9급 국가직 공무원 전기이론 필기 기출문제복원 (2007-04-14)

9급 국가직 공무원 전기이론 2007-04-14 필기 기출문제 해설

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9급 국가직 공무원 전기이론
(2007-04-14 기출문제)

목록

1과목: 과목 구분 없음

1. 아래 회로의 a, b 단자에서의 테브난 등가저항[Ω]은?

  1. 2.8
  2. 3.0
  3. 4.7
  4. 6.0
(정답률: 93%)
  • Y결선 부하에서 선간전압은 상전압의 $\sqrt{3}$배이며, 상전압은 옴의 법칙에 의해 상전류와 임피던스 크기의 곱으로 계산합니다.
    ① [기본 공식] $V_L = \sqrt{3} \times I \times |Z|$
    ② [숫자 대입] $V_L = \sqrt{3} \times 10 \times \sqrt{4^2 + 3^2}$
    ③ [최종 결과] $V_L = 86.6 \approx 87$
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2. 20 [V/m]의 전기장에 어떤 전하를 놓으면 4 [N]의 힘이 작용한다. 전하의 양[C]은?

  1. 80
  2. 10
  3. 5
  4. 0.2
(정답률: 69%)
  • 전기장 내에서 전하가 받는 힘은 전기장의 세기와 전하량의 곱으로 나타냅니다.
    ① [기본 공식] $F = E \times q$
    ② [숫자 대입] $4 = 20 \times q$
    ③ [최종 결과] $q = 0.2 \text{ C}$
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3. 주파수 f[Hz], 단상 교류전압 V[V]의 전원에 저항 R[Ω], 인 덕턴스 L[H]의 코일을 접속한 회로가 있다. L을 가감하여 R에서 소모되는 전력을 L이 0일 때의 1/2로 하려면 L[H]의 크기는?

  1. R2/2πf
  2. R/2πf
  3. R/πf
  4. 2R/πf
(정답률: 72%)
  • 저항 $R$에서 소모되는 전력 $P = I^2 R$이며, 회로의 전체 임피던스는 $Z = \sqrt{R^2 + (2\pi f L)^2}$입니다. $L=0$일 때의 전력의 $1/2$이 되는 조건을 이용하여 $L$을 구합니다.
    ① [기본 공식] $P = \frac{V^2 R}{R^2 + (2\pi f L)^2}$
    ② [숫자 대입] $\frac{V^2 R}{R^2 + (2\pi f L)^2} = \frac{1}{2} \frac{V^2}{R}$
    ③ [최종 결과] $L = \frac{R}{2\pi f}$
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4. 평형 삼상회로에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 성형 결선(Y 결선)에서 선전류의 크기는 상전류의 크기와 같다.
  2. 성형 결선(Y 결선)에서 선간전압의 크기는 상전압의 크기와 같다.
  3. 부하에 공급되는 유효 전력 P는 P=√3×선간전압×선전류×역률이다.
  4. 부하에 공급되는 유효 전력 P는 P=3×상전압×상전류×역률이다.
(정답률: 90%)
  • 성형 결선(Y 결선)에서 선전류는 상전류와 같지만, 선간전압은 상전압의 $\sqrt{3}$배가 됩니다. 따라서 선간전압의 크기가 상전압의 크기와 같다는 설명은 틀린 것입니다.

    오답 노트
    성형 결선(Y 결선)에서 선전류의 크기는 상전류의 크기와 같다: 옳은 설명
    부하에 공급되는 유효 전력 $P = \sqrt{3} \times \text{선간전압} \times \text{선전류} \times \text{역률}$: 옳은 설명
    부하에 공급되는 유효 전력 $P = 3 \times \text{상전압} \times \text{상전류} \times \text{역률}$: 옳은 설명
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5. 100 [mH]의 자기인덕턴스가 있다. 여기에 10 [A]의 전류가 흐를 때 자기인덕턴스에 축적되는 에너지의 크기[J]는?

  1. 0.5
  2. 1
  3. 5
  4. 10
(정답률: 87%)
  • 인덕터에 축적되는 자기 에너지는 인덕턴스와 전류의 제곱에 비례합니다.
    ① $W = \frac{1}{2}LI^2$
    ② $W = \frac{1}{2} \times 100 \times 10^{-3} \times 10^2$
    ③ $W = 5$
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6. 그림과 같이 3개의 저항을 Y결선하여 3상 대칭전원에 연결하여 운전하다가 한 선이 표시한 곳에서 단선되었다. 이때 회로의 선전류 Ib는 단선 전에 비해 몇 [%]가 되는가? (단, 부하의 상전압은 100 [V]이다)

  1. 100
  2. 86.6
  3. 57.7
  4. 50
(정답률: 66%)
  • Y결선 회로에서 한 선이 단선되면, 단선되지 않은 나머지 두 상의 전류 경로가 변경됩니다. 단선 전 선전류는 $I = \frac{100}{10} = 10\text{A}$이며, 단선 후 $I_b$는 전원-부하-부하-전원으로 이어지는 직렬 회로의 전류가 됩니다.
    ① $I_{after} = \frac{V_{line}}{R_{total}} = \frac{100\sqrt{3}}{10 + 10}$
    ② $I_{after} = \frac{173.2}{20} = 8.66\text{A}$
    ③ $\frac{8.66}{10} \times 100 = 86.6\%$
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7. RLC 직렬회로에서 L＝50 [mH], C＝5 [㎌]일 때 진동적 과도 현상을 보이는 R [Ω]의 값은?

  1. 100
  2. 200
  3. 300
  4. 400
(정답률: 63%)
  • RLC 직렬회로에서 진동적 과도 현상(부족 제동)이 나타나려면 저항 $R$이 임계 저항 $R_0 = 2\sqrt{\frac{L}{C}}$보다 작아야 합니다.
    ① $R < 2\sqrt{\frac{L}{C}}$
    ② $R < 2\sqrt{\frac{50 \times 10^{-3}}{5 \times 10^{-6}}}$
    ③ $R < 200$
    따라서 보기 중 200보다 작은 100이 정답입니다.
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8. 환상 연철심 주위에 전선을 250회 균일하게 감고 2 [A]의 전류를 흘려 철심 중의 자계가 100/π [AT/m]가 되도록 하였다. 이때, 철심 중의 자속밀도가 0.1[Wb/m2]이면 이 연철심의 비투자율은?

  1. 250
  2. 500
  3. 2,500
  4. 5,000
(정답률: 65%)
  • 자속밀도 $B$는 투자율 $\mu$와 자계의 세기 $H$의 곱으로 나타내며, 투자율은 진공 투자율 $\mu_0$와 비투자율 $\mu_r$의 곱입니다.
    ① $B = \mu_0 \mu_r H$
    ② $0.1 = 4\pi \times 10^{-7} \times \mu_r \times \frac{100}{\pi}$
    ③ $\mu_r = 2500$
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9. 아래 그림과 같이 반경 1 [cm]인 무한히 긴 직선도체에 20 [A]의 전류가 흐를 때, 이 직선도체의 중심으로부터 20 [cm] 떨어진 위치에서의 자계의 세기 H[AT/m]는?

  1. 0.50/π
  2. 0.53/π
  3. 5.0/π
  4. 50.0/π
(정답률: 77%)
  • 무한히 긴 직선도체로부터 거리 $r$만큼 떨어진 지점의 자계 세기를 구하는 공식입니다.
    ① $H = \frac{I}{2\pi r}$
    ② $H = \frac{20}{2\pi \times 0.2}$
    ③ $H = \frac{50}{\pi}$
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10. R-L 직렬 부하회로에 v(t)=√2Vsin nωt [V]의 교류전압이 인가되었다. 교류전압의 차수가 n＝1에서 n＝10으로 변경되는 경우, 임피던스와 전류의 크기는 어떻게 달라지는가? (단, 과도현상은 무시한다) (순서대로 임피던스, 전류크기)

  1. 증가, 감소
  2. 감소, 증가
  3. 증가, 증가
  4. 감소, 감소
(정답률: 83%)
  • R-L 직렬 회로의 임피던스는 $Z = \sqrt{R^2 + (n\omega L)^2}$ 입니다. 전압의 차수 $n$이 증가하면 유도성 리액턴스 $n\omega L$이 커지므로 전체 임피던스는 증가하며, 옴의 법칙($I = V/Z$)에 의해 전류의 크기는 감소하게 됩니다.
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11. 각 상의 임피던스가 Z＝4＋j3 [Ω]인 평형 3상 Y부하에 정현파상전류 10[A]가 흐를 때, 이 부하의 선간전압의 크기[V]는?

  1. 70
  2. 87
  3. 96
  4. 160
(정답률: 89%)
  • Y결선 부하에서 선간전압은 상전압의 $\sqrt{3}$배이며, 상전압은 옴의 법칙에 의해 상전류와 임피던스 크기의 곱으로 계산합니다.
    ① [기본 공식] $V_L = \sqrt{3} \times I \times |Z|$
    ② [숫자 대입] $V_L = \sqrt{3} \times 10 \times \sqrt{4^2 + 3^2}$
    ③ [최종 결과] $V_L = 86.6 \approx 87$
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12. VS의 크기를 갖는 스텝 전압을 t＝0 시점에서 R-L 직렬회로에 인가했을 때 L 양단에 나타나는 순시 전압 파형을 옳게 나타낸 것은?

(정답률: 75%)
  • R-L 직렬회로에 스텝 전압 $V_{S}$를 인가하면, 인덕터 $L$은 전류의 급격한 변화를 방해하므로 $t=0$일 때 전압이 $V_{S}$로 최대가 되었다가, 시간이 흐름에 따라 전류가 증가하며 $L$ 양단의 전압은 지수함수적으로 감소하여 $0$에 수렴합니다. 따라서 파형이 정답입니다.
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13. 10√2sin3πt[V]를 기본파로 하는 비정현주기파의 제5고조파 주파수[Hz]를 구하면?

  1. 5.5
  2. 6.5
  3. 7.5
  4. 8.5
(정답률: 82%)
  • 비정현주기파의 고조파 주파수는 기본파 주파수에 고조파 차수를 곱하여 구합니다. 기본파의 각주파수 $\omega = 3\pi$이므로 기본 주파수 $f = \frac{3\pi}{2\pi} = 1.5$ Hz 입니다.
    ① [기본 공식] $f_n = n \times f$
    ② [숫자 대입] $f_5 = 5 \times 1.5$
    ③ [최종 결과] $f_5 = 7.5$ Hz
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14. 정전용량 10[㎌]인 콘덴서 양단에 200 [V]의 전압을 가했을 때 콘덴서에 축적되는 에너지[J]는?

  1. 0.2
  2. 2
  3. 4
  4. 20
(정답률: 88%)
  • 콘덴서에 축적되는 정전 에너지는 정전용량과 전압의 제곱에 비례합니다.
    ① [기본 공식] $W = \frac{1}{2}CV^2$
    ② [숫자 대입] $W = \frac{1}{2} \times 10 \times 10^{-6} \times 200^2$
    ③ [최종 결과] $W = 0.2$ J
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15. 아래 그림의 휘스톤 브리지 회로에서 R1＝50[Ω], R3＝5 [Ω], R4＝30[Ω]이라고 하면 R2의 값[Ω]은? (단, 검류계(G)의 지시값은 0이다)

  1. 150
  2. 200
  3. 250
  4. 300
(정답률: 90%)
  • 휘스톤 브리지의 평형 조건(검류계 $G=0$)에서는 마주 보는 저항의 곱이 서로 같습니다.
    ① [기본 공식] $R_1 \times R_4 = R_2 \times R_3$
    ② [숫자 대입] $50 \times 30 = R_2 \times 5$
    ③ [최종 결과] $R_2 = 300$ $\Omega$
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16. 다음 그림의 회로에서 R＝2 [Ω]이고 XL＝3R[Ω]인 경우에 각 부의 전압과 전류의 실효치가 다음과 같이 측정되었다. 저항 RL의 값[Ω]은? (Vab＝100 [V], I＝10 [A])

  1. 2
  2. 4
  3. 6
  4. 8
(정답률: 67%)
  • RLC 직렬 회로에서 전체 전압은 각 소자에 걸리는 전압의 벡터 합으로 계산합니다. 주어진 조건에서 $X_L = 3R = 3 \times 2 = 6 \Omega$ 입니다.
    ① [기본 공식] $V_{ab} = I \sqrt{(R + R_L)^2 + X_L^2}$
    ② [숫자 대입] $100 = 10 \sqrt{(2 + R_L)^2 + 6^2}$
    ③ [최종 결과] $R_L = 6$ $\Omega$
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17. 어떤 부하의 리액턴스를 계산하기 위하여 전압 V[V]를 인가하고 전력을 측정하니 P[W]이고, 역률은 cosθ였다. 이 회로의 리액턴스[Ω]는 어떻게 표현되는가?

(정답률: 57%)
  • 유효전력 $P$와 임피던스 $Z$, 역률 $\cos\theta$의 관계를 이용하여 리액턴스 $X$를 유도합니다.
    먼저 유효전력 $P = \frac{V^2}{Z} \cos\theta$에서 임피던스는 $Z = \frac{V^2 \cos\theta}{P}$가 됩니다.
    리액턴스 $X$는 $Z \sin\theta$이며, $\sin\theta = \sqrt{1-\cos^2\theta}$이므로 이를 대입하면 다음과 같습니다.
    $$\frac{V^2 \cos\theta}{P} \sqrt{1-\cos^2\theta}$$
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18. 200 [V], 50 [W]의 정격을 갖는 전구 4개와 200 [V], 800 [W]의 정격을 갖는 전열기 1대를 모두 병렬 연결하여 동시에 사용할 경우 각 전구 및 전열기에 흐르는 전류의 총합[A]은? (단, 공급되는 전압은 200 [V]이다)

  1. 1
  2. 2
  3. 3
  4. 5
(정답률: 79%)
  • 병렬 연결에서는 각 부하에 걸리는 전압이 동일하므로, 전체 전력의 합을 전압으로 나누어 총 전류를 구할 수 있습니다.
    ① [기본 공식] $I = \frac{P_{total}}{V} = \frac{(P_1 \times n) + P_2}{V}$
    ② [숫자 대입] $I = \frac{(50 \times 4) + 800}{200}$
    ③ [최종 결과] $I = 5$ A
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19. 그림의 회로에서 전류 I3[A]를 구하면?

  1. 0.5
  2. 1
  3. 1.5
  4. 2
(정답률: 86%)
  • 키르히호프의 전압 법칙(KVL)을 사용하여 각 루프의 방정식을 세워 $I_3$를 구합니다.
    왼쪽 루프: $10 - 10I_1 - 10I_3 = 0 \rightarrow I_1 + I_3 = 1$
    오른쪽 루프: $20 - 10I_2 - 10I_3 = 0 \rightarrow I_2 + I_3 = 2$
    전류 법칙: $I_1 + I_2 = I_3$
    위 식들을 연립하면 $I_1 = 1 - I_3$, $I_2 = 2 - I_3$이므로 이를 대입하면 $(1 - I_3) + (2 - I_3) = I_3$
    ① [기본 공식] $3 - 2I_3 = I_3$
    ② [숫자 대입] $3I_3 = 3$
    ③ [최종 결과] $I_3 = 1 \text{ A}$
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20. 최대 눈금이 10[mA], 내부저항 10[Ω]의 전류계로 100 [A]까지 측정하려면 몇 [Ω]의 분류기가 필요한가?

  1. 0.01
  2. 0.05
  3. 0.001
  4. 0.005
(정답률: 78%)
  • 전류계의 측정 범위를 넓히기 위해 내부저항과 병렬로 연결하는 분류저항 $R_m$을 구하는 문제입니다.
    ① [기본 공식] $I = I_m (1 + \frac{R_i}{R_m})$
    ② [숫자 대입] $100 = 10 \times 10^{-3} (1 + \frac{10}{R_m})$
    ③ [최종 결과] $R_m = 0.001 \Omega$
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