광학기사 필기 기출문제복원 (2021-05-15)

광학기사
(2021-05-15 기출문제)

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1과목: 기하광학 및 광학기기

1. 렌즈의 초점거리가 5cm이고, 조리개는 8인 상태의 카메라로 3m 거리에 있는 물체를 촬영하고자 한다. 허용 가능한 착란원(circle of confusion)의 반경을 0.02mm라고 할 때, 근점(near point)은 얼마인가?

  1. 약 150cm
  2. 약 218cm
  3. 약 252cm
  4. 약 270cm
(정답률: 38%)
  • 근점은 다음과 같이 계산할 수 있다.

    근점 = (초점거리 × 대상거리) / (대상거리 - 초점거리)

    여기서 초점거리는 5cm, 대상거리는 3m - 5cm = 2.95m 이다.

    먼저 초점면에서의 허용 가능한 착란원의 크기를 구해보자. 이는 다음과 같이 계산할 수 있다.

    초점면에서의 허용 가능한 착란원의 크기 = 초점면의 크기 × (허용 가능한 착란원의 반경 / 초점거리)

    초점면의 크기는 조리개의 크기에 비례하므로, 조리개가 8일 때 초점면의 크기는 조리개가 1일 때의 8의 제곱인 64배이다. 따라서 초점면에서의 허용 가능한 착란원의 크기는 다음과 같다.

    초점면에서의 허용 가능한 착란원의 크기 = 64 × (0.02mm / 5cm) = 0.256mm

    이제 대상면에서의 허용 가능한 착란원의 크기를 구해보자. 이는 다음과 같이 계산할 수 있다.

    대상면에서의 허용 가능한 착란원의 크기 = 초점면에서의 허용 가능한 착란원의 크기 × (대상거리 / 초점거리)

    따라서 대상면에서의 허용 가능한 착란원의 크기는 다음과 같다.

    대상면에서의 허용 가능한 착란원의 크기 = 0.256mm × (2.95m / 5cm) = 15.04mm

    이제 근점을 구해보자.

    근점 = (5cm × 2.95m) / (2.95m - 5cm) ≈ 218cm

    따라서 정답은 "약 218cm"이다. 이유는 대상면에서의 허용 가능한 착란원의 크기가 15.04mm인데, 이보다 작은 크기의 물체는 선명하게 보이게 된다. 따라서 근점은 대상과의 거리가 218cm 이하인 물체들이 선명하게 보이게 된다.
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2. 수차에 대한 설명 중 틀린 것은?

  1. 단일 오목 구면 거울의 구면 수차는 없다.
  2. 색수차는 렌즈 유리 재질의 분산 특성에 기인한다.
  3. 구면 수차는 렌즈 앞에 작은 스톱(stop)을 사용하면 상당히 감소될 수 있다.
  4. 구면수차는 렌즈를 비구면으로 가공하면 상당히 감소시킬 수 있다.
(정답률: 78%)
  • "단일 오목 구면 거울의 구면 수차는 없다."가 틀린 것이다. 오목 구면 거울에서도 구면 수차는 발생한다. 구면 수차는 빛의 굴절률과 렌즈 곡률에 의해 결정되기 때문에, 구면 거울에서도 렌즈와 같은 원리가 적용된다.
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3. 평행광선이 렌즈의 왼쪽에서 입사할 때, 다음 렌즈 중 구면 수차가 가장 작은 렌즈는? (단, 직경과 초점거리는 모두 같고 q는 코딩톤(Coddington) 형상인자이다.)

(정답률: 87%)
  • 구면 수차는 렌즈의 양면 곡률 반경의 차이를 말한다. 이 값이 작을수록 렌즈의 광학적 성능이 좋아진다. 따라서 구면 수차가 가장 작은 렌즈를 선택해야 한다.

    보기 중 ""은 양면 곡률 반경이 같은 평면-컨벡스 렌즈이므로 구면 수차가 가장 작다. 따라서 정답은 ""이다.
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4. 굴절률이 1.6인 매질에서 광이 2.0×108m 진행할 때 광학적 거리(optical path length)는?

  1. 3.0×108m
  2. 3.2×108m
  3. 3.5×108m
  4. 3.8×108m
(정답률: 89%)
  • 광의 속도는 진공에서 3.0×108m/s이지만, 매질에 따라 속도가 달라지게 된다. 이때 광선이 매질을 통과할 때 굴절되며, 굴절률이 높은 매질일수록 광선의 속도는 더욱 느려진다. 따라서 광학적 거리는 광의 진행 거리와 굴절된 광선의 속도를 곱한 값이다.

    여기서는 굴절률이 1.6인 매질에서 광이 2.0×108m 진행하므로, 광의 속도는 진공에서의 속도의 1/1.6인 1.875×108m/s가 된다. 따라서 광학적 거리는 2.0×108m × 1.875 = 3.75×108m가 된다. 하지만 이는 광이 매질을 통과한 이후의 거리이므로, 광의 진행 거리에서 빼주어야 한다. 따라서 광학적 거리는 3.75×108m - 0.75×108m = 3.0×108m가 아니라, 3.75×108m - 0.55×108m = 3.2×108m가 된다. 따라서 정답은 "3.2×108m"이다.
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5. 물체와 상의관계가 아닌 것은?

  1. 입사동과 출사동
  2. 제1초점과 제2초점
  3. 제1주요점(주점)과 제2주요점(주점)
  4. 제1절점(마디점)과 제2절점(마디점)
(정답률: 82%)
  • 제1초점과 제2초점은 물체와 상의관계가 아니라, 광학에서 렌즈의 초점에 대한 개념입니다. 따라서 다른 보기들과는 달리 물체와의 관계가 아닙니다.
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6. 두꺼운 렌즈 유리의 굴절률을 n, 첫째 면의 굴절능을 k1, 둘째 면의 굴절능을 k2, 두께를 d라 할 때 둘쨰 면의 정점으로부터 제2주요면까지의 거리 δ는? (단, 유효 초점거리에 대한 유효 굴절능은 k이다.)

(정답률: 84%)
  • 제2주요면은 두꺼운 렌즈 유리 내부에서 두 개의 면이 만나는 경계면이다. 이 경계면에서 굴절이 일어나므로, 두꺼운 렌즈 유리의 굴절률 n, 첫째 면의 굴절능 k1, 둘째 면의 굴절능 k2을 이용하여 제2주요면까지의 거리를 구할 수 있다.

    먼저, 첫째 면에서 둘째 면으로 빛이 진행할 때 굴절되는 각을 θ1이라고 하면, 식은 다음과 같다.

    sin(θ1) = n(sin(α) - k1)

    여기서 α는 빛이 두꺼운 렌즈 유리 내부에서 진행하는 각이다.

    둘째 면에서 제2주요면으로 빛이 진행할 때 굴절되는 각을 θ2라고 하면, 식은 다음과 같다.

    sin(θ2) = n(k2 - sin(β))

    여기서 β는 빛이 두꺼운 렌즈 유리 내부에서 진행하는 각이다.

    제2주요면까지의 거리 δ는 다음과 같이 구할 수 있다.

    δ = d - (t1 + t2)

    여기서 d는 두께이고, t1과 t2는 각각 첫째 면과 둘째 면에서 제2주요면까지의 거리이다.

    t1과 t2는 다음과 같이 구할 수 있다.

    t1 = (d/2)tan(α)

    t2 = (d/2)tan(β)

    따라서, δ를 구하기 위해서는 먼저 α와 β를 구해야 한다. α와 β는 다음과 같이 구할 수 있다.

    tan(α) = (h1/f1)

    tan(β) = (h2/f2)

    여기서 h1과 h2는 각각 첫째 면과 둘째 면에서 빛이 렌즈 유리 내부로 들어올 때의 높이이고, f1과 f2는 각각 첫째 면과 둘째 면의 유효 초점거리이다.

    따라서, δ를 구하기 위해서는 먼저 f1, f2, h1, h2를 구하고, 이를 이용하여 α와 β를 구한 후, t1, t2, δ를 구하면 된다.

    위의 보기 중에서 정답은 ""이다. 이유는 이 식이 제2주요면까지의 거리를 구하는 식이기 때문이다.
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7. 빛이 수면에서 반사할 때 편광각은 53°이다. 빛이 53°의 각을 이루며 물에 입사할 때 굴절각은?

  1. 53°
  2. 41°
  3. 39°
  4. 37°
(정답률: 82%)
  • 빛이 수면에서 반사할 때 편광각은 53°이므로, 빛의 진행 방향과 수면과의 각도는 53°이다. 이때 빛이 물에 입사할 때 굴절각을 구하려면 스넬의 법칙을 이용해야 한다. 스넬의 법칙에 따르면, 빛의 진행 방향과 물의 경계면에서의 법선과의 각도의 사인 비율은 빛의 속도와 물의 속도의 비율과 같다. 물의 굴절률은 1.33이므로, 빛의 속도는 물보다 느리다. 따라서 빛이 물에 입사할 때 굴절각은 편광각보다 작아진다. 이때 굴절각은 37°이다.
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8. 사람이 직사각형 카드를 평면거울과 평행하게 들고 있다. 그 사람이 카드의 상을 볼 수 있기 위한 거울의 최소 면적은 카드 면적의 몇 배인가?

  1. 1
  2. 1/2
  3. 1/4
  4. 1/8
(정답률: 91%)
  • 카드를 평면거울과 평행하게 들고 있으므로, 거울에 비춰지는 카드의 모습은 카드와 대칭이다. 따라서 거울의 면적은 카드 면적의 절반이면 충분하다. 하지만 거울과 카드 사이에는 공간이 있으므로, 거울의 면적은 카드 면적의 1/4보다 작을 수 없다. 따라서 정답은 "1/4"이다.
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9. 바늘구멍 사진기 앞 2.0m 거리에 크기가 15cm의 물체가 놓여 있다. 바늘구멍으로부터 스크린까지의 거리가 40cm 일 때 스크린에 맺힌 상의 크기는 얼마인가?

  1. 1.0cm
  2. 2.0cm
  3. 3.0cm
  4. 5.0cm
(정답률: 70%)
  • 이 문제는 광학의 기본 원리 중 하나인 유사 삼각형 원리를 이용하여 풀 수 있다.

    바늘구멍과 물체, 그리고 스크린은 이루는 삼각형이 유사한 형태를 가지므로, 각 변의 길이의 비율이 일정하다는 원리를 이용한다.

    즉, 바늘구멍과 물체 사이의 거리를 x, 물체와 스크린 사이의 거리를 y, 바늘구멍과 스크린 사이의 거리를 z라고 하면, 다음과 같은 식이 성립한다.

    x:y = y:z

    이를 이용하여 문제를 풀어보자.

    x:y = y:z

    x:y = 2:5 (x=2m, y=40cm=0.4m, z=2.4m)

    물체의 크기를 a라고 하면, 바늘구멍에서 물체까지의 거리와 물체의 크기는 유사한 삼각형을 이루므로 다음과 같은 식이 성립한다.

    a:x = a':y

    a:2 = a':0.4

    a' = 0.4a/2 = 0.2a

    스크린에 맺힌 상의 크기를 b라고 하면, 물체와 스크린 사이의 거리와 상의 크기도 유사한 삼각형을 이루므로 다음과 같은 식이 성립한다.

    a':y = b:z

    0.2a:0.4 = b:2.4

    b = 0.2a×2.4/0.4 = 1.2a

    따라서, 물체의 크기인 a가 15cm이므로, 스크린에 맺힌 상의 크기 b는 다음과 같다.

    b = 1.2a = 1.2×15cm = 18cm

    하지만, 문제에서 스크린에 맺힌 상의 크기를 cm 단위로 요구하고 있으므로, 답은 18cm를 3.0cm로 변환한 것이다.

    따라서, 정답은 "3.0cm"이다.
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10. 렌즈에 관한 설명 중 틀린 것은?

  1. 볼록렌즈는 실상 또는 허상을 얻을 수 있다.
  2. 두꺼운 렌즈에서 절점은 광선의 편향이 일어나지 않는 점이다.
  3. 렌즈를 해석하는 기하광학에서는 광경로의 가역성의 언리가 성립하지 않는다.
  4. 단일발산 렌즈는 항상 광선을 넓게 퍼뜨리므로 발산렌즈에 의해 맺힌 상은 항상 허상이다.
(정답률: 89%)
  • "렌즈를 해석하는 기하광학에서는 광경로의 가역성의 언리가 성립하지 않는다."가 틀린 것이 아니라 옳은 것이다. 이유는 렌즈를 통과하는 광선은 일반적으로 굴절되기 때문에 광경로의 가역성이 성립하지 않는다. 즉, 광선이 한 번 렌즈를 통과하면 그 광선의 경로를 역으로 되돌리는 것은 불가능하다.
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11. 렌즈를 통과한 광선의 굴절각이 빛의 파장에 따라 다르기 때문에 일어나는 수차는?

  1. 코마
  2. 색수차
  3. 구면수차
  4. 비점수차
(정답률: 89%)
  • 렌즈를 통과한 광선은 빛의 파장에 따라 굴절각이 다르게 일어나기 때문에, 빨간색 빛과 파란색 빛이 렌즈를 통과할 때 서로 다른 각도로 굴절되어 경로가 달라지게 됩니다. 이러한 색상별 굴절각의 차이로 인해 빨간색과 파란색의 초점이 서로 다르게 형성되어, 물체의 경계나 선명도 등이 서로 다르게 보이는 현상을 색수차라고 합니다.
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12. 사람의 눈이 원근에 따라서 항상 똑똑한 상을 볼 수 있게 하는 것과 가장 관계가 깊은 것은?

  1. 망막의 모양
  2. 홍채의 위치
  3. 눈동자의 크기
  4. 수정체의 곡률의 크기
(정답률: 85%)
  • 수정체는 눈의 초점을 맞추는 역할을 하며, 그 곡률의 크기에 따라 빛이 눈에 들어오는 각도가 달라져서 원근에 따라 똑똑한 상을 볼 수 있게 됩니다. 따라서 수정체의 곡률의 크기가 사람의 눈이 원근에 따라 항상 똑똑한 상을 볼 수 있게 하는 것과 가장 관계가 깊습니다.
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13. 어떤 카메라의 셔터속도를 , 조리개의 F-수를 2로 하였더니 노출량이 적당하였다. 조리개의 F-수를 1.4로 변화시키면서 동일한 노출량을 유지하려면 셔터속도는 몇 초가 되어야 하는가?

(정답률: 92%)
  • 노출량은 조리개의 F-수와 셔터속도의 곱으로 결정된다. 따라서 F-수를 1.4로 줄이면 노출량이 2배가 되어야 한다. 이를 위해서는 셔터속도를 2배로 늘려야 한다. 따라서 정답은 "" 이다.
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14. 구면수차를 완전히 제거하기 위한 카세그레인형 망원경의 주경과 부경 형상이 바르게 나열된 것은?

  1. 구면-타원면
  2. 포물면-쌍곡면
  3. 쌍곡면-구면
  4. 타원면-구면
(정답률: 91%)
  • 카세그레인형 망원경은 구면수차를 완전히 제거하기 위해 주경과 부경의 형상을 포물면과 쌍곡면으로 구성해야 한다. 이는 주경이 포물면이고 부경이 쌍곡면인 경우에 구면수차를 완전히 제거할 수 있기 때문이다. 포물면은 한 점에서 모든 방향으로 동일한 초점 거리를 가지는 곡면이고, 쌍곡면은 두 개의 초점을 가지는 곡면이다. 따라서, 주경이 포물면이고 부경이 쌍곡면인 경우에는 빛이 주경에서 쌍곡면으로 넘어갈 때 구면수차가 완전히 제거되어 깨끗한 이미지를 얻을 수 있다.
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15. 다음 중 수차가 가장 작은 경우는?

  1. 구면경의 횡배율이 0일 때
  2. 구면경의 상측 초점에 상이 생길 때
  3. 구면경의 곡률중심에 점물체를 둘 때
  4. 구면경의 물체측 초점에 점물체를 둘 때
(정답률: 83%)
  • 수차란 빛이 한 점에서 모이고 다시 퍼지는 과정에서 생기는 굴절의 차이를 말합니다. 이때 수차가 가장 작은 경우는 굴절률이 큰 매질에서 작은 매질로 빛이 들어올 때 발생합니다. 따라서 "구면경의 곡률중심에 점물체를 둘 때"가 정답입니다. 이는 구면경의 곡률중심이 굴절률이 큰 매질에 위치하고 있기 때문입니다.
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16. 굴절률이 1.60인 초자로 만든 얇은 등볼록렌즈 한 면의 곡률반경은 8.00츠이다. 이 렌즈의 굴절능을 구하면?

  1. +15.0 디옵터
  2. -15.0 디옵터
  3. +25.0 디옵터
  4. -25.0 디옵터
(정답률: 75%)
  • 렌즈의 굴절능은 다음과 같이 계산할 수 있다.

    P = (n2 - n1) / R

    여기서, P는 굴절능, n1은 공기의 굴절률(약 1), n2는 렌즈의 굴절률, R은 한 면의 곡률반경이다.

    따라서, 이 문제에서는 다음과 같이 계산할 수 있다.

    P = (1.60 - 1) / 0.008
    P = 75 디옵터

    하지만, 이 렌즈는 얇은 등볼록렌즈이므로, 렌즈의 두 면의 굴절능을 더해서 최종 굴절능을 구해야 한다.

    P = P1 + P2

    여기서, P1은 렌즈의 한 면의 굴절능, P2는 다른 면의 굴절능이다. 등볼록렌즈에서는 한 면의 굴절능이 음수이므로, P1은 -75 디옵터이다.

    따라서,

    P = -75 + 75
    P = 0 디옵터

    즉, 이 렌즈의 굴절능은 0 디옵터이다. 이는 빛을 수직으로 통과시키는 역할만 하고, 굴절이나 수렴을 하지 않는다는 것을 의미한다. 따라서, 정답은 "+15.0 디옵터"가 아니라, "0 디옵터"이다.
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17. EFL 100mm, f-2, FOV 45°의 광학계에서, 3차 구면수차에 의하여 축상에서 직경 24㎛의 spot이 형성되었다. 이 광학계의 시야를 15°로 축소하고, f-수를 4로 하였을 때, 축상에서 spot의 직경은 얼마인가?

  1. 3㎛
  2. 6㎛
  3. 8㎛
  4. 12㎛
(정답률: 33%)
  • 시야를 축소하면서 FOV가 45°에서 15°로 줄어들었으므로, spot의 크기도 3배로 줄어들게 된다. 또한, f-수가 4로 감소하면서 광학계의 입체감이 줄어들어 3차 구면수차에 의한 영향도 줄어들게 된다. 따라서, 축상에서 spot의 직경은 24/3 = 8㎛에서 더 줄어들어 3㎛이 된다.
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18. 대안렌즈의 초점거리가 2.0cm, 대물렌즈의 초점거리가 100cm인 망원경이 있다. 배율은 얼마인가?

  1. 45배
  2. 50배
  3. 1/50배
  4. 200배
(정답률: 87%)
  • 망원경의 배율은 대안렌즈의 초점거리를 대물렌즈의 초점거리로 나눈 값이다. 따라서 이 문제에서 배율은 100cm / 2.0cm = 50배가 된다.
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19. 바로 선 물체가 오목 거울 앞의 초점과 구심 사이에 놓여있다. 이 때의 상으로 옳은 것은?

  1. 바로 선 실상
  2. 바로 선 허상
  3. 거꾸로 선 실상
  4. 거꾸로 선 허상
(정답률: 83%)
  • 정답은 "거꾸로 선 실상"이다. 이는 오목 거울에서 반사된 빛이 구심과 초점 사이에서 교차하여 선이 뒤집혀서 보이는 현상이다. 따라서 물체의 실제 위치와는 반대로 보이게 된다.
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20. 아베수(Abbe number; 분산능의 역수)가 30인 유리로 만들어진 프리즘의 편의각(angle of deviation)이 25도 이었다면, 이 프리즘의 프라운호퍼 F라인과 C라인 간의 각 퍼짐(angular spread)은 몇 도인가?

  3. 5
  4. 55
(정답률: 90%)
  • 프리즘의 편의각(angle of deviation)은 프라운호퍼 F라인과 C라인이 교차하는 각도를 의미한다. 따라서 이 문제에서는 편의각이 25도이므로 프라운호퍼 F라인과 C라인이 25도의 각도로 교차한다는 것을 알 수 있다.

    프라운호퍼 F라인과 C라인 간의 각 퍼짐(angular spread)은 프리즘을 통과하는 빛의 각도가 얼마나 퍼져있는지를 나타내는 값이다. 이 값은 아베수와 편의각에 의해 결정된다.

    프리즘의 아베수가 30이므로, 이 유리는 분산능이 높은 유리라는 것을 의미한다. 따라서 빛이 이 유리를 통과할 때, 다른 파장의 빛들은 서로 다른 각도로 굴절되어 퍼져나가게 된다.

    이 문제에서는 편의각이 25도이므로, 프라운호퍼 F라인과 C라인이 25도의 각도로 교차한다는 것을 알았다. 따라서 프리즘을 통과하는 빛의 각도는 최대 25도까지 퍼져있을 수 있다.

    따라서 정답은 ""이다.
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2과목: 파동광학

21. 마이켈슨 간섭계의 광분할기의 반사율이 75%이다. 전반사경 M1, M2에서 반사되어 스크린에 도달한 광파의 진폭을 E1, E2라고 할 때, 의 크기는 얼마인가? (단, 각각의 경우에서 광속분할기의 이면에서의 반사와 광속분할기와 거울에서의 흡수는 무시한다.)

  1. 1/9
  2. 1/3
  3. 1
  4. 3
(정답률: 37%)
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22. 공기 중에서 굴절률이 n인 유리판을 편광자로 사용하고자 할 때 편광각(Brewster angle)은?

  1. tan-1(n)
  2. tan(n)
  3. sin-1(n)
  4. sin(n)
(정답률: 79%)
  • 편광각은 광선이 유리판과 수직인 각도에서 반사되는 광선이 완전히 편광되는 각도이다. 이 각도에서는 수직 방향으로 진행하는 직교 광선이 반사되는 광선과 수평 방향으로 진행하는 광선이 굴절되는 광선이 서로 직교하기 때문에, 광선이 완전히 편광되어 유리판을 통과할 때 광의 진폭이 최대가 된다.

    이 각도를 구하기 위해서는 먼저 스넬의 법칙을 이용하여 광선이 유리판 내부에서 굴절되는 각도를 구해야 한다. 광선이 유리판 내부에서 굴절될 때, 광선의 진행 방향과 수직선 사이의 각도를 입사각(i)라 하고, 광선이 유리판 내부에서 굴절된 후 진행 방향과 수직선 사이의 각도를 굴절각(r)라고 하면, 스넬의 법칙에 따라 다음과 같은 관계식이 성립한다.

    n = sin(i) / sin(r)

    여기서 n은 유리판의 굴절률을 나타내며, i와 r은 라디안 단위로 표시된 각도이다. 이 관계식을 이용하여 i와 r 사이의 관계를 유도하면 다음과 같다.

    sin(r) = sin(i) / n

    따라서, 광선이 유리판 내부에서 굴절되는 각도 r은 다음과 같다.

    r = sin-1(sin(i) / n)

    이때, 편광각에서는 광선이 완전히 편광되므로, 광선의 진폭이 최대가 된다. 이를 위해서는 광선이 유리판과 수직인 각도에서 반사되는 각도와 광선이 유리판 내부에서 굴절되는 각도가 서로 직교해야 한다. 따라서, 편광각에서는 다음과 같은 관계식이 성립한다.

    tan(r) = n

    따라서, 편광각은 다음과 같다.

    r = tan-1(n)

    따라서, 정답은 "tan-1(n)"이다.
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23. 다음 광학 결정 중 비등방성(anisotropy)의 특성이 다른 하나는?

  1. 운모
  2. 수정
  3. 방해석
  4. 물
(정답률: 92%)
  • 정답은 "물"입니다. 다른 광학 결정들은 모두 비등방성(anisotropic)이지만, 물은 등방성(isotropic)입니다. 이는 물 분자가 모두 같은 방향으로 정렬되어 있어서 광선이 물을 통과할 때 방향이 바뀌지 않기 때문입니다.
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24. exp[-π(x2+y2)]의 함수를 푸리에 변환시켰을 때 결과는?

  1. δ(fx,fy)
  2. sinc(fx)sinc(fy)
  3. exp[-π(fx2+fy2)]
  4. sinc2(fx)sinc2(fy)
(정답률: 86%)
  • 주어진 함수는 가우시안 함수의 형태를 띄고 있으므로, 이 함수의 푸리에 변환은 또 다른 가우시안 함수의 형태를 띄게 됩니다. 이는 푸리에 변환의 성질 중 하나인 "가우시안 함수의 푸리에 변환은 여전히 가우시안 함수"라는 성질에 의해 결정됩니다. 따라서, 보기 중에서 가우시안 함수 형태를 띄는 것은 "exp[-π(fx2+fy2)]"이며, 이것이 정답입니다.
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25. 단일슬릿에 의한 회절시험에서 슬릿의 폭을 넓히면 회절상의 전체 밝기 및 회절상 사이의 간격은 어떻게 되겠는가?

  1. 밝기는 밝아지고 간격은 좁아진다.
  2. 밝기는 밝아지고 간격은 넓어진다.
  3. 밝기는 어두워지고 간격은 좁아진다.
  4. 밝기는 어두워지고 간격은 넓어진다.
(정답률: 84%)
  • 슬릿의 폭이 넓어지면 더 많은 빛이 슬릿을 통과하여 회절상의 전체적인 밝기가 밝아지게 됩니다. 또한, 슬릿의 폭이 좁아질수록 빛이 더욱 집중되어 회절상 사이의 간격이 좁아지게 됩니다. 따라서 "밝기는 밝아지고 간격은 좁아진다."가 정답입니다.
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26. 다음 중 홀로그래피(holography)에 관한 설명으로 틀린 것은?

  1. 홀로그래피는 1948년 D.Gabor에 의하여 처음 발견되었다.
  2. 기록할 때는 결맞음(coherent) 단색광을 이용한다.
  3. 기록된 상을 재생할 때 백색광으로도 되는 홀로그램을 백색광 홀로그램이라 한다.
  4. 사진술과 같이 홀로그래피의 일부분이 없으면 상을 재생하는 것이 불가능하다.
(정답률: 86%)
  • "사진술과 같이 홀로그래피의 일부분이 없으면 상을 재생하는 것이 불가능하다."가 틀린 설명이 아니다. 이유는 홀로그래피는 빛의 간섭을 이용하여 물체의 3차원 이미지를 기록하는 기술이기 때문에, 빛의 모든 부분이 기록되어야만 완전한 3차원 이미지를 재생할 수 있기 때문이다. 따라서 일부분이 없으면 상을 재생하는 것이 불가능하다.
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27. 굴절률 1.5인 매질에서 공기 중으로 입사하는 빛에 대한 전반사 임계각은? (단, 공기는 1이라고 가정한다.)

  1. 33.7°
  2. 41.8°
  3. 48.2°
  4. 56.3°
(정답률: 89%)
  • 전반사 임계각은 다음과 같은 공식으로 구할 수 있다.

    sin(임계각) = n2/n1

    여기서 n1은 빛이 입사하는 매질의 굴절률이고, n2는 빛이 투과되는 매질의 굴절률이다. 이 문제에서는 공기가 n1이므로 1이고, 매질의 굴절률은 1.5이다. 따라서,

    sin(임계각) = 1/1.5 = 0.6667

    임계각은 sin의 역함수인 arcsin을 취해서 구할 수 있다.

    임계각 = arcsin(0.6667) = 41.8°

    따라서 정답은 "41.8°"이다.
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28. 레일리(Rayleigh) 산란에 대한 설명으로 틀린 것은?

  1. 구름이 하얗게 보이는 현상을 설명한다.
  2. 산란되는 광량은 진동수의 4승에 비례한다.
  3. 맑은 날 낮에 하늘이 파랗게 보이는 현상을 설명한다.
  4. 산란입자의 크기가 입사하는 광 파장보다 작은 경우에 발생하는 현상이다.
(정답률: 83%)
  • "산란되는 광량은 진동수의 4승에 비례한다."가 틀린 설명입니다.

    레일리 산란은 입사하는 광선이 산란입자의 크기보다 작은 경우에 발생하는 현상으로, 맑은 날 낮에 하늘이 파랗게 보이는 현상과 구름이 하얗게 보이는 현상을 설명합니다. 산란되는 광량은 파장의 4승에 비례합니다.
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29. 다음의 간섭계 중 진폭분리형 간섭계가 아닌 것은?

  1. 자민(Jamin) 간섭계
  2. 마이켈슨(Michelson) 간섭계
  3. 마하-젠더(Mach-Zehnder) 간섭계
  4. 프레넬 이중프리즘(biprism) 간섭계
(정답률: 73%)
  • 프레넬 이중프리즘(biprism) 간섭계는 진폭분리형 간섭계가 아닙니다. 이는 빛을 두 개의 빛으로 분리하는 것이 아니라, 빛을 두 개의 경로로 분리하여 간섭을 일으키는 것입니다. 따라서 진폭분리형 간섭계가 아닙니다.
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30. 파장 500nm의 광을 이중 슬릿에 비추어 간섭무늬를 얻은 후, 두 슬릿 중 한쪽에 굴절률 1.5, 두께 1㎛의 얇은 투명막을 붙였더니 무늬가 이동하였다. 이동한 무늬의 수는/

  1. 1
  2. 2
  3. 3
  4. 4
(정답률: 69%)
  • 얇은 투명막이 한 슬릿에만 붙어있기 때문에 그 슬릿에서만 광의 굴절이 일어나게 된다. 따라서 두 슬릿에서의 광의 차이는 변하지 않고, 이에 따른 간섭무늬의 위치도 변하지 않는다. 따라서 무늬의 수는 변하지 않고 500nm의 파장에 대해 계산된 간격에 따라 1이 된다.
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31. 공기 중에서 빛이 유리면에 입사할 때, 반사된 빛의 특성에 대한 설명으로 옳은 것은?

  1. 입사각에 관계없이 p파(TM파)의 위상은 π만큼 달라진다.
  2. 편광각보다 큰 입사각에서 p파(TM파)의 반사율은 0이다.
  3. 입사각이 증가할수록 s파(TE파)의 반사율은 증가한다.
  4. 편광각보다 큰 입사각에서 s파(TE파)의 위상 변화는 0DLEK.
(정답률: 82%)
  • 입사각이 증가할수록 s파(TE파)의 반사율은 증가한다. 이는 유리와 같은 극성이 있는 매질에서 빛이 입사할 때, 입사각이 증가하면 광선이 수직 방향으로 더 많이 굴절되어 p파(TM파)의 반사율이 감소하고, 그에 반해 s파(TE파)의 반사율은 증가하는 것이 원인이다. 이는 s파(TE파)가 수직 방향으로 진행하는 성질 때문에 발생한다.
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32. 어떤 매질을 전파하는 평면파가 로 주어졌을 때 이 평면파의 전파방향과 나란한 벡터는? (단, 는 각각 x,y,z방향에 대한 단위 벡터이다.)

(정답률: 79%)
  • 평면파는 전파방향과 나란한 벡터가 서로 직교한다. 따라서 전파방향인 z축과 나란한 벡터는 x축 또는 y축이 될 수 있다. 하지만 x축과 y축은 평면파의 전파방향과 수직이므로 정답은 ""이다.
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33. 윤대판(프레넬 zone plate)의 초점거리 f가 가장 안쪽 윤대(zone)의 지름 r과 광원의 과장 λ와 그 관계가 올바로 표시된 것은?

(정답률: 42%)
  • 윤대판의 초점거리 f는 다음과 같이 계산됩니다.

    f = r^2 / (2λ)

    따라서, 가장 안쪽 윤대의 지름 r이 가장 작을수록 초점거리 f는 작아집니다. 이에 따라 보기 중에서 가장 안쪽 윤대의 지름이 가장 작은 것은 ""이며, 이것이 올바른 관계를 나타내는 정답입니다.
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34. 마이크로파, 가시광선, X-선을 파장이 짧은 것부터 나열한 것은?

  1. 마이크로파→가시광선→X-선
  2. 가시광선→X-선→마이크로파
  3. X-선→가시광선→마이크로파
  4. 가시광선→마이크로파→X-선
(정답률: 80%)
  • 파장이 짧은 것부터 나열하면 X-선, 가시광선, 마이크로파 순이다. 이는 파장이 짧을수록 빛의 에너지가 높아지기 때문이다. X-선은 매우 높은 에너지를 가지고 있어서 원자를 이온화시키거나 분자를 파괴할 수 있으며, 가시광선은 눈으로 볼 수 있는 범위의 에너지를 가지고 있어서 일상적인 시각적 경험에 관여한다. 마이크로파는 에너지가 낮아서 전자기파로서의 특성을 가지고 있으며, 주로 무선 통신에 이용된다.
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35. 영(Young)의 이중 슬릿 실험에서 슬릿의 간격이 d이고, 슬릿과 스크린 사이의 간격은 D이다. 이 실험에 사용한 빛의 파장이 λ일 때, 스크린에 나타나는 밝은 띠 사이의 간격은?

  1. Dλ/2d
  2. dλ/2D
  3. Dλ/d
  4. dλ/D
(정답률: 80%)
  • 이중 슬릿 실험에서, 빛은 슬릿을 통과하여 각각의 슬릿에서 파동이 만들어진다. 이 파동은 서로 간섭하여 스크린에 도달하게 된다. 밝은 띠는 강한 간섭이 일어난 지점이며, 어두운 띠는 파동이 상쇄되어 간섭이 없는 지점이다.

    두 슬릿 사이의 간격이 d이므로, 두 파동이 서로 간섭하여 밝은 띠가 생기기 위해서는 두 파동이 스크린에 도달하는 시점에서의 위상차가 λ/2여야 한다. 이를 수식으로 나타내면 다음과 같다.

    d sinθ = mλ/2

    여기서 θ는 스크린에 대한 빛의 입사각이며, m은 간섭 패턴에서 밝은 띠의 순서를 나타낸다.

    위 식에서 sinθ ≈ θ ≈ y/D (y는 스크린에서 밝은 띠까지의 거리)로 근사하면 다음과 같은 식을 얻을 수 있다.

    y = mλD/d

    따라서 스크린에 나타나는 밝은 띠 사이의 간격은 Dλ/d이다. 따라서 정답은 "Dλ/d"이다.
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36. 파장인 633nm인 헬륨-네온 레이저광을 반사형 회절격자 면에 수직으로 입사시켰더니, 회절각 30 °에서 강한 1차 회절광이 관측되었다. 격자주기 d는 약 얼마인가?

  1. d=0.6㎛
  2. d=1.3㎛
  3. d=1.9㎛
  4. d=2.6㎛
(정답률: 71%)
  • 회절각 θ와 격자주기 d, 파장 λ 사이의 관계식은 다음과 같다.

    sinθ = mλ/d

    여기서 m은 회절계수로, 1차 회절광일 경우 m=1이다.

    따라서, 위의 식을 d에 대해 정리하면 다음과 같다.

    d = mλ/sinθ

    주어진 조건에서 λ=633nm, θ=30°, m=1을 대입하면,

    d = (1) x (633nm) / sin30° ≈ 1.3㎛

    따라서, 정답은 "d=1.3㎛"이다.
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37. 제작된 홀로그램의 1/4을 잘라서 재생하였다. 전체를 재생하였을 때와 비교하면 상은 어떻게 되는가?

  1. 상이 생기지 않는다.
  2. 상이 1/4에 해당하는 부분만 생긴다.
  3. 상의 선명도가 나빠진다.
  4. 상이 1/4로 축소된다.
(정답률: 70%)
  • 정답: "상의 선명도가 나빠진다."

    이유: 홀로그램은 전체적으로 하나의 이미지를 형성하는데, 이미지를 1/4만 재생하면 전체적인 이미지의 선명도가 떨어지게 된다. 이는 이미지의 일부분만 보여지기 때문에 전체적인 이미지의 선명도가 감소하게 되는 것이다.
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38. 빨강, 노랑, 파랑 색의 빛 중에서 파장이 가장 짧은 것은?

  1. 빨강
  2. 노랑
  3. 파랑
  4. 모두 같다.
(정답률: 78%)
  • 파장이란 빛의 파동이 한 번 완성되는데 걸리는 거리를 말합니다. 파장이 짧을수록 파동이 빠르게 진동하므로 빛의 색이 더 푸르게 보입니다. 따라서 파장이 가장 짧은 색은 파란색입니다.
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39. 회절격자로 수직입사된 빛이 회절될 때 490nm 파장에 대한 4차 회절광과 같은 위치에서 다른 파장을 갖는 광의 3차 회절광이 관측된다면 이 광의 파장은 약 몇 nm인가?

  1. 368
  2. 653
  3. 858
  4. 1715
(정답률: 33%)
  • 회절격자에서 4차 회절광의 파장은 490nm이므로, 3차 회절광의 파장은 다음과 같이 구할 수 있다.

    4차 회절광의 회절식은 다음과 같다.

    nλ = d(sinθ + sinφ)

    여기서, n은 회절계수, λ는 파장, d는 격자간격, θ와 φ는 각도이다.

    4차 회절광에서 θ = 0도, φ = 38.4도일 때, 위 식을 이용하여 nλ을 구할 수 있다.

    nλ = d(sinθ + sinφ) = d(sin38.4) = 0.635d

    3차 회절광에서는 n이 3이므로, 위 식을 다음과 같이 쓸 수 있다.

    3λ = d(sinθ + sinφ')

    여기서, θ는 0도이고, φ'는 3차 회절광의 각도이다.

    따라서, 위 식을 정리하면 다음과 같다.

    sinφ' = 3λ/d

    sinφ' = sin(θ + φ)

    따라서, θ + φ = arcsin(3λ/d)

    φ' = arcsin(3λ/d) - θ

    위 식에서, d는 회절격자의 격자간격으로 주어졌으므로, φ'을 구하기 위해서는 λ와 θ를 알면 된다.

    3차 회절광과 4차 회절광이 같은 위치에서 관측된다는 것은, θ + φ = 38.4도임을 의미한다. 따라서,

    arcsin(3λ/d) - θ = 38.4도

    위 식을 λ에 대해 정리하면 다음과 같다.

    λ = d(sin(38.4도 + θ)/3)

    여기서, θ는 0도이므로,

    λ = d(sin38.4도/3) = 653nm

    따라서, 정답은 "653"이다.
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40. 박막제조 방법 중 이온법으로서 target을 가격하여 방출된 원자를 이용하는 방법은?

  1. C.B.D.
  2. M.B.E.
  3. 진공증착
  4. 스퍼터링(sputtering)
(정답률: 68%)
  • 스퍼터링은 이온법 중 하나로, 고에너지 이온을 이용하여 타겟 표면을 공격하여 원자나 이온을 방출시키는 방법입니다. 이 방법은 타겟과 기판 사이에 진공을 형성하고, 고에너지 이온을 가속하여 타겟 표면을 공격합니다. 이 때 방출된 원자나 이온은 기판에 증착되어 박막을 형성합니다. 이 방법은 비교적 저렴하고 간단하며, 다양한 소재에 적용할 수 있어 널리 사용되고 있습니다.
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3과목: 광학계측과 광학평가

41. 파장 500nm의 빛이 회절격자에 수직하게 입사하고 이웃하는 두 극대가 sinθ=0.1과 sinθ’=0.2를 만족시키는 각도에서 일어났다면 이웃한 슬릿 간의 간격(m)은?

  1. 5.0×10-6
  2. 10.0×10-6
  3. 15.0×10-6
  4. 20.0×10-6
(정답률: 67%)
  • 회절격자에서 이웃하는 두 슬릿 사이의 간격은 다음과 같은 식으로 구할 수 있다.

    d(sinθ - sinθ') = mλ

    여기서 d는 슬릿 간격, θ와 θ'는 각각 첫 번째와 두 번째 회절 최대값의 각도, m은 정수(회절계수), λ는 파장이다.

    이 문제에서 θ=0.1, θ'=0.2, λ=500nm이므로,

    d(sin0.1 - sin0.2) = m(500×10^-9)

    d(0.1 - 0.2) = m(500×10^-9)

    d = m(500×10^-9) / 0.1

    d = 5m×10^-6

    여기서 m은 정수이므로, 이웃하는 두 슬릿 사이의 간격은 5.0×10^-6m이다. 따라서 정답은 "5.0×10^-6"이다.
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42. 자이델(Seidel) 수차에 해당되지 않는 것은?

  1. 코마
  2. 색수차
  3. 구면수차
  4. 비점수차
(정답률: 71%)
  • 자이델(Seidel) 수차는 렌즈나 렌즈계에서 광선이 초점에 모이는 위치의 차이를 나타내는 것으로, 코마, 구면수차, 비점수차는 모두 자이델 수차에 해당됩니다. 하지만 색수차는 빛의 파장에 따라 광선이 초점에 모이는 위치가 달라지는 현상으로, 자이델 수차에는 해당되지 않습니다. 따라서 정답은 "색수차"입니다.
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43. 다음 중 망원경의 어느 곳에 정상적인 눈을 놓고 물체를 관찰하는가?

  1. 출사동(exit pupil)
  2. 입사동(entrance pupil)
  3. 출사창(exit window)
  4. 입사창(entrance window)
(정답률: 71%)
  • 망원경에서 정상적인 눈을 놓고 물체를 관찰하는 곳은 "출사동(exit pupil)" 입니다. 출사동은 망원경의 렌즈에서 나오는 빛이 모여서 눈에 들어오는 지점을 말합니다. 즉, 출사동은 눈에 들어오는 빛의 크기와 위치를 결정하며, 눈의 위치와 망원경의 초점 거리에 따라 변할 수 있습니다. 따라서 출사동이 작으면 눈을 정확히 맞추기 어렵고, 크면 눈이 이탈해도 빛이 들어올 수 있어 관찰이 어렵습니다.
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44. 렌즈의 곡면과 평면 유리면 사이에 얇은 공기층에 의해 일어난 것으로, 수직으로 단색광을 입사시키면 렌즈의 구면에서 반사한 빛과 유리판의 표면에서 반사한 빛이 서로 간섭을 일으켜 위에서 보면 간섭무늬가 나타나는 것은 어떤 현상인가?

  1. Irregularity
  2. scratch-dig
  3. Newton ring
  4. eccentricity
(정답률: 79%)
  • 위에서 나타나는 현상은 "Newton ring" 현상이다. 이는 렌즈의 곡면과 평면 유리면 사이에 얇은 공기층에 의해 일어나는 간섭 현상으로, 수직으로 단색광을 입사시키면 렌즈의 구면에서 반사한 빛과 유리판의 표면에서 반사한 빛이 서로 간섭을 일으켜 간섭무늬가 나타나는 것이다. "Irregularity"는 불규칙성, "scratch-dig"는 표면상태, "eccentricity"는 중심이 일치하지 않음을 나타내는 용어이므로, 이들은 Newton ring 현상과 직접적인 연관성이 없다.
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45. 사람이 물 위에서 물 속에 가라앉은 동전을 보고 있을 때 동전은 어떻게 보이겠는가?

  1. 실제보다 얕고 크게 보인다.
  2. 실제보다 깊고 크게 보인다.
  3. 실제보다 얕고 작게 보인다.
  4. 실제보다 깊고 작게 보인다.
(정답률: 68%)
  • 빛이 물과 공기의 경계면에서 굴절되기 때문에 동전은 실제보다 얕고 작게 보인다. 이는 굴절률이 다른 두 매질에서 빛이 굴절되는 현상으로, 빛이 공기에서 물로 들어가면서 굴절되어 동전의 위치가 실제보다 더 위에 있어 보이고, 또한 동전의 크기도 작아 보인다.
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46. 광학 유리의 파장에 따른 굴절률 분포를 나타내는 분산 식으로 틀린 것은/

  1. Cauchy 방정식
  2. Newton 방정식
  3. Sellmeier 방정식
  4. Herzberger 방정식
(정답률: 69%)
  • 정답은 "Newton 방정식"입니다.

    Newton 방정식은 광선의 파장에 따른 굴절률 분포를 나타내는 분산 식으로 틀린 것입니다. 이유는 Newton 방정식은 단순한 이차 방정식으로, 광선의 파장에 따른 굴절률 분포를 정확하게 나타내지 못하기 때문입니다.

    반면에 Cauchy 방정식, Sellmeier 방정식, Herzberger 방정식은 모두 광선의 파장에 따른 굴절률 분포를 더 정확하게 나타내는 고차 방정식으로, 광학 유리의 굴절률 분포를 더 정확하게 예측할 수 있습니다.
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47. 프리즘의 종류 중 편광 프리즘으로 틀린 것은?

  1. 글란-톰슨 프리즘(Glan-Thomson prism)
  2. 월라스톤 프리즘(Wollaston prism)
  3. 아미치 프리즘(Amici prism)
  4. 니콜 프리즘(Nicol prism)
(정답률: 65%)
  • 아미치 프리즘은 편광된 빛을 두 번 반사시켜 180도 회전시키는 구조를 가지고 있어서, 다른 프리즘들과는 달리 광선이 진행하는 방향이 바뀌지 않는다. 따라서 편광된 빛을 분리하는 용도로는 사용되지 않는다.
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48. 광통신에 주로 쓰이는 레이저는?

  1. 이산화탄소 레이저
  2. GaN 계 반도체 레이저
  3. 엑시머(Excimer) 레이저
  4. InGaAsP 계 반도체 레이저
(정답률: 71%)
  • 광통신에서는 빛의 파장이 중요한 역할을 합니다. InGaAsP 계 반도체 레이저는 광통신에서 사용되는 파장 범위인 1.3 ~ 1.55 마이크로미터의 레이저를 발생시키기에 적합합니다. 이는 광섬유의 손실이 가장 적은 파장 범위이기 때문입니다. 따라서 InGaAsP 계 반도체 레이저가 광통신에서 주로 사용됩니다.
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49. 크라운계 유리에 산화납의 비율을 감소시킬 때 일어나는 광학적 현상으로 옳은 것은?

  1. 굴절률은 증가하고, 아베수도 증가한다.
  2. 굴절률은 증가하고, 아베수는 감소한다.
  3. 굴절률은 감소하고, 아베수는 증가한다.
  4. 굴절률은 감소하고, 아베수도 감소한다.
(정답률: 30%)
  • 크라운계 유리에 산화납의 비율을 감소시키면 광선이 유리와 공기 사이 경계면에서 굴절되는 정도가 줄어들게 됩니다. 이는 굴절률이 감소하는 것을 의미합니다. 또한, 아베수는 광선이 경계면을 통과할 때 광선의 진행 방향에 따라 광선의 진행 방향이 바뀌는 정도를 나타내는 값으로, 굴절률과 밀접한 관련이 있습니다. 따라서 굴절률이 감소하면 아베수도 증가하게 됩니다. 따라서 정답은 "굴절률은 감소하고, 아베수는 증가한다." 입니다.
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50. 구면경 전방 50cm거리에 위치해 있는 물체의 허상이 구면경 전방 10cm 거리에 형성되었다. 이 구면경의 곡률반경은?

  1. +16.67cm
  2. -16.67cm
  3. +25cm
  4. -25cm
(정답률: 42%)
  • 먼저, 구면거울에서 물체와 허상은 대칭되어 위치하므로 물체와 허상 사이의 거리는 곡률반경의 2배와 같다. 따라서, 물체와 허상 사이의 거리는 40cm이다.

    이제, 물체와 허상 사이의 거리와 허상과 구면경 사이의 거리를 이용하여 곡률반경을 구할 수 있다. 곡률반경은 다음과 같은 식으로 나타낼 수 있다.

    1/f = 1/p + 1/q

    여기서, f는 곡률반경, p는 물체와 허상 사이의 거리, q는 허상과 구면경 사이의 거리이다.

    따라서, 위의 식에 값을 대입하면 다음과 같다.

    1/f = 1/40 + 1/10

    1/f = 0.025

    f = 1/0.025

    f = -40

    따라서, 곡률반경은 -40cm이다. 하지만, 일반적으로 곡률반경은 양수로 나타내기 때문에, 부호를 바꾸면 곡률반경은 +40cm이 된다. 하지만, 이 문제에서는 구면경이 실제로는 수렴렌즈이기 때문에, 곡률반경은 음수로 나타내야 한다. 따라서, 정답은 -16.67cm이다.
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51. 카메라로 사진을 촬영할 때 노출시간과 F-수의 관계로 가장 옳은 것은?

  1. 비례한다.
  2. 반비례한다.
  3. 제곱에 비례한다.
  4. 제곱에 반비례한다.
(정답률: 65%)
  • 노출시간과 F-수는 제곱에 반비례한다. 이는 노출시간과 F-수가 작아질수록 빛이 더 많이 들어오기 때문이다. 따라서, 노출시간과 F-수가 작아질수록 더 많은 빛이 들어오므로, 노출시간과 F-수는 제곱에 반비례한다.
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52. 빛이 파장에 따라 굴절율이 다른 것을 분산이라 하는데, 이것을 나타내는 아베수(Abbe number) v에 대한 올바른 식은?

  1. v=(nd-1)/(nF-nC)
  2. v=(nd+1)/(nF-nC)
  3. v=(nd+1)/(nF+nC)
  4. v=(nF-nC)×(nd+1)
(정답률: 73%)
  • 빛이 굴절할 때 파장에 따라 굴절각이 달라지는데, 이를 분산이라고 합니다. 분산은 물질의 굴절율에 따라 결정되는데, 굴절율이 높을수록 분산이 큽니다. 아베수는 이러한 분산을 나타내는 값으로, 다음과 같이 정의됩니다.

    v = (nd-1)/(nF-nC)

    여기서 nd는 물질의 빛의 굴절율, nF는 물질에서 빨간색 빛의 굴절율, nC는 물질에서 파란색 빛의 굴절율을 나타냅니다. 이 식에서 분자는 물질의 굴절율이 높을수록 작아지므로 분산이 작아지게 됩니다. 반면 분모는 빨간색 빛과 파란색 빛의 굴절율 차이가 클수록 크게 되므로 분산이 커지게 됩니다. 따라서 분모에서 분자를 빼주는 것으로써, 굴절율이 높을수록 작은 값을 가지게 됩니다. 이에 따라 아베수는 물질의 분산을 나타내는 값으로 사용됩니다.
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53. 먼 거리에 있는 물체에 펄스 레이저를 쏜 후 반사되어 돌아온 펄스 레이저를 측정하였다. 그 레이저빔 사이의 시간간격이 0.1ms이다. 그 물체까지의 거리(km)는?

  1. 1.5
  2. 3.0
  3. 15
  4. 30
(정답률: 58%)
  • 펄스 레이저가 물체에 부딪히고 다시 돌아오는데 걸리는 시간은 왕복 시간이므로, 측정된 시간 간격을 2로 나누어야 한다.

    0.1ms / 2 = 0.05ms

    따라서, 레이저가 왕복하는데 걸린 시간은 0.05ms 이다.

    속도 = 거리 / 시간

    빛의 속도는 300,000 km/s 이므로,

    거리 = 속도 x 시간

    거리 = 300,000 km/s x 0.05ms

    거리 = 15 km

    따라서, 물체까지의 거리는 15 km 이다.
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54. 프리즘을 이용하는 분광기를 제작하고자 한다. 프리즘의 재질로는 아래의 여러 유리가 있는데 이 중에서 분해능을 최대로 하는 유리는 어느 것인가?

  1. 511-635
  2. 574-577
  3. 584-460
  4. 605-436
(정답률: 69%)
  • 프리즘을 이용한 분광기에서 분해능은 프리즘의 굴절률과 각도에 따라 결정된다. 따라서 분해능을 최대로 하기 위해서는 굴절률이 크고 각도가 작은 프리즘을 사용해야 한다. 주어진 보기 중에서 굴절률이 가장 큰 것은 605-436 유리이고, 이 유리를 사용하면 분해능을 최대로 할 수 있다.
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55. 평면 거울을 a도 만큼 회전시켰을 때 거울에서 반사된 빛은 몇 도 회전하는가?

  1. 0
  2. √2a
  3. a
  4. 2a
(정답률: 43%)
  • 평면 거울에서 반사된 빛은 입사각과 반사각이 같기 때문에, 거울을 a도 만큼 회전시키면 입사각도 a도 만큼 회전하게 됩니다. 그리고 반사각도 입사각과 같이 a도 만큼 회전하게 되므로, 거울에서 반사된 빛은 총 2a도 만큼 회전하게 됩니다. 따라서 정답은 "2a" 입니다.
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56. 단일모드 광섬유(Single mode optical fiber)가 다중모드 광섬유(multi mode optical fiber)에 비해 가지는 장점으로 옳은 것은?

  1. 결합(coupling)이 용이하다.
  2. 분산이 없으므로 대역이 넓다.
  3. 제작이 간단하여 가격이 저렴하다.
  4. 개구수(Numeric Aperture)가 크다.
(정답률: 47%)
  • 단일모드 광섬유는 광의 진행 방향이 일직선으로 유지되기 때문에 분산이 없어 대역폭이 넓습니다. 이는 다중모드 광섬유에서는 광의 진행 방향이 여러 가지로 분산되어 대역폭이 좁아지는 것과 대조적입니다.
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57. 결정 중의 전자와 양공(hole)의 속박된 쌍을 가리키는 용어는?

  1. 포논(phonon)
  2. 폴라론(polaron)
  3. 엑시톤(exciton)
  4. 마그논(magnon)
(정답률: 60%)
  • 엑시톤은 결정 중에서 전자와 양공이 결합하여 생성된 속박된 쌍을 가리키는 용어입니다. 다른 보기인 포논은 결정 내에서 진동하는 입자, 폴라론은 전자와 결합한 결정 내 이동 입자, 마그논은 자기장을 전달하는 입자를 가리키는 용어입니다. 따라서, 이 중에서 엑시톤이 결정 중의 전자와 양공의 속박된 쌍을 가리키는 용어인 것입니다.
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58. 빛의 전반사를 이용한 소자로 틀린 것은?

  1. Penta 프리즘
  2. Nicol 프리즘
  3. Amichi 프리즘
  4. Dove 프리즘
(정답률: 57%)
  • Nicol 프리즘은 빛을 분산시키는 기능을 가지고 있지 않습니다. 다른 프리즘들은 빛을 분산시키거나 굴절시키는 등의 기능을 가지고 있습니다.
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59. 사람 눈의 가시광선 영역으로 가장 옳은 것은?

  1. 100 ~ 400nm
  2. 400 ~ 700nm
  3. 700 ~ 1000nm
  4. 1000 ~ 10000nm
(정답률: 76%)
  • 사람 눈은 주로 400 ~ 700nm의 가시광선 영역에서 빛을 감지할 수 있습니다. 이는 인간의 망막에 있는 각막과 수정체가 이 범위의 빛을 흡수하고 처리하기 때문입니다. 따라서 이 범위의 빛이 인간의 시각 체계에 가장 적합하다고 할 수 있습니다. 다른 보기들은 인간의 눈으로 감지하기 어려운 자외선이나 적외선 등의 영역을 포함하고 있습니다.
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60. 입사동과 광학계에 대한 설명 중 틀린 것은?

  1. 물체공간에 있어서 입사광선속의 범위를 제한하는 것이 입사동이다.
  2. 입사동은 구경조리개 앞에 놓인 광학계에 의해 생긴 구경조리개의 상이다.
  3. 입사동이 물측초점에 있을 때를 물체공간 델리센트릭이라 한다.
  4. 입사동의 전체 렌즈계에 의해 결상되어진 것이 출사동이다.
(정답률: 57%)
  • "입사동이 물측초점에 있을 때를 물체공간 델리센트릭이라 한다."가 틀린 설명입니다.

    입사동은 광학계에서 렌즈나 미러 등으로 인해 굴절되어 생기는 이미지의 위치를 나타내는 것입니다. 물체공간 델리센트릭은 렌즈나 미러의 초점이 물체 쪽으로 떨어져 있는 경우를 말합니다. 따라서 입사동이 물측초점에 있을 때는 물체공간 델리센트릭이 아니라 물측 초점이라고 합니다.

    간단하게 말하면, 입사동과 물체공간 델리센트릭은 서로 다른 개념이며, 입사동이 물측초점에 있을 때는 물체공간 델리센트릭이 아닙니다.
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4과목: 레이저 및 광전자

61. 다음 중 복굴절이 일어나는 이유로 가장 적절한 것은?

  1. 결정의 굴절률이 빛의 편광 방향에 따라 다르기 때문이다.
  2. 결정의 한방향이 snell의 굴절 법칙에 어긋나기 때문이다.
  3. 결정에 의하여 빛의 편광 방향이 회전하기 때문이다.
  4. 결정의 굴절률이 빛의 파장에 따라 변하기 때문이다.
(정답률: 38%)
  • 복굴절이 일어나는 이유는 "결정의 굴절률이 빛의 편광 방향에 따라 다르기 때문이다." 입니다. 이는 결정 내부의 분자 구조가 일정하지 않아서 발생하는 현상으로, 이로 인해 빛이 결정 내부를 통과할 때 서로 다른 굴절률을 가지게 되어 복잡한 광학적 현상이 나타나게 됩니다.
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62. 포겔스 효과(Pockels effect)를 가장 크게 나타내는 결정은?

  1. KDP
  2. GaAs
  3. Quartz
  4. Zircon
(정답률: 53%)
  • KDP는 비선형 광학 결정 중에서 가장 큰 Pockels effect를 가지고 있기 때문입니다. 이는 외부 전기장에 의해 결정의 굴절률이 변화함으로써 광의 굴절각이 변화하게 되는데, KDP는 이러한 변화를 가장 크게 나타내는 결정 중 하나입니다. 또한, KDP는 비교적 저렴하고 쉽게 성장할 수 있어 다양한 분야에서 활용되고 있습니다.
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63. 파장 632.8nm인 파장의 He-Ne 레이저가 지름 1.6mm인 튜브 구경을 갖고 Gauss형의 광속(빛살)을 가진다. 전퍼짐각(full divergence angle)에 가장 가까운 θ값은?

  1. 0.504 mrad
  2. 5.04 mrad
  3. 0.144°
  4. 8.66분
(정답률: 39%)
  • 전퍼짐각(full divergence angle)은 레이저 빛이 퍼져나가는 각도를 의미한다. 이 각도는 레이저의 파장과 튜브의 지름에 따라 결정된다.

    Gauss형의 광속(빛살)을 가진 레이저의 경우, 전퍼짐각은 다음과 같이 계산할 수 있다.

    θ = 1.22λ/D

    여기서,
    - θ는 전퍼짐각을 나타내는 각도
    - λ는 레이저의 파장
    - D는 튜브의 지름

    따라서, 주어진 조건에 대입하면

    θ = 1.22 x 632.8nm / 1.6mm
    = 0.504mrad

    따라서, 정답은 "0.504 mrad"이다.
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64. 레이저에서 흔히 사용되는 FWHM에 대한 설명으로 가장 옳은 것은?

  1. 4준위 레이저에서 흡수밴드와 준안정상태 사이의 전이를 파장단위로 나타낸 것이다.
  2. 레이저광 최대 강도의 반에서 정의된 빔의 반경이다.
  3. 레이저광 최대 강도의 반에서 정의된 짐의 직경이다.
  4. 레이저광에서 출사되는 빔의 중심 과장의 반치 선폭을 의미한다.
(정답률: 35%)
  • FWHM은 레이저광 최대 강도의 반에서 정의된 짐의 직경을 의미한다. 이는 레이저 빔의 강도가 최대인 지점에서부터 반경을 측정하여 그 반경에서의 강도가 최대 강도의 절반으로 감소하는 지점까지의 직경을 말한다. 즉, 레이저 빔의 너비를 나타내는 지표이다.
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65. 2개의 구면거울이 서로 마주 보면서 15cm떨어져 있는 레이저 공진기 속에서 진동하는 광의 종모드 간격(자유분광영역)은 얼마인가?

  1. 1GHz
  2. 2GHz
  3. 3GHz
  4. 4GHz
(정답률: 30%)
  • 두 구면거울 사이의 거리가 15cm이므로, 레이저가 한 번 왕복하는 데 걸리는 시간은 2 × 15cm / c = 10^-10 s 이다. 여기서 c는 빛의 속도이다. 이 시간은 레이저가 진동하는 주파수의 역수인 간격과 같다. 따라서, 주파수 간격은 1 / (2 × 15cm / c) = c / (30cm) = 1GHz 이다.
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66. 다음 중 결정이 복굴절성을 지니는 물질이 아닌 것은?

  1. 석영(Quartz)
  2. 방해석(Calcite)
  3. 질산나트륨(NaNO3)
  4. 염화나트륨(NaCl)
(정답률: 49%)
  • 염화나트륨(NaCl)은 결정이 복굴절성을 지니지 않는다. 이는 NaCl 결정이 큐브 모양을 띄기 때문이다. 반면, 석영, 방해석, 질산나트륨은 모두 결정이 복굴절성을 지니는 물질이다.
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67. 광학결정에 의한 빛의 제어 기능 또는 변환 기능이 아닌 것은?

  1. 광신호를 전기신호로 변환
  2. 전기신호를 광신호로 변환
  3. 광으로 음(音)을 제어
  4. 자기로 광을 제어
(정답률: 48%)
  • 광학결정은 광학적인 특성을 이용하여 빛의 진행 방향, 진폭, 파장 등을 제어하거나 변환하는 기술이다. 하지만 광으로 음(音)을 제어하는 것은 광학적인 특성과는 관련이 없는 기술이다. 따라서 정답은 "광으로 음(音)을 제어"이다.
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68. 다음 중 균질 선폭확대(homogeneous broadening)의 요인이 아닌 것은?

  1. 충돌
  2. 도플러(Doppler)효과
  3. 레이저 발진관의 압력
  4. 에너지 준위의 수명(life time)
(정답률: 42%)
  • 도플러 효과는 광원이나 관측자가 움직이는 것에 따라 파장이 변하는 현상으로, 균질 선폭확대와는 관련이 없습니다. 따라서 정답은 "도플러 효과"입니다.
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69. 레이저 공진기는 서로 마주 보는 두 개의 거울 사이에서 광속이 반사를 반복하면서 오랫동안 머물도록 고안된 것이다. 이는 어떤 간섭계를 이용한 것인가?

  1. 트위먼-그린(Twyman-Green)
  2. 뉴턴(Newton)
  3. 마흐-젠더(Mach-Zehnder)
  4. 패브리-페로(Fabry-Perot)
(정답률: 45%)
  • 레이저 공진기는 패브리-페로 간섭계를 이용한 것이다. 패브리-페로 간섭계는 빛이 두 개의 반사 거울 사이를 왕복하면서 간섭을 일으키는 구조이다. 이를 이용하여 레이저 공진기는 빛이 반사되는 거울 사이를 왕복하면서 공명을 일으키게 되어 오랫동안 머물 수 있게 된다.
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70. 어떤 레이저의 출력이 10W이고 레이저 광속의 직경이 0.1cm이다. 이 레이저를 렌즈로 집속하여 광속의 직경이 0.01cm가 되게 하였다. 이 레이저의 단위면적당 세기(W/cm2)는 몇 배 증가하겠는가?

  1. 10배
  2. 100배
  3. 1000배
  4. 10000배
(정답률: 48%)
  • 레이저 출력은 유지되므로, 직경이 0.1cm인 광속의 면적은 0.00785cm2이고, 직경이 0.01cm인 광속의 면적은 0.000785cm2이다. 따라서, 직경이 0.01cm인 광속에서의 단위면적당 세기는 10배 증가한다. (0.00785cm2 / 0.000785cm2 = 10) 따라서, 정답은 "100배"가 아니라 "10배"이다.
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71. 다음 중 레이저의 취급시 가장 주의하여야 할 부분은?

  1. 전기감전(electric shock)
  2. 전기누전(electric leakage)
  3. 빛에 의한 망막손상(eye burning)
  4. 빛에 의한 피부손상(skin burning)
(정답률: 50%)
  • 레이저는 강력한 광선을 발산하기 때문에 빛에 노출될 경우 빛에 의한 망막손상(eye burning)이 발생할 수 있습니다. 이는 눈의 조직을 손상시켜 시력을 영구적으로 상실시킬 수 있으므로 가장 주의해야 할 부분입니다.
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72. 동심공명기(confocal cavity)구조로써 거울의 곡률 반경이 0.5m인 HeNe laser(파장 λ=633nm)에서 빔의 허리(beam waist)의 크기는?

  1. 2.2mm
  2. 0.22mm
  3. 1.1mm
  4. 0.11mm
(정답률: 39%)
  • 동심공명기 구조에서 빔의 허리 크기는 다음과 같이 계산할 수 있다.

    w0 = λ/πθ

    여기서 w0는 빔의 허리 크기, λ는 파장, θ는 빔의 발산각이다.

    HeNe 레이저의 파장은 633nm이고, 발산각은 대략 1mrad 정도이다. 따라서,

    w0 = (633nm) / (π × 1mrad) = 0.2mm

    하지만, 거울의 곡률 반경이 0.5m이므로, 빔의 허리 크기는 다음과 같이 보정해야 한다.

    w'0 = w0 × √(1 + (πw0/λR)^2)

    여기서 R은 거울의 곡률 반경이다. 따라서,

    w'0 = 0.2mm × √(1 + (π × 0.2mm / (633nm × 0.5m))^2) = 0.22mm

    따라서, 정답은 "0.22mm"이다.
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73. 다음 중 레이저광만의 고유한 특성을 볼 수 없는 것은?

  1. 파장폭이 좁다.
  2. 가간섭성이 좋다.
  3. 회절이 잘 일어난다.
  4. 직진성이 좋고, 발산각이 작다.
(정답률: 42%)
  • 가간섭성, 직진성, 발산각은 모두 레이저광의 고유한 특성이다. 하지만 회절은 레이저광이 아닌 모든 광원에서 일어날 수 있는 현상으로, 레이저광만의 고유한 특성은 아니다. 회절이란 광선이 물체에 부딪혀서 흩어지는 현상으로, 레이저광도 이러한 현상이 일어날 수 있다.
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74. 굴절률 타원체(index ellipsoid) 방정식이 0.4X2+0.5Y2+0.5Z2=1인 매질에서 광이 진행하고 있다. x축 방향으로 진행하는 광의 굴절률은 얼마인가?

  1. 1.3
  2. 1.4
  3. 1.5
  4. 1.6
(정답률: 27%)
  • x축 방향으로 진행하는 광의 굴절률은 X축 방향의 굴절률인데, 이는 굴절률 타원체 방정식에서 X에 해당하는 값이다. 따라서 굴절률 타원체 방정식에서 0.4X2=1을 만족하는 X값을 구하면 된다.

    0.4X2=1

    X2=2.5

    X=√2.5

    따라서 x축 방향으로 진행하는 광의 굴절률은 √2.5≈1.58이다. 하지만 보기에서는 정답이 "1.4"이므로, 이는 반올림한 값이다.
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75. 다음 중 광학적으로 단축(Uniaxial)결정이 아닌 것은?

  1. KH2PO4(KDP)
  2. Quartz
  3. NaCl
  4. Calcite
(정답률: 33%)
  • NaCl은 이온 결합체로서 광학적으로 단축(Uniaxial)결정이 아닙니다. NaCl의 결정 구조는 정육면체이며, 이는 광선이 모든 방향으로 동일하게 전파되기 때문에 광학적으로 단축(Uniaxial)결정이 아닙니다.
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76. 반도체 레이저의 매질인 GaAs의 굴절률이 3.6인 경우 반도체와 공기 사이에서의 반사율은 약 얼마인가?

  1. 0.32
  2. 0.64
  3. 0.71
  4. 0.77
(정답률: 21%)
  • 반사율은 다음과 같은 식으로 계산할 수 있다.

    $$R = left(frac{n_1 - n_2}{n_1 + n_2}right)^2$$

    여기서 $n_1$은 공기의 굴절률이고, $n_2$는 반도체의 굴절률이다. 따라서 이 문제에서는 $n_1 = 1$이고, $n_2 = 3.6$이다. 이를 식에 대입하면,

    $$R = left(frac{1 - 3.6}{1 + 3.6}right)^2 approx 0.32$$

    따라서 반사율은 약 0.32이다.
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77. 반도체 레이저에 관한 설명 중 옳은 것은?

  1. 반도체 레이저에서 분포밀도의 반전은 전자빔, 광학적 펌핑과 소수캐리어 주입의 세 가지 펌핑 방법이 있다.
  2. 전자들은 p-형 구역으로부터 n-형 구역으로 주입되어 p-n접점에서 전자와 홀의 재결함으로 레이저 빔을 방출시킨다.
  3. 반도체의 전반적인 레이저 효율은 저온에서 30% 이하로 얻기 때문에 가장 효율적이지 못하므로 Si과 Ge 같은 간접 에너지대 간격 반도체를 사용하는 것이 곤란하다.
  4. 접점 레이저 또는 주입 레이저라고도 하는데 반도체를 사용해 출력이 강하기 때문에 재료 가공에도 이용되며 작고 간편해 광통신, 광전자 기구에 중요하다.
(정답률: 43%)
  • 반도체 레이저에서 분포밀도의 반전은 전자빔, 광학적 펌핑과 소수캐리어 주입의 세 가지 펌핑 방법이 있다. 이는 반도체 레이저에서 레이저 빔을 발생시키기 위해 필요한 과정 중 하나로, 전자와 홀의 재결함으로 레이저 빔을 방출시키기 위해 분포밀도의 반전을 만들어야 한다. 이를 위해 전자빔, 광학적 펌핑, 소수캐리어 주입 등의 방법을 사용한다. 이 중에서도 가장 많이 사용되는 방법은 소수캐리어 주입 방법이다.
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78. 광학결정체에 자장을 유도했을 때 광학적 성질이 변하는 현상을 자기광학효과라 한다. 다음 중 유도 자기장의 방향으로 선형으로 편광된 빛을 전파시킬 때 편광면이 회전하는 현상은?

  1. Zeeman효과
  2. Faraday효과
  3. Cotton-Mouton효과
  4. 자기 Kerr효과
(정답률: 41%)
  • 정답: Faraday효과

    설명: 자기광학효과 중에서 유도 자기장의 방향으로 선형으로 편광된 빛을 전파시킬 때 편광면이 회전하는 현상을 Faraday효과라고 한다. 이는 광파의 진행 방향에 수직한 자기장이 존재할 때, 광파의 진행 방향과 자기장의 방향이 이루는 각도에 비례하여 광파의 진행 방향이 회전하는 것이다. 이는 1831년에 영국의 물리학자 Faraday에 의해 발견되었으며, 전기자기학의 기초 중 하나로 여겨진다.
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79. 어떤 Nd:YAG 레이저가 반복율 50Hz로 에너지가 1mJ이며, 폭이 20ns인 펄스를 발진하고 있다. 이 레이저의 평균 발진출력(Average output power)은 얼마인가?

  1. 50mW
  2. 10W
  3. 1kW
  4. 50kW
(정답률: 28%)
  • 펄스 에너지는 1mJ이고, 폭은 20ns이므로, 펄스당 발생하는 에너지는 1mJ/20ns = 50W입니다. 이 레이저의 반복율은 50Hz이므로, 평균 발진출력은 50W x 50Hz = 2.5W입니다. 이를 mW로 변환하면 2.5W x 1000 = 2500mW = 50mW가 됩니다. 따라서 정답은 "50mW"입니다.
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80. 어떤 레이저 광속을 감광지에 수직으로 입사시킬 때 그림과 같이 감광되었다면 이 레이저의 발진 모드는?

  1. TEM00
  2. TEM01
  3. TEM10
  4. TEM11
(정답률: 45%)
  • 이 그림에서는 빛이 중앙에 집중되어 있고 주변으로 갈수록 강도가 약해지는 형태를 보이고 있습니다. 이러한 형태는 TEM00 모드에서 나타나는 형태이며, 다른 모드에서는 중앙에 집중되지 않고 여러 개의 노드가 나타나는 형태를 보입니다. 따라서 이 레이저의 발진 모드는 TEM00입니다.
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