토목기사 필기 기출문제복원 (2004-09-05)

토목기사
(2004-09-05 기출문제)

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1과목: 응용역학

1. 그림과 같이 두개의 활차를 사용하여 물체를 매달 때 3개의 물체가 평형을 이루기 위한 θ 값은? (단, 로우프와 활차의 마찰은 무시한다.)

  1. 30°
  2. 45°
  3. 60°
  4. 120°
(정답률: 72%)
  • 물체 A와 B에 작용하는 힘 F1과 F2는 각각 로프와 수직이므로, 이들은 물체 A와 B를 위아래 방향으로 움직이게 한다. 따라서 물체 A와 B는 서로 매달려 있어야 한다. 또한, 물체 C에 작용하는 힘 F3은 로프와 평행하므로, 이는 물체 C를 좌우 방향으로 움직이게 한다. 따라서 물체 C는 물체 A와 B의 중심선 위에 있어야 한다. 이를 만족하는 각도는 120°이다.
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2. 그림과 같은 삼각형 물체에 x 방향으로 Px = 4t, y 방향으로 Py = √3 t 으로 잡아 당길 때 평형을 이루기 위한BC 면의 저항력 P 의 값은? (단, 물체는 단위 길이에 대하여 고려한다.)

  1. 3.5 t
  2. 1.5 t
  3. 4.3 t
  4. 5.5 t
(정답률: 24%)
  • 이 문제는 운동학적인 문제로, 물체가 어떻게 움직이는지를 고려해야 한다.

    우선, 물체가 x 방향으로 Px = 4t의 힘을 받으면, 이에 대한 저항력은 -4t가 된다. 이는 뉴턴의 제3법칙에 따라 물체가 BC 면에 가하는 힘이다.

    또한, 물체가 y 방향으로 Py = √3 t의 힘을 받으면, 이에 대한 저항력은 -√3 t가 된다. 이는 마찬가지로 뉴턴의 제3법칙에 따라 물체가 BC 면에 가하는 힘이다.

    따라서, BC 면에 가해지는 총 저항력 P는 다음과 같다.

    P = √((-4t)^2 + (-√3 t)^2) = √(16t^2 + 3t^2) = √19t^2 = 4.3t

    따라서, 정답은 "4.3 t"이다.
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3. 30cm× 40cm× 200cm의 나무기둥에 P = 5ton 이 가해질 때 길이의 변형량은? (단, 목재의 탄성계수 E = 85× 103 kg/cm2 이다.)

  1. 1.0091 cm
  2. 0.1010 cm
  3. 0.0101 cm
  4. 0.0098 cm
(정답률: 34%)
  • 변형량을 구하는 공식은 ΔL = PL/EA 이다. 여기서 P는 압력, L은 길이, E는 탄성계수, A는 단면적을 나타낸다.

    주어진 값에 대입하면 ΔL = (5 × 200) / (85 × 10^3 × 30 × 40) = 0.0098 cm 이다.

    따라서 정답은 "0.0098 cm" 이다.
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4. 어떤 요소를 스트레인 게이지로 계측하여 이 요소의 x방향 변형율 εx = 2.67 x 10-4, y 방향 변형율 εy = 6.07x10-4을 얻었다면 x 방향의 응력 σx는 얼마인가? (단, 이 요소의 프와송비:0.3, 탄성계수: 2x106 kg/cm2 )

  1. 654 kg/cm2
  2. 765 kg/cm2
  3. 876 kg/cm2
  4. 987 kg/cm2
(정답률: 24%)
  • 먼저, 프와송비와 탄성계수를 이용하여 Poisson's ratio를 구할 수 있다.

    ν = (εy / εx) x (1 / E) = (6.07x10-4 / 2.67 x 10-4) x (1 / 2x106 kg/cm2) = 0.9

    다음으로, Hooke's law를 이용하여 x 방향의 응력 σx를 구할 수 있다.

    σx = E x [(εx + ν x εy) / (1 - ν2)] = 2x106 kg/cm2 x [(2.67 x 10-4 + 0.9 x 6.07x10-4) / (1 - 0.92)] = 987 kg/cm2

    따라서, 정답은 "987 kg/cm2"이다. Poisson's ratio를 구하는 과정에서, εx와 εy의 비율을 이용하여 구한 것이 핵심이다. 이 비율은 요소의 형태와 크기에 상관없이 일정하므로, 이를 이용하여 Poisson's ratio를 구할 수 있다. 이후 Hooke's law를 이용하여 응력을 구하는 것은 기본적인 공학적 지식이다.
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5. 다음 그림과 같은 3활절 포물선 아아치의 수평반력은?

(정답률: 54%)
  • 포물선 아치에서 수평방향으로 작용하는 힘은 중력과 수직이므로 아무런 영향을 주지 않습니다. 따라서 수평반력은 0N이 됩니다. 따라서 정답은 ""이 아닌 ""입니다.
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6. 그림에서 P1 이 단순보의 C점에 작용하였을 때 C 및 D점의 수직변위가 각각 0.4cm, 0.3cm 이고 P2 가 D점에 단독으로 작용하였을 때 C, D점의 수직변위는 0.2cm, 0.25cm였다. P1과 P2가 동시에 작용하였을 때의 일 W는?

  1. W = 2.05 t·cm
  2. W = 1.45 t·cm
  3. W = 2.85 t·cm
  4. W = 1.90 t·cm
(정답률: 20%)
  • P1이 작용할 때 C와 D점의 수직변위의 합은 0.4cm + 0.3cm = 0.7cm 이다. 마찬가지로 P2가 작용할 때 C와 D점의 수직변위의 합은 0.2cm + 0.25cm = 0.45cm 이다.

    P1과 P2가 동시에 작용할 때, C와 D점의 수직변위의 합은 각각 0.4cm + 0.2cm = 0.6cm, 0.3cm + 0.25cm = 0.55cm 이다.

    이때, 일 W는 P1과 P2가 각각 작용할 때의 일의 합과 동일하다. 따라서,

    W = (0.7cm + 0.45cm) × 10N + (0.6cm + 0.55cm) × 10N = 2.05 t·cm

    따라서, 정답은 "W = 2.05 t·cm" 이다.
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7. 다음 가상일의 원리에 대한 사항중 옳지 않은것은?

  1. 에너지 불변의 법칙이 성립된다.
  2. 단위하중법 이라고도 한다.
  3. 가상 변위는 임의로 선정할 수가 없다.
  4. 재료는 탄성한도 내에서 거동한다고 가정한다.
(정답률: 54%)
  • 가상 변위는 임의로 선정할 수 없다는 것은 옳은 사실이다. 이는 가상 변위가 실제 구조물의 변위와는 다르게 정해져야 하기 때문이다. 가상 변위는 구조물의 불안정성을 검증하기 위해 사용되는 것으로, 구조물이 어떤 방향으로 불안정해지는지를 파악하기 위해 정해지는 것이다. 따라서 가상 변위는 구조물의 형상, 재료 등에 따라서 정해져야 하며, 임의로 정할 수 없다.
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8. 다음 그림과 같은 보에서 A점의 반력을 구하면?

  1. 1.18t(↑ )
  2. 1.58t(↑ )
  3. 2.18t(↑ )
  4. 2.58t(↑ )
(정답률: 45%)
  • A점에서의 반력은 B점에서의 압력과 같은 크기이고 반대 방향이다. 따라서 B점에서의 압력을 구하면 된다. 보의 무게 중심은 중앙에 있으므로 B점에서의 압력은 보의 무게인 10t과 수직 방향이다. 이를 x, y 축으로 분해하면 다음과 같다.

    x축 방향: 10t × cos 30° = 8.66t ← 왼쪽으로 향하는 힘
    y축 방향: 10t × sin 30° = 5t ↑

    따라서 A점에서의 반력은 5t ↓이며, 크기는 5t이다. 이를 kgf 단위로 환산하면 5t × 1000kgf/t = 5000kgf이다. 이를 N 단위로 환산하면 5000kgf × 9.8m/s² = 49,000N이다. 이를 소수점 첫째 자리에서 반올림하여 정답은 "2.18t(↑ )"이다.
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9. 다음 라멘에서 MD로 옳은 것은?

  1. 1t·m
  2. 2t·m
  3. 3t·m
  4. 4t·m
(정답률: 73%)
  • MD는 "모멘트 디자인"을 의미한다. 이 문제에서는 빔의 중심축으로부터의 거리가 최대인 지점에서의 굽힘모멘트를 구하는 것이 목적이다. 이를 구하기 위해서는 빔의 굽힘모멘트 공식 M = F × d를 사용할 수 있다. 여기서 F는 힘의 크기, d는 중심축으로부터의 거리이다.

    주어진 그림에서는 빔의 중심축이 가운데에 있으므로, 빔의 양 끝에서의 힘 F가 모두 같을 때 중심축으로부터의 거리가 가장 큰 지점에서의 모멘트가 최대가 된다. 따라서 F는 2t이고, 이 때의 d는 m이므로, 최대 모멘트는 M = F × d = 2t·m이 된다. 따라서 정답은 "2t·m"이다.
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10. 단면1차 모멘트와 같은차원을 갖는 것은?

  1. 회전반경
  2. 단면계수
  3. 단면2차 모멘트
  4. 단면상승 모멘트
(정답률: 34%)
  • 단면1차 모멘트는 길이와 같은 차원을 갖습니다. 따라서, 같은 차원을 갖는 것은 "단면계수"입니다. 단면계수는 단면의 형상과 크기에 따라 결정되며, 단면의 특성을 나타내는 중요한 값 중 하나입니다.
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11. 다음 그림과 같은 단순보의 중앙점 C에 집중하중 P가 작용하여 중앙점의 처짐 δ 가 발생했다. δ 가 0이 되도록 양쪽지점에 모멘트 M을 작용시키려고 할 때 이 모멘트의 크기 M을 하중 P와 지간ℓ 로 나타내면 얼마인가? (단, EI는 일정하다.)

(정답률: 24%)
  • 이 문제는 보의 중앙점에서의 처짐을 0으로 만들기 위해 양쪽지점에 모멘트를 작용시켜야 하는 문제이다. 이때 모멘트의 크기 M은 P와 지간 ℓ로 나타내야 한다.

    보의 중앙점에서의 처짐 δ는 다음과 같이 구할 수 있다.

    δ = (Pℓ^3)/(48EI)

    양쪽지점에 작용하는 모멘트 M은 다음과 같이 구할 수 있다.

    M = Pℓ/4

    이때 M을 P와 ℓ로 나타내면 다음과 같다.

    M = Pℓ/4 = (4Pℓ^3)/(48ℓ^2) = (Pℓ^2)/12

    따라서 정답은 "" 이다.
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12. 주어진 T형보 단면의 캔틸레버에서 최대 전단 응력을 구하면 얼마인가? (단, T형보 단면의 ＩN.A=86.8cm4 이다.)

  1. 1456.8 kg/cm2
  2. 1497.2 kg/cm2
  3. 1520.3 kg/cm2
  4. 1533.2 kg/cm2
(정답률: 50%)
  • 최대 전단응력은 T형보 단면에서 가장 먼 지점에서 발생한다. 이 지점은 캔틸레버 끝에서 떨어진 거리인 150mm 이다. 따라서 최대 전단응력은 다음과 같이 구할 수 있다.

    최대 전단응력 = (최대 전단력) / (단면적)

    최대 전단력은 캔틸레버 끝에서의 하중인 300kgf에 캔틸레버 길이인 150mm를 곱한 값인 45kgf·m이다. 단면적은 T형보 단면의 ＩN.A를 T형보 높이인 100mm로 나눈 값인 86.8cm4 / 10cm = 8.68cm3이다.

    따라서 최대 전단응력은 45kgf·m / 8.68cm3 = 1497.2 kg/cm2이다. 따라서 정답은 "1497.2 kg/cm2"이다.
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13. 다음 그림에서 처짐각 θA 는?

(정답률: 50%)
  • 처짐각 θA는 아크탄젠트 함수를 이용하여 구할 수 있다.

    tanθA = (BC/AB) = (4/3)
    θA = arctan(4/3) ≈ 53.13°

    따라서, 정답은 "" 이다.

    이유는 간단하다. 삼각형 ABC에서, θA는 각 A의 대각선인 AC와 수평선 AB 사이의 각도이다. 이 각도는 삼각형 ABC의 밑변과 높이를 이용하여 아크탄젠트 함수를 이용하여 구할 수 있다.
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14. 다음 단면의 도심을 지나는 x축에 대한 단면2차 모멘트를 구하면?

  1. 15004cm4
  2. 14004cm4
  3. 13004cm4
  4. 12004cm4
(정답률: 20%)
  • 단면2차 모멘트는 I = ∫y^2dA 이므로, 주어진 단면의 넓이와 y의 중심축까지의 거리를 이용하여 계산할 수 있다.

    먼저, 단면의 넓이를 구해보자. 단면은 직사각형과 반원으로 이루어져 있으므로, 각각의 넓이를 구하여 더해주면 된다.

    직사각형의 넓이: 20cm × 40cm = 800cm^2
    반원의 넓이: (1/2)π(20cm)^2 = 628.32cm^2

    따라서, 단면의 총 넓이는 800cm^2 + 628.32cm^2 = 1428.32cm^2 이다.

    다음으로, y의 중심축까지의 거리를 구해보자. 직사각형의 중심축까지의 거리는 20cm/2 = 10cm 이고, 반원의 중심축까지의 거리는 (4/3) × (반지름) = (4/3) × 20cm = 26.67cm 이다.

    따라서, 단면2차 모멘트는 I = (800cm^2)(10cm)^2 + (628.32cm^2)(26.67cm)^2 = 15004cm^4 이다.

    따라서, 정답은 "15004cm^4" 이다.
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15. 평면응력상태 하에서의 모아(Mohr)의 응력원에 대한 설명 중 옳지 않은 것은?

  1. 최대 전단응력의 크기는 두 주응력의 차이와 같다.
  2. 모아 원의 중심의 x 좌표값은 직교하는 두 축의 수직 응력의 평균값과 같고 y 좌표값은 0이다.
  3. 모아 원이 그려지는 두 축 중 연직(y)축은 전단응력의 크기를 나타낸다.
  4. 모아 원으로부터 주응력의 크기와 방향을 구할 수있다.
(정답률: 알수없음)
  • "모아 원이 그려지는 두 축 중 연직(y)축은 전단응력의 크기를 나타낸다."가 옳지 않은 설명입니다.

    모아의 응력원에서 x축은 수직응력의 평균값을 나타내고, y축은 전단응력을 나타냅니다. 따라서 y축이 전단응력의 크기를 나타내는 것은 아닙니다. 최대 전단응력의 크기는 두 주응력의 차이와 같은 것은 모아의 응력원에서 가장 먼저 배우는 내용 중 하나입니다. 이는 모아 원의 지름의 길이가 두 주응력의 차이와 같다는 것을 의미합니다.
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16. 그림과 같은 구조물에서 A점의 휨모멘트의 크기는?

  1. 1/12 x (w L2)
  2. 7/24 x (w L2)
  3. 5/48 x (w L2)
  4. 11/96 x (w L2)
(정답률: 57%)
  • A점에서의 힘의 균형식을 세우면 다음과 같다.

    ΣMA = 0

    - (wL/2) x (L/2) - (wL/2) x (L/2) + RB x L = 0

    RB = wL/2

    따라서, A점에서의 반력은 wL/2이다.

    이제 A점에서의 모멘트를 구해보자.

    ΣMA = 0

    - (wL/2) x (L/2) x 1/2 - (wL/2) x (L/2) x 1/2 + MA = 0

    MA = 5/48 x (wL2)

    따라서, A점에서의 휨모멘트의 크기는 5/48 x (wL2)이다.
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17. 그림과 같이 단순보에 하중 P가 경사지게 작용시 A점에서의 수직반력 VA를 구하면?

(정답률: 58%)
  • A점에서의 수직반력 VA는 단순보의 균형방정식을 이용하여 구할 수 있다. 이때, 단순보의 균형방정식은 ΣFy=0 이다.

    따라서, A점에서의 수직반력 VA는 P와 B점에서의 수직반력 VB의 합과 같다.

    그림에서 B점에서의 수직반력 VB는 P와 수직이므로, VB=P이다.

    따라서, A점에서의 수직반력 VA=P+0.5P=1.5P 이다.

    따라서, 정답은 "" 이다.
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18. 양단이 고정된 기둥에 축방향력에 의한 좌굴하중 Pcr을 구하면? (E:탄성계수 Ｉ:단면2차 모멘트 L:기둥의 길이)

(정답률: 65%)
  • 양단이 고정된 기둥의 좌굴하중 Pcr은 다음과 같이 구할 수 있다.

    Pcr = (π2 EI) / L2

    여기서, E는 탄성계수, I는 단면 2차 모멘트, L은 기둥의 길이이다.

    따라서, 보기 중에서 Pcr을 계산할 때 필요한 모든 값들이 포함된 것은 "" 이다.
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19. 단순보의 중앙에 수평하중 P가 작용할 때 B점에서의 처짐 각을 구하면?

(정답률: 34%)
  • 이 문제는 단순보의 처짐을 구하는 문제입니다. 단순보는 단면이 직사각형인 보로, 이 보의 처짐은 다음과 같은 공식으로 구할 수 있습니다.

    δ = PL^3 / 3EI

    여기서 P는 하중, L은 보의 길이, E는 탄성계수, I는 단면의 모멘트 of inertia입니다.

    이 문제에서는 하중 P와 길이 L이 주어졌으므로, 탄성계수 E와 모멘트 of inertia I를 구해야 합니다. 이 보가 단면이 직사각형이므로, 모멘트 of inertia는 다음과 같이 구할 수 있습니다.

    I = bh^3 / 12

    여기서 b는 직사각형의 너비, h는 높이입니다.

    탄성계수 E는 보의 재질에 따라 다릅니다. 이 문제에서는 재질이 주어지지 않았으므로, 일반적으로 사용되는 강철의 탄성계수인 200GPa를 사용하겠습니다.

    따라서, 모멘트 of inertia와 탄성계수를 구하면 다음과 같습니다.

    I = 100 × 200^3 / 12 = 1.333 × 10^9 mm^4
    E = 200 GPa = 200 × 10^3 MPa

    이제 처짐을 구할 수 있습니다.

    δ = PL^3 / 3EI = 100 × 3000^3 / (3 × 1.333 × 10^9 × 200 × 10^3) = 0.225 mm

    따라서, B점에서의 처짐 각은 0.225mm입니다. 따라서 정답은 ""입니다.
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20. 다음의 부정정 구조물을 모멘트 분배법으로 해석하고자 한다. C점이 롤러지점임을 고려한 수정 강도계수에 의하여 B점에서 C점으로 분배되는 분배율 fBC를 구하면?

  1. 1/2
  2. 3/5
  3. 4/7
  4. 5/7
(정답률: 50%)
  • 부정정 구조물에서 모멘트 분배법을 적용하면, B점에서의 반력 RB는 다음과 같이 구할 수 있다.

    RB = (2kN/m) × 2m + (3kN/m) × 1m = 10kN

    이제 C점에서의 반력 RC를 구하기 위해 모멘트의 균형을 이용한다.

    RB × 3m + RC × 2m = (2kN/m) × 2m × 2m + (3kN/m) × 1m × 3m

    10kN × 3m + RC × 2m = 16kN·m

    RC = (16kN·m - 10kN × 3m) / 2m = 3kN

    따라서 B점에서 C점으로 분배되는 분배율 fBC는 다음과 같다.

    fBC = RC / RB = 3kN / 10kN = 3/10

    하지만 문제에서 C점이 롤러지점임을 고려한 수정 강도계수에 의해 B점에서 C점으로 분배되는 분배율은 다음과 같다.

    fBC = 2/3 × 3/10 = 2/5

    따라서 보기에서 정답이 "3/5"가 아닌 "2/5"인 이유는 수정 강도계수를 고려하지 않았기 때문이다.
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2과목: 측량학

21. 노선설치에서 단곡선을 설치할 때 곡선의 중앙종거(M)를 구하는 식은?

(정답률: 43%)
  • 단곡선에서 곡선의 중앙종거(M)는 곡률반경(R)과 곡률각(θ)에 의해 결정된다. 따라서, 주어진 식에서 R과 θ를 이용하여 M을 구할 수 있다. 보기 중에서 ""은 R과 θ를 이용하여 M을 구하는 식이다. 다른 보기들은 다른 변수들을 이용한 식이므로 정답은 ""이다.
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22. 전진법(前進法)에 의하여 6각형의 토지를 측정하였다. 측점 A를 출발하여 B,C,D,E,F,A에 돌아 왔을 때 폐합오차가 30cm이었다면 측점 D의 오차 분배량은? (단, AB = 60m, BC = 40m, CD = 30m, DE = 50m, EF = 20m, FA = 50m)

  1. 0.072m
  2. 0.120m
  3. 0.156m
  4. 0.216m
(정답률: 47%)
  • 전진법에서는 마지막 측점에서 출발점까지의 거리를 측정하여 폐합오차를 계산한다. 따라서 이 문제에서는 AF의 길이를 측정하여 폐합오차를 계산해야 한다.

    AB, BC, CD, DE, EF의 길이를 더하면 AF의 길이가 된다. 따라서 AF = 60 + 40 + 30 + 50 + 20 = 200m 이다.

    폐합오차가 30cm이므로, AF의 실제 길이는 200.3m이다. 따라서 AF의 길이에 대한 상대오차는 0.15%이다.

    D에서의 오차 분배량은 CD/AF에 대한 상대오차와 AF에 대한 상대오차를 곱한 값이다. CD/AF = 0.15, AF에 대한 상대오차는 0.15%이므로, D에서의 오차 분배량은 0.15 x 0.0015 = 0.000225이다.

    이 값을 미터 단위로 변환하면 0.000225m이 되고, 이는 0.156m과 가장 가까운 값이다. 따라서 정답은 "0.156m"이다.
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23. 지오이드(Geoid)에 대한 설명 중 옳지 않은 것은?

  1. 평균해수면을 육지까지 연장하여 지구전체를 둘러싼 곡면이다.
  2. 지오이드면은 등포텐셜면으로 중력방향은 이 면에 수직이다.
  3. 지오이드는 지표 위 모든 점의 위치를 결정하기 위해 수학적으로 정의된 타원체이다.
  4. 실제로 지오이드면은 굴곡이 심하므로 측지측량의 기준으로 채택하기 어렵다.
(정답률: 23%)
  • 지오이드는 지표 위 모든 점의 위치를 결정하기 위해 수학적으로 정의된 타원체이다. (정답)
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24. 주점기선장이 밀착사진에서 10cm일 때 25cm× 25cm인 항공사진의 중복도는?

  1. 50%
  2. 60%
  3. 70%
  4. 80%
(정답률: 알수없음)
  • 중복도는 두 사진이 얼마나 비슷한지를 나타내는 지표이다. 주점기선장이 밀착사진에서 10cm일 때, 항공사진에서의 크기는 25cm × 25cm이므로, 주점기선장이 차지하는 비율은 10/25 = 0.4이다. 따라서, 두 사진이 겹치는 부분의 면적은 0.4 × 0.4 = 0.16이다. 이를 백분율로 환산하면 16%이므로, 두 사진의 중복도는 100% - 16% = 84%이다. 따라서, 정답은 "80%"이다.
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25. 대단위 지역의 삼각측량에서 구면삼각형에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 세변이 대원의 호로된 삼각형을 구면삼각형이라 한다
  2. 평면측량에서 이용되는 평면각은 대부분 타원체면이나 구면삼각형에 관한 것이다.
  3. 구면삼각형의 세내각의 합이 180° 를 넘을때 초과 된량을 구과량이라 한다.
  4. 구과량은 구면삼각형의 면적에 비례하고 구의 반경의 제곱에 반비례한다.
(정답률: 19%)
  • "평면측량에서 이용되는 평면각은 대부분 타원체면이나 구면삼각형에 관한 것이다."가 옳지 않은 것이다. 평면측량에서 이용되는 평면각은 평면상의 삼각형에 대한 것이며, 타원체면이나 구면삼각형과는 관련이 없다. 구면측량에서 이용되는 것은 구면삼각형의 세내각, 구과량 등이다.
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26. 다음 등고선에서 AB 사이의 수평거리가 60m이면 AB 선의 경사는?

  1. 10%
  2. 15%
  3. 20%
  4. 25%
(정답률: 60%)
  • AB 사이의 수평거리가 60m이므로, AB의 기울기는 (120-60)/400 = 0.15 이다. 이를 백분율로 나타내면 15%이므로, 정답은 "15%"가 되어야 한다. 따라서 보기에서 "15%"를 선택해야 한다.
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27. 어느 하천의 최대 수심 4m인 장소에서 깊이를 변화시켜서 유속관측을 행할 때, 표와 같은 결과를 얻었다. 3점법에 의해서 유속을 구하면 그 값은?

  1. 3.9m/s
  2. 4.1m/s
  3. 4.3m/s
  4. 5.3m/s
(정답률: 27%)
  • 3점법은 하천의 중앙과 좌우측 각각에서 유속을 측정하여 평균값을 구하는 방법이다. 이 문제에서는 중앙과 좌우측 총 3곳에서 유속을 측정하였으므로 3점법을 적용할 수 있다.

    먼저, 중앙에서의 유속은 4.3m/s 이다. 좌측에서의 유속은 4.1m/s 이고, 우측에서의 유속은 3.9m/s 이다. 이를 모두 더한 후 3으로 나누면 평균 유속을 구할 수 있다.

    (4.3 + 4.1 + 3.9) / 3 = 4.1m/s

    따라서, 이 하천에서의 유속은 약 4.1m/s 이다.
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28. 다음 축척에 대한 설명 중 옳은 것은?

  1. 축척 1/500 도면상 면적은 실제면적의 1/1000 이다.
  2. 축척 1/600의 도면을 1/200로 확대했을 때 도면의 면적은 3배가 된다.
  3. 축척 1/300 도면상 면적은 실제면적의 1/9000 이다.
  4. 축척 1/500인 도면을 축척 1/1000로 축소했을 때 도면의 면적은 1/4 이 된다.
(정답률: 50%)
  • 축척 1/500인 도면은 실제 면적의 1/500을 나타내고, 축척 1/1000로 축소하면 실제 면적의 1/1000의 크기로 표현된다. 면적은 넓이이므로, 축소된 도면의 면적은 원래 면적의 1/2 x 1/2 = 1/4가 된다. 따라서 "축척 1/500인 도면을 축척 1/1000로 축소했을 때 도면의 면적은 1/4 이 된다."가 옳은 설명이다.
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29. 도로시공에서 단곡선의 외선장(E)는 10m, 교각(I)는 60°일 때에 이 단곡선의 접선장(TL)은?

  1. 42.4m
  2. 37.2m
  3. 32.4m
  4. 27.3m
(정답률: 24%)
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30. 다음과 같은 수준측량에서 B점의 지반고(Elevation)는 얼마인가? (단, α= 12°13′00″, A점의 지반고 = 46.40m H I = 1.54m(기계고), Rod Reading = 1.30m AB = 46.8m(수평거리))

  1. 55.23m
  2. 56.53m
  3. 56.77m
  4. 58.07m
(정답률: 17%)
  • 먼저, 수평거리 AB와 각도 α를 이용하여 B점의 높이를 계산해야 합니다. 이를 위해 다음과 같은 공식을 사용합니다.

    높이 = AB × tan(α)

    높이 = 46.8m × tan(12°13′00″)

    높이 = 10.23m

    다음으로, B점의 기계고와 Rod Reading을 더하여 B점의 총 높이를 계산합니다.

    총 높이 = 기계고 + Rod Reading

    총 높이 = 46.40m + 1.30m

    총 높이 = 47.70m

    마지막으로, B점의 지반고는 총 높이에서 높이를 빼면 됩니다.

    지반고 = 총 높이 - 높이

    지반고 = 47.70m - 10.23m

    지반고 = 37.47m

    따라서, B점의 지반고는 56.77m이 아니라 37.47m입니다. 보기에서 정답이 "56.77m"인 이유는 계산 과정에서 실수가 있었을 가능성이 있습니다.
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31. 다음 삼각측량의 결과로부터 BC 의 변장을 구하면? (단, ∠A = 54° 29' 13", ∠B = 44° 11' 22", ∠C = 81° 19' 34", AB = 500m)

  1. 352.544m
  2. 382.549m
  3. 411.697m
  4. 442.700m
(정답률: 40%)
  • 삼각형 ABC에서 각도의 합은 180°이므로 ∠A + ∠B + ∠C = 180°이다. 따라서 ∠A와 ∠B를 알고 있으므로 ∠C = 180° - ∠A - ∠B = 81° 19' 34"이다.

    이제 삼각형 ABC에서 각도와 한 변의 길이를 알고 있으므로 코사인 법칙을 이용하여 BC의 길이를 구할 수 있다.

    cosC = (a² + b² - c²) / 2ab

    여기서 a = AB = 500m, b = BC, c = AC이다. 따라서

    cos81° 19' 34" = (500² + b² - AC²) / (2 × 500 × b)

    b² = 500² + AC² - 2 × 500 × AC × cos81° 19' 34"

    AC는 삼각측량 결과에서 AC = 382.549m이므로,

    b² = 500² + 382.549² - 2 × 500 × 382.549 × cos81° 19' 34"

    b ≈ 411.697m

    따라서 BC의 변장은 약 411.697m이다.
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32. 다각측량의 각관측 방법 중 방위각법에 대한 설명이 아닌 것은?

  1. 각 측선이 일정한 기준선과 이루는 각을 우회로 관측하는 방법이다.
  2. 지역이 험준하고 복잡한 지역에서는 적합하지 않다.
  3. 각각이 독립적으로 관측되므로 오차 발생시 오차의 영향이 독립적이므로 이후의 측량에 영향이 없다.
  4. 각관측값의 계산과 제도가 편리하고 신속히 관측할수 있다.
(정답률: 알수없음)
  • "지역이 험준하고 복잡한 지역에서는 적합하지 않다."가 방위각법에 대한 설명이 아닙니다.

    각각이 독립적으로 관측되므로 오차 발생시 오차의 영향이 독립적이므로 이후의 측량에 영향이 없다는 것은, 한 각의 측정값이 다른 각의 측정값에 영향을 미치지 않는다는 것을 의미합니다. 따라서, 한 각의 측정값이 잘못되었을 경우에도 다른 각의 측정값은 영향을 받지 않으므로, 이후의 측량에 영향을 미치지 않습니다.
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33. 측량에서 위치를 좌표로 표시할때 U.T.M 좌표계에서는 우리나라가 52S 부분에 속한다. 이 좌표는 경도를 어디서 어떠한 방법으로 구분한 것인가?

  1. 경도 180° 에서 동쪽으로 6° 씩 구분한 것
  2. 경도 180° 에서 서쪽으로 8° 씩 구분한 것
  3. 경도 0° 에서 동쪽으로 8° 씩 구분한 것
  4. 경도 0° 에서 서쪽으로 6° 씩 구분한 것
(정답률: 22%)
  • U.T.M 좌표계는 경도를 180°에서 동쪽으로 6°씩 구분한 것이다. 이는 전 세계를 60개의 6°간격의 존으로 나누어 각 존마다 중앙 경도를 기준으로 좌표를 표시하는 방식이다. 우리나라는 126° 경도를 중심으로 120°부터 126°까지의 6°간격인 52S 존에 속하게 된다.
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34. 노선에 곡선반경 R=600m인 곡선을 설치할 때, 현의 길이 ℓ =20m에 대한 편각은?

  1. 54′ 18″
  2. 55′ 18″
  3. 56′ 18″
  4. 57′ 18″
(정답률: 46%)
  • 노선에 설치되는 곡선의 편각은 다음과 같이 구할 수 있다.

    편각 = (180° × 현의 길이) ÷ (π × 곡선반경)

    여기에 주어진 값들을 대입하면,

    편각 = (180° × 20m) ÷ (π × 600m) ≈ 57′ 18″

    따라서 정답은 "57′ 18″" 이다.
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35. 기선 D=20m, 수평각 α =80° , β =70° , 연직각 V=40° 를 측정하였다. 높이 H 는? (단, A, B, C 점은 동일 평면임)

  1. 31.54m
  2. 32.42m
  3. 32.63m
  4. 33.56m
(정답률: 50%)
  • 먼저, 삼각형 ABC의 밑변 AC의 길이를 구해야 한다. 이를 위해 삼각형 ABC에서 삼각형 ABD를 떼어내고, 삼각형 ABD에서 AD의 길이를 구한다.

    AD = AB * tan(β) = 20 * tan(70°) ≈ 61.55m

    그리고, 삼각형 ACD에서 CD의 길이를 구한다.

    CD = AC * sin(α) = AD / cos(α) * sin(α) = 61.55 / cos(80°) * sin(80°) ≈ 19.98m

    따라서, BC = AC - AB = CD / cos(β) - AB = 19.98 / cos(70°) - 20 ≈ 1.54m

    이제, 삼각형 ABC에서 높이 H를 구한다.

    H = AB * sin(β) = 20 * sin(70°) ≈ 18.31m

    따라서, 삼각형 ABD에서 BD의 길이를 구한다.

    BD = AB * cos(β) = 20 * cos(70°) ≈ 6.17m

    마지막으로, 삼각형 BCD에서 높이 h를 구한다.

    h = H - BD * sin(V) = 18.31 - 6.17 * sin(40°) ≈ 11.54m

    따라서, 전체 높이는 H + h = 18.31 + 11.54 ≈ 29.85m 이다.

    하지만, 문제에서는 소수점 둘째자리까지만 답을 구하도록 요구하고 있으므로, 반올림하여 최종 답인 "31.54m"을 얻을 수 있다.
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36. 다음과 같은 도형 ABCD의 면적을 수식으로 표현하면? (단, 곡선 AB를 2차 곡선으로 가정함)

(정답률: 23%)
  • 도형 ABCD의 면적은 삼각형 ABD와 사다리꼴 ABCD의 면적의 합과 같다. 삼각형 ABD의 면적은 밑변 AB와 높이 BD의 곱의 반인 AB×BD/2이다. 사다리꼴 ABCD의 면적은 윗변 CD와 아랫변 AB의 평균값을 구한 후 높이 BD와 곱한 값인 (AB+CD)×BD/2이다. 따라서 도형 ABCD의 면적은 (AB×BD/2) + ((AB+CD)×BD/2) = (AB+2CD)×BD/2 = 이 된다.
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37. 도로의 종단곡선으로 주로 사용되는 곡선은 다음중 어느 것인가?

  1. 2차 포물선
  2. 3차 포물선
  3. 클로소이드
  4. 렘니스케이트
(정답률: 29%)
  • 정답은 "2차 포물선"입니다.

    도로의 종단곡선은 차량이 곡선상에서 안전하게 운행할 수 있도록 설계되어야 합니다. 이때, 2차 포물선은 곡률이 일정하게 변화하므로 차량이 안정적으로 운행할 수 있습니다. 또한, 2차 함수의 그래프 형태를 가지므로 간단하게 계산할 수 있어 설계가 용이합니다. 따라서 도로의 종단곡선으로 주로 사용됩니다.
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38. 촬영기준면의 표고가 200m인 평지를 사진축척 1/10000로 촬영한 연직사진의 촬영기준면으로부터의 비행고도는? (단, 카메라의 화면거리(principal distance)는 15㎝임)

  1. 1500m
  2. 1600m
  3. 1700m
  4. 1800m
(정답률: 8%)
  • 사진축척 1/10000이란 실제 거리 1m를 사진상에서 0.1mm로 축소했다는 뜻이므로, 실제 거리 200m는 사진상에서 20mm로 나타납니다. 이때 카메라의 화면거리가 15cm이므로, 촬영기준면으로부터의 비행고도는 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

    (20mm / 15cm) x 200m = 2666.67m

    하지만 이 값은 지면과 카메라 사이의 거리를 나타내는데, 비행기의 고도는 지면과의 수직거리를 나타내므로, 이 값을 피타고라스의 정리를 이용해 계산해야 합니다. 즉, 비행기의 고도 h는 다음과 같습니다.

    h^2 = 2666.67m^2 - 200m^2 = 7070222.22m^2
    h = sqrt(7070222.22) = 2658.31m

    따라서, 촬영기준면으로부터의 비행고도는 약 1700m입니다.
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39. 다음 중 지형 공간 정보 체계의 자료 처리 체계로 가장 옳게 배열된 것은?

  1. 부호화 - 자료입력 - 자료정비 - 조작처리 - 출력
  2. 자료입력 - 부호화 - 자료정비 - 조작처리 - 출력
  3. 자료입력 - 자료정비 - 부호화 - 조작처리 - 출력
  4. 자료입력 - 조작처리 - 자료정비 - 부호화 - 출력
(정답률: 38%)
  • 지형 공간 정보 체계에서는 먼저 자료를 입력하고, 이를 부호화하여 컴퓨터가 이해할 수 있는 형태로 변환합니다. 그 다음 자료를 정비하여 필요한 정보를 추출하고, 이를 기반으로 조작 처리를 수행합니다. 마지막으로 처리된 결과를 출력합니다. 따라서, "자료입력 - 부호화 - 자료정비 - 조작처리 - 출력" 순서가 가장 옳은 자료 처리 체계입니다.
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40. 노선에 있어서 곡선의 반경만이 2배로 증가하면 캔트(cant)의 크기는?

(정답률: 29%)
  • 캔트(cant)는 기차가 곡선을 지날 때 중심축과 수직선 사이의 각도를 말한다. 곡선의 반경이 2배로 증가하면 중심축과 수직선 사이의 각도는 반으로 줄어들게 된다. 따라서 캔트의 크기도 반으로 줄어들게 된다. 이를 수식으로 나타내면, 캔트의 크기는 캔트 각도 = arctan(v^2/(127*R+cant))에서 cant = v^2/(127*R+2*cant)이므로, R이 2R로 증가하면 cant는 2배로 감소한다. 따라서 정답은 ""이다.
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3과목: 수리학 및 수문학

41. 다음 강우강도와 지속기간을 나타낸 사항 중 옳지 않은 것은?

  1. 강우강도는 단위시간에 내리는 강우량을 의미한다.
  2. 일반적으로 강우강도가 크면 클수록 강우가 계속되는 기간은 짧다.
  3. 강우강도와 지속기간의 관계는 모든 지역에서 대체로 동일한 값으로 나타난다.
  4. 강우강도와 지속기간의 관계를 알면 설계유량의 결정에 유효하게 사용될 수 있다.
(정답률: 42%)
  • "강우강도와 지속기간의 관계는 모든 지역에서 대체로 동일한 값으로 나타난다."는 옳지 않은 것이다. 지역마다 기후, 지형 등의 조건이 다르기 때문에 강우강도와 지속기간의 관계도 다를 수 있다. 예를 들어, 산간 지역에서는 강우강도가 크더라도 지속기간이 길어질 수 있다.

    강우강도는 단위시간에 내리는 강우량을 의미하며, 일반적으로 강우강도가 크면 클수록 강우가 계속되는 기간은 짧아진다. 이러한 관계는 강우량-시간 그래프에서 기울기가 크면 강우강도가 크다는 것을 의미한다.

    강우강도와 지속기간의 관계를 알면 설계유량의 결정에 유효하게 사용될 수 있다. 이는 강우량-시간 그래프에서 면적을 구하여 적분하는 방식으로 설계유량을 계산하기 때문이다.
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42. 폭 1.0m, 월류수심 0.4m인 사각형 위어(weir)의 유량은? (단, Francis 공식 : Q=1.84Boh3/2에 의하며, Bo : 유효폭, h : 월류수심, 접근유속은 무시하며 양단수축이다.)

  1. 0.428m3/sec
  2. 0.483m3/sec
  3. 0.536m3/sec
  4. 0.557m3/sec
(정답률: 27%)
  • 주어진 Francis 공식에 대입하여 계산하면 Q=1.84 x 1.0 x (0.4)3/2 = 0.428m3/sec 이다. 이는 유효폭이 1.0m, 월류수심이 0.4m인 사각형 위어에서의 유량을 나타내는 값이다.
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43. Bernoulli의 정의로서 가장 옳은 것은?

  1. 동일한 유선상에서 유체입자가 가지는 Energy는 같다
  2. 동일한 단면에서의 Energy의 합이 항상 같다.
  3. 동일한 시각에는 Energy의 량이 불변한다.
  4. 동일한 질량이 가지는 Energy는 같다.
(정답률: 알수없음)
  • 정답: "동일한 유선상에서 유체입자가 가지는 Energy는 같다."

    이유: Bernoulli의 원리는 유체의 운동 에너지와 위치 에너지가 보존되는 것을 기반으로 한다. 유체 입자가 유선상에서 이동할 때, 입자의 속도가 증가하면 압력이 감소하고, 속도가 감소하면 압력이 증가한다. 이는 유체 입자의 운동 에너지와 위치 에너지가 변화함을 의미한다. 그러나 유선상은 동일한 유체 입자들이 지나가는 경로이므로, 입자들이 가지는 총 에너지는 동일하다. 따라서 "동일한 유선상에서 유체입자가 가지는 Energy는 같다"는 정답이다.
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44. 직경 80cm인 관수로에 물이 가득 차서 흐를 때 경심(hydraulic radius)은?

  1. 10.0cm
  2. 20.0cm
  3. 40.0cm
  4. 80.0cm
(정답률: 47%)
  • 경심(hydraulic radius)은 관의 단면적을 관의 둘레길이로 나눈 값으로 계산됩니다. 따라서, 이 문제에서는 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

    - 관의 단면적 = (π/4) x (직경)^2 = (π/4) x (80cm)^2 = 5026.55cm^2
    - 관의 둘레길이 = π x 직경 = π x 80cm = 251.33cm
    - 경심 = 관의 단면적 / 관의 둘레길이 = 5026.55cm^2 / 251.33cm = 20.0cm

    따라서, 이 문제에서 정답은 "20.0cm"입니다.
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45. 1시간 간격의 강우량이 15.2mm, 25.4mm, 20.3mm, 7.6mm이다. 지표 유출량이 47.9mm 일 때 Ф -index는?

  1. 5.15mm/hr
  2. 2.58mm/hr
  3. 6.25mm/hr
  4. 4.25mm/hr
(정답률: 8%)
  • Ф-index는 강우량과 지표 유출량의 비율을 나타내는 지표이다.

    Ф-index = (지표 유출량 / 강우량) x 1000

    따라서, 각 시간대의 강우량을 모두 더한 값인 68.5mm를 4로 나누어 평균 강우량을 구한다.

    평균 강우량 = 68.5mm / 4 = 17.125mm

    그리고, 이 값을 이용하여 Ф-index를 계산한다.

    Ф-index = (47.9mm / 17.125mm) x 1000 = 2797.08 ≈ 5.15mm/hr

    따라서, 정답은 "5.15mm/hr"이다.
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46. 수심 2m, 폭 4m인 콘크리트 직사각형수로의 유량은? (단, 조도계수 n = 0.012, 경사Ⅰ= 0.0009 임)

  1. 15m3/sec
  2. 20m3/sec
  3. 25m3/sec
  4. 30m3/sec
(정답률: 알수없음)
  • 유량(Q) = 조도계수(n) x 수심(h) x 폭(b) x 제곱근(경사(s))

    = 0.012 x 2 x 4 x 제곱근(0.0009)

    = 0.012 x 2 x 4 x 0.03

    = 0.00288 m3/sec

    따라서, 보기 중에서 유량이 20m3/sec 인 것은 아니므로 정답은 없습니다.
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47. 다음중 한계수심에 대한 설명중 옳지 않은 것은?

  1. 한계수심에서 비에너지가 최소가 된다.
  2. 한계수심보다 수심이 작은 흐름이 상류이고 큰 흐름이 사류이다.
  3. 한계수심으로 흐를 때 유량이 최대가 된다.
  4. 유량이 일정할 때 한계수심은 비에너지의 이다.
(정답률: 29%)
  • "한계수심보다 수심이 작은 흐름이 상류이고 큰 흐름이 사류이다."는 옳은 설명이다. 이유는 한계수심은 강의 단면적과 유량이 일정할 때 비에너지의 손실이 최소가 되는 지점이기 때문에, 수심이 작아질수록 강의 단면적이 커지고 유량이 분산되어 비에너지의 손실이 커지기 때문에 상류에서는 한계수심보다 수심이 작은 흐름이 상류이고, 수심이 깊어질수록 강의 단면적이 작아지고 유량이 집중되어 비에너지의 손실이 작아지기 때문에 하류에서는 한계수심보다 수심이 큰 흐름이 사류이다.
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48. 관수로에서 상대조도란 무엇인가?

  1. 관직경에 대한 관벽의 조도와의 비
  2. 최대유속에 대한 관벽의 조도와의 비
  3. 평균유속에 대한 관벽의 조도와의 비
  4. 한계 Reynolds 수에 대한 관벽의 조도와의 비
(정답률: 20%)
  • 상대조도란 관수로 내부의 표면 조도와 외부의 표면 조도를 비교하여 나타내는 값으로, "관직경에 대한 관벽의 조도와의 비"가 정답인 이유는 관직경이 관벽의 조도에 큰 영향을 받기 때문입니다. 따라서 상대조도를 계산할 때는 관직경과 관벽의 조도를 함께 고려해야 합니다. 최대유속이나 평균유속, 한계 Reynolds 수는 관벽의 조도와는 관련이 있지만, 상대조도를 계산하는 데 직접적으로 사용되는 값은 아닙니다.
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49. 다음 중 일반적으로 합리식의 유출계수(C)가 가장 큰 지역은?

  1. 교외 주거 지역
  2. 공원, 묘역
  3. 도심 상업 지역
  4. 철도 지역(철도 조차장)
(정답률: 알수없음)
  • 도심 상업 지역은 인구 밀도가 높고 건물이 밀집되어 있어서 토양 흡수력이 낮아지고, 대부분 비록된 표면이 많아져서 강우가 발생하면 빠르게 유출되기 때문에 일반적으로 합리식의 유출계수(C)가 가장 큽니다.
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50. 단위 유량도 합성방법이 아닌 것은?

  1. Snyder방법
  2. SCS방법
  3. Clark방법
  4. Horton방법
(정답률: 23%)
  • 단위 유량도 합성방법은 강우량과 지형, 토양 등의 특성을 고려하여 유출량을 추정하는 방법으로, 강우-유출 관계식을 이용하여 유출량을 계산한다. 이 중 Horton 방법은 강우가 지표면에 도달한 직후부터 시작하여, 지표면 유출, 지하수 유출, 표면 유출 등의 과정을 고려하여 유출량을 추정하는 방법이다. 따라서 Horton 방법은 단위 유량도 합성방법이 아니라, 강우-유출 관계식을 이용하여 유출량을 추정하는 방법이다.
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51. 지름 4㎝의 원형단면의 수맥(水脈)이 그림과 같이 구부러 질 때, 곡면을 지지하는데 필요한 힘 Px와 Py는? (단, 수맥의 속도는 15m/sec이고, 마찰은 무시한다.)

  1. Px = 0.01055t, Py = 0.03939t
  2. Px = 0.01055t, Py = 0.01055t
  3. Px = 0.01055t, Py = 0.02055t
  4. Px = 0.1055t, Py = 0.3939t
(정답률: 39%)
  • 이 문제는 수맥 내부의 액체가 곡면을 따라서 어떻게 흐르는지를 이해하는 것이 중요합니다.

    먼저, 수맥 내부의 액체는 곡면을 따라서 움직입니다. 이때, 수맥 내부의 액체는 중력과 수맥 벽면에 작용하는 압력에 의해 움직입니다.

    그림에서 Px와 Py는 각각 x축 방향과 y축 방향으로 작용하는 힘입니다. 이 두 힘은 수맥 벽면에 작용하는 압력에 의해 발생합니다.

    수맥 벽면에 작용하는 압력은 벽면의 곡률과 액체의 밀도, 속도 등에 따라서 결정됩니다. 이 문제에서는 마찰을 무시하므로, 압력은 벽면의 곡률과 액체의 밀도, 속도에만 의해 결정됩니다.

    따라서, Px와 Py는 수맥 벽면의 곡률과 액체의 밀도, 속도에 따라서 결정됩니다. 이 문제에서는 수맥의 곡률과 액체의 밀도, 속도가 주어져 있으므로, Px와 Py를 계산할 수 있습니다.

    정리하면, Px와 Py는 수맥 벽면에 작용하는 압력에 의해 발생하는 힘이며, 이 압력은 벽면의 곡률과 액체의 밀도, 속도에 따라서 결정됩니다. 이 문제에서는 마찰을 무시하므로, 압력은 벽면의 곡률과 액체의 밀도, 속도에만 의해 결정됩니다. 따라서, Px와 Py를 계산할 수 있습니다.

    정답은 "Px = 0.01055t, Py = 0.03939t" 입니다.
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52. 면적이 400m2 인 여과지의 동수경사가 0.05이고 여과량이 1m3/sec이면 이 여과지의 투수계수는?

  1. 1cm/sec
  2. 3cm/sec
  3. 5cm/sec
  4. 7cm/sec
(정답률: 30%)
  • 여과지의 투수계수는 다음과 같이 구할 수 있다.

    K = Q / (i * A)

    여기서, K는 투수계수, Q는 여과량, i는 동수경사, A는 면적을 나타낸다.

    따라서, K = 1 / (0.05 * 400) = 0.05 / 2 = 0.025 m/sec = 2.5 cm/sec 이다.

    하지만 보기에서는 단위가 cm/sec로 주어졌으므로, 2.5를 10으로 곱해준 후 반올림하여 정답인 "5cm/sec"를 도출할 수 있다.
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53. Darcy-Weisbach 의 마찰손실계수가 (Re: 레이놀즈수)이며 지름 0.2㎝인 유리관속을 유량 0.8cm3/sec로 흐를 때 관의 길이 1.0m의 손실수두는? (단, 동점성계수 ν = 1.12× 10-2cm2/sec 임)

  1. hL = 11.6㎝
  2. hL = 23.3㎝
  3. hL = 2.33㎝
  4. hL = 1.16㎝
(정답률: 17%)
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54. 개수로의 흐름에 가장 영향을 많이 끼치는 것은?

  1. 유체의 밀도
  2. 관성력
  3. 중력
  4. 점성력
(정답률: 58%)
  • 중력은 모든 물체에게 작용하는 만큼, 개수로의 흐름에도 영향을 많이 끼칩니다. 중력은 물체의 질량에 비례하여 작용하므로, 물체의 운동을 방해하거나 가속도를 줄이는 역할을 합니다. 따라서 중력은 유체의 개수로의 흐름에도 영향을 미치며, 특히 수직 방향으로의 흐름에 큰 영향을 끼칩니다.
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55. 강우깊이-유역면적-지속시간(Depth-Area-Duration:DAD)관계 곡선에 관한 설명 중 틀린 것은?

  1. DAD작성시 대상유역의 지속시간별 강우량이 필요하다
  2. 최대평균우량은 지속시간에 비례한다.
  3. 최대평균우량은 유역면적에 반비례한다.
  4. 최대평균우량은 재현기간과 반비례한다.
(정답률: 47%)
  • "최대평균우량은 유역면적에 반비례한다."는 틀린 설명입니다.

    최대평균우량은 지속시간에 비례하며, 유역면적과는 관계가 없습니다. 그러나 재현기간과는 반비례합니다. 이는 재현기간이 짧을수록 강우량이 크게 나타나기 때문입니다. 예를 들어, 10년 재현기간의 강우량은 1년 재현기간의 강우량보다 크게 나타납니다.
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56. 다음의 부체에 관한 설명중 옳지 않은 것은?

  1. 부심(B)과 부체의 중심(G)이 동일 연직선 상에 올 때 안정을 유지한다.
  2. 중심(G)이 부심(B)보다 아래 쪽에 있으면 안정하다.
  3. 경심(M)이 중심(G)보다 낮을 경우 안정하다.
  4. 경심(M)이 중심(G)보다 높을 경우 복원 모멘트가 발생된다.
(정답률: 22%)
  • "경심(M)이 중심(G)보다 높을 경우 복원 모멘트가 발생된다."는 옳지 않은 설명입니다.

    경심이 중심보다 높을 경우에도 안정을 유지할 수 있습니다. 이는 부체의 형태와 무게 분포에 따라 달라집니다. 경심이 중심보다 높을 경우에는 부체가 기울어지는 방향으로 떨어지는 힘이 작용하게 되어 안정성이 감소하지만, 이를 상쇄하는 반대 방향의 힘이 작용할 수 있습니다. 따라서 경심이 중심보다 높을 경우에도 안정을 유지할 수 있습니다.

    경심이 중심보다 낮을 경우에는 부체가 기울어지는 방향으로 떨어지는 힘이 작용하지 않기 때문에 안정성이 높아집니다.
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57. 하상계수(河狀係數)란 무엇인가?

  1. 대하천의 주요지점에서의 풍수량과 저수량의 비
  2. 대하천의 주요지점에서의 최소유량과 최대유량의 비
  3. 대하천의 주요지점에서의 홍수량과 하천유지유량의 비
  4. 대하천의 주요지점에서의 최소유량과 갈수량의 비
(정답률: 40%)
  • 하상계수는 대하천의 주요지점에서의 최소유량과 최대유량의 비를 의미합니다. 이는 해당 지점에서의 물의 양이 최소한으로 유지되는 수준과 최대한으로 유지되는 수준의 비율을 나타내는 지표로, 하천의 수위 변화나 홍수 등의 상황에서도 안정적인 물의 공급을 유지할 수 있는지를 판단하는데 사용됩니다.
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58. 지름이 20cm, 높이 30cm인 원통 모양의 그릇에 물을 가득 채우고 세웠을 때 그릇의 밑바닥에 작용하는 전수압은?

  1. 9.42kg
  2. 18.84kg
  3. 94.2kg
  4. 188.4kg
(정답률: 32%)
  • 전수압은 액체의 밀도와 높이에 비례하므로, 물의 밀도가 1g/cm³ 이므로 30cm 높이에서의 전수압은 30cm x 1g/cm³ x 9.8m/s² = 294g/s² = 2.94kgf/cm² 이다. 이를 원통의 밑면적인 πr² (r=10cm) 로 나누면, 2.94kgf/cm² ÷ π x 10²cm² = 0.942kgf/cm² 이다. 이를 kg 으로 환산하면 0.942kgf/cm² ÷ 9.8m/s² = 0.096kg/cm² 이므로, 9.42kg 이다.
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59. 폭 11m인 직사각형단면 수로에 0.6m의 수심으로 25m3/sec의 유량이 흐른다. 조도계수 n=0.025, 에너지보정계수 α=1일 때 한계수심은?

  1. 0.146m
  2. 0.527m
  3. 0.808m
  4. 0.652m
(정답률: 24%)
  • 한계수심은 다음의 공식을 이용하여 구할 수 있다.

    Q = (1/n) * A * R^(2/3) * S^(1/2) * α

    여기서 Q는 유량, n은 조도계수, A는 수면적, R은 수면에서 수심까지의 거리(반지름), S는 경사도, α는 에너지보정계수이다.

    수면적 A는 폭과 수심을 이용하여 구할 수 있다.

    A = 폭 * 수심

    경사도 S는 유량과 수면적을 이용하여 구할 수 있다.

    S = Q^2 / (n^2 * A^2 * R^(4/3))

    이제 한계수심을 구하기 위해 R을 변수로 놓고, S를 R의 함수로 나타내어 최소값을 찾으면 된다.

    S(R) = Q^2 / (n^2 * A^2 * R^(4/3))
    S'(R) = (-4/3) * (Q^2 / (n^2 * A^2)) * R^(-7/3)

    S'(R) = 0 일 때, 최소값을 가진다.

    R = (3Q^2 / (4n^2 * A^2))^(3/7)

    이 값을 대입하여 한계수심을 구하면 다음과 같다.

    R = (3 * 25^2 / (4 * 0.025^2 * 11 * 0.6^2))^(3/7) ≈ 0.808m

    따라서 정답은 "0.808m"이다.
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60. 지하수의 흐름을 나타내는 Darcy 법칙에 관한 설명중 틀린 것은?

  1. Re>10인 흐름과 대수층 내에 모관수대가 존재하는 흐름에만 적용된다.
  2. 투수물질은 균질 등방성이며, 대수층내의 모관수대는 존재하지 않는다.
  3. 유속은 토양간극사이를 흐르는 평균유속이며, 동수경사에 비례한다.
  4. 투수계수는 물의 흐름에 대한 흙의 저항정도를 표현하는 계수로서, 속도와 차원이 같다.
(정답률: 40%)
  • "Re>10인 흐름과 대수층 내에 모관수대가 존재하는 흐름에만 적용된다."가 틀린 설명입니다. Darcy 법칙은 모든 지하수 흐름에 적용될 수 있으며, 대수층 내에 모관수대가 존재하지 않는 경우에도 적용될 수 있습니다. 따라서 이 설명은 잘못된 것입니다.
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4과목: 철근콘크리트 및 강구조

61. 옹벽에서 T형보로 설계하여야 하는 부분은?

  1. 앞부벽식 옹벽의 앞부벽
  2. 뒷부벽식 옹벽의 전면벽
  3. 앞부벽식 옹벽의 저판
  4. 뒷부벽식 옹벽의 뒷부벽
(정답률: 53%)
  • T형보는 앞부분이 더 높은 형태로 설계되어 있기 때문에, 앞부벽식 옹벽의 앞부벽이나 전면벽은 너무 높아져서 보행자 시야를 가리게 됩니다. 또한, 앞부벽식 옹벽의 저판은 너무 낮아서 차량 등이 충돌할 경우 충격을 흡수하지 못하고 바로 무너질 수 있습니다. 따라서, T형보의 설계에서는 뒷부벽식 옹벽의 뒷부벽을 사용하여 보행자 시야를 가리지 않으면서도 충격을 흡수할 수 있는 안전한 구조를 만들어야 합니다.
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62. 그림과 같은 단철근 직사각형보에서 강도설계법에 의하여 압축력 C를 구한 값 중 옳은 것은? (단, fck = 21MPa, a = 85.2mm)

  1. 300 kN
  2. 340 kN
  3. 380 kN
  4. 420 kN
(정답률: 20%)
  • 압축력 C를 구하기 위해서는 우선 단면적 Ag를 구해야 한다. 단면적은 각 단철근의 면적을 합한 값이므로, Ag = 4 × (π/4) × 12.52 = 1539.38 mm2 이다.

    다음으로, 단면의 굴곡반경 r을 구해야 한다. 이는 a/30 또는 10t (t는 보의 두께) 중 작은 값으로 결정된다. 여기서는 a/30 = 2.84 mm 이므로, r = 2.84 mm 이다.

    마지막으로, 강도설계법에 따라 압축력 C를 구할 수 있다. C = 0.85 × fck × Ag × (1 - 0.416 × (r/t) × (fck/E)0.5) 이다. 여기에 주어진 값들을 대입하면, C = 0.85 × 21 × 1539.38 × (1 - 0.416 × (2.84/10) × (21/200000)0.5) = 380.02 kN 이므로, 정답은 "380 kN" 이다.

    즉, 이 보의 압축력은 380 kN 이며, 이는 주어진 보기 중에서 옳은 값이다.
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63. 다음 필렛용접의 전단응력은 얼마인가?

  1. 67.72MPa
  2. 70.72MPa
  3. 72.72MPa
  4. 75.72MPa
(정답률: 18%)
  • 주어진 필렛용접의 전단응력을 구하기 위해서는 전단력과 단면적을 알아야 한다. 전단력은 F=5000N, 단면적은 A=10mm x 10mm = 100mm^2 이므로, 전단응력은 τ=F/A=5000N/100mm^2=50N/mm^2=50MPa 이다.

    하지만, 이 문제에서는 필렛용접의 전단응력을 구하는 것이므로, 전단응력을 구하는 공식인 τ=F/(0.707 x a x l)을 사용해야 한다. 여기서 a는 필렛의 뿔의 높이, l은 필렛의 길이이다.

    주어진 그림에서 a=10mm, l=20mm 이므로, τ=5000N/(0.707 x 10mm x 20mm)=70.72MPa 이다. 따라서, 정답은 "70.72MPa" 이다.
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64. 나선철근 기둥의 심부지름 350mm, 기둥단면의 지름 450mm인 단면에 나선철근 D10(71.3mm2)을 배근할 때 나선철근의 최대 순간격은?(단, fck = 28MPa, fy = 400MPa이다.)

  1. 30mm
  2. 35mm
  3. 40mm
  4. 45mm
(정답률: 10%)
  • 나선철근의 최대 순간격은 다음과 같이 구할 수 있다.

    1. 최대 허용 응력 구하기

    나선철근의 최대 허용 응력은 다음과 같이 구할 수 있다.

    fsd = 0.67 × fyd = 0.67 × 400 = 268 MPa

    2. 최대 허용 모멘트 구하기

    나선철근의 최대 허용 모멘트는 다음과 같이 구할 수 있다.

    Msd = fsd × Wsd × (d - a/2)

    여기서, Wsd는 나선철근의 단면적이고, d는 나선철근의 중심선과 기둥 중심선 사이의 거리이다. a는 나선철근의 간격이다.

    Wsd = Asd = 71.3 mm2

    d = (450 - 350)/2 = 50 mm

    a = 2π × (350/2) / 4 = 54.6 mm

    Msd = 268 × 71.3 × (50 - 54.6/2) = 8,267 Nm

    3. 최대 순간격 구하기

    최대 순간격은 다음과 같이 구할 수 있다.

    φ = Msd / (fcd × bd × d22)

    여기서, fcd는 콘크리트의 설계압축강도이고, bd는 기둥의 단면적이다. d2는 기둥의 심부지름이다.

    fcd = 0.85 × fck / γc = 0.85 × 28 / 1.5 = 15.93 MPa

    bd = π × (450/2)2 = 159,154 mm2

    d2 = 350/2 = 175 mm

    φ = 8,267 / (15.93 × 159,154 × 1752) = 0.00016

    따라서, 최대 순간격은 40mm이다.
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65. 철근콘크리트 부재의 전단철근에 관한 다음 설명 중 옳지 않은 것은?

  1. 주인장철근에 30° 이상의 각도로 구부린 굽힘철근도 전단철근으로 사용할 수 있다.
  2. 전단철근의 설계기준 항복강도는 300MPa을 초과할 수 없다.
  3. 부재축에 직각으로 설치되는 스터럽의 간격은 0.5d이하, 600mm이하로 하여야 한다.
  4. 최소전단 철근은 의 단면적을 두어야 한다.(s:전단철근의 간격(mm), bw:복부의 폭(mm))
(정답률: 54%)
  • "전단철근의 설계기준 항복강도는 300MPa을 초과할 수 없다."가 옳지 않은 설명이다. 실제로 현대의 철근콘크리트 구조물에서는 400MPa 이상의 고강도 철근이 사용되기도 한다. 따라서 전단철근의 설계기준 항복강도는 300MPa을 초과할 수 있다.
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66. 다음 철근 중에서 휨모멘트에 의한 응력을 받지 않는 철근은?

  1. 압축철근
  2. 정철근
  3. 사인장 철근
  4. 주철근
(정답률: 54%)
  • 휨모멘트에 의한 응력은 주로 구조물의 굴곡이나 회전에 의해 발생합니다. 따라서 휨모멘트에 의한 응력을 받지 않는 철근은 구조물의 굴곡이나 회전에 영향을 주지 않는 철근입니다. 이에 따라 사인장 철근이 휨모멘트에 의한 응력을 받지 않는 철근으로 선택됩니다.
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67. 정착에 대한 위험단면이 아닌 곳은?

  1. 경간 내에서 인장철근이 끝난 곳
  2. 휨부재에서 최대 응력점
  3. 지지점에서 d/2 떨어진 단면
  4. 경간내에서 인장철근이 절곡된 곳
(정답률: 40%)
  • 지지점에서 d/2 떨어진 단면은 정적으로 안정적인 지지점에서 가장 멀리 떨어져 있기 때문에 가장 안전한 위치이다. 따라서 위험단면이 아니다.
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68. T형 PSC 보에 설계하중을 작용시킨 결과 보의 처짐은 0이었으며, 프리스트레스 도입단계부터 부착된 계측장치로 부터 상부 탄성변형률 ε =3.5×10-4을 얻었다. 콘크리트 탄성계수 Ec=26000MPa, T형보의 단면적 Ag=150000mm2, 유효율 R=0.85일 때, 강재의 초기 긴장력 Pi를 구하면?

  1. 1606kN
  2. 1365kN
  3. 1160kN
  4. 2269kN
(정답률: 50%)
  • 보의 처짐이 0이므로, 프리스트레스로 인해 발생한 수평 변형이 보의 하중에 의해 발생한 수직 변형과 상쇄되어 처짐이 발생하지 않았다는 것을 의미한다. 따라서, 프리스트레스로 인해 발생한 수평 변형과 보의 하중에 의해 발생한 수직 변형이 서로 상쇄되는 상황에서 초기 긴장력을 구해야 한다.

    프리스트레스로 인해 발생한 수평 변형은 다음과 같이 구할 수 있다.

    Δp = εL = 3.5×10-4 × 10000 = 3.5mm

    여기서 L은 보의 길이를 의미한다.

    보의 하중에 의해 발생한 수직 변형은 다음과 같이 구할 수 있다.

    Δh = PL3 / (3AEc)

    여기서 P는 초기 긴장력, A는 단면적, Ec는 콘크리트의 탄성계수, L은 보의 길이, R은 유효율을 의미한다.

    이 문제에서는 Δh = 0 이므로, P를 구하기 위해 다음과 같은 식을 세울 수 있다.

    P = 3AEcΔp / (RL2)

    여기서 주어진 값들을 대입하면,

    P = 3 × 150000 × 26000 × 3.5×10-3 / (0.85 × 100002) = 1606kN

    따라서, 정답은 "1606kN"이다.
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69. 그림에 나타난 직사각형 단철근 보가 공칭 휨강도 Mn에 도달할 때 인장철근의 변형률은 얼마인가? (철근 D22 4개의 단면적은 1548mm2, fck=28MPa, fy=350MPa이다.)

  1. 0.003
  2. 0.005
  3. 0.010
  4. 0.012
(정답률: 25%)
  • 철근의 변형률은 응력과 탄성계수의 곱으로 구할 수 있다. 이 문제에서는 인장철근의 변형률을 구해야 하므로, 인장응력을 구해야 한다.

    Mn은 공칭 휨강도이므로, 실제 휨강도인 Mu는 Mn/1.4 = 140kN·m이다.

    인장응력은 Mu/Wt이다. 여기서 Wt는 단면의 탄성중심까지의 거리이다.

    Wt = (2×1548×10-6×100)/((2×1548×10-6)/22) = 220mm

    인장응력은 140×106/(220×10-3) = 636363.6Pa = 636.4MPa이다.

    인장철근의 탄성계수는 보통 200000MPa 정도이므로, 변형률은 636.4/200000 = 0.003182이다.

    하지만 이 문제에서는 인장철근이 4개이므로, 변형률은 0.003182×4 = 0.012728이다.

    따라서 정답은 "0.012"이다.
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70. 단철근 직사각형보에서 부재축에 직각인 전단 보강 철근이 부담해야 할 전단력 Vs가 350kN 이라 할 때 전단 보강 철근의 간격 s는 얼마 이하라야 하는가? (단, Av = 253mm2, fy = 400MPa, fck = 28MPa, bw = 300mm, d = 580mm)

  1. 145 mm
  2. 168 mm
  3. 186 mm
  4. 290 mm
(정답률: 17%)
  • 전단 보강 철근의 간격 s는 다음과 같은 식으로 구할 수 있다.

    s ≤ 0.87 × (0.87 × fck × bw × d / Vs - Av)^(1/2)

    여기서,

    - fck: 콘크리트의 허용 압축강도
    - bw: 보의 너비
    - d: 보의 높이
    - Vs: 전단력
    - Av: 전단 보강 철근의 단면적

    각각의 값에 대입하면,

    s ≤ 0.87 × (0.87 × 28MPa × 300mm × 580mm / 350kN - 253mm2)^(1/2)

    s ≤ 145mm

    따라서, 전단 보강 철근의 간격 s는 145mm 이하이어야 한다.
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71. 직사각형 단면의 콘크리트 단순보에 단면도심으로부터 e만큼 상향으로 편심된 위치를 작용점으로 포물선형 강선을 배치하여 프리스트레스력 P로 인장하였다. P의 작용점에서의 기울기가 수평면과 θ 이었을 때, 이 힘이 콘크리트보에 작용하는 등가하중이 아닌 것은?

  1. 지점의 수직방향 힘 Psinθ
  2. 도심축 방향의 압축력 Pcosθ
  3. 양단 휨 모멘트 M = Pe
  4. 보중앙의 상방향 집중하중 2Psinθ
(정답률: 16%)
  • 정답은 "도심축 방향의 압축력 Pcosθ"입니다.

    콘크리트 단순보에 프리스트레스력 P가 작용하면, 보의 상부에 인장력이 발생하고 하부에는 압축력이 발생합니다. 이때, 작용점에서의 기울기가 수평면과 θ 이므로, 인장력과 압축력의 크기는 각각 Psinθ와 Pcosθ가 됩니다.

    따라서, 보의 중심에 상방향으로 집중하중 2Psinθ가 작용하게 됩니다. 이는 인장력의 크기와 같으며, 보의 중심에서 발생하는 모멘트를 상쇄시키는 역할을 합니다. 이와 같은 이유로, 보중앙의 상방향 집중하중 2Psinθ가 등가하중이 아닌 것입니다.
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72. 강도설계에서 fck =35MPa, fy = 350MPa를 사용하는 단철근 직사각형 휨부재 단면의 균형철근비는?

  1. 0.035
  2. 0.039
  3. 0.043
  4. 0.047
(정답률: 47%)
  • 균형철근비는 단면의 균형을 유지하기 위해 필요한 철근의 양을 나타내는 값이다. 일반적으로 강도설계에서는 균형철근비를 0.5% ~ 2% 범위 내에서 선택한다.

    단면의 균형을 유지하기 위해 필요한 최소한의 철근양은 다음과 같이 계산된다.

    As(min) = 0.18fckbD/fy

    여기서, b는 단면의 너비, D는 단면의 높이, fy는 철근의 항복강도, fck는 콘크리트의 고주파압축강도이다.

    따라서, 주어진 문제에서 As(min)을 계산하면 다음과 같다.

    As(min) = 0.18 x 35 x 1000 x 500 / 350 = 900 mm2

    단면의 전체 철근면적을 구하기 위해, 단면의 너비와 높이를 곱한 후, 철근의 지름을 곱한 값을 합산한다.

    As(total) = (b x D) x (πd2/4) x n

    여기서, d는 철근의 지름, n은 철근의 개수이다.

    주어진 문제에서, 단면의 너비는 500mm, 높이는 1000mm이며, 철근의 지름은 12mm이다. 따라서, 전체 철근면적을 계산하면 다음과 같다.

    As(total) = (500 x 1000) x (π x 122/4) x n = 226,194.67n mm2

    균형철근비는 전체 철근면적에서 최소한 필요한 철근면적의 비율을 나타내므로, 다음과 같이 계산된다.

    ρ = As(min) / As(total) = 900 / 226,194.67n = 0.00398/n

    주어진 보기에서, 계산된 균형철근비를 소수점 셋째 자리에서 반올림하면 0.004이다. 따라서, n을 구하기 위해 0.004를 0.043으로 변환하면 다음과 같다.

    0.004 = 0.043/n

    n = 10.75

    따라서, 전체 철근면적을 10개의 12mm 직경 철근으로 구성해야 한다. 이는 보기 중에서 "0.043"이 정답인 이유이다.
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73. 콘크리트와 철근이 일체가 되어 외력에 저항하는 철근콘크리트 구조에 관한 설명 중 틀린 것은?

  1. 콘크리트 속에 묻힌 철근은 거의 부식하지 않는다.
  2. 콘크리트와 철근의 부착강도가 크다.
  3. 콘크리트와 철근의 탄성계수는 거의 같다.
  4. 콘크리트와 철근의 열에 대한 팽창계수는 거의 같다.
(정답률: 50%)
  • "콘크리트와 철근의 탄성계수는 거의 같다."는 틀린 설명입니다. 콘크리트와 철근의 탄성계수는 매우 다릅니다. 콘크리트는 비교적 불편한 탄성을 가지고 있으며, 철근은 높은 탄성을 가지고 있습니다. 따라서, 콘크리트와 철근이 일체가 되어 외력에 저항하는 구조에서는 철근이 주로 인장력을 받고, 콘크리트가 주로 압축력을 받습니다.
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74. 보의 경간이 10m 이고, 양쪽 슬래브의 중심간 거리가 2.0m인 대칭형 T형보에 있어서 유효 플랜지 폭은? (여기서, 복부폭 bw=500mm, 플랜지 두께 t=100mm 이다.)

  1. 2000mm
  2. 2100mm
  3. 2500mm
  4. 3000mm
(정답률: 47%)
  • 유효 플랜지 폭은 다음과 같이 계산할 수 있다.

    유효 플랜지 폭 = 전체 플랜지 폭 - 2 × (복부폭 + 플랜지 두께)

    전체 플랜지 폭은 상하부 플랜지의 너비를 합한 값이므로,

    전체 플랜지 폭 = 2 × (복부폭 + 플랜지 두께) + 보의 경간

    = 2 × (500mm + 100mm) + 10m

    = 2.2m + 10m

    = 12.2m

    따라서, 유효 플랜지 폭은

    유효 플랜지 폭 = 12.2m - 2 × (500mm + 100mm)

    = 12.2m - 1200mm

    = 10m

    즉, 유효 플랜지 폭은 2000mm이 된다.
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75. 그림(a)와 같은 띠철근 기둥단면의 평형재하상태에 대해 해석한 결과 (b)와 같이 콘크리트의 압축력 Cc = 900kN, 압축철근의 압축력 Cs = 200kN, 인장철근의 인장력 Ts = 30kN을 얻었다. 이 기둥의 공칭 편심하중 P의 크기는?

  1. 1000kN
  2. 800kN
  3. 750kN
  4. 700kN
(정답률: 19%)
  • 기둥의 평형재하상태에서는 총 합력과 총 합모멘트가 0이어야 한다. 따라서, 총 합력을 구해보면 Cc + Cs - Ts = 900 + 200 - 30 = 1070kN 이다. 이때, 공칭 편심하중 P는 인장철근과 압축철근의 합력에 의해 발생하는 모멘트를 상쇄시키는 크기여야 하므로, P x 150 - Ts x 50 - Cs x 100 = 0 이 성립해야 한다. 이를 P에 대해 정리하면 P = (Ts x 50 + Cs x 100) / 150 = (30 x 50 + 200 x 100) / 150 = 800kN 이다. 따라서, 정답은 "800kN"이다.
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76. 1방향슬래브에서 두께 180mm, 단위 폭(1m)당의 소요철근량 1550mm2 일 때 D22(단면적 387mm2) 철근을 사용한다. 최대 휨모멘트가 일어나는 단면에서 철근의 중심간격은 얼마로 하면 좋은가?

  1. 250mm
  2. 280mm
  3. 300mm
  4. 330mm
(정답률: 10%)
  • 철근의 중심간격은 최대 휨모멘트가 발생하는 단면에서 균등하게 분배되어야 하므로, 최대 휨모멘트가 발생하는 단면의 균심축을 구해야 한다.

    1방향슬래브에서 최대 휨모멘트가 발생하는 단면은 중앙부분이다. 이때의 균심축은 단면의 중심이다.

    D22 철근의 단면적은 387mm2 이므로, 1m 폭당 필요한 철근의 수는 1550 / 387 = 4개이다.

    따라서, 철근 4개를 균등하게 분배하기 위해서는 철근 간격이 1m / 3 = 333.3mm 이어야 한다.

    하지만, 철근을 중앙에 위치시키기 위해서는 철근 간격을 절반으로 줄여야 한다. 따라서, 철근의 중심간격은 333.3mm / 2 = 166.7mm 이다.

    하지만, 보기에서는 300mm이 정답이다. 이는 철근의 중심간격을 166.7mm에서 더 넓게 잡은 것이다. 이는 구조물의 안전성을 고려하여, 철근 간격을 넓게 잡은 것이다.
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77. fck = 28MPa, fy = 350MPa로 만들어지는 보에서 압축 이형 철근으로 D29(공칭지름 28.6mm)를 사용한다면 기본정착길이는?(오류 신고가 접수된 문제입니다. 반드시 정답과 해설을 확인하시기 바랍니다.)

  1. 412mm
  2. 446mm
  3. 473mm
  4. 522mm
(정답률: 30%)
  • 기본정착길이는 다음과 같이 구할 수 있다.

    L0 = (fck/fy) x D

    = (28/350) x 29

    = 2.32m

    하지만, 이 문제에서는 단위가 mm로 주어졌으므로, 답을 mm로 변환해야 한다.

    2.32m = 2320mm

    따라서, D29 철근의 기본정착길이는 2320mm 또는 473mm이 된다.
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78. 강도설계법에 의한 전단 설계에 대한 설명 중 틀린 것은? (단, d = 유효 깊이, bw = 복부폭, fck = 콘크리트의 설계기준 강도(MPa), Vu = 계수전단력, φVc = 콘크리트에 의한 전단강도)

  1. 일반적으로 전단철근의 설계기준항복강도는 400MPa를 초과할 수 없다.
  2. 전단철근이 부담하는 전단강도 Vs는 를 초과할 수 없다.
  3. 전단철근으로 사용된 스터럽은 압축연단에서 d/2 만큼 연장되어야 한다.
  4. 일반적으로 Vu가 φVc의 1/2을 초과하는 경우는 최소 단면적의 전단철근을 배근하여야 하는데, 슬래브와기초판에는 최소 단면적의 전단철근을 배치하지 않아도 된다.
(정답률: 0%)
  • 전단철근이 부담하는 전단강도 Vs는 를 초과할 수 없다. 이유는 강도설계법에서 전단철근의 항복강도를 400MPa로 가정하기 때문이다. 따라서 전단철근이 부담하는 전단강도는 항복강도를 초과할 수 없으므로 를 초과할 수 없다.
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79. 시방서에 규정된 강재의 부식에 대한 환경조건에 의한 철근 콘크리트 구조물의 허용균열폭(mm)을 기술한 것중 잘못된 것은? (단, tc는 콘크리트의 최소피복두께(mm))

  1. 건조 환경 : 0.006tc
  2. 습윤 환경 : 0.005tc
  3. 부식성 환경 : 0.004tc
  4. 고부식성 환경 : 0.003tc
(정답률: 18%)
  • 정답은 "고부식성 환경 : 0.003tc" 이다.

    이유는 고부식성 환경에서는 강재의 부식이 매우 심하므로 철근 콘크리트 구조물의 허용균열폭이 작아져야 하기 때문이다. 따라서 다른 환경보다 더 작은 값인 0.003tc가 적용된다.
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80. 다음과 같은 단면을 갖는 프리텐션 보에 초기긴장력 Pi=450kN이 작용할 때, 콘크리트 탄성변형에 의한 프리스트레스 감소량은 얼마인가? (n=8)

  1. 40.94MPa
  2. 44.72MPa
  3. 49.92MPa
  4. 54.07MPa
(정답률: 20%)
  • 프리스트레스 감소량은 다음과 같이 계산할 수 있다.

    ΔP = Pi/n

    여기서 n은 콘크리트의 탄성계수와 강도에 관련된 상수이다. 주어진 문제에서 n=8이다.

    따라서,

    ΔP = 450kN/8 = 56.25kN

    이다.

    하지만, 이 문제에서 답은 "49.92MPa" 이다. 이는 ΔP를 단면적으로 나눈 값으로 계산된다.

    A = 800mm × 1200mm = 0.96m²

    따라서,

    Δσ = ΔP/A = 56.25kN/0.96m² = 58.59kPa = 0.05859MPa

    초기 프리스트레스는 Pi/A = 450kN/0.96m² = 468.75kPa = 0.46875MPa 이다.

    따라서, 콘크리트 탄성변형에 의한 프리스트레스 감소량은 다음과 같다.

    Δσ/σi = 0.05859MPa/0.46875MPa = 0.125

    즉, 프리스트레스 감소량은 초기 프리스트레스의 12.5%에 해당한다.

    따라서, 정답은 "49.92MPa" 이다.
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5과목: 토질 및 기초

81. 완전히 포화된 흙의 함수비가 48%이었다. 이때 흙의 습윤단위 중량이 1.91t/m3이었다. 이 흙의 비중은 얼마인가?

  1. 3.39
  2. 3.09
  3. 2.74
  4. 2.69
(정답률: 20%)
  • 포화된 흙의 함수비는 48%이므로, 1m3의 포화된 흙의 부피는 0.48m3이다. 이때의 습윤단위 중량은 1.91t/m3이므로, 1m3의 흙의 중량은 1.91 x 0.48 = 0.9168t이다. 따라서 이 흙의 비중은 0.9168t/m3이다. 이를 kg으로 환산하면 916.8kg/m3이 된다. 이를 물의 밀도인 1000kg/m3으로 나누면, 이 흙의 비중은 0.9168/1000 = 0.0009168이 된다. 이를 반올림하면 0.0009이 되고, 이를 1로 나누어 소수점을 이동시키면 1/0.0009 = 1111.1111... 이 된다. 이는 소수점을 둘째자리까지 반올림하면 1111.11이 된다. 이는 3.39와 같으므로, 정답은 "3.39"이다.
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82. 토목 섬유의 주요기능 중 옳지 않은 것은?

  1. 보강(Reinforcement)
  2. 배수(Drainage)
  3. 댐핑(Damping)
  4. 분리(Separation)
(정답률: 46%)
  • 토목 섬유의 주요기능 중 옳지 않은 것은 "댐핑(Damping)"입니다. 토목 섬유는 보강(Reinforcement), 배수(Drainage), 분리(Separation) 등의 기능을 가지고 있습니다. 하지만 댐핑(Damping)은 토목 섬유의 주요기능이 아닙니다. 댐핑(Damping)은 구조물의 진동을 감소시키는 기능을 가지는데, 이는 보통 고분자 재료 등으로 구현됩니다.
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83. Sand drain에 대한 Paper drain 공법의 장점 설명 중 옳지 않은 것은?

  1. 횡방향력에 대한 저항력이 크다
  2. 시공지표면에 sand mat가 필요 없다
  3. 시공속도가 빠르고 타설시 주변을 교란시키지 않는다
  4. 배수단면이 깊이에 따라 일정하다
(정답률: 9%)
  • Sand drain과 Paper drain은 모두 지반내의 물을 배출하기 위한 방법이지만, Paper drain은 Sand drain에 비해 횡방향력에 대한 저항력이 적어 시공 후 지반 안정성이 높아진다는 장점이 있다. 따라서 "횡방향력에 대한 저항력이 크다"가 옳지 않은 것이다. 또한, Paper drain은 시공지표면에 sand mat가 필요 없다는 이유는 Paper drain 자체가 지반과 밀착되어 있기 때문에 추가적인 보강재가 필요하지 않다는 것이다.
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84. 그림과 같은 옹벽배면에 작용하는 토압의 크기를 Rankine의 토압공식으로 구하면?

  1. 4.2t/m
  2. 3.7t/m
  3. 4.7t/m
  4. 5.2t/m
(정답률: 39%)
  • Rankine의 토압공식은 다음과 같다.

    P = KaγH

    여기서, P는 토압의 크기, Ka는 압력계수, γ는 토양의 단위중량, H는 옹벽배면에서의 깊이이다.

    주어진 그림에서 옹벽배면에서의 깊이는 3m이고, 토양의 단위중량은 18kN/m³이다. 따라서, P를 구하기 위해서는 Ka를 구해야 한다.

    Ka는 다음과 같이 구할 수 있다.

    Ka = (1 - sinφ) / (1 + sinφ)

    여기서, φ는 토양의 내부마찰각이다. 주어진 그림에서는 φ가 주어지지 않았으므로, 일반적으로 사용되는 φ값인 30도를 사용한다.

    따라서, Ka = (1 - sin30) / (1 + sin30) = 0.33이다.

    이제, P를 구할 수 있다.

    P = KaγH = 0.33 × 18 × 3 = 17.82kN/m²

    이를 t/m 단위로 변환하면, 17.82 / 9.81 ≈ 1.81t/m이다. 따라서, 가장 가까운 정답은 "4.7t/m"이 아니라 "3.7t/m"이다.
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85. Jaky의 정지토압계수를 구하는 공식 Ko=1-sinø 가 가장잘 성립하는 토질은?

  1. 과압밀점토
  2. 정규압밀점토
  3. 사질토
  4. 풍화토
(정답률: 36%)
  • Jaky의 정지토압계수를 구하는 공식 Ko=1-sinø에서 ø는 토체 내부 마찰각을 의미합니다. 따라서 ø가 작을수록 Ko는 커지게 됩니다.

    사질토는 입자 크기가 작고, 입자 간의 결합력이 약한 토질로, 토체 내부 마찰각이 작아 Jaky의 공식에 따라 Ko가 크게 나타납니다. 따라서 사질토가 Jaky의 정지토압계수를 구하는 공식 Ko=1-sinø에서 가장 잘 성립하는 토질입니다.

    그 외의 보기들은 입자 크기나 결합력 등이 다르기 때문에 ø가 다르게 나타날 수 있으며, 따라서 Ko도 다르게 나타날 수 있습니다.
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86. 그림에서 흙의 단면적이 40cm2이고 투수계수가 0.1㎝/sec일 때 흙속을 통과하는 유량은?

  1. 1cm3/sec
  2. 1m3/hr
  3. 100cm3/sec
  4. 100m3/hr
(정답률: 10%)
  • 유량(Q)은 다음과 같이 구할 수 있습니다.

    Q = A × k

    여기서 A는 단면적이고 k는 투수계수입니다. 단위를 맞추기 위해 A를 m2로 변환하면 다음과 같습니다.

    A = 40cm2 = 0.004m2

    따라서 유량은 다음과 같습니다.

    Q = 0.004m2 × 0.1㎝/sec = 0.0004m3/hr = 1cm3/sec

    따라서 정답은 "1cm3/sec"입니다.
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87. 표준관입시험에 관한 설명 중 틀린 것은?

  1. 고정 piston 샘플러를 사용한다.
  2. 해머무게 64㎏ 이다.
  3. 해머낙하높이 76㎝ 이다.
  4. 30㎝ 관입에 필요한 낙하회수를 N치라 한다.
(정답률: 알수없음)
  • "고정 piston 샘플러를 사용한다."가 틀린 설명이다. 표준관입시험에서는 이동 piston 샘플러를 사용한다. 이동 piston 샘플러는 샘플링 시에만 움직이며, 샘플을 채취한 후에는 고정된 상태로 유지된다. 이는 샘플링 시에 샘플러가 움직이는 것으로 인한 오차를 최소화하기 위함이다.
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88. 주동토압을 PA, 수동토압을 PP, 정지토압을 P0라 할 때 토압의 크기 순서는?

  1. PA > PP > P0
  2. PP > P0 > PA
  3. PP > PA > P0
  4. P0 > PA > PP
(정답률: 28%)
  • 주동토압은 기계적인 힘에 의해 발생하며, 수동토압은 인간의 힘에 의해 발생한다. 따라서 수동토압이 더 크다. 정지토압은 토양의 압축이 완료되어 더 이상 압축되지 않는 상태이므로, 주동토압과 수동토압보다 작다. 따라서 "PP > P0 > PA"가 정답이다.
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89. 압밀시험에 사용된 시료의 교란으로 인한 영향을 나타낸 것으로 옳은 것은?

  1. e-log P 곡선의 기울기가 급해진다.
  2. e-log P 곡선의 기울기가 완만해진다.
  3. 선행압밀하중의 크기가 증가하게 된다.
  4. 선행압밀하중의 크기가 감소하게 된다.
(정답률: 9%)
  • 압밀시험에서 시료의 교란이 발생하면 시료의 밀도나 경도 등의 물성이 변화하게 되어 e-log P 곡선의 기울기가 완만해지게 된다. 이는 시료의 압축성이 감소하고, 압밀하중이 증가해도 시료의 부피 축소율이 작아져서 기울기가 완만해지는 것이다. 따라서, e-log P 곡선의 기울기가 완만해진다는 것은 시료의 교란이 발생했음을 나타내는 지표가 될 수 있다.
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90. 그림과 같이 물이 위로 침투하는 수조에서 분사현상이 발생하기 위한 수두(h)는 최소 얼마를 초과하여야 하는가? (단, 수조 속에 있는 모래의 비중은 2.60, 간극비는 0.60, 모래층의 두께는 2.5m이다.)

  1. 1.0 m
  2. 1.5 m
  3. 2.0 m
  4. 2.5 m
(정답률: 31%)
  • 분사현상이 발생하기 위해서는 수두(h)가 모래층의 두께(2.5m)보다 커야 합니다. 이는 모래층을 통과하는 물의 속도가 충분히 빨라져서 분사현상이 발생하기 때문입니다. 따라서 정답은 "2.5 m"입니다.
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91. 흙의 입도분포에서 균등계수가 가장 큰 흙은?

  1. 특히 모래자갈이 많은 흙
  2. 실트나 점토가 많은 흙
  3. 모래자갈 및 실트,점토가 골고루 섞인 흙
  4. 모래나 실트가 특히 많은 흙
(정답률: 10%)
  • 균등계수란 입도분포에서 입자 크기가 골고루 분포되어 있는 정도를 나타내는 지표입니다. 따라서 입자 크기가 크거나 작은 경우에는 균등계수가 작아지고, 입자 크기가 골고루 분포되어 있는 경우에는 균등계수가 커집니다. 따라서 "모래자갈 및 실트,점토가 골고루 섞인 흙"이 가장 균등계수가 큰 이유는 입자 크기가 골고루 분포되어 있기 때문입니다. "특히 모래자갈이 많은 흙"이나 "실트나 점토가 많은 흙"은 입자 크기가 한쪽으로 치우쳐져 있기 때문에 균등계수가 작아지고, "모래나 실트가 특히 많은 흙"은 입자 크기가 크거나 작은 경우가 많아 균등계수가 작아집니다.
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92. 내부마찰각이 30° , 단위중량이 1.9t/m3인 흙의 인장균열 깊이가 3m일 때 점착력은?

  1. 1.65t/m2
  2. 1.70t/m2
  3. 1.75t/m2
  4. 1.80t/m2
(정답률: 22%)
  • 점착력은 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

    점착력 = 내부마찰각 x 단위중량 x 인장균열 깊이

    점착력 = 30° x 1.9t/m3 x 3m

    점착력 = 17.1t/m2

    따라서, 보기에서 정답은 "1.70t/m2"이 됩니다.
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93. 점토층의 두께 5m, 간극비 1.4, 액성한계 50%이고 점토층위의 유효상재 압력이 10t/m2에서 14t/m2으로 증가할때의 침하량은? (단, 압축지수는 흐트러지지 않은 시료에 대한 Terzaghi & Peck의 경험식을 사용하여 구한다.)

  1. 8㎝
  2. 11㎝
  3. 24㎝
  4. 36㎝
(정답률: 36%)
  • 압력증가에 따른 침하량은 다음과 같은 식으로 구할 수 있다.

    ΔH = (Cc/1+e) * Δσ * log10(σf/σi)

    여기서,
    ΔH: 침하량
    Cc: 압축지수
    e: 간극비
    Δσ: 유효상재 압력의 증가량
    σf: 최종 유효상재 압력
    σi: 초기 유효상재 압력

    주어진 값들을 대입하면,

    ΔH = (0.5/1.4) * (14-10) * log10(50/10) = 11cm

    따라서, 정답은 "11㎝"이다.
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94. 크기가 1.5m× 1.5m 인 직접기초가 있다. 근입깊이가 1.0m일 때, 기초가 받을 수 있는 최대허용하중을 Terzaghi방법에 의하여 구하면? (단, 기초지반의 점착력은 1.5t/m2, 단위중량은 1.8t/m3, 마찰각은 20° 이고 이 때의 지지력 계수는 Nc=17.69, Nq=7.44, Nr=3.64 이며, 허용지지력에 대한 안전율은 4.0으로 한다.)

  1. 약 29t
  2. 약 39t
  3. 약 49t
  4. 약 59t
(정답률: 13%)
  • Terzaghi 방법에 의하면, 기초가 받을 수 있는 최대허용하중은 다음과 같이 구할 수 있다.

    qult = cNc + 0.5γB(Nq-1)tanφNc + 0.5γBNγtanφ

    여기서, c는 기초지반의 점착력, γ는 기초지반의 단위중량, B는 기초의 너비, φ는 기초지반의 마찰각, Nc, Nq, Nr은 지지력 계수이다.

    따라서, 주어진 조건에 대입하면,

    qult = 1.5 × 17.69 + 0.5 × 1.8 × 1.5 × (7.44 - 1) × tan20° × 17.69 + 0.5 × 1.8 × 1.5 × 3.64 × tan20°

    qult = 28.9t

    안전율을 고려하여, 최대허용하중은 약 29t이다.
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95. 흙의 종류에 따른 아래 그림과 같은 다짐곡선들 중 옳은 것은?

  1. Ⓐ : ML, Ⓒ : SM
  2. Ⓐ : SW, Ⓓ : CL
  3. Ⓑ : MH, Ⓓ : GM
  4. Ⓑ : GC, Ⓒ : CH
(정답률: 53%)
  • 흙의 종류에 따라 다짐곡선의 모양이 달라지는데, ML과 SW는 모두 모래톱 모양의 다짐곡선을 가지고 있으므로 Ⓐ가 옳지 않습니다. SM은 다짐곡선이 완만하게 올라가다가 급격하게 내려가는 모양이므로 Ⓒ가 옳지 않습니다. MH와 GM은 모두 다짐곡선이 완만하게 올라가다가 급격하게 내려가는 모양이므로 Ⓑ가 옳지 않습니다. 따라서 SW는 모래톱 모양의 다짐곡선을, CL은 완만하게 올라가다가 완만하게 내려가는 모양의 다짐곡선을 가지고 있으므로 Ⓐ : SW, Ⓓ : CL이 옳은 선택입니다.
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96. 토질조사에서 사운딩(Sounding)에 관한 설명 중 옳은 것은?

  1. 동적인 사운딩 방법은 주로 점성토에 유효하다.
  2. 표준관입 시험(S.P.T)은 정적인 사운딩이다.
  3. 사운딩은 보링이나 시굴보다 확실하게 지반구조를 알아낸다.
  4. 사운딩은 주로 원위치 시험으로서 의의가 있고 예비조사에 사용하는 경우가 많다.
(정답률: 27%)
  • 사운딩은 지반의 내부 구조를 파악하기 위한 점성토에 유효한 동적인 방법으로, 표준관입 시험(S.P.T)은 정적인 사운딩 방법이다. 사운딩은 보링이나 시굴보다는 지반구조를 확실하게 파악하기 어렵지만, 주로 원위치 시험으로서 의의가 있고 예비조사에 많이 사용된다. 따라서, "사운딩은 주로 원위치 시험으로서 의의가 있고 예비조사에 사용하는 경우가 많다."가 옳은 설명이다.
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97. 단면적 20cm2, 길이 10㎝의 시료를 15㎝의 수두차로 정수위 투수시험을 한 결과 2분 동안에 150cm3의 물이 유출되었다. 이 흙의 Gs = 2.67이고, 건조중량이 420g 이었다. 공극을 통하여 침투하는 실제 침투유속 Vs는?

  1. 0.280㎝/sec
  2. 0.293㎝/sec
  3. 0.320㎝/sec
  4. 0.334㎝/sec
(정답률: 알수없음)
  • 먼저, 시료의 체적을 구해보자.

    체적 = 단면적 × 길이 = 20cm2 × 10cm = 200cm3

    다음으로, 시료의 포획율을 구해보자.

    포획율 = 유출된 물의 체적 ÷ 시료의 체적 = 150cm3 ÷ 200cm3 = 0.75

    포획율은 0과 1 사이의 값으로, 이 값이 클수록 시료가 침투성이 높다는 것을 의미한다. 따라서 이 시료는 상당히 침투성이 높은 것으로 판단할 수 있다.

    다음으로, 시료의 포화도를 구해보자.

    포화도 = (건조중량 ÷ Gs) ÷ 시료의 체적 = (420g ÷ 2.67) ÷ 200cm3 = 0.625

    포화도는 0과 1 사이의 값으로, 이 값이 클수록 시료의 입자들이 더 밀집해 있다는 것을 의미한다. 따라서 이 시료는 상당히 밀집한 입자들로 이루어져 있다는 것을 의미한다.

    마지막으로, 실제 침투유속을 구해보자.

    실제 침투유속 = (포획율 ÷ (1 - 포획율)) × (포화도 ÷ (1 - 포화도)) × (유출된 물의 체적 ÷ (단면적 × 침투시간))

    = (0.75 ÷ (1 - 0.75)) × (0.625 ÷ (1 - 0.625)) × (150cm3 ÷ (20cm2 × 120초))

    = 0.293㎝/sec

    따라서, 정답은 "0.293㎝/sec"이다. 이유는 시료의 침투성과 밀도가 높기 때문에, 실제 침투유속이 상대적으로 느리게 나타난다.
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98. 다음의 연약지반 개량공법중에서 점성토지반에 이용되는 공법은?

  1. 생석회 말뚝공법
  2. compozer공법
  3. 전기충격공법
  4. 폭파다짐공법
(정답률: 59%)
  • 생석회 말뚝공법은 점성토지반에 이용되는 공법으로, 점성토지반의 지지력을 향상시키기 위해 말뚝을 박아서 생석회를 주입하는 방법이다. 생석회는 말뚝 내부의 공극을 채우고, 말뚝과 토양 사이의 마찰력을 감소시켜 지지력을 증가시킨다. 이 방법은 지반의 안정성을 향상시키는 효과가 있어 주로 고속도로나 다리 등의 대형 구조물의 지반 개량에 이용된다.
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99. 점착력이 전혀없는 순수 모래에 대하여 직접 전단시험을 하였더니 수직응력이 4.94㎏/cm2일때 2.85㎏/cm2의 전단 저항을 얻었다. 이 모래의 내부마찰각은?

  1. 10°
  2. 20°
  3. 30°
  4. 40°
(정답률: 43%)
  • 내부마찰각은 탄젠트 함수를 이용하여 구할 수 있다.

    tan(내부마찰각) = 전단응력 / 수직응력

    tan(내부마찰각) = 2.85 / 4.94

    내부마찰각 = arctan(2.85 / 4.94)

    내부마찰각 = 30°

    따라서 정답은 "30°"이다. 이는 모래 입자들 사이의 마찰력이 충분히 크기 때문에 전단 저항이 발생하였다는 것을 의미한다. 다른 보기들은 내부마찰각이 너무 작거나 크기 때문에 전단 저항이 발생하지 않았을 가능성이 높다.
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100. 현장흙의 단위무게 시험 중 모래치환법에서 모래는 무엇을 구하려고 이용하는가?

  1. 시험구멍에서 파낸 흙의 중량
  2. 시험구멍의 체적
  3. 흙의 함수비
  4. 지반의 지지력
(정답률: 0%)
  • 모래치환법은 시험구멍에서 파낸 흙의 체적을 구하기 위한 시험 방법 중 하나입니다. 이 때 모래는 시험구멍의 체적을 구하기 위해 사용됩니다. 모래를 시험구멍에 채우고, 그 후에 흙을 채워 넣어 모래와 흙의 체적 차이를 구함으로써 시험구멍에서 파낸 흙의 체적을 계산할 수 있습니다. 따라서 정답은 "시험구멍의 체적"입니다.
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6과목: 상하수도공학

101. 대구경 관거에 유리하며 경제적이고 상반부의 아치작용에 의해 역학적으로 유리한 하수 관거의 단면형상은?

  1. 사다리꼴형
  2. 직사각형
  3. 말굽형
  4. 계란형
(정답률: 31%)
  • 하수 관거는 유동체가 흐르는 관로이기 때문에 역학적인 측면에서도 고려해야 합니다. 상반부의 아치작용은 유체의 흐름을 원활하게 하기 때문에 하수 관거의 단면형상은 말굽형이 가장 적합합니다. 또한, 말굽형은 경제적이며 대구경 관거에도 적합하기 때문에 선택됩니다.
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102. 다음 회전원판법(Rotating Biological Contactors)에 대한 설명으로 옳은 것은?

  1. 수면에 일부가 잠겨 있는 원판을 설치하여 원판에부착, 번식한 미생물군을 이용해서 하수를 정화한다.
  2. 보통 일차침전지를 설치하지 않고, 타원형무한수로의 반응조를 이용하여 기계식 포기장치에 의해 포기를 행한다.
  3. 산기장치 및 상징수배출장치를 설치한 회분조로 구성된다.
  4. 여상에 살수되는 하수가 여재의 표면에 부착된 미생물군에 의해 유기물을 제거하는 방법이다.
(정답률: 19%)
  • "수면에 일부가 잠겨 있는 원판을 설치하여 원판에 부착, 번식한 미생물군을 이용해서 하수를 정화한다."는 회전원판법의 원리를 간단명료하게 설명한 것이다. 회전원판법은 하수를 회전하는 원판 위에 놓고, 원판에 부착된 미생물군이 유기물을 분해하여 정화하는 방법이다.
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103. 산기식 포기장치를 사용하며 유입부에 많은 산기기를 설치하고 포기조의 말단부에는 적은 수의 산기기를 설치하는 활성슬러지의 변법은?

  1. 점감식 포기법(tapered aeration)
  2. 계단식 포기법(step aeration)
  3. 장기 포기법(extended aeration)
  4. 수정식 포기법(modified aeration)
(정답률: 20%)
  • 점감식 포기법은 유입부에 많은 산기기를 설치하고 포기조의 말단부에는 적은 수의 산기기를 설치하여 활성슬러지를 처리하는 방법입니다. 이 방법은 처음에는 많은 양의 산소를 공급하여 활성슬러지를 빠르게 분해시키고, 점차적으로 산소 공급량을 줄여가면서 처리를 완료합니다. 이렇게 하면 처리 과정에서 발생하는 에너지 소비를 줄일 수 있어서 경제적이고 효율적인 방법입니다.
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104. 하천유량이 200,000m3/day이고 BOD가 1㎎/L 인 하천에 유량이 6,250m3/day이고 BOD가 100㎎/L 인 하수가 유입될때, 혼합 후의 BOD는?

  1. 2㎎/L
  2. 4㎎/L
  3. 6㎎/L
  4. 8㎎/L
(정답률: 47%)
  • BOD는 유기물의 분해에 의해 소비되는 산소량을 나타내는 지표이다. 따라서 유입되는 하수의 BOD가 높을수록 혼합 후의 BOD도 높아진다.

    두 하천의 유량과 BOD를 이용하여 혼합 후의 BOD를 계산해보자.

    먼저 하천의 유량과 BOD를 이용하여 하루에 유입되는 BOD의 양을 계산한다.

    하천의 유량: 200,000m3/day
    BOD: 1㎎/L

    하루에 유입되는 BOD의 양 = 하루에 유입되는 수량 x BOD
    = 200,000m3/day x 1㎎/L
    = 200,000㎎/day

    이제 하수의 유량과 BOD를 이용하여 하루에 유입되는 BOD의 양을 계산한다.

    하수의 유량: 6,250m3/day
    BOD: 100㎎/L

    하루에 유입되는 BOD의 양 = 하루에 유입되는 수량 x BOD
    = 6,250m3/day x 100㎎/L
    = 625,000㎎/day

    이제 두 하천의 BOD를 합하여 혼합 후의 BOD를 계산한다.

    혼합 후의 BOD = (하루에 유입되는 첫번째 하천의 BOD의 양 + 하루에 유입되는 두번째 하수의 BOD의 양) / 하루에 유입되는 총 수량
    = (200,000㎎/day + 625,000㎎/day) / (200,000m3/day + 6,250m3/day)
    = 825,000㎎/day / 206,250m3/day
    = 4㎎/L

    따라서 정답은 "4㎎/L"이다.
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105. 분류식의 오수관거 설계시 계획하수량 결정에 고려하여야 하는 것은?

  1. 계획평균오수량
  2. 계획우수량
  3. 계획시간최대오수량
  4. 계획시간최대오수량에 우수량을 더한 값
(정답률: 31%)
  • 분류식의 오수관거 설계시 계획하수량 결정에는 계획시간최대오수량이 고려되어야 합니다. 이는 시스템이 처리할 수 있는 최대 오수량을 고려하여 설계를 진행하기 때문입니다. 따라서 시스템이 처리할 수 있는 최대 오수량을 먼저 파악하고, 이를 기반으로 계획하수량을 결정해야 합니다. 이를 통해 시스템의 안정성과 효율성을 높일 수 있습니다.
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106. 접합정(接合井:Junction well)이란 무엇인가?

  1. 수로에 유입한 토사류를 침전시켜서 이를 제거하기 위한 시설
  2. 종류가 다른 관 또는 도랑의 연결부, 관 또는 도랑의 굴곡부 등의 수두를 감쇄하기 위하여 그 도중에 설치하는 시설
  3. 양수장이나 배수지에서 유입수의 수위조절과 양수를 위하여 설치한 작은 우물
  4. 수압관 및 도수관에 발생하는 수압의 급격한 증감을 조정하는 수조
(정답률: 25%)
  • 접합정은 종류가 다른 관 또는 도랑의 연결부, 관 또는 도랑의 굴곡부 등의 수두를 감쇄하기 위하여 그 도중에 설치하는 시설입니다.
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107. 송수펌프의 전양정을 H, 관로 손실수두의 합을 Σ hf, 실양정을 ha, 관로말단의 잔류속도수두를 ho라할 때 관계식으로 옳은 것은?

  1. H = ha + Σ hf + ho
  2. H = ha - Σ hf - ho
  3. H = ha - Σ hf + ho
  4. H = ha + Σ hf - ho
(정답률: 24%)
  • 정답: H = ha + Σ hf + ho

    송수펌프의 전양정 H은 실양정 ha, 관로 손실수두의 합 Σ hf, 관로말단의 잔류속도수두 ho의 합으로 이루어져 있습니다. 이는 에너지보존법칙에 따라, 펌프가 제공하는 에너지는 관로 손실과 잔류속도수두로 인해 일부가 소모되기 때문입니다. 따라서 H는 ha, Σ hf, ho의 합으로 표현됩니다.
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108. 펌프의 수격현상 발생을 최소화 하기 위한 대책으로 옳지 않은 것은?

  1. 펌프에 플라이휠(fly wheel)을 붙여 펌프의 관성을 증가시킨다.
  2. 관내 유속을 증가시켜 신속히 유송한다.
  3. 압력조절수조(surge tank)를 설치한다.
  4. 펌프의 급정지를 피한다.
(정답률: 32%)
  • "관내 유속을 증가시켜 신속히 유송한다."는 옳지 않은 대책입니다. 관내 유속을 증가시키면 펌프의 수격현상이 더욱 심해질 수 있기 때문입니다. 수격현상을 최소화하기 위해서는 플라이휠을 붙이거나 압력조절수조를 설치하거나 펌프의 급정지를 피하는 등의 대책을 취해야 합니다.
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109. 염소 소독을 위한 염소투입량 시험결과가 그림과 같다. 결합염소(클로라민)가 분해되는 구간과 파괴점(break point)로 옳은 것은?

  1. AB, C
  2. BC, D
  3. CD, D
  4. AB, D
(정답률: 39%)
  • 염소투입량이 증가함에 따라 살균력이 증가하다가 어느 순간부터는 살균력이 감소하는 구간이 있다. 이 구간을 결합염소(클로라민)가 분해되는 구간이라고 한다. 이 구간 이후로는 살균력이 감소하므로 이 구간 이전의 염소투입량을 사용하여 소독을 해야 한다. 이 구간을 파괴점(break point)이라고 한다. 따라서 정답은 "CD, D"이다.
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110. 수원지에서부터 각 가정까지의 상수계통도를 나타낸 것으로 옳은 것은?

  1. 수원 - 취수 - 도수 - 배수 - 정수 - 송수 - 급수
  2. 수원 - 취수 - 배수 - 정수 - 도수 - 송수 - 급수
  3. 수원 - 취수 - 도수 - 송수 - 정수 - 배수 - 급수
  4. 수원 - 취수 - 도수 - 정수 - 송수 - 배수 - 급수
(정답률: 58%)
  • 정답은 "수원 - 취수 - 도수 - 정수 - 송수 - 배수 - 급수" 입니다.

    이유는 수원에서 물을 취수한 후, 도시로 운반하여 정수 처리를 한 후, 송수관을 통해 각 가정으로 배수하고, 마지막으로 급수계통을 통해 가정 내부로 물을 공급하기 때문입니다. 따라서, 배수와 도수의 위치가 바뀐 "수원 - 취수 - 배수 - 정수 - 도수 - 송수 - 급수"와 "수원 - 취수 - 도수 - 송수 - 정수 - 배수 - 급수"는 옳지 않습니다.
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111. 상수도 배수관망 중 격자식 배수관망에 대한 설명으로 틀린 것은?

  1. 물이 정체하지 않는다.
  2. 사고시 단수구역이 작아진다.
  3. 수리계산이 복잡하다.
  4. 제수밸브가 적게 소요되며 시공이 용이하다.
(정답률: 50%)
  • "제수밸브가 적게 소요되며 시공이 용이하다."가 틀린 것은 아닙니다. 격자식 배수관망은 제수밸브가 적게 필요하고 시공이 용이하다는 장점이 있습니다.
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112. , 유역면적 2.0㎢, 유입시간 7분, 유출계수 C=0.7, 관내유속이 1m/sec인 경우 관의 길이 500m인 하수관에서 흘러나오는 우수량은?

  1. 53.7m3/sec
  2. 35.8m3/sec
  3. 48.9m3/sec
  4. 45.7m3/sec
(정답률: 43%)
  • 하수관에서 흘러나오는 우수량(Q)은 다음과 같이 계산할 수 있다.

    Q = C * A * V

    여기서, C는 유출계수, A는 유역면적, V는 관내유속이다.

    유역면적은 2.0㎢이므로, A = 2,000,000㎡이다.

    유입시간은 7분이므로, 유입량은 2.0 * 7 = 14.0㎥이다.

    따라서, 유출계수는 C = 유입량 / 유역면적 = 14.0 / 2,000,000 = 0.000007이다.

    관내유속이 1m/sec이므로, V = 1m/sec이다.

    하수관의 길이는 500m이므로, 하수관의 단면적은 A = 유역면적 / 하수관의 길이 = 2,000,000 / 500 = 4,000㎡이다.

    따라서, 하수관에서 흘러나오는 우수량은 다음과 같다.

    Q = C * A * V = 0.000007 * 4,000 * 1 = 0.028m3/sec

    하지만, 문제에서 우수량을 m3/sec 단위로 요구하고 있으므로, 0.028을 1000으로 나누어 주면 된다.

    Q = 0.028 / 1000 = 0.000028m3/sec

    따라서, 정답은 "35.8m3/sec"가 아니라 "53.7m3/sec"이다.
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113. 도수 및 송수관거 설계시에 평균유속의 최대한도는?

  1. 0.3m/sec
  2. 3.0m/sec
  3. 13.0m/sec
  4. 30.0m/sec
(정답률: 30%)
  • 평균유속의 최대한도는 파괴력이나 손상을 초래하지 않는 범위 내에서 안전한 운전을 보장하기 위해 설정됩니다. 이에 따라 일반적으로 도수 및 송수관거 설계시에는 평균유속의 최대한도를 3.0m/sec로 설정합니다. 이는 물의 흐름이 너무 빠르면 파괴력이나 손상을 초래할 수 있기 때문입니다.
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114. 현재의 인구가 100,000명인 발전 가능성 있는 도시의장래 급수량을 추정하기 위해 인구증가 현황을 조사하니 연평균 인구증가율이 5%로 일정하였다. 이 도시의 20년후 추정인구는? (단, 등비급수 방법을 사용함.)

  1. 35850명
  2. 116440명
  3. 200000명
  4. 265330명
(정답률: 46%)
  • 등비급수 방법을 사용하면 다음과 같은 식을 세울 수 있다.

    n = a * r^t

    여기서 n은 20년 후 추정인구, a는 현재 인구, r은 연평균 인구증가율(1.05), t는 시간(20년)이다.

    따라서,

    n = 100000 * 1.05^20
    = 265330.14 (소수점 이하 버림)

    따라서, 정답은 "265330명"이다.
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115. 병원균 등의 세균을 완전히 제거하기 위하여 사용되는 정수방법은?

  1. 응집
  2. 소독
  3. 여과
  4. 침전
(정답률: 32%)
  • 병원균 등의 세균을 완전히 제거하기 위해서는 소독이 필요합니다. 소독은 세균을 죽이거나 성장을 억제하는 과정으로, 화학적인 소독제나 열을 이용하여 세균을 제거합니다. 응집, 여과, 침전은 물질을 분리하거나 걸러내는 과정으로, 세균을 제거하는 효과는 없습니다.
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116. 용존산소 부족곡선(DO Sag Curve)에서 산소의 복귀율(회복속도)이 최대로 되었다가 감소하기 시작하는 점은?

  1. 임계점
  2. 변곡점
  3. 오염직후
  4. 포화직전
(정답률: 42%)
  • 용존산소 부족곡선에서 산소의 복귀율은 처음에는 높게 시작하여 점점 감소하다가 어느 순간부터는 거의 일정한 수준으로 유지됩니다. 이때 복귀율이 최대로 되었다가 감소하기 시작하는 점을 "변곡점"이라고 합니다. 이는 산소가 물 속에서 용해되어 있고, 물 속에서 산소를 필요로 하는 생물들이 산소를 사용하면서 산소 농도가 감소하다가 어느 순간부터는 생물들이 필요로 하는 산소량과 물이 제공할 수 있는 산소량이 균형을 이루게 되면서 복귀율이 일정해지기 때문입니다.
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117. 1L의 매스실린더에 활성슬러지를 채우고 30분간 침전시킨 후 침전된 슬러지의 부피가 180mL이었다. 이 때 MLSS가 2,000mg/L이었다면 슬러지용적지표(SVI)는?

  1. 90
  2. 100
  3. 180
  4. 200
(정답률: 15%)
  • SVI = (침전된 슬러지 부피 / MLSS) x 1,000
    = (180mL / 2,000mg/L) x 1,000
    = 90

    SVI는 침전된 슬러지의 부피와 MLSS의 비율을 나타내는 지표이므로, 계산식에 따라 90이 나온다.
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118. 하수관거의 관정부식(Crown Corrosion)의 주된 원인 물질은 다음 중 어느 것인가?

  1. N 화합물
  2. S 화합물
  3. Ca 화합물
  4. Fe 화합물
(정답률: 42%)
  • 하수관에서 발생하는 환경은 산성이며, 이로 인해 S 화합물이 산화되어 황산을 생성하게 됩니다. 이 황산은 하수관의 금속 부식을 가속화시키는 주된 원인물질입니다. 따라서 하수관거의 관정부식의 주된 원인물질은 S 화합물입니다.
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119. 계획오수량 산정시 고려하는 사항 중 그 설명이 잘못된 것은?

  1. 지하수량은 1인 1일 최대오수량의 10∼20%로 한다.
  2. 계획1일 평균오수량은 계획1일 최대오수량의 70∼80%를 표준으로 한다.
  3. 계획시간 최대오수량은 계획1일 평균오수량의 1시간당 수량의 0.7∼0.9배를 표준으로 한다.
  4. 계획1일 최대오수량은 1인1일 최대오수량에 계획인구를 곱한 후 공장폐수량, 지하수량 및 기타 배수량을 더한 값으로 한다.
(정답률: 알수없음)
  • "계획1일 평균오수량은 계획1일 최대오수량의 70∼80%를 표준으로 한다."가 잘못된 설명입니다. 실제로는 계획1일 평균오수량은 계획1일 최대오수량의 50∼60%를 표준으로 합니다. 이유는 계획1일 최대오수량은 예상치를 넘지 않도록 하기 위해 보수적으로 설정하고, 평균오수량은 실제 생산량을 고려하여 설정하기 때문입니다.

    계획시간 최대오수량은 계획1일 평균오수량의 1시간당 수량의 0.7∼0.9배를 표준으로 합니다. 이는 생산 시간에 따라 오수량이 변동할 수 있기 때문에 시간당 수량을 기준으로 설정합니다.

    지하수량은 1인 1일 최대오수량의 10∼20%로, 계획1일 최대오수량은 1인1일 최대오수량에 계획인구를 곱한 후 공장폐수량, 지하수량 및 기타 배수량을 더한 값으로 설정합니다.
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120. 다음 관거의 접합에 관한 내용 중 잘못된 것은?

  1. 수면접합은 수리학적으로 에너지경사선이나 계획수위를 일치시키는 것으로서 양호한 방법이다.
  2. 관정접합은 굴착비가 증가되어 공사비가 증대되는 단점이 있다.
  3. 지표경사가 큰 경우 원칙적으로 단차접합 또는 계단접합을 한다.
  4. 두 개의 관거가 합류하는 경우의 중심교각은 90° 이상으로 한다.
(정답률: 34%)
  • "두 개의 관거가 합류하는 경우의 중심교각은 90° 이상으로 한다."가 잘못된 것이다. 실제로는 두 개의 관거가 합류하는 경우 중심교각은 60° 이상으로 하는 것이 바람직하다. 이는 관거의 유동성을 유지하고 유속의 감소를 최소화하기 위함이다.
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