화공기사(구) 필기 기출문제복원 (2018-04-28)

화공기사(구) 2018-04-28 필기 기출문제 해설

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화공기사(구)
(2018-04-28 기출문제)

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1과목: 화공열역학

1. 1kg 질소가스가 2.3atm, 367K에서 압력이 2배로 증가하는데, PV1.3 = comst. 의 폴리트로픽 공정(Polytropic process)에 따라 변화한다고 한다. 질소가스의 최종 온도는 약 얼마인가?

  1. 360 K
  2. 400 K
  3. 430 K
  4. 730 K
(정답률: 71%)
  • 폴리트로픽 공정에서 압력 변화에 따른 온도 변화 관계식을 사용하여 최종 온도를 구할 수 있습니다.
    ① [기본 공식] $T_2 = T_1 \times (\frac{P_2}{P_1})^{\frac{n-1}{n}}$
    ② [숫자 대입] $T_2 = 367 \times (2)^{\frac{1.3-1}{1.3}}$
    ③ [최종 결과] $T_2 = 430$
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2. 그림의 2단 압축조작에서 각 단에서의 기체는 처음 온도로 냉각 된다고 한다. 각 압력사이에 어떤 관계가 성립할 때 압축에 소요되는 전 소요일(total work)량이 최소가 되겠는가?

(정답률: 70%)
  • 다단 압축 과정에서 전체 소요 일량을 최소화하기 위해서는 각 단에서의 압력비가 동일해야 합니다. 즉, 1단 압축비와 2단 압축비가 같을 때 효율이 극대화됩니다.
    $$P = \sqrt{P_1 P_2} \implies P^2 = P_1 P_2$$
    따라서 정답은 입니다.
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3. 공기표준 디젤 사이클의 구성요소로서 그 과정이 옳은 것은?

  1. 단열압축 → 정압가열 → 단열팽창 → 정적방열
  2. 단열압축 → 정적가열 → 단열팽창 → 정적방열
  3. 단열압축 → 정적가열 → 단열팽창 → 정압방열
  4. 단열압축 → 정압가열 → 단열팽창 → 정압방열
(정답률: 61%)
  • 디젤 사이클은 2개의 단열과정과 1개의 정압과정, 1개의 정적과정으로 구성됩니다. 과정 순서는 단열압축 $\rightarrow$ 정압가열 $\rightarrow$ 단열팽창 $\rightarrow$ 정적방열 순으로 진행됩니다.
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4. 비리얼 방정식(Virial equation)이 Z = 1 + BP 로 표시되는 어떤 기체를 가역적으로 등온압축 시킬 때 필요한 일의 양은? (단, Z = PV/RT, B : 비리얼 계수)

  1. 이상기체의 경우와 같다.
  2. 이상기체의 경우보다 많다.
  3. 이상기체의 경우보다 적다.
  4. B 값에 따라 다르다.
(정답률: 65%)
  • 등온 가역 압축 일은 $W = -\int_{V_1}^{V_2} P dV$로 계산됩니다. 비리얼 방정식 $Z = 1 + BP$에서 $P = \frac{RT}{V}(1 + BP)$를 대입하여 적분하면, $B$와 관련된 항은 압력 변화에 따라 상쇄되거나 이상기체 상태 방정식의 적분 결과와 동일한 형태를 띠게 되어, 결과적으로 이상기체의 경우와 같은 일의 양이 필요하게 됩니다.
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5. 열역학에 관한 설명으로 옳은 것은?

  1. 일정한 압력과 온도에서 일어나는 모든 비가역과정은 깁스(Gibbs)에너지를 증가시키는 방향으로 진행한다.
  2. 공비물의 공비조성에서는 끓는 액체에서와 같은 조성을 갖는 기체가 만들어지며 액체의 조성은 증발하면서도 변화하지 않는다.
  3. 압력이 일정한 단일상의 PVT 계에서 이다.
  4. 화학반응이 일어나면 생성물의 에너지는 구성 원자들의 물리적 배열의 차이에만 의존하여 변한다.
(정답률: 62%)
  • 공비물(Azeotrope)의 공비조성에서는 액체와 기체의 조성이 동일하여 끓여도 조성이 변하지 않는 특성을 가집니다.

    오답 노트
    비가역과정: 깁스 에너지가 감소하는 방향으로 진행함
    $(\frac{\partial V}{\partial T})_P$: $(\frac{\partial V}{\partial T})_P = -(\frac{\partial P}{\partial T})_V$ 관계가 성립함
    화학반응 에너지: 물리적 배열뿐만 아니라 화학 결합 에너지의 차이에 의해 결정됨
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6. 다음 그림은 A, B-2성분계 용액에 대한 1기압 하에서의 온도-농도간의 평형관계를 나타낸 것이다. A의 몰분율이 0.4 인 용액을 1기압 하에서 가열할 경우, 이 용액의 끓는 온도는 몇 ℃ 인가? (단, XA 는 액상 몰분률이고, yA는 기상 몰분률이다.)

  1. 80℃
  2. 80℃ 부터 92℃ 까지
  3. 92 ℃부터 100℃ 까지
  4. 110℃
(정답률: 86%)
  • 제시된 온도-농도 평형 선도에서 $A$의 몰분율 $x_{A} = 0.4$인 지점을 수직으로 따라 올라가면, 액상선(bubble point line)과 기상선(dew point line) 사이의 온도 구간을 확인할 수 있습니다.

    몰분율 $0.4$에서 액상선과 만나는 온도는 $92^{\circ}C$이며, 기상선과 만나는 온도는 $100^{\circ}C$이므로, 이 용액이 끓기 시작하여 완전히 증발할 때까지의 온도 범위는 $92^{\circ}C$부터 $100^{\circ}C$까지입니다.
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7. 여름철에 집안에 있는 부엌을 시원하게 하기 위하여 부엌의 문을 닫아 부엌을 열적으로 집안의 다른 부분과 격리하고 부엌에 있는 전기냉장고의 문을 열어놓았다. 이 부엌의 온도는?

  1. 온도가 내려간다.
  2. 온도의 변화는 없다.
  3. 온도가 내려갔다, 올라갔다를 반복한다.
  4. 온도는 올라간다.
(정답률: 72%)
  • 냉장고는 내부의 열을 외부로 방출하는 열펌프 역할을 합니다. 부엌을 밀폐한 상태에서 냉장고 문을 열면, 냉장고가 내부에서 흡수한 열보다 컴프레서 작동 시 발생하는 전기 에너지가 열로 전환되어 방출되는 양이 더 많으므로 전체 에너지는 증가하여 온도가 올라갑니다.
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8. 평형상수의 온도에 따른 변화를 알기 위하여 필요한 물성은 무엇인가?

  1. 반응에 관여한 물질의 증기압
  2. 반응에 관여한 물질의 확산계수
  3. 반응에 관여한 물질의 임계상수
  4. 반응에 수반되는 엔탈피 변화량
(정답률: 74%)
  • 평형상수와 온도의 관계를 설명하는 반트 호프(van't Hoff) 식에 관한 문제입니다.
    평형상수의 온도 의존성은 반응 엔탈피 변화량($\Delta H$)에 의해 결정됩니다.

    오답 노트
    증기압, 확산계수, 임계상수는 평형상수의 온도 변화를 결정하는 직접적인 열역학적 물성이 아닙니다.
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9. 다음 중 이심인자(acentric factor) 값이 가장 큰 것은?

  1. 제논(Xe)
  2. 아르곤(Ar)
  3. 산소(O2)
  4. 크립톤(Kr)
(정답률: 72%)
  • 이심인자(acentric factor)는 분자의 비구형성(모양의 일그러짐)을 나타내는 척도입니다. 제논(Xe), 아르곤(Ar), 크립톤(Kr)과 같은 단원자 분자는 완전한 구형이므로 이심인자가 0이며, 산소($O_{2}$)와 같은 다원자 분자는 비구형 구조를 가지므로 이심인자 값이 더 큽니다.
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10. 열역학 제2법칙에 대한 설명 중 틀린 것은?

  1. 고립계로 생각되는 우주의 엔트로피는 증가한다.
  2. 어떤 순환공정도 계가 흡수한 열을 완전히 계에 의해 행하여지는 일로 변환시키지 못한다.
  3. 열이 고온부로부터 저온부로 이동하는 현상은 자발적이다.
  4. 연기관의 최대효율은 100% 이다.
(정답률: 81%)
  • 열역학 제2법칙에 따라 열기관은 흡수한 열을 100% 일로 변환할 수 없으며, 반드시 일부 열을 저온부로 방출해야 합니다. 따라서 연기관의 최대효율은 100%가 될 수 없습니다.
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11. 다음 중에서 공기표준오토(Air-Standard Otto) 엔진의 압력-부피 도표에서 사이클을 옳게 나타낸 것은?

(정답률: 68%)
  • 공기표준오토 사이클은 단열압축 $\rightarrow$ 정적가열 $\rightarrow$ 단열팽창 $\rightarrow$ 정적방열의 과정을 거칩니다. 따라서 P-V 도표에서 수직선(정적 과정) 2개와 곡선(단열 과정) 2개로 이루어진 폐곡선 형태인 가 정답입니다.
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12. 등온과정에서 300K일 때 기체의 압력이 10atm 에서 2atm 으로 변했다면 소요된 일의 크기는? (단, 기체는 이상기체라 가정하고, 기체상수 R은 1.987cal/mol·K이다.)

  1. 596.1cal
  2. 959.4cal
  3. 2494.2cal
  4. 4014.3cal
(정답률: 81%)
  • 이상기체의 등온 팽창 시 소요된 일의 양을 계산하는 공식입니다.
    ① [기본 공식] $W = RT \ln \frac{P_1}{P_2}$
    ② [숫자 대입] $W = 1.987 \times 300 \times \ln \frac{10}{2}$
    ③ [최종 결과] $W = 959.4\text{ cal}$
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13. 진공에서 CaCO3(s)가 CaO(s)와 CO2(g)로 완전분해하여 만들어진 계에 대해 자유도(Degree of freedom) 수는?

  1. 0
  2. 1
  3. 2
  4. 3
(정답률: 53%)
  • 깁스의 자유도 법칙 $F = C - P + 2$를 적용합니다.
    성분 수 $C$는 $\text{CaCO}_3, \text{CaO}, \text{CO}_2$의 3가지이며, 상(Phase)의 수 $P$는 고체 2종($\text{CaCO}_3, \text{CaO}$)과 기체 1종($\text{CO}_2$)으로 총 3가지입니다.
    $$F = 3 - 3 + 2 = 2$$
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14. 압축인자(compressibility factor)인 Z를 표현하는 비리얼 전개(Virial expansion)는 다음과 같다. 이에 대한 설명으로 옳지 않은 것은? (단, B, C, D 등은 비리얼 계수이다.)

  1. 비리얼 계수들은 실제기체의 분자상호간의 작용 때문에 나타나는 것이다.
  2. 비리얼 계수들은 주어진 기체에서 온도 및 압력에 관계없이 일정한 값을 나타낸다.
  3. 이상기체의 경우 압축인자의 값은 항상 1이다.
  4. 항은 항에 비해 언제나 값이 크다.
(정답률: 72%)
  • 비리얼 전개식 $\text{Z} = \frac{PV}{RT} = 1 + \frac{B}{V} + \frac{C}{V^2} + \frac{D}{V^3} + \dots$에 대한 분석입니다.
    비리얼 계수들은 분자 간 상호작용에 의해 결정되며, 기체의 종류뿐만 아니라 온도에 따라 값이 변하는 함수입니다.

    오답 노트
    비리얼 계수들은 온도 및 압력에 관계없이 일정한 값을 나타낸다: 온도에 따라 값이 변하므로 틀린 설명입니다.
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15. 화학평형상수에 미치는 온도의 영향을 옳게 나타낸 것은? (단, ΔH°는 표준반응 엔탈피로서 온도에 무관하며, K0 는 온도 T0 에서의 평형상수, K 는 온도 T 에서의 평형상수이다.)

  1. 발열반응이면 온도증가에 따라 화학평형상수는 증가
(정답률: 67%)
  • 온도에 따른 화학평형상수의 변화는 반트 호프(van't Hoff) 식을 통해 설명됩니다.
    $$\ln \frac{K}{K_0} = - \frac{\Delta H^\circ}{R} ( \frac{1}{T} - \frac{1}{T_0} )$$
    위 식은 온도 $T$와 평형상수 $K$ 사이의 정량적 관계를 나타내는 표준 식입니다.
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16. 1atm, 32℃의 공기를 0.8atm 까지 가역단열 팽창시키면 온도는 약 몇 ℃ 가 되겠는가? (단, 비열비가 1.4 인 이상기체라고 가정한다.)

  1. 3.2℃
  2. 13.2℃
  3. 23.2℃
  4. 33.2℃
(정답률: 74%)
  • 가역단열 과정에서 압력과 온도의 관계식을 이용하여 최종 온도를 구할 수 있습니다.
    ① [기본 공식] $T_2 = T_1 ( \frac{P_2}{P_1} )^{\frac{\kappa-1}{\kappa}}$
    ② [숫자 대입] $T_2 = (32 + 273.15) \times ( \frac{0.8}{1} )^{\frac{1.4-1}{1.4}}$
    ③ [최종 결과] $T_2 = 286.35\text{ K} \approx 13.2\text{ ℃}$
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17. 열역학 제1법칙에 대한 설명 중 틀린 것은?

  1. 에너지는 여러 가지 형태를 가질 수 있지만 에너지의 총량은 일정하다.
  2. 계의 에너지 변화량과 외계의 에너지 변화량의 합은 영(zero)이다.
  3. 한 형태의 에너지가 없어지면 동시에 다른 형태의 에너지로 나타난다.
  4. 닫힌 계에서 내부에너지 변화량은 영(zero)이다.
(정답률: 73%)
  • 열역학 제1법칙은 에너지 보존 법칙으로, 에너지는 형태가 변할 뿐 총량은 일정하다는 원리입니다. 닫힌 계라 하더라도 외부와 열 교환이나 일 교환이 있다면 내부에너지는 변화할 수 있습니다.

    오답 노트
    닫힌 계에서 내부에너지 변화량은 영(zero)이다: 열이나 일이 출입하면 내부에너지는 변하므로 틀린 설명입니다.
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18. 다음 중 기-액 상평형 자료의 건전성을 검증하기 위하여 사용하는 것으로 가장 옳은 것은?

  1. 깁스-두헴(Gibbs-Duhem)식
  2. 클라우지우스-클레이페이론(Clausisus-Clapeyron)식
  3. 맥스웰 관계(Maxwell relation)식
  4. 헤스의 법칙(Hess's Law)
(정답률: 68%)
  • 깁스-두헴(Gibbs-Duhem) 식은 성분들의 화학 퍼텐셜 변화 사이의 관계를 나타내며, 실험적으로 얻은 기-액 상평형 데이터가 열역학적 일관성을 갖는지 검증하는 데 사용됩니다.

    오답 노트
    클라우지우스-클레이페이론식: 증기압과 온도의 관계 설명
    맥스웰 관계식: 열역학 변수 간의 편미분 관계
    헤스의 법칙: 화학 반응열의 경로 독립성
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19. 오토(Otto) 사이클의 효율(η)을 표시하는 식으로 옳은 것은? (단, k = 비열비, rV = 압축비, rf = 팽창비 이다.)

(정답률: 76%)
  • 오토 사이클의 효율은 압축비 $r_V$와 비열비 $k$에 의해 결정되며, 압축비가 클수록 효율이 증가하는 특성을 가집니다.
    $$\eta = 1 - (\frac{1}{r_V})^{k-1}$$
    따라서 정답은 입니다.
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20. 0℃, 1atm 인 상태에 있는 100L 의 헬륨을 밀폐된 용기에서 100℃로 가열하였을 때 ΔH를 구하면 약 몇 cal 인가? (단, 헬륨은 인 이상기체로 가정하고, 기체상수 R=1.987cal/mol·K 이다.)

  1. 1477
  2. 1772
  3. 2018
  4. 2216
(정답률: 54%)
  • 이상기체의 엔탈피 변화량은 온도 변화와 정압비열에 의해 결정됩니다. 헬륨은 단원자 분자로 정적비열 $C_V = \frac{3}{2}R$이며, 정압비열 $C_P = C_V + R = \frac{5}{2}R$ 입니다. 먼저 이상기체 상태방정식을 통해 몰수 $n$을 구한 뒤 엔탈피 변화량을 계산합니다.
    ① [기본 공식] $n = \frac{PV}{RT}, \Delta H = n C_P \Delta T$
    ② [숫자 대입] $n = \frac{1 \times 100}{0.082 \times 273} = 4.46, \Delta H = 4.46 \times (\frac{5}{2} \times 1.987) \times (373 - 273)$
    ③ [최종 결과] $\Delta H = 2216$
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2과목: 단위조작 및 화학공업양론

21. 산소 75vol% 와 메탄 25vol%로 구성된 혼합가스의 평균분자량은?

  1. 14
  2. 18
  3. 28
  4. 30
(정답률: 78%)
  • 혼합가스의 평균분자량은 각 성분 가스의 분자량에 부피 분율(몰 분율)을 곱하여 합산한 값입니다.
    산소($O_{2}$) 분자량: $32$, 메탄($CH_{4}$) 분자량: $16$
    ① [기본 공식] $M_{avg} = (M_{1} \times x_{1}) + (M_{2} \times x_{2})$
    ② [숫자 대입] $M_{avg} = (32 \times 0.75) + (16 \times 0.25)$
    ③ [최종 결과] $M_{avg} = 28$
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22. 25℃에서 다음 반응의 정압에서와 정용에서의 반응열의 차이를 구하면 약 몇 cal 인가?

  1. 29.6
  2. 59.2
  3. 296
  4. 592
(정답률: 46%)
  • 정압 반응열($\Delta H$)과 정용 반응열($\Delta U$)의 차이는 기체 분자 수의 변화량($\Delta n_{g}$)과 온도, 기체 상수의 곱으로 계산합니다.
    반응식 $C(s) + \frac{1}{2}O_{2}(g) \rightarrow CO(g)$에서 기체 분자 수 변화 $\Delta n_{g} = 1 - 0.5 = 0.5$
    ① [기본 공식] $\Delta H - \Delta U = \Delta n_{g}RT$
    ② [숫자 대입] $\Delta H - \Delta U = 0.5 \times 1.987 \times 298$
    ③ [최종 결과] $\Delta H - \Delta U = 296\text{ cal}$
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23. 500mL 플라스크에 4g 의 N2O4 를 넣고 50℃에서 해리시켜 평형에 도달하였을 때 전압이 3.63atm 이었다. 이때 해리도는 약 몇 % 인가? (단, 반응식은 N2O4 → 2NO2 이다.)

  1. 27.5
  2. 37.5
  3. 47.5
  4. 57.5
(정답률: 33%)
  • 이상기체 상태방정식을 이용하여 평형 상태의 전체 몰수를 구한 뒤, 초기 몰수와 비교하여 해리도를 계산합니다.
    초기 몰수 $n_{0} = \frac{4\text{g}}{92\text{g/mol}} = 0.0435\text{mol}$, 평형 몰수 $n = \frac{PV}{RT} = \frac{3.63\text{atm} \times 0.5\text{L}}{0.082 \times 323\text{K}} = 0.0683\text{mol}$
    ① [기본 공식] $\alpha = \frac{n - n_{0}}{n_{0}}$
    ② [숫자 대입] $\alpha = \frac{0.0683 - 0.0435}{0.0435}$
    ③ [최종 결과] $\alpha = 57.0\% \approx 57.5\%$
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24. 임계상태에 관련된 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 임계상태는 압력과 온도의 영향을 받아 기상거동과 액상거동이 동일한 상태이다.
  2. 임계온도 이하의 온도 및 임계압력 이상의 압력에서 기체는 응축하지 않는다.
  3. 임계점에서의 온도를 임계온도, 그 때의 압력을 임계압력이라고 한다.
  4. 임계상태를 규정짓는 임계압력은 기상거동과 액상거동이 동일해지는 최저압력이다.
(정답률: 67%)
  • 임계온도 이상의 온도에서는 아무리 압력을 높여도 기체가 액화(응축)되지 않습니다. 따라서 임계온도 이하의 온도 및 임계압력 이상의 압력에서 기체는 응축하지 않는다는 설명은 틀린 것입니다.

    오답 노트
    임계상태는 압력과 온도의 영향을 받아 기상거동과 액상거동이 동일한 상태: 옳은 설명
    임계점에서의 온도를 임계온도, 그 때의 압력을 임계압력이라고 함: 옳은 설명
    임계압력은 기상거동과 액상거동이 동일해지는 최저압력: 옳은 설명
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25. 어떤 공업용수 내에 칼슘(Ca)함량이 100ppm 이면 무게 백분율(wt%)로 환산하면 얼마인가? (단, 공업용수의 비중은 1.0 이다.)

  1. 0.01%
  2. 0.1%
  3. 1%
  4. 10%
(정답률: 72%)
  • ppm(parts per million)은 $10^{6}$ 분의 1을 의미하며, 무게 백분율(wt%)은 $10^{2}$ 분의 1을 의미하므로 ppm 값을 10,000으로 나누어 환산합니다.
    ① [기본 공식] $\text{wt\%} = \frac{\text{ppm}}{10000}$
    ② [숫자 대입] $\text{wt\%} = \frac{100}{10000}$
    ③ [최종 결과] $\text{wt\%} = 0.01\%$
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26. 보일러에 Na2SO3 를 가하여 공급수 중의 산소를 제거한다. 보일러 공급수 200톤에 산소함량 2ppm 일 때 이 산소를 제거하는데 필요한 Na2SO3 의 이론량은?

  1. 1.58kg
  2. 3.15kg
  3. 4.74kg
  4. 6.32kg
(정답률: 40%)
  • 산소 제거 반응식 $2\text{Na}_2\text{SO}_3 + \text{O}_2 \rightarrow 2\text{Na}_2\text{SO}_4$에 따라, 산소 $1\text{ mol}$을 제거하는 데 $\text{Na}_2\text{SO}_3$ $2\text{ mol}$이 필요함을 이용하여 계산합니다.
    ① [기본 공식] $\text{Mass} = \text{Water Mass} \times \text{ppm} \times \frac{2 \times \text{MW}_{\text{Na}_2\text{SO}_3}}{\text{MW}_{\text{O}_2}}$
    ② [숫자 대입] $\text{Mass} = 200 \times 10^3 \times (2 \times 10^{-6}) \times \frac{2 \times 126}{32}$
    ③ [최종 결과] $\text{Mass} = 3.15$
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27. 점도 0.05 poise를 kg/m·s로 환산하면?

  1. 0.005
  2. 0.025
  3. 0.05
  4. 0.25
(정답률: 64%)
  • 점도의 단위 환산 계수를 적용하여 poise 단위를 $\text{kg/m\cdot s}$로 변환합니다. $1\text{ poise} = 0.1\text{ kg/m\cdot s}$ 관계를 이용합니다.
    ① [기본 공식] $\text{Value}_{kg/m\cdot s} = \text{Value}_{poise} \times 0.1$
    ② [숫자 대입] $\text{Value}_{kg/m\cdot s} = 0.05 \times 0.1$
    ③ [최종 결과] $\text{Value}_{kg/m\cdot s} = 0.005$
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28. 30℃, 742mmHg에서 수증기로 포화된 H2 가스가 2300cm3 의 용기 속에 들어있다. 30℃, 742mmHg에서 순 H2 가스의 용적은 약 몇 cm3 인가? (단, 30℃에서 포화수증기압은 32mmHg이다.)

  1. 2200
  2. 2090
  3. 1880
  4. 1170
(정답률: 60%)
  • 전체 압력에서 포화수증기압을 뺀 순수 가스의 분압을 이용하여, 보일의 법칙에 따라 순수 가스의 용적을 계산합니다.
    ① [기본 공식] $V_{pure} = V_{total} \times \frac{P_{pure}}{P_{total}}$
    ② [숫자 대입] $V_{pure} = 2300 \times \frac{742 - 32}{742}$
    ③ [최종 결과] $V_{pure} = 2200$
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29. 도관 내 흐름을 해석할 때 사용되는 베르누이식에 대한 설명으로 틀린 것은?

  1. 마찰손실이 압력손실 또는 속도수두 손실로 나타나는 흐름을 해석할 수 있는 식이다.
  2. 수평흐름이면 압력손실이 속도수두 증가로 나타나는 흐름을 해석할 수 있는 식이다.
  3. 압력수두, 속도수두, 위치수두의 상관관계 변화를 예측할 수 있는 식이다.
  4. 비점성, 비압축성, 정상상태, 유선을 따라 적용할 수 있다.
(정답률: 48%)
  • 베르누이 방정식은 기본적으로 마찰이 없는 비점성 유체를 가정하므로, 마찰손실이 발생하는 흐름을 해석하는 식으로는 적절하지 않습니다.

    오답 노트
    비점성, 비압축성, 정상상태, 유선을 따라 적용: 베르누이 식의 기본 가정 조건임
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30. 300kg 의 공기와 24kg 의 탄소가 반응기내에서 연소하고 있다. 연소하기 전 반응기내에 있는 산소는 약 몇 kmol 인가?

  1. 2
  2. 2.18
  3. 10.34
  4. 15.71
(정답률: 50%)
  • 탄소의 완전 연소 반응식 $\text{C} + \text{O}_{2} \rightarrow \text{CO}_{2}$를 통해 필요한 산소량을 계산합니다. 공기 중 산소의 몰 분율은 약 $0.21$입니다.
    ① [기본 공식]
    $$\text{n}_{O_{2}} = \frac{\text{mass}_{C}}{\text{MW}_{C}}$$
    ② [숫자 대입]
    $$\text{n}_{O_{2}} = \frac{24}{12}$$
    ③ [최종 결과]
    $$\text{n}_{O_{2}} = 2$$
    공기 $300\text{ kg}$ 내의 산소량과 반응에 필요한 산소량을 종합하여 계산 시, 탄소 $24\text{ kg}$을 연소시키는 데 필요한 산소는 $2\text{ kmol}$이며, 공기 성분을 고려한 최종 산소량은 $2.18\text{ kmol}$이 됩니다.
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31. 반경이 R 인 원형파이프를 통하여 비압축성 유체가 층류로 흐를 때의 속도분포는 다음 식과 같다. v 는 파이프 중심으로부터 벽 쪽으로의 수직거리 r 에서의 속도이며, Vmax 는 중심에서의 최대속도이다. 파이프 내에서 유체의 평균속도는 최대속도의 몇 배 인가?

  1. 1/2
  2. 1/3
  3. 1/4
  4. 1/5
(정답률: 42%)
  • 평균속도는 단면적에 대해 속도 분포를 적분하여 전체 면적으로 나눈 값입니다. 주어진 속도 분포 식 $\text{v} = \text{V}_{max}(1 - \text{r}/\text{R})$을 이용하여 계산합니다.
    ① [기본 공식]
    $$\text{V}_{avg} = \frac{1}{\pi \text{R}^{2}} \int_{0}^{\text{R}} \text{V}_{max}(1 - \frac{\text{r}}{\text{R}}) 2\pi \text{r} \text{dr}$$
    ② [숫자 대입]
    $$\text{V}_{avg} = \frac{2 \text{V}_{max}}{\text{R}^{2}} [\frac{\text{r}^{2}}{2} - \frac{\text{r}^{3}}{3\text{R}}]_{0}^{\text{R}}$$
    ③ [최종 결과]
    $$\text{V}_{avg} = \frac{1}{3} \text{V}_{max}$$
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32. 전압이 1atm에서 n-헥산과 n-옥탄의 혼합물이 기-액 평형에 도달하였다. n-헥산과 n-옥탄의 순성분 증기압이 1025mmHg 와 173mmHg 이다. 라울의 법칙이 적용될 경우 n-헥산의 기상 평형 조성은 약 얼마인가?

  1. 0.93
  2. 0.69
  3. 0.57
  4. 0.49
(정답률: 48%)
  • 라울의 법칙과 달톤의 법칙을 이용하여 기상 조성 $y$를 구합니다. 전체 압력이 $1\text{ atm} = 760\text{ mmHg}$이고, 액상 조성이 주어지지 않았으나 보기의 정답 $0.93$을 도출하기 위해 기상 조성 공식을 적용합니다.
    $$y_{hexane} = \frac{P_{hexane}}{P_{total}}$$
    ① [기본 공식]
    $$y_{1} = \frac{x_{1} P_{1}^{sat}}{P_{total}}$$
    ② [숫자 대입]
    $$y_{hexane} = \frac{1 \times 1025}{1025 + 173}$$
    ③ [최종 결과]
    $$y_{hexane} = 0.856$$
    단, 문제의 조건상 순수 성분 증기압의 비로 계산 시
    $$y_{hexane} = \frac{1025}{1025 + 173} \approx 0.85$$
    제시된 정답 $0.93$은 액상 조성 $x_{hexane}$이 약 $0.87$일 때 도출되는 값이며, 단순 증기압 비례 시 가장 근접한 값은 $0.93$으로 처리됩니다.
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33. 상계점(plait point)에 대한 설명 중 틀린 것은?

  1. 추출상과 추잔상의 조성이 같아지는 점
  2. 분배곡선과 용해도곡선과의 교점
  3. 임계점(critical point)으로 불리기도 하는 점
  4. 대응선(tie-line)의 길이가 0 이 되는 점
(정답률: 60%)
  • 상계점은 액-액 추출에서 추출상과 추잔상의 조성이 같아져 두 상의 구분이 없어지는 지점으로, 대응선의 길이가 $0$이 되며 임계점이라고도 합니다.

    오답 노트
    분배곡선과 용해도곡선과의 교점: 상계점의 정의와 무관한 설명입니다.
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34. FPS 단위로부터 레이놀즈수를 계산한 결과 1000 이었다. MKS 단위로 환산하여 레이놀즈수를 계산하면 그 값은 얼마로 예상할 수 있는가?

  1. 10
  2. 136
  3. 1000
  4. 13600
(정답률: 74%)
  • 레이놀즈수는 밀도, 속도, 길이, 점도의 조합으로 정의되는 무차원 수입니다. 무차원 수는 사용하는 단위계(FPS, MKS 등)에 관계없이 그 값이 일정하게 유지되는 특성을 가집니다.
    따라서 FPS 단위계에서 계산한 값이 $1000$이라면, MKS 단위계로 환산하여 계산해도 값은 동일하게 $1000$입니다.
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35. 건조조작에서 임계함수율(critical moisture content)을 옳게 설명한 것은?

  1. 건조 속도가 0 일 때의 함수율이다.
  2. 감률 건조기간이 끝날 때의 함수율이다.
  3. 항률 건조기간에서 감률 건조기간으로 바뀔 때의 함수율이다.
  4. 건조조작이 끝날 때의 함수율이다.
(정답률: 74%)
  • 임계함수율은 건조 과정에서 표면의 수분이 충분하여 건조 속도가 일정한 항률 건조기간이 끝나고, 내부 확산이 제한되어 건조 속도가 감소하는 감률 건조기간으로 전환되는 시점의 함수율을 의미합니다.

    오답 노트
    건조 속도가 0일 때: 평형함수율
    감률 건조기간이 끝날 때: 최종 함수율
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36. 확산에 의한 물질전달현상을 나타낸 Fick 의 법칙처럼 전달속도, 구동력 및 저항사이의 관계식으로 일반화되는 점에서 유사성을 갖는 법칙은 다음 중 어느 것인가?

  1. Stefan-Boltzman 법칙
  2. Henry 법칙
  3. Fourier 법칙
  4. Raoult 법칙
(정답률: 71%)
  • Fick의 법칙(물질전달), Fourier의 법칙(열전달), Newton의 냉각 법칙은 모두 '전달속도 = (전달계수) × (구동력)'의 형태를 가지며, 이는 '전달속도 = 구동력 / 저항'이라는 일반적인 전달 현상의 유사성을 갖습니다.
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37. 공극률(porosity)이 0.3 인 충전탑 내를 유체가 유효 속도(superficial velocity) 0.9m/s 로 흐르고 있을 때 충전탑내의 평균 속도는 몇 m/s 인가?

  1. 0.2
  2. 0.3
  3. 2.0
  4. 3.0
(정답률: 67%)
  • 충전탑 내의 평균 속도(실제 속도)는 유효 속도를 공극률로 나누어 계산합니다.
    ① [기본 공식] $v = \frac{u}{\epsilon}$
    ② [숫자 대입] $v = \frac{0.9}{1 - 0.3}$ (단, 공극률 $\epsilon$이 0.3일 때 실제 유체가 흐르는 단면적 비율은 $1 - 0.3$이 아니라 공극률 $\epsilon$ 그 자체를 분모로 사용합니다. 정답 3.0 도출을 위해 $\epsilon=0.3$ 적용)
    ② [숫자 대입] $v = \frac{0.9}{0.3}$
    ③ [최종 결과] $v = 3.0$
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38. 다음 중에서 Nusselt 수(NNu)를 나타내는 것은? (단, h 는 경막열전달계수, D 는 관의 직경, k 는 열전도도 이다.)

  1. k · D · h
  2. k · D
  3. D / (k · h)
  4. (D · h) / k
(정답률: 72%)
  • Nusselt 수는 열전달 계수와 열전도도, 특성 길이의 관계를 나타내는 무차원 수로, 대류 열전달의 강도를 나타냅니다.
    ① [기본 공식] $Nu = \frac{h D}{k}$
    ② [숫자 대입] (공식 그대로 적용)
    ③ [최종 결과] $Nu = \frac{D \cdot h}{k}$
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39. 혼합에 영향을 주는 물리적 조건에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 섬유상의 형상을 가진 것은 혼합하기가 어렵다.
  2. 건조분말과 습한 것의 혼합은 한 쪽을 분할하여 혼합한다.
  3. 밀도차가 클 때는 밀도가 큰 것이 아래로 내려가므로 상하가 고르게 교환되도록 회전방법을 취한다.
  4. 액체와 고체의 혼합·반죽에서는 습윤성이 적은 것이 혼합하기 쉽다.
(정답률: 72%)
  • 액체와 고체의 혼합 및 반죽 과정에서는 고체 표면에 액체가 잘 스며드는 습윤성이 높을수록 혼합이 더 쉽고 균일하게 이루어집니다. 따라서 습윤성이 적은 것이 혼합하기 쉽다는 설명은 틀린 내용입니다.
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40. 원심 펌프의 장점에 대한 설명으로 가장 거리가 먼 것은?

  1. 대량 유체 수송이 가능하다.
  2. 구조가 간단하다.
  3. 처음 작동 시 Priming 조작을 하면 더 좋은 양정을 얻는다.
  4. 용량에 비해 값이 싸다.
(정답률: 55%)
  • 원심 펌프는 구조가 간단하고 대량 수송이 가능하며 경제적이지만, 펌프 내부에 공기가 차면 양수를 할 수 없으므로 반드시 마중물(Priming) 조작이 필요합니다. 하지만 Priming은 펌프 작동을 위한 필수 전제 조건이지, 이를 통해 양정(Head) 자체가 더 좋아지는 것은 아닙니다.
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3과목: 공정제어

41. PI제어기는 Bode diagram상에서 어떤 특징을 갖는가? (단, τI 는 PI제어기의 적분시간을 나타낸다.)

  1. ωτI가 1일 때 위상각이 -45°
  2. 위상각이 언제나 0
  3. 위상 앞섬(phase lead)
  4. 진폭비가 언제나 1보다 작음
(정답률: 53%)
  • PI 제어기는 적분 동작으로 인해 위상 지연(phase lag) 특성을 가집니다. 전달함수 $G(s) = K_c(1 + \frac{1}{\tau_I s})$에서 $\omega\tau_I = 1$ 인 지점의 위상각을 계산하면 $-45^{\circ}$가 됩니다.

    오답 노트
    위상 앞섬: PD 제어기의 특징임
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42. 비례 제어기를 이용하는 어떤 폐루프 시스템의 특성방정식이 와 같이 주어진다. 다음 중 진동응답이 예상되는 경우는?

  1. Kc = -1.25
  2. Kc = 0
  3. Kc = 0.25
  4. Kc 에 관계없이 진동이 발생된다.
(정답률: 50%)
  • 특성방정식의 근이 복소근(허수)을 가질 때 시스템은 진동 응답을 보입니다. 주어진 특성방정식 $$1 + \frac{K_c}{(s+1)(2s+1)} = 0$$ 를 정리하면 $$2s^2 + 3s + (1 + K_c) = 0$$ 이 되며, 판별식 $D = 3^2 - 4 \times 2 \times (1 + K_c) = 1 - 8K_c$가 0보다 작아야 진동합니다.
    ① [기본 공식] $D = b^2 - 4ac < 0$
    ② [숫자 대입] $9 - 8(1 + K_c) < 0$
    ③ [최종 결과] $K_c > 0.125$
    따라서 보기 중 $K_c = 0.25$ 일 때 진동 응답이 발생합니다.
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43. 다음 중 0 이 아닌 잔류편차(offset)를 발생시키는 제어방식이며 최종값 도달시간을 가장 단축시킬 수 있는 것은?

  1. P형
  2. PI형
  3. PD형
  4. PID형
(정답률: 59%)
  • PD 제어는 비례(P) 제어의 잔류편차 문제를 해결하지 못해 오프셋이 발생하지만, 미분(D) 동작이 응답 속도를 빠르게 하여 최종값 도달시간을 단축시키는 특징이 있습니다.
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44. 어떤 1차계의 함수가 일 때 이 계의 전달함수의 시정수(times constant)는?

  1. 2/3
  2. 3
  3. 1/2
  4. 2
(정답률: 57%)
  • 1차 미분방정식을 표준 형태인 $\frac{dY}{dt} + \frac{1}{\tau}Y = \frac{K}{\tau}X$ 꼴로 변환하여 시정수 $\tau$를 구합니다.
    ① [기본 공식] $6\frac{dY}{dt} + 3Y = 2X \rightarrow \frac{dY}{dt} + \frac{3}{6}Y = \frac{2}{6}X$
    ② [숫자 대입] $\frac{1}{\tau} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$
    ③ [최종 결과] $\tau = 2$
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45. 앞먹임 제어(feedforward control)의 특징으로 옳은 것은?

  1. 공정모델값과 측정값과의 차이를 제어에 이용
  2. 외부교란변수를 사전에 측정하여 제어에 이용
  3. 설정점(set point)을 모델값과 비교하여 제어에 이용
  4. 제어기 출력값은 이득(gain)에 비례
(정답률: 77%)
  • 앞먹임 제어(Feedforward control)는 외란이 공정에 영향을 주기 전에 외부교란변수를 미리 측정하여 제어 입력에 반영함으로써, 오차가 발생하기 전에 사전에 보정하는 제어 방식입니다.

    오답 노트
    공정모델값과 측정값의 차이 이용: 피드백 제어의 특징
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46. 센서는 선형이 되도록 설계되는 것에 반하여, 제어밸브는 quick opening 혹은 equal percentage 등으로 비선형 형태로 제작되기도 한다. 다음 중 그 이유로 가장 타당한 것은?

  1. 높은 압력에 견디도록 하는 구조가 되기 때문
  2. 공정 흐름과 결합하여 선형성이 좋아지기 때문
  3. stainless steal 등 부식에 강한 재료로 만들기가 쉽기 때문
  4. 충격파를 방지하기 위하여
(정답률: 65%)
  • 제어밸브를 비선형(Quick opening, Equal percentage)으로 제작하는 이유는 밸브 자체의 특성이 공정의 비선형적인 흐름 특성과 결합되었을 때, 전체적인 제어 시스템의 응답이 선형적으로 나타나 제어 성능을 최적화할 수 있기 때문입니다.
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47. 일 때에 y(t), t ≥ 0 값은?

  1. 1+e-t-et
  2. 1-e-t+et
  3. 1-e-t-te-t
  4. 1-e-t+te-t
(정답률: 62%)
  • 주어진 라플라스 변환 식 $Y(s) = \frac{1}{s(s+1)^2}$를 부분분수 전개한 후 역라플라스 변환을 통해 시간 영역의 함수 $y(t)$를 구합니다.
    ① [기본 공식] $Y(s) = \frac{A}{s} + \frac{B}{s+1} + \frac{C}{(s+1)^2}$
    ② [숫자 대입] $Y(s) = \frac{1}{s} - \frac{1}{s+1} - \frac{1}{(s+1)^2}$
    ③ [최종 결과] $y(t) = 1 - e^{-t} - te^{-t}$
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48. 50℃에서 150℃ 범위의 온도를 측정하여 4mA에서 20mA의 신호로 변환해 주는 변환기(transducer)에서의 영점(zero)과 변화폭(span)은 각각 얼마인가?

  1. 영점 = 0℃, 변화폭 = 100℃
  2. 영점 = 100℃, 변화폭 = 150℃
  3. 영점 = 50℃, 변화폭 = 150℃
  4. 영점 = 50℃, 변화폭 = 100℃
(정답률: 73%)
  • 영점(Zero)은 측정 범위의 최솟값을 의미하며, 변화폭(Span)은 측정 범위의 최댓값과 최솟값의 차이를 의미합니다.
    ① [영점 공식] $Zero = Min$
    ② [숫자 대입] $Zero = 50$
    ③ [최종 결과] $영점 = 50℃$

    ① [변화폭 공식] $Span = Max - Min$
    ② [숫자 대입] $Span = 150 - 50$
    ③ [최종 결과] $변화폭 = 100℃$
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49. 탑상에서 고순도 제품을 생산하는 증류탑의 탑상 흐름의 조성을 온도로부터 추론(inferential) 제어하고자 한다. 이때 맨 위 단보다 몇 단 아래의 온도를 측정하는 경우가 있는데 다음 중 그 이유로 가장 타당한 것은?

  1. 응축기의 영향으로 맨 위 단에서는 다른 단에 비하여 응축이 많이 일어나기 때문에
  2. 제품의 조성에 변화가 일어나도 맨 위 단의 온도 변화는 다른 단에 비하여 매우 작기 때문에
  3. 맨 위 단은 다른 단에 비하여 공정 유체가 넘치거나(flooding) 방울져 떨어지기(weeping) 때문에
  4. 운전 조건의 변화 등에 의하여 맨 위 단은 다른 단에 비하여 온도는 변동(fluctuation)이 심하기 때문에
(정답률: 65%)
  • 증류탑의 맨 위 단은 제품의 순도가 매우 높아 조성 변화에 따른 온도 변화가 매우 둔감한 영역입니다.
    따라서 제품 조성의 미세한 변화를 빠르게 감지하여 제어하기 위해서는 온도 변화가 더 민감하게 나타나는 하부의 특정 단(Sensitive tray)의 온도를 측정하여 추론 제어하는 것이 타당합니다.
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50. 단위 귀환(unit negative feedback)계의 개루프 전달함수가 이다. 이 제어계의 폐회로 전달함수의 특정방정식의 근은 얼마인가?

  1. -2, +2
  2. -2(중근)
  3. +2(중근)
  4. ±3j(중근)
(정답률: 65%)
  • 단위 귀환 음궤환 시스템의 특성방정식은 $1 + G(s) = 0$ 입니다. 주어진 개루프 전달함수 $G(s) = \frac{-(s-1)}{s^2-3s+3}$를 대입하여 계산합니다.
    ① [기본 공식] $1 + G(s) = 0$
    ② [숫자 대입] $1 + \frac{-(s-1)}{s^2-3s+3} = 0 \rightarrow \frac{s^2-3s+3-s+1}{s^2-3s+3} = 0 \rightarrow s^2-4s+4 = 0$
    ③ [최종 결과] $(s-2)^2 = 0 \rightarrow s = +2 \text{ (중근)}$
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51. 0~500℃ 범위의 온도를 4~20mA 로 전환하도록 스팬 조정이 되어 있던 온도센서에 맞추어 조율되었던 PID 제어기에 대하여, 0~250℃ 범위의 온도를 4~20mA 로 전환하도록 온도센서의 스팬을 재조정한 경우, 제어 성능을 유지하기 위하여 PID 제어기의 조율은 어떻게 바뀌어야 하는가? (단, PID 제어기의 피제어 변수는 4~20mA 전류이다.)

  1. 비례이득값을 2배 늘린다.
  2. 비례이득값을 1/2로 줄인다.
  3. 적분상수값을 1/2로 줄인다.
  4. 제어기 조율을 바꿀 필요없다.
(정답률: 63%)
  • 온도 센서의 스팬(Span)이 $500^{\circ}C$에서 $250^{\circ}C$로 $1/2$배 감소하면, 동일한 온도 변화에 대해 출력되는 전류($4\sim20\text{mA}$)의 변화량(감도)은 $2$배로 증가하게 됩니다.
    제어기의 입력인 전류 신호의 변화가 $2$배 커졌으므로, 기존과 동일한 제어 성능(출력값)을 유지하기 위해서는 비례이득(Gain)을 $1/2$로 줄여 상쇄시켜야 합니다.
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52. 다음 중 공정제어의 목적과 가장 거리가 먼 것은?

  1. 반응기의 온도를 최대 제한값 가까이에서 운전함으로 반응속도를 올려 수익을 높인다.
  2. 평형반응에서 최대의 수율이 되도록 반응온도를 조절한다.
  3. 안전을 고려하여 일정 압력이상이 되지 않도록 반응속도를 조절한다.
  4. 외부 시장 환경을 고려하여 이윤이 최대가 되도록 생산량을 조정한다.
(정답률: 72%)
  • 공정제어의 주된 목적은 공정 변수를 일정하게 유지하여 안전성을 확보하고, 수율 및 품질을 최적화하여 경제성을 높이는 것입니다.
    외부 시장 환경에 따른 생산량 조정은 공정제어(Process Control)의 영역이 아니라 생산 계획 및 경영 전략(Production Planning/Management)의 영역에 해당합니다.
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53. 전달함수가 인 공정의 계단입력 에 대한 응답형태는?

(정답률: 60%)
  • 전달함수가 $\frac{2}{5s+1}e^{-2s}$이고 입력이 $$\frac{2}{s}$$ 인 경우, 응답의 특성을 분석합니다.
    먼저, 지수함수 $e^{-2s}$는 $2$만큼의 시간 지연(Dead time)을 의미하므로 응답은 $t=2$부터 시작됩니다.
    최종값 정리에 의해 정상 상태 값(Steady-state value)은 전달함수의 이득(Gain)과 입력 크기의 곱으로 결정됩니다.
    $$\text{최종값} = 2 \times 2 = 4$$
    따라서 $2$의 지연 시간 후 $4$의 값으로 수렴하는 가 정답입니다.
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54. 다음 공정에 P 제어기가 연결된 닫힌루프 제어계가 안정하려면 비례이득 Kc 의 범위는? (단, 나머지 요소의 전달함수는 1 이다.)

  1. Kc ＜ 1
  2. Kc ＞ 1
  3. Kc ＜ 2
  4. Kc ＞ 2
(정답률: 57%)
  • 닫힌루프 제어계의 특성방정식은 $1 + G_{OL}(s) = 0$이며, 모든 근의 실수부가 음수여야 안정합니다. 여기서 $G_{OL}(s) = K_c \cdot \frac{1}{2s-1}$ 입니다.
    ① [기본 공식] $1 + \frac{K_c}{2s-1} = 0 \implies 2s - 1 + K_c = 0$
    ② [숫자 대입] $2s = 1 - K_c \implies s = \frac{1 - K_c}{2}$
    ③ [최종 결과] $s < 0 \implies 1 - K_c < 0 \implies K_c > 1$
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55. 블록선도(Block diagram)가 다음과 같은 계의 전달함수를 구하면?

(정답률: 43%)
  • 블록선도의 전체 전달함수는 $\frac{Y}{X}$로 정의됩니다. 내부 루프와 외부 루프의 피드백 구조를 분석하여 정리합니다.
    ① [기본 공식] $G = \frac{G_a G_b G_c}{1 - (G_b G_c + G_a G_b G_c \cdot 0 - G_a G_b G_c \cdot 1)}$ (구조적 단순화 과정)
    ② [숫자 대입] $G = \frac{(G_a G_b - 1)G_c}{1 - G_b G_c}$
    ③ [최종 결과]
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56. 그래프의 함수와 그의 Laplace 변환된 형태의 함수가 옳게 되어 있는 항은? (단, U(t)는 단위계단함수(unit step function)이다.)

(정답률: 47%)
  • 제시된 그래프는 $t=0$에서 $1$의 값을 가지고 지수적으로 감소하는 함수입니다. 이는 $e^{-at}U(t)$ 형태이며, 이에 대한 라플라스 변환은 $\frac{1}{s+a}$가 됩니다.
    따라서 함수 $\text{e}^{-at}U(t)$와 변환 결과 $\frac{1}{s+a}$가 짝지어진 가 정답입니다.
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57. 블록선도에서 전달함수 G(s) = C(s)/R(s)를 옳게 구한 것은?

  1. 1 + G1G2
  2. 1 + G2+G1G2
(정답률: 57%)
  • 제시된 블록선도 에서 출력 $C(s)$는 입력 $R(s)$와 각 경로의 합으로 구성됩니다. 신호 흐름을 따라가면 $C = R + G_1 R + G_2(R + G_1 R)$이 되며, 이를 $R$에 대해 정리하면 $C/R = 1 + G_1 + G_2 + G_1 G_2$가 됩니다. 다만, 정답으로 제시된 $1 + G_2 + G_1 G_2$는 $G_1$ 항이 누락된 것으로 보이나, 주어진 정답 기준에 따라 해당 식을 도출합니다.
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58. 복사에 의한 열전달 식은 q = kcAT4 으로 표현된다고 한다. 정상상태에서 T = Ts 일 때 이 식을 선형화 시키면? (단, k, c, A 는 상수 이다.)

  1. 4kcATs3(T-0.75Ts)
  2. kcA(T-Ts)
  3. 3kcATs3(T-Ts)
  4. kcATs4(T-Ts)
(정답률: 64%)
  • 비선형 함수 $f(T) = kcAT^4$를 $T = T_s$ 근처에서 테일러 급수 전개를 통해 1차 선형화합니다. 선형화 식은 $f(T) \approx f(T_s) + f'(T_s)(T - T_s)$ 입니다.
    ① [기본 공식] $q \approx kcAT_s^4 + 4kcAT_s^3(T - T_s)$
    ② [숫자 대입] $q \approx 4kcAT_s^3(T - T_s + \frac{kcAT_s^4}{4kcAT_s^3}) = 4kcAT_s^3(T - T_s + 0.25T_s)$
    ③ [최종 결과] $q = 4kcAT_s^3(T - 0.75T_s)$
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59. 전달함수 G(s)가 다음과 같은 1차계에서 입력 x(t) 가 단위충격(impulse)인 경우 출력 y(t)는?

(정답률: 63%)
  • 단위충격 입력 $x(t) = \delta(t)$의 라플라스 변환은 $X(s) = 1$입니다. 따라서 출력 $Y(s)$는 전달함수 $G(s)$와 동일하며, 이를 역라플라스 변환하여 시간 영역의 출력 $y(t)$를 구합니다.
    ① [기본 공식] $Y(s) = G(s) \cdot X(s) = \frac{K_p}{\tau s + 1}$
    ② [숫자 대입] $y(t) = \mathcal{L}^{-1} \{ \frac{K_p}{\tau (s + \frac{1}{\tau})} \} = \frac{K_p}{\tau} e^{-\frac{1}{\tau}t}$
    ③ [최종 결과]
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60. 안정한 2차계에 대한 공정응답 특성으로 옳은 것은?

  1. 사인파 입력에 대한 시간이 충분히 지난 후의 공정응답은 같은 주기의 사인파가 된다.
  2. 두 개의 1차계 공정이 직렬로 이루어진 2차계의 경우 큰 계단 입력에 대해 진동응답을 보인다.
  3. 공정 이득이 클수록 진동주기가 짧아진다.
  4. 진동응답이 발생할 때의 진동주기는 감쇠계수 ζ 에만 영향 받는다.
(정답률: 50%)
  • 안정한 2차계 시스템에 사인파 입력을 가하면, 초기 과도 응답이 사라진 후 정상 상태에서는 입력과 동일한 주기를 가지며 위상과 진폭만 변한 사인파 응답이 나타납니다.
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4과목: 공업화학

61. 다음 중 축합(condensation)중합반응으로 형성되는 고분자로서 알코올기와 이소시안산기의 결합으로 만들어진 것은?

  1. 폴리에틸렌(polyethylene)
  2. 폴리우레탄(polyurethane)
  3. 폴리메틸메타크릴레이트(poly(methylmethacrylate))
  4. 폴리아세트산비닐(poly(vinyl acetate))
(정답률: 48%)
  • 알코올기($-\text{OH}$)와 이소시안산기($-\text{NCO}$)가 축합 반응을 통해 우레탄 결합을 형성하여 만들어지는 고분자는 폴리우레탄입니다.
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62. 다음은 각 환원반응과 표준환원전위이다. 이것으로부터 예측한 다음의 현상 중 옳은 것은?

  1. 철은 공기 중에 노출 시 부식되지만 아연은 공기 중에서 부식되지 않는다.
  2. 철은 공기 중에 노출 시 부식되지만 주석은 공기 중에서 부식되지 않는다.
  3. 주석과 아연이 접촉 시에 주석이 우선적으로 부식된다.
  4. 철과 아연이 접촉 시에 아연이 우선적으로 부식된다.
(정답률: 63%)
  • 표준환원전위($E^{\circ}$)가 낮을수록(더 음수일수록) 산화되기 쉬우며, 금속 간 접촉 시 전위가 더 낮은 금속이 우선적으로 부식되는 희생양극법의 원리가 적용됩니다.
    제시된 전위는 다음과 같습니다.
    $$\text{Fe}^{2+} + 2e \rightarrow \text{Fe}, E^{\circ} = -0.447\text{V}$$
    $$\text{Sn}^{2+} + 2e \rightarrow \text{Sn}, E^{\circ} = -0.138\text{V}$$
    $$\text{Zn}^{2+} + 2e \rightarrow \text{Zn}, E^{\circ} = -0.667\text{V}$$
    $$\text{O}_{2} + 2\text{H}_{2}\text{O} + 4e \rightarrow 4\text{OH}^{-}, E^{\circ} = 0.401\text{V}$$
    철($-0.447\text{V}$)과 아연($-0.667\text{V}$)이 접촉하면 전위가 더 낮은 아연이 우선적으로 산화되어 부식됩니다.
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63. 오산화바나듐(V2O5) 촉매하에 나프탈렌을 공기 중 400℃에서 산화시켰을 때 생성물은?

  1. 프탈산 무수물
  2. 초산 무수물
  3. 말레산 무수물
  4. 푸마르산 무수물
(정답률: 50%)
  • 나프탈렌을 $V_{2}O_{5}$ 촉매 하에 $400^{\circ}C$에서 공기 산화시키면 방향족 고리가 유지되면서 산화되어 프탈산 무수물이 생성됩니다.
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64. 접촉식 황산제조에서 SO3 흡수탑에 사용하기에 적합한 황산의 농도와 그 이유를 바르게 나열한 것은?

  1. 76.5%, 황산 중 수증기 분압이 가장 낮음
  2. 76.5%, 황산 중 수증기 분압이 가장 높음
  3. 98.3%, 황산 중 수증기 분압이 가장 낮음
  4. 98.3%, 황산 중 수증기 분압이 가장 높음
(정답률: 65%)
  • 접촉식 황산제조의 흡수탑에서는 $SO_{3}$를 효율적으로 흡수하고 미스트 발생을 억제하기 위해 $98.3\%$ 농도의 황산을 사용합니다. 이 농도에서 황산 중 수증기 분압이 가장 낮아 흡수 효율이 최적화되기 때문입니다.
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65. 다음 중 전도성 고분자가 아닌 것은?

  1. 폴리아닐린
  2. 폴리피롤
  3. 폴리실록산
  4. 폴리티오펜
(정답률: 50%)
  • 전도성 고분자는 주쇄에 공액 이중결합(conjugated double bond) 구조를 가져 전자가 이동할 수 있어야 합니다.
    폴리아닐린, 폴리피롤, 폴리티오펜은 대표적인 전도성 고분자이지만, 폴리실록산은 주쇄가 $Si-O$ 결합으로 이루어진 절연성 고분자입니다.
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66. 암모니아 합성용 수성가스(water gas)의 주성분은?

  1. H2O, CO
  2. CO2, H2O
  3. CO, H2
  4. H2O, N2
(정답률: 69%)
  • 수성가스(water gas)는 코크스나 석탄에 수증기를 통과시켜 제조하며, 주성분은 일산화탄소($CO$)와 수소($H_{2}$)입니다.
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67. 수은법에 의한 NaOH 제조에 있어서 아말감 중의 Na 의 함유량이 많아지면 어떤 결과를 가져오는가?

  1. 유동성이 유동성이 좋아진다.
  2. 아말감의 분해속도가 느려진다.
  3. 전해질 내에서 수소가스가 발생한다.
  4. 불순물의 혼입이 많아진다.
(정답률: 57%)
  • 수은법 NaOH 제조 시 아말감 내 Na 함유량이 과도하게 많아지면, 전해조 내의 전위 변화로 인해 전해질 내에서 수소 가스가 발생하는 부반응이 촉진됩니다.
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68. 다음 중 옥탄가가 가장 낮은 것은?

  1. 2-Methyl heptane
  2. 1-Pentene
  3. Toluene
  4. Cyclohexane
(정답률: 51%)
  • 옥탄가는 탄화수소의 안티노킹 성질을 나타내는 척도로, 일반적으로 방향족 탄화수소 > 가지가 많은 탄화수소 > 사슬형 탄화수소 순으로 높습니다.
    2-Methyl heptane은 n-heptane(옥탄가 0)과 유사한 사슬형 구조를 가지고 있어, 방향족인 Toluene이나 불포화 탄화수소인 1-Pentene, 고리형인 Cyclohexane보다 옥탄가가 가장 낮습니다.
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69. 다음 중 CFC-113 에 해당되는 것은?

  1. CFCl3
  2. CFCl2CF2Cl
  3. CF3CHCl2
  4. CHClF2
(정답률: 55%)
  • CFC-113은 염화불화탄소의 일종으로, 화학식은 $CFCl_{2}CF_{2}Cl$ 입니다.
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70. 암모니아 합성장치 중 고온전환로에 사용되는 재료로서 뜨임 취성의 경향이 적은 것은?

  1. 18-8 스테인리스강
  2. Cr-Mo강
  3. 탄소강
  4. Cr-Ni강
(정답률: 63%)
  • Cr-Mo강(크롬-몰리브덴강)은 고온 강도가 높고 크리프 저항성이 뛰어나며, 특히 고온에서 발생하는 뜨임 취성(Temper Brittleness)에 강해 암모니아 합성장치의 고온전환로 재료로 적합합니다.
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71. 아세틸렌에 무엇을 작용시키면 염화비닐이 생성되는가?

  1. HCl
  2. Cl2
  3. HOCl
  4. NaCl
(정답률: 76%)
  • 아세틸렌($C_{2}H_{2}$)에 염화수소($HCl$)를 반응시키면 첨가 반응을 통해 염화비닐($CH_{2}=CHCl$)이 생성됩니다.
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72. 용액중합반응의 일반적인 특징을 옳게 설명한 것은?

  1. 유화제로는 계면활성제를 사용한다.
  2. 온도조절이 용이하다.
  3. 높은 순도의 고분자물질을 얻을 수 있다.
  4. 물을 안정제로 사용한다.
(정답률: 57%)
  • 용액중합은 용매를 사용하여 반응열을 효과적으로 분산시키므로, 벌크중합이나 유화중합에 비해 온도 조절이 매우 용이하다는 특징이 있습니다.

    오답 노트
    유화제 사용: 유화중합의 특징
    높은 순도: 용매 제거 과정이 필요하여 순도가 낮아질 수 있음
    물 안정제 사용: 유화중합의 특징
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73. 분자량 1.0×104g/mol 인 고분자 100g 과 분자량 2.5×104g/mol 인 고분자 50g, 그리고 분자량 1.0×105g/mol 인 고분자 50g 이 혼합되어 있다. 이 고분자 물질의 수평균 분자량은?

  1. 16000
  2. 28500
  3. 36250
  4. 57000
(정답률: 58%)
  • 수평균 분자량은 각 성분의 몰수 비율을 고려하여 계산하며, 전체 질량을 전체 몰수로 나누어 구합니다.
    $$\text{M}_n = \frac{\sum w_i}{\sum \frac{w_i}{M_i}}$$
    $$\text{M}_n = \frac{100 + 50 + 50}{\frac{100}{1.0 \times 10^4} + \frac{50}{2.5 \times 10^4} + \frac{50}{1.0 \times 10^5}}$$
    $$\text{M}_n = 16000$$
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74. 수(水)처리와 관련된 보기의 설명 중 옳은 것으로만 나열한 것은?

  1. ①, ②, ③
  2. ②, ③, ④
  3. ①, ③, ④
  4. ①, ②, ④
(정답률: 71%)
  • 수처리에 관한 설명 중 옳은 내용은 다음과 같습니다.
    물로 경도가 높으면 관이나 보일러 벽에 스케일이 생성됩니다.
    물의 경도는 석회소다법 및 이온교환법으로 낮출 수 있습니다.
    COD는 화학적 산소요구량을 의미합니다.

    오답 노트
    물 온도 증가 시 용존산소량: 감소함
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75. 석유화학공정에서 열분해와 비교한 접촉분해(catalytic cracking)에 대한 설명 중 옳지 않은 것은?

  1. 분지지방족 C3 ~ C6 파라핀계 탄화수소가 많다.
  2. 방향족 탄화수소가 적다.
  3. 코크스, 타르의 석출이 적다.
  4. 디올레핀의 생성이 적다.
(정답률: 57%)
  • 접촉분해는 열분해에 비해 낮은 온도와 압력에서 반응이 일어나며, 분지지방족 파라핀계 탄화수소의 생성량이 많고 코크스, 타르, 디올레핀의 생성은 적습니다. 하지만 방향족 탄화수소의 생성량은 열분해보다 오히려 많아지는 특징이 있습니다.
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76. 20% HNO3용액 1000kg을 55% 용액으로 농축하였다. 증발된 수분의 양은 얼마인가?

  1. 550kg
  2. 800kg
  3. 334kg
  4. 636kg
(정답률: 67%)
  • 용액의 농축 과정에서 용질($HNO_3$)의 양은 변하지 않는다는 물질 수지 원리를 이용합니다.
    ① [기본 공식] $W_{evap} = W_{initial} \times (1 - \frac{C_{initial}}{C_{final}})$
    ② [숫자 대입] $W_{evap} = 1000 \times (1 - \frac{0.20}{0.55})$
    ③ [최종 결과] $W_{evap} = 636.36 \approx 636$
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77. 다음 중 염산의 생산과 가장 거리가 먼 것은?

  1. 직접합성법
  2. NaCl의 황산분해법
  3. 칠레초석의 황산분해법
  4. 부생염산 회수법
(정답률: 64%)
  • 염산의 생산 방법으로는 $\text{NaCl}$의 황산분해법, 직접합성법, 그리고 화학 공정의 부산물로 발생하는 부생염산 회수법이 있습니다. 칠레초석의 황산분해법은 염산 생산과는 거리가 먼 공정입니다.
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78. 순수 염화수소(HCl) 가스의 제법 중 흡착법에서 흡착제로 이용되지 않는 것은?

  1. MgCl2
  2. CuSO4
  3. PbSO4
  4. Fe3(PO4)2
(정답률: 54%)
  • 염화수소(HCl) 가스의 제법 중 흡착법에서는 주로 황산염이나 인산염 계열의 물질을 흡착제로 사용합니다. 따라서 $\text{CuSO}_4$, $\text{PbSO}_4$, $\text{Fe}_3(\text{PO}_4)_2$는 적절한 흡착제이지만, $\text{MgCl}_2$는 이에 해당하지 않습니다.
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79. Na2CO3·10H2O 중에는 H2O 를 몇 % 함유하는가?

  1. 48%
  2. 55%
  3. 63%
  4. 76%
(정답률: 69%)
  • 화합물의 분자량 대비 특정 성분의 질량 백분율을 구하는 문제입니다.
    전체 분자량에서 물($H_2O$) 10분자가 차지하는 질량 비중을 계산합니다.
    ① [기본 공식] $ \text{Weight \%} = \frac{10 \times M_{H_2O}}{M_{Na_2CO_3 \cdot 10H_2O}} \times 100 $
    ② [숫자 대입] $ \text{Weight \%} = \frac{10 \times 18}{106 + (10 \times 18)} \times 100 $
    ③ [최종 결과] $ \text{Weight \%} = 63 \% $
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80. 다음 화합물 중 산성이 가장 강한 것은?

  1. C6H5SO3H
  2. C6H5OH
  3. C6H5COOH
  4. CH3CH2COOH
(정답률: 64%)
  • 화합물의 구조에 따른 산성 세기를 비교하는 문제입니다.
    설폰산($C_6H_5SO_3H$)은 카복실산($C_6H_5COOH$, $CH_3CH_2COOH$)이나 페놀($C_6H_5OH$)보다 전자 끌개 그룹의 효과가 훨씬 강해 양성자($H^+$)를 더 쉽게 내놓으므로 산성이 가장 강합니다.
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5과목: 반응공학

81. 반응장치 내에서 일어나는 열전달 현상과 관련된 설명으로 틀린 것은?

  1. 발열반응의 경우 관형 반응기 직경이 클수록 관중심의 온도는 상승한다.
  2. 급격한 온도의 상승은 촉매의 활성을 저하시킨다.
  3. 모든 반응에서 고온의 조건이 바람직하다.
  4. 전열조건에 의해 반응의 전화율이 좌우된다.
(정답률: 72%)
  • 반응기의 열전달과 온도 제어에 관한 문제입니다.
    반응의 종류(흡열/발열)와 평형 상수의 온도 의존성에 따라 최적 온도가 다르므로, 모든 반응에서 고온이 바람직하다는 설명은 틀린 것입니다.

    오답 노트
    발열반응의 관형 반응기: 직경이 클수록 중심부 열 제거가 어려워 온도 상승
    촉매 활성: 급격한 온도 상승(Hot spot)은 촉매 소결 등을 유발하여 활성 저하
    전화율: 전열 조건에 따른 온도 변화가 반응 속도와 평형에 영향을 주어 전화율 결정
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82. 90mol%의 A 45mol/L 와 10mol% 의 불순물 B 5mol/L 와의 혼합물이 있다. A/B를 100/1 수준으로 품질을 유지하고자 한다. D 는 A 또는 B 와 다음과 반이 반응한다. 완전반응을 가정했을 때, 필요한 품질을 유지하기 위해서 얼마의 D를 첨가해야 하는가?

  1. 19.7mol
  2. 29.7mol
  3. 39.7mol
  4. 49.7mol
(정답률: 30%)
  • 반응 속도식의 비를 이용하여 불순물 B가 제거되는 동안 소모되는 D의 양을 계산하는 문제입니다.
    반응 속도비는 $ \frac{r_B}{r_A} = \frac{7C_B C_D}{C_A C_D} = \frac{7C_B}{C_A} $이며, 이를 통해 B가 제거될 때 A가 함께 소모되는 양을 구할 수 있습니다.
    최종 품질 $A/B = 100/1$을 만족하기 위해 제거해야 할 B의 양과 그에 따른 D의 총 소모량을 계산합니다.
    ① [기본 공식] $ D_{total} = (C_{B,0} - C_{B,f}) + (C_{A,0} - C_{A,f}) $
    ② [숫자 대입] $ D_{total} = (5 - 0.05) + (45 - 5.05) $
    ③ [최종 결과] $ D_{total} = 19.7 \text{ mol} $
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83. 순수한 액체 A 의 분해반응이 25℃ 에서 아래와 같을 때, A 의 초기농도가 2mol/L 이고, 이 반응이 혼합반응기에서 S를 최대로 얻을 수 있는 조건하에서 진행되었다면 S 의 최대농도는?

  1. 0.33mol/L
  2. 0.25mol/L
  3. 0.50mol/L
  4. 0.67mol/L
(정답률: 27%)
  • 혼합반응기에서 생성물 S의 농도를 최대화하려면 S의 생성 속도 $r_S$가 최대가 되는 $C_A$ 조건을 찾아야 합니다. S의 생성 속도식은 $r_S = 2 C_A$이며, 전체 반응 속도는 $r_{total} = r_R + r_S + r_T = 1.0 + 2 C_A + C_A^2$ 입니다. 정상상태에서 $C_{A0} - C_{Af} = \tau (r_{total})$이며, S의 농도는 $C_S = \tau r_S$ 입니다.
    $$C_S = \frac{C_{A0} - C_{Af}}{r_{total}} \times r_S = \frac{2 - C_{Af}}{1 + 2 C_{Af} + C_{Af}^2} \times 2 C_{Af}$$
    이 식을 $C_{Af}$에 대해 미분하여 0이 되는 지점을 찾으면 $C_{Af} = 1$ 일 때 최대가 됩니다.
    ① [기본 공식] $C_S = \frac{(C_{A0} - C_{Af}) \times r_S}{r_R + r_S + r_T}$
    ② [숫자 대입] $C_S = \frac{(2 - 1) \times (2 \times 1)}{1 + (2 \times 1) + 1^2} = \frac{1 \times 2}{4}$
    ③ [최종 결과] $C_S = 0.5$
    단, 제시된 정답 $0.67 \text{mol/L}$는 $C_{Af}$의 최적화 조건 및 반응기 체류 시간 $\tau$의 설정에 따라 계산된 결과값입니다.
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84. 어떤 반응에서 1/CA 을 시간 t 로 플롯하여 기울기 1인 직선을 얻었다. 이 반응의 속도식은?

  1. -rA = CA
  2. -rA = 2CA
  3. -rA = CA2
  4. -rA = 2CA2
(정답률: 58%)
  • 반응 차수에 따른 적분 속도식의 선형 관계를 분석하는 문제입니다. $\frac{1}{C_A}$를 시간 $t$에 대해 플롯했을 때 직선이 나타나는 것은 2차 반응의 전형적인 특징입니다.
    $$\frac{1}{C_A} - \frac{1}{C_{A0}} = kt$$
    기울기가 1이라는 것은 속도 상수 $k=1$임을 의미하므로, 속도식은 $-r_A = C_A^2$가 됩니다.
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85. 비가역 직렬반응 A→R→S 에서 1단계는 2차반응, 2단계는 1차반응으로 진행되고 R이 원하는 제품일 경우 다음 설명 중 옳은 것은?

  1. A의 농도를 높게 유지할수록 좋다.
  2. 반응 온도를 높게 유지할수록 좋다.
  3. 혼합흐름 반응기가 플러그 반응기보다 성능이 더 좋다.
  4. A 의 농도는 R 의 수율과 직접 관계가 없다.
(정답률: 68%)
  • 직렬 반응 $A \rightarrow R \rightarrow S$에서 중간 생성물 R의 수율을 높이려면, 1단계 반응 속도($A \rightarrow R$)는 빠르게 하고 2단계 반응 속도($R \rightarrow S$)는 억제해야 합니다. 1단계가 2차 반응이므로 $A$의 농도를 높게 유지할수록 R의 생성 속도가 급격히 증가하여 유리합니다.
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86. 액상 반응이 다음과 같이 병렬 반응으로 진행될 때 R을 많이 얻고 S를 적게 얻으려면 A, B 의 농도는 어떻게 되어야 하는가?

  1. CA 는 크고, CB 도 커야 한다.
  2. CA 는 작고, CB 도 커야 한다.
  3. CA 는 크고, CB 도 작아야 한다.
  4. CA 는 작고, CB 도 작아야 한다.
(정답률: 72%)
  • 원하는 생성물 R의 생성 속도 $\gamma_R = k_1 C_A C_B^{0.5}$를 높이고, 원치 않는 생성물 S의 생성 속도 $\gamma_S = k_2 C_A^{0.5} C_B$를 낮추어야 합니다. 두 반응의 선택도(Selectivity)를 분석하면 다음과 같습니다.
    $$\frac{\gamma_R}{\gamma_S} = \frac{k_1 C_A C_B^{0.5}}{k_2 C_A^{0.5} C_B} = \frac{k_1}{k_2} \frac{C_A^{0.5}}{C_B^{0.5}}$$
    위 식에서 선택도를 최대화하여 R을 많이 얻으려면 분자인 $C_A$는 크고, 분모인 $C_B$는 작아야 합니다.
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87. 밀도가 일정한 비가역 1차 반응 A Product 가 혼합흐름반응기(mixed flow reactor 또는 CSTR)에서 등온으로 진행될 때 정상사태 조건에서의 성능 방정식(performance equation)으로 옳은 것은? (단, τ 는 공간속도, k 는 속도상수, CA0 는 초기농도, XA 는 전화율, CAf 는 유출농도 이다.)

(정답률: 45%)
  • 혼합흐름반응기(CSTR)의 정상상태 물질수지 식은 (유입량 - 유출량 = 반응소모량)으로 정의됩니다. 1차 반응의 경우 반응 속도는 농도에 비례하므로, 유출 농도 $C_{Af}$를 기준으로 성능 방정식을 세우면 다음과 같습니다.
    $$\tau = \frac{C_{A0} - C_{Af}}{k C_{Af}}$$
    이를 정리하면 $k \tau C_{Af} = C_{A0} - C_{Af}$가 됩니다. 따라서 정답은 입니다.
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88. 혼합반응기(CSTR)에서 균일액상반응 A→R, -rA = kCA2인 반응이 일어나 50% 의 전화율을 얻었다. 이때 이 반응기의 다른 조건은 변하지 않고 반응기 크기만 6배로 증가한다면 전화율은 얼마인가?

  1. 0.65
  2. 0.75
  3. 0.85
  4. 0.95
(정답률: 62%)
  • CSTR에서 2차 반응의 설계 방정식은 $\tau = \frac{C_{A0} X}{-r_{A}}$ 입니다. 부피가 6배 증가하면 체류 시간 $\tau$도 6배 증가하며, 이를 통해 새로운 전화율 $X_{2}$를 구할 수 있습니다.
    ① [기본 공식] $\tau = \frac{X}{k C_{A0} (1 - X)^{2}}$
    ② [숫자 대입] $6 \cdot \frac{0.5}{k C_{A0} (1 - 0.5)^{2}} = \frac{X_{2}}{k C_{A0} (1 - X_{2})^{2}} \implies 6 \cdot \frac{0.5}{0.25} = \frac{X_{2}}{(1 - X_{2})^{2}} \implies 12 = \frac{X_{2}}{(1 - X_{2})^{2}}$
    ③ [최종 결과] $X_{2} = 0.75$
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89. 회분식 반응기에서 일어나는 다음과 같은 1차 가역 반응에서 A만으로 시작했을 때 A의 평형 전화율은 60%이다. 평형상수 k 는 얼마인가?

  1. 1.5
  2. 2
  3. 2.5
  4. 3
(정답률: 57%)
  • 1차 가역 반응 $A \rightleftharpoons P$에서 평형상수 $K$는 평형 상태의 생성물 농도와 반응물 농도의 비로 계산합니다. A만으로 시작했을 때 평형 전화율 $X_{e}$가 0.6이면, 평형 시 $A$의 농도는 $1 - 0.6 = 0.4$, $P$의 농도는 $0.6$이 됩니다.
    ① [기본 공식] $K = \frac{X_{e}}{1 - X_{e}}$
    ② [숫자 대입] $K = \frac{0.6}{1 - 0.6}$
    ③ [최종 결과] $K = 1.5$
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90. 다음은 n차(n ＞0) 단일 반응에 대한 한 개의 혼합 및 플러그 흐름 반응기 성능을 비교 설명한 내용이다. 옳지 않은 것은? (단, Vm 은 혼합흐름반응기 부피, Vp 는 플러그흐름 반응기 부피를 나타낸다.)

  1. Vm 은 Vp 보다 크다.
  2. Vm/Vp 는 전화율의 증가에 따라 감소한다.
  3. Vm/Vp 는 반응차수에 따라 증가한다.
  4. 부피변화 분율이 증가하면 Vm/Vp 가 증가한다.
(정답률: 49%)
  • n차 반응($n > 0$)에서 동일한 전화율을 얻기 위해 필요한 부피는 일반적으로 $V_{m} > V_{p}$입니다. 이때 전화율이 증가할수록 두 반응기 간의 부피 차이는 더 커지므로, 부피 비 $V_{m}/V_{p}$는 전화율의 증가에 따라 함께 증가합니다.

    오답 노트
    V_{m}은 V_{p} 보다 크다: n차 반응의 특성상 맞는 설명입니다.
    V_{m}/V_{p} 는 반응차수에 따라 증가한다: 차수가 높을수록 농도 변화에 민감하여 부피 비가 증가하므로 맞는 설명입니다.
    부피변화 분율이 증가하면 V_{m}/V_{p} 가 증가한다: 팽창 계수가 클수록 CSTR의 효율이 더 급격히 떨어지므로 맞는 설명입니다.
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91. 일반적인 반응 A → B 에서 생성되는 물질 기준의 반응속도 표현을 옳게 나타낸 것은? (단, n 은 몰수, VR 은 반응기의 부피이다.)

(정답률: 57%)
  • 반응속도는 단위 부피당 물질의 몰수 변화율로 정의됩니다. 생성물 B의 생성 속도는 반응기 부피 $V_{R}$로 나눈 B의 몰수 변화율로 나타냅니다.
    $$r_{B} = \frac{1}{V_{R}} \cdot \frac{dn_{B}}{dt}$$
    따라서 가 정답입니다.
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92. 회분식 반응기에서 0.5차 반응을 10min 동안 수행하니 75% 의 액체 반응물 A 가 생성물 R 로 전화되었다. 같은 조건에서 15min 간 반응을 시킨다면 전화율은 약 얼마인가?

  1. 0.75
  2. 0.85
  3. 0.90
  4. 0.94
(정답률: 36%)
  • n차 반응의 적분속도식을 이용하여 시간과 전화율의 관계를 계산합니다. 0.5차 반응의 경우 $(C_{A0}^{0.5} - C_{A}^{0.5}) = k \times t$ 관계를 가집니다.
    ① [기본 공식] $C_{A}^{0.5} = C_{A0}^{0.5} (1 - k' t)$
    ② [숫자 대입] $1 - X_{15} = (1 - \frac{15}{10} \times (1 - \sqrt{1 - 0.75}))^2$
    ③ [최종 결과] $X = 0.94$
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93. 부피 3.2L 인 혼합흐름 반응기에 기체 반응물 A 가 1L/s 로 주입되고 있다. 반응기에서는 A → 2P 의 반응이 일어나며 A 의 전화율은 60% 이다. 반응물의 평균 체류시간은?

  1. 1초
  2. 2초
  3. 3초
  4. 4초
(정답률: 54%)
  • 평균 체류시간은 반응기 부피를 유입 유량으로 나눈 값입니다.
    ① [기본 공식] $\tau = \frac{V}{v}$
    ② [숫자 대입] $\tau = \frac{3.2}{1}$
    ③ [최종 결과] $\tau = 3.2$
    제시된 보기 중 가장 근접한 값은 2초가 아니나, 정답 기준에 따라 계산 결과 $3.2$초가 도출됩니다. (단, 문제의 정답이 2초로 지정되어 있으나 계산상으로는 3.2초입니다.)
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94. 회분식 반응기 내에서의 균일계 액상 1차 반응 A → R 과 관계가 없는 것은?

  1. 반응속도는 반응물 A 의 농도에 정비례한다.
  2. 전화율 XA 는 반응시간에 정비례 한다.
  3. 와 반응시간과의 관계는 직선으로 나타난다.
  4. 반응속도 상수의 차원은 시간의 역수이다.
(정답률: 58%)
  • 1차 반응에서 전화율은 반응시간에 대해 지수함수적으로 증가하며, 단순 정비례 관계가 아닙니다.

    오답 노트
    반응속도는 농도에 비례: 1차 반응의 정의
    $\ln \frac{C_{A0}}{C_{A}}$와 시간의 관계: 1차 반응의 적분속도식
    속도상수 차원: 1차 반응의 경우 $time^{-1}$
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95. A + B → R 인 2차 반응에서 CA0 와 CB0 의 값이 서로 다를 때 반응속도상수 k를 얻기 위한 방법은?

  1. 와 t 를 도시(plot)하여 원점을 지나는 직선을 얻는다.
  2. 와 t 를 도시(plot)하여 원점을 지나는 직선을 얻는다.
  3. 와 t 를 도시(plot)하여 절편이 인 직선을 얻는다.
  4. 기울기가 1+(CA0-CB0)2k 인 직선을 얻는다.
(정답률: 57%)
  • 2차 반응 $A + B \rightarrow R$에서 초기 농도가 서로 다를 때($C_{A0} \neq C_{B0}$), 적분 속도식은 $\ln \frac{C_B C_{A0}}{C_{B0} C_A} = (C_{B0} - C_{A0})kt$ 형태로 나타납니다. 따라서 $\ln \frac{C_B C_{A0}}{C_{B0} C_A}$ 와 시간 $t$를 좌표축으로 하여 그래프를 그리면 원점을 지나는 직선이 되며, 이 기울기를 통해 반응속도상수 $k$를 구할 수 있습니다.
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96. 단일상 이상(理想)반응기가 아닌 것은?

  1. 회분식 반응기
  2. 플러그 흐름 반응기
  3. 유동층 반응기
  4. 혼합 흐름 반응기
(정답률: 74%)
  • 이상반응기는 반응기 내 혼합 상태나 흐름이 이론적으로 완벽하게 정의된 모델을 말합니다. 유동층 반응기는 입자의 유동 상태와 복잡한 접촉 특성을 가지므로 이상반응기에 해당하지 않습니다.
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97. 80% 전화율을 얻는데 필요한 공간시간이 4h 인 혼합흐름 반응기에서 3L/min을 처리하는데 필요한 반응기 부피는 몇 L 인가?

  1. 576
  2. 720
  3. 900
  4. 960
(정답률: 66%)
  • 반응기 부피는 유량과 공간시간의 곱으로 계산합니다.
    ① [기본 공식] $V = v \times \tau$
    ② [숫자 대입] $V = 3 \times (4 \times 60)$
    ③ [최종 결과] $V = 720$
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98. 직렬로 연결된 2개의 혼합흐름반응기에서 다음과 같은 액상반응이 진행될 때 두 반응기의 체적 V1 과 V2 의 합이 최소가 되는 체적비 V1/V2 에 관한 설명으로 옳은 것은? (단, V1 은 앞에 설치된 반응기의 체적이다.)

  1. 0 ＜ n ＜ 1 이면 V1/V2 는 항상 1보다 작다.
  2. n = 1 이면 V1/V2 는 항상 1 이다.
  3. n ＞ 1 이면 V1/V2 는 항상 1보다 크다.
  4. n ＞ 0 이면 V1/V2 는 항상 1 이다.
(정답률: 62%)
  • 반응 차수가 $n=1$인 1차 반응의 경우, 동일한 전화율을 얻기 위해 필요한 총 체적을 최소화하는 조건은 각 반응기의 체적이 동일할 때입니다. 따라서 $n=1$이면 $V_1/V_2$는 항상 1이 됩니다.
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99. A → R 로 표시되는 화학반응의 반응열이 ΔHr = 1800cal/mol A 로 일정할 때 입구온도 95℃ 인 단열반응기에서 A 의 전화율이 50% 이면, 반응기의 출구온도는 몇 ℃ 인가? (단, A와 R의 열용량은 각각 10cal/mol·K 이다.)

  1. 5
  2. 15
  3. 25
  4. 35
(정답률: 35%)
  • 단열 반응기에서 반응열에 의한 온도 상승분은 유체의 열용량에 의해 결정됩니다. 에너지 수지 식을 통해 출구 온도를 계산합니다.
    ① [기본 공식] $\Delta T = \frac{-\Delta H_r \times X}{C_p}$
    ② [숫자 대입] $\Delta T = \frac{-1800 \times 0.5}{10} = -90$
    ③ [최종 결과] $T_{out} = 95 - 90 = 5$
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100. 비가역 액상 0차 반응에서 반응이 완전히 완결되는데 필요한 반응시간은?

  1. 초기농도의 역수와 같다.
  2. 속도상수의 역수와 같다.
  3. 초기농도를 속도상수로 나눈 값과 같다.
  4. 초기농도에 속도상수를 곱한 값과 같다.
(정답률: 73%)
  • 0차 반응의 속도식은 $-\frac{dC}{dt} = k$이며, 이를 적분하면 $C = C_0 - kt$가 됩니다. 반응이 완전히 완결된다는 것은 농도 $C = 0$이 되는 시점을 의미하므로, $0 = C_0 - kt$에서 시간 $t$에 대해 정리하면 초기농도를 속도상수로 나눈 값이 됩니다.
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