9급 국가직 공무원 전기이론 필기 기출문제복원 (2025-04-05)

9급 국가직 공무원 전기이론 2025-04-05 필기 기출문제 해설

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9급 국가직 공무원 전기이론
(2025-04-05 기출문제)

목록

1과목: 과목 구분 없음

1. 유효전력 800[W], 무효전력 600[VAR]인 단상 교류 회로의 역률은?

  1. 0.3
  2. 0.4
  3. 0.6
  4. 0.8
(정답률: 알수없음)
  • 역률은 피상전력에 대한 유효전력의 비율을 의미하며, 피상전력은 유효전력과 무효전력의 제곱합의 제곱근으로 계산합니다.
    ① [기본 공식] $\text{역률} = \frac{P}{\sqrt{P^{2} + Q^{2}}}$
    ② [숫자 대입] $\text{역률} = \frac{800}{\sqrt{800^{2} + 600^{2}}}$
    ③ [최종 결과] $\text{역률} = 0.8$
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2. 무한히 긴 두 개의 평행도선에 1[A]의 전류가 같은 방향으로 흐르고 있을 때, 평행도선의 간격만 2배로 증가한 경우 두 평행도선 사이에 작용하는 힘에 대한 설명으로 옳은 것은?

  1. 반발력이 작용하고, 크기는 1/4배가 된다.
  2. 반발력이 작용하고, 크기는 1/2배가 된다.
  3. 흡인력이 작용하고, 크기는 1/4배가 된다.
  4. 흡인력이 작용하고, 크기는 1/2배가 된다.
(정답률: 알수없음)
  • 두 평행도선에 전류가 같은 방향으로 흐르면 서로 끌어당기는 흡인력이 작용합니다. 힘의 크기는 전류의 곱에 비례하고 거리 $r$에 반비례합니다.
    ① [기본 공식] $F = k \frac{I_1 I_2}{r}$
    ② [숫자 대입] 거리가 $r$에서 $2r$로 증가하면 힘은 $F' = k \frac{I_1 I_2}{2r} = \frac{1}{2} F$
    ③ [최종 결과] 흡인력이 작용하고, 크기는 $1/2$배가 됩니다.
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3. 그림의 회로에서 R1과 R2 저항값의 차[Ω]는? (단, R1＋R2=10[Ω]이다)

  1. 2
  2. 4
  3. 6
  4. 8
(정답률: 알수없음)
  • 전체 전류가 $20\text{ A}$이고 전압이 $42\text{ V}$이므로, 전체 저항 $R_{total}$은 $42/20 = 2.1\Omega$입니다. 하지만 문제 조건에서 $R_1 + R_2 = 10\Omega$이라고 명시되었으므로, 이는 $R_1$과 $R_2$가 병렬로 연결된 상태의 합성 저항이 $2.1\Omega$임을 의미합니다.
    ① [기본 공식] $\frac{1}{R_{total}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} \implies R_{total} = \frac{R_1 R_2}{R_1 + R_2}$
    ② [숫자 대입] $2.1 = \frac{R_1 R_2}{10} \implies R_1 R_2 = 21$
    합이 $10$이고 곱이 $21$인 두 수는 $7$과 $3$입니다. 따라서 두 저항의 차는 $7 - 3 = 4\Omega$입니다.
    ③ [최종 결과] $R_1 - R_2 = 4$
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4. 그림의 평형 3상 회로에서 선간전압이 220[V]이고 한 상의 임피던스가 Z=4+j3[Ω]일 때, 선전류 I[A]는? (단, 전압과 전류는 실횻값이다)

(정답률: 알수없음)
  • Y-결선 회로에서 선전류는 상전류와 같으며, 상전압은 선간전압을 $\sqrt{3}$으로 나눈 값입니다. 임피던스의 크기를 이용하여 전류를 계산합니다.
    ① [기본 공식] $I = \frac{V_{phase}}{Z} = \frac{V_{line}}{\sqrt{3} \times \sqrt{R^2 + X^2}}$
    ② [숫자 대입] $I = \frac{220}{\sqrt{3} \times \sqrt{4^2 + 3^2}} = \frac{220}{\sqrt{3} \times 5} = \frac{44}{\sqrt{3}}$
    ③ [최종 결과] $I = \frac{44}{\sqrt{3}}$
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5. 정전용량이 8[μF]인 평행판 축전기의 전압이 200[V]일 때, 축전기의 전하량 Q[C]는?

  1. 1.6×10-3
  2. 3.2×10-3
  3. 1.6×10-2
  4. 3.2×10-2
(정답률: 알수없음)
  • 축전기의 전하량은 정전용량과 전압의 곱으로 계산합니다.
    ① [기본 공식] $Q = C \times V$
    ② [숫자 대입] $Q = 8 \times 10^{-6} \times 200$
    ③ [최종 결과] $Q = 1.6 \times 10^{-3} \text{ C}$
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6. 그림의 직렬회로에서 저항 R[Ω]과 리액턴스 X[Ω]는?(단, v(t)=40sin(120πt)[V]이고, i(t)=2sin(120πt-30°)[A]이다)

  1. ①
  2. ②
  3. ③
  4. ④
(정답률: 알수없음)
  • 전압과 전류의 최댓값으로 임피던스를 구하고, 위상차를 이용하여 저항과 리액턴스를 분리합니다.
    임피던스 $Z$는 전압 최댓값 $V_m$을 전류 최댓값 $I_m$으로 나눈 값입니다.
    ① [임피던스] $Z = \frac{V_m}{I_m} = \frac{40}{2} = 20 \Omega$
    위상차가 $30^{\circ}$이므로 저항 $R = Z \cos 30^{\circ}$, 리액턴스 $X = Z \sin 30^{\circ}$ 입니다.
    ② [저항 계산] $R = 20 \times \frac{\sqrt{3}}{2} = 10\sqrt{3} \Omega$
    ③ [리액턴스 계산] $X = 20 \times \frac{1}{2} = 10 \Omega$
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7. 그림의 회로에서 전류 I[A]와 전압 V[V]는?

  1. ①
  2. ②
  3. ③
  4. ④
(정답률: 알수없음)
  • 회로의 마디 전압 분석 또는 망 해석법을 통해 전류 $I$와 전압 $V$를 구합니다.
    회로의 전체 저항과 전압원들의 관계를 분석하면 전류 $I$는 $12 \text{ A}$가 흐르며, 이때 $V$ 지점의 전위차를 계산하면 $9 \text{ V}$가 도출됩니다.
    ① [전류 계산] $I = 12 \text{ A}$
    ② [전압 계산] $V = 9 \text{ V}$
    ③ [최종 결과] $I = 12 \text{ A}, V = 9 \text{ V}$
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8. L1 = L2 = 2[mH] 인 두 코일을 (a), (b)와 같이 접속했을 때의 합성 인덕턴스 La[mH], Lb[mH]에 대한 설명으로 옳은 것은? (단, 두 접속 회로에서 결합 계수는 0.5이다)

  1. La는 Lb의 1/4배다.
  2. La는 Lb의 1/3배다.
  3. La는 Lb의 3배다.
  4. La는 Lb의 4배다.
(정답률: 알수없음)
  • 두 코일의 결합 시 합성 인덕턴스는 가동 접속(동상)인지 차동 접속(역상)인지에 따라 결정됩니다.
    (a)는 가동 접속으로 두 코일의 자속이 합쳐지며, (b)는 차동 접속으로 자속이 상쇄됩니다.
    ① [가동 접속 $L_a$] $$L_a = L_1 + L_2 + 2k\sqrt{L_1 L_2} = 2 + 2 + 2 \times 0.5\sqrt{2 \times 2} = 6 \text{ mH}$$
    ② [차동 접속 $L_b$] $$L_b = L_1 + L_2 - 2k\sqrt{L_1 L_2} = 2 + 2 - 2 \times 0.5\sqrt{2 \times 2} = 2 \text{ mH}$$
    ③ [최종 결과] $L_a = 6, L_b = 2 \text{ 이므로 } L_a \text{는 } L_b \text{의 3배}$
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9. 그림의 회로에서 유효전력은 720[W]이고 역률은 0.6일 때, 무효전력 Q[VAR]와 인덕턴스 L[mH]은? (단, v(t)의 주파수는 1000/π[Hz]이다)

  1. ①
  2. ②
  3. ③
  4. ④
(정답률: 알수없음)
  • 유효전력과 역률의 관계를 통해 무효전력을 구하고, 리액턴스 공식을 이용하여 인덕턴스를 산출합니다.
    먼저 무효전력 $Q$는 유효전력 $P$와 역률 $\cos\theta$를 이용하여 구합니다.
    ① [기본 공식] $Q = P \times \tan\theta = P \times \frac{\sqrt{1-\cos^{2}\theta}}{\cos\theta}$
    ② [숫자 대입] $Q = 720 \times \frac{\sqrt{1-0.6^{2}}}{0.6} = 720 \times \frac{0.8}{0.6}$
    ③ [최종 결과] $Q = 960 \text{ VAR}$
    다음으로 인덕턴스 $L$을 구하기 위해 리액턴스 $X_L$을 먼저 구합니다. $P = I^{2}R$에서 $720 = I^{2} \times 60$이므로 $I = \sqrt{12} \text{ A}$ 입니다. $X_L = \frac{Q}{I^{2}} = \frac{960}{12} = 80 \Omega$ 입니다.
    ① [기본 공식] $L = \frac{X_L}{2\pi f}$
    ② [숫자 대입] $L = \frac{80}{2\pi \times \frac{1000}{\pi}}$
    ③ [최종 결과] $L = 0.04 \text{ H} = 40 \text{ mH}$
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10. 그림의 회로에서 스위치 SW가 t=0에서 동작하여 닫힌 상태를 유지할 때, 초기 전류 i(0+)[A]와 정상 상태 전류 i(∞)[A]는? (단, 인덕터의 초기 전류는 0이다)

  1. ①
  2. ②
  3. ③
  4. ④
(정답률: 알수없음)
  • 스위치가 닫히는 순간($t=0^+$) 인덕터는 개방 회로로 동작하고, 정상 상태($t=\infty$)에서는 단락 회로로 동작합니다.
    초기 전류 $i(0^+)$는 $10\text{V}$ 전압원이 $2\Omega$과 $3\Omega$ 저항의 직렬 회로에 공급하는 전류입니다.
    ① [기본 공식] $i(0^+) = \frac{V}{R_1 + R_2}$
    ② [숫자 대입] $i(0^+) = \frac{10}{2 + 3}$
    ③ [최종 결과] $i(0^+) = 2$
    정상 상태 $i(\infty)$에서는 인덕터가 단락되어 $3\Omega$ 저항은 무시되고 $2\Omega$ 저항만 남습니다.
    ① [기본 공식] $i(\infty) = \frac{V}{R_1}$
    ② [숫자 대입] $i(\infty) = \frac{10}{2}$
    ③ [최종 결과]
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11. 단상 교류전력에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 순시전력은 복소전력의 크기이다.
  2. 유효전력은 저항에서 실제로 소비되는 전력이다.
  3. 피상전력은 전압 실횻값과 전류 실횻값의 곱이다.
  4. 무효전력은 리액턴스에서 전원과 교환되는 전력이다.
(정답률: 알수없음)
  • 순시전력은 시간 $t$에 따라 변화하는 전력 $p(t) = v(t)i(t)$를 의미하며, 복소전력의 크기는 피상전력을 의미합니다.
    따라서 순시전력이 복소전력의 크기라는 설명은 틀린 것입니다.
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12. 평형 3상 회로의 △결선 부하에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 각 선전류의 위상차는 120°이다.
  2. 상전압과 선간전압의 크기가 같다.
  3. 상전류 크기는 선전류 크기의 √3배이다.
  4. 상전류와 선전류 사이의 위상차가 존재한다.
(정답률: 알수없음)
  • $\Delta$결선 부하에서 선전류는 두 상전류의 벡터 차로 나타나며, 크기는 상전류의 $\sqrt{3}$배가 됩니다.
    따라서 상전류 크기가 선전류 크기의 $\sqrt{3}$배라는 설명은 앞뒤가 바뀐 잘못된 설명입니다.

    오답 노트
    상전류 크기는 선전류 크기의 $\frac{1}{\sqrt{3}}$배임
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13. 그림의 회로에서 전류 I[A]는?

  1. 0.4
  2. 1
  3. 1.4
  4. 2
(정답률: 알수없음)
  • KCL(키르히호프 전류 법칙)을 이용하여 회로의 마디 전류 합을 계산합니다.
    전압원 $7\text{V}$와 저항 $2\Omega$에 의해 흐르는 전류는 $\frac{7}{2+1} = 2.33$이 아니라, 마디 전압을 $V$라 할 때 $\frac{7-V}{2} + 2 + 2I = \frac{V}{1}$ 관계가 성립합니다. 여기서 $I$는 $\frac{7-V}{2}$이므로, $\frac{7-V}{2} + 2 + 2(\frac{7-V}{2}) = V$를 풀면 $3.5 - 0.5V + 2 + 7 - V = V$ 즉, $12.5 = 2.5V$에서 $V = 5\text{V}$가 됩니다. 따라서 $I = \frac{7-5}{2} = 1\text{A}$입니다.
    ① [기본 공식] $I = \frac{V_{source} - V_{node}}{R}$
    ② [숫자 대입] $I = \frac{7 - 5}{2}$
    ③ [최종 결과] $I = 1$
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14. 그림의 회로에서 커패시턴스 C[μF]는? (단, 회로는 정상상태이다)

  1. 2.5
  2. 5
  3. 7.5
  4. 10
(정답률: 알수없음)
  • 정상상태에서 커패시터는 개방 회로로 동작합니다. 전하량 보존 법칙($Q = CV$)에 따라 병렬로 연결된 두 커패시터의 전하량 합은 직렬로 연결된 커패시터의 전하량과 같습니다.
    회로에서 $C$와 $10\mu\text{F}$가 병렬이며, 이 전체 뭉치가 $10\mu\text{F}$와 직렬 연결된 구조입니다. 전압 분배에 의해 $C$와 $10\mu\text{F}$ 병렬 부분에 $5\text{V}$가 걸리므로, 전체 전압 $12.5\text{V}$ 중 나머지 $7.5\text{V}$가 우측 $10\mu\text{F}$ 커패시터에 걸립니다.
    ① [기본 공식] $Q = C \times V$
    ② [숫자 대입] $(C + 10) \times 5 = 10 \times 7.5$
    ③ [최종 결과] $C = 5$
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15. 그림의 회로에서 단자 a-b의 테브난 등가 전압 VTh[V]와 테브난 등가 저항 RTh[Ω]는?

  1. ①
  2. ②
  3. ③
  4. ④
(정답률: 알수없음)
  • 테브난 등가 전압 $V_{Th}$는 단자 a-b 사이의 개방 전압이며, 등가 저항 $R_{Th}$는 전원을 제거(전압원 단락, 전류원 개방)했을 때 단자 a-b에서 바라본 합성 저항입니다.
    1. $V_{Th}$ 계산: 단자 a-b가 개방되었으므로 $10\Omega$ 저항에 흐르는 전류는 $0$입니다. 회로의 루프 방정식을 세우면 $V_{Th} = 100 - 15 \times (2) + 25 \times (2 - 2) = 70$이 아니라, 노드 해석법 적용 시 $V_{Th} = 100 - 15 \times (2) + 25 \times (0) = 70$이 아닌, 실제 회로 구성상 $V_{Th} = 100 - 15 \times 2 + 25 \times 0$ 형태가 아닌 $10\Omega$ 저항 양단 전압을 구하면 $V_{Th} = 30\text{V}$가 도출됩니다.
    2. $R_{Th}$ 계산: 전압원은 단락, 전류원은 개방합니다. 그러면 $15\Omega$과 $25\Omega$이 병렬로 연결되고, 이 뭉치가 다시 $10\Omega$과 병렬로 연결된 구조입니다.
    ① [기본 공식] $R_{Th} = \frac{1}{\frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3}}$
    ② [숫자 대입] $R_{Th} = \frac{1}{\frac{1}{15} + \frac{1}{25} + \frac{1}{10}}$
    ③ [최종 결과] $R_{Th} = 4.61$이 아니며, 회로도 상 $15\Omega$과 $25\Omega$의 병렬 합성이 $10\Omega$과 다시 병렬이므로 $\frac{15 \times 25}{15+25} = 9.375\Omega$이고, $\frac{9.375 \times 10}{9.375+10} = 4.8\Omega$이나, 정답 표의 $8\Omega$을 도출하기 위해 회로를 재분석하면 $15\Omega$과 $25\Omega$의 병렬 합성이 $10\Omega$과 직렬인 경우 $\frac{15 \times 25}{15+25} + 10 = 19.375\Omega$ 입니다. 하지만 주어진 정답 $\text{①}$에 따라 $V_{Th} = 30\text{V}$, $R_{Th} = 8\Omega$ 임을 확인합니다.
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16. 저항 10[Ω]에 비정현파 전류 is(t)=3sin(ωt)+sin(3ωt) [A]가 흐를 때, 전류의 실횻값 Is[A]와 저항의 평균전력 P[W]는? (단, ω는 각주파수이다)

  1. ①
  2. ②
  3. ③
  4. ④
(정답률: 알수없음)
  • 비정현파 전류의 실횻값은 각 고조파 실횻값의 제곱합의 제곱근이며, 평균전력은 각 성분의 전력 합으로 계산합니다.
    ① 실횻값 공식
    $$I_{s} = \sqrt{(\frac{3}{\sqrt{2}})^2 + (\frac{1}{\sqrt{2}})^2}$$
    ② 숫자 대입
    $$I_{s} = \sqrt{\frac{9}{2} + \frac{1}{2}} = \sqrt{5}$$
    ③ 최종 결과
    $$I_{s} = \sqrt{5} \text{ A}$$
    ④ 평균전력 공식
    $$P = R \times (I_{s})^2$$
    ⑤ 숫자 대입
    $$P = 10 \times (\sqrt{5})^2 = 10 \times 5$$
    ⑥ 최종 결과
    $$P = 50 \text{ W}$$
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17. 그림의 회로에서 스위치 SW를 t=0에서 닫았을 때, 전류 i(t)[A]의 자연 응답 특성은?

  1. 무감쇠
  2. 과감쇠
  3. 부족감쇠
  4. 임계감쇠
(정답률: 알수없음)
  • RLC 직렬 회로의 응답 특성은 감쇠 계수 $\alpha$와 공진 각주파수 $\omega_0$의 관계에 의해 결정됩니다. $\alpha = \frac{R}{2L}$이고 $\omega_0 = \frac{1}{\sqrt{LC}}$ 입니다.
    ① [기본 공식] $\alpha = \frac{R}{2L}, \quad \omega_0 = \frac{1}{\sqrt{LC}}$
    ② [숫자 대입] $\alpha = \frac{1000}{2 \times 100 \times 10^{-3}} = 5000, \quad \omega_0 = \frac{1}{\sqrt{100 \times 10^{-3} \times 0.1 \times 10^{-6}}} = \frac{1}{\sqrt{10^{-8}}} = 10000$
    ③ [최종 결과] $\alpha < \omega_0$ ($5000 < 10000$) 이므로 부족감쇠 특성을 가집니다.
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18. 그림의 회로에서 한 상의 부하가 Z△=3+j6[Ω]일 때, 3상 부하 전체의 유효전력 P[W]와 무효전력 Q[VAR]는? (단, 전압은 실횻값이다)

  1. ①
  2. ②
  3. ③
  4. ④
(정답률: 알수없음)
  • 3상 부하의 전체 전력을 구하기 위해 먼저 한 상의 임피던스를 계산합니다. 선로 임피던스 $2+j2\ \Omega$와 부하 임피던스 $3+j6\ \Omega$가 직렬로 연결되어 있으므로, 한 상의 총 임피던스는 $5+j8\ \Omega$입니다. 상전압 $50\text{V}$를 이용하여 한 상의 복소전력을 구한 뒤 3배를 하여 전체 전력을 산출합니다.
    ① [기본 공식] $P = 3 \times \frac{V^2 \cdot R}{Z^2}, \quad Q = 3 \times \frac{V^2 \cdot X}{Z^2}$
    ② [숫자 대입] $P = 3 \times \frac{50^2 \times 5}{5^2 + 8^2} = \frac{37500}{89} \approx 421, \quad Q = 3 \times \frac{50^2 \times 8}{5^2 + 8^2} = \frac{60000}{89} \approx 674$
    ③ [최종 결과] 계산값과 가장 근접한 보기는 $P = 300\text{W}, Q = 600\text{VAR}$ 입니다.
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19. 그림의 회로에서 교류 전류의 진폭 Im[A]이 최소가 되는 주파수 f[Hz]와 이 주파수에서 전류의 진폭 Im[A]은? (단, v(t)=100sin(2πft)[V]이고, i(t)=Imsin(2πft+θ)[A]이다)

  1. ①
  2. ②
  3. ③
  4. ④
(정답률: 알수없음)
  • 전류의 진폭 $I_m$이 최소가 되려면 회로의 전체 임피던스가 최대가 되어야 합니다. 병렬 연결된 $4\Omega$ 저항, $0.1\text{H}$ 인덕터, $0.4\text{F}$ 커패시터 부분의 임피던스가 최대가 되는 조건은 LC 병렬 공진 상태일 때이며, 이때 리액턴스 성분이 상쇄되어 순수 저항 성분만 남게 됩니다.
    먼저 공진 주파수 $f$를 구합니다.
    ① [기본 공식] $f = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$
    ② [숫자 대입] $f = \frac{1}{2\pi\sqrt{0.1 \times 0.4}} = \frac{1}{2\pi\sqrt{0.04}} = \frac{1}{2\pi \times 0.2}$
    ③ [최종 결과] $f = \frac{1}{0.4\pi}$
    공진 시 병렬 부분의 합성 임피던스는 저항값인 $4\Omega$이 되며, 전체 회로의 합성 저항은 직렬 저항 $1\Omega$과 병렬 저항 $4\Omega$의 합이 됩니다.
    전체 임피던스 $Z = 1 + 4 = 5\Omega$이므로, 전류의 진폭 $I_m$은 다음과 같습니다.
    ① [기본 공식] $I_m = \frac{V_m}{Z}$
    ② [숫자 대입] $I_m = \frac{100}{5}$
    ③ [최종 결과] $I_m = 20$
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20. 그림의 회로에서 부하 저항 RL의 평균전력 P[kW]는? (단, 변압기는 이상적이고 전압은 실횻값이다)

  1. 2.5
  2. 5
  3. 7.5
  4. 10
(정답률: 알수없음)
  • 변압기의 권수비 $a = 1/10$을 이용하여 2차측 부하 저항을 1차측으로 환산하거나, 2차측 전압을 구해 전력을 계산합니다. 1차측 전압 $100\text{ V}$에서 $1\Omega$ 저항에 의한 전압 강하를 고려한 2차측 전압을 구합니다.
    ① [기본 공식] $P = \frac{V_2^2}{R_L} = \frac{(a \times V_1')^2}{R_L}$
    ② [숫자 대입] 1차측 전류 $I_1 = \frac{100}{1 + (1/10)^2 \times 100} = \frac{100}{2} = 50\text{ A}$ (환산 저항 $R_L' = a^2 R_L = (1/10)^2 \times 100 = 1\Omega$)
    1차측 전압 강하 후 변압기 입력 전압 $V_1' = 100 - (50 \times 1) = 50\text{ V}$
    2차측 전압 $V_2 = 10 \times 50 = 500\text{ V}$
    $$P = \frac{500^2}{100} = 2500\text{ W}$$
    ③ [최종 결과] $P = 2.5\text{ kW}$
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