광학기사 필기 기출문제복원 (2015-05-31)

광학기사
(2015-05-31 기출문제)

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1과목: 기하광학 및 광학기기

1. 다음 중 퀠러 조명 방식에 대한 설명으로 옳은 것은?

  1. 광원을 물체 위에 결상시키고 조명계의 입사동이 결상계의 출사동과 일치하도록 하는 방식이다.
  2. 광원을 물체 위에 결상시키고 조명계의 출사동이 결상계의 입사동과 일치하도록 하는 방식이다.
  3. 광원을 결상계의 출사동 상에 결상시키고 물체는 조명계의 입사동 상에 두는 방식이다.
  4. 광원을 결상계의 입사동 상에 결상시키고 물체는 조명계의 출사동 상에 두는 방식이다.
(정답률: 69%)
  • "광원을 결상계의 입사동 상에 결상시키고 물체는 조명계의 출사동 상에 두는 방식이다."가 옳은 설명이다. 이 방식은 퀠러의 조명법으로, 광원을 물체 위에 놓는 것이 아니라 결상계의 입사동 상에 놓고, 물체는 조명계의 출사동 상에 두어 조명하는 방식이다. 이 방식은 물체의 입체감과 광원의 위치를 자유롭게 조절할 수 있어 다양한 효과를 표현할 수 있다.
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2. NA 0.5인 무수차 원형개구 광학계가 파장 193nm의 빛으로 결상할 때, Strehl ratio가 0.8 이상인 defocus 범위는?

  1. -48.25 ~ +48.25nm
  2. -96.5 ~ +96.5nm
  3. -196 ~ +196nm
  4. -386 ~ +386nm
(정답률: 42%)
  • Strehl ratio는 광학계의 초점화 능력을 나타내는 지표이다. Strehl ratio가 0.8 이상이면 광학계의 초점화 능력이 좋다고 판단할 수 있다.

    무수차 원형개구 광학계의 경우, defocus 범위는 다음과 같이 계산할 수 있다.

    defocus 범위 = ±λ/2NA^2

    여기서 λ는 파장, NA는 수차이다.

    따라서,

    defocus 범위 = ±193nm/2(0.5)^2 = ±386nm

    즉, Strehl ratio가 0.8 이상인 defocus 범위는 "-386 ~ +386nm"이다.
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3. 두꺼운 렌즈에 대한 설명으로 틀린 것은?

  1. principal plane은 가상의 plane이다.
  2. 두 principal point는 서로 conjugate관계이다.
  3. 렌즈 앞뒤 매질의 굴절률이 같을 때 nodal point와 principal point는 일치한다.
  4. nodal point에서 굴절이 일어난다.
(정답률: 70%)
  • "nodal point에서 굴절이 일어난다."가 틀린 것이다. nodal point는 굴절이 일어나지 않는 지점으로, 빛선이 nodal point를 지나가면 굴절되지 않고 직선으로 지나간다. 따라서 nodal point에서 굴절이 일어나지 않는다. principal plane은 렌즈를 가로지르는 plane으로, 렌즈의 굴절 작용을 나타내는 중요한 개념이다. principal point는 principal plane 위에 있는 두 점으로, 서로 conjugate 관계에 있다. 렌즈 앞뒤 매질의 굴절률이 같을 때 nodal point와 principal point는 일치한다.
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4. 어떤 카메라의 셔터속도를 1/250초, 조리개의 F-수를 2로 하였더니 노출량이 적당하였다. 조리개의 F-수를 1.4로 변화시키면서 동일한 노출량을 유지하려면 셔터속도는 몇 초가 되어야 하는가?

(정답률: 64%)
  • 노출량은 조리개의 F-수와 셔터속도의 곱으로 결정된다. 따라서 F-수를 1.4로 줄이면 노출량은 2/1.4^2 = 1.44배가 된다. 이를 유지하기 위해서는 셔터속도를 1/250초에서 1/175초로 늘려야 한다. 따라서 정답은 "" 이다.
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5. 삼각프리즘을 통과한 광선이 1m 떨어져 있는 곳에 놓여있는 스크린 위에 입사광선의 방향에 대해서 0.01m만큼 변위되었다. 이 프리즘은 몇 디옵터인가?

  1. 0.01
  2. 0.1
  3. 1
  4. 10
(정답률: 알수없음)
  • 삼각프리즘을 통과한 광선이 스크린에 도달할 때까지 거리는 변화하지 않으므로, 이 문제에서 변위는 광선의 굴절에 의한 것입니다. 따라서, 이 문제에서 사용할 수 있는 식은 다음과 같습니다.

    d = (n - 1) * A * L

    여기서, d는 광선의 변위, n은 프리즘의 굴절률, A는 프리즘의 각도, L은 프리즘을 통과하는 광선의 길이입니다.

    문제에서 주어진 값은 다음과 같습니다.

    d = 0.01m
    L = 1m

    이제, n을 구하기 위해서는 프리즘의 각도 A가 필요합니다. 하지만, 이 문제에서는 각도 A가 주어지지 않았습니다. 따라서, 우리는 각도 A가 작다고 가정할 수 있습니다. 이 경우, A가 작으면 굴절각도가 작아지므로, 굴절률 n은 1에 가까워집니다. 따라서, n을 1로 가정할 수 있습니다.

    이제, 위의 식에 주어진 값들을 대입하면 다음과 같습니다.

    0.01 = (1 - 1) * A * 1

    따라서, A는 0이 됩니다. 이는 프리즘의 각도가 매우 작다는 것을 의미합니다. 따라서, 이 프리즘은 거의 평면적이며, 굴절률은 1에 가깝습니다. 따라서, 정답은 "1"입니다.
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6. EFL 100mm, f-2, FOV 45°인 광학계의 횡배율이 –0.1, 각배율이 0.5이다. 상측에서 초점심도(depth of focus)가 0.01mm일 때, 물체심도(피사체 심도, depth of field)는? (단, 이 광학계는 공기 중에 있다고 가정한다.)

  1. 0.01mm
  2. 0.1mm
  3. 0.5mm
  4. 1mm
(정답률: 37%)
  • 먼저, 횡배율이 -0.1이므로 물체가 카메라에서 멀어질수록 이미지는 작아지게 된다. 각배율이 0.5이므로 물체가 카메라에서 멀어질수록 이미지는 더욱 작아지게 된다. 이러한 광학계에서 초점심도가 0.01mm이므로, 초점이 맞춰진 부분에서 앞뒤로 0.01mm씩의 범위 내에서 물체가 선명하게 보이게 된다.

    따라서, 물체심도는 초점이 맞춰진 부분에서 앞뒤로 0.01mm씩의 범위 내에서 물체가 선명하게 보이게 되는 범위이다. 이 범위는 물체가 카메라에서 멀어질수록 더욱 커지게 된다. 이 광학계에서 물체심도가 1mm인 이유는, 초점이 맞춰진 부분에서 앞뒤로 0.01mm씩의 범위 내에서 물체가 선명하게 보이게 되는데, 이 범위가 물체가 카메라에서 약 100mm 정도 떨어진 지점에서 1mm가 되기 때문이다.
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7. 렌즈를 통과한 광선의 굴절각이 빛의 파장에 따라 다르기 때문에 일어나는 수차는?

  1. 코마
  2. 구면수차
  3. 색수차
  4. 비점수차
(정답률: 82%)
  • 렌즈를 통과한 광선은 빛의 파장에 따라 다르게 굴절되기 때문에, 빨간색과 파란색 같은 서로 다른 색상의 빛은 서로 다른 각도로 굴절됩니다. 이러한 색상에 따른 굴절각의 차이를 색수차라고 합니다. 따라서, 정답은 "색수차"입니다.
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8. 각각 3디옵터와 4디옵터의 굴절능을 가진 렌즈가 굴절률이 1인 공기 중에서 6cm 떨어져 있을 때 뒤초점거리(back focal length)는?

  1. 13.06cm
  2. 15.92cm
  3. 29.45cm
  4. 71.43cm
(정답률: 알수없음)
  • 먼저, 렌즈의 굴절법칙을 이용하여 앞초점거리(front focal length)를 구해야 합니다. 굴절법칙은 다음과 같습니다.

    (1/전 초점거리) + (1/후 초점거리) = (1/렌즈의 굴절능)

    3디옵터와 4디옵터의 굴절능은 각각 1/3, 1/4 이므로, 위 식에 대입하면 다음과 같습니다.

    (1/앞초점거리) + (1/뒤초점거리) = (1/3) ... (1)

    (1/앞초점거리) + (1/뒤초점거리) = (1/4) ... (2)

    이 두 식을 빼면,

    (1/뒤초점거리) - (1/앞초점거리) = (1/3) - (1/4)

    (1/뒤초점거리) - (1/앞초점거리) = 1/12

    (1/앞초점거리) - (1/뒤초점거리) = 1/12

    따라서, 뒤초점거리는 다음과 같이 구할 수 있습니다.

    1/앞초점거리 - 1/6 = 1/12

    1/앞초점거리 = 1/8

    앞초점거리 = 8cm

    이제, 뒤초점거리를 구하기 위해 다시 굴절법칙을 이용합니다.

    (1/8) + (1/뒤초점거리) = (1/3)

    (1/뒤초점거리) = (1/3) - (1/8)

    (1/뒤초점거리) = 5/24

    뒤초점거리 = 24/5 = 4.8cm

    하지만, 이 값은 렌즈와 물체 사이의 거리이므로, 렌즈 뒤쪽에 공기가 있으므로 렌즈 뒤쪽에서 뒤초점거리를 측정해야 합니다. 따라서, 렌즈 뒤쪽에서 뒤초점거리를 측정하면 다음과 같습니다.

    뒤초점거리 = 6 + 4.8 = 10.8cm

    하지만, 이 값은 공기의 굴절률이 1인 경우이므로, 실제로는 렌즈와 주변 매질의 굴절률에 따라 값이 달라집니다. 따라서, 이 문제에서는 렌즈와 공기 사이의 거리를 뒤초점거리로 간주하고 계산한 것입니다.

    따라서, 정답은 "13.06cm" 입니다.
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9. 다음 중 ( )안에 들어갈 알맞은 용어는?

  1. 코딩톤
  2. 페쯔발
  3. 아베 사인
  4. 몰색화
(정답률: 알수없음)
  • 이 그림은 페쯔발 현상을 보여주고 있습니다. 페쯔발은 빛이나 열이 집중되어 발생하는 현상으로, 이 그림에서는 태양광이 건물의 유리창에 집중되어 발생한 것입니다.
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10. 애플래넷(Aplanat)이란 어떤 수차가 제거된 광학계를 의미하는가?

  1. 구면수차와 코마
  2. 색수차와 비점수차
  3. 왜곡수차와 코마
  4. 비점수차와 구면수차
(정답률: 73%)
  • 애플래넷은 구면수차와 코마를 제거한 광학계를 의미합니다. 구면수차는 빛이 렌즈를 통과할 때 중심부와 주변부에서 굴절률이 다르게 되어 발생하는 현상이며, 코마는 렌즈의 중심부와 주변부에서 빛이 모이는 위치가 다르게 되어 발생하는 현상입니다. 이 두 가지 수차를 제거하면 광학계의 성능이 향상되어 더 정확한 이미지를 얻을 수 있습니다.
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11. 굴절률이 n1=1.5이고, 초점거리가 f1=15cm인 볼록렌즈와 굴절률이 n2이고, 초점거리가 f2=-15cm인 오목렌즈를 간격 d=5cm가 되도록 조합하여 페츠발 조건(Petzval condition)을 만족시키려 한다. 오목렌즈의 굴절률 n2와 이 조합된 렌즈계의 초점거리는?

  1. n2=1.5, 초점거리=45cm
  2. n2=1.5, 초점거리=30cm
  3. n2＜1.5, 초점거리=0cm
  4. n2＞1.5, 초점거리=0cm
(정답률: 70%)
  • 페츠발 조건은 렌즈계의 광축에서 빛이 모이는 지점이 렌즈계의 광축에서 모이는 지점과 일치하도록 하는 조건이다. 이를 수식으로 나타내면 다음과 같다.

    1/f1 + 1/f2 = (n2 - n1) / (n1 * n2) * 1/d

    여기서 f1, f2, n1, n2, d는 각각 볼록렌즈의 초점거리, 오목렌즈의 초점거리, 볼록렌즈와 오목렌즈 사이의 간격, 볼록렌즈와 오목렌즈의 굴절률이다.

    이 문제에서는 f1=15cm, f2=-15cm, n1=1.5, d=5cm이므로 위의 식을 대입하면 다음과 같다.

    1/15 - 1/(-15) = (n2 - 1.5) / (1.5 * n2) * 1/5

    이를 정리하면 다음과 같다.

    n2 = 1.5
    1/f1 + 1/f2 = 1/45

    따라서 정답은 "n2=1.5, 초점거리=45cm"이다.
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12. 매질 A에서 매질 B로 그림과 같이 빛이 굴절하고 있다. 다음 중 설명이 잘못된 것은?

  1. 매질 B에서 빛의 속도는 A에서 보다 늦다.
  2. 매질 B에서 빛의 진동수는 A에서 보다 작다.
  3. 매질 B의 굴절률은 A보다 높다.
  4. 매질 B에서 빛의 파장은 A에서 보다 짧다.
(정답률: 알수없음)
  • 설명이 잘못된 것은 "매질 B에서 빛의 진동수는 A에서 보다 작다."가 아닌 "매질 B에서 빛의 진동수는 A에서 보다 크다."이다. 이는 매질의 굴절률과 관련이 있다. 굴절률이 높은 매질에서는 빛의 속도가 느리기 때문에 파장은 짧아지지만, 진동수는 변하지 않고 유지된다. 따라서 매질 B에서 빛의 진동수는 A에서와 동일하거나 더 크다.
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13. 쌍안경의 표면에 7×50이라 표기되어 있다. 이 쌍안경 대물렌즈의 초점거리가 21cm이라고 할 때 대안렌즈의 초점거리와 출사동의 직경은?

  1. 대안렌즈 초점거리 = 7cm, 출사동의 직경 = 3.0mm
  2. 대안렌즈 초점거리 = 3cm, 출사동의 직경 = 50.0mm
  3. 대안렌즈 초점거리 = 7cm, 출사동의 직경 = 35.0mm
  4. 대안렌즈 초점거리 = 3cm, 출사동의 직경 = 7.1mm
(정답률: 50%)
  • 쌍안경의 표기인 7×50은 대안렌즈의 직경이 50mm이고, 쌍안경의 대물렌즈의 유효경지름이 7mm임을 나타낸다. 대안렌즈의 초점거리는 대물렌즈의 초점거리와 쌍안경의 증감배율에 따라 결정된다. 쌍안경의 증감배율은 대안렌즈의 직경과 대물렌즈의 유효경지름의 비율로 계산할 수 있다. 따라서, 쌍안경의 증감배율은 50/7 = 7.14이다. 대물렌즈의 초점거리가 21cm이므로, 대안렌즈의 초점거리는 21/7.14 ≈ 2.95cm이다. 출사동의 직경은 대안렌즈의 초점거리와 쌍안경의 증감배율에 따라 결정된다. 따라서, 출사동의 직경은 2.95 × 7.14 ≈ 21.05mm이다. 이 값을 반올림하여 7.1mm으로 나타낼 수 있다. 따라서, 정답은 "대안렌즈 초점거리 = 3cm, 출사동의 직경 = 7.1mm"이다.
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14. 다음 중 반사광학계에서 근본적으로 발생하지 않는 수차는?

  1. 파면수차
  2. 광선수차
  3. 단색수차
  4. 색수차
(정답률: 37%)
  • 반사광학계에서는 빛이 물체에 반사될 때 파장이 변하지 않기 때문에 파면수차와 광선수차는 발생하지 않습니다. 단색수차는 빛의 색상이 다른 경우를 말하며, 이는 빛의 파장이 다르기 때문에 발생합니다. 하지만 색수차는 빛의 밝기나 채도의 차이로 인한 것으로, 빛의 파장은 같지만 색상이 다른 경우를 말합니다. 따라서 반사광학계에서 근본적으로 발생하지 않는 수차는 "색수차"입니다.
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15. 정상적인 사람의 눈에 관한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 눈의 원점은 무한대이다.
  2. 정상적인 사람의 굴절력은 약 40 디옵터이다.
  3. 망막에 맺히는 상은 도립실상이다.
  4. 정상적인 사람의 명시거리는 약 25cm 이다.
(정답률: 64%)
  • "눈의 원점은 무한대이다."가 옳지 않은 설명이다. 눈의 원점은 망막에 위치한 중심부이며, 빛이 눈에 들어와서 망막에 집중되는 지점이다.

    정상적인 사람의 굴절력은 약 40 디옵터이다. 이는 눈이 빛을 굴절시켜서 망막에 집중시키는 능력을 나타내는 값으로, 눈의 렌즈와 각막의 곡률 등이 결정한다.

    망막에 맺히는 상은 도립실상이다. 도립실상은 빛이 망막에 도달할 때, 망막의 세포들이 생성하는 신호를 전기 신호로 변환하는 역할을 한다.

    정상적인 사람의 명시거리는 약 25cm 이다. 이는 눈이 물체를 선명하게 볼 수 있는 최소 거리로, 눈의 조절 능력에 따라 다소 차이가 있을 수 있다.
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16. 곡률반경 R1=8.0mm이고 굴절률이 1.5인 양볼록(equi-convex lens) 두꺼운 렌즈에서 중심두께 t가 0.1mm 변할 때 상측 정점 굴절력의 변화는 몇 Diopter인가?

  1. 0.26D
  2. 2.60D
  3. 0.52D
  4. 5.20D
(정답률: 46%)
  • 상측 정점 굴절력의 변화는 다음과 같이 계산할 수 있다.

    ΔF = (n-1) * (1/R1) * Δt

    여기서 n은 굴절률, R1은 곡률반경, Δt는 중심두께의 변화량이다.

    따라서, ΔF = (1.5-1) * (1/8.0) * 0.1 = 0.025

    즉, 상측 정점 굴절력의 변화는 0.025D이다. 따라서 보기에서 정답은 "0.26D"이 아니라 "0.025D"이다.
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17. 굴절률이 1.6인 매질에서 광이 2.0×108m진행할 때 광학적 거리(optical path length)는?

  1. 3.0×108m
  2. 3.2×108m
  3. 3.5×108m
  4. 3.8×108m
(정답률: 알수없음)
  • 광의 진행속도는 매질에 따라 다르게 나타납니다. 이 때 광선이 매질을 통과할 때 굴절되며, 광학적 거리는 광선이 실제로 이동한 거리와 다릅니다.

    이 문제에서는 굴절률이 1.6인 매질에서 광이 2.0×108m 진행한다고 했으므로, 광의 진행속도는 속도 = 거리 / 시간에서 속도 = 2.0×108m/s가 됩니다.

    이제 광선이 매질을 통과할 때 굴절되므로, 광선이 이동한 거리와 광학적 거리는 다릅니다. 이 때 광학적 거리는 실제 거리를 굴절률로 나눈 값이 됩니다.

    따라서 광학적 거리 = 2.0×108m / 1.6 = 3.2×108m가 됩니다.

    정답은 "3.2×108m"입니다.
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18. 다음 중 원적외선 광학계에서 사용할 수 없는 광학소자는?

  1. 게르마늄 렌즈
  2. 용융석영 렌즈
  3. 제로듀어(Zerodur) 반사경
  4. 실리케이트(silicate) 반사경
(정답률: 알수없음)
  • 원적외선 광학계에서 사용할 수 없는 광학소자는 "용융석영 렌즈"입니다. 이는 원적외선 영역에서 투과율이 매우 낮기 때문입니다. 따라서 원적외선 광학계에서는 게르마늄 렌즈, 제로듀어 반사경, 실리케이트 반사경 등이 사용됩니다.
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19. 초점거리가 +10cm인 볼록렌즈와 초점거리가 –10cm인 오목렌즈를 동일 광축 위에 나란히 놓았다. 두 렌즈 사이의 간격이 10cm일 때, 전체 광학계의 유효초점거리는?

  1. +10cm
  2. -20cm
  3. +40cm
  4. -40cm
(정답률: 67%)
  • 볼록렌즈와 오목렌즈를 나란히 놓았을 때, 두 렌즈 사이에서 광선은 교차하게 되어 있다. 이때, 두 렌즈의 초점거리가 서로 다르므로, 교차한 광선은 다시 수직으로 진행하게 된다. 이러한 광학계에서 유효초점거리는 두 렌즈의 초점거리의 합과 같다. 따라서, 볼록렌즈의 초점거리인 +10cm과 오목렌즈의 초점거리인 -10cm을 더하면 전체 광학계의 유효초점거리는 +10cm가 된다.
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20. 상의 방향(방위)에 영향을 주지 않고 광속을 90°편향시키는 프리즘은?

  1. 레만 – 스프링거 프리즘
  2. 롬보이드 프리즘
  3. 펜타 프리즘
  4. 아미찌 프리즘
(정답률: 60%)
  • 펜타 프리즘은 90도 각도로 광선을 편향시키는데, 이는 프리즘의 모서리가 45도 각도로 절단되어 있기 때문입니다. 따라서 상의 방향에 영향을 주지 않고 광속을 90도 편향시킬 수 있습니다. 다른 프리즘들은 광선을 다른 각도로 편향시키거나, 상의 방향에 영향을 주는 등 다양한 특징을 가지고 있습니다.
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2과목: 파동광학

21. 프레넬 zone plate에서 450번째 환의 반경이 3cm이다. 이 zone plate의 초점거리를 파장 0.5㎛인 평행광에 대해서 계산한 값은?

  1. 40cm
  2. 80cm
  3. 4m
  4. 20m
(정답률: 알수없음)
  • 프레넬 zone plate에서 n번째 환의 반경은 다음과 같이 주어진다.

    r_n = sqrt(nλf)

    여기서 n=450, λ=0.5μm, r_n=3cm 이므로, 초점거리 f를 구할 수 있다.

    f = r_n^2 / (nλ) = (0.03m)^2 / (450*0.5*10^-6m) = 4m

    따라서, 정답은 "4m"이다.
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22. 다음 그림에서 보록렌즈의 후초점면상에는 입력영상의 Fourier 변화패턴이 형성된다. 여기서 후초점면상에서의 축 좌표 x0에 대응되는 공간 주파수는?

  1. λ/(x0ㆍf)
  2. f/(x0ㆍλ)
  3. x0(fㆍλ)
  4. (x0ㆍf)/λ
(정답률: 알수없음)
  • 입력영상의 Fourier 변화패턴은 보록렌즈의 후초점면상에 형성되므로, 후초점면상에서의 좌표 x0는 입력영상에서의 공간 주파수 f와 렌즈의 초점거리 λ에 의해 결정된다. 따라서, x0 = fㆍλ 이다. 따라서 정답은 "x0(fㆍλ)"이다.
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23. 직경 1mm인 원형구멍에 500nm의 레이저광을 비추었다. 이 때 원형구멍으로부터 2m 떨어진 스크린 중앙에 생기는 가장 밝은 에어리(Airy)원판의 반지름은?

  1. 1.22mm
  2. 12.2mm
  3. 2.44mm
  4. 24.4mm
(정답률: 80%)
  • 에어리 원판의 반지름은 다음과 같은 공식으로 구할 수 있다.

    $r = 1.22 frac{lambda D}{d}$

    여기서 $lambda$는 레이저의 파장, $D$는 스크린과 원형구멍 사이의 거리, $d$는 원형구멍의 직경이다.

    따라서, $r = 1.22 frac{500 times 10^{-9} times 2}{1 times 10^{-3}} = 1.22 times 10^{-3} = 1.22mm$ 이다.

    따라서, 정답은 "1.22mm" 이다.
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24. 파장이 4000Å인 빛으로 그림과 같은 영의 간섭실험을 하였다. P는 스크린의 중심으로부터 두 번째 어두운 무늬를 가리킨다. P점ᄁᆞ지의 두 빛의 경로차는? (단, S1과 S2는 두 개의 동일한 파장의 점광원이고, 0는 S1과 S2를 연결한 선의 이등분선상에 있는 스크린상의 중심점이다.)

  1. 2000Å
  2. 3000Å
  3. 6000Å
  4. 9000Å
(정답률: 54%)
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25. 그림과 같이 단색광 평면파가 조사되는 광학계의 수렴광파 내에 초점면으로부터 거리d 위치에 2차원적 투과도 분포를 갖는 물체를 두었다. 이 경우에 대한 설명으로 옳은 것은?

  1. object를 조사하는 면적은 f/d에 비례한다.
  2. d＜f일 때 Fourier 변환의 공간적 크기는 작아진다.
  3. d=f일 때 Fourier 변환의 공간적 크기는 최소가 된다.
  4. 이 경우에는 물체의 Fourier 변환상이 Screen에 맺히지 않는다.
(정답률: 65%)
  • 물체의 Fourier 변환상은 물체를 투과하는 수렴광파의 파동면과 Screen 사이에 위치한 초점면에서 형성된다. 따라서 물체를 조사하는 면적은 초점면에서 물체까지의 거리인 f와 물체에서 Screen까지의 거리인 d에 비례한다. d＜f일 때, 초점면에서 물체까지의 거리인 f보다 물체에서 Screen까지의 거리인 d가 더 가까우므로, Fourier 변환의 공간적 크기는 작아진다. 이는 물체의 고주파 성분이 Screen에 더욱 집중되어 나타나는 것을 의미한다.
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26. 공기 중에서 파장이 λ인 단색광이 굴절률이 n인 박막에 수직으로 입사한다. 박막 아래, 위의 매질이 공기라면 반사광이 보강간섭을 일으키는 박막의 최소 두께는 얼마인가?

  1. λ/4
  2. λ/(4n)
  3. λ/2
  4. λ/(2n)
(정답률: 60%)
  • 반사광이 보강간섭을 일으키기 위해서는, 반사파와 진행파가 서로 강화되어야 한다. 이를 위해서는 반사파와 진행파의 차이가 λ/2여야 한다.

    반사파와 진행파의 차이는, 반사파가 박막 내에서 한 번 더 반사되어 돌아오는 시간 차이로 생각할 수 있다. 이 시간 차이는, 반사파가 박막을 지날 때마다 박막의 두께를 2n만큼 이동하면서 생긴다. 따라서, 반사파와 진행파의 차이는 2nλ이어야 한다.

    하지만, 반사파와 진행파의 차이가 λ/2여야 하므로, 2nλ = λ/2 이어야 한다. 이를 정리하면, 박막의 두께는 λ/(4n)이다. 따라서, 정답은 "λ/(4n)"이다.
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27. 다음 중 진폭분리형 간섭계가 아닌 것은?

  1. 마이켈슨 간섭계
  2. 패브리-페롯 간섭계
  3. 영의 이중슬릿 간섭계
  4. 층밀리기 간섭계(shearing interferometer)
(정답률: 70%)
  • 영의 이중슬릿 간섭계는 진폭분리형 간섭계가 아닙니다. 이는 빛을 두 개의 슬릿으로 통과시켜 서로 상호간섭하는 현상을 이용하여 빛의 파장을 측정하는데 사용됩니다. 이 간섭계는 빛의 진폭을 분리하지 않고, 파장의 차이에 따라 간섭무늬의 위치가 변화하기 때문에 진폭분리형 간섭계가 아닙니다.
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28. 굴절률 1.5인 유리에 어떤 물질을 1층 증착시켜 물속에서 수직으로 사용할 때 반사율이 최소가 되게 하려고 한다. 굴절률이 어떤 값을 갖는 물질을 증착해야 가장 효과가 크겠는가?

  1. 1.4
  2. 1.7
  3. 1.8
  4. 2.2
(정답률: 0%)
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29. 낮에 전선에 앉아있는 새의 그림자가 지면에 생기지 않는 이유는?

  1. 간섭
  2. 산란
  3. 반사
  4. 회절
(정답률: 50%)
  • 새의 그림자가 지면에 생기지 않는 이유는 회절 때문입니다. 회절은 빛이 물체를 지나가면서 굴절되어 다양한 방향으로 퍼지는 현상을 말합니다. 따라서 새의 그림자도 지면에 생기지 않고 여러 방향으로 퍼져서 보이지 않는 것입니다.
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30. 투과형 홀로그램을 기준파로 비출 때 기준파의 파장이 변화함에 다라 재생 상에 일어나는 변화가 아닌 것은?

  1. 크기가 변화한다.
  2. 모양이 달라진다.
  3. 밝기가 달라진다.
  4. 재생위치가 달라진다.
(정답률: 46%)
  • 투과형 홀로그램은 물체의 3차원 정보를 저장하고 재생할 수 있는 기술입니다. 이때 기준파로 비추어지는 빛의 파장이 변화하면, 재생되는 홀로그램의 크기나 밝기는 변화하지 않습니다. 하지만 모양이 달라지는 이유는, 홀로그램이 저장된 물체의 3차원 정보가 파장에 따라 다르게 인식되기 때문입니다. 예를 들어, 파장이 짧아지면 물체의 세부적인 부분이 강조되어 더 자세하게 보이고, 파장이 길어지면 전체적인 모양이 부각되어 더 간단하게 보일 수 있습니다. 따라서 투과형 홀로그램에서는 기준파의 파장이 변화하면 모양이 달라지는 것이 일반적입니다.
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31. 마이켈슨 간섭계의 한쪽 경로에 진공으로 배기시킨 원통을 경로와 나란히 설치하고, 원통속에 어떤 기체를 서서히 주입하면서 변화하는 간섭무늬의 수를 측정하고자 한다. 파장이 500nm인 빛을 사용하여 대기압이 될 때까지 변화한 무늬의 수를 측정한 결과가 1000개일 때, 대기압 하에서 이 기체의 굴절률은?

  1. 1.015
  2. 1.012
  3. 1.010
  4. 1.005
(정답률: 알수없음)
  • 마이켈슨 간섭계는 빛의 파장이 일정할 때만 간섭무늬의 수가 일정하게 나타난다. 따라서, 빛의 파장이 500nm일 때 대기압에서 측정한 간섭무늬의 수는 이 기체가 없을 때의 간섭무늬의 수와 같다고 가정할 수 있다. 이때, 대기압에서의 빛의 속도는 약 3.00 × 10^8 m/s이며, 이 기체가 있는 상태에서의 빛의 속도는 이보다 느리다. 이를 토대로 이 기체의 굴절률을 구할 수 있다.

    빛의 속도는 다음과 같은 식으로 나타낼 수 있다.

    v = c / n

    여기서, v는 빛의 속도, c는 진공에서의 빛의 속도, n은 굴절률이다. 이를 다시 정리하면,

    n = c / v

    이다. 따라서, 이 기체의 굴절률은 다음과 같이 구할 수 있다.

    n = c / v = c / (c / n') = n'

    여기서, n'은 이 기체가 없을 때의 굴절률이다. 대기압에서 측정한 간섭무늬의 수가 1000개이므로, 이 기체의 두께는 빛의 파장의 반으로 나눈 값인 250nm이다. 이 기체의 두께와 굴절률을 이용하여, 이 기체가 있는 상태에서의 빛의 속도를 구할 수 있다.

    2t = λ / n'

    v' = c / n

    n = n' + Δn

    Δn = (v - v') / v'

    따라서, Δn을 구하면 이 기체의 굴절률을 구할 수 있다.

    Δn = (v - v') / v' = (c / n' - c / n) / (c / n') = (n - n') / n'

    여기서, t는 이 기체의 두께, λ는 빛의 파장이다. 대기압에서의 빛의 속도는 약 3.00 × 10^8 m/s이므로,

    v' = c / n' = 3.00 × 10^8 m/s / 1.000 = 3.00 × 10^8 m/s

    이다. 따라서,

    Δn = (1000 - 1) / 1000 = 0.999

    n = n' + Δn = 1.000 + 0.999 = 1.999

    이 기체의 굴절률은 1.999이므로, 대기압에서 이 기체의 굴절률은 1.005이다.
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32. 그물망 물체의 스펙트럼에 수직으로 좁은 슬릿을 놓아서 수직방향으로 고차 회절 무늬만을 통과시켰을 때 상표면 A에 보이는 결과로 옳은 것은?

(정답률: 15%)
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33. 함수 f(t)= A sin(wt+ε)의 autocorrelation 결과로 옳은 것은?

  1. Cff=(A2/2)ㆍcos(wτ)
  2. Cff=(A2/2)ㆍcos(wτ+ε)
  3. Cff=(A2/2)ㆍsin(wτ)
  4. Cff=(A2/2)ㆍsin(wτ+e)
(정답률: 알수없음)
  • 주어진 함수 f(t)의 autocorrelation 함수는 다음과 같이 정의된다.

    Cff(τ) = E[f(t)f(t+τ)]

    여기서 E는 기댓값을 나타내며, f(t) = A sin(wt+ε)이므로,

    Cff(τ) = E[A sin(wt+ε)A sin(w(t+τ)+ε)]

    = (A2/2)E[cos(wτ)-cos(2wt+τ+ε)]

    = (A2/2)cos(wτ) (cos(2wt+τ+ε)의 평균값은 0이므로)

    따라서 옳은 정답은 "Cff=(A2/2)ㆍcos(wτ)"이다.
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34. 패브리-페로간섭계(Fabry-Perot interferometer)의 자유 스펙트럽 영역(free spectral range, (△v)FSR)이 20GHz, 반사예리도(reflecting finesse, Г)가 400일 때, 이 간섭계의 분해능폭(△v)은 얼마인가?

  1. 20MHz
  2. 50MHz
  3. 200MHz
  4. 500MHz
(정답률: 알수없음)
  • 분해능폭(△v)은 자유 스펙트럽 영역(△vFSR)을 반사예리도(Г)로 나눈 값이다. 따라서,

    △v = △vFSR/Г = 20GHz/400 = 50MHz

    따라서, 정답은 "50MHz"이다.
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35. 눈을 가늘게 뜨면 흐렸던 물체의 형태가 개략적으로 분명하게 보인다. 이와 관련된 물리적 설명과 가장 거리가 먼 것은?

  1. 수차가 줄어들기 때문이다.
  2. 광량이 줄어들기 때문이다.
  3. 눈의 초점심도가 길어지기 때문이다.
  4. 높은 공간진동수 성분의 광이 사라지기 때문이다.
(정답률: 알수없음)
  • 눈을 가늘게 뜨면 빛이 눈에 들어오는 수차가 줄어들어 더 선명하게 보이는 것이 아니라, 오히려 광량이 줄어들기 때문에 물체의 형태가 뚜렷하게 보인다.
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36. 회절격자로부터의 m차 회절광에 대한 각분산(Dm:angular dispersion)의 표현으로 옳은 것은? (단, θm은 m차 회절광의 격자의 수직면에 대한 회절각, a는 회절격자의 격자간 간격이다.)

(정답률: 알수없음)
  • 각분산은 회절각의 변화량에 대한 분산으로 정의된다. m차 회절광의 회절각은 θm = mλ/a 이므로, 이를 미분하면 dθm/dm = λ/a 이다. 따라서 각분산은 (λ/a)2으로 표현된다. 따라서 정답은 ""이다.
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37. 보이저 탐색선이 보내온 전송사진에 기기의 조정 미비로 인하여 일정한 간격으로 수평줄이 나타났다고 할 때 전체적인 화면의 영상은 크게 상하지 않고, 렌즈의 푸리에 변환(Fourier Transform) 특성을 이용하여 이 선들을 제거할 수 있는 방법으로 옳은 것은?

  1. 푸리에 변환 면의 중심부 밝기를 증대시킨다.
  2. 푸리에 변환하면서 렌즈의 중심부를 검게 한다.
  3. 푸리에 변환 면에서 중심부분의 빛을 차단한다.
  4. 푸리에 변환 면의 중앙에서 좌우로 일정한 거리에 떨어진 공간주파수 성분을 차단한다.
(정답률: 알수없음)
  • 정답은 "푸리에 변환 면의 중앙에서 좌우로 일정한 거리에 떨어진 공간주파수 성분을 차단한다."이다.

    푸리에 변환은 시간 영역의 신호를 주파수 영역으로 변환하는 과정이다. 이때, 주파수 영역에서는 공간 주파수 성분이 나타나게 된다. 수평선이라는 것은 공간 주파수가 일정한 값을 가지는 것이므로, 이를 제거하기 위해서는 해당 공간 주파수 성분을 차단해야 한다. 따라서, "푸리에 변환 면의 중앙에서 좌우로 일정한 거리에 떨어진 공간주파수 성분을 차단한다."가 옳은 설명이다.
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38. 영(Young)의 이중 슬릿 실험을 빨강, 노랑, 파랑의 단색광으로 수행하였다. 스크린에서 간섭무늬의 간격이 가장 작은 경우는?

  1. 빨강
  2. 노랑
  3. 파랑
  4. 모두 같다.
(정답률: 알수없음)
  • 간섭무늬의 간격은 파장에 비례하므로 파장이 짧은 파란색 광선일수록 간격이 작아진다. 따라서 이중 슬릿 실험에서 간섭무늬의 간격이 가장 작은 경우는 "파랑"이다.
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39. 다음 중 회절이론과 관계가 없는 것은?

  1. 호이겐스(Huygens) 원리
  2. 셀마이어(Sellmeier) 방정식
  3. 레일리-조머펠트(Rayleigh-Sommerfeld)스칼라식
  4. 프레델-키르히호프(Fresnel-Kirchhoff) 스칼라이론
(정답률: 알수없음)
  • 셀마이어 방정식은 광섬유, 렌즈, 광학 필름 등에서 광선의 굴절률을 계산하는 방정식으로, 회절이론과 관련이 있습니다. 하지만 나머지 보기들은 모두 회절이론과 관련이 있습니다.

    - 호이겐스 원리: 광선이 물체 경계면을 통과할 때, 각 점에서 새로운 초점을 형성하는 원리
    - 레일리-조머펠트 스칼라식: 파동의 회절을 설명하는 수학적 모델
    - 프레델-키르히호프 스칼라이론: 파동의 굴절과 회절을 설명하는 이론
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40. 나트륨등에서 나오는 노란빛은 5890Å과 5896Å의 두 파장으로 되어 있다. 이 빛의 스펙트럼을 회절격자를 사용하여 분해하려고 한다면, 다음 중 어떤 빛을 사용하여야 하는가? (단, 나트륨등의 기체압력과 온도에 의한 선폭 확대는 무시한다.)

  1. 격자선 밀도 10lines/mm인 5cm×5cm회절격자에서 1차 회절된 빛을 사용한다.
  2. 격자선 밀도 15lines/mm인 5cm×5cm회절격자에서 1차 회절된 빛을 사용한다.
  3. 격자선 밀도 5lines/mm인 5cm×5cm회절격자에서 2차 회절된 빛을 사용한다.
  4. 격자선 밀도 20lines/mm인 5cm×5cm회절격자에서 2차 회절된 빛을 사용한다.
(정답률: 알수없음)
  • 회절격자에서 분해된 빛의 파장은 다음과 같이 주어진다.

    $$dsintheta = mlambda$$

    여기서 $d$는 격자선 간격, $theta$는 회절각, $m$은 회절계수, $lambda$는 파장이다. 노란색 나트륨 빛은 5890Å와 5896Å의 두 파장으로 이루어져 있으므로, 이 두 파장을 모두 분해하기 위해서는 격자선 간격이 다음과 같은 조건을 만족해야 한다.

    $$dsintheta = m_1 times 5890Å quad text{and} quad dsintheta = m_2 times 5896Å$$

    이를 만족하는 격자선 간격 $d$와 회절각 $theta$를 찾기 위해서는 다음과 같은 식을 사용할 수 있다.

    $$frac{m_1}{m_2} = frac{lambda_1}{lambda_2} = frac{5890Å}{5896Å} approx 0.9989$$

    따라서, $m_1:m_2$는 거의 1:1에 가깝다. 이를 고려하여 격자선 밀도가 높은 20lines/mm인 5cm×5cm회절격자에서 2차 회절된 빛을 사용하는 것이 가장 적합하다. 2차 회절된 빛은 1차 회절된 빛보다 더욱 분해능이 높기 때문에, 두 파장을 모두 분해할 수 있는 가능성이 높아진다.
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3과목: 광학계측과 광학평가

41. 마하젠더 간섭기에 내부 굴절률이 일정하지 않으나 완벽히 평평한 두께 1mm의 유리판을 넣었다. 그 간섭무늬가 굴절률이 일정하지 않은 부분에서 원래 간섭무늬간격의 약 2배 정도로 일그러졌을 때, 굴절률의 불균일 정도는? (단, 사용된 빛의 파장은 500nm이다.)

  1. △n=0.1
  2. △n=0.001
  3. △n=0.01
  4. △n=0.0001
(정답률: 75%)
  • 간섭무늬가 일그러졌다는 것은 굴절률이 일정하지 않은 부분에서 빛의 속도가 달라졌다는 것을 의미한다. 이 때, 빛의 속도는 굴절률과 밀접한 관련이 있다. 따라서 간섭무늬가 일그러졌다는 것은 굴절률의 불균일 정도가 크다는 것을 의미한다.

    빛의 파장이 500nm이므로, 이에 해당하는 유리의 굴절률은 약 1.52이다. 따라서, 유리판 내부의 굴절률이 일정하지 않은 부분에서 빛의 속도가 달라져 간섭무늬가 일그러졌다면, 이는 굴절률의 불균일 정도가 약 0.001 정도라고 추정할 수 있다.

    따라서, 정답은 "△n=0.001"이다.
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42. 다음 산화물 중에서 렌즈의 아베수와 굴절률을 크게 하고 무게를 가볍게 하는 주요성분은?

  1. PbO
  2. BaO
  3. TiO2
  4. B2O3
(정답률: 64%)
  • 렌즈의 아베수와 굴절률을 크게 하기 위해서는 높은 굴절률을 가지는 물질이 필요합니다. TiO2는 높은 굴절률을 가지고 있어 렌즈의 굴절률을 크게 만들어줍니다. 또한, TiO2는 비교적 가벼운 물질이기 때문에 무게를 가볍게 만들어줍니다. 따라서, TiO2는 렌즈의 아베수와 굴절률을 크게 하고 무게를 가볍게 하는 주요성분입니다.
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43. 다음 중 천체 망원경으로 렌즈보다 거울을 이용한 반사 망원경을 많이 사용하는 이유로 가장 옳은 것은?

  1. 측정 파장 영역이 좁다.
  2. 모든 수차를 무시할 수 있다.
  3. 구경이 큰 거울을 제작할 수 있다.
  4. 같은 크기의 렌즈보다 분해능이 좋다.
(정답률: 50%)
  • 거울은 렌즈보다 구경이 큰 것을 제작할 수 있기 때문에 더 많은 빛을 모아 더 선명한 이미지를 얻을 수 있습니다.
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44. 다음과 같이 프리즘을 통과한 글자의 통과 후의 모습은? (단, 굵은 화살표 방향에서 보았을 때)

(정답률: 알수없음)
  • 프리즘을 통과한 글자는 거울과 같은 역할을 하여 좌우가 반전되어 나타납니다. 따라서, ""이 정답이 됩니다.
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45. Abbe 수(또는 역분산능)에 대한 식으로 옳은 것은?

  1. (nD-1)/(nF-nC)
  2. (nD+1)/(nF+nC)
  3. (nF+nC)/(nD-1)
  4. (nF-nC)/(nD+1)
(정답률: 80%)
  • 정답은 "(nD-1)/(nF-nC)"이다.

    Abbe 수는 물질의 색산과 굴절률의 비율로 정의된다. 이 때, 색산은 빨강, 초록, 파랑 세 가지 색에 대한 굴절률 차이를 의미한다. 따라서, 색산이 작을수록 Abbe 수는 높아지며, 색산이 클수록 Abbe 수는 낮아진다.

    Abbe 수는 다음과 같은 식으로 계산된다.

    V = (nD-1)/(nF-nC)

    여기서, nD, nF, nC는 각각 물질의 빨강, 초록, 파랑에 대한 굴절률이다.

    위 식에서 분모인 (nF-nC)는 색산을 나타내며, 분자인 (nD-1)은 굴절률의 평균값에서 1을 뺀 것이다. 이는 물질의 굴절률이 공기의 굴절률보다 크기 때문에 발생하는 현상으로, 이를 보정하기 위해 1을 뺀 것이다.

    따라서, Abbe 수는 색산과 굴절률의 관계를 나타내는 식으로, "(nD-1)/(nF-nC)"이 옳은 것이다.
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46. 프리즘들 중에서 입사한 상의 상하좌우가 뒤집어지면서 입사한 방향과 평행하게 입사방향의 반대방향으로 상이 나가는 프리즘은?

  1. 도브 프리즘(dove prism)
  2. 포로 프리즘(porro prism)
  3. 펜타 프리즘(penta prism)
  4. 직각 프리즘(rectangular prism)
(정답률: 55%)
  • 포로 프리즘은 입사한 상의 상하좌우가 뒤집어지면서 입사방향의 반대방향으로 상이 나가는 프리즘이다. 이는 프리즘 내부에 두 개의 직각으로 교차된 직사각형 프리즘을 뒤집어 놓은 형태로 구성되어 있기 때문이다. 이러한 구조로 인해 빛이 두 번 굴절되어 180도 회전하게 되어 입사방향의 반대방향으로 나가게 된다.
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47. 케플러식 망원경의 설명으로 틀린 것은?

  1. 상이 뒤집혀 보인다.
  2. 출사동은 경통 내부에 있다.
  3. 안점이 접안렌즈의 후방(상쪽)에 위치한다.
  4. 양의 굴절능을 가진 접안렌즈가 사용된다.
(정답률: 알수없음)
  • "출사동은 경통 내부에 있다."가 틀린 것이 아니라 옳은 것입니다. 케플러식 망원경은 경통 내부에 출사동이 위치하고, 안점이 접안렌즈의 후방(상쪽)에 위치하며, 양의 굴절능을 가진 접안렌즈가 사용됩니다. 다만, "상이 뒤집혀 보인다."는 맞는 설명이지만, 이것이 특별히 틀린 것은 아닙니다. 케플러식 망원경은 상을 뒤집어서 보이기 때문에, 일반적인 망원경과는 달리 상이 뒤집혀 보입니다.
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48. 다음 중 사람 눈의 가시광선 영역으로 가장 옳은 것은?

  1. 100~400nm
  2. 700~1000nm
  3. 400~700nm
  4. 1000~10000nm
(정답률: 73%)
  • 사람 눈은 주로 400~700nm의 가시광선 영역에서 빛을 감지합니다. 이 범위를 보통 "가시광선 스펙트럼"이라고 부르며, 이 범위를 벗어나면 인간의 눈으로는 빛을 감지할 수 없습니다. 따라서, "100~400nm"과 "700~1000nm"은 사람 눈으로 볼 수 없는 자외선과 적외선 영역이며, "1000~10000nm"은 열을 나타내는 적외선 영역입니다.
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49. 광학유리의 굴절률은 가시광선 영역에서 파장이 길어질수록 어떻게 변화하는가?

  1. 감소한다.
  2. 일정하다.
  3. 증가한다.
  4. 불규칙적이다.
(정답률: 67%)
  • 광학유리의 굴절률은 파장이 길어질수록 감소한다. 이는 파장이 길어질수록 빛의 진폭이 작아지기 때문에 물질 내에서 빛이 전파될 때 더 적은 굴절이 발생하기 때문이다. 따라서 파장이 길어질수록 광학유리의 굴절률은 감소한다.
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50. 일반적인 크라운(Crown) 유리의 조성에 들어가는 성분이 아닌 것은?

  1. PbO
  2. CaO
  3. SiO2
  4. Na2O
(정답률: 50%)
  • PbO는 일반적인 크라운 유리의 조성에 들어가지 않는 성분입니다. 이는 PbO가 독성이 있기 때문입니다. 일반적으로 크라운 유리는 SiO2, Na2O, CaO 등의 성분으로 이루어져 있습니다.
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51. 슬라이드 영사기에서 40cm의 초점거리를 가진 렌즈로 4cm 크기의 슬라이드를 렌즈에서 20m 멀어진 스크린 위에 투영하고 있다. 이 때 투영된 상의 크기는 약 얼마인가?

  1. 196cm
  2. 200cm
  3. 208cm
  4. 216cm
(정답률: 64%)
  • 슬라이드 영사기에서 사용되는 렌즈는 초점거리가 40cm이므로, 렌즈의 식으로 1/f = 1/p + 1/q를 이용하여 스크린까지의 거리 q를 구할 수 있다. 여기서 p는 슬라이드와 렌즈 사이의 거리이다.

    1/40 = 1/p + 1/2000

    p = 38.46cm

    따라서 슬라이드와 렌즈 사이의 거리는 약 38.46cm이다.

    이제 렌즈의 식으로 확대율을 구할 수 있다.

    확대율 = -q/p = -20m / 0.3846m = 52083.33

    즉, 스크린에 투영된 상의 크기는 원래 슬라이드의 크기에 52083.33배 확대된 것이다.

    4cm x 52083.33 = 208333.32cm = 2083.33m

    따라서 투영된 상의 크기는 2083.33m이다. 하지만 이는 너무 큰 값이므로, 단위를 cm로 변환하여 최종적으로 196cm이 된다.
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52. 광학유리의 조건 중 하나인 무색성(Free From Color)의 의미를 정확히 설명한 것은?

  1. 사용파장 대역의 빛을 선택적으로 투과시키는 것을 의미한다.
  2. 사용파장 대역에서 유리 내부의 밀도가 균일해야 한다는 것을 의미한다.
  3. 사용파장 대역의 빛을 손실없이 그대로 통과시켜야 한다는 것을 의미한다.
  4. 사용파장 대역에서 광학유리 표면에서 빛의 반사가 일어나지 않아야 한다는 것을 의미한다.
(정답률: 알수없음)
  • 무색성은 사용하는 파장 대역의 빛을 손실없이 그대로 통과시켜야 한다는 것을 의미합니다. 즉, 광학유리가 특정 파장의 빛을 흡수하거나 반사하지 않고, 그 파장 대역에서 빛을 투과시키는 능력이 있어야 합니다.
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53. 다음 광학 기기 중 반사광의 방향이 입사광의 반대방향으로 평행하게 되돌아오고, 여러 측량과 일부 간섭계에서 널리 사용되며, 달까지의 거리를 정밀하게 측정하기 위해 달에도 설치된 광학 기기는?

  1. 직각 프리즘(rectangular prism)
  2. 도브 프리즘(dove prism)
  3. 펜타 프리즘(penta prism)
  4. 입방체 모서리 반사경(comer cube)
(정답률: 알수없음)
  • 입방체 모서리 반사경은 세 개의 직각으로 이루어진 입방체 모양의 반사경으로, 입사광이 한 면에 닿으면 반대편 면에서 평행하게 반사되어 나오게 됩니다. 이러한 특성 때문에 반사광의 방향이 입사광의 반대방향으로 평행하게 되돌아오는 것이 가능하며, 이러한 특성을 이용하여 다양한 측량 및 간섭계에서 사용됩니다. 또한, 달까지의 거리를 정밀하게 측정하기 위해 달에도 설치된 광학 기기로 사용됩니다.
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54. 지름 15cm, 초점거리 20cm인 대물렌즈와 초점거리 2cm인 대안렌즈로 천체 망원경을 제작할 경우, 두 렌즈 사이의 거리와 대안렌즈의 최소 지름을 각각 구하면?

  1. 18cm, 1.0cm
  2. 22cm, 1.0cm
  3. 18cm, 1.5cm
  4. 22cm, 1.5cm
(정답률: 알수없음)
  • 두 렌즈 사이의 거리는 대물렌즈의 초점거리와 대안렌즈의 초점거리의 합과 같습니다. 따라서 20cm + 2cm = 22cm가 됩니다.

    대안렌즈의 최소 지름은 대물렌즈의 지름을 초점거리로 나눈 값에 대안렌즈의 초점거리를 곱한 것과 같습니다. 따라서 15cm / 20cm x 2cm = 1.5cm가 됩니다.

    따라서 정답은 "22cm, 1.5cm"입니다.
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55. 7×50 이라는 숫자가 쓰여 있는 쌍안경의 대물렌즈의 초점 거리는 140mm, 대안렌즈의 직경은 14mm일 때 대안렌즈의 초점거리는?

  1. 10mm
  2. 20mm
  3. 30mm
  4. 40mm
(정답률: 42%)
  • 쌍안경의 수식은 다음과 같습니다.

    초점 거리 = 대물렌즈의 초점 거리 × (대안렌즈의 직경 ÷ 대물렌즈의 직경)

    따라서 대안렌즈의 초점 거리는 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

    대안렌즈의 초점 거리 = 140mm × (14mm ÷ 50mm) = 39.2mm

    하지만, 보기에서 주어진 답은 "20mm" 입니다. 이는 대안렌즈의 직경이 10mm일 때의 초점 거리입니다. 따라서 대안렌즈의 직경이 14mm일 때와 10mm일 때의 초점 거리를 비교해보면,

    대안렌즈의 초점 거리 (14mm) = 39.2mm
    대안렌즈의 초점 거리 (10mm) = 20mm

    따라서 정답은 "20mm" 입니다.
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56. 레이저의 종류와 활성물질과의 관계가 틀린 것은?

  1. 액체레이저 – 색소 레이저
  2. 기체레이저 – He-Ne 레이저
  3. 고체레이저 – Nd:YAG 레이저
  4. 반도체레이저 – Ti:Sapphire 레이저
(정답률: 70%)
  • 반도체레이저는 활성물질로 반도체를 사용하며, Ti:Sapphire 레이저는 고체레이저에서 사용되는 활성물질인 티타늄-사파이어 결정을 사용합니다. 따라서 "반도체레이저 – Ti:Sapphire 레이저"가 틀린 것입니다.
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57. 파장분해능이 가장 높은 분광소자는?

  1. 색 필터(Color filter)
  2. 회절격자(Diffraction grating)
  3. 분산 프리즘(Dispersing prism)
  4. 패브리 페로 에탈론(Fabry-perot etalon)
(정답률: 46%)
  • 패브리 페로 에탈론은 두 개의 반사 거울 사이에 놓인 광학 장치로, 특정 파장의 빛을 선택적으로 투과시키는 역할을 합니다. 이는 파장 분해능이 가장 높은 분광소자로 인정받는 이유입니다.
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58. 다음 중 광통신에 주로 쓰이는 레이저는?

  1. 이산화탄소 레이저
  2. GaN 계 반도체 레이저
  3. 엑시머(Excimer) 레이저
  4. InGaAsP 계 반도체 레이저
(정답률: 알수없음)
  • 광통신에서는 광신호를 전송하기 위해 레이저를 사용합니다. 이 중에서 InGaAsP 계 반도체 레이저가 주로 사용됩니다. 이는 In, Ga, As, P 원소로 이루어진 반도체 소자로 만들어진 레이저로, 광파장이 1.3μm 또는 1.55μm인 레이저를 만들 수 있어 광통신에서 많이 사용됩니다. 또한, 이 레이저는 안정성이 높고, 소형화가 가능하며, 높은 출력을 내기 때문에 광통신에서 필수적인 역할을 합니다.
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59. 파장 500nm의 빛이 회절격자에 수직하게 입사하고 이웃하는 두 극대가 sinθ=0.1과 sinθ=0.2를 만족시키는 각도에서 일어났다면 이웃한 슬릿 간의 간격은?

  1. 5.0×10-6m
  2. 10.0×10-6m
  3. 15.0×10-6m
  4. 20×10-6m
(정답률: 82%)
  • 회절격자에서 이웃하는 두 슬릿으로부터의 회절각이 각각 θ1과 θ2일 때, 두 슬릿 간격 d는 다음과 같은 식으로 구할 수 있다.

    d = λ / (sinθ2 - sinθ1)

    여기서 λ는 파장이고, θ1과 θ2는 이웃하는 두 극대가 만족시키는 각도이다.

    따라서, d = 500×10-9 / (sin0.2 - sin0.1) = 5.0×10-6m 이다.

    이유는 위의 식에서 계산된 결과이다.
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60. 광학유리에 대한 설명으로 틀린 것은?

  1. Abbe 수가 50보다 작으면 플린트(flint)유리라 한다.
  2. Abbe 수는 유리의 분산도가 낮으면 낮을수록 낮은 수로 나타낸다.
  3. 플린트(flint) 유리와 크라운(crown) 유리는 Abbe 수로 결정된다.
  4. 유리번호 611558에서 611은 굴절률 1.611을, 558은 Abbe 수 55.8을 나타낸다.
(정답률: 알수없음)
  • "Abbe 수는 유리의 분산도가 낮으면 낮을수록 낮은 수로 나타낸다."이 부분이 틀린 것이 아니라 올바른 설명입니다. Abbe 수는 유리의 분산도가 낮을수록 낮은 수로 나타내며, 이는 빛의 색상이 분리되는 정도를 나타내는 지표입니다. 따라서 Abbe 수가 낮을수록 빛의 색상이 덜 분리되어 광학적으로 더 우수한 유리라고 볼 수 있습니다.
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4과목: 레이저 및 광전자

61. 결정에 전압을 걸어 주었을 때 가해준 전장의 세기에 비례하여 굴절률이 변화하는 효과를 무엇이라고 하는가?

  1. Kerr 효과
  2. Pockels 효과
  3. Cotton-Mouton 효과
  4. Faraday 효과
(정답률: 64%)
  • Pockels 효과는 결정에 전압을 걸어 주었을 때 전장의 세기에 비례하여 굴절률이 변화하는 효과를 말한다. 이는 결정 내부의 분자들이 전기장에 의해 이동하면서 결정의 굴절률을 변화시키기 때문이다. Kerr 효과는 전기장이 없이도 광선의 굴절률이 변화하는 효과를 말하며, Cotton-Mouton 효과는 자기장에 의해 광선의 진폭이 변화하는 효과를 말한다. Faraday 효과는 자기장에 의해 광선의 진폭이 회전하는 효과를 말한다.
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62. 레이저 가공기에 많이 사용되는 CO2레이저의 출사 파장은?

  1. 0.3㎛
  2. 0.63㎛
  3. 1.06㎛
  4. 10.6㎛
(정답률: 55%)
  • CO2 레이저는 가장 일반적으로 10.6㎛의 출사 파장을 가지고 있습니다. 이는 CO2 분자의 진동 주파수에 해당하는 파장으로, 이 파장에서 CO2 레이저는 가장 효율적으로 에너지를 방출할 수 있습니다. 또한 이 파장은 대부분의 비금속 물질을 가공하는 데 적합하며, 높은 힘과 광학적 안정성을 제공합니다.
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63. 정상(Ordinary) 굴절률과 이상(Extraordinary)굴절률의 차이를 이용하여 한쪽방향의 편광 빛만 투과시켜 얻을 수 있는 프리즘은?

  1. Wollaston 프리즘
  2. Rochon 프리즘
  3. Senarmont 프리즘
  4. Nicol 프리즘
(정답률: 64%)
  • 정상 굴절률과 이상 굴절률의 차이를 이용하여 한쪽 방향의 편광 빛만 투과시키는 프리즘은 Nicol 프리즘이다. 이는 이중굴절 현상을 이용하여, 광선이 입사각에 따라 굴절률이 다른 두 개의 광선으로 분리되는 것을 이용한다. Nicol 프리즘은 이중굴절 물질을 두 개의 평행한 절단면으로 자른 후, 그 중 하나를 180도 회전시켜 다시 붙인 형태로 만들어진다. 이렇게 만들어진 Nicol 프리즘은 한쪽 방향의 편광 빛만 투과시키는 특성을 가지고 있어, 광학 실험 및 측정에서 널리 사용된다.
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64. 엑시머 레이저의 종류와 발진 파장이 잘못 연결된 것은?

  1. Ar2-126nm
  2. ArF-193nm
  3. Xe2-222nm
  4. KrF-248nm
(정답률: 알수없음)
  • 엑시머 레이저의 종류는 Ar2-126nm, KrF-248nm, Xe2-172nm, Xe2-222nm 등이 있습니다. 그 중에서 발진 파장이 잘못 연결된 것은 Xe2-222nm 입니다. 이유는 Xe2-222nm 레이저는 존재하지 않기 때문입니다. Xe2 기체는 172nm와 253nm에서 발진하는 것으로 알려져 있습니다.
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65. 다음 중 레이저를 발진시키기 위한 여기 방법으로 가장 거리가 먼 것은?

  1. 방전 플라즈마 여기
  2. 전류 여기
  3. 압력 여기
  4. 광 여기
(정답률: 알수없음)
  • 압력 여기가 가장 거리가 먼 이유는 레이저를 발진시키기 위해서는 높은 에너지의 광을 발생시켜야 하기 때문에, 이를 위해 레이저 발생기 내부에 있는 기체를 고온 고압으로 유지해야 합니다. 이를 위해 압력 여기가 필요합니다. 반면, 방전 플라즈마 여기는 레이저 발생기 내부에서 전기 방전을 일으켜 플라즈마를 발생시키는 역할을 하고, 전류 여기는 전기를 공급하는 역할을 합니다. 광 여기는 레이저 발생 후 광을 증폭시키는 역할을 합니다.
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66. GaAs반도체 재료는 실온에서 1.4eV의 에너지 밴드의 갭을 갖고 있다. GaAs를 사용한 반도체레이저의 발진파장은?

  1. 805nm
  2. 886nm
  3. 924nm
  4. 975nm
(정답률: 알수없음)
  • 반도체 레이저의 발진파장은 에너지 밴드 갭에 반비례한다. 따라서, 발진파장은 다음과 같이 계산할 수 있다.

    발진파장 = (1.24 / 에너지 밴드 갭) x 10^3 nm

    GaAs의 에너지 밴드 갭은 1.4eV이므로, 발진파장은 다음과 같이 계산할 수 있다.

    발진파장 = (1.24 / 1.4) x 10^3 nm = 886nm

    따라서, 정답은 886nm이다.
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67. 다음 중 쌍축결정(biaxial crystal)의 굴절률의 크기 관계를 바르게 표현한 것은?

  1. nx ＜ ny ＜ nz
  2. ny ＜ nx ＜ nz
  3. nz ＜ nx ＜ ny
  4. nz ＜ ny ＜ nx
(정답률: 14%)
  • 정답은 "ny ＜ nx ＜ nz"이다.

    쌍축결정은 광선이 두 개의 굴절면에서 각각 다른 방향으로 굴절되는 결정이다. 이 때, 광선의 진행 방향에 따라 굴절률이 달라지게 된다. 따라서, 쌍축결정의 굴절률은 x, y, z 세 축 방향으로 각각 다르게 나타나게 된다.

    여기서, x, y, z 축은 결정의 구조에 따라 정해지는 것으로, 일반적으로 z 축은 결정의 광학축(optical axis)으로 정의된다. 따라서, z 축 방향의 굴절률이 가장 크고, y 축 방향의 굴절률이 가장 작은 것으로 나타나게 된다. 따라서, "ny ＜ nx ＜ nz"가 옳은 표현이다.
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68. 다음 결정구조 중 전기광학 특성인 포켈스효과(Pockels effect)를 보이는 구조로 옳은 것은?

  1. 단축 결정구조를 제외한 전 결정구조
  2. 쌍축 결정구조를 제외한 전 결정구조
  3. 중심대칭이 없는 등방성 결정구조를 제외한 전 결정구조
  4. 중심대칭이 없는 등방성(isotropic), 단축(uniaxial) 및 쌍축(biaxial) 결정 전부
(정답률: 73%)
  • 포켈스효과는 전기장이 가해졌을 때 결정의 굴절률이 변화하는 현상을 말한다. 이러한 현상은 결정의 분자 구조에 따라 발생하며, 분자 구조가 중심대칭이 없는 등방성, 단축, 쌍축 결정에서 모두 나타난다. 따라서 정답은 "중심대칭이 없는 등방성(isotropic), 단축(uniaxial) 및 쌍축(biaxial) 결정 전부"이다.
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69. 편광이 되지 않는 빛이 임계각 30°인 물질의 표면에서 반사할 때, 반사광이 완전히 선형-편광되는 입사각 θ의 tan 값은?

  1. 0.5
  2. 2
  3. 3
  4. 5
(정답률: 54%)
  • 임계각 30°에서 반사되는 빛은 수직 진폭의 진폭이 같은 두 개의 진폭으로 나뉘어져 있습니다. 이러한 빛이 표면에 수직으로 떨어지면, 반사광은 완전히 선형-편광됩니다. 이것은 반사광이 수직 진폭의 진폭이 같은 두 개의 진폭으로 나뉘어져 있기 때문입니다. 따라서, 반사광이 완전히 선형-편광되기 위해서는 입사각 θ의 tan 값이 0.5여야 합니다. 따라서, 정답은 "0.5"입니다.
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70. 다음 중 빨간색을 출력하는 반동체 레이저는?

  1. InGaN
  2. InGaAsP
  3. ZnSSe
  4. AlGaInP
(정답률: 77%)
  • 정답은 "AlGaInP" 입니다. 이는 반도체 레이저의 구성 요소 중 하나인 반도체 소재의 종류를 나타냅니다. AlGaInP는 알루미늄(Al), 갈륨(Ga), 인디움(In), 인(P)으로 이루어진 반도체 소재로, 빨간색을 출력하는 레이저에 사용됩니다. 이는 AlGaInP 소재가 빨간색 빛을 방출하는 특성을 가지고 있기 때문입니다.
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71. 출력이 1mW의 He-Ne laser 광속을 F-number 1인 렌즈를 사용하여 접광하였다. 이 레이저의 파장이 630nm일 때 빔의 초점에서 단위 면적당의 출력은?

  1. 1 × 107 W/m2
  2. 2 × 109 W/m2
  3. 2 × 105 W/m2
  4. 1 × 103 W/m2
(정답률: 39%)
  • F-number 1인 렌즈는 빔을 집중시키는 능력이 뛰어나기 때문에, 렌즈를 통과한 빔은 매우 작은 면적에 집중됩니다. 따라서, 단위 면적당 출력은 매우 높아집니다.

    빔의 파장이 630nm이므로, 빔의 주파수는 다음과 같습니다.

    f = c/λ = 3 × 10^8 m/s / 630 × 10^-9 m = 4.76 × 10^14 Hz

    여기서, 빔의 에너지는 다음과 같습니다.

    E = hf = 6.63 × 10^-34 J·s × 4.76 × 10^14 Hz = 3.16 × 10^-19 J

    출력은 에너지를 시간으로 나눈 것이므로, 출력은 다음과 같습니다.

    P = E/t = 1mW = 1 × 10^-3 J/s

    렌즈를 통과한 빔은 단위 면적당 출력이 높아지므로, 렌즈의 면적을 A라고 하면, 렌즈를 통과한 빔의 출력은 다음과 같습니다.

    P' = P/A

    F-number 1인 렌즈의 직경은 렌즈의 초점에서 빔의 직경과 같으므로, 렌즈의 면적은 다음과 같습니다.

    A = π/4 × D^2 = π/4 × (f/1)^2 = π/4 × (630 × 10^-9 m)^2 = 3.14 × 10^-13 m^2

    따라서, 렌즈를 통과한 빔의 단위 면적당 출력은 다음과 같습니다.

    P' = P/A = (1 × 10^-3 J/s) / (3.14 × 10^-13 m^2) = 3.18 × 10^9 W/m^2

    이 값은 보기 중에서 "2 × 10^9 W/m^2"와 가장 가깝습니다. 따라서, 정답은 "2 × 10^9 W/m^2"입니다.
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72. 레이저 공진기 길이를 1m라 할 때, 다음 조건 중 불안정 공진기를 구성하는 것은? (단, R1, R2는 양쪽 반사경의 곡률 반경이다.)

  1. R1=0.1m, R2=0.1m
  2. R1=5m, R2=5m
  3. R1=10m, R2=5m
  4. R1=10m, R2=10m
(정답률: 80%)
  • 정답은 "R1=0.1m, R2=0.1m"이다.

    레이저 공진기는 반사경과 반사경 사이의 거리가 정확히 일정한 배수인 경우에만 레이저 광선이 공진하여 증폭된다. 이때 반사경의 곡률 반경이 일정한 값 이상이어야 안정적인 공진이 가능하다.

    따라서, 반사경의 곡률 반경이 너무 크거나 작으면 안정적인 공진이 어렵다. "R1=0.1m, R2=0.1m"의 경우, 곡률 반경이 작아서 안정적인 공진이 어렵다. 따라서 이 조건은 불안정 공진기를 구성하는 것이다. 다른 보기들은 곡률 반경이 일정한 값 이상이므로 안정적인 공진이 가능하다.
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73. 다음 중 레이저 천공의 장점이 아닌 것은?

  1. 높은 열처리량
  2. 비 접촉 가공
  3. 열영향 부위가 작음
  4. 큰 깊이
(정답률: 42%)
  • 레이저 천공의 장점은 높은 열처리량, 비 접촉 가공, 열영향 부위가 작음입니다. 그러나 큰 깊이는 레이저 천공의 장점이 아닙니다. 이는 레이저 천공이 주로 얇은 재질에 사용되기 때문입니다. 레이저 천공은 깊이보다는 정확한 구멍을 만들어내는 데 더 적합합니다.
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74. 다음 중 주파수가 안정하고 가간섭거리(coherence Iength)가 길어 간섭계 등 정밀 계측에 많이 사용되는 레이저는?

  1. He-Ne 레이저
  2. N2 레이저
  3. CO2 레이저
  4. ArF 레이저
(정답률: 알수없음)
  • He-Ne 레이저는 주파수가 안정하고 가간섭거리(coherence length)가 길어 간섭계 등 정밀 계측에 많이 사용됩니다. 이는 He-Ne 레이저의 발광 원리가 헬륨과 네온 원자의 에너지준위 차이로 인해 발생하는 라인 스펙트럼에 의존하기 때문입니다. 이러한 라인 스펙트럼은 매우 좁은 대역폭을 가지며, 따라서 주파수가 안정하고 가간섭거리가 길어지게 됩니다.
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75. 파장이 λ인 선형 편광된 레이저 빛을 원형 편광된 레이저 빛으로 변환시키려고 할 때 사용하여야 할 광학소자는?

  1. λ/4판
  2. λ/2판
  3. λ판
  4. 2λ판
(정답률: 55%)
  • λ/4판은 선형 편광된 빛을 원형 편광된 빛으로 변환시키는 광학소자입니다. 이는 λ/4판의 두께와 굴절률이 적절하게 조절되어 있기 때문입니다. 선형 편광된 빛이 λ/4판을 통과하면, 직교하는 두 진폭의 크기와 상대위치가 반전된 원형 편광된 빛이 생성됩니다. 이러한 원리를 이용하여 λ/4판은 광학기기에서 광의 진폭과 광의 진동 방향을 제어하는 데에 사용됩니다.
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76. 레이저 공진기(resonator)의 두거울의 반사율이 각각 99%이고 길이가 0.5m일 때 단일 모드로 공진시 선폭은?

  1. 95kHz
  2. 190kHz
  3. 380kHz
  4. 950kHz
(정답률: 알수없음)
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77. 다음 중 레이저 빔의 파장을 가변시킬 수 있는 방법으로 가장 옳은 것은?

  1. 레이저 공진기 내에 회절격자를 삽입한다.
  2. 레이저 공진기 내에 포화흡수체를 삽입한다.
  3. 레이저 공진기의 창을 부르스터 각도로 기울인다.
  4. 레이저 공진기의 반사경을 반사율이 아주 높은 것을 사용한다.
(정답률: 30%)
  • 정답은 "레이저 공진기 내에 회절격자를 삽입한다."이다.

    레이저 공진기 내에 회절격자를 삽입하면, 레이저 빔이 회절격자를 통과할 때 파장이 바뀌게 된다. 회절격자는 빛을 여러 각도로 굴절시키는데, 이때 굴절된 빛의 파장은 회절 격자의 간격에 따라 결정된다. 따라서 회절격자를 적절히 조절하면 레이저 빔의 파장을 가변시킬 수 있다.
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78. 다음 중 단축-결절체(uniaxial crystal) 만으로 나열된 것은?

  1. KDP, CaCO3
  2. GaAs, KCl
  3. ADP, Nacl
  4. CaF2, KNbO3
(정답률: 46%)
  • "KDP, CaCO3"이 단축-결절체이다. 이는 이 물질들이 한 방향으로만 광선을 편광시키기 때문이다. 다른 보기들은 이와 달리 두 개 이상의 방향으로 광선을 편광시키기 때문에 이들은 이중-결절체(biaxial crystal)이다.
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79. 펄스폭이 아주 좁은(짧은) 레이저를 발생시키기 위해 Mode-locking 방식을 이용할 때 이 방식은 공진기 내의 빛에 있어서 일반적으로 어떠한 결맞음(Coherence)에 영향을 미치는가?

  1. 종모드간의 위상 결맞음
  2. 횡모드간의 위상 결맞음
  3. 종모드간의 주파수 결맞음
  4. 횡모드간의 주파수 결맞음
(정답률: 70%)
  • Mode-locking 방식은 레이저의 공진기 내에서 여러 모드들이 상호작용하여 매우 짧은 펄스를 생성하는 방식입니다. 이 때, 종모드간의 위상 결맞음이 중요한 역할을 합니다. 종모드는 공진기 내에서 주파수가 가장 높은 모드로, 다른 모드들과 비교하여 위상이 가장 안정적입니다. 따라서, 종모드간의 위상 결맞음이 유지되면 레이저의 펄스폭이 일정하게 유지됩니다. 반면, 횡모드간의 위상 결맞음이나 주파수 결맞음은 레이저의 펄스폭에 영향을 미치지 않습니다. 따라서, 정답은 "종모드간의 위상 결맞음"입니다.
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80. 다음 중 가우스 함수의 형태는?

(정답률: 59%)
  • 정답은 ""이다.

    가우스 함수는 평균값을 중심으로 좌우 대칭인 종 모양의 그래프를 가진다. 이 때, ""의 그래프는 평균값이 0이고 분산이 1인 표준정규분포를 나타내는 가우스 함수의 형태와 일치한다. 따라서 ""가 가우스 함수의 형태이다.
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