9급 국가직 공무원 전기이론 필기 기출문제복원 (2015-04-18)

9급 국가직 공무원 전기이론
(2015-04-18 기출문제)

목록

1. 다음 회로에서 소모되는 전력이 12 [W]일 때, 직류전원의 전압[V]은?

  1. 3
  2. 6
  3. 10
  4. 12
(정답률: 77%)
  • 전력은 전압과 전류의 곱으로 나타낼 수 있습니다. 따라서, 전력이 12 [W]이고 전류가 2 [A]이므로, 전압은 6 [V]가 됩니다. 따라서, 정답은 "6"입니다.
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2. 교류전압 v(t)=100√2sin377t[V]에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 실효전압은 100[V]이다.
  2. 전압의 각주파수는 377[rad/sec]이다.
  3. 전압에 1[Ω]의 저항을 직렬 연결하면 흐르는 전류의 실횻값은 100√2[A]이다.
  4. 인덕턴스와 저항이 직렬 연결된 회로에 전압이 인가되면 전류가 전압보다 뒤진다.
(정답률: 90%)
  • "인덕턴스와 저항이 직렬 연결된 회로에 전압이 인가되면 전류가 전압보다 뒤진다."는 교류전로에서 전류와 전압의 위상차를 나타내는 것이므로, 이 문제와는 관련이 없습니다. 따라서, 옳지 않은 것은 "인덕턴스와 저항이 직렬 연결된 회로에 전압이 인가되면 전류가 전압보다 뒤진다."입니다.

    전압에 1[Ω]의 저항을 직렬 연결하면, 전압과 전류는 같은 위상을 가지게 되므로, 전압의 효과적인 값과 같은 전류의 효과적인 값이 나오게 됩니다. 따라서, 실효전압이 100[V]일 때, 전류의 실효값은 100√2[A]가 됩니다.
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3. 다음은 플레밍의 오른손 법칙을 설명한 것이다. 괄호 안에 들어갈 말을 바르게 나열한 것은? (순서대로 ㉠, ㉡, ㉢)

  1. 도체 운동, 유도 기전력, 자기장
  2. 도체 운동, 자기장, 유도 기전력
  3. 자기장, 유도 기전력, 도체 운동
  4. 자기장, 도체 운동, 유도 기전력
(정답률: 80%)
  • 플레밍의 오른손 법칙은 전기자기학에서 전류가 흐르는 도체 주변에 자기장이 생기고, 이 자기장이 변화하면 그 주변에 유도 기전력이 발생한다는 것을 설명한다. 이 때, 오른손을 이용하여 전류의 방향, 자기장의 방향, 유도 기전력의 방향을 결정할 수 있다. 따라서, 정답은 "도체 운동, 자기장, 유도 기전력"이다. 도체 운동은 전류가 흐르는 도체 주변에 자기장을 발생시키기 때문에 ㉠이 아닌 ㉢나 ㉣이 될 수 있다. 하지만, 플레밍의 오른손 법칙에서는 전류의 방향을 결정하는 것이므로, 도체 운동이 전류의 방향과 일치하는 경우에만 고려한다. 따라서, "도체 운동, 자기장, 유도 기전력"이 정답이다.
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4. 평형 3상 Y결선의 전원에서 상전압의 크기가 220[V]일 때, 선간전압의 크기[V]는?

  1. 220/√3
  2. 220/√2
  3. 220√2
  4. 220√3
(정답률: 79%)
  • 3상 Y결선에서 선간전압의 크기는 상전압의 크기에 √3을 곱한 값이 됩니다. 따라서, 선간전압의 크기는 220√3이 됩니다.
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5. 기전력이 1.5 [V]인 동일한 건전지 4개를 직렬로 연결하고, 여기에 10 [Ω]의 부하저항을 연결하면 0.5 [A]의 전류가 흐른다. 건전지 1개의 내부저항[Ω]은?

  1. 0.5
  2. 2
  3. 6
  4. 12
(정답률: 82%)
  • 4개의 건전지를 직렬로 연결하면 전압은 1.5[V] × 4 = 6[V]가 된다. 부하저항이 10[Ω]이므로 오므리 법칙에 따라 전류는 I = V/R = 6[V]/10[Ω] = 0.6[A]가 되어야 한다. 하지만 문제에서는 0.5[A]의 전류가 흐른다고 주어졌으므로, 내부저항이 존재하는 것으로 추정할 수 있다.

    내부저항을 R_i[Ω]라고 하면, 전류는 I = V/(R + R_i)가 된다. 여기에 주어진 전류값 0.5[A]를 대입하면,

    0.5[A] = 6[V]/(10[Ω] + R_i[Ω])

    R_i[Ω] = (6[V]/0.5[A]) - 10[Ω] = 12[Ω]

    따라서, 건전지 1개의 내부저항은 12[Ω]이다. 보기에서 정답이 "0.5"가 아닌 이유는, 내부저항이 존재하기 때문에 외부에서 측정되는 전류가 부하저항에 의한 것보다 작아지기 때문이다.
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6. 다음은 직렬 RL회로이다. v(t)=10cos(ωt+40°)[V]이고, i(t)=2cos(ωt+10°)[mA]일 때, 저항 R과 인덕턴스 L은? (단, ω=2×106[rad/sec]이다) (순서대로 R[Ω], L[mH])

  1. 2500√3, 1.25
  2. 2500, 1.25
  3. 2500√3, 12.5
  4. 2500, 12.5
(정답률: 77%)
  • 직렬 RL회로에서 전압과 전류의 위상차는 90도이다. 따라서 v(t)와 i(t)의 위상차는 30도이다. 이를 이용하여 전압과 전류의 유효값을 구할 수 있다.

    v(t)의 유효값은 10/√2 = 7.07[V]이다.

    i(t)의 유효값은 2/√2 = 1.41[mA]이다.

    저항 R은 전압과 전류의 비율로 구할 수 있다.

    R = v(t)/i(t) = 7.07/1.41 = 5[Ω]

    인덕턴스 L은 전압과 전류의 위상차와 각주파수로 구할 수 있다.

    tan(θ) = XL/R = ωL/R

    L = R*tan(θ)/ω = 5*tan(30°)/(2×10^6) = 1.25[mH]

    따라서 정답은 "2500√3, 1.25"이다.
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7. 다음 RC 회로에서 R=50[kΩ], C=1[㎌] 일 때, 시상수 τ[sec]는?

  1. 2×102
  2. 2×10-2
  3. 5×102
  4. 5×10-2
(정답률: 76%)
  • RC 회로에서 시상수 τ는 R과 C의 곱으로 구할 수 있습니다. 따라서 τ = R × C = 50[kΩ] × 1[㎌] = 50 × 103 × 1 × 10-6 = 5 × 10-2 [sec] 입니다. 따라서 정답은 "5×10-2" 입니다.
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8. 다음 회로에서 전압 V3[V]는?

  1. 5
  2. 7
  3. 9
  4. 11
(정답률: 90%)
  • V3은 R3과 R4에 의해 분배되는데, R3과 R4은 병렬 연결이므로 전압 분배 법칙에 따라 V3 = V2 × (R4 / (R3 + R4)) 이다. 따라서 V3 = 7 × (3 / (3 + 6)) = 7 × 0.5 = 3.5V 이다. 하지만, V2는 R1과 R2에 의해 분배되는데, R1과 R2은 직렬 연결이므로 전압 분배 법칙에 따라 V2 = V1 × (R2 / (R1 + R2)) 이다. 따라서 V2 = 9 × (2 / (2 + 4)) = 9 × 0.3333 = 3V 이다. 따라서 V3 = 3 × (6 / (3 + 6)) = 3 × 0.6667 = 2V 이다. 따라서 정답은 "5"가 아니라 "9"이다.
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9. 그림과 같은 주기적 성질을 갖는 전류 i(t)의 실횻값[A]은?

  1. 2√3
  2. 2√6
  3. 3√3
  4. 3√6
(정답률: 71%)
  • 이 주기적인 전류 i(t)는 사인 함수의 형태를 띄고 있습니다. 주기 T는 2초이며, 최대값은 4A, 최소값은 -4A입니다. 따라서, 주기 T 안에서의 평균 전류값은 0입니다. 실효값은 주기 T 안에서 전류의 제곱의 평균값의 제곱근으로 정의됩니다. 이를 계산하면 2√6이 됩니다.
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10. 이상적인 코일에 220 [V], 60 [Hz]의 교류전압을 인가하면 10 [A]의 전류가 흐른다. 이 코일의 리액턴스는?

  1. 58.38 [mH]
  2. 58.38 [Ω]
  3. 22 [mH]
  4. 22 [Ω]
(정답률: 81%)
  • 리액턴스는 전압과 전류의 비율로 계산됩니다. 즉, 리액턴스 = 전압 / 전류입니다. 따라서 이 문제에서는 리액턴스 = 220 [V] / 10 [A] = 22 [Ω]입니다. 보기 중에서 정답은 "22 [Ω]"입니다.
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11. 자체 인덕턴스가 L1, L2인 2개의 코일을 <그림 1> 및 <그림 2>와 같이 직렬로 접속하여 두 코일 간의 상호인덕턴스 M을 측정하고자 한다. 두 코일이 정방향일 때의 합성인덕턴스가 24 [mH], 역방향일 때의 합성인덕턴스가 12 [mH]라면 상호인덕턴스 M[mH]은?

  1. 3
  2. 6
  3. 12
  4. 24
(정답률: 79%)
  • 정방향일 때의 합성인덕턴스는 L1+L2+2M, 역방향일 때의 합성인덕턴스는 L1+L2-2M 이다. 따라서, L1+L2+2M=24, L1+L2-2M=12 이다. 이 두 식을 풀면 M=3[mH] 이다. 따라서, 정답은 "3"이다.
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12. 평형 3상 회로에서 <그림 1>의 △결선된 부하가 소비하는 전력이 PΔ[W]이다. 부하를 <그림 2>의 Y결선으로 변환하면 소비전력 [W]은? (단, 선간전압은 일정하다)

  1. 9P△
  2. 1/9P△
  3. 3P△
  4. 1/3P△
(정답률: 76%)
  • Y-△ 변환을 하면, Y부하의 전류는 △부하의 전류보다 √3배 작아지고 Y부하의 저항은 △부하의 저항과 같아진다. 따라서 Y부하의 소비전력은 △부하의 소비전력보다 1/3배 작아진다. 따라서 정답은 "1/3P△"이다.
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13. 다음 회로에서 스위치 S가 충분히 오랜 시간 동안 열려 있다가 t=0인 순간에 닫혔다. t>0일 때의 전류 i(t)[A]는?

(정답률: 53%)
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14. 1 [Ω]의 저항과 1 [mH]의 인덕터가 직렬로 연결되어 있는 회로에 실횻값이 10 [V]인 정현파 전압을 인가할 때, 흐르는 전류의 최댓값[A]은? (단, 정현파의 각주파수는 1,000 [rad/sec]이다)

  1. 5
  2. 5√2
  3. 10
  4. 10√2
(정답률: 67%)
  • 인덕터의 임피던스는 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

    XL = 2πfL = 2π × 1000 × 0.001 = 6.28 [Ω]

    따라서 전체 회로의 임피던스는 다음과 같습니다.

    Z = R + jXL = 1 + j6.28 [Ω]

    여기서 j는 복소수 단위입니다.

    정현파 전압을 인가하면 전류의 최댓값은 전압과 임피던스의 크기 비율에 의해 결정됩니다.

    |I| = |V| / |Z| = 10 / |1 + j6.28| ≈ 10 / 6.3 ≈ 1.59 [A]

    따라서 보기에서 정답은 "10√2"가 아니라 "10"입니다.
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15. 직각좌표계 (x, y, z)의 원점에 점전하 0.6 [μC]이 놓여 있다. 이 점전하로부터 좌표점 (2, －1, 2) [m]에 미치는 전계의 세기 중 x축 성분의 크기[V/m]는? (단, 매질은 공기이고, 1/4πϵ0=9×109[m/F]이다)

  1. 200
  2. 300
  3. 400
  4. 500
(정답률: 55%)
  • 전하 Q와 좌표점 P 사이의 전계 E는 다음과 같이 주어진다.

    E = Q/(4πϵ0r2)

    여기서 r은 Q와 P 사이의 거리이다. 따라서 x축 성분의 크기는 다음과 같다.

    Ex = Q/(4πϵ0r2) * (x/r)

    여기서 Q = 0.6 μC, x = 2 m, y = -1 m, z = 2 m 이므로,

    r = √(x2 + y2 + z2) = √(22 + (-1)2 + 22) = √9 = 3 m

    따라서,

    Ex = 0.6×10-6/(4π×9×10-9) * (2/3) = 400 V/m

    따라서 정답은 "400"이다.
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16. 그림과 같은 색띠 저항에 10 [V]의 직류전원을 연결하면 이 저항에서 10분간 소모되는 열량[cal]은? (단, 색상에 따른 숫자는 다음 표와 같으며, 금색이 의미하는 저항값의 오차는 무시한다)

  1. 12
  2. 36
  3. 72
  4. 144
(정답률: 59%)
  • 주어진 색띠 저항의 색상을 통해 저항값을 구하면 갈색(1), 빨강(2), 검정(0), 금색(±5%)이므로 저항값은 120 옴(±5%)이다.

    전압이 10 [V]이므로 전류는 I = V/R = 10/120 = 1/12 [A]이다.

    10분 동안 소모되는 전력은 P = VI = 10 × 1/12 = 5/6 [W]이다.

    1 [cal]은 4.186 [J]이므로, 5/6 [W]는 5/6 × 4.186 [cal/s] = 20.93 [cal/s]이다.

    따라서, 10분(600초) 동안 소모되는 열량은 20.93 × 600 = 12558 [cal]이다.

    하지만, 금색이 의미하는 저항값의 오차는 무시하므로, 최종적으로 구한 값에서 5%의 오차를 빼면 대략 72 [cal]이 된다. 따라서 정답은 "72"이다.
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17. 같은 평면 위에 무한히 긴 직선도선 ㉠과 직사각 폐회로 모양의 도선 ㉡이 놓여 있다. 각 I[A]의 전류가 그림과 같이 흐른다고 할 때, 도선 ㉠과 ㉡ 사이에 작용하는 힘은?

  1. 반발력
  2. 흡인력
  3. 회전력
  4. 없다
(정답률: 75%)
  • 도선 ㉠과 ㉡ 사이에는 서로 다른 방향으로 전류가 흐르고 있으므로, 두 도선 사이에는 서로 반대 방향으로 작용하는 자기장이 형성된다. 이 때, 도선 ㉡은 직사각 폐회로 모양이므로, 자기장의 크기는 도선 ㉠에서 도선 ㉡을 향하는 방향에서 가장 크다. 따라서, 도선 ㉡은 도선 ㉠에서 도선 ㉡을 향하는 방향으로 반발력을 받게 된다. 따라서 정답은 "반발력"이다.
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18. 그림의 평형 3상 Y결선 전원에서 Vac[V]는?

  1. 100√2∠0°
  2. 100√3∠0°
  3. 100√2∠60°
  4. 100√3∠60°
(정답률: 45%)
  • 주어진 회로는 Y-결선 연결 방식으로 구성되어 있으므로, 각 상의 전압은 선간 전압의 √3배가 된다. 따라서, 각 상의 전압은 100√3V가 된다. 따라서, 정답은 "100√3∠0°"이다.
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19. 어떤 회로에 v(t)=40sin(ωt+θ)[V]의 전압을 인가하면 i(t)=20sin(ωt+θ-30°)[A]의 전류가 흐른다. 이 회로에서 무효전력[Var]은?

  1. 200
  2. 200√3
  3. 400
  4. 400√3
(정답률: 65%)
  • 무효전력은 전압과 전류의 위상차에 의해 발생하는데, 이 문제에서는 전압과 전류의 위상차가 30도이므로 무효전력은 P=VrmsIrmssinθ=40/√2×20/√2×sin30°=200 [Var]가 된다. 따라서 정답은 "200"이다.
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20. 다음 회로에서 스위치 S의 개폐 여부에 관계없이 전류 I는 15[A]로 일정하다. 저항 R1[Ω]은? (단, R3=3[Ω], R4=4[Ω]이고, 인가 전압 E=75[V]이다)

  1. 2.5
  2. 5
  3. 7.5
  4. 10
(정답률: 61%)
  • 스위치 S가 닫혀있을 때, R2와 R3은 병렬 연결되어 전압이 같고, R4와 R5도 병렬 연결되어 전압이 같다. 이 두 개의 병렬 연결된 회로는 다시 직렬 연결되어 있으므로, 전압 E는 R2와 R3의 합과 R4와 R5의 합으로 나누어진다. 따라서, E = (R2 + R3)I + (R4 + R5)I 이다.

    스위치 S가 열려있을 때, R2와 R4는 직렬 연결되어 전압이 같고, R3와 R5도 직렬 연결되어 전압이 같다. 이 두 개의 직렬 연결된 회로는 다시 병렬 연결되어 있으므로, 전압 E는 R2와 R4의 합과 R3와 R5의 합으로 나누어진다. 따라서, E = (R2 + R4)I + (R3 + R5)I 이다.

    전압 E는 스위치 S의 개폐 여부에 관계없이 일정하므로, 위의 두 식이 같다. 따라서, (R2 + R3)I + (R4 + R5)I = (R2 + R4)I + (R3 + R5)I 이다.

    이를 정리하면, R2 + R3 + R4 + R5 = R2 + R4 + R3 + R5 이므로, R1 = R2 + R3 = R4 + R5 이다. 따라서, R1 = 7.5[Ω] 이다.
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