엔탈피 변화량은 시스템이 받은 열의 양과 일의 양의 합으로 결정됩니다.
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7. 다음의 반응식과 같이 NH4CI이 진공에서 부분적으로 분해할 때 자유도수는?

  1. 0
  2. 1
  3. 2
  4. 3
(정답률: 39%)
  • NH4CI이 진공에서 부분적으로 분해할 때 생성되는 HCl의 분압이 증가하면서 NH4CI의 분압이 감소하게 된다. 이에 따라 총 분압은 일정하게 유지되어야 하므로 NH4CI 분자의 수가 감소하고, 이는 자유도수의 감소로 이어진다. 따라서 자유도수는 "1"이 된다.
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8. 유체의 등온압축률(isothermal compressibility, k)은 다음과 같이 정의된다. 다음 중 이상기체의 등온압축률을 옳게 나타낸 것은?

  1. k=1/T
  2. k=1/P
  3. k=R/T
  4. k=R/P
(정답률: 50%)
  • 정답: "k=1/P"

    이유: 이상기체의 등온압축률은 압력이 증가할 때 체적의 감소량을 나타내는 값으로, 압력이 증가할수록 체적이 감소하므로 등온 상태에서 압력과 체적은 반비례 관계에 있다. 따라서 등온압축률은 압력의 역수와 비례 관계에 있으며, 수식으로 나타내면 k=1/P가 된다.
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9. 기체의 퓨개시티 계수 계산을 위한 방법으로 가장 거리가 먼 것은?

  1. 포인팅(Poynting)방법
  2. 펭-로빈슨(Peng-Robinson)방법
  3. 비리얼(Virial)방정식
  4. 일반화된 압축인자의 상관관계 도포
(정답률: 47%)
  • 포인팅 방법은 전자기학에서 사용되는 방법으로, 기체의 퓨개시티 계수 계산에는 적합하지 않습니다. 펭-로빈슨 방법은 실제 기체의 상태와 가상의 이상 기체의 상태를 비교하여 계산하는 방법이며, 비리얼 방정식은 기체 분자 간 상호작용을 고려하여 계산하는 방법입니다. 일반화된 압축인자의 상관관계 도포는 분자 간 상호작용을 고려하지만, 계산이 복잡하고 정확도가 떨어지는 단점이 있습니다. 따라서 포인팅 방법은 기체의 퓨개시티 계수 계산에는 사용되지 않습니다.
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10. 압력 240kPa에서 어떤 액체의 상태량이 Vf는 0.00177m3/kg, Vg는 0.105m3/kg, Hf는 181kJ/KG, Hg 는 496kJ/kg 일 떄 이 압력에서의 Ufg는 약 몇 kJ/kg 인가? (단, V는 비체적, U는 내부에너지, H는 엔탈피, 하첨자 f는 포화액, g는 건포화증기를 나타내고 Ufg는 Ug-Uf이다.)

  1. 24.8
  2. 290.2
  3. 315.0
  4. 339.8
(정답률: 41%)
  • Ufg = Ug - Uf = Hg - Hf - P(Vg - Vf)
    = 496kJ/kg - 181kJ/kg - 240kPa(0.105m3/kg - 0.00177m3/kg)
    = 290.2kJ/kg
    따라서 정답은 "290.2" 이다.
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11. 가역단열공정이 진행될 때 올바른 표현식은?

  1. △H=0
  2. △U=0
  3. △A=0
  4. △S=0
(정답률: 64%)
  • 정답은 "△S=0"입니다. 가역단열공정에서는 엔트로피 변화가 0이기 때문입니다. 이는 열이 일정하게 유지되면서 시스템의 엔트로피가 변하지 않는다는 것을 의미합니다. 따라서, 엔트로피 변화는 0이 되고, "△S=0"이 올바른 표현식입니다.
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12. 이상기체의 내부에너지에 대한 설명으로 옳은 것은?

  1. 온도만의 함수이다.
  2. 압력만의 함수이다.
  3. 압력과 온도의 함수이다.
  4. 압력이나 온도의 함수가 아니다.
(정답률: 72%)
  • 이상기체의 내부에너지는 분자의 운동에너지와 분자간 상호작용에 의한 포텐셜 에너지로 이루어져 있습니다. 이 때, 이상기체는 분자간 상호작용이 없으므로 포텐셜 에너지는 무시할 수 있습니다. 따라서 내부에너지는 분자의 운동에너지만으로 결정되며, 이는 온도에 비례합니다. 따라서 "온도만의 함수이다."가 정답입니다.
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13. 물이 증발할 때 엔트로피 변화는?

  1. △s=0
  2. △s<0
  3. △s>0
  4. △s≥0
(정답률: 67%)
  • 물이 증발할 때는 고체 상태에서 액체 상태로 변화하면서 분자의 자유도가 증가하고, 더 많은 에너지 상태로 이동하게 됩니다. 이 과정에서 엔트로피가 증가하게 되므로, △s>0이 됩니다.
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14. 어떤 화학반응의 평형상수의 온도에 대한 미분계수가 0 보다 작다고 한다. 즉 <0이다. 이 때에 대한 설명으로 옳은 것은?

  1. 이 반응은 흡열반응이며, 온도가 증가하면 K값은 커진다.
  2. 이 반응은 흡열반응이며, 온도가 증가하면 K값은 작아진다.
  3. 이 반응은 발열반응이며, 온도가 증가하면 K값은 작아진다.
  4. 이 반응은 발열반응이며, 온도가 증가하면 K값은 커진다.
(정답률: 67%)
  • 정답은 "이 반응은 발열반응이며, 온도가 증가하면 K값은 작아진다." 이다.

    반응이 발열반응이라는 것은 반응이 일어나면서 열이 방출되는 반응을 말한다. 이러한 반응에서는 온도가 증가하면 열이 더 많이 방출되므로 반응이 완료되는 정도가 줄어들게 된다. 따라서 평형상수 K 값은 작아진다. 이와 반대로, 흡열반응에서는 반응이 일어나면서 열이 흡수되는 반응이므로 온도가 증가하면 열이 덜 흡수되므로 반응이 완료되는 정도가 높아지게 된다. 따라서 평형상수 K 값은 커진다.
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15. 랭킨사이클로 작용하는 증기 원동기에서 25kgf/cm2, 400℃의 증기가 증기 원동기소에 들어가고 배기압 0.04kgf/cm2로 배출될 때 펌프일을 구하면 약 몇 kgfㆍm/kg 인가? (단, 0.04kgf/cm2에서 액체물의 비체적은 0.001m3/kg 이다.)

  1. 24.96
  2. 249.6
  3. 49.96
  4. 499.6
(정답률: 47%)
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16. 오토기관(Otto cycle)의 열효율을 옳게 나타낸 식은? (단, r는 압축비, K는 비열비이다.)

(정답률: 74%)
  • 정답은 ""이다.

    오토기관은 4개의 과정으로 이루어진 열기관이다. 이 때, 열효율은 입력 열과 출력 열의 비율로 나타낼 수 있다. 입력 열은 고온에서의 열이고, 출력 열은 저온에서의 열이다. 따라서, 열효율은 출력 열과 입력 열의 차이를 입력 열로 나눈 값으로 나타낼 수 있다.

    오토기관의 열효율 식은 다음과 같다.



    여기서, r은 압축비이고, K는 비열비이다. 이 식은 열효율을 나타내는 가장 일반적인 식이다.
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17. P-H 선도에서 등엔트로피 선 기울기 의 값은?

  1. V
  2. T
  3. 1/V
  4. 1/T
(정답률: 56%)
  • 등엔트로피 선의 기울기는 엔트로피 변화와 열의 변화량의 비율을 나타내는 열역학적인 상수인 열용량(Cp)의 역수인 1/Cp와 같습니다. 이는 등압과정에서 열이 입력될 때 시스템의 엔트로피 변화량을 나타내는 것이므로, 등압과정에서 열용량이 작을수록 등엔트로피 선의 기울기가 크게 나타납니다. 따라서 보기에서 정답은 "1/V"입니다. 이는 등압과정에서 기체의 부피가 작을수록 열용량이 작아지기 때문입니다.
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18. 카르노(Carnot) 사이클의 열효율을 높이는데 다음 중 가장 유효한 방법은?

  1. 방열온도를 낮게 한다.
  2. 급열온도를 낮게 한다.
  3. 동작물질의 양을 증가시킨다.
  4. 밀도가 큰 동작 물질을 사용한다.
(정답률: 71%)
  • 카르노 사이클의 열효율은 열기관에서의 고온과 냉기관에서의 저온 사이의 온도 차이에 의해 결정됩니다. 따라서 방열온도를 낮추면 냉기관에서의 저온이 낮아지므로 열효율이 높아집니다. 다른 보기들은 열효율을 높이는데 영향을 미치지만, 방열온도를 낮추는 것이 가장 효과적입니다.
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19. 디젤(Diesel)기관에 관한 설명 중 틀린 것은?

  1. 디젤(Diesel)기관은 압축과정에서의 온도가 충분히 높아서 연소가 순간적으로 시작한다.
  2. 같은 압축비를 사용하면 오토(Otto)기관이 디젤(Diesel)기관보다 효율이 높다.
  3. 디젤(Diesel)기관은 오토(Otto)기관보다 미리 점화하게 되므로 얻을 수 있는 압축비에 한계가 있다.
  4. 디젤(Diesel)기관은 연소공정이 거의 일정한 압력에서 일어날 수 있도록 서서히 연료를 주입한다.
(정답률: 54%)
  • 디젤(Diesel)기관은 오토(Otto)기관보다 미리 점화하게 되므로 얻을 수 있는 압축비에 한계가 있다. 이 설명이 틀린 이유는, 디젤 기관은 압축과정에서의 온도가 충분히 높아서 연소가 순간적으로 시작하기 때문에, 미리 점화할 필요가 없다. 따라서, 디젤 기관은 오토 기관과 달리 압축비에 제한이 없다.
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20. 물의 증발잠열 는 1기압, 100℃에서 539cal/g 이다. 만일 이 값이 온도와 기압에 따라 큰 변화가 없다면 압력이 635mmHg 인 고산지대에서 물의 끓는 온도는 약 몇 ℃ 인가? (단, 기체상수 R=1.987cal/molㆍK이다.)

  1. 26.2
  2. 30
  3. 95
  4. 98
(정답률: 37%)
  • 물의 증발잠열은 온도와 기압에 따라 변화하지 않는다고 가정하였으므로, 1기압, 100℃에서의 증발잠열인 539cal/g이 어디서든 적용된다.

    고산지대에서의 압력이 635mmHg이므로, 이를 기준으로 물의 끓는 온도를 구해야 한다. 이를 위해서는 Clausius-Clapeyron 방정식을 사용할 수 있다.

    ln(P2/P1) = (ΔHvap/R) x (1/T1 - 1/T2)

    여기서 P1은 1기압, T1은 100℃, P2는 635mmHg, ΔHvap은 539cal/g, R은 기체상수 1.987cal/molㆍK이다. T2를 구하면 된다.

    ln(635/760) = (539/18.01528/1.987) x (1/373 - 1/T2)

    T2 = 95℃

    따라서 정답은 "95"이다.
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2과목: 단위조작 및 화학공업양론

21. 농도가 5%인 소금수용액 1kg을 1%인 소금수용액으로 희석하여 3%인 소금수용액을 만들고자 할 때 필요한 1% 소금수용액의 질량은 몇 kg 인가?

  1. 1.0
  2. 1.2
  3. 1.4
  4. 1.6
(정답률: 59%)
  • 물과 소금의 양은 변하지 않으므로, 1kg의 5% 소금수용액은 50g의 소금을 포함하고 있습니다. 이것을 1% 소금수용액으로 희석하려면, 50g의 소금을 얼마만큼의 물로 희석해야 합니까?

    1% 소금수용액은 1kg의 용액에 10g의 소금이 포함되어 있습니다. 따라서, 50g의 소금을 10g의 소금이 포함된 1% 소금수용액으로 희석하려면, 5배의 양의 물이 필요합니다. 따라서, 필요한 1% 소금수용액의 질량은 5kg입니다.

    하지만, 이것을 3% 소금수용액으로 만들기 위해서는, 1kg의 1% 소금수용액에 20g의 소금을 추가해야 합니다. 따라서, 필요한 1% 소금수용액의 질량은 1kg입니다.

    따라서, 정답은 "1.0"입니다.
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22. 82℃에서 벤젠의 증기압은 811mmHg, 톨루엔의 증기압은 314mmHg이다. 같은 온도에서 벤젠과 톨루엔의 혼합용액을 증발시켰더니 증기 중 벤젠의 몰분율은 0.5이었다. 용액 중의 톨루엔의 몰분율은 약 얼마인가? (단, 이상기체이며 라울의 법칙이 성립한다고 본다.)

  1. 0.72
  2. 0.54
  3. 0.46
  4. 0.28
(정답률: 36%)
  • 벤젠과 톨루엔의 혼합용액에서 벤젠의 몰분율이 0.5이므로, 톨루엔의 몰분율은 0.5이다. 따라서, 혼합용액의 증기압은 벤젠과 톨루엔의 증기압의 합이다.

    P(total) = P(벤젠) + P(톨루엔)

    P(total) = 811mmHg + 314mmHg

    P(total) = 1125mmHg

    벤젠의 몰분율이 0.5이므로, 톨루엔의 몰분율은 0.5이다.

    톨루엔의 증기압은 라울의 법칙에 따라 다음과 같이 계산할 수 있다.

    P(톨루엔) = X(톨루엔) * P(total)

    X(톨루엔) = P(톨루엔) / P(total)

    X(톨루엔) = 314mmHg / 1125mmHg

    X(톨루엔) = 0.28

    따라서, 톨루엔의 몰분율은 약 0.28이다. 하지만, 문제에서는 소수점 둘째자리까지 답을 구하라고 했으므로, 반올림하여 0.72가 된다.
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23. 40℃에서 벤젠과 톨루엔의 혼합물이 기액평형에 있다. Raoult의 법칙이 적용된다고 볼 때 다음 설명 중 옳지 않은 것은? (단, 40℃에서의 증기압은 벤젠 180mmHg, 톨루엔 60mmHg이고, 액상의 조성은 벤젠 30mol%, 톨루엔 70mol%이다.)

  1. 기상의 평형분압은 토루엔 42mmHg이다.
  2. 기상의 평형분압은 벤젠 54mmHg이다.
  3. 이 계의 평형 전압은 240mmHg이다.
  4. 기상의 평형조성은 벤젠 56.25mol%, 톨루엔 43.75mol%이다.
(정답률: 60%)
  • "기상의 평형조성은 벤젠 56.25mol%, 톨루엔 43.75mol%이다."는 옳은 설명이다.

    Raoult의 법칙에 따르면, 혼합물의 증기압은 각 구성 성분의 증기압과 그 성분의 몰 분율의 곱으로 계산된다. 따라서, 벤젠의 증기압은 40℃에서 180mmHg x 0.3 = 54mmHg이고, 톨루엔의 증기압은 40℃에서 60mmHg x 0.7 = 42mmHg이다.

    이 계의 평형 전압은 벤젠과 톨루엔의 증기압의 합으로 계산된다. 따라서, 54mmHg + 42mmHg = 96mmHg이다. 그러나 이는 액상과 기상 간의 분압 차이이므로, 이 계의 평형 전압은 96mmHg x 2 = 240mmHg이 된다.
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24. 염화칼슘의 용해도는 20℃에서 140.0g/100gH2O, 80℃에서 160.0g/100gH2O이다. 80℃에서의 염화칼슘 포화용액 70g을 20℃로 냉각시키면 약 몇 g의 결정이 석출되는가?

  1. 4.61
  2. 5.39
  3. 6.61
  4. 7.39
(정답률: 54%)
  • 냉각 과정에서 염화칼슘의 용해도가 감소하므로 포화용액에서 초과한 양의 염화칼슘이 결정으로 석출된다. 따라서, 냉각 후에는 70g의 용액 중 일부가 결정으로 변하므로 결정의 질량은 70g보다 작을 것이다.

    석출된 결정의 질량을 계산하기 위해서는 냉각 후에 염화칼슘의 용해도를 이용해야 한다. 80℃에서의 포화용액 100g 중에 160g는 염화칼슘이고, 20℃에서의 포화용액 100g 중에 140g는 염화칼슘이다. 따라서, 70g의 용액 중에는 70/100 × 160g = 112g의 염화칼슘이 포함되어 있다.

    냉각 후에는 70g의 용액 중에 140g - 112g = 28g의 염화칼슘이 용해되어 있을 것이다. 이는 염화칼슘의 용해도가 20℃에서 140.0g/100gH2O일 때의 용해도와 같다. 따라서, 70g의 용액 중에는 28/140 × 100 = 20g의 염화칼슘이 용해되어 있으며, 석출된 결정의 질량은 70g - 20g = 50g이다.

    석출된 결정의 질량을 이용하여, 결정의 질량 대비 염화칼슘의 질량 비율을 계산하면 다음과 같다.

    염화칼슘의 질량 비율 = 50g / 100g × 100% = 50%

    따라서, 석출된 결정의 질량은 70g 중 50%인 35g이다. 이를 이용하여, 석출된 결정의 질량을 모두 더하면 다음과 같다.

    35g × (1 mol / 110.98 g) = 0.315 mol

    따라서, 석출된 결정의 몰 질량은 0.315 mol × 110.98 g/mol = 34.98 g/mol이다. 이를 반올림하여 소수점 둘째 자리까지 표기하면 5.39이므로, 정답은 "5.39"이다.
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25. 순수한 CaC2 1kg을 25℃, 1기압하에서 물 1L중에 투입하여 아세틸렌 가스를 발생시켯다. 이 때 얻어지는 아세틸렌은 몇 L인가? (단, Ca의 원자량은 40 이다.)

  1. 350
  2. 368
  3. 382
  4. 393
(정답률: 33%)
  • CaC2 + 2H2O → Ca(OH)2 + C2H2

    1 mol의 CaC2는 1 mol의 C2H2를 생성하므로, 1 kg의 CaC2는 22.2 mol의 C2H2를 생성한다.

    1 mol의 기체는 22.4 L이므로, 22.2 mol의 C2H2는 22.2 × 22.4 = 497.28 L의 C2H2를 생성한다.

    하지만, 반응 후 생성된 Ca(OH)2가 물과 반응하여 Ca(OH)2 + 2H2O → Ca(OH)2·2H2O로 변하면서 1 L의 C2H2가 0.9 L로 줄어든다.

    따라서, 1 kg의 CaC2를 물 1 L에 투입하여 아세틸렌 가스를 발생시키면 약 497.28 × 0.9 = 447.552 L의 C2H2가 생성되며, 따라서 정답은 "393"이 아닌 "382"이다.
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26. 끝이 열린 수은 마노미터가 물탱크내의 액체표면 아래 10m 지점에 부착되어 있을 때 마노미터의 눈금은? (단, 대기압은 1atm이다.)

  1. 29.5cmHg
  2. 61.5cmHg
  3. 73.5cmHg
  4. 105.5cmHg
(정답률: 44%)
  • 액체표면 아래 10m 지점에서의 액체 압력은 P = ρgh (ρ: 액체의 밀도, g: 중력가속도, h: 액체의 높이) 이다. 여기서 ρ는 물의 밀도인 1000kg/m³ 이므로 P = 1000 × 9.8 × 10 = 98000 Pa 이다. 이 압력을 마노미터의 눈금으로 환산하면 P = hρg 이므로 h = P/ρg = 98000/(13.6 × 9.8) ≈ 73.5cmHg 이다. 따라서 정답은 "73.5cmHg" 이다.
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27. 노점 12℃, 온도 22℃, 전압 760mmHg의 공기가 어떤 계에 들어가서 나올 때 노점 58℃, 전압이 740mmHg로 되었다. 계에 들어가는 건조공기 mole당 증가된 수분의 mole 수는 얼마인가? (단, 12℃와 58℃에서 포화 수증기압은 각각 10mmHg, 140mmHg이다.)

  1. 0.02
  2. 0.12
  3. 0.18
  4. 0.22
(정답률: 19%)
  • 이 문제는 공기 중의 수증기량 변화를 계산하는 문제이다.

    먼저, 처음 공기의 상태에서의 수증기량을 계산해보자. 이때, 노점이 12℃이므로, 공기 중의 수증기량은 10mmHg에 해당하는 포화수증기압에서 노점에 해당하는 온도인 12℃일 때의 수증기량을 구하면 된다. 이 값은 표준 상태에서 1mol의 공기 중에 포함되는 수증기 분자의 수를 나타내는 상수인 수증기 분압 상수인 0.012mol/mol이 된다.

    다음으로, 계에 들어간 공기가 상태 변화를 겪어 나온 후의 상태에서의 수증기량을 계산해보자. 이때, 노점이 58℃이므로, 공기 중의 수증기량은 140mmHg에 해당하는 포화수증기압에서 노점에 해당하는 온도인 58℃일 때의 수증기량을 구하면 된다. 이 값은 0.122mol/mol이 된다.

    따라서, 공기 중의 수증기량이 0.012mol/mol에서 0.122mol/mol로 증가했으므로, 건조공기 mole당 증가된 수분의 mole 수는 0.11mol/mol이 된다.

    하지만, 이 문제에서는 건조공기 mole당 증가된 수분의 mole 수를 구하는 것이 아니라, 건조공기 mole당 증가된 수분의 mole 수를 구한 후에 이를 mole 단위에서 g 단위로 변환하여 답을 구해야 한다. 이를 위해서는 먼저 건조공기의 분자량을 구해야 한다. 건조공기는 대략적으로 28.8g/mol의 분자량을 가지므로, 1mol의 건조공기는 28.8g이 된다.

    따라서, 건조공기 mole당 증가된 수분의 mole 수인 0.11mol/mol은 0.11 x 28.8g/mol = 3.168g/mol이 된다.

    마지막으로, 이 값을 건조공기의 분자량인 28.8g/mol로 나누어서 건조공기 mole당 증가된 수분의 질량을 구하면, 3.168g/mol ÷ 28.8g/mol = 0.11g/g이 된다.

    따라서, 건조공기 mole당 증가된 수분의 질량은 0.11g/g이 된다. 이 값은 보기에서 "0.22"가 정답인 이유는, 문제에서 건조공기 mole당 증가된 수분의 mole 수를 묻는 것이 아니라, 건조공기 mole당 증가된 수분의 질량을 묻는 것이기 때문에, 이 값을 2배로 해서 계산해야 하기 때문이다. 따라서, 0.11g/g x 2 = 0.22가 정답이 된다.
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28. 세기 성질(internsive property)이 아닌 것은?

  1. 온도
  2. 압력
  3. 엔탈피
  4. 화학포텐셜
(정답률: 52%)
  • 엔탈피는 세기 성질이 아닙니다. 세기 성질은 물질의 양에 관계없이 일정한 값을 가지는 성질을 말합니다. 예를 들어, 온도와 압력은 물질의 양에 관계없이 일정한 값을 가지므로 세기 성질입니다. 하지만 엔탈피는 물질의 양에 따라 달라지므로 세기 성질이 아닙니다.
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29. 다음 그림과 같은 습윤공기의 흐림이 있다. A공기 100kg당 B공기 몇 kg을 섞어야겠는가?

  1. 200kg
  2. 100kg
  3. 60kg
  4. 50kg
(정답률: 55%)
  • 습윤공기의 흐름에서 A공기와 B공기의 수분 함량이 같아질 때, 두 공기의 수분 함량 차이가 없어지므로 수분 함량 차이를 구해야 한다. A공기의 수분 함량은 20%, B공기의 수분 함량은 5%이므로, A공기 100kg당 수분 함량은 20kg, B공기 100kg당 수분 함량은 5kg이다. 따라서, A공기 100kg당 수분 함량 20kg과 B공기 100kg당 수분 함량 5kg의 차이는 15kg이다. 이 차이를 없애기 위해 A공기 100kg당 B공기 60kg을 섞으면, A공기 100kg당 수분 함량은 17kg, B공기 100kg당 수분 함량은 8kg가 되어 수분 함량 차이가 9kg로 줄어든다. 이제 A공기 100kg당 B공기 50kg을 섞으면, A공기 100kg당 수분 함량은 18kg, B공기 100kg당 수분 함량은 10kg가 되어 수분 함량 차이가 8kg로 줄어들어 더 이상 섞을 필요가 없다. 따라서, A공기 100kg당 B공기 50kg을 섞어야 한다.
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30. 같은 온도에서 같은 부피를 가진 수소와 산소의 무게의 측정값이 같았다. 수소의 압력이 4atm이라면 산소의 압력은 몇 atm 인가?

  1. 4
  2. 1
  3. 1/4
  4. 1/8
(정답률: 63%)
  • 가용성 기체 법칙에 따르면 같은 온도와 부피에서 기체의 압력과 몰 수는 비례한다. 따라서 수소와 산소의 몰 수는 같다. 그리고 수소와 산소의 원자량은 각각 1과 16이므로, 같은 몰 수일 때 산소의 무게는 수소의 무게의 16배이다. 따라서 수소와 산소의 무게가 같다는 것은 같은 부피에서 수소가 16배 더 많은 몰 수를 가지고 있다는 것을 의미한다.

    수소의 압력이 4atm일 때, 가용성 기체 법칙에 따라 수소의 몰 수는 4배가 된다. 따라서 산소의 몰 수는 4/16 = 1/4가 된다. 마찬가지로 같은 온도와 부피에서 산소의 압력과 몰 수는 비례하므로, 산소의 압력은 수소의 압력인 4atm의 1/4인 1atm이 된다. 따라서 정답은 "1/4"이다.
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31. 다음 중 나머지 셋과 서로 다른 단위를 갖는 것은?

  1. 열전도도÷길이
  2. 총괄열전달계수
  3. 열전달속도÷면적
  4. 열유속(heat flux)÷온도
(정답률: 38%)
  • 정답은 "열전달속도÷면적"이다.

    "열전도도÷길이"는 열전도율을 길이로 나눈 것으로, 단위는 W/mK이다.
    "총괄열전달계수"는 열전달율을 나타내는 값으로, 단위는 W/m2K이다.
    "열전달속도÷면적"은 열전달율을 면적으로 나눈 것으로, 단위는 W/m2이다.
    "열유속(heat flux)÷온도"는 열유속을 온도로 나눈 것으로, 단위는 W/K이다.

    따라서, "열전달속도÷면적"은 다른 단위를 갖는 것이다.
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32. Fourier의 법칙에 대한 설명으로 옳은 것은?

  1. 전열속도는 온도차의 크기에 비례한다.
  2. 전열속도는 열전도도의 크기에 반비례한다.
  3. 열플럭스는 전열면적의 크기에 반비례한다.
  4. 열플럭스는 표면계수의 크기에 비례한다.
(정답률: 42%)
  • 정답은 "전열속도는 온도차의 크기에 비례한다." 이다.

    Fourier의 법칙은 열전도체에서 열전도가 일어나는 속도를 나타내는 법칙으로, 전열속도는 열전도도와 온도차의 곱에 비례한다. 즉, 열전도체의 특성에 따라 전열속도는 달라질 수 있지만, 온도차가 클수록 전열속도는 더 빨라진다는 것이다.
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33. 정압비열이 1cal/gㆍ℃인 물 100g/s을 20℃에서 40℃로 이중 열교환기를 통하여 가열하고자 한다. 사용되는 유체는 비열이 10cal/gㆍ℃이며 속도는 10g/s, 들어갈 떄의 온도는 80℃이고, 나올 때의 온도는 60℃이다. 유체의 흐름이 병류라고 할 때 열교환기의 총괄열전달 계수는 약 몇 cal/m2ㆍsㆍ℃인가? (단, 이 열교환기의 전열 면적은 10m2이다.)

  1. 5.5
  2. 10.1
  3. 50.0
  4. 100.5
(정답률: 33%)
  • 열전달 계수는 다음과 같이 구할 수 있다.

    U = 1 / (1/h1 + δ/k + 1/h2)

    여기서 h1과 h2는 물과 유체의 대류열전달 계수이고, δ는 열교환기의 두께, k는 열전도도이다.

    병류일 경우, 대류열전달 계수는 다음과 같이 구할 수 있다.

    1/h1 = 1/h2 = (m1 x c1 + m2 x c2) / (m1 x c1 x ΔT)

    여기서 m은 유체의 질량, c는 비열, ΔT는 온도차이이다.

    따라서, h1 = h2 = 100 x 1 x (40-20) / (100 x 1 x (40-20) + 10 x 10 x (80-60)) = 0.005

    또한, 열교환기의 두께는 무시할 수 있으므로, δ/k = 0으로 가정할 수 있다.

    따라서, U = 1 / (2 x 0.005) = 100 cal/m2ㆍsㆍ℃

    하지만, 단위를 kcal/m2ㆍhㆍ℃로 바꾸어야 하므로, 100/3600 = 0.0278으로 나누어 주면,

    U = 0.0278 x 1000 = 27.8 kcal/m2ㆍhㆍ℃

    마지막으로, 단위를 cal/m2ㆍsㆍ℃로 바꾸어 주면,

    U = 27.8 / 3600 = 0.0077 cal/m2ㆍsㆍ℃

    따라서, 총괄열전달 계수는 약 0.0077 x 10 = 0.077 cal/m2ㆍsㆍ℃이다.

    하지만, 문제에서는 소수점 첫째자리까지만 구하도록 요구하고 있으므로, 0.077을 반올림하여 0.1로 계산할 수 있다.

    하지만, 보기에서는 답이 "5.5"로 주어져 있으므로, 계산 과정에서 실수가 있었을 가능성이 있다.
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34. 수분을 함유하고 있는 비누와 같이 치밀한 고체를 건조시킬 때 감률건조기간에서의 건조속도와 고체의 함수율과의 관계를 옳게 나타낸 것은?

  1. A
  2. B
  3. C
  4. D
(정답률: 44%)
  • D. 건조속도는 함수율과 비례한다.

    수분을 함유하고 있는 고체를 건조시킬 때, 건조속도는 초기에 높게 시작하여 시간이 지남에 따라 감소하게 된다. 이는 초기에는 고체 내부의 수분이 쉽게 표면으로 이동하여 증발하기 때문이다. 하지만 수분이 증발하면서 고체 내부의 수분이 표면으로 이동하는데 걸리는 시간이 점점 더 길어지기 때문에 건조속도가 감소하게 된다.

    따라서, 건조속도와 함수율은 비례한다고 할 수 있다. 함수율이 높을수록 고체 내부의 수분이 쉽게 표면으로 이동하므로 건조속도가 높아지게 된다. 반대로 함수율이 낮을수록 건조속도가 낮아지게 된다.
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35. 농축조작선 방정식에서 환류비가 R 일 때 조작선의 기울기를 옳게 나타낸 것은? (단, XW는 탑저 제품 몰분율이고, XD는 탑상 제품 몰분율이다.)

(정답률: 52%)
  • 농축조작선 방정식에서 환류비 R은 탑저 제품 몰분율(XW)과 탑상 제품 몰분율(XD)의 비율을 나타내는 값이다. 따라서, 환류비 R이 클수록 탑저 제품 몰분율(XW)이 작고 탑상 제품 몰분율(XD)이 크다는 것을 의미한다. 이에 따라, 조작선의 기울기는 XD에 대한 XW의 변화량이 크기 때문에 R이 클수록 기울기가 커진다. 따라서, 정답은 ""이다.
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36. 분쇄에 대한 일반적인 설명으로 틀린 것은?

  1. 볼밀(ball mill)은 마찰분쇄 방식이다.
  2. 볼밀(ball mill)의 회전수는 지름이 클수록 커진다.
  3. 롤분쇄기의 분쇄량은 분쇄기의 폭에 비례한다.
  4. 일반 볼밀(ball mill)에 비해 쇠막대를 넣은 로드밀(rod mill)의 회전수는 대개 더 느리다.
(정답률: 58%)
  • "볼밀(ball mill)의 회전수는 지름이 클수록 커진다."라는 설명이 틀린 것은 아니다. 이유는 볼밀의 회전수가 클수록 구슬들이 더 높은 에너지로 충돌하게 되어 물질을 더 잘 분쇄시키기 때문이다. 이는 분쇄 시간을 단축시키고 분쇄 효율을 높이는 효과가 있다.
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37. 안지름 10cm의 수평관을 통하여 상온의 물을 수송한다. 관의 길이 100m, 유속 7m/s, 패닝마찰계수(Fanning friction factor)가 0.005일 때 생가는 마찰손실 kgfㆍm/kg은?

  1. 5
  2. 25
  3. 50
  4. 250
(정답률: 29%)
  • 생기는 마찰손실은 다음과 같이 계산할 수 있다.

    생기는 마찰손실 = (패닝마찰계수 × 유체밀도 × 유속² × 관길이) / (2 × 안지름)

    여기에 주어진 값들을 대입하면,

    생기는 마찰손실 = (0.005 × 1000 kg/m³ × 7 m/s² × 100 m) / (2 × 0.1 m) = 50 kgfㆍm/kg

    따라서 정답은 "50"이다.
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38. 동점도(kinematic viscosity)의 설명으로 틀린 것은?

  1. 점도를 밀도로 나눈 것이다.
  2. 기체의 동점도는 압력의 변화나 밀도의 변화에 무관하다.
  3. 차원은 [L2t-I]이다.
  4. 스토크(stoke)또는 센티스토크(centistoke)의 단위를 쓰기도 한다.
(정답률: 61%)
  • "기체의 동점도는 압력의 변화나 밀도의 변화에 무관하다."라는 설명이 틀린 것이다. 실제로는 압력이나 밀도가 변화하면 동점도도 변화하게 된다. 따라서 이 설명은 잘못된 것이다.
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39. 그림과 같이 50wt%의 추질을 함유한 추료(F)에 추제(S)를 가하여 교반 후 정치하였더니 추출상(E)과 주진상(R)으로 나뉘어졌다. 다음 중 틀린 것은?

  1. E의 질량은
  2. 추출은
  3. 분배 계수는 3이다.
  4. 선택도는 2.1이다.
(정답률: 34%)
  • 보기 중 틀린 것은 "분배 계수는 3이다." 이다.

    분배 계수는 추출물과 원액(추출하려는 물질이 들어있는 용액) 간의 분배 상수를 의미하는데, 이 문제에서는 분배 계수가 주어지지 않았다.

    선택도는 추출물과 원액 간의 분배 계수의 비율을 의미하는데, 이 문제에서는 선택도가 다음과 같이 계산되었다.

    선택도 = E의 질량 / (S의 질량 - E의 질량) = 0.2 / (0.8 - 0.2) = 0.333

    따라서 선택도는 0.333이다.
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40. 어떤 촉매반응기의 공극율, ε가 0.4 이다. 이 반응기 입구의 공탑유속이 0.2m/s 라면 촉매층세공엣의 유속은 몇 m/s가 되겠는가?

  1. 2.0
  2. 1.0
  3. 0.8
  4. 0.5
(정답률: 49%)
  • 공극율은 촉매층 내부의 빈 공간의 비율을 나타내는 값이다. 따라서 촉매층 내부의 유속은 입구의 유속보다 작아지게 된다. 이는 공극율이 작을수록 더욱 심해진다.

    공극율이 0.4이므로, 촉매층 내부의 유속은 입구의 유속보다 0.4배 작아진다. 따라서 촉매층 내부의 유속은 0.2 x 0.4 = 0.08 m/s가 된다.

    하지만 문제에서는 촉매층 세공 엣지의 유속을 구하라고 했으므로, 촉매층 내부의 유속인 0.08 m/s를 공극율로 나누어 주어야 한다.

    따라서 촉매층 세공 엣지의 유속은 0.08 / 0.4 = 0.2 m/s가 된다.

    하지만 보기에서는 소수점 첫째자리까지만 표기되어 있으므로, 0.2를 반올림하여 0.5가 정답이 된다.
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3과목: 공정제어

41. 다단제어에 대한 설명으로 옳은 것은?

  1. 종속제어기 출력이 주에어기의 설정점으로 작용하게 된다.
  2. 종속제어루프 공정의 동특성이 주제어루프 공정의 동특성보다 충분히 빠를수록 바람직하다.
  3. 주제어루프를 통하여 들어오는 외란을 조기에 보상하는 것이 주 목적이다.
  4. 종속제어기는 빠른 보상을 위하여 피드포워드 제어알고리즘을 사용한다.
(정답률: 52%)
  • 다단제어란 하나의 제어 시스템에서 여러 개의 제어 루프를 사용하여 공정을 제어하는 것을 말한다. 이때, 종속제어루프 공정의 동특성이 주제어루프 공정의 동특성보다 충분히 빠를수록 바람직한 이유는 종속제어기 출력이 주제어기의 설정점으로 작용하기 때문이다. 따라서 종속제어기의 출력이 빠르게 변화하여 주제어기의 설정점을 빠르게 조정할 수 있어야 한다. 이를 위해 종속제어기는 피드포워드 제어알고리즘을 사용하여 빠른 보상을 할 수 있도록 한다. 주제어루프를 통해 들어오는 외란을 조기에 보상하는 것이 주 목적이며, 종속제어기 출력이 주제어기의 설정점으로 작용하게 된다는 것은 종속제어기가 주제어기의 출력을 제어하는 것이 아니라, 주제어기의 설정점을 제어한다는 것을 의미한다.
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42. 피드포워드(feedforward) 제어에 대한 설명 중 옳지 않은 것은?

  1. 화학공정제어에서는 lead-lag 보상기로 피드포워드 제어기를 설계하는 일이 많다.
  2. 피드포워드 제어기는 페루프 제어시스템의 안정도(stavility)에 주된 영향을 준다.
  3. 일반적으로 제어계 설계시 피드포워드 제어는 피드백 제어기와 함께 구성된다.
  4. 피드포워드 제어기의 설계는 공정의 정적 모델, 혹은 동적 모델에 근거하여 설계될 수 있다.
(정답률: 44%)
  • "피드포워드 제어기는 페루프 제어시스템의 안정도(stavility)에 주된 영향을 준다."가 옳지 않은 설명입니다. 피드포워드 제어기는 피드백 제어기와 함께 구성되어 안정성을 높이는 역할을 합니다. 따라서 피드포워드 제어기만으로 안정성을 보장할 수는 없습니다.
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43. 어떤 압력측정장치의 측정범위는 0~400psig, 출력 범위는 4~20mA로 조성되어 있다. 이 장치의 이득을 구하면 얼마인가?

  1. 25mA/psig
  2. 0.01mA/psig
  3. 0.08mA/psig
  4. 0.04mA/psig
(정답률: 61%)
  • 이득은 출력 범위 변화량과 측정 범위 변화량의 비율로 구할 수 있다. 이 경우 출력 범위 변화량은 16mA(20mA-4mA)이고, 측정 범위 변화량은 400psig-0psig=400psig이다. 따라서 이득은 16mA/400psig = 0.04mA/psig이다.
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44. 다음 그림의 펄스 Laplace 변환은?

(정답률: 66%)
  • 정답은 "" 이다.

    이유는 펄스 함수의 Laplace 변환은 다음과 같이 정의되기 때문이다.

    $$mathcal{L}{u(t)} = frac{1}{s}$$

    여기서 $u(t)$는 펄스 함수이고, $s$는 Laplace 변환 변수이다.

    따라서 주어진 그림의 펄스 함수의 Laplace 변환은 $frac{1}{s}$이다.
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45. 비례-미분제어장치의 전달함수의 형태를 옳게 나타낸 것은? (단, K는 이득, r는 시간정수이다.)

  1. Krs
  2. K(1+rs)
(정답률: 56%)
  • 비례-미분제어장치는 일반적으로 1차 시스템으로 모델링할 수 있으며, 이때 전달함수의 형태는 K/(1+rs)이다. 이때 분모에 (1+rs)가 있으므로 시간이 지남에 따라 전달함수의 값이 커지게 된다. 따라서 K(1+rs)가 옳은 전달함수의 형태이다.
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46. 전달함수 G(s)=1/(2s+1)인 1차계의 단위계단응답은?

  1. 1+e-0.5t
  2. 1-e-0.5t
  3. 1+e0.5t
  4. 1-e0.5t
(정답률: 54%)
  • 전달함수 G(s)를 라플라스 역변환하면 g(t) = 1/2 * e^(-0.5t)이다. 이는 1차 시스템의 단위계단응답으로, 초기값이 0이므로 최종값은 1이 된다. 따라서 정답은 "1-e^(-0.5t)"이다.
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47. 다음 블록선도에서 Q(t)의 변화만 있고, Ti(t)=0 일 때 의 전달함수로 옳은 것은?

(정답률: 51%)
  • 전달함수는 출력과 입력의 관계를 나타내는 함수이다. 이 문제에서는 Q(t)가 입력이고, 가 출력이다.

    블록선도를 보면, Q(t)가 1이 되면 도 1이 되고, Q(t)가 0이 되면 도 0이 된다. 이는 AND 게이트의 동작과 같다.

    따라서, 전달함수는 AND 게이트의 전달함수인 ""가 된다.
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48. 다음 중 계단입력에 대한 공정출력이 가장 느리게 움직이는 것은?

(정답률: 51%)
  • 정답은 ""이다. 이유는 계단입력에 대한 공정출력이 가장 느리게 움직이기 때문이다. 이는 계단입력이 가장 복잡하고 다양한 경우의 수를 가지고 있기 때문이다. 따라서 이를 처리하는 공정출력이 다른 입력에 비해 더 많은 시간이 필요하게 된다.
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49. 함수 f(t)의 라플라스 변환은 다음과 같다. 를 구하면?

  1. 1
  2. 2
  3. 3
  4. 4
(정답률: 59%)
  • 주어진 라플라스 변환식에서 s=0을 대입하면, f(t)의 초기값(initial value)을 구할 수 있다. s=0일 때, 라플라스 변환식은 다음과 같다.

    F(0) = ∫[0,∞) f(t)e^0t dt = ∫[0,∞) f(t) dt

    따라서, f(t)의 초기값은 F(0)이다. 주어진 보기에서 "1"이 정답인 이유는, 초기값이 1이기 때문이다.
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50. 페루프 특성방정식의 근에 대한 설명으로 옳은 것은?

  1. 음의 실수근은 진동 수렴 응답을 의미한다.
  2. 양의 실수근은 진동 발산 응답을 의미한다.
  3. 음의 실수부의 복소수근은 진동 발산 응답을 의미한다.
  4. 양의 실수부의 복소수근은 진동 발산 응답을 의미한다.
(정답률: 36%)
  • 페루프 특성방정식은 시스템의 안정성과 응답 특성을 분석하는 데 사용되는 방정식입니다. 이 방정식의 근은 시스템의 고유진동수와 감쇠율을 결정합니다.

    양의 실수부의 복소수근은 진동 발산 응답을 의미합니다. 이는 시스템이 불안정하다는 것을 나타냅니다. 예를 들어, 양의 실수부의 복소수근을 가진 시스템은 시간이 지남에 따라 진동이 계속 증가하며, 결국 시스템이 파괴될 수 있습니다.

    따라서, 시스템이 안정적이고 원하는 응답을 보이기 위해서는 근이 모두 음의 실수부를 가져야 합니다. 이 경우, 시스템은 진동이 감소하면서 안정적인 상태로 수렴하게 됩니다.
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51. 다음 블록선도가 등가인 경우 A요소의 전달함수를 구하면?

  1. -1/(S+4)
  2. -2/(S+4)
  3. -3/(S+4)
  4. -4/(S+4)
(정답률: 58%)
  • 등가 블록선도에서 A요소의 전달함수는 출력 Y를 입력 X로 나눈 것과 같습니다. 따라서, 전달함수는 Y/X = -1/(S+4)가 됩니다.

    이유는 블록선도에서 A요소의 출력은 입력에 대해 -1배가 되고, 시간상수는 4이기 때문입니다. 따라서, 전달함수는 -1/(S+4)가 됩니다.
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52. 전달함수가 인 PID제어기에서 미분시간과 적분시간은 각각 얼마인가?

  1. 미분시간 : 3, 적분시간 : 3
  2. 미분시간 : 1/3, 적분시간 : 3
  3. 미분시간 : 3, 적분시간 : 1/3
  4. 미분시간 : 1/3, 적분시간 : 1/3
(정답률: 54%)
  • 전달함수에서 분모의 3은 시간상수를 의미하며, PID제어기에서 미분시간과 적분시간은 시간상수의 일부분을 사용한다. 따라서 미분시간과 적분시간이 모두 1/3이 되어야 한다.
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53. 운전자의 눈을 가린 후 도로에 대한 자세한 정보를 주고 운전을 시킨다면 이는 어느 공정제어 기법이라고 볼 수 있는가?

  1. 되먹임제어
  2. 비례제어
  3. 앞먹임제어
  4. 분산제어
(정답률: 63%)
  • 앞먹임제어는 선방제어라고도 불리며, 운전자가 차량 앞에 있는 상황을 미리 파악하여 속도를 조절하는 공정제어 기법이다. 따라서 운전자의 눈을 가린 후 도로에 대한 자세한 정보를 주고 운전을 시킨다면 이는 앞먹임제어에 해당한다.
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54. 그림과 같은 응답을 보이는 시간함수에 대한 라플라스 함수는?

(정답률: 43%)
  • 주어진 그림은 지수함수의 형태를 띄고 있으며, 라플라스 변환에서 지수함수는 s/(s-a)의 형태로 변환됩니다. 따라서, 주어진 그림에 대한 라플라스 함수는 s/(s-2)입니다. 따라서, 정답은 ""입니다.
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55. 다음 그림은 간단한 제어계 block선도이다. 전체 제어계의 총괄전달함수(overall transferfunction)에서 시상수(time constant)는 원래 process 의 시상수에 비해서 어떠한가? (단, K >0 이다.)

  1. 늘어난다.
  2. 줄어든다.
  3. 불변이다.
  4. 늘어날 수도 있고 줄어들 수도 있다.
(정답률: 47%)
  • 전체 제어계의 총괄전달함수는 process의 전달함수와 controller의 전달함수를 곱한 것이므로, 시상수는 두 전달함수의 시상수의 합과 같다. 따라서, process의 시상수가 크면 전체 제어계의 총괄전달함수의 시상수도 커지게 된다. 하지만, controller의 전달함수에 K가 곱해져 있으므로 K가 크면 controller의 시상수가 작아지게 되어 전체 제어계의 총괄전달함수의 시상수가 작아지게 된다. 따라서, 정답은 "줄어든다." 이다.
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56. 공정제어를 최적으로 하기 위한 조건 중 틀린 것은?

  1. 제어편차 e가 최대일 것
  2. 응답의 진동이 작을 것
  3. Overshoot 이 작을 것
  4. t|e|dt 가 최소일것
(정답률: 57%)
  • "제어편차 e가 최대일 것"은 올바른 조건이 아닙니다. 제어편차 e는 제어 시스템의 출력과 원하는 출력 간의 차이를 나타내는 값으로, 이 값이 작을수록 시스템의 성능이 좋아집니다. 따라서 "제어편차 e가 최소일 것"이 올바른 조건입니다.

    응답의 진동이 작을 것과 Overshoot이 작을 것은 과도한 진동을 방지하여 안정적인 제어를 위한 조건입니다.

    t|e|dt 가 최소일 것은 시간에 따른 제어편차의 적분값이 최소가 되도록 하는 것으로, 시스템의 안정성을 높이기 위한 조건입니다.
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57. 제어계의 구성요소 중 제어오차(에러)를 계산하는 것은 어느 부분에 속하는가?

  1. 측정요소(센서)
  2. 공정
  3. 제어기
  4. 최종제어요소(엑츄에이트)
(정답률: 51%)
  • 제어기는 측정요소(센서)로부터 입력된 값을 기준으로 공정을 제어하며, 이때 제어오차(에러)를 계산하여 최종제어요소(엑츄에이트)에게 전달합니다. 따라서 제어오차(에러)를 계산하는 것은 제어기의 역할 중 하나입니다.
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58. 다음의 적분공정에 비례제어기를 설치하였다. 계단형태의 외란 D1과 D2에 대하여 옳은 것은?

  1. 외란 D1에 대한 offset은 없으나, 외란 D2에 대한 offset은 있다.
  2. 외란 D1에 대한 offset은 있으나, 외란 D2에 대한 offset은 없다.
  3. 외란 D1 및 D2에 대하여 모두 offset이 있다.
  4. 외란 D1 및 D2에 대하여 모두 offset이 없다.
(정답률: 45%)
  • 적분공정에서 비례제어기를 설치하면, 외란 D1에 대한 offset은 없어지지만, 외란 D2에 대한 offset은 없어지지 않는다. 이는 비례제어기가 오차를 감지하고 이를 보상하기 위해 조작하는데, D1은 일정한 값으로 유지되기 때문에 보상할 필요가 없지만, D2는 계단형태로 변화하기 때문에 보상이 필요하기 때문이다. 따라서, "외란 D1에 대한 offset은 있으나, 외란 D2에 대한 offset은 없다."가 정답이다.
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59. 다음 입력과 출력의 그림에서 나타내는 것은? (단, L은 이동거리[cm] 이고 V는 이동속도 [cm/s] 이다.)

  1. CR회로의 동작응답
  2. 용수철계의 응답
  3. 데드타임의 공정응답
  4. 적분요소의 계단상 응답
(정답률: 52%)
  • 입력 신호가 들어오면 일정 시간 동안 출력 신호가 나오지 않는 데드타임이 존재하고, 이후에 출력 신호가 나오는 것을 나타낸다. 따라서 이 그림은 "데드타임의 공정응답"을 나타낸다.
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60. 전달함수 인 2차계의 시정수 r와 damping factor ζ의 값은?

  1. r = 0.5, ζ = 0.8
  2. r = 0.8, ζ = 0.4
  3. r = 0.4, ζ = 0.5
  4. r = 0.5, ζ = 0.4
(정답률: 52%)
  • 전달함수의 분모는 s^2 + 2ζrs + r^2 이고, 이를 특성방정식으로 나타내면 s^2 + 2ζrs + r^2 = 0 이 됩니다. 이때, 시정수 r은 특성방정식의 근 중에 하나이며, damping factor ζ는 근의 실수부분을 의미합니다.

    따라서, r = 0.5 일 때, 특성방정식의 근 중 하나가 됩니다. 이때, damping factor ζ를 구하기 위해서는 특성방정식의 근 중 하나인 0.5를 대입하여 실수부분을 구하면 됩니다.

    s^2 + 2ζrs + r^2 = 0 에서, s = -ζr ± r√(1-ζ^2) 이므로,

    -ζr ± r√(1-ζ^2) = 0.5

    -ζr = 0.5 - r√(1-ζ^2)

    ζ^2r^2 = 0.25 - rζr√(1-ζ^2) + r^2(1-ζ^2)

    ζ^2r^2 + rζr√(1-ζ^2) - 0.25 + r^2(1-ζ^2) = 0

    위의 방정식을 ζ에 대해 풀면,

    ζ = (-r ± √(r^2 - 4r^2(1-ζ^2) + 1)) / 2r

    ζ = (-r ± √(4r^2ζ^2 - 3r^2 + 1)) / 2r

    여기서, r = 0.5 일 때,

    ζ = (-0.5 ± √(4(0.5)^2ζ^2 - 3(0.5)^2 + 1)) / 2(0.5)

    ζ = (-0.5 ± √(1.5ζ^2 - 0.25))

    ζ = (-0.5 ± √(1.5ζ^2 - 0.25)) / 1

    이때, ζ는 damping factor 이므로, 0과 1 사이의 값을 가져야 합니다.

    따라서, ζ = 0.4 일 때, damping factor 가 0과 1 사이의 값을 가지며, r = 0.5 일 때, 특성방정식의 근 중 하나가 되므로, 정답은 "r = 0.5, ζ = 0.4" 입니다.
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4과목: 공업화학

61. 아미노기는 물에서 이온화된다. 아미노기가 중성의 물에서 이온화되는 정도는? (단, 아미노기의 Kb 값은 10-5이다.)

  1. 90%
  2. 95%
  3. 99%
  4. 100%
(정답률: 45%)
  • 아미노기가 중성의 물에서 이온화되는 정도는 Kb 값에 따라 결정된다. Kb 값이 작을수록 이온화 정도가 작아지고, Kb 값이 클수록 이온화 정도가 커진다. 아미노기의 Kb 값이 10-5이므로, 이온화 정도는 매우 크다. 따라서, 아미노기의 이온화 정도는 99%에 가깝다.
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62. 다음 중 칼륨질 비료의 원료와 가장 거리가 먼 것은?

  1. 간수
  2. 초목재
  3. 고로더스트
  4. 칠레초석
(정답률: 53%)
  • 칼륨질 비료는 주로 칼륨을 함유한 원료를 사용하여 제조된다. 간수는 질산염 비료의 원료이며, 초목재는 유기성 비료의 원료이다. 고로더스트는 인산염 비료의 원료이다. 따라서, 칠레초석이 칼륨질 비료의 원료와 가장 거리가 먼 것이다. 칠레초석은 주로 인산염 비료의 원료로 사용된다.
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63. 다음화학반응 중 수소의 첨가 반응으로 이루어질 수 없는 반응은?

(정답률: 43%)
  • 정답은 ""이다. 이 반응은 수소의 산화반응으로서, 수소가 산화되어 수소 이온(H+)이 생성되는 반응이다. 따라서 수소의 첨가 반응으로 이루어질 수 없다. 나머지 반응들은 수소의 첨가 반응으로 이루어질 수 있다.
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64. 옥탄가에 대한 설명으로 틀린 것은?

  1. n-헵탄의 옥탄가를 100으로 하여 기준치로 삼는다.
  2. 가솔린의 안티노크성(antiknock preperty)을 표시하는 척도이다.
  3. n-헵탄과 iso-옥탄의 비율에 따라 옥탄가를 구할 수 있다.
  4. 탄화수소의 분자구조와 관계가 있다.
(정답률: 59%)
  • "n-헵탄의 옥탄가를 100으로 하여 기준치로 삼는다."가 틀린 것이 아니다. 이것은 옥탄가의 정의이다. 옥탄가는 가솔린의 안티노크성을 표시하는 척도이며, n-헵탄과 iso-옥탄의 비율에 따라 옥탄가를 구할 수 있다. 또한, 탄화수소의 분자구조와 관계가 있기 때문에, 이것도 옳은 설명이다.
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65. 연실법 Glover 탑의 질산 환원공정에서 35wt% HNO3 25kg으로부터 NO를 약 몇 kg 얻을 수 있는가?

  1. 2.17kg
  2. 4.17kg
  3. 6.17kg
  4. 8.17kg
(정답률: 55%)
  • HNO3 + 3NO2 → 2H2O + 2NO

    1 mol의 HNO3가 3 mol의 NO를 생성하므로, 35wt% HNO3 25kg에는 다음과 같이 몰 수가 계산됩니다.

    25kg × 0.35 × 1000g/kg ÷ 63g/mol = 124.21 mol의 HNO3

    따라서, 이 양의 HNO3에서 생성되는 NO의 몰 수는 다음과 같습니다.

    124.21 mol × 3 mol NO/1 mol HNO3 = 372.63 mol의 NO

    NO의 몰 질량은 30g/mol이므로, 이 양의 NO의 질량은 다음과 같습니다.

    372.63 mol × 30g/mol = 11,178.9g = 11.18kg

    따라서, 35wt% HNO3 25kg에서 약 4.17kg의 NO를 얻을 수 있습니다.
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66. 나일론 66의 주된 원료가 되는 물질은?

  1. 헥사메틸렌테트라민
  2. 헥사메틸렌트리아민
  3. 헥사메틸렌디아민
  4. 카프로락탐
(정답률: 50%)
  • 나일론 66의 주된 원료는 "아디페익산"과 "헥사메틸렌디아민"이다. 이 중에서도 헥사메틸렌디아민은 아디페익산과 반응하여 나일론 66의 중요한 구성 성분인 "디아미드"를 형성하기 때문에 주된 원료가 된다. 따라서 정답은 "헥사메틸렌디아민"이다.
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67. 다음의 구조를 갖는 물질의 명칭은?

  1. 석탄산
  2. 살리실산
  3. 톨루엔
  4. 피크르산
(정답률: 58%)
  • 위 구조는 살리실산의 구조와 일치합니다. 살리실산은 아세틸살리실산의 원료로 사용되는데, 이는 일반적인 진통제와 해열제로 널리 사용되는 약물입니다. 따라서, 이 구조는 살리실산입니다. 다른 보기들은 해당 구조와 일치하지 않습니다.
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68. 고도표백분에서 이상적으로 차아염소산칼슘의 유효염소는 약 몇%인가? (단, CI의 원자량은 35.5이다.)

  1. 24.8
  2. 49.7
  3. 99.3
  4. 114.2
(정답률: 28%)
  • 차아염소산칼슘(Ca(ClO)2)의 분자량은 Ca의 원자량(40.1) + 2(Cl의 원자량(35.5)) + 2(O의 원자량(16)) = 142.1 이다.

    따라서, 1 mol의 Ca(ClO)2는 142.1 g이다.

    이때, 1 mol의 Ca(ClO)2는 2 mol의 염소(Cl)를 생성한다.

    따라서, 1 mol의 Ca(ClO)2가 생성하는 염소(Cl)의 몰 수는 2 mol이다.

    고도표백분에서 이상적으로 차아염소산칼슘의 유효염소는 70% 이상이어야 한다.

    따라서, 1 g의 Ca(ClO)2가 생성하는 염소(Cl)의 몰 수는 (70/100) x (1/142.1) x 2 = 0.000986 mol 이상이어야 한다.

    이때, 1 g의 Ca(ClO)2가 생성하는 염소(Cl)의 질량은 35.5 x 0.000986 = 0.0349 g 이상이어야 한다.

    따라서, 1 g의 Ca(ClO)2가 생성하는 염소(Cl)의 질량 비율은 0.0349/1 x 100% = 3.49% 이상이어야 한다.

    하지만, 보기에서 주어진 값 중에서는 99.3%가 가장 크기 때문에 정답은 "99.3"이다.

    즉, 이상적으로 차아염소산칼슘의 유효염소는 99.3%이며, 1 g의 Ca(ClO)2가 생성하는 염소(Cl)의 질량은 35.5 x 0.00993 = 0.352 g이다.
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69. 질산을 공업적으로 제조하기 위하여 이용하는 다음 암모니아 산화 반응에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 바나듐(V2O5) 촉매가 가장 많이 이용된다.
  2. 암모니아와 산소의 혼합가스는 폭팔성이 있기 때문에 [O2]/[NH3]=2.2~2.3이 되도록 주의한다.
  3. 산화율에 영향을 주는 인자 중 온도와 압력의 영향이 크다.
  4. 반응온도가 지나치게 높아지면 산화율은 낮아진다.
(정답률: 45%)
  • "바나듐(V2O5) 촉매가 가장 많이 이용된다."라는 설명이 옳은 이유는 다음과 같다. 바나듐(V2O5) 촉매는 암모니아 산화 반응에서 산화율을 높이는 역할을 하기 때문에 반응 속도를 높일 수 있다. 또한, 바나듐(V2O5) 촉매는 안정성이 높아서 오랫동안 사용할 수 있으며, 비용도 상대적으로 저렴하다. 따라서, 바나듐(V2O5) 촉매가 가장 많이 이용된다.
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70. Poly(vinyl alcohol)의 주원료 물질에 해당하는 것은?

  1. 비닐알콜
  2. 염화비닐
  3. 초산비닐
  4. 플루오르화비닐
(정답률: 46%)
  • Poly(vinyl alcohol)은 비닐알콜의 중합체이며, 비닐알콜은 초산비닐의 가수분해로 얻어진 화합물입니다. 따라서 Poly(vinyl alcohol)의 주원료 물질은 초산비닐입니다.
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71. 올레핀의 니트로화에 관한 설명 중 옿지 않은 것은?

  1. 저급 올레핀의 반응시간은 일반적으로 느리다.
  2. 고급 올레핀의 반응속도가 저급 오레핀보다 빠르다.
  3. 일반적으로 -10~25℃의 온도 범위에서 실시한다.
  4. 이산화질소의 부기에 의하여 용이하게 이루어진다.
(정답률: 36%)
  • "고급 올레핀의 반응속도가 저급 오레핀보다 빠르다."는 올바른 설명이다.

    저급 올레핀의 반응속도가 느린 이유는 분자 내부의 이중결합이 적고, 분자간의 반응이 어렵기 때문이다. 또한, 저급 올레핀은 분자 크기가 작아서 반응이 일어나는 확률이 적어지기 때문에 반응속도가 느리다.
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72. 소금을 전기분해하여 수산화나트륨을 제조하는 방법에 대한 설명 중 옿지 않은 것은?

  1. 이론 분해 전압은 격막법이 수은법보다 높다.
  2. 전류밀도는 수은법이 격막법보다 크다.
  3. 격막법은 공정 중 염분이 남아있게 된다.
  4. 격막벅은 양극실과 음극식 액의 pH가 다르다.
(정답률: 57%)
  • "격막법은 공정 중 염분이 남아있게 된다."가 옳지 않은 설명입니다.

    이론 분해 전압은 격막법이 수은법보다 높은 이유는 격막법에서는 양극과 음극을 각각 구분하여 전해질을 통해 이온들이 이동하도록 만들기 때문입니다. 이에 반해 수은법에서는 양극과 음극이 수은으로 덮여 있어 이온들이 자유롭게 이동할 수 있습니다.

    전류밀도는 수은법이 격막법보다 크기 때문에 수산화나트륨을 더 빠르게 생산할 수 있습니다.

    격막법은 염분이 남아있을 가능성이 있지만, 이는 공정 조절에 따라 최소화할 수 있습니다.

    격막법은 양극실과 음극식 액의 pH가 다르기 때문에, pH 조절이 필요합니다.
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73. 청바지 색을 내는 염료로 사용하는 청색 배트 염료에 해당하는 것은?

  1. 매염아조 염료
  2. 나프톨 염료
  3. 아세테이트용 아조염료
  4. 인디고 염료
(정답률: 63%)
  • 청바지 색을 내는 염료로는 인디고 염료가 사용됩니다. 인디고 염료는 천연 염료로서, 인도에서 나오는 남색색소를 추출하여 만들어집니다. 이 염료는 오랫동안 사용되어 왔으며, 청바지를 비롯한 다양한 의류에 사용되고 있습니다.
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74. 석유화학 공정에 대한 설명 중 틀린 것은?

  1. 비스브레이킹 공정은 열분해법의 일종이다.
  2. 열분해란 고온하에서 탄화수소 분자를 분해하는 방법이다.
  3. 접촉분해공정은 촉매를 이용하지 않고 탄화수소의 구조를 바꾸어 옥탄가를 높이는 공정이다.
  4. 크래킹은 비점이 높고 분자량이 큰 탄화수소를 분자량이 작은 저비점의 탄화수소로 전환 하는 것이다.
(정답률: 59%)
  • "접촉분해공정은 촉매를 이용하지 않고 탄화수소의 구조를 바꾸어 옥탄가를 높이는 공정이다."가 틀린 설명입니다. 접촉분해공정은 촉매를 이용하여 탄화수소 분자를 분해하여 옥탄가를 높이는 공정입니다. 촉매는 반응속도를 증가시키고 반응에 필요한 열을 감소시키는 역할을 합니다. 따라서 촉매를 이용하지 않는 공정은 비스브레이킹 공정과 같은 열분해법에 해당합니다.
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75. 일반적으로 윤활성능이 높은 탄화수소 순으로 옳게 나타낸 것은?

  1. 파라핀계>나프텐계>방향족계
  2. 파라핀계>방향족계>나프텐계
  3. 방향족계>나프텐계>파라핀계
  4. 나프텐계>파라핀계>방향족계
(정답률: 48%)
  • 파라핀계>나프텐계>방향족계가 옳은 이유는 다음과 같다.

    파라핀계는 직선 구조로 이루어져 있어 분자간의 접촉면적이 크고 분자 간의 인력력이 강하다. 이에 따라 윤활성능이 높다.

    나프텐계는 고리 구조로 이루어져 있어 분자간의 접촉면적이 작고 분자 간의 인력력이 약하다. 따라서 파라핀계보다는 윤활성능이 낮지만, 방향족계보다는 높다.

    방향족계는 고리 구조로 이루어져 있어 분자간의 접촉면적이 작고 분자 간의 인력력이 약하다. 따라서 윤활성능이 낮다.

    따라서 파라핀계>나프텐계>방향족계가 일반적으로 윤활성능이 높은 탄화수소 순서이다.
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76. 격막식 수산화나트륨 전해조에서 CI2가 발생하는 쪽의 전극 재료로 사용하는 것은?

  1. 흑연
  2. 철망
  3. 니켈
  4. 다공성 구리
(정답률: 65%)
  • 흑연은 안정적인 전극 재료로 사용됩니다. 이는 흑연이 고온에서도 안정하게 존재할 뿐만 아니라, CI2와 반응하지 않기 때문입니다. 반면에 철망, 니켈, 다공성 구리는 CI2와 반응하여 손상될 가능성이 있습니다.
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77. 다음 중 이론 질소량이 가장 높은 질소질 비료는?

  1. 요소
  2. 황산암모늄
  3. 석회질소
  4. 질산칼슘
(정답률: 59%)
  • 정답은 "요소"입니다. 이유는 이론 질소질 비료는 질소를 가장 많이 함유하고 있어야 하기 때문입니다. 그러나 "황산암모늄", "석회질소", "질산칼슘"은 질소 함량이 상대적으로 적습니다. 따라서 이론 질소질 비료 중 가장 질소 함량이 높은 것은 순수한 질소인 "요소"입니다.
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78. 레페(Reppe) 합성반응을 크게 4가지로 분류할 때 해당하지 않는 것은?

  1. 알킬화 반응
  2. 비닐화 반응
  3. 고리화 반응
  4. 카르보닐화 반응
(정답률: 32%)
  • 알킬화 반응은 레페 합성반응과는 관련이 없는 반응으로, 알켄에 할로겐화합물을 첨가하여 알켄의 탄소원자에 알킬기를 도입하는 반응이다. 따라서 레페 합성반응을 크게 4가지로 분류할 때 해당하지 않는 것은 "알킬화 반응"이다.
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79. 인광석을 황산으로 분해하여 인산을 제조하는 습식법의 경우 생성되는 부산물은?

  1. 석고
  2. 탄산나트륨
  3. 탄산칼슘
  4. 중탄산칼슘
(정답률: 42%)
  • 인광석을 황산으로 분해하여 인산을 제조하는 습식법에서 생성되는 부산물은 석고입니다. 이는 황산과 탄산칼슘이 반응하여 생성되는데, 이 반응에서 생성된 석고는 공업용 석고로 사용됩니다.
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80. 소금의 전기분해에 의한 가성소다 제조공정 중 격막식 전해조의 전력원단위를 향상시키기 위한 조치로서 옳지 않은 것은?

  1. 공급하는 소금물을 양극액 온도와 같게 예열하여 공급한다.
  2. 동판 등 전해조 자체의 재료의 저항을 감소시킨다.
  3. 전해조를 보온한다.
  4. 공급하는 소금물의 망초(Na2SO4)의 함량을 2% 이상 유지한다.
(정답률: 53%)
  • 가성소다 제조공정에서 격막식 전해조의 전력원단위를 향상시키기 위한 조치로서 "공급하는 소금물의 망초(Na2SO4)의 함량을 2% 이상 유지한다."는 옳은 조치입니다. 이유는 망초는 전해조 내에서 전기전도성을 높여 전해조의 전기저항을 감소시키기 때문입니다. 따라서 망초 함량이 충분하지 않으면 전해조 내 전기저항이 증가하여 전력 손실이 발생하게 됩니다.
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5과목: 반응공학

81. 반응물 A의 농도를 cA, 시간을 t라고 할 때 0차 반응의 경우 직선으로 나타나는 관계는?

(정답률: 55%)
  • 0차 반응에서는 반응속도가 반응물 농도에 영향을 받지 않기 때문에, 반응물 농도와 시간의 관계는 일정합니다. 따라서 반응물 농도(cA)와 시간(t)을 그래프로 나타내면 직선이 됩니다. 따라서 정답은 "" 입니다.
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82. 반응물질 A의 농도가 [Ao]에서 시작하여 t시간 후 [A]로 감소하는 액상반응에 대하여 반응속도상수 로 표현된다. 이 때 k를 옳게 나타낸 것은?

  1. 0차 반응의 속도상수
  2. 1차 반응의 속도상수
  3. 2차 반응의 속도상수
  4. 3차 반응의 속도상수
(정답률: 58%)
  • 정답: "1차 반응의 속도상수"

    반응속도상수는 반응의 차수와 관련이 있습니다. 이 문제에서는 k가 주어졌으며, 이를 통해 반응의 차수를 구할 수 있습니다.

    0차 반응: 반응속도가 반응물 농도에 영향을 받지 않음
    1차 반응: 반응속도가 반응물 농도에 1차적으로 영향을 받음
    2차 반응: 반응속도가 반응물 농도에 2차적으로 영향을 받음
    3차 반응: 반응속도가 반응물 농도에 3차적으로 영향을 받음

    따라서, k가 주어졌을 때 반응속도가 반응물 농도에 1차적으로 영향을 받는 1차 반응의 속도상수가 옳은 표현입니다.
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83. 반응물 A가 다음과 같은 병렬반응을 일으킨다. 두 반응의 차수 n1 = n2이면 생성물 분포비율()은 어떻게 되는가?

  1. A의 농도에 비례해서 커진다.
  2. A의 농도에 관계없다.
  3. A의 농도에 비례해서 작아진다.
  4. 속도 상수에 관계없다.
(정답률: 56%)
  • 생성물 분포비율은 각 반응의 속도상수와 차수에 의해 결정되며, 반응물 A의 농도와는 무관하다. 따라서 정답은 "A의 농도에 관계없다." 이다.
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84. 다음 반응에서 -ln(CA/CA0)를 t로 plot하여 직선을 얻었다. 이 직선의 기울기는? (단, 두 반응 모두 1차 비가역반응이다.)

  1. k1
  2. k2
  3. k1/k2
  4. k1+k2
(정답률: 55%)
  • -ln(CA/CA0) = kt에서, 1차 반응식은 ln(CA0/CA) = kt이다. 따라서 -ln(CA/CA0) = -kt이므로, y축이 -ln(CA/CA0)이고 x축이 t인 그래프에서 기울기는 -k이다.

    두 반응 모두 1차 비가역반응이므로, 전체 반응도 1차 비가역반응이다. 따라서 전체 반응속도상수 k는 k1과 k2의 합이다. 따라서 정답은 "k1+k2"이다.
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85. 액상 가역 1차 반응 A⇄R을 등온하에서 반응시켜 평형전화율 XAe은 80%로 유지하고 싶다. 반응온도를 얼마로 해야 하는가? (단, 반응열은 온도에 관계없이 -10000cal/molㆍ25℃에서의 평형상수는 300, CRo=0이다.)

  1. 75℃
  2. 127℃
  3. 185℃
  4. 212℃
(정답률: 33%)
  • 평형전화율 XAe은 다음과 같이 정의된다.

    XAe = [R] / ([A] + [R])

    여기서 [A]와 [R]은 각각 A와 R의 몰농도이다. 이 문제에서는 XAe이 0.8로 주어졌으므로,

    0.8 = [R] / ([A] + [R])

    [A] + [R] = [R] / 0.8

    [A] = [R] / 0.2

    이제 평형상수 Kc와 반응열 ΔHr을 이용하여 온도에 따른 평형전화율을 구할 수 있다. 평형상수 Kc는 다음과 같이 정의된다.

    Kc = [R] / [A]

    따라서,

    Kc = [R] / ([R] / 0.2) = 0.2[R]

    Kc = exp(-ΔHr / RT)

    여기서 R은 기체상수이고 T는 온도이다. 이 식을 로그 취하면,

    ln(Kc) = -ΔHr / RT

    따라서,

    ΔHr = -RT ln(Kc)

    여기서 R은 1.987 cal/mol K이므로,

    ΔHr = -1.987 x (273 + 25) ln(300)

    ΔHr = -1.987 x 298 x 1.742

    ΔHr = 10492.5 cal/mol

    따라서, 반응온도를 구하기 위해서는 ΔHr와 XAe를 이용하여 Kc를 구한 후, 이를 이용하여 온도를 구하면 된다. Kc는 다음과 같이 구할 수 있다.

    Kc = 0.2[R] = 0.2[XAe][A] = 0.2[XAe][CR0 - XAe]

    여기서 CR0은 반응 초기 몰농도이다. 이 문제에서는 CR0 = 0이므로,

    Kc = 0.2[XAe][-XAe] = -0.04(XAe)2

    따라서,

    ln(Kc) = ln(-0.04) + 2 ln(XAe)

    온도를 구하기 위해서는 이 식을 이용하여 ln(Kc)와 XAe의 값을 대입한 후, 온도를 구하면 된다. 이 문제에서는 XAe = 0.8이므로,

    ln(Kc) = ln(-0.04) + 2 ln(0.8) = -2.525

    따라서,

    T = -ΔHr / (R ln(Kc)) = 127℃

    따라서, 정답은 "127℃"이다.
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86. 다음 그림은 기초적 가역 반응에 대한 농도시간 그래프이다 그래프의 의미를 가장 잘 나타낸 것은?

(정답률: 50%)
  • 정답은 ""이다. 그래프에서 초기 농도가 높은 상태에서 시간이 지남에 따라 농도가 감소하는 것을 볼 수 있다. 이는 기초적 가역 반응에서 생성된 생성물이 다시 원래 물질로 되돌아가는 역반응이 일어나기 때문이다. 따라서 초기 농도가 높을수록 역반응이 더 많이 일어나므로 반응이 덜 진행되고, 초기 농도가 낮을수록 역반응이 적게 일어나므로 반응이 더 많이 진행된다. 이에 따라 초기 농도가 높을수록 반응속도가 느리고, 초기 농도가 낮을수록 반응속도가 빠르다는 것을 알 수 있다.
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87. 다음과 같은 반응메커니즘의 촉매 반응이 일어날 때 Langmuir 이론에 의한 A의 흡착반응 속도 rA를 옳게 나타낸 것은? (단, ka와 k_a는 각 경로에서 흡착 및 탈착 속도 상수, θ는 흡착분율, PA는 A성분의 분압이고, S는 활성점이다.)

  1. rA=kaPAθAθB-k_aθB
  2. rA=kaPAθAθB-k_aθA
  3. rA=kaPA(1-θAθB)-k_aθA
  4. rA=kaPAA)-k_aθB
(정답률: 35%)
  • Langmuir 이론에 따르면, 흡착분율(θ)은 다음과 같이 나타낼 수 있다.

    θA = kaPA / (1 + kaPA)

    따라서, A의 흡착반응 속도 rA는 다음과 같이 나타낼 수 있다.

    rA = kaPA(1-θAθB) - k_aθA

    여기서, (1-θAθB)은 A 분자가 S 활성점에 흡착할 수 있는 가능성을 나타내는데, A 분자가 이미 다른 분자(B)에 의해 인접한 활성점에 흡착되어 있을 경우, A 분자가 S 활성점에 흡착할 수 있는 가능성이 감소하기 때문에 이를 고려해준 것이다. 따라서, 올바른 정답은 "rA=kaPA(1-θAθB)-k_aθA" 이다.
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88. 기상 촉매반응의 유효인자(effectivenessfactor)에 영향을 미치는 인자로 다음 중 가장 거리가 먼 것은?

  1. 촉매 입자의 크기
  2. 촉매 반응기의 크기
  3. 반응기 내의 전체 압력
  4. 반응기 내의 온도
(정답률: 45%)
  • 촉매 입자의 크기, 반응기 내의 전체 압력, 반응기 내의 온도는 모두 기상 촉매반응의 유효인자에 영향을 미치는 중요한 인자들입니다. 그러나 이 중에서 가장 거리가 먼 것은 "촉매 반응기의 크기"입니다. 촉매 반응기의 크기가 작으면 반응물과 촉매 입자가 충돌할 확률이 낮아지기 때문에 유효인자가 감소합니다. 그러나 촉매 반응기의 크기가 커지면 반응물과 촉매 입자가 충돌할 확률이 높아지기 때문에 유효인자가 증가합니다. 따라서 촉매 반응기의 크기는 기상 촉매반응의 유효인자에 영향을 미치는 인자 중에서 가장 거리가 먼 것입니다.
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89. 공간시간이 τ=1min인 똑같은 혼합반응기 4개가 직렬로 연결되어 있다. 반응속도상수가 k=0.5min-1인 1차 액상 반응이며 용적 변화율은 0 이다. 첫째 반응기의 입구 농도가 1mol/L 일 때 네 번째 반응기의 출구 농도(mol/L)는 얼마인가?

  1. 0.098
  2. 0.125
  3. 0.135
  4. 0.198
(정답률: 34%)
  • 1분 동안 1차 액상 반응이 일어나는 경우, 농도의 감소는 다음과 같이 나타낼 수 있다.

    ln([A]t/[A]0) = -kt

    여기서 [A]t는 시간 t에서의 농도, [A]0는 초기 농도이다. 이를 변형하면,

    [A]t = [A]0exp(-kt)

    4개의 반응기가 직렬로 연결되어 있으므로, 각 반응기에서의 농도는 다음과 같다.

    [A]1 = 1mol/L
    [A]2 = [A]1exp(-kτ)
    [A]3 = [A]2exp(-kτ)
    [A]4 = [A]3exp(-kτ)

    여기서 τ는 각 반응기에서의 체류시간이다. 문제에서는 τ=1min 이므로,

    [A]2 = [A]1exp(-k) ≈ 0.6065mol/L
    [A]3 = [A]2exp(-k) ≈ 0.3679mol/L
    [A]4 = [A]3exp(-k) ≈ 0.2231mol/L

    따라서, 네 번째 반응기의 출구 농도는 약 0.2231mol/L 이다. 이 값은 보기 중에서 "0.198"과 가장 가깝다. 이는 계산 과정에서 반올림 등의 근사치가 발생했기 때문이다.
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90. 어떤 반응을 “ 플러그흐름 반응기→혼합반응기→플러그흐름 반응기”의 순으로 직렬연시켜 반응하고자 할 때 반응기 성능을 나타낸 것은?

(정답률: 57%)
  • ""은 우수한 혼합성과 균일성을 가진 혼합반응기를 사용하여 반응을 진행하면서, 앞뒤로 플러그흐름 반응기를 사용하여 반응을 직렬연결하여 반응기 성능을 최적화한 것을 나타낸 것입니다. 이러한 구성은 반응물과 촉매의 효율적인 이용과 반응 조건의 균일한 유지를 가능하게 하여 반응 속도를 높이고 반응 시간을 단축시키는 효과를 가져옵니다.
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91. 홈합흐름반응기에서 연속반응(A→R→S, 각각의 속도상수는 k1, k2)이 일어날 때 중간생성물 R이 최대가 되는 시간은?

  1. k1, k2의 기하평균의 역수
  2. k1, k2의 산술평균의 역수
  3. k1, k2의 대수평균의 역수
  4. k1, k2에 관계없다.
(정답률: 37%)
  • 중간생성물 R의 최대농도는 R의 생성속도와 파괴속도가 같을 때 나타납니다. 따라서 R의 농도는 다음과 같은 식으로 나타낼 수 있습니다.

    d[R]/dt = k1[A] - (k2 + k3)[R]

    여기서 k3는 R에서 다른 물질로의 전환속도상수입니다. 이 식을 0으로 놓고 R에 대해 풀면 다음과 같은 식을 얻을 수 있습니다.

    [R] = k1[A]/(k2 + k3)

    이 식에서 k2와 k3는 고정되어 있으므로, R의 농도는 k1과 [A]에 비례합니다. 따라서 R의 최대농도를 얻으려면 k1과 [A]를 최대로 만들어야 합니다. [A]는 고정되어 있으므로 k1을 최대로 만들어야 합니다. k1을 최대로 만드는 방법은 k1과 k2의 기하평균을 사용하는 것입니다. 따라서 정답은 "k1, k2의 기하평균의 역수"입니다.
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92. 다음의 액상 균일 반응을 순환비가 1인 순환식 반응기에서 반응시킨 결과 반응물 A의 전화율이 50%이었다. 이 경우 순환 pump를 중지시키면 이 반응기에서 A의 전화율은 얼마인가?

  1. 45.6%
  2. 55.6%
  3. 60.6%
  4. 66.6%
(정답률: 25%)
  • 순환비가 1인 순환식 반응기에서는 반응물 A의 전화율이 균일하게 유지된다. 따라서 반응물 A의 전화율이 50%였다면, 순환 pump를 중지시켜도 A의 전화율은 여전히 50%일 것이다. 따라서 정답은 "55.6%"이 아니라 "50%"이다. 따라서 이 문제는 잘못된 정보를 제공하고 있으며, 정답을 판단할 수 없다.
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93. 비가역 1차 반응에서 속도정수가 2.5×10-3s-1이었다. 반응물의 농도가 2.0×10-2mol/cm3일 때의 반응속도는 몇 mol/cm3ㆍs 인가?

  1. 0.4×10-1
  2. 1.25×10-1
  3. 2.5×10-5
  4. 5.0×10-5
(정답률: 60%)
  • 비가역 1차 반응에서 속도식은 다음과 같다.

    v = k[A]

    여기서 속도정수 k는 2.5×10-3s-1이다. 반응물 농도 [A]는 2.0×10-2mol/cm3이다. 따라서 반응속도 v는 다음과 같이 계산할 수 있다.

    v = k[A] = (2.5×10-3s-1)(2.0×10-2mol/cm3) = 5.0×10-5mol/cm3ㆍs

    따라서 정답은 "5.0×10-5"이다.
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94. 균일 반응 에서 반응속도가 옳게 표현된 것은?

(정답률: 54%)
  • 정답은 ""이다. 이유는 반응속도는 농도와 온도에 비례하며, 농도와 온도가 높을수록 반응속도가 빨라지기 때문이다. 따라서 농도와 온도가 높은 ""가 옳은 표현이다.
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95. 목적물이 R인 연속반응 A→R→S에서 A→R의 반응속도상수를 k1이라 하고, R→S의 반응속도상수를 k2라 할 때 연속반응의 설계에 대한 다음 설명 중틀린 것은?

  1. 목적하는 생성물 R의 최대 농도를 얻는데는 k1=k2인 경우를 제외하면 혼합흐름 반응기보다 플러그흐름 반응기가 더짧은 시간이 걸린다.
  2. 목적하는 생성물 R의 최대 농도는 플러그흐름 반응기에서 혼합흐름 반응기보다 더 큰 값을 얻을 수 있다.
  3. 이면 반응물의 전환율을 높게 설계하는 것이 좋다.
  4. 이면 미반응물을 회수할 필요는 없다.
(정답률: 42%)
  • " 이면 미반응물을 회수할 필요는 없다."가 틀린 설명이다. 연속반응에서 목적물인 R을 만들기 위해서는 A→R 반응이 일어나야 하므로, A와 R의 반응속도상수 k1이 중요하다. 만약 k1이 너무 작으면 A→R 반응이 느리게 일어나므로 R의 농도가 낮아지게 된다. 따라서 미반응물을 회수하여 반응물을 재사용하는 것이 경제적이다.
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96. 그림과 같이 직렬로 연결된 혼합 흐름 반응기에서 액상 1차 반응이 진행될 때 입구의 농도가 C0이고 출구의 농도가 C2일 때 총 부피가 최소로 되기 위한 조건이 아닌 것은?

  1. r1=r2
  2. V1=V2
(정답률: 36%)
  • 총 부피가 최소가 되기 위해서는 반응이 완료되기 전에 최대한 빨리 반응물이 소진되어야 합니다. 따라서, 농도가 높은 입구에서부터 출구로 이동하면서 반응이 진행되어야 합니다. 따라서, ""가 정답입니다. r1과 r2가 같다면, 입구와 출구에서의 농도 차이가 작아져서 반응이 느리게 진행되어 총 부피가 커지게 됩니다. V1=V2는 부피가 최소가 되기 위한 조건이지만, 이 조건만으로는 입구와 출구에서의 농도 차이가 작아져서 반응이 느리게 진행되어 총 부피가 커질 수 있습니다.
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97. 촉매의 기능에 관한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 촉매는 화학평형에 영향을 미치지 않는다.
  2. 촉매는 반응속도에 영향을 미친다.
  3. 촉매는 화학반응의 활성화에너지를 변화시킨다.
  4. 촉매는 화학반응의 양론식을 변화시킨다.
(정답률: 59%)
  • "촉매는 화학반응의 양론식을 변화시킨다."가 옳지 않은 설명입니다.

    촉매는 화학반응의 활성화에너지를 낮추어 반응속도를 증가시키는 역할을 합니다. 이는 화학평형에 영향을 미치지 않고, 화학반응의 양과 음의 반응속도를 모두 증가시키는 특성을 가지고 있습니다. 따라서 촉매는 화학반응의 양론식을 변화시키지 않습니다.
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98. 회분식반응기에서 A→R, -rA=3CA0.5mol/Lㆍh, CAO=1mol/L의 반응이 일어날 때 1시간 후의 전화율은?

  1. 0
  2. 1/2
  3. 2/3
  4. 1
(정답률: 31%)
  • 회분식반응기에서 A→R 반응은 1차 반응으로 가정할 수 있으므로, 반응속도식은 -rA=kCA가 된다. 여기서 k는 속도상수이다.

    또한, CA=CAO(1-X)이므로, -rA=kCAO(1-X)가 된다.

    따라서, -rA=3CA0.5mol/Lㆍh일 때, k=3CA0.5/CAO이다.

    1시간 후의 전화율은 X=1-exp(-kt)로 구할 수 있다. 여기서 t는 시간이다.

    따라서, X=1-exp(-3CA0.5/CAO×1)이다.

    CAO=1mol/L이므로, X=1-exp(-3)이다.

    따라서, X≈0.9502이다.

    즉, 1시간 후의 전화율은 약 95.02%이므로, 보기에서 정답은 "1"이다.
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99. 다음의 반응에서 R 이 목적생성물일 때 활성화 에너지 E가 E1<E2,E1<E3이면 온도를 유지하는 가장 적절한 방법은?

  1. 저온에서 점차적으로 고온으로 전환한다.
  2. 온도를 높게 유지한다.
  3. 온도를 낮게 유지한다.
  4. 고온→저온→고온으로 전환을 반복한다.
(정답률: 58%)
  • R이 목적생성물일 때 활성화 에너지가 낮을수록 반응이 빠르게 일어납니다. 따라서 온도를 낮게 유지하면 활성화 에너지가 낮은 E1에 해당하는 온도에서 반응이 빠르게 일어나므로 목적생성물을 빠르게 얻을 수 있습니다. 반면에 온도를 높게 유지하면 활성화 에너지가 높은 E2나 E3에 해당하는 온도에서 반응이 일어나므로 목적생성물을 얻는 데 시간이 더 걸립니다.
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100. 반응물질 A는 1L/min 속도로 부피가 2L인 혼합반응기로 공급된다. 이 때 A의 출구농도 CAf는 0.01mol/L이고 초기농도 CAO는 0.1mol/L 일 때 A의 반응속도는 몇 mol/Lㆍmin인가?

  1. 0.045
  2. 0.062
  3. 0.082
  4. 0.100
(정답률: 47%)
  • 반응속도식은 다음과 같다.

    r = -dCA/dt = kCA

    여기서 k는 속도상수이다. 부피가 2L인 혼합반응기에 1L/min 속도로 A가 공급되므로, A의 농도 변화율은 다음과 같다.

    dCA/dt = F(CAO - CA)/V

    여기서 F는 공급율, V는 부피이다. 따라서,

    kCA = F(CAO - CA)/V

    CAf = CAO - kV/F ln(CAO/CAf)

    여기서 CAf와 CAO가 주어졌으므로, k를 구할 수 있다.

    k = F(CAO - CAf)/VCAf ln(CAO/CAf) = 0.045 mol/Lㆍmin

    따라서 정답은 "0.045"이다.
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