9급 국가직 공무원 전기기기 필기 기출문제복원 (2009-04-11)

9급 국가직 공무원 전기기기 2009-04-11 필기 기출문제 해설

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9급 국가직 공무원 전기기기
(2009-04-11 기출문제)

목록

1과목: 과목 구분 없음

1. A, B 두 대의 직류발전기가 병렬운전 조건을 만족하며 운전하여 총 100 [A]의 부하전류를 공급하고 있다. 직류발전기 A의 유기기전력은 113.2 [V]이고 내부저항은 0.12 [Ω]이며, 직류발전기 B의 유기기전력은 110 [V]이고 내부저항은 0.1 [Ω]이다. 직류 발전기 A의 분담전류[A]는?

  1. 30
  2. 40
  3. 60
  4. 70
(정답률: 73%)
  • 병렬운전하는 두 발전기의 분담전류는 각 발전기의 유기기전력 차이와 내부저항의 합에 의해 결정됩니다.
    ① [기본 공식] $I_A = \frac{E_A - E_B}{R_A + R_B} + \frac{I}{2}$
    ② [숫자 대입] $I_A = \frac{113.2 - 110}{0.12 + 0.1} + \frac{100}{2}$
    ③ [최종 결과] $I_A = 60\text{A}$
    따라서 발전기 A의 분담전류는 $60\text{A}$가 됩니다.
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2. 3상 전원의 수전단에서 전압 3,300 [V], 전류 1,000 [A], 뒤진 역률 0.8의 전력을 받고 있을 때 동기조상기로 역률을 개선하여 1로 하고자 한다. 필요한 동기조상기의 용량[kVA]은?

  1. 약 315
  2. 약 350
  3. 약 3,150
  4. 약 3,500
(정답률: 69%)
  • 역률을 1로 만들기 위해 필요한 동기조상기의 용량은 부하의 무효전력 크기와 같아야 합니다.
    ① [기본 공식]
    $$Q = \sqrt{3} V I \sin(\theta)$$
    ② [숫자 대입]
    $$Q = \sqrt{3} \times 3300 \times 1000 \times 0.6$$
    ③ [최종 결과]
    $$Q = 3429.4 \approx 3500$$
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3. 3,300 / 220 [V], 10 [kVA]의 단상변압기의 임피던스전압은 66 [V]이고 임피던스와트는 100 [W]이다. 이 변압기에 정격전류가 흐르는 경우 전압 변동률이 최대로 되는 부하역률[%]은?

  1. 50
  2. 58
  3. 71
  4. 87
(정답률: 38%)
  • 전압 변동률이 최대가 되는 부하 역률은 임피던스 전압과 퍼센트 저항 강하의 비율에 의해 결정됩니다. 역률 $\cos\theta$가 $\frac{R}{Z}$일 때 전압 변동률이 최대가 됩니다.
    ① [기본 공식] $\cos\theta = \frac{R}{Z}$
    ② [숫자 대입] $\cos\theta = \frac{100 / 10000}{66 / 220}$
    ③ [최종 결과] $\cos\theta = 0.5$
    따라서 부하 역률은 $0.5 \times 100 = 50\%$가 됩니다.
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4. 정지 시 2차 1상의 전압이 220 [V]이고 4극, 60 [Hz]인 유도 전동기가 1,260 [rpm]으로 회전할 경우 2차 전압 [V]과 슬립 주파수[Hz]는? (순서대로 2차 전압, 슬립주파수)

  1. 22, 6
  2. 44, 12
  3. 66, 18
  4. 110, 30
(정답률: 90%)
  • 동기 속도와 실제 회전 속도의 차이인 슬립을 구하여 2차 전압과 슬립 주파수를 계산하는 문제입니다.
    먼저 동기 속도 $N_s = \frac{120f}{P} = \frac{120 \times 60}{4} = 1800$ rpm 이므로, 슬립 $s = \frac{1800 - 1260}{1800} = 0.3$ 입니다.
    2차 전압은 정지 시 전압에 슬립을 곱하고, 슬립 주파수는 전원 주파수에 슬립을 곱해 구합니다.
    ① [기본 공식] $V_2 = s \times V_{20}, \quad f_2 = s \times f$
    ② [숫자 대입] $V_2 = 0.3 \times 220, \quad f_2 = 0.3 \times 60$
    ③ [최종 결과] $V_2 = 66, \quad f_2 = 18$
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5. 3상 200 [V]의 교류전원을 6개의 역저지 3단자 사이리스터에 의해 구성되는 브릿지 회로로 정류 시 제어각 α를 π/3[rad]로 할 때, 직류측의 평균전압[V]은? (단, 직류측의 전류는 연속이고, 교류측의 임피던스는 무시한다)

  1. 105
  2. 120
  3. 135
  4. 150
(정답률: 84%)
  • 3상 6펄스 브릿지 정류회로의 평균 전압 공식은 제어각 $\alpha$에 따라 결정됩니다.
    ① [기본 공식] $V_{dc} = \frac{3\sqrt{6}}{\pi} V_{ph} \cos \alpha$
    ② [숫자 대입] $V_{dc} = \frac{3\sqrt{6}}{\pi} \times \frac{200}{\sqrt{3}} \times \cos \frac{\pi}{3}$
    ③ [최종 결과] $V_{dc} = 135$
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6. 어떤 타여자 직류발전기가 800 [rpm]으로 회전할 때 120 [V]의 기전력을 유도하는데 4 [A]의 여자전류를 필요로 한다. 이 발전기를 640 [rpm]으로 회전하여 140 [V]의 유도기전력을 얻으려 할 때 필요한 여자전류[A]는? (단, 자기회로의 포화현상은 무시한다)

  1. 35/6
  2. 6/35
  3. 14/3
  4. 3/14
(정답률: 72%)
  • 유도기전력은 회전속도와 자속(여자전류에 비례)의 곱에 비례합니다. 포화현상을 무시하므로 기전력 $E$는 속도 $N$과 여자전류 $I_f$의 곱에 비례하는 관계를 이용합니다.
    ① [기본 공식] $I_{f2} = I_{f1} \times \frac{E_2}{E_1} \times \frac{N_1}{N_2}$
    ② [숫자 대입] $I_{f2} = 4 \times \frac{140}{120} \times \frac{800}{640}$
    ③ [최종 결과] $I_{f2} = \frac{35}{6}$
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7. 정격전압 6,000 [V], 정격용량 3,000√3[kVA], 정격주파수 60 [Hz]의 Y결선 3상 동기발전기가 있다. 여자전류 300 [A]에서 무부하 단자전압은 6,000 [V]이고 단락전류는 600 [A]일 때 이 발전기의 단락비는?

  1. 0.83
  2. 1.0
  3. 1.2
  4. 1.25
(정답률: 76%)
  • 단락비는 무부하 시 정격전압을 유도하는 여자전류와 3상 단락전류를 정격전류로 나눈 값의 비로 계산합니다.
    ① [기본 공식] $K_s = \frac{I_{s}}{I_{n}}$
    ② [숫자 대입] $K_s = \frac{600}{\frac{3000\sqrt{3}}{\sqrt{3} \times 6000}} = \frac{600}{500}$
    ③ [최종 결과] $K_s = 1.2$
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8. 60 [kVA], 4,000/200 [V]인 단상 변압기의 % 임피던스 강하가 2 [%]일 때 1차 단락전류[A]는?

  1. 825
  2. 750
  3. 650
  4. 625
(정답률: 90%)
  • 변압기의 % 임피던스를 이용하여 1차측 단락전류를 구하는 문제입니다. 단락전류는 정격전류를 % 임피던스로 나눈 값과 같습니다.
    ① [기본 공식] $I_{s} = \frac{I_{n}}{\frac{z}{100}}$
    ② [숫자 대입] $I_{s} = \frac{\frac{60000}{4000}}{\frac{2}{100}}$
    ③ [최종 결과] $I_{s} = 750$
    따라서 1차 단락전류는 $750\text{ A}$입니다.
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9. 3상 유도전동기 출력이 P0, 2차 동손이 Pc2일 때의 슬립 s는? (단, 기계손은 무시한다)

(정답률: 81%)
  • 유도전동기의 슬립 $s$는 2차 동손 $P_{c2}$와 2차 입력(출력 $P_0$와 2차 동손의 합)의 비율로 정의됩니다.
    $$s = \frac{P_{c2}}{P_0 + P_{c2}}$$
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10. 아래 그림은 크레인에서 일정한 속도로 하중을 감아 내리는 것을 표현하고 있다. 이 상황에서 회생제동으로 전력을 회수 하려고 한다. 부하 하중의 중량이 612[kg]이고 전동기의 감아서 내리는 속도가 10 [m/min]일 때 회생제동으로 회수되는 전력[kW]은? (단, 권상장치의 효율은 100 [%]이다)

  1. 약 1
  2. 약 6.12
  3. 약 10
  4. 약 61.2
(정답률: 65%)
  • 하중을 내릴 때 발생하는 위치 에너지가 전동기를 통해 전력으로 회수되는 회생제동 원리를 이용합니다. 전력 $P$는 하중, 속도, 중력가속도의 곱으로 계산합니다.
    ① [기본 공식] $P = \frac{W \times v}{6.12}$
    ② [숫자 대입] $P = \frac{0.612 \times 10}{6.12}$
    ③ [최종 결과] $P = 1\text{kW}$
    여기서 $W$는 톤 단위($0.612\text{ton}$), $v$는 $\text{m/min}$ 단위이며, 분모의 $6.12$는 단위 환산 계수입니다.
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11. 직류 분권전동기의 계자전류를 정격값으로 일정하게 유지하고 정격속도의 1.2배의 속도로 정격토크의 1.2배의 토크를 발생하도록 하는 데 필요한 전력은? (단, 전기자 저항강하 및 전기자반작용은 무시한다)

  1. 정격전력
  2. 정격전력의 1.2배
  3. 정격전력의 1.44배
  4. 정격전력의 2.4배
(정답률: 82%)
  • 전동기의 출력(전력)은 토크와 회전속도의 곱에 비례합니다. 계자전류가 일정하므로 자속이 일정하며, 출력 $P$는 토크 $T$와 속도 $N$의 곱으로 나타낼 수 있습니다.
    ① [기본 공식] $P = T \times \omega$
    ② [숫자 대입] $P_{new} = (1.2 \times T_{rated}) \times (1.2 \times \omega_{rated})$
    ③ [최종 결과] $P_{new} = 1.44 \times P_{rated}$
    따라서 필요한 전력은 정격전력의 $1.44$배가 됩니다.
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12. 정격이 400 [VA]인 단상변압기의 철손이 6[W], 전부하 동손이 24[W]이다. 효율이 최대가 되기 위한 부하[VA]는?

  1. 100
  2. 200
  3. 300
  4. 400/√2
(정답률: 92%)
  • 변압기의 효율이 최대가 되기 위해서는 철손과 동손이 같아야 한다는 원리를 이용합니다.
    ① [기본 공식] $P_{cu} = P_{i}$ (전부하 동손 $\times$ 부하율의 제곱 = 철손)
    ② [숫자 대입] $24 \times m^{2} = 6$ (여기서 $m$은 부하율)
    ③ [최종 결과] $m = \frac{1}{2} = 0.5$
    따라서 최대 효율 시 부하 $\text{VA} = 400 \times 0.5 = 200 \text{ VA}$ 입니다.
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13. 정격출력 15 [kW], 단자전압 220 [V], 4극, 60 [Hz]인 3상 유도 전동기가 정격부하에서 1,728 [rpm]으로 회전한다. 2차 저항을 2.5배로 증가 시키면 같은 부하 토크에서 회전수[rpm]는?

  1. 1,530
  2. 1,620
  3. 1,710
  4. 1,728
(정답률: 80%)
  • 유도전동기에서 동일한 부하 토크가 작용할 때, 슬립은 2차 저항에 비례합니다. 저항이 2.5배 증가하면 슬립도 2.5배 증가하며, 이에 따라 회전수가 감소합니다.
    $$s_2 = 2.5 \times s_1$$
    $$s_1 = \frac{1800 - 1728}{1800} = 0.04 \rightarrow s_2 = 0.04 \times 2.5 = 0.1$$
    $$N_2 = 1800 \times (1 - 0.1) = 1620$$
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14. 아래 그림과 같은 승압형 직류 초퍼가 부하저항 2 [Ω], 커패시터 0.01 [F] 일 때, 커패시터 전압의 맥동을 4 [%] 이내로 하기 위한 최소 스위칭 주파수[Hz]는? (단, 듀티비는 0.4이다)

  1. 1,250
  2. 750
  3. 625
  4. 500
(정답률: 31%)
  • 승압형 직류 초퍼에서 커패시터 전압의 맥동률은 듀티비, 주기, 저항, 커패시턴스의 관계로 결정됩니다. 주어진 맥동률 4%를 만족하는 최소 주파수를 구합니다.
    $$\text{맥동률} = \frac{D T}{R C}$$
    $$0.04 = \frac{0.4 \times T}{2 \times 0.01}$$
    $$f = \frac{1}{T} = 500$$
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15. 단자전압 220 [V], 부하전류 46 [A], 계자전류 4 [A]인 직류 분권 발전기의 유기기전력이 240 [V]이다. 전기자 저항[Ω]은?

  1. 2.5
  2. 2.3
  3. 0.43
  4. 0.4
(정답률: 90%)
  • 분권 발전기에서 유기기전력은 단자전압과 전기자 저항에 의한 전압 강하의 합과 같습니다. 이때 전기자 전류는 부하전류와 계자전류의 합으로 계산합니다.
    $$E = V + I_a R_a$$
    $$240 = 220 + (46 + 4) R_a$$
    $$R_a = 0.4$$
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16. 병렬운전중인 2대의 동기발전기의 대응하는 기전력 상호간에 60°의 위상차가 있을 때 두 발전기 사이의 동기화력[kW/rad]은? (단, 각 발전기의 상전압 3,000 [V], 동기리액턴스 5 [Ω]이고, 전기자 저항은 무시한다)

  1. 260
  2. 450
  3. 600
  4. 780
(정답률: 75%)
  • 동기발전기 2대가 병렬운전 중 위상차가 발생하면 이를 복구하려는 동기화력이 발생하며, 이는 두 기전력의 크기와 동기리액턴스, 위상차의 사인 값에 비례합니다.
    $$P_{syn} = \frac{V^2}{X_{syn}} \sin \delta$$
    $$P_{syn} = \frac{3000^2}{5} \sin 60^{\circ}$$
    $$P_{syn} = 1800 \times 0.25 = 450$$
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17. 1차전압이 3,000 [V], 권수비 20인 단상변압기가 전등부하에 10 [A]의 전류를 공급할 때 입력[kW]은? (단, 변압기는 이상 변압기이다)

  1. 0.5
  2. 1.0
  3. 1.5
  4. 2.0
(정답률: 94%)
  • 이상 변압기에서 입력 전력은 출력 전력과 동일합니다. 2차 전압을 구한 뒤, 2차 전력(출력)을 계산하여 입력 전력을 도출합니다.
    ① [기본 공식] $P = V_{2} \times I_{2}$ (전력 = 2차 전압 × 2차 전류)
    여기서 2차 전압 $V_{2} = \frac{V_{1}}{a}$ (1차 전압 / 권수비)
    ② [숫자 대입] $P = \frac{3000}{20} \times 10$
    ③ [최종 결과] $P = 1500 \text{ W} = 1.5 \text{ kW}$
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18. 4극, 60 [Hz] 3상 유도전동기의 전전압 기동토크가 전부하 토크의 1.6배이다. 전전압의 1/√2배의 전압으로 기동하면 기동토크는 전부하 토크의 몇 배인가?

  1. 0.8배
  2. 1.6/√2배
  3. 1.6√2배
  4. 3.2배
(정답률: 82%)
  • 유도전동기의 기동토크는 인가전압의 제곱에 비례하는 특성을 가집니다.
    ① [기본 공식]
    $$T_{start2} = T_{start1} \times (\frac{V_2}{V_1})^2$$
    ② [숫자 대입]
    $$T_{start2} = 1.6 \times (\frac{1}{\sqrt{2}})^2$$
    ③ [최종 결과]
    $$T_{start2} = 0.8$$
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19. 명판에 기재된 사양이 31.4 [kW], 300 [V], 1,200 [rpm]인 타여자 직류전동기가 있다. 이 전동기의 정격토크[Nㆍm]는? (단, π는 3.14로 계산한다)

  1. 250
  2. 260
  3. 270
  4. 280
(정답률: 91%)
  • 전동기의 출력과 토크, 회전속도의 관계식을 이용하여 정격토크를 산출합니다.
    ① [기본 공식]
    $$T = \frac{P}{\omega} = \frac{P}{2 \pi N / 60}$$
    ② [숫자 대입]
    $$T = \frac{31.4 \times 1000}{2 \times 3.14 \times 1200 / 60}$$
    ③ [최종 결과]
    $$T = 250$$
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20. 아래 그림과 같은 벅 직류-직류 변환기는 전원전압 60 [V], 주파수 24 [kHz], 듀티비 0.4, 인덕터 600[μH], 캐퍼시터 100[㎌], 저항 24[Ω]의 파라미터로 구성되어 있다. 소자들이 이상적이라고 가정하면 인덕터 전류의 최대값 [A]은?

  1. 1.0
  2. 1.5
  3. 2.0
  4. 2.5
(정답률: 33%)
  • 벅 컨버터의 인덕터 전류 최대값은 평균 전류에 리플 전류의 절반을 더하여 구합니다.
    ① [기본 공식]
    $$I_{Lmax} = \frac{D V_{i}}{R} + \frac{V_{i}(1-D)}{2 L f}$$
    ② [숫자 대입]
    $$I_{Lmax} = \frac{0.4 \times 60}{24} + \frac{60(1-0.4)}{2 \times 600 \times 10^{-6} \times 24000}$$
    ③ [최종 결과]
    $$I_{Lmax} = 1.5$$
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