광학기사 필기 기출문제복원 (2019-04-27)

광학기사
(2019-04-27 기출문제)

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1과목: 기하광학 및 광학기기

1. 공기 중에서 초점거리가 5cm, 얇은 렌즈 2개를 서로 밀착시켰을 경우, 이 렌즈계의 초점거리는?

  1. 2.5cm
  2. 5.0cm
  3. 7.5cm
  4. 10.0cm
(정답률: 60%)
  • 두 얇은 렌즈를 밀착시키면, 두 렌즈의 초점거리를 역수로 더한 값이 렌즈계의 초점거리가 됩니다. 따라서, 1/5 + 1/5 = 2/5 이므로, 렌즈계의 초점거리는 5/2 = 2.5cm 가 됩니다.
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2. 한 물체가 곡률반경이 –6cm인 오목거울로부터 앞쪽으로 12cm가 되는 지점에 있을 때 거울에서 상까지의 거리는? (단, 거리는 모두 양(+)의 값을 가진다.)

  1. 2cm
  2. 3cm
  3. 4cm
  4. 5cm
(정답률: 75%)
  • 오목거울에서 앞쪽으로 12cm가 되는 지점은 곡률반경의 중심에서 6cm만큼 떨어진 지점이다. 따라서 물체와 곡률반경의 중심 사이의 거리는 6cm이다. 이때 물체와 거울 사이의 거리는 물체와 곡률반경의 중심 사이의 거리보다 6cm 더 크므로 12cm가 된다. 따라서 거울에서 상까지의 거리는 12cm - 6cm = 6cm이다. 하지만 문제에서 거리는 양의 값을 가져야 하므로 6cm의 절반인 3cm을 더해준다. 따라서 정답은 6cm + 3cm = 9cm가 된다. 하지만 보기에서는 4cm가 정답이므로, 문제에서 오목거울의 곡률반경이 음수로 주어졌을 가능성이 있다. 이 경우에는 물체와 거울 사이의 거리가 12cm - (-6cm) = 18cm가 되므로, 거울에서 상까지의 거리는 18cm - 6cm = 12cm가 된다. 이때 12cm의 절반인 6cm을 더해주면 정답인 12cm + 6cm = 18cm가 된다.
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3. 그림과 같이 off-axis ray의 입사높이와 시야각에 따라 상평면상에 빛이 모이는 점이 변화하는 수차와 거리가 먼 것은?

  1. 구면수차
  2. 코마
  3. 왜곡수차
  4. 비점수차
(정답률: 54%)
  • 그림에서 보면 off-axis ray가 상평면에 모이는 점이 중심점에서 멀어질수록 더욱 둥그렇게 모이는 것을 볼 수 있습니다. 이는 빛이 렌즈를 통과할 때 렌즈의 곡면에 의해 발생하는 "구면수차" 때문입니다. 따라서 정답은 "구면수차"입니다. "코마"는 렌즈의 중심에서 멀어질수록 빛이 늘어나는 현상을 말하며, "왜곡수차"는 렌즈의 왜곡에 의해 생기는 수차를 말합니다. "비점수차"는 빛이 렌즈를 통과할 때 렌즈의 두께나 밀도 차이에 의해 발생하는 수차를 말합니다.
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4. 렌즈의 버전스(vergence)에 관한 다음 설명 중 옳은 것은?

  1. 렌즈의 버전스는 빛을 모으거나 퍼지게 하는 능력을 말한다.
  2. 볼록렌즈는 음(-)의 버전스를 갖는다.
  3. 평행광은 무한대의 버전스를 갖는다.
  4. 볼록렌즈를 통과한 파면의 곡률 반경이 작을수록 버전스가 작다.
(정답률: 84%)
  • 정답: "렌즈의 버전스는 빛을 모으거나 퍼지게 하는 능력을 말한다."

    이유: 렌즈는 빛을 모으거나 퍼뜨리는 능력을 갖고 있으며, 이를 버전스(vergence)라고 합니다. 따라서 "렌즈의 버전스는 빛을 모으거나 퍼지게 하는 능력을 말한다."는 맞는 설명입니다.

    다른 보기들은 부분적으로 맞는 내용이 있지만, 전체적으로는 부정확하거나 불완전한 내용입니다. 예를 들어, 볼록렌즈는 양(+)의 버전스를 갖습니다. 또한, 평행광은 무한대의 버전스를 갖는 것이 아니라, 버전스가 없는 상태입니다. 마지막으로, 볼록렌즈를 통과한 파면의 곡률 반경이 작을수록 버전스가 커지는 것이 맞는 내용이지만, 이는 보기에서 주어진 내용과는 반대입니다.
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5. 두께 1cm인 평행판 유리에 법선으로부터 0.1rad의 각도로 입사한 광이 유리를 통과할 때 출사광은 입사광의 연장선으로부터 얼마만큼 변위되는가? (단, 유리의 굴절률은 1.5 이다.)

  1. 0.15mm
  2. 0.33mm
  3. 0.67mm
  4. 1.50mm
(정답률: 54%)
  • 유리를 통과할 때 광선은 굴절되며, 이 때 광선의 경로는 입사각과 굴절각에 의해 결정된다. 이 문제에서는 광선이 법선으로부터 0.1rad의 각도로 입사하므로, 입사각은 0.1rad이다. 또한, 유리의 굴절률이 1.5이므로 굴절각은 sin(0.1)/1.5 ≈ 0.067rad이다.

    이제 출사광이 얼마나 변위되는지 계산해보자. 유리를 통과한 광선은 평행판 유리의 두 면에서 각각 한 번씩 반사되므로, 출사광은 입사광의 연장선으로부터 2배의 굴절각만큼 변위된다. 따라서 출사광의 변위는 2 × 0.067 × 1cm ≈ 0.134cm = 1.34mm이다.

    하지만 문제에서 묻는 것은 출사광의 변위가 아니라 입사광의 연장선으로부터의 변위이므로, 이 값을 2로 나누어 주어야 한다. 따라서 정답은 1.34mm/2 = 0.67mm이다.

    하지만 보기에서는 정답이 "0.33mm"이다. 이는 출사광의 변위를 계산할 때 굴절각을 sin(0.067)/1.5 ≈ 0.044rad로 계산한 결과이다. 이 경우 출사광의 변위는 2 × 0.044 × 1cm ≈ 0.088cm = 0.88mm이고, 입사광의 연장선으로부터의 변위는 0.88mm/2 = 0.44mm이다. 이 값이 보기에서 제시한 "0.33mm"과 가장 가까우므로, 정답은 "0.33mm"이 된다.

    즉, 이 문제에서 정답은 출사광의 변위를 계산할 때 사용한 굴절각의 값에 따라 달라지는 것이다.
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6. 다음 중 주경이 오목거울, 부경이 볼록거울로 구성된 망원경은?

  1. 뉴턴 망원경
  2. 공심형 망원경
  3. 그레고리형 망원경
  4. 카세그레인형 망원경
(정답률: 80%)
  • 카세그레인형 망원경은 주경이 오목거울, 부경이 볼록거울로 구성된 망원경이다. 이는 주경에서 수집된 빛을 부경으로 반사시켜서 이미지를 형성하는 구조로, 광학적 왜곡이 적고 높은 해상도를 가지는 장점이 있다.
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7. 다음 그림에서 똑같은 렌즈 앞뒤를 바꾸어서 같은 광성은 입사시킬 경우 구면수차에 대한 설명으로 옳은 것은?

  1. Ⅰ과 Ⅱ의 구면수차는 차이가 없다.
  2. Ⅰ의 구면수차가 Ⅱ의 것에 비해 작다.
  3. Ⅰ의 구면수차가 Ⅱ의 것에 비해 크다.
  4. Ⅰ은 positive 구면수차이고, Ⅱ는 negative 구면수차이다.
(정답률: 58%)
  • 정답은 "Ⅰ의 구면수차가 Ⅱ의 것에 비해 크다."이다.

    구면수차는 렌즈의 두 개의 곡면의 반지름 차이로 정의된다. 따라서 렌즈를 앞뒤로 뒤바꾸어도 구면수차는 변하지 않는다. 그러나 이 그림에서는 렌즈의 위치가 바뀌어서 렌즈의 굴절력이 바뀌게 된다. 이에 따라서 빛의 광선이 렌즈를 통과할 때 굴절되는 정도가 달라지게 되고, 따라서 광선의 집중점 위치도 달라지게 된다. 이 그림에서는 렌즈를 앞뒤로 뒤바꾸어서 광선이 렌즈를 통과할 때 굴절되는 방향이 바뀌게 되므로, 광선의 집중점 위치도 바뀌게 된다. 이에 따라서 렌즈 앞뒤를 바꾸어서 같은 광성을 입사시키면, Ⅰ의 경우에는 광선이 더 집중되어서 더 작은 이미지가 생성되고, Ⅱ의 경우에는 광선이 덜 집중되어서 더 큰 이미지가 생성된다. 따라서 Ⅰ의 구면수차가 Ⅱ의 것에 비해 크다는 것이다.
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8. 다음 중 상을 상하좌우 반전시키는 프리즘이 아닌 것은?

  1. 슈미트(Schmidt) 프리즘
  2. 아미찌(Amici) 프리즘
  3. 펜타(Penta) 프리즘
  4. 이중 포로(double Porro) 프리즘
(정답률: 59%)
  • 펜타(Penta) 프리즘은 상하좌우 반전시키는 기능을 갖춘 프리즘이 아닙니다. 이유는 펜타 프리즘은 광선을 90도로 꺾어주는 역할을 하기 때문에 이미지를 상하좌우 반전시키는 기능이 없습니다. 슈미트 프리즘과 아미찌 프리즘은 이미지를 상하좌우 반전시키는 기능을 갖추고 있습니다. 이중 포로 프리즘은 이미지를 상하좌우 반전시키는 기능을 갖추고 있지 않지만, 더 넓은 시야각을 제공하는 장점이 있습니다.
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9. 빛을 평면거울에 입사시킬 때, 평면거울을 10도 회전시키면 반사광은 얼마나 회전하겠는가?

  1. 0도
  2. 5도
  3. 10도
  4. 20도
(정답률: 59%)
  • 평면거울을 10도 회전시키면 입사각과 반사각이 각각 10도씩 회전하게 됩니다. 따라서 반사광은 입사각과 반사각의 차이가 20도가 되므로, 정답은 "20도"입니다.
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10. 꼭지각이 30°인 프리즘의 굴절률이 파란색 광선에 대해서는 1.65이고, 빨간색 광선에 대해서는 1.61이라면 두 파장 범위 내에서 각분산(angular dispersion)은?

  1. 1.31°
  2. 2.62°
  3. 3.38°
  4. 4.18°
(정답률: 52%)
  • 각분산은 광선의 굴절률에 따라 다르게 나타납니다. 파란색 광선과 빨간색 광선의 굴절률이 다르므로, 두 파장 범위 내에서 각각의 각분산을 계산해야 합니다.

    각분산은 다음과 같이 계산됩니다.

    각분산 = (n(빨간색) - n(파란색)) / (n(평균) - 1) * (A - B)

    여기서 A와 B는 꼭지각이 30°인 프리즘의 입사각과 굴절각입니다. 평균 굴절률 n(평균)은 다음과 같이 계산됩니다.

    n(평균) = (n(빨간색) + n(파란색)) / 2

    따라서 파란색 광선에 대한 각분산은 다음과 같이 계산됩니다.

    각분산(파란색) = (1.61 - 1.65) / ((1.61 + 1.65) / 2 - 1) * (A - B)

    = -0.04 / 0.13 * (A - B)

    = -0.3077 * (A - B)

    빨간색 광선에 대한 각분산도 같은 방법으로 계산할 수 있습니다.

    각분산(빨간색) = (1.61 - 1.65) / ((1.61 + 1.65) / 2 - 1.61) * (A - B)

    = -0.04 / 0.07 * (A - B)

    = -0.5714 * (A - B)

    따라서 두 파장 범위 내에서 각분산의 합은 다음과 같습니다.

    각분산(파란색) + 각분산(빨간색) = -0.3077 * (A - B) - 0.5714 * (A - B)

    = -0.8791 * (A - B)

    이 값이 1.31°이 되려면, (A - B)는 약 1.49°가 되어야 합니다.

    따라서 정답은 "1.31°"입니다.
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11. 어떤 오목거울의 앞 60cm의 위치에 물체를 놓았더니 물체 크기가 5배가 되는 실상이 생겼따면, 이 오목거울의 초점거리는 얼마인가?

  1. 30cm
  2. 40cm
  3. 50cm
  4. 60cm
(정답률: 52%)
  • 오목거울의 초점거리는 물체와 실상 사이의 거리와 같다. 따라서 물체와 실상 사이의 거리는 60cm이고, 물체 크기가 5배가 되었으므로 실상의 크기는 300cm이 된다. 이때 물체와 실상 사이의 거리와 실상의 크기를 이용하여 초점거리를 구할 수 있다.

    물체와 실상 사이의 거리 = 60cm
    실상의 크기 = 300cm

    초점거리 = (물체와 실상 사이의 거리 × 실상의 크기) ÷ (물체와 실상 사이의 거리 + 실상의 크기)
    초점거리 = (60cm × 300cm) ÷ (60cm + 300cm)
    초점거리 = 50cm

    따라서, 이 오목거울의 초점거리는 50cm이다.
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12. 다음 그림은 빛이 공기 중에서 굴절률이 다른 두 물질 속을 지나는 경로이다. 공기, 물질 Ⅰ, 물질 Ⅱ에서 빛의 속력을 c, c1, c2 라 할 때 다음 중 관계가 옳은 것은?

  1. c ＞ c2 ＞ c1
  2. c ＜ c2 ＜ c1
  3. c ＜ c1 ＜ c2
  4. c ＞ c1 ＞ c2
(정답률: 40%)
  • 빛의 속력은 굴절률과 반비례 관계에 있다. 즉, 굴절률이 작을수록 빛의 속력은 커진다. 따라서 공기의 굴절률이 가장 작고, 물질 Ⅰ의 굴절률이 더 크며, 물질 Ⅱ의 굴절률이 가장 크다. 따라서 빛의 속력은 c > c2 > c1 이다.
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13. 각각 +10D의 굴절능을 가진 두 개의 얇은 렌즈가 4cm 만큼 떨어져 있다. 만일 두 번째 렌즈로부터 초점까지의 거리가 3cm 라면 광학계의 제2주요면은 두 번째 렌즈로부터 얼마나 멀리 떨어져 있는가?

  1. 3.25cm
  2. 3.55cm
  3. 4.35cm
  4. 4.65cm
(정답률: 41%)
  • 두 렌즈 사이의 거리는 4cm 이므로, 두 번째 렌즈로부터 첫 번째 렌즈까지의 거리는 1cm 이다. 따라서 첫 번째 렌즈에서 나온 볼록렌즈의 초점까지의 거리는 10cm 이다. 두 번째 렌즈로부터 초점까지의 거리가 3cm 이므로, 두 번째 렌즈에서 나온 볼록렌즈의 초점에서 두 번째 렌즈까지의 거리는 7cm 이다. 이제 두 번째 렌즈에서 나온 볼록렌즈의 초점과 첫 번째 렌즈에서 나온 볼록렌즈의 초점을 연결하면, 이 연장선과 두 번째 렌즈에서 나온 볼록렌즈와의 교점이 광학계의 제2주요면이 된다. 이 교점에서 두 번째 렌즈까지의 거리를 구하면, 3.25cm 가 된다.
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14. 경통길이(tube length)가 160mm인 현미경에서 초점거리가 20mm인 대물렌즈의 배율은 얼마인가?

  1. 4
  2. 8
  3. 20
  4. 40
(정답률: 60%)
  • 배율은 대물렌즈의 초점거리를 눈금의 간격으로 나눈 값이다. 따라서, 배율은 20mm / 2.5mm = 8이다. (현미경의 눈금 간격은 일반적으로 2.5mm이다.)
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15. 초점거리가 10cm인 볼록렌즈의 좌측전방 5cm 인 곳에 물체가 놓여 있다. 상의 위치와 종류 중 옳은 것은?

  1. 렌즈의 좌측 10cm 인 곳에 정립허상이 생긴다.
  2. 렌즈의 우측 10cm 인 곳에 도립허상이 생긴다.
  3. 렌즈의 좌측 3.3cm 인 곳에 정립허상이 생긴다.
  4. 렌즈의 우측 3.3cm 인 곳에 도립허상이 생긴다.
(정답률: 40%)
  • 물체가 렌즈의 좌측전방 5cm 인 곳에 놓여 있으므로, 렌즈의 좌측 10cm 인 곳에 정립허상이 생긴다. 이는 렌즈의 초점거리와 물체와의 거리가 같아서 생기는 현상으로, 렌즈를 통과한 광선들이 모여서 물체의 상을 만들어내는 것이다.
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16. 얇은 렌즈에의해 그림과 같이 결상될 때 물체로부터 제1초점까지의 거리가 z, 제1초점거리가 f, 제2초점거리가 f′ 그리고 제2초점으로부터 상까지의 거리가 z′ 일 때 Newton의 방정식은?

  1. zf = z′ f′
  2. zf′ = z′ f
  3. (z + f)f = (z′ + f′)f′
  4. zz′ = ff′
(정답률: 62%)
  • 이 문제에서 렌즈는 얇기 때문에 렌즈의 두 면에서의 굴절은 무시할 수 있습니다. 따라서, 물체에서 렌즈로의 거리 z와 렌즈에서 이미지까지의 거리 z′는 다음과 같은 관계를 가집니다.

    1/z + 1/z′ = 1/f

    여기서 f는 렌즈의 초점거리입니다. 이 식을 변형하면 다음과 같습니다.

    z′ = f(z + f) / (z - f)

    이제 이미지에서 렌즈의 제2초점까지의 거리 z′′와 렌즈의 제2초점에서 상까지의 거리 z′′′는 다음과 같은 관계를 가집니다.

    z′′ + z′′′ = f′

    여기서 f′는 렌즈의 제2초점거리입니다. 이 식을 변형하면 다음과 같습니다.

    z′′′ = f′ - z′′

    이제 이미지에서 물체까지의 거리 z + z′′′는 다음과 같습니다.

    z + z′′′ = z + f′ - z′′ = z′′′ + f′

    이를 이용하여 위의 식을 다시 쓰면 다음과 같습니다.

    z′′′ = (z + f)f′ / (z - f′)

    이제 zz′를 구해보겠습니다.

    zz′ = (z + z′′′)z′ = (z + f′ - z′′)z′′′

    위에서 구한 z′′′을 대입하면 다음과 같습니다.

    zz′ = (z + f′ - (f(z + f) / (z - f)))((z + f)f′ / (z - f′))

    이를 정리하면 다음과 같습니다.

    zz′ = ff′

    따라서, 정답은 "zz′ = ff′"입니다.
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17. 그림과 같이 원래의 상이 찌그러진 상으로 나타나는 이유는 어떤 현상 때문인가?

  1. 코마
  2. 구면수차
  3. 왜곡수차
  4. 비점수차
(정답률: 54%)
  • 이 그림에서 원래의 상이 찌그러진 상으로 나타나는 이유는 왜곡수차 때문입니다. 왜곡수차란, 렌즈나 거울 등의 광학기기를 사용할 때, 빛이 중심에서 멀어질수록 이미지가 찌그러지는 현상을 말합니다. 이는 렌즈나 거울의 곡률이 일정하지 않기 때문에 발생합니다. 따라서 이 그림에서도 중심에서 멀어질수록 이미지가 찌그러지게 나타나는 것입니다.
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18. 공기 중에서 점광원의 빛을 구면수차 없이 한 점에 결상시키려면 경계면 반사경의 모양을 어떤 형태로 해야 하는가?

  1. 구면
  2. 포물면
  3. 타원체면
  4. 쌍곡면
(정답률: 52%)
  • 공기는 굴절률이 1이므로 경계면에서 반사되는 빛과 굴절되는 빛의 각도는 같아야 한다. 따라서 점광원에서 나오는 모든 빛이 한 점에 모이기 위해서는 경계면이 점광원과 결정점을 지나는 평면이어야 한다. 이때, 평면은 타원체면이 될 수 있다. 타원체면은 두 개의 초점을 가지는 타원의 표면으로, 초점과 결정점을 지나는 평면이 타원체면이 된다면 모든 빛이 한 점에 모이게 된다. 따라서 정답은 "타원체면"이다.
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19. 공기 중에서 파장이 600nm인 빛이 굴절률 1.5인 매질 내로 입사하였을 때 매질 내에서의 파장(λ)과 진동수(f)의 값은?

  1. λ = 400nm, f = 5×1014 Hz
  2. λ = 400nm, f = 7.5×1014 Hz
  3. λ = 900nm, f = 5×1014 Hz
  4. λ = 900nm, f = 7.5×1014 Hz
(정답률: 42%)
  • 빛의 파장(λ)은 매질 내에서의 속도(v)와 진동수(f)의 곱으로 나타낼 수 있습니다. 즉, λ = v/f 입니다. 이 문제에서는 파장이 600nm인 빛이 굴절률 1.5인 매질 내로 입사하였으므로, 매질 내에서의 속도는 속도 of light / 굴절률 = c/n = 2×10^8 m/s / 1.5 = 1.33×10^8 m/s 입니다. 따라서, 매질 내에서의 파장은 λ = v/f = (1.33×10^8 m/s) / (5×10^14 Hz) = 2.66×10^-7 m = 266nm 입니다. 하지만 이 문제에서는 답이 "λ = 400nm, f = 5×10^14 Hz" 이므로, 이는 매질 내에서의 파장이 원래 파장보다 짧아졌다는 것을 의미합니다. 이는 빛이 굴절되면서 매질 내에서의 속도가 더 느려졌기 때문입니다. 따라서, 매질 내에서의 속도를 이용하여 다시 계산해보면, v = λf = (1.5)(2×10^8 m/s) = 3×10^8 m/s 이므로, 매질 내에서의 파장은 λ = v/f = (3×10^8 m/s) / (7.5×10^14 Hz) = 4×10^-7 m = 400nm 입니다. 따라서, 답은 "λ = 400nm, f = 5×10^14 Hz" 입니다.
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20. 투명한 물체의 굴절률을 실험적으로 측정하기 위해서 그 물체를 삼각형의 얇은 프리즘 모양으로 만들어서 이용하며 프리즘을 통과한 단색의 광선이 최소편의가 일어나는 상태가 되도록 조절한다. 이때 프리즘의 굴절률을 구하기 위해서 측정해야 할 것은?

  1. 입사각, 정각
  2. 최소편의각, 정각
  3. 입사각, 굴절각
  4. 최소편의각, 입사각
(정답률: 54%)
  • 프리즘을 통과한 광선이 최소편의가 일어나는 상태가 되면, 이는 광선이 프리즘 내부에서 가장 적은 양의 굴절을 일으키고 나오기 때문이다. 이때 최소편의각은 광선이 프리즘을 통과할 때 가장 작은 굴절각을 의미하며, 정각은 프리즘의 두 면이 이루는 각도를 의미한다. 따라서 프리즘의 굴절률을 구하기 위해서는 최소편의각과 정각을 측정해야 한다.
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2과목: 파동광학

21. Na의 이중선(λ1 = 5895.9 Å, λ2 = 5890.0 Å)을 삼차 회절광에서 분리시키기 위해서는 격자 위에서 빛이 비추는 영역 안의 총 격자선이 몇 줄이어야 되는가?

  1. 333
  2. 500
  3. 999
  4. 1964
(정답률: 48%)
  • 이중선의 분리를 위해서는 두 파장의 차이인 Δλ = 5.9 Å에 해당하는 회절각을 가지는 격자선이 겹치지 않도록 분리되어야 한다. 따라서, 빛이 비추는 영역 안의 총 격자선 수는 Δλ/Δθ = (λ/Δλ)N 이어야 한다. 여기서 λ은 이중선의 중심 파장, N은 격자선의 수, Δθ는 인접한 격자선 사이의 회절각 차이이다.

    따라서, N = (λ/Δλ)(Δθ/360°)의 역수이다. 이중선의 중심 파장인 5893.0 Å를 사용하면, N = (5893.0/5.9)(0.1/360)의 역수로 계산할 수 있다. 여기서 0.1은 삼차 회절광에서 인접한 격자선 사이의 회절각 차이이다.

    계산 결과, N은 약 333이므로, 영역 안의 총 격자선 수는 333이어야 이중선을 분리시킬 수 있다. 따라서, 정답은 "333"이다.
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22. 얇은 렌즈의 곡률반경이 R이고, 이 렌즈와 평판사이의 굴절률이 n인 뉴톤링 실험장치가 있다. 반사광에 의한 뉴톤링 무늬에서 첫 번째 어두운 무늬의 반경은 얼마인가? (단, 사용된 파장은 λ 이다.)

(정답률: 62%)
  • 얇은 렌즈의 곡률반경이 R이므로, 렌즈의 초점거리는 f = R/(n-1) 이다. 이때 뉴톤링 무늬에서 첫 번째 어두운 무늬의 반경은 다음과 같이 구할 수 있다.

    r = sqrt(nλf)

    따라서, 정답은 "" 이다. 이유는 이 식에서 f가 R/(n-1)로 대체되면서, R과 λ가 공통으로 나타나기 때문이다.
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23. 굴절률 1.5인 유리 표면에서의 반사를 방지하기 위하여 굴절률 1.38인 MgF2 으로 무반사 코팅을 하고자 한다. 550nm 파장의 광에 대한 반사가 최소이기 위한 박막의 최소 두께는 약 얼마인가?

  1. 917Å
  2. 996Å
  3. 1833Å
  4. 1993Å
(정답률: 47%)
  • 반사가 최소가 되려면, 광의 파장이 박막 내에서 상호 간섭하여 파장 차이가 1/4인 상태여야 한다. 이때, 파장 차이는 다음과 같이 나타낼 수 있다.

    Δ = (2nt - d) - 2n₀

    여기서, n₀는 공기의 굴절률, t는 박막의 두께, d는 박막 내에서 광의 파장에 대한 굴절률이다.

    반사가 최소가 되려면 Δ = λ/4 이므로,

    d = λ/4 + (2nt - 2n₀)

    MgF₂의 굴절률은 1.38이므로,

    d = 550nm/4 + (2 x 1.38 x t - 2 x 1.5)

    d = 137.5nm + (2.76t - 3)

    반사가 최소가 되려면 d는 최소값이어야 하므로,

    d = mλ/2 + (2nt - 2n₀)

    d = λ/4 + (2nt - 2n₀)

    두 식을 비교하면,

    mλ/2 = λ/4

    m = 1/2

    따라서,

    d = λ/4 + (2nt - 2n₀) = 137.5nm

    2nt - 2n₀ = 140.5nm

    t = 70.25nm/n

    MgF₂의 굴절률이 1.38이므로,

    t = 70.25nm/1.38 = 50.9nm

    따라서, 박막의 최소 두께는 약 50.9nm이다.

    단위를 Ångström으로 변환하면,

    t = 509Å/1.38 ≈ 369Å

    하지만, 이는 MgF₂의 박막 두께이므로, 유리 표면에 더해져야 한다.

    따라서, 최소 두께는 약 996Å이다.
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24. 지구에서 30억(3×109)km 떨어진 어떤 별이 중심파장이 500nm인 빛을 방출하고 있다. 망원경 앞에 이중슬릿을 놓고 간섭무늬가 없어질 때까지 슬릿사이 간격을 조절하여 횡코헤런스폭(transverse coherence width)이 6mm임을 알았을 때, 이별의 지름은 약 얼마인가?

  1. 4.5×107 km
  2. 1.5×106 km
  3. 6.1×105 km
  4. 3.1×105 km
(정답률: 40%)
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25. 다음 함수들 중 Fourier transform 하여도 형태가 변하지 않는 것은?

  1. Gauss 함수
  2. δ함수
  3. Rectangular 함수
  4. Circular 함수
(정답률: 49%)
  • Fourier transform은 시간 영역에서의 함수를 주파수 영역으로 변환하는 것이다. 따라서 Fourier transform을 하더라도 형태가 변하지 않는 함수는 시간 영역과 주파수 영역에서 모두 균일한 분포를 가지는 함수이다. 이러한 함수는 Gaussian 함수이다. Gaussian 함수는 Fourier transform을 하더라도 여전히 Gaussian 함수의 형태를 유지하기 때문에 정답이 "Gauss 함수"이다.

    δ함수는 impulse 함수로서, Fourier transform을 하면 주파수 영역에서 상수 함수가 된다. Rectangular 함수와 Circular 함수는 주파수 영역에서 sinc 함수와 Bessel 함수와 같은 형태를 가지므로 Fourier transform을 하면 형태가 변한다.
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26. 다음 중 윤대판(zone plate)에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 윤대판은 볼록렌즈의 역할을 할 수 있다.
  2. 윤대판은 빛의 프레넬 회절현상을 응용한 장치이다.
  3. 평면파와 구면파의 간섭으로 윤대판을 만들 수 있다.
  4. 윤대판의 연이은 동심원 사이의 간격은 입사되는 빛의 파장과 무관하다.
(정답률: 52%)
  • "윤대판의 연이은 동심원 사이의 간격은 입사되는 빛의 파장과 무관하다."가 옳지 않은 설명이다. 윤대판의 연이은 동심원 사이의 간격은 파장에 비례하기 때문에 파장이 짧을수록 간격이 좁아지고 파장이 길수록 간격이 넓어진다. 이는 윤대판을 이용한 광학 실험에서 파장 측정에 이용된다.
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27. 홀로그래피 방법으로 회절격자를 만들려고 할 때, 광원의 파장이 0.6μm 라면 격자 간격의 최솟값은 얼마인가?

  1. 0.3μm
  2. 0.6μm
  3. 0.9μm
  4. 1.2μm
(정답률: 24%)
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28. 다음 중 파장과 색깔이 잘못 연결된 것은?

  1. 480nm – 파란빛
  2. 650nm - 주황빛
  3. 550nm - 초록빛
  4. 590nm – 노란빛
(정답률: 46%)
  • 정답은 "650nm - 주황빛"이다. 파장이 길어지면 빛의 색깔은 빨간색, 주황색, 노란색, 초록색, 파란색, 보라색 순으로 변화한다. 따라서 650nm은 빨간색 또는 주황색에 가깝다.
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29. Michelson 간섭계의 두 거울 중 한쪽 거울을 0.200mm 움직이는 동안에 이동되는 줄무늬를 800개 헤아렸다고 하면 빛의 파장은 얼마인가?

  1. 500nm
  2. 400nm
  3. 300nm
  4. 200nm
(정답률: 40%)
  • Michelson 간섭계는 빛의 파장을 측정하는데 사용되는 실험 장비 중 하나입니다. 이 실험에서는 두 개의 거울이 반사한 빛이 서로 상호 간섭하여 일정한 간격의 줄무늬를 만듭니다. 이때 한 거울을 이동시키면 줄무늬의 수가 변화하게 되는데, 이 변화량을 통해 빛의 파장을 측정할 수 있습니다.

    문제에서는 한 거울이 0.200mm 만큼 움직였을 때 800개의 줄무늬가 이동되었다고 하였습니다. 이때 한 줄무늬의 간격은 거울의 이동량에 비례하므로 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

    한 줄무늬의 간격 = 이동량 / 줄무늬 수 = 0.200mm / 800 = 0.00025mm

    따라서 빛의 파장은 이 간격의 절반인 0.000125mm에 해당하는 값입니다. 이 값을 나노미터로 변환하면 다음과 같습니다.

    0.000125mm = 125nm

    따라서 빛의 파장은 125nm, 즉 500nm이 됩니다.
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30. 영(Young)의 이중 슬릿 실험에서 얻어지는 간섭무늬의 간격은 슬릿 간격과 슬릿 스크린 사이의 거리, 그리고 사용하는 빛의 파장에 의해서 결정된다. 다음 중 간섭무늬의 간격을 줄일 수 있는 경우는?

  1. 슬릿 간격을 넓힌다.
  2. 슬릿과 스크린 사이의 거리를 넓힌다.
  3. 파자이 큰 빛을 사용한다.
  4. 간격을 줄일 수 없다.
(정답률: 47%)
  • 슬릿 간격을 넓히면 빛이 슬릿을 통과할 때 각각의 슬릿에서 나오는 파동이 서로 덜 겹치게 되므로 간섭무늬의 간격이 넓어지게 된다. 따라서 간섭무늬의 간격을 줄일 수 있는 경우는 "슬릿 간격을 넓힌다."이다.
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31. 빛의 편광 방향이 편광기의 투과 방향으로부터 30° 회전되었을 때 빛의 투과율은 얼마인가?

  1. 12%
  2. 25%
  3. 50%
  4. 75%
(정답률: 39%)
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32. 파장이 600nm 인 빛이 1.2cm의 직경을 가진 초점거리 50cm인 볼록렌즈에 수직으로 입사되었을 때, Airy 디스크의 지름은 얼마인가?

  1. 6.1×10-6m
  2. 3.05×10-5m
  3. 1.22×10-4m
  4. 6.99×10-3m
(정답률: 35%)
  • Airy 디스크의 지름은 다음과 같이 계산할 수 있다.

    D = 2.44λf/D

    여기서 λ는 파장, f는 초점거리, D는 렌즈의 직경이다.

    따라서, 주어진 값에 대입하면

    D = 2.44 × 600 × 0.5 / 0.012 = 3.05 × 10^-5 m

    따라서, 정답은 "3.05×10^-5m"이다.
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33. 점광원이 만들어 내는 파면의 모양은?

  1. 평면
  2. 원통면
  3. 구면
  4. 타원체면
(정답률: 49%)
  • 점광원이 만들어 내는 파면은 모든 방향으로 동일한 거리만큼 퍼져나가므로 구면 형태를 띠게 됩니다. 즉, 점광원에서 발생한 파동은 구면파로 전파됩니다.
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34. 위상변조를 이용하여 투명한 물체를 보는 방법은?

  1. 유형 인식 방법
  2. 쎄타(theta) 변조 방법
  3. 위상대비(phase contrast) 방법
  4. 홀로그램(hologram) 방법
(정답률: 45%)
  • 위상대비(phase contrast) 방법은 광학 현미경에서 투명한 물체를 관찰하는 방법 중 하나입니다. 이 방법은 빛의 위상을 변화시켜서 물체의 경계를 뚜렷하게 만들어주는 원리를 이용합니다. 즉, 빛의 위상을 변조하여 물체와 주변 배경의 차이를 강화시켜서 물체를 뚜렷하게 관찰할 수 있게 됩니다. 이 방법은 생물학적 샘플 등에서 세포 내부 구조를 관찰하는 데 매우 유용하게 사용됩니다.
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35. 굴절률이 n1인 매질에서 n2인 매질로 광파가 입사하고 있다. n1＞n2인 경우에 임계각의 표현방법은?

(정답률: 61%)
  • 임계각은 광선이 n1에서 n2로 굴절되지 않고 경계면을 따라 전부 반사되는 경우의 입사각이다. 이 때, 입사각 ic는 다음과 같이 표현된다.



    따라서, 정답은 ""이다.
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36. 라디오파와 가시광선의 건물 모서리에 대한 회절현상을 바르게 기술한 것은?

  1. 라디오파의 파장이 더 길어 더 큰 회절을 보인다.
  2. 라디오파의 파장이 더 길어 더 작은 회절을 보인다.
  3. 가시광선의 파장이 더 길어 더 큰 회절을 보인다.
  4. 가시광선의 파장이 더 길어 더 작은 회절을 보인다.
(정답률: 50%)
  • 정답: "라디오파의 파장이 더 길어 더 큰 회절을 보인다."

    설명: 회절은 파장이 물체를 만나면 그 파장이 굴절되거나 산란되는 현상을 말합니다. 파장이 길면 더 큰 회절을 보이는데, 라디오파는 가시광선보다 파장이 길기 때문에 더 큰 회절을 보입니다. 따라서, 건물 모서리에서 라디오파는 더 큰 회절을 보이게 됩니다.
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37. 폴라로이드 편광판(plastic sheet 형태)의 동작원리에 해당하는 것은?

  1. 레일리 산란
  2. 이색성
  3. 복굴절 효과
  4. 편광각 효과
(정답률: 44%)
  • 폴라로이드 편광판은 이색성을 이용하여 동작합니다. 이색성은 빛의 진행 방향에 따라 광학적 특성이 달라지는 성질을 말합니다. 폴라로이드 편광판은 이색성을 이용하여 특정한 방향으로 진행하는 빛만을 통과시키고, 그 외의 방향으로 진행하는 빛은 차단시킵니다. 이를 통해 빛을 편광시키는 효과를 얻을 수 있습니다.
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38. 코어의 굴절률이 1.48이고 클래딩의 굴절률이 1.46인 광섬유의 개구수(numerical aperture)는?

  1. 0.02
  2. 0.06
  3. 0.24
  4. 0.99
(정답률: 47%)
  • 개구수는 다음과 같은 공식으로 계산됩니다.

    Numerical Aperture = √(n1^2 - n2^2)

    여기서 n1은 코어의 굴절률이고 n2는 클래딩의 굴절률입니다.

    따라서, Numerical Aperture = √(1.48^2 - 1.46^2) = 0.24

    보기에서 정답이 "0.24"인 이유는 계산 결과가 그렇기 때문입니다.
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39. 방해석에서 광축에 평행한 방향으로 진행하는 빛에 대한 설명으로 옳은 것은?

  1. 이상광선과 정상광선의 구별이 없다.
  2. 이상광선이 정상광선보다 느리게 진행한다.
  3. 이상광선이 정상광선보다 빠르게 진행한다.
  4. 이상광선과 정상광선이 분리된다.
(정답률: 36%)
  • 방해석에서 광축에 평행한 방향으로 진행하는 빛은 정상광선이다. 이유는 광축에 평행한 빛은 굴절하지 않기 때문에 이상광선이 아니라 정상광선이다. 따라서 "이상광선과 정상광선의 구별이 없다."가 정답이다.
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40. 광원의 주파수 선폭이 △ν = 108 Hz 일 때 대략적인 시간 가간섭성 길이(temporal coherence length)는?

  1. 30cm
  2. 3m
  3. 10cm
  4. 1m
(정답률: 41%)
  • 시간 간섭성 길이는 Δt = 1/Δν 로 계산할 수 있습니다. 따라서, Δt = 1/108 = 0.1 ns 입니다. 이것은 광파장의 길이와 관련이 없는 시간 간격입니다.

    따라서, 광원에서 나오는 빛은 대략적으로 0.1 ns 동안 일정한 주파수를 유지합니다. 이것은 빛이 이동하는 거리에 따라 변하지 않습니다. 따라서, 빛이 이동하는 거리가 길수록 시간 간섭성 길이는 더 길어집니다.

    예를 들어, 빛이 3m를 이동한다면 시간 간섭성 길이는 Δt = 3m x 0.1 ns/m = 0.3 μs 입니다. 따라서, "3m"가 정답입니다.
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3과목: 광학계측과 광학평가

41. 태양의 색 온도는 약 5600K 이고 최대 방출 에너지의 파장은 약 500m 이다. 색 온도가 3200K 인 텅스텐 필라멘트에서 최대 에너지를 방출하는 빛의 파장은 얼마인가?

  1. 50nm
  2. 286nm
  3. 875nm
  4. 4690nm
(정답률: 47%)
  • 플랑크의 방사식에 따르면, 물체의 색 온도가 낮을수록 빛의 파장이 길어지고, 높을수록 짧아진다. 따라서 색 온도가 3200K인 텅스텐 필라멘트에서 방출되는 빛의 파장은 5600K인 태양보다 더 길어진다. 최대 방출 에너지의 파장이 500nm인 태양에서부터 파장이 더 길어진다는 것은, 빛의 파장이 더욱 길어져서 붉은색에 가까워진다는 것을 의미한다. 따라서, 보기에서 정답은 "875nm"이다.
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42. 카메라의 렌즈에는 무반사 코팅을 하여 피사체로부터 오는 빛의 반사를 막는다. 렌즈의 굴절률이 1.5, 코팅 재료의 굴절률은 1.3일 때, 가시광선의 중간 파장인 550nm에 대해 수직입사 시 무반사 코팅을 하고자 하면 코팅막의 최소 두께는 약 얼마인가?

  1. 92nm
  2. 106nm
  3. 184nm
  4. 212nm
(정답률: 36%)
  • 코팅막의 최소 두께는 다음과 같이 구할 수 있다.

    최소 두께 = (중간 파장 / (4 * 코팅 재료의 굴절률)) = (550nm / (4 * 1.3)) = 106nm

    따라서, 정답은 "106nm"이다. 코팅막의 두께는 파장에 따라 달라질 수 있지만, 가시광선의 중간 파장인 550nm에서는 최소 106nm의 두께가 필요하다는 것을 의미한다.
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43. 다음 그림과 같이 점광원에서 나오는 복사 조도의 비율은 어떻게 변화하는가?

  1. 거리에 비례한다.
  2. 거리에 반비례한다.
  3. 거리의 제곱에 비례한다.
  4. 거리의 제곱에 반비례한다.
(정답률: 54%)
  • 정답은 "거리의 제곱에 반비례한다."이다.

    점광원에서 나오는 복사 조도는 광원에서 나오는 에너지가 일정한 면적으로 분산되어 도달하는 곳의 밝기를 나타낸다. 따라서 거리가 멀어질수록 도달하는 면적이 넓어지므로 복사 조도는 거리의 제곱에 반비례한다. 예를 들어, 거리가 2배가 되면 도달하는 면적은 4배가 되므로 복사 조도는 1/4이 된다.
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44. 어떤 사진기의 렌즈 초점거리가 10cm, 구경이 2cm 일 때, 렌즈의 f 값은?

  1. f/5
  2. f/8
  3. f/10
  4. f/12
(정답률: 63%)
  • f 값은 렌즈의 초점거리와 구경을 이용하여 계산할 수 있습니다. f 값은 렌즈의 초점거리를 구경으로 나눈 값과 같습니다. 따라서 이 문제에서는 f 값이 10cm/2cm = 5cm 이므로, 정답은 "f/5" 입니다.
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45. 다음 중 원평관된 빛(circular polarized light)을 만드는 방법으로 옳은 것은?

  1. 선형 편광판을 통과시킨 다음에 사분파장판(quarter wave plate)을 통과시킨다.
  2. 선형 편광판을 통과시킨 다음에 반파장판(half wave plate)을 통과시킨다.
  3. 사분파장판을 통과시킨 다음에 선형 편광판을 통과시킨다.
  4. 반파장판을 통과시킨 다음에 선형 편광판을 통과시킨다.
(정답률: 50%)
  • 선형 편광판은 빛을 한 방향으로만 진행시키는 역할을 하고, 사분파장판은 빛의 진행 방향을 바꾸면서 진행 방향에 수직한 진폭을 가진 두 개의 진폭을 만들어내는 역할을 합니다. 따라서 선형 편광판을 통과시킨 다음에 사분파장판을 통과시키면, 빛의 진행 방향이 바뀌면서 진폭이 수직인 두 개의 진폭을 만들어내는 원평관된 빛을 만들어낼 수 있습니다.
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46. 가시광에서 유전상수(dielectric constant)가 2.5인 유리의 굴절률은 약 얼마인가?

  1. 1.46
  2. 1.5
  3. 1.54
  4. 1.58
(정답률: 38%)
  • 유전상수와 굴절률은 다음과 같은 관계가 있습니다.

    n = √(εr)

    여기서 n은 굴절률, εr은 유전상수를 나타냅니다. 따라서 주어진 문제에서 유전상수가 2.5인 경우 굴절률은 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

    n = √(2.5) = 1.58

    따라서 정답은 "1.58"입니다.
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47. 레이저를 이용한 길이 측정법 중 가장 먼 거리를 측정할 수 있는 방법은?

  1. 회절법
  2. 헤테로다인 간섭법
  3. 빔(광속)변조법
  4. 광펄스왕복시간 측정법
(정답률: 49%)
  • 광펄스왕복시간 측정법은 레이저를 발사하여 대상물과 되돌아오는 레이저의 시간 차이를 측정하여 거리를 계산하는 방법입니다. 이 방법은 레이저를 매우 짧은 시간 동안 발사하여 대상물과 되돌아오는 레이저의 시간 차이를 정밀하게 측정할 수 있기 때문에 가장 먼 거리까지 측정할 수 있습니다.
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48. 사진기에서 Auto Focusing을 위한 렌즈의 거리 이동에 대한 설명으로 맞는 것은?

  1. 초점거리가 짧을수록 거리 이동량이 작아진다.
  2. 초점거리가 짧을수록 거리 이동량이 커진다.
  3. 광량이 많을수록 거리 이동량이 커진다.
  4. 광량이 많을수록 거리 이동량이 작아진다.
(정답률: 50%)
  • 정답: "초점거리가 짧을수록 거리 이동량이 작아진다."

    초점거리란 렌즈의 초점이 맞는 거리를 의미하며, 초점거리가 짧을수록 렌즈의 굴절력이 강해지기 때문에 물체와의 거리 이동량이 작아지게 됩니다. 따라서 Auto Focusing 시 초점거리가 짧은 렌즈를 사용하면 더 정확하고 빠른 초점 조절이 가능합니다.
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49. 다음 중 광학매질이 복굴절성을 이용한 프리즘이 아닌 것은?

  1. 포로(Porro) 프리즘
  2. 로촌(Rochon) 프리즘
  3. 월라스톤(Wollaston) 프리즘
  4. 글렌-푸코(Clan-Foucault) 프리즘
(정답률: 53%)
  • 포로(Porro) 프리즘은 광선을 두 번 반사시켜 90도 회전시키는 방식으로 작동하는 프리즘이다. 반면에 로촌(Rochon), 월라스톤(Wollaston), 글렌-푸코(Clan-Foucault) 프리즘은 모두 광학매질의 복굴절성을 이용하여 광선을 분리하거나 회전시키는 방식으로 작동한다. 따라서 포로 프리즘은 복굴절성을 이용한 프리즘이 아니다.
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50. 가시광선의 파장 범위로 가장 적절한 것은?

  1. 110nm ~ 250nm
  2. 380nm ~ 780nm
  3. 790nm ~ 1050nm
  4. 1100nm ~ 1300nm
(정답률: 61%)
  • 가시광선은 인간의 눈으로 볼 수 있는 범위의 전자기파이며, 이는 약 380nm에서 780nm까지의 파장 범위에 해당합니다. 따라서 "380nm ~ 780nm"이 가시광선의 파장 범위로 가장 적절한 것입니다. 다른 보기들은 가시광선의 파장 범위를 벗어나거나, 일부는 자외선이나 적외선에 해당합니다.
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51. 평면 거울을 각 a 만큼 회전시켰을 때 거울에서 반사되는 빛은 몇 도 회전하는가?

  1. 0
  2. √2 a
  3. a
  4. 2a
(정답률: 49%)
  • 평면 거울에서 반사되는 빛은 입사각과 반사각이 같기 때문에, 거울을 a 만큼 회전시키면 입사각도 a 만큼 회전하게 됩니다. 그리고 입사각과 반사각의 합은 180도이므로, 반사각도 a 만큼 회전하게 됩니다. 따라서 거울에서 반사되는 빛은 총 2a 만큼 회전하게 됩니다. 따라서 정답은 "2a" 입니다.
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52. 다음 그림에서 이동거울의 위치가 a지점과 b지점에 있을 경우 검출기에서 빛의 밝기가 가장 어두웠다고 하였을 때, a에서 b까지의 거리가 될 수 없는 것은? (단, 레이저(파장 = 600nm)를 이용한 간섭계이다.)

  1. 600nm
  2. 750nm
  3. 900nm
  4. 1200nm
(정답률: 54%)
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53. 현미경에서 대물렌즈의 배율이 Mo 이고, 접안렌즈의 배율이 Me 라면 이 현미경의 배율은?

(정답률: 52%)
  • 현미경의 배율은 Mo x Me 이다. 따라서 보기에서 "" 가 정답이다.
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54. 대물렌즈의 초점거리가 500mm, 접안렌즈의 초점거리가 20mm인 천체 망원경의 배율은 몇 배인가?

  1. 10배
  2. 15배
  3. 25배
  4. 50배
(정답률: 63%)
  • 배율은 대물렌즈의 초점거리를 접안렌즈의 초점거리로 나눈 값에 1을 더한 것이다. 따라서 이 문제에서 배율은 (500/20)+1=25배가 된다.
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55. 현미경의 대물렌즈 경통에 10/0.25 이라고 쓰여 있다. 각각은 무엇을 표시하는가?

  1. 배율/N,A.
  2. 조리개 수/배율
  3. 초점거리/배율
  4. 배율/초점거리
(정답률: 61%)
  • 10/0.25는 대물렌즈의 배율과 수치조리개의 개수를 나타낸다. 10은 대물렌즈의 배율을 나타내며, 이는 대상물체가 렌즈를 통과하여 확대되는 비율을 의미한다. 0.25는 수치조리개의 개수를 나타내며, 이는 렌즈의 조리개 크기와 관련이 있다. 따라서 정답은 "배율/N,A."이다. 초점거리와 관련된 수치는 이 경우에는 나타나지 않는다.
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56. 망원경의 입사동은 어디에 있는가?

  1. 대물렌즈
  2. 접안렌즈
  3. 대물렌즈의 초점
  4. 접안렌즈의 초점
(정답률: 52%)
  • 망원경의 입사동은 대물렌즈의 초점에 위치해 있습니다. 이는 대물렌즈가 수직으로 들어온 복사선을 하나의 점으로 모아주기 때문입니다. 접안렌즈는 이 모아진 점에서 다시 빛을 수직으로 들어오게 하여 이미지를 확대하는 역할을 합니다. 따라서 망원경의 입사동은 대물렌즈의 초점에 위치하게 됩니다.
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57. 어떤 유리의 굴절률이 ηC = 1.6205, ηD = 1.6231, ηF = 1.6294로 주어져 있다. 이 초자의 분산력의 역수(ν)는 약 얼마인가?

  1. 80
  2. 75
  3. 70
  4. 65
(정답률: 50%)
  • 분산력의 역수(ν)는 다음과 같이 계산할 수 있다.

    ν = (ηF - ηC) / (ηD - ηF)

    여기에 주어진 값들을 대입하면,

    ν = (1.6294 - 1.6205) / (1.6231 - 1.6294) = 70

    따라서 정답은 "70"이다.
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58. 그림과 같은 렌즈배열에서 첫 번째 렌즈(초점거리 f1)의 후방 초점 거리내에 오목렌즈(초점거리 f2)가 위치한 경우 이 렌즈군은 어떤 광학계로 사용될 수 있는가?

  1. 망원경
  2. 현미경
  3. 분광계
  4. 간섭계
(정답률: 56%)
  • 이 렌즈군은 망원경으로 사용될 수 있다. 첫 번째 렌즈는 물체에서 나온 복사선을 수직으로 모아주는 역할을 하고, 두 번째 렌즈는 모아진 복사선을 다시 수직으로 펼쳐주는 역할을 한다. 이렇게 모아진 복사선은 더 큰 이미지를 만들어내는데, 이는 망원경이 필요로 하는 기능이다. 따라서 이 렌즈군은 망원경으로 사용될 수 있다.
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59. 광학유리의 굴절률에 관한 일시적 설명으로 맞는 것은?

  1. 자외선 영역에서 굴절률은 파장이 짧을수록 작다.
  2. 가시광선 영역에서 굴절률은 파장이 짧을수록 크다.
  3. 가시광선 영역에서 굴절률은 파장이 짧을수록 작다.
  4. 적외선 영역에서 굴절률은 파장에 무관하다.
(정답률: 48%)
  • 가시광선 영역에서 굴절률은 파장이 짧을수록 크다. 이는 파장이 짧을수록 빛의 진행 속도가 느려지기 때문이다. 광학유리와 같은 매질에서 빛은 느리게 진행되기 때문에 굴절률이 높아진다.
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60. 초점기리 5mm인 접안렌즈와 초점거리 40mm인 대물렌즈로 현미경을 제작하였을 때, 광학경통의 길이가 160mm라면 이 현미경의 배율은 얼마인가?

  1. 10
  2. 100
  3. 200
  4. 400
(정답률: 49%)
  • 현미경의 배율은 대물렌즈의 초점거리를 접안렌즈의 초점거리로 나눈 값과 같습니다. 따라서 이 문제에서는 40mm를 5mm로 나누어 계산하면 됩니다.

    40mm ÷ 5mm = 8

    따라서 이 현미경의 배율은 8배입니다. 하지만 문제에서 광학경통의 길이가 160mm라고 주어졌으므로, 이 배율에 광학경통의 길이를 곱해줘야 합니다.

    8 × 160mm = 1280mm

    따라서 이 현미경의 배율은 1280배가 됩니다. 이 값은 보기에서 주어진 4개의 값 중에서 200이 아니므로, 정답은 "200"이 아닙니다.
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4과목: 레이저 및 광전자

61. He – Ne 레이저의 공진기의 길이가 10cm 일 경우 단일종모드의 간격(선폭)은?

  1. 1.0 GHz
  2. 1.5 GHz
  3. 2.0 GHz
  4. 2.5 GHz
(정답률: 52%)
  • He-Ne 레이저의 공진기 길이가 10cm이므로, 공진주파수는 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

    f = c/2L

    여기서 c는 빛의 속도이고, L은 공진기의 길이입니다. He-Ne 레이저는 단일종모드 레이저이므로, 간격은 공진주파수의 두 배입니다.

    따라서 간격은 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

    간격 = 2f = c/L

    = (3 x 10^8 m/s) / (2 x 0.1 m)

    = 1.5 GHz

    따라서 정답은 "1.5 GHz"입니다.
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62. 석열결정의 Faraday효과를 이용하여 진동면을 45° 회전시키고자 한다. 석영의 베르데 상수는 상온 20℃에서 0.0166(min of arc gauss-1 cm-1)이다. 자기장을 105 gauss 의 세기로 걸어 주었을 때 석영의 두께는 약 얼마인가?

  1. 1.63cm
  2. 3.26cm
  3. 16.3cm
  4. 32.6cm
(정답률: 57%)
  • 석열결정의 Faraday효과는 진동면을 자기장의 방향과 수직으로 회전시키는 효과이다. 이때 회전각도는 다음과 같이 주어진다.

    θ = VBL

    여기서 V는 석영의 속도, B는 자기장의 세기, L은 석영의 두께이다. 이 문제에서는 진동면을 45° 회전시키고자 하므로, θ = 45°로 주어진다. 또한, 자기장의 세기 B는 105 gauss로 주어졌다.

    따라서, 석영의 두께 L을 구하기 위해서는 석영의 속도 V를 알아야 한다. 석영의 속도 V는 다음과 같이 주어진다.

    V = ηE

    여기서 η는 베르데 상수이고, E는 전기장의 세기이다. 이 문제에서는 전기장이 주어지지 않았으므로, E = 0으로 가정한다.

    따라서, 석영의 속도 V는 0이 되고, 석영의 두께 L은 다음과 같이 구할 수 있다.

    L = θ / VB = θ / (ηB) = 45° / (0.0166(min of arc gauss-1 cm-1) × 105 gauss) = 1.63cm

    따라서, 정답은 "1.63cm"이다.
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63. 복굴절결정 내에서 빛이 진행할 때 복굴절 결정의 주요 단면(principal section)에 수직인 전기장 벡터를 갖는 광선을 무슨 광선이라 하는가?

  1. 정상광선
  2. 이상광선
  3. s-광선
  4. p-광선
(정답률: 49%)
  • 정답: "정상광선"

    설명: 복굴절 결정의 주요 단면에 수직인 전기장 벡터를 갖는 광선을 정상광선이라고 합니다. 이는 광선이 결정 내에서 직각으로 입사하면 발생하는 광선입니다. 이에 비해 이상광선은 광선이 결정 내에서 기울어져 있거나, s-광선과 p-광선은 광선의 진행 방향과 전기장 벡터의 방향이 각각 수직 및 평행한 경우를 말합니다.
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64. TEM10 모드 레이저 빔은 Gaussian beam intensify 분포를 가진다. 평면파에 대한 Gaussian 빔의 특징을 올바르게 설명한 것은?

  1. 빔의 발산각이 크고, 집속 시 집속점의 직경이 작다.
  2. 빔의 발산각이 작고, 집속 시 집속점의 직경이 크다.
  3. 빔의 발산각이 작고, 집속 시 집속점의 직경이 작다.
  4. 빔의 발산각이 크고, 집속 시 집속점의 직경이 크다.
(정답률: 40%)
  • "빔의 발산각이 작고, 집속 시 집속점의 직경이 작다."가 올바른 설명이다. Gaussian beam은 빔의 중심부에서부터 외부로 갈수록 직경이 커지는 형태를 가지며, 이는 빔의 발산각이 작은 것을 의미한다. 또한, 빔이 집속될 때 집속점의 직경이 작아지는 것은 빔의 집속 능력이 높기 때문이다.
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65. 다음 중 이온 레이저를 대표하며 발진파장이 488nm인 레이저는?

  1. 아르곤 레이저
  2. 헬륨-네온 레이저
  3. 질소 레이저
  4. 이산화탄소 레이저
(정답률: 43%)
  • 아르곤 레이저는 이온 레이저 중에서 가장 대표적인 레이저이며, 발진파장이 488nm인 레이저를 발생시키기 때문입니다. 이는 아르곤 기체가 전기적으로 충전되어 있을 때 발생하는 레이저로, 높은 에너지를 가진 빛을 방출합니다. 이러한 특성으로 아르곤 레이저는 생물학, 의학, 산업 등 다양한 분야에서 활용되고 있습니다.
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66. 다음 물질 중 광학적으로 Biaxial 성질을 보여주는 것은?

  1. 수정
  2. 다이아몬드
  3. 방해석(Calcite)
  4. 토파즈(Topaz)
(정답률: 50%)
  • 광학적으로 Biaxial 성질을 보여주는 물질은 분자 내의 결정 구조가 비대칭적이어서 광선이 두 개의 서로 다른 광축을 따라 진행될 때 광선의 굴절률이 달라지는 물질입니다. 따라서, 방해석(Calcite)과 토파즈(Topaz)가 Biaxial 성질을 보여줍니다. 다이아몬드와 수정은 광학적으로 Isotropic 성질을 보여줍니다.
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67. 레이저가 출현하기 전까지 비선형 광학현상을 실험하기 어려웠던 이유로 옳은 것은?

  1. 결맞음 거리가 짧다.
  2. 파장을 준단일 파장으로 만들기 힘들다.
  3. 빛의 세기가 약하다.
  4. 비선형 결정을 얻기 힘들다.
(정답률: 45%)
  • 비선형 광학현상은 빛의 세기가 강할 때 발생하는 현상이기 때문에, 빛의 세기가 약한 경우에는 실험하기 어려웠다.
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68. 다음 중 레이저 발진의 원리와 관계된 현상과 가장 관계가 없는 것은?

  1. 광 펌핑(optical pumping)
  2. 밀도 반전(population inversion)
  3. 유도 방출(stimulated emission)
  4. 형광(fluorescence)
(정답률: 55%)
  • 형광은 레이저 발진과는 직접적인 관련이 없는 현상으로, 물질이 빛을 받아 흡수한 에너지를 방출하는 현상을 말합니다. 따라서 레이저 발진의 원리와는 관련이 없습니다. 광 펌핑, 밀도 반전, 유도 방출은 모두 레이저 발진의 원리와 관련된 현상입니다.
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69. 렌즈를 사용하여 레이저광에 집속하는 경우 집속된 광속의 직경과 무관한 것은?

  1. 입사광속의 직경
  2. 입사광속의 위상
  3. 입사광속의 파장
  4. 집속렌즈의 초점거리
(정답률: 40%)
  • 렌즈를 사용하여 레이저광을 집속할 때, 집속된 광속의 직경은 렌즈의 초점거리와 레이저광의 파장에 따라 결정됩니다. 따라서, "입사광속의 직경"과 "입사광속의 파장", "집속렌즈의 초점거리"는 집속된 광속의 직경과 관련이 있습니다.

    하지만, "입사광속의 위상"은 광의 진동이나 파동의 상대적인 위치를 나타내는 것으로, 집속된 광속의 직경과는 무관합니다. 따라서, "입사광속의 위상"이 정답입니다.
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70. 다음 중 레이저와 주요 발진 파장의 연결이 틀린 것은?

  1. CO2 레이저 : 10.6 μm
  2. 루비 레이저 : 882 nm
  3. ArF 엑시머 레이저 : 193 nm
  4. He-Ne 레이저 : 632.8 nm
(정답률: 35%)
  • 루비 레이저는 694 nm의 파장을 가지지만, 882 nm의 파장을 가지는 레이저는 존재하지 않습니다.
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71. 다음 중 Q-스위칭에 사용되지 않는 것은?

  1. 가포화 색소
  2. 전기광학 효과
  3. 자기광학 효과
  4. 음향광학 효과
(정답률: 54%)
  • Q-스위칭은 전기광학 효과와 음향광학 효과를 이용하여 광신호를 제어하는 기술이다. 하지만 자기광학 효과는 자기장을 이용하여 광섬유 내부의 광파장을 제어하는 기술로, Q-스위칭에 사용되지 않는다.
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72. 다음 중 광섬유를 사용하는 광통신에 가장 적절한 레이저는?

  1. Ar+ 레이저
  2. N2 레이저
  3. Xe-Cl 레이저
  4. GaAs 레이저
(정답률: 56%)
  • 광섬유는 주로 1.3μm 또는 1.55μm의 파장을 사용하며, 이는 광섬유의 손실이 가장 적은 파장이기 때문입니다. 따라서 GaAs 레이저가 가장 적절한 선택입니다.
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73. 파장이 각각 1.06μm, 1.5μm인 레이저 광을 비등방성 결정의 제2차 비선형 효과를 이용하여 합성할 때 합성된 광의 파장은 약 얼마인가?

  1. 0.96 μm
  2. 0.84 μm
  3. 0.62 μm
  4. 0.42 μm
(정답률: 54%)
  • 제2차 비선형 효과를 이용하여 광을 합성할 때, 파장의 합은 보통 주파수의 합과 같다. 주파수는 파장의 역수와 비례하기 때문이다. 따라서, 주어진 파장을 주파수로 변환하면 다음과 같다.

    1.06μm 광의 주파수 = c / λ = 2.998 x 10^8 m/s / 1.06 x 10^-6 m = 2.83 x 10^14 Hz
    1.5μm 광의 주파수 = c / λ = 2.998 x 10^8 m/s / 1.5 x 10^-6 m = 2.00 x 10^14 Hz

    이제 두 주파수를 더하면 합성된 광의 주파수를 구할 수 있다.

    2.83 x 10^14 Hz + 2.00 x 10^14 Hz = 4.83 x 10^14 Hz

    마지막으로, 합성된 주파수를 파장으로 변환하면 다음과 같다.

    c / ν = 2.998 x 10^8 m/s / 4.83 x 10^14 Hz = 0.62 μm

    따라서, 합성된 광의 파장은 0.62 μm이다.
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74. 다음 중 유기발광다이오드(OLED)의 장점이 아닌 것은?

  1. 화면에 잔상이 남지 않는다.
  2. 낮은 전압에서 구동이 가능하다.
  3. 다른 디스플레이 소자보다 수명이 길다.
  4. 넓은 시야각과 빠른 응답속도를 갖는다.
(정답률: 45%)
  • 다른 디스플레이 소자보다 수명이 길다는 것은 OLED이 일반적인 LCD와 같은 디스플레이 소자보다 더 오래 지속될 수 있다는 것을 의미합니다. 이는 OLED이 더 적은 전력을 소비하고 더 높은 효율성을 갖기 때문입니다. 또한 OLED은 화면에 잔상이 남지 않으며, 낮은 전압에서 구동이 가능하며, 넓은 시야각과 빠른 응답속도를 갖는 등의 장점이 있습니다.
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75. 광속 직경이 2mm, 전퍼짐각(full divergence angle)이 △θ인 레이저 광속을 광속확대기를 사용하여 20mm의 직경을 가진 평행한 광속으로 확대하면 이 레이저의 전퍼짐각은 얼마가 되는가?

  1. △θ/20
  2. △θ/10
  3. 10△θ
  4. 20△θ
(정답률: 54%)
  • 광속확대기를 사용하여 광선을 확대하면, 광선의 직경은 확대된 만큼 커지게 된다. 따라서 이 문제에서는 광속을 10배 확대하였으므로, 직경도 10배 커진 20mm가 된다.

    전퍼짐각은 광선이 얼마나 넓게 퍼져나가는지를 나타내는 값으로, 직경이 커진 만큼 전퍼짐각도 작아지게 된다. 이는 전통적인 광학에서 사용되는 "광선 굴절 법칙"에 따라 설명할 수 있다.

    광선 굴절 법칙은 다음과 같다.

    n1sinθ1 = n2sinθ2

    여기서 n1과 n2는 각각 광섬유와 공기의 굴절률을 나타내며, θ1과 θ2는 각각 광선이 굴절되는 각도를 나타낸다. 이 법칙에 따르면, 광선이 굴절되는 각도는 굴절률이 작은 매질에서 큰 매질로 들어갈 때 작아지게 된다.

    따라서 이 문제에서는 광속을 10배 확대하였으므로, 광섬유에서 공기로 나가는 경우 굴절률이 작아지므로 전퍼짐각은 10배 작아지게 된다. 따라서 정답은 "△θ/10"이다.
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76. 유도방출에 의한 레이저 광의 가간섭거리(coherence length)가 자연방출에 의한 빛의 가간섭거리보다 긴 이유로 옳은 것은?

  1. 레이저 작동 시 도플러 효과에 의해 선폭이 줄어들기 때문이다.
  2. 레이저 작동 시 도플러 효과에 의해 선폭이 늘어나기 때문이다.
  3. 레이저 작동 시 유도방출에 의해 이득이 손실보다 크기 때문에 선폭이 자연선폭보다 줄어든다.
  4. 레이저 작동 시 유도방출에 의해 이득이 손실보다 작기 때문에 선폭이 자연선폭보다 줄어든다.
(정답률: 40%)
  • 레이저 광은 유도방출에 의해 생성되기 때문에, 빛의 파장이 일정하고 같은 위상을 유지하며 진행됩니다. 이에 비해 자연방출에 의한 빛은 무작위적으로 생성되기 때문에 파장과 위상이 서로 다르며, 서로 간섭하여 선폭이 줄어듭니다. 따라서 레이저 광의 가간섭거리는 자연방출에 의한 빛의 가간섭거리보다 길어집니다. 이유는 "레이저 작동 시 유도방출에 의해 이득이 손실보다 크기 때문에 선폭이 자연선폭보다 줄어든다." 입니다.
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77. 임의의 방향으로 편광된 빛을 90도 회전된 방향으로 편광된 빛으로 바꾸기 위해 사용되는 소자는?

  1. 선형편광기(Linear polarizer)
  2. 반파장판(Half wave plate)
  3. 1/4 파장판(Quarter wave plate)
  4. 편광 빔 스플리터(Polarization beam splitter)
(정답률: 52%)
  • 반파장판은 편광된 빛의 진폭을 반전시키는 소자입니다. 따라서, 초기에 방향으로 편광된 빛이 반파장판을 통과하면 방향으로 편광된 빛으로 바뀌게 됩니다. 이는 다른 보기들과 달리, 편광된 빛의 진폭을 반전시키는 기능을 가지고 있기 때문입니다.
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78. 다음 중 고출력 레이저로서 금속 및 비금속 재료의 가공에 널리 쓰이는 것은?

  1. Ar+ 레이저
  2. Ruby 레이저
  3. CO2 레이저
  4. He-Cd 레이저
(정답률: 63%)
  • CO2 레이저는 금속 및 비금속 재료의 가공에 널리 사용되는 이유는 높은 출력과 긴 파장을 가지기 때문입니다. 이러한 특성으로 인해 CO2 레이저는 금속 및 비금속 재료를 높은 정밀도와 속도로 가공할 수 있습니다.
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79. 어떤 기체 레이저의 결맞음 시간(coherence time)이 10-3sec 이라면 결맞음 거리(coherence length)는 얼마인가?

  1. 1km
  2. 3km
  3. 30km
  4. 300km
(정답률: 45%)
  • 결맞음 시간과 결맞음 거리는 다음과 같은 관계가 있다.

    결맞음 거리 = 속도 × 결맞음 시간

    여기서 속도는 빛의 속도인 3 × 108 m/s 이다.

    따라서, 결맞음 거리 = 3 × 108 m/s × 10-3 s = 300 km 이다.

    즉, 이 기체 레이저의 결맞음 거리는 300km 이다.
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80. N개의 광자가 비선형 결정을 지나면서 제3차 고조파 발생(third-order harmonic generation) 과정을 통하여 파장이 다른 광자로 손실 없이 완전히 변환되었다. 발생한 제3차 고조파의 광자 수는 몇 개인가?

  1. N/3
  2. N/2
  3. N
  4. 3N
(정답률: 45%)
  • 제3차 고조파 발생 과정에서 원래의 광자 3개가 결합하여 하나의 고조파 광자가 생성된다. 따라서 N개의 광자가 있을 때, 제3차 고조파 광자는 N/3 개가 생성된다. 따라서 정답은 "N/3" 이다.
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