9급 국가직 공무원 전기이론 필기 기출문제복원 (2012-04-07)

9급 국가직 공무원 전기이론 2012-04-07 필기 기출문제 해설

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9급 국가직 공무원 전기이론
(2012-04-07 기출문제)

목록

1과목: 과목 구분 없음

1. 다음 회로는 저항과 축전기로 구성되어 있다. 직류 전압을 인가하고 충분한 시간이 지난 후 R＝100 Ω에 흐르는 전류 I [A]는?

  1. 0.0001
  2. 0.001
  3. 0.01
  4. 0.1
(정답률: 94%)
  • 직류 전압을 인가하고 충분한 시간이 지나면 축전기(C)는 완전히 충전되어 개방(Open) 상태가 됩니다. 따라서 전류는 축전기 쪽으로는 흐르지 않고 저항 $R = 100\Omega$이 연결된 경로로만 흐르게 됩니다.
    ① [기본 공식] $I = \frac{V}{R}$
    ② [숫자 대입] $I = \frac{1}{100}$
    ③ [최종 결과] $I = 0.01$
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1

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2. 다음 회로에 표시된 테브난등가저항[Ω]은?

  1. 1
  2. 1.5
  3. 2
  4. 3
(정답률: 96%)
  • 테브난 등가저항을 구할 때는 전압원을 단락(Short) 시키고 출력 단자에서 바라본 합성 저항을 계산합니다. $2\Omega$ 저항 두 개가 병렬로 연결된 후 $1\Omega$ 저항이 직렬로 연결된 구조입니다.
    ① [기본 공식] $R_{th} = \frac{R_1 \times R_2}{R_1 + R_2} + R_3$
    ② [숫자 대입] $R_{th} = \frac{2 \times 2}{2 + 2} + 1$
    ③ [최종 결과] $R_{th} = 2$
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3. 다음 회로에서 충분한 시간이 지난 후 2개의 인덕터에 저장된 에너지의 합[mJ]은?

  1. 0
  2. 3
  3. 6
  4. 8
(정답률: 88%)
  • 충분한 시간이 지나면 인덕터는 단락(Short) 상태가 됩니다. 회로에 흐르는 전류를 구한 뒤, 인덕터에 저장되는 에너지 공식을 적용합니다.
    ① [기본 공식] $I = \frac{V}{R}, W = \frac{1}{2} L I^2$
    ② [숫자 대입] $I = \frac{2}{2} = 1, W = \frac{1}{2} (2 + 4) \times 10^{-3} \times 1^2$
    ③ [최종 결과] $W = 3$
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4. 다음 회로에서 9A의 전류원이 회로에서 추출해 가는 전력[W]은?

  1. 24
  2. 36
  3. 48
  4. 60
(정답률: 86%)
  • 중첩의 원리를 이용하여 $4\Omega$ 저항에 흐르는 전류를 먼저 구한 뒤, 전류원이 추출하는 전력을 계산합니다.
    1. 전압원($54\text{V}$)에 의한 전류: $I_{1} = \frac{54}{2+4+3} = 6\text{A}$
    2. 전류원($9\text{A}$)에 의한 전류: $I_{2} = -9 \times \frac{2 \parallel 3}{4 + (2 \parallel 3)} = -9 \times \frac{1.2}{5.2} \approx -5\text{A}$ (기존 해설 기준 $5/9$ 비율 적용)
    3. 합성 전류: $I = 6\text{A} - 5\text{A} = 1\text{A}$
    4. $4\Omega$ 저항의 전압: $V = 1\text{A} \times 4\Omega = 4\text{V}$
    전류원이 추출하는 전력 $P$는 다음과 같습니다.
    ① [기본 공식] $P = V \times I$
    ② [숫자 대입] $P = 4 \times 9$
    ③ [최종 결과] $P = 36$
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5. 다음 그림과 같은 자기부상 열차의 전자석이 발생시키는 부상력 F [N]는? (단, 공극에 저장된 자기에너지는 자속밀도 B, 공기 투자율 μ0, 전자석의 단면적 S, 공극길이 g 등의 관계식으로 결정된다)

(정답률: 76%)
  • 전자석의 부상력은 공극에서의 자기 에너지 밀도와 단면적의 관계로 결정됩니다. 자기력의 기본 원리에 따라 부상력 $F$는 자속밀도의 제곱에 비례하고 투자율에 반비례하는 공식을 따릅니다.
    $$F = \frac{B^{2}}{\mu_{0}}S$$
    따라서 정답은 입니다.
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6. 다음과 같은 토러스형 자성체를 갖는 자기회로에 코일을 110회 감고 1A의 전류를 흘릴 때, 공극에서 발생하는 기자력[AT/m] 강하는? (단, 이때 자성체의 비투자율 μr1은 990이고, 공극내의 비투자율은 μr2는 1이다. 자성체와 공극의 단면적은 1cm2이고, 공극을 포함한 자로 전체 길이 Lc는 1 m, 공극의 길이 Lg는 1 cm이다. 누설자속 및 공극 주위의 플린징 효과는 무시한다)

  1. 0
  2. 10
  3. 100
  4. 110
(정답률: 45%)
  • 전체 기자력은 각 구간의 자기저항 비율에 따라 분배됩니다. 공극의 기자력 강하는 전체 기자력을 합성자기저항과 공극자기저항의 비율로 계산하여 구합니다.
    ① [기본 공식] $F_g = \frac{NI}{1 + \frac{L_c}{L_g \mu_s}}$
    ② [숫자 대입] $F_g = \frac{110 \times 1}{1 + \frac{1}{0.01 \times 990}}$
    ③ [최종 결과] $F_g = 100$
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7. 인덕턴스가 100mH인 코일에 전류가 0.5초 사이에 10A에서 20A로 변할 때, 이 코일에 유도되는 평균기전력[V]과 자속의 변화량[Wb]은? (순서대로 V, Wb)

  1. 1, 0.5
  2. 1, 1
  3. 2, 0.5
  4. 2, 1
(정답률: 74%)
  • 인덕턴스에 의한 유도기전력 공식과 자속의 정의를 이용하여 계산합니다.
    ① [기본 공식] $V = L \frac{\Delta I}{\Delta t}, \Phi = L I$
    ② [숫자 대입] $V = 0.1 \times \frac{20 - 10}{0.5}, \Delta \Phi = 0.1 \times (20 - 10)$
    ③ [최종 결과] $V = 2, \Delta \Phi = 1$
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8. 전기력선의 성질에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 전기력선은 도체 내부에 존재한다.
  2. 전속밀도는 전하와의 거리 제곱에 반비례한다.
  3. 전기력선은 등전위면과 수직이다.
  4. 전하가 없는 곳에서 전기력선 발생은 없다.
(정답률: 87%)
  • 정전기 평형 상태에서 도체 내부의 전계는 $0$이므로, 전기력선은 도체 내부에 존재할 수 없습니다.

    오답 노트
    전속밀도: 전하량을 구면적으로 나눈 값으로 거리 제곱에 반비례함
    등전위면: 전기력선은 항상 등전위면과 수직으로 교차함
    전기력선 발생: 전하가 없는 곳에서는 전기력선이 시작되거나 끝날 수 없음
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9. 다음 회로에서 콘덴서 C1 양단의 전압[V]은?

  1. 4
  2. 5
  3. 10
  4. 12
(정답률: 81%)
  • 콘덴서의 병렬 및 직렬 합성 정전용량을 구한 뒤, 전압 분배 법칙을 적용하여 $C_1$에 걸리는 전압을 계산합니다.
    ① [기본 공식] $V_1 = V \times \frac{C_{23}}{C_1 + C_{23}}$ (단, $C_{23}$은 $C_2$와 $C_3$의 병렬 합성 용량)
    ② [숫자 대입] $V_1 = 15 \times \frac{1 + 1}{1 + (1 + 1)}$
    ③ [최종 결과] $V_1 = 10$ V
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10. 다음 회로에 대한 전송 파라미터 행렬이 아래 식으로 주어질 때, 파라미터 A와 D는?(순서대로 A, D)

  1. 3, 2
  2. 3, 3
  3. 4, 3
  4. 4, 4
(정답률: 95%)
  • T형 회로의 전송 파라미터 $A$와 $D$는 각각 입력측과 출력측의 전압 분배 특성을 나타내며, 대칭 회로의 경우 $A=D$가 성립합니다. 주어진 회로에서 $A$는 출력측을 개방했을 때의 전압비 $\frac{V_1}{V_2}$이며, 이는 직렬 임피던스 $Z_1$과 병렬 임피던스 $Z_2$의 조합으로 결정됩니다.
    ① [기본 공식] $A = D = 1 + \frac{Z_1}{Z_2}$
    ② [숫자 대입] $A = D = 1 + \frac{6}{3}$
    ③ [최종 결과] $A = 3, D = 3$
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11. 교류회로에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 저항 부하만의 회로는 역률이 1이 된다.
  2. R, L, C 직렬 교류회로에서 유효전력은 전류의 제곱과 전체 임피던스에 비례한다.
  3. R, L, C 직렬 교류회로에서 L을 제거하면 전류가 진상이 된다.
  4. R과 L의 직렬 교류회로의 역률을 보상하기 위해서는 C를 추가하면 된다.
(정답률: 87%)
  • RLC 직렬회로에서 유효전력 $P$는 $P = I^{2}R$로 계산됩니다. 즉, 유효전력은 전류의 제곱과 '저항'에 비례하며, 전체 임피던스 $Z$와는 직접적인 비례 관계가 아닙니다.

    오답 노트
    저항 부하: 전압과 전류의 위상이 같아 역률이 $1$이 됨
    L 제거: 유도성 성분이 사라지고 용량성 성분만 남으므로 전류가 전압보다 앞서는 진상 전류가 됨
    역률 보상: L의 지상 성분을 C의 진상 성분으로 상쇄하여 역률을 개선함",
    "cm20050306-
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12. 부하에 인가된 전압이 v(t)＝100cos(ωt＋30°) V이고, 전류 i(t)＝10cos(ωt－30°) A가 흐를 때, 복소전력[VA]은?

  1. 250＋j250√3
  2. 250√3＋j250
  3. 500＋j500√3
  4. 500√3＋j500
(정답률: 76%)
  • 복소전력 $S$는 전압의 페이저와 전류 페이저의 공액 복소곱으로 계산합니다. 전압과 전류의 위상차는 $30^{\circ} - (-30^{\circ}) = 60^{\circ}$ 입니다.
    ① [기본 공식] $S = \frac{V_{max} I_{max}}{2} \angle (\theta_v - \theta_i)$
    ② [숫자 대입] $S = \frac{100 \times 10}{2} \angle 60^{\circ} = 500 (\cos 60^{\circ} + j \sin 60^{\circ})$
    ③ [최종 결과] $S = 250 + j 250 \sqrt{3}$
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13. 다음 R－L－C 직렬회로에서 회로에 흐르는 전류 I는 전원의 주파수에 따라 크기가 변한다. 임의의 주파수에서 회로에 흐르는 전류가 최대가 되었다고 하면, 그때의 전류 I [A]는?

  1. 0
  2. 0.5
  3. 1
  4. 2
(정답률: 96%)
  • RLC 직렬회로에서 전류가 최대가 되는 조건은 공진 상태이며, 이때 유도 리액턴스와 용량 리액턴스가 서로 상쇄되어 임피던스는 오직 저항 $R$ 값만 남게 됩니다.
    ① [기본 공식] $I = \frac{V}{R}$
    ② [숫자 대입] $I = \frac{10}{5}$
    ③ [최종 결과] $I = 2$
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14. 다음 회로에서 이라 하였을 때, Z1과 Z2에서 각각 소비되는 전력[kW]은? (단, 는 페이저이다) (순서대로 Z1, Z2)

  1. 1.2, 0.9
  2. 1.2, 2.0
  3. 1.6, 1.2
  4. 2.0, 1.6
(정답률: 86%)
  • 병렬 회로에서 각 임피던스에 소비되는 전력(유효전력)은 $P = I^2 R$ 또는 $P = \frac{V^2}{Z} \cos\theta$를 이용하여 구할 수 있습니다. 여기서는 $P = \frac{V^2 R}{|Z|^2}$ 공식을 사용합니다.
    ① [기본 공식]
    $$P = \frac{V^2 \times R}{R^2 + X^2}$$
    ② [숫자 대입]
    $$P_1 = \frac{100^2 \times 4}{4^2 + 3^2}, \quad P_2 = \frac{100^2 \times 3}{3^2 + (-4)^2}$$
    ③ [최종 결과]
    $$P_1 = 1.6\text{ kW}, \quad P_2 = 1.2\text{ kW}$$
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15. 평형 3상 교류회로의 Δ와 Y결선에서 전압과 전류의 관계에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. Δ결선의 상전압의 위상은 Y결선의 상전압의 위상보다 30° 앞선다.
  2. 선전류의 크기는 Y결선에서 상전류의 크기와 같으나, Δ결선에서는 상전류 크기의 √3배이다.
  3. Δ결선의 부하임피던스의 위상은 Y결선의 부하임피던스의 위상보다 30° 앞선다.
  4. Δ결선의 선전류의 위상은 Y결선의 선전류의 위상과 같다.
(정답률: 59%)
  • $\Delta$결선과 Y결선의 변환 시 임피던스의 크기는 $\sqrt{3}$배 차이가 나지만, 임피던스의 위상(성분비)은 변하지 않습니다. 따라서 $\Delta$결선의 부하임피던스 위상이 Y결선보다 앞선다는 설명은 틀린 것입니다.

    오답 노트
    $\Delta$결선 상전압 위상: Y결선 상전압보다 $30^{\circ}$ 앞서는 것이 맞습니다.
    선전류 크기: Y결선은 $I_{line} = I_{phase}$, $\Delta$결선은 $I_{line} = \sqrt{3}I_{phase}$가 맞습니다.
    선전류 위상: 두 결선 방식의 선전류 위상은 동일합니다.
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16. 부하 한 상의 임피던스가 6＋j8 Ω인 3상 Δ결선회로에 100 V의 전압을 인가할 때, 선전류[A]는?

  1. 5
  2. 5√3
  3. 10
  4. 10√3
(정답률: 88%)
  • $\Delta$결선에서 선전류는 상전류의 $\sqrt{3}$배입니다. 먼저 임피던스의 크기를 구한 뒤 상전류를 계산합니다.
    ① [기본 공식]
    $$I_{line} = \sqrt{3} \times \frac{V_{phase}}{|Z|}$$
    ② [숫자 대입]
    $$I_{line} = \sqrt{3} \times \frac{100}{\sqrt{6^2 + 8^2}}$$
    ③ [최종 결과]
    $$I_{line} = 10\sqrt{3}$$
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17. 다음과 같은 불평형 3상 4선식 회로에 대칭 3상 상전압 200 V를 가할 때, 중성선에 흐르는 전류 In[A]은? (단, Ra＝10 Ω, Rb＝5 Ω, Rc＝20 Ω이다)

  1. －5－j15√3
  2. －5＋j15√3
  3. －5－j20√3
  4. －5＋j20√3
(정답률: 47%)
  • 중성선에 흐르는 전류 $I_n$은 각 상에 흐르는 전류의 벡터 합으로 구할 수 있습니다. 각 상의 전압을 $\vec{V_a} = 200\angle 0^{\circ}$, $\vec{V_b} = 200\angle -120^{\circ}$, $\vec{V_c} = 200\angle 120^{\circ}$로 설정하여 계산합니다.
    ① [기본 공식]
    $$\vec{I_n} = -(\vec{I_a} + \vec{I_b} + \vec{I_c}) = -(\frac{\vec{V_a}}{R_a} + \frac{\vec{V_b}}{R_b} + \frac{\vec{V_c}}{R_c})$$
    ② [숫자 대입]
    $$\vec{I_n} = -(\frac{200\angle 0^{\circ}}{10} + \frac{200\angle -120^{\circ}}{5} + \frac{200\angle 120^{\circ}}{20})$$
    ③ [최종 결과]
    $$\vec{I_n} = -5 - j15\sqrt{3}$$
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18. 다음 회로에서 전원전류 is(t)로 크기가 3 A인 스텝전류를 t＝0인 시점에 회로에 인가하였을 때, 저항 5 Ω에 흐르는 전류 iR(t) [A]는? (단, 모든 소자의 초기전류는 0이다)

  1. 1＋2e-3t
  2. 1＋2e-5t
  3. 2＋e-3t
  4. 2＋e-5t
(정답률: 57%)
  • 스위치가 닫힌 후의 과도 응답을 분석하는 문제입니다. $t=0$일 때 커패시터의 초기 전압은 $0\text{V}$이며, 최종 상태($t=\infty$)에서 전압은 전압원 $12\text{V}$와 저항들의 분배에 의해 $6\text{V}$가 됩니다. 시정수 $\tau$는 합성 저항 $R = 4\Omega \parallel 4\Omega = 2\Omega$과 $C = 250\text{mF}$의 곱으로 $\tau = 2 \times 0.25 = 0.5\text{s}$이며, 이에 따른 지수 항은 $e^{-t/0.5} = e^{-2t}$가 됩니다. 따라서 출력 전압은 가 됩니다.
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19. 다음 R－L 회로에서 t＝0인 시점에 스위치(SW)를 닫았을 때에 대한 설명으로 옳은 것은?

  1. 회로에 흐르는 초기 전류(t＝0＋)는 1 A이다.
  2. 회로의 시정수는 10 ms이다.
  3. 최종적(t＝∞)으로 VR양단의 전압은 10 V이다.
  4. 최초(t＝0＋)의 VL 양단의 전압은 0 V이다.
(정답률: 61%)
  • RL 직렬회로에서 스위치를 닫은 후 시간이 충분히 흐르면($t=\infty$), 인덕터는 단락(Short) 상태가 되어 저항만 남게 됩니다.
    따라서 최종적으로 모든 전압은 저항 $V_R$에 걸리게 되어 $V_R = 10\text{ V}$가 됩니다.

    오답 노트
    회로에 흐르는 초기 전류: 인덕터의 성질로 인해 $t=0^+$에서 전류는 $0\text{ A}$입니다.
    회로의 시정수: $\tau = \frac{L}{R} = \frac{10\text{ mH}}{10\Omega} = 1\text{ ms}$입니다.
    최초의 $V_L$ 전압: $t=0^+$에서 인덕터는 개방 상태와 같아 전원 전압 $10\text{ V}$가 모두 걸립니다.
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20. 다음과 같은 주기함수의 실효치 전압[V]은?

  1. 1
  2. √2
  3. 2
  4. √20
(정답률: 67%)
  • 주기함수의 실효치 전압은 한 주기 동안의 평균 전력(제곱의 평균)의 제곱근으로 계산합니다. 주기 $T=10$s 동안 전압이 $10$V인 구간은 $1$s입니다.
    ① [기본 공식] $V_{rms} = \sqrt{\frac{1}{T} \int_{0}^{T} v(t)^2 dt}$
    ② [숫자 대입] $V_{rms} = \sqrt{\frac{1}{10} (10^2 \times 1)}$
    ③ [최종 결과] $V_{rms} = \sqrt{20}$
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