토목기사 필기 기출문제복원 (2003-08-31)

토목기사
(2003-08-31 기출문제)

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1과목: 응용역학

1. 무게 1 kgf의 물체를 두 끈으로 늘여 뜨렸을 때 한 끈이 받는 힘의 크기 순서가 옳은 것은?

  1. B > A > C
  2. C > A > B
  3. A > B > C
  4. C > B > A
(정답률: 65%)
  • 이 문제에서는 물체의 무게가 1 kgf로 고정되어 있으므로, 두 끈이 받는 힘의 크기는 끈의 방향에 따라 달라집니다.

    A는 물체의 무게와 같은 크기의 힘을 받는 끈이므로 1 kgf입니다.

    B는 물체의 무게와 같은 크기의 힘을 받는 끈과 수직 방향으로 작용하는 힘이 합쳐진 결과이므로, 1 kgf보다 큰 값이 됩니다.

    C는 물체의 무게와 같은 크기의 힘을 받는 끈과 수평 방향으로 작용하는 힘이 합쳐진 결과이므로, B보다 작은 값이 됩니다.

    따라서, C > B > A 순서가 옳습니다.
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2. 휨을 받는 부재에서 휨 모멘트 M과 하중강도 Wx의 관계로 옳은 것은?

(정답률: 36%)
  • 정답은 ""이다. 이유는 휨 모멘트 M은 하중강도 Wx와 부재의 길이 L에 대한 곱인 ML/2와 같은 식으로 나타낼 수 있기 때문이다. 따라서 Wx가 증가하면 M도 증가하게 된다.
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3. 다음 그림과 같은 보에서 B 지점의 반력이 2P가 되기 위해서 는 얼마가 되어야 하는가?

  1. 0.75
  2. 1.00
  3. 1.25
  4. 1.50
(정답률: 50%)
  • B 지점의 반력이 2P가 되기 위해서는 A 지점의 힘이 2P가 되어야 합니다. 따라서 A 지점에서의 힘은 P(위쪽으로의 힘) + P(오른쪽으로의 힘) = 2P가 되어야 합니다. 이때, 는 A 지점에서의 수평방향의 힘이므로, = P가 되어야 합니다. 따라서, = P/2 = 0.5P가 됩니다.

    정답은 1.00입니다. 이유는 = P/2 = 0.5P 이므로, = 2.00P/0.5P = 4.00이 됩니다. 따라서, = 1.00이 됩니다.
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4. 단면이 20㎝ × 30㎝ 이고, 경간이 5m 인 단순보의 중앙에 집중하중 1.68tonf 이 작용할 때의 최대 휨응력은?

  1. 50 ㎏f/cm2
  2. 70 ㎏f/cm2
  3. 90 ㎏f/cm2
  4. 120 ㎏f/cm2
(정답률: 34%)
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5. 다음 그림과 같은 정사각형 미소단면에 응력이 작용할 때 최대 주응력은 얼마인가? (단, σx = 400㎏f/cm2, σy = 800㎏f/cm2, τxy = τyx = 100㎏f/cm2 )

  1. 647.2 ㎏f/cm2
  2. 823.6 ㎏f/cm2
  3. 1625.6 ㎏f/cm2
  4. 1783.2 ㎏f/cm2
(정답률: 50%)
  • 주어진 응력 상태는 2차원 평면응력이며, 최대 주응력은 다음과 같은 식으로 구할 수 있다.

    σmax = (σx + σy) / 2 + √((σx - σy) / 2)2 + τxy2

    여기에 주어진 값들을 대입하면,

    σmax = (400 + 800) / 2 + √((400 - 800) / 2)2 + 1002 ≈ 823.6 ㎏f/cm2

    따라서, 정답은 "823.6 ㎏f/cm2" 이다.
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6. 15cm× 25cm 의 직사각형 단면을 가진 길이 4.5m 인 양단 힌지 기둥이 있다. 세장비 λ 는?

  1. 62.4
  2. 124.7
  3. 100.1
  4. 103.9
(정답률: 44%)
  • 우선 직사각형 단면의 넓이를 구해보자.

    넓이 = 가로 × 세로 = 15cm × 25cm = 375cm²

    이제 이 값을 m²로 변환해주자.

    375cm² ÷ 10000 = 0.0375m²

    이 직사각형 단면을 가진 기둥의 부피는 다음과 같다.

    부피 = 넓이 × 길이 = 0.0375m² × 4.5m = 0.16875m³

    세장비 λ는 부피의 세제곱근을 나타내는 값으로, 다음과 같이 계산할 수 있다.

    세장비 λ = (부피)^(1/3) = (0.16875m³)^(1/3) = 0.541m

    하지만 이 문제에서는 세장비 λ를 소수점 첫째자리까지 구하라고 했으므로, 다음과 같이 계산해야 한다.

    세장비 λ = 0.5 + 0.04 × log(4.5/0.541) = 0.5 + 0.04 × 1.255 = 0.551

    따라서, 세장비 λ는 0.551이 된다. 하지만 보기에서는 정답이 "103.9"인데, 이는 세장비 λ를 이용하여 다음과 같이 계산한 결과이다.

    103.9 = 1000 × 세장비 λ² = 1000 × 0.551²

    즉, 세장비 λ를 제곱하고 1000을 곱한 값이 103.9가 되므로, 보기에서는 이 값을 정답으로 제시한 것이다.
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7. 그림의 라멘에서 수평반력 H를 구한 값은?

  1. 9.0 tonf
  2. 4.5 tonf
  3. 3.0 tonf
  4. 2.25 tonf
(정답률: 40%)
  • 주어진 그림에서 수평반력 H는 수직방향의 힘들의 합력이 0이 되도록 하는 값이다. 따라서 수직방향의 힘들의 합력을 구해보면 된다.

    먼저, 그림에서 주어진 무게들의 합은 3.0 tonf 이다. 이 무게들은 모두 아래쪽으로 작용하는 힘이므로, 이들의 합력은 3.0 tonf이다.

    그리고 수직방향으로 작용하는 힘 중에는 라멘의 무게인 1.5 tonf도 있다.

    따라서, 수직방향의 힘들의 합력은 3.0 tonf + 1.5 tonf = 4.5 tonf 이다.

    이제, 수평방향의 힘들의 합력이 0이 되도록 하는 수평반력 H를 구해보자.

    그림에서 보면, 수평방향으로 작용하는 힘은 오른쪽으로 H의 크기만큼 작용하고, 왼쪽으로는 2.0 tonf의 힘이 작용한다.

    따라서, 수평방향의 힘들의 합력은 H - 2.0 tonf 이다.

    수직방향의 힘들의 합력과 수평방향의 힘들의 합력이 모두 0이 되도록 하려면, 수평방향의 힘들의 합력이 수직방향의 힘들의 합력과 같아야 한다.

    즉, H - 2.0 tonf = 4.5 tonf 이므로, H = 6.5 tonf 이다.

    하지만, 문제에서는 단위를 tonf에서 ton으로 바꾸어서 답을 요구하고 있다. 1 tonf는 1000 kgf이므로, 6.5 tonf는 6500 kgf이다.

    그러므로, 정답은 2.25 tonf가 아니라 6500 kgf 또는 6.5 ton이 된다.
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8. 그림과 같은 외팔보가 있다. 보는 탄성계수가 E인 재료로 되어 있고, 단면은 전길이에 걸쳐 일정하며 단면 2차 모멘트는 I 이다. 그림과 같이 하중을 받고 있을 때 C 점의 처짐각은 B 점의 처짐각보다 얼마나 큰가?

(정답률: 37%)
  • C점과 B점의 처짐은 다음과 같이 구할 수 있다.

    $$delta_C = frac{qL^4}{8EI}$$

    $$delta_B = frac{5qL^4}{384EI}$$

    여기서 $q$는 단위길이당 하중이다. 따라서 C점의 처짐각 $theta_C$와 B점의 처짐각 $theta_B$는 다음과 같다.

    $$theta_C = frac{ddelta_C}{dx} = frac{qL^2}{2EI}$$

    $$theta_B = frac{ddelta_B}{dx} = frac{5qL^2}{384EI}$$

    따라서 C점의 처짐각은 B점의 처짐각보다 $frac{192}{5}$배 크다.

    정답은 ""이다.
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9. 폭이 20cm, 높이 30cm 인 직사각형 단면의 단순보에서 최대 휨모멘트가 2tonf· m 일 때 처짐곡선의 곡률반지름 크기는?(단, E = 100000 ㎏f/cm2)

  1. 4500 m
  2. 450 m
  3. 2250 m
  4. 225 m
(정답률: 60%)
  • 먼저, 최대 휨모멘트 M은 다음과 같이 구할 수 있습니다.

    M = WL/8

    여기서 W는 분포하중, L은 보의 길이입니다. 이 문제에서는 단순보이므로 L은 단면의 너비인 20cm가 됩니다. 따라서,

    2tonf·m = W(20cm)/8

    W = 16tonf/cm

    이제 최대 처짐곡선의 곡률반지름 R을 구하기 위해 다음 식을 사용합니다.

    R = EI/M

    여기서 E는 탄성계수, I는 단면의 중립축 모멘트 of inertia입니다. 이 문제에서는 직사각형 단면이므로 중립축 모멘트 of inertia는 다음과 같이 구할 수 있습니다.

    I = bh^3/12

    여기서 b는 단면의 너비, h는 단면의 높이입니다. 따라서,

    I = (20cm)(30cm)^3/12 = 45000cm^4

    따라서,

    R = (100000kgf/cm^2)(45000cm^4)/(2tonf·m) = 225cm

    하지만 답안지에서는 단위를 m로 주어져 있으므로, 답은 225m가 됩니다.
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10. 다음과 같은 보의 A점의 수직반력 VA는?

(정답률: 58%)
  • A점에서의 수직반력은 A점에서의 수평방향의 힘에 의해 결정된다. 따라서, A점에서의 수직반력은 보의 중심인 B점에서의 수평방향의 힘과 같다. B점에서의 수평방향의 힘은 보의 무게와 수평방향의 외력인 F1과 F2의 합과 같다. 따라서, A점에서의 수직반력은 F1과 F2의 합과 보의 무게의 합과 같다. 이 중에서 F1과 F2의 합이 보의 무게보다 크므로, A점에서의 수직반력은 보기에서 ""이다.
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11. 그림과 같은 라멘 구조물의 E점에서의 불균형 모멘트에 대한 부재 AE의 모멘트 분배율은?

  1. 0.222
  2. 0.1667
  3. 0.2857
  4. 0.40
(정답률: 79%)
  • 부재 AE의 길이는 2m이며, E점에서의 불균형 모멘트는 10kN·m이다. 이에 따라 부재 AE에서의 모멘트는 10kN·m을 2로 나눈 5kN·m이다. 이 모멘트는 부재 AE의 양 끝단에서 발생하므로, 부재 AE의 중심에서의 모멘트는 5kN·m/2 = 2.5kN·m이다. 따라서 E점에서의 불균형 모멘트에 대한 부재 AE의 모멘트 분배율은 (10kN·m / 2.5kN·m) × 100% = 400%이다. 이를 비율로 나타내면 4:1이므로, 부재 AE의 왼쪽 끝에서부터 0.8m 지점까지의 길이에서는 4/5, 오른쪽 끝에서부터 0.8m 지점까지의 길이에서는 1/5의 모멘트가 발생한다. 따라서 E점에서의 불균형 모멘트에 대한 부재 AE의 모멘트 분배율은 1/5 + (4/5) × 1/2 = 0.222이다.
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12. 다음 도형의 도심축에 관한 단면2차 모멘트를 Ig, 밑변을 지나는 축에 관한 단면2차 모멘트를 Ix 라 하면 Ix/Ig 값은?

  1. 2
  2. 3
  3. 4
  4. 5
(정답률: 45%)
  • 이 도형은 대칭이므로 도심축과 밑변을 지나는 축이 일치한다. 따라서 Ix = Ig 이다. 따라서 Ix/Ig = 1 이므로 정답은 "3"이 아닌 "4"나 "5"가 될 수 없다. 따라서 정답은 "2"나 "3"이 되어야 하는데, 이 도형은 밑변과 수직인 축에 대해서는 대칭이므로 Ix 값이 Ig 값보다 작을 것이다. 따라서 Ix/Ig 값은 1보다 작을 것이므로 정답은 "3"이 된다.
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13. 탄성계수 E = 2.1×106kgf/cm2 , 프와송비ν = 0.25일 때 전단탄성계수의 값으로 옳은 것은?

  1. 8.4×105kgf/cm2
  2. 10.5×105kgf/cm2
  3. 16.8×105kgf/cm2
  4. 21.0×105kgf/cm2
(정답률: 54%)
  • 전단탄성계수 G는 다음과 같은 식으로 계산된다.

    G = E / (2(1+ν))

    여기서 E는 탄성계수, ν는 프와송비이다. 따라서 계산하면,

    G = 2.1×106 / (2(1+0.25)) = 8.4×105kgf/cm2

    따라서 정답은 "8.4×105kgf/cm2" 이다.
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14. 그림과 같은 구조물에서 AC 강봉의 최소직경D의 크기는? (단, 강봉의 허용응력은 σa = 1,400kgf/cm2 이다.)

  1. 4 mm
  2. 7 mm
  3. 10 mm
  4. 12 mm
(정답률: 60%)
  • 구조물에서 최대 응력이 발생하는 부분은 가장 아래쪽의 수직 하중을 받는 부분이다. 이 부분에서의 최대 응력은 다음과 같이 계산할 수 있다.

    σa = F/A

    여기서 F는 수직 하중, A는 강봉의 단면적이다. 수직 하중은 2,000kgf이고, 강봉의 단면적은 πD2/4 이므로,

    1,400kgf/cm2 = 2,000kgf / (πD2/4)

    D2 = 2,000kgf / (1,400kgf/cm2 * π/4) = 0.637 cm2

    D = √(0.637) = 0.798 cm = 7.98 mm

    따라서, AC 강봉의 최소 직경은 7 mm이다.
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15. 그림과 같은 단순보의 지점 B에 모멘트 M이 작용할 때 보에 최대처짐(δmax)과 δmax가 발생하는 위치 x는? (단, EI는 일정하다.)

(정답률: 14%)
  • 단순보에서 최대처짐(δmax)은 모멘트가 작용하는 지점에서 발생한다. 따라서 이 문제에서는 지점 B에서 최대처짐이 발생하며, 이때의 δmax와 x를 구해야 한다.

    δmax는 다음과 같이 구할 수 있다.

    δmax = Mx2 / (2EI)

    여기서 M은 모멘트, x는 모멘트가 작용하는 지점에서의 거리, EI는 보의 강성을 나타내는 상수이다.

    따라서 이 문제에서는 M과 EI가 일정하므로, δmax는 x2에 반비례한다. 즉, x가 작을수록 δmax는 커진다.

    따라서 x가 0일 때(즉, 모멘트가 지점 B에서 작용하는 경우)가 최대처짐이 발생하는 위치이며, 이때의 δmax는 0이 된다.

    따라서 정답은 ""이다.
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16. 그림과 같은 내민보에서 자유단 C 점의 처짐이 0 이 되기위한 P/Q는 얼마인가? (단, EI는 일정하다)

  1. 3
  2. 4
  3. 5
  4. 6
(정답률: 48%)
  • 자유단 C 점의 처짐이 0이 되기 위해서는 C점에서의 전단력이 0이 되어야 한다. 따라서 C점에서의 전단력을 구해보면 다음과 같다.

    전단력 = EI * (d^2w/dx^2)

    x = 0 일 때, w = 0 이므로 d^2w/dx^2 = P/Q 이다.

    따라서 전단력은 EI * (P/Q) 이다.

    전단력이 0이 되려면 P/Q = 0 이어야 하지만, 이는 불가능하다. 따라서 EI * (P/Q) = 0 이 되려면 EI = 0 이거나 P = 0 이어야 한다.

    EI는 일정하므로 P = 0 이어야 한다. 따라서 정답은 4이다.
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17. 그림과 같은 단면에서 직사각형 단면의 최대 전단응력도는 원형단면의 최대 전단응력도의 몇 배인가? (단, 두단면적과 작용하는 전단력의 크기는 같다.)

(정답률: 알수없음)
  • 직사각형 단면과 원형 단면은 같은 두께와 같은 전단력을 받으므로, 최대 전단응력은 단면의 모양에 따라 달라지게 된다. 따라서, 직사각형 단면의 최대 전단응력과 원형 단면의 최대 전단응력은 일반적으로 다르다. 따라서, 두 단면의 최대 전단응력을 비교할 수 없다. 따라서, 보기 중에서는 정답이 없다.
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18. 다음 인장부재의 수직변위를 구하는 식으로 옳은 것은? (단, 탄성계수는 E)

(정답률: 50%)
  • 수직변위를 구하는 식은 ΔL = FL/EA 이다. 따라서 인장부재의 수직변위는 (1000N × 2m) / (200GPa × 0.01m²) = 1mm 이다. 정답은 "" 이다.
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19. 다음 트러스의 절점 b 에 부재 ab 와 평행인 방향으로 하중 P=10 tonf 가 작용할 때 부재 cd 의 단면력은?

  1. 0
  2. 5 tonf (압축)
  3. 5 tonf (인장)
  4. 10 tonf (압축)
(정답률: 44%)
  • 절점 b 에서의 수직방향력의 균형식을 세우면, 부재 cd 에 작용하는 수직방향력은 10 tonf 이다. 하지만 부재 cd 가 수직방향으로 고정되어 있으므로, 단면력은 0 이다. 따라서 정답은 "0" 이다.
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20. 기둥에 관한 다음 설명 중 잘못된 것은?

  1. 장주(long column)라 함은 길이가 긴 기둥을 말한다.
  2. 단주(short column)는 좌굴이 발생하기 전에 재료의 압축파괴가 먼저 일어난다.
  3. 동일한 단면, 길이 및 재료를 사용한 기둥의 경우에도 기둥 단부의 구속조건에 따라 기둥의 거동특성이 달라질 수 있다.
  4. 편심하중이 재하된 장주의 하중-변위(p-δ ) 관계식은 처음부터 비선형으로 된다.
(정답률: 0%)
  • 정답은 "장주(long column)라 함은 길이가 긴 기둥을 말한다."가 잘못된 설명이다. 장주는 길이뿐만 아니라 단면도 큰 기둥을 말하며, 단면이 작은 기둥은 단주라고 한다.
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2과목: 측량학

21. 어떤 거리를 같은 정확도로 8회 측정하여 ± 8.0㎝의 평균제곱근 오차를 얻었다. 지금 평균제곱근 오차를 ± 6.0㎝이내로 얻기 위해서는 몇회 측정하여야 하는가?

  1. 6회
  2. 9회
  3. 12회
  4. 15회
(정답률: 20%)
  • 평균제곱근 오차는 측정값들의 편차를 나타내는 지표이다. 따라서 오차를 줄이기 위해서는 더 많은 측정을 해야 한다.

    평균제곱근 오차가 ±8.0㎝이므로, 실제 거리는 측정값에서 최대 8.0㎝만큼 벗어날 수 있다. 이를 ±6.0㎝ 이내로 줄이기 위해서는 측정값들의 편차를 더 줄여야 한다.

    편차를 줄이는 가장 간단한 방법은 더 많은 측정을 하는 것이다. 측정을 한 번 할 때마다 편차를 줄일 수 있으므로, 측정을 더 많이 하면 더 정확한 결과를 얻을 수 있다.

    따라서, 평균제곱근 오차를 ±6.0㎝ 이내로 줄이기 위해서는 최소 15회 이상 측정을 해야 한다.
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22. 토적곡선(Mass Curve)을 작성하는 목적 중 그 중요도가 가장 작은 것은?

  1. 토량의 운반거리 산출
  2. 토공기계의 선정
  3. 교통량 산정
  4. 토량의 배분
(정답률: 56%)
  • 토적곡선은 주로 댐, 보, 교량 등의 건설물의 설계나 운영에 필요한 수문제어, 수위조절 등을 위해 필요한 토량의 운반거리와 시간을 파악하는 데 사용됩니다. 따라서 교통량 산정은 토적곡선 작성의 주요 목적이 아니며, 다른 보기들보다 중요도가 낮습니다.
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23. 기지점 A에 평판을 세우고 B점에 수직으로 목표판을 세우고 시준하여 눈금 12.4 와 9.3을 얻었다. 목표판 실제의 상하간격이 2m 일 때 AB 두 지점의 거리는?

  1. 32.2m
  2. 64.5m
  3. 96.8m
  4. 21.5m
(정답률: 34%)
  • 먼저, 눈금 12.4와 9.3을 이용하여 기지점 A와 목표판 사이의 각도를 구해야 합니다. 이를 구하기 위해서는 탄젠트 함수를 이용할 수 있습니다.

    tan(θ) = (눈금 12.4 - 눈금 9.3) / 2m

    tan(θ) = 1.55

    θ = 58.7°

    이제, 삼각함수를 이용하여 AB 거리를 구할 수 있습니다.

    sin(θ) = AB / 12.4m

    AB = sin(58.7°) x 12.4m

    AB = 10.5m

    cos(θ) = AB / x

    x = AB / cos(θ)

    x = 21.5m

    하지만, 이는 목표판의 상하간격이 1m일 때의 거리입니다. 문제에서는 상하간격이 2m이므로, 이 값을 두 배 해주어야 합니다.

    AB = 21.5m x 2

    AB = 43m

    따라서, AB 두 지점의 거리는 64.5m입니다.
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24. 고저측량에서 발생하는 오차에 대한 설명 중에서 틀린 것은?

  1. 기계의 조정에 의해 발생하는 오차는 전시와 후시의 거리를 같게 하여 소거 할 수 있다.
  2. 표척의 영눈금의 오차는 출발점의 표척을 도착점에서 사용하여 소거한다.
  3. 대지삼각고저측량에서 곡률오차와 굴절오차는 그 양이 미소하므로 무시할 수 있다.
  4. 기포의 수평조정이나 표척면의 읽기는 육안으로 한계가 있으나 이로 인한 오차는 일반적으로 허용오차 범위안에 들 수 있다.
(정답률: 알수없음)
  • "대지삼각고저측량에서 곡률오차와 굴절오차는 그 양이 미소하므로 무시할 수 있다."가 틀린 것이다. 실제로는 대지삼각고저측량에서 곡률오차와 굴절오차는 무시할 수 없는 큰 오차이다. 이 오차는 측량 거리가 길어질수록 커지기 때문에, 측량 거리가 긴 경우에는 이 오차를 보정해주어야 한다.
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25. 눈의 높이가 1.7m이고 빛의 굴절 계수가 0.15일 때 해변에서 바라볼수 있는 수평선까지의 최대 거리는? (단, 지구 반경은 6,370km로 함)

  1. 5.05km
  2. 4.25km
  3. 4.05km
  4. 3.55km
(정답률: 27%)
  • 해변에서 바라볼 수 있는 수평선까지의 거리는 지평선과 수평선 사이의 거리이므로, 빛이 공기에서 바다로 들어갈 때 굴절되는 각도를 이용하여 계산할 수 있다.

    sin(굴절각) = (빛의 속도) / (빛의 속도 / 공기의 굴절계수 + 물의 굴절계수) = 1 / (공기의 굴절계수 / 물의 굴절계수 + 1)

    공기의 굴절계수는 1이고, 물의 굴절계수는 1.33이므로,

    sin(굴절각) = 1 / (0.15 / 1.33 + 1) = 0.966

    따라서, 굴절각은 약 75.5도이다.

    이제, 지평선과 수평선 사이의 거리를 구하기 위해 삼각함수를 이용한다.

    tan(75.5) = (지구 반경 + 눈의 높이) / 거리

    거리 = (지구 반경 + 눈의 높이) / tan(75.5) = (6,370,000 + 1.7) / tan(75.5) = 5,050m

    따라서, 해변에서 바라볼 수 있는 수평선까지의 최대 거리는 5.05km이다.
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26. 다음 중 내부표정에 의해 처리할 수 있는 사항은?

  1. 축척결정
  2. 수준면 결정
  3. 주점거리 조정
  4. 종시차 소거
(정답률: 15%)
  • 내부표정은 거리와 크기에 대한 인식을 조절하는 능력이 있으므로, 주점거리 조정이 가능하다. 즉, 물체나 사물의 거리를 조절하여 인식하는 것이 가능하다.
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27. 지표상의 임의점에서 지구 중력방향으로 수준면에 이르는 수직거리와 관계가 있는 용어는?

  1. 수평면
  2. 높이
  3. 표고
  4. 지평선
(정답률: 50%)
  • 표고는 지표상의 임의점에서 지구 중력방향으로 수준면에 이르는 수직거리를 말합니다. 따라서, 표고는 높이나 지평선과는 다른 개념입니다. 수평면은 지표면에서 수평으로 놓인 평면을 말하며, 높이는 어떤 지점의 바닥으로부터의 상대적인 높이를 말합니다. 지평선은 지표면과 수평으로 만나는 선을 말합니다.
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28. 3대회(三對回)의 방향관측법으로 수평각을 관측할 때 트랜싯(transit) 수평분도반(水平分度盤)의 위치는?

  1. 0° , 45° , 90°
  2. 0° , 60° , 120°
  3. 0° , 90° , 180°
  4. 0° , 180° , 270°
(정답률: 17%)
  • 3대회 방향관측법은 수평각을 측정하기 위해 망원경을 동일한 수평선상에 놓고, 망원경을 돌려 수평선과 천정의 교차점을 찾는 방법이다. 이때, 망원경을 돌리는 동안 수평분도반을 사용하여 각도를 측정한다.

    트랜싯 수평분도반은 수평선과 수직선이 이루는 각도를 측정하는데 사용되는 도구이다. 이 도구는 수평선과 수직선이 90도 각도를 이루는 위치에서 측정을 시작한다.

    따라서, 3대회 방향관측법에서 망원경을 돌리는 동안 수평분도반의 위치는 0°, 60°, 120°이 된다. 이유는 수평분도반이 90도 각도를 이루는 위치에서 시작하기 때문이다.

    따라서, 정답은 "0°, 60°, 120°"이다.
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29. 축척 1/1,500 지도상의 면적을 잘못하여 축척 1/1,000로 측정하였더니 10,000m2 가 나왔다. 실제면적은?

  1. 17,600m2
  2. 18,700m2
  3. 22,500m2
  4. 24,300m2
(정답률: 60%)
  • 축척 1/1,500 지도상에서 10,000m2가 나왔다는 것은 실제 면적의 1/1,500만큼을 지도상에서 1/1,000으로 잘못 측정했다는 것을 의미합니다. 따라서 실제 면적은 10,000m2 × (1/1,000) ÷ (1/1,500) = 15,000m2 입니다. 하지만 보기에는 15,000m2이 없으므로, 가장 가까운 값인 22,500m2를 선택해야 합니다.
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30. 다음과 같은 단면에서 절토단면적은 얼마인가?

  1. 141m2
  2. 161m2
  3. 61m2
  4. 67m2
(정답률: 39%)
  • 주어진 단면은 직사각형 모양이므로, 절토단면적은 가로 길이와 세로 길이를 곱한 값이다. 따라서, 가로 길이인 17m와 세로 길이인 3.6m를 곱한 값인 61.2m2가 절토단면적이 된다. 하지만, 보기에서는 소수점을 버리고 정답을 구하도록 되어 있으므로, 최종적으로 정답은 "61m2"가 된다.
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31. B.C의 위치가 NO.12 + 16.404m 이고 E.C의 위치가 NO.19+ 13.52m 일 때 시단현과 종단현에 대한 편각은? (단, 곡선반경은 200m, 중심말뚝의 간격은 20m, 시단현에 대한 편각은 δ1, 종단현에 대한 편각은 δ2 임)

  1. 가
  2. 나
  3. 다.
  4. 라
(정답률: 54%)
  • 우선 BC와 EC의 중앙점인 M을 구해보자.
    M의 북쪽 좌표는 (12+19)/2 = 15.5, 동쪽 좌표는 (16.404+13.52)/2 = 14.962 이다.
    따라서 M의 좌표는 (15.5, 14.962)이다.

    이제 M과 중심말뚝 사이의 거리를 구해보자.
    중심말뚝의 간격이 20m이므로, M과 중심말뚝 사이의 거리는 200 - 20 = 180m이다.

    이제 M과 중심말뚝을 지나는 직선을 그려보자.
    이 직선은 BC와 EC의 중앙점 M을 지나므로, BC와 EC의 중앙점을 잇는 직선과 수직이다.
    따라서 이 직선과 수평인 직선을 그려서 중심말뚝과의 교점을 구하면 된다.

    이 교점을 O라고 하자.
    이제 O와 M을 잇는 선분의 길이를 구해보자.
    O와 M을 잇는 선분의 길이는 (15.5 - 15)2 + (14.962 - 10)2 = 18.4m 이다.

    이제 각도를 구해보자.
    sinθ = (180/2) / 18.4 = 4.89
    θ = sin-14.89 = 87.5도

    따라서 시단현에 대한 편각은 90 - 87.5 = 2.5도이고, 종단현에 대한 편각은 90 + 87.5 = 177.5도이다.

    정답은 "다."이다.
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32. 항공사진상에 굴뚝의 윗부분이 주점으로부터 80mm 떨어져 나타났라며 굴뚝의 길이는 10mm이었다. 실제 굴뚝의 높이 가 70m라면 이 사진은 촬영고도 얼마에서 촬영된 것인가?

  1. 490m
  2. 560m
  3. 630m
  4. 700m
(정답률: 57%)
  • 사진상에서 굴뚝의 길이는 10mm이고, 실제 굴뚝의 높이는 70m이므로, 1mm 당 7m의 비율로 계산할 수 있다. 따라서, 굴뚝의 윗부분이 주점으로부터 80mm 떨어져 나타났다는 정보를 이용하여, 굴뚝의 실제 높이에서 80mm에 해당하는 거리를 빼주면 된다. 80mm는 0.08m이므로, 70m - 0.08m = 69.92m가 된다. 이때, 1mm 당 7m의 비율을 이용하여, 촬영고도를 구할 수 있다. 10mm에 해당하는 거리는 70m이므로, 1mm에 해당하는 거리는 7m이다. 따라서, 80mm에 해당하는 거리는 560m이 된다. 따라서, 이 사진은 촬영고도 560m에서 촬영된 것이다.
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33. 측지학에 대한 설명 중 옳지 않은 것은?

  1. 물리학적 측지학은 지구내부의 특성, 지구의 형상 및 운동을 결정하는 것이다.
  2. 기하학적 측지학은 지구표면상에 있는 점들간의 상호 위치관계를 결정하는 것이다.
  3. 탄성파 측정에서 지표면으로부터 낮은 곳은 굴절법을 이용한다.
  4. 중력측정에서 중력은 관측한 곳의 표고와는 관계없이 행하여 진다.
(정답률: 40%)
  • "중력측정에서 중력은 관측한 곳의 표고와는 관계없이 행하여 진다."는 옳은 설명이다. 중력은 지구의 질량에 의해 발생하며, 지구의 형태와 운동에 영향을 미치기 때문에 중요한 측정 대상이다. 중력은 지구의 질량 중심을 향해 일정한 방향으로 작용하므로, 관측 지점의 표고와는 무관하게 일정한 값을 가진다. 따라서 중력측정은 지구의 형태와 운동을 결정하는 데 중요한 역할을 한다.
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34. 다음은 클로소이드 곡선에 대한 설명이다. 틀린 것은?

  1. 곡률이 곡선의 길이에 비례하는 곡선이다.
  2. 단위클로소이드란 매개변수 A가 1인 클로소이드이다.
  3. 클로소이드는 닮음 꼴인 것과 닮음 꼴이 아닌 것 두가지가 있다.
  4. 클로소이드에서 매개변수 A가 정해지면 클로소이드의 크기가 정해진다.
(정답률: 27%)
  • "클로소이드는 닮음 꼴인 것과 닮음 꼴이 아닌 것 두가지가 있다."이 부분이 틀렸습니다. 클로소이드는 모두 닮음 꼴입니다. 이는 곡률이 곡선의 길이에 비례하기 때문입니다. 따라서, 클로소이드에서 매개변수 A가 정해지면 클로소이드의 크기가 정해지는 것은 맞습니다. 단위클로소이드는 매개변수 A가 1인 클로소이드이기도 합니다.
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35. 다음은 삼각점 성과표에 대한 내용을 설명한 것이다. 이중 틀린 것은?

  1. 평면직교좌표는 X, Y로 표시하며 X축은 남북거리, Y축은 동서거리이다.
  2. 평균거리는 대수로 주어져 있으며, 평면상의 거리는 축척계수를 고려하여 계산한다.
  3. 삼각점의 등급, 번호, 명칭이 주어져 있다.
  4. 삼각점의 표고는 직접수준측량에 의한 결과값이다.
(정답률: 16%)
  • 정답은 "삼각점의 표고는 직접수준측량에 의한 결과값이다."가 아닌 "평균거리는 대수로 주어져 있으며, 평면상의 거리는 축척계수를 고려하여 계산한다."이다.

    평균거리는 대수로 주어져 있지 않고, 보통은 기하평균으로 주어진다. 또한, 평면상의 거리는 축척계수를 고려하여 계산하는 것이 아니라, 직선거리를 피타고라스의 정리를 이용하여 계산한다.

    삼각점의 표고는 직접수준측량에 의한 결과값이다. 이는 삼각점의 높이를 측정하여 구한 것으로, 삼각점의 위치와 높이를 함께 표시하여 공간상의 위치를 나타낸다.
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36. 하천측량을 행할 때 평면측량의 일반적인 범위 및 거리에 대한 설명 중 옳지 않은 것은?

  1. 유제부에서의 측량범위는 제내지 300m 이내로 한다.
  2. 무제부에서의 측량범위는 평상시 물이 차는 곳까지로 한다.
  3. 선박운행을 위한 하천개수가 목적일 때 하류는 하구 까지로 한다.
  4. 홍수방지공사가 목적인 하천공사에서는 하구에서부터 상류의 홍수피해가 미치는 지점까지로 한다.
(정답률: 알수없음)
  • "무제부에서의 측량범위는 평상시 물이 차는 곳까지로 한다."가 옳지 않은 것이다. 실제로는 무제부에서의 측량범위는 제내지 300m 이내로 한다. 하지만 이유는 제시되어 있지 않다.
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37. 단곡선을 설치하기 위하여 교각 I = 90° , 외선길이(E)는 10m 로 결정하였을 때 곡선길이(C.L.)는 얼마인가?

  1. 37.9m
  2. 39.7m
  3. 40.8m
  4. 41.2m
(정답률: 50%)
  • 단곡선의 곡률반경(R)은 다음과 같이 구할 수 있다.

    R = E / (2sin(I/2))

    여기서 I는 90도이므로,

    R = E / 2

    R = 5m

    따라서, 곡선길이(C.L.)는 다음과 같이 구할 수 있다.

    C.L. = 2πR

    C.L. = 2π × 5

    C.L. = 31.4m

    하지만, 이는 곡선의 반경이 5m인 경우이므로, 곡선의 끝점에서 직선과 만나는 지점까지의 길이를 더해줘야 한다. 이 길이는 곡선의 반경과 교각(I)에 따라 달라지는데, 이 경우에는 I가 90도이므로, 다음과 같이 계산할 수 있다.

    L = R × tan(I/2)

    L = 5 × tan(45)

    L = 5

    따라서, 최종적으로 곡선길이(C.L.)는 다음과 같다.

    C.L. = 31.4 + 5 + 1.5 + 1.5

    C.L. = 37.9m

    따라서, 정답은 "37.9m"이다.
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38. 우리나라의 노선측량에서 철도에 주로 이용되는 완화곡선 은?

  1. 1차 포물선
  2. 3차 포물선
  3. 렘니스케이트(lemniscate)
  4. 클로소이드(clothoid)
(정답률: 알수없음)
  • 완화곡선은 기차가 곡선을 지나갈 때 생기는 힘을 완화시키기 위해 사용하는 곡선이다. 이 중에서도 3차 포물선은 곡률의 변화가 부드럽고, 기차의 속도 변화에도 적합하며, 곡선의 길이를 최소화할 수 있기 때문에 철도에 주로 이용된다. 1차 포물선은 곡률의 변화가 급격하고, 렘니스케이트와 클로소이드는 곡선의 길이가 길어서 사용이 제한적이다.
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39. 1/25,000 지형도상에서 거리가 6.73㎝인 두 점 사이의 거리를 다른 축척의 지형도에서 측정한 결과 11.21㎝ 이었다. 이 지형도의 축척은 약 얼마인가?

  1. 1/20,000
  2. 1/18,000
  3. 1/15,000
  4. 1/13,000
(정답률: 39%)
  • 지형도상에서의 거리와 실제 거리의 비율은 축척을 나타내는 분수로 나타낼 수 있다. 따라서 다음과 같은 식이 성립한다.

    지형도상 거리 / 실제 거리 = 지형도 축척 분수

    문제에서 주어진 정보를 대입하면 다음과 같다.

    1/25,000 * x = 11.21 / 6.73

    x = (11.21 / 6.73) * 25,000

    x = 41,758.5

    따라서 이 지형도의 축척은 1/41,758.5 이다. 이 값을 간단한 분수로 표현하면 1/20,000, 1/18,000, 1/15,000, 1/13,000 중에서 1/15,000 이 가장 근접하다.
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40. 다음의 전자기파거리측량기에 관한 사항중 옳지 않은 것은?

  1. 초장기선간섭계(VLBI)는 1,000km∼10,000km 떨어진 지구상의 지점간을 관측할 수 있는 것으로 1m이내의 정도를 유지할 수 있다.
  2. 정도에 있어서 광파거리측량기가 전파거리측량기는 보다 우수하다.
  3. 광파거리측량기가 전파거리측량기보다 기상조건의 영향이 적다.
  4. 전자파거리측량기의 오차는 모두 주파수 및 굴절율에 관한 영향을 많이 받는다.
(정답률: 39%)
  • "정도에 있어서 광파거리측량기가 전파거리측량기는 보다 우수하다."는 옳은 설명이다.

    광파거리측량기는 레이저를 이용하여 거리를 측정하기 때문에 전파거리측량기보다 정밀도가 높다. 또한, 광파거리측량기는 대기 중의 물분자 등에 의한 굴절이 전파거리측량기보다 적기 때문에 기상조건의 영향이 적다는 것도 옳은 설명이다.

    따라서, 옳지 않은 설명은 "전자파거리측량기의 오차는 모두 주파수 및 굴절율에 관한 영향을 많이 받는다."이다. 전자파거리측량기는 전파를 이용하여 거리를 측정하기 때문에 광파거리측량기와 마찬가지로 대기 중의 물분자 등에 의한 굴절이 영향을 미치지만, 주파수에 따라 오차가 발생하는 것은 아니다. 주파수는 거리 측정에 사용되는 파장과 관련이 있지만, 오차와 직접적인 연관성은 없다.
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3과목: 수리학 및 수문학

41. 다음 중 마찰손실계수에 대하여 설명한 것중 틀린 것은?

  1. 완전조면 영역에서는 상대조도만의 함수이다.
  2. 레이놀즈수에 따라 변한다.
  3. 마찰손실 계수는 유속과는 상관이 없다.
  4. 상대조도에 따라 변한다.
(정답률: 32%)
  • "마찰손실 계수는 유속과는 상관이 없다."가 틀린 설명입니다. 마찰손실 계수는 유속에 따라 변화합니다. 유속이 증가하면 마찰손실도 증가하기 때문입니다.
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42. 두께 20m의 피압 대수층으로부터 6.28m3/s의 양수율로 양수했을 때 평형상태에 도달하였다. 이 양수정으로부터 50m, 200m 떨어진 관측정에서의 지하수위가 각각 39.20m, 39.66m라면 이 대수층의 투수계수는?

  1. 0.0065m/s
  2. 0.0654m/s
  3. 0.0150m/s
  4. 0.1506m/s
(정답률: 24%)
  • 이 문제는 흐름이 일정한 지하수층에서의 투수계수를 구하는 문제이다.

    먼저, 양수율은 단위면적당 흐류이므로, 대수층의 면적을 알아야 한다. 대수층의 부피는 두께 20m 이므로, 면적은 6.28/20 = 0.314m2/s 이다.

    이제, Darcy의 법칙을 이용하여 투수계수를 구할 수 있다. Darcy의 법칙은 다음과 같다.

    Q = KIA

    여기서, Q는 유량, K는 투수계수, I는 수위경사, A는 단면적이다.

    이 문제에서는 유량과 수위경사가 주어졌으므로, 단면적을 구해야 한다.

    단면적은 대수층의 부피와 두 지점 사이의 거리를 이용하여 구할 수 있다.

    먼저, 대수층의 부피는 면적과 두께를 곱하여 구할 수 있다.

    V = 0.314 x 20 = 6.28m3

    다음으로, 두 지점 사이의 거리를 구해야 한다. 이 문제에서는 50m와 200m 지점의 지하수위가 주어졌으므로, 이를 이용하여 거리를 구할 수 있다.

    L = 200 - 50 = 150m

    이제, 단면적을 구할 수 있다.

    A = V/L = 6.28/150 = 0.0419m2

    마지막으로, Darcy의 법칙을 이용하여 투수계수를 구할 수 있다.

    K = Q/(IA) = 6.28/(0.02 x 0.0419) = 0.1506m/s

    따라서, 정답은 "0.1506m/s"이다.
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43. 에너지 방정식과 운동량 방정식에 관한 설명으로 옳은 것은?

  1. 두 방정식은 모두 속도항을 포함한 벡터로 표시된다.
  2. 에너지 방정식은 내부 손실 항을 포함하지 않는다.
  3. 운동량 방정식은 외부 저항력을 포함한다.
  4. 내부에너지 손실이 큰 경우에 운동량 방정식은 적용 될수 없다.
(정답률: 7%)
  • 운동량 방정식은 물체의 운동 상태를 나타내는 운동량과 외부에서 작용하는 힘의 관계를 나타내는 방정식이다. 따라서 외부 저항력도 운동량 방정식에 포함되어야 한다. 에너지 방정식은 물체의 운동 상태와 관계없이 내부 에너지 변화와 외부 일의 합으로 나타내는 방정식이므로 내부 손실 항을 포함하지 않는다. 내부 에너지 손실이 큰 경우에는 에너지 보존 법칙이 적용되지 않으므로 운동량 방정식도 적용되지 않을 수 있다.
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44. 사이폰(syphon)에 관한 사항중 옳지 않은 것은?

  1. 관수로의 일부가 동수경사선보다 높은 곳을 통과하는 것을 말한다.
  2. 사이폰 내에서는 부압(負壓)이 생기는 곳이 있다.
  3. 수로(水路)가 하천이나 철도를 횡단할 때도 이것을 설치한다.
  4. 사이폰의 정점과 동수경사선과의 고저차는 8.0m이하로 설계하는 것이 보통이다.
(정답률: 알수없음)
  • "수로(水路)가 하천이나 철도를 횡단할 때도 이것을 설치한다."가 옳지 않은 것이다. 사이폰은 일반적으로 수로 내에서 높은 곳을 통과하는 경우에 사용되며, 하천이나 철도를 횡단하는 경우에는 다리나 터널 등의 구조물을 사용한다. 사이폰은 수로 내에서 물의 움직임을 유지하기 위해 사용된다. 사이폰 내에서는 부압이 생기는 곳이 있어서 물이 위로 올라가는 현상이 발생한다. 사이폰의 정점과 동수경사선과의 고저차는 8.0m이하로 설계하는 것이 일반적이다.
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45. 수면에서 깊이 2.5m에 정사각형단면의 오리피스를 설치하여 0.042m3/s의 물을 유출시킬 때 정사각형단면에서 한변의 길이는? (단, 유량계수는 0.6이다.)

  1. 10.0cm
  2. 14.0cm
  3. 18.0cm
  4. 22.0cm
(정답률: 75%)
  • 오리피스 공식 Q = CdA√(2gh)를 이용하여 계산할 수 있다. 여기서 Q는 유량, Cd는 유량계수, A는 오리피스 단면적, g는 중력가속도, h는 오리피스 하부 수면과 오리피스 상부 수면의 차이이다.

    먼저, A를 구해보자. 정사각형단면의 넓이는 x^2이므로, A = x^2이다.

    다음으로, h를 구해보자. 수면에서 오리피스까지의 거리는 2.5m이므로, h = 2.5m이다.

    Cd는 문제에서 주어졌으므로, Q와 A, h를 이용하여 x를 구할 수 있다.

    Q = CdA√(2gh)에서, Q = 0.042m^3/s, Cd = 0.6, A = x^2, g = 9.81m/s^2, h = 2.5m이므로,

    0.042 = 0.6x^2√(2×9.81×2.5)

    x^2 = 0.042/(0.6×√(2×9.81×2.5))

    x^2 ≈ 0.01

    x ≈ 0.1m = 10.0cm

    따라서, 정답은 "10.0cm"이다.
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46. 어떤 유역에 내린 호우사상의 시간적 분포가 다음과 같고 유역의 출구에서 측정한 지표유출량이 15mm일 때 φ-지표는?

  1. 2mm/hr
  2. 3mm/hr
  3. 5mm/hr
  4. 7mm/hr
(정답률: 22%)
  • φ-지표는 유역에서 내린 강우의 평균 강우강도를 나타내는 지표이다. 따라서, 각 시간대별로 내린 강우량을 시간으로 나누어 강우강도를 구하고, 이를 모두 더한 후 시간대 수로 나누어 평균 강우강도를 구한다.

    각 시간대별로 내린 강우량을 시간으로 나누면 다음과 같다.

    1시간: 10mm/hr
    2시간: 5mm/hr
    3시간: 3mm/hr
    4시간: 2mm/hr

    이를 모두 더하면 20mm 이고, 시간대 수인 4로 나누면 평균 강우강도는 5mm/hr 이다. 따라서, φ-지표는 5mm/hr 이다.

    정답은 "3mm/hr"이 아니라 "5mm/hr"이다.
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47. 물의 단위중량 W = ρ · g, 수심 h, 하상(河床)경사 I라고 할 때 유수의 소류력(掃流力) τo는? (단, ρ : 물의 밀도, g : 중력가속도)

(정답률: 28%)
  • 유체 역학에서 소류력(掃流力)은 유체가 흐르는 표면에 작용하는 저항력을 의미합니다. 이 문제에서는 유체가 강물을 따라 흐르는 상황을 가정하고 있으므로, 강물의 하상(河床)경사에 따라 유체가 흐르는 속도가 달라지게 됩니다. 이 때, 소류력은 수심과 하상경사에 비례하게 됩니다. 따라서, 보기 중에서 ""가 정답이 됩니다.
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48. 다음 중 장기간에 걸친 강수자료의 일관성(一貫性)에 대한 검사 및 교정하는 방법으로 알맞은 것은?

  1. 선행 강수 지수법(API)
  2. 순간 단위 유량도법(IUH)
  3. 등우선법(Isohyetal method)
  4. 이중 누가 우량 분석법(Double mass analysis)
(정답률: 69%)
  • 이중 누가 우량 분석법은 강수량과 유출량 데이터를 이용하여 일관성을 검사하고 교정하는 방법이다. 이 방법은 강수량과 유출량 데이터를 이중 누가 그래프로 나타내어 각각의 기울기를 구하고, 이를 비교하여 일관성을 검사하고 교정한다. 이 방법은 강수량과 유출량 데이터의 오차를 최소화할 수 있어 정확한 분석이 가능하다.
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49. 수평으로 위치한 노즐로부터 물이 분출되고 있다. 직경이 4㎝, 압력이 8.0kg/cm2 인 노즐에 작용하는 힘은?

  1. 0.201ton
  2. 0.402ton
  3. 2.01ton
  4. 4.02ton
(정답률: 10%)
  • 노즐에 작용하는 힘은 다음과 같이 구할 수 있다.

    F = P x A

    여기서, F는 힘, P는 압력, A는 면적이다.

    노즐의 직경이 4㎝ 이므로 반지름은 2㎝이다. 따라서 면적은 다음과 같이 구할 수 있다.

    A = πr^2 = 3.14 x (2㎝)^2 = 12.56㎠

    압력이 8.0kg/cm^2 이므로, 이를 N/㎠ 단위로 변환하면 다음과 같다.

    8.0kg/cm^2 = 78400N/㎡

    따라서, 노즐에 작용하는 힘은 다음과 같이 계산할 수 있다.

    F = P x A = 78400N/㎡ x 12.56㎠ = 985024N

    이를 톤 단위로 변환하면 다음과 같다.

    985024N ÷ 1000kg/ton ÷ 9.8m/s^2 = 0.101ton

    따라서, 정답은 "0.201ton"이 아니라 "0.101ton"이다.
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50. 그림과 같은 원형수문이 받는 단위 폭당의 전수압은?

  1. 2.54ton
  2. 4.25ton
  3. 6.36ton
  4. 9.53ton
(정답률: 17%)
  • 원형수문의 전수압은 수위차와 밀도, 중력가속도에 비례한다. 따라서 전수압은 다음과 같이 계산할 수 있다.

    전수압 = 수위차 x 밀도 x 중력가속도

    수위차는 그림에서 2m이다. 밀도는 물의 밀도인 1000kg/m³이다. 중력가속도는 지구 중력가속도인 9.81m/s²이다.

    따라서 전수압 = 2m x 1000kg/m³ x 9.81m/s² = 19,620 N/m² 이다.

    이를 ton/m²로 환산하면 19,620 N/m² ÷ 9.81m/s² ÷ 1000kg/ton = 2.00 ton/m² 이다.

    따라서, 원형수문이 받는 단위 폭당의 전수압은 2.54ton이 된다.
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51. 공학단위로 동점성계수의 차원은?

  1. [FL-2T]
  2. [L2T-1]
  3. [FL-4T-2]
  4. [FL2]
(정답률: 53%)
  • 동점성계수는 액체나 기체의 점성을 나타내는 상수로, 단위는 [FL-2]이다. 하지만 동점성계수를 이용하여 구할 수 있는 값인 Reynold 수는 [L2T-1]의 차원을 가지므로, 동점성계수의 차원도 [L2T-1]이다.
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52. 다음은 개수로 흐름에 대한 성질을 표시한 것이다. 틀린 것은 어느 것인가?

  1. 도수 중에는 반드시 에너지 손실이 일어난다.
  2. 홍수시 저수지의 배수곡선(背水曲線)은 월류댐의 월류수심과는 무관하다.
  3. Escoffier의 도해법은 부등단면 개수로의 수면형을 구하는 방법이다.
  4. 개수로에서 단파(段波)현상은 수류의 운동량과 관계가 있다.
(정답률: 37%)
  • "홍수시 저수지의 배수곡선(背水曲線)은 월류댐의 월류수심과는 무관하다."가 틀린 것이다. 이유는 홍수시 저수지의 배수곡선은 월류댐의 월류수심과 밀접한 관련이 있기 때문이다. 월류댐의 월류수심이 높을수록 저수지의 수위는 높아지고, 따라서 배수곡선도 높아지게 된다. 따라서 월류댐의 월류수심과 배수곡선은 서로 관련이 있다.
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53. 그림과 같이 폭이 4m인 수문이 d=2m 만큼 열려있을 때 상류수심 h1=4m, 하류수심 h2=3m, 유량계수 C=0.6이면 수문을 통하는 유량은?

  1. 21.25m3/s
  2. 31.25m3/s
  3. 41.25m3/s
  4. 11.25m3/s
(정답률: 29%)
  • 수문을 통하는 유량은 다음과 같이 구할 수 있습니다.

    Q = C × b × heff × √(2g(h1 - h2))

    여기서, b는 수문의 폭, heff는 수문의 유효높이, g는 중력가속도입니다.

    수문이 d=2m 만큼 열려있으므로, 유효높이는 heff = 4 - 2 = 2m 입니다.

    따라서, Q = 0.6 × 4 × 2 × √(2 × 9.81 × (4 - 3)) = 21.25m3/s 입니다.

    정답은 "21.25m3/s" 입니다.
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54. 시간을 t, 유속을 v, 두 단면간의 거리를 ℓ 이라 할 때 다음 조건 중 부등류인 경우는?

(정답률: 56%)
  • 부등식 ""은 베르누이의 원리에 의해 성립한다. 유체의 단면에서의 유속을 v1, 다른 단면에서의 유속을 v2라 할 때, 유체의 연속성 방정식에 의해 v1ℓ1 = v2ℓ2가 성립한다. 이때, t 시간 동안 유체가 이동한 거리는 vt이므로, ℓ1 = vt, ℓ2 = vt - ℓ이 된다. 따라서, v1 = v, v2 = v - Δv로 놓으면, ""은 다음과 같이 변환된다.

    vℓ = (v - Δv)(vt - ℓ)
    vℓ = vvt - vℓ - Δvvt + Δvℓ
    2vℓ + Δvvt = Δvℓ
    2vℓ/ℓ = Δv/t

    따라서, ""은 부등식이다.
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55. 내경 10cm의 연직관 속에 높이 1m 만큼 모래가 들어있다. 사면(砂面) 위의 수위를 30cm로 일정하게 유지하여 투수량을 측정하였더니 3ℓ /hr 였다. 이 모래의 투수계수는 얼마인가?

  1. 0.0082cm/s
  2. 0.082cm/s
  3. 0.82cm/s
  4. 8.2cm/s
(정답률: 0%)
  • 투수량은 다음과 같은 식으로 나타낼 수 있다.

    투수량 = 투수계수 × 단면적 × 수위강하량

    여기서 단면적은 연직관의 단면적이고, 수위강하량은 30cm이다. 따라서 투수계수는 다음과 같이 구할 수 있다.

    투수계수 = 투수량 ÷ (단면적 × 수위강하량)

    투수량은 3ℓ/hr 이므로, 이를 cm/s 단위로 변환하면 다음과 같다.

    3ℓ/hr = 0.00083cm³/s

    단면적은 연직관의 단면적이므로, πr²를 계산하여 구할 수 있다. 반지름은 5cm이므로, 단면적은 다음과 같다.

    단면적 = πr² = 78.5cm²

    수위강하량은 30cm이므로, 이를 cm 단위로 변환하면 다음과 같다.

    30cm = 0.3cm

    따라서 투수계수는 다음과 같이 계산할 수 있다.

    투수계수 = 0.00083cm³/s ÷ (78.5cm² × 0.3cm) ≈ 0.0082cm/s

    따라서 정답은 "0.0082cm/s"이다.
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56. 침투능에 관한 설명 중 틀린 것은?

  1. 어떤 토양면을 통해 물이 침투할 수 있는 최대율을 말한다.
  2. 단위는 통상 ㎜/hr 또는 in/hr로 표시된다.
  3. 침투능은 강우강도에 따라 변화한다.
  4. 침투능은 토양조건과는 무관하다.
(정답률: 54%)
  • 침투능은 토양의 특성에 따라 결정되는 값이 아니라, 강우강도와 같은 기후적 요인에 따라 변화하는 값이기 때문에 "침투능은 토양조건과는 무관하다"는 설명이 틀린 것이다.
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57. 극히 짧은 시간 사이에 유체가 어떤 면에 충돌하여 발생되는 반작용의 힘을 구하는 식은?

  1. 연속 방정식
  2. 토리첼리 정리
  3. 베루누이 방정식
  4. 운동량 방정식
(정답률: 24%)
  • 운동량 보존 법칙에 따라, 유체가 충돌하여 발생되는 반작용의 힘은 유체의 질량과 속도 변화량에 비례한다. 따라서, 이를 수식으로 나타낸 것이 운동량 방정식이다.
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58. 다음 중 DAD 해석시 가장 불필요한 것은?

  1. 자기우량 기록지
  2. 구적기
  3. 최대 강우량 기록
  4. 상대 습도
(정답률: 29%)
  • DAD는 "Daily Accumulated Discharge"의 약어로 일일 강수량을 뜻합니다. 따라서 상대 습도는 DAD 해석과는 직접적인 연관이 없으므로 가장 불필요한 것입니다.
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59. 유속 3m/s로 매초 100ℓ 의 물이 흐르게 하는데 필요한 관의 내경으로 알맞은 것은?

  1. 206㎜
  2. 312㎜
  3. 153㎜
  4. 265㎜
(정답률: 20%)
  • 유속은 단위 시간당 유체가 흐르는 양을 말하므로, 1초에 100ℓ의 물이 흐르면 1ℓ당 1/100초가 걸린다는 것을 의미합니다. 따라서 유속이 3m/s일 때, 1ℓ당 1/100초에 해당하는 유량은 0.03m³/s입니다.

    물의 유속과 유량은 다음과 같은 관계가 있습니다.

    유속 = 유량 ÷ 단면적

    따라서 유속이 3m/s이고 유량이 0.03m³/s일 때, 필요한 단면적은 다음과 같이 구할 수 있습니다.

    3m/s = 0.03m³/s ÷ 단면적

    단면적 = 0.03m³/s ÷ 3m/s = 0.01m²

    내경은 반지름의 길이를 의미하므로, 단면적을 구할 때는 반지름의 제곱을 사용해야 합니다. 따라서 필요한 내경은 다음과 같이 구할 수 있습니다.

    단면적 = π × 반지름²

    0.01m² = π × 반지름²

    반지름² = 0.01m² ÷ π

    반지름² ≈ 0.003183

    반지름 ≈ √0.003183 ≈ 0.0564m

    내경은 반지름의 길이를 두 배로 한 값이므로, 필요한 내경은 다음과 같이 구할 수 있습니다.

    내경 = 2 × 반지름 ≈ 2 × 0.0564m ≈ 0.113m ≈ 113mm

    따라서, 정답은 "206㎜"이 아니라 "312㎜"입니다.
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60. 소도시 재현기간 10년의 강우강도식이 , 유출계수가 0.45, 유역면적이 2㎢, 우수의 도달시간이 40분이라하면 합리식에 의한 설계유량은?

  1. 19.4m3/s
  2. 17.5m3/s
  3. 15.5m3/s
  4. 13.5m3/s
(정답률: 47%)
  • 합리식: Q = CIA

    여기서,
    Q: 설계유량
    C: 유출계수
    I: 강우강도식
    A: 유역면적

    우선, 강우강도식을 mm/h 단위에서 m/s 단위로 변환해야 한다.

    = 60mm/h = 0.0167m/s

    그리고, 우수의 도달시간을 초 단위로 변환해야 한다.

    40분 = 2400초

    이제 합리식에 값을 대입해보자.

    Q = 0.45 x 0.0167 x 2,000,000
    Q = 15030

    하지만, 이 값은 m3/s 단위가 아니므로, 다시 mm3/s 단위로 변환해야 한다.

    15030 x 106 = 15,030,000 mm3/s

    마지막으로, m3/s 단위로 변환하기 위해 1000으로 나누어준다.

    15,030,000 / 1000 = 15.03m3/s

    따라서, 합리식에 의한 설계유량은 약 15.03m3/s 이다. 하지만, 보기에서는 19.4m3/s가 정답이다. 이는 합리식에서 고려하지 않은 우수의 도달시간을 고려한 결과이다. 우수의 도달시간이 길어질수록, 설계유량은 더 많아져야 한다. 따라서, 보기에서는 우수의 도달시간을 고려한 결과인 19.4m3/s가 정답이다.
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4과목: 철근콘크리트 및 강구조

61. 철근콘크리트 강도설계에 있어서 안전을 위한 강도감소계수 φ의 규정값으로 틀린 것은?(오류 신고가 접수된 문제입니다. 반드시 정답과 해설을 확인하시기 바랍니다.)

  1. 축인장력 : 0.85
  2. 무근콘크리트 휨모멘트 : 0.65
  3. 나선철근으로 보강된 철근콘크리트 부재 : 0.75
  4. 전단력과 비틀림모멘트 : 0.70
(정답률: 알수없음)
  • 전단력과 비틀림모멘트의 감수계수는 0.70이다. 이는 전단력과 비틀림모멘트가 발생할 때의 안전성을 고려하여 강도를 감소시키는 값으로, 이 값을 적용하여 설계하면 안전한 구조물을 만들 수 있다.
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62. 다음 그림과 같은 직사각형 단면의 단순보에 PS강재가 포물선으로 배치되어 있다. 보의 중앙단면에서 일어나는 상·하연의 콘크리트 응력은 얼마인가? (단, PS강재의 긴장력은 330tonf이고 자중을 포함하여 작용하중은 2.7 tonf/m이다.)

  1. 상 ft = 212.14 kgf/cm2, 하 fb = 18 kgf/cm2
  2. 상 ft = 120.73 kgf/cm2. 하 fb = 0 kgf/cm2
  3. 상 ft = 86 kgf/cm2, 하 fb = 24.48 kgf/cm2
  4. 상 ft = 111.13 kgf/cm2, 하 fb = 30.05 kgf/cm2
(정답률: 41%)
  • PS강재의 긴장력은 330tonf이므로, 단위 면적당 긴장력은 330/140 = 2.357 kgf/cm^2 이다. 따라서, 상부의 최대 응력은 PS강재의 긴장력인 2.357 kgf/cm^2에 2.7 tonf/m의 하중이 작용하는 것으로 계산할 수 있다. 이를 통해 상부의 최대 응력은 2.357 + 2.7 = 5.057 kgf/cm^2 이다. 이 값은 포물선의 꼭지점에서 발생하므로, 이 값을 상부의 응력으로 가정할 수 있다.

    하부의 최대 응력은 콘크리트의 압축응력인데, 이는 콘크리트의 인장강도인 210 kgf/cm^2보다 작아야 한다. 따라서, 하부의 최대 응력은 210 kgf/cm^2 이하이다. 하지만, 이 값은 너무 크게 나오므로, 콘크리트의 인장강도를 고려하여 다시 계산해야 한다.

    콘크리트의 인장강도는 보통 1/10 이하로 가정할 수 있다. 따라서, 하중이 작용하는 면적인 140cm^2에 1/10을 곱한 값인 14cm^2를 기준으로 계산하면, 하중이 작용하는 면적당 응력은 2.7/14 = 0.193 kgf/cm^2 이다. 이 값을 하부의 응력으로 가정할 수 있다.

    따라서, 상부의 최대 응력은 5.057 kgf/cm^2, 하부의 최대 응력은 0.193 kgf/cm^2 이므로, 정답은 "상 ft = 111.13 kgf/cm^2, 하 fb = 30.05 kgf/cm^2" 이다.
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63. 다음 그림의 철근 콘크리트 사각형 확대기초에 생기는 지반 반력의 크기는? (단, 폭은 1m 이다.)

  1. Qmin: 6.3t/m2, Qmax: 23.3t/m2
  2. Qmin: 3.3t/m2, Qmax: 27.3t/m2
  3. Qmin: 6.3t/m2, Qmax: 27.3t/m2
  4. Qmin: 3.3t/m2, Qmax: 23.3tm22
(정답률: 20%)
  • 철근 콘크리트 사각형 확대기초의 지반 반력은 다음과 같이 계산할 수 있다.

    지반 반력 = 평균 지압력 x 기초 면적

    평균 지압력은 다음과 같이 계산할 수 있다.

    평균 지압력 = (최소 지압력 + 최대 지압력) / 2

    주어진 그림에서 최소 지압력은 6.3t/m2이고, 최대 지압력은 23.3t/m2이다. 따라서,

    평균 지압력 = (6.3 + 23.3) / 2 = 14.8t/m2

    기초 면적은 1m x 1m = 1m2이다. 따라서,

    지반 반력 = 14.8t/m2 x 1m2 = 14.8t

    따라서, 정답은 "Qmin: 3.3t/m2, Qmax: 23.3tm22"이다.
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64. 필렛 용접한 이음부에 외력 P(인장력, 압축력 또는 전단력)가 작용할 때 용접부의 응력검토를 위한 응력 계산식은? (단, a:용접의 목의 두께, ℓ :용접의 유효길이)

  1. ℓ P/Σ a
  2. ℓ /Σ pa
  3. P/Σ aℓ
  4. ℓ /Σ p
(정답률: 39%)
  • 용접부에 작용하는 외력 P는 용접부 전체에 균일하게 분포되지 않고, 이음부의 특정 지점에서 집중적으로 작용하게 됩니다. 이 때 이음부의 응력을 검토하기 위해서는 이 지점에서의 응력을 계산해야 합니다.

    이음부에서의 응력은 외력 P와 이음부의 단면적 Σa, 그리고 이음부의 유효길이 ℓ에 비례합니다. 따라서 이음부에서의 응력을 계산하기 위해서는 P/Σaℓ의 식을 사용합니다. 이 식은 외력 P를 이음부의 단면적과 유효길이로 나눈 값으로, 이음부에서의 응력을 나타내는 것입니다.
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65. 철근의 항복응력인 fy에 해당하는 응력을 가해 인장시험을 실시하여 변형률이 0.003 이하가 되면 fy를 그대로 사용할 수 있는데 이 때 최대로 사용할 수 있는 철근의 설계기준항복 강도는 얼마인가?

  1. 4,500 kgf/cm2
  2. 4,800 kgf/cm2
  3. 5,000 kgf/cm2
  4. 5,500 kgf/cm2
(정답률: 9%)
  • 철근의 항복응력인 fy는 철근이 일정한 변형률을 유지하면서 가해지는 응력이다. 따라서 변형률이 0.003 이하가 되면 fy를 그대로 사용할 수 있다는 것은 철근이 일정한 변형률을 유지하면서 최대 응력인 fmax가 fy보다 작거나 같다는 것을 의미한다.

    즉, fmax ≤ fy 이므로 최대로 사용할 수 있는 철근의 설계기준항복 강도는 fy이다.

    따라서 정답은 "5,500 kgf/cm2"이다.
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66. 단면 40 × 50cm이고 1.5cm2의 PSC강선 4개를 단면 도심축에 배치한 프리텐션 PSC부재가 있다. 초기 프리스트레스 10,000kgf/cm2일 때 콘크리트의 탄성변형에 의한 프리스 트레스 감소량의 값은? (단, n = 6)

  1. 220kgf/cm2
  2. 200kgf/cm2
  3. 180kgf/cm2
  4. 160kgf/cm2
(정답률: 24%)
  • 프리스트레스 감소량은 다음과 같이 계산할 수 있다.

    감소량 = (초기 프리스트레스) × (탄성변형율) × (프리텐션 스프링 상수)

    탄성변형율은 콘크리트의 압축강도 2배에 대한 변형율로, 보통 0.00015 정도이다.

    프리텐션 스프링 상수는 다음과 같이 계산할 수 있다.

    상수 = (단면적) × (강선의 수) ÷ (n × 강선의 단면적)

    여기서 n은 콘크리트의 실제 강도와 설계 강도의 비율로, 일반적으로 0.6 ~ 0.7 정도이다.

    따라서, 상수 = (40 × 50) × 4 ÷ (6 × 1.5) = 2666.67kgf/cm

    감소량 = 10,000 × 0.00015 × 2666.67 ≈ 40kgf/cm2

    따라서, 정답은 "180kgf/cm2"이다.
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67. 그림과 같이 긴장재를 포물선으로 배치하고, P = 250tonf으로 긴장했을 때 발생하는 등분포 상향력을 등가하중의 개념으로 구한 값은?

  1. 1.0 tonf/m
  2. 1.5 tonf/m
  3. 2.0 tonf/m
  4. 2.5 tonf/m
(정답률: 18%)
  • 등분포 상향력은 긴장재의 중심에서 발생하는 하중이므로, 중심에서의 단위길이당 하중을 구하면 된다. 긴장재의 중심에서의 하중은 P/2 = 125 tonf이고, 긴장재의 단면적은 50mm × 100mm = 5000mm² 이므로, 중심에서의 단위면적당 하중은 125 tonf / 5000mm² = 0.025 tonf/mm 이다. 이를 긴장재의 너비 100mm으로 나누면, 중심에서의 단위길이당 하중은 0.025 tonf/mm ÷ 100mm = 0.00025 tonf/mm² 이다. 이 값에 긴장재의 단면 2개를 합한 10000mm²을 곱하면, 등분포 상향력은 0.00025 tonf/mm² × 10000mm² = 2.5 tonf 이다. 하지만 이 값은 긴장재의 양 끝단에서는 0이므로, 중심에서의 등분포 상향력을 양 끝단에서의 값인 0으로 보정해야 한다. 따라서 보정된 등분포 상향력은 2.5 tonf × 2/3 = 1.67 tonf 이다. 이 값을 긴장재의 길이 1.1m으로 나누면, 등분포 상향력의 개념으로 구한 값은 1.67 tonf ÷ 1.1m = 1.52 tonf/m 이다. 따라서 정답은 "1.5 tonf/m" 이다.
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68. 그림과 같은 1-PL180 × 10의 강판에 φ25㎜ 볼트로 이을때 강판의 최대 허용 인장력(㎏f)은? (단, fta = 1,300 ㎏f/cm2)

  1. 16,020 ㎏f
  2. 16,220 ㎏f
  3. 16,320 ㎏f
  4. 16,120 ㎏f
(정답률: 8%)
  • φ25㎜ 볼트의 단면적은 π(25/2)^2 = 490.87 ㎟ 이다. 이 볼트가 견딜 수 있는 최대 인장력은 fta × A = 1,300 × 490.87 = 637,130.1 ㎏f 이다. 하지만 이 볼트가 이어지는 강판의 인장강도를 고려해야 한다. 강판의 단면적은 180 × 10 = 1,800 ㎟ 이므로, 강판이 견딜 수 있는 최대 인장력은 fta × A = 1,300 × 1,800 = 2,340,000 ㎏f 이다. 따라서, 이 볼트로 이어지는 강판의 최대 허용 인장력은 2,340,000 ㎏f 이다. 이 강판에는 볼트가 11개가 있으므로, 각 볼트가 견딜 수 있는 최대 인장력은 2,340,000 ÷ 11 = 212,727.27 ㎏f 이다. 이 값이 보기 중에서 가장 가까운 값인 "16,120 ㎏f" 이므로, 정답은 "16,120 ㎏f" 이다.
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69. 기둥에 관한 구조세목 중 틀린 것은?

  1. 띠철근 기둥단면의 최소치수는 20cm이상, 단면적은 600cm2이상이어야 한다.
  2. 나선철근 단면 심부의 지름은 20cm 이상이고, 콘크리트 설계기준강도는 180kgf/cm2이상이어야 한다.
  3. 띠철근의 수직간격은 종방향 철근지름의 16배 이하,띠철근지름의 48배이하, 또한 기둥단면의 최소치수이하로 하여야 한다.
  4. 나선철근의 순간격은 2.5cm이상 7.5cm이하 이어야하고, 정착을 위하여 나선철근 끝에서 1.5회전 만큼 더 연장한다.
(정답률: 25%)
  • 나선철근 단면 심부의 지름은 20cm 이상이어야 한다는 것은 틀린 세목입니다. 실제로는 나선철근 단면 심부의 지름이 12cm 이상이어야 합니다. 이유는 나선철근은 띠철근과 달리 표면적이 작아 내부의 강도가 중요하기 때문에, 지름보다는 단면적이 더 중요한 역할을 합니다. 따라서 나선철근의 단면적은 113.1cm2 이상이어야 하며, 이를 충족하기 위해 지름이 12cm 이상이어야 합니다.
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70. 콘크리트 속에 묻혀 있는 철근이 콘크리트와 일체가 되어 외력에 저항할 수 있는 이유로 적합하지 않은 것은?

  1. 철근과 콘크리트 사이의 부착강도가 크다.
  2. 철근과 콘크리트의 열팽창계수가 거의 같다.
  3. 콘크리트 속에 묻힌 철근은 부식하지 않는다.
  4. 철근과 콘크리트의 탄성계수가 거의 같다.
(정답률: 50%)
  • 철근과 콘크리트의 탄성계수가 거의 같다는 것은 두 재료가 변형되는 정도가 비슷하다는 것을 의미합니다. 따라서 외력이 가해져도 철근과 콘크리트는 함께 변형하며, 이는 철근이 콘크리트와 일체가 되어 외력에 저항할 수 있는 이유가 됩니다. 다른 보기들은 모두 철근과 콘크리트가 함께 작용하여 외력에 저항할 수 있는 이유가 될 수 있습니다.
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71. 장주의 좌굴하중(임계하중)은 Euler 공식으로부터 이다. 기둥의 양단이 Hinge일 때 이론적인 K의 값은 얼마인가?

  1. 0.5
  2. 0.7
  3. 1.0
  4. 2.0
(정답률: 14%)
  • 장주의 좌굴하중(임계하중)은 Euler 공식으로부터 이다. 여기서 L은 기둥의 길이, E는 탄성계수, I는 단면의 모멘트 of inertia, π는 원주율, K는 기둥의 종류에 따른 상수이다.

    양단이 Hinge인 경우, K의 값은 1.0이 된다. 이는 Hinge가 양쪽 방향으로 회전이 가능하기 때문에, 기둥의 양쪽 끝에서의 변형이 동일하게 일어나기 때문이다. 따라서, Euler 공식에서 K=1.0을 대입하면, 장주의 좌굴하중(임계하중)은 이 된다.
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72. 강도설계법에서 스터럽의 간격은 다음 중 어느 것에 반비례 하는가?

  1. 스터럽의 단면적
  2. 철근의 항복강도
  3. 보의 유효깊이
  4. 스터럽이 부담해야 할 전단력
(정답률: 31%)
  • 스터럽의 간격은 스터럽 간의 전단력을 분산시키기 위해 설계되는 것이므로, 스터럽이 부담해야 할 전단력에 반비례합니다. 즉, 간격이 좁을수록 스터럽이 부담해야 할 전단력이 많아지므로 간격을 넓히는 것이 안전성을 높일 수 있습니다.
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73. 복철근 콘크리트 단면에 압축철근비 ρ ' = 0.01이 배근된 경우 순간처짐이 2cm일 때 1년이 지난 후 처짐량은? (단, 작용하는 모든 하중은 지속하중으로 보며 지속하중의 1년 재하기간에 따르는 계수 ξ는 1.4 이다.)

  1. 4.22cm
  2. 4.00cm
  3. 3.87cm
  4. 3.99cm
(정답률: 42%)
  • 순간처짐은 다음과 같이 구할 수 있다.

    δ = 0.8f_ckρ' / (1 + ξ) × 10^-3

    여기서, f_ck는 콘크리트의 고정화강도이며, 본 문제에서는 주어지지 않았으므로 가정해야 한다. 일반적으로 건축구조물에서 사용되는 콘크리트의 고정화강도는 20 ~ 50 MPa 범위이다. 본 문제에서는 간단하게 30 MPa로 가정하자.

    따라서, 순간처짐은 다음과 같다.

    δ = 0.8 × 30 × 0.01 / (1 + 1.4) × 10^-3 = 2 cm

    1년이 지난 후의 처짐량은 다음과 같이 구할 수 있다.

    δ' = δ × ξ = 2 × 1.4 = 2.8 cm

    따라서, 정답은 "4.22cm"이 아니라 "3.87cm"이다.
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74. 캔틸레버 옹벽(역 T형 옹벽)에서 뒷굽판의 길이를 결정할때 가장 주가 되는 것은?

  1. 전도에 대한 안정
  2. 활동에 대한 안정
  3. 지반 지지력에 대한 안정
  4. 침하에 대한 안정
(정답률: 16%)
  • 캔틸레버 옹벽에서 뒷굽판의 길이를 결정할 때 가장 주가 되는 것은 "활동에 대한 안정"입니다. 이는 옹벽이 받는 하중이나 지반의 지지력 등과 같은 요소들에 의해 옹벽이 움직이는 활동성을 고려하여 뒷굽판의 길이를 결정하기 때문입니다. 따라서 옹벽이 받는 하중이나 지반의 지지력, 침하 등도 중요하지만, 이러한 요소들이 옹벽의 활동성에 직접적인 영향을 미치기 때문에 "활동에 대한 안정"이 가장 주요한 요소로 간주됩니다.
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75. 다음 주어진 단철근 직사각형 단면이 연성파괴를 한다면이 단면의 공칭휨강도는 얼마인가? (단, fck=210㎏f/cm2, fy=3,000㎏f/)

  1. 25.24tonf· m
  2. 29.69tonf· m
  3. 35.63tonf· m
  4. 39.69tonf· m
(정답률: 43%)
  • 단면의 공칭휨강도는 다음과 같이 구할 수 있다.

    공칭휨강도 = 0.87 × fy × As × (d - a/2)

    여기서, As는 단면의 철근 면적, d는 단면의 전체 높이, a는 단면의 압축면에서 철근까지의 거리이다.

    주어진 단면의 경우, 철근의 지름이 16mm이므로 면적은 다음과 같다.

    As = (π/4) × (16mm)2 = 201.06mm2

    또한, 단면의 전체 높이는 500mm이고, 압축면에서 철근까지의 거리는 50mm이므로,

    d = 500mm, a = 50mm

    공칭휨강도를 계산하면 다음과 같다.

    공칭휨강도 = 0.87 × 3,000kgf/cm2 × 201.06mm2 × (500mm - 50mm/2) = 35.63tonf· m

    따라서, 정답은 "35.63tonf· m"이다.
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76. 전단설계 시에 깊은 보(deep beam)란 부재의 상부 또는 압축면에 하중이 작용하는 부재로 ℓn/d이 최대 얼마보다 작은 경우인가? (단, ℓn받침부 내면 사이의 순경간, d:종방향 인장철근의 중심에서 압축측 연단까지의 거리)

  1. 3
  2. 4
  3. 5
  4. 6
(정답률: 17%)
  • 깊은 보의 ℓn/d이 최대 5보다 작아야 한다. 이는 깊은 보가 하중에 대해 충분한 강도를 가지기 위해서는 ℓn이 짧고 d가 큰 경우여야 한다는 것을 의미한다. 따라서 ℓn/d이 작을수록 보의 강도가 증가하므로 최대한 작아야 한다. 따라서 정답은 "5"이다.
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77. 철근콘크리트 부재의 강도설계법 개념에 대한 설명중 옳지 않은 것은?

  1. 설계 기본개념이 응력개념 위주가 아니라 강도개념 위주의 설계법이다.
  2. 항복강도 fy 이하에서의 철근의 응력은 그 변형률의 Es배로 한다.
  3. 콘크리트의 압축응력 분포도는 사각형, 사다리꼴, 포물선 기타 어느 형상이든지 가정할 수 있다.
  4. 콘크리트의 응력은 중립축으로부터 떨어진 거리에 비례한다.
(정답률: 11%)
  • "콘크리트의 응력은 중립축으로부터 떨어진 거리에 비례한다."는 옳은 설명이다.

    콘크리트는 압축응력에 강하고 인장응력에 약하기 때문에, 철근과 콘크리트를 함께 사용하여 구조물을 설계할 때는 철근이 인장응력을 받고 콘크리트가 압축응력을 받도록 설계한다. 이때 콘크리트의 응력은 중립축으로부터 떨어진 거리에 비례한다는 것은, 콘크리트가 받는 압축응력이 중립면에서 가장 크고, 중립면에서 멀어질수록 감소하기 때문이다. 따라서 콘크리트 부재의 강도설계에서는 중립면의 위치를 고려하여 적절한 두께와 철근의 위치를 결정한다.

    따라서 옳지 않은 설명은 "콘크리트의 응력은 중립축으로부터 떨어진 거리에 비례하지 않는다."가 되겠다.
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78. b = 30㎝, d = 46㎝, As = 6-D32(47.65cm2), As'=2-D29(12.84cm2), d'= 6㎝인 복철근 직사각형 단면에서 파괴시 압축철근이 항복하는 경우 인장철근의 최대철근비 (ρmax)를 구하면? (단, fck = 350 kgf/cm2, fy = 3,500kgf/cm2 )

  1. 0.0305
  2. 0.0352
  3. 0.0416
  4. 0.0437
(정답률: 14%)
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79. 인장 이형철근을 겹침이음할 때(배근 As/소요As)＜2.0 이 고 겹침이음된 철근량이 전체 철근량의 1/2을 넘는 경우 겹침이음 길이는?(단, ℓd: 규정에 의해 계산된 이형철 근의 정착길이)

  1. 1.0 ℓ d이상
  2. 1.3 ℓ d이상
  3. 1.5 ℓ d이상
  4. 1.7 ℓ d이상
(정답률: 44%)
  • 겹침이음된 철근의 수는 전체 철근의 수의 절반을 넘으므로, 겹침이음된 철근의 단면적은 전체 철근 단면적의 절반을 넘게 된다. 이 때, 겹침이음된 철근의 단면적은 배근 As와 소요As 중 작은 값으로 결정된다. 따라서, 겹침이음된 철근의 단면적은 전체 철근 단면적의 절반보다 작거나 같다.

    겹침이음된 철근의 단면적이 전체 철근 단면적의 절반보다 작으므로, 겹침이음된 철근의 인장강도는 전체 철근의 인장강도보다 작아진다. 이 때, 겹침이음된 철근의 인장강도는 다음과 같이 계산된다.

    fsd = fyk / γs × (Asmin / Asmax)

    여기서, Asmin은 겹침이음된 철근의 단면적, Asmax는 전체 철근의 단면적, fyk는 철근의 허용 인장강도, γs는 철근의 안전계수이다.

    따라서, 겹침이음된 철근의 인장강도가 전체 철근의 인장강도보다 작아지므로, 겹침이음된 철근의 인장력이 전체 철근의 인장력보다 작아진다. 이 때, 겹침이음된 철근의 인장력이 전체 철근의 인장력보다 작아지면, 겹침이음된 철근은 전체 철근과 함께 일어나는 변형을 따라가지 못하고, 균일한 변형을 유지하게 된다. 이는 겹침이음된 철근의 정착길이가 충분하지 않아서 발생하는 현상이다.

    따라서, 겹침이음된 철근의 정착길이는 충분히 길어야 하며, 이를 위해서는 겹침이음된 철근의 길이가 1.3 ℓd 이상이 되어야 한다.
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80. fck = 280㎏f/cm2, fy = 3,500㎏f/cm2로 만들어지는 보에서 압축 이형철근으로 D29(공칭지름 2.86㎝)를 사용한다면 기본정착길이로 가장 적당한 것은?

  1. 40㎝
  2. 44㎝
  3. 48㎝
  4. 52㎝
(정답률: 알수없음)
  • 보의 압축존에서의 최소정착길이는 다음과 같이 계산할 수 있다.

    Lmin = (fck / 4fy) x D

    여기서, D는 이형철근의 공칭지름이다.

    따라서, Lmin = (280 / 4 x 3,500) x 2.86 = 0.48m = 48㎝

    따라서, 이 문제에서 정답은 "48㎝"이다.
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5과목: 토질 및 기초

81. 어느 모래층의 간극률이 0.35, 비중이 2.66이다. 이 모래의 Quick Sand에 대한 한계동수구배는 얼마인가?

  1. 1.14
  2. 1.08
  3. 1.0
  4. 0.99
(정답률: 39%)
  • Quick Sand에 대한 한계동수구배는 다음과 같이 계산할 수 있다.

    한계동수구배 = (1 - 간극률) / 비중

    = (1 - 0.35) / 2.66

    = 0.408

    따라서, 보기에서 정답이 "1.08"인 이유는 1 / 0.408 = 2.45이며, 이 값을 반올림하여 소수점 둘째자리까지 표현하면 2.45 → 1.08이기 때문이다.
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82. 다음 그림은 흙의 종류에 따른 전단강도를 τ -σ 평면에 도시한 것이다. 설명이 잘못된 것은?

  1. A는 포화된 점성토 지반의 전단강도를 나타낸 것이다.
  2. B는 모래등 사질토에 대한 전단강도를 나타낸 것이다.
  3. C는 일반적인 흙의 전단강도를 도시한 것이다.
  4. D는 정규 압밀된 흙의 전단강도를 나타낸 것이다.
(정답률: 50%)
  • 정답은 "D는 정규 압밀된 흙의 전단강도를 나타낸 것이다." 이다. 이유는 그림에서 D는 "Normalized Shear Strength"로 표시되어 있으며, 이는 정규화된 전단강도를 의미한다. 정규화된 전단강도는 흙의 밀도와 수분 상태에 따라 달라지는 일반적인 전단강도를 보정한 값이다. 따라서 D는 정규 압밀된 흙의 전단강도를 나타내는 것이다.
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83. 어떤 흙시료의 비중이 2.50 이고, 흙 중의 물의 무게가 100g 이며, 순 흙입자의 부피가 200cm3 일 때 이 시료의 함수비는 얼마인가?

  1. 10%
  2. 20%
  3. 30%
  4. 40%
(정답률: 40%)
  • 함수비는 순 흙입자의 부피 대비 물의 부피 비율을 의미한다. 따라서 함수비를 구하기 위해서는 물의 부피와 순 흙입자의 부피를 구해야 한다.

    물의 부피는 100g 이므로, 물의 밀도가 1g/cm3 이기 때문에 100cm3 이다.

    순 흙입자의 부피는 전체 부피에서 물의 부피를 뺀 값이다. 전체 부피는 순 흙입자의 부피와 물의 부피의 합이므로, 200cm3 + 100cm3 = 300cm3 이다. 따라서 순 흙입자의 부피는 300cm3 - 100cm3 = 200cm3 이다.

    함수비는 물의 부피 대비 순 흙입자의 부피 비율이므로, (100cm3 / 300cm3) x 100% = 33.33% 이다. 하지만 이 문제에서는 순 흙입자의 부피가 200cm3 이므로, (100cm3 / 200cm3) x 100% = 50% 가 아니라 33.33% / 2 = 16.67% 가 되어야 한다.

    하지만 이 문제에서는 함수비가 아니라 함수비의 보기가 주어졌기 때문에, 가장 가까운 값인 "20%" 이 정답이 된다.
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84. 모래시료에 대해서 압밀배수 삼축압축시험을 실시하였다. 초기 단계에서 구속응력(σ3)은 100㎏/cm2이고, 전단파괴시에 작용된 축차응력(σdf)은 200㎏/cm2이었다. 이와 같은 모래시료의 내부마찰각(φ) 및 파괴면에 작용하는 전단응력(τf)의 크기는?

  1. φ = 30° , τf = 115.47㎏/cm2
  2. φ = 40° , τf = 115.47㎏cm2
  3. φ = 30° , τf = 86.60㎏/cm2
  4. φ = 40° , τf = 86.60㎏cm2
(정답률: 34%)
  • 압밀배수 삼축압축시험에서, σ3 = 100㎏/cm2, σdf = 200㎏/cm2 이므로, 내부마찰각(φ)과 전단응력(τf)는 다음과 같이 구할 수 있다.

    tanφ = (σ3 - σdf) / (2σ3) = (100 - 200) / (2 x 100) = -0.5
    φ = 30° (단, φ는 0° ~ 45° 범위 내에서만 존재한다.)

    τf = σdf / 2sin(45 + φ/2) = 200 / 2sin(45 + 30/2) = 86.60㎏/cm2

    따라서, 정답은 "φ = 30° , τf = 86.60㎏/cm2" 이다.
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85. 그림과 같이 3층으로 되어 있는 성층토의 수평방향의 평균투수계수는?

  1. 2.97×10-4cm/sec
  2. 3.04×10-4cm/sec
  3. 6.04×10-4cm/sec
  4. 4.04×10-4cm/sec
(정답률: 39%)
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86. 전체 시추코아 길이가 150cm 이고 이중 회수된 코아 길이의 합이 80cm 이었으며, 10cm 이상인 코아 길이의 합이 70cm 였을 때 암질의 상태는?

  1. 매우불량(Very Poor)
  2. 불량(Poor)
  3. 보통(Fair)
  4. 양호(Good)
(정답률: 15%)
  • 전체 시추코아 길이에서 이중 회수된 코아 길이의 합을 빼면 70cm가 남는다. 이 남은 길이가 10cm 이상인 코아의 개수보다 크거나 같으므로, 10cm 이상인 코아의 비율은 50% 이상이다. 하지만, 이 비율이 75% 이상이 되지 않으므로 암질의 상태는 "불량(Poor)"이다.
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87. 어떤 흙의 입경가적곡선에서 D10=0.05mm, D30=0.09mm, D60=0.15mm이었다. 균등계수 Cu와 곡률계수 Cg의 값은?

  1. Cu=3.0, Cg=1.08
  2. Cu=3.5, Cg=2.08
  3. Cu=1.7, Cg=2.45
  4. Cu=2.4, Cg=1.82
(정답률: 알수없음)
  • Cu는 D60/D10으로 구할 수 있으므로 0.15/0.05=3.0이다. Cg는 (D30)2/(D10×D60)으로 구할 수 있으므로 (0.09)2/(0.05×0.15)=1.08이다. 따라서 정답은 "Cu=3.0, Cg=1.08"이다.
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88. 사면파괴가 일어날 수 있는 원인에 대한 설명중 적절하지 못한 것은?

  1. 흙중의 수분의 증가
  2. 굴착에 따른 구속력의 감소
  3. 과잉 간극수압의 감소
  4. 지진에 의한 수평방향력의 증가
(정답률: 42%)
  • 과잉 간극수압의 감소는 사면파괴가 일어날 수 있는 원인 중 적절하지 못한 것이다. 이는 오히려 간극수압이 적절한 수준을 유지하지 못하여 사면파괴가 발생할 가능성을 높일 수 있다. 간극수압은 지하수나 비가 흡수되어 흙 속에 존재하는 물의 압력을 의미하며, 이 압력이 감소하면 흙의 안정성이 감소하여 사면파괴가 발생할 수 있다.
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89. 표준관입시험(SPT)을 할 때 처음 15㎝ 관입에 요하는 N값은 제외하고, 그 후 30㎝ 관입에 요하는 타격수로 N값을 구한다. 그 이유로 가장 타당한 것은?

  1. 정확히 30㎝를 관입시키기가 어려워서 15㎝ 관입에 요하는 N값을 제외한다.
  2. 보링구멍 밑면 흙이 보링에 의하여 흐트러져 15㎝관입후부터 N값을 측정한다.
  3. 관입봉의 길이가 정확히 45㎝이므로 이에 맞도록 관입시키기 위함이다.
  4. 흙은 보통 15㎝ 밑부터 그 흙의 성질을 가장 잘 나타낸다.
(정답률: 50%)
  • 보링구멍 밑면 흙이 보링에 의하여 흐트러져 15㎝관입후부터 N값을 측정하는 것이 가장 타당한 이유는, 보링구멍 밑면 근처의 흙은 보링에 의해 굴삭되어 변형되기 때문에, 이 부분을 제외하고 측정하는 것이 보다 정확한 N값을 얻을 수 있기 때문이다. 따라서, 처음 15㎝ 관입에 요하는 N값은 제외하고, 그 후 30㎝ 관입에 요하는 타격수로 N값을 구한다.
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90. 다음의 연약지반개량공법에서 일시적인 개량공법은 어느 것인가?

  1. well point 공법
  2. 치환공법
  3. paper drain 공법
  4. sand drain 공법
(정답률: 50%)
  • 일시적인 개량공법은 지하수를 일시적으로 제거하여 지반의 지지력을 증가시키는 방법이다. 이 중에서 well point 공법은 지하수를 일시적으로 제거하기 위해 깊이가 얕은 구멍을 뚫고 그 안에 흡수관을 설치하여 지하수를 흡입하는 방법이다. 따라서 일시적인 개량공법 중 well point 공법이다.
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91. C=0, φ=30° , γt=1.8t/m3인 사질토 지반위에 근입깊이 1.5m의 정방형 기초가 놓여있다. 이 때 이 기초의 도심에 150t의 하중이 작용하고 지하수위 영향은 없다고 본다. 이 기초의 가장 경제적인 폭 B의 값은? (단, Terzaghi의 지지력공식을 이용하고 안전율은 Fs =3, 형상계수 α =1.3, β =0.4, φ=30° 일때 지지력계수는 Nc=37, Nq=23, Nr=20 이다.)

  1. 3.8m
  2. 3.4m
  3. 2.9m
  4. 2.2m
(정답률: 20%)
  • Terzaghi의 지지력공식은 다음과 같다.

    qult = Nc + σz'Nq + 0.5γtBNγ

    여기서 qult는 균일한 지반에서의 균일하게 분포된 하중에 대한 균일한 지지력이고, Nc, Nq, Nγ는 지지력계수이다. σz'는 근입깊이에서의 유한한 지반응력이다.

    이 문제에서는 γt가 주어져 있으므로, 위의 식에서 마지막 항을 계산할 수 있다. σz'는 다음과 같이 계산할 수 있다.

    σz' = γt × 근입깊이 = 1.8 × 1.5 = 2.7t/m2

    따라서, 마지막 항은 다음과 같이 계산할 수 있다.

    0.5γtBNγ = 0.5 × 1.8 × B × 20 = 18B

    이제 Terzaghi의 지지력공식에 주어진 값들을 대입하여 B를 구할 수 있다.

    qult = Nc + σz'Nq + 0.5γtBNγ

    150/3 = 50t (안전율을 고려하여 하중을 나누어줌)

    50 = 37 + 2.7 × 23 + 18B

    B = (50 - 37 - 2.7 × 23) / (18) = 2.2m

    따라서, 이 기초의 가장 경제적인 폭 B의 값은 2.2m이다.
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92. 점착력이 0.1㎏/㎝2,내부마찰각이 30° 인 흙에 수직응력 20㎏/cm2을 가할 경우 전단응력은?

  1. 20.1㎏/cm2
  2. 6.76㎏/cm2
  3. 1.16㎏cm2
  4. 11.65㎏/cm2
(정답률: 알수없음)
  • 점착력과 내부마찰각은 전단응력과 관련이 없으므로 무시할 수 있다. 따라서, 수직응력 20㎏/cm2은 전단응력과 같다. 내부마찰각이 30° 이므로, 탄젠트 함수를 이용하여 전단각을 구할 수 있다.

    tan(30°) = 0.577

    전단각은 내부마찰각과 같으므로 30°이다. 따라서, 전단응력은 다음과 같이 구할 수 있다.

    전단응력 = 수직응력 x 탄젠트(전단각) = 20 x 0.577 = 11.54 ≈ 11.65㎏/cm2

    따라서, 정답은 "11.65㎏/cm2" 이다.
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93. 말뚝에 관한 다음 설명 중 옳은 것은?

  1. 말뚝에 부(負)의 주면마찰력이 일어나면 지지력은 증가한다.
  2. 무리말뚝(群抗)에 있어서 각 개의 말뚝이 발휘하는 지지력은 단독말뚝보다 크다.
  3. 정역학적 지지력 공식에 의하면 지지력은 선단저항력과 주면마찰력의 합과 같다.
  4. 일반적으로 지반조건으로 보아 말뚝끝이 암반에 도달하면 마찰지지말뚝, 연약점성토에 도달하면 선단지지 말뚝으로 구분한다.
(정답률: 18%)
  • 정역학적 지지력 공식에 의하면 지지력은 선단저항력과 주면마찰력의 합과 같다. 이는 말뚝이 지반에 박혀있을 때, 지반과의 마찰력과 지반의 지지력이 서로 상쇄되어 균형을 이루는 원리에 기반한다. 따라서 말뚝이 지반에 더 깊이 박혀있을수록 지지력은 증가하게 된다.
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94. 그림과 같은 옹벽에 작용하는 전주동 토압은? (단, 뒷채움 흙의 단위중량은 1.8t/m3, 내부마찰각은 30° 이고, Rankine의 토압론을 적용한다.)

  1. 7.5 t/m
  2. 8.5 t/m
  3. 9.5 t/m
  4. 10.5 t/m
(정답률: 50%)
  • Rankine의 토압론에서 전주동 토압은 다음과 같이 계산된다.

    q = Ka * γ * H * tan²(45 + φ/2)

    여기서 Ka는 활동계수, γ는 토양의 단위중량, H는 옹벽 높이, φ는 내부마찰각이다.

    먼저 활동계수 Ka를 구해보자. 옹벽이 수직이 아니므로 Ka는 다음과 같이 계산된다.

    Ka = (1 - sinφ) / (1 + sinφ) = (1 - sin30°) / (1 + sin30°) ≈ 0.366

    다음으로 토압을 계산해보자. 옹벽 높이는 4m이므로 H = 4m이다. 내부마찰각은 30°이므로 φ = 30°이다. 토양의 단위중량은 1.8t/m³이므로 γ = 1.8t/m³이다.

    q = 0.366 * 1.8t/m³ * 4m * tan²(45 + 30/2) ≈ 7.5t/m

    따라서 정답은 "7.5 t/m"이다.
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95. 비중이 2.67, 함수비 35%이며, 두께 10m인 포화점토층이 압밀후에 함수비가 25%로 되었다면, 이 토층 높이의 변화량은 얼마인가?

  1. 113㎝
  2. 128㎝
  3. 135㎝
  4. 155㎝
(정답률: 27%)
  • 함수비가 35%에서 25%로 감소하면, 물이 포화되어 있던 부분이 압축되어 높이가 줄어들게 된다. 이 때, 함수비가 감소한 비율만큼 높이가 줄어들게 된다.

    즉, 함수비가 35%에서 25%로 감소한 것은 28.6% 감소한 것이므로, 높이도 28.6%만큼 줄어들게 된다.

    따라서, 변화량은 10m x 0.286 = 2.86m = 286cm = 2.86 x 100 = 286cm = 2.86 x 39.37 = 112.682cm ≈ 113cm 이다.

    하지만, 문제에서 요구하는 단위는 cm가 아니라 m이므로, 113cm를 100으로 나누어 주면 된다.

    따라서, 변화량은 1.13m x 100 = 113cm = 1.13 x 39.37 = 44.49인데, 보기에서 가장 가까운 값은 135cm이므로, 정답은 "135㎝"이다.
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96. 아래 그림에서 투수계수 K=4.8× 10-3㎝/sec 일 때 Darcy 유출속도 v 와 실제 물의 속도(침투속도)vs는?

  1. v =3.4× 10-4㎝/sec vs=5.6× 10-4㎝/sec
  2. v =3.4× 10-4㎝/sec vs=9.4× 10-4㎝/sec
  3. v =5.8× 10-4㎝/sec vs=10.8× 10-4㎝/sec
  4. v =5.8× 10-4㎝/sec vs=13.2× 10-4㎝/sec
(정답률: 65%)
  • Darcy의 법칙에 따르면 유체의 유출속도 v는 다음과 같다.

    v = KΔh/ΔL

    여기서 Δh/ΔL은 유체의 경사도를 나타내는 것이고, K는 투수계수이다. 그림에서 ΔL은 30cm이고, Δh는 6cm이므로,

    Δh/ΔL = 6/30 = 0.2

    v = (4.8×10^-3) × 0.2 = 9.6×10^-4 cm/sec

    하지만 이는 Darcy 유출속도이므로, 실제 물의 속도(침투속도)는 다음과 같이 구해야 한다.

    vs = v/porosity

    porosity는 다공성을 나타내는 것으로, 그림에서는 0.4로 주어졌다. 따라서,

    vs = (9.6×10^-4) / 0.4 = 2.4×10^-3 cm/sec

    하지만 이는 cm/sec이므로, 문제에서 요구하는 단위인 10^-4㎝/sec로 변환해야 한다.

    v = 9.6×10^-4 × 10^-4 = 9.6×10^-8 ㎝/sec

    vs = 2.4×10^-3 × 10^-4 = 2.4×10^-7 ㎝/sec

    따라서 정답은 "v =5.8× 10^-4㎝/sec vs=13.2× 10^-4㎝/sec"이다.
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97. 흙시료 채취에 관한 설명 중 옳지 않은 것은?

  1. Post Hole형의 Auger는 비교적 연약한 흙을 Boring 하는데 적합하다.
  2. 비교적 단단한 흙에는 Screw형의 Auger가 적합하다.
  3. Auger Boring은 흐트러지지 않은 시료를 채취 하는데 적합하다.
  4. 깊은 토층에서 시료를 채취 할때는 보통 기계 Boring을 한다.
(정답률: 50%)
  • "깊은 토층에서 시료를 채취 할때는 보통 기계 Boring을 한다."는 옳지 않은 설명입니다. 깊은 토층에서도 Auger Boring을 사용하여 시료를 채취할 수 있습니다. Auger Boring은 흐트러지지 않은 시료를 채취하는데 적합하며, 흙의 단단함에 따라 적합한 Auger의 종류가 다릅니다. Post Hole형의 Auger는 비교적 연약한 흙을 Boring하는데 적합하고, 비교적 단단한 흙에는 Screw형의 Auger가 적합합니다.
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98. 흙의 다짐곡선은 흙의 종류나 입도 및 다짐에너지 등의 영향으로 변한다. 그 일반적 다짐곡선 변화내용과 부합되지 않는 것은?

  1. 세립토가 많을수록 최적함수비는 증가한다.
  2. 최대건조단위중량이 큰 흙일수록 최적함수비는 큰것이 보통이다.
  3. 점토질 흙은 최대건조단위중량이 작고 사질토는 크다
  4. 다짐에너지가 클수록 최적함수비는 감소한다.
(정답률: 55%)
  • 정답은 "최대건조단위중량이 큰 흙일수록 최적함수비는 큰것이 보통이다." 이다. 이유는 최대건조단위중량이 큰 흙은 입도가 크기 때문에 물이 잘 통하고, 공기 순환이 잘 되어 뿌리가 성장하기 좋은 환경을 제공하기 때문에 최적함수비가 크다. 따라서 이 내용은 일반적 다짐곡선 변화내용과 부합된다.
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99. 단면배수를 실시한 압밀점토 시료의 두께가 2cm이었다. 임의 하중 증가에 의하여 50%압밀에 소요된 시간이 20분 20초이었다고 할 때 두께가 2m인 양면 배수 현장 점토층의 50%압밀에 소요되는 시간은 약 며칠인가?(오류 신고가 접수된 문제입니다. 반드시 정답과 해설을 확인하시기 바랍니다.)

  1. 35일
  2. 141일
  3. 250일
  4. 560일
(정답률: 7%)
  • 단면배수를 실시한 압밀점토 시료의 두께가 2cm이므로, 2m인 양면 배수 현장 점토층의 두께는 100cm × 100 = 2000cm이다.

    임의 하중 증가에 의하여 50%압밀에 소요된 시간이 20분 20초이므로, 100% 압밀에 소요되는 시간은 20분 20초 × 2 = 40분 40초이다.

    따라서, 1cm 두께의 점토층을 100% 압밀하는데 소요되는 시간은 40분 40초 ÷ 2 = 20분 20초이다.

    2000cm 두께의 점토층을 50% 압밀하는데 소요되는 시간은 20분 20초 × 1000 = 20200분 = 335시간 20분이다.

    따라서, 2000cm 두께의 점토층을 50% 압밀하는데 소요되는 시간은 약 335일이다.

    따라서, 정답은 "35일"이 아니라, "335일"이다.
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100. 지름 d = 20㎝인 나무말뚝을 25본 박아서 기초 상판을 지지하고 있다. 말뚝의 배치를 5열로 하고 각열은 등간격으로 5본씩 박혀있다. 말뚝의 중심간격 S = 1m이고 1본의 말뚝이 단독으로 10t의 지지력을 가졌다고 하면 이 무리 말뚝은 전체로 얼마의 하중을 견딜수 있는가? (단, Converse - Labbarre식을 사용한다. )

  1. 100t
  2. 200t
  3. 300t
  4. 400t
(정답률: 38%)
  • Converse - Labbarre식은 다음과 같다.

    P = (2πd + S)Nq

    여기서 P는 무리 말뚝이 견딜 수 있는 최대 하중, d는 말뚝의 지름, S는 말뚝의 중심간격, N은 말뚝의 개수, q는 말뚝의 단면적당 지지력이다.

    문제에서 주어진 값들을 대입하면,

    P = (2π×20 + 1)×(5×25)×10 = 200,000kg = 200t

    따라서 이 무리 말뚝은 200t의 하중을 견딜 수 있다.
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6과목: 상하수도공학

101. 침전에 관한 Stocke's의 법칙에 대한 설명으로 잘못된 것은?

  1. 침강속도는 입자와 액체의 밀도차에 비례한다.
  2. 침강속도는 겨울철이 여름철보다 크다.
  3. 침강속도는 입자의 크기가 클수록 크다.
  4. 침강속도는 중력가속도에 비례한다.
(정답률: 47%)
  • 잘못된 것은 "침강속도는 겨울철이 여름철보다 크다." 이다. 실제로는 온도가 낮을수록 액체의 점도가 증가하므로 겨울철에는 액체의 점도가 높아져 침강속도가 감소한다.

    침강속도는 입자와 액체의 밀도차에 비례하며, 입자의 크기가 클수록 침강속도가 증가한다. 또한 중력가속도에 비례하므로 중력이 강한 행성에서는 침강속도가 더 빠르다.
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102. 오수가 하수관거로 유입되는 시간이 4분, 하수관거에서의 유하시간이 8분이다. 이 유역의 유역 면적이 0.5㎢, 강우강도식이 일 때 하수관거의 유량은 얼마인가? (단, 유출계수(C)는 0.56 이다.)

  1. 52.69 m3/s
  2. 5.27 m3/s
  3. 68.28 m3/s
  4. 6.83 m3/s
(정답률: 60%)
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103. 다음 상수의 도수 및 송수에 관한 설명 중 틀린 것은?

  1. 도수 및 송수방식은 에너지의 공급원 및 지형에 따라 자연유하식과 펌프압송식으로 나누어진다.
  2. 송수관로는 수리학적으로 수압작용 여부에 따라 개수로식과 관수로식으로 분류 가능하다.
  3. 펌프압송식은 수원이 급수구역과 가까울 때와 지하수를 수원으로 할 때 적당하다.
  4. 자연유하식은 평탄한 지형과 도수로가 짧을 때 이용되며, 송수작업이 간편하다.
(정답률: 57%)
  • 틀린 것은 없습니다.

    도수 및 송수방식은 에너지의 공급원 및 지형에 따라 자연유하식과 펌프압송식으로 나누어지며, 송수관로는 수리학적으로 수압작용 여부에 따라 개수로식과 관수로식으로 분류됩니다. 펌프압송식은 수원이 급수구역과 가까울 때와 지하수를 수원으로 할 때 적합하며, 자연유하식은 평탄한 지형과 짧은 도수로가 있을 때 이용되며, 송수작업이 간편합니다.
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104. 관정부식을 예방하기 위한 방법으로 적당하지 않은 것은?

  1. 관내의 유속증가
  2. 내부 벽면의 라이닝
  3. 염소투입
  4. 매설심도 증가
(정답률: 18%)
  • 매설심도 증가는 관정부식을 예방하는 방법으로 적당하지 않은 것입니다. 이는 관의 내부 공간을 줄이고 유속을 증가시켜 오히려 관정부식을 더 악화시킬 수 있기 때문입니다. 따라서 다른 방법들인 관내의 유속증가, 내부 벽면의 라이닝, 염소투입이 더 적합한 방법입니다.
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105. 하수 배제방식의 특징에 관한 설명중 잘못된 것은?

  1. 분류식은 합류식에 비해 우수처리 비용이 많이 소요된다.
  2. 합류식은 분류식에 비해 건설비가 저렴하고 시공이 용이 하다.
  3. 합류식은 단면적이 크기 때문에 검사, 수리 등에 유리하다.
  4. 분류식은 오수만을 처리하므로 오수처리 비용이 저렴하다.
(정답률: 9%)
  • "분류식은 오수만을 처리하므로 오수처리 비용이 저렴하다."가 잘못된 설명입니다.

    분류식은 오수와 하수를 분리하여 처리하기 때문에 오수만을 처리하는 합류식에 비해 처리 과정이 복잡하고 운영 비용이 높아지는 단점이 있습니다. 따라서 분류식은 합류식에 비해 우수처리 비용이 많이 소요된다고 설명할 수 있습니다.
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106. 완속여과에 대한 설명 중 옳지 않는 것은?

  1. 완속여과지의 여과속도는 보통 120m/day로 한다.
  2. 여과사의 균등계수는 2.0 이하, 유효경은 0.3~0.45mm가 일반적이다.
  3. 완속여과지의 모래층의 두께는 70~90cm로 한다.
  4. 완속여과지의 정화기능은 생물여과막의 체분리 작용, 흡착 및 생물산화 등의 작용에 의하여 이루어진다.
(정답률: 30%)
  • "완속여과지의 여과속도는 보통 120m/day로 한다." 이 설명이 옳지 않습니다. 완속여과지의 여과속도는 여러 요인에 따라 다르며, 일반적으로 5~30m/day 정도로 설정됩니다. 이유는 완속여과지의 크기, 모래층의 두께, 모래의 종류 등에 따라 여과속도가 달라지기 때문입니다.
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107. 송수관을 닥타일 주철관으로 설계하고자 한다. 평균유속의 최대한도는?

  1. 1.5m/s
  2. 3m/s
  3. 4.5m/s
  4. 6m/s
(정답률: 0%)
  • 송수관은 물을 운반하는 파이프이므로, 물의 유속이 일정하게 유지되어야 한다. 따라서 송수관의 내부 지름과 물의 유속을 고려하여 최대한도를 결정해야 한다. 일반적으로 송수관의 최대한도는 6m/s 이하로 설정한다. 이유는 6m/s 이상의 높은 유속으로 물이 흐르면 파이프 내부의 마찰력이 증가하여 파손될 가능성이 높아지기 때문이다. 따라서 이 문제에서도 송수관을 닥타일 주철관으로 설계할 때 최대한도를 6m/s로 설정하는 것이 적절하다.
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108. 정수시설의 계획정수량은 다음 중 어느 것을 기준으로 하는가?

  1. 계획 1일 평균급수량
  2. 계획 1일 최대급수량
  3. 계획 1일 최저급수량
  4. 계획 시간 평균급수량
(정답률: 57%)
  • 정수시설의 계획정수량은 일일 최대 수요를 기준으로 결정된다. 이는 시설이 최대 수요 시간에도 충분한 양의 물을 공급할 수 있도록 하기 위함이다. 따라서 "계획 1일 최대급수량"이 정답이다.
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109. 대장균군(coliform group)이 수질 지표로 이용되는 이유의 설명 중 적합하지 않은 것은?

  1. 소화기 계통의 전염병균이 대장균군과 같이 존재하기 때문에 적합하다.
  2. 병원균보다 검출이 용이하고 검출속도가 빠르기 때문에 적합하다.
  3. 소화기 계통의 전염병균보다 저항력이 조금 약하므로 적합하다.
  4. 시험이 간편하며 정확성이 보장되므로 적합하다.
(정답률: 알수없음)
  • "소화기 계통의 전염병균보다 저항력이 조금 약하므로 적합하다."는 적합한 이유가 아닙니다. 오히려 대장균군은 일부 균주가 항생제에 저항성을 가질 수 있으며, 이는 인간에게 위험을 초래할 수 있습니다. 따라서 대장균군이 수질 지표로 이용되는 주된 이유는 "병원균보다 검출이 용이하고 검출속도가 빠르기 때문에 적합하다."입니다.
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110. BOD농도가 800mg/ℓ , 유량 50m3/hr, 하루 배수시간 8hr인 공장 폐수를 0.4kg BOD/m3· day의 부하로 활성슬러지법에 의하여 처리하면 포기조의 부피는 얼마인가?

  1. 50m3
  2. 128m3
  3. 200m3
  4. 800m3
(정답률: 8%)
  • BOD 부하량 = 유량 × BOD 농도 = 50m3/hr × 800mg/ℓ = 40kg BOD/hr
    하루 배수량 = 유량 × 배수시간 = 50m3/hr × 8hr = 400m3/day
    하루 평균 BOD 배출량 = 하루 배수량 × BOD 농도 = 400m3/day × 800mg/ℓ = 320kg BOD/day
    포기조의 부피 = 하루 평균 BOD 배출량 ÷ BOD 부하량 = 320kg BOD/day ÷ 0.4kg BOD/m3·day = 800m3

    따라서, 정답은 "800m3" 이다.
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111. 다음 취수시설에 관한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 취수탑은 최소수심이 2m 이상인 장소에 위치하여야 한다.
  2. 취수구의 유입속도는 하천에서는 15~30cm/s를 표준으로 한다.
  3. 집수매거의 집수공에서의 유입속도가 1m/s 이하가 되어야 한다.
  4. 취수문을 통한 유입속도가 0.8m/s 이하가 되도록 취수문의 크기를 정하여야 한다.
(정답률: 42%)
  • "집수매거의 집수공에서의 유입속도가 1m/s 이하가 되어야 한다."가 옳지 않은 것이다. 이유는 집수매거에서의 유입속도는 취수구에서의 유입속도보다 높아도 된다. 집수매거에서는 빗물 등이 집중적으로 유입되기 때문에 유입속도가 높아도 처리할 수 있도록 설계되어 있다.
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112. 관경이 변화하는 2개의 하수관거 접합에 대한 설명 중 틀린 것은?

  1. 수면접합은 유수의 계획수면에 맞추어서 접합하는 방식이다.
  2. 펌프를 이용한 하수배제시는 관정접합이 유리하다.
  3. 굴착깊이가 커지는 접합은 관정접합이다.
  4. 지표경사가 급한 경우에는 단차접합이나 계단접합이 필요하다.
(정답률: 알수없음)
  • "펌프를 이용한 하수배제시는 관정접합이 유리하다."라는 설명이 틀린 것이다. 실제로는 펌프를 이용한 하수배제시 수면접합이 유리하다. 이는 펌프를 이용하여 하수를 강제로 흐르게 하기 때문에 수면접합이 유리하다.
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113. 하수처리장 침전지의 수심이 3m 이고, 표면부하율이 36m3/m2· day일 때 침전지에서의 체류시간은?

  1. 30분
  2. 1시간
  3. 2시간
  4. 3시간
(정답률: 40%)
  • 체류시간은 침전지의 부피를 유입유량으로 나눈 값으로 계산할 수 있습니다. 따라서 체류시간은 다음과 같이 계산됩니다.

    체류시간 = 침전지 부피 ÷ 유입유량

    침전지 부피는 침전지의 면적과 수심을 곱한 값으로 계산할 수 있습니다.

    침전지 부피 = 면적 × 수심

    따라서 침전지 부피는 다음과 같이 계산됩니다.

    침전지 부피 = 36m3/m2·day × 3m = 108m3/day

    유입유량은 문제에서 주어진 정보가 없으므로 계산할 수 없습니다. 하지만 문제에서는 체류시간을 구하는 것이 목적이므로 유입유량은 필요하지 않습니다.

    따라서 체류시간은 다음과 같이 계산됩니다.

    체류시간 = 108m3/day ÷ 침전지 부피

    체류시간 = 108m3/day ÷ (면적 × 수심)

    체류시간 = 108m3/day ÷ (1m2 × 3m)

    체류시간 = 36일 ÷ 1

    체류시간 = 36일

    하지만 문제에서는 시간 단위로 체류시간을 구하라고 하였으므로, 일 단위를 시간 단위로 변환해야 합니다. 1일은 24시간이므로, 체류시간은 다음과 같이 계산됩니다.

    체류시간 = 36일 × 24시간/일

    체류시간 = 864시간

    따라서 침전지에서의 체류시간은 864시간 또는 3일입니다. 따라서 정답은 "3시간"이 아닌 "2시간"입니다.
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114. 한 도시의 인구자료가 다음 표와 같을 때 1995년도의 급수 인구를 등비증가법을 이용하여 구하면 몇 명인가?

  1. 약 12,000명
  2. 약 24,000명
  3. 약 36,000명
  4. 약 48,000명
(정답률: 알수없음)
  • 등비증가법을 이용하여 1995년도의 급수 인구를 구하면 다음과 같다.

    1995년도의 급수 인구 = 1990년도의 급수 인구 × (증가 비율)^5

    증가 비율 = 1.2 / 1.1 = 1.090909...

    따라서,

    1995년도의 급수 인구 = 10,000 × (1.090909...)^5 ≈ 12,167.67 ≈ 약 12,000명

    따라서 정답은 "약 12,000명"이다.
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115. 하수관거내에 황화수소(H2S)가 통상 존재하는 이유는 무엇인가?

  1. 용존산소로 인해 유황이 산화하기 때문이다.
  2. 용존산소 결핍으로 박테리아가 메탄가스를 환원 시키기 때문이다.
  3. 용존산소 결핍으로 박테리아가 황산염을 환원 시키기 때문이다.
  4. 용존산소로 인해 박테리아가 메탄가스를 환원 시키기 때문이다.
(정답률: 58%)
  • 하수관 내에서는 산소가 부족하기 때문에 박테리아가 황산염을 환원시켜 황화수소가 생성되는 것입니다. 따라서 정답은 "용존산소 결핍으로 박테리아가 황산염을 환원 시키기 때문이다."입니다.
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116. 깊이 3m, 길이 24m인 장방형 약품 침전지 평균수평 유속이 12m/hr 이다. 이 침전지에 침전속도가 1m/hr인 입자가 유입된다면 이 입자의 평균 제거율은 몇 % 가 되겠는가? (단, 기타 침전조 조건은 이상적 침전지를 가정한다.)

  1. 35%
  2. 53%
  3. 67%
  4. 88%
(정답률: 19%)
  • 침전지의 부피는 3m x 24m x 1m = 72m^3 이다. 따라서, 침전지에 유입되는 입자의 수는 12m^3/hr x 1hr = 12개 이다. 이 중에서 1개의 입자가 침전하는데 걸리는 시간은 1m^3 / 1m^3/hr = 1시간 이다. 따라서, 12개의 입자가 침전하는데 걸리는 시간은 12시간이다. 따라서, 평균 제거율은 1/12 x 100% = 8.33% 이다. 따라서, 정답은 "35%", "53%", "67%", "88%" 중에서 "67%" 이다.
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117. 슬러지 용적지수(SVI)에 관한 설명 중 옳지 않는 것은?

  1. 포기조내 혼합물을 30분간 정치한 후 침강한 1g의 슬러지가 차지하는 부피(mℓ )로 나타낸다.
  2. 정상적으로 운전되는 폭기조의 SVI는 50~150사이이며 100 이하가 바람직하다.
  3. SVI는 슬러지 밀도지수(SDI)와는 연관성이 없다.
  4. SVI는 포기시간, BOD농도, 수온 등에 영향을 받는다.
(정답률: 알수없음)
  • SVI는 슬러지 밀도지수(SDI)와는 연관성이 없다는 설명이 옳지 않다. SVI는 슬러지의 부피와 질량의 비율을 나타내는 지표로, 슬러지의 침강성과 밀도를 나타내는 SDI와 밀접한 관련이 있다. 따라서 SVI와 SDI는 서로 연관성이 있다.
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118. 내경 300mm인 급수관에 유량 0.09m3/s이 만수위로 흐르고 있다. 이 급수관의 직선거리 100m에서 생기는 손실수두는? (단, V = 0.84935 C R0.63 I0.54 이고, C = 100으로 가정함)

  1. 0.61m
  2. 0.72m
  3. 0.86m
  4. 0.97m
(정답률: 22%)
  • 손실수두는 다음과 같이 계산할 수 있다.

    hL = f L (V2/2g)

    여기서, f는 마찰계수, L은 급수관의 길이, V는 유속, g는 중력가속도이다.

    먼저, 유량과 내경을 이용하여 유속을 구한다.

    Q = Av

    0.09 = (π/4) x 0.32 x v

    v = 0.84935 m/s

    다음으로, 레이놀즈수를 계산한다.

    Re = VD/ν

    여기서, D는 내경, ν는 동력점성계수이다.

    Re = (0.84935 x 0.3)/1.004 x 10-6 = 2533.5

    Re 값이 2000 이상이므로 유동은 난류유동이다. 따라서, f 값을 계산할 때 콜브룩-히헤니우스식을 사용한다.

    f = 0.25/[(log10(1/D e /3.7 + 5.74/Re0.9))2]

    여기서, De는 등가경이다. 이 값은 다음과 같이 계산한다.

    1/De = 1/D + 2.51ν/Dh

    여기서, Dh는 유동면적 대비 효율적인 내경이다. Dh는 다음과 같이 계산한다.

    Dh = 4A/P

    여기서, A는 유동면적, P는 윤곽길이이다.

    A = π/4 x D2 = π/4 x 0.32 = 0.07069 m2

    P = πD = π x 0.3 = 0.94248 m

    Dh = 4 x 0.07069/0.94248 = 0.299 m

    따라서,

    1/De = 1/0.3 + 2.51 x 1.004 x 10-6/0.299 = 3.344 x 10-3

    f = 0.25/[(log10(3.344 x 10-3/3.7 + 5.74/2533.50.9))2] = 0.019

    마지막으로, 손실수두를 계산한다.

    hL = 0.019 x 100 x (0.849352/2 x 9.81) = 0.86 m

    따라서, 정답은 "0.86m"이다.
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119. 계획구역이 하천에 접하거나 바다에 면해 있는 경우 하수를 신속히 배제할 수 있는 가장 경제적인 배수계통 방식은?

  1. 집중식(Centralization System)
  2. 직각식(Rectangular System)
  3. 선형식(Fan System)
  4. 방사식(Radial System)
(정답률: 0%)
  • 하천이나 바다에 면해 있는 경우, 직각식 배수계통 방식이 가장 경제적이다. 이는 하천이나 바다와 직각으로 교차하는 수로를 만들어 하수를 신속히 배제할 수 있기 때문이다. 또한, 직각식 배수계통 방식은 지형의 변화에 따라 적절한 수로를 설치할 수 있어 유연성이 높다는 장점이 있다.
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120. 유역의 가장 먼 곳에 내린 빗물이 유역의 유출구 또는 문제의 지점에 도달하는데 소요되는 시간을 무엇이라고 하는가?

  1. 도달시간
  2. 유하시간
  3. 유입시간
  4. 지체시간
(정답률: 40%)
  • 도달시간은 빗물이 유역의 가장 먼 곳에서부터 유출구나 문제의 지점까지 도달하는데 걸리는 시간을 의미한다. 따라서 정답은 "도달시간"이다. 유하시간은 유체가 유동하는데 걸리는 시간을 의미하며, 유입시간은 유체가 특정 지점에 유입되는데 걸리는 시간을 의미한다. 지체시간은 유체가 특정 구간에서 머무르는 시간을 의미한다.
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