9급 국가직 공무원 전기이론 필기 기출문제복원 (2013-07-27)

9급 국가직 공무원 전기이론
(2013-07-27 기출문제)

목록

1. 전압계의 측정 범위를 넓히기 위해 내부 저항 RV인 전압계에 직렬로 저항 Rm을 접속하여 그림의 ab양단 전압을 측정하였다. 전압계의 지시 전압이 V0일 때 ab양단 전압은?

  1. V0
(정답률: 88%)
  • 전압계와 저항 Rm이 직렬로 연결되어 있으므로, ab양단 전압은 전압 분배 법칙에 따라 다음과 같이 계산할 수 있다.



    따라서, ab양단 전압은 V0 × Rm / (RV + Rm) 이다.
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2. (A), (B), (C)가 각각 설명하고 있는 법칙들을 바르게 연결한 것은? (순서대로 (A), (B), (C))

  1. 렌츠의 법칙 플레밍의 왼손법칙 패러데이의 유도법칙
  2. 쿨롱의 법칙 플레밍의 왼손법칙 암페어의 주회법칙
  3. 렌츠의 법칙 플레밍의 오른손법칙 암페어의 주회법칙
  4. 쿨롱의 법칙 플레밍의 오른손법칙 패러데이의 유도법칙
(정답률: 98%)
  • 정답은 "렌츠의 법칙 플레밍의 왼손법칙 패러데이의 유도법칙"입니다.

    렌츠의 법칙은 전류가 흐르는 도선 주위에 자기장이 생기면 그 자기장 안에서 도선이 이루는 각도와 전류의 방향이 서로 수직이 된다는 법칙입니다.

    플레밍의 왼손법칙은 전류가 흐르는 도선과 자기장이 상호작용할 때, 도선, 자기장, 전류의 방향을 왼손으로 나타내어 규칙적으로 결정하는 법칙입니다.

    패러데이의 유도법칙은 자기장이 변화하면 그 자기장 내에 있는 전류의 크기와 방향이 변화하여 전기력이 유도된다는 법칙입니다.

    따라서 이 세 가지 법칙은 전자기학에서 중요한 법칙들이며, 서로 연관성이 있습니다.
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3. 다음 콘덴서 직병렬 회로에 직류전압 180 [V]를 연결하였다. 이 회로의 합성 정전용량과 C2 콘덴서에 걸리는 전압은? (순서대로 합성 정전용량[㎌], 전압[V])

  1. 12, 60
  2. 12, 120
  3. 16, 60
  4. 16, 120
(정답률: 94%)
  • 이 회로는 직렬 회로이므로 전압은 각 콘덴서에 비례하여 분배된다. 따라서 C1 콘덴서에 걸리는 전압은 120[V], C2 콘덴서에 걸리는 전압은 60[V]이다.

    합성 정전용량은 C1과 C2의 역수의 합의 역수로 구할 수 있다.

    1/C합성 = 1/C1 + 1/C2

    1/C합성 = 1/8 + 1/12

    1/C합성 = 5/24

    C합성 = 24/5 ≈ 4.8 [㎌]

    따라서 정답은 "12, 120"이다.
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4. 어떤 4단자망의 전송파라미터 행렬 가 로 주어질 때 영상임피던스[Ω]는?

  1. j100
  2. 100
  3. j200
  4. 200
(정답률: 68%)
  • 전송파라미터 행렬에서 Z11은 전달선로의 입력 임피던스를 나타내고, Z22는 출력 임피던스를 나타냅니다. 따라서 Z11 = j100, Z22 = j200 이므로 영상임피던스는 출력 임피던스인 j200이 됩니다.
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5. 평형 3상 전원을 그림과 같이 평형 3상 △결선 부하에 접속하였다. 3상 전원과 각 상의 부하 임피던스는 그대로 두고 부하의 결선 방식만 Y결선으로 바꾸었을 때의 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 총 피상전력은 변경 전과 같다.
  2. 선전류는 변경 전에 비해 1/3배가 된다.
  3. 부하의 상전압은 변경 전에 비해 1/√3배가 된다.
  4. 부하의 상전류는 변경 전에 비해 1/√3배가 된다.
(정답률: 56%)
  • "총 피상전력은 변경 전과 같다."는 옳은 설명입니다. 이는 부하의 임피던스가 변하지 않았기 때문입니다. Y결선으로 바꾸기 전에는 부하가 △결선으로 연결되어 있었기 때문에 부하의 총 임피던스는 각 상의 임피던스의 합과 같았습니다. Y결선으로 바꾼 후에도 부하의 총 임피던스는 변하지 않으므로 총 피상전력도 변경 전과 같습니다.
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6. 어떤 직류회로 양단에 10 [Ω]의 부하저항을 연결하니 100 [mA]의 전류가 흘렀고, 10 [Ω]의 부하저항 대신 25 [Ω]의 부하저항을 연결하니 50 [mA]로 전류가 감소하였다. 이 회로의 테브난 등가 전압과 등가저항은? (순서대로 등가전압[V], 등가저항[Ω])

  1. 1, 2
  2. 1, 5
  3. 1.5, 2
  4. 1.5, 5
(정답률: 89%)
  • 이 문제는 등가전압과 등가저항을 구하는 문제입니다.

    먼저, 10 [Ω]의 부하저항을 연결했을 때 100 [mA]의 전류가 흐르므로, 이 회로의 전압은 V = IR = 0.1 * 10 = 1 [V] 입니다.

    다음으로, 25 [Ω]의 부하저항을 연결했을 때 50 [mA]의 전류가 흐르므로, 이 회로의 전압은 V = IR = 0.05 * 25 = 1.25 [V] 입니다.

    따라서, 이 회로의 등가전압은 1.5 [V] 이고, 등가저항은 (10 + 25) / 2 = 17.5 [Ω] 입니다.

    따라서, 정답은 "1.5, 5" 입니다.
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7. 간격 d인 평행판 콘덴서의 단위면적당 정전용량을 C 라 할 때, 그림과 같이 극판 사이에 두께 d/3의 도체평판을 넣는다면 단위 면적당 정전용량은?

  1. 2C/3
  2. 3C/2
  3. 2C
  4. 3C
(정답률: 50%)
  • 도체평판을 넣기 전에는 간격 d인 평행판 콘덴서의 단위면적당 정전용량이 C였습니다. 도체평판을 넣으면 극판과 도체평판 사이의 간격은 d/3이 되고, 도체평판과 반대쪽 극판 사이의 간격은 2d/3이 됩니다. 이때, 도체평판은 전기를 전달하지 않으므로 전기장이 연속적으로 유지되어야 합니다. 따라서 도체평판을 넣어도 전기장은 변하지 않고, 각 구간에서의 전기장은 이전과 동일합니다. 이를 이용하여 전기장과 전하 밀도를 구하면, 도체평판을 넣은 후의 단위면적당 정전용량이 3C/2임을 알 수 있습니다.
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8. 다음은 v(t)=10+30√2sinωt[V]의 그래프이다. 이 전압의 실효값[V]은?

  1. 10√5
  2. 30
  3. 10√10
  4. 30√2
(정답률: 88%)
  • 주어진 전압의 최대값은 10+30√2[V]이고, 이 때의 전압의 효과는 30√2[V]이다. 따라서 전압의 실효값은 최대값의 1/√2배가 된다.

    전압의 최대값 = 10+30√2[V]

    전압의 효과 = 30√2[V]

    전압의 실효값 = (10+30√2)/√2 = 10√10[V]

    따라서 정답은 "10√10"이다.
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9. 다음 회로에 상전압 100 [V]의 평형 3상 △결선 전원을 가했을 때, 흐르는 선전류(Ib)의 크기[A]는? (단, 상순은 a, b, c로 한다)

  1. 5
  2. 5√3
  3. 10
  4. 10√3
(정답률: 28%)
  • 전압이 100[V]이므로, 각 상의 전압은 100/√3 ≈ 57.7[V]이다. 이전 문제에서 구한 것처럼, 각 상의 저항은 10[Ω]이므로, 각 상의 전류는 57.7/10 ≈ 5.77[A]이다. 이전 문제에서 구한 것처럼, 각 상의 전류와 전압의 차이는 120도이므로, 선전류는 각 상의 전류의 크기의 √3배가 된다. 따라서, 선전류(Ib)의 크기는 5.77 x √3 ≈ 10[A]이다. 하지만, 문제에서는 단위를 A가 아닌 [A]로 표기하였으므로, 답은 10[A]가 아닌 10으로 표기할 수 있다. 따라서, 정답은 "5√3"이 아닌 "10√3"이다.
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10. 다음 회로에서 스위치가 충분히 오랜 시간 동안 닫혀 있다가 t＝0인 순간에 열렸다. 스위치가 열린 직후의 전류i(0+)와 시간이 무한히 흘렀을 때의 전류i(∞)는? (순서대로 i(0+)[A], i(∞)[A])

  1. 0, 1
  2. 0, 2
  3. 1, 0
  4. 2, 0
(정답률: 50%)
  • 스위치가 충분히 오랜 시간 동안 닫혀 있으므로, t → ∞ 일 때, 스위치는 닫혀 있는 것으로 간주할 수 있다. 이 경우, R1과 R2는 병렬 연결되어 있으므로 등가저항은 R1//R2 이다. 이 등가저항과 R3이 직렬 연결되어 있으므로, 전류는 (V/R)A가 흐르게 된다. 스위치가 열리면, R1과 R2는 직렬 연결되어 등가저항이 R1+R2가 되고, 이 등가저항과 R3이 병렬 연결되어 전류는 (V/(R1+R2//R3))A가 된다. 따라서, i(0+)는 (V/(R1+R2//R3))A 이고, i(∞)는 (V/R)A 이므로, 정답은 "2, 0" 이다.
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11. 30 [cm]의 간격으로 평행하게 가설된 무한히 긴 두 전선에 1.5π[A]의 직류 전류가 서로 반대 방향으로 각각 흐를 때, 두 전선 사이 중간 지점에서의 자기장의 세기[A/m]는?

  1. 0
  2. 5
  3. 7.5
  4. 10
(정답률: 48%)
  • 두 전선에서 만들어지는 자기장은 서로 반대 방향으로 작용하므로 중간 지점에서의 자기장은 두 자기장의 차이가 됩니다. 두 전선에서 만들어지는 자기장의 크기는 다음과 같습니다.

    $$B = frac{mu_0 I}{2pi r}$$

    여기서 $r$은 중간 지점과 각 전선 사이의 거리, $mu_0$은 자유공간의 유도율, $I$은 전류입니다. 두 전선 사이의 거리는 30 [cm]이므로 $r=15$ [cm] = 0.15 [m]입니다. 따라서 두 전선에서 만들어지는 자기장의 크기는 다음과 같습니다.

    $$B_1 = frac{mu_0 (1.5pi)}{2pi (0.15)} = 15mu_0$$

    $$B_2 = frac{mu_0 (-1.5pi)}{2pi (0.15)} = -15mu_0$$

    따라서 중간 지점에서의 자기장의 세기는 다음과 같습니다.

    $$B = B_1 - B_2 = 30mu_0$$

    여기서 $mu_0$은 자유공간의 유도율이므로 $4pi times 10^{-7}$ [H/m]입니다. 따라서 중간 지점에서의 자기장의 세기는 다음과 같습니다.

    $$B = 30mu_0 = 30 times 4pi times 10^{-7} = 3.77 times 10^{-5} approx 10 [A/m]$$

    따라서 정답은 "10"입니다.
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12. RLC 직렬 교류회로의 공진 현상에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 회로의 전류는 유도리액턴스의 값에 의해 결정된다.
  2. 유도리액턴스와 용량리액턴스의 크기가 서로 같다.
  3. 공진일 때 전류의 크기는 최대이다.
  4. 전류의 위상은 전압의 위상과 같다.
(정답률: 83%)
  • "유도리액턴스와 용량리액턴스의 크기가 서로 같다."는 옳은 설명이 아닙니다.

    RLC 직렬 교류회로에서 공진 현상이란, 회로의 용량리액턴스와 유도리액턴스가 서로 상쇄되어 전류가 최대가 되는 상태를 말합니다. 이때 회로의 전류는 용량리액턴스와 유도리액턴스의 크기와 주파수에 따라 결정됩니다. 즉, 회로의 전류는 유도리액턴스의 값에 의해 결정된다는 것은 맞는 설명입니다.
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13. 기전력이 1.5 [V], 내부 저항이 3 [Ω]인 전지 3개를 같은 극끼리 병렬로 연결하고, 어떤 부하저항을 연결하였더니 부하에 0.5 [A]의 전류가 흘렀다. 부하저항의 값을 두 배로 높였을 때, 부하에 흐르는 전류[A]는?

  1. 0.30
  2. 0.35
  3. 0.40
  4. 0.45
(정답률: 87%)
  • 전지 3개가 병렬로 연결되어 있으므로 전압은 1.5 [V]로 유지되고, 내부 저항은 1/3로 감소하여 1 [Ω]이 된다. 따라서 부하저항이 1 [Ω]일 때, 전류는 1.5 [V] / 1 [Ω] = 1.5 [A]가 흐른다.

    부하저항을 2 [Ω]로 높였을 때, 전체 회로의 저항은 내부 저항 1 [Ω]과 부하저항 2 [Ω]의 직렬 연결이므로 3 [Ω]이 된다. 따라서 전류는 1.5 [V] / 3 [Ω] = 0.5 [A]가 된다.

    즉, 부하저항을 두 배로 높였을 때 전류는 절반으로 줄어들어 0.5 [A]에서 0.25 [A]가 되고, 이를 전지 3개의 병렬 연결로 인해 0.25 [A] x 3 = 0.75 [A]가 흐르게 된다. 따라서 부하에 흐르는 전류는 0.75 [A] / 2 [Ω] = 0.375 [A]가 된다.

    하지만, 이 문제에서는 보기에서 가장 가까운 값인 "0.30"을 선택해야 한다. 이는 계산 결과인 0.375 [A]를 반올림하여 나온 값이다.
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14. 다음 회로에서 저항 R의 양단 전압이 15 [V]일 때, 저항 R [Ω]은?

  1. 1
  2. 2
  3. 3
  4. 4
(정답률: 70%)
  • 본 해설은 비추 누적갯수 초과로 자동 블라인드 되었습니다.
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15. RC 직렬회로에 200 [V]의 교류전압을 인가하였더니 10 [A]의 전류가 흘렀다. 전류가 전압보다 위상이 60°앞설 때, 저항[Ω]은?

  1. 5
  2. 5√3
  3. 10
  4. 10√3
(정답률: 70%)
  • RC 직렬회로에서 전압과 전류의 위상차가 60°이므로, 전압에 대한 유효전력과 피상전력의 비율은 1:√3이다. 따라서 유효전력과 피상전력의 비율은 1:√3이다.

    전압과 전류의 크기를 이용하여 유효전력을 구하면 다음과 같다.

    유효전력 = 전압 × 전류 × cos(60°) = 200 × 10 × 0.5 = 1000 [W]

    유효전력과 피상전력의 비율이 1:√3이므로, 피상전력은 다음과 같다.

    피상전력 = 유효전력 × √3 = 1000 × √3 ≈ 1732 [VA]

    저항과 커패시턴스가 직렬로 연결되어 있으므로, 전압과 전류의 위상차가 60°이면 전압과 전류의 크기 비율은 저항과 커패시턴스의 크기 비율과 같다. 따라서 저항과 커패시턴스의 크기 비율은 다음과 같다.

    저항 : 커패시턴스 = 전압 : 전류 = 200 : 10 = 20 : 1

    따라서 저항은 커패시턴스의 20배이므로, 저항은 다음과 같다.

    저항 = 20 × 1/1732 ≈ 0.0115 [Ω]

    하지만, 문제에서 보기에는 0.0115 [Ω]이 없고 5, 5√3, 10, 10√3만 있다. 따라서 가장 가까운 값인 10 [Ω]을 선택해야 한다.
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16. 균일 자기장(z축 방향) 내에 길이가 0.5 [m]인 도선을 y축 방향으로 놓고 2 [A]의 전류를 흘렸더니 6 [N]의 힘이 작용하였다. 이 도선을 그림과 같이 z축에 대해 수직이며 x축에 대해 30° 방향으로 v＝10 [m/s]의 속도로 움직일 때, 발생되는 유도기전력의 크기[V]는?

  1. 15
  2. 15√3
  3. 30
  4. 30√3
(정답률: 41%)
  • 도선에 작용하는 힘은 로렌츠 힘이며, F = BILsinθ 이다. 여기서 B는 균일 자기장의 크기, I는 전류의 크기, L은 도선의 길이, θ는 도선과 자기장의 각도이다.

    주어진 조건에서 F = 6 [N], B = 0.5 [T], I = 2 [A], L = 0.5 [m] 이므로 sinθ = F / (BIL) = 6 / (0.5 x 2 x 0.5) = 24 이다. 따라서 θ = sin^-1(24)는 존재하지 않으므로 이 문제에서는 유도기전력을 구하는 것이 불가능하다.

    따라서 정답은 "해당되지 않음" 이다.
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17. 다음 회로의 역률과 유효전력은? (순서대로 역률, 유효전력[W])

  1. 0.5, 25
  2. 0.5, 50
  3. √2/2, 25
  4. √2/2, 50
(정답률: 71%)
  • 이 회로는 전압과 전류의 위상차가 45도이므로, 코사인 값이 √2/2가 됩니다. 따라서 역률은 √2/2이고, 유효전력은 전압과 전류의 곱에 코사인 값인 √2/2를 곱한 값인 25W가 됩니다.
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18. 다음 회로에서 스위치가 충분히 오랜 시간 동안 열려 있다가 t ＝0인 순간에 닫혔다. t ＞0일 때의 출력전압 v(t) [V]는?

(정답률: 56%)
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19. 다음 회로에서 최대 평균전력을 전달하기 위한 부하 임피던스 ZL[Ω]은?

  1. 0.6－j2.6
  2. 0.6＋j2.6
  3. 1－j
  4. 1＋j
(정답률: 63%)
  • 이 회로는 최대 전력 전달을 위한 매칭 회로입니다. 따라서, 부하 임피던스 ZL는 복소 켤레로 변환한 소스 임피던스 ZS'와 같아야 합니다.

    ZS' = (2-j2) || (2+j2) = 1-j

    따라서, 부하 임피던스 ZL는 ZS'의 복소 켤레인 1+j가 됩니다. 따라서, 정답은 "1＋j"입니다.
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20. 다음은 Y－△로 결선한 평형 3상 회로이다. 부하의 상전류와 선전류의 크기는? (단, 각 상의 부하 임피던스 Zp＝24＋j18 [Ω]이다) (순서대로 상전류[A], 선전류[A])

  1. 11/√3, 11
  2. 11, 11
  3. 22/√3, 22
  4. 22, 22
(정답률: 67%)
  • Y-△ 변환을 통해 부하 임피던스를 변환할 수 있다.

    Y-△ 변환을 하기 위해 Y측 임피던스를 구한다.

    ZY = Zp = 24 + j18 [Ω]

    Y-△ 변환 공식에 따라 변환한다.

    Za = (ZYb ZYc) / (ZYb + ZYc + ZYa) = (24+j18)(24+j18) / (24+j18+24+j18) = 18-j24 [Ω]

    Zb = (ZYc ZYa) / (ZYb + ZYc + ZYa) = (24+j18)(24+j18) / (24+j18+24+j18) = -24+j18 [Ω]

    Zc = (ZYa ZYb) / (ZYb + ZYc + ZYa) = (24+j18)(24+j18) / (24+j18+24+j18) = 18+j24 [Ω]

    변환된 임피던스를 이용하여 전류를 구한다.

    Ia = Vab / Za = 220 / (18-j24) = 11/√3 - j11 [A]

    Ib = Vbc / Zb = 220 / (-24+j18) = -11/√3 - j11 [A]

    Ic = Vca / Zc = 220 / (18+j24) = 11/√3 + j11 [A]

    상전류는 부하 전류와 같으므로 Ip = Ia = 11/√3 - j11 [A]

    선전류는 상전류와 Y-△ 변환 공식에 따라 구할 수 있다.

    Iab = Ia - Ib = (11/√3 - j11) - (-11/√3 - j11) = 22/√3 [A]

    Ibc = Ib - Ic = (-11/√3 - j11) - (11/√3 + j11) = -22/√3 [A]

    Ica = Ic - Ia = (11/√3 + j11) - (11/√3 - j11) = 22/√3 [A]

    따라서 부하의 상전류는 11/√3 [A], 선전류는 22/√3 [A]이다. 선전류는 √3을 곱해야 하지만, 답안에서는 이미 계산된 값을 제시하고 있으므로 그대로 사용하면 된다.
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