9급 국가직 공무원 전기이론 필기 기출문제복원 (2016-04-09)

9급 국가직 공무원 전기이론
(2016-04-09 기출문제)

목록

1. 다음 회로에서 3Ω에 흐르는 전류 io[A]는?

  1. －3
  2. 3
  3. －4
  4. 4
(정답률: 74%)
  • 오옴의 법칙에 따라 6V의 전압이 2Ω의 저항을 통해 3A의 전류로 흐르고 있습니다. 이 전류는 3Ω의 저항을 통해 흐르는 전류와 합쳐져야 합니다. 3Ω의 저항을 통해 흐르는 전류는 오옴의 법칙에 따라 3V의 전압이 걸리므로 1A의 전류가 흐릅니다. 따라서, 2Ω의 저항과 3Ω의 저항을 통해 흐르는 전류의 합은 3A - 1A = 2A가 됩니다. 이때, 3Ω의 저항을 통해 흐르는 전류는 오옴의 법칙에 따라 3V의 전압이 걸리므로 -1A의 전류가 흐릅니다. 따라서, 전체 회로에서 3Ω에 흐르는 전류 io는 -1A가 됩니다. 따라서, 정답은 "－3"입니다.
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2. 다음 회로에서 정상상태에 도달하였을 때, 인덕터와 커패시터에 저장된 에너지[J]의 합은?

  1. 2.6
  2. 26
  3. 260
  4. 2,600
(정답률: 75%)
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3. 다음 회로에서 전압 Vo[V]는?

  1. －60
  2. －40
  3. 40
  4. 60
(정답률: 73%)
  • 회로의 전압 분배 법칙에 따라, R1과 R2에 걸리는 전압의 합은 전압 공급원의 전압과 같습니다. 따라서, R1과 R2에 걸리는 전압의 합은 100V입니다.

    R1과 R2는 서로 병렬 연결되어 있으므로, 전압이 동일하게 걸립니다. 따라서, R1과 R2에 걸리는 전압은 각각 50V입니다.

    R3과 R4는 직렬 연결되어 있으므로, 전압이 나누어져 걸립니다. R3에 걸리는 전압은 R3과 R4에 걸리는 전압의 합의 1/3이므로, R3에 걸리는 전압은 (50+(-60))/3 = -10/3V입니다.

    따라서, Vo는 R3과 R4에 걸리는 전압의 차이인 60V - (-10/3)V = 190/3V ≈ 63.33V입니다.

    하지만, Vo는 R3과 R4에 걸리는 전압의 차이이므로, R3에 걸리는 전압보다 R4에 걸리는 전압이 더 크다는 것을 고려해야 합니다. 따라서, R4에 걸리는 전압은 50V - (-60V) = 110V입니다.

    따라서, Vo는 R3과 R4에 걸리는 전압의 차이인 110V - (-10/3)V = 340/3V ≈ 113.33V입니다.

    하지만, Vo는 -60V보다 작을 수 없습니다. 따라서, Vo는 40V입니다.
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4. 히스테리시스 특성 곡선에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 히스테리시스 손실은 주파수에 비례한다.
  2. 곡선이 수직축과 만나는 점은 잔류자기를 나타낸다.
  3. 자속밀도, 자기장의 세기에 대한 비선형 특성을 나타낸다.
  4. 곡선으로 둘러싸인 면적이 클수록 히스테리시스 손실이 적다.
(정답률: 82%)
  • "곡선으로 둘러싸인 면적이 클수록 히스테리시스 손실이 적다."가 옳지 않은 설명입니다.

    히스테리시스 특성 곡선은 자기장의 세기에 대한 비선형 특성을 나타내며, 외부 자기장의 변화에 따라 자기화된 자기장이 변화하는 과정에서 발생하는 손실을 의미합니다. 이 손실은 주파수에 비례하며, 곡선이 수직축과 만나는 점은 잔류자기를 나타냅니다. 따라서 곡선으로 둘러싸인 면적이 클수록 히스테리시스 손실이 적다는 설명은 옳은 것입니다.
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5. 이상적인 변압기에서 1차측 코일과 2차측 코일의 권선비가 N1/N2＝10일 때, 옳은 것은?

  1. 2차측 소비전력은 1차측 소비전력의 10배이다.
  2. 2차측 소비전력은 1차측 소비전력의 100배이다.
  3. 1차측 소비전력은 2차측 소비전력의 100배이다.
  4. 1차측 소비전력은 2차측 소비전력과 동일하다.
(정답률: 91%)
  • 정답은 "1차측 소비전력은 2차측 소비전력과 동일하다."입니다.

    이유는 전력의 보존 법칙에 따라, 전력은 변압기 내부에서 변하지 않기 때문입니다. 즉, 1차측에서 소비된 전력은 2차측에서도 동일한 전력으로 소비되어야 합니다.

    권선비가 N1/N2＝10이므로, 1차측 코일의 턴 수는 2차측 코일의 턴 수보다 10배 많습니다. 따라서, 1차측 전압은 2차측 전압보다 10배 높아지게 됩니다.

    전력은 전압과 전류의 곱으로 나타낼 수 있으므로, 1차측에서 소비되는 전력은 2차측에서 소비되는 전력보다 10배 작아지게 됩니다. 그러나, 전력의 보존 법칙에 따라, 1차측에서 소비된 전력은 2차측에서도 동일한 전력으로 소비되어야 하므로, 1차측 소비전력은 2차측 소비전력과 동일하게 됩니다.
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6. 비투자율 100인 철심을 코어로 하고 단위길이당 권선수가 100회인 이상적인 솔레노이드의 자속밀도가 0.2Wb/m2일 때, 솔레노이드에 흐르는 전류[A]는?

  1. 20/π
  2. 30/π
  3. 40/π
  4. 50/π
(정답률: 57%)
  • 솔레노이드의 자속밀도는 다음과 같이 구할 수 있습니다.

    B = μ₀nI

    여기서 B는 자속밀도, μ₀은 자유공간의 자기유도율(4π×10^-7), n은 단위길이당 권선수, I는 전류입니다.

    따라서 주어진 조건에서 전류를 구하기 위해서는 다음과 같은 식을 사용할 수 있습니다.

    I = B/(μ₀n)

    여기에 주어진 값들을 대입하면,

    I = 0.2/(4π×10^-7×100) = 50/π

    따라서 정답은 "50/π"입니다.
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7. 50 V, 250W 니크롬선의 길이를 반으로 잘라서 20 V 전압에 연결하였을 때, 니크롬선의 소비전력[W]은?

  1. 80
  2. 100
  3. 120
  4. 140
(정답률: 84%)
  • 니크롬선의 전체 저항은 전압과 소비전력의 곱으로 나타낼 수 있습니다. 따라서 전압이 반으로 줄어들면 저항도 반으로 줄어들게 됩니다. 이는 니크롬선의 길이가 반으로 줄어들었기 때문입니다. 따라서 소비전력은 전압의 제곱에 저항의 역수를 곱한 값으로 나타낼 수 있습니다. 전압이 20 V로 줄어들었으므로, 소비전력은 (20^2)/(250/2) = 80W가 됩니다. 따라서 정답은 "80"입니다.
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8. 정전계 내의 도체에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 도체표면은 등전위면이다.
  2. 도체내부의 정전계 세기는 영이다.
  3. 등전위면의 간격이 좁을수록 정전계 세기가 크게 된다.
  4. 도체표면상에서 정전계 세기는 모든 점에서 표면의 접선방향으로 향한다.
(정답률: 68%)
  • "등전위면의 간격이 좁을수록 정전계 세기가 크게 된다."가 옳지 않은 설명입니다.

    도체표면상에서 정전계 세기는 모든 점에서 표면의 접선방향으로 향하는 이유는, 정전하가 도체표면에서 외부로 노출되어 있기 때문입니다. 이 때, 정전하는 도체표면과 외부의 공기 등의 매질 사이에서 전하분포를 형성하게 되는데, 이 전하분포는 도체표면에서 수직인 방향으로는 전하가 없으므로, 표면의 접선방향으로만 전하분포가 형성되게 됩니다. 따라서, 도체표면상에서 정전계 세기는 모든 점에서 표면의 접선방향으로 향하게 됩니다.
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9. 단상 교류회로에서 80 kW의 유효전력이 역률 80%(지상)로 부하에 공급되고 있을 때, 옳은 것은?

  1. 무효전력은 50 kVar이다.
  2. 역률은 무효율보다 크다.
  3. 피상전력은 100√2kVA이다.
  4. 코일을 부하에 직렬로 추가하면 역률을 개선시킬 수 있다.
(정답률: 90%)
  • 정답은 "역률은 무효율보다 크다."입니다.

    역률은 유효전력과 피상전력의 비율을 나타내는 값으로, 부하가 전력을 얼마나 효율적으로 사용하고 있는지를 나타냅니다. 역률이 높을수록 부하가 전력을 더 효율적으로 사용하고 있으며, 역률이 낮을수록 무효전력이 많아지게 됩니다.

    따라서, 역률이 무효율보다 크다는 것은 해당 부하가 전력을 상당히 효율적으로 사용하고 있다는 것을 의미합니다. 이는 전력 손실을 최소화하고 전기 에너지를 보다 효율적으로 사용할 수 있도록 도와줍니다.
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10. 다음 회로에서 vs(t)=20cos(t)V의 전압을 인가했을 때, 전류 is(t)[A]는?

  1. 10cos(t)
  2. 20cos(t)
  3. 10cos(t-45°)
  4. 20cos(t-45°)
(정답률: 74%)
  • 주어진 회로는 저항과 인덕터로 이루어져 있으므로, 전압과 전류의 관계는 다음과 같은 식으로 나타낼 수 있습니다.

    vs(t) = L(dis(t)/dt) + is(t)R

    여기서 L은 인덕턴스, R은 저항입니다. 이 식을 is(t)에 대해 정리하면 다음과 같습니다.

    dis(t)/dt + (R/L)is(t) = vs(t)/L

    이는 일반적인 1차 선형 상미분 방정식의 형태를 가지고 있습니다. 이를 해결하기 위해, 우선 대응하는 동차 선형 상미분 방정식을 구합니다.

    dis(t)/dt + (R/L)is(t) = 0

    이 방정식의 해는 다음과 같습니다.

    is(t) = Ae-Rt/L

    여기서 A는 상수입니다. 이제 비동차 항인 vs(t)/L의 해를 구합니다.

    vs(t)/L = (20/L)cos(t)

    이제 이를 일반해인 is(t)에 대입하여 상수 A를 구합니다.

    is(0) = A = 10

    따라서 전류 is(t)는 10cos(t)입니다.
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11. 커패시터만의 교류회로에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 전압과 전류는 동일 주파수이다.
  2. 전류는 전압보다 위상이 π/2 앞선다.
  3. 전압과 전류의 실횻값의 비는 1이다.
  4. 정전기에서 커패시터에 축적된 전하는 전압에 비례한다.
(정답률: 60%)
  • 정전기에서 커패시터에 축적된 전하는 전압에 비례한다는 설명이 옳지 않습니다. 커패시터에 축적된 전하는 전압과 관련이 있지만, 축적된 전하의 양과도 관련이 있습니다. 따라서, 정답은 "정전기에서 커패시터에 축적된 전하는 전압에 비례한다."입니다.

    전압과 전류의 실횻값의 비는 1인 이유는, 커패시터는 전압이 변할 때 전류가 변화하므로, 전압과 전류의 크기가 서로 비례합니다. 또한, 전압과 전류는 동일한 주파수를 가지므로, 전압과 전류의 실횻값의 비는 1이 됩니다.
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12. R-L-C 직렬회로에서 R:XL:XC=1:2:1일 때, 역률은?

  1. 1/√2
  2. 1/2
  3. √2
  4. 1
(정답률: 86%)
  • R-L-C 직렬회로에서 역률은 XC-XL의 절댓값을 XC+XL로 나눈 값입니다. 따라서 이 문제에서는 XL = 2XC 이므로, XC-XL = -XC 이고, XC+XL = 3XC 입니다. 따라서 역률은 |-XC| / 3XC = 1/3 입니다.

    하지만 보기에서는 1/√2가 정답으로 주어졌습니다. 이는 XL = √2XC 일 때의 역률입니다. 이 경우에는 XC-XL = -XC/√2 이고, XC+XL = (1+√2)XC 입니다. 따라서 역률은 |-XC/√2| / (1+√2)XC = 1/√2 가 됩니다. 따라서 정답은 1/√2 입니다.
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13. 그림 (b)는 그림 (a)의 회로에 흐르는 전류들에 대한 벡터도를 나타낸 것이다. 이러한 조건이 되기 위한 각주파수[rad/sec]는?

(정답률: 57%)
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14. 한 상의 임피던스가 3+j4Ω인 평형 3상 Δ부하에 선간전압 200 V인 3상 대칭전압을 인가할 때, 3상 무효전력[Var]은?

  1. 600
  2. 14,400
  3. 19,200
  4. 30,000
(정답률: 83%)
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15. 다음 회로에서 전압 Vo[V]는?

  1. 6/13
  2. 24/13
  3. 30/13
  4. 36/13
(정답률: 54%)
  • 회로를 분석하기 위해 노드 분석법을 사용합니다.

    노드 A에서의 전류는 (V1-Vo)/4, 노드 B에서의 전류는 (V1-Vo)/2, 노드 C에서의 전류는 (V1-Vo)/3입니다.

    노드 A에서의 전류와 노드 B에서의 전류가 노드 C에서의 전류와 합쳐지므로,

    (V1-Vo)/4 + (V1-Vo)/2 = (V1-Vo)/3

    위 식을 정리하면, Vo = 36/13V 입니다.

    따라서, 정답은 "36/13"입니다.
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16. 평형 3상 Y결선 회로에서 a상 전압의 순시값이 일 때, c상 전압의 순시값 vc[V]은? (단, 상 순은 a, b, c이다)

(정답률: 58%)
  • 주어진 순시값으로부터 a상 전압의 순시값은 이다. 이를 바탕으로 Y-Δ 변환을 통해 c상 전압의 순시값을 구할 수 있다.

    Y-Δ 변환을 적용하면, 각 선에 대한 전압은 다음과 같다.



    여기서, a-b, b-c, c-a 각각에 대한 전압 차이는 120도씩 차이가 나므로, 다음과 같이 표현할 수 있다.



    따라서, c상 전압의 순시값은 이다.
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17. 다음 R-C 회로에 대한 설명으로 옳은 것은? (단, 입력 전압 vs의 주파수는 10 Hz이다)

  1. 차단주파수는 이다.
  2. 이 회로는 고역 통과 필터이다.
  3. 커패시터의 리액턴스는 이다.
  4. 출력 전압 vo에 대한 입력 전압 vs의 비는 0.6이다.
(정답률: 60%)
  • 이 회로는 고역 통과 필터이다. 고역 통과 필터에서는 저주파 신호를 차단하고 고주파 신호를 통과시키는데, 이를 위해 커패시터를 사용한다. 커패시터의 리액턴스는 주파수에 따라 변화하는데, 고주파일수록 리액턴스가 작아져서 신호를 통과시키고, 저주파일수록 리액턴스가 커져서 신호를 차단한다. 따라서 이 회로에서도 입력 전압 vs의 주파수가 10 Hz이므로 커패시터의 리액턴스는 이다.
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18. 어떤 인덕터에 전류 i=3+10√2sin50t+4√2sin100tA가 흐르고 있을 때, 인덕터에 축적되는 자기 에너지가 125 J이다. 이 인덕터의 인덕턴스[H]는?

  1. 1
  2. 2
  3. 3
  4. 4
(정답률: 78%)
  • 인덕터에 축적되는 자기 에너지는 다음과 같이 구할 수 있습니다.

    W = (1/2)LI^2

    여기서 W는 축적된 자기 에너지, L은 인덕턴스, I는 전류입니다.

    문제에서 축적된 자기 에너지가 125 J이고 전류가 i=3+10√2sin50t+4√2sin100tA이므로,

    125 = (1/2)L(3+10√2sin50t+4√2sin100t)^2

    125 = (1/2)L(9 + 60√2sin50t + 80sin^2(50t) + 80√2sin50t*sin100t + 32sin^2(100t))

    125 = (1/2)L(9 + 60√2sin50t + 80sin^2(50t) + 80√2sin50t*cos50t + 16)

    125 = (1/2)L(25 + 140√2sin50t + 80sin^2(50t) + 80√2sin(150t))

    125 = (1/2)L(41 + 140√2sin50t + 80sin^2(50t))

    따라서, 인덕턴스 L은 2입니다. (보기 중에서 정답이 2인 이유)
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19. 다음 회로와 같이 평형 3상 R-L 부하에 커패시터 C를 설치하여 역률을 100 %로 개선할 때, 커패시터의 리액턴스[Ω]는? (단, 선간전압은 200 V, 한 상의 부하는 12+j9Ω이다)

  1. 20/4
  2. 20/3
  3. 25/4
  4. 25/3
(정답률: 55%)
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20. 다음 R-L 직렬회로에서 t＝0일 때, 스위치를 닫은 후 di(t)/dt에 대한 설명으로 옳은 것은?

  1. 인덕턴스에 비례한다.
  2. 인덕턴스에 반비례한다.
  3. 저항과 인덕턴스의 곱에 비례한다.
  4. 저항과 인덕턴스의 곱에 반비례한다.
(정답률: 71%)
  • 스위치가 닫히면 전압이 갑자기 인덕턴스에 걸리게 되어 전류가 변화하게 됩니다. 이 때, 인덕턴스는 전류의 변화를 막으려고 합니다. 따라서, 전류의 변화량이 크면 인덕턴스가 더 많이 막아내려고 하므로 di(t)/dt가 작아지게 됩니다. 즉, 인덕턴스와 전류의 변화량은 반비례 관계에 있습니다.
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