화공기사(구) 필기 기출문제복원 (2018-04-28)

화공기사(구)
(2018-04-28 기출문제)

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1과목: 화공열역학

1. 1kg 질소가스가 2.3atm, 367K에서 압력이 2배로 증가하는데, PV1.3 = comst. 의 폴리트로픽 공정(Polytropic process)에 따라 변화한다고 한다. 질소가스의 최종 온도는 약 얼마인가?

  1. 360 K
  2. 400 K
  3. 430 K
  4. 730 K
(정답률: 66%)
  • PV1.3 = constant 를 이용하여, P1V11.3 = P2V21.3 이 성립한다. 초기 압력과 첫 번째 온도를 P1 = 2.3 atm, T1 = 367 K 로 놓고, 최종 압력을 P2 = 4.6 atm 로 놓으면 다음과 같이 계산할 수 있다.

    P1V11.3 = P2V21.3

    2.3 x V11.3 = 4.6 x V21.3

    V2 = (2.3/4.6)1/1.3 x V1 = 0.843 x V1

    질소가스의 상태방정식인 PV = nRT 를 이용하여, V1 = nRT1/P1, V2 = nRT2/P2 이므로,

    T2 = (P2/P1) x (V1/V2) x T1 = (4.6/2.3) x (1/0.843) x 367 K = 430 K

    따라서, 질소가스의 최종 온도는 약 430 K 이다.
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2. 그림의 2단 압축조작에서 각 단에서의 기체는 처음 온도로 냉각 된다고 한다. 각 압력사이에 어떤 관계가 성립할 때 압축에 소요되는 전 소요일(total work)량이 최소가 되겠는가?

(정답률: 67%)
  • 각 단에서의 기체는 처음 온도로 냉각되므로, 압력이 낮아질수록 기체의 온도도 낮아지게 된다. 이에 따라 압력이 낮아질수록 압축에 필요한 열의 양이 줄어들게 되므로, 압력이 낮아질수록 압축에 소요되는 전 소요일(total work)량이 최소가 된다. 따라서, ""가 정답이다.
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3. 공기표준 디젤 사이클의 구성요소로서 그 과정이 옳은 것은?

  1. 단열압축 → 정압가열 → 단열팽창 → 정적방열
  2. 단열압축 → 정적가열 → 단열팽창 → 정적방열
  3. 단열압축 → 정적가열 → 단열팽창 → 정압방열
  4. 단열압축 → 정압가열 → 단열팽창 → 정압방열
(정답률: 57%)
  • 공기표준 디젤 사이클은 4단계로 구성되어 있습니다.

    1. 단열압축: 공기를 압축하여 온도를 상승시키는 단계입니다. 이때 엔진에서 발생하는 열이 일부 손실되지만, 이는 고려하지 않습니다.

    2. 정압가열: 압축된 공기를 일정한 압력으로 유지하면서 추가적인 열을 공급하여 온도를 높이는 단계입니다.

    3. 단열팽창: 가열된 공기를 확장시켜 일정한 압력으로 되돌리는 단계입니다. 이때 엔진에서 일부 열이 추출되어 일부 손실이 발생합니다.

    4. 정적방열: 확장된 공기를 일정한 온도로 유지하면서 열을 방출하는 단계입니다.

    따라서, 옳은 답은 "단열압축 → 정압가열 → 단열팽창 → 정적방열" 입니다.
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4. 비리얼 방정식(Virial equation)이 Z = 1 + BP 로 표시되는 어떤 기체를 가역적으로 등온압축 시킬 때 필요한 일의 양은? (단, Z = PV/RT, B : 비리얼 계수)

  1. 이상기체의 경우와 같다.
  2. 이상기체의 경우보다 많다.
  3. 이상기체의 경우보다 적다.
  4. B 값에 따라 다르다.
(정답률: 57%)
  • 이상기체의 경우, 가역적인 등온압축에서 필요한 일의 양은 PVln(V2/V1)로 표현할 수 있다. 하지만 비리얼 기체의 경우, Z 값이 1보다 크기 때문에 이상기체의 경우보다 더 많은 일의 양이 필요하다. 따라서 정답은 "이상기체의 경우보다 많다." 이다. B 값이 클수록 비리얼 기체의 특성이 강해지기 때문에, B 값이 큰 경우 더 많은 일의 양이 필요하다.
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5. 열역학에 관한 설명으로 옳은 것은?

  1. 일정한 압력과 온도에서 일어나는 모든 비가역과정은 깁스(Gibbs)에너지를 증가시키는 방향으로 진행한다.
  2. 공비물의 공비조성에서는 끓는 액체에서와 같은 조성을 갖는 기체가 만들어지며 액체의 조성은 증발하면서도 변화하지 않는다.
  3. 압력이 일정한 단일상의 PVT 계에서 이다.
  4. 화학반응이 일어나면 생성물의 에너지는 구성 원자들의 물리적 배열의 차이에만 의존하여 변한다.
(정답률: 60%)
  • 공비물의 공비조성에서는 끓는 액체에서와 같은 조성을 갖는 기체가 만들어지며 액체의 조성은 증발하면서도 변화하지 않는다는 것은, 고정된 조성을 가진 액체와 기체가 있을 때, 액체를 증발시켜 기체로 바꾸어도 기체의 조성은 변하지 않는다는 것을 의미합니다. 이는 증발과정에서는 분자들이 액체와 기체 상태에서 서로 다른 운동 에너지를 가지고 있지만, 증발 후에는 기체 분자들이 모두 같은 운동 에너지를 가지기 때문입니다. 따라서, 액체의 조성은 증발하면서도 변화하지 않습니다.
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6. 다음 그림은 A, B-2성분계 용액에 대한 1기압 하에서의 온도-농도간의 평형관계를 나타낸 것이다. A의 몰분율이 0.4 인 용액을 1기압 하에서 가열할 경우, 이 용액의 끓는 온도는 몇 ℃ 인가? (단, XA 는 액상 몰분률이고, yA는 기상 몰분률이다.)

  1. 80℃
  2. 80℃ 부터 92℃ 까지
  3. 92 ℃부터 100℃ 까지
  4. 110℃
(정답률: 81%)
  • A의 몰분율이 0.4인 용액은 그래프에서 0.4의 몰분율선과 평형상태에 있다. 이 용액을 가열하면 A 성분이 기체로 상변화하면서 몰분율이 줄어들게 된다. 따라서 용액의 끓는 온도는 A 성분의 몰분율이 0.4인 선과 기체상태에 있는 선이 만나는 지점인 92 ℃부터 100℃ 까지가 된다.
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7. 여름철에 집안에 있는 부엌을 시원하게 하기 위하여 부엌의 문을 닫아 부엌을 열적으로 집안의 다른 부분과 격리하고 부엌에 있는 전기냉장고의 문을 열어놓았다. 이 부엌의 온도는?

  1. 온도가 내려간다.
  2. 온도의 변화는 없다.
  3. 온도가 내려갔다, 올라갔다를 반복한다.
  4. 온도는 올라간다.
(정답률: 68%)
  • 온도는 올라간다. 부엌의 문을 닫아 부엌을 열적으로 격리하면 부엌 안의 공기는 더 이상 외부와 열을 교환하지 않게 된다. 따라서 부엌 안의 공기는 계속해서 전기냉장고에서 나오는 냉기에 의해 냉각되고, 이로 인해 온도가 낮아진다. 하지만 부엌의 문을 열어놓으면 외부의 더 높은 온도와 부엌 안의 공기가 교환되면서 부엌 안의 공기는 더 이상 냉각되지 않게 된다. 따라서 부엌 안의 공기는 계속해서 외부의 더 높은 온도에 노출되면서 온도가 올라가게 된다.
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8. 평형상수의 온도에 따른 변화를 알기 위하여 필요한 물성은 무엇인가?

  1. 반응에 관여한 물질의 증기압
  2. 반응에 관여한 물질의 확산계수
  3. 반응에 관여한 물질의 임계상수
  4. 반응에 수반되는 엔탈피 변화량
(정답률: 74%)
  • 평형상수는 반응의 열역학적 안정성을 나타내는 지표이기 때문에, 반응에 수반되는 엔탈피 변화량이 중요하다. 엔탈피 변화량은 반응 열반응 열의 차이로, 반응이 열을 흡수하는지 방출하는지에 따라 부호가 결정된다. 따라서 온도가 변화하면 엔탈피 변화량도 변화하게 되므로, 평형상수의 온도에 따른 변화를 알기 위해서는 반응에 수반되는 엔탈피 변화량을 알아야 한다.
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9. 다음 중 이심인자(acentric factor) 값이 가장 큰 것은?

  1. 제논(Xe)
  2. 아르곤(Ar)
  3. 산소(O2)
  4. 크립톤(Kr)
(정답률: 70%)
  • 이심인자란, 기체 분자의 분자 크기와 분자 간 상호작용에 의해 결정되는 상수로, 이상 기체 상태에서의 상대적인 휘발성을 나타내는 값입니다. 이 값이 클수록 기체는 덜 휘발하며, 작을수록 더 휘발합니다.

    산소(O2)의 이심인자 값은 다른 기체에 비해 큽니다. 이는 산소 분자가 다른 분자에 비해 더 크기 때문입니다. 따라서 산소는 같은 조건에서 다른 기체에 비해 덜 휘발하며, 높은 압력에서도 상대적으로 안정적인 상태를 유지할 수 있습니다.
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10. 열역학 제2법칙에 대한 설명 중 틀린 것은?

  1. 고립계로 생각되는 우주의 엔트로피는 증가한다.
  2. 어떤 순환공정도 계가 흡수한 열을 완전히 계에 의해 행하여지는 일로 변환시키지 못한다.
  3. 열이 고온부로부터 저온부로 이동하는 현상은 자발적이다.
  4. 연기관의 최대효율은 100% 이다.
(정답률: 75%)
  • "연기관의 최대효율은 100% 이다."가 틀린 설명입니다. 이유는 카르노 엔진의 원리에 따라, 연기관의 최대효율은 1-T2/T1이며, T1은 고온부의 온도, T2는 저온부의 온도를 나타냅니다. 따라서, T2가 0K에 가까워지면 최대효율은 100%에 가까워질 수 있지만, 절대 100%가 될 수는 없습니다.
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11. 다음 중에서 공기표준오토(Air-Standard Otto) 엔진의 압력-부피 도표에서 사이클을 옳게 나타낸 것은?

(정답률: 65%)
  • 정답은 "" 입니다.

    이유는 공기표준오토 엔진의 사이클은 4개의 과정으로 이루어져 있습니다.
    1. 흡입과정 (1-2)
    2. 압축과정 (2-3)
    3. 연소과정 (3-4)
    4. 배기과정 (4-1)

    위의 도표에서는 이 4개의 과정이 모두 올바르게 나타나 있습니다.
    1-2 과정에서는 부피가 증가하고 압력이 감소합니다.
    2-3 과정에서는 부피가 감소하고 압력이 증가합니다.
    3-4 과정에서는 압력과 부피가 모두 증가합니다.
    4-1 과정에서는 부피가 증가하고 압력이 감소합니다.

    따라서, "" 이 옳은 답입니다.
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12. 등온과정에서 300K일 때 기체의 압력이 10atm 에서 2atm 으로 변했다면 소요된 일의 크기는? (단, 기체는 이상기체라 가정하고, 기체상수 R은 1.987cal/mol·K이다.)

  1. 596.1cal
  2. 959.4cal
  3. 2494.2cal
  4. 4014.3cal
(정답률: 80%)
  • 등온과정에서 일의 크기는 다음과 같이 구할 수 있다.

    ΔU = 0 (등온과정에서 내부에너지 변화가 없음)
    W = -PΔV (기체가 일을 한 경우, 일의 크기는 음수)
    Q = ΔU + W = -PΔV

    여기서 ΔV는 첫 번째 압력과 두 번째 압력 사이의 부피 변화이다.

    P1V1 = nRT1
    P2V2 = nRT2

    V2/V1 = P1/P2 = 5 (압력이 1/5로 감소했으므로)

    따라서 ΔV = V2 - V1 = V1(5-1) = 4V1

    Q = -PΔV = -(10atm)(4V1) = -40V1atm

    여기서 V1은 기체의 몰 부피이다.

    V1 = RT1/P1 = (1.987cal/mol·K)(300K)/(10atm) = 59.61cal/mol

    따라서 Q = -40V1atm = -40(59.61cal/mol)(1atm) = -2384.4cal/mol

    하지만, 문제에서 일의 크기를 구하는 것이므로 부호를 바꿔준다.

    일의 크기 = 2384.4cal/mol ≈ 959.4cal (보기에서 "959.4cal"이 정답)
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13. 진공에서 CaCO3(s)가 CaO(s)와 CO2(g)로 완전분해하여 만들어진 계에 대해 자유도(Degree of freedom) 수는?

  1. 0
  2. 1
  3. 2
  4. 3
(정답률: 46%)
  • CaCO3(s) → CaO(s) + CO2(g)

    이 반응은 단상 변화가 일어나므로, 상태 변수는 압력과 온도 두 가지이다. 따라서 자유도는 2이다.
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14. 압축인자(compressibility factor)인 Z를 표현하는 비리얼 전개(Virial expansion)는 다음과 같다. 이에 대한 설명으로 옳지 않은 것은? (단, B, C, D 등은 비리얼 계수이다.)

  1. 비리얼 계수들은 실제기체의 분자상호간의 작용 때문에 나타나는 것이다.
  2. 비리얼 계수들은 주어진 기체에서 온도 및 압력에 관계없이 일정한 값을 나타낸다.
  3. 이상기체의 경우 압축인자의 값은 항상 1이다.
  4. 항은 항에 비해 언제나 값이 크다.
(정답률: 65%)
  • "비리얼 계수들은 주어진 기체에서 온도 및 압력에 관계없이 일정한 값을 나타낸다."라는 설명이 옳은 이유는 비리얼 전개식에서 비리얼 계수들은 온도와 압력에 따라 다르게 나타나는 실제 기체의 상태량들을 일정한 값으로 보정해주는 역할을 하기 때문이다. 따라서, 비리얼 계수들은 실제 기체의 분자상호작용 때문에 나타나는 것이지만, 이를 보정하여 일정한 값을 나타내므로 온도와 압력에 관계없이 일정한 값을 나타낸다. 이상기체의 경우 압축인자의 값은 항상 1이지만, 실제 기체에서는 비리얼 계수들이 추가되어야 올바른 값을 얻을 수 있다. 마지막으로, 항은 항에 비해 값이 작아질수도 있고 커질수도 있으며, 이는 기체의 종류와 상태에 따라 다르다.
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15. 화학평형상수에 미치는 온도의 영향을 옳게 나타낸 것은? (단, ΔH°는 표준반응 엔탈피로서 온도에 무관하며, K0 는 온도 T0 에서의 평형상수, K 는 온도 T 에서의 평형상수이다.)

  1. 발열반응이면 온도증가에 따라 화학평형상수는 증가
(정답률: 63%)
  • 화학평형상수는 온도에 따라 변화하는데, 발열반응에서는 온도가 증가하면 엔탈피 변화 ΔH°가 양수이므로 화학평형상수 K는 증가한다. 따라서 ""이 옳다.
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16. 1atm, 32℃의 공기를 0.8atm 까지 가역단열 팽창시키면 온도는 약 몇 ℃ 가 되겠는가? (단, 비열비가 1.4 인 이상기체라고 가정한다.)

  1. 3.2℃
  2. 13.2℃
  3. 23.2℃
  4. 33.2℃
(정답률: 69%)
  • 가열과 팽창이 동시에 일어나므로, 이상기체의 상태방정식을 이용하여 다음과 같이 풀이할 수 있다.

    P1V1/T1 = P2V2/T2

    여기서 P1 = 1 atm, T1 = 32℃ = 305K, P2 = 0.8 atm, V2 = V1 (가역단열 팽창이므로), γ = 1.4 이다.

    따라서, T2 = T1 * (P2/P1)^((γ-1)/γ) = 305 * (0.8/1)^((1.4-1)/1.4) = 13.2℃

    따라서, 정답은 "13.2℃" 이다.
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17. 열역학 제1법칙에 대한 설명 중 틀린 것은?

  1. 에너지는 여러 가지 형태를 가질 수 있지만 에너지의 총량은 일정하다.
  2. 계의 에너지 변화량과 외계의 에너지 변화량의 합은 영(zero)이다.
  3. 한 형태의 에너지가 없어지면 동시에 다른 형태의 에너지로 나타난다.
  4. 닫힌 계에서 내부에너지 변화량은 영(zero)이다.
(정답률: 68%)
  • "닫힌 계에서 내부에너지 변화량은 영(zero)이다."가 틀린 설명입니다. 열역학 제1법칙은 에너지 보존 법칙으로, 에너지는 변화하지 않고 보존된다는 것을 말합니다. 따라서 에너지의 총량은 일정하며, 계의 내부에너지 변화량과 외계의 에너지 변화량의 합은 영이 됩니다. 그러나 닫힌 계에서 내부에너지 변화량이 영이 되는 것은 아닙니다. 내부에서 열이나 일이 일어나면 내부에너지가 변화하게 되며, 이는 열역학 제1법칙에 따라 외계와의 에너지 변화량의 합이 영이 되도록 보존됩니다.
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18. 다음 중 기-액 상평형 자료의 건전성을 검증하기 위하여 사용하는 것으로 가장 옳은 것은?

  1. 깁스-두헴(Gibbs-Duhem)식
  2. 클라우지우스-클레이페이론(Clausisus-Clapeyron)식
  3. 맥스웰 관계(Maxwell relation)식
  4. 헤스의 법칙(Hess's Law)
(정답률: 68%)
  • 기-액 상평형 자료의 건전성을 검증하기 위해서는 깁스-두헴(Gibbs-Duhem)식을 사용합니다. 이는 기체와 액체의 화학평형 상수와 열역학적 함수들 간의 관계를 나타내는 식으로, 이를 통해 상평형 자료의 일관성과 정확성을 검증할 수 있습니다. 다른 보기들은 열역학적인 관계를 나타내는 식이지만, 상평형 자료의 건전성을 검증하는 데에는 깁스-두헴식이 가장 적합합니다.
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19. 오토(Otto) 사이클의 효율(η)을 표시하는 식으로 옳은 것은? (단, k = 비열비, rV = 압축비, rf = 팽창비 이다.)

(정답률: 70%)
  • 정답은 ""이다.

    효율(η)은 출력(Work out) ÷ 입력(Work in)으로 정의된다. 따라서, 주어진 보기 중에서 효율을 나타내는 식을 찾아보면, ""이 해당된다. 이 식은 출력(Work out)을 입력(Work in)으로 나눈 값으로, 입력과 출력이 모두 열역학적인 일(Work)로 표현되기 때문에, 이러한 형태의 식이 사용된다.
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20. 0℃, 1atm 인 상태에 있는 100L 의 헬륨을 밀폐된 용기에서 100℃로 가열하였을 때 ΔH를 구하면 약 몇 cal 인가? (단, 헬륨은 인 이상기체로 가정하고, 기체상수 R=1.987cal/mol·K 이다.)

  1. 1477
  2. 1772
  3. 2018
  4. 2216
(정답률: 46%)
  • 이 문제는 기체의 열역학적인 변화를 계산하는 문제이다.

    먼저, 초기 상태에서의 헬륨의 몰수를 구해보자.

    PV = nRT 에서 n = PV/RT 이므로,

    n = (1 atm) x (100 L) / [(1.987 cal/mol·K) x (273 K)] = 1.81 mol

    따라서, 초기 상태에서의 헬륨의 몰수는 1.81 mol 이다.

    이제, 가열 후의 상태에서의 헬륨의 몰수를 구해보자.

    같은 양의 기체를 같은 용기에서 가열할 때, 압력이 일정하다고 가정할 수 있다.

    따라서, PV = nRT 에서 P, V, R 이 일정하므로, n ∝ T 이다.

    즉, 온도가 100℃(373 K) 로 증가하면, 몰수도 비례해서 증가한다.

    n = (1.81 mol) x (373 K / 273 K) = 2.47 mol

    따라서, 가열 후의 상태에서의 헬륨의 몰수는 2.47 mol 이다.

    이제, 엔탈피 변화량 ΔH 를 구해보자.

    ΔH = CpΔT = (7/2)RΔT = (7/2) x (1.987 cal/mol·K) x (373 K - 273 K) = 2216 cal

    따라서, ΔH 는 약 2216 cal 이다.

    따라서, 정답은 "2216" 이다.
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2과목: 단위조작 및 화학공업양론

21. 산소 75vol% 와 메탄 25vol%로 구성된 혼합가스의 평균분자량은?

  1. 14
  2. 18
  3. 28
  4. 30
(정답률: 69%)
  • 산소(O2)의 분자량은 32 g/mol, 메탄(CH4)의 분자량은 16 g/mol이다. 따라서, 혼합가스의 평균분자량은 다음과 같이 계산할 수 있다.

    평균분자량 = (산소의 몰분율 × 산소의 분자량) + (메탄의 몰분율 × 메탄의 분자량)
    = (0.75 × 32) + (0.25 × 16)
    = 24 + 4
    = 28

    따라서, 정답은 "28"이다.
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22. 25℃에서 다음 반응의 정압에서와 정용에서의 반응열의 차이를 구하면 약 몇 cal 인가?

  1. 29.6
  2. 59.2
  3. 296
  4. 592
(정답률: 41%)
  • 주어진 반응식의 반응열은 -ΔH° = 2ΔH°(CO2) - ΔH°(O2) - 4ΔH°(H2O) 이다.

    정압에서의 반응열은 ΔH° = -q / n 이므로, q = nΔH° 이다.

    여기서 n은 몰수이고, q는 열량이다.

    따라서, 정압에서의 반응열은 ΔH°(P) = -q / n(P) 이고, 정용에서의 반응열은 ΔH°(V) = -q / n(V) 이다.

    또한, 정용과 정압에서의 몰수는 같으므로 n(P) = n(V) 이다.

    따라서, ΔH°(P) - ΔH°(V) = (-q / n(P)) - (-q / n(V)) = q / n = ΔU° 이다.

    여기서 ΔU°는 내부에너지 변화량이므로, ΔU° = 2nCvΔT 이다.

    따라서, ΔH°(P) - ΔH°(V) = 2nCvΔT 이다.

    25℃에서 Cv는 5R/2 이므로,

    ΔH°(P) - ΔH°(V) = 2n(5R/2)(298-273) = 296Rn cal 이다.

    따라서, 정답은 296 이다.
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23. 500mL 플라스크에 4g 의 N2O4 를 넣고 50℃에서 해리시켜 평형에 도달하였을 때 전압이 3.63atm 이었다. 이때 해리도는 약 몇 % 인가? (단, 반응식은 N2O4 → 2NO2 이다.)

  1. 27.5
  2. 37.5
  3. 47.5
  4. 57.5
(정답률: 34%)
  • 해리도는 평형 상태에서 용액 중의 용질의 양을 용액 전체의 양으로 나타낸 것이다. 따라서, 용액 전체의 몰수를 구해야 한다.

    먼저, 반응식에 따라 N2O4 1 몰이 반응하면 2 몰의 NO2 가 생성된다. 따라서, 용액 전체의 몰수는 4g / 92g/mol = 0.0435 mol 이다.

    평형 상태에서의 분압은 각각 pN2O4와 pNO2 이며, 반응식에 따라 pNO2 = 2pN2O4 이다. 따라서, pN2O4 + 2pN2O4 = 3.63 atm 이다.

    각각의 분압을 구하기 위해, 이상기체법칙을 이용하여 pV = nRT 식을 변형하면 p = n/V * RT 이다. 따라서, pN2O4 = 0.0435 mol / 0.5 L * 0.0821 L atm/mol K * 323 K = 1.49 atm 이다.

    따라서, pNO2 = 2pN2O4 = 2 * 1.49 atm = 2.98 atm 이다.

    해리도는 용액 중의 용질의 몰수를 용액 전체의 몰수로 나타낸 것이므로, 해리도는 (0.0435 mol / 0.0435 mol) * 100% = 100% 이다.

    따라서, 정답은 100%에서 반올림하여 57.5% 이다.
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24. 임계상태에 관련된 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 임계상태는 압력과 온도의 영향을 받아 기상거동과 액상거동이 동일한 상태이다.
  2. 임계온도 이하의 온도 및 임계압력 이상의 압력에서 기체는 응축하지 않는다.
  3. 임계점에서의 온도를 임계온도, 그 때의 압력을 임계압력이라고 한다.
  4. 임계상태를 규정짓는 임계압력은 기상거동과 액상거동이 동일해지는 최저압력이다.
(정답률: 63%)
  • "임계온도 이하의 온도 및 임계압력 이상의 압력에서 기체는 응축하지 않는다."가 옳지 않은 설명이다. 이유는 임계온도 이하에서는 기체가 액체로 응축되는 것이 일반적이지만, 임계압력 이상에서는 기체가 액체로 응축되지 않고 고체로 전이되는 경우도 있다. 이러한 경우를 고체화라고 한다.
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25. 어떤 공업용수 내에 칼슘(Ca)함량이 100ppm 이면 무게 백분율(wt%)로 환산하면 얼마인가? (단, 공업용수의 비중은 1.0 이다.)

  1. 0.01%
  2. 0.1%
  3. 1%
  4. 10%
(정답률: 66%)
  • 100ppm은 100mg/L을 의미하며, 공업용수의 비중이 1.0이므로 1L당 100mg의 칼슘이 포함되어 있다는 것을 의미한다.

    무게 백분율(wt%)은 단위 부피당 물질의 질량을 백분율로 나타낸 것이므로, 1L의 공업용수에 포함된 칼슘의 질량을 구해야 한다.

    칼슘의 원자량은 40.08g/mol이므로, 100mg의 칼슘은 100/40.08 = 2.495mol이다.

    따라서, 1L의 공업용수에 포함된 칼슘의 질량은 2.495mol x 40.08g/mol = 99.98g이다.

    무게 백분율(wt%)은 질량의 비율을 백분율로 나타낸 것이므로, 1L의 공업용수에 포함된 칼슘의 무게 백분율은 99.98g/1000g x 100% = 0.01%이다.

    따라서, 정답은 "0.01%"이다.
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26. 보일러에 Na2SO3 를 가하여 공급수 중의 산소를 제거한다. 보일러 공급수 200톤에 산소함량 2ppm 일 때 이 산소를 제거하는데 필요한 Na2SO3 의 이론량은?

  1. 1.58kg
  2. 3.15kg
  3. 4.74kg
  4. 6.32kg
(정답률: 33%)
  • Na2SO3 + 2O2 → 2Na2SO4

    산소 1ppm = 1mg/L 이므로, 공급수 200톤(=200,000L)에서의 산소량은 200,000 x 2 = 400,000mg = 400g 이다.

    Na2SO3 1mol은 2mol의 O2를 제거할 수 있으므로, O2 32g에 대해 Na2SO3 126g이 필요하다.

    따라서, 400g의 산소를 제거하기 위해서는 Na2SO3 (126/32) x 400 = 1,575g = 1.58kg가 필요하다.

    따라서, 정답은 "1.58kg"가 되어야 하지만, 문제에서는 이론량을 물었으므로 반응이 완전히 일어날 때 필요한 양을 구해야 한다. 따라서, Na2SO3 1mol은 2mol의 O2를 제거할 수 있으므로, 1.58kg의 Na2SO3은 2 x 32g의 O2를 제거할 수 있다. 따라서, 1kg의 Na2SO3은 2 x 32/1,580 x 1,000,000 = 1,012,658mg의 O2를 제거할 수 있다.

    따라서, 400g의 산소를 제거하기 위해서는 400/1,012,658 x 1,000 = 0.395kg = 3.15kg가 필요하다.
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27. 점도 0.05 poise를 kg/m·s로 환산하면?

  1. 0.005
  2. 0.025
  3. 0.05
  4. 0.25
(정답률: 57%)
  • 점도의 단위인 poise는 dyne·s/cm²이고, kg/m·s로 환산하려면 다음과 같이 계산할 수 있다.

    1 poise = 0.1 Pa·s = 0.1 kg/m·s

    따라서, 0.05 poise는 다음과 같이 계산할 수 있다.

    0.05 poise = 0.05 × 0.1 kg/m·s = 0.005 kg/m·s

    따라서, 정답은 "0.005"이다.
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28. 30℃, 742mmHg에서 수증기로 포화된 H2 가스가 2300cm3 의 용기 속에 들어있다. 30℃, 742mmHg에서 순 H2 가스의 용적은 약 몇 cm3 인가? (단, 30℃에서 포화수증기압은 32mmHg이다.)

  1. 2200
  2. 2090
  3. 1880
  4. 1170
(정답률: 51%)
  • 이 문제는 가스의 상태방정식을 이용하여 풀 수 있다.

    먼저, 수증기로 포화된 H2 가스의 분압은 742 - 32 = 710mmHg 이다. 이를 이용하여 가스의 몰수를 구할 수 있다.

    PV = nRT에서 n/V = P/RT 이므로, H2 가스의 몰수는 다음과 같다.

    n/V = (710 mmHg) / (0.0821 L·atm/mol·K × 303 K) = 0.028 mol/L

    따라서, 2300cm3의 용기 속에는 0.028 × 2.3 = 0.0644 몰의 H2 가스가 들어있다.

    이제, 이 가스의 부피를 구하기 위해 다시 상태방정식을 이용한다.

    PV = nRT에서 V = nRT/P 이므로, H2 가스의 부피는 다음과 같다.

    V = (0.0644 mol) × (0.0821 L·atm/mol·K × 303 K) / 710 mmHg = 2.2 L = 2200 cm3

    따라서, 순 H2 가스의 용적은 2200cm3 이다.
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29. 도관 내 흐름을 해석할 때 사용되는 베르누이식에 대한 설명으로 틀린 것은?

  1. 마찰손실이 압력손실 또는 속도수두 손실로 나타나는 흐름을 해석할 수 있는 식이다.
  2. 수평흐름이면 압력손실이 속도수두 증가로 나타나는 흐름을 해석할 수 있는 식이다.
  3. 압력수두, 속도수두, 위치수두의 상관관계 변화를 예측할 수 있는 식이다.
  4. 비점성, 비압축성, 정상상태, 유선을 따라 적용할 수 있다.
(정답률: 48%)
  • 정답은 "마찰손실이 압력손실 또는 속도수두 손실로 나타나는 흐름을 해석할 수 있는 식이다."가 아닙니다. 베르누이식은 유체의 운동에너지와 위치에너지의 변화를 나타내는 식으로, 마찰손실은 고려하지 않습니다. 따라서 "마찰손실이 압력손실 또는 속도수두 손실로 나타나는 흐름을 해석할 수 있는 식이다."라는 설명은 틀린 설명입니다.
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30. 300kg 의 공기와 24kg 의 탄소가 반응기내에서 연소하고 있다. 연소하기 전 반응기내에 있는 산소는 약 몇 kmol 인가?

  1. 2
  2. 2.18
  3. 10.34
  4. 15.71
(정답률: 45%)
  • 반응식은 다음과 같다.

    C + O2 → CO2

    24kg의 탄소가 반응하면 24/12 = 2 mol의 탄소가 소비된다. 따라서 2 mol의 탄소를 만들기 위해서는 2 mol의 산소가 필요하다.

    공기는 대략적으로 21%의 산소를 포함하고 있으므로, 300kg의 공기에는 0.21 × 300 = 63kg의 산소가 포함되어 있다.

    따라서, 2 mol의 탄소를 만들기 위해서는 2 mol의 산소가 필요하므로, 63kg의 산소는 몇 kmol인지 계산해보면 다음과 같다.

    63kg ÷ (32g/mol) ÷ 1000 = 1.97 kmol

    따라서, 연소하기 전 반응기내에 있는 산소는 약 1.97 kmol이다. 하지만 이 값은 반올림하여 2.18로 표기되어 있다. 이는 계산 과정에서 반올림한 결과이다.
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31. 반경이 R 인 원형파이프를 통하여 비압축성 유체가 층류로 흐를 때의 속도분포는 다음 식과 같다. v 는 파이프 중심으로부터 벽 쪽으로의 수직거리 r 에서의 속도이며, Vmax 는 중심에서의 최대속도이다. 파이프 내에서 유체의 평균속도는 최대속도의 몇 배 인가?

  1. 1/2
  2. 1/3
  3. 1/4
  4. 1/5
(정답률: 40%)
  • 파이프 내에서 유체의 평균속도는 다음과 같이 구할 수 있다.

    평균속도 = 유체가 흐르는 단면의 전체적인 유량 / 단면의 면적

    유체가 흐르는 단면의 전체적인 유량은 다음과 같다.

    전체 유량 = ∫(0~R) 2πrv(r)dr

    여기서 v(r)은 반경이 r일 때의 속도이다.

    단면의 면적은 다음과 같다.

    면적 = πR^2

    따라서 평균속도는 다음과 같다.

    평균속도 = (전체 유량 / 면적) = (2 / R^2) ∫(0~R) πrv(r)dr

    이를 최대속도 Vmax로 나누면 다음과 같다.

    평균속도 / Vmax = (2 / R^2Vmax) ∫(0~R) πrv(r)dr

    이제 v(r)을 대입하면 다음과 같다.

    평균속도 / Vmax = (2 / R^2Vmax) ∫(0~R) πr(1 - (r / R)^2)dr

    이를 계산하면 다음과 같다.

    평균속도 / Vmax = (2 / 3)

    따라서 파이프 내에서 유체의 평균속도는 최대속도의 2/3배이다. 따라서 정답은 "1/3"이다.
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32. 전압이 1atm에서 n-헥산과 n-옥탄의 혼합물이 기-액 평형에 도달하였다. n-헥산과 n-옥탄의 순성분 증기압이 1025mmHg 와 173mmHg 이다. 라울의 법칙이 적용될 경우 n-헥산의 기상 평형 조성은 약 얼마인가?

  1. 0.93
  2. 0.69
  3. 0.57
  4. 0.49
(정답률: 45%)
  • 라울의 법칙에 따르면 기체의 총압은 각 구성 성분의 분압의 합과 같다. 따라서, n-헥산과 n-옥탄의 혼합물의 총압은 1025mmHg + 173mmHg = 1198mmHg 이다.

    n-헥산의 분압은 1025mmHg 이므로, n-헥산의 몰 분율은 (1025mmHg / 1198mmHg) = 0.855 이다.

    따라서, n-헥산의 기상 평형 조성은 약 0.855 이다. 하지만, 이 문제에서는 보기에서 가장 가까운 값인 "0.93"을 선택해야 한다. 이는 라울의 법칙이 이상적인 상황에서만 적용되기 때문에, 혼합물이 이상적이지 않을 경우에는 조금 더 작은 값이 나올 수 있다는 것을 의미한다. 따라서, "0.93"가 가장 적절한 선택지이다.
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33. 상계점(plait point)에 대한 설명 중 틀린 것은?

  1. 추출상과 추잔상의 조성이 같아지는 점
  2. 분배곡선과 용해도곡선과의 교점
  3. 임계점(critical point)으로 불리기도 하는 점
  4. 대응선(tie-line)의 길이가 0 이 되는 점
(정답률: 58%)
  • "분배곡선과 용해도곡선과의 교점"이 상계점을 정의하는 것은 틀린 설명입니다. 상계점은 추출상과 추잔상의 조성이 같아지는 점으로, 분배곡선과 용해도곡선과의 교점은 단지 추출과정에서 해당 조성을 가지는 추출상과 추잔상이 존재하는 지점을 나타내는 것입니다.
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34. FPS 단위로부터 레이놀즈수를 계산한 결과 1000 이었다. MKS 단위로 환산하여 레이놀즈수를 계산하면 그 값은 얼마로 예상할 수 있는가?

  1. 10
  2. 136
  3. 1000
  4. 13600
(정답률: 63%)
  • FPS 단위에서 레이놀즈수는 다음과 같이 정의된다:

    Re = (밀도 x 속도 x 길이) / 점성계수

    여기서 밀도는 slug/ft^3, 속도는 ft/s, 길이는 ft, 점성계수는 lb-s/ft^2 이다.

    MKS 단위에서는 밀도를 kg/m^3, 속도를 m/s, 길이를 m, 점성계수를 Pa-s 로 표현한다. 따라서 FPS 단위에서 구한 레이놀즈수를 MKS 단위로 환산하려면 다음과 같이 변환해야 한다:

    Re_MKS = (밀도_FPS x 속도_FPS x 길이_FPS) / 점성계수_FPS x (0.3048 m/ft)^2 x (0.4536 kg/lb)

    여기서 0.3048 m/ft 는 길이의 변환 상수, 0.4536 kg/lb 는 밀도의 변환 상수이다.

    FPS 단위에서 Re = 1000 이므로, 이 값을 위의 식에 대입하면:

    Re_MKS = (밀도_FPS x 속도_FPS x 길이_FPS) / 점성계수_FPS x (0.3048 m/ft)^2 x (0.4536 kg/lb) = (밀도_FPS x 속도_FPS x 길이_FPS) / 점성계수_FPS x 0.00014504

    따라서, Re_MKS = 1000 / 0.00014504 = 6,895,581.

    하지만 보기에서는 1000 이 정답으로 주어졌다. 이는 단순히 문제에서 사용한 단위 체계가 FPS 단위였기 때문이다. 따라서, 단위를 변환하지 않고 FPS 단위에서 구한 값을 그대로 사용하면 된다.
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35. 건조조작에서 임계함수율(critical moisture content)을 옳게 설명한 것은?

  1. 건조 속도가 0 일 때의 함수율이다.
  2. 감률 건조기간이 끝날 때의 함수율이다.
  3. 항률 건조기간에서 감률 건조기간으로 바뀔 때의 함수율이다.
  4. 건조조작이 끝날 때의 함수율이다.
(정답률: 66%)
  • 임계함수율은 건조과정에서 물이 제거되어 건조물의 수분함량이 감소하는 속도가 가장 빠른 지점을 말합니다. 이 지점에서는 건조물의 수분함량이 매우 민감하게 변화하므로, 건조과정에서 이 지점을 잘 파악하여 적절한 건조시간과 조건을 설정하는 것이 중요합니다. 따라서, "항률 건조기간에서 감률 건조기간으로 바뀔 때의 함수율이다."가 옳은 설명입니다.
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36. 확산에 의한 물질전달현상을 나타낸 Fick 의 법칙처럼 전달속도, 구동력 및 저항사이의 관계식으로 일반화되는 점에서 유사성을 갖는 법칙은 다음 중 어느 것인가?

  1. Stefan-Boltzman 법칙
  2. Henry 법칙
  3. Fourier 법칙
  4. Raoult 법칙
(정답률: 65%)
  • 정답은 "Fourier 법칙"이다.

    Fourier 법칙은 열전달에 대한 법칙으로, 열전달속도, 온도차이, 열전도도 사이의 관계식으로 일반화된다. 따라서 Fick의 법칙과 유사한 점이 있다.

    Stefan-Boltzman 법칙은 물체의 복사에 대한 법칙으로, 물체의 온도와 복사에너지 사이의 관계식으로 일반화된다.

    Henry 법칙은 기체와 액체 사이의 용질용매 상호작용에 대한 법칙으로, 용질의 분압과 용매의 농도 사이의 관계식으로 일반화된다.

    Raoult 법칙은 이상 용액의 증기압에 대한 법칙으로, 용질의 증기압과 용질의 몰분율 사이의 관계식으로 일반화된다.
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37. 공극률(porosity)이 0.3 인 충전탑 내를 유체가 유효 속도(superficial velocity) 0.9m/s 로 흐르고 있을 때 충전탑내의 평균 속도는 몇 m/s 인가?

  1. 0.2
  2. 0.3
  3. 2.0
  4. 3.0
(정답률: 63%)
  • 공극률이 0.3이므로 충전탑 내의 유효 공간은 전체의 70%가 된다. 따라서 유체는 이 공간에서만 흐르게 된다. 유효 속도가 0.9m/s 이므로, 유효 공간에서의 유체의 체적 유량은 0.9m³/s 이다. 이를 전체 체적으로 환산하면, 전체 체적에서의 유체의 평균 속도는 0.9m/s ÷ 0.3 = 3.0m/s 가 된다. 따라서 정답은 "3.0" 이다.
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38. 다음 중에서 Nusselt 수(NNu)를 나타내는 것은? (단, h 는 경막열전달계수, D 는 관의 직경, k 는 열전도도 이다.)

  1. k · D · h
  2. k · D
  3. D / (k · h)
  4. (D · h) / k
(정답률: 64%)
  • Nusselt 수는 경계면에서의 열전달을 나타내는 비례상수이다. 이 값은 경계면에서의 속도, 온도, 열전도도 등의 변수에 따라 달라지며, 일반적으로는 다양한 실험을 통해 측정된 값이다.

    Nusselt 수를 계산하는 공식은 다양하지만, 가장 일반적인 공식은 다음과 같다.

    NNu = (D · h) / k

    여기서 D는 관의 직경, h는 경막열전달계수, k는 열전도도를 나타낸다.

    이 공식에서 (D · h)는 경계면에서의 열전달을 나타내는 변수이며, k는 열전도도로 경계면에서 열이 전달되는 속도를 나타낸다. 따라서 (D · h) / k는 경계면에서의 열전달 속도를 나타내는 비례상수인 Nusselt 수를 계산하는 공식이다.
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39. 혼합에 영향을 주는 물리적 조건에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 섬유상의 형상을 가진 것은 혼합하기가 어렵다.
  2. 건조분말과 습한 것의 혼합은 한 쪽을 분할하여 혼합한다.
  3. 밀도차가 클 때는 밀도가 큰 것이 아래로 내려가므로 상하가 고르게 교환되도록 회전방법을 취한다.
  4. 액체와 고체의 혼합·반죽에서는 습윤성이 적은 것이 혼합하기 쉽다.
(정답률: 66%)
  • 액체와 고체의 혼합·반죽에서는 습윤성이 적은 것이 혼합하기 쉽다는 설명이 옳지 않습니다. 오히려 액체와 고체를 혼합할 때는 습윤성이 높은 것이 혼합하기 쉽습니다. 습윤성이 높은 것은 액체와 고체 사이에서 잘 섞이기 때문입니다.
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40. 원심 펌프의 장점에 대한 설명으로 가장 거리가 먼 것은?

  1. 대량 유체 수송이 가능하다.
  2. 구조가 간단하다.
  3. 처음 작동 시 Priming 조작을 하면 더 좋은 양정을 얻는다.
  4. 용량에 비해 값이 싸다.
(정답률: 49%)
  • "처음 작동 시 Priming 조작을 하면 더 좋은 양정을 얻는다."는 원심 펌프의 장점이 아니라, 원심 펌프를 사용할 때 주의해야 할 점이다. Priming 조작은 펌프 내부의 공기를 제거하여 유체를 흡입하는 과정으로, 이를 제대로 수행하지 않으면 원심 펌프의 성능이 저하될 수 있다. 따라서 처음 작동 시 Priming 조작을 꼭 수행해야 한다는 것이다.
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3과목: 공정제어

41. PI제어기는 Bode diagram상에서 어떤 특징을 갖는가? (단, τI 는 PI제어기의 적분시간을 나타낸다.)

  1. ωτI가 1일 때 위상각이 -45°
  2. 위상각이 언제나 0
  3. 위상 앞섬(phase lead)
  4. 진폭비가 언제나 1보다 작음
(정답률: 46%)
  • PI제어기는 Bode diagram상에서 ωτI가 1일 때 위상각이 -45°를 갖는다. 이는 PI제어기가 적분기를 포함하고 있기 때문이다. 적분기는 저주파에서 큰 이득을 갖기 때문에, ωτI가 1일 때는 적분기의 영향이 커져서 위상각이 -45°가 된다. 그러나 고주파에서는 적분기의 영향이 작아져서 위상각이 0에 가까워진다. 따라서 PI제어기는 저주파에서 위상 앞섬(phase lead)을 갖고, 고주파에서는 위상이 거의 없는 특징을 갖는다. 또한, PI제어기는 진폭비가 언제나 1보다 작기 때문에, 출력 신호의 진폭이 입력 신호의 진폭보다 작아지는 것을 방지할 수 있다.
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42. 비례 제어기를 이용하는 어떤 폐루프 시스템의 특성방정식이 와 같이 주어진다. 다음 중 진동응답이 예상되는 경우는?

  1. Kc = -1.25
  2. Kc = 0
  3. Kc = 0.25
  4. Kc 에 관계없이 진동이 발생된다.
(정답률: 48%)
  • 진동응답이 예상되는 경우는 "Kc = -1.25"와 "Kc = 0.25"이다.

    특성방정식의 해가 복소수인 경우, 시스템은 진동응답을 보인다. 따라서, 특성방정식의 근이 복소수인 경우 진동응답이 예상된다.

    특성방정식을 보면, 근의 실수부는 0이므로, 시스템은 무진동 상태에 있을 수 있다. 하지만, 근의 허수부는 Kc에 따라 달라지므로, Kc가 -1.25 또는 0.25인 경우에는 근이 복소수가 되어 진동응답이 예상된다. Kc가 0인 경우에는 근이 중근이므로, 진동응답이 아닌 지수적으로 감쇠하는 응답이 예상된다.
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43. 다음 중 0 이 아닌 잔류편차(offset)를 발생시키는 제어방식이며 최종값 도달시간을 가장 단축시킬 수 있는 것은?

  1. P형
  2. PI형
  3. PD형
  4. PID형
(정답률: 55%)
  • PD형 제어방식은 현재 오차와 이전 오차의 차이를 이용하여 제어를 수행하므로, 최종값 도달시간을 단축시킬 수 있습니다. 이전 오차를 이용하여 현재 오차를 예측하고 이를 이용하여 제어를 수행하기 때문에, 잔류편차를 발생시키지 않고 빠르게 최종값에 도달할 수 있습니다. 따라서 정답은 "PD형"입니다.
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44. 어떤 1차계의 함수가 일 때 이 계의 전달함수의 시정수(times constant)는?

  1. 2/3
  2. 3
  3. 1/2
  4. 2
(정답률: 54%)
  • 전달함수의 시정수는 분모에 있는 상수값으로 정의된다. 따라서 이 문제에서 전달함수의 시정수는 3/2이다. 이유는 전달함수의 분모에 있는 s 값이 3/2배 되어야만 전달함수의 값이 1/e가 되기 때문이다. 따라서 보기에서 정답은 "2"이다.
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45. 앞먹임 제어(feedforward control)의 특징으로 옳은 것은?

  1. 공정모델값과 측정값과의 차이를 제어에 이용
  2. 외부교란변수를 사전에 측정하여 제어에 이용
  3. 설정점(set point)을 모델값과 비교하여 제어에 이용
  4. 제어기 출력값은 이득(gain)에 비례
(정답률: 72%)
  • 앞먹임 제어는 공정에 영향을 미치는 외부 교란 변수를 미리 측정하여 제어에 이용하는 방식입니다. 이를 통해 교란 변수가 공정에 영향을 미치기 전에 제어를 수행하여 공정의 안정성을 높일 수 있습니다. 따라서 "외부교란변수를 사전에 측정하여 제어에 이용"이 옳은 답입니다.
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46. 센서는 선형이 되도록 설계되는 것에 반하여, 제어밸브는 quick opening 혹은 equal percentage 등으로 비선형 형태로 제작되기도 한다. 다음 중 그 이유로 가장 타당한 것은?

  1. 높은 압력에 견디도록 하는 구조가 되기 때문
  2. 공정 흐름과 결합하여 선형성이 좋아지기 때문
  3. stainless steal 등 부식에 강한 재료로 만들기가 쉽기 때문
  4. 충격파를 방지하기 위하여
(정답률: 59%)
  • 제어밸브는 공정의 특성에 따라 다양한 유량-개방도 관계를 가져야 하기 때문에, 선형적인 형태로 제작되면 제어가 어려울 수 있다. 따라서 quick opening 혹은 equal percentage 등의 비선형 형태로 제작하여 공정 흐름과 결합하여 선형성을 개선할 수 있다.
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47. 일 때에 y(t), t ≥ 0 값은?

  1. 1+e-t-et
  2. 1-e-t+et
  3. 1-e-t-te-t
  4. 1-e-t+te-t
(정답률: 58%)
  • 주어진 그림은 y(t)의 라플라스 변환인 Y(s)의 평면상 위치를 나타낸 것이다. Y(s)의 평면상 위치는 s = σ + jω 형태로 나타낼 수 있으며, 이때 σ는 실수부, ω는 허수부를 나타낸다. 그림에서는 s = -1 + j0 에서 출발하여 s = -1 - j0 로 이동하는 경로가 그려져 있다. 이 경로는 Re(s) = -1 인 직선이며, 이 직선 위의 모든 s 값에 대해 Y(s)의 값은 1/(s+1) 이다. 따라서 y(t)는 라플라스 역변환을 통해 구할 수 있으며, 이때 Y(s) = 1/(s+1) 이므로 y(t) = e-t u(t)의 라플라스 역변환인 1-e-t 이다. 하지만 이 문제에서는 t ≥ 0 이므로, y(t) = 1-e-t-te-t 이다. 따라서 정답은 "1-e-t-te-t" 이다.
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48. 50℃에서 150℃ 범위의 온도를 측정하여 4mA에서 20mA의 신호로 변환해 주는 변환기(transducer)에서의 영점(zero)과 변화폭(span)은 각각 얼마인가?

  1. 영점 = 0℃, 변화폭 = 100℃
  2. 영점 = 100℃, 변화폭 = 150℃
  3. 영점 = 50℃, 변화폭 = 150℃
  4. 영점 = 50℃, 변화폭 = 100℃
(정답률: 68%)
  • 변환기는 50℃에서 150℃ 범위의 온도를 측정하므로, 영점은 50℃이어야 합니다. 변화폭은 4mA에서 20mA의 신호로 변환되므로, 20mA - 4mA = 16mA가 해당 범위의 전체 변화폭이 됩니다. 이 변화폭은 150℃ - 50℃ = 100℃ 범위에 해당하므로, 변화폭은 100℃이 됩니다. 따라서 정답은 "영점 = 50℃, 변화폭 = 100℃" 입니다.
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49. 탑상에서 고순도 제품을 생산하는 증류탑의 탑상 흐름의 조성을 온도로부터 추론(inferential) 제어하고자 한다. 이때 맨 위 단보다 몇 단 아래의 온도를 측정하는 경우가 있는데 다음 중 그 이유로 가장 타당한 것은?

  1. 응축기의 영향으로 맨 위 단에서는 다른 단에 비하여 응축이 많이 일어나기 때문에
  2. 제품의 조성에 변화가 일어나도 맨 위 단의 온도 변화는 다른 단에 비하여 매우 작기 때문에
  3. 맨 위 단은 다른 단에 비하여 공정 유체가 넘치거나(flooding) 방울져 떨어지기(weeping) 때문에
  4. 운전 조건의 변화 등에 의하여 맨 위 단은 다른 단에 비하여 온도는 변동(fluctuation)이 심하기 때문에
(정답률: 57%)
  • 제품의 조성에 변화가 일어나도 맨 위 단의 온도 변화는 다른 단에 비하여 매우 작기 때문에.
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50. 단위 귀환(unit negative feedback)계의 개루프 전달함수가 이다. 이 제어계의 폐회로 전달함수의 특정방정식의 근은 얼마인가?

  1. -2, +2
  2. -2(중근)
  3. +2(중근)
  4. ±3j(중근)
(정답률: 58%)
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51. 0~500℃ 범위의 온도를 4~20mA 로 전환하도록 스팬 조정이 되어 있던 온도센서에 맞추어 조율되었던 PID 제어기에 대하여, 0~250℃ 범위의 온도를 4~20mA 로 전환하도록 온도센서의 스팬을 재조정한 경우, 제어 성능을 유지하기 위하여 PID 제어기의 조율은 어떻게 바뀌어야 하는가? (단, PID 제어기의 피제어 변수는 4~20mA 전류이다.)

  1. 비례이득값을 2배 늘린다.
  2. 비례이득값을 1/2로 줄인다.
  3. 적분상수값을 1/2로 줄인다.
  4. 제어기 조율을 바꿀 필요없다.
(정답률: 59%)
  • 온도센서의 스팬이 0~500℃에서 0~250℃로 줄어들었으므로, 제어기의 입력 신호 범위도 4~20mA에서 2~10mA로 줄어들게 된다. 이에 따라 제어기의 조율값도 변경되어야 하는데, 비례이득값은 입력 신호와 출력값 간의 비례 관계를 나타내므로 입력 신호 범위가 줄어들면 비례이득값도 줄여야 한다. 따라서, 비례이득값을 1/2로 줄이면 제어기의 조율값을 적절히 조정할 수 있다.
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52. 다음 중 공정제어의 목적과 가장 거리가 먼 것은?

  1. 반응기의 온도를 최대 제한값 가까이에서 운전함으로 반응속도를 올려 수익을 높인다.
  2. 평형반응에서 최대의 수율이 되도록 반응온도를 조절한다.
  3. 안전을 고려하여 일정 압력이상이 되지 않도록 반응속도를 조절한다.
  4. 외부 시장 환경을 고려하여 이윤이 최대가 되도록 생산량을 조정한다.
(정답률: 64%)
  • "외부 시장 환경을 고려하여 이윤이 최대가 되도록 생산량을 조정한다."가 가장 거리가 먼 것이다. 이유는 다른 보기들은 모두 반응속도나 반응수율 등 반응과 관련된 목적으로 공정제어를 실시하는 반면, "외부 시장 환경을 고려하여 이윤이 최대가 되도록 생산량을 조정한다."는 경제적인 목적으로 공정제어를 실시하는 것이기 때문이다.
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53. 전달함수가 인 공정의 계단입력 에 대한 응답형태는?

(정답률: 53%)
  • 답은 "" 입니다. 이유는 계단입력이 전달함수의 단위계단함수와 합성되어 전달함수의 일부분이 됩니다. 이 때, 계단함수는 전달함수의 고유한 특성을 반영하지 않기 때문에 전달함수의 응답형태는 계단함수와 달리 부드러운 곡선 형태를 띄게 됩니다. 따라서, 계단입력에 대한 전달함수의 응답형태는 부드러운 곡선 형태인 ""가 됩니다.
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54. 다음 공정에 P 제어기가 연결된 닫힌루프 제어계가 안정하려면 비례이득 Kc 의 범위는? (단, 나머지 요소의 전달함수는 1 이다.)

  1. Kc ＜ 1
  2. Kc ＞ 1
  3. Kc ＜ 2
  4. Kc ＞ 2
(정답률: 55%)
  • 닫힌루프 제어계가 안정하려면 전달함수의 근이 모두 좌표축의 왼쪽 반면에 있어야 한다. 이 경우, 비례이득 Kc의 범위는 전달함수의 근 중에서 가장 오른쪽에 있는 근의 위치에 따라 결정된다.

    전달함수의 근 중에서 가장 오른쪽에 있는 근은 -1이므로, 이 근이 좌표축의 왼쪽에 위치하려면 Kc ＞ 1 이어야 한다. 따라서 정답은 "Kc ＞ 1"이다.
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55. 블록선도(Block diagram)가 다음과 같은 계의 전달함수를 구하면?

(정답률: 41%)
  • 전달함수는 출력과 입력의 비율을 나타내는 것이므로, 출력 노드인 Y(s)와 입력 노드인 X(s)를 비교해보면 전달함수를 구할 수 있다.

    Y(s)는 노드 3에서 나오는 신호이고, 이는 노드 2에서 노드 3으로 가는 경로와 노드 1에서 노드 3으로 가는 경로를 통해 입력 신호 X(s)에 영향을 받는다.

    노드 2에서 노드 3으로 가는 경로는 1/s의 전달함수를 가지고 있고, 노드 1에서 노드 3으로 가는 경로는 1의 전달함수를 가지고 있다. 이 두 경로는 병렬로 연결되어 있으므로, 전체 전달함수는 두 경로의 합인 1 + 1/s = (s+1)/s 이다.

    따라서 정답은 "" 이다.
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56. 그래프의 함수와 그의 Laplace 변환된 형태의 함수가 옳게 되어 있는 항은? (단, U(t)는 단위계단함수(unit step function)이다.)

(정답률: 43%)
  • 정답은 ""이다.

    1. ""은 그래프와 Laplace 변환된 함수가 모두 옳다.

    - 그래프에서 t=0에서부터 1까지 상수값을 가지고, t=1 이후로는 0이므로, 함수 f(t)는 U(t)와 같다. 따라서 Laplace 변환된 함수 F(s)는 1/s이다.

    2. ""은 그래프와 Laplace 변환된 함수가 모두 옳지 않다.

    - 그래프에서 t=0에서부터 1까지 상수값을 가지고, t=1 이후로는 0이 아니라 1이므로, 함수 f(t)는 U(t)가 아니다. 따라서 Laplace 변환된 함수 F(s)도 1/s가 아니다.

    3. ""은 그래프는 옳지만 Laplace 변환된 함수가 옳지 않다.

    - 그래프에서 t=0에서부터 1까지 상수값을 가지고, t=1 이후로는 0이므로, 함수 f(t)는 U(t)와 같다. 하지만 Laplace 변환된 함수 F(s)는 1/(s-1)이다.

    4. ""은 그래프와 Laplace 변환된 함수가 모두 옳지 않다.

    - 그래프에서 t=0에서부터 1까지 상수값을 가지고, t=1 이후로는 0이 아니라 -1이므로, 함수 f(t)는 U(t)가 아니다. 따라서 Laplace 변환된 함수 F(s)도 1/s가 아니다.
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57. 블록선도에서 전달함수 G(s) = C(s)/R(s)를 옳게 구한 것은?

  1. 1 + G1G2
  2. 1 + G2+G1G2
(정답률: 57%)
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58. 복사에 의한 열전달 식은 q = kcAT4 으로 표현된다고 한다. 정상상태에서 T = Ts 일 때 이 식을 선형화 시키면? (단, k, c, A 는 상수 이다.)

  1. 4kcATs3(T-0.75Ts)
  2. kcA(T-Ts)
  3. 3kcATs3(T-Ts)
  4. kcATs4(T-Ts)
(정답률: 58%)
  • 선형화를 위해 T = Ts를 대입하면 q = kcATs4 이다. 이때 T가 Ts에서 0.75Ts로 변할 때 q는 얼마나 변하는지를 구해야 한다. 이를 위해 q = kcAT4 식에서 T를 Ts에서 0.75Ts로 대입하여 q1과 q2를 구하고, 이를 이용하여 q2 - q1을 계산한다.

    q1 = kcA(0.75Ts)4 = 0.3164kcATs4

    q2 = kcA(0.75Ts)4 = 0.3164kcATs4

    따라서 q2 - q1 = 0 이므로, 변화량이 0이 되어 선형화가 불가능하다.

    하지만, T가 Ts에서 0.75Ts로 변할 때 q의 변화량이 매우 작다면, q = kcAT4 식을 일차식으로 근사할 수 있다. 이때 Ts에서 0.75Ts로 변할 때 q의 변화량은 다음과 같다.

    Δq = q2 - q1 ≈ 4kcATs3(T-0.75Ts)

    따라서 정답은 "4kcATs3(T-0.75Ts)" 이다.
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59. 전달함수 G(s)가 다음과 같은 1차계에서 입력 x(t) 가 단위충격(impulse)인 경우 출력 y(t)는?

(정답률: 63%)
  • 단위충격 함수는 시간 영역에서 1의 값을 가지고, 주파수 영역에서는 모든 주파수에서 동일한 크기의 값을 가집니다. 따라서 입력 x(t)가 단위충격 함수인 경우, 전달함수 G(s)의 출력은 주파수 영역에서 G(jω)가 됩니다.

    주어진 전달함수 G(s)를 s에 대해 푸는 것은 다음과 같습니다.

    G(s) = 1 / (s + 1)

    따라서, 주파수 영역에서의 전달함수 G(jω)는 다음과 같습니다.

    G(jω) = 1 / (jω + 1)

    이를 복소수 평면 상에서 표현하면, jω 축에서 -1의 위치에 있는 단위원 위에 있는 점입니다. 따라서, 출력 y(t)는 주기가 1이고 진폭이 1/e인 지수함수 e^(-t)입니다.

    따라서, 정답은 ""입니다.
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60. 안정한 2차계에 대한 공정응답 특성으로 옳은 것은?

  1. 사인파 입력에 대한 시간이 충분히 지난 후의 공정응답은 같은 주기의 사인파가 된다.
  2. 두 개의 1차계 공정이 직렬로 이루어진 2차계의 경우 큰 계단 입력에 대해 진동응답을 보인다.
  3. 공정 이득이 클수록 진동주기가 짧아진다.
  4. 진동응답이 발생할 때의 진동주기는 감쇠계수 ζ 에만 영향 받는다.
(정답률: 51%)
  • "사인파 입력에 대한 시간이 충분히 지난 후의 공정응답은 같은 주기의 사인파가 된다."는 안정한 2차계의 공정응답 특성 중 하나이다. 이는 2차계 시스템이 주기적인 입력에 대해 안정적인 진동을 보이기 때문이다. 이를 간단히 설명하면, 2차계 시스템은 입력 신호의 주기와 같은 주기로 진동하게 되며, 시간이 지남에 따라 진폭이 일정해지는 안정 상태에 도달하게 된다. 따라서 사인파 입력에 대한 시간이 충분히 지난 후의 공정응답은 같은 주기의 사인파가 된다.
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4과목: 공업화학

61. 다음 중 축합(condensation)중합반응으로 형성되는 고분자로서 알코올기와 이소시안산기의 결합으로 만들어진 것은?

  1. 폴리에틸렌(polyethylene)
  2. 폴리우레탄(polyurethane)
  3. 폴리메틸메타크릴레이트(poly(methylmethacrylate))
  4. 폴리아세트산비닐(poly(vinyl acetate))
(정답률: 46%)
  • 알코올기와 이소시안산기가 축합중합반응을 일으켜 우레탄결합을 형성하면서 만들어진 고분자가 폴리우레탄이다.
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62. 다음은 각 환원반응과 표준환원전위이다. 이것으로부터 예측한 다음의 현상 중 옳은 것은?

  1. 철은 공기 중에 노출 시 부식되지만 아연은 공기 중에서 부식되지 않는다.
  2. 철은 공기 중에 노출 시 부식되지만 주석은 공기 중에서 부식되지 않는다.
  3. 주석과 아연이 접촉 시에 주석이 우선적으로 부식된다.
  4. 철과 아연이 접촉 시에 아연이 우선적으로 부식된다.
(정답률: 61%)
  • 주어진 환원반응에서 아연의 표준환원전위는 -0.76V이고 철의 표준환원전위는 -0.44V이다. 이는 아연이 철보다 더 산화력이 강하다는 것을 의미한다. 따라서 철과 아연이 접촉 시에 아연이 우선적으로 부식되는 것이다. 이는 아연이 철을 보호하는 방식으로도 이용된다. 이를 아연 도금이라고 한다.
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63. 오산화바나듐(V2O5) 촉매하에 나프탈렌을 공기 중 400℃에서 산화시켰을 때 생성물은?

  1. 프탈산 무수물
  2. 초산 무수물
  3. 말레산 무수물
  4. 푸마르산 무수물
(정답률: 48%)
  • 오산화바나듐(V2O5) 촉매하에 나프탈렌을 공기 중 400℃에서 산화시키면 프탈산 무수물이 생성된다. 이는 나프탈렌의 구조에서 카르복실기(-COOH)가 위치한 위치가 프탈산으로 이어지기 때문이다. 즉, 나프탈렌에서 두 개의 카르복실기가 결합하여 프탈산을 형성하는데, 무수물이라 함은 물 분자가 없는 상태를 의미한다. 따라서, 프탈산 무수물은 나프탈렌의 산화에 의해 생성되는 주요 생성물 중 하나이다.
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64. 접촉식 황산제조에서 SO3 흡수탑에 사용하기에 적합한 황산의 농도와 그 이유를 바르게 나열한 것은?

  1. 76.5%, 황산 중 수증기 분압이 가장 낮음
  2. 76.5%, 황산 중 수증기 분압이 가장 높음
  3. 98.3%, 황산 중 수증기 분압이 가장 낮음
  4. 98.3%, 황산 중 수증기 분압이 가장 높음
(정답률: 65%)
  • 정답은 "98.3%, 황산 중 수증기 분압이 가장 낮음"이다. 이유는 SO3 흡수탑에서는 SO3 가스를 물에 녹여 황산을 만들어야 하기 때문에, 높은 농도의 황산이 필요하다. 또한, 황산 중 수증기 분압이 낮을수록 SO3 흡수탑에서 발생하는 안정성 문제를 해결할 수 있기 때문이다. 따라서, 98.3%의 농도를 가진 황산이 가장 적합하다.
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65. 다음 중 전도성 고분자가 아닌 것은?

  1. 폴리아닐린
  2. 폴리피롤
  3. 폴리실록산
  4. 폴리티오펜
(정답률: 44%)
  • 전도성 고분자는 전기를 전달할 수 있는 고분자로, 폴리아닐린, 폴리피롤, 폴리티오펜은 모두 전도성 고분자이다. 하지만 폴리실록산은 전도성을 가지지 않는 고분자이다. 이는 폴리실록산의 구조에서 카르복실기(-COOH)가 존재하여 전자를 받아들이는데 있어서 어려움이 있기 때문이다. 따라서 폴리실록산은 전기를 전달할 수 없는 비전도성 고분자이다.
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66. 암모니아 합성용 수성가스(water gas)의 주성분은?

  1. H2O, CO
  2. CO2, H2O
  3. CO, H2
  4. H2O, N2
(정답률: 65%)
  • 암모니아 합성용 수성가스는 수소와 일산화탄소로 이루어진 가스이며, 이를 만들기 위해 사용되는 원료인 석탄 등이 고온에서 가스화되면서 생성되는 가스 중 주성분이 CO와 H2이기 때문입니다. 따라서 정답은 "CO, H2"입니다.
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67. 수은법에 의한 NaOH 제조에 있어서 아말감 중의 Na 의 함유량이 많아지면 어떤 결과를 가져오는가?

  1. 유동성이 유동성이 좋아진다.
  2. 아말감의 분해속도가 느려진다.
  3. 전해질 내에서 수소가스가 발생한다.
  4. 불순물의 혼입이 많아진다.
(정답률: 53%)
  • 아말감 중의 Na의 함유량이 많아지면 전해질 내에서 NaOH의 생성량이 증가하게 되어 전해질 내의 pH가 상승하게 됩니다. 이로 인해 수소이온(H+)의 농도가 감소하게 되고, 이는 수소이온(H+)과 수소이온(H+)를 결합하여 수소가스(H2)를 생성하는 반응에 영향을 미치게 됩니다. 따라서 전해질 내에서 수소가스가 발생하게 됩니다.
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68. 다음 중 옥탄가가 가장 낮은 것은?

  1. 2-Methyl heptane
  2. 1-Pentene
  3. Toluene
  4. Cyclohexane
(정답률: 45%)
  • 옥탄가는 연료의 무거운 부분이 얼마나 잘 연소되는지를 나타내는 지표입니다. 옥탄가가 낮을수록 연소 특성이 나쁘며, 연료가 불완전하게 연소되어 배기 가스에 유해물질을 더 많이 배출합니다. 따라서 옥탄가가 낮은 연료는 환경과 건강에 해로울 수 있습니다.

    2-Methyl heptane은 분자 구조상 분자 내에서 분자간의 침입이 일어나기 어렵기 때문에 연소 특성이 좋습니다. 따라서 옥탄가가 가장 낮은 것입니다.

    1-Pentene, Toluene, Cyclohexane은 2-Methyl heptane보다 분자 구조상 분자간의 침입이 더 쉬우므로 연소 특성이 나쁠 가능성이 높습니다.
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69. 다음 중 CFC-113 에 해당되는 것은?

  1. CFCl3
  2. CFCl2CF2Cl
  3. CF3CHCl2
  4. CHClF2
(정답률: 52%)
  • CFC-113은 4개의 원자가 있으며, 이 중 2개가 클로로플루오로카본(CFC)이므로 "CFCl2CF2Cl"이 해당된다.
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70. 암모니아 합성장치 중 고온전환로에 사용되는 재료로서 뜨임 취성의 경향이 적은 것은?

  1. 18-8 스테인리스강
  2. Cr-Mo강
  3. 탄소강
  4. Cr-Ni강
(정답률: 62%)
  • Cr-Mo강은 고온에서도 강도가 유지되는 특성이 있어서 고온환경에서 사용되는 재료로 적합합니다. 또한 뜨임 취성의 경향이 적어 안정적으로 사용할 수 있습니다. 반면에 18-8 스테인리스강과 Cr-Ni강은 고온에서 뜨임 취성이 크기 때문에 사용이 제한될 수 있습니다. 탄소강은 고온에서 강도가 떨어지는 단점이 있습니다.
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71. 아세틸렌에 무엇을 작용시키면 염화비닐이 생성되는가?

  1. HCl
  2. Cl2
  3. HOCl
  4. NaCl
(정답률: 69%)
  • 아세틸렌과 HCl이 반응하면 염화비닐이 생성됩니다. 이는 HCl이 아세틸렌의 탄소-탄소 삼중결합을 공격하여 염화비닐을 형성하기 때문입니다. Cl2, HOCl, NaCl은 이러한 반응에 관여하지 않습니다.
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72. 용액중합반응의 일반적인 특징을 옳게 설명한 것은?

  1. 유화제로는 계면활성제를 사용한다.
  2. 온도조절이 용이하다.
  3. 높은 순도의 고분자물질을 얻을 수 있다.
  4. 물을 안정제로 사용한다.
(정답률: 50%)
  • 용액중합반응은 용액 상태에서 진행되기 때문에 온도를 조절하기가 용이하다. 이는 반응속도와 반응물의 안정성에 영향을 미치기 때문에 중요한 요소이다. 또한, 용액중합반응은 높은 순도의 고분자물질을 얻을 수 있기 때문에 산업적으로 매우 중요하다.
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73. 분자량 1.0×104g/mol 인 고분자 100g 과 분자량 2.5×104g/mol 인 고분자 50g, 그리고 분자량 1.0×105g/mol 인 고분자 50g 이 혼합되어 있다. 이 고분자 물질의 수평균 분자량은?

  1. 16000
  2. 28500
  3. 36250
  4. 57000
(정답률: 56%)
  • 각 고분자의 분자량과 질량을 곱하여 총 질량을 구한 후, 총 질량을 총 분자량으로 나누면 됩니다.

    (1.0×10^4 g/mol) × 100 g = 1.0×10^6 g
    (2.5×10^4 g/mol) × 50 g = 1.25×10^6 g
    (1.0×10^5 g/mol) × 50 g = 5.0×10^6 g

    총 질량 = 1.0×10^6 g + 1.25×10^6 g + 5.0×10^6 g = 7.25×10^6 g
    총 분자량 = 100 g + 50 g + 50 g = 200 g

    수평균 분자량 = 총 질량 ÷ 총 분자량 = 7.25×10^6 g ÷ 200 g = 36250

    따라서, 정답은 "36250" 입니다.
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74. 수(水)처리와 관련된 보기의 설명 중 옳은 것으로만 나열한 것은?

  1. ①, ②, ③
  2. ②, ③, ④
  3. ①, ③, ④
  4. ①, ②, ④
(정답률: 64%)
  • ①은 수처리 과정 중 하나인 응집을 나타내며, 수질 중에 불순물이 많은 물을 끌어내어 농축시키는 과정이다. ②는 여과를 나타내며, 불순물을 필터링하여 깨끗한 물을 얻는 과정이다. ③은 살균을 나타내며, 물 속에 있는 세균 등의 병원체를 제거하는 과정이다. 따라서 ①, ②, ③이 옳은 보기이다.
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75. 석유화학공정에서 열분해와 비교한 접촉분해(catalytic cracking)에 대한 설명 중 옳지 않은 것은?

  1. 분지지방족 C3 ~ C6 파라핀계 탄화수소가 많다.
  2. 방향족 탄화수소가 적다.
  3. 코크스, 타르의 석출이 적다.
  4. 디올레핀의 생성이 적다.
(정답률: 50%)
  • "방향족 탄화수소가 적다."는 옳지 않은 설명이다. 접촉분해는 고분자 탄화수소를 작은 분자로 분해하는 과정으로, 방향족 탄화수소도 분해된다. 다만, 분지지방족 탄화수소가 더 많이 분해되는 경향이 있어서 이러한 설명이 나오게 된 것이다.
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76. 20% HNO3용액 1000kg을 55% 용액으로 농축하였다. 증발된 수분의 양은 얼마인가?

  1. 550kg
  2. 800kg
  3. 334kg
  4. 636kg
(정답률: 62%)
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77. 다음 중 염산의 생산과 가장 거리가 먼 것은?

  1. 직접합성법
  2. NaCl의 황산분해법
  3. 칠레초석의 황산분해법
  4. 부생염산 회수법
(정답률: 59%)
  • 칠레초석의 황산분해법은 염산을 생산하는 방법이 아니라, 황산을 생산하는 방법이기 때문에 염산 생산과 가장 거리가 먼 것입니다. 이 방법은 칠레초석이라는 광물을 황산과 반응시켜 황산을 생산하는 방법으로, 황산은 염산 생산에 사용되지 않습니다.
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78. 순수 염화수소(HCl) 가스의 제법 중 흡착법에서 흡착제로 이용되지 않는 것은?

  1. MgCl2
  2. CuSO4
  3. PbSO4
  4. Fe3(PO4)2
(정답률: 51%)
  • 순수 염화수소(HCl) 가스는 산성 기체이므로, 흡착제로 이용되기 위해서는 염기성을 띄는 물질이어야 합니다. 따라서, "MgCl2"는 염화물이지만 염기성을 띄지 않으므로 흡착제로 이용되지 않습니다. 반면에 "CuSO4", "PbSO4", "Fe3(PO4)2"는 모두 염기성을 띄는 물질이므로 흡착제로 이용될 수 있습니다.
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79. Na2CO3·10H2O 중에는 H2O 를 몇 % 함유하는가?

  1. 48%
  2. 55%
  3. 63%
  4. 76%
(정답률: 63%)
  • Na2CO3·10H2O 분자량은 286 g/mol 이다. 이 중에 H2O 분자량은 180 g/mol 이므로, 10 mol의 H2O는 1800 g이다. 따라서, 전체 분자량 중에서 H2O가 차지하는 비율은 다음과 같다.

    (1800 g / 286 g/mol) × 100% ≈ 62.94%

    따라서, Na2CO3·10H2O 중에는 약 63%의 H2O가 함유되어 있다.
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80. 다음 화합물 중 산성이 가장 강한 것은?

  1. C6H5SO3H
  2. C6H5OH
  3. C6H5COOH
  4. CH3CH2COOH
(정답률: 59%)
  • "C6H5SO3H"이 산성이 가장 강한 이유는 그 분자 내에 산성 수소 원자가 있는데, 이 산성 수소 원자가 다른 분자들보다 더 산성성을 가지기 때문입니다. 이 분자는 아세트산과 유사한 성질을 가지며, 강한 산성을 띠고 있습니다.
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5과목: 반응공학

81. 반응장치 내에서 일어나는 열전달 현상과 관련된 설명으로 틀린 것은?

  1. 발열반응의 경우 관형 반응기 직경이 클수록 관중심의 온도는 상승한다.
  2. 급격한 온도의 상승은 촉매의 활성을 저하시킨다.
  3. 모든 반응에서 고온의 조건이 바람직하다.
  4. 전열조건에 의해 반응의 전화율이 좌우된다.
(정답률: 66%)
  • "모든 반응에서 고온의 조건이 바람직하다."는 틀린 설명입니다. 일부 반응에서는 고온의 조건이 오히려 반응 속도를 늦추거나 부작용을 일으킬 수 있습니다. 따라서 적절한 온도와 반응 조건을 설정하는 것이 중요합니다.

    발열반응의 경우 관형 반응기 직경이 클수록 관중심의 온도는 상승한다는 설명은 맞습니다. 이는 열전달의 원리에 따라 관의 표면적이 작을수록 열이 빠르게 전달되기 때문입니다.

    급격한 온도의 상승은 촉매의 활성을 저하시킨다는 설명도 맞습니다. 촉매는 일정한 온도 범위에서 최적의 활성을 발휘하므로, 너무 높은 온도에서는 촉매의 활성이 감소할 수 있습니다.

    전열조건에 의해 반응의 전화율이 좌우된다는 설명도 맞습니다. 반응속도상수는 일반적으로 온도에 비례하므로, 적절한 전열조건을 설정하여 반응속도를 높일 수 있습니다.
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82. 90mol%의 A 45mol/L 와 10mol% 의 불순물 B 5mol/L 와의 혼합물이 있다. A/B를 100/1 수준으로 품질을 유지하고자 한다. D 는 A 또는 B 와 다음과 반이 반응한다. 완전반응을 가정했을 때, 필요한 품질을 유지하기 위해서 얼마의 D를 첨가해야 하는가?

  1. 19.7mol
  2. 29.7mol
  3. 39.7mol
  4. 49.7mol
(정답률: 27%)
  • A와 B의 몰농도 비율은 9:1이다. 따라서 A 900mol과 B 100mol의 혼합물이다. 이 혼합물에서 D를 첨가하여 A와 B의 몰농도 비율을 100:1로 만들어야 한다. 즉, A 9900mol과 B 100mol의 혼합물이 되어야 한다.

    D는 A 또는 B와 반응하여 A와 B의 몰농도 비율을 1:1로 만든다. 따라서 D를 x몰 첨가하면 A는 900-x몰, B는 100-x몰이 된다. 이 때, D가 모두 반응하여 A와 B의 몰농도 비율이 1:1이 되어야 하므로,

    (900-x) / (100-x) = 1

    900-x = 100-x

    x = 800mol

    즉, 800mol의 D를 첨가해야 한다.
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83. 순수한 액체 A 의 분해반응이 25℃ 에서 아래와 같을 때, A 의 초기농도가 2mol/L 이고, 이 반응이 혼합반응기에서 S를 최대로 얻을 수 있는 조건하에서 진행되었다면 S 의 최대농도는?

  1. 0.33mol/L
  2. 0.25mol/L
  3. 0.50mol/L
  4. 0.67mol/L
(정답률: 23%)
  • 분해반응식에서 A 는 2:1 비율로 B 와 C 로 분해된다. 따라서, A 농도가 2mol/L 일 때, B 와 C 농도는 각각 1mol/L 이다. 이 반응이 혼합반응기에서 S 를 최대로 얻을 수 있는 조건하에서 진행된다면, B 와 C 가 다시 A 로 결합하는 반응도 동시에 일어날 것이다. 이때, B 와 C 농도가 같을 때 S 의 최대농도를 얻을 수 있다. 따라서, B 와 C 농도가 각각 0.5mol/L 일 때, S 의 최대농도를 얻을 수 있다. 이에 따라, S 의 최대농도는 0.5mol/L 이다.
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84. 어떤 반응에서 1/CA 을 시간 t 로 플롯하여 기울기 1인 직선을 얻었다. 이 반응의 속도식은?

  1. -rA = CA
  2. -rA = 2CA
  3. -rA = CA2
  4. -rA = 2CA2
(정답률: 53%)
  • 1/CA 을 시간 t 로 플롯하여 기울기 1인 직선을 얻었다는 것은, 반응속도가 CA 에 비례한다는 것을 의미한다. 따라서 반응속도식은 "-rA = kCA" 이다.

    여기서, 기울기가 1이므로 k=1 이다. 따라서 "-rA = CA" 이다.

    그러나 보기에서는 "-rA = CA2" 가 정답으로 주어졌다. 이는 반응속도식에서 CA 대신 CA2 를 사용한 것이다. 이는 반응속도가 CA2 에 비례한다는 것을 의미한다.

    이유는, 반응속도식에서 CA 는 반응물 농도를 나타내는데, 이 반응속도식이 2차 반응속도식인 경우, 두 개의 반응물이 충돌하여 반응하는 것이므로, 농도가 제곱으로 들어가게 된다. 따라서 "-rA = CA2" 가 정답이 된다.
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85. 비가역 직렬반응 A→R→S 에서 1단계는 2차반응, 2단계는 1차반응으로 진행되고 R이 원하는 제품일 경우 다음 설명 중 옳은 것은?

  1. A의 농도를 높게 유지할수록 좋다.
  2. 반응 온도를 높게 유지할수록 좋다.
  3. 혼합흐름 반응기가 플러그 반응기보다 성능이 더 좋다.
  4. A 의 농도는 R 의 수율과 직접 관계가 없다.
(정답률: 59%)
  • "A의 농도를 높게 유지할수록 좋다." 이유는 A → R 단계가 2차반응이기 때문입니다. 2차반응은 반응속도가 농도의 제곱에 비례하기 때문에 A의 농도를 높이면 R로의 전환속도가 빨라지고, 따라서 R의 수율이 높아집니다.
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86. 액상 반응이 다음과 같이 병렬 반응으로 진행될 때 R을 많이 얻고 S를 적게 얻으려면 A, B 의 농도는 어떻게 되어야 하는가?

  1. CA 는 크고, CB 도 커야 한다.
  2. CA 는 작고, CB 도 커야 한다.
  3. CA 는 크고, CB 도 작아야 한다.
  4. CA 는 작고, CB 도 작아야 한다.
(정답률: 66%)
  • 액상 반응에서 R을 많이 얻고 S를 적게 얻으려면, R을 생성하는 경로인 A → R로 가는 속도를 높이고, S를 생성하는 경로인 B → S로 가는 속도를 낮춰야 한다. 이를 위해서는 A의 농도를 높이고, B의 농도를 낮추면 된다. 따라서 CA는 크고, CB는 작아야 한다.
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87. 밀도가 일정한 비가역 1차 반응 A Product 가 혼합흐름반응기(mixed flow reactor 또는 CSTR)에서 등온으로 진행될 때 정상사태 조건에서의 성능 방정식(performance equation)으로 옳은 것은? (단, τ 는 공간속도, k 는 속도상수, CA0 는 초기농도, XA 는 전화율, CAf 는 유출농도 이다.)

(정답률: 38%)
  • 이 옳은 이유는 혼합흐름반응기가 등온으로 운전되므로 정상상태에서 입구와 출구의 농도가 동일하다. 따라서, 유출농도 CAf는 입구농도 CA0와 동일하다.
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88. 혼합반응기(CSTR)에서 균일액상반응 A→R, -rA = kCA2인 반응이 일어나 50% 의 전화율을 얻었다. 이때 이 반응기의 다른 조건은 변하지 않고 반응기 크기만 6배로 증가한다면 전화율은 얼마인가?

  1. 0.65
  2. 0.75
  3. 0.85
  4. 0.95
(정답률: 57%)
  • 반응기 크기가 6배로 증가하면 부피는 6배, 농도는 변하지 않으므로 몰수는 변하지 않는다. 따라서 반응속도 상수 k도 변하지 않는다.

    전화율은 -rA / FA0로 계산할 수 있다. 여기서 FA0는 반응물 A의 입구유량이다.

    반응이 50% 진행되었으므로, 변환율 X = 0.5이다. 따라서 FA / FA0 = 1 - X = 0.5이다.

    반응속도식에서 CA = FA / Q로 표현할 수 있다. 여기서 Q는 반응기 부피이다.

    따라서 -rA = kCA2 = k(FA / Q)2 이다.

    전화율은 -rA / FA0 = -k(FA / Q)2 / FA0 이다.

    반응기 크기가 6배로 증가하면 Q는 6배가 되므로, 전화율은 (-k(FA / 6FA0)2 / FA0) / (-k(FA / FA0)2 / FA0) = 0.75가 된다.

    따라서 정답은 "0.75"이다.
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89. 회분식 반응기에서 일어나는 다음과 같은 1차 가역 반응에서 A만으로 시작했을 때 A의 평형 전화율은 60%이다. 평형상수 k 는 얼마인가?

  1. 1.5
  2. 2
  3. 2.5
  4. 3
(정답률: 51%)
  • 반응식의 평형식은 다음과 같다.

    $$ce{A <=> 2B}$$

    평형전화율은 다음과 같이 정의된다.

    $$K_c = frac{[ce{B}]^2}{[ce{A}]}$$

    평형전화율이 60%이므로, $[ce{B}]^2/[ce{A}] = 0.6$ 이다. 따라서,

    $$K_c = frac{[ce{B}]^2}{[ce{A}]} = frac{0.6[ce{A}]}{[ce{A}]} = 0.6$$

    따라서, 정답은 1.5이다.
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90. 다음은 n차(n ＞0) 단일 반응에 대한 한 개의 혼합 및 플러그 흐름 반응기 성능을 비교 설명한 내용이다. 옳지 않은 것은? (단, Vm 은 혼합흐름반응기 부피, Vp 는 플러그흐름 반응기 부피를 나타낸다.)

  1. Vm 은 Vp 보다 크다.
  2. Vm/Vp 는 전화율의 증가에 따라 감소한다.
  3. Vm/Vp 는 반응차수에 따라 증가한다.
  4. 부피변화 분율이 증가하면 Vm/Vp 가 증가한다.
(정답률: 43%)
  • "Vm/Vp 는 전화율의 증가에 따라 감소한다."이 옳지 않은 것이다. 이유는 혼합흐름반응기는 반응물을 혼합하여 반응시키는 반면, 플러그흐름반응기는 반응물을 순차적으로 반응시키기 때문에 전달율이 높아진다. 따라서 전달율이 증가하면 혼합흐름반응기의 부피가 감소하고, 플러그흐름반응기의 부피가 증가하므로 Vm/Vp는 증가한다.
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91. 일반적인 반응 A → B 에서 생성되는 물질 기준의 반응속도 표현을 옳게 나타낸 것은? (단, n 은 몰수, VR 은 반응기의 부피이다.)

(정답률: 54%)
  • 정답은 ""이다.

    반응속도는 반응물의 농도 변화율에 비례하므로, 농도를 나타내는 몰수(n)를 분자로 가지는 것이 옳다. 또한, 반응물이 반응기 부피(VR) 내에서 충돌할 확률이 높아지므로, 부피(VR)를 분모로 가지는 것이 옳다. 따라서, ""이 옳은 표현이다.
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92. 회분식 반응기에서 0.5차 반응을 10min 동안 수행하니 75% 의 액체 반응물 A 가 생성물 R 로 전화되었다. 같은 조건에서 15min 간 반응을 시킨다면 전화율은 약 얼마인가?

  1. 0.75
  2. 0.85
  3. 0.90
  4. 0.94
(정답률: 36%)
  • 0.5차 반응에서 반응속도식은 다음과 같다.

    r = k[A]^0.5

    여기서 [A]는 시간에 따라 감소하므로, 반응속도식을 적분하여 다음과 같은 식을 얻을 수 있다.

    ln([A]0/[A]) = kt

    여기서 [A]0은 반응 시작 시의 A의 농도이다. 이를 이용하여, t=10min 일 때 전화율을 구해보면 다음과 같다.

    ln(1/0.75) = k x 10

    k = 0.0803/min

    t=15min 일 때 전화율은 다음과 같다.

    ln(1/x) = 0.0803 x 15

    x = 0.94

    따라서, 정답은 "0.94"이다.
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93. 부피 3.2L 인 혼합흐름 반응기에 기체 반응물 A 가 1L/s 로 주입되고 있다. 반응기에서는 A → 2P 의 반응이 일어나며 A 의 전화율은 60% 이다. 반응물의 평균 체류시간은?

  1. 1초
  2. 2초
  3. 3초
  4. 4초
(정답률: 53%)
  • 부피 3.2L 인 혼합흐름 반응기에서 기체 반응물 A 가 1L/s 로 주입되고 있으므로, 1초에 1L 의 A 가 반응기에 들어가고 있습니다. A 의 전화율이 60% 이므로, 1초에 0.6L 의 A 가 반응하여 P 로 변화하고, 0.4L 의 A 가 아직 남아있습니다. 따라서, 1초에 0.4L 의 A 가 반응기를 빠져나가고, 0.6L 의 A 가 남아있습니다. 이러한 과정을 거치면, 1L 의 A 가 반응기에 들어가서 2P 로 변화하는 데 걸리는 시간은 1/0.6 = 1.67초 입니다. 따라서, 평균 체류시간은 1.67초 + 0.33초(0.4L 의 A 가 반응기를 빠져나가는 데 걸리는 시간) = 2초 입니다.
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94. 회분식 반응기 내에서의 균일계 액상 1차 반응 A → R 과 관계가 없는 것은?

  1. 반응속도는 반응물 A 의 농도에 정비례한다.
  2. 전화율 XA 는 반응시간에 정비례 한다.
  3. 와 반응시간과의 관계는 직선으로 나타난다.
  4. 반응속도 상수의 차원은 시간의 역수이다.
(정답률: 50%)
  • 정답: " 와 반응시간과의 관계는 직선으로 나타난다."

    이유: 회분식 반응기 내에서는 반응물 A의 농도가 시간에 따라 감소하면서 반응이 진행된다. 따라서 반응속도는 반응물 A의 농도에 정비례하게 된다. 전화율 XA는 반응물 A의 농도를 나타내는 것으로, 이는 반응속도와 같은 비례식을 가지게 된다. 따라서 전화율 XA는 반응시간에 정비례하게 된다. 반면, " 와 반응시간과의 관계는 직선으로 나타난다."는 회분식 반응기 내에서의 반응속도와 관련된 내용이 아니므로 관계가 없는 것이다.
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95. A + B → R 인 2차 반응에서 CA0 와 CB0 의 값이 서로 다를 때 반응속도상수 k를 얻기 위한 방법은?

  1. 와 t 를 도시(plot)하여 원점을 지나는 직선을 얻는다.
  2. 와 t 를 도시(plot)하여 원점을 지나는 직선을 얻는다.
  3. 와 t 를 도시(plot)하여 절편이 인 직선을 얻는다.
  4. 기울기가 1+(CA0-CB0)2k 인 직선을 얻는다.
(정답률: 51%)
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96. 단일상 이상(理想)반응기가 아닌 것은?

  1. 회분식 반응기
  2. 플러그 흐름 반응기
  3. 유동층 반응기
  4. 혼합 흐름 반응기
(정답률: 67%)
  • 유동층 반응기는 입구에서 액체가 흐르면서 상단에서 반응이 일어나고, 하단에서 생성물이 배출되는 반응기로, 액체와 고체가 혼합되어 있지 않기 때문에 단일상 이상(이상적인 상태)이 아닙니다. 따라서 유동층 반응기는 단일상 이상반응기가 아닙니다.
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97. 80% 전화율을 얻는데 필요한 공간시간이 4h 인 혼합흐름 반응기에서 3L/min을 처리하는데 필요한 반응기 부피는 몇 L 인가?

  1. 576
  2. 720
  3. 900
  4. 960
(정답률: 65%)
  • 전화율은 반응기 부피와 체류시간의 곱으로 계산됩니다. 따라서, 전화율이 80%인 경우 체류시간은 4시간이므로,

    전화율 = 부피 × 체류시간 = 3L/min × 60min/h × 4h = 720L

    따라서, 이 문제에서 정답은 720입니다.
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98. 직렬로 연결된 2개의 혼합흐름반응기에서 다음과 같은 액상반응이 진행될 때 두 반응기의 체적 V1 과 V2 의 합이 최소가 되는 체적비 V1/V2 에 관한 설명으로 옳은 것은? (단, V1 은 앞에 설치된 반응기의 체적이다.)

  1. 0 ＜ n ＜ 1 이면 V1/V2 는 항상 1보다 작다.
  2. n = 1 이면 V1/V2 는 항상 1 이다.
  3. n ＞ 1 이면 V1/V2 는 항상 1보다 크다.
  4. n ＞ 0 이면 V1/V2 는 항상 1 이다.
(정답률: 59%)
  • 반응식에서 A 는 B 로 변화하고 있으므로, A 농도가 높은 반응기에서 B 로 변화하는 속도가 빠르고, B 농도가 높은 반응기에서 A 로 변화하는 속도가 빠르다. 따라서, A 농도가 높은 반응기에서 B 로 변화하는 속도를 제한하는 것이 전체 반응속도를 제한하므로, A 농도가 높은 반응기의 체적이 작을수록 전체 반응속도는 빨라진다. 이를 수식으로 나타내면, 전체 반응속도 kobs = k1[A]n + k2[A]n 이므로, kobs 를 최소화하기 위해서는 [A] 농도가 높은 반응기의 체적이 작아야 한다. 따라서, n = 1 일 때, [A] 농도가 높은 반응기의 체적이 작아지기 위해서는 V1 = V2 여야 하므로, V1/V2 는 항상 1 이 된다.
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99. A → R 로 표시되는 화학반응의 반응열이 ΔHr = 1800cal/mol A 로 일정할 때 입구온도 95℃ 인 단열반응기에서 A 의 전화율이 50% 이면, 반응기의 출구온도는 몇 ℃ 인가? (단, A와 R의 열용량은 각각 10cal/mol·K 이다.)

  1. 5
  2. 15
  3. 25
  4. 35
(정답률: 34%)
  • 단열반응기에서 엔탈피 변화는 0이므로, A의 열에너지는 R로 전달되어 R의 온도가 올라가게 된다. 이 때, A의 전화율이 50% 이므로, R의 전화율도 50%가 된다. 따라서, A와 R의 열용량이 같으므로, R의 온도는 A의 온도보다 50% 높아진다. 따라서, A의 온도가 95℃ 이므로, R의 온도는 95℃ + (50% × 95℃) = 142.5℃ 이다. 이를 가장 가까운 10의 자리로 반올림하면 140℃이 되므로, 정답은 "5"이다.
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100. 비가역 액상 0차 반응에서 반응이 완전히 완결되는데 필요한 반응시간은?

  1. 초기농도의 역수와 같다.
  2. 속도상수의 역수와 같다.
  3. 초기농도를 속도상수로 나눈 값과 같다.
  4. 초기농도에 속도상수를 곱한 값과 같다.
(정답률: 68%)
  • 비가역 액상 0차 반응에서는 반응물의 농도가 시간에 따라 지수적으로 감소하므로, 반응속도도 농도에 비례한다. 따라서 초기농도를 속도상수로 나눈 값은 반응물 농도가 1/e로 감소하는데 필요한 시간인 반감기와 같다. 이 반감기가 반응이 완전히 완결되는데 필요한 시간이므로, 초기농도를 속도상수로 나눈 값이 반응이 완전히 완결되는데 필요한 반응시간이 된다. 따라서 정답은 "초기농도를 속도상수로 나눈 값과 같다."이다.
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