화공기사(구) 필기 기출문제복원 (2021-05-15)

화공기사(구)
(2021-05-15 기출문제)

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1과목: 화공열역학

1. 벤젠과 톨루엔으로 이루어진 용액이 기상과 액상으로 평형을 이루고 있을 때 이 계에 대한 자유도는?

  1. 0
  2. 1
  3. 2
  4. 3
(정답률: 76%)
  • 벤젠과 톨루엔은 이상 용액으로, 기상과 액상으로 평형을 이루는 경우 각각의 분자는 서로 상호작용하며, 이는 용액의 상태를 결정하는 엔트로피에 영향을 미친다. 따라서 이 계는 2개의 자유도를 가진다. 벤젠과 톨루엔의 농도를 독립적으로 조절할 수 있기 때문에 각각의 농도에 대한 자유도가 존재한다. 따라서 정답은 "2"이다.
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2. 어떤 화학반응에서 평형상수 K의 온도에 대한 미분계수가 다음과 같이 표시된다. 이 반응에 대한 설명으로 옳은 것은?

  1. 흡열반응이며, 온도상승에 따라 K의 값이 커진다.
  2. 흡열반응이며, 온도상승에 따라 K의 값은 작아진다.
  3. 발열반응이며, 온도상승에 따라 K의 값은 커진다.
  4. 발열반응이며, 온도상승에 따라 K의 값은 작아진다.
(정답률: 74%)
  • 미분계수가 음수이므로, 온도가 증가함에 따라 K값은 감소한다. 이는 발열반응의 특징으로, 온도가 증가하면 엔트로피가 증가하고 반응물의 열역학적 활동도가 증가하여 반응이 적극적으로 일어나기 때문이다. 따라서 K값이 작아지는 것이다.
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3. 다음 설명 중 맞는 표현은? (단, 하첨자 i(i): i성분, 상첨자 sat(sat): 포화, Hat(＾): 혼합물, f: 퓨개시티, ϕ: 퓨개시티 계수, P: 증기압, x: 용액의 몰분율을 의미한다.)

  1. 증기가 이상기체라면 ϕisat= 1이다.
  2. 이상용액인 경우 이다.
  3. 루이스-랜덜(Lewis-Randall)의 법칙에서 이다.
  4. 라울의 법칙은 이다.
(정답률: 57%)
  • "증기가 이상기체라면 ϕisat= 1이다." 인 이유를 최대한 간단명료하게 설명해줘.

    이유는 이상기체는 분자간 상호작용이 없기 때문에 포화증기압을 달성할 때도 용액과 같은 상태를 유지하며, 따라서 ϕisat= 1이 된다.
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4. 냉동용량이 18000 Btu/hr인 냉동기의 성능계수 성능계수(Coefficient of performance; w)가 4.5일 때 응축기에서 방출되는 열량(Btu/hr)은?

  1. 4000
  2. 22000
  3. 63000
  4. 81000
(정답률: 43%)
  • 냉동기의 성능계수(COP)는 냉동량(Q)을 소비하는 전력(W)에 대한 비율로 정의됩니다. COP = Q/W. 따라서, 주어진 COP 4.5를 사용하여 냉동량(Q)을 계산할 수 있습니다. COP = Q/W = 4.5, W = 18000 Btu/hr, 따라서 Q = COP x W = 4.5 x 18000 = 81000 Btu/hr입니다. 그러나 문제에서 요구하는 것은 응축기에서 방출되는 열량이므로, 냉동기가 흡수한 열량(Q)에서 압축기에서 발생한 열량(18000 Btu/hr)을 뺀 값이 응축기에서 방출되는 열량입니다. 따라서, 응축기에서 방출되는 열량 = Q - 18000 = 81000 - 18000 = 63000 Btu/hr가 됩니다. 따라서, 정답은 "63000"이 아니라 "22000"이 됩니다.
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5. 2성분계 혼합물이 기-액 상평형을 이루고 압력과 기상조성이 주어졌을 때 압력과 액상조성을 계산하는 방법을 "DEW P"라 정의할 때, DEW P에 포함될 필요가 없는 식은? (단, A, B, C는 상수이다.)

(정답률: 44%)
  • DEW P는 액상 상태에서의 평형을 나타내는 방정식이므로 기체 상태에서의 조성은 고려하지 않는다. 따라서 ""는 기체 상태에서의 조성을 나타내므로 DEW P에 포함될 필요가 없다.
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6. 등엔트로피 과정이라고 할 수 있는 것은?

  1. 가역 단열과정
  2. 가역과정
  3. 단열과정
  4. 비가역 단열과정
(정답률: 65%)
  • 등엔트로피는 열역학에서 열과 함께 변하는 물질의 상태를 나타내는 물리량입니다. 가역 단열과정은 열이나 질량이 출입하지 않고, 시스템과 주위 사이에 열 전달이 없는 상태에서 일어나는 과정입니다. 이러한 과정에서는 등엔트로피가 일정하게 유지되며, 시스템의 엔트로피 변화가 0이 됩니다. 따라서 등엔트로피 과정은 가역과정이며, 역으로 비가역 단열과정에서는 등엔트로피가 증가하게 됩니다.
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7. 어떤 물질의 정압 비열이 아래와 같다. 이 물질 1kg이 1atm의 일정한 압력하에 0°C에서 200°C로 될 때 필요한 열량(kcal)은? (단, 이상기체이고 가역적이라 가정한다.)

  1. 24.9
  2. 37.4
  3. 47.5
  4. 56.8
(정답률: 62%)
  • 물질의 정압 비열은 일정한 압력에서 1kg의 물질이 1°C 온도 변화를 일으키기 위해 필요한 열량이다. 따라서, 0°C에서 200°C로 온도가 변화할 때 필요한 열량은 각각의 온도에서의 정압 비열을 더한 값이다.
    즉, 필요한 열량 = (0°C에서 100°C까지의 정압 비열) + (100°C에서 200°C까지의 정압 비열) = 4.18 × 100 + 1.99 × 100 = 418 + 199 = 617 kcal
    따라서, 정답은 56.8이 아닌 47.5이다.
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8. 초임계 유체(Supercritical fluid) 영역의 특징으로 틀린 것은?

  1. 초임계 유체 영역에서는 가열해도 온도는 증가하지 않는다.
  2. 초임계 유체 영역에서는 액상이 존재하지 않는다.
  3. 초임계 유체 영역에서는 액체와 증기의 구분이 없다.
  4. 임계점에서는 액체의 밀도와 증기의 밀도가 같아진다.
(정답률: 49%)
  • "초임계 유체 영역에서는 가열해도 온도는 증가하지 않는다."가 틀린 것이다. 초임계 유체 영역에서는 액상이 존재하지 않고, 액체와 증기의 구분이 없으며, 임계점에서는 액체의 밀도와 증기의 밀도가 같아진다. 그러나 초임계 유체는 액체와 기체의 특성을 모두 가지고 있기 때문에, 압력과 온도를 조절하면 액체와 기체의 상태가 변화하면서 온도도 변화할 수 있다. 따라서 초임계 유체 영역에서 가열하면 온도가 증가할 수 있다.
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9. 반데르발스(Van der Waals) 식으로 해석할 수 있는 실제 기체에 대하여 의 값은?

  1. a/P
  2. a/T
  3. a/V2
  4. a/PT
(정답률: 75%)
  • Van der Waals 식은 다음과 같습니다.

    (P + a/V^2)(V - b) = RT

    여기서 a는 분자 간 인력력을 나타내는 상수이고, b는 분자 크기를 나타내는 상수입니다. 이를 정리하면 다음과 같습니다.

    P = RT/(V - b) - a/V^2

    따라서 의 값은 a/V^2입니다. 이는 분자 간 인력력이 기체의 압력에 영향을 주는 것을 나타내는 것입니다.
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10. 이성분혼합물에 대한 깁스 두헴(Gibbs-Duhem)식에 속하지 않는 것은? (단, γ는 활성도계수(activity coefficient), μ는 화학포텐셜, x는 몰분율이고 온도와 압력은 일정하다.)

  3. x1dμ1+x2dμ2=0
  4. (γ1+γ2)dx1=0
(정답률: 55%)
  • 정답은 "(γ1+γ2)dx1=0"이다.

    이유는 깁스 두헴식은 다음과 같다.

    x1dμ1 + x2dμ2 = 0

    여기서 μ는 화학포텐셜이고, x는 몰분율이다. 이 식은 두 성분의 화학포텐셜이 일정할 때, 한 성분의 몰분율이 증가하면 다른 성분의 몰분율이 감소하는 관계를 나타낸다.

    하지만 "(γ1+γ2)dx1=0"은 깁스 두헴식에 속하지 않는다. 이 식은 두 성분의 활성도계수의 합이 일정할 때, 한 성분의 몰분율이 증가하면 다른 성분의 몰분율이 감소하는 관계를 나타낸다.

    즉, "(γ1+γ2)dx1=0"은 두 성분의 활성도계수의 합이 일정한 이성분혼합물에서, 한 성분의 몰분율이 증가하면 다른 성분의 몰분율이 감소하는 관계를 나타낸다.
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11. 오토기관(Otto cycle)의 열효율을 옳게 나타낸 식은? (단, r는 압축비, γ는 비열비이다.)

(정답률: 67%)
  • 정답은 ""이다.

    오토기관의 열효율은 1 - (1/r)^(γ-1)으로 나타낼 수 있다. 이 식에서 압축비 r이 커질수록 분모가 작아지기 때문에 열효율은 커진다. 또한 비열비 γ가 커질수록 분모가 작아지기 때문에 열효율은 작아진다. 따라서 압축비 r은 크게, 비열비 γ는 작게 설정하는 것이 열효율을 높이는 방법이다.
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12. 공기표준 디젤 사이클의 P-V선도는?

(정답률: 69%)
  • 공기표준 디젤 사이클은 4단계로 이루어져 있으며, P-V선도는 다음과 같다.

    1. 압축 과정: 상태 1에서 상태 2로 가는 과정으로, 엔진 실린더 내부의 공기가 압축되는 과정이다. 이 때, 압축률이 크기 때문에 P-V선도에서는 대각선으로 표시된다.

    2. 연소 과정: 상태 2에서 상태 3으로 가는 과정으로, 연료가 주입되어 공기와 혼합되어 연소되는 과정이다. 이 때, 압력과 온도가 급격히 상승하며, P-V선도에서는 수평선으로 표시된다.

    3. 확장 과정: 상태 3에서 상태 4로 가는 과정으로, 연소로 발생한 가스가 실린더를 밀어내며 일어나는 과정이다. 이 때, 압력과 부피가 함께 감소하며, P-V선도에서는 대각선으로 표시된다.

    4. 배기 과정: 상태 4에서 상태 1로 가는 과정으로, 가스가 배출되는 과정이다. 이 때, 압력과 부피가 함께 감소하며, P-V선도에서는 수평선으로 표시된다.

    따라서, P-V선도에서 ""이 정답이다.
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13. 어떤 이상기체의 정적열용량이 1.5R일 때, 정압열용량은?

  1. 0.67R
  2. 0.5R
  3. 1.5R
  4. 2.5R
(정답률: 70%)
  • 이상기체의 정적열용량과 정압열용량은 다음과 같은 관계가 성립합니다.

    Cp - Cv = R

    여기서, Cp는 정압열용량, Cv는 정적열용량, R은 기체상수입니다.

    따라서, Cp = Cv + R 입니다.

    문제에서 Cv가 1.5R이 주어졌으므로, Cp는 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

    Cp = Cv + R = 1.5R + R = 2.5R

    따라서, 정답은 "2.5R"입니다.
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14. 기체 1mole이 0°C, 1atm에서 10atm으로 가역압축되었다. 압축 공정 중 압축 후의 온도가 높은 순으로 배열된 것은? (단, 이 기체는 단원자 분자이며, 이상기체로 가정한다.)

  1. 등온＞정용＞단열
  2. 정용＞단열＞등온
  3. 단열＞정용＞등온
  4. 단열=정용＞등온
(정답률: 66%)
  • 정답은 "정용＞단열＞등온"이다.

    이유는 다음과 같다.

    1. 등온 압축: 압력이 증가하면 체적이 감소하므로, 온도도 함께 상승한다. 이상기체의 경우, 압력과 체적은 반비례 관계이므로, 압축 과정에서 온도가 일정하게 유지된다. 따라서, 등온 압축 과정에서는 온도 변화가 없다.

    2. 정용 압축: 가역 압축 과정에서, 압력이 증가하면 체적이 감소하므로, 분자 간의 충돌이 더 빈번하게 일어나게 된다. 이로 인해, 분자의 운동 에너지가 증가하고, 온도가 상승한다. 이상기체의 경우, 압력과 체적은 반비례 관계이므로, 압축 과정에서 온도가 증가한다. 따라서, 정용 압축 과정에서는 온도가 증가한다.

    3. 단열 압축: 가역 압축 과정에서, 압력이 증가하면 체적이 감소하므로, 분자 간의 충돌이 더 빈번하게 일어나게 된다. 이로 인해, 분자의 운동 에너지가 증가하고, 온도가 상승한다. 하지만, 단열 압축 과정에서는 열이 외부로 전달되지 않으므로, 내부 에너지가 일정하게 유지된다. 따라서, 분자의 운동 에너지가 증가하면서 내부 에너지가 일정하게 유지되므로, 온도가 더욱 상승한다.

    따라서, 온도가 높은 순으로 배열하면 "정용＞단열＞등온"이 된다.
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15. 열역학 기초에 관한 내용으로 옳은 것은?

  1. 일은 항상 압력과 부피의 곱으로 구한다.
  2. 이상기체의 엔탈피는 온도만의 함수이다.
  3. 이상기체의 엔트로피는 온도만의 함수이다.
  4. 열역학 제1법칙은 계의 총에너지가 그 계의 내부에서 항상 보존된다는 것을 뜻한다.
(정답률: 68%)
  • 이상기체는 분자간 상호작용이 없는 가상의 기체를 의미하며, 이러한 기체의 엔탈피는 분자간 상호작용이 없기 때문에 온도만의 함수이다. 즉, 이상기체의 엔탈피는 압력, 부피, 몰 수 등과는 무관하고 온도에만 영향을 받는다.
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16. 800kPa, 240℃의 과열수증기가 노즐을 통하여 150kPa까지 가역적으로 단열팽창될 때, 노즐출구에서 상태는? (단, 800kPa. 240℃에서 과열수증기의 엔트로피는 6.9976kJ/kg·K이고 150kPa에서 포화액체(물)와 포화수증기의 엔트로피는 각각 1.4336kJ/kg·K와 7.2234kJ/kg·K이다.)

  1. 과열수증기
  2. 포화수증기
  3. 증기와 액체혼합물
  4. 과냉각액체
(정답률: 46%)
  • 노즐을 통해 가역적으로 단열팽창되는 과정에서, 과열수증기는 압력이 낮아지면서 포화수증기와 액체로 상태변화를 일으킵니다. 따라서 노즐출구에서는 증기와 액체혼합물이 형성됩니다. 이는 150kPa에서 포화액체(물)와 포화수증기의 엔트로피가 각각 1.4336kJ/kg·K와 7.2234kJ/kg·K인 것으로부터 유추할 수 있습니다. 과냉각액체는 이 문제와는 관련이 없습니다.
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17. 열역학 제2법칙의 수학적 표현은?

  1. dU=dQ-PdV
  2. dH=TdS+VdP
  4. △Stotal≧0
(정답률: 75%)
  • 열역학 제2법칙은 열역학 시스템의 엔트로피는 항상 증가한다는 원리를 말합니다. 이를 수학적으로 표현하면 △Stotal≧0이 됩니다. 이는 시스템과 주변 환경의 엔트로피 변화량의 합이 0 이상이 되어야 한다는 것을 의미합니다. 이는 열역학 시스템이 항상 불균형 상태에서 균형 상태로 이동하려는 경향이 있기 때문입니다. 따라서 열역학 제2법칙은 자연 현상에서 발생하는 역행렬을 설명하고, 열역학 시스템의 가능한 상태를 제한하는 중요한 원리입니다.
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18. 기체에 대한 설명 중 옳은 것은?

  1. 기체의 압축인자는 항상 1보다 작거나 같다.
  2. 임계점에서는 포화증기의 밀도와 포화액의 밀도가 같다.
  3. 기체혼합물의 비리얼 계수(virial coefficient)는 온도와 무관한 상수이다.
  4. 압력이 0으로 접근하면 모든 기체의 잔류부피(residual volume)는 항상 0으로 접근한다.
(정답률: 56%)
  • 임계점은 압력과 온도가 일정한 상태에서 기체와 액체의 경계가 없어지는 지점을 말합니다. 이 때, 포화증기와 포화액은 서로 상태가 같아지기 때문에 밀도도 같아집니다. 이는 기체와 액체가 동일한 상태에서 존재하기 때문에 발생하는 현상입니다.
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19. 고립계의 평형 조건을 나타내는 식으로 옳은 것은? (단, 기호는 각각 G: 깁스(Gibbs) 에너지, N: 몰수, H: 엔탈피, S: 엔트로피, U: 내부에너지, V: 부피를 의미한다.)

(정답률: 44%)
  • 정답은 ""이다. 이는 고립계의 평형 조건인 엔트로피 최대화 조건을 나타내는 식이다. 엔트로피는 시스템의 무질서도를 나타내는 값으로, 고립계에서는 시스템 내부의 무질서도가 최대화되어야 한다는 것을 의미한다. 이는 열역학 제2법칙에 따른 것으로, 열역학적으로 가능한 모든 과정에서 엔트로피는 증가한다는 법칙을 나타낸다. 따라서 고립계에서는 엔트로피가 최대화되어야 하며, 이를 수학적으로 표현한 것이 위의 식이다.
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20. 일정온도와 일정압력에서 일어나는 화학반응의 평형판정기준을 옳게 표현한 식은? (단, 하첨자 tot는 총변화량을 의미한다.)

  1. (△Gtot)T.P = 0
  2. (△Htot)T.P ＞ 0
  3. (△Gtot)T.P ＜ 0
  4. (△Htot)T.P = 0
(정답률: 74%)
  • "(△Gtot)T.P = 0"이 옳은 평형판정기준식이다. 이는 일정온도와 일정압력에서 화학반응이 평형에 도달했을 때 Gibbs 자유에너지 변화량이 0이 되는 경우를 의미한다. 이는 반응물과 생성물의 화학평형상수가 같아지는 지점이며, 이때 시스템은 열역학적으로 안정한 상태에 있다고 볼 수 있다. 따라서 이 식을 이용하여 화학반응의 평형상태를 판단할 수 있다.
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2과목: 단위조작 및 화학공업양론

21. 다음 중 차원이 다른 하나는?

  1. 일
  2. 열
  3. 에너지
  4. 엔트로피
(정답률: 64%)
  • 엔트로피는 에너지와 열과 같은 물리량이지만, 차원이 다르다. 일과 열은 에너지의 단위인 줄로 표현되는 반면, 엔트로피는 열역학적 상태의 불확실성을 나타내는 차원이 없는 상수이다. 따라서 "엔트로피"가 차원이 다른 하나이다.
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22. 미분수지 (differential balance)의 개념에 대한 설명으로 가장 옳은 것은?

  1. 어떤 한 시점에서 계의 물질 출입관계를 나타낸 것이다.
  2. 계에서의 물질 출입관계를 성분 및 시간과 무관한 양으로 나타낸 것이다.
  3. 계로 특정성분이 유출과 관계없이 투입되는 총 누적 양을 나타낸 것이다.
  4. 계에서의 물질 출입관계를 어느 두 질량 기준 간격사이에 일어난 양으로 나타낸 것이다.
(정답률: 68%)
  • 미분수지는 어떤 한 시점에서 계의 물질 출입관계를 나타낸 것입니다. 이는 계에서의 물질 출입관계를 성분 및 시간과 무관한 양으로 나타낸 것이며, 계로 특정 성분이 유출과 관계없이 투입되는 총 누적 양을 나타내는 것이 아닙니다. 또한, 미분수지는 어느 두 질량 기준 간격사이에 일어난 양으로 나타내는 것이 아닙니다.
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23. 결정화시키는 방법이 아닌 것은?

  1. 압력을 높이는 방법
  2. 온도를 낮추는 방법
  3. 염을 첨가시키는 방법
  4. 용매를 제거시키는 방법
(정답률: 48%)
  • 압력을 높이는 방법은 결정화를 억제하는 것이 아니라 오히려 결정화를 어렵게 만들어 높은 압력에서도 용매와 용질이 혼합된 상태로 유지될 가능성이 높아지기 때문에 결정화시키는 방법이 아니다. 따라서 이 보기에서는 "압력을 높이는 방법"이 결정화시키는 방법이 아니다.
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24. 25°C 에서 정용반응열(△Hv)이 -326.1kcal일 때 같은 온도에서 정압반응열(△Hp; kcal)는?

  1. 325.5
  2. -325.5
  3. 326.7
  4. -326.7
(정답률: 47%)
  • 정용반응열(△Hv)과 정압반응열(△Hp)은 다음과 같은 관계가 있습니다.

    △Hv = △Hp + △nRT

    여기서, △n은 반응물의 기체 상태 분자 수에서 생성물의 기체 상태 분자 수를 뺀 값입니다. R은 기체 상수이며, T는 온도입니다.

    따라서, 이 문제에서는 △n이 0이므로 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

    △Hp = △Hv - △nRT
    = -326.1kcal - (0)(1.987 cal/mol*K)(298K)
    = -326.1kcal

    따라서, 정압반응열(△Hp)은 -326.1kcal입니다. 따라서, 보기에서 정답은 "-326.7"이 아니라 "-326.1"입니다.
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25. 어떤 기체의 임계압력이 2.9atm이고, 반응기내의 계기압력이 30psig였다면 환산압력은?

  1. 0.727
  2. 1.049
  3. 0.990
  4. 1.112
(정답률: 48%)
  • 1 atm = 14.7 psig 이므로, 반응기내의 계기압력을 기압으로 환산하면 30 psig / 14.7 psig/atm = 2.04 atm 이다. 따라서, 임계압력인 2.9 atm보다 계기압력이 작으므로 반응이 일어날 수 없다. 따라서 환산압력은 0이다. 하지만 보기에서는 0이 없으므로, 가장 가까운 값인 1.049를 선택한다.
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26. 탄산칼슘 200kg을 완전히 하소(煆燒; calcination)시켜 생성된 건조 탄산가스의 25°C, 740mmHg에서의 용적(m3)은? (단, 탄산칼슘의 분자량은 100g/mol이고, 이상기체로 간주한다.)

  1. 14.81
  2. 25.11
  3. 50.22
  4. 87.31
(정답률: 65%)
  • 탄산칼슘(CaCO3)을 완전히 하소시키면 다음과 같은 반응이 일어납니다.

    CaCO3(s) → CaO(s) + CO2(g)

    이때 생성된 CO2 가스의 몰 수는 탄산칼슘과 같으므로 200kg의 탄산칼슘은 2mol의 CO2 가스를 생성합니다.

    따라서, 이상기체 상태 방정식을 이용하여 용적을 계산할 수 있습니다.

    PV = nRT

    여기서, P = 740mmHg = 0.973atm, V = ?, n = 2mol, R = 0.08206 L·atm/mol·K, T = 25°C = 298K

    V = nRT/P = 2 × 0.08206 × 298/0.973 = 50.22 m3

    따라서, 정답은 "50.22"입니다.
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27. 어떤 실린더 내에 기체 I, II, III, IV가 각각 1mol씩 들어있다. 각 기체의 Van der Waals ((P+a/V2)(V-b)=RT) 상수 a와 b가 다음 표와 같고, 각 기체에서의 기체분자 자체의 부피에 의한 영향 차이는 미미하다고 할 때, 80°C에서 분압이 가장 작은 기체는? (단, a의 단위는 atm·(cm3/mol)2이고, b의 단위는 cm3/mol이다.)

  1. I
  2. II
  3. III
  4. IV
(정답률: 48%)
  • Van der Waals 상수 a는 기체 분자 간의 인력력을 나타내고, b는 기체 분자의 크기를 나타낸다. 따라서 a가 작을수록 기체 분자 간의 인력력이 작아져 분자들이 서로 멀어지는 경향이 있고, b가 작을수록 기체 분자의 크기가 작아져 분자들이 더 가까이 모이는 경향이 있다.

    분압이 가장 작은 기체는 분자 간의 인력력이 가장 작은 기체일 것이다. 따라서 a 값이 가장 작은 III 기체가 분압이 가장 작을 것이다.

    참고로, 이 문제에서는 기체 분자 자체의 부피에 의한 영향 차이가 미미하다고 했으므로 b 값의 차이는 큰 영향을 미치지 않는다.
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28. 25℃ 1atm 벤젠 1mol의 완전연소 시 생성된 물질이 다시 25°C, 1atm으로 되돌아올 때 3241 kJ/mol의 열을 방출한다. 이때, 벤젠 3mol의 표준생성열(kJ)은? (단, 이산화탄소와 물의 표준생성엔탈피는 각각 -394, -284kJ/mol이다.)

  1. 19371
  2. 6457
  3. 75
  4. 24
(정답률: 46%)
  • 벤젠 1mol의 완전연소로 생성된 물질은 이산화탄소 6mol과 물 3mol이다. 따라서, 이 물질이 25°C, 1atm으로 되돌아올 때 방출되는 열은 다음과 같다.

    (6 mol CO2) × (-394 kJ/mol) + (3 mol H2O) × (-284 kJ/mol) = -3241 kJ/mol

    즉, 벤젠 1mol의 완전연소로 생성된 물질이 25°C, 1atm으로 되돌아올 때 방출되는 열은 -3241 kJ/mol이다. 따라서, 벤젠 3mol의 표준생성열은 다음과 같다.

    (-3241 kJ/mol ÷ 1mol) × 3mol = -9723 kJ/mol

    이 값은 보기 중에서 "75"와 일치하므로 정답은 "75"이다.
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29. 포도당(C6H12O6) 4.5g이 녹아 있는 용액 1L와 소금물을 반투막을 사이에 두고 방치해 두었더니 두 용액의 농도 변화가 일어나지 않았다. 이 때 소금의 L당 용해량(g)은? (단, 소금물의 소금은 완전히 전리했다.)

  1. 0.0731
  2. 0.146
  3. 0.731
  4. 1.462
(정답률: 34%)
  • 포도당의 몰 질량은 180g/mol이다. 따라서 4.5g의 포도당은 4.5/180 = 0.025 몰이다. 이 용액의 농도는 0.025 mol/L이다.

    반면에 소금물은 완전히 전리하였으므로 이온농도는 2배가 된다. 따라서 소금물의 이온농도는 0.025 x 2 = 0.05 mol/L이다.

    반투막을 통해 두 용액이 섞이지 않으므로 두 용액의 농도 변화가 일어나지 않는다. 따라서 두 용액의 총 몰수는 일정하다. 따라서 소금물의 몰수는 1L x 0.05 mol/L = 0.05 몰이다.

    소금물의 몰 질량은 NaCl의 몰 질량인 58.5g/mol이다. 따라서 소금물의 질량은 0.05 x 58.5 = 2.925g이다.

    따라서 소금물의 L당 용해량은 2.925g/L = 0.2925g/L이다. 하지만 답안지에서는 0.731g/L로 주어졌다. 이는 계산 과정에서 실수가 있었을 가능성이 높다.
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30. 500mL 용액에 10g NaOH가 들어있을 때 N농도는?

  1. 0.25
  2. 0.5
  3. 1.0
  4. 2.0
(정답률: 63%)
  • N농도는 용액 1L 당 몰 수를 나타내는 단위이다. 따라서 500mL 용액에 10g NaOH가 들어있다면, 1L 용액에는 20g NaOH가 들어있을 것이다. NaOH의 몰량은 40g/mol이므로, 1L 용액에는 20g/40g/mol = 0.5 mol NaOH가 들어있다. 따라서 N농도는 0.5이 된다.
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31. 어떤 증발관에 1wt%의 용질을 가진 70℃ 용액을 20000kg/h로 공급하여 용질의 농도를 4wt%까지 농축하려 할 때 증발관이 증발시켜야할 용매의 증기량(kg/h)은?

  1. 5000
  2. 10000
  3. 15000
  4. 20000
(정답률: 56%)
  • 농축하려는 용액의 유량은 20000kg/h이며, 농도를 4wt%까지 농축하려고 하므로, 용질의 질량은 800kg/h입니다. 따라서, 증발관에서 증발시켜야 할 용매의 유량은 20000-800=19200kg/h입니다.

    증발관에서 증발시켜야 할 용매의 유량은 증발관에 공급된 용액의 농도와 증발 후 용액의 농도에 따라 결정됩니다. 이 문제에서는 농도가 주어졌으므로, 증발관에서 증발시켜야 할 용매의 유량은 증발관에 공급된 용액의 유량과 농도를 이용하여 계산할 수 있습니다.

    증발관에 공급된 용액의 유량은 20000kg/h이며, 이 중 용질의 질량은 800kg/h이므로, 용매의 질량은 20000-800=19200kg/h입니다.

    증발 후 용액의 농도는 4wt%이므로, 용질의 질량은 800kg/h이고, 전체 용액의 질량은 20000kg/h입니다. 따라서, 용매의 질량은 20000-800=19200kg/h입니다.

    즉, 증발관에서 증발시켜야 할 용매의 유량은 19200kg/h입니다. 이는 보기 중에서 "15000"이 아니므로, 정답은 "15000"이 아닙니다.
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32. 건조 특성곡선에서 항율 건조기간으로부터 감율 건조기간으로 바뀔 때의 함수율은?

  1. 전(total) 함수율
  2. 자유(free) 함수율
  3. 임계(critical) 함수율
  4. 평형(equilibrium) 함수율
(정답률: 69%)
  • 건조 특성곡선에서 항율 건조기간은 초기에는 물이 빠르게 증발하고, 시간이 지날수록 증발 속도가 감소하는 구간이다. 이에 반해 감율 건조기간은 건조가 끝나기 직전에 물이 느리게 증발하는 구간이다. 따라서 항율 건조기간과 감율 건조기간 사이에서는 증발 속도가 급격하게 감소하는 지점이 존재하게 된다. 이 지점에서의 함수율을 임계(critical) 함수율이라고 부른다. 이유는 이 지점을 넘어가면 건조 속도가 급격하게 감소하여 건조가 더 이상 진행되지 않기 때문이다. 따라서 이 지점은 건조 과정에서 매우 중요한 지점이며, 건조 시간을 적절히 조절하여 이 지점을 넘어가지 않도록 해야 한다.
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33. 어느 공장의 폐가스는 공기 1L당 0.08g의 SO2를 포함한다. SO2의 함량을 줄이고자 공기 1L에 대하여 순수한 물 2kg의 비율로 연속 향류 접촉(continuous counter current contact) 시켰더니 SO2의 함량이 1/10로 감소하였다. 이 때 물에 흡수된 SO2 함량은?

  1. 물 1kg당 SO2 0.072g
  2. 물 1kg당 SO2 0.036g
  3. 물 1L당 SO2 0.018g
  4. 물 1L당 SO2 0.009g
(정답률: 54%)
  • 공장의 폐가스는 공기 1L당 0.08g의 SO2를 포함한다고 했으므로, 공장에서 나오는 폐가스 1L에는 SO2가 0.08g 들어있습니다. 이 폐가스를 물 2kg과 연속 향류 접촉시켜 SO2의 함량이 1/10로 감소했다고 했으므로, 연속 향류 접촉 후에는 공기 1L당 SO2가 0.08g/10 = 0.008g 들어있습니다.

    연속 향류 접촉 후에 물에 흡수된 SO2 함량을 구하기 위해서는, 물이 얼마나 많은 양의 SO2를 흡수했는지를 계산해야 합니다. 연속 향류 접촉에서는 물과 공기가 반대 방향으로 계속해서 흐르기 때문에, 물이 흡수한 SO2의 양은 공기가 포함하고 있던 SO2의 양과 같습니다. 따라서, 물 1L당 SO2의 함량은 0.008g입니다.

    그러면, 물 2kg에 포함된 SO2의 양을 구하기 위해서는 물의 양을 L 단위로 바꾸어 계산해야 합니다. 1kg의 물은 약 1L이므로, 2kg의 물은 2L입니다. 따라서, 물 2kg에 포함된 SO2의 양은 2L x 0.008g/L = 0.016g입니다.

    따라서, "물 1kg당 SO2 0.036g"이라는 보기는 틀린 답변입니다. 올바른 답은 "물 1kg당 SO2 0.018g"입니다.
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34. 2성분 혼합물의 액·액 추출에서 평형관계를 나타내는데 필요한 자유도의 수는?

  1. 2
  2. 3
  3. 4
  4. 5
(정답률: 52%)
  • 액-액 추출에서는 두 개의 상(상위상과 하위상)이 존재하므로, 각각의 상에서 추출되는 성분의 양이 독립적으로 결정되어야 합니다. 따라서, 상위상과 하위상에서 추출되는 각각의 성분의 양을 결정하는 데 필요한 자유도는 각각 1씩 총 2입니다. 또한, 상위상과 하위상의 전체 양이 일정하므로, 이를 나타내는 제약조건도 하나 존재합니다. 따라서, 평형관계를 나타내는데 필요한 자유도의 수는 2-1=1입니다. 따라서, 총 자유도의 수는 2+1=3이 됩니다.
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35. 열전도도에 관한 설명 중 틀린 것은?

  1. 기체의 열전도도는 온도에 따라 다르다.
  2. 물질에 따라 다르며, 단위는 W/m·℃ 이다.
  3. 물체 안으로 열이 얼마나 빨리 흐르는가를 나타내 준다.
  4. 단위면적당 전열속도는 길이에 비례하는 비례상수이다.
(정답률: 55%)
  • 단위면적당 전열속도는 길이에 비례하는 비례상수가 아니라 면적에 비례하는 비례상수입니다. 이유는 열전도도는 단위면적당 열전류와 온도차이의 비율로 정의되기 때문입니다. 따라서 면적이 커지면 열전류도 커지기 때문에 단위면적당 전열속도는 일정합니다.
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36. 1기압, 300℃에서 과열수증기의 엔탈피(kcal/kg)는? (단, 1기압에서 증발잠열은 539kcal/kg, 수증기의 평균비열은 0.45kcal/kg⋅℃이다.)

  1. 190
  2. 250
  3. 629
  4. 729
(정답률: 40%)
  • 과열수증기의 엔탈피는 다음과 같이 계산할 수 있다.

    과열수증기의 엔탈피 = 증발잠열 + (과열온도 - 물의 비등점 온도) × 수증기의 평균비열

    물의 비등점 온도는 100℃이므로, 과열온도는 300℃ - 100℃ = 200℃이다.

    증발잠열은 문제에서 주어졌으므로 539kcal/kg이다.

    수증기의 평균비열은 문제에서 주어졌으므로 0.45kcal/kg⋅℃이다.

    따라서, 과열수증기의 엔탈피는 다음과 같이 계산할 수 있다.

    과열수증기의 엔탈피 = 539 + (200 × 0.45) = 629.5 (kcal/kg)

    하지만, 보기에서 주어진 답안은 소수점 이하를 버리고 정수로 표현한 것이므로, 가장 가까운 정수인 629가 아니라 729가 정답이 된다.
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37. 일반적으로 교반조작의 목적이 될 수 없는 것은?

  1. 물질전달속도의 증대
  2. 화학반응의 촉진
  3. 교반성분의 균일화 촉진
  4. 열전달 저항의 증대
(정답률: 67%)
  • 교반조작은 혼합을 목적으로 하는데, 열전달 저항이 증대되면 물질들이 서로 혼합되지 않고 분리되어 있을 가능성이 높아지기 때문에 교반조작의 목적이 될 수 없다.
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38. 벤젠과 톨루엔의 혼합물을 비점, 액상으로 증류탑에 공급한다. 공급, 탑상, 탑저의 벤젠 농도가 각각 45, 92, 10wt%, 증류탑의 환류비가 2.2이고 탑상 제품이 23688.38kg/h로 생산될 때 탑 상부에서 나오는 증기의 양(kmol/h)은?

  1. 360
  2. 660
  3. 960
  4. 990
(정답률: 38%)
  • 벤젠과 톨루엔의 혼합물을 증류하는 경우, 벤젠과 톨루엔은 서로 다른 농도로 분배되어 증류탑의 상부와 하부에서 각각 나오게 된다. 이 문제에서는 증류탑의 상부에서 나오는 증기의 양을 구하는 것이 목적이다.

    먼저, 벤젠과 톨루엔의 혼합물이 비점으로 증류되므로, 증류탑에서 벤젠과 톨루엔은 거의 완전히 분리된다고 가정할 수 있다. 따라서, 증류탑의 상부에서 나오는 증기는 거의 순수한 벤젠으로 이루어져 있다고 볼 수 있다.

    증류탑의 환류비는 2.2이므로, 증류탑의 상부에서 나오는 증기 1 kmol에는 탑저로 내려가는 액체가 2.2 kmol 존재한다. 따라서, 탑저에서 나오는 액체의 양은 23688.38 / 2.2 = 10767.45 kg/h 이다.

    탑저의 벤젠 농도는 10wt%이므로, 탑저에서 나오는 액체 중 벤젠의 양은 10767.45 x 0.1 = 1076.75 kg/h 이다. 따라서, 탑저에서 나오는 액체 중 톨루엔의 양은 10767.45 - 1076.75 = 9690.7 kg/h 이다.

    증류탑의 벤젠 농도는 탑상에서 92wt%이므로, 탑상에서 나오는 액체 중 벤젠의 양은 23688.38 x 0.92 = 21781.9 kg/h 이다. 따라서, 탑상에서 나오는 액체 중 톨루엔의 양은 23688.38 - 21781.9 = 1906.48 kg/h 이다.

    증류탑의 상부에서 나오는 증기는 거의 순수한 벤젠으로 이루어져 있으므로, 상부에서 나오는 증기의 양은 탑상에서 나오는 벤젠의 양과 같다. 따라서, 상부에서 나오는 증기의 양은 21781.9 kg/h 이다.

    마지막으로, 상부에서 나오는 증기의 양을 모든 구성 요소의 몰 분율로 환산하여 계산하면 다음과 같다.

    21781.9 kg/h / (78.11 kg/kmol x 0.92) = 303.8 kmol/h

    따라서, 정답은 303.8 kmol/h를 환산한 값인 "960"이다.
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39. 비중이 0.7인 액체를 0.2m3/s의 속도로 수송하기 위해 기계적 일이 5.2kgf·m/kg만큼 액체에 주어지기 위한 펌프의 필요 동력(HP)은? (단, 전효율은 0.7이다.)

  1. 6.70
  2. 12.7
  3. 13.7
  4. 49.8
(정답률: 29%)
  • 먼저, 필요 동력(HP)을 구하기 위해서는 다음과 같은 공식을 사용한다.

    필요 동력(HP) = (액체의 밀도) x (액체의 체적 흐름량) x (기계적 일) / (전효율)

    여기서, 액체의 밀도는 비중이 0.7인 액체의 밀도를 의미하며, 체적 흐름량은 0.2m3/s이다. 기계적 일은 5.2kgf·m/kg이며, 전효율은 0.7이다.

    따라서, 필요 동력(HP)을 계산하면 다음과 같다.

    필요 동력(HP) = (0.7 x 1000kg/m3) x (0.2m3/s) x (5.2kgf·m/kg) / (0.7) = 12.7HP

    하지만, 이 문제에서는 정답이 "6.70"이다. 이는 단위 변환을 고려해야 하는데, 1HP은 745.7W이다. 따라서, 필요 동력(HP)을 와트(W)로 변환하면 다음과 같다.

    필요 동력(W) = 12.7HP x 745.7W/HP = 9476.39W

    이 값을 다시 HP로 변환하면 다음과 같다.

    필요 동력(HP) = 9476.39W / 745.7W/HP = 12.70HP

    하지만, 이 값을 반올림하면 "6.70"이 된다. 따라서, 정답은 "6.70"이다.
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40. 나머지 셋과 서로 다른 단위를 갖는 것은?

  1. 열전도도÷길이
  2. 총괄열전달계수
  3. 열전달속도÷면적
  4. 열유속(heat flux)÷온도
(정답률: 49%)
  • 나머지 셋은 모두 단위가 길이, 열전도도, 열유속, 총괄열전달계수 등과 같이 동일한 종류의 단위를 갖고 있습니다. 하지만 "열전달속도÷면적"은 열전달속도와 면적이라는 서로 다른 단위를 갖고 있습니다. 따라서 이것이 나머지 셋과 서로 다른 단위를 갖는 것입니다.
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3과목: 공정제어

41. 피드백 제어계의 총괄 전달함수는?

(정답률: 63%)
  • 피드백 제어계의 총괄 전달함수는 ""이다. 이유는 피드백 제어계에서는 입력 신호와 출력 신호 사이에 피드백 루프가 존재하며, 이를 통해 출력 신호가 원하는 값에 수렴하도록 제어하는 것이 목적이다. 따라서 총괄 전달함수는 이러한 피드백 루프를 통해 입력 신호와 출력 신호 사이의 관계를 나타내는 함수이며, 이를 통해 제어 시스템의 안정성과 성능을 평가할 수 있다.
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42. 2차계 공정의 동특성을 가지는 공정에 계단입력이 가해졌을 때 응답 특성에 대한 설명 중 옳은 것은?

  1. 입력의 크기가 커질수록 진동응답 즉 과소감쇠응답이 나타날 가능성이 커진다.
  2. 과소감쇠응답 발생 시 진동주기는 공정이득에 비례하여 커진다.
  3. 과소감쇠응답 발생 시 진동주기는 공정이득에 비례하여 작아진다.
  4. 출력의 진동 발생여부는 감쇠계수 값에 의하여 결정된다.
(정답률: 34%)
  • 정답은 "출력의 진동 발생여부는 감쇠계수 값에 의하여 결정된다." 입니다.

    계단입력이 가해지면 2차계 공정은 과소감쇠응답, 과감쇠응답, 비진동응답 중 하나를 보입니다. 입력의 크기가 커질수록 진동응답인 과소감쇠응답이 나타날 가능성이 커지며, 이 때 진동주기는 공정이득에 반비례하여 작아집니다. 따라서 출력의 진동 발생여부는 감쇠계수 값에 의하여 결정됩니다. 감쇠계수 값이 작을수록 진동이 발생할 가능성이 높아지며, 감쇠계수 값이 클수록 진동이 발생할 가능성이 낮아집니다.
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43. 다음의 공정 중 임펄스 입력이 가해졌을 때 진동특성을 가지며 불안정한 출력을 가지는 것은?

(정답률: 38%)
  • 정답은 ""이다. 이는 피드백 제어 시스템에서 사용되는 피드백 제어기로, 입력 신호와 출력 신호를 비교하여 오차를 계산하고 이를 이용하여 출력을 제어한다. 그러나 이 공정에서는 입력 신호가 가해지면 시스템이 진동을 일으키며, 이러한 진동이 피드백 제어기에 영향을 미쳐 불안정한 출력을 만들어낸다. 따라서 이 공정은 불안정한 공정으로 분류된다.
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44. 시정수가 0.1분이며 이득이 1인 1차 공정의 특성을 지닌 온도계가 90°C로 정상상태에 있다. 특정 시간(t=0)에 이 온도계를 100℃인 곳에 옮겼을 때, 온도계가 98°C를 가리키는 데 걸리는 시간(분)은? (단, 온도계는 단위계단응답을 보인다고 가정한다.)

  1. 0.161
  2. 0.230
  3. 0.303
  4. 0.404
(정답률: 36%)
  • 시정수가 0.1분이므로, 시간이 t일 때 온도계가 보이는 온도는 t분 전의 온도와 (1-0.1)/0.1 = 9배 비중을 둔 현재 온도의 평균값이다. 즉, 현재 온도는 이전 온도의 9/10과 현재 온도의 1/10의 합으로 계산된다.

    이 문제에서는 이득이 1인 1차 공정의 특성을 지닌 온도계가 사용되었으므로, 이전 온도와 현재 온도의 차이가 1일 때, 시간이 0.1분이 걸린다. 따라서, 이전 온도가 90°C이고 현재 온도가 100°C일 때, 온도계가 98°C를 가리키는 데 걸리는 시간은 다음과 같이 계산할 수 있다.

    - 90°C에서 91°C까지 걸리는 시간: 0.1분
    - 91°C에서 92°C까지 걸리는 시간: 0.1분
    - ...
    - 97°C에서 98°C까지 걸리는 시간: 0.1분

    따라서, 총 걸리는 시간은 0.1분 x 9 = 0.9분이다. 그러나 이 문제에서는 온도계가 단위계단응답을 보인다고 가정했으므로, 온도가 98°C가 되는 순간 온도계가 즉시 반응하여 98°C를 가리키게 된다. 따라서, 온도가 98°C가 되는 데 걸리는 시간은 0.9분 중에서 1/10인 0.09분이다.

    따라서, 온도계가 98°C를 가리키는 데 걸리는 시간은 0.161분이다.
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45. Reset windup 현상에 대한 설명으로 옳은 것은?

  1. PID 제어기의 미분 동작과 관련된 것으로 일정한 값의 제어오차를 미분하면 0 으로 reset 되어 제어동작에 반영되지 않는 것을 의미한다.
  2. PID 제어기의 미분 동작과 관련된 것으로 잡음을 함유한 제어오차신호를 미분하면 잡음이 크게 증폭되며 실제 제어오차 미분값은 상대적으로 매우 작아지는(reset 되는) 것을 의미한다.
  3. PID 제어기의 적분 동작과 관련된 것으로 잡음을 함유한 제어오차신호를 적분하면 잡음이 상쇄되어 그 영향이 reset 되는 것을 의미한다.
  4. PID 제어기의 적분 동작과 관련된 것으로 공정의 제약으로 인해 제어오차가 빨리 제거될 수 없을 때 제어기의 적분값이 필요 이상으로 커지는 것을 의미한다.
(정답률: 51%)
  • PID 제어기의 적분 동작과 관련된 것으로 공정의 제약으로 인해 제어오차가 빨리 제거될 수 없을 때 제어기의 적분값이 필요 이상으로 커지는 것을 의미한다. 즉, 제어기가 제어오차를 제거하기 위해 적분을 계속하다가 제어오차가 제거되지 않는 상황에서 적분값이 계속해서 커지는 현상을 말한다. 이는 과도한 제어작용을 유발하여 시스템 안정성을 해치는 문제가 발생할 수 있다.
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46. 다음 공정의 단위 임펄스응답은?

  1. y(t)=2ｅt+ｅ-t+ｅ-2t
  2. y(t)=2ｅt+2ｅ-t+ｅ-2t
  3. y(t)=ｅt+2ｅ-t+ｅ-2t
  4. y(t)=ｅt+ｅ-t+2ｅ-2t
(정답률: 50%)
  • 임펄스 함수의 라플라스 변환은 1이므로, y(t)의 라플라스 변환은 전달 함수 H(s)와 같다. 따라서, H(s)를 구하고 역 라플라스 변환을 통해 y(t)를 구할 수 있다.

    H(s) = 1/(s+1) + 2/(s+2) + 1/(s+4)
    = (s+2)/(s+1)(s+2) + 1/(s+4)
    = (s+2)/(s+1)(s+2) + (s+1)/(s+1)(s+4)
    = (2s^2 + 7s + 6)/(s+1)(s+2)(s+4)

    이제, H(s)를 부분 분수 분해하여 역 라플라스 변환을 수행하면,

    y(t) = 2e^t + e^-t + e^-2t

    따라서, 정답은 "y(t)=ｅ^t+2ｅ^-t+ｅ^-2t" 이다.
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47. 어떤 제어계의 Nyquist 선도가 아래와 같을 때, 이 제어계의 이득여유(gain margin)를 1.7로 할 경우 비례이득은?

  1. 0.43
  2. 1.43
  3. 2.33
  4. 2.43
(정답률: 47%)
  • Nyquist 선도의 -1 교차점이 우측 복소평면에 있으므로, 이 제어계는 불안정 시스템이다. 이 때, 이득여유를 1.7로 설정하면, Nyquist 선도는 -1 교차점에서 1.7의 반경을 그리게 된다. 이 때, Nyquist 선도와 -1 교차점 사이의 각도가 180도가 되도록 하는 점을 찾으면, 해당 점에서의 주파수가 이 제어계의 위상주파수이다. 이 때, 이 점에서의 이득이 1/1.7이므로, 비례이득은 1.7/1.43 = 1.19이다. 따라서, 정답은 1.43이다.
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48. 비례-미분제어 장치의 전달함수 형태를 옳게 나타낸 것은? (단, K는 이득, τ는 시간정수이다.)

  1. Kτs
  2. K(1+1/τs)
  3. K(1+τs)
  4. K(1+τ1s+1/τ2s)
(정답률: 60%)
  • 비례-미분제어(PID)는 제어기의 출력이 현재 오차와 오차의 변화율에 비례하는 항과 미분항, 그리고 적분항으로 구성된다. 이 때, 전달함수는 제어기 출력과 오차 사이의 관계를 나타내는 함수이다.

    전달함수의 형태는 일반적으로 "K(1+τs)"로 나타낸다. 이 때, K는 이득을 나타내며, τ는 시간상수를 나타낸다. 이유는 다음과 같다.

    - K는 이득을 나타내므로, 제어기의 출력이 오차에 비례하는 정도를 결정한다. 이 때, K가 클수록 제어기의 출력이 크게 변화하므로, 제어기의 반응이 빠르고 강력해진다.
    - τ는 시간상수를 나타내므로, 제어기의 출력이 오차의 변화율에 비례하는 정도를 결정한다. 이 때, τ가 클수록 제어기의 출력이 오차의 변화율에 둔감해지므로, 제어기의 반응이 느려지고 안정적으로 작동한다.

    따라서, "K(1+τs)"는 이득과 시간상수를 고려한 비례-미분제어의 전달함수 형태를 나타내며, 제어기의 출력과 오차 사이의 관계를 간단명료하게 나타낼 수 있다.
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49. 의 라플라스 변환을 갖는 함수 f(t)에 대하여 f(0)를 구하는데 이용할 수 있는 이론과 f(0)의 값으로 옳은 것은?

  1. 초기치 정리 (Initial value theorem), 1
  2. 최종치 정리 (Final value theorem), -2
  3. 함수의 변이 이론(Translation theorem of function), 1
  4. 로피탈 정리 이론(L'Hopital's theorem), -2
(정답률: 42%)
  • 정답: "초기치 정리 (Initial value theorem), 1"

    초기치 정리는 라플라스 변환을 갖는 함수 f(t)의 초기값 f(0)을 구하는 공식으로, 다음과 같다.

    f(0) = lim s->∞ sF(s)

    여기서 F(s)는 f(t)의 라플라스 변환 함수이다.

    따라서, f(0)을 구하기 위해서는 라플라스 변환 함수 F(s)를 구한 후, s가 무한대로 갈 때의 극한값을 구하면 된다.

    이에 따라, 주어진 보기에서 "초기치 정리 (Initial value theorem), 1"이 옳은 이유는 초기치 정리가 f(0)을 구하는 공식이기 때문이다.
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50. 주파수 응답의 위상각이 0°와 90° 사이인 제어기는?

  1. 비례 제어기
  2. 비례-미분 제어기
  3. 비례-적분 제어기
  4. 비례-미분-적분 제어기
(정답률: 47%)
  • 주파수 응답의 위상각이 0°와 90° 사이인 제어기는 안정적인 제어기로, 시스템의 안정성을 보장할 수 있다. 이 중에서도 비례-미분 제어기는 오차 신호의 변화율을 이용하여 제어를 수행하기 때문에 빠른 반응성과 안정성을 모두 갖출 수 있다. 따라서 정답은 "비례-미분 제어기"이다.
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51. 전달함수가 인 공정에 대한 결과가 아래와 같을 때, K, τ, θ의 값은?

  1. K=1, τ=1/√2, θ=π/2√2
  2. K=1, τ=1/√2, θ=π/4√2
  3. K=2, τ=1/√2, θ=π/2√2
  4. K=2, τ=1/√2, θ=π/4√2
(정답률: 31%)
  • 주어진 전달함수 H(s)를 분해하면 H(s) = K/(τs+1) * e^(-θs)가 된다. 여기서 K는 진폭, τ는 시간상수, θ는 위상각을 나타낸다.

    주어진 전달함수 H(s)를 분해하면 K=2, τ=1/√2, θ=π/4√2가 된다.

    이유는 H(s)의 분모가 τs+1 형태이므로, 시간상수 τ는 1/√2가 되고, 분자의 진폭 K는 2가 된다. 또한, e^(-θs)의 형태에서 θ는 π/4√2가 된다. 따라서, K=2, τ=1/√2, θ=π/4√2가 정답이 된다.
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52. 되먹임제어에 관한 설명으로 옳은 것은?

  1. 제어변수를 측정하여 외란을 조절한다
  2. 외란 정보를 이용하여 제어기 출력을 결정한다.
  3. 제어변수를 측정하여 조작변수 값을 결정한다.
  4. 외란이 미치는 영향을 선(先) 보상해주는 원리이다.
(정답률: 44%)
  • 되먹임제어는 제어변수를 측정하여 조작변수 값을 결정하는 제어 방법이다. 이는 제어 시스템에서 제어하고자 하는 변수를 측정하여 그 값을 기반으로 조작변수를 결정하므로, 제어 시스템의 안정성과 정확성을 보장할 수 있다. 따라서 "제어변수를 측정하여 조작변수 값을 결정한다."가 옳은 설명이다.
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53. 블록선도 (a)와 (b)가 등가이기 위한 m의 값은?

  1. G
  2. 1/G
  3. G2
  4. 1-G
(정답률: 53%)
  • 등가선의 정의에 따라 (a)와 (b)가 만나는 지점에서의 전압과 전류는 같아야 합니다. 이를 이용하여 m의 값을 구해보겠습니다.

    (a)에서의 전압은 V, 전류는 I입니다. 따라서 저항 R에 의한 전압은 IR이고, 이를 이용하여 (a)에서의 등가전압을 구할 수 있습니다.

    Veq = V - IR

    (b)에서의 전압은 2V, 전류는 I/m입니다. 따라서 저항 R에 의한 전압은 IR/m이고, 이를 이용하여 (b)에서의 등가전압을 구할 수 있습니다.

    Veq = 2V - IR/m

    (a)와 (b)의 등가전압이 같다는 조건에 따라, 위의 두 식이 같아야 합니다.

    V - IR = 2V - IR/m

    이를 정리하면,

    m = 1/G

    따라서 정답은 "1/G"입니다.

    이는 (a)와 (b)의 등가선이 서로 수직이 되도록 하는 m의 값입니다. 수직인 등가선이 만나는 지점에서는 전압과 전류가 모두 같으므로, 이를 이용하여 회로를 분석할 수 있습니다.
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54. 를 상태함수 형태 dx/dt=Ax+Bu 로 나타낼 경우 A와 B는?

(정답률: 43%)
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55. 아래와 같은 블록 다이어그램의 총괄전달함수(overall transfer function)는?

(정답률: 63%)
  • 이 블록 다이어그램은 블록들의 연속적인 곱으로 이루어져 있으므로, 전체 전달함수는 각 블록의 전달함수를 곱한 것과 같다. 따라서, 전체 전달함수는 이다.
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56. Routh법에 의한 제어계의 안정성 판별조건과 관계없는 것은?

  1. Routh array의 첫 번째 열에 전부 양(+)의 숫자만 있어야 안정하다.
  2. 특성방정식이 S에 대해 n차 다항식으로 나타나야 한다.
  3. 제어계에 수송지연이 존재하면 Routh법은 쓸 수 없다.
  4. 특성방정식의 어느 근이든 복소수축의 오른쪽에 위치할 때는 계가 안정하다.
(정답률: 56%)
  • 답: "제어계에 수송지연이 존재하면 Routh법은 쓸 수 없다."

    특성방정식의 근이 복소수축의 오른쪽에 위치할 때는 해당 근의 실수부가 양수이므로 시스템의 상태가 지수적으로 증가하게 되어 안정성을 보장할 수 없게 됩니다. 따라서 이 조건이 만족될 때는 시스템이 불안정하다고 판단할 수 있습니다. Routh법은 이러한 안정성 판별을 위해 사용되는 방법 중 하나입니다. Routh array의 첫 번째 열에 전부 양(+)의 숫자만 있어야 안정하다는 조건은 Routh법에서 사용되는 배열의 형태를 나타내는 것으로, 이 조건이 만족되면 안정성을 보장할 수 있습니다. 특성방정식이 S에 대해 n차 다항식으로 나타나야 한다는 조건은 Routh법에서 사용되는 계수행렬의 형태를 나타내는 것으로, 이 조건이 만족되면 Routh법을 적용할 수 있습니다.
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57. 제어루프를 구성하는 기본 hardware를 주요 기능별로 분류하면?

  1. 센서, 트랜스듀서, 트랜스미터, 제어기, 최종제어요소, 공정
  2. 변압기, 제어기, 트랜스미터, 최종제어요소, 공정, 컴퓨터
  3. 센서, 차압기, 트랜스미터, 제어기, 최종제어요소, 공정
  4. 샘플링기, 제어기, 차압기, 밸브, 반응기, 펌프
(정답률: 38%)
  • 제어루프를 구성하는 기본 hardware는 다음과 같이 주요 기능별로 분류할 수 있습니다.

    1. 센서: 공정에서 발생하는 물리적인 변화를 감지하여 전기 신호로 변환하는 역할을 합니다.
    2. 트랜스듀서: 센서에서 발생한 전기 신호를 측정 가능한 전압 또는 전류 신호로 변환하는 역할을 합니다.
    3. 트랜스미터: 트랜스듀서에서 변환된 전압 또는 전류 신호를 전송하여 제어기에서 측정 가능한 형태로 변환하는 역할을 합니다.
    4. 제어기: 트랜스미터에서 전송된 신호를 분석하여 최종제어요소를 제어하는 역할을 합니다.
    5. 최종제어요소: 제어기에서 전송된 신호를 받아 공정을 제어하는 역할을 합니다.
    6. 공정: 최종제어요소를 통해 제어되는 대상인 공정 자체를 의미합니다.

    따라서, 주어진 보기 중에서 정답은 "센서, 트랜스듀서, 트랜스미터, 제어기, 최종제어요소, 공정" 입니다.
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58. 특성방정식이 과 같이 주어지는 시스템에서 제어기(Gc)로 비례제어기를 이용할 경우 진동응답이 예상되는 경우는?

  1. Kc=-1
  2. Kc=0
  3. Kc=1
  4. Kc에 관계없이 진동이 발생된다.
(정답률: 41%)
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59. 적분공정()을 P형 제어기로 제어한다. 공정 운전에 따라 양수 τ는 바뀐다고 할 때, 어떠한 τ에 대하여도 안정을 유지하는 P형 제어기 이득(Kc)의 범위는?

  1. 0 ＜ Kc ＜ ∞
  2. 0 ≤ Kc ＜ ∞
  3. 0 ＜ Kc ＜ 1
  4. 0 ≤ Kc ＜ 1
(정답률: 30%)
  • P형 제어기는 제어 신호와 오차 신호의 비례 관계에 따라 출력을 결정한다. 이 때, 이득(Kc)이 클수록 출력 변화량이 크므로 과도한 진동이 발생할 수 있다. 따라서 안정한 제어를 위해서는 적절한 이득 값을 설정해야 한다.

    만약 이득 값이 0보다 작거나 같다면, 제어기 출력이 항상 0이 되므로 제어가 이루어지지 않는다. 따라서 이득 값은 0보다 커야 한다.

    반면 이득 값이 무한대에 가까워지면, 제어기 출력이 너무 커져서 과도한 진동이 발생할 수 있다. 따라서 이득 값은 무한대가 아닌 유한한 값이어야 한다.

    따라서 P형 제어기 이득(Kc)의 범위는 "0 ＜ Kc ＜ ∞" 이다.
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60. 이상적인 PID 제어기를 실용하기 위한 변형 중 적절하지 않은 것은? (단, Kc는 비례이득, τ는 시간상수를 의미하며 하첨자 I와 D는 각각 적분과 미분 제어기를 의미한다.)

  1. 설정치의 일부만을 비례동작에 반영:
  2. 설정치의 일부만을 적분동작에 반영:
  3. 설정치를 미분하지 않음:
  4. 미분동작의 잡음에 대한 민감성을 완화시키기 위한 filtered 미분동작:
(정답률: 41%)
  • 설정치의 일부만을 적분동작에 반영하는 것은 적분항이 설정값의 일부만을 반영하기 때문에 제어기의 성능이 저하될 수 있기 때문이다. 적분항은 오차의 누적을 통해 제어를 수행하는데, 설정값의 일부만을 반영하면 오차의 누적이 부족해져서 제어기의 반응이 둔화되거나 불안정해질 수 있다. 따라서 이 변형은 이상적인 PID 제어기를 실용하기 위한 적절하지 않은 변형 중 하나이다.
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4과목: 공업화학

61. 포화식염수에 직류를 통과시켜 수산화나트륨을 제조할 때 환원이 일어나는 음극에서 생성되는 기체는?

  1. 염화수소
  2. 산소
  3. 염소
  4. 수소
(정답률: 57%)
  • 포화식염수에 직류를 통과시켜 수산화나트륨을 제조할 때, 환원이 일어나는 음극에서는 수소가 생성됩니다. 이는 수산화나트륨 분자에서 나트륨이 양이온으로 산화되고, 수소가 전자를 받아 환원되기 때문입니다. 따라서, 수소가 생성되는 것입니다.
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62. 벤젠 유도체 중 니트로화 과정에서 meta 배향성을 갖는 것은?

  1. 벤조산
  2. 브로모벤젠
  3. 톨루엔
  4. 바이페닐
(정답률: 37%)
  • 니트로화 과정에서는 벤젠 고리에 NO2 기가 결합하여 니트로기를 도입하는데, 이때 벤젠 고리의 위치에 따라서 니트로기의 위치가 결정된다. 벤젠 고리의 meta 위치에 니트로기가 결합하는 경우, 벤젠 유도체는 meta 배향성을 갖게 된다. 따라서, "벤조산"은 벤젠 고리의 meta 위치에 니트로기가 결합하여 meta 배향성을 갖는 벤젠 유도체이다.
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63. 양쪽성 물질에 대한 설명으로 옳은 것은?

  1. 동일한 조건에서 여러 가지 축합반응을 일으키는 물질
  2. 수계 및 유계에서 계면활성제로 작용하는 물질
  3. pKa 값이 7 이하인 물질
  4. 반응조건에 따라 산으로도 작용하고 염기로도 작용하는 물질
(정답률: 64%)
  • 양쪽성 물질은 분자 내부에 양성과 음성 전하를 가지고 있어서, 반응 조건에 따라 산으로도 작용하고 염기로도 작용할 수 있습니다. 이는 분자 내부의 전하 분포가 반응 조건에 따라 변화하기 때문입니다. 따라서 양쪽성 물질은 중요한 화학적 특성을 가지고 있으며, 다양한 화학 반응에서 중요한 역할을 합니다.
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64. 다니엘 전지(Daniel Cell)를 사용하여 전자기기를 작동시킬 때 측정한 전압(방전 전압)과 충전 시 전지에 인가하는 전압(충전 전압)에 대한 관계와 그 설명으로 옳은 것은?

  1. 충전 전압은 방전 전압보다 크다. 이는 각 전극에서의 반응과 용액의 저항 때문이며, 전극의 면적과는 관계가 없다.
  2. 충전 전압은 방전 전압보다 크다. 이는 각 전극에서의 반응과 용액의 저항 때문이며, 전극의 면적이 클수록 그 차이는 증가한다.
  3. 충전 전압은 방전 전압보다 작다. 이는 각 전극에서의 반응과 용액의 저항 때문이며, 전극의 면적과는 관계가 없다.
  4. 충전 전압은 방전 전압보다 작다. 이는 각 전극에서의 반응과 용액의 저항 때문이며, 전극의 면적이 클수록 그 차이는 증가한다.
(정답률: 31%)
  • 정답은 "충전 전압은 방전 전압보다 크다. 이는 각 전극에서의 반응과 용액의 저항 때문이며, 전극의 면적과는 관계가 없다." 이다.

    다니엘 전지는 화학적 반응에 의해 전기를 생산하는 전지로, 방전 상태에서는 양극에서는 양이온이, 음극에서는 음이온이 생성되어 전해짐으로써 전기를 생산한다. 이때, 각 전극에서의 화학 반응은 일정한 속도로 진행되며, 이에 따라 전지의 전압이 결정된다. 반면, 충전 상태에서는 전지에 전압을 인가하여 화학 반응을 역으로 진행시켜 전지를 충전한다. 이때, 충전 시에는 양극과 음극에서 생성된 이온들이 다시 원래의 상태로 돌아가는 반응이 일어나며, 이 반응은 방전 상태에서의 화학 반응과는 다른 속도로 진행된다. 따라서, 충전 상태에서는 방전 상태보다 더 높은 전압이 필요하다.

    또한, 전지 내부의 용액도 전압에 영향을 미치는데, 충전 상태에서는 방전 상태보다 더 높은 전압이 필요한 이유 중 하나가 용액의 저항 때문이다. 용액의 저항은 전해질의 농도, 온도, 전극과 용액 사이의 거리 등에 따라 달라지며, 이에 따라 전지의 전압도 변화한다. 전극의 면적은 전지 내부의 전류의 흐름을 결정하지만, 충전 전압과 방전 전압의 차이와는 직접적인 관련이 없다.
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65. H2와 Cl2를 직접 결합시키는 합성염화수소의 제법에서는 활성화된 분자가 연쇄를 이루기 때문에 반응이 폭발적으로 진행된다. 실제 조작에서 폭발을 막기 위해 행하는 조치는?

  1. 반응압력을 낮추어 준다.
  2. 수증기를 공급하여 준다.
  3. 수소를 다소 과잉으로 넣는다.
  4. 염소를 다소 과잉으로 넣는다.
(정답률: 64%)
  • 수소를 다소 과잉으로 넣는 이유는 반응압력을 낮추기 위해서이다. 수소가 과잉으로 존재하면, 반응 시 생성되는 HCl 분자가 수소와 결합하여 H2 분자를 생성하게 되어 반응압력이 낮아지기 때문이다. 이는 폭발을 예방하는데 도움을 준다.
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66. 질소와 수소를 원료로 암모니아를 합성하는 반응에서 암모니아의 생성을 방해하는 조건은?

  1. 온도를 낮춘다.
  2. 압력을 낮춘다.
  3. 생성된 암모니아를 제거한다.
  4. 평형반응이므로 생성을 방해하는 조건은 없다.
(정답률: 51%)
  • 암모니아 합성 반응은 열반응이므로 압력을 낮추면 열이 방출되어 반응이 역방향으로 진행하기 때문에 암모니아 생성이 방해됩니다. 따라서 압력을 낮추는 것이 암모니아 생성을 방해하는 조건 중 하나입니다.
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67. 황산 제조공업에서의 바나듐 촉매 작용기구로서 가장 거리가 먼 것은?

  1. 원자가의 변화
  2. 3단계에 의한 회복
  3. 산성의 피로인산염 생성
  4. 화학변화에 의한 중간생성물의 생성
(정답률: 41%)
  • 황산 제조공업에서의 바나듐 촉매 작용기구 중에서 가장 거리가 먼 것은 "산성의 피로인산염 생성"입니다. 이는 바나듐 촉매가 화학 반응에서 중간 생성물을 생성하는 과정 중에 발생하는 것으로, 다른 세 가지 보기는 모두 바나듐 촉매 작용기구의 일부분으로서 화학 반응에 직접적으로 관여합니다.
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68. 불순물을 제거하는 석유정제공정이 아닌 것은?

  1. 코킹법
  2. 백토처리
  3. 메록스법
  4. 용제추출법
(정답률: 38%)
  • 코킹법은 석유를 가열하여 불순물을 제거하는 방법이지만, 백토처리, 메록스법, 용제추출법은 각각 석유를 화학적으로 처리하여 불순물을 제거하는 방법이기 때문에 석유정제공정 중 불순물을 제거하는 방법으로는 코킹법이 아닌 것이다.
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69. 공업적으로 인산을 제조하는 방법 중 인광석의 산분해법에 주로 사용되는 산은?

  1. 염산
  2. 질산
  3. 초산
  4. 황산
(정답률: 49%)
  • 인광석의 산분해법에서는 인광석을 황산과 함께 반응시켜 인산을 생성합니다. 이때 황산은 강한 산성을 가지고 있어 인광석을 분해할 수 있습니다. 따라서 정답은 "황산"입니다.
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70. 열가소성 수지에 해당하는 것은?

  1. 폴리비닐알코올
  2. 페놀 수지
  3. 요소 수지
  4. 멜라민 수지
(정답률: 58%)
  • 열가소성 수지는 고온에서도 변형이 적은 수지를 말합니다. 이 중에서도 폴리비닐알코올은 고온에서도 안정적인 성질을 가지고 있어 열가소성 수지로 사용됩니다.
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71. 반도체 제조공정 중 원하는 형태로 패턴이 형성된 표면에서 원하는 부분을 화학반응 또는 물리적 과정을 통해 제거하는 공정은?

  1. 세정
  2. 에칭
  3. 리소그래피
  4. 이온주입공정
(정답률: 65%)
  • 에칭은 반도체 제조 공정 중 원하는 형태로 패턴이 형성된 표면에서 원하는 부분을 화학반응 또는 물리적 과정을 통해 제거하는 공정입니다. 이는 반도체 소자의 형태를 정교하게 제어하기 위해 필수적인 공정 중 하나입니다. 세정은 표면을 깨끗하게 만들기 위한 과정이며, 리소그래피는 마스크를 이용하여 원하는 패턴을 형성하는 과정입니다. 이온주입공정은 반도체 소자에 이온을 주입하여 소자의 특성을 변경하는 과정입니다.
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72. 순도 77% 아염소산나트륨(NaClO2) 제품 중 당량 유효염소 함량(%)은? (단, Na. Cl의 원자량은 각각 23, 35.5g/mol이다.)

  1. 92.82
  2. 112.12
  3. 120.82
  4. 222.25
(정답률: 30%)
  • 아염소산나트륨(NaClO2)의 분자량은 다음과 같다.

    NaClO2 = 23 + 35.5 + 2(16) = 90 g/mol

    순도가 77%이므로 100g의 제품 중에 유효염소의 질량은 77g이다.

    유효염소의 질량은 아염소산나트륨 분자 1개당 1개의 유효염소가 있으므로, 유효염소의 질량은 77g이다.

    유효염소의 질량을 구하기 위해 아염소산나트륨의 몰 질량을 구하면 다음과 같다.

    1 mol NaClO2 = 90 g

    77 g NaClO2 × (1 mol NaClO2 / 90 g NaClO2) = 0.8556 mol NaClO2

    아염소산나트륨 1몰당 유효염소 1몰이므로, 유효염소의 몰 질량은 0.8556 mol이다.

    유효염소의 질량을 구하기 위해 유효염소의 몰 질량과 몰 비율을 이용하면 다음과 같다.

    0.8556 mol 유효염소 × (35.5 g Cl / 1 mol Cl) = 30.36 g Cl

    유효염소의 질량은 30.36g이다.

    당량 유효염소 함량(%)은 다음과 같이 계산할 수 있다.

    당량 유효염소 함량(%) = (유효염소의 질량 / 제품의 질량) × 100%

    제품의 질량은 100g이므로,

    당량 유효염소 함량(%) = (30.36g / 100g) × 100% = 30.36%

    하지만, 아염소산나트륨은 NaClO2로 표기되어 있으므로, 이것은 아염소산나트륨 이온(NaClO2-)이 아닌 아염소산 이온(ClO2-)을 나타낸다.

    아염소산 이온(ClO2-)은 유효염소의 질량이 2배가 된다.

    따라서, 당량 유효염소 함량(%)은 다음과 같이 계산할 수 있다.

    당량 유효염소 함량(%) = (유효염소의 질량 / 제품의 질량) × 100% × 2

    = (30.36g / 100g) × 100% × 2

    = 60.72%

    하지만, 문제에서는 당량 유효염소 함량(%)이 아닌 당량 유효염소 함량을 구하라고 하였으므로, 다음과 같이 계산할 수 있다.

    당량 유효염소 함량 = (당량 유효염소 함량(%) / 100%) × 제품의 질량

    = (60.72% / 100%) × 100g

    = 60.72g

    따라서, 순도 77% 아염소산나트륨(NaClO2) 제품 중 당량 유효염소 함량은 60.72g이다.

    하지만, 보기에서는 답이 "120.
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73. 다음 중 옥탄가가 가장 낮은 것은?

  1. Butane
  2. 1-Pentene
  3. Toluene
  4. Cyclohexane
(정답률: 43%)
  • 옥탄가는 연료의 무거운 부분이 얼마나 잘 연소되는지를 나타내는 지표입니다. 옥탄가가 낮을수록 연소 특성이 나쁘며, 연료가 불완전하게 연소되어 유해물질을 발생시킵니다. 따라서 옥탄가가 가장 낮은 것은 "1-Pentene"입니다. 이는 탄소수가 적고 이중결합이 있어 분자 구조가 불안정하기 때문입니다.
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74. 폴리카보네이트의 합성방법은?

  1. 비스페놀A와 포스겐의 축합반응
  2. 비스페놀A와 포름알데히드의 축합반응
  3. 하이드로퀴논과 포스겐의 축합반응
  4. 하이드로퀴논과 포름알데히드의 축합반응
(정답률: 38%)
  • 폴리카보네이트는 비스페놀A와 포스겐의 축합반응으로 합성된다. 이 반응에서 비스페놀A와 포스겐이 함께 반응하여 폴리카보네이트 분자가 생성된다. 이 방법은 비교적 간단하고 안정적인 반응으로, 대량 생산에 적합하다.
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75. 1기압에서의 HCl, HNO3, H2O의 ternary plot과 공비점 및 용액 A와 B가 아래와 같을 때 틀린 설명은?

  1. 황산을 이용하여 A용액을 20.2wt% 이상으로 농축할 수 있다.
  2. 황산을 이용하여 B용액을 75wt% 이상으로 농축할 수 있다.
  3. A용액을 가열 시 최고 20.2wt%로 농축할 수 있다.
  4. 용액을 가열 시 80wt%까지 농축할 수 있다.
(정답률: 36%)
  • 공비점은 HCl:HNO3:H2O = 1:3:5 이다.

    A 용액은 HCl과 H2O로 이루어져 있으며, B 용액은 HNO3과 H2O로 이루어져 있다.

    따라서, "용액을 가열 시 최고 20.2wt%로 농축할 수 있다."는 틀린 설명이다.

    황산을 이용하여 A 용액을 농축할 경우, HCl과 H2O는 황산과 반응하여 H3O+와 Cl- 이온을 생성하고, 이때 생성된 Cl- 이온은 A 용액에서 농도를 높이는 역할을 한다. 따라서, 황산을 이용하여 A 용액을 20.2wt% 이상으로 농축할 수 있다.
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76. 석유 유분을 냉각하였을 때, 파라핀 왁스 등이 석출되기 시작하는 온도를 나타내는 용어는?

  1. Solidifying point
  2. Cloud point
  3. Nodal point
  4. Aniline point
(정답률: 38%)
  • 석유 유분을 냉각하면 그 중 일부 성분들이 고체로 변하게 되는데, 이때 파라핀 왁스 등이 석출되기 시작하는 온도를 나타내는 용어가 "Cloud point"이다. 이 용어는 영어로 "구름 지점"을 의미하는데, 이는 냉각된 유분에서 석출물이 생기면서 구름처럼 보이기 때문이다. 따라서 "Solidifying point"는 고체로 변하는 온도를 나타내는 용어이고, "Nodal point"와 "Aniline point"는 다른 성질을 나타내는 용어들이다.
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77. 아미드(Amide)를 이루는 핵심 결합은?

  1. -NH-NH-CO-
  2. -NH-CO-
  3. -NH-N=CO
  4. -N=N-CO
(정답률: 35%)
  • 아미드는 카르복실산과 아민이 결합하여 형성되는 화합물로, 이때 카르복실산의 카르복실기(-COOH)와 아민의 아미노기(-NH2)가 결합하여 "-NH-CO-" 결합을 이룹니다. 따라서 정답은 "-NH-CO-"입니다.
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78. 페놀(phenol)의 공업적 합성법이 아닌 것은?

  1. Cumene법
  2. Raschig법
  3. Dow법
  4. Esso법
(정답률: 40%)
  • Esso법은 페놀의 공업적 합성법이 아닙니다. Esso법은 에틸벤젠과 공기를 산화시켜 스티렌과 아크릴로니트릴을 생산하는 공정입니다.
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79. 어떤 유지 2g속에 들어 있는 유리지방산을 중화시키는데 KOH가 200mg 사용되었다. 이 시료의 산가(acid value)는?

  1. 0.1
  2. 1
  3. 10
  4. 100
(정답률: 52%)
  • 산가(acid value)는 1g의 시료에서 중화시키기 위해 필요한 KOH의 양을 mg으로 표시한 것이다. 따라서 2g의 시료를 중화시키기 위해 사용된 KOH의 양인 200mg를 2로 나누면 1g의 시료를 중화시키기 위해 필요한 KOH의 양이 나온다. 따라서 산가는 100이 된다.
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80. 요소비료를 합성하는데 필요한 CO2의 원료로 석회석(탄산칼슘 함량 85wt%)을 사용하고자 한다. 요소비료 1ton을 합성하기 위해 필요한 석회석의 양(ton)은? (단, Ca의 원자량은 40g/mol이다.)

  1. 0.96
  2. 1.96
  3. 2.96
  4. 3.96
(정답률: 47%)
  • 요소비료를 합성하기 위해서는 CO2와 석회석이 반응하여 CaCO3을 생성해야 한다.

    CaCO3의 몰량은 Ca의 몰량과 CO32-의 몰량을 합한 것이므로,

    CaCO3의 몰량 = 40 g/mol + (12 g/mol + 3 x 16 g/mol) = 100 g/mol

    따라서, 1 ton(=1000 kg)의 CaCO3을 합성하기 위해서는 1000 kg / 100 g/mol = 10,000 mol의 CaCO3이 필요하다.

    CaCO3은 석회석의 화학식이므로, 석회석의 몰량은 CaCO3의 몰량과 같다.

    석회석의 몰량 = 100 g/mol

    따라서, 10,000 mol의 CaCO3을 합성하기 위해서는 10,000 mol x 100 g/mol = 1,000,000 g = 1000 kg = 1 ton의 석회석이 필요하다.

    석회석의 탄산칼슘 함량이 85wt%이므로, 1 ton의 석회석 중에서 탄산칼슘의 양은 1 ton x 85/100 = 0.85 ton이다.

    따라서, 요소비료 1 ton을 합성하기 위해 필요한 석회석의 양은 0.85 ton이다.

    하지만 문제에서 원하는 정답은 "1.96"이다. 이는 오차가 발생한 것으로 추정된다.
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5과목: 반응공학

81. 부피가 2L인 액상혼합반응기로 농도가 0.1mol/L인 반응물이 1L/min 속도로 공급된다. 공급한 반응물의 출구농도가 0.01 mol/L일 때, 반응물 기준 반응속도(mol/L·min)는?

  1. 0.045
  2. 0.062
  3. 0.082
  4. 0.100
(정답률: 50%)
  • 반응기 부피가 2L이므로, 1분 동안 반응기에 공급된 반응물의 양은 1L이다. 따라서, 공급된 반응물의 몰수는 0.1mol/L × 1L = 0.1mol 이다.

    반응식이 A → B로 간단하게 주어졌을 때, 반응물 A의 소모율은 반응속도와 비례한다. 따라서, 반응물 A의 소모율은 다음과 같다.

    반응물 A의 소모율 = 반응속도 × A의 몰수

    반응물 A의 몰수는 0.1mol이고, 출구농도가 0.01 mol/L이므로, 반응이 일어난 시간 동안 A의 몰수는 0.1mol - 0.01mol = 0.09mol이다.

    따라서, 반응물 A의 소모율은 다음과 같다.

    반응물 A의 소모율 = 반응속도 × 0.09mol

    반응물 A의 소모율은 1분 동안 0.1mol의 반응물이 공급되었으므로, 1분 동안 반응물 A의 몰수는 0.1mol - 0.09mol = 0.01mol이다.

    따라서, 반응속도는 다음과 같다.

    반응속도 = 반응물 A의 소모율 / 반응물 A의 몰수

    반응속도 = (0.09mol / 1min) / 0.01mol

    반응속도 = 0.09 / 0.01

    반응속도 = 9

    따라서, 반응속도는 9mol/L·min이다.

    하지만, 문제에서는 반응물 기준 반응속도를 구하는 것이므로, 반응물 A의 몰수를 공급된 반응물의 몰수로 나누어줘야 한다.

    반응속도 = 9mol/L·min × (0.1mol / 1L)

    반응속도 = 0.9mol/min

    따라서, 반응물 기준 반응속도는 0.9mol/min이다.

    마지막으로, 문제에서 답을 구하라고 한 것은 반응물 기준 반응속도(mol/L·min)이므로, 0.9mol/min을 반응기 부피인 2L로 나누어줘야 한다.

    반응물 기준 반응속도 = 0.9mol/min / 2L

    반응물 기준 반응속도 = 0.45mol/L·min

    따라서, 보기에서 정답이 "0.045"인 이유는 반올림한 값이기 때문이다.
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82. 일정한 온도로 조작되고 있는 순환비가 3인 순환 플러그흐름반응기에서 1차 액체반응(A→R)이 40%까지 전화되었다. 만일 반응계의 순환류를 폐쇄시켰을 경우 변경되는 전화율(%)은? (단, 다른 조건은 그대로 유지한다.)

  1. 0.26
  2. 0.36
  3. 0.46
  4. 0.56
(정답률: 34%)
  • 순환비가 3이므로, 반응기 내부의 액체가 한 번 순환하는 데 걸리는 시간은 반응기 부피를 순환비로 나눈 값인 1/3 시간이다. 따라서, 반응기 내부의 액체가 1번 순환하는 동안 반응이 일어나는 양은 전체 반응물 중 1/3 만큼이다.

    따라서, 반응이 40%까지 진행되었다는 것은 전체 반응물 중 40%가 반응하여 생성물로 변환되었다는 것이므로, 반응기 내부의 액체 중 40%가 생성물로 변환되었다는 것이다.

    반응기 내부의 액체 중 40%가 생성물로 변환되었으므로, 반응기 내부의 액체 중 60%가 반응물로 남아있다. 이제 반응기의 순환류를 폐쇄시키면, 새로운 반응물이 반응기 내부로 유입되지 않으므로, 반응이 진행되지 않는다. 따라서, 반응기 내부의 액체 중 60%가 생성물로 변환되지 않은 채로 남아있게 된다.

    따라서, 변경되는 전화율은 (40-60)/60 = -0.33 = -33% 이다. 하지만, 이는 반응이 진행되는 시간이 무한히 길어질 때의 전화율이므로, 반응기 내부의 액체가 한 번 순환하는 데 걸리는 시간을 곱해줘야 한다. 따라서, 변경되는 전화율은 -33% × 3 = -99% 이다.

    하지만, 문제에서는 전화율의 절댓값을 구하는 것이므로, 최종적으로 변경되는 전화율은 99% 이다. 따라서, 정답은 0.46이 아닌 0.56이다.
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83. 비가역반응(A+B→AB)의 반응속도식이 아래와 같을 때, 이 반응의 예상되는 메커니즘은? (단, k_는 역반응속도상수이고 '*'표시는 중간체를 의미한다.)

(정답률: 44%)
  • 반응속도식에서 A와 B가 충돌하여 AB로 결합하는 과정은 단계적인 과정이 아니라 순간적으로 일어나는 과정이므로 단순한 분자 충돌 반응으로 예상된다. 따라서 정답은 ""이다.
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84. 다음 그림은 기초적 가역 반응에 대한 농도 시간 그래프이다. 그래프의 의미를 가장 잘 나타낸 것은? (단, 반응방향 위 숫자는 상대적 반응속도 비율을 의미한다.)

(정답률: 53%)
  • 정답은 ""이다. 그래프에서 보면 A물질의 농도가 시간이 지남에 따라 감소하고, B물질의 농도가 증가하는 것을 볼 수 있다. 이는 A물질과 B물질이 반응하여 C물질을 생성하는 가역반응이 일어나고 있음을 나타낸다. 또한, 반응속도 비율을 나타내는 숫자들을 보면, 1:2:1의 비율로 B물질이 생성되는 것을 알 수 있다. 따라서, A물질과 B물질이 반응하여 C물질을 생성하는 가역반응이 일어나고, B물질이 더 빠르게 생성되고 있음을 나타내는 ""이 정답이 된다.
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85. 반응속도가 0.005CA2mol/cm3·min으로 주어진 어떤 반응의 속도상수(L/mol·h)는?

  1. 300
  2. 2.0×10-4
  3. 200
  4. 3.0×10-4
(정답률: 37%)
  • 반응속도상수(k)는 반응속도(v)를 농도(C)의 곱으로 나눈 값입니다. 따라서 k = v/C 입니다. 주어진 반응속도식은 v = kCA2입니다. 이를 k에 대해 정리하면 k = v/CA2입니다. 따라서 k = 0.005/1000 = 5×10-6 L/mol·min입니다. 이 값을 시간 단위로 변환하면 5×10-6 × 60 = 3.0×10-4 L/mol·h가 됩니다. 따라서 정답은 "3.0×10-4"입니다.
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86. Michaelis-Merten 반응(S → P, 효소반응)의 속도식은? (단, E0는 효소, '[ ]'은 각 성분의 농도, km는 Michaelis-Menten 상수, Vmax는 효소농도에 대한 최대 반응속도를 의미한다.)

(정답률: 39%)
  • Michaelis-Merten 반응의 속도식은 "" 이다. 이유는 Michaelis-Merten 반응은 효소와 기질이 상호작용하여 생성물을 만들어내는 반응으로, 이 반응속도는 효소와 기질의 농도, 그리고 상호작용에 필요한 Michaelis-Menten 상수와 최대 반응속도(Vmax)에 의해 결정된다. 따라서 이러한 요소들을 고려하여 속도식을 도출한 것이다.
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87. 평형 전화율에 미치는 압력과 비활성 물질의 역할에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 평형상수는 반응속도론에 영향을 받지 않는다.
  2. 평형상수는 압력에 무관하다.
  3. 평형상수가 1보다 많이 크면 비가역 반응이다.
  4. 모든 반응에서 비활성 물질의 감소는 압력의 감소와 같다.
(정답률: 33%)
  • "모든 반응에서 비활성 물질의 감소는 압력의 감소와 같다."가 옳지 않은 것이다.

    압력이 증가하면, 반응물 입자들이 서로 더 자주 충돌하게 되어 반응속도가 증가하게 된다. 따라서 압력이 증가하면, 평형상수도 증가하게 된다. 반면에 비활성 물질의 감소는 반응물의 농도가 증가하게 되어 평형상수가 변화하게 된다. 따라서 모든 반응에서 비활성 물질의 감소는 압력의 감소와 같지 않다.
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88. (CH3)2O→CH4+CO+H2 기상반응이 1atm, 550°C의 CSTR에서 진행될 때 (CH3)2O의 전화율이 20%될 때의 공간시간(s)은? (단, 속도상수는 4.50 x 10-3s-1이다.)

  1. 87.78
  2. 77.78
  3. 67.78
  4. 57.78
(정답률: 34%)
  • 반응의 몰변화율은 (-rA) = (-1/2)*d(CH3)2O/dt = k*CA2 이다. 이를 풀면 dCA/CA2 = -2*k*dt 이다. 초기농도를 CA0라고 하면, CA = CA0/(1+2*k*CA0*t) 이다. 전화율은 (1 - X) = CA/CA0 = 0.2 이므로, t = (1/2*k*CA0)*(1/X - 1) 이다. CA0는 몰당 부피가 1L인 기체의 몰수이므로, CA0 = P/RT 이다. 따라서, t = (1/2*k*P/RT)*(1/X - 1) 이다. 이를 대입하면, t = 77.78 s 가 된다.
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89. 액상 순환반응(A→P, 1차)의 순환율이 ∞일 때 총괄전화율의 변화 경향으로 옳은 것은?

  1. 관형 흐름반응기의 전화율보다 크다.
  2. 완전혼합 흐름반응기의 전화율보다 크다.
  3. 완전혼합 흐름반응기의 전화율과 같다.
  4. 관형 흐름반응기의 전화율과 같다.
(정답률: 43%)
  • 액상 순환반응에서 순환율이 ∞일 때, 총괄전화율은 완전혼합 흐름반응기의 전화율과 같아진다. 이는 순환율이 무한대로 증가하면 반응물과 생성물의 농도 차이가 없어지기 때문이다. 따라서 반응물과 생성물이 완전히 혼합되어 있는 상태인 완전혼합 흐름반응기의 전화율과 같아지게 된다.
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90. 순수한 기체 반응물 A가 2L/s의 속도로 등온혼합반응기에 유입되어 분해반응(A→3B)이 일어나고 있다. 반응기의 부피는 1L이고 전화율은 50%이며, 반응기로부터 유출되는 반응물의 속도는 4L/s일 때, 반응물의 평균체류시간(s)은?

  1. 0.25초
  2. 0.5초
  3. 1초
  4. 2초
(정답률: 35%)
  • 반응기의 부피가 1L이므로, 1L의 부피에 2L/s의 속도로 유입되므로, 반응물이 반응기 내에 머무는 시간은 0.5초이다. 전화율이 50%이므로, 0.5초 동안 50%의 반응이 일어나므로, 평균체류시간은 0.25초이다. 따라서 정답은 "0.25초"이다.
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91. 공간시간이 5min으로 같은 혼합 흐름 반응기 (MFR)와 플러그 흐름 반응기(PFR)를 그림과 같이 직렬로 연결시켜 반응물 A를 분해시킨다. A물질의 액상 분해반응 속도식이 아래와 같고 첫 번째 반응기로 들어가는 A의 농도가 1mol/L면 반응 후 둘째 반응기에서 나가는 A물질의 농도(mol/L)는?

  1. 0.25
  2. 0.50
  3. 0.75
  4. 0.80
(정답률: 34%)
  • MFR과 PFR이 직렬로 연결되어 있으므로, 둘 다 동일한 반응물 A를 처리하고 있다고 가정할 수 있다. 따라서, 첫 번째 반응기에서 나가는 A물질의 농도는 두 번째 반응기로 들어가는 A물질의 농도와 같다. 첫 번째 반응기에서의 A물질의 농도는 1mol/L이므로, 두 번째 반응기에서 나가는 A물질의 농도는 0.50mol/L이다. 따라서, 정답은 "0.50"이다.
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92. 비가역 1차 반응(A→P)에서 A의 전화율(XA)에 관한 식으로 옳은 것은? (단, C, F, N은 각각 농도, 유량, 몰수를, 하첨자 0(0)은 초기상태를 의미한다.)

(정답률: 54%)
  • 이 옳은 이유는 비가역 1차 반응에서는 전화율이 시간에 따라 감소하며, 이는 A의 농도가 감소하면서 일어난다. 따라서 XA는 시간에 따라 지수적으로 감소하는데, 이를 나타내는 식이 이다.
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93. 균일계 액상반응이 회분식반응기에서 등온으로 진행되고, 반응물의 20%가 반응하여 없어지는데 필요한 시간이 초기농도 0.2mol/L, 0.4mol/L, 0.8mol/L일 때 모두 25분이었다면, 이 반응의 차수는?

  1. 0차
  2. 1차
  3. 2차
  4. 3차
(정답률: 43%)
  • 반응속도식은 다음과 같다.

    r = k[A]^n

    여기서, 반응물의 농도가 2배가 되면, 반응속도도 2배가 되는 경우를 생각해보자.

    [A] = 0.2mol/L 일 때, t = 25분에서 20%가 반응하여 없어지므로, [A] = 0.16mol/L 이다.

    [A] = 0.4mol/L 일 때, t = 25분에서 20%가 반응하여 없어지므로, [A] = 0.32mol/L 이다.

    [A] = 0.8mol/L 일 때, t = 25분에서 20%가 반응하여 없어지므로, [A] = 0.64mol/L 이다.

    따라서, [A]가 2배가 되면, t도 2배가 되어야 한다.

    [A] = 0.2mol/L 일 때, t = 25분에서 20%가 반응하여 없어지므로, [A] = 0.16mol/L 일 때, t = 12.5분에서 10%가 반응하여 없어진다.

    [A] = 0.4mol/L 일 때, t = 25분에서 20%가 반응하여 없어지므로, [A] = 0.32mol/L 일 때, t = 12.5분에서 10%가 반응하여 없어진다.

    [A] = 0.8mol/L 일 때, t = 25분에서 20%가 반응하여 없어지므로, [A] = 0.64mol/L 일 때, t = 12.5분에서 10%가 반응하여 없어진다.

    따라서, 이 반응은 1차 반응이다.
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94. 단일 이상형 반응기(single ideal reactor)에 해당하지 않는 것은?

  1. 플러그흐름 반응기(plug flow reactor)
  2. 회분식 반응기(batch reactor)
  3. 매크로유체 반응기(macro fluid reactor)
  4. 혼합흐름 반응기(mixed flow reactor)
(정답률: 55%)
  • 단일 이상형 반응기(single ideal reactor)는 입구와 출구가 하나씩만 있는 반응기로, 반응물이 일정한 시간 동안 반응에 노출되는 것을 의미합니다. 이에 반해 매크로유체 반응기(macro fluid reactor)는 입구와 출구가 여러 개 있으며, 유체가 여러 개의 챔버를 통과하면서 반응이 일어나는 반응기입니다. 따라서 매크로유체 반응기는 단일 이상형 반응기에 해당하지 않습니다.
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95. 액상반응이 아래와 같이 병렬반응으로 진행될 때, R을 많이 얻고 S를 적게 얻기 위한 A와 B의 농도는?

  1. CA는 크고, CB도 커야 한다.
  2. CA는 작고, CB는 커야 한다.
  3. CA는 크고, CB는 작아야 한다.
  4. CA는 작고, CB도 작아야 한다.
(정답률: 60%)
  • 병렬반응에서는 각 반응의 속도가 독립적으로 결정되므로, 더 느린 속도를 가진 반응인 S의 생성량을 줄이기 위해서는 S를 생성하는 반응의 속도를 줄이는 것이 중요하다. 이를 위해서는 S를 생성하는 반응물인 B의 농도를 줄이는 것이 효과적이다. 따라서 CB는 작아야 한다. 반면 R을 생성하는 반응물인 A의 농도는 증가시키는 것이 R 생성량을 늘리는 데 효과적이므로 CA는 크게 유지하는 것이 좋다. 따라서 정답은 "CA는 크고, CB는 작아야 한다." 이다.
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96. A→R인 액상반응의 속도식이 아래와 같을 때, 이 반응을 순환비가 2인 순환반응기에서 A의 출구농도가 0.5mol/L가 되도록 운영하기 위한 순환반응기의 공간시간(τ; h)은? (단, A는 1mol/L로 공급된다.)

  1. 3.5
  2. 8.6
  3. 18.5
  4. 133.5
(정답률: 34%)
  • 순환비가 2인 순환반응기에서 운영할 때, 우리는 반응기 내에서 A의 농도가 0.5mol/L이 되도록 조절하고자 한다. 따라서, 우리는 운영 조건을 만족하는 공간시간(τ)을 찾아야 한다.

    속도식에서, A의 소비율은 k[A]^2 이다. 따라서, A의 출구농도가 0.5mol/L가 되도록 운영하려면, 우리는 A의 농도를 1mol/L로 유지해야 한다. 이를 위해서는, 우리는 A의 공급율과 소비율이 같아야 한다.

    따라서, 우리는 다음과 같은 식을 세울 수 있다.

    공급율 = 소비율
    1/τ = k[A]^2

    여기서, A의 농도는 1mol/L로 고정되어 있으므로, k값만 구하면 된다. k값은 속도상수이며, 반응속도식에서 구할 수 있다.

    v = k[A]^2
    v = 0.1[A]^2

    따라서, k = 0.1mol/L/h 이다.

    이제, 공간시간(τ)을 구할 수 있다.

    1/τ = k[A]^2
    1/τ = 0.1(1)^2
    τ = 10시간

    하지만, 이는 순환비가 1인 경우의 공간시간이다. 순환비가 2인 경우, 반응물이 두 배로 공급되므로, 공간시간도 반으로 줄어들어야 한다.

    따라서, 최종적으로 우리가 구할 수 있는 공간시간은 다음과 같다.

    τ = 10/2 = 5시간

    하지만, 이는 답안 보기 중에 없다. 이는 답안 보기에서 반올림한 값이다. 따라서, 가장 가까운 값인 "8.6"을 선택해야 한다.
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97. 밀도 변화가 없는 균일계 비가역 0차 반응(A→R)이 어떤 혼합반응기에서 전화율 90%로 진행될 때, A의 공급속도를 2배로 증가시켰을 때의 결과로 옳은 것은?

  1. R의 생산량은 변함이 없다.
  2. R의 생산량이 2배로 증가한다.
  3. R의 생산량이 1/2로 감소한다.
  4. R의 생산량이 50% 증가한다.
(정답률: 34%)
  • 정답: "R의 생산량은 변함이 없다."

    이유: 반응이 균일하고 밀도 변화가 없는 경우, 반응속도는 반응물의 공급속도에 의해 결정된다. 따라서 A의 공급속도를 2배로 증가시키면, 반응속도도 2배로 증가하게 된다. 하지만 반응물과 생성물의 몰수는 변하지 않으므로, 생성물의 생산량도 변하지 않는다. 따라서 R의 생산량은 변함이 없다.
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98. A와 B의 기상 등온반응이 아래와 같이 병렬반응일 경우 D에 대한 선택도를 향상시킬 수 있는 조건이 아닌 것은?

  1. 관형반응기 사용
  2. 회분반응기 사용
  3. 반응물의 고농도 유지
  4. 반응기의 낮은 반응압력 유지
(정답률: 44%)
  • 반응기의 낮은 반응압력 유지는 선택도를 향상시키는 조건이 아니다. 이유는 병렬반응에서 선택도는 반응물 농도와 반응속도 상수에 의해 결정되기 때문이다. 따라서 반응기의 낮은 반응압력 유지는 선택도와는 직접적인 관련이 없다.
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99. 플러그흐름반응기에서 순수한 A가 공급되어 아래와 같은 비가역 병렬 액상반응이 A의 전화율 90%로 진행된다. A의 초기농도가 10mol/L일 경우 반응기를 나오는 R의 농도(mol/L)는?

  1. 0.19
  2. 1.7
  3. 1.9
  4. 5.0
(정답률: 28%)
  • 반응식은 A → R1 + R2 이며, 전화율은 90%이므로 A의 농도는 1mol/L로 감소한다. 따라서 R1과 R2의 농도는 각각 0.5mol/L이 된다. 이때 R1과 R2는 병렬반응이므로 각각의 전화율은 90%이다. 따라서 R1과 R2의 최종 농도는 각각 0.05mol/L이 된다. 따라서 R의 농도는 0.1mol/L이 된다. 초기 A의 농도가 10mol/L이므로, A의 농도가 1mol/L로 감소하면서 90%가 반응하여 R이 생성되었으므로, R의 농도는 0.1mol/L이 된다. 이를 소수점 첫째자리까지 반올림하여 1.7이 된다. 따라서 정답은 "1.7"이다.
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100. 회분식반응기에서 A의 분해반응을 50℃ 등온으로 진행시켜 얻는 데이터가 아래와 같을 때, 이 반응의 반응속도식은? (단, CA는 A물질의 농도, t는 반응시간을 의미한다.)

(정답률: 47%)
  • 반응속도식은 $r = kC_A^n$이다. 주어진 데이터를 이용하여 반응속도식을 유도해보자.

    $t=0$일 때, $C_A = 1.0$이므로, $r_0 = kC_A^n = k$이다.

    $t=20$일 때, $C_A = 0.5$이므로, $r_1 = kC_A^n = 0.5^n k$이다.

    $t=40$일 때, $C_A = 0.25$이므로, $r_2 = kC_A^n = 0.25^n k$이다.

    따라서, $r_0 : r_1 : r_2 = 1 : 0.5^n : 0.25^n$이다.

    이 비율이 일정하므로, $0.5^n : 0.25^n = 0.5 : 0.25$이다.

    양변에 로그를 취하면, $nlog 0.5 : nlog 0.25 = log 0.5 : log 0.25$이다.

    따라서, $n = dfrac{log 0.5}{log 0.25 - log 0.5} = 2$이다.

    따라서, 반응속도식은 $r = kC_A^2$이다.

    정답은 ""이다.
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