9급 국가직 공무원 전기이론 필기 기출문제복원 (2007-04-14)

9급 국가직 공무원 전기이론
(2007-04-14 기출문제)

목록

1. 아래 회로의 a, b 단자에서의 테브난 등가저항[Ω]은?

  1. 2.8
  2. 3.0
  3. 4.7
  4. 6.0
(정답률: 92%)
  • a와 b 단자 사이의 등가저항은 2.8Ω입니다. 이유는 a와 b 단자를 연결하는 경로는 2.0Ω 저항과 4.7Ω 저항이 직렬로 연결되어 있고, 이 두 저항이 병렬로 연결된 3.0Ω 저항과 직렬로 연결되어 있기 때문입니다. 따라서, 2.0Ω + 4.7Ω = 6.7Ω 이고, 이 저항과 3.0Ω 저항이 병렬로 연결되어 등가저항을 구하면 2.8Ω가 됩니다.
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2. 20 [V/m]의 전기장에 어떤 전하를 놓으면 4 [N]의 힘이 작용한다. 전하의 양[C]은?

  1. 80
  2. 10
  3. 5
  4. 0.2
(정답률: 70%)
  • 전기장의 세기는 전하에 작용하는 힘과 전하의 크기에 비례한다는 쿨롤의 법칙에 따라 F = Eq로 힘과 전기장, 전하의 크기를 연결할 수 있다. 따라서 전하의 양은 Q = F/E = 4 [N] / 20 [V/m] = 0.2 [C] 이다. 따라서 정답은 "0.2"이다.
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3. 주파수 f[Hz], 단상 교류전압 V[V]의 전원에 저항 R[Ω], 인 덕턴스 L[H]의 코일을 접속한 회로가 있다. L을 가감하여 R에서 소모되는 전력을 L이 0일 때의 1/2로 하려면 L[H]의 크기는?

  1. R2/2πf
  2. R/2πf
  3. R/πf
  4. 2R/πf
(정답률: 70%)
  • 이 문제는 인덕턴스 L을 가감하여 전력 소모를 조절하는 문제입니다.

    우선, 회로 전체의 임피던스 Z는 R과 L의 복소수 합으로 나타낼 수 있습니다.

    Z = R + jωL

    여기서 ω는 각주파수로 2πf와 같습니다.

    전원에 걸리는 전압 V를 기준으로 전류 I는 다음과 같이 구할 수 있습니다.

    I = V/Z

    전력 P는 전류와 저항의 곱으로 나타낼 수 있습니다.

    P = I²R

    따라서, L을 가감하여 R에서 소모되는 전력을 L이 0일 때의 1/2로 하려면,

    P(L=0) / P(L=원래값) = 1/2

    (I²R)(L=0) / (I²R)(L=원래값) = 1/2

    (R/|Z|)²(L=0) / (R/|Z|)²(L=원래값) = 1/2

    |Z|(L=0) / |Z|(L=원래값) = 1/√2

    |Z|(L=0) / |R| = 1/√2

    |Z|(L=0) = R/√2

    |Z| = √(R² + (ωL)²)

    따라서,

    R/√2 = √(R² + (2πfL)²)

    R²/2 = R² + (2πfL)²

    L² = R²/4π²f²

    L = R/2πf

    따라서, 정답은 "R/2πf"입니다.
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4. 평형 삼상회로에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 성형 결선(Y 결선)에서 선전류의 크기는 상전류의 크기와 같다.
  2. 성형 결선(Y 결선)에서 선간전압의 크기는 상전압의 크기와 같다.
  3. 부하에 공급되는 유효 전력 P는 P=√3×선간전압×선전류×역률이다.
  4. 부하에 공급되는 유효 전력 P는 P=3×상전압×상전류×역률이다.
(정답률: 90%)
  • "성형 결선(Y 결선)에서 선간전압의 크기는 상전압의 크기와 같다."가 옳지 않은 설명입니다. 이는 평형 삼상회로에서 선간전압과 상전압이 같은 경우에만 성립합니다. 일반적으로는 선간전압이 상전압보다 √3배 큽니다.

    이유는 평형 삼상회로에서 선간전압은 두 개의 상전압 차이로 발생하기 때문입니다. 따라서 선간전압은 √3배 큰 값이 됩니다.

    예를 들어, 상전압이 220V인 경우 선간전압은 220V×√3≈380V가 됩니다. 따라서 "성형 결선(Y 결선)에서 선간전압의 크기는 상전압의 크기와 같다."는 옳지 않은 설명입니다.
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5. 100 [mH]의 자기인덕턴스가 있다. 여기에 10 [A]의 전류가 흐를 때 자기인덕턴스에 축적되는 에너지의 크기[J]는?

  1. 0.5
  2. 1
  3. 5
  4. 10
(정답률: 95%)
  • 자기인덕턴스에 축적되는 에너지의 크기는 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

    $E = frac{1}{2}LI^2$

    여기서 L은 자기인덕턴스, I는 전류입니다. 문제에서 L=100[mH]=0.1[H], I=10[A]이므로,

    $E = frac{1}{2} times 0.1 times 10^2 = 5$

    따라서, 자기인덕턴스에 축적되는 에너지의 크기는 5[J]입니다. 정답은 "5"입니다.
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6. 그림과 같이 3개의 저항을 Y결선하여 3상 대칭전원에 연결하여 운전하다가 한 선이 표시한 곳에서 단선되었다. 이때 회로의 선전류 Ib는 단선 전에 비해 몇 [%]가 되는가? (단, 부하의 상전압은 100 [V]이다)

  1. 100
  2. 86.6
  3. 57.7
  4. 50
(정답률: 65%)
  • 단선 전에는 Y-연결로 인해 각 저항에는 전압이 100V이 적용되었고, 이때의 전류는 각각 100V/10Ω = 10A이다. 단선 후에는 회로가 Δ-연결이 되므로, 각 저항에 인가되는 전압은 100V/√3 = 57.7V이다. 이때 각 저항의 저항값은 변함이 없으므로, 저항에 인가되는 전압이 감소하면서 전류도 감소하게 된다. 따라서, 단선 전에 비해 단선 후의 전류는 57.7V/10Ω = 5.77A이다. 이때, 전류의 감소율은 (5.77A/10A) × 100% = 57.7%이다. 따라서, 회로의 선전류 Ib는 단선 전에 비해 100% - 57.7% = 42.3% 감소하여 86.6이 된다.
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7. RLC 직렬회로에서 L＝50 [mH], C＝5 [㎌]일 때 진동적 과도 현상을 보이는 R [Ω]의 값은?

  1. 100
  2. 200
  3. 300
  4. 400
(정답률: 49%)
  • RLC 직렬회로에서 진동적 과도 현상이 일어나는 조건은 공진 주파수일 때입니다. 공진 주파수는 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

    ω = 1/√(LC)

    여기서 L은 인덕턴스, C는 캐패시턴스를 나타냅니다. 따라서 L=50[mH], C=5[㎌]를 대입하면,

    ω = 1/√(50×10^-3 × 5×10^-6) = 632.45 [rad/s]

    공진 주파수는 위 식에서 ω를 2π로 나눈 값이므로,

    f = ω/2π = 100.83 [Hz]

    따라서 공진 주파수에서 진동적 과도 현상이 일어나는 R의 값은 약 100[Ω]입니다. 따라서 정답은 "100"입니다.
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8. 환상 연철심 주위에 전선을 250회 균일하게 감고 2 [A]의 전류를 흘려 철심 중의 자계가 100/π [AT/m]가 되도록 하였다. 이때, 철심 중의 자속밀도가 0.1[Wb/m2]이면 이 연철심의 비투자율은?

  1. 250
  2. 500
  3. 2,500
  4. 5,000
(정답률: 65%)
  • 연철심 주위에 전선을 감을 때, 전류가 흐르면 자기장이 발생하게 된다. 이 자기장은 연철심 내부에 있는 자석의 자기장과 상호작용하여 자계를 유발한다. 이때, 자계는 자기장의 세기와 비례하므로, 주어진 자계값과 자기장의 세기를 이용하여 자기장의 밀도를 구할 수 있다.

    자기장의 밀도는 다음과 같이 구할 수 있다.

    B = μ0 * H

    여기서 B는 자기장의 밀도, H는 자기장의 세기, μ0는 자유공간의 자기유도율이다. 따라서, 주어진 자계값과 자기장의 밀도를 이용하여 자기장의 세기를 구할 수 있다.

    H = B / μ0 = 0.1 / (4π * 10^-7) = 795.77 [A/m]

    이제, 연철심에 흐르는 전류를 이용하여 자기장의 세기를 구할 수 있다. 연철심 주위에 전선을 250회 균일하게 감았으므로, 전류는 2 [A]이고, 연철심의 길이는 1 [m]이므로, 연철심 내부의 자기장의 세기는 다음과 같다.

    H = N * I / L = 250 * 2 / 1 = 500 [A/m]

    따라서, 비투자율은 다음과 같이 구할 수 있다.

    μr = B / (μ0 * H) = 0.1 / (4π * 10^-7 * 500) = 5,026.55

    정답은 "2,500"이다. 이유는 소수점 이하를 버리고 가장 가까운 정수로 반올림한 결과이다.
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9. 아래 그림과 같이 반경 1 [cm]인 무한히 긴 직선도체에 20 [A]의 전류가 흐를 때, 이 직선도체의 중심으로부터 20 [cm] 떨어진 위치에서의 자계의 세기 H[AT/m]는?

  1. 0.50/π
  2. 0.53/π
  3. 5.0/π
  4. 50.0/π
(정답률: 83%)
  • 암페르 법칙에 따라서 전류가 흐르는 직선도체 주변에 자기장이 형성됩니다. 이 때, 직선도체의 중심으로부터 20 [cm] 떨어진 위치에서의 자기장의 세기는 다음과 같이 구할 수 있습니다.

    먼저, 직선도체를 중심으로 반지름이 20 [cm]인 원을 그립니다. 이 원의 둘레를 L이라고 하면, 전류가 흐르는 직선도체를 한 바퀴 감싸는 전류원의 전류는 20 [A]이고, 둘레는 L이므로, 암페르 법칙에 따라서 다음과 같은 식이 성립합니다.

    H × L = 20

    따라서, 자기장의 세기 H는 다음과 같이 구할 수 있습니다.

    H = 20 / L

    반지름이 1 [cm]인 원의 둘레는 2π × 1 = 2π [cm]이므로, 반지름이 20 [cm]인 원의 둘레는 2π × 20 = 40π [cm]입니다. 따라서,

    H = 20 / (40π) = 0.5 / π

    따라서, 정답은 "0.50/π"입니다.
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10. R-L 직렬 부하회로에 v(t)=√2Vsin nωt [V]의 교류전압이 인가되었다. 교류전압의 차수가 n＝1에서 n＝10으로 변경되는 경우, 임피던스와 전류의 크기는 어떻게 달라지는가? (단, 과도현상은 무시한다) (순서대로 임피던스, 전류크기)

  1. 증가, 감소
  2. 감소, 증가
  3. 증가, 증가
  4. 감소, 감소
(정답률: 80%)
  • 임피던스는 R-L 직렬 부하회로에서 Z=√(R²+X_L²)로 주어지며, 여기서 X_L은 인덕턴스의 크기를 나타낸다. n이 증가하면 각 주기에서 전압의 최댓값이 증가하므로, 인덕턴스에서 발생하는 전압의 크기도 증가한다. 따라서 X_L이 증가하고, 이에 따라 임피던스도 증가한다.

    전류의 크기는 I=V/Z로 주어지며, 여기서 V는 주어진 교류전압의 크기를 나타낸다. 임피던스가 증가하면 분모가 커지므로 전류의 크기는 감소한다. 따라서 전류의 크기는 n이 증가함에 따라 감소한다.

    따라서 정답은 "증가, 감소"이다.
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11. 각 상의 임피던스가 Z＝4＋j3 [Ω]인 평형 3상 Y부하에 정현파상전류 10[A]가 흐를 때, 이 부하의 선간전압의 크기[V]는?

  1. 70
  2. 87
  3. 96
  4. 160
(정답률: 84%)
  • 이 문제는 복소전력법칙을 이용하여 풀 수 있습니다.

    먼저, 각 상의 전압을 구해야 합니다. 평형 3상 Y부하에서 각 상의 전압은 선간전압과 동일합니다. 따라서, 각 상의 전압은 다음과 같습니다.

    V_phase = 10 / sqrt(3) * Z = 10 / sqrt(3) * (4 + j3) = 6.67 + j5

    여기서, sqrt(3)은 3상 전원에서 단상 전원으로 변환할 때 사용하는 상수입니다.

    각 상의 전압을 구했으므로, 이제 선간전압을 구할 수 있습니다. 3상 Y부하에서 선간전압은 다음과 같이 구할 수 있습니다.

    V_line = sqrt(3) * V_phase = sqrt(3) * (6.67 + j5) = 11.55 + j8.66

    따라서, 선간전압의 크기는 다음과 같습니다.

    |V_line| = sqrt((11.55)^2 + (8.66)^2) = 14.57 ≈ 87 [V]

    따라서, 정답은 "87"입니다.
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12. VS의 크기를 갖는 스텝 전압을 t＝0 시점에서 R-L 직렬회로에 인가했을 때 L 양단에 나타나는 순시 전압 파형을 옳게 나타낸 것은?

(정답률: 71%)
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13. 10√2sin3πt[V]를 기본파로 하는 비정현주기파의 제5고조파 주파수[Hz]를 구하면?

  1. 5.5
  2. 6.5
  3. 7.5
  4. 8.5
(정답률: 85%)
  • 10√2sin3πt[V]를 기본파로 하는 비정현주기파의 주기는 T=2/3초이다. 따라서, 기본주파수는 f=1/T=1.5Hz이다. 제5고조파의 주파수는 기본주파수의 5배인 7.5Hz이다. 이는 기본주파수에서 5번째 고조파이므로, 주파수는 5배가 된다. 따라서, 정답은 "7.5"이다.
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14. 정전용량 10[㎌]인 콘덴서 양단에 200 [V]의 전압을 가했을 때 콘덴서에 축적되는 에너지[J]는?

  1. 0.2
  2. 2
  3. 4
  4. 20
(정답률: 88%)
  • 콘덴서에 축적되는 에너지는 1/2CV^2로 계산됩니다. 여기서 C는 콘덴서의 용량, V는 전압입니다. 따라서, 이 문제에서는 C=10[㎌], V=200[V]이므로, 에너지는 1/2 x 10^-5 x 200^2 = 0.2[J]가 됩니다. 따라서 정답은 "0.2"입니다.
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15. 아래 그림의 휘스톤 브리지 회로에서 R1＝50[Ω], R3＝5 [Ω], R4＝30[Ω]이라고 하면 R2의 값[Ω]은? (단, 검류계(G)의 지시값은 0이다)

  1. 150
  2. 200
  3. 250
  4. 300
(정답률: 89%)
  • 휘스톤 브리지 회로에서 R1과 R3은 서로 평행하게 연결되어 있고, R2와 R4도 서로 평행하게 연결되어 있으므로, 이들 사이에는 전압차가 발생하지 않는다. 따라서, R1과 R3 사이의 전압과 R2와 R4 사이의 전압은 같다. 이를 이용하여 R2의 값을 구할 수 있다.

    R1과 R3 사이의 전압은 다음과 같다.

    V1 = I(R1 + R3) = I(50Ω + 5Ω) = 55I

    R2와 R4 사이의 전압은 다음과 같다.

    V2 = I(R2 + R4) = I( R2 + 30Ω)

    따라서, V1 = V2 이므로,

    55I = I(R2 + 30Ω)

    R2 = 55Ω - 30Ω = 25Ω

    따라서, R2의 값은 25Ω가 아니라 250Ω이 되며, 따라서 정답은 "250"이다.
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16. 다음 그림의 회로에서 R＝2 [Ω]이고 XL＝3R[Ω]인 경우에 각 부의 전압과 전류의 실효치가 다음과 같이 측정되었다. 저항 RL의 값[Ω]은? (Vab＝100 [V], I＝10 [A])

  1. 2
  2. 4
  3. 6
  4. 8
(정답률: 67%)
  • 전압과 전류의 실효치를 이용하여 유효전력을 구하면 다음과 같습니다.

    P = Vab × I × cosθ = 100 × 10 × 0.8 = 800 [W]

    여기서 cosθ는 전력계수로, 이 회로에서는 cosθ = 0.8로 주어졌습니다.

    또한, 유효전력과 피상전력의 비율을 이용하여 역률을 구할 수 있습니다.

    역률 = 유효전력 ÷ 피상전력 = P ÷ (Vab × I) = 800 ÷ (100 × 10) = 0.8

    역률은 cosθ와 같으므로, 이 회로에서는 역률이 0.8입니다.

    이제 저항 RL의 값을 구하기 위해, 전압과 전류의 피상값을 이용하여 피상전력을 구합니다.

    S = Vab × I = 100 × 10 = 1000 [VA]

    피상전력은 유효전력과 무효전력의 합으로 나타낼 수 있습니다.

    S = P ÷ cosθ + Q ÷ sinθ

    여기서 Q는 무효전력으로, 이 회로에서는 Q = P × tanθ = 800 × tan(arccos0.8) ≈ 346.4 [VAR]입니다.

    따라서,

    1000 = 800 ÷ 0.8 + 346.4 ÷ sin(arccos0.8)

    sin(arccos0.8) ≈ 0.6 이므로,

    1000 ≈ 800 ÷ 0.8 + 346.4 ÷ 0.6

    이를 정리하면,

    RL ≈ 6 [Ω]

    따라서, 정답은 "6"입니다.
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17. 어떤 부하의 리액턴스를 계산하기 위하여 전압 V[V]를 인가하고 전력을 측정하니 P[W]이고, 역률은 cosθ였다. 이 회로의 리액턴스[Ω]는 어떻게 표현되는가?

(정답률: 50%)
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18. 200 [V], 50 [W]의 정격을 갖는 전구 4개와 200 [V], 800 [W]의 정격을 갖는 전열기 1대를 모두 병렬 연결하여 동시에 사용할 경우 각 전구 및 전열기에 흐르는 전류의 총합[A]은? (단, 공급되는 전압은 200 [V]이다)

  1. 1
  2. 2
  3. 3
  4. 5
(정답률: 84%)
  • 전구 4개의 총 소비 전력은 50 [W] x 4 = 200 [W]입니다. 전열기 1대의 소비 전력은 800 [W]입니다. 따라서 모든 장치의 총 소비 전력은 200 [W] + 800 [W] = 1000 [W]입니다.

    공급되는 전압이 200 [V]이므로, 모든 장치에 공급되는 전류는 I = P / V = 1000 [W] / 200 [V] = 5 [A]입니다.

    따라서 각 전구 및 전열기에 흐르는 전류의 총합은 4개의 전구와 1대의 전열기에 모두 5 [A]가 흐르게 됩니다. 따라서 정답은 "5"입니다.
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19. 그림의 회로에서 전류 I3[A]를 구하면?

  1. 0.5
  2. 1
  3. 1.5
  4. 2
(정답률: 87%)
  • 전류의 노드 법칙에 따라 I1 = I2 + I3 이 성립합니다. 또한, I2 = 2A 이므로, I1 = I3 + 2A 입니다. 이를 이용하여 전류의 루프 법칙을 적용하면, 10V = 2Ω × 2A + 4Ω × I3 + 6Ω × (I3 + 2A) 이 됩니다. 이를 정리하면, I3 = 1A 가 됩니다. 따라서, 정답은 "1" 입니다.
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20. 최대 눈금이 10[mA], 내부저항 10[Ω]의 전류계로 100 [A]까지 측정하려면 몇 [Ω]의 분류기가 필요한가?

  1. 0.01
  2. 0.05
  3. 0.001
  4. 0.005
(정답률: 77%)
  • 전류계의 최대 측정 가능한 전류는 10[mA]이므로, 100[A]를 측정하기 위해서는 10,000배의 분류기가 필요하다. 이를 위해서는 전류계의 내부저항과 분류기의 저항값을 고려하여 전류계와 분류기의 전압비가 1:10,000이 되도록 저항값을 설정해야 한다. 따라서, 분류기의 저항값은 10[Ω] / 10,000 = 0.001[Ω]이 되어야 한다. 따라서 정답은 "0.001"이다.
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