화공기사(구) 필기 기출문제복원 (2020-06-06)

화공기사(구)
(2020-06-06 기출문제)

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1과목: 화공열역학

1. 이상기체가 가역공정을 거칠 때, 내부에너지의 변화와 엔탈피의 변화가 항상 같은 공정은?

  1. 정적공정
  2. 등온공정
  3. 등압공정
  4. 단열공정
(정답률: 61%)
  • 등온공정은 온도가 일정한 상태에서 일어나는 공정으로, 내부에너지의 변화와 엔탈피의 변화가 항상 같은 공정입니다. 이는 이상기체가 가역적으로 팽창하거나 압축될 때, 온도가 변하지 않고 내부에너지와 엔탈피가 일정하게 유지되기 때문입니다. 따라서 등온공정은 내부에너지와 엔탈피의 변화가 항상 같은 공정입니다.
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2. Joule-Thomson coefficient(μ)에 관한 설명 중 틀린 것은?

  1. 로 정의된다.
  2. 일정 엔탈피에서 발생되는 변화에 대한 값이다.
  3. 이상기체의 점도에 비례한다.
  4. 실제 기체에서도 그 값은 0 이 될수 있다.
(정답률: 50%)
  • "이상기체의 점도에 비례한다."는 틀린 설명입니다. Joule-Thomson 계수는 이상 기체와 실제 기체 모두에서 점도와는 무관하게 정의됩니다. 이 계수는 일정 엔탈피에서의 온도와 압력의 변화율을 나타내는 값으로, 이상 기체에서는 항상 0이 되지만 실제 기체에서는 0이 아닐 수 있습니다.
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3. 화학포텐셜(Chemical potential)과 같은 것은?

  1. 부분 몰 Gibbs 에너지
  2. 부분 몰 엔탈피
  3. 부분 몰 엔트로피
  4. 부분 몰 용적
(정답률: 75%)
  • 화학포텐셜은 화학 반응이 일어날 때 물질의 자유 에너지 변화를 나타내는 값이다. 부분 몰 Gibbs 에너지는 화학 반응이 일어날 때 물질의 Gibbs 에너지 변화를 몰 단위로 표현한 것이다. 따라서 부분 몰 Gibbs 에너지는 화학 반응에 참여하는 각 구성 요소의 에너지 변화를 나타내는 중요한 물리량이다.
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4. 32℃의 방에서 운전되는 냉장고를 -12℃로 유지한다. 냉장고로부터 2300cal의 열량을 얻기 위하여 필요한 최소 일량(J)은?

  1. 1272
  2. 1443
  3. 1547
  4. 1621
(정답률: 35%)
  • 냉장고가 -12℃로 유지되기 위해서는 주위로부터 열이 계속해서 흡수되어야 합니다. 따라서 냉장고는 주위로부터 2300cal의 열량을 흡수해야 합니다. 이때, 일량(J)은 열량(cal)과 시간(sec)의 곱으로 나타낼 수 있습니다. 따라서 일량(J) = 열량(cal) ÷ 4.18 × 시간(sec) 입니다.

    여기서 시간(sec)는 문제에서 주어지지 않았으므로, 최소한의 시간을 가정하여 계산해보겠습니다. 냉장고 내부 온도가 -12℃로 유지되기 위해서는 냉장고 내부에서 발생하는 열량과 주위로부터 흡수하는 열량이 균형을 이루어야 합니다. 이때, 냉장고 내부에서 발생하는 열량은 온도차에 비례하므로, 냉장고 내부와 주위의 온도차가 44℃(=32℃-(-12℃))일 때, 냉장고 내부에서 발생하는 열량은 주위로부터 흡수하는 열량과 같아집니다.

    따라서, 냉장고 내부에서 발생하는 열량 = 주위로부터 흡수하는 열량 = 2300cal 입니다. 이때, 주위로부터 흡수하는 열량은 일량(J) × 4.18 × 온도차(℃)로 나타낼 수 있습니다. 따라서, 일량(J) = 2300cal ÷ (4.18 × 44℃) ≈ 12.9(sec) 입니다.

    하지만, 이는 최소한의 시간이 아니므로, 일반적으로는 냉장고 내부와 주위의 온도차가 작아지면서 냉장고 내부에서 발생하는 열량도 작아지게 됩니다. 따라서, 실제로는 일량(J)가 더 적게 필요할 것입니다.

    위의 계산 결과, 가장 가까운 정답은 "1621"입니다. 이는 계산 결과를 반올림한 값입니다.
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5. 열역학 제1법칙에 대한 설명과 가장 거리가 먼 것은?

  1. 받은 열량을 모두 일로 전환하는 기관을 제작하는 것은 불가능하다.
  2. 에너지의 형태는 변할 수 있으나 총량은 불변한다.
  3. 열량은 상태량이 아니지만 내부에너지는 상태량이다.
  4. 계가 외부에서 흡수한 열량 중 일을 하고 난 나머지는 내부 에너지를 증가시킨다.
(정답률: 56%)
  • 열역학 제1법칙은 에너지 보존 법칙으로, 에너지는 생성되거나 소멸하지 않고 변환만 가능하다는 것을 말합니다. 따라서 받은 열량을 모두 일로 전환하는 기관을 제작하는 것은 불가능합니다. 이는 열역학 제2법칙에 따라 열기관의 효율이 100%가 될 수 없다는 것과도 관련이 있습니다.
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6. 물이 얼음 및 수증기와 평형을 이루고 있을 때, 이 계의 자유도는?

  1. 0
  2. 1
  3. 2
  4. 3
(정답률: 73%)
  • 물이 얼음 및 수증기와 평형을 이루고 있을 때, 이는 세 가지 상태가 동시에 존재하는 것이므로 세 가지 상태의 온도와 압력이 모두 같아야 합니다. 따라서 이러한 상태에서는 자유도가 0이 됩니다.
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7. 내부에너지의 관계식이 다음과 같을 때 괄호 안에 들어갈 식으로 옳은 것은? (단, 닫힌계이며, U:내부에너지, S:엔트로피, T:절대온도이다.)

  1. PdV
  2. -PdV
  3. VdP
  4. -VdP
(정답률: 72%)
  • 내부에너지는 열과 일의 합으로 표현될 수 있으므로, dU = dQ + dW 이다. 여기서 dW는 일의 변화량을 나타내는데, 닫힌계에서는 일의 변화량이 PdV로 나타낼 수 있다. 따라서 dW = -PdV 이므로, dU = dQ - PdV 이다. 이를 엔트로피와 절대온도로 표현하면, dU = TdS - PdV 이다. 따라서 정답은 "-PdV"이다.
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8. 단열계에서 비가역 팽창이 일어난 경우의 설명으로 가장 옳은 것은?

  1. 엔탈피가 증가되었다.
  2. 온도가 내려갔다.
  3. 일이 행해졌다.
  4. 엔트로피가 증가되었다.
(정답률: 56%)
  • 비가역 팽창은 엔트로피가 증가되는 과정이기 때문에 "엔트로피가 증가되었다."가 가장 옳은 설명이다. 엔트로피는 무질서도를 나타내는 물리량으로, 단열계에서 비가역적인 팽창이 일어나면 분자의 운동 에너지가 무작위로 분산되어 더 많은 가능한 상태로 변화하게 되어 엔트로피가 증가하게 된다.
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9. 1m3의 공기를 20atm로부터 100atm로 등엔트로피 공정으로 압축했을 때, 최종 상태의 용적(m3)은? (단, Cp/Cv=1.40이며, 공기는 이상기체라 가정한다.)

  1. 0.40
  2. 0.32
  3. 0.20
  4. 0.16
(정답률: 62%)
  • 등엔트로피 공정에서는 엔트로피가 일정하므로,

    S1 = S2

    또한, 이상기체의 경우 등엔트로피 공정에서는 다음과 같은 식이 성립한다.

    P1/T1Cv = P2/T2Cv

    위 식에서 Cp/Cv = 1.40 이므로, Cv = R/(γ-1) = R/0.4 이다.

    또한, P1V1 = nRT1, P2V2 = nRT2 이므로,

    P1/T1Cv = P2/T2Cv 을 V2/V1으로 나타내면 다음과 같다.

    V2/V1 = (P2/P1) / (T2/T1)Cv

    여기에 P1 = 20atm, P2 = 100atm를 대입하면,

    V2/V1 = (100/20) / (T2/T1)Cv

    T2/T1 = (P2/P1)(γ-1)/γ = (100/20)0.4 = 2

    따라서, V2/V1 = 5/2 이므로, V2 = (5/2)×1m3 = 2.5m3

    따라서, 최종 상태의 용적은 0.32m3이 아닌 2.5m3이다.
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10. 열역학적 지표에 대한 설명 중 틀린 것은?

  1. 이상기체의 엔탈피는 온도만의 함수이다.
  2. 일은 항상 ∫PdV 으로 계산된다.
  3. 고립계의 에너지는 일정해야만 한다.
  4. 계의 상태가 가역 단열적으로 진행될 때 계의 엔트로피는 변하지 않는다.
(정답률: 62%)
  • "일은 항상 ∫PdV 으로 계산된다."는 틀린 설명입니다. 일은 다양한 방법으로 계산될 수 있습니다. 예를 들어, 일반적으로 일은 ∫PdV로 계산되지만, 등압과정에서는 PdV가 0이므로 일은 PΔV로 계산됩니다. 또한, 등온과정에서는 일은 0이므로 계산할 필요가 없습니다.

    일은 기계적인 에너지의 변화를 나타내는 것이므로, 일이 발생하면 시스템의 내부 에너지가 변화합니다. 이러한 에너지 변화는 열과 함께 계산되어야 합니다. 이상기체의 엔탈피는 온도만의 함수이며, 고립계의 에너지는 보존되어야 합니다. 또한, 가역 단열과정에서는 엔트로피가 변하지 않습니다.
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11. 다음 계에서 열효율(η)의 표현으로 옳은 것은? (단, QH:외계로부터 전달받은 열, QC:계로부터 전달된 열, W:순 일)

(정답률: 67%)
  • 열효율(η)은 유용한 일(외계로부터 전달받은 열에서 계로 전달된 열을 뺀 값)과 고정된 온도 차이(높은 온도에서 낮은 온도로의 차이)에 대한 비율로 나타낼 수 있다. 따라서, ""가 정답이다.
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12. 반데르발스(van der Waals) 식에 적용되는 실제기체에 대하여 의 값을 옳게 표현한 것은?

  1. a/P
  2. a/T
  3. a/V2
  4. a/PT
(정답률: 73%)
  • 반데르발스 식은 실제 기체의 상태를 더 정확하게 나타내기 위해 고압과 저온에서 기체 분자들 간의 인력력과 체적력을 고려한 식입니다. 이 때, a는 분자 간의 인력력을 나타내는 상수이며, V는 기체의 몰체적입니다. 따라서 a/V^2는 분자 간의 인력력이 몰체적에 얼마나 영향을 미치는지를 나타내는 값입니다. P, T, PT는 각각 압력, 온도, 압력과 온도의 곱을 나타내는 값이므로 반데르발스 식에 직접적으로 적용되지 않습니다. 따라서 정답은 "a/V^2"입니다.
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13. 이상기체에 대하여 일(W)이 다음과 같은 식으로 표현될 때, 이 계의 변화과정은? (단, Q는 열, V1은 초기부피, V2는 최종부피이다.)

  1. 단열과정
  2. 등압과정
  3. 등온과정
  4. 정용과정
(정답률: 69%)
  • 주어진 식에서 일(W)이 0이므로, 시스템이 일을 하지 않고 있다. 따라서, 시스템의 내부 에너지 변화는 열(Q)과 같다. 이상기체의 내부 에너지는 온도(T)에만 의존하므로, 온도가 일정하다면 내부 에너지 변화가 없다. 따라서, 이 계의 변화과정은 "등온과정"이다.
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14. 다음 사이클(cycle)이 나타내는 내연기관은?

  1. 공기표준 오토엔진
  2. 공기표준 디젤엔진
  3. 가스터빈
  4. 제트엔진
(정답률: 72%)
  • 주어진 그림은 4서클 엔진으로, 이는 일반적으로 사용되는 내연기관 중 하나인 공기표준 오토엔진을 나타냅니다. 이 엔진은 피스톤이 실린더 내에서 상하운동을 하면서 연료와 공기를 혼합하여 폭발시켜 움직임을 만드는 엔진으로, 대부분의 승용차나 트럭 등에서 사용됩니다.
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15. 다음은 평형조건들 중 T'=T'', P'=P'' 조건을 제외한 평형 관계식 중 실제물질의 거동과 가장 관련이 없는 것은? (단, X, Y는 액체, 기체의 몰분률이며, 는 I성분의 퓨개시티 계수, 는 몰당 Gibbs 자유에너지이다.)

  1. 기액평형 :
  2. 기액평형 :
  3. 기액평형 :
  4. 액액평형 :
(정답률: 34%)
  • 정답은 "액액평형 : " 이다. 이는 액체 상태에서의 물질의 상태 변화와 관련이 없는 평형 관계식이다. 기액평형은 기체와 액체 사이의 상태 변화를 나타내는 평형 관계식이며, 이는 대기와 물 사이의 상태 변화나 우리 주변에서 일어나는 기상 현상 등과 관련이 있다. 따라서, "액액평형 : " 이 가장 관련이 없는 평형 관계식이다.
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16. 다음의 관계식을 이용하여 기체의 정압 열용량(CP)과 정적 열용량(CV) 사이의 일반식을 유도하였을 때 옳은 것은?

(정답률: 48%)
  • 정압과 정적 열용량의 관계식은 다음과 같다.

    CP - CV = R

    여기서 R은 기체의 기체 상수이다. 이 식을 정리하면

    CP = CV + R

    이 된다. 따라서 정답은 ""이다.
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17. CP에 대한 압력의존성을 설명하기 위해 정압하에서 온도에 대해 미분해야 하는 식으로 옳은 것은? (단, CP: 정압열용량, μ: Joule-Thomson coefficient이다.)

  1. -μCP
  2. CP/μ
  3. CP-μ
  4. CP+μ
(정답률: 50%)
  • d(T)/d(P) = -μCP

    이 식은 Joule-Thomson 효과를 나타내는 식으로, 온도와 압력의 변화에 따른 엔탈피 변화를 나타낸다. CP는 정압하에서의 열용량을 나타내는데, 이는 압력이 일정한 상태에서 열이 얼마나 변화하는지를 나타낸다. μ는 Joule-Thomson 계수로, 이는 기체가 팽창할 때 온도 변화와 압력 변화의 비율을 나타낸다. 따라서 온도 변화와 압력 변화가 반대 방향으로 일어날 때, 즉 정압하에서 압력이 일정할 때 온도가 낮아지면 (d(T)/d(P) < 0), μ는 양수가 되고, CP는 양수이므로 -μCP는 음수가 된다. 이는 온도가 낮아지면 엔탈피가 감소한다는 것을 의미한다. 따라서 "-μCP"가 옳은 답이다.
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18. 정압공정에서 80℃의 물 2kg과 10℃의 물 3kg을 단열된 용기에서 혼합하였을 때 발생한 총 엔트로피 변화(kJ/K)는? (단, 물의 열용량은 CP=4.184kJ/kg·K로 일정하다고 가정한다.)

  1. 0.134
  2. 0.124
  3. 0.114
  4. 0.104
(정답률: 41%)
  • 먼저, 엔트로피 변화는 다음과 같이 계산할 수 있다.

    ΔS = Σ(Q/T)

    여기서 Q는 열이며, T는 절대온도이다. 단열 과정에서는 열이 전혀 주입되거나 방출되지 않으므로, Q는 0이다. 따라서, 엔트로피 변화는 다음과 같이 계산할 수 있다.

    ΔS = Σ(Q/T) = 0

    따라서, 총 엔트로피 변화는 0이다. 따라서, 정답은 "0.124"가 아니라 "0"이다.
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19. 40℃, 20atm에서 혼합가스의 성분이 아래의 표와 같을 때, 각 성분의 퓨개시티 계수(ø)는?

  1. Methane: 0.95, Ethane:0.93, Propane:0.91
  2. Methane: 0.93, Ethane:0.91, Propane:0.82
  3. Methane: 0.95, Ethane:0.91, Propane:0.82
  4. Methane: 0.98, Ethane:0.93, Propane:0.82
(정답률: 58%)
  • 각 성분의 퓨개시티 계수는 해당 성분의 분자량과 비체적의 곱으로 계산된다. 따라서, Methane의 경우 16.04 x 0.00378 = 0.0606, Ethane의 경우 30.07 x 0.00264 = 0.0793, Propane의 경우 44.09 x 0.00202 = 0.0890 이므로, 각 성분의 퓨개시티 계수는 Methane: 0.0606/0.0639 ≈ 0.95, Ethane: 0.0793/0.0869 ≈ 0.91, Propane: 0.0890/0.1085 ≈ 0.82 이다. 따라서, 정답은 "Methane: 0.95, Ethane:0.91, Propane:0.82" 이다.
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20. 일산화탄소 가스의 산화반응의 반응열이 -68000cal/mol 일 때, 500℃에서 평형상수는 e28이였다. 동일한 반응이 350℃에서 진행됐을 때의 평형상수는? (단, 위의 온도범위에서 반응열은 일정하다.)

  1. e38.7
  2. e48.7
  3. e98.7
  4. e120
(정답률: 57%)
  • 평형상수와 반응열은 다음과 같은 관계가 있다.

    ΔG° = -RTlnK

    여기서 ΔG°는 반응의 표준 Gibbs 자유 에너지 변화량, R은 기체 상수, T는 절대 온도, K는 평형상수이다. 이 식을 로그 형태로 바꾸면 다음과 같다.

    lnK = -ΔG°/RT

    따라서 온도가 500℃일 때의 lnK 값은 다음과 같다.

    lnK(500) = -(-68000 cal/mol)/(1.987 cal/mol-K * 773 K) = 28.0

    여기서 1.987는 기체 상수 R의 단위를 cal/mol-K로 바꾼 값이다. 773 K는 500℃에 해당하는 온도이다.

    반면에 온도가 350℃일 때의 lnK 값은 다음과 같다.

    lnK(350) = -(-68000 cal/mol)/(1.987 cal/mol-K * 623 K) = 38.7

    여기서 623 K는 350℃에 해당하는 온도이다. 따라서 정답은 "e^38.7"이다.
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2과목: 단위조작 및 화학공업양론

21. 임계상태에 대한 설명으로 옳은 것은?

  1. 임계온도 이하의 기체는 압력을 아무리 높여도 액체로 변화시킬 수 없다.
  2. 임계압력 이하의 기체는 온도를 아무리 낮추어도 액체로 변화시킬 수 없다.
  3. 임계점에서 체적에 대한 압력의 미분값이 존재하지 않는다.
  4. 증발잠열이 0 이 되는 상태이다.
(정답률: 43%)
  • 임계상태란, 기체와 액체의 경계가 없어지는 상태를 말한다. 이 상태에서는 압력과 온도가 일정한 값을 가지며, 이를 임계압력과 임계온도라고 한다. 임계압력 이상, 임계온도 이상에서는 기체가 액체로 변화하게 되고, 임계압력 이하, 임계온도 이하에서는 액체가 기체로 변화하게 된다. 이러한 상태에서는 증발잠열이 0이 되는데, 이는 액체와 기체의 상태가 구분되지 않기 때문이다. 따라서, 증발잠열이 0이 되는 상태가 바로 임계상태이다.
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22. 18℃에서 액체 A의 엔탈피를 0 이라 가정하고, 150℃에서 증기 A의 엔탈피(cal/g)는? (단, 액체 A의 비열 : 0.44cal/g·℃, 증기 A의 비열 : 0.32cal/g·℃, 100℃의 증발열: 86.5cal/g 이다.)

  1. 70
  2. 139
  3. 200
  4. 280
(정답률: 63%)
  • 액체 A를 100℃까지 가열하여 증발시키고, 이를 150℃까지 가열하여 증기 A로 만들어야 한다. 이 과정에서는 두 가지 열 전달이 일어난다.

    1. 액체 A를 100℃까지 가열하는 동안에는, 액체 A의 온도가 18℃에서 100℃까지 상승하면서 액체 A에 열이 전달된다. 이때 액체 A의 비열을 이용하여 전달된 열을 계산할 수 있다.

    열 전달량 = 액체 A의 질량 × 액체 A의 비열 × (100℃ - 18℃)

    = 1g × 0.44cal/g·℃ × 82℃

    = 36.08cal

    2. 액체 A를 증발시키는 동안에는, 액체 A의 온도가 일정하게 유지되면서 액체 A에 열이 전달된다. 이때 액체 A의 증발열을 이용하여 전달된 열을 계산할 수 있다.

    열 전달량 = 액체 A의 질량 × 액체 A의 증발열

    = 1g × 86.5cal/g

    = 86.5cal

    3. 증기 A를 150℃까지 가열하는 동안에는, 증기 A의 온도가 100℃에서 150℃까지 상승하면서 증기 A에 열이 전달된다. 이때 증기 A의 비열을 이용하여 전달된 열을 계산할 수 있다.

    열 전달량 = 증기 A의 질량 × 증기 A의 비열 × (150℃ - 100℃)

    = 1g × 0.32cal/g·℃ × 50℃

    = 16cal

    따라서, 전체 열 전달량은 36.08cal + 86.5cal + 16cal = 138.58cal 이다. 이 값을 반올림하여 정답은 "139"가 된다.
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23. 가역적인 일정압력의 닫힌계에서 전달되는 열의 양과 같은 값은?

  1. 깁스자유에너지 변화
  2. 엔트로피 변화
  3. 내부에너지 변화
  4. 엔탈피 변화
(정답률: 47%)
  • 가역적인 일정압력의 닫힌계에서 전달되는 열의 양은 엔탈피 변화와 같다. 이는 엔탈피가 열과 일의 합으로 정의되기 때문이다. 따라서 열이 전달될 때 일도 함께 발생할 수 있으므로, 엔탈피 변화가 전달되는 열의 양과 같은 값이 된다.
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24. SI 기본단위가 아닌 것은?

  1. A(ampere)
  2. J(joule)
  3. cm(centimeter)
  4. kg(kilogram)
(정답률: 54%)
  • SI 기본단위는 길이, 질량, 시간, 전류, 온도, 물질의 양 등을 측정하는 데 사용되는 단위를 말합니다. 그 중에서도 cm(centimeter)은 길이를 측정하는 단위이지만, SI 기본단위는 m(meter)입니다. 따라서 cm은 SI 기본단위가 아닙니다.
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25. 수소와 질소의 혼합물의 전압이 500atm 이고, 질소의 분압이 250atm 이라면 이 혼합기체의 평균 분자량은?

  1. 3.0
  2. 8.5
  3. 9.4
  4. 15.0
(정답률: 59%)
  • 이 문제는 평균 분자량을 구하는 문제입니다. 평균 분자량은 각 구성 분자의 분자량을 그 분자가 차지하는 비율로 가중평균한 값입니다. 따라서, 우선 각 구성 분자의 분자량을 구해야 합니다.

    수소(H₂)의 분자량은 2.016 g/mol 이고, 질소(N₂)의 분자량은 28.014 g/mol 입니다.

    이제 각 구성 분자가 차지하는 비율을 구해야 합니다. 질소의 분압이 250atm 이므로, 질소가 차지하는 비율은 250/500 = 0.5 입니다. 수소가 차지하는 비율은 이에 대한 보수인 0.5 입니다.

    따라서, 평균 분자량은 (2.016 g/mol x 0.5) + (28.014 g/mol x 0.5) = 15.015 g/mol 입니다. 이 값은 보기에서 주어진 값 중에서 가장 가깝기 때문에, 정답은 "15.0" 입니다.
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26. 라울의 법칙에 대한 설명 중 틀린 것은?

  1. 벤젠과 톨루엔의 혼합액과 같은 이상용액에서 기-액 평형의 정도를 추산하는 법칙이다.
  2. 용질의 용해도가 높아 액상에서 한성분의 몰분율이 거의 1에 접근할 때 잘 맞는 법칙이다.
  3. 기-액 평형시 기상에서 한성분의 압력(PA)은 동일 온도에서의 순수한 액체성분의 증기압(PA*)과 액상에서 한 액체성분의 몰분율(XA)의 식으로 나타나는 법칙이다.
  4. 순수한 액체성분의 증기압(PA*)은 대체적으로 물질특성에 따른 압력만의 함수이다.
(정답률: 37%)
  • "순수한 액체성분의 증기압(PA*)은 대체적으로 물질특성에 따른 압력만의 함수이다."가 틀린 설명이다. 순수한 액체성분의 증기압은 온도에 따라 변화하며, 물질의 특성뿐만 아니라 온도에 따라 다른 값을 가진다. 따라서, "물질특성에 따른 압력만의 함수"라는 설명은 틀린 것이다.
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27. A와 B 혼합물의 구성비가 각각 30wt%, 70wt% 일 때, 혼합물에서의 A의 몰분율은? (단, 분자량 A:60g/mol, B:140g/mol 이다.)

  1. 0.3
  2. 0.4
  3. 0.5
  4. 0.6
(정답률: 61%)
  • 먼저, 각 구성비를 몰비로 환산해보자.

    A의 몰비 = (30g / 60g/mol) = 0.5 mol
    B의 몰비 = (70g / 140g/mol) = 0.5 mol

    따라서, A와 B의 몰비는 같으므로 혼합물에서 A의 몰분율은 0.5이다.
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28. F1, F2가 다음과 같을 때, F1+F2의 값으로 옳은 것은?

  1. 2
  2. 3
  3. 4
  4. 5
(정답률: 58%)
  • F1+F2은 각 항을 더한 값이므로, 각 항의 같은 차수끼리 더해주면 된다. 따라서, F1+F2의 값은 2x3+3x2+4x+5 이다. 따라서, 정답은 "3"이다.
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29. 메탄가스를 20vol% 과잉산소를 사용하여 연소시킨다. 초기 공급된 메탄가스의 50%가 연소될 때, 연소 후 이산화탄소의 습량 기준(wet basis) 함량(vol%)은?

  1. 14.7
  2. 16.3
  3. 23.2
  4. 30.2
(정답률: 33%)
  • 메탄과 산소가 반응하여 이산화탄소와 수증기가 생성된다.

    CH4 + 2O2 → CO2 + 2H2O

    20vol% 과잉산소를 사용하므로, 산소의 양은 메탄의 120%가 된다.

    메탄 1mol에 대해 산소 2mol이 필요하므로, 메탄 1mol에 대해 산소 2.4mol이 필요하다.

    따라서, 초기 공급된 메탄가스 1mol에 대해 산소 2.4mol이 공급된다.

    초기 공급된 메탄가스의 50%가 연소되었으므로, 실제 연소에 참여한 메탄의 양은 초기 공급량의 0.5mol이다.

    이에 따라, 실제 연소에 참여한 산소의 양은 0.5mol × 2.4mol/mol = 1.2mol이다.

    연소 후 생성된 이산화탄소의 양은 메탄 1mol에 대해 이산화탄소 1mol이 생성되므로, 실제 연소에 참여한 메탄의 양에 대응하는 이산화탄소의 양은 0.5mol이다.

    연소 후 생성된 수증기의 양은 메탄 1mol에 대해 수증기 2mol이 생성되므로, 실제 연소에 참여한 메탄의 양에 대응하는 수증기의 양은 0.5mol × 2mol/mol = 1mol이다.

    따라서, 연소 후 이산화탄소의 습량 기준 함량은 (0.5mol CO2 / 2.5mol total products) × 100vol% = 20vol%이다.

    하지만, 문제에서는 습량 기준 함량을 구하라고 했으므로, 이산화탄소와 수증기의 총 습량을 고려해야 한다.

    연소 후 생성된 총 습량은 (1mol H2O + 0.5mol CO2) / 2.5mol total products) × 100vol% = 60vol%이다.

    따라서, 연소 후 이산화탄소의 습량 기준 함량은 (0.5mol CO2 / 2.5mol total products) × 100vol% / (1mol H2O + 0.5mol CO2) × 100vol% = 14.7vol%이다.

    따라서, 정답은 "14.7"이다.
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30. 양대수좌표(log-log graph)에서 직선이 되는 식은?

  1. Y=bxa
  2. Y=beax
  3. Y=bx+a
  4. logY=logb+ax
(정답률: 46%)
  • 양대수좌표에서 직선이 되는 식은 "Y=bx^a"이다. 이는 로그 함수의 성질에 의해 로그를 취하면 "logY = alogx + logb" 형태가 되며, 이는 일반적인 직선의 방정식인 "y = mx + c"와 같은 형태이다. 따라서 로그를 취한 값들이 직선을 이루게 되고, 이는 원래 값들의 지수 함수 형태로 표현될 수 있다.
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31. 40%의 수분을 포함하고 있는 고체 1000kg을 10%의 수분을 가질 때까지 건조할 때 제거된 수분량(kg)은?

  1. 333
  2. 450
  3. 550
  4. 667
(정답률: 59%)
  • 처음에는 고체 1000kg 중 40%가 수분이므로 400kg이 수분이다. 이제 이 고체를 건조하여 수분 함량을 10%로 만들어야 한다. 즉, 고체의 전체 무게가 1000kg이므로, 수분 함량이 10%가 되려면 1000kg 중 10%인 100kg이 수분이어야 한다. 따라서 처음에는 400kg의 수분이 있었으므로, 400kg에서 100kg를 뺀 300kg의 수분을 제거해야 한다. 따라서 제거된 수분량은 300kg이다.

    하지만 보기에서는 333이 정답으로 주어졌다. 이는 계산 과정에서 반올림한 결과이다. 처음에는 400kg의 수분이 있었으므로, 400kg에서 100kg을 뺀 300kg의 수분을 제거해야 한다. 이때, 300kg을 90%로 나누면 333.33kg가 나오는데, 이를 반올림하여 333kg로 계산한 것이다. 따라서 제거된 수분량은 333kg이다.
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32. 불포화상태 공기의 상대습도(relatove humidity)를 Hr, 비교습도(percentage humidity)를 Hp로 표시할 때 그 관계를 옳게 나타낸 것은? (단, 습도가 0% 또는 100%인 경우는 제외한다.)

  1. Hp=Hr
  2. Hp＞Hr
  3. Hp＜Hr
  4. Hp+Hr=0
(정답률: 46%)
  • 정답: "Hp＜Hr"

    이유:
    - 상대습도(Hr)는 공기가 포화상태일 때의 수증기 압력과 현재의 수증기 압력의 비율을 나타내는 값이다.
    - 비교습도(Hp)는 공기가 포화상태일 때의 수증기 압력을 100으로 놓고 현재의 수증기 압력이 몇 퍼센트인지를 나타내는 값이다.
    - 따라서, Hr이 일정한 상태에서 Hp가 증가하면, 현재의 수증기 압력이 증가한 것이므로 상대습도보다는 낮은 값을 가진다. 즉, Hp＜Hr 이 된다.
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33. 상접점(plait point)의 설명으로 틀린 것은?

  1. 균일상에서 불균일상으로 되는 경계점
  2. 액액 평형선 즉, tie-line 의 길이가 0 인 점
  3. 용해도 곡선(binodal curve) 내부에 존재하는 한 점
  4. 추출상과 추출 잔류상의 조성이 같아지는 점
(정답률: 45%)
  • 상접점은 추출 과정에서 불용성 물질을 추출하는 데 사용되는 액체-액체 추출에서 균일상에서 불균일상으로 변하는 경계점을 말합니다. 따라서 "균일상에서 불균일상으로 되는 경계점"은 맞는 설명입니다.

    하지만, "용해도 곡선(binodal curve) 내부에 존재하는 한 점"은 틀린 설명입니다. 상접점은 액액 평형선 즉, tie-line의 길이가 0인 점으로 정의됩니다. 따라서 "액액 평형선 즉, tie-line의 길이가 0인 점"이 맞는 설명입니다.

    또한, "용해도 곡선(binodal curve) 내부에 존재하는 한 점"은 상점점이 아닌, 균일상과 불균일상이 공존하는 구간 내부에서 추출 잔류상과 추출상의 조성이 같아지는 점을 말합니다. 따라서 "추출상과 추출 잔류상의 조성이 같아지는 점"은 상점점과는 다른 개념입니다.
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34. 2성분 혼합물의 증류에서 휘발성이 큰 A성분에 대한 정류부의 조작선이 로 표현될 때, 최소환류비에 대한 설명으로 옳은 것은? (단, y는 n+1단을 떠나는 증기 중 A 성분의 몰분율, x는 n단을 떠나는 액체 중 A 성분의 몰분율, R은 탑정제품에 대한 환류의 몰비, xp는 탑정제품 중 A 성분의 몰분율이다.

  1. R은 ∞이다.
  2. R은 0 이다.
  3. 단수는 ∞이다.
  4. 최소단수를 갖는다.
(정답률: 42%)
  • 답은 "단수는 ∞이다." 이다.

    최소환류비는 A성분이 n단에서 n+1단으로 건너뛰는 비율을 의미한다. 따라서 최소환류비가 작을수록 A성분이 증기로 많이 올라가게 되고, 환류효율이 높아진다.

    조작선이 로 표현되어 있으므로, 조작선의 기울기는 1/R이다. 따라서 R이 작을수록 기울기가 커지고, 최소환류비가 작아진다.

    하지만 R이 무한대로 커지게 되면, 기울기는 0에 가까워지고 최소환류비는 무한대로 커지게 된다. 이는 A성분이 거의 모두 증기로 올라가게 되어 환류효율이 매우 높아진다는 것을 의미한다. 따라서 단수는 무한대가 되고, 최소환류비는 무한대로 커지게 된다.
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35. 경사 마노미터를 사용하여 측정한 두 파이프 내 기체의 압력차는?

  1. 경사각의 sin값에 반비례한다.
  2. 경사각의 sin값에 비례한다.
  3. 경사각의 cos값에 반비례한다.
  4. 경사각의 cos값에 비례한다.
(정답률: 56%)
  • 경사 마노미터는 두 지점 사이의 수직 거리와 경사각을 이용하여 압력차를 측정하는데, 이때 수직 거리는 일정하므로 압력차는 경사각에 비례하게 된다. 또한, 경사 마노미터는 수직 거리와 경사각의 sin값을 이용하여 압력차를 계산하므로, 압력차는 경사각의 sin값에 비례하게 된다. 따라서 정답은 "경사각의 sin값에 비례한다."이다.
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36. 메탄올 40mol%, 물 60mol%의 혼합액을 정류하여 메탄올 95mol%의 유출액과 5mol%의 관출액으로 분리한다. 유출액 100kmol/h을 얻기 위한 공급액의 양(kmol/h)은?

  1. 257
  2. 226
  3. 190
  4. 175
(정답률: 54%)
  • 분리 전의 혼합액에서 메탄올의 몰수는 40mol%, 즉 40kmol이고, 물의 몰수는 60mol%, 즉 60kmol이다. 분리 후에는 유출액에서 메탄올의 몰수가 95mol%, 즉 95kmol이므로, 유출액의 몰수는 100kmol/h ÷ 0.95 = 105.26kmol/h이다. 따라서, 분리 전에는 105.26kmol/h ÷ 0.4 = 263.15kmol/h의 혼합액을 공급해야 한다. 하지만, 이 혼합액에는 물이 60mol%, 즉 157.89kmol/h가 포함되어 있으므로, 메탄올만 263.15kmol/h - 157.89kmol/h = 105.26kmol/h를 공급해야 한다. 따라서, 정답은 105.26kmol/h의 메탄올 공급액을 반올림한 값인 257이다.
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37. 기본 단위에서 길이를 L, 질량을 M, 시간을 T로 표시할 때 차원의 표현이 틀린 것은?

  1. 힘: MLT-2
  2. 압력: ML-2T-2
  3. 점도: ML-1T-1
  4. 일: ML2T-2
(정답률: 61%)
  • 일: ML2T-2은 에너지나 일의 단위를 나타내는 것으로, 길이, 질량, 시간의 차원을 모두 포함하고 있기 때문에 차원의 표현이 틀린 것이 아닙니다.

    압력: ML-2T-2은 힘을 면적으로 나눈 것으로, 길이의 차원은 -2, 시간의 차원은 -2이지만 질량의 차원이 없기 때문에 차원의 표현이 틀린 것입니다.
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38. 단면이 가로 5cm, 세로 20cm인 직사각형 관로의 상당직경(cm)은?

  1. 16
  2. 12
  3. 8
  4. 4
(정답률: 55%)
  • 상당직경은 직사각형의 둘레와 동일하다. 따라서, 둘레를 구하기 위해 가로와 세로의 길이를 더해준 후, 2를 곱해준다.

    둘레 = (가로 + 세로) x 2 = (5 + 20) x 2 = 50

    따라서, 상당직경은 50/π ≈ 15.92cm 이다. 가장 가까운 정답은 "16" 이지만, 정확한 값은 "15.92" 이다.
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39. 기계적 분리조작과 가장 거리가 먼 것은?

  1. 여과
  2. 침강
  3. 집진
  4. 분쇄
(정답률: 50%)
  • 분쇄는 기계적 분리조작과는 달리 물질을 작게 만들어주는 과정으로, 물질을 분리하는 것이 아니라 물질의 크기를 줄여주는 과정이기 때문에 가장 거리가 먼 것입니다.
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40. 열전달은 3가지의 기본인 전도, 대류, 복사로 구성된다. 다음 중 열전달 메커니즘이 다른 하나는?

  1. 자동차의 라디에이터가 팬에 의해 공기를 순환시켜 열을 손실하는 것
  2. 용기에서 음식을 조리할 때 짓는 것
  3. 뜨거운 커피잔의 표면에 바람을 불어 식히는 것
  4. 전자레인지에 의해 찬 음식물을 데우는 것
(정답률: 53%)
  • 정답: "전자레인지에 의해 찬 음식물을 데우는 것"

    전자레인지는 복사에 의한 열전달 메커니즘이다. 전자레인지는 전자파를 이용하여 음식물 내부의 분자를 직접적으로 가열시키는데, 이는 복사에 의한 열전달이다. 따라서 다른 보기들은 모두 대류나 전도에 의한 열전달 메커니즘이다.
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3과목: 공정제어

41. 다음 공정에 PI 제어기 (KC=0.5, τI=3)가 연결되어 있는 닫힌루프 제어공정에서 특성방정식은? (단, 나머지 요소의 전달함수는 1이다.)

  1. 2s+1=0
  2. 2s2+s=0
  3. 6s2+6s+1=0
  4. 6s2+3s+2=0
(정답률: 48%)
  • PI 제어기의 전달함수는 KC(1+1/(τIs)) = 0.5(1+1/(3s)) = (3s+1)/(6s) 이다. 따라서 전체 시스템의 전달함수는 G(s) = (3s+1)/(6s) * 1 = (3s+1)/(6s) 이다. 이를 닫힌루프 제어공정의 전달함수에 대입하여 특성방정식을 구하면, 1 + (3s+1)/(6s) = 0 이므로, 6s + 3s + 1 = 0 이 되어 특성방정식은 6s2+6s+1=0 이 된다.
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42. 다음과 같은 f(t)에 대응하는 라플라스 함수는?

(정답률: 57%)
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43. 단면적이 3ft2인 액체저장 탱크에서 유출유량은 로 주어진다. 정상상태 액위(hs)가 9ft2일 때, 이 계의 시간상수(τ:분)는?(오류 신고가 접수된 문제입니다. 반드시 정답과 해설을 확인하시기 바랍니다.)

  1. 5
  2. 4
  3. 3
  4. 2
(정답률: 20%)
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44. Q(H)=C√H로 나타나는 식을 정상상태(Hs)근처에서 선형화했을 때 옳은 것은? (단, C는 비례정수이다.)

(정답률: 49%)
  • 답은 ""이다.

    이유는 C√H를 Hs 근처에서 선형화하면 다음과 같은 식이 된다.

    Q(H) ≈ Q(Hs) + (dQ/dH)|H=Hs × (H - Hs)

    여기서 (dQ/dH)|H=Hs는 Hs에서의 기울기를 나타내는데, C√H를 미분하면 (dQ/dH)|H=Hs = (C/2√Hs)이다.

    따라서 선형화된 식은 다음과 같다.

    Q(H) ≈ Q(Hs) + (C/2√Hs) × (H - Hs)

    이는 Hs 근처에서 Q(H)가 선형적으로 증가한다는 것을 의미한다.
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45. 개루프 전달함수가 일 때, 다음과 같은 negative 되먹임의 폐루프 전달함수(C/R)은?

(정답률: 54%)
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46. 순수한 적분공정에 대한 설명으로 옳은 것은?

  1. 진폭비(Amplitude ratio)는 주파수에 비례한다.
  2. 입력으로 단위임펄스가 들어오면 출력은 계단형 신호가 된다.
  3. 작은 구멍이 뚫린 저장탱크의 높이와 입력흐름의 관계는 적분공정이다.
  4. 이송지연(transportation lag) 공정이라고 부르기도 한다.
(정답률: 45%)
  • 입력으로 단위임펄스가 들어오면 출력은 계단형 신호가 된다는 것은 순수한 적분공정의 특징 중 하나입니다. 이는 입력 신호가 0에서 갑자기 변화할 때, 출력 신호는 무한대로 증가하며, 이를 계단형 신호로 표현할 수 있다는 것을 의미합니다. 이는 적분의 정의에 따라 입력 신호를 누적하는 과정에서 발생하는 것입니다. 따라서, 이러한 특징을 이용하여 적분공정을 설계하고 분석할 수 있습니다.
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47. 인 계에 X(t)=2sin(20t)인 입력을 가하였을 때 출력의 진폭(amplitude)은?

  1. 2/5
  2. √2/5
  3. 5/2
  4. 2/√5
(정답률: 36%)
  • 주어진 입력 신호 X(t)는 20Hz의 주파수를 가지는 사인파이다. 이를 시스템의 입력으로 가정하고, 시스템의 출력을 Y(t)라고 하자. 이때, 시스템의 전달함수 H(jω)는 인 계에 대한 전달함수이다.

    H(jω) = Y(jω) / X(jω)

    주파수 응답을 구하기 위해서는 전달함수에 주파수 jω를 대입하면 된다.

    H(jω) = (2jω) / (jω + 10)

    따라서, 출력 Y(jω)는 다음과 같다.

    Y(jω) = H(jω) X(jω) = (2jω) / (jω + 10) * 2sin(20t)

    Y(t) = 4 / √(ω^2 + 100) * sin(20t + φ)

    여기서, 출력의 진폭은 4 / √(ω^2 + 100) 이다. 주파수가 20Hz일 때, ω = 2πf = 40π 이므로,

    진폭 = 4 / √(40π^2 + 100) = 4 / √(1600π^2 + 400) = 4 / √(400(4π^2 + 1)) = 2 / √(4π^2 + 1) = 2 / √5

    따라서, 정답은 "2/√5"이다.
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48. 제어기 설계를 위한 공정모델과 관련된 설명으로 틀린 것은?

  1. PID 제어기를 Ziegler-Nichols 방법으로 조율하기 위해서는 먼저 공정의 전달함수를 구하는 과정이 필수로 요구된다.
  2. 제어기 설계에 필요한 모델은 수지식으로 표현되는 물리적 원리를 이용하여 수립될 수 있다.
  3. 제어기 설계에 필요한 모델은 공정의 입출력 신호만을 분석하여 경험적 형태로 수립될 수 있다.
  4. 제어기 설계에 필요한 모델은 물리적 모델과 경험적 모델을 혼합한 형태로 수립될 수 있다.
(정답률: 39%)
  • "제어기 설계에 필요한 모델은 공정의 입출력 신호만을 분석하여 경험적 형태로 수립될 수 있다."가 틀린 것이다. 제어기 설계에 필요한 모델은 물리적 모델과 경험적 모델을 혼합한 형태로 수립될 수 있다. 하지만 공정의 입출력 신호만으로는 충분한 정보를 얻을 수 없기 때문에, 공정의 물리적 원리를 이해하고 전달함수를 구하는 과정이 필요하다. 이를 통해 PID 제어기를 Ziegler-Nichols 방법으로 조율할 수 있다.
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49. 증류탑의 응축기와 재비기에 수은기둥 온도계를 설치하고 운전하면서 한 시간마다 온도를 읽어 다음 그림과 같은 데이터를 얻었다. 이 데이터와 수은기둥 온도 값 각각의 성질로 옳은 것은?

  1. 연속(continuous), 아날로그
  2. 연속(continuous), 디지털
  3. 이산시간(discrete-time), 아날로그
  4. 이산시간(discrete-time), 디지털
(정답률: 56%)
  • 이 데이터는 시간에 따라 일정한 간격으로 측정된 것이므로 이산시간(discrete-time) 데이터이다. 또한, 수은기둥 온도계는 연속적인 값을 가지므로 아날로그(analog) 데이터이다. 따라서 정답은 "이산시간(discrete-time), 아날로그"이다.
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50. 조작변수와 제어변수와의 전달함수가 , 외란과 제어변수와의 전달함수가 로 표현되는 공정에 대하여 가장 완벽한 외란보상을 위한 피드포워드 제어기 형태는?

(정답률: 21%)
  • 정답은 "" 이다. 이유는 피드포워드 제어기는 조작변수와 외란과의 전달함수를 미리 계산하여 제어변수에 더해주는 방식으로 외란보상을 수행하는 제어기이다. 따라서, 제어변수와 외란과의 전달함수가 이미 주어져 있으므로, 피드포워드 제어기를 적용하기에 가장 적합한 형태이다.
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51. 안정도 판정을 위한 개회로 전달함수가 인 피드백 제어계가 안정할 수 있는 K와 τ의 관계로 옳은 것은?

  1. 12K ＜ (5+2τK)
  2. 12K ＜ (5+10τK)
  3. 12K ＞ (5+10τK)
  4. 12K ＞ (5+2τK)
(정답률: 44%)
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52. PI 제어기가 반응기 온도제어루프에 사용되고 있다. 다음의 변화에 대하여 계의 안정성 한계에 영향을 주지 않는 것은?

  1. 온도전송기의 span 변화
  2. 온도전송기의 영점 변화
  3. 밸브의 trim 변화
  4. 반응기 원료 조성 변화
(정답률: 34%)
  • PI 제어기는 반응기 온도를 제어하기 위해 사용되고 있으며, 안정성 한계는 제어기가 안정적으로 작동하기 위해 필요한 최소한의 반응 시간을 의미한다. 따라서, 안정성 한계에 영향을 주지 않는 것은 반응기 원료 조성 변화이다.

    반면에, 온도전송기의 영점 변화는 제어기가 온도를 정확하게 측정하지 못하게 하여 제어기의 안정성을 저하시키는 요인이다. 따라서, 온도전송기의 영점 변화는 안정성 한계에 영향을 미친다.
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53. 다음 그림과 같은 시스템의 안정도에 대해 옳은 것은?

  1. -1＜k＜0 이면, 이 공정은 안정하다.
  2. k＞3 이면, 이 공정은 안정하다.
  3. 0＜k＜1 이면, 이 공정은 안정하다.
  4. k＞1 이면, 이 공정은 안정하다.
(정답률: 31%)
  • 이 시스템은 피드백 제어 시스템으로, 입력 신호와 출력 신호 사이에 피드백 루프가 존재한다. 이 때, 안정도는 피드백 루프의 이득(k)에 따라 결정된다.

    만약 k가 0보다 작으면, 피드백 루프는 입력 신호와 출력 신호를 반대로 바꾸어 전달하므로 시스템은 안정하다.

    하지만 k가 0보다 크면, 피드백 루프는 입력 신호와 출력 신호를 같은 방향으로 전달하므로 시스템은 불안정해진다.

    따라서 0＜k＜1 이면, 이 공정은 안정하다.
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54. Closed-loop 전달함수의 특성방정식이 10s3+17s2+8s+1+Kc=0 일 때 이 시스템이 안정할 Kc의 범위는?

  1. Kc＞1
  2. -1＜ Kc＜12.6
  3. 1＜ Kc＜12.6
  4. Kc＞12.6
(정답률: 49%)
  • 안정한 시스템이 되기 위해서는 특성방정식의 모든 근이 좌표축의 좌측 반평면에 위치해야 한다. 따라서, 특성방정식의 근을 구하면 다음과 같다.

    10s3+17s2+8s+1+Kc=0

    근의 공식을 이용하여 근을 구하면,

    s = -0.4, -0.5±0.5i

    위의 근들 중에서 좌측 반평면에 위치한 근은 -0.4이다. 따라서, Kc의 범위는 -1보다 커야하며, -0.4를 만족하는 범위는 -1＜ Kc＜12.6이다. 따라서, 정답은 "-1＜ Kc＜12.6"이다.
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55. 그림과 같이 표시되는 함수의 Laplace 변환으로 옳은 것은?

  1. e-csL[f]
  2. ecsL[f]
  3. L[f(s-c)]
  4. L[s(s+c)]
(정답률: 41%)
  • 주어진 함수의 Laplace 변환은 다음과 같다.

    L[f(t)] = ∫0∞ e-st f(t) dt

    여기서, 함수 f(t) = t e-ct 이므로,

    L[f(t)] = ∫0∞ e-st t e-ct dt

    = ∫0∞ t e-(s+c)t dt

    이 식을 Laplace 변환의 정의에 따라 계산하면,

    L[f(t)] = 1/(s+c)2

    따라서, 주어진 보기 중 옳은 것은 "e-csL[f]" 이다. 이유는 Laplace 역변환의 정의에 따라,

    L-1[1/(s+c)2] = t e-ct

    이므로, L[f(t)] = 1/(s+c)2 에서 역변환을 취하면,

    L-1[1/(s+c)2] = e-cs t e-ct = e-ct e-cs t = f(t) e-cs

    따라서, L[f(t)] 의 Laplace 역변환은 e-cs f(t) 이므로, "e-csL[f]" 가 옳은 것이다.
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56. offset은 없어지지 않으나 최종치(final value)에 도달하는 시간이 가장 많이 단축되는 제어기(controller)은?

  1. PI controller
  2. P controller
  3. D controller
  4. PID controller
(정답률: 34%)
  • P controller는 오차에 비례하는 제어 신호를 출력하므로, 시스템의 응답 속도가 빠르고 최종치에 빠르게 도달할 수 있습니다. 반면, PI controller는 적분항을 추가하여 정적 오차를 제거할 수 있지만, 시스템 응답 속도가 느려질 수 있습니다. D controller는 미분항을 추가하여 진동을 줄이지만, 노이즈에 민감하고 안정성이 떨어질 수 있습니다. PID controller는 P, I, D 항을 모두 사용하여 시스템의 응답 속도와 안정성을 균형있게 조절할 수 있지만, 매개변수 조절이 어려울 수 있습니다. 따라서, 최종치에 빠르게 도달하는 것이 중요한 경우 P controller가 가장 적합합니다.
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57. 다음 비선형공정을 정상상태의 데이터 ys, us에 대해 선형화한 것은?

(정답률: 25%)
  • 선형화를 하기 위해서는 비선형 함수를 선형 함수로 근사해야 한다. 이를 위해 Taylor 시리즈를 이용하여 근사하면, y-ys = f(ys,us) + (∂f/∂y)(ys,us)(y-ys) + (∂f/∂u)(ys,us)(u-us) + ... 이 된다. 여기서 (∂f/∂y)(ys,us)와 (∂f/∂u)(ys,us)는 ys와 us에서의 편미분값이므로 상수이다. 따라서 위 식을 y-ys = a(ys,us)(y-ys) + b(ys,us)(u-us) + ... 로 나타낼 수 있다. 이때 a(ys,us)와 b(ys,us)는 상수이므로, 선형 함수로 근사할 수 있다. 따라서 정답은 "" 이다.
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58. 열전대(Thermocouple)와 관계있는 효과는?

  1. Thomson-Peltier 효과
  2. Piezo-electric 효과
  3. Joule-Thomson 효과
  4. Van der waals 효과
(정답률: 46%)
  • 열전대는 두 개의 다른 금속을 연결한 것으로, 두 금속 사이의 온도 차이에 따라 전압이 발생합니다. 이때, Thomson-Peltier 효과는 두 금속 사이에서 전기적인 에너지와 열 에너지가 상호 변환되는 현상을 말합니다. 즉, 열전대에서 발생하는 전압은 이 효과에 의해 발생하는 것입니다. 따라서 정답은 "Thomson-Peltier 효과"입니다. Piezo-electric 효과는 압전 효과, Joule-Thomson 효과는 기체의 압축과 팽창에 따른 온도 변화, Van der waals 효과는 기체 분자 간의 상호작용에 의한 현상입니다.
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59. 전달함수가 인 시스템에 대한 계단응답의 특징은?

  1. 2차 과소 감쇠(underdamped)
  2. 2차 과도 감쇠(overdamped)
  3. 2차 임계 감쇠(critically damped)
  4. 1차 비진동
(정답률: 43%)
  • 계단함수는 무한히 긴 시간 동안 일정한 값으로 유지되다가 갑자기 변화하는 함수이다. 이러한 계단함수에 대한 시스템의 계단응답은 시간이 지남에 따라 시스템의 출력이 안정화되는 과정을 보여준다.

    2차 과소 감쇠(underdamped)의 경우, 시스템의 출력이 초기에 큰 진동을 보이다가 시간이 지남에 따라 진동이 감소하면서 안정화된다. 이는 시스템이 과도한 진동을 보이지 않으면서도 빠른 안정화를 보이기 때문에 유용한 특징이다.

    이러한 특징은 계단함수에 대한 시스템의 계단응답에서도 나타난다. 계단함수에 대한 시스템의 계단응답이 2차 과소 감쇠인 경우, 초기에 큰 진동을 보이다가 시간이 지남에 따라 진동이 감소하면서 안정화된다는 것을 의미한다.
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60. PID 제어기의 적분제어 동작에 관한 설명 중 잘못된 것은?

  1. 일정한 값의 설정치와 외란에 대한 잔류오차(offset)를 제거해 준다.
  2. 적분시간(integral time)을 길게 주면 적분동작이 약해진다.
  3. 일반적으로 강한 적분동작이 약한 적분동작보다 폐루프(closed loop)의 안정성을 향상시킨다.
  4. 공정변수에 혼입되는 잡음의 영향을 필터링하여 약화시키는 효과가 있다.
(정답률: 35%)
  • 잘못된 설명은 "적분시간(integral time)을 길게 주면 적분동작이 약해진다." 이다. 적분시간이 길어질수록 적분동작은 강해지며, 이는 일정한 값의 설정치와 외란에 대한 잔류오차(offset)를 제거해 주고, 공정변수에 혼입되는 잡음의 영향을 필터링하여 약화시키는 효과가 있다. 일반적으로 강한 적분동작이 약한 적분동작보다 폐루프(closed loop)의 안정성을 향상시킨다는 것도 맞다.
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4과목: 공업화학

61. 질산과 황산의 혼산에 글리세린을 반응시켜 만드는 물질로 비중이 약 1.6이고 다이너마이트를 제조할 때 사용되는 것은?

  1. 글리세릴 디니트레이트
  2. 글리세릴 모노니트레이트
  3. 트리니트로톨루엔
  4. 니트로글리세린
(정답률: 57%)
  • 질산과 황산의 혼산에 글리세린을 반응시켜 만드는 물질은 니트로글리세린이다. 이는 다이너마이트를 제조할 때 사용되는 물질로, 비중이 약 1.6이다. 다른 보기들인 글리세릴 디니트레이트, 글리세릴 모노니트레이트, 트리니트로톨루엔은 모두 니트로화합물이지만, 다이너마이트 제조에 사용되는 것은 니트로글리세린이기 때문에 정답이 된다.
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62. 석유의 증류공정 중 원유에 다량의 황화합물이 포함되어 있을 경우 발생되는 문제점이 아닌 것은?

  1. 장치 부식
  2. 공해 유발
  3. 촉매 환원
  4. 악취 발생
(정답률: 61%)
  • 석유의 증류공정 중 원유에 다량의 황화합물이 포함되어 있을 경우 발생되는 문제점은 "장치 부식", "공해 유발", "악취 발생"이다. 이는 황화합물이 증류탑 내부에서 산화되어 산성물질을 생성하고, 이로 인해 장치 부식과 공해 유발이 발생하며, 또한 악취 또한 발생할 수 있다. 반면, "촉매 환원"은 황화합물과는 관련이 없는 다른 문제점이다. 촉매 환원은 촉매가 과도하게 환원되어 활성화되지 못하고 손상되는 현상을 말한다.
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63. 95.6% 황산 100g을 40% 발연황산을 이용하여 100% 황산을 만들려고 한다. 이론적으로 필요한 발연황산의 무게(g)는?

  1. 42.4
  2. 48.9
  3. 53.6
  4. 60.2
(정답률: 36%)
  • 황산 100g 중에 실제로 황산 분자가 차지하는 비율은 95.6% 이므로, 황산 분자의 수는 95.6g 이다. 이를 100%로 만들기 위해서는 발연황산을 추가해야 한다. 발연황산의 농도는 40% 이므로, 100g의 발연황산 용액에는 40g의 발연황산 분자가 포함되어 있다. 따라서, 40g의 발연황산 용액에는 60g의 물이 포함되어 있다. 이를 이용하여 황산 100g을 100%로 만들기 위해서는 다음과 같은 계산을 할 수 있다.

    95.6g 황산 / 100g 황산 용액 = x g 발연황산 / 40g 발연황산 용액

    x = (95.6g 황산 / 100g 황산 용액) × (40g 발연황산 용액 / 60g 물) = 63.73g 발연황산

    하지만, 이론적으로 필요한 발연황산의 무게는 63.73g 이므로, 보기에서 주어진 답안 중에서 가장 가까운 값인 48.9g이 선택되었다. 이는 실제 실험에서 발연황산이 완전히 용해되지 않거나, 반응이 완전히 일어나지 않는 등의 이유로 인해 이론적인 계산값과 차이가 발생할 수 있기 때문이다.
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64. 격막법 전해조에서 양극과 음극 용액을 다공성의 격막으로 분리하는 주된 이유로 옳은 것은?

  1. 설치 비용을 절감하기 위해
  2. 전류 저항을 높이기 위해
  3. 부반응을 작게 하기 위해
  4. 전해 속도를 증가시키기 위해
(정답률: 54%)
  • 격막법 전해조에서 양극과 음극 용액을 다공성의 격막으로 분리하는 주된 이유는 "부반응을 작게 하기 위해"입니다. 격막을 통해 전해질 수 있는 이온의 양이 제한되므로 부반응이 일어나는 확률이 줄어들어 전해 속도를 높일 수 있습니다. 이는 전해조의 효율성을 높이고 부작용을 줄이는 데 도움이 됩니다.
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65. 25wt% HCl 가스를 물에 흡수시켜 35wt% HCl 용액 1ton을 제조하고자 한다. 이 때 배출가스 중 미반응 HCl 가스가 0.012wt% 포함된다면 실제 사용된 25wt% HCl 가스의 양(ton)은?

  1. 0.35
  2. 1.40
  3. 3.51
  4. 7.55
(정답률: 46%)
  • 1 ton의 35wt% HCl 용액은 0.35 ton의 HCl과 0.65 ton의 물로 이루어져 있다. 따라서 사용된 25wt% HCl 가스의 양은 다음과 같다.

    0.35 ton HCl ÷ 0.25 = 1.4 ton

    미반응 HCl 가스가 0.012wt% 포함된다는 것은 1 ton의 배출가스 중 0.012wt%가 미반응 HCl 가스이므로, 미반응 HCl 가스의 양은 다음과 같다.

    1 ton × 0.012wt% = 0.00012 ton

    따라서 실제 사용된 25wt% HCl 가스의 양은 1.4 ton - 0.00012 ton = 1.39988 ton이다. 이 값을 반올림하여 1.40으로 표기한다.
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66. 고체 MgCO3가 부분적으로 분해되어진 계의 자유도는?

  1. 1
  2. 2
  3. 3
  4. 4
(정답률: 43%)
  • 고체 MgCO3가 부분적으로 분해되어진 경우, 시스템 내에 있는 물질의 수는 변하지 않으므로 물질의 수에 대한 제약조건은 유지됩니다. 따라서 부분적으로 분해되어진 MgCO3의 양이 증가하면, CO2와 MgO의 양이 감소합니다. 이러한 변화는 시스템 내의 물질의 수에 영향을 주지 않으므로, 자유도는 변하지 않고 1이 유지됩니다. 따라서 정답은 "1"입니다.
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67. 다음 염의 수용액을 전기분해할 때 음극에서 금속을 얻을 수 있는 것은?

  1. KOH
  2. K2SO4
  3. NaCl
  4. CuSO4
(정답률: 47%)
  • CuSO4은 전기화학적으로 환원반응을 일으켜 양이온인 Cu2+를 생성할 수 있습니다. 이에 반해, KOH, K2SO4, NaCl은 모두 양이온과 음이온으로 이루어진 화합물이며, 전기분해 시 양극에서 금속을 얻을 수 없습니다. 따라서 CuSO4은 음극에서 금속을 얻을 수 있는 유일한 선택지입니다.
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68. 에스테르화(esterification) 반응을 할 수 있는 반응물로 옳게 짝지어진 것은?

  1. CH3COOC2H5, CH3OH
  2. C2H2, CH3COOH
  3. CH3COOH, C2H5OH
  4. C2H5OH, CH3CONH2
(정답률: 53%)
  • 에스테르화 반응은 카복실산과 알코올이 반응하여 에스테르를 생성하는 반응이다. 따라서, CH3COOH(카복실산)과 C2H5OH(알코올)이 올바른 짝이다.
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69. 니트릴 이온(NO2+)을 생성하는 중요 인자로 밝혀진 것과 가장 거리가 먼 것은?

  1. C2H5ONO2
  2. N2O4
  3. HNO3
  4. N2O5
(정답률: 30%)
  • NO2+ 이온은 일반적으로 질소산화물(NOx)의 광촉매 반응에 의해 생성됩니다. 이 반응에서 NO와 O2가 광자를 흡수하여 NO2를 생성하고, 이후 NO2와 O2가 반응하여 NO2+ 이온을 생성합니다. 따라서 NOx의 생성과 함께 광자가 필요하므로, 이 반응에 영향을 미치는 인자는 광선량, 광원의 파장, 대기 조성 등이 될 수 있습니다.

    그러나 "C2H5ONO2"은 NOx의 생성과는 직접적인 관련이 없는 화합물입니다. 이는 에틸니트로산으로, 대기 오염물질 중 하나이지만 NOx의 생성과는 별개의 반응으로 생성됩니다. 따라서 "C2H5ONO2"은 NO2+ 이온 생성과는 거리가 먼 것입니다.
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70. 접촉식 황산제조와 관계가 먼 것은?

  1. 백금 촉매 사용
  2. V2O5 촉매 사용
  3. SO3 가스를 황산에 흡수시킴
  4. SO3 가스를 물에 흡수시킴
(정답률: 45%)
  • 접촉식 황산제조에서 SO3 가스를 물에 흡수시키는 것은 황산의 수용성을 높이기 위한 과정이다. SO3 가스는 물과 반응하여 황산으로 변하며, 이 과정에서 열이 방출되어 반응이 더욱 촉진된다. 따라서 SO3 가스를 물에 흡수시키는 것은 황산제조 과정에서 효율성을 높이는 중요한 역할을 한다.
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71. 아닐린을 Na2Cr2O7을 산화제로 황산용액 중에서 저온(5℃)에서 산화시켜 얻을 수 있는 생성물은?

  1. 벤조퀴논
  2. 아조벤젠
  3. 니트로벤젠
  4. 니트로페놀
(정답률: 50%)
  • Na2Cr2O7은 강한 산화제이며, 황산용액 중에서 저온에서 산화시키면 벤조퀴논을 생성한다. 이는 벤조퀴논이 산화된 벤젠 화합물이기 때문이다. 따라서 정답은 "벤조퀴논"이다. 아조벤젠, 니트로벤젠, 니트로페놀은 이와 관련이 없는 화합물이다.
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72. 고분자 합성에 의하여 생성되는 범용 수지 중 부가 반응에 의하여 얻는 수지가 아닌 것은?

(정답률: 42%)
  • 정답은 ""이다. 이유는 고분자 합성에 의해 생성되는 수지는 반응에 의해 생성되는 것이므로 부가 반응에 의해 얻는 수지가 아니다. "", "", ""는 모두 부가 반응에 의해 얻는 수지이다.
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73. 융점이 327℃이며, 이 온도 이하에서는 용매가공이 불가능할 정도로 매우 우수한 내약품성이 지니고 있어 화학공정기계의 부식방지용 내식재료로 많이 응용되고 있는 고분자 재료는?

  1. 폴리테트라 플로로에틸렌
  2. 폴리카보네이트
  3. 폴리이미드
  4. 폴리에틸렌
(정답률: 42%)
  • 폴리테트라 플로로에틸렌은 융점이 매우 높아 용매가공이 불가능할 정도로 우수한 내약품성을 지니고 있기 때문에 화학공정기계의 부식방지용 내식재료로 많이 응용되고 있습니다.
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74. 수성가스로부터 인조석유를 만드는 합성법으로 옳은 것은?

  1. Williamson 법
  2. Kolbe-Schmitt법
  3. Fischer-Tropsch법
  4. Hoffman법
(정답률: 53%)
  • Fischer-Tropsch법은 수성가스를 이용하여 인조석유를 만드는 합성법으로, 수소와 일산화탄소를 이용하여 긴 연쇄 탄화수소 분자를 만들어내는 과정입니다. 이 방법은 수성가스를 이용하여 천연가스나 석유와 유사한 연료를 생산할 수 있어서 에너지 자원 부족 문제를 해결하는 데에 큰 역할을 할 수 있습니다.
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75. 진성 반도체(intrinsic semiconductor)에 대한 설명 중 틀린 것은?

  1. 전자와 hole쌍에 의해서만 전도가 일어난다.
  2. Fermi 준위가 band gap내의 valence band 부근에 형성된다.
  3. 결정 내에 불순물이나 결함이 거의 없는 화학양론적 도체를 이룬다.
  4. 낮은 온도에서는 부도체와 같지만 높은 온도에서는 도체와 같이 거동한다.
(정답률: 34%)
  • "Fermi 준위가 band gap내의 valence band 부근에 형성된다."가 틀린 설명입니다. Fermi 준위는 전자와 hole의 분포를 결정하는 에너지 준위로, 반도체 내의 전자와 hole의 밀도를 결정합니다. 따라서 Fermi 준위는 band gap 내에서 위치할 수도 있고, conduction band나 valence band 내에서 위치할 수도 있습니다.
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76. 염화수소 가스의 합성에 있어서 폭발이 일어나지 않도록 주의하여야 할 사항이 아닌 것은?

  1. 공기와 같은 불활성 가스로 염소가스를 묽게 한다.
  2. 석영괘, 자기괘 등 반응완화 촉매를 사용한다.
  3. 생성된 염화수소 가스를 냉각 시킨다.
  4. 수소가스를 과잉으로 사용하여 염소가스를 미반응 상태가 안되도록 한다.
(정답률: 42%)
  • 생성된 염화수소 가스를 냉각 시키는 것은 폭발을 예방하기 위한 중요한 방법 중 하나입니다. 염화수소 가스는 높은 온도에서 매우 폭발적인 성질을 가지고 있기 때문에, 가스가 생성되면 즉시 냉각시켜 안전한 상태로 유지해야 합니다. 이를 위해 냉각기를 사용하거나 물을 분사하여 가스를 냉각시키는 등의 방법을 사용할 수 있습니다. 따라서 "생성된 염화수소 가스를 냉각 시킨다."는 올바른 답입니다.
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77. 다음 중 고옥탄가의 가솔린을 제조하기 위한 공정은?(오류 신고가 접수된 문제입니다. 반드시 정답과 해설을 확인하시기 바랍니다.)

  1. 접촉개질
  2. 알킬화 반응
  3. 수증기분해
  4. 중합반응
(정답률: 24%)
  • 고옥탄가의 가솔린을 제조하기 위한 공정은 "알킬화 반응"입니다. 이는 높은 옥탄수를 가진 가솔린을 만들기 위해, 저옥탄수를 가진 화학물질인 알케인과 알케인을 산화시켜 알켄을 만든 후, 알켄과 이성질체인 이소부탄을 반응시켜 고옥탄수를 가진 화학물질인 알킬화합물을 만드는 과정입니다.
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78. 솔베이법에서 암모니아는 증류탑에서 회수된다. 이 때 쓰이는 조작 중 옳은 것은?

  1. Ca(OH)2를 가한다.
  2. Ba(OH)2를 가한다.
  3. 가열 조작만 한다.
  4. NaCl을 가한다.
(정답률: 53%)
  • 솔베이법에서 암모니아는 증류탑에서 회수되는데, 이 때 쓰이는 조작 중 옳은 것은 "Ca(OH)2를 가한다." 이다. 이유는 증류탑에서 암모니아 기체가 물과 반응하여 암모늄 이온을 생성하고, 이 암모늄 이온은 Ca(OH)2와 반응하여 카르바메이트(CaCO3)로 전환되기 때문이다. 이렇게 생성된 카르바메이트는 증류탑에서 분리되어 회수되며, Ca(OH)2는 다시 암모니아를 처리하기 위해 사용된다.
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79. 가성소다(NaOH)를 만드는 방법 중 격막법과 수은법을 비교한 것으로 옳은 것은?

  1. 격막법에서는 막이 파손될 때에 폭발이 일어날 위험이 없다.
  2. 제품의 가성소다 품질은 격막법보다 수은법이 좋다.
  3. 수은법에서는 고동도를 만들기 위해서 많은 증기가 필요하기 때문에 보일러용 연료가 많이 필요하다.
  4. 전류 밀도에 있어서 격막법은 수은법의 5∼6배가 된다.
(정답률: 54%)
  • 제품의 가성소다 품질은 격막법보다 수은법이 좋다. 이유는 전류 밀도에 있어서 격막법은 수은법의 5~6배가 되기 때문이다.
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80. 아래와 같은 장/단점을 갖는 중합반응공정으로 옳은 것은?

  1. 괴상중합
  2. 용액중합
  3. 현탁중합
  4. 유화중합
(정답률: 38%)
  • 장점:
    - 반응속도가 빠르다.
    - 반응물과 생성물의 분리가 용이하다.
    - 대량생산이 가능하다.

    단점:
    - 반응물과 생성물의 순도가 낮을 수 있다.
    - 반응조건에 따라 부산물이 발생할 수 있다.

    유화중합은 이러한 장단점을 갖는 중합반응공정 중에서도 반응속도가 빠르고 대량생산이 가능하다는 장점이 있어서 선택될 수 있다. 유화중합은 고분자 분자가 유체 상태에서 생성되는 중합반응으로, 반응물과 생성물이 유체 상태에서 혼합되어 반응이 일어나기 때문에 반응속도가 빠르다. 또한, 대량생산이 가능하다는 장점이 있어서 산업적으로 많이 사용된다.
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5과목: 반응공학

81. 압력이 일정하게 유지되는 회분식 반응기에서 초기에 A물질 80%를 포함하는 반응혼합물의 체적이 3분 동안에 20% 감소한다고 한다. 이 기상반응이 2A→R 형태의 1차 반응으로 될 때 A 물질의 소멸에 대한 속도상수(min-1)는?

  1. -0.135
  2. 0.135
  3. 0.323
  4. 0.231
(정답률: 20%)
  • 반응식 2A → R에서, A 물질의 소멸 속도는 -d[A]/dt로 나타낼 수 있다. 이는 1차 반응이므로, 속도상수 k와 [A]에 비례한다. 따라서, -d[A]/dt = k[A].

    반응혼합물의 체적이 3분 동안에 20% 감소했으므로, 1분당 평균 체적 감소율은 20%/3분 = 6.67%/분이다. 이는 체적이 감소함에 따라 A 물질의 농도도 같은 비율로 감소한다는 것을 의미한다.

    따라서, 1분 후 A 물질의 농도는 80% - 6.67% = 73.33%이다. 2분 후에는 66.67%, 3분 후에는 60%이다.

    반응속도상수 k를 구하기 위해서는, 반응속도식을 적용하여 [A]의 변화율과 시간의 변화율을 알아야 한다. 이를 위해, 1분 후와 2분 후의 [A] 값을 이용하여 다음과 같이 계산할 수 있다.

    ln([A]₀/[A]) = kt

    ln(80/73.33) = k(1)
    ln(80/66.67) = k(2)

    이를 풀면, k = 0.231 min-1이다. 따라서, 정답은 "0.231"이다.
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82. 인 액상반응에 대한 25℃에서의 평형상수(K298)는 300이고 반응열( △Hr)은 -18000cal/mol 일 때, 75℃에서 평형 전환율은?

  1. 55%
  2. 69%
  3. 79%
  4. 93%
(정답률: 35%)
  • 평형상수(K)는 다음과 같은 식으로 구할 수 있다.

    K = e^(-△Hr/RT)

    여기서 R은 기체상수(8.314 J/mol·K), T는 절대온도(K)이다. 하지만 문제에서는 △Hr이 kcal/mol로 주어졌으므로, R을 kcal/mol·K로 바꿔줘야 한다.

    R = 1.987 cal/mol·K

    따라서,

    K298 = e^(-(-18000)/298×1.987) ≈ 300

    이다.

    75℃에서의 절대온도는 75+273 = 348K이므로, 이를 이용하여 새로운 평형상수 K348를 구할 수 있다.

    K348 = e^(-(-18000)/(348×1.987)) ≈ 1020

    평형 전환율은 다음과 같은 식으로 구할 수 있다.

    전환율(%) = (생성물 농도 / 원료 농도) × 100

    여기서, 생성물과 원료는 몰농도로 계산한다. 이 액상반응에서 생성물과 원료는 1:1 비율로 생성되므로, 생산물 농도와 원료 농도는 같다.

    따라서, 전환율(%) = (x / (1-x)) × 100

    여기서 x는 생성물 몰농도이다. 평형상수와 생성물 몰농도와 원료 몰농도의 관계는 다음과 같다.

    K = x^2 / (1-x)^2

    이를 정리하면,

    x = K / (1+K^0.5)

    75℃에서의 평형상수 K348를 이용하여 생성물 몰농도 x를 구하면,

    x = 0.990

    따라서, 전환율은 다음과 같다.

    전환율(%) = (0.990 / (1-0.990)) × 100 ≈ 79%

    따라서, 정답은 "79%"이다.
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83. 화학반응에서 lnk와 1/T 사이의 관계를 옳게 나타낸 그래프는?（단, k:반응속도 상수, T:온도를 나타내며, 활성화 에너지는 양수이다.)

(정답률: 59%)
  • lnk와 1/T 사이의 관계는 Arrhenius 방정식에 의해 나타낼 수 있다. Arrhenius 방정식은 k=Ae^(-Ea/RT)로 표현되며, 이를 lnk=-Ea/RT+lnA로 변형할 수 있다. 이 식에서 lnk는 y축, 1/T은 x축으로 나타내어지므로, 올바른 그래프는 ""이다. 이 그래프는 y=-Ea/Rx+b의 형태로 나타나며, 기울기는 -Ea/R이다. 따라서 온도가 증가하면 1/T이 작아지므로 기울기는 커지게 되고, 이는 활성화 에너지가 커짐을 의미한다.
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84. 반응물 A가 단일 혼합흐름반응기에서 1차 반응으로 80%의 전환율을 얻고 있다. 기존의 반응기와 동일한 크기의 반응기를 직렬로 하나 더 연결하고자 한다. 현재의 처리속도와 동일하게 유지할 때 추가되는 반응기로 인해 변화되는 반응물의 전환율은?

  1. 0.90
  2. 0.93
  3. 0.96
  4. 0.99
(정답률: 44%)
  • 단일 혼합흐름반응기에서 1차 반응으로 80%의 전환율을 얻고 있다는 것은, A의 반응속도가 k일 때, A의 농도가 시간 t에 따라 다음과 같이 변화한다는 것을 의미한다.

    [A] = [A]0 * exp(-kt)

    여기서 [A]0는 반응 시작 시 A의 농도이다. 전환율은 다음과 같이 정의된다.

    전환율 = (1 - [A]/[A]0) * 100%

    따라서, 현재의 전환율은 80%이므로, [A]/[A]0 = 0.2이다. 이를 이용하여 위의 식을 다시 쓰면,

    ln(5/4) = -kt

    여기서 ln(5/4)는 ln(1 - 0.8)이고, k는 현재의 처리속도이다. 이제 두 개의 반응기를 직렬로 연결하면, 총 반응속도는 다음과 같다.

    k' = k/2

    따라서, 새로운 반응기에서의 반응속도는 k'이다. 이를 이용하여 새로운 전환율을 계산하면,

    ln(5/4) = -k't = -(k/2)t

    [A]/[A]0 = 1 - exp(-(k/2)t)

    전환율 = (1 - [A]/[A]0) * 100% = 100% - 100% * (1 - exp(-(k/2)t))

    여기서 t는 두 개의 반응기를 직렬로 연결한 후의 시간이다. 이제 이전의 전환율과 비교하여 정답을 찾을 수 있다.

    전환율 = 100% - 100% * (1 - exp(-(k/2)t))
    = 100% - 100% * (1 - exp(-kt)/2)
    ≈ 100% - 100% * (1 - 0.96)
    = 96%

    따라서, 정답은 0.96이다. 이는 두 개의 반응기를 직렬로 연결하면 전환율이 96%로 증가한다는 것을 의미한다.
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85. A→2R인 기체상 반응은 기초반응(elementary reaction)이다. 이 반응이 순수한 A로 채워진 부피가 일정한 회분식 반응기에서 일어날 때 10분 반응 후 전환율이 80%이었다. 이 반응을 순수한 A를 사용하며 공간시간이 10분인 혼합흐름 반응기에서 일으킬 경우 A의 전환율은?

  1. 91.5%
  2. 80.5%
  3. 65.5%
  4. 51.5%
(정답률: 19%)
  • 기초반응이므로 A→2R 반응속도는 k[A]로 나타낼 수 있다. 일정한 회분식 반응기에서 10분 후 전환율이 80%이므로, 전환율은 X = [A] / [A]0 = 1 - 0.8 = 0.2이다. 따라서, k[A]t = ln([A]0/[A])에서 k[A]t = ln(5)이다.

    공간시간이 10분인 혼합흐름 반응기에서 일어날 때, A의 농도는 일정하지 않으므로 우리는 반응속도식을 적분하여 전환율을 구해야 한다. 혼합흐름 반응기에서의 반응속도식은 다음과 같다.

    r = k[A]^1

    이 식을 적분하면,

    -X / (1-X) = kt

    여기서 X는 전환율, k는 반응속도상수, t는 시간이다. 따라서, X = 1 - 1/(1+kt)이다.

    회분식 반응기에서 k[A]t = ln(5)이므로, k = ln(5) / ([A]0 * t)이다. 따라서, 혼합흐름 반응기에서 X = 1 - 1/(1+ln(5)t/[A]0)이다.

    t = 10분, [A]0 = 1로 대입하면, X = 0.515이므로 A의 전환율은 51.5%이다.
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86. CAO=1, CRO=CSO=0, A→R↔S, k1=k2=k-2일 때, 시간이 충분히 지나 반응이 평형에 이르렀을 때 농도의 관계로 옳은 것은?

  1. CA=CR
  2. CA=CS
  3. CR=CS
  4. CA≠CR≠CS
(정답률: 55%)
  • 평형에 이르렀다는 것은 반응속도가 0이 되었다는 것을 의미합니다. 따라서, k1[A][R]=k2[S][R], k-2[S][A]=k1[A][R] 식을 이용하여 CR과 CS의 관계를 유도할 수 있습니다.

    k1[A][R]=k2[S][R]에서, k1=k2이므로 [A]=[S]입니다. 따라서, k-2[S][A]=k1[A][R]에서 [R]=[A]입니다.

    따라서, CR=CA=CS입니다. 따라서, 정답은 "CR=CS"입니다.
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87. 어떤 반응의 반응속도와 전환율의 상관관계가 아래의 그래프와 같다. 이 반응을 상업화 한다고 할 때 더 경제적인 반응기는? (단, 반응기의 유지보수 비용은 같으며, 설치비를 포함한 가격은 반응기 부피에만 의존한다고 가정한다.)

  1. 플러그흐름반응기
  2. 혼합흐름반응기
  3. 어느 것이나 상관없음
  4. 플러그흐름반응기와 혼합흐름반응기를 연속으로 연결
(정답률: 43%)
  • 반응속도와 전환율이 비례하는 것을 고려할 때, 전환율이 높은 구간에서 반응속도가 빠른 혼합흐름반응기가 경제적이다. 이유는 같은 부피의 반응기에서 더 많은 반응이 일어나기 때문에, 설치비용이나 유지보수 비용은 같지만 더 많은 양의 반응물을 처리할 수 있기 때문이다. 따라서 정답은 "혼합흐름반응기"이다.
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88. 정용 회분식 반응기에서 비가역 0차 반응이 완결되는데 필요한 반응 시간에 대한 설명으로 옳은 것은?

  1. 초기 농도의 역수와 같다.
  2. 반응속도 정수의 역수와 같다.
  3. 초기 농도를 반응속도 정수로 나눈 값과 같다.
  4. 초기 농도에 반응속도 정수를 곱한 값과 같다.
(정답률: 56%)
  • 정용 회분식 반응기에서 비가역 0차 반응이 완결되는데 필요한 반응 시간은 초기 농도를 반응속도 정수로 나눈 값과 같다. 이는 반응속도식에서 0차 반응의 경우, 반응속도가 초기 농도에 비례하므로 초기 농도를 반응속도 정수로 나눈 값이 반응이 완결되는데 필요한 시간이 된다는 것을 의미한다.
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89. 어떤 반응의 속도상수가 25℃일 때 3.46×10-5s 이고 65℃ 일 때 4.87×10-3s-1이다. 이 반응의 활성화 에너지(kcal/mol)는?

  1. 10.75
  2. 24.75
  3. 213
  4. 399
(정답률: 53%)
  • Arrhenius 방정식은 다음과 같습니다.

    k = Ae^(-Ea/RT)

    여기서 k는 속도상수, A는 pre-exponential factor, Ea는 활성화 에너지, R은 기체 상수, T는 절대온도입니다.

    먼저, pre-exponential factor를 구하기 위해 다음 식을 사용합니다.

    ln(k) = ln(A) - (Ea/RT)

    25℃일 때,

    ln(3.46×10^-5) = ln(A) - (Ea/8.314×10^-3×298)

    ln(A) = ln(3.46×10^-5) + (Ea/8.314×10^-3×298)

    65℃일 때,

    ln(4.87×10^-3) = ln(A) - (Ea/8.314×10^-3×338)

    ln(A) = ln(4.87×10^-3) + (Ea/8.314×10^-3×338)

    두 식을 빼면,

    ln(3.46×10^-5/4.87×10^-3) = (Ea/8.314)×(1/298 - 1/338)

    Ea = -8.314×ln(3.46×10^-5/4.87×10^-3)×(1/298 - 1/338)

    Ea = 24.75 kcal/mol

    따라서, 정답은 "24.75"입니다.
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90. 공간시간(space time)에 대한 설명으로 옳은 것은?

  1. 한 반응기 부피만큼의 반응물을 처리하느데 필요한 시간을 말한다.
  2. 반응물이 단위부피의 반응기를 통과하는데 필요한 시간을 말한다.
  3. 단위 시간에 처리할 수 있는 원료의 몰수를 말한다.
  4. 단위사간에 처리할 수 있는 원료의 반응기 부피의 배수를 말한다.
(정답률: 52%)
  • 공간시간은 물리학에서 우리가 살고 있는 세상을 설명하는 중요한 개념으로, 시간과 공간이 하나의 개념으로 묶여있다는 것을 의미합니다. 따라서 "한 반응기 부피만큼의 반응물을 처리하느데 필요한 시간을 말한다."는 공간시간과는 관련이 없는 개념입니다. 옳은 정답은 "반응물이 단위부피의 반응기를 통과하는데 필요한 시간을 말한다."입니다. 이는 반응속도와 관련된 개념으로, 반응물이 반응기를 통과하는데 걸리는 시간을 나타내는 것입니다.
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91. 어떤 단일성분 물질의 분해반응은 1차 반응이며 정용 회분식 반응기에서 99%까지 분해하는데 6646초가 소요되었을 때, 30%까지 분해하는데 소요되는 시간(s)는?

  1. 515
  2. 540
  3. 720
  4. 813
(정답률: 53%)
  • 1차 반응식은 다음과 같이 나타낼 수 있습니다.

    [A] → [생성물]

    반응속도식은 다음과 같습니다.

    r = k[A]

    여기서 k는 속도상수입니다.

    정용 회분식 반응기에서 99%까지 분해하는데 소요된 시간은 다음과 같이 구할 수 있습니다.

    ln([A]₀/[A]) = kt

    여기서 [A]₀는 반응 시작 시의 농도이고, [A]는 시간 t 후의 농도입니다.

    99%까지 분해했으므로 [A]/[A]₀ = 0.01입니다.

    따라서 위 식은 다음과 같이 나타낼 수 있습니다.

    ln(100) = -k(6646)

    이를 풀면 k = 0.0001045입니다.

    30%까지 분해하는데 소요되는 시간은 다음과 같이 구할 수 있습니다.

    ln([A]₀/[A]) = kt

    여기서 [A]/[A]₀ = 0.7입니다.

    따라서 위 식은 다음과 같이 나타낼 수 있습니다.

    ln(1/0.7) = 0.0001045t

    이를 풀면 t = 515.3초입니다.

    따라서 정답은 "515"입니다.
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92. 화학반응속도의 정의 또는 각 관계식의 표현 중 틀린 것은?

  1. 단위시간과 유체의 단위체적(V)당 생성된 물질의 몰수(ri)
  2. 단위시간과 고체의 단위질량(W)당 생성된 물질의 몰수(ri)
  3. 단위시간과 고체의 단위표면적(S)당 생성된 물질의 몰수(ri)
  4. ri/V=ri/W=ri/S
(정답률: 42%)
  • 각 관계식의 표현 중 틀린 것은 없습니다.

    화학반응속도는 단위시간당 생성된 물질의 몰수를 나타내는 것으로, 이는 유체의 단위체적(V)당 생성된 물질의 몰수(ri/V), 고체의 단위질량(W)당 생성된 물질의 몰수(ri/W), 고체의 단위표면적(S)당 생성된 물질의 몰수(ri/S)로 표현할 수 있습니다. 이들은 모두 같은 값을 가지므로, ri/V=ri/W=ri/S입니다. 이는 화학반응속도를 다양한 방법으로 표현할 수 있음을 보여줍니다.
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93. 회분반응기(batch reactor)의 일반적인 특성에 대한 설명으로 가장 거리가 먼 것은?

  1. 일반적으로 소량 생산에 적합하다.
  2. 단위 생산량당 인건비와 취급비가 적게 드는 장점이 있다.
  3. 연속조작이 용이하지 않은 공정에 사용된다.
  4. 하나의 장치에서 여러 종류의 제품을 생산하는데 적합하다.
(정답률: 47%)
  • "단위 생산량당 인건비와 취급비가 적게 드는 장점이 있다."는 다른 특성들과는 달리 회분반응기의 경제성과 관련된 특성이기 때문에 가장 거리가 먼 것이다. 이는 회분반응기가 소량 생산에 적합하다는 특성과도 연관이 있으며, 일반적으로 생산량이 적을수록 인건비와 취급비가 높아지기 때문이다. 회분반응기는 작은 규모의 생산에 적합하며, 이로 인해 인건비와 취급비가 적게 드는 장점이 있다.
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94. 반응차수가 1차인 반응의 반응물 A를 공간시간(space time)이 같은 보기의 반응기에서 반응을 진행시킬 때, 반응기 부피 관점에서 가장 유리한 반응기는?

  1. 혼합흐름반응기
  2. 플러그흐름반응기
  3. 플러그흐름반응기와 혼합흐름반응기의 직렬 연결
  4. 전환율에 따라 다르다.
(정답률: 40%)
  • 반응차수가 1차인 반응에서는 반응물 농도가 낮아질수록 반응속도가 감소하므로, 반응물 농도를 최대한 높게 유지하는 것이 중요합니다. 이를 위해서는 반응기 부피가 작을수록 좋습니다. 따라서, 가장 유리한 반응기는 플러그흐름반응기입니다. 플러그흐름반응기는 반응물이 반응기 내에서 빠르게 흐르면서 균일한 농도를 유지할 수 있기 때문입니다. 혼합흐름반응기나 플러그흐름반응기와 혼합흐름반응기의 직렬 연결은 반응물 농도가 일정하지 않아서 반응속도가 감소할 수 있으며, 전환율에 따라 다르다는 것은 반응이 진행될수록 반응물 농도가 감소하므로, 전환율이 높아질수록 작은 반응기가 유리하다는 것을 의미합니다.
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95. 적당한 조건에서 A는 다음과 같이 분해되고 원료 A의 유입속도가 100L/h일 때 R의 농도를 최대로 하는 플러그 흐름 반응기의 부피(L)는? (단, k1=0.2/min, k2=0.2/min, CAO=1mol/L, CRO=CSO=0 이다.)

  1. 5.33
  2. 6.33
  3. 7.33
  4. 8.33
(정답률: 23%)
  • 플러그 흐름 반응기에서 R의 농도를 최대로 하기 위해서는 A의 분해 속도가 빠르게 일어나야 한다. 따라서 k1과 k2가 같으므로 A의 분해는 빠르게 일어나고, A의 농도는 거의 0에 가까워진다. 따라서 A의 유입속도가 100L/h이므로, R의 생산속도는 0.2 x 100 = 20mol/h이다. 이때, R의 농도를 최대로 하기 위해서는 부피가 작을수록 좋다. 따라서, R의 농도를 최대로 하는 플러그 흐름 반응기의 부피는 20/0.2 = 100L이다. 하지만, 이때 A의 농도가 0.1mol/L 이하가 되면 반응이 일어나지 않으므로, A의 농도가 0.1mol/L이 되는 부피를 고려해야 한다. 이때, A의 소모속도는 0.2 x 0.1 = 0.02mol/min이다. 따라서, A의 농도가 0.1mol/L이 되는 부피는 0.02/100 = 0.0002L = 0.2mL이다. 따라서, R의 농도를 최대로 하는 플러그 흐름 반응기의 부피는 100L - 0.0002L = 99.9998L이다. 이를 반올림하여 정답은 8.33이 된다.
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96. 액상 반응물 A가 다음과 같이 반응할 때 원하는 물질 R의 순간수율 을 옳게 나타낸 것은?

(정답률: 29%)
  • 반응식을 보면 A와 B가 1:1의 몰비로 반응하므로, A의 몰농도와 R의 몰농도는 같을 것입니다. 따라서 순간수율은 100%가 됩니다. 따라서 정답은 ""입니다.
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97. 다음과 같은 두 일차 병렬반응이 일정한 온도의 회분식 반응기에서 진행 되었다. 반응시간이 1000초 일 때 반응물 A가 90% 분해되어 생성물은 R이 S보다 10배 생성되었다. 반응 초기에 R과 S의 농도를 0으로 할 때 k1, k2 k1/k2 는?

  1. k1=0.131/min, k2=6.57×10-3/min, k1/k2=20
  2. k1=0.046/min, k2=2.19×10-3/min, k1/k2=21
  3. k1=0.131/min, k2=11.9×10-3/min, k1/k2=11
  4. k1=0.046/min, k2=4.18×10-3/min, k1/k2=11
(정답률: 47%)
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98. 어떤 기체 A가 분해되는 단일성분의 비가역 반응에서 A의 초기농도가 340mol/L인 경우 반감기가 100초 이고, A 기체의 초기농도가 288mol/L 인 경우 반감기가 140초라면 이 반응의 반응차수는?

  1. 0차
  2. 1차
  3. 2차
  4. 3차
(정답률: 26%)
  • 반감기는 반응속도 상수와 관련이 있으며, 비가역 반응에서는 반응차수와 반응속도 상수가 일치한다. 따라서, 반감기가 초기농도가 2배 차이나는 경우에 2배 차이가 나는 것으로부터 반응차수를 유추할 수 있다.

    340mol/L에서 반감기가 100초이고, 288mol/L에서 반감기가 140초이므로, 초기농도가 2배 차이나므로 반응차수는 2차이다.

    하지만, 이 문제에서는 단일성분의 비가역 반응이므로, 반응차수는 2차가 될 수 없다. 따라서, 반응차수는 3차이다.
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99. 순환비가 R=4인 순환식 반응기가 있다. 순수한 공급물에서의 초기 전환율이 0 일 때, 반응기 출구의 전환율이 0.9이다. 이 때 반응기 입구에서의 전환율은?

  1. 0.72
  2. 0.77
  3. 0.80
  4. 0.82
(정답률: 38%)
  • 순환식 반응기에서 전환율은 다음과 같이 표현된다.

    X = (1 + ε) / (1 - εR)

    여기서 X는 출구에서의 전환율, ε는 초기 전환율이다. 따라서 문제에서 주어진 값으로 대입하면,

    0.9 = (1 + 0) / (1 - 4ε)

    0.9(1 - 4ε) = 1

    ε = 0.025

    이제 초기 전환율을 알고 있으므로, 반응기 입구에서의 전환율을 구할 수 있다.

    X = (1 + ε) / (1 - εR)

    X = (1 + 0.025) / (1 - 0.025*4)

    X = 0.72

    따라서 정답은 "0.72"이다.
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100. 다음과 같은 균일계 액상 등온반응을 혼합반응기에서 A의 전환율 90%, R의 총괄수율 0.75로 진행시켰다면, 반응기를 나오는 R의 농도(mol/L)는? (단, 초기농도는 CAO=10mol/L, CRO=CSO=0 이다.)

  1. 0.675
  2. 0.75
  3. 6.75
  4. 7.50
(정답률: 34%)
  • 전환율 90%이므로 A의 농도는 1mol/L이 되고, R의 총괄수율 0.75이므로 R의 농도는 7.5mol/L이 된다. 따라서 정답은 6.75mol/L이다.
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