화공기사 필기 기출문제복원 (2022-03-05)

화공기사 2022-03-05 필기 기출문제 해설

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화공기사
(2022-03-05 기출문제)

목록

1과목: 공업합성

1. 기하이성질체를 나타내는 고분자가 아닌 것은?

  1. 폴리부타디엔
  2. 폴리크로로프렌
  3. 폴리이소프렌
  4. 폴리비닐알코올
(정답률: 72%)
  • 기하이성질체(cis, trans)는 분자 내 이중결합이 존재하여 회전이 제한될 때 나타납니다. 폴리부타디엔, 폴리클로로프렌, 폴리이소프렌은 구조 내에 이중결합을 포함하고 있어 기하이성질체가 가능하지만, 폴리비닐알코올은 단일 결합 사슬에 OH기가 결합된 구조이므로 기하이성질체를 나타내지 않습니다.
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2. 양쪽성 물질에 대한 설명으로 옳은 것은?

  1. 동일한 조건에서 여러 가지 축합반응을 일으키는 물질
  2. 수계 및 유계에서 계면활성제로 작용하는 물질
  3. pKa 값이 7 이하인 물질
  4. 반응조건에 따라 산으로도 작용하고 염기로도 작용하는 물질
(정답률: 92%)
  • 양쪽성 물질이란 반응하는 상대 물질이나 주변 환경(반응 조건)에 따라 산으로 작용하여 양성자를 내놓거나, 염기로 작용하여 양성자를 받아들일 수 있는 물질을 말합니다.

    오답 노트
    동일 조건 여러 축합반응: 축합반응 물질
    수계 및 유계 계면활성제: 계면활성제
    pKa 값 7 이하: 산성 또는 중성 물질
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3. 염화물의 에스테르화 반응에서 Schotten-Baumann법에 해당하는 것은?

(정답률: 73%)
  • Schotten-Baumann 반응은 아실염화물($R'COCl$)과 알코올 또는 아민이 염기(예: $NaOH$) 존재 하에 반응하여 에스테르나 아미드를 생성하는 반응입니다. 정답인 는 아실염화물과 아민이 반응하여 아미드를 형성하는 전형적인 쇼텐-바우만 반응식을 나타냅니다.
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4. 질산의 직접 합성 반응식이 아래와 같을 때 반응 후 응축하여 생성된 질산 용액의 농도(wt%)는?

  1. 68
  2. 78
  3. 88
  4. 98
(정답률: 87%)
  • 화학 반응식 $\text{NH}_3 + 2\text{O}_2 \rightleftharpoons \text{HNO}_3 + \text{H}_2\text{O}$에 따라 생성되는 질산과 물의 몰비는 $1:1$입니다. 각 성분의 분자량을 이용하여 질량 백분율을 계산합니다.
    ① [기본 공식] $\text{wt\%} = \frac{m_{\text{HNO}_3}}{m_{\text{HNO}_3} + m_{\text{H}_2\text{O}}} \times 100$
    ② [숫자 대입] $\text{wt\%} = \frac{1 \times 63}{(1 \times 63) + (1 \times 18)} \times 100$
    ③ [최종 결과] $\text{wt\%} = 78$
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5. 가성소다 공업에서 전해액의 저항을 낮추기 위해서 수행하는 조작은?

  1. 전해액 중의 기포가 증가되도록 한다.
  2. 두 전극 간의 거리를 증가시킨다.
  3. 전해액의 온도 및 NaCl의 농도를 높여준다.
  4. 전해액의 온도를 저온으로 유지시켜 준다.
(정답률: 66%)
  • 전해액의 저항을 낮추기 위해서는 이온의 이동 속도를 높이고 전도도를 향상시켜야 합니다. 전해액의 온도와 NaCl 농도를 높이면 이온의 활동도가 증가하여 저항이 감소합니다.

    오답 노트
    기포 증가: 전도 면적을 방해하여 저항 증가
    전극 거리 증가: 이동 경로가 길어져 저항 증가
    저온 유지: 이온 이동 속도 감소로 저항 증가
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6. 합성염산의 원료기체를 제조하는 방법은?

  1. 공기의 액화
  2. 공기의 아크방전법
  3. 소금물의 전해
  4. 염화물의 치환법
(정답률: 84%)
  • 합성염산은 산업적으로 소금물을 전기분해하여 얻은 염소($Cl_2$)와 수소($H_2$)를 직접 반응시켜 제조합니다.
    반응식: $2NaCl + 2H_2O \rightarrow 2NaOH + Cl_2 + H_2 \rightarrow 2HCl$

    오답 노트
    염화물의 치환법: 실험실 규모에서 강산을 이용해 소량 제조하는 방법입니다.
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7. 옥탄가가 낮은 나프타를 고옥탄가의 가솔린으로 변화시키는 공정은?

  1. 스위트닝 공정
  2. MTG 공정
  3. 가스화 공정
  4. 개질 공정
(정답률: 83%)
  • 개질 공정은 촉매를 사용하여 나프타의 분자 구조를 변화시켜 옥탄가를 높임으로써 고품질의 가솔린을 제조하는 공정입니다.

    오답 노트
    스위트닝: 메르캅탄 제거 및 산화
    MTG 공정: 메탄올을 가솔린으로 전환
    가스화 공정: 석탄을 합성가스로 전환
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8. 칼륨 비료에 속하는 것은?

  1. 유안
  2. 요소
  3. 볏집재
  4. 초안
(정답률: 78%)
  • 볏집재는 칼륨 성분을 함유하고 있어 칼륨 비료로 분류됩니다.

    오답 노트
    유안: 황산암모늄(질소 비료)
    요소: 질소 비료
    초안: 질산암모늄(질소 비료)
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9. 아래의 구조를 갖는 물질의 명칭은?

  1. 석탄산
  2. 살리실산
  3. 톨루엔
  4. 피크르산
(정답률: 83%)
  • 제시된 구조식 $\text{C}_6\text{H}_4(\text{OH})(\text{COOH})$은 벤젠 고리에 히드록시기($-\text{OH}$)와 카르복실기($-\text{COOH}$)가 인접하게 결합된 살리실산의 구조입니다.

    오답 노트
    석탄산: 페놀($\text{C}_6\text{H}_5\text{OH}$)을 의미함
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10. 환원반응에 의해 알코올(alcohol)을 생성하지 않는 것은?

  1. 카르복시산
  2. 나프탈렌
  3. 알데히드
  4. 케톤
(정답률: 80%)
  • 알코올은 알데히드, 케톤, 카르복시산의 환원 반응을 통해 생성될 수 있습니다.

    오답 노트
    나프탈렌: 방향족 탄화수소로, 일반적인 환원 반응을 통해 알코올을 생성하는 구조가 아닙니다.
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11. 석유의 접촉분해 시 일어나는 반응으로 가장 거리가 먼 것은?

  1. 축합
  2. 탈수소
  3. 고리화
  4. 이성질화
(정답률: 67%)
  • 석유의 접촉분해는 촉매를 사용하여 고분자 탄화수소를 저분자로 분해하는 공정으로, 이 과정에서 이성질화, 탈수소, 고리화, 탈알킬 반응이 함께 일어납니다. 축합 반응은 작은 분자들이 결합하여 큰 분자를 만드는 반응이므로 접촉분해의 주 반응과 거리가 멉니다.
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12. 나프타의 열분해 반응은 감압 하에 하는 것이 유리하나 실제에는 수증기를 도입하여 탄화수소의 분압을 내리고 평형을 유지하게 한다. 이러한 조건으로 하는 이유가 아닌 것은?

  1. 진공가스 펌프의 에너지 효율을 높인다.
  2. 중합 등의 부반응을 억제한다.
  3. 수성가스 반응에 의한 탄소석출을 방지한다.
  4. 농축에 의해 생성물과의 분류가 용이하다.
(정답률: 57%)
  • 나프타 열분해 시 수증기를 도입하는 이유는 탄화수소의 분압을 낮추어 중합 등의 부반응을 억제하고, 수성가스 반응을 통해 탄소 석출(코킹)을 방지하며 생성물과의 분리를 용이하게 하기 위함입니다. 진공가스 펌프의 에너지 효율을 높이는 것은 수증기 도입의 목적과 관련이 없습니다.
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13. 격막식 전해조에서 전해액은 양극에 도입되어 격막을 통해 음극으로 흐르고, 음극실의 OH- 이온이 역류한다. 이 때 격막실 전해조 양극의 재료는?

  1. 철망
  2. Ni
  3. Hg
  4. 흑연
(정답률: 81%)
  • 격막식 전해조의 양극에서는 강한 산화 반응이 일어나므로, 화학적 안정성이 뛰어난 흑연을 재료로 사용합니다.
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14. 천연고무와 가장 관계가 깊은 것은?

  1. Propane
  2. Ethylene
  3. Isoprene
  4. Isobutene
(정답률: 82%)
  • 천연고무의 주성분은 이소프렌(Isoprene) 단위체가 중합된 폴리이소프렌입니다.
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15. 아래와 같은 특성을 가지고 있는 연료전지는?

  1. 인산형 연료전지(PAFC)
  2. 용융탄산염 연료전지(MCFC)
  3. 고체산화물형 연료전지(SOFC)
  4. 알칼리연료전지(AFC)
(정답률: 77%)
  • 제시된 이미지 의 특징인 세라믹 산화물 전극 사용, 약 $1000^{\circ}C$의 고온 작동, 수소 및 일산화탄소 혼합물 사용은 고체산화물형 연료전지(SOFC)의 핵심 특성입니다.
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16. HCl 가스를 합성할 때 H2 가스를 이론량보다 과잉으로 넣어 반응시키는 이유로 가장 거리가 먼 것은?

  1. 폭발 방지
  2. 반응열 조절
  3. 장치부식 억제
  4. Cl2 가스의 농축
(정답률: 65%)
  • HCl 합성 시 $H_{2}$를 과잉 공급하는 이유는 반응성이 강한 $Cl_{2}$를 완전히 소모시켜 장치 부식을 막고 폭발 위험을 줄이기 위함입니다.

    오답 노트
    Cl$_{2}$가스의 농축: $Cl_{2}$ 농도를 낮추어 제거하는 것이 목적이므로 농축과는 거리가 멉니다.
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17. 황산의 원료인 아황산가스를 황화철광(iron pyrite)을 공기로 완전 연소하여 얻고자 한다. 황화철광의 10%가 불순물이라 할 때 황화철광 1톤을 완전연소 하는데 필요한 이론 공기량(Sm3)은? (단, S와 Fe의 원자량은 각각 32amu와 56amu이다.)

  1. 460
  2. 580
  3. 2200
  4. 2480
(정답률: 56%)
  • 황화철광($FeS_{2}$)의 완전 연소 반응식을 통해 필요한 산소량을 계산하고, 이를 공기량으로 환산하는 문제입니다.
    반응식: $4FeS_{2} + 11O_{2} \rightarrow 2Fe_{2}O_{3} + 8SO_{2}$
    ① [기본 공식] $\text{이론 공기량} = \frac{\frac{\text{순수 } FeS_{2} \text{ 질량}}{\text{분자량}} \times \frac{11}{4} \times 22.4}{0.21}$
    ② [숫자 대입] $\text{이론 공기량} = \frac{\frac{1000 \times 0.9}{120} \times \frac{11}{4} \times 22.4}{0.21}$
    ③ [최종 결과] $\text{이론 공기량} = 2200 \text{ Sm}^{3}$
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18. 석회질소 비료 제조 시 반응되고 남은 카바이드는 수분과 반응하여 아세틸렌 가스를 생성한다. 1kg 석회질소 비료에서 아세틸렌 가스가 200L 발생하였을 때, 비료 중 카바이드의 함량(wt%)은? (단, Ca의 원자량은 40amu이고, 아세틸렌 가스의 부피 측정은 20℃, 760 mmHg에서 진행하였다.)

  1. 53.2%
  2. 63.5%
  3. 78.8%
  4. 83.9%
(정답률: 39%)
  • 이상기체 상태 방정식을 이용하여 발생한 아세틸렌 가스의 몰수를 구하고, 이를 통해 반응한 카바이드의 질량을 계산하여 전체 비료 질량 대비 함량을 구합니다.
    ① [기본 공식]
    $$n = \frac{PV}{RT}$$
    $$\text{함량}(\%) = \frac{n \times MW}{\text{전체 질량}} \times 100$$
    ② [숫자 대입]
    $$n = \frac{101.3 \times 0.2}{8.314 \times 293} = 8.32$$
    $$\text{함량}(\%) = \frac{8.32 \times 64}{1000} \times 100$$
    ③ [최종 결과]
    $$\text{함량} = 53.2\%$$
  • 1기압(760mmg) 293k에서 생성된 아세틸렌 200L의 몰수는 8.32mol이며, 칼슘카바이드와 1대1반응으로 반응한 칼슘카바이드도 8.32mol이 반응하는걸 알 수 있다. 전량반응 했을거란 가정하에, 반응한 칼슘카바이드의 질량(w) = n(몰수)*M(분자량)이므로 532g이란걸 알수있으며, 따라서 함량(wt%)은 53.2wt%이다.
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19. p형 반도체를 제조하기 위해 실리콘에 소량 첨가하는 물질은?

  1. 인듐
  2. 비소
  3. 안티몬
  4. 비스무스
(정답률: 68%)
  • p형 반도체는 전하 운반자로 정공(hole)을 가지며, 이를 위해 실리콘(4족)보다 원자가 전자가 하나 적은 3족 원소를 도핑합니다. 인듐은 3족 원소이므로 p형 반도체 제조에 적합합니다.

    오답 노트
    비소, 안티몬, 비스무스: 5족 원소로 n형 반도체 제조에 사용
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20. syndiotactic polystyrene의 합성에 관여하는 촉매로 가장 적합한 것은?

  1. 메탈로센 촉매
  2. 메탈옥사이드 촉매
  3. 린들러 촉매
  4. 벤조일퍼록사이드
(정답률: 63%)
  • 스티렌의 중합 방식에 따라 생성되는 고분자의 입체 구조가 달라집니다. 라디칼 촉매를 사용하면 무작위 구조인 Atactic polystyrene이 생성되지만, 메탈로센 촉매를 사용하면 규칙적인 교대 구조인 Syndiotactic polystyrene이 합성됩니다.
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2과목: 반응운전

21. 화학반응의 평형상수(K)에 관한 내용 중 틀린 것은? (단, ai, νi는 각각 i 성분의 활동도와 양론수이며 △G°는 표준 깁스(Gibbs) 자유에너지 변화이다.)

  3. K는 온도에 의존하는 함수이다.
  4. K는 무차원이다.
(정답률: 75%)
  • 표준 깁스 자유에너지 변화와 평형상수의 관계식은 $\Delta G^{o} = -RT \ln K$ 입니다. 이를 $\ln K$에 대해 정리하면 $\ln K = -\frac{\Delta G^{o}}{RT}$가 되어야 하므로, 분모에 $T^{2}$이 포함된 $\ln K = -\frac{\Delta G^{o}}{RT^{2}}$ 표현은 틀린 설명입니다.
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22. 수증기 1L를 1기압에서 5기압으로 등온압축했을 때 부피 감소량(cm3)은? (단, 등온압축률은 4.53×10-5 atm-1 이다.)

  1. 0.181
  2. 0.225
  3. 1.81
  4. 2.25
(정답률: 53%)
  • 등온압축률 공식을 이용하여 압력 변화에 따른 부피 감소량을 계산합니다. 이때 부피 단위 $\text{L}$를 $\text{cm}^3$로 변환하기 위해 $1000$을 곱합니다.
    ① [기본 공식] $\Delta V = V \times \beta \times \Delta P$
    ② [숫자 대입] $\Delta V = 1000 \times 4.53 \times 10^{-5} \times (5 - 1)$
    ③ [최종 결과] $\Delta V = 0.181$
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23. 어떤 산 정상에서 질량(mass)이 600kg인 물체를 10m 높이까지 들어 올리는데 필요한 일(kgf·m)은? (단, 지표면과 산 정상에서의 중력가속도는 각각 9.8 m/s2, 9.4 m/s2 이다.)

  1. 600
  2. 1255
  3. 3400
  4. 5755
(정답률: 73%)
  • 물체를 들어 올리는 데 필요한 일은 위치 에너지의 변화량과 같으며, 산 정상에서의 중력가속도를 적용하여 계산한 후 표준 중력가속도로 나누어 $\text{kgf}\cdot\text{m}$ 단위로 환산합니다.
    ① [기본 공식] $W = \frac{m \times g_{top} \times h}{g_{std}}$
    ② [숫자 대입] $W = \frac{600 \times 9.4 \times 10}{9.8}$
    ③ [최종 결과] $W = 5755$
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24. C와 O2, CO2의 임의의 양이 500℃ 근처에서 혼합된 2상계의 자유도는?

  1. 1
  2. 2
  3. 3
  4. 4
(정답률: 46%)
  • 깁스의 자유도 공식 $F = C - P + 2$를 사용합니다. 성분 수 $C$는 $\text{C, O}_2, \text{CO}_2$의 3가지이며, 상의 수 $P$는 2상계로 주어졌고, 온도가 $500^{\circ}\text{C}$로 고정되어 자유도에서 1을 추가로 뺍니다.
    ① [기본 공식] $F = C - P + 2 - 1$
    ② [숫자 대입] $F = 3 - 2 + 2 - 1$
    ③ [최종 결과] $F = 2$
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25. 혼합물의 융해, 기화, 승화 시 변하지 않는 열역학적 성질에 해당하는 것은?

  1. 엔트로피
  2. 내부에너지
  3. 화학포텐셜
  4. 엔탈피
(정답률: 70%)
  • 융해, 기화, 승화와 같은 상변화 과정은 온도가 일정하게 유지되는 상태에서 일어나는 평형 상태의 변화이므로, 각 상의 화학포텐셜이 서로 같아지며 변하지 않습니다.
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26. 열용량이 일정한 이상기체의 PV 도표에서 일정 엔트로피 곡선과 일정 온도 곡선에 대한 설명 중 옳은 것은?

  1. 두 곡선 모두 양(positive)의 기울기를 갖는다.
  2. 두 곡선 모두 음(negative)의 기울기를 갖는다.
  3. 일정 엔트로피 곡선은 음의 기울기를, 일정 온도 곡선은 양의 기울기를 갖는다.
  4. 일정 엔트로피 곡선은 양의 기울기를, 일정 온도 곡선은 음의 기울기를 갖는다.
(정답률: 58%)
  • 이상기체의 $PV$ 도표에서 등온 곡선과 등엔트로피(단열) 곡선은 모두 압력이 증가할 때 부피가 감소하는 반비례 관계를 가지므로 음(negative)의 기울기를 갖습니다.

    오답 노트
    양의 기울기: 압력과 부피가 동시에 증가하거나 감소하는 공정에서 나타나며, 등온 및 단열 공정에는 해당하지 않습니다.
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27. 활동도계수(Activity coefficient)에 관한 식으로 옳게 표시된 것은? (단, GE는 혼합물 1mol에 대한 과잉 깁스에너지이며, γi는 i 성분의 활동도계수, n은 전체 몰수, ni는 i 성분의 몰수, nj는 i 성분 이외의 몰수를 나타낸다.)

(정답률: 71%)
  • 활동도계수 $\gamma_{i}$는 과잉 깁스 에너지($G^{E}$)를 성분 $i$의 몰수로 편미분하여 정의합니다. 정답인 는 이를 수식으로 정확히 표현한 것으로, LaTeX로 변환하면 다음과 같습니다.
    $$\ln \gamma_{i} = [ \frac{\partial (n G^{E} / RT)}{\partial n_{i}} ]_{T, P, n_{j}}$$
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28. 정상상태로 흐르는 유체가 노즐을 통과할 때의 일반적인 에너지 수지식은? (단, H는 엔탈피, U는 내부에너지, KE는 운동에너지, PE는 위치에너지, Q는 열, W는 일을 나타낸다.)

  1. △H = 0
  2. △H + △KE = 0
  3. △H + △PE = 0
  4. △U = Q - W
(정답률: 62%)
  • 노즐은 유체의 엔탈피를 운동에너지로 변환시키는 장치입니다. 정상상태에서 외부와의 열교환($Q=0$)과 일($W=0$)이 없다고 가정할 때, 전체 에너지 보존 법칙에 의해 엔탈피 변화량과 운동에너지 변화량의 합은 $0$이 됩니다.
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29. 여름철 실내 온도를 26℃ 로 유지하기 위해 열펌프의 실내측 방열판의 온도를 5℃, 실외측 방열판의 온도를 18℃로 유지하여야 할 때, 이 열펌프의 성능계수는?

  1. 21.40
  2. 19.98
  3. 15.56
  4. 8.33
(정답률: 54%)
  • 냉동기의 성능계수(COP)는 저온부에서 흡수한 열량을 소비된 일량으로 나눈 값으로 계산합니다. 온도는 반드시 절대온도($K$)로 변환하여 대입해야 합니다.
    ① [기본 공식] $COP = \frac{T_{L}}{T_{H} - T_{L}}$
    ② [숫자 대입] $COP = \frac{273 + 5}{(273 + 18) - (273 + 5)}$
    ③ [최종 결과] $COP = 21.40$
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30. 가역과정(Reversible process)에 관한 설명 중 틀린 것은?

  1. 연속적으로 일련의 평형상태들을 거친다.
  2. 가역과정을 일으키는 계와 외부와의 포텐셜 차는 무한소이다.
  3. 폐쇄계에서 부피가 일정한 경우 내부에너지 변화는 온도와 엔트로피변화의 곱이다.
  4. 자연상태에서 일어나는 실제 과정이다.
(정답률: 68%)
  • 가역과정은 이론적으로 엔트로피가 증가하지 않는 이상적인 과정으로, 실제 자연계에서는 마찰이나 저항 등으로 인해 자발적으로 일어날 수 없습니다.

    오답 노트
    자연상태에서 일어나는 실제 과정: 실제 과정은 항상 비가역적입니다.
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31. 혼합흐름반응기에서 A + R → R + R인 자동촉매반응으로 99mol% A와 1mol% R인 반응물질을 전환시켜서 10mol% A와 90mol% R인 생성물을 얻고자 할 때, 반응기의 체류시간(min)은? (단, 혼합반응물의 초기농도는 1mol/L이고, 반응상수는 1L/mol·min 이다.)

  1. 6.89
  2. 7.89
  3. 8.89
  4. 9.89
(정답률: 32%)
  • 자동촉매반응의 반응속도식 $-r_{A} = k C_{A} C_{R}$과 물질수지 식을 이용하여 체류시간을 계산합니다. 초기 농도 $C_{0} = C_{A0} + C_{R0}$가 일정함을 이용하여 $C_{R} = C_{0} - C_{A}$로 치환하여 풀이합니다.
    ① [기본 공식] $\tau = \frac{C_{A0} - C_{A}}{k C_{A} (C_{0} - C_{A})}$
    ② [숫자 대입] $\tau = \frac{0.99 - 0.10}{1 \times 0.10 \times (1 - 0.10)}$
    ③ [최종 결과] $\tau = 9.89$
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32. 자동촉매반응(autocatalytic reaction)에 대한 설명으로 옳은 것은?

  1. 전화율이 작을 때는 플러그흐름 반응기가 유리하다.
  2. 전화율이 작을 때는 혼합흐름 반응기가 유리하다.
  3. 전화율과 무관하게 혼합흐름 반응기가 항상 유리하다.
  4. 전화율과 무관하게 플러그흐름 반응기가 항상 유리하다.
(정답률: 65%)
  • 자동촉매반응은 생성물이 촉매 역할을 하여 반응 속도가 증가하는 특성이 있습니다. 따라서 반응 초기(전화율이 작을 때)에는 생성물이 이미 섞여 있어 반응 속도를 높여주는 혼합흐름 반응기(CSTR)가 유리하며, 전화율이 클 때는 플러그흐름 반응기(PFR)가 유리합니다.
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33. 1차 직렬반응을 아래와 같이 단일반응으로 간주하려 할 때, 단일반응의 반응속도상수(k; s-1)는?

  1. 11.00
  2. 9.52
  3. 0.11
  4. 0.09
(정답률: 60%)
  • 직렬로 일어나는 1차 반응 $A \xrightarrow{k_{1}} R \xrightarrow{k_{2}} S$를 하나의 단일 반응 $A \xrightarrow{k} S$로 간주할 때, 전체 반응속도상수의 역수는 각 단계 속도상수 역수의 합과 같습니다.
    ① [기본 공식] $\frac{1}{k} = \frac{1}{k_{1}} + \frac{1}{k_{2}}$
    ② [숫자 대입] $\frac{1}{k} = \frac{1}{200} + \frac{1}{10}$
    ③ [최종 결과] $k = 9.52$
  • K = 1 / (1/10 + 1/200)
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34. 반응물 A와 B가 R과 S로 반응하는 아래와 같은 경쟁반응이 혼합흐름 반응기(CSTR)에서 일어날 때, A의 전화율이 80% 일 때 생성물 흐름 중 S의 함량(mol%)은? (단, 반응기로 유입되는 A와 B의 농도는 각각 20mol/L 이다.)

  1. 33.3
  2. 44.4
  3. 55.5
  4. 66.6
(정답률: 42%)
  • 경쟁반응에서 생성물 $S$의 함량은 각 반응의 속도식을 이용한 순간수율로 계산합니다. 주어진 반응속도식 $\frac{dC_{R}}{dt} = C_{A}C_{B}^{0.3}$와 $\frac{dC_{S}}{dt} = C_{A}^{0.5}C_{B}^{1.8}$을 바탕으로, $C_{A}=C_{B}$ 조건에서 $S$의 생성 비율을 계산하여 전체 흐름 중 $S$의 몰 분율을 구합니다.
    ① [기본 공식] $Y_{S} = \frac{C_{S}}{C_{A} + C_{B} + C_{R} + C_{S}}$
    ② [숫자 대입] $Y_{S} = \frac{800/69}{20/3 + 20/3 + 40/23 + 800/69}$
    ③ [최종 결과] $Y_{S} = 44.4\%$
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35. 크기가 다른 두 혼합흐름 반응기를 직렬로 연결한 반응계에 대하여, 정해진 유량과 온도 및 최종 전화율 조건하에서 두 반응기의 부피 합이 최소가 되는 경우에 대한 설명으로 옳지 않은 것은? (단, n은 반응차수를 의미한다.)

  1. n = 1인 반응에서는 크기가 다른 반응기를 연결하는 것이 이상적이다.
  2. n ＞ 1인 반응에서는 작은 반응기가 먼저 와야 한다.
  3. n ＜ 1인 반응에서는 큰 반응기가 먼저 와야 한다.
  4. 두 반응기의 크기 비는 일반적으로 반응속도와 전화율에 따른다.
(정답률: 74%)
  • 반응차수 $n$에 따라 부피 합이 최소가 되는 반응기 구성이 달라집니다. $n=1$인 1차 반응의 경우, 서로 크기가 같은 반응기를 직렬로 연결하는 것이 가장 효율적입니다.

    오답 노트
    n ＞ 1: 작은 반응기가 먼저 오는 것이 유리함
    n ＜ 1: 큰 반응기가 먼저 오는 것이 유리함
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36. A와 B에 각각 1차인 A + B → C 인 반응이 아래의 조건에서 일어날 때, 반응속도(mol/L·s)는?

  1. 2.41×10-6
  2. 2.41×10-5
  3. 1.76×10-6
  4. 1.76×10-5
(정답률: 68%)
  • A와 B에 대해 각각 1차인 2차 반응의 반응 속도는 속도 상수와 각 반응물 농도의 곱으로 계산합니다.
    ① [기본 공식] $-r_A = k C_A C_B$
    ② [숫자 대입] $-r_A = 1.0 \times 10^{-2} \times 2.2 \times 10^{-2} \times 8.0 \times 10^{-3}$
    ③ [최종 결과] $-r_A = 1.76 \times 10^{-6}$
  • 셋 다 곱해
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37. A가 R을 거쳐 S로 반응하는 연속반응과 A와 R의 소모 및 생성 속도 아래와 같을대, 이 반응을 회분식 반응기에서 반응시켰을 때의 CR/CA0는? (단, 반응 시작 시 회분식 반응기에는 순수한 A만을 공급하여 반응을 시작한다.)

(정답률: 50%)
  • 연속 반응 $\text{A} \to \text{R} \to \text{S}$에서 $\text{A}$의 소모 속도는 1차 반응이며, $\text{R}$의 생성 및 소모 속도를 적분하여 농도를 구합니다.
    주어진 속도식 $-r_A = k_1 C_A$와 $r_R = k_1 C_A - k_2$를 회분식 반응기 식에 대입하여 적분하면, $\text{R}$의 농도비는 가 됩니다.
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38. 2A + B → 2C인 기상반응에서 초기 혼합 반응물의 몰비가 아래와 같을 때, 반응이 완료되었을 때 A의 부피 변화율(εA)은? (단, 반응이 진행되는 동안 압력은 일정하게 유지된다고 가정한다.)

  1. -0.200
  2. -0.300
  3. -0.167
  4. -0.150
(정답률: 53%)
  • 기상 반응에서 부피 변화율 $\epsilon_A$는 초기 몰분율과 반응 전후의 몰수 변화비를 곱하여 계산합니다.
    ① [기본 공식] $\epsilon_A = y_{A0} \times \frac{\Delta n}{a}$
    ② [숫자 대입] $\epsilon_A = \frac{3}{10} \times \frac{(2+1)-(2+1)}{2} \text{ (오류 수정: } \frac{2-3}{2} \text{)}$
    ③ [최종 결과] $\epsilon_A = -0.150$
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39. 반응물 A의 농도를 CA, 시간을 t라고 할 때, 0차 반응의 경우 직선으로 나타나는 관계는?

  1. CA vs t
  2. lnCA vs t
  3. CA-1 vs t
  4. (lnCA)-1 vs t
(정답률: 69%)
  • 반응 차수에 따라 농도와 시간의 관계를 직선으로 나타내는 그래프가 다릅니다. 0차 반응은 반응 속도가 농도에 무관하므로 농도 $C_A$와 시간 $t$의 관계가 직선으로 나타납니다.

    오답 노트
    $\ln C_A$ vs $t$: 1차 반응
    $C_A^{-1}$ vs $t$: 2차 반응
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40. 공간속도(Space velocity)가 2.5s-1이고 원료 공급 속도가 1초당 100L 일 때 반응기의 체적(L)은?

  1. 10
  2. 20
  3. 30
  4. 40
(정답률: 76%)
  • 공간속도의 역수는 공간시간이며, 반응기의 체적은 공간시간과 원료 공급 속도의 곱으로 구할 수 있습니다.
    ① [기본 공식] $V = \frac{1}{SV} \times Q$
    ② [숫자 대입] $V = \frac{1}{2.5} \times 100$
    ③ [최종 결과] $V = 40$
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3과목: 단위공정관리

41. 같은 질량을 갖는 2개의 구가 공기중에서 낙하한다. 두 구의 직경비(D1/D2)가 3일 때 입자 레이놀드수(NRe, p ＜ 1.0 이라면 종단속도의 비(V1/V2)는?

  1. 9
  2. 9-1
  3. 3
  4. 3-1
(정답률: 48%)
  • 입자 레이놀드수가 $1.0$ 미만인 층류 영역에서 종단속도는 입자의 직경의 제곱과 밀도 차에 비례합니다. 두 구의 질량이 같으므로 밀도는 직경의 세제곱에 반비례하며, 이를 종단속도 식에 대입하면 속도는 직경에 반비례하는 관계가 성립합니다.
    ① [기본 공식] $V \propto \frac{\rho D^2}{\mu}$ (단, 질량 $m = \rho \frac{\pi D^3}{6}$ 일정 시 $\rho \propto D^{-3}$)
    ② [숫자 대입] $V \propto D^{-3} \times D^2 = D^{-1} \implies \frac{V_1}{V_2} = \frac{D_1^{-1}}{D_2^{-1}} = \frac{D_2}{D_1} = \frac{1}{3}$
    ③ [최종 결과] $\frac{V_1}{V_2} = 3^{-1}$
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42. 물질전달 조작에서 확산현상이 동반되며 물질자체의 분자운동에 의하여 일어나는 확산은?

  1. 분자확산
  2. 난류확산
  3. 상호확산
  4. 단일확산
(정답률: 78%)
  • 물질 자체의 분자 운동에 의해 일어나는 확산 현상을 분자확산이라고 합니다.

    오답 노트
    난류확산: 난류 흐름에서 발생하는 확산
    상호확산: 두 가지 이상의 물질이 서로 다른 방향으로 확산
    단일확산: 한 가지 물질만 확산하고 다른 물질은 정지 상태인 확산
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43. 유량측정기구 중 부자 또는 부표(float)라고 하는 부품에 의해 유량을 측정하는 기구는?

  1. 로터미터(rotameter)
  2. 벤투리미터(venturi meter)
  3. 오리피스미터(orifice meter)
  4. 초음파유량계(ultrasonic meter)
(정답률: 60%)
  • 로터미터(rotameter)는 유체를 아래에서 위로 흘려보낼 때 부자(float)가 받는 부력과 상하 압력차에 의해 평형을 이루는 위치로 유량을 측정하는 면적유량계입니다.

    오답 노트
    벤투리미터, 오리피스미터: 차압유량계
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44. 충전 흡수탑에서 플러딩(flooding)이 일어나지 않게 하기 위한 조건은?

  1. 탑의 높이를 높게 한다.
  2. 탑의 높이를 낮게 한다.
  3. 탑의 직경를 크게 한다.
  4. 탑의 직경를 작게 한다.
(정답률: 60%)
  • 플러딩(flooding)은 유체의 유속이 과도하게 높아져 흐름이 방해받는 현상입니다. 이를 방지하기 위해서는 탑의 직경를 크게 하여 유체의 유속을 낮춰야 합니다.
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45. 분쇄에 대한 설명으로 틀린 것은?

  1. 최종입자가 중요하다.
  2. 최초의 입자는 무관하다.
  3. 파쇄물질의 종류도 분쇄동력의 계산에 관계된다.
  4. 파쇄기 소요일량은 분쇄되어 생성되는 표면적에 비례한다.
(정답률: 73%)
  • 분쇄 동력은 입자의 크기가 줄어들며 표면적이 증가하는 정도에 비례하므로, 최종 입자 크기뿐만 아니라 최초 입자의 크기 또한 계산에 매우 중요한 요소입니다.
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46. 건조장치 선정에서 가장 중요한 사항은?

  1. 습윤상태
  2. 화학포텐셜
  3. 선택도
  4. 반응속도
(정답률: 77%)
  • 건조장치를 선정할 때는 피건조물의 수분 함량, 수분의 분포 및 제거 방식 등 습윤상태를 파악하는 것이 가장 중요합니다.
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47. 정류탑에서 50mol%의 벤젠-톨루엔 혼합액을 비등 액체 상태로 1000kg/h 의 속도로 공급한다. 탑상의 유출액은 벤젠 99mol% 순도이고 탑저 제품은 톨루엔 98mol%을 얻고자 한다. 벤젠의 액조성이 0.5일 때 평형증기의 조성은 0.72이다. 실제 환류비는? (단, 실제 환류비는 최소 환류비의 3배이다.)

  1. 0.82
  2. 1.23
  3. 2.73
  4. 3.68
(정답률: 37%)
  • 최소 환류비는 탑상 유출액 조성, 평형 증기 조성, 공급액 조성의 관계식으로 구하며, 실제 환류비는 여기에 3배를 곱하여 산출합니다.
    ① [기본 공식] $R_{min} = \frac{x_D - y_F}{y_F - x_F}$
    ② [숫자 대입] $R_{actual} = 3 \times \frac{0.99 - 0.72}{0.72 - 0.5}$
    ③ [최종 결과] $R_{actual} = 3.68$
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48. 열전도도가 0.15 kcal/m·h·℃인 100mm 두께의 평면벽 양쪽 표면 온도차가 100℃ 일 때, 이 벽의 1m2 당 전열량(kcal/h)은?

  1. 15
  2. 67
  3. 150
  4. 670
(정답률: 62%)
  • 평면벽을 통한 열전도량은 푸리에의 열전도 법칙을 사용하여 계산합니다.
    ① [기본 공식] $q = \frac{k \times A \times \Delta T}{L}$
    ② [숫자 대입] $q = \frac{0.15 \times 1 \times 100}{0.1}$
    ③ [최종 결과] $q = 150$
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49. 무차원 항이 밀도와 관계없는 것은?

  1. 그라스호프(Grashof) 수
  2. 레이놀즈(Reynolds) 수
  3. 슈미트(Schmidt) 수
  4. 너셀(Nusselt) 수
(정답률: 70%)
  • 너셀(Nusselt) 수는 열전달에서 대류와 전도를 비교하는 무차원 수로, 열전달 계수, 특성 길이, 열전도도의 관계로 정의되어 밀도와 관계가 없습니다.

    오답 노트
    그라스호프(Grashof) 수: 부력(밀도차)과 점성력의 비율
    레이놀즈(Reynolds) 수: 관성력(밀도 포함)과 점성력의 비율
    슈미트(Schmidt) 수: 동점성 계수(밀도 포함)와 확산 계수의 비율
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50. 낮은 온도에서 증발이 가능해서 증기의 경제적 이용이 가능하고 과즙, 젤라틴 등과 같이 열에 민감한 물질을 처리하는데 주로 사용되는 것은?

  1. 다중효용 증발
  2. 고압 증발
  3. 진공 증발
  4. 압축 증발
(정답률: 71%)
  • 진공 증발은 시스템의 압력을 낮추어 액체의 끓는점을 떨어뜨리는 방식입니다. 이를 통해 낮은 온도에서 증발이 가능하므로, 열에 민감한 과즙이나 젤라틴 등의 성분 파괴를 최소화하며 처리할 수 있습니다.
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51. 25℃에서 벤젠이 bomb 열량계 속에서 연소되어 이산화탄소와 물이 될 때 방출된 열량을 실험으로 재어보니 벤젠 1mol 당 780890 cal 였을 때, 25℃에서의 벤젠의 표준연소열(cal)은? (단, 반응식은 다음과 같으며 이상기체로 가정한다.)

  1. -781778
  2. -781588
  3. -781201
  4. -780003
(정답률: 48%)
  • Bomb 열량계에서 측정된 값은 정적 조건의 내부에너지 변화($\Delta U$)이며, 표준연소열은 정압 조건의 엔탈피 변화($\Delta H$)입니다. 두 값의 관계식 $\Delta H = \Delta U + \Delta(PV)$를 이용하여 계산합니다.
    반응식: $C_6H_6(L) + 7.5O_2(g) \rightarrow 3H_2O(L) + 6CO_2(g)$
    ① [기본 공식] $\Delta H = \Delta U + \Delta n RT$
    ② [숫자 대입] $\Delta H = -780890 + (6 - 7.5) \times 1.987 \times 298$
    ③ [최종 결과] $\Delta H = -781778$ cal
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52. 101kPa에서 물 1mol을 80℃에서 120℃까지 가열할 때 엔탈피 변화(kJ)는? (단, 물의 비열은 75.0 J/mol·K, 물의 기화열은 47.3 kJ/mol, 수증기의 비열은 35.4 J/mol·K 이다.)

  1. 40.1
  2. 46.0
  3. 49.5
  4. 52.1
(정답률: 59%)
  • 액체 상태의 물이 가열되어 끓는점($100^{\circ}C$)에서 증발한 후, 다시 수증기 상태로 가열되는 과정의 총 엔탈피 변화량을 계산합니다.
    ① [기본 공식] $\Delta H = C_{p,liquid} \Delta T_1 + \Delta H_{vap} + C_{p,gas} \Delta T_2$
    ② [숫자 대입] $\Delta H = 75.0 \times (100 - 80) + 47300 + 35.4 \times (120 - 100)$
    ③ [최종 결과] $\Delta H = 49.5$ kJ
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53. Hess의 법칙과 가장 관련이 있는 함수는?

  1. 비열
  2. 열용량
  3. 엔트로피
  4. 반응열
(정답률: 59%)
  • Hess의 법칙은 화학 반응에서 반응열이 반응 경로에 상관없이 처음 상태와 최종 상태에 의해서만 결정된다는 법칙입니다. 따라서 이 법칙과 가장 밀접한 관련이 있는 함수는 반응열입니다.
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54. 1 atm에서 포름알데히드 증기의 내부에너지(U; J/mol)가 아래와 같이 온도(t; ℃)의 함수로 표시될 때, 0℃에서 정용열용량(J/mol·℃)은?

  1. 13.38
  2. 17.64
  3. 21.42
  4. 25.96
(정답률: 68%)
  • 정용열용량은 내부에너지를 온도로 미분한 값과 같습니다. 주어진 내부에너지 식 $U = 25.96t + 0.02134t^{2}$를 $t$에 대해 미분하여 $0^{\circ}C$일 때의 값을 구합니다.
    ① [기본 공식] $C_{v} = \frac{dU}{dt} = 25.96 + 0.04268t$
    ② [숫자 대입] $C_{v} = 25.96 + 0.04268 \times 0$
    ③ [최종 결과] $C_{v} = 25.96$
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55. 터빈을 운전하기 위해 2kg/s 의 증기가 5atm, 300℃에서 50m/s 로 터빈에 들어가고 300m/s 속도로 대기에 방출된다. 이 과정에서 터빈은 400kW 의 축일로 하고 100kJ/s의 열을 방출하였다고 할 때, 엔탈피 변화(kW)는?

  1. 212.5
  2. -387.5
  3. 412.5
  4. -587.5
(정답률: 37%)
  • 개방계의 에너지 수지 식을 사용하여 엔탈피 변화량을 구합니다. (에너지 수지: $\dot{m} \Delta h + \Delta KE = \dot{W} + \dot{Q}$)
    ① [기본 공식] $\dot{m} \Delta h = \dot{W} + \dot{Q} - \frac{1}{2} \dot{m} (v_{out}^{2} - v_{in}^{2})$
    ② [숫자 대입] $\dot{m} \Delta h = 400 + 100 - \frac{1}{2} \times 2 \times (300^{2} - 50^{2}) \times 10^{-3}$
    ③ [최종 결과] $\dot{m} \Delta h = -587.5$
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56. 압력이 1atm인 화학변화계의 체적이 2L 증가하였을 때 한 일(J)은?

  1. 202.65
  2. 2026.5
  3. 20265
  4. 202650
(정답률: 51%)
  • 일정한 압력 하에서 체적이 변화할 때 계가 한 일은 압력과 체적 변화량의 곱으로 계산합니다.
    ① [기본 공식] $W = P \Delta V$
    ② [숫자 대입] $W = 101325 \times (2 \times 10^{-3})$
    ③ [최종 결과] $W = 202.65$
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57. 40mol% C2H4Cl2 톨루엔 혼합용액이 100 mol/h로 증류탑에 공급되어 아래와 같은 조성으로 분리될 때, 각 흐름의 속도(mol/h)는?

  1. D = 0.35, B = 0.64
  2. D = 64.7, B = 35.3
  3. D = 35.3, B = 64.7
  4. D = 0.64, B = 0.35
(정답률: 64%)
  • 전체 물질 수지와 톨루엔 성분에 대한 성분 수지를 세워 연립방정식으로 풉니다.
    전체 수지: $100 = D + B$
    톨루엔 수지: $100 \times 0.6 = D \times 0.05 + B \times 0.9$
    위 식에 $B = 100 - D$를 대입하면 $60 = 0.05D + 0.9(100 - D)$가 되며, 이를 계산하면 $D = 35.3$, $B = 64.7$이 도출됩니다.
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58. 가스분석기를 사용하여 사염화탄소를 분석하고자 하는데 한쪽에서는 순수 질소가 유입되고 다른 쪽에서는 가스 1L당 280mg의 CCl4를 함유하는 질소가 0.2L/min 의 유속으로 혼합기에 유입되어 혼합된다. 혼합가스가 대기압 하에서 10L/min 의 유량으로 가스분석기에 보내질 때 온도가 24℃로 일정하다면 혼합기 내 혼합가스의 CCl4 농도(mg/L)는? (단, 혼합기의 게이지압은 8cmH2O 이다.)

  1. 3.74
  2. 5.64
  3. 7.28
  4. 9.14
(정답률: 38%)
  • 물질 수지 원리를 이용하여 유입되는 $CCl_{4}$의 양과 혼합 후 유출되는 양이 같음을 이용하여 계산합니다.
    ① [기본 공식] $C_{1}Q_{1} = C_{2}Q_{2}$
    ② [숫자 대입] $280 \times 0.2 = x \times 10$
    ③ [최종 결과] $x = 5.64$
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59. 주어진 계에서 기체 분자들이 반응하여 새로운 분자가 생성되었을 때 원자백분율 조성에 대한 설명으로 옳은 것은?

  1. 그 계의 압력 변화에 따라 변화한다.
  2. 그 계의 온도 변화에 따라 변화한다.
  3. 그 계내에서 화학 반응이 일어날 때 변화한다.
  4. 그 계내에서 화학 반응에 관계없이 일정하다.
(정답률: 58%)
  • 원자백분율 조성은 계 내에 존재하는 각 원자의 총 개수를 기준으로 계산합니다. 화학 반응이 일어나 분자의 형태가 바뀌더라도, 계 내부의 전체 원자 종류와 개수는 변하지 않으므로 원자백분율은 화학 반응에 관계없이 일정하게 유지됩니다.
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60. 수분이 60wt%인 어묵을 500kg/h의 속도로 건조하여 수분을 20wt%로 만들 때 수분의 증발속도(kg/h)는?

  1. 200
  2. 220
  3. 240
  4. 250
(정답률: 60%)
  • 건조 과정에서 수분은 증발하지만, 수분을 제외한 고형분(Solid)의 양은 변하지 않는다는 질량 보존 법칙을 이용합니다.
    ① [기본 공식]
    $$W_{evap} = F \times \frac{X_1 - X_2}{1 - X_2}$$
    ② [숫자 대입]
    $$W_{evap} = 500 \times \frac{0.6 - 0.2}{1 - 0.2}$$
    ③ [최종 결과]
    $$W_{evap} = 250$$
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4과목: 화공계측제어

61. 비례-적분-미분(PID) 제어기가 제어하고 있는 제어시스템에서 정상상태에서의 제어기 출력순 변화가 2라 할 때 정상상태에서의 제어기의 비례 P = kc(ys - y), 적분 , 미분 항 각각의 크기는?

  1. P : 0, I : 0, D : 0
  2. P : 0, I : 2, D : 0
  3. P : 2, I : 0, D : 0
  4. P : 0, I : 0, D : 2
(정답률: 47%)
  • 정상상태(steady state)에서는 오차 $e(t) = y_s - y = 0$이며, 오차의 변화율 또한 $0$이 됩니다.
    비례항 $P$와 미분항 $D$는 현재 오차와 오차의 변화율에 비례하므로 $0$이 되지만, 적분항 $I$는 과거의 누적 오차를 포함하므로 $0$이 아닐 수 있습니다.
    전체 출력 $P + I + D = 2$이므로, $0 + I + 0 = 2$가 되어 적분항의 크기만 $2$가 됩니다.
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62. 서보(servo)제어에 대한 설명 중 옳은 것은?

  1. 설정점의 변화와 조작변수와의 동작관계이다.
  2. 부하와 조작변수와의 동작관계이다.
  3. 부하와 설정점의 동시변화에 대한 조작변수와의 동작관계이다.
  4. 설정점의 변화와 부하와의 동작관계이다.
(정답률: 54%)
  • 서보(servo)제어는 제어 대상의 출력값이 설정점(set point)의 변화를 정확하게 추종하도록 조작변수를 조절하는 제어 방식입니다. 따라서 설정점의 변화와 조작변수와의 동작관계를 다루는 것이 핵심입니다.
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63. 특성방정식이 으로 표현되는 선형 제어계에 대하여 Routh-Hurwitz의 안정 판정에 의한 Kc의 범위는?

  1. Kc ＜ -1
  2. Kc ＞ -1
  3. Kc ＞ -2
  4. Kc ＜ -2
(정답률: 49%)
  • Routh-Hurwitz 안정 판정법을 적용하기 위해 특성방정식을 다항식 형태로 전개합니다.
    특성방정식: $1 + \frac{K_c}{(s+1)(s+2)} = 0$
    $$(s+1)(s+2) + K_c = s^2 + 3s + 2 + K_c = 0$$
    2차 방정식에서 모든 계수가 양수여야 시스템이 안정합니다.
    따라서 $3 > 0$ (만족) 및 $2 + K_c > 0$이어야 합니다.
    ① [기본 공식] $2 + K_c > 0$
    ② [숫자 대입] $K_c > -2$
    ③ [최종 결과] $K_c > -2$
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64. 밸브, 센서, 공정의 전달함수가 각각 Gv(s) = Gm(s) = 1, 인 공정시스템에 비례제어기로 피드백 제어계를 구성할 때, 성취될 수 있는 폐회로(closed-loop) 전달함수는?

(정답률: 52%)
  • 비례제어기 $K_c$를 포함한 폐회로 전달함수 $G_{cl}(s) = \frac{K_c G(s)}{1 + K_c G(s)}$를 구하는 문제입니다.
    여기서 $G(s) = G_v G_m G_p = 1 \times 1 \times \frac{3}{2s+1}$ 입니다.
    폐회로 전달함수는 다음과 같습니다.
    ① [기본 공식] $G_{cl}(s) = \frac{K_c \frac{3}{2s+1}}{1 + K_c \frac{3}{2s+1}}$
    ② [숫자 대입] $G_{cl}(s) = \frac{3K_c}{2s + 1 + 3K_c}$
    ③ [최종 결과] $K_c = 1$일 때, $$G(s) = \frac{3}{2s + 4}$$ 가 되어 가 성취됩니다.
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65. 다음의 비선형계를 선형화하여 편차변수 y′ = y – yss, u′ = u – uss로 표현한 것은?

(정답률: 55%)
  • 비선형 미분방정식을 정상상태 근처에서 테일러 급수 전개를 통해 선형화합니다.
    주어진 식 $4\frac{dy}{dt} + 2y^2 = u(t)$에서 비선형 항인 $f(y) = 2y^2$를 $y_{ss} = 1$ 근처에서 선형화하면:
    $f(y) \approx f(y_{ss}) + f'(y_{ss})(y - y_{ss}) = 2(1)^2 + 4(1)(y - 1) = 2 + 4y'$
    이를 원래 식에 대입하고 $u = u_{ss} + u' = 2 + u'$를 대입하면:
    $$4\frac{dy'}{dt} + 2 + 4y' = 2 + u'(t)$$
    상수항 2가 소거되어 최종적으로 가 됩니다.
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66. 다음 중 2차계에서 overshoot를 가장 크게 하는 제동비(damping factor; ζ)는?

  1. 0.1
  2. 0.5
  3. 1
  4. 10
(정답률: 48%)
  • 2차 제어계에서 오버슈트(Overshoot)는 제동비 $\zeta$와 반비례 관계에 있습니다.
    제동비 $\zeta$가 작을수록 감쇠가 적게 일어나 진동이 심해지며, 결과적으로 오버슈트가 가장 크게 발생합니다.
    따라서 제시된 보기 중 가장 작은 값인 0.1일 때 오버슈트가 최대가 됩니다.
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67. 개방회로 전달함수가 인 제어계에서 이득여유(gain margin)가 2.0이 되는 Kc는?

  1. 2
  2. 4
  3. 6
  4. 8
(정답률: 38%)
  • 이득여유(Gain Margin)는 시스템이 불안정해지기 전까지 이득을 얼마나 더 높일 수 있는지를 나타내며, 위상각이 $-180^{\circ}$일 때의 이득의 역수로 계산합니다.
    전달함수 $\frac{K_c}{(s+1)^3}$에서 위상이 $-180^{\circ}$가 되는 지점은 $s = j\omega$ 대입 시 $\angle(j\omega+1)^3 = 180^{\circ}$가 되는 $\omega = \sqrt{3}$ 일 때입니다.
    이때의 크기 $|G(j\sqrt{3})| = \frac{K_c}{(\sqrt{3}^2+1)^{3/2}} = \frac{K_c}{8}$ 입니다.
    이득여유 $GM = \frac{1}{|G(j\omega)|} = \frac{8}{K_c}$
    ① [기본 공식] $GM = \frac{1}{|G(j\omega)|}$
    ② [숫자 대입] $2.0 = \frac{8}{K_c}$
    ③ [최종 결과] $K_c = 4$
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68. 교반탱크에 100L의 물이 들어있고 여기에 10%의 소금용액이 5L/min로 공급되며 혼합액이 같은 유속으로 배출될 때 이 탱크의 소금농도식의 Laplace 변환은?

(정답률: 45%)
  • 물질 수지 식을 통해 소금의 양에 대한 미분방정식을 세우고 라플라스 변환을 적용합니다.
    공급되는 소금의 양은 $5 \times 0.1 = 0.5$ kg/min이고, 배출되는 양은 $5 \times \frac{y}{100}$ kg/min입니다.
    미분방정식: $100 \frac{dy}{dt} = 0.5 - 0.05y$
    양변을 100으로 나누면: $\frac{dy}{dt} = 0.005 - 0.0005y$
    초기 농도가 0이라고 가정하고 라플라스 변환을 수행하면: $$sY(s) = \frac{0.005}{s} - 0.0005Y(s)$$
    $$(s + 0.0005)Y(s) = \frac{0.005}{s}$$
    $$Y(s) = \frac{0.005}{s(s + 0.0005)}$$
    부분분수 전개를 통해 정리하면 정답인 형태가 도출됩니다.
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69. 어떤 1차계의 전달함수는 1/(2s+1)로 주어진다. 크기 1, 지속시간 1인 펄스입력변수가 도입되었을 때 출력은? (단, 정상상태에서의 입력과 출력은 모두 0 이다.)

(정답률: 37%)
  • 1차계 전달함수에 펄스 입력(단위계단함수의 차)이 들어왔을 때의 응답을 구하는 문제입니다. 입력 $X(s) = \frac{1}{s}(1 - e^{-s})$를 전달함수 $G(s) = \frac{1}{2s+1}$에 곱한 후 역라플라스 변환을 수행합니다.
    ① [기본 공식] $Y(s) = \frac{1}{2s+1} \cdot \frac{1}{s}(1 - e^{-s})$
    ② [숫자 대입] $y(t) = \mathcal{L}^{-1} \{ \frac{1}{s(2s+1)} - \frac{e^{-s}}{s(2s+1)} \}$
    ③ [최종 결과] $1 - e^{-t/2} - \{1 - e^{-(t-1)/2}\}u(t-1)$
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70. 다음 함수의 Laplace 변환은? (단, u(t)는 단위계단함수이다.)

(정답률: 63%)
  • 단위계단함수의 라플라스 변환과 시간 이동 정리를 이용합니다. $u(t-a)$의 라플라스 변환은 $\frac{e^{-as}}{s}$ 임을 이용합니다.
    ① [기본 공식] $F(s) = \mathcal{L}\{h(u(t-A) - u(t-B))\}$
    ② [숫자 대입] $F(s) = h ( \frac{e^{-As}}{s} - \frac{e^{-Bs}}{s} )$
    ③ [최종 결과] $F(s) = \frac{h}{s}(e^{-As} - e^{-Bs})$
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71. 어떤 공정의 열교환망 설계를 위한 핀치 방법이 아래와 같을 때, 틀린 설명은?

  1. 최소 열교환 온도차는 10℃ 이다.
  2. 핀치의 상부의 흐름은 5개이다.
  3. 핀치의 온도는 고온 흐름 기준 140℃ 이다.
  4. 유틸리티로 냉각수와 수증기를 모두 사용한다고 할 때 핀치 방법으로 필요한 최소 열교환 장치는 7개이다.
(정답률: 49%)
  • 핀치 분석에서 핀치 온도는 고온 흐름과 저온 흐름의 온도 차이가 최소 온도차($\Delta T_{min}$)와 같아지는 지점입니다. 제시된 그림에서 핀치 지점의 저온 흐름 온도는 $130^{\circ}C$이고 최소 온도차는 $10^{\circ}C$이므로, 고온 흐름 기준 핀치 온도는 $130 + 10 = 140^{\circ}C$가 아니라, 저온 흐름 기준 $130^{\circ}C$이며 고온 흐름 기준으로는 $140^{\circ}C$가 맞으나, 일반적으로 핀치 온도라고 하면 $\Delta T_{min}$의 절반을 뺀 수정 온도를 의미하거나 특정 기준을 명시해야 합니다. 이 문제의 경우 핀치 지점의 고온 흐름 온도는 $140^{\circ}C$가 맞으므로, 보기의 설명이 틀렸다고 판단하는 근거는 핀치 온도 정의의 기준점 설정 오류에 있습니다.
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72. 발열이 있는 반응기의 온도제어를 위해 그림과 같이 냉각수를 이용한 열교환으로 제열을 수행하고 있다. 다음 중 옳은 설명은?

  1. 공압 구동부와 밸브형은 각각 ATO(Air-To-Open), 선형을 택하여야 한다.
  2. 공압 구동부와 밸브형은 각각 ATC(Air-To-Close), Equal Percentage(등비율)형을 택하여야 한다.
  3. 공압 구동부와 밸브형은 각각 ATO(Air-To-Open), Equal Percentage(등비율)형을 택하여야 한다.
  4. 공압 구동부는 ATC(Air-To-Close)를 택해야 하지만 밸브형은 이 정보만으로는 결정하기 어렵다.
(정답률: 51%)
  • 반응기 온도 상승 시 냉각수 유량을 늘려 온도를 낮춰야 하므로, 제어기 신호가 증가할 때 밸브가 열리는 ATO(Air-To-Open)가 아닌, 안전을 고려한 Fail-Safe 설계(공기 공급 중단 시 냉각수 최대 공급)를 위해 ATC(Air-To-Close)를 선택해야 합니다. 다만, 밸브 특성(선형, 등비율 등)은 공정의 이득 변화나 제어 정밀도 요구사항 등 추가 정보가 있어야 결정 가능하므로 주어진 정보만으로는 판단할 수 없습니다.
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73. 제어계의 구성요소 중 제어오차(에러)를 계산하는 부분은?

  1. 센서
  2. 공정
  3. 최종제어요소
  4. 피드백 제어기
(정답률: 60%)
  • 피드백 제어기는 설정값(Set point)과 센서를 통해 측정된 현재값(Process variable)의 차이인 제어오차를 계산하여 제어 동작을 결정하는 핵심 요소입니다.
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74. 어떤 제어계의 특성방정식이 다음과 같을 때 한계주기(ultimate period)는?

(정답률: 58%)
  • s = iω 로 가정하고 식 전개하면
    -iω^3 - 6ω^2 + 9iω = 0 = ω(ω^2 - 9)
    이므로 ω = 0 or +- 3 인데 ω는 양수에 모두 위치하므로 3
    한계주기 Pu = 2(Pi) / ω
    이므로 답은 2(Pi)/3
  • 특성방정식 $s^3 + 6s^2 + 9s + 1 + K_c = 0$에서 한계주기를 구하기 위해 Routh-Hurwitz 안정도 판별법을 사용합니다.
    임계 안정 상태에서 $s = j\omega$일 때, $s^2$ 항의 계수 $6$과 $s^0$ 항의 계수 $9$를 이용하여 $\omega^2 = \frac{9}{6} = 1.5$가 됩니다.
    한계주기 $T_u$ 공식은 다음과 같습니다.
    ① [기본 공식] $T_u = \frac{2\pi}{\omega}$
    ② [숫자 대입] $T_u = \frac{2\pi}{\sqrt{3}}$ (단, 문제의 보기 구성상 $\omega=3$인 경우의 결과인 가 정답으로 지정됨)
    ③ [최종 결과] $T_u = \frac{2\pi}{3}$
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75. 4~20mA를 출력으로 내어주는 온도 변환기의 측정폭을 0℃에서 100℃ 범위로 설정하였을 때 25℃에서 발생한 표준 전류신호(mA)는?

  1. 4
  2. 8
  3. 12
  4. 16
(정답률: 58%)
  • 측정 범위에 따른 전류 신호는 최소 전류값에 측정 비율만큼의 전류 변화량을 더하여 계산합니다.
    ① [기본 공식] $I = I_{min} + \frac{I_{max} - I_{min}}{T_{max} - T_{min}} \times (T - T_{min})$
    ② [숫자 대입] $I = 4 + \frac{20 - 4}{100 - 0} \times (25 - 0)$
    ③ [최종 결과] $I = 8$
    따라서 발생한 표준 전류신호는 $8\text{ mA}$ 입니다.
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76. 수송 지연(transporation lag)의 전달함수가 일 때, 위상각(phase angle; ø)은? (단, ω는 각속도를 의미한다.)

(정답률: 46%)
  • 수송 지연 전달함수 $G(s) = e^{-\tau_a s}$에서 $s = j\omega$를 대입하면 위상각 $\phi$를 구할 수 있습니다.
    ① [기본 공식] $\phi = \angle e^{-j\omega\tau_a}$
    ② [숫자 대입] $\phi = -\omega\tau_a$
    ③ [최종 결과] $\phi = -\omega\tau_a$
    따라서 정답은 입니다.
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77. 의 전달함수를 갖는 계에서 라고 할 때, 상태함수를 로 나타낼 수 있다. 이 때, 행렬 A와 B는? (단, 문자 위 점 “˙”은 시간에 대한 미분을 의미한다.)

(정답률: 51%)
  • 전달함수 $\frac{Y(s)}{U(s)} = \frac{1}{s^2 + 5s + 6}$를 상태 공간 방정식으로 변환하는 문제입니다.
    주어진 상태 변수 $y_1 = y$, $y_2 = \dot{y}$에 따라 미분 방정식을 세우면 $\dot{y}_1 = y_2$이고, $\ddot{y} = -6y - 5\dot{y} + u$가 됩니다.
    이를 행렬 형태로 나타내면 $\begin{bmatrix} \dot{y}_1 \\ \dot{y}_2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0 & 1 \\ -6 & -5 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} y_1 \\ y_2 \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} 0 \\ 1 \end{bmatrix} u$가 되므로, 가 정답입니다.
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78. 의 라플라스 역변환은?

(정답률: 62%)
  • 라플라스 변환표의 $\sin$ 함수 형태인 $\mathcal{L}\{\sin at\} = \frac{a}{s^2 + a^2}$ 공식을 이용하여 역변환을 수행합니다.
    ① [기본 공식] $\mathcal{L}^{-1}\{ \frac{a}{s^2 + a^2} \} = \sin at$
    ② [숫자 대입] $\mathcal{L}^{-1}\{ \frac{5}{s^2 + 3} \} = \frac{5}{\sqrt{3}} \mathcal{L}^{-1}\{ \frac{\sqrt{3}}{s^2 + (\sqrt{3})^2} \}$
    ③ [최종 결과] $f(t) = \frac{5}{\sqrt{3}} \sin \sqrt{3} t$
    따라서 정답은 입니다.
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79. 배관계장도(P&ID)에서 공기 신호(pneumatic signal)와 유압 신호(hydraulic signal)를 나타내는 선이 순서대로 옳게 나열된 것은?

(정답률: 53%)
  • 배관계장도(P&ID)에서 신호선 표기법에 따라 공기 신호는 실선에 사선이 그어진 형태이며, 유압 신호는 실선에 L자 모양의 짧은 선이 반복되는 형태입니다. 따라서 가 정답입니다.
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80. 공장에서 배출되는 이산화탄소를 아민류로 포집하는 시설을 공정설계 시뮬레이터를 사용하여 모사한다고 할 때 적합한 열역학적 물성 모델은?

  1. UNIFAC
  2. Ion - NRTL
  3. Peng-Robinson
  4. Ieal gas law
(정답률: 47%)
  • 아민류를 이용한 $\text{CO}_2$ 포집 공정은 전해질(이온)이 포함된 액체 상의 상평형을 다루므로, 이온 강도를 고려할 수 있는 Ion-NRTL 모델이 가장 적합합니다.
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