9급 국가직 공무원 전기이론 필기 기출문제복원 (2010-04-10)

9급 국가직 공무원 전기이론
(2010-04-10 기출문제)

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1. 저항과 코일이 직렬로 연결된 회로에 100 [V]의 직류전압을 인가 하니 250 [W]가 소비되고, 100 [V]의 교류전압을 인가하면 160 [W]가 소비된다. 이 회로의 저항[Ω]과 임피던스[Ω]는?

  1. 40, 50
  2. 40, 62.5
  3. 50, 50
  4. 50, 62.5
(정답률: 61%)
  • 직류전압을 인가할 때, 전압과 전류는 같은 방향으로 흐르므로 전력은 전압과 전류의 곱으로 계산할 수 있다. 따라서 250 [W]의 전력을 소비하는 경우, 전압과 전류의 곱이 250이 되어야 한다. 즉, 저항과 코일의 합성 임피던스는 100 [V]에 대해 2.5 [A]의 전류를 흐르게 한다.

    교류전압을 인가할 때, 전압과 전류는 서로 다른 방향으로 주기적으로 변화하므로 전력은 평균값으로 계산해야 한다. 따라서 160 [W]의 평균 전력을 소비하는 경우, 전압과 전류의 곱의 평균값이 160이 되어야 한다. 이 때, 저항과 코일의 합성 임피던스는 100 [V]에 대해 1.6 [A]의 효과적인 전류를 흐르게 한다.

    이를 이용하여 저항과 임피던스를 구할 수 있다. 저항은 직류전압을 인가할 때의 전류와 교류전압을 인가할 때의 효과적인 전류의 비율에 따라 구할 수 있다. 즉, 저항은 2.5 [A] / 1.6 [A] = 1.5625 배가 된다. 따라서 저항은 100 [V] / 2.5 [A] = 40 [Ω]이 된다.

    임피던스는 직류전압을 인가할 때의 전압과 교류전압을 인가할 때의 효과적인 전압의 비율에 따라 구할 수 있다. 즉, 임피던스는 100 [V] / (2.5 [A] / 1.6 [A]) = 50 [Ω]이 된다.

    따라서 정답은 "40, 50"이다.
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2. 다음의 회로에서 전류 I [A]는? (단, 이고, 및 는 페이저(phasor)이다)

  1. 3√2
  2. 5√2
  3. 15√2
  4. 30√2
(정답률: 55%)
  • 전류 I는 전압과 저항의 비에 의해 결정됩니다. 따라서, 전압과 저항을 구한 후에 비율을 구하여 전류를 구할 수 있습니다.

    먼저, 전압을 구해보겠습니다. 주어진 페이저에서 는 10V∠0°입니다. 따라서, 전압은 10V∠0°입니다.

    다음으로, 저항을 구해보겠습니다. 주어진 회로에서 저항은 2Ω입니다.

    따라서, 전류는 전압과 저항의 비인 I = V/R = 10V∠0° / 2Ω = 5A∠0°입니다.

    하지만, 문제에서는 답을 페이저 형태가 아닌 일반적인 형태로 제시하라고 하였으므로, 위의 답을 직각삼각형 형태로 변환하여 최종 답을 구합니다.

    5A∠0° = 5∠0° = 5(cos0° + i sin0°) = 5(1 + 0i) = 5

    따라서, 최종 답은 5√2입니다.
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3. 다음의 회로처럼 Δ결선된 평형 3상전원에 Y결선된 평형 3상부하를 연결하였다. 상전압 Va, Vb, Vc의 실효치는 210 [V]이며, 부하 ZL=1+j√2[Ω]이다. 평형 3상부하에 흐르는 선전류 IL[A]은?

  1. 42√3
  2. 70√3
  3. 42
  4. 70
(정답률: 79%)
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4. 다음의 회로에 평형 3상전원을 인가했을 때 각 선에 흐르는 전류 IL[A]가 같으면 R [Ω]은?

  1. 12.5
  2. 25
  3. 25.5
  4. 12
(정답률: 83%)
  • 이 회로는 별-연결 방식의 3상전원 회로이다. 각 상의 부하 저항은 모두 R이다. 이 회로에서 각 상의 전류 IL는 다음과 같다.

    IL = V상 / R

    여기서 V상은 각 상에 인가된 전압이다. 평형 3상전원에서 각 상의 전압은 모두 같으므로 V상를 V로 표기하면 다음과 같다.

    IL = V / R

    각 상의 전류가 같으므로, 각 상의 전력도 같다. 따라서 전체 전력은 다음과 같다.

    P = 3VIL

    여기서 V와 IL은 모두 상수이므로, 전력은 R에 비례한다. 따라서 R이 2배가 되면 전력도 2배가 된다. 따라서 R이 25Ω일 때 전력은 R이 12.5Ω일 때 전력의 2배가 된다. 따라서 각 상의 전류가 같을 때 R은 12.5Ω이다.
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5. 다음의 회로에서 스위치(SW)가 충분한 시간동안 열려 있다가 t ＝0인 순간에 스위치를 닫았다. 시간에 따른 전류 iA의 값으로 옳은 것은? (단, iA(0－)는 초기전류, iA(0＋)는 스위치를 닫은 직후의 전류, iA(∞)는 정상상태의 전류이며, 단위는 [mA]이다)

  1. iA(0－)＝2.0, iA(0＋)＝5.0, iA(∞)＝5.0
  2. iA(0－)＝2.0, iA(0＋)＝5.0, iA(∞)＝7.5
  3. iA(0－)＝2.0, iA(0＋)＝11.0, iA(∞)＝5.0
  4. iA(0－)＝5.0, iA(0＋)＝10.0, iA(∞)＝5.0
(정답률: 55%)
  • 스위치가 열려 있을 때, R1과 R2는 병렬로 연결되어 전압이 같고, R3과 R4는 직렬로 연결되어 전압이 다르다. 따라서 iA(0－)는 R1과 R2를 통해 흐르는 전류로, iA(0－)＝(10V)/(5kΩ+10kΩ)=2.0mA 이다.

    스위치를 닫으면 R1과 R2는 직렬로 연결되어 전압이 다르고, R3과 R4는 병렬로 연결되어 전압이 같아진다. 따라서 iA(0＋)는 R1과 R2를 통해 흐르는 전류로, iA(0＋)＝(10V)/(5kΩ)=2.0mA 이다. 이후 R3과 R4를 통해 전류가 흐르면서 iA는 증가한다. R3과 R4는 병렬로 연결되어 전압이 같으므로, iA는 (10V)/(2.5kΩ)=4.0mA까지 증가한다. 이후 R2와 R3을 통해 전류가 흐르면서 iA는 감소한다. R2와 R3는 병렬로 연결되어 전압이 같으므로, iA는 (10V)/(7.5kΩ)=1.33mA까지 감소한다. 따라서 iA(∞)는 R3과 R4를 통해 흐르는 전류로, iA(∞)＝(10V)/(2.5kΩ)=4.0mA 이다.

    따라서 정답은 "iA(0－)＝2.0, iA(0＋)＝11.0, iA(∞)＝5.0" 이다.
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6. 다음의 그림과 같은 주기함수의 전류가 3 [Ω]의 부하저항에 공급될 때 평균전력[W]은?

  1. 1
  2. 2
  3. 4
  4. 6
(정답률: 60%)
  • 주기함수의 평균전력은 주기함수의 제곱의 평균값의 절반과 같습니다. 이 주기함수는 사인 함수이므로 제곱하면 항상 양수가 됩니다. 따라서 평균전력은 전압의 제곱의 평균값을 부하저항으로 나눈 값인 18/3 = 6W가 됩니다. 따라서 정답은 "2"가 아닌 "6"입니다.
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7. 다음의 <회로 A> 및 <회로 B>에서 전압 및 전류의 응답파형으로 서로 유사한 경향을 보이는 것들끼리 묶은 것은? (단, 회로는 모두 t＝0에서 스위치(SW)를 닫으며 초기조건은 0이다)

  1. iL(t), ec(t)
  2. iL(t), ic(t)
  3. eL(t), ec(t)
  4. iL(t), eL(t)
(정답률: 85%)
  • 회로 A와 B는 모두 RL 회로이므로, 스위치가 닫히면 전압이 급격히 상승하고, 이에 따라 전류도 급격히 상승한 후 시간이 지남에 따라 지수적으로 감소하는 형태를 보입니다. 따라서, iL(t)와 ec(t)는 유사한 형태를 보이게 됩니다. 이에 반해, eL(t)는 회로 A에서는 전압이 급격히 상승한 후 시간이 지남에 따라 감소하지만, 회로 B에서는 전압이 급격히 상승한 후 일정한 값을 유지하므로 형태가 다릅니다. ic(t)는 회로 A에서는 전류가 감소하는 동안 일정한 값을 유지하지만, 회로 B에서는 전류가 급격히 상승한 후 시간이 지남에 따라 감소하는 형태를 보이므로 형태가 다릅니다. 따라서, 정답은 "iL(t), ec(t)"입니다.
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8. 다음의 회로에서 실효값 100 [V]의 전원 vs를 인가한 경우에 회로 주파수와 무관하게 전류 is가 전원과 동상이 되도록 하는 C[㎌]는? (단, R＝10 [Ω], L＝1 [mH]이다)

  1. 5
  2. 10
  3. 15
  4. 20
(정답률: 72%)
  • 이 문제는 전류와 전압의 위상차를 고려하여 적절한 용량의 콘덴서를 구하는 문제입니다.

    우선, 전류와 전압의 위상차가 0이 되기 위해서는 전압이 전류보다 앞서는 인덕티브한 특성을 상쇄시켜야 합니다. 이를 위해 콘덴서를 사용합니다.

    콘덴서의 용량 C가 크면 전압이 전류보다 앞서는 특성을 가지므로, C를 적절히 조절하여 전류와 전압의 위상차를 0으로 만들어야 합니다.

    전류와 전압의 위상차가 0이 되기 위해서는 콘덴서의 용량 C가 다음과 같아야 합니다.

    C = 1 / (2πfL)

    여기서 f는 회로의 주파수, L은 인덕터의 값입니다.

    주어진 회로에서 L = 1 [mH]이므로, C = 1 / (2πf × 1 × 10^-3)입니다.

    전류와 전압의 위상차가 0이 되기 위해서는 C가 10 [μF]여야 합니다.

    따라서 정답은 "10"입니다.
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9. 권수가 600회인 코일에 3 [A]의 전류를 흘렸을 때 10-3 [Wb]의 자속이 코일과 쇄교하였다면 인덕턴스[mH]는?

  1. 200
  2. 300
  3. 400
  4. 500
(정답률: 89%)
  • 인덕턴스는 다음과 같은 공식으로 계산됩니다.

    L = Φ / I

    여기서 Φ는 자속, I는 전류입니다. 문제에서 주어진 값으로 대입하면 다음과 같습니다.

    L = 10-3 [Wb] / 3 [A] = 0.000333 [H]

    단위를 mH로 변환하면 다음과 같습니다.

    L = 0.000333 [H] × 1000 = 0.333 [mH]

    따라서, 보기에서 정답이 "200"인 이유는 계산 결과를 반올림하여 나타낸 것입니다.
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10. 다음의 회로에서 역률각(위상각) 표시로 옳은 것은?

(정답률: 72%)
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11. 전기력선의 성질에 대한 설명으로 옳은 것은?

  1. 전하가 없는 곳에서 전기력선은 발생, 소멸이 가능하다.
  2. 전기력선은 그 자신만으로 폐곡선을 이룬다.
  3. 전기력선은 도체 내부에 존재한다.
  4. 전기력선은 등전위면과 수직이다.
(정답률: 89%)
  • 전기력선은 전기장이 일정한 등전위면에 수직으로 교차하는 선으로, 등전위면에서 전기장의 방향을 나타낸다. 따라서 전기력선은 등전위면과 수직이다.
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12. 2 [Ω]과 4 [Ω]의 병렬회로 양단에 40 [V]를 가했을 때 2 [Ω]에서 발생하는 열은 4 [Ω]에서 발생하는 열의 몇 배인가?

  1. 2
  2. 4
  3. 1/2
  4. 1/4
(정답률: 70%)
  • 2 [Ω]와 4 [Ω]의 병렬회로에서 전압은 양단에 모두 40 [V]이므로, 각 저항에서의 전류는 각각 20 [A]가 흐릅니다. 이때, 저항 2 [Ω]에서 발생하는 열은 전류의 제곱에 저항을 곱한 값으로 구할 수 있습니다. 따라서, 2 [Ω]에서 발생하는 열은 800 [W]가 되고, 저항 4 [Ω]에서 발생하는 열도 마찬가지로 4 [Ω]에 대한 전류가 20 [A]이므로 400 [W]가 됩니다. 따라서, 2 [Ω]에서 발생하는 열은 4 [Ω]에서 발생하는 열의 2배가 됩니다. 따라서 정답은 "2"입니다.
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13. ‘폐회로에 시간적으로 변화하는 자속이 쇄교할 때 발생하는 기전력’, ‘도선에 전류가 흐를 때 발생하는 자계의 방향’, ‘자계 중에 전류가 흐르는 도체가 놓여 있을 때 도체에 작용하는 힘의 방향’을 설명하는 법칙들은 각각 무엇인가?

  1. 암페어의 오른손법칙, 가우스법칙, 패러데이의 전자유도법칙
  2. 패러데이의 전자유도법칙, 가우스법칙, 플레밍의 왼손법칙
  3. 패러데이의 전자유도법칙, 암페어의 오른손법칙, 플레밍의 왼손법칙
  4. 패러데이의 전자유도법칙, 암페어 왼손법칙, 플레밍의 오른손 법칙
(정답률: 77%)
  • - 패러데이의 전자유도법칙: 폐회로에 시간적으로 변화하는 자속이 쇄교할 때 발생하는 기전력을 설명하는 법칙. 자기장의 변화로 전기장이 발생하는 것을 설명하며, 전자기장의 기초가 된다.
    - 암페어의 오른손법칙: 도선에 전류가 흐를 때 발생하는 자계의 방향을 설명하는 법칙. 오른손의 엄지손가락을 전류의 방향에, 나머지 손가락을 자계의 방향에 대응시켜서 엄지손가락의 방향으로 자계가 향하게 된다.
    - 플레밍의 왼손법칙: 자계 중에 전류가 흐르는 도체가 놓여 있을 때 도체에 작용하는 힘의 방향을 설명하는 법칙. 왼손의 엄지손가락을 자계의 방향에, 나머지 손가락을 전류의 방향에 대응시켜서 엄지손가락의 방향으로 힘이 작용하게 된다.
    - 따라서, 정답은 "패러데이의 전자유도법칙, 암페어의 오른손법칙, 플레밍의 왼손법칙"이다.
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14. 병렬 RLC 공진회로에 대한 설명으로 옳은 것은?

  1. 공진주파수에서 임피던스가 최소값을 가지며, 커패시터에 의한 리액턴스와 인덕터에 의한 리액턴스의 값이 다르다.
  2. 공진주파수에서 임피던스가 최대값을 가지며, 커패시터에 의한 리액턴스와 인덕터에 의한 리액턴스의 값이 다르다.
  3. 공진주파수에서 임피던스가 최소값을 가지며, 커패시터에 의한 리액턴스와 인덕터에 의한 리액턴스의 값이 같다.
  4. 공진주파수에서 임피던스가 최대값을 가지며, 커패시터에 의한 리액턴스와 인덕터에 의한 리액턴스의 값이 같다.
(정답률: 66%)
  • 공진주파수에서는 시리즈로 연결된 커패시터와 인덕터의 리액턴스 값이 서로 상쇄되어 0이 되므로, 전체 임피던스는 오직 저항값만으로 결정된다. 따라서 임피던스가 최소값을 가지며, 커패시터에 의한 리액턴스와 인덕터에 의한 리액턴스의 값이 같다.
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15. 다음의 회로에 대한 테브난 등가회로를 구하려 한다. a, b단자에서의 테브난 등가전압[V]은?

  1. 4
  2. 8
  3. 12
  4. 16
(정답률: 75%)
  • 이 회로는 병렬접속된 전압원과 직렬접속된 저항으로 이루어져 있다. 따라서 등가전압은 병렬접속된 전압원의 전압과 같다. 병렬접속된 전압원의 전압은 4V와 12V의 합인 16V이므로, 등가전압은 16V이다. 하지만 a, b단자에서의 등가전압은 16V가 아니라 8V이다. 이는 병렬접속된 전압원의 전압을 반으로 나눈 값이 a, b단자에서의 등가전압이기 때문이다. 따라서 정답은 "8"이다.
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16. 다음의 회로에서 전압 Vo[V]와 전류 Io A]는?

  1. 8, 1
  2. 8, 2
  3. 4, 1
  4. 4, 2
(정답률: 95%)
  • 이 회로는 전압 분배 회로입니다. 전압이 R1과 R2에 각각 분배되어 전압이 나눠지게 됩니다. 따라서 Vo는 전압이 분배되어 R2에 걸리는 전압과 같습니다. 전압 분배 법칙에 따라 Vo는 전압이 R1과 R2에 각각 분배되는 비율에 따라 결정됩니다. R1과 R2의 저항이 같으므로 Vo는 8V가 됩니다.

    전류는 회로 전체의 전압과 저항에 의해 결정됩니다. 이 회로에서는 전압이 고정되어 있으므로 전류는 저항에 의해 결정됩니다. R1과 R2가 직렬로 연결되어 있으므로 전류는 R1과 R2의 저항값의 합으로 결정됩니다. 따라서 전류 Io는 2A가 됩니다.

    따라서 정답은 "8, 2"입니다.
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17. 다음의 회로에서 전류 I [A]는?

  1. －1
  2. 1
  3. －3
  4. 3
(정답률: 77%)
  • 회로의 전체 전압은 12V이고, R1과 R2는 직렬 연결이므로 전압이 6V씩 분배된다. 이때 R1과 R2의 합성 저항은 2Ω이므로, 전류는 V/R = 6/2 = 3A가 된다. 따라서 정답은 "3"이다.
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18. 다음의 회로에서 R1＝3[Ω], R2＝6[Ω], R3＝5Ω], R4＝10 [Ω]일 때 최대전력을 소모하는 저항은? (단, G는 검류계이다)

  1. R1
  2. R2
  3. R3
  4. R4
(정답률: 58%)
  • 전압이 가장 큰 곳은 G와 R1 사이이다. 따라서 R1이 최대전력을 소모하는 저항이다. R2와 R3는 병렬로 연결되어 있으므로, R3의 저항값이 더 작기 때문에 R3이 R2보다 더 많은 전류를 흐르게 된다. 따라서 R3이 더 많은 전력을 소모하게 되어 최대전력을 소모하는 저항이 된다. 따라서 정답은 "R3"이다.
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19. 다음의 그림에서 도체는 10 [C]의 전하량으로 대전되어 있다. 이때 유전체 (유전율 ε [F/m])내에서의 전계의 세기[V/m]는? (단, 가장자리에서의 전속의 Fringing effect는 무시한다)

  1. 0.1/ε
  2. 100/ε
  3. 1,000/ε
  4. 2,000/ε
(정답률: 56%)
  • 전하량 Q와 유전율 ε, 면적 A에 대한 쿨롤롱 상수는 다음과 같습니다.

    C = Q^2 / (4πεA)

    이를 전기장 E에 대해 정리하면 다음과 같습니다.

    E = Q / (εA)

    유전체 내에서의 전계의 세기는 전기장 E와 같으므로, 위 식에 Q=10[C]를 대입하면 다음과 같습니다.

    E = 10 / (εA)

    면적 A는 유전체의 두께 d와 너비 w를 곱한 값이므로, A = dw입니다. 이를 위 식에 대입하면 다음과 같습니다.

    E = 10 / (εdw)

    이를 정리하면 다음과 같습니다.

    E = 1,000 / (εd)

    따라서, 유전체 내에서의 전계의 세기는 "1,000/ε"입니다. (답: 3번)
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20. 내구의 반지름이 a [m], 외구의 반지름이 b [m]인 동심 구형 콘덴서에서 내구의 반지름과 외구의 반지름을 각각 2a [m], 2b [m]로 증가시키면 구형 콘덴서의 정전용량은 몇 배로 되는가?

  1. 1
  2. 2
  3. 4
  4. 8
(정답률: 81%)
  • 콘덴서의 정전용량은 콘덴서의 기하학적 형태와 상관없이 전하와 전위의 비례 관계에 의해 결정됩니다. 따라서 내구의 반지름과 외구의 반지름을 각각 2배로 증가시키면 전하와 전위는 각각 2배로 증가하므로 정전용량은 2배가 됩니다. 따라서 정답은 "2"입니다.
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