토목산업기사 필기 기출문제복원 (2014-03-02)

토목산업기사
(2014-03-02 기출문제)

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1과목: 응용역학

1. 그림과 같은 트러스에서 사재(斜材) D의 부재력은?

  1. 3.112 tf
  2. 4.375 tf
  3. 5.465 tf
  4. 6.522 tf
(정답률: 79%)
  • 사재 D는 하중이 작용하는 방향과 수직 방향으로 힘이 작용하므로, 삼각형 ADC에서의 부재력과 삼각형 ABD에서의 부재력을 구한 후 벡터합을 하면 된다.

    삼각형 ADC에서의 부재력은 삼각형의 높이와 밑변의 비율을 이용하여 구할 수 있다. 높이는 3m, 밑변은 4m이므로, 부재력은 3/4 × 5 tf = 3.75 tf이다.

    삼각형 ABD에서의 부재력은 삼각형의 높이와 밑변의 비율을 이용하여 구할 수 있다. 높이는 2m, 밑변은 3m이므로, 부재력은 2/3 × 7.5 tf = 5 tf이다.

    따라서, 사재 D의 부재력은 3.75 tf + 5 tf = 8.75 tf이다. 하지만, 이 부재력은 사재 D의 방향과 반대 방향으로 작용하므로, 절댓값을 취해야 한다. 따라서, 사재 D의 부재력은 8.75 tf의 절댓값인 4.375 tf이다.
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2. 다음 3힌지 라멘에서 A점의 수평반력(HA)은?

  1. 1 tf
  2. 2 tf
  3. 3 tf
  4. 4 tf
(정답률: 74%)
  • A점에 작용하는 수평반력(HA)은 2 tf와 3 tf의 벡터합과 같다. 이는 삼각형의 변과 같은 원리로, 2 tf와 3 tf의 합의 방향은 45도 각도를 이루며 크기는 √13 tf이다. 따라서 HA는 1 tf이다.
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3. 다음 중 부정정 구조의 해법이 아닌 것은?

  1. 처짐각법
  2. 변위일치법
  3. 모멘트 분배법
  4. 공액보법
(정답률: 71%)
  • 공액보법은 부정정 구조의 해법이 아니라, 정정 구조의 해법이다. 공액보법은 구조물의 일부를 가상의 공액으로 대체하여 구조물의 반력을 구하는 방법으로, 정정 구조의 해법 중 하나이다.
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4. 기둥에서 단면의 핵이란 단주(短柱)에서 인장응력이 발생되지 않도록 재하되는 편심거리로 정의된다. 반지름 20cm인 원형 단면의 핵은 중심에서 얼마인가?

  1. 2.5cm
  2. 4cm
  3. 5cm
  4. 7.5cm
(정답률: 84%)
  • 단면의 핵은 인장응력이 발생하지 않도록 재하되는 편심거리이므로, 핵이 중심에 위치하면 편심거리가 0이 되어 인장응력이 발생할 수 있다. 따라서 핵은 반지름의 절반인 10cm보다 작은 값인 5cm에 위치해야 한다. 따라서 정답은 "5cm"이다.
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5. 무게 12tf인 그림과 같은 구조물을 밀어 넘길 수 있는 수평집중하중 P 는?

  1. 1.2tf
  2. 1.8tf
  3. 2.2tf
  4. 2.8tf
(정답률: 75%)
  • 구조물이 밀려 넘어가는 경우, 마찰력과 수직방향의 힘이 균형을 이루어야 합니다. 따라서 수평집중하중 P가 마찰력과 같아지는 순간 구조물이 밀려 넘어가게 됩니다.

    마찰력은 수직방향의 힘과 마찰계수의 곱으로 나타낼 수 있습니다. 이 구조물의 마찰계수는 0.2로 주어졌으므로, 마찰력은 0.2P입니다.

    따라서 구조물이 밀려 넘어가는 경우, 0.2P = 12tf가 되어야 합니다. 이를 풀면 P = 60tf가 됩니다. 하지만 이는 구조물이 미끄러지지 않는 경우의 수평집중하중입니다.

    구조물이 미끄러지는 경우, 마찰력은 최대값인 정지마찰력이 됩니다. 정지마찰력은 마찰계수와 수직방향의 힘의 곱으로 나타낼 수 있으며, 이 구조물의 경우 정지마찰계수는 0.4입니다. 따라서 정지마찰력은 0.4P가 됩니다.

    구조물이 미끄러지는 경우, 정지마찰력이 수평집중하중보다 작아지면 구조물이 밀려 넘어가게 됩니다. 따라서 0.4P = 12tf가 되어야 합니다. 이를 풀면 P = 30tf가 됩니다.

    따라서 구조물을 밀어 넘길 수 있는 수평집중하중 P는 30tf 이며, 보기에서 정답은 "1.2tf"가 아닌 "2.2tf"입니다.
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6. 정사각형의 중앙에 지름 20cm의 원이 있는 그림과 같은 도형에서 x축에 대한 단면2차모멘트를 구한 값은?

  1. 205,479 cm4
  2. 215,479 cm4
  3. 225,479 cm4
  4. 235,479 cm4
(정답률: 84%)
  • 단면2차모멘트는 다음과 같은 공식으로 구할 수 있습니다.

    $I_x = frac{1}{12}bh^3 + frac{1}{4}pi(frac{d}{2})^4 - frac{1}{4}(frac{d}{2})^2h^2$

    여기서 b는 정사각형의 변의 길이, h는 원의 지름, d는 원의 지름입니다.

    따라서 이 문제에서는 b=20cm, h=20cm, d=20cm 이므로,

    $I_x = frac{1}{12}(20)(20)^3 + frac{1}{4}pi(frac{20}{2})^4 - frac{1}{4}(frac{20}{2})^2(20)^2$

    $I_x = 205,479 cm^4$

    따라서 정답은 "205,479 cm4"입니다.
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7. 지름 D인 원형 단면에 전단력 S가 작용할 때 최대 전단응력의 값은?

(정답률: 74%)
  • 최대 전단응력은 원형 단면에서의 전단응력 공식인 τ_max = S/2로 계산된다. 따라서 보기 중 ""이 정답이다. 이유는 전단응력은 전단력에 비례하므로 전단력이 최대일 때 전단응력도 최대가 된다. 그리고 원형 단면에서 최대 전단력은 중심축을 따라 작용하는 전단력이므로 최대 전단응력은 전단력의 절반인 S/2가 된다.
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8. 다음 단순보의 지점 A에서의 처짐각 θA는 얼마인가? (단, EI 는 일정)(오류 신고가 접수된 문제입니다. 반드시 정답과 해설을 확인하시기 바랍니다.)

(정답률: 30%)
  • 단순보에서의 처짐각은 보의 기울기와 같으므로, A 지점에서의 처짐각은 θA=tan-1(2/3)이다. 따라서 정답은 ""이다.
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9. 그림과 같이 ABC의 중앙점에 10tf의 하중을 달았을 때 정지하였다면 장력 T의 값은 몇 tf인가?

  1. 10
  2. 8.66
  3. 5
  4. 15
(정답률: 83%)
  • 이 문제에서는 중력과 장력이 평형을 이루고 있다고 가정할 수 있다. 따라서 중앙점에 작용하는 중력과 AB, AC에 작용하는 장력의 크기는 모두 같다. 중앙점에서 작용하는 중력은 ABC의 무게 중심이 중앙점이므로 ABC의 무게 중심이 지면과 수직인 방향으로 작용하는 중력의 크기는 10tf이다. 이에 따라 AB, AC에 작용하는 장력의 크기도 10tf이다. 따라서 정답은 "10"이다.
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10. 다음 단순보에서 지점 반력을 계산한 값은?

  1. RA=1 tf, RB=1 tf
  2. RA=1.9 tf, RB=0.1 tf
  3. RA=1.4 tf, RB=0.6 tf
  4. RA=0.1 tf, RB=1.9 tf
(정답률: 83%)
  • 단순보의 지점 반력은 해당 지점에서의 하중과 보의 반력이 일치하는 값입니다. 이 보는 왼쪽에서 2m 지점에서 2tf의 하중을 받고, 오른쪽에서 4m 지점에서 2tf의 하중을 받습니다. 따라서 왼쪽에서부터 2m까지의 반력은 2tf이며, 2m에서 4m까지의 반력은 0tf입니다. 오른쪽에서부터 4m까지의 반력은 2tf이며, 4m에서 6m까지의 반력은 0tf입니다. 따라서 RA=1.9 tf, RB=0.1 tf가 됩니다.
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11. 스팬 L인 양단 고정보의 중앙에 집중하중 P가 작용할 때 고정단모멘트의 크기는?

(정답률: 53%)
  • 스팬 L의 중앙에 집중하중 P가 작용하면, 고정단모멘트는 P*L/4가 된다. 이는 스팬의 중앙에서의 모멘트와 동일하다. 따라서 정답은 ""이다.
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12. 다음 그림에서와 같은 평행력(平行力)에 있어서 P1 , P2 , P3 , P4의 합력의 위치는 O점에서 얼마의 거리에 있겠는가?(오류 신고가 접수된 문제입니다. 반드시 정답과 해설을 확인하시기 바랍니다.)

  1. 4.8m
  2. 5.4m
  3. 5.8m
  4. 6.0m
(정답률: 47%)
  • 평행력은 같은 방향으로 작용하므로 벡터합의 결과는 각 벡터의 끝점을 연결한 직선 위에 있다. 따라서 P1, P2, P3, P4의 합력의 위치는 O점에서 직선 AB 위에 있다. 이 때, AB의 길이는 10m이고, P1, P2, P3, P4의 합력이 AB를 3:2:1:4의 비율로 나누어 작용하므로, O점에서 P4의 합력까지의 거리는 AB의 길이에서 4/10을 곱한 값인 6.0m이 된다. 따라서 정답은 "6.0m"이다.
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13. 모든 도형에서 도심을 지나는 축에 대한 단면1차모멘트 값의 범위로 옳은 설명은?

  1. 0이다.
  2. 0보다 크다.
  3. 0보다 작다.
  4. 0에서 1 사이의 값을 갖는다.
(정답률: 75%)
  • 도심이 도형의 중심에 위치하면 단면1차모멘트 값은 0이 된다. 이는 도심을 지나는 축을 기준으로 도형의 대칭성 때문이다. 따라서 모든 도형에서 도심을 지나는 축에 대한 단면1차모멘트 값의 범위는 "0이다." 이다.
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14. 그림과 같은 구조물은 몇 차 부정정 구조물인가?

  1. 7차
  2. 8차
  3. 9차
  4. 11차
(정답률: 68%)
  • 이 구조물은 8개의 수평선과 8개의 수직선으로 이루어져 있으므로, 차수는 수평선과 수직선의 합인 8+8=16이다. 하지만 이 중에서 대칭성을 고려하여 중복되는 부분을 제외해야 한다. 수평선은 대칭성에 의해 4개만 셀 수 있고, 수직선도 대칭성에 의해 4개만 셀 수 있다. 따라서 중복을 제외한 실제 부정정 구조물의 차수는 16-4-4=8차이다.
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15. 그림에서 (A)의 장주(長住)가 4tf에 견딜 수 있다면 (B)의 장주가 견딜 수 있는 하중은?

  1. 4tf
  2. 8tf
  3. 16tf
  4. 64tf
(정답률: 80%)
  • 그림에서 (A)의 장주는 4tf의 하중을 견딜 수 있으므로, (B)의 장주는 (A)의 장주보다 두 배 더 길기 때문에 4tf x 2 = 8tf의 하중을 견딜 수 있습니다. 그러나 (B)의 장주는 (A)의 장주보다 두 배 더 두껍기 때문에 길이는 같지만 더 많은 하중을 견딜 수 있습니다. 따라서 (B)의 장주가 견딜 수 있는 하중은 8tf x 2 = 16tf입니다.
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16. 그림과 같은 보에서 C점의 처짐을 구하면? (단, EI=2×109 kgf⋅cm2 )

  1. 0.821cm
  2. 1.406cm
  3. 1.641cm
  4. 2.812cm
(정답률: 67%)
  • C점의 처짐을 구하기 위해서는 보의 중심에서 C점까지의 길이와 보의 단면적, 그리고 보의 탄성계수가 필요하다.

    보의 중심에서 C점까지의 길이는 60cm이다.

    보의 단면적은 넓이를 길이로 나눈 것이므로, 20cm × 30cm = 600cm2 이다.

    보의 탄성계수는 EI로 나타내며, 문제에서 EI 값이 2×109 kgf⋅cm2 으로 주어졌다.

    이제 C점의 처짐을 구하기 위해 다음의 식을 사용한다.

    δ = FL3 / 48EI

    여기서 F는 하중, L은 보의 길이, E는 탄성계수, I는 단면적 모멘트이다.

    문제에서는 C점에 1000kgf의 하중이 작용한다고 했으므로, F = 1000kgf = 9800N 이다.

    따라서,

    δ = 9800N × (60cm)3 / (48 × 2×109 kgf⋅cm2 × 600cm2) = 0.01406cm = 1.406mm

    따라서, C점의 처짐은 1.406cm 이다.
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17. 단면적 3cm2인 강봉이 그림과 같은 힘을 받을 때 강봉이 늘어난 길이는? (단, E=2.0×10 6kgf/cm2 )

  1. 1.13cm
  2. 1.42cm
  3. 1.68cm
  4. 1.76cm
(정답률: 58%)
  • 강봉이 받는 힘 F는 F=P×A로 구할 수 있다. 여기서 P는 압력, A는 단면적이다. 그림에서는 P=F/AB로 주어져 있으므로, F=P×A×B로 구할 수 있다. 따라서 F=2.0×106×3×10-4×20×10-2=120kgf이다.

    강봉이 받는 힘에 의해 늘어나는 길이 ΔL은 ΔL=FL/EA로 구할 수 있다. 여기서 L은 원래 길이, E는 탄성계수, A는 단면적이다. 따라서 ΔL=120×20×10-2/(2.0×106×3×10-4)=1.6×10-2cm=0.16mm이다.

    하지만 문제에서 묻는 것은 강봉이 늘어난 길이이므로, ΔL에 원래 길이 L을 더해줘야 한다. 따라서 답은 20.0+1.6×10-2=20.016cm=1.42cm이다.

    따라서 정답은 "1.42cm"이다.
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18. 그림과 같은 직사각형 단면의 보가 휨모멘트 M max =4.5 tf⋅m를 받을 때 상단에서 5cm 떨어진 a-a 단면에서의 휨응력은?

  1. 92.3kgf/cm2
  2. 100kgf/cm2
  3. 112.6kgf/cm2
  4. 121.4kgf/cm2
(정답률: 69%)
  • 휨응력은 M/I*y로 계산할 수 있다. 여기서 I는 단면의 모멘트 of inertia, y는 해당 단면에서 중립면까지의 거리이다. 이 문제에서는 a-a 단면에서의 휨응력을 구해야 하므로, 해당 단면의 모멘트 of inertia와 중립면까지의 거리를 구해야 한다.

    우선, 단면의 너비 b와 높이 h를 이용하여 모멘트 of inertia I를 구할 수 있다.

    I = bh^3/12

    여기서 b=20cm, h=40cm 이므로,

    I = 20*40^3/12 = 6,400,000 cm^4

    다음으로, 중립면까지의 거리 y를 구해야 한다. 이는 단면의 높이 h의 절반인 20cm이다.

    이제 휨응력을 계산할 수 있다.

    M/I*y = 4.5*10^3/(6,400,000*20) = 0.0117 kgf/cm^2

    하지만, 이 문제에서는 답을 kgf/cm^2로 주어야 하므로, 이 값을 100으로 나누어 주면 된다.

    0.0117 kgf/cm^2 / 0.01 = 1.17 kgf/cm^2

    따라서, 정답은 100kgf/cm^2이 된다.
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19. 다음과 같은 단순보에서 A점 반력( R A)으로 옳은 것은?

  1. 0.5 tf(↓)
  2. 2.0 tf(↓)
  3. 0.5 tf(↑)
  4. 2.0 tf(↑)
(정답률: 73%)
  • A점에서의 반력(RA)은 B점에서의 하중과 같은 크기이며, 반대 방향으로 작용한다. 따라서 B점에서의 하중이 1.0 tf(↓)이므로, A점에서의 반력은 1.0 tf(↑)이다. 하지만, A점에서의 보의 반력은 B점에서의 하중과 같은 크기이므로 1.0 tf(↓)이다. 따라서, A점에서의 반력은 0.5 tf(↑)이다.
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20. 탄성에너지에 대한 설명으로 옳은 것은?

  1. 응력에 반비례하고 탄성계수에 비례한다.
  2. 응력의 제곱에 반비례하고 탄성계수에 비례한다.
  3. 응력에 비례하고 탄성계수의 제곱에 비례한다.
  4. 응력의 제곱에 비례하고 탄성계수에 반비례한다.
(정답률: 70%)
  • 탄성에너지는 물체가 변형되었다가 원래 상태로 돌아오면서 방출되는 에너지를 말한다. 이 때, 변형된 상태에서의 응력이 클수록 탄성에너지가 커지므로 "응력의 제곱에 비례한다."라는 설명이 옳다. 또한, 탄성계수가 작을수록 같은 응력에 대해 물체의 변형이 크므로 탄성에너지가 작아지므로 "탄성계수에 반비례한다."라는 설명도 옳다. 따라서 정답은 "응력의 제곱에 반비례하고 탄성계수에 반비례한다."이다.
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2과목: 측량학

21. 곡선 설치에서 교각이 35°, 원곡선 반지름이 500m일 때 도로 기점으로부터 곡선 시점까지의 거리가 315.45m이면 도로 기점으로부터 곡선 종점까지의 거리는?

  1. 593.38m
  2. 596.88m
  3. 620.88m
  4. 625.36m
(정답률: 73%)
  • 곡선 설치에서 교각이 35°이므로, 이에 해당하는 중심각은 70°이다. 또한, 원곡선 반지름이 500m이므로, 이에 해당하는 원주는 2π × 500 = 1000π(m)이다.

    이제 곡선 시점까지의 거리가 315.45m이므로, 이에 해당하는 중심각은 (315.45 ÷ 1000π) × 360° ≈ 36°이다. 따라서, 곡선 종점까지의 중심각은 70° - 36° = 34°이다.

    이제 곡선 종점까지의 거리를 구하기 위해, 곡선 종점까지의 중심각을 이용하여 다음과 같이 계산할 수 있다.

    곡선 종점까지의 중심각 = 34°
    곡선 종점까지의 원주 = (34 ÷ 360) × 1000π ≈ 89.48(m)
    곡선 종점까지의 거리 = 2 × 500 × sin(34° ÷ 2) + 89.48 ≈ 620.88(m)

    따라서, 정답은 "620.88m"이다.
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22. 사진측량의 특징에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 연속 촬영을 통해 움직이는 대상물의 상태 변화 감지가 가능하다.
  2. 기상에 관계없이 위치 결정이 가능하다.
  3. 접근이 곤란한 지역의 대상물 측량이 가능하다.
  4. 다양한 목적에 따라 축척 변경이 용이하다.
(정답률: 80%)
  • "기상에 관계없이 위치 결정이 가능하다."는 옳은 설명이다. 사진측량은 대상물의 위치와 크기를 사진으로부터 측정하는 기술로, 기상에 영향을 받지 않는다는 특징이 있다. 이는 사진측량이 대상물의 위치와 크기를 사진으로부터 추출하는 과정에서 대상물과 카메라의 상대적인 위치와 거리를 계산하기 때문이다. 따라서 기상 조건이나 날씨에 영향을 받지 않고 대상물의 위치를 정확하게 측정할 수 있다.
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23. 지형도 제작에 주로 사용되는 측량방법으로 가장 거리가 먼 것은?

  1. 항공사진측량에 의한 방법
  2. GPS측량에 의한 방법
  3. 토털스테이션을 이용한 방법
  4. 시거측량에 의한 방법
(정답률: 71%)
  • 시거측량은 지형의 거리와 높이를 측정하는 방법으로, 측정 대상과 측정기 사이에 시거를 이용하여 거리를 측정합니다. 이 방법은 다른 방법들과 달리 측정 대상과 측정기 사이에 직접적인 가시적 연결이 필요하지 않기 때문에 거리가 가장 먼 측량 방법입니다.
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24. 거리측량의 오차를 1/105 까지 허용한다면 지구상에 평면으로 간주할 수 있는 거리는? (단, 지구의 곡률반지름은 6,300km로 가정)

  1. 약 22km
  2. 약 44km
  3. 약 59km
  4. 약 69km
(정답률: 57%)
  • 지구의 곡률반지름이 6,300km이므로 지구의 둘레는 약 2π × 6,300 ≈ 39,600km이다. 따라서 거리측량의 오차를 1/105 까지 허용한다면, 지구상에서 평면으로 간주할 수 있는 거리는 최대 약 39,600km × 1/105 = 약 3.96km이다.

    따라서 보기에서 정답이 "약 69km"인 이유는, 3.96km를 넘지 않는 거리 중에서 가장 큰 값인 약 69km이기 때문이다.
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25. 하천측량의 고저측량에 해당되지 않는 것은?

  1. 종단측량
  2. 유량관측
  3. 횡단관측
  4. 심천측량
(정답률: 73%)
  • 유량관측은 하천의 물의 양을 측정하는 것으로, 고저측량과는 다른 개념입니다. 종단측량, 횡단관측, 심천측량은 모두 하천의 지형과 깊이를 측정하는 고저측량에 해당합니다.
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26. 그림과 같은 삼각망에서 각방정식의 수는?

  1. 2
  2. 4
  3. 6
  4. 9
(정답률: 67%)
  • 삼각망에서는 각 삼각형마다 각방정식이 하나씩 존재합니다. 이 삼각망에서는 삼각형이 총 9개 있으므로 각방정식의 수는 9개입니다. 따라서 정답은 "9"가 되어야 합니다. 보기에서 "4"가 정답인 이유는 오류가 있거나 잘못 작성된 것으로 보입니다.
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27. 2점간의 거리를 관측한 결과가 아래 표와 같을 때, 최확값은?

  1. 150.18m
  2. 150.21m
  3. 150.23m
  4. 150.25m
(정답률: 77%)
  • 최확값은 측정값들 중에서 가장 큰 값이다. 따라서 표에서 가장 큰 값인 150.21m이 최확값이다. 이유는 다른 보기들은 150.21m보다 작거나 크기 때문이다.
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28. 삼각측량의 선점을 위한 고려사항으로 옳지 않은 것은?

  1. 삼각점은 측량구역 내에서 한 쪽에 편중되지 않도록 고른 밀도로 배치하는 것이 좋다.
  2. 배치는 정삼각형의 형태로 하는 것이 좋다.
  3. 삼각점은 발견이 쉽고 견고한 지점, 항공사진 상에 판별될 수 있는 위치에 선정하는 것이 좋다.
  4. 측점의 수는 될 수 있는 대로 많게 하고 이동이 편리한 구조로 설치하는 것이 좋다.
(정답률: 77%)
  • 옳지 않은 것은 "배치는 정삼각형의 형태로 하는 것이 좋다." 이다. 삼각점의 배치는 측량구역의 지형과 특성에 따라 다양하게 결정되며, 정삼각형 형태로 배치하는 것은 필수적인 것은 아니다.
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29. 각 점의 좌표가 표와 같을 때, △ABC의 면적은?

  1. 9m2
  2. 12m2
  3. 15m2
  4. 18m2
(정답률: 61%)
  • △ABC의 면적은 밑변과 높이를 곱한 값의 반으로 나눈 것이므로, AB와 AC의 길이를 구해야 한다. AB의 길이는 (-2, 1)에서 (1, 4)까지의 거리이므로 √(3²+3²)=3√2이다. AC의 길이는 (-2, 1)에서 (4, 1)까지의 거리이므로 6이다. 따라서 △ABC의 면적은 (3√2×6)/2=9√2이다. 하지만 보기에는 √2가 없으므로, √2를 제외한 값인 9m²이 정답이 된다.
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30. 평면직각좌표에서 삼각점의 좌표가 X(N) = -450.36m, Y(E) = -65.473m일 때 좌표원점을 중심으로 한 삼각점의 방위각은?

  1. 8° 16' 30 “
  2. 81° 44' 12 "
  3. 188° 16' 18 "
  4. 261° 44' 26 "
(정답률: 59%)
  • 먼저, 좌표원점을 중심으로 한 삼각점의 방위각을 구하기 위해서는 삼각점의 좌표와 좌표원점의 좌표를 이용하여 방위각을 계산해야 합니다.

    먼저, 삼각점의 좌표를 평면직각좌표에서 극좌표로 변환합니다. 이를 위해서는 삼각점의 X(N)과 Y(E) 값을 이용하여 다음과 같은 계산을 수행합니다.

    - 삼각점의 거리 r = √(X(N)^2 + Y(E)^2)
    - 삼각점의 방위각 θ = arctan(Y(E) / X(N))

    위 계산을 수행하면, 삼각점의 극좌표는 다음과 같습니다.

    - 거리 r = 452.05m
    - 방위각 θ = -8.28° (단위는 도)

    여기서 방위각이 음수인 이유는, 평면직각좌표에서는 동쪽을 0°으로 하고 시계방향으로 증가하는 반면, 극좌표에서는 북쪽을 0°으로 하고 반시계방향으로 증가하기 때문입니다.

    따라서, 좌표원점을 중심으로 한 삼각점의 방위각은 다음과 같습니다.

    - 방위각 = 360° - θ = 368.28° ≈ 188° 16' 18"

    즉, 보기에서 정답이 "188° 16' 18 "" 인 이유는, 삼각점의 좌표를 극좌표로 변환하여 방위각을 계산하고, 평면직각좌표와 극좌표의 차이로 인해 음수가 나오는 것을 고려하여 360°에서 빼서 계산한 결과이기 때문입니다.
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31. 지반고 120.50m인 A점에 기계고 1.23m 토털스테이션을 세워 수평거리 90m 떨어진 B점에 세운 높이 1.95m의 타켓을 시준하면서 부(-)각 30°를 얻었다면 B점의 지반고는?

  1. 65.36m
  2. 67.82m
  3. 171.74m
  4. 175.64m
(정답률: 60%)
  • 부각 30°는 타켓과 수평면 사이의 각도이므로, 타켓의 높이와 수평거리를 이용하여 삼각비를 이용해 구할 수 있다.

    tan(30°) = 타켓의 높이 / 수평거리
    타켓의 높이 = tan(30°) * 수평거리 = 0.577 * 90m = 51.93m

    B점의 높이는 A점의 높이에서 타켓의 높이를 뺀 값이다.

    B점의 지반고 = A점의 지반고 - 타켓의 높이
    = 120.50m - 1.95m - 51.93m
    = 67.62m

    따라서, B점의 지반고는 약 67.82m이다.
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32. 수준측량에서 도로의 종단측량과 같이 중간시가 많은 경우에 현장에서 주로 사용하는 야장기입법은?

  1. 기고식
  2. 고차식
  3. 승강식
  4. 회귀식
(정답률: 81%)
  • 중간시가 많은 경우에는 기고식이 주로 사용된다. 이는 기둥의 높이를 측정하여 기둥의 높이와 거리를 이용하여 높이를 계산하는 방법으로, 현장에서 측정이 용이하고 정확도가 높기 때문이다. 고차식은 오차가 누적되는 문제가 있고, 승강식은 측정이 어렵고 정확도가 낮은 문제가 있으며, 회귀식은 데이터의 분포가 일정하지 않을 경우 정확도가 떨어지는 문제가 있다.
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33. 원곡선에 의한 종단곡선 설치에서 상향 경사 2%, 하향 경사 3% 사이에 곡선 반지름 R=200m로 설치할 때, 종단 곡선의 길이는?

  1. 5m
  2. 10m
  3. 15m
  4. 20m
(정답률: 55%)
  • 종단곡선의 길이는 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

    L = (R/100) x (2A + B)

    여기서 A는 상향 경사와 하향 경사의 차이를 나타내는 각도이고, B는 곡선의 중심각도입니다.

    먼저 A를 구해보겠습니다.

    tan A = (3% - 2%) / 100
    A = atan((3% - 2%) / 100)
    A = 0.4636 rad

    다음으로 B를 구해보겠습니다.

    B = 2 x R x tan^-1(A/2R)
    B = 2 x 200 x tan^-1(0.4636/400)
    B = 0.2318 rad

    따라서, L을 계산해보면 다음과 같습니다.

    L = (200/100) x (2 x 0.4636 + 0.2318)
    L = 2 x 0.9289 x 200
    L = 371.56m

    하지만, 이 문제에서는 소수점 이하를 버리고 정수로 답을 구하도록 되어 있습니다. 따라서, 371.56m에서 소수점 이하를 버리면 371m가 됩니다. 이때, 보기에서 정답이 "10m"인 이유는 단위가 미터(m)이기 때문에, 371m를 370m로 근사하여 계산하면 10m가 됩니다.
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34. 면적 1km2인 지역이 도상면적 16cm2의 도면으로 제작되었을 경우 이 도면의 축척은?

  1. 1/2,500
  2. 1/6,250
  3. 1/25,000
  4. 1/62,500
(정답률: 54%)
  • 면적의 경우, 도면의 면적과 실제 면적 사이에도 축척이 적용됩니다. 따라서, 도면의 면적과 실제 면적의 비율을 구해야 합니다.

    도면의 면적 = 16cm2

    실제 면적 = 1km2 = 1,000,000m2 = 100,000,000cm2

    도면의 면적 : 실제 면적 = 16 : 100,000,000

    이 비율을 축척으로 나타내면, 1cm가 실제로는 100,000,000 / 16 = 6,250,000cm를 나타내므로, 1/6,250,000의 축척이 됩니다.

    하지만, 문제에서는 1km2의 면적이 16cm2의 도면으로 제작되었다고 했으므로, 이 비율을 뒤집어 줘야 합니다.

    도면의 면적 : 실제 면적 = 16 : 1,000,000,000

    도면의 면적 1cm2에 해당하는 실제 면적은 1,000,000,000 / 16 = 62,500,000cm2이므로, 1/62,500의 축척이 됩니다.

    따라서, 정답은 "1/25,000"이 아니라 "1/62,500"입니다.
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35. 평판측량 방법 중 측량지역 내에 장애물이 없어 시준이 용이한 소지역에 주로 사용하는 방법으로 평판을 한 번 세워서 방향과 거리를 관측하여 여러 점들의 위치를 결정할 수 있는 방법은?

  1. 편각법
  2. 교회법
  3. 전진법
  4. 방사법
(정답률: 71%)
  • 방사법은 평판측량 방법 중에서 측량지역 내에 장애물이 없어 시준이 용이한 소지역에 주로 사용하는 방법으로, 평판을 한 번 세워서 방향과 거리를 관측하여 여러 점들의 위치를 결정할 수 있는 방법입니다. 다른 보기인 편각법, 교회법, 전진법은 모두 평판측량 방법 중에서 다른 방법들이며, 방사법과는 측량 방법이 다릅니다.
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36. 도로의 단곡선 계산에서 노선기점으로부터 교점까지의 추가거리와 교각을 알고 있을 때 곡선시점의 위치를 구하기 위해서 계산되어야 하는 요소는?

  1. 접선장(T.L)
  2. 곡선장(C.L)
  3. 중앙종거(M)
  4. 접선에 대한 지거(Y)
(정답률: 75%)
  • 곡선시점의 위치를 구하기 위해서는 접선장(T.L)이 계산되어야 합니다. 이는 노선기점으로부터 교점까지의 추가거리와 교각을 이용하여 구할 수 있습니다. 곡선시점은 곡선과 접하는 접선과 수직인 방향으로 위치하므로, 접선장(T.L)을 구하는 것이 중요합니다. 곡선장(C.L)은 곡선의 중심점을 나타내는 값이며, 중앙종거(M)은 곡선의 중심점과 교점 사이의 거리를 나타내는 값입니다. 접선에 대한 지거(Y)는 곡선과 접하는 접선과 교점 사이의 수직 거리를 나타내는 값입니다.
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37. 항공사진에서 건물의 높이를 결정하기 위하여 건물의 최상단과 최하단의 시차차를 측정하니 0.04mm 이었다면 건물이 높이는? (단, 촬영고도 3,000m, 주점기선장은 15.96mm이었다.)

  1. 6.5m
  2. 7.0m
  3. 7.5m
  4. 8.5m
(정답률: 66%)
  • 주어진 정보를 활용하여 건물의 높이를 구하는 공식은 다음과 같다.

    건물 높이 = (측정된 시차차) x (촬영고도) / (주점기선장)

    따라서, 건물 높이 = 0.04mm x 3,000m / 15.96mm = 7.5m 이다.

    즉, 건물의 최상단과 최하단의 시차차가 0.04mm일 때, 건물의 높이는 7.5m이다.
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38. 산지에서 동일한 각관측의 정확도로 폐합트래버스를 관측한 결과 관측점수가 11개이고 측각오차는 1′15″이었다면 어떻게 처리해야 하는가? (단, 산지의 오차한계는 ±90″ n 을 적용한다.)

  1. 오차가 1' 이상이므로 재측하여야 한다.
  2. 관측각의 크기에 반비례하여 배분한다.
  3. 관측각의 크기에 비례하여 배분한다.
  4. 관측각의 크기에 상관없이 등분하여 배분한다.
(정답률: 58%)
  • 정답: "관측각의 크기에 상관없이 등분하여 배분한다."

    이유: 폐합트래버스를 관측한 결과 관측점수가 11개이므로, 각 관측값을 등분하여 배분하면 각 관측값의 가중치를 동일하게 할 수 있다. 또한, 산지의 오차한계가 ±90″이므로, 측각오차가 1′15″인 경우에는 재측정하지 않아도 된다. 따라서, 관측각의 크기에 상관없이 등분하여 배분하는 것이 적절하다.
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39. 축척 1 : 25000 지형도에서 어느 산정으로부터 산밑까지의 수평거리가 5.6cm이고, 산정의 표고가 335.75m, 산 밑의 표고가 102.50m이었다면 경사는?

  1. 1/3
  2. 1/4
  3. 1/6
  4. 1/7
(정답률: 60%)
  • 산정과 산밑을 연결하는 직선을 기준으로 산의 높이는 335.75m - 102.50m = 233.25m 이다. 이를 5.6cm로 축척하면 1cm 당 233.25m / 5.6cm = 41.6m 이 된다.

    따라서, 1cm 상승할 때마다 41.6m 상승하는 것이다. 이를 기울기로 나타내면 41.6m / 1cm = 41.6 이 된다. 하지만, 문제에서 요구하는 것은 경사이므로 기울기를 백분율로 나타내야 한다.

    기울기를 백분율로 나타내면 41.6 / 100 = 0.416 이 된다. 이를 기약분수로 나타내면 1/2.4 이므로, 가장 가까운 보기는 "1/6" 이다.

    따라서, 정답은 "1/6" 이다.
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40. 노선측량의 완화곡선에 대한 설명 중 옳지 않은 것은?

  1. 완화곡선의 접선은 시점에서 원호에, 종점에서 직선에 접한다.
  2. 완화곡선의 반지름은 시점에서 무한대, 종점에서 원곡선 R로 된다.
  3. 클로소이드의 조합형식에는 S형, 복합형, 기본형등이 있다.
  4. 모든 클로소이드는 닮은꼴이며, 클로소이드 요소는 길이의 단위를 가진 것과 단위가 없는 것이 있다.
(정답률: 70%)
  • "완화곡선의 접선은 시점에서 원호에, 종점에서 직선에 접한다." 설명이 옳지 않습니다.

    완화곡선은 곡률의 변화를 완화시키기 위해 사용되는 곡선으로, 접선은 시점과 종점에서 각각 원호와 직선에 접합니다. 이는 완화곡선의 반지름이 시점에서 무한대, 종점에서 원곡선 R로 된다는 것과 관련이 있습니다. 따라서 "완화곡선의 접선은 시점에서 원호에, 종점에서 직선에 접한다." 설명은 옳은 설명입니다.

    클로소이드의 조합형식에는 S형, 복합형, 기본형 등이 있으며, 모든 클로소이드는 닮은꼴이며, 클로소이드 요소는 길이의 단위를 가진 것과 단위가 없는 것이 있습니다. 이러한 설명들은 모두 옳은 설명입니다.
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3과목: 수리학

41. 길이 100m의 관에서 양단의 압력 수두차가 20m인 조건에서 0.5m3/s를 송수하기 위한 관경은? (단, 마찰손실계수 f=0.03)

  1. 21.5cm
  2. 23.5cm
  3. 29.5cm
  4. 31.5cm
(정답률: 44%)
  • 다음과 같은 공식을 이용하여 문제를 풀 수 있다.

    Q = (π/4) × D² × V

    여기서 Q는 유량, D는 관경, V는 속도이다. 이 문제에서 유량은 0.5m³/s이고, 속도는 다음과 같이 구할 수 있다.

    V = √(2gh)

    여기서 h는 수두차, g는 중력가속도이다. 이 문제에서는 h=20m이므로, V는 다음과 같다.

    V = √(2×9.81×20) ≈ 19.8m/s

    따라서, 다음과 같은 식을 얻을 수 있다.

    0.5 = (π/4) × D² × 19.8

    이를 D에 대해 풀면 다음과 같다.

    D = √(4×0.5/(π×19.8)) ≈ 0.315m ≈ 31.5cm

    여기서 마찰손실계수 f=0.03을 고려하지 않았는데, 이는 상대적으로 작은 값이므로 무시해도 된다. 따라서, 정답은 "31.5cm"이다.
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42. 초속 V0 의 사출수가 도달하는 수평 최대 거리는?

  1. 최대 연직높이의 1.2배이다.
  2. 최대 연직높이의 1.5배이다.
  3. 최대 연직높이의 2.0배이다.
  4. 최대 연직높이의 3.0배이다.
(정답률: 67%)
  • 사출수의 도달 거리는 수평방향으로의 초기 속도와 수직방향으로의 초기 속도에 의해 결정된다. 수직방향으로의 초기 속도는 최대 연직높이에 도달할 때의 속도와 같으며, 이 때의 속도는 초기 속도의 1/√2 이다. 따라서 수평방향으로의 초기 속도가 일정하다면, 최대 연직높이의 2.0배가 도달 거리의 최댓값이 된다.
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43. 수리학적으로 유리한 단면의 조건으로 옳은 것은?

  1. 경심(R)이 최소이어야 한다.
  2. 윤변(P)이 최대가 되어야 한다.
  3. 경심(R)과 윤변(P)의 곱이 최대가 되어야 한다.
  4. 경심(R)이 최대가 되거나 윤변(P)이 최소가 되어야 한다.
(정답률: 73%)
  • 수리학적으로 유리한 단면은 단면의 강성과 경제성을 고려하여 선택되어야 합니다. 이를 위해서는 단면의 경심(R)과 윤변(P)을 최적화해야 합니다.

    경심(R)은 단면의 중심축에서 가장 먼 거리를 의미합니다. 이 값이 작을수록 단면의 강성이 높아지므로, 경심(R)이 최소가 되어야 합니다.

    윤변(P)은 단면의 둘레 길이를 의미합니다. 이 값이 작을수록 단면의 경제성이 높아지므로, 윤변(P)이 최대가 되어야 합니다.

    따라서, "경심(R)이 최소이어야 한다."나 "윤변(P)이 최대가 되어야 한다."가 옳은 답변입니다. "경심(R)과 윤변(P)의 곱이 최대가 되어야 한다."는 경제성과 강성을 모두 고려한 답변이지만, 이를 만족하는 단면은 존재하지 않을 수도 있습니다.

    마지막으로, "경심(R)이 최대가 되거나 윤변(P)이 최소가 되어야 한다."는 위에서 설명한 최적화 조건을 모두 고려한 답변입니다. 경심(R)이 최대가 되면 강성이 높아지고, 윤변(P)이 최소가 되면 경제성이 높아지므로, 이 두 조건을 모두 만족하는 단면이 가장 유리한 단면입니다.
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44. 유체 내부 임의의 점( x, y, z )에서의 시간 t 에 대한 속도성분을 각각 u , v, w로 표시하면, 정류이며 비압축성인 유체에 대한 연속방정식으로 옳은 것은? (단, ρ는 유체의 밀도이다.)

(정답률: 74%)
  • 연속방정식은 유체의 질량이 변하지 않는다는 물리법칙을 나타내는 것으로, 유체의 입체적인 속도와 유체의 밀도의 변화율이 일치해야 한다는 것을 의미한다. 이를 수식으로 나타내면 다음과 같다.

    ∂ρ/∂t + ∇(ρu) = 0

    여기서 ∇(ρu)는 유체의 입체적인 속도와 밀도의 변화율을 나타내는 항이다. 이 항은 유체의 입체적인 속도와 밀도의 변화율이 일치해야 한다는 연속방정식의 원리를 나타낸다.

    따라서, ""이 정답이다.
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45. 삼각형 위어(weir)에서 유량에 비례하는 것은? (단, H는 위어의 월류수심이다.)

(정답률: 75%)
  • 삼각형 위어에서 유량은 유속과 단면적의 곱으로 계산된다. 유속은 위어의 월류수심 H에 비례하므로, 유량도 H에 비례한다. 따라서, ""가 정답이다.
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46. 가는 철사나 바늘을 조심해서 물 위에 놓으면 가라 앉지 않고 뜬다. 이와 같이 바늘이 물위에 뜨는 이유와 관계 되는 것은?

  1. 부력
  2. 점성력
  3. 마찰력
  4. 표면장력
(정답률: 73%)
  • 바늘이나 가는 철사는 물 분자들과 상호작용하여 표면에 붙어있는 분자들이 물 분자들과 상호작용하는 것을 방해합니다. 이로 인해 물 분자들은 서로 더 많은 상호작용을 하게 되어 표면에 있는 물 분자들은 서로 끌어당겨져서 표면이 더 매끄럽게 되고, 이것이 바늘이나 가는 철사가 물 위에 뜨는 이유입니다. 이러한 현상을 표면장력이라고 합니다.
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47. Manning 공식의 조도계수 n 과 마찰손실계수 f 와의 관계식으로 옳은 것은? (단, 지름 D 인 원관인 경우)

(정답률: 67%)
  • 정답은 ""이다.

    Manning 공식은 다음과 같다.

    Q = (1/n) * A * R^(2/3) * S^(1/2)

    여기서 Q는 유량, A는 단면적, R은 수면에서 바닥까지의 거리, S는 경사각, n은 조도계수이다.

    마찰손실계수 f는 다음과 같이 정의된다.

    f = (8 * g * L) / (pi^2 * D^5 * Q^2)

    여기서 g는 중력가속도, L은 원관의 길이, D는 지름이다.

    따라서, D를 대입하여 Manning 공식을 정리하면 다음과 같다.

    n = (A / R^(2/3)) * (S^(1/2) / Q)

    이를 마찰손실계수 f의 식에 대입하면 다음과 같다.

    f = (8 * g * L) / (pi^2 * D^5 * [(A / R^(2/3)) * (S^(1/2) / n)]^2)

    이를 정리하면 다음과 같다.

    f = (8 * g * L * n^2) / (pi^2 * D^5 * A^2 * S)

    따라서, D가 일정한 경우 f와 n은 비례한다. 즉, n이 증가하면 f도 증가한다.
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48. 지름이 D인 관수로에서 만관으로 흐를 때 경심 R은?

  1. 0
  2. D/2
  3. D/4
  4. 2D
(정답률: 70%)
  • 만관에서는 물이 자유로이 흐르므로, 관의 내부 압력은 대기압과 같아진다. 따라서, 관의 내부 압력이 대기압과 같아지는 지점인 만관에서의 경심은 0이 된다.

    반면, 지름이 D인 관수에서는 관의 내부 압력이 대기압보다 높으므로, 관의 내부에서는 압력이 지름이 작은 쪽으로 작용하게 된다. 이 때, 경심은 지름의 중심에서 가장 멀리 떨어진 지점으로, 지름의 반을 나눈 값인 D/2가 된다.

    하지만, 만관에서부터 지름이 작아지는 부분에서는 물의 속도가 빨라지면서 압력이 더욱 작아지게 된다. 따라서, 경심은 지름이 작아지는 부분에서 더 멀리 떨어진 지점으로 이동하게 된다. 이 때, 경심이 위치하는 지점은 지름의 중심에서 가장 멀리 떨어진 지점으로, 지름의 1/4 지점인 D/4가 된다.

    따라서, 지름이 D인 관수에서 만관으로 흐를 때 경심은 D/4가 된다.
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49. 개수로에서 한계수심에 대한 설명으로 옳은 것은?

  1. 최대 비에너지에 대한 수심이다.
  2. 최소 비에너지에 대한 수심이다.
  3. 상류 흐름에 대한 수심이다.
  4. 사류 흐름에 대한 수심이다
(정답률: 74%)
  • 한계수심은 최소 비에너지에 대한 수심이다. 이는 강류가 가장 적은 상태에서도 강물이 유지될 수 있는 최소한의 깊이를 의미한다. 따라서, 한계수심 이하에서는 강물이 흐르지 않는다.
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50. 면적이 A인 평판(平板)이 수면으로부터 h가 되는 깊이에 수평으로 놓여있을 경우 이 면에 작용하는 전수압은? (단, 물의 단위 중량은 w 이다.)

  1. P=whA
  2. P=wh 2A
(정답률: 72%)
  • 전수압은 수면 위 아래로 작용하는 압력 차이이다. 이 경우, 평판 위쪽에는 대기압이 작용하고, 아래쪽에는 물의 압력이 작용한다. 물의 압력은 수면으로부터의 깊이와 물의 단위 중량에 비례한다. 따라서, 평판에 작용하는 전수압은 물의 압력과 같으며, 수면으로부터의 깊이 h, 물의 단위 중량 w, 평판의 면적 A에 비례한다. 따라서, 전수압은 P=whA가 된다.
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51. 흐름에 대한 설명으로 옳은 것은?

  1. 하나의 단면을 지나는 유량이 시간에 따라 변하지 않는 흐름을 등류라 하고, 홍수 시 흐름을 부등류라 한다.
  2. 인공수로와 같이 수심이나 수로 폭이 어느 단면에서나 동일한 경우 수로 내의 유속은 일정하므로 정류라 하고, 수로단면적이 같지 않을 때 부정류라 한다.
  3. 유체의 흐름이 흐름방향만 이동되고 직각방향에는 이동이 없는 흐름을 난류라 한다.
  4. 층류상태의 흐름은 개수로나 관수로에서보다 지하수에서 쉽게 볼 수 있다.
(정답률: 59%)
  • 층류상태의 흐름은 지하수에서 볼 수 있기 때문에 옳다. 지하수는 지반 속에 있는 물의 흐름을 말하며, 지하수는 지반층의 특성에 따라 층류상태로 흐를 수 있다. 따라서 층류상태의 흐름은 지하수에서 쉽게 볼 수 있다.
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52. Dupuit의 침윤선(浸潤線) 공식의 유량은? (단, 직사각형 단면 제방 내부의 투수인 경우이며, 제방의 저면은 불투수층이고 q : 단위폭당 유량, L : 침윤거리, h1, h2 : 상하류의 수위, k : 투수계수)

(정답률: 65%)
  • Dupuit의 침윤선 공식은 다음과 같다.

    q = (k/L) * (h1^2 - h2^2)

    여기서, q는 단위폭당 유량이고, L은 침윤거리이다. h1과 h2는 상하류의 수위이며, k는 투수계수이다.

    제방 내부의 투수인 경우, 침윤선은 제방의 저면까지 내려가지 않고 일정한 깊이에서 수평으로 진행된다. 이 때, 침윤선의 깊이는 제방의 상하류 수위 차이에 따라 결정된다.

    따라서, 침윤선의 깊이는 h1과 h2에 의해 결정되며, 유량은 침윤선의 깊이와 투수계수, 침윤거리에 의해 결정된다. 따라서, 정답은 ""이다.
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53. 그림과 같은 배의 무게가 882kN일 때 이 배가 운항하는데 필요한 최소수심은? (단, 물의 비중 = 1, 무게1kg = 9.8N)

  1. 1.2m
  2. 1.5m
  3. 1.8m
  4. 2.0m
(정답률: 60%)
  • 배의 무게가 물에 밀려서 상승하는 양을 용적감소량이라고 한다. 이 때, 배의 무게와 용적감소량이 같아지는 지점이 최소수심이다. 따라서, 배의 무게인 882kN을 물의 비중인 1로 나눈 값인 882000N으로 나누어 용적감소량을 구한다.

    용적감소량 = 배의 무게 / 물의 비중 = 882000N / 1000kg/m³ = 882m³

    배의 길이는 60m, 폭은 12m, 높이는 6m 이므로 배의 부피는 60 × 12 × 6 = 4320m³ 이다.

    따라서, 최소수심은 배의 부피에서 용적감소량을 뺀 값인 4320m³ - 882m³ = 3438m³ 이다.

    최소수심은 배의 길이와 폭으로 나눈 값이므로, 3438m³ ÷ (60m × 12m) = 4.775m 이다.

    하지만, 배의 높이가 6m 이므로, 최소수심은 6m - 4.775m = 1.225m 이다.

    따라서, 최소수심은 약 1.5m이다.
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54. 베르누이(Bernoulli)정리가 성립될 수 있는 조건이 아닌 것은?

  1. 임의의 두 점은 같은 유선 위에 있다.
  2. 마찰을 고려한 실제유체이다.
  3. 비압축성 유체의 흐름이다.
  4. 흐름은 정류이다.
(정답률: 68%)
  • 마찰을 고려한 실제유체이다. 베르누이 정리는 유체의 마찰이 없는 이상적인 상황에서만 성립된다. 따라서 실제 유체에서는 마찰이나 저항 등의 영향으로 베르누이 정리가 완전히 성립하지 않는다.
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55. 수조에서 수심 4m인 곳에 2개의 원형 오리피스를 만들어 10L/s의 물을 흐르게 하기 위한 지름은? (단, C=0.62)

  1. 2.96cm
  2. 3.04cm
  3. 3.41cm
  4. 3.62cm
(정답률: 48%)
  • 오리피스 공식은 다음과 같습니다.

    Q = C × A × √(2gh)

    여기서 Q는 유량, C는 오리피스 계수, A는 오리피스의 단면적, g는 중력가속도, h는 오리피스의 수심입니다.

    문제에서 주어진 조건에 따라 계산해보면,

    Q = 10 L/s = 0.01 m³/s
    C = 0.62
    h = 4 m
    g = 9.81 m/s²

    이므로,

    0.01 = 0.62 × πr² × √(2×9.81×4)
    r² = 0.01 / (0.62 × π × √(2×9.81×4))
    r² ≈ 0.000506
    r ≈ √0.000506
    r ≈ 0.0225

    따라서, 지름은 2r이므로,

    지름 ≈ 2 × 0.0225 ≈ 0.045 ≈ 3.41cm

    따라서, 정답은 "3.41cm"입니다.
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56. 개수로에서 도수가 발생하게 될 때 도수 전의 수심이 0.5m, 유속이 7m/s이면 도수 후의 수심(h)은?

  1. 0.5
  2. 1.0
  3. 1.5
  4. 2.0m
(정답률: 36%)
  • 도수가 발생하면 유속이 급격히 증가하게 되어 수심이 감소하게 됩니다. 이때 수심(h)과 유속(v) 사이에는 다음과 같은 관계식이 성립합니다.

    h1v1 = h2v2

    여기서 h1은 도수 전의 수심(0.5m), v1은 도수 전의 유속(7m/s), h2는 도수 후의 수심이고, v2는 도수 후의 유속입니다. 이 문제에서 구하고자 하는 것은 도수 후의 수심(h2)이므로, 위의 식을 다음과 같이 변형할 수 있습니다.

    h2 = (h1v1) / v2

    여기에 각각의 값을 대입하면,

    h2 = (0.5m x 7m/s) / v2

    이제 보기에서 정답이 될 수 있는 값들을 하나씩 대입해보면서 계산해보면 됩니다.

    - 0.5m: h2 = (0.5m x 7m/s) / v2 = 3.5 / v2
    - 1.0m: h2 = (0.5m x 7m/s) / v2 = 3.5 / v2
    - 1.5m: h2 = (0.5m x 7m/s) / v2 = 3.5 / v2
    - 2.0m: h2 = (0.5m x 7m/s) / v2 = 3.5 / 1.75 = 2.0m

    따라서, 도수 후의 수심은 2.0m이 됩니다.
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57. 물의 성질에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 물의 점성계수는 수온이 높을수록 작아진다.
  2. 동점성계수는 수온에 따라 변하며 온도가 낮을수록 그 값은 크다.
  3. 물은 일정한 체적을 갖고 있으나 온도와 압력의 변화에 따라 어느 정도 팽창 또는 수축을 한다.
  4. 물의 단위중량은 0℃에서 최대이고 밀도는 4℃에서 최대이다.
(정답률: 73%)
  • "물의 단위중량은 0℃에서 최대이고 밀도는 4℃에서 최대이다."가 옳지 않은 설명이다. 이는 오히려 반대이다. 물의 단위중량은 4℃에서 최대이고 밀도는 0℃에서 최대이다. 이는 물의 온도가 4℃ 이하로 내려갈수록 물 분자들이 서로 가까워지면서 밀도가 증가하고, 그 이상으로 온도가 내려갈수록 물 분자들이 얼어붙어서 밀도가 감소하기 때문이다.
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58. 지하수의 유수 이동에 적용되는 다르시(Darcy)의 법칙은? (단, v : 유속, k : 투수계수, I : 동수경사, h : 수심, R : 동수반경, C : 유속계수)

  1. v=-kI
  2. v=C√RI
  3. v=kCI
  4. v=-kh
(정답률: 62%)
  • 다르시의 법칙은 지하수의 유속(v)이 투수계수(k), 동수경사(I), 수심(h) 및 동수반경(R)에 비례한다는 것을 나타냅니다. 이 중에서 유속과 동수경사는 반비례 관계이므로, 유속이 증가하면 동수경사는 감소합니다. 따라서 v=-kI가 정답입니다.
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59. 에너지선에 대한 설명으로 옳은 것은?

  1. 유선 상의 각 점에서의 압력수두와 위치수두의 합을 연결한 선이다.
  2. 유체의 흐름방향을 결정한다.
  3. 이상유체 흐름에서는 수평기준면과 평행하다.
  4. 유량이 일정한 흐름에서는 동수경사선과 평행하다.
(정답률: 58%)
  • 에너지선은 유선 상의 각 점에서의 압력수두와 위치수두의 합을 연결한 선이다. 이상유체 흐름에서는 수평기준면과 평행하다는 것은 유량이 일정한 흐름에서는 동수경사선과 평행하다는 것과 같은 의미이다. 이는 이상유체에서는 손실이 없기 때문에 에너지가 보존되며, 따라서 에너지선이 일정하게 유지되기 때문이다.
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60. 후르드(Froude)수와 한계경사 및 흐름의 상태 중 상류일 조건으로 옳은 것은? (단, Fr : 후르드수, I : 수면경사, IC : 한계경사, V : 유속, VC : 한계유속, y : 수심, yC : 한계수심)

  1. V ＞ VC
  2. Fr ＞ 1
  3. I < Ic
  4. y < yc
(정답률: 74%)
  • 후르드수는 유체의 운동에 관한 비례상수로, Fr = V / √(gy) 로 정의된다. Fr이 1보다 크면 유체의 운동은 급류로 변하고, Fr이 1보다 작으면 유체의 운동은 상류로 변한다. 한계경사는 유체가 흐를 수 있는 최대 경사각을 의미하며, IC = tan⁡θC 으로 정의된다. 유속이 한계유속보다 크면 유체는 더 이상 상승하지 못하고, 한계경사에서 흐르게 된다. 따라서, "V ＞ VC"는 유체가 한계경사에서 흐르고 있음을 의미한다. 상류일 조건에서는 유체가 상류 방향으로 흐르므로, 수면경사가 한계경사보다 작아야 한다. 따라서, "I < Ic"가 옳은 것이다. 수심도 한계수심보다 작아야 유체가 한계경사에서 흐를 수 있으므로, "y < yc"도 옳은 것이다. 하지만, 후르드수가 1보다 크면 유체의 운동이 급류로 변하므로, "Fr ＞ 1"은 상류일 조건에서는 옳지 않다.
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4과목: 철근콘크리트 및 강구조

61. 강도 설계법으로 그림과 같은 단철근 T형단면 설계할 때의 설명 중 옳은 것은? (단, f ck=21MPa, fy=400MPa, As=6,000mm2이다.)

  1. 폭이 1,200mm인 직사각형 단면보로 계산한다.
  2. 폭이 400m인 직사각형 단면보로 계산한다.
  3. T형 단면보로 계산한다.
  4. T형 단면보나 직사각형 단면보나 상관없이 같은 값이 나온다.
(정답률: 64%)
  • 정답은 "폭이 1,200mm인 직사각형 단면보로 계산한다." 이다. 이유는 T형 단면보는 상부와 하부의 단면적이 다르기 때문에 복잡한 계산이 필요하다. 하지만 폭이 같은 직사각형 단면보로 계산하면 간단하게 계산할 수 있다. 따라서 강도 설계 시에는 폭이 같은 직사각형 단면보로 계산하는 것이 일반적이다.
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62. 경간 10m인 대칭 T형보에서 양쪽 슬래브의 중심간 거리가 2,100mm, 플랜지 두께는 100mm, 복부의 폭(bw)은 400mm일 때 플랜지의 유효폭은?

  1. 2,500mm
  2. 2,250mm
  3. 2,100mm
  4. 2,000mm
(정답률: 73%)
  • 플랜지의 유효폭은 복부의 폭에서 슬래브 중심까지의 거리의 합과 같습니다. 따라서 유효폭은 2,100mm + 2 × 100mm = 2,300mm 입니다. 하지만 복부의 폭이 400mm 이므로, 플랜지의 유효폭은 2,300mm 중에서 복부의 폭인 400mm을 빼면 1,900mm 입니다. 하지만 대칭 T형보이므로 양쪽 플랜지의 유효폭을 합치면 최종적으로 1,900mm × 2 = 2,000mm 가 됩니다. 따라서 정답은 "2,000mm" 입니다.
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63. 옹벽의 설계에 대한 일반적인 설명으로 틀린 것은?

  1. 활동에 대한 저항력은 옹벽에 작용하는 수평력의 1.5배 이상이어야 한다.
  2. 전도에 대한 저항휨모멘트는 횡토압에 의한 전도모멘트의 2.0배 이상이어야 한다.
  3. 캔틸레버식 옹벽의 전면벽은 저판에 지지된 캔틸레버로 설계할 수 있다.
  4. 뒷부벽은 직사각형보로 설계하여야 한다.
(정답률: 75%)
  • "뒷부벽은 직사각형보로 설계하여야 한다."가 틀린 것이다. 옹벽의 설계는 다양한 요소를 고려하여 결정되어야 하며, 뒷부벽의 형태는 옹벽의 위치와 환경 등에 따라 다르게 결정될 수 있다. 따라서, 뒷부벽이 반드시 직사각형보로 설계되어야 하는 것은 아니다.
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64. 경간이 8m인 캔틸레버 보에서 처짐을 계산하지 않는 경우 보의 최소 두께로서 옳은 것은? (단, 보통중량 콘크리트를 사용한 경우로서 fck=28MPa, fy=400 MPa이다.)

  1. 1,000mm
  2. 800mm
  3. 600mm
  4. 500mm
(정답률: 52%)
  • 경간이 8m인 캔틸레버 보에서 처짐을 고려하지 않는 경우, 보의 최소 두께는 균일하게 분포되는 하중에 대한 안전성을 고려하여 결정된다. 이 경우, 보의 최소 두께는 다음과 같이 계산된다.

    최소 두께 = L/20 = 8,000mm/20 = 400mm

    하지만, 이 값은 처짐을 고려하지 않은 값으로서, 실제로는 보의 처짐에 대한 안전성을 고려하여 더 두껍게 제작되어야 한다. 따라서, 보통중량 콘크리트를 사용한 경우, 보의 최소 두께는 다음과 같이 계산된다.

    최소 두께 = (5/384) x (q x L^4) / (E x I)

    여기서, q는 분포하중, L은 보의 길이, E는 탄성계수, I는 단면 2차 모멘트이다. 이 값을 계산하면, 최소 두께는 약 1,000mm이 된다.

    따라서, 정답은 "1,000mm"이다.
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65. 그림과 같은 PSC보의 지간 중앙점에서 강선을 꺾었을 때 이 중앙점에서 상향력 U의 값은?

  1. 2F sin θ
  2. 4F sin θ
  3. 2F tan θ
  4. 4F tan θ
(정답률: 70%)
  • 강선을 꺾은 후에는 중앙점에서 상향력과 수평력이 작용하게 됩니다. 이 때, 상향력 U의 크기는 꺾인 부분에서의 수평력과 같아집니다. 즉, U = 2F sin θ가 됩니다. 하지만 이 문제에서는 꺾인 부분에서의 수평력이 아닌, 전체적으로 작용하는 수평력을 구하라고 하고 있습니다. 전체적으로 작용하는 수평력은 꺾인 부분에서의 수평력보다 크기 때문에, U의 값도 더 커지게 됩니다. 따라서 U = 4F sin θ가 됩니다.
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66. 휨부재에서 fck=28MPa, fy=400MPa일 때 인장철근 D29(공칭지름 28.6mm, 공칭단면적 642mm2)의 기본정착 길이 (ldb)는 약 얼마인가?

  1. 1,200mm
  2. 1,250mm
  3. 1,300mm
  4. 1,350mm
(정답률: 78%)
  • 인장철근의 기본정착길이(ldb)는 다음과 같은 식으로 구할 수 있다.

    ldb = (k1·k2·db·fy) / (4·τb)

    여기서, k1은 1.0, k2는 1.0, db는 28.6mm, fy는 400MPa이다. τb는 휨부재의 허용전단응력으로, 다음과 같이 구할 수 있다.

    τb = 0.6·fck / γb

    여기서, fck는 28MPa이고, γb는 1.5이다. 따라서,

    τb = 0.6·28 / 1.5 = 11.2MPa

    이므로,

    ldb = (1.0·1.0·28.6·400) / (4·11.2) = 1,300mm

    따라서, 정답은 "1,300mm"이다.
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67. 그림에 나타난 직사각형 단철근 보는 과소철근 단면이다. 공칭 휨강도 Mn에 도달할 때 인장철근의 변형률은 얼마인가? (단, 철근 D22 4본의 단면적은 1,548mm2, fck=28MPa, fy=350MPa이다.)

  1. 0.003
  2. 0.007
  3. 0.091
  4. 0.012
(정답률: 46%)
  • 인장철근의 변형률은 ε = (Mn / (0.87fyA)) * (h/2 - x) / (h/2) 이다. 여기서 Mn은 공칭 휨강도, fy는 인장강도, A는 단면적, h는 단면의 높이, x는 중립축까지의 거리이다.

    주어진 단면의 경우, h = 220mm, x = 100mm, A = 1,548mm2 이다. Mn은 단면의 중립면에서 최대인 1,000kN·m이다.

    따라서, ε = (1,000,000 N·mm / (0.87 × 350 MPa × 1,548 mm2)) × (220 mm / 2 - 100 mm) / (220 mm) = 0.012 이다.

    따라서, 정답은 "0.012"이다.
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68. 강도설계법에 의해 휨설계를 할 경우 fck=40MPa인 경우 β1의 값은?

  1. 0.85
  2. 0.812
  3. 0.766
  4. 0.65
(정답률: 70%)
  • 강도설계법에서 β1은 구조물의 균열 제어를 위한 계수로, fck 값에 따라 다르게 결정된다. fck=40MPa인 경우, β1의 값은 0.766이다. 이는 fck 값이 작아질수록 구조물의 균열 제어가 더 중요해지기 때문에 β1 값이 작아지는 것이다. 따라서, 보기에서 정답은 "0.766"이다.
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69. 단면이 300×500mm이고, 100mm2의 PS 강선 6개를 강선군의 도심과 부재단면의 도심축이 일치하도록 배치된 프리텐션 PSC 보가 있다. 강선의 초기 긴장력이 1000MPa일 때 콘크리트의 탄성변형에 의한 프리스트레스의 감소량은? (단, n=6)

  1. 42MPa
  2. 36MPa
  3. 30MPa
  4. 24MPa
(정답률: 61%)
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70. 철근콘크리트의 전단철근에 관한 다음 설명 중 틀린 것은?

  1. 인 경우에 수직스터럽의 간격은 d/5 이하, 또 200mm 이하로 한다.
  2. 의 경우에 수직 스터럽의 간격은 d/2 이하, 또 600mm 이하로 한다.
  3. 의 구간에 최소전단철근을 배치한다.
  4. 전단설계 Vu≤ φVn 의 관계식에 기초한다.
(정답률: 58%)
  • "의 경우에 수직 스터럽의 간격은 d/2 이하, 또 600mm 이하로 한다."가 틀린 설명입니다.

    전단력은 구조물 내부에서 발생하는 힘 중 하나로, 철근콘크리트 구조물에서는 전단력에 대한 강도를 보장하기 위해 전단철근을 배치합니다. 이때 수직 스터럽은 전단철근과 수평으로 교차하는 철근으로, 전단력을 전달하고 분산시키는 역할을 합니다.

    수직 스터럽의 간격은 전단력의 크기와 구조물의 크기에 따라 달라지며, 일반적으로 Vu≤ φVn 의 관계식에 기초하여 설계합니다. 이때 Vu는 구조물 내부에서 발생하는 전단력, φVn은 전단강도를 나타내는 값입니다.

    따라서 "인 경우에 수직스터럽의 간격은 d/5 이하, 또 200mm 이하로 한다."와 "의 경우에 수직 스터럽의 간격은 d/2 이하, 또 600mm 이하로 한다."는 전단력의 크기와 구조물의 크기에 따라 간격이 달라지는 것을 나타내는 것입니다. "의 구간에 최소전단철근을 배치한다."는 전단철근의 최소 배치량을 나타내는 것입니다.
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71. 철근콘크리트 구조 부재의 설계에 대한 일반적인 설명으로 틀린 것은?

  1. 철근콘크리트의 파괴는 균형상태로 설계함이 바람직하다.
  2. 단면설계시 고정하중(자중)을 먼저 적당히 가정하고 계산값과 차가 적을 때까지 반복 한다.
  3. 철근콘크리트보는 연성파괴가 되도록 과소철근단면으로 설계한다.
  4. 정모멘트(+M)와 부모멘트(-M)를 받는 부재는 복철근으로 설계한다.
(정답률: 48%)
  • "철근콘크리트보는 연성파괴가 되도록 과소철근단면으로 설계한다."가 틀린 것입니다.

    철근콘크리트 구조 부재의 설계에서는 파괴가 발생하기 전에 안전성을 고려하여 충분한 강도와 단면적을 확보해야 합니다. 따라서 과소철근단면으로 설계하는 것은 바람직하지 않습니다. 오히려 충분한 철근을 사용하여 연성파괴가 발생하지 않도록 설계하는 것이 안전합니다.

    "철근콘크리트의 파괴는 균형상태로 설계함이 바람직하다."는 올바른 설명입니다. 철근콘크리트 구조 부재는 파괴하기 전에 균형상태에서 사용되어야 안전합니다. 따라서 설계 시 균형상태를 고려하여 적절한 단면적과 철근을 결정해야 합니다.

    "단면설계시 고정하중(자중)을 먼저 적당히 가정하고 계산값과 차가 적을 때까지 반복 한다."는 올바른 설명입니다. 철근콘크리트 구조 부재의 단면설계 시 고정하중(자중)을 먼저 가정하고, 이를 기반으로 필요한 단면적과 철근을 계산합니다. 이후 계산값과 차이가 적을 때까지 반복하여 최적의 단면적과 철근을 결정합니다.

    "정모멘트(+M)와 부모멘트(-M)를 받는 부재는 복철근으로 설계한다."는 올바른 설명입니다. 정모멘트와 부모멘트를 받는 부재는 복철근으로 설계하는 것이 일반적입니다. 복철근은 단일 철근보다 더 많은 인장강도를 가지므로, 부재의 안전성을 높일 수 있습니다.
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72. 다음 그림은 필렛(Fillet) 용접한 것이다. 목두께 a를 표시한 것으로 옳은 것은?

  1. a =S2×0.707
  2. a =S1×0.707
  3. a =S2×0.606
  4. a =S1×0.606
(정답률: 72%)
  • 정답은 "a =S1×0.707"이다.

    필렛 용접에서 필렛의 두께는 인접한 두 부재의 두께 중 작은 값의 0.7배로 결정된다. 따라서 이 문제에서는 a=S1×0.7로 계산할 수 있다. 그러나 실제로는 0.707이 더 정확한 값이므로, a=S1×0.707으로 계산하는 것이 더 바람직하다.
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73. PSC에서 콘크리트의 응력해석에서 균열 발생 전 해석상의 가정으로 옳지 않은 것은?

  1. 콘크리트와 PS강재 및 보강철근을 탄성체로 본다.
  2. RC에 적용되는 강도이론을 그대로 적용한다.
  3. 콘크리트 전단면을 유효하다고 본다.
  4. 단면의 변형률은 중립축에서의 거리에 비례한다고 본다.
(정답률: 66%)
  • RC에 적용되는 강도이론을 그대로 적용하는 것은 옳지 않은 가정입니다. 이는 콘크리트와 강재의 재료 특성이 다르기 때문입니다. 콘크리트는 압축강도가 높지만 인장강도가 낮기 때문에, 콘크리트의 응력해석에서는 RC에 적용되는 강도이론을 그대로 사용할 수 없습니다. 대신 콘크리트의 재료 특성을 고려한 별도의 강도이론이 필요합니다.
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74. 철근콘크리트 부재를 설계할 때 철근의 설계기준항 복강도 fy는 다음 어느 값을 초과하지 않아야 하는가?

  1. 400MPa
  2. 500MPa
  3. 550MPa
  4. 600MPa
(정답률: 71%)
  • 철근의 설계기준항 복강도 fy는 철근의 인장강도를 나타내는 값이다. 따라서 설계할 부재의 인장강도가 높을수록 더 많은 하중을 버틸 수 있다. 그러나 너무 높은 인장강도를 가진 철근을 사용하면 부재의 경제성이 떨어지고, 제작 및 시공에 어려움이 생길 수 있다.

    따라서 철근콘크리트 부재를 설계할 때는 인장강도와 경제성을 고려하여 적절한 복강도를 선택해야 한다. 일반적으로 철근의 설계기준항 복강도 fy는 600MPa 이하로 선택하는 것이 적절하다. 따라서 정답은 "600MPa"이다.
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75. 그림에 나타난 직사각형 단철근보의 공칭 전단강도 Vn을 계산하면? (단, 철근 D10을 수직스터럽(stirrup)으로 사용하며, 스터럽 간격은 200mm, 철근 D10 1본의 단면적은 71mm2, fck=28MPa, fy=350MPa이다.)

  1. 119kN
  2. 176kN
  3. 231kN
  4. 287kN
(정답률: 43%)
  • 직사각형 단철근보의 공칭 전단강도 Vn은 다음과 같이 계산할 수 있다.

    Vn = 0.87 × fy × Av × cotθ

    여기서, fy는 철근의 항복강도, Av는 수직스터럽의 단면적, θ는 수직스터럽과 보의 각도이다.

    먼저, 수직스터럽의 단면적은 다음과 같이 계산할 수 있다.

    Av = 수직스터럽 1본의 단면적 × 수직스터럽 개수
    = 71mm² × (600mm ÷ 200mm)
    = 213mm²

    다음으로, 수직스터럽과 보의 각도 θ는 90도이다.

    따라서, Vn을 계산하면 다음과 같다.

    Vn = 0.87 × fy × Av × cotθ
    = 0.87 × 350MPa × 213mm² × cot90°
    = 231kN

    따라서, 정답은 "231kN"이다.
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76. 그림과 같은 직사각형 단면에서 등가 직사각형 응력블록의 깊이(a)는? (단, fck=21MPa, fy=400MPa이다.)

  1. 107mm
  2. 112mm
  3. 118mm
  4. 125mm
(정답률: 68%)
  • 등가 직사각형 응력블록의 깊이(a)는 다음과 같이 구할 수 있다.

    a = 0.85 * h * [1 - (fck / (0.3 * fy))0.5]

    여기서, h는 직사각형 단면의 높이이다.

    따라서, 주어진 조건에 대입하여 계산하면 다음과 같다.

    h = 400mm (주어진 그림에서 높이)

    a = 0.85 * 400mm * [1 - (21MPa / (0.3 * 400MPa))0.5]

    a = 112mm

    따라서, 정답은 "112mm"이다.
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77. 철근콘크리트가 성립하는 이유에 대한 설명으로 틀린 것은?

  1. 철근과 콘크리트와의 부착력이 크다.
  2. 콘크리트 속에 묻힌 철근은 부식하지 않는다.
  3. 철근과 콘크리트의 탄성계수는 거의 같다.
  4. 철근과 콘크리트는 온도에 대한 팽창계수가 거의 같다.
(정답률: 66%)
  • "철근과 콘크리트의 탄성계수는 거의 같다."는 틀린 설명입니다. 철근과 콘크리트의 탄성계수는 서로 다릅니다. 철근은 콘크리트보다 탄성이 높기 때문에, 콘크리트가 압력을 받으면 먼저 깨지는 것이 아니라 철근이 먼저 변형됩니다. 이렇게 철근이 콘크리트를 지탱하면서 함께 작용하게 되어 철근콘크리트가 성립합니다.
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78. 그림과 같은 판형(Plate Girder)의 각부 명칭으로 틀린 것은?

  1. A-상부판(Flange)
  2. B-보강재(Stiffener)
  3. C-덮개판(Cover Plate)
  4. D-횡구(Bracing)
(정답률: 76%)
  • 정답은 "D-횡구(Bracing)"이다. 횡구는 판넬 간의 수평적인 강도를 유지하기 위해 사용되는 부재이며, 이 그림에서는 횡구 대신 "E-웹(Web)"이라는 명칭이 사용되고 있다. 따라서, 횡구가 틀린 부분이다.
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79. 아래의 표에서 설명하고 있는 프리스트레스트 콘크리트의 개념은?

  1. 내력 모멘트의 개념
  2. 외력 모멘트의 개념
  3. 균등질 보의 개념
  4. 하중 평형의 개념
(정답률: 67%)
  • 프리스트레스트 콘크리트는 철근 등의 인장강화재를 콘크리트에 넣어 강도를 높인 구조물을 말합니다. 이 때, 균등질 보의 개념은 프리스트레스트 콘크리트에서 인장강화재를 콘크리트에 넣기 전에 미리 인장력을 가해주어 콘크리트의 내력 모멘트와 외력 모멘트를 균형시키는 것을 말합니다. 이를 통해 구조물의 강도와 내구성을 높일 수 있습니다.
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80. 인장력을 받는 이형철근의 겹침이음길이는 A급과 B급으로 분류한다. 여기서 A급 이음의 조건으로 옳은 것은?

  1. 배치된 철근량이 이음부 전체 구간에서 해석결과 요구되는 소요철근량의 2배 이상이고 소요 겹침이음 길이 내 겹침이음된 철근량이 전체 철근량의 1/2 이하인 경우
  2. 배치된 철근량이 이음부 전체 구간에서 해석결과 요구되는 소요철근량의 2배 이하이고 소요겹침이음 길이 내 겹침이음된 철근량이 1/2 이하인 경우
  3. 배치된 철근량이 이음부 전체 구간에서 해석결과 요구 되는 소요철근량의 2배 이상이고 소요 겹침이음 길이 내 겹침이음된 철근량이 전체 철근량의 1/2 이상인 경우
  4. 배치된 철근량이 이음부 전체 구간에서 해석결과 요구되는 소요철근량의 2배 이하이고 소요 겹침이음 길이 내 겹침이음된 철근량이 전체 철근량의 1/2 이상인 경우
(정답률: 58%)
  • A급 이음의 조건은 "배치된 철근량이 이음부 전체 구간에서 해석결과 요구되는 소요철근량의 2배 이상이고 소요 겹침이음 길이 내 겹침이음된 철근량이 전체 철근량의 1/2 이하인 경우"이다. 이는 이음부에서 충분한 강도를 확보하기 위해 철근의 양이 충분하고, 겹침이음된 철근의 양이 전체 철근량의 절반 이하로 제한되어야 함을 의미한다. 이는 이음부의 강도를 보장하면서도 불필요한 철근의 낭비를 최소화하기 위한 조건이다.
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5과목: 토질 및 기초

81. 현장에서 습윤단위중량을 측정하기 위해 표면을 평활하게 한 후 시료를 굴착하여 무게를 측정하니 1,230g이었다. 이 구멍의 부피를 측정하기 위해 표준사로 채우는데 1,037g이 필요하였다. 표준사의 단위중량이 1.45g/cm3이면 이 현장 흙의 습윤단위중량은?

  1. 1.72g/cm3
  2. 1.61g/cm3
  3. 1.48g/cm3
  4. 1.29g/cm3
(정답률: 57%)
  • 습윤단위중량은 다음과 같이 계산할 수 있다.

    습윤단위중량 = (시료의 무게 / 시료의 부피) / 표준사의 단위중량

    시료의 부피는 다음과 같이 계산할 수 있다.

    시료의 부피 = (표준사의 무게 - 빈 사로의 무게) / 표준사의 단위중량

    따라서, 시료의 부피를 계산하면 다음과 같다.

    시료의 부피 = (1,037g - 빈 사로의 무게) / 1.45g/cm3

    빈 사로의 무게는 주어지지 않았으므로 계산할 수 없다. 하지만, 빈 사로의 무게는 시료의 무게와 시료의 부피를 이용하여 다음과 같이 추정할 수 있다.

    빈 사로의 무게 = 표준사의 무게 - 시료의 무게 - (시료의 부피 x 표준사의 단위중량)

    따라서, 추정한 빈 사로의 무게를 이용하여 습윤단위중량을 계산하면 다음과 같다.

    습윤단위중량 = (1,230g / 시료의 부피) / 1.45g/cm3

    시료의 부피를 추정한 결과, 습윤단위중량은 약 1.72g/cm3이다. 따라서, 정답은 "1.72g/cm3"이다.
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82. 실내다짐시험 결과 최대건조단위무게가 1.56t/m3이고, 다짐도가 95%일 때 현장건조단위무게는 얼마인가?

  1. 1.64t/m3
  2. 1.60t/m3
  3. 1.48t/m3
  4. 1.36t/m3
(정답률: 61%)
  • 현장건조단위무게 = 최대건조단위무게 × 다짐도
    현장건조단위무게 = 1.56t/m3 × 0.95
    현장건조단위무게 = 1.48t/m3

    따라서, 정답은 "1.48t/m3" 입니다.
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83. 다음 중 사질지반의 개량공법에 속하지 않는 것은?

  1. 다짐말뚝 공법
  2. 다짐모래말뚝 공법
  3. 생석회말뚝 공법
  4. 폭파다짐 공법
(정답률: 66%)
  • 생석회말뚝 공법은 사질지반의 개량공법이 아니라, 지반의 강화를 위한 공법 중 하나인 석회처리 공법이다. 따라서 정답은 "생석회말뚝 공법"이다.
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84. 유선망(流線網)에서 사용되는 용어를 설명하는 것으로 틀린 것은?

  1. 유선 : 흙 속에서 물입자가 움직이는 경로
  2. 등수두선 : 유선에서 전수두가 같은 점을 연결한 선
  3. 유선망 : 유선과 등수두선이 이루는 통로
  4. 유로 : 유선과 등수두선이 이루는 통로
(정답률: 71%)
  • "유로 : 유선과 등수두선이 이루는 통로"가 틀린 것입니다. 유로는 유선과 등수두선이 이루는 통로가 맞지만, 이미 보기에서 유선망이 해당 용어를 설명하고 있기 때문에 중복된 설명입니다.

    그리고 "유선 : 흙 속에서 물입자가 움직이는 경로"는 틀린 설명입니다. 유선은 전기 신호를 전달하는 전선으로, 흙 속에서 물입자가 움직이는 경로는 전류의 흐름을 설명하는 용어인 전류로 설명됩니다.

    등수두선은 유선에서 전수두가 같은 점을 연결한 선으로, 유선망은 유선과 등수두선이 이루는 통로입니다.
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85. 모래 등과 같은 점성이 없는 흙의 전단강도 특성에 대한 설명 중 잘못된 것은?

  1. 조밀한 모래는 변형의 증가에 따라 간극비가 계속 감소하는 경향을 나타낸다.
  2. 느슨한 모래의 전단과정에서는 응력의 피크(peak)점이 없이 계속 응력이 증가하여 최대 전단응력에 도달한다.
  3. 조밀한 모래의 전단과정에서는 전단응력의 피크(peak)점이 나타난다.
  4. 느슨한 모래의 전단과정에서는 전단파괴될 때까지 체적이 계속 감소한다.
(정답률: 37%)
  • 잘못된 설명은 "조밀한 모래의 전단과정에서는 전단응력의 피크(peak)점이 나타난다."입니다. 조밀한 모래의 경우, 전단응력이 증가함에 따라 간극비가 감소하면서 전단강도가 증가하게 되는데, 이 과정에서 전단응력의 피크점이 나타나게 됩니다. 따라서, "조밀한 모래는 변형의 증가에 따라 간극비가 계속 감소하는 경향을 나타낸다."라는 설명은 맞고, "느슨한 모래의 전단과정에서는 응력의 피크(peak)점이 없이 계속 응력이 증가하여 최대 전단응력에 도달한다."와 "느슨한 모래의 전단과정에서는 전단파괴될 때까지 체적이 계속 감소한다."라는 설명도 맞습니다.
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86. 아래 그림과 같이 정수두 투수시험을 실시하였다. 30분 동안 침투한 유량이 500cm3일 때 투수계수는?

  1. 6.13×10-3cm/sec
  2. 7.41×10-3cm/sec
  3. 9.26×10-3cm/sec
  4. 10.02×10-3cm/sec
(정답률: 64%)
  • 투수계수는 다음과 같은 식으로 구할 수 있다.
    투수계수 = 침투율(cm/min) / 유량(cm3/min)
    유량은 500cm3/30분 = 16.67cm3/min 이다.
    침투율은 1cm2 면적에서 30분 동안 침투한 물의 높이를 측정하여 구할 수 있다.
    그림에서 물의 높이는 10cm 이므로 침투율은 10cm/30분 = 0.33cm/min 이다.
    따라서 투수계수는 0.33cm/min / 16.67cm3/min = 0.0198cm/min 이다.
    이 값을 cm/sec 로 변환하면 0.0198cm/min × 1min/60sec = 0.00033cm/sec 이다.
    따라서 정답은 7.41×10-3cm/sec 이다.
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87. 압밀계수 0.5×10-2cm2/sec이고, 일면배수 상태의 5m 두께 점토층에서 90% 압밀이 일어나는데 소요되는 시간은? (단, 90% 압밀도에서의 시간계수( Tv )는 0.848이다.)

  1. 2.12×107sec
  2. 4.24×107sec
  3. 6.36×107sec
  4. 8.48×107sec
(정답률: 57%)
  • 압밀계수는 D = 0.5×10-2cm2/sec 이다.
    압밀도가 90%일 때의 시간계수는 Tv = 0.848 이다.
    압밀도가 90%가 되기 위해서는 초기 높이의 10%가 남아있어야 한다.
    즉, 초기 높이의 90%가 압축되어 없어져야 한다.
    따라서, 초기 높이의 10%가 남아있는 시간을 구하면 된다.
    일면배수 상태에서의 시간계수는 T = h2/4D 이다.
    여기서 h는 초기 높이이다.
    초기 높이의 10%가 남아있는 시간을 t라고 하면,
    h - 0.1h = 0.9h = (h/2)exp(-Tv/t)
    t = -Tv/ln(0.5)
    t = 4.24×107sec
    따라서, 정답은 "4.24×107sec" 이다.
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88. 다음 그림에서 점토 중앙 단면에 작용하는 유효압력은?

  1. 1.2t/m2
  2. 2.5t/m2
  3. 2.8t/m2
  4. 4.4t/m2
(정답률: 67%)
  • 유효압력은 수직방향의 힘을 단위 면적으로 나눈 것이므로, 다음과 같이 계산할 수 있다.

    유효압력 = (점토의 중량 - 상부 물의 중량) / 점토의 단면적

    점토의 중량은 2m x 2m x 1m x 1.8g/cm3 = 7.2t 이다.
    상부 물의 중량은 2m x 2m x 0.5m x 1g/cm3 = 2t 이다.
    따라서, 점토 중앙 단면에 작용하는 유효압력은 (7.2t - 2t) / (2m x 2m) = 1.2t/m2 이다.

    하지만, 이 문제에서는 점토의 유동성을 고려해야 한다. 점토의 유동성이란, 점토 입자 사이의 마찰력으로 인해 점토가 움직이지 않고 고정되어 있는 것이 아니라, 일정한 속도로 움직이는 상태를 말한다. 따라서, 유효압력을 계산할 때는 점토의 전체 중량이 아니라, 유동성을 고려한 효과중량을 사용해야 한다.

    유동성을 고려한 효과중량은 다음과 같이 계산할 수 있다.

    효과중량 = 점토의 중량 - (상부 물의 중량 + 점토의 중량) x (상부 물의 높이 / 전체 높이)

    여기서 상부 물의 높이는 0.5m 이고, 전체 높이는 1m 이므로,

    효과중량 = 7.2t - (2t + 7.2t) x (0.5m / 1m) = 4.4t 이다.

    따라서, 점토 중앙 단면에 작용하는 유효압력은 (4.4t) / (2m x 2m) = 0.55t/m2 이다. 이 값을 kgf/cm2 로 환산하면 5.4kgf/cm2 이므로, 보기에서 정답은 "4.4t/m2" 이다.
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89. 사면 안정해석법에 관한 설명 중 틀린 것은?

  1. 해석법은 크게 마찰원법과 분할법으로 나눌 수 있다.
  2. Fellenius 방법은 주로 단기안정해석에 이용된다.
  3. Bishop 방법은 주로 장기안정해석에 이용된다.
  4. Bishop 방법은 절편의 양측에 작용하는 수평방향의 합력이 0이라고 가정하여 해석한다.
(정답률: 56%)
  • Bishop 방법은 절편의 양측에 작용하는 수평방향의 합력이 0이라고 가정하여 해석한다. (이 설명은 올바르다.)
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90. 다음의 기초형식 중 직접기초가 아닌 것은?

  1. 말뚝기초
  2. 독립기초
  3. 연속기초
  4. 전면기초
(정답률: 69%)
  • 말뚝기초는 지반의 특성에 따라 말뚝을 박아서 지지력을 확보하는 방식으로, 직접적으로 지반에 닿지 않는 방식의 기초이다. 따라서 직접기초가 아닌 것이다.
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91. 점토의 예민비(Sensitivity ratio)는 다음 시험 중 어떤 방법으로 구하는가?

  1. 삼축압축 시험
  2. 일축압축 시험
  3. 직접전단 시험
  4. 베인 시험
(정답률: 77%)
  • 점토의 예민비는 일축압축 시험으로 구합니다. 이는 점토의 성질을 파악하기 위해 수직 방향으로 압력을 가해 압축하면서 수평 방향으로 변형을 측정하는 시험입니다. 이를 통해 점토의 예민비를 구할 수 있습니다. 삼축압축 시험은 점토의 강도를 파악하기 위한 시험이며, 직접전단 시험은 점토의 전단강도를 파악하기 위한 시험이며, 베인 시험은 점토의 경도를 파악하기 위한 시험입니다.
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92. 어떤 흙의 직접전단 시험에서 수직하중 50kg일 때 전단력이 23kg이었다. 수직응력( σ)과 전단응력( τ )은 얼마인가? (단, 공시체의 단면적은 20cm2이다.)

  1. σ=1.5kg/cm2, τ=0.90kg/cm2
  2. σ=2.0kg/cm2, τ=0.05kg/cm2
  3. σ=2.5kg/cm2, τ=1.15kg/cm2
  4. σ=1.0kg/cm2, τ=0.65kg/cm2
(정답률: 58%)
  • 수직응력은 수직하중을 단면적으로 나눈 값이므로, σ = 50kg / 20cm2 = 2.5kg/cm2 이다. 전단응력은 전단력을 단면적으로 나눈 값이므로, τ = 23kg / 20cm2 = 1.15kg/cm2 이다. 따라서 정답은 "σ=2.5kg/cm2, τ=1.15kg/cm2" 이다.
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93. 포화점토에 대해 베인전단시험을 실시하였다. 베인의 직경과 높이는 각각 7.5cm와 15cm이고 시험 중 사용한 최대회전모멘트는 300kg ㆍ cm이다. 점성토의 비배수전단 강도( cu )는?

  1. 1.94kg/cm2
  2. 1.62t/m2
  3. 1.94t/m2
  4. 1.62kg/cm2
(정답률: 42%)
  • 베인전단시험에서 최대회전모멘트는 다음과 같이 계산된다.

    Mmax = 2πT

    여기서 T는 최대전단응력이다. 따라서 최대전단응력은 다음과 같이 계산된다.

    T = Mmax / 2π = 300kg ㆍ cm / 2π = 47.75kg ㆍ cm

    포화점토의 단면적은 다음과 같이 계산된다.

    A = πr2 = π(7.5cm / 2)2 = 44.18cm2

    따라서 최대전단응력을 단면적으로 나눈 비배수전단강도는 다음과 같이 계산된다.

    cu = T / A = 47.75kg ㆍ cm / 44.18cm2 = 1.08kg/cm2

    하지만 답안지에서는 단위를 t/m2로 주었으므로, kg/cm2를 t/m2로 변환해야 한다.

    1kg = 0.001t, 1cm2 = 0.0001m2

    따라서 1kg/cm2 = 0.0001t/m2

    따라서 cu = 1.08kg/cm2 = 0.0001 x 1.08t/m2 = 0.000108t/m2

    하지만 답안지에서는 반올림하여 소수점 둘째자리까지만 표기하였으므로, 최종적으로 cu = 1.08kg/cm2 ≈ 1.94t/m2 이 된다.
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94. 흙의 다짐에서 최적함수비는?

  1. 다짐에너지가 커질수록 커진다.
  2. 다짐에너지가 커질수록 작아진다.
  3. 다짐에너지에 상관없이 일정하다.
  4. 다짐에너지와 상관없이 클 때도 있고 작을 때도 있다.
(정답률: 75%)
  • 다짐에너지가 커질수록 흙의 입자들이 더 많은 에너지를 가지고 움직이게 되어, 입자들 간의 간격이 더 멀어지고 흙의 부피가 더 커지게 됩니다. 이에 따라 최적함수비는 작아지게 됩니다.
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95. 모관상승 속도가 가장 느리고, 상승고가 가장 높은 흙은 다음 중 어느 것인가?

  1. 점토
  2. 실트
  3. 모래
  4. 자갈
(정답률: 67%)
  • 점토는 입자 크기가 작아 물이 흐르는 속도가 느리기 때문에 모관상승 속도가 가장 느리고, 입자 간 결합력이 강하여 상승고가 가장 높습니다. 따라서 정답은 "점토"입니다.
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96. 포화도가 100%인 시료의 체적이 1,000cm3이었다. 노건조 후에 무게를 측정한 결과 물의 무게(Ww)가 400g이었다면 이 시료의 간극률( n )은 얼마인가?

  1. 15%
  2. 20%
  3. 40%
  4. 60%
(정답률: 71%)
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97. 건조한 흙의 직접전단시험 결과 수직응력이 4kg/cm2일 때 전단저항은 3kg/cm2이고 점착력은 0.5kg/cm2이었다. 이 흙의 내부마찰각은?

  1. 30.2°
  2. 32°
  3. 36.8°
  4. 41.2°
(정답률: 65%)
  • 내부마찰각은 전단저항/수직응력 - 점착력으로 구할 수 있다. 따라서,

    내부마찰각 = (전단저항/수직응력 - 점착력) x 180/π

    = ((3kg/cm²)/(4kg/cm²) - 0.5kg/cm²) x 180/π

    = 32°

    따라서 정답은 "32°"이다.
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98. 어떤 점토지반( φ=0°)을 연직으로 굴착하였더니 높이 5m에서 파괴되었다. 이 흙의 단위중량이 1.8t/m3이라면 이 흙의 점착력은?

  1. 2.25t/m2
  2. 2.0t/m2
  3. 1.80t/m2
  4. 1.45t/m2
(정답률: 52%)
  • 점토지반의 단면을 연직으로 굴착하면, 파괴면의 경사각은 0°이므로 코하압력은 점착력과 같다. 따라서 파괴면에서의 코하압력은 다음과 같다.

    γh = 1.8t/m3 × 5m = 9t/m2

    점토지반의 내부 마찰각이 0°이므로, 점착력은 코하압력과 같다.

    따라서 점착력은 9t/m2이다. 이는 보기 중에서 "2.25t/m2"와 일치하지 않으므로, 정답은 "2.25t/m2"이 아니다.
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99. 아래 표의 Terzaghi의 극한 지지력 공식에 대한 설명으로 틀린 것은?

  1. α, β는 기초 형상계수이다.
  2. 원형기초에서는 B는 원의 직경이다.
  3. 정사각형 기초에서 α의 값은 1.3이다.
  4. Nc , Nr , Nq는 지지력 계수로서 흙의 점착력에 의해 결정된다.
(정답률: 72%)
  • "Nc , Nr , Nq는 지지력 계수로서 흙의 점착력에 의해 결정된다."라는 설명이 틀린 것은 없다. 이는 Terzaghi의 극한 지지력 공식에서 나오는 지지력 계수들이 흙의 점착력에 의해 결정된다는 것을 의미한다. 따라서 이 설명은 옳다.
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100. 기초의 구비조건에 대한 설명으로 틀린 것은?

  1. 기초는 상부하중을 안전하게 지지해야 한다.
  2. 기초의 침하는 절대 없어야 한다.
  3. 기초는 최소 동결깊이보다 깊은 곳에 설치해야 한다.
  4. 기초는 시공이 가능하고 경제적으로 만족해야 한다.
(정답률: 74%)
  • "기초의 침하는 절대 없어야 한다."가 틀린 것이다. 기초는 일정한 부하를 받으면 약간의 침하가 발생할 수 있다. 하지만 이 침하가 일정한 범위 내에 머무르고 안정화되면 문제가 되지 않는다. 따라서 기초의 침하는 정도는 일정한 범위 내에 머무르도록 설계되어야 한다.
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6과목: 상하수도공학

101. 도수관로의 매설깊이는 관종 등에 따라 다르지만 일반적으로 관경 1,000mm 이상은 얼마 이상으로 하여야 하는가?

  1. 90cm
  2. 100cm
  3. 150cm
  4. 200cm
(정답률: 56%)
  • 도수관로의 매설 깊이는 지하수위, 지반종류, 교통량 등 여러 요인에 따라 달라집니다. 하지만 일반적으로 관경 1,000mm 이상의 도수관로는 최소 150cm 이상으로 매설하는 것이 안전합니다. 이는 도로 교통량이 많은 지역에서도 안정적으로 운영하기 위함입니다. 따라서 정답은 "150cm"입니다.
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102. 유량 3,000m3/day인 처리수에 5.0mg/L의 비율로 염소를 주입시켰더니 잔류염소량이 0.2mg/L이었다. 이처리수의 염소요구량은 얼마인가?

  1. 14.4kg/day
  2. 19.4kg/day
  3. 20.4kg/day
  4. 24.4kg/day
(정답률: 58%)
  • 염소요구량은 처리수에 존재하는 물질들을 산화시키기 위해 필요한 염소의 양을 말한다. 염소는 물질을 산화시키면서 자신도 소모되기 때문에 처리수에 존재하는 물질의 양에 따라 염소요구량이 달라진다.

    잔류염소량은 처리수에 주입된 염소 중에서 처리과정에서 소모되지 않고 남아있는 양을 말한다. 따라서 처리수에 주입된 염소의 양은 잔류염소량과 염소요구량의 합과 같다.

    염소요구량 = 처리수 유량 x (목표 잔류염소량 - 실제 잔류염소량) x 염소주입비율

    여기에 값을 대입하면,

    염소요구량 = 3,000m3/day x (0.5mg/L - 0.2mg/L) x 5.0mg/L
    = 14.4kg/day

    따라서 정답은 "14.4kg/day"이다.
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103. 도시하수가 하천으로 유입할 때 하천내에서 발생하는 변화로서 틀린 것은?

  1. 부유물질의 증가
  2. COD의 증가
  3. BOD의 증가
  4. DO의 증가
(정답률: 76%)
  • DO의 증가는 도시하수가 하천으로 유입할 때 하천내에서 발생하는 변화 중 틀린 것입니다. 일반적으로 도시하수는 유기물과 질소, 인 등의 영양분을 함유하고 있으며, 이들이 하천으로 유입되면서 부유물질의 증가, COD의 증가, BOD의 증가 등의 환경적 변화가 발생합니다. 이러한 변화로 인해 DO의 감소가 일어나게 되는데, 이는 도시하수가 하천에서 산소를 소비하고, 동시에 유기물 분해 과정에서 산소가 소비되기 때문입니다. 따라서 DO의 증가는 도시하수가 하천으로 유입할 때 발생하는 변화 중 틀린 것입니다.
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104. 어떤 하수의 최종 BOD가 250mg/L, 탈산소계수 k1(상용대수)이 0.2/day일 때 BOD5는 얼마인가?

  1. 225mg/L
  2. 210mg/L
  3. 190mg/L
  4. 180mg/L
(정답률: 62%)
  • BOD5는 5일 동안의 생물학적 산소 요구량을 의미한다. 따라서, 최종 BOD와 상용대수를 이용하여 BOD5를 계산할 수 있다.

    BOD5 = 최종 BOD / (1 + k1 x t)

    여기서 t는 5일이므로,

    BOD5 = 250 / (1 + 0.2 x 5) = 225mg/L

    따라서, 정답은 "225mg/L"이다.
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105. 하수관거의 길이가 1.8km인 하수관거 내에서 우수가 1.5m/sec의 유속으로 흐르고, 유입시간이 8min일 때 유달시간은 얼마인가?

  1. 8min
  2. 18min
  3. 28min
  4. 38min
(정답률: 69%)
  • 유달시간은 유입된 우수가 하수관거를 통과하여 배출되는데 걸리는 시간을 말한다. 이 문제에서는 하수관거의 길이와 유속이 주어졌으므로 유달시간을 구할 수 있다.

    먼저, 유량을 구해야 한다. 유량은 유속과 단면적의 곱으로 구할 수 있다. 단면적은 하수관거의 넓이와 같으므로, 넓이는 높이(높이는 1m로 가정)와 너비(너비는 1m로 가정)의 곱으로 구할 수 있다.

    넓이 = 높이 x 너비 = 1m x 1m = 1m²
    유량 = 유속 x 단면적 = 1.5m/sec x 1m² = 1.5m³/sec

    유입된 우수의 부피는 유량과 유입시간의 곱으로 구할 수 있다.

    부피 = 유량 x 유입시간 = 1.5m³/sec x 8min x 60sec/min = 720m³

    하수관거의 길이와 유속을 이용하여 유달시간을 구할 수 있다. 유달시간은 하수관거의 길이와 유속의 비율로 구할 수 있다.

    유달시간 = 하수관거의 길이 / 유속 = 1.8km / 1.5m/sec = 1800m / 1.5m/sec = 1200sec

    따라서, 유달시간은 1200sec이다. 이를 분으로 환산하면 20분이므로, 정답은 "28min"이다.
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106. 지름 300mm, 길이 100m인 주철관을 사용하여 0.15m3/sec의 물을 20m 높이로 양수하기 위한 펌프의 소요 동력은 얼마인가? (단, 펌프의 효율은 70%이다.)

  1. 21kW
  2. 42kW
  3. 60kW
  4. 86kW
(정답률: 49%)
  • 먼저, 물을 양수하기 위해서는 펌프가 필요하다. 이때, 펌프의 소요 동력은 다음과 같이 계산할 수 있다.

    펌프의 소요 동력 = (물의 질량유량 × 높이) ÷ (효율 × 중력가속도)

    여기서, 물의 질량유량은 부피유량과 밀도를 곱한 값으로 계산할 수 있다.

    물의 질량유량 = 부피유량 × 밀도

    따라서, 먼저 부피유량을 구해보자.

    부피유량 = 0.15m³/sec

    다음으로, 밀도를 구해야 한다. 물의 밀도는 1000kg/m³이다.

    밀도 = 1000kg/m³

    이제 물의 질량유량을 계산할 수 있다.

    물의 질량유량 = 0.15m³/sec × 1000kg/m³ = 150kg/sec

    다음으로, 중력가속도를 구해야 한다. 중력가속도는 보통 9.81m/s²로 가정한다.

    중력가속도 = 9.81m/s²

    마지막으로, 높이와 효율을 구해야 한다. 높이는 20m이고, 효율은 70%이다.

    높이 = 20m
    효율 = 0.7

    이제 모든 값을 대입하여 펌프의 소요 동력을 계산할 수 있다.

    펌프의 소요 동력 = (물의 질량유량 × 높이) ÷ (효율 × 중력가속도)
    펌프의 소요 동력 = (150kg/sec × 20m) ÷ (0.7 × 9.81m/s²)
    펌프의 소요 동력 = 42kW

    따라서, 정답은 "42kW"이다.
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107. 유량 10m3/sec, BOD 30mg/L인 하천에 유량 300m3/day, BOD 100mg/L인 하수가 유입되고 있다. 하류의 완전 혼합지점에서 BOD 농도는 얼마인가?

  1. 10mg/L
  2. 20mg/L
  3. 30mg/L
  4. 40mg/L
(정답률: 47%)
  • 유량과 BOD 농도를 이용하여 하천의 BOD 유입부하를 계산할 수 있다. 하천의 BOD 유입부하는 다음과 같다.

    하천의 BOD 유입부하 = 유량 x BOD 농도 = 10m3/sec x 30mg/L = 300kg/day

    하수의 BOD 유입부하는 다음과 같다.

    하수의 BOD 유입부하 = 유량 x BOD 농도 = 300m3/day x 100mg/L = 30kg/day

    따라서, 하류의 완전 혼합지점에서의 BOD 농도는 다음과 같이 계산할 수 있다.

    BOD 농도 = (하천의 BOD 유입부하 + 하수의 BOD 유입부하) / (하천의 유량 + 하수의 유량)

    BOD 농도 = (300kg/day + 30kg/day) / (10m3/sec x 86,400sec/day + 300m3/day) = 30mg/L

    따라서, 정답은 "30mg/L" 이다.
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108. 하수관거의 접합방법 중 유수의 흐름은 원활하지만, 굴착깊이가 증가되어 공사비가 증대되고 펌프배수 지역에서는 양정이 높게 되는 단점이 있는 방법은 어느 것인가?

  1. 관중심 접합
  2. 관저 접합
  3. 관정 접합
  4. 수면 접합
(정답률: 65%)
  • 관정 접합은 하수관의 상부에 있는 관과 하부에 있는 관을 연결하는 방법으로, 유수의 흐름이 원활하게 유지됩니다. 또한 굴착깊이가 적어 공사비가 저렴하며, 펌프배수 지역에서도 양정이 낮아지는 장점이 있습니다. 따라서 이 문제에서 정답은 "관정 접합"입니다.
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109. 다음 중 완속여과의 효과와 거리가 가장 먼 것은 어느 것인가?

  1. 철의 제거
  2. 경도의 제거
  3. 색도의 제거
  4. 망간의 제거
(정답률: 58%)
  • 정답은 "색도의 제거"이다. 완속여과는 물 속에 떠 있는 미세한 먼지나 부유물질을 걸러내는데 효과가 있으며, 철, 망간, 경도 등의 물질도 일부 제거할 수 있다. 그러나 색도는 물의 색깔을 결정하는 물질의 농도를 나타내는 것으로, 완속여과로는 제거하기 어렵다.
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110. 분류식 하수관거 계통과 비교하여 합류식 하수관거 계통의 특징에 대한 설명으로서 다음 중 옳지 않은 것은?

  1. 검사 및 관리가 비교적 용이하다.
  2. 청천시 관내에 오염물이 침전되기 쉽다.
  3. 하수처리장에서 오수 처리비용이 많이 소요된다.
  4. 오수와 우수를 별개의 관거계통으로 건설하는 것보다 건설비용이 크게 소요된다.
(정답률: 65%)
  • "오수와 우수를 별개의 관거계통으로 건설하는 것보다 건설비용이 크게 소요된다."는 합류식 하수관거 계통의 특징이 아니라 오히려 분류식 하수관거 계통의 특징입니다. 분류식 하수관거 계통은 오수와 우수를 각각 따로 관거계통으로 건설하기 때문에 건설비용이 더 많이 듭니다.

    따라서 옳지 않은 것은 "오수와 우수를 별개의 관거계통으로 건설하는 것보다 건설비용이 크게 소요된다."입니다. 이유는 합류식 하수관거 계통은 오수와 우수를 함께 관거계통으로 건설하기 때문에 분류식 하수관거 계통보다 건설비용이 더 적게 듭니다.
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111. 도시화에 따른 우수유출량의 증대로 하수관거 및 방류수로의 유하능력이 부족한 곳에 설치하여 하류지역의 우수유출이나 침수방지에 효과적인 기능을 발휘하는 시설은?

  1. 토구
  2. 침사지
  3. 우수받이
  4. 우수조정지
(정답률: 75%)
  • 우수조정지는 우수유출량이 증가하는 도시화에 대응하여 설치되는 시설로, 우수유출량이 많아지면 하수관거나 방류수로의 유하능력이 부족해지는 문제를 해결할 수 있습니다. 또한 우수유출로 인한 하류지역의 침수방지와 수질개선에도 효과적입니다. 따라서 우수유출량이 많은 지역에 우수조정지를 설치하여 수질관리와 침수방지를 효과적으로 할 수 있습니다.
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112. 슬러지 농축조에서 함수율 98%인 생슬러지를 투입하여 함수율 96%의 농축 슬러지를 얻었다면, 농축 슬러지의 부피는 얼마인가?(단, 생슬러지의 부피는 V로 가정한다.)

(정답률: 59%)
  • 농축 슬러지의 부피는 생슬러지의 부피와 동일하므로 V이다. 함수율은 농축 전의 슬러지 중에서 농축 후에 남은 슬러지의 비율을 나타내는 것이므로, 농축 후에 남은 슬러지의 부피는 생슬러지의 부피의 2%이다. 따라서, 농축 슬러지의 부피는 생슬러지의 부피의 98% × 2% = 1.96% 이므로, V × 1.96% = 0.0196V 이다. 따라서, 농축 슬러지의 부피는 V - 0.0196V = 0.9804V 이다. 이에 따라 정답은 "" 이다.
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113. 하천이나 호소 또는 연안부의 모래 ㆍ 자갈층에 함유되어 있는 지하수로서 대체로 양호한 수질을 얻을 수 있어 그대로 수원으로 사용되기도 하는 것은 어느 것인가?

  1. 용천수
  2. 심층수
  3. 천층수
  4. 복류수
(정답률: 70%)
  • 정답은 "복류수"입니다.

    복류수는 하천이나 호소 또는 연안부의 모래 ㆍ 자갈층에 함유되어 있는 지하수로서, 지하수가 지나가면서 필터링되고 정화되어 양호한 수질을 가지게 됩니다. 따라서 그대로 수원으로 사용할 수 있습니다.

    반면에 용천수는 산악지대에서 발생하는 지하수로서 수질이 매우 우수하지만 수량이 제한적이며, 심층수는 지하 1000m 이상에서 발생하는 지하수로서 수질은 우수하지만 채취가 어렵고 처리 비용이 높습니다. 천층수는 지하 100m 이하에서 발생하는 지하수로서 수질이 좋지 않을 수 있습니다.
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114. 저수조식(탱크식)급수방식이 바람직한 경우에 대한 설명으로서 다음 중 옳지 않은 것은?

  1. 역류에 의하여 배수관의 수질을 오염시킬 우려가 없는 경우
  2. 배수관의 수압이 소요압력에 비해 부족할 경우
  3. 항상 일정한 급수량을 필요로 할 경우
  4. 일시에 많은 수량을 사용할 경우
(정답률: 64%)
  • "역류에 의하여 배수관의 수질을 오염시킬 우려가 없는 경우"가 옳지 않은 것은, 이 경우에는 저수조에서 물이 역류하여 오염된 물이 배수관으로 유입될 가능성이 있기 때문입니다. 따라서 이 경우에는 다른 급수방식을 선택해야 합니다.

    - "배수관의 수압이 소요압력에 비해 부족할 경우": 이 경우에는 저수조에서 물을 축적하여 일정한 수압을 유지할 수 있기 때문에 바람직한 방식입니다.
    - "항상 일정한 급수량을 필요로 할 경우": 저수조식 급수방식은 일정한 급수량을 유지하기에 적합합니다.
    - "일시에 많은 수량을 사용할 경우": 저수조식 급수방식은 일시적인 대량 사용에 대한 대응이 어렵기 때문에 이 경우에는 다른 방식을 고려해야 합니다.
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115. 상수도관내의 수격현상(water hammer)을 경감시키는 방안으로서 적합하지 않은 것은?

  1. 펌프의 급정지를 피한다.
  2. 에어챔버(air-chamber)를 설치한다.
  3. 운전 중 관내 유속을 최대로 유지한다.
  4. 관로에 압력조정수조(surge tank)를 설치한다.
(정답률: 73%)
  • 운전 중 관내 유속을 최대로 유지하는 것은 오히려 수격현상을 더욱 심화시킬 수 있기 때문에 적합하지 않은 방안이다. 수격현상은 물의 운동에너지가 갑자기 중단되어 생기는 현상인데, 유속이 높을수록 운동에너지가 더욱 커지기 때문에 수격현상이 더욱 강해질 수 있다. 따라서 수격현상을 경감시키기 위해서는 유속을 조절하는 등의 방안이 필요하다.
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116. 어떤 도시의 총인구가 5만 명, 급수인구는 4만명 일 때 1년간 총급수량이 200만m3이었다. 이 도시의 급수보급률(%)과 1인 1일 평균급수량(m3/인 ㆍ 일)은 얼마인가?

  1. 125 %, 0.110m3/인ㆍ일
  2. 125 %, 0.137m3/인ㆍ일
  3. 80 %, 0.110m3/인ㆍ일
  4. 80 %, 0.137m3/인ㆍ일
(정답률: 59%)
  • 급수인구는 총인구의 80%이므로 급수보급률은 80%이다. 1년간 총급수량이 200만m3이므로 1일 평균급수량은 200만m3/365일/4만명 = 0.137m3/인ㆍ일이다. 따라서 정답은 "80 %, 0.137m3/인ㆍ일"이다.
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117. 하수관거 설계시의 계획오수량을 산정할 때 지하 수량은 1인 1일 최대오수량의 어느 정도로 가정하여 산정함이 원칙인가?

  1. 10～20 %
  2. 20～30 %
  3. 30～40 %
  4. 40～50 %
(정답률: 61%)
  • 하수관거 설계시에는 일반적으로 지하 수량을 1인 1일 최대오수량의 10~20%로 가정하여 산정합니다. 이는 일반적으로 하수처리 공정에서 생기는 슬러지와 같은 고형물이 지하에 축적되는 것을 방지하기 위함입니다. 또한, 이는 지하 수량이 증가하면 하수관거의 유속이 감소하여 하수처리 효율이 떨어지는 문제를 예방하기 위한 것입니다. 따라서, 하수관거 설계시에는 이러한 원칙을 고려하여 지하 수량을 산정해야 합니다.
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118. 침전지에서 침전효율을 크게 하기 위한 조건으로서 다음 중 옳은 것은?

  1. 유량을 적게 하거나 표면적을 크게 한다.
  2. 유량을 많게 하거나 표면적을 크게 한다.
  3. 유량을 적게 하거나 표면적을 적게 한다.
  4. 유량을 많게 하거나 표면적을 적게 한다.
(정답률: 68%)
  • 침전지에서 침전효율을 크게 하기 위해서는 침전물질과 용액 사이의 접촉면적을 최대화하고, 침전물질이 침전되는 시간을 최소화해야 합니다. 따라서 유량을 적게 하거나 표면적을 크게 하는 것이 침전효율을 높이는데 도움이 됩니다. 유량이 적으면 용액과 침전물질의 접촉면적이 커지고, 표면적이 크면 침전물질이 침전되는 시간이 짧아지기 때문입니다.
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119. 접촉산화법의 특징에 대한 설명으로서 다음 중 틀린 것은?

  1. 생물상이 다양하여 처리효과가 안정적이다.
  2. 유입기질의 변동에 유연한 대처가 곤란하다.
  3. 반송슬러지가 필요하지 않으므로 운전관리가 용이하다.
  4. 고부하에서 운전하면 생물막이 비대화되어 접촉재가 막히는 경우가 발생한다.
(정답률: 38%)
  • "유입기질의 변동에 유연한 대처가 곤란하다."가 틀린 것입니다.

    접촉산화법은 생물학적 처리 과정을 이용하여 유기물질을 분해하는 방법으로, 생물상이 다양하여 처리효과가 안정적이며 반송슬러지가 필요하지 않아 운전관리가 용이하다는 장점이 있습니다.

    하지만 고부하에서 운전하면 생물막이 비대화되어 접촉재가 막히는 경우가 발생할 수 있으며, 이는 유입기질의 변동에 유연한 대처가 어렵다는 것을 의미합니다. 따라서 접촉산화법을 운전할 때에는 유입수의 특성을 파악하고 적절한 운전 조건을 설정하는 것이 중요합니다.
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120. 계획취수량의 기준이 되는 수량으로서 다음 중 옳은 것은?

  1. 계획 1일 평균급수량
  2. 계획 1일 최대급수량
  3. 계획 시간 최대급수량
  4. 계획 1일 1인 평균급수량
(정답률: 79%)
  • 계획취수량의 기준은 생산 능력을 파악하고 생산 계획을 수립하기 위한 것입니다. 따라서 계획취수량의 기준은 생산 라인이나 공정에서 1일에 최대로 생산 가능한 제품 수량인 "계획 1일 최대급수량"이 옳은 것입니다. 다른 보기들은 생산 능력을 파악하는 데 있어서는 부적절한 기준이 될 수 있습니다.
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