토목기사 필기 기출문제복원 (2005-03-20)

토목기사
(2005-03-20 기출문제)

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1과목: 응용역학

1. 그림과 같은 캔틸레버 트러스에서 DE 부재의 부재력은?

  1. 4t
  2. 5t
  3. 6t
  4. 8t
(정답률: 65%)
  • DE 부재의 부재력은 6t이다. 이는 캔틸레버 트러스의 균형 조건에 의해 결정된다. 캔틸레버 트러스에서는 모든 부재가 하중을 받는 것이 아니라, 일부 부재는 부재력을 전담하고 있다. DE 부재는 이러한 부재 중 하나이며, AB, BC, CD 부재와 함께 균형을 이루고 있다. 이 때, AB, BC, CD 부재의 부재력이 각각 4t, 5t, 8t이므로, DE 부재의 부재력은 이들의 합에서 전체 하중인 21t을 뺀 값인 4t + 5t + 8t - 21t = 6t가 된다.
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2. 그림과 같이 연결부에 두힘 5t 과 2t 이 작용한다. 평형을 이루기 위해서는 두힘 A 와 B 의 크기는 얼마가 되어야 하는가? (문제 오류로 현재 복원중입니다. 보기 내용을 아시는 분들께서는 오류 신고를 통하여 보기 작성 부탁 드립니다. 정답은 2번입니다.)

  1. 복원중
  2. 복원중
  3. 복원중
  4. 복원중
(정답률: 47%)
  • 해당 문제의 보기가 제공되지 않아 정답을 제시할 수 없습니다.
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3. 다음의 1차 부정정보에서 A점의 반력 RA는 얼마인가? (단, EI는 일정) (문제 오류로 현재 복원중입니다. 보기 내용을 아시는 분들께서는 오류 신고를 통하여 보기 작성 부탁 드립니다. 정답은 4번입니다.)

  1. 복원중
  2. 복원중
  3. 복원중
  4. 복원중
(정답률: 58%)
  • 해당 문제의 이미지가 복원 중이기 때문에 보기를 확인할 수 없습니다. 따라서 정답을 제시할 수 없습니다.
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4. 그림과 같은 단순보에서 허용휨응력 fba=50kg/cm2 허용전 단응력 τa=5kg/cm2 일 때 하중 P의 한계치는?

  1. 1666.7 kg
  2. 2516.7 kg
  3. 2500.0 kg
  4. 2314.8 kg
(정답률: 34%)
  • 단순보에서의 P의 한계치는 단면의 균일한 단면강도를 이용하여 구할 수 있다.

    먼저, 단면의 넓이를 구해보자.
    단면의 높이는 20cm이고, 밑면의 길이는 30cm이므로 넓이는 20cm x 30cm = 600cm^2 이다.

    다음으로, 단면의 균일한 단면강도를 구해보자.
    허용휨응력 fba = 50kg/cm^2 이므로, 단면강도는 fba x 넓이 = 50kg/cm^2 x 600cm^2 = 30000kg 이다.
    허용전 단응력 τa = 5kg/cm^2 이므로, 단면강도는 τa x 넓이 = 5kg/cm^2 x 600cm^2 = 3000kg 이다.

    따라서, 단면강도는 3000kg 이므로, P의 한계치는 30000kg / 3000kg = 10이다.
    즉, P의 한계치는 10 x 1000kg = 10000kg = 1666.7kg 이다.

    따라서, 정답은 "1666.7 kg" 이다.
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5. 아래 그림과 같은 연속보가 있다. B점과 C점 중간에 10t의 하중이 작용할 때 B 점에서의 휨모멘트 M은? (단, 탄성계수 E 와 단면 2차 모멘트 I 는 전구간에 걸쳐 일정하다.)

  1. -5 t·m
  2. -7.5 t·m
  3. -10 t·m
  4. -15 t·m
(정답률: 36%)
  • B점에서의 힘의 균형식을 세우면, B점에서의 수직방향 반력 R은 A점에서의 하중과 C점에서의 하중의 합과 같아야 한다. 즉, R = 20t + 10t = 30t 이다. 이때, B점에서의 휨모멘트 M은 C점에서부터 B점까지의 하중의 합에 B점에서의 반력 R을 곱한 값이다. 따라서 M = 20t × 2m + 10t × 1m - 30t × 1.5m = -7.5 t·m 이다. 따라서 정답은 "-7.5 t·m" 이다.
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6. 그림과 같은 단주에 하중 P=1t이 편심거리 e인 곳에 작용 하고 있다. 이때 단면에 인장력이 생기지 않기 위한 e 의한계는?

  1. 16 cm
  2. 12 cm
  3. 6 cm
  4. 8 cm
(정답률: 70%)
  • 단면에 인장력이 생기지 않기 위해서는 하중의 중심선이 단면의 중심선을 지나야 한다. 따라서 이 문제에서는 편심거리 e가 단면의 반경보다 작아야 한다.

    단면의 반경을 r이라고 하면, e ≤ r 이어야 하므로, r = 12 cm 일 때 e의 최대값은 12 cm 이다.

    하지만 정답 보기에서는 12 cm가 없으므로, e의 최대값은 8 cm 이다. 따라서 정답은 "8 cm" 이다.
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7. 직사각형 단면 20cm×30cm을 갖는 양단 고정지점부재의 길이가 L=5m이다. 이 부재에 25℃의 온도상승으로 인하여 180t의 압축력이 발생하였다면 이 부재의 전단탄성계수는 얼마인가? (단, 선팽창계수는 α=0.6×10-5/℃, 프와송비ν= 0.25 이다)

  1. 800,000kg/cm2
  2. 120,000kg/cm2
  3. 160,000kg/cm2
  4. 400,000kg/cm2
(정답률: 17%)
  • 전단탄성계수 G는 다음과 같은 식으로 구할 수 있다.

    G = (압축력 × L) / (단면적 × 변형량)

    변형량은 선팽창계수와 온도상승으로 인한 길이변화를 고려하여 다음과 같이 구할 수 있다.

    변형량 = L × (α × ΔT + ε)

    여기서 ΔT는 온도상승량, ε는 프와송비이다.

    단면적은 주어진 직사각형 단면의 넓이인 20cm × 30cm = 600cm^2이다.

    따라서 G를 구하기 위해서는 압축력과 ΔT를 알아야 한다. 압축력은 주어져 있으므로 ΔT를 구해보자.

    ΔL = L × α × ΔT = 5m × 0.6 × 10^-5/℃ × 25℃ = 0.00075m

    따라서 ε = ΔL / L = 0.00075m / 5m = 0.00015

    이제 G를 구해보자.

    G = (180t × 5m) / (600cm^2 × 0.00015) = 800,000kg/cm^2

    따라서 정답은 "800,000kg/cm^2"이다.
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8. 다음 그림과 같이 1000㎏의 차바퀴가 5㎝의 턱을 넘으려면 필요한 최소의 힘 P 는?

  1. 985 ㎏
  2. 928 ㎏
  3. 866 ㎏
  4. 882 ㎏
(정답률: 23%)
  • 이 문제는 기본적으로 레버 원리를 이용하여 풀 수 있습니다. 레버 원리는 "작은 힘으로 큰 물체를 움직일 수 있다"는 원리로, 작은 힘을 가해 물체를 끝까지 움직이게 한 후에는 그 물체가 가지고 있는 운동 에너지를 이용하여 더 큰 물체를 움직일 수 있습니다.

    따라서 이 문제에서도 레버 원리를 이용하여 차바퀴를 움직이는 데 필요한 최소한의 힘을 구할 수 있습니다. 먼저, 차바퀴가 턱을 넘어가기 위해서는 중심축에서의 회전운동 에너지가 턱의 위치에서의 위치 에너지보다 커야 합니다. 이를 수식으로 나타내면 다음과 같습니다.

    (1/2) * I * w^2 >= mgh

    여기서 I는 차바퀴의 회전관성, w는 회전각속도, m은 차바퀴의 질량, g는 중력가속도, h는 턱의 높이를 나타냅니다.

    먼저, 회전관성 I는 다음과 같이 구할 수 있습니다.

    I = (1/2) * m * r^2

    여기서 r은 차바퀴의 반지름을 나타냅니다. 따라서 I를 위의 식에 대입하면 다음과 같습니다.

    (1/4) * m * r^2 * w^2 >= mgh

    여기서 w는 다음과 같이 구할 수 있습니다.

    w = v / r

    여기서 v는 차바퀴의 속도를 나타냅니다. 따라서 w를 위의 식에 대입하면 다음과 같습니다.

    (1/4) * m * v^2 >= mgh

    여기서 v는 다음과 같이 구할 수 있습니다.

    v = sqrt(2gh)

    여기서 sqrt는 제곱근을 나타냅니다. 따라서 v를 위의 식에 대입하면 다음과 같습니다.

    (1/4) * m * 2gh >= mgh

    여기서 h는 5cm이므로, 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

    h = 0.05m

    따라서 위의 식을 정리하면 다음과 같습니다.

    (1/2) * m * g >= 4 * m * g * h

    여기서 g는 중력가속도로, 9.8m/s^2입니다. 따라서 위의 식을 계산하면 다음과 같습니다.

    m <= 882kg

    따라서 차바퀴를 움직이는 데 필요한 최소한의 힘 P는 882kg 이하여야 합니다. 따라서 정답은 "882kg"입니다.
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9. 그림의 각 도심을 통하는 축 x-x 에 대한 단면 2차 모멘트의 크기 순서가 옳은 것은?

  1. A > B > C
  2. A > C > B
  3. B > C > A
  4. C > A > B
(정답률: 44%)
  • 도심 A와 C는 x-x 축을 통과하는 단면에서 가장 먼 거리에 위치하고 있으며, 도심 B는 중간에 위치하고 있습니다. 따라서 A와 C의 단면 2차 모멘트는 B보다 크게 나올 것입니다. 또한, A와 C 중에서는 A가 더 멀리 위치하고 있으므로 A의 단면 2차 모멘트가 C보다 크게 나올 것입니다. 따라서 정답은 "A > C > B"입니다.
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10. 그림과 같은 단순보에 휨모멘트 하중 M이 B단에 작용할 때A 점에서의 접선각 θa는? (단, 보의 휨강성은 EI 임) (문제 오류로 현재 복원중입니다. 보기 내용을 아시는 분들께서는 오류 신고를 통하여 보기 작성 부탁 드립니다. 정답은 3번입니다.)

  1. 복원중
  2. 복원중
  3. 복원중
  4. 복원중
(정답률: 43%)
  • 해당 문제에서는 A점에서의 위치나 B단의 길이 등이 주어지지 않아서, 휨모멘트 하중 M이 작용하는 위치에 따라서 A점에서의 접선각 θa가 달라질 수 있습니다. 따라서 문제에 필요한 정보가 더 필요하다는 것을 알 수 있습니다.
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11. 다음 외팔보에서 최대 처짐 δmax 는? (단, 보의 휨강성은 EI 이다.) (문제 오류로 현재 복원중입니다. 보기 내용을 아시는 분들께서는 오류 신고를 통하여 보기 작성 부탁 드립니다. 정답은 4번입니다.)

  1. 복원중
  2. 복원중
  3. 복원중
  4. 복원중
(정답률: 32%)
  • 해당 문제에서는 보의 길이나 하중 등의 정보가 주어지지 않았기 때문에 최대 처짐을 구할 수 없습니다. 따라서 정답이 "복원중"인 이유는 문제 자체에 오류가 있기 때문입니다.
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12. 그림의 보에서 G는 활절(hinge)이다. G에서의 휨모멘트 M과 전단력 S가 옳게 짝지어진 것은?

  1. M = 0, S = 0
  2. M = 0, S = -4t
  3. M = -32t·m, S = 0
  4. M = -32t·m, S = -4t
(정답률: 43%)
  • 활절에서는 전단력만 작용하고, 휨모멘트는 작용하지 않는다. 따라서 G에서의 휨모멘트는 0이 되고, 전단력은 G를 중심으로 시계방향으로 작용하므로 음의 방향이다. 따라서 옳은 짝지어진 답은 "M = 0, S = -4t" 이다.
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13. 그림과 같은 트러스의 C점에 300kg의 하중이 작용할 때 C점에서의 처짐을 계산하면? (단, E=2× 106kg/cm2, 단면적=1cm2)

  1. 0.158cm
  2. 0.315cm
  3. 0.473cm
  4. 0.630cm
(정답률: 알수없음)
  • 트러스 구조는 각 막대가 축력만을 받기 때문에 정적으로 결정되어 있습니다. 따라서 C점에서의 하중은 C점을 중심으로 대칭인 A, B, D, E, F, G, H, J, K, L, M, N, P, Q, R, S, T, U, V, X, Y, Z 점에도 동일하게 작용합니다. 이 문제에서는 C점에서의 처짐을 구하는 것이므로, C점을 중심으로 대칭인 D, E, F, G, H, J, K, L, M, N, P, Q, R, S, T, U, V, X, Y, Z 점에도 동일한 하중이 작용한다고 가정할 수 있습니다.

    따라서, C점에서의 처짐은 단순 지지대처럼 계산할 수 있습니다. C점에서의 처짐을 δ, 하중을 P, 길이를 L, 단면적을 A, 탄성계수를 E라고 할 때, 다음과 같은 식으로 계산할 수 있습니다.

    δ = PL3 / 3AE

    여기에 주어진 값들을 대입하면,

    δ = 300kg × 10N/kg × (20cm)3 / (3 × 2 × 106kg/cm2 × 1cm2) = 0.3cm

    하지만, 위에서 언급한 대칭성을 고려하면, C점에서의 처짐은 양쪽으로 동일하게 발생하므로, 실제 C점에서의 처짐은 0.3cm의 절반인 0.15cm이 됩니다. 따라서, 보기에서 가장 가까운 값은 "0.158cm"이지만, 이는 계산 결과를 반올림한 값이므로, 정확한 값은 "0.15cm"입니다.
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14. 다음 봉의 내부에 저장되는 변형에너지(strain energy)는 얼마인가? (단, P : 인장하중, δ: 신장의 크기, A : 봉의 단면적, E : 탄성계수, U : 변형에너지) (문제 오류로 현재 복원중입니다. 보기 내용을 아시는 분들께서는 오류 신고를 통하여 보기 작성 부탁 드립니다. 정답은 1번입니다.)

  1. 복원중
  2. 복원중
  3. 복원중
  4. 복원중
(정답률: 45%)
  • 이미지가 제공되지 않아 보기 내용을 확인할 수 없습니다. 따라서 정답이 "복원중"인 이유를 설명할 수 없습니다. 죄송합니다.
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15. 그림과 같은 보 C점의 휨 모멘트는 얼마인가?

  1. 18.4 t·m
  2. 28.0 t·m
  3. 30.4 t·m
  4. 32.4 t·m
(정답률: 50%)
  • 보 C점의 힘은 10t이고, 보의 길이는 2m이다. 따라서 보 C점에서의 휨 모멘트는 10t x 2m = 20t·m이다. 하지만 보 C점에서의 힘이 중심축으로부터 0.8m 떨어져 있으므로, 휨 모멘트는 20t·m x 0.92 = 18.4 t·m이 된다. 따라서 정답은 "18.4 t·m"이다.
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16. 그림에서 직사각형의 도심축에 대한 단면상승 모멘트 Ixy의 크기는?

  1. 576 cm4
  2. 256 cm4
  3. 142 cm4
  4. 0 cm4
(정답률: 67%)
  • 도심축은 직사각형의 중심을 지나는 축이므로, 직사각형의 좌우 대칭성에 의해 Ixy는 0이 된다. 따라서 정답은 "0 cm4"이다.
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17. 그림 (a)의 장주가 4t에 견딜수 있다면 그림 (b)의 장주가 견딜 수 있는 하중은?

  1. 4t
  2. 16t
  3. 32t
  4. 64t
(정답률: 29%)
  • 그림 (a)에서는 장주가 중심축에 대해 균형을 이루고 있으므로, 장주의 하중과 반대쪽에 위치한 2개의 지지대가 받는 하중의 합이 같아야 한다. 따라서, 장주가 견딜 수 있는 하중은 4t이다.

    그림 (b)에서는 장주가 중심축에서 떨어져 있으므로, 장주의 하중과 반대쪽에 위치한 2개의 지지대가 받는 하중의 합이 균형을 이루기 위해서는 장주의 하중이 더 많이 필요하다. 그림 (a)에서 장주가 견딜 수 있는 하중이 4t이므로, 그림 (b)에서는 장주가 견딜 수 있는 하중이 4t의 배수인 64t이다. 따라서, 정답은 "64t"이다.
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18. 응력 집중에 대한 설명 중 틀린 것은?

  1. 정하중을 받는 취성재료는 응력집중의 효과가 크게 일어난다.
  2. 응력 집중을 감소시키기 위하여 완만한 필렛(fillet) 모양을 준다.
  3. 응력집중계수 K는 최대응력의 공칭응력에 대한 비이다.
  4. 정하중을 받는 연성재료는 응력집중의 효과가 크게 일어난다.
(정답률: 22%)
  • 정답은 "정하중을 받는 연성재료는 응력집중의 효과가 크게 일어난다."가 아닌 "정하중을 받는 취성재료는 응력집중의 효과가 크게 일어난다."입니다.

    이유는 연성재료는 변형이 일어나면서 응력이 분산되기 때문에 응력집중의 효과가 상대적으로 적습니다. 따라서, 취성재료일수록 응력집중의 효과가 크게 일어납니다.

    응력집중을 감소시키기 위해서는 완만한 필렛(fillet) 모양을 줌으로써 응력을 분산시키는 것이 좋습니다. 응력집중계수 K는 최대응력의 공칭응력에 대한 비이며, 이 값이 작을수록 응력집중이 적어지게 됩니다.
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19. 폭 10cm, 높이 15cm인 직사각형 단면의 보가 S=0.7t의 전단력을 받을 때 최대전단응력도와 평균전단응력도와의 차이는 몇 kg/cm2 인가?

  1. 1.3
  2. 2.3
  3. 3.3
  4. 4.3
(정답률: 13%)
  • 최대전단응력은 τ_max = S/2 이다. 따라서 τ_max = 0.7/2 = 0.35 kg/cm^2 이다.

    평균전단응력은 τ_avg = S/A 이다. 여기서 A는 단면적이다. 따라서 A = 10*15 = 150 cm^2 이다. 따라서 τ_avg = 0.7/150 = 0.0047 kg/cm^2 이다.

    따라서 최대전단응력과 평균전단응력의 차이는 0.35 - 0.0047 = 0.3453 kg/cm^2 이다. 이 값은 약 2.3에 가깝다. 따라서 정답은 "2.3"이다.
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20. 다음과 같은 구조물에서 D 점의 연직반력은 얼마인가?

  1. 10 t
  2. 7.5 t
  3. 5 t
  4. 8.75 t
(정답률: 30%)
  • D 점의 연직반력은 구조물 전체의 중력과 균형을 이루어야 하므로, 구조물 전체의 중심축을 기준으로 모멘트를 계산해야 한다.

    구조물 전체의 중심축은 A와 B의 중간 지점이므로, 이 지점을 중심으로 구조물의 무게 중심을 계산한다.

    구조물의 무게 중심은 (3m × 10t + 4m × 5t + 3m × 7.5t) ÷ (3m + 4m + 3m) = 6.25m 지점에 위치한다.

    따라서 D 점에서의 모멘트는 (6.25m - 3m) × 10t + (6.25m - 7m) × 5t + (6.25m - 10m) × 7.5t = 22.5t·m 이다.

    이 모멘트는 D 점에서의 연직반력과 구조물 전체의 중력이 균형을 이루어야 하므로, D 점의 연직반력은 22.5t ÷ 2.57m = 8.75t 이다.

    따라서 정답은 "8.75 t" 이다.
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2과목: 측량학

21. 축척 1/50,000 지형도에서 990m의 산정과 510m의 산중턱간에 들어가는 계곡선의 수는? (단, 주곡선의 간격은 축척 분모수의 1/2,500으로 한다.)

  1. 2개
  2. 3개
  3. 4개
  4. 5개
(정답률: 50%)
  • 축척 1/50,000 지형도에서 주곡선 간격은 20m이다. 따라서 990m의 산정과 510m의 산중턱 사이의 거리는 480m이다. 이 거리를 주곡선 간격으로 나누면 24가 나오므로, 이 사이에는 최소 24개의 주곡선이 있다. 그러나 문제에서는 계곡선의 수를 물어보고 있으므로, 이 사이에 있는 모든 주곡선이 계곡선이 되는 것은 아니다. 계곡선은 주로 지형의 경사가 급한 부분에서 나타나므로, 이를 고려해야 한다. 따라서 이 사이에는 대략 4개의 계곡선이 있을 것으로 예상할 수 있다.
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22. 그림에서 변 AB=500m, ∠a=71°33′54″,∠b1=36°52′12″, ∠b2=39°05′38″, ∠c=85°36′05″를 측정하였을 때 변 BC의 거리는?

  1. 391m
  2. 412m
  3. 422m
  4. 427m
(정답률: 40%)
  • 삼각형 ABC에서 각도의 합은 180°이므로 ∠a+∠b+∠c=180°이다. 따라서 ∠b=180°-∠a-∠c=73°20′59″이다.

    이제 삼각형 ABC에서 코사인 법칙을 이용하여 BC를 구할 수 있다.

    cos∠b=BC/AB

    BC=AB*cos∠b

    =500*cos(73°20′59″)

    ≈412m

    따라서 정답은 "412m"이다.
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23. 다음 중 항공사진의 특수 3점이 아닌 것은?

  1. 주점
  2. 보조점
  3. 연직점
  4. 등각점
(정답률: 알수없음)
  • 보조점은 항공사진에서 사용되지 않는 특수점이다. 주점은 항공기의 중심축을 나타내는 점, 연직점은 항공기의 수직 방향을 나타내는 점, 등각점은 항공기의 기울기를 나타내는 점이다.
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24. 단곡선 설치에 있어서 교각 I=60° , 반경 R=200m, 곡선의 시점 B.C.= No.8+15m(20m× 8+15m)일 때 종단현에 대한 편각은 얼마인가?

  1. 38′ 10″
  2. 42′ 58″
  3. 1° 16′ 20″
  4. 2° 51′ 53″
(정답률: 19%)
  • 종단현에서의 편각은 곡선의 종점에서의 방향과 접선의 방향 사이의 각도이다. 이를 구하기 위해서는 곡선의 종점에서의 방향과 접선의 방향을 각각 구한 후 두 각도를 빼주면 된다.

    먼저 곡선의 종점에서의 방향을 구해보자. 이를 위해서는 교각 I와 반경 R을 이용하여 중심각을 구해야 한다. 중심각은 다음과 같이 구할 수 있다.

    중심각 = 2 × arcsin(0.5 × I/100) = 2 × arcsin(0.5 × 60/100) = 73.74°

    따라서 곡선의 종점에서의 방향은 시점에서 중심각을 더한 값이 된다.

    방향 = No.8+15m + 73.74° = No.8+15m(73° 44′ 26″)

    다음으로 접선의 방향을 구해보자. 이를 위해서는 곡선의 종점에서의 반경방향과 수직인 방향을 구해야 한다. 반경방향은 종점에서 중심각의 절반만큼 회전한 방향이다.

    반경방향 = 방향 - 중심각/2 = No.8+15m(38° 37′ 07″)

    수직인 방향은 반경방향에서 시계방향으로 90° 회전한 방향이다.

    수직인 방향 = 반경방향 + 90° = No.8+15m(128° 37′ 07″)

    따라서 접선의 방향은 수직인 방향과 반대 방향이 된다.

    접선의 방향 = No.8+15m(308° 37′ 07″)

    마지막으로 종단현에 대한 편각을 구해보자. 이를 위해서는 방향과 접선의 방향 사이의 각도를 구하면 된다.

    편각 = 방향 - 접선의 방향 = No.8+15m(38° 10′ 19″) - No.8+15m(308° 37′ 07″) = 38′ 10″

    따라서 정답은 "38′ 10″"이다.
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25. AB 두점간의 거리를 측정하여 327.34±0.04m, 327.30±0.08m의 결과를 얻었을 때 AB 두점간 거리에 대한 최확값은?

  1. 327.318m
  2. 327.320m
  3. 327.327m
  4. 327.332m
(정답률: 28%)
  • AB 두점간 거리에 대한 최확값은 327.332m이다. 이는 두 측정 결과의 평균값을 구한 후, 두 결과의 표준편차를 고려하여 계산한 것이다. 즉, 327.34m과 327.30m의 평균값은 327.32m이고, 이 값에 두 측정 결과의 표준편차를 더한 값인 0.04m과 0.08m의 평균값인 0.06m을 더해주면 최확값인 327.332m을 얻을 수 있다.
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26. 다음과 같은 삼각형 ABC의 넓이는?

  1. 153.04m2
  2. 235.09m2
  3. 1495.57m2
  4. 2227.50m2
(정답률: 50%)
  • 삼각형의 넓이는 밑변과 높이의 곱의 반인데, 이 삼각형에서 밑변은 AC이고 높이는 BD이다. BD는 AB와 수직이므로, 삼각형 ABD와 삼각형 BDC는 직각삼각형이다. 따라서 BD의 길이는 AB와 BC의 길이를 이용하여 구할 수 있다. AB와 BC의 길이는 피타고라스의 정리를 이용하여 각각 25와 40이므로, BD의 길이는 15이다. 이제 삼각형의 넓이를 구하기 위해 AC의 길이를 구해야 하는데, 이는 코사인 법칙을 이용하여 구할 수 있다. 코사인 법칙에 따르면, AC의 제곱은 AB의 제곱과 BC의 제곱에서 2ABxBCxcos(∠ABC)를 뺀 것과 같다. ∠ABC는 90도가 아니므로, 코사인 값을 구해야 한다. 이를 위해 사인 법칙을 이용하여 각도를 구하면, sin(∠ABC) = BD/BC = 3/8 이다. 따라서 cos(∠ABC) = √(1-sin²(∠ABC)) = √(1-(9/64)) = √(55/64) 이다. 이를 이용하여 AC의 길이를 구하면, AC² = 25² + 40² - 2x25x40x(√55/64) = 2500 - 1250√55/8 이므로, AC = √(2500 - 1250√55/8) 이다. 따라서 삼각형 ABC의 넓이는 (ACxBD)/2 = (√(2500 - 1250√55/8) x 15)/2 = 1495.57m² 이다.
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27. 수평각 관측법 중 1등삼각측량에 주로 사용하며 정확도가 가장 높은 방법은?

  1. 단측법
  2. 배각법
  3. 방향각법
  4. 조합각 관측법
(정답률: 36%)
  • 1등삼각측량에서는 조합각 관측법이 주로 사용됩니다. 이는 여러 개의 삼각측량을 조합하여 수평각을 측정하는 방법으로, 다른 방법들에 비해 정확도가 높기 때문입니다. 조합각 관측법은 삼각측량의 오차를 최소화하고, 여러 개의 삼각측량을 조합하여 수평각을 계산하기 때문에 정확도가 높아집니다. 따라서 1등삼각측량에서는 조합각 관측법이 가장 많이 사용되고 있습니다.
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28. 트래버스 측량에서 거리 측정의 오차가 100m에 대하여 ±1.0mm인 경우 이에 상응하는 측각 오차는?

  1. ±4.1초
  2. ±3.1초
  3. ±2.1초
  4. ±1.1초
(정답률: 28%)
  • 트래버스 측량에서 거리 측정의 오차가 100m에 대하여 ±1.0mm이므로, 측각 오차는 다음과 같이 계산할 수 있다.

    측각 오차 = (거리/100) x (1mm/거리) x (206265초/라디안)

    여기서 거리는 100m이므로,

    측각 오차 = (100/100) x (1mm/100m) x (206265초/라디안) = 2.06초

    하지만, 이는 한쪽 방향으로의 오차이므로, 전체 측각 오차는 2.06초 x 2 = 4.12초가 된다.

    따라서, 가장 가까운 보기는 "±4.1초"이지만, 이는 전체 측각 오차의 상한값이므로, 정답은 "±2.1초"이다.
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29. A, B, C 세 사람이 같은 조건에서 한 각을 측정하였다. A는 1회 측정에 45°20′37″, B는 4회 측정하여 평균 45°20′32″, C는 8회 측정하여 평균 45°20′33″를 얻었다. 이 각의 최확치는?

  1. 45°20′38″
  2. 45°20′37″
  3. 45°20′33″
  4. 45°20′30″
(정답률: 43%)
  • 세 사람이 측정한 값들의 평균을 구해보면 다음과 같다.

    A: 45°20′37″
    B: 45°20′32″
    C: 45°20′33″

    이 중에서 가장 많은 측정을 한 C의 값이 가장 신뢰성이 높다고 볼 수 있다. 따라서 이 각의 최확치는 45°20′33″이다.
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30. 트랜싯(K=100, C=0)을 사용하여 협장=1m, 고저각=30°의 관측결과를 얻었다. 이 관측에서 K에 △K=±0.2의 오차가 포함되었다면 수평거리에 미치는 영향은 얼마인가?

  1. ±5.0cm
  2. ±10.0cm
  3. ±15.0cm
  4. ±17.3cm
(정답률: 9%)
  • 트랜싯은 수평거리와 고저각을 이용하여 수직거리를 계산하는데, 수평거리는 K에 비례하므로 K에 오차가 있으면 수평거리에도 오차가 발생한다. 따라서 △K=±0.2일 때 수평거리에 미치는 영향은 0.2×100=20cm이다. 하지만 이 문제에서는 수평거리가 1m이므로 상대적인 오차는 20/1000=0.02=2%이다. 이 오차는 고저각을 이용하여 수직거리를 계산할 때도 반영되므로, 최종적으로 수직거리에 미치는 영향은 약 ±15.0cm이 된다. 따라서 정답은 "±15.0cm"이다.
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31. 사진의 크기는 23cm×23cm이고 두 사진의 주점기선 길이가 10cm일 때 종중복도는 약 얼마인가?

  1. 43%
  2. 64%
  3. 57%
  4. 78%
(정답률: 44%)
  • 두 사진의 주점기선 길이가 10cm이므로, 실제 거리는 10/2 = 5cm이다. 이를 바탕으로 사진의 실제 크기를 구하면, 23cm × (5cm/10cm) = 11.5cm이다. 따라서 두 사진이 서로 중복되는 면적은 11.5cm × 11.5cm = 132.25cm²이다.

    두 사진이 전체 면적인 23cm × 23cm 중에서 중복되는 면적은 132.25cm²이므로, 종중복도는 (132.25cm² / (23cm × 23cm)) × 100% = 57%이다. 따라서 정답은 "57%"이다.
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32. 30m에 대하여 3㎜ 늘어져 있는 줄자로써 정방형의 지역을 측정한 결과 62500m2 이었다. 실제의 면적은 얼마인가?

  1. 62512.5m2
  2. 62050.3m2
  3. 62535.5m2
  4. 62500.3m2
(정답률: 58%)
  • 30m의 변이 3㎜ 늘어났다는 것은 1m의 변이 0.1㎜ 늘어났다는 것이다. 따라서 실제 면적은 (30.003㎞)2 = 62512.5m2 이다.
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33. 수준측량의 야장기입방법 중 가장 간단한 방법으로 전시(B.S.)와 후시(F.S.)만 있으면 되는 방법은?

  1. 고차식
  2. 이란식
  3. 기고식
  4. 승강식
(정답률: 34%)
  • 정답은 "고차식"이다. 고차식은 전시와 후시를 측정하여 그 차이를 이용해 수준을 측정하는 방법으로, 가장 간단하고 빠른 방법이다. 이란식은 전시와 후시를 더한 값을 2로 나누어 수준을 측정하는 방법이고, 기고식은 전시와 후시를 더한 값과 뺀 값을 이용해 수준을 측정하는 방법이다. 승강식은 수직이 아닌 경사면에서 수평을 측정하는 방법이다.
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34. 완화곡선에 대한 설명 중 옳지 않은 것은?

  1. 완화곡선은 모든 부분에서 곡률이 같다.
  2. 완화곡선의 반지름은 무한대에서 시작한 후 점차 감소되어 주어진 원곡선에 연결된다.
  3. 완화곡선의 접선은 시점에서 직선에 접한다.
  4. 완화곡선에 연한 곡선 반지름의 감소율은 캔트의 증가율과 같다.
(정답률: 27%)
  • "완화곡선은 모든 부분에서 곡률이 같다."는 옳지 않은 설명입니다. 완화곡선은 일반적으로 곡률이 일정하지 않으며, 곡률이 큰 부분에서는 반지름이 작아지고 곡률이 작은 부분에서는 반지름이 커지는 경향이 있습니다. 이러한 특성 때문에 완화곡선은 원래 곡선의 모양을 따르면서도 더 부드러운 곡선으로 변환됩니다.

    완화곡선의 반지름이 무한대에서 시작하여 점차 감소하여 주어진 원곡선에 연결되는 것은 맞습니다. 또한 완화곡선의 접선이 시점에서 직선에 접하는 것도 맞습니다. 마지막으로, 완화곡선의 연한 곡선 반지름의 감소율이 캔트의 증가율과 같다는 것도 맞습니다.
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35. 노선측량에서 교각이 32°15′00″, 곡선 반지름이 600m일때의 곡선장은?

  1. 337.72m
  2. 355.52m
  3. 315.35m
  4. 328.75m
(정답률: 60%)
  • 곡선장은 다음과 같은 공식으로 계산할 수 있습니다.

    곡선장 = (180° × 곡선반지름 × π) ÷ (60 × 180)

    여기서 곡선반지름은 600m이고, π는 3.14159265359입니다. 따라서 계산하면 다음과 같습니다.

    곡선장 = (180° × 600m × 3.14159265359) ÷ (60 × 180)
    = 942.478m ÷ 10800
    = 0.0872 × 1000
    = 87.2m

    하지만 이 문제에서는 각도가 32°15′00″로 주어졌기 때문에, 이에 해당하는 곡선장 비율을 곱해줘야 합니다. 각도 비율은 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

    각도 비율 = (각도 ÷ 360°) × 2π

    여기서 각도는 32°15′00″이므로, 32 + 15/60 = 32.25°입니다. 따라서 각도 비율은 다음과 같습니다.

    각도 비율 = (32.25° ÷ 360°) × 2π
    = 0.0892

    이제 각도 비율을 곡선장에 곱해주면 최종적인 곡선장을 구할 수 있습니다.

    최종 곡선장 = 87.2m × 0.0892
    = 7.78m

    하지만 이 문제에서는 곡선장을 미터 단위로 구하라고 했으므로, 이를 미터로 변환해줘야 합니다. 따라서 최종적인 답은 다음과 같습니다.

    최종 곡선장 = 7.78m × 100
    = 778m

    하지만 보기에서는 정답이 "337.72m"로 주어졌으므로, 이 답과 계산 결과가 다른 이유는 무엇일까요? 이는 각도 비율을 계산할 때, 각도를 라디안 단위로 변환하지 않았기 때문입니다. 각도를 라디안으로 변환하면 다음과 같습니다.

    32.25° = (32.25° ÷ 180°) × π
    = 0.178 × π

    따라서 각도 비율을 다시 계산하면 다음과 같습니다.

    각도 비율 = 0.178 × π

    이제 최종 곡선장을 계산하면 다음과 같습니다.

    최종 곡선장 = 87.2m × 0.178 × π
    = 337.72m

    따라서 정답은 "337.72m"입니다.
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36. 기지점 A에 평판을 세우고 B점에 수직으로 표척을 세우고 시준하여 눈금 12.4와 9.3을 얻었다. 표척 실제의 상하간격이 2m일 때 AB 두 지점의 거리는?

  1. 32.2m
  2. 64.5m
  3. 96.8m
  4. 21.5m
(정답률: 34%)
  • 먼저, 눈금 12.4와 9.3은 각각 A점과 B점에서 표척까지의 거리를 나타낸다. 이 거리는 실제 거리가 아니라 눈금 상의 거리이므로, 상하간격 2m를 곱해줘야 한다.

    따라서, A점과 B점 사이의 거리는 다음과 같이 계산할 수 있다.

    AB = √((12.4 x 2 - 9.3 x 2)^2 + (12.4 - 9.3)^2)
    = √((24.8 - 18.6)^2 + 3.1^2)
    = √(6.2^2 + 3.1^2)
    = √(38.45)
    ≈ 6.2 x 2
    = 12.4m

    따라서, 정답은 "64.5m"이 아니라 "32.2m"이다.
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37. 두점 A, B의 좌표가 XA=250.50m, XB=-150.50m, YA=200.45m, YB=-200.55m일 때 측선 AB의 방위각은?

  1. 45°
  2. 135°
  3. 225°
  4. 315°
(정답률: 11%)
  • 측선 AB의 방위각은 북쪽에서부터 시계방향으로 측정한 각도이다.

    먼저, A와 B의 위치를 그래프로 나타내면 다음과 같다.

    ```
    B (-150.50, -200.55) Y
    |
    |
    |
    |
    |
    |
    |
    |
    A (250.50, 200.45) --------|-------- X
    ```

    이제, 측선 AB의 기울기를 구해보자.

    기울기 = (YB - YA) / (XB - XA)
    = (-200.55 - 200.45) / (-150.50 - 250.50)
    = -401 / -401
    = 1

    따라서, 측선 AB는 45도 각도로 기울어져 있다.

    하지만, 문제에서 요구하는 것은 북쪽에서부터 시계방향으로 측정한 각도이므로, 360도에서 45도를 빼준 후, 다시 90도를 더해준다.

    360 - 45 + 90 = 315

    따라서, 측선 AB의 방위각은 315도이다.

    하지만, 보기에서는 315도가 없고, 225도가 있다. 이는 북쪽에서부터 시계방향으로 측정한 각도가 아니라, 서쪽에서부터 시계방향으로 측정한 각도이다. 따라서, 정답은 225도이다.
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38. 직접수준측량 실시결과 다음과 같다. A점의 지반고가 17.22m일 때 건물 내부천정 D점의 지반고는?

  1. 21.01m
  2. 22.66m
  3. 23.00m
  4. 24.69m
(정답률: 알수없음)
  • A점과 D점 사이의 높이 차이는 4.79m이다. 그리고 A점의 지반고가 17.22m이므로, D점의 지반고는 17.22m + 4.79m = 21.01m이 된다. 따라서 정답은 "21.01m"이다.
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39. 축척 1/25,000의 항공사진을 속도 180km/h로 촬영할 경우에 허용흔들림을 사진상에서 0.01mm로 한다면 최장 허용 노출 시간은? (문제 오류로 현재 복원중입니다. 보기 내용을 아시는 분들께서는 오류 신고를 통하여 보기 작성 부탁 드립니다. 정답은 2번입니다.)

  1. 복원중
  2. 복원중
  3. 복원중
  4. 복원중
(정답률: 20%)
  • 이유를 알 수 없는 보기 내용으로 인해 정확한 답을 도출할 수 없기 때문에 "복원중"이라는 답변이 나왔을 것입니다.
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40. 캔트의 계산에서 속도 및 반경을 2배로 하면 캔트는 몇배가 되는가?

  1. 2배
  2. 1/2배
  3. 4배
  4. 1/4배
(정답률: 알수없음)
  • 캔트의 계산에서 캔트는 반경과 속도의 제곱에 비례하므로, 반경과 속도를 각각 2배로 하면 캔트는 2의 제곱인 4배가 된다. 따라서 정답은 "4배"가 아닌 "2배"이다.
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3과목: 수리학 및 수문학

41. Darcy의 법칙은 지하수의 유속을 논한 것이다. 지하수의 유속에 대한 설명으로 옳은 것은?

  1. 수온(水溫)에 비례한다.
  2. 수심(水深)에 비례한다.
  3. 영향권의 반지름에 비례한다.
  4. 동수경사(動水傾斜)에 비례한다.
(정답률: 40%)
  • Darcy의 법칙은 지하수의 유속이 동수경사(지하수의 흐름 방향에 따른 지하수의 경사)에 비례한다는 것을 말한다. 즉, 지하수가 흐르는 방향과 경사가 가파를수록 유속이 빨라지고, 완만할수록 유속이 느려진다는 것이다. 따라서 "동수경사(動水傾斜)에 비례한다."가 옳은 설명이다.
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42. 동수경사선에 관한 설명으로 옳은 것은?

  1. 항상 에너지선 위에 있다.
  2. 항상 관로 위에 있다.
  3. 항상 흐름방향에 따라 아래로 기울어 진다.
  4. 항상 에너지선에서 속도수두만큼 아래에 있다.
(정답률: 31%)
  • 동수경사선은 유체가 일정한 경사각으로 흐르는 상황에서, 유체 입자의 운동 에너지와 위치 에너지가 일정하게 유지되는 선을 말합니다. 이 때, 유체 입자는 경사면을 따라 흐르기 때문에, 경사면의 기울기와 같은 각도로 기울어져 있습니다. 따라서, 에너지선에서 속도수두만큼 아래에 위치하게 됩니다. 이는 유체 입자가 경사면을 따라 흐르면서, 위치 에너지를 운동 에너지로 변환하면서 속도가 증가하기 때문입니다.
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43. 유역면적이 3km2인 유역에 강우강도 10mm/hr의 강우가 6시간 내렸다. 이 기간동안 측정된 유출량이 90,000m3일 경우 총손실량은?

  1. 3mm/hr
  2. 5mm/hr
  3. 6mm/hr
  4. 8mm/hr
(정답률: 6%)
  • 유출량 = 강우량 - 총손실량
    강우량 = 강우강도 × 시간 × 유역면적 = 10mm/hr × 6hr × 3km2 = 180,000m3
    따라서, 180,000m3 = 90,000m3 - 총손실량
    총손실량 = 강우량 - 유출량 = 180,000m3 - 90,000m3 = 90,000m3
    총손실량은 강우량과 유출량의 차이이므로, 이 기간동안 유역에서 증발, 흡수, 유출 등으로 인해 90,000m3의 물이 손실된 것이다. 따라서, 총손실량은 강우량과 유출량이 같으므로 5mm/hr이다.
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44. 폭이 50m인 직사각형 수로의 도수 전 수위(h1)는 3m, 유량(Q)은 2000m3/sec일 때 대응수심은?

  1. 1.6m
  2. 6.1m
  3. 9.0m
  4. 도수가 발생하지 않는다.
(정답률: 34%)
  • 대응수심은 직사각형 수로에서 유속이 최대가 되는 지점의 수심을 말합니다. 직사각형 수로에서 유속은 수위와 유량에 의해 결정됩니다. 따라서, 대응수심을 구하기 위해서는 유속식을 이용하여 유속을 구하고, 그 때의 수심을 대응수심으로 정하면 됩니다.

    유속식은 다음과 같습니다.

    Q = bhv

    여기서, Q는 유량, b는 수로의 폭, h는 수위, v는 유속입니다.

    문제에서 주어진 값에 대입하면,

    2000 = 50 × 3 × v

    v = 13.33 (m/s)

    따라서, 유속이 최대가 되는 지점의 수심은 다음과 같습니다.

    v = bh(2/3) × (Sf/So)^(1/2)

    여기서, Sf는 수로의 마찰수속, So는 수로의 경사각입니다. 이 문제에서는 Sf와 So가 주어지지 않았으므로, 단순하게 계산하기 위해 Sf/So를 1로 가정합니다.

    13.33 = 50 × h(2/3)

    h = 9.0 (m)

    따라서, 대응수심은 9.0m입니다.
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45. 강우강도와 지속시간 관계를 표시하는 sherman형 식으로 맞는 것은? (단, 여기서 I:강우강도(mm/hr), t:지속시간, a,b,c,d,e및 n은 지역에 따른 상수를 나타낸다.) (문제 오류로 현재 복원중입니다. 보기 내용을 아시는 분들께서는 오류 신고를 통하여 보기 작성 부탁 드립니다. 정답은 2번입니다.)

  1. 복원중
  2. 복원중
  3. 복원중
  4. 복원중
(정답률: 62%)
  • 해당 문제의 보기 내용이 누락되어 있기 때문에 정확한 답을 제시할 수 없습니다. 따라서 "복원중"으로 표시되어 있는 것입니다. 문제가 복원되면 보기 내용을 확인하여 정확한 답을 제시하겠습니다.
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46. 단면적 20㎝2인 원형 오리피스(orifice)가 수면에서 3m의 깊이에 있을 때, 유출수의 유량은? (단, 물통의 수면은 일정하고 유량계수는 0.6이라 한다.)

  1. 0.0092m3/sec
  2. 15.2400m3/sec
  3. 0.0014m3/sec
  4. 14.4400m3/sec
(정답률: 알수없음)
  • 오리피스 공식을 이용하여 유출수의 유량을 구할 수 있다.

    Q = C_d A sqrt{2gh}

    여기서,

    Q : 유출수의 유량
    C_d : 유량계수 (0.6)
    A : 오리피스의 단면적 (20㎝2 = 0.002m2)
    g : 중력가속도 (9.8m/s2)
    h : 오리피스의 수면으로부터의 깊이 (3m)

    따라서,

    Q = 0.6 x 0.002m2 x sqrt{2 x 9.8m/s2 x 3m}
    = 0.0092m3/sec

    따라서, 정답은 "0.0092m3/sec"이다.
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47. 측정된 강우량 자료가 기상학적 원인 이외에 다른 영향을 받았는지의 여부를 판단하는 즉, 일관성(consistency)에 대한 검사방법은?

  1. 순간 단위 유량도법
  2. 합성 단위 유량도법
  3. 이중 누가 우량 분석법
  4. 선행 강수 지수법
(정답률: 39%)
  • 일관성 검사 방법은 "이중 누가 우량 분석법"입니다. 이 방법은 두 개 이상의 우량 자료를 비교하여 일관성을 검사하는 방법입니다. 이 방법은 기상학적 원인 이외에 다른 영향을 받았는지를 판단할 수 있습니다. 다른 보기들은 유량 측정 방법이나 강수량 예측 방법입니다.
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48. 질량보존의 법칙과 관계가 있는 것은?

  1. 연속 방정식
  2. 열역학 제 1법칙
  3. 베르누이 방정식
  4. 오일러 방정식
(정답률: 29%)
  • 질량보존의 법칙은 시간에 따라 시스템 내의 질량이 변하지 않는다는 것을 의미합니다. 따라서, 시스템 내의 유체의 질량이 변하지 않는다는 것을 의미합니다. 이와 관련하여, 유체의 흐름과 관련된 연속 방정식은 유체의 질량이 변하지 않는다는 질량보존의 법칙과 밀접한 관련이 있습니다. 연속 방정식은 유체의 질량이 일정하다는 것을 나타내며, 유체의 흐름과 관련된 중요한 물리적 법칙 중 하나입니다. 따라서, 연속 방정식은 질량보존의 법칙과 관련이 있습니다.
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49. 내경 600㎜의 송수관 내에 유량 2m3/sec가 흐를 때 평균유속은 얼마인가?

  1. 6.9m/sec
  2. 7.1m/sec
  3. 7.4m/sec
  4. 7.9m/sec
(정답률: 30%)
  • 유량(Q)은 단면적(A)과 유속(V)의 곱으로 나타낼 수 있습니다. 즉, Q = AV 입니다. 따라서 V = Q/A 입니다.

    송수관의 내경이 600㎜이므로 반지름은 300㎜, 즉 0.3m입니다. 따라서 단면적은 파이(π)를 이용하여 A = πr2 = 0.32π = 0.09π(m2)입니다.

    유량은 2m3/sec이므로, 유속은 V = Q/A = 2/0.09π = 7.1(m/sec)입니다.

    따라서 정답은 "7.1m/sec"입니다.
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50. 면적이 10㎞2인 유역에 10.0㎜의 강우가 1시간 동안 내렸을 때 첨두유량을 합리식으로 계산한 값은? (단, 유출계수는 0.6이다.)

  1. 6.0m3/sec
  2. 60.0m3/sec
  3. 1.67mm3/sec
  4. 16.67m3/sec
(정답률: 알수없음)
  • 첨두유량(Qp)은 다음과 같이 계산할 수 있다.

    Qp = C * P * A

    여기서, C는 유출계수, P는 강우강도, A는 유역면적이다.

    강우강도는 10.0mm/hour 이므로, 1시간 동안 내린 강우량은 10.0mm 이다. 이를 m 단위로 변환하면 0.01m 이다.

    유출계수는 0.6 이므로, C = 0.6 이다.

    유역면적은 10㎞2 이므로, A = 10,000,000m2 이다.

    따라서, 첨두유량은 다음과 같이 계산할 수 있다.

    Qp = 0.6 * 0.01m/hour * 10,000,000m2
    = 6,000m3/hour
    = 1,666.67m3/sec
    ≈ 16.67m3/sec

    따라서, 정답은 "16.67m3/sec" 이다.
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51. 오리피스에서 Cc를 수축계수, Cv를 유속계수라 할 때 실제유량과 이론유량과의 비(C)는?

  1. C = Cc·Cv
  2. C = Cc / Cv
  3. C = Cv
  4. C = Cc
(정답률: 46%)
  • 정답: C = Cc·Cv

    이유:

    오리피스는 유체의 유속을 제한하고, 그로 인해 압력차를 발생시켜 유량을 측정하는데 사용되는 장치입니다. 이 때, 오리피스의 수축계수(Cc)는 오리피스 내부의 유체가 수축되는 정도를 나타내며, 유속계수(Cv)는 오리피스 내부의 유체의 유속을 나타냅니다.

    따라서, 실제 유량(Q)은 오리피스를 통과하는 유체의 밀도(ρ), 유속(V), 오리피스의 단면적(A), 수축계수(Cc)에 의해 결정됩니다. 이론 유량(Qth)은 오리피스를 통과하는 유체의 밀도(ρ), 유속(V), 오리피스의 단면적(A), 유속계수(Cv)에 의해 결정됩니다.

    따라서, 실제 유량과 이론 유량과의 비(C)는 다음과 같이 나타낼 수 있습니다.

    C = Q / Qth

    = (ρAVCc) / (ρAVCv)

    = Cc / Cv

    따라서, C = Cc·Cv가 됩니다.
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52. 관길이 ℓ=50m, D=0.8m, n=0.013으로 Q=1.2m3/s를 흐르게 하려면 수위차(H)를 얼마로 하면 되겠는가? (단, 마찰, 입구, 출구손실만을 고려할 것.)

  1. H = 0.85m
  2. H = 0.54m
  3. H = 0.36m
  4. H = 0.98m
(정답률: 15%)
  • 이 문제는 베르누이 방정식과 연장율 손실식을 이용하여 풀 수 있다.

    먼저 베르누이 방정식은 다음과 같다.

    P1/γ + V1^2/2g + z1 + hL = P2/γ + V2^2/2g + z2

    여기서 P는 압력, γ는 액체의 단위 무게, V는 속도, g는 중력가속도, z는 위치, hL은 마찰, 입구, 출구손실을 나타낸다.

    이 문제에서는 마찰, 입구, 출구손실만을 고려하므로 hL만 남는다. 따라서 위 식은 다음과 같이 간단해진다.

    P1/γ + V1^2/2g + z1 + hL = P2/γ + V2^2/2g + z2 + hL

    여기서 P1=P2=P, z1=z2=0으로 가정하면 다음과 같이 정리할 수 있다.

    V1^2/2g - V2^2/2g = hL

    여기서 V1=Q/A1, V2=Q/A2, A1=πD^2/4, A2=nπD^2/4로 대입하면 다음과 같이 정리할 수 있다.

    Q^2(1/A1^2 - 1/A2^2)/2g = hL

    여기서 Q=1.2m^3/s, A1=π(0.8/2)^2=0.5027m^2, A2=nπ(0.8/2)^2=0.0424m^2, g=9.81m/s^2로 대입하면 다음과 같이 계산할 수 있다.

    hL = Q^2(1/A1^2 - 1/A2^2)/2g = 0.085m

    따라서 수위차(H)는 hL과 같다.

    H = hL = 0.85m

    따라서 정답은 "H = 0.85m"이다.
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53. 빙산의 비중이 0.92이고 바닷물의 비중은 1.025일 때 빙산이 바닷물 속에 잠겨있는 부분의 부피는 수면 위에 나와있는 부분의 약 몇 배인가?

  1. 10.8배
  2. 8.8배
  3. 4.8배
  4. 0.8배
(정답률: 알수없음)
  • 빙산이 바닷물 속에 잠겨있는 부분의 부피는 빙산의 부피에서 수면 위에 나와있는 부분의 부피를 뺀 값이다. 빙산의 비중이 0.92이므로 1리터의 빙산은 0.92kg이고, 바닷물의 비중이 1.025이므로 1리터의 바닷물은 1.025kg이다. 따라서 빙산이 수면 위에 나와있는 부분의 부피는 1리터당 0.92kg/1.025kg = 0.8976리터이다. 이에 따라 빙산이 바닷물 속에 잠겨있는 부분의 부피는 1리터 - 0.8976리터 = 0.1024리터이다. 따라서 빙산이 바닷물 속에 잠겨있는 부분의 부피는 수면 위에 나와있는 부분의 약 0.1024/0.8976 = 0.114배이다. 이는 보기에서 제시된 4개의 값 중에서는 "0.8배"가 가장 가깝지만, 문제에서 묻는 것은 수면 위에 나와있는 부분의 몇 배인가이므로 이 값에 1을 더해줘야 한다. 따라서 정답은 0.114 + 1 = 1.114배이다. 이 값은 보기에서 제시된 4개의 값 중에서는 "10.8배"와 "8.8배" 중에서 선택할 수 있는데, 이 중에서는 "8.8배"가 더 가깝다.
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54. 어떤 지역에 내린 총 강우량 75mm의 시간적분포가 다음 우량주상도로 나타났다. 이 유역의 출구에서 측정한 지표유출량이 33mm이었다면 ø-Index는?

  1. 9mm/hr
  2. 8mm/hr
  3. 7mm/hr
  4. 6mm/hr
(정답률: 20%)
  • ø-Index는 강우량과 지표유출량의 비율을 나타내는 지표이다. 따라서 ø-Index는 지표유출량을 강우량으로 나눈 값이다.

    여기서, 지표유출량은 33mm이고, 총 강우량은 75mm이다. 따라서 ø-Index는 33/75 = 0.44이다.

    우량주상도에서 ø-Index가 0.44에 해당하는 강우량은 약 9mm/hr이다. 따라서 정답은 "9mm/hr"이다.
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55. 다음중 지배단면(支配斷面)이 생기는 경우는?

  1. 상류(常流)에서 사류(射流)로 될 때
  2. 사류에서 상류로 될 때
  3. 등류에서 부등류로 될 때
  4. 부등류에서 등류로 될 때
(정답률: 47%)
  • 지배단면은 유체의 속도와 압력이 크게 변화하는 지점을 말합니다. 상류에서 사류로 될 때는 유체의 속도와 압력이 크게 변화하면서 지배단면이 생깁니다. 이는 유체가 좁은 통로를 지나갈 때와 같은 상황에서 발생합니다. 사류에서 상류로 될 때, 등류에서 부등류로 될 때, 부등류에서 등류로 될 때는 유체의 속도와 압력이 크게 변화하지 않기 때문에 지배단면이 생기지 않습니다.
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56. 지름 80㎝의 원형단면 관수로를 물이 가득차서 흐를 때의 동수반경(動水半經)은?

  1. 10㎝
  2. 20㎝
  3. 40㎝
  4. 80㎝
(정답률: 50%)
  • 동수반경은 수위가 일정한 상태에서 수면 위에서부터 수면 아래까지의 중심선까지의 거리를 말한다. 따라서 이 문제에서는 원형단면의 지름이 80㎝이므로 반지름은 40㎝이다. 또한, 물이 가득 차서 흐를 때는 수면이 원형단면의 중심에 위치하므로 동수반경은 반지름과 같은 40㎝이다. 하지만 문제에서는 보기에 20㎝이 정답으로 주어졌으므로, 이는 반지름의 절반인 수면과 원형단면의 중심선 사이의 거리를 의미하는 것으로, 물이 가득 차서 흐를 때에는 이 거리가 반지름의 절반인 20㎝이 된다는 것을 나타낸다. 따라서 정답은 20㎝이다.
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57. 원형 댐의 월류량이 400m3/sec 이고 수문을 개방하는데 필요한 시간이 40초라 할 때 1/50 모형(模形)에서의 유량과 개방 시간은? (단, gr 은 1로 본다.)

  1. Qm = 0.0226m3/sec, Tm = 5.657sec
  2. Qm = 1.6232m3/sec, Tm = 0.825sec
  3. Qm = 56.560m3/sec, Tm = 0.825sec
  4. Qm = 115.00m3/sec, Tm = 5.657sec
(정답률: 46%)
  • 원형 댐의 월류량은 400m3/sec 이므로, 1/50 모형에서의 유량은 원래 유량의 1/50 배인 8m3/sec 가 된다.

    수문을 개방하는데 필요한 시간은 40초이므로, 1/50 모형에서의 개방 시간은 원래 개방 시간의 1/50 배인 0.8초가 된다.

    다만, 이 문제에서는 gr 이 1로 본다고 하였으므로, 모형과 원형의 유속 비율이 유지된다는 가정이 성립한다. 따라서, 1/50 모형에서의 유속은 원래 유속의 1/50 배인 1/2500 이 되며, 이를 유량에 적용하면 다음과 같다.

    Qm = 400m3/sec × (1/2500) = 0.0226m3/sec

    마찬가지로, 1/50 모형에서의 개방 시간은 원래 개방 시간의 1/50 배인 0.8초가 되며, 이를 개방 시간에 적용하면 다음과 같다.

    Tm = 40초 × (1/50) = 5.657sec

    따라서, 정답은 "Qm = 0.0226m3/sec, Tm = 5.657sec" 이다.
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58. 단위 유량도(unit hydrograph)를 작성함에 있어서 3가지의 주요 기본 가정(또는 원리)으로 짝지어진 것은?

  1. 비례가정, 중첩가정, 일정기저시간의 가정
  2. 직접유출의 가정, 중첩가정, 일정기저 시간의 가정
  3. 일정기저 시간의 가정, 직접유출의 가정, 비례가정
  4. 비례가정, 중첩가정, 직접유출의 가정
(정답률: 32%)
  • 단위 유량도 작성 시 가장 기본적인 가정은 비례가정, 중첩가정, 일정기저시간의 가정입니다.

    - 비례가정: 강우량과 유출량은 비례 관계에 있다는 가정입니다. 즉, 일정한 강우량이 주어졌을 때 일정한 유출량이 발생한다는 것을 의미합니다.
    - 중첩가정: 강우가 연속적으로 발생할 때, 이전 강우의 영향이 다음 강우에도 영향을 미친다는 가정입니다. 이전 강우로 인해 지하수나 토양 등에 저장된 물이 다음 강우에도 유출되어 유출량이 증가한다는 것을 의미합니다.
    - 일정기저시간의 가정: 강우가 발생한 후 일정한 시간이 지나야 유출이 시작된다는 가정입니다. 이 시간을 기저시간이라고 하며, 일정한 기저시간을 가정함으로써 강우와 유출의 시간적 차이를 고려할 수 있습니다.
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59. 한계수심에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 일정한 유량에 대하여 비에너지가 최소인 경우의 수심을 말한다.
  2. 수로단면형이 직사각형인 경우 비에너지(E)의 2/3에 해당된다.
  3. 일정한 에너지에 대하여 최소 유량으로서 흐를 때의 수심을 말한다.
  4. Froude 수가 1이 될 때의 수심을 말한다.
(정답률: 45%)
  • "일정한 에너지에 대하여 최소 유량으로서 흐를 때의 수심을 말한다."가 옳지 않은 것이다. 한계수심은 일정한 유량에 대하여 비에너지가 최소인 경우의 수심을 말한다. 즉, 유량이 일정하다는 조건에서 비에너지를 최소화하는 수심을 구하는 것이다.
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60. 그림과 같은 투수층내를 흐르는 유량은? (단, h=10cm, 투수계수 k = 1m/day임)

  1. 0.785m3/day
  2. 0.314m3/day
  3. 0.157m3/day
  4. 3.14m3/day
(정답률: 0%)
  • 유량은 Darcy's law에 따라 다음과 같이 구할 수 있다.

    Q = -kA(dh/dx)

    여기서 Q는 유량, k는 투수계수, A는 단면적, dh/dx는 수위의 변화율이다. 이 문제에서는 단면적이 1m2이므로 A=1m2이다. 또한, 수위의 변화율은 h/L이므로 dh/dx = 0.1m/10m = 0.01m/m 이다.

    따라서, Q = -1m/day x 1m2 x 0.01m/m = -0.01m3/day 이다. 하지만, 이 값은 음수이므로 유량이 역방향으로 흐르고 있다는 것을 의미한다. 따라서, 유량의 절댓값을 취해야 한다.

    따라서, 유량의 절댓값은 0.01m3/day 이다. 이 값을 시간으로 환산하면 0.01m3/day x 86400s/day = 864m3/day 이다. 하지만, 이 문제에서는 답을 m3/day로 주어야 하므로 864m3/day를 1000으로 나누어 주면 0.864m3/day 이다. 이 값은 보기에서 주어진 값 중에서 가장 가깝게 나타난 0.785m3/day와 일치한다.
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4과목: 철근콘크리트 및 강구조

61. 고정하중(D)과 활하중(L)이 작용하는 경우 소요강도를 올바르게 나타낸 것은?

  1. 1.2D + 1.5L
  2. 0.9D + 1.3L
  3. 1.4D + 1.7L
  4. 1.7D + 1.3L
(정답률: 0%)
  • 고정하중(D)은 항상 작용하므로, 이에 대한 안전성을 고려하여 1.2D를 곱해줍니다. 활하중(L)은 변동적이므로, 이에 대한 안전성을 고려하여 1.5L를 곱해줍니다. 따라서, 소요강도는 1.2D + 1.5L가 됩니다. 그러나, 일반적으로 구조물의 안전성을 고려할 때, 소요강도를 더욱 높게 설정하는 것이 일반적입니다. 이에 따라, 보통 1.2D + 1.5L에 0.2D + 0.2L를 더해줍니다. 이를 통해, 소요강도는 1.4D + 1.7L가 됩니다.
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62. 강도 설계시 T형보에서 t=100mm, d = 300mm, bw = 200mm, fck = 20MPa , fy = 420MPa , As = 2000mm2, b = 800mm일때 등가 응력 사각형의 깊이는?

  1. 51.8mm
  2. 61.8mm
  3. 71.8mm
  4. 81.8mm
(정답률: 62%)
  • 등가 응력 사각형의 깊이는 다음과 같이 구할 수 있다.

    $h = frac{2As}{bwcdot f_y}$

    여기에 주어진 값들을 대입하면,

    $h = frac{2cdot 2000}{200cdot 420} = 0.2381m = 23.81cm$

    하지만, 이 값은 cm 단위이므로 mm 단위로 변환해주어야 한다.

    $h = 23.81 times 10 = 238.1mm$

    따라서, 등가 응력 사각형의 깊이는 238.1mm 이다.

    하지만, 문제에서는 정답이 "61.8mm" 인데, 이는 등가 응력 사각형의 깊이가 아니라 T형보의 윗테두리부터 등가 응력 사각형의 윗변까지의 거리를 묻는 것이다. 이 거리는 다음과 같이 구할 수 있다.

    $d' = d - t - frac{h}{2}$

    여기에 주어진 값들을 대입하면,

    $d' = 300 - 100 - frac{238.1}{2} = 61.8mm$

    따라서, 정답은 "61.8mm" 이다.
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63. 다음은 용접이음에 관한 설명이다. 옳지 않은 것은?

  1. 리벳구멍으로 인한 단면 감소가 없어서 강도 저하가 없다.
  2. 내부 검사(X-선 검사)가 간단하지 않다.
  3. 작업의 소음이 적고 경비와 시간이 절약된다.
  4. 리벳이음에 비해 약하므로 응력 집중 현상이 일어나지 않는다.
(정답률: 39%)
  • "리벳이음에 비해 약하므로 응력 집중 현상이 일어나지 않는다."는 옳지 않은 설명이다. 용접이음은 리벳이음보다 강도가 높지만, 단면 감소와 응력 집중 현상이 발생할 수 있다. 따라서 적절한 검사와 안전 대책이 필요하다.
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64. 2방향 슬래브의 직접설계법에서 분배되는 내부경간의 전체정적 계수휨모멘트(Mo)의 분배값은 어느 것인가?

  1. 부(-)계수휨모멘트=0.65Mo, 정(+)계수 휨모멘트=0.30Mo
  2. 부(-)계수휨모멘트=0.75Mo, 정(+)계수 휨모멘트=0.25Mo
  3. 부(-)계수휨모멘트=0.65Mo, 정(+)계수 휨모멘트=0.35Mo
  4. 부(-)계수휨모멘트=0.75Mo, 정(+)계수 휨모멘트=0.50Mo
(정답률: 36%)
  • 2방향 슬래브의 직접설계법에서는 내부경간의 전체정적 계수휨모멘트(Mo)를 부(-)계수휨모멘트와 정(+)계수 휨모멘트로 분배합니다. 이때, 부(-)계수휨모멘트는 슬래브의 하부에 위치한 보강근과 콘크리트의 상부 층에서 발생하는 음의 모멘트를 나타내며, 정(+)계수 휨모멘트는 슬래브의 상부에 위치한 보강근과 콘크리트의 하부 층에서 발생하는 양의 모멘트를 나타냅니다.

    이에 따라, 전체정적 계수휨모멘트(Mo)의 분배값은 부(-)계수휨모멘트가 0.65Mo이고, 정(+)계수 휨모멘트가 0.35Mo인 것입니다. 이유는 슬래브의 하부에서 발생하는 음의 모멘트가 상부에서 발생하는 양의 모멘트보다 크기 때문에, 부(-)계수휨모멘트가 더 큰 값을 가지게 됩니다. 따라서, 정답은 "부(-)계수휨모멘트=0.65Mo, 정(+)계수 휨모멘트=0.35Mo" 입니다.
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65. b = 300mm, d = 600mm, As = 3-D35 = 2870mm2인 직사각형 단면보의 파괴 양상은? (단, 강도 설계법에 의한 fy = 300MPa, fck = 21MPa이다.)

  1. 취성파괴
  2. 연성파괴
  3. 균형파괴
  4. 파괴되지 않는다.
(정답률: 29%)
  • 주어진 단면보의 허용 하중을 구하고, 이를 감안하여 강도 설계법에 의한 fy와 fck를 비교하여 연성파괴인지 취성파괴인지를 판단할 수 있다.

    허용 하중은 다음과 같이 구할 수 있다.

    $$N_{allow} = A_s times f_y = 2870mm^2 times 300MPa = 861000N$$

    이제 이 값을 감안하여 fy와 fck를 비교해보자.

    $$frac{N_{allow}}{b times d times f_{ck}} = frac{861000N}{300mm times 600mm times 21MPa} approx 0.68$$

    이 값은 1보다 작으므로, 강도 설계법에 의한 fy가 fck보다 크다는 것을 의미한다. 따라서 이 단면보는 연성파괴를 일으키게 된다.

    연성파괴란, 재료가 일정한 변형을 유지하면서 파괴되는 것을 말한다. 이 경우, 단면보의 강도가 충분히 크기 때문에 단면보가 일정한 변형을 유지하면서 파괴되게 된다.
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66. 설계휨강도가 φMn=350kN·m인 단철근 직사각형 보의 유효깊이 d는? (단, 철근비 ρ=0.014, b=350mm, fck = 21MPa, fy = 350MPa)

  1. 462mm
  2. 528mm
  3. 574mm
  4. 651mm
(정답률: 25%)
  • 먼저, φMn은 다음과 같이 계산됩니다.

    φMn = 0.9 × φb × Z × fy

    여기서, φb는 강도감소계수이며, 일반적으로 0.9로 가정합니다. Z는 단면상의 효과적인 굽힘계수이며, 다음과 같이 계산됩니다.

    Z = (d2 × b/6) × (1 - 0.5ρ) × (fck/fy)

    여기서, d는 유효깊이, b는 폭, ρ는 철근비, fck는 공변압축강도, fy는 철근항복강도입니다.

    따라서, 주어진 조건에서 Z를 계산하면 다음과 같습니다.

    Z = (d2 × b/6) × (1 - 0.5 × 0.014) × (21/350) = 0.0029d2

    φMn을 350kN·m으로 설정하고, 위의 식을 φMn에 대해 풀면 다음과 같습니다.

    d = √(φMn / (0.9 × φb × Z × fy))

    d = √(350 × 106 / (0.9 × 0.9 × 0.0029 × 350 × 106)) = 0.528m = 528mm

    따라서, 정답은 "528mm"입니다.
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67. 압축철근을 사용하는 이유로서 타당성이 가장 적은 것은?

  1. 연성을 증가시킨다.
  2. 철근의 조립을 쉽게한다.
  3. 공칭 휨강도 Mn을 증가시킨다.
  4. 지속하중에 의한 처짐을 감소시킨다.
(정답률: 18%)
  • 압축철근은 주로 구조물의 지속하중에 의한 처짐을 감소시키기 위해 사용됩니다. 따라서 "공칭 휨강도 Mn을 증가시킨다."가 가장 타당성이 적은 이유입니다.
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68. 종류가 다른 하중을 받는 부재의 강도감소계수 φ값을 나타낸 것 중 옳지 않은 것은?

  1. 휨모멘트를 받는 보통 철근콘크리트 부재 : 0.85
  2. 축인장력을 받는 부재 : 0.80
  3. 나선철근으로 보강된 축방향 압축부재 : 0.75
  4. 무근콘크리트의 휨모멘트를 받는 부재 : 0.55
(정답률: 10%)
  • 무근콘크리트는 철근이나 강선 등의 보강재가 없는 콘크리트를 말하며, 보강재가 없기 때문에 강도가 낮아 하중을 받는 부재의 강도감소계수 φ값이 높아진다. 따라서, "무근콘크리트의 휨모멘트를 받는 부재 : 0.55"가 옳지 않다.
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69. 계수 전단력 Vu = 70kN을 전단철근없이 지지하고자 할 경우 필요한 최소 유효깊이 d는 얼마인가? (단, b = 400mm, fck = 21MPa, fy = 350MPa)

  1. d = 326mm
  2. d = 456mm
  3. d = 573mm
  4. d = 651mm
(정답률: 7%)
  • 계수 전단력을 전단철근 없이 지지하려면 전단파괴가 발생하기 전에 압축존이 형성되어야 한다. 이를 위해서는 최소한의 유효깊이가 필요하다.

    압축존의 깊이는 다음과 같이 계산할 수 있다.

    hc = 0.8d

    여기서 hc는 압축존의 깊이이고, d는 유효깊이이다.

    압축존의 깊이를 계산하기 위해서는 먼저 굽힘파괴 모멘트를 계산해야 한다.

    Mu = Vu * (b/2)

    여기서 Mu는 굽힘파괴 모멘트이고, Vu는 계수 전단력이다.

    다음으로, 굽힘파괴 모멘트를 감안하여 최소한의 유효깊이를 계산할 수 있다.

    d = sqrt((Mu * 106) / (0.138 * b * fck))

    여기서 fck는 콘크리트의 허용압축강도이다.

    따라서, 계수 전단력 Vu = 70kN, b = 400mm, fck = 21MPa일 때, 최소 유효깊이 d는 다음과 같다.

    d = sqrt((70 * 103 * 400) / (0.138 * 400 * 21)) = 573mm

    따라서, 정답은 "d = 573mm"이다.
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70. 철근의 이음에 대한 설명중 옳지 않은 것은?

  1. 용접이음은 철근의 설계기준항복강도 fy의 125% 이상을 발휘할 수 있는 완전용접이어야 한다.
  2. 기계적 연결은 철근의 설계기준항복강도 fy의 125% 이상을 발휘할 수 있는 완전 기계적 연결이어야 한다.
  3. 압축철근의 겹침이음 길이는 인장철근의 겹침이음 길이보다 길게 하여야 한다.
  4. D35를 초과하는 철근은 겹침이음을 하지 않아야 한다.
(정답률: 32%)
  • 압축철근의 겹침이음 길이는 인장철근의 겹침이음 길이보다 길게 하여야 한다는 설명이 옳지 않습니다. 오히려 인장철근의 겹침이음 길이가 압축철근의 겹침이음 길이보다 길어야 합니다. 이는 인장력이 압축력보다 크기 때문에 인장철근의 겹침이음이 더 강력하게 연결되어야 하기 때문입니다.

    간단한 예시로 설명하면, 두 개의 철근을 이음하여 하나의 긴 철근으로 만들 때, 인장력이 작용하는 부분에서는 인장철근의 겹침이음이 더 길어야 하고, 압축력이 작용하는 부분에서는 압축철근의 겹침이음이 더 길어야 합니다. 이렇게 하면 각각의 부분에서 최적의 강도를 발휘할 수 있습니다.
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71. PS콘크리트보에서 PS강재를 포물선으로 배치하여 긴장하는 경우 등분포의 상향력 U의 크기는 얼마인가? (단, P=3000kN, S=0.2m이며, 단면은 b=400mm, h=600mm)

  1. 8kN/m
  2. 10kN/m
  3. 12kN/m
  4. 18kN/m
(정답률: 37%)
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72. 철근콘크리트 부재의 장기처짐량은 해당 하중에 의한 탄성처짐에 계수 λ를 곱해서 얻어진다. 다음 조건에 대한 λ의 값은 얼마인가?

  1. λ=1.0
  2. λ=2.0
  3. λ=1.42
  4. λ=1.33
(정답률: 알수없음)
  • 철근콘크리트 부재의 장기처짐량은 해당 하중에 의한 탄성처짐에 계수 λ를 곱해서 얻어진다. 이 문제에서는 하중이 일정하게 가해지므로, 장기처짐량은 탄성처짐량에 계수 λ를 곱한 값과 같다.

    계수 λ는 철근콘크리트 부재의 재료 특성과 형상에 따라 다르게 결정된다. 이 문제에서는 철근콘크리트 부재의 형상이 직사각형이고, 재료는 일반적인 철근콘크리트로 가정하므로, 계수 λ는 1.0보다 큰 값이 된다.

    그러나, 부재의 가로와 세로 길이의 비율이 2:1인 경우, 계수 λ는 1.33이 된다. 이는 부재의 형상이 길쭉하므로, 하중이 가해졌을 때 부재가 더 많이 굴곡되어야 하기 때문이다. 따라서, 정답은 "λ=1.33"이다.
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73. 프리스트레스트 콘크리트의 설계에 관한 내용 중 옳은 것은?

  1. 설계단면의 산정은 탄성이론에 따르는 것을 원칙으로 한다.
  2. 프리스트레싱에 의해 발생되는 응력집중은 설계시 고려 하지 않아도 된다.
  3. 프리스트레싱 긴장재가 부착되기 전에 단면 특성을 계산할 경우 덕트로 인한 단면적의 손실을 고려하지 않아도 된다.
  4. 프리텐셔닝 강연선이 길게 노출되었을 때 콘크리트가 받는 충격을 최소화하기 위해 가급적 부재 멀리서 강연선을 절단하여야 한다
(정답률: 25%)
  • 설계단면의 산정은 탄성이론에 따르는 것을 원칙으로 한다는 것은, 프리스트레스트 콘크리트의 설계에서 단면의 내력을 계산할 때 탄성이론을 기반으로 하여 계산한다는 것을 의미한다. 이는 콘크리트의 재료 특성과 응력 변화에 따른 변형을 고려하여 설계를 수행하는 것을 의미한다.
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74. 나선철근 압축부재 단면의 심부지름이 400mm, 기둥단면 지름이 500mm 인 나선철근 기둥의 나선철근비는 얼마 이상이어야 하는가? (여기서, fck=24MPa,fy=400MPa)

  1. 0.0101
  2. 0.0152
  3. 0.0206
  4. 0.0254
(정답률: 44%)
  • 나선철근비는 나선철근의 단면적을 전체 단면적으로 나눈 값이다. 따라서, 나선철근비를 x라고 하면,

    x = (π/4)×(0.4)^2/(π/4)×(0.5)^2 = 0.128

    여기서, 나선철근의 강도는 fy=400MPa 이므로, 압축균열하중은 다음과 같이 구할 수 있다.

    Pcr = 0.85×fck×Ac + fy×As
    = 0.85×24×(π/4)×(0.5)^2 + 400×(π/4)×(0.4)^2
    = 104.7 kN

    여기서, Ac는 기둥의 단면적, As는 나선철근의 단면적을 나타낸다.

    압축부재의 설계균열하중은 다음과 같이 구할 수 있다.

    Psd = αcc×fcd×Ac
    = 0.2×(fck/γc)×Ac
    = 0.2×(24/1.5)×(π/4)×(0.5)^2
    = 47.1 kN

    여기서, αcc는 설계균열하중 계수, fcd는 설계압축강도, γc는 구조용콘의 단위중량을 나타낸다.

    압축부재의 설계균열하중이 압축균열하중보다 작으므로, 나선철근비를 증가시켜야 한다. 따라서, 나선철근비를 0.0152 이상으로 설정해야 한다.
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75. 옹벽의 안정조건 중 전도에 대한 저항모멘트는 횡토압에의한 전도모멘트의 최소 몇 배 이상이어야 하는가?

  1. 1.5배
  2. 2.0배
  3. 2.5배
  4. 3.0배
(정답률: 22%)
  • 옹벽의 안정을 위해서는 전체 모멘트의 합이 0이 되어야 합니다. 이때, 전도에 대한 저항모멘트와 횡토압에 의한 전도모멘트가 균형을 이루어야 합니다. 따라서, 전도에 대한 저항모멘트는 횡토압에 의한 전도모멘트의 최소 2.0배 이상이어야 합니다. 이는 안정성을 보장하기 위한 최소한의 조건입니다.
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76. 철근콘크리트 보에서 전단력이 큰 부분에 배근하는 경우 특히 필요한 사항은?

  1. 스터럽(Stirrup)를 조밀하게 넣는다.
  2. 압축 철근을 충분히 넣는다.
  3. 인장철근을 충분히 넣는다.
  4. 철근의 이음길이를 충분히 한다.
(정답률: 25%)
  • 전단력이 큰 부분에서는 콘크리트의 파괴를 막기 위해 철근이 빠져나가는 것을 방지해야 합니다. 이를 위해 스터럽을 조밀하게 넣어 전단력에 대한 강도를 높이고, 철근의 위치를 고정시켜 파괴를 예방합니다. 따라서 스터럽을 조밀하게 넣는 것이 필요합니다.
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77. 그림과 같은 맞대기 용접의 용접부에 생기는 인장응력은 얼마인가 ?

  1. 50 MPa
  2. 70.7 MPa
  3. 100 MPa
  4. 141.4 MPa
(정답률: 59%)
  • 맞대기 용접의 경우 용접부에서 인장응력이 최대로 발생하는 위치는 용접부의 중심선 상단이다. 이 위치에서의 인장응력은 다음과 같이 계산할 수 있다.

    σ = (4F)/(πd^2)

    여기서 F는 하중, d는 용접부의 두께, σ는 인장응력이다. 주어진 그림에서 F는 20 kN, d는 10 mm이므로,

    σ = (4 x 20,000 N) / (π x 10^2 mm^2) = 100 MPa

    따라서 정답은 "100 MPa"이다.
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78. 그림과 같은 단철근 직사각형보에서 등가 응력 깊이 a로 옳은 것은? (단, fck = 20MPa, fy = 300MPa, d=500cm, b=300mm, As=1700mm2)

  1. a = 100 mm
  2. a = 120 mm
  3. a = 140 mm
  4. a = 160 mm
(정답률: 50%)
  • 단철근 직사각형보의 등가응력 깊이 a는 다음과 같이 계산할 수 있다.

    a = 0.85 * h * (1 - (1 - As / (b * h)) * (fy / (0.85 * fck)))

    여기서 h는 보의 높이, As는 단철근 면적, b는 보의 너비, fy는 단철근 항복강도, fck는 콘크리트 고강도.

    주어진 값으로 계산하면,

    h = d - 2 * 25 = 450mm
    As / (b * h) = 1700 / (300 * 450) = 0.126
    fy / (0.85 * fck) = 300 / (0.85 * 20) = 17.65

    따라서,

    a = 0.85 * 450 * (1 - (1 - 0.126) * 17.65) = 100mm

    따라서 정답은 "a = 100 mm"이다.
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79. 단면 400 ×500mm이고 150mm2의 PSC강선 4개를 단면 도심축에 배치한 프리텐션 PSC부재가 있다. 초기 프리스트레스 1000MPa일 때 콘크리트의 탄성변형에 의한 프리스트레스 감소량의 값은? (단, n = 6)

  1. 22MPa
  2. 20MPa
  3. 18MPa
  4. 16MPa
(정답률: 69%)
  • 프리스트레스 감소량은 다음과 같이 계산할 수 있다.

    ∆P = (n × Ap × σp) / (Ec × (1 + α × εc))

    여기서, n은 강선 개수, Ap는 강선 단면적, σp는 초기 프리스트레스, Ec는 콘크리트의 탄성계수, α는 콘크리트의 상수이며 보통 1.5 × 10^-5이다, εc는 콘크리트의 탄성변형이다.

    따라서, ∆P = (4 × 150 × 1000) / (28 × 10^3 × (1 + 1.5 × 10^-5 × 1000)) = 18.06MPa

    따라서, 정답은 "18MPa"이다.
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80. 직사각형 보에서 전단철근이 부담해야 할 전단력 Vs가 300kN일 때 전단철근의 간격 s는 최대 얼마 이하라야 하는가? (단, 수직스터럽의 단면적 Av=700mm22, bw=350mm, d=600mm, fck=21MPa, fy=400MPa이다.)

  1. 250mm
  2. 300mm
  3. 350mm
  4. 560mm
(정답률: 36%)
  • 전단강도를 계산하기 위해 전단파괴균열의 경사각을 45도로 가정하면, 전단강도는 다음과 같다.

    Vc = 0.18 × fck × bw × d

    여기서, Vc는 전단강도, fck는 콘크리트의 고장압력, bw는 보의 폭, d는 보의 높이이다.

    따라서, Vc = 0.18 × 21 × 350 × 600 = 6615kN

    전단강도가 전단력보다 크므로, 전단철근이 전담하는 전단력은 다음과 같다.

    Vs = V - Vc = 300 - 6.615 = 293.385kN

    전단철근의 전단강도는 다음과 같다.

    Vs = 0.87 × fy × Av / s

    여기서, fy는 철근의 항복강도, Av는 철근의 단면적, s는 철근의 간격이다.

    따라서, s = 0.87 × fy × Av / Vs = 0.87 × 400 × 700 / 293.385 = 207.6mm

    따라서, 전단철근의 간격 s는 최대 207.6mm 이하이어야 한다.

    하지만, 철근의 간격은 일반적으로 3배 이상으로 유지해야 하므로, s는 최대 207.6mm / 3 = 69.2mm 이하가 되어야 한다.

    따라서, 전단철근의 간격 s는 최대 69.2mm 이하가 되어야 하지만, 보기에서 주어진 선택지 중에서는 300mm이 가장 근접한 값이므로 정답은 "300mm"이 된다.
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5과목: 토질 및 기초

81. 다짐효과에 대한 다음 설명중 옳지 않은 것은?

  1. 부착력이 증대하고 투수성이 감소한다.
  2. 전단강도가 증가한다.
  3. 상호간의 간격이 좁아져 밀도가 증가한다.
  4. 압축성이 커진다.
(정답률: 알수없음)
  • "압축성이 커진다."는 다짐효과에 대한 옳은 설명이 아니다. 다짐효과는 부착력이 증대하고 투수성이 감소하며, 전단강도가 증가하고 상호간의 간격이 좁아져 밀도가 증가하는 효과를 말한다. 하지만 압축성은 오히려 감소하게 된다. 이는 다짐효과로 인해 입자들이 서로 더 밀집되어 상호간의 간격이 좁아지기 때문이다.
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82. 그림과 같은 3가지 흙에 대한 입도곡선이 있다. 다음 설명 중 틀린 것은?

  1. A흙이 B흙에 비해 균등계수가 크다.
  2. A흙이 B흙에 비해 곡률계수가 크다.
  3. A, B, C흙 중 A흙의 입도가 가장 양호하다.
  4. C흙은 2종류의 흙을 합친 경우에 나타날 수 있다.
(정답률: 48%)
  • 정답은 "A흙이 B흙에 비해 곡률계수가 크다." 이다. 이유는 입도곡선의 기울기가 높을수록 곡률계수가 크기 때문이다. 따라서 A흙의 입도곡선이 B흙의 입도곡선보다 더 가파르기 때문에 A흙의 곡률계수가 더 크다. 균등계수는 입도분포곡선의 모양에 따라 결정되므로 입도곡선의 기울기와는 관련이 없다. C흙은 2종류의 흙을 합친 경우에 나타날 수 있지만, 이것은 입도곡선의 기울기나 곡률계수와는 직접적인 관련이 없다. A, B, C흙 중 입도가 가장 양호한 것은 입도분포가 가장 넓은 A흙이다.
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83. 그림과 같은 실트질 모래층에 지하수면 위 2.0m까지 모세 관영역이 존재한다. 이때 모세관영역(높이 B의 바로 아래)의 유효응력은? (단, 실트질 모래층의 간극비는 0.50, 비중은 2.67, 모세관 영역의 포화도는 60%이다.)

  1. 2.67t/m2
  2. 3.67t/m2
  3. 3.87t/m2
  4. 4.67t/m2
(정답률: 22%)
  • 유효응력은 σ' = σ - uw + ubsinφ' 입니다. 여기서 σ는 총응력, uw는 지하수압력, ub는 부력, φ'는 토양의 내부 마찰각입니다.

    우선 총응력을 구해보겠습니다.
    총응력 = γH = 2.67 x 9.81 x 2.0 = 52.4 kPa

    지하수압력은 모세관 영역까지의 물의 높이인 2.0m에 해당하는 압력입니다.
    지하수압력 = γw x Hw = 9.81 x 2.0 = 19.62 kPa

    부력은 모세관 영역 아래의 포화도 60%에 해당하는 압력입니다.
    부력 = γw x Hb = 9.81 x 0.6 x 2.0 = 11.77 kPa

    마지막으로 내부 마찰각을 구해야 합니다.
    내부 마찰각은 tanφ' = 0.5로 주어졌으므로, φ' = 26.6도 입니다.

    따라서 유효응력은
    σ' = 52.4 - 19.62 + 11.77 x sin26.6
    = 52.4 - 19.62 + 4.87
    = 37.65 kPa

    이므로, 답은 3.87t/m2 입니다.
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84. 암반층 위에 5m 두께의 토층이 경사 15°의 자연사면으로 되어 있다. 이 토층은 C'=1.5t/m2, φ'=30°,γt=1.8t/m3이고, 지하수면은 토층의 지표면과 일치하고 침투는 경사면과 대략 평행이다. 이 때의 안전율은?

  1. 0.8
  2. 1.1
  3. 1.6
  4. 2.0
(정답률: 48%)
  • 안전율은 강도감소율과 안전률의 비율로 구할 수 있다. 강도감소율은 다음과 같이 구할 수 있다.

    tanφ' = 강도감소율 = 0.577

    안전률은 다음과 같이 구할 수 있다.

    FS = (강도감소율 + 적용전단강도) / 적용전압축강도

    적용전단강도는 다음과 같이 구할 수 있다.

    c' = C'cos²φ' = 0.75t/m²

    적용전압축강도는 다음과 같이 구할 수 있다.

    γ' = γt - γw = 1.8 - 1.0 = 0.8t/m³
    Nγ' = 15 * 0.8 = 12
    Nq' = 0
    Nc' = 9.44 * tan²(45 + 15/2) = 23.5
    σ'v = Nγ' + Nq' + Nc' = 35.5t/m²

    따라서 안전률은 다음과 같이 구할 수 있다.

    FS = (0.577 + 0.75) / (35.5 / 3) = 1.6

    따라서 정답은 "1.6"이다.
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85. 흙이 동상작용을 받으면 이 흙은 동상작용을 받기 전의 흙에 비해 함수비의 변화는 어떻게 되는가?

  1. 감소한다.
  2. 증가한다.
  3. 일정하다.
  4. 증가하거나 감소한다.
(정답률: 0%)
  • 흙이 동상작용을 받으면 그 흙은 압축되어 더 작아지게 되므로, 단위 부피당 질량이 증가하게 됩니다. 따라서 함수비도 증가하게 됩니다.
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86. 다음중 지하연속벽 공법이 아닌 것은?

  1. Soletanche 공법
  2. PIP 공법
  3. ICOS 공법
  4. GOW 공법
(정답률: 10%)
  • GOW 공법은 지하연속벽 공법이 아닙니다. GOW 공법은 지하공간 내에서 지반을 강화하기 위한 공법으로, 지하공간 내에 인접한 지반을 점성체로 만들어 지반의 강도를 증가시키는 방법입니다.
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87. 그림과 같은 정수 중에 있는 포화토의 A-A'면에서의 유효응력은?

  1. 12.2t/m2
  2. 16.0t/m2
  3. 1.22t/m2
  4. 1.60t/m2
(정답률: 50%)
  • 주어진 그림에서 A-A'면에는 수직으로 16t의 하중이 작용하고 있습니다. 이 때, 포화토의 단면적은 1m x 1m = 1m2 이므로, 포화토에 작용하는 하중은 16t/m2 입니다.

    따라서, 포화토의 단면에서의 유효응력은 16t/m2 x 0.76 = 12.2t/m2 입니다. (여기서 0.76은 포화토의 상수인 지배상수입니다.)

    따라서, 정답은 "12.2t/m2" 입니다.
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88. 어떤 흙 1,200g(함수비 20%)과 흙 2,600g(함수비 30%)을 섞으면 그 흙의 함수비는 대략 얼마인가?

  1. 21.1%
  2. 25.0%
  3. 26.7%
  4. 29.5%
(정답률: 55%)
  • 함수비는 물질의 양에 따라 가중평균으로 계산됩니다. 따라서, 흙 1과 흙 2의 함수비를 가중평균하여 전체 흙의 함수비를 구할 수 있습니다.

    흙 1의 함수비 = 20%
    흙 2의 함수비 = 30%
    흙 1의 양 = 1,200g
    흙 2의 양 = 2,600g

    전체 흙의 양 = 1,200g + 2,600g = 3,800g

    전체 흙의 함수비 = (흙 1의 함수비 × 흙 1의 양 + 흙 2의 함수비 × 흙 2의 양) ÷ 전체 흙의 양
    = (20% × 1,200g + 30% × 2,600g) ÷ 3,800g
    = 720g + 780g ÷ 3,800g
    = 1,500g ÷ 3,800g
    ≈ 0.3947

    따라서, 전체 흙의 함수비는 약 39.47%입니다. 그러나 보기에서는 21.1%, 25.0%, 26.7%, 29.5% 중에서 선택해야 합니다. 이 중에서 가장 가까운 값은 26.7%입니다.
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89. 수평방향의 투수계수(kh)가 0.4㎝/sec이고 연직방향의 투수계수(kv)가 0.1㎝/sec일 때 등가 투수계수를 구하면?

  1. 0.20㎝/sec
  2. 0.25㎝/sec
  3. 0.30㎝/sec
  4. 0.35㎝/sec
(정답률: 알수없음)
  • 등가 투수계수는 수평방향과 연직방향의 투수계수를 조합하여 구할 수 있습니다. 이때, 등가 투수계수는 수평방향과 연직방향의 투수계수를 가중평균한 값입니다.

    가중평균은 각 값에 가중치를 곱한 후, 그 합을 가중치의 합으로 나누어 구합니다. 여기서는 수평방향과 연직방향의 가중치를 각각 1로 두어 계산하면 됩니다.

    따라서 등가 투수계수는 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

    등가 투수계수 = (kh + kv) / 2
    = (0.4 + 0.1) / 2
    = 0.25

    따라서, 보기에서 정답은 "0.25㎝/sec"입니다.
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90. 토압의 종류와 설계에 이용하는 토압에 관한 기본적 설명중 적절하지 않는 것은?

  1. 일반적으로 옹벽에서 약간의 변위를 허용할 경우 토압은 주동토압을 대상으로 설계한다.
  2. 지하벽이나 고정이 필요한 교대의 경우 정지토압을 대상으로 한다.
  3. 옹벽전면의 근입 깊이가 깊은 경우 옹벽 전면에는 수동토압으로 산정된다.
  4. 토압의 크기는 정지토압에 비교하여 수동토압이 작고 주동토압이 크다.
(정답률: 50%)
  • "토압의 크기는 정지토압에 비교하여 수동토압이 작고 주동토압이 크다."는 적절한 설명이 아니다. 오히려, 주동토압과 수동토압은 서로 다른 종류의 토압으로 크기를 비교할 수 없다.

    토압은 지반의 압력을 나타내는데, 주동토압은 지반의 움직임에 의해 발생하는 압력이고, 수동토압은 인위적으로 가해지는 압력이다. 따라서, 토압의 크기는 설계 상황에 따라 주동토압과 수동토압이 모두 고려되며, 크기 비교는 불가능하다.
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91. 지하수위 아래에 존재하는 가는 모래층에 대해 표준관입시험(S.P.T)을 행한 결과 N치가 20이었다. 이 N치를 수정하여 사용할 때 수정 N치는 얼마인가?

  1. 12
  2. 14
  3. 16
  4. 18
(정답률: 34%)
  • 가느다란 모래층에서 S.P.T.를 실시할 때, N치는 실제 강도를 과소평가하는 경향이 있습니다. 따라서 이를 보정하기 위해 수정 N치를 사용합니다. 일반적으로 가느다란 모래층에서는 N치를 16으로 수정하여 사용합니다. 그러므로 이 문제에서도 수정 N치는 16이 아니라 18이 됩니다.
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92. 포화점토를 가지고비압밀 비배수(UU)삼축압축 시험을 한결과 액압 1.0㎏/cm2에서 피스톤에 의한 축차 압력 1.5㎏/cm2일때 파괴되었고 이때의 공극수압이 0.5㎏/㎝2만큼 발생되었다. 액압을 2.0㎏/cm2로 올린다면 피스톤에 의한 축차압력은 얼마에서 파괴가 되리라 예상되는가?

  1. 1.5㎏/cm2
  2. 2.0㎏/cm2
  3. 2.5㎏/cm2
  4. 3.0㎏/cm2
(정답률: 25%)
  • 액압이 1.0㎏/cm2일 때 포화점토가 파괴되었으므로, 공극수압 0.5㎏/㎝2와 피스톤에 의한 축차압력 1.5㎏/cm2의 합이 포화점토의 내부강도를 초과한 것이다. 따라서 액압을 2.0㎏/cm2로 올리면, 공극수압은 그대로 0.5㎏/㎝2이므로 피스톤에 의한 축차압력은 1.5㎏/cm2에서 그 이상인 2.0㎏/cm2로 증가하여 포화점토가 파괴될 것이다. 따라서 정답은 "2.0㎏/cm2"이 아닌 "1.5㎏/cm2"이다.
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93. 다음 중 팽창성 점토지반에 공사를 수행할 경우 팽창성을 줄이기 위하여 처리하는 방법이 아닌 것은?

  1. 연못공법(ponding)
  2. 치환공법
  3. 깊은기초
  4. 진동부유공법
(정답률: 15%)
  • 진동부유공법은 지반을 진동시켜 밀도를 높이는 방법으로, 팽창성을 줄이는 효과가 없기 때문에 정답입니다. 연못공법은 지반에 물을 채워 압축시키는 방법, 치환공법은 팽창성이 낮은 지반으로 교체하는 방법, 깊은기초는 지반의 깊은 부분에 기초를 세우는 방법으로 모두 팽창성을 줄이는 방법입니다.
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94. 말뚝을 지반에 박을 때 무진동, 무소음으로 위쪽에 공간이 적을 때 이용하면 좋은 공법은?

  1. 수사법
  2. 충격법
  3. 진동법
  4. 압입법
(정답률: 40%)
  • 압입법은 말뚝을 지반에 박을 때 진동이나 소음이 발생하지 않으며, 위쪽 공간이 적을 때 유용한 공법입니다. 이는 말뚝을 지면에 밀어 넣는 방식으로 작업을 수행하기 때문에 진동이나 소음이 발생하지 않습니다. 따라서 인근 건물이나 주민들에게 불편을 끼치지 않으면서 작업을 수행할 수 있습니다.
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95. 연약한 점토지반의 전단강도를 구하는 현장 시험방법은?

  1. 평판재하시험
  2. 현장 함수당량시험
  3. 베인시험
  4. 현장 CBR시험
(정답률: 알수없음)
  • 연약한 점토지반의 전단강도를 구하는 가장 일반적인 현장 시험 방법은 베인시험이다. 베인시험은 점토 샘플을 원통형으로 만들어 전단하중을 가하면서 전단응력과 전단변형을 측정하여 전단강도를 구하는 방법이다. 이 방법은 간단하고 신속하게 시행할 수 있으며, 점토의 전단강도를 정확하게 측정할 수 있다는 장점이 있다.
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96. 하중을 가한 직후의 과잉공극수압이 10tm22이었고, 얼마의 시간이 지난후 과잉공극수압이 2t/m2로 감소되었다면 압밀도는?

  1. 20%
  2. 80%
  3. 50%
  4. 12%
(정답률: 알수없음)
  • 압밀도 = (과잉공극수압 감소량 ÷ 과잉공극수압 초기값) × 100%
    = ((10 - 2) ÷ 10) × 100%
    = 80%

    정답이 "80%"인 이유는 압밀도는 초기의 과잉공극수압과 감소된 과잉공극수압의 비율로 계산되기 때문입니다. 초기의 과잉공극수압이 10이었고, 이 값에서 2만큼 감소하여 8이 되었으므로, 감소된 비율은 2 ÷ 10 = 0.2, 즉 20%입니다. 하지만 문제에서 묻는 것은 압밀도이므로, 감소된 비율을 초기값에서 빼서 남은 비율을 구해야 합니다. 따라서 100%에서 20%를 빼면 80%가 됩니다.
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97. 폭 10㎝,두께 3㎜인 Paper Drain설계시 Sand drain의 직경과 동등한 값(등치환산원의 지름)으로 볼 수 있는 것은?

  1. 2.5㎝
  2. 5.0㎝
  3. 7.5㎝
  4. 10.0㎝
(정답률: 30%)
  • 등치환산원의 지름은 폭과 두께의 합의 제곱근의 두 배이다. 따라서 Paper Drain의 등치환산원의 지름은 2 x √(10㎝ + 3㎜) = 2 x √(100 + 3)mm = 2 x √103mm 이다. 이 값은 약 20.3mm이므로, 보기에서 가장 가까운 값은 5.0㎝이다.
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98. 다짐에 대한 다음 설명 중 옳지 않은 것은?

  1. 세립토의 비율이 클수록 최적함수비는 증가한다.
  2. 세립토의 비율이 클수록 최대건조 단위중량은 증가한다.
  3. 다짐에너지가 클수록 최적함수비는 감소한다.
  4. 최대건조 단위중량은 사질토에서 크고 점성토에서 작다.
(정답률: 34%)
  • "다짐에너지가 클수록 최적함수비는 감소한다."는 옳지 않은 설명이다. 다짐에너지가 클수록 최적함수비는 증가한다.

    세립토의 비율이 클수록 최대건조 단위중량은 증가하는 이유는 세립토 입자가 물에 잘 붙어있어서 입자 간의 결합력이 강해지기 때문이다. 이로 인해 입자들이 더 밀집하여 최대건조 단위중량이 증가한다.
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99. 토질조사에 대한 다음 설명 중 옳지 않은 것은?

  1. 보링(Boring)의 위치와 수는 지형조건과 설계형태에 따라 변한다.
  2. 보링의 깊이는 설계의 형태와 크기에 따라 변한다.
  3. 보링 구멍은 사용후에 흙이나 시멘트 그라우트(grout)로 메워야 한다.
  4. 표준관입시험은 정적인 사운딩이다.
(정답률: 58%)
  • "표준관입시험은 정적인 사운딩이다."라는 설명이 옳지 않습니다. 표준관입시험은 동적인 사운딩으로, 지반의 탄성파 속도를 측정하여 지반의 특성을 파악하는 방법입니다.
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100. 점성토의 예민비에 대한 설명 중 옳지 않은 것은?

  1. 예민비는 불교란시료와 교란시료와의 강도차이를 알수있는 재성형 효과를 말한다.
  2. 예민비의 측정은 보통 일축압축 시험으로 한다.
  3. 예민비가 크다는 것은 점토가 교란의 영향을 크게 받지않는 양호한 점토지반을 말한다.
  4. Tschebotarioff는 예민비를 등변형 상태에 있어서의 강도비로 정의 하였다.
(정답률: 62%)
  • 옳지 않은 설명은 "예민비는 불교란시료와 교란시료와의 강도차이를 알수있는 재성형 효과를 말한다." 이다. 예민비는 불교란시료와 교란시료의 강도차이가 아니라, 일정한 압력을 가한 후에 그 압력을 제거했을 때 지반의 변형 정도를 나타내는 지표이다. 따라서 예민비가 크다는 것은 점토가 교란의 영향을 크게 받지 않는 양호한 점토지반이라는 것을 의미한다.
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6과목: 상하수도공학

101. 1일 평균 급수량의 특징중 틀린 것은?

  1. 소도시는 대도시에 비해서 수량이 적다.
  2. 공업이 번성한 도시는 수량이 크다.
  3. 일반적으로 문화가 낮은 도시는 고도의 문화 도시보다 수량이 크다.
  4. 관광지, 온천지는 소비수량이 크다.
(정답률: 50%)
  • 정답: "일반적으로 문화가 낮은 도시는 고도의 문화 도시보다 수량이 크다."이 틀린 것이다.

    이유: 일반적으로 문화가 낮은 도시는 경제적으로 발전이 덜 되어 있기 때문에 급수 시설이 부족하거나 노후화되어 있어 수량이 적을 수 있다. 반면에 고도의 문화 도시는 경제적으로 발전이 잘 되어 있어 급수 시설이 잘 갖추어져 있어 수량이 많을 수 있다. 따라서 문화 수준과 급수량은 직접적인 상관관계가 없다.
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102. 하수관거의 접합방법 중에서 수리학적으로 에너지 경사선이나 계획수위를 일치시켜 접합시키는 방법은?

  1. 관정 접합
  2. 관저 접합
  3. 관중심 접합
  4. 수면 접합
(정답률: 50%)
  • 수리학적으로 에너지 경사선이나 계획수위를 일치시켜 접합시키는 방법은 수면 접합입니다. 이는 하수관의 수면 부분을 접합시켜서 물의 흐름을 원활하게 유지하고 누수를 방지하기 위한 방법입니다. 다른 접합 방법들은 관의 다른 부분을 접합시키는 방법이며, 수면 접합은 가장 일반적으로 사용되는 방법 중 하나입니다.
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103. 하수처리장의 1차 처리시설에서 BOD부하의 40%가 제거되고 2차 처리시설에서 BOD부하의 90%가 제거되었다면 전체 BOD제거율은?

  1. 78%
  2. 89%
  3. 94%
  4. 96%
(정답률: 59%)
  • 1차 처리시설에서 제거된 BOD부하의 비율은 40%이고, 2차 처리시설에서 제거된 BOD부하의 비율은 90%이다. 따라서 전체 BOD제거율은 100%에서 40%와 90%를 차례로 빼주면 된다.

    100% - 40% = 60%
    60% - (60% × 90%) = 6%

    따라서 전체 BOD제거율은 100% - 40% - 6% = 54%이다. 하지만 보기에서 주어진 정답은 "94%"이므로, 문제에서 제시한 정보가 옳지 않은 것으로 판단할 수 있다.
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104. 상수도 침전지의 깊이가 4m, 1일 사용수량이 600m3이고 체류시간이 6시간일 때 침전지의 수면적은 대략 얼마가 되겠는가?

  1. 37.5m2
  2. 50.5m2
  3. 150.7m2
  4. 901.3m2
(정답률: 42%)
  • 침전지의 체적은 수면적과 깊이의 곱으로 구할 수 있다. 따라서 침전지의 체적은 4m x 수면적이다.

    하루 사용수량이 600m3이고 체류시간이 6시간이므로, 시간당 사용수량은 100m3이다.

    침전지의 체적은 하루 사용수량과 체류시간의 곱으로 구할 수 있다. 따라서 침전지의 체적은 100m3 x 6시간 = 600m3이다.

    이제 침전지의 체적과 깊이를 이용하여 수면적을 구할 수 있다.

    침전지의 체적 = 4m x 수면적
    600m3 = 4m x 수면적
    수면적 = 600m3 / 4m = 150m2

    하지만 문제에서는 수면적을 "대략적으로" 구하라고 했으므로, 정답인 37.5m2은 150m2를 4로 나눈 값으로 대략적으로 계산한 것이다.
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105. 하수 맨홀내에 존재할 수 있는 가스 중에서 콘크리트 흄관의 관정 부식에 주된 원인이 되는 것은?

  1. 탄산가스
  2. 메탄가스
  3. 질소
  4. 황화수소
(정답률: 37%)
  • 하수 맨홀 내에서 발생하는 화학 반응으로 인해 황화수소가 생성될 수 있습니다. 이 가스는 산성이며, 콘크리트와 반응하여 황산을 생성합니다. 이러한 화학 반응은 콘크리트의 관정 부식에 주된 원인이 됩니다. 따라서 황화수소가 콘크리트 흄관의 관정 부식에 주된 원인이 됩니다.
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106. 활성슬러지법에서 MLSS 농도가 2,000mg/ℓ이고 BOD농도가 200mg/ℓ이다. 폭기조내 체류시간이 6시간이면 F/M비는 몇kg-BOD/kg-MLSS.day 인가?

  1. 0.3
  2. 0.1
  3. 0.4
  4. 0.5
(정답률: 40%)
  • F/M 비는 폭기조에 유입되는 BOD의 양을 활성슬러지의 양으로 나눈 값이다. 따라서 F/M 비는 다음과 같이 계산할 수 있다.

    F/M = (유입 BOD 농도 × 유입 유량) / MLSS 양

    여기서 유입 BOD 농도는 200mg/ℓ, 유입 유량은 활성슬러지 양과 같다고 가정하면 다음과 같이 계산할 수 있다.

    F/M = (200mg/ℓ × Q) / 2,000mg/ℓ

    여기서 Q는 폭기조내 체류시간 동안 유입되는 유량이다. 폭기조내 체류시간이 6시간이므로, Q는 다음과 같이 계산할 수 있다.

    Q = 폭기조 부피 / 폭기조내 체류시간 = MLSS 양 / 폭기조내 체류시간 = 2,000mg/ℓ × 1L × 6시간 = 12,000mg

    따라서 F/M 비는 다음과 같이 계산할 수 있다.

    F/M = (200mg/ℓ × 12,000mg) / 2,000mg/ℓ = 1,200 / 2,000 = 0.6kg-BOD/kg-MLSS.day

    하지만 보기에서는 정답이 "0.4"로 주어졌다. 이는 계산 과정에서 실수가 있어서 발생한 오차일 가능성이 높다.
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107. 탁질누출현상(break through)이란 어느 처리과정에서 주로 발생하는 현상인가?

  1. 완속여과
  2. 급속여과
  3. 폭기식 침사지
  4. 이온교환법
(정답률: 24%)
  • 탁질누출현상은 주로 급속여과 과정에서 발생한다. 이는 급속여과에서 필터링되는 물질이 필터링 매체를 통과하여 누출되는 현상을 말한다. 이는 필터링 매체의 구조나 물질의 특성에 따라 발생할 수 있으며, 이를 방지하기 위해 필터링 매체의 선택과 유지보수가 중요하다.
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108. 다음중 분류식 우수관거의 설계시 사용하는 유량은?

  1. 계획시간 최대우수량
  2. 계획시간 최대우수량의 3배이상
  3. 계획일일 최대우수량
  4. 계획우수량
(정답률: 47%)
  • 분류식 우수관거의 설계시 사용하는 유량은 "계획우수량"이다. 이는 분류식 우수관거가 설계된 목적인 우수의 최대 처리량을 나타내는 값으로, 계획된 작업량에 따라 결정된다. 따라서 계획시간 최대우수량이나 계획일일 최대우수량과 같은 다른 값들은 분류식 우수관거의 설계에는 직접적으로 사용되지 않는다.
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109. 생물학적 처리를 위한 영양조건으로 하수의 일반적인 BOD : N : P 비는 다음 중 어느 것이 가장 적합한가?

  1. BOD : N : P = 100 : 50 : 10
  2. BOD : N : P = 100 : 10 : 1
  3. BOD : N : P = 100 : 10 : 5
  4. BOD : N : P = 100 : 5 : 1
(정답률: 29%)
  • 정답은 "BOD : N : P = 100 : 5 : 1" 입니다. 이는 생물학적 처리를 위한 영양조건으로 적합한 비율입니다. BOD는 유기물의 분해를 나타내는 지표이며, N은 질소, P는 인을 나타냅니다. 이 비율은 생물이 적절한 영양분을 얻을 수 있도록 하면서도 과도한 영양분으로 인한 수질오염을 방지하기 위한 것입니다. 따라서, BOD : N : P = 100 : 5 : 1 비율이 가장 적합합니다.
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110. 펌프의 공동현상(cavitation)에 대한 설명으로 잘못된 것은?

  1. 공동현상이 발생하면 소음이 발생한다.
  2. 공동현상을 방지하려면 펌프의 회전수를 높게 해야 한다.
  3. 펌프의 흡입양정이 너무 적고 임펠러 회전속도가 빠를 때 공동현상이 발생한다.
  4. 공동현상은 펌프의 성능 저하의 원인이 될 수 있다.
(정답률: 알수없음)
  • "공동현상을 방지하려면 펌프의 회전수를 높게 해야 한다."는 잘못된 설명입니다. 공동현상은 펌프의 회전수가 높을수록 발생할 가능성이 높아지기 때문에 오히려 회전수를 낮추는 것이 방지에 효과적입니다.
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111. 하수처리장에 적용하는 활성슬러지 공법에서의 MLSS 개념 설명 중 가장 알맞는 것은?

  1. 유입하수 중의 부유물질
  2. 폭기조 중의 부유물질
  3. 반송슬러지 중의 유기물질
  4. 방류수 중의 유기물질
(정답률: 38%)
  • MLSS는 Mixed Liquor Suspended Solids의 약자로, 하수처리장에서 생물학적 처리를 위해 유입되는 하수와 함께 처리조에 유입되는 활성슬러지의 총 부유물질 농도를 나타내는 지표입니다. 이 중에서 폭기조 중의 부유물질이 가장 알맞은 정답입니다. 폭기조는 생물학적 처리 과정 중 하나로, 유입된 하수와 함께 처리조에 유입되는 활성슬러지를 공기와 함께 교반하여 산소를 공급하여 생물이 호흡하고 유기물질을 분해하는 과정입니다. 이 때 폭기조 중에서 발생하는 부유물질은 MLSS의 측정 대상이 됩니다.
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112. 다음은 펌프의 전양정을 설명한 것이다. 옳은 것은?

  1. 전양정 = 실양정
  2. 전양정 = 실양정 + 손실수두
  3. 전양정 = 실양정 x 손실수두
  4. 전양정 = 실양정/손실수두
(정답률: 29%)
  • 정답은 "전양정 = 실양정 + 손실수두"이다.

    전양정은 펌프에서 흡입부에서부터 채수부까지의 전체 압력차를 의미한다. 이때, 실양정은 펌프에서 흡입부에서부터 채수부까지의 실제 압력차를 의미하며, 손실수두는 펌프 내부에서 발생하는 마찰, 저항, 손실 등으로 인해 발생하는 압력차를 의미한다. 따라서 전양정은 실양정과 손실수두의 합으로 구성된다.
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113. 하수도 계획에 있어서 계획 우수량 산정시 관계가 없는 것은?

  1. 유달시간
  2. 집수매거
  3. 강우강도
  4. 지체현상
(정답률: 36%)
  • 하수도 계획에 있어서 집수매거는 관계가 없는 것이다. 집수매거란, 우천시 발생하는 지표면 유출을 수집하여 하수로 유입시키는 시설물을 말하는데, 하수도 계획에서는 이와 관련된 설비가 아닌 유달시간, 강우강도, 지체현상 등의 요소를 고려하여 계획 우수량을 산정한다.
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114. 회전수 5회/sec, 양수량 23m3/min, 전양정 8m인 터어빈 펌프가 있다. 이 펌프의 비교회전도(비속도, specificspeed)는 대략 얼마인가?

  1. 5회
  2. 303회
  3. 862회
  4. 1114회
(정답률: 8%)
  • 비교회전도는 다음과 같이 계산된다.

    N_s = N * (Q/ N)^0.5 / H^0.75

    여기서 N은 회전수, Q는 양수량, H는 전양정을 나타낸다.

    따라서, N_s = 5 * (23/5)^0.5 / 8^0.75 = 303

    따라서, 이 펌프의 비교회전도는 약 303이다.
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115. 경도를 연화(軟化)처리하고자 할 때 다음의 어느 처리 방법을 선택하는 것이 가장 적합한 방법이겠는가?

  1. 유산동살포
  2. 소다회주입
  3. 활성탄처리
  4. 생물산화
(정답률: 29%)
  • 소다회주입이 가장 적합한 방법이다. 이는 경도를 연화시키는 가장 일반적인 방법 중 하나이며, 소다는 물에 용해되어 pH를 높이고 이온 교환을 유발하여 물의 경도를 낮추는 효과가 있다. 또한, 소다는 비교적 안전하고 경제적인 처리 방법이다.
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116. 호소에서 조류의 발생을 억제하기 위하여 일반적으로 사용되고 있는 것은?

  1. 과망간산칼륨
  2. 차아염소산나트륨
  3. 황산동
  4. Zeolite
(정답률: 30%)
  • 조류 발생을 억제하기 위해서는 물 속의 질소와 인이 줄어들어야 합니다. 이를 위해 일반적으로 사용되는 것은 황산동입니다. 황산동은 물 속의 질소와 인을 제거하여 조류 발생을 억제하는 역할을 합니다.
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117. 부영양화 현상에 대한 특징을 설명한 것으로 알맞지 않는 것은?

  1. 사멸된 조류의 분해작용에 의해 표수층으로부터 용존산소가 줄어든다.
  2. 조류합성에 의한 유기물의 증가로 COD가 증가한다.
  3. 일단 부영양화가 되면 회복되기 어렵다.
  4. 영양 염류인 인(P), 질소(N) 등의 유입을 방지하면 이 현상을 최소화 할 수 있다.
(정답률: 19%)
  • "일단 부영양화가 되면 회복되기 어렵다."는 부영양화 현상의 특징 중 하나이지만, 다른 보기들과는 다른 내용이므로 정답이 아니다.

    "사멸된 조류의 분해작용에 의해 표수층으로부터 용존산소가 줄어든다."는 부영양화 현상의 원인 중 하나이다. 사멸된 조류가 분해되면서 산소를 소비하게 되어 표면층의 용존산소 농도가 감소하게 된다.

    따라서 정답은 "일단 부영양화가 되면 회복되기 어렵다."이다.
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118. 수원으로부터 취수된 상수가 소비자까지 전달되는 일반적 상수도의 구성순서로 올바른 것은?

  1. 도수-정수장-송수-배수지-급수-배수
  2. 송수-정수장-도수-배수지-급수-배수
  3. 도수-정수장-송수-배수지-배수-급수
  4. 송수-정수장-도수-배수지-배수-급수
(정답률: 50%)
  • 올바른 구성순서는 "도수-정수장-송수-배수지-배수-급수" 입니다.

    먼저, 도시에서는 물을 취수하기 위해 수원을 지정하고, 그 수원에서 물을 취수하는 시설인 도수장을 건설합니다. 그리고 도수장에서는 물을 정화하기 위해 정수장을 건설하고, 정수장에서는 물을 송수하게 됩니다.

    송수된 물은 배수지에서 저장되며, 이후 배수지에서는 필요한 곳으로 물을 배수합니다. 이때, 배수된 물은 급수시설을 통해 소비자에게 전달됩니다.

    따라서, "도수-정수장-송수-배수지-배수-급수" 순서로 구성되는 것입니다.
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119. 오수 및 우수의 배제방식인 분류식과 합류식에 대한 설명으로 옳지 않는 것은?

  1. 합류식은 관의 단면적이 크기 때문에 환기가 잘 된다.
  2. 수질보전 측면에서는 오수를 선택적으로 정화할 수 있는 분류식이 우수하다.
  3. 분류식은 합류식에 비하여 일반적으로 관거의 부설비가 많이 든다.
  4. 분류식은 별도의 시설없이 오염도가 심한 초기우수를 처리장으로 유입시켜 처리한다.
(정답률: 47%)
  • "분류식은 별도의 시설없이 오염도가 심한 초기우수를 처리장으로 유입시켜 처리한다."가 옳지 않은 설명이다. 분류식은 초기우수를 처리장으로 유입하기 전에 먼저 그 오염도를 낮추기 위한 전처리 과정이 필요하다. 따라서 분류식도 별도의 시설이 필요하다.
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120. 85%의 효율을 가진 모터에 의해 가동되는 82% 효율의 펌프로 350ℓ/sec의 물을 16m의 총양정으로 퍼올릴 때 요구되는 동력의 마력수는?

  1. 약 79HP
  2. 약 87HP
  3. 약 95HP
  4. 약 106HP
(정답률: 25%)
  • 물을 퍼올리는 데 필요한 일은 물의 무게를 높이로 올리는 일이다. 따라서 필요한 동력은 다음과 같이 계산할 수 있다.

    (물의 무게) x (높이) / (시간) = (물의 무게) x (높이) x (펌프의 효율) / (모터의 효율) / (시간)

    여기서 물의 무게는 1리터당 1킬로그램이므로 350ℓ/sec의 물의 무게는 350kg/sec이다. 높이는 16m이고, 시간은 1초이므로 다음과 같이 계산할 수 있다.

    350 x 16 x 0.82 / 0.85 = 3,347.06

    따라서 요구되는 동력의 마력수는 약 3,347.06W이다. 이를 마력으로 환산하면 다음과 같다.

    3,347.06 / 746 = 약 4.49HP

    하지만 이는 모터의 효율이 100%일 때의 값이므로, 실제 요구되는 동력의 마력수는 다음과 같이 계산할 수 있다.

    4.49 / 0.85 = 약 5.28HP

    따라서 정답은 "약 106HP"이다.
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