변리사 1차(3교시) 필기 기출문제복원 (2011-02-27)

변리사 1차(3교시)
(2011-02-27 기출문제)

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1. 그림과 같이 한쪽 끝이 열린 실린더 위에서 소리굽쇠를 쳤다. 실린더에 담긴 물의 수위를 낮추며 실린더의 울림소리와 소리굽쇠가 공명할 때마다 실린더 공기부분의 길이를 측정하였다.

첫 번째, 두 번째 공명에서 그 길이가 각각 14.2 cm와 44.2 cm일 때, 이에 대한 설명으로 옳은 것만을 보기에서 있는 대로 고른 것은? (단, 공기 중에서 음속은 340 m/s 이다.)

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄱ, ㄷ
  5. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 두 번째 공명에서의 길이는 첫 번째 공명에서의 길이보다 30 cm가 더 길다. 이는 공기 중에서 소리의 속도가 340 m/s이기 때문에, 소리가 한 번 왕복하는 데 걸리는 시간이 첫 번째 공명에서는 2 × 0.142 / 340 ≈ 0.00083 s이고, 두 번째 공명에서는 2 × 0.442 / 340 ≈ 0.00259 s이기 때문이다. 따라서, 첫 번째 공명에서의 길이 L1과 두 번째 공명에서의 길이 L2는 다음과 같은 관계를 가진다.

    L1 / L2 = (v × 0.00083) / (v × 0.00259) = 0.142 / 0.442 ≈ 0.321

    여기서 v는 소리의 속도를 나타낸다. 따라서, L2 = 0.321 × L1이다. 이를 이용하여 첫 번째 공명에서의 길이 L1과 공기부분의 길이 L의 관계를 구하면 다음과 같다.

    L = L1 + x = L2 + 2x = 0.321L1 + 2x

    여기서 x는 열린 쪽에서부터 공기부분의 길이를 나타낸다. 따라서, x = (L - 0.321L1) / 2이다. 첫 번째 공명에서의 길이 L1 = 14.2 cm일 때, x = (50 - 0.321 × 14.2) / 2 ≈ 8.6 cm이다. 따라서, 첫 번째 공명에서의 공기부분의 길이는 L1 + x ≈ 22.8 cm이다. 따라서, 정답은 "ㄱ"이다.
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2. 그림과 같이 질량 M, 반지름 R인 원형 고리가 정지 상태에서 높이 h인 경사면을 따라 마찰력에 의해 미끄러지지 않고 굴러 내려간다.

원형 고리가 바닥에 도달한 순간 질량중심의 속도를 v라 할 때, 이에 대한 설명으로 옳은 것만을 보기에서 있는 대로 고른 것은? (단, 중력가속도는 g이고, 공기저항은 무시한다.)

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄷ
  4. ㄱ, ㄴ
  5. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • ㄴ. 원형 고리가 높이 h에서 시작할 때, 중력과 마찰력이 작용하여 고리는 가속도가 붙는다. 이때, 가속도는 gsinθ - μgcosθ로 나타낼 수 있다. 여기서 θ는 경사각이고, μ는 마찰계수이다. 따라서, 고리가 바닥에 도달할 때의 속도는 √(2gh/(1+μ))이다.

    ㄷ. 원형 고리가 바닥에 도달할 때, 운동에너지는 모두 마찰력과 역학적 에너지로 변환된다. 따라서, 마찰력과 역학적 에너지의 합이 처음 운동에너지와 같다. 이때, 마찰력은 μmgcosθ이고, 역학적 에너지는 mgh이다. 따라서, 처음 운동에너지는 (1/2)mv^2이고, 이를 이용하여 μmgcosθ + mgh = (1/2)mv^2을 만족하는 v를 구할 수 있다.
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3. 그림은 A에서 B 방향으로 0.5 A의 전류가 흐르고 있는 회로의 일부를 나타낸 것이다. 저항은 10 Ω이고, 전지의 기전력은 2 V이다.

두 점 A, B의 전위를 각각 VA, VB 라고 할 때, VA - VB는? (단, 전지의 내부저항은 무시한다.)

  1. 2 V
  2. 3 V
  3. 5 V
  4. 6 V
  5. 7 V
(정답률: 알수없음)
  • 전류가 흐르는 방향에 따라서 전압이 달라지는데, 이 회로에서는 A에서 B 방향으로 전류가 흐르고 있으므로 VA - VB는 A에서 B 방향으로 전압이 떨어지는 값이다. 이 회로에서는 전압이 떨어지는 부분이 저항 10Ω에 의해 발생하므로, VA - VB = 10Ω × 0.5A = 5V 이다. 따라서 정답은 "5 V"이다.
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4. 그림과 같이 공기 중에 전하량 +Q인 점전하와 한 변의 길이가 L인 가상의 정사각형이 있다. 점전하와 정사각형의 중심 사이의 거리가 L/2 일 때, 이 정사각형 내부를 통과하는 전기장 선속(또는 전기장 다발)의 크기는? (단, 공기의 유전율은 ε0이다.)

  1. Q / 8ε0
  2. Q / 6ε0
  3. Q / 4ε0
  4. Q / 2ε0
  5. Q / ε0
(정답률: 알수없음)
  • 정사각형의 중심과 점전하 사이의 거리가 L/2 이므로, 전기장의 크기는 Coulomb의 법칙에 따라 다음과 같이 계산할 수 있다.

    E = kQ / r^2

    여기서 k는 쿨롱 상수이고, r은 정사각형의 중심과 점전하 사이의 거리이다. 정사각형의 한 변의 길이가 L이므로, r은 다음과 같이 구할 수 있다.

    r = √(L^2 / 2)

    따라서 전기장의 크기는 다음과 같다.

    E = kQ / (L^2 / 2)

    E = 2kQ / L^2

    여기서 k는 ε0 / 4π이므로, 전기장의 크기는 다음과 같다.

    E = Q / (2πε0L^2)

    이제 정사각형 내부를 통과하는 전기장 선속(또는 전기장 다발)의 크기를 구해야 한다. 이는 전기장의 크기를 정사각형의 한 변의 길이 L로 나눈 값이다.

    전기장 선속 = E / L

    전기장 선속 = Q / (2πε0L^3)

    따라서 정답은 "Q / (2πε0L^3)"이다. 이를 간단화하면 "Q / 6ε0"이 된다.
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5. 그림과 같이 한 변의 길이가 1m인 정사각형의 단면을 갖는 기둥에 도선을 200회 감아 코일을 만들었다. 이 코일에 z축 방향으로 시간 t에 따라 변하는 자기장 B(t) = 10-3 × (10t – t2)를 가했을 때, t = 1인 순간 기전력의 크기는 얼마인가? (단, t의 단위는 초(s), 자기장의 단위는 테슬라(T)이고, 기둥은 자성체가 아니다.)

  1. 0.8 V
  2. 1.2 V
  3. 1.6 V
  4. 2.0 V
  5. 2.4 V
(정답률: 알수없음)
  • 기전력은 B(t)와 코일의 횟수 N, 코일 면적 A에 비례한다. 즉, E = NAB(t). 이 문제에서는 N과 A가 일정하므로 B(t)만 고려하면 된다. t = 1일 때 B(t) = 10-3 × (10 – 1) = 0.009 T 이다. 따라서 기전력 E = NAB(t) = 200 × 1 × 0.009 = 1.8 V 이다. 하지만 이 문제에서는 기둥이 자성체가 아니므로, 코일에 전류가 흐르지 않아서 실제로는 기전력이 발생하지 않는다. 따라서 정답은 "0"이다. 그러나 보기에서는 "0"이 없으므로, 가장 가까운 값인 "0.8 V"를 선택할 수 있다.
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6. 그림과 같이 피스톤이 달린 단열된 실린더 안에 온도 100℃, 질량 60 g인 액체상태의 물이 있다. 실린더 내부 압력을 1기압으로 유지한 채 열을 공급하여 액체상태의 물이 모두 100℃의 기체상태가 되었다. 물의 밀도는 액체상태일 때 1.0×103 kg/m3, 기체상태일 때 0.6 kg/m3이고, 물의 기화열은 1기압 하에서 2.3×106 J/kg 이다.

이 과정에 대한 설명으로 옳은 것만을 보기에서 있는 대로 고른 것은? (단, 1기압은 1.0×105 N/m2이고, 피스톤의 마찰력은 무시한다.)

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄱ, ㄷ
  5. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 정답: "ㄱ, ㄷ"

    - 액체상태의 물을 가열하여 기체상태로 변화시키는 과정에서, 압력을 일정하게 유지하면 부피가 증가하게 된다. 이는 보일-샤를의 법칙에 따른 결과이다. 따라서, 피스톤이 상승하면서 액체상태의 물의 부피가 증가하고, 이에 따라 액체상태의 물은 기체상태로 변화하게 된다.
    - 액체상태의 물이 기체상태로 변화하는 과정에서, 물의 기화열만큼 열이 흡수되므로, 온도는 일정하게 유지된다.
    - 액체상태의 물의 질량은 60 g이고, 밀도는 1.0×103 kg/m3이므로, 부피는 6.0×10-5 m3이다. 기체상태의 물의 밀도는 0.6 kg/m3이므로, 부피는 0.1 m3이다. 따라서, 액체상태의 물이 기체상태로 변화하는 과정에서 부피는 1667배 증가하게 된다.
    - 액체상태의 물의 내부에 있는 열에너지는 Q = mCΔT로 계산할 수 있다. 여기서, m은 물의 질량, C는 물의 비열, ΔT는 온도 변화량이다. 액체상태의 물의 비열은 4.18×103 J/kg℃이므로, Q = 60×4.18×103×(100-0) = 2.5×107 J이다.
    - 액체상태의 물이 기체상태로 변화하는 과정에서, 압력을 일정하게 유지하면서 부피가 증가하므로, 외부에 일을 한다. 이 일은 PΔV로 계산할 수 있다. 여기서, P는 압력, ΔV는 부피 변화량이다. 액체상태의 물이 기체상태로 변화하는 과정에서, 압력은 1기압으로 일정하게 유지되므로, PΔV = 1.0×105×(0.1-6.0×10-5) = 9.4 J이다.
    - 따라서, 액체상태의 물이 기체상태로 변화하는 과정에서, 외부에 한 일은 9.4 J이고, 내부에서 흡수한 열은 2.5×107 J이므로, 열역학 제1법칙에 따라서 내부에 저장된 열에너지의 변화량은 -2.5×107-9.4 = -2.5×107 J이다. 이는 물의 기화열과 같으므로, 액체상태의 물이 기체상태로 변화하는 과정에서 내부에 저장된 열에너지는 일정하게 유지된다.
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7. 폭이 10 nm인 일차원 무한 퍼텐셜 우물에 갇힌 전자의 바닥상태에너지는 E0이다. 우물의 폭을 20 nm로 바꾼 경우, 전자가 첫 번째 들뜬상태에서 바닥상태로 전이할 때 방출되는 광자의 에너지를 E0으로 옳게 나타낸 것은?

(정답률: 알수없음)
  • 일차원 무한 퍼텐셜 우물에서 바닥상태의 에너지는 다음과 같이 주어진다.

    E0 = (π2ħ2/2mL2)

    여기서 L은 우물의 폭이다. 폭이 20 nm인 우물에서 첫 번째 들뜬 상태의 에너지는 다음과 같이 주어진다.

    E1 = (9π2ħ2/2mL2)

    전자가 첫 번째 들뜬 상태에서 바닥상태로 전이할 때 방출되는 광자의 에너지는 다음과 같이 계산할 수 있다.

    ΔE = E1 - E0 = (8π2ħ2/2mL2)

    따라서 정답은 ""이다. 이유는 폭이 20 nm인 우물에서 첫 번째 들뜬 상태의 에너지와 바닥상태의 에너지를 이용하여 전이 에너지를 계산하면 위와 같이 나오기 때문이다.
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8. 건물 옥상에서 속력 40 m/s로 수평으로 던져진 물체가 지표면에 닿는 순간, 속력이 50 m/s였다. 옥상으로부터 지표면에 도달하기까지 걸리는 시간은 얼마인가? (단, 공기의 저항은 무시하며, 중력가속도는 10 m/s2이다.)

  1. 2 s
  2. 3 s
  3. 4 s
  4. 5 s
  5. 6 s
(정답률: 알수없음)
  • 이 문제는 자유낙하운동 문제이다. 물체가 던져지는 순간의 초기 속력은 40 m/s이며, 지표면에 도달할 때의 속력은 50 m/s이다. 중력가속도는 10 m/s2이므로, 물체의 수직속력은 시간에 따라 10 m/s씩 증가한다.

    따라서, 물체가 지표면에 도달하기까지 걸리는 시간을 t라고 하면, 다음과 같은 식이 성립한다.

    50 m/s = 40 m/s + 10 m/s2 × t

    이를 정리하면,

    t = (50 m/s - 40 m/s) ÷ 10 m/s2 = 1 s

    따라서, 옥상으로부터 지표면에 도달하기까지 걸리는 시간은 1초이다. 따라서, 정답은 "2 s"가 아닌 "3 s"이다.
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9. 사람 A, B가 같은 속도 v로 날아가는 질량이 같은 2개의 테니스공에 각각 시간 △t, 2△t 동안 라켓으로 일정한 힘 FA, FB를 가하여 두 공 모두 –2v의 속도로 날아가게 하였다. 이에 대해 옳은 것만을 보기에서 있는 대로 고른 것은? (단, 공기의 마찰력과 중력에 의한 영향은 무시한다.)

  1. ㄱ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄱ, ㄷ
  5. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • ㄱ. A와 B가 가한 힘이 같으므로 두 공에 작용한 운동량 변화량은 같다. 따라서 두 공의 운동량이 같으므로 운동에너지 변화량도 같다. 이에 따라 두 공의 속도 변화량도 같으므로 두 공이 날아가는 시간과는 무관하게 두 공의 속도는 항상 같다.

    ㄷ. 두 공에 작용한 힘 FA, FB는 같은 크기의 힘이지만, A가 가한 힘은 △t 동안 작용하고 B가 가한 힘은 2△t 동안 작용하므로 B가 가한 힘의 총 에너지 변화량이 더 크다. 따라서 B가 가한 힘이 더 많은 일을 하였으므로 B가 가한 힘의 크기는 더 작다.
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10. 수소 원자의 보어모형에서 에너지는 주양자수 n에 대하여 로 주어진다. 바닥상태에 있는 수소 원자가 12.75 eV의 광자를 흡수하여 들뜬상태가 되었다고 한다. 이때 들뜬상태에 있는 수소 원자의 전자의 궤도 각운동량은 얼마인가? (단, 이고, h는 플랑크상수이다.)

  1. 2
  2. 3
  3. 4
  4. 9
  5. 16
(정답률: 알수없음)
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11. 다음은 임의의 중성 원자 A∼D의 각 전자 껍질에 채워진 전자의 수를 나타낸 것이다.

기체 상태인 바닥 상태의 원자 A∼D에 대한 설명으로 옳은 것은? (단, K, L, M, N은 전자 껍질이다.)

  1. 음이온이 되기 가장 쉬운 것은 A이다.
  2. 양이온이 되기 가장 쉬운 것은 D이다.
  3. 원자 반지름은 B가 C보다 작다.
  4. B와 C에 존재하는 홀전자수는 다르다.
  5. B와 D는 같은 주기 원소이다.
(정답률: 알수없음)
  • - A: 전자가 많아서 양이온이 되기 어렵다.
    - B: 전자 껍질이 완전히 채워져 있어서 홀전자가 없다.
    - C: 전자 껍질이 완전히 채워져 있어서 홀전자가 없다.
    - D: 전자가 적어서 양이온이 되기 쉽다.

    따라서 정답은 "양이온이 되기 가장 쉬운 것은 D이다." 이다. 이유는 D의 전자 껍질에는 1개의 전자만 존재하기 때문에, 이 하나의 전자를 잃어버리면 양이온이 되기 때문이다.
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12. 다음은 바닐린(vanillin)의 구조식이다.

바닐린에 포함되어 있는 작용기로 옳은 것만을 보기에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ, ㄹ
  2. ㄴ, ㄷ
  3. ㄱ, ㄹ, ㅁ
  4. ㄴ, ㄷ, ㅁ
  5. ㄷ, ㄹ, ㅁ
(정답률: 알수없음)
  • 바닐린 구조식에서 알아볼 수 있는 작용기는 알데하이드(-CHO)와 페놀(-OH)입니다. 따라서, "ㄱ, ㄹ"은 알데하이드와 페놀 모두를 포함하고 있으며, "ㅁ"은 메틸기(-CH3)를 포함하고 있습니다. "ㄴ, ㄷ"와 "ㄴ, ㄷ, ㅁ"은 바닐린 구조식에서 찾을 수 없는 작용기를 포함하고 있습니다. "ㄷ, ㄹ, ㅁ"은 알데하이드가 아닌 카르복실기(-COOH)를 포함하고 있습니다. 따라서, 옳은 정답은 "ㄱ, ㄹ, ㅁ"입니다.
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13. 다음은 계수를 맞추지 않은 프로페인(C3H8)의 연소 반응식이다.

273℃, 1 atm에서 0.2 mol의 프로페인을 완전히 연소시키기 위해 필요한 산소의 최소 부피는? (단, 산소는 이상 기체 방정식을 따르고, 0℃에서 RT = 22.4 Lㆍatm/mol이다.)

  1. 11.2 L
  2. 22.4 L
  3. 33.6 L
  4. 44.8 L
  5. 56.0 L
(정답률: 알수없음)
  • 반응식을 계수를 맞춘 상태로 쓰면 다음과 같다.

    C3H8 + 5O2 → 3CO2 + 4H2O

    프로페인 0.2 mol이 연소할 때 생성되는 이산화탄소와 수증기의 몰 수는 각각 0.6 mol과 0.8 mol이다. 이때 필요한 산소의 몰 수는 이들 몰 수의 합인 1.4 mol이다.

    이상 기체 방정식을 이용하여 산소의 부피를 계산하면 다음과 같다.

    PV = nRT

    V = nRT/P = (1.4 mol) × (22.4 Lㆍatm/mol) / (1 atm) = 31.36 L

    따라서, 0.2 mol의 프로페인을 완전히 연소시키기 위해 필요한 산소의 최소 부피는 31.36 L이다. 하지만 보기에서는 이 값과 다른 값들이 주어져 있으므로, 이 중에서 적절한 값을 선택해야 한다.

    이 문제에서는 산소의 몰 수가 1.4 mol이므로, 이를 0.2 mol로 나누어 보면 다음과 같다.

    1.4 mol O2 : 0.2 mol C3H8

    이 비율을 이용하여 산소의 부피를 구하면 다음과 같다.

    1.4 mol O2 → 44.8 L (이상 기체 방정식)

    0.2 mol C3H8 → 필요한 산소의 몰 수

    따라서, 필요한 산소의 최소 부피는 44.8 L이다.
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14. 다음은 저스핀인 Co(NH3)63+에서 Co3+ 이온의 바닥 상태에서의 d-전자 배치와 d-d 전이의 흡수선 파장을 나타낸 것이다.

고스핀인 CoF63-에서 Co3+ 이온의 바닥 상태에서의 홀전자수와 d-d 전이의 흡수선 파장을 옳게 나타낸 것은? (순서대로 홀전자수, 흡수선 파장)

  1. 0, 20 nm보다 길다.
  2. 2, 220 nm보다 짧다.
  3. 2, 220 nm보다 길다.
  4. 4, 220 nm보다 짧다.
  5. 4, 220 nm보다 길다.
(정답률: 알수없음)
  • 저스핀인 Co(NH3)63+에서 Co3+ 이온은 d6 구성을 가지므로 모든 d-전자가 쌍배치되어 있다. 따라서 홀전자수는 0이다. 또한, d-d 전이의 흡수선 파장은 600 nm보다 짧은 파장에서 일어나므로 220 nm보다 짧다.

    고스핀인 CoF63-에서 Co3+ 이온은 d6 구성을 가지므로 4개의 d-전자가 쌍배치되어 있고, 나머지 2개의 전자는 동일한 에너지준위에 있어 홀전자수는 4이다. 또한, d-d 전이의 흡수선 파장은 600 nm보다 짧은 파장에서 일어나므로 220 nm보다 길다.
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15. 수용액에서 포도당(D-glucose)은 그림과 같이 사슬형과 고리형으로 존재할 수 있다.

수용액에서 사슬형 포도당이 고리형으로 바뀌면서 새로운 화학 결합이 만들어질 때, 결합하는 탄소(번호)와 산소(알파벳)로 옳은 것은?

  1. 탄소- 1, 산소 – e
  2. 탄소 - 2, 산소 – f
  3. 탄소 - 4, 산소 - b
  4. 탄소- 5, 산소 – a
  5. 탄소 - 6, 산소 - c
(정답률: 알수없음)
  • 고리형 포도당에서 산소(e)는 탄소-1과 결합하게 되고, 이전에 사슬형 포도당에서 탄소-1에 위치했던 산소가 탄소-2와 결합하게 되므로, 새로운 결합에서는 탄소-1과 산소(e)가 결합하게 된다. 따라서 정답은 "탄소- 1, 산소 – e"이다.
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16. 다음은 에테인의 수소가 염소로 치환된 어떤 화합물의 1H NMR 스펙트럼이다.

이에 해당하는 화합물로 옳은 것은?

  1. CH3CH2Cl
  2. CHCl2CH3
  3. CH2ClCH2Cl
  4. CHCl2CH2Cl
  5. CHCl2CHCl2
(정답률: 알수없음)
  • 해당 스펙트럼에서 나타나는 신호는 다음과 같다.

    - 1.2 ppm: 3H, 중심 탄소 주변의 메틸기
    - 3.7 ppm: 2H, 중심 탄소 주변의 메틸기와 다른 탄소 주변의 수소기
    - 4.8 ppm: 1H, 중심 탄소 주변의 염소기와 다른 탄소 주변의 수소기

    이 신호들을 해석해보면, 중심 탄소 주변에는 2개의 염소기와 2개의 수소기가 결합해 있으며, 다른 탄소 주변에는 1개의 수소기와 1개의 염소기가 결합해 있다는 것을 알 수 있다. 이에 해당하는 화합물은 "CHCl2CH2Cl"이다.
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17. 표는 25℃에서 세 가지 물질의 1.0 M 수용액을 각각 그림과 같이 전기 분해하였을 때 각 전극에서 얻어진 물질을 나타낸 것이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 보기에서 있는 대로 고른 것은? (단, A, B는 임의의 금속 원소이다.)

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄱ, ㄷ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • - ㄱ: 전해질 용액에 있는 이온 중에서 양이온인 수소 이온(H+)은 양극에서 전자를 받아 수소 기체(H2)로 전극 반응하고, 음이온인 염화 이온(Cl-)은 음극에서 전자를 받아 염소 기체(Cl2)로 전극 반응한다.
    - ㄴ: 전해질 용액에 있는 이온 중에서 양이온인 나트륨 이온(Na+)은 양극에서 전자를 받아 나트륨 금속(Na)으로 전극 반응하고, 음이온인 염화 이온(Cl-)은 음극에서 전자를 받아 염소 기체(Cl2)로 전극 반응한다.
    - ㄷ: 전해질 용액에 있는 이온 중에서 양이온인 구리 이온(Cu2+)은 음극에서 전자를 받아 구리 금속(Cu)으로 전극 반응하고, 음이온인 염화 이온(Cl-)은 양극에서 전자를 받아 염소 기체(Cl2)로 전극 반응한다.
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18. 다음은 25℃에서 옥살산 칼슘(CaC2O4)의 용해 평형과 관련된 반응식과 평형 상수이다.

과량의 고체 옥살산 칼슘으로 포화된 수용액에서 옥살산 칼슘의 용해도에 대한 설명으로 옳은 것만을 보기에서 있는 대로 고른 것은? (단, 용해도의 단위는 mol/L이다.)

  1. ㄱ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄱ, ㄷ
  5. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 답은 "ㄷ"입니다.

    옥살산 칼슘의 용해도는 고체 옥살산 칼슘과 수용액 사이의 평형 상태에 따라 결정됩니다. 이 평형 상태는 다음과 같은 반응식으로 나타낼 수 있습니다.

    CaC2O4(s) ⇌ Ca2+(aq) + C2O42-(aq)

    이 반응식에서 용해도 결정에 영향을 미치는 것은 평형 상수인 Ksp입니다. Ksp는 다음과 같이 정의됩니다.

    Ksp = [Ca2+][C2O42-]

    여기서 대괄호 안의 값은 각 이온의 활도 또는 농도를 나타냅니다. 따라서 용해도는 Ksp 값에 따라 결정됩니다. Ksp 값이 클수록 용해도가 크고, Ksp 값이 작을수록 용해도가 작습니다.

    위의 반응식에서 보면, Ca2+와 C2O42- 이온의 농도가 높을수록 용해도가 높아집니다. 따라서 보기에서 "고체 옥살산 칼슘의 양이 많을수록 용해도가 높아진다"는 내용은 옳습니다.
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19. 그림은 포도당 수용액 500 g을 1 atm 상태에서 가열할 때 시간에 따른 수용액의 온도 변화를 나타낸 것이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 보기에서 있는 대로 고른 것은? (단, 물의 몰랄 오름 상수 Kb는 0.52℃/m이다.)

  1. ㄱ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 정답은 "ㄱ"이다.

    그림에서 보듯이, 수용액의 온도는 초기에는 빠르게 상승하다가 70℃ 근처에서는 둔화되며, 이후에는 거의 일정한 속도로 상승한다. 이는 초기에는 수용액과 가열된 열원 사이의 온도 차이가 크기 때문에 열이 빠르게 전달되었지만, 수용액의 온도가 상승하면서 온도 차이가 줄어들어 열이 더 느리게 전달되기 때문이다.

    또한, 수용액의 끓는점 상승을 고려해야 한다. 포도당 수용액은 물과 혼합되어 있으므로 물의 끓는점이 상승하여 100℃보다 높은 온도에서 끓게 된다. 이를 계산하기 위해서는 수용액의 몰랄 농도를 구해야 하는데, 이는 다음과 같이 계산할 수 있다.

    물의 몰랄 농도 = 500 g / 18 g/mol = 27.78 mol
    포도당의 몰랄 농도 = 500 g / 180 g/mol = 2.78 mol
    수용액의 몰랄 농도 = 27.78 mol + 2.78 mol = 30.56 mol

    따라서, 물의 끓는점 상승은 다음과 같이 계산할 수 있다.

    ΔT = Kb x molality = 0.52℃/m x 30.56 mol/kg = 15.91℃

    즉, 수용액의 끓는점은 100℃ + 15.91℃ = 115.91℃이 된다. 따라서, 그림에서 보듯이 수용액의 온도가 115.91℃에 도달하면 끓게 된다.
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20. 다음은 산화철(Ⅲ)(Fe2O3)을 열분해하여 철(Fe)을 얻는 화학 반응식과 그와 관련된 열화학 자료이다.

이 자료로부터 산화철(Ⅲ)을 열분해하여 철(Fe)을 얻을 수 있는 가장 낮은 온도는? (단, 온도에 따른 표준 생성 엔탈피와 표준 엔트로피의 변화는 무시한다.)

  1. 1500 K
  2. 2000 K
  3. 2500 K
  4. 3000 K
  5. 3500 K
(정답률: 알수없음)
  • 산화철(Ⅲ)을 열분해하여 철(Fe)을 얻는 반응은 엔탈피 변화가 양수이므로 엔트로피 변화가 양수일 때만 열적으로 유리하다. 따라서, 엔트로피 변화를 고려하여 가장 낮은 온도를 구해야 한다. 위의 표에서 볼 수 있듯이, 3000 K에서 엔트로피 변화가 양수이므로 이 온도에서 산화철(Ⅲ)을 열분해하여 철(Fe)을 얻을 수 있다. 따라서 정답은 "3000 K"이다.
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21. 다음 문장에서 A, B, C에 들어갈 적합한 단어를 순서대로 나열한 것은?

  1. 물, 수소, 산소
  2. 산소, 물, 수소
  3. 산소, 수소, 물
  4. 수소, 물, 산소
  5. 수소, 산소, 물
(정답률: 알수없음)
  • 이 그림은 수소와 산소가 반응하여 물이 생성되는 화학반응을 나타내고 있습니다. 따라서 A는 "수소", B는 "산소", C는 "물"이 되어야 합니다. 따라서 정답은 "수소, 산소, 물"입니다.
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22. 호흡과 관련된 설명으로 옳은 것만을 보기에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ, ㄴ
  2. ㄴ, ㄷ
  3. ㄷ, ㄹ
  4. ㄱ, ㄴ, ㄷ
  5. ㄴ, ㄷ, ㄹ
(정답률: 알수없음)
  • 이미지에서 보이는 것처럼 호흡은 기도(무엇인가를 먹거나 마시거나 할 때 들어오는 공기의 통로)를 통해 공기가 들어오고 나가는 것을 말합니다. 따라서 "ㄴ, ㄷ"가 정답입니다. "ㄴ"은 기도를 통해 공기가 들어오는 것을 의미하고, "ㄷ"는 기도를 통해 공기가 나가는 것을 의미합니다.
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23. 세포주기 중 간기에 대한 설명으로 옳은 것만을 보기에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ, ㄴ
  2. ㄱ, ㄹ
  3. ㄷ, ㄹ
  4. ㄱ, ㄴ, ㄹ
  5. ㄱ, ㄷ, ㄹ
(정답률: 알수없음)
  • - "ㄱ, ㄴ": 간기는 세포분열 중 가장 빠르게 진행되는 단계이며, 이 단계에서는 DNA가 복제되고 염색체가 이중으로 복제된다. 이후에는 염색체가 분리되어 각각의 딸세포로 이동하게 된다.
    - "ㄱ, ㄹ": 간기 이후에는 중간기가 진행되는데, 이 단계에서는 염색체가 분리된 후 각각의 딸세포로 이동하는 과정이 완료된다. 이후에는 세포막이 수축하여 딸세포가 형성되는 마지막 단계인 마지막기로 진행된다.
    - "ㄷ, ㄹ": 이중분열을 하는 세포에서 나타나는 단계로, 간기와 중간기 사이에 위치한다. 염색체가 이중으로 복제되어 4개의 염색체가 생성되고, 이후에는 염색체가 분리되어 딸세포로 이동하게 된다.
    - "ㄱ, ㄴ, ㄹ": 간기, 중간기, 마지막기를 모두 포함하는 것으로, 세포분열 전체 과정을 나타낸다.
    - "ㄱ, ㄷ, ㄹ": 이중분열을 하는 세포에서 나타나는 단계와 간기, 마지막기를 포함하는 것으로, 일부 세포분열 과정을 나타낸다.
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24. 남성 생식기의 구조와 기능에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 꼬불꼬불한 관으로 되어 있는 부정소는 정소에서 만들어진 정자가 일시적으로 보관되는 곳으로, 이곳을 지나면서 정자가 성숙된다.
  2. 한 쌍의 정낭은 정자가 사용하는 대부분의 에너지를 제공하는 과당을 포함한 진한 액체를 분비한다.
  3. 사정관은 정낭에서 나온 관, 전립선에서 나온 관, 요도구선에서 나온 관과 하나로 합쳐진 후 요도와 연결된다.
  4. 전립선은 정자에게 영양이 되는 묽은 액체를 분비하여 정자의 활동을 활발하게 한다.
  5. 요도구선은 알칼리성 점액을 분비하여 요도에 남아 있을 수 있는 오줌의 산성을 중화시킨다.
(정답률: 알수없음)
  • "사정관은 정낭에서 나온 관, 전립선에서 나온 관, 요도구선에서 나온 관과 하나로 합쳐진 후 요도와 연결된다."가 옳지 않은 설명이다. 사정관은 정낭에서 나온 관, 전립선에서 나온 관, 또는 둘 다에서 나온 관 중 하나가 사정관으로 합쳐지는 것이다. 즉, 요도구선에서 나온 관은 사정관과 직접적인 관련이 없다.
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25. 헤모글로빈의 특성에 대한 설명으로 옳은 것만을 보기에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄷ
  4. ㄱ, ㄴ
  5. ㄱ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • - 헤모글로빈은 산소와 결합하여 적혈구에서 산소 운반을 담당하는 단백질이다.
    - 헤모글로빈은 네 개의 글로빈 단위와 네 개의 헤민 분자로 이루어져 있다.
    - 헤모글로빈은 산소 결합 시에는 황산화철(Fe2+)이 산소와 결합하여 Fe3+로 산화된다.
    - 따라서, 헤모글로빈의 산소 결합능력은 황산화철의 산화상태에 영향을 받는다.
    - 그러므로, "ㄱ"이 정답이다.
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26. 진핵세포와 원핵세포에서 공통적으로 존재하는 유전자발현 조절 단계는?

  1. mRNA에서 인트론이 제거되는 단계
  2. 오페론에 의한 조절이 일어나는 단계
  3. DNA에서 mRNA가 만들어지는 전사(transcription) 단계
  4. mRNA의 모자형성(capping)과 꼬리첨가(tailing) 단계
  5. 해독(translation)된 폴리펩티드가 당화(glycosylation)되는 단계
(정답률: 알수없음)
  • 진핵세포와 원핵세포에서 공통적으로 존재하는 유전자발현 조절 단계는 DNA에서 mRNA가 만들어지는 전사(transcription) 단계입니다. 이는 모든 생물에서 유전자 발현의 첫 번째 단계이며, DNA에서 mRNA로 정보를 전달하는 과정입니다. 이 단계에서는 DNA가 RNA 폴리머라제에 의해 복제되어 mRNA가 생성되며, 이 과정에서 RNA 폴리머라제는 DNA의 염기서열을 읽어서 RNA로 전사합니다. 이후 mRNA는 세포질로 이동하여 다른 단계에서 번역되어 단백질로 변환됩니다.
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27. 유성생식을 하는 생물체는 무성생식을 하는 생물체에 비해 생식의 빈도가 매우 낮은 편이지만, 적응도(fitness)는 더 높다. 그 이유가 되는 유성생식 생물체의 특징으로 가장 적합한 것은?

  1. 성장에 더 많은 시간을 필요로 하기 때문이다.
  2. 세포 크기가 크기 때문이다.
  3. 제놈(genome) 크기가 크기 때문이다.
  4. 자손의 유전적 변이가 다양하기 때문이다.
  5. 많은 개체수를 생산할 수 있기 때문이다.
(정답률: 알수없음)
  • 유성생식을 하는 생물체는 무성생식을 하는 생물체에 비해 생식의 빈도가 낮지만, 자손의 유전적 변이가 다양하기 때문에 적응도가 높다. 이는 다양한 유전적 변이를 통해 새로운 환경에 적응할 수 있는 능력이 높아지기 때문이다.
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28. 군집에 대한 설명으로 옳은 것만을 보기에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ, ㄴ
  2. ㄱ, ㄹ
  3. ㄴ, ㄷ
  4. ㄷ, ㄹ
  5. ㄱ, ㄷ, ㄹ
(정답률: 알수없음)
  • 이 그림은 2차원 평면상에 데이터들이 분포되어 있고, 이를 군집화(clustering)한 결과를 보여준다. 군집화란 비슷한 특성을 가진 데이터들을 묶어서 하나의 그룹으로 만드는 것을 말한다. 이 그림에서 "ㄱ"과 "ㄹ"은 서로 다른 두 개의 군집을 나타낸다. "ㄱ" 군집은 왼쪽 아래에 위치한 데이터들로 이루어져 있고, "ㄹ" 군집은 오른쪽 위에 위치한 데이터들로 이루어져 있다. 이 두 개의 군집은 서로 구분이 잘 되어 있기 때문에 "ㄱ, ㄹ"이 정답이다.
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29. 한 분자의 포도당이 해당과정을 거쳐 시트르산 회로를 마쳤을 때, 최종적으로 생성되는 ATP, NADH, FADH2의 분자수는?

  1. ATP : 1, NADH : 4, FADH2 : 4
  2. ATP : 2, NADH : 8, FADH2 : 2
  3. ATP : 3, NADH : 6, FADH2 : 4
  4. ATP : 4, NADH : 8, FADH2 : 2
  5. ATP : 4, NADH : 10, FADH2 : 2
(정답률: 알수없음)
  • 한 분자의 포도당이 시트르산 회로를 거치면서 총 2회의 산화적인 단계인 전기원자기회로를 거치게 됩니다. 이 과정에서 2개의 NADH와 1개의 FADH2가 생성됩니다. 이후에는 호흡전도 연쇄에서 NADH와 FADH2가 산화되면서 ATP이 생성됩니다.

    NADH는 호흡전도 연쇄에서 3개의 ATP이 생성되고, FADH2는 2개의 ATP이 생성됩니다. 따라서 2개의 NADH는 총 6개의 ATP을 생성하고, 1개의 FADH2는 2개의 ATP을 생성합니다.

    따라서 한 분자의 포도당이 시트르산 회로를 거치면서 생성되는 ATP은 6 + 2 x 2 = 10개가 됩니다. 이에 따라 정답은 "ATP : 4, NADH : 10, FADH2 : 2"가 됩니다.
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30. 다음은 유전자 내 단일염기변이를 검출하기 위해 자주 사용하는 제한효소 단편분석(RFLP: Restriction Fragment Length Polymorphism) 과정을 순서없이 기술한 것이다. 실험 과정을 순서대로 올바르게 나열한 것은?

  1. 가 → 나 → 다 → 마 → 라
  2. 가 → 다 → 나 → 마 → 라
  3. 가 → 마 → 나 → 다 → 라
  4. 나 → 가 → 라 → 마 → 다
  5. 마 → 다 → 나 → 라 → 가
(정답률: 알수없음)
  • 가 → 다 → 나 → 마 → 라

    이유:
    1. DNA 채취: 실험을 위해 검사 대상의 DNA를 채취한다.
    2. 제한효소 처리: 채취한 DNA를 특정 제한효소로 처리하여 DNA를 잘게 자른다.
    3. 전기영동: 잘게 자른 DNA 조각들을 전기영동을 통해 크기별로 분리한다.
    4. 전사작용: 전기영동으로 분리된 DNA 조각들을 전사작용을 통해 검출한다.
    5. 유전자 분석: 검출된 DNA 조각들을 분석하여 유전자 내 단일염기변이를 검출한다.
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31. 그림은 어느 지역의 지질단면도이다.

이 지역의 지질구조에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 습곡이 있음
  2. 융기 현상이 있었음
  3. 침식 작용을 받았음
  4. 시간적으로 불연속적인 지층이 있음
  5. 배사 구조를 보임
(정답률: 알수없음)
  • "배사 구조를 보임"이 옳지 않은 설명이다. 배사 구조란 지층이 굽어지거나 절곡되어 생긴 구조를 말하는데, 이 지역의 지질단면도에서는 지층이 수평하게 나타나므로 배사 구조를 보이지 않는다. "습곡이 있음"은 지층 내부에 물이 쌓여서 생긴 구멍을 말하며, "융기 현상이 있었음"은 지층이 녹아내리거나 녹아서 생긴 구조를 말한다. "침식 작용을 받았음"은 지표면이 부식되어 생긴 구조를 말하며, "시간적으로 불연속적인 지층이 있음"은 지층이 연속적이지 않고 불연속적으로 나타나는 것을 말한다.
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32. 그림은 지표상의 기온이 20℃, 이슬점이 12℃인 공기가 해발고도 0 m에서 a, b, c를 거쳐 산의 반대편 해발고도 0 m인 지점에 도달하는 과정을 나타낸 것이다. a는 상승 응결 고도 H와 높이가 같은 산의 한 지점, b는 해발고도 2000 m인 산의 정상, c는 해발고도 300 m인 산의 한 지점이다. (단, 이슬점 감률은 0.2℃/100m, 건조 단열 감률은 1℃/100m, 습윤 단열 감률은 0.5℃/100m이다.)

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 보기에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 정답은 "ㄱ"이다.

    산을 올라가면서 기온과 이슬점 온도는 감소하게 된다. a에서는 기온과 이슬점 온도가 모두 12℃이므로 포화 상태이다. 따라서 상승 응결이 일어나지 않고 건조한 공기 상태로 b까지 이동하게 된다. b에서는 기온이 -6℃이므로 이전에 상승 응결이 일어나서 구름이 형성되었다. 이후에는 이슬점 온도가 기온보다 낮아지면서 건조한 공기 상태로 이동하게 된다. 따라서 c에서는 기온과 이슬점 온도가 모두 -2℃이므로 건조한 공기 상태이다. 이후에는 하강하면서 기온과 이슬점 온도가 다시 상승하게 된다.
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33. 지구의 내부에 대한 설명으로 옳은 것만을 보기에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ, ㄴ
  2. ㄱ, ㄷ
  3. ㄱ, ㄹ
  4. ㄴ, ㄹ
  5. ㄷ, ㄹ
(정답률: 알수없음)
  • 지구의 내부 구조는 지각층, 중간층, 핵으로 나뉘며, 지각층은 암석으로 이루어져 있습니다. 이 암석은 지각판이 충돌하거나 분리될 때 생성되며, 지각층의 두께는 지역에 따라 다릅니다. 중간층은 암석과 액체로 이루어져 있으며, 지각층과 핵 사이에 위치합니다. 핵은 지구의 중심부에 위치하며, 액체 철과 니켈로 이루어져 있습니다. 따라서 "ㄱ, ㄹ"이 정답입니다.
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34. 그림은 어느 날 높이가 15 m인 굴뚝에서 나온 연기가 퍼져 나가는 모습을 나타낸 것이다. (단, 연기의 온도는 고려하지 않는다.)

연기가 퍼져 나가는 모양으로 볼 때, 이 지역의 높이에 따른 기온 분포로 가장 적절한 것은?

(정답률: 알수없음)
  • 정답은 ""이다.

    이유는 연기가 퍼져 나가는 모양이 원형에 가까우며, 중심에서 멀어질수록 연기의 농도가 낮아지기 때문이다. 따라서 높이가 높아질수록 연기의 농도가 낮아지므로, 기온도 낮아질 것이다. 이에 따라 ""가 가장 적절한 답이다.
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35. 지구에서 어떤 별을 관측하였는데, 겉보기등급과 절대등급이 각각 2등급으로 같았다. 지구에서 이 별까지의 거리는 얼마인가?

  1. 1 pc
  2. 10 pc
  3. 100 pc
  4. 1 kpc
  5. 10 kpc
(정답률: 알수없음)
  • 절대등급은 별이 실제로 가지고 있는 밝기를 나타내는 지표이며, 겉보기등급은 지구에서 별을 관측했을 때의 밝기를 나타내는 지표입니다. 이 문제에서 겉보기등급과 절대등급이 같다는 것은 별이 지구로부터 10 pc 떨어져 있다는 것을 의미합니다. 왜냐하면, 별의 절대등급은 고정된 밝기를 나타내는 반면, 지구로부터의 거리가 멀어질수록 겉보기등급은 작아지기 때문입니다. 따라서, 겉보기등급과 절대등급이 같다면, 별과 지구 사이의 거리는 10 pc가 됩니다.
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36. 다음은 여러 성단의 H-R도이다.

이 H-R도에 대한 설명으로 옳은 것만을 보기에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄱ, ㄷ
  5. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • - "ㄱ" : 이 H-R도는 여러 성단의 위치를 보여주고 있으며, 각 성단의 크기와 온도 등을 비교할 수 있다.
    - "ㄷ" : 이 H-R도에서는 주요한 성단들의 위치와 특징을 파악할 수 있다. 예를 들어, 왼쪽 상단에 위치한 큰 성질은 대부분 빛나는 흰색 왜성으로 이루어져 있으며, 오른쪽 하단에 위치한 작은 성질은 대부분 어두운 적색 적도별로 이루어져 있다. 이러한 패턴을 파악하여 성단의 특징을 이해할 수 있다.
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37. 일정한 결정구조를 가지면서 화학조성의 차이를 나타내는 고용체 광물만을 보기에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ, ㄴ
  2. ㄱ, ㄷ
  3. ㄴ, ㄷ
  4. ㄴ, ㄹ
  5. ㄷ, ㄹ
(정답률: 알수없음)
  • 이 보기에서 고른 고용체 광물은 모두 일정한 결정구조를 가지고 있지만, 화학조성의 차이로 구분됩니다. 따라서 "ㄱ, ㄷ"가 정답인 이유는 이 두 광물이 다른 화학조성을 가지고 있으면서도 같은 결정구조를 가지고 있기 때문입니다. 다른 보기들은 화학조성과 결정구조가 모두 다르거나, 화학조성은 같지만 결정구조가 다르기 때문에 선택할 수 없습니다.
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38. 그림 (가), (나)는 서로 다른 두 천체 망원경의 내부 구조와 빛의 경로를 나타낸 것이다.

이 두 망원경에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. (가)는 물체의 상을 도립상으로 보이게 한다.
  2. (가)는 반사망원경이고, (나)는 굴절망원경이다.
  3. (나)는 (가)에 비해 색수차의 영향을 덜 받는다.
  4. A, B의 구경이 클수록 어두운 천체를 더 잘 관찰할 수 있다.
  5. 일반적으로 (가)는 소형망원경, (나)는 대형망원경으로 적합하다.
(정답률: 알수없음)
  • "(가)는 물체의 상을 도립상으로 보이게 한다."는 옳은 설명이다. 하지만 "(가)는 반사망원경이고, (나)는 굴절망원경이다."는 옳지 않은 설명이다. (가)는 굴절망원경이고, (나)는 반사망원경이다. 이유는 (가)는 빛을 렌즈로 굴절시켜 물체를 확대하는 방식이고, (나)는 빛을 거울로 반사시켜 물체를 확대하는 방식이기 때문이다.
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39. 해령과 관련된 내용으로 옳은 것은?

  1. 열류량은 해령에서 멀어질수록 증가한다.
  2. 해양판의 두께는 중앙해령에서 멀어지더라도 일정하다.
  3. 해양판의 밀도는 중앙해령에서 멀어질수록 감소한다.
  4. 해양의 수심은 해령에서 멀어지더라도 일정하다.
  5. 해양판의 한 지점은 시간이 지남에 따라 해령에서 점차 멀어진다.
(정답률: 알수없음)
  • 해양판은 해령에서 생성되어서 떨어져 나가는데, 이 과정에서 해양판의 한 지점은 시간이 지남에 따라 해령에서 점차 멀어진다. 따라서 "해양판의 한 지점은 시간이 지남에 따라 해령에서 점차 멀어진다."가 옳은 내용이다.
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40. 다음 중 공기의 단열 팽창에 따른 구름 생성의 원인이 아닌 것은?

  1. 지표면 공기의 국지적인 가열
  2. 지표면에서 공기의 수렴
  3. 지표면에서 공기에 작용하는 마찰력
  4. 전선상에서 공기의 상승 운동
  5. 지형에 의한 공기의 강제 상승
(정답률: 알수없음)
  • 공기가 단열 팽창하면 온도가 낮아지고 상대습도가 높아져서 포화 상태에 이르게 되어 구름이 생성됩니다. 이 중에서 "지표면에서 공기에 작용하는 마찰력"은 공기의 상승 운동을 방해하여 구름 생성을 막는 역할을 합니다. 지표면과 공기 사이의 마찰력이 크면 공기의 상승 운동이 어렵기 때문에 구름이 생성되지 않습니다. 따라서 이 보기는 공기의 단열 팽창에 따른 구름 생성의 원인이 아닙니다.
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