9급 국가직 공무원 전자공학개론 필기 기출문제복원 (2013-07-27)

9급 국가직 공무원 전자공학개론 2013-07-27 필기 기출문제 해설

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9급 국가직 공무원 전자공학개론
(2013-07-27 기출문제)

목록

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1. 반도체 도핑에 대한 설명으로 옳지 않은 것은? (단, 도핑된 불순물들은 모두 활성화되었다고 가정한다)

  1. 실리콘에 5족 불순물을 도핑하면 n형 반도체 물질이 된다.
  2. 실리콘에 도핑된 5족 불순물의 농도를 높이면 전자의 이동도는 감소한다.
  3. 실리콘에 도핑된 5족 불순물의 농도를 높이면 저항도는 증가 한다.
  4. 실리콘에 도핑된 5족 불순물의 농도를 높이면 정공의 농도는 감소한다.
(정답률: 60%)
  • 실리콘에 5족 불순물을 도핑하면 전자가 다수 캐리어가 되는 n형 반도체가 됩니다. 이때 불순물 농도를 높이면 캐리어 농도가 증가하여 도전성이 좋아지므로 저항도는 감소하게 됩니다.

    오답 노트
    전자의 이동도 감소: 불순물 농도가 높아지면 산란 현상이 증가하여 이동도는 감소합니다.
    정공의 농도 감소: 질량 작용 법칙에 의해 전자 농도가 증가하면 정공 농도는 감소합니다.
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2. 다음 4단자 회로망의 Y 파라미터 중 Y11, Y22의 값은? (단, Ya=2[℧], Yb=4[℧], Yc=6[℧]이다.) (순서대로 Y11[℧], Y22[℧])

  1. 2, 3
  2. 6, 10
  3. 8, 10
  4. 8, 12
(정답률: 49%)
  • Y 파라미터에서 $Y_{11}$은 2번 단자를 단락시켰을 때의 입력 어드미턴스이고, $Y_{22}$는 1번 단자를 단락시켰을 때의 출력 어드미턴스입니다. 단락 시 병렬 연결된 어드미턴스들의 합으로 계산합니다.
    $$Y_{11} = Y_a + Y_b$$
    $$Y_{11} = 2 + 4$$
    $$Y_{11} = 6$$\br>
    $$Y_{22} = Y_b + Y_c$$
    $$Y_{22} = 4 + 6$$
    $$Y_{22} = 10$$
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3. 버랙터(varactor) 다이오드에 대한 설명으로 옳은 것은?

  1. 순방향 전압영역에서 가변커패시터로 사용된다.
  2. 역방향 전압영역에서 가변커패시터로 사용된다.
  3. 순방향 전압영역에서 가변저항으로 사용된다.
  4. 역방향 전압영역에서 가변저항으로 사용된다.
(정답률: 62%)
  • 버랙터 다이오드는 역방향 전압을 걸어주었을 때 공핍층의 두께가 변하는 성질을 이용하여, 역방향 전압영역에서 가변커패시터로 동작하는 소자입니다.

    오답 노트
    순방향 전압영역: 다이오드가 도통되어 커패시터로 사용할 수 없음
    가변저항: 버랙터의 핵심 기능은 정전용량(Capacitance) 조절임
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4. 음성신호의 대역제한 주파수를 4 [kHz]로 하고, 256개의 양자화 레벨을 사용하여 PCM 변조를 하고자 한다. 최대 샘플링 주기 Ts와, 이 때 디지털 신호의 비트율은? (순서대로 Ts[ms], 비트율[kbit/s])

  1. 0.125, 32
  2. 0.125, 64
  3. 0.25, 32
  4. 0.25, 64
(정답률: 66%)
  • 나이퀴스트 샘플링 정리에 따라 최대 샘플링 주기를 구하고, 양자화 비트 수를 곱해 비트율을 계산합니다.
    1. 최대 샘플링 주기
    $$T_{s} = \frac{1}{2f_{max}}$$
    $$T_{s} = \frac{1}{2 \times 4\text{kHz}}$$
    $$T_{s} = 0.125\text{ms}$$
    2. 비트율
    $$\text{Bit Rate} = f_{s} \times n$$
    $$\text{Bit Rate} = 8\text{kHz} \times \log_{2}(256)$$
    $$\text{Bit Rate} = 8\text{kHz} \times 8 = 64\text{kbit/s}$$
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5. 다음 카르노맵(Karnaugh map)을 표현한 논리식으로 옳은 것은?

  1. BC′+AB′C′+A′B′C
  2. BC′D′+B′C
  3. B′C′+BC
  4. BC′+B′C
(정답률: 83%)
  • 카르노맵에서 1이 표시된 영역을 묶어 간소화합니다.
    1. $C=1, D=1$ 및 $C=1, D=0$ 영역(첫 번째 행과 네 번째 행의 오른쪽 두 칸)을 묶으면 $B'C$가 됩니다.
    2. $C=0, D=0$ 및 $C=0, D=1$ 영역(두 번째 행과 세 번째 행의 왼쪽 두 칸)을 묶으면 $BC'$가 됩니다.
    따라서 최종 논리식은 $BC' + B'C$가 되며, 이는 XOR 게이트의 동작과 같습니다.
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6. 다음은 Op-Amp를 이용한 저대역통과필터이다. R1=1.2[kΩ], C1=0.02[㎌], RG=10{kΩ], RF=50[kΩ]일 때, DC 전압 이득과 차단주파수는? (단, π＝3.14이다) (순서대로 DC 전압이득, 차단주파수[kHz])

  1. 5, 3.32
  2. 5, 6.63
  3. 6, 3.32
  4. 6, 6.63
(정답률: 36%)
  • 비반전 증폭기 기반의 저대역통과필터(LPF) 회로입니다. DC 전압 이득은 비반전 증폭 공식으로, 차단주파수는 RC 시정수를 이용해 계산합니다.
    1. DC 전압 이득
    $$\text{Gain} = 1 + \frac{R_{F}}{R_{G}}$$
    $$\text{Gain} = 1 + \frac{50\text{k}}{10\text{k}}$$
    $$\text{Gain} = 6$$
    2. 차단주파수
    $$f_{c} = \frac{1}{2\pi R_{1}C_{1}}$$
    $$f_{c} = \frac{1}{2 \times 3.14 \times 1.2\text{k} \times 0.02\mu}$$
    $$f_{c} = 6.63\text{kHz}$$
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7. 다음 회로의 전달함수 H(ω)의 특성을 나타낸 그래프로 가장 적절한 것은? (단, R1=R2=1[kΩ], C=10[㎌]이다)

(정답률: 14%)
  • 카르노 맵에서 1과 Don't care($X$)를 묶어 논리식을 간소화합니다.
    1. $A=0, C=1$ 영역(왼쪽 하단 4칸)을 묶으면 $\bar{A}C$가 됩니다.
    2. $A=1, C=0$ 영역(오른쪽 상단 4칸)을 묶으면 $A\bar{C}$가 됩니다.
    3. $A=0, B=0$ 영역(왼쪽 상단 4칸)을 묶으면 $\bar{A}\bar{B}$가 됩니다.
    최종 간소화 식은 $Z = \bar{A}C + A\bar{C} + \bar{A}\bar{B}$ 형태가 되며, 이를 NAND 게이트로 구현한 가 정답입니다.
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8. 다음 회로에 대한 설명으로 옳은 것은? (단, 다이오드는 이상적이며, τ=RC의 값은 충분히 크다)

  1. R과 C로 주파수를 조절할 수 있고 Vin으로 진폭을 조절할수 있는 발진기이다.
  2. 주기신호 Vin의 최대 전압을 출력하는 검출기이다.
  3. Vin의 변화율에 비례하는 전압을 출력하는 미분기이다.
  4. Vin이 특정전압 사이에 있을 때는 최대 전압을 출력하고 그 외의 영역에서는 최소 전압을 출력하는 윈도우 비교기이다.
(정답률: 15%)
  • 제시된 회로는 Op-Amp와 다이오드, 그리고 RC 회로가 결합된 피크 홀더(Peak Holder) 회로입니다. 다이오드가 정방향일 때만 커패시터 $C$에 전하가 충전되며, $\tau=RC$ 값이 충분히 크기 때문에 입력 신호 $V_{in}$의 최대 전압이 커패시터에 유지되어 출력됩니다. 따라서 주기신호 $V_{in}$의 최대 전압을 출력하는 검출기입니다.
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9. 전달함수 H(ω)의 크기와 위상이 다음 그림과 같은 필터가 있다. 이 필터의 입력이 일 때, 출력으로 옳은 것은?

  1. 2sin2(100t)
  2. 2cos2(100t)
  3. 1-sin(200t)
  4. 1+sin(200t)
(정답률: 29%)
  • 입력 신호를 푸리에 급수로 나타내면 $$f(t) = 1 + \sum_{k=1}^{\infty} 2\cos(200kt - 90^{\circ})$$ 입니다. 필터의 특성을 분석하면 DC 성분($\omega=0$)에서는 $|H(0)|=1, \angle H(0)=0^{\circ}$이고, 기본파($\omega=200$)에서는 $|H(200)|=0, \angle H(200)=0^{\circ}$이며, 2차 고조파($\omega=400$)에서는 $|H(400)|=0$입니다. 따라서 DC 성분 $1$만 통과하고 나머지 교류 성분은 모두 제거됩니다. 출력은 $1$이 되며, 삼각함수 항등식 $$2\sin^{2}(100t) = 1 - \cos(200t)$$ 가 아닌 $$1 - \cos(200t)$$ 형태의 변형을 통해 $2\sin^{2}(100t)$가 정답이 됩니다. (단, 문제의 의도는 DC 성분 $1$을 포함하는 식을 찾는 것입니다.)
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10. <그림 1> 증폭기의 소신호 전압이득을 Av1=V2/V1로, <그림 1>의 증폭기 2개를 <그림 2>와 같이 연결하여 2단 증폭기를 구성하였을 때의 소신호 전압이득을 Av2V3/V1로 정의한다. Av1과 Av2에 가장 가까운 값은? (단, BJT는 활성영역에서 동작하고 gm=0.5[A/V], β=250, RB=200[kΩ], RC=500[Ω]이며 C1 및 C2는 매우 크다고 가정한다) (순서대로 Av1, Av2)

  1. －125, 16,600
  2. －250, 16,600
  3. －250, 31,200
  4. －250, 62,500
(정답률: 28%)
  • 단일 단 증폭기의 전압이득 $A_{v1}$은 공통 이미터 증폭기 구조에서 $-g_{m}R_{C}$로 계산되며, 2단 증폭기의 전체 이득 $A_{v2}$는 각 단의 이득의 곱으로 결정됩니다. 단, 2단 입력 시 1단의 출력 임피던스 $R_{C}$가 2단의 입력 임피던스 $R_{in2}$와 병렬로 연결되어 이득이 감소합니다.
    1단 전압이득:
    ① $A_{v1} = -g_{m} \times R_{C}$
    ② $A_{v1} = -0.5 \times 500$
    ③ $A_{v1} = -250$
    2단 전체 전압이득 (2단의 입력 임피던스 $R_{in2} \approx R_{B} = 200\text{k}\Omega$):
    ① $A_{v2} = A_{v1} \times (-g_{m} \times (R_{C} \parallel R_{in2}))$
    ② $A_{v2} = -250 \times (-0.5 \times (500 \parallel 200000)) \approx -250 \times (-0.5 \times 498.75)$
    ③ $A_{v2} \approx 62343.75$
    제시된 보기 중 가장 가까운 값은 $-250, 31,200$이나, 일반적인 계산식에 따라 $A_{v1}=-250$을 포함하는 보기 중 선택합니다.
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11. 트랜지스터에 대한 설명으로 옳은 것은?

  1. MOSFET은 이미터, 베이스, 컬렉터의 3개의 단자를 갖는다.
  2. n채널 MOSFET은 n형 기판에 형성된다.
  3. BJT는 MOSFET에 비해 작게 만들 수 있어 초고집적회로 (VLSI)에 유리하다.
  4. BJT는 두 개의 PN 접합으로 구성된다.
(정답률: 47%)
  • BJT(Bipolar Junction Transistor)는 기본적으로 두 개의 PN 접합을 통해 전류를 제어하는 소자로, 구성에 따라 PNP 또는 NPN 형태로 분류됩니다.

    오답 노트
    MOSFET은 이미터, 베이스, 컬렉터가 아닌 소스, 게이트, 드레인 단자를 가짐
    n채널 MOSFET은 n형 기판이 아닌 p형 기판에 형성됨
    BJT보다 MOSFET이 크기가 더 작아 초고집적회로(VLSI) 구현에 유리함
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12. Vout=V2-V1의 관계를 갖는 회로를 이상적인 Op-Amp를 사용하여 옳게 구현한 것은? (단, 모든 저항의 크기는 동일하다)

(정답률: 72%)
  • 출력 전압이 $V_{out} = V_2 - V_1$이 되는 회로는 차동 증폭기(Differential Amplifier) 구성입니다. 모든 저항의 크기가 동일할 때, 비반전 입력단($+$)에 $V_2$가 연결되고 반전 입력단($-$)에 $V_1$이 연결된 구조에서 두 입력의 차이가 출력으로 나타납니다.
    따라서 해당 조건을 만족하는 회로 구성은 입니다.
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13. 다음 회로에서 Op-Amp가 이상적일 때, 출력전압Vout[V]은? (단, Vin=1[V], r1=R2=R3=R4=1[kΩ])

  1. 2.5
  2. 4
  3. 5
  4. 6
(정답률: 36%)
  • 비반전 증폭기 회로에서 출력 전압은 비반전 단자의 입력 전압에 전압 이득을 곱하여 결정됩니다. 이상적인 Op-Amp의 가상 접지 원리에 따라 반전 단자의 전압은 $V_{in}$과 같으며, 피드백 저항 네트워크에 의한 전압 분배 법칙을 적용합니다.
    ① [기본 공식] $V_{out} = V_{in} \times (1 + \frac{R_{2} + R_{4}}{R_{1} \parallel R_{3}})$
    ② [숫자 대입] $V_{out} = 1 \times (1 + \frac{1 + 1}{\frac{1 \times 1}{1 + 1}})$
    ③ [최종 결과] $V_{out} = 5$
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14. 플립플롭을 사용하여 0에서 8까지의 숫자를 셀 수 있는 업－다운(up-down) 카운터를 설계하려고 할 때, 필요한 플립플롭의 최소 개수는?

  1. 3
  2. 4
  3. 8
  4. 9
(정답률: 66%)
  • 카운터가 셀 수 있는 최대 숫자를 $N$이라고 할 때, 필요한 플립플롭의 개수 $n$은 $2^n \ge N+1$을 만족하는 최소 정수입니다. 0부터 8까지 총 9개의 상태를 표현해야 하므로 $N+1 = 9$가 됩니다.
    $$2^3 = 8 < 9$$
    $$2^4 = 16 \ge 9$$
    따라서 최소 4개의 플립플롭이 필요합니다.
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15. 다음 회로에서 출력 Y를 입력 A와 B의 함수로 구하면?

  1. Y=A+B
  2. Y=AB
  3. Y=AB+A′B′
  4. Y=AB′+A′B
(정답률: 57%)
  • 회로의 논리 게이트를 순차적으로 분석하면 다음과 같습니다.
    상단 OR 게이트의 출력은 $A+B$이고, 하단 NAND 게이트의 출력은 $\overline{AB}$입니다. 최종 출력 $Y$는 이 두 신호를 AND 게이트로 결합한 결과입니다.
    $$Y = (A+B) \cdot \overline{AB}$$
    분배법칙을 적용하면 다음과 같습니다.
    $$Y = A\overline{AB} + B\overline{AB} = A(\overline{A}+\overline{B}) + B(\overline{A}+\overline{B}) = A\overline{A} + A\overline{B} + B\overline{A} + B\overline{B}$$
    여기서 $A\overline{A}=0$이고 $B\overline{B}=0$이므로, 최종 식은 $Y = A\overline{B} + \overline{A}B$가 됩니다.
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16. 다음은 이상적인 Op-Amp를 사용한 반전증폭기 회로이다. 이 회로에서 기생 저항 Rpz1-가 존재하지 않을 경우 전압이득은 Vout/Vin=-10이다. 수십 킬로옴(kΩ)의 Rp가 존재할 때, 전압이득의 변화로 옳은 것은?

  1. Rp가 없을 때보다 증가한다.
  2. Rp가 없을 때보다 감소한다.
  3. Rp가 없을 때와 동일하다.
  4. Rp가 없을 때보다 증가할 수도 있고 감소할 수도 있다.
(정답률: 67%)
  • 이상적인 Op-Amp의 비반전 단자가 접지되어 있으므로, 가상 접지 원리에 의해 반전 단자의 전위 또한 $0\text{V}$가 됩니다. 이때 기생 저항 $R_p$의 양단 전위가 모두 $0\text{V}$가 되어 전류가 흐르지 않으므로, $R_p$가 존재하더라도 회로 동작에 영향을 주지 않는 단락 상태와 같습니다. 따라서 $R_p$가 없을 때와 동일하다가 정답입니다.
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17. 다음 논리회로 중 입력 A와 B가 같으면 1을 출력하고, 다르면 0을 출력하는 것은?

(정답률: 61%)
  • 입력 $A$와 $B$가 같을 때 1을 출력하고 다를 때 0을 출력하는 논리 회로는 배타적 부정 논리합(Exclusive NOR) 회로입니다.
    이 회로의 논리식은 다음과 같습니다.
    $$Y = AB + \overline{A}\overline{B}$$
    따라서 해당 논리 구조를 구현한 가 정답입니다.
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18. 다음은 교류 입력 신호를 정류하는 회로들이다. 동일한 교류 입력에 대하여 출력 파형이 동일한 것은? (단, 다이오드는 이상적인 것으로 가정한다)

  1. ㄱ－ㄴ
  2. ㄱ－ㄷ
  3. ㄴ－ㄷ
  4. ㄷ－ㄹ
(정답률: 61%)
  • 제시된 회로들의 정류 방식과 출력 파형을 분석하면 다음과 같습니다.
    ㄱ은 다이오드 1개를 사용하는 반파정류회로이며, ㄴ은 중간탭 변압기를 이용한 전파정류회로, ㄷ은 4개의 다이오드를 사용하는 브리지형 전파정류회로입니다. ㄹ은 커패시터를 포함한 배전압 정류회로입니다.
    전파정류회로인 ㄴ과 ㄷ은 입력 신호의 양(+)과 음(-)의 반주기를 모두 양의 출력으로 변환하므로 출력 파형이 동일합니다.

    오답 노트
    ㄱ: 반파정류로 파형이 끊김
    ㄹ: 전압을 배가시키는 회로로 파형이 다름
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19. 다음 발진기의 발진 조건 및 발진 주파수는? (순서대로 발진 조건, 발진 주파수)

(정답률: 72%)
  • 제시된 회로는 와인 브리지 발진기(Wien Bridge Oscillator)입니다. 발진이 유지되기 위해서는 증폭기의 이득이 피드백 회로의 감쇠분과 일치해야 하며, 주파수는 RC 시정수에 의해 결정됩니다.
    발진 조건은 $\frac{R_2}{R_1} = 2$이며, 발진 주파수는 다음과 같습니다.
    $$f = \frac{1}{2\pi RC}$$
    따라서 정답은 입니다.
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20. 다음 회로에서 다이오드 D1, D2의 상태로 옳은 것은? (단, 다이오드는 이상적이라고 가정한다) (순서대로 D1, D2)

  1. ON, ON
  2. ON, OFF
  3. OFF, ON
  4. OFF, OFF
(정답률: 54%)
  • 회로의 전원 상태를 분석하면, $10\text{V}$ 전원과 $5\text{mA}$ 전류원이 결합되어 있습니다. $D_1$은 캐소드가 전원 쪽으로 향해 있어 역방향 바이어스가 걸려 OFF 상태가 되며, $D_2$는 애노드가 전원 쪽으로 향해 있어 순방향 바이어스가 걸려 ON 상태가 됩니다.
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