변리사 1차(3교시) 필기 기출문제복원 (2018-03-17)

변리사 1차(3교시) 2018-03-17 필기 기출문제 해설

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변리사 1차(3교시)
(2018-03-17 기출문제)

목록

1과목: 자연과학개론

1. 그림과 같이 밀도가 균일하며 한 변의 길이가 8cm 인 정사각형 철판이 xy평면에 놓여 있다. 이 철판 면적의 1/4인 A 부분을 잘라냈을 때, 남아 있는 B 부분의 질량 중심의 좌표는? (단, 철판의 두께는 무시한다.)

  1. (4,4)
  2. (13/3, 13/3)
  3. (9/2, 9/2)
  4. (14/3,14/3)
  5. (5, 5)
(정답률: 알수없음)
  • 이원자 분자 $A_{2}$의 질량 스펙트럼에서 피크가 $2M$, $2M+2$, $2M+4$에서 나타나는 것은 원소 $A$가 질량수 $M$과 $M+2$인 두 가지 동위원소로 구성되어 있음을 의미합니다.
    각 피크는 $(M, M)$, $(M, M+2)$, $(M+2, M+2)$ 조합의 분자 이온에 의해 발생합니다.
    따라서 $2M+2$에 해당하는 피크는 질량수가 서로 다른 두 동위원소($M$과 $M+2$)가 결합하여 발생한 것이므로, 질량수가 같은 동위원소에서 발생했다는 설명은 틀렸습니다.
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2. 그림과 같이 진공인 3차원 공간상의 네 지점에 각각 +5Q, -Q, -Q, -3Q의 전하가 놓여 있다.

중심이 원점에 있고 한 변의 길이가 3a인 정육면체 가우스(Gauss) 면을 통과하는 알짜 전기 선속(electric flux)은? (단, 진공의 유전율은 ϵ0이다.)

  3. 0
(정답률: 알수없음)
  • 가우스 법칙에 따라 폐곡면을 통과하는 알짜 전기 선속은 면 내부의 총 전하량을 진공의 유전율 $\epsilon_0$로 나눈 값과 같습니다. 한 변의 길이가 $3a$인 정육면체 가우스 면은 원점을 중심으로 하므로, $x, y, z$ 축 방향으로 $-1.5a$부터 $1.5a$까지의 영역을 포함합니다.
    내부 전하 분석:
    1. 원점의 $+5Q$: 포함
    2. $x=a$의 $-Q$: 포함
    3. $y=a$의 $-Q$: 포함
    4. $z=2a$의 $-3Q$: 제외 (범위 $1.5a$ 초과)
    따라서 내부 총 전하량 $Q_{in} = +5Q - Q - Q = +3Q$ 입니다.
    $$\Phi = \frac{Q_{in}}{\epsilon_0}$$
    $$\Phi = \frac{3Q}{\epsilon_0}$$
    최종 결과는 입니다.
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3. 그림과 같이 입자 A와 B가 균일한 자기장 안에서 반지름이 각각 R, 2R인 원운동을 하고 있다. A와 B의 전하량, 질량, 회전 주기는 모두 같다.

A와 B의 드브로이 물질파 파장을 각각λA와 λB라고 할 때, λA/λB는?

  1. 1/4
  2. 1/2
  3. 1
  4. 2
  5. 4
(정답률: 알수없음)
  • 자기장 내에서 전하를 띤 입자의 원운동 반지름과 드브로이 파장의 관계를 이용하는 문제입니다.
    전하량, 질량, 주기가 같을 때, 원운동 반지름 $R$은 속도 $v$에 비례하며, 드브로이 파장 $\lambda$는 속도 $v$에 반비례합니다.
    $$\lambda = \frac{h}{mv}$$
    $$\lambda \propto \frac{1}{v} \propto \frac{1}{R}$$
    $$\frac{\lambda_A}{\lambda_B} = \frac{R_B}{R_A}$$
    $$\frac{\lambda_A}{\lambda_B} = \frac{2R}{R}$$
    $$\frac{\lambda_A}{\lambda_B} = 2$$
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4. 반감기가 1.41 × 1010년인 이 x번의 알파 붕괴와 y번의 베타-마이너스(β-) 붕괴를 거치는 자연 방사성 붕괴를 통해 안정한 최종 생성물인 이 되었다. 이 때, x+y의 값은?

  1. 6
  2. 8
  3. 10
  4. 12
  5. 14
(정답률: 알수없음)
  • 방사성 붕괴에서 질량수와 원자번호의 보존 법칙을 이용하는 문제입니다. 알파($\alpha$) 붕괴는 질량수 4, 원자번호 2가 감소하고, 베타-마이너스($\beta^-$) 붕괴는 질량수 변화 없이 원자번호만 1 증가합니다.
    질량수 변화: $232 - 4x = 208 \rightarrow 4x = 24 \rightarrow x = 6$
    원자번호 변화: $90 - 2x + y = 82 \rightarrow 90 - 12 + y = 82 \rightarrow y = 4$
    ① [기본 공식] $x + y$
    ② [숫자 대입] $6 + 4$
    ③ [최종 결과] $10$
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5. 그림은 물의 상(phase) 도표를 나타낸 것이다. 점 P는 물의 삼중점이다.

등압 가열 과정을 통해 상태 A에 있던 얼음이 P를 지나 상태 B가 될 때, 공급되는 열량 Q에 따른 물의 온도 T그래프로 가장 적절한 것은?

(정답률: 알수없음)
  • 상태 A(고체)에서 삼중점 P를 거쳐 상태 B(기체)로 가는 등압 가열 과정은 고체에서 액체 단계를 거치지 않고 바로 기체로 변하는 승화 과정이 포함된 경로입니다.
    삼중점 P의 압력보다 낮은 압력에서 가열하면 얼음(고체)이 가열되어 승화점 온도에 도달하고, 승화열을 흡수하며 온도가 일정하게 유지되다가, 모두 기체가 된 후 다시 온도가 상승하게 됩니다.
    따라서 온도가 상승하다가 일정 구간 유지(승화)된 후 다시 상승하는 그래프인 가 정답입니다.
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6. 그림은 밀도가 ρ로 균일한 유체 속에서 질량 m, 부피 V인 물체 1과 질량 4m, 부피 3V인 물체 2가 실로 연결된 채 정지해 있는 모습을 나타낸 것이다.

실에 걸리는 장력은? (단, 중력 가속도는 g이고, 실의 질량은 무시한다.)

(정답률: 알수없음)
  • 유체 속에서 정지해 있으므로 알짜힘은 0입니다. 물체 1에 작용하는 힘의 평형을 분석합니다.
    물체 1은 위로 부력이 작용하고 아래로 중력과 장력이 작용합니다.
    ① [기본 공식] $T = \rho V g - mg$
    ② [숫자 대입] (물체 2의 평형 $\rho(3V)g - 4mg - T = 0$에서 $\rho V g = \frac{4mg + T}{3}$ 대입)
    $$T = \frac{4mg + T}{3} - mg$$
    ③ [최종 결과] $3T = 4mg + T - 3mg \Rightarrow 2T = mg \Rightarrow T = \frac{1}{2}mg$
    다시 계산하면, 전체 시스템의 알짜힘은 $0$이므로 $(\rho V g - mg) + (\rho 3V g - 4mg) = 0$에서 $\rho V g = \frac{5}{4}mg$ 입니다.
    물체 1의 장력 $T = \frac{5}{4}mg - mg = \frac{1}{4}mg$
    따라서 정답은 입니다.
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7. 그림은 공기 중에 있는 한쪽이 닫힌 관에 형성되는 정상파의 한 예를 나타낸 것이다. 관의 길이는 L이다.

이 관에 형성되는 정상파의 진동수를 갖는 두 음파가 중첩되어 맥놀이 현상이 나타날 때, 맥놀이 진동수의 최솟값은? (단, 공기 중에서 음파의 속력은 v 이다.)

  1. v/4L
  2. v/2L
  3. 3v/4L
  4. 5v/4L
  5. 7v/4L
(정답률: 알수없음)
  • 한쪽이 막힌 관의 정상파에서 마디와 배의 위치를 분석합니다.
    그림에서 관의 길이 $L$은 $\frac{5}{4}\lambda$에 해당합니다.
    ① [기본 공식] $\lambda = \frac{4L}{5}$
    ② [숫자 대입] $f = \frac{v}{\lambda} = \frac{v}{4L/5} = \frac{5v}{4L}$
    ③ [최종 결과] $f = \frac{5v}{4L}$
    맥놀이 진동수 $f_{beat} = |f_1 - f_2|$ 입니다. 동일한 정상파 진동수를 갖는 두 음파 중 최솟값은 인접한 모드와의 차이입니다. 한쪽이 막힌 관의 진동수는 $f_n = \frac{(2n-1)v}{4L}$ 꼴입니다.
    현재 $n=3$일 때 $f_3 = \frac{5v}{4L}$이며, 가장 가까운 진동수는 $n=2$일 때 $f_2 = \frac{3v}{4L}$ 또는 $n=4$일 때 $f_4 = \frac{7v}{4L}$ 입니다.
    ① [기본 공식] $f_{beat} = f_3 - f_2$
    ② [숫자 대입] $f_{beat} = \frac{5v}{4L} - \frac{3v}{4L}$
    ③ [최종 결과] $f_{beat} = \frac{2v}{4L} = \frac{v}{2L}$
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8. 그림과 같이 xy 평면상에서, v0의 속력으로 +x방향으로 운동하던 질량 m, 전하량 q인 입자가 길이 ℓ, 판 사이 간격 d인 평행판 축전기를 지난다. 입자는(0, 0)인 지점으로 들어와 (ℓ, d)인 지점을 통과하여 나간다.

축전기 내부의 전기장 세기는? (단, 축전기 내부는 진공이고, 축전기 내에서 전기장은 균일하며, 입자의 크기와 전자기파 발생은 무시한다.)

(정답률: 알수없음)
  • 전기장 내에서 입자가 받는 힘은 $F = qE$이며, $y$축 방향으로 등가속도 운동을 합니다.
    x축 방향 운동: $t = \frac{\ell}{v_0}$
    y축 방향 운동: $d = \frac{1}{2} a_y t^2 = \frac{1}{2} \frac{qE}{m} (\frac{\ell}{v_0})^2$
    위 식을 $E$에 대해 정리하면 다음과 같습니다.
    ① [기본 공식] $E = \frac{2md}{\ell^2} \frac{v_0^2}{q}$
    ② [숫자 대입] (주어진 기호 그대로 대입)
    ③ [최종 결과] $E = \frac{2mdv_0^2}{q\ell^2}$
    따라서 정답은 입니다.
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9. +x 방향으로 10.0 m/s로 등속도 운동을 하던 자동차가 원점을 지나는 순간(t=0)부터 3초 동안 그림과 같은 가속도로 운동한다. 가속도 방향은 +x방향이다.

t=3초일 때 원점으로부터 자동차의 위치는?

  1. 14.5m
  2. 25.5m
  3. 31.7m
  4. 39.0m
  5. 53.5m
(정답률: 알수없음)
  • 가속도-시간 그래프에서 면적은 속도의 변화량을, 속도-시간 그래프에서 면적은 변위를 의미합니다.
    먼저 $t=3$초일 때의 나중 속도 $v$를 구합니다.
    ① [기본 공식] $v = v_0 + \int_{0}^{t} a(t) dt$
    ② [숫자 대입] $v = 10.0 + \frac{1}{2} \times 3 \times 3$
    ③ [최종 결과] $v = 14.5 \text{ m/s}$
    다음으로 $t=0$부터 $3$초까지의 변위 $x$를 구합니다. 가속도가 선형적으로 감소하므로 평균 가속도는 $1.5 \text{ m/s}^2$이며, 변위는 초기 속도에 의한 이동 거리와 가속도에 의한 추가 이동 거리의 합입니다.
    ① [기본 공식] $x = v_0 t + \frac{1}{2} a_{avg} t^2$
    ② [숫자 대입] $x = 10.0 \times 3 + \frac{1}{2} \times 1.5 \times 3^2$
    ③ [최종 결과] $x = 30 + 6.75 = 36.75 \text{ m}$
    단, 가속도 그래프의 면적을 적분하여 속도 함수 $v(t) = 10 + 3t - 0.5t^2$를 구하고 이를 다시 적분하면
    ① [기본 공식] $x = \int_{0}^{3} (10 + 3t - 0.5t^2) dt$
    ② [숫자 대입] $x = [10t + 1.5t^2 - \frac{0.5}{3}t^3]_0^3$
    ③ [최종 결과] $x = 30 + 13.5 - 4.5 = 39.0 \text{ m}$
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10. 공진(공명) 진동수가 f0인 RLC 직렬 회로에서, 진동수가 2f0 일 때의 임피던스는 진동수가 f0일 때의 임피던스의 2배이다. 진동수가 2f0일 때, 저항에 대한 유도 리액턴스의 비 XL/R은?

  1. 3/4
  2. 4/3
  3. 3/2
  4. 3/√2
  5. 4/√3
(정답률: 알수없음)
  • 공진 진동수 $f_0$에서 임피던스 $Z$는 최소값인 저항 $R$과 같습니다. 진동수가 $2f_0$가 되면 유도 리액턴스 $X_L$은 2배가 되고, 용량 리액턴스 $X_C$는 $1/2$배가 됩니다. 이때의 임피던스 $Z_{2f_0} = 2R$이라는 조건을 이용하여 $X_L/R$의 비를 계산합니다.
    ① [기본 공식] $Z = \sqrt{R^2 + (X_L - X_C)^2}$
    ② [숫자 대입] $2R = \sqrt{R^2 + (2X_{L0} - \frac{1}{2}X_{C0})^2} \text{ (단, } X_{L0}=X_{C0})$
    ③ [최종 결과] $\frac{X_L}{R} = \frac{4}{\sqrt{3}}$
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11. 그림은 이원자 분자 A2의 전자 이온화 질량스펙트럼 중 어미 피크(parent peak)부분을 나타낸 것이다. 이 때, M은 질량수가 작은 동위원소 A의 원자량이다.

이 질량스펙트럼에 관한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. A의 동위원소는 2가지이다.
  2. A의 동위원소 중 자연계 존재량이 많은 것은 질량수가 작은 동위원소이다.
  3. A의 평균 원자량은 이다.
  4. A의 동위원소 간 질량수 차는 2이다.
  5. (2M+2)에 해당하는 피크는 질량수가 같은 A의 동위원소에서 발생한 것이다.
(정답률: 알수없음)
  • 이원자 분자 $A_{2}$의 질량 스펙트럼에서 피크가 $2M$, $2M+2$, $2M+4$에서 나타나는 것은 원소 $A$가 질량수 $M$과 $M+2$인 두 가지 동위원소로 구성되어 있음을 의미합니다.
    각 피크는 $(M, M)$, $(M, M+2)$, $(M+2, M+2)$ 조합의 분자 이온에 의해 발생합니다.
    따라서 $2M+2$에 해당하는 피크는 질량수가 서로 다른 두 동위원소($M$과 $M+2$)가 결합하여 발생한 것이므로, 질량수가 같은 동위원소에서 발생했다는 설명은 틀렸습니다.
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12. 다음은 질소(N)와 산소(O)로 이루어진 세 가지 화학종이다.

이에 관한 설명으로 옳은 것만을 ＜보기＞에서 있는 대로 고른 것은? (단, N와 O의 원자 번호는 각각 7과 8이다.)

  1. ㄱ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • $\text{NO}_{2}^{+}$는 중심 원자인 $\text{N}$이 두 개의 $\text{O}$와 이중 결합을 형성하고 비공유 전자쌍이 없으므로 직선형 구조이며 $\text{sp}$ 혼성화를 가집니다. 결합각은 비공유 전자쌍의 수(입체수)가 적을수록 크므로 $\text{NO}_{2}^{+}$(0개) $>$ $\text{NO}_{2}$(1개) $>$ $\text{NO}_{2}^{-}$(2개) 순입니다.

    오답 노트
    모두 반자기성: $\text{NO}_{2}$는 홀전자를 가지는 라디칼로 상자기성입니다.
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13. 그림은 AB 분자의 분자 오비탈 에너지 준위의 일부를 나타낸 것이며, A와 B의 원자가 전자(valence electron) 수의 합은 11이다.

이에 관한 설명으로 옳은 것만을 ＜보기＞에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 에너지 준위 그림에서 B의 $2p$ 오비탈 에너지가 A보다 낮으므로 전기음성도는 B가 더 큽니다. 원자가 전자 수 합이 11이므로 $\sigma_{2s}^{2}, \sigma_{2s}^{*2}, \sigma_{2p}^{2}, \pi_{2p}^{4}, \pi_{2p}^{*1}$ 순으로 채워져 홀전자가 1개 존재하므로 상자기성입니다. $\text{AB}^{+}$가 되면 $\pi_{2p}^{*}$(반결합성) 오비탈에서 전자 하나가 제거되어 결합 차수가 증가하므로 결합 길이는 $\text{AB}$가 $\text{AB}^{+}$보다 깁니다.
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14. 다음은 에탄올(C2H5OH)이 분해되는 반응의 반쪽 반응식이다.

혈장 시료 50.0g에 함유된 (C2H5OH)을 적정하는 데, 0.050M K2Cr2O740.0mL 가 소모되었다. 혈장 시료 속의 (C2H5OH) 무게 %는? (단, 이 적정에서 반응 1과 2만 고려하며, 반응 2는 균형이 이루어지지 않았다. 반응 온도는 일정하고, 에탄올의 분자량은 46.0g/mol 이다.)

  1. 0.023
  2. 0.046
  3. 0.069
  4. 0.092
  5. 0.13
(정답률: 알수없음)
  • 에탄올의 산화 반응과 다이크로뮴산 이온의 환원 반응 사이의 전자 수 관계를 이용하여 에탄올의 몰수를 구합니다.
    ① [기본 공식] $\text{mol}_{\text{ethanol}} = \frac{\text{mol}_{\text{K}_{2}\text{Cr}_{2}\text{O}_{7}} \times 6\text{e}^{-}}{12\text{e}^{-}}$ ② [숫자 대입] $$\text{mol}_{\text{ethanol}} = \frac{(0.050 \times 0.040) \times 6}{12} = 0.001$$ ③ [최종 결과] $$\text{weight } \% = \frac{0.001 \times 46.0}{50.0} \times 100 = 0.092$$
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15. 결정장 이론에 근거한 착이온들에 관한 설명으로 옳은 것만을 ＜보기＞에서있는 대로 고른 것은? (단, Cr, Co, Ni 의 원자 번호는 각각 24, 27, 28이다.)

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄱ, ㄷ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 평면 사각형 구조의 $\text{Ni(CN)}_{4}^{2-}$는 $\text{Ni}^{2+}$($d^{8}$) 이온이 강한 장 리간드인 $\text{CN}^{-}$와 결합하여 모든 전자가 쌍을 이루는 저스핀 착물이 되므로 반자기성입니다.

    오답 노트
    $\text{Ag(NH}_{3})_{2}^{+}$: 선형 구조에서 $d_{z^{2}}$ 오비탈은 리간드와 직접적으로 상호작용하여 에너지가 가장 높으므로 $d_{xz}$보다 에너지가 높습니다.
    홀전자 수 비교: $\text{Cr(CN)}_{6}^{4-}$($d^{2}$, 저스핀)는 홀전자가 2개, $\text{CoCl}_{4}^{2-}$($d^{6}$, 사면체)는 홀전자가 4개로 서로 다릅니다.
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16. 수용액 (가)는 0.10 몰 CaF2(s)를 순수한 물에 녹인 용액 1.0 L로, Ca2+의 평형 농도는 xM 이다. 수용액 (나)는 0.10몰 CaF2(s)를 [H+]=5.0×10-3M 인 산성 완충 용액에 녹인 용액 1.0 L로, Ca2+(aq)의 평형 농도는 yM이다.

이에 관한 설명으로 옳은 것만을 ＜보기＞에서 있는 대로 고른 것은? (단, 온도는 T로 일정하고 수용액 (가)에서 F- 가 염기로 작용하는 것은 무시하며, 주어진 평형 반응만 고려한다.)

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄱ, ㄷ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 수용액 (나)는 산성 완충 용액이므로 $\text{H}^{+}$가 $\text{F}^{-}$와 반응하여 $\text{HF}$를 형성합니다. 이로 인해 $\text{F}^{-}$ 농도가 감소하며, 르샤틀리에 원리에 의해 $\text{CaF}_{2}$의 용해 평형이 오른쪽으로 이동하여 $\text{Ca}^{2+}$의 농도 $y$가 $x$보다 커지게 됩니다.

    오답 노트
    $x < 1.0 \times 10^{-4}$: $\text{CaF}_{2}$의 용해도를 $s$라 하면 $K_{sp} = [\text{Ca}^{2+}][\text{F}^{-}]^{2} = s(2s)^{2} = 4s^{3}$이므로 $4s^{3} = 4.0 \times 10^{-11}$, 즉 $s = 1.0 \times 10^{-4}$ 입니다. 따라서 $x = 1.0 \times 10^{-4}$이므로 틀렸습니다.
    $\text{NaF}$ 첨가 시 용해도 증가: 공통 이온 효과에 의해 $\text{F}^{-}$ 농도가 증가하면 평형이 왼쪽으로 이동하여 $\text{CaF}_{2}$의 몰 용해도는 감소합니다.
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17. 온도 T에서 산 HA의 농도가 1 × 10-4M 인 수용액 1000mL가 있다. 온도 T일 때, 평형 상태의 수용액에서 [A-]/[HA]=1/4 이 되기 위해 제거(증발)시켜야 할 물의 부피(mL)는? (단, HA는 비휘발성이며, 온도 T에서 HA의 해리 상수는 Ka=5/4×10-5이다.)

  1. 200
  2. 300
  3. 400
  4. 500
  5. 600
(정답률: 알수없음)
  • 산 해리 상수 $K_a$ 식을 이용하여 평형 상태의 농도를 구하고, 이를 통해 농축된 용액의 부피를 계산합니다.
    $$K_a = \frac{[H^+][A^-]}{[HA]}$$
    주어진 조건 $[A^-]/[HA] = 1/4$이므로, $K_a = [H^+] \times 1/4$가 됩니다.
    $$5/4 \times 10^{-5} = [H^+] \times 1/4 \implies [H^+] = 5 \times 10^{-5} M$$
    전하 균형 식 $[H^+] = [A^-]$에 의해 $[A^-] = 5 \times 10^{-5} M$이고, $[A^-]/[HA] = 1/4$이므로 $[HA] = 20 \times 10^{-5} M$ 입니다.
    평형 시 총 농도 $C_f = [HA] + [A^-] = 25 \times 10^{-5} M$ 입니다.
    초기 몰수 $n = 1 \times 10^{-4} M \times 1 L = 10^{-4} mol$이며, 나중 부피 $V_f = n / C_f$ 입니다.
    $$V_f = \frac{10^{-4}}{25 \times 10^{-5}} = 4 L = 400 mL$$
    제거해야 할 물의 부피는 $1000 mL - 400 mL = 600 mL$ 입니다.
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18. 그림은 1몰의 He(g)이 열이 잘 전달되는 금속판으로 분리된 실린더 A와 B에 각각 들어 있는 것을 나타낸 것이고, A와 B에서 기체의 압력(P0)과 절대 온도 (T0)는 같다. 실린더 B에 열량 q를 서서히 가하여 평형에 도달하였을 때, 실린더 B의 기체 압력은 가 되었다.

q/RT0는? (단, 고정된 금속판의 두께, 열용량은 무시하고 휘어짐은 없다. 기체는 이상 기체로 거동하고 기체의 몰 정적열용량(CV)은 이며, R는 기체 상수이다.)

  1. 1
  2. 4/3
  3. 3/2
  4. 2
  5. 5/2
(정답률: 알수없음)
  • 실린더 A는 단열되어 있고 B는 가열되어 열평형에 도달하므로, 최종 온도는 $T_f$로 동일합니다. 금속판이 고정되어 있으므로 부피 변화가 없는 정적 과정이며, 전체 내부 에너지 변화는 가해준 열량 $q$와 같습니다.
    전체 내부 에너지 변화 $\Delta U = 2 \times C_V \times (T_f - T_0) = q$ 입니다.
    이상 기체 상태 방정식 $PV = nRT$에서 부피가 일정하므로 $P_0/T_0 = P_f/T_f$가 성립하며, $T_f = T_0(P_f/P_0)$ 입니다.
    $$\frac{q}{RT_0} = \frac{2 \times \frac{3}{2}R \times (T_f - T_0)}{RT_0}$$
    $$\frac{q}{RT_0} = 3 \frac{T_f - T_0}{T_0} = 3 (\frac{P_f}{P_0} - 1)$$
    $$\frac{q}{RT_0} = 3 (\frac{5/3 P_0}{P_0} - 1) = 3 (\frac{2}{3}) = 2$$
    최종 결과는 $2$ 입니다.
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19. 그림은 A(g )가 B(g )를 생성하는 반응에서 반응 시간에 따른 1/[A]의 변화를 절대 온도 T와 에서 나타낸 것이다. 이 반응의 활성화 에너지(kJ/mol)는? (단, R는 기체 상수이고, RT=2.5kJ/mol, ln 2=0.7 이다.)

  1. 7
  2. 10
  3. 12
  4. 14
  5. 21
(정답률: 알수없음)
  • 반응 속도식 $1/[A]$가 시간에 따라 선형적으로 증가하는 것은 2차 반응임을 의미하며, 기울기는 속도 상수 $k$입니다. 아레니우스 식을 이용하여 두 온도에서의 속도 상수 비로 활성화 에너지 $E_a$를 구할 수 있습니다.
    기울기 $k = \frac{\Delta(1/[A])}{\Delta t}$이므로,
    $k_1 (T) = \frac{40-30}{100} = 0.1$, $k_2 (\frac{4}{3}T) = \frac{60-20}{100} = 0.4$ 입니다.
    $$\ln \frac{k_2}{k_1} = \frac{E_a}{R} (\frac{1}{T} - \frac{1}{T_2})$$
    $$\ln \frac{0.4}{0.1} = \frac{E_a}{R} (\frac{1}{T} - \frac{3}{4T}) = \frac{E_a}{R} \frac{1}{4T}$$
    $$\ln 4 = 2 \ln 2 = 2 \times 0.7 = 1.4 = \frac{E_a}{4RT}$$
    $$E_a = 1.4 \times 4 \times 2.5 = 14$$
    최종 결과는 $14$ kJ/mol 입니다.
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20. 다음은 A(g)가 B(g)를 생성하는 반응식과 농도로 정의되는 평형 상수(K)이다.

표는 피스톤이 있는 실린더에 기체 A와 B가 들어 있는 초기 상태와 평형 상태 1과 2에 대한 자료이다.

T2/T1는? (단, 대기압은 일정하고 피스톤의 질량과 마찰은 무시하며, 모든 기체는 이상 기체로 거동한다.)

  1. 9/8
  2. 6/5
  3. 5/4
  4. 4/3
  5. 3/2
(정답률: 알수없음)
  • 평형 상수 $K$는 농도 기반으로 정의되며, 부피 $V$가 변하는 피스톤 시스템에서는 $K = \frac{[B]^2}{[A]} = \frac{(n_B/V)^2}{n_A/V} = \frac{n_B^2}{n_A V}$가 됩니다. 온도 $T$에 따른 $K$의 변화와 이상 기체 상태 방정식 $V = \frac{n_{total}RT}{P}$를 결합하여 $T_2/T_1$을 구합니다.
    ① [기본 공식] $K = \frac{n_B^2}{n_A \frac{n_{total}RT}{P}}$
    ② [숫자 대입] $\frac{K_2}{K_1} = \frac{n_{B2}^2}{n_{A2} n_{total2} T_2} \times \frac{n_{A1} n_{total1} T_1}{n_{B1}^2} = 12$
    ③ [최종 결과] $\frac{T_2}{T_1} = \frac{9}{8}$
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21. 완두콩에서 종자의 모양은 대립유전자 R(둥근 모양)와 r(주름진 모양)에 의해, 종자의 색은 대립유전자 Y(노란색)와 y(녹색)에 의해 결정된다. R는 r에 대해, Y는 y에 대해 각각 완전 우성이다. 유전자형이 RrYy와 rryy인 종자를 교배하였을 때, F1에서 표현형이 둥글고 노란색인 종자와 주름지고 녹색인 종자가 나타나는 비율은?

  1. 1 : 1
  2. 1 : 2
  3. 1 : 3
  4. 2 : 1
  5. 3 : 1
(정답률: 알수없음)
  • RrYy(둥글고 노란색)와 rryy(주름지고 녹색)의 검정교배입니다. 각 형질이 독립적으로 유전될 때, Rr $\times$ rr $\rightarrow$ Rr(둥근 모양) : rr(주름진 모양) = 1 : 1 이고, Yy $\times$ yy $\rightarrow$ Yy(노란색) : yy(녹색) = 1 : 1 입니다. 따라서 둥글고 노란색(RrYy)과 주름지고 녹색(rryy)이 나타날 확률은 각각 $1/2 \times 1/2 = 1/4$로 동일하므로 비율은 1 : 1 입니다.
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22. 정상인과 비교하여 치료받지 않은 제1형 당뇨병(인슐린 의존성 당뇨병)을 가진 환자에서 나타나는 현상으로 옳지 않은 것은?

  1. 간에서 케톤체(ketone body) 생성이 증가한다.
  2. 혈액의 pH가 증가한다.
  3. 물의 배설이 증가한다.
  4. 지방 분해가 증가한다.
  5. Na+의 배설이 증가한다.
(정답률: 알수없음)
  • 제1형 당뇨병은 인슐린 부족으로 인해 포도당 이용이 안 되어 지방 분해가 촉진되는 상태입니다.
    지방 분해 증가로 간에서 케톤체 생성이 늘어나면 혈액이 산성화되어 pH가 감소하게 됩니다.

    오답 노트
    혈액의 pH가 증가한다: 케톤산혈증으로 인해 혈액의 pH는 오히려 감소합니다.
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23. 식물의 광합성 특징에 관한 설명으로 옳은 것만을 ＜보기＞에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄷ
  4. ㄱ, ㄴ
  5. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 광합성의 명반응과 암반응(캘빈 회로)의 특징을 묻는 문제입니다.
    명반응에서 생성된 ATP와 NADPH가 암반응에 사용되므로 두 반응은 동시에 일어날 수 있으며, RuBP의 재생을 포함한 캘빈 회로는 엽록체의 스트로마에서 진행됩니다.

    오답 노트
    틸라코이드 공간(lumen)의 pH는 증가한다: 전자전달 과정에서 $H^{+}$이온이 틸라코이드 내부로 유입되어 농도가 높아지므로 pH는 감소합니다.
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24. 유전적 부동의 원인이 되는 현상으로 옳은 것만을 ＜보기＞에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 유전적 부동은 우연한 사건으로 인해 집단의 대립유전자 빈도가 변하는 현상입니다.
    소수의 개체가 새로운 지역으로 이주하여 정착하는 창시자 효과와, 재해 등으로 개체 수가 급격히 줄어드는 병목 현상이 대표적인 원인입니다. 반면 수렴진화는 서로 다른 종이 유사한 환경에 적응하여 비슷하게 진화하는 현상으로 유전적 부동과는 무관합니다.
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25. 그림은 지방이 소화되는 과정의 일부(A∼D)를 나타낸 것이다. 이에 관한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. A에서 담즙이 작용한다.
  2. A와 B는 위(stomach)에서 일어난다.
  3. C에서 모노글리세리드와 지방산은 다시 트리글리세리드로 합성된다.
  4. D 이후 형성된 유미입자(chylomicron)는 단백질을 포함한다.
  5. 유미입자는 소장 상피세포를 빠져나와 유미관(암죽관)으로 들어간다.
(정답률: 알수없음)
  • 지방의 소화 및 흡수 과정을 나타낸 그림입니다.
    지방 덩어리가 담즙에 의해 유화되는 과정(A)과 췌장 리파아제에 의해 모노글리세리드와 지방산으로 분해되는 과정(B)은 모두 소장에서 일어납니다.

    오답 노트
    A와 B는 위(stomach)에서 일어난다: 위가 아닌 소장에서 일어나는 과정입니다.
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26. 진핵세포의 세포골격에 관한 설명으로 옳은 것만을 ＜보기＞에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄴ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄱ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 진핵세포의 세포골격 구성 성분에 대한 설명입니다.
    동물세포 분열 시 세포질을 나누는 수축환은 액틴 필라멘트인 미세섬유로 구성되며, 염색체를 이동시키는 방추사는 튜불린으로 이루어진 미세소관으로 구성됩니다. 또한 핵막을 지지하는 핵막층은 중간섬유가 담당하므로 제시된 모든 설명이 옳습니다.
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27. 그림 (가)는 사람의 체세포에 있는 14번과 21번 염색체를, (나)는 (가)에서 돌연변이가 일어난 염색체를 나타낸 것이다.

(나)의 돌연변이가 일어난 염색체에 관한 설명으로 옳은 것은?

  1. 14번 염색체에서 중복이 일어났다.
  2. 21번 염색체에서 중복이 일어났다.
  3. 14번과 21번의 비상동염색체 사이에 전좌가 일어났다.
  4. 14번 염색체 안에서 일부분이 서로 위치가 교환되었다.
  5. 21번 각 상동염색체에 있는 대립유전자가 서로 분리되지 않았다.
(정답률: 알수없음)
  • 염색체 구조 변화를 통해 돌연변이의 종류를 판별하는 문제입니다.
    그림 (나)를 보면 14번 염색체 하나가 길어지고 21번 염색체 하나가 짧아졌으며, 두 염색체의 일부가 서로 교환된 형태를 보입니다.
    이는 서로 상동 관계가 아닌 14번과 21번 비상동염색체 사이에서 일부 구간이 교환된 전좌가 일어난 결과입니다.
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28. 그림은 진핵세포 DNA의 복제원점(replication origin) ㉠으로부터 복제되고 있는 DNA의 일부를 나타낸 것이다. A와 B는 주형가닥이며 (가)는 복제원점의 왼쪽 DNA, (나)는 오른쪽 DNA이다.

이에 관한 설명으로 옳은 것만을 ＜보기＞에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄱ, ㄷ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • DNA 복제 과정의 방향성과 효소의 작용을 분석하는 문제입니다.
    DNA 복제는 항상 $5' \rightarrow 3'$ 방향으로 합성되므로, 복제원점 ㉠을 중심으로 양방향으로 진행됩니다.
    ㄱ. DNA 헬리카제는 복제 분기점의 앞단에서 이중나선을 풉니다. 따라서 (가)와 (나) 모두에서 작용합니다.
    ㄷ. (나)에서 주형가닥 A는 $3' \rightarrow 5'$ 방향으로 읽히므로, 합성 방향이 복제원점 쪽으로 향하는 지연가닥이 되어 오카자키 절편이 생성됩니다.

    오답 노트
    DNA 회전효소: 복제원점 ㉠이 아니라, 헬리카제에 의해 나선이 풀리면서 발생하는 앞부분의 꼬임(초나선)을 해결하기 위해 복제 분기점 앞쪽에서 작용합니다.
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29. 사람의 인슐린 유전자를 플라스미드에 클로닝하여 재조합 DNA를 얻은 후, 이 재조합 DNA를 이용하여 박테리아에서 인슐린을 생산하려고 한다. 이 재조합 DNA에 포함된 DNA 서열로 옳은 것만을 ＜보기＞에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄷ
  4. ㄱ, ㄷ
  5. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 박테리아를 이용한 재조합 DNA 기술의 구성 요소를 묻는 문제입니다.
    재조합 DNA를 만들기 위해서는 DNA를 자르고 붙일 제한효소자리 서열이 필요하며, 형질전환 여부를 확인하기 위한 항생제 저항성 유전자(선별표지)가 포함되어야 합니다.

    오답 노트
    인슐린 유전자의 인트론 서열: 박테리아는 인트론을 제거하는 스플라이싱 능력이 없으므로, 인트론이 제거된 cDNA를 사용해야 합니다.
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30. 표는 세 종류의 생물 A∼C를 특성의 유무에 따라 구분한 것이다. A∼C는 효모, 대장균, 메탄생성균을 순서 없이 나타낸 것이다.

A, B, C로 옳은 것은? (순서대로 A, B, C)

  1. 대장균, 메탄생성균, 효모
  2. 대장균, 효모, 메탄생성균
  3. 효모, 대장균, 메탄생성균
  4. 메탄생성균, 대장균, 효모
  5. 메탄생성균, 효모, 대장균
(정답률: 알수없음)
  • 생물의 세포 구조와 특성을 분석하여 종류를 구분하는 문제입니다.
    C는 미토콘드리아가 있으므로 진핵생물인 효모입니다.
    A와 B는 미토콘드리아가 없는 원핵생물이며, 그 중 A는 스트렙토마이신에 대한 감수성이 있으므로 대장균이고, B는 감수성이 없는 메탄생성균(고균)입니다.
    따라서 A, B, C는 순서대로 대장균, 메탄생성균, 효모입니다.
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31. 그림은 서로 다른 세 관측소 A, B, C에서 동일한 지진에 의해 기록된 지진파의 모습을 각각 나타낸 것이다.

이에 관한 설명으로 옳은 것만을 ＜보기＞에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄷ
  4. ㄱ, ㄴ
  5. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 지진파의 도달 시간 차이(PS시)를 통해 진원 거리를 판단하는 문제입니다.
    에서 P파와 S파의 시간 간격(PS시)은 $C > B > A$ 순으로 나타납니다. PS시가 길수록 진원지로부터 멀리 떨어져 있음을 의미하므로, $C$가 가장 먼 관측소입니다.

    오답 노트
    지진의 규모: 규모는 진원에서 방출된 에너지의 양으로, 관측소 위치와 상관없이 동일한 지진에 대해 하나의 값으로 정의됩니다.
    외핵 통과: S파가 기록된 것으로 보아 외핵(S파 통과 불가)을 통과하지 않았습니다.
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32. 그림 A, B, C는 현무암질, 유문암질, 안산암질 마그마의 화학조성을 순서없이 나타낸 것이다.

이에 관한 설명으로 옳은 것만을 ＜보기＞에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄷ
  4. ㄱ, ㄴ
  5. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 마그마의 화학 조성($SiO_2$ 함량)에 따른 물리적 성질을 비교하는 문제입니다.
    에서 $SiO_2$ 함량은 $C > B > A$ 순입니다. $SiO_2$ 함량이 높을수록 점성이 크고 분출 온도는 낮아집니다.
    따라서 $B$는 중간 정도의 함량을 가진 안산암질 마그마이며, $C$는 함량이 가장 높아 점성이 가장 큽니다.

    오답 노트
    A 마그마의 온도: $SiO_2$ 함량이 가장 낮은 $A$가 온도가 가장 높습니다.
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33. 그림은 주요 판과 판의 경계부를 나타낸 것이다.

이에 관한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. A는 발산경계로서 열곡이 발달한다.
  2. B는 수렴경계로서 습곡산맥이 발달한다.
  3. C는 판 내부 환경으로 열점에 의한 화산활동이 활발하다.
  4. D는 보존경계로 심발지진이 많이 발생한다.
  5. E는 발산경계로 화산활동이 활발하다.
(정답률: 알수없음)
  • 판의 경계 유형과 지형적 특징을 분석하는 문제입니다.
    D 지점은 판과 판이 서로 스쳐 지나가는 보존경계(변환단층)입니다. 보존경계에서는 천발지진이 주로 발생하며, 판의 섭입이 일어나지 않으므로 심발지진은 발생하지 않습니다.
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34. 그림은 우리나라 어느 지역의 동일 지층에서 발견된 화석이다.

이에 관한 설명으로 옳은 것만을 ＜보기＞에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄷ
  4. ㄱ, ㄴ
  5. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 화석의 종류를 통해 과거의 퇴적 환경과 시대를 분석하는 문제입니다.
    의 공룡 발자국과 공룡 알 화석은 육상 생물에 의해 만들어졌으므로, 이 지층은 육성기원의 퇴적층입니다.

    오답 노트
    제주도와 울릉도 형성: 공룡 시대보다 훨씬 나중에 형성된 신생대 화산섬입니다.
    필석과 고사리: 필석은 바다 생물로 육성층에서 발견될 수 없습니다.
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35. 바람에 영향을 미치는 힘에 관한 설명으로 옳은 것만을 ＜보기＞에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 바람의 발생과 이동에 영향을 주는 힘의 원리를 묻는 문제입니다.
    기압경도력은 등압선 간격이 좁을수록(기압 차이가 클수록) 강해지며, 고기압에서 저기압 방향으로 작용합니다. 또한, 전향력은 풍속이 빠를수록 그 크기가 커지는 특성이 있습니다. 따라서 제시된 모든 설명이 옳습니다.
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36. 태양에 관한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 태양의 핵에서 핵융합 반응이 일어난다.
  2. 흑점수의 극대 또는 극소 주기는 평균 23년이다.
  3. 흑점의 이동을 통해 태양의 자전 주기를 알 수 있다.
  4. 태양의 자전 방향은 지구의 자전 방향과 같다.
  5. 태양의 자전 속도는 고위도보다 적도에서 빠르다.
(정답률: 알수없음)
  • 태양의 흑점 주기와 자전 특성을 묻는 문제입니다. 흑점수의 극대기에서 다음 극대기까지, 또는 극소기에서 다음 극소기까지의 평균 주기는 약 $11$년입니다.

    오답 노트
    평균 23년: 이는 자기장의 방향이 완전히 한 바퀴 돌아 원래대로 돌아오는 자기 주기(Magnetic Cycle)를 의미하며, 흑점 주기와는 다릅니다.
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37. 태풍에 관한 설명으로 옳은 것만을 ＜보기＞에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 태풍의 특성을 분석합니다.
    ㄷ. 북반구에서 태풍의 진행 방향 오른쪽은 풍속이 더 강하고 위험한 위험반원에 해당합니다. (옳음)

    오답 노트
    전선을 동반한다: 태풍은 열대 저기압으로 전선을 동반하지 않습니다.
    풍속은 태양의 눈 중심에서 최대이다: 태풍의 눈 중심은 바람이 약하고 맑은 구역이며, 최대 풍속은 눈 벽 근처에서 나타납니다.
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38. 지구형 행성이 목성형 행성보다 큰 값을 갖는 물리량은?

  1. 질량
  2. 밀도
  3. 반지름
  4. 위성의 수
  5. 공전 주기
(정답률: 알수없음)
  • 지구형 행성은 암석 성분으로 이루어져 있어 목성형 행성(가스 성분)보다 크기와 질량은 작지만, 밀도는 훨씬 큽니다.

    오답 노트
    질량, 반지름, 위성의 수, 공전 주기: 모두 목성형 행성이 지구형 행성보다 큰 값을 갖는 물리량입니다.
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1

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39. 다음은 별 A와 별 B의 겉보기등급과 절대등급을 나타낸 것이다.

지구로부터 A, B까지의 거리를 각각 rA, rB 라 할 때, 이에 관한 설명으로 옳은 것만을 ＜보기＞에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄱ, ㄷ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 별의 거리 지수 공식을 이용하여 분석합니다.
    ㄱ. 두 별의 절대등급이 같을 때, 겉보기등급이 더 큰(숫자가 큰) 별 A가 더 어둡게 보이므로 거리 $r_{A}$가 $r_{B}$보다 멉니다. (옳음)
    ㄴ. 거리 지수 공식을 적용합니다.
    ① [기본 공식] $m - M = 5 \log r - 5$
    ② [숫자 대입] $6 - 8 = 5 \log r_{A} - 5$
    ③ [최종 결과] $-2 = 5 \log r_{A} - 5 \rightarrow 3 = 5 \log r_{A} \rightarrow \log r_{A} = 0.6 \rightarrow r_{A} = 10^{0.6}\text{ pc}$
    따라서 $10^{5}\text{ pc}$라는 설명은 틀렸습니다. (틀림)
    ㄷ. $r_{A} = 100\text{ pc}$일 때 A의 절대등급 $M_{A}$를 구하면 다음과 같습니다.
    ① [기본 공식] $M = m - 5 \log r + 5$
    ② [숫자 대입] $M_{A} = 6 - 5 \log 100 + 5$
    ③ [최종 결과] $M_{A} = 6 - 10 + 5 = 1$
    별 A와 B의 절대등급이 같으므로 B의 절대등급도 $1$등급입니다. (옳음)
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40. 그림은 외부 은하들의 거리와 시선속도를 나타낸 것이다.

이에 관한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 우주는 팽창하고 있다.
  2. 허블 법칙에 해당한다.
  3. 은하들의 시선속도가 거리에 비례하여 증가한다.
  4. 허블 상수는 40 kms-1Mpc-1이다.
  5. 멀리 있는 은하일수록 적색편이가 크게 나타난다.
(정답률: 알수없음)
  • 허블 법칙에 따라 은하의 시선속도는 거리에 비례하며, 그래프의 기울기가 허블 상수를 의미합니다. 주어진 그래프에서 거리 $800\text{ Mpc}$일 때 시선속도가 $40,000\text{ km/s}$이므로 허블 상수를 계산하면 다음과 같습니다.
    ① [기본 공식] $H = \frac{v}{r}$
    ② [숫자 대입] $H = \frac{40,000}{800}$
    ③ [최종 결과] $H = 50\text{ km s}^{-1}\text{Mpc}^{-1}$
    따라서 허블 상수가 $40\text{ km s}^{-1}\text{Mpc}^{-1}$이라는 설명은 틀렸습니다.
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