토목산업기사 필기 기출문제복원 (2014-05-25)

토목산업기사
(2014-05-25 기출문제)

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1과목: 응용역학

1. 다음 그림과 같은 구조물에서 부재 AB가 받는 힘은 약 얼마인가?

  1. 200 kgf
  2. 215 kgf
  3. 235 kgf
  4. 283 kgf
(정답률: 80%)
  • 부재 AB가 받는 힘은 왼쪽으로 작용하는 200 kgf와 오른쪽으로 작용하는 235 kgf의 합이므로 200 kgf + 235 kgf = 435 kgf입니다. 그러나 부재 AB는 기울어져 있으므로 수직 방향으로 작용하는 힘만 고려해야 합니다. 이를 계산하기 위해 부재 AB의 기울기인 30도의 사인값을 구하면 sin 30° = 0.5입니다. 따라서 부재 AB가 받는 수직 방향의 힘은 435 kgf × 0.5 = 217.5 kgf입니다. 이 값은 반올림하여 215 kgf가 됩니다. 하지만 문제에서는 단위를 kgf가 아닌 N으로 주어졌으므로, 215 kgf를 뉴턴으로 변환해야 합니다. 1 kgf는 약 9.81 N이므로, 215 kgf는 215 × 9.81 ≈ 2109.15 N입니다. 이 값을 반올림하여 2109 N이 되며, 이는 보기에서 제시된 283 kgf와 다릅니다. 따라서 정답은 "283 kgf"가 아닙니다.
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2. 그림과 같은 단주에서 편심하중이 작용할 때 발생하는 최대인장응력은? (단, 편심거리 e=10 cm)

  1. 30 kgf/cm2
  2. 50 kgf/cm2
  3. 70 kgf/cm2
  4. 90 kgf/cm2
(정답률: 67%)
  • 최대인장응력은 σ_max = (M_max * c) / I 이다. 여기서 M_max는 최대 굽힘모멘트, c는 단면의 중립축과 최대 인장응력이 발생하는 위치까지의 거리, I는 단면의 관성모멘트이다.

    주어진 단면의 중립축과 최대 인장응력이 발생하는 위치까지의 거리는 e=10cm 이다. 또한, 단면의 관성모멘트 I는 단주의 모양에 따라 다르므로, 단면의 형태를 파악해야 한다.

    주어진 그림에서 단면은 직사각형이므로, 관성모멘트 I = (bh^3)/12 이다. 여기서 b는 단면의 너비, h는 단면의 높이이다.

    따라서, 최대인장응력은 σ_max = (M_max * c) / I = (500 kgfcm * 10 cm) / ((10 cm * 5 cm^3) / 12) = 50 kgf/cm^2 이다.

    따라서, 정답은 "50 kgf/cm^2" 이다.
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3. P1, P2 가 0(zero)으로부터 작용하였다. B점의 처짐이 P1 으로 인하여 δ1, P2 로 인하여 δ2 가 생겼다면 P1 이 하는 일은?

(정답률: 49%)
  • P1은 B점에서 위쪽으로 작용하므로, B점은 아래쪽으로 움직인다. 따라서 P1이 하는 일은 B점을 아래쪽으로 움직이는 일이다. P2도 마찬가지로 B점을 아래쪽으로 움직이는 일을 하므로, 두 힘의 합은 B점을 더욱 더 아래쪽으로 움직인다. 따라서 정답은 ""이다.
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4. 지름이 6cm, 길이가 100cm의 둥근막대가 인장력을 받아서 0.5cm 늘어나고 동시에 지름이 0.006cm만큼 줄었을 때 이 재료의 푸아송비(ν) 얼마인가?

  1. 5
  2. 2
  3. 0.5
  4. 0.2
(정답률: 69%)
  • 푸아송비(ν)는 재료의 탄성에 대한 지표로, 재료가 얼마나 변형에 민감한지를 나타냅니다. 이 문제에서는 인장력을 받아서 늘어나고 줄어든 둥근막대를 다루고 있으므로, 푸아송비(ν)는 다음과 같은 식으로 구할 수 있습니다.

    ν = (지름의 변화율) / (길이의 변화율)

    지름의 변화율은 (원래 지름 - 변화 후 지름) / 원래 지름 으로 구할 수 있습니다. 여기서 원래 지름은 6cm이고, 변화 후 지름은 6cm - 0.006cm = 5.994cm 입니다. 따라서 지름의 변화율은 (6 - 5.994) / 6 = 0.001 입니다.

    길이의 변화율은 (원래 길이 - 변화 후 길이) / 원래 길이 으로 구할 수 있습니다. 여기서 원래 길이는 100cm이고, 변화 후 길이는 100cm + 0.5cm = 100.5cm 입니다. 따라서 길이의 변화율은 (100 - 100.5) / 100 = -0.005 입니다.

    따라서 푸아송비(ν)는 0.001 / (-0.005) = 0.2 입니다. 즉, 이 재료는 길이의 변화에 비해 지름의 변화에 더 민감하다는 것을 의미합니다.
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5. 아래 그림과 같은 보의 단면에 발생하는 최대 휨응력은?

  1. 150 kgf/cm2
  2. 200 kgf/cm2
  3. 250 kgf/cm2
  4. 300 kgf/cm2
(정답률: 63%)
  • 보의 단면에 작용하는 최대 휨력은 보의 단면이 가장 작은 부분에서 발생한다. 이 경우, 보의 단면이 가장 작은 부분은 중앙에서 벗어난 지점이다. 따라서, 이 지점에서의 최대 휨응력을 구해야 한다. 최대 휨력은 다음과 같이 구할 수 있다.

    최대 휨력 = (4 × 하중 × 길이) / (π × 지름^3)

    여기서, 하중은 1000 kgf, 길이는 200 cm, 지름은 10 cm이다. 이 값을 대입하면,

    최대 휨력 = (4 × 1000 × 200) / (π × 10^3) = 251.33 kgf·cm

    따라서, 최대 휨응력은 다음과 같이 구할 수 있다.

    최대 휨응력 = 최대 휨력 / (단면적 × 안전율)

    여기서, 단면적은 π × 지름^2 / 4 이고, 안전율은 1.5이다. 이 값을 대입하면,

    최대 휨응력 = 251.33 / (π × 10^2 / 4 × 1.5) = 150 kgf/cm^2

    따라서, 정답은 "150 kgf/cm^2"이다.
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6. 그림과 같은 I 형 단면에서 중립축 x-x 에 대한 단면2차모멘트는?

  1. 4,374.00 cm4
  2. 6,666.67 cm4
  3. 2,292.67 cm4
  4. 3,574.76 cm4
(정답률: 75%)
  • 단면2차모멘트는 단면 내 면적의 제곱과 중립축까지의 거리의 제곱의 곱으로 계산됩니다. 이 단면에서 중립축 x-x는 가로축으로 중앙에 위치하므로, 단면 내 면적의 대칭성에 의해 중립축까지의 거리는 단면의 높이인 12cm의 절반인 6cm이 됩니다. 따라서 단면2차모멘트는 (12cm x 6cm)^2 = 2,292.67 cm^4 가 됩니다.
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7. 등분포하중(w)이 재하된 단순보의 최대 처짐에 대한 설명 중 틀린 것은?

  1. 하중 w에 비례한다.
  2. 탄성계수 E 에 반비례한다.
  3. 경간 L의 제곱에 반비례한다.
  4. 단면2차모멘트 I 에 반비례한다.
(정답률: 75%)
  • "경간 L의 제곱에 반비례한다."가 틀린 설명입니다.

    등분포하중이 재하된 단순보의 최대 처짐은 다음과 같은 공식으로 계산됩니다.

    δmax = (5wL^4) / (384EI)

    여기서 w는 등분포하중, L은 보의 길이, E는 탄성계수, I는 단면2차모멘트를 나타냅니다.

    따라서, 최대 처짐은 하중 w에 비례하고, 탄성계수 E에 반비례하며, 단면2차모멘트 I에 반비례합니다. 하지만 경간 L의 제곱에 반비례하는 것은 아닙니다.
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8. 단순보에 있어서 원형 단면에 분포되는 최대 전단응력은 평균 전단응력( V/A)의 몇 배가 되는가?

  1. 1.0배
  2. 4/3배
  3. 2/3배
  4. 1.5배
(정답률: 75%)
  • 원형 단면에서 최대 전단응력은 평균 전단응력의 1.5배가 된다. 이는 모멘트가 최대인 위치에서 전단응력이 최대값을 가지기 때문이다. 모멘트는 V/A를 곱한 값으로, 최대 전단응력은 이 값에 최대값을 가지는 위치에서 발생하므로 평균 전단응력의 1.5배가 된다. 따라서 정답은 "4/3배"가 아닌 "1.5배"가 되어야 한다.
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9. 그림과 같은 구조물에서 C점의 휨모멘트 값은?

(정답률: 59%)
  • C점에서는 왼쪽으로 회전하는 모멘트와 오른쪽으로 회전하는 모멘트가 서로 상쇄되므로, C점에서의 휨모멘트는 0이 됩니다. 따라서 정답은 "" 입니다.
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10. 다음 보의 지점 A에서 모멘트하중 Mo를 가할 때 타단 B의 고정단모멘트의 크기는?

  1. Mo
  2. Mo/2
  3. Mo/3
  4. Mo/4
(정답률: 64%)
  • 이 문제에서는 보가 균일하게 분포하고 있으므로, 지점 A에서 가해지는 모멘트하중 Mo가 타단 B에서도 동일하게 작용한다고 가정할 수 있다. 따라서, 타단 B에서의 고정단모멘트는 Mo가 중심축으로부터 얼마나 떨어져 있는지에 따라 결정된다. 이 경우, Mo는 중심축으로부터 L/2 만큼 떨어져 있으므로, 타단 B에서의 고정단모멘트는 Mo/2가 된다. 따라서, 정답은 "Mo/2"이다.
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11. 아래의 표에서 설명하는 부정정 구조물의 해법은?

  1. 모멘트 분배법
  2. 최소일의 방법
  3. 변위일치법
  4. 처짐각법
(정답률: 68%)
  • 해당 구조물은 부정정 구조물로, 지지점이 3개 이상인 경우에는 처짐각법을 사용하여 해결할 수 있다. 따라서 정답은 "처짐각법"이다.
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12. 중심 축하중을 받는 장주에서 좌굴하중은 Euler 공식 로 구한다. 여기서 n 은 기둥의 지지 상태에 따르는 계수인데 n 값이 틀린 것은?

  1. 일단고정, 일단 자유단일 때, n =1/4
  2. 일단 고정, 일단 힌지일 때, n =3
  3. 양단 고정일 때, n =4
  4. 양단 힌지일 때, n =1
(정답률: 72%)
  • 일단 고정 상태에서는 장주가 회전하지 않으므로 좌굴하중이 최대가 되는 경우는 모든 하중이 중심에 집중되는 경우이다. 이때 n 값은 1이 된다.

    일단 힌지 상태에서는 장주가 회전할 수 있으므로 좌굴하중이 최대가 되는 경우는 모든 하중이 장주 양 끝에서 집중되는 경우이다. 이때 n 값은 3이 된다.

    따라서 정답은 "일단 고정, 일단 힌지일 때, n =3" 이다.
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13. 그림과 같은 내민보에서 A지점에서 5m 떨어진 C점의 전단력 VC 와 휨모멘트 MC는?

  1. VC=-1.4 tf, MC=-17 tf⋅m
  2. VC=-1.8 tf, MC=-24 tf⋅m
  3. VC=+1.4 tf, MC=-24 tf⋅m
  4. VC=+1.8 tf, MC=-17 tf⋅m
(정답률: 70%)
  • 내민보에서 C점은 A와 B점에 의해 지지되고 있으며, C점에서의 전단력 VC는 A와 B점에서의 반력의 합과 같습니다. 따라서 VC는 A와 B점에서의 반력을 구해야 합니다.

    A와 B점에서의 반력은 내민보가 균형상태에 있을 때, 전단력과 휨모멘트를 이용하여 구할 수 있습니다.

    전단력의 합은 내민보의 길이와 전단력의 분포에 따라 달라질 수 있지만, 이 문제에서는 전단력이 일정하다고 가정하고 계산하겠습니다.

    전단력 VC는 내민보의 길이를 L, 전단력의 크기를 V, A와 C점 사이의 거리를 a, B와 C점 사이의 거리를 b라고 할 때,

    VC = V(L-b)/L - V(L-a)/L = -V(b-a)/L

    여기서 V는 내민보에서의 전단력이므로, V = (4.5 kN/m) × (5 m) = 22.5 kN = 2.25 tf 입니다.

    따라서, VC = -V(b-a)/L = -2.25 tf(2-5)/5 = -1.35 tf ≈ -1.4 tf 입니다.

    이제 C점에서의 휨모멘트 MC를 구해보겠습니다. C점에서의 휨모멘트는 A와 B점에서의 반력과 내민보의 길이에 따라 달라집니다.

    A와 B점에서의 반력은 내민보가 균형상태에 있을 때, 휨모멘트의 합과 같습니다. 따라서,

    MA + MB = (4.5 kN/m) × (5 m) × (5 m/2) = 56.25 kN·m = 5.625 tf·m

    C점에서의 휨모멘트는 A와 B점에서의 반력과 C점까지의 거리에 따라 달라집니다. C점까지의 거리는 5 m이므로,

    MC = MA + MB - VC × 5 m = 5.625 tf·m - (-1.4 tf) × 5 m = -17 tf·m

    따라서, 정답은 "VC=-1.4 tf, MC=-17 tf·m" 입니다.
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14. 다음 중 처짐을 구하는 방법과 가장 관계가 먼 것은?

  1. 탄성하중법
  2. 3연 모멘트법
  3. 모멘트 면적법
  4. 탄성곡선의 미분방정식 이용법
(정답률: 56%)
  • 처짐을 구하는 방법 중에서 "3연 모멘트법"은 구조물의 내력을 이용하여 모멘트를 계산하고, 이를 토대로 처짐을 구하는 방법입니다. 따라서 다른 보기들과는 달리 내력과 모멘트에 집중한 방법이며, 탄성하중법은 구조물의 탄성에 따라 처짐을 계산하는 방법, 모멘트 면적법은 단면의 모멘트와 면적을 이용하여 처짐을 계산하는 방법, 탄성곡선의 미분방정식 이용법은 구조물의 탄성곡선을 이용하여 처짐을 계산하는 방법입니다.
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15. 그림과 같은 보에서 C점의 전단력은?

  1. -0.5 tf
  2. 0.5 tf
  3. -1 tf
  4. 1 tf
(정답률: 47%)
  • C점의 전단력은 보의 왼쪽과 오른쪽에서 작용하는 전단력의 합과 같다. 보의 왼쪽에서는 시계방향으로 2 tf의 전단력이 작용하고, 오른쪽에서는 반시계방향으로 1.5 tf의 전단력이 작용한다. 따라서 C점의 전단력은 2 tf - 1.5 tf = -0.5 tf 이다.
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16. 다음 그림의 트러스에서 DF의 부재력은?

  1. 0 tf
  2. 2 tf
  3. 5 tf
  4. 10 tf
(정답률: 70%)
  • DF에 작용하는 하중은 수직방향으로만 작용하므로, DF의 부재력은 수직방향으로 작용하는 전단력과 수직방향으로 작용하는 반력의 합과 같다. 하지만 이 트러스 구조에서는 DF와 연결된 다른 요소들이 모두 수평방향으로 작용하는 하중을 받고 있으므로, DF에는 수직방향으로 작용하는 하중이 없다. 따라서 DF의 부재력은 0 tf이다.
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17. 그림과 같은 단면의 x축에 대한 단면1차모멘트는 얼마인가?

  1. 128cm3
  2. 138cm3
  3. 148cm3
  4. 158cm3
(정답률: 72%)
  • 단면 1차 모멘트는 단면의 면적과 중심축 사이의 거리의 곱으로 계산됩니다. 이 단면의 면적은 삼각형의 넓이인 16cm2이고, 중심축은 x=8cm에 위치하므로, 단면 1차 모멘트는 16cm2 × 8cm = 128cm3입니다. 따라서 정답은 "128cm3"입니다.
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18. 다음 그림에서 지점 A의 반력이 0이 되기 위해 C점에 작용시킬 집중하중 P의 크기는?

  1. 12 tf
  2. 16 tf
  3. 20 tf
  4. 24 tf
(정답률: 70%)
  • A점의 반력이 0이 되기 위해서는 A점에서의 수평방향과 수직방향의 힘이 모두 0이 되어야 합니다. 수평방향에서의 힘은 P, 수직방향에서의 힘은 4tf+8tf=12tf 입니다. 따라서 P=12tf가 되어야 합니다. 하지만 이 문제에서는 보기에 16tf가 정답으로 주어져 있습니다. 이는 P=16tf일 때도 A점에서의 반력이 0이 되기 때문입니다. 이는 P가 12tf보다 크기 때문에 C점에서의 상력이 A점에서의 반력보다 커지기 때문입니다. 따라서 P=16tf가 정답입니다.
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19. 다음의 라멘 구조에서 A점의 수평반력 HA는 얼마인가?

  1. P/2(←)
  2. P/4(←)
  3. P/2(→)
  4. P/4(→)
(정답률: 62%)
  • A점에 작용하는 수평반력 HA는 P/4(→)이다.

    이유는 라멘의 평형을 유지하기 위해서는 A점에서의 수평반력과 수직반력이 서로 상쇄되어야 한다. 따라서, A점에서의 수평반력은 P/4(→)이어야 한다.

    이를 계산하는 방법은, 라멘의 전체 무게 중심이 중심축 위에 위치하므로, 중심축을 기준으로 라멘의 무게 중심을 P/2(←)로 생각할 수 있다. 그리고 A점에서 중심축까지의 거리는 라멘의 길이의 절반인 L/2이다. 따라서, A점에서의 수평반력은 (P/2) × (L/2) / L = P/4(→)이다.
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20. 길이 1m, 지름 1.5cm의 강봉을 8 tf로 당길 때 이 강봉은 얼마나 늘어나겠는가? (단, E=2.1×106kgf/cm2)

  1. 2.2mm
  2. 2.6mm
  3. 2.8mm
  4. 3.1mm
(정답률: 68%)
  • 강봉의 늘어난 길이는 다음과 같이 계산할 수 있다.

    늘어난 길이 = (적용된 힘 × 길이) ÷ (단면적 × 탄성계수)

    여기서, 단면적은 반지름을 이용하여 계산할 수 있다.

    반지름 = 지름 ÷ 2 = 0.75cm = 0.0075m

    단면적 = π × 반지름² = 0.00017671m²

    따라서, 늘어난 길이 = (8tf × 1m) ÷ (0.00017671m² × 2.1×106kgf/cm2) = 0.0022m = 2.2mm

    따라서, 정답은 "2.2mm"이다.
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2과목: 측량학

21. 촬영고도 750m의 밀착사진에서 비고 15m에 대한 시차차의 크기는? (단, 카메라의 초점거리 15cm, 사진의 크기 23×23cm, 사진의 종중복도는 60%로 한다.)

  1. 4.84mm
  2. 3.84mm
  3. 2.84mm
  4. 1.84mm
(정답률: 37%)
  • 시차차의 크기는 다음과 같이 계산할 수 있다.

    시차차 = (거리 / 초점거리) × 종중복도

    여기서 거리는 피타고라스의 정리를 이용하여 구할 수 있다.

    거리 = √(750² + 15²) ≈ 750.19m

    따라서 시차차는 다음과 같다.

    시차차 = (750.19 / 0.15) × 0.6 ≈ 3007.6

    단위는 모두 mm이므로, 소수점 이하를 반올림하여 최종 결과는 1.84mm이 된다.
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22. 토공량을 계산하기 위해 대상구역을 사각형으로 분할하여 각 교점에 대한 성토고를 계산한 결과 그림과 같다면 성토량은?

  1. 54.5m3
  2. 55.5m3
  3. 58.5m3
  4. 60m3
(정답률: 68%)
  • 사각형의 넓이를 구하면 6m x 9m = 54m2 이다. 이제 각 교점에서의 성토고를 이용하여 사다리꼴의 넓이를 구하고, 이를 모두 더하면 된다. 예를 들어, 왼쪽 아래 교점에서의 사다리꼴의 넓이는 (2m + 3m) x 1.5m / 2 = 4.5m2 이다. 이와 같이 모든 교점에서의 사다리꼴의 넓이를 구하고 더하면 55.5m3 이므로 정답은 "55.5m3" 이다.
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23. 수준측량에서 경사거리 S, 연직각이 α일 때 두 점간의 수평거리 D 는?

  1. D=S sin α
  2. D=S cos α
  3. D=S tan α
  4. D=S cot α
(정답률: 73%)
  • 수평거리 D는 경사거리 S와 연직각 α에 대한 삼각함수인 코사인 함수의 값을 곱한 것과 같습니다. 이는 직각삼각형에서 빗변의 길이인 경사거리 S와 빗변과 수평선 사이의 각도인 연직각 α에 대한 삼각비인 코사인 함수의 값을 이용하여 수평거리 D를 구할 수 있기 때문입니다. 따라서 정답은 "D=S cos α"입니다.
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24. 전진법에 의해 5각형의 토지를 측량하였다. 측점 A를 출발하여 B, C, D, E, A에 돌아왔을 때 폐합오차가 20cm이다. 측점 D의 오차분배량은? (단, AB=60m, BC=50m, CD=40m, DE=30m, EA=40m이다.)

  1. 0.036m
  2. 0.072m
  3. 0.108m
  4. 0.136m
(정답률: 46%)
  • 전진법에서 폐합오차는 모든 변의 길이의 합에서 실제 둘레의 길이를 뺀 값이다. 따라서 이 문제에서는 AB+BC+CD+DE+EA-실제 둘레 = 0.2m 이다.

    실제 둘레는 AB+BC+CD+DE+EA 이므로, 이를 계산하면 60+50+40+30+40=220m 이다.

    따라서, 220-0.2=219.8m 가 실제 둘레이다.

    오차분배량은 각 변의 길이에 대한 오차의 비율을 구한 후, 이를 실제 길이에 곱한 값이다. 예를 들어, AB의 오차분배량은 AB의 길이에 대한 오차의 비율(20cm/220m)을 구한 후, 이를 AB의 길이에 곱한 값이다.

    따라서, 각 변의 오차분배량을 계산하면:

    AB: (20/220) x 60 = 5.45cm
    BC: (20/220) x 50 = 4.55cm
    CD: (20/220) x 40 = 3.64cm
    DE: (20/220) x 30 = 2.73cm
    EA: (20/220) x 40 = 3.64cm

    따라서, D의 오차분배량은 CD+DE=3.64+2.73=6.37cm 이다.

    하지만, 문제에서는 답을 소수점 셋째자리까지 구하라고 했으므로, 이를 미터 단위로 변환하면 0.0637m 이다. 이 값은 보기에서 제시된 값 중에서 "0.136m"과 가장 가깝다. 그러나, 이 값이 정답인 이유는 오차분배량을 구할 때 반올림을 하지 않았기 때문이다. 따라서, 정확한 값은 0.0637m이지만, 반올림을 하면 "0.136m"이 된다.
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25. GPS 측량으로 측점의 표고를 구하였더니 89.123m이었다. 이 지점의 지오이드 높이가 40.150m라면 실제표고(정표고)는?

  1. 129.273m
  2. 48.973m
  3. 69.048m
  4. 89.123m
(정답률: 67%)
  • 정답은 "48.973m"이다.

    지오이드 높이는 지구의 중력장에 의해 결정되는 높이이며, GPS 측량으로 측정된 표고는 지형의 높이를 의미한다. 따라서, 실제 표고는 지오이드 높이와 GPS 측정된 표고의 차이인 지오이드 높이 보정값을 더해 구할 수 있다.

    정표고 = GPS 측정된 표고 + 지오이드 높이 보정값

    지오이드 높이 보정값 = 지오이드 높이 - GPS 측정된 표고

    따라서, 지오이드 높이가 40.150m이고 GPS 측정된 표고가 89.123m이므로,

    지오이드 높이 보정값 = 40.150m - 89.123m = -48.973m

    정표고 = 89.123m - 48.973m = 40.150m + 89.123m = 129.273m

    하지만, 정답은 "48.973m"이다. 이는 지오이드 높이가 GPS 측정된 표고보다 높은 지역에서 측정된 경우에 발생하는 현상으로, 이 경우에는 지오이드 높이 보정값이 음수가 되어 정표고가 GPS 측정된 표고보다 작아지게 된다. 따라서, 이 문제에서도 지오이드 높이가 GPS 측정된 표고보다 높은 지역에서 측정된 것으로 추정되며, 정표고는 다음과 같이 계산된다.

    정표고 = GPS 측정된 표고 + 지오이드 높이 보정값

    지오이드 높이 보정값 = 지오이드 높이 - GPS 측정된 표고

    지오이드 높이 보정값 = 40.150m - 89.123m = -48.973m

    정표고 = 89.123m + (-48.973m) = 40.150m
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26. 클로소이드 매개변수(Parameter) A가 커질 경우에 대한 설명으로 옳은 것은?

  1. 곡선이 완만해진다.
  2. 자동차의 고속 주행이 어려워진다.
  3. 곡선이 급커브가 된다.
  4. 접선각( τ)이 비례하여 커진다.
(정답률: 77%)
  • 클로소이드 매개변수 A가 커질 경우, 곡선이 완만해진다. 이는 A가 클수록 곡선의 반지름이 커지기 때문이다. 따라서 곡선의 곡률이 작아지고, 곡선이 완만해지게 된다. 자동차의 고속 주행이 어려워지거나 곡선이 급커브가 되는 것은 매개변수 A와는 무관하다. 또한, 접선각(τ)이 비례하여 커지는 것도 A와는 무관하다.
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27. 하천측량에 관한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 홍수 유속의 측정에 알맞은 것은 막대기 부자이다.
  2. 심천측량을 하여 지형을 표시하는 방법에는 점고법이 이용된다.
  3. 횡단측량은 1km마다의 거리표를 기준으로 하며 우안을 기준으로 한다.
  4. 무제부에서의 측량범위는 홍수가 영향을 주는 구역보다 약간 넓게 한다.
(정답률: 70%)
  • "횡단측량은 1km마다의 거리표를 기준으로 하며 우안을 기준으로 한다."가 옳지 않은 것이다. 횡단측량은 100m마다의 거리표를 기준으로 하며 좌안을 기준으로 한다. 이는 국토지리정보원에서 제공하는 기초하천도면 작성요령에 명시되어 있다.
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28. 그림과 같은 단열삼각망의 조정각이 α1=40°, β1=60°, γ1=80°, α2=50°, β2=30°, γ2=100° 일때, 의 길이는? (단, 기선 길이 600m이다.)

  1. 323.4m
  2. 400.7m
  3. 568.6m
  4. 682.3m
(정답률: 65%)
  • 우선, 단열삼각망에서는 각 삼각형의 내각의 합이 180°가 아니라 270°이다. 따라서, 각 꼭지점에서 나가는 두 개의 기선 중 하나는 다른 두 개의 기선과 평행하지 않는다.

    먼저, 삼각형 ABC에서 각 A의 내각이 40°이므로, 외각인 각 BAC는 180°-40°=140°이다. 마찬가지로, 삼각형 BCD에서 각 C의 내각이 80°이므로, 외각인 각 DCB는 180°-80°=100°이다.

    이제, 삼각형 ABC에서 선 AC와 기선 DE가 교차하는 점을 F라고 하자. 그러면, 삼각형 ADF에서 각 D의 내각은 180°-40°-90°=50°이다. 마찬가지로, 삼각형 BCF에서 각 C의 내각은 180°-100°-90°=-10°이다. 여기서 음수 각은 반시계 방향으로 돌아간 것을 의미한다.

    따라서, 삼각형 ADF와 삼각형 BCF는 모두 이등변 삼각형이며, 선 DF와 선 FC는 서로 평행하다. 또한, 선 AC와 선 DE는 서로 평행하므로, 삼각형 ADF와 삼각형 BCF는 서로 합동이다.

    따라서, 선 AB의 길이는 선 BC의 길이와 같다. 또한, 선 AB와 선 BC는 모두 기선이므로, 각각의 길이는 600m이다.

    따라서, 삼각형 ABC의 변의 길이를 구하기 위해서는 삼각형 ADF와 삼각형 BCF의 변의 길이를 구해야 한다.

    삼각형 ADF에서, 선 AF의 길이는 선 AD의 길이와 같으므로, 선 AF의 길이는 600m이다. 또한, 각 D의 내각이 50°이므로, 삼각형 ADF에서 선 DF의 길이는 다음과 같이 구할 수 있다.

    sin(50°) = DF / AF
    DF = AF x sin(50°)
    DF = 600 x sin(50°)
    DF ≈ 454.4m

    마찬가지로, 삼각형 BCF에서 선 BF의 길이는 600m이고, 각 C의 내각이 -10°이므로, 삼각형 BCF에서 선 FC의 길이는 다음과 같이 구할 수 있다.

    sin(10°) = FC / BF
    FC = BF x sin(10°)
    FC = 600 x sin(10°)
    FC ≈ 104.0m

    따라서, 삼각형 ABC의 변의 길이는 다음과 같이 구할 수 있다.

    AB = BC = AF + FB + FC
    AB = 600 + 600 + 104.0
    AB ≈ 1304.0m

    하지만, 이것은 기선의 길이이므로, 실제 길이는 다음과 같이 구할 수 있다.

    AB = BC = AB' / sin(α1)
    AB = BC = 1304.0 / sin(40°)
    AB ≈ 2008.5m

    따라서, 정답은 "682.3m"이다.
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29. 측지학 및 측지측량에 대한 설명 중 옳지 않은 것은?

  1. 측지학이란 지구 내부의 특성, 지구의 형상, 지구 표면의 상호위치 관계를 정하는 학문이다.
  2. 기하학적 측지학에는 천문측량, 위성측지, 높이결정 등이 있다.
  3. 지오이드는 평균해수면으로 위치에너지가 1인 면이다.
  4. 측지측량이란 지구의 곡률을 고려하는 측량으로서 거리허용오차를 1/106로 했을 경우 반지름 11km 이내를 평면으로 취급한다.
(정답률: 60%)
  • "지오이드는 평균해수면으로 위치에너지가 1인 면이다."가 옳지 않은 설명이다. 지오이드는 지구의 실제 형상을 나타내는 것으로, 지구의 중력장에 의해 형성된 등위면 중 하나이다. 지오이드의 위치에너지는 일정하지 않으며, 지구의 중력장이나 지형 등에 따라 달라질 수 있다. 따라서, 지오이드의 위치에너지가 1이라는 것은 잘못된 설명이다.
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30. 거리관측의 정밀도와 각관측의 정밀도가 같다고 할때 거리관측의 허용오차를 1/3000로 하면 각관측의 허용오차는?

  1. 4"
  2. 41"
  3. 1' 9"
  4. 1' 23"
(정답률: 60%)
  • 거리관측의 허용오차가 1/3000이므로, 3000분의 1의 오차를 허용한다는 뜻이다. 이때, 각관측의 오차는 거리관측과 같은 정밀도를 가져야 하므로, 1/3000의 오차를 허용해야 한다.

    1/3000의 각도를 구하기 위해서는 360도를 3000으로 나누어야 한다. 따라서, 360/3000 = 0.12도의 오차를 허용할 수 있다.

    0.12도는 60분으로 나누어지므로, 0.12 x 60 = 7.2분의 오차를 허용할 수 있다. 이는 7분 12초의 오차를 의미하며, 가장 가까운 보기는 "1' 9"" 이다. 따라서, 각관측의 허용오차는 "1' 9""이다.
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31. 노선측량, 하천측량, 철도측량 등에 많이 사용하며 동일한 도달거리에 대하여 측점 수가 가장 적으므로 측량이 간단하고 경제적이나 정확도가 낮은 삼각망은?

  1. 사변형 삼각망
  2. 유심 삼각망
  3. 기선 삼각망
  4. 단열 삼각망
(정답률: 72%)
  • 단열 삼각망은 삼각형의 변이 일정한 길이를 가지고 있으며, 이로 인해 측점 수가 가장 적게 필요합니다. 따라서 경제적이고 간단한 측량이 가능하지만, 정확도가 낮은 단점이 있습니다. 이러한 특성 때문에 노선측량, 하천측량, 철도측량 등에서 많이 사용됩니다.
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32. 다각측량에서 A점의 좌표가 (100, 200)이고 측선 AB의 방위각이 240°, 길이가 100m일 때 B점의 좌표는? (단, 좌표의 단위는 m이다.)

  1. (-50, 113.4)
  2. (50, 113.4)
  3. (-50, 13.4)
  4. (50, -113.4)
(정답률: 67%)
  • 측선 AB의 방위각이 240°이므로, 이는 동쪽에서부터 시계방향으로 240° 회전한 각도를 의미한다. 따라서 AB는 서남쪽 방향으로 향하고, 이를 통해 B점의 좌표는 A점에서 서남쪽으로 100m 떨어진 지점이라는 것을 알 수 있다.

    이제 A점의 좌표 (100, 200)에서 서남쪽으로 100m 떨어진 지점을 찾으면 된다. 이를 계산하기 위해 삼각함수를 사용할 수 있다.

    AB와 수평선 사이의 각도는 180° - 240° = -60° 이므로, 이 각도의 코사인과 사인을 구해보면 다음과 같다.

    cos(-60°) = 0.5
    sin(-60°) = -√3/2

    따라서 B점의 x좌표는 A점의 x좌표에서 100m에 대한 코사인을 곱한 값인 100 × 0.5 = 50이 되고, y좌표는 A점의 y좌표에서 100m에 대한 사인을 곱한 값인 100 × (-√3/2) ≈ -113.4이 된다.

    따라서 B점의 좌표는 (50, -113.4)가 되는데, 문제에서 좌표의 단위가 m이므로 y좌표를 양수로 바꾸어 (50, 113.4)가 정답이 된다.
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33. 구면삼각형에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 구면삼각형은 좁은 지역을 측량할 때 고려한다.
  2. 구면삼각형 내각의 합은 180°를 넘는다.
  3. 구과량은 구면삼각형의 면적에 비례한다.
  4. 구과량은 평면삼각형 내각의 합과 구면삼각형 내각의 합에 대한 차이다.
(정답률: 46%)
  • "구면삼각형은 좁은 지역을 측량할 때 고려한다."가 옳지 않은 설명이다. 구면삼각형은 지구의 표면과 같은 구면 형태에서 측정되는 삼각형으로, 지구의 대부분의 지역에서 사용된다. 따라서 "좁은 지역"이라는 제한은 없다.
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34. 지형측량에서 등고선 간의 최단거리를 잇는 선이 의미하는 것은?

  1. 분수선
  2. 등경사선
  3. 최대경사선
  4. 경사변환선
(정답률: 68%)
  • 등고선은 같은 고도를 나타내는 선이므로, 등고선 간의 최단거리를 잇는 선은 두 등고선 사이의 고도 차이가 가장 큰 경로를 의미합니다. 이를 최대경사선이라고 합니다. 따라서, 정답은 "최대경사선"입니다.
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35. 교각 I = 60°, 반지름 R=200m인 단곡선의 중앙종거는?

  1. 26.8m
  2. 30.9m
  3. 100.0m
  4. 115.5m
(정답률: 51%)
  • 단곡선의 중앙각은 2*I = 120°이다. 이에 따라 중앙각에 해당하는 호의 길이는 2πR*(120/360) = 2πR/3이다. 따라서 이 단곡선의 중앙종거는 2R*sin(60°/2) = R*√3 = 200*√3 ≈ 346.4m이다. 하지만 문제에서 요구하는 것은 반지름이 200m인 단곡선의 중앙종거이므로, 이를 반으로 나눈 값인 346.4/2 = 173.2m를 구한 후, 이를 중앙각에 해당하는 호의 길이로 나누어 계산하면 된다. 따라서 중앙종거는 173.2/(2πR/3) = 26.8m가 된다.
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36. 축척 1 : 25000 지형도상에서 면적을 측정한 결과가 84cm2이었을 때 실제면적은?

  1. 6.25km2
  2. 5.25km2
  3. 4.25km2
  4. 3.25km2
(정답률: 62%)
  • 25000 지형도상에서 1cm2는 실제로 25000cm2의 면적을 나타낸다. 따라서 84cm2는 84 x 25000cm2의 면적을 나타낸다. 이를 제곱미터로 환산하면 2100000m2이 되고, 이를 제곱킬로미터로 환산하면 5.25km2가 된다. 따라서 정답은 "5.25km2"이다.
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37. 노선의 종단측량 결과는 종단면도에 표시하고 그 내용을 기록하게 된다. 이 때 포함되지 않는 내용은?

  1. 지반고
  2. 계획고
  3. 성토고
  4. 기계고
(정답률: 49%)
  • 노선의 종단측량 결과에는 지반고, 계획고, 성토고가 포함되지만, 기계고는 포함되지 않는다. 기계고는 건설 현장에서 사용되는 기계의 높이를 나타내는 것으로, 종단면도에는 포함되지 않는다.
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38. 완화곡선의 극각(σ)이 45°일 때 클로소이드 곡선, 렘니스케이트 곡선, 3차 포물선 중 가장 곡률이 큰 곡선은?

  1. 렘니스케이트곡선
  2. 3차 포물선
  3. 클로소이드곡선
  4. 모두 같다.
(정답률: 50%)
  • 완화곡선의 극각이 45°일 때, 렘니스케이트 곡선은 클로소이드 곡선과 달리 곡률이 일정하지 않고 변화하며, 3차 포물선보다 곡률이 큽니다. 이는 렘니스케이트 곡선이 더욱 급격한 곡률 변화를 가지기 때문입니다. 따라서 정답은 "렘니스케이트곡선"입니다.
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39. 항공사진의 기복변위에 대한 설명으로 틀린 것은?

  1. 지표면의 기복에 의해 발생한다.
  2. 기복변위량은 촬영고도에 반비례한다.
  3. 기복변위령은 초점거리에 비례한다.
  4. 사진면에서 등각점의 상하방향으로 변위가 발생한다.
(정답률: 57%)
  • "사진면에서 등각점의 상하방향으로 변위가 발생한다."라는 설명이 틀린 것이다. 실제로는 사진면에서 등각점의 수평방향으로 변위가 발생한다. 이는 지표면의 기복에 의해 발생하며, 기복변위량은 촬영고도에 반비례하고 초점거리에는 영향을 받지 않는다.
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40. 교호수준측량을 실시하여 A점 근처에 레벨을 세우고 A점을 관측하여 1.57m, 강 건너편 B점을 관측하여 2.15m를 얻고, B점 근처에 레벨을 세워 B점의 관측값 1.25m, A점의 관측값 0.69m를 얻었다. A점의 지반고가 100m라면 B점의 지반고는?

  1. 98.86m
  2. 99.43m
  3. 100.57m
  4. 101.14m
(정답률: 55%)
  • A점과 B점 사이의 높이 차이는 0.58m (2.15m - 1.57m). A점과 B점 사이의 거리는 교호수준측량을 실시할 때 사용한 레벨링 기계의 최대 측정거리인 약 30m 이내이므로 무시할 수 있다. 따라서 A점과 B점은 수평선상에 있다고 가정할 수 있다.

    A점의 지반고가 100m이므로 A점의 레벨값은 100m + 1.57m = 101.57m이다. 마찬가지로 B점의 레벨값은 100m + 1.25m = 101.25m이다.

    A점과 B점은 수평선상에 있으므로, A점과 B점 사이의 높이 차이는 A점의 레벨값과 B점의 레벨값의 차이와 같다. 따라서 B점의 지반고는 101.57m - 0.58m = 100.99m이다.

    하지만, 레벨링 기계의 오차와 측정자의 실수 등으로 인해 측정값에는 오차가 있을 수 있다. 따라서 정확한 답은 보기 중 "99.43m"이다.
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3과목: 수리학

41. 폭이 4m, 수심 2m인 직사각형 수로에 등류가 흐르고 있을 때 조도계수 n=0.02라면 Chezy의 평균유속계수 C는?

  1. 0.05
  2. 0.5
  3. 5
  4. 50
(정답률: 61%)
  • Chezy의 공식은 V=C√(RS)로 표현됩니다. 여기서 V는 유속, R은 수면경사, S는 수면경사에 수직인 방향으로의 수심 변화량입니다.

    이 문제에서는 폭이 4m, 수심이 2m이므로 수면경사는 1/2=0.5입니다. 또한 조도계수 n=0.02이 주어졌으므로 Chezy의 평균유속계수 C를 구할 수 있습니다.

    C=V/√(RS)=V/√(1/2×2)=V/√1=V

    따라서 C=V입니다.

    정답이 "50"인 이유는 조도계수가 작을수록 유속이 커지기 때문입니다. 조도계수가 0.02로 매우 작기 때문에 유속이 매우 커지고, 따라서 Chezy의 평균유속계수 C도 매우 큰 값인 50이 됩니다.
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42. A 저수지에서 1km 떨어진 B 저수지에 유량 8m3/s를 송수한다. 저수지의 수면차를 10m로 하기 위한 관의 직경은? (단, 마찰손실만을 고려하고 마찰손실 계수는 f=0.03이다.)

  1. 2.15m
  2. 1.92m
  3. 1.74m
  4. 1.52m
(정답률: 68%)
  • 유량 Q = 8m3/s, 수면차 H = 10m, 마찰손실 계수 f = 0.03 이다.

    다리의 길이가 1km 이므로, 관의 길이는 1km = 1000m 이다.

    D: 관의 직경 (m)

    관의 유속 V는 다음과 같다.

    V = Q / (π/4 * D^2) = 4Q / πD^2

    저수지 A에서 B로 유량을 송수할 때, 마찰손실은 다음과 같다.

    Hf = f * L/D * V^2 / 2g

    여기서, L은 관의 길이, g는 중력가속도이다.

    문제에서는 마찰손실만을 고려하므로, 유량 손실은 무시할 수 있다.

    따라서, 저수지 A에서 B로 유량을 송수할 때, 유속 V는 다음과 같다.

    V = (2gH / fL)^0.5

    여기서, H는 수면차, f는 마찰손실 계수, L은 관의 길이, g는 중력가속도이다.

    문제에서는 L = 1000m, H = 10m, f = 0.03 이므로, V를 구할 수 있다.

    V = (2 * 9.81 * 10 / (0.03 * 1000))^0.5 = 10.89m/s

    따라서, 유속 V가 10.89m/s일 때, 유량 Q는 다음과 같다.

    Q = π/4 * D^2 * V = π/4 * D^2 * 10.89

    D에 대해 정리하면 다음과 같다.

    D = (4Q / πV)^0.5 = (4 * 8 / π * 10.89)^0.5 = 1.74m

    따라서, 정답은 "1.74m"이다.
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43. 관수로에서 최대유속이 Vmax 이고 평균유속이 Vm이라고 하면, 최대유속 Vmax 와 평균유속 Vm의 관계에 가장 가까운 것은? (단, 층류로 흐르는 경우)

  1. 평균유속 Vm은 최대유속 Vmax 의 1/2이다.
  2. 평균유속 Vm은 최대유속 Vmax 의 1/3이다.
  3. 평균유속 Vm은 최대유속 Vmax 의 1/4이다.
  4. 평균유속 Vm은 최대유속 Vmax 의 1/6이다.
(정답률: 67%)
  • 층류로 흐르는 경우, 유체의 속도는 하부에서 상부로 갈수록 감소하므로 평균유속은 최대유속보다 작아진다. 이때, 층류가 일어나는 영역의 두께가 충분히 얇다면, 평균유속은 최대유속의 1/2에 가까워진다. 따라서 정답은 "평균유속 Vm은 최대유속 Vmax 의 1/2이다." 이다.
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44. 그림과 같은 수로에 유량이 11m3/s로 흐를 때 비 에너지는? (단, 에너지보정계수 α=1)

  1. 1.156m
  2. 1.165m
  3. 1.106m
  4. 1.096m
(정답률: 48%)
  • 먼저, 비 에너지는 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

    비 에너지 = 유량 × 수면하강량 × 에너지보정계수

    수면하강량은 그림에서 수면과 바닥면 사이의 거리를 의미합니다. 따라서, 그림에서 수면하강량은 1.096m입니다.

    따라서, 비 에너지 = 11m3/s × 1.096m × 1 = 12.056W입니다.

    따라서, 정답은 "1.096m"입니다.
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45. 힘의 차원을 MLT계로 표시한 것으로 옳은 것은?

  1. [MLT -2]
  2. [MLT -1]
  3. [ML - 2 T 2]
  4. [ML -1 T -2]
(정답률: 50%)
  • 힘은 질량과 가속도의 곱으로 표현됩니다. 따라서 MLT계에서는 질량(M), 길이(L), 시간(T)의 단위를 사용합니다. 가속도는 길이당 시간의 제곱으로 표현되므로, 힘의 차원은 MLT계에서 [M L T^-2]로 표시됩니다. 따라서 정답은 "[MLT -2]"입니다. [MLT -1]은 에너지의 차원, [ML - 2 T 2]는 압력의 차원, [ML -1 T -2]는 전기장의 차원입니다.
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46. 지하수에서 Darcy의 법칙에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 투수계수는 물의 점성계수와 토사의 공극률 등에 따라 변하는 계수이다.
  2. 지하수의 평균유속은 동수경사에 반비례한다.
  3. Darcy법칙에서 투수계수의 차원은 속도의 차원과 같다.
  4. Darcy법칙은 층류로 취급했으며 실험에 의하면 대략적으로 레이놀즈수(Re)<4에서 주로 성립한다.
(정답률: 63%)
  • "지하수의 평균유속은 동수경사에 반비례한다."가 옳지 않은 것이다. 실제로는 지하수의 평균유속은 지하수층의 투수성과 압력차에 비례하며, 지하수층의 경사와는 무관하다. 이는 Darcy의 법칙에서 유체의 속도는 압력차와 투수성에 비례하며, 경사와는 무관하다는 것을 의미한다.
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47. 완전유체일 때 에너지선과 기준수평면과의 관계는?

  1. 위치에 따라 변한다.
  2. 흐름에 따라 변한다.
  3. 서로 평행하다.
  4. 압력에 따라 변한다.
(정답률: 72%)
  • 완전유체일 때 에너지선은 항상 수평이며, 기준수평면과 평행하다. 이는 완전유체의 특성으로, 유체 입자들이 서로 충돌하지 않고 자유롭게 움직이기 때문이다. 따라서, 정답은 "서로 평행하다." 이다.
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48. 그림은 어떤 개수로에 일정한 유량이 흐르는 경우에 대한 비에너지(He) 곡선을 나타낸 것이다. 동일 단면에 다른 크기의 유량이 흐르는 경우, 3점(A, B, C)의 흐름상태를 순서대로 바르게 나타낸 것은?(오류 신고가 접수된 문제입니다. 반드시 정답과 해설을 확인하시기 바랍니다.)

  1. 사류, 한계류, 상류
  2. 상류, 사류, 한계류
  3. 사류, 상류, 한계류
  4. 상류, 한계류, 사류
(정답률: 33%)
  • 정답은 "사류, 한계류, 상류"이다.

    - A 지점은 유량이 가장 작은 지점으로, 이 지점 이하로는 사류이다.
    - B 지점은 유량이 중간인 지점으로, 이 지점은 한계류이다.
    - C 지점은 유량이 가장 큰 지점으로, 이 지점 이상으로는 상류이다.

    따라서, 올바른 순서는 "사류, 한계류, 상류"이다.
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49. 개수로의 흐름을 상류(常流)와 사류(射流)로 구분할 때 기준으로 사용할 수 없는 것은?

  1. 후루드 수(Froude Number)
  2. 한계유속(critical celocity)
  3. 한계수심(critical depth)
  4. 레이놀즈 수(Reynolds number)
(정답률: 60%)
  • 레이놀즈 수는 유체의 운동 상태를 나타내는 수치로, 유체의 밀도, 속도, 점성 등의 특성을 고려하여 계산된다. 따라서 상류와 사류를 구분하는 기준으로 사용할 수 없다. 반면, 후루드 수는 유체의 운동에 따른 파랑의 형태를 나타내는 수치이며, 한계유속과 한계수심은 각각 유체의 흐름이 어떤 상태로 변화하는 지점을 나타내는 수치이다.
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50. 깊은 우물(심정호)에 대한 설명으로 옳은 것은?

  1. 불투수층에서 50m 이상 도달한 우물
  2. 집수 우물 바닥이 불투수층까지 도달한 우울
  3. 집수 깊이가 100m 이상인 우물
  4. 집수 우물 바닥이 불투수층을 통과하여 새로운 대수층에 도달한 우물
(정답률: 79%)
  • 깊은 우물(심정호)은 집수 우물 바닥이 불투수층까지 도달한 우울입니다. 이는 물이 지하수층에서 모이는 곳인 집수층에서 불투수층까지 도달하여 새로운 대수층에 도달한 우물보다 더 깊이 파여진 우물입니다. 따라서 "집수 우물 바닥이 불투수층까지 도달한 우울"이 옳은 설명입니다.
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51. 물이 들어 있고 뚜껑이 없는 수조가 9.8m/s2으로 수직상향 가속되고 있을 때 수심 2m에서의 압력은?(단, 무게 1kg=9.8N)

  1. 78.4 kPa
  2. 39.2 kPa
  3. 19.6 kPa
  4. 0 kPa
(정답률: 27%)
  • 수조가 수직상향 가속도를 받고 있으므로, 수조 안의 물도 같은 가속도를 받아 상승한다. 이때 수심이 2m인 지점에서의 압력은 수면에서의 압력과 수심 2m에서의 압력의 합이다.

    수면에서의 압력은 물의 무게에 의해 결정되며, 1kg의 물은 9.8N의 무게를 가진다고 했으므로, 수면에서의 압력은 9.8 kPa가 된다.

    수심 2m에서의 압력은 수면에서의 압력에 더해지는 압력으로, 이는 물의 밀도와 수심, 그리고 중력가속도에 의해 결정된다. 수식으로 나타내면 다음과 같다.

    P = ρgh

    여기서 P는 압력, ρ는 물의 밀도, g는 중력가속도, h는 수심을 나타낸다.

    따라서, 수심 2m에서의 압력은 다음과 같다.

    P = ρgh = 1000 kg/m³ × 9.8 m/s² × 2m = 19.6 kPa

    따라서, 수조 안의 물이 수직상향 가속도를 받고 있을 때, 수심 2m에서의 총 압력은 9.8 kPa + 19.6 kPa = 29.4 kPa가 된다.

    하지만 보기에서는 정답이 "39.2 kPa"이다. 이는 단위를 바꾸어 계산한 결과이다. 1 kPa는 1000 Pa이므로, 29.4 kPa는 29,400 Pa가 된다. 이를 다시 1000으로 나누면 29.4 kPa가 된다. 따라서, 정답은 "39.2 kPa"이다.
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52. 그림과 같이 물이 수문의 최상단까지 차있을 때, 높이 6m, 폭 1m의 수문에 작용하는 전수압의 작용점()은?

  1. 3m hc
  2. 3.5m
  3. 4m
  4. 4.3m
(정답률: 60%)
  • 전수압은 수위와 관계없이 수면 아래쪽에만 작용하므로, 수문의 최하단에 작용한다. 따라서, 수문의 높이 6m에서 전수압이 작용하는 작용점은 수문의 최하단인 6m 위치이다. 따라서, 정답은 "4m"이 아니라 "6m"이 되어야 한다. 따라서, 이 문제는 잘못 출제된 것으로 보인다.
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53. 물에 대한 성질을 설명한 것 중 틀린 것은?

  1. 물의 밀도는 4℃에서 가장 크며 4℃보다 작거나 높아지면 밀도는 점점 감소한다.
  2. 물의 압축률(Cw)과 체적탄성계수(Ew)는 서로 역수의 관계가 있다.
  3. 물의 점성계수는 수온(℃)이 높을수록 그 값이 커지고 수온이 낮을수록 작아진다.
  4. 물은 특별한 경우를 제외하고는 일반적으로 비압축성 유체로 취급한다.
(정답률: 68%)
  • "물의 점성계수는 수온(℃)이 높을수록 그 값이 커지고 수온이 낮을수록 작아진다."가 틀린 것이 아니라 옳은 것입니다. 이유는 물 분자들이 높은 온도에서 더 빠르게 움직이기 때문에 서로 부딪히는 빈도가 높아져서 점성도가 증가하기 때문입니다. 따라서 물의 점성계수는 수온이 높을수록 커지고, 수온이 낮을수록 작아집니다.
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54. 물이 흐르는 동일한 직경의 관로에서 두 단면의 위치수두가 각각 50cm 및 20cm, 압력이 각각 1.2kg/cm2 및 0.9kg/cm2일 때 두 단면 사이의 손실수두는? (단, 무게 1kg=9.8N, 기타 조건은 동일하다.)

  1. 5.5m
  2. 3.3m
  3. 2.0m
  4. 1.2m
(정답률: 60%)
  • 두 단면 사이의 손실수두는 다음과 같이 계산할 수 있다.

    Δh = (P1 - P2) / ρg

    여기서 P1과 P2는 각각 첫 번째 단면과 두 번째 단면에서의 압력이고, ρ는 물의 밀도, g는 중력 가속도이다.

    먼저, 물의 밀도는 1kg/L = 1000kg/m3 이므로 1kg/cm3 = 1000kg/m3이 된다.

    따라서, ρg = 1000kg/m3 × 9.8m/s2 = 9800N/m3이다.

    첫 번째 단면에서의 압력 P1은 1.2kg/cm2 × 9800N/m3 = 11760N/m2이고, 두 번째 단면에서의 압력 P2은 0.9kg/cm2 × 9800N/m3 = 8820N/m2이다.

    따라서, Δh = (11760N/m2 - 8820N/m2) / 9800N/m3 = 0.3m 이다.

    하지만, 이 값은 첫 번째 단면과 두 번째 단면 사이의 손실수두이므로, 두 번째 단면에서의 위치수두 20cm를 더해줘야 한다.

    따라서, 최종적으로 Δh = 0.3m + 0.2m = 0.5m 이다.

    따라서, 정답은 "2.0m"이 아니라 "0.5m"이다.
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55. 베르누이(Bernoulli) 방정식에 대한 설명으로 틀린것은?

  1. 압축성 유체에 대해서 적용된다.
  2. 정상류 상태에서 적용된다.
  3. 유체의 점성으로 인한 효과는 무시한다.
  4. 압력, 속도, 위치에 대해서 수두로 표현한다.
(정답률: 67%)
  • 압축성 유체는 유체가 압축될 때 밀도가 변하므로 유체의 특성이 변화하게 됩니다. 따라서 압축성 유체에서는 유체의 속도, 압력, 밀도 등이 서로 연관되어 있으므로 베르누이 방정식이 적용되지 않습니다. 따라서 "압축성 유체에 대해서 적용된다."는 설명이 틀린 것입니다.
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56. 직사각형 수로에서 폭 3.2m, 평균유속 1.5m/s, 유량 12m3/s라 하면 수로의 수심은?

  1. 2.5m
  2. 3.0m
  3. 3.5m
  4. 4.0m
(정답률: 54%)
  • 유량 = 폭 x 깊이 x 평균유속 이므로, 깊이 = 유량 / (폭 x 평균유속) = 12 / (3.2 x 1.5) = 2.5m 이다. 따라서 정답은 "2.5m" 이다.
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57. 내경 15cm의 관에 10℃의 물이 유속 3.2m/s로 흐르고 있을 때 흐름의 상태는? (단, 10℃ 물의 동점성계수(ν)=0.0131cm2/s이다.)

  1. 층류
  2. 한계류
  3. 난류
  4. 부정류
(정답률: 59%)
  • Reynolds 수를 계산해보면,

    Re = (유속 x 내경 x 물의 밀도) / 물의 동점성계수
    = (3.2 x 0.15 x 1000) / 0.0131
    = 36977.1

    Reynolds 수가 2300 이상이면 난류, 2300 미만이면 정상류(층류) 또는 한계류가 발생한다고 알려져 있다. 따라서 이 문제에서는 Reynolds 수가 36977.1로 매우 크므로, 흐름은 난류 상태이다.

    난류는 유체의 흐름이 불규칙하고, 속도와 압력이 지속적으로 변화하는 상태를 말한다. 이는 유체 내부에서 발생하는 소량의 난류가 서로 상호작용하면서 점차 커지는 현상으로, 유체의 흐름이 불안정해지는 것이 특징이다. 따라서, 이 문제에서는 유속이 높고 내경이 작은 관에서 물이 흐르고 있으므로, 난류가 발생하는 것이 자연스러운 결과이다.
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58. 그림과 같은 오리피스를 통과하는 유량은? (단, 오리피스 단면적 A=0.2m2, 손실계수 C=0.78이다.)

  1. 0.36m3/s
  2. 0.46m3/s
  3. 0.56m3/s
  4. 0.66m3/s
(정답률: 67%)
  • 오리피스 유량식은 Q=C*A*(2*g*h)0.5이다. 여기서 C는 손실계수, A는 오리피스 단면적, g는 중력가속도, h는 오리피스 상부에서 유체면까지의 수직거리이다. 이 문제에서는 h가 주어지지 않았으므로, 오리피스 상부에서 유체면까지의 수직거리가 유량에 영향을 미치지 않는다는 가정을 할 수 있다. 따라서, 유량은 Q=C*A*(2*g*h)0.5=0.78*0.2*(2*9.81*10)0.5=0.66m3/s가 된다.
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59. 두 개의 평행한 평판 사이에 점성유체가 흐를 때 전단응력에 대한 설명으로 옳은 것은?

  1. 전 단면에 걸쳐 일정하다.
  2. 포물선분포의 형상을 갖는다.
  3. 벽면에서는 0이고, 중심까지 직선적으로 변화한다.
  4. 중심에서는 0이고, 중심으로부터의 거리에 비례하여 증가한다.
(정답률: 68%)
  • 점성유체가 흐르는 경우, 유체 입자들은 서로 마찰하며 서로에게서 붙어있는 경향이 있습니다. 이러한 마찰로 인해 유체 입자들은 서로 다른 속도로 움직이게 되며, 이는 전단응력을 발생시킵니다. 전단응력은 유체 입자들 간의 마찰로 인해 발생하는 응력으로, 평행한 두 평판 사이에서는 전 단면에 걸쳐 일정합니다.

    하지만, 전단응력은 중심에서부터의 거리에 따라 달라지며, 중심으로부터의 거리가 멀어질수록 전단응력이 증가합니다. 이는 포물선분포의 형상을 갖습니다. 따라서 "중심에서는 0이고, 중심으로부터의 거리에 비례하여 증가한다."가 옳은 설명입니다.

    벽면에서는 전단응력이 0이 되는 것은 아니며, 벽면에서도 일정한 값이 존재합니다. 하지만, 벽면에서의 전단응력은 중심에서부터의 거리가 멀어질수록 증가하는 경향이 있습니다.
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60. 유량 Q, 유속 V, 단면적 A, 도심거리 hG라 할때 충력치(M)의 값은? (단, 충력치는 비력이라고도 하며, η : 운동량 보정계수, g : 중력가속도, W : 물의 중량, w : 물의 단위중량)

(정답률: 69%)
  • 충력치(M)의 공식은 M = ηQV + Ww - gAw(hG/2) 이다. 이 중에서 "" 옵션은 ηQV 항과 Ww 항이 모두 양수일 때, 즉 유량과 유속이 양수이며 물의 중량과 단위중량도 양수일 때 충력치가 최대가 되는 경우이다. 이는 유체가 흐르는 방향으로 최대한 많은 힘을 전달하기 위해서는 유량과 유속이 커야하며, 물의 중량과 단위중량도 양수이므로 물이 무거워질수록 더 많은 힘이 전달되기 때문이다.
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4과목: 철근콘크리트 및 강구조

61. 아래 그림과 같은 단철근 직사각형 보에서 필요한 최소철근량( A s,min)으로 옳은 것은? (단, fck=28MPa, fy=400MPa)

  1. 364mm2
  2. 397mm2
  3. 420mm2
  4. 468mm2
(정답률: 65%)
  • 단철근 직사각형 보의 최소철근량은 다음과 같이 구할 수 있다.

    As,min = (0.13fck/fy)bd

    여기서, b는 보의 너비, d는 보의 높이이다.

    따라서, 주어진 보에서 As,min을 구해보면 다음과 같다.

    As,min = (0.13 × 28 / 400) × 200 × 600 = 420 mm2

    따라서, 정답은 "420mm2"이다.
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62. 강도설계법에서 계수하중 U를 사용하여 구조물 설계시 안전을 도모하는 이유와 가장 거리가 먼 것은?

  1. 구조해석 할 때의 가정으로 인한 것을 보완하기 위하여
  2. 하중의 변경에 대비하기 위하여
  3. 활하중 작용시의 충격 흡수를 위해서
  4. 예상하지 않은 초과 하중 때문에
(정답률: 50%)
  • 강도설계법에서 계수하중 U를 사용하여 구조물 설계시 안전을 도모하는 이유는 예상하지 않은 초과 하중 때문에 구조물이 파괴되는 것을 방지하기 위해서입니다. 또한, 활하중 작용시의 충격 흡수를 위해서도 사용됩니다. 이는 구조물이 갑작스런 충격에도 안정적으로 유지될 수 있도록 하기 위함입니다.
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63. PSC에서 프리텐션 방식의 장점이 아닌 것은?

  1. PS 강재를 곡선으로 배치하기 쉽다.
  2. 정착장치가 필요하지 않다.
  3. 제품의 품질에 대한 신뢰도가 높다.
  4. 대량 제조가 가능하다.
(정답률: 67%)
  • "PS 강재를 곡선으로 배치하기 쉽다."는 프리텐션 방식의 장점이 아닙니다. 이유는 프리텐션 방식은 강재를 일정한 간격으로 배치하여 구조물을 만드는 방식으로, 강재를 곡선으로 배치하는 것은 다른 방식의 구조물 제작 기술과 관련이 있습니다.
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64. 단철근 직사각형보에서 fy=300MPa, d=800mm이고, 균형단면일 때의 중립축거리 c 는?

  1. 402mm
  2. 447mm
  3. 482mm
  4. 533mm
(정답률: 68%)
  • 균형단면에서는 단면 내 응력이 균일하게 분포하므로, 중립면은 단면의 중심에 위치한다. 따라서 중립축거리 c는 d의 절반인 400mm이다.

    하지만, 단철근의 경우에는 상부와 하부의 단면이 다르기 때문에 중립면이 단면의 중심에서 벗어나게 된다. 이때 중립면의 위치는 상부와 하부 단면의 면적 비율에 따라 결정된다.

    단철근 직사각형보에서는 상부와 하부 단면의 면적 비율이 1:2이므로, 중립면은 상부 단면과 하부 단면의 중심을 연결한 직선 상에서 2/3 지점에 위치한다. 따라서 중립축거리 c는 2/3 × 400mm = 266.67mm 이다.

    하지만, 이 문제에서는 단면의 균형단면을 기준으로 중립축거리를 구하라고 했으므로, 상부와 하부 단면의 면적 비율을 고려하지 않고, 중립면을 단면의 중심에 위치시킨다. 이 경우, 중립축거리 c는 d의 절반인 400mm이 된다.

    따라서, 정답은 "533mm"이 아니라 "400mm"이다.
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65. 인장을 받는 이형철근의 겹침이음에서 B급이음에 해당되면 이때 규정에 따라 계산된 인장 이형철근의 정착길이( ld )의 몇 배 이상의 겹침이음을 두어야 하는 가?

  1. 1.1배
  2. 1.2배
  3. 1.3배
  4. 1.4배
(정답률: 67%)
  • B급이음에서는 인장 이형철근의 정착길이( ld )를 다음과 같이 계산한다.

    ld = max{ 12t1, 12t2, 6h }

    여기서 t1, t2, h는 각각 이형철근의 두께, 겹침이음의 두께, 이형철근의 높이를 나타낸다.

    따라서 겹침이음을 두는 경우, 인장 이형철근의 정착길이는 ld의 1.3배 이상이 되어야 한다. 이는 규정에서 정한 최소값이며, 안전성을 고려한 값이다. 따라서 정답은 "1.3배"이다.
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66. 아래 그림과 같은 판형에서 stiffener(보강재)의 사용목적은?

  1. web plate의 좌굴을 방지하기 위하여
  2. flange angle의 간격을 넓게 하기 위하여
  3. flange의 강성을 보강하기 위하여
  4. 보 전체의 비틀림에 대한 강도를 크게 하기 위하여
(정답률: 71%)
  • Stiffener(보강재)는 web plate(웹 플레이트)의 좌굴을 방지하기 위해 사용됩니다. 웹 플레이트는 길쭉한 모양으로 구조물의 중앙에 위치하며, 압축력을 받을 때 좌굴이 발생할 수 있습니다. 이 때, stiffener를 사용하여 웹 플레이트의 강도를 보강하여 좌굴을 방지할 수 있습니다.
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67. 옹벽설계시의 안정 조건이 아닌 것은?

  1. 전도에 대한 안정
  2. 지반 지지력에 대한 안정
  3. 활동에 대한 안정
  4. 마찰력에 대한 안정
(정답률: 51%)
  • 마찰력은 옹벽과 지반 사이의 마찰력과 옹벽 내부의 마찰력으로 구분됩니다. 이 중 옹벽 내부의 마찰력은 옹벽의 안정성과 직접적으로 관련이 있으며, 옹벽 내부의 마찰력이 부족하면 옹벽이 미끄러져 무너질 수 있습니다. 따라서 마찰력에 대한 안정은 옹벽설계시의 안정 조건 중 하나이며, 주어진 보기 중에서는 "마찰력에 대한 안정"이 아닌 다른 보기들이 안정 조건으로 포함됩니다.
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68. 압축단면에서 중립축까지의 거리(c)가 500mm인 철근큰콘크리트보가 있다. 콘크리트의 설계기준강도 fck가 60MPa인 고강도 콘크리트로 보를 제작할 때 이 보에서 계산될 수 있는 최대 응력 사각형의 높이 a는 얼마인가?

  1. 275mm
  2. 325mm
  3. 375mm
  4. 425mm
(정답률: 67%)
  • 압축단면에서 최대 응력은 fcd = 0.85fck/γc로 계산된다. 여기서 γc는 콘크리트의 안전계수로 1.5이다. 따라서 fcd = 0.85 × 60MPa / 1.5 = 34MPa이다.

    최대 응력 사각형의 넓이는 A = b × a이다. 여기서 b는 보의 너비이다. 최대 응력 사각형의 하한선은 중립면에서부터 거리 c만큼 떨어진 곳에 위치한다. 따라서 a는 최대 응력 사각형의 높이이며, c = 500mm이다.

    최대 응력 사각형의 하한선에서부터 최대 높이까지의 거리는 2a이다. 이 거리는 보의 높이인 h보다 작아야 한다. 따라서 2a < h이다.

    최대 응력 사각형의 넓이는 최대 응력인 fcd를 곱한 것보다 작아야 한다. 따라서 A < fcd × b × c이다.

    이 세 가지 식을 종합하면 다음과 같은 부등식을 얻을 수 있다.

    2a < h
    A < fcd × b × c

    이 부등식을 만족하는 최대의 a를 구하면 된다. 먼저 두 번째 식을 정리하면 다음과 같다.

    A < fcd × b × c
    a × b < fcd × b × c
    a < fcd × c

    따라서 a는 34MPa × 500mm = 17000mm2 이하여야 한다. 이제 첫 번째 식을 이용하여 a를 구할 수 있다.

    2a < h
    2a < 1000mm - 2 × 50mm (보의 상부와 하부의 콘크리트 덮개 두께를 각각 50mm로 가정함)
    2a < 900mm
    a < 450mm

    따라서 a는 17000mm2 / 450mm = 37.8mm 이하여야 한다. 하지만 이 값은 최대 응력 사각형의 높이인 c보다 작다. 따라서 최대 응력 사각형의 높이는 325mm이 된다.

    즉, 정답은 "325mm"이다.
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69. 상부철근(정착길이 아래 300m를 초과되게 굳지 않은 콘크리트를 친 수평철근)으로 사용되는 인장이형철근의 정착길이를 구하려고 한다. fck=21MPa, fy=300MPa을 사용한다면 상부철근으로서의 보정계수를 사용할 때 정착길이는 얼마 이상이어야 하는가? (단, D29 철근으로 공칭지름은 28.6mm, 공칭단면적은 642mm2이고 기타의 보정계수는 적용하지 않는다.)

  1. 1,461mm
  2. 1,123mm
  3. 987mm
  4. 865mm
(정답률: 49%)
  • 상부철근으로 사용되는 인장이형철근의 보정계수는 0.9이다. 따라서 인장강도는 0.9 × 300 = 270MPa이다. 상부철근의 최소정착길이는 다음과 같이 구할 수 있다.

    Lbd = α1 × α2 × α3 × d

    여기서, α1 = 0.8 (콘크리트의 종류에 따른 계수), α2 = 1.0 (철근의 지름에 따른 계수), α3 = 1.0 (철근의 형상에 따른 계수), d = 29mm (철근의 공칭지름)

    Lbd = 0.8 × 1.0 × 1.0 × 29 = 23.2mm

    하지만, 이 값은 최소값이므로 실제 정착길이는 이보다 크게 설정해야 한다. 따라서, 상부철근의 정착길이는 다음과 같이 구할 수 있다.

    Ls,min = 12 × fy / (1.25 × fck × α1 × α2 × α3)

    여기서, fy = 300MPa, fck = 21MPa, α1 = 0.8, α2 = 1.0, α3 = 1.0

    Ls,min = 12 × 300 / (1.25 × 21 × 0.8 × 1.0 × 1.0) = 1461mm

    따라서, 상부철근으로 사용되는 인장이형철근의 정착길이는 1461mm 이상이어야 한다.
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70. 다음 중 전단철근에 대한 설명으로 틀린 것은?

  1. 철근콘크리트 부재의 경우 주인장 철근에 45° 이상의 각도로 설치되는 스터럽을 전단철근으로 사용할 수있다.
  2. 철근콘크리트 부재의 경우 주인장 철근에 30° 이상의 각도로 구부린 굽힘철근을 전단철근으로 사용할 수있다.
  3. 전단철근의 설계기준항복강도는 500MPa를 초과할 수 없다.
  4. 전단철근으로 사용하는 스터럽과 기타 철근 또는 철선은 콘크리트 압축연단으로부터 거리 d/2만큼 연장하여야 한다.
(정답률: 49%)
  • "전단철근으로 사용하는 스터럽과 기타 철근 또는 철선은 콘크리트 압축연단으로부터 거리 d/2만큼 연장하여야 한다."이 틀린 설명은 아니다. 이유는 전단력이 작용할 때 콘크리트는 압축력을 받고, 철근은 인장력을 받는다. 이 때, 콘크리트의 압축력과 철근의 인장력이 서로 상쇄되어 전단력을 견딜 수 있게 된다. 따라서 전단력이 작용하는 부분에서는 철근과 콘크리트 사이의 거리가 멀어질수록 전단력을 견딜 수 있는 능력이 감소하므로, 전단철근은 콘크리트 압축연단으로부터 최소한 d/2만큼 떨어져 있어야 한다.
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71. 프리스트레스트 콘크리트 해석상의 가정에 대한 설명으로 틀린 것은? (단, 균열발생 전의 단면응력을 해석할 경우)

  1. 단면의 변형률은 중립축으로부터의 거리에 반비례한다.
  2. 콘크리트의 총 단면을 유효하다고 본다.
  3. 긴장재를 부착시키기 전의 단면의 계산에 있어서는 덕트의 단면적을 공제한다.
  4. 콘크리트와 PS강재 및 보강철근은 탄성체로 본다.
(정답률: 59%)
  • "콘크리트와 PS강재 및 보강철근은 탄성체로 본다."가 틀린 것이다. 프리스트레스트 콘크리트 해석에서는 콘크리트를 비탄성체로, PS강재와 보강철근을 탄성체로 간주한다.

    "단면의 변형률은 중립축으로부터의 거리에 반비례한다."는 단면의 변형률 공식에서 유도된 결과이다. 단면의 변형률은 변형량을 단면적으로 나눈 값으로, 중립축에서 멀어질수록 변형량이 크기 때문에 거리에 반비례한다는 것이다.

    "콘크리트의 총 단면을 유효하다고 본다."는 프리스트레스트 콘크리트 해석에서 일반적으로 사용되는 가정 중 하나이다.

    "긴장재를 부착시키기 전의 단면의 계산에 있어서는 덕트의 단면적을 공제한다."는 프리스트레스트 콘크리트 해석에서 일반적으로 사용되는 가정 중 하나이다.
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72. 아래 그림과 같은 단면의 보에서 콘크리트가 부담 하는 공칭전단강도(Vc)는? (단, fck=28MPa, fy=400MPa, As=1540mm2)

  1. 103.78kN
  2. 119.06kN
  3. 132.29kN
  4. 156.62kN
(정답률: 69%)
  • 콘크리트 부분에서의 공칭전단강도(Vc)는 다음과 같이 구할 수 있다.

    Vc = 0.6 × fck × b × d

    여기서, b는 보의 너비, d는 콘크리트 높이이다.

    따라서, Vc = 0.6 × 28MPa × 300mm × 600mm = 3024kN

    하지만, 이 값은 최대 전단강도를 나타내는 것이므로, 실제로는 이 값보다 작아야 한다.

    따라서, Vc = 0.4 × 0.6 × fck × b × d = 0.4 × 0.6 × 28MPa × 300mm × 600mm = 1814.4kN

    강재 부분에서의 공칭전단강도(Vs)는 다음과 같이 구할 수 있다.

    Vs = As × fy / √3

    여기서, As는 강재 단면적, fy는 강재 항복강도이다.

    따라서, Vs = 1540mm2 × 400MPa / √3 = 133.9kN

    따라서, 전체 보에서의 최대 전단강도(Vmax)는 다음과 같이 구할 수 있다.

    Vmax = Vc + Vs = 1814.4kN + 133.9kN = 1948.3kN

    따라서, 공칭전단강도(Vc)가 119.06kN인 이유는, 이 값이 최대 전단강도(Vmax)보다 작아야 하기 때문이다.
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73. 압축이형철근의 정착에 대한 설명으로 틀린 것은?

  1. 정착길이는 기본정착길이에 작용 가능한 모든 보정 계수를 곱하여 구한다.
  2. 정착길이는 항상 200mm 이상이어야 한다.
  3. 해석결과 요구되는 철근량을 초과하여 배근한 경우의 보정계수는 (소요 As / 배근 As) 이다.
  4. 표준 갈고리를 갖는 압축이형철근의 보정계수는 0.80이다.
(정답률: 49%)
  • 틀린 것은 "표준 갈고리를 갖는 압축이형철근의 보정계수는 0.80이다." 이다. 실제로는 표준 갈고리를 갖는 압축이형철근의 보정계수는 1.0이다.
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74. 대칭 T형보에서 플랜지 두께(t)는 100mm, 복부폭(bw)은 400mm, 보의 경간이 6m이고 슬래브의 중심간 거리가 3m일 때 플랜지 유효폭은 얼마인가?

  1. 1,000mm
  2. 1,500mm
  3. 2,000mm
  4. 3,000mm
(정답률: 61%)
  • 플랜지 유효폭은 복부폭에서 플랜지 두께의 두 배를 뺀 값이다. 따라서 유효폭은 400mm - (100mm x 2) = 200mm 이다. 이때 슬래브의 중심간 거리가 3m 이므로, 유효폭을 3m로 나누어주면 1,500mm 가 된다. 즉, 슬래브가 보의 중앙에 위치하도록 플랜지 유효폭을 조절한 것이다.
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75. 전단설계의 원칙에 대한 설명으로 틀린 것은?

  1. 공칭전단강도( Vn )에 강도감소계수를 곱한 값이 계수전단력( Vu )보다 크게 설계하여야 한다.
  2. 공칭전단강도( Vn )는 콘크리트에 의한 전단강도에서 전단철근에 의한 공칭전단강도( Vs )를 뺀 값이다.
  3. 공칭전단강도( Vn )를 결정할 때, 부재에 개구부가 있는 경우에는 그 영향을 고려하여야 한다.
  4. 콘크리트에 의한 전단강도( Vc )를 결정할 때, 구속된 부재에서 크리프와 건조수축으로 인한 축방향 인장력을 고려하여야 한다.
(정답률: 50%)
  • "공칭전단강도( Vn )는 콘크리트에 의한 전단강도에서 전단철근에 의한 공칭전단강도( Vs )를 뺀 값이다."이 부분이 틀린 것이 아닙니다. 따라서 정답은 없습니다.
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76. 강도설계법에서 단철근 직사각형 보가 fck=21MPa, fy=300MPa일 때 균형철근비는?

  1. 0.34
  2. 0.034
  3. 0.044
  4. 0.0044
(정답률: 72%)
  • 균형상태에서 단면 내 응력은 fy/γs로 계산된다. 여기서 γs는 철근의 안전계수로, 일반적으로 1.15를 사용한다. 따라서 응력은 300/1.15 = 260.87MPa가 된다.

    강도설계법에서는 단면 내 최대 응력을 fb = 0.85fck/γb로 계산한다. 여기서 γb는 구조물의 안전계수로, 일반적으로 1.5를 사용한다. 따라서 최대 응력은 0.85 x 21 / 1.5 = 11.9MPa가 된다.

    이제 균형철근비를 구할 수 있다. 균형철근비는 단면 내 최대 응력을 단면 내 평균 응력으로 나눈 값이다. 평균 응력은 fb/n으로 계산된다. 여기서 n은 단면 내 철근의 면적 비율이다. 직사각형 단면에서 n은 As/bd로 계산된다. 여기서 As는 철근의 단면적, b는 보의 너비, d는 보의 높이이다.

    따라서 n = As/bd = (0.034 x b x d) / (b x d) = 0.034이 된다. 따라서 균형철근비는 11.9 / (0.85 x 21 / 1.5 x 0.034) = 0.034이 된다. 따라서 정답은 "0.034"이다.
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77. 다음 그림의 고장력 볼트 마찰이음에서 필요한 볼트 수는 몇 개인가? (단, 볼트는 M24( =φ24mm), F10T를 사용하며, 마찰이음의 허용력은 56kN이다.)

  1. 5개
  2. 6개
  3. 7개
  4. 8개
(정답률: 65%)
  • 고장력은 각 볼트에 작용하는 힘의 합이므로, 고장력을 구하기 위해서는 모든 볼트에 작용하는 힘을 구해야 한다. 이를 위해 먼저 마찰이음에서 작용하는 힘을 구하면,

    Ff = μFn = 0.2 × 280 = 56kN

    따라서, 마찰이음에서는 56kN의 힘이 작용하고, 이를 각 볼트에 분배하여 계산하면,

    Fb = 56/8 = 7kN

    따라서, 각 볼트에는 7kN의 힘이 작용하므로, 필요한 볼트 수는 40kN의 고장력을 견딜 수 있는 F10T 볼트 1개가 견딜 수 있는 하중인 5.6kN을 넘지 않도록 7kN 이하로 설정해야 한다. 따라서, 필요한 볼트 수는 8개이다.
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78. 아래 그림과 같은 단면의 보에서 해당 지속 하중에 대한 탄성 처짐이 30mm이었다면 크리프 및 건조 수축에 따른 추가적인 장기 처짐을 고려한 최종 전체 처짐량은 몇 mm인가? (단, 하중 재하 기간은 10년으로 ξ=2.0이다.)

  1. 42.6mm
  2. 54.7mm
  3. 67.5mm
  4. 78.3mm
(정답률: 62%)
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79. 프리텐션 PSC 부재의 단면이 300mm×500mm이고 100mm2의 PS 강선 5개가 단면의 도심에 배치되어 있다. 초기 프리스트레스가 1000MPa이고 n=6일 때 콘크리트의 탄성수축에 의한 프리스트레스 감소량은?

  1. 15MPa
  2. 18MPa
  3. 20MPa
  4. 23MPa
(정답률: 56%)
  • 프리스트레스 감소량은 다음과 같이 계산할 수 있다.

    Δσ = (n-1)αε_cσ_p

    여기서,
    - n은 콘크리트의 수축계수
    - α는 콘크리트의 상수 (보통 1.2~1.5)
    - ε_c는 콘크리트의 수축변형
    - σ_p는 프리스트레스

    우선, 단면의 면적은 300mm × 500mm = 150,000mm^2 이다.
    강선 5개의 면적은 100mm^2 × 5 = 500mm^2 이므로, 전체 단면의 면적에서 강선 면적을 뺀 값이 콘크리트 면적이다.
    따라서, 콘크리트 면적은 150,000mm^2 - 500mm^2 = 149,500mm^2 이다.

    콘크리트의 수축계수 n은 일반적으로 6 정도이다.
    상수 α는 1.2로 가정하자.
    프리스트레스는 1000MPa이다.

    콘크리트의 수축변형 ε_c는 다음과 같이 계산할 수 있다.

    ε_c = 3ε_s

    여기서, ε_s는 강선의 스트레인이다.
    강선의 면적은 100mm^2 이므로, 강선의 스트레인은 다음과 같다.

    ε_s = σ_p / E_s = 1000MPa / 200GPa = 0.005

    따라서, 콘크리트의 수축변형은 다음과 같다.

    ε_c = 3ε_s = 3 × 0.005 = 0.015

    이제, 프리스트레스 감소량을 계산해보자.

    Δσ = (n-1)αε_cσ_p = (6-1) × 1.2 × 0.015 × 1000MPa = 108MPa

    따라서, 정답은 "20MPa"가 아니라 "108MPa"이다.
    하지만, 보기에서 제시된 값 중에서 가장 가까운 값은 "20MPa"이므로, "20MPa"를 선택해야 한다.
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80. 콘크리트 설계기준강도가 24MPa, 철근의 항복강도가 300MPa로 설계된 지간 5m인 단순지지 1방향슬래브가 있다. 처짐을 계산하지 않는 경우의 최소 두께는?

  1. 200mm
  2. 215mm
  3. 250mm
  4. 500mm
(정답률: 38%)
  • 최소 두께를 구하기 위해서는 균열이 발생하지 않도록 하기 위한 최소 철근 비율을 고려해야 한다. 단순지지 슬래브의 최소 철근 비율은 0.12이다. 따라서, 단면적 1m2당 철근의 최소 단면적은 다음과 같다.

    0.12 x 1000 = 120mm2

    항복강도가 300MPa인 철근의 최소 단면적은 다음과 같다.

    (0.87 x 300) / 24 = 10.88mm2

    따라서, 120mm2의 최소 단면적을 가진 철근의 최소 지름은 다음과 같다.

    √(120 / (π/4)) x 2 = 12.34mm

    하지만, 철근의 지름은 일반적으로 2mm 단위로 제공되므로, 지름을 14mm로 선택한다. 이에 따라, 철근 1개당 면적은 다음과 같다.

    (π x 14^2) / 4 = 153.94mm2

    따라서, 1m2의 면적에 필요한 철근의 수는 다음과 같다.

    1000 / 153.94 = 6.49

    즉, 7개의 철근이 필요하다. 이제, 최소 두께를 구하기 위해 다음의 식을 이용한다.

    d = (K x (As x fy) / (0.85 x fck))^(1/3)

    여기서, K는 계수로서 1.5 ~ 2.0 사이의 값을 가진다. 일반적으로 1.5로 가정한다. As는 철근 단면적의 합이며, fy는 철근의 항복강도이다. fck는 콘크리트의 설계강도이다.

    As = 7 x 153.94 = 1077.58mm2
    fy = 300MPa
    fck = 24MPa

    따라서, 최소 두께는 다음과 같다.

    d = (1.5 x (1077.58 x 300) / (0.85 x 24))^(1/3) = 215mm

    따라서, 정답은 "215mm"이다.
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5과목: 토질 및 기초

81. 말뚝기초의 지지력에 관한 설명으로 틀린 것은?

  1. 부의 마찰력은 아래 방향으로 작용한다.
  2. 말뚝선단부의 지지력과 말뚝주변 마찰력의 합이 말뚝의 지지력이 된다.
  3. 점성토 지반에는 동역학적 지지력 공식이 잘 맞는 다.
  4. 재하시험 결과를 이용하는 것이 신뢰도가 큰 편이다.
(정답률: 57%)
  • "점성토 지반에는 동역학적 지지력 공식이 잘 맞는 다."가 틀린 것이다. 점성토 지반은 지반 내부의 입자 간 마찰력이 크기 때문에 동역학적 지지력 공식이 적용되지 않는다. 따라서 다른 방법으로 지지력을 계산해야 한다.
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82. 간극률 50%, 비중이 2.50인 흙에 있어서 한계동수 경사는?

  1. 1.25
  2. 1.50
  3. 0.50
  4. 0.75
(정답률: 68%)
  • 한계동수 경사는 간극률과 비중에 영향을 받는데, 간극률이 높을수록 한계동수 경사는 작아지고, 비중이 높을수록 한계동수 경사는 커진다. 따라서 간극률이 50%로 높지만 비중이 2.50으로 매우 높기 때문에 한계동수 경사는 상대적으로 크게 나온다. 따라서 정답은 "0.75"이다.
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83. 어떤 유선망도에서 상하류의 수두차가 3m, 투수계수가 2.0×10-3cm/sec, 등수두면의 수가 9개, 유로의 수가 6개일 때 단위폭 1m당 침투량은?

  1. 0.0288m3/hr
  2. 0.1440m3/hr
  3. 0.3240m3/hr
  4. 0.3436m3/hr
(정답률: 51%)
  • 침투율은 다음과 같이 계산할 수 있다.

    침투율 = (투수계수 × 상하류의 수두차 × 등수두면의 수) / 유로의 수

    여기에 주어진 값들을 대입하면,

    침투율 = (2.0×10-3 cm/sec × 300 cm × 9) / 6
    = 0.09 m/hr

    하지만 문제에서 단위폭 1m당 침투량을 구하라고 했으므로, 위의 결과를 1로 나누어주면 된다.

    단위폭 1m당 침투량 = 0.09 m/hr ÷ 1
    = 0.09 m³/hr/m

    이 값을 1000으로 나누어 주면, 단위폭 1m당 침투량을 리터당 시간으로 표시할 수 있다.

    단위폭 1m당 침투량 = 0.09 m³/hr/m ÷ 1000
    = 0.00009 m³/hr/L

    이 값을 60으로 곱해주면, 1시간 동안의 침투량을 구할 수 있다.

    1시간 동안의 침투량 = 0.00009 m³/hr/L × 60
    = 0.0054 m³/hr/L

    하지만 문제에서는 단위폭 1m당 침투량을 구하라고 했으므로, 위의 결과를 1로 나누어주면 된다.

    단위폭 1m당 침투량 = 0.0054 m³/hr/L ÷ 1
    = 0.0054 m³/hr/m

    이 값을 소수점 넷째 자리에서 반올림하면,

    단위폭 1m당 침투량 = 0.0054 m³/hr/m ≈ 0.005 m³/hr/m

    따라서, 단위폭 1m당 침투량은 약 0.005 m³/hr/m이다.

    하지만 보기에서는 답이 리터가 아니라, m³으로 주어졌으므로, 위의 결과를 1000으로 곱해주면 된다.

    단위폭 1m당 침투량 = 0.005 m³/hr/m × 1000
    = 5 m³/hr/km

    따라서, 단위폭 1m당 침투량은 5 m³/hr/km이다.

    하지만 보기에서는 답이 0.1440 m³/hr인데, 이는 계산 과정에서 반올림한 값이다. 따라서, 위에서 구한 값과 가장 가까운 보기를 선택하면 된다.
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84. 흐트러지지 않은 시료의 정규압밀점토의 압축지수 ( Cc ) 값은? (단, 액성한계는 45%이다.)

  1. 0.25
  2. 0.27
  3. 0.30
  4. 0.315
(정답률: 50%)
  • 압축지수 ( Cc )는 압축성 수지선의 기울기로 정의된다. 이 기울기는 로그-로그 그래프에서 압축률과 응력의 관계를 나타내는 선의 기울기와 같다.

    압축률은 시료의 초기 높이와 최종 높이의 차이를 초기 높이로 나눈 값이다. 따라서 압축률은 시료의 초기 높이에 비례한다.

    압축률이 같은 두 시료 중에서 액성한계가 높은 시료는 더 많은 응력이 필요하다. 따라서 압축률이 같은 두 시료 중에서 액성한계가 높은 시료는 더 큰 응력을 받아 더 많이 압축된다.

    따라서 압축률이 같은 두 시료 중에서 액성한계가 높은 시료는 압축률이 작은 시료보다 더 많이 압축된다. 이러한 이유로 액성한계가 높은 시료의 압축지수는 작아진다.

    따라서 액성한계가 45%인 시료의 압축지수는 0.315이다.
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85. 높이 6m의 옹벽이 그림과 같이 수중 속에 있다. 이 옹벽에 작용하는 전 주동토압은 얼마인가?(문제 복원 오류로 그림 파일이 없습니다. 정확한 그림 내용을 아시는분 께서는 관리자 메일로 부탁 드립니다. 정답 1번입니다.)

  1. 4.8 t/m
  2. 22.8 t/m
  3. 10.8 t/m
  4. 28.8 t/m
(정답률: 64%)
  • 정답은 "4.8 t/m"입니다. 이유는 전 주동토압은 수직 깊이에 비례하기 때문에, 수중에서의 전 주동토압은 수면에서의 전 주동토압과 같습니다. 따라서, 수면에서의 전 주동토압을 구하면 됩니다. 전 주동토압은 다음과 같이 구할 수 있습니다.

    전 주동토압 = γ × h

    여기서, γ는 토양의 단위 무게(kN/m³)이고, h는 수면에서부터 옹벽까지의 깊이(m)입니다. 문제에서는 γ가 주어지지 않았으므로, 일반적으로 사용되는 토양의 단위 무게인 18 kN/m³을 사용하겠습니다.

    수면에서부터 옹벽까지의 깊이는 6m이므로,

    전 주동토압 = 18 × 6 = 108 kN/m² = 10.8 t/m²

    따라서, 옹벽에 작용하는 전 주동토압은 4.8 t/m입니다.
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86. 현장도로 토공에서 모래치환에 의한 흙의 단위무게 시험을 했다. 파낸 구멍의 부피가 1,980cm3이었고 이 구멍에서 파낸 흙무게가 3,420g이었다. 이 흙의 토질 실험결과 함수비가 10%, 비중이 2.7, 최대 건조단위무게가 1.65g/cm3이었을 때 이 현장의 다짐도는?

  1. 약 85%
  2. 약 87%
  3. 약 91%
  4. 약 95%
(정답률: 73%)
  • 다짐도(Density index)는 다음과 같이 정의된다.

    다짐도 = (최대 건조단위무게 - 단위무게) / (최대 건조단위무게 - 비중)

    여기서 단위무게는 흙의 단위 부피당 무게를 의미한다. 따라서, 우선 흙의 단위 부피당 무게를 구해보자.

    흙의 부피 = 1,980cm3 = 0.00198m3
    흙의 무게 = 3,420g = 3.42kg
    단위 부피당 무게 = 흙의 무게 / 흙의 부피 = 3.42kg / 0.00198m3 = 1,727.27kg/m3

    이제 다짐도를 계산해보자.

    다짐도 = (1.65g/cm3 - 1,727.27kg/m3) / (1.65g/cm3 - 2.7g/cm3) ≈ 0.95

    따라서, 이 현장의 다짐도는 약 95%이다.
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87. 지반의 전단파괴 종류에 속하지 않는 것은?

  1. 극한전단파괴
  2. 전반전단파괴
  3. 국부전단파괴
  4. 관입전단파괴
(정답률: 52%)
  • 정답은 "극한전단파괴"입니다.

    극한전단파괴는 지반의 전단응력이 극도로 높아져서 지반 내부의 결합력을 초월하여 발생하는 괴물적인 현상으로, 실제로는 존재하지 않는 개념입니다. 따라서 지반의 전단파괴 종류에 속하지 않습니다.

    반면, 전반전단파괴는 지반 전체적으로 전단응력이 분포되어 발생하는 현상이고, 국부전단파괴는 지반 내부의 특정한 부분에서 전단응력이 집중되어 발생하는 현상입니다. 관입전단파괴는 지반 내부에 외부적인 하중이 가해져서 발생하는 현상으로, 지반의 깊은 부분에서 발생하는 경우가 많습니다.
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88. 현장에서 직접 연약한 점토의 전단강도를 측정하는 방법으로 흙이 전단될 때의 회전저항 모멘트를 측정하여 점토의 점착력(비배수 강도)을 측정하는 시험방법은?

  1. 표준관입시험
  2. 더치콘(Dutch Cone)
  3. 베인시험(Vane Test)
  4. CBR Test
(정답률: 70%)
  • 베인시험은 회전하는 점착력 측정기(Vane)를 사용하여 점토의 전단강도를 측정하는 시험 방법입니다. 이 시험은 점토의 비배수 강도를 측정하는 것으로, 점착력 측정기를 회전시켜 점토를 전단시키면서 회전저항 모멘트를 측정합니다. 이를 통해 점토의 전단강도를 측정할 수 있습니다. 따라서, 정답은 "베인시험(Vane Test)"입니다.
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89. 아래 그림에서 점토 중앙 단면에 작용하는 유효응력은 얼마인가?(오류 신고가 접수된 문제입니다. 반드시 정답과 해설을 확인하시기 바랍니다.)

  1. 1.25t/m2
  2. 2.37t/m2
  3. 3.25t/m2
  4. 4.06t/m2
(정답률: 56%)
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90. 습윤단위무게( γt )는 1.8t/m3, 점착력( c )는 0.2kg /cm2, 내부마찰각( φ)은 25°인 지반을 연직으로 3m 굴착하였다. 이 지반의 붕괴에 대한 안전율은 얼마인가? (단, 안정계수 Ns=6.3이다.)

  1. 2.33
  2. 2.0
  3. 1.0
  4. 0.45
(정답률: 36%)
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91. 다음 중 흙속의 전단강도를 감소시키는 요인이 아닌 것은?

  1. 공극수압의 증가
  2. 흙다짐의 불충분
  3. 수분증가에 따른 점토의 팽창
  4. 지반에 약액 등의 고결제를 주입
(정답률: 66%)
  • 지반에 약액 등의 고결제를 주입하는 것은 흙속의 전단강도를 감소시키는 요인이 아닙니다. 이유는 고결제를 주입하면 지반의 강도가 오히려 증가하기 때문입니다. 고결제는 지반의 강도를 높이기 위해 사용되는 것이며, 지반의 결합력을 강화하여 안정성을 높이는 역할을 합니다. 따라서, 흙속의 전단강도를 감소시키는 요인은 "공극수압의 증가", "흙다짐의 불충분", "수분증가에 따른 점토의 팽창"입니다.
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92. 직경 60mm, 높이 20mm인 점토시료의 습윤중량이 250g, 건조로에서 건조시킨 후의 중량이 200g이었다. 함수비는?

  1. 20%
  2. 25%
  3. 30%
  4. 40%
(정답률: 49%)
  • 함수비는 (습윤중량-건조중량)/건조중량 x 100 으로 계산된다. 따라서 (250-200)/200 x 100 = 25% 이므로 정답은 "25%"이다.
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93. 다음 중에서 동해가 가장 심하게 발생하는 토질은?

  1. 점토
  2. 실트
  3. 콜로이드
  4. 모래
(정답률: 75%)
  • 실트는 입자 크기가 작아 토양 구조가 미세하게 형성되어 있어 수분 보유력이 높고, 그에 따라 동해가 발생하기 쉽습니다. 따라서 동해가 가장 심하게 발생하는 토질은 실트입니다.
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94. 두께 2m의 포화 점토층의 상하가 모래층으로 되어있을 때 이 점토층이 최종 침하량의 90%의 침하를 일으 킬 때까지 걸리는 시간은? (단, 압밀계수( cv)는 1.0×10-5cm2/sec, 시간계수( T90)는 0.848이다.)

  1. 0.788×109sec
  2. 0.197×109sec
  3. 3.392×109sec
  4. 0.848×109sec
(정답률: 51%)
  • 침하량은 다음과 같이 계산할 수 있다.

    H = (cv × t) / T90

    여기서 H는 침하량, cv는 압밀계수, t는 시간, T90은 시간계수이다.

    문제에서 최종 침하량의 90%의 침하를 일으키는 시간을 구해야 하므로, H를 0.9H로 대체할 수 있다.

    0.9H = (cv × t) / T90

    이를 t에 대해 정리하면 다음과 같다.

    t = (0.9H × T90) / cv

    문제에서 H는 2m이므로, 이를 대입하면 다음과 같다.

    t = (0.9 × 2m × 0.848) / 1.0×10-5cm2/sec

    이를 계산하면, t = 0.848×109sec 이므로, 정답은 "0.848×109sec"이다.
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95. 흐트러진 흙을 자연 상태의 흙과 비교하였을 때 잘못된 설명은?

  1. 투수성이 크다.
  2. 간극이 크다.
  3. 전단강도가 크다.
  4. 압축성이 크다.
(정답률: 66%)
  • 잘못된 설명은 "전단강도가 크다." 입니다. 흐트러진 흙은 투수성이 감소하고 간극이 증가하여 압축성이 크지만, 전단강도는 오히려 감소합니다. 전단강도란 물체가 변형되는 과정에서 생기는 내부적인 저항력을 의미하는데, 흙이 흐트러지면 입체 내부의 입자들이 서로 미끄러지면서 상대적으로 이동하기 쉬워져 전단강도가 감소합니다.
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96. 그림에서 수두차 h가 최소 얼마 이상일 때 모래시료에 분사현상이 발생하겠는가? (단, 모래의 비중 Gs=2.7, 공극률 n =50%, 모래시료 높이 15cm로 가정)

  1. 12.75cm
  2. 13.45cm
  3. 14.30cm
  4. 15.40cm
(정답률: 60%)
  • 분사현상이 발생하기 위해서는 수두차 h가 모래시료 높이보다 크거나 같아야 한다. 따라서, h ≥ 15cm 이어야 한다.
    수두차 h는 다음과 같이 구할 수 있다.
    h = (2γwcosθ/γs)1/2
    여기서, γw는 물의 단위 중량, θ는 분사각도, γs는 모래의 단위 중량이다.
    주어진 조건에서, 물의 단위 중량 γw=9.81kN/m3, 모래의 단위 중량 γs=2.7kN/m3, 공극률 n=50%, 모래시료 높이 H=15cm 이므로,
    Vs = (1-n)H = 7.5cm
    모래의 부피는 Vs×A 이므로,
    Vm = Vs×A = 7.5cm×100cm2 = 7500cm3 = 0.0075m3
    모래의 질량은 ms = γs×Vm = 2.7kN/m3×0.0075m3 = 20.25N
    모래의 중력은 Fs = ms×g = 20.25N×9.81m/s2 = 198.45N
    모래의 표면적은 A = L×W = 10cm×10cm = 100cm2 = 0.01m2
    모래의 단위 중량 γm = ms/Vm = 2.7kN/m3/0.0075m3 = 360kN/m3
    따라서, 수두차 h는
    h = (2×9.81kN/m3×cos45°/360kN/m3)1/2 = 0.122m = 12.2cm
    따라서, 모래시료에 분사현상이 발생하려면 수두차 h가 15cm 이상이어야 하므로, 정답은 "12.75cm" 이다.
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97. 조립토의 투수계수는 일반적으로 흙의 유효입경과 어떠한 관계가 있는가?

  1. 제곱에 비례한다.
  2. 최적함수비는 커진다.
  3. 양입도에서는 빈입도보다 최대 건조단위중량이 크다.
  4. 다짐 영향을 주는 것은 토질, 함수비, 다짐방법 및 에너지 등이다.
(정답률: 49%)
  • 조립토의 투수계수는 일반적으로 흙의 유효입경의 제곱에 비례한다. 이는 유효입경이 작을수록 입자간의 간격이 작아져서 물이 흐르기 어렵기 때문이다. 따라서 유효입경이 작을수록 투수계수가 작아지고, 유효입경이 클수록 투수계수가 커진다. 이는 흙의 입경 분포와 관련이 있으며, 입경 분포가 좁을수록 투수계수가 크고, 넓을수록 작아진다.
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98. 다짐에 관한 다음 사항 중 옳지 않은 것은?

  1. 최대건조단위중량은 사질토에서 크고 점성토일수록 작다.
  2. 다짐에너지가 클수록 최적함수비는 커진다.
  3. 양입도에서는 빈입도보다 최대건조단위중량이 크다.
  4. 다짐에 영향을 주는 것은 토질, 함수비, 다짐방법 및 에너지 등이다.
(정답률: 63%)
  • "다짐에너지가 클수록 최적함수비는 커진다."라는 다짐에 관한 사항이 옳지 않다. 다짐에너지가 클수록 최적함수비는 작아지는 경향이 있다. 이는 다짐에너지가 높을수록 토양 입자들이 더 강하게 결합되어 최적함수비가 작아지기 때문이다.
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99. 점토광물 중에서 3층 구조로 구조결합 사이에 치환성 양이온이 있어서 활성이 크고, sheet 사이에 물이 들어가 팽창, 수축이 크고 공학적 안정성은 제일 약한 점토 광물은?

  1. kaolinite
  2. illite
  3. montmorillonite
  4. vermiculite
(정답률: 60%)
  • 정답은 "montmorillonite"입니다. 이유는 다음과 같습니다.

    1. 3층 구조: montmorillonite는 3층 구조를 가지고 있습니다. 이는 다른 점토 광물들과 구조적으로 차이가 있습니다.

    2. 치환성 양이온: montmorillonite는 구조결합 사이에 치환성 양이온이 있습니다. 이는 활성이 크다는 것을 의미합니다.

    3. 팽창, 수축: montmorillonite는 sheet 사이에 물이 들어가면 팽창하고, 물이 나가면 수축합니다. 이는 다른 점토 광물들보다 큰 변형률을 가지고 있다는 것을 의미합니다.

    4. 공학적 안정성: montmorillonite는 다른 점토 광물들보다 공학적 안정성이 약합니다. 이는 다른 점토 광물들보다 적은 압축강도와 높은 압축변형률을 가지기 때문입니다.

    따라서, montmorillonite는 3층 구조로 구조결합 사이에 치환성 양이온이 있어서 활성이 크고, sheet 사이에 물이 들어가 팽창, 수축이 크고 공학적 안정성은 제일 약한 점토 광물입니다.
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100. 직접전단시험에서 수직응력이 10kg/cm2일 때 전단저항이 5kg/cm2이었고, 수직응력을 20kg/cm2로 증가하였더니 전단저항이 7kg/cm2이었다. 이 흙의 점착력 값은?

  1. 2kg/cm2
  2. 3kg/cm2
  3. 5kg/cm2
  4. 7kg/cm2
(정답률: 61%)
  • 전단응력과 전단저항은 다음과 같은 관계가 있다.

    전단응력 = 전단저항 × 탄성모듈러스

    따라서, 이 문제에서는 탄성모듈러스를 구해야 한다. 수직응력이 10kg/cm2일 때 전단저항이 5kg/cm2이므로,

    10 = 5 × 탄성모듈러스

    탄성모듈러스 = 2kg/cm2

    수직응력을 20kg/cm2로 증가하였을 때 전단저항이 7kg/cm2이므로,

    20 = 7 × 탄성모듈러스

    탄성모듈러스 = 20/7 kg/cm2

    따라서, 점착력은 다음과 같이 구할 수 있다.

    점착력 = 전단저항 - (수직응력/탄성모듈러스)

    = 7 - (20/7)/(2)

    = 3kg/cm2

    따라서, 정답은 "3kg/cm2"이다.
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6과목: 상하수도공학

101. 배수관망 계산시 Hardy Corss방법의 사용에서 바탕이 되는 가정 사항이 아닌 것은?

  1. 마찰 이외의 손실은 고려하지 않는다.
  2. 각 폐합관로 내에서의 손실수두 합은 0(zero)이다.
  3. 관의 교차점에서 유량은 정지하지 않고 모두 유출된다.
  4. 관의 교차점에서의 수압은 관의 지름에 비례한다.
(정답률: 37%)
  • "관의 교차점에서의 수압은 관의 지름에 비례한다."는 Hardy Cross 방법에서 사용되는 기본 가정 중 하나이다. 이 가정은 유체가 흐르는 파이프의 지름이 작을수록 유체의 속도가 빨라지기 때문에, 파이프의 지름이 큰 부분에서는 압력이 작아지고, 파이프의 지름이 작은 부분에서는 압력이 커지는 것을 고려한 것이다. 따라서, 이 가정은 유체의 흐름과 관의 지름 사이의 관계를 고려하여 배수관망 계산을 수행하는 데 중요한 역할을 한다.

    반면, "마찰 이외의 손실은 고려하지 않는다.", "각 폐합관로 내에서의 손실수두 합은 0(zero)이다.", "관의 교차점에서 유량은 정지하지 않고 모두 유출된다."는 모두 Hardy Cross 방법에서 사용되는 기본 가정 중 하나이다. 따라서, 이들은 Hardy Cross 방법의 사용에서 바탕이 되는 가정 사항이다.
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102. 유량 0.05m3/sec 물을 40m 높이로 양수하려고 한다. 양수시 발생되는 총손실수두가 5m일 때 이 펌프의 소요동력은? (단, 펌프의 효율은 85%이다.)

  1. 약 15kW
  2. 약 26kW
  3. 약 34kW
  4. 약 45kW
(정답률: 53%)
  • 펌프의 소요동력은 다음과 같이 구할 수 있다.

    P = (Q × H × ρ × g) ÷ η

    여기서, P는 소요동력, Q는 유량, H는 양수고, ρ는 물의 밀도, g는 중력가속도, η는 펌프의 효율이다.

    주어진 값에 대입하면,

    P = (0.05 × 40 × 1000 × 9.81) ÷ 0.85
    ≈ 26,005.88 ≈ 약 26kW

    따라서, 정답은 "약 26kW"이다.
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103. 펌프에 관한 설명으로서 다음 중 틀린 것은?

  1. 일반적으로 용량이 클수록 효율은 떨어진다.
  2. 흡입구경은 유량과 흡입구의 유속에 의해 결정된다.
  3. 토출구경은 흡입구경, 전양정, 비교회전도 등을 고려하여 정한다.
  4. 침수우려가 있는 곳에는 압축형 또는 수중형 펌프를 설치한다.
(정답률: 74%)
  • "일반적으로 용량이 클수록 효율은 떨어진다."라는 설명이 틀린 것은 아니다. 이는 펌프의 특성 중 하나로, 용량이 커질수록 흐름 손실이 증가하고, 또한 대형 펌프는 구조가 복잡하고 운전에 필요한 에너지가 많아지기 때문에 효율이 떨어지는 경향이 있다.

    따라서 대형 시설이나 공장 등에서는 용량이 큰 펌프를 사용해야 할 경우가 있지만, 이 경우에는 효율을 높이기 위해 설계와 운전에 더욱 신경써야 한다.
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104. 수원을 크게 지표수, 지하수, 기타로 분류할 경우 지표수에 포함되지 않는 것은?

  1. 하천수
  2. 호소수
  3. 복류수
  4. 댐물
(정답률: 63%)
  • 복류수는 지하수층에서 유입되는 물이 지표수층에서 잠시 머무르는 현상을 말합니다. 따라서 지표수에 속하지 않고, 지하수에도 속하지 않습니다.
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105. 취수구를 상하에 설치하여 수위에 따라 양호한 수질을 선택 및 취수할 수 있으며, 수심이 일정 이상 되는 지점에 설치하면 연간 안정적인 취수가 가능한 시설은?

  1. 취수보
  2. 취수탑
  3. 취수문
  4. 취수관거
(정답률: 68%)
  • 취수탑은 상하에 취수구를 설치하여 수위에 따라 적절한 수질을 선택하고 취수할 수 있으며, 일정 수심 이상에서 설치하여 안정적인 취수가 가능한 시설입니다. 따라서 취수탑이 정답입니다.
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106. 하천이나 호소에서 부영양화(Eutrophication)의 주된 원인물질은 다음 중 어느 것인가?

  1. 질소 및 인
  2. 탄소 및 유황
  3. 중금속
  4. 염소 및 질산화물
(정답률: 69%)
  • 하천이나 호소에서 부영양화의 주된 원인물질은 "질소 및 인"이다. 이는 농업, 가축사육, 산업 등에서 발생하는 유기물과 비료, 폐수 등에 함유되어 있기 때문이다. 이러한 질소 및 인이 물 속에서 과다하게 증가하면, 식물성 생물들이 과도한 생장을 하게 되어 수질이 부영양화되고, 이로 인해 수생생물의 생태계가 교란을 받게 된다.
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107. 깊이 3m, 표면적 400m2인 어떤 침전지에서 1,200m3/hr의 유량이 유입된다. 독립침전으로 가정할 때 100% 제거할 수 있는 입자의 최소 침강속도는 얼마인가?

  1. 2.0m/hr
  2. 2.5m/hr
  3. 3.0m/hr
  4. 3.5m/hr
(정답률: 51%)
  • 침강속도는 다음과 같이 계산할 수 있다.

    침강속도 = (유입유량 ÷ 침전지 표면적) ÷ 침강체적

    여기서 침강체적은 침강체의 부피이다. 독립침전으로 가정하므로 침강체적은 유입유량과 관련이 없다. 따라서 침강속도는 다음과 같이 간단하게 계산할 수 있다.

    침강속도 = 유입유량 ÷ 침전지 표면적

    여기에 주어진 값들을 대입하면 다음과 같다.

    침강속도 = 1,200 ÷ 400 = 3.0m/hr

    따라서 정답은 "3.0m/hr" 이다.
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108. 활성슬러지 공정의 2차 침전지를 설계하는데 다음과 같은 기준을 사용하였다. 이 침전지의 수리학적 체류시간은 얼마인가? (단, 유입수량 : 5,000m3/day, 표면부하율 : 30m3/m2 ㆍ day, 수심 : 5.4m)

  1. 2.8hr
  2. 3.5hr
  3. 4.3hr
  4. 5.2hr
(정답률: 48%)
  • 활성슬러지 공정에서 2차 침전지의 수리학적 체류시간은 다음과 같이 계산할 수 있다.

    체류시간 = 침전지 부피 / 유입수량

    침전지 부피는 침전지의 면적과 수심을 곱한 값이다.

    침전지 부피 = 면적 x 수심

    면적은 유입수량과 표면부하율을 이용하여 계산할 수 있다.

    면적 = 유입수량 / 표면부하율

    따라서 침전지 부피는 다음과 같이 계산할 수 있다.

    침전지 부피 = (유입수량 / 표면부하율) x 수심

    여기에 유입수량과 표면부하율, 수심을 대입하여 계산하면 다음과 같다.

    침전지 부피 = (5,000 / 30) x 5.4 = 900m3

    따라서 체류시간은 다음과 같이 계산할 수 있다.

    체류시간 = 900 / 5,000 = 0.18일 = 4.3시간

    따라서 정답은 "4.3hr" 이다.
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109. 분류식 하수배제 방식에 대한 다음 설명 중 옳지 않은 것은?

  1. 강우시의 오수처리에 유리하다.
  2. 합류식보다 관거의 부설비가 많이 소요된다.
  3. 분류식은 오수관과 우수관을 별도로 설치한다.
  4. 합류식보다 우수처리 비용이 많이 소요된다.
(정답률: 55%)
  • "합류식보다 우수처리 비용이 많이 소요된다."라는 설명이 옳지 않습니다. 이유는 분류식 하수배제 방식은 오수와 우수를 분리하여 처리하기 때문에 우수 처리 비용이 더 적게 듭니다. 합류식은 오수와 우수를 함께 처리하기 때문에 우수 처리 비용이 더 많이 듭니다.
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110. 하수관거별 계획하수량을 결정할 때 고려사항으로서 틀린 것은?

  1. 오수관거는 계획 시간 최대오수량으로 한다.
  2. 우수관거는 계획우수량으로 한다.
  3. 합류식 관거는 계획 1일 최대오수량에 계획우수량을 합한 것으로 한다.
  4. 차집관거는 우천시 계획오수량으로 한다.
(정답률: 57%)
  • 정답: "합류식 관거는 계획 1일 최대오수량에 계획우수량을 합한 것으로 한다."

    해설: 하수관거별 계획하수량을 결정할 때 고려해야 할 사항은 오수량, 우수량, 우천시 오수량 등이 있다. 하지만 합류식 관거는 여러 하수관으로부터 오수가 합류되는 관으로, 계획하수량을 정확히 예측하기 어렵기 때문에 계획 1일 최대오수량에 계획우수량을 합한 것으로 결정한다. 이렇게 함으로써 예상치 못한 상황에 대비할 수 있게 된다.
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111. 정수처리과정의 소독방법 중 오존(O3)살균의 장점에 해당되지 않는 것은?

  1. 물에 있어서 이상한 맛, 냄새, 색을 효과적으로 감소시킨다.
  2. 살균력이 강력해서 살균속도가 크다.
  3. 염소살균에 비해서 잔류효과가 크다.
  4. 소독과정 및 그 후에 취기물질이 더 이상 발생하지 않는다.
(정답률: 67%)
  • 오존(O3)살균의 장점 중 "염소살균에 비해서 잔류효과가 크다."는 장점이 아니라 단점입니다. 이유는 오존(O3)은 불안정한 성질을 가지고 있어서 잔류시간이 짧기 때문입니다. 따라서, 오존(O3)살균은 살균력이 강력하고 살균속도가 빠르며, 물에 있는 이상한 맛, 냄새, 색을 효과적으로 감소시키며, 소독과정 및 그 후에 취기물질이 더 이상 발생하지 않는 등의 장점이 있습니다.
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112. 용존산소(DO)에 대한 설명으로서 다음 중 옳지 않은 것은?

  1. 오염된 물은 용존산소량이 적다.
  2. BOD가 큰 물은 용존산소량도 많다.
  3. 용존산소량이 적은 물은 혐기성 분해가 일어나기 쉽다.
  4. 용존산소량이 극히 적은 물은 어류의 생존에 적합하지 않다.
(정답률: 72%)
  • BOD가 큰 물은 용존산소량도 많다는 설명이 옳지 않습니다. BOD는 생물이 분해할 수 있는 유기물의 양을 나타내는 지표이며, BOD가 높을수록 물에 존재하는 유기물의 양이 많아지기 때문에 용존산소량이 감소할 수 있습니다. 따라서 BOD가 큰 물일수록 용존산소량이 적어질 가능성이 높습니다.
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113. 관경이 다른 하수관거의 접합방법 중 시공시 하수의 흐름은 원활하나 굴착깊이가 커지는 접합방법은 다음 중 어느 것인가?

  1. 수면 접합
  2. 관정 접합
  3. 관중심 접합
  4. 관저 접합
(정답률: 69%)
  • 관경이 다른 하수관거를 접합할 때, 굴착깊이가 커지는 경우에는 관정 접합 방법을 사용합니다. 이는 두 개의 하수관을 접합할 때, 작은 관을 큰 관 안에 넣고 그 사이에 밀봉재를 넣어서 접합하는 방법입니다. 이 방법은 하수의 흐름이 원활하게 유지되면서도 굴착깊이가 커져도 안정적으로 접합할 수 있기 때문에 사용됩니다.
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114. 침전지의 침전효율을 높이기 위한 사항으로서 다음 중 틀린 것은?

  1. 침전지의 표면적을 크게 한다.
  2. 침전지내 유속을 크게 한다.
  3. 유입부에 정류벽을 설치한다.
  4. 지(池)의 길이에 비하여 폭을 좁게 한다.
(정답률: 66%)
  • 정답: "침전지내 유속을 크게 한다."

    침전지내 유속을 크게 함으로써 침전지 내부의 물이 빠르게 흐르게 되어 침전효율을 높일 수 있습니다. 이는 침전지 내부의 오염물질이 침전되는 시간을 단축시켜 더 많은 물을 처리할 수 있게 하기 때문입니다. 따라서 침전지내 유속을 크게 하는 것이 침전효율을 높이는 가장 효과적인 방법 중 하나입니다.
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115. 배수면적이 0.05km2, 하수관거의 길이 480m, 유입 시간이 4min, 유출계수 C = 0.6, 재현기간 7년에 대한 강우강도 I=3,250/(t+18.2)mm/hr, 하수관내 유속이 27m/min일 때 이 하수관거내의 우수량은 얼마인가?(단, 강우지속시간 t의 단위 : min)

  1. 0.68m3/sec
  2. 2.45m3/sec
  3. 3.65m3/sec
  4. 6.77m3/sec
(정답률: 38%)
  • 하수관 내 유속은 27m/min 이므로, 유입 시간 4분 동안 하수관 내를 흐르는 우수의 양은 다음과 같다.

    하수관 내부 청소면적 = 하수관 내부 둘레 × 하수관 거의 길이
    = (0.05km2 / 0.5km) × (480m)
    = 48,000m2

    유입 우수량 = 강우강도 × 배수면적
    = (3,250 / (4 + 18.2)) × 0.05
    = 0.39m

    유출 우수량 = 유입 우수량 × 유출계수
    = 0.39 × 0.6
    = 0.234m

    하수관 내 우수량 = 유출 우수량 × 하수관 내 유속
    = 0.234 × 27
    = 6.318m3/min
    = 0.1053m3/sec

    따라서, 정답은 "0.68m3/sec"이 아닌 "0.1053m3/sec"이다.
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116. 급수인구 추정방법에서 등비급수법에 해당되는 공식은?(단, Pn : n년 후 추정인구, Po : 현재인구, n : 경과년수, a, b : 상수, K : 포화인구, r : 연평균 인구증가율)

  1. Pn=P0+rna
  3. Pn=P0+nr
  4. Pn=P0(1+r)n
(정답률: 67%)
  • 등비급수법은 인구 증가율이 일정한 경우에 사용하는 방법입니다. 따라서, 연평균 인구증가율 r이 일정하다고 가정합니다. 이때, n년 후 추정인구 Pn은 현재인구 P0에 (1+r)의 n승을 곱한 값이 됩니다. 이는 등비급수의 일반항 공식인 an=a1rn-1과 같은 형태입니다. 따라서, Pn=P0(1+r)n이 등비급수법에 해당되는 공식입니다.
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117. 슬러지 개량방법으로서 다음 중 옳지 않은 것은?

  1. 소각처리
  2. 열처리
  3. 약품첨가
  4. 세정
(정답률: 50%)
  • 소각처리는 환경오염을 일으키며, 슬러지를 처리하는데에도 비용이 많이 들기 때문에 옳지 않은 방법이다. 슬러지를 열처리하거나 약품첨가, 세정 등의 방법을 사용하여 처리하는 것이 보다 환경친화적이고 경제적인 방법이다.
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118. 자연유하식 관로를 설치할 때, 수두를 분할하여 수압을 조절하기 위한 목적으로 설치하는 관수로의 부대설비로서 다음 중 옳은 것은?

  1. 양수정
  2. 분수전
  3. 수로교
  4. 접합정
(정답률: 66%)
  • 자연유하식 관로를 설치할 때, 수두를 분할하여 수압을 조절하기 위한 목적으로 설치하는 관수로의 부대설비는 "접합정"입니다. 이는 두 개 이상의 관을 연결하는 부분으로, 관의 지름이나 재질이 다를 경우에도 연결이 가능하며, 수압을 조절할 수 있습니다. 따라서 자연유하식 관로에서는 수압 조절을 위해 접합정이 필수적으로 설치되어야 합니다.
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119. 우수조정지에 대한 설명으로서 다음 중 옳지 않은 것은?

  1. 하수관거의 유하능력이 부족한 곳에 설치한다.
  2. 용량은 방류하천의 유하능력을 고려하여 결정한다.
  3. 합류식 하수도에만 설치한다.
  4. 우천시의 우수를 저장하여 침수를 방지할 수 있다.
(정답률: 58%)
  • "합류식 하수도에만 설치한다."가 옳지 않은 것이다. 우수조정지는 하수관거의 유하능력이 부족한 곳이나 용량이 방류하천의 유하능력을 고려하여 결정된 곳에 설치되며, 우천시의 우수를 저장하여 침수를 방지할 수 있다. 따라서 합류식 하수도뿐만 아니라 분리식 하수도에도 설치될 수 있다.
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120. 하수의 소독방법 선정시 고려사항으로서 다음 중 틀린 것은?

  1. 소독방법은 방류수역의 이수특성, 경제성, 효율성을 종합적으로 검토하여 선정한다.
  2. 염소계 소독방법 이외의 방법을 선정할 경우에는 THM 문제를 해소할 수 있는 대책을 강구하여야 한다.
  3. 오존 소독방법을 선정할 경우에는 잔여오존 해소대책 및 경제성 비교에 신중을 기하여야 한다.
  4. 자외선 소독방법을 선정할 경우에는 처리장의 시설 용량을 감안하여 시설비 및 유지관리비가 적게 소요되는 방식을 채택하여야 한다.
(정답률: 62%)
  • "자외선 소독방법을 선정할 경우에는 처리장의 시설 용량을 감안하여 시설비 및 유지관리비가 적게 소요되는 방식을 채택하여야 한다."가 틀린 것이다. 자외선 소독방법은 처리장의 시설 용량을 감안하여 적용할 수 있는 방법이 아니라, 일정한 유량의 물을 처리할 수 있는 시설이 필요하다. 따라서 이 보기는 틀린 내용을 담고 있다.
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