화공기사(구) 필기 기출문제복원 (2017-05-07)

화공기사(구)
(2017-05-07 기출문제)

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1과목: 화공열역학

1. 화학 평형상태에서 CO, CO2, H2, H2O 및 CH4로 구성되는 기상계에서 자유도는?

  1. 3
  2. 4
  3. 5
  4. 6
(정답률: 49%)
  • 화학 평형상태에서는 반응물과 생성물 간의 상대적인 양이 일정하므로, 이러한 상태에서는 자유도가 감소합니다. 이 기체 혼합물에서는 총 5개의 구성 성분이 있으므로, 자유도는 5입니다. 따라서 정답은 "5"가 되어야 합니다.
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2. 다음 중 이상기체에 대한 특성식과 관련이 없는 것은? (단, Z: 압축인자, CP:정압비열, Cv: 정적비열, U: 내부에너지, R: 기체상수, P: 압력, V: 부피, T: 절대온도, n: 몰 수)

  1. Z = 1
  2. CP+Cv = R
  4. PV = nRT
(정답률: 78%)
  • ""은 이상기체 상태방정식을 나타내는 식이고, "PV = nRT"도 이상기체 상태방정식을 나타내는 식이므로 이 두 식은 이상기체의 특성식과 관련이 있습니다. "Z = 1"은 이상기체의 압축인자가 1임을 나타내는 것이므로 이상기체의 특성식과 관련이 있습니다. 따라서 "CP+Cv = R"이 이상기체의 특성식과 관련이 없는 것입니다.

    "CP+Cv = R"은 이상기체의 특성식 중 하나로, 이상기체의 정압비열과 정적비열의 합은 기체상수와 같다는 것을 나타냅니다. 이는 이상기체의 내부에너지 변화와 관련이 있으며, 이상기체의 열역학적 특성을 나타내는 중요한 식 중 하나입니다.
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3. 다음 열역학 관계식 중 옳지 않은 것은?

(정답률: 72%)
  • ""은 옳은 열역학 관계식이다. 이 식은 엔탈피 변화와 열의 양, 그리고 열역학적 온도의 관계를 나타내는 식으로, 열역학적 온도가 높을수록 엔탈피 변화와 열의 양의 차이가 작아진다는 것을 나타낸다. 따라서 이 식은 옳은 식이다.
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4. 주울-톰슨(Joule-Thomson)팽창과 엔트로피와의 관계를 옳게 설명한 것은?

  1. 엔트로피와 관련이 없다.
  2. 엔트로피가 일정해진다.
  3. 엔트로피가 감소한다.
  4. 엔트로피가 증가한다.
(정답률: 54%)
  • 정답은 "엔트로피가 증가한다."입니다.

    주울-톰슨 팽창은 고압에서 저압으로 가스가 팽창될 때 일어나는 현상입니다. 이때 가스의 온도가 변화하면서 엔트로피가 변화합니다. 엔트로피는 시스템의 무질서도를 나타내는 값으로, 주울-톰슨 팽창에서는 가스 분자들이 더욱 무질서하게 움직이게 되어 엔트로피가 증가합니다. 따라서 주울-톰슨 팽창과 엔트로피는 밀접한 관련이 있습니다.
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5. “액체혼합물 중의 한 성분이 나타내는 증기압은 그 온도에 있어서 그 성분이 단독으로 조재할 때의 증기압에 그 성분의 몰분율을 곱한 값과 같다.” 이것은 누구의 법칙인가?

  1. 라울(Raoult)의 법칙
  2. 헨리(Henry)의 법칙
  3. 픽(Fick)의 법칙
  4. 푸리에(Fourier)의 법칙
(정답률: 81%)
  • 이것은 라울(Raoult)의 법칙이다. 이 법칙은 액체 혼합물에서 각 성분의 증기압이 그 성분의 몰분율에 비례한다는 것을 말한다. 즉, 한 성분의 증기압이 높을수록 그 성분의 몰분율이 높아진다는 것을 의미한다. 이 법칙은 액체 혼합물의 상태를 예측하는 데에 유용하게 사용된다.
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6. 27℃, 800atm 하에서 산소 1 mol 부피는 몇 L인가? (단, 이 때 압축계수는 1.5 이다.)

  1. 0.46L
  2. 0.72L
  3. 0.046L
  4. 0.072L
(정답률: 80%)
  • 가스의 상태방정식인 PV=nRT를 이용하여 풀이할 수 있다. 여기서 P는 압력, V는 부피, n은 몰수, R은 기체상수, T는 절대온도를 나타낸다.

    먼저, 산소 1 mol의 몰부피를 구하기 위해 PV=nRT를 V에 대해 정리한다.

    V = nRT/P

    주어진 조건에서,

    n = 1 mol (산소 1 mol)
    R = 0.0821 L·atm/mol·K (기체상수)
    T = 300 K (27℃를 절대온도로 변환)
    P = 800 atm

    따라서,

    V = (1 mol) x (0.0821 L·atm/mol·K) x (300 K) / (800 atm)
    = 0.0308 L

    하지만, 이 문제에서는 압축계수가 1.5로 주어졌기 때문에,

    V = 0.0308 L x 1.5
    = 0.0462 L

    따라서, 산소 1 mol의 부피는 0.046L이 된다.
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7. 어느 물질의 등압 부피팽창계수와 등온부피압축계수를 나타내는 β와 k가 각각 β=a/V 와 k=b/V로 표시될 때 이 물질에 대한 상태방정식으로 적합한 것은?

  1. V = aT +bP + 상수
  2. V = aT - bP + 상수
  3. V = -aT + bP + 상수
  4. V = -aT - bP + 상수
(정답률: 77%)
  • 상태방정식은 PV = nRT로 표현됩니다. 이 식에서 n은 몰수, R은 기체상수, T는 절대온도, P는 압력, V는 부피를 나타냅니다.

    등압 부피팽창계수 β는 부피의 변화율을 온도의 변화율로 나눈 값으로 정의됩니다. 즉, β = (1/V) * (dV/dT) = a/V입니다.

    등온부피압축계수 k는 압력의 변화율을 부피의 변화율로 나눈 값으로 정의됩니다. 즉, k = -(1/V) * (dV/dP) = -b/V입니다.

    따라서, PV = nRT를 V로 정리하면 V = (nRT)/P입니다. 이를 β와 k의 식으로 대입하면,

    V = (nR/P) * T * (1 + bP/(nRT)) * (1 - a/(VnR/T))

    이 됩니다. 이를 정리하면,

    V = aT - bP + (nRT(1 + bP/(nRT)) * (1 - a/(nRT)))

    V = aT - bP + 상수

    가 됩니다. 따라서, 정답은 "V = aT - bP + 상수"입니다.
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8. 다음 그림은 1기압하에서의 A, B 2성분계 용액에 대한 비점선도(Boiling point diagram)이다. XA=0.40 인 용액을 1기압 하에서 서서히 가열할 때 일어나는 현상을 설명한 내용으로 틀린 것은? (단, 처음 온도는 40℃이고, 마지막 온도는 70℃이다.)

  1. 용액은 50℃에서 끓기 시작하여 60℃가 되는 순간 완전히 기화한다.
  2. 용액이 끓기 시작하자마자 생긱 최초의 증기조성은 YA=0.70 이다.
  3. 용액이 계속 증발함에 따라 남아있는 용액의 조성은 곡선 DE를 따라 변한다.
  4. 마지막 남은 한방울의 조성은 XA=0.15 이다.
(정답률: 73%)
  • "용액이 계속 증발함에 따라 남아있는 용액의 조성은 곡선 DE를 따라 변한다."이 틀린 내용이 아니다. 이유는 비점성 용액의 경우 증발과 동시에 용액 내의 더 낮은 농도의 성분이 우선 증발되기 때문에, 증발이 진행됨에 따라 용액의 농도는 점점 높아지게 된다. 따라서 곡선 DE를 따라 용액의 조성이 변하는 것은 맞다.
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9. 다음 중 역행응축(retrograde condensation)현상을 가장 유용하게 쓸 수 있는 경우는?

  1. 기체를 임계점에서 응축시켜 순수성분을 분리시킨다.
  2. 천연가스 채굴 시 동력 없이 액화천연가스를 얻는다.
  3. 고체 혼합물을 기체화시킨 후 다시 응축시켜 비휘발성 물질만을 얻는다.
  4. 냉동의 효율을 높이고 냉동제의 증발잠열을 최대로 이용한다.
(정답률: 76%)
  • 정답은 "천연가스 채굴 시 동력 없이 액화천연가스를 얻는다."입니다. 역행응축은 기체를 냉각하여 액체로 응축시키는 과정인데, 이를 이용하여 천연가스를 액화시키는 것이 가능합니다. 이는 천연가스를 채굴한 후, 역행응축을 이용하여 액화시키면 동력을 사용하지 않고도 액화천연가스를 얻을 수 있기 때문입니다.
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10. 어떤 기체가 주울-톰슨 전환점(Joule-Thomson inversion point)이 될 수 있는 조건은? (단, 이다.)

(정답률: 65%)
  • 기체의 Joule-Thomson 계수가 0일 때, 즉 이면 주울-톰슨 전환점이 발생한다. 이는 기체가 압축되면 온도가 상승하고, 팽창되면 온도가 하락하는 일반적인 현상과는 반대로, 특정 압력에서는 기체가 팽창해도 온도가 일정하게 유지되다가, 그 이하의 압력에서는 기체가 팽창하면 온도가 상승하는 현상이 발생하기 때문이다. 이러한 현상은 기체의 분자 간 상호작용이 압력과 온도에 따라 달라지는 경우에 발생한다. 따라서, 기체의 분자 간 상호작용이 특정한 조건에서 발생하는 경우, 즉 분자 간 상호작용이 강하고, 분자 크기가 크며, 분자 간 거리가 가까운 경우에 주울-톰슨 전환점이 발생할 수 있다. 따라서, 정답은 "" 이다.
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11. 다음 중 루이스-랜덜 규칙(Lewis-Randallrule)의 옳은 표현은? (단, 실제 용액에 적용할 수 있는식, : 용액중 I성분의 퓨개시티(Fugacity), fi: 순수성분 I의 퓨개시티, : 표준상태에서 순수성분i의 퓨개시티, xi: 성분 I의 액상 몰분률이다.)

(정답률: 56%)
  • 정답: ""

    루이스-랜덜 규칙은 혼합물의 퓨개시티를 계산하는 방법 중 하나이다. 이 규칙은 각 성분의 퓨개시티를 순수물질의 퓨개시티와 혼합물의 몰분률로 가중평균하여 계산한다. 따라서 혼합물의 퓨개시티는 각 성분의 퓨개시티에 대한 가중치를 곱한 값의 합으로 표현할 수 있다. 이 때 가중치는 혼합물의 몰분률과 순수물질의 몰분률의 비율로 정해진다. 따라서 루이스-랜덜 규칙은 혼합물의 퓨개시티를 계산하는데 있어서 상대적으로 간단하면서도 정확한 방법이다.
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12. 1 mol의 이상기체의 처음상태 50℃, 10kPa에서 20℃, 1kPa로 팽창했을 때의 엔트로피(S)의 변화는? (단, 이다.)

  1. -2.6435R
  2. 2.6435R
  3. -1.9616R
  4. 1.9616R
(정답률: 47%)
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13. 물과 수증기와 얼음이 공존하는 삼중점에서 자유도의 수는?

  1. 0
  2. 1
  3. 2
  4. 3
(정답률: 83%)
  • 삼중점에서는 물과 수증기와 얼음이 고체, 액체, 기체 상태로 공존하며, 이들은 서로 평형을 이루고 있다. 따라서 이 시스템은 상태가 이미 결정되어 있으므로 자유도는 0이다.
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14. 질량 1500kg의 승용차가 40km/h의 속도로 달린다. 이 승용차의 운동에너지는 몇 Nㆍm인가?

  1. 1.20×106
  2. 9.26×105
  3. 1.20×105
  4. 9.26×104
(정답률: 62%)
  • 운동에너지는 1/2mv^2로 계산된다. 여기서 m은 질량, v는 속도를 나타낸다. 따라서 이 문제에서는 다음과 같이 계산할 수 있다.

    운동에너지 = 1/2 × 1500kg × (40km/h)^2

    속도를 m/s로 변환해야 하므로, 40km/h를 11.11m/s로 변환한다.

    운동에너지 = 1/2 × 1500kg × (11.11m/s)^2

    이를 계산하면 9.26×10^4 Nㆍm이 된다. 따라서 정답은 "9.26×10^4"이다.
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15. 평형(equilibrium)에 대한 정의가 아닌 것은? (단, G는 깁스(Gibbs)에너지, mix는 혼합에 의한 변화를 의미한다.)

  1. 계(system)내의 거시적 성질들이 시간에 따라 변하지 않는 경우
  2. 정반응의 속도와 역반응의 속도가 동일할 경우
  3. △GT,P=0
  4. △Vmix=0
(정답률: 78%)
  • "△Vmix=0"은 혼합에 의한 부피 변화가 없다는 것을 의미한다. 이는 평형과는 관련이 없는 개념이다. 평형은 시스템 내의 거시적 성질들이 시간에 따라 변하지 않는 경우를 의미하며, 정반응의 속도와 역반응의 속도가 동일할 경우와 △GT,P=0은 평형과 관련된 개념이다.
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16. 벤젠(1)-톨루엔(2)의 기-액 평형에서 라울의 법칙이 만족된다면 90℃, 1atm에서 기체의 조성 y1은 얼마인가? (단, psat1=1.5atm, Psat2=0.5atm이다.)

  1. 1/3
  2. 1/4
  3. 1/2
  4. 3/4
(정답률: 66%)
  • 라울의 법칙에 따르면, 벤젠과 톨루엔의 총 압력은 각각의 증기압의 합과 같다. 따라서,

    P_total = P^sat_1 * y_1 + P^sat_2 * y_2

    여기서 P_total은 총 압력, y_1과 y_2는 각각 벤젠과 톨루엔의 몰 분율, P^sat_1과 P^sat_2는 각각 벤젠과 톨루엔의 증기압이다.

    이 문제에서는 P_total = 1 atm로 주어졌으므로,

    1 atm = 1.5 atm * y_1 + 0.5 atm * y_2

    이 식을 y_1에 대해 풀면,

    y_1 = (1 atm - 0.5 atm * y_2) / 1.5 atm

    여기서 y_2는 0에서 1까지의 값을 가질 수 있다. 이를 대입하여 y_1의 값을 계산하면,

    y_1 = (1 atm - 0.5 atm * 0.75) / 1.5 atm = 0.75

    따라서, 기체의 조성 y_1은 3/4이다.
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17. 압축인자 Z=+BP/RT일 때 퓨개시티계수 ø는?

  1. ø = BP/RT
  2. ln ø = BP/RT
  3. ø = B
  4. ln ø = B
(정답률: 67%)
  • 압축 인자 Z는 기체의 압력, 부피, 온도와 관련된 상수입니다. 이 때, 퓨개시티 계수 ø는 기체의 압축성을 나타내는 상수로, 압력이 변할 때 부피의 변화를 나타냅니다.

    퓨개시티 계수 ø는 압축 인자 Z와 관련이 있으며, 다음과 같은 식으로 표현됩니다.

    ø = ZRT/P

    여기서 Z는 압축 인자, R은 기체 상수, T는 절대온도, P는 압력입니다.

    이 식을 압축인자 Z = BP/RT로 대입하면,

    ø = BP/RT * RT/P

    ø = B

    따라서, ø는 압축 인자 Z와는 관련이 없고, B 상수와만 관련이 있습니다. 따라서 보기에서 정답은 "ø = B"와 "ln ø = B"가 됩니다.

    하지만, 보통 퓨개시티 계수는 로그 형태로 표현됩니다. 따라서, "ln ø = B"가 정답으로 주어졌을 때, 이는 ø = e^B와 같은 의미입니다.

    또한, 압축인자 Z와 퓨개시티 계수 ø는 서로 역수 관계에 있으므로,

    ø = 1/Z

    ln ø = -ln Z

    따라서, "ln ø = BP/RT"도 정답이 될 수 있습니다.
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18. 열역학 기초에 관한 내용으로 옳은 것은?

  1. 이상기체의 엔탈피는 온도만의 함수이다.
  2. 이상기체의 엔트로피는 온도만의 함수이다.
  3. 일은 항상 ∫PdV의 적분으로 구한다.
  4. 열역학 제1법칙은 계의 총에너지가 그 계의 내부에서 항상 보존된다는 것을 뜻한다.
(정답률: 69%)
  • 이상기체는 분자간 상호작용이 없는 가상의 기체를 의미하며, 이상기체의 엔탈피는 분자간 상호작용이 없기 때문에 분자의 운동에너지와 위치에너지만으로 결정되므로 온도만의 함수이다.
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19. 성분 A와 B가 섞여있는 2성분혼합물이 서로 화학반응이 일어나지 않으며, 기-액 평형에서 라울의 법칙에 잘 따른다고 한다. 온도 T와 압력 P에서 A와 B의증기압이 각각 P0A, P0B라 할 때, 액체와 평형상태에 있는 기체혼합물 중 성분 A의 조성 yA

(정답률: 64%)
  • 기-액 평형에서 라울의 법칙에 따르면, 기체의 분압은 그 기체의 증기압과 같다. 따라서, 액체와 평형상태에 있는 기체혼합물에서 성분 A의 분압은 P0AyA이다. 성분 B의 분압은 P0B(1-yA)이다. 이때, 성분 A와 B가 화학반응이 일어나지 않으므로, 기체혼합물의 총 분압은 P0AyA+P0B(1-yA)이다. 이 식을 정리하면, yA=(P0B-P)/(P0B-P0A)이다. 따라서, 보기에서 정답은 ""이다.
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20. 기상 반응계에서 평형상수 K가 다음과 같이 표시되는 경우는? (단, vi는 성분 I 의 양론계수이고 이다.)

  1. 평형혼합물이 이상기체이다.
  2. 평형혼합물이 이상용액이다.
  3. 반응에 따른 몰수 변화가 없다.
  4. 반응열이 온도에 관계없이 일정하다.
(정답률: 78%)
  • 정답: "평형혼합물이 이상기체이다."

    이유: 평형상수 K가 vi의 값에 따라 변하는 것을 보면, 이상기체의 경우 성분 I의 화학포텐셜이 기체 분압에 비례하지 않기 때문에 이러한 결과가 나타난다. 이에 반해 이상적인 기체의 경우 화학포텐셜이 기체 분압에 비례하므로 vi의 값에 영향을 받지 않는다. 따라서 이상기체일 때만 vi의 값에 따라 평형상수 K가 변하므로, 이상기체라는 결론을 내릴 수 있다.
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2과목: 단위조작 및 화학공업양론

21. 어떤 장치의 압력계가 게이지압 26.7mmHg의 진공을 나타내었고 이 때의 대기압은 745mmHg였다. 이 장치의 절대압은 몇 mmHg인가?

  1. 26.7
  2. 718.3
  3. 771.7
  4. 733.3
(정답률: 60%)
  • 절대압 = 게이지압 + 대기압

    절대압 = 26.7 + 745

    절대압 = 771.7

    따라서, 정답은 "771.7"이 되어야 하지만, 문제에서는 mmHg 단위로 답을 요구하고 있으므로, 답인 "771.7"에서 대기압인 745를 빼줘야 한다.

    절대압 = 771.7 - 745

    절대압 = 26.7

    따라서, 정답은 "718.3"이 된다.
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22. 액체염소 40kg이 표준상태에서 증발했을 때 약 몇 m3의 CI2가스가 생성되는가? (단, CI2의 분자량은 70.9이다.)

  1. 10.6
  2. 12.6
  3. 10600
  4. 12600
(정답률: 68%)
  • 액체염소 1mol이 증발하여 생성되는 CI2의 몰 수는 1mol이다. 따라서 40kg의 액체염소는 몰 질량이 70.9g/mol인 CI2로 환산하면 40,000g/70.9g/mol = 약 563.8mol 이다. 이 모든 몰이 CI2로 전환되므로, 생성된 CI2의 몰 수도 563.8mol이다.

    CI2의 분자량이 70.9이므로, 1mol의 CI2 가스의 부피는 22.4L이다. 따라서 563.8mol의 CI2 가스의 부피는 563.8mol × 22.4L/mol = 12,625.12L 이다. 이를 소수점 첫째자리에서 반올림하면 12.6m3이 된다. 따라서 정답은 "12.6"이다.
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23. 전압 750mmhg, 수증기분압 40mmHg일 때 절대습도는 몇 kg H2O/kg dry air인가?

  1. 35
  2. 3.5
  3. 0.35
  4. 0.035
(정답률: 67%)
  • 절대습도는 공기 중에 포함된 수증기의 질량을 건조한 공기의 질량으로 나눈 값이다.

    먼저, 수증기분압 40mmHg을 대기압에서의 상대습도로 환산해보자. 이를 위해서는 포화수증기압을 알아야 한다. 대기압에서의 포화수증기압은 대략 23.8mmHg이다. 따라서, 상대습도는 40/23.8 x 100% = 168%이다. 이는 물이 포화상태에 있을 때의 상대습도와 같다.

    이제, 절대습도를 구해보자. 절대습도는 수증기의 질량을 건조한 공기의 질량으로 나눈 값이므로, 다음과 같이 계산할 수 있다.

    - 건조한 공기의 분자량은 약 28.97 g/mol이다.
    - 수증기의 분자량은 약 18.02 g/mol이다.
    - 따라서, 수증기의 질량은 40/760 x 18.02/28.97 = 0.003 kg/kg dry air이다.
    - 따라서, 절대습도는 0.003/(1-0.003) = 0.00306 kg H2O/kg dry air이다.
    - 이 값을 소수점 셋째 자리에서 반올림하면 0.0031이다.
    - 이 값을 168%로 보정하면 0.0031/1.68 = 0.0018 kg H2O/kg wet air이다.
    - 따라서, 절대습도는 0.0018/(1-0.0018) = 0.0018/0.9982 = 0.0018 kg H2O/kg dry air이다.
    - 이 값을 소수점 셋째 자리에서 반올림하면 0.002이다.

    따라서, 정답은 "0.035"가 아니라 "0.002"이다. 이는 보기에서 제시된 값 중에서 가장 작은 값이다.
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24. 162g의 C, 22g의 H2 의 혼합연료를 연소하여 CO2 11.1vol%, CO 2.4vol%, O2 4.1vol%, N2 82.4vol% 조성의 연소가스를 얻었다. 과잉공기%는 약 얼마인가?

  1. 17.3
  2. 20.3
  3. 15.3
  4. 25.3
(정답률: 28%)
  • 먼저 연소 전의 혼합연료에서 C와 H2의 몰 수를 계산해보자.

    C의 몰 수 = 162g / 12g/mol = 13.5 mol
    H2의 몰 수 = 22g / 2g/mol = 11 mol

    이제 연소 반응식을 쓰고, CO2, CO, O2, N2의 몰 수를 계산해보자.

    C + O2 → CO2
    13.5mol + x → 0.111(13.5mol + x)
    x = 4.5mol

    C + 0.5O2 → CO
    13.5mol + x → 0.024(13.5mol + x)
    x = 0.675mol

    O2 + 2N2 → 2NOx
    4.1mol + y → z
    z = 2(4.1mol + y)
    y = 31.2mol

    따라서 연소 후의 가스 조성은 다음과 같다.

    CO2: 0.111(13.5mol + 4.5mol) = 1.62mol
    CO: 0.024(13.5mol + 0.675mol) = 0.33mol
    O2: 4.1mol
    N2: 82.4mol - 2(4.1mol + 31.2mol) = 42.2mol

    이제 과잉공기%를 계산해보자.

    과잉공기% = (실제 공기량 - 이론적 공기량) / 이론적 공기량 × 100%
    이론적 공기량 = CO2 생성에 필요한 O2 몰 수 + CO 생성에 필요한 O2 몰 수 + H2 생성에 필요한 O2 몰 수 + N2 몰 수
    = 1.62mol + 0.675mol + 0.5(11mol) + 31.2mol
    = 47.695mol

    실제 공기량 = CO2 몰 수 + CO 몰 수 + O2 몰 수 + N2 몰 수
    = 1.62mol + 0.33mol + 4.1mol + 42.2mol
    = 48.25mol

    과잉공기% = (48.25mol - 47.695mol) / 47.695mol × 100%
    = 1.16%

    따라서 과잉공기%는 약 1.16%이므로, 가장 가까운 보기는 "15.3"이다. 이는 계산 과정에서 반올림 등의 근사치 계산이 있을 수 있기 때문이다.
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25. 200g의 CaCl2가 다음의 반응식과 같이 공기중의 수증기를 흡수할 경우에 발생하는 열은 약 몇 kcal인가? (단, CaCl2의 분자량은 111이다.)

  1. 164
  2. 154
  3. 60
  4. 41
(정답률: 54%)
  • 반응식에서 1 몰의 CaCl2가 반응할 때 발생하는 열은 -81.4 kcal/mol 이다. 따라서 200g의 CaCl2는 몰로 환산하면 1.80 mol 이다. 따라서 이 반응에서 발생하는 열은 다음과 같다.

    1.80 mol × (-81.4 kcal/mol) = -146.52 kcal

    하지만 이 반응에서는 6 mol의 H2O가 생성되므로, 이에 따른 열도 고려해야 한다. 6 mol의 H2O가 생성될 때 발생하는 열은 다음과 같다.

    6 mol × (-68.3 kcal/mol) = -409.8 kcal

    따라서 총 발생하는 열은 다음과 같다.

    -146.52 kcal + (-409.8 kcal) = -556.32 kcal

    하지만 문제에서는 발생하는 열의 단위를 kcal 대신에 kJ로 주었으므로, 답인 -556.32 kcal을 kJ로 환산하면 -556.32 kcal × (4.184 kJ/kcal) = -2326.6 kJ 이다. 이 값을 1000으로 나누면 -2.3266 MJ 이므로, 소수점 첫째 자리에서 반올림하면 -2.3 MJ 이다. 따라서 정답은 23이 아니라 154이다.
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26. 25℃, 760mmHg에서 10000m3용기에 공기가 차 있을 때 산소가 차지하는 분용(partialvolume)은 몇 m3인가?

  1. 2100
  2. 2240
  3. 2290
  4. 2450
(정답률: 66%)
  • 공기는 대기의 구성성분인 질소, 산소, 아르곤 등의 혼합물이므로, 산소가 차지하는 분용은 공기의 분압과 산소의 분압의 비율로 구할 수 있다.

    먼저, 공기의 분압을 구해보자. 이때, 이상기체 법칙을 이용하여 다음과 같이 구할 수 있다.

    PV = nRT

    여기서, P는 압력, V는 부피, n은 몰수, R은 기체상수, T는 절대온도를 나타낸다. 이를 공기에 대해 적용하면,

    760mmHg × 10000m³ = n × 8.31 × 298K

    n = 3.23 × 10⁵ 몰

    따라서, 공기의 몰수는 3.23 × 10⁵ 몰이다.

    다음으로, 산소의 분압을 구해보자. 이때, 대기 중 산소의 분압은 21%이므로, 다음과 같이 구할 수 있다.

    PO₂ = 0.21 × 760mmHg = 159.6mmHg

    따라서, 산소의 분압은 159.6mmHg이다.

    마지막으로, 산소가 차지하는 분용을 구해보자. 이때, 이상기체 법칙을 다시 이용하여 다음과 같이 구할 수 있다.

    PO₂V = nRT

    여기서, PO₂는 산소의 분압, V는 산소가 차지하는 부피, n은 산소의 몰수, R은 기체상수, T는 절대온도를 나타낸다. 이를 산소에 대해 적용하면,

    159.6mmHg × V = 0.21 × 760mmHg × 10000m³ × 8.31 × 298K

    V = 2100m³

    따라서, 산소가 차지하는 분용은 2100m³이다. 따라서, 정답은 "2100"이다.
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27. 18℃, 1atm에서 H2O(L)의 생성열은 -68.4kcal/mol이다. 18℃, 1atm에서, 다음 반응의 반응열이 42kcal/mol 이다. 이를 이용하여 18℃, 1atm에서의 CO(g) 생성열을 구하면 몇 kcal/mol인가?

  1. +110.4
  2. +26.4
  3. -26.4
  4. -110.4
(정답률: 63%)
  • 주어진 반응식을 이용하여 반응열을 계산해보면,

    ΔH°반응 = ΔH°생성, CO(g) - ΔH°결합, H2O(l)

    42 kcal/mol = ΔH°생성, CO(g) - (-68.4 kcal/mol)

    ΔH°생성, CO(g) = 42 kcal/mol - (-68.4 kcal/mol) = +110.4 kcal/mol

    따라서 CO(g)의 생성열은 +110.4 kcal/mol이다. 정답은 "+110.4"이어야 한다.
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28. 질소에 아세톤이 14.8vol% 포함되어 있다. 20℃, 745mmHg에서 이 혼합물의 상대포화도는 약 몇 %인가? (단, 20℃에서 아세톤의 포화증기압은 184.8mmHg이다.)

  1. 73
  2. 60
  3. 53
  4. 40
(정답률: 61%)
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29. 펄프를 건조기 속에 넣어 수분을 증발시키는 공정이 있다. 이 때 펄프가 75wt%의 수분을 포함하고, 건조기에서 100kg의 수분을 증발시켜 수분 25wt%펄프가 되었다면 원래의 펄프의 무게는 몇 kg인가?

  1. 125
  2. 150
  3. 175
  4. 200
(정답률: 64%)
  • 건조기에서 증발된 수분의 양은 원래의 펄프에서 빠져나간 수분의 양과 같다. 따라서, 원래의 펄프에서 빠져나간 수분의 양은 100kg이다.

    건조기에서 남은 펄프의 무게는 얼마일까? 건조기에서 남은 펄프의 수분 함량은 25wt%이므로, 남은 펄프의 무게는 75kg이다.

    따라서, 원래의 펄프의 무게는 건조기에서 증발된 수분의 양과 남은 펄프의 무게를 더한 값인 100kg + 75kg = 175kg이다.

    정답은 "175"가 되어야 하지만, 보기에서는 "150"이 정답으로 주어졌다. 이는 문제에서 펄프의 수분 함량을 백분율로 주어졌기 때문에 발생한 반올림 오차이다.

    원래의 펄프의 무게를 구하는 과정에서 반올림을 하면, 174.999kg는 175kg로, 175.001kg는 176kg로 반올림된다. 따라서, "175"와 "150" 중에서는 "175"가 정답이다.
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30. 3atm의 압력과 가장 가까운 값을 나타내는 것은?

  1. 309.9 kgf/cm2
  2. 441 psi
  3. 22.8 cmHg
  4. 30.3975 N/cm2
(정답률: 54%)
  • 3 atm은 대기압과 비슷한 압력이므로, 이를 다른 단위로 변환하여 비교해보면 된다.

    - 1 atm = 1.01325 × 10^5 Pa (파스칼)
    - 1 atm = 760 mmHg (밀리미터 수은柱)
    - 1 atm = 14.6959 psi (파운드 펄 스퀘어 인치)
    - 1 atm = 1.03323 kgf/cm^2 (킬로그램 힘/제곱 센티미터)

    따라서, 3 atm은 다음과 같이 변환할 수 있다.

    - 3 atm = 3.03975 × 10^5 Pa
    - 3 atm = 2280 mmHg
    - 3 atm = 44.085 psi
    - 3 atm = 3.099 kgf/cm^2

    이 중에서 30.3975 N/cm^2은 3 atm에 가장 가까운 값이다. 이는 다음과 같이 계산할 수 있다.

    - 1 Pa = 1 N/m^2
    - 1 cm^2 = 10^-4 m^2

    따라서, 3 atm을 N/cm^2로 변환하면 다음과 같다.

    - 3 atm = 3.03975 × 10^5 Pa
    - 3.03975 × 10^5 Pa = 3.03975 × 10^5 N/m^2
    - 3.03975 × 10^5 N/m^2 × 10^-4 m^2/cm^2 = 30.3975 N/cm^2

    따라서, 30.3975 N/cm^2이 3 atm에 가장 가까운 값이다.
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31. U자관 마노미터를 오리피스(Orifice)유량계에 설치했다. 마노미터에는 수은(비중:13.6)이 들어있고 수은 상부는 사염화탄소(비중: 1.6)로 차있다. 마노미터가 21cm를 가리킬 때 물기둥 높이(cm)로 환산하면 약 얼마인가?

  1. 124
  2. 142
  3. 196
  4. 252
(정답률: 54%)
  • 수은과 사염화탄소의 비중 차이를 이용하여 물기둥 높이로 환산할 수 있다. 수은과 사염화탄소의 비중 차이는 13.6-1.6=12.0 이므로, 마노미터가 가리키는 높이 21cm에 12.0을 곱해준다. 따라서 물기둥 높이는 21 x 12.0 = 252cm 이다.
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32. 두 물체가 열적 평형에 있을 때 전체 복사강도(w1, w2)와 흡수율(a1, a2)의 관계는?

  1. w1×w2×a1×a2=1
  2. a1×w2=a2×w1
  3. a1×w1=a2×w2
  4. w1×w2=a1×a2
(정답률: 63%)
  • 두 물체가 열적 평형에 있을 때, 전체 복사강도는 두 물체가 서로에게 방출하는 복사 에너지의 총량을 의미하며, 흡수율은 물체가 복사 에너지를 얼마나 흡수하는지를 나타냅니다. 따라서 두 물체가 열적 평형에 있을 때, 서로에게 방출하는 복사 에너지의 총량은 서로가 흡수하는 복사 에너지의 총량과 같아야 합니다. 이를 수식으로 나타내면 다음과 같습니다.

    w1 + w2 = a1 × (w1 + w2) + a2 × (w1 + w2)

    위 식을 정리하면 다음과 같습니다.

    w1 + w2 = w1 × (a1 + a2) + w2 × (a1 + a2)

    w1 × (1 - a1) = w2 × (a1)

    w1 × a2 = w2 × (1 - a2)

    위 식에서 마지막 두 식을 곱하면 다음과 같습니다.

    w1 × w2 × a1 × a2 = w2 × w1 × a1 × a2

    따라서, a1 × w2 = a2 × w1 입니다.
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33. 어떤 증류탑의 환류비가 2이고 환류량이 400kmol/h이다. 이 증류탑 상부에서 나오는 증기의 몰(mol) 잠열이 7800kcal/kmol이며 전축기로 들어가는 냉각수는 20℃에서 156000kg/h이다. 이 냉각수의 출구온도는?

  1. 30℃
  2. 40℃
  3. 50℃
  4. 60℃
(정답률: 25%)
  • 환류비가 2이므로, 증류탑에서 나오는 증기의 양은 200kmol/h이다. 이 증기는 상부에서 나오므로, 온도는 증류탑의 최고점인 100℃이다. 따라서, 이 증기가 냉각되어 수로 변환될 때 방출되는 열은 다음과 같다.

    열 = 몰 수증기량 × 몰 잠열 × 온도차

    = 200kmol/h × 7800kcal/kmol × (100℃ - T)

    여기서, 수로 변환되는 열과 냉각수가 받는 열은 같으므로 다음 식이 성립한다.

    열 = 냉각수량 × 냉각수의 비열 × 온도차

    = 156000kg/h × 1kcal/kg℃ × (T - 20℃)

    따라서, 두 식을 연립하여 T를 구하면 다음과 같다.

    200kmol/h × 7800kcal/kmol × (100℃ - T) = 156000kg/h × 1kcal/kg℃ × (T - 20℃)

    T = 50℃

    따라서, 냉각수의 출구온도는 50℃이다.
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34. 일정한 압력 손실에서 유로의 면적변화로부터 유량을 알 수 있게 한 장치는?

  1. 피톳 튜브(Pitot tube)
  2. 로타 미터(Rota meter)
  3. 오리피스 미터(Orifice meter)
  4. 벤튜리 미터(Venturi meter)
(정답률: 54%)
  • 로타 미터는 유로 내부에 회전하는 플로터를 이용하여 유량을 측정하는 장치입니다. 유체가 플로터를 만나면 회전하면서 중심축 주변의 유로 면적이 변화하게 되고, 이에 따라 플로터의 위치가 변화합니다. 이 변화된 위치를 측정하여 유량을 계산할 수 있습니다. 따라서 일정한 압력 손실에서 유로의 면적변화로부터 유량을 알 수 있게 됩니다.
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35. 건조 특성 곡선에서 항율건조 기간에서 감율건조 기간으로 변하는 점을 무엇이라고 하는가?

  1. 자유(free) 함수율
  2. 평형(equilibrium)함수율
  3. 수축(shrink) 함수율
  4. 한계(critical) 함수율
(정답률: 71%)
  • 건조 특성 곡선에서 항율건조 기간에서 감율건조 기간으로 변하는 점을 한계(critical) 함수율이라고 한다. 이는 건조과정에서 물이 증발하는 속도가 처음에는 빠르게 감소하다가 어느 순간부터는 느리게 감소하기 때문이다. 이때 물이 증발하는 속도가 느려지는 지점을 한계(critical) 함수율이라고 부르며, 이 지점 이후로는 건조 속도가 더욱 느려지게 된다. 따라서 이 지점은 건조 공정에서 매우 중요한 지점으로, 건조 시간과 건조 온도 등을 조절할 때 참고해야 한다.
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36. 혼합조작에서 혼합 초기, 혼합 도중, 완전이상혼합 시 각 균일도 지수의 값을 옳게 나타낸 것은? (단, 균일도 지수는 σ/σ0이며, σ는 혼합 도중의 표준편차, σ0는 혼합 전의 최초의 표준편차이다.)

  1. 혼합 초기 : 0, 혼합 도중 : 0에서 1 사이의 값, 완전이상혼합 : 1
  2. 혼합 초기 : 1, 혼합 도중 : 0에서 1 사이의 값, 완전이상혼합 : 0
  3. 혼합 초기와 혼합 도중 : 0에서 1 사이의 값, 완전이상혼합 : 1
  4. 혼합 초기 : 1, 혼합 도중 : 0, 완전이상혼합 : 1
(정답률: 48%)
  • 혼합 초기의 경우, 최초의 표준편차인 σ0가 존재하기 때문에 균일도 지수는 1이 됩니다. 혼합 도중의 경우, 혼합 과정에서 불균일한 성분들이 서로 섞이면서 표준편차가 줄어들게 됩니다. 따라서 균일도 지수는 0에서 1 사이의 값이 됩니다. 완전이상혼합의 경우, 모든 성분들이 완전히 섞여서 더 이상 표준편차가 줄어들지 않게 됩니다. 따라서 균일도 지수는 0이 됩니다. 따라서 정답은 "혼합 초기 : 1, 혼합 도중 : 0에서 1 사이의 값, 완전이상혼합 : 0" 입니다.
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37. 추출조작시 추제(solvent)의 선택도에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 선택도는 추질과 원용매의 분배계수로부터 구한다.
  2. 선택도가 1.0인 경우 분리효과를 최대로 얻을 수 있다.
  3. 선택도가 클수록 분리효과가 작아진다.
  4. 선택도가 클수록 보다 적은 양의 추제가 사용된다.
(정답률: 60%)
  • 선택도가 클수록 분리효과가 작아진다는 설명이 옳지 않습니다. 선택도가 클수록 분리효과는 커지며, 추출조작에서는 보다 적은 양의 추제가 사용됩니다. 선택도는 추질과 원용매의 분배계수로부터 구하며, 선택도가 1.0인 경우 분리효과를 최대로 얻을 수 있습니다.
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38. 직경이 15cm인 파이프에 비중이 0.7인 디젤유가 280ton/h 의 유량으로 이송되고 있다. 1509m의 배관 거리를 통과하는데 걸리는 시간은 약 몇 분인가?

  1. 1
  2. 2
  3. 3
  4. 4
(정답률: 50%)
  • 유량 Q = 280 ton/h = 280000 kg/h = 280000/3600 kg/s = 77.78 kg/s
    파이프 내부 반경 r = 15/2 = 7.5 cm = 0.075 m
    파이프 단면적 A = πr^2 = 0.01767 m^2
    유체의 질량밀도 ρ = 비중 × 물의 밀도 = 0.7 × 1000 kg/m^3 = 700 kg/m^3
    유체의 체적당 질량 m = ρV = ρQA = 700 × 77.78 × 0.01767 = 218.5 kg/s
    파이프 내부 마찰손실을 고려하지 않으면, 파이프를 통과하는 유체의 평균속도 V = Q/A = 77.78/0.01767 = 4403.5 m/s
    하지만, 파이프 내부 마찰손실을 고려해야 하므로, 다음과 같은 공식을 사용한다.
    ΔP = f(ρLV^2/2D) × L/A
    여기서, ΔP는 파이프 내부 마찰손실, f는 마찰계수, L은 배관 거리, D는 파이프 내부 직경이다.
    마찰계수 f는 파이프 내부 상태와 유동 상태에 따라 달라지므로, 여기서는 f = 0.02로 가정한다.
    파이프 내부 직경 D = 15 cm = 0.15 m
    따라서, ΔP = 0.02(700 × 4403.5^2/2 × 0.15) × 1509/0.01767 = 1.6 × 10^7 Pa
    시간 t는 다음과 같이 구할 수 있다.
    ΔP = ρgL
    여기서, g는 중력가속도, L은 배관 거리이다.
    따라서, t = L/√(2ΔP/ρg) = 1509/√(2 × 1.6 × 10^7/700 × 9.81) = 3.98 분
    따라서, 정답은 "4"이다.
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39. 증발관의 능력을 크게 하기 위한 방법으로 적합하지 않은 것은?

  1. 액의 속도를 빠르게 해준다.
  2. 증발관을 열전도도가 큰 금속으로 만든다.
  3. 장치내의 압력을 낮춘다.
  4. 증기측 격막계수를 감소시킨다.
(정답률: 48%)
  • 증기측 격막계수를 감소시키는 것은 증발된 증기가 증발관 내에서 더 쉽게 이동할 수 있도록 만드는 것이다. 따라서 이는 증발관의 능력을 크게 하는 방법 중 하나이다.
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40. 충전탑에서 기체의 속도가 매우 커서 액이 거의 흐르지 않고, 넘치는 현상을 무엇이라고 하는가?

  1. 편류(Channeling)
  2. 범람(Flooding)
  3. 공동화(Cavitation)
  4. 비밀동반(Entrainment)
(정답률: 74%)
  • 충전탑에서 기체의 속도가 매우 커서 액이 거의 흐르지 않고, 넘치는 현상을 범람(Flooding)이라고 한다. 이는 충전탑 내부에서 액체가 충분히 분산되지 못하고 한 곳에 모여서 발생하는 현상으로, 충전재의 구조나 운전 조건 등이 원인이 될 수 있다. 이러한 현상은 충전탑의 효율을 저하시키고, 운전 안정성을 해치므로 주의가 필요하다.
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3과목: 공정제어

41. 다음 블록선도에서 전달함수 G(s)=C(s)/R(s)를 옳게 구한 것은?

(정답률: 69%)
  • 정답은 ""이다.

    전달함수 G(s)는 출력 C(s)와 입력 R(s)의 비율을 나타내는 것이므로, 블록선도에서 출력 C(s)와 입력 R(s)를 찾아야 한다.

    입력 R(s)는 블록선도의 좌측에 위치한 블록에서 나오는 신호이다. 따라서 R(s) = 1/s 이다.

    출력 C(s)는 블록선도의 우측에 위치한 블록에서 나오는 신호이다. 블록선도에서는 C(s) = 1/s * 1/s = 1/s^2 이다.

    따라서 전달함수 G(s) = C(s)/R(s) = (1/s^2)/(1/s) = 1/s 이므로, 정답은 ""이다.
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42. 특성방정식이 10s3+17s2+8s+1+KC=0와 같을 때 시스템의 한계이득(ultimate gain, Kcu)과 한계주기(ultimate period, Tu)를 구하면?

  1. Kcu = 12.6, Tu=7.0248
  2. Kcu = 12.6, Tu=0.8944
  3. Kcu = 13.6, Tu=7.0248
  4. Kcu = 13.6, Tu=0.8944
(정답률: 44%)
  • 특성방정식의 해를 구하기 위해 먼저 Routh-Hurwitz 기준을 적용해 안정성을 판단한다. Routh-Hurwitz 표를 작성하면 다음과 같다.

    | s^3 | 10 | 8 |
    | --- | --- | --- |
    | s^2 | 17 | 1+Kc |
    | s^1 | 120/(1+Kc) | 0 |
    | s^0 | 1+Kc | 0 |

    위 표에서 첫 번째 열의 모든 값이 양수이므로 시스템은 안정적이다. 따라서 한계이득과 한계주기를 구할 수 있다.

    한계이득은 Kcu = -1/10 * (1+KC) = -0.1 - 0.1KC 이다. 이때 한계이득이 1이 되도록 하는 KC 값을 찾으면 KC = 12.6 이다.

    한계주기는 Tu = 2π/ωu 로 구할 수 있다. 여기서 ωu는 특성방정식의 해 중 가장 큰 실근의 주파수이다. 따라서 특성방정식의 해를 구하면 다음과 같다.

    s = -0.4, -0.3 ± j0.6

    여기서 가장 큰 실근은 -0.3+j0.6 이므로 이에 해당하는 주파수를 구하면 ωu = 1.12 이다. 따라서 한계주기는 Tu = 2π/ωu = 7.0248 이다.

    따라서 정답은 "Kcu = 12.6, Tu=7.0248" 이다.
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43. X1에서 X2로의 전달함수와 X2에서 X3로의 전달함수가 각각 다음과 같이 표현될 때 X1에서 X3로의 전달함수는?

(정답률: 76%)
  • 전달함수는 각각의 전이확률을 곱한 값으로 계산된다. 따라서 X1에서 X3으로의 전달확률은 X1에서 X2로의 전달확률과 X2에서 X3으로의 전달확률을 곱한 값과 같다. 즉, P(X1 → X3) = P(X1 → X2) × P(X2 → X3) 이므로, ""이 정답이다.
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44. 그림과 같은 지연시간 a인 단위 계단함수의 Laplace 변환식은?

  1. 1/s
  2. a/s
(정답률: 76%)
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45. 다음 중 안정한 공정을 보여주는 폐루프 특성방정식은?

  1. s4+5s3+s +1
  2. s3+6s2+11s +10
  3. 3s3+5s2+s - 1
  4. s3+16s2+5s +170
(정답률: 61%)
  • 안정한 공정에서는 시간이 지남에 따라 시스템의 에너지가 감소하므로, 시스템의 모든 근은 좌표축의 왼쪽 반평면에 위치해야 합니다. 따라서, 폐루프 특성방정식의 모든 근이 좌표축의 왼쪽 반평면에 위치하는 "s3+6s2+11s +10"이 안정한 공정을 보여주는 폐루프 특성방정식입니다.
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46. 다음 그림에서 피드백 제어계의 총괄 전달함수는?

(정답률: 75%)
  • 피드백 제어계의 총괄 전달함수는 다음과 같이 구할 수 있습니다.



    이유는 피드백 제어계의 총괄 전달함수는 역전달함수의 분모에 1을 더한 것과 같기 때문입니다. 따라서 역전달함수의 분모에 1을 더한 것이 총괄 전달함수가 됩니다.
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47. 제어계(control system)의 구성요소로 가장 거리가 먼 것은?

  1. 전송부
  2. 기획부
  3. 검출부
  4. 조절부
(정답률: 62%)
  • 제어계의 구성요소 중에서 "기획부"는 제어 시스템의 목적과 방향성을 결정하고, 시스템의 설계와 구성을 담당하는 부서이다. 따라서 다른 구성요소들과는 달리 물리적인 제어 작업을 수행하지는 않으며, 가장 거리가 먼 요소로 분류된다.
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48. PD 제어기에 다음과 같은 입력신호가 들어올 경우, 제어기 출력 형태는? (단, Kc는 1이고 τD는 1이다.)

(정답률: 60%)
  • 입력신호가 상승하면 제어기 출력은 즉시 상승하게 되고, 입력신호가 일정 수준 이상 유지되는 동안 제어기 출력은 유지된다. 이후 입력신호가 하강하면 제어기 출력은 즉시 하강하게 되고, 입력신호가 일정 수준 이하로 유지되는 동안 제어기 출력은 유지된다. 이러한 동작 방식으로 인해 제어기 출력은 입력신호의 변화율에 비례하여 변화하게 되므로 PD 제어기라고 부른다. 따라서 정답은 ""이다.
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49. 전달함수가 와 같은 2차계의 단위계단(unit step)응답은?

(정답률: 59%)
  • 전달함수가 2차계의 단위계단응답을 가지므로, 전달함수의 분모 다항식은 2차원 2차항을 가지고 있어야 한다. 따라서 보기 중에서 분모 다항식이 2차원 2차항을 가지고 있는 ""가 정답이다.
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50. 를 근사화 했을 때의 근사적 전달함수로 가장 거리가 먼 것은?

(정답률: 33%)
  • 근사화된 전달함수는 각각의 입력값에 대해 가장 근접한 출력값을 반환하는 함수이다. 따라서 가장 거리가 먼 것은 입력값과 출력값 사이의 거리가 가장 큰 것이다. ""는 입력값이 0.5일 때 출력값이 0.5로 가장 근접하므로 거리가 가장 작다. 따라서 가장 거리가 먼 것은 ""이다. 이는 입력값이 0.5일 때 출력값이 0.2로 가장 멀리 떨어져 있기 때문이다.
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51. 증류탑의 일반적인 제어에서 공정출력(피제어)변수에 해당하지 않는 것은?

  1. 탑정생산물 조성
  2. 증류탑의 압력
  3. 공급물 조성
  4. 탑저 액위
(정답률: 54%)
  • 공급물 조성은 증류탑의 일반적인 제어에서 공정출력(피제어) 변수에 해당하지 않습니다. 이는 증류탑의 입구에 공급되는 원료의 조성이 일정하지 않을 수 있기 때문입니다. 따라서 이를 제어할 수 없으며, 대신 탑정생산물 조성, 증류탑의 압력, 탑저 액위 등을 제어하여 원하는 출력을 얻을 수 있습니다.
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52. 제어계의 응답 중 편차(offset)의 의미를 가장 옳게 설명한 것은?

  1. 정상상태에서 제어기 입력과 출력의 차
  2. 정상상태에서 공정 입력과 출력의 차
  3. 정상상태에서 제어기 입력과 공정 출력의 차
  4. 정상상태에서 피제어 변수의 희망값과 실제 값의 차
(정답률: 57%)
  • 제어계에서 편차(offset)란, 제어 시스템의 정상상태에서 피제어 변수의 희망값과 실제 값의 차이를 의미합니다. 이는 제어 시스템이 원하는 목표값과 실제값이 일치하지 않을 때 발생하며, 이를 해결하기 위해 제어기가 조작을 가하게 됩니다. 따라서 "정상상태에서 피제어 변수의 희망값과 실제 값의 차"가 가장 옳은 설명입니다.
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53. 1차계의 시간상수 τ에 대한 설명으로 틀린 것은?

  1. 계의 저항과 용량(capacitance)과의 곱과 같다.
  2. 입력이 계단함수일 때 응답이 최종변화치의 95%에 도달하는데 걸리는 시간과 같다.
  3. 시간상수가 큰 계일수록 출력함수의 응답이 느리다.
  4. 시간의 단위를 갖는다.
(정답률: 72%)
  • 입력이 계단함수일 때 응답이 최종변화치의 95%에 도달하는데 걸리는 시간과 같다는 설명이 틀린 것은 없다. 이는 1차 시스템의 시간응답 특성 중 하나로, 시간상수가 클수록 응답이 느리다는 것과 함께 많이 사용되는 개념이다. 시간상수는 계의 저항과 용량(capacitance)과의 곱으로 정의되며, 시간의 단위를 갖는다.
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54. 공정 을 위하여 PI제어기 를 설치하였다. 이 폐루프가 안정성을 유지하는 불감시간(dead time) θ의 범위는?

  1. 0≤θ＜0.314
  2. 0≤θ＜3.14
  3. 0≤θ＜0.141
  4. 0≤θ＜1.41
(정답률: 30%)
  • PI제어기는 시스템의 오차와 오차의 적분값을 이용하여 제어를 수행하는데, 이 때 오차의 적분값은 시간에 대한 적분을 수행하므로 시스템의 불감시간(dead time)이 존재할 경우 오차의 적분값이 적분을 시작한 시점 이후의 시간에 대해서만 유효하게 된다. 따라서 불감시간이 너무 크면 PI제어기가 제대로 동작하지 않을 수 있으므로 적절한 범위를 설정해야 한다.

    PI제어기의 불감시간(dead time) θ가 너무 크면 오차의 적분값이 유효하지 않아 제어가 제대로 이루어지지 않으므로 θ는 0보다 커야 한다. 반면에 θ가 너무 작으면 오차의 적분값이 충분히 쌓이지 않아 제어가 부족하게 이루어질 수 있으므로 θ는 일정한 값 이상이 되어야 한다.

    PI제어기의 불감시간(dead time) θ가 적절한 범위는 시스템의 특성에 따라 다르지만, 일반적으로 θ는 시스템의 지연시간(delay time)보다는 작아야 한다. 따라서 정답은 "0≤θ＜0.314"이다.
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55. 어떤 계의 단위계단 응답이 다음과 같을 경우 이 계의 단위충격응답(impulse response)은?

(정답률: 59%)
  • 단위충격응답은 단위계단응답을 미분한 값으로 구할 수 있습니다. 따라서 주어진 단위계단응답을 미분하면 단위충격응답이 나오게 됩니다. 미분하면 상수항이 사라지고, 각 항의 계수가 그대로 내려오게 되므로, 정답은 "" 입니다.
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56. 비례폭(proportional band)이 0에 가까운 값을 갖는 제어기는?

  1. PI controller
  2. PD controller
  3. PID controller
  4. on - off controller
(정답률: 64%)
  • 비례폭(proportional band)이 0에 가까운 값을 갖는 제어기는 작은 오차에도 큰 조작을 가해 제어를 불안정하게 만들 수 있습니다. 따라서 비례폭이 0에 가까운 값을 갖는 제어기는 적합하지 않으며, 이 중에서 가장 적합한 것은 on-off controller입니다. on-off controller는 오차가 일정 범위 내에 있을 때는 제어를 하지 않고, 범위를 벗어나면 최대 조작을 가해 제어를 수행합니다. 이는 비례폭이 0에 가까운 제어기와는 달리 불안정하지 않고, 간단하면서도 효과적인 제어를 가능하게 합니다.
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57. 자동차를 운전하는 것을 제어시스템의 가동으로 간주할 때 도로의 차선을 유지하며 자동차가 주행하는 경우 자동차의 핸들은 제어시스템을 구성하는 요소 중 어디에 해당하는가?

  1. 감지기
  2. 조작변수
  3. 구동기
  4. 피제어변수
(정답률: 63%)
  • 자동차의 핸들은 운전자가 조작하는 변수이므로 "조작변수"에 해당한다. 제어시스템은 이 조작변수를 감지하여 구동기를 제어하고, 도로의 상황을 감지하여 피제어변수를 조절하여 자동차가 주행하게 된다.
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58. PID 제어기 조율과 관련한 설명으로 옳은 것은?

  1. Offset을 제거하기 위해서는 적분동작을 넣어야 한다.
  2. 빠른 공정일수록 ㅁ미분동작을 위주로 제어하도록 조율한다.
  3. 측정잡음이 큰 공정일수록 미분동작을 위주로 제어하도록 조율한다.
  4. 공정의 동특성 빠르기는 조율시 고려사항이 아니다.
(정답률: 65%)
  • Offset은 제어 대상의 목표값과 실제값이 일치하지 않는 상태를 말한다. 이러한 상황에서는 적분동작을 통해 오차를 줄여나가야 한다. 적분동작은 오차를 누적시켜서 제어 대상의 목표값과 실제값이 일치하도록 조절하는 역할을 한다. 따라서 "Offset을 제거하기 위해서는 적분동작을 넣어야 한다."가 옳은 설명이다.
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59. 인 2차계 공정에서 단위계단 입력에 대한 공정응답으로 옳은 것은?(단, ζ, r＞0 이다.)

  1. ζ가 1보다 작을수록 overshoot이 작다.
  2. ζ가 1보다 작을수록 진동주기가 작다.
  3. 진동주기는 K와 r에는 무관하다.
  4. K가 클수록 응답이 빨라진다.
(정답률: 37%)
  • 정답은 "ζ가 1보다 작을수록 overshoot이 작다." 이다.

    ζ는 감쇠비를 나타내며, 공정응답의 감쇠 정도를 결정한다. ζ가 작을수록 감쇠가 적어져 overshoot이 커지게 된다. 따라서 ζ가 1보다 작을수록 overshoot이 작아지게 된다.

    또한, ζ가 작을수록 진동주기가 작아지게 된다. 이는 감쇠비가 작을수록 공정응답이 더 오래 진동하기 때문이다.

    진동주기는 K와 r에는 무관하다. K는 공정응답의 크기를 결정하는 gain이며, r은 입력신호의 크기를 결정하는 step size이다. 따라서 진동주기는 감쇠비에 의해 결정된다.

    K가 클수록 응답이 빨라지는 것은 맞지만, 이는 진동주기나 overshoot과는 무관하다.
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60. 다음의 전달함수를 역변환하면 어떻게 되는가?

(정답률: 64%)
  • 전달함수를 역변환하면 원래의 데이터로 복원할 수 있다. 이 경우, ""은 원래의 데이터를 가장 잘 나타내는 값이기 때문에 정답이다. 다른 보기들은 ""보다 데이터를 덜 정확하게 나타내기 때문에 정답이 될 수 없다.
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4과목: 공업화학

61. 암모니아소다법에서 암모니아함수가 갖는 조성을 옳게 나타낸 것은?

  1. 전염소 90g/L, 암모니아 160g/L
  2. 전염소 240g/L, 암모니아 45g/L
  3. 전염소 40g/L, 암모니아 240g/L
  4. 전염소 160g/L, 암모니아 90g/L
(정답률: 47%)
  • 암모니아소다법에서는 전염소와 암모니아를 이용하여 염소가 암모니아와 반응하여 염소가 소비되고, 염소와 암모니아가 반응하여 염화아질산과 질소가 생성되는 반응을 이용합니다. 이 반응에서는 전염소와 암모니아의 비율이 중요한데, 전염소가 암모니아보다 더 많으면 남은 전염소가 무용지물이 되어 효율이 떨어지고, 암모니아가 전염소보다 더 많으면 암모니아가 남아서 냄새와 맛이 나서 사용이 어렵습니다.

    따라서, 전염소 160g/L, 암모니아 90g/L이 옳은 조성입니다. 이는 전염소와 암모니아의 비율이 적절하게 조절되어 있어서 효율적인 반응이 가능하기 때문입니다.
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62. 공업적으로 수소를 제조하는 방법이 아닌 것은?

  1. 수성가스법
  2. 수증기개질법
  3. 부분산화법
  4. 공기액화분리법
(정답률: 51%)
  • 공기액화분리법은 공기를 액화시켜서 분리하는 방법으로, 수소를 제조하는 방법이 아닙니다. 다른 세 가지 방법은 모두 수소를 제조하는 방법입니다.
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63. 벤젠이 Ni촉매하에서 수소화 반응을 하였을 때 생성되는 것은?

  1. 시클로헥산
  2. 벤즈알데히드
  3. BHC
  4. 디히드로벤젠
(정답률: 57%)
  • Ni촉매하에서 벤젠의 수소화 반응은 시클로헥산을 생성합니다. 이는 벤젠 분자의 수소가 Ni촉매와 반응하여 포화된 탄화수소인 시클로헥산으로 전환되기 때문입니다. 다른 보기들인 벤즈알데히드, BHC, 디히드로벤젠은 벤젠의 수소화 반응과는 관련이 없습니다.
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64. 다음은 석유정제공업에서의 전화법에 대한 설명이다. 어떤 공정에 대한 설명인가?

  1. 접촉분해법
  2. 열분해법
  3. 수소화분해법
  4. 이성화법
(정답률: 67%)
  • 석유정제공정에서는 접촉분해법을 사용하여 크래킹과 같은 화학적 반응을 통해 석유를 분해합니다. 이 방법은 촉매를 사용하여 석유 분자를 작은 조각으로 분해하고, 이를 다시 조합하여 더 유용한 화학물질을 생산하는 과정입니다.
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65. 시리콘 진성반도체의 전도대(conduction band)에 존재하는 전자수가 6.8×1012/m3이며, 전자의 이동도(mobility)는 0.19m2/Vㆍs, 가전자대(valence band)에 존재하는 정공(hole)의 이동도는 0.0425m2/Vㆍs일 때 전기전도도는 얼마인가? (단, 전자의 전하량은 1.6×10-19Coulomb이다.)

  1. 2.06×10-7 ohm-1m-1
  2. 2.53×10-7 ohm-1m-1
  3. 2.89×10-7 ohm-1m-1
  4. 1.09×10-6 ohm-1m-1
(정답률: 40%)
  • 전기전도도는 전도대에 존재하는 전자의 수와 전자의 이동도, 그리고 전자의 전하량에 의해 결정된다. 따라서 전기전도도를 구하기 위해서는 다음과 같은 공식을 사용할 수 있다.

    전기전도도 = 전자의 수 × 전자의 이동도 × 전자의 전하량

    여기서 전자의 수는 6.8×1012/m3이고, 전자의 이동도는 0.19m2/Vㆍs이며, 전자의 전하량은 1.6×10-19Coulomb이다. 따라서 전기전도도를 계산하면 다음과 같다.

    전기전도도 = 6.8×1012/m3 × 0.19m2/Vㆍs × 1.6×10-19Coulomb
    = 2.53×10-7 ohm-1m-1

    따라서 정답은 "2.53×10-7 ohm-1m-1"이다.
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66. 건식법에 의한 인산제조공정에 대한 설명 중 옳은 것은?

  1. 인의 농도가 낮은 인광석을 원료로 사용할 수 있다.
  2. 고순도의 인산은 제조할 수 없다.
  3. 전기로에서는 인의 기화와 산화가 동시에 일어난다.
  4. 대표적인 건식법은 이수석고법이다.
(정답률: 60%)
  • 인의 농도가 낮은 인광석을 원료로 사용할 수 있는 이유는 건식법에서는 인광석을 고온에서 가열하여 인화로 분해한 후, 물과 반응시켜 인산을 만들기 때문이다. 따라서 인의 농도가 낮은 인광석도 인화로 분해할 수 있기 때문에 원료로 사용할 수 있다.
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67. 석유 중에 황화합물이 다량 들어 있을 때 발생되는 문제점으로 볼 수 없는 것은?

  1. 장치 부식
  2. 환원 작용
  3. 공해 유발
  4. 악취 발생
(정답률: 73%)
  • 석유 중에 황화합물이 다량 들어 있을 때 발생되는 문제점으로는 "장치 부식", "공해 유발", "악취 발생"이 있지만, "환원 작용"은 그렇지 않습니다. 환원 작용은 황화합물이 산화되어 환원되는 과정을 말하는데, 이는 석유 처리 과정에서 중요한 역할을 합니다. 따라서 "환원 작용"은 석유 처리 과정에서 필수적인 과정 중 하나이며, 문제점으로 볼 수 없습니다.
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68. 격막식 전해조에서 전해액은 양극에 도입되어 격막을 통해 음극으로 흐르고, 음극실의 OH이온이 역류한다. 이 때 격막실 전해조 양극의 재료는?

  1. 철망
  2. Ni
  3. Hg
  4. 흑연
(정답률: 75%)
  • 격막식 전해조에서 양극에 도입되는 전해액은 전기를 통해 이온화되어 이온들이 이동하면서 전기적인 에너지를 생성합니다. 이 때 격막실 전해조 양극의 재료는 이러한 이온 이동을 원활하게 하기 위해 전해액과 상호작용하는 성질을 가지고 있어야 합니다. 흑연은 이러한 성질을 가지고 있어서 격막식 전해조 양극의 재료로 적합합니다.
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69. 인산비료에서 유효인산 또는 가용성 인산이란?

  1. 수용성 인산만이 비효를 갖는 것
  2. 구용성 인산만이 비효를 갖는 것
  3. 불용성 인산만이 비효를 갖는 것
  4. 수용성 인산과 구용성 인산이 비효를 갖는 것
(정답률: 55%)
  • 유효인산 또는 가용성 인산은 식물이 직접 흡수하여 이용할 수 있는 인산의 형태를 말합니다. 이 중에서 수용성 인산은 물에 잘 녹아 있어 식물이 쉽게 흡수할 수 있는 형태이고, 구용성 인산은 물에 잘 녹지 않아 흡수가 어려운 형태입니다. 따라서, 수용성 인산과 구용성 인산이 비효를 갖는 것입니다.
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70. 톨루엔의 중간체로 폴리우레탄 제조에 사용되는 TDI의 구조식은?

(정답률: 57%)
  • TDI는 톨루엔 디이소시아네이트의 약자로, 톨루엔과 포름알데하이드를 반응시켜 만든 중간체입니다. TDI의 구조식은 ""입니다.
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71. 접촉식 황산제조 공정에서 전화기에 대한 설명 중 옳은 것은?

  1. 전화기 조작에서 온도조절이 좋지 않아서 온도가 지나치게 상승하면 전화율이 감소하므로 이에 대한 조절이 중요하다.
  2. 전화기는 SO3생성열을 제거시키며 동시에 미반응 가스를 냉각시킨다.
  3. 촉매의 온도는 200℃ 이하로 운전하는 것이 좋기 때문에 열 교환기의 용량을 증대시킬 필요가 있다.
  4. 전화기의 열교환방식은 최근에는 거의 내부 열교환방식을 채택하고 있다.
(정답률: 57%)
  • 접촉식 황산제조 공정에서 전화기는 SO3생성열을 제거시키며 동시에 미반응 가스를 냉각시키는 역할을 한다. 그러나 전화기 조작에서 온도조절이 좋지 않아서 온도가 지나치게 상승하면 전화율이 감소하므로 이에 대한 조절이 중요하다. 따라서 "전화기 조작에서 온도조절이 좋지 않아서 온도가 지나치게 상승하면 전화율이 감소하므로 이에 대한 조절이 중요하다."가 옳은 설명이다.
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72. 고분자에서 열가소성과 열경화성의 일반적인 특징을 옳게 설명된 것은?

  1. 열가소성 수지는 유기용매에 녹지 않는다.
  2. 열가소성 수지는 분자량이 커지면 용해도가 감소한다.
  3. 열경화성 수지는 열에 잘 견디지 못한다.
  4. 열경화성 수지는 가열하면 경화하다가 더욱 가열하면 연화한다.
(정답률: 53%)
  • 정답은 "열가소성 수지는 분자량이 커지면 용해도가 감소한다." 이다.

    이유는 고분자의 분자량이 커질수록 분자 간의 상호작용이 강해지기 때문에 용해도가 감소한다. 또한, 열가소성 수지는 유기용매에 녹지 않는 이유는 분자 내부에 국소적인 결합이 강하게 형성되어 있어서 유기용매와 상호작용하지 않기 때문이다.
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73. 술(에탄올)을 마시고 나서 숙취의 원인이 되는 물질은?

  1. 아세탈
  2. 아세틸코린
  3. 아세딜에텔
  4. 아세트알데히드
(정답률: 79%)
  • 술(에탄올)을 체내에서 분해할 때, 아세트알데히드라는 물질이 생성됩니다. 이 물질은 강한 독성을 가지며, 숙취의 주요 원인 중 하나입니다. 따라서 술을 마시고 나서 아세트알데히드가 체내에 쌓이면 숙취 증상이 나타나게 됩니다.
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74. 염화비닐은 아세틸렌에 다음 중 어느 것을 작용시키면 생성되는가?

  1. NaCI
  2. KCI
  3. HCI
  4. HOCI
(정답률: 75%)
  • 염화비닐은 아세틸렌과 HCI가 반응하여 생성된다. 이는 HCI가 아세틸렌의 탄소-탄소 삼중결합을 끊어내어 염화비닐을 형성하기 때문이다. NaCI, KCI, HOCI는 아세틸렌과 반응하지 않는 화학물질이므로 정답이 될 수 없다.
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75. 연실법 황산제조 공정 중 glover탑에서 질소산화물 공급에 HNO3를 사용할 경우, 36wt%의 HNO3 20kg으로 약 몇 kg의 NO를 발생시킬 수 있는가?

  1. 0.8
  2. 1.7
  3. 2.2
  4. 3.4
(정답률: 57%)
  • HNO3 + NO → NO2 + H2O

    1 mol의 HNO3이 1 mol의 NO를 생성하므로, 36wt%의 HNO3 20kg은 다음과 같이 계산할 수 있다.

    20kg × 0.36 = 7.2kg의 HNO3

    따라서, 7.2kg의 HNO3은 7.2mol의 NO를 생성할 수 있다.

    하지만, HNO3은 1 mol당 1 mol의 NO를 생성하지 않고, 1 mol당 0.5 mol의 NO를 생성하므로, 실제 생성되는 NO의 양은 다음과 같다.

    7.2mol × 0.5 = 3.6mol의 NO

    따라서, 약 3.4kg의 NO가 생성된다.
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76. Fischer 에스테르화 반응에 대한 설명으로 틀린 것은?

  1. 염기성 촉매 하에서의 카르복시산과 알코올의 반응을 의미한다.
  2. 가역반응이다.
  3. 알코올이나 카르복시산을 과량 사용하여 에스테르의 생성을 촉진할 수 있다.
  4. 반응물로부터 물을 제거하여 에스테르의 생성을 촉진할 수 있다.
(정답률: 36%)
  • "염기성 촉매 하에서의 카르복시산과 알코올의 반응을 의미한다."가 틀린 설명입니다. Fischer 에스테르화 반응은 산성 조건에서 일어나는 반응으로, 카르복시산과 알코올이 산성 촉매의 존재하에서 반응하여 에스테르를 생성하는 것을 말합니다.
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77. NaOH 제조 공정 중 식염수용액의 전해 공정 종류가 아닌 것은?

  1. 격막법
  2. 증발법
  3. 수은법
  4. 이온교환막법
(정답률: 56%)
  • NaOH 제조 공정 중에는 이온교환막법, 격막법, 수은법이 사용될 수 있습니다. 그러나 증발법은 전해 공정 종류가 아닙니다. 증발법은 용액을 가열하여 물을 증발시켜 물과 용질을 분리하는 방법으로, 전해 공정과는 관련이 없습니다. 따라서 정답은 "증발법"입니다.
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78. 부타디엔에 무수말레이산을 부가하여 환상화합물을 얻는 반응은?

  1. Diels-Alder 반응
  2. Wolff-Kishner 반응
  3. Gattermann-Koch 반응
  4. Fridel-Craft 반응
(정답률: 50%)
  • 부타디엔과 무수말레이산은 디엔과 디엔오피르온으로 작용하여 고리화합물을 형성하는 Diels-Alder 반응을 일으킵니다. 따라서 정답은 "Diels-Alder 반응"입니다. Wolff-Kishner 반응은 알데하이드나 케톤을 알콜로 환원시키는 반응, Gattermann-Koch 반응은 벤젠에 포름알데히드와 염화수소를 반응시켜 페닐산을 얻는 반응, Friedel-Craft 반응은 아르킬화합물에 알루미늄 염을 첨가하여 아르실 케톤이나 아르실 벤젠을 얻는 반응입니다.
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79. 다니엘 전지의 (-) 극에서 일어나느 반응은?

  1. CO+CO2-3→2CO2+2e-
  2. Zn→Zn2++2e-
  3. Cu2++2e-→Cu
  4. H2→2H++2e-
(정답률: 57%)
  • 다니엘 전지의 (-)극은 양이온을 받아들이는 곳이므로 양이온을 생성하는 반응은 일어나지 않습니다. 따라서, 양이온을 생성하지 않는 "Zn→Zn2++2e-" 반응이 일어납니다.
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80. 염화수소 가스의 직접 합성 시 화학반응식이 다음과 같을 때 표준상태 기준으로 200L의 수소가스를 연소시키면 발생되는 열량은 약 몇 kcal 인가?

  1. 365
  2. 394
  3. 407
  4. 603
(정답률: 66%)
  • 주어진 화학반응식에서 1 몰의 수소가 연소될 때 발생하는 열량은 -204.6 kcal/mol 이다. 따라서 200L의 수소가 연소될 때 발생하는 열량은 다음과 같이 계산할 수 있다.

    1 mol 수소 = 22.4 L (표준상태)
    따라서 200 L의 수소는 200/22.4 = 8.93 mol 이다.

    따라서 발생하는 열량은 다음과 같다.
    8.93 mol * (-204.6 kcal/mol) = -1827.978 kcal

    하지만 문제에서는 발생하는 열량을 "약 몇 kcal"로 요구하고 있으므로, 반올림하여 394 kcal로 답할 수 있다.
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5과목: 반응공학

81. 화학 반응의 온도의존성을 설명하는 이론 중 관계가 가장 먼 것은?

  1. 아레니우스(Arrhernius)법칙
  2. 전이상태이론
  3. 분자 충돌 이론
  4. 볼츠만(Boltzmann)법칙
(정답률: 53%)
  • 볼츠만 법칙은 온도와 분자 운동에 대한 이론으로, 화학 반응 속도와는 직접적인 관련이 없습니다. 아레니우스 법칙은 온도에 따른 화학 반응 속도의 변화를 설명하는 이론이며, 전이상태 이론과 분자 충돌 이론은 화학 반응 메커니즘을 설명하는 이론입니다. 따라서, 정답은 "볼츠만(Boltzmann)법칙"입니다.
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82. 정용 회분식 반응기에서 단분자형 0차 비가역 반응에서의 반응이 지속되는 시간t의 범위는? (단, CA0는 A성분의 초기농도, k는 속도상수를 나타낸다.)

(정답률: 72%)
  • 정용 회분식 반응기에서 단분자형 0차 비가역 반응에서의 반응이 지속되는 시간t의 범위는 0 ≤ t ≤ CA0/k 이다. 이는 초기농도 CA0가 클수록 반응이 빠르게 일어나며, 속도상수 k가 작을수록 반응이 느리게 일어나기 때문이다. 따라서, 반응이 지속되는 시간은 초기농도와 속도상수에 따라 결정되며, 이 범위를 그래프로 나타내면 ""와 같다.
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83. 불균일 촉매반응에서 확산이 반응율속 영역에 있는지를 알기 위한 식과 가장 거리가 먼 것은?

  1. Thiele modulus
  2. Weixz-Prater 식
  3. Mears 식
  4. Langmuir-Hishelwood 식
(정답률: 49%)
  • Langmuir-Hishelwood 식은 표면 흡착과 확산 단계가 순차적으로 일어나는 불균일 촉매반응에서 반응속도를 나타내는 식이다. 따라서 확산이 반응율속 영역에 있는지를 알기 위해서는 Langmuir-Hishelwood 식을 사용하면 된다.

    Thiele modulus는 반응물이 입자 내부까지 동일하게 분포되어 있는지를 나타내는 지표이며, Weixz-Prater 식과 Mears 식은 다른 종류의 반응에서 사용되는 식이므로 Langmuir-Hishelwood 식이 가장 거리가 먼 것이다.
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84. 회분식 반응기에서 반응시간이 tF일 때 CA/CA0의 값을 F라 하면 반응차수 n과 tF의 관계를 옳게 표현한 식은? (단, k는 반응속도상수 이고, n≠1 이다.)

(정답률: 54%)
  • CA/CA0 = 1 - F = (1 - e-k tF)n

    이 식에서 F는 반응이 일어나지 않은 물질의 양을 나타내며, tF가 증가할수록 e-k tF의 값은 작아지므로 (1 - e-k tF)n의 값도 작아진다. 따라서 반응시간이 길어질수록 반응이 일어나지 않은 물질의 양이 적어지고, 반응물질의 양이 많아지게 된다. 이는 반응속도가 빨라지는 것을 의미하며, 이는 반응차수 n이 1보다 작은 값일 때 나타나는 현상이다.
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85. 단일반응 A→R의 반응을 동일한 조건하에서 촉매 A,B,C,D를 사용하여 적분반응기에서 실험하였을 때 다음과 같은 원료성분 A의 전화율 XA와 V/FO(또는 W/FO를 얻었다. 촉매 활성이 가장 큰 것은? (단, V는 촉매체적, W는 촉매질량, FO는 공급원료 mole 수 이다.)

  1. 촉매 A
  2. 촉매 B
  3. 촉매 C
  4. 촉매 D
(정답률: 67%)
  • 촉매 A를 사용했을 때 XA가 가장 크고, V/FO가 가장 작은 것을 확인할 수 있다. 이는 촉매 A가 반응속도를 가장 크게 증가시켰기 때문이다. 따라서 촉매 A의 활성이 가장 크다고 할 수 있다.
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86. 부피유량 v가 일정한 관형반응기 내에서 1차 반응 A→B이 일어난다. 부피유량이 10L/min, 반응속도상수 k가 0.23/min 일 때 유출농도를 유입농도의 10%로 줄이는데 필요한 반응기의 부피는? (단, 반응기의 입구조건 V=0일 때 CA=CAO이다.)

  1. 100L
  2. 200L
  3. 300L
  4. 400L
(정답률: 59%)
  • 반응속도식은 -rA=kCA이다. 부피유량이 v이므로, 입구에서의 농도는 CAO이고, 반응기 내에서의 농도는 CA이다. 입구와 출구에서의 농도 차이가 10%이므로, CA/CAO=0.9이다. 이를 이용하여 용적 V를 구하면 다음과 같다.

    ∫0V dV = ∫CAO0.9CAO (1/CA) d(CA) = k∫0t (1/CA) d(t)

    V = -k∫0t (1/CA) d(t) = -k ln(CA/CAO) t

    t = V/v 이므로,

    V = -k ln(CA/CAO) (V/v)

    V = (v/k) ln(CA/CAO)

    여기에 주어진 값들을 대입하면,

    V = (10/0.23) ln(0.9) ≈ 100L

    따라서, 정답은 "100L"이다.
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87. 비가역 액상반응에서 공간시간 τ가 일정할 때 전환율이 초기 농도에 무관한 반응차수는?

  1. 0차
  2. 1차
  3. 2차
  4. 0차, 1차, 2차
(정답률: 50%)
  • 비가역 액상반응에서 공간시간 τ가 일정하다는 것은 반응속도가 일정하다는 것을 의미합니다. 이러한 조건에서는 초기 농도에 무관하게 반응속도가 일정하게 유지됩니다. 이러한 반응속도를 나타내는 반응차수는 1차입니다. 따라서 정답은 "1차"입니다.
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88. 다음 그림은 농도-시간의 곡선이다. 이 곡선에 해당하는 반응식을 옳게 나타낸 것은?

(정답률: 66%)
  • 정답은 ""이다. 이유는 농도가 시간에 따라 감소하는 것으로 보아, 이 반응은 1차 반응으로 진행된다고 추측할 수 있다. 따라서, 1차 반응식인 A → B로 표현할 수 있다.
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89. 2번째 반응기의 크기가 1번째 반응기 체적의 2배인 2개의 혼합 반응기를 직렬로 연결하여 물질 A의 액상분해 속도론을 연구한다. 정상상태에서 원료의 농도가 1mol/L 이고, 1번째 반응기에서 평균체류 시간은 96초 이며 1번째 반응기의 출구 농도는 0.5mol/L 이고, 2번째 반응기의 출구 농도는 0.25mol/L 이다. 이 분해반응은 몇 차 반응인가?

  1. 0차
  2. 1차
  3. 2차
  4. 3차
(정답률: 50%)
  • 이 분해반응은 2차 반응이다.

    액상분해 반응의 속도식은 다음과 같다.

    r = k[A]^n

    여기서 r은 반응속도, k는 속도상수, [A]는 원료의 농도, n은 반응차수이다.

    1번째 반응기에서의 출구 농도가 0.5mol/L이므로, 1번째 반응기에서의 반응속도는 다음과 같다.

    r1 = k[A]1^2 = k(0.5)^2

    2번째 반응기에서의 출구 농도가 0.25mol/L이므로, 2번째 반응기에서의 반응속도는 다음과 같다.

    r2 = k[A]2^2 = k(0.25)^2

    직렬 연결된 반응기에서는 1번째 반응기에서 나온 물질이 2번째 반응기로 들어가므로, 2번째 반응기에서의 반응속도는 다음과 같다.

    r2 = k[A]1^2 = k(0.5)^2

    따라서, 1번째 반응기와 2번째 반응기에서의 반응속도는 같아야 한다.

    r1 = r2

    k(0.5)^2 = k(0.25)^2

    k = 4k

    즉, 2번째 반응기의 크기가 1번째 반응기 체적의 2배이므로, 2번째 반응기에서의 반응속도는 1/2배가 된다.

    r2 = 1/2 r1

    k(0.25)^2 = 1/2 k(0.5)^2

    n = 2

    따라서, 이 분해반응은 2차 반응이다.
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90. 촉매반응의 경우 촉매의 역할을 잘 설명한 것은?

  1. 평형상수 K 값을 높여준다.
  2. 평형상수 K 값을 낮추어 준다.
  3. 활성화 에너지 E값을 높여준다.
  4. 활성화 에너지 E값을 낮추어 준다.
(정답률: 67%)
  • 촉매는 반응물과 생성물 사이의 활성화 에너지를 낮춰줌으로써 반응속도를 높이는 역할을 합니다. 따라서 정답은 "활성화 에너지 E값을 낮추어 준다." 입니다.
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91. N2O2의 분해 반응은 1차 반응이고 반감기가 20500s 일 때 8시간 후 분해된 분율은 얼마인가?

  1. 0.422
  2. 0.522
  3. 0.622
  4. 0.722
(정답률: 58%)
  • 1차 반응의 반감기 식은 다음과 같다.

    t1/2 = ln2/k

    여기서 t1/2는 반감기, k는 속도상수이다. 따라서 속도상수 k는 다음과 같이 구할 수 있다.

    k = ln2/t1/2

    문제에서 주어진 반감기 t1/2는 20500초이므로,

    k = ln2/20500 ≈ 3.38 × 10-5 s-1

    8시간 후 분해된 분율은 다음과 같이 구할 수 있다.

    ln(N0/N) = kt

    여기서 N0는 초기 농도, N은 시간 t 후의 농도이다. 따라서 분해된 분율은 다음과 같다.

    N/N0 = e-kt

    8시간은 28800초이므로,

    N/N0 = e-3.38×10-5×28800 ≈ 0.622

    따라서 정답은 "0.622"이다.
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92. 어떤 반응의 온도를 24℃에서 34℃로 증가시켰더니 반응 속도가 2.5배로 빨라졌다면, 이 때의 활성화 에너지는 몇 kcal 인가?

  1. 10.8
  2. 12.8
  3. 16.6
  4. 18.6
(정답률: 63%)
  • 활성화 에너지는 Arrhenius 식을 이용하여 구할 수 있다.

    k = A * exp(-Ea/RT)

    여기서 k는 반응 속도 상수, A는 pre-exponential factor, Ea는 활성화 에너지, R은 기체 상수, T는 온도이다.

    문제에서 온도가 24℃에서 34℃로 증가하였으므로, 온도 T1 = 24 + 273.15 = 297.15 K, T2 = 34 + 273.15 = 307.15 K 이다.

    반응 속도가 2.5배로 빨라졌으므로, k2 = 2.5 * k1 이다.

    따라서,

    A * exp(-Ea/RT1) = k1
    A * exp(-Ea/RT2) = k2 = 2.5 * k1

    위 두 식을 나누면,

    exp(Ea/R * (1/T1 - 1/T2)) = 2.5

    이를 자연로그로 취하면,

    Ea/R * (1/T1 - 1/T2) = ln(2.5)

    Ea = R * ln(2.5) / (1/T1 - 1/T2)

    여기서 R은 1.987 cal/mol*K 이므로,

    Ea = 1.987 * ln(2.5) / (1/297.15 - 1/307.15) = 16.6 kcal/mol

    따라서 정답은 "16.6"이다.
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93. 플러그흐름반응기 또는 회분식반응기에서 비가역 직렬 반응 A→R→S, k1=2min-1, k2=1min-1이 일어날 때 CR이 최대가 되는 시간은?

  1. 0.301
  2. 0.693
  3. 1.443
  4. 3.332
(정답률: 52%)
  • CR이 최대가 되는 시간은 반응속도식을 이용하여 구할 수 있다.

    반응속도식:

    dCA/dt = -k1CA

    dCR/dt = k1CA - k2CR

    dCS/dt = k2CR

    여기서 CA는 반응물 A의 농도, CR은 중간체 R의 농도, CS는 생성물 S의 농도이다.

    CR이 최대가 되는 시간에서 dCR/dt = 0 이므로,

    k1CA - k2CR = 0

    CA = CA0exp(-k1t)

    CR = (k1/k2)CA0(1 - exp(-k2t))

    여기서 CA0는 반응물 A의 초기 농도이다.

    따라서,

    k1CA0 - k2(k1/k2)CA0(1 - exp(-k2t)) = 0

    1 - exp(-k2t) = k1/k2

    exp(-k2t) = 1 - k1/k2

    t = -ln(1 - k1/k2)/k2

    t = -ln(1 - 0.5)/1

    t = 0.693

    따라서, CR이 최대가 되는 시간은 0.693분이다.

    이유:

    CR은 중간체 R의 농도이므로, CR이 최대가 되는 시간은 중간체 R의 생성속도와 소멸속도가 같아지는 시간이다. 이때 중간체 R의 생성속도는 반응속도식에서 k1CA이고, 소멸속도는 k2CR이다. 따라서, k1CA = k2CR에서 CR이 최대가 되는 것을 알 수 있다. 이를 반응속도식으로 풀어서 t를 구하면 0.693분이 된다.
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94. 회분식 반응기(batch reactor)에서 비가역 1차 액상반응인 반응물 A가 40% 전환되는데 5분 걸렸다면 80% 전환되는 데는 약 몇 분이 걸리겠는가?

  1. 7분
  2. 10분
  3. 12분
  4. 16분
(정답률: 66%)
  • 회분식 반응기에서 비가역 1차 액상반응의 반응속도식은 다음과 같다.

    r = -kC_A

    여기서 C_A는 반응물 A의 농도이고, k는 속도상수이다. 이 식을 적분하면 다음과 같다.

    ln(C_A/C_A0) = -kt

    여기서 C_A0는 반응 시작 시 A의 농도이다. 이 식을 변형하면 다음과 같다.

    t = -ln(0.4)/k

    여기서 t는 40% 전환에 걸리는 시간이다. 따라서 k를 구하면 다음과 같다.

    k = -ln(0.4)/t

    80% 전환에 걸리는 시간은 다음과 같다.

    ln(C_A/C_A0) = -kt

    ln(0.2) = -k(t2)

    t2 = -ln(0.2)/k

    여기서 k는 위에서 구한 값이다. 따라서 t2를 계산하면 약 16분이 된다.
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95. 다음과 같은 효소발효반응이 플러그흐름 반응기에서 CA0=2mol/L, v=25L/min 의 유입속도로 일어난다. 95% 전화율을 얻기 위한 반응기 체적은 약 몇 m3인가?

  1. 1
  2. 2
  3. 3
  4. 4
(정답률: 42%)
  • 전화율은 반응물이 반응에 참여하는 비율을 나타내는 지표이다. 따라서 95% 전화율을 얻기 위해서는 반응물이 충분히 반응할 수 있는 시간이 필요하다. 이를 위해서는 반응기 내에서 반응물이 머무는 시간이 충분해야 한다. 이 문제에서는 플러그흐름 반응기가 사용되었으므로, 반응물이 반응기 내에서 머무는 시간은 체적과 유입속도에 비례한다. 따라서 반응기 체적이 클수록 반응물이 머무는 시간이 길어지므로 95% 전화율을 얻을 수 있는 확률이 높아진다. 따라서 정답은 "1"이다.
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96. A→R→S(k1,k2)인 반응에서 k1=100, k2=1이면 회분식 반응기에서 CS/CA0에 가장 가까운 식은? (단, 두 반응은 모두 1차이다.)

  1. e-100t
  2. e-t
  3. 1-e-100t
  4. 1-e-t
(정답률: 23%)
  • CS/CA0 = 1 - e-(k1+k2)t = 1 - e-(100+1)t = 1 - e-101t

    따라서 정답은 "1-e-101t"이다.

    이유는 A→R→S 반응에서 전체 반응속도상수는 k1+k2이므로, 회분식 반응기에서 CS/CA0는 1 - e-(k1+k2)t로 표현된다. 따라서 k1=100, k2=1을 대입하면 1 - e-(100+1)t = 1 - e-101t가 된다.
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97. 촉매 반응일 때의 평형상수(KPC)와 같은 반응에서 촉매를 사용하지 않았을 때의 평형상수(KP)와의 관계로 옳은 것은?

  1. KP＞KPC
  2. KP＜KPC
  3. KP=KPC
  4. KP+KPC=0
(정답률: 56%)
  • 촉매 반응에서 촉매는 반응속도를 증가시키므로, 촉매를 사용하지 않았을 때의 평형상수보다 더 큰 값을 가지게 됩니다. 따라서, KP＞KPC가 옳지만, KP=KPC는 옳지 않습니다.
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98. Arrhenius 법칙에 따라 반응 속도상수 k의 온도 T에 대한 의존성을 옳게 나타낸 것은? (단, θ는 양수 값의 상수이다.)

  1. k ∝ exp(θT)
  2. k ∝ exp(θ/T)
  3. k ∝ exp(-θT)
  4. k ∝ exp(-θ/T)
(정답률: 60%)
  • 정답은 "k ∝ exp(-θ/T)"이다.

    Arrhenius 법칙은 화학 반응 속도상수 k가 온도 T에 따라 어떻게 변화하는지를 나타내는 법칙이다. 이 법칙에 따르면 k는 다음과 같은 식으로 나타낼 수 있다.

    k = A * exp(-Ea/RT)

    여기서 A는 pre-exponential factor, Ea는 활성화 에너지, R은 기체 상수, T는 온도이다.

    이 식에서 Ea/RT는 θ라는 상수로 나타낼 수 있다. 따라서 k는 다음과 같이 나타낼 수 있다.

    k = A * exp(-θ)

    여기서 θ는 양수 값의 상수이므로, exp(-θ)는 항상 양수이다. 따라서 k는 온도 T가 증가함에 따라 감소하는 지수 함수의 형태를 띤다. 따라서 "k ∝ exp(-θ/T)"가 옳은 답이다.
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99. 액상반응 A→R, -rA, -rA=kC2A이 혼합 반응기(mixed flow reactor)에서 진행되어 50%의 전화율을 얻었다. 만약 크기가 6배인 똑같은 성능의 반응기로 대치한다면 전화율은 어떻게 되겠는가?

  1. 0.55
  2. 0.65
  3. 0.75
  4. 0.85
(정답률: 59%)
  • 혼합 반응기에서 전화율은 다음과 같이 표현된다.

    $-frac{dC_A}{dt}=r_A=kC_A^2$

    50%의 전화율을 얻었다는 것은 반응이 일어나는 속도가 초기 농도의 50%로 감소했다는 것을 의미한다. 따라서 초기 농도를 $C_{A0}$라고 하면, 전화율이 50%로 감소하는 시간 $t_{1/2}$은 다음과 같다.

    $frac{C_{A0}}{2}=int_0^{t_{1/2}}kC_A^2dt$

    $frac{C_{A0}}{2}=kint_0^{t_{1/2}}C_A^2dt$

    $frac{C_{A0}}{2}=kfrac{C_{A0}^2}{3}t_{1/2}$

    $t_{1/2}=frac{C_{A0}}{2kfrac{C_{A0}^2}{3}}=frac{3}{2kC_{A0}}$

    크기가 6배인 반응기에서의 전화율 $X$는 다음과 같다.

    $-frac{dC_A}{dt}=r_A=kC_A^2$

    $-frac{d(C_A/6)}{dt}=k(C_A/6)^2$

    $-frac{dC_A}{dt}=6kC_A^2$

    따라서 초기 농도가 같을 때, 크기가 6배인 반응기에서의 전화율은 다음과 같다.

    $X=frac{t_{1/2}}{6}=frac{1}{2kC_{A0}}$

    따라서 전화율의 비율은 다음과 같다.

    $frac{X}{0.5}=frac{1}{2kC_{A0}}div0.5=frac{2}{kC_{A0}}$

    $-frac{dC_A}{dt}=r_A=kC_A^2$에서 $t_{1/2}=frac{3}{2kC_{A0}}$이므로,

    $k=frac{3}{2t_{1/2}C_{A0}}$

    따라서 전화율의 비율은 다음과 같다.

    $frac{X}{0.5}=frac{2}{kC_{A0}}=frac{4t_{1/2}C_{A0}}{3}=frac{4}{3}timesfrac{C_{A0}}{frac{1}{2kC_{A0}}}=frac{4}{3}timesfrac{C_{A0}}{X}$

    $frac{X}{0.5}=frac{4}{3}timesfrac{C_{A0}}{X}$

    $X^2=0.5timesfrac{4}{3}times C_{A0}$

    $X=sqrt{0.5timesfrac{4}{3}times C_{A0}}=0.75$

    따라서 전화율은 0.75가 된다.
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100. A→R, rR=k1CAa1, A→S, rs=k2CAa2에서 R이 요구하는 물질일 때 옳은 것은?

  1. a1＞a2 이면 반응물의 농도를 낮춘다.
  2. a1＜a2 이면 반응물의 농도를 높인다.
  3. a1=a2 이면 CSTR이나 PFR에 관계없다.
  4. a1과 a2에 관계없고 k1과 k2에만 관계된다.
(정답률: 67%)
  • 정답은 "a1=a2 이면 CSTR이나 PFR에 관계없다." 이다.

    반응 속도식에서 a는 반응물 농도의 영향도를 나타내는 반응 차수이다. a가 작을수록 반응물 농도의 변화에 덜 민감하고, a가 클수록 반응물 농도의 변화에 민감하다. 따라서 a1＞a2 이면 R 반응은 농도가 높은 반응물에 민감하므로, CSTR에서는 농도가 높은 반응물을 많이 넣어주어야 하고, PFR에서는 농도가 낮은 반응물을 많이 넣어주어야 한다. 반대로 a1＜a2 이면 R 반응은 농도가 낮은 반응물에 민감하므로, CSTR에서는 농도가 낮은 반응물을 많이 넣어주어야 하고, PFR에서는 농도가 높은 반응물을 많이 넣어주어야 한다.

    하지만 a1=a2 이면 반응물 농도의 변화에 대한 영향도가 같으므로, CSTR이나 PFR에 관계없이 동일한 반응 속도를 보인다.
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