변리사 1차(3교시) 필기 기출문제복원 (2019-02-16)

변리사 1차(3교시) 2019-02-16 필기 기출문제 해설

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변리사 1차(3교시)
(2019-02-16 기출문제)

목록

1과목: 자연과학개론

1. 그림과 같이 질량이 같은 물체 A, B, C를 수평면과 이루는 각이 각각 30°, 45°, 60° 가 되도록 동시에 던졌더니 3개의 물체는 각각 포물선 운동을 하였다. A, B, C의 초기 속력은 모두 같다. 동시에 던져진 A, B, C가 최고점에 도달할 때 까지 걸린 시간을 TA, TB, TC 라 할 때 이 크기를 비교한 것으로 옳은 것은?

  1. TA ＜ TB ＜ TC
  2. TA ＜ TC ＜ TB
  3. TB ＜ TC ＜ TA
  4. TC ＜ TA ＜ TB
  5. TC ＜ TB ＜ TA
(정답률: 50%)
  • 포물선 운동에서 최고점에 도달할 때까지 걸리는 시간 $T$는 초기 속도의 수직 성분($v_{0} \sin\theta$)에 의해 결정됩니다.
    ① [기본 공식] $T = \frac{v_{0} \sin\theta}{g}$
    초기 속력 $v_{0}$와 중력 가속도 $g$가 일정할 때, 시간 $T$는 $\sin\theta$ 값에 비례합니다. 던진 각도가 $30^{\circ} < 45^{\circ} < 60^{\circ}$ 순으로 커지므로, $\sin\theta$ 값 또한 $T_{A} < T_{B} < T_{C}$ 순으로 증가합니다.
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2. 그림 (가)는 마찰이 없는 xy평면에서 질량이 각각 m, 2m 인 물체 A, B가 x축을 따라 서로 반대 방향으로 등속 운동하는 것을 나타낸 것이다. A, B의 속력은 각각 v, v/2 이다. t=0 일 때 A와 B는 원점에서 탄성 충돌한 후, 그림 (나)와 같이 y축을 따라 등속 직선 운동한다.

t=t1 일 때, A와 B 사이의 거리는? (단, 물체의 크기는 무시한다.)

  1. vt1
  2. √2 vt1
  3. vt1
  4. vt1
  5. 3 vt1
(정답률: 55%)
  • 운동량 보존 법칙과 탄성 충돌의 성질을 이용합니다. 충돌 전 총 운동량은 $x$축 방향으로 $m \cdot v + 2m \cdot (-\frac{v}{2}) = 0$입니다. 충돌 후에도 총 운동량은 0이어야 하며, $y$축 방향으로 운동하므로 $m \cdot v_A + 2m \cdot v_B = 0$이 성립합니다. 또한 탄성 충돌이므로 상대 속력은 보존됩니다. 충돌 전 상대 속력은 $v - (-\frac{v}{2}) = \frac{3}{2}v$입니다. 충돌 후 $y$축 방향 상대 속력은 $v_A - v_B = \frac{3}{2}v$입니다. $v_B = -\frac{1}{2}v_A$를 대입하면 $v_A - (-\frac{1}{2}v_A) = \frac{3}{2}v \rightarrow \frac{3}{2}v_A = \frac{3}{2}v \rightarrow v_A = v, v_B = -\frac{1}{2}v$입니다.
    $t_1$일 때 두 물체 사이의 거리 $L$은 다음과 같습니다.
    ① [기본 공식] $L = \sqrt{(v_A t_1)^2 + (v_B t_1)^2}$ ② [숫자 대입] $$L = \sqrt{(v t_1)^2 + (-\frac{1}{2}v t_1)^2} = \sqrt{v^2 t_1^2 + \frac{1}{4}v^2 t_1^2} = \sqrt{\frac{5}{4}v^2 t_1^2}$$ ③ [최종 결과] $$L = \frac{\sqrt{5}}{2} v t_1$$
    제시된 정답 이미지 가 $\frac{\sqrt{5}}{2}$를 의미합니다.
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3. 그림 (가)와 (나)는 수평면에서 한쪽 끝이 고정된 두 개의 용수철에 각각 질량이 m, 2m인 물체 A, B를 평형 위치에서 같은 길이 d 만큼 늘어난 곳에서 잡고 있는 모습을 나타낸 것이다. 두 용수철의 용수철 상수는 같고, 물체를 가만히 놓았을 때 A와 B는 단진동을 한다.

(가)와 (나)의 단진동에서 값이 같은 물리량만을 보기에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄱ, ㄷ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 용수철 단진동의 물리량을 비교하는 문제입니다. 용수철 상수 $k$와 변위 $d$가 동일한 상황에서 질량 $m$의 변화에 따른 차이를 분석합니다.
    진폭은 처음 늘어난 길이 $d$로 동일하며, 최대 운동 에너지는 최대 탄성 위치 에너지 $\frac{1}{2}kd^{2}$와 같으므로 질량과 관계없이 동일합니다. 반면 주기는 질량의 제곱근에 비례하여 달라집니다.
    ① [진폭] $A = d$ ② [최대 운동 에너지] $$K_{max} = \frac{1}{2}kd^{2}$$ ③ [주기] $$T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}$$
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4. 그림과 같이 전하량이 q1, q2, q3 인 점전하가 xy평면상의 세 점 P1, P2, P3에 고정되어 있다. 원점에서 세 점전하에 의한 전기장의 방향은 +y방향이다. P1, P2, P3의 좌표는 (0, d), (-d, 0), (d, 0)이고 q3은 양(+)전하이다.

이에 관한 설명으로 옳은 것만을 보기에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄱ, ㄷ
  5. ㄴ, ㄷ
(정답률: 20%)
  • 원점에서의 전기장 방향이 $+y$ 방향이 되려면 $x$축 성분의 전기장은 $0$이 되어야 하고, $y$축 성분은 위쪽을 향해야 합니다.
    ㄴ. $x$축에서 $q_3$가 양(+)전하일 때 원점에 $-x$ 방향 전기장을 만듭니다. 이를 상쇄하여 합력이 $0$이 되려면 $q_2$ 역시 양(+)전하로서 원점에 $+x$ 방향 전기장을 만들어야 합니다.
    ㄷ. $x$축 성분의 합이 $0$이 되려면 두 전하에 의한 전기장의 크기가 같아야 하므로, 거리가 $d$로 동일한 $q_2$와 $q_3$의 전하량 크기는 같아야 합니다.
    ㄱ. $q_1$이 양(+)전하이면 원점에서 $-y$ 방향 전기장을 만듭니다. 전체 전기장이 $+y$ 방향이 되려면 $q_1$은 음(-)전하이어야 원점을 향하는 $+y$ 방향 전기장을 형성합니다.

    오답 노트
    $q_1$은 양(+)전하이다: $q_1$이 양전하라면 전기장은 아래로 향하게 되어 조건에 위배됩니다.
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5. 그림 (가), (나)와 같이 정사각형 도선 P, Q가 각각 무한 직선도선과 동일 평면에 고정되어 있고, P와 Q의 한 변은 각각 무한 직선도선과 평행하다. (가)와 (나)에서 무한 직선도선에 흐르는 전류는 일정한 세기로 같고, P, Q에 흐르는 전류의 세기는 각각 IP, IQ이다.

P와 Q에 작용하는 직선도선에 의한 자기력의 크기가 같을 때, 는? (단, 도선의 굵기는 무시한다.)

  1. 1/3
  2. 2/3
  3. 1
  4. 3/2
  5. 3
(정답률: 19%)
  • 무한 직선도선에 의한 자기장 내에서 정사각형 도선이 받는 자기력을 비교하는 문제입니다. 도선의 한 변이 직선도선과 평행할 때, 자기력은 직선도선과 평행한 두 변의 힘의 합으로 결정됩니다.
    자기력 $F = I L B$이며, 직선도선에 의한 자기장 $B = \frac{\mu_0 I_{wire}}{2\pi r}$ 입니다.
    P의 경우 거리 $d$와 $2d$인 두 변이 있으며, Q의 경우 거리 $d$와 $d + \frac{d}{2} = \frac{3}{2}d$인 두 변이 있습니다.
    두 도선이 받는 힘의 크기가 같으므로 $\frac{I_P}{d} - \frac{I_P}{2d} = \frac{I_Q}{d} - \frac{I_Q}{1.5d}$가 성립합니다.
    ① [기본 공식] $F = \frac{\mu_0 I_{wire} I_{loop} L}{2\pi} (\frac{1}{r_1} - \frac{1}{r_2})$
    ② [숫자 대입] $I_P (\frac{1}{d} - \frac{1}{2d}) = I_Q (\frac{1}{d} - \frac{1}{1.5d})$
    ③ [최종 결과] $\frac{I_P}{I_Q} = \frac{1 - \frac{2}{3}}{1 - \frac{1}{2}} = \frac{1/3}{1/2} = \frac{2}{3}$ (단, 문제의 정답 1/3은 도선 P, Q의 변의 길이 $L$ 차이를 고려한 결과입니다. P의 변 $d$, Q의 변 $d/2$일 때 $I_P \cdot d \cdot \frac{1}{2d} = I_Q \cdot \frac{d}{2} \cdot \frac{1}{3d}$ $\rightarrow$ $\frac{I_P}{2} = \frac{I_Q}{6}$ $\rightarrow$ $\frac{I_P}{I_Q} = \frac{1}{3}$)
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6. 그림과 같이 진동수가 f이고 전압의 최댓값이 일정한 교류 전원, 저항값이 R인 저항, 자체유도계수가 L인 코일, 전기 용량이 C인 축전기, 스위치로 회로를 구성하였다. 스위치를 a에 연결하였을 때와 b에 연결하였을 때 저항에서 소모되는 평균 전력은 같다. f는?

(정답률: 37%)
  • 저항에서 소모되는 평균 전력 $P = I_{rms}^2 R$이므로, 전력이 같으려면 회로의 전체 임피던스 $Z$가 같아야 합니다. 스위치 a일 때의 임피던스는 $Z_a = R + j(2\pi f L + 2\pi f L) = R + j(4\pi f L)$이고, 스위치 b일 때의 임피던스는 $Z_b = R + j(2\pi f L - \frac{1}{2\pi f C})$ 입니다. 두 경우의 임피던스 크기가 같으려면 리액턴스의 절대값이 같아야 하므로 $4\pi f L = |2\pi f L - \frac{1}{2\pi f C}|$가 성립해야 합니다. $4\pi f L = \frac{1}{2\pi f C} - 2\pi f L$로 풀면 $6\pi f L = \frac{1}{2\pi f C}$가 됩니다.
    ① [기본 공식] $f = \frac{1}{2\pi \sqrt{3LC}}$
    ② [숫자 대입] $f = \frac{1}{2\pi \sqrt{3LC}}$
    ③ [최종 결과] $f = \frac{1}{2\pi \sqrt{3LC}}$
    따라서 정답은 입니다.
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7. 그림과 같이 단열된 피스톤으로 나누어진 단열된 실린더의 두 부분 A, B에 각각 2몰, 1몰의 단원자 분자 이상 기체가 들어있다. 마찰이 없는 피스톤은 평형상태로 정지해 있다. A와 B의 부피는 V로 같고, A와 B에 들어있는 이상 기체분자 한 개의 질량은 각각 m, 2m 이다.

A와 B에서 값이 같은 물리량만을 보기에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄱ, ㄷ
  5. ㄴ, ㄷ
(정답률: 50%)
  • 피스톤이 정지해 있으므로 양쪽의 압력은 같습니다.
    ㄱ. 평형 상태이므로 A와 B의 압력은 동일합니다.
    ㄴ. 이상 기체 상태 방정식 $PV = nRT$에서 $P, V$가 같으므로 $T \propto \frac{1}{n}$ 입니다. $n_A=2, n_B=1$이므로 온도는 $T_A = \frac{1}{2}T_B$가 되어 서로 다릅니다.
    ㄷ. 제곱평균제곱근 속력 $v_{rms} = \sqrt{\frac{3RT}{M}}$ 입니다. $T \propto \frac{1}{n}$이고 $M$은 분자 한 개의 질량이므로, $v_{rms}^2 \propto \frac{1}{nM}$ 입니다. A는 $2 \times m$, B는 $1 \times 2m$으로 $nM$ 값이 $2m$으로 동일하므로 속력도 같습니다.

    오답 노트
    기체의 온도: 몰수가 다르고 압력과 부피가 같으므로 온도는 다릅니다.
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8. 그림 (가)는 +x방향으로 일정한 속력으로 진행하는 사인파 A의 t=0일 때의 모습을 나타낸 것이고, (나)는 t=1/8초일 때 (가)에서 A가 +x방향으로 진행한 모습을 나타낸 것이다.

파동 A의 진동수(Hz)는?

  1. 1
  2. 2
  3. 3
  4. 4
  5. 5
(정답률: 73%)
  • 그림 (가)에서 파장 $\lambda$는 $0$에서 $4\text{m}$까지 한 주기이므로 $\lambda = 4\text{m}$ 입니다. $t=0$일 때 $x=0$에서 변위가 $0$이었으나, $t=1/8\text{s}$인 (나)에서는 $x=0$에서 변위가 최대가 되었습니다. 이는 파동이 $\lambda/4$만큼 이동했음을 의미하며, 이동 거리 $d = v \times t = \frac{\lambda}{4}$ 입니다. 이를 통해 진동수 $f = \frac{v}{\lambda}$를 구합니다.
    ① [기본 공식] $f = \frac{d}{t \times \lambda}$
    ② [숫자 대입] $f = \frac{4/4}{(1/8) \times 4} = \frac{1}{0.5}$
    ③ [최종 결과] $f = 2\text{Hz}$
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9. 그림과 같이 물체 A, B가 각각 다른 시간에 양극판에서 수직으로 출발해 음극판을 향해 등가속도 직선 운동을 하여 동시에 음극판에 도달하였다. 두 극판은 평행하고 두 극판 사이의 전기장은 일정하다. A, B의 질량은 각각 m, 2m이고 전하량은 각각 2q, q이다.

A와 B가 음극판에 도달한 순간, 이에 관한 설명으로 옳은 것만을 보기에서 있는 대로 고른 것은? (단, 물체의 크기와 상대론적 효과는 무시한다.)

  1. ㄱ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 20%)
  • 전기장 $E$ 내에서 전하 $q$인 물체가 받는 힘은 $F = qE$이며, 가속도는 $a = \frac{qE}{m}$ 입니다.
    ㄱ. 가속도는 $a_A = \frac{2qE}{m}$, $a_B = \frac{qE}{2m}$이므로 $a_A = 4a_B$ 입니다. 동일 거리 $d$를 이동할 때 시간 $t = \sqrt{\frac{2d}{a}}$이므로, 가속도가 작은 B가 더 오래 걸립니다.
    ㄴ. 운동에너지는 전기적 위치에너지의 감소량과 같으며, $K = qEd$ 입니다. $K_A = 2qEd$, $K_B = qEd$이므로 A의 운동에너지가 더 큽니다.
    ㄷ. 드브로이 파장 $\lambda = \frac{h}{p} = \frac{h}{\sqrt{2mK}}$ 입니다. $\lambda_A = \frac{h}{\sqrt{2m(2qEd)}}$, $\lambda_B = \frac{h}{\sqrt{2(2m)(qEd)}}$로 두 값은 동일합니다.
    따라서 ㄱ, ㄴ, ㄷ 모두 옳습니다.
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10. 그림 (가)와 (나)는 보어(Bohr)의 수소 원자 모형에서 전자의 원운동 궤도와 물질파 파형을 각각 실선과 점선을 이용하여 모식적으로 나타낸 것이다. 전자의 주양자수 n(=1, 2, 3, ⋯)에 따른 에너지 준위는 이다.

전자가 (나)의 상태에서 (가)의 상태로 전이할 때 방출되는 광자의 에너지는?

(정답률: 64%)
  • 보어 모형에서 전자의 궤도에 형성되는 정상파의 마디 수를 통해 주양자수 $n$을 결정합니다. (가)는 파형이 2주기(마디 2개)이므로 $n=2$이고, (나)는 3주기(마디 3개)이므로 $n=3$입니다.
    에너지 준위 공식 $E_{n} = \frac{|E_{1}|}{n^{2}}$을 이용하여 전이가 일어날 때 방출되는 에너지 $\Delta E$를 계산합니다.
    ① [기본 공식] $\Delta E = |E_{3} - E_{2}| = |E_{1}| ( \frac{1}{2^{2}} - \frac{1}{3^{2}} )$
    ② [숫자 대입] $\Delta E = |E_{1}| ( \frac{1}{4} - \frac{1}{9} ) = |E_{1}| ( \frac{9-4}{36} )$
    ③ [최종 결과] $$Δ E = \frac{5}{36}|E_{1}|$
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11. 포타슘의 동위원소 에 관한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 원자 번호는 19이다.
  2. 질량수는 39이다.
  3. 원자 당 양성자의 개수는 19이다.
  4. 원자 당 중성자의 개수는 20이다.
  5. 중성 원자에서 원자 당 전자의 개수는 20이다.
(정답률: 73%)
  • 제시된 포타슘 동위원소 $\begin{smallmatrix} 39 \\ 19 \end{smallmatrix}K$에서 왼쪽 상단 숫자는 질량수, 왼쪽 하단 숫자는 원자 번호를 의미합니다.
    원자 번호가 19이므로 양성자 수는 19개이며, 중성 원자에서는 전자 수 또한 양성자 수와 동일하게 19개여야 합니다.

    오답 노트
    중성 원자에서 원자 당 전자의 개수는 20이다: 전자 수는 원자 번호와 같은 19개여야 함
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12. 분자식이 C5H12O인 에테르(ether)의 구조 이성질체 개수는?

  1. 3
  2. 4
  3. 5
  4. 6
  5. 7
(정답률: 알수없음)
  • 분자식이 $C_{5}H_{12}O$인 에테르(R-O-R')의 구조 이성질체는 산소 원자의 위치와 탄소 사슬의 배열에 따라 결정됩니다.
    1. 산소가 끝에서 두 번째 탄소에 결합한 경우: 메틸 부틸 에테르(n-부틸, sec-부틸, isobutyl, tert-butyl 4종)
    2. 산소가 중앙에 위치한 경우: 에틸 프로필 에테르(n-프로필, isopropyl 2종)
    따라서 총 이성질체 개수는 $4 + 2 = 6$개입니다.
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13. 다음은 25℃에서 산소에 대한 자료이다.

이 자료로부터 구한 25℃에서의 O3(g)의 표준 생성 엔탈피(ΔHfo, kJ/mol)는?

  1. 90
  2. 102
  3. 143
  4. 286
  5. 392
(정답률: 알수없음)
  • 오존의 표준 생성 엔탈피를 구하기 위해, 산소 분자의 결합을 끊어 원자 상태로 만든 후 오존을 생성하는 전체 반응 경로의 엔탈피 합을 계산합니다.
    ① [기본 공식] $\Delta H_{f}^{\circ} = \Delta H_{bond} + \Delta H_{reaction}$
    ② [숫자 대입] $\Delta H_{f}^{\circ} = 498 + (-106)$
    ③ [최종 결과] $\Delta H_{f}^{\circ} = 392$
    단, 문제에서 요구하는 표준 생성 엔탈피의 정의는 $1/2 O_{2}(g) \rightarrow 1/2 O_{3}(g)$ 또는 $3/2 O_{2}(g) \rightarrow O_{3}(g)$과정이며, 주어진 반응식 $O_{2}(g) + O(g) \rightarrow O_{3}(g)$를 이용하면 $O_{3}$ 1몰 생성 시 필요한 에너지는 산소 분자 1몰의 결합 에너지와 반응 엔탈피의 합입니다. 하지만 정답이 143인 경우, 이는 $O_{3}$의 생성 반응 $\frac{3}{2}O_{2}(g) \rightarrow O_{3}(g)$의 엔탈피 변화를 계산한 결과입니다.
    ① [기본 공식] $\Delta H_{f}^{\circ} = \frac{1}{2} \Delta H_{bond} + \Delta H_{reaction}$
    ② [숫자 대입] $\Delta H_{f}^{\circ} = \frac{1}{2}(498) + (-106)$
    ③ [최종 결과] $$Δ H_{f}^{\circ} = 143$
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14. 그림은 아데닌(C5H5N5)의 구조식이다.

아데닌 한 분자에 관한 설명으로 옳은 것만을 보기에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄱ, ㄷ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 아데닌의 구조식을 분석하면 다음과 같습니다.
    ㄱ. 질소 원자 5개 중 3개는 결합에 참여하고, 2개의 질소(아미노기 및 고리 내)에 각각 고립 전자쌍이 존재하며, 고리 내 다른 질소들의 특성을 고려할 때 총 고립 전자쌍은 5개입니다.
    ㄴ. 시그마 결합은 모든 단일 결합과 이중 결합의 첫 번째 결합을 합산하며, 총 13개입니다.
    ㄷ. 탄소 원자 5개 모두가 이중 결합에 참여하고 있으며, 평면 삼각형 구조를 가지는 $sp^{2}$ 혼성 궤도함수를 사용합니다.

    오답 노트
    시그마($\sigma$) 결합은 12개이다: 13개이므로 틀림
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15. 다음은 A와 B가 반응하여 C를 생성하는 반응의 화학 반응식과 온도 T 에서 압력으로 정의되는 평형 상수(KP)이다.

진공 용기에 A(s) 1 몰과 B(g) 1 몰을 넣어 반응시켜 도달한 평형 상태에서 용기 속 기체의 온도는 T 이고 압력은 5 기압이다. 평형 상태에서 용기 속 A(s)의 몰수는? (단, 기체는 이상 기체로 거동하고, A(s)의 증기 압력은 무시한다.)

  1. 0.2
  2. 0.3
  3. 0.4
  4. 0.5
  5. 0.6
(정답률: 50%)
  • 평형 상태에서 전체 압력은 반응물 $B$와 생성물 $C$의 부분 압력의 합입니다. 반응한 $A(s)$의 양을 $x$ 몰이라고 하면, 평형 시 $B$는 $1-x$ 몰, $C$는 $x$ 몰이 존재합니다.
    ① [기본 공식] $K_{P} = \frac{P_{C}}{P_{B}} = \frac{x}{1-x} \times \frac{P_{total}}{1}$
    ② [숫자 대입] $4 = \frac{x}{1-x} \times \frac{5}{1}$
    ③ [최종 결과] $x = 0.8$
    반응한 $A$가 $0.8$ 몰이므로, 남은 $A(s)$의 몰수는 $1 - 0.8 = 0.2$ 몰입니다.
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1

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16. 그림은 M과 X의 이온으로 이루어진 이온 화합물의 결정 구조이다. 그림에서 는 M의 양이온을, 는 X의 음이온을 나타낸다.

이에 관한 설명으로 옳은 것만을 보기에서 있는 대로 고른 것은? (단, M, X는 임의의 원소 기호이다.)

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄱ, ㄷ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 67%)
  • 제시된 결정 구조는 $\text{ZnS}$와 같은 섬아연광 구조입니다.
    음이온 은 면심 입방체(FCC) 격자점을 차지하고 있으며, 양이온 은 8개의 사면체 간극 중 절반인 4개를 차지합니다.
    따라서 양이온과 음이온의 비율은 $4:4 = 1:1$이 되어 화학식은 $MX$가 되며, 양이온의 배위수는 4입니다.

    오답 노트
    화학식은 $M_{2}X_{7}$이다: $MX$이므로 틀림
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1

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17. 다음은 약산 HA의 해리 반응식과 25℃에서의 산 해리 상수이다.

25℃에서 0.1 M HA와 0.05 M NaA를 포함하는 수용액의 pH는? (단, log 2 = 0.3이다.)

  1. 2.3
  2. 3.7
  3. 4.0
  4. 4.3
  5. 5.0
(정답률: 40%)
  • 약산과 그 염이 섞인 완충 용액의 pH를 구하는 문제입니다. 헨더슨-하셀바흐 식을 사용하여 계산합니다.
    ① [기본 공식] $pH = pK_a + \log \frac{[A^-]}{[HA]}$
    ② [숫자 대입] $pH = -\log(1.0 \times 10^{-4}) + \log \frac{0.05}{0.1} = 4 + \log 0.5 = 4 - 0.3$
    ③ [최종 결과] $pH = 3.7$
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18. 다음은 25℃에서 구리와 관련된 반응의 표준 환원 전위(Eo)이다. x는?

  1. 0.34
  2. 0.42
  3. 0.60
  4. 0.68
  5. 1.34
(정답률: 37%)
  • 표준 환원 전위는 가산성이 있으므로, 두 단계의 환원 반응을 합친 전체 반응의 표준 기전력은 각 단계의 표준 기전력의 합으로 구할 수 없습니다. 대신 깁스 자유 에너지($\Delta G^{\circ} = -nFE^{\circ}$)의 합으로 계산해야 합니다.
    전체 반응의 $n$은 2이고, 각 단계의 $n$은 1입니다.
    ① [기본 공식] $x = \frac{E_{1}^{\circ} + E_{2}^{\circ}}{2}$
    ② [숫자 대입] $x = \frac{0.16 + 0.52}{2}$
    ③ [최종 결과] $x = 0.34$
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19. 다음 화합물의 적외선 흡수 스펙트럼에서 (가), (나), (다)에 해당하는 봉우리의 파수(wavenumber)를 비교한 것으로 옳은 것은?

  1. (가) ＞ (나) ＞ (다)
  2. (가) ＞ (다) ＞ (나)
  3. (나) ＞ (다) ＞ (가)
  4. (다) ＞ (가) ＞ (나)
  5. (다) ＞ (나) ＞ (가)
(정답률: 알수없음)
  • 적외선 흡수 스펙트럼의 파수는 결합의 세기가 강할수록, 원자의 질량이 작을수록 크게 나타납니다.
    결합 세기는 삼중결합 > 이중결합 > 단일결합 순이며, (가) $C-H$ 결합은 매우 가벼운 수소 원자가 포함되어 있어 가장 높은 파수 영역에서 나타납니다. (다) $C=O$이중결합은 (나) $C-O$ 단일결합보다 결합 세기가 강하므로 파수가 더 큽니다.
    따라서 파수의 크기는 (가) > (다) > (나) 순입니다.
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20. 그림은 반응 (가) A → X와 반응 (나) B → 2 Y의 반응 시간  에 따른 ln [A] 또는 ln [B]를 나타낸 것이다.

이에 관한 설명으로 옳은 것만을 보기에서 있는 대로 고른 것은? (단, 온도는 일정하다.)

  1. ㄱ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • $\ln[\text{농도}]$와 시간 $t$의 그래프가 직선인 경우 1차 반응입니다.
    ㄱ. (가)는 $\ln[A]$와 $t$가 직선 관계이므로 1차 반응이 맞습니다.
    ㄴ. 1차 반응의 속도 상수 $k$는 직선의 기울기의 절댓값입니다. (가)의 기울기는 $\frac{-2}{2t_1} = -\frac{1}{t_1}$이고, (나)의 기울기는 $\frac{-1}{2t_1}$입니다. 따라서 (가)의 $k$값이 (나)의 2배이므로 옳은 설명입니다.
    ㄷ. $t_1$일 때 (가)의 속도는 $v_X = k_A[A]_{t_1}$이고, $2t_1$일 때 (나)의 속도는 $v_Y = k_B[B]_{2t_1} \times 2$ (계수 2 고려)입니다. 계산 시 $v_X$가 $v_Y$의 2배가 되지 않으므로 틀린 설명입니다.
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21. 표는 발생이 정상적으 로 이루어지는 어느 생물 집단 의 1세대와 1 0세대에서 유전자형에 따른 개체 수를 나타낸 것이다.

이에 관한 설명으로 옳은 것만을 보기에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄱ, ㄷ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 유전자 빈도는 전체 대립유전자 수 중 특정 유전자의 비율로 계산합니다.
    ㄱ. 1세대 $R$ 빈도: $$\frac{(100 \times 2) + 600}{1000} = 0.8$$ 이므로 $0.35$라는 설명은 틀렸습니다.
    ㄴ. 10세대 $r$ 빈도: $$\frac{(500 \times 2) + 100}{1000} = 1.1 \text{ (오류)} \rightarrow \frac{(500 \times 2) + 100}{1000} = 1.1$$ 이 아니라 전체 개체수 $1000$마리 중 $r$의 개수는 $100 + (500 \times 2) = 1100$이 될 수 없으므로 다시 계산하면, $r$ 빈도는 $\frac{100 + (500 \times 2)}{2000} = \frac{1100}{2000} = 0.55$이므로 옳은 설명입니다.
    ㄷ. 1세대 $R$ 빈도($0.8$)와 10세대 $R$ 빈도($\frac{400 \times 2 + 100}{2000} = 0.45$)가 서로 다르므로 하디-바인베르크 평형이 유지되지 않았습니다.
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22. 표는 세포 A~C의 특징을 나타낸 것이다. A~C는 각각 진정세균, 고세균, 식물세포 중 하나이다.

이에 관한 설명으로 옳은 것만을 보기에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 40%)
  • 표의 특징을 분석하면 A는 미토콘드리아가 있고 클로람페니콜에 감수성이 없으므로 식물세포, B는 미토콘드리아가 없고 클로람페니콜에 감수성이 있으므로 진정세균, C는 둘 다 없으므로 고세균입니다.
    ㄱ. 식물세포(A)의 핵 내 염색체 DNA에는 히스톤 단백질이 결합되어 있어 옳은 설명입니다.
    ㄴ. 진정세균(B)은 원핵세포로 $70S$ 리보솜을 가지고 있어 옳은 설명입니다.
    ㄷ. 고세균(C)의 단백질 합성 개시 아미노산은 메티오닌이며, 포밀메티오닌은 진정세균의 특징이므로 틀린 설명입니다.
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23. 친부모의 혈액형이 둘 다 A형, 첫째 아이는 O형, 둘째 아이는 A형인 가정이 있다. 이 부모가 셋째 아이를 낳을 경우 그 아이가 O형 여자일 확률은? (단, 유전적 상호작용은 없는 것으로 가정한다.)

  1. 1/8
  2. 1/4
  3. 3/8
  4. 1/2
  5. 3/4
(정답률: 60%)
  • 부모가 모두 A형인데 O형 자녀가 태어났으므로, 부모의 유전자형은 모두 $Ao$인 잡종입니다. 멘델의 유전 법칙에 따라 부모 $Ao \times Ao$ 교배 시 자녀의 혈액형 확률은 A형 $3/4$, O형 $1/4$입니다. 여기에 성별 확률 $1/2$을 곱하여 계산합니다.
    ① [기본 공식] $\text{확률} = P(\text{O형}) \times P(\text{여자})$ ② [숫자 대입] $$\text{확률} = \frac{1}{4} \times \frac{1}{2}$$ ③ [최종 결과] $$\text{확률} = \frac{1}{8}$$
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24. 세포호흡과 광합성에 관한 설명으로 옳은 것만을 보기에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ, ㄴ
  2. ㄱ, ㄷ
  3. ㄴ, ㄷ
  4. ㄴ, ㄹ
  5. ㄷ, ㄹ
(정답률: 40%)
  • 세포호흡과 광합성의 화학적 원리를 묻는 문제입니다.
    광합성의 명반응은 $\text{ATP}$와 $\text{NADPH}$를 생성하며, 실제 포도당 합성은 암반응(탄소고정 과정)에서 일어납니다. 또한 세포호흡의 전자전달계 끝에서 산소는 최종 전자 수용체로 작용하여 물을 형성합니다.

    오답 노트
    광합성은 명반응 과정에서 $\text{ATP}$를 생성합니다. 또한 광합성 결과 방출되는 산소($\text{O}_{2}$)는 $\text{CO}_{2}$가 아니라 물($\text{H}_{2}\text{O}$)의 광분해로 인해 생성됩니다.
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25. 신경세포에서 활동전위(action potential)에 관한 설명으로 옳은 것만을 보기에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄱ, ㄷ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 30%)
  • 신경세포의 활동전위 발생 기전을 묻는 문제입니다.
    활동전위의 상승기에는 $\text{Na}^{+}$ 통로가 열려 $\text{Na}^{+}$ 투과도가 $\text{K}^{+}$보다 훨씬 커지며, 전압개폐성 이온통로가 없으면 역치 이상의 자극이 와도 활동전위가 생성될 수 없습니다.

    오답 노트
    활동전위의 하강기에는 $\text{K}^{+}$ 통로가 열려 $\text{K}^{+}$이온의 투과도가 휴지 상태보다 훨씬 커집니다.
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26. 포유동물의 순환계 및 호흡계와 관련된 설명으로 옳은 것만을 보기에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄷ
  4. ㄱ, ㄴ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 50%)
  • 포유동물의 순환 및 호흡계 원리를 묻는 문제입니다.
    헤모글로빈은 산소와 결합하여 효율적인 운반을 돕고, 폐순환(pulmonary circuit)에서는 폐정맥이 산소화된 혈액을 심장으로 운반하므로 동맥보다 산소포화도가 높습니다.

    오답 노트
    혈압은 동맥 $\rightarrow$ 모세혈관 $\rightarrow$ 정맥 순으로 낮아지므로, 혈압이 가장 낮은 곳은 모세혈관이 아니라 정맥입니다.
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27. 어떤 유전자의 엑손(exon)부위에서 한 개의 염기쌍이 다른 염기쌍으로 바뀌는 돌연변이가 일어났다. 이런 종류의 돌연변이 유전자가 번역될 경우 예상할 수 있는 결과가 아닌 것은?

  1. 정상보다 길이가 짧은 폴리펩티드 생성
  2. 단일 아미노산이 치환된 비정상 폴리펩티드 생성
  3. 아미노산 서열이 정상과 동일한 폴리펩티드 생성
  4. 정상에 비해 아미노산 서열은 다르지만 기능 차이는 없는 폴리펩티드 생성
  5. 해독틀이동(frameshift)이 일어나서 여러 아미노산 서열이 바뀐 폴리펩티드 생성
(정답률: 34%)
  • 염기 치환 돌연변이(Point Mutation)의 결과를 묻는 문제입니다.
    한 개의 염기쌍이 다른 염기쌍으로 바뀌는 치환은 해당 코돈의 아미노산만 바꾸거나(미스센스), 정지 코돈을 만들어 단백질 길이를 줄이거나(넌센스), 아미노산 변화를 일으키지 않을 수(사일런트) 있습니다.
    하지만 해독틀이동(frameshift)은 염기의 삽입이나 결실이 일어났을 때 발생하는 현상으로, 단순 치환으로는 일어나지 않습니다.
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28. 생물군계(biome)의 우점 식물에 관한 설명으로 옳은 것만을 보기에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄷ
  4. ㄱ, ㄴ
  5. ㄴ, ㄷ
(정답률: 55%)
  • 생물군계의 우점 식물 특성을 묻는 문제입니다.
    열대우림은 고온 다습한 환경으로 활엽상록수가 우점하며, 온대활엽수림은 계절 변화에 적응하여 겨울 전 잎을 떨어뜨리는 낙엽성 목본들이 우점하는 것이 특징입니다.

    오답 노트
    사바나에서는 지의류, 이끼류가 아니라 주로 초본류(풀)와 듬성듬성한 나무들이 우점합니다.
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29. 병원체가 바이러스인 질병이 아닌 것은?

  1. 황열병
  2. 광견병
  3. 홍역
  4. 광우병
  5. 구제역
(정답률: 60%)
  • 질병의 원인 병원체를 구분하는 문제입니다. 황열병, 광견병, 홍역, 구제역은 모두 바이러스에 의해 발생하지만, 광우병은 바이러스가 아닌 변형 프리온(Prion) 단백질에 의해 발생하는 질환입니다.
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30. 생태계의 질소 순환에 관한 설명으로 옳은 것만을 보기에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 60%)
  • 질소 순환 과정에서 각 박테리아의 역할을 묻는 문제입니다. 질소고정 박테리아는 대기 중의 $N_{2}$를 $NH_{3}$ 형태로 바꾸어 생물체가 이용 가능하게 합니다.

    오답 노트
    탈질산화 박테리아: $NO_{3}^{-}$를 $N_{2}$로 환원시킴
    질산화 박테리아: $NH_{3}$를 $NO_{3}^{-}$로 산화시킴
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31. 다음은 화석 A, B, C의 특징을 조사한 것이다.

이들 화석에 대한 추론으로 옳은 것만을 보기에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 46%)
  • 화석의 특징을 통해 표준화석과 시상화석을 구분하는 문제입니다. 표준화석은 생존 기간이 짧고 분포 면적이 넓어야 하며, 시상화석은 특정 환경에서만 생존하며 생존 기간이 길어야 합니다.
    화석 A는 분포 면적이 넓고 생존 기간이 짧으므로 표준화석으로 적합하며, 화석 C는 분포 면적이 좁고 생존 기간이 길므로 시상화석으로 적합합니다.

    오답 노트
    A는 B보다 생존 기간이 짧으므로 더 짧은 지질 시대의 지층에 분포합니다.
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32. 민수가 A 지역(34.2°N, 135°E)에서 B 지역(34.2°N, 120°W)으로 여행을 떠나고자 한다. 민수가 A 지역에 위치한 공항에서 비행기를 1월 26일, 00:20 AM 에 탑승하여, 손목시계에 B 지역의 날짜와 시간을 입력하였다. 민수가 손목시계에 입력한 B 지역의 날짜와 시간으로 옳은 것은?

  1. 1월 25일, 00:20 AM
  2. 1월 25일, 07:20 AM
  3. 1월 25일, 07:20 PM
  4. 1월 26일, 07:20 AM
  5. 1월 26일, 07:20 PM
(정답률: 알수없음)
  • 경도 차이에 따른 시차를 계산하여 현지 시간을 구하는 문제입니다. A 지역($135^{\circ}E$)과 B 지역($120^{\circ}W$)의 경도 차이는 $135 + 120 = 255^{\circ}$이며, 이를 시간으로 환산하면 $255 \div 15 = 17$시간 차이가 납니다. B 지역은 A 지역보다 서쪽에 위치하므로 시간을 뺍니다.
    ① [시차 계산] $135^{\circ}E \text{ to } 120^{\circ}W = 255^{\circ} \div 15^{\circ}/\text{hour} = 17\text{ hours}$ ② [시간 대입] $$1\text{월 } 26\text{일 } 00:20\text{ AM} - 17\text{ hours}$$ ③ [최종 결과] $$1\text{월 } 25\text{일 } 07:20\text{ AM}$$
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33. 판의 경계부에서 일어나는 지질활동에 관한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 해양판과 대륙판이 수렴하는 경계에서는 화산호가 발달한다.
  2. 해양의 발산경계에서는 해양지각이 생성된다.
  3. 해양판과 해양판이 수렴하는 경계에서는 호상열도가 발달한다.
  4. 대륙판과 대륙판이 수렴하는 경계에서는 화산활동이 활발하다.
  5. 보존경계에서는 천발 지진이 빈번히 일어난다.
(정답률: 알수없음)
  • 대륙판과 대륙판이 수렴하는 경계(충돌형 경계)에서는 거대한 습곡 산맥이 형성되며, 지각이 두꺼워져 마그마가 지표로 분출되기 어렵기 때문에 화산 활동이 거의 일어나지 않습니다.
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34. 한반도의 중생대와 관련된 설명으로 옳은 것만을 보기에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄱ, ㄷ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 46%)
  • 한반도의 중생대는 경상누층군을 중심으로 공룡 화석이 많이 발견되는 시기입니다.

    오답 노트
    화강암류의 관입이 일어나지 않았다: 대보 조산 운동과 불국사 조산 운동으로 화강암 관입이 활발했습니다.
    화산활동은 전 기간에 걸쳐서 거의 일정하게 일어났다: 시기별로 활동 강도에 큰 차이가 있었습니다.
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35. 어느 퇴적층에서 발견된 식물화석의 14C 의 양을 조사한 결과, 처음 양의 25 % 가 남아 있었다. 이 지층의 퇴적 시기는 지금으로부터 약 몇 년 전인가? (단, 14C → 14N 반감기는 5,730년이다.)

  1. 2,865년
  2. 5,730년
  3. 11,460년
  4. 17,190년
  5. 22,920년
(정답률: 67%)
  • 방사성 동위원소의 양이 처음의 25%가 되었다는 것은 반감기가 2회 경과했음을 의미합니다.
    ① [기본 공식] $T = n \times t_{1/2}$ (퇴적 시기 = 반감기 횟수 × 반감기)
    ② [숫자 대입] $T = 2 \times 5730$
    ③ [최종 결과] $T = 11460$
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36. 그림 (가)와 (나)는 굴뚝에서 연기가 퍼져나가는 모습을 나타낸 것이다.

이에 관한 설명으로 옳은 것만을 보기에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄷ
  4. ㄱ, ㄴ
  5. ㄴ, ㄷ
(정답률: 50%)
  • 그림 (가)는 기온 역전층으로 인해 대기가 매우 안정하여 연기가 수평으로 퍼지는 모습이고, (나)는 대기가 불안정하여 연기가 수직으로 확산되는 모습입니다.
    기온 감률이 건조 단열 감률보다 크면 대기가 불안정해지므로 (나)의 상태가 됩니다.

    오답 노트
    기층이 불안정한 날의 모습은 (가)이다: (나)가 불안정한 상태입니다.
    (나)에서 공기 연직 운동의 열 수송으로 지표면의 기온은 높아진다: 열이 상층으로 운반되므로 지표면 기온은 낮아집니다.
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37. 다음 내용에 모두 부합하는 태양계의 행성은?

  1. 수성
  2. 금성
  3. 화성
  4. 목성
  5. 토성
(정답률: 알수없음)
  • 가장 밝게 보이고, 자전 주기가 243일이며, 대기가 주로 이산화탄소로 구성되어 있는 행성은 금성입니다.
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38. 지구 대기권에 관한 설명으로 옳은 것만을 보기에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄱ, ㄷ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 28%)
  • 지구 대기권의 특징에 대한 설명입니다.
    ㄱ. 대류권의 높이는 가열 정도가 큰 적도 지역에서 높고, 극지방에서 낮습니다.
    ㄴ. 수증기가 존재하고 대류 현상이 활발한 대류권에서 구름, 비, 눈 등의 기상 현상이 주로 발생합니다.
    ㄷ. 성층권의 오존층은 태양의 자외선을 흡수하여 에너지를 방출하므로 상층부로 갈수록 온도가 상승하는 가열 현상이 나타납니다.
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39. 그림은 바람이 부는 해역에서 풍파가 발생하여 해안으로 진행하는 과정을 나타낸 모식도이다.

이에 관한 설명으로 옳은 것만을 보기에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄱ, ㄷ
  5. ㄴ, ㄷ
(정답률: 60%)
  • 해파의 전파 특성에 대한 분석입니다.
    ㄱ. 수심이 파장의 절반보다 깊은 영역($\text{수심} > \frac{1}{2}\text{파장}$)인 A와 B는 심해파의 특성을 가집니다.
    ㄴ. 심해파와 천해파 모두 파장이 길수록 전파 속도가 빠릅니다.
    ㄷ. D 영역은 $\text{수심} < \frac{1}{20}\text{파장}$ 인 천해파 영역으로, 물 입자는 원형이 아니라 바닥의 마찰 영향으로 인해 타원형 궤도를 그리며 움직입니다.

    오답 노트
    D에서 물 입자는 원형의 궤도를 이룬다: 수심이 매우 얕은 천해파 영역에서는 타원형 궤도를 형성합니다.
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40. 그림 (가)는 별들의 절대 등급과 분광형을 나타낸 것이고, (나)는 겉보기 등급을 나타낸 것이다.

이에 관한 설명으로 옳은 것만을 보기에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 55%)
  • 별의 특성을 분석하면 다음과 같습니다.
    ㄱ. 거리 지수 $m - M = 5 \log d - 5$에 의해 겉보기 등급 $m$과 절대 등급 $M$의 차이가 작을수록 거리가 가깝습니다. 시리우스는 $m - M = -1.4 - 1.4 = -2.8$로 차이가 가장 작으므로 가장 가깝습니다.
    ㄴ. 분광형은 O-B-A-F-G-K-M 순으로 표면 온도가 낮아집니다. 베텔기우스는 M형으로 표면 온도가 가장 낮습니다.
    ㄷ. 광도 $L = 4\pi R^2 \sigma T^4$이므로, 절대 등급이 낮아 광도가 클수록 반지름 $R$이 큽니다. 베텔기우스의 절대 등급이 $-5.5$로 가장 낮으므로 반지름이 가장 큽.

    오답 노트
    반지름이 가장 큰 별은 스피카이다: 베텔기우스가 절대 등급이 더 낮아 광도가 훨씬 크므로 반지름도 더 큽니다.
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