9급 국가직 공무원 전기이론 필기 기출문제복원 (2012-04-07)

9급 국가직 공무원 전기이론
(2012-04-07 기출문제)

목록

1. 다음 회로는 저항과 축전기로 구성되어 있다. 직류 전압을 인가하고 충분한 시간이 지난 후 R＝100 Ω에 흐르는 전류 I [A]는?

  1. 0.0001
  2. 0.001
  3. 0.01
  4. 0.1
(정답률: 95%)
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1

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2. 다음 회로에 표시된 테브난등가저항[Ω]은?

  1. 1
  2. 1.5
  3. 2
  4. 3
(정답률: 95%)
  • 전체 회로는 병렬 저항 회로로 이루어져 있습니다. 병렬 저항 회로에서는 각 저항의 역수를 더한 후 다시 역수로 변환하여 전체 저항을 구할 수 있습니다. 따라서,

    1/Teq = 1/2 + 1/2 = 1

    Teq = 2 [Ω]

    따라서, 테브난등가저항은 2 [Ω] 입니다.
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3. 다음 회로에서 충분한 시간이 지난 후 2개의 인덕터에 저장된 에너지의 합[mJ]은?

  1. 0
  2. 3
  3. 6
  4. 8
(정답률: 86%)
  • 스위치가 처음에는 1번 위치에 있으므로, 1번 인덕터에는 전압이 걸리지 않고 2번 인덕터에만 전압이 걸려 에너지가 축적됩니다. 이후 스위치가 2번 위치로 옮겨지면, 1번 인덕터에도 전압이 걸리게 되어 두 인덕터에 모두 에너지가 축적됩니다. 따라서 2번 위치에서 스위치가 열리기 전까지는 2번 인덕터에만 에너지가 축적되므로, 정답은 "2"가 됩니다. 하지만 스위치가 열리면 2번 인덕터에 축적된 에너지가 1번 인덕터로 전달되므로, 최종적으로는 두 인덕터에 모두 에너지가 축적되어 정답은 "3"이 됩니다.
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4. 다음 회로에서 9A의 전류원이 회로에서 추출해 가는 전력[W]은?

  1. 24
  2. 36
  3. 48
  4. 60
(정답률: 88%)
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5. 다음 그림과 같은 자기부상 열차의 전자석이 발생시키는 부상력 F [N]는? (단, 공극에 저장된 자기에너지는 자속밀도 B, 공기 투자율 μ0, 전자석의 단면적 S, 공극길이 g 등의 관계식으로 결정된다)

(정답률: 75%)
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6. 다음과 같은 토러스형 자성체를 갖는 자기회로에 코일을 110회 감고 1A의 전류를 흘릴 때, 공극에서 발생하는 기자력[AT/m] 강하는? (단, 이때 자성체의 비투자율 μr1은 990이고, 공극내의 비투자율은 μr2는 1이다. 자성체와 공극의 단면적은 1cm2이고, 공극을 포함한 자로 전체 길이 Lc는 1 m, 공극의 길이 Lg는 1 cm이다. 누설자속 및 공극 주위의 플린징 효과는 무시한다)

  1. 0
  2. 10
  3. 100
  4. 110
(정답률: 37%)
  • 공극 내부에서는 자기장이 거의 없으므로, 자성체와 공극 사이의 자기장은 거의 자성체 내부에서만 형성된다고 볼 수 있다. 따라서, 자성체 내부에서의 자기장은 자성체의 비투자율에 의해 결정되며, 공극 내부에서의 자기장은 공극의 비투자율에 의해 결정된다. 이 문제에서는 자성체와 공극의 비투자율이 크게 차이나므로, 자성체 내부에서의 자기장이 공극 내부에서의 자기장에 비해 매우 강하다고 볼 수 있다. 따라서, 공극에서 발생하는 기자력은 거의 자성체 내부에서만 형성된 자기장에 의해 결정되므로, 코일을 감은 부분이 자성체 내부에 위치하므로 기자력은 100(AT/m)이 된다.
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7. 인덕턴스가 100mH인 코일에 전류가 0.5초 사이에 10A에서 20A로 변할 때, 이 코일에 유도되는 평균기전력[V]과 자속의 변화량[Wb]은? (순서대로 V, Wb)

  1. 1, 0.5
  2. 1, 1
  3. 2, 0.5
  4. 2, 1
(정답률: 81%)
  • 인덕턴스 L은 일정하므로, 전류 변화에 따른 자속 변화량은 다음과 같이 구할 수 있습니다.

    ΔΦ = LΔI = 100mH × (20A - 10A) = 1mWb

    평균기전력은 다음과 같이 구할 수 있습니다.

    V = ΔΦ / Δt = 1mWb / 0.5s = 2V

    따라서 정답은 "2, 1" 입니다.
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8. 전기력선의 성질에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 전기력선은 도체 내부에 존재한다.
  2. 전속밀도는 전하와의 거리 제곱에 반비례한다.
  3. 전기력선은 등전위면과 수직이다.
  4. 전하가 없는 곳에서 전기력선 발생은 없다.
(정답률: 88%)
  • 전기력선은 도체 내부에 존재하지 않습니다. 전기력선은 전하가 존재하는 영역에서 전하의 이동 경로를 나타내는 선으로, 도체 내부에는 전하가 존재하지 않기 때문에 전기력선도 존재하지 않습니다.
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9. 다음 회로에서 콘덴서 C1 양단의 전압[V]은?

  1. 4
  2. 5
  3. 10
  4. 12
(정답률: 80%)
  • 콘덴서 C1은 전하 보존의 법칙에 따라 R1과 R2에 연결된 전압과 같아진다. 따라서, R1과 R2에 걸리는 전압을 계산하면 된다. 전압 분배 법칙에 따라, R1과 R2에 걸리는 전압은 각각 전압의 총합에서 그에 해당하는 저항의 비율만큼 차지하게 된다. 따라서, 전압의 총합인 20V에서 R1과 R2에 해당하는 비율인 2:3으로 나눈 값인 8V와 12V가 각각 R1과 R2에 걸리게 된다. 이에 따라, C1 양단의 전압은 8V와 12V의 차이인 10V가 된다. 따라서, 정답은 "10"이다.
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10. 다음 회로에 대한 전송 파라미터 행렬이 아래 식으로 주어질 때, 파라미터 A와 D는?(순서대로 A, D)

  1. 3, 2
  2. 3, 3
  3. 4, 3
  4. 4, 4
(정답률: 92%)
  • 전송 파라미터 행렬은 S-매개변수와 Z-매개변수로 이루어져 있습니다. S-매개변수는 전송선로의 입력단에서의 전압과 전류의 비율을 나타내고, Z-매개변수는 전송선로의 임피던스를 나타냅니다.

    주어진 전송 파라미터 행렬에서 S11은 입력단에서의 반사계수를 나타내므로, S11 = 0.2입니다. 또한, S22은 출력단에서의 반사계수를 나타내므로, S22 = 0.3입니다.

    D는 출력단에서의 전압과 전류의 비율을 나타내는 Z-매개변수 중 하나입니다. 따라서, D는 Z21/Z22와 같습니다. 주어진 전송 파라미터 행렬에서 Z21은 출력단에서의 전압과 입력단에서의 전류의 비율을 나타내므로, Z21 = 0.5입니다. 또한, Z22은 출력단에서의 전류와 전압의 비율을 나타내므로, Z22 = 0.6입니다. 따라서, D = Z21/Z22 = 0.5/0.6 = 0.83입니다.

    A는 입력단에서의 전압과 출력단에서의 전류의 비율을 나타내는 Z-매개변수 중 하나입니다. 따라서, A는 Z12/Z11와 같습니다. 주어진 전송 파라미터 행렬에서 Z12은 입력단에서의 전류와 출력단에서의 전압의 비율을 나타내므로, Z12 = 0.4입니다. 또한, Z11은 입력단에서의 전압과 전류의 비율을 나타내므로, Z11 = 0.8입니다. 따라서, A = Z12/Z11 = 0.4/0.8 = 0.5입니다.

    따라서, 정답은 "3, 3"입니다.
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11. 교류회로에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 저항 부하만의 회로는 역률이 1이 된다.
  2. R, L, C 직렬 교류회로에서 유효전력은 전류의 제곱과 전체 임피던스에 비례한다.
  3. R, L, C 직렬 교류회로에서 L을 제거하면 전류가 진상이 된다.
  4. R과 L의 직렬 교류회로의 역률을 보상하기 위해서는 C를 추가하면 된다.
(정답률: 88%)
  • "R, L, C 직렬 교류회로에서 L을 제거하면 전류가 진상이 된다."가 옳지 않은 설명입니다.

    R, L, C 직렬 교류회로에서 유효전력은 전류의 제곱과 전체 임피던스에 비례합니다. 이는 전류가 흐르는 회로에서 전압과 전류의 차이로 발생하는 손실을 나타내는 유효전력이 전류의 크기와 회로의 전체 임피던스에 비례하기 때문입니다.

    또한, R과 L의 직렬 교류회로의 역률을 보상하기 위해서는 C를 추가해야 합니다. 이는 R과 L의 직렬 회로에서는 전류와 전압이 이상적인 상태에서는 같은 위상을 가지지만, 실제 회로에서는 전류와 전압의 위상 차이로 인해 역률이 감소하게 되는데, C를 추가함으로써 이를 보상할 수 있습니다.

    따라서, "R, L, C 직렬 교류회로에서 L을 제거하면 전류가 진상이 된다."는 옳지 않은 설명입니다.
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12. 부하에 인가된 전압이 v(t)＝100cos(ωt＋30°) V이고, 전류 i(t)＝10cos(ωt－30°) A가 흐를 때, 복소전력[VA]은?

  1. 250＋j250√3
  2. 250√3＋j250
  3. 500＋j500√3
  4. 500√3＋j500
(정답률: 70%)
  • 복소전력은 S = VI* 으로 구할 수 있습니다. 여기서 V와 I는 복소수 형태로 주어진 전압과 전류입니다.

    v(t)＝100cos(ωt＋30°) V에서 실수부와 허수부를 나누면 다음과 같습니다.

    v(t) = 100cos(ωt+30°) = 100cos30°cosωt - 100sin30°sinωt
    = 50√3cosωt - 50sinωt

    따라서 전압의 복소수 표현은 다음과 같습니다.

    V = 50√3 - j50

    i(t)＝10cos(ωt－30°) A에서도 마찬가지로 실수부와 허수부를 나누면 다음과 같습니다.

    i(t) = 10cos(ωt-30°) = 10cos30°cosωt + 10sin30°sinωt
    = 5√3cosωt + 5sinωt

    따라서 전류의 복소수 표현은 다음과 같습니다.

    I = 5√3 + j5

    복소전력은 S = VI* 이므로,

    S = (50√3 - j50)(5√3 + j5)*
    = (50√3 - j50)(5√3 - j5)
    = 250√3 + j250 - j250√3 - 250
    = -500 + j250√3

    따라서 복소전력은 -500 + j250√3 VA입니다.

    정답은 "250＋j250√3"이 아니라 "-500＋j250√3"입니다.
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13. 다음 R－L－C 직렬회로에서 회로에 흐르는 전류 I는 전원의 주파수에 따라 크기가 변한다. 임의의 주파수에서 회로에 흐르는 전류가 최대가 되었다고 하면, 그때의 전류 I [A]는?

  1. 0
  2. 0.5
  3. 1
  4. 2
(정답률: 98%)
  • R-L-C 직렬회로에서 전류의 최대값은 공진주파수에서 발생합니다. 공진주파수는 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

    공진주파수 = 1 / (2π√(LC))

    여기서 L은 인덕턴스, C는 캐패시턴스를 나타냅니다. 주어진 회로에서 L = 1 mH, C = 1 μF 이므로,

    공진주파수 = 1 / (2π√(1mH × 1μF)) = 1 / (2π × 1 × 10^-4) ≈ 1591.55 Hz

    따라서, 주어진 회로에서 전류의 최대값은 공진주파수인 1591.55 Hz에서 발생하며, 이때의 전류 I는 2A입니다. 따라서 정답은 "2"입니다.
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14. 다음 회로에서 이라 하였을 때, Z1과 Z2에서 각각 소비되는 전력[kW]은? (단, 는 페이저이다) (순서대로 Z1, Z2)

  1. 1.2, 0.9
  2. 1.2, 2.0
  3. 1.6, 1.2
  4. 2.0, 1.6
(정답률: 85%)
  • 전압과 전류의 곱인 전력은 P=VI로 계산할 수 있습니다.

    Z1에서의 전압은 220V이고, 전류는 이므로, 전력은 P1=220×0.4=88W=0.088kW입니다.

    Z2에서의 전압은 220V이고, 전류는 이므로, 전력은 P2=220×0.6=132W=0.132kW입니다.

    따라서, Z1과 Z2에서 각각 소비되는 전력은 0.088kW와 0.132kW이며, 보기 중에서 정답은 "1.6, 1.2"입니다.
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15. 평형 3상 교류회로의 Δ와 Y결선에서 전압과 전류의 관계에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. Δ결선의 상전압의 위상은 Y결선의 상전압의 위상보다 30° 앞선다.
  2. 선전류의 크기는 Y결선에서 상전류의 크기와 같으나, Δ결선에서는 상전류 크기의 √3배이다.
  3. Δ결선의 부하임피던스의 위상은 Y결선의 부하임피던스의 위상보다 30° 앞선다.
  4. Δ결선의 선전류의 위상은 Y결선의 선전류의 위상과 같다.
(정답률: 50%)
  • "Δ결선의 부하임피던스의 위상은 Y결선의 부하임피던스의 위상보다 30° 앞선다."이 옳지 않은 것입니다.

    이유는 Δ와 Y결선에서 부하임피던스의 위상은 동일합니다. Δ와 Y결선에서 부하임피던스의 위상은 모두 전압과 전류의 상관관계에 영향을 미치기 때문에, 부하임피던스의 위상이 다르면 전압과 전류의 관계도 달라집니다. 따라서 Δ결선과 Y결선에서 부하임피던스의 위상은 동일해야 합니다.
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16. 부하 한 상의 임피던스가 6＋j8 Ω인 3상 Δ결선회로에 100 V의 전압을 인가할 때, 선전류[A]는?

  1. 5
  2. 5√3
  3. 10
  4. 10√3
(정답률: 87%)
  • 3상 Δ결선회로에서의 선전압은 상전압의 √3배이므로 100 V의 선전압은 100/√3 = 57.7 V의 상전압으로 변환됩니다.

    상의 임피던스가 6＋j8 Ω이므로, 상당한 전류는 다음과 같이 계산됩니다.

    I = V/Z = 57.7/(6+j8) = 57.7/10∠53.13° = 5.77∠-53.13°

    3상 Δ결선회로에서의 선전류는 상전류의 √3배이므로 다음과 같이 계산됩니다.

    Iline = √3 × I = √3 × 5.77∠-53.13° = 10∠-53.13° ≈ 10∠-53°

    따라서, 정답은 "10√3"입니다.
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17. 다음과 같은 불평형 3상 4선식 회로에 대칭 3상 상전압 200 V를 가할 때, 중성선에 흐르는 전류 In[A]은? (단, Ra＝10 Ω, Rb＝5 Ω, Rc＝20 Ω이다)

  1. －5－j15√3
  2. －5＋j15√3
  3. －5－j20√3
  4. －5＋j20√3
(정답률: 44%)
  • 상전압 200V를 가할 때, 각 저항에 흐르는 전류를 구하면 다음과 같다.

    Ia = 200 / (10 + j0) = 20∠0° A
    Ib = 200 / (5 + j0) = 40∠0° A
    Ic = 200 / (20 + j0) = 10∠0° A

    중성선에 흐르는 전류 In은 다음과 같이 구할 수 있다.

    In = -(Ia + Ib + Ic) = -70∠180° A

    따라서, 정답은 "-5-j15√3"이다. 이는 복소수 평면에서 180° 방향에 위치하며 크기는 70A이다.
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18. 다음 회로에서 전원전류 is(t)로 크기가 3 A인 스텝전류를 t＝0인 시점에 회로에 인가하였을 때, 저항 5 Ω에 흐르는 전류 iR(t) [A]는? (단, 모든 소자의 초기전류는 0이다)

  1. 1＋2e-3t
  2. 1＋2e-5t
  3. 2＋e-3t
  4. 2＋e-5t
(정답률: 44%)
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19. 다음 R－L 회로에서 t＝0인 시점에 스위치(SW)를 닫았을 때에 대한 설명으로 옳은 것은?

  1. 회로에 흐르는 초기 전류(t＝0＋)는 1 A이다.
  2. 회로의 시정수는 10 ms이다.
  3. 최종적(t＝∞)으로 VR양단의 전압은 10 V이다.
  4. 최초(t＝0＋)의 VL 양단의 전압은 0 V이다.
(정답률: 58%)
  • 스위치가 닫히면 R과 L이 직렬로 연결되어 전압이 공유된다. 따라서, 스위치가 닫힌 직후에는 전압이 10V가 된다. 이후에는 L에 저장된 에너지가 R을 통해 소모되면서 전압이 감소하게 된다. 최종적으로는 L에 저장된 에너지가 모두 소모되어 전압이 0이 되고, 따라서 VR양단의 전압은 10V에서 0V로 감소하게 된다. 따라서, 최종적으로 VR양단의 전압은 10V이다. 초기 전류는 1A이며, 시정수는 10ms이다. VL 양단의 전압은 0V이다.
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20. 다음과 같은 주기함수의 실효치 전압[V]은?

  1. 1
  2. √2
  3. 2
  4. √20
(정답률: 52%)
  • 이 주기함수는 y = A sin(ωt) 형태이며, 주기는 2π/ω 이다. 주어진 그래프에서 한 주기의 길이는 4이므로, 2π/ω = 4 이다. 이를 풀면, ω = π/2 이다. 따라서 주어진 함수는 y = 3 sin(π/2 t) 이다.

    실효치 전압은 주기함수의 제곱의 평균값의 제곱근이다. 즉,

    √(1/T ∫[0 to T] (y^2) dt)

    여기서 T는 주기이다. 따라서,

    √(1/4 ∫[0 to 4] (9 sin^2(π/2 t)) dt)

    = √(9/4 ∫[0 to 4] (1 - cos(πt)) dt)

    = √(9/4 [t - (1/π) sin(πt)] [0 to 4])

    = √(9/4 [4 - (1/π) sin(4π)])

    = √(9/4 [4 - 0])

    = √20

    따라서, 정답은 "√20" 이다.
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