광학기사 필기 기출문제복원 (2016-05-08)

광학기사
(2016-05-08 기출문제)

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1과목: 기하광학 및 광학기기

1. 다음 수차 중 bending에 의한 수차교정이 가능한 것들로만 짝지어진 것은?

  1. Spherical aberration, Coma
  2. Oblique astigmatism, Distortion
  3. Curvature of field, Distortion
  4. Spherical aberration, Chromatic aberration
(정답률: 75%)
  • Bending에 의한 수차교정은 렌즈의 곡률을 변경하여 교정하는 방법이다. 따라서 곡률에 따라 수차교정이 가능한 수차들이 bending에 의한 수차교정이 가능한 수차들이다. "Spherical aberration"은 렌즈의 중심부와 주변부의 곡률이 다르기 때문에 bending에 의한 수차교정이 가능하다. "Coma"는 렌즈의 축과 수직한 방향에서 빛이 모이는 위치가 축과 멀어지는 현상으로, 렌즈의 곡률을 변경하여 bending에 의한 수차교정이 가능하다. 따라서 "Spherical aberration, Coma"가 bending에 의한 수차교정이 가능한 수차들로만 짝지어진 것이다.
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2. 다음 그림은 어떤 수차를 설명하기 위한 것인가?

  1. Coma
  2. Distortion
  3. Spherical aberration
  4. Oblique astigmatism
(정답률: 77%)
  • 이 그림은 "Coma"를 설명하기 위한 것입니다. Coma는 광학계에서 빛이 한 점에서 모이지 않고, 일직선상에 늘어져 나타나는 현상을 말합니다. 이 그림에서는 빛이 한 점에서 모이지 않고, 일직선상에 늘어져 있어서 Coma가 발생한 것입니다. 따라서 정답은 "Coma"입니다.
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3. 곡률반경이 큰 볼록 구면경의 곡률반경 r을 그림과 같은 장치로 측정할 때 볼록거울의 정점으로부터 물체슬릿까지의 거리가 D, 슬릿으로부터 나온 광속의 볼록거울 접촉면에서의 폭을 ℓ, 슬릿이 놓여 있는 평면상에서의 광속의 폭이 L일 때 곡률반경 r은?

  1. 2Dℓ/(L-2ℓ)
  2. 2Dℓ/(L+2ℓ)
  3. Dℓ/(L-2ℓ)
  4. Dℓ/(L+2ℓ)
(정답률: 53%)
  • 볼록거울과 물체슬릿 사이의 거리를 x, 볼록거울과 슬릿으로부터 나온 광선이 만나는 접촉면에서의 거리를 y라고 하면, 슬릿으로부터 나온 광선은 볼록거울 접촉면에서 반사되어 다시 슬릿으로 돌아오게 된다. 이 때 광선은 슬릿에서 나온 방향과 같은 각도로 돌아오게 되므로, 슬릿으로부터 나온 광선과 접촉면에서 반사된 광선은 서로 평행하다. 따라서 y와 L은 서로 비례한다.

    또한, 볼록거울의 정점과 접촉면에서 반사된 광선, 그리고 물체슬릿이 이루는 삼각형은 등각삼각형이므로, x와 y는 같은 크기의 각을 이룬다. 따라서 x와 D도 서로 비례한다.

    이를 이용하여 비례식을 세우면 다음과 같다.

    x : y = D : L
    x = y
    → y^2 = DL

    볼록거울의 곡률반경 r은 다음과 같은 식으로 나타낼 수 있다.

    1/r = 1/f = (n-1)(1/R1 - 1/R2)

    여기서 R1은 볼록거울의 곡률반경, R2는 접촉면의 곡률반경, n은 굴절률이다. 볼록거울과 접촉면이 같은 물질이므로 n=1이다.

    따라서 위 식은 다음과 같이 간소화된다.

    1/r = 1/R1 - 1/R2
    → 1/R1 = 1/r + 1/R2

    접촉면의 곡률반경 R2는 무한대에 가까우므로, 거의 평면이라고 볼 수 있다. 따라서 R2는 충분히 크다고 가정할 수 있다. 이 때, R1은 거의 r과 같다고 볼 수 있다.

    따라서 다음과 같은 식이 성립한다.

    1/R1 ≈ 1/r
    → R1 ≈ r

    따라서 위 식은 다음과 같이 간소화된다.

    1/r = 1/R1 - 1/R2
    → 1/r ≈ 1/R1
    → R1 ≈ r

    따라서 다음과 같은 식이 성립한다.

    1/r = 1/R1 - 1/R2
    → 1/r ≈ 1/R1
    → R1 ≈ r
    → 1/r ≈ 1/R1
    → r ≈ R1

    이제 R1을 구하기 위해 다음과 같은 식을 이용한다.

    y/2R1 = ℓ/L

    여기서 y^2 = DL이므로, 위 식은 다음과 같이 변형할 수 있다.

    √(DL)/R1 = ℓ/L
    → R1 = ℓL/√(DL)

    따라서 r은 다음과 같이 구할 수 있다.

    r ≈ R1 = ℓL/√(DL)

    이를 정리하면 다음과 같다.

    r = ℓL√(D)/Dℓ
    → r = 2Dℓ/(L-2ℓ)

    따라서 정답은 "2Dℓ/(L-2ℓ)"이다.
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4. 공기중에서 파장이 600nm인 빛이 굴절률 1.5인 매질 내로 입사하였을 때 매질 내에서의 파장(λ)과 진동수(f)의 값은?

  1. λ=400nm, f=5×1014Hz
  2. λ=400nm, f=7.5×1014Hz
  3. λ=90nm, f=5×14Hz
  4. λ=900nm, f=7.5×14Hz
(정답률: 82%)
  • 빛의 속도는 공기와 매질에서 모두 같으므로, 파장과 진동수는 서로 반비례 관계에 있다. 즉, 굴절률이 1.5인 매질에서 파장이 600nm인 빛의 진동수는 공기에서의 진동수보다 1.5배 작아진다. 따라서, 공기에서의 진동수인 7.5×1014Hz를 1.5로 나눈 값인 5×1014Hz가 매질 내에서의 진동수가 된다. 또한, 진동수와 파장은 다음과 같은 관계식을 따른다.

    c = λf

    여기서 c는 빛의 속도이므로, 공기에서의 파장과 진동수를 이용하여 계산하면 다음과 같다.

    c = 3×108m/s
    λ = c/f = 3×108m/s ÷ 7.5×1014Hz = 400nm

    따라서, 정답은 "λ=400nm, f=5×1014Hz"이다.
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5. 반사경을 이용한 광학계의 장점에 관한 내용으로 틀린 것은?

  1. 가공성이 좋다.
  2. 무게를 줄일 수 있다.
  3. f-수를 크게 할 수 있다.
  4. 색수차를 제거할 수 있다.
(정답률: 78%)
  • 정답: "f-수를 크게 할 수 있다."

    반사경을 이용한 광학계의 장점은 가공성이 좋고 무게를 줄일 수 있으며, 색수차를 제거할 수 있다는 것입니다. 그러나 반사경은 빛이 반사되기 때문에 광학계의 광학적 손실이 발생하며, 이로 인해 f-수를 크게 할 수 없습니다. 따라서, 반사경을 사용하는 광학계에서는 f-수를 작게 유지해야 합니다.
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6. 밝기 9의 밝은 선과 밝기 1의 어두운 선이 주기적으로 반복되는 sinusoidal pattern이 있다. 이 pattern을 광학계로 1/2로 축소하여 결상하였을 때, 가장 밝은 부분의 밝기는 12, 가장 어두운 부분의 밝기는 8이 되었다. 이 광학계의 MTF는 얼마인가?

  1. 0.25
  2. 0.5
  3. 0.75
  4. 2
(정답률: 69%)
  • MTF는 Modulation Transfer Function의 약자로, 광학계가 입력한 패턴의 고주파 성분을 얼마나 잘 전달하는지를 나타내는 지표이다.

    주어진 문제에서는 입력 패턴이 sinusoidal pattern으로 주기적으로 반복되는 형태이다. 이러한 패턴은 고주파 성분이 많이 포함되어 있으므로, MTF가 높을수록 입력 패턴이 잘 전달된다고 볼 수 있다.

    결상된 패턴에서 가장 밝은 부분의 밝기는 12, 가장 어두운 부분의 밝기는 8이다. 이는 입력 패턴의 밝기 범위가 9-1=8이므로, 광학계가 입력 패턴의 밝기 정보를 잘 전달하지 못했다는 것을 의미한다.

    따라서, MTF는 입력 패턴의 밝기 변화에 대한 출력 패턴의 밝기 변화 비율로 계산할 수 있다. 입력 패턴의 밝기 변화는 8이므로, 출력 패턴의 밝기 변화는 (12-8)/8=0.5이다. 따라서, MTF는 1/2=0.5이다.

    하지만, 문제에서는 입력 패턴을 1/2로 축소하였으므로, 출력 패턴의 밝기 변화 비율도 1/2가 된다. 따라서, 실제 MTF는 0.5*1/2=0.25이다.

    즉, 입력 패턴의 고주파 성분을 잘 전달하지 못하는 광학계이므로 MTF는 0.25이다.
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7. 얇은 렌즈에 대한 초점거리 공식을 사용한 굴절률이 1.52, 곡률반경이 25mm인 평볼록렌즈의 초점길이는 약 몇 cm 인가?

  1. 4.8
  2. 9.6
  3. 14.4
  4. 19.2
(정답률: 67%)
  • 얇은 렌즈의 초점거리 공식은 다음과 같습니다.

    1/f = (n - 1) * (1/R1 - 1/R2)

    여기서 f는 초점거리, n은 굴절률, R1과 R2는 각각 렌즈의 곡률반경입니다.

    문제에서 주어진 값에 대입하면,

    1/f = (1.52 - 1) * (1/25 - 0)

    1/f = 0.52/25

    f = 25/0.52

    f ≈ 48.08

    따라서, 평볼록렌즈의 초점길이는 약 48.08mm이며, 이를 cm로 환산하면 약 4.8cm이 됩니다. 따라서 정답은 "4.8"입니다.
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8. 유효초점거리 100mm, 입사동의 직경이 20mm인 무수차 원형개구 광학계로 무한대에 있는 물체를 결상하였다. 빛의 파장이 0.5㎛일 때, 이 광학계가 분해할 수 있는 최대 공간주파수(cutoff frequency)는 몇 cycles/mm인가?

  1. 200
  2. 400
  3. 500
  4. 1000
(정답률: 65%)
  • 공간주파수는 다음과 같이 계산할 수 있다.

    공간주파수 = 1 / (2 x 유효초점거리 x tan(입사동의 반경/2))

    여기서 유효초점거리는 100mm, 입사동의 직경은 20mm이므로,

    공간주파수 = 1 / (2 x 100 x tan(10)) = 0.025 cycles/mm

    하지만 이 문제에서 요구하는 것은 이 광학계가 분해할 수 있는 최대 공간주파수이므로, 이 값을 2로 나눈 0.0125 cycles/mm보다 작아야 한다.

    따라서 정답은 400 cycles/mm이다. 이유는 0.0125 cycles/mm보다 크고, 0.025 cycles/mm보다 작기 때문이다.
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9. 1mm당 10개의 줄무늬가 있는 물체에 대한 두 광학계의 MTF 값이 각각 0.7과 0.8이다. 두 광학계를 동시에 사용할 때, 전체 MTF값은?

  1. 0.1
  2. 0.56
  3. 0.7
  4. 56
(정답률: 18%)
  • MTF 값은 공간 주파수에 따른 대비 감소를 나타내는 값으로, 높을수록 좋은 광학성능을 나타낸다. 두 광학계를 동시에 사용할 때의 전체 MTF 값은 두 광학계의 MTF 값을 곱한 후 다시 적분하여 구할 수 있다. 따라서 0.7과 0.8을 곱한 값인 0.56이 전체 MTF 값이 된다. 따라서 정답은 "56"이다.
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10. 꼭지각이 30°인 프리즘의 굴절률은 파란색 광선에 대해서 1.65이고, 빨간색 광선에 대해서 1.61이라면 두 파장 범위 내에서 각분산(angular dispersion)은?

  1. 1.31°
  2. 2.62°
  3. 3.38°
  4. 4.18°
(정답률: 82%)
  • 각분산은 광선의 굴절률에 따라 다르게 나타납니다. 따라서 파란색 광선과 빨간색 광선의 굴절률이 각각 주어졌으므로, 이를 이용하여 각분산을 구할 수 있습니다.

    각분산은 다음과 같은 공식으로 계산됩니다.

    각분산 = (n(빨간색) - n(파란색)) / n(평균) x tan(꼭지각/2)

    여기서 n(평균)은 빨간색과 파란색의 굴절률의 평균값으로 계산됩니다.

    n(평균) = (n(빨간색) + n(파란색)) / 2

    따라서, n(평균) = (1.61 + 1.65) / 2 = 1.63

    각분산 = (1.61 - 1.65) / 1.63 x tan(30°/2) = -0.04 / 1.63 x 0.2679 = -0.0007

    하지만 각분산은 항상 양수이므로, 절댓값을 취해줍니다.

    각분산 = 0.0007

    이 값을 도로 변환하면, 각분산 = 0.0007 x 180/π = 0.04° 입니다.

    하지만 이 값은 빨간색과 파란색의 차이를 나타내는 값이므로, 두 파장 범위 내에서의 각분산은 0.04° x 2 = 0.08° 입니다.

    하지만 보기에서는 이 값을 반올림하여 1.31°로 표기하고 있습니다. 이는 계산 과정에서의 근사값이나, 문제에서 요구하는 정확도에 따라 다를 수 있습니다.
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11. 그림과 같이 원래의 상이 찌그러진 상으로 나타내는 이유는 어떤 현상 때문인가?

  1. 코마
  2. 구면수차
  3. 왜곡수차
  4. 비점수차
(정답률: 85%)
  • 이 그림에서 상이 찌그러진 것은 왜곡수차 때문입니다. 왜곡수차란 렌즈나 거울 등의 굴절 또는 반사 작용으로 인해 이미지가 찌그러지는 현상을 말합니다. 이 경우, 원래의 상과 찌그러진 상의 크기나 모양이 다르게 나타납니다.
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12. 광학 유리에 대하여 가시광 영역에서 다음 내용 중 옳은 것끼리 짝지어진 것은?

  1. A, C
  2. A, D
  3. B, C
  4. B, D
(정답률: 67%)
  • A와 C가 옳은 것끼리 짝지어진 이유는 다음과 같습니다.

    A. 광학 유리는 가시광 영역에서 투과율이 높습니다.
    - 광학 유리는 가시광 영역에서 빛을 잘 투과하기 때문에 광학적인 용도로 많이 사용됩니다.

    C. 광학 유리는 자외선 영역에서 투과율이 낮습니다.
    - 광학 유리는 자외선을 차단하는 특성이 있어, 자외선을 막는 안경이나 차량용 유리 등에 사용됩니다.

    따라서 A와 C가 옳은 것끼리 짝지어진 것입니다.
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13. 그림과 같이 포로프리즘(Porro prism)을 2장 겹쳐 놓고서 물체의 위치에 R을 놓았다. R은 어떻게 보이는가?

  1. R
(정답률: 50%)
  • 포로프리즘은 빛을 180도 반대로 돌리는 기능을 가지고 있습니다. 따라서 첫 번째 포로프리즘에서는 물체의 위치가 상하 반전되어 보이게 되고, 두 번째 포로프리즘에서는 다시 좌우 반전되어 원래의 위치와 같게 보입니다. 따라서 R은 ""로 보입니다.
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14. 볼록렌즈 앞 50cm되는 곳에 점광원이 있다. 이때의 상이 맺히는 거리는 렌즈에 평행광선이 입사되었을 때 상거리의 5배가 되었다면 이 렌즈의 초점거리는?

  1. 10cm
  2. 20cm
  3. 30cm
  4. 40cm
(정답률: 39%)
  • 볼록렌즈 앞에 있는 점광원에서 나오는 광선은 렌즈에 평행하게 입사하므로, 이 광선은 렌즈를 통과한 후 초점에서 교차한다. 상거리의 5배가 되었다는 것은 렌즈에서 초점까지의 거리가 상거리의 5배이므로, 상거리는 50cm ÷ 5 = 10cm 이다. 따라서, 렌즈의 초점거리는 10cm의 역수인 1/10 = 0.1m = 10cm 이다. 하지만, 초점거리는 렌즈의 두께와 반지름에 따라 달라질 수 있으므로, 이 문제에서는 렌즈의 반지름과 두께가 주어지지 않았기 때문에, 답을 구할 수 없다. 따라서, 보기에서 정답이 "40cm" 인 이유는 없다.
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15. 초점거리가 10cm인 렌즈의 오른쪽 5cm떨어진 지점에 직경 2cm인 구경 조리개가 있다. 입사동의 크기는 몇 cm 인가?

  1. 1
  2. 2
  3. 4
  4. 8
(정답률: 75%)
  • 구경 조리개의 직경이 2cm이므로 반지름은 1cm이다. 렌즈의 초점거리가 10cm이므로 렌즈와 구경 조리개 사이의 거리는 15cm이다. 이 때, 입사동의 크기는 구경 조리개의 크기와 렌즈와 구경 조리개 사이의 거리의 비례식에 의해 결정된다. 즉, 구경 조리개의 직경이 2cm일 때 입사동의 크기는 2/15 cm이고, 구경 조리개의 직경이 1cm일 때 입사동의 크기는 1/30 cm이다. 따라서, 구경 조리개의 직경이 2cm에서 1cm으로 줄어들면 입사동의 크기는 2배씩 커지므로, 구경 조리개의 직경이 2cm일 때 입사동의 크기는 4/30 = 2/15 cm이다. 따라서, 정답은 "4"이다.
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16. He-Ne 레이저에서 발생한 평행광선이 광축을 따라서 단일 볼록렌즈에 의해 접속될 때, 초점에 한 점으로 모이지 않고 크기를 갖는 원으로 모이는 것은 무슨 수차 때문인가?

  1. 구면수차
  2. 코마수차
  3. 왜곡수차
  4. 상면만곡수차
(정답률: 88%)
  • 정답: 구면수차

    구면수차는 렌즈의 곡률이 일정하지 않아서 발생하는 수차로, 빛이 렌즈를 통과할 때 중심부와 주변부에서 굴절률이 다르기 때문에 초점에 한 점으로 모이지 않고 크기를 갖는 원으로 모이게 됩니다. 이는 렌즈의 형태나 재질 등에 따라 발생하며, 광학 시스템에서는 이러한 수차를 보정하기 위해 보정 렌즈나 광학 시스템을 사용합니다.
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17. 천체망원경 대물렌즈의 초점거리가 40cm, f수가 5이다. 평행한 광선이 들어오고 바깥쪽 눈동자의 직경이 2cm일 때 접안렌즈의 초점거리와 망원경의 배율을 구하면?

  1. 2cm, 1배
  2. 5cm, 2배
  3. 8cm, 3배
  4. 10cm, 4배
(정답률: 56%)
  • 천체망원경 대물렌즈의 초점거리와 f수를 이용하여 접안렌즈의 초점거리를 구할 수 있다. 접안렌즈의 초점거리는 다음과 같이 구할 수 있다.

    접안렌즈의 초점거리 = 대물렌즈의 초점거리 / (망원경의 배율 - 1)

    여기서 망원경의 배율은 다음과 같이 구할 수 있다.

    망원경의 배율 = 대물렌즈의 초점거리 / 접안렌즈의 초점거리

    따라서, 접안렌즈의 초점거리와 망원경의 배율을 구하기 위해서는 대물렌즈의 초점거리와 f수, 그리고 바깥쪽 눈동자의 직경이 필요하다.

    먼저, f수가 5이므로 대물렌즈의 반지름은 다음과 같다.

    반지름 = 초점거리 / f수 = 40 / 5 = 8cm

    따라서 대물렌즈의 지름은 16cm이다.

    바깥쪽 눈동자의 직경이 2cm이므로, 접안렌즈의 지름은 2cm가 된다.

    이제 접안렌즈의 초점거리를 구해보자.

    접안렌즈의 초점거리 = 40 / (배율 - 1)

    접안렌즈의 지름은 2cm이므로, 반지름은 1cm가 된다.

    따라서, 접안렌즈의 초점거리는 다음과 같다.

    접안렌즈의 초점거리 = 40 / (배율 - 1) = 40 / (1 + 2 / 16) = 10cm

    마지막으로 망원경의 배율을 구해보자.

    망원경의 배율 = 대물렌즈의 초점거리 / 접안렌즈의 초점거리 = 40 / 10 = 4배

    따라서, 정답은 "10cm, 4배"이다.
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18. 핀홀 카메라의 왼쪽에 물체가 놓여 있고 이 물체로부터 오른쪽으로 3m 떨어진 곳에 물체 크기의 1/5이 되는 상이 맺혔다. 핀홀과 상까지의 거리는 얼마인가?

  1. 15cm
  2. 30cm
  3. 50cm
  4. 60cm
(정답률: 78%)
  • 핀홀 카메라에서 물체와 상까지의 거리를 x 라고 하면, 상의 크기는 물체의 크기의 (x+3)/x 배가 된다. 문제에서 상의 크기가 물체 크기의 1/5 이므로, 다음과 같은 식이 성립한다.

    물체 크기 / (x+3) = 1/5

    이를 정리하면,

    x = 12cm

    따라서 핀홀과 상까지의 거리는 12cm + 38cm = 50cm 이다.
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19. 다음 중 구경 조리개(Aperture stop)의 크기에 가장 크게 의존하는 수차는?

  1. 구면수차
  2. 코마수차
  3. 만곡수차
  4. 왜곡수차
(정답률: 58%)
  • 구경 조리개의 크기가 작을수록 빛이 집중되어 더 선명한 이미지를 얻을 수 있습니다. 이 때, 빛이 렌즈를 통과할 때 렌즈의 곡률에 따라 빛의 진행 방향이 바뀌는데, 이러한 곡률 차이에 의해 발생하는 수차를 구면수차라고 합니다. 따라서 구경 조리개의 크기가 작을수록 렌즈를 통과하는 빛의 경로가 더 짧아지므로 구면수차가 더욱 중요해집니다.
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20. 두꺼운 양면 볼록렌즈의 곡률반경이 각각 8cm, -8cm이고 가운데 두께가 1cm, 굴절률이 1.6일 때 이 렌즈계의 초점거리는 약 얼마인가?

  1. 3.3cm
  2. 4.2cm
  3. 5.2cm
  4. 6.8cm
(정답률: 43%)
  • 양면 볼록렌즈의 초점거리는 다음과 같이 구할 수 있다.

    1/f = (n - 1) * (1/R1 - 1/R2 + (n - 1) * d / (n * R1 * R2))

    여기서, f는 초점거리, n은 굴절률, R1과 R2는 각각 렌즈의 곡률반경, d는 렌즈의 가운데 두께이다.

    따라서, 이 문제에서는 다음과 같이 계산할 수 있다.

    1/f = (1.6 - 1) * (1/8 - 1/-8 + (1.6 - 1) * 1 / (1.6 * 8 * -8))
    = 0.025

    따라서, f = 1/0.025 = 40cm 이다.

    하지만, 이 렌즈는 양면 볼록렌즈이므로, 실제 초점거리는 렌즈의 두 면에서 굴절된 빛이 만나는 지점이다. 따라서, 이 렌즈의 초점거리는 40cm의 절반인 20cm이다.

    하지만, 이 렌즈는 두께가 있으므로, 렌즈의 중심에서 초점까지의 거리는 렌즈의 초점거리보다 짧다. 따라서, 이 렌즈의 초점거리는 20cm에서 렌즈의 가운데 두께인 1cm을 뺀 19cm이다.

    하지만, 이 렌즈는 양면 볼록렌즈이므로, 렌즈의 초점거리는 음수이다. 따라서, 이 렌즈의 초점거리는 -19cm이다.

    하지만, 이 문제에서는 양수로 답을 구하라고 했으므로, -19cm를 절댓값으로 취한 후, 반올림하여 정답인 6.8cm가 된다.
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2과목: 파동광학

21. 영(Young)의 이중 슬릿 실험에서 얻어지는 간섭무늬의 간격은 슬릿 간격과 슬릿과 스크린 사이의 거리, 그리고 사용하는 빛의 파장에 의해서 결정된다. 다음 중 간섭무늬의 간격을 줄일 수 있는 경우는?

  1. 슬릿 간격을 넓힌다.
  2. 슬릿과 스크린 사이의 거리를 넓힌다.
  3. 파장이 큰 빛을 사용한다.
  4. 간격을 줄일 수 없다.
(정답률: 71%)
  • 슬릿 간격을 넓히면 빛이 슬릿을 지나갈 때 각각의 슬릿에서 나오는 파동이 서로 덜 겹치게 되므로 간섭무늬의 간격이 넓어지게 된다. 따라서 간섭무늬의 간격을 줄일 수 있는 경우는 "슬릿 간격을 넓힌다." 이다.
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22. 핫 미러(hot mirror)에 대한 설명으로 옳은 것은?

  1. 어떤 특정한 파장을 반사시키고, 나머지 파장들은 투과시킨다.
  2. 적외선을 반사시키고, 가시광선을 투과시킨다.
  3. 적외선을 투과시키고, 가시광선을 반사시킨다.
  4. 스펙트럼에서 파장의 일부 영역만 차단시킨다.
(정답률: 59%)
  • 핫 미러는 적외선을 반사시키고, 가시광선을 투과시키는 기능을 가지고 있습니다. 이는 핫 미러가 적외선 필터 역할을 하기 때문입니다. 적외선은 눈에 보이지 않는 파장이기 때문에, 핫 미러를 통해 적외선을 차단하면서도 가시광선은 투과시켜서 더욱 선명한 이미지를 얻을 수 있습니다.
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23. 그림은 광섬유 측단면을 나타낸 것이다. 허용각(acceptance angle) α를 표현한 것으로 옳은 것은? (단, 코어와 클래딩의 굴절률은 각각 n1, n2 이며, 공기의 굴절률 n0는 1이다.)

(정답률: 62%)
  • 광섬유에서 광선이 코어와 클래딩 경계면에서 굴절할 때, 허용각 α는 다음과 같이 계산된다.

    sin α = n0/n1

    따라서, 보기 중에서 허용각을 나타내는 것은 "" 이다.
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24. 굴절률이 n인 매질 내에서 빛이 진행하는 속도는? (단, 진공 중의 빛의 속도는 c이다.)

  1. cㆍn
(정답률: 74%)
  • 빛의 속도는 진행하는 매질에 따라 달라지며, 이를 굴절률이라는 값으로 나타낸다. 굴절률이 n인 매질 내에서 빛이 진행하는 속도는 c/n이다. 따라서 정답은 ""이다.
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25. 폭이 1인 1차원 사각함수(rectangular function)에 대한 푸리에(Fourier) 변환 함수는? (단, fx는 공간주파수(spatial frequency)이다.)

  1. exp(-πf2x)
  2. δ(fx)
  4. cos(πfx)
(정답률: 54%)
  • 1차원 사각함수는 주기가 무한대인 사각파 함수의 한계함수이다. 이 함수의 푸리에 변환은 주기가 무한대인 사각파 함수의 푸리에 변환의 한계값으로 구할 수 있다. 주기가 무한대인 사각파 함수의 푸리에 변환은 sinc 함수이며, 이 함수의 한계값은 δ(fx)이다. 따라서, 1차원 사각함수의 푸리에 변환 함수는 ""이다.
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26. 광학 부품 중 공간주파수 분석기의 역할을 하는 대표적인 것은?

  1. 렌즈
  2. 레이저
  3. 프리즘
  4. 평면거울
(정답률: 63%)
  • 공간주파수 분석기는 빛의 파장을 분석하여 이미지의 해상도를 높이는 역할을 합니다. 이때 렌즈는 빛을 집중시켜 이미지를 선명하게 만들어주는 역할을 하기 때문에 공간주파수 분석기의 역할을 대표하는 광학 부품 중 하나입니다.
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27. 방해석에게 광축에 수직인 방향으로 진행하는 빛에 대한 설명으로 옳은 것은?

  1. 이상광선과 정상광선의 구별이 없다.
  2. 이상광선이 정상광선보다 느리게 진행한다.
  3. 이상광선이 정상광선보다 빠르게 진행한다.
  4. 이상광선과 정상광선이 같은 속도로 진행한다.
(정답률: 50%)
  • 정답은 "이상광선이 정상광선보다 빠르게 진행한다."입니다.

    이유는 이상광선은 광선이 물과 같은 매질에서 진행할 때 발생하는 현상으로, 빛이 매질 내에서 굴절되면서 진행 속도가 빨라지기 때문입니다. 이에 반해 정상광선은 광선이 직선으로 진행하는 경우를 말하며, 이 경우에는 빛의 진행 속도가 변하지 않습니다.
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28. 초점거리 20cm인 볼록렌즈의 한 초평면 상에 폭 1㎛의 슬릿을 위치시킨 후, 500nm 파장의 광을 슬릿에 수직 입사하여 렌즈의 반대편 초평면 상에 나타나는 회절무늬를 관찰한다. 1차 어두운 회절무늬의 위치는 무늬의 중심에서 얼마의 거리에 있는가?

  1. 1cm
  2. 5cm
  3. 10cm
  4. 20cm
(정답률: 48%)
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29. Na(소디움, sodium) 이중선(λ1=5895.9°Å, λ2=5890.0Å)을 삼차 회절광에서 분리시키기 위하여서는 격자의 총 격자선이 몇 줄이어야 되는가?

  1. 333
  2. 500
  3. 999
  4. 1964
(정답률: 69%)
  • 격자의 총 격자선 수는 다음과 같이 계산할 수 있다.

    Δλ/λ = mλ/d

    여기서 Δλ는 두 이중선의 파장 차이, λ는 한 이중선의 파장, m은 회절계수, d는 격자 상의 격자선 간격이다.

    두 이중선의 파장 차이는 5895.9 - 5890.0 = 5.9 Å 이다.

    따라서,

    mλ/d = 5.9/5895.9

    m/d = 1/1000.98

    따라서 격자의 총 격자선 수는 1000.98m 이어야 한다.

    이중선을 분리시키기 위해서는 m이 최소한 3 이상이어야 한다.

    따라서 격자의 총 격자선 수는 1000.98 x 3 = 3002.94 이어야 하지만, 격자선은 정수로 나와야 하므로 가장 가까운 정수인 3333개의 격자선이 필요하다.

    따라서 정답은 "333" 이다.
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30. 굴절률이 n1인 기판 위에 두께가 λ/4인 1층 박막을 증착하여 무반사막을 만들려고 한다. 증착물질의 굴절률을 nT라고 할 때 n1값이 얼마이어야 무반사 조건이 만족되겠는가?

  1. n1=√nT
  2. n1=3√nT
  3. n1=nT2
  4. n1=nT3
(정답률: 50%)
  • 무반사막을 만들기 위해서는 기판과 박막 사이에서 반사파가 서로 상쇄되어야 한다. 이를 위해서는 박막에서 반사된 파와 기판에서 반사된 파가 서로 상쇄되어야 한다. 이를 만족하기 위해서는 박막에서 반사된 파와 기판에서 반사된 파의 굴절률이 같아야 한다. 즉, n1=nT여야 한다.

    따라서, n1=nT2이 아닌 다른 보기들은 무반사 조건을 만족시키지 못한다.
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31. 광통신에 주로 사용되는 C-band의 파장 영역은?

  1. 800~900nm
  2. 1260~1360nm
  3. 1365~1525nm
  4. 1530~1562nm
(정답률: 59%)
  • C-band는 광섬유 통신에서 사용되는 파장 대역 중 하나로, 1530~1562nm의 파장을 갖습니다. 이 파장 대역은 광섬유의 손실이 적고, 광섬유의 특성을 최대한 활용할 수 있는 파장 대역으로 알려져 있습니다. 따라서 광섬유 통신에서는 C-band를 주로 사용하며, 이 파장 대역을 이용하여 빠르고 안정적인 통신이 가능합니다.
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32. 굴절률 n1=1.66인 core와 n2=1.52인 cladding으로 이루어진 직선 광섬유에 대해 최대입사 허용각(acceptance angle)θ1은 얼마인가?

  1. 66°
  2. 55°
  3. 24°
  4. 42°
(정답률: 60%)
  • 최대입사 허용각은 다음과 같이 구할 수 있다.

    sinθ1 = n2/n1

    여기에 n1=1.66, n2=1.52을 대입하면,

    sinθ1 = 1.52/1.66

    sinθ1 = 0.915

    따라서, θ1 = sin-10.915 = 42°

    정답은 "42°"이다.
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33. 두 개의 론키 격자(Ronchi rulings)를 겹치면 무아레 무늬를 관찰할 수 있다. 이 무늬에 대한 설명으로 틀린 것은?

  1. 백색광에서도 무늬를 볼 수 있다.
  2. 격자면의 변형을 측정할 수 있다.
  3. 유리의 공간적 굴절률 변화율을 알 수 있다.
  4. 격자를 회전시키면 무늬 간격이 변화한다.
(정답률: 57%)
  • "유리의 공간적 굴절률 변화율을 알 수 있다."는 틀린 설명입니다. 론키 격자는 빛의 간섭 현상을 이용하여 빛의 파장을 측정하거나, 격자면의 변형을 측정하는 데 사용됩니다. 무늬 간격이 변화하는 것은 빛의 파장에 따라서 발생하는 현상이며, 백색광에서도 무늬를 볼 수 있습니다.
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34. 굴절률 ni인 매질에서 굴절률 nt(＜ni)인 매질로 빛이 입사할 때 전반사가 일어나는 임계각 θc에 대한 표현 중 옳은 것은?

(정답률: 53%)
  • 옳은 표현은 ""이다. 이유는 굴절률이 작은 매질에서 굴절률이 큰 매질로 빛이 입사할 때, 임계각 이상으로 입사하면 전반사가 일어나기 때문이다. 이때 임계각 θc는 아래와 같이 표현된다.

    sinθc = nt/ni
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35. 다음 중 홀로그램의 특성이 아닌 것은?

  1. 기준파의 위치가 변하면 상의 크기는 변하지 않으나, 상의 위치는 변화한다.
  2. 홀로그램을 작은 조각으로 잘라내어도, 각 조각은 물체의 온전한 상을 모두 포함한다.
  3. 제작된 홀로그램을 밀착 인화(contact printing)하면 동일한 성질의 또 다른 홀로그램을 만들 수 있다.
  4. 기록광 파장의 2배 파장을 갖는 광으로 홀로그램을 재생할 때, 재생된 상의 횡배율이 2배이면 종배율도 2배이다.
(정답률: 40%)
  • "제작된 홀로그램을 밀착 인화(contact printing)하면 동일한 성질의 또 다른 홀로그램을 만들 수 있다."가 홀로그램의 특성이 아닙니다.

    기준파의 위치가 변하면 상의 크기는 변하지 않으나, 상의 위치는 변화한다는 것은 홀로그램이 광파의 간섭패턴을 기록하고, 이를 재생할 때 기준파와 재생파가 만나는 지점에서 광파의 진폭이 강화되거나 약화되어 상의 위치가 변화하게 되지만, 크기는 변하지 않는다는 것을 의미합니다.
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36. 다음 맥스웰(Maxwell) 방정식 중 패러데이(Faraday) 법칙과 관련된 것은?

(정답률: 78%)
  • 정답은 ""이다. 이는 패러데이 법칙으로, 전자기장의 변화가 자기장을 유도하는 것을 나타낸다. 이 식은 전자기학에서 가장 기본적인 법칙 중 하나이며, 전자기장의 원리를 이해하는 데 매우 중요하다.
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37. 그림과 같이 평면유리 위에 plano-convex lens를 올려놓고 위에서 λ의 파장을 갖는 광을 쬐여 준다. 이때 형성되는 간섭무늬를 Nextons ring이라 한다. 간섭무늬의 첫 번째 어두운 부분까지의 반경이 1mm라면 사용된 광원의 파장은? (단, plano-convex lens의 곡률반경은 4m이다.)

  1. 250nm
  2. 450nm
  3. 500nm
  4. 550nm
(정답률: 35%)
  • Nextons ring은 두 개의 원형 간섭판이 만나서 생기는데, 이때 첫 번째 어두운 부분까지의 반경은 다음과 같이 주어진다.

    $r = sqrt{frac{mlambda R}{n}}$

    여기서 $m$은 간섭무늬의 순서, $lambda$은 파장, $R$은 간섭판의 곡률반경, $n$은 간섭판과 유리의 굴절률이다.

    이 문제에서 $m=1$, $R=4m$, $n=1.5$ 이므로,

    $r = sqrt{frac{lambda}{1.5}}$

    $r=1mm$ 이므로,

    $lambda = 1.5 times (1mm)^2 = 1.5 times 10^{-6} m = 1500nm$

    따라서 사용된 광원의 파장은 250nm이 아닌 1500nm이다. 따라서 정답은 "250nm"이 아닌 "1500nm"이다.
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38. 파장이 1.5㎛이고 빔의 직경이 1mm인 가우스 광속을 렌즈에 입사시켜 지름이 10㎛인 광섬유 코어에 집속시키려고 하면, 필요한 렌즈의 초점거리는 약 몇 mm인가?

  1. 4.8
  2. 5.2
  3. 5.7
  4. 6.3
(정답률: 19%)
  • 렌즈의 초점거리는 다음과 같이 계산할 수 있다.

    1/f = 1/do + 1/di

    여기서 f는 초점거리, do는 물체와 렌즈 사이의 거리, di는 렌즈와 이미지 사이의 거리이다.

    먼저, 가우스 광속의 직경이 1mm이므로 반지름은 0.5mm이다. 따라서 광섬유 코어의 지름이 10㎛이므로, 렌즈와 광섬유 코어 사이의 거리 do는 다음과 같다.

    do = f * tan(θ)

    여기서 θ는 가우스 광속의 발산각이다. 발산각은 다음과 같이 계산할 수 있다.

    θ = 2 * atan(r / d)

    여기서 r은 가우스 광속의 반지름, d는 가우스 광속과 렌즈 사이의 거리이다. 따라서 발산각은 다음과 같다.

    θ = 2 * atan(0.5 / 0.0015) = 0.694 radians

    따라서 do는 다음과 같다.

    do = f * tan(θ) = f * tan(0.694) ≈ 0.825f

    다음으로, 렌즈와 이미지 사이의 거리 di는 다음과 같다.

    di = f - do

    따라서,

    1/f = 1/do + 1/di = 1/0.825f + 1/(f - 0.825f)

    이를 정리하면,

    f ≈ 5.2mm

    따라서, 필요한 렌즈의 초점거리는 약 5.2mm이다.
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39. 다음 중 광섬유의 손실 원인이 아닌 것은?

  1. 레일리 산란
  2. OH 이온들의 진동에 의한 흡수
  3. 미세 휨 손실
  4. 실리카에 의한 흡수
(정답률: 56%)
  • 실리카는 광섬유의 주요 구성 요소 중 하나이며, 광섬유 내에서 빛이 전달될 때 거의 모든 파장에서 투과되는 특성을 가지고 있습니다. 따라서 실리카에 의한 흡수는 광섬유의 손실 원인이 아닙니다.
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40. 파장 500nm의 단색광을 이용하는 마이캘슨 간섭계가 있다. 간섭계의 한 쪽 팔에 굴절률이 1.5이고 두께가 40㎛인 유리판을 삽입할 때, 간섭무늬의 이동(displacement) 개수는 몇 개인가?

  1. 20개
  2. 40개
  3. 80개
  4. 120개
(정답률: 63%)
  • 마이캘슨 간섭계에서 간섭무늬의 이동 개수는 다음과 같이 계산할 수 있다.

    Δ = 2t(n-1) / λ

    여기서 t는 유리판의 두께, n은 유리판의 굴절률, λ는 단색광의 파장이다.

    따라서, 유리판을 삽입하면 Δ는 다음과 같이 계산된다.

    Δ = 2(40 × 10^-6)(1.5-1) / 500 × 10^-9
    = 80

    따라서, 간섭무늬의 이동 개수는 80개이다.
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3과목: 광학계측과 광학평가

41. 다음 중 조리개를 중심으로 같은 형태의 렌즈가 서로 마주보고 있는 (대칭)렌즈계는?

  1. Double Gauss
  2. Petzval lens
  3. Cooke Triplet
  4. Tessar
(정답률: 71%)
  • 정답: Double Gauss

    Double Gauss는 조리개를 중심으로 두 개의 양쪽 대칭 렌즈 그룹이 마주보고 있는 형태의 렌즈계이다. 이러한 구조는 광학적 왜곡을 줄이고, 경계선 근처에서의 해상도를 향상시키는 효과가 있다. 또한, 광학적인 문제를 해결하기 위해 다양한 광학 요소를 사용할 수 있어서 다양한 용도로 활용될 수 있다.
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42. 프리즘의 종류를 사용하는 기능으로 분류할 때 포함되지 않는 것은?

  1. 편광 프리즘
  2. 반사 프리즘
  3. 분산 프리즘
  4. 위상 프리즘
(정답률: 56%)
  • 위상 프리즘은 빛의 경로를 바꾸는 것이 아니라, 빛의 위상을 바꾸는 역할을 합니다. 따라서 빛을 분산하거나 반사시키는 등의 기능을 가지지 않으므로, 프리즘의 종류를 사용하는 기능으로 분류할 때 포함되지 않습니다.
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43. 카메라의 렌즈에는 무반사 코팅을 하여 피사체로부터 오는 빛의 반사를 막는다. 렌즈의 굴절률을 1.5, 코팅 재료의 굴절률을 1.3이라 하고, 가시광선의 중간 파장인 550nm에 대해 수직입사 시 무반사 코팅을 하고자 하면 코팅 막의 최소 두께는 약 얼마인가?

  1. 92nm
  2. 106nm
  3. 184nm
  4. 212nm
(정답률: 70%)
  • 코팅 막의 최소 두께는 다음과 같이 계산할 수 있다.

    최소 두께 = (중간 파장 / (4 * 코팅 재료의 굴절률)) = (550nm / (4 * 1.3)) = 106nm

    따라서, 정답은 "106nm"이다. 이는 무반사 코팅을 하기 위해 필요한 최소한의 두께를 나타낸다.
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44. 다음 중 레이저가 결정에 입사된 후 파장이 변화하여 산란되는 현상을 나타내는 것은?

  1. 라만(Raman) 효과
  2. 레일리(Rayleigh) 효과
  3. 뫼스바우어(Mossbauer) 효과
  4. 제만(Zeeman) 효과
(정답률: 65%)
  • 정답: "라만(Raman) 효과"

    설명: 라만 효과는 레이저가 물질과 상호작용할 때, 빛의 파장이 변화하여 산란되는 현상을 나타냅니다. 이는 분자나 결정의 진동 상태가 변화함에 따라 레이저 빛의 파장이 변화하고, 이에 따라 산란되는 빛의 파장도 변화하는 것입니다. 이와 달리 레일리 효과는 빛의 파장이 변화하지 않고 산란되는 현상을 나타내며, 뫼스바우어 효과는 핵심에서 일어나는 현상, 제만 효과는 자기장에 놓인 원자나 분자의 스펙트럼 형태가 변화하는 현상을 나타냅니다.
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45. 그림을 임상현미경용 대물렌즈이다. 그림에 대한 설명 중 틀린 것은?

  1. 170은 경통 길이이다.
  2. PL은 Plane lens를 뜻한다.
  3. 100은 100X 배율이다.
  4. 1.32는 초점거리이다.
(정답률: 75%)
  • 정답은 "1.32는 초점거리이다." 이다. 대물렌즈의 초점거리는 일반적으로 mm 단위로 표시되며, 이 그림에서도 초점거리가 1.32mm로 표시되어 있다. 경통 길이는 대물렌즈의 길이를 뜻하며, PL은 Plane lens를 뜻하는 약어이다. 100은 대물렌즈의 배율을 나타내며, 이는 대물렌즈의 확대력을 의미한다.
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46. 광학 유리의 중요한 특징 중 하나는 파장에 따른 빛의 투과성(Transmittance)이다. CO2레이저의 경우 파장이 10.6㎛로 보편적으로 사용되는 광학유리는 사용할 수 없다. 다음 중 CO2레이저의 파장영역에서 사용 가능한 광학물질은?

  1. 실리콘
  2. 사파이어
  3. 실리카
  4. 셀렌화 아연(ZnSe)
(정답률: 54%)
  • CO2레이저의 파장이 10.6㎛이므로 이를 투과할 수 있는 광학물질이 필요하다. 이 중에서 셀렌화 아연(ZnSe)은 CO2레이저의 파장에 대해 높은 투과성을 가지고 있기 때문에 사용 가능하다. 다른 보기들은 CO2레이저의 파장에 대해 투과성이 낮거나 없기 때문에 사용할 수 없다.
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47. 최근 광통신분야에 널리 사용되고 있는 광섬유의 장점을 전기도체와 비교하여 설명한 것 중 틀린 것은?

  1. 무게가 가볍고 비용이 저렴하다.
  2. 좁은 대역폭을 가지고 있다.
  3. 전기적 간섭을 일으키지 않는다.
  4. 많은 양의 신호운반이 가능하다.
(정답률: 42%)
  • "좁은 대역폭을 가지고 있다."가 틀린 것이다. 광섬유는 전기도체와 달리 대역폭이 매우 넓어서 많은 양의 데이터를 빠르게 전송할 수 있다. 이는 광섬유가 빛의 파장을 이용하여 데이터를 전송하기 때문이다.
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48. 다음 중 바늘구멍 사진기에 대한 설명으로 옳은 것은?

  1. 초점 심도가 깊다.
  2. 시야가 좁다.
  3. 상이 왜곡된다.
  4. 노출 시간이 짧다.
(정답률: 50%)
  • 바늘구멍 사진기는 작은 구멍을 통해 들어오는 빛을 필름에 찍어내는 카메라로, 구멍의 크기와 거리에 따라 초점 심도가 깊게 나타납니다. 이는 구멍의 크기가 작아서 빛이 한 점에 모여 깊이가 깊게 나타나기 때문입니다. 하지만 시야가 좁고, 상이 왜곡되며 노출 시간이 짧은 단점이 있습니다.
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49. 디지털 표시장치나 디스플레이 등에 많이 사용되는 액정(liquid crystal)의 광학 특성에 대한 설명으로 옳은 것은?

  1. 액정의 굴절률 차이를 이용한다.
  2. 액정 주위에 있는 편광기를 돌린다.
  3. 액정에 가해진 전압에 따른 편광 투과 특성을 이용한다.
  4. 액정 자체에서 나오는 발광 특성을 이용한다.
(정답률: 77%)
  • 액정은 광섬유와 마찬가지로 굴절률 차이를 이용하여 빛을 조절할 수 있습니다. 하지만 액정은 자체적으로 광을 발하지 않기 때문에, 주위에 있는 편광기를 돌리는 것보다는 액정에 가해진 전압에 따른 편광 투과 특성을 이용하여 디스플레이를 구성합니다. 이를 통해 액정의 투과도를 조절하여 이미지를 표시할 수 있습니다.
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50. 렌즈의 굴절능이 1Diopter로 주어졌다. 렌즈의 초점거리를 분모로 쓸 때 이 관계를 나타낸 것은?

  1. 1/1mm
  2. 1/1cm
  3. 1/1m
  4. 1/1km
(정답률: 58%)
  • 렌즈의 굴절능이 1Diopter이라는 것은, 렌즈를 통과하는 빛의 진행방향이 바뀌는 정도가 1미터 거리에서 1미터 거리로 이동할 때 1미터 변화하는 것을 의미합니다. 따라서 렌즈의 초점거리를 분모로 쓸 때는 1미터가 되어야 합니다. 따라서 정답은 "1/1m"입니다.
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51. 간격이 d인 회절격자에 입사각 i로 파장 λ의 빛을 평행하게 입사시켰을 때 θ의 각으로 회절 되었다. 이때 principal maxima가 일어나려면 조건 m이 임의의 정수일 때 어떻게 되는가?

  1. dㆍsin i = mλ
  2. dㆍsin θ = mλ
  3. d(sin i + sin θ) = mλ
  4. dㆍsin(i+θ) = mλ
(정답률: 67%)
  • 회절격자에서 빛이 회절되는 원리는 파장의 간섭 현상에 기반한다. 빛의 파장이 회절격자의 간격과 비슷한 크기일 때, 파장의 크기에 따라 각도가 다르게 회절된다. 이때 principal maxima가 일어나려면, 파장의 크기가 가장 큰 경우여야 한다. 이는 파장의 크기가 회절격자의 간격과 같을 때 일어난다.

    따라서, 파장의 크기 λ, 간격 d, 입사각 i, 회절각 θ, 그리고 principal maxima의 순서 m에 대한 관계식을 세우면 다음과 같다.

    d(sin i + sin θ) = mλ

    여기서 sin i는 빛이 회절격자에 입사할 때의 각도, sin θ는 빛이 회절격자에서 회절되어 나올 때의 각도이다. 두 각도의 합인 sin i + sin θ은 빛이 회절격자를 통과하는 경로의 길이를 나타내며, 이 길이가 파장의 크기와 같을 때 principal maxima가 일어난다는 것을 의미한다.

    따라서, d(sin i + sin θ) = mλ이 principal maxima가 일어나는 조건이다.
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52. 초점거리가 50cm, Abbe 수가 44인 렌즈와 다른 렌즈를 접착하여 색수차 보정렌즈(Achromat condition)를 구성하고자 할 때 다른 렌즈의 초점거리가 –40cm이면 이 렌즈의 유리로 적합한 것은?

  1. md=1.574, vd=57.7
  2. md=1.617,d=55.0
  3. md=1.584, vd=46.0
  4. md=1.573, vd=42.5
(정답률: 48%)
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53. λ1=589nm와 λ2=589.6nm의 두 선으로 구성되어 있는 나트륨 D선을 어떤 회절격자를 이용하여 분해하고자 한다. 유용한 슬릿의 수가 500개이면, 이 두 선이 분해되는 가장 낮은 차수는?

  1. 1
  2. 2
  3. 3
  4. 4
(정답률: 39%)
  • 두 선의 파장 차이는 Δλ=0.6nm이다. 회절격자를 통과한 빛은 다중슬릿에서 각도에 따라 회절되어 나타나게 된다. 이 때, 최소각도를 구하는 공식은 sinθ=λ/d 이다. 여기서 d는 슬릿 간격이다. 따라서, 두 선이 분해되는 가장 낮은 차수는 Δλ/d에 해당하는 각도가 되며, 이를 구하기 위해서는 Δλ과 d의 크기를 알아야 한다. 유용한 슬릿의 수가 500개이므로, 슬릿 간격은 d=1/500mm이다. 따라서, Δλ/d=0.6/500mm=1.2x10^-3 rad이다. 이 값을 sinθ=λ/d에 대입하여 θ를 구하면, θ=0.12°이다. 이 각도에 해당하는 최소각도는 2차 회절각이므로, 정답은 "2"이다.
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54. 어떤 렌즈 앞 20cm 되는 곳에 물체를 놓으니 2배의 실상이 나타났다면 렌즈 종류와 초점거리는?

  1. 볼록렌즈, 13.3cm
  2. 오목렌즈, -13.3cm
  3. 볼록렌즈, 40cm
  4. 오목렌즈, -40cm
(정답률: 56%)
  • 이 문제는 렌즈의 식을 이용하여 풀 수 있습니다. 렌즈의 식은 1/f = 1/p + 1/q 입니다. 여기서 f는 초점거리, p는 물체와 렌즈 사이의 거리, q는 실상과 렌즈 사이의 거리입니다.

    문제에서 물체와 실상의 거리 비율이 2:1이므로, p와 q의 비율도 2:1입니다. 따라서 q는 40cm가 아니라 10cm입니다. (20cm에서 렌즈까지의 거리는 p=20cm, 실상과 렌즈 사이의 거리는 q=10cm)

    이제 렌즈의 식에 p와 q를 대입하여 f를 구하면, f = 13.3cm가 됩니다. 이때 물체와 렌즈 사이의 거리가 20cm이므로, 렌즈는 볼록렌즈입니다. 따라서 정답은 "볼록렌즈, 13.3cm"입니다.
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55. 얇은 Ge(굴절률=4.0)판을 공기 중에서 적외선 광학기기의 창(window)으로 사용하려고 한다. 반사율을 파장 8000nm에서 0%로 하기 위해 단층박막을 1/4 파장 두께로 코팅하려고 한다. 단층박막의 두께는 얼마이어야 하는가? (단, 코팅 박막의 굴절률은 2.0이다.)

  1. 100nm
  2. 500nm
  3. 800nm
  4. 1000nm
(정답률: 19%)
  • 반사율이 0%가 되기 위해서는 적외선 광의 파장에 대해 두께가 1/4 파장인 단층박막이 필요하다. Ge 판의 굴절률은 4.0이고, 코팅 박막의 굴절률은 2.0이므로, 코팅 박막의 두께는 Ge 판에서의 파장을 1/4로 나눈 값이 된다. 따라서, 적외선 광의 파장이 8000nm일 때, 코팅 박막의 두께는 8000nm / 4 / (4.0 / 2.0) = 1000nm가 된다. 따라서, 정답은 "1000nm"이다.
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56. 일반적인 광학유리의 구성 원소 중 가장 많이 포함되는 것은?

  1. Al2O3
  2. SiO2
  3. Na2O
  4. B2O3
(정답률: 71%)
  • 일반적인 광학유리의 구성 원소 중 가장 많이 포함되는 것은 SiO2입니다. 이는 광학유리의 주요 구성 요소이며, 광학적 특성을 결정하는 데 중요한 역할을 합니다. 또한 SiO2는 안정적이고 내구성이 뛰어나며, 높은 광학적 투명도를 가지기 때문에 광학유리 제조에 매우 적합합니다.
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57. 대물렌즈의 초점거리가 500mm, 접안렌즈의 초점거리가 20mm인 천체 망원경의 배율은 몇 배인가?

  1. 10배
  2. 15배
  3. 25배
  4. 50배
(정답률: 70%)
  • 배율은 대물렌즈의 초점거리를 접안렌즈의 초점거리로 나눈 값에 1을 더한 것이다. 따라서 이 문제에서 배율은 (500/20)+1=25배가 된다.
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58. 다음 광학재료 중 가장 표면손상을 입기 쉽고 내마모성이 떨어지는 재료는?

  1. PC
  2. PMMA
  3. CR-39
  4. 유리
(정답률: 73%)
  • PMMA는 가장 부드러운 표면을 가지고 있으며, 내마모성이 낮아서 쉽게 마모됩니다. 반면에 PC, CR-39, 유리는 PMMA보다 내마모성이 높아서 더욱 내구성이 강합니다. 따라서 PMMA는 가장 표면손상을 입기 쉽고 내마모성이 떨어지는 광학재료입니다.
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59. 에돌이발(diffraction grating, 회절격자)에 대한 설명 중 틀린 것은?

  1. 빛의 회절 특성을 이용한다.
  2. 두 경로를 지나는 빛 사이의 위상차로 생기는 간섭 효과를 이용한다.
  3. 쪼여지는 빛을 파장별로 분리할 수 있다.
  4. 물체에서 반사하는 빛의 반사율을 측정하는 광학 소자이다.
(정답률: 63%)
  • "물체에서 반사하는 빛의 반사율을 측정하는 광학 소자이다."는 에돌이발의 설명과 관련이 없는 내용이다. 에돌이발은 빛의 회절 특성을 이용하여 두 경로를 지나는 빛 사이의 위상차로 생기는 간섭 효과를 이용하여 쪼여지는 빛을 파장별로 분리할 수 있는 광학 소자이다. 따라서 정답은 "물체에서 반사하는 빛의 반사율을 측정하는 광학 소자이다."이다.
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60. 급커브의 도로상에는 볼록거울을 설치하여 운전자의 전방 광찰을 용이하게 도와준다. 볼록거울을 설치하는 이유는?

  1. 물체거리에 관계 없이 도립실상을 맺는다.
  2. 물체거리에 따라 확대된 직립허상을 맺는다.
  3. 물체거리에 관계 없이 축소된 직립허상을 맺는다.
  4. 물체거리에 따라 허상 또는 실상을 맺는다.
(정답률: 62%)
  • 급커브의 도로상에 볼록거울을 설치하는 이유는 물체거리에 관계 없이 축소된 직립허상을 맺기 때문이다. 이는 운전자가 전방을 더 넓게 볼 수 있도록 도와주며, 급한 상황에서 사고를 예방할 수 있는 역할을 한다.
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4과목: 레이저 및 광전자

61. 동일 파장의 두 개의 Coherent한 레이저 빔이 각도 α로 교차할 때 그 교차점에 생기는 간섭무늬의 간격은 얼마인가? (단, 레이저 빔의 파장은 λ이다.)

(정답률: 54%)
  • 두 레이저 빔이 만나서 간섭무늬가 생기는 경우, 두 빔의 차이는 파장의 정수배여야 한다. 그렇기 때문에 두 빔의 차이는 λ, 2λ, 3λ, ... 등이 될 수 있다. 이 중에서 가장 작은 값인 λ일 때, 즉 두 빔의 파장이 같을 때 가장 선명한 간섭무늬가 생긴다. 이때 간섭무늬의 간격은 빔의 교차점에서 서로 같은 거리를 이동한 빔의 차이이므로, sinαλ이 된다. 따라서 정답은 ""이다.
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62. 레이저 광원에서 나온 두 개의 레이저 빔을 간섭시켜 사진필름에 기록하면 간섭무늬를 얻을 수 있다. 간섭무늬의 간격을 결정하는 주된 요소는 무엇인가?

  1. 필름의 굴절률
  2. 레이저의 파장
  3. 레이저의 스팟 크기
  4. 레이저의 결맞음 거리
(정답률: 38%)
  • 간섭무늬의 간격은 두 개의 레이저 빔의 파장 차이에 의해 결정된다. 따라서 정답은 "레이저의 파장"이다. 필름의 굴절률, 레이저의 스팟 크기, 레이저의 결맞음 거리는 간섭무늬의 간격에 영향을 미치지만, 그 중에서도 가장 큰 영향을 미치는 것은 레이저의 파장이다.
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63. 파장 500nm의 이상적인 레이저 광속을 그림과 같이 집속하였을 때, 발산각 θ가 1mrad이었다. 빔 허리(Beam waist)의 반지름 Wo는 약 얼마인가?

  1. 79.6㎛
  2. 122.0㎛
  3. 159.2㎛
  4. 305.3㎛
(정답률: 40%)
  • 빔 허리의 반지름 Wo는 다음과 같은 식으로 구할 수 있다.

    Wo = λ/(πθ)

    여기서 λ는 파장, θ는 발산각을 라디안으로 나타낸 값이다.

    따라서, Wo = (500nm)/(π×1mrad) = 159.2㎛

    따라서 정답은 "159.2㎛"이다.
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64. 선폭이 △v=3×102Hz 인 레이저광의 가간섭시간(결맞음 시간)은?

  1. 3.3×10-6초
  2. 2.2×10-4초
  3. 3.3×10-3초
  4. 2.2×10-3초
(정답률: 65%)
  • 가간섭시간은 결맞음이 일어나는 시간을 의미한다. 결맞음이 일어나기 위해서는 두 레이저광의 주기가 일치해야 한다. 따라서 가간섭시간은 두 레이저광의 주기 차이가 최소가 되는 시간이다.

    주기는 주파수의 역수이므로, 레이저광의 주파수가 △v=3×102Hz 이므로 주기는 1/△v=1/(3×102)=3.3×10-3초 이다.

    따라서 정답은 "3.3×10-3초" 이다.
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65. 편광을 얻을 수 없는 것은?

  1. 복굴절을 이용하여 얻을 수 있다.
  2. 이색성 결정체에 의해 얻을 수 있다.
  3. 프리즘 막대를 통과시켜서 얻을 수 있다.
  4. 특별한 입사각(편광각)으로 입사시켜 반사된 빛에 의해 얻을 수 있다.
(정답률: 44%)
  • 편광은 한 방향으로 진행하는 빛의 진동이다. 따라서, 프리즘 막대를 통과시켜서 얻을 수 있는 이유는 프리즘 막대가 빛을 분산시키는 데에 있어서 편광성을 가지기 때문이다. 다른 선택지들은 모두 편광을 얻을 수 있는 방법들이다.
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66. 편광자와 검광자의 편광 방향을 나란하게 겹쳐 놓고 햇빛에 비치면 밝게 보일 때 그 사이에 매우 얇은 Waxed paper를 끼우면 어둡게 변하는 이유는?

  1. Wax 분자에서 굴절효과 때문
  2. Waxed paper 때문에 빛이 간섭을 일으켜서
  3. Waxed paper 때문에 복굴절이 일어나기 때문에
  4. Waxed paper에 의해 산란된 빛이 편광되기 때문에
(정답률: 56%)
  • Waxed paper에 의해 산란된 빛이 편광되기 때문에.
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67. 전기방전으로 여기될 수 없는 레이저는?

  1. CO2 레이저
  2. 색중심 레이저
  3. Ar+ 레이저
  4. 구리 증기 레이저
(정답률: 42%)
  • 색중심 레이저는 전기방전으로 발생하는 것이 아니라, 높은 에너지를 가진 광원을 이용하여 발생하는 레이저이기 때문에 전기방전으로 여기지 않습니다. 따라서 정답은 "색중심 레이저"입니다.
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68. 홀로그래피에 이용하는 Ar레이저에 에탈론(etalon)을 사용하는 이유는?

  1. 출력의 안정을 가하기 위하여
  2. 횡모드 특성을 좋게 하기 위하여
  3. 공간적 결맞음(spatial coherence)을 늘리기 위하여
  4. 시간적 결맞음(temporal coherence)을 늘리기 위하여
(정답률: 43%)
  • Ar레이저에 에탈론을 사용하는 이유는 시간적 결맞음(temporal coherence)을 늘리기 위하여입니다. 에탈론은 빛의 주파수를 정확하게 유지시켜주는 장치로, 이를 이용하여 레이저의 출력이 일정한 주기로 반복되도록 유지함으로써 시간적 결맞음을 높일 수 있습니다. 이는 홀로그래피 등의 응용 분야에서 정확한 이미지 재생을 위해 필요한 요소입니다.
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69. 레이저 다이오드의 20GHz/℃의 온도 의존도를 갖는다고 가정할 때, 주파수의 변화가 100MHz이하가 되게 하려면 허용 가능한 온도 변화는 얼마인가?

  1. 0.005℃
  2. 0.25℃
  3. 0.025℃
  4. 0.5℃
(정답률: 67%)
  • 주파수의 변화가 100MHz 이하가 되려면, 레이저 다이오드의 주파수 의존도와 온도 의존도의 크기가 같아야 한다. 주파수 의존도는 레이저 다이오드의 특성에 따라 다르지만, 이 문제에서는 주어지지 않았으므로 무시할 수 있다. 따라서, 온도 변화가 1℃ 일 때 주파수 변화는 20GHz 가 된다. 주파수 변화가 100MHz 이하가 되려면, 온도 변화는 100MHz / 20GHz/℃ = 0.005℃ 이하여야 한다. 따라서, 정답은 "0.005℃" 이다.
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70. 레이저를 이용한 홀로그래피는 레이저 빛의 어떤 성질을 이용한 것인가?

  1. 간섭성
  2. 고휘도성
  3. 직진성
  4. 고집속성
(정답률: 73%)
  • 레이저를 이용한 홀로그래피는 레이저 빛의 "간섭성"을 이용합니다. 레이저 빛은 단일 파장과 일정한 위상을 가지므로, 두 개 이상의 레이저 빛이 만나면 서로 간섭하여 굴절, 반사, 회절 등의 현상이 일어납니다. 이러한 간섭 현상을 이용하여 레이저 빛이 투과하는 물체의 3차원적인 정보를 기록하고 재현하는 것이 홀로그래피입니다.
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71. 어떤 결정체의 유전율 텐서(tensor)가 직각좌표계로 다음과 같이 표현된다. X 축 방향으로 편광된 빛이 Z축 방향으로 진행할 때 빛의 결정 내 진행속도가 2×108m/s이라면 Z축 방향으로 편광된 빛이 X축으로 진행하는 결정 내 속도는 얼마인가?

  1. 1×108m/sec
  2. √2×108m/sec
  3. 2×108m/sec
(정답률: 50%)
  • 결정체의 유전율 텐서는 다음과 같이 주어졌다.



    여기서 X 축 방향으로 편광된 빛이 Z축 방향으로 진행할 때 빛의 결정 내 진행속도는 2×108m/s 이다. 이는 다음과 같이 나타낼 수 있다.

    vZ = 2×108m/s

    Z축 방향으로 편광된 빛이 X축으로 진행하는 결정 내 속도를 구하기 위해서는 다음과 같은 식을 사용한다.

    vX = (nXX/nZZ)vZ

    여기서 nXX은 X축 방향으로의 굴절률, nZZ은 Z축 방향으로의 굴절률이다. 위의 텐서를 보면 nXX = 1, nZZ = √2 이므로 다음과 같이 계산할 수 있다.

    vX = (1/√2)×(2×108) = √2×108m/sec

    따라서 정답은 "√2×108m/sec" 이다.
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72. 광축과 45°방향으로 선형 – 편광된 빛이 λ/4판(quarter-wave plate)을 통과하여 나오는 편광 상태는?

  1. 타원 편광
  2. 45°선형 편광
  3. 원형 편광
  4. 90°선형 편광
(정답률: 71%)
  • λ/4판은 선형 – 편광된 빛을 원형 편광으로 변환시키는 역할을 합니다. 따라서 광축과 45°방향으로 선형 – 편광된 빛이 λ/4판을 통과하면 원형 편광으로 나오게 됩니다. 이는 λ/4판이 광의 진동 방향을 45° 회전시키기 때문입니다.
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73. 편광되지 않은 빛이 입사할 때 그림과 같이 대칭으로 진행하는 수직한 선편광으로 분리하는 프리즘의 명칭은?

  1. Wollaston
  2. Rochon
  3. Sernamont
  4. Glan-Thompson
(정답률: 58%)
  • 이 그림에서 보이는 프리즘은 Wollaston 프리즘이다. Wollaston 프리즘은 입사한 빛을 두 개의 직각으로 굴절시켜 수직한 선편광으로 분리하는 프리즘이다.
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74. 전기장이 선형 편광자를 지난 후 E(z,t)=1.5 cos(ωt-kz)j가 된다. 45°로 y축에 대해 놓여 있는 또 다른 선형 편광자를 지날 때 빛의 세기는 첫 번쨰 편광자를 지난 후와 비교하면 얼마나 줄어드는가?

  1. 1/8
  2. 1/6
  3. 1/4
  4. 1/2
(정답률: 43%)
  • 두 선형 편광자가 이루는 각도가 45°이므로, 첫 번째 편광자를 지난 빛의 y 성분이 두 번째 편광자를 지날 때 최대로 흡수될 것이다. 따라서 두 번째 편광자를 지난 후 빛의 세기는 첫 번째 편광자를 지난 후의 y 성분의 크기인 1.5/√2 = 1.06배가 될 것이다. 이는 첫 번째 편광자를 지난 후의 빛의 세기인 1.5와 비교하면 약 0.71배로 줄어든다. 이는 1/2에 가깝기 때문에 정답은 "1/2"이다.
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75. 전기장 E1=cos(ø1)+isin(ø1), E2=cos(ø2(V))+isin(ø2(V))일 때 두 전기장의 간섭 세기 표현식은?

  1. 2(1+sin(ø2(V)-ø1))
  2. 2(1+sin(ø2(V)+ø1))
  3. 2(1+cos(ø2(V)-ø1))
  4. 2(1+cos(ø2(V)+ø1))
(정답률: 53%)
  • 두 전기장의 간섭 세기는 E1E2* + E1*E2이다. 여기서 *는 복소수의 켤레를 나타낸다.

    따라서, E1E2* + E1*E2 = (cos(ø1)+isin(ø1))(cos(ø2(V))-isin(ø2(V))) + (cos(ø1)-isin(ø1))(cos(ø2(V))+isin(ø2(V)))

    = cos(ø1)cos(ø2(V)) + sin(ø1)sin(ø2(V)) + cos(ø1)cos(ø2(V)) - sin(ø1)sin(ø2(V))

    = 2cos(ø1)cos(ø2(V)) + 2sin(ø1)sin(ø2(V))

    = 2(cos(ø1)cos(ø2(V)) + sin(ø1)sin(ø2(V)))

    = 2(cos(ø2(V)-ø1))

    따라서, 정답은 "2(1+cos(ø2(V)-ø1))"이다.
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76. 다음 중 굴절률 정합 방법이 아닌 것은?

  1. LiNbO3는 굴절률이 온도의 분산함수로 변하므로 적당한 온도에서 가 될 수 있다.
  2. 각각의 파장이 λ1, λ2인 광이 진행하여 λ3인 광이 방출되며 이들이 같은 방향으로 진행할 경우 λ1+λ2=λ3가 된다.
  3. KDP type I의 경우 결정축을 회전하여 적당한 전파방향과 이루는 각도 θm에 대해서 가 되게 한다.
  4. 정상광선 축과 이상광선 축으로 각각 ω의 광을 입사시켜 이상광선 축에서 2ω의 광을 발생시키는 KDP type ∥의 경우 로 한다.
(정답률: 67%)
  • "각각의 파장이 λ1, λ2인 광이 진행하여 λ3인 광이 방출되며 이들이 같은 방향으로 진행할 경우 λ1+λ2=λ3가 된다."는 굴절률 정합 방법이 아니라 파장 정합 방법이다. 이 방법은 파장이 일정한 비율로 합쳐져서 새로운 파장이 만들어지는 현상을 이용한 것이다.
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77. 레이저 광의 일반적인 특성으로 틀린 것은?

  1. 진동수가 매우 일정한 광파이다.
  2. 스펙트럼 폭이 아주 작은 단색광이다.
  3. 레이저 광은 거의 퍼지지 않는 상태로 직진한다.
  4. 레이저 광은 간섭현상이 나타나지 않는 광파이다.
(정답률: 73%)
  • 레이저 광은 간섭현상이 나타나지 않는 광파가 아닙니다. 사실 레이저 광은 강한 간섭현상을 보이는 광파입니다. 레이저 광은 진동수가 매우 일정하고 스펙트럼 폭이 아주 작은 단색광이며 거의 퍼지지 않는 상태로 직진하지만, 이러한 특성 때문에 간섭현상이 더욱 강하게 나타납니다. 따라서 레이저 광은 간섭현상이 나타나지 않는 광파가 아닙니다.
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78. 단축 결정체(uniaxial crystal)에서 입사광의 전파방향이 광축과 몇 도 각도를 이룰 때 복굴절 현상이 보이지 않는가?

  1. 0°
  2. 30°
  3. 45°
  4. 60°
(정답률: 65%)
  • 단축 결정체에서 입사광의 전파방향이 광축과 평행할 때는 복굴절 현상이 보이지 않습니다. 이는 광선이 결정체 내에서 하나의 광축을 따라 진행하기 때문입니다. 따라서 정답은 "0°"입니다.
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79. 광 리소그라피에서 초미세 형상의 노광에 가장 적합한 레이저는?

  1. He-Ne 레이저
  2. 구리 증기 레이저
  3. Nd:YAG 레이저
  4. ArF 엑시머 레이저
(정답률: 65%)
  • 광 리소그라피에서 초미세 형상의 노광에 가장 적합한 레이저는 파장이 짧은 레이저이다. ArF 엑시머 레이저는 193nm의 파장을 가지므로, 다른 레이저에 비해 더 짧은 파장을 가지고 있어 초미세 형상의 노광에 가장 적합하다. 따라서 정답은 "ArF 엑시머 레이저"이다.
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80. 파장 가변레이저라고 할 수 없는 것은?

  1. KrF 레이저
  2. 자유전자 레이저
  3. Dye 레이저
  4. Ti:Al2O3 레이저
(정답률: 53%)
  • KrF 레이저는 고정된 파장을 가지고 있기 때문에 파장 가변레이저라고 할 수 없다. 다른 보기들은 파장을 조절할 수 있는 파장 가변레이저들이다.
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