9급 국가직 공무원 전기이론 필기 기출문제복원 (2018-04-07)

9급 국가직 공무원 전기이론
(2018-04-07 기출문제)

목록

1. 다음 그림은 내부가 빈 동심구 형태의 콘덴서이다. 내구와 외구의 반지름 a, b를 각각 2배 증가시키고 내부를 비유전율 ϵr＝2인 유전체로 채웠을 때, 정전용량은 몇 배로 증가하는가?

  1. 1
  2. 2
  3. 3
  4. 4
(정답률: 78%)
  • 정전용량은 콘덴서의 기하학적 요소와 유전체의 특성에 의해 결정된다. 내구와 외구의 반지름이 각각 2배 증가하면, 콘덴서의 기하학적 요소는 2배씩 증가한다. 따라서, 정전용량은 2 x 2 = 4배 증가한다. 따라서, 정답은 "4"이다.
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2. 선간전압 300 [V]의 3상 대칭전원에 Δ결선 평형부하가 연결되어 역률이 0.8인 상태로 720 [W]가 공급될 때, 선전류[A]는?

  1. 1
  2. √2
  3. √3
  4. 2
(정답률: 89%)
  • 주어진 정보로부터 유효전력은 720W, 역률은 0.8이므로 피상전력은 900VA입니다. 따라서, 선전류는 다음과 같이 구할 수 있습니다.

    $$
    begin{aligned}
    S &= sqrt{3} times V_{line} times I_{line} \
    900 &= sqrt{3} times 300 times I_{line} \
    I_{line} &= frac{900}{300sqrt{3}} \
    &= frac{3}{sqrt{3}} \
    &= sqrt{3} [A]
    end{aligned}
    $$

    따라서, 정답은 "√3"입니다. 이는 3상 대칭전원에서 각 상의 전류가 120도씩 차이나기 때문에, 전류의 크기를 구할 때 √3을 곱해야 함을 나타냅니다.
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3. 다음 회로에서 12[Ω] 저항의 전압 V[V]는?

  1. 12
  2. 24
  3. 36
  4. 48
(정답률: 71%)
  • 회로 전체의 전압은 48[V]이다. 이는 24[V]와 12[V]로 나눌 수 있다. 12[Ω] 저항은 전압의 1/3을 차지하므로, 48[V]의 1/3인 16[V]이다. 따라서 12[Ω] 저항의 전압 V[V]는 16[V]의 2배인 24[V]이다. 따라서 정답은 "24"이다.
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4. 4. 다음 회로에서 부하임피던스 ZL에 최대전력이 전달되기 위한 ZL[Ω]은?

  1. 4√5
  2. 4√6
  3. 5√3
  4. 6√3
(정답률: 62%)
  • 이 회로는 고주파 AC 회로이므로, 부하임피던스 ZL에 최대전력이 전달되기 위해서는 ZL의 저항성분과 반응성분이 서로 같아야 합니다. 따라서, ZL의 저항성분은 20Ω이고, 반응성분은 XL - XC = 0 이므로, XL = XC가 됩니다. 여기서 XL은 인덕턴스의 반응성분, XC는 캐패시턴스의 반응성분입니다.

    캐패시턴스의 반응성분 XC는 다음과 같이 계산됩니다.
    XC = 1 / (2πfC) = 1 / (2π × 10MHz × 10pF) = 1 / (2π × 107 × 10 × 10-12) = 1 / (2π × 10-4) = 2500Ω

    인덕턴스의 반응성분 XL은 다음과 같이 계산됩니다.
    XL = 2πfL = 2π × 10MHz × L

    따라서, XL = XC 이므로, 2π × 10MHz × L = 2500Ω 이고, L = 2500Ω / (2π × 10MHz) = 39.79nH 입니다.

    부하임피던스 ZL는 다음과 같이 계산됩니다.
    ZL = RL + jXL = 20Ω + j(2πfL) = 20Ω + j(2π × 10MHz × 39.79nH) = 20Ω + j2.5Ω ≈ 20 + j2.5Ω

    따라서, 부하임피던스 ZL의 크기는 √(202 + 2.52) ≈ 20.11Ω 이고, 각 보기 중에서 이 값과 가장 가까운 것은 "4√5" 이므로, 정답은 "4√5" 입니다.
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5. 부하에 인가되는 비정현파 전압 및 전류가 다음과 같을 때, 부하에서 소비되는 평균전력[W]은?

  1. 4,700
  2. 4,800
  3. 4,900
  4. 5,000
(정답률: 71%)
  • 부하에서 소비되는 평균전력은 전압과 전류의 곱으로 계산할 수 있습니다. 따라서 평균전력은 120V와 40A의 곱인 4,800W가 됩니다. 따라서 정답은 "4,800"입니다.
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6. 다음 회로에서 오랜 시간 닫혀있던 스위치 S가 t＝0에서 개방된 직후에 인덕터의 초기전류 iL(0+)[A]는?

  1. 5
  2. 10
  3. 20
  4. 30
(정답률: 44%)
  • 스위치 S가 오랜 시간 동안 닫혀있었으므로, 인덕터의 전류는 일정하게 유지되었다고 가정할 수 있다. 따라서, 스위치 S가 개방된 직후에도 인덕터의 전류는 유지되려고 하며, 이를 방해하는 것은 인덕터의 자기장이다. 스위치 S가 개방된 직후에는 인덕터의 자기장이 변하지 않으므로, 초기 전류는 유지된다. 따라서, 초기 전류 iL(0+)는 20A이다.
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7. 다음 직류회로에서 전류 IA[A]는?

  1. 13
  2. 13/2
  3. 13/7
  4. 1
(정답률: 60%)
  • 전압의 법칙에 의해 12V = 5IA + 7IB 이고, 전류의 법칙에 의해 IA = IB 이므로, 12V = 12IB 이다. 따라서 IB = 1A 이고, IA = 1A 이다. 따라서 정답은 "1" 이다.
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8. 단면적이 1[cm2]인 링(Ring)모양의 철심에 코일을 균일하게 500회 감고 600 [mA]의 전류를 흘렸을 때 전체 자속이 0.2[μWb]이다. 같은 코일에 전류를 2.4 [A]로 높일 경우 철심에서의 자속밀도[T]는? (단, 기자력(MMF)과 자속은 비례관계로 가정한다)

  1. 0.005
  2. 0.006
  3. 0.007
  4. 0.008
(정답률: 70%)
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9. 다음 평형(전원 및 부하 모두) 3상회로에서 상전류 IAB [A]는? (단, ZP ＝6＋j 9[Ω], Van ＝900∠0°[V]이다)

  1. 50√2∠(-45°)
  2. 50√2∠(-15°)
  3. 50√3∠(-45°)
  4. 50√6∠(-15°)
(정답률: 50%)
  • 전압 Vab는 Van에서 Vbn을 뺀 값이므로, Vbn를 구해보자.

    Vbn = Vab + Van = (50∠30°) + (900∠0°) = 50√3∠30° + 900∠0°

    Zeq = ZP || ZQ = (6+j9) || (12-j4) = 4+j3

    IAB = (Van - Vbn) / Zeq = (900∠0° - 50√3∠30° - 900∠0°) / (4+j3) = -50√6∠(-15°) [A]

    따라서 정답은 "50√6∠(-15°)"이다.
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10. 다음 그림과 같이 μr＝50인 선형모드로 작용하는 페라이트 자성체의 전체 자기저항은? (단, 단면적 A ＝ 1[m2], 단면적 B＝0.5 [m2], 길이 a＝10 [m], 길이 b＝2 [m]이다)

  1. 7/25μ0
  2. 7/1000μ0
  3. 7μ0/25
  4. 7μ0/1000
(정답률: 60%)
  • 페라이트 자성체의 자기저항은 다음과 같이 계산할 수 있다.

    R = ρl/A

    여기서 ρ는 자성체의 비유전율, l은 자성체의 길이, A는 자성체의 단면적이다.

    주어진 자성체는 두 개의 단면적이 다른 부분으로 이루어져 있으므로, 각각의 부분에서의 자기저항을 계산한 후 합산해야 한다.

    먼저 단면적 A인 부분에서의 자기저항을 계산해보자.

    ρ = μrμ0 = 50μ0 (μ0은 자유공간의 비유전율)

    l = 10 [m]

    A = 1 [m2]

    따라서,

    RA = ρl/A = (50μ0 × 10 [m]) / 1 [m2] = 500μ0

    이제 단면적 B인 부분에서의 자기저항을 계산해보자.

    ρ = μrμ0 = 50μ0

    l = 2 [m]

    A = 0.5 [m2]

    따라서,

    RB = ρl/A = (50μ0 × 2 [m]) / 0.5 [m2] = 200μ0

    따라서 전체 자기저항은 R전체 = RA + RB = 500μ0 + 200μ0 = 700μ0

    따라서 정답은 "7/25μ0"이다. 이유는 700μ0을 간단하게 표현하면 28/100μ0이 되고, 이를 기약분수로 표현하면 7/25μ0이 된다.
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11. 선간전압 20 [kV], 상전류 6 [A]의 3상 Y결선되어 발전하는 교류 발전기를 Δ결선으로 변경하였을 때, 상전압 VP[kV]와 선전류 IL[A]은? (단, 3상 전원은 평형이며, 3상 부하는 동일하다) (순서대로 VP[kV], IL[A])

  1. 20/√3, 6√3
  2. 20, 6√3
  3. 20/√3, 6
  4. 20, 6
(정답률: 53%)
  • Y-Δ 변환 공식에 따라, Y결선의 상전압 VY은 Δ결선의 상전압 VΔ과 다음과 같은 관계가 있다.

    VY = √3 VΔ

    따라서, Δ결선의 상전압 VΔ는 다음과 같다.

    VΔ = VY / √3 = 20 / √3 [kV]

    또한, Y결선의 상전류 IY와 Δ결선의 선전류 IL은 다음과 같은 관계가 있다.

    IY = √3 IL

    따라서, Δ결선의 선전류 IL은 다음과 같다.

    IL = IY / √3 = 6√3 [A]

    따라서, 정답은 "20/√3, 6√3"이다.
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12. 전압이 10 [V], 내부저항이 1 [Ω]인 전지(E)를 두 단자에 n개 직렬접속하여 R과 2R이 병렬접속된 부하에 연결하였을 때, 전지에 흐르는 전류 I가 2 [A]라면 저항 R [Ω]은?

  1. 3n
  2. 4n
  3. 5n
  4. 6n
(정답률: 73%)
  • 전지(E)와 병렬접속된 부하(R || 2R) 사이의 전압은 10 [V]이다. 따라서, 전류 I는 전압 10 [V]을 저항 R과 2R의 합으로 나눈 값이다.

    I = 10 / (R + 2R) = 10 / 3R

    문제에서 I = 2 [A]로 주어졌으므로,

    2 = 10 / 3R

    R = 5 [Ω/n]

    따라서, 정답은 "5n"이다.

    하지만, 문제에서 단자에 n개 직렬접속하였으므로, 저항은 n배가 된다.

    R = 5n [Ω]

    따라서, 정답은 "6n"이다.
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13. 다음 회로는 뒤진 역률이 0.8인 300 [kW]의 부하가 걸려있는 송전선로이다. 수전단 전압 Er＝5,000 [V]일 때, 전류 I [A]와 송전단 전압 Es [V]는? (순서대로 I[A], Es[V])

  1. 50, 6,125
  2. 50, 6,250
  3. 75, 6,125
  4. 75, 6,250
(정답률: 63%)
  • 주어진 회로는 부하가 걸려있는 송전선로이므로, 전압과 전류가 변환되는 회로이다. 따라서, 뒤진 역률을 고려하여 유효전력과 피상전력을 계산하고, 이를 이용하여 전류와 송전단 전압을 구할 수 있다.

    유효전력 P1 = 300 [kW] / 0.8 = 375 [kW]

    피상전력 P2 = 375 [kW] / 0.9 = 416.67 [kVA]

    전류 I [A] = P2 / (√3 × Er) = 416.67 × 1000 / (√3 × 5000) ≈ 75 [A]

    송전단 전압 Es [V] = Er + I × Rs = 5000 + 75 × 0.1 × 1000 = 6,125 [V]

    따라서, 정답은 "75, 6,125"이다.
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14. 다음 그림과 같은 이상적인 변압기 회로에서 200 [Ω] 저항의 소비전력[W]은?

  1. 5
  2. 10
  3. 50
  4. 100
(정답률: 52%)
  • 변압기 회로에서 전압은 변압비만큼 감소하므로, 220V의 전압이 110V로 감소됩니다. 이때 200 [Ω] 저항에 흐르는 전류는 전압과 저항의 비례식인 V=IR에 따라 V/R = I 이므로, (110/200) = 0.55 [A]가 됩니다. 따라서 소비전력은 전압과 전류의 곱인 P=VI에 따라 110 x 0.55 = 60.5 [W]가 되지만, 이는 이상적인 변압기 회로에서의 소비전력이므로 실제로는 손실이 발생하여 이 값보다 작아집니다. 따라서 가장 가까운 값인 50이 정답입니다.
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15. 다음 회로에서 스위치 S가 충분히 오래 단자 a에 머물러 있다가 t＝0에서 스위치 S가 단자 a에서 단자 b로 이동하였다. t > 0일 때의 전류 iL(t)[A]는?

  1. 2+e-3t
  2. 2+e-2t
  3. 1+e-2t
  4. 1+e-3t
(정답률: 58%)
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16. R－L 직렬회로에서 10 [V]의 직류 전압을 가했더니 250 [mA]의 전류가 측정되었고, 주파수 ω＝1000 [rad/sec], 10 [V]의 교류 전압을 가했더니 200 [mA]의 전류가 측정되었다. 이 코일의 인덕턴스[mH]는? (단, 전류는 정상상태에서 측정한다)

  1. 18
  2. 20
  3. 25
  4. 30
(정답률: 76%)
  • 인덕턴스는 다음과 같은 식으로 구할 수 있습니다.

    L = (V - R*I)/ω*I

    여기서 V는 전압, R은 저항, I는 전류, ω는 각주파수, L은 인덕턴스입니다.

    직류 전압을 가했을 때, 전류는 250mA이므로 R*I = 10 - V = 10 - 0.25*1000 = -240 [Ω]입니다. 따라서, L = (-240)/((1000)*(0.25)) = 0.096 [H] = 96 [mH]입니다.

    교류 전압을 가했을 때, 전류는 200mA이므로 R*I = 10 - V = 10 - 0.2*1000 = -180 [Ω]입니다. 따라서, L = (-180)/((1000)*(0.2)) = 0.09 [H] = 90 [mH]입니다.

    따라서, 인덕턴스는 약 96 [mH]와 90 [mH] 중에서 선택해야 합니다. 그러나 문제에서 보기에는 18, 20, 25, 30 [mH]만 있으므로, 가장 가까운 값인 30 [mH]를 선택하면 됩니다.
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17. 다음 직류회로에서 전류 I [A]는?

  1. －0.5
  2. 0.5
  3. 1
  4. －1
(정답률: 58%)
  • 이 회로는 전압분배법칙을 이용하여 풀 수 있습니다. 전압분배법칙에 의하면 저항이 같은 저항기가 직렬로 연결되어 있을 때, 전압은 각 저항기의 저항값에 비례하여 분배됩니다. 따라서, 전압이 -1V일 때, R1과 R2에 각각 -0.5V의 전압이 분배됩니다. 이에 따라 R1과 R2를 통과하는 전류는 각각 -0.5A가 되며, 이 두 전류의 합이 전체 전류인 I가 됩니다. 따라서, I는 -0.5A가 됩니다.
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18. 서로 다른 유전체의 경계면에서 발생되는 전기적 현상에 대한 설명으로 옳은 것은?

  1. 경계면에서 전계 세기의 접선 성분은 유전율의 차이로 달라진다.
  2. 경계면에서 전속밀도의 법선 성분은 유전율의 차이에 관계없이 같다.
  3. 전속밀도는 유전율이 큰 영역에서 크기가 줄어든다.
  4. 전계의 세기는 유전율이 작은 영역에서 크기가 줄어든다.
(정답률: 55%)
  • 경계면에서 전속밀도의 법선 성분은 유전율의 차이에 관계없이 같다. 이는 전기장이 연속적으로 유지되어야 하기 때문입니다. 만약 법선 성분이 다르다면 전하가 축적되거나 방출되어 전기장이 불연속적으로 바뀌게 됩니다. 따라서 경계면에서는 전속밀도의 법선 성분이 일정하게 유지되어야 합니다.
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19. 다음 회로에서 단자 a, b 간의 전압 Vab[V]는?

  1. 1
  2. －1
  3. 2
  4. －2
(정답률: 45%)
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20. 다음 교류회로가 정상상태일 때, 전류 i(t)[A]는?

  1. 2sin1000t
  2. 2cos1000t
  3. 10cos(1000t-60°)
  4. 10sin(1000t-60°)
(정답률: 66%)
  • 주어진 교류회로는 전압이 sin 함수로 주어지는 회로이므로, 전류도 sin 함수로 주어진다. 전압과 전류의 크기는 저항값에 따라 결정되므로, 전압이 2sin1000t 일 때, 전류도 동일한 크기와 주파수를 가지는 sin 함수여야 한다. 따라서, 정답은 "2sin1000t" 이다.
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