직류 분권전동기는 무부하 상태에서 회전하고 있을 때, 회전자에 인덕션 현상이 발생하여 역전력이 발생합니다. 이 역전력은 회전자의 회전 방향과 반대 방향으로 작용하여 회전자의 속도를 서서히 감소시킵니다. 그러나 계자회로가 갑자기 단선되면, 회전자에 인덕션 현상이 사라지고 역전력이 사라지게 됩니다. 이로 인해 입력전류가 급격하게 증가하고, 회전자의 속도가 급격히 상승하게 됩니다. 따라서 정답은 "속도가 급격히 상승한다." 입니다.

정전압의 모선에 연결된 동기전동기는 역률 1로 운전 중이므로 전류와 전압이 같은 상태이다. 따라서 여자전류를 감소시키면 전압은 변하지 않고 전류만 감소하게 된다. 이에 따라 전동기의 출력은 감소하지만, 전동기 내부에서는 전류가 감소하면서 전자기력이 감소하게 되어 전동기 내부에서의 전압은 상승하게 된다. 이러한 상황에서 전압은 일정하게 유지되어야 하므로 전동기 내부에서의 전류는 증가하게 된다. 따라서 "역률은 뒤지고 전기자 전류는 증가한다."가 정답이다.

직류전동기의 부하전류에 따른 토크 특성은 부하전류가 증가할수록 토크도 증가하는 선형적인 관계를 가지고 있다. 따라서, (a)가 정답이다.

차동복권은 국가의 권한을 중앙집중적으로 행사하는 것이 아니라 지방자치단체 등 지역적인 단위에서 권한을 행사하는 것을 말하며, 분권은 국가의 권한을 중앙집중적으로 행사하는 것이 아니라 지방자치단체 등 지역적인 단위에서 일부 권한을 행사하는 것을 말한다. 직권은 국가의 권한을 중앙집중적으로 행사하는 것을 말한다.

따라서, "직권, 분권, 차동복권"이 정답이다.

여자 전류와 철손은 주파수와 비례하여 변화하므로, 주파수가 90[Hz]로 증가하면 50[Hz]일 때의 값에 비해 5/9로 감소합니다. 이는 전류와 철손이 주파수에 반비례하는 인덕티브 리액턴스에 의해 결정되기 때문입니다.

반면, 리액턴스는 주파수와 비례하여 변화하므로, 주파수가 90[Hz]로 증가하면 50[Hz]일 때의 값에 비해 9/5로 증가합니다. 이는 리액턴스가 주파수에 직접 비례하는 인덕티브 리액턴스에 의해 결정되기 때문입니다.

따라서, 정답은 "여자 전류와 철손은 5/9로 감소, 리액턴스는 9/5로 증가"입니다.

Boost 컨버터는 입력전압을 증폭시켜 출력전압을 얻는 회로이다. 듀티비 D는 스위치가 ON 상태로 있는 시간의 비율을 나타내며, OFF 상태로 있는 시간은 (1-D)이다. 스위치가 ON 상태일 때, 입력전압이 인덕터에 저장되고, OFF 상태일 때, 인덕터에 저장된 에너지가 출력부로 전달된다. 이때, 인덕터의 에너지 보존 법칙에 따라, 출력전압은 입력전압보다 높아진다.

따라서, 스위치가 ON 상태일 때, 출력전압은 D×V_in이 되고, OFF 상태일 때, 출력전압은 (1-D)×V_in이 된다. 이 두 가지 상태에서의 출력전압을 평균화하면,

V_out = D×V_in + (1-D)×V_in×D

= V_in×D×(1 + 1-D)

= V_in×D/ (1-D)

따라서, V_out = 1/(1-D)×V_in이 된다.

직류 분권전동기의 회전속도는 전기자전류와 무부하속도, 전기자저항에 의해 결정된다. 전기자전류가 500[A]이므로, 전압은 전기자저항과 전기자전류의 곱인 50[V]가 된다. 따라서, 유효전압은 200[V]가 된다(250[V] - 50[V] = 200[V]). 이제 유효전압과 정격계자전류를 이용하여 회전자의 회전속도를 구할 수 있다.

회전자의 회전속도는 다음과 같이 구할 수 있다.

회전속도 = (유효전압 / 전류상수) - (무부하속도 x 전류상수 / 전기자전류)

여기서 전류상수는 직류 분권전동기의 전류상수인 1.25이다.

회전속도 = (200[V] / 1.25) - (1,000[rpm] x 1.25 / 500[A])
회전속도 = 160 - 2,500 / 500
회전속도 = 1550[rpm]

따라서, 회전속도는 1550[rpm]이다. 따라서, 보기에서 정답은 "800"이 아니므로, 이 문제에서 "800"이 정답인 이유는 없다.

단상 반파 정류회로에서 SCR의 점화각이 45˚인 경우, 출력전압의 평균값은 다음과 같이 계산할 수 있다.

출력전압의 평균값 = (전원전압 × √2 / π) × (1 - cosθ)

여기서, 전원전압 v_s = 314[V], √2 = 1.4, π = 3.14, θ = 45˚ 이므로,

출력전압의 평균값 = (314 × 1.4 / 3.14) × (1 - cos45˚) = 120[V]

따라서, 정답은 "120"이다.

전압변동률은 5%이므로, 2차측 단자전압의 변동폭은 5[V]이다. 따라서 2차측 단자전압의 범위는 95[V] ~ 105[V]이다.

단상변압기의 전압비는 30:1이므로, 1차측 단자전압은 30배 커야 한다. 따라서 1차측 단자전압은 30 x 100[V] = 3,000[V]이다.

하지만 2차측 단자전압의 범위가 95[V] ~ 105[V]이므로, 이 범위 내에서 1차측 단자전압을 조절해야 한다.

95[V]를 기준으로 계산하면, 95[V] / 0.95 = 100[V]이므로, 1차측 단자전압은 3,000[V] / 0.95 = 3,157.89[V]이다.

하지만 정답 보기에서는 3,150[V]이므로, 이를 선택해야 한다. 이는 반올림한 값이다.

유도전동기의 출력은 다음과 같이 나타낼 수 있습니다.

$$P = frac{3}{2} times pi times N times tau_R times I_R$$

여기서 $P$는 출력, $N$은 회전수, $tau_R$은 회전자 동력, $I_R$은 회전자 전류입니다. 이를 정격전압에서의 출력으로 나타내면 다음과 같습니다.

$$5.5[kW] = frac{3}{2} times pi times N times 500[W] times I_R$$

따라서 $I_R$은 다음과 같습니다.

$$I_R = frac{5.5[kW]}{frac{3}{2} times pi times N times 500[W]}$$

이제 회전수를 구하기 위해 회전자 동손을 이용하여 회전자 전류를 구해야 합니다. 회전자 동손은 회전자 전류와 회전자 동력의 비례상수인 회전자 저항을 이용하여 구할 수 있습니다.

$$tau_R = frac{V_R^2}{omega_s times R_R}$$

여기서 $V_R$은 회전자 전압, $omega_s$는 동기회전수, $R_R$은 회전자 저항입니다. 회전자 전압은 정격전압에서의 회전자 전류와 회전자 저항을 이용하여 구할 수 있습니다.

$$V_R = I_R times R_R$$

따라서 회전자 동손은 다음과 같습니다.

$$tau_R = frac{(I_R times R_R)^2}{omega_s times R_R} = I_R^2 times R_R$$

회전자 동손이 500[W]이므로 다음과 같이 회전자 전류를 구할 수 있습니다.

$$500[W] = I_R^2 times R_R$$

$$I_R = sqrt{frac{500[W]}{R_R}}$$

이를 회전수 식에 대입하여 정답을 구합니다.

$$550 = frac{5.5[kW]}{frac{3}{2} times pi times N times sqrt{frac{500[W]}{R_R}}}$$

$$N = frac{5.5[kW]}{frac{3}{2} times pi times 550 times sqrt{frac{500[W]}{R_R}}} approx 550$$

따라서 정답은 550입니다.

토크는 F와 r의 곱으로 계산할 수 있으므로, 토크의 크기는 10√2[N] × 1[m] = 10√2[Nm]이다. 방향은 오른쪽으로 10시 방향이다.

반경이 2[m]로 증가하면, 토크의 크기는 일정하게 유지되어야 한다. 따라서 F × 2 = 10√2 × 1 이므로, F = 5√2[N]이 된다. 따라서 요구되는 힘은 5√2/10√2 = 0.5배가 된다.

따라서 정답은 "10－시계 방향－0.5배"이다.