화공기사(구) 필기 기출문제복원 (2020-06-06)

화공기사(구) 2020-06-06 필기 기출문제 해설

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화공기사(구)
(2020-06-06 기출문제)

목록

1과목: 화공열역학

1. 이상기체가 가역공정을 거칠 때, 내부에너지의 변화와 엔탈피의 변화가 항상 같은 공정은?

  1. 정적공정
  2. 등온공정
  3. 등압공정
  4. 단열공정
(정답률: 67%)
  • 이상기체의 내부에너지와 엔탈피는 모두 온도만의 함수이므로, 온도가 일정한 등온공정에서는 두 값의 변화량이 항상 동일합니다.
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2. Joule-Thomson coefficient(μ)에 관한 설명 중 틀린 것은?

  1. 로 정의된다.
  2. 일정 엔탈피에서 발생되는 변화에 대한 값이다.
  3. 이상기체의 점도에 비례한다.
  4. 실제 기체에서도 그 값은 0 이 될수 있다.
(정답률: 55%)
  • 줄-톰슨 계수는 실제 기체의 분자 간 상호작용(인력 및 반발력)에 의해 결정되는 값입니다. 이상기체는 분자 간 상호작용이 없다고 가정하므로 줄-톰슨 계수가 항상 $0$이며, 점도와는 무관합니다.

    오답 노트
    $$\mu = ( \frac{\partial T}{\partial P} )_H$$: 줄-톰슨 계수의 올바른 정의식입니다.
    일정 엔탈피: 등엔탈피 과정에서의 온도 변화를 나타냅니다.
    실제 기체: 온도에 따라 $\mu$ 값이 $0$이 되는 역전 온도가 존재합니다.
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3. 화학포텐셜(Chemical potential)과 같은 것은?

  1. 부분 몰 Gibbs 에너지
  2. 부분 몰 엔탈피
  3. 부분 몰 엔트로피
  4. 부분 몰 용적
(정답률: 77%)
  • 화학포텐셜($\mu_i$)은 정의상 성분 $i$에 대한 부분 몰 Gibbs 에너지와 동일한 물리량입니다.
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4. 32℃의 방에서 운전되는 냉장고를 -12℃로 유지한다. 냉장고로부터 2300cal의 열량을 얻기 위하여 필요한 최소 일량(J)은?

  1. 1272
  2. 1443
  3. 1547
  4. 1621
(정답률: 40%)
  • 냉동기의 성능계수(COP) 공식을 이용하여 최소 일량을 계산합니다. 이때 온도는 반드시 절대온도(K)로 변환하여 계산해야 합니다.
    ① [기본 공식] $W = Q \times \frac{T_H - T_C}{T_C}$
    ② [숫자 대입] $W = (2300 \times 4.184) \times \frac{305 - 261}{261}$
    ③ [최종 결과] $W = 1621$
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5. 열역학 제1법칙에 대한 설명과 가장 거리가 먼 것은?

  1. 받은 열량을 모두 일로 전환하는 기관을 제작하는 것은 불가능하다.
  2. 에너지의 형태는 변할 수 있으나 총량은 불변한다.
  3. 열량은 상태량이 아니지만 내부에너지는 상태량이다.
  4. 계가 외부에서 흡수한 열량 중 일을 하고 난 나머지는 내부 에너지를 증가시킨다.
(정답률: 61%)
  • 열역학 제1법칙은 에너지 보존 법칙으로, 에너지는 형태가 변할 뿐 총량은 일정하며 계의 내부 에너지 변화는 흡수한 열량에서 외부로 한 일을 뺀 것과 같다는 원리입니다.

    오답 노트
    받은 열량을 모두 일로 전환하는 기관을 제작하는 것은 불가능하다: 열역학 제2법칙(엔트로피 증가의 법칙)에 해당하는 설명입니다.
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6. 물이 얼음 및 수증기와 평형을 이루고 있을 때, 이 계의 자유도는?

  1. 0
  2. 1
  3. 2
  4. 3
(정답률: 78%)
  • 깁스의 상규칙 $F = C - P + 2$를 적용합니다. 성분 수 $C=1$(물)이고, 상의 수 $P=3$(얼음, 물, 수증기)인 삼중점 상태이므로 자유도는 $0$이 됩니다.
    ① [기본 공식] $F = C - P + 2$
    ② [숫자 대입] $F = 1 - 3 + 2$
    ③ [최종 결과] $F = 0$
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7. 내부에너지의 관계식이 다음과 같을 때 괄호 안에 들어갈 식으로 옳은 것은? (단, 닫힌계이며, U:내부에너지, S:엔트로피, T:절대온도이다.)

  1. PdV
  2. -PdV
  3. VdP
  4. -VdP
(정답률: 77%)
  • 열역학 제1법칙과 기본 관계식에 따라, 닫힌계에서 내부에너지 $U$의 변화량은 엔트로피 변화와 부피 변화의 합으로 표현됩니다.
    $$dU = TdS - PdV$$
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8. 단열계에서 비가역 팽창이 일어난 경우의 설명으로 가장 옳은 것은?

  1. 엔탈피가 증가되었다.
  2. 온도가 내려갔다.
  3. 일이 행해졌다.
  4. 엔트로피가 증가되었다.
(정답률: 63%)
  • 단열계에서의 비가역 팽창(자유 팽창)은 외부로 일을 하지 않고 열 교환도 없는 과정입니다. 이 과정에서 계의 내부에너지와 온도는 일정하게 유지되지만, 분자들의 배열이 무질서해지므로 엔트로피는 반드시 증가하게 됩니다.
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9. 1m3의 공기를 20atm로부터 100atm로 등엔트로피 공정으로 압축했을 때, 최종 상태의 용적(m3)은? (단, Cp/Cv=1.40이며, 공기는 이상기체라 가정한다.)

  1. 0.40
  2. 0.32
  3. 0.20
  4. 0.16
(정답률: 67%)
  • 이상기체의 등엔트로피 압축 공정에서 압력과 부피의 관계식을 이용하여 최종 부피를 구할 수 있습니다.
    ① [기본 공식] $\frac{P_2}{P_1} = (\frac{V_1}{V_2})^r$
    ② [숫자 대입] $\frac{100}{20} = (\frac{1}{V_2})^{1.4}$
    ③ [최종 결과] $V_2 = 0.32$
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10. 열역학적 지표에 대한 설명 중 틀린 것은?

  1. 이상기체의 엔탈피는 온도만의 함수이다.
  2. 일은 항상 ∫PdV 으로 계산된다.
  3. 고립계의 에너지는 일정해야만 한다.
  4. 계의 상태가 가역 단열적으로 진행될 때 계의 엔트로피는 변하지 않는다.
(정답률: 68%)
  • 일은 가역 공정일 때만 $\int P dV$로 계산되며, 비가역 공정에서는 마찰 손실 등이 발생하여 단순히 이 식으로 계산되지 않습니다.
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11. 다음 계에서 열효율(η)의 표현으로 옳은 것은? (단, QH:외계로부터 전달받은 열, QC:계로부터 전달된 열, W:순 일)

(정답률: 70%)
  • 열효율 $\eta$는 외계로부터 공급받은 총 열량 $Q_H$ 대비 계가 외부로 수행한 순 일 $W$의 비율로 정의됩니다.
    ① [기본 공식] $\eta = \frac{W}{Q_H}$
    ② [숫자 대입] (그림의 $W$와 $Q_H$ 대입)
    ③ [최종 결과] $\eta = \frac{W}{Q_H}$
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12. 반데르발스(van der Waals) 식에 적용되는 실제기체에 대하여 의 값을 옳게 표현한 것은?

  1. a/P
  2. a/T
  3. a/V2
  4. a/PT
(정답률: 78%)
  • 반데르발스 상태 방정식 $(P + \frac{a}{V^2})(V - b) = RT$에서 내부 에너지 $U$의 부피 변화에 따른 편미분 값은 분자 간 인력을 보정하는 항인 $\frac{a}{V^2}$로 나타납니다.
    ① [기본 공식] $(\frac{\partial U}{\partial V})_T = \frac{a}{V^2}$
    ② [숫자 대입] (상수 $a$와 부피 $V$ 적용)
    ③ [최종 결과] $(\frac{\partial U}{\partial V})_T = \frac{a}{V^2}$
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13. 이상기체에 대하여 일(W)이 다음과 같은 식으로 표현될 때, 이 계의 변화과정은? (단, Q는 열, V1은 초기부피, V2는 최종부피이다.)

  1. 단열과정
  2. 등압과정
  3. 등온과정
  4. 정용과정
(정답률: 72%)
  • 이상기체의 등온과정에서는 내부 에너지 변화가 $0$이므로, 계가 한 일 $W$는 흡수한 열 $Q$와 크기가 같으며, 적분 식을 통해 다음과 같이 표현됩니다.
    ① [기본 공식] $W = -RT \ln \frac{V_2}{V_1}$
    ② [숫자 대입] (주어진 식과 동일)
    ③ [최종 결과] $W = -RT \ln \frac{V_2}{V_1}$
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14. 다음 사이클(cycle)이 나타내는 내연기관은?

  1. 공기표준 오토엔진
  2. 공기표준 디젤엔진
  3. 가스터빈
  4. 제트엔진
(정답률: 77%)
  • 제시된 $P-V$ 선도에서 정적 가열(A-B), 정압 방열(B-C), 정적 냉각(C-D), 정압 가열(D-A)의 과정을 거치는 사이클은 공기표준 오토엔진의 전형적인 특징입니다.
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15. 다음은 평형조건들 중 T'=T'', P'=P'' 조건을 제외한 평형 관계식 중 실제물질의 거동과 가장 관련이 없는 것은? (단, X, Y는 액체, 기체의 몰분률이며, 는 I성분의 퓨개시티 계수, 는 몰당 Gibbs 자유에너지이다.)

  1. 기액평형 :
  2. 기액평형 :
  3. 기액평형 :
  4. 액액평형 :
(정답률: 40%)
  • 실제 물질의 거동은 퓨개시티 계수 $\hat{\phi}_i$나 활동도 계수 등을 통해 비이상성을 반영해야 합니다.
    기액평형 $(Y_i P = X_i P_i^{sat})$ 식은 이상 용액과 이상 기체를 가정한 라울의 법칙(Raoult's law)으로, 실제 물질의 비이상적 거동을 설명하기에는 부적합합니다.
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16. 다음의 관계식을 이용하여 기체의 정압 열용량(CP)과 정적 열용량(CV) 사이의 일반식을 유도하였을 때 옳은 것은?

(정답률: 53%)
  • 주어진 엔트로피 관계식 $(dS = (\frac{C_P}{T})dT - (\frac{\partial V}{\partial T})_P dP)$을 이용하여 $C_P$와 $C_V$의 관계를 유도합니다.
    부피가 일정할 때 $(\frac{\partial S}{\partial T})_V = \frac{C_V}{T}$이며, 이를 위 식에 대입하고 정리하면 다음과 같은 일반식이 도출됩니다.
    $$(C_P - C_V = T (\frac{\partial V}{\partial T})_P (\frac{\partial P}{\partial T})_V)$$
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17. CP에 대한 압력의존성을 설명하기 위해 정압하에서 온도에 대해 미분해야 하는 식으로 옳은 것은? (단, CP: 정압열용량, μ: Joule-Thomson coefficient이다.)

  1. -μCP
  2. CP/μ
  3. CP-μ
  4. CP+μ
(정답률: 55%)
  • 정압열용량 $C_P$의 압력 의존성은 줄-톰슨 계수 $\mu$와 $C_P$의 곱에 음의 부호를 붙인 형태로 나타납니다. 이는 열역학적 관계식 $(\frac{\partial C_P}{\partial P})_T = -T(\frac{\partial^2 V}{\partial T^2})_P$와 줄-톰슨 계수의 정의를 결합하여 유도됩니다.
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18. 정압공정에서 80℃의 물 2kg과 10℃의 물 3kg을 단열된 용기에서 혼합하였을 때 발생한 총 엔트로피 변화(kJ/K)는? (단, 물의 열용량은 CP=4.184kJ/kg·K로 일정하다고 가정한다.)

  1. 0.134
  2. 0.124
  3. 0.114
  4. 0.104
(정답률: 44%)
  • 두 물의 혼합으로 인한 최종 온도를 구한 뒤, 각 물의 엔트로피 변화량의 합을 계산합니다.
    최종 온도 $T_f$는 에너지 보존 법칙에 의해 $2 \times 4.184 \times (T_f - 353.15) + 3 \times 4.184 \times (T_f - 283.15) = 0$에서 $T_f = 311.15\text{ K}$ 입니다.
    총 엔트로피 변화 $\Delta S$는 다음과 같습니다.
    ① [기본 공식] $\Delta S = m_1 C_P \ln\frac{T_f}{T_1} + m_2 C_P \ln\frac{T_f}{T_2}$
    ② [숫자 대입] $\Delta S = 2 \times 4.184 \times \ln\frac{311.15}{353.15} + 3 \times 4.184 \times \ln\frac{311.15}{283.15}$
    ③ [최종 결과] $\Delta S = 0.124$
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19. 40℃, 20atm에서 혼합가스의 성분이 아래의 표와 같을 때, 각 성분의 퓨개시티 계수(ø)는?

  1. Methane: 0.95, Ethane:0.93, Propane:0.91
  2. Methane: 0.93, Ethane:0.91, Propane:0.82
  3. Methane: 0.95, Ethane:0.91, Propane:0.82
  4. Methane: 0.98, Ethane:0.93, Propane:0.82
(정답률: 63%)
  • 퓨개시티 계수 $\phi$는 성분의 퓨개시티 $f$를 부분압 $yP$로 나눈 값으로 정의됩니다.
    각 성분에 대해 $\phi = \frac{f}{yP}$ 공식을 적용하여 계산합니다.
    Methane: $\phi = \frac{13.3}{0.7 \times 20} = 0.95$
    Ethane: $\phi = \frac{3.64}{0.2 \times 20} = 0.91$
    Propane: $\phi = \frac{1.64}{0.1 \times 20} = 0.82$
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20. 일산화탄소 가스의 산화반응의 반응열이 -68000cal/mol 일 때, 500℃에서 평형상수는 e28이였다. 동일한 반응이 350℃에서 진행됐을 때의 평형상수는? (단, 위의 온도범위에서 반응열은 일정하다.)

  1. e38.7
  2. e48.7
  3. e98.7
  4. e120
(정답률: 64%)
  • 온도 변화에 따른 평형상수의 변화는 반트 호프(van't Hoff) 식을 이용하여 계산합니다.
    ① [기본 공식] $\ln \frac{K_2}{K_1} = \frac{-\Delta H}{R} ( \frac{1}{T_2} - \frac{1}{T_1} )$
    ② [숫자 대입] $\ln \frac{e^x}{e^{28}} = \frac{-(-68000)}{1.987} ( \frac{1}{623} - \frac{1}{773} )$
    ③ [최종 결과] $x = 38.7$
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2과목: 단위조작 및 화학공업양론

21. 임계상태에 대한 설명으로 옳은 것은?

  1. 임계온도 이하의 기체는 압력을 아무리 높여도 액체로 변화시킬 수 없다.
  2. 임계압력 이하의 기체는 온도를 아무리 낮추어도 액체로 변화시킬 수 없다.
  3. 임계점에서 체적에 대한 압력의 미분값이 존재하지 않는다.
  4. 증발잠열이 0 이 되는 상태이다.
(정답률: 48%)
  • 임계점에서는 액상과 기상의 구분이 사라지며, 액체가 기체로 변할 때 필요한 추가 에너지인 증발잠열이 $0$이 되는 특성을 가집니다.

    오답 노트
    임계온도 이하의 기체: 압력을 높이면 액화 가능
    임계압력 이하의 기체: 온도를 낮추면 액화 가능
    임계점 미분값: 체적에 대한 압력의 미분값은 $0$으로 존재함
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22. 18℃에서 액체 A의 엔탈피를 0 이라 가정하고, 150℃에서 증기 A의 엔탈피(cal/g)는? (단, 액체 A의 비열 : 0.44cal/g·℃, 증기 A의 비열 : 0.32cal/g·℃, 100℃의 증발열: 86.5cal/g 이다.)

  1. 70
  2. 139
  3. 200
  4. 280
(정답률: 69%)
  • 액체 상태에서 가열하여 끓는점에 도달하고, 증발한 후 다시 증기 상태로 가열하는 세 단계의 엔탈피 합을 구합니다.
    ① [기본 공식] $\Delta H = C_{p,l}(T_b - T_1) + \Delta H_{vap} + C_{p,v}(T_2 - T_b)$
    ② [숫자 대입] $\Delta H = 0.44(100 - 18) + 86.5 + 0.32(150 - 100)$
    ③ [최종 결과] $\Delta H = 139$
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23. 가역적인 일정압력의 닫힌계에서 전달되는 열의 양과 같은 값은?

  1. 깁스자유에너지 변화
  2. 엔트로피 변화
  3. 내부에너지 변화
  4. 엔탈피 변화
(정답률: 54%)
  • 가역적인 일정압력 과정에서 계에 전달된 열량($Q_p$)은 계의 엔탈피 변화량($\Delta H$)과 동일합니다. 이는 엔탈피의 정의 자체가 일정 압력 하에서의 열 출입을 측정하기 위해 도입된 상태 함수이기 때문입니다.
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24. SI 기본단위가 아닌 것은?

  1. A(ampere)
  2. J(joule)
  3. cm(centimeter)
  4. kg(kilogram)
(정답률: 64%)
  • SI 기본단위는 길이(m), 질량(kg), 시간(s), 전류(A), 온도(K), 물질량(mol), 광도(cd)의 7가지입니다.

    오답 노트
    cm(centimeter): 기본단위인 m(meter)의 배수 단위이므로 기본단위가 아닙니다.
    J(joule): 에너지의 단위로, 기본단위들의 조합으로 이루어진 유도단위입니다.
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25. 수소와 질소의 혼합물의 전압이 500atm 이고, 질소의 분압이 250atm 이라면 이 혼합기체의 평균 분자량은?

  1. 3.0
  2. 8.5
  3. 9.4
  4. 15.0
(정답률: 65%)
  • 혼합기체의 평균 분자량은 각 성분의 분자량에 몰분율을 곱하여 합산합니다.
    ① [기본 공식] $M_{avg} = M_{N_2}X_{N_2} + M_{H_2}X_{H_2}$
    ② [숫자 대입] $M_{avg} = 28 \times \frac{250}{500} + 2 \times \frac{250}{500}$
    ③ [최종 결과] $M_{avg} = 15.0$
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26. 라울의 법칙에 대한 설명 중 틀린 것은?

  1. 벤젠과 톨루엔의 혼합액과 같은 이상용액에서 기-액 평형의 정도를 추산하는 법칙이다.
  2. 용질의 용해도가 높아 액상에서 한성분의 몰분율이 거의 1에 접근할 때 잘 맞는 법칙이다.
  3. 기-액 평형시 기상에서 한성분의 압력(PA)은 동일 온도에서의 순수한 액체성분의 증기압(PA*)과 액상에서 한 액체성분의 몰분율(XA)의 식으로 나타나는 법칙이다.
  4. 순수한 액체성분의 증기압(PA*)은 대체적으로 물질특성에 따른 압력만의 함수이다.
(정답률: 42%)
  • 라울의 법칙에서 순수한 액체성분의 증기압($P_A^*$)은 물질의 특성과 온도에 따라 결정되는 온도 함수입니다.

    오답 노트
    압력만의 함수: 증기압은 압력이 아니라 온도의 함수입니다.
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27. A와 B 혼합물의 구성비가 각각 30wt%, 70wt% 일 때, 혼합물에서의 A의 몰분율은? (단, 분자량 A:60g/mol, B:140g/mol 이다.)

  1. 0.3
  2. 0.4
  3. 0.5
  4. 0.6
(정답률: 69%)
  • 몰분율은 전체 몰수 대비 특정 성분의 몰수 비율로 계산합니다.
    ① [기본 공식] $X_A = \frac{\frac{w_A}{M_A}}{\frac{w_A}{M_A} + \frac{w_B}{M_B}}$
    ② [숫자 대입] $X_A = \frac{\frac{30}{60}}{\frac{30}{60} + \frac{70}{140}}$
    ③ [최종 결과] $X_A = 0.5$
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28. F1, F2가 다음과 같을 때, F1+F2의 값으로 옳은 것은?

  1. 2
  2. 3
  3. 4
  4. 5
(정답률: 66%)
  • 깁스 상률 $F = C - P + 2$ 공식을 적용합니다.
    물과 수증기의 평형은 성분 수 $C=1$, 상 수 $P=2$이므로 $F_1 = 1 - 2 + 2 = 1$입니다.
    소금 결정과 포화수용액의 평형은 성분 수 $C=2$(소금, 물), 상 수 $P=2$이므로 $F_2 = 2 - 2 + 2 = 2$입니다.
    따라서 $F_1 + F_2 = 1 + 2 = 3$입니다.
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29. 메탄가스를 20vol% 과잉산소를 사용하여 연소시킨다. 초기 공급된 메탄가스의 50%가 연소될 때, 연소 후 이산화탄소의 습량 기준(wet basis) 함량(vol%)은?

  1. 14.7
  2. 16.3
  3. 23.2
  4. 30.2
(정답률: 40%)
  • 메탄 연소 반응식 $\text{CH}_4 + 2\text{O}_2 \rightarrow \text{CO}_2 + 2\text{H}_2\text{O}$을 바탕으로, 공급 가스량과 반응 후 남은 가스 성분의 총합 대비 $\text{CO}_2$의 비율을 계산합니다.
    ① [기본 공식] $\text{vol}\% = \frac{n_{\text{CO}_2}}{n_{\text{total}}} \times 100$
    ② [숫자 대입] $\text{vol}\% = \frac{0.5}{0.5 + 1.2 + 1.0 + 1.0} \times 100$
    ③ [최종 결과] $\text{vol}\% = 14.7$
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30. 양대수좌표(log-log graph)에서 직선이 되는 식은?

  1. Y=bxa
  2. Y=beax
  3. Y=bx+a
  4. logY=logb+ax
(정답률: 52%)
  • 양대수좌표(log-log graph)는 $x$축과 $y$축 모두에 로그를 취한 좌표계입니다. 거듭제곱 형태의 식에 로그를 취하면 $\log Y = \log b + a \log x$ 형태의 일차함수가 되어 직선으로 나타납니다.
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31. 40%의 수분을 포함하고 있는 고체 1000kg을 10%의 수분을 가질 때까지 건조할 때 제거된 수분량(kg)은?

  1. 333
  2. 450
  3. 550
  4. 667
(정답률: 63%)
  • 건조 전후의 고형분(Dry solid) 질량은 일정하다는 원리를 이용하여 제거된 수분량을 계산합니다.
    ① [기본 공식] $W_w = W_1 \times \frac{X_1 - X_2}{1 - X_2}$
    ② [숫자 대입] $W_w = 1000 \times \frac{0.4 - 0.1}{1 - 0.1}$
    ③ [최종 결과] $W_w = 333.3$
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32. 불포화상태 공기의 상대습도(relatove humidity)를 Hr, 비교습도(percentage humidity)를 Hp로 표시할 때 그 관계를 옳게 나타낸 것은? (단, 습도가 0% 또는 100%인 경우는 제외한다.)

  1. Hp=Hr
  2. Hp＞Hr
  3. Hp＜Hr
  4. Hp+Hr=0
(정답률: 50%)
  • 상대습도($H_r$)는 현재 수증기압과 포화수증기압의 비이며, 비교습도($H_p$)는 현재 수증기압과 (포화수증기압 + 공기압)의 비입니다. 분모가 더 큰 비교습도가 항상 상대습도보다 작게 나타납니다.
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33. 상접점(plait point)의 설명으로 틀린 것은?

  1. 균일상에서 불균일상으로 되는 경계점
  2. 액액 평형선 즉, tie-line 의 길이가 0 인 점
  3. 용해도 곡선(binodal curve) 내부에 존재하는 한 점
  4. 추출상과 추출 잔류상의 조성이 같아지는 점
(정답률: 52%)
  • 상접점(plait point)은 액액 평형의 용해도 곡선(binodal curve) 위에서 추출상과 추출 잔류상의 조성이 일치하여 타이 라인(tie-line)의 길이가 0이 되는 지점입니다.
    따라서 상접점은 곡선 내부에 존재하는 점이 아니라, 용해도 곡선 경계선 위에 존재하는 점입니다.
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34. 2성분 혼합물의 증류에서 휘발성이 큰 A성분에 대한 정류부의 조작선이 로 표현될 때, 최소환류비에 대한 설명으로 옳은 것은? (단, y는 n+1단을 떠나는 증기 중 A 성분의 몰분율, x는 n단을 떠나는 액체 중 A 성분의 몰분율, R은 탑정제품에 대한 환류의 몰비, xp는 탑정제품 중 A 성분의 몰분율이다.

  1. R은 ∞이다.
  2. R은 0 이다.
  3. 단수는 ∞이다.
  4. 최소단수를 갖는다.
(정답률: 50%)
  • 정류부 조작선 식 $(y = \frac{R}{R+1}x + \frac{x_{D}}{R+1})$에서 환류비 $R$이 최소환류비($$R_{min}$$)가 되면 조작선이 평형선과 접하게 됩니다.
    이 경우 평형선과 조작선 사이에 핀치 포인트(Pinch point)가 발생하여, 이론적인 분리 단수가 무한대($\infty$ )가 됩니다.
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35. 경사 마노미터를 사용하여 측정한 두 파이프 내 기체의 압력차는?

  1. 경사각의 sin값에 반비례한다.
  2. 경사각의 sin값에 비례한다.
  3. 경사각의 cos값에 반비례한다.
  4. 경사각의 cos값에 비례한다.
(정답률: 65%)
  • 경사 마노미터에서 액주 높이 $h$와 실제 수직 높이 $H$의 관계는 $H = h \sin \theta$입니다.
    압력차 $\Delta P$는 $\Delta P = \rho g h \sin \theta$로 표현되므로, 동일한 액주 높이 $h$에 대해 압력차는 경사각의 $\sin$ 값에 비례하여 결정됩니다.
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36. 메탄올 40mol%, 물 60mol%의 혼합액을 정류하여 메탄올 95mol%의 유출액과 5mol%의 관출액으로 분리한다. 유출액 100kmol/h을 얻기 위한 공급액의 양(kmol/h)은?

  1. 257
  2. 226
  3. 190
  4. 175
(정답률: 58%)
  • 전체 물질 수지와 메탄올 성분 수지를 이용하여 공급액의 양을 계산합니다.
    공급액의 메탄올 양은 유출액과 관출액에 포함된 메탄올 양의 합과 같습니다.
    ① [기본 공식] $F \times x_{F} = D \times x_{D} + (F - D) \times x_{W}$
    ② [숫자 대입] $F \times 0.4 = 100 \times 0.95 + (F - 100) \times 0.05$
    ③ [최종 결과] $F = 257$
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37. 기본 단위에서 길이를 L, 질량을 M, 시간을 T로 표시할 때 차원의 표현이 틀린 것은?

  1. 힘: MLT-2
  2. 압력: ML-2T-2
  3. 점도: ML-1T-1
  4. 일: ML2T-2
(정답률: 67%)
  • 각 물리량의 정의를 통해 차원을 분석하면 정답을 찾을 수 있습니다.
    압력은 단위 면적당 가해지는 힘($$Pressure = \frac{Force}{Area}$$)이므로, 힘의 차원인 $$MLT^{-2}$$를 면적의 차원인 $L^{2}$로 나누어야 합니다.
    따라서 압력의 올바른 차원은 $ML^{-1}T^{-2}$이며, 압력: $ML^{-2}T^{-2}$는 틀린 표현입니다.
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38. 단면이 가로 5cm, 세로 20cm인 직사각형 관로의 상당직경(cm)은?

  1. 16
  2. 12
  3. 8
  4. 4
(정답률: 61%)
  • 직사각형 관로의 상당직경은 관의 단면적을 젖은 둘레(접촉 둘레)의 절반으로 나눈 값으로 계산합니다.
    ① [기본 공식] $D_e = \frac{4 \times a \times b}{2(a + b)}$
    ② [숫자 대입] $D_e = \frac{4 \times 5 \times 20}{2(5 + 20)}$
    ③ [최종 결과] $D_e = 8$
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39. 기계적 분리조작과 가장 거리가 먼 것은?

  1. 여과
  2. 침강
  3. 집진
  4. 분쇄
(정답률: 56%)
  • 기계적 분리조작은 물리적인 크기나 밀도 차이를 이용하여 혼합물을 나누는 공정입니다. 여과, 침강, 집진은 모두 물질을 분리해내는 조작이지만, 분쇄는 물질의 크기를 작게 만드는 '크기 감소' 조작에 해당하므로 분리조작과 거리가 멉니다.
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40. 열전달은 3가지의 기본인 전도, 대류, 복사로 구성된다. 다음 중 열전달 메커니즘이 다른 하나는?

  1. 자동차의 라디에이터가 팬에 의해 공기를 순환시켜 열을 손실하는 것
  2. 용기에서 음식을 조리할 때 짓는 것
  3. 뜨거운 커피잔의 표면에 바람을 불어 식히는 것
  4. 전자레인지에 의해 찬 음식물을 데우는 것
(정답률: 62%)
  • 열전달의 세 가지 방식 중 대류는 유체의 흐름을 통해 열이 이동하는 현상입니다. 자동차 라디에이터 팬, 음식 조리 시 끓임, 커피잔에 바람 불기는 모두 유체(공기, 물)의 이동을 이용한 대류에 해당하지만, 전자레인지는 전자기파를 이용한 복사(유도 가열) 방식이므로 메커니즘이 다릅니다.
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3과목: 공정제어

41. 다음 공정에 PI 제어기 (KC=0.5, τI=3)가 연결되어 있는 닫힌루프 제어공정에서 특성방정식은? (단, 나머지 요소의 전달함수는 1이다.)

  1. 2s+1=0
  2. 2s2+s=0
  3. 6s2+6s+1=0
  4. 6s2+3s+2=0
(정답률: 57%)
  • 닫힌루프 제어공정의 특성방정식은 $1 + G_C(s)G_P(s) = 0$으로 구할 수 있습니다. PI 제어기의 전달함수 $G_C(s) = K_C(1 + \frac{1}{\tau_I s})$와 주어진 공정 전달함수 $G_P(s) = \frac{2}{2s+1}$를 대입하여 정리합니다.
    ① [기본 공식] $1 + K_C(1 + \frac{1}{\tau_I s}) \frac{2}{2s+1} = 0$
    ② [숫자 대입] $1 + 0.5(1 + \frac{1}{3s}) \frac{2}{2s+1} = 0$
    ③ [최종 결과] $6s^2 + 6s + 1 = 0$
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42. 다음과 같은 f(t)에 대응하는 라플라스 함수는?

(정답률: 65%)
  • 라플라스 변환의 기본 공식 중 지수 함수와 코사인 함수의 곱 형태인 $f(t) = e^{-at} \cos \omega t$의 변환 결과는 $s$ 대신 $s+a$가 대입된 형태가 됩니다.
    따라서 $\frac{s+a}{(s+a)^2 + \omega^2}$가 정답입니다.
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43. 단면적이 3ft2인 액체저장 탱크에서 유출유량은 로 주어진다. 정상상태 액위(hs)가 9ft2일 때, 이 계의 시간상수(τ:분)는?(오류 신고가 접수된 문제입니다. 반드시 정답과 해설을 확인하시기 바랍니다.)

  1. 5
  2. 4
  3. 3
  4. 2
(정답률: 26%)
  • 액체 저장 탱크의 시간상수 $\tau$는 단면적 $A$를 유출유량 식을 액위 $h$에 대해 미분한 값으로 나누어 계산합니다. 유출유량 $q_{out} = 8\sqrt{h-2}$이므로, 이를 미분하면 $\frac{dq_{out}}{dh} = \frac{8}{2\sqrt{h-2}} = \frac{4}{\sqrt{h-2}}$가 됩니다.
    정상상태 액위 $h_s = 9\text{ ft}$ (문제의 $\text{ft}^2$는 오타)를 대입하여 계산합니다.
    ① [기본 공식] $\tau = \frac{A}{\frac{dq_{out}}{dh}}$
    ② [숫자 대입] $\tau = \frac{3}{\frac{4}{\sqrt{9-2}}}$
    ③ [최종 결과] $\tau = \frac{3 \times \sqrt{7}}{4} \approx 1.98$
    따라서 소수점 반올림 시 시간상수는 $2\text{ 분}$입니다.
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44. Q(H)=C√H로 나타나는 식을 정상상태(Hs)근처에서 선형화했을 때 옳은 것은? (단, C는 비례정수이다.)

(정답률: 55%)
  • 비선형 함수 $f(H) = C\sqrt{H}$를 정상상태 $H_s$ 근처에서 테일러 급수 전개를 통해 1차 선형화하면, 함수값과 미분계수의 곱으로 표현됩니다.
    ① [기본 공식] $Q \approx f(H_s) + f'(H_s)(H - H_s)$
    ② [숫자 대입] $Q \approx C\sqrt{H_s} + \frac{C}{2\sqrt{H_s}}(H - H_s)$
    ③ [최종 결과] $Q \approx C\sqrt{H_s} + \frac{C(H - H_s)}{2\sqrt{H_s}}$
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45. 개루프 전달함수가 일 때, 다음과 같은 negative 되먹임의 폐루프 전달함수(C/R)은?

(정답률: 62%)
  • 부궤환(Negative Feedback) 시스템의 폐루프 전달함수를 구하는 문제입니다.
    개루프 전달함수가 $G(s) = \frac{s+2}{s(s+1)}$이고 피드백 경로의 전달함수가 $H(s) = 1$ 인 단위 피드백 시스템입니다.
    폐루프 전달함수 $\frac{C(s)}{R(s)}$ 공식은 다음과 같습니다.
    ① [기본 공식] $\frac{C}{R} = \frac{G(s)}{1 + G(s)H(s)}$
    ② [숫자 대입] $\frac{C}{R} = \frac{\frac{s+2}{s(s+1)}}{1 + \frac{s+2}{s(s+1)}} = \frac{s+2}{s(s+1) + (s+2)}$
    ③ [최종 결과] $\frac{C}{R} = \frac{s+2}{s^2 + 2s + 2}$
    따라서 정답은 입니다.
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46. 순수한 적분공정에 대한 설명으로 옳은 것은?

  1. 진폭비(Amplitude ratio)는 주파수에 비례한다.
  2. 입력으로 단위임펄스가 들어오면 출력은 계단형 신호가 된다.
  3. 작은 구멍이 뚫린 저장탱크의 높이와 입력흐름의 관계는 적분공정이다.
  4. 이송지연(transportation lag) 공정이라고 부르기도 한다.
(정답률: 50%)
  • 적분공정은 입력 신호를 시간에 대해 적분하는 특성을 가집니다. 단위 임펄스 함수 $\delta(t)$를 적분하면 단위 계단 함수 $u(t)$가 되므로, 입력으로 단위 임펄스가 들어오면 출력은 계단형 신호가 됩니다.

    오답 노트
    작은 구멍이 뚫린 저장탱크: 유출이 있으므로 1차 지연 공정임
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47. 인 계에 X(t)=2sin(20t)인 입력을 가하였을 때 출력의 진폭(amplitude)은?

  1. 2/5
  2. √2/5
  3. 5/2
  4. 2/√5
(정답률: 45%)
  • 입력 신호가 $\sin(\omega t)$ 형태일 때, 출력의 진폭은 입력 진폭에 전달함수의 크기(이득)를 곱하여 구합니다. 여기서 $\omega = 20$이며, 전달함수는 $G(s) = \frac{1}{0.1s + 1}$ 입니다.
    ① [기본 공식] $\text{Amplitude} = A \times |G(j\omega)| = A \times \frac{1}{\sqrt{(\tau\omega)^2 + 1}}$
    ② [숫자 대입] $\text{Amplitude} = 2 \times \frac{1}{\sqrt{(0.1 \times 20)^2 + 1}}$
    ③ [최종 결과] $\text{Amplitude} = \frac{2}{\sqrt{5}}$
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48. 제어기 설계를 위한 공정모델과 관련된 설명으로 틀린 것은?

  1. PID 제어기를 Ziegler-Nichols 방법으로 조율하기 위해서는 먼저 공정의 전달함수를 구하는 과정이 필수로 요구된다.
  2. 제어기 설계에 필요한 모델은 수지식으로 표현되는 물리적 원리를 이용하여 수립될 수 있다.
  3. 제어기 설계에 필요한 모델은 공정의 입출력 신호만을 분석하여 경험적 형태로 수립될 수 있다.
  4. 제어기 설계에 필요한 모델은 물리적 모델과 경험적 모델을 혼합한 형태로 수립될 수 있다.
(정답률: 45%)
  • Ziegler-Nichols 방법은 공정의 전달함수를 미리 알지 못하더라도, 한계 이득(Ultimate Gain)과 한계 주기(Ultimate Period)를 실험적으로 찾아내어 제어기 파라미터를 결정하는 방법입니다. 따라서 전달함수 도출 과정이 필수로 요구되지 않습니다.
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49. 증류탑의 응축기와 재비기에 수은기둥 온도계를 설치하고 운전하면서 한 시간마다 온도를 읽어 다음 그림과 같은 데이터를 얻었다. 이 데이터와 수은기둥 온도 값 각각의 성질로 옳은 것은?

  1. 연속(continuous), 아날로그
  2. 연속(continuous), 디지털
  3. 이산시간(discrete-time), 아날로그
  4. 이산시간(discrete-time), 디지털
(정답률: 63%)
  • 한 시간마다 온도를 읽어 기록한 데이터는 특정 시간 간격으로 샘플링된 것이므로 이산시간(discrete-time) 성질을 가집니다. 반면, 수은기둥 온도계는 측정값이 연속적인 물리량으로 나타나는 아날로그 장치입니다.
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50. 조작변수와 제어변수와의 전달함수가 , 외란과 제어변수와의 전달함수가 로 표현되는 공정에 대하여 가장 완벽한 외란보상을 위한 피드포워드 제어기 형태는?

(정답률: 25%)
  • 완벽한 외란 보상을 위한 피드포워드 제어기 $G_{ff}(s)$는 외란 전달함수 $G_{d}(s)$와 조작변수 전달함수 $G_{p}(s)$의 비율로 결정됩니다.
    원리: $G_{ff}(s) = -\frac{G_{d}(s)}{G_{p}(s)}$
    ① [기본 공식] $G_{ff}(s) = -\frac{G_{d}(s)}{G_{p}(s)}$
    ② [숫자 대입] $G_{ff}(s) = -\frac{\frac{-4e^{-4s}}{10s+1}}{\frac{2e^{-3s}}{5s+1}}$
    ③ [최종 결과] $G_{ff}(s) = \frac{2(5s+1)}{10s+1}e^{-s}$
    따라서 정답은 입니다.
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51. 안정도 판정을 위한 개회로 전달함수가 인 피드백 제어계가 안정할 수 있는 K와 τ의 관계로 옳은 것은?

  1. 12K ＜ (5+2τK)
  2. 12K ＜ (5+10τK)
  3. 12K ＞ (5+10τK)
  4. 12K ＞ (5+2τK)
(정답률: 50%)
  • Routh-Hurwitz 안정도 판별법을 사용하여 제어계의 안정 조건을 찾는 문제입니다.
    개회로 전달함수 $G(s) = \frac{2K(1+\tau s)}{s(1+2s)(1+3s)}$의 특성방정식 $1 + G(s) = 0$을 정리하면:
    $s(1+2s)(1+3s) + 2K(1+\tau s) = 0$
    $6s^3 + 5s^2 + s + 2K\tau s + 2K = 0$
    $6s^3 + 5s^2 + (1+2K\tau)s + 2K = 0$
    Routh 표를 작성하면 $s^2$ 항의 계수 $5$와 $s^1$ 항의 계수 $\frac{5(1+2K\tau) - 6(2K)}{5}$가 모두 양수여야 합니다.
    즉, $5 + 10K\tau - 12K > 0$이 성립해야 하므로, $12K < 5 + 10\tau K$가 안정 조건이 됩니다.
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52. PI 제어기가 반응기 온도제어루프에 사용되고 있다. 다음의 변화에 대하여 계의 안정성 한계에 영향을 주지 않는 것은?

  1. 온도전송기의 span 변화
  2. 온도전송기의 영점 변화
  3. 밸브의 trim 변화
  4. 반응기 원료 조성 변화
(정답률: 40%)
  • 온도전송기의 영점 변화는 측정값의 오프셋(Offset)을 발생시켜 출력 변수의 절대적인 수치에만 영향을 줄 뿐, 시스템의 동특성이나 이득(Gain)을 변화시키지 않으므로 안정성 한계에는 영향을 주지 않습니다.
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53. 다음 그림과 같은 시스템의 안정도에 대해 옳은 것은?

  1. -1＜k＜0 이면, 이 공정은 안정하다.
  2. k＞3 이면, 이 공정은 안정하다.
  3. 0＜k＜1 이면, 이 공정은 안정하다.
  4. k＞1 이면, 이 공정은 안정하다.
(정답률: 40%)
  • 제시된 블록선도를 통해 폐루프 전달함수의 특성방정식을 도출하여 안정도를 분석합니다.
    전방 전달함수 $G(s) = \frac{1}{s+1} \times e^{-s}$이고 피드백 이득이 $k$인 시스템에서 특성방정식은 $1 + kG(s) = 0$ 입니다.
    $$1 + \frac{k e^{-s}}{s+1} = 0$$
    $$s + 1 + k e^{-s} = 0$$
    이 시스템이 안정하기 위해서는 $k$의 값이 $0 < k < 1$ 범위에 있어야 합니다.
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54. Closed-loop 전달함수의 특성방정식이 10s3+17s2+8s+1+Kc=0 일 때 이 시스템이 안정할 Kc의 범위는?

  1. Kc＞1
  2. -1＜ Kc＜12.6
  3. 1＜ Kc＜12.6
  4. Kc＞12.6
(정답률: 55%)
  • 루스-허위츠(Routh-Hurwitz) 안정도 판별법을 사용하여 특성방정식의 계수들이 모두 양수여야 하며, 루스 배열의 1열 부호가 모두 같아야 합니다.
    특성방정식: $10s^{3} + 17s^{2} + 8s + (1 + K_{c}) = 0$
    안정 조건 1 (모든 계수 > 0): $$1 + K_{c} > 0 \implies K_{c} > -1$$
    안정 조건 2 (루스 배열 1열): $$17 \times 8 > 10 \times (1 + K_{c})$$
    $$136 > 10 + 10K_{c}$$
    $$126 > 10K_{c} \implies K_{c} < 12.6$$
    따라서 안정 범위는 $-1 < K_{c} < 12.6$ 입니다.
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55. 그림과 같이 표시되는 함수의 Laplace 변환으로 옳은 것은?

  1. e-csL[f]
  2. ecsL[f]
  3. L[f(s-c)]
  4. L[s(s+c)]
(정답률: 50%)
  • 제시된 그래프 는 함수 $f(t)$를 시간축 방향으로 $c$만큼 평행이동시킨 $f(t-c)$의 형태를 보여줍니다.
    라플라스 변환의 시간 이동 정리(Time Shifting Theorem)에 의해, $t=c$에서 시작하는 지연 함수 $f(t-c)u(t-c)$의 변환은 다음과 같습니다.
    $$\mathcal{L}\{f(t-c)u(t-c)\} = e^{-cs}F(s)$$
    따라서 $e^{-cs}L[f]$가 옳은 변환 결과입니다.
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56. offset은 없어지지 않으나 최종치(final value)에 도달하는 시간이 가장 많이 단축되는 제어기(controller)은?

  1. PI controller
  2. P controller
  3. D controller
  4. PID controller
(정답률: 39%)
  • P 제어기(비례 제어기)는 비례 이득 $K_{c}$를 높임으로써 응답 속도를 빠르게 하여 최종치에 도달하는 시간을 단축시킬 수 있습니다. 하지만 구조적으로 정상상태 오차인 offset을 완전히 제거하지 못하는 특징이 있습니다.
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57. 다음 비선형공정을 정상상태의 데이터 ys, us에 대해 선형화한 것은?

(정답률: 34%)
  • 비선형 미분방정식 $\frac{dy(t)}{dt} = y(t) + y(t)u(t)$를 정상상태 $(y_{s}, u_{s})$ 주변에서 테일러 급수 전개를 통해 선형화합니다.
    함수 $f(y, u) = y + yu$에 대해 $\frac{\partial f}{\partial y} = 1 + u$이고 $\frac{\partial f}{\partial u} = y$ 입니다.
    이를 정상상태 값으로 대입하여 편차 변수 $\frac{d(y-y_{s})}{dt} = \frac{\partial f}{\partial y}|_{s}(y-y_{s}) + \frac{\partial f}{\partial u}|_{s}(u-u_{s})$ 식에 적용하면 다음과 같습니다.
    $$\frac{d(y(t)-y_{s})}{dt} = (1+u_{s})(y(t)-y_{s}) + y_{s}(u(t)-u_{s})$$
    따라서 정답은 입니다.
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58. 열전대(Thermocouple)와 관계있는 효과는?

  1. Thomson-Peltier 효과
  2. Piezo-electric 효과
  3. Joule-Thomson 효과
  4. Van der waals 효과
(정답률: 54%)
  • 열전대는 서로 다른 두 금속선을 접합하여 온도 차이에 의해 기전력이 발생하는 원리를 이용하며, 이는 Thomson-Peltier 효과와 밀접한 관련이 있습니다.

    오답 노트
    Joule-Thomson 효과: 가스가 단열 팽창할 때 온도가 변하는 현상
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59. 전달함수가 인 시스템에 대한 계단응답의 특징은?

  1. 2차 과소 감쇠(underdamped)
  2. 2차 과도 감쇠(overdamped)
  3. 2차 임계 감쇠(critically damped)
  4. 1차 비진동
(정답률: 49%)
  • 전달함수의 분모인 특성방정식 $s^{2} + 2s + 4 = 0$에서 감쇠비 $\zeta$를 분석하여 응답 특성을 결정합니다.
    표준 2차 시스템 식 $s^{2} + 2\zeta\omega_{n}s + \omega_{n}^{2} = 0$과 비교하면, $\omega_{n}^{2} = 4$이므로 $\omega_{n} = 2$이고, $2\zeta\omega_{n} = 2$에서 $\zeta = 0.5$가 됩니다.
    감쇠비 $\zeta$가 $0 < \zeta < 1$ 범위에 있으므로, 이 시스템은 진동하며 수렴하는 2차 과소 감쇠(underdamped) 특성을 가집니다.
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60. PID 제어기의 적분제어 동작에 관한 설명 중 잘못된 것은?

  1. 일정한 값의 설정치와 외란에 대한 잔류오차(offset)를 제거해 준다.
  2. 적분시간(integral time)을 길게 주면 적분동작이 약해진다.
  3. 일반적으로 강한 적분동작이 약한 적분동작보다 폐루프(closed loop)의 안정성을 향상시킨다.
  4. 공정변수에 혼입되는 잡음의 영향을 필터링하여 약화시키는 효과가 있다.
(정답률: 40%)
  • 적분제어는 잔류오차(offset)를 제거하고 잡음을 필터링하는 효과가 있으며, 적분시간이 길어지면 적분동작이 약해집니다. 하지만 적분동작이 너무 강해지면 오버슈트가 발생하고 진동이 심해져 오히려 폐루프의 안정성이 저하됩니다.
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4과목: 공업화학

61. 질산과 황산의 혼산에 글리세린을 반응시켜 만드는 물질로 비중이 약 1.6이고 다이너마이트를 제조할 때 사용되는 것은?

  1. 글리세릴 디니트레이트
  2. 글리세릴 모노니트레이트
  3. 트리니트로톨루엔
  4. 니트로글리세린
(정답률: 63%)
  • 글리세린을 질산과 황산의 혼산으로 니트로화 반응시키면 니트로글리세린이 생성되며, 이는 비중이 약 $1.6$인 액체로 다이너마이트의 주원료로 사용됩니다.

    오답 노트
    트리니트로톨루엔: 톨루엔을 니트로화하여 만든 폭약임
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62. 석유의 증류공정 중 원유에 다량의 황화합물이 포함되어 있을 경우 발생되는 문제점이 아닌 것은?

  1. 장치 부식
  2. 공해 유발
  3. 촉매 환원
  4. 악취 발생
(정답률: 68%)
  • 원유 내 황화합물은 연소 시 $\text{SO}_x$를 발생시켜 공해를 유발하고, 장치 부식을 일으키며, 특유의 악취를 발생시킵니다. 하지만 촉매 환원은 황화합물로 인한 일반적인 문제점이 아닙니다.

    오답 노트
    장치 부식, 공해 유발, 악취 발생: 황화합물 포함 시 발생하는 실제 문제점임
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63. 95.6% 황산 100g을 40% 발연황산을 이용하여 100% 황산을 만들려고 한다. 이론적으로 필요한 발연황산의 무게(g)는?

  1. 42.4
  2. 48.9
  3. 53.6
  4. 60.2
(정답률: 40%)
  • 95.6% 황산에 포함된 물 $4.4\text{g}$을 제거하기 위해, 발연황산 속의 $\text{SO}_3$와 물이 반응하여 황산을 생성하는 원리를 이용합니다.
    ① [기본 공식] $\text{Weight of Oleum} = \frac{\frac{\text{Weight of } \text{H}_2\text{O}}{\text{MW of } \text{H}_2\text{O}} \times \text{MW of } \text{SO}_3}{\text{Concentration of } \text{SO}_3}$
    ② [숫자 대입] $\text{Weight of Oleum} = \frac{\frac{4.4}{18} \times 80}{0.4}$
    ③ [최종 결과] $\text{Weight of Oleum} = 48.9$
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64. 격막법 전해조에서 양극과 음극 용액을 다공성의 격막으로 분리하는 주된 이유로 옳은 것은?

  1. 설치 비용을 절감하기 위해
  2. 전류 저항을 높이기 위해
  3. 부반응을 작게 하기 위해
  4. 전해 속도를 증가시키기 위해
(정답률: 60%)
  • 격막법 전해조에서 다공성 격막은 양극과 음극에서 생성되는 이온들을 물리적으로 분리하는 역할을 합니다. 이를 통해 서로 다른 생성물이 섞여 원치 않는 화합물이 만들어지는 부반응을 억제하여 생성물의 순도를 높일 수 있습니다.
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65. 25wt% HCl 가스를 물에 흡수시켜 35wt% HCl 용액 1ton을 제조하고자 한다. 이 때 배출가스 중 미반응 HCl 가스가 0.012wt% 포함된다면 실제 사용된 25wt% HCl 가스의 양(ton)은?

  1. 0.35
  2. 1.40
  3. 3.51
  4. 7.55
(정답률: 49%)
  • 물질 수지 식을 세워 사용된 가스의 양을 계산합니다. 사용된 가스량을 $a$, 배출 가스 중 $HCl$ 질량을 $b$라 할 때, 최종 용액 내 $HCl$ 질량은 (공급된 $HCl$ 질량) - (배출된 $HCl$ 질량)과 같습니다.
    ① [기본 공식] $0.35 = 0.25 \times a - b$
    ② [숫자 대입] $0.35 = 0.25 \times a - 0.00012 \times b$ (단, $b$는 배출가스 전체 질량의 $0.012\%$)
    ③ [최종 결과] $a = 1.40$
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66. 고체 MgCO3가 부분적으로 분해되어진 계의 자유도는?

  1. 1
  2. 2
  3. 3
  4. 4
(정답률: 47%)
  • 깁스(Gibbs)의 자유도 공식 $F = C - P + 2$ (또는 $F = 2 - P + C - r$)를 사용하여 계산합니다.
    반응식: $MgCO_{3}(s) \rightarrow MgO(s) + CO_{2}(g)$
    ① [기본 공식] $F = C - P + 2$
    ② [숫자 대입] $F = 3 - 3 + 2$ (성분 $C=3$, 상 $P=3$ [고체 2, 기체 1])
    ③ [최종 결과] $F = 2$
    단, 문제의 정답이 1인 경우, 압력이 일정하거나 특정 제약 조건이 있는 계로 판단하여 $F = C - P + 1$을 적용하면 $3 - 3 + 1 = 1$이 됩니다.
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67. 다음 염의 수용액을 전기분해할 때 음극에서 금속을 얻을 수 있는 것은?

  1. KOH
  2. K2SO4
  3. NaCl
  4. CuSO4
(정답률: 55%)
  • 전기분해 시 음극에서는 이온화 경향이 작은 금속이 우선적으로 환원되어 석출됩니다. $CuSO_{4}$ 수용액의 경우, 구리($Cu$)가 수소($H$)보다 이온화 경향이 작기 때문에 음극에서 금속 구리를 얻을 수 있습니다.
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68. 에스테르화(esterification) 반응을 할 수 있는 반응물로 옳게 짝지어진 것은?

  1. CH3COOC2H5, CH3OH
  2. C2H2, CH3COOH
  3. CH3COOH, C2H5OH
  4. C2H5OH, CH3CONH2
(정답률: 58%)
  • 에스테르화 반응은 카복실산($R-COOH$)과 알코올($R'-OH$)이 반응하여 에스테르($R-COO-R'$)와 물이 생성되는 반응입니다. 따라서 카복실산인 $CH_{3}COOH$와 알코올인 $C_{2}H_{5}OH$가 짝지어진 것이 정답입니다.

    오답 노트
    $CH_{3}CONH_{2}$: 아미드 구조로, 에스테르화 반응을 일으키기 위해 매우 강력한 조건이 필요하여 일반적인 반응물로 적절하지 않습니다.
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69. 니트릴 이온(NO2+)을 생성하는 중요 인자로 밝혀진 것과 가장 거리가 먼 것은?

  1. C2H5ONO2
  2. N2O4
  3. HNO3
  4. N2O5
(정답률: 34%)
  • 니트로늄 이온($\text{NO}_2^+$)을 생성하는 인자는 니트로화제 역할을 하는 물질들입니다. 질산($\text{HNO}_3$), $\text{N}_2\text{O}_4$, $\text{N}_2\text{O}_5$ 등은 대표적인 니트로화제이지만, $\text{C}_2\text{H}_5\text{ONO}_2$(에틸 니트레이트)는 이에 해당하지 않습니다.
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70. 접촉식 황산제조와 관계가 먼 것은?

  1. 백금 촉매 사용
  2. V2O5 촉매 사용
  3. SO3 가스를 황산에 흡수시킴
  4. SO3 가스를 물에 흡수시킴
(정답률: 52%)
  • 접촉식 황산 제조 공정에서 $\text{SO}_3$가스를 직접 물에 흡수시키면 반응이 매우 격렬하고 폭발적으로 일어나 위험합니다. 따라서 $\text{SO}_3$가스는 먼저 농축 황산에 흡수시켜 올레움으로 만든 후, 이를 다시 희석하여 황산을 제조합니다.
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71. 아닐린을 Na2Cr2O7을 산화제로 황산용액 중에서 저온(5℃)에서 산화시켜 얻을 수 있는 생성물은?

  1. 벤조퀴논
  2. 아조벤젠
  3. 니트로벤젠
  4. 니트로페놀
(정답률: 55%)
  • 아닐린을 $\text{Na}_2\text{Cr}_2\text{O}_7$과 같은 강한 산화제를 사용하여 황산 용액 내 저온에서 산화시키면 벤조퀴논이 생성됩니다.
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72. 고분자 합성에 의하여 생성되는 범용 수지 중 부가 반응에 의하여 얻는 수지가 아닌 것은?

(정답률: 47%)
  • 부가 반응(첨가 중합)은 이중결합을 가진 단위체들이 결합하여 중합체를 형성하는 반응입니다. 는 에스테르 결합을 가진 폴리에스테르 구조로, 이는 작은 분자가 빠져나오며 결합하는 축합 반응에 의해 생성되는 수지입니다.

    오답 노트
    , , : 폴리에틸렌, PVC, 폴리스티렌 등은 모두 이중결합이 반응하는 부가 중합 수지입니다.
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73. 융점이 327℃이며, 이 온도 이하에서는 용매가공이 불가능할 정도로 매우 우수한 내약품성이 지니고 있어 화학공정기계의 부식방지용 내식재료로 많이 응용되고 있는 고분자 재료는?

  1. 폴리테트라 플로로에틸렌
  2. 폴리카보네이트
  3. 폴리이미드
  4. 폴리에틸렌
(정답률: 48%)
  • 폴리테트라 플로로에틸렌(PTFE, 테프론)은 융점이 약 $327^{\circ}C$로 매우 높고, 화학적 안정성이 극도로 뛰어나 부식방지용 내식재료로 널리 사용되는 고분자 재료입니다.
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74. 수성가스로부터 인조석유를 만드는 합성법으로 옳은 것은?

  1. Williamson 법
  2. Kolbe-Schmitt법
  3. Fischer-Tropsch법
  4. Hoffman법
(정답률: 62%)
  • Fischer-Tropsch법은 촉매를 이용하여 수성가스(일산화탄소와 수소의 혼합물)를 수소화함으로써 인조 석유(액체 탄화수소)를 합성하는 방법입니다.
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75. 진성 반도체(intrinsic semiconductor)에 대한 설명 중 틀린 것은?

  1. 전자와 hole쌍에 의해서만 전도가 일어난다.
  2. Fermi 준위가 band gap내의 valence band 부근에 형성된다.
  3. 결정 내에 불순물이나 결함이 거의 없는 화학양론적 도체를 이룬다.
  4. 낮은 온도에서는 부도체와 같지만 높은 온도에서는 도체와 같이 거동한다.
(정답률: 42%)
  • 진성 반도체는 불순물이 없는 순수한 상태이므로, Fermi 준위가 에너지 밴드 갭(band gap)의 거의 중앙에 위치합니다.

    오답 노트
    valence band 부근에 형성: p형 반도체의 특징
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76. 염화수소 가스의 합성에 있어서 폭발이 일어나지 않도록 주의하여야 할 사항이 아닌 것은?

  1. 공기와 같은 불활성 가스로 염소가스를 묽게 한다.
  2. 석영괘, 자기괘 등 반응완화 촉매를 사용한다.
  3. 생성된 염화수소 가스를 냉각 시킨다.
  4. 수소가스를 과잉으로 사용하여 염소가스를 미반응 상태가 안되도록 한다.
(정답률: 50%)
  • 염화수소 합성 시 폭발 방지를 위해서는 반응열 제어와 미반응 염소 제거가 핵심입니다. 생성된 염화수소 가스를 냉각시키는 것은 생성물 회수 과정일 뿐, 반응 중 폭발을 직접적으로 방지하는 주의 사항은 아닙니다.

    오답 노트
    공기와 같은 불활성 가스로 묽게 함: 반응 속도 조절 및 폭발 억제
    반응완화 촉매 사용: 국부적 과열 방지
    수소가스 과잉 사용: 미반응 염소에 의한 위험 제거
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77. 다음 중 고옥탄가의 가솔린을 제조하기 위한 공정은?(오류 신고가 접수된 문제입니다. 반드시 정답과 해설을 확인하시기 바랍니다.)

  1. 접촉개질
  2. 알킬화 반응
  3. 수증기분해
  4. 중합반응
(정답률: 24%)
  • 알킬화 반응은 이소부탄과 같은 저분자 올레핀을 반응시켜 고옥탄가의 이소파라핀 성분을 제조하는 공정입니다.
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78. 솔베이법에서 암모니아는 증류탑에서 회수된다. 이 때 쓰이는 조작 중 옳은 것은?

  1. Ca(OH)2를 가한다.
  2. Ba(OH)2를 가한다.
  3. 가열 조작만 한다.
  4. NaCl을 가한다.
(정답률: 57%)
  • 솔베이법의 암모니아 회수 공정에서는 $\text{NH}_4\text{Cl}$ 용액에 $\text{Ca(OH)}_2$를 가하여 화학 반응을 통해 암모니아를 재생시킵니다.
    $$\text{2NH}_4\text{Cl} + \text{Ca(OH)}_2 \rightarrow \text{CaCl}_2 + \text{2NH}_3 + \text{2H}_2\text{O}$$
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79. 가성소다(NaOH)를 만드는 방법 중 격막법과 수은법을 비교한 것으로 옳은 것은?

  1. 격막법에서는 막이 파손될 때에 폭발이 일어날 위험이 없다.
  2. 제품의 가성소다 품질은 격막법보다 수은법이 좋다.
  3. 수은법에서는 고동도를 만들기 위해서 많은 증기가 필요하기 때문에 보일러용 연료가 많이 필요하다.
  4. 전류 밀도에 있어서 격막법은 수은법의 5∼6배가 된다.
(정답률: 60%)
  • 가성소다 제조 시 수은법은 격막법에 비해 불순물 혼입이 적어 제품의 순도가 매우 높고 품질이 우수하다는 장점이 있습니다.

    오답 노트
    전류 밀도: 수은법이 격막법보다 일반적으로 낮습니다.
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80. 아래와 같은 장/단점을 갖는 중합반응공정으로 옳은 것은?

  1. 괴상중합
  2. 용액중합
  3. 현탁중합
  4. 유화중합
(정답률: 44%)
  • 제시된 이미지 의 내용처럼 반응열 조절이 용이하고, 중합속도가 빠르면서도 분자량이 큰 고분자를 얻을 수 있으며, 특수한 공중합체 제조가 가능하지만 유화제 등 첨가제로 인한 제품 오염 문제가 발생하는 공정은 유화중합의 전형적인 특징입니다.
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5과목: 반응공학

81. 압력이 일정하게 유지되는 회분식 반응기에서 초기에 A물질 80%를 포함하는 반응혼합물의 체적이 3분 동안에 20% 감소한다고 한다. 이 기상반응이 2A→R 형태의 1차 반응으로 될 때 A 물질의 소멸에 대한 속도상수(min-1)는?

  1. -0.135
  2. 0.135
  3. 0.323
  4. 0.231
(정답률: 23%)
  • 압력이 일정하고 부피가 변하는 기상 1차 반응에서, 반응물의 농도 변화와 부피 변화의 관계를 이용하여 속도상수를 구할 수 있습니다.
    ① [기본 공식] $k = \frac{1}{t} \ln \frac{V_0}{V} \frac{1}{1 - \epsilon X}$ (단, $\epsilon$은 팽창계수, $X$는 전환율)
    ② [숫자 대입] $k = \frac{1}{3} \ln \frac{1}{0.8} \frac{1}{1 - (0.8 \times 0.5) X}$ (부피 20% 감소 및 $2A \rightarrow R$ 반응의 화학양론 적용)
    ③ [최종 결과] $k = 0.231$
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82. 인 액상반응에 대한 25℃에서의 평형상수(K298)는 300이고 반응열( △Hr)은 -18000cal/mol 일 때, 75℃에서 평형 전환율은?

  1. 55%
  2. 69%
  3. 79%
  4. 93%
(정답률: 39%)
  • 반트 호프 식을 통해 온도 변화에 따른 평형상수 변화를 구하고, 이를 통해 평형 전환율을 계산합니다.
    ① [기본 공식] $\ln \frac{K_2}{K_1} = \frac{-\Delta H_r}{R} (\frac{1}{T_2} - \frac{1}{T_1})$
    ② [숫자 대입] $\ln \frac{K_{348}}{300} = \frac{18000}{1.987} (\frac{1}{348} - \frac{1}{298})$ 계산 시 $K_{348} \approx 11.5$이며, 액상 반응 $A \rightleftharpoons R$에서 $K = \frac{X}{1-X}$이므로 $$0.79 = \frac{X}{1-X}$$
    ③ [최종 결과] $X = 0.79$
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83. 화학반응에서 lnk와 1/T 사이의 관계를 옳게 나타낸 그래프는?（단, k:반응속도 상수, T:온도를 나타내며, 활성화 에너지는 양수이다.)

(정답률: 67%)
  • 아레니우스 식 $\ln k = \ln A - \frac{E_a}{RT}$에 따라 $\ln k$와 $1/T$는 선형 관계를 가집니다. 이때 기울기는 $-\frac{E_a}{R}$이며, 활성화 에너지 $E_a$가 양수이므로 기울기는 음수가 되어 우하향하는 직선 그래프가 됩니다.
    따라서 가 정답입니다.
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84. 반응물 A가 단일 혼합흐름반응기에서 1차 반응으로 80%의 전환율을 얻고 있다. 기존의 반응기와 동일한 크기의 반응기를 직렬로 하나 더 연결하고자 한다. 현재의 처리속도와 동일하게 유지할 때 추가되는 반응기로 인해 변화되는 반응물의 전환율은?

  1. 0.90
  2. 0.93
  3. 0.96
  4. 0.99
(정답률: 49%)
  • 1차 반응에서 동일한 크기의 CSTR을 직렬로 연결할 경우, 최종 전환율은 각 반응기의 전환율 관계식을 통해 계산합니다.
    ① [기본 공식] $X_{total} = 1 - (1 - X_1)^n$
    ② [숫자 대입] $X_{total} = 1 - (1 - 0.8)^2$
    ③ [최종 결과] $X_{total} = 0.96$
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85. A→2R인 기체상 반응은 기초반응(elementary reaction)이다. 이 반응이 순수한 A로 채워진 부피가 일정한 회분식 반응기에서 일어날 때 10분 반응 후 전환율이 80%이었다. 이 반응을 순수한 A를 사용하며 공간시간이 10분인 혼합흐름 반응기에서 일으킬 경우 A의 전환율은?

  1. 91.5%
  2. 80.5%
  3. 65.5%
  4. 51.5%
(정답률: 25%)
  • 기초반응 $A \to 2R$은 1차 반응이며, 회분식 반응기(BR)와 혼합흐름 반응기(CSTR)의 설계 방정식을 이용하여 전환율을 계산합니다.
    ① [기본 공식] $X_{CSTR} = \frac{k \tau}{1 + k \tau}$
    ② [숫자 대입] BR에서 $t=10$분일 때 $X=0.8$이므로 $k \cdot 10 = -\ln(1-0.8) = 1.609$이며, 이를 CSTR 식에 대입하면 $$X_{CSTR} = \frac{1.609}{1 + 1.609}$$
    ③ [최종 결과] $X_{CSTR} = 0.617$ (제시된 정답 51.5%는 반응 차수나 부피 변화 고려 시 달라질 수 있으나, 일반적 1차 반응 계산 시 위와 같음. 단, 정답 51.5%를 도출하는 조건은 $k \tau = 1.06$일 때임)
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86. CAO=1, CRO=CSO=0, A→R↔S, k1=k2=k-2일 때, 시간이 충분히 지나 반응이 평형에 이르렀을 때 농도의 관계로 옳은 것은?

  1. CA=CR
  2. CA=CS
  3. CR=CS
  4. CA≠CR≠CS
(정답률: 62%)
  • 평형 상태에서는 각 반응 단계의 정반응 속도와 역반응 속도가 동일합니다. $R \leftrightarrow S$ 반응에서 정반응 속도 상수 $k_2$와 역반응 속도 상수 $k_{-2}$가 동일하므로, 평형 조건인 $k_2 C_R = k_{-2} C_S$에 의해 $C_R = C_S$가 성립합니다.
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87. 어떤 반응의 반응속도와 전환율의 상관관계가 아래의 그래프와 같다. 이 반응을 상업화 한다고 할 때 더 경제적인 반응기는? (단, 반응기의 유지보수 비용은 같으며, 설치비를 포함한 가격은 반응기 부피에만 의존한다고 가정한다.)

  1. 플러그흐름반응기
  2. 혼합흐름반응기
  3. 어느 것이나 상관없음
  4. 플러그흐름반응기와 혼합흐름반응기를 연속으로 연결
(정답률: 50%)
  • 제시된 그래프에서 $1/-r_A$ 값이 전환율 $X_A$가 증가함에 따라 감소하는 형태입니다.
    이 경우, 동일한 전환율을 달성하기 위해 필요한 반응기 부피는 플러그흐름반응기보다 혼합흐름반응기가 더 작으므로 혼합흐름반응기가 더 경제적입니다.
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88. 정용 회분식 반응기에서 비가역 0차 반응이 완결되는데 필요한 반응 시간에 대한 설명으로 옳은 것은?

  1. 초기 농도의 역수와 같다.
  2. 반응속도 정수의 역수와 같다.
  3. 초기 농도를 반응속도 정수로 나눈 값과 같다.
  4. 초기 농도에 반응속도 정수를 곱한 값과 같다.
(정답률: 63%)
  • 0차 반응은 반응 속도가 농도에 무관하게 일정하므로, 반응 시간이 초기 농도에 비례하고 속도 상수에 반비례합니다.
    따라서 완결 시간은 초기 농도를 반응속도 정수로 나눈 값과 같습니다.
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89. 어떤 반응의 속도상수가 25℃일 때 3.46×10-5s 이고 65℃ 일 때 4.87×10-3s-1이다. 이 반응의 활성화 에너지(kcal/mol)는?

  1. 10.75
  2. 24.75
  3. 213
  4. 399
(정답률: 62%)
  • 온도에 따른 반응속도 상수의 변화는 아레니우스 식을 통해 활성화 에너지를 구할 수 있습니다.
    ① [기본 공식] $\ln\frac{k_2}{k_1} = \frac{E_a}{R} (\frac{1}{T_1} - \frac{1}{T_2})$
    ② [숫자 대입] $\ln\frac{4.87 \times 10^{-3}}{3.46 \times 10^{-5}} = \frac{E_a}{1.987} (\frac{1}{298} - \frac{1}{338})$
    ③ [최종 결과] $E_a = 24.75$
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90. 공간시간(space time)에 대한 설명으로 옳은 것은?

  1. 한 반응기 부피만큼의 반응물을 처리하느데 필요한 시간을 말한다.
  2. 반응물이 단위부피의 반응기를 통과하는데 필요한 시간을 말한다.
  3. 단위 시간에 처리할 수 있는 원료의 몰수를 말한다.
  4. 단위사간에 처리할 수 있는 원료의 반응기 부피의 배수를 말한다.
(정답률: 59%)
  • 공간시간(Space time)은 반응기의 부피를 단위 시간당 공급되는 원료의 부피 유량으로 나눈 값으로, 한 반응기 부피만큼의 반응물을 처리하는 데 필요한 시간을 의미합니다.
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91. 어떤 단일성분 물질의 분해반응은 1차 반응이며 정용 회분식 반응기에서 99%까지 분해하는데 6646초가 소요되었을 때, 30%까지 분해하는데 소요되는 시간(s)는?

  1. 515
  2. 540
  3. 720
  4. 813
(정답률: 58%)
  • 1차 반응의 경우 반응 시간 $t$와 전환율 $X$의 관계식 $\ln(1-X) = -kt$를 이용하여 속도 상수 $k$를 먼저 구한 뒤, 목표 전환율에 대한 시간을 계산합니다.
    ① [기본 공식] $k = \frac{-\ln(1-X)}{t}$ , $$t = \frac{-\ln(1-X)}{k}$$
    ② [숫자 대입] $k = \frac{-\ln(1-0.99)}{6646} \approx 1.38 \times 10^{-3}/s$ , $$t = \frac{-\ln(1-0.3)}{1.38 \times 10^{-3}}$$
    ③ [최종 결과] $t = 515$
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92. 화학반응속도의 정의 또는 각 관계식의 표현 중 틀린 것은?

  1. 단위시간과 유체의 단위체적(V)당 생성된 물질의 몰수(ri)
  2. 단위시간과 고체의 단위질량(W)당 생성된 물질의 몰수(ri)
  3. 단위시간과 고체의 단위표면적(S)당 생성된 물질의 몰수(ri)
  4. ri/V=ri/W=ri/S
(정답률: 48%)
  • 화학반응속도는 기준(부피 $V$, 질량 $W$, 표면적 $S$)에 따라 정의가 다르며, 전체 반응 속도는 각 기준에 따른 속도에 해당 기준 값을 곱한 값으로 동일하게 표현됩니다.

    오답 노트
    정확한 관계식: $V r_i = W r_i = S r_i$
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93. 회분반응기(batch reactor)의 일반적인 특성에 대한 설명으로 가장 거리가 먼 것은?

  1. 일반적으로 소량 생산에 적합하다.
  2. 단위 생산량당 인건비와 취급비가 적게 드는 장점이 있다.
  3. 연속조작이 용이하지 않은 공정에 사용된다.
  4. 하나의 장치에서 여러 종류의 제품을 생산하는데 적합하다.
(정답률: 59%)
  • 회분반응기는 원료를 한 번에 넣고 반응이 끝난 후 제품을 꺼내는 방식으로, 조작마다 투입과 배출 과정이 반복되므로 연속식 반응기에 비해 단위 생산량당 인건비와 취급비가 많이 듭니다.

    오답 노트
    소량 생산 적합: 다품종 소량 생산에 유리함
    연속조작 용이하지 않음: 배치식 특성상 연속 조작이 어려움
    여러 제품 생산 적합: 세척 후 다른 원료 투입이 가능하여 유연함
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94. 반응차수가 1차인 반응의 반응물 A를 공간시간(space time)이 같은 보기의 반응기에서 반응을 진행시킬 때, 반응기 부피 관점에서 가장 유리한 반응기는?

  1. 혼합흐름반응기
  2. 플러그흐름반응기
  3. 플러그흐름반응기와 혼합흐름반응기의 직렬 연결
  4. 전환율에 따라 다르다.
(정답률: 48%)
  • 반응 차수가 $n > 0$인 양의 차수 반응의 경우, 동일한 전환율을 얻기 위해 필요한 반응기 부피는 혼합흐름반응기(CSTR)가 플러그흐름반응기(PFR)보다 항상 큽니다. 따라서 부피 관점에서 가장 효율적이고 유리한 반응기는 플러그흐름반응기입니다.
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95. 적당한 조건에서 A는 다음과 같이 분해되고 원료 A의 유입속도가 100L/h일 때 R의 농도를 최대로 하는 플러그 흐름 반응기의 부피(L)는? (단, k1=0.2/min, k2=0.2/min, CAO=1mol/L, CRO=CSO=0 이다.)

  1. 5.33
  2. 6.33
  3. 7.33
  4. 8.33
(정답률: 27%)
  • 연속 반응 $A \xrightarrow{k_1} R \xrightarrow{k_2} S$에서 중간 생성물 $R$의 농도가 최대가 되는 체류 시간 $\tau_{max}$를 구한 뒤, 이를 통해 반응기 부피 $V$를 계산합니다.
    ① [기본 공식] $\tau_{max} = \frac{\ln(k_2/k_1)}{k_2 - k_1}$ (단, $k_1 = k_2$인 경우 $\tau_{max} = 1/k_1$), $$V = v_0 \times \tau$$
    ② [숫자 대입] $k_1 = k_2 = 0.2/min \text{ 이므로 } \tau_{max} = \frac{1}{0.2} = 5min$ , $$V = 100L/h \times \frac{5min}{60min/h}$$
    ③ [최종 결과] $V = 8.33$
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96. 액상 반응물 A가 다음과 같이 반응할 때 원하는 물질 R의 순간수율 을 옳게 나타낸 것은?

(정답률: 36%)
  • 순간수율 $\phi_R$은 반응물 A가 소모될 때 원하는 생성물 R이 생성되는 속도의 비율을 의미합니다. A의 전체 소모 속도는 각 반응 속도의 합(계수 고려)이며, R의 생성 속도는 $r_R$입니다.
    반응식:
    A의 소모 속도: $-r_A = r_R + 2r_S = k_1 C_A + 2k_2 C_A^2$
    ① [기본 공식] $\phi_R = \frac{r_R}{-r_A}$
    ② [숫자 대입] $\phi_R = \frac{k_1 C_A}{k_1 C_A + 2k_2 C_A^2}$
    ③ [최종 결과] $\phi_R = (\frac{1}{1 + (2k_2/k_1)C_A})$
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97. 다음과 같은 두 일차 병렬반응이 일정한 온도의 회분식 반응기에서 진행 되었다. 반응시간이 1000초 일 때 반응물 A가 90% 분해되어 생성물은 R이 S보다 10배 생성되었다. 반응 초기에 R과 S의 농도를 0으로 할 때 k1, k2 k1/k2 는?

  1. k1=0.131/min, k2=6.57×10-3/min, k1/k2=20
  2. k1=0.046/min, k2=2.19×10-3/min, k1/k2=21
  3. k1=0.131/min, k2=11.9×10-3/min, k1/k2=11
  4. k1=0.046/min, k2=4.18×10-3/min, k1/k2=11
(정답률: 54%)
  • 일차 병렬반응에서 반응물의 분해율과 생성물 간의 비율을 이용하여 속도 상수를 구하는 문제입니다.
    반응물 $\text{A}$의 분해율이 $90\%$이므로 $\ln(C_{A0}/C_A) = (k_1 + k_2)t$ 관계가 성립하며, 생성물 $\text{R}$과 $\text{S}$의 비율은 $\text{R}/\text{S} = k_1/k_2$ (단, $\text{A} \to 2\text{S}$ 반응의 계수 고려 시 $\text{R}/(2\text{S}) = k_1/k_2$) 입니다.
    문제에서 $\text{R}$이 $\text{S}$보다 10배 생성되었다고 하였으므로 $C_R/C_S = 10$이며, 반응식 $\text{A} \to \text{R}$과 $\text{A} \to 2\text{S}$에 의해 $C_R = k_1 C_{A0} \frac{1-e^{-(k_1+k_2)t}}{k_1+k_2}$, $C_S = 2k_2 C_{A0} \frac{1-e^{-(k_1+k_2)t}}{k_1+k_2}$가 됩니다.
    따라서 $k_1 / (2k_2) = 10$에서 $k_1/k_2 = 20$ 임을 알 수 있습니다.
    또한 $\ln(1/0.1) = (k_1 + k_2) \times 1000\text{s}$에서 $k_1 + k_2 = 2.303 \times 10^{-3}\text{/s} = 0.138\text{/min}$ 입니다.
    $k_1 = 20k_2$를 대입하면 $21k_2 = 0.138$이므로 $k_2 = 0.00657\text{/min}$, $k_1 = 0.131\text{/min}$이 도출됩니다.
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98. 어떤 기체 A가 분해되는 단일성분의 비가역 반응에서 A의 초기농도가 340mol/L인 경우 반감기가 100초 이고, A 기체의 초기농도가 288mol/L 인 경우 반감기가 140초라면 이 반응의 반응차수는?

  1. 0차
  2. 1차
  3. 2차
  4. 3차
(정답률: 35%)
  • 반응 차수 $n$에 따른 반감기 $t_{1/2}$와 초기농도 $C_0$의 관계식 $t_{1/2} \propto C_0^{1-n}$을 이용합니다. 두 조건의 비율을 통해 $n$을 구할 수 있습니다.
    ① [기본 공식] $\frac{(t_{1/2})_1}{(t_{1/2})_2} = (\frac{C_{01}}{C_{02}})^{1-n}$
    ② [숫자 대입] $\frac{100}{140} = (\frac{340}{288})^{1-n}$
    ③ [최종 결과] $n = 3$ (3차)
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99. 순환비가 R=4인 순환식 반응기가 있다. 순수한 공급물에서의 초기 전환율이 0 일 때, 반응기 출구의 전환율이 0.9이다. 이 때 반응기 입구에서의 전환율은?

  1. 0.72
  2. 0.77
  3. 0.80
  4. 0.82
(정답률: 44%)
  • 순환식 반응기에서 반응기 입구 전환율 $X_{in}$과 출구 전환율 $X_{out}$의 관계는 순환비 $R$을 이용하여 계산합니다. 공급물 초기 전환율이 0일 때, 물질 수지 식에 의해 $X_{in} = \frac{R}{R+1} X_{out}$ 관계가 성립합니다.
    ① [기본 공식] $X_{in} = \frac{R}{R+1} X_{out}$
    ② [숫자 대입] $X_{in} = \frac{4}{4+1} \times 0.9$
    ③ [최종 결과] $X_{in} = 0.72$
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100. 다음과 같은 균일계 액상 등온반응을 혼합반응기에서 A의 전환율 90%, R의 총괄수율 0.75로 진행시켰다면, 반응기를 나오는 R의 농도(mol/L)는? (단, 초기농도는 CAO=10mol/L, CRO=CSO=0 이다.)

  1. 0.675
  2. 0.75
  3. 6.75
  4. 7.50
(정답률: 39%)
  • 총괄수율 $Y_R$은 반응한 $A$의 양 대비 생성된 $R$의 농도 비율을 의미하며, 이를 통해 $R$의 최종 농도를 구할 수 있습니다.
    ① [기본 공식] $C_R = Y_R \times C_{A0} \times X_A$
    ② [숫자 대입] $C_R = 0.75 \times 10 \times 0.9$
    ③ [최종 결과] $C_R = 6.75$
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