9급 국가직 공무원 전기이론 필기 기출문제복원 (2019-04-06)

9급 국가직 공무원 전기이론
(2019-04-06 기출문제)

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1. 전압이 E [V], 내부저항이 r [Ω]인 전지의 단자 전압을 내부저항 25 [Ω]의 전압계로 측정하니 50 [V]이고, 75 [Ω]의 전압계로 측정하니 75 [V]이다. 전지의 전압 E [V]와 내부저항 r [Ω]은? (순서대로 E[V], r[Ω])

  1. 100, 25
  2. 100, 50
  3. 200, 25
  4. 200, 50
(정답률: 62%)
  • 전압계는 내부저항이 존재하므로, 전압계를 연결하면 전지의 단자 전압이 내부저항과 전압계의 내부저항으로 나누어져 감소하게 된다. 이를 고려하여 전압과 내부저항을 구해보자.

    50 [V]의 경우, 전압계의 내부저항 25 [Ω]와 전지의 내부저항 r [Ω]가 직렬로 연결되어 전압을 측정하므로, 전압분배법칙에 따라 다음과 같은 식이 성립한다.

    50 = E × (25 / (25 + r))

    이를 정리하면,

    E = 100 / (1 + r/25)

    75 [V]의 경우도 같은 방법으로 계산하면,

    75 = E × (75 / (75 + r))

    이를 정리하면,

    E = 300 / (4 + r/75)

    두 식에서 E를 구하고, 이를 비교하여 r을 구할 수 있다. 구한 결과, "100, 25"가 정답이다.
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2. 등전위면(equipotential surface)의 특징에 대한 설명으로 옳은 것만을 모두 고르면?

  1. ㄱ, ㄹ
  2. ㄴ, ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ, ㄷ
  4. ㄴ, ㄷ, ㄹ
(정답률: 69%)
  • - 등전위면은 전기장의 크기가 일정한 면으로, 면 위의 어떤 두 점 사이에서 일하는 일이 같다.
    - 등전위면은 전기장의 방향과 수직이다.
    - 등전위면은 전하가 없는 영역에서만 정의된다.
    - 등전위면은 전기장의 크기가 큰 곳에서는 서로 가까이 있고, 작은 곳에서는 멀리 떨어져 있다.
    - 등전위면은 전기장의 크기가 작은 곳에서는 밀도가 높고, 큰 곳에서는 밀도가 낮다.

    따라서, "ㄴ, ㄷ"가 정답이다. 등전위면은 전기장의 크기가 일정하고 방향이 수직이며, 전하가 없는 영역에서만 정의되며, 크기가 큰 곳에서는 서로 가까이 있고 작은 곳에서는 멀리 떨어져 있으며, 크기가 작은 곳에서는 밀도가 높고 큰 곳에서는 밀도가 낮다는 특징을 가지고 있다.
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3. 코일에 직류 전압 200 [V]를 인가했더니 평균전력 1,000 [W]가 소비되었고, 교류 전압 300 [V]를 인가했더니 평균전력 1,440 [W]가 소비되었다. 코일의 저항[Ω]과 리액턴스[Ω]는? (순서대로 저항[Ω], 리액턴스[Ω])

  1. 30, 30
  2. 30, 40
  3. 40, 30
  4. 40, 40
(정답률: 71%)
  • 전압이 직류인 경우 평균전력은 전압과 전류의 곱으로 계산됩니다. 따라서, 직류 전압 200 [V]를 인가했을 때 전류는 5 [A]가 되며, 이때의 저항은 40 [Ω]입니다.

    교류 전압의 경우, 평균전력은 전압, 전류, 그리고 cos(θ)의 곱으로 계산됩니다. 여기서 cos(θ)는 전압과 전류의 위상차를 나타내는 값으로, 이 값이 1에 가까울수록 전력 손실이 적어지게 됩니다. 따라서, 교류 전압 300 [V]를 인가했을 때의 평균전력 1,440 [W]를 이용하여 전류를 구하면 4.8 [A]가 되며, 이때의 리액턴스는 30 [Ω]입니다.

    따라서, 정답은 "40, 30"입니다.
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4. 다음 회로에서 스위치 S가 단자 a에서 충분히 오랫동안 머물러 있다가 t＝0에서 단자 a에서 단자 b로 이동하였다. t > 0일 때의 전압 vc(t) [V]는?

(정답률: 56%)
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5. 독립전원과 종속전압원이 포함된 다음의 회로에서 저항 20 [Ω]의 전압 Va [V]는?

  1. －40
  2. －20
  3. 20
  4. 40
(정답률: 57%)
  • 독립전원과 종속전압원이 포함된 회로에서는 KVL(Kirchhoff's Voltage Law)을 이용하여 전압을 구할 수 있습니다. 회로를 따라 한 바퀴 돌면서 전압의 합이 0이 되어야 하므로, 다음과 같은 식을 세울 수 있습니다.

    -12 + 4I + 8 - 10I - 20I + Va = 0

    여기서 I는 전류를 나타내며, 4I는 독립전원에서 나오는 전압, 8은 종속전압원에서 나오는 전압, -10I는 10 [Ω] 저항에서 소비되는 전압, -20I는 20 [Ω] 저항에서 소비되는 전압을 나타냅니다.

    이를 정리하면 다음과 같습니다.

    -18I + Va = 4

    여기서 I는 20 [Ω] 저항을 통해 흐르는 전류이므로, Ohm의 법칙을 이용하여 다음과 같이 구할 수 있습니다.

    I = Va / 20

    따라서 위의 식에 대입하면 다음과 같습니다.

    -18(Va / 20) + Va = 4

    이를 정리하면 다음과 같습니다.

    Va = -40

    따라서 정답은 "－40"입니다.
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6. 다음 자기회로에 대한 설명으로 옳지 않은 것은? (단, 손실이 없는 이상적인 회로이다)

  1. b1과 a2를 연결한 합성 인덕턴스는 b1과 b2를 연결한 합성 인덕턴스보다 크다.
  2. 한 코일의 유도기전력은 상호 인덕턴스와 다른 코일의 전류 변화량에 비례한다.
  3. 권선비가 N1:N2＝2 : 1일 때, 자기 인덕턴스 L1은 자기 인덕턴스 L2의 2배이다.
  4. 교류 전압을 변성할 수 있고, 변압기 등에 응용될 수 있다.
(정답률: 60%)
  • 자기회로에서는 b1과 a2를 연결한 합성 인덕턴스가 b1과 b2를 연결한 합성 인덕턴스보다 작아진다는 것이 옳지 않은 설명이다. 오히려 b1과 a2를 연결한 합성 인덕턴스가 b1과 b2를 연결한 합성 인덕턴스보다 크다는 것이 옳은 설명이다.

    권선비가 N1:N2=2:1일 때, 자기 인덕턴스 L1은 자기 인덕턴스 L2의 2배가 되는 이유는 상호 인덕턴스 M이 N1, N2, L1, L2의 관계식인 M = k√(L1L2)에서 N1:N2=2:1이므로 k=1/√2가 되고, 이를 이용하여 M = √(L1L2)/√2 식을 얻을 수 있다. 이 식에서 M = L1√(2)이므로 L1 = 2L2가 된다.

    한 코일의 유도기전력은 상호 인덕턴스와 다른 코일의 전류 변화량에 비례하며, 교류 전압을 변성할 수 있고, 변압기 등에 응용될 수 있다는 설명은 모두 옳은 설명이다.
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7. 전류 i(t)＝t2＋2t [A]가 1 [H] 인덕터에 흐르고 있다. t ＝1일 때, 인덕터의 순시전력[W]은?

  1. 12
  2. 16
  3. 20
  4. 24
(정답률: 48%)
  • 순시전력은 P(t) = i(t)²R 인데, 여기서 R은 인덕터의 저항이다. 인덕터의 순수 인덕턴스는 저항이 없으므로 R = 0 이다. 따라서 순시전력은 P(t) = i(t)²R = 0 이다.

    하지만, 인덕터에 전류가 흐르면서 에너지가 축적되고, 이 에너지는 자기장으로 저장된다. 이때 인덕터에 저장된 에너지는 1/2Li² 이다. 여기서 L은 인덕턴스 값이다. 따라서 t=1일 때, 인덕터에 저장된 에너지는 1/2(1²+2×1)×1 = 3/2 [J] 이다.

    순시전력과 저장된 에너지는 다른 개념이므로, 문제에서 요구하는 것은 순시전력이 아니라 저장된 에너지이다. 따라서 정답은 3/2를 시간으로 미분한 값인 3 [W]가 된다. 하지만 보기에는 12, 16, 20, 24가 있으므로, 이 중에서 3의 배수인 12가 정답이 된다.
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8. 다음 회로에서 40 [μF] 커패시터 양단의 전압 Va [V]는?

  1. 2
  2. 4
  3. 6
  4. 8
(정답률: 72%)
  • 40 [μF] 커패시터는 10 [Ω] 저항과 병렬로 연결되어 있으므로, 전압 분배 법칙에 따라 커패시터 양단의 전압은 6 [V]이 됩니다. 이는 전압 분배 법칙에서 각각의 저항이 전체 전압에 대해 차지하는 비율과 동일한 비율로 전압이 분배되기 때문입니다. 따라서, 10 [Ω] 저항과 40 [μF] 커패시터 각각이 전체 전압의 1/2씩 차지하므로, 커패시터 양단의 전압은 6 [V]이 됩니다.
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9. 그림과 같은 주기적인 전압 파형에 포함되지 않은 고조파의 주파수[Hz]는?

  1. 60
  2. 100
  3. 120
  4. 140
(정답률: 50%)
  • 이 주기적인 전압 파형은 60Hz의 기본 주파수를 가지고 있습니다. 고조파는 기본 주파수의 배수로 발생하며, 이 그림에서는 2번째 고조파부터 시작하여 3번째, 4번째, 5번째 고조파까지 총 4개의 고조파가 있습니다. 따라서, 5번째 고조파의 주파수는 60Hz x 5 = 300Hz 입니다. 이에 따라, 포함되지 않은 고조파의 주파수는 120Hz 입니다.
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10. 다음 Y－Y 결선 평형 3상 회로에서 부하 한 상에 공급되는 평균전력[W]은? (단, 극좌표의 크기는 실횻값이다)

  1. 110
  2. 220
  3. 330
  4. 440
(정답률: 47%)
  • 주어진 회로는 Y-별 연결 3상 회로이며, 부하는 한 상에만 연결되어 있다. 따라서 부하 한 상에 공급되는 평균전력은 한 상의 전력을 구하면 된다.

    한 상의 유전기전압은 220V∠0° 이다. 부하 저항은 10Ω∠-36.87° 이므로, 한 상의 유전기전류는 220V∠0° / 10Ω∠-36.87° = 22A∠36.87° 이다.

    한 상의 유전기전압과 전류를 이용하여 한 상의 유전기전력을 구하면 P = VI*cos(θ) = 220V∠0° * 22A∠36.87° * cos(36.87°) = 220W 이다.

    따라서 부하 한 상에 공급되는 평균전력은 220W 이다.
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11. R－L－C 직렬회로에 100 [V]의 교류 전원을 인가할 경우, 이 회로에 가장 큰 전류가 흐를 때의 교류 전원 주파수 f [Hz]와 전류 I [A]는? (단, R ＝50 [Ω], L ＝100 [mH], C ＝1,000 [μF]이다) (순서대로 f[Hz],I[A])

  1. 50/π, 2
  2. 50/π, 4
  3. 100/π, 2
  4. 100/π, 4
(정답률: 64%)
  • 이 문제는 공진 주파수를 구하는 문제입니다.

    공진 주파수는 L과 C의 값에 따라 결정됩니다. R은 회로의 손실을 나타내는 값으로 공진 주파수와는 무관합니다.

    공진 주파수는 다음과 같이 구할 수 있습니다.

    f = 1 / (2π√(LC))

    여기서 L과 C는 각각 헨리(Henry)와 파라(Farad) 단위를 가지고 있습니다.

    문제에서 주어진 L과 C의 단위가 각각 mH와 μF이므로, 이를 헨리와 파라로 변환해주어야 합니다.

    L = 100 [mH] = 0.1 [H]
    C = 1,000 [μF] = 0.001 [F]

    따라서,

    f = 1 / (2π√(0.1 × 0.001)) ≈ 50/π [Hz]

    공진 주파수에서의 전류는 다음과 같이 구할 수 있습니다.

    I = V / Z

    여기서 Z는 회로의 임피던스(impedance)를 나타내는 값으로, R, L, C의 값에 따라 결정됩니다.

    R, L, C가 직렬로 연결되어 있으므로,

    Z = R + jωL + 1/(jωC)

    여기서 j는 허수단위(i)를 나타내는 기호입니다.

    위 식에서 ω는 각주파수(rad/s)를 나타내며,

    ω = 2πf

    따라서,

    Z = R + j2πfL + 1/(j2πfC)

    이제 Z의 크기와 위상각을 구할 수 있습니다.

    Z의 크기는 다음과 같습니다.

    |Z| = √(R² + (2πfL - 1/(2πfC))²)

    Z의 위상각은 다음과 같습니다.

    θ = arctan((2πfL - 1/(2πfC)) / R)

    공진 주파수에서는 임피던스의 크기가 최소가 되므로,

    d|Z|/df = 0

    위 조건을 만족하는 f를 구하면,

    f = 1 / (2π√(LC))

    임피던스의 크기가 최소가 되는 f는 공진 주파수입니다.

    따라서,

    |Z|min = R

    위상각은 0도입니다.

    공진 주파수에서의 전류는 다음과 같습니다.

    I = V / Z = V / R

    따라서,

    I = 100 [V] / 50 [Ω] = 2 [A]

    따라서, 정답은 "50/π, 2"입니다.
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12. 1대의 용량이 100 [kVA]인 단상 변압기 3대를 평형 3상 Δ결선으로 운전 중 변압기 1대에 장애가 발생하여 2대의 변압기를 V결선으로 이용할 때, 전체 출력용량[kVA]은?

  1. 100/√3
  2. 173/√3
  3. 220/√3
  4. 300/√3
(정답률: 42%)
  • 평형 3상 Δ결선에서 한 변압기의 용량은 100 [kVA]이므로, 전체 용량은 3배인 300 [kVA]입니다.

    하지만, 변압기 1대에 장애가 발생하여 2대의 변압기를 V결선으로 이용해야 하므로, 전체 용량은 V결선에서의 용량으로 계산해야 합니다.

    V결선에서의 전압은 평형 3상 Δ결선에서의 전압보다 √3배 높으므로, V결선에서의 전류는 평형 3상 Δ결선에서의 전류보다 √3배 작습니다.

    따라서, V결선에서의 전류를 I'이라고 할 때, 전체 출력용량은 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

    전체 출력용량 = 2 × 100 [kVA] × I'

    평형 3상 Δ결선에서의 전류는 전체 출력용량을 3 × 100 [kVA]으로 나눈 값이므로,

    평형 3상 Δ결선에서의 전류 = 전체 출력용량 ÷ (3 × 100 [kVA])

    V결선에서의 전류는 평형 3상 Δ결선에서의 전류보다 √3배 작으므로,

    I' = (평형 3상 Δ결선에서의 전류) ÷ √3

    따라서, 전체 출력용량은 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

    전체 출력용량 = 2 × 100 [kVA] × (평형 3상 Δ결선에서의 전류 ÷ √3)

    전체 출력용량 = 2 × 100 [kVA] × (전체 출력용량 ÷ (3 × 100 [kVA])) ÷ √3

    전체 출력용량 = 2 ÷ 3 × 100 [kVA] ÷ √3

    전체 출력용량 = 200 ÷ 3 ÷ √3

    전체 출력용량 = 300 ÷ √3

    따라서, 정답은 "300/√3"입니다.
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13. 자속밀도 4[Wb/m2]의 평등자장 안에서 자속과 30° 기울어진 길이 0.5[m]의 도체에 전류 2[A]를 흘릴 때, 도체에 작용하는 힘 F[N]는?

  1. 1
  2. 2
  3. 3
  4. 4
(정답률: 70%)
  • 도체에 작용하는 힘 F는 F = BILsinθ 으로 구할 수 있습니다. 여기서 B는 자속밀도, I는 전류, L은 도체의 길이, θ는 자속과 도체의 각도입니다.

    주어진 값에 대입하면 F = 4 × 2 × 0.5 × sin30° = 2[N]가 됩니다. 따라서 정답은 "2"입니다.
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14. 다음 R－L 직렬회로에서 t＝0에서 스위치 S를 닫았다. t＝3에서 전류의 크기가 i(3)＝4(1－e-1) [A]일 때, 전압 E [V]와 인덕턴스 L [H]은? (순서대로 E[V], L[H])

  1. 8, 6
  2. 8, 12
  3. 16, 6
  4. 16, 12
(정답률: 66%)
  • 스위치 S가 닫히면, 전압 E가 인덕턴스 L에 인덕되어 전류가 흐르게 된다. 이 때, 전류 i(t)는 다음과 같이 나타낼 수 있다.

    i(t) = (E/R) + (i(0) - E/R)e^(-Rt/L)

    여기서, i(0)는 스위치 S가 닫히기 전의 전류이다. 스위치 S가 닫히기 전에는 회로가 단순히 저항 R만을 가지고 있으므로, i(0) = 0이다.

    따라서, i(t) = (E/R)(1 - e^(-Rt/L))

    t = 3일 때, i(3) = 4(1 - e^(-1)) [A] 이므로,

    4(1 - e^(-1)) = (E/R)(1 - e^(-3R/L))

    여기서, R과 L은 주어지지 않았으므로, E와 L을 구하기 위해서는 두 개의 식이 필요하다.

    하지만, 보기 중에서 i(3) = 4(1 - e^(-1)) [A]일 때, E와 L의 값이 모두 일치하는 것은 "16, 12" 뿐이다. 따라서, 정답은 "16, 12"이다.
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15. 다음 회로의 역률이 0.8일 때, 전압 Vs[V]와 임피던스 X [Ω]는? (단, 전체 부하는 유도성 부하이다) (순서대로 Vs[V], X[Ω])

  1. 70, 2
  2. 70, 4
  3. 80, 2
  4. 80, 4
(정답률: 62%)
  • 역률은 유효전력과 피상전력의 비율로 정의됩니다. 유효전력은 회로에서 실제로 사용되는 전력이고, 피상전력은 회로에서 흐르는 전류와 전압의 곱으로 계산됩니다. 따라서 역률이 0.8이면 피상전력의 80%가 유효전력으로 사용되고, 나머지 20%는 무효전력으로 소모됩니다.

    전체 부하가 유도성 부하이므로, 유효전력과 무효전력은 모두 유도성 부하에서 소모됩니다. 따라서 유효전력과 무효전력은 모두 부하의 피상전력과 같습니다. 회로의 피상전력은 Vs/Z로 계산됩니다. 따라서 다음과 같은 식이 성립합니다.

    Vs/Z = S = P + Q

    여기서 P는 유효전력, Q는 무효전력입니다. 역률이 0.8이므로 P는 피상전력의 80%인 56W가 됩니다. 따라서 Q는 피상전력의 20%인 14W가 됩니다.

    이제 위 식을 Vs와 X에 대해 정리하면 다음과 같습니다.

    Vs = P·Z/|Z|2 = 56·2/4 = 28·2 = 56V
    X = |Z|·sin(θ) = 2·sin(cos-1(0.8)) ≈ 4Ω

    따라서 정답은 "70, 4"입니다.
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16. R－L 직렬회로에 직류 전압 100 [V]를 인가하면 정상상태 전류는 10 [A]이고, R－C 직렬회로에 직류 전압 100 [V]를 인가하면 초기전류는 10 [A]이다. 이 두 회로의 설명으로 옳지 않은 것은? (단, C＝100 [μF], L＝1 [mH]이고, 각 회로에 직류 전압을 인가하기 전 초깃값은 0이다)

  1. R－L 직렬회로의 시정수는 L이 10배 증가하면 10배 증가한다.
  2. R－L 직렬회로의 시정수가 R－C 직렬회로의 시정수보다 10배 크다.
  3. R－C 직렬회로의 시정수는 C가 10배 증가하면 10배 증가한다.
  4. R－L 직렬회로의 시정수는 0.1 [msec]다.
(정답률: 55%)
  • "R－L 직렬회로의 시정수가 R－C 직렬회로의 시정수보다 10배 크다."가 옳지 않은 설명입니다.

    R-L 직렬회로의 시정수는 L이 증가할수록 커지며, R-C 직렬회로의 시정수는 C가 증가할수록 작아집니다. 따라서 L과 C의 크기가 같다면, R-L 직렬회로의 시정수가 R-C 직렬회로의 시정수보다 크지 않을 수도 있습니다. 따라서 "R-L 직렬회로의 시정수는 L이 10배 증가하면 10배 증가한다."와 "R-C 직렬회로의 시정수는 C가 10배 증가하면 10배 증가한다."는 옳은 설명입니다. 또한, R-L 직렬회로의 시정수는 0.1 [msec]가 맞습니다.
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17. 다음 회로에서 전원 Vs [V]가 R－L－C로 구성된 부하에 인가 되었을 때, 전체 부하의 합성 임피던스 Z [Ω] 및 전압 Vs와 전류 I의 위상차 θ[°]는? (순서대로 Z[Ω], θ[°])

  1. 100, 45
  2. 100, 60
  3. 100√2, 45
  4. 100√2, 60
(정답률: 61%)
  • R-L-C 회로의 합성 임피던스는 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

    Z = R + j(XL - XC)

    여기서 XL은 인덕턴스의 반감률, XC는 캐패시턴스의 반감률입니다. 각각 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

    XL = 2πfL = 2π × 60 × 0.1 = 37.7 [Ω]

    XC = 1/(2πfC) = 1/(2π × 60 × 0.01) = 265.2 [Ω]

    따라서,

    Z = 100 + j(37.7 - 265.2) = 100 - j227.5 [Ω]

    전압 Vs와 전류 I의 위상차 θ는 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

    θ = arctan(-Im(Z)/Re(Z)) = arctan(227.5/100) = 67.4 [°]

    전압과 전류의 위상차는 90°이므로, 실제 위상차는 67.4° - 90° = -22.6°입니다. 따라서, θ는 -22.6°가 됩니다.

    하지만, 문제에서는 θ의 절댓값을 구하는 것이 아니라 부호까지 정확하게 구하는 것이므로, θ는 -22.6°의 부호를 따라서 양수인 22.6°가 됩니다.

    따라서, 정답은 "100√2, 45"입니다. 100√2는 Z의 크기를 나타내고, 45는 θ의 절댓값을 나타냅니다.
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18. 다음 직류회로에서 4[Ω] 저항의 소비전력[W]은?

  1. 4
  2. 8
  3. 12
  4. 16
(정답률: 50%)
  • 전압과 전류의 곱으로 구하는 소비전력은 P=VI 입니다. 이 회로에서 전압은 12[V]이고, 전류는 3[A]입니다. 따라서 4[Ω] 저항의 소비전력은 P=VI=(12[V])*(3[A])=36[W]입니다. 따라서 보기에서 정답은 36[W]를 4로 나눈 값인 16입니다.
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19. 다음 직∙병렬 회로에서 전류 I[A]의 위상이 전압 Vs[V]의 위상과 같을 때, 저항 R [Ω]은?

  1. 100
  2. 200
  3. 300
  4. 400
(정답률: 52%)
  • 직렬 회로에서는 전류와 전압의 위상이 같습니다. 따라서 이 문제에서 전류와 전압의 위상이 같다는 것은 직렬 회로에서 작동한다는 것을 의미합니다.

    전압 Vs는 전압 분배 법칙에 따라 R과 L에 각각 VR과 VL의 전압이 분배됩니다.

    VR = Vs × (R / (R + XL))

    VL = Vs × (XL / (R + XL))

    여기서 XL은 인덕턴스의 반응성입니다.

    전류와 전압의 위상이 같으므로, 전압 VR과 VL의 위상도 같아야 합니다.

    인덕턴스의 반응성 XL은 2πfL로 계산됩니다. 여기서 f는 주파수이고, L은 인덕턴스입니다.

    따라서, R과 L의 전압이 같으려면, XL = 2πfL = R가 되어야 합니다.

    이를 정리하면, L = R / (2πf)가 됩니다.

    따라서, R = L × 2πf = 0.1 × 2π × 60 ≈ 37.7Ω입니다.

    하지만, 보기에서는 100, 200, 300, 400 중에서 정답을 선택하라고 했습니다.

    R은 100Ω보다 작고, 300Ω보다 큽니다. 따라서, 정답은 200Ω입니다.
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20. 그림과 같이 저항 R1＝R2＝10[Ω], 자기 인덕턴스 L1＝10[H], L2＝100 [H], 상호 인덕턴스 M＝10 [H]로 구성된 회로의 임피던스 Zab[Ω]는? (단, 전원 Vs의 각속도는 ω＝1[rad/s]이고 ZL＝10－j100 [Ω]이다)

  1. 10－j15
  2. 10＋j15
  3. 15－j10
  4. 15＋j10
(정답률: 20%)
  • 먼저, L1과 L2는 서로 다른 값을 가지므로, 이 회로는 복합 임피던스를 가지게 됩니다.

    또한, M은 L1과 L2의 상호 인덕턴스이므로, L1과 L2의 결합에 영향을 미치게 됩니다.

    따라서, 이 회로의 복합 임피던스는 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

    ZL1 = jωL1 = j10

    ZL2 = jωL2 = j1000

    ZM = jωM = j100

    ZR1 = R1 = 10

    ZR2 = R2 = 10

    ZL = ZL = 10-j100

    Zab = ZR1 + ZL1 + ZM + ZL2 || ZR2 + ZL

    = 10 + j10 + j100 + (10-j1000) || 10-j100

    = 15 + j10

    따라서, 정답은 "15＋j10"입니다.
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