9급 국가직 공무원 통계학개론 필기 기출문제복원 (2019-04-06)

9급 국가직 공무원 통계학개론 2019-04-06 필기 기출문제 해설

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9급 국가직 공무원 통계학개론
(2019-04-06 기출문제)

목록

1과목: 과목 구분 없음

1. 다음은 자료 x1, x2,···, xn에 대한 표본평균()의 성질이다. 이에 대한 설명으로 옳은 것만을 모두 고르면?

  1. ㄱ, ㄴ
  2. ㄱ, ㄷ
  3. ㄴ, ㄷ
  4. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 46%)
  • 표본평균 $\bar{x}$의 성질을 묻는 문제입니다.
    ㄱ. 자료 $1, 3, 5, 7, 9$의 평균은 $\frac{1+3+5+7+9}{5} = \frac{25}{5} = 5$이므로 옳습니다.
    ㄷ. 편차의 합은 항상 $0$이 되는 성질 $\sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar{x}) = 0$에 의해 옳습니다.

    오답 노트
    표본평균보다 큰 자료 수와 작은 자료 수가 같다는 설명은 중앙값(Median)에 대한 설명이며, 평균에서는 성립하지 않습니다.
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2. 일 때, P(A∩B)의 값은?

  1. 1/12
  2. 1/6
  3. 1/4
  4. 1/3
(정답률: 71%)
  • 조건부 확률의 정의와 교집합 확률의 관계를 이용해 계산하는 문제입니다.
    조건부 확률 공식 $P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)}$를 이용하여 식을 정리합니다.
    ① [기본 공식] $P(B|A) + P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(A)} + \frac{P(A \cap B)}{P(B)}$
    ② [숫자 대입] $\frac{7}{12} = P(A \cap B) ( \frac{1}{1/3} + \frac{1}{1/4} ) = P(A \cap B) (3 + 4)$
    ③ [최종 결과] $P(A \cap B) = \frac{7}{12} \times \frac{1}{7} = \frac{1}{12}$
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3. 다음 상자그림(box plot)에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 최솟값은 10이다.
  2. 범위(range)는 70이다.
  3. 45이상의 값을 갖는 자료는 전체 자료의 35%이다.
  4. 사분위수 범위는 35이다.
(정답률: 80%)
  • 상자그림(box plot)의 구성 요소를 분석하는 문제입니다.
    제시된 그림에서 최솟값은 $10$, 제1사분위수($Q_{1}$)는 $27.5$, 중앙값($Q_{2}$)은 $45$, 제3사분위수($Q_{3}$)는 $62.5$, 최댓값은 $80$입니다.
    중앙값인 $45$이상의 값을 갖는 자료는 전체의 $50\%$입니다. 따라서 $35\%$라는 설명은 틀렸습니다.

    오답 노트
    범위: $80 - 10 = 70$
    사분위수 범위(IQR): $62.5 - 27.5 = 35$
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4. X1, X2, ···, Xn은 평균이 μ, 분산이 σ2인 확률표본(random sample) 이라고 하자. 표본평균 에 대한 설명 중 옳은 것만을 모두 고르면?

  1. ㄱ, ㄴ
  2. ㄱ, ㄷ
  3. ㄴ, ㄷ
  4. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 55%)
  • 표본평균 $\overline{X}$의 성질에 대한 문제입니다.
    표본평균의 기댓값은 모평균 $\mu$와 같고, 분산은 모분산 $\sigma^{2}$을 표본 크기 $n$으로 나눈 값입니다.
    ㄴ. 표본평균의 기댓값 $E(\overline{X}) = \mu$이므로 $X_{1}$의 기댓값과 같습니다.
    ㄷ. 표본평균의 분산 $Var(\overline{X}) = \frac{\sigma^{2}}{n}$이므로 $n$이 커질수록 분산은 작아집니다.

    오답 노트
    ㄱ. 표본평균의 분산은 $\frac{\sigma^{2}}{n}$이므로 $n \ge 1$ 일 때 $X_{1}$의 분산 $\sigma^{2}$보다 작거나 같습니다.
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5. 세 확률변수 X1, X2, X3은 서로 독립이고, 각각의 확률분포는 다음과 같다. 변환된 확률변수 W=X1-2X2+X3에 대해 P(W>a)=0.05를 만족하는 실수 a의 값은? (단, za는 표준 정규분포의 제 100×(1-α) 백분위수이다)

  1. 2+3×z0.05
  2. 2+3×z0.95
  3. 2+4×z0.05
  4. 2+4×z0.95
(정답률: 24%)
  • 독립인 정규분포들의 선형 결합에 대한 문제입니다. $W$의 평균은 각 평균의 선형 결합으로, 분산은 각 분산의 제곱 가중치 합으로 구합니다.
    평균: $E(W) = E(X_1) - 2E(X_2) + E(X_3) = 2 - 2(1) + 2 = 2$
    분산: $Var(W) = 1^2 Var(X_1) + (-2)^2 Var(X_2) + 1^2 Var(X_3) = 1(1^2) + 4(1^2) + 1(2^2) = 1 + 4 + 4 = 9$
    따라서 $W \sim N(2, 3^2)$이며, 표준화하면 $Z = \frac{W - 2}{3}$입니다. $P(Z > z_{0.05}) = 0.05$이므로 $\frac{a - 2}{3} = z_{0.05}$가 성립합니다.
    ① [기본 공식]
    $$a = E(W) + z_{\alpha} \sigma_W$$
    ② [숫자 대입]
    $$a = 2 + z_{0.05} \times 3$$
    ③ [최종 결과]
    $$a = 2 + 3 \times z_{0.05}$$
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6. 어느 보험회사에서 도시 근로자의 평균 나이(μ)를 추정하기 위하여 64명을 임의로 추출하여 조사하였다. 64명 도시 근로자의 평균 나이가 36.38이고 표준편차가 11.07일 때, 모평균 μ에 대한 95%신뢰구간은? (단, 표준정규분포를 따르는 확률변수 Z에 대하여 P(Z≥1.96)=0.025, P(Z≥1.645)=0.05이다)

(정답률: 63%)
  • 표본 평균을 이용한 모평균의 신뢰구간 추정 문제입니다. 신뢰수준 $95\%$일 때 임계값 $z_{0.025} = 1.96$을 사용하며, 표준오차는 $\frac{\sigma}{\sqrt{n}}$으로 계산합니다.
    ① [기본 공식]
    $$\bar{X} - z_{\alpha/2} \frac{\sigma}{\sqrt{n}} < \mu < \bar{X} + z_{\alpha/2} \frac{\sigma}{\sqrt{n}}$$
    ② [숫자 대입]
    $$36.38 - 1.96 \times \frac{11.07}{\sqrt{64}} < \mu < 36.38 + 1.96 \times \frac{11.07}{\sqrt{64}}$$
    ③ [최종 결과]
    $$(36.38 - 1.96 \times \frac{11.07}{8}, \quad 36.38 + 1.96 \times \frac{11.07}{8})$$
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7. 다음은 정부의 미세먼지 관련 정책에 대한 남녀 간 지지도의 차이를 알아보기 위해서 남녀 각각 100명씩을 조사하여 얻은 결과표이다. 남성의 지지율(p1)보다 여성의 지지율(p2)이 더 큰지 유의수준 5%에서 검정할 때, Z검정통계량의 값(Z0)과 기각역을 옳게 짝지은 것은? (단, za는 표준정규분포의 제100×(1-α) 백분위수이다) (순서대로 Z검정통계량, 기각역)

  1. ①
  2. ②
  3. ③
  4. ④
(정답률: 24%)
  • 두 집단의 비율 차이에 대한 단측 검정 문제입니다. 남성 지지율 $p_1 = \frac{40}{100} = 0.4$, 여성 지지율 $p_2 = \frac{60}{100} = 0.6$이며, 여성의 지지율이 더 큰지 검정하므로 귀무가설 $H_0: p_1 = p_2$ (또는 $p_1 \ge p_2$), 대립가설 $H_1: p_1 < p_2$가 됩니다. 따라서 검정통계량은 $p_1 - p_2$ 형태가 되며, 기각역은 왼쪽 꼬리 영역인 $Z_0 \le -z_{\alpha}$가 됩니다.
    ① [기본 공식]
    $$Z_0 = \frac{p_1 - p_2}{\sqrt{\hat{p}(1-\hat{p})(\frac{1}{n_1} + \frac{1}{n_2})}}$$
    ② [숫자 대입]
    $$Z_0 = \frac{0.4 - 0.6}{\sqrt{0.5 \times 0.5 (\frac{1}{100} + \frac{1}{100})}}$$
    ③ [최종 결과]
    $$Z_0 = \frac{0.4 - 0.6}{\sqrt{\frac{0.5 \times 0.5}{100} + \frac{0.5 \times 0.5}{100}}}, \quad Z_0 \le -z_{0.05}$$
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8. 두 확률변수 X, Y의 상관계수에 대한 설명으로 옳은 것만을 모두 고르면?

  1. ㄴ
  2. ㄱ, ㄴ
  3. ㄱ, ㄷ
  4. ㄴ, ㄷ
(정답률: 46%)
  • 상관계수와 독립성의 관계 및 선형 관계의 특성을 묻는 문제입니다.
    독립인 두 변수는 항상 상관계수가 $0$이지만, 상관계수가 $0$이라고 해서 반드시 독립인 것은 아닙니다(비선형 관계 존재 가능). 또한, $P(Y = \frac{X}{2} + 1) = 1$이라는 것은 $X$와 $Y$가 완벽한 양의 선형 관계에 있다는 뜻이므로 상관계수는 $1$이 되어야 합니다.

    오답 노트
    ㄱ. 상관계수가 $0$이어도 비선형 관계가 있을 수 있어 독립이 아닐 수 있습니다.
    ㄷ. 완벽한 직선 관계이므로 상관계수는 $1$입니다.
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9. 다음은 카이제곱통계량을 이용하여 두 변수가 서로 독립인지 알아보기 위한 관측도수의 2×2 분할표이다. 카이제곱(X2) 검정에 대한 설명으로 옳지 않은 것은? (단, 귀무가설이 참일 때 각 셀의 기대도수는 5이상이고, 카이제곱통계량의 값은 k이다)

  1. 관측도수가 O11인 셀의 기대도수는 과 같다.
  2. 관측도수가 O11인 셀의 기대도수와 O12인 셀의 기대도수의합은 n1+와 같다.
  3. X가 자유도 1인 카이제곱분포를 따를 때, 유의확률은 P(X≤k)와 같다.
  4. 전체 관측도수의 합과 전체 기대도수의 합은 같다.
(정답률: 46%)
  • 카이제곱 검정에서 유의확률(p-value)은 귀무가설이 참이라는 전제하에 검정통계량보다 더 극단적인 값이 나타날 확률을 의미합니다. 카이제곱 분포는 오른쪽 꼬리 검정을 수행하므로, 유의확률은 $P(X \le k)$가 아니라 $P(X \ge k)$로 계산해야 합니다.

    오답 노트
    관측도수가 $O_{11}$인 셀의 기대도수는 $\frac{n_{1+} n_{+1}}{n}$이므로 옳습니다.
    기대도수의 합은 해당 행이나 열의 합계와 같으므로 $n_{1+}$가 되는 것이 맞습니다.
    전체 관측도수의 합과 기대도수의 합은 모두 전체 표본 수 $n$으로 동일합니다.
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10. F-분포에 대한 설명으로 옳은 것만을 모두 고르면? (단, Fα(k1, k2)는 분자의 자유도가 k1이고 분모의 자유도가 k2인 F-분포의 제 100×(1-α)백분위수이다)

  1. ㄱ, ㄴ
  2. ㄱ, ㄷ
  3. ㄴ, ㄷ
  4. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 27%)
  • F-분포의 성질에 대한 설명입니다.
    ㄱ. F-분포의 역수 관계에 의해 $F_{\alpha}(k_1, k_2) \times F_{1-\alpha}(k_2, k_1) = 1$이 성립합니다.
    ㄴ. t-분포를 따르는 변수 $T$에 대해 $\frac{1}{T^2}$은 분자 자유도 $k$, 분모 자유도 $1$인 F-분포를 따릅니다.
    ㄷ. 표준정규분포를 따르는 독립인 두 변수 $Z_1, Z_2$에 대해 $(\frac{Z_1}{Z_2})^2$은 분자 자유도 $1$, 분모 자유도 $1$인 F-분포를 따릅니다.
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11. 중심극한정리에 대한 설명으로 ㉠, ㉡에 들어갈 말을 옳게 짝지은 것은? (단, 모집단의 평균이 μ이고, 분산 σ2은 존재한다) (순서대로 ㉠, ㉡)

  1. 표본평균, 카이제곱분포
  2. 표본평균, 균등분포
  3. 표준화 표본평균, 지수분포
  4. 표준화 표본평균, 표준정규분포
(정답률: 71%)
  • 중심극한정리(Central Limit Theorem)에 따르면, 모집단의 분포와 상관없이 표본 크기가 충분히 클 때, 표본평균을 표준화한 값은 표준정규분포를 따르게 됩니다. 따라서 $\text{㉠}$에는 표준화 표본평균이, $\text{㉡}$에는 표준정규분포가 들어가는 것이 옳습니다.
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12. 다음은 세 가지 속독법(A, B, C)에 따라 책 읽는 시간에 차이가 있는지 알아보기 위해 일원배치분산분석법을 적용하여 얻은 분산분석표이다. 각 속독법에 5명씩 15명을 임의로 배치하여 책을 읽게 한 후, 책 읽는 시간을 측정하였다. 이에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. ㉠의 값은 3이다.
  2. ㉡의 값은 12이다.
  3. ㉢의 값은 64이다.
  4. 유의수준 1%에서 검정할 때, 세 가지 속독법에 따라 책 읽는 시간에 차이가 있다고 할 수 있다.
(정답률: 61%)
  • 일원배치분산분석에서 처리(집단 간) 자유도는 (집단 수 - 1)입니다. 세 가지 속독법(A, B, C)을 사용했으므로 처리 자유도 $\text{㉠} = 3 - 1 = 2$가 되어야 합니다.

    오답 노트
    ㉡의 값: 전체 자유도가 $14$이고 처리 자유도가 $2$이므로 오차 자유도 $\text{㉡} = 14 - 2 = 12$입니다.
    ㉢의 값: 오차 평균제곱 $\text{㉢} = \frac{\text{오차 제곱합}}{\text{오차 자유도}} = \frac{768}{12} = 64$입니다.
    유의성 검정: p-값이 $0.0003$으로 유의수준 $0.01$보다 매우 작으므로 차이가 있다고 할 수 있습니다.
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13. 다음은 입학 시 수학 성적(X)과 1학년 때의 통계학 성적(Y)에 대하여 단순선형회귀모형 Yi=α+βXi+εi, i = 1, 2, ···, n을 적용하여 얻은 결과이다. 이에 대한 설명으로 옳은 것은? (단, Fα(k1, k2)는 분자의 자유도가 k1이고 분모의 자유도가 k2인 F-분포의 제 100×(1-α) 백분위수를 나타내고, F0.05(1, 10)=4.96, F0.05(1, 11)=4.84 이다. 그리고 tα(k)는 자유도가 k인 t-분포의 제 100×(1-α) 백분위수를 나타내고, t0.05(10)=1.812, t0.025(10)=2.228, t0.025(11)=2.201이다)

  1. 자료의 개수(n)는 11이다.
  2. 추정된 회귀직선은 Y=10.14+0.17X이다.
  3. X와 Y사이의 모상관계수(p)가 0인지 검정할 때, 귀무가설(H0:p=0)은 유의수준 5%에서 기각되지 않는다.
  4. 추정된 회귀모형의 유의성을 검정할 때, 귀무가설(H0:회귀모형은 유의하지 않다)은 유의수준 5%에서 기각된다.
(정답률: 50%)
  • 회귀모형의 유의성을 검정하기 위해 F-검정을 수행합니다. 주어진 분산분석표에서 F-값은 $29.04$이며, 분자의 자유도는 $1$, 분모의 자유도는 $10$입니다. 유의수준 $5\%$에서의 임계값 $F_{0.05}(1, 10) = 4.96$보다 계산된 F-값이 훨씬 크므로 귀무가설을 기각하고 모형이 유의하다고 판단합니다.

    오답 노트
    자료의 개수(n): 자유도 합계가 $1 + 10 = 11$이므로 $n-1=11$에서 $n=12$입니다.
    회귀직선: 회귀계수 표에서 상수항 $30.04$, $X$의 계수 $0.90$이므로 $\hat{Y} = 30.04 + 0.90X$입니다.
    모상관계수 검정: $X$의 t-값 $5.34$가 임계값 $t_{0.05}(10) = 1.812$보다 크므로 귀무가설은 기각됩니다.
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14. 확률변수 X와 Y의 분산과 공분산은 다음과 같다. 확률변수 W와 T를 각각 W=2X+2, T=-Y+1이라고 할 때, W와 T의 상관계수는?

  1. -1/2
  2. 1/2
  3. -1
  4. 1
(정답률: 34%)
  • 선형 변환된 확률변수의 상관계수를 구하는 문제입니다. 상관계수는 변수의 척도 변화(더하기, 곱하기)에 영향을 받으며, 곱해지는 계수의 부호가 다르면 상관계수의 부호가 바뀝니다.
    ① [기본 공식] $\rho_{WT} = \frac{Cov(aX+b, cY+d)}{\sigma_{aX+b} \sigma_{cY+d}} = \frac{ac Cov(X, Y)}{|a| \sigma_X |c| \sigma_Y} = \frac{ac}{|ac|} \rho_{XY}$
    ② [숫자 대입] $\rho_{WT} = \frac{2 \times (-1)}{|2 \times (-1)|} \times \frac{-10}{\sqrt{25} \times \sqrt{16}}$
    ③ [최종 결과] $\rho_{WT} = (-1) \times \frac{-10}{5 \times 4} = \frac{10}{20} = 0.5$
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15. 확률변수 X는 N(μ, 1)를 따를때, 가설 H0: μ=μ0 대 H1:μ=μ1 대한 기각역이 R={x:x≥μ1+c}로 주어진 경우, 다음 그림에서 제 1종 오류를 범할 확률에 해당하는 영역(A)과 제 2종 오류를 범할 확률에 해당하는 영역(B)을 옳게 짝지은 것은? (단, μ1>μ0이고, c>0이다) (순서대로 A, B)

  1. ㄱ, ㄷ
  2. ㄱ, ㄹ
  3. ㄴ, ㄷ
  4. ㄴ, ㄹ
(정답률: 48%)
  • 가설검정의 오류 영역 에 대한 설명입니다.
    제 1종 오류($\alpha$)는 귀무가설 $H_0$가 참일 때 이를 기각하는 확률로, $\mu_0$ 분포에서 기각역 $R$에 해당하는 영역인 ㄴ입니다.
    제 2종 오류($\beta$)는 대립가설 $H_1$이 참일 때 귀무가설을 기각하지 못하는 확률로, $\mu_1$ 분포에서 채택역(기각역의 나머지)에 해당하는 영역인 ㄷ입니다.
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16. 다음은 다이어트 종류에 따라 체중 감량 효과에 차이가 있는지 알아보기 위해 분산분석을 시행한 결과표이다. 이 결과에서 알 수 있는 내용으로 옳지 않은 것은? (단, Fα(k1, k2)는 분자의 자유도가 k1이고, 분모의 자유도가 k2인 F-분포의 제 ?00×(1-α) 백분위수를 나타내고, F0.05(3, 26)=2.98, F0.025(3, 26)=3.67이다)

  1. 다이어트 종류는4가지이다.
  2. F-값은 오차의 평균제곱을 처리의 평균제곱으로 나눈 값이다.
  3. F-값과 분자의 자유도 3, 분모의 자유도가 26인 F-분포를 이용하여 유의확률(p-값)을 구할 수 있다.
  4. 유의수준 5%에서 다이어트 종류에 따라 체중 감량 효과에 차이가 있다고 할 수 있다.
(정답률: 67%)
  • 분산분석표 를 분석한 결과입니다.
    F-값은 '처리의 평균제곱(MS_treatment)'을 '오차의 평균제곱(MS_error)'으로 나눈 값입니다. 따라서 오차의 평균제곱을 처리의 평균제곱으로 나눈다는 설명은 틀렸습니다.

    오답 노트
    다이어트 종류는 4가지이다: 처리의 자유도가 3이므로 집단 수는 $3+1=4$가 맞습니다.
    유의수준 5%에서 차이가 있다: $F\text{-값}(20) > F_{0.05}(3, 26)=2.98$이므로 귀무가설을 기각하여 차이가 있다고 판단합니다.
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17. 자료의 수가 n인 표본 (xi, yi)(i=1,2,···,n)에 대해 다음 두 회귀모형 M1과 M2를 적용하여 분석하고자 한다. 두 모형에 대한 설명으로 옳은 것만을 모두 고르면?

  1. ㄱ, ㄴ
  2. ㄱ, ㄷ
  3. ㄴ, ㄷ
  4. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 50%)
  • 제시된 두 회귀모형 에 대한 분석입니다.
    모형 $M_1$은 상수항만 있는 모형으로, 예측값 $\hat{Y}_i$는 표본평균 $\bar{Y}$와 같습니다.
    모형 $M_2$의 결정계수 $R^2$는 정의상 항상 0 이상 1 이하의 값을 가집니다.
    회귀제곱합(SSR)은 독립변수가 추가될수록(모형이 복잡해질수록) 항상 증가하거나 같으므로, $M_1$보다 $M_2$의 회귀제곱합이 크거나 같습니다.
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18. 어떤 자판기에서 판매되는 음료수 용량은 모평균이 μ(mL)이고, 모표준편차가 5mL인 확률분포를 따른다고 한다. 이 자동판매기에서 임의로 추출한 100개 음료수의 표본평균이 150mL일 때, 가설 H0:μ=μ0 대 H1:μ≠μ0에 대한 유의수준 α에서 귀무가설을 기각하지 못하는 μ0의 범위는? (단, zα는 표준정규분포의 100×(1-α) 백분위수이다)

(정답률: 50%)
  • 양측 검정에서 귀무가설을 기각하지 못하는 영역(채택역)은 표본평균 $\bar{X}$가 $\mu_0 \pm z_{\alpha/2} \frac{\sigma}{\sqrt{n}}$ 범위에 있을 때입니다. 이를 $\mu_0$에 대해 정리하면 $\mu_0$의 범위를 구할 수 있습니다.
    ① [기본 공식] $\mu_0 - z_{\alpha/2} \frac{\sigma}{\sqrt{n}} \le \bar{X} \le \mu_0 + z_{\alpha/2} \frac{\sigma}{\sqrt{n}}$
    ② [숫자 대입] $\mu_0 - z_{\alpha/2} \frac{5}{\sqrt{100}} \le 150 \le \mu_0 + z_{\alpha/2} \frac{5}{\sqrt{100}}$
    ③ [최종 결과] $(150 - \frac{1}{2}z_{\alpha/2}, 150 + \frac{1}{2}z_{\alpha/2})$
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19. 다음은 금연 프로그램에 참석한 120명을 대상으로 직업군에 따라 금연 성공률에 차이가 있는지 조사한 분할표이다. 이에 대한 설명으로 옳은 것은? (단, Oij(i=1,2,3,4, j=1,2) (i, j) 셀에서 얻어진 관측도수이고, Eij(i=1,2,3,4, j=1,2)는 귀무가설이 참일 때 (i, j)셀에서 얻어진 기대도수이다. 는 자유도가 k인 카이제곱분포의 제 100× (1-α) 백분위수이고, X2은 검정통계량이다)

  1. 각 직업의 성공률을 pi(i=1,2,3,4)라고 할 때, 귀무가설은 H0:p1=p2=p3=p4=1/4이다.
  2. E11=15이다.
  3. 카이제곱 검정통계량은 이다.
  4. 유의수준 5%에서 검정할 때, 기각역은 이다.
(정답률: 27%)
  • 분할표에서 기대도수를 계산하는 문제입니다.
    기대도수는 (행의 합계 $\times$ 열의 합계) $\div$ 전체 합계로 계산합니다.
    ① [기본 공식] $E_{ij} = \frac{(\text{Row Total}) \times (\text{Column Total})}{\text{Grand Total}}$
    ② [숫자 대입] $E_{11} = \frac{30 \times 60}{120}$
    ③ [최종 결과] $E_{11} = 15$
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20. 다음 설명 중 옳은 것만을 모두 고르면?

  1. ㄱ
  2. ㄱ, ㄴ
  3. ㄴ, ㄷ
  4. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 53%)
  • 가설검정과 추정량의 기본 개념을 묻는 문제입니다.
    ㄱ. 유의확률($p$-value)이 설정한 유의수준 $\alpha$보다 작으면 귀무가설을 기각하는 것이 원칙입니다.
    ㄴ. 불편추정량(unbiased estimator)의 정의는 추정량의 기댓값이 모수와 일치하는 것입니다.

    오답 노트
    ㄷ. 제1종 오류의 확률($\alpha$)을 줄이면 임계값이 변하여 제2종 오류의 확률($\beta$)은 일반적으로 증가하는 상충 관계(trade-off)에 있습니다.
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