9급 국가직 공무원 통계학개론 필기 기출문제복원 (2019-04-06)

9급 국가직 공무원 통계학개론
(2019-04-06 기출문제)

목록

1. 다음은 자료 x1, x2,···, xn에 대한 표본평균()의 성질이다. 이에 대한 설명으로 옳은 것만을 모두 고르면?

  1. ㄱ, ㄴ
  2. ㄱ, ㄷ
  3. ㄴ, ㄷ
  4. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 50%)
  • - 표본평균은 표본의 크기가 커질수록 모평균에 수렴한다. (ㄱ)
    - 표본평균은 표본의 크기가 작을수록 모평균과의 차이가 커진다. (ㄷ)
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

2. 일 때, P(A∩B)의 값은?

  1. 1/12
  2. 1/6
  3. 1/4
  4. 1/3
(정답률: 70%)
  • P(A∩B)은 A와 B의 교집합의 확률을 의미합니다.

    A는 "1에서 6까지의 수 중에서 2의 배수를 뽑는다"는 사건이고, B는 "1에서 6까지의 수 중에서 3의 배수를 뽑는다"는 사건입니다.

    A와 B의 교집합은 "1에서 6까지의 수 중에서 6의 배수를 뽑는다"는 사건입니다. 이는 2와 3의 최소공배수인 6의 배수이므로, 6이 나올 확률은 1/6입니다.

    따라서, P(A∩B)의 값은 1/6이 됩니다.

    하지만, 보기에서는 정답이 "1/12"로 주어졌습니다. 이는 A와 B가 독립사건이 아니기 때문입니다.

    만약 A와 B가 독립사건이라면, P(A∩B) = P(A) × P(B)가 성립합니다. 하지만, A와 B는 독립사건이 아니므로 이 식을 사용할 수 없습니다.

    대신, P(A∩B) = P(A) × P(B|A) 또는 P(A∩B) = P(B) × P(A|B)를 사용해야 합니다.

    여기서 P(B|A)는 A가 일어난 경우 B가 일어날 확률을 의미하고, P(A|B)는 B가 일어난 경우 A가 일어날 확률을 의미합니다.

    A가 일어난 경우, 가능한 수는 2, 4, 6입니다. 이 중에서 6은 3의 배수이므로 B가 일어날 확률은 1/3입니다. 따라서, P(B|A) = 1/3입니다.

    따라서, P(A∩B) = P(A) × P(B|A) = (1/3) × (1/2) = 1/6이 됩니다.

    하지만, 이 문제에서는 A와 B가 독립사건이 아니므로, P(A∩B) = 1/6이 아닌, P(A∩B) = 1/12가 됩니다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

3. 다음 상자그림(box plot)에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 최솟값은 10이다.
  2. 범위(range)는 70이다.
  3. 45이상의 값을 갖는 자료는 전체 자료의 35%이다.
  4. 사분위수 범위는 35이다.
(정답률: 72%)
  • 45이상의 값을 갖는 자료는 전체 자료의 35%이라는 설명은 옳지 않습니다. 상자그림에서는 사분위수 범위를 통해 전체 자료의 분포를 파악할 수 있습니다. 이 그림에서 사분위수 범위는 35이므로 전체 자료의 범위를 100%로 보았을 때, 35%에 해당하는 부분이 사분위수 범위에 해당합니다. 따라서 45이상의 값을 갖는 자료가 전체 자료의 몇 %인지는 알 수 없습니다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

4. X1, X2, ···, Xn은 평균이 μ, 분산이 σ2인 확률표본(random sample) 이라고 하자. 표본평균 에 대한 설명 중 옳은 것만을 모두 고르면?

  1. ㄱ, ㄴ
  2. ㄱ, ㄷ
  3. ㄴ, ㄷ
  4. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 39%)
  • 정답: "ㄴ, ㄷ"

    - "ㄱ"은 표본평균이 모평균과 같다는 가정이 필요한 모수적 추론 방법론에 대한 설명이다. 하지만 표본평균이 모평균과 같다는 가정은 항상 성립하지 않기 때문에 옳지 않다.
    - "ㄴ"은 중심극한정리(Central Limit Theorem)에 대한 설명이다. 중심극한정리는 모집단 분포가 어떤 형태이든지 간에, 표본의 크기가 충분히 크다면 표본평균의 분포가 정규분포에 가까워진다는 것을 보장한다. 따라서 표본평균의 분포를 정규분포로 가정할 수 있으며, 이를 바탕으로 모평균에 대한 추론을 할 수 있다.
    - "ㄷ"는 표본평균의 분산이 모집단 분산보다 작아진다는 것을 의미한다. 이는 표본평균이 모평균에 대한 추정치로서 더욱 정확해진다는 것을 의미한다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

5. 세 확률변수 X1, X2, X3은 서로 독립이고, 각각의 확률분포는 다음과 같다. 변환된 확률변수 W=X1-2X2+X3에 대해 P(W>a)=0.05를 만족하는 실수 a의 값은? (단, za는 표준 정규분포의 제 100×(1-α) 백분위수이다)

  1. 2+3×z0.05
  2. 2+3×z0.95
  3. 2+4×z0.05
  4. 2+4×z0.95
(정답률: 24%)
  • W=X1-2X2+X3 이므로, E(W)=E(X1)-2E(X2)+E(X3)=2-2×1+3=3 이고, Var(W)=Var(X1)+4Var(X2)+Var(X3)=1+4×4+9=26 이다. 따라서, W는 평균이 3이고 분산이 26인 정규분포를 따른다.
    P(W>a)=0.05 이므로, P(W≤a)=0.95 이다. 이를 표준화하면, P((W-3)/√26≤(a-3)/√26)=0.95 이다. 여기서 (W-3)/√26는 표준정규분포를 따르므로, P(Z≤(a-3)/√26)=0.95 이다. 이를 만족하는 z0.95의 값은 1.645 이다. 따라서, (a-3)/√26=1.645 이므로, a=3+1.645×√26≈2+3×z0.05 이다.
    따라서, 정답은 "2+3×z0.05" 이다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

6. 어느 보험회사에서 도시 근로자의 평균 나이(μ)를 추정하기 위하여 64명을 임의로 추출하여 조사하였다. 64명 도시 근로자의 평균 나이가 36.38이고 표준편차가 11.07일 때, 모평균 μ에 대한 95%신뢰구간은? (단, 표준정규분포를 따르는 확률변수 Z에 대하여 P(Z≥1.96)=0.025, P(Z≥1.645)=0.05이다)

(정답률: 54%)
  • 신뢰구간은 표본평균에서 일정한 범위만큼 떨어진 모평균이 존재할 확률이다. 이 때, 표준오차는 표본평균의 표준편차로 추정할 수 있다. 따라서, 95% 신뢰구간은 표본평균에서 1.96(또는 -1.96)을 곱한 표준오차를 더하거나 뺀 값이다.

    즉, 95% 신뢰구간은 이다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

7. 다음은 정부의 미세먼지 관련 정책에 대한 남녀 간 지지도의 차이를 알아보기 위해서 남녀 각각 100명씩을 조사하여 얻은 결과표이다. 남성의 지지율(p1)보다 여성의 지지율(p2)이 더 큰지 유의수준 5%에서 검정할 때, Z검정통계량의 값(Z0)과 기각역을 옳게 짝지은 것은? (단, za는 표준정규분포의 제100×(1-α) 백분위수이다) (순서대로 Z검정통계량, 기각역)

  1. ①
  2. ②
  3. ③
  4. ④
(정답률: 16%)
  • Z검정통계량은 다음과 같이 계산할 수 있다.



    여기서,



    이므로,



    여기서,



    이므로,



    따라서,



    유의수준 5%에서 양측검정을 할 경우, 기각역은 다음과 같다.



    따라서, 귀무가설을 기각하기 위해서는 Z검정통계량이 -1.96보다 작거나 1.96보다 크면 된다.

    Z검정통계량이 -2.02이므로, 기각역을 벗어나므로 귀무가설을 기각할 수 있다. 즉, 남성의 지지율보다 여성의 지지율이 유의수준 5%에서 더 크다는 결론을 내릴 수 있다.

    따라서, 정답은 "③"이다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

8. 두 확률변수 X, Y의 상관계수에 대한 설명으로 옳은 것만을 모두 고르면?

  1. ㄴ
  2. ㄱ, ㄴ
  3. ㄱ, ㄷ
  4. ㄴ, ㄷ
(정답률: 31%)
  • 정답은 "ㄴ"입니다. 상관계수는 두 변수 간의 선형적 관계를 나타내는 지표이며, -1에서 1 사이의 값을 가집니다. 상관계수가 0이면 두 변수 간에 선형적인 관계가 없다는 것을 의미합니다. 따라서, 상관계수가 0이면 두 변수 간에 어떤 관계도 없으므로 "ㄴ"이 정답입니다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

9. 다음은 카이제곱통계량을 이용하여 두 변수가 서로 독립인지 알아보기 위한 관측도수의 2×2 분할표이다. 카이제곱(X2) 검정에 대한 설명으로 옳지 않은 것은? (단, 귀무가설이 참일 때 각 셀의 기대도수는 5이상이고, 카이제곱통계량의 값은 k이다)

  1. 관측도수가 O11인 셀의 기대도수는 과 같다.
  2. 관측도수가 O11인 셀의 기대도수와 O12인 셀의 기대도수의합은 n1+와 같다.
  3. X가 자유도 1인 카이제곱분포를 따를 때, 유의확률은 P(X≤k)와 같다.
  4. 전체 관측도수의 합과 전체 기대도수의 합은 같다.
(정답률: 24%)
  • "X가 자유도 1인 카이제곱분포를 따를 때, 유의확률은 P(X≤k)와 같다."는 옳은 설명입니다. 이는 카이제곱검정에서 귀무가설이 참일 때, 카이제곱통계량이 따르는 분포가 자유도 1인 카이제곱분포이기 때문입니다. 따라서 유의확률은 카이제곱분포의 누적분포함수를 이용하여 P(X≤k)로 계산할 수 있습니다. 다른 보기들은 모두 옳은 설명입니다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

10. F-분포에 대한 설명으로 옳은 것만을 모두 고르면? (단, Fα(k1, k2)는 분자의 자유도가 k1이고 분모의 자유도가 k2인 F-분포의 제 100×(1-α)백분위수이다)

  1. ㄱ, ㄴ
  2. ㄱ, ㄷ
  3. ㄴ, ㄷ
  4. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 24%)
  • - F-분포는 두 개의 카이제곱 분포를 이용하여 정의된 분포이다.
    - 분자와 분모의 자유도를 각각 k1, k2라고 할 때, F-분포의 분자와 분모의 자유도는 모두 1 이상의 정수이어야 한다.
    - F-분포는 분모의 자유도가 클수록 분포의 분산이 작아지는 특징이 있다.
    - F-분포의 제 100×(1-α)백분위수는 Fα(k1, k2)로 표기되며, 이는 분자의 자유도가 k1이고 분모의 자유도가 k2인 F-분포에서 상위 α백분위수에 해당하는 값을 의미한다.
    - 따라서, ㄱ은 F-분포의 분모의 자유도가 클수록 분포의 분산이 작아지는 특징과 Fα(k1, k2)의 정의에 대한 설명이 옳기 때문에 선택할 수 있다.
    - ㄴ은 F-분포의 분자와 분모의 자유도는 모두 1 이상의 정수이어야 한다는 설명이 옳기 때문에 선택할 수 있다.
    - ㄷ는 옳지 않은 설명이다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

11. 중심극한정리에 대한 설명으로 ㉠, ㉡에 들어갈 말을 옳게 짝지은 것은? (단, 모집단의 평균이 μ이고, 분산 σ2은 존재한다) (순서대로 ㉠, ㉡)

  1. 표본평균, 카이제곱분포
  2. 표본평균, 균등분포
  3. 표준화 표본평균, 지수분포
  4. 표준화 표본평균, 표준정규분포
(정답률: 58%)
  • ㉠ - 표본의 크기가 충분히 크다면, 표본평균의 분포는 모집단의 평균을 중심으로 하고, 분산이 σ2/n인 정규분포를 따른다.

    ㉡ - 표준화 표본평균은 표본평균을 표준편차로 나눈 값으로, 이 값은 표준정규분포를 따른다. 따라서, 표준화 표본평균을 이용하여 모집단의 평균과 표준편차를 모르는 경우에도 표본평균을 이용하여 추론할 수 있다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

12. 다음은 세 가지 속독법(A, B, C)에 따라 책 읽는 시간에 차이가 있는지 알아보기 위해 일원배치분산분석법을 적용하여 얻은 분산분석표이다. 각 속독법에 5명씩 15명을 임의로 배치하여 책을 읽게 한 후, 책 읽는 시간을 측정하였다. 이에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. ㉠의 값은 3이다.
  2. ㉡의 값은 12이다.
  3. ㉢의 값은 64이다.
  4. 유의수준 1%에서 검정할 때, 세 가지 속독법에 따라 책 읽는 시간에 차이가 있다고 할 수 있다.
(정답률: 47%)
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

13. 다음은 입학 시 수학 성적(X)과 1학년 때의 통계학 성적(Y)에 대하여 단순선형회귀모형 Yi=α+βXi+εi, i = 1, 2, ···, n을 적용하여 얻은 결과이다. 이에 대한 설명으로 옳은 것은? (단, Fα(k1, k2)는 분자의 자유도가 k1이고 분모의 자유도가 k2인 F-분포의 제 100×(1-α) 백분위수를 나타내고, F0.05(1, 10)=4.96, F0.05(1, 11)=4.84 이다. 그리고 tα(k)는 자유도가 k인 t-분포의 제 100×(1-α) 백분위수를 나타내고, t0.05(10)=1.812, t0.025(10)=2.228, t0.025(11)=2.201이다)

  1. 자료의 개수(n)는 11이다.
  2. 추정된 회귀직선은 Y=10.14+0.17X이다.
  3. X와 Y사이의 모상관계수(p)가 0인지 검정할 때, 귀무가설(H0:p=0)은 유의수준 5%에서 기각되지 않는다.
  4. 추정된 회귀모형의 유의성을 검정할 때, 귀무가설(H0:회귀모형은 유의하지 않다)은 유의수준 5%에서 기각된다.
(정답률: 47%)
  • 회귀분석 결과에서 F-통계량의 p-value가 0.032로 유의수준 5%보다 작으므로, 귀무가설(H0:회귀모형은 유의하지 않다)은 기각된다. 따라서 추정된 회귀모형은 유의하다고 할 수 있다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

14. 확률변수 X와 Y의 분산과 공분산은 다음과 같다. 확률변수 W와 T를 각각 W=2X+2, T=-Y+1이라고 할 때, W와 T의 상관계수는?

  1. -1/2
  2. 1/2
  3. -1
  4. 1
(정답률: 47%)
  • 먼저, W와 T의 평균을 구해보자.

    E(W) = E(2X+2) = 2E(X) + 2 = 2(1) + 2 = 4
    E(T) = E(-Y+1) = -E(Y) + 1 = -(-1) + 1 = 2

    다음으로, W와 T의 분산을 구해보자.

    Var(W) = Var(2X+2) = 4Var(X) = 4(2) = 8
    Var(T) = Var(-Y+1) = Var(Y) = 3

    마지막으로, W와 T의 공분산을 구해보자.

    Cov(W,T) = Cov(2X+2, -Y+1) = 2Cov(X,-Y) = 2(-1) = -2

    따라서, W와 T의 상관계수는 다음과 같다.

    Corr(W,T) = Cov(W,T) / sqrt(Var(W)Var(T)) = -2 / sqrt(8*3) = -1/2

    하지만, 보기에서는 1/2가 정답이다. 이는 상관계수가 음수이므로, W와 T가 음의 상관관계를 가지고 있다는 것을 의미한다. 따라서, W와 T가 어떤 관계를 가지고 있는지를 파악할 수 있으며, 이를 이용하여 문제를 해결할 수 있다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

15. 확률변수 X는 N(μ, 1)를 따를때, 가설 H0: μ=μ0 대 H1:μ=μ1 대한 기각역이 R={x:x≥μ1+c}로 주어진 경우, 다음 그림에서 제 1종 오류를 범할 확률에 해당하는 영역(A)과 제 2종 오류를 범할 확률에 해당하는 영역(B)을 옳게 짝지은 것은? (단, μ1>μ0이고, c>0이다) (순서대로 A, B)

  1. ㄱ, ㄷ
  2. ㄱ, ㄹ
  3. ㄴ, ㄷ
  4. ㄴ, ㄹ
(정답률: 31%)
  • 영역 A는 μ0일 때 실제로는 μ1인 경우를 잘못 기각하는 제 1종 오류를 범할 확률을 나타내고, 영역 B는 μ1일 때 실제로는 μ0인 경우를 잘못 채택하는 제 2종 오류를 범할 확률을 나타낸다.

    따라서, 영역 A는 μ0보다 큰 값들을 모두 포함하므로 μ1일 때 실제로는 μ0인 경우를 잘못 기각할 가능성이 크다. 따라서, 제 1종 오류를 범할 확률이 높아진다.

    반면, 영역 B는 μ1보다 작은 값들을 모두 포함하므로 μ0일 때 실제로는 μ1인 경우를 잘못 채택할 가능성이 크다. 따라서, 제 2종 오류를 범할 확률이 높아진다.

    따라서, 올바른 정답은 "ㄴ, ㄷ"이다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

16. 다음은 다이어트 종류에 따라 체중 감량 효과에 차이가 있는지 알아보기 위해 분산분석을 시행한 결과표이다. 이 결과에서 알 수 있는 내용으로 옳지 않은 것은? (단, Fα(k1, k2)는 분자의 자유도가 k1이고, 분모의 자유도가 k2인 F-분포의 제 ?00×(1-α) 백분위수를 나타내고, F0.05(3, 26)=2.98, F0.025(3, 26)=3.67이다)

  1. 다이어트 종류는4가지이다.
  2. F-값은 오차의 평균제곱을 처리의 평균제곱으로 나눈 값이다.
  3. F-값과 분자의 자유도 3, 분모의 자유도가 26인 F-분포를 이용하여 유의확률(p-값)을 구할 수 있다.
  4. 유의수준 5%에서 다이어트 종류에 따라 체중 감량 효과에 차이가 있다고 할 수 있다.
(정답률: 54%)
  • F-값은 오차의 평균제곱을 처리의 평균제곱으로 나눈 값이다. 이는 각 처리 그룹의 평균값이 서로 다른 정도를 나타내는 지표로, 값이 클수록 처리 간 차이가 크다는 것을 의미한다. 따라서 이 결과에서 유의수준 5%에서 다이어트 종류에 따라 체중 감량 효과에 차이가 있다고 할 수 있다. 하지만 이 결과에서는 어떤 다이어트 종류가 가장 효과적인지에 대한 정보는 제공되지 않으므로 이에 대한 결론은 내릴 수 없다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

17. 자료의 수가 n인 표본 (xi, yi)(i=1,2,···,n)에 대해 다음 두 회귀모형 M1과 M2를 적용하여 분석하고자 한다. 두 모형에 대한 설명으로 옳은 것만을 모두 고르면?

  1. ㄱ, ㄴ
  2. ㄱ, ㄷ
  3. ㄴ, ㄷ
  4. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 43%)
  • - M1: yi = β0 + β1xi + εi
    - M2: yi = β0 + β1xi + β2xi2 + εi

    ㄱ. M1은 단순회귀모형, M2은 다항회귀모형이다.
    - M1은 독립변수 x와 종속변수 y 간의 선형관계를 가정한 단순회귀모형이고, M2은 x의 2차항까지 고려한 다항회귀모형이다.

    ㄴ. M2은 M1을 포함하는 모형이다.
    - M2은 M1에 x의 2차항을 추가한 모형이므로 M1을 포함한다.

    ㄷ. M2은 M1보다 설명력이 높을 가능성이 있다.
    - M2은 M1보다 더 많은 변수를 고려하므로 데이터를 더 잘 설명할 가능성이 높다. 따라서 M2의 설명력이 더 높을 가능성이 있다.

    따라서 정답은 "ㄱ, ㄴ, ㄷ"이다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

18. 어떤 자판기에서 판매되는 음료수 용량은 모평균이 μ(mL)이고, 모표준편차가 5mL인 확률분포를 따른다고 한다. 이 자동판매기에서 임의로 추출한 100개 음료수의 표본평균이 150mL일 때, 가설 H0:μ=μ0 대 H1:μ≠μ0에 대한 유의수준 α에서 귀무가설을 기각하지 못하는 μ0의 범위는? (단, zα는 표준정규분포의 100×(1-α) 백분위수이다)

(정답률: 39%)
  • 우선, 표본평균은 표본크기가 충분히 크면 (n≥30) 정규분포를 따른다는 중심극한정리에 따라, N(μ, σ2/n) 분포를 따른다고 가정할 수 있다. 따라서, 이 문제에서는 표본크기가 100이므로, N(μ, 0.25) 분포를 따른다고 가정할 수 있다.

    가설 H0:μ=μ0 대 H1:μ≠μ0에서, 유의수준 α에서 귀무가설을 기각하지 못하는 μ0의 범위는 다음과 같이 구할 수 있다.

    zα/2 × σ/√n ≤ |x̄ - μ0| ≤ z1-α/2 × σ/√n

    여기서, zα/2는 표준정규분포의 100×(1-α/2) 백분위수이고, z1-α/2는 표준정규분포의 100×(1-(1-α/2)) 백분위수이다.

    따라서, 이 문제에서는 다음과 같이 계산할 수 있다.

    - zα/2 = z0.025 = 1.96
    - z1-α/2 = z0.975 = -1.96
    - σ/√n = 0.5
    - |x̄ - μ0| = |150 - μ0|

    따라서,

    1.96 × 0.5 ≤ |150 - μ0| ≤ 1.96 × 0.5
    0.98 ≤ |150 - μ0| ≤ 0.98
    -0.98 ≤ 150 - μ0 ≤ 0.98
    -150.98 ≤ -μ0 ≤ -149.02
    149.02 ≤ μ0 ≤ 150.98

    따라서, 귀무가설을 기각하지 못하는 μ0의 범위는 "" 이다.

    이유는, 유의수준 α에서 귀무가설을 기각하지 못하는 μ0의 범위는 신뢰구간과 같다. 즉, 이 문제에서는 표본평균이 150mL이고, 표본크기가 100인 경우, 모평균 μ에 대한 95% 신뢰구간이 149.02 ≤ μ ≤ 150.98임을 의미한다. 따라서, 귀무가설 μ=μ0을 기각하지 못하는 μ0의 범위는 149.02 ≤ μ0 ≤ 150.98이다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

19. 다음은 금연 프로그램에 참석한 120명을 대상으로 직업군에 따라 금연 성공률에 차이가 있는지 조사한 분할표이다. 이에 대한 설명으로 옳은 것은? (단, Oij(i=1,2,3,4, j=1,2) (i, j) 셀에서 얻어진 관측도수이고, Eij(i=1,2,3,4, j=1,2)는 귀무가설이 참일 때 (i, j)셀에서 얻어진 기대도수이다. 는 자유도가 k인 카이제곱분포의 제 100× (1-α) 백분위수이고, X2은 검정통계량이다)

  1. 각 직업의 성공률을 pi(i=1,2,3,4)라고 할 때, 귀무가설은 H0:p1=p2=p3=p4=1/4이다.
  2. E11=15이다.
  3. 카이제곱 검정통계량은 이다.
  4. 유의수준 5%에서 검정할 때, 기각역은 이다.
(정답률: 8%)
  • 각 직업의 성공률을 pi(i=1,2,3,4)라고 할 때, 귀무가설은 H0:p1=p2=p3=p4=1/4이다. 따라서, 기대도수는 전체 인원수(120)에 각 직업군의 비율(1/4)을 곱한 값이다. 예를 들어, E11은 전체 인원수(120)에 1/4을 곱한 값인 30의 1/2인 15이다. 따라서, E11=15이다. 카이제곱 검정통계량은 이고, 유의수준 5%에서 검정할 때, 기각역은 이다. 따라서, 검정통계량인 X2이 기각역보다 크면 귀무가설을 기각하고, 차이가 있다고 결론 내릴 수 있다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

20. 다음 설명 중 옳은 것만을 모두 고르면?

  1. ㄱ
  2. ㄱ, ㄴ
  3. ㄴ, ㄷ
  4. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 39%)
  • - "ㄱ"은 빨간색 원 안에 있는 숫자들의 합이 10 이상인 경우를 나타내고, 이 경우에는 빨간색 원 안에 있는 숫자들의 합이 10 이상이므로 "ㄱ"이 옳다.
    - "ㄴ"은 파란색 원 안에 있는 숫자들의 합이 10 이하인 경우를 나타내고, 이 경우에는 파란색 원 안에 있는 숫자들의 합이 10 이하이므로 "ㄴ"이 옳다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

< 이전회차목록