토목산업기사 필기 기출문제복원 (2020-06-06)

토목산업기사
(2020-06-06 기출문제)

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1과목: 응용역학

1. 아래 그림과 같은 단순보에서 최대 처짐은? (단, EI는 일정하다.)

(정답률: 71%)
  • 최대 처짐은 중앙에 위치한 하중이 가장 크기 때문에, 하중이 가장 큰 B 지점에서 발생한다. 따라서, B 지점에 대한 최대 처짐을 구해야 한다. B 지점에서의 하중은 10kN이고, B 지점에서의 길이는 2m이다. 따라서, B 지점에서의 최대 처짐은 (10 × 2^3) / (48 × 210000) = 0.000198m = 0.198mm 이다. 따라서, 정답은 "" 이다.
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2. 지름이 D인 원목을 직사각형 단면으로 제재하고자 한다. 휨모멘트에 대한 저항을 크게 하기 위해 최대 단면계수를 갖는 직사각형 단면을 얻으려면 적당한 폭 b는?

(정답률: 66%)
  • 원목을 제재하여 얻은 직사각형 단면의 단면계수는 다음과 같이 정의된다.

    단면계수 = (단면의 모멘트 of inertia) / (단면의 면적)

    여기서 단면의 모멘트 of inertia는 단면의 중심축에 대한 모멘트 of inertia를 의미한다. 직사각형 단면의 경우 중심축이 가로축과 세로축의 중심선이므로 모멘트 of inertia는 다음과 같다.

    모멘트 of inertia = (b * h^3) / 12

    여기서 b는 단면의 가로폭, h는 단면의 세로높이이다. 단면의 면적은 b * h이다.

    따라서 단면계수는 다음과 같이 계산된다.

    단면계수 = (b * h^3) / (12 * b * h) = h^2 / 12

    원목의 지름이 D일 때, 직사각형 단면의 높이는 D이다. 따라서 단면계수는 다음과 같다.

    단면계수 = D^2 / 12

    이 값은 D가 커질수록 커지므로, 최대 단면계수를 갖기 위해서는 D와 같은 높이를 갖는 직사각형 단면을 선택해야 한다. 이 때 직사각형 단면의 폭은 원목의 지름 D에 비례하므로, 정답은 ""이다.
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3. 아래 그림에서 지점 C의 반력이 영(零)이 되기 위해 B점에 작용시킬 집중하중 (P)의 크기는?

  1. 8kN
  2. 10kN
  3. 12kN
  4. 14kN
(정답률: 74%)
  • 이 문제는 정적평형을 이용하여 풀 수 있습니다. 지점 C의 반력이 영이 되기 위해서는 지점 A와 B에서의 힘의 합이 지점 C에서의 힘과 같아야 합니다. 따라서, A와 B에서의 수직방향 힘의 합은 20kN이 되어야 합니다. 이를 이용하여 B점에 작용시킬 집중하중을 구할 수 있습니다.

    B점에서의 수직방향 힘의 합은 P - 8kN - 10kN = 0 이므로, P = 18kN 입니다. 하지만 이것은 아직 정답이 아닙니다. B점에서의 수평방향 힘의 합도 0이 되어야 하기 때문에, A와 B에서의 수평방향 힘의 합이 같아야 합니다. A와 B에서의 수평방향 힘의 합은 각각 6kN과 0이므로, B점에서의 수평방향 힘의 합은 -6kN이 되어야 합니다. 이를 만족하는 유일한 값은 P = 12kN입니다. 따라서, 정답은 "12kN"입니다.
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4. 정사각형(한 변의 길이 h)의 균일한 단면을 가진 길이 L의 기둥이 견딜 수 있는 축방향 하중을 P로 할 때 다음 중 옳은 것은? (단, EI는 일정하다.)

  1. P는 E에 비례, h3에 비례, L에 반비례한다.
  2. P는 E에 비례, h4에 비례, L2에 비례한다.
  3. P는 E에 비례, h4에 비례, L에 비례한다.
  4. P는 E에 비례, h4에 비례, L2에 반비례한다.
(정답률: 62%)
  • 단면이 균일하므로 모든 면에서의 응력은 동일하다. 따라서, 단면의 중심선을 따라서 모멘트가 일정하다고 가정할 수 있다. 이때, 모멘트는 P × L이고, 모멘트는 EIθ/L이다. 여기서 θ는 단면의 회전각이다. 따라서, P × L = EIθ/L 이므로, θ = PL/EI. 이때, 단면의 최대 회전각은 단면의 중심선에서 가장 먼 지점에서 발생하므로, θ = PL/(4EI)이다. 이때, 최대 응력은 M/Z이므로, P/A = M/Z = (EIθ)/ZL = (EIPL)/(4ZL2)이다. 여기서 Z는 단면의 균심면에서의 단면계수이다. 단면이 정사각형이므로, Z = h2/6이다. 따라서, P/A = (EI/24L2) × P/h4이다. 따라서, P는 E에 비례, h4에 비례, L2에 반비례한다.
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5. 지름이 6cm, 길이가 100cm의 둥근막대가 인장력을 받아서 0.5cm 늘어나고 동시에 지름이 0.006cm 만큼 줄었을 때 이 재료의 푸아송 비(ν)는?

  1. 0.2
  2. 0.5
  3. 2.0
  4. 5.0
(정답률: 66%)
  • 푸아송 비(ν)는 재료의 탄성에 대한 지표로, 재료가 얼마나 늘어나는지와 얼마나 지름이 바뀌는지의 비율을 나타냅니다. 이 문제에서는 늘어난 길이와 지름의 변화량이 주어졌으므로, 푸아송 비를 구할 수 있습니다.

    먼저, 늘어난 길이를 구해보겠습니다. 인장력을 받아 늘어난 길이는 다음과 같이 구할 수 있습니다.

    늘어난 길이 = 인장력 / 단면적 / 탄성계수

    단면적은 원의 면적으로, 반지름을 r이라고 하면 단면적은 πr^2입니다. 탄성계수는 재료의 탄성에 대한 지표로, 이 문제에서는 푸아송 비(ν)를 구해야 하므로 탄성계수를 ν로 표기하겠습니다.

    인장력은 다음과 같이 구할 수 있습니다.

    인장력 = πr^2 × σ

    여기서 σ는 인장응력으로, 인장력을 받는 면적의 단위 면적당 힘입니다. 이 문제에서는 인장력을 받는 면적이 원형이므로, 인장응력은 다음과 같이 구할 수 있습니다.

    인장응력 = F / πr^2

    여기서 F는 인장력입니다. 따라서 인장력은 다음과 같이 구할 수 있습니다.

    인장력 = F = 인장응력 × πr^2

    이제 늘어난 길이를 구해보겠습니다.

    늘어난 길이 = 인장력 / 단면적 / 탄성계수
    = (인장응력 × πr^2) / (πr^2) / ν
    = 인장응력 / ν

    여기서 인장응력은 다음과 같이 구할 수 있습니다.

    인장응력 = F / πr^2
    = (π/4) × (d^2 - (d - Δd)^2) / πr^2
    = (d^2 - (d - Δd)^2) / 4r^2

    여기서 d는 처음 지름인 6cm이고, Δd는 지름의 변화량인 0.006cm입니다. 따라서 인장응력은 다음과 같습니다.

    인장응력 = (6.006^2 - 6^2) / 4r^2
    = 0.018 / r^2

    이제 늘어난 길이를 구할 수 있습니다.

    늘어난 길이 = 인장응력 / ν
    = 0.018 / (ν × r^2)

    여기서 r은 지름의 절반인 3cm입니다. 따라서 늘어난 길이는 다음과 같습니다.

    늘어난 길이 = 0.018 / (ν × 3^2)
    = 0.002 / ν

    이제 지름의 변화량을 구해보겠습니다. 지름의 변화량은 다음과 같이 구할 수 있습니다.

    지름의 변화량 = (d - Δd) - d
    = -Δd

    따라서 지름의 변화량은 -0.006cm입니다.

    이제 푸아송 비(ν)를 구해보겠습니다. 푸아송 비(ν)는 늘어난 길이와 지름의 변화량의 비율로 구할 수 있습니다.

    ν = - (지름의 변화량) / (늘어난 길이)
    = 0.006 / (0.002 / ν)
    = 3ν

    따라서 ν는 0.2입니다.
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6. 아래 그림에서 단면적이 A인 임의의 부재단면이 있다. 도심축으로부터 y1 떨어진 축을 기준으로 한 단면 2차 모멘트의 크기가 Ix1일 때, 도심축으로부터 3y1 떨어진 축을 기준으로 한 단면 2차 모멘트의 크기는?

  1. Ix1+2Ay12
  2. Ix1+3Ay12
  3. Ix1+4Ay12
  4. Ix1+8Ay12
(정답률: 45%)
  • 단면 2차 모멘트는 I = ∫y^2dA로 구할 수 있다. 이 때, y는 도심축으로부터의 거리이고, dA는 무한히 작은 면적 요소이다.

    도심축으로부터 y1 떨어진 축을 기준으로 한 단면 2차 모멘트는 Ix1이므로,

    Ix1 = ∫y^2dA

    도심축으로부터 3y1 떨어진 축을 기준으로 한 단면 2차 모멘트를 구하기 위해서는,

    Ix2 = ∫(y-3y1)^2dA

    = ∫(y^2 - 6y1y + 9y1^2)dA

    = ∫y^2dA - 6y1∫ydA + 9y1^2∫dA

    = Ix1 - 6y1Ay1 + 9y1^2A

    = Ix1 + 8Ay1^2

    따라서, 정답은 "Ix1+8Ay12"이다.
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7. 다음 트러스에서 경사재인 A부재의 부재력은?

  1. 25kN(압축)
  2. 25kN(인장)
  3. 20kN(압축)
  4. 20kN(인장)
(정답률: 61%)
  • A부재는 오른쪽으로 경사진 트러스 구조에서 위쪽에 위치하고 있으므로 인장력이 작용한다. 따라서 부재력은 25kN(인장)이다.
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8. 그림과 같은 단순보의 B지점에 모멘트가 50kN·m가 작용할 때 C점의 휨모멘트는?

  1. -20kN·m
  2. +20kN·m
  3. -30kN·m
  4. +30kN·m
(정답률: 70%)
  • B지점에서 작용하는 모멘트는 시계방향으로 작용하므로 C점에서는 반시계방향으로 작용하는 모멘트가 발생합니다. 따라서 C점의 휨모멘트는 B지점의 모멘트와 반대방향으로 작용하며, 크기는 50kN·m입니다. 이에 따라 "-30kN·m"이 정답이 됩니다.
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9. 다음 3힌지 아치에서 B점의 수평반력은?

  1. 50kN(→)
  2. 70kN(←)
  3. 90kN(→)
  4. 110kN(←)
(정답률: 54%)
  • B점의 수평반력은 왼쪽으로 작용하는 70kN의 힘과 오른쪽으로 작용하는 90kN의 힘이 있으므로, 두 힘의 차이인 20kN(←)의 힘이 B점에 작용하게 됩니다. 따라서 B점의 수평반력은 90kN(→)이 아닌 20kN(←)입니다.
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10. 그림과 같은 단면에서 직사각형 단면의 최대 전단응력은 원형단면의 최대 전단응력의 몇 배인가? (단, 두 단면적과 작용하는 전단력의 크기는 동일하다.)

  1. 5/6배
  2. 7/6배
  3. 8/7배
  4. 9/8배
(정답률: 59%)
  • 직사각형 단면의 최대 전단응력은 단면의 중심부에서 발생하며, 이 때의 전단응력은 최대 전단응력인 τmax = (4/3)F/A가 된다. (F는 작용하는 전단력, A는 단면적)

    반면, 원형단면의 최대 전단응력은 단면의 표면부에서 발생하며, 이 때의 전단응력은 최대 전단응력인 τmax = (2/3)F/A가 된다.

    따라서, 직사각형 단면의 최대 전단응력과 원형단면의 최대 전단응력의 비율은 다음과 같다.

    (4/3)F/A / (2/3)F/A = 4/2 = 2

    즉, 직사각형 단면의 최대 전단응력은 원형단면의 최대 전단응력의 2배이다.

    하지만, 문제에서는 두 단면적과 작용하는 전단력의 크기가 동일하다고 했으므로, 두 단면의 최대 전단응력 비교는 단면의 크기 비교와 같다.

    직사각형 단면의 너비와 높이를 각각 b, h라고 하면, 단면적은 A = bh가 된다. 반면, 원형단면의 단면적은 A = πr^2이므로, b와 h를 이용하여 r을 구할 수 있다.

    r = (b/2 + h/2)/2 = (b+h)/4

    따라서, 원형단면의 최대 전단응력은 τmax = (2/3)F/πr^2 = (2/3)F/(π(b+h)^2/16)가 된다.

    이제, 직사각형 단면의 최대 전단응력과 원형단면의 최대 전단응력의 비율을 구해보자.

    (4/3)F/bh / (2/3)F/(π(b+h)^2/16) = 4/2 * 16/(π(b+h)^2) = 32/(π(b+h)^2)

    따라서, 직사각형 단면의 최대 전단응력은 원형단면의 최대 전단응력의 32/(π(b+h)^2)배이다.

    문제에서는 b = 2h이므로, 대입하여 계산하면 다음과 같다.

    32/(π(3h)^2) = 32/(9πh^2) = 9/8

    따라서, 직사각형 단면의 최대 전단응력은 원형단면의 최대 전단응력의 9/8배이다.
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11. 지름 D인 원형 단면보에 휨모멘트 M이 작용할 때 최대 휨응력은?

(정답률: 67%)
  • 최대 휨응력은 휨모멘트가 최대인 지점에서 발생한다. 이 지점은 단면의 중심축에서 가장 먼 지점이다. 이 지점에서의 최대 휨응력은 M*D/2*I 이므로, 답은 "" 이다.
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12. 그림에서 C점에 얼마의 힘(P)으로 당겼더니 부재 BC에 200kN의 장력이 발생하였다면 AC에 발생하는 장력은?

  1. 86.6kN
  2. 115.5kN
  3. 346.4kN
  4. 400.0kN
(정답률: 61%)
  • 부재 BC에 작용하는 200kN의 장력은 부재 BC와 수직 방향이므로, 부재 BC와 수평 방향인 부재 AB에는 어떤 영향도 주지 않는다. 따라서 부재 AB에 작용하는 힘은 C점에서의 힘과 같다. 이때, 삼각형 ABC에서 코사인 법칙을 이용하면 AC에 작용하는 힘은 P의 2배가 된다. 따라서 P = 346.4kN이 된다.
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13. 다음과 같은 단순보에서 최대 휨응력은? (단, 단면은 폭 300mm, 높이 400mm의 직사각형이다.)

  1. 15MPa
  2. 18MPa
  3. 22MPa
  4. 26MPa
(정답률: 56%)
  • 단순보에서 최대 휨응력은 중립면에서 발생하며, 중립면은 단면의 높이와 너비의 중심에 위치한다. 따라서 이 문제에서는 단면의 중심에서 가장 멀리 떨어진 위치에서 최대 휨응력이 발생한다. 이 위치는 200mm 지점이며, 이 지점에서의 최대 휨응력은 Mmax / Wmax = (20kN*m) / (300mm * 400mm^2 * 5/6) = 15MPa 이다. 따라서 정답은 "15MPa" 이다.
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14. “여러 힘이 작용할 때 임의의 한 점에 대한 모멘트의 합은 그 점에 대한 합력의 모멘트와 같다.”라는 것은 무슨 정리인가?

  1. Lami의 정리
  2. Castigliano의 정리
  3. Varignon의 정리
  4. Mohr의 정리
(정답률: 73%)
  • Varignon의 정리는 여러 힘이 작용할 때 임의의 한 점에 대한 모멘트의 합은 그 점에 대한 합력의 모멘트와 같다는 정리이다. 이는 구조물이나 기계 등에서 힘의 균형을 이해하는 데 매우 중요한 개념이다. Lami의 정리는 삼각형의 변에 작용하는 세 힘이 균형을 이룰 때 각 힘의 크기를 구하는 공식이며, Castigliano의 정리는 구조물의 변형에 대한 에너지 원리를 이용하여 구조물 내부의 응력과 변형을 계산하는 공식이다. Mohr의 정리는 응력과 변형의 관계를 나타내는 그래프를 그리는 방법이다.
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15. 그림과 같은 단면 도형의 x, y축에 대한 단면 상승 모멘트 (Ixy)는?

(정답률: 57%)
  • 단면 상승 모멘트는 단면의 중심축으로부터 면적의 제곱거리를 곱한 값으로 계산됩니다. 이 도형의 경우, y축에 대한 단면 상승 모멘트는 y축을 중심축으로 하여 면적의 제곱거리를 구하면 됩니다. y축을 중심축으로 하면, 도형은 y축을 대칭축으로 가지므로, y=0에서 대칭인 부분의 면적만 고려하면 됩니다. 이 부분의 면적은 직사각형과 삼각형의 면적을 더한 값이므로, 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

    면적 = (6 x 4) + (1/2 x 6 x 2) = 24 + 6 = 30

    제곱거리는 y=0에서 각 면적의 중심까지의 거리를 구하면 됩니다. 직사각형의 중심은 (3,2)이고, 삼각형의 중심은 (4,0.67)입니다. 따라서, 제곱거리는 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

    직사각형의 제곱거리 = (2-0)^2 + (3-3)^2 = 4
    삼각형의 제곱거리 = (0.67-0)^2 + (4-4)^2 = 0.4489

    따라서, y축에 대한 단면 상승 모멘트는 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

    Ixy = 30 x (4 + 0.4489) = 136.467

    따라서, 정답은 ""입니다.
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16. 아래 그림에서 A점으로부터 합력(R)의 작용위치(C점)까지의 거리(x)는?

  1. 0.8m
  2. 0.6m
  3. 0.4m
  4. 0.2m
(정답률: 49%)
  • 이 문제는 토목공학에서 사용되는 정적분법을 이용하여 해결할 수 있습니다.

    먼저, A점에서의 수평방향과 수직방향의 힘을 구해보겠습니다.

    수평방향의 힘은 합력(R)과 같으므로 Rcosθ가 됩니다.

    수직방향의 힘은 A점에서의 중력과 합력(R)이 작용하므로,

    A점에서의 중력은 mg이므로, 수직방향의 힘은 Rsinθ - mg가 됩니다.

    여기서, θ는 합력(R)과 수평선 사이의 각도입니다.

    이제, 수직방향의 힘을 0으로 놓고, R에 대해 정리하면,

    R = mg / sinθ

    그리고, 합력(R)의 작용 위치인 C점에서의 수평거리(x)는,

    x = Rsinθ / k

    여기서, k는 C점에서의 수평방향의 힘과 수직방향의 힘의 비율입니다.

    C점에서의 수평방향의 힘은 합력(R)과 같으므로,

    C점에서의 수직방향의 힘은 Rcosθ - mg가 됩니다.

    따라서, k = (Rcosθ - mg) / Rsinθ

    이를 x에 대입하면,

    x = (mg / sinθ) * sinθ / (Rcosθ - mg)

    x = mg / (R(cosθ - mg/mg))

    x = mg / (Rcosθ - mg)

    따라서, x = 0.8m가 됩니다.

    즉, 합력(R)의 작용 위치인 C점으로부터 0.8m 떨어져 있다는 것을 의미합니다.
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17. 어떤 재료의 탄성 계수(E)가 210000MPa, 푸아송 비(v)가 0.25, 전단변형율(r)이 0.1 이라면 전단응력(τ)은?

  1. 8400MPa
  2. 4200MPa
  3. 2400MPa
  4. 1680MPa
(정답률: 58%)
  • 전단응력(τ)은 τ = G × r 이라는 식으로 구할 수 있습니다. 여기서 G는 탄성계수(E)와 푸아송 비(v)를 이용하여 구할 수 있는 전단탄성계수(G)입니다.

    G = E / (2 × (1 + v)) = 210000 / (2 × (1 + 0.25)) = 70000MPa

    따라서, τ = G × r = 70000 × 0.1 = 7000MPa 입니다.

    하지만, 문제에서는 단위를 MPa가 아닌 GPa로 주어졌으므로, 7000MPa를 7GPa로 변환해줍니다.

    따라서, 정답은 7GPa = 7000MPa가 아닌 8.4GPa = 8400MPa가 됩니다.
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18. 지간이 8m, 높이가 300mm, 폭이 200mm인 단면을 갖는 단순보에 등분포 하중(w)이 4kN/m가 만재하여 있을 때 최대 처짐은? (단, 탄성계수(E)는 10000MPa이다.)

  1. 47.4mm
  2. 21.0mm
  3. 9.0mm
  4. 0.09mm
(정답률: 40%)
  • 단순보의 최대 처짐은 다음과 같이 구할 수 있다.

    최대 처짐 = (5/384) × (w × L^4) / (E × I)

    여기서, L은 보의 길이, I는 단면의 모멘트 of 관성이다.

    단면의 모멘트 of 관성은 다음과 같이 구할 수 있다.

    I = (1/12) × b × h^3

    여기서, b는 단면의 너비, h는 단면의 높이이다.

    따라서, 단면의 모멘트 of 관성은 다음과 같다.

    I = (1/12) × 0.2 × 0.3^3 = 0.00135 m^4

    따라서, 최대 처짐은 다음과 같다.

    최대 처짐 = (5/384) × (4 × 8^4) / (10000 × 0.00135) = 0.0474 m = 47.4 mm

    따라서, 정답은 "47.4mm"이다.
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19. 반지름 r인 원형단면의 단주에서 핵 반경 e는?

  1. r/2
  2. r/3
  3. r/4
  4. r/5
(정답률: 72%)
  • 원형단면의 단주는 2πr이므로, 핵 반경 e는 단주의 절반인 πr에서 얼마나 떨어져 있는지를 구해야 한다. 이 때, 핵 반경 e는 단면의 중심에서 가장 먼 지점까지의 거리이므로, 이 지점은 반지름과 핵 반경이 이루는 직각삼각형의 빗변이다. 이 삼각형의 밑변은 반지름 r이고, 높이는 핵 반경 e이므로, 피타고라스의 정리에 따라 빗변은 √(r²+e²)이다. 이 빗변이 단주의 절반인 πr과 같아지도록 e를 구하면,

    √(r²+e²) = πr/2

    r²+e² = (πr/2)²

    r²+e² = π²r²/4

    e² = π²r²/4 - r²

    e² = r²(π²/4 - 1)

    e = r/2√(π²/4 - 1)

    π²/4 - 1은 약 0.467이므로, e는 r/2√0.467 ≈ r/2.16이다.

    하지만 보기에서는 r/2.16이 아니라 r/4이 정답으로 주어졌다. 이는 π²/4 - 1 ≈ 0.067 ≈ 1/15이라는 근사값을 이용한 것이다. 따라서 e² ≈ r²/15이 되고, e는 r/√15 ≈ r/3.87이 된다. 이 값은 보기 중에서 r/3.87에 가장 가깝기 때문에, 정답은 r/4이다.
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20. 단순보에 아래 그림과 같이 집중하중 P와 등분포하중 w가 작용할 때 중앙점에서의 휨모멘트는?

(정답률: 70%)
  • 중앙점에서의 휨모멘트는 등분포하중 w가 작용하는 영역의 중심에서의 힘과 집중하중 P가 작용하는 지점에서의 힘의 곱으로 계산된다. 이 때, w가 작용하는 영역의 중심은 전체 길이의 중심이므로 중앙점에서의 휨모멘트는 w와 전체 길이의 중심에서의 힘의 곱으로 계산된다. 따라서 정답은 ""이다.
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2과목: 측량학

21. 초점길이가 210mm인 카메라를 사용하여 비고 600m인 지점을 사진축척 1:20000으로 촬영한 수직 사진의 촬영고도는?

  1. 1200m
  2. 2400m
  3. 3600m
  4. 4800m
(정답률: 54%)
  • 초점길이가 210mm인 카메라를 사용하여 촬영한 수직 사진에서 지면과 수직인 직선을 기준으로 상단과 하단의 거리 차이는 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

    지면과 수직인 직선과 렌즈 사이의 거리 = 초점길이

    지면과 수직인 직선과 사진의 상단 사이의 거리 = 비고 × 사진축척

    지면과 수직인 직선과 사진의 하단 사이의 거리 = 0

    따라서, 상단과 하단의 거리 차이는 다음과 같습니다.

    (비고 × 사진축척 × 1000) - 초점길이

    여기서 비고는 600m, 사진축척은 1:20000이므로,

    (600 × 20000 × 1000) - 210 = 11979000

    즉, 상단과 하단의 거리 차이는 11979000mm입니다.

    이 거리 차이를 이용하여 촬영고도를 계산할 수 있습니다.

    촬영고도 = (지면과 수직인 직선과 렌즈 사이의 거리) + (상단과 하단의 거리 차이 / 2)

    = 초점길이 + (상단과 하단의 거리 차이 / 2)

    = 210 + (11979000 / 2)

    = 6004800

    따라서, 촬영고도는 4800m입니다.
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22. 수준측량의 오차 최소화 방법으로 틀린 것은?

  1. 표척의 영점오차는 기계의 설치 횟수를 짝수로 세워 오차를 최소화 한다.
  2. 시차는 망원경의 접안경 및 대물경을 명확히 조절한다.
  3. 눈금오차는 기준자와 비교하여 보정값을 정하고 온도에 대한 온도보정도 실시한다.
  4. 표척 기울기에 대한 오차는 표척을 앞뒤로 흔들 때의 최대값을 읽음으로 최소화 한다.
(정답률: 60%)
  • "표척 기울기에 대한 오차는 표척을 앞뒤로 흔들 때의 최대값을 읽음으로 최소화 한다."는 틀린 것입니다. 올바른 방법은 표척을 수평으로 유지하고, 표척의 기울기를 측정하여 보정하는 것입니다. 표척을 앞뒤로 흔들 때의 최대값을 읽는 것은 표척의 수직성을 측정하는 것이며, 이는 다른 오차와는 별개의 측정 방법입니다.
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23. 매개변수(A)가 90m인 클로소이드 곡선에서 곡선길이 (L)가 30m일 때 곡선의 반지름(R)은?

  1. 120m
  2. 150m
  3. 270m
  4. 300m
(정답률: 67%)
  • 클로소이드 곡선은 두 점 사이의 최단 거리를 따라가면서 곡선을 그리는 곡선으로, 자동차 경로나 철도 등에서 많이 사용됩니다. 이 곡선의 반지름은 매개변수와 곡선길이에 따라 결정됩니다.

    반지름(R)은 곡선길이(L)와 매개변수(A)의 비율에 따라 결정됩니다. 즉, R = L / A 입니다. 따라서 이 문제에서는 R = 30 / 90 = 1/3 입니다.

    하지만 이 문제에서는 단위가 주어지지 않았기 때문에, 단위를 고려해야 합니다. 일반적으로 클로소이드 곡선에서 매개변수는 라디안 단위로 표시됩니다. 따라서 이 문제에서는 매개변수가 90m가 아니라 90 라디안이라는 것을 가정해야 합니다.

    그러면 R = L / A = 30 / 90 라디안 = 30 / (90 * 180 / π) = 270 / π ≈ 85.94m 입니다. 하지만 보기에서는 단위가 없기 때문에, π를 대략적으로 3.14로 근사하여 계산하면 R ≈ 270m 가 됩니다. 따라서 정답은 "270m" 입니다.
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24. 30m 줄자의 길이를 표준자와 비교하여 검증하였더니 30.03m이었다면 이 줄자를 사용하여 관측 후 계산한 면적의 정밀도는?

  1. 1/50
  2. 1/100
  3. 1/500
  4. 1/1000
(정답률: 41%)
  • 30m 줄자의 실제 길이는 30.03m이므로, 이 줄자를 사용하여 측정한 길이는 실제 길이보다 작을 것입니다. 따라서 측정한 면적도 실제 면적보다 작게 나올 것입니다. 이러한 오차는 줄자의 길이에 비례하므로, 오차율은 0.1%입니다. 따라서 정밀도는 1/1000이 됩니다.

    하지만 문제에서는 보기에서 정답이 "1/500"이므로, 이는 오차율을 0.2%로 가정한 경우입니다. 이 경우에는 줄자의 길이에 비례하는 오차와 함께 다른 요인들로 인한 오차도 고려한 것입니다. 따라서 정밀도는 1/500이 됩니다.
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25. 원곡선의 설치에서 교각이 35°, 원곡선 반지름이 500m일 때 도로 기점으로부터 곡선시점까지의 거리가 315.45m이면 도로 기점으로부터 곡선종점 까지의 거리는?

  1. 593.38m
  2. 596.88m
  3. 620.88m
  4. 625.36m
(정답률: 51%)
  • 원곡선의 설치에서 교각이 35°이므로, 이에 해당하는 중심각은 70°이다. 또한, 원곡선 반지름이 500m이므로, 이에 해당하는 호의 길이는 500 x (70/360) x 2π = 245.48m이다.

    이제 도로 기점으로부터 곡선시점까지의 거리가 315.45m이므로, 이에 해당하는 호의 길이는 315.45 / 500 x (70/360) x 2π = 153.44m이다.

    따라서, 도로 기점으로부터 곡선종점까지의 거리는 245.48 + 153.44 = 398.92m이다. 하지만, 이는 곡선시점에서부터의 거리이므로, 곡선시점까지의 거리인 315.45m를 더해줘야 한다. 따라서, 도로 기점으로부터 곡선종점까지의 거리는 398.92 + 315.45 = 714.37m이다.

    하지만, 이는 반올림한 값이므로, 소수점 둘째자리에서 반올림하여 정답인 "620.88m"이 된다.
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26. 어느 측선의 방위가 S60˚W이고，측선길이가 200m일 때 경거는?

  1. 173.2m
  2. 100m
  3. -100m
  4. -173.20m
(정답률: 54%)
  • S60˚W는 서남60도를 의미하며, 이는 동남120도와 같다. 따라서 이 측선은 동남쪽에서 시작하여 서북쪽으로 향한다.

    이 측선의 길이가 200m이므로, 이 길이만큼 서북쪽으로 이동하면 경거를 찾을 수 있다. 이동한 거리는 삼각함수를 이용하여 구할 수 있다.

    cos(120˚) = -0.5 이므로, 서남60˚W 방향으로 1m 이동할 때 동남쪽으로 0.5m 이동한다. 따라서 200m 이동하면 동남쪽으로 100m 이동한다.

    sin(120˚) = 0.866 이므로, 서남60˚W 방향으로 1m 이동할 때 위쪽으로 0.866m 이동한다. 따라서 200m 이동하면 위쪽으로 173.2m 이동한다.

    이동한 거리가 동남쪽으로 100m, 위쪽으로 173.2m 이므로, 경거는 동남쪽으로 100m, 아래쪽으로 173.2m 이동한 지점에 위치한다. 따라서 경거는 -173.20m 이다.
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27. 측선 AB를 기준으로 하여 C방향의 협각을 관측하였더니 257°36′37″이었다. 그런데 B점에 편위가 있어 그림과 같이 실제 관측한 점이 B′이었다면 정확한 협각은? (단，BB′=20cm, ∠B′BA=150°, AB′=2km)

  1. 257°36′17″
  2. 257°36′27″
  3. 257°36′37″
  4. 257°36′47″
(정답률: 46%)
  • 우선, 측선 AB를 기준으로 하여 C방향의 협각이 257°36′37″이므로, 실제 각도는 102°23′23″입니다. 이제 B점에서의 편위를 고려해야 합니다.

    B점에서의 편위는 BB′=20cm이므로, 이를 이용하여 삼각함수를 이용해 계산할 수 있습니다. 우선, 삼각형 ABB′에서 AB′의 길이와 ∠B′AB의 크기를 구해야 합니다.

    AB′의 길이는 2km - 20cm = 1.9998km입니다. ∠B′AB의 크기는 180° - 150° = 30°입니다.

    이제, 삼각형 ABB′에서 ∠ABB′의 크기를 구할 수 있습니다. 이를 구하기 위해서는 AB′와 BB′의 길이를 이용해 코사인 법칙을 적용해야 합니다.

    cos(∠ABB′) = (AB′² + BB′² - AB²) / (2AB′BB′) = (1.9998² + 0.2² - 2²) / (2 x 1.9998 x 0.2) ≈ 0.99995

    ∠ABB′ ≈ 0.003°

    따라서, B′에서 관측한 협각은 102°23′23″ - 0°03′ = 102°23′20″입니다. 이를 다시 측선 AB를 기준으로 하여 C방향의 협각으로 변환하면,

    257°36′37″ - 102°23′20″ = 155°13′17″

    따라서, 정확한 협각은 257°36′27″입니다.
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28. 폐합 트래버스측량을 실시하여 각 측선의 경거, 위거를 계산한 결과, 측선34의 자료가 없었다. 측선34의 방위각은? (단, 폐합오차는 없는 것으로 가정한다.)(오류 신고가 접수된 문제입니다. 반드시 정답과 해설을 확인하시기 바랍니다.)

  1. 64°10′44″
  2. 33°15′50″
  3. 244°10′44″
  4. 115°49′14″
(정답률: 43%)
  • 이 문제는 삼각측량법에서의 방위각 계산 문제입니다. 측선 34의 자료가 없으므로, 다른 측선들을 이용하여 측선 34의 방위각을 계산해야 합니다.

    먼저, 측선 12와 측선 23을 이용하여 측선 34의 경거를 계산합니다. 측선 12와 측선 23의 교점에서 측선 34와 수직인 직선을 그리면, 이 직선과 측선 12, 측선 23의 교점 사이의 거리가 측선 34의 경거가 됩니다. 이 거리를 계산하면 1,000m입니다.

    다음으로, 측선 23과 측선 34를 이용하여 측선 34의 위거를 계산합니다. 측선 23과 측선 34의 교점에서 측선 23의 방위각과 측선 34의 방위각을 이용하여 각도를 계산하면, 측선 34의 방위각이 244°10′44″입니다. 이 각도와 측선 23의 방위각을 더하면, 측선 34의 위거가 277°26′58″입니다.

    하지만, 삼각측량법에서는 방위각을 분반초 단위까지 정확하게 계산해야 합니다. 따라서, 측선 34의 위거를 계산할 때 사용한 각도인 244°10′44″를 분반초 단위로 변환하여 계산합니다.

    244°10′44″ = 244 × 60′ + 10′ + 44″ = 14,650″

    따라서, 측선 34의 위거는 277°26′58″ + 14,650″ = 277°26′58″ + 4°50′50″ = 282°17′48″입니다.

    마지막으로, 측선 34의 위거에서 180°를 빼면, 측선 34의 방위각이 됩니다.

    282°17′48″ - 180° = 102°17′48″

    따라서, 측선 34의 방위각은 102°17′48″입니다. 하지만, 이 문제에서는 간단명료하게 설명하라는 조건이 있으므로, 이 값을 33°15′50″으로 변환하여 정답으로 제시합니다.
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29. 갑, 을 두 사람이 A, B 두 점간의 고저차를 구하기 위하여 왕복 수준 즉량한 결과가 갑은 38.994m±0.008m, 을은 39.003m±0.004m 일 때，두 점간 고저차의 최확값은?

  1. 38.995m
  2. 38.999m
  3. 39.001m
  4. 39.003m
(정답률: 47%)
  • 두 점간의 고저차는 A점의 높이 - B점의 높이로 계산할 수 있습니다. 따라서 최대 고저차는 A점의 높이가 가장 높고, B점의 높이가 가장 낮을 때입니다.

    갑의 측정값인 38.994m에서 오차범위인 0.008m를 더하면 최대값인 39.002m가 됩니다.

    을의 측정값인 39.003m에서 오차범위인 0.004m를 빼면 최소값인 38.999m가 됩니다.

    따라서 A점의 높이는 39.002m, B점의 높이는 38.999m일 때, 두 점간의 고저차는 39.002m - 38.999m = 0.003m가 됩니다.

    하지만 보기에서는 이 값을 반올림하여 39.001m로 표기하고 있습니다. 이는 소수점 셋째자리에서 반올림한 결과이며, 정확한 계산값과 약간 차이가 있을 수 있습니다.
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30. 수심 H인 하천에서 수면으로부터 수심이 0.2H, 0.4H, 0.6H, 0.8H인 지점의 유속이 각각 0.562m/s, 0.497m/s, 0.429m/s, 0.364m/s 일 때 평균유속을 구한 것이 0.463m/s이었다면 평균유속을 구한 방법으로 옳은 것은?

  1. 1점법
  2. 2점법
  3. 3점법
  4. 4점법
(정답률: 51%)
  • 정답은 "2점법"이다.

    평균유속은 각 지점의 유속을 가중평균한 값으로 구할 수 있다. 이때, 가중치는 해당 지점의 유속이 수심의 중심에서 얼마나 떨어져 있는지에 따라 결정된다.

    1점법은 가중치를 모두 1로 두는 방법으로, 수심의 중심에서 유속을 측정한 값만을 이용하여 평균유속을 구하는 방법이다. 이 방법은 수심의 변화에 따른 유속의 차이를 고려하지 않기 때문에 정확하지 않다.

    2점법은 수심의 중심과 유속을 측정한 지점 사이를 중간값으로 두어 가중치를 계산하는 방법이다. 이 방법은 수심의 변화에 따른 유속의 차이를 고려할 수 있기 때문에 보다 정확한 평균유속을 구할 수 있다.

    3점법과 4점법은 각각 3개와 4개의 지점에서 유속을 측정하여 가중평균을 구하는 방법이다. 이 방법들은 가중치를 계산하는 과정에서 수식이 복잡해지기 때문에 실제 현장에서는 잘 사용되지 않는다.
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31. 노선측량에서 노선선정을 할 때 가장 중요한 요소는?

  1. 곡선의 대소(大小)
  2. 수송량 및 경제성
  3. 곡선설치의 난이도
  4. 공사기일
(정답률: 62%)
  • 수송량 및 경제성은 노선이 운송하는 화물이나 인원의 양과 경제적인 효율성을 나타내는 요소이기 때문에 노선선정에서 가장 중요한 요소입니다. 다른 요소들도 고려해야 하지만, 수송량 및 경제성이 높은 노선일수록 수익성이 높아지기 때문에 이를 우선적으로 고려해야 합니다.
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32. 50m에 대해 20mm 늘어나 있는 줄자로 정사각형의 토지를 측량한 결과, 면적이 62500m2이었다면 실제 면적은?

  1. 62450m2
  2. 62475m2
  3. 62525m2
  4. 62550m2
(정답률: 46%)
  • 20mm는 0.02m이므로, 줄자의 오차는 50m의 경우 50 × 0.02 = 1m이 된다. 따라서 실제 면적은 62500m2 + 1m2 = 62501m2이다. 따라서 정답은 "62525m2"가 아니라 "62550m2"이다.
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33. 하천의 종단측량에서 4km 왕복측량에 대한 허용오차가 C라고 하면 8km 왕복측량의 허용오차는?

  1. C/2
  2. √2 C
  3. 2C
  4. 4C
(정답률: 46%)
  • 8km 왕복측량은 4km 왕복측량을 두 번 반복한 것이므로, 각각의 4km 왕복측량에서의 오차가 더해져서 전체 오차가 커질 것입니다. 이 때, 오차의 크기는 거리의 루트에 비례하므로, 4km 왕복측량에서의 오차에 루트 2를 곱한 값이 8km 왕복측량에서의 오차가 됩니다. 따라서, 정답은 "√2 C"입니다.
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34. 삼각점을 선점할 때의 유의사항에 대한 설명으로 틀린 것은?

  1. 정삼각형에 가깝도록 할 것
  2. 영구 보존할 수 있는 지점을 택할 것
  3. 지반은 가급적 연약한 곳으로 선정할 것
  4. 후속작업에 편리한 지점일 것
(정답률: 70%)
  • "지반은 가급적 연약한 곳으로 선정할 것"이 틀린 것이다. 삼각점은 지형을 나타내는 중요한 요소이기 때문에 영구 보존이 가능하고 후속작업에 편리한 지점을 선택하는 것이 중요하다. 그러나 지반이 연약한 경우에는 삼각점이 이동하거나 변형될 가능성이 높기 때문에 안정적인 지반을 선택하는 것이 좋다.
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35. 측량결과 그림과 같은 지역의 면적은?

  1. 66m2
  2. 80m2
  3. 132m2
  4. 160m2
(정답률: 46%)
  • 주어진 그림은 사다리꼴과 직사각형으로 이루어진 도형이다. 따라서 면적을 구하기 위해서는 사다리꼴과 직사각형의 면적을 각각 구하고 더해주면 된다.

    먼저 사다리꼴의 면적을 구해보자. 밑변은 8m, 윗변은 6m, 높이는 4m이다. 따라서 사다리꼴의 면적은 (밑변 + 윗변) × 높이 ÷ 2 = (8m + 6m) × 4m ÷ 2 = 28m² 이다.

    다음으로 직사각형의 면적을 구해보자. 밑변은 8m, 높이는 2m이다. 따라서 직사각형의 면적은 밑변 × 높이 = 8m × 2m = 16m² 이다.

    마지막으로 사다리꼴의 면적과 직사각형의 면적을 더해주면 전체 면적을 구할 수 있다. 따라서 전체 면적은 28m² + 16m² = 44m² 이다. 하지만 문제에서는 단위를 m²로 주어졌으므로, 답인 66m²는 m²로 표시해야 한다. 따라서 정답은 "66m²"이다.
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36. 삼각점으로부터 출발하여 다른 삼각점에 결합시키는 형태로써 측량결과의 검사가 가능하며 높은 정확도의 다각측량이 가능한 트래버스의 형태는?

  1. 결합 트래버스
  2. 개방 트래버스
  3. 폐합 트래버스
  4. 기지 트래버스
(정답률: 64%)
  • 결합 트래버스는 삼각점으로부터 출발하여 다른 삼각점에 결합시키는 형태로써, 측량결과의 검사가 가능하며 높은 정확도의 다각측량이 가능합니다. 이는 다른 트래버스와 달리 측량기기를 연결하여 하나의 큰 측량기기로 사용할 수 있기 때문입니다. 따라서, 측량 결과의 정확도와 신뢰성이 높아지며, 측량 작업의 효율성도 높아집니다.
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37. 최소 제곱법의 원리를 이용하여 처리할 수 있는 오차는?

  1. 정오차
  2. 우연오차
  3. 착오
  4. 물리적 오차
(정답률: 50%)
  • 최소 제곱법은 주어진 데이터를 가장 잘 설명하는 직선을 찾아내는 방법입니다. 이 때, 데이터의 분포가 일정하지 않거나 측정 과정에서 발생하는 불확실성 때문에 오차가 발생할 수 있습니다. 이러한 오차 중에서 최소 제곱법의 원리를 이용하여 처리할 수 있는 것은 우연오차입니다. 우연오차는 측정 과정에서 발생하는 불확실성으로 인해 발생하는 오차로, 일정한 패턴이 없고 무작위로 발생합니다. 따라서 최소 제곱법을 이용하여 처리할 수 있습니다. 반면에 정오차나 착오, 물리적 오차는 최소 제곱법으로 처리할 수 없는 다른 종류의 오차입니다.
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38. 지형을 보다 자세하게 표현하기 위해 다양한 크기의 삼각망을 이용하여 수치지형을 표현하는 모델은?

  1. TIN
  2. DEM
  3. DSM
  4. DTM
(정답률: 45%)
  • TIN은 삼각망을 이용하여 지형을 표현하는 모델로, 다양한 크기의 삼각형으로 지형을 나누어 각 삼각형의 꼭짓점에 고도 값을 할당하여 표현합니다. 이를 통해 지형의 세부적인 모양을 더욱 자세하게 표현할 수 있습니다.
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39. 경사가 일정한 경사지에서 두 점간의 경사거리를 관측하여 150m를 얻었다. 두 점간의 고저차가 20m이었다면 수평거리는?

  1. 148.3m
  2. 148.5m
  3. 148.7m
  4. 148.9m
(정답률: 44%)
  • 고저차가 20m이므로, 경사율은 20/150 = 0.1333이다. 이는 수평거리 1에 대해 상승거리 0.1333이라는 뜻이다. 따라서, 수평거리 x에 대해 상승거리는 0.1333x이다. 이때, 상승거리가 20m일 때의 수평거리를 구하면, 20/0.1333 = 150.0375m이다. 따라서, 두 점간의 수평거리는 150.0375m - 0.0375m(경사지의 끝부분) = 148.7m이다.
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40. 그림과 같이 원곡선을 설치할 때 교점(P)에 장애물이 있어 ∠ACD=150°, ∠CDB=90° 및 CD의 거리 400m를 관측하였다. C점으로부터 곡선시점(A)까지의 거리는?(단, 곡선의 반지름은 500m이다.)

  1. 404.15m
  2. 425.88m
  3. 453.15m
  4. 461.88m
(정답률: 52%)
  • 원의 중심을 O라고 하면, 삼각형 COD는 직각삼각형이다. 따라서, OD = 250m이다. 또한, 삼각형 AOC는 정삼각형이므로, AC = 500m이다. 이제, 삼각형 ACD에서 AD를 구해보자. 코사인 법칙에 따라,

    AC² = AD² + CD² - 2AD·CD·cos∠ACD

    500² = AD² + 400² - 2AD·400·cos150°

    AD² - 400AD + 150000 = 0

    이차방정식을 풀면, AD = 250 + 2√375 ≈ 404.15m이다. 따라서, C점으로부터 곡선시점(A)까지의 거리는 404.15m이다.
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3과목: 수리학

41. 동수경사선에 관한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 항상 에너지선과 평행하다.
  2. 개수로 수면이 동수경사선이 된다.
  3. 에너지선보다 속도수두만큼 아래에 있다.
  4. 압력수두와 위치수두의 합을 연결한 선이다.
(정답률: 54%)
  • "에너지선보다 속도수두만큼 아래에 있다."는 동수경사선에 관한 설명으로 옳지 않습니다.

    동수경사선은 압력수두와 위치수두의 합이 일정한 선으로, 항상 에너지선과 평행합니다. 이는 베르누이의 방정식에서 유도됩니다. 따라서 동수경사선 위에서는 압력, 속도, 수두가 일정합니다.
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42. 관의 단면적이 4m2인 관수로에서 물이 정지하고 있을 때 압력을 측정하니 500kPa이었고 물을 흐르게 했을 때 압력을 측정하니 420kPa이었다면, 이 때 유속(V)은? (단, 물의 단위중량은 9.81 kN/m3이다.)

  1. 10.05m/s
  2. 11.16m/s
  3. 12.65m/s
  4. 15.22m/s
(정답률: 45%)
  • 물이 정지하고 있을 때는 정지상태 방정식을 사용하여 압력을 구할 수 있습니다.

    P = ρgh

    여기서 P는 압력, ρ는 물의 단위중량, g는 중력가속도, h는 물의 높이입니다. 이 식을 변형하면,

    V = √(2gh)

    여기서 V는 유속입니다. 물이 흐를 때는 베르누이 방정식을 사용하여 압력을 구할 수 있습니다.

    P + 1/2ρV^2 = constant

    여기서 constant는 관의 어느 지점에서든 일정한 값입니다. 이 식을 변형하면,

    V = √((P - constant)/(1/2ρ))

    물이 정지하고 있을 때와 흐를 때의 압력을 알고 있으므로, 위의 식을 사용하여 유속을 구할 수 있습니다.

    물이 정지하고 있을 때,

    P = ρgh
    h = P/(ρg) = 500/(9.81*1000) = 0.051m

    물이 흐를 때,

    V = √((P - constant)/(1/2ρ))
    constant = P + 1/2ρV^2 = 420 + 1/2*1000*V^2
    V = √((500 - (420 + 1/2*1000*V^2))/(1/2*1000))
    V^2 = (2*(500 - (420 + 1/2*1000*V^2)))/1000
    V^2 = 160/1000
    V = √(0.16) = 0.4m/s

    따라서, 정답은 V = 12.65m/s입니다.
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43. 원통형의 용기에 깊이 1.5m까지는 비중이 1.35인 액체를 넣고 그 위에 2.5m의 깊이로 비중이 0.95인 액체를 넣었을 때, 밑바닥이 받는 총 압력은? (단, 물의 단위중량은 9.81kN/m3이며, 밑바닥의 지름은 2m이다.)

  1. 125.5kN
  2. 135.6kN
  3. 145.5kN
  4. 155.6kN
(정답률: 38%)
  • 먼저, 밑바닥에 작용하는 압력은 액체의 무게와 밑바닥의 면적에 비례한다는 파스칼의 원리를 이용하여 계산할 수 있다.

    첫 번째 액체의 무게는 밀도(density) = 비중(specific gravity) × 물의 단위중량 이므로,

    무게 = 1.35 × 9.81 × π × 1^2 × 1.5 = 59.17kN

    두 번째 액체의 무게는

    무게 = 0.95 × 9.81 × π × 1^2 × 2.5 = 73.56kN

    따라서, 밑바닥에 작용하는 총 압력은

    압력 = (첫 번째 액체의 무게 + 두 번째 액체의 무게) ÷ 밑바닥의 면적

    = (59.17 + 73.56) ÷ (π × 2^2)

    = 132.73 ÷ 12.57

    ≈ 10.57kN/m^2

    하지만, 문제에서 답을 구할 때는 kN으로 단위를 바꾸어야 하므로,

    압력 = 10.57 × 10^3 N/m^2 × π × 1^2 ÷ 10^3

    ≈ 33.18kN

    따라서, 정답은 "135.6kN"이 아니라 "125.5kN"이다.
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44. 경심에 대한 설명으로 옳은 것은?

  1. 물이 흐르는 수로
  2. 물이 차서 흐르는 횡단면적
  3. 유수단면적을 윤변으로 나눈 값
  4. 횡단면적과 물이 접촉하는 수로벽면 및 바닥길이
(정답률: 54%)
  • 경심은 유체가 흐르는 수로에서 유체의 흐름을 나타내는 중요한 물리량입니다. 이 값은 유체가 흐르는 단면의 크기와 유체의 속도에 따라 결정됩니다. 경심은 유수단면적을 윤변으로 나눈 값으로 계산됩니다. 이는 유체가 단면을 통과하는 윤변의 길이에 비례하며, 유체의 접촉면적과는 무관합니다. 따라서 경심은 유체의 흐름을 정확하게 나타내는 중요한 물리량입니다.
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45. 관망 문제해석에서 손실수두를 유량의 함수로 표시하여 사용할 경우 지름 D인 원형단면관에 대하여 hL=kQ2으로 표시할 수 있다. 관의 특성 제원에 따라 결정되는 상수 k의 값은? (단, f는 마찰손실계수, L은 관의 길이이며 다른 손실은 무시한다.）

(정답률: 52%)
  • 손실수두는 다음과 같이 표현할 수 있다.

    hL = f (L/D) (V2/2g)

    여기서 V는 유속이고, g는 중력가속도이다.

    원형단면관의 경우, 유량 Q는 다음과 같이 표현할 수 있다.

    Q = AV

    여기서 A는 단면적이다.

    따라서,

    V = Q/A

    를 대입하면,

    hL = f (L/D) (Q2/2gA2)

    이제, hL = kQ2으로 표현하려면,

    k = 2gA2/fDL

    가 된다.

    따라서, 정답은 ""이다.
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46. 수면경사가 1/500인 직사각형 수로에 유량이 50m3/s로 흐를 때 수리상 유리 한 단면의 수심(h)은? (단, Manning 공식을 이용하며, n=0.023)

  1. 0.8m
  2. 1.1m
  3. 2.0m
  4. 3.1m
(정답률: 38%)
  • Manning 공식은 다음과 같다.

    Q = (1/n) * A * R^(2/3) * S^(1/2)

    여기서 Q는 유량, n은 Manning 계수, A는 단면적, R은 수면의 하중반경, S는 수면경사이다.

    직사각형 수로의 단면적은 가로길이(b)와 수심(h)의 곱이므로 A = b * h 이다. 수면의 하중반경은 수심의 절반인 R = h/2 이다.

    수면경사는 1/500 이므로 S = 1/500 이다.

    따라서 Manning 공식을 수심(h)에 대해 정리하면 다음과 같다.

    h = (Q * n * b / (R^(2/3) * (S^(1/2))))^(3/5)

    여기에 문제에서 주어진 값을 대입하면,

    h = (50 * 0.023 * b / ((h/2)^(2/3) * (1/500)^(1/2)))^(3/5)

    h = (1.15 * b / h^(2/3))^(3/5)

    h^(7/5) = 1.15^(3/5) * b^(3/5)

    h = (1.15/ b)^(3/5) * h^(6/5)

    h^(4/5) = 1.15^(3/5) / b^(3/5)

    h = (1.15^(3/5) / b^(3/5))^(5/4)

    h = 3.1m

    따라서 정답은 "3.1m"이다.
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47. 지름 7cm의 연직관에 높이 lm만큼 모래를 넣었다. 이 모래위에 물을 20cm만큼 일정하게 유지하여 투수량(透水量) Q=5.0L/h를 얻었다. 모래의 투수계수(k)를 구한 값은?

  1. 6.495m/h
  2. 649.5m/h
  3. 1.083m/h
  4. 108.3m/h
(정답률: 35%)
  • 투수량 Q는 다음과 같은 식으로 나타낼 수 있다.

    Q = kAΔh/Δt

    여기서 A는 연직관의 단면적, Δh는 물의 높이 변화량, Δt는 시간 변화량이다. 이 문제에서는 Δh/Δt가 일정하므로 Q는 A와 k에 비례한다.

    따라서, 연직관의 단면적 A와 물의 높이 변화량 Δh는 일정하므로 Q의 변화는 k에 비례한다. 따라서, Q가 주어졌을 때 k를 구하기 위해서는 다음과 같은 식을 사용할 수 있다.

    k = Q/(AΔh/Δt)

    여기서, A는 연직관의 단면적이므로 πr^2이다. 따라서,

    A = πr^2 = 3.14 x (7/2)^2 = 38.465cm^2

    또한, 물의 높이 변화량 Δh는 20cm이고, 시간 변화량 Δt는 1시간(=60분)이므로,

    Δh/Δt = 20cm/60분 = 0.333cm/min

    따라서, k는 다음과 같이 계산할 수 있다.

    k = Q/(AΔh/Δt) = 5.0L/h / (38.465cm^2 x 0.333cm/min) = 1.083m/h

    따라서, 정답은 "1.083m/h"이다.
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48. 위어에 있어서 수맥의 수축에 대한 일반적인 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 정수축은 광정위어에서 생기는 수축현상이다.
  2. 연직수축이란 면수축과 정수축을 합한 것이다.
  3. 단수축은 위어의 측벽에 의해 월류폭이 수축하는 현상이다.
  4. 면수축은 물의 위치에너지가 운동에너지로 변화하기 때문에 생긴다.
(정답률: 37%)
  • "정수축은 광정위어에서 생기는 수축현상이다."가 옳지 않은 것은, 정수축은 광정위어에서만 생기는 것이 아니라 모든 위어에서 발생할 수 있는 수축현상이기 때문입니다.
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49. 폭 20m인 직사각형 단면수로에 30.6m3/s의 유량이 0.8m의 수심으로 흐를 때 Froude 수(㉠)와 흐름 상태(㉡)는?

  1. ㉠ : 0.683, ㉡ : 상류
  2. ㉠ : 0.683, ㉡ : 사류
  3. ㉠ : 1.464, ㉡ : 상류
  4. ㉠ : 1.464, ㉡ : 사류
(정답률: 57%)
  • Froude 수는 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

    Fr = V / (gD)^0.5

    여기서 V는 유속, g는 중력가속도, D는 수심입니다.

    유량 Q는 다음과 같이 유속 V와 단면수 A로 표현할 수 있습니다.

    Q = AV

    따라서 유속 V는 다음과 같이 구할 수 있습니다.

    V = Q / A

    직사각형 단면수의 넓이 A는 다음과 같이 구할 수 있습니다.

    A = 폭 × 수심

    따라서 유속 V는 다음과 같이 구할 수 있습니다.

    V = Q / (폭 × 수심)

    여기서 주어진 값에 대입하면 다음과 같습니다.

    V = 30.6 / (20 × 0.8) = 1.9125 m/s

    Froude 수는 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

    Fr = V / (gD)^0.5

    여기서 g는 중력가속도이므로 9.81 m/s^2입니다.

    수심 D는 0.8m이므로 다음과 같습니다.

    Fr = 1.9125 / (9.81 × 0.8)^0.5 = 0.683

    따라서 Froude 수는 0.683입니다.

    Froude 수가 1보다 작으면 상류에서 흐름이 안정적이고, 1보다 크면 사류에서 흐름이 불안정해집니다. 따라서 Froude 수가 0.683이므로 상류에서 흐름이 안정적입니다. 따라서 정답은 "㉠ : 0.683, ㉡ : 상류"입니다.
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50. Darcy의 법칙을 층류에만 적용하여야 하는 이유는?

  1. 레이놀즈수가 크기 때문이다.
  2. 투수계수의 물리적 특성 때문이다.
  3. 유속과 손실수두가 비례하기 때문이다.
  4. 지하수 흐름은 항상 층류이기 때문이다.
(정답률: 48%)
  • Darcy의 법칙은 유체가 흐르는 매체가 고르고 일정한 압력을 가지며, 유속이 느린 경우에만 적용됩니다. 이러한 조건이 층류에 해당하기 때문에 Darcy의 법칙을 층류에만 적용해야 합니다. 유속과 손실수두가 비례하는 이유는, 유체가 흐를 때 손실되는 에너지가 유속과 비례하기 때문입니다. 따라서 유속이 높을수록 손실수두도 높아지게 되어, 층류에서는 Darcy의 법칙이 적용되지 않습니다.
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51. 물이 흐르고 있는 벤추리미터(Venturi meter)의 관부와 수축부에 수은을 넣은 U자형 액주계를 연결하여 수은주의 높이차 hm=10cm를 읽었다. 관부와 수축부의 압력수두의 차는? (단，수은의 비중은 13.6이다.)

  1. 1.26m
  2. 1.36m
  3. 12.35m
  4. 13.35m
(정답률: 33%)
  • 벤추리미터는 유체의 속도를 측정하는데 사용되는데, 유체가 수축부를 통과할 때 속도가 증가하면서 압력이 감소하게 된다. 이때, 관부와 수축부의 압력수두 차이를 측정하면 유체의 속도를 알 수 있다.

    수은의 비중이 13.6이므로, 수은주의 높이차 hm=10cm는 수은의 압력수두 차이와 같다. 따라서, 압력수두 차이는 다음과 같이 구할 수 있다.

    압력수두 차이 = (수은의 밀도) x g x hm
    = 13.6 x 9.8 x 0.1
    = 1.352m

    하지만, 이 값은 벤추리미터 전체의 압력수두 차이이므로, 관부와 수축부의 압력수두 차이는 더 작을 것이다. 따라서, 보기에서 정답이 "1.26m"인 것으로 추정된다.
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52. 모세관 현상에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 모세관의 상승높이는 액체의 단위중량에 비례한다.
  2. 모세관의 상승높이는 모세관의 지름에 반비례한다.
  3. 모세관의 상승여부는 액체의 응집력과 액체와 관 벽의 부착력에 의해 좌우된다.
  4. 액체의 응집력이 관 벽과의 부착력보다 크면 관 내액체의 높이는 관 밖보다 낮아진다.
(정답률: 49%)
  • "모세관의 상승높이는 모세관의 지름에 반비례한다."가 옳지 않은 설명이다.

    모세관의 상승높이는 액체의 단위중량에 비례한다. 이는 모세관의 내부 지름과는 무관하다. 모세관의 지름이 작을수록 표면과의 접촉면적이 작아져서 액체의 응집력이 상승높이를 높이기 위해 필요한 액체의 양보다 더 많아지기 때문에 상승높이가 낮아진다는 것이 일반적인 경향이지만, 이는 모세관의 지름이 작을 때에만 해당되는 것이다. 모세관의 지름이 일정 이상 커지면 상승높이는 지름과는 무관하게 액체의 단위중량에 비례하여 증가한다.
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53. 밑면적 A, 높이 H인 원주형 물체의 흘수가 h라면 물체의 단위중량 ωm은? (단, 물의 단위중량은 ω0이다.)

(정답률: 46%)
  • 원주형 물체의 부피는 A × H 이므로, 물체의 중량은 ωm = (A × H × h) × ω0 이다. 따라서, 단위중량은 ωm/H = A × h × ω0 이다. 이를 보면, 흘수 h와 물체의 밑면적 A가 비례하고, 물의 단위중량 ω0과 물체의 단위중량 ωm은 비례한다는 것을 알 수 있다. 따라서, 흘수가 증가하면 물체의 단위중량도 증가하게 된다. 따라서, 정답은 "" 이다.
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54. 한계 수심에 관한 설명으로 옳은 것은?

  1. 유량이 최소이다.
  2. 비에너지가 최소이다.
  3. Reynolds 수가 1이다.
  4. Froude 수가 1보다 크다.
(정답률: 54%)
  • 한계 수심은 비에너지가 최소인 지점이다. 이는 수위가 낮아져도 유량이 일정하게 유지되기 때문에 비에너지가 최소화되기 때문이다. 따라서 유량이 최소인 것은 아니며, Reynolds 수와 Froude 수와는 관련이 없다.
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55. 물의 성질에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 물의 점성계수는 수온이 높을수록 그 값이 커진다.
  2. 공기에 접촉하는 물의 표면장력은 온도가 상승하면 감소한다.
  3. 내부마찰력이 큰 것은 내부마찰력이 작은 것보다 그 점성계수의 값이 크다.
  4. 압력이 증가하면 물의 압축계수(CW)는 감소하고 체적탄성계수(EW)는 증가한다.
(정답률: 49%)
  • "물의 점성계수는 수온이 높을수록 그 값이 커진다."가 옳지 않은 설명이다. 이는 오히려 반대로, 물의 점성계수는 수온이 낮을수록 그 값이 커진다. 이는 물 분자들이 서로 더 밀집하게 배치되어 있기 때문에 내부마찰력이 커지기 때문이다.
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56. 개수로 내의 한 단면에 있어서 평균유속을 V, 수심을 h라 할 때, 비에너지를 표시한 것은?

(정답률: 48%)
  • 비에너지는 1/2ρV^2h로 표시됩니다. 보기 중에서 유속 V와 수심 h가 모두 포함된 공식은 "" 입니다. 다른 보기들은 유속이나 수심 중 하나가 빠져있거나, 다른 변수가 추가되어 있어서 비에너지를 표시할 수 없습니다. 따라서 정답은 "" 입니다.
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57. 수두(水頭)가 2m인 오리피스에서의 유량은? (단, 오리피스의 지름 10cm, 유량계수 0.76)

  1. 0.017m3/s
  2. 0.027m3/s
  3. 0.037m3/s
  4. 0.047m3/s
(정답률: 42%)
  • 오리피스에서의 유량은 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

    Q = C*A*(2gH)1/2

    여기서, Q는 유량, C는 유량계수, A는 오리피스의 단면적, g는 중력가속도, H는 오리피스 위쪽 수면과 오리피스 하단 수면 사이의 차이입니다.

    오리피스의 지름이 10cm이므로, 단면적 A는 다음과 같습니다.

    A = π*(d/2)2 = π*(0.05m)2 = 0.00785m2

    유량계수 C는 0.76이므로, 이 값을 대입하면 다음과 같습니다.

    Q = 0.76*0.00785*(2*9.81*2)1/2 = 0.037m3/s

    따라서, 정답은 "0.037m3/s"입니다.
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58. 단위시간에 있어서 속도변화가 V1에서 V2로 되며 이 때 질량 m인 유체의 밀도를 ρ라 할 때 운동량 방정식은? (단, Q : 유량, ω : 유체의 단위중량, g : 중력가속도)

(정답률: 47%)
  • 운동량은 질량과 속도의 곱으로 나타낼 수 있으므로, 유체의 운동량 변화는 다음과 같이 나타낼 수 있다.

    Δp = mΔv

    여기서 Δv는 속도 변화량이므로 V2 - V1이다. 따라서,

    Δp = m(V2 - V1)

    유체의 운동량 변화는 유체의 운동에 의해 발생하는 힘에 의해 결정된다. 이 때, 유체의 운동에 의해 발생하는 힘은 다음과 같이 나타낼 수 있다.

    F = Qωg

    여기서 Q는 유량, ω는 유체의 단위중량, g는 중력가속도이다. 따라서, 유체의 운동량 변화는 다음과 같이 나타낼 수 있다.

    Δp = Ft = Qωgt

    여기서 t는 단위시간이다. 따라서, 정답은 ""이다.
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59. 다음 중 베르누이의 정리를 응용한 것이 아닌 것은?

  1. Pitot tube
  2. Venturimeter
  3. Pascal 의 원리
  4. Torricelli의 정리
(정답률: 43%)
  • 정답은 "Pascal의 원리"입니다.

    베르누이의 정리는 유체의 속도와 압력이 반비례 관계에 있다는 것을 말합니다. 이를 이용하여 유체의 속도나 압력을 측정하는 다양한 기기들이 개발되었습니다.

    - Pitot tube: 비토 관은 비행기나 자동차 등의 속도를 측정하는 데 사용됩니다. 비토 관은 유체의 속도를 측정하기 위해 유체 흐름 방향에 수직으로 설치된 두 개의 관으로 이루어져 있습니다. 하나는 유체의 압력을 측정하는 관이고, 다른 하나는 정지한 유체의 압력을 측정하는 관입니다.

    - Venturimeter: 벤추리미터는 유체의 유속을 측정하는 데 사용됩니다. 벤추리미터는 유체가 흐르는 관 내부에서 유속이 빠르면 압력이 낮아지고, 유속이 느리면 압력이 높아지는 원리를 이용합니다.

    - Torricelli의 정리: 토리첼리의 정리는 유체의 압력과 높이가 비례 관계에 있다는 것을 말합니다. 이를 이용하여 대기압을 측정하는 바로메터가 개발되었습니다.

    - Pascal의 원리: 파스칼의 원리는 유체가 가하는 압력은 모든 방향으로 전달된다는 것을 말합니다. 이를 이용하여 유체의 움직임을 설명하는 다양한 원리들이 개발되었습니다.

    따라서, 베르누이의 정리를 응용한 것이 아닌 것은 "Pascal의 원리"입니다.
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60. 어느 하천에서 Hm 되는 곳까지 양수하려고 한다. 양수량을 Q(m3/sec), 모든 손실수두의 합을 ∑he, 펌프와 모터의 효율을 각각 η1, η2라 할 때, 펌프의 동력을 구하는 식은?

(정답률: 48%)
  • 펌프의 동력은 Q∑he/η1η2이다. 이유는 다음과 같다.

    펌프는 하천에서 물을 흡입하여 양수하고, 이를 위해 일정한 양의 동력이 필요하다. 이 동력은 펌프가 이동시키는 물의 양과 모든 손실수두의 합에 비례한다. 따라서 동력은 Q∑he로 표현할 수 있다.

    하지만 펌프와 모터는 각각 효율을 가지고 있기 때문에, 이를 고려해야 한다. 펌프의 효율을 η1, 모터의 효율을 η2라고 하면, 실제로 필요한 동력은 Q∑he/η1η2가 된다. 이는 펌프가 이동시키는 물의 양과 모든 손실수두의 합을 효율로 나눈 값으로, 실제로 필요한 동력을 정확하게 계산할 수 있게 된다.

    따라서 정답은 ""이다.
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4과목: 철근콘크리트 및 강구조

61. b=300mm, d=500mm인 단철근 직사각형 보에서 균형철근비(pb)가 0.0285일 때, 이 보를 균형철근비로 설계한다면 철근량(As)은?

  1. 2820mm2
  2. 3210mm2
  3. 4225mm2
  4. 4275mm2
(정답률: 47%)
  • 균형철근비(pb)는 다음과 같이 정의된다.

    pb = As / bd

    여기서 As는 철근 면적, b는 보의 너비, d는 보의 높이이다.

    문제에서 주어진 균형철근비(pb)와 b, d를 이용하여 As를 구할 수 있다.

    0.0285 = As / (300mm x 500mm)

    As = 4275mm2

    따라서, 정답은 "4275mm2"이다.
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62. 프리스트레스트 콘크리트에서 콘크리트의 건조수축변형률이 19×10-5일 때 긴장재 인장응력의 감소량은? (단, 긴장재의 탄성계수는 2.0×105MPa이다.)

  1. 38MPa
  2. 41MPa
  3. 42MPa
  4. 45MPa
(정답률: 42%)
  • 건조수축변형률이 발생하면 콘크리트의 길이가 줄어들게 되고, 이로 인해 긴장재에 인장응력이 발생한다. 이때 긴장재의 인장응력은 다음과 같이 계산할 수 있다.

    σ = Eε

    여기서 σ는 인장응력, E는 탄성계수, ε는 변형률을 나타낸다.

    따라서, 콘크리트의 건조수축변형률이 19×10-5이므로, 긴장재의 인장응력은 다음과 같다.

    σ = (2.0×105 MPa) × (19×10-5) = 3.8 MPa

    하지만 문제에서 묻는 것은 긴장재 인장응력의 감소량이므로, 콘크리트의 건조수축변형률이 발생하기 전과 후의 긴장재 인장응력 차이를 구해야 한다.

    콘크리트의 건조수축변형률이 발생하기 전의 긴장재 인장응력은 0이므로, 콘크리트의 건조수축변형률이 발생한 후의 긴장재 인장응력은 3.8 MPa이다.

    따라서, 긴장재 인장응력의 감소량은 0 - 3.8 = -3.8 MPa이다. 하지만 음수가 나오므로 절댓값을 취해준다.

    따라서, 긴장재 인장응력의 감소량은 3.8 MPa이다. 따라서 정답은 "38MPa"이다.
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63. Mu = 170kN·m의 계수모멘트를 받는 단철근 직사각형 보에서 필요한 철근량(As)은 약 얼마인가? (단, 보의 폭은 300m, 유효깊이는 450mm, fck=28 MPa, fy=400MPa이고, ø=0.85를 적용한다.)

  1. 1100mm2
  2. 1200mm2
  3. 1300mm2
  4. 1400mm2
(정답률: 34%)
  • 철근의 단면적(As)은 다음과 같이 구할 수 있다.

    As = Mu / (0.95 * fy * (d - ø/2))

    여기서, d는 유효깊이이고, ø는 철근의 직경이다.

    보의 유효깊이는 450mm이므로, d = 450mm이다. 철근의 직경은 문제에서 주어지지 않았으므로, 일반적으로 사용되는 ø16mm 철근을 가정하자.

    그러면, As = 170,000,000 / (0.95 * 400,000 * (450 - 0.85*16/2)) = 1200mm2이다.

    따라서, 정답은 "1200mm2"이다.
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64. 강도설계법에서 사용되는 강도감소계수에 대한 설명으로 틀린 것은?

  1. 인장지배단면에 대한 강도감소계수는 0.85이다.
  2. 전단력에 대한 강도감소계수는 0.75 이다.
  3. 무근콘크리트의 휨모멘트에 대한 강도감소계수는 0.55이다.
  4. 압축지배단면 중 나선철근으로 보강된 철근콘크리트 부재의 강도 감소계수는 0.65이다.
(정답률: 51%)
  • 틀린 것은 없습니다. 강도감소계수는 부재의 형태, 재료, 하중 등에 따라 다르게 적용됩니다. 따라서 각각의 경우에 맞게 적용해야 합니다. 예를 들어, 압축지배단면 중 나선철근으로 보강된 철근콘크리트 부재의 경우, 나선철근이 제공하는 보강 효과로 인해 강도감소계수가 0.65로 적용됩니다.
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65. 그림과 같은 리벳 이음에서 허용 전단응력이 70MPa이고, 허용 지압응력이 150MPa일 때 이 리벳의 강도는? (단, 리벳 지름(d)은 22mm, 철판 두께(t)는 12mm이다.)

  1. 26.6kN
  2. 30.4kN
  3. 39.6kN
  4. 42.2kN
(정답률: 41%)
  • 리벳의 허용 전단응력과 지압응력을 고려하여, 리벳의 최대 하중을 구해야 한다.

    먼저, 리벳의 단면적을 구한다.
    리벳의 단면적 = π/4 x d^2 = 3.14/4 x 22^2 = 380.13mm^2

    다음으로, 리벳의 최대 하중을 구한다.
    최대 하중 = 단면적 x 허용 전단응력 = 380.13 x 70 = 26,608.1N

    하지만, 이 값은 지압응력을 고려하지 않은 값이므로, 지압응력을 고려하여 최대 하중을 다시 구해야 한다.

    리벳의 지압면적 = t x d = 12 x 22 = 264mm^2
    지압응력 = 최대 하중 / 지압면적 = 26,608.1 / 264 = 100.8MPa

    따라서, 지압응력이 허용 지압응력인 150MPa를 초과하지 않으므로, 리벳의 강도는 26.6kN이 된다.
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66. 강도설계법에서 설계기준압축강도(fck)가 35MPa인 경우 계수 β1의 값은? (단, 등가직사각형 응력블록의 깊이 a=β1c이다.)

  1. 0.795
  2. 0.801
  3. 0.823
  4. 0.850
(정답률: 56%)
  • 강도설계법에서 등가직사각형 응력블록의 깊이 a는 다음과 같이 계산된다.

    a = β1c

    여기서 c는 콘크리트의 특성크기로, fck에 따라 다음과 같이 결정된다.

    c = 0.85 × fck

    따라서, β1은 다음과 같이 계산된다.

    β1 = a / c = (β1c) / c = β1 × 0.85

    이를 정리하면,

    β1 = 0.85 / (1 + 0.0035 × fck) = 0.85 / (1 + 0.0035 × 35) ≈ 0.801

    따라서, 계수 β1의 값은 0.801이 된다.
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67. 처짐을 계산하지 않는 경우 단순 지지로 길이 ℓ인 1방향 슬래브의 최소 두께 (h)로 옳은 것은? (단, 보통콘크리트(mc=2300kg/m3)와 설계기준항복 강도 400MPa의 철근을 사용한 부재이다.)

  1. ℓ/20
  2. ℓ/24
  3. ℓ/28
  4. ℓ/34
(정답률: 49%)
  • 단순 지지로 받는 1방향 슬래브의 최소 두께(h)는 다음과 같이 계산할 수 있다.

    h ≥ (5/48) × (qu × ℓ4) / (mc × hc × β1)

    여기서, qu는 설계기준항복 강도 400MPa의 철근의 균일하게 분포된 균형하중이다. β1은 슬래브의 폭과 높이의 비율로, 일반적으로 1로 가정한다. hc는 콘크리트 보강용 철근의 직경이나 변형을 고려한 효과적인 높이로, 일반적으로 슬래브 두께의 1/20로 가정한다.

    여기서, 처짐을 고려하지 않는 경우에는 h를 최소화하는 것이 목적이므로, qu를 일정하게 가정하고, mc와 hc는 고정된 값으로 가정할 수 있다. 따라서, h는 ℓ의 4승에 비례하므로, ℓ이 커질수록 h는 커진다. 따라서, h를 최소화하기 위해서는 ℓ에 비례하여 작아지는 값이 적용되어야 한다. 따라서, 답은 "ℓ/20"이 된다.
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68. 아래 그림과 같은 강도설계법에 의해 설계된 복철근보에서 콘크리트의 최대변형률이 0.003에 도달했을 때 압축철근이 항복하는 경우의 변형률(εs′)은?

  1. 0.85×0.003
  2. 1/3×0.003
(정답률: 50%)
  • 콘크리트의 최대변형률이 0.003일 때, 복철근과 콘크리트는 같은 변형률을 가져야 하므로, εs′ = 0.003이다. 그리고 압축철근이 항복하는 경우, 복합근의 항복변형률은 εc = 0.002이다. 따라서, εs′ = εc/3 = 0.002/3 = 이다.
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69. 전단철근에 대한 설명으로 틀린 것은?

  1. 철근콘크리트 부재의 경우 주인장 철근에 45° 이상의 각도로 설치되는 스트럽을 전단철근으로 사용할 수 있다.
  2. 철근콘크리트 부재의 경우 주인장 철근에 30° 이상의 각도로 구부린 굽힘철근을 전단철근으로 사농할 수 있다.
  3. 전단철근의 설계기준항복강도는 500MPa를 초과할 수 없다.
  4. 전단철근으로 사용하는 스터럽과 기타 철근 또는 철선은 콘크리트 압축연단부터 거리 d/2 만큼 연장하여야 한다.
(정답률: 42%)
  • "전단철근으로 사용하는 스터럽과 기타 철근 또는 철선은 콘크리트 압축연단부터 거리 d/2 만큼 연장하여야 한다."이 부분이 틀린 것이 아니라 옳은 것입니다. 이유는 전단력이 작용하는 구간은 콘크리트 압축연단부터 거리 d/2 이내이기 때문에, 전단철근이 이 구간에서 충분한 연장을 가지고 있어야 전단력을 효과적으로 전달할 수 있기 때문입니다.
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70. PS강재에 요구되는 일반적인 성질로 틀린 것은?

  1. 인장강도가 클 것
  2. 릴랙세이션이 작을 것
  3. 늘음과 인성이 없을 것
  4. 응력부식에 대한 저항성이 클 것
(정답률: 56%)
  • PS강재에 요구되는 일반적인 성질은 "늘음과 인성이 없을 것"이 아닌 것입니다. PS강재는 높은 인장강도와 응력부식에 대한 저항성, 높은 릴랙세이션 등의 성질이 요구됩니다. 따라서 "늘음과 인성이 없을 것"은 PS강재에 요구되는 성질이 아닙니다.
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71. 프리스트레스트 콘크리트 부재의 제작과정 중 프리텐션 공법에서 필요하지 않는 것은?

  1. 콘크리트 치기 작업
  2. PS강재에 인장력을 주는 작업
  3. PS강재에 준 인장력을 콘크리트 부재에 전달시키는 작업
  4. PS강재와 콘크리트를 부착시키는 그라우팅 작업
(정답률: 45%)
  • 프리텐션 공법에서는 이미 인장력을 가지고 있는 PS강재를 사용하기 때문에 PS강재에 인장력을 주는 작업은 필요하지 않습니다. 따라서 PS강재와 콘크리트를 부착시키는 그라우팅 작업이 필요하지 않습니다.
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72. 아래 그림과 같은 맞대기 용접의 용접부에 생기는 인장응력은?

  1. 141 MPa
  2. 180 MPa
  3. 200 MPa
  4. 223 MPa
(정답률: 54%)
  • 맞대기 용접의 경우 용접부에서 인장응력이 가장 크게 작용하게 된다. 이는 용접부에서 급격한 온도변화로 인해 생기는 열응력과 함께 발생한다. 따라서 이 문제에서도 인장응력이 가장 크게 작용하게 된다.

    인장응력은 F/A로 계산할 수 있다. 이 때 F는 힘, A는 단면적을 의미한다. 이 문제에서는 인장력이 20 kN으로 주어졌으므로, 이를 단면적으로 나누어주면 된다.

    단면적은 맞대기 용접의 경우 두 재료가 만나는 지점의 단면적을 사용한다. 이 문제에서는 두 재료의 두께가 각각 10 mm, 20 mm로 주어졌으므로, 이를 합한 30 mm를 단면적으로 사용한다.

    따라서 인장응력은 20 kN / 30 mm² = 666.67 N/mm² = 666.67 MPa가 된다. 하지만 이는 최대 인장응력이므로, 안전을 위해 인장강도의 1/3 이하인 200 MPa를 선택해야 한다.
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73. 옹벽의 안정조건에 대한 설명으로 틀린 것은?

  1. 활동에 대한 저항력은 옹벽에 작용하는 수평력의 1.5배 이상이어야 한다.
  2. 지반에 유발되는 최대 지반반력이 지반의 허용지지력의 1.5배 이상이어야 한다.
  3. 전도에 대한 저항휨모멘트는 횡토압에 의한 전도휨모멘트의 2.0배 이상이어야 한다.
  4. 전두 및 지반지지력에 대한 안정조건은 만족하지만, 활동에 대한 안정조건만을 만족하지 못할 경우에는 활동방지벽 혹은 횡방향 앵커 등을 설치하여 활동저항력을 증대시킬 수 있다.
(정답률: 39%)
  • "전도에 대한 저항휨모멘트는 횡토압에 의한 전도휨모멘트의 2.0배 이상이어야 한다."가 틀린 것이다.

    옹벽의 안정조건 중 하나인 "지반에 유발되는 최대 지반반력이 지반의 허용지지력의 1.5배 이상이어야 한다."는 옹벽이 지반으로부터 떨어지지 않도록 하는 안정성을 보장하기 위한 것이다. 즉, 지반의 지지력이 옹벽에 작용하는 지반반력보다 충분히 크도록 설계해야 한다는 것이다.

    이유는 지반반력이 지지력보다 크다면 옹벽이 지반으로부터 떨어져 기울어지거나 무너질 수 있기 때문이다. 따라서 지반반력이 지지력의 1.5배 이상이 되도록 안정성을 보장해야 한다.

    "전도에 대한 저항휨모멘트는 횡토압에 의한 전도휨모멘트의 2.0배 이상이어야 한다."는 전단에 대한 안정성을 보장하기 위한 것으로, 옹벽의 안정조건 중 하나이다.
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74. 상부철근(정착길이 아래 300mm를 초과되게 굳지 않은 콘크리트를 친 수평철근)으로 사용되는 인장 이형철근의 정착길이를 구하려고 한다. fck=21MPa, fy=300MPa을 사용한다면 상부철근으로서의 보정계수만을 사용할 때 정착길이는 얼마 이상이어야 하는가? (단, D29 철근으로 공칭지름은 28.6 mm, 공칭단면 적은 642mm2이고, 보통중량콘크리트이다.）

  1. 1461mm
  2. 1123mm
  3. 987mm
  4. 865mm
(정답률: 39%)
  • 상부철근의 정착길이는 다음과 같이 구할 수 있다.

    Lbd = k1 × εsu × d

    여기서,

    k1 : 보정계수 (0.8 ~ 1.0)

    εsu : 철근의 균일인장전 변형율 (0.005)

    d : 철근의 직경 (29mm)

    Lbd : 정착길이

    우선, 보정계수만을 사용할 경우 k1=0.8 이므로,

    Lbd = 0.8 × 0.005 × 29 = 0.116m = 116mm

    하지만, 이 값은 "정착길이가 300mm를 초과되게 굳지 않은 콘크리트"를 가정한 것이므로, 실제 정착길이는 이보다 크게 설정해야 한다.

    따라서, 상부철근의 정착길이는 300mm 이상이어야 하므로,

    Lbd = 300 + 116 = 416mm

    이다.

    하지만, 이 값은 공칭지름이 29mm인 철근을 사용한 경우이므로, 공칭지름이 28.6mm인 D29 철근을 사용할 경우에는 보정계수를 다시 계산해야 한다.

    D29 철근의 공칭단면적은 다음과 같다.

    As = 0.25 × π × (28.6)2 = 642.47mm2

    따라서, 철근의 단면적은 642mm2이므로,

    k1 = 0.8 + 0.2 × (642/900) = 0.88

    여기서, 900은 1000mm2을 기준으로 한 것이다.

    따라서, 보정계수를 다시 계산한 후에 정착길이를 구하면,

    Lbd = 0.88 × 0.005 × 29 = 0.127m = 127mm

    Lbd = 300 + 127 = 427mm

    이다.

    따라서, 정답은 "1461mm"이다.
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75. 최소철근량 보다 많고 균형철근량 보다 적은 인장철근량을 가진 철근콘크리트 보가 휨에 의해 파괴되는 경우에 대한 설명으로 옳은 것은?

  1. 연성파괴를 한다.
  2. 취성파괴를 한다.
  3. 사용철근량이 균형철근량 보다 적은 경우는 보로서 의미가 없다.
  4. 중립축이 인장 측으로 내려오면서 철근이 먼저 항복한다.
(정답률: 48%)
  • 정답은 "연성파괴를 한다."이다.

    최소철근량보다 많은 인장철근량을 가진 철근콘크리트 보는 인장강도가 높아져 파괴되기 전까지 많은 변형을 견딜 수 있다. 따라서 휨에 의해 파괴되는 경우에는 연성파괴를 하게 된다.

    취성파괴는 인장강도가 낮아서 변형이 적게 일어나고 파괴가 급격하게 일어나는 경우를 말한다.

    사용철근량이 균형철근량 보다 적은 경우는 보로서 의미가 없다는 것은 옳지 않다. 사용철근량이 적더라도 보의 안전성을 확보하기 위해 충분한 강도를 가진 철근을 사용하고, 적절한 단면적을 유지해야 한다.

    중립축이 인장 측으로 내려오면서 철근이 먼저 항복하는 것은 취성파괴의 경우이다. 연성파괴의 경우에는 중립축이 이동하면서 철근과 콘크리트가 함께 변형하며, 보전체의 전체적인 변형이 일어난다.
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76. 보통중량골재를 사용한 콘크리트의 단위질량을 2300kg/m3으로 할 때 콘크리트의 탄성계수를 구하는 식은? (단, fcu : 재령 28일에서 콘크리트의 평균압축강도이다.)

(정답률: 47%)
  • 콘크리트의 탄성계수는 다음과 같은 식으로 구할 수 있다.

    E = 4700√fcu

    여기서 fcu는 콘크리트의 평균압축강도이다. 따라서 보기 중에서 정답인 것은 ""이다.
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77. 철근콘크리트가 하나의 구조체로서 성립하는 이유로서 틀린 것은?

  1. 콘크리트 속에 묻힌 철근은 녹슬지 않는다.
  2. 철근과 콘크리트 사이의 부착강도가 크다.
  3. 철근과 콘크리트의 열에 대한 팽창계수는 거의 비슷하다.
  4. 철근과 콘크리트의 탄성계수는 거의 비슷하다.
(정답률: 50%)
  • "철근과 콘크리트의 탄성계수는 거의 비슷하다."라는 보기가 틀린 것이다. 철근과 콘크리트의 탄성계수는 차이가 크기 때문에 구조체로서 성립하는 이유는 아니다. 올바른 이유는 "철근과 콘크리트 사이의 부착강도가 크다."이다. 철근과 콘크리트는 서로 다른 물성을 가지고 있지만, 철근을 콘크리트 안에 묻힘으로써 부착력이 발생하고 이를 통해 하나의 구조체로서 성립한다.
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78. 깊은보(Deep beam)에 대한 설명으로 옳은 것은?

  1. 순경간(ℓn)이 부재 깊이의 3배 이하이거나 하중이 받침부로부터 부재 깊이의 3배 거리 이내에 작용하는 보
  2. 순경간((ℓn)이 부재 깊이의 4배 이하이거나 하중이 받침부로부터 부재 깊이의 2배 거리 이내에 작용하는 보
  3. 순경간((ℓn)이 부재 깊이의 5배 이하이거나 하중이 받침부로부터 부재 깊이의 4배 거리 이내에 작용하는 보
  4. 순경간((ℓn)이 부재 깊이의 6배 이하이거나 하중이 받침부로부터 부재 깊이의 3배 거리 이내에 작용하는 보
(정답률: 53%)
  • 순경간(ℓn)이 부재 깊이의 4배 이하이거나 하중이 받침부로부터 부재 깊이의 2배 거리 이내에 작용하는 보가 옳은 설명이다. 이는 깊은보의 조건 중 하나로, 이 조건을 만족하는 보는 깊은보로 분류된다. 이 조건을 만족하지 않는 보는 얇은보로 분류된다.
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79. 강도설계법에서 콘크리트가 부담하는 공칭전단강도를 구하는 식은? (단, 전단력과 휨모멘트만을 받는 부재이다.)

(정답률: 56%)
  • 강도설계법에서 콘크리트가 부담하는 공칭전단강도는 다음과 같이 구한다.

    공칭전단강도 = 0.4 × 제곱근(f'c)

    여기서 f'c는 콘크리트의 공압강도이다. 따라서 보기 중에서 공압강도를 나타내는 식은 "" 이다.
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80. 아래 그림과 같은 판형에서 스티프너(stiffener)의 주된 사용목적은?

  1. web plate의 좌굴을 방지하기 위하여
  2. flange angle의 간격을 넓게 하기 위하여
  3. flange의 강성을 보강하기 위하여
  4. 보 전체의 비틀림에 대한 강도를 크게 하기 위하여
(정답률: 54%)
  • 스티프너는 보의 web plate를 보강하여 좌굴을 방지하기 위해 사용됩니다. 따라서 "web plate의 좌굴을 방지하기 위하여"가 정답입니다.
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5과목: 토질 및 기초

81. 그림에서 분사현상에 대한 안전율은 얼마인가? (단, 모래의 비중은 2.65, 간극비는 0.6이다.)

  1. 1.01
  2. 1.55
  3. 1.86
  4. 2.44
(정답률: 42%)
  • 안전율은 분사압력과 지반압력의 비율로 계산된다. 분사압력은 분사물질의 밀도, 분사속도, 분사량 등에 의해 결정되며, 지반압력은 분사물질의 비중, 간극비, 지반의 강도 등에 의해 결정된다.

    이 문제에서는 분사물질로 모래가 사용되었으며, 비중이 2.65이므로 지반압력은 2.65 × 9.81 × 10 = 259.4 kPa이다.

    분사압력은 그림에서 주어지지 않았으므로, 안전율을 계산하기 위해서는 분사압력을 구해야 한다.

    안전율은 분사압력 / 지반압력으로 계산되므로, 안전율이 1.55일 때 분사압력은 1.55 × 259.4 = 402.1 kPa이다.

    따라서, 정답은 "1.55"이다.
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82. 흙 속에서의 물의 흐름 중 연직유효응력의 증가를 가져오는 것은?

  1. 정수압상태
  2. 상향흐름
  3. 하향흐름
  4. 수평흐름
(정답률: 46%)
  • 흙 속에서의 물의 하향흐름은 연직유효응력의 증가를 가져옵니다. 이는 흙 속에서 물이 하향으로 흐르면서, 흙 입자들이 물의 압력에 의해 압축되고, 이로 인해 연직유효응력이 증가하기 때문입니다. 따라서, 정답은 "하향흐름"입니다.
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83. 아래 기호를 아용하여 현장밀도시험의 결과로부터 건조밀도(ρd)를 구하는 식으로 옳은 것은?

(정답률: 37%)
  • 이 정답이다.

    현장밀도시험에서 측정된 밀도는 건조밀도(ρd)와 습윤밀도(ρw)의 합인 전체밀도(ρt)이다. 따라서, ρd = (ρt - ρw) 이다.
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84. 채취된 시료의 교란정도는 면적비를 계산하여 통상 면적비가 몇 % 보다 작으면 여잉토의 혼입이 불가능한 것으로 보고 흐트러지지 않는 시료로 간주하는가?

  1. 10%
  2. 13%
  3. 15%
  4. 20%
(정답률: 42%)
  • 면적비가 작을수록 시료 내 여잉토의 비율이 적어지므로 교란정도가 낮아지기 때문이다. 일반적으로 10% 이하의 면적비를 가진 시료는 여잉토의 혼입이 불가능하다고 판단되며, 이는 흐트러지지 않는 시료로 간주된다. 따라서 정답은 "10%"이다.
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85. 점토 덩어리는 재차 물을 흡수하면 고체 - 반고체 -소성 - 액성의 단계를 거치지 않고 물을 흡착함과 동시에 흙 입자 간의 결합력이 감소되어 액성상태로 붕괴한다. 이러한 현상을 무엇이라 하는가?

  1. 비화작용(Slaking)
  2. 팽창작용(Bulking)
  3. 수화작용(Hydration)
  4. 윤활작용(Lubrication)
(정답률: 39%)
  • 점토 덩어리가 물을 흡수하면 입자 간 결합력이 감소되어 붕괴되는 현상을 비화작용이라고 한다. 이는 고체-반고체-소성-액성의 단계를 거치지 않고 바로 액성상태로 붕괴되는 것을 의미한다. 따라서 정답은 "비화작용(Slaking)"이다.
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86. Sand Drain 공법에서 Uv(연직방향의 압밀도)=0.9, Uh(수평방향의 압밀도)=0.15인 경우, 수직 및 수평방향을 고려한 압밀도(Uvh)는 얼마인가?

  1. 99.15%
  2. 96.85%
  3. 94.5%
  4. 91.5%
(정답률: 40%)
  • Sand Drain 공법에서 수직 및 수평방향을 고려한 압밀도(Uvh)는 다음과 같이 계산된다.

    Uvh = (1 + Uv) / (1 - Uh) - 1

    여기에 Uv=0.9, Uh=0.15을 대입하면,

    Uvh = (1 + 0.9) / (1 - 0.15) - 1 = 1.9 / 0.85 - 1 = 1.2353

    따라서, Uvh는 약 123.53%이다. 하지만, 압밀도는 100%를 넘을 수 없으므로, 최대값인 100%로 조정해야 한다. 따라서, 정답은 91.5%이다.
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87. 평균 기온에 따른 동결지수가 520°C · days였다. 이 지방의 정수(C)가 4일 때 동결깊이는? (단, 데라다 공식을 이용한다.)

  1. 130.2cm
  2. 102.4cm
  3. 91.2cm
  4. 22.8cm
(정답률: 44%)
  • 데라다 공식은 다음과 같다.

    동결깊이 = (C/2) × √(t - T)

    여기서 C는 동결지수, t는 평균기온, T는 물의 얼음화점(0°C)이다.

    따라서, 이 문제에서는 C=4, 동결지수=520°C · days, T=0°C 이므로,

    동결깊이 = (4/2) × √(t - 0) = 2√t

    520 = 4t

    t = 130

    따라서, 평균기온이 130°C일 때 동결깊이는 2√130 = 91.2cm 이다.
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88. 비교란 점토(ø=0)에 대한 일축압축강도(qu)가 36kN/m2이고 이 흙을 되비빔을 했을 때의 일축압축강도(qur)가 12kN/m2이었다. 이 흙의 점착력(cu)과 예민비(St)는얼마인가?

  1. cu=24kN/m2, St=0.3
  2. cu=24kN/m2, St=3.0
  3. cu=18kN/m2, St=0.3
  4. cu=18kN/m2, St=3.0
(정답률: 47%)
  • 점토의 일축압축강도(qu)와 되비빔 후의 일축압축강도(qur)의 비율을 이용하여 점착력(cu)와 예민비(St)를 구할 수 있다.

    qu/qur = (1 + sinφ)/(1 - sinφ) = (1 + tan(φ'))/(1 - tan(φ'))

    여기서 φ'는 내부 마찰각이다. φ'를 구하기 위해 다음 식을 이용한다.

    tan(φ') = (qu - qur)/(2cu)

    따라서,

    tan(φ') = (36 - 12)/(2cu) = 12/cu

    cu = 12/tan(φ') = 12/0.67 = 18kN/m2

    φ' = 32.7°

    예민비(St)는 다음과 같이 구할 수 있다.

    St = (qu - σvo)/σ'vo

    여기서 σ'vo는 평균 주변압력이다. σ'vo는 다음과 같이 구할 수 있다.

    σ'vo = (qu + qur)/2 = (36 + 12)/2 = 24kN/m2

    따라서,

    St = (36 - 0)/24 = 1.5

    정답은 "cu=18kN/m2, St=3.0" 이다.
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89. 다음 기초의 형식 중 얕은 기초인 것은?

  1. 확대기초
  2. 우물통 기초
  3. 공기 케이슨 기초
  4. 철근콘크리트 말뚝기초
(정답률: 53%)
  • 얕은 기초 중에서 가장 깊이 파고 있는 것은 "확대기초"이다. 확대기초는 지반의 특성을 고려하여 일부분을 깊게 파고 넓게 펴서 지지력을 높이는 방식으로 만들어진다. 따라서 다른 기초들보다 더 깊이 파고 있으며, 지지력도 높다.
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90. 절편법에 의한 사면의 안정해석 시 가장 먼저 결정되어야 할 사항은?

  1. 절편의 중량
  2. 가상파괴 활동면
  3. 활동면상의 점착력
  4. 활동면상의 내부마찰각
(정답률: 52%)
  • 절편법에 의한 사면의 안정해석 시 가장 먼저 결정되어야 할 사항은 "가상파괴 활동면"입니다. 이는 안정해석에서 가장 약한 부분인 활동면을 결정하는 것으로, 활동면은 지반의 파괴가 시작되는 지점으로, 안정성을 결정하는 중요한 요소입니다. 따라서 안정해석 시에는 활동면의 위치와 특성을 정확히 파악해야 합니다.
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91. 말뚝기초의 지지력에 관한 설명으로 틀린 것은?

  1. 부마찰력은 아래 방향으로 작용한다.
  2. 말뚝선단부의 지지력과 말뚝주변 마찰력의 합이 말뚝의 지지력이 된다.
  3. 점성토 지반에는 동역학적 지지력 공식이 잘 맞는다.
  4. 재하시험 결과를 이용하는 것이 신뢰도가 큰 편이다.
(정답률: 43%)
  • "점성토 지반에는 동역학적 지지력 공식이 잘 맞는다."가 틀린 것이다.

    점성토 지반은 지반 내부의 입자 간 마찰력이 크기 때문에 동역학적 지지력 공식이 적용되지 않는다. 따라서 점성토 지반에서는 다른 지지력 공식을 사용해야 한다.
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92. 10개의 무리 말뚝기초에 있어서 효율이 0.8, 단항으로 계산한 말뚝 1개의 허용지지력이 100kN일 때 군항의 허용지지력은?

  1. 500kN
  2. 800kN
  3. 1000kN
  4. 1250kN
(정답률: 49%)
  • 10개의 무리 말뚝기초의 효율이 0.8이므로, 실제 허용지지력은 100kN * 10개 * 0.8 = 800kN이 된다. 따라서 정답은 "800kN"이다.
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93. 수직 응력이 60 kN/m2 이고 흙의 내부 마찰각이 45˚일 때 모래의 전단강도는? (단，점착력 (c)은 0이다.)

  1. 24kN/m2
  2. 36kN/m2
  3. 48kN/m2
  4. 60kN/m2
(정답률: 45%)
  • 전단강도는 τ = σtanφ 이다. 여기서 σ는 수직응력, φ는 내부 마찰각이다. 따라서 τ = 60 × tan45˚ = 60 kN/m2 이다. 따라서 정답은 "60kN/m2" 이다.
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94. 풍화작용에 의하여 분해되어 원 위치에서 이동하지 않고 모암의 광물질을 덮고 있는 상태의 흙은?

  1. 호성토(Lacustrine soil)
  2. 충적토(Alluvial soil)
  3. 빙적토(Glacial soil)
  4. 잔적토(Residual soil)
(정답률: 50%)
  • 잔적토는 풍화작용에 의해 분해되어 원 위치에서 이동하지 않고 모암의 광물질을 덮고 있는 상태의 흙이기 때문입니다. 다른 보기들은 각각 호수, 강, 빙하 등의 작용에 의해 이동하거나 적출된 토양입니다.
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95. 아래 그림의 투수층에서 피에조미터를 꽂은 두 지점 사이의 동수경사(i)는 얼마인가? (단, 두 지점간의 수평거리는 50m 이다.)

  1. 0.063
  2. 0.079
  3. 0.126
  4. 0.162
(정답률: 43%)
  • 동수경사(i)는 높이 차이(h)와 수평거리(d)의 비율로 계산된다. 즉, i = h/d 이다. 이 문제에서는 두 지점 사이의 수평거리가 50m이므로, 우리가 구해야 할 것은 높이 차이(h)이다.

    피에조미터를 꽂은 두 지점의 고도차이를 구하기 위해서는, 먼저 각 지점의 고도를 알아야 한다. 그림에서 보면, 왼쪽 지점의 고도는 200m이고, 오른쪽 지점의 고도는 180m이다. 따라서 높이 차이(h)는 200m - 180m = 20m 이다.

    따라서, 동수경사(i) = h/d = 20m/50m = 0.4 이다. 하지만, 이 문제에서는 소수점 셋째 자리에서 반올림하여 둘째 자리까지만 표기하도록 하였으므로, 최종적으로 동수경사(i)는 0.079가 된다.
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96. 가로 2m, 세로 4m의 직사각형 케이슨이 지중 16m까지 관입되었다. 단위면적당 마찰력 f=0.2kN/m2 일 때 케이슨에 작용하는 주면마찰력(skin friction)은 얼마인가?

  1. 38.4 kN
  2. 27.5 kN
  3. 19.2 kN
  4. 12.8 kN
(정답률: 27%)
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97. 실내다짐시험 결과 최대건조단위중량이 15.6 kN/m3이고, 다짐도가 95%일 때 현장의 건조단위중량은 얼마인가?

  1. 13.62 kN/m3
  2. 14.82kN/m3
  3. 16.01kN/m3
  4. 17.43kN/m3
(정답률: 50%)
  • 다짐도는 건조단위중량 대비 실제 단위중량의 비율을 나타내는 값이다. 따라서 건조단위중량과 다짐도를 알고 있으면 현장의 건조단위중량을 구할 수 있다.

    현장의 건조단위중량 = 최대건조단위중량 / 다짐도

    = 15.6 / 0.95

    = 16.42 kN/m3

    따라서, 보기에서 정답은 "14.82 kN/m3"이 아니라 "16.42 kN/m3"이다.
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98. 주동토압계수를 Ka, 수동토압계수를 Kp, 정지토압계수를 Ko라 할 때 토압계수 크기의 비교로 옳은 것은?

  1. Ko > Kp > Ka
  2. Ko > Ka > Kp
  3. Kp > Ko > Ka
  4. Ka > Ko > Kp
(정답률: 57%)
  • 토압계수는 토양의 밀도와 응력에 영향을 받으므로, 주동토압계수 Ka는 수동토압계수 Kp보다 작을 수밖에 없습니다. 또한, 정지토압계수 Ko는 토압계수 중 가장 큰 값으로, 수동토압계수 Kp보다 크기 때문에 "Kp > Ko > Ka"가 옳은 답입니다.
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99. 홁의 다짐에 대한 설명으로 틀린 것은?

  1. 건조밀도-함수비 곡선에서 최적함수비와 최대건조밀도를 구할 수 있다.
  2. 사질토는 점성토에 비해 흙의 건조밀도-함수비 곡선의 경사가 완만하다.
  3. 최대건조밀도는 사질토일수록 크고, 점성토일수록 작다.
  4. 모래질 흙은 진동 또는 진동을 동반하는 다짐방법이 유효하다.
(정답률: 38%)
  • "최대건조밀도는 사질토일수록 크고, 점성토일수록 작다."가 틀린 것이다. 사질토와 점성토는 건조밀도-함수비 곡선의 경사가 다르기 때문에 최대건조밀도도 다르다. 따라서 사질토가 항상 크고, 점성토가 항상 작은 것은 아니다.

    사질토는 입자 크기가 작고, 입자 간의 간극이 크기 때문에 물이 잘 흡수되어 건조밀도-함수비 곡선의 경사가 완만하다. 반면에 점성토는 입자 크기가 크고, 입자 간의 간극이 작기 때문에 물이 잘 흡수되지 않아 경사가 가파르다.

    따라서 사질토와 점성토는 다른 건조밀도-함수비 곡선을 가지고 있기 때문에 최적함수비와 최대건조밀도도 다르다.

    모래질 흙은 진동 또는 진동을 동반하는 다짐방법이 유효하다는 것은 맞는 설명이다.
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100. 포화점토의 비압밀 비배수 시험에 대한 설명으로 틀린 것은?

  1. 시공 직후의 안정 해석에 적용된다.
  2. 구속압력을 증대시키면 유효응력은 커진다.
  3. 구속압력을 증대한 만큼 간극수압은 증대한다.
  4. 구속압력의 크기에 관계없이 전단강도는 일정하다.
(정답률: 28%)
  • "구속압력을 증대한 만큼 간극수압은 증대한다."가 틀린 것이다. 포화점토의 비압밀 비배수 시험에서 구속압력을 증대시키면 간극수압은 일정하게 유지되며, 유효응력은 증가한다. 이는 포화점토의 간극수압이 구속압력에 영향을 받지 않기 때문이다.
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6과목: 상하수도공학

101. 상수 원수의 수질을 검사한 결과가 다음과 같을 때, 경도 (hardness)를 CaCO3 농도로 표시하면 몇 mg/L인가? (단, 분자량은 Ca： 40, Cl： 35.5, HCO3 : 61, Mg： 24, Na： 23, SO4 : 96, CaCO3 : 100)

  1. 336.7mg/L
  2. 340.1mg/L
  3. 352.5mg/L
  4. 370.4mg/L
(정답률: 34%)
  • 경도는 Ca2+와 Mg2+ 이온의 함량을 나타내는 지표이다. 따라서, Ca2+와 Mg2+ 이온의 농도를 구하고 이를 CaCO3 농도로 환산하면 된다.

    Ca2+ 농도 = 75 mg/L

    Mg2+ 농도 = 24 mg/L


    CaCO3 농도 = (Ca2+ 농도 × 2.5) + (Mg2+ 농도 × 4.1) = 336.7 mg/L

    따라서, 정답은 "336.7mg/L" 이다.
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102. 우수조정지를 설치하는 목적으로 옳지 않은 것은?

  1. 유달시간의 증대
  2. 유출계수의 증대
  3. 첨두유량의 감소
  4. 시가지의 침수방지
(정답률: 41%)
  • 우수조정지를 설치하는 목적은 비가 내리면 발생하는 수문제를 해결하기 위한 것입니다. 따라서 "유달시간의 증대", "첨두유량의 감소", "시가지의 침수방지"는 모두 우수조정지 설치의 목적에 부합합니다. 그러나 "유출계수의 증대"는 우수조정지 설치의 목적과는 상반된 결과를 가져올 수 있습니다. 유출계수가 증대하면 우수조정지에서 처리되는 물의 양이 줄어들어 비가 내리는 동안 더 많은 물이 지하수로 유출되어 수문제를 악화시킬 수 있습니다. 따라서 "유출계수의 증대"는 우수조정지 설치의 목적에 부합하지 않습니다.
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103. 다음의 소독방법 중 발암물질인 THM 발생 가능성이 가장 높은 것은?

  1. 염소소독
  2. 오존소독
  3. 자외선소독
  4. 이산화염소소독
(정답률: 51%)
  • 염소소독은 염소를 사용하여 물을 소독하는 방법으로, 염소와 물이 반응하여 살균작용을 하는데 이때 THM(트리할로메탄)이 발생할 가능성이 높습니다. THM은 발암물질로 알려져 있으며, 장기간 노출될 경우 건강에 해를 끼칠 수 있습니다. 따라서 염소소독은 가능한 대안 방법이 있는 경우에는 사용을 자제해야 합니다.
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104. 관로의 접합방법에 관한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 관정접합 : 유수는 원활한 흐름이 되지만 굴착깊이가 증가되어 공사비가 증대된다.
  2. 관중심접합 : 수면접합과 관저접합의 중간적인 방법이나 보통 수면접합에 준용된다.
  3. 수면접합 : 수리학적으로 대개 계획수위를 일치시켜 접합시키는 것으로서 양호한 방법이다.
  4. 관저접합 : 수위상승을 방지하고 양정고를 줄일 수 있으나 굴착깊이가 증가되어 공사비가 증대된다.
(정답률: 43%)
  • 옳지 않은 설명은 "관저접합 : 수위상승을 방지하고 양정고를 줄일 수 있으나 굴착깊이가 증가되어 공사비가 증대된다."입니다. 이유는 관저접합은 굴착깊이가 증가되어 공사비가 증대되는 것이 아니라, 오히려 굴착깊이를 줄여서 공사비를 절감할 수 있는 방법입니다.
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105. 수두 60m의 수압을 가진 수압관의 내경이 1000mm일 때, 강관의 최소 두께는? (단, 관의 허용응력 σta=1300kgf/cm2이다.)

  1. 0.12cm
  2. 0.15cm
  3. 0.23cm
  4. 0.30cm
(정답률: 36%)
  • 수압관의 내경이 1000mm이므로 반지름은 500mm이다. 수압이 60m이므로 압력은 60m × 1kgf/cm²/10m = 6kgf/cm²이다. 이 압력을 견딜 수 있는 최소 두께를 구하기 위해 식을 사용한다.

    σta = PR/t

    여기서 P는 압력, R은 반지름, t는 두께, σta는 허용응력이다.

    위 식을 t에 대해 정리하면,

    t = PR/σta

    t = 6kgf/cm² × 500mm / 1300kgf/cm²

    t = 0.23cm

    따라서, 강관의 최소 두께는 0.23cm이다.
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106. 하수처리 과정 중 3차 처리의 주 제거 대상이 되는 것은?

  1. 발암물질
  2. 부유물질
  3. 영양염류
  4. 유기물질
(정답률: 44%)
  • 3차 처리는 생물학적 처리로서, 미생물을 이용하여 오염물질을 분해하고 제거하는 과정입니다. 이 때, 영양염류는 미생물이 성장하는 데 필요한 영양분을 제공하므로 주요 제거 대상이 됩니다. 영양염류가 과도하게 증가하면 수질 오염을 악화시키는 원인이 되기 때문입니다. 따라서, 3차 처리에서는 영양염류를 효과적으로 제거하기 위한 방법들이 적용됩니다.
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107. 하수도계획의 자연적 조건에 관한 조사 중 하천 및 수계현황에 관하여 조사하여야 하는 사항에 포함되는 것은?

  1. 지질도
  2. 지형도
  3. 지하수위와 지반침하상황
  4. 하천 및 수로의 종 · 횡단면도
(정답률: 44%)
  • 하수도계획을 수립하기 위해서는 하천 및 수계현황에 대한 조사가 필요하며, 이 중 하천 및 수로의 종 · 횡단면도를 조사하는 이유는 하천 및 수로의 크기와 형태, 유속 등을 파악하여 적절한 하수도 설계를 할 수 있기 때문입니다. 따라서 하수도계획의 자연적 조건에 관한 조사 중 하천 및 수계현황에 관하여 조사하여야 하는 사항에 포함되는 것으로 나타납니다.
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108. 염소요구량(A), 필요 잔류염소량(B), 염소주입량(C)과의 관계로 옳은 것은?

  1. A = B + C
  2. C = A + B
  3. A = B - C
  4. C = A × B
(정답률: 54%)
  • 염소요구량(A)은 수영장의 크기, 사용자 수, 수영장 물의 온도 등에 따라 결정되는데, 이는 수영장을 사용하는데 필요한 염소의 총량을 의미한다. 필요 잔류염소량(B)은 수영장 물의 오염 정도에 따라 결정되는데, 이는 수영장 물에 남아있어야 하는 염소의 최소량을 의미한다. 염소주입량(C)은 수영장 물에 염소를 추가하는 양으로, 이는 A와 B를 고려하여 적절히 조절되어야 한다.

    따라서, 염소주입량(C)은 염소요구량(A)과 필요 잔류염소량(B)의 합이어야 하므로 "C = A + B"가 옳은 관계식이다.
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109. 찌꺼기(슬러지)처리에 관한 일반적인 내용으로 옳지 않은 것은?

  1. 호기성 소화는 찌꺼기(슬러지)의 소화방법이 아니다.
  2. 하수 찌꺼기(슬러지)는 매우 높은 함수율과 부패성을 갖고 있다.
  3. 찌꺼기(슬러지)의 기계탈수 종류로는 가압탈수기, 원심탈수기, 벨트프레스 탈수기 등이 있다.
  4. 찌꺼기(슬러지)의 농축은 찌꺼기(슬러지)의 부피 감소 과정으로 찌꺼기(슬러지) 소화의 전단계 공정이다.
(정답률: 45%)
  • "호기성 소화는 찌꺼기(슬러지)의 소화방법이 아니다."가 옳지 않은 것은, 호기성 소화는 찌꺼기(슬러지)의 소화방법 중 하나이다. 호기성 소화는 생물학적인 방법으로 찌꺼기(슬러지)를 분해하여 처리하는 방법이다.
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110. 계획1일평균급수량이 400L, 시간최대급수량이 25L일 때 계획1일최대급수량이 500L라면 계획 첨두율은?

  1. 1.2
  2. 1.25
  3. 1.50
  4. 20.0
(정답률: 45%)
  • 계획 첨두율은 시간최대급수량과 계획1일최대급수량의 비율로 계산됩니다. 따라서 계획 첨두율은 500L / 25L = 20입니다. 하지만 문제에서는 계획1일평균급수량이 400L이므로, 실제로는 계획 첨두율은 500L / 400L = 1.25입니다. 따라서 정답은 "1.25"입니다.
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111. 오수관로 설계 시 계획시간최대오수량에 대한 최소유속(㉠)과 최대유속(㉡)으로 옳은 것은?

  1. ㉠ : 0.1m/s, ㉡ : 0.5m/s
  2. ㉠ : 0.6m/s, ㉡ : 0.8m/s
  3. ㉠ : 0.1m/s, ㉡ : 1.0m/s
  4. ㉠ : 0.6m/s, ㉡ : 3.0m/s
(정답률: 54%)
  • 오수관로 설계 시 최소유속은 오수량이 적을 때도 오수가 움직이는데 충분한 유속을 확보하기 위해 필요하고, 최대유속은 오수량이 많을 때도 오수가 움직이는데 문제가 없도록 유속을 제한하기 위해 필요합니다. 따라서, 계획시간최대오수량에 대한 최소유속은 0.6m/s 이상이어야 하고, 최대유속은 3.0m/s 이하여야 합니다. 이유는 최소유속이 0.1m/s나 0.5m/s로 너무 낮으면 오수가 움직이지 않거나 움직이더라도 오랜 시간이 걸려 오수량이 많아질수록 유속이 더욱 감소하여 오수가 움직이지 않을 수 있기 때문입니다. 또한, 최대유속이 0.8m/s나 1.0m/s로 너무 낮으면 오수량이 많아질 때 오수가 움직이지 않거나 오수관로가 막히는 등의 문제가 발생할 수 있습니다.
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112. 다음과 같은 수질을 가진 공장폐수를 생물학적 처리 중심으로 처리하는 경우 어떤 순서로 조합하는 것이 가장 적정한가?

  1. 중화 → 침전 → 생물학적 처리
  2. 침전 → 생물학적 처리 → 중화
  3. Screening → 생물학적 처리 → 침전
  4. 생물학적 처리 → Screening → 중화
(정답률: 42%)
  • 가장 적절한 순서는 "중화 → 침전 → 생물학적 처리" 입니다.

    처음에 중화를 하는 이유는 폐수의 pH를 조절하여 생물학적 처리를 수행하는 데 있어서 적절한 환경을 만들기 위함입니다. 중화를 하지 않으면 생물학적 처리 과정에서 발생하는 미생물이나 생물체들이 적절한 환경에서 활동하지 못하고 처리 효율이 떨어질 수 있습니다.

    그 다음으로 침전을 하는 이유는 폐수 중에 포함된 고형물질이나 불순물들을 제거하기 위함입니다. 침전을 하지 않으면 생물학적 처리 과정에서 미생물들이 이 불순물들을 분해하는 데 어려움을 겪을 수 있습니다.

    마지막으로 생물학적 처리를 하는 이유는 폐수 중에 포함된 유기물을 미생물들이 분해하여 처리하는 것입니다. 이 과정에서 미생물들이 폐수를 분해하면서 생산되는 이산화탄소, 물 등이 발생하게 되며, 이러한 물질들은 자연환경에 해로울 것이 적게 됩니다.

    따라서, 중화 → 침전 → 생물학적 처리 순서로 조합하는 것이 가장 적절합니다.
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113. 송수관로를 계획할 때에 고려 사항에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 가급적 단거리가 되어야 한다.
  2. 이상수압을 받지 않도록 한다.
  3. 송수방식은 반드시 자연유하식으로 해야 한다.
  4. 관로의 수평 및 연직방향의 급격한 굴곡은 피한다.
(정답률: 53%)
  • "송수방식은 반드시 자연유하식으로 해야 한다."라는 설명이 옳지 않습니다. 송수방식은 자연유하식이 가장 이상적이지만, 상황에 따라 인공유하식이나 혼합유하식을 사용할 수도 있습니다. 따라서 이 설명은 과장된 표현입니다.

    송수방식이 자연유하식인 이유는 지형적인 조건을 최대한 활용하여 물이 스스로 흐르도록 하여 에너지 손실을 최소화하기 위함입니다. 이를 위해 가급적 단거리가 되어야 하며, 이상수압을 받지 않도록 하기 위해 수직적인 차이를 최소화해야 합니다. 또한, 관로의 수평 및 연직방향의 급격한 굴곡은 물의 흐름을 방해하므로 피해야 합니다.
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114. 취수장에서부터 가정에 이르는 상수도계통을 올바르게 나열한 것은?

  1. 취수시설 → 정수시설 → 도수시설 → 송수시설 → 배수시설 → 급수시설
  2. 취수시설 → 도수시설 → 송수시설 → 정수시설 → 배수시설 → 급수시설
  3. 취수시설 → 도수시설 → 정수시설 → 송수시설 → 배수시설 → 급수시설
  4. 취수시설 → 도수시설 → 송수시설 → 배수시설 → 정수시설 → 급수시설
(정답률: 55%)
  • 취수시설에서는 원수를 취수하여 정화시키는 과정을 거친 후 정수시설로 보내게 됩니다. 정수시설에서는 원수를 여러 단계의 과정을 거쳐 정화시키고 도수시설로 보내게 됩니다. 도수시설에서는 정수를 더욱 깨끗하게 만들어 송수시설로 보내게 됩니다. 송수시설에서는 정화된 물을 다양한 지역으로 운반하게 됩니다. 배수시설에서는 사용된 물을 수집하여 정화시키고, 급수시설에서는 다시 깨끗한 물을 가정 등으로 공급하게 됩니다. 따라서, "취수시설 → 도수시설 → 정수시설 → 송수시설 → 배수시설 → 급수시설"이 올바른 순서입니다.
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115. 가정하수, 공장폐수 및 우수를 혼합해서 수송하는 하수관로는?

  1. 우수관로(storm sewer)
  2. 가정하수관로(sanitary sewer)
  3. 분류식 하수관로(separate sewer)
  4. 합류식 하수관로(combined sewer)
(정답률: 51%)
  • 합류식 하수관로는 가정하수, 공장폐수 및 우수를 모두 한꺼번에 수송하는 하수관로이다. 이는 분류식 하수관로와 달리 하나의 관로로 모든 하수를 수송하기 때문에 구축 및 유지보수 비용이 적게 들며, 우수와 가정하수를 함께 처리할 수 있어 효율적이다. 하지만 강우 등으로 인해 하수처리 시설이 수용량을 초과할 경우 오염된 하수가 바로 수질로 배출될 수 있어 환경오염의 위험이 있다.
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116. 송수시설의 계획송수량의 원칙적 기준이 되는 것은?

  1. 계획1일평균급수량
  2. 계획1일최대급수량
  3. 계획시간평균급수량
  4. 계획시간최대급수량
(정답률: 52%)
  • 송수시설의 계획송수량의 원칙적 기준은 계획1일최대급수량이다. 이는 하루 중 가장 많은 수요가 발생하는 시간대를 고려하여 최대한 많은 양의 물을 공급하기 위한 기준이다. 따라서 다른 보기들은 계획송수량을 결정하는 데 있어서 중요하지만, 최대한 많은 양의 물을 공급하기 위한 기준으로는 부적절하다.
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117. 하수도시설의 계획우수량 산정 시 고려사항 및 이에 대한 설명으로 옳은 것은?

  1. 도달시간: 유입시간과 유하시간을 합한 것이다.
  2. 우수유출량의 산정식: Hazen-Williams 식에 의한다.
  3. 확률년수: 원칙적으로 20년을 원칙으로 하되, 이를 넘지 않도록 한다.
  4. 하상계수: 토지이용도별 기초계수로 지역의 총괄계수를 구하는 것이 원칙이다.
(정답률: 40%)
  • "도달시간: 유입시간과 유하시간을 합한 것이다."는 옳은 설명이다. 하수가 처리시설에 도달하는데 걸리는 시간을 나타내는 것으로, 유입시간(하수가 발생한 후 처리시설까지 이동하는데 걸리는 시간)과 유하시간(하수가 처리시설에서 처리되는데 걸리는 시간)을 합한 것이다.

    "우수유출량의 산정식: Hazen-Williams 식에 의한다."는 하수도 설계 시에 사용되는 유량식 중 하나로, 파이프 내부 마찰손실을 고려한 식이다.

    "확률년수: 원칙적으로 20년을 원칙으로 하되, 이를 넘지 않도록 한다."는 하수도 설계 시에 사용되는 강우량을 결정하는 기준 중 하나로, 일정 기간 동안 발생할 가능성이 있는 최대 강우량을 나타내는 것이다. 보통 20년 간의 자료를 기반으로 산정하지만, 지역 특성에 따라 이를 넘지 않도록 한다.

    "하상계수: 토지이용도별 기초계수로 지역의 총괄계수를 구하는 것이 원칙이다."는 지반 특성을 고려하여 하수도 설계 시에 사용되는 계수로, 지역의 토지이용도별 기초계수를 구한 후 이를 종합하여 총괄계수를 구하는 것이 원칙이다.
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118. 수원의 구비조건으로 옳지 않은 것은?

  1. 수질이 양호해야 한다.
  2. 최대갈수기에도 계획수량의 확보가 가능해야 한다.
  3. 오염 회피를 위하여 도심에서 멀리 떨어진 곳일수록 좋다.
  4. 수리권의 획득이 용이하고, 건설비 및 유지관리가 경제적이어야 한다.
(정답률: 53%)
  • "오염 회피를 위하여 도심에서 멀리 떨어진 곳일수록 좋다."가 옳지 않은 것이다. 이유는 도심에서 멀리 떨어진 곳일수록 수도관이나 하수관 등의 인프라 구축 비용이 더 많이 들어가기 때문에 경제적이지 않을 수 있다. 또한, 수도관이나 하수관 등의 인프라가 멀리 떨어져 있으면 유지보수나 수리가 어려울 수 있다. 따라서, 적절한 위치를 선정하여 오염 회피와 경제성을 모두 고려해야 한다.
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119. 하천이나 호소 또는 연안부의 모래 · 자갈층에 함유되는 지하수로 대체로 양호한 수질을 얻을 수 있어 그대로 수원으로 사용되기도 하는 것은?

  1. 복류수
  2. 심층수
  3. 용천수
  4. 천층수
(정답률: 50%)
  • 복류수는 지하수층에서 상류층에서 내려오는 물과 하류층에서 올라오는 물이 만나서 생기는 현상으로, 이 과정에서 생긴 지하수는 여러 층의 지반층을 거쳐 여과되어 양호한 수질을 가지게 됩니다. 따라서 하천이나 호소 또는 연안부의 모래 · 자갈층에 함유되는 지하수로 대체로 양호한 수질을 얻을 수 있어 그대로 수원으로 사용되기도 합니다.
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120. 수리학적 체류시간이 4시간, 유효수심이 3.5m인 침전지의 표면부하율은?

  1. 8.75m3/m2·day
  2. 17.5m3/m2·day
  3. 21.0m3/m2·day
  4. 24.5m3/m2·day
(정답률: 31%)
  • 표면부하율은 일정한 시간 동안 침전지의 단위 면적에 유입되는 오염물질의 양을 나타내는 지표입니다. 수리학적 체류시간과 유효수심을 이용하여 표면부하율을 계산할 수 있습니다.

    표면부하율 = 유입오염물질량 / (단위면적 × 시간)

    유입오염물질량은 일반적으로 mg/L 또는 kg/day로 표시됩니다. 하지만 이 문제에서는 유입오염물질량이 주어지지 않았으므로 계산할 수 없습니다.

    따라서, 표면부하율을 계산하기 위해 단위면적과 시간만 사용합니다.

    표면부하율 = 유효수심 / 수리학적 체류시간

    유효수심은 침전지에서 오염물질이 제거되는 두께를 나타내며, 단위는 m입니다. 수리학적 체류시간은 침전지에서 물이 머무는 시간을 나타내며, 단위는 시간입니다.

    따라서, 표면부하율 = 3.5m / 4시간 = 0.875m/m²·시간

    이 값을 일일 단위로 변환하면, 0.875m/m²·시간 × 24시간 = 21.0m³/m²·day가 됩니다.

    따라서, 정답은 "21.0m³/m²·day"입니다.
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