9급 국가직 공무원 통계학개론 필기 기출문제복원 (2020-07-11)

9급 국가직 공무원 통계학개론
(2020-07-11 기출문제)

목록

1. 다음 자료는 어느 고등학교 A, B반의 학생이 하루에 섭취하는 물의 양을 측정한 것이다. A반은 리터(L) 단위로 측정하고, B반은 밀리리터(mL) 단위로 측정하였다. A, B반 학생이 섭취하는 물의 양에 대한 산포를 비교하고자 할 때 가장 적합한 측도는?

  1. 표준편차
  2. 사분위수 범위
  3. 제50백분위수
  4. 변동계수
(정답률: 67%)
  • 변동계수는 상대적인 산포도를 나타내는 측도이기 때문에, A반과 B반의 물의 양을 서로 다른 단위로 측정하였더라도 비교가 가능하다. 따라서 A반과 B반 학생이 섭취하는 물의 양에 대한 산포를 비교하고자 할 때 가장 적합한 측도는 "변동계수"이다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

2. 두 사건 A, B에 대하여 P(A)=1/3, P(A|B)=1/9, P(A∩B)=1/12 일 때, 옳은 것만을 모두 고르면?

  1. ㄴ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄴ, ㄷ
(정답률: 50%)
  • P(A|B) = P(A∩B) / P(B) 이므로, P(B) = P(A∩B) / P(A|B) = (1/12) / (1/9) = 3/4 이다. 따라서, P(B) = 3/4 이고, P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A∩B) = (1/3) + (3/4) - (1/12) = 11/12 이다. 따라서, P(A') = 1 - P(A) = 2/3, P(B') = 1 - P(B) = 1/4, P(A'∩B') = 1 - P(A∪B) = 1/12 이다. 이를 이용하여 각 보기를 계산해보면, "ㄷ" 가 옳은 것임을 알 수 있다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

3. 다음 상자그림에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 자료의 분포는 오른쪽으로 긴 꼬리를 가지는 비대칭 형태이다.
  2. 자료의 평균이 중앙값보다 작다.
  3. 자료의 중앙값은 1보다 작다.
  4. 자료의 왜도(skewness)는 정규분포의 왜도보다 크다.
(정답률: 54%)
  • 자료의 분포가 오른쪽으로 긴 꼬리를 가지는 비대칭 형태이기 때문에, 평균은 꼬리 부분의 값들이 중앙값보다 크게 영향을 받아서 중앙값보다 더 작아지게 됩니다. 따라서 "자료의 평균이 중앙값보다 작다."는 옳은 설명입니다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

4. 두 확률변수의 상관계수에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 상관계수는 항상 -1과 1사이의 값이다.
  2. 공분산이 0이면 상관계수도 이다.
  3. 상관계수의 절댓값이 1에 가까울수록 두 확률변수는 강한 양의 상관관계가 있다.
  4. 상관계수는 두 확률변수의 선형 관계를 나타내는 측도이다.
(정답률: 50%)
  • "상관계수의 절댓값이 1에 가까울수록 두 확률변수는 강한 양의 상관관계가 있다."가 옳은 설명이다. 상관계수는 두 확률변수 간의 선형적인 관계를 나타내는 지표로, 값이 -1에서 1 사이에 있으며, 1에 가까울수록 강한 양의 상관관계, -1에 가까울수록 강한 음의 상관관계를 나타낸다. 따라서, 상관계수의 절댓값이 1에 가까울수록 두 확률변수는 강한 양의 상관관계가 있다는 것이 옳은 설명이다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

5. 어떤 전자부품의 불량률은 0.1이다. 전체 생산된 부품에서 임의로 추출된 100개의 부품 가운데 불량품의 개수를 확률변수 X라 할 때, 옳지 않은 것은?

  1. P(X=10) ＞ P(X=90)
  2. P(X≥1)=1
  3. X의 기댓값은 10이다.
  4. X의 표준편차는 3이다.
(정답률: 54%)
  • "P(X=10) ＞ P(X=90)"은 불가능한 일입니다. 전체 부품 중 불량품의 비율이 0.1이므로, 100개의 부품 중 불량품이 10개일 확률이 가장 높습니다. 따라서 P(X=10)은 P(X=90)보다 훨씬 높을 것입니다.

    "P(X≥1)=1"은 옳은 것입니다. 전체 부품 중 불량품의 비율이 0.1이므로, 무작위로 100개의 부품을 추출했을 때 적어도 1개의 불량품이 나올 확률은 1입니다. 이는 베르누이 시행에서 성공 확률이 0.1인 경우, 시행을 반복하여 성공을 적어도 1번 이루어낼 확률이 1에 가깝게 수렴하기 때문입니다.

    "X의 기댓값은 10이다."는 옳은 것입니다. 이는 이항분포의 기댓값 공식을 이용하여 구할 수 있습니다. 즉, E(X) = np = 100 x 0.1 = 10입니다.

    "X의 표준편차는 3이다."는 옳지 않은 것입니다. 이는 이항분포의 표준편차 공식을 이용하여 구할 수 있습니다. 즉, SD(X) = sqrt(np(1-p)) = sqrt(100 x 0.1 x 0.9) = 3입니다. 따라서 "X의 표준편차는 3이다."는 옳은 것입니다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

6. 두 확률변수 X, Y에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. X+Y의 기댓값 E(X+Y)=E(X)+E(Y)이다.
  2. E(XY)=E(X)E(Y)이면 확률변수 X와 Y는 서로 독립이다.
  3. 확률변수 X와 Y가 서로 독립이면 두 확률변수의 차 X-Y의 분산 Var(X-Y)=Var(X)+Var(Y)이다.
  4. 확률변수 X와 Y가 서로 독립이면 두 확률변수의 공분산 Cov(X, Y)=0이다.
(정답률: 38%)
  • "E(XY)=E(X)E(Y)이면 확률변수 X와 Y는 서로 독립이다."가 옳지 않습니다.

    이유는 두 확률변수 X, Y가 서로 독립이라면 E(XY)=E(X)E(Y)가 성립하지만, 그 역은 성립하지 않습니다. 즉, E(XY)=E(X)E(Y)이면 X와 Y가 독립이라는 보장이 없습니다.

    예를 들어, X와 Y가 각각 0 또는 1의 값을 가지는 베르누이 확률변수라고 하면, E(XY)=P(X=1, Y=1)=P(X=1)P(Y=1)=E(X)E(Y)가 성립합니다. 하지만 X와 Y가 서로 독립이 아닌 경우도 있습니다. 예를 들어, X가 0일 때 Y도 0일 확률이 1이고, X가 1일 때 Y도 1일 확률이 1인 경우 X와 Y는 서로 독립이 아니지만 E(XY)=E(X)E(Y)가 성립합니다.

    따라서, E(XY)=E(X)E(Y)이면 X와 Y가 독립이라는 결론을 내리기 위해서는 추가적인 검증이 필요합니다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

7. 모집단에서 크기가 16인 표본을 임의로 추출하여 구한 모평균의 95% 신뢰구간이 (20, 25)이다. 다음 설명 중 옳은 것만을 모두 고르면?

  1. ㄷ
  2. ㄱ, ㄴ
  3. ㄱ, ㄷ
  4. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 27%)
  • - 표본의 크기가 16이므로, 중심극한정리에 따라 모집단의 분포가 정규분포를 따른다고 가정할 수 있다.
    - 모평균의 95% 신뢰구간이 (20, 25)이므로, 표본평균을 중심으로 양쪽으로 1.96배 표준오차 범위 내에서 모평균이 존재할 확률이 95%이다.
    - 따라서, 표본평균에서 1.96배 표준오차를 더하거나 빼면 (20, 25)와 같은 신뢰구간이 나오게 된다.
    - 표본평균을 구하지 않았으므로, 표본평균이 (20, 25)의 중심에 위치한다는 보장은 없다.
    - 따라서, 모평균이 (20, 25)의 중심에 위치한다는 가설을 검정할 수 없다.
    - 따라서, 정답은 "ㄷ"이다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

8. 평균이 1이고, 분산이 4인 정규모집단에서 추출한 확률표본 X1, …, X9의 표본평균이 이다. 실수 에 대해 를 만족시키는 c의 값은? (단, zα는 표준정규분포의 제 100×(1-α)백분위수이다)

  1. zα
  2. z1-α
(정답률: 38%)
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

9. 어느 지역의 2019년 쌀 생산량을 추정하기 위해 이 지역 9개의 농지를 임의로 추출하여 단위면적당 쌀 생산량을 조사하였더니 표본평균 1,150kg, 표본표준편차 150kg이다. 이 지역의 2019년 단위면적당 평균 쌀 생산량이 2018년의 단위면적당 평균 쌀 생산량 1,100kg보다 크다는 주장을 검정하고자 한다. 귀무가설이 참일 때, t검정통계량의 값과 자유도 k를 옳게 짝 지은 것은? (단, 단위면적당 쌀 생산량은 정규분포를 따른다)(순서대로 t 검정통계량의 값, k)

  1. 1, 8
  2. 1, 9
  3. 1/3, 8
  4. 1/3, 9
(정답률: 40%)
  • 귀무가설 H0: μ ≤ 1,100 (2018년의 단위면적당 평균 쌀 생산량과 같거나 작다)
    대립가설 H1: μ > 1,100 (2018년의 단위면적당 평균 쌀 생산량보다 크다)

    표본평균 x̄ = 1,150kg, 표본표준편차 s = 150kg, 표본크기 n = 9
    평균의 표준오차 (standard error of the mean) = s/√n = 150/√9 = 50kg

    t 검정통계량 = (x̄ - μ) / (s/√n) = (1,150 - 1,100) / (50) = 1
    자유도 = n - 1 = 9 - 1 = 8

    따라서 옳은 짝은 "1, 8"이다. 검정통계량이 1이므로 귀무가설을 기각할 수 없다. 즉, 이 지역의 2019년 단위면적당 평균 쌀 생산량이 2018년의 단위면적당 평균 쌀 생산량과 같거나 작다는 귀무가설을 채택할 수 있다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

10. 다음 중 서로 독립인 두 확률변수 X1, X2에 대해 옳은 것만을 모두 고르면? (단, ~는 확률변수가 해당 확률분포를 따르는 것을 나타낸다)

  1. ㄱ, ㄷ
  2. ㄱ, ㄴ, ㄹ
  3. ㄴ, ㄷ, ㄹ
  4. ㄱ, ㄴ, ㄷ, ㄹ
(정답률: 44%)
  • - "ㄱ" : X1과 X2가 서로 독립이므로, P(X1=1, X2=1) = P(X1=1)P(X2=1) = 0.2*0.3 = 0.06 이다.
    - "ㄴ" : 위와 같은 이유로 P(X1=0, X2=1) = P(X1=0)P(X2=1) = 0.8*0.3 = 0.24 이고, P(X1=1, X2=0) = P(X1=1)P(X2=0) = 0.2*0.7 = 0.14 이다.
    - "ㄷ" : 위와 같은 이유로 P(X1=0, X2=0) = P(X1=0)P(X2=0) = 0.8*0.7 = 0.56 이다.
    - "ㄹ" : 모든 경우의 수의 확률의 합은 1이므로, P(X1=1, X2=1) + P(X1=0, X2=1) + P(X1=1, X2=0) + P(X1=0, X2=0) = 1 이다. 따라서, "ㄱ", "ㄴ", "ㄷ"가 모두 옳으므로 "ㄹ"도 옳다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

11. 다음 귀무가설(H0)과 대립가설(H1)에 대한 검정법의 제2종 오류에 해당하는 것은?

  1. μ=10 일 때 귀무가설을 기각하는 것
  2. μ=15 일 때 귀무가설을 기각하는 것
  3. μ=10 일 때 귀무가설을 기각하지 않은 것
  4. μ=15 일 때 귀무가설을 기각하지 않은 것
(정답률: 47%)
  • 귀무가설 H0: μ=10, 대립가설 H1: μ>10 으로 설정된 경우, 유의수준 0.05에서 검정통계량의 값이 1.5 이므로 귀무가설을 기각합니다. 이는 μ=10 일 때, 실제 모평균이 10보다 큰 경우가 매우 드물다는 것을 의미합니다. 따라서 μ=15 일 때, 귀무가설을 기각하지 않은 것은 검정통계량의 값이 0.5로 귀무가설을 기각할 수 있는 유의수준보다 작기 때문입니다. 하지만 이는 μ=15 일 때, 실제 모평균이 10보다 크더라도 검정통계량의 값이 충분히 크지 않아서 귀무가설을 기각할 수 없다는 것을 의미합니다. 따라서 이 경우는 제2종 오류에 해당합니다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

12. 어떤 공무원이 종합민원실에 방문하는 민원인의 수가 요일별로 고르게 분포되어 있다고 생각한다. 이 가설을 확인하고자 4주간 요일별로 방문하는 민원인의 수를 정리하여 다음 표를 작성하였다.

이 가설의 검정방법에 대한 설명으로 옳지 않은 것은? (단, χ2α(k)는 자유도가 k인 카이제곱분포의 제 100×(1-α)백분위수를 나타낼 때 χ20.05(4)=9.49, χ20.05(5)=11.07이다)

  1. 귀무가설이 참일 때 민원인의 각 요일별 방확률은 0.2이다.
  2. 귀무가설이 참일 때 월요일에 방문하는 민원인의 수의 기대도수는 100이다.
  3. 이 가설을 검정하기 위한 카이제곱통계량의 값은 20이다.
  4. 유의수준 5%에서 요일별 방확률은 같다고 할 수 없다.
(정답률: 54%)
  • 본 해설은 신고처리되어 블라인드 되었습니다.
    해설을 보시기 원하시면 클릭해 주세요
    신고사유
    카이제곱통계량 계산잘못됨 관측도수가 월요일부터 금요일까지 120 80 80 100 120으로 문제에 제시되어있음 기대도수는 각각 100이므로 카이제곱 통계량은16으로 계산되고 따라서 3번보기가 옳지않음
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

13. 다음 분산분석에 대한 설명으로 옳은 것만을 모두 고르면?

  1. ㄱ, ㄷ
  2. ㄱ, ㄹ
  3. ㄴ, ㄷ
  4. ㄴ, ㄹ
(정답률: 38%)
  • - ㄱ, ㄹ: A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K, L, M, N, O, P, Q, R, S, T, U, V, W, X, Y, Z의 평균값이 서로 다르다는 것을 검정하는 분석이므로, ㄱ은 A부터 L까지의 그룹, ㄹ은 M부터 Z까지의 그룹으로 나누어 각 그룹의 평균값을 비교하는 것이다.
    - ㄴ, ㄷ: 이 분석에서는 그룹 간의 차이가 아닌, 각 그룹 내에서의 차이를 검정하는 분석이므로, ㄴ은 A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K, L, M, N, O, P, Q, R, S, T, U, V, W, X, Y, Z의 각 알파벳을 그룹으로 나누어 각 그룹 내에서의 차이를 검정하는 것이다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

14. 키가 큰 사람의 연봉이 높다는 주장이 있다. 이를 검정하기 위해 MBA 졸업생 250명의 키(X)와 연봉(Y)을 조사하여 단순선형회귀분석한 결과의 일부가 다음 표와 같다. 키에 대한 회귀계수의 최소제곱추정량의 값 ㉠은? (단, 키에 대한 회귀계수는 양수이다)

  1. 0.8
  2. 1.0
  3. 2.0
  4. 4.0
(정답률: 38%)
  • 회귀분석에서 회귀계수는 독립변수(X)가 종속변수(Y)에 미치는 영향력을 나타내는 값이다. 이 문제에서는 "키가 큰 사람의 연봉이 높다"는 주장이 있으므로, 키(X)가 종속변수(Y)인 연봉에 어떤 영향을 미치는지 알아보기 위해 회귀분석을 실시하였다.

    회귀분석 결과, 키(X)에 대한 회귀계수의 최소제곱추정량은 0.8이다. 이 값은 양수이므로, 키가 증가할수록 연봉도 증가한다는 것을 의미한다. 따라서 이 결과는 "키가 큰 사람의 연봉이 높다"는 주장을 일부 뒷받침해주는 결과이다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

15. 두 인자 A와 B가 어떤 특성값에 영향을 주는가에 대해 인자의 수준 조합에서 동일하게 반복실험을 행하여 분산분석을 한 결과의 일부가 다음 표와 같다. 이에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 인자 A의 수준 수는 4이고, 인자 B의 수준 수는 3이다.
  2. 인자 A, B의 수준 조합에서 반드시 두 번의 반복실험을 해야 한다.
  3. 유의수준 5%에서 ㉠이 0.05보다 작으면 인자 A와 B의 각각에 대한 유의성 검정은 의미가 없다.
  4. 유의수준 5%에서 ㉠이 0.05보다 작으면 교호작용을 오차항에 풀링(pooling)하여 분산분석을 다시 실시한다.
(정답률: 14%)
  • "인자 A, B의 수준 조합에서 반드시 두 번의 반복실험을 해야 한다."는 옳은 설명이 아닙니다. 반복실험을 한 번만 해도 분산분석을 실시할 수 있지만, 보다 정확한 결과를 얻기 위해 여러 번 반복실험을 하는 것이 좋습니다.

    유의수준 5%에서 ㉠이 0.05보다 작으면 교호작용을 오차항에 풀링(pooling)하여 분산분석을 다시 실시하는 이유는 교호작용이 있는 경우 인자 A와 B의 각각에 대한 유의성 검정 결과가 왜곡될 수 있기 때문입니다. 교호작용이 없는 경우에는 인자 A와 B의 각각에 대한 유의성 검정이 의미가 있지만, 교호작용이 있는 경우에는 인자 A와 B의 각각에 대한 유의성 검정 결과가 교호작용의 영향을 받기 때문에 교호작용을 고려한 분산분석을 다시 실시해야 합니다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

16. 흡연과 심근경색의 연관성을 평가하기 위하여 특정 병원을 방문하여 심근경색으로 진단된 환자 중에서 300명, 심근경색이 아닌 환자 중에서 600명을 각각 임의추출하여 흡연 여부를 조사한 분할표가 다음과 같다.

이 분할표에 대한 설명으로 옳은 것은?

  1. 동질성 검정의 카이제곱통계량의 자유도는 2이다.
  2. 동질성 검정의 카이제곱통계량의 값은 이다.
  3. 분할표로부터 심근경색이 발병한 환자에서의 흡연율을 추정할 수 있다.
  4. 분할표로부터 흡연한 사람에서의 심근경색 발생률을 추정할 수 있다.
(정답률: 40%)
  • 분할표로부터 심근경색이 발병한 환자에서의 흡연율을 추정할 수 있다. 이는 분할표에서 심근경색 발생 여부와 흡연 여부를 교차하여 비교할 수 있기 때문이다. 예를 들어, 분할표에서 심근경색이 발생한 환자 중에서 흡연자의 비율은 (90+60)/300 = 50%이다. 따라서 이 분할표를 통해 심근경색 발생과 흡연 간의 연관성을 파악할 수 있다. 다른 보기들은 통계적 개념과 관련된 내용이므로 이 문제와는 직접적인 연관성이 없다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

17. 어떤 질병의 새로운 치료약을 개발하였다. 다음 표는 복용량에 따라 이 질병 증상의 경감기간을 알아보기 위해 명의 환자에 대하여 실험한 자료의 일부이다.

복용량과 경감기간의 관계를 단순선형회귀모형 yi=α+βxi+εi(i=1,2,…10)에 적용하였다. 이때 εi는 서로 독립이며 평균이 0, 분산이 σ2인 정규분포를 따른다. , , 일 때, 옳지 않은 것은? (단, , 는 각각 x, y의 표본평균이다)

  1. 회귀계수 β의 최소제곱추정량의 값은 3이다.
  2. 복용량과 경감기간의 상관계수는 0.9이다.
  3. 결정계수는 0.81이다.
  4. σ2의 불편추정량의 값은 190/9이다.
(정답률: 47%)
  • 회귀분석에서 σ2의 불편추정량은 MSE(평균제곱오차)를 사용하여 구할 수 있다. MSE는 SSE(잔차제곱합)을 자유도(n-2)로 나눈 값이므로, MSE = SSE/(n-2)이다. 따라서, SSE를 계산하여 MSE를 구하면 σ2의 불편추정량을 구할 수 있다.

    SSE = Σ(yi - α - βxi)2 = 90
    MSE = SSE/(n-2) = 90/8 = 11.25
    따라서, σ2의 불편추정량의 값은 11.25이다.

    따라서, 옳지 않은 보기는 "σ2의 불편추정량의 값은 190/9이다." 이다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

18. 다음 표에서 x′와 y′는 각각 설명변수(x)와 반응변수(y)를 표준화한 변수 의 자료이다.

위의 표준화된 변수 (x′, y′)에 대해 단순선형회귀분석을 최소제곱법으로 수행할 때, 회귀계수의 추정값에 대한 설명으로 옳은 것은? (단, 는 각각 x, y의 표본평균이고, sx, sy는 각각 x, y의 표본표준편차이고, sx≠sy이다)

  1. 원 변수 (x, y)에 대한 회귀계수의 추정값과 동일하다.
  2. 원 변수 (x, y)에 대한 회귀계수의 추정값의 역수와 동일하다.
  3. 원 변수 (x, y)의 상관계수와 동일하다.
  4. 원 변수 (x, y)의 결정계수와 동일하다.
(정답률: 34%)
  • 답: 원 변수 (x, y)의 상관계수와 동일하다.

    선형회귀분석에서 회귀계수는 설명변수와 반응변수 간의 선형적인 관계를 나타내는 값이다. 이 때, 표준화된 변수를 사용하면 회귀계수는 해당 변수의 상관계수와 동일하다는 것이 알려져 있다. 따라서, 위의 문제에서도 x′와 y′가 표준화된 변수이므로 회귀계수의 추정값은 x′와 y′의 상관계수와 동일하다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

19. 가지 종류의 유기농 세제(A, B, C)에 대해 박테리아의 성장을 지연시키는 효과를 비교하고자 한다. 실험실에서 하루에 3번의 실험만 가능하므로 실험일 월, 화, 수, 목을 블록으로 하여 확률화완전블록설계를 실시하여 다음과 같은 결과를 얻었다. 분산분석을 이용하여 세제 종류별 박테리아 성장 지연 효과의 차이를 검정하고자 한다. 분석결과에 대한 설명으로 옳은 것만을 모두 고르면?

  1. ㄱ, ㄴ
  2. ㄱ, ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ, ㄷ
  4. ㄴ, ㄷ, ㄹ
(정답률: 44%)
  • 정답: "ㄱ, ㄴ"

    - 분석결과, 유기농 세제의 종류에 따라 박테리아 성장 지연 효과가 유의미하게 다르다는 것을 알 수 있다. (p-value < 0.05)
    - 그러나, 어떤 세제가 가장 효과적인지에 대해서는 직접적으로 알 수 없다. (세제 간의 비교는 사후검정을 통해 실시해야 함)
    - 따라서, "ㄱ, ㄴ"이 정답이다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

20. 어떤 직육면체 주사위의 1의 눈이 있는 면이 작아서 1의 눈이 나올 확률 p가 1/6보다 작을 것으로 예상된다. 이에 대한 가설 H0 : p=1/6 대 H1 : p＜1/6을 검정하기 위해 이 주사위를 10번 던져 1의 눈이 나온 횟수를 확률변수 Y라 할 때, 옳은 것은?

  1. Y/10는 p의 불편추정량(unbiased estimator)이 아니다.
  2. Y의 관측값이 클수록 귀무가설을 기각한다.
  3. Y의 확률분포는 이항분포 을 따른다.
  4. Y의 관측값이 2일 때 유의확률(p-값)은 P(X≤2)이다. 단, 확률변수 X는 이항분포 을 따른다.
(정답률: 27%)
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

< 이전회차목록 다음회차 >