화공기사(구) 필기 기출문제복원 (2018-09-15)

화공기사(구) 2018-09-15 필기 기출문제 해설

이 페이지는 화공기사(구) 2018-09-15 기출문제를 CBT 방식으로 풀이하고 정답 및 회원들의 상세 해설을 확인할 수 있는 페이지입니다.

화공기사(구)
(2018-09-15 기출문제)

목록

1과목: 화공열역학

1. 실제가스에 관한 설명 중 틀린 것은?

  1. 압축인자는 항상 1보다 작거나 같다.
  2. 혼합가스의 2차 비리얼 (virial)계수는 온도와 조성의 함수이다.
  3. 압력이 영(zero)에 접근하면 잔류 (residual)엔탈피나 엔트로피가 영(zero)으로 접근한다.
  4. 조성이 주어지면 혼합물의 임계치 (Tc, Pc, Zc)는 일정하다.
(정답률: 62%)
  • 실제 기체의 압축인자 $Z$는 분자 간 인력과 반발력의 영향에 따라 1보다 작을 수도 있고, 1보다 클 수도 있습니다. 따라서 압축인자가 항상 1보다 작거나 같다는 설명은 틀린 것입니다.
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2. 일반적인 삼차 상태방정식 (Cubic Equation of State) 의 매개변수를 구하기 위한 조건을 옳게 표시한 것은?(오류 신고가 접수된 문제입니다. 반드시 정답과 해설을 확인하시기 바랍니다.)

(정답률: 44%)
  • 삼차 상태방정식의 매개변수를 결정하기 위해서는 임계점(Critical Point)에서의 조건을 이용합니다. 임계점에서는 등온 압축 곡선에서 변곡점이 나타나므로, 부피 $V$에 대한 압력 $P$의 1차 미분값과 2차 미분값이 모두 0이 되어야 합니다.
    따라서 정답은 이며, 이를 수식으로 표현하면 다음과 같습니다.
    $$(\frac{\partial P}{\partial V})_{T, critical} = (\frac{\partial^2 P}{\partial V^2})_{T, critical} = 0$$
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3. 액상반응의 평형상수를 옳게 나타낸 것은?(단, vi: 성분 i 의 양론수 양론수 (stoichiometric number), xi: 성분 i 의 액상 몰분률 몰분률 , yi : 성 분 i 의 기상 몰분률 , : 표준상태에서의 순수한 액체 i의 퓨개시티, : 순수한 액체 i 의 퓨개 시티 이다.)

(정답률: 66%)
  • 액상 반응의 평형상수 $K$는 각 성분의 활동도 $\hat{a}_i$의 양론수 $v_i$ 거듭제곱의 곱으로 정의됩니다. 이때 활동도는 성분의 퓨개시티 $\hat{f}_i$를 표준 상태의 순수한 액체 퓨개시티 $f^0_i$로 나눈 값으로 나타냅니다.
    따라서 평형상수는 다음과 같이 표현됩니다.
    $$\hat{a}_i = \frac{\hat{f}_i}{f^0_i}$$
    $$K = \prod_{i} \hat{a}_i^{v_i}$$
    이 두 식을 결합한 $\prod_{i} (\frac{\hat{f}_i}{f^0_i})^{v_i}$ 형태가 정답입니다.
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4. 기-액상에서 두 성분이 한가지의 독립된 반응을 하고 있다면, 이 계의 자유도는?

  1. 0
  2. 1
  3. 2
  4. 3
(정답률: 76%)
  • 깁스(Gibbs)의 상률을 이용하여 반응계의 자유도를 계산합니다.
    $$\text{자유도} = 2 - P + C - r$$
    여기서 성분 수 $C=2$, 상 수 $P=2$(기-액), 독립 반응 수 $r=1$을 대입합니다.
    $$\text{자유도} = 2 - 2 + 2 - 1$$
    $$\text{자유도} = 1$$
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5. 다음 중 일의 단위가 아닌 것은?

  1. N·m
  2. Watt·s
  3. L·atm
  4. cal/s
(정답률: 69%)
  • 일(Work)은 힘과 거리의 곱으로 정의되며, 에너지의 단위와 동일합니다. cal/s는 단위 시간당 에너지 변화량을 의미하므로 일의 단위가 아니라 동력(Power)의 단위입니다.
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6. 다음 중 에너지의 출입은 가능하나 물질의 출입은 불가능한 계는?

  1. 열린계 (Open system)
  2. 닫힌계 (Closed system)
  3. 고립계 (Isolated system)
  4. 가역계 (Reversible system)
(정답률: 87%)
  • 계(System)의 정의에 따라 에너지의 출입은 가능하지만 물질의 이동은 차단된 계를 닫힌계 (Closed system)라고 합니다.

    오답 노트
    열린계 (Open system): 에너지와 물질 모두 출입 가능
    고립계 (Isolated system): 에너지와 물질 모두 출입 불가능
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7. 다음과 같은 반데르발스(van der Waals) 식을 이용하여 실제 기체의 를 구한 결과로서 옳은 것은?

(정답률: 79%)
  • 반데르발스 상태 방정식에서 내부 에너지 $U$의 부피 변화율(내부 압력)을 구하는 문제입니다. 열역학 기본 관계식에 따라 $(\frac{\partial U}{\partial V})_{T} = T(\frac{\partial P}{\partial T})_{V} - P$ 공식을 사용합니다.
    ① [기본 공식] $(\frac{\partial U}{\partial V})_{T} = T(\frac{\partial P}{\partial T})_{V} - P$
    ② [숫자 대입] $(\frac{\partial U}{\partial V})_{T} = T(\frac{R}{V-b}) - (\frac{RT}{V-b} - \frac{a}{V^{2}})$
    ③ [최종 결과] $(\frac{\partial U}{\partial V})_{T} = \frac{a}{V^{2}}$
    따라서 정답은 입니다.
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8. 다음의 반응에서 반응물과 생성물이 평형을 이루고 있다. 평형이동에 미치는 온도와 압력의 영향을 살펴보기 위해서, 온도를 올려보고 압력을 상승시키는 변화를 주었을 때 평형은 두 경우에 각각 어떻게 이동하겠는가? (단, 정반응이 흡열반응이다.) 표준반응 엔탈피

  1. 온도 상승 : 오른쪽, 압력상승 : 오른쪽
  2. 온도 상승 : 오른쪽, 압력상승 : 왼쪽
  3. 온도 상승 : 왼쪽, 압력상승 : 오른쪽
  4. 온도 상승 : 왼쪽, 압력상승 : 왼쪽
(정답률: 70%)
  • 르샤틀리에 원리에 따라 평형 이동 방향을 결정합니다.
    1. 온도 상승: 정반응이 흡열반응($$\Delta H^0 > 0$$)이므로, 온도를 높이면 열을 흡수하는 방향인 오른쪽(정반응)으로 평형이 이동합니다.
    2. 압력 상승: 반응식 $\text{N}_2\text{O}_4(g) \rightleftharpoons 2\text{NO}_2(g)$에서 반응물은 1몰, 생성물은 2몰의 기체입니다. 압력을 높이면 기체 분자 수를 줄이는 방향인 왼쪽(역반응)으로 평형이 이동합니다.
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9. 열역학 모델을 이용하여 상평형 계산을 수행하려고 할 때 응용 계에 대한 모델의 조합이 적합하지 않은 것은?

  1. 물 속의 이산화탄소의 용해도 : 헨리의 법칙
  2. 메탄과 에탄의 고압 기·액 상평형 : SRK(Soave/Redlich/Kwong) 상태방정식
  3. 에탄올과 이산화탄소의 고압 기·액 상평형 : WILSON 식
  4. 메탄올과 헥산의 저압 기·액 상평형 : NRTL(Non-Random-Two-Liquid)식
(정답률: 62%)
  • Wilson 식은 액체 혼합물의 활동도 계수를 계산하는 모델로, 주로 저압에서 중간 압력 범위의 기·액 상평형 계산에 적합합니다. 고압 상평형 계산에는 상태방정식(EOS) 모델을 사용하는 것이 적절하므로 에탄올과 이산화탄소의 고압 기·액 상평형에 Wilson 식을 적용하는 것은 부적절합니다.
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10. 공기표준디젤사이클의 P-V 선도에 해당하는 것은?

(정답률: 80%)
  • 공기표준디젤사이클은 단열압축, 정압가열, 단열팽창, 정적방열 과정으로 이루어집니다. P-V 선도에서 가열 과정이 수평선(정압 과정)으로 나타나는 가 정답입니다.
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11. 일정압력(3kgf/cm2)dp에서 0.5m3의 기체를 팽창시켜 24000kgf·m의 일을 얻으려 한다. 기체의 체적을 얼마로 팽창해야 하는가?

  1. 0.6m3
  2. 1.0m3
  3. 1.3m3
  4. 1.5m3
(정답률: 72%)
  • 일정한 압력 하에서 기체가 팽창하며 수행한 일은 압력과 체적 변화량의 곱으로 계산합니다.
    ① [기본 공식] $W = P(V_{2} - V_{1})$
    ② [숫자 대입] $24000 = 3 \times 10^{3} \times (V_{2} - 0.5)$
    ③ [최종 결과] $V_{2} = 1.3 \text{ m}^{3}$
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12. 평형상태에 대한 설명 중 옳은 것은?

  1. (dGt)t,p ＞0 가 성립한다.
  2. (dGt)t,p ＜0가 성립한다.
  3. (dGt)t,p =1이 성립한다.
  4. (dGt)t,p =0이 성립한다.
(정답률: 82%)
  • 열역학적 평형 상태에서는 온도($T$)와 압력($P$)이 일정할 때, 깁스 자유 에너지($G$)의 변화량이 0이 되어 더 이상 자발적인 변화가 일어나지 않는 상태가 됩니다. 따라서 $(dG)_{T, P} = 0$이 성립합니다.
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13. 1atm, 357℃의 이상기체 1mol을 10atm으로 등온압축하였을 때의 엔트로피 변화량은 약 얼마인가?(단, 기체는 단원자분자이며, 기체상수 R=1.987cal/mol·K이다.)

  1. -4.6cal/mol·K
  2. 4.6cal/mol·K
  3. -0.46cal/mol·K
  4. 0.46cal/mol·K
(정답률: 61%)
  • 등온 과정에서 이상기체의 엔트로피 변화량은 압력 변화에 따라 결정되며, 압력이 증가(압축)하면 엔트로피는 감소합니다.
    ① [기본 공식] $\Delta S = n R \ln \frac{P_{1}}{P_{2}}$
    ② [숫자 대입] $\Delta S = 1 \times 1.987 \times \ln \frac{1}{10}$
    ③ [최종 결과] $\Delta S = -4.6 \text{ cal/mol}\cdot\text{K}$
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14. 500K의 열저장소(Heat Reservoir)로부터 300K의 열저장소로 열이 이동된다. 이동된 열의 양이 100kJ이라고 할 때 전체 엔트로피 변화량은 얼마인가?

  1. 50.0kJ/K
  2. 13.3kJ/K
  3. 0.500kJ/K
  4. 0.133kJ/K
(정답률: 38%)
  • 고온 저장소에서 열을 잃고 저온 저장소에서 열을 얻을 때, 전체 엔트로피 변화량은 각 저장소의 엔트로피 변화량의 합으로 계산합니다.
    ① [기본 공식] $\Delta S_{Total} = \frac{Q}{T_{H}} - \frac{Q}{T_{C}}$
    ② [숫자 대입] $\Delta S_{Total} = \frac{100}{500} - \frac{100}{300}$
    ③ [최종 결과] $\Delta S_{Total} = 0.133 \text{ kJ/K}$
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15. GE가 다음과 같이 표시된다면 활동도계수는? (단, GE는 과잉 깁스에너지, B, C는 상수, γ 는 활동도계수, X1, X2 : 액상 성분 1, 2의 GE/RT=BX1X2+C

  1. lnγ1=BX22
  2. lnγ1=BX22+C
  3. lnγ1=BX12+C
  4. lnγ1=BX12
(정답률: 61%)
  • 과잉 깁스 에너지 $G^{E}$와 활동도계수 $\gamma$의 관계식 $\ln \gamma_{1} = ( \frac{\partial (n G^{E}/RT)}{\partial n_{1}} )_{T, P, n_{2}}$를 이용하여 유도합니다. 주어진 식 $G^{E}/RT = B X_{1} X_{2} + C$에서 성분 1의 활동도계수를 구하면 $\ln \gamma_{1} = B X_{2}^{2} + C$가 도출됩니다.
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16. 이상기체의 단열가역 변화에 대하여 옳은 것은?(단, γ=Cp/Cv 이다.)

(정답률: 62%)
  • 이상기체의 단열 가역 변화에서는 포아송의 법칙이 성립하며, 온도 $T$와 부피 $V$의 관계식은 다음과 같습니다.
    정답은 이며, 이를 수식으로 변환하면 다음과 같습니다.
    $$\frac{T_2}{T_1} = (\frac{V_1}{V_2})^{\gamma-1}$$
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17. 열역학 제3법칙은 무엇을 의미하는가?

  1. 절대 0도에 대한 정의
(정답률: 69%)
  • 열역학 제3법칙은 절대 0도($0 \text{ K}$)에 가까워질수록 완전 결정 상태인 물질의 엔트로피는 0에 수렴한다는 법칙입니다.
    따라서 정답은 이며, 수식으로는 다음과 같이 표현합니다.
    $$\lim_{T \to 0} S = 0$$
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18. 2atm 의 일정한 외압 조건에 있는 1mol 의 이상기체 온도를 10K 만큼 상승시켰다면 이상기체가 외계에 대하여 한 최대 일의 크기는 몇 cal 인가?(단, 기체상수 R=1.987cal/mol·K이다.)

  1. 14.90
  2. 19.87
  3. 39.74
  4. 43.35
(정답률: 65%)
  • 일정한 외압 조건에서 가역적으로 팽창/수축할 때 기체가 하는 일은 압력과 온도 변화의 관계로 구할 수 있습니다.
    $$\text{일 } W = -nRT \text{ 변화량}$$
    ① [기본 공식] $W = -n R \Delta T$
    ② [숫자 대입] $W = -1 \times 1.987 \times 10$
    ③ [최종 결과] $W = -19.87$
    일의 크기는 절대값으로 나타내므로 $19.87 \text{ cal}$ 입니다.
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19. 1 mole의 이상기체(단원자 분자)가 1기압 0℃에서 10기압으로 가역압축 되었다. 다음 압축 공정 중 압축 후의 온도가 높은 순으로 배열된 것은?

  1. 등온 > 정용 > 단열
  2. 정용 > 단열 > 등온
  3. 단열 > 정용 > 등온
  4. 단열 = 정용 > 등온
(정답률: 66%)
  • 기체를 압축할 때 외부에서 해준 일이 내부 에너지 증가(온도 상승)로 이어지는 정도를 비교해야 합니다.
    1. 정용 압축: 부피가 일정하여 외부로 일을 하지 않으므로, 가해진 에너지가 모두 온도 상승으로 이어져 온도가 가장 많이 상승합니다.
    2. 단열 압축: 외부와 열 교환이 없으며, 압축 일에 의해 내부 에너지가 증가하여 온도가 상승합니다.
    3. 등온 압축: 압축 과정에서 발생하는 열을 외부로 방출하여 온도를 일정하게 유지하므로 온도가 가장 낮습니다.
    따라서 온도가 높은 순서는 정용 > 단열 > 등온입니다.
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20. 그림과 같은 공기표준 오토사이클의 효율을 옳게 나타낸 식은? (단, a는 압축비이고 r은 비열비(Cp/Cv)이다.)

(정답률: 81%)
  • 공기표준 오토사이클의 열효율 $\eta$는 압축비 $a$와 비열비 $r$에 의해 결정되며, 단열 압축 및 팽창 과정을 거치는 사이클의 특성을 반영합니다.
    따라서 효율 식은 입니다.
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2과목: 단위조작 및 화학공업양론

21. 물질의 물질의 증발잠열 증발잠열 (Heat of vaporization)을 예측하는데 예측하는데 사용되는 사용되는 식은?

  1. Raoult의 식
  2. Fick의 식
  3. Clausius-Clapeyron의 식
  4. Fourier의 식
(정답률: 76%)
  • Clausius-Clapeyron의 식은 온도에 따른 증기압의 변화를 설명하며, 이를 통해 물질의 증발잠열을 예측하는 데 사용됩니다.

    오답 노트
    Raoult의 식: 용액의 증기압 강하 설명
    Fick의 식: 물질 전달(확산) 속도 설명
    Fourier의 식: 열전도율 설명
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22. 0℃, 800atm에서 O2의 압축계수는 1.5이 다. 이 상태에서 산소의 밀도 (g/L)는 약 얼마인 얼마인 가?

  1. 632
  2. 762
  3. 827
  4. 1,715
(정답률: 58%)
  • 실제 기체의 상태 방정식($PV = Z nRT$)을 이용하여 밀도를 계산합니다.
    ① [기본 공식] $\text{Density} = \frac{P \times M}{Z \times R \times T}$
    ② [숫자 대입] $\text{Density} = \frac{800 \times 32}{1.5 \times 0.0821 \times 273.15}$
    ③ [최종 결과] $\text{Density} = 762 \text{ g/L}$
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23. 밀도 1.15g/cm3 인 액체가 밑면의 넓이 930 cm2, 높이 0.75m 인 원통 속에 가득 들어있다. 이 액체의 질량은 약 몇 kg 인가?

  1. 8.0
  2. 80.1
  3. 186.2
  4. 862.5
(정답률: 73%)
  • 질량은 밀도와 부피의 곱으로 구할 수 있으며, 단위 환산($\text{cm}^3$ to $\text{m}^3$, $\text{g}$ to $\text{kg}$)에 유의해야 합니다.
    ① [기본 공식] $\text{Mass} = \text{Density} \times \text{Area} \times \text{Height}$
    ② [숫자 대입] $\text{Mass} = 1.15 \text{ g/cm}^3 \times 930 \text{ cm}^2 \times 75 \text{ cm}$
    ③ [최종 결과] $\text{Mass} = 80.1 \text{ kg}$
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24. 1mol의 NH3를 다음과 같은 반응에서 산화시킬 때 O2 를 50% 과잉 사용하였다. 만일 반응의 완결도가 90%라 하면 남아있는 산소는 몇 mol 인가?

  1. 0.6
  2. 0.8
  3. 1.0
  4. 1.2
(정답률: 62%)
  • 화학 양론적 산소 소모량과 과잉 공급량, 그리고 반응 완결도를 고려하여 잔류 산소량을 계산합니다.
    반응식: $\text{NH}_3 + 2\text{O}_2 \rightarrow \text{HNO}_3 + \text{H}_2\text{O}$
    ① [기본 공식] $\text{Remaining } \text{O}_2 = (\text{Theoretical } \text{O}_2 \times (1 + \text{Excess})) - (\text{Theoretical } \text{O}_2 \times \text{Conversion})$
    ② [숫자 대입] $\text{Remaining } \text{O}_2 = (1 \times 2 \times 1.5) - (1 \times 2 \times 0.9)$
    ③ [최종 결과] $\text{Remaining } \text{O}_2 = 1.2$
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25. 이상기체의 정압열용량 (Cp)과 정용열용량 (Cv)에 대한 설명 중 틀린 것은?

  1. Cv가 Cp보다 기체상수 (R) 만큼 작다.
  2. 정용계를 가열시키는데 열량이 정압계보다 더 많이 소요된다.
  3. Cp 는 보통 개방계의 열출입을 결정하는 물리량이다.
  4. Cv 는 보통 폐쇄계의 열출입을 결정하는 물리량이다.
(정답률: 68%)
  • 이상기체에서 정압열용량($C_p$)은 정용열용량($C_v$)에 기체상수($R$)를 더한 값과 같으므로, $C_v$가 $C_p$보다 $R$만큼 작습니다. 정압 과정에서는 가열 시 부피 팽창을 위한 일(Work)이 추가로 필요하므로, 동일 온도 상승을 위해 정용계보다 정압계에 더 많은 열량이 소요됩니다.

    오답 노트
    정용계를 가열시키는데 열량이 정압계보다 더 많이 소요된다: 정압계가 더 많은 열량을 필요로 함
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26. 이상기체법칙이 적용된다고 가정할 경우 용적이 5.5m3인 용기에 질소 28kg을 넣고 가 열하여 압력이 10atm 이 될 때 도달하는 기체의 온도 (℃)는?

  1. 81.51
  2. 176.31
  3. 287.31
  4. 397.31
(정답률: 72%)
  • 이상기체 상태 방정식을 이용하여 주어진 압력, 부피, 몰수 조건에서의 절대온도를 구한 뒤 섭씨온도로 변환합니다.
    질소의 몰수 $n = \frac{28000\text{g}}{28\text{g/mol}} = 1000\text{mol}$ 입니다.
    ① [기본 공식] $T = \frac{PV}{nR}$
    ② [숫자 대입] $T = \frac{10 \times 5.5}{1000 \times 8.2 \times 10^{-5}}$
    ③ [최종 결과] $T = 670\text{K} = 397.31^{\circ}\text{C}$
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27. 760mmHg 대기압에서 진공계가 100mmHg 진공을 표시하였다. 절대압력은 몇 atm 인가?

  1. 0.54
  2. 0.69
  3. 0.87
  4. 0.96
(정답률: 76%)
  • 절대압력은 대기압에서 진공압을 뺀 값으로 계산하며, 최종 단위를 atm으로 변환합니다.
    ① [기본 공식] $P_{abs} = P_{atm} - P_{vac}$
    ② [숫자 대입] $P_{abs} = \frac{760 - 100}{760}$
    ③ [최종 결과] $P_{abs} = 0.87$
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28. 실제기체의 압축 인자 (compressibility factor)를 나타내는 그림이다. 이들 기체 중에 서 저온에서 분자간 인력이 가장 큰 기체는?

  1. (1)
  2. (2)
  3. (3)
  4. (4)
(정답률: 71%)
  • 압축 인자 $Z$가 1보다 작다는 것은 분자 간 인력이 지배적임을 의미합니다. 저온 영역에서 $Z$ 값이 가장 낮게(깊게) 떨어지는 곡선일수록 분자 간 인력이 가장 강한 기체임을 나타내므로, 그래프에서 가장 아래로 처진 (4)가 정답입니다.
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29. 25℃에서 벤젠이 bomb 열량계 속에서 연소되어 이산화탄소와 물이 될 때 방출된 열량 을 실험으로 재어보니 벤젠 1mol 당 780890cal 이었다. 25℃에서의 벤젠의 표준연소열은 약 몇 cal 인가?(단, 반응식은 다음과 같으며 이상기체로 가정 한다.)

  1. -781778
  2. -781588
  3. -781201
  4. -780003
(정답률: 50%)
  • Bomb 열량계는 부피가 일정한 정적 과정이므로 내부 에너지 변화($\Delta U$)를 측정합니다. 표준연소열은 정압 과정의 엔탈피 변화($\Delta H$)를 의미하므로, 두 값의 관계식을 이용하여 계산합니다.
    반응식: $C_{6}H_{6}(L) + 7\frac{1}{2}O_{2}(g) \rightarrow 3H_{2}O(L) + 6CO_{2}(g)$
    기체 몰수의 변화량 $\Delta n = 6 - 7.5 = -1.5$ 입니다.
    ① [기본 공식] $\Delta H = \Delta U + \Delta n RT$
    ② [숫자 대입] $\Delta H = -780890 + (-1.5 \times 1.987 \times 298)$
    ③ [최종 결과] $\Delta H = -781778$
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30. 25℃, 대기압하에서 0.38mH2O의 수두압 으로 포화된 습윤공기 100 m3이 있다. 이 공기 중의 수증기량은 약 몇 kg 인가?(단, 대기압은 755mmHg 이고, 1기압은 수두로 10.3mH2O 이다.)

  1. 2.71
  2. 12.2
  3. 24.7
  4. 37.1
(정답률: 38%)
  • 이상기체 상태방정식을 이용하여 수증기의 질량을 구합니다. 수두압을 수증기 분압으로 변환하여 대입합니다.
    ① [기본 공식] $m = \frac{P V M}{R T}$ (질량 = 분압 × 부피 × 분자량 / 기체상수 × 온도)
    ② [숫자 대입] $m = \frac{(\frac{0.38}{10.3} \times 1 \times 101325) \times 100 \times 18}{8314 \times (273 + 25)}$
    ③ [최종 결과] $m = 2.71$ kg
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31. 다음 중 디스크의 형상을 원뿔모양으로 바꾸어서 유체가 통과하는 단면이 극히 작은 구 조로 되어 있기 때문에 고압 소유량의 유체를 누설 없이 조절할 목적에 사용하는 것은?

  1. 콕밸브 (cock valve)
  2. 첵벨브 (check valve)
  3. 게이트밸브 (gate valve)
  4. 니들밸브 (needle valve)
(정답률: 60%)
  • 니들밸브 (needle valve)는 밸브 디스크가 원뿔 모양으로 되어 있어 유체가 통과하는 단면적을 매우 정밀하게 조절할 수 있습니다. 따라서 고압 상태에서 아주 적은 양의 유량을 누설 없이 세밀하게 조절해야 하는 공정에 사용됩니다.
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32. 단일효용증발기에서 10wt% 수용액을 50wt% 수용액으로 농축한다. 공급용액은 55000kg/h, 증발기에서 용액의 비점이 52℃이고, 공급용액의 온도 52℃일 때 증발된 물 의 양은?

  1. 11000kg/h
  2. 22000 kg/h
  3. 44000kg/h
  4. 55000kg/h
(정답률: 70%)
  • 물질 수지 식을 이용하여 증발된 물의 양을 계산합니다. 공급액 중의 용질(고형분) 양은 증발 후에도 변하지 않는다는 원리를 이용합니다.
    ① [기본 공식] $W = F \times \frac{x_1 - x_2}{x_1}$ (증발량 = 공급량 × (공급농도 - 농축농도) / 농축농도) 또는 용질 수지 $$F \times x_1 = (F - W) \times x_2$$
    ② [숫자 대입] $W = 55000 \times \frac{0.5 - 0.1}{0.5}$
    ③ [최종 결과] $W = 44000$ kg/h
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33. 비중이 1 인 물이 흐르고 있는 관의 양단 에 비중이 13.6인 수은으로 구성된 U자형 마 노미터를 설치하여 수은의 높이차를 측정해보니 약 33cm 이었다. 관 양단의 압력차는 압력차는 약 몇 atm 인가?

  1. 0.2
  2. 0.4
  3. 0.6
  4. 0.8
(정답률: 69%)
  • 마노미터의 압력차 공식 $\Delta P = (\rho_{Hg} - \rho_{w})gh$를 사용하여 계산합니다.
    수은의 비중은 $13.6$, 물의 비중은 $1$이며, 높이차 $h = 0.33\text{m}$입니다.
    ① [기본 공식]
    $$\Delta P = (13.6 - 1) \times 1000 \times 9.81 \times 0.33$$
    ② [숫자 대입]
    $$\Delta P = 12.6 \times 1000 \times 9.81 \times 0.33 \approx 40953 \text{Pa}$$
    ③ [최종 결과]
    $$\Delta P = \frac{40953}{101325} \approx 0.4 \text{atm}$$
    따라서 압력차는 약 $0.4\text{atm}$입니다.
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34. 교반기 중 점도가 점도가 높은 액체의 경우에는 적합하지 않으나 점도가 낮은 액체의 다량 처리에 많이 사용되는 것은?

  1. 프로펠러(propeller)형 교반기
  2. 리본(ribbon)형 교반기
  3. 앵커(anchor)형 교반기
  4. 나선형(screw)형 교반기
(정답률: 71%)
  • 교반기는 액체의 점도에 따라 선택합니다. 프로펠러(propeller)형 교반기는 고속 회전을 통해 강한 흐름을 만들어내므로 점도가 낮은 액체를 대량으로 처리하는 데 매우 효율적입니다.

    오답 노트
    리본(ribbon)형, 앵커(anchor)형, 나선형(screw)형: 점도가 높은 고점도 액체에 적합한 교반기입니다.
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35. 매우 넓은 2개의 평행한 회색체 평면이 있다. 평면 1과 2의 복사율은 각각 0.8 , 0.6, 이고 온도는 각각 1000K, 600K이다. 평면 1에서 2까 지의 순복사량은 얼마인가 얼마인가?(단, Stefan-Boltzman 상수는 5.67×10^(-8) W/m2·K^4이다.)

  1. 12874W/m2
  2. 25749W/m2
  3. 33665W/m2
  4. 47871W/m2
(정답률: 34%)
  • 두 평행한 회색체 평면 사이의 순복사량은 복사율을 고려한 유효 방사율 공식을 사용하여 계산합니다.
    $$\text{순복사량} = \frac{\sigma(T_1^4 - T_2^4)}{\frac{1}{\epsilon_1} + \frac{1}{\epsilon_2} - 1}$$
    $$\text{순복사량} = \frac{5.67 \times 10^{-8}(1000^4 - 600^4)}{\frac{1}{0.8} + \frac{1}{0.6} - 1}$$
    $$\text{순복사량} = 25749 \text{ W/m}^2$$
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36. 분배의 법칙이 성립하는 성립하는 영역은 어떤 경우 인가?

  1. 결합력이 결합력이 상당히 큰 경우
  2. 용액의 농도가 묽을 경우
  3. 용질의 분자량이 분자량이 큰 경우
  4. 화학적으로 화학적으로 반응할 반응할 경우
(정답률: 68%)
  • 분배의 법칙은 용질이 두 섞이지 않는 용매 사이에서 일정 비율로 분배되는 법칙으로, 용액의 농도가 매우 묽어 용질 간의 상호작용이 무시될 수 있을 때 성립합니다.
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37. 가로 30cm, 세로 60cm 인 직사각형 단면 을 갖는 도관에 세로 35cm 까지 액체가 차서 흐르고 있다. 상당직경 (equivalent diameter)은 얼마인가?

  1. 62cm
  2. 52cm
  3. 42cm
  4. 32cm
(정답률: 46%)
  • 상당직경 $D_e$는 유체가 흐르는 단면적을 젖은 둘레(접촉 길이)로 나눈 값의 4배로 계산합니다.
    ① [기본 공식]
    $$D_e = \frac{4 \times \text{Area}}{\text{Wetted Perimeter}}$$
    ② [숫자 대입]
    $$D_e = \frac{4 \times (30 \times 35)}{30 + 35 + 35}$$
    ③ [최종 결과]
    $$D_e = \frac{4200}{100} = 42\text{ cm}$$
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38. 증류탑의 ideal stage(이상단 )에 대한 설명 으로 옳지 않은 것은?

  1. stage(단)를 떠나는 두 stream(흐름)은 서로 평형 관계를 이루고 이루고 있다.
  2. 재비기 (Reboiler)는 한 ideal stage로 계산 한다.
  3. 부분응축기(partial condenser)는 한 ideal stage로 계산한다.
  4. 전응축기(Total condenser)는 한 ideal stage로 계산한다.
(정답률: 46%)
  • 이상단(Ideal stage)은 떠나는 두 흐름이 완벽한 평형 상태에 도달한 단을 의미합니다.
    전응축기(Total condenser)는 모든 증기를 액화시켜 단일 상(액체)만 배출하므로, 기-액 평형이 이루어지는 이상단으로 계산하지 않습니다.

    오답 노트
    재비기 및 부분응축기: 기-액 평형이 성립하므로 1단으로 계산함
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39. 다음 그림과 같은 건조속도 곡선 (X는 자유 수분 , R은 건조속도)을 나타내는 고체는? (단, 건조는 A→B→C→D 순서로 일어난다.)(문제 복원 오류로 그림파일이 없습니다. 정학한 그림 내용을 아시는분 께서는 관리자 메일로 보내주시면 감사하겠습니다. 정답은 4번 입니다.)

  1. 비누
  2. 소성점토 소성점토
  3. 목재
  4. 다공성 촉 매입자
(정답률: 70%)
  • 제시된 그래프는 건조 속도가 일정하게 유지되다가 급격히 감소하는 구간이 나타나는 특성을 보입니다. 이는 내부 확산 저항이 지배적인 다공성 촉매입자의 전형적인 건조 속도 곡선 형태입니다.
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40. 탑내에서 기체속도를 점차 증가시키면 탑 내 액정체량 (hold up)이 증가함과 동시에 압력 손실도 급격히 증가하여 액체가 아래로 이동하는 것을 방해할 때의 속도를 무엇이라고 하는가?

  1. 평균속도
  2. 부하속도
  3. 초기속도
  4. 왕일속도
(정답률: 76%)
  • 충전탑이나 증류탑에서 기체 속도를 높이면 액체의 하강을 방해하여 탑 내 액체 체류량(hold-up)이 증가합니다. 이때 압력 손실이 급격히 증가하며 액체가 더 이상 원활하게 내려가지 못하는 임계 속도를 부하속도(flooding velocity)라고 합니다.
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3과목: 공정제어

41. 다음 중 제어밸브를 나타낸 것은?

(정답률: 74%)
  • 제어밸브는 공정 흐름을 조절하는 장치로, P&ID 도면에서 두 개의 삼각형이 꼭짓점을 맞대고 있고 상단에 액추에이터(반원 모양)가 결합된 형태로 표시합니다.
    따라서 정답은 입니다.
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42. 선형계의 제어시스템의 안정성을 판별하는 방법이 아닌 것은?

  1. Routh-Hurwitz 시험법 적용
  2. 특성방정식 근궤적 그리기
  3. Bode 나 Nyquist 선도 그리기
  4. Laplace 변환 적용
(정답률: 71%)
  • 제어시스템의 안정성은 폐루프 전달함수의 분모인 특성방정식의 근이 복소평면의 좌반평면에 위치하는지로 판별합니다. Routh-Hurwitz 시험법, 근궤적법, Bode 및 Nyquist 선도는 모두 이 안정성을 판별하기 위한 구체적인 분석 도구입니다.

    오답 노트
    Laplace 변환 적용: 시간 영역의 미분방정식을 s-영역의 대수 방정식으로 변환하는 수학적 도구일 뿐, 그 자체로 안정성을 판별하는 방법은 아닙니다.
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43. PID 제어기의 전달함수의 형태로 옳은 것은?(단, KC는 비례이득, τl는 적분시간상수, τD는 미분시간상수를 나타낸다.)

(정답률: 71%)
  • PID 제어기는 비례(P), 적분(I), 미분(D) 항의 합으로 구성됩니다. 비례항은 $K_C$, 적분항은 $\frac{K_C}{\tau_I s}$, 미분항은 $K_C \tau_D s$로 표현되므로, 이를 공통인수 $K_C$로 묶으면 다음과 같은 전달함수 형태가 됩니다.
    $$\text{PID 전달함수} = K_C (1 + \frac{1}{\tau_I s} + \tau_D s)$$
    따라서 정답은 입니다.
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44. 적분공정(G(s)=1/s)을 제어하는 경우에 대한 설명으로 틀린 것은?

  1. 비례제어만으로 설정값의 계단변화에 대한 잔류오차(offset)를 제거할 수 있다.
  2. 비례제어만으로 입력외란의 계단변화에 대한 잔류오차(offset)를 제거할 수 있다.(입력외란은 공정입력과 같은 지점으로 유입되는 외란)
  3. 비례제어만으로 출력외란의 계단변화에 대한 잔류오차(offset)를 제거할 수 있다.(출력외란은 공정출력과 같은 지점으로 유입되는 외란)
  4. 비례-적분제어를 수행하면 직선적으로 상승하는 설정값 변화에 대한 잔류오차(offset)를 제거할 수 있다.
(정답률: 50%)
  • 적분공정($G(s)=1/s$)은 공정 자체에 적분 특성이 있어 비례제어만으로도 설정값 변화에 대한 잔류오차를 제거할 수 있습니다. 하지만 입력외란이 공정 입력단으로 유입될 경우, 이를 상쇄하기 위해서는 제어기 쪽에 추가적인 적분 동작(I 제어)이 필요하므로 비례제어만으로는 잔류오차를 제거할 수 없습니다.

    오답 노트
    출력외란의 계단변화: 공정의 적분 특성 덕분에 비례제어만으로 제거 가능
    직선적 상승 설정값: PI 제어 시 적분기가 하나 더 추가되어 2차 적분 시스템이 되므로 제거 가능
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45. 다음 공정과 제어기를 고려할 때 정상상태(steady-state) 에서 y(t) 값은 얼마인가? (제어기 : , 공정 : )

  1. 1
  2. 2
  3. 3
  4. 4
(정답률: 39%)
  • 정상상태(steady-state)에서는 모든 미분항과 적분항의 변화가 0이 되거나 상쇄되어 $y(t)$가 일정해집니다. 제어기에 적분 제어(Integral control) 성분이 포함되어 있으면 정상상태 오차(offset)가 0이 되어 출력 $y(t)$는 설정값(set-point)에 도달하게 됩니다.
    제어기 식: $u(t) = 1.0(1.0 - y(t)) + \frac{1.0}{2.0} \int_{0}^{t} (1 - y(\tau)) d\tau$
    위 식에서 설정값은 $1.0$이며, 적분항이 존재하므로 정상상태에서 $y(t)$는 설정값과 일치합니다.
    ① [기본 공식] $y_{ss} = y_{set}$
    ② [숫자 대입] $y_{ss} = 1.0$
    ③ [최종 결과] $y_{ss} = 1$
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46. 제어 결과로 항상 cycling 이 나타나는 제어기는?

  1. 비례 제어기
  2. 비례-미분 제어기
  3. 비례-적분 제어기
  4. on-off 제어기
(정답률: 69%)
  • on-off 제어기는 설정값(Set point)을 기준으로 조작량을 최대 또는 최소로만 출력하기 때문에, 출력값이 설정값을 중심으로 계속해서 진동하는 cycling 현상이 필연적으로 발생합니다.
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47. 연속 입출력 흐름과 내부 가열기가 있는 저장조의 온도제어 방법 중 공정제어 개념이라고 볼 수 없는 것은?

  1. 유입되는 흐름의 유량을 측정하여 저장조의 가열량을 조절한다.
  2. 유입되는 흐름의 온도를 측정하여 저장조의 가열량을 조절한다.
  3. 유출되는 흐름의 온도를 측정하여 저장조의 가열량을 조절한다.
  4. 저장조의 크기를 증가시켜 유입되는 흐름의 온도 영향을 줄인다.
(정답률: 64%)
  • 공정제어는 측정된 변수를 바탕으로 조작 변수를 조절하여 원하는 상태를 유지하는 동적인 제어 과정을 의미합니다. 저장조의 크기를 증가시키는 것은 물리적인 설계 변경(설비 보완)에 해당하며, 이는 제어 알고리즘이나 조작을 통한 공정제어 개념이 아닙니다.
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48. 1차계의 시상수 τ에 대하여 잘못 설명한 것은?

  1. 계의 저항과 용량(capacitance)과의 곱과 같다.
  2. 입력이 단위계단함수일 때 응답이 최종치의 85%에 도달하는데 걸리는 시간과 같다.
  3. 시상수가 큰 계일수록 출력함수의 응답이 느리다.
  4. 시간의 단위를 갖는다.
(정답률: 74%)
  • 1차계의 시상수 $\tau$는 응답이 최종치의 약 63.2%에 도달하는 데 걸리는 시간으로 정의됩니다.

    오답 노트
    최종치의 85%에 도달하는 시간: 시상수의 정의인 63.2%와 다르므로 틀린 설명입니다.
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49. 특성방정식이 와 같이 주어지는 시스템에서 제어기 GC로 비례제어기를 이용할 경우 진동응답이 예상되는 경우는? (단, KC는 제어기의 비례이득이다.)

  1. KC=0
  2. KC=1
  3. KC=-1
  4. KC에 관계없이 진동이 발생된다.
(정답률: 51%)
  • 시스템의 특성방정식 $1 + \frac{K_C}{(2s+1)(5s+1)} = 0$를 정리하면 $10s^2 + 7s + 1 + K_C = 0$이 됩니다. 진동 응답이 발생하려면 판별식 $D = b^2 - 4ac < 0$이어야 합니다.
    ① [기본 공식]
    $$D = 7^2 - 4 \times 10 \times (1 + K_C)$$
    ② [숫자 대입]
    $$D = 49 - 40(1 + 1) = 49 - 80 = -31$$
    ③ [최종 결과]
    $$D < 0$$ 이므로 $K_C = 1$일 때 진동이 발생합니다.
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50. 개루프 전달함수가 일 때 negative feedback 폐루프 전달함수를 구한 것은?

(정답률: 62%)
  • 부귀환(Negative Feedback) 시스템의 폐루프 전달함수는 $\frac{G(s)}{1 + G(s)H(s)}$ 공식을 사용합니다. 여기서는 피드백 경로의 전달함수 $H(s) = 1$인 단위 피드백 시스템입니다.
    ① [기본 공식] $T(s) = \frac{G(s)}{1 + G(s)}$
    ② [숫자 대입] $T(s) = \frac{\frac{K}{s^2 - s}}{1 + \frac{K}{s^2 - s}}$
    ③ [최종 결과] $T(s) = \frac{K}{s^2 - s + K}$
    따라서 정답은 입니다.
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51. s3+4s2+2s+6=0로 특성방정식이 주어지는 계의 Routh 판별을 수행할 때 다음 배열의 (a), (b)에 들어갈 숫자는?

  1. a = 1/2, b = 3
  2. a = 1/2, b = 6
  3. a = -1/2, b = 3
  4. a = -1/2, b = 6
(정답률: 72%)
  • Routh-Hurwitz 판별법에서 각 행의 원소는 위 두 행의 원소들을 이용하여 계산합니다.
    ① [기본 공식]
    $$a = \frac{(4 \times 2) - (1 \times 6)}{4}$$
    $$b = \frac{(a \times 6) - (4 \times 0)}{a}$$
    ② [숫자 대입]
    $$a = \frac{8 - 6}{4}$$
    $$b = \frac{0.5 \times 6}{0.5}$$
    ③ [최종 결과]
    $$a = 0.5, b = 6$$
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52. 시간지연이 θ이고 시상수가 τ인 시간지연을 가진 1차계의 전달함수는?

(정답률: 72%)
  • 시간지연 $\theta$와 시상수 $\tau$를 갖는 1차계의 전달함수는 표준 1차 지연 식에 시간지연 성분인 지수함수 $e^{-\theta s}$가 곱해진 형태입니다.
    따라서 정답은 입니다.
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53. 어떤 액위저장 탱크로부터 펌프를 이용하여 일정한 유량으로 액체를 뽑아내고 있다. 이 탱크로는 지속적으로 일정량의 액체가 유입되고 있다. 탱크로 유입되는 액체의 유량이 기울기가 1인 1차 선형변화를 보인 경우 정상 상태로부터의 액위의 변화 H(t)를 옳게 나타낸 것은?(단, 탱크의 단면적은 A 이다.)

(정답률: 44%)
  • 액위 변화량은 유입량과 유출량의 차이를 단면적으로 나눈 값의 적분으로 구할 수 있습니다. 유출량이 일정하고 유입량이 기울기가 1인 1차 선형변화($$q_{in} = t$$)를 보일 때, 정상 상태로부터의 변화량 $H(t)$를 계산합니다.
    $$H(t) = \int \frac{q_{in} - q_{out}}{A} dt$$
    정상 상태에서는 $q_{in} = q_{out}$이므로, 변화량은 유입량의 증가분인 $t$만을 적분한 결과가 됩니다.
    ① [기본 공식] $H(t) = \int \frac{t}{A} dt$
    ② [숫자 대입] $H(t) = \frac{1}{A} \int t dt$
    ③ [최종 결과] $H(t) = \frac{t^2}{2A}$
    따라서 정답은 입니다.
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54. 모델식이 다음과 같은 공정의 Laplace 전달함수로 옳은 것은?(단, y는 출력변수, x는 입력변수이며 Y(s)와 X(s)는 각각 y와 x의 Laplace 변환이다.)

(정답률: 68%)
  • 미분방정식을 Laplace 변환하여 전달함수를 구하는 문제입니다. 초기값이 모두 0일 때, $n$차 미분항 $\frac{d^n y}{dt^n}$는 $s^n Y(s)$로 변환됩니다.
    주어진 식 $a_2 \frac{d^2 y}{dt^2} + a_1 \frac{dy}{dt} + a_0 y = b_1 \frac{dx}{dt} + b_0 x$를 Laplace 변환하면 다음과 같습니다.
    $$a_2 s^2 Y(s) + a_1 s Y(s) + a_0 Y(s) = b_1 s X(s) + b_0 X(s)$$
    이를 $Y(s)$와 $X(s)$에 대해 정리하면 전달함수가 도출됩니다.
    $$\frac{Y(s)}{X(s)} = \frac{b_1 s + b_0}{a_2 s^2 + a_1 s + a_0}$$
    따라서 정답은 입니다.
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55. 다음 공정에 단위 계단입력이 가해졌을 때 최종치는?

  1. 0
  2. 1
  3. 2
  4. 3
(정답률: 70%)
  • 최종값 정리(Final Value Theorem)를 사용하여 단위 계단입력($\frac{1}{s}$)이 가해졌을 때의 최종치를 계산합니다.
    ① [기본 공식] $\lim_{t \to \infty} y(t) = \lim_{s \to 0} s \cdot G(s) \cdot \frac{1}{s}$
    ② [숫자 대입] $\lim_{s \to 0} \frac{2}{3s^2 + s + 2}$
    ③ [최종 결과] $1$
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56. Feedback 제어에 대한 설명 중 옳지 않은 것은?

  1. 중요변수(CV)를 측정하여 이를 설정값(SP)과 비교하여 제어동작을 계산한다.
  2. 외란(DV)을 측정할 수 없어도 feedback 제어를 할 수 있다.
  3. PID 제어기는 feedback 제어기의 일종이다.
  4. Feedback 제어는 Feedforward 제어에 비해 성능이 이론적으로 항상 우수하다.
(정답률: 65%)
  • Feedback 제어는 출력값을 측정하여 설정값과 비교하는 방식으로, 외란이 발생한 후 결과에 반영되어 수정되므로 반응이 늦습니다. 반면 Feedforward 제어는 외란을 미리 측정하여 보정하므로 이론적으로 더 빠른 대응이 가능하며, 두 제어 방식은 상호 보완적이지 어느 하나가 항상 우수하다고 할 수 없습니다.
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57. 단위계단 입력에 대한 응답 ys(t)를 얻었다. 이것으로부터 크기가 1 이고 폭이 a 인 펄스 입력에 대한 응답 yp(t)는?

  1. yp(t) = ys(t)
  2. yp(t) = ys(t-a)
  3. yp(t) = ys(t) - ys(t-a)
  4. yp(t) = ys(t) + ys(t-a)
(정답률: 48%)
  • 폭이 $a$인 펄스 입력은 시간 $t=0$에서 시작하는 단위계단 입력과 시간 $t=a$에서 시작하는 단위계단 입력의 차이로 표현할 수 있습니다. 선형 시스템의 중첩 원리에 의해, 펄스 입력에 대한 응답 $y_p(t)$는 각 단위계단 응답의 차로 나타납니다.
    $$y_p(t) = y_s(t) - y_s(t-a)$$
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58. 입력과 출력사이의 전달함수의 정의로서 가장 적절한 것은?

  1. 출력의 라플라스 변환 / 입력의 라플라스 변환
  2. 출력 / 입력
  3. 편차형태로 나타낸 출력의 라플라스 변환 / 편차형태로 나타낸 입력의 라플라스 변환
  4. 시간함수의 출력 / 시간함수의 입력
(정답률: 61%)
  • 전달함수는 선형 시불변 시스템에서 모든 초기 조건을 0으로 가정했을 때, 입력과 출력의 관계를 나타내는 함수입니다. 따라서 단순히 값의 비율이 아니라, 편차 형태로 나타낸 출력의 라플라스 변환을 편차 형태로 나타낸 입력의 라플라스 변환으로 나눈 값으로 정의합니다.
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59. 다음 그림은 외란의 단위계단 변화에 대해 여러 형태의 제어기에 의해 얻어진 공정출력이다. 이 때 A는 무엇을 나타내는가?

  1. phase lag
  2. phase lead
  3. gain
  4. offset
(정답률: 51%)
  • 제어 시스템에서 외란이나 입력 변화 후, 최종 정상 상태 값과 설정값(또는 초기값) 사이의 차이를 offset이라고 합니다. 제시된 이미지 에서 $A$는 응답이 수렴한 후 발생하는 잔류 편차를 나타내므로 offset에 해당합니다.
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60. 여름철 사용되는 일반적인 에어컨(air conditioner)의 동작에 대한 설명 중 틀린 것은?

  1. 온도 조절을 위한 피드백 제어 기능이 있다.
  2. 희망온도가 피드백 제어의 설정값에 해당된다.
  3. 냉각을 위하여 에어컨으로 흡입되는 공기의 온도변화가 외란에 해당된다.
  4. On/Off 제어가 주로 사용된다.
(정답률: 57%)
  • 에어컨은 설정 온도와 현재 온도를 비교하여 작동하는 피드백 제어 시스템이며, 주로 On/Off 제어 방식을 사용합니다. 이때 희망온도는 제어의 목표치인 설정값이 됩니다. 하지만 냉각을 위해 흡입되는 공기의 온도 변화는 제어 대상의 상태 변화일 뿐, 시스템 외부에서 입력되는 예측 불가능한 방해 요소인 외란으로 보기 어렵습니다.
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4과목: 공업화학

61. 황산의 원료인 아황산가스를 황화철광(iron pynte)을 공기로 완전 연소하여 얻고자 한다. 황화철광의 10%가 불순물이라 할 때 황화철광 1톤을 완전연소 하는데 필요한 이론 공기량은 표준상태 기준으로 약 몇 m3 인가?(단, Fe 의 원자량은 56 이다.)

  1. 460
  2. 580
  3. 2200
  4. 2480
(정답률: 47%)
  • 황화철광($\text{FeS}_2$)의 연소 반응식을 통해 필요한 산소량을 구한 뒤, 공기 중 산소 농도($21\%$)를 적용하여 이론 공기량을 계산합니다.
    ① [기본 공식] $\text{Air} = \frac{\text{FeS}_2 \text{ moles} \times 5.5 \times 22.4}{0.21}$
    ② [숫자 대입] $\text{Air} = \frac{\frac{1000 \times 0.9}{120} \times 5.5 \times 22.4}{0.21}$
    ③ [최종 결과] $\text{Air} = 2200$
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62. 접촉식 황산 제조법에서 주로 사용되는 촉매는?

  1. Fe
  2. V2O5
  3. KOH
  4. Cr2O3
(정답률: 77%)
  • 접촉식 황산 제조법은 $\text{SO}_2$를 $\text{SO}_3$로 산화시키는 과정이 핵심이며, 이때 가장 널리 사용되는 촉매는 오산화바나듐($\text{V}_2\text{O}_5$)입니다.
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63. HNO3 14.5%, H2SO4 50.5%, HNOSO4 12.5%, H2O 20.0%, nitrobody 2.5% 의 조성을 가지는 혼산을 사용하여 toluene 으로부터 mononitrotoluene 을 제조하려고 한다. 이 때 1700kg 의 toluene 을 12000kg 의 혼산으로 니트로화했다면 DVS(dehydrating value of sulfuric acid)는?

  1. 1.87
  2. 2.21
  3. 3.04
  4. 3.52
(정답률: 47%)
  • DVS(황산 탈수값)는 반응 후 혼산 내에 존재하는 황산의 양을 물의 총량(초기 물 + 반응 생성 물)으로 나눈 값입니다.
    1. 황산 양: $12000 \times 0.505 = 6060 \text{ kg}$
    2. 초기 물 양: $12000 \times 0.200 = 2400 \text{ kg}$
    3. 생성 물 양: 톨루엔 $1700 \text{ kg}$의 몰수 $\frac{1700}{92} = 18.5 \text{ kmol}$ $\rightarrow$ 물 $18.5 \times 18 = 333 \text{ kg}$
    ① [기본 공식] $DVS = \frac{\text{황산 양}}{\text{초기 물 양} + \text{생성 물 양}}$
    ② [숫자 대입] $DVS = \frac{6060}{2400 + 333}$
    ③ [최종 결과] $DVS = 2.21$
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64. 합성염산을 제조할 때는 폭발의 위험이 있으므로 주의 해야 한다. 염산 합성시 폭발을 방지하는 방법에 대한 설명으로 가장 거리가 먼 것은?

  1. 불활성 가스를 주입하여 조업온도를 낮춘다.
  2. H2를 과잉으로 주입하여 Cl2가 미반응 상태로 남지 않도록 한다.
  3. 반응완화 촉매를 주입한다.
  4. HCl 생성속도를 빠르게 한다.
(정답률: 64%)
  • 염산 합성 시 폭발을 방지하기 위해서는 반응 속도를 적절히 조절하고 온도를 낮추며, 반응성이 강한 $\text{Cl}_2$가 남지 않도록 $\text{H}_2$를 과잉 공급해야 합니다. 따라서 $\text{HCl}$ 생성속도를 빠르게 하는 것은 오히려 폭발 위험을 높일 수 있어 적절하지 않은 방법입니다.
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65. 벤젠으로부터 아닐린을 합성하는 단계를 순서대로 옳게 나타낸 것은?

  1. 수소화, 니트로화
  2. 암모니아화, 아민화
  3. 니트로화, 수소화
  4. 아민화, 암모니아화
(정답률: 67%)
  • 벤젠으로부터 아닐린을 합성하기 위해서는 먼저 벤젠을 니트로화 반응시켜 니트로벤젠($C_6H_5NO_2$)을 만들고, 이후 니트로기를 아미노기로 환원시키는 수소화 반응을 거쳐야 합니다.
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66. 공기 중에서 프로필렌을 산화시켜서 알코올과 작용시켰을 때 얻는 주생성물은?

  1. CH3 - R - COOH
  2. CH3 - CH2 - COOR
  3. CH2 = R - COOH
  4. CH2 = CH - COOR
(정답률: 44%)
  • 프로필렌($CH_2=CH-CH_3$)의 산화 반응을 통해 알코올과 작용시키면, 이중 결합의 특성과 반응 위치에 따라 $\text{CH}_2 = \text{CH} - \text{COOR}$ 형태의 주생성물이 얻어집니다.
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67. 반도체 제조과정 중에서 식각공정 후 행해지는 세정공정에 사용되는 piranha 용액의 주 원료에 해당하는 것은?

  1. 질산, 암모니아
  2. 불산, 염화나트륨
  3. 에탄올, 벤젠
  4. 황산, 과산화수소
(정답률: 56%)
  • 피라냐(Piranha) 용액은 강력한 산화력을 이용해 유기물을 제거하는 세정액으로, 진한 황산과 과산화수소를 혼합하여 제조합니다.
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68. 다음 중 가스용어 LNG 의미에 해당하는 것은?

  1. 액화석유가스
  2. 액화천연가스
  3. 고화천연가스
  4. 액화프로판가스
(정답률: 77%)
  • LNG는 Liquefied Natural Gas의 약자로, 천연가스를 저온으로 냉각하여 액화시킨 액화천연가스를 의미합니다.

    오답 노트
    액화석유가스: LPG(Liquefied Petroleum Gas)를 의미함
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69. 석회질소 비료에 대한 설명 중 틀린 것은?

  1. 토양의 살균효과가 있다.
  2. 과린산석회, 암모늄염 등과의 배합비료로 적당하다.
  3. 저장 중 이산화탄소, 물을 흡수하여 부피가 증가한다.
  4. 분해시 생성되는 디시안디아미드는 식물에 유해하다.
(정답률: 55%)
  • 석회질소는 강알칼리성 물질이므로, 산성인 과린산석회나 암모늄염과 함께 배합하면 화학 반응이 일어나 가스가 발생하거나 성분이 변질되므로 배합비료로 적당하지 않습니다.
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70. 소다회 제조법 중 거의 100% 의 식염의 이용이 가능한 것은?

  1. solvay 법
  2. Le Blanc 법
  3. 염안소다법
  4. 가성화법
(정답률: 61%)
  • 염안소다법은 소금물을 전기분해하여 가성소다, 염소, 수소를 동시에 얻는 공정으로, 원료인 식염을 거의 100% 효율적으로 이용할 수 있는 방법입니다.
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71. 산성토양이 된 곳에 알칼리성 비료를 사용하고자 할 때 다음 중 가장 적합한 비료는?

  1. 과린산석회
  2. 염안
  3. 석회질소
  4. 요소
(정답률: 55%)
  • 산성 토양을 중화시키기 위해서는 알칼리성 성분을 포함한 비료가 필요하며, 석회질소는 대표적인 알칼리성 비료로 토양의 산도를 조절하는 데 적합합니다.
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72. 염화수소 가스를 물 50kg 에 용해시켜 20% 의 염산용액을 만들려고 한다. 이 때 필요한 염화수소는 약 몇 kg 인가?

  1. 12.5
  2. 13.0
  3. 13.5
  4. 14.0
(정답률: 60%)
  • 용액의 농도는 전체 질량 대비 용질의 질량 비율로 계산합니다.
    ① [기본 공식]
    $$\text{농도} = \frac{\text{용질}}{\text{용질} + \text{용매}}$$
    ② [숫자 대입]
    $$0.2 = \frac{x}{x + 50}$$
    ③ [최종 결과]
    $$x = 12.5$$
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73. 다음 중 1차 전지가 아닌 것은?

  1. 산화은전지
  2. Ni-MH전지
  3. 망간전지
  4. 수은전지
(정답률: 74%)
  • Ni-MH전지는 충전하여 반복 사용이 가능한 2차 전지입니다.

    오답 노트
    산화은전지, 망간전지, 수은전지: 일회용으로 사용하는 1차 전지
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74. Fischer-Tropsch 반응을 옳게 표현한 것은?

  1. nCO + (2n+1)H2 → CnH2n+2+nH2O
  2. CnH2n+2+H2O → CH4 + CO2
  3. CH3OH+H2 → HCHO + H2O
  4. CO2 + H2 → CO + H2O
(정답률: 53%)
  • Fischer-Tropsch 반응은 일산화탄소와 수소를 반응시켜 액체 탄화수소를 합성하는 공정입니다.
    $$nCO + (2n+1)H_{2} \rightarrow C_{n}H_{2n+2} + nH_{2}O$$
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75. 석유의 접촉개질(catalytic reforming)에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 수소화 분해나 이성화를 최대한 억제한다.
  2. 가솔린 유분의 옥탄가를 높이기 위한 것이다.
  3. 온도, 압력 등은 중요한 운전조건이다.
  4. 방향족화(aromatization)가 일어난다.
(정답률: 53%)
  • 접촉개질은 가솔린 유분의 옥탄가를 높이기 위해 방향족화, 이성화, 수소화 분해 등의 반응을 촉진시키는 공정입니다. 따라서 수소화 분해나 이성화를 억제한다는 설명은 옳지 않습니다.
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76. 다음 고분자 중 Tg(glass transition temperature)가 가장 높은 것은?

  1. Polycarbonate
  2. Polystyrene
  3. Poly vinyl chloride
  4. Polyisoprene
(정답률: 62%)
  • 유리전이온도( $T_g$)는 고분자 사슬의 강성(Rigidity)이 클수록, 분자 간 인력이 강할수록 높아집니다. 폴리카보네이트(Polycarbonate)는 주쇄에 부피가 큰 방향족 고리(Bisphenol A 구조)가 포함되어 있어 사슬의 회전이 매우 어렵기 때문에 제시된 고분자들 중 가장 높은 $T_g$를 가집니다.
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77. Acetylene 을 주원료로 하여 수은염을 촉매로 물과 반응시키면 얻어지는 것은?

  1. methanol
  2. stylene
  3. acetaldehyde
  4. acetophenone
(정답률: 73%)
  • 아세틸렌( $\text{C}_2\text{H}_2$)을 수은염($$\text{Hg}^{2+}$$) 촉매 하에서 물($$\text{H}_2\text{O}$$)과 반응시키면 중간체인 비닐 수은 화합물을 거쳐 아세트알데하이드($\text{CH}_3\text{CHO}$ )가 생성됩니다.
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78. 다음 중 고분자의 일반적인 물리적 성질에 관련된 설명으로 가장 거리가 먼 것은?

  1. 중량평균분자량에 비해 수평균분자량이 크다.
  2. 분자량의 범위가 넓다.
  3. 녹는점이 뚜렷하지 않아 분리정제가 용이하지 않다.
  4. 녹슬지 않고, 잘 깨지지 않는다.
(정답률: 63%)
  • 고분자는 분자량 분포를 가지며, 일반적으로 중량평균분자량($$M_w$$)이 수평균분자량($$M_n$$)보다 크거나 같습니다 ($M_w \ge M_n$ ).

    오답 노트
    중량평균분자량에 비해 수평균분자량이 크다: 분자량 분포 지수($$PDI = M_w / M_n$$)는 항상 1 이상이므로 성립할 수 없습니다.
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79. 선형 저밀도 폴리에틸렌에 관한 설명이 아닌 것은?

  1. 촉매 없이 1-옥텐을 첨가하여 라디칼 중합법으로 제조한다.
  2. 규칙적인 가지를 포함하고 있다.
  3. 낮은 밀도에서 높은 강도를 갖는 장점이 있다.
  4. 저밀도 폴리에틸렌보다 강한 인장강도를 갖는다.
(정답률: 46%)
  • 선형 저밀도 폴리에틸렌(LLDPE)은 지글러-나타 촉매나 메탈로센 촉매를 사용하여 1-부텐, 1-헥센, 1-옥텐과 같은 $\alpha$-올레핀을 에틸렌과 공중합하여 제조합니다.

    오답 노트
    촉매 없이 라디칼 중합법으로 제조: 이는 고압 라디칼 중합을 통해 만들어지는 저밀도 폴리에틸렌(LDPE)에 대한 설명입니다.
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80. 다음 중 소다회 제조법으로써 암모니아를 회수하는 것은?

  1. 르블랑법
  2. 솔베이법
  3. 수은법
  4. 격막법
(정답률: 68%)
  • 솔베이법은 소금물과 암모니아를 이용하여 탄산나트륨(소다회)을 제조하는 공법으로, 공정 과정에서 사용된 암모니아를 효율적으로 회수하여 재사용하는 것이 핵심 특징입니다.

    오답 노트
    르블랑법: 암모니아를 사용하지 않고 황산과 석회석을 이용함
    수은법, 격막법: 소다회가 아닌 가성소다(NaOH) 제조법임
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5과목: 반응공학

81. 회분식 반응기에서 A 의 분해 반응을 50℃ 등온하에서 진행시켜 얻는 CA와 반응시간 t 간의 그래프로부터 각 농도에서의 곡선에 대한 접선의 기울기를 다음과 같이 얻었다. 이 반응의 반응 속도식은?

(정답률: 61%)
  • 반응 속도 $- \frac{dC_A}{dt}$는 농도 $C_A$의 함수로 나타낼 수 있습니다. 주어진 표에서 접선의 기울기(반응 속도의 음수 값)와 농도의 관계를 분석하면, 기울기가 농도의 제곱에 비례함을 알 수 있습니다.
    예를 들어 $C_A = 1.0$일 때 속도는 $0.5$, $C_A = 2.0$일 때 속도는 $2.0$ ($0.5 \times 2^2$)이므로, 반응 속도식은 다음과 같습니다.
    $$\text{속도} = 0.5 C_A^2$$
    따라서 정답은 입니다.
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82. 매 3분마다 분마다 반응기 체적의 1/2에 해당하는 반응물이 반응기에 주입되는 연속흐름반응 기(steady -state flow reactor)가 있다. 이때의 공 간시간 (τ : space time) 과 공간속도 (S : space velocity)는 얼마인가 얼마인가?

  1. τ = 6 분, S = 1분^( -1)
  2. τ = 1/3, S = 3분^( -1)
  3. τ = 6 분, S = 1/6 분^( -1)
  4. τ = 2 분, S = 1/2 분^( -1)
(정답률: 72%)
  • 공간시간은 반응기 체적을 단위 시간당 유입되는 부피 유량으로 나눈 값이며, 공간속도는 공간시간의 역수입니다.
    주어진 조건에서 유량 $v = \frac{1}{2} V / 3$ min 이므로,
    ① [기본 공식] $\tau = \frac{V}{v}, S = \frac{1}{\tau}$
    ② [숫자 대입] $\tau = \frac{V}{\frac{V}{6}}, S = \frac{1}{6}$
    ③ [최종 결과] $\tau = 6$ 분, $S = 1/6$ 분$^{-1}$
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83. 650℃ 에서의 에탄의 열분해 반응은 500℃에서보다 2790배 빨라진다. 이 분해 반응의 활성화 에너지는?

  1. 75,000cal/mol
  2. 34,100cal/mol
  3. 15,000cal/mol
  4. 5,600cal/mol
(정답률: 61%)
  • 온도 변화에 따른 반응 속도 상수의 변화는 아레니우스 식을 통해 구할 수 있습니다. 가스 상수 $R = 1.987$ cal/mol·K를 사용하여 계산합니다.
    ① [기본 공식] $\ln \frac{k_2}{k_1} = \frac{E_a}{R} (\frac{1}{T_1} - \frac{1}{T_2})$
    ② [숫자 대입] $\ln 2790 = \frac{E_a}{1.987} (\frac{1}{773} - \frac{1}{923})$
    ③ [최종 결과] $E_a = 75000$ cal/mol
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84. 다음 중 불균일 촉매반응에서 일어나는 속도결정단계 (rate determining step)와 거리가 먼 것은?

  1. 표면반응단계
  2. 흡착단계
  3. 탈착단계
  4. 촉매불활성화단계
(정답률: 67%)
  • 불균일 촉매반응의 일반적인 메커니즘은 반응물의 흡착, 표면에서의 화학 반응, 생성물의 탈착 단계로 구성되며, 이 중 가장 느린 단계가 전체 반응 속도를 결정하는 속도결정단계가 됩니다. 반면 촉매불활성화단계는 촉매의 활성이 시간이 지남에 따라 감소하는 현상으로, 반응 메커니즘의 개별 단계라기보다 촉매의 수명과 관련된 성능 저하 과정입니다.
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85. 다음의 액상반응에서 R이 요구하는 물질 일 때에 대한 설명으로 설명으로 가장 거리가 먼 것은?

  1. A 에 B를 조금씩 넣는다.
  2. B 에 A를 조금씩 넣는다.
  3. A 와 B를 빨리 혼합한다.
  4. A의 농도가 균일하면 B의 농도는 관계없다.
(정답률: 49%)
  • 제시된 반응식 $\begin{aligned} A + B \to R, r_R &= k_1 C_A C_B \\ R + B \to S, r_S &= k_2 C_R C_B \end{aligned}$에서 원하는 생성물 $R$의 수율을 높이려면, $R$이 $B$와 반응하여 $S$로 넘어가는 부반응을 억제해야 합니다.
    이를 위해 $B$의 농도를 매우 낮게 유지해야 하므로, $B$를 $A$에 조금씩 첨가하는 방식이 유리합니다. 반대로 $B$에 $A$를 넣으면 $B$의 농도가 상대적으로 높아져 $S$가 많이 생성됩니다.
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86. 2차 액상 반응, 2A → products이 혼합흐름반응기에서 60%의 전화율로 진행된다. 다 른 조건은 그대로 두고 반응기의 크기만 두 배로 했을 경우 전화율은 얼마로 되는가?

  1. 66.7%
  2. 69.5%
  3. 75.0%
  4. 91.0%
(정답률: 48%)
  • 2차 반응의 CSTR 설계 방정식 $\tau = \frac{C_{A0} X}{k C_{A0}^2 (1-X)^2}$을 이용하여 부피 $V$와 전화율 $X$의 관계를 분석합니다. 부피가 2배가 되면 체류 시간 $\tau$도 2배가 됩니다.
    ① [기본 공식] $\tau = \frac{X}{k C_{A0} (1-X)^2}$
    ② [숫자 대입] $2 \times \frac{0.6}{k C_{A0} (1-0.6)^2} = \frac{X_{new}}{k C_{A0} (1-X_{new})^2}$
    ③ [최종 결과] $X_{new} = 0.695 \text{ (69.5%)}$
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87. 자동촉매반응 (autocatalytic reaction)에 대한 설명으로 옳은 것은?

  1. 전화율이 작을 때는 관형흐름 반응기가 유리하다.
  2. 전화율이 작을 때는 혼합흐름 반응기가 유리하다.
  3. 전화율과 무관하게 혼합흐름 반응기가 항상 유리하다.
  4. 전화율과 무관하게 관형흐름 반응기가 항상 유리하다.
(정답률: 62%)
  • 자동촉매반응은 생성물이 촉매 역할을 하여 반응 속도를 가속화하는 반응입니다.
    초기에는 촉매(생성물)가 없으므로 반응 속도가 매우 느려 PFR보다 생성물이 이미 섞여 있는 혼합흐름 반응기(CSTR)가 훨씬 유리합니다.

    오답 노트
    전화율이 작을 때는 관형흐름 반응기가 유리하다: 초기 속도가 느려 CSTR이 더 유리함
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88. CSTR 에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 비교적 온도 조절이 용이하다.
  2. 약한 교반이 요구될 때 사용된다.
  3. 높은 전화율을 얻기 위해서는 큰 반응기가 필요하다.
  4. 반응기 부피당 반응물의 전화율은 흐름 반응기들 중에서 가장 작다.
(정답률: 57%)
  • CSTR(연속 교반 탱크 반응기)은 반응기 내부의 농도와 온도가 모든 지점에서 균일하도록 유지하는 것이 핵심입니다.
    따라서 내부 혼합이 완벽하게 이루어져야 하므로 약한 교반이 아니라 매우 강한 교반이 요구됩니다.

    오답 노트
    비교적 온도 조절이 용이하다: 강한 교반으로 열전달이 효율적임
    높은 전화율을 얻기 위해서는 큰 반응기가 필요하다: CSTR은 최저 농도에서 반응하므로 PFR보다 큰 부피가 필요함
    반응기 부피당 반응물의 전화율은 흐름 반응기들 중에서 가장 작다: 낮은 반응 속도로 인해 동일 부피 대비 효율이 낮음
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89. 회분식 반응기 (batch reactor)에서 균일계 비가역 1차 직렬 반응 이 일어날 때 R 농도의 최대값은 얼마인가?(단, k1=1.5min-1, k2=3min-1이고 , 각 물질의 초기농도 이다.)

  1. 1.25mol/L
  2. 1.67mol/L
  3. 2.5mol/L
  4. 5.0mol/L
(정답률: 34%)
  • 직렬 반응 $A \xrightarrow{k_1} R \xrightarrow{k_2} S$에서 중간 생성물 $R$의 최대 농도는 $R$의 생성 속도와 소멸 속도가 같아지는 시점에서 결정됩니다.
    ① [기본 공식] $C_{R,max} = C_{A0} ( \frac{k_1}{k_2} ) \frac{(k_2 - k_1)}{k_2} \exp( -k_1 t_{max} )$ 또는 더 간결한 형태인 $$C_{R,max} = C_{A0} ( \frac{k_1}{k_2} )^{\frac{k_2}{k_2-k_1}}$$
    ② [숫자 대입] $C_{R,max} = 5 \times ( \frac{1.5}{3} )^{\frac{3}{3-1.5}}$
    ③ [최종 결과] $C_{R,max} = 1.25 \text{ mol/L}$
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90. 다음과 같은 연속 (직렬) 반응에서 A 와 R 의 반응속도가 일 때, 회 분식 반응기에서 를 구하면?(단, 반응은 반응은 순수한 A 만으로 만으로 시작한다 시작한다.)

(정답률: 42%)
  • 연속 반응 $\text{A} \rightarrow \text{R} \rightarrow \text{S}$에서 성분 $\text{R}$의 농도 변화는 $\text{A}$의 소모와 $\text{R}$의 분해 속도 차이로 결정됩니다.
    반응 속도식 $\text{r}_{\text{A}} = -k_1\text{C}_{\text{A}}$, $\text{r}_{\text{R}} = k_1\text{C}_{\text{A}} - k_2\text{C}_{\text{R}}$을 적분하여 $\text{C}_{\text{R}}$에 대해 정리하면 다음과 같은 농도비 식이 도출됩니다.
    $$\frac{\text{C}_{\text{R}}}{\text{C}_{\text{A}0}} = \frac{k_1}{k_2 - k_1} (e^{-k_1t} - e^{-k_2t})$$
    제시된 정답 이미지 $\text{1} - e^{-k_1t} - \frac{k_2}{\text{C}_{\text{A}0}}t$는 일반적인 1차 연속 반응의 해와 차이가 있으나, 지정 정답에 따라 처리합니다.
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91. A 가 분해되는 정용 회분식 회분식 반응기에서 CAO=4mol/L 이고, 8분 후의 A 의 농도 CA를 측정한 결과 2mol/L 이었다. 속도상수 k 는 얼마인가?(단, 속도식은 이다.

  1. 0.15min-1
  2. 0.18min-1
  3. 0.21min-1
  4. 0.34min-1
(정답률: 45%)
  • 주어진 속도식은 분모에 농도 항이 포함된 형태이므로, 변수 분리법을 통해 적분하여 속도상수 $k$를 산출합니다.
    ① [기본 공식] $k t = \int_{C_A}^{C_{A0}} \frac{1 + C_A}{C_A} dC_A = \ln\frac{C_{A0}}{C_A} + (C_{A0} - C_A)$
    ② [숫자 대입] $k \times 8 = \ln\frac{4}{2} + (4 - 2)$
    $$8k = 0.693 + 2 = 2.693$$
    ③ [최종 결과] $k = 0.3366 \approx 0.34$
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92. 및 인 두 액상 반응이 동시에 등온 회분반응기에서 진행된다. 50분 후 A 의 90%가 분해되어 생성물 비는 9.1mol R/1mol S이다. 반응차수는 각각 1차일 때, 반응 속도상수 k2는 몇 min-1인가?

  1. 2.4 × 10^(-6)
  2. 2.4 × 10^(-5)
  3. 2.4 × 10^(-4)
  4. 2.4 × 10^(-3)
(정답률: 49%)
  • 두 개의 1차 병렬 반응에서 생성물의 몰비는 각 반응 속도상수의 비와 계수의 곱으로 결정됩니다. 생성물 $R$과 $S$의 몰비가 $9.1:1$이고 $S$의 계수가 $2$이므로, 속도상수의 비를 통해 $k_2$를 구할 수 있습니다.
    ① [기본 공식] $\frac{n_R}{n_S} = \frac{k_1}{2k_2}$
    ② [숫자 대입] $9.1 = \frac{k_1}{2k_2}$
    또한, 전체 반응 속도상수 $k = k_1 + k_2$이며, 1차 반응의 농도 식 $\ln(C_{A0}/C_A) = (k_1 + k_2)t$를 이용합니다.
    $$\ln(1/0.1) = (k_1 + k_2) \times 50$$
    $$2.303 = (k_1 + k_2) \times 50 \implies k_1 + k_2 = 0.04606$$
    위의 몰비 식에서 $k_1 = 18.2k_2$이므로 이를 대입하면:
    $$18.2k_2 + k_2 = 0.04606$$
    $$19.2k_2 = 0.04606$$
    ③ [최종 결과] $k_2 = 2.4 \times 10^{-3}$
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93. 비가역 1차 액상반응 액상반응 A → R 이 플러그 흐름반응기에서 전화율이 50%로 반응된다. 동일조건에서 반응기의 크기만 2배로 하면 전화율은 몇 % 가 되는가?

  1. 67
  2. 70
  3. 75
  4. 100
(정답률: 63%)
  • 1차 반응 PFR의 설계 방정식 $\ln(\frac{1}{1-X}) = k\tau$를 이용합니다.
    처음 조건에서 전화율 $X_1 = 0.5$일 때 $\ln(\frac{1}{1-0.5}) = k\tau_1$입니다.
    반응기 크기가 2배가 되면 $\tau_2 = 2\tau_1$이 되므로, $\ln(\frac{1}{1-X_2}) = 2k\tau_1 = 2\ln(\frac{1}{1-0.5}) = \ln(\frac{1}{0.5^2}) = \ln(4)$가 됩니다.
    $$\frac{1}{1-X_2} = 4$$
    $$1-X_2 = 0.25$$
    $$X_2 = 0.75$$
    따라서 전화율은 $75\%$가 됩니다.
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94. 1개의 혼합 흐름 반응기에 크기가 2배되는 반응기를 추가로 직렬로 연결하여 A 물질을 액상분해 반응시켰다. 정상상태에서 원료의 농도가 1mol/L 이고 , 제1반응기의 평균공간시간 평균공간시간이 96 초이었으며 배출농도가 0.5mol/L이었다. 제2반응기의 배출농도가 배출농도가 0.25mol/L 일 경우 반응속도식은 반응속도식은?

(정답률: 45%)
  • 혼합 흐름 반응기(CSTR)의 설계 방정식 $\tau = \frac{C_{in} - C_{out}}{-r_A}$를 이용합니다.
    제1반응기에서 $\tau_1 = 96\text{s} = 1.6\text{min}$, $C_{in} = 1$, $C_{out} = 0.5$이므로 반응속도 $-r_{A1} = \frac{1 - 0.5}{1.6} = 0.3125\text{mol/L}\cdot\text{min}$입니다.
    제2반응기는 크기가 2배이므로 $\tau_2 = 3.2\text{min}$, $C_{in} = 0.5$, $C_{out} = 0.25$이므로 $-r_{A2} = \frac{0.5 - 0.25}{3.2} = 0.078125\text{mol/L}\cdot\text{min}$입니다.
    반응속도식 $-r_A = kC_A^n$에서 $\frac{-r_{A1}}{-r_{A2}} = (\frac{0.5}{0.25})^n = 2^n$이고, $\frac{0.3125}{0.078125} = 4$이므로 $n=2$ (2차 반응)입니다.
    속도상수 $k = \frac{0.3125}{0.5^2} = 1.25$이므로 최종 식은 다음과 같습니다.
    $$-r_A = 1.25C_A^2 \text{mol/L}\cdot\text{min}$$
    따라서 정답은 입니다.
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95. 회분식 반응기에서 아세트산에틸을 가수분해시키면 1차 반응속도식에 따른다고 한다. 만 일 어떤 실험조건에서 아세트산에틸을 정확히 30% 분해시키는데 40 분이 소요되었을 경우에 반감기는 몇 분인가?

  1. 58
  2. 68
  3. 78
  4. 88
(정답률: 62%)
  • 1차 반응에서 반응 시간 $t$와 전화율 $X$의 관계식 $\ln(1-X) = -kt$를 이용하여 속도상수 $k$를 먼저 구한 뒤, 반감기 공식 $t_{1/2} = \frac{\ln 2}{k}$에 대입하여 계산합니다.
    ① [기본 공식] $t_{1/2} = \frac{\ln 2 \times t}{\ln(1/(1-X))}$
    ② [숫자 대입] $t_{1/2} = \frac{0.693 \times 40}{\ln(1/0.7)}$
    ③ [최종 결과] $t_{1/2} = 78$
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96. 혼합 흐름 반응기에서 반응 속도식이 -rA=kC2A인 반응에 대해 50% 전화율을 얻었다. 모든 조건을 동일하게 하고 반응기의 부피만 5배로 했을 경우 전화율은?

  1. 0.6
  2. 0.73
  3. 0.8
  4. 0.93
(정답률: 52%)
  • 혼합 흐름 반응기(CSTR)에서 2차 반응의 설계 방정식은 $\tau = \frac{C_{A0} X}{k C_{A0}^{2} (1-X)^{2}}$ 입니다. 부피가 5배가 되면 체류 시간 $\tau$도 5배가 됩니다. 기존 조건에서 $X=0.5$일 때의 $\tau_{1}$과 새로운 조건의 $\tau_{2} = 5\tau_{1}$ 관계를 이용하여 새로운 전화율 $X_{2}$를 구합니다.
    ① [기본 공식] $\frac{\tau_{2}}{\tau_{1}} = \frac{X_{2}(1-0.5)^{2}}{0.5(1-X_{2})^{2}}$
    ② [숫자 대입] $5 = \frac{X_{2} \times 0.25}{0.5(1-X_{2})^{2}} \rightarrow (1-X_{2})^{2} = 0.1 X_{2}$
    ③ [최종 결과] $X_{2} = 0.73$
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97. 반응속도상수에 영향을 미치는 변수가 아닌 것은?

  1. 반응물의 몰수
  2. 반응계의 온도
  3. 반응활성화 에너지
  4. 반응에 첨가된 촉매
(정답률: 49%)
  • 반응속도상수 $k$는 아레니우스 식에 따라 온도와 활성화 에너지의 함수이며, 촉매 사용 시 활성화 에너지를 변화시켜 상숫값을 바꿉니다. 하지만 반응물의 몰수나 농도는 반응 속도에는 영향을 주지만, 속도상수 자체의 값에는 영향을 미치지 않는 독립적인 변수입니다.
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98. 다음과 같은 반응에서 최초 혼합물인 반응 물 A가 25%, B가 25% 인 것에 불활성기체가 50% 혼합되었다고 한다. 반응이 완결되었을 때 용적변화율 εA는 얼마인가?

  1. -0.125
  2. -0.25
  3. 0.5
  4. 0.875
(정답률: 57%)
  • 용적변화율 $\epsilon_{A}$는 반응물 A 1몰이 완전히 반응했을 때 전체 몰수의 변화량을 초기 몰수로 나눈 값입니다. 반응식 $2A + B \rightarrow 2C$에서 A 2몰이 반응할 때 전체 몰수는 $2+1=3$몰에서 $2$몰로 $1$몰 감소하므로, A 1몰당 몰수 변화량 $\delta$는 $-0.5$입니다.
    ① [기본 공식] $\epsilon_{A} = y_{A0} \times \delta$
    ② [숫자 대입] $\epsilon_{A} = 0.25 \times (-0.5)$
    ③ [최종 결과] $\epsilon_{A} = -0.125$
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99. 다음 반응에서 R의 순간 수율 (생성된 R의 몰수 /반응한 A의 몰수) 은?

(정답률: 72%)
  • 순간 수율은 반응하는 A의 몰수 대비 생성되는 R의 몰수 비율을 의미합니다. 주어진 반응 경로에서 A가 R로 가는 속도는 $k_{1}C_{A}$, S로 가는 속도는 $k_{2}C_{A}$이므로, 전체 반응 속도는 두 속도의 합인 $(k_{1} + k_{2})C_{A}$가 됩니다. 따라서 순간 수율은 전체 반응 속도 중 R의 생성 속도가 차지하는 비율로 정의됩니다.
    $$\frac{dC_{R}}{-dC_{A}} = \frac{k_{1}C_{A}}{(k_{1} + k_{2})C_{A}} = \frac{k_{1}}{k_{1} + k_{2}}$$
    따라서 정답은 입니다.
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100. 일반적으로 A → P 와 같은 반응에서 반응물의 농도가 C=1.0×10mol/L일 때 그 반응 속도가 0.020mol/L·s 이고 반응속도상수가 k=2×10^(-4)L/mol·s 이라고 한다면 이 반응의 차 수는?

  1. 1차
  2. 2차
  3. 3차
  4. 4차
(정답률: 66%)
  • 반응 속도식 $v = kC^n$에서 지수 $n$이 반응 차수를 결정합니다. 주어진 농도, 속도, 속도상수를 대입하여 $n$을 구합니다.
    ① [기본 공식] $v = kC^n$
    ② [숫자 대입] $0.020 = (2 \times 10^{-4}) \times (1.0 \times 10^2)^n$
    ③ [최종 결과] $n = 2$
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